question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ผู้รับเหมาจ้างคนงาน 100 คนเพื่อให้เสร็จสิ้นงานใน 50 วัน หลังจาก 36 วัน คนงาน n คนออกไป หลังจากผ่านไปอีกไม่กี่วัน ผู้รับเหมาจ้างคนงาน 2n คนเพิ่มเพื่อให้เสร็จงานตรงเวลา คนงาน 2n คนทำงานกี่วัน A)20 B)18 C)16 D)12 E)7 | ขั้นตอนที่ 1: หาเปอร์เซ็นต์ของงานที่เสร็จสิ้นในแต่ละวัน ซึ่งใช้เวลา 50 วันในการ hoànเสร็จ หมายความว่าจะเสร็จสิ้นงาน 1/50 = 2% ในแต่ละวัน
ขั้นตอนที่ 2: หลังจาก 36 วัน = 36 * 2 = 72% ของงานเสร็จสิ้น เหลือ 28% (ซึ่งหมายความว่าหากคนงาน 100 คนยังคงทำงานต่อไป พวกเขาจะต้องใช้เวลาอีก 14 วัน)
ขั้นตอนที่ 3: สมมติว่าทุกคนเลิกงาน ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งให้เงินกู้จำนวนหนึ่งด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 4% ต่อปี และใน 8 ปี ดอกเบี้ยที่ได้รับน้อยกว่าเงินต้น 272 รูปี เงินต้นที่ให้กู้มีจำนวนเท่าใด A)400 B)278 C)289 D)500 E)821 | P - 272 = (P*4*8)/100
P = 400
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งจะต้องใช้เวลาเท่าใดจึงจะทบต้นเป็นสองเท่าของเงินต้นที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 3 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดา? A)33 1/9% B)33 1/3% C)33 7/3% D)33 2/3% E)33 8/3% | P = (P*3*R)/100
R = 33 1/3%
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 35 จำนวนคือ 25 ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 5 ค่าเฉลี่ยใหม่คือเท่าใด A)125 B)298 C)267 D)260 E)182 | ผลรวมของ 35 จำนวน = 35 * 25
= 875
ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 5 ผลรวมก็จะคูณด้วย 5 และค่าเฉลี่ยก็จะคูณด้วย 5 เช่นกัน
ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 25 * 5
= 125.
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้เร็ว 28 กิโลเมตรต่อชั่วโมงในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการพายเรือไปไกล 60 กิโลเมตรตามกระแสน้ำเท่าไร A)30/83 ชั่วโมง B)80/13 ชั่วโมง C)30/17 ชั่วโมง D)30/19 ชั่วโมง E)32/13 ชั่วโมง | ความเร็วตามกระแสน้ำ = 28 + 6 = 34 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 60 กิโลเมตรตามกระแสน้ำ
= d/s = 60/34
= 30/17 ชั่วโมง
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้วรอบแปลงสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับ 144 ตารางฟุต หากราคาต่อฟุตของการสร้างรั้วคือ 58 รูปี A) 2784 B) 2287 C) 2977 D) 2668 E) 1298 | ให้ด้านของแปลงสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a ฟุต
a2 = 144 => a = 12
ความยาวของรั้ว = เส้นรอบรูปของแปลง = 4a = 48 ฟุต
ค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้ว = 48 * 58 = 2784 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของหลักของเลขสองหลักเท่ากับ 10 ถ้าลบเลขนี้ด้วยเลขที่ได้จากการกลับหลักของมัน ผลต่างจะเป็น 54 จงหาเลขนั้น A)298 B)28 C)26 D)99 E)21 | เลขสองหลักใดๆ สามารถเขียนได้ในรูป (10P + Q) โดยที่ P คือหลักหน่วยและ Q คือหลักสิบ
P + Q = 10 ----- (1)
(10Q + P) - (10P + Q) = 54
9(Q - P) = 54
(Q - P) = 6 ----- (2)
แก้สมการ (1) และ (2) P = 2 และ Q = 8
เลขที่ต้องการคือ = 28, ตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไวน์เจือจางมีไวน์เพียง 8 ลิตร และส่วนที่เหลือเป็นน้ำ เพื่อที่จะสร้างส่วนผสมใหม่ที่มีความเข้มข้น 30% จะต้องแทนที่ไวน์ด้วยปริมาณเท่าใด หากมีน้ำอยู่เดิม 32 ลิตร A)2 B)5 C)6 D)7 E)8 | คำอธิบาย:
ไวน์ น้ำ
8L 32L
1 : 4
20 % 80% (อัตราส่วนเดิม)
30 % 70% (อัตราส่วนที่ต้องการ)
ในกรณีนี้ เปอร์เซ็นต์ของน้ำที่ลดลงเมื่อแทนที่ส่วนผสมด้วยไวน์
ดังนั้น อัตราส่วนของปริมาณที่เหลือต่อปริมาณเริ่มต้นคือ 7:8
ดังนั้น , \frac{7}{8}=\left [ 1-\frac{K}{40} \right ]
\Rightarrow \frac{7}{8}=\left [ \frac{40-K}{40} \right ] \... | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ B สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน ถ้า A และ B ทำงานร่วมกันเป็นเวลา 4 วัน แล้วเศษของงานที่เหลืออยู่คือ : A)7/14 B)7/15 C)7 D)8/15 E)8 | งานที่ A ทำได้ใน 1 วัน = 1/15
งานที่ B ทำได้ใน 1 วัน = 1 /20
งานที่ (A + B) ทำได้ใน 1 วัน = ( 1/15 + 1/20 ) = 7 /60
งานที่ (A + B) ทำได้ใน 4 วัน = (4*7)/60 = 7/15
ดังนั้น งานที่เหลืออยู่ = ( 1 - 7/15) = 8/15
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของปริมาณสองปริมาณคือ 5 ต่อ 9 ถ้าแต่ละปริมาณเพิ่มขึ้น 7 อัตราส่วนของปริมาณสองปริมาณนี้คือเท่าไร A)14/15 B)ไม่สามารถคำนวณได้จากข้อมูลที่กำหนด C)15/19 D)21/22 E)11/12 | ให้อัตราส่วนจริงเป็น 5k/9k เพิ่มตัวเศษและตัวส่วนด้วย 7 => 5k+7/9k+7
จนกว่าค่าของ k จะไม่ทราบ เราไม่สามารถกำหนดอัตราส่วนจริงได้
หรือ
ให้จริงเป็น 3/4 หลังจากเพิ่ม 7 => 10/11
ให้จริงเป็น 6/8 หลังจากเพิ่ม 7 => 13/15
ดังนั้นโดยไม่มีปริมาณจริงเราไม่สามารถกำหนดอัตราส่วนจริงได้
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลำดับตัวเลขที่กำหนดมีลำดับซ้ำของตัวเลขสามตัวติดต่อกันกี่ลำดับ?
6 9 6 2 4 2 9 6 2 9 2 6 9 4 9 6 2 6 9 2 4 A)3 B)2 C)1 D)4 E)5 | 962 ซ้ำ 3 ครั้ง
ตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชั้นวางแต่ละชั้นของตู้หนังสือมีหนังสือ 11 เล่ม หากบรรณารักษ์หยิบหนังสือออก 31 เล่ม และจัดเรียงหนังสือที่เหลือให้ชั้นสุดท้ายมี 4 เล่ม และชั้นอื่นๆ มี 7 เล่มเท่ากัน ตู้หนังสือมีกี่ชั้น A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 | กำหนดให้ x เป็นจำนวนชั้น
11x - 31 = 7(x-1) + 4
4x = 28
x = 7
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเฉพาะและ n ≠ 3 แล้ว ผลหารที่เป็นไปได้เมื่อ 100! + n หารด้วย 3 คือข้อใด
I. 2
II. 1
III. -3
A) II เท่านั้น B) III เท่านั้น C) I และ II เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) I, II และ III | สังเกตว่าเราทราบว่า n เป็นจำนวนเฉพาะและ n ≠ 3 ดังนั้น n ไม่สามารถเป็น 1 ได้
n ก็ไม่สามารถเป็น 6 หรือจำนวนอื่นๆ ที่หารด้วย 3 ลงตัวได้ ดังนั้นผลหารไม่สามารถเป็น 0 ได้
มันสามารถเป็น 1 เมื่อ n=2 และ 2 เมื่อ n=5
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถประจำทางสายพีเนเดลวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และมีป้ายจอดทุกๆ 5 นาทีตามเส้นทางของมัน ยาห์ยาต้องการไปจากบ้านของเขาไปที่ห้างพีเนเดล มอลล์ ซึ่งอยู่ห่างออกไป 8 ป้าย ห้างพีเนเดล มอลล์อยู่ห่างจากบ้านของยาห์ยา bao xa, กิโลเมตร? | จำนวนป้ายจอดในหนึ่งชั่วโมง: 60/5 = 12
ระยะห่างระหว่างป้ายจอด: 60/12 = 5 กิโลเมตร
ระยะห่างระหว่างบ้านของยาห์ยาและห้างพีเนเดล มอลล์: 5 x 8 = 40 กิโลเมตร
IMO, คำตอบที่ถูกต้องคือ "C." | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แบ่ง 71 ออกเป็น 2 ส่วน โดยที่ส่วนหนึ่งมากกว่าอีกส่วนหนึ่ง 8 หน่วย จำนวนทั้ง 2 ส่วนคือเท่าไร A)27 B)29 C)30 D)31 E)33 | ให้ $n$ เป็นจำนวนที่น้อยกว่า และ 71 - n เป็นจำนวนที่มากกว่า เนื่องจากจำนวนที่มากกว่ามากกว่าจำนวนที่น้อยกว่า 8 เราสามารถสร้างสมการได้ดังนี้
จำนวนที่มากกว่า – จำนวนที่น้อยกว่า = 8
ซึ่งเทียบเท่ากับ
71 - n - n = 8
เมื่อทำให้ง่ายขึ้น เราได้ 71 - 2n = 8 ซึ่งหมายความว่า 2n = 63 ดังนั้นจำนวนที่มากกว่าคือ 31.5 จำนวนที่น้อยก... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า (A-B-C+D = 18) และ (A+B-C-D = 6), จงหาค่าของ (B-D)^2? A)4. B)8. C)12. D)16. E)36. | สมการที่ 1: A - B - C + D = 18
สมการที่ 2: A + B - C - D = 6
(1) นำสมการที่ 1 ลบด้วยสมการที่ 2
A - B - C + D = 18
- A +B - C - D = 6
------------------------
-2B + 2D = 12
(2) ทำให้สมการง่ายขึ้น
-B + D = 6
B - D = -6
(B-D)^2 = (-6)^2 = 36
คำตอบของฉัน: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รายการที่ I: 3, 6, 12, 19
รายการที่ II: x, 3, 6, 8, 19 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 | เราเริ่มต้นด้วยการคำนวณค่ามัธยฐานของตัวเลขในรายการที่ I: 3, 6, 12, 19. เราเห็นว่าตัวเลขในรายการเรียงลำดับอยู่แล้ว และเนื่องจากเรามีจำนวนคู่ของตัวเลข มัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของตัวเลขตรงกลางสองตัว
มัธยฐาน = (6 + 12)/2
มัธยฐาน = 18/2
มัธยฐาน = 9
ค่ามัธยฐานของรายการที่ I คือ 9.
พิจารณาจากรายการที่ II: x, 3, 6, 12, 19 เราเห็นว่... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โยนเหรียญ 3 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวไม่เกิน 2 เหรียญเท่ากับเท่าใด? A)7/8 B)1/8 C)1/2 D)1/7 E)2/5 | จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้เมื่อโยนเหรียญ 1 เหรียญ = 2 (∵ หัวหรือก้อย)
ดังนั้น จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้เมื่อโยนเหรียญ 3 เหรียญ n(S) = 2 × 2 × 2 = 8
(∵ i.e., S = {กกก, กกห, กหก, หกก, หกห, หhk, หหก, หหห})
E = เหตุการณ์ที่ได้หัวไม่เกิน 2 เหรียญ = {กกห, กหก, หกก, หกห, หhk, หหก, หหห}
ดังนั้น n(E) = 7
P(E) = n(E)/... | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร ข้ามสะพานยาว 300 เมตร เสร็จสิ้นใน 45 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร A)32 B)82 C)83 D)89 E)73 | คำอธิบาย:
S = (100 + 300)/45 = 400/45 * 18/5 = 32
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 240 เมตร ผ่านเสาไฟฟ้าในเวลา 24 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 650 เมตร? A)287 B)891 C)277 D)666 E)161 | ความเร็ว = 240/24 = 10 เมตร/วินาที
เวลาที่ต้องการ = (240 + 650)/10 = 89 วินาที
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เศษส่วนหนึ่งมีอัตราส่วนเท่ากันกับ 1/27 เช่นเดียวกับ 3/7 ต่อ 5/9 เศษส่วนนั้นคือ? A)1/35 B)2/35 C)3/45 D)4/25 E)4/27 | ให้เศษส่วนนั้นเป็น x แล้ว
x:1/27 = 3/7 : 5/9
x × 5/9 = 1/27 × 3/7
x × 5/9 = 1/9 × 1/7
x × 5/9 = 1/63
x × 5 = 9/63
5x = 1/7 = 1/35
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ใน kỳสอบครั้งหนึ่ง 25% ของนักเรียนทั้งหมดสอบตกวิชาฮินดี 50% สอบตกวิชาอังกฤษ และ 25% สอบตกทั้งสองวิชา ร้อยละของนักเรียนที่สอบผ่านทั้งสองวิชาคือ : A)23 B)37 C)28 D)40 E)50 | คำอธิบาย:
สูตร n(a∪b) = n(a) + n(b) − n(a∩b)
สอบตกวิชาฮินดีหรืออังกฤษ = 25 + 50 – 25 = 50
ดังนั้น นักเรียนที่สอบผ่าน = 100 – 50 = 50.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในถังน้ำผลไม้มี 15 ลิตร ในถังเบียร์มี 80 ลิตร ถ้าอัตราส่วนราคาของถังน้ำผลไม้ต่อถังเบียร์คือ 3:4 อัตราส่วนราคาของน้ำผลไม้ 1 ลิตรต่อเบียร์ 1 ลิตรคือเท่าไร A)3:2. B)2:1. C)3:1. D)4:1. E)3:4. | ถังน้ำผลไม้ : ถังเบียร์ = 15:80 เท่ากับ 3:8
ราคาของน้ำผลไม้ : ราคาของเบียร์ = 3 : 4
ดังนั้นสำหรับ 15/80 มีราคา 3/4 คือ 15J / 80B = 3/4.
แก้สมการ J/B จะได้ 4:1
คำตอบ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชนิดหนึ่งของส่วนผสมถูกเตรียมโดยการผสมยี่ห้อ A ที่ราคา 9 รูปีต่อกิโลกรัม กับยี่ห้อ B ที่ราคา 4 รูปีต่อกิโลกรัม หากส่วนผสมมีมูลค่า 7 รูปีต่อกิโลกรัม จำเป็นต้องใช้ยี่ห้อ A กี่กิโลกรัมในการทำส่วนผสม 40 กิโลกรัม? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 | 9 4
7
(7-4) 3 2 (9-7)
ดังนั้นอัตราส่วนจะเป็น 3:2
และ 3x+2x=40
ดังนั้น x=8 และ 3x=24.
ดังนั้นชนิดหนึ่งของส่วนผสมจะมี 24 กิโลกรัม.
คำตอบ: D | D | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
นักปั่นจักรยานกำลังเดินทางด้วยอัตราเร็วคงที่ 20 ไมล์ต่อชั่วโมง ถูกแซงโดยมอเตอร์ไซค์ที่เดินทางในทิศทางเดียวกันบนเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง มอเตอร์ไซค์หยุดรอจักรยาน 10 นาทีหลังจากแซงเธอไปแล้ว ในขณะที่จักรยานยังคงเดินทางด้วยอัตราเร็วคงที่ จักรยานจะต้องใช้เวลารอนานเท่าไร จึงจะตามมอเตอร์ไซค์ทัน? A)10 B)2... | ในช่วง 10 นาทีที่มอเตอร์ไซค์ยังคงแซงจักรยาน เธอวิ่งเร็วกว่าจักรยาน 40 ไมล์ต่อชั่วโมง
เมื่อมอเตอร์ไซค์หยุด เธอวิ่งด้วยความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่มอเตอร์ไซค์หยุดนิ่ง
ดังนั้น เวลาที่จักรยานใช้ในการครอบคลุมระยะทางระหว่างพวกเขาจะอยู่ในอัตราส่วนของความเร็วสัมพัทธ์ 40/20 * 10 หรือ 20 นาที
คำตอบคือ (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แบ่งเงิน 32000 รูปี ในอัตราส่วน 3:5 A)12000, 20000 B)12000, 200098 C)12000, 20007 D)12000, 20006 E)12000, 20001 | 3/8 * 32000 = 12000
5/8 * 32000 = 20000
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $99^2$ A)9001 B)9621 C)9431 D)9801 E)9601 | กำลังสองของ (100-1)=10000+1-200
9801
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1780 เพื่อให้ผลลัพธ์เป็นกำลังสองสมบูรณ์ A)17 B)42 C)69 D)47 E)52 | 4 1780 (42
16
82 180
164
16
จำนวนที่ต้องบวก = (43)2 - 1780 = 1849 - 1780 = 69.
ANSWER C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของจำนวนสองจำนวนคือ 3 : 4 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 4 ค.ร.น. ของมันคือ: A)12 B)16 C)24 D)48 E)60 | ให้จำนวนสองจำนวนเป็น 3x และ 4x แล้ว ห.ร.ม. ของมันคือ x ดังนั้น x = 4
ดังนั้นจำนวนคือ 12 และ 16
ค.ร.น. ของ 12 และ 16 คือ 48
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีคนยืนเรียงเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จากนั้นนำคนออกไป 32 คน และจัดเรียงเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็ก จากนั้นนำคนออกไปอีก 8 คน พบว่าไม่สามารถจัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ จงหาว่ามีคนอยู่ที่เดิมกี่คน A)31 B)32 C)33 D)34 E)ไม่สามารถหาได้ | เราต้องหาเลขกำลังสองสองจำนวนที่ผลต่างเท่ากับ 32 เริ่มจาก 9,16,25,36,49,64,81,100,....
เราสังเกตว่า 81-49=32 & 49-8=41 ซึ่งไม่ใช่เลขกำลังสอง
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
28% ของพนักงานเป็นผู้หญิงที่มีผมสีอ่อน 40% ของพนักงานที่มีผมสีอ่อนเป็นผู้หญิง กี่เปอร์เซ็นต์ของพนักงานมีผมสีอ่อน A)25 B)30 C)50 D)55 E)70 | ฉันคิดว่า (E) 70
จินตนาการถึง 100 คนทั้งหมด:
จากข้อเท็จจริงแรก 28 คนเป็นผู้หญิงที่มีผมสีอ่อน
จากข้อเท็จจริงที่สอง 20 ผู้หญิงนี้คิดเป็น 40% ของประชากรที่มีผมสีอ่อนทั้งหมด
จากนั้นเราสามารถสร้างอัตราส่วน 60:40 ของผู้ชายที่มีผมสีอ่อนต่อผู้หญิงที่มีผมสีอ่อน
สิ่งนี้หมายความว่า (60/40)*28 เท่ากับจำนวนผู้ชายที่มีผมสีอ่อน ซึ่งเ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีปืนใหญ่ 3 กระบอกยิงไปยังเป้าหมาย ถ้าความน่าจะเป็นที่จะถูกเป้าหมายของแต่ละกระบอกปืนคือ 0.6, 0.7 และ 0.8 ตามลำดับ แล้วความน่าจะเป็นที่ปืนใหญ่ทั้ง 3 กระบอกจะไม่ถูกเป้าหมายหลังจากยิงไป 1 รอบคือเท่าใด?
ความน่าจะเป็นที่ปืนใหญ่ทั้ง 3 กระบอกจะถูกเป้าหมาย = .06
ความน่าจะเป็นที่ปืนใหญ่ทั้ง 3 กระบอกจะไม่ถูกเป้าหมาย = 1 - .06 = ... | ความน่าจะเป็นที่แต่ละกระบอกจะไม่ถูกเป้าหมายคือ: 0.4, 0.3 และ 0.2 เมื่อเรามีเหตุการณ์อิสระหลายๆ เหตุการณ์ เรานำความน่าจะเป็นมาคูณกัน:
.4*.3*.2 = 0.024.
ตัวเลือก: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านสะพานยาว 140 เมตร? A)40 วินาที B)29 วินาที C)26 วินาที D)27 วินาที E)43 วินาที | ความเร็ว = 42 * 5/18 = 35/3 เมตร/วินาที
ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 360 + 140 = 500 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 500 * 3/35
= 43 วินาที
คำตอบ:E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนของความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 4 : 3 และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 6912 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า? A)1:96 B)1:76 C)1:92 D)1:28 E)1:39 | ให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 4x เซนติเมตร และ 3x เซนติเมตร ตามลำดับ
(4x)(3x) = 6912
12x² = 6912
x² = 576 = 4 * 144 = 22 * 12² (x > 0)
=> x = 2 * 12 = 24
อัตราส่วนของความกว้างและพื้นที่ = 3x : 12x² = 1 : 4x = 1: 96.
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีจุด 5 จุดบนเส้นตรงเส้นหนึ่ง และมีจุด 6 จุดบนเส้นตรงเส้นที่สอง โดยไม่มีจุดใดที่ซ้ำกัน จงหาจำนวนสามเหลี่ยมที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยมีจุดยอดมาจากจุดที่กำหนดไว้ A)21 B)91 C)135 D)196 E)364 | วิธีทำ: เลือก 2 จุดจาก 5 จุด และเลือก 1 จุดจาก 6 จุด + เลือก 2 จุดจาก 6 จุด และเลือก 1 จุดจาก 5 จุด
6C2*5C1 + 5C2*6C1
= 135
คำตอบ : C | C | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อของมา 15 ชิ้นในราคา 25 รูปี และขายของไป 12 ชิ้นในราคา 30 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 25% B) 50% C) 20% D) 5% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | C.M.M ของ 15 และ 12 คือ 60
ต้นทุนของ 60 ชิ้น = 100 รูปี (25 * 4)
ราคาขายของ 60 ชิ้น = 150 รูปี (30 * 5)
เปอร์เซ็นต์กำไร = (150 - 100)/100 * 100 = 50%
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์วิ่งด้วยความเร็ว 55 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเมื่อไม่ได้รับการบำรุงรักษา และวิ่งด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเมื่อได้รับการบำรุงรักษา หลังจากได้รับการบำรุงรักษา รถยนต์จะใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการครอบคลุมระยะทางที่แน่นอน รถยนต์จะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทางเดียวกันเมื่อไม่ได้รับการบำรุงรักษา? A) 8 ชั่วโมง B) 6 ช... | คำอธิบาย:
เวลา = 90 * 3 / 45 = 6 ชั่วโมง
คำตอบ - B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้ามากกว่าความกว้าง 10 เมตร ถ้าค่าใช้จ่ายในการรั้วแปลงที่ $15.50 ต่อเมตรเท่ากับ $744 ความยาวของแปลงเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นเมตร) A)11 B)13 C)15 D)17 E)19 | เส้นรอบรูป = 2L + 2W = 2L + 2(L-10) = 4L - 20
ค่าใช้จ่ายในการรั้ว = (4L - 20) * 15.50 = 62L - 310 = 744
62L = 1054
L = 17 เมตร
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นตรงเส้นหนึ่งมีค่าความชันเท่ากับ 1/2 และจุดตัดแกน y เท่ากับ -2 บนเส้นตรงนี้ จุดที่มีพิกัด y เท่ากับ 10 มีพิกัด x เท่ากับเท่าใด A)(8) B)(12) C)(13) D)(16) E)(24) | สำหรับรูปแบบจุดตัดแกน y ของเส้นตรง y=mx+b ; m คือความชัน และ (b=y เมื่อ x=0)
ความชัน=y2−y1/ x2−x1
เราได้รับความชัน =1/2
จุดตัดแกน y จะเท่ากับ b เสมอเมื่อ x = 0 (ดังนั้นที่จุดกำเนิด เราสามารถเขียนคู่ (x,y) ใดๆ ได้เป็น (0,b)
จุดตัดแกน y ดังนั้น (b) คือ -2
ตอนนี้เรามีค่าที่ต้องการคำนวณความชันแล้ว
1/2=10−(−2)/x−0
1/2=10+2/... | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถกำลังแล่นสวนทางกันด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ความยาวของขบวนรถคือ 1.10 กม. และ 0.9 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าใด? A)36 B)45 C)48 D)49 E)51 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม.
= 150 * 5/18 = 125/3 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 1.10 + 0.9 = 2 กม. = 2000 ม.
เวลาที่ต้องการ = 2000 * 3/125 = 48 วินาที
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักเดินป่าเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถูกนักปั่นจักรยานที่เดินทางในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็วคงที่ 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมงแซงหน้า นักปั่นจักรยานหยุดและรอ นักเดินป่า 5 นาทีหลังจากแซงหน้า ในขณะที่นักเดินป่ายังคงเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ของเธอ นักปั่นจักรยานต้องรอเป็นเวลานานเท่าใด จึงจะทันนัก... | ใน 5 นาที นักปั่นจักรยานเดินทางเป็นระยะทาง (5/60)*30 = 2.5 กิโลเมตร
เวลาที่นักเดินป่าใช้ในการเดินทางระยะทางนี้คือ 2.5/4 ชั่วโมง = 37.5 นาที
นักปั่นจักรยานต้องรอ 37.5 - 5 = 32.5 นาที
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
มีกี่จำนวนที่ประกอบด้วยหลักต่างกัน 3 หลัก ซึ่งใช้เฉพาะเลขคู่เท่านั้น A)10 B)20 C)4 D)60 E)120 | เลขคู่มี 2, 4, 6, 8
เราต้องการ 3 หลักต่างกัน
หลักแรกสามารถเลือกได้ 4 วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมด = 4
= 4
ดังนั้น คำตอบ (C) | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปตามน้ำได้เร็ว 55 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำได้เร็ว 47 กม./ชม. จงหาอัตราเร็วของกระแสน้ำ A) 87 กม./ชม. B) 20 กม./ชม. C) 65 กม./ชม. D) 2.8 กม./ชม. E) 4 กม./ชม. | อัตราเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (55 - 47) กม./ชม.
= 4 กม./ชม.
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 5 ลูก, ลูกบอลสีดำ 4 ลูก และลูกบอลสีแดง 3 ลูก ลูกบอลถูกหยิบออกทีละลูกโดยไม่ใส่กลับ 3 ลูก ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกที่สามจะเป็นสีแดงเท่าไร A)1/2 B)1/4 C)3/8 D)5/16 E)2/5 | ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลแต่ละลูกจะถูกหยิบเป็นลูกที่สามเท่ากัน
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ลูกบอลสีแดงจะถูกหยิบเป็นลูกที่สามคือ 3/12 = 1/4
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี संबंधบางอย่างระหว่างคำสองคำที่กำหนดไว้ทางด้านซ้ายของ :: และคำหนึ่งคำอยู่ทางด้านขวาของ :: ในขณะที่คำอื่นจะต้องหาจากตัวเลือกที่กำหนดไว้ โดยมี संबंधกับคำนี้เช่นเดียวกับคู่ที่กำหนดไว้ A) แผ่นดินถล่ม B) แรงดึง C) ความต้านทาน D) ภูเขาไฟ E) ภูเขาไฟ1 | คำอธิบาย:
เครื่องวัดแรงสั่นสะเทือนเป็นเครื่องมือที่ใช้ในการวัดความรุนแรงของแผ่นดินไหว
ในทำนองเดียวกัน เครื่องวัดแรงดึงเป็นเครื่องมือที่ใช้ในการวัดแรงดึง
คำตอบ: B) แรงดึง | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5 และ 15 เป็นพจน์แรกและพจน์ที่สองของลำดับเรขาคณิต ตามลำดับ ผลต่างเลขคณิตระหว่างพจน์ที่ 9 และพจน์ที่ 7 คือเท่าใด? A)3*5^2 B)5* 3^13 - 5 * 3^11 C)40 * 3^7 D)40 * 3^10 E)3^12 - 3^10 | อัตราส่วนร่วม = 15/5 =3
พจน์ที่ 7 = 5*3^7
พจน์ที่ 9 = 5*3^9
ผลต่าง = 5 * (3^9 - 3^7)
= 5 * 3^7 *(3^2 - 1)
= 5 * 3^7 * 8
= 40 * 3^7....
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
श्रेयसได้ซื้อสินค้าชิ้นหนึ่งและขายต่อในราคา 115% ของราคาทุน ถ้า श्रेยัสขายสินค้าชิ้นนี้ในราคา 33,750 รูปี ราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร? A) 24,600 รูปี B) 29,348 รูปี C) 24,250 รูปี D) 23,200 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
115% ของราคาทุน = 33,750 รูปี
:. ราคาทุน = 33,750 x 100 / 115 = 29,348 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บันไดมีความยาว 100 เมตร และระยะห่างระหว่างส่วนล่างของบันไดกับกำแพงคือ 60 เมตร ขนาดสูงสุดของลูกบาศก์ที่สามารถวางระหว่างกำแพงและบันไดได้คือเท่าใด A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 | ด้านของลูกบาศก์คือ 40 เมตร
AB-กำแพง
BC-ระยะห่างระหว่างกำแพงกับส่วนล่างของบันได = 60 เมตร
AC-บันได = 100 เมตร
ดังนั้น AB = SQ.RT (AC^2-BC^2) = 80 เมตร
พื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC = 1/2 * b * h = 2400 ตารางเมตร
สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุดจะมีพื้นที่ 1600 ตารางเมตร
ดังนั้นด้าน = 40 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในกองไพ่ มีไพ่สีน้ำเงิน 7 ใบ และที่เหลือเป็นไพ่สีแดง ถ้าจะเลือกไพ่ 2 ใบแบบสุ่มจากกองไพ่โดยไม่ใส่กลับ หลังจากที่เลือกไพ่ใบแรกแล้ว โอกาสที่จะเลือกไพ่สีน้ำเงินทั้ง 2 ใบ คือ 4/5 กองไพ่มีจำนวนไพ่ทั้งหมดกี่ใบ A)8 B)11 C)12 D)15 E)18 | ข้อนี้สามารถแก้ได้โดยการทดสอบคำตอบ
เราทราบว่ามีไพ่สีน้ำเงิน 7 ใบ และจำนวนไพ่สีแดงไม่ทราบ
เรายังทราบอีกว่าถ้าเลือกไพ่ 2 ใบแบบสุ่มจากกองไพ่โดยไม่ใส่กลับ โอกาสที่จะเลือกไพ่สีน้ำเงินทั้ง 2 ใบ คือ 4/5
เราต้องการหาจำนวนไพ่ทั้งหมด
โดยปกติเมื่อทดสอบคำตอบ
คำตอบ A: 8 ใบทั้งหมด
ด้วย 8 ใบทั้งหมด และ 7 ใบเป็นสีน้ำเงิน โอกาสที่จะหยิ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เดวิดทำงานในห้องปฏิบัติการวิทยาศาสตร์ที่ทำการทดลองเกี่ยวกับแบคทีเรีย ประชากรของแบคทีเรียเพิ่มขึ้นที่อัตราคงที่ และงานของเขาคือบันทึกจำนวนประชากรของกลุ่มแบคทีเรียที่เฉพาะเจาะจงทุกชั่วโมง เวลา 13.00 น. ในวันหนึ่ง เขาบันทึกว่าประชากรมีจำนวน 500 ตัว และจากนั้นเขาก็ออกจากห้องปฏิบัติการ เขาได้กลับมาทันเวลาเพื่อบันทึกการอ่านท... | ให้อัตราการเพิ่มเท่ากับ x ดังนั้นจำนวนประชากรของแบคทีเรียหลังจากผ่านไปแต่ละชั่วโมงสามารถกำหนดได้เป็น 500, 500x, 500(x^2), 500(x^3)
ตอนนี้ประชากรเวลา 16.00 น. = 13,500
ดังนั้นเราจึงมี 500(x^3) = 13,500 = 27
ดังนั้น x = 3
ดังนั้นประชากรเวลา 15.00 น. = 500(9) = 4,500
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าวงล้อมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 ซม. จำนวนรอบที่ต้องหมุนเพื่อครอบคลุมระยะทาง 1056 ซม. คือเท่าใด? A)27 B)28 C)20 D)12 E)17 | 2 * 22/7 * 14 * x = 1056 => x = 12
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
เชือกที่ผูกกับลูกวัวถูกยืดออกจาก 12 ม. เป็น 25 ม. ลูกวัวจะสามารถกินหญ้าเพิ่มขึ้นเท่าไร A)1400 B)141.71 C)1210 D)1511.71 E)1500 | π (25² – 12²) =1511.71
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
มีกี่วันตั้งแต่วันที่ 24 มกราคม 1996 ถึงวันที่ 15 พฤษภาคม 1996 (รวมทั้งสองวัน) A) 102 B) 113 C) 111 D) 120 E) 121 | คำอธิบาย:
จำนวนวันตั้งแต่วันที่ 24 มกราคม 1996 ถึงวันที่ 15 พฤษภาคม 1996 (รวมทั้งสองวัน)
= 8 (มกราคม) + 29 (กุมภาพันธ์) + 31 (มีนาคม) + 30 (เมษายน) + 15 (พฤษภาคม) = 113
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากจำนวนเต็ม 15 จำนวนที่เรียงกัน ถ้าเลือกจำนวน 2 จำนวน Secara acak ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองจำนวนจะเป็นจำนวนคี่ หรือ เป็นจำนวนเฉพาะทั้งคู่ คือ A)1/7 B)1/5 C)1/9 D)1/2 E)1/1 | ปีอธิกสุรทินมี 52 สัปดาห์และ 2 วัน
จำนวนกรณีทั้งหมด = 7
จำนวนกรณีที่เป็นไปตามเงื่อนไข = 1
เช่น {วันเสาร์, วันอาทิตย์}
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1/7
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ยานพาหนะหนักยาว 200 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 180 เมตร? A)16.7 B)16.8 C)16.5 D)11.2 E)16.2 | D = 200 + 180 = 280 m
S = 90 * 5/18 = 25
T = 280 / 25 = 11.2 วินาที
Answer:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประเมินค่า: 96385 + 12*3*25 = ? A)96385 B)96358 C)96785 D)96485 E)96855 | ตามลำดับการดำเนินการ 12*3*25 (การหารและการคูณ) จะทำก่อนจากซ้ายไปขวา
12/2 = 4* 25 = 100
ดังนั้น
96385 + 12*3*2 = 96385 + 100 = 96485
คำตอบที่ถูกต้อง D | D | [
"ประยุกต์"
] |
พนักงานที่ค่าจ้างชั่วโมงเพิ่มขึ้น 25% ตัดสินใจที่จะลดจำนวนชั่วโมงการทำงานต่อสัปดาห์เพื่อให้รายได้รวมต่อสัปดาห์ของพนักงานยังคงเท่าเดิม จำเป็นต้องลดจำนวนชั่วโมงการทำงานลงกี่เปอร์เซ็นต์? A)9 B)13 C)16 D)20 E)25 | ให้ค่าจ้างชั่วโมงเดิมเป็น x และให้จำนวนชั่วโมงที่ทำงานเป็น y
รายได้รวมจะเป็น =x*y
หลังจากการเพิ่มขึ้นค่าจ้างจะเป็น=1.25 x
ตอนนี้เราต้องหาจำนวนชั่วโมงที่ทำงานเพื่อให้
x*y=1.25x*z นั่นคือ z=4/5 y
% การลดลง = (y-4/5y)/y *100=100/5=20%.
ดังนั้นคำตอบของฉันคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหา ห.ร.ม. และ ล.ค.ม. ของ 2/3, 8/9, 16/81 และ 10/27. A)2/81 และ 80/3 B)1/80 และ 70/2 C)1/90 และ 60/3 D)1/75 และ 40/5 E)ไม่มีข้อใดถูก | ห.ร.ม. ของเศษส่วนที่กำหนด = ห.ร.ม. ของ 2,8,16,10/ล.ค.ม. ของ 3,9,81,27 = 2/81
ล.ค.ม. ของเศษส่วนที่กำหนด = ล.ค.ม. ของ 2,8,16,10/ห.ร.ม. ของ 3,9,81,27 = 80/3
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามเหลี่ยม A และสามเหลี่ยม B เป็นสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน มีพื้นที่ 1792 ตารางหน่วย และ 2527 ตารางหน่วย ตามลำดับ อัตราส่วนของความสูงที่สอดคล้องกันจะเป็น A) 9:10 B) 17:19 C) 23:27 D) 16:19 E) 15:23 | ให้ x เป็นความสูงของสามเหลี่ยม A และ y เป็นความสูงของสามเหลี่ยม B
เนื่องจากสามเหลี่ยมคล้ายกัน อัตราส่วนของพื้นที่ของ A และ B อยู่ในอัตราส่วนของ x^2/y^2
ดังนั้น (x^2/y^2)=1792/2527
(x^2/y^2)=(16*16*7)/(19*19*7)
(x^2/y^2)=16^2/19^2
x/y=16/19
Ans=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C เริ่มธุรกิจด้วยเงินลงทุนรวม 90,000 บาท A ลงทุนมากกว่า B 6,000 บาท และ B ลงทุนน้อยกว่า C 3,000 บาท ถ้ากำไรสุทธิสิ้นปีเป็น 8,640 บาท จงหาส่วนแบ่งกำไรของ A A) 3,168 บาท B) 2,520 บาท C) 2,880 บาท D) 3,360 บาท E) ไม่มีคำตอบข้างต้น | คำอธิบาย:
ให้เงินลงทุนของ C = x บาท
เงินลงทุนของ B = x - 3,000 บาท
เงินลงทุนของ A = x - 3,000 + 6,000 = x + 3,000 บาท
ตอนนี้ (A + B + C) เงินลงทุน = 90,000 บาท
=> x + (x - 3,000) + (x + 3,000) = 90,000
=> 3x = 90,000
=> x = 30,000
ดังนั้น เงินลงทุนของ A = 33,000 บาท
เงินลงทุนของ B = 27,000 บาท
เงินลงทุนของ C = 30,000 บ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการจัดเรียงเด็กชาย 5 คน และเด็กหญิง 4 คน ได้กี่วิธี โดยที่เด็กหญิง 2 คนจะไม่ได้นั่งติดกัน A)43200 B)43700 C)44200 D)53200 E)33200 | การจัดเรียงสามารถทำได้ดังนี้
X..B..X..B...X..B...X..B...X..B..X
โดยที่ b คือตำแหน่งของเด็กชาย และเด็กหญิง 4 คนสามารถนั่งได้ที่ตำแหน่งใดก็ได้ที่ทำเครื่องหมายไว้ X.
ดังนั้น จำนวนวิธีการจัดเรียงจะเป็น
5! * 6P4 = 120*360 = 43200
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนน้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 20, 25, 35 และ 40 จะเหลือเศษ 14, 19, 29 และ 34 ตามลำดับ A) 1934 B) 1394 C) 1943 D) 1493 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ที่นี่ (20-14) = 6, (25 – 19) = 6, (35-29) = 6 และ (40-34) = 6.
จำนวนที่ต้องการ = (ค.ร.น. ของ 20, 25, 35, 40) – 6 = 1394.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ Q เป็นจำนวนใดๆ น้อยกว่า 200 ซึ่งมีเศษเหลือ 2 เมื่อหารด้วย 5 หรือ 7 ผลรวมของจำนวน Q ทั้งหมดมีค่าเท่าไร A)535 B)545 C)555 D)565 E)585 | จำนวนที่น้อยที่สุดที่ให้เศษเหลือ 2 เมื่อหารด้วย 5 หรือ 7 คือ ค.ร.น. ของ 5 และ 7 บวก 2 นั่นคือ 35+2=37.
จำนวนที่สองจะเป็น 72 และด้วยวิธีนี้ เราสามารถกล่าวได้ว่าผลรวมของจำนวนทั้งหมดที่น้อยกว่า 200 คือ
37+72+107+142+177=535
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขนมปังประกาศลดราคา 15% หลัง 20.00 น. อานาไปก่อน 20.00 น. โดยมีเงิน 50 บาท เพื่อซื้อขนมปัง 3 ชิ้นและได้รับเงินทอน โทมัสไปหลัง 20.00 น. โดยมีเงิน 40 บาท โทมัสสามารถซื้อขนมปังได้มากที่สุดกี่ชิ้น? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | มากที่สุดแล้ว ขนมปัง 1 ชิ้นมีราคา 50/3 = 16.67 บาท ก่อน 20.00 น.
หลัง 20.00 น. ขนมปังแต่ละชิ้นจะมีราคา (1 - 15%) * 16.67 = 0.85 * 16.67 = 14.17 บาท
เนื่องจากโทมัสมีเงิน 40 บาท 40 / 14.17 = 2.82
เนื่องจากไม่สามารถซื้อขนมปังครึ่งชิ้นได้ โทมัสสามารถซื้อขนมปังได้มากที่สุด 2 ชิ้น หลัง 20.00 น.
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าคะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 3 กลุ่ม คือ 50, 55, 60 ตามลำดับ โดยมีจำนวนนักเรียนในแต่ละกลุ่มคือ 55, 60 และ 45 คน ตามลำดับ จงหาคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด A)54.68 B)54 C)45.68 D)45 E)55 | คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่ 1 = 50
จำนวนนักเรียนในกลุ่มที่ 1 = 55
คะแนนรวมของกลุ่มที่ 1 = 55 × 50
คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่ 2 = 55
จำนวนนักเรียนในกลุ่มที่ 2 = 60
คะแนนรวมของกลุ่มที่ 2 = 60 × 55
คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่ 3 = 60
จำนวนนักเรียนในกลุ่มที่ 3 = 45
คะแนนรวมของกลุ่มที่ 3 = 45 × 60
จำนวนนักเรียนทั้งหมด = 55 + 60 + 45 = 160... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่มากที่สุดจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของสองจำนวนคือ 1365 เมื่อหารจำนวนที่มากด้วยจำนวนที่น้อยจะได้ผลหารคือ 6 และเศษคือ 15 A)1290 B)1430 C)1500 D)2433 E)1635 | ให้จำนวนที่น้อยเท่ากับ x แล้วจำนวนที่มากเท่ากับ (x + 1365).
x + 1365 = 6x + 15
5x = 1350
x = 270
จำนวนที่มาก = 270+1365 = 1635
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สวนผักรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะมีความยาวเป็นสองเท่าของความกว้าง ถ้าใช้รั้ว 900 หลา รอบสวน รวมทั้งประตูแล้ว สวนผักจะมีความยาวเท่าไร (หน่วยเป็นหลา) A)40 B)50 C)60 D)200 E)300 | วิธีการแก้ปัญหาแบบอื่น
การแก้ปัญหาแบบย้อนกลับ (ใช้ตัวเลือกคำตอบเพื่อให้ได้คำตอบที่ถูกต้อง) สามารถช่วยได้มากถ้าคำนวณได้เร็ว
กำหนด परिметр 900
ดังนั้น 2 (ความยาว + ความกว้าง) = 900
หรือ ความยาว + ความกว้าง = 450
ตอนนี้ใช้ตัวเลือกคำตอบ (กำหนดความยาว ; ความกว้างจะเป็นครึ่งหนึ่งของความยาว)
(A) 40
ความยาว = 40 ; ความกว้าง = ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ “z-number” ของจำนวน x คือหลักหน่วยของ $2^x$ แอนโทนีโยนลูกเต๋า 6 หน้า ที่มีตัวเลข 1 ถึง 6 โดยแต่ละหน้ามีโอกาสปรากฏขึ้นเท่ากัน เขาจะนำ $3^z$ ไปพล็อตบนเส้นจำนวน โดย z คือ z-number ของผลลัพธ์จากการโยนลูกเต๋าครั้งแรก และพล็อตผลลัพธ์ครั้งที่สองเป็นจุด B ความน่าจะเป็นที่ระยะห่างระหว่าง A และ B มากกว่าค่าของ B เท่าก... | ถ้าคำนวณ $3^z$ จากการโยนครั้งแรก ผลลัพธ์ทั้ง 6 คือ 9, 81, 6561, 729, 9, 81 ผลลัพธ์นี้จะเหมือนกันสำหรับการโยนครั้งที่สอง 9, 81, 6561, 729, 9, 81.
เกี่ยวกับระยะห่าง: ถ้าผลลัพธ์ครั้งแรกคือ 9 และครั้งที่สองก็เป็น 9 ระยะห่างคือ 9-9=0 ซึ่งน้อยกว่า 9 ถ้าผลลัพธ์ครั้งแรกคือ 9 และครั้งที่สองคือ 81 ระยะห่างคือ 81-9=72 ซึ่งน้อยกว่... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลลัพธ์ของ $2^{25} - 2^{14} +(2*4 /8)$ จะเท่ากับเท่าใด? A)12 B)18 C)15 D)30 E)22 | การคูณ (เช่น $2^{14}$) และการหาร (เช่น $4/8$) จะทำก่อน และตามด้วยการบวก (เช่น $22+0$) และการลบ (เช่น $50-28$) และคำตอบคือ 22 ตัวเลือก E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่เมื่อเพิ่ม 9 แล้วหารด้วย 7, 8 และ 24 ลงตัวคือจำนวนใด? A)143 B)150 C)159 D)168 E)177 | ครน. ของ 7, 8 และ 24 คือ 168
ดังนั้นจำนวนที่หารลงตัวน้อยที่สุดคือ 168 และจำนวนที่เราต้องการคือ 168 - 9 = 159
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รีน่ากู้เงิน 1200 รูปีด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่เป็นเวลาเท่ากับอัตราดอกเบี้ย หากเธอจ่ายดอกเบี้ย 432 รูปีเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาการกู้เงิน อัตราดอกเบี้ยคือเท่าไร? A)3.6 B)6 C)18 D)ไม่สามารถคำนวณได้ E)ไม่มีข้อใดถูก | ให้ อัตรา = R% และ เวลา = R ปี
จากนั้น ( 1200 x R x R /100) = 432
=> 12R2= 432
=> R2= 36
=> R= 6
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วันวาเลนไทน์วันที่ 14 กุมภาพันธ์ 2005 ตรงกับวันอาทิตย์ อานันท์และศิลปาดีใจมาก วันที่ 14 กุมภาพันธ์ 2010 ตรงกับวันอะไร A) วันจันทร์ B) วันอังคาร C) วันเสาร์ D) วันพุธ E) วันพฤหัสบดี | 14 กุมภาพันธ์ 2005 - วันอาทิตย์
14 กุมภาพันธ์ 2006 - วันจันทร์
14 กุมภาพันธ์ 2007 - วันอังคาร
14 กุมภาพันธ์ 2008 - วันพุธ
14 กุมภาพันธ์ 2009 - วันศุกร์[เนื่องจากปี 2008 เป็นปีอธิกสุรทิน วันจะเดินหน้าไปอีก 2 วัน]
14 กุมภาพันธ์ 2010 - วันเสาร์
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนเลขสองหลักและจำนวนที่ได้จากการสลับหลักของจำนวนนั้นคือ 36. ผลต่างระหว่างผลบวกและผลต่างของหลักของจำนวนนั้นเท่าไร ถ้าอัตราส่วนระหว่างหลักของจำนวนนั้นเป็น 1 : 2? A)4 B)8 C)12 D)16 E)18 | วิธีทำ
เนื่องจากจำนวนนั้นมากกว่าจำนวนที่ได้จากการสลับหลัก ดังนั้นหลักสิบจึงมากกว่าหลักหน่วย
ให้หลักสิบและหลักหน่วยเป็น 2x และ x ตามลำดับ
ดังนั้น (10× 2x + x) - (10x + 2x) = 36
⇔ 9x = 36
⇔ x = 4.
∴ ผลต่างที่ต้องการ = (2x+x)-(2x-x) = 2x = 8.
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร ใช้เวลา 10 วินาทีในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับขบวนรถไฟ จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)174 กม./ชม. B)150 กม./ชม. C)162 กม./ชม. D)145 กม./ชม. E)100 กม./ชม. | ให้ความเร็วของขบวนรถไฟเป็น x กม./ชม.
ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = x+4 = (x+4)*5/18 เมตร/วินาที
500/[(x+4)*5/18] = 10
10(x+4) = 1800
x = 174 กม./ชม.
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใบเรียกเก็บเงินมูลค่า 3000 รูปี ออกในวันที่ 14 กรกฎาคม ณ 5 เดือน มีการหักลบในวันที่ 5 ตุลาคมที่อัตรา 10% ส่วนลดของธนาคารคือเท่าใด? A) 60 รูปี B) 82 รูปี C) 90 รูปี D) 120 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
F = 3000 รูปี
R = 10%
วันที่ออกใบเรียกเก็บเงิน = 14 กรกฎาคม ณ 5 เดือน
วันที่ครบกำหนดตามหลัก = 14 ธันวาคม
วันที่ครบกำหนดตามกฎหมาย = 14 ธันวาคม + 3 วัน = 17 ธันวาคม
วันที่หักลบใบเรียกเก็บเงิน = 5 ตุลาคม
เวลาที่ยังไม่หมดอายุ
= [วันที่ 6 ถึง 31 ตุลาคม] + [30 วันในเดือนพฤศจิกายน] + [วันที่ 1 ถึง 17 ธันวาคม] = 26 +... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a, q และ c เป็นจำนวนเต็มคู่ที่ต่อเนื่องกัน และ a < q < c ข้อความต่อไปนี้ข้อใดที่หารด้วย 4 ไม่ลงตัว A)a + c B)q + c C)ac D)(bc)/2 E)(abc)/4 | ผมได้คำตอบที่ถูกต้องภายใน 80 วินาที และไม่ใช่เรื่องบังเอิญ ผมไม่ได้เลือกตัวเลข แต่ใช้แนวคิดที่ Ian กล่าวไว้
ตัวเลข 3 ตัวนี้สามารถเขียนได้เป็น
a, (a + 2)(a + 4).
ถ้า 'a' หารด้วย 4 ลงตัว แล้ว 'c' หรือ 'a + 4' ก็หารด้วย 4 ลงตัวเช่นกัน อย่างไรก็ตาม ถ้า 'b' หารด้วย 4 ลงตัว แล้ว 'a' และ 'a + 4' ก็ยังหารด้วย 2 ลงตัว
A - (a + ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า xy > 0, 1/x + 1/y = 6, และ 1/xy = 12 แล้ว (x+y)/6 = ? A)1/12 B)1/6 C)1/5 D)5 E)6 | (1/X+1/Y)=6 สามารถแก้ได้เป็น {(x+y)/xy}=12. แทนค่า 1/xy=12 ลงไป เราจะได้
x+y=6/12
==> (x+y)/6= 6/(12*6)=1/12.
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน x เป็น 8 เท่าของจำนวน y เปอร์เซ็นต์ที่ y น้อยกว่า x เท่ากับ A)12.5% B)87.5% C)80% D)11% E)1% | สมมติ y=1 และ x=8
แล้ว y=1 น้อยกว่า x=8 โดย (8-1)/8*100=7/8*100=87.5%
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มชาวประมง 7 คนเช่าเรือเพื่อตกปลาแบนในวันหนึ่ง ค่าเช่าเรือ x ดอลลาร์ต่อวัน หากกลุ่มสามารถหาชาวประมงอีก 4 คนที่ท่าเรือที่ยินดีขึ้นเรือและแบ่งจ่ายค่าเช่า จะมีค่าเช่าต่อคนน้อยลงเท่าไรในรูปของ x? A)x/70 B)x/35 C)3x/70 D)3x/10 E)4x/77 | ค่าเช่าเรือต่อวัน = x
ค่าต่อคน = x/7
ถ้ามีคนเพิ่มอีก 3 คน ค่าเช่า = x/11
ความต่าง = x/7 - x/11
= 4x/77
Ans E | E | [
"ประยุกต์"
] |
Mahesh, Ramesh และ Suresh ลงทุน Rs. 45000, Rs. 55000 และ Rs. 65000 ตามลำดับ เป็นเวลา 9 เดือน ในบริษัทห้างหุ้นส่วน หากกำไรสุทธิ Rs.13200 ถูกทำได้ที่สิ้นสุด 9 เดือน Suresh ได้รับมากกว่า Mahesh เท่าใด A)Rs. 900 B)Rs. 1200 C)Rs. 800 D)Rs. 1600 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
Rs. 1600
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันที่ 1 วิ่งด้วยความเร็ว 33 กม./ชม. และใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการเดินทางถึงจุดหมาย รถยนต์คันที่ 2 วิ่งด้วยความเร็ว 44 กม./ชม. และใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการเดินทางถึงจุดหมาย อัตราส่วนระยะทางที่รถยนต์คันที่ 1 และรถยนต์คันที่ 2 เดินทางได้เป็นเท่าไร A) 20 : 23 B) 25 : 27 C) 21 : 20 D) 29 : 23 E) 24 : 25 | วิธีทำ ระยะทางที่รถยนต์คันที่ 1 เดินทางได้ = 33 × 7 = 231 กม.
ระยะทางที่รถยนต์คันที่ 2 เดินทางได้ = 44 × 5 = 220 กม.
อัตราส่วน = 231/220 = 21 : 20
C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของผลคูณของ 3 จาก 33 ถึง 60 รวมด้วยเท่ากับเท่าใด A)465 B)470 C)452 D)450 E)460 | สูตรที่เราต้องการใช้ในประเภทของปัญหานี้คือ:
ค่าเฉลี่ย * จำนวนทั้งหมด = ผลรวม
ก่อนอื่น จงหาค่าเฉลี่ยโดยการนำผลรวมของ F + L มาหารด้วย 2:
A = (F + L)/2
ประการที่สอง จงหาจำนวนทั้งหมดในช่วงของเราโดยการหาร F และ L ด้วย 7 และบวก 1.
(60/3) - (33/3) + 1
คูณสิ่งเหล่านี้เข้าด้วยกันเพื่อแสดงว่าค่าเฉลี่ย * จำนวนทั้งหมด = ผลรวม
(33 ... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านพิมพ์ X คิดค่าพิมพ์สำเนาสี 1.25 ดอลลาร์ต่อแผ่น และร้านพิมพ์ Y คิดค่าพิมพ์สำเนาสี 2.75 ดอลลาร์ต่อแผ่น ค่าพิมพ์สำเนาสี 80 แผ่นที่ร้านพิมพ์ Y จะมากกว่าร้านพิมพ์ X เท่าไร A) 120 ดอลลาร์ B) 125 ดอลลาร์ C) 130 ดอลลาร์ D) 135 ดอลลาร์ E) 140 ดอลลาร์ | ความแตกต่างของราคาทั้งสองคือ 2.75 ดอลลาร์ - 1.25 ดอลลาร์ = 1.50 ดอลลาร์ต่อแผ่น
สำเนาสีแต่ละแผ่นจะมีค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้น 1.50 ดอลลาร์ที่ร้านพิมพ์ Y
80 * 1.50 = 120 ดอลลาร์
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมมติว่า 10 ลิงใช้เวลา 10 นาทีในการกินกล้วย 10 ผล ใช้ลิงกี่ตัวในการกินกล้วย 70 ผลใน 70 นาที A)9 B)17 C)11 D)10 E)13 | ลิงตัวหนึ่งใช้เวลา 10 นาทีในการกินกล้วย 1 ผล ดังนั้นใน 70 นาที ลิงตัวหนึ่งจะกินกล้วยได้ 7 ผล ดังนั้นเพื่อกินกล้วย 70 ผลใน 70 นาที เราต้องการลิง 70/7 = 10 ตัว
ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้เข้าร่วมประชุม 810 คน ซึ่งประกอบด้วยผู้ชายและผู้หญิงครึ่งหนึ่งของผู้หญิงที่เข้าร่วมประชุมและหนึ่งในสี่ของผู้ชายที่เข้าร่วมประชุมเป็นสมาชิกพรรคประชาธิปัตย์ หนึ่งในสามของผู้เข้าร่วมประชุมทั้งหมดเป็นสมาชิกพรรคประชาธิปัตย์ มีสมาชิกพรรคประชาธิปัตย์ที่เป็นผู้หญิงกี่คน A)75 B)100 C)125 D)135 E)225 | ให้ m แทนจำนวนผู้ชายที่เข้าร่วมประชุม และ f แทนจำนวนผู้หญิงที่เข้าร่วมประชุม จำนวนผู้เข้าร่วมประชุมทั้งหมดคือ 810
ดังนั้น m+f= 810
ตอนนี้เรามีว่าครึ่งหนึ่งของผู้หญิงที่เข้าร่วมประชุมและหนึ่งในสี่ของผู้ชายที่เข้าร่วมประชุมเป็นสมาชิกพรรคประชาธิปัตย์
ให้ d เท่ากับจำนวนสมาชิกพรรคประชาธิปัตย์
จากนั้นเราจะมีสมการ f/2 + m/4 =... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำมันถูกเติมไว้ 3/4. เมื่อเทน้ำมัน 1 ขวดลงไป ถังน้ำมันจะเต็ม 4/5. ถังน้ำมันที่เต็มความจุสามารถจุน้ำมันได้กี่ขวด? A)20 B)15 C)40 D)30 E)35 | (4/5 -3/4) ถัง ถูกเติมโดย 1 ขวด
0.8 -0.75 = 0.05 ถัง ถูกเติมโดย 1 ขวด
1 ถัง ถูกเติมโดย 1/0.05 = 20 ขวด
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 60 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 30 กม./ชม. จงหาความเร็วลงน้ำและขึ้นน้ำ? | ความเร็วลงน้ำ = 60 + 30
= 90 กม./ชม.
ความเร็วขึ้นน้ำ = 60 - 30
= 30 กม./ชม.
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุด ซึ่งทำให้พจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต 20, 19¼ , 18½ , … เป็นลบ A)27 B)28 C)29 D)30 E)31 | ที่นี่เรามี a = 20, d = 19¼ - 20 = -3/4
เราต้องการหาจำนวนเต็มบวก n ตัวแรกที่ทำให้ tn < 0
20 + (n - 1)(-3/4) < 0
n > 27.33
ดังนั้น พจน์ที่ 28 เป็นพจน์ลบตัวแรก
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความต่างระหว่างความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งคือ 23 เมตร ถ้าเส้นรอบรูปของมันคือ 206 เมตร แล้วพื้นที่ของมันคือ : A)1520 ตารางเมตร B)2420 ตารางเมตร C)2480 ตารางเมตร D)2520 ตารางเมตร E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
เรามี : (l - b) = 23 และ 2 (l + b) = 206 หรือ (l + b) = 103.
แก้สมการทั้งสองสมการ เราได้ l = 63 และ b = 40.
∴ พื้นที่ = (l × b) = (63 × 40) ตารางเมตร = 2520 ตารางเมตร. ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟข้ามชานชาลาที่มีความยาว 150 เมตร ใน 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 250 เมตร ใน 20 วินาที แล้วความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด? A)150 B)788 C)266 D)1254 E)1321 | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น ‘X’
X + 150/15 = X + 250/20
4X + 600 = 3X + 750
X = 150 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเกมบิลเลียด A สามารถให้ B ได้ 40 คะแนน ใน 120 คะแนน และ A สามารถให้ C ได้ 60 คะแนน ใน 120 คะแนน B สามารถให้ C ได้กี่คะแนน ในเกม 200 คะแนน A)55 B)60 C)45 D)50 E)35 | A ได้ 120 คะแนน ในขณะที่ B ได้ 80 คะแนน และ C ได้ 60 คะแนน
จำนวนคะแนนที่ C ได้ เมื่อ B ได้ 200 คะแนน = (200 * 60)/80 = 150
ในเกม 200 คะแนน B ให้ (200 - 150) = 50 คะแนนแก่ C
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของทุ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 1225 ตารางกิโลเมตร จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับม้าที่จะวิ่งรอบ ๆ ด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? A) 7 ชั่วโมง B) 10 ชั่วโมง C) 8 ชั่วโมง D) 6 ชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย พื้นที่ของทุ่ง = 1225 ตารางกิโลเมตร ดังนั้นแต่ละด้านของทุ่ง = √1225 = 35 กิโลเมตร ระยะทางที่ม้าวิ่ง = เส้นรอบรูปของทุ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 35 × 4 = 140 กิโลเมตร ∴ เวลาที่ม้าใช้ = ระยะทาง / ความเร็ว = 140 / 20 = 7 ชั่วโมง ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สถานีสองแห่ง A และ B ห่างกัน 110 กิโลเมตรบนเส้นตรง หนึ่งขบวนรถออกจาก A เวลา 7.00 น. และเดินทางไปยัง B ด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถอีกขบวนออกจาก B เวลา 8.00 น. และเดินทางไปยัง A ด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกันเวลาใด A) 9.00 น. B) 10.00 น. C) 10.30 น. D) 11.00 น. E) 11.30 น. | สมมติว่าพวกเขาพบกัน x ชั่วโมงหลัง 7.00 น.
ระยะทางที่ A วิ่งใน x ชั่วโมง = 20x กิโลเมตร
ระยะทางที่ B วิ่งใน (x - 1) ชั่วโมง = 25(x - 1) กิโลเมตร
ดังนั้น 20x + 25(x - 1) = 110
= 45x = 135
= x = 3.
ดังนั้น พวกเขาจะพบกันเวลา 10.00 น.
คำตอบ :B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันหนึ่ง ๆ ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มกับน้ำเปล่าปริมาณเท่ากัน ในวันถัดไป ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มปริมาณเท่าเดิมกับน้ำเปล่า 5 เท่า ในทั้งสองวัน ส้มเข้มที่ทำทั้งหมดถูกขายหมด ถ้ารายได้จากการขายส้มเข้มเท่ากันในทั้งสองวัน และถ้าส้มเข้มถูกขายในราคา $0.80 ต่อแก้วในวันแรก ราคาต่อแก้วในวันทีสองเท่าใด A) $015 B) $0.27 C) $... | ในวันแรก ใช้ 1 หน่วยของน้ำส้มและ 1 หน่วยของน้ำเปล่าในการทำส้มเข้ม 2 หน่วย;
ในวันต่อมา ใช้ 1 หน่วยของน้ำส้มและ 5 หน่วยของน้ำเปล่าในการทำส้มเข้ม 6 หน่วย;
ดังนั้น อัตราส่วนของปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันต่อมาคือ 2 ต่อ 6. ตามธรรมชาติ อัตราส่วนของจำนวนแก้วส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อจำนวนแก้วส้มเข้มที่ทำใ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาค่ามัธยฐานจากข้อมูลชุดต่อไปนี้ 90, 92, 93, 88, 95, 88, 97, 87 A)80 B)82 C)92 D)98 E)91.25 | จัดเรียงข้อมูลจากน้อยไปมากจะได้:
87, 88, 88, 90, 92, 93, 95, 97
ค่ามัธยฐานของคะแนนสอบคือ 91.25 (มีคะแนนสอบ 4 คะแนนที่สูงกว่า 91.25 และ 4 คะแนนที่ต่ำกว่า) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 330 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินสวนทางมาด้วยความเร็ว 2 กม./ชม. A) 30 วินาที B) 32 วินาที C) 36 วินาที D) 38 วินาที E) 44 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = (25+2) กม./ชม. = 27 กม./ชม.
= (27×5/18) ม./วินาที = 15/2 ม./วินาที.
เวลาที่ขบวนรถไฟใช้ในการผ่านชายคนนั้น =(330×2/15) วินาที = 44 วินาที
คำตอบ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องบินลำหนึ่งบินระยะทางหนึ่งด้วยความเร็ว 240 กม./ชม. ในเวลา 5 ชั่วโมง เพื่อที่จะบินระยะทางเท่าเดิมในเวลา 1 2/3 ชั่วโมง เครื่องบินลำนั้นต้องบินด้วยความเร็วเท่าใด: A) 300 กม./ชม. B) 360 กม./ชม. C) 600 กม./ชม. D) 720 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ระยะทาง = (240 x 5) = 1200 กม.
ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา
ความเร็ว = 1200/(5/3) กม./ชม. [เราสามารถเขียน 1 2/3 ชั่วโมงเป็น 5/3 ชั่วโมง]
ความเร็วที่ต้องการ = 1200 x 3/5 กม./ชม. = 720 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีจัดที่นั่งแถวเดียวให้แก่ แอนน์ บ็อบ ชัค ดอน และ เอ็ด ได้กี่วิธี โดยที่แอนน์และดอนไม่ได้นั่งติดกัน A)24 B)48 C)56 D)74 E)72 | เมื่อข้อจำกัดของการจัดเรียงระบุว่า สองคนไม่ควรนั่งติดกัน เราทำตรงกันข้าม เราจับพวกเขาไว้ด้วยกัน! ประมาณว่าผูกพวกเขาด้วยเชือกและถือว่าพวกเขาเป็นหน่วยเดียว!
มาดูกันว่าทำไม....
5 คนนี้สามารถจัดเรียงได้ 5! วิธี นี่คือจำนวนวิธีทั้งหมดที่คุณจะได้รับ
ตอนนี้ เมื่อเราผูกคนสองคนไว้ด้วยกัน เราก็มีเพียง 4 หน่วยที่ต้องจัดเรียง เราส... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่ a – b และ a/b เป็นจำนวนคู่ทั้งคู่ ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจำนวนคี่? A)a/2 B)b/2 C)(a+b)/2 D)(a+2)/2 E)(b+2)/2 | a−ba−b เป็นจำนวนคู่ --> a และ b เป็นจำนวนคู่ หรือ a และ b เป็นจำนวนคี่
abab เป็นจำนวนคู่ --> a และ b เป็นจำนวนคู่ หรือ a เป็นจำนวนคู่ และ b เป็นจำนวนคี่.
เนื่องจากทั้งสองข้อความเป็นจริง --> a และ b ต้องเป็นจำนวนคู่.
เนื่องจาก ab เป็นจำนวนคู่ --> a ต้องเป็นพหุคูณของ 4.
ตัวเลือก A เป็นจำนวนคู่เสมอ.
ตัวเลือก B อาจเป็นจำนว... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชาย 26 คนในชั้นเรียนคือ 50.25 กิโลกรัม และของเด็กชายอีก 8 คนที่เหลือคือ 45.15 กิโลกรัม จงหาค่าเฉลี่ยของน้ำหนักของเด็กชายทั้งหมดในชั้นเรียน A)49.05 B)42.25 C)50 D)51.25 E)52.25 | คำอธิบาย:
น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชาย 26 คน = 50.25
น้ำหนักรวมของเด็กชาย 26 คน = 50.25 × 26
น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชายที่เหลืออีก 8 คน = 45.15
น้ำหนักรวมของเด็กชายที่เหลืออีก 8 คน = 45.15 × 8
น้ำหนักรวมของเด็กชายทั้งหมดในชั้นเรียน = (50.25 × 26)+ (45.15 × 8)
จำนวนเด็กชายทั้งหมด = 26 + 8 = 34
น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชายทั้งหมด = (... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.