question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
เงินจำนวนหนึ่งจะกลายเป็นสองเท่าใน 10 ปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่ายๆ จงหาอัตราดอกเบี้ย A) 5% B) 10% C) 15% D) 20% E) 25%
T = 10 ปี P= จำนวนเงินต้น = x A = จำนวนเงินทั้งหมด = 2x SI = ดอกเบี้ยแบบง่ายๆ = A-P = 2x-x = x R = 100SI/PT = 100x/10x =10% คำตอบคือ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองรถยนต์กำลังแล่นสวนทางกัน ถ้ารถยนต์ A กำลังแล่นด้วยความเร็ว 70 ไมล์ต่อชั่วโมง และรถยนต์ B แล่นช้ากว่า 10% จะใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่รถยนต์ทั้งสองจะพบกัน หากระยะห่างระหว่างรถยนต์ทั้งสองในตอนเริ่มต้นคือ 705 ไมล์ A) ห้าชั่วโมงและ 30 นาที B) เจ็ดชั่วโมงและ 30 นาที C) แปดชั่วโมงและ 20 นาที D) เก้าชั่วโมงและ 15 นาที E) ส...
ความเร็วของรถยนต์ที่สอง = 70 * 90/100 = 63 เวลา = ระยะทางทั้งหมด / ความเร็วทั้งหมด 705 / (70 + 63) = 705 / 133 = 5.___ A เป็นคำตอบ
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จงหาว่าวันที่ 4 เมษายน 2006 ตรงกับวันอะไร A) เสาร์ B) พฤหัสบดี C) จันทร์ D) ศุกร์ E) อังคาร
28 พฤษภาคม 2006 = (2005 ปี + ระยะเวลาตั้งแต่ 1 มกราคม 2006 ถึง 28 พฤษภาคม 2006) วันคี่ใน 1600 ปี = 0 วันคี่ใน 400 ปี = 0 5 ปี = (4 ปีสามัญ + 1 ปีอธิกสุรทิน) = (4 x 1 + 1 x 2) 6 วันคี่ มกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน (31 + 28 + 31 + 4) = 94 วัน 94 วัน = (13 สัปดาห์ + 3 วัน) 1 วันคี่ จำนวนวันคี่ทั้งหมด = (0 + 0 + 6 + 3) ...
E
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
อายุปัจจุบันของบุคคล 3 คน มีอัตราส่วน 4 : 7 : 8 เมื่อ 8 ปีก่อน ผลรวมของอายุของพวกเขาเท่ากับ 71 ปี จงหาอายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) A)15, 20, 28 B)24, 28, 36 C)20, 35, 40 D)33,42,43 E)ไม่มีในตัวเลือก
ให้อายุปัจจุบันของพวกเขาเป็น 4x, 7x และ 8x ปี ตามลำดับ จากนั้น (4x - 8) + (7x - 8) + (8x - 8) = 71 19x = 95 x = 5 อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 4x = 20 ปี, 7x = 35 ปี และ 8x = 40 ปี ตามลำดับ ANSWER:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บุคคลหนึ่งเก็บเงิน 10% ของรายได้ของเขา หากรายได้ของเขาเพิ่มขึ้น 20% และเขาเก็บเงิน 15% ของรายได้ใหม่ รายได้ของเขาจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A)80% B)90% C)70% D)60% E)50%
Ans. สมมติว่ารายได้ก่อนหน้า = 100 บาท การออมก่อนหน้า = 10% ของ 100 บาท = 10 บาท รายได้ที่เพิ่มขึ้น = 100 บาท + 20% ของ 100 บาท = 120 บาท การออมที่เพิ่มขึ้น = 15% ของ 120 บาท = 18 บาท ดังนั้น การเพิ่มขึ้นของการออม = 18 บาท - 10 บาท = 8 บาท ดังนั้น เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของการออม = 8/10 x 100 = 80% ตอบ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า 9 เป็นตัวประกอบของ 2a แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ อาจไม่ใช่จำนวนเต็ม? A)6a/54 + 2a/3 B)(4a-18)/9 C)(2a+27)/9 D)(81-4a^2)/81 E)(2a-3)/3
ผมได้คำตอบที่ถูกต้องคือ A หลังจากแทน 18 ด้วย a ในขณะที่ผมกำลังอ่านคำอธิบายของ Kaplan ผมไม่เข้าใจส่วนที่เกี่ยวกับตัวเลือก A "6a/54 + 2a/3 = 3/6 * 2a/9 + 2a/3. เนื่องจาก 9 เป็นตัวประกอบของ 2a ดังนั้น 3 ก็เป็นตัวประกอบของ 2a ด้วย ดังนั้น 2a/3 เป็นจำนวนเต็มเช่นเดียวกับ 2a/9 แต่ 3/6 = 1/2 ดังนั้นหาก 2a/9 ไม่เป็นจำนวนคู่ นิพ...
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
คนงาน A ใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการทำงาน 1 งาน คนงาน B ใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการทำงานงานเดียวกัน ถ้า A และ B ทำงานร่วมกัน (แต่ทำงานอย่างอิสระ) จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ A) 70 ชั่วโมง B) 40/9 ชั่วโมง C) 9 ชั่วโมง D) 16 ชั่วโมง E) 20 ชั่วโมง
งานที่ A ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/8 งานที่ B ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/10 งานที่ A และ B ทำได้ร่วมกันใน 1 ชั่วโมง = (1/8) +(1/10)=9/40 A และ B จะทำงานเสร็จใน 40/9 ชั่วโมง ตอบ B 40/9 ชั่วโมง
B
[ "ประยุกต์" ]
รถไฟขบวนหนึ่งเดินทางได้ m ไมล์ใน n ชั่วโมง จะเดินทางได้กี่ไมล์ใน x ชั่วโมง ด้วยอัตราเร็วเท่าเดิม? A)mnx B)m⁄n C)mx⁄n D)mx E)mn⁄x
กำหนด อัตราเร็ว = m/n เพื่อหา ระยะทางใน x ชั่วโมง ด้วยอัตราเร็วเท่าเดิม ระยะทาง = อัตราเร็ว * เวลา ระยะทาง = m/n*x = mx/n คำตอบ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ชายคนหนึ่งนั่งอยู่ในขบวนรถไฟซึ่งกำลังวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. เขาสังเกตเห็นว่าขบวนรถสินค้าซึ่งวิ่งสวนทางกันใช้เวลา 9 วินาทีในการผ่านเขาไป ถ้าขบวนรถสินค้ามีความยาว 280 เมตร จงหาความเร็วของมัน A) 50 กม./ชม. B) 58 กม./ชม. C) 62 กม./ชม. D) 65 กม./ชม. E) 72 กม./ชม.
ความเร็วสัมพัทธ์ = 280/9 เมตร/วินาที = ((280/9)*(18/5)) กม./ชม. = 112 กม./ชม. ความเร็วของขบวนรถสินค้า = (112 - 40) กม./ชม. = 72 กม./ชม. คำตอบ : E
E
[ "ประยุกต์" ]
ถ้า 4 ชาย หรือ 6 เด็กชาย สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน 6 ชายและ 11 เด็กชายจะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ A)10 วัน B)6 วัน C)4 วัน D)3 วัน E)8 วัน
4 ชาย = 6 เด็กชาย แล้ว 1 เด็กชาย = 4/6 ชาย = 2/3 ชาย 11 เด็กชาย = 2/3 × 11 ชาย = 22/3 ชาย แล้ว 6 ชาย + 11 เด็กชาย = 6 + 22/3 ชาย = 40/3 ชาย 1 งานเสร็จ = 4 ชาย × 20 วัน นั่นคือ 4 × 20 = 40/3 × ? วัน ? วัน = 4 × 20 × 3/40 = 6 วัน คำตอบ : B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สุณีตาเดินทางไปทางทิศเหนือ 30 กิโลเมตร จากจุดที่กำหนด จากนั้นหันขวาไป 15 กิโลเมตร จากนั้นหันขวาไปอีก 30 กิโลเมตร เธออยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นกี่กิโลเมตร และไปในทิศทางใด? A) 45 กิโลเมตร ตะวันออก B) 15 กิโลเมตร ตะวันออก C) 45 กิโลเมตร ตะวันตก D) 45 กิโลเมตร เหนือ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
สุณีตาเดินทางไปทางทิศตะวันออก 15 กิโลเมตร หลังจากที่เธอเดินทางไปทางทิศเหนือ นั่นคือ เธอเดินไปทางทิศตะวันออก 15 กิโลเมตร จากนั้น เธอเดินทางไปทางทิศตะวันออกอีก 30 กิโลเมตร นั่นคือ เธอเดินกลับมาในทิศทางเดียวกับที่เธอเริ่มต้น ดังนั้นการกระจัดมีเพียง 15 กิโลเมตร และไปทางทิศตะวันออก คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ซอฟต์แวร์ P มีบรรทัดโค้ดมากกว่าซอฟต์แวร์ N 5% ซอฟต์แวร์ N มีบรรทัดโค้ดมากกว่าซอฟต์แวร์ M 5/2 เท่า ซอฟต์แวร์ M มี 108 บรรทัดของโค้ด จงหาจำนวนบรรทัดของซอฟต์แวร์ P A)106 B)107 C)397 D)109 E)110
ซอฟต์แวร์ M มี 108 บรรทัดของโค้ด ซอฟต์แวร์ N มี = 108+108*5/2= 378 บรรทัดของโค้ด ซอฟต์แวร์ P มีมากกว่าโค้ดของ N 5% 378+18.9=396.9 หรือ 397 บรรทัดของโค้ด คำตอบ:C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
นายเจมส์ขายท่อ 2 อัน ราคาอันละ 1.20 ดอลลาร์ โดยที่ต้นทุนของท่ออันหนึ่งทำให้เขาได้กำไร 20% และท่ออีกอันทำให้เขาขาดทุน 20% จากการขายท่อทั้งสองอัน เขา: A) เสมอกัน B) ขาดทุน 4 เซ็นต์ C) ได้กำไร 4 เซ็นต์ D) ขาดทุน 10 เซ็นต์ E) ได้กำไร 10 เซ็นต์
A เสมอกัน 20 % ของกำไรจาก 1.20 ดอลลาร์ = $ 20/100 × 1.20 = $ 0.20 × 1.20 = $ 0.24 ในทำนองเดียวกัน 20 % ของขาดทุนจาก 1.20 ดอลลาร์ = $ 20/100 × 1.20 = $ 0.20 × 1.20 = $ 0.24 ดังนั้น ในท่ออันหนึ่ง เขาได้กำไร 0.24 ดอลลาร์ และในท่ออีกอัน เขาขาดทุน 0.24 ดอลลาร์ เนื่องจากจำนวนกำไรและขาดทุนเท่ากัน ดังนั้น เขาจึงเสมอกัน
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ควรเติมจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดลงใน 1056 เพื่อให้ผลรวมของจำนวนนั้นหารด้วย 23 ลงตัว? A)20 B)23 C)25 D)27 E)28
(1056 / 23) ให้เศษ 21 21 + 2 = 23 ดังนั้นเราต้องเติม 2 B
B
[ "ประยุกต์" ]
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอล 64 ลูก ซึ่งมี 8 สีต่างกัน มีลูกบอลสีแดง 8 ลูก อย่างน้อยต้องหยิบลูกบอลกี่ลูกโดยไม่ดู เพื่อให้แน่ใจว่าจะได้ลูกบอลสีแดง 3 ลูก A) 54 B) 60 C) 45 D) 38 E) 59
E 59 ลูกบอล 56 ลูกแรกอาจเป็นสีอื่นที่ไม่ใช่สีแดง ซึ่งจะเหลือลูกบอล 8 ลูก ซึ่งเป็นสีแดงทั้งหมด ดังนั้น ลูกบอล 3 ลูกที่หยิบขึ้นมาจะต้องเป็นสีแดง
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีเด็กหญิง 7 คน และเก้าอี้ 3 ตัว มีวิธีการที่เด็กหญิงจะนั่งบนเก้าอี้ได้กี่วิธี? A)760 B)210 C)560 D)740 E)800
จำนวนเด็กหญิงทั้งหมด = 7 จำนวนเก้าอี้ทั้งหมด = 3 เก้าอี้ตัวที่ 1 สามารถนั่งได้ 7 วิธี เก้าอี้ตัวที่ 2 สามารถนั่งได้ 6 วิธี เก้าอี้ตัวที่ 3 สามารถนั่งได้ 5 วิธี จำนวนวิธีทั้งหมด = 7*6*5 = 210 วิธี ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาผลเบี้ยปรับ साधारणของเงินต้น 500 ดอลลาร์ เป็นเวลา 3 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี A) 250 ดอลลาร์ B) 300 ดอลลาร์ C) 500 ดอลลาร์ D) 150 ดอลลาร์ E) 100 ดอลลาร์
SI = PTR/100 = 500*3*10/100 = 150 ดอลลาร์ คำตอบคือ D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของ A, B และ C คือ 45 กิโลกรัม ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของ A และ B คือ 40 กิโลกรัม และน้ำหนักเฉลี่ยของ B และ C คือ 46 กิโลกรัม แล้วน้ำหนักของ B คือ: A) 17 กิโลกรัม B) 20 กิโลกรัม C) 26 กิโลกรัม D) 31 กิโลกรัม E) 37 กิโลกรัม
ให้ผลรวมของ a, b, c คือ 3*45=135 และผลรวมของ a และ b คือ 2*40=80 ผลรวมของ b และ c คือ 2 *46=92 ดังนั้น 80+92-144=37 ans=37 ANSWER:E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ไดอานาเปิดบัญชีเครดิตที่ร้านค้าทั่วไปและตกลงที่จะจ่ายดอกเบี้ยทบต้น 6% ต่อปี หากเธอใช้จ่าย $60 ในบัญชีของเธอในเดือนมกราคม เธอจะต้องชำระหนี้เท่าไรอีกหนึ่งปีข้างหน้า โดยสมมติว่าเธอไม่ได้ทำการเรียกเก็บเพิ่มเติมหรือชำระเงิน? A) $62.40 B) $62.80 C) $63.20 D) $63.60 E) $64.00
1.06 * $60 = $63.60 คำตอบคือ D.
D
[ "นำไปใช้" ]
A ทำงานเสร็จใน 15 วัน และ B ทำงานเสร็จใน 30 วัน ในกี่วัน A และ B จะทำงานเสร็จพร้อมกัน ? A)5 วัน B)6 วัน C)8 วัน D)10 วัน E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ก่อนอื่นเราจะหาปริมาณงานที่ A และ B ทำได้ใน 1 วัน จากนั้นบวกเข้าด้วยกันเพื่อหาจำนวนวันรวมที่พวกเขาใช้ทำงาน ดังนั้น, A ทำงานได้ 1/15 ของงานใน 1 วัน B ทำงานได้ 1/30 ของงานใน 1 วัน (A+B) ทำงานได้ (1/15+1/30) = 1/10 ของงานใน 1 วัน ดังนั้น A และ B ร่วมกันจะทำงานเสร็จใน 10 วัน คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เราได้รับข้อมูลเกี่ยวกับการแข่งขันวิ่งข้ามเครื่องกีดขวางดังนี้ มีเครื่องกีดขวาง 10 อัน ระยะห่างระหว่างเส้นที่อยู่ติดกัน (นั่นคือเส้นที่ตามมา) คือ 9.14 ม. ระยะห่างระหว่างเส้นเริ่มต้นและเส้นแรกคือ 13.72 ม. และระยะห่างระหว่างเครื่องกีดขวางสุดท้ายกับเส้น終點线 คือ 14.02 ม. แต่ละเครื่องกีดขวางมีความสูง 106 ซม. ความยาวของสนาม (...
วิธีทำ: [13.72 + (9.14 * 9) + 14.02 + [(106 ÷ 100) * 10]] => L = [13.72 + 82.26 + 14.02 + 10.6] => L = 120.6 ม. = 12060 ซม. ตอบ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มวลของดวงอาทิตย์ประมาณ 2 × 10^30 กิโลกรัม และมวลของดวงจันทร์ประมาณ 9 × 10^12 กิโลกรัม มวลของดวงอาทิตย์ประมาณกี่เท่าของมวลของดวงจันทร์? A)4.0 × 10^(−18) B)2.5 × 10^17 C)4.0 × 10^18 D)2.5 × 10^19 E)3.33 × 10^17
มวลของดวงอาทิตย์ = x * มวลของดวงจันทร์ x = มวลของดวงอาทิตย์ / มวลของดวงจันทร์ = (3 × 10^30) / (9 × 10^12) = 3*3^-2*10^18 = 10^18/3 = 3.33*10^17 Ans. E) 3.33 × 10^17
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในกลุ่มนักเรียน 24 คน ทุกคนลงทะเบียนอย่างน้อยหนึ่งวิชาในสามวิชา ได้แก่ ประวัติศาสตร์ คณิตศาสตร์ และภาษาอังกฤษ 15 คนลงทะเบียนประวัติศาสตร์ 15 คนลงทะเบียนคณิตศาสตร์ และ 20 คนลงทะเบียนภาษาอังกฤษ หากมีนักเรียนเพียง 3 คนเท่านั้นที่ลงทะเบียนทั้งสามวิชา มีนักเรียนกี่คนที่ลงทะเบียนวิชาเพียงสองวิชา? A)13 B)10 C)9 D)20 E)7
ทุกคนลงทะเบียนอย่างน้อยหนึ่งวิชาในสามวิชา หมายความว่าไม่มีนักเรียนคนไหนที่ลงทะเบียนวิชาใดๆ เลย จำนวนทั้งหมด = {จำนวนคนที่อยู่ในกลุ่ม A} + {จำนวนคนที่อยู่ในกลุ่ม B} + {จำนวนคนที่อยู่ในกลุ่ม C} - {จำนวนคนที่อยู่ในกลุ่ม 2 กลุ่ม} - 2*{จำนวนคนที่อยู่ในกลุ่ม 3 กลุ่ม} + {จำนวนคนที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่มใดเลย}: 24 = 15 + 15 + 20 - ...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
วันนี้มิเตอร์รถของฉันอ่านได้ 63736 กิโลเมตร ฉันสังเกตว่านี่เป็นเลขกลับหลัง ฉันต้องเดินทางอย่างน้อยกี่กิโลเมตรเพื่อให้มิเตอร์รถของฉันพบเลขกลับหลังอีกครั้ง A) 100 กิโลเมตร B) 115 กิโลเมตร C) 110 กิโลเมตร D) 200 กิโลเมตร E) 120 กิโลเมตร
D 200 กิโลเมตร 63736+200 = 63536 , เลขกลับหลัง
D
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้นจาก 125,000 คน เป็น 150,000 คน ในรอบทศวรรษ อัตราการเพิ่มขึ้นเฉลี่ยของประชากรต่อปีคือ : A) 4.37% B) 2% C) 6% D) 8.75% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ การเพิ่มขึ้นใน 10 ปี = (150000 - 125000) = 25000 อัตราการเพิ่มขึ้น (%) = (25000 / 125000 x 100)% = 20% ∴ อัตราเฉลี่ยที่ต้องการ = (20 / 10)% = 2% คำตอบ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถุงปุ๋ย 1 ตัน มี 2300 ปอนด์ และ 1 ปอนด์ มี 16 ออนซ์ ถุงปุ๋ยที่บรรจุข้าวสาลีหนัก 16 ปอนด์ 4 ออนซ์ จะบรรจุถุงปุ๋ยขนาดความจุ 13 ตัน ได้กี่ถุง? A) 1840 B) 1700 C) 2350 D) 2500 E) 8000
16 ปอนด์ 4 ออนซ์ = 16*16 + 4 = 260 ออนซ์ 13 ตัน = 13*2300 ปอนด์ = 13*2300*16 ออนซ์ ดังนั้น คำตอบคือ (13*2300*16)/260 = 1840 คำตอบ: A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
วันหนึ่ง บริษัทให้เช่ารถยนต์เช่ารถยนต์ออกไป 3/4 ของรถทั้งหมด รวมทั้ง 4/5 ของรถที่มีเครื่องเล่นซีดี ถ้า 3/5 ของรถทั้งหมดมีเครื่องเล่นซีดี รถที่ไม่ได้เช่ามีเครื่องเล่นซีดีกี่เปอร์เซ็นต์ A)23/40 B)17/30 C)12/25 D)7/15 E)3/10
รถที่มีเครื่องเล่นซีดีที่ไม่ได้เช่าคือ (1/5)(3/5) = 3/25 ของรถทั้งหมด รถที่ไม่ได้เช่าคือ 1/4 ของรถทั้งหมด เปอร์เซ็นต์ของรถที่ไม่ได้เช่าที่มีเครื่องเล่นซีดีคือ (3/25) / (1/4) = 12/25 คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในระยะทางที่กำหนด ความเร็วของ A และ B อยู่ในอัตราส่วน 3:4 A ใช้เวลามากกว่า B 30 นาทีในการไปถึงจุดหมาย A ใช้เวลากี่ชั่วโมงในการไปถึงจุดหมาย? A)8 ชม B)9 ชม C)2 ชม D)2 ชม E)9 ชม
อัตราส่วนของความเร็ว = 3:4 อัตราส่วนของเวลาที่ใช้ = 4:3 สมมติว่า A ใช้เวลา 4x ชั่วโมง และ B ใช้เวลา 3x ชั่วโมงในการไปถึงจุดหมาย จากนั้น 4x - 3x = 30/60 => x = 1/2 เวลาที่ A ใช้ = 4x ชั่วโมง = 4 * 1/2 = 2 ชั่วโมง คำตอบ:C
C
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ที่ร้านขายส่ง คุณสามารถซื้อไส้กรอก 8 ชิ้นได้ในราคา 1.55 ดอลลาร์ ไส้กรอก 20 ชิ้นได้ในราคา 3.05 ดอลลาร์ และไส้กรอก 250 ชิ้นได้ในราคา 22.95 ดอลลาร์ คุณสามารถซื้อไส้กรอกได้มากที่สุดกี่ชิ้นที่ร้านนี้ด้วยเงิน 208 ดอลลาร์ A) 1,108 B) 2,100 C) 2,108 D) 2,160 E) 2,256
ฉันคิดว่าน่าจะเป็น D ฉันสามารถซื้อไส้กรอก 8 แพ็ค (250 ชิ้น) ได้ในราคา 22.95 * 8 = $183.60 ตอนนี้ฉันสามารถซื้อไส้กรอก 8 แพ็ค (20 ชิ้น) ได้ในราคา 3.05 * 8 = $24.40 ตอนนี้ฉันเหลือเงินเพียง $1.15 ฉันไม่สามารถซื้ออะไรได้อีก ดังนั้นจำนวนไส้กรอกทั้งหมด = 250 * 8 + 20 * 5 = 2160
D
[ "ประยุกต์" ]
อรุณใช้เวลา 6 วันโชคดีในลาสเวกัส ในวันที่ 1 เขาชนะเงินสุทธิเพียง $20 แต่ในแต่ละวันต่อๆ ไป จำนวนเงินสุทธิที่เขาชนะเพิ่มขึ้น $d ดอลลาร์ ถ้าอรุณชนะเงินสุทธิรวม $1620 ระหว่างที่เขาพักอยู่ในลาสเวกัส เขาชนะเงินเท่าไรในวันสุดท้าย A)330 B)500 C)520 D)540 E)620
ฉันวาดแผนภาพ: 1 - $20 2 - 3 - 4 - $320 5 - 6 - รวม: $1,620 ระหว่างวันที่ 1 ถึง 6 มี 5 วันที่เขาชนะ $1,600 นี่หมายความว่าเขาชนะเฉลี่ย $320 ต่อวัน (1600/5) คุณสามารถใส่ $320 ไว้ที่ 4 เพราะมันเป็นตัวเลขตรงกลาง ตอนนี้คุณต้องหาจุดสองจุดระหว่าง $20 และ $320 (320-20 = 300 / 3 = 100) ดังนั้นในแต่ละวัน เขาได้เงินเพิ่มขึ้น $100 ...
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าเดฟโยนลูกเต๋า 2 ครั้ง จงคำนวณความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋า 1 ลูกจะเป็นเลขคู่ในขณะที่อีกลูกจะเป็นเลขคี่ A) 1/6 B) 1/4 C) 1/2 D) 1 E) 1/3
จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับการโยนแต่ละครั้งคือ 36 สำหรับการโยนทั้งสองครั้งคือ 64 ให้ E เป็นเหตุการณ์ที่ได้เลขคู่บนลูกเต๋า 1 ลูกและเลขคี่บนอีกลูกสำหรับการโยนแต่ละครั้ง เหตุการณ์ที่ได้ทั้งคู่เป็นเลขคู่หรือทั้งคู่เป็นเลขคี่สำหรับการโยนแต่ละครั้งคือ = 18/36 = 1/2 เหตุการณ์ที่ได้ทั้งคู่เป็นเลขคู่หรือทั้งคู่เป็นเลข...
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มี 7 คน และ 4 เก้าอี้ มีวิธีการที่คนเหล่านั้นสามารถนั่งบนเก้าอี้ได้กี่วิธี? A)760 B)840 C)560 D)740 E)800
จำนวนคนทั้งหมด = 7 จำนวนเก้าอี้ทั้งหมด = 4 เก้าอี้ตัวที่ 1 สามารถนั่งได้ 7 วิธี เก้าอี้ตัวที่ 2 สามารถนั่งได้ 6 วิธี เก้าอี้ตัวที่ 3 สามารถนั่งได้ 5 วิธี เก้าอี้ตัวที่ 4 สามารถนั่งได้ 4 วิธี จำนวนวิธีทั้งหมด = 7*6*5*4 = 840 วิธี ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีแท่งโลหะกัมมันตรังสี Q อยู่ 12 แท่ง ซึ่งดูเหมือนกันหมด 11 แท่งให้ค่าการแผ่รังสีเท่ากันเมื่อวัด ส่วนแท่งที่ 12 เป็นของปลอมและให้ค่าการแผ่รังสีแตกต่างกัน ซึ่งอาจมากกว่าหรือ น้อยกว่า 11 แท่งอื่นๆ เราได้รับมาตราวัดการแผ่รังสี ซึ่งสามารถรับตัวอย่าง 2 ชุด และเปรียบเทียบระดับการแผ่รังสีที่รวมกันของพวกมันเพื่อบอกเราว่าผลรวมเ...
ก่อนอื่น หากคุณเหลือเพียง 3 ชิ้น และคุณรู้ว่าหากชิ้นที่ผิดปกติมีกิจกรรมน้อยกว่าหรือมากกว่า ก็ต้องใช้การวัด 1 ครั้งในการค้นหาชิ้นที่ผิดปกติ ดังนั้นคุณรู้ว่าคุณต้องลดปัญหาลงเหลือสามชิ้น ตอนนี้เมื่อคุณเหลือ A หรือ B หลังจากการวัดครั้งที่ 1 คุณต้องใช้การวัดครั้งต่อไป (a) เพื่อลดชุดปัญหาลงเหลือ 3 และ (b) เพื่อรู้ว่าคำตอบมาก...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หีบใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำ 8 ลูก และลูกบอลสีขาว 6 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่สุ่มหยิบออกมาจะเป็นสีขาว A)3/5 B)3/7 C)6/8 D)7/9 E)1/3
ให้จำนวนลูกบอลทั้งหมด = (8+6) = 14 ลูก จำนวนลูกบอลสีขาว = 6 ลูก P (หยิบลูกบอลสีขาว) = 6/14=3/7 B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวนใดต่อไปนี้ที่เป็นจำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 และมีตัวหารเพียง 2 ตัว คือ 1 และตัวมันเอง ตัวเลือก A) 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เพราะมีตัวหารเพียงตัวเดียว ตัวเลือก B) 4 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เพราะมีตัวหาร 1, 2, และ 4 ตัวเลือก C) 7 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมีตัวหารเพียง 1 และ 7 ตัวเลือก D) 9 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เพราะมีตัวหาร 1, 3, และ 9
C
[ "จำแนก", "วิเคราะห์" ]
กำไรจากการขายสินค้าที่กำไร 4% และ 6% แตกต่างกัน 3 รูปี อัตราส่วนของราคาขายทั้งสองคือ A)51:52 B)52:53 C)51:53 D)52:55 E)52:56
ให้ราคาทุนของสินค้าเป็น x รูปี ดังนั้น อัตราส่วนที่ต้องการ = 104% ของ x / 106% ของ x = 104/106 = 52/53 = 52:53 คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำ 6 ลูก และลูกบอลสีขาว 8 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่สุ่มหยิบขึ้นมาจะเป็นสีขาว A)4/9 B)4/7 C)4/6 D)4/1 E)4/2
คำอธิบาย: ให้จำนวนลูกบอลทั้งหมด = (6 + 8) = 14 ลูก จำนวนลูกบอลสีขาว = 8 ลูก ความน่าจะเป็น (P) ที่จะหยิบได้ลูกบอลสีขาว = 8 / 14 = 4/7 คำตอบ: B) 4/7
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าจำนวนหนึ่งมากกว่าอีกจำนวนหนึ่ง 20% จำนวนที่น้อยกว่านั้นน้อยกว่าจำนวนแรกเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? A)12(1/3)% B)16(2/3)% C)16(1/3)% D)16(4/3)% E)ไม่ใช่ตัวเลือกใดๆ
กำหนดให้จำนวนหนึ่งเท่ากับ 100 ดังนั้นจำนวนอีกจำนวนหนึ่งเท่ากับ 120 เปอร์เซ็นต์ที่จำนวนที่น้อยกว่าน้อยกว่าจำนวนแรก = [(20/(120)) x 100]% = 16(2/3)%. คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของชาย 16 คนในคณะกรรมการคือ 50.25 กก. และของชายอีก 8 คนคือ 45.15 กก. จงหาค่าเฉลี่ยของน้ำหนักของชายทั้งหมดในคณะกรรมการ? A)42 B)48.55 C)49.2 D)50.1 E)51.2
ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = 50.25 x 16 + 45.15 x 8 16 + 8 = 804 + 361.20 24 = 1165.20 24 = 48.55 B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าค่าจ้างรายวันของชายเป็นสองเท่าของหญิง หากต้องการให้ชายทำงานกี่คนเป็นเวลา 25 วัน เพื่อหาเงินได้ 14,400 บาท โดยทราบว่าค่าจ้างของหญิง 40 คน ทำงาน 30 วัน ได้ 21,600 บาท A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
คำอธิบาย: ค่าจ้างของหญิง 1 คน ทำงาน 1 วัน = 21600/40×30 ค่าจ้างของชาย 1 คน ทำงาน 1 วัน = 21600×2/40×30 ค่าจ้างของชาย 1 คน ทำงาน 25 วัน = 21600×2×25/40×30 จำนวนชาย = 14400/(21600×2×25/40×30)=144/(216×50/40×30)=144/9=16 คำตอบ: ตัวเลือก C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สิทธารถต้องการยืมเงิน 6,000 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 6% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดา และให้ยืมเงินจำนวนเดียวกันนั้นด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นที่อัตราดอกเบี้ยเดียวกันเป็นเวลา 2 ปี เขาจะได้รายได้จากธุรกรรมนี้เท่าใด A) 21.60 รูปี B) 21.29 รูปี C) 22.29 รูปี D) 21.26 รูปี E) 21.12 รูปี
จำนวนเงินที่สิทธารถยืมด้วยดอกเบี้ยแบบธรรมดาที่อัตรา 6% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี = 6,000 รูปี เขาให้ยืมเงินจำนวนเดียวกันนั้นด้วยดอกเบี้ยทบต้นที่อัตรา 6% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี => รายได้ของสิทธารถ = ดอกเบี้ยทบต้น - ดอกเบี้ยแบบธรรมดา = p[1 + r/ 100]n - p - pnr/100 = p{ [1 + r/ 100]2 - 1 - nr/100 = 6,000{ [1 + 6/100]2 - 1 - 12/100...
A
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
รายการคะแนนสอบ 200 รายการมีค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) เท่ากับ 84 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ d โดยที่ d เป็นบวก คะแนนสอบ 2 คะแนนใดต่อไปนี้ เมื่อนำมาบวกกับรายการจะทำให้รายการคะแนนสอบ 202 รายการมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยกว่า d? A) 84 และ 84 B) 80 และ 85 C) 80 และ 90 D) 85 และ 85 E) 85 และ 90
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของเซตแสดงให้เห็นว่ามีการแปรผันมากน้อยเพียงใดจากค่าเฉลี่ยว่าเซตนั้นกระจายกว้างเพียงใด ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ต่ำบ่งชี้ว่าจุดข้อมูลมีแนวโน้มที่จะอยู่ใกล้ค่าเฉลี่ยมากในขณะที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สูงบ่งชี้ว่าข้อมูลกระจายอยู่บนช่วงค่าที่กว้าง ดังนั้นเมื่อเราบวกตัวเลขที่ห่างจากค่าเฉลี่ย เราจะยืดเซตทำให...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สามในสี่ข้อต่อไปนี้คล้ายกันในทางใดทางหนึ่งและด้วยเหตุนี้จึง formed a group. ข้อใดไม่屬於该กลุ่ม? A) เสื้อ B) รองเท้า C) แหวน D) ช่างทำรองเท้า E) FRR
คำอธิบาย: ช่างทำรองเท้าเป็นมนุษย์ในขณะที่สิ่งอื่นๆ ทั้งหมดถูกมนุษย์ใช้ คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
X คน สามารถทำงานเสร็จใน 120 วัน ถ้ามีคนงานน้อยลง 20 คน งานจะเสร็จช้ากว่าเดิม 60 วัน จงหาค่า X A)60 B)99 C)77 D)55 E)22
เรามี M1 D1 = M2 D2 120X = (X - 20)180 => 2X = (X - 20) 3 => 2X = 3X - 60 => X = 60 คำตอบ:a
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
P และ Q ลงทุนในธุรกิจ พวกเขาได้กำไรบางส่วนซึ่งพวกเขาแบ่งในอัตราส่วน 2:3 ถ้า P ลงทุน 50,000 รูปี จำนวนเงินที่ Q ลงทุนคือ: A) 65,000 รูปี B) 70,000 รูปี C) 75,000 รูปี D) 90,000 รูปี E) 60,000 รูปี
Q ลงทุน = 50000/2*3 = 75000 คำตอบ : C
C
[ "ประยุกต์" ]
ถ้า 6 หญิง สามารถทาสีผ้าที่มีความยาว 180 เมตร ได้ใน 3 วัน แล้ว 5 หญิง สามารถทาสีผ้าที่มีความยาว 200 เมตร ได้ในกี่วัน? A) 6 วัน B) 5 วัน C) 4 วัน D) 2 วัน E) 3 วัน
ความยาวของผ้าที่หญิงคนหนึ่งทาสีได้ใน 1 วัน = 180 / 6 × 3 = 10 เมตร จำนวนวันที่จะใช้ในการทาสีผ้า 200 เมตร โดยหญิง 5 คน = 200 / 5 × 10 = 4 วัน คำตอบ : C
C
[ "ประยุกต์" ]
จงหาเศษส่วนซึ่งมีอัตราส่วนต่อ 2/13 เหมือนกับที่ 5/34 มีต่อ 7/48. A)240/1587 B)240/1545 C)240/1547 D)240/1542 E)240/1512
P : 2/13 = 5/34 : 7/48 เนื่องจากผลคูณของค่าเฉลี่ยเท่ากับผลคูณของค่าสุดโต่ง P*7/48 = 2/13 * 5/34 P*7/48 = 10/442 P = 480/3094 => P = 240/1547 คำตอบ: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราคาของกระเป๋า 4 ใบและกระเป๋าตังค์ 12 ใบคือ 620 รูปี ค่าของกระเป๋า 10 ใบและกระเป๋าตังค์ 30 ใบเท่ากับเท่าไร? A) 3600 รูปี B) 3500 รูปี C) 3800 รูปี D) 3900 รูปี E) 1550 รูปี
คำอธิบาย: ราคาของกระเป๋า 4 ใบ + กระเป๋าตังค์ 12 ใบ = 620 รูปี คูณแต่ละเทอมด้วย 5/2 เราจะได้ ราคาของกระเป๋า 10 ใบ + กระเป๋าตังค์ 30 ใบ = 1550 รูปี คำตอบ: ตัวเลือก E
E
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เจ้าของร้านเพชรแห่งหนึ่งจ้างยาม 2 คนให้เฝ้าเพชรของเขา แต่โจรก็ยังสามารถเข้ามาขโมยเพชรไปได้ ระหว่างที่โจรหนีออกมานั้น เขาได้พบกับยามแต่ละคนทีละคน ในแต่ละครั้ง เขาให้เพชร 1/2 ของจำนวนเพชรที่เขามีอยู่ตอนนั้น และ 2 เม็ด เพิ่มเติม โจรหนีไปพร้อมกับเพชร 2 เม็ด เขาขโมยเพชรมาตั้งแต่แรกกี่เม็ด? A)20 B)36 C)25 D)ไม่ใช่ข้อใดข้อหนึ...
คำอธิบาย: เนื่องจากโจรหนีไปพร้อมกับเพชร 2 เม็ด ก่อนที่จะพบยามคนที่ 2 เขาต้องมีเพชร (2 + 2) x 2 = 8 เม็ด ก่อนที่จะพบยามคนที่ 1 เขาต้องมีเพชร (8 + 2) x 2 = 20 เม็ด คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ทรงกลมที่มีรัศมี 3 เซนติเมตร สามารถทำลูกแก้วขนาดรัศมี 1 เซนติเมตร ได้กี่ลูก A) 33 B) 88 C) 27 D) 88 E) 99
4/3 π * 3 * 3 * 3 = 4/3 π * 1 * 1 * 1 * x x = 27 คำตอบ: C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟความยาว 125 เมตร ผ่านเสาโทรเลขในเวลา 5 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)90 กม./ชม. B)68.4 กม./ชม. C)72 กม./ชม. D)79.2 กม./ชม. E)ไม่มีในตัวเลือก
วิธีทำ ความเร็ว = [125/5] เมตร/วินาที = [25 * 18/5] กม./ชม. = 90 กม./ชม. ตอบ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มี 4 คน a, b, c, d ต้องเรียงแถวเป็น hàngเดียวกัน ถ้า a, b, และ c ต้องอยู่ติดกันเสมอ จะมีกรณีที่เป็นไปได้กี่กรณี? A)12 B)36 C)48 D)72 E)144
อันดับแรก ไม่ใช่ GEOMETRY แต่เป็น COMBINATIONS ดังนั้นเปลี่ยน TAG ให้ถูกต้อง.. มีทั้งหมด 4 คน.. ให้ a,b, และ c เป็นหนึ่งกลุ่ม ดังนั้นทั้งหมด =2.. 2 กลุ่มนี้สามารถเรียงได้ 2! วิธี.. a,b, และ c สามารถเรียงกันเองภายในกลุ่มได้ 3! วิธี.. TOTAL = 2!*3!=12 A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ปัจจุบันมูลค่าของ Rs.1404 ที่จะครบกำหนดในสองงวดครึ่งปีเท่ากันที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 8 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย คือเท่าใด A)1320 B)1300 C)1325 D)120 E)ไม่มีข้อใดถูก
คำอธิบาย: มูลค่าปัจจุบันที่ต้องการ = มูลค่าปัจจุบันของ Rs.702 ที่ครบกำหนดในอีก 6 เดือน + มูลค่าปัจจุบันของ Rs.702 ที่ครบกำหนดในอีก 1 ปี = Rs.[100×702/100+(8×12)+100×702/100+(8×1)] = Rs. 1325 คำตอบ: C
C
[ "ประยุกต์" ]
ที่บริษัท X ผู้แทนการขายระดับสูงจะไปที่สำนักงานใหญ่ทุกๆ 20 วัน และผู้แทนการขายระดับ初級จะไปที่สำนักงานใหญ่ทุกๆ 15 วัน จำนวนครั้งที่ผู้แทนการขายระดับ初級ไปที่สำนักงานใหญ่ในช่วงเวลา 2 ปี ประมาณร้อยละเท่าใดมากกว่าจำนวนครั้งที่ผู้แทนการขายระดับสูงไปที่สำนักงานใหญ่ในช่วงเวลาเดียวกัน? A)10% B)25% C)33% D)50% E)67%
ในทุกๆ 60 วัน ผู้แทนการขายระดับสูงจะไปที่สำนักงานใหญ่ 3 ครั้ง ในขณะที่ผู้แทนการขายระดับ初級จะไป 4 ครั้ง ดังนั้นมากกว่า 33% คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เวลา 11:00 น. ทอมเริ่มเดินทางบนเส้นทางปั่นจักรยานเส้นหนึ่งจาก Riverdale ด้วยอัตราเร็วคงที่ 10 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าเวลา 15:00 น. จิมเริ่มเดินทางจาก Riverdale บนเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็วคงที่ 20 ไมล์ต่อชั่วโมง จิมจะovertake ทอมเวลาใด A) 18:00 น. B) 19:00 น. C) 20:00 น. D) 21:00 น. E) 22:00 น.
เมื่อจิมเริ่มเดินทาง ทอมได้เดินทางไปแล้ว 4 ชั่วโมง * 10 ไมล์ต่อชั่วโมง = 40 ไมล์ ความเร็วสัมพัทธ์ = 20 - 10 = 10 ไมล์ต่อชั่วโมง เพื่อ over take ทอม จิมต้องเดินทาง 40 ไมล์ ซึ่งใช้เวลา 40/10 = 4 ชั่วโมง ถ้าจิมออกเดินทางเวลา 15:00 น. เขาจะ overtake ทอมเวลา 19:00 น. คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า Q = {1, 7, 18, 20, 29, 33} ค่าเฉลี่ยของเลขใน Q น้อยกว่ามัธยฐานของเลขใน Q เท่าไร A) 1.0 B) 1.5 C) 2.0 D) 2.5 E) 3.0
นี่เป็นคำถามที่ดีที่จะเข้าใจความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยและมัธยฐาน ค่าเฉลี่ย: ค่าเฉลี่ยของเลขทั้งหมด (ผลรวมของสมาชิกทั้งหมดหารด้วยจำนวนสมาชิก) Mัธยฐาน: จัดเรียงสมาชิกของเซตเป็นลำดับจากน้อยไปมาก ถ้าจำนวนพจน์เป็นเลขคี่ พจน์ตรงกลางคือมัธยฐาน ถ้าจำนวนพจน์เป็นเลขคู่ ค่าเฉลี่ยของพจน์ตรงกลางสองพจน์คือมัธยฐาน มาถึงคำถามนี้ ค่าเ...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟovertakesบุคคลสองคนที่กำลังเดินไปในทิศทางเดียวกันกับขบวนรถไฟด้วยความเร็ว 2 กม./ชม. และ 4 กม./ชม. และผ่านพวกเขาอย่างสมบูรณ์ใน 9 วินาที และ 10 วินาที ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร? A) 62 ม. B) 54 ม. C) 50 ม. D) 55 ม. E) 56 ม.
คำอธิบาย: ให้ x เป็นความยาวของขบวนรถไฟเป็นเมตร และ v เป็นความเร็วเป็น กม./ชม. x/9 = (v-2)(10/36) ---(1) x/10 =( v-4) (10/36) --- (2) หารสมการ 1 ด้วยสมการ 2 10/9 = (v-2)/(v-4) => 10v - 40 = 9v - 18 => v = 22 แทนค่าในสมการ 1, x/9 = 200/36 => x = 9×200/36 = 50 ม. คำตอบ: ตัวเลือก C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ออตโตและฮันกำลังขับรถด้วยความเร็วคงที่ในทิศทางตรงกันข้ามบนทางหลวงตรง ในเวลาหนึ่งพวกเขาขับรถเข้าหากันและอยู่ห่างกัน 10 ไมล์ หนึ่งชั่วโมงครึ่งต่อมา พวกเขากลับห่างกัน 10 ไมล์ ขับรถห่างกัน ถ้าออตโตขับรถด้วยความเร็ว x ไมล์ต่อชั่วโมง แล้วฮันขับรถด้วยความเร็วเท่าไรในรูปของ x?
สมมติว่ารถทั้งสองคันมีความเร็ว V1 และ V2 ความจริงที่ว่าพวกเขากำลังเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้ามหมายความว่าความเร็วสัมพัทธ์ของพวกเขาคือ (V1 + V2) กล่าวอีกนัยหนึ่ง ช่องว่างระหว่างพวกเขาจะเปลี่ยนขนาดด้วยอัตรา (V1 + V2) ไม่ว่าพวกเขาจะเคลื่อนที่เข้าหากันหรือห่างกันก็ตาม ถ้าพวกเขาเข้าหากัน ช่องว่างระหว่างพวกเขาจะลดลงด้วยอัตรา...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในการแข่งขันที่รถ 12 คันวิ่ง แchting ที่รถ X จะชนะคือ 1/6, รถ Y จะชนะคือ 1/10 และรถ Z จะชนะคือ 1/8 โดยสมมติว่าการเสมอกันเป็นไปไม่ได้ จงหาความน่าจะเป็นที่รถคันใดคันหนึ่งจะชนะ A)1/140 B)1/180 C)27/410 D)47/120 E)57/120
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = P(X) + P(Y) + P(Z) (เหตุการณ์ทั้งหมดไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน). = 1/6 + 1/10 + 1/8 = 47/120 ตอบ: D
D
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ในหอพักมีนักศึกษา 100 คน หากต้องการรองรับนักศึกษาเพิ่มอีก 20 คน ค่าเฉลี่ยจะลดลง 5 รูปี แต่ค่าใช้จ่ายรวมเพิ่มขึ้น 400 รูปี จงหาค่าใช้จ่ายรวมของหอพักในปัจจุบัน A)54888 B)2777 C)5400 D)1278 E)2881
100x + 400 = 12(x – 5) x = 50 100 * 50 + 400 = 5400 คำตอบ: C
C
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าราณีได้ขึ้นเงินเดือนระหว่าง 5% ถึง 11% โดยไม่รวมค่าเหล่านี้ เงินเดือนของเธออาจเพิ่มขึ้นเป็นเศษส่วนเท่าใด A)1/4 B)1/5 C)1/70 D)1/10 E)1/20
อาจจะง่ายกว่าที่จะแปล % เป็นเศษส่วน: 6%: 6/100 = 3/50 7%: 7/100 8%: 8/100 = 4/50 =2/25 9%: 9/100 10%:10/100=1/10 มีเพียง 1/10 เท่านั้นที่มีอยู่ในตัวเลือกคำตอบ ดังนั้น ANS D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับสองเท่าของเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นเท่ากับ 480 ตารางเซนติเมตร จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A)488 B)776 C)481 D)480 E)412
ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a เซนติเมตร ให้ความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว l เซนติเมตร และ b เซนติเมตร ตามลำดับ 4a = 2(l + b) 2a = l + b l . b = 480 เราไม่สามารถหา ( l + b) ได้ด้วย l . b เท่านั้น ดังนั้น a ไม่สามารถหาได้ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสไม่สามารถหาได้ คำตอบ:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีกี่วันระหว่างวันที่ 29 มกราคม 1996 ถึงวันที่ 15 พฤษภาคม 1996 (รวมทั้งสองวัน) A) 102 B) 103 C) 111 D) 120 E) 108
คำอธิบาย: จำนวนวันจากวันที่ 29 มกราคม 1996 ถึงวันที่ 15 พฤษภาคม 1996 (รวมทั้งสองวัน) = 3(มกราคม) + 29(กุมภาพันธ์) + 31 (มีนาคม) + 30(เมษายน) + 15(พฤษภาคม) = 108 คำตอบ: ตัวเลือก E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
การออกอากาศภาษาสเปนบันทึกไว้ 90 นาทีในแต่ละด้าน หากใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการแปลการออกอากาศ 1 ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดในการแปลบันทึกเต็ม 16 ชุด A) 144 ชั่วโมง B) 124 ชั่วโมง C) 134 ชั่วโมง D) 154 ชั่วโมง E) 164 ชั่วโมง
บันทึกมีระยะเวลา 90 นาทีในแต่ละด้าน ==> บันทึกมีระยะเวลา 90 * 2 = 180 นาที = 3 ชั่วโมง 16 บันทึกเต็ม --> 16 * 3 = 48 ชั่วโมงของการออกอากาศ กำหนดให้ x เป็นเวลาที่ต้องใช้ในการแปลการออกอากาศ 48 ชั่วโมง (16 บันทึกเต็ม) x = 48 * 3 = 144 ชั่วโมง คำตอบ: A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ค่าเฉลี่ยของ 8 จำนวนคือ 25 ค่าเฉลี่ยของ 2 จำนวนแรกคือ 20 และค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนถัดไปคือ 26 จำนวนที่หกน้อยกว่าจำนวนที่เจ็ด 4 และน้อยกว่าจำนวนที่แปด 6 จำนวนสุดท้ายคือ A)30 B)32 C)40 D)36 E)38
คำอธิบาย: ผลรวมของ 8 จำนวน = 25 * 8 = 200 ผลรวมของ 2 จำนวนแรก = 40 ผลรวมของ 3 จำนวนถัดไป (คือ จำนวนที่ 3, 4 และ 5) = 78 ดังนั้น ผลรวมของ 5 จำนวนแรก = 118 และผลรวมของจำนวนที่ 6, 7 และ 8 = 82 สมมติว่าจำนวนที่หกคือ x เราจะได้จำนวนที่เจ็ด = x + 4 และจำนวนที่แปด = x + 6 ดังนั้น x + (x + 4) + (x + 6) = 82 => x = 24 ดังนั้น จ...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มี 36 คนในชุมชนแห่งหนึ่งที่เป็นสมาชิกของสโมสร гольф, สโมสรเทนนิส หรือทั้งสองสโมสร ถ้าจำนวนคนที่เป็นสมาชิกสโมสรเทนนิสเป็นสองเท่าของจำนวนคนที่เป็นสมาชิกสโมสร гольф แล้วจำนวนคนที่เป็นสมาชิกทั้งสองสโมสรมีค่าเท่าไร? A)4 B)7 C)17 D)21 E)27
มาหาช่วงของ Both และช่วงของ x ค่าต่ำสุดของ Both: สมมติว่าไม่มีการทับซ้อนกันระหว่างสองเซต 36 = x + 2x x = 12 ในกรณีนี้ Both = 0 ค่าสูงสุดของ Both: สมมติว่ามีการทับซ้อนกันสูงสุดระหว่างสองเซต เซตหนึ่งมี x ดังนั้นอาจเป็นเซตย่อยของเซต 2x. 36 = 2x x = 18 ดังนั้น Both อยู่ระหว่าง 0 ถึง 18 มีเพียงตัวเลือก (C) เท่านั้นที่ตรงตาม...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 10 วัน ในขณะที่ B สามารถทำคนเดียวได้ใน 15 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 5 วัน และงานที่เหลือถูกทำโดย C ใน 2 วัน ถ้าพวกเขาได้รับค่าจ้าง 450 สำหรับงานทั้งหมด พวกเขาควรแบ่งเงินกันอย่างไร A)225, 150, 75 B)250, 100, 100 C)200, 150, 100 D)175, 175, 100 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
งานที่ A และ B ทำเสร็จใน 5 วัน = (1⁄10 + 1⁄15) × 5 = 5⁄6 งานที่เหลือ = 1 - 5⁄6 = 1⁄6 ∴ C คนเดียวสามารถทำได้ใน 6 × 2 = 12 วัน อัตราส่วนของงานที่พวกเขาแบ่งกัน = 5⁄10 : 5⁄15 : 2⁄12 = 3 : 2 : 1 ส่วนแบ่งของค่าจ้าง = 225, 150, 75 ตอบ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ตัวหารร่วมมากของสองจำนวนคือ 12 และ ห.ร.น. คือ 6600 ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 288 อีกจำนวนคือเท่าไร A)255 B)260 C)265 D)270 E)275
จำนวนอื่น = (12 * 6600)/288 = 275. คำตอบ: E
E
[ "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งยืมเงินจากธนาคารที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 12 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण หลังจาก 20 ปี เขาต้องจ่ายดอกเบี้ยเพียง Rs. 2100 เท่านั้น จำนวนเงินต้นที่เขา vay คือเท่าใด? A)600 B)715 C)600 D)875 E)900
เงินต้น = (100 * 2100) / (12 * 20) = Rs.875 คำตอบ: D
D
[ "จำแนก", "แก้ปัญหา" ]
อัตราส่วนของชายต่อหญิงในชั้นเรียนคือ 6 ต่อ 5 ถ้าชาย 3 คนถอนตัวออกจากชั้นเรียนและอัตราส่วนของชายต่อหญิงหลังจากถอนตัวคือ 1 ต่อ 1 แล้วตอนนี้มีชายกี่คนอยู่ในชั้นเรียน A)13 B)14 C)15 D)18 E)22
สมการตามโจทย์ 6x-3/5x=1/1 x=3 จำนวนชายเดิม = 6*3=18 จำนวนหญิงเดิม = 5*3=15 จำนวนชายปัจจุบัน = 18-3=15 (คำตอบ) จำนวนหญิงปัจจุบัน = 15 อัตราส่วน = 15/15= 1/1 (เพื่อยืนยัน) Ans C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเลือกจำนวน 6 จำนวนจากเซต {1, 2, 3, 4, 5, 6} โดยไม่ใส่กลับ ความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกจะเรียงตามลำดับจากน้อยไปมากคือเท่าใด? A)1/280 B)1/640 C)1/720 D)1/240 E)1/120
จำนวนวิธีทั้งหมดในการเรียงสับเปลี่ยน 6 จำนวนคือ 6! = 720 มีเพียงวิธีเดียวในการเรียงสับเปลี่ยนจำนวนในลำดับจากน้อยไปมาก P(ลำดับจากน้อยไปมาก) = 1/720 คำตอบคือ C
C
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ในค่ายแห่งหนึ่ง มีอาหารสำหรับชาย 120 คน หรือเด็ก 200 คน ถ้าเด็ก 150 คน ได้รับประทานอาหารแล้ว จะมีชายกี่คน ที่จะได้รับประทานอาหารที่เหลือ A)20 B)30 C)40 D)50 E)60
วิธีทำ มีอาหารสำหรับเด็ก 200 คน เด็ก 150 คน ได้รับประทานอาหารแล้ว อาหารที่เหลือจะให้เด็ก 50 คน เนื่องจาก 200 เด็ก = 120 ชาย 50 เด็ก = (120/200x50) ชาย = 30 ชาย. ตอบ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของสองจำนวนคือ 1375 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่าจะได้ผลหาร 6 และเศษ 15 A)1235 B)1345 C)1678 D)1767 E)1647
ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = (x + 1375) x + 1375 = 6x + 15 5x = 1360 x = 272 จำนวนที่ใหญ่กว่า = 272+1375 = 1647 E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ท่อ A สามารถเติมถังได้ใน 2 ชั่วโมง ท่อ B ใน 4 ชั่วโมง และท่อ C ใน 8 ชั่วโมง ถ้าเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน ถังจะเต็มในกี่ชั่วโมง? A) 1 ชั่วโมง 27 นาที B) 2 ชั่วโมง 19 นาที C) 3 ชั่วโมง 14 นาที D) 3 ชั่วโมง E) 5 ชั่วโมง 45 นาที
ส่วนที่เติมโดย (A+B+C) ใน 1 ชั่วโมง = 1/2 + 1/4 + 1/8 = 7/8 ท่อทั้ง 3 ท่อพร้อมกันจะเติมถังให้เต็มใน 1 ชั่วโมง 27 นาที คำตอบคือ A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าเงิน 527 รูปี แบ่งให้แก่ A, B, C โดยที่ A ได้ 2/3 ของ B และ B ได้ 1/4 ของ C แล้วสัดส่วนการแบ่งเงินของพวกเขาคือเท่าไร? A) 300 รูปี B) 360 รูปี C) 389 รูปี D) 368 รูปี E) 372 รูปี
(A = 2/3 B และ B = 1/4 C) = A/B = 2/3 และ B/C = 1/4 A:B = 2:3 และ B:C = 1:4 = 3:12 A:B:C = 2:3:12 สัดส่วนเงินของ A = 527 * 2/17 = 62 รูปี สัดส่วนเงินของ B = 527 * 3/17 = 93 รูปี สัดส่วนเงินของ C = 527 * 12/17 = 372 รูปี คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
วาร์มาใช้เวลา k นาทีในการอ่านหนังสือเล่มหนึ่ง เขาสามารถอ่านหนังสือได้กี่ส่วนใน 8 นาที (k>8) A)(k - 8)/k B)k/8 C)8 + k D)k-8 E)8/k
ตัวเลือก E คำอธิบาย: ส่วนของหนังสือที่เขาสามารถอ่านได้ใน 1 นาที = 1/k ส่วนของหนังสือที่เขาสามารถอ่านได้ใน 8 นาที =8/k.
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อัตราส่วนสองจำนวนต่างกัน 30 และอัตราส่วนของจำนวนเหล่านั้นเท่ากับ 2:7 จงหาอัตราส่วนนั้น A) 12:42 B) 16:56 C) 71:85 D) 32:39 E) 41:52
กำหนดให้อัตราส่วนเป็น x:(x+30) จากนั้น x/(x+30) = 2/7 x=12 อัตราส่วนที่ต้องการ = 12:42 คำตอบคือ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เงินก้อนใดเมื่อนำไปลงทุนแบบทบต้น จะมีมูลค่าเป็น 8840 รูปีใน 2 ปี และ 9261 รูปีใน 3 ปี? A)8054 B)8877 C)2877 D)2678 E)1011
8840 ---- 421 100 ---- ? => 4.76% x *104.76/100 * 104.76/100 = 8840 x*1.0975=8840 x=8840/1.0975 => 8054.54 คำตอบ: A
A
[ "ประยุกต์" ]
หลังจากเปลี่ยนสมาชิกเก่าด้วยสมาชิกใหม่ พบว่าอายุเฉลี่ยของสมาชิกสโมสร 5 คนเท่าเดิมเมื่อ 3 ปีก่อน ความแตกต่างระหว่างอายุของสมาชิกที่ถูกแทนที่และสมาชิกใหม่เท่าไร A) 2 ปี B) 4 ปี C) 8 ปี D) 15 ปี E) 17 ปี
วิธีทำ อายุที่ลดลง = (5 x 3) ปี 15 ปี ดังนั้น ความแตกต่างที่ต้องการ = 15 ปี คำตอบ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อขายลูกบอล 17 ลูกในราคา 720 รูปี จะมีการขาดทุนเท่ากับราคาทุนของลูกบอล 5 ลูก ราคาทุนของลูกบอล 1 ลูกคือ: A) 20 รูปี B) 60 รูปี C) 40 รูปี D) 30 รูปี E) 90 รูปี
(ราคาทุนของลูกบอล 17 ลูก) - (ราคาขายของลูกบอล 17 ลูก) = (ราคาทุนของลูกบอล 5 ลูก) ราคาทุนของลูกบอล 12 ลูก = ราคาขายของลูกบอล 17 ลูก = 720 รูปี ราคาทุนของลูกบอล 1 ลูก = 720 รูปี / 12 = 60 รูปี คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์" ]
อาณานิคมแบคทีเรียมีการเพิ่มจำนวนเป็นสองเท่าทุกวัน ถ้าเริ่มต้นเมื่อ 3 วันก่อนด้วยแบคทีเรีย 3 ตัว และแต่ละตัวมีอายุ 12 วัน แบคทีเรียในอาณานิคมมีจำนวนเท่าไรในปัจจุบัน? A)512 B)1024 C)768 D)2048 E)4096
9 วันก่อน- 2 8 วันก่อน- 4 7 วันก่อน- 8 6 วันก่อน- 16 5 วันก่อน- 32 4 วันก่อน- 64 3 วันก่อน- 128 2 วันก่อน- 256 เมื่อวาน- 512 วันนี้- 1024 คำตอบ:B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 323,700 ถึง 458,600 ที่หลักสิบเป็น 1 และหลักหน่วยเป็น 3? A)10,300 B)10,030 C)1,353 D)1,352 E)1,349
มีจำนวนหนึ่งจำนวนในร้อยละที่มี 1 เป็นหลักสิบและ 3 เป็นหลักหน่วย:13, 113, 213, 313, ... ผลต่างระหว่าง 323,700 และ 458,600 คือ 458,600-323,700=134,900 - จำนวนหนึ่งสำหรับร้อยละละ 134,900/100=1,349 จำนวน คำตอบ: E.
E
[ "จำแนก", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า log1087.5 = 5.9421 แล้วจำนวนหลักของ (875)10 เท่ากับเท่าใด? A)30 B)70 C)27 D)26 E)25
X = (875)10 = (87.5 x 10)10 ดังนั้น log10X = 10(log1087.5 + 1) = 10(5.9421 + 1) = 10(6.9421) = 69.421 X = antilog(69.421) ดังนั้น จำนวนหลักของ X = 70. ANSWER:B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
สองนักเดินทางออกเดินทางในโอกาสอันยาวนาน นักเดินทางคนแรกเริ่มต้นจากเมือง X และเดินทางไปทางเหนือในวันหนึ่งและครอบคลุมระยะทาง 1 กิโลเมตรในวันแรกและในวันต่อๆ ไปเขาเดินทางเพิ่มขึ้น 2 กิโลเมตรจากวันก่อนหน้า หลังจาก 3 วัน นักเดินทางคนที่สองออกเดินทางจากเมือง X ในทิศทางเดียวกันกับนักเดินทางคนแรกและในวันแรกเขาเดินทาง 12 กิโลเมต...
คำตอบเชิงวิธิ รูปแบบการเดินทางของนักเดินทาง 2 วัน 1: 1 กิโลเมตร; วันที่ 2: (1 + 2) = 3 กิโลเมตร; วันที่ 3: (1 + 2 + 2) = 5 กิโลเมตร และอื่นๆ กล่าวคือ ในแต่ละวันเขาครอบคลุมระยะทางดังนี้ วันที่ 1: 1 กิโลเมตร, วันที่ 2: 3 กิโลเมตร, วันที่ 3: 5 กิโลเมตร และอื่นๆ ระยะทางที่ครอบคลุมในแต่ละวันโดยนักเดินทางคนแรกอยู่ใน AP โดยมี...
B
[ "unknown" ]
จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ทำให้ 7000x เป็นจำนวนลูกบาศก์สมบูรณ์ A)4 B)6 C)8 D)12 E)18
แยกตัวประกอบของ 7000x ออกมา จะได้ 10^3*7. เพื่อให้เป็นจำนวนลูกบาศก์สมบูรณ์ จำนวนทุกตัวต้องยกกำลัง 3. เพื่อให้ 7000x เป็นจำนวนลูกบาศก์สมบูรณ์ จะต้องมี 7 สองตัว ซึ่งเท่ากับ 49. E เป็นคำตอบ
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
น้ำประกอบด้วยไฮโดรเจนและออกซิเจน โดยอัตราส่วนโดยประมาณตามมวลของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนคือ 2:16 มีออกซิเจนโดยประมาณกี่กรัมในน้ำ 153 กรัม A) 16 B) 72 C) 112 D) 136 E) 142
เนื่องจากอัตราส่วนตามมวลของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนคือ 2:16 ออกซิเจนจึงคิดเป็น 16/(2+16)=8/9 ของมวลของน้ำ ดังนั้นในน้ำ 153 กรัม จะมีออกซิเจน 153*8/9=136 กรัม คำตอบ: D
D
[ "นำไปใช้" ]
โดยการขาย 12 ลูกอมสำหรับ 1 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 20% เขาควรขายลูกอมกี่ลูกสำหรับ 1 รูปี เพื่อให้ได้กำไร 20%? A)2 B)8 C)9 D)7 E)6
คำอธิบาย: ให้ S.P. ของลูกอม 12 ลูกเป็น Rs. x. แล้ว 80:1 = 120:x หรือ x = 120/180 = 3/2 สำหรับ Rs. 3/2 ลูกอมที่ขาย = 12 สำหรับ Re. 1 ลูกอมที่ขาย = 12 * 2/3 = 8 คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในมหาวิทยาลัย 1/5 ของนักศึกษารูปหญิงและ 1/8 ของนักศึกษารูปชายเข้าร่วมค่ายสังคม 1/5 ของนักศึกษารวมในมหาวิทยาลัยเข้าร่วมค่ายสังคมเท่าไร A)13/40 B)13/80 C)2/13 D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มี
คำตอบ จากนักศึกษารูปหญิง 5 คน มี 1 คนเข้าร่วมค่ายสังคม จากนักศึกษารูปชาย 8 คน มี 1 คนเข้าร่วมค่ายสังคม ∴ 2/13 ของนักศึกษารวมเข้าร่วมค่ายสังคม ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 240 เมตร A ชนะ B โดย A วิ่งนำ B 56 เมตร หรือ 7 วินาที เวลาที่ A วิ่งครบ 240 เมตร คือ: A) 23 วินาที B) 12 วินาที C) 10 วินาที D) 18 วินาที E) 28 วินาที
B วิ่ง 56 เมตร ใน 7 วินาที => B วิ่ง 240 เมตร ใน 7/56 * 240 = 30 วินาที เนื่องจาก A ชนะ B โดย 7 วินาที A จึงวิ่ง 240 เมตร ใน (30-7) = 23 วินาที ดังนั้น เวลาที่ A วิ่งครบ 240 เมตร = 23 วินาที คำตอบ: A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านเสาโทรเลขและสะพานที่มีความยาว 264 เมตร ในเวลา 8 วินาที และ 20 วินาที ตามลำดับ จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)79.5 B)39.5 C)79.9 D)79.2 E)79.1
ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที จากนั้น x/y = 8 => x = 8y (x + 264)/20 = y y = 22 ความเร็ว = 22 เมตร/วินาที = 22 * 18/5 = 79.2 กิโลเมตร/ชั่วโมง คำตอบ:D
D
[ "ประยุกต์" ]
a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 6 ถ้า a และ b ถูกนำมารวมกันเป็นจำนวนเลขหลักหกหลัก ababab ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นตัวประกอบของ ababab A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
242424 เมื่อหารด้วย 2 จะได้ผลลัพธ์ 121212 หลักการ: กฎของการหารด้วย 2 คือ ถ้าผลรวมของหลักของจำนวนหารด้วย 2 ลงตัว จำนวนนั้นจะหารด้วย 2 ลงตัว ผลรวมของหลักของเลข 242424 หารด้วย 2 ลงตัว ดังนั้นเลข 242424 จะหารด้วย 2 ลงตัว D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นาฬิกาเรือนหนึ่งที่เดินเร็วขึ้นอย่างสม่ำเสมอ น้อยไป 2 นาทีในเวลาเที่ยงวันของวันจันทร์ และเร็วไป 4 นาที 48 วินาทีในเวลา 2 โมงเย็นของวันจันทร์ถัดไป นาฬิกาเรือนนี้แสดงเวลาที่ถูกต้องเมื่อใด A) 2 โมงเย็นวันอังคาร B) 7 โมงเย็นวันอังคาร C) 8 โมงเย็นวันอังคาร D) 5 โมงเย็นวันอังคาร E) 1 โมงเย็นวันอังคาร
ช้าไป 2 นาทีในเวลาเที่ยงวันของวันจันทร์ เร็วไป 4 นาที 48 วินาทีในเวลา 2 โมงเย็นของวันจันทร์ถัดไป มันเดินเร็วกว่าเวลาปกติ 6 นาที 48 วินาที = 408 วินาที ใน 7 วัน 2 ชั่วโมง = 170 ชั่วโมง มันแสดงเวลาที่ถูกต้องเมื่อมันเดินเร็วขึ้น 120 วินาที นาฬิกาเดินเร็วขึ้น 408 วินาที ใน 170 ชั่วโมง นาฬิกาเดินเร็วขึ้น 1 วินาที ใน 170/408...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า A:B = 1/2: 1/3 B:C = 1/2:1/3 แล้ว A:B:C เท่ากับเท่าใด A)2:4:5 B)1:2:7 C)9:6:4 D)3:6:9 E)None
คำตอบ: ตัวเลือก C A:B = 1/2:1/3 = 3:2 B:C = 1/2:1/3 = 3:2 A:B:C = 9:6:4
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านขายหนังสือขายหนังสือด้วยราคาที่เพิ่มขึ้น 25% จากราคาทุน ถ้าเขาขายหนังสือเล่มหนึ่งในราคา $12.50 เขาซื้อหนังสือเล่มนั้นมาในราคาเท่าไร A)$14.40 B)$14.00 C)$11.00 D)$9.60 E)$10.00
ให้ราคาทุนของหนังสือ = x ราคาขายของหนังสือ = $12.50 เปอร์เซ็นต์การขึ้นราคา = 25 (125/100)x = 12.50 => x = 10 คำตอบ E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาพื้นที่และเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมี 4 ซม. A)24 cm² B)44 cm² C)50 cm² D)84 cm² E)94 cm²
พื้นที่ของวงกลม = πr² = 22/7 × 4 × 4 cm² = 50 cm² उत्तर:C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
นักเรียนคนหนึ่งทำโจทย์ผิดเป็นสองเท่าของโจทย์ที่ทำถูก ถ้าเขาทำโจทย์ทั้งหมด 75 ข้อ เขาทำโจทย์ถูกกี่ข้อ ? A)25 B)16 C)18 D)24 E)26
คำอธิบาย: สมมติว่าเด็กชายทำโจทย์ถูก x ข้อ และทำโจทย์ผิด 2x ข้อ ดังนั้น x + 2x = 75 3x = 75 x = 25 คำตอบ:A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เจ็ดเครื่องจักรในโรงงานแห่งหนึ่งทำงานด้วยอัตราคงที่เท่ากัน หากหกเครื่องจักรทำงานพร้อมกันใช้เวลา 35 ชั่วโมงในการเติมคำสั่งการผลิตที่กำหนด ถ้าทั้งเจ็ดเครื่องจักรทำงานพร้อมกันจะใช้เวลาน้อยกว่ากี่ชั่วโมงในการเติมคำสั่งการผลิตเดียวกัน? A)4 B)5 C)7 D)10 E)12
ปริมาณงานทั้งหมดคือ 6 * 35 = 210 ชั่วโมงเครื่อง เวลาที่ต้องใช้สำหรับเจ็ดเครื่องคือ 210 / 7 = 30 ชั่วโมง ดังนั้นใช้เวลาน้อยลง 5 ชั่วโมง คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ระยะทางจากเมือง A ถึงเมือง B คือ 180 ไมล์ ในขณะที่ขับรถจากเมือง A ไปยังเมือง B เอ็ดขับรถด้วยความเร็วคงที่ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง ฟลอร่าออกจากเมือง A 2 ชั่วโมงหลังจากเอ็ด ฟลอร่าต้องใช้ความเร็วคงที่อย่างน้อยเท่าใดเป็นไมล์ต่อชั่วโมง เพื่อที่จะมาถึงเมือง B ก่อนเอ็ด A)35 B)40 C)45 D)50 E)55
เวลาที่เอ็ดใช้ในการขับรถไปยังเมือง B คือ 180 / 30 = 6 ชั่วโมง ฟลอร่าต้องใช้เวลาไม่เกิน 4 ชั่วโมงในการเดินทาง ฟลอร่าต้องใช้ความเร็วคงที่มากกว่า 180 / 4 = 45 ไมล์ต่อชั่วโมง คำตอบคือ C
C
[ "ประยุกต์" ]
A ทำงานเสร็จใน 10 วัน และ B ทำงานเสร็จใน 30 วัน ในกี่วัน A และ B จะทำงานเสร็จร่วมกัน ? A)5.5 วัน B)6.5 วัน C)7.5 วัน D)8.5 วัน E)ไม่ใช่ตัวเลือกข้างต้น
คำอธิบาย: ก่อนอื่นเราจะหาปริมาณงานที่ A และ B ทำได้ใน 1 วัน จากนั้นบวกกันเพื่อหาจำนวนวันรวมที่พวกเขาใช้ทำงานร่วมกัน ดังนั้น, A ทำงานได้ 1/10 ของงานต่อวัน B ทำงานได้ 1/30 ของงานต่อวัน (A+B) ทำงานได้ (1/10+1/30) = 2/15 ของงานต่อวัน ดังนั้น A และ B ร่วมกันจะทำงานเสร็จใน 7.5 วัน คำตอบ: C
C
[ "ประยุกต์" ]
ราเมนผสมเนย 44 กิโลกรัม ราคา 150 รูปีต่อกิโลกรัม กับเนย 36 กิโลกรัม ราคา 125 รูปีต่อกิโลกรัม เขาควรขายส่วนผสมนี้ในราคาเท่าไรต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้กำไร 40% จากการทำธุรกรรม A) 129.25 B) 287.25 C) 194.25 D) 188.25 E) 112.25
คำอธิบาย: ราคาทุนต่อกิโลกรัมของส่วนผสม = [44(150) + 36(125)]/(44 + 36) = 138.75 รูปี ราคาขาย = ราคาทุน[(100 + กำไร%)/100] = 138.75 * [(100 + 40)/100] = 194.25 รูปี คำตอบ: C
C
[ "ประยุกต์" ]