question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
จอร์จอบพิซซ่าทั้งหมด 50 ชิ้นใน 5 วันติดต่อกัน เริ่มตั้งแต่วันเสาร์ เขาอบพิซซ่า 3/5 ของจำนวนทั้งหมดในวันแรก และ 3/5 ของพิซซ่าที่เหลือในวันต่อมา ถ้าในแต่ละวันเขาอบพิซซ่าลดลงจากวันก่อนหน้า เขาจะอบพิซซ่าได้มากที่สุดกี่ชิ้นในวันพุธ? A)5 B)4 C)3 D)2 E)1 | 3/5 ของพิซซ่า 50 ชิ้นที่อบในวันเสาร์ = 30 ชิ้น
3/5 ของพิซซ่าที่เหลือในวันอาทิตย์ = 12 ชิ้น
เราเหลือพิซซ่า (50-30-12) = 8 ชิ้น สำหรับ 3 วันที่เหลือ ข้อความบอกว่าในแต่ละวันมีพิซซ่า FEWER กว่าวันก่อนหน้า ดังนั้นเราจึงไม่สามารถมีตัวเลขซ้ำกันได้
วันจันทร์ อังคาร พุธ
5 2 1 = 8
พุธ = 1
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 800 เมตร ขณะที่ขบวนรถไฟกำลังแล่นไปในทิศทางเดียวกันกับชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถไฟใช้เวลา 180 วินาทีในการผ่านชายคนนั้น ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าใด? A)5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B)1 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C)2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D)3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E)4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = 800/180 = 40/9 เมตรต่อวินาที
= 40/9 * 18/5 = 16 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ให้ความเร็วของขบวนรถไฟเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้นความเร็วสัมพัทธ์ = (x - 5) กิโลเมตรต่อชั่วโมง
x - 15 = 16 => x = 31 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
Answer: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฮิวอี้พิซซ่าขายพิซซ่าสี่เหลี่ยมสองขนาด: พิซซ่าขนาดเล็กที่มีด้านยาว 8 นิ้วและราคา 10 ดอลลาร์ และพิซซ่าขนาดใหญ่ที่มีด้านยาว 12 นิ้วและราคา 20 ดอลลาร์ ถ้าเพื่อนสองคนไปที่ฮิวอี้พิซซ่าพร้อมเงินคนละ 30 ดอลลาร์ พวกเขาจะซื้อพิซซ่าได้มากกว่ากันกี่ตารางนิ้ว ถ้ารวมเงินกันมากกว่าที่แต่ละคนซื้อพิซซ่าคนละอัน? A) 5 ตารางนิ้ว B) 10 ตา... | ในกรณีแรก แต่ละคนสามารถซื้อพิซซ่าขนาดเล็ก 1 อัน (ราคา 10 ดอลลาร์) และพิซซ่าขนาดใหญ่ 1 อัน (ราคา 20 ดอลลาร์) ได้
ในแง่ของตารางนิ้ว พิซซ่าขนาดเล็กจะมีพื้นที่ 8*8 = 64 ตารางนิ้ว และพิซซ่าขนาดใหญ่จะมีพื้นที่ 12*12 = 144 ตารางนิ้ว รวมพื้นที่ทั้งหมดจะเป็น (64+144)*2 = 416 ตารางนิ้ว
ในกรณีที่สอง ถ้ารวมเงินกัน พวกเขาจะสามารถซื... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นด้วยความเร็ว 13 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 4 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทางไป 68 กม. ตามน้ำ A)2 B)4 C)6 D)5 E)3 | ความเร็วตามน้ำ = (13 + 4) กม./ชม. = 17 กม./ชม.
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 68 กม. ตามน้ำ = 68/17
= 4 ชม.
Ans - B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แผ่นไม้ยาว 8 ฟุต 9 นิ้ว ถูกแบ่งออกเป็น 3 ส่วนเท่า ๆ กัน ความยาวของแต่ละส่วนคือเท่าไร? A) 5 ฟุต 7 นิ้ว B) 2 ฟุต 11 นิ้ว C) 4 ฟุต 7 นิ้ว D) 2 ฟุต 7 นิ้ว E) 1 ฟุต 7 นิ้ว | ความยาวของแผ่นไม้ = 8 ฟุต 9 นิ้ว = (8 * 12 + 9) นิ้ว = 105 นิ้ว
ดังนั้น ความยาวของแต่ละส่วน = (105/3) นิ้ว = 35 นิ้ว = 2 ฟุต 11 นิ้ว
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
60 คนงานชายสามารถทำงานเสร็จใน 24 วัน ถ้าต้องการให้ทำงานเสร็จ 2 เท่าใน 20 วัน จะต้องใช้คนงานชายกี่คน A)144 B)170 C)180 D)190 E)200 | คนงานชาย 1 คน สามารถทำงานเสร็จใน 24*60 = 1440 วัน = 1 งาน
เพื่อให้ทำงานเสร็จ 2 เท่า จะต้องใช้เวลา 2*1440 วัน
ให้ M เป็นจำนวนคนงานที่ได้รับมอบหมายสำหรับงานนี้ ดังนั้นสมการจะกลายเป็น
M*20 = 2*1440
M = 144 คนงาน
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แต่ละล็อคจากสามล็อคที่แตกต่างกันมีกุญแจที่ตรงกัน กุญแจถูกสุ่มมอบหมายใหม่ให้กับล็อค ความน่าจะเป็นที่กุญแจจะพอดีกับล็อคที่ถูกมอบหมายใหม่เพียงสองดอกคือเท่าใด? A)1/8 B)1/6 C)1/9 D)3/8 E)1/2 | ฉันกำลังทบทวนคำถามเกี่ยวกับความน่าจะเป็น
มีใครอธิบายให้ฉันฟังได้ไหมว่าวิธีการของฉันผิดตรงไหน
ความน่าจะเป็นของการเลือกกุญแจที่ถูกต้องหนึ่งดอกจากสามดอกคือ 1/3
ความน่าจะเป็นของการเลือกกุญแจที่ถูกต้องอีกดอกหนึ่งคือ 1/3
เนื่องจากคำถามถามถึงกุญแจที่ถูกต้องสองดอก ความน่าจะเป็นคือการคูณของทั้งสอง = 1/3 * 1/3 = 1/9
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปลายใบพัดของเครื่องบินอยู่ห่างจากศูนย์กลาง 5 ฟุต ถ้าใบพัดหมุนด้วยอัตรา 1,320 รอบต่อวินาที ปลายใบพัดจะเดินทางไกลกี่ไมล์ในหนึ่งนาที (1 ไมล์ = 5,280 ฟุต) A)200π B)240π C)300π D)480π E)150π | ระยะทางที่เดินทางใน 1 รอบ = 2πr= 2π5/5280
รอบต่อวินาที = 1320
รอบใน 60 วินาที (1 นาที) = 1320*60
ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง = จำนวนรอบทั้งหมด * ระยะทางที่เดินทางใน 1 รอบ
1320*60 *2π5/5280= 150π
E คือคำตอบ | E | [
"ประยุกต์"
] |
คำว่า BIHAR มีกี่คำที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ตัวอักษรทั้งหมด A)120 B)240 C)150 D)160 E)140 | คำว่า BIHAR มีตัวอักษรที่แตกต่างกัน 5 ตัว
จำนวนคำที่ต้องการ = 5p5 = 5! = (5x4x3x2x1) = 120.
ตอบ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาพหุนาม f(x) ที่มีดีกรีของ x มากกว่า 1 ซึ่ง f(x²) = [f(x)]² = f(f(x)) | กำหนดให้ f(x) = x²
f(x²) = [x²]² = x⁴
[f(x)]² = [x²]² = x⁴
f(f(x)) = f(x²) = [x²]² = x⁴
มีเพียง 1 คำตอบ
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงินต้น 4000 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ยทบต้น 10% ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี มีค่าเท่าไร A) 5342 รูปี B) 4325 รูปี C) 5324 รูปี D) 3425 รูปี E) 3525 รูปี | 5324
ตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 36 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 6 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการพายเรือไป 100 กม. ขนานน้ำคือเท่าใด? A)10/3 B)10/7 C)10/9 D)10/11 E)10/13 | ความเร็วขณะพายเรือทวนกระแสน้ำ = 36-6=30 กม./ชม.
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 100 กม. ขนานน้ำ = d/s = 100/30 = 10/3 ชั่วโมง. ตอบ:A | A | [
"นำไปใช้"
] |
บุคคลหนึ่งได้รับเงินเพิ่มขึ้น 48 รูปี เมื่อเขาลงทุนจำนวนหนึ่งในดอกเบี้ยทบต้นแทนดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลาสองปีที่อัตรา 8% ต่อปี จงหาจำนวนเงิน A)7500 B)2776 C)2877 D)2667 E)2671 | P = (d * 1002) / R2
=> (48 * 100 * 100) / 8 * 8 = Rs.7500
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองนักเรียนเข้าสอบคนหนึ่งได้คะแนนมากกว่าอีกคน 9 คะแนน และคะแนนของเขานั้นเป็น 56% ของผลรวมคะแนนของทั้งสองคน นักเรียนทั้งสองได้คะแนนเท่าไร A)42, 33 B)42, 36 C)44, 33 D)44, 36 E)45, 38 | คำอธิบาย:
ให้คะแนนที่นักเรียนได้คือ x และ (x+9)
ผลรวมคะแนนของทั้งสองคน =x+(x+9)=2x+9
กำหนดให้ (x+9) เป็น 56% ของผลรวมคะแนนของทั้งสองคน
=X+9=56/100(2X+9)
X=33
แล้ว (x+9)=33+9=42
ดังนั้นคะแนนของพวกเขาคือ 33 และ 42
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งในการสอบครั้งหนึ่งคือ 90 ถ้ามีนักเรียน 2 คนซึ่งมีคะแนนเฉลี่ยในการสอบครั้งนั้นคือ 45 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเป็น 95 จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบ A)10 B)40 C)20 D)30 E)25 | ให้จำนวนนักเรียนที่สอบเป็น x
คะแนนรวมของนักเรียน = 90 x
คะแนนรวมของนักเรียน (x - 2) คน = 95(x - 2)
90x - (2 * 45) = 95(x - 2)
100 = 5x => x = 20
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในถุงที่มีลูกบอล 3 ลูก มีการใส่ลูกบอลสีขาวเข้าไป 1 ลูก จากนั้นสุ่มหยิบลูกบอล 1 ลูกออกมา จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่หยิบออกมาจะเป็นสีขาวโดยที่สมมติฐานที่เป็นไปได้ทั้งหมดเกี่ยวกับสีของลูกบอลที่อยู่ในถุงมีโอกาสเกิดขึ้นเท่าๆ กัน A) 2/3 B) 5/8 C) 5/9 D) 3/7 E) 4/7 | เนื่องจากสมมติฐานที่เป็นไปได้ทั้งหมดเกี่ยวกับสีของลูกบอลมีความน่าจะเป็นเท่ากัน ดังนั้นลูกบอลสีขาวที่อยู่ในถุงตั้งแต่แรกอาจมีได้ 3 ลูก
∴ ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1/4 [1 + 3/4 + 1/2 + 1/4]
= 1/4 [(4 + 3 + 2 + 1)/4] = 5/8
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 12, 15, 20 และ 54 จะเหลือเศษ 8 ในแต่ละกรณีคือ: A)448 B)488 C)542 D)548 E)560 | จำนวนที่ต้องการ = (น้อย wspólny wielokrotność ของ 12, 15, 20, 54) + 8
= 540 + 8
= 548.
คำตอบ :D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 4 : 5 : 6 และค่าเฉลี่ยของจำนวนทั้งสามคือ 25 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ: A)28 B)30 C)36 D)42 E)45 | วิธีทำ:
ให้จำนวนทั้งสามคือ 4x, 5x และ 6x ดังนั้น
(4x+5x+6x)/3 = 25
15x = 75
x = 5
จำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 6x = 30.
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของครึ่งวงกลมคือ 6.7 เซนติเมตร แล้วเส้นรอบรูปของมันคือเท่าไร? A)32.75 B)32.45 C)22.45 D)34.45 E)32.15 | 36/7 r = 6.7 = 34.45
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 3 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนเดิมที่มีน้ำหนัก 65 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าใด A) 60 กิโลกรัม B) 70 กิโลกรัม C) 80 กิโลกรัม D) 89 กิโลกรัม E) 95 กิโลกรัม | น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 3) กิโลกรัม = 24 กิโลกรัม
น้ำหนักของคนใหม่ = (65 + 24) กิโลกรัม = 89 กิโลกรัม
D) | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของคะแนนของนักเรียน 30 คนในห้องเรียนหนึ่งคือ 40 และค่าเฉลี่ยของคะแนนของนักเรียนอีก 50 คนในห้องเรียนหนึ่งคือ 60 จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนของนักเรียนทั้งหมด A)82.5 B)52.9 C)52.2 D)52.5 E)52.7 | ผลรวมของคะแนนของนักเรียน 30 คนในห้องเรียนหนึ่ง = 30 * 40 = 1200
ผลรวมของคะแนนของนักเรียน 50 คนในห้องเรียนหนึ่ง = 50 * 60 = 3000
ผลรวมของคะแนนของนักเรียน 80 คน =
1200 + 3000 = 4200
ค่าเฉลี่ยของคะแนนของนักเรียนทั้งหมด = 4200/80 = 52.5
Answer:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของแต่ละชุดข้อมูล {10,10,10,10,10} A)8.05 B)9 C)10 D)15 E)15.5 | ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูล A
= √[ ( (9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(7-10)2+(13-10)2 )/5 ] = 2
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูล B
= √[ ( (10-10)2+(10-10)2+(10-10)2+(10-10)2+(10-10)2 )/5 ] = 0
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูล C
= √[ ( (1-10)2+(1-10)2+(10-10)2+(19-10)2+(19-10)2 )/5 ] = 8.05
ตัวเลือก A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
20 ลิตรของส่วนผสมมีแอลกอฮอล์ 40% และส่วนที่เหลือเป็นน้ำ ถ้าผสมน้ำ 8 ลิตร เข้าไป อัตราส่วนของแอลกอฮอล์ในส่วนผสมใหม่จะเป็นเท่าใด? A)26.32% B)35.14% C)28.57% D)25% E)31.14% | แอลกอฮอล์ในส่วนผสม 20 ลิตร = 40% ของ 20 ลิตร = (40*20/100) = 8 ลิตร
น้ำในส่วนผสม = 20-8 = 12 ลิตร
ปริมาณส่วนผสมใหม่ = 20+8 = 28 ลิตร
ปริมาณแอลกอฮอล์ในส่วนผสมใหม่ = 8 ลิตร
อัตราส่วนของแอลกอฮอล์ในส่วนผสมใหม่ = 8*100/28 = 50/3= 28.57%
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีงานที่ต้องทำงานติดต่อกัน 8 วัน และหยุดพักในวันที่ 9 ถ้าเขาเริ่มงานในวันจันทร์ จงหาว่าเขาจะได้หยุดพักในวันใดเป็นวันที่ 12 A)พฤหัสบดี B)พุธ C)อังคาร D)ศุกร์ E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
ชายคนนั้นจะได้หยุดพักในวันที่ 9
ดังนั้นเขาจะได้หยุดพักเป็นวันที่ 12 ในวันที่: 12x9 = 108
วันที่เริ่มต้นคือวันจันทร์ ดังนั้นวันที่ 108 (15x7 + 3) จะเป็นวันเดียวกันกับวันที่ 3 ซึ่งก็คือวันพุธ
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีปริมาตร x มีความกว้าง ความลึก และความสูงในอัตราส่วน 5:1:2 (ตามลำดับ) ความกว้างเป็นฟังก์ชันของ x คืออะไร? | กำหนดให้ความกว้าง = 5, ความลึก = 1, ความสูง = 2
จากนั้นปริมาตร x = ความกว้าง x ความลึก x ความสูง = 5 * 1 * 2 = 10
กล่าวคือ x = 10
กล่าวคือ ตัวเลือกที่ถูกต้องควรให้ผลลัพธ์เป็น 5 (ความกว้าง) เมื่อแทนค่า x = 10
ตรวจสอบตัวเลือกด้วย x = 10
A) (4x/12)^(1/2) = (4*10/12)^(1/2) = (40/12)^(1/2) ผลลัพธ์ไม่ถูกต้อง
B) (10x/4)^(1/2)... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใช้ดินสอเริ่มจากมุมของลูกบาศก์ คุณสามารถวาดเส้นขอบได้กี่เส้น หากคุณไม่ย้ายดินสอซ้ำที่ใดที่หนึ่ง และไม่เคยถอดออก (คุณสามารถย้ายดินสอได้เฉพาะที่มุมและขอบเท่านั้น) A)7 B)8 C)9 D)10 E)11 | เราสามารถวาดเส้นขอบได้ 9 เส้น
ตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 675 รูปี และขายไปในราคา 900 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 33 1/8% B) 33 3/3% C) 33 1/3% D) 32 1/3% E) 33 5/3% | 675 ---- 225
100 ---- ? => 33 1/3%
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ băng qua ชานชาลาที่มีความยาว 250 ม. ใน 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าใด? A)337 B)278 C)287 D)270 E)191 | ความเร็ว = 72 * 5/18 = 20 ม./วินาที
เวลา = 26 วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถเป็น x เมตร
แล้ว (x + 250)/26 = 20
x = 270 ม.
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
สองคน A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 30 วัน และ 45 วัน ตามลำดับ ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน จะเสร็จสิ้นงานส่วนใดใน 3 วัน? A)2/5 B)1/6 C)1/4 D)1/9 E)2/6 | B
1/6
งานของ A ใน 1 วัน = 1/30
งานของ B ใน 1 วัน = 1/45
งานของ (A + B) ใน 1 วัน = 1/30 + 1/45 = 1/18
ส่วนของงานที่เสร็จสิ้นใน 3 วัน = 3 (1/18) = 1/6. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
X และ Y 투자 Rs.21000 และ Rs.17500 ตามลำดับในธุรกิจ. ในตอนท้ายของปี พวกเขาทำกำไร Rs.26400. หุ้นของ X ในกำไรคือเท่าไร? A)Rs 14400 B)Rs 26400 C)Rs 12000 D)Rs 12500 E)Rs 13000 | อัตราส่วนของการลงทุน
=21000:17500=210:175 = 42:35 = 6:5
26400*6/11=2400*6 =14400
ANSWER A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วันจันทร์ ลูขับรถด้วยยางขนาด 27 นิ้ว ด้วยความเร็วเฉลี่ย x ไมล์ต่อชั่วโมง วันอังคาร ลูเปลี่ยนยางรถเป็นขนาด 30 นิ้ว แต่ขับไปทำงานด้วยความเร็วเฉลี่ยเท่าเดิมกับวันจันทร์ เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงจากวันจันทร์ไปวันอังคารของจำนวนรอบเฉลี่ยที่ยางของลูหมุนต่อวินาทีคือเท่าใด A) ลดลง 14.3% B) ลดลง 10% C) เพิ่มขึ้น 14.3% D) เพิ่มขึ... | 270 เป็น ค.ร.น.
วันอังคาร 270/30 =9
วันจันทร์ 270/27 = 10
ดังนั้น 9-10/10 = -10% ลดลง
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x = a! ค่า a ที่น้อยที่สุด (จากตัวเลือก) ที่ทำให้ 10 หลักสุดท้ายของจำนวนเต็ม x เป็นศูนย์ทั้งหมดคือค่าใด? A)16 B)27 C)38 D)44 E)63 | 2*5 จะให้ศูนย์ที่ปลาย 1 ตัว เราต้องการ 2^10*5^10 เพื่อให้ได้ศูนย์ 10 ตัวที่ปลาย
มีเลข 2 มากมาย ดังนั้นเราต้องหา 5 ที่ปรากฏ 10 ตัวแรก
พหุคูณของ 5 คือ: 5, 10, 15, 20, 5*5, 30, 35, 40, 45... ซึ่งให้ค่า 10
เพื่อให้มีศูนย์อย่างน้อย 10 ตัวที่ปลาย a => 45
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 5 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 1 กม./ชม. และใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา สถานที่นั้นอยู่ห่างออกไปกี่กิโลเมตร? A) 2.4 กม. B) 2.9 กม. C) 3.4 กม. D) 4.4 กม. E) 5.6 กม. | คำอธิบาย:
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 5 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำ = 1 กม./ชม.
ความเร็วลงน้ำ = (5+1) = 6 กม./ชม.
ความเร็วขึ้นน้ำ = (5-1) = 4 กม./ชม.
ให้ระยะทางที่ต้องการเป็น x กม.
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 1 ชั่วโมง
⇒ x/6 + x/4 = 1
⇒ 2x + 3x = 12
⇒ 5x = 12
⇒ x = 2.4 กม.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้วย X และ Y มีส่วนผสมของกาแฟและน้ำในอัตราส่วน 8:5 และ 5:2 ตามลำดับ ถ้าผสมส่วนผสมทั้งสองนี้ในอัตราส่วนเท่าใด จะได้ส่วนผสมใหม่ที่มีกาแฟและน้ำในอัตราส่วน 9:4 A)2:5 B)2:3 C)2:7 D)2:9 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
i) : ถ้าราคาทุนของกาแฟอยู่ที่ 1 रुपี
อัตราส่วนของส่วนผสมใน X = 8:5
กาแฟใน 1 ถ้วยของส่วนผสม X = (8/13) ถ้วย
ราคาทุนของ 1 ถ้วยของส่วนผสม X = Rs. 8/13
ดังนั้น อัตราส่วนของส่วนผสมใน Y = 5:2
กาแฟใน 1 ถ้วยของส่วนผสม Y = (5/7) ถ้วย
ราคาทุนของ 1 ถ้วยของส่วนผสม Y = Rs. 5/7
อัตราส่วนของส่วนผสมใหม่ = 9:4
น้ำนมใน 1 ถ้วย... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของสามจำนวนเท่ากับ 286 ถ้าจำนวนแรกเป็นสองเท่าของจำนวนที่สอง และจำนวนที่สามเป็นหนึ่งในสามของจำนวนแรก แล้วจำนวนที่สองเท่ากับ A) 70 B) 71 C) 78 D) 73 E) 74 | วิธีทำ:
ให้จำนวนที่สองเท่ากับ x แล้วจำนวนแรกเท่ากับ 2x และจำนวนที่สามเท่ากับ 1/3(2x)
=> 2x + x + 2x/3 = 286
<=> 11x/3 = 286
=> x = 78
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณร่วมน้อยของเลขสองจำนวนคือ 2310 และ ห.ร.ม. คือ 30 ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 385 อีกจำนวนคือ A)180 B)300 C)270 D)250 E)350 | อีกจำนวนหนึ่ง
= ผลคูณร่วมน้อย * ห.ร.ม./จำนวนที่กำหนด
= 2310*30/385 = 180
คำตอบคือ A. | A | [
"นำไปใช้"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถยนต์อยู่ที่ 1.75 ดอลลาร์ และน้ำมัน 1 ลิตร ราคา 0.65 ดอลลาร์ สมมติว่าบริษัทแห่งหนึ่งมีรถยนต์ 12 คัน และถังน้ำมันของแต่ละคันจุได้ 45 ลิตร และถังน้ำมันทุกถังว่างอยู่ จะต้องใช้เงินทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำมันให้กับรถยนต์ทั้งหมด A) 320 ดอลลาร์ B) 372 ดอลลาร์ C) 420 ดอลลาร์ D) 450 ดอลลาร์ E) 48... | ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (1.75 * 12) + (0.65 * 12 * 45) = 21 + 351 => 372
ดังนั้น คำตอบจะเป็น (B) 372 | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จุด A และจุด B ห่างกัน 30 ไมล์ จุด B และจุด C ห่างกัน 25 ไมล์ รถยนต์คันหนึ่งเดินทางจากจุด A ถึงจุด B ใน 30 นาที และจากจุด B ถึงจุด C ใน 40 นาที ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คือเท่าไร A)34.15 B)40.35 C)47.14 D)50.12 E)56.66 | ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม / เวลาที่ใช้ทั้งหมด
= 55 ไมล์ / 70 นาที
= 0.79 ไมล์/นาที
= 47.14 ไมล์/ชั่วโมง
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก แล้วค่าใดต่อไปนี้เป็นค่าที่เป็นไปได้ของ |46 - 5n| ? A)7 B)2 C)11 D)15 E)20 | เมื่อ 46 > 5n แล้ว |46 - 5n| = 46 - 5n = (45 - 5n) + 1 = {พหุคูณของ 5} + 1
เมื่อ 46 <= 5n แล้ว |46 - 5n| = -(46 - 5n) = (5n - 45) - 1 = {พหุคูณของ 5} - 1
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องต้องเป็น 1 มากกว่าหรือ 1 น้อยกว่าพหุคูณของ 5 เท่านั้น คำตอบ C เป็นคำตอบเดียวที่ตรงตามเงื่อนไข
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรนี่เดินไปตามถนนซันไรส์บูลวาร์ดทุกวัน เขาเริ่มเดินตั้งแต่เวลา 07:00 จากบล็อกที่ 10 และเดินไปยังบล็อกที่ 90 ซึ่งเขาหันหลังกลับและเดินกลับไปยังบล็อกที่ 70 ซึ่งเขาหยุดที่เวลา 07:20 บล็อกตามถนนบูลวาร์ดถูก編號ตามลำดับ (1,2,3) และแต่ละบล็อกยาว 35 เมตร ความเร็วของโรนี่เป็นเท่าไรในหน่วยเมตรต่อนาที? A)108 B)175 C)198 D)216 E)252 | ระยะทางทั้งหมดจาก 10 ถึง 90 = 80 และจาก 90 ถึง 70 = 20
ดังนั้นระยะทางคือ 100 × 35 (ระยะทางต่อบล็อก)
ความเร็ว = 3500 เมตร / 20 นาที = 175 เมตร/นาที
B คือคำตอบ | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แปดปีที่แล้ว อายุของอaจัยเป็น 4/3 เท่าของอายุของวิชัย แปดปีข้างหน้า อายุของอaจัยจะเป็น 6/5 เท่าของอายุของวิชัย อายุปัจจุบันของอaจัยเท่าไร A) 30 ปี B) 40 ปี C) 32 ปี D) 48 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ อายุปัจจุบันของอaจัยและวิชัยเป็น 'A' และ 'V' ปี ตามลำดับ
A - 8 = 4/3 (V - 8) และ A + 8 = 6/5 (V + 8)
3/4(A - 8) = V - 8 และ 5/6(A + 8) = V + 8
V = 3/4 (A - 8) + 8 = 5/6 (A + 8) - 8
=> 3/4 A - 6 + 8 = 5/6 A + 20/3 - 8
=> 10 - 20/3 = 10/12 A - 9/12 A
=> 10/3 = A/12 => A = 40.
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C เริ่มทำธุรกิจโดยลงทุนคนละ 20,000 บาท หลังจาก 6 เดือน A ถอน 5,000 บาท, B ถอน 4,000 บาท และ C ลงทุนเพิ่มอีก 6,000 บาท ที่สิ้นสุดปีมีกำไรทั้งหมด 67,600 บาท จงหาส่วนแบ่งของ B A)20,000 B)21,200 C)21,600 D)20,500 E)ไม่มีข้อใดถูก | อัตราส่วนของเงินลงทุนของ A, B และ C
= 20000 × 6 + 15000 × 6 : 20000 × 6 + 16000 ×6 : 20000 × 6 + 26000 × 6
= 210000 : 216000 : 250000 = 210 : 216 : 250
ส่วนแบ่งของ B = (67600 × 216â„676) = 21600
คำตอบ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของขบวนรถและชานชาลาเท่ากัน ถ้าขบวนรถวิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. ข้ามชานชาลาในเวลา 1 นาที ความยาวของขบวนรถ (เป็นเมตร) คือเท่าไร? A)227 B)299 C)450 D)750 E)211 | ความเร็ว = [54 * 5/18] ม./วินาที = 15 ม./วินาที; เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถและชานชาลาเท่ากับ x เมตร
ดังนั้น 2x/60 = 15 è x = 15 * 60 / 2 = 450
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ชาวประมงขายปลา 300 ตัวในราคา 9000 รูปี โดยได้กำไร 6 รูปีต่อตัว จงหาต้นทุนของเขาสำหรับปลา 1 ตัว A) 24 B) 36 C) 30 D) 18 E) 20 | ราคาขายต่อตัว = 9000/300 = 30 รูปี กำไรต่อตัว = 6 รูปี ต้นทุนต่อตัว = 30 - 6 = 24 รูปี ตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งนับสัตว์ของเขา มี 80 หัว และ 280 ขา (เป็ดและแพะ) มีแพะกี่ตัว A)30 B)40 C)50 D)60 E)70 | ให้จำนวนเป็ด = d และจำนวนแพะ = g
d + g = 80 (หัว)----------> สมการที่ 1
เป็ดแต่ละตัวมี 2 ขา และแพะมี 4 ขา
2d + 4g = 240 และหาร 2d + 4g = 240 ด้วย 2 ได้ d + 2g = 140 -----------> สมการที่ 2
ลบสมการที่ 1 จากสมการที่ 2
เราได้จำนวนแพะ = 60
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x เป็นส่วนกลับของจำนวนเต็มบวก แล้วค่าสูงสุดของ $x^y$ โดยที่ $y = –x^2$ จะเกิดขึ้นเมื่อ x เป็นส่วนกลับของ A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | ลองใช้ตัวเลือก C และแทนค่าลงในโจทย์:
x=1/3
y=−(1/3)^2=−1/9
x^y=1/3^(−1/9)
ดังนั้น x จะเท่ากับรากที่เก้าของ 33
และเราสามารถอนุมานได้ว่าค่าสูงสุดจะเกิดขึ้นเมื่อเราใช้ x=1 เพราะ x^y จะเท่ากับ 1
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วที่มีด้านยาว 5 และฐานยาว 9 และ 15 คือเท่าไร A)44 B)48 C)46 D)47 E)50 | รูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วบ่งบอกว่าถ้าเราลากเส้นตั้งฉากจากจุดยอดของด้านที่สั้นกว่า ด้านที่ยาวกว่าที่มีความยาว 15 จะถูกแบ่งออกเป็น 3 ส่วน = 9, 3 และ 3 (สร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูป)
สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ความสูงจะเป็น = (5^2-3^2)^1/2= 4
และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 (B1+B2)H= 1... | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียน 12 คนคือ 8 ปี ถ้ารวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี จงหาอายุของครู A) 30 ปี B) 31 ปี C) 21 ปี D) 34 ปี E) 49 ปี | ผลรวมอายุของนักเรียนคือ 12 x 8 = 96 ปี
ผลรวมอายุรวมครูด้วย = 13 x (8 + 1) = 117 ปี
ดังนั้น อายุของครูคือ 117 - 96 = 21 ปี
มีวิธีลัดสำหรับประเภทของปัญหาเหล่านี้
อายุของครูคือ 8 + (13 x 1) = 21 ปี
C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สองเครื่องผสมและโทรทัศน์หนึ่งเครื่องมีราคา 7000 รูปี ในขณะที่โทรทัศน์สองเครื่องและเครื่องผสมหนึ่งเครื่องมีราคา 9800 รูปี ค่าของโทรทัศน์หนึ่งเครื่องคือ: A) 4000 รูปี B) 4500 รูปี C) 4300 รูปี D) 4200 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ราคาทุนของเครื่องผสมเป็น x รูปี และราคาทุนของโทรทัศน์เป็น y รูปี
จากนั้น,
2x + y = 7000 และ 2y + x = 9800
คูณสมการที่ 2 ด้วย 2 แล้วลบสมการที่ 1 เราจะได้
3y = 19600 - 7000 = 12600
หรือ
y = 4200 ราคาทุนของโทรทัศน์ = 4200 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าใช้จ่าย C (เป็นดอลลาร์) ในการกำจัดมลพิษ p เปอร์เซ็นต์ ออกจากบ่อถูกประมาณโดยใช้สูตร C = 100,000p/(100 - p) ตามการประมาณนี้ จะมีค่าใช้จ่ายมากกว่าเท่าใดในการกำจัดมลพิษ 90 เปอร์เซ็นต์ ออกจากบ่อ มากกว่าการกำจัดมลพิษ 40 เปอร์เซ็นต์ A) $500,000 B) $100,000 C) $50,000 D) $10,000 E) $5,000 | ในการกำจัดมลพิษ 90%
C= 100,000(90)/(100-90) = 900,000
ในการกำจัดมลพิษ 40%
C' = 100,000(40)/(100-40) = 400,000
ความแตกต่าง = C - C' = 500,000
คำตอบ - A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ท่อ A สามารถเติมถังได้ใน 6 ชั่วโมง ท่อ B ใน 8 ชั่วโมง และท่อ C ใน 24 ชั่วโมง ถ้าเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน ถังจะเต็มในกี่ชั่วโมง A)2.5 B)3 C)3.5 D)4 E)4.5 | ส่วนที่เติมโดย A + B + C ใน 1 ชั่วโมง
= 1/6 + 1/8 + 1/24
= 8/24 = 1/3
ท่อทั้งสามเติมถังเต็มใน 3 ชั่วโมง
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ต้องผสมน้ำกับนมในอัตราส่วนเท่าใดจึงจะได้กำไร 1623% เมื่อขายส่วนผสมในราคาทุน A) 6 : 1 B) 1 : 6 C) 1 : 4 D) 4 : 1 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ราคาทุนของนม 1 ลิตร = 1 บาท
ราคาขายของส่วนผสม 1 ลิตร = ราคาทุนของนม 1 ลิตร = 1 บาท
กำไร = 1623% = 503% ของราคาทุน
ราคาทุนของส่วนผสม 1 ลิตร = 100(100 + กำไร%) × ราคาขาย = 100(100 + 503) × 1 = 100(3503) = 300350 = 67
โดยหลักการของการผสมผสาน เราได้
ราคาทุนของน้ำ 1 ลิตร ราคาทุนของนม 1 ลิตร
0 1
ราคาทุนของส่วนผส... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า mn > 0 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นลบ A)2m+n B)2m/n C)m/n D)-2mn E)-m/-n | - * + = -
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าส่วนสูงของ A น้อยกว่า B อยู่ 45% ส่วนสูงของ B มากกว่า A อยู่กี่เปอร์เซ็นต์? A)66.66% B)81.81% C)66.766% D)86.66% E)66.65% | ส่วนต่างของส่วนสูงของ B มากกว่า A = [(45/(100 - 45)] x 100%
= 81.81%
คำตอบ: B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ ((x – y)³ + (y - z)³ + (z – x)³)/(18 (x – y) (y – z) (z – x))
เท่ากับ : A)0 B)1/6 C)1 D)1/4 E)1/3 | เนื่องจาก (x – y) + (y – z) + (z – x) = 0,
ดังนั้น (x – y)³ + (y – z)³ + (z – x)³= 3 (x – y) (y – z) (z – x).
(3 (x – y) (y – z) (z – x))/(18(x – y) (y – z) (z – x)) = 1/6.
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สวนแอปเปิ้ลแห่งหนึ่งปลูกแอปเปิ้ลแดงและแอปเปิ้ลเขียว ในวันแรกของการเก็บเกี่ยว มีแอปเปิ้ลทั้งหมด 496 ผล มีแอปเปิ้ลแดงเป็นสามเท่าของแอปเปิ้ลเขียว มีแอปเปิ้ลเขียวกี่ผลที่ถูกเก็บเกี่ยว A) 99 B) 112 C) 118 D) 124 E) 130 | ให้ x แทนจำนวนแอปเปิ้ลเขียว
มีแอปเปิ้ลทั้งหมด 496 ผล มีแอปเปิ้ลแดงเป็นสามเท่าของแอปเปิ้ลเขียว ดังนั้น
x + 3x = 496
4x = 496
x = 124
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มี 2 ตอน A และ B ในห้องเรียน ประกอบด้วย 50 และ 40 คน ตามลำดับ ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของตอน A คือ 50 กก. และของตอน B คือ 70 กก. จงหาค่าเฉลี่ยของทั้งห้องเรียน A)50.78 กก. B)49.32 กก. C)61.67 กก. D)58.88 กก. E)70.89 กก. | น้ำหนักรวมของนักเรียน 50+40 คน = 50*50 + 40*70 = 2500+2800
ค่าเฉลี่ยของน้ำหนักของทั้งห้องเรียน = 5300/90 = 58.88 กก.
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นมัธยฐานของสามเหลี่ยมคือเส้นจากจุดยอดไปยังจุดกึ่งกลางของด้านตรงข้าม สามเหลี่ยม ABC มีจุดยอด A = (0, 5), B = (–1, –1), และ C = (5, 2) ความชันของเส้นมัธยฐานจาก A ไปยังจุดกึ่งกลางของ BC คือเท่าใด A)–3/4 B)>–4/3 C)–5 D)–5/2 E)–9/4 | ก่อนอื่นให้หาจุดกึ่งกลางของ B & C — เฉลี่ยของพิกัด x: (–1+ 5)/2 = 2; และเฉลี่ยของพิกัด y: (–1 + 2)/2 = 1/2. ดังนั้นจุดกึ่งกลางมีพิกัด (2, 1/2) เราต้องการความชันจาก A = (0, 5) ไปยัง (2, 1/2) ความสูงคือการเปลี่ยนแปลงของพิกัด y: 1/2 – 5 = -9/2 ระยะทางคือการเปลี่ยนแปลงของพิกัด x: 2 – 0 = 2 ความชัน = ความสูง/ระยะทาง = [–9/2... | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A มีความเร็วมากกว่า B 1.5 เท่า A ทำงานคนเดียวเสร็จใน 30 วัน ถ้า A และ B ทำงานสลับกัน เริ่มต้นด้วย A ในกี่วันงานจะเสร็จ A)23 B)22 C)21 D)36 E)25 | A สามารถทำงานเสร็จ 1 งานใน 30 วัน
B สามารถทำงานเสร็จ 1/1.5 งานใน 30 วัน - เนื่องจาก A เร็วกว่า B 1.5 เท่า
หมายความว่า
B สามารถทำงานเสร็จ 1 งานใน 30*1.5 วัน = 45 วัน
ตอนนี้ใช้สูตร GMAT ที่ยอดเยี่ยมเมื่อเครื่องจักรสองเครื่องทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถทำงานเสร็จใน = AB/ (A+B) = 45*30/(45+30) = 20*30/50 = 18 วัน
เนื่องจากพวก... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการสำรวจเพื่อหาจำนวนผู้อ่านหนังสือพิมพ์สามฉบับ A, B และ C พบว่าจำนวนผู้อ่านหนังสือพิมพ์ A มีอย่างน้อย 20 คน และมากที่สุด 40 คน จำนวนผู้อ่านหนังสือพิมพ์ B มีอย่างน้อย 50 คน และมากที่สุด 70 คน จำนวนผู้อ่านหนังสือพิมพ์ C มีอย่างน้อย 70 คน และมากที่สุด 83 คน พบว่ามี 7 คนที่อ่านทั้งสามฉบับ จงหาจำนวนผู้อ่านน้อยที่สุดที่อ่า... | ฉันหวังว่าฉันจะสามารถวาดแผนภาพเพื่อแสดงให้คุณเห็นได้ แต่โดยการให้หมายเลข A และ B กับคุณ อาจจะช่วยได้เล็กน้อย
A และ B และ C คือ 7 - หมายความว่า A และ B มีอย่างน้อย 7 ตัวเลข นี่ดูเหมือนจะเป็นเรื่องเล็กน้อยเมื่อพิจารณาจากช่วงค่าของ A และ B แต่แน่นอนว่าช่วยให้คิดว่าจะลด A และ B แต่ไม่ใช่ C ลงได้อย่างไร
A และ B แต่ไม่ใช่ C ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเงินถูกลงทุนที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ r ซึ่งคิดดอกเบี้ยทบต้นต่อปี เงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 50/r ปี ถ้าพ่อแม่ของลุคลงทุนเงิน 12,500 ดอลลาร์ในพันธบัตรระยะยาวที่จ่ายดอกเบี้ยร้อยละ 12 คิดดอกเบี้ยทบต้นต่อปี เงินลงทุนทั้งหมดจะประมาณเท่าไรในอีก 12 ปีข้างหน้า เมื่อลุคพร้อมสำหรับการเรียนมหาวิทยาลัย? A)62,000 B)85... | เนื่องจากเงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าใน 70/r ปี ดังนั้นสำหรับ r=8 จะเพิ่มเป็นสองเท่าใน 70/8=~9 ปี (เราไม่ได้ถูกขอให้คำนวณจำนวนที่แน่นอน ดังนั้นการประมาณนี้ก็เพียงพอแล้ว) ดังนั้นในอีก 18 ปี เงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าและกลายเป็น ($5,000*2)*2=$20,000 (หลังจาก 9 ปี เงินลงทุนจะกลายเป็น $5,000*2=$10,000 และในอีก 9 ปีข้างหน้า... | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จภายใน 3 วัน โดยมี C ช่วยงาน พวกเขาสามารถทำงานเสร็จภายใน 2 วัน C คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จภายในกี่วัน? A) 6 วัน B) 5 วัน C) 4 วัน D) 3 วัน E) 2 วัน | C = 1/2 – 1/3= 1/6 => 6 วัน
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำลังสองของจำนวนบวก A ถูกหารด้วย 2 และผลลัพธ์ถูกคูณด้วย 4 ถ้าผลลัพธ์เท่ากับ A * 8 แล้วค่าของ A คือเท่าใด? A)4 B)9 C)6 D)3 E)8 | (A*A)/2*4= 2(A*A)
2(A*A)=8A
2A=8
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ 4 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พนักงานขายกลับตัวเลขของเงินทอนที่ถูกต้องของลูกค้าคนหนึ่ง ทำให้ลูกค้าได้รับเงินทอนผิดไป ถ้าในลิ้นชักเงินมีเงินทอนมากกว่าที่ควรจะเป็น 27 เซ็นต์ เนื่องจากความผิดพลาดนี้ เงินทอนที่ถูกต้องในเซ็นต์อาจจะเป็นตัวเลือกใดต่อไปนี้ A)14 B)45 C)54 D)65 E)52 | ตรวจสอบตัวเลือกคำตอบและกลับตัวเลขจนกว่าจะได้ 27
52 - 25 = 27
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลำดับเลขคณิต แต่ละพจน์จะได้มาจากการบวก 15 เข้าไปในพจน์ก่อนหน้า ถ้าพจน์แรกคือ 10 พจน์ที่ 81 คือพจน์ใด A) 1630 B) 1210 C) 1110 D) 1720 E) 1750 | พจน์ที่ 1 + 80 พจน์ = 10 + 15+15+15+15+15+15+15+...+15 (80 ครั้ง)
10 + (15 x 80) = 10 + 1200 = 1210
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า w,x,y,z เป็นจำนวนเต็มบวกที่เรียงกัน ; แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนคี่เสมอ?
[1] w*x+(y+2)^2*z
[2] w^x + z^y
[3] 2w^3 A)2 B)2 C)3 D)1 and 2 E)2 and 3 | แทนค่าตัวเลข
w = 1
x = 2
y = 3
z = 4
ตรวจสอบตัวเลือก -
[1] w*x+(y+2)^2*z = 1*2 + (3+2)^2 * 4 => 2 + 25*4 = 102{ ไม่ใช่จำนวนคี่ }
[2] w^x + z^y = 1^2 + 4^3 => 1 + 64 = 65{ จำนวนคี่ }
3 2w^3 = 2*1^3 = จำนวนคู่
2
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 ม. และ 200 ม. ห่างกัน 100 ม. พวกมันเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนาน ด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่ขบวนรถไฟจะข้ามกัน? A)80/6 วินาที B)80/7 วินาที C)88/7 วินาที D)80/9 วินาที E)82/7 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = (54 + 72) * 5/18 = 7 * 5 = 35 ม./วินาที
เวลาที่ต้องการ = d/s = (100 + 100 + 200)/35
= 400/35
=80/7 วินาที
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาหลักหน่วยของ {pow(2114,563) x pow(425,213) x pow(3371,67)}? A)0 B)2 C)3 D)5 E)7 | วิธีทำ
หลักหน่วยของ pow((2114, 563)
= หลักหน่วยของ pow(4,563)
= หลักหน่วยของ [pow(pow(4,2),281) x 4]
= หลักหน่วยของ (6 x 4)
= 4 หลักหน่วยของ pow(425,213)
= หลักหน่วยของ pow(5,213)
= 5 หลักหน่วยของ pow(3371,67)
= หลักหน่วยของ pow(1,67) = 1
หลักหน่วยที่ต้องการ = หลักหน่วยของ (4 x 5 x 1) = 0.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สี่เพื่อน (A, B, C และ D) เริ่มธุรกิจแบบหุ้นส่วนโดยลงทุนในสัดส่วน 3 : 5 : 4 : 6 ในช่วงเวลาหนึ่งปี ทุนเหล่านี้ถูกใช้ในสัดส่วน 6 : 4 : 5 : 3 ตามลำดับ ถ้าสิ้นปีมีกำไร 15,550 รูปี D จะได้รับส่วนแบ่งเท่าไร? A)3682.89 B)3682.87 C)3682.81 D)3682.82 E)6222.33 | คำอธิบาย:
A = (การลงทุน * ทุนที่ใช้) = (3 * 6) = 18
B = (5 * 4) = 20
C = (4 * 5) = 20
D = (6 * 3) = 18
ดังนั้น จาก 76 รูปี (18 + 20 + 20 + 18) ส่วนแบ่งของ D คือ 18 รูปี ดังนั้น จาก 15,500 รูปี ส่วนแบ่งของ D จะได้รับ (18/76) * 15550 = 3682.89 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งใช้จ่ายเงินเฉลี่ยเดือนละ 1600 รูปี ใน 3 เดือนแรก 1550 รูปี ใน 4 เดือนถัดมา และ 1800 รูปี ใน 5 เดือนสุดท้าย และเก็บออมเงินได้ 4120 รูปีต่อปี รายได้เฉลี่ยรายเดือนของเขาคือเท่าไร A)2000 B)2010 C)2100 D)2200 E)2300 | ค่าใช้จ่ายรวมสำหรับ 3 เดือนแรก = 3 × 1600 = 4800
ค่าใช้จ่ายรวมสำหรับ 4 เดือน = 4 × 1550 = 6200
ค่าใช้จ่ายรวมสำหรับ 5 เดือน = 5 × 1800 = 9000
ค่าใช้จ่ายรวมและการออม (ซึ่งเป็นรายได้ประจำปี)
= 4800 + 6200 + 9000 + 4120 = 24120 รูปี
ดังนั้น รายได้เฉลี่ยรายเดือน = 24120/12 = 2010 รูปี
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มะโนจยืมเงินจากอานวาร์ 3600 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 6% ต่อปี เป็นเวลาสามปี จากนั้นเขารวมเงินที่ยืมเพิ่มเข้าไปในจำนวนเงินที่ยืมและให้ยืมรามูเป็นเวลาเท่ากันที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 9% ต่อปี หากมะโนจได้กำไร 824.85 รูปี จากดอกเบี้ยที่ได้รับจากเงินที่ยืมมา รวมถึงเงินของเขาเองจากทั้งธุรกรรมนี้ มะโนจให้ยืมเงินรามูเป็นจำน... | ให้เงินที่มะโนจให้ยืมรามูเป็น Rs.P
จำนวนเงินที่มะโนจได้ = P. 3.9 /100 = 3600.3.6/100 = Rs.824.85
27P = 64800 = 82485
P = (82485 + 64800)/27 = 3055 + 2400 = Rs.5455
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวน 100, 150, 200, 200, 250 และ 300 | {100, 150, 200, 200, 250, 300}={200-100,200-50, 200, 200,200+50,200+100} --> ค่าเฉลี่ย = 200.
คำตอบ: D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หน้าของรายงานถูกเรียงลำดับเลขหน้าตั้งแต่ 1 ถึง 11 ถ้าผลรวมของเลขหน้าของรายงานจนถึงและรวมเลขหน้า x เท่ากับหกมากกว่าผลรวมของเลขหน้าที่ตามหลังเลขหน้า x แล้ว x = A)5 B)6 C)7 D)8 E)4 | ผลรวมของเลขหน้าไม่กี่หน้าแรก =1+2+3+4+5+6+7+8 =36
ผลรวมของเลขหน้าไม่กี่หน้าหลัง = 9 +10+11 =30 เลขหน้าที่ 8 ตอบ .D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อชัยเดินได้ 3 กิโลเมตรใน 1 ชั่วโมง เขาจะใช้เวลาเท่าไรในการเดิน 50 กิโลเมตร? A) 5 ชั่วโมง B) 16.6 ชั่วโมง C) 15.6 ชั่วโมง D) 20.4 ชั่วโมง E) 30 ชั่วโมง | 1 ชั่วโมง เขาเดินได้ 3 กิโลเมตร
เขาเดิน 50 กิโลเมตรใน = 50/3 * 1 = 16.6 ชั่วโมง
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ก๊อกน้ำตัวหนึ่งสามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 16 นาที และอีกตัวหนึ่งสามารถระบายน้ำในถังให้หมดได้ใน 8 นาที ถ้าถังน้ำมีน้ำอยู่ครึ่งถังแล้วเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังน้ำจะเต็มหรือว่าง? ใช้เวลานานเท่าไร ก่อนที่ถังน้ำจะเต็มหรือว่าง? | ถ้าเปิดปั๊มทั้งสองพร้อมกัน ถังน้ำจะว่าง เพราะประสิทธิภาพการทำงานของปั๊มที่ระบายน้ำมากกว่าปั๊มที่เติมน้ำ ดังนั้นใน 1 นาที ปริมาณสุทธิของถังน้ำที่เติม = (1⁄8 - 1⁄16) = 1⁄16
หรือถังน้ำจะว่างใน 16 นาที
⇒ ถังน้ำครึ่งถังจะว่างใน 8 นาที
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เหรียญที่ไม่ได้เอนเอียงถูกโยนจนกว่าจะแสดงหน้าเหมือนกันใน 2 ครั้งติดต่อกัน โปรแกรมความน่าจะเป็นที่จำนวนครั้งของการโยนไม่เกิน 4 คืออะไร A) 3/4 B) 1/4 C) 7/8 D) 1/8 E) 6/8 | โดยใช้ 0 และ 1 แทนหัวและก้อยตามลำดับ และพิจารณาจากระบบเลขฐานสอง เราพบว่า
จาก 16 ความเป็นไปได้ มี 14 ตัวเลือกที่ต้องการ
ดังนั้นความน่าจะเป็น = 14/16 = 7/8
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ $(12345679 imes 72)$ A)88888888 B)888888888 C)898989898 D)9999999998 E)None | คำอธิบาย: $12345679 imes 72 = 12345679 imes (70 + 2)$
$= 12345679 imes 70 + 12345679 imes 2$
$= 864197530 + 24691358$
$= 888888888$
ตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งปกติจะเต็มใน 6 ชั่วโมง แต่ใช้เวลานานขึ้น 2 ชั่วโมงในการเติมเต็มเนื่องจากมีรอยรั่วที่ก้นถัง หากถังเก็บน้ำเต็มแล้ว จะใช้เวลานานเท่าไรกว่าถังเก็บน้ำจะว่าง? A) 24 ชั่วโมง B) 20 ชั่วโมง C) 30 ชั่วโมง D) 40 ชั่วโมง E) 50 ชั่วโมง | ถ้าอัตราการรั่วไหลต่อชั่วโมง = 1/x ดังนั้น 1/6 - 1/x = 1/8 แก้สมการ 1/x = 1/24
ดังนั้นใน 24 ชั่วโมง ถังเก็บน้ำที่เต็มแล้วจะว่าง
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก และ (n+1)(n+3)(n+1)(n+3) เป็นจำนวนคี่ แล้ว (n+2)(n+4)(n+2)(n+4) ต้องเป็นพหุคูณของจำนวนใดต่อไปนี้ A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 | (n+1)(n+3)(n+1)(n+3) เป็นจำนวนคี่ ก็ต่อเมื่อ (n+1)(n+1) และ (n+3)(n+3) เป็นจำนวนคี่ ซึ่งเป็นไปได้ก็ต่อเมื่อ nn เป็นจำนวนคู่
ดังนั้น n=2m, โดยที่ mm เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว,
(n+2)(n+4)=(2m+2)(2m+4)=2(m+1)2(m+2)=4(m+1)(m+2)(n+2)(n+4)=(2m+2)(2m+4)=2(m+1)2(m+2)=4(m+1)(m+2)
=4 * (ผลคูณของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนที่ต่อเนื่องกัน จำ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ล้อรถยนต์มีรัศมี 21 เซนติเมตร กำลังหมุนที่ 900 รอบต่อนาที ความเร็วของรถยนต์เป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง A)71.28 กม./ชม. B)47.52 กม./ชม. C)7.92 กม./ชม. D)39.6 กม./ชม. E)3.96 กม./ชม. | คำอธิบาย
รัศมีของล้อวัดได้ 21 เซนติเมตร
ในหนึ่งรอบ ล้อจะครอบคลุมระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของล้อ
∴ ในหนึ่งรอบ ล้อนี้จะครอบคลุม 2 * π * 21 = 132 เซนติเมตร
ในหนึ่งนาที ระยะทางที่ล้อครอบคลุม = เส้นรอบวงของล้อ * รอบต่อนาที
∴ ล้อนี้จะครอบคลุมระยะทาง 132 * 900 = 118800 เซนติเมตรในหนึ่งนาที
ในหนึ่งชั่วโมง ล้อจะครอบคลุมระยะทาง 11... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า y เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้ 11,025 คูณ y เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม y ต้องมีค่าเท่ากับ A)2 B)4 C)6 D)7 E)14 | ผมลองแทนค่าตัวเลขดูและพบว่า
4 * 11025 = 44,100 ซึ่งเป็นกำลังสองของ 210
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน B สามารถทำงานเสร็จใน 24 วัน ถ้า A และ B ทำงานร่วมกัน พวกเขาจะเสร็จงานในกี่วัน A)3 B)5 C)8 D)2 E)6 | อัตราของ A = 1/12
อัตราของ B = 1/24
(A+B) อัตรา = (1/12)+(1/24) = 1/8
A และ B จะเสร็จงานใน 8 วัน
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า a - b = 3 และ
a² + b² = 29
จงหาค่าของ ab A)7 B)8.5 C)10 D)12 E)14 | วิธีทำ:
2ab = (a² + b²) − (a − b)²
=> 2ab = 29 - 9 = 20
=> ab = 10
เลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าอัตราส่วนของมุมแหลมสองมุมของรูปสามเหลี่ยมเป็น 2 : 7 แล้ว มุมทั้งสองมีขนาดเท่าไร A)20° B)70° C)110° D)120° E)140° | ถ้าอัตราส่วนของมุมทั้งสองคือ 2:7 ดังนั้นขนาดของมุมทั้งสองสามารถเขียนได้เป็น 2x และ 7x ตามลำดับ และมุมแหลมสองมุมของรูปสามเหลี่ยมมีขนาดรวมกันเท่ากับ 90° ดังนั้น
2x + 7x = 90
9x = 90
x = 10
ขนาดของมุมแหลมทั้งสองคือ
2x = 2 × 10 = 20°
7x = 7 × 10 = 70°
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของชาย 12 คนในกลุ่มเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อชายสองคนอายุ 20 ปีและ 22 ปีถูกแทนที่ด้วยสมาชิกใหม่ อายุเฉลี่ยของสมาชิกใหม่ที่รวมเข้ามามีค่าเท่าใด A)22 B)767 C)77 D)33 E)99 | คำอธิบาย:
อายุรวมของชายสองคนที่ถูกแทนที่ = 20 + 22 = 42 ปี
การเพิ่มขึ้นของอายุรวมเมื่อแทนที่ = 2 × 12 = 24 ปี
อายุรวมของสองคนใหม่ที่รวมเข้ามา = 42 + 24 = 66 ปี
ดังนั้น อายุเฉลี่ยของคนใหม่ = 66/2 = 33 ปี
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนคู่ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนคี่ A)xy B)y^2 C)x+y+3 D)x^2 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จำนวนคู่ * จำนวนคู่ = จำนวนคู่
จำนวนคู่ + จำนวนคี่ = จำนวนคี่
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่างทำเบเกอรี่ใส่น้ำลงในถ้วยตวง 3/4 ถ้วย เขาเทน้ำ 1/2 ลงในส่วนผสม และหกน้ำ 3/8 ลงบนพื้น เขาจะต้องเติมน้ำเท่าไรลงในถ้วยที่เหลือเพื่อให้มีปริมาณน้ำมากกว่าที่เริ่มต้น 50% A) 1/8 ถ้วย B) 3/8 ถ้วย C) 1/4 ถ้วย D) 1/2 ถ้วย E) 9/8 ถ้วย | 3/4 คือปริมาณน้ำเริ่มต้นในถ้วยครึ่งหนึ่งเทลงในส่วนผสม ดังนั้นที่เหลือ 3/8 ซึ่ง 3/8 หกออกไป ดังนั้นเหลือ 0/8
ดังนั้น 50% มากกว่าที่เขาเริ่มต้น = 3/4+1/2*(3/4)=9/8
ปริมาณน้ำที่ต้องเติม = 9/8 - 0/8=9/8
ตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A, B และ C ร่วมลงทุนในกิจการ A ลงทุน Rs. 25 แสนบาทในตอนแรก และเพิ่มอีก Rs. 10 แสนบาทหลังจาก 1 ปี B ลงทุน Rs. 35 แสนบาทในตอนแรก และถอน Rs. 10 แสนบาทหลังจาก 2 ปี และ C ลงทุน Rs. 30 แสนบาท ในอัตราส่วนใดที่กำไรควรจะถูกแบ่งในตอนท้ายของ 3 ปี A)11:10:15 B)20:17:23 C)19:19:18 D)5:4:9 E)1:3:6 | คำอธิบาย:
A:B:C =(25 แสนบาท××1)+(35 แสนบาท××2) :(35 แสนบาท××2+25 แสนบาท××1) :(30 แสนบาท××3)
= 95 แสนบาท : 95 แสนบาท : 90 แสนบาท =19:19:18.
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สัปดาห์ที่แล้ว เดวิดใช้เงิน 20% ของค่าจ้างของเขาไปกับการพักผ่อน สัปดาห์นี้ ค่าจ้างของเขาลดลง 30% จากค่าจ้างสัปดาห์ที่แล้ว และเขาใช้เงิน 20% ของค่าจ้างไปกับการพักผ่อน จำนวนเงินที่เขาใช้จ่ายสำหรับการพักผ่อนในสัปดาห์นี้เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่เขาใช้จ่ายสำหรับการพักผ่อนในสัปดาห์ที่แล้ว A)75% B)72% C)70% D)73% E)74... | สมมติว่าค่าจ้างของเดวิดสัปดาห์ที่แล้วคือ $100 ดังนั้นเขาใช้เงิน 0.20*100=$20 สำหรับการพักผ่อน;
ค่าจ้างของสัปดาห์นี้คือ 0.70*100=$70 ดังนั้นเขาใช้เงิน 0.2*70=$14 สำหรับการพักผ่อน;
14/20=0.70 ดังนั้นจำนวนเงินที่เขาใช้จ่ายสำหรับการพักผ่อนในสัปดาห์นี้เป็น 70% ของจำนวนเงินที่เขาใช้จ่ายสำหรับการพักผ่อนในสัปดาห์ที่แล้ว: 20*0.... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพิ่มขึ้น 25% และความกว้างลดลง 20% ผลกระทบต่อพื้นที่ของมันคือ? A)10000 B)10008 C)10005 D)10004 E)10001 | 100 * 100 = 10000
125 * 80 = 10000
ไม่มีการเปลี่ยนแปลง
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเลือก 2 จาก 4 นิพจน์ x+y, x+5y, x-y, และ 5x-y มาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น W ที่ผลคูณของมันจะเป็นในรูป x^2-(by)^2 โดย b เป็นจำนวนเต็มคือเท่าใด A)1/2 B)1/3 C)1/4 D)1/5 E)W=1/6 | เพียงคู่ (X+y)(x-y) เท่านั้นที่จะให้ผลลัพธ์ในรูป x^2-(by)^2
ความน่าจะเป็นในการเลือกคู่เหล่านี้คือ 1/4 * 1/3 = 1/12 โดยสมมติว่าเลือก x+y ก่อน แล้วจึง x-y แต่ x-y สามารถเลือกก่อนตามด้วย x+y ได้ ดังนั้นความน่าจะเป็น W= 1/12 * 2 = 1/6
Ans E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนคี่ห้าจำนวนต่อเนื่องคือ 51 จำนวนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดต่างกันเท่าไร A)3 B)7 C)8 D)11 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้จำนวนเหล่านั้นเป็น x, x + 2, x + 4, x + 6 และ x + 8.
ดังนั้น [x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)] / 5 = 51
5x + 20 = 255
x = 47
ดังนั้น ความต่างที่ต้องการ = (47 + 8) – 47 = 8
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห.ร.ม. และ ล.ค.ม. ของจำนวนสองจำนวนคือ 15 และ 5040 ตามลำดับ ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 144 จงหาจำนวนอีกจำนวนหนึ่ง A)400 B)256 C)120 D)420 E)525 | วิธีทำ:
แก้โจทย์นี้โดยใช้สูตรต่อไปนี้
ผลคูณของ 2 จำนวน = ผลคูณของ ห.ร.ม. และ ล.ค.ม.
144 * x = 15 * 5040
x = (15*5040)/144 = 525
ตัวเลือก E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ห.ร.ม. ของ 2472, 1284 และจำนวนที่สาม 'n' คือ 12 ถ้า ค.ร.น. ของมันคือ 8*9*5*103*107 แล้ว จำนวน 'n' คือ A) 160 B) 170 C) 180 D) 190 E) 200 | 2472 = 8*3*103
1284 = 4*3*107
ดังนั้น n = 4*3*x
หารด้วย ห.ร.ม.
2472/12 = 2*103
1284/12 = 107
ค.ร.น./12 = 2*3*5*103*107
x = ค.ร.น./(แรก*สอง)
x = 2*3*5*103*107/(2*103*107) = 3*5 = 15
จำนวนคือ = 15*12 = 180
คำตอบ: C | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส E และ F เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน CD และ BC ตามลำดับ อัตราส่วนของพื้นที่ส่วนที่แรเงาต่อพื้นที่ส่วนที่ไม่แรเงาเท่ากับเท่าไร A)1:1 B)2:1 C)3:1 D)5:3 E)8:3 | ให้เชื่อมต่อจุดกึ่งกลางดังที่แสดงในรูปแล้วเราจะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็ก ...
AODX เท่ากับ 1 และสี่เหลี่ยมจัตุรัสอื่น ๆ ก็เช่นกัน ... และเราสามารถแบ่งหน่วย 1 ออกเป็นครึ่งและครึ่งตามจุดกึ่งกลาง ...
พื้นที่แรเงาจะเป็น 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 = 5/2
และพื้นที่ไม่แรเงาคือ 1/2 + 1/2 + 1/2 = 3/2..
อัตราส่วนของพื้นที่แรเงาต่อพื้... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเมืองแห่งหนึ่ง ถนนถูกจัดเรียงเป็นตาราง โดยถนนที่วิ่งจากตะวันออกไปตะวันตกจะเรียกว่า ถนนสายที่ 1, ถนนสายที่ 2, ถนนสายที่ 3 เป็นต้น โดยหมายเลขจะเพิ่มขึ้นเมื่อเคลื่อนไปทางทิศเหนือ ถนนที่วิ่งจากเหนือไปใต้จะเรียกว่า ถนน avenues สายที่ 1, ถนน avenues สายที่ 2, ถนน avenues สายที่ 3 เป็นต้น โดยหมายเลขจะเพิ่มขึ้นเมื่อเคลื่อนไป... | บิลต้องเดินไปทางทิศเหนือ 8 บล็อก และไปทางทิศตะวันออก 2 บล็อก
หนึ่งในเส้นทางที่เป็นไปได้คือ NNNNNNNNEE
มี 10C8 = 45 เส้นทางที่เป็นไปได้
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนกี่จำนวนระหว่าง 11 ถึง 90 ที่หารด้วย 7 ลงตัว? A)7 B)9 C)11 D)8 E)10 | จำนวนที่ต้องการคือ 14, 21, 28, 35, .... 77, 84.
นี่คือลำดับเลขคณิตที่มี a = 14 และ d = (21 - 14) = 7.
สมมติว่ามี n พจน์
ดังนั้น T^n = 84 => a + (n - 1) d = 84
=> 14 + (n - 1) x 7 = 84 หรือ n = 11.
คำตอบคือ C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชั้นมัธยมต้นบางชั้นมีนักเรียน 1000 คน และชั้นมัธยมปลายบางชั้นมีนักเรียน 800 คน ในจำนวนนักเรียนเหล่านี้ มี 60 คู่พี่น้อง โดยแต่ละคู่ประกอบด้วยนักเรียนชั้นมัธยมต้น 1 คน และนักเรียนชั้นมัธยมปลาย 1 คน ถ้าจะสุ่มเลือกนักเรียน 1 คน จากแต่ละชั้น ความน่าจะเป็นที่นักเรียน 2 คนที่เลือกมาจะเป็นคู่พี่น้องคือเท่าไร? A)3/40000 B)1/36... | มี 60 คู่พี่น้องในชั้นมัธยมต้น และมี 60 คู่พี่น้องของพวกเขาในชั้นมัธยมปลาย เราต้องการหาความน่าจะเป็นของการเลือกพี่น้องคนหนึ่งจากชั้นมัธยมต้นและคู่ของเขาจากชั้นมัธยมปลาย
ความน่าจะเป็นในการเลือกพี่น้องคนใดคนหนึ่งจากชั้นมัธยมต้นเท่าไร? 60/1000 (เนื่องจากมี 60 คน)
ความน่าจะเป็นในการเลือกคู่ของพี่น้องที่ถูกเลือกในชั้นมัธยมป... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a และ b เป็นจำนวนคู่ทั้งคู่ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนคู่? A)a + b+3 B)a + b + 1 C)ab D)ab + 1 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
ผลคูณของจำนวนคี่สองจำนวนเป็นจำนวนคี่เสมอ และการบวก 1 จะให้จำนวนคู่
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x = y^2 และ x และ y เป็นจำนวนเต็มบวก จำนวนใดต่อไปนี้ที่เป็นไปได้ที่จะเป็นค่าของ x? A)7396 B)6847 C)4262 D)8798 E)9563 | กำลังสองของจำนวนเต็มจะมีหลักหน่วยเป็น 0, 1, 4, 5, 6 หรือ 9
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.