question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ย साधारणและดอกเบี้ยทบต้น (ทบต้นแบบรายปี) ที่ได้รับจากจำนวนเงินก้อนหนึ่งที่สิ้นสุดใน 4 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี คือ 256.40 บาท จงหาจำนวนเงินก้อนนั้น A) 6,000 บาท B) 4,000 บาท C) 5,000 บาท D) 4,500 บาท E) 5,500 บาท | ดอกเบี้ยธรรมดา = (P*10*4)/100 = 4p/10
ดอกเบี้ยทบต้น = P(1+10/100)^4-P =4641P/100
ดอกเบี้ยทบต้น - ดอกเบี้ยธรรมดา =
4641P/100-4P/100=256.40
P=4000
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทอมเริ่มขับรถจากบ้านโดยใช้ความเร็วเฉลี่ย 30 ไมล์ต่อชั่วโมง คาร์ลาต้องขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ยเท่าไรเพื่อตามทันทอมภายใน 3 ชั่วโมงพอดี หากคาร์ลาออกเดินทางหลังทอม 30 นาที A) 35 B) 55 C) 39 D) 40 E) 60 | คาร์ลาเริ่มต้นหลังจากทอม 30 นาที และใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการตามทันทอม
ดังนั้น ทอมใช้เวลาเดินทางทั้งหมด = 3 ชั่วโมง + 30 นาที
ระยะทางของทอม = 30 * (3 1/2) = 105 ไมล์
ดังนั้น คาร์ลาต้องเดินทาง 105 ไมล์เพื่อตามทันทอมภายใน 3 ชั่วโมง
ความเร็วของคาร์ลา = 105/3 = 35 ไมล์ต่อชั่วโมง
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มบวกคู่ 50 จำนวนแรกคือ 2550 ผลรวม R ของจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 102 ถึง 200 (รวม) มีค่าเท่าใด A)5100 B)7550 C)10100 D)15500 E)20100 | วิธีทำของฉันคือ:
จำนวนเต็มคู่ 50 จำนวนแรก:
2
4
6
8
<...>
จำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 102 ถึง 200
102
104
106
108
<...>
เราสังเกตว่าจำนวนเต็มแต่ละจำนวนในเซตที่สองมีค่ามากกว่าจำนวนเต็มที่สัมพันธ์กันในเซตแรก 100 เนื่องจากเรามีจำนวนเต็มคู่ 50 จำนวนตั้งแต่ 102 ถึง 200 ดังนั้น:
R=2550+(100*50)=7550.B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวประกอบร่วมมากที่สุดของ 121, 99 และ 77 A)8 B)10 C)6 D)14 E)11 | ตัวประกอบร่วมมากที่สุดคือ 11
Ans is :E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า y เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้ 7,700 คูณด้วย y เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม y จะต้องเท่ากับ A)29 B)58 C)63 D)74 E)77 | 7700 = 5*5*2*2*7*11, ดังนั้นเราต้องการ 7 หนึ่งตัวและ 11 หนึ่งตัวเพื่อให้เป็นกำลังสองของจำนวน. ดังนั้น 7*11 = 77
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นและโทนี่เริ่มทำธุรกิจด้วยเงิน 12,000 รูปีและ 14,000 รูปี ตามลำดับ หลังจาก 8 เดือน จอห์นถอนเงิน 2,000 รูปี และโทนี่ถอนเงิน 4,000 รูปี ในตอนท้ายของปีกำไรของพวกเขาเป็น 4,500 รูปี จงหาส่วนแบ่งของโทนี่ A) 2,375 B) 2,325 C) 2,300 D) 3,375 E) 3,300 | (12*8 + 10*4):(14*8 + 10*4)
17:19
19/36 * 4500 = 2375. ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 15 วินาที ตามลำดับในการข้ามเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะข้ามกันเมื่อเดินทางในทิศทางตรงกันข้าม A) 65 วินาที B) 12 วินาที C) 77 วินาที D) 44 วินาที E) 11 วินาที | ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = 120/10 = 12 เมตร/วินาที
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = 120/5 = 8 เมตร/วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = 12 + 8 = 20 เมตร/วินาที
เวลาที่ต้องการ = (120 + 120)/20 = 12 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยการขายดินสอ 12 แท่งในราคา 1 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 20% เขาควรขายดินสอแท่งละเท่าไรในราคา 1 รูปี เพื่อที่จะได้กำไร 20%? A)8 B)7 C)6 D)5 E)1 | คำอธิบาย:
80% --- 12
120% --- ?
80/120 * 12 = 8
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของสมาชิกในคณะกรรมการ 10 คนเท่ากับ 4 ปีที่แล้ว เนื่องจากสมาชิกคนเก่าถูกแทนที่ด้วยสมาชิกคนใหม่ที่อายุน้อยกว่า จงหาว่าสมาชิกคนใหม่อายุน้อยกว่าสมาชิกคนเก่าเท่าไร A)40 B)50 C)60 D)70 E)80 | ให้สมาชิกคนเก่ามีอายุ O และอีก 9 คนมีอายุ x และสมาชิกคนใหม่มีอายุ Y
ผลรวมอายุของพวกเขา = (Y + 9 × x) และค่าเฉลี่ย = (Y + 9 × x)/10
เมื่อ 4 ปีที่แล้ว ผลรวมอายุ = (O + 9 x – 10 × 4) และค่าเฉลี่ย = (O + 9 x – 10 × 4) /10
เทียบเท่ากัน Y + 9 x = O + 9x – 40
Y = O – 40
สมาชิกคนใหม่อายุน้อยกว่าสมาชิกคนเก่า 40 ปี
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เพื่อที่จะทำถนน nhựaยาว 1 กิโลเมตร จำเป็นต้องใช้คนงาน 30 คน ทำงาน 12 วัน วันละ 8 ชั่วโมง ถ้าต้องการทำถนนยาว 2 กิโลเมตร โดยใช้คนงาน 20 คน ทำงานวันละ 10 ชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไร A) 28.8 วัน B) 30 วัน C) 32 วัน D) 34 วัน E) 36 วัน | ชั่วโมงงานที่ต้องใช้ในการทำถนน nhựa 1 กิโลเมตร = 30 * 12 * 8 = 2880 ชั่วโมง
ชั่วโมงงานที่ต้องใช้ในการทำถนน nhựa 2 กิโลเมตร = 2880 * 2 = 5760 ชั่วโมง
ชั่วโมงงานที่ใช้ได้ต่อวัน = 20 * 10 = 200 ชั่วโมง
ดังนั้น จำนวนวันที่จะใช้ = 5760 / 200 = 28.8 วัน
Ans=A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งสามารถวิ่งได้ 40 นาทีต่อ 1 แกลลอนของน้ำมันเบนซินที่ความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้ารถยนต์เริ่มต้นด้วยถังน้ำมันเต็มถัง และมีน้ำมันเบนซินเหลือ 8 แกลลอนที่ปลายทางแล้ว รถยนต์ใช้เปอร์เซ็นต์ของน้ำมันเบนซินในถังเท่าไรในการวิ่ง 120 ไมล์ที่ความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง? A) 15% B) 20% C) 27.27% D) 30% E) 40% | สมมติว่า ความจุของถัง = T แกลลอน
น้ำมันเบนซินที่ใช้ = (T-8) แกลลอน
ระยะทางที่วิ่ง (@60 ไมล์/ชั่วโมง) = 80 ไมล์
ระยะทางที่วิ่งต่อ 1 แกลลอน = ระยะทางที่วิ่งใน 40 นาที (@60 ไมล์/ชั่วโมง) = (60/60)*40 = 40 ไมล์
น้ำมันเบนซินที่ใช้ในการวิ่ง 120 ไมล์ = (120/40) = 3 แกลลอน
เช่น น้ำมันเบนซินที่ใช้ = (T-8) = 3 แกลลอน
เช่น T = 11... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $100 + 50 * 2$ | คำอธิบาย:
ตามหลักการ PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication and Division, Addition and Subtraction) การคูณจะต้องทำก่อนการบวก
ดังนั้น $50 * 2 = 100$
แล้ว $100 + 100 = 200$ | 200 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า X = Y/Z, -1 < Z < 0 และ 4 < Y ข้อใดถูกต้อง? A)X > 4. B)0 < X <4. C)-4 < X < 0 D)X < -4. E)X < -20 | Y เป็นบวก และ Z เป็นลบ
loại A & B
สำหรับค่าต่ำสุด ค่าตัวเศษสูงสุด และลดค่าตัวส่วนให้ต่ำสุด
ให้ Y=4.1 และ X=-0.9
X=4.1/-0.9
X<-4
Ans D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในวิทยาลัยที่รับทั้งชายและหญิง มีนักศึกษา 160 คนในห้องเรียนหนึ่ง โดยมีนักศึกษาหญิง 3/5 ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมด มีนักศึกษาชายกี่คน A) 40 B) 64 C) 80 D) 120 E) 140 | จำนวนนักศึกษาทั้งหมด : 160 คน
จำนวนนักศึกษาหญิง : 160 * 3/5 = 96 คน
จำนวนนักศึกษาชาย : 160 - 96 = 64 คน
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 4000 บาท ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี คิดดอกเบี้ยแบบทบต้นครึ่งปี เป็นเวลา 1 ปีครึ่ง A)244.83 B)306.07 C)306.04 D)306.03 E)306.01 | A = 4000(51/50)^3
= 4244.832
4000
-----------
244.83
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 56 กม./ชม. และ 29 กม./ชม. ตามลำดับ ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าผ่านชายคนหนึ่งในขบวนรถไฟที่ช้ากว่าใน 10 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า (เป็นเมตร) คือ A) 100 B) 80 C) 75 D) 120 E) 130 | คำอธิบาย:
ความเร็วสัมพัทธ์คือ 56-29 กม./ชม. = (27/18) x 5 = 7.5 ม./วินาที
ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าเดินทางเพียงความยาวของตัวมันเอง = 7.5 x 10 = 75 เมตร
คำตอบ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกใส่ผิดเป็น 83 แทนที่จะเป็น 63 ทำให้คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนเพิ่มขึ้นครึ่งหนึ่ง จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนมีกี่คน A)45 B)40 C)39 D)37 E)38 | คำอธิบาย:
สมมติว่ามี x นักเรียนในชั้นเรียน
การเพิ่มขึ้นของคะแนนรวม = (x * 1/2) = x/2.
x/2 = (83 - 63) => x/2 = 20 => x = 40. ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวหารร่วมมาก (H.C.F.) ของ 1.08, 0.36 และ 0.80: A)0.04 B)0.9 C)0.18 D)0.108 E)0.118 | จำนวนที่กำหนดคือ 1.08, 0.36 และ 0.80. ห.ร.ม. ของ 108, 36 และ 80 คือ 4,
ห.ร.ม. ของจำนวนที่กำหนดคือ 0.04.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โครงการที่กำหนดให้ดำเนินการภายในปีงบประมาณเดียวมีงบประมาณ $12,000 แบ่งเป็น 12 ส่วนเท่า ๆ กันสำหรับแต่ละเดือน ในสิ้นเดือนที่สี่ของปีงบประมาณนั้น จำนวนเงินที่ใช้จ่ายจริงสำหรับโครงการทั้งหมดเท่ากับ $4,540 โครงการเกินงบประมาณไปเท่าไร A) $380 B) $540 C) $1,050 D) $1,380 E) $1,430 | ระดับความยาก: 600
งบประมาณของแต่ละเดือน = 12000/12 = 1000
งบประมาณสำหรับ 4 เดือน = 4*1000 = 4000
จำนวนเงินที่ใช้จ่ายจริง = 4540
จำนวนเงินที่ใช้จ่ายเกินงบประมาณ = 4540 - 4000 = 540
คำตอบ (B),
สวัสดี | B | [
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สร้างขึ้นจากเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นด้านมีพื้นที่มากกว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 108 1/3 % ถ้าเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 28 หน่วย จงหาความต่างระหว่างด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า? A)5m B)3m C)9m D)2m E)4m | กำหนดให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น l และ b ตามลำดับ
จากข้อมูลที่กำหนด
(√l2 + b2) = (1 + 108 1/3 %)lb
=> l2 + b2 = (1 + 325/3 * 1/100)lb
= (1 + 13/12)lb
= 25/12 lb
=> (l2 + b2)/lb = 25/12
12(l2 + b2) = 25lb
บวก 24lb ทั้งสองข้าง
12l2 + 12b2 + 24lb = 49lb
12(l2 + b2 + 2lb) = 49lb
แต่ 2(l + b) = 28 => l + b = 14
12(l +... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวเลขที่แตกต่างจากกลุ่ม 8, 40, 42, 60, 96 A) 8 B) 40 C) 42 D) 60 E) 96 | ทุกตัวเลขยกเว้น 42 หารด้วย 4 ลงตัว
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์"
] |
ใน phépหาร ถ้าตัวหารเป็น 10 เท่าของผลหาร และ 5 เท่าของเศษ ถ้าเศษเท่ากับ 48 แล้ว ตัวหารเท่ากับเท่าไร A)5324 B)5334 C)5336 D)5356 E)5808 | ตัวหาร = (5 * 48) = 240
= 10 * ผลหาร = ตัวหาร
=> ผลหาร = 240/10 = 24
ตัวหาร = (ตัวหาร * ผลหาร) + เศษ
ตัวหาร = (240 * 24) + 48 = 5808.
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 25 คนในห้องเรียนคือ 100 แต่คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกบันทึกผิดเป็น 60 แทนที่จะเป็น 10 จงหาคะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง A)78 B)82 C)98 D)91 E)85 | คะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 100 + (10 - 60) / 25
เฉลี่ย = 100 - 2 = 98
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เลือกจำนวนหนึ่งแบบสุ่มจากจำนวนธรรมชาติ 40 ตัวแรก ความน่าจะเป็นที่จำนวนนั้นเป็นตัวประกอบของ 2 หรือ 21 คือเท่าใด? A)21/40 B)2/5 C)7/15 D)4/15 E)11/30 | จำนวนตัวประกอบของ 2 จาก 1 ถึง 40 = 40/2 = 20
จำนวนตัวประกอบของ 21 จาก 1 ถึง 40 = 40/21 = 1
จำนวนตัวประกอบของ 2 และ 21 ทั้งคู่ จาก 1 ถึง 40 = จำนวนตัวประกอบของ 21*2(=42) = 0
จำนวนกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 20 + 1 - 0 = 21
ความน่าจะเป็น = 21 / 40
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 27 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A) 150 เมตร B) 876 เมตร C) 167 เมตร D) 450 เมตร E) 169 เมตร | ความเร็ว = 60*(5/18) ม./วินาที = 50/3 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา
(50/3) * 27
= 450 เมตร
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
81*82*83*84*85*86*87*89. เลขหลักหน่วยของผลคูณนี้จะเป็นเลขใด A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | หลักหน่วยของผลคูณนี้ต้องเป็นศูนย์
85*82 จะให้หลักหน่วยเป็นศูนย์
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พนักงานพาร์ทไทม์ที่ค่าจ้างต่อชั่วโมงเพิ่มขึ้น 15% ตัดสินใจที่จะลดจำนวนชั่วโมงการทำงานต่อสัปดาห์เพื่อให้รายได้รวมต่อสัปดาห์ของพนักงานยังคงเท่าเดิม จำเป็นต้องลดจำนวนชั่วโมงการทำงานลงกี่เปอร์เซ็นต์ A)9 B)13.04 C)10 D)11 E)12 | ให้ค่าจ้างต่อชั่วโมงเดิมเป็น x และให้จำนวนชั่วโมงการทำงานเป็น y
ค่าจ้างรวมจะเป็น =x*y
หลังจากการเพิ่มขึ้น ค่าจ้างจะเป็น=1.15 x
ตอนนี้เราต้องหาจำนวนชั่วโมงการทำงานเพื่อให้
x*y=1.15x*z นั่นคือ z=1/1.15 y
% การลดลง = (y-1/1.15y)/y *100=13.04%
ดังนั้นคำตอบของฉันคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เข็มนาฬิกาจะอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน แต่ไม่ทับกัน เวลาใดระหว่าง 7 โมงถึง 8 โมง A) 5 นาที 7 B) 5 2⁄11 นาที 7 C) 5 3⁄11 นาที 7 D) 5 5⁄11 นาที 7 E) ไม่มีข้อใดถูก | เมื่อเข็มนาฬิกาอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน แต่ไม่ทับกัน พวกมันจะห่างกัน 30 ช่องนาที
เวลา 7 โมง พวกมันห่างกัน 25 ช่องนาที
∴ เข็มนาทีจะต้องเพิ่มเพียง 5 ช่องนาที
55 ช่องนาทีจะเพิ่มขึ้นใน 60 นาที
5 ช่องนาทีจะเพิ่มขึ้นใน (60⁄55 × 5)นาที = 5 5⁄11 นาที
∴ เวลาที่ต้องการ = 5 5⁄11 นาที 7
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ที่ร้านอาหารฟาสต์ฟู้ดแห่งหนึ่ง ชินสามารถซื้อ汉堡 3 ชิ้น, ชาเขย่า 7 แก้ว และโคลา 1 แก้วได้ในราคา 120 ดอลลาร์ ในที่เดียวกัน จะเสียเงิน 162.50 ดอลลาร์สำหรับ汉堡 4 ชิ้น, ชาเขย่า 10 แก้ว และโคลา 1 แก้ว ค่าใช้จ่ายสำหรับมื้ออาหาร 1 汉堡 1 ชาเขย่า และ 1 โคลาเท่าไร A) 21 ดอลลาร์ B) 35 ดอลลาร์ C) 31 ดอลลาร์ D) 41 ดอลลาร์ E) ไม่สามารถค... | สมมติว่าราคาของ汉堡คือ BB, ราคาของชาเขย่าคือ SS และราคาของโคลาคือ CC เราสามารถสร้างสมการเหล่านี้ได้:
3B+7S+C=120
4B+10S+C=162.5
การลบสมการแรกจากสมการที่สองจะได้ B+3S=42.5
ตอนนี้ถ้าเราลบสมการใหม่สองครั้งจากสมการแรกหรือสามครั้งจากสมการที่สองเราจะได้ B+S+C=35 ในกรณีใด ๆ ไม่จำเป็นต้องรู้ราคาของแต่ละรายการ เพียงแค่ผลรวม
คำตอบ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสามน้อยกว่า 35% ของ 180 เท่ากับเท่าไร: A)15 B)30 C)35 D)42 E)45 | มีวิธีการแก้ไขมากมาย
35% ของ 180 = 63
หนึ่งในสามของ 63 = 21
ดังนั้น หนึ่งในสามน้อยกว่า 63 เท่ากับ 63 - 21 = 42
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ากู้เงิน 7500 บาท ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ 4 ต่อปี แล้วหลังจาก 2 ปี จำนวนเงินที่ต้องชำระคือเท่าไร? A)2662 B)1286 C)1987 D)8112 E)2781 | คำอธิบาย:
A = 7500(26/25)2 = 8112
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แบตเตอรี่โทรศัพท์มือถือชาร์จได้ 20% ใน 1 ชั่วโมง จะต้องใช้เวลา (เป็นนาที) เพิ่มเติมอีกเท่าไร จึงจะชาร์จได้ 55% A)145 B)150 C)175 D)165 E)130 | 1 ชั่วโมง = 20% ดังนั้น 15 นาที = 5% ตอนนี้เพื่อชาร์จ 55% จะใช้เวลา 165 นาที คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กัปตันของทีมคริกเก็ตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 25 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 3 ปี ถ้าไม่รวมอายุของทั้งสองคน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าไร A) 20 ปี B) 21 ปี C) 22 ปี D) 23 ปี E) 24 ปี | คำอธิบาย:
ให้ อายุเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี
11x - (25 + 28) = 9(x - 1)
11x - 9x = 44
2x = 44
x = 22.
ดังนั้น อายุเฉลี่ยของทีมคือ 22 ปี
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรงแรมแห่งหนึ่งจ่ายเงินให้กับผู้จัดจำหน่ายอาหาร d ดอลลาร์สำหรับกุ้งล็อบสเตอร์จากรัฐเมน 6 ปอนด์ กุ้งล็อบสเตอร์ 1 ปอนด์สามารถทำซุปกุ้งล็อบสเตอร์ได้ v หม้อ และแต่ละหม้อสามารถทำชามซุปกุ้งล็อบสเตอร์ได้ b ชาม ถ้าราคาของกุ้งล็อบสเตอร์ต่อชามเป็นจำนวนเต็ม และถ้า v และ b เป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกัน แล้วค่า d ที่เป็นไปได้น้อยที่สุด... | d ดอลลาร์ = 6 ปอนด์ = 6v หม้อ = 6vb ชาม
ชาม = d/(6vb).=> d/(6vb) เป็นจำนวนเต็ม
=> v และ b เป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกัน
d/(6vb)=d/(6*2*3)=d/36
จำนวนเต็ม (d น้อยที่สุดสำหรับค่า v และ b ที่น้อยที่สุด ดังนั้นสำหรับ 2 และ 3) ดังนั้นค่าที่น้อยที่สุด => 36.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อุณหภูมิเฉลี่ยที่วัดได้ในทะเลทรายโทคาริอันในเดือนหนึ่งแสดงไว้ด้านล่าง อุณหภูมิเฉลี่ย R ในเดือนนั้นคือเท่าใด?
อุณหภูมิเฉลี่ย (°C) จำนวนวัน
29 --------------------> 5
30 --------------------> 11
31 --------------------> 8
32 --------------------> 6 A)29 B)30 C)30.5 D)31 E)32 | เพื่อหาค่ามัธยฐาน====> จำเป็นต้องเรียงลำดับจากน้อยไปมาก
29 29 29...(5 ครั้ง)30 30 30 30.....(11 ครั้ง)31 31 31.....(8 ครั้ง)32 32 32 .....(6 ครั้ง)
จำนวนวันทั้งหมด=5+11+8+6=30
ดังนั้น 30 จำนวน ... มัธยฐาน R จะเป็น==> ค่าเฉลี่ยของอุณหภูมิในวันที่ 15 และ 16 ===>(30+30)/2=30
ดังนั้น B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเต็ม x หารด้วย 27 และ 21 ลงตัว ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจำนวนเต็ม? | จำนวนเต็ม x ต้องเป็นพหุคูณของ LCM ของ 27 และ 21 ซึ่งเท่ากับ 189
ดังนั้น x/126 จะเป็นจำนวนเต็ม
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดวิดตัดสินใจไปดูเกมเบสบอลกับเพื่อน 6 คน ถ้ากลุ่ม 7 คนนั่งติดกันในที่นั่ง 7 ที่ติดกัน และเดวิดต้องไม่นั่งอยู่ระหว่างเพื่อนของเขา จะมีวิธีจัดเรียงเพื่อน 7 คนได้กี่วิธี? A)360 B)180 C)90 D)720 E)1440 | เดวิดต้องนั่งที่ปลายด้านใดด้านหนึ่ง
ถ้าเดวิดนั่งที่มุมด้านซ้ายสุด เพื่อนอีก 6 คนสามารถจัดเรียงได้ใน 6! = 720 วิธี
เดวิดก็สามารถนั่งที่ปลายอีกด้านหนึ่งได้เช่นกัน ซึ่งมีอีก 6! วิธีในการจัดเรียง
ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมด = 720+720 = 1440
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถกำลังวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และ 20 กม./ชม. ตามลำดับในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถที่เร็วกว่าวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่นั่งอยู่บนขบวนรถที่ช้ากว่าทั้งหมดใน 5 วินาที ความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่าคือเท่าใด? A)23 ม. B)23 2⁄9 ม. C)27 ม. D)27 7⁄9 ม. E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความเร็วสัมพัทธ์ = (40 – 20) กม./ชม.
= (20 × 5⁄18) ม./วินาที = (50⁄9) ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า
= (50⁄9 × 5) ม. = 250⁄9 ม. = 277⁄9 ม.
ตอบ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟแล่นด้วยความเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และข้ามเสาในเวลา 22.5 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด? A) 190 เมตร B) 160 เมตร C) 200 เมตร D) 120 เมตร E) 250 เมตร | ความเร็วของรถไฟ, v = 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 40000/3600 เมตรต่อวินาที = 400/36 เมตรต่อวินาที
เวลาที่ใช้ในการข้าม, t = 22.5 วินาที
ระยะทางที่เคลื่อนที่, d = vt = (400/36) × 22.5 = 250 เมตร
ระยะทางที่เคลื่อนที่เท่ากับความยาวของขบวนรถไฟ = 250 เมตร
คำตอบที่ถูกต้องคือ 250 เมตร
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการเรียงนั่งแถวของเด็กชาย 2 คน และเด็กหญิง 4 คน โดยที่เด็กชายนั่งติดกันได้กี่วิธี? A)240 B)120 C)150 D)720 E)165 | พิจารณาเด็กชายทั้ง 2 คนเป็นหน่วยเดียวกัน ตอนนี้มีนักเรียน 4 คน และสามารถเรียงได้ 5! วิธี เด็กชายทั้ง 2 คนสามารถเรียงสับเปลี่ยนกันได้ 2! วิธี
จำนวนวิธีการเรียงที่ต้องการ = 5! * 2! = 240
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หุ้นทั้งหมดในตลาดซื้อขายนอกตลาดหลักทรัพย์จะถูกกำหนดรหัสโดยรหัส 2 ตัวอักษรหรือ 3 ตัวอักษร ซึ่งสร้างขึ้นโดยใช้ 26 ตัวอักษรของตัวอักษร ข้อใดต่อไปนี้แสดงจำนวนหุ้นสูงสุดที่สามารถกำหนดรหัสได้ด้วยรหัสเหล่านี้? A)2(26^5) B)26(26^4) C)27(26^2) D)26(26^5) E)27(26^5) | ด้วย 2 ตัวอักษร: 26^2
ด้วย 3 ตัวอักษร: 26^3
26^2 + 26^3 = 27*(26^2)
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลินดาใช้เงินออม 2/4 ไปกับเฟอร์นิเจอร์และใช้เงินที่เหลือซื้อทีวี ถ้าทีวีราคา $300 เธอมีเงินออมเดิมเท่าไร A) $900 B) $300 C) $600 D) $700 E) $800 | ถ้าลินดาใช้เงินออม 3/4 ไปกับเฟอร์นิเจอร์ เศษที่เหลือ
4 / 4 - 2 / 4 = 1 / 2 ใช้ซื้อทีวี
แต่ทีวีราคา $300 ดังนั้น 1 / 2 ของเงินออมของเธอคือ $300 ดังนั้นเงินออมเดิมของเธอคือ 2 เท่าของ $300 = $600
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $x^2 + 1/x^2 = 3$ จงหาค่าของ $x^4 + 1/x^4$ A)7 B)12 C)14 D)16 E)18 | สิ่งสำคัญ: ฉันสังเกตว่าถ้าเรา возводим в квадрат $x²$ , เราได้ $x⁴$ , และถ้าเรา возводим в квадрат $1/x²$ , เราได้ $1/x⁴$ , ดังนั้นมาดูกันว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าเรา take the equation $x² + 1/x² = 3$ และ возводим в квадрат ทั้งสองข้าง:
$(x² + 1/x²)²= 9
ดังนั้น, $(x² + 1/x²)(x² + 1/x²) = 9
ขยายเพื่อให้ได้: $x⁴ + 1 + 1 + 1/x... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าของ x + x(xx) เมื่อ x = 7 คือ: A)8 B)10 C)350 D)14 E)16 | x + x(xx)
แทนค่า x = 7 ลงในนิพจน์ข้างต้น เราได้,
7 + 7(7*7)
= 350
उत्तर : (C | C | [
"ประยุกต์"
] |
โปรแกรมเมอร์ทำ 20% ของงานใน 60% ของเวลา และ 80% ของงานใน 20% ที่เหลือของเวลา หากโค้ดที่เขาเขียนยาว X บรรทัด และเขาได้รับเวลาหนึ่งเดือน (30 วัน) เพื่อ hoàn thànhงานแล้ว โดยสมมติว่าโปรแกรมเมอร์ทำงานด้วยอัตราคงที่ในแต่ละขั้นตอน มีกี่บรรทัดของโค้ดที่เขียนในสองสัปดาห์สุดท้ายในแง่ของ X? A)13x /15 B)15x/15 C)7x/15 D)2x/30 E)1... | ให้ X=30 บรรทัด
80% ของ 30 = 24 บรรทัด
20% ของ 30 = 6 บรรทัด
W - R - T
6 บรรทัด - r1 - 24 (80% แรกของ 30 วัน)
24 บรรทัด - r2 - 6 (20% สุดท้ายของ 20 วัน)
r1 = 1/4r2 = 4
ปริมาณงานใน 14 วันสุดท้าย = 6 วันโปรแกรมเมอร์ทำงานด้วยอัตรา r2 + 8 วันโปรแกรมเมอร์ทำงานด้วยอัตรา r1
=> 6 * 4 + 8 * 1/4 = 24 + 2 = 26
แทน X=30 ในตัวเลือก... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไมเคิลลงทุนเงิน 1620 รูปีในหุ้นร้อยละ 8 และได้กำไร 135 รูปี หุ้นนั้นมีราคาอยู่ที่: A) 80 รูปี B) 96 รูปี C) 106 รูปี D) 108 รูปี E) 118 รูปี | ไมเคิลได้กำไร 135 รูปี จากการลงทุน 1620 รูปี
ถ้าเขาต้องการกำไร 8 รูปี เขาต้องลงทุนเท่าไร?
=(8*1620)/135=96 รูปี
ตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ 8 คนเพิ่มขึ้น 5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนที่หนัก 65 กิโลกรัม คนใหม่น่าจะมีน้ำหนักเท่าไร? A) 75 กิโลกรัม B) 65 กิโลกรัม C) 55 กิโลกรัม D) 85 กิโลกรัม E) 105 กิโลกรัม | น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 5) กิโลกรัม = 40 กิโลกรัม
น้ำหนักของคนใหม่ = (65 + 40) กิโลกรัม = 105 กิโลกรัม
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนเลขสองหลักกับจำนวนที่ได้จากการสลับหลักของมันคือ 36. ผลต่างระหว่างผลบวกและผลต่างของหลักของจำนวนนั้นคือเท่าใด ถ้าอัตราส่วนระหว่างหลักของจำนวนนั้นเป็น 1 : 2 ? A)4 B)8 C)16 D)12 E)14 | เนื่องจากจำนวนนั้นมากกว่าจำนวนที่ได้จากการสลับหลัก ดังนั้นหลักสิบจึงมากกว่าหลักหน่วย
ให้หลักสิบและหลักหน่วยเป็น 2x และ x ตามลำดับ
จากนั้น (10 x 2x + x) - (10x + 2x) = 36
9x = 36
x = 4.
ผลต่างที่ต้องการ = (2x + x) - (2x - x) = 2x = 8.
answer :B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เกาได้เงิน $25.00 สำหรับการทำความสะอาดบ้านแต่ละหลัง เธอปฏิเสธที่จะทำงานในวันหยุดสุดสัปดาห์ ในวันจันทร์ เธอทำความสะอาดบ้าน 2 หลัง ในวันอังคาร 1 หลัง และอีก 3 หลังในส่วนที่เหลือของสัปดาห์ เธอได้เงินเท่าไรในสัปดาห์นี้? A)$160 B)$140 C)$170 D)$165 E)$135 | การบวกจำนวนบ้านทั้งหมดคือ 2+1+3=6. หากเธอได้รับ $25 สำหรับแต่ละหลัง คุณต้องคูณ 25 และ 6. 25 x 6 = 160 เธอได้ $160 ในสัปดาห์นี้ | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 400 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 20 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)65 กม./ชม. B)70 กม./ชม. C)72 กม./ชม. D)75 กม./ชม. E)73 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ความยาว = ความเร็ว * เวลา
ความเร็ว = ความยาว/เวลา
S = 400/20
S = 20 เมตร/วินาที
ความเร็ว = 20*18/5 (เพื่อแปลงจาก เมตร/วินาที เป็น กม./ชม. คูณด้วย 18/5)
ความเร็ว = 72 กม./ชม.
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากจำนวนเต็มบวก 4 หลักที่ไม่มีหลักใดเป็นศูนย์ มีจำนวนเท่าไรที่มีสองหลักเท่ากัน และหลักที่เหลือต่างจากสองหลักนั้น A)6048 B)3648 C)7248 D)1448 E)2168 | จากจำนวนเต็มบวก 4 หลักที่ไม่มีหลักใดเป็นศูนย์ มีจำนวนเท่าไรที่มีสองหลักเท่ากัน และหลักที่เหลือต่างจากสองหลักนั้น?
A. 24
B. 36
C. 72
D. 144
E. 216
เลือกหลักสำหรับ p - 9 วิธี;
เลือกหลักสำหรับ q - 8 วิธี;
เลือกหลักสำหรับ r - 7 วิธี;
จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนของหลัก 3 หลักใน ppqr - 4!/2!
ทั้งหมด: 9*8*7*4!/2!=6048.
คำตอบ: A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 4 : 3 และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 6912 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า A)1 : 96 B)1 : 97 C)1 : 98 D)1 : 99 E)1 : 93 | ให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 4x เซนติเมตร และ 3x เซนติเมตร ตามลำดับ
(4x)(3x) = 6912
12x2 = 6912
x2 = 576 = 4 * 144 = 22 * 122 (x > 0)
=> x = 2 * 12 = 24
อัตราส่วนของความกว้างและพื้นที่ = 3x : 12x2 = 1 : 4x = 1: 96.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ราเมชซื้อตู้เย็นในราคา 13,500 รูปี หลังจากได้รับส่วนลด 20% จากราคาที่ติดไว้ เขาใช้จ่าย 125 รูปีสำหรับการขนส่งและ 250 รูปีสำหรับการติดตั้ง ในราคาเท่าใดควรขายเพื่อให้กำไรที่ได้จะเป็น 10% หากไม่มีส่วนลดใดๆ? A)34778 B)26888 C)2899 D)18975 E)12778 | ราคาที่ซื้อทีวี = 13,500 รูปี
ส่วนลดที่นำเสนอ = 20%
ราคาที่ระบุ = 13500 * 100/80 = 16,875 รูปี
จำนวนเงินทั้งหมดที่ใช้จ่ายในการขนส่งและติดตั้ง = 125 + 250 = 375 รูปี
ราคาทีวีทั้งหมด = 15625 + 375 = 16,000 รูปี
ราคาที่ทีวีควรขายเพื่อให้ได้กำไร 10% หากไม่มีส่วนลดใดๆ = 17250 * 110/100
= 18,975 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สามเด็กชาย สองเด็กหญิง และสองสตรี จะนั่งบนม้านั่ง หากเด็กชายคนหนึ่งต้องนั่งที่ปลายม้านั่ง และเด็กหญิงคนหนึ่งต้องนั่งตรงกลางพอดี จงหาจำนวนวิธีจัดที่นั่งที่เป็นไปได้ Q. A)a) Q=48 B)b) Q=144 C)c) Q=240 D)d) 288 E)e) 120 | เด็กชายคนหนึ่งนั่งที่ปลายม้านั่ง ให้เรียกเขาว่า b1
เด็กหญิงคนหนึ่งนั่งตรงกลาง ให้เรียกเธอว่า g1
โปรดทราบว่าโจทย์ระบุว่า *เด็กหญิงคนหนึ่ง* และ *เด็กชายคนหนึ่ง* ดังนั้นเราจึงไม่พิจารณาตัวอย่างเช่น เด็กหญิงอีกคน g2 ที่นั่งที่นั่งหมายเลข 4 หรือเด็กชาย b1
b1 สามารถนั่งได้ 2 ที่นั่ง: 2!
g1 นั่งที่นั่งหมายเลข 4, 고정 (ไม่มีทางเ... | C | [
"ประยุกต์"
] |
ปริมณฑลของหน้าหนึ่งของลูกบาศก์คือ 48 ซม. ปริมาตรของมันจะเป็น: A)125cm3 B)400cm3 C)250cm3 D)625cm3 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ด้านของลูกบาศก์ = 48/4 = 12 ซม.
ปริมาตร = a*a*a = 12*12*12 = 1728 cm cube
ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
15 ชายใช้เวลา 21 วัน วันละ 8 ชั่วโมงในการทำงานชิ้นหนึ่ง หาก 21 หญิงใช้เวลาเท่าไรในการทำงานชิ้นเดียวกัน โดยที่ 3 หญิงทำงานได้เท่ากับ 2 ชาย (วันละ 6 ชั่วโมง) A)32 B)87 C)30 D)99 E)77 | 3W = 2M
15M ------ 21 * 8 ชั่วโมง
21 W ------ x * 6 ชั่วโมง
14 M ------ x * 6
15 * 21 * 8 = 14 * x * 6
x = 30
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 540 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการวิ่งผ่านอุโมงค์ยาว 180 เมตร คือเท่าไร? A) 17 วินาที B) 14 วินาที C) 48 วินาที D) 87 วินาที E) 25 วินาที | D = 540 + 180 = 720
S = 54 * 5/18 = 15 mps
T = 720/15 = 48 วินาที
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองในห้าของหนึ่งในสามของสามในเจ็ดของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 15 จำนวนนั้น 40% เท่ากับเท่าไร A)72 B)84 C)136 D)140 E)ไม่มีในตัวเลือก | คำอธิบาย:
ให้จำนวนนั้นเท่ากับ x แล้ว
สองในห้าของหนึ่งในสามของสามในเจ็ดของ x = 15 => x = (15 * 5/3 * 3 * 5/2) = 525/2
40% ของ 525/2 = (40/100 * 525/2) = 105
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Mahesh ทำเครื่องหมายราคาสินค้าเพิ่มจากราคาทุน 15% จากราคาทุน 540 รูปี เขาต้องลดราคาเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใดถ้าเขาขายในราคา 496.80 รูปี A)22 B)27 C)20 D)21 E)12 | ราคาทุน = 540 รูปี, ราคา标价 = 540 + 15% ของ 540 = 621 รูปี
ราคาขาย = 496.80 รูปี, ส่วนลด = 621 - 496.80 = 124.20
เปอร์เซ็นต์ส่วนลด = 124.2/621 * 100 = 20%. ตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
N และ B เป็นจำนวนเต็ม นิพจน์ (N+1)(B+1) เป็นจำนวนคู่ อะไรสามารถกล่าวได้เกี่ยวกับ N และ B? A) ทั้งคู่เป็นจำนวนคู่ B) อย่างน้อยหนึ่งในนั้นเป็นจำนวนคู่ C) อย่างน้อยหนึ่งในนั้นเป็นจำนวนคี่ D) ทั้งคู่เป็นจำนวนคี่ E) ไม่สามารถกล่าวได้อย่างแน่นอนเกี่ยวกับ N และ B | คี่ x คี่ = คี่
คี่ x คู่ = คู่
คู่ x คู่ = คู่
เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไข (N+1) หรือ (B+1) ต้องเป็นจำนวนคู่
ดังนั้น N หรือ B ต้องเป็นจำนวนคี่
หรืออย่างน้อยหนึ่งในนั้นเป็นจำนวนคี่
อย่างน้อยหนึ่งในนั้นเป็นจำนวนคี่ = C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านขายของเล่นขายรถบรรทุกของเล่นขนาดเล็ก กลาง และใหญ่ ในแต่ละสี ได้แก่ สีแดง เขียว และเหลือง ร้านค้ามีจำนวนรถบรรทุกเท่ากันสำหรับทุกๆ การผสมผสานสีและขนาด หากพอลต้องการรถบรรทุกสีแดงขนาดกลาง และแม่ของเขาจะเลือกสุ่มรถบรรทุกในร้านสุ่มหนึ่งคัน ความน่าจะเป็นที่รถบรรทุกที่เธอเลือกจะมีอย่างน้อยหนึ่งในสองคุณสมบัติที่พอลต้องการคื... | ความน่าจะเป็นที่ไม่ได้เลือกขนาดกลางจากขนาด 3 = 2/3
ความน่าจะเป็นที่ไม่ได้เลือกสีแดงจากสี 3 = 2/3
ความน่าจะเป็นทั้งหมดที่ไม่ได้เลือกสีแดงและขนาดกลาง = (2/3)*(2/3) = 4/9
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1 - 4/9 (สิ่งนี้จะเลือกอย่างน้อยหนึ่งในสีแดงและขนาดกลาง)
= 5/9
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อาณานิคมแบคทีเรียชนิดหนึ่งมีขนาดเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวันเป็นเวลา 22 วัน ซึ่งเป็นจุดที่มันถึงขีดจำกัดของถิ่นที่อยู่อาศัยและไม่สามารถเจริญเติบโตได้อีกต่อไป ถ้าอาณานิคมแบคทีเรียสองอาณานิคมเริ่มเจริญเติบโตพร้อมกัน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะถึงขีดจำกัดของถิ่นที่อยู่อาศัย? A)6.33 B)7.5 C)21 D)15 E)19 | กรณีที่ 1: สมมติจำนวนแบคทีเรียเป็น B เนื่องจากมันเพิ่มเป็นสองเท่าทุกวัน จำนวนแบคทีเรียในตอนท้ายของแต่ละวันจะเป็น
วัน 1 – B
วัน 2 – 2B
วัน 3 – 4B
วัน 4 – 8B
.
.
.
วัน 22 – 2^19 B
สามารถอนุมานได้ว่าความจุของถิ่นที่อยู่อาศัยคือ 2^19 B
กรณีที่ 2: มีแบคทีเรีย 2 ตัวที่เพิ่มเป็นสองเท่าทุกวัน ดังนั้นจำนวนจะเป็น
วัน 1 – 2B
วัน ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวแทนขายได้รับเงินเดือน $100 ต่อสัปดาห์ และได้รับค่าคอมมิชชั่น 20% จากยอดขายทั้งหมดที่เธอทำได้ เธอต้องทำยอดขายมูลค่าเท่าไรจึงจะทำให้รายได้รวมต่อสัปดาห์ของเธอเป็น $600? A)$3,000 B)$3,150 C)$4,000 D)$2,500 E)$5,000 | เราทราบว่าตัวแทนขายได้รับเงินเดือน $100 ต่อสัปดาห์ และได้รับค่าคอมมิชชั่น 20% จากยอดขายทั้งหมดที่เธอทำได้ เราถูกขอให้หาว่ายอดขายมูลค่าเท่าไรที่จะทำให้รายได้รวมต่อสัปดาห์ของเธอเป็น $600
เนื่องจากพนักงานขายได้รับเงินเดือน $100 ดังนั้น $500 ที่เหลือต้องมาจากค่าคอมมิชชั่น 20%
เนื่องจากตัวเลขเหล่านี้ค่อนข้างเฉพาะเจาะจง เราอ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ร่วมกันทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 วัน ถ้า A ทำงานคนเดียวเสร็จใน 20 วัน B จะทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จในกี่วัน? A)0.35 วัน B)0.45 วัน C)0.55 วัน D)0.25 วัน E)0.2 วัน | B = 1/4 – 1/20 =0.2 วัน
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 2x + y = 5 และ 3x-2y = 7 แล้วค่าของ 5x - y เท่ากับเท่าใด? A)1/7 B)3 C)15 D)52/7 E)12 | 2x+y=5 ...สมการ 1
3x-2y=7 ...สมการ 2
บวกทั้งสองสมการ
5x-y=12
คำตอบที่ถูกต้องคือ ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
20 หญิงทำงานเสร็จใน 9 วัน หลังจากทำงานไป 6 วัน มีชาย 6 คนมาร่วมทำงานด้วย จะใช้เวลาอีกกี่วันจึงจะทำงานเสร็จ A)4:3 B)4:8 C)4:5 D)4:1 E)4:4 | (20 * 16) หญิงสามารถทำงานเสร็จใน 1 วัน
1 หญิงทำงานได้ 1/320 ของงาน
(16 * 15) ชายสามารถทำงานเสร็จใน 1 วัน
1 ชายทำงานได้ 1/240 ของงาน
ดังนั้น อัตราส่วนที่ต้องการ = 1/240 : 1/320 = 4:3.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 400 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลา 20 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)287 B)23 C)72 D)27 E)26 | ความยาว = ความเร็ว * เวลา
ความเร็ว = ความยาว/เวลา
S = 400/20
S = 20 เมตร/วินาที
ความเร็ว = 20 * 18/5 (เพื่อแปลงเมตร/วินาทีเป็น กม./ชม. คูณด้วย 18/5)
ความเร็ว = 72 กม./ชม.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับค่า x ใด |x – 5| + |x + 4| + |x| = 14? A) 0 B) 3 C) 4 D) -4 E) 5 | สำหรับค่า x ใด |x – 5| + |x + 4| + |x| = 14?
วิธีที่ง่ายที่สุดคือการแทนค่าตัวเลือก:
(E): 5
|x – 5| + |x + 4| + |x| = 14?
|5 - 5| + |5 + 4| + |5| = 14?
|0| + |9| + |5| = 14
(E) | E | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า K เป็นผลรวมของส่วนกลับของจำนวนเต็มต่อเนื่องตั้งแต่ 13 ถึง 18 รวมทั้งสองจำนวนนั้น K มีค่าใกล้เคียงกับข้อใดต่อไปนี้ A)1/12 B)1/3 C)1/7 D)1/6 E)1/4 | 1/13 , 1/14 , 1/15 , 1/16 , 1/17 , 1/18
สมมติว่า 6 จำนวนนี้มีค่าเท่ากับ 1/13
ดังนั้นผลรวมของมันจะเป็น 6/13 (เกือบเท่ากับ 1/2 หรือเล็กกว่า 1/2 - )
ถ้า 6 จำนวนนี้มีค่าเท่ากับ 1/8 ... ผลรวมของมันจะเป็น 6/18 = 1/3 .
ดังนั้นคำตอบควรอยู่ระหว่าง 1/2 และ 1/3
------------ 1/2 ------------1/3 .
ตัวเลือกเดียวที่ตรงตามเกณฑ์นี้คือต... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ประทeeper ต้องได้ 35% ของคะแนนเต็มเพื่อผ่าน เขาได้ 185 คะแนน และสอบตก 25 คะแนน คะแนนเต็มมี A)300 B)600 C)800 D)1000 E)900 | คำอธิบาย:
สมมติว่าคะแนนเต็มเป็น x
ดังนั้น 35% ของ x = 185 + 25
=>35/100x= 210
x = (210*100/35)
x= 600.
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของ X และ Y คือ 4:5 ข้อใดต่อไปนี้ไม่สามารถเป็นอัตราส่วนของอายุของ X และ Y เมื่อ 20 ปีที่แล้ว A)2:4 B)9:10 C)2:3 D)3:5 E)3:6 | 9:10
เนื่องจากอัตราส่วนของ X:Y ไม่สามารถมากกว่า 4:5 ได้เมื่อก่อนหน้านี้
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ข้อสอบแบบเลือกตอบประกอบด้วย 4 ข้อ และแต่ละข้อมี 5 ตัวเลือก ในมีวิธีการทำข้อสอบกี่วิธี หากทุกข้อไม่มีการตอบ A)24 B)120 C)625 D)720 E)1024 | มี 5 ตัวเลือกสำหรับแต่ละข้อของ 4 ข้อ ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดในการตอบ 5*5*5*5 = 5^4 = 625 วิธี
ตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กม./ชม. A)22 B)30 C)88 D)29 E)26 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = 63 - 3 = 60 กม./ชม.
= 60 * 5/18 = 50/3 ม./วินาที
เวลาที่ใช้ในการผ่านชายคนนั้น = 500 * 3/50 = 30 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
4 พี่ชายและ 3 พี่สาวจะถูกจัดเรียงเป็นแถวสำหรับถ่ายภาพ ในกี่วิธีที่พวกเขาสามารถนั่งได้ถ้าพี่สาวทุกคนนั่งอยู่ด้วยกัน? A) 520 วิธี B) 820 วิธี C) 620 วิธี D) 720 วิธี E) 420 วิธี | เนื่องจากพี่สาวทุกคนนั่งอยู่ด้วยกัน เราจึงสามารถพิจารณาพวกเขาเป็นหน่วยเดียวกัน หน่วยนี้และ 4 พี่ชายสามารถจัดเรียงได้ใน 5x4x3x2x1 วิธี พี่สาวทั้ง 3 คนสามารถจัดเรียงได้ใน 3x2x1 วิธี จำนวนการจัดเรียงทั้งหมดที่ต้องการ = 5x4x3x2x3x2 วิธี = 720 คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านของแอมี่ขายผักกาดที่ราคา x ดอลลาร์ต่อปอนด์สำหรับ 25 ปอนด์แรก และ 0.8x สำหรับทุกปอนด์ที่ตามมา ร้านของลูเซียราคา x ดอลลาร์ต่อปอนด์สำหรับ 14 ปอนด์แรก และ 0.9x สำหรับปอนด์ที่ตามมา จำนวนปอนด์ขั้นต่ำที่มากกว่า 15 ปอนด์ที่ทำให้ร้านของแอมี่เป็นข้อเสนอที่ดีกว่าหรือเท่ากันคือเท่าไร? A) 24 B) 25 C) 36 D) 27 E) 28 | เพื่อให้ข้อเสนอของร้านแอมี่ดีกว่า ค่าใช้จ่ายต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับของร้านลูเซีย
สมมติว่า 'n' คือจำนวนปอนด์ของผักกาด สมการคือ
25x + (n-25) (0.8x) <= 14x + (n-14)(0.9x)
แก้สมการ:
==> 25x + 0.8nx - 20x <= 14x + 0.9nx - 12.6x
==> 3.6x <=0.1nx
==> 36x < =nx
==> x (n-36) > = 0
เนื่องจาก x ไม่สามารถเป็น 0 ได้
==> n - 36 >=0
... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณสะสมลูกบอล สมมติว่าคุณเริ่มต้นด้วย 16 ลูก ไมค์ให้ลูกบอลคุณอีก 17 ลูก คุณมีลูกบอลทั้งหมดกี่ลูกในตอนท้าย A)33 B)34 C)35 D)36 E)37 | วิธีทำ
เริ่มต้นด้วย 16 ลูก
ไมค์ให้ลูกบอลคุณอีก 17 ลูก: 16 + 17 = 33 ลูก
ดังนั้นคุณมี 33 ลูกในตอนท้าย
คำตอบที่ถูกต้อง: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นมีรายได้ $50 ต่อสัปดาห์จากงานของเขา เขาได้เลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้ $90 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A)15% B)16.66% C)17.8% D)80% E)21% | การเพิ่มขึ้น = (40/50)*100 = (4/5)*100 = 80%.
D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีหนังสือ 8 เล่มบนชั้นวางหนังสือ ซึ่งประกอบด้วยหนังสือปกอ่อน 3 เล่ม และหนังสือปกแข็ง 5 เล่ม ถ้าเลือกหนังสือ 3 เล่ม Secara acak โดยไม่คืนกลับ มีวิธีการเลือกที่แตกต่างกันกี่วิธีที่อย่างน้อย 1 เล่มเป็นหนังสือปกอ่อน A)40 B)46 C)50 D)55 E)60 | 8C3 [เลือกหนังสือใดก็ได้ 4 เล่ม] -5C3 [เลือกหนังสือปกแข็งทั้งหมด] = 46
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แมรี่คิดค่าแรงชั่วโมงละ 8.50 ดอลลาร์ในการทำความสะอาดบ้าน ถ้าเธอทำงาน 25 ชั่วโมง เธอจะได้เงินเท่าไรในหนึ่งสัปดาห์? A) 612.50 ดอลลาร์ B) 112.50 ดอลลาร์ C) 212.50 ดอลลาร์ D) 412.50 ดอลลาร์ E) 312.50 ดอลลาร์ | คูณ 25 ชั่วโมง x 8.50 ดอลลาร์ =
คำตอบ: 212.50 ดอลลาร์
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"นำไปใช้"
] |
เงินก้อนหนึ่งที่ให้ดอกเบี้ยแบบธรรมดาจะกลายเป็น 815 รูปีใน 3 ปี และ 854 รูปีใน 4 ปี เงินก้อนนี้มีมูลค่าเท่าไร A) 650 รูปี B) 690 รูปี C) 698 รูปี D) 700 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ดอกเบี้ยสำหรับ 1 ปี = 854 - 815 = 39 รูปี
ดอกเบี้ยสำหรับ 3 ปี = 39 x 3 = 117 รูปี
เงินต้น = 815 - 117 = 698 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูปที่วาดบนส่วนของเส้นตรงสองส่วนที่มีความยาวต่างกัน 32 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวของส่วนของเส้นตรงที่ยาวกว่า ถ้าส่วนหนึ่งยาวกว่าอีกส่วนหนึ่ง 2 เซนติเมตร A)6 cm B)7 cm C)9 cm D)11 cm E)None | วิธีทำ
ให้ความยาวของส่วนของเส้นตรงเป็น x เซนติเมตร และ (x + 2) เซนติเมตร
ดังนั้น (x+2)^2 - x^2 = 32
<=> x^2+4x+4-x^2 = 32
<=> 4x = 28
ดังนั้น x = 7.
ความยาวของส่วนของเส้นตรงที่ยาวกว่า = (7 + 2) เซนติเมตร
= 9 เซนติเมตร.
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 24 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลามีเท่าไร A)180 B)240 C)288 D)267 E)211 | ความเร็ว = (54 * 5/18) ม./วินาที = 15 ม./วินาที. ความยาวของรถไฟ = (15 x 24)ม. = 360 ม. สมมติว่าความยาวของชานชาลา x เมตร. ดังนั้น (x + 360)/36 = 15 ==> x + 360 = 540 ==> x = 180 ม. ตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในชั้นเรียนของคุณ คุณนับมือได้ 120 มือ มีนักเรียนกี่คนในชั้นเรียน A)60 B)61 C)85 D)86 E)88 | จำนวนมือทั้งหมด = 120
เรามี 2 มือ
เพื่อหาว่ามีนักเรียนกี่คนในชั้นเรียน ให้หารจำนวนมือทั้งหมดด้วยจำนวนมือที่เรามี
เราได้ หาร 120 ด้วย 2
220 ÷ 2 = 60
ดังนั้น มีนักเรียน 60 คนในชั้นเรียน
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถบัสออกจากซานตาบาร์บาราเวลา 8:00 น. มุ่งหน้าไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว 80 ไมล์ต่อชั่วโมง เวลา 15:00 น. เครื่องบินออกจากซานตาบาร์บารา มุ่งหน้าไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว 360 ไมล์ต่อชั่วโมง เครื่องบินจะ over take รถบัสเวลาใด A) 17:00 น. B) 18:00 น. C) 16:00 น. D) 17:30 น. E) 16:30 น. | เวลา 15:00 น. รถบัสอยู่ห่างจากเครื่องบิน 560 ไมล์
เครื่องบินเดินทางด้วยความเร็ว 360 ไมล์ต่อชั่วโมง ซึ่งเร็วกว่ารถบัส 250 ไมล์ต่อชั่วโมง
560/280= 4/3 ชั่วโมง = 120 นาที
15:00 + 2:00 = 17:00
เครื่องบินจะ over take รถบัสเวลา 17:00 น.
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนตัวประกอบ R ของ 180 ที่อยู่ในรูป (4*k + 2) โดยที่ k เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ A)1 B)2 C)3 D)4 E)R=6 | เนื่องจากโจทย์ถามหาจำนวนตัวประกอบของ 180 R (=2^2*3^2*5) = 18 ดังนั้นการแสดงตัวประกอบทั้งหมดของ 180 คือ:
1, 180
2, 90
3, 60
4, 45
5, 36
6, 30
9, 20
10, 18
12, 15
เนื่องจากโจทย์ถามหาตัวประกอบในรูป 4k+2 ---> loại bỏตัวประกอบที่เป็นเลขคี่ทั้งหมด เหลือ
2,4,6,10,12,18,20,30,36,60,90,180
สำหรับรูป 4k+2 ค่าตัวประกอบที่สอดคล้... | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการเลือกคณะกรรมการ 5 คน จากชาย 6 คน และหญิง 5 คน โดยมีชาย 3 คน และหญิง 2 คน ได้กี่วิธี? A)150 B)180 C)200 D)310 E)250 | ต้องเลือกชาย 3 คน จาก 6 คน และหญิง 2 คน จาก 5 คน
จำนวนวิธีที่ต้องการ = 6C3*5C2 = 200
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาทุนของปากกา 10 ด้าม เท่ากับราคาขายของปากกา 20 ด้าม เขาได้กำไรหรือขาดทุนร้อยละเท่าใด A) ขาดทุน 16 2/8% B) ขาดทุน 50% C) ขาดทุน 16 2/3% D) ขาดทุน 18 2/3% E) ขาดทุน 16 25% | 10 ราคาทุน = 20 ราคาขาย
20 --- 10 ราคาทุน ขาดทุน
100 --- ? => 50% ขาดทุน
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน 160 รูปี ในรูปธนบัตร 1 รูปี 5 รูปี และ 10 รูปี จำนวนธนบัตรแต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีธนบัตรทั้งหมดกี่ใบ? A)30 B)60 C)75 D)90 E)105 | คำตอบ : A
ให้จำนวนธนบัตรแต่ละชนิดเป็น x
ดังนั้น x + 5x + 10x = 160
16x = 160
x = 10.
ดังนั้น จำนวนธนบัตรทั้งหมด = 3x = 30. | A | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
นาฬิกาถูกขายไปโดยขาดทุน 10% หากขายได้มากกว่านี้ 190 รูปี จะมีกำไร 4% ราคาทุนของนาฬิกาคือเท่าไร A) 1000 รูปี B) 1009 รูปี C) 1007 รูปี D) 1357.1 รูปี E) 1002 รูปี | คำอธิบาย:
90%
104%
--------
14% ---- 190
100% ---- ? => 1357.1 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจอร์รี่และมิเชลเล่นเกมไพ่ พวกเขามีจำนวนไพ่เท่ากันในตอนเริ่มเกม ในแต่ละเทิร์น ผู้เล่นแต่ละคนจะให้ไพ่ฝ่ายตรงข้ามหนึ่งในสามของไพ่ของตน มิเชลเล่นก่อน โดยให้ไพ่เจอร์รี่หนึ่งในสามของไพ่ของเธอ เจอร์รี่เล่นต่อ และตามด้วยมิเชล จากนั้นเกมก็จบลง เจอร์รี่มีไพ่มากกว่ามิเชล 28 ใบ ในตอนจบ มีกี่ใบที่แต่ละคนมีในตอนเริ่มเกม A)51 B)52 ... | เกม
มิเชล เจอร์รี่
เริ่มต้น 54 54 สมมติ
หลังเกม 1 36 72
หลังเกม 2 60 48
หลังเกม 3 40 68
ตอนนี้เจอร์รี่มีไพ่ 28 ใบมากกว่ามิเชล ตัวเลือกนี้ทำให้เราได้จำนวนไพ่ที่พวกเขามีในตอนเริ่มต้นพอดี
ดังนั้นคำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าส่งคอมพิวเตอร์ขายคอมพิวเตอร์ 8 รุ่นที่ราคาต่างกัน ถ้าร้านค้าเลือกคอมพิวเตอร์ 3 เครื่องเพื่อนำไปจัดแสดงในงานแสดงสินค้า ความน่าจะเป็น (โดยที่ทุกอย่างเท่าเทียมกัน) ที่คอมพิวเตอร์ 2 เครื่องที่แพงที่สุดจะอยู่ใน 3 เครื่องที่เลือกคือเท่าใด A)15/56 B)3/28 C)1/28 D)1/56 E)1/168 | เนื่องจากมี 2 ตัวเลือกที่กำหนดไว้แล้ว เราจึงสามารถเลือก 1 ตัวจาก 6 ตัวที่เหลือได้ ดังนั้น 6C1 คือเศษ
จำนวนวิธีทั้งหมดที่เราสามารถเลือก 3 ตัวจาก 8 ตัวคือ 8c3 ซึ่งเป็นส่วน
ดังนั้นความน่าจะเป็น: 6c1/8c3= 3/28 คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ซาราห์กำลังขับรถไปสนามบิน หลังจากขับรถด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง เป็นเวลา 1 ชั่วโมง เธอตระหนักว่าถ้าเธอขับต่อไปด้วยอัตราเฉลี่ยเดียวกัน เธอจะสายไป 1 ชั่วโมงสำหรับเที่ยวบินของเธอ เธอจึงเดินทางด้วยความเร็ว 100 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง และมาถึง 30 นาทีก่อนเที่ยวบินของเธอจะออกเดินทาง เธอขับรถไปทั้งห... | หลังจากขับรถด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง เป็นเวลา 1 ชั่วโมง ระยะทางที่เหลือที่จะครอบคลุมคือ d-50 สมมติว่าระยะทางนี้คือ x ไมล์
ตอนนี้เรารู้ว่าความแตกต่างของเวลาในการครอบคลุมระยะทางนี้ด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมงและ 100 ไมล์ต่อชั่วโมงคือ 1 + 1/2 = 3/2 ชั่วโมง
ดังนั้นเราจึงมี x/50 - x/100 = 3/2 --> 2x/100 - x/100 = 3/... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า v เท่ากับผลรวมของจำนวนเต็มคี่ตั้งแต่ 5 ถึง 505 (รวม) และ q เท่ากับผลรวมของจำนวนเต็มคี่ตั้งแต่ 3 ถึง 303 (รวม) ค่าของ v - q เท่ากับเท่าใด A)1616 B)153007 C)40902 D)1147612 E)50503 | ใช้สูตรต่อไปนี้สำหรับปัญหานี้:
ผลรวมของจำนวนเต็มที่ห่างกันเท่าๆ กัน = (# จำนวนเต็ม)*(ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม)
# จำนวนเต็ม = [(สุดท้าย - แรก)/2] + 1
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม = (สุดท้าย + แรก)/2
ในปัญหาข้างต้น:
# จำนวนเต็ม = [(505 - 5)/2] + 1= 251 และ [(303-3)/2]+ 1 = 151
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม = (505 + 5)/2 = 255 และ (303 + 3... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
4 ปีที่แล้ว Paula อายุ 4 เท่าของ Karl ในอีก 4 ปี Paula จะอายุ 2 เท่าของ Karl ผลรวมอายุของพวกเขาในปัจจุบันคือเท่าไร? A)22 B)24 C)26 D)28 E)30 | P-4 = 4(K-4) ดังนั้น P = 4K-12
P+4 = 2(K+4)
(4K-12)+4 = 2K+8
K = 8
P = 20
P+K = 28
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
7 คน มีอายุเฉลี่ย 30 ปี คนที่อายุน้อยที่สุดอายุ 5 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของคนเหล่านี้เมื่อคนอายุน้อยที่สุดยังไม่เกิด A)23 B)24 C)25 D)26 E)27 | อายุเฉลี่ยของคนทั้ง 7 คน = 30 ปี
ดังนั้น อายุรวมของคนทั้ง 7 คน = 210 ปี
ก่อน 7 ปี อายุของแต่ละคนต้องหักออก 7 ปี ดังนั้น 210 - 35 = 175 ปี
ดังนั้น อายุเฉลี่ยของคนทั้ง 7 คนเมื่อคนอายุน้อยที่สุดยังไม่เกิด = 175 / 7 = 25 ปี
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าข้ามคนในขบวนรถไฟที่ช้ากว่าใน 27 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า A) 270 ม. B) 280 ม. C) 279 ม. D) 282 ม. E) 279 ม. | ความเร็วสัมพัทธ์ = (72 - 36) * 5/18 = 2 * 5 = 10 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุมใน 27 วินาที
= 27 * 10 = 270 ม.
ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า
= 270 ม.
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในสิ้นปี X สินเชื่อผ่อนชำระรถยนต์คิดเป็น 36% ของยอดคงค้างของสินเชื่อผ่อนชระทั้งหมดของผู้บริโภค ในขณะนั้น บริษัทเงินรถยนต์ได้ขยายเครดิต 35 พันล้านดอลลาร์ หรือ 1/3 ของสินเชื่อผ่อนชำระรถยนต์ มีจำนวนเงินพันล้านดอลลาร์ของสินเชื่อผ่อนชำระของผู้บริโภคที่ค้างชำระในขณะนั้นเท่าใด A)291.67 B)105 C)301.05 D)288 E)249.55 | ระบบสมการ
a = (36/100) c
(1/3) a = 35 --> a = 105
การแทนค่า
105 = (36/100) c
c = (100/36) 105
- คุณสามารถทำการคำนวณที่ไม่สวยงาม 105/36 * 100
คำตอบที่ถูกต้องคือ A.
คำตอบที่ถูกต้องคือ 291.67 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สิมรานเริ่มธุรกิจซอฟต์แวร์โดยลงทุน 50,000 รูปี หลังจากหกเดือน นันดาเข้าร่วมกับเธอด้วยเงินทุน 80,000 รูปี หลังจาก 3 ปี พวกเขาได้กำไร 24,500 รูปี สิมรานมีส่วนแบ่งกำไรเท่าไร? A) 2888 B) 27798 C) 27766 D) 29971 E) 10500 | สิมราน : นันดา = (50000 * 36) : (80000 * 30) = 3:4
ส่วนแบ่งกำไรของสิมราน = 24500 * 3/7
= 10500 รูปี
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
เจย์ต้องการเก็บเงินเดือนของเธอจำนวนหนึ่งทุกเดือน และเงินเดือนของเธอก็คงที่ทุกเดือน หากเงินออมของเจย์สิ้นปีจากการออมรายเดือนเท่ากับสองเท่าของจำนวนเงินที่เธอใช้จ่ายต่อเดือน เจย์ควรใช้จ่ายเงินเดือนของเธอเป็นเศษส่วนเท่าใดในแต่ละเดือน? A)5/7 B)6/7 C)9/7 D)5/7 E)4/7 | กำหนดให้เงินออมรายเดือนของเจย์ = S
เงินเดือนของเจย์ = P
ค่าใช้จ่ายรายเดือนของเจย์ = P-S
เงินออมของเจย์สิ้นปีจากการออมรายเดือนเท่ากับสองเท่าของจำนวนเงินที่เธอใช้จ่ายต่อเดือน
12S = 2*(P-S)
=>6S = P-S
=> P = 7S
ค่าใช้จ่ายรายเดือนของเจย์ = P-S = 7S-S = 6S
เศษส่วนของเงินเดือนที่เจย์ใช้จ่ายในแต่ละเดือน = 6S / 7S=P-S/P = 6/7.... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ M และ N กำลังเคลื่อนที่เข้าหากันบนทางหลวงเดียวกัน รถยนต์ M กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 45 ไมล์ต่อชั่วโมงไปทางเหนือ และรถยนต์ N กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 55 ไมล์ต่อชั่วโมงไปทางใต้ เวลา 2:00 น. พวกเขากำลังเคลื่อนที่เข้าหากันและห่างกัน 190 ไมล์ ในที่สุด พวกเขาก็ผ่านกัน เวลาใดที่รถยนต์ทั้งสองกำลังเคลื่อนที่ห่างจาก... | ระยะทางรวมที่รถทั้งสองต้องเคลื่อนที่คือ 190+35=225 ไมล์
ให้ t เป็นเวลา ดังนั้นสมการจะเป็น 45t+55t=225 ดังนั้น
t=2.25 ชั่วโมง
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.