question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
แคทเธอรีนลงทุนเงินจำนวนหนึ่งในธนาคารที่จ่ายดอกเบี้ย साधारण เงินจำนวนนั้นเติบโตเป็น 350 ดอลลาร์ที่สิ้นสุด 2 ปี เธอรออีก 3 ปีและได้รับจำนวนเงินสุดท้าย 425 ดอลลาร์ เธอลงทุนจำนวนเงินต้นเท่าไรที่จุดเริ่มต้น? A) 360 ดอลลาร์ B) 380 ดอลลาร์ C) 300 ดอลลาร์ D) 280 ดอลลาร์ E) 275 ดอลลาร์ | อัตราดอกเบี้ยจะเป็นเท่าไร? ไม่จำเป็นต้องคำนวณหรือ?
ไม่จริง!
จงจำไว้ว่าดอกเบี้ยที่ได้รับในแต่ละปีจะเท่ากันในดอกเบี้ย साधारण
สิ้นสุด 2 ปี จำนวนเงิน = 350 ดอลลาร์
สิ้นสุด 5 ปี จำนวนเงิน = 425 ดอลลาร์
หมายความว่าเธอได้ดอกเบี้ย 75 ดอลลาร์ใน 3 ปี หรือ 25 ดอลลาร์ในแต่ละปี
เรารู้ว่าดอกเบี้ยที่ได้รับในแต่ละปีจะเท่ากัน
ดังนั้นเธ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณต้องการกล่องกี่ใบ ถ้าคุณต้องบรรจุรองเท้า 112 คู่ลงในกล่องที่จุรองเท้าได้ 28 คู่ต่อกล่อง A)4 B)9 C)8 D)4 E)5 | C
8
112 คู่ของรองเท้า = 224 คู่
224 ÷ 28 = 8 | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในที่ประชุม BCCI มี 13 คน ทุกคนจับมือกันคนละครั้ง จะมีการจับมือทั้งหมดกี่ครั้ง A)28 B)12 C)13 D)19 E)18 | จะมีการจับมือ n-1 ครั้ง เนื่องจากแต่ละคนจะจับมือกับสมาชิกคนอื่นๆ
=13-1=12
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พิจารณาอนุกรมนี้: 36, 34, 30, 28, 24, ... ตัวเลขตัวถัดไปควรจะเป็นตัวเลขใด A)14 B)27 C)32 D)22 E)17 | D
22
อนุกรมนี้เป็นอนุกรมการลบจำนวนสลับกัน เริ่มจากการลบ 2 จากนั้นลบ 4 จากนั้นลบ 2 และอื่นๆ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และ 70 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้าม ความยาวของขบวนรถคือ 150 ม. และ 100 ม. ตามลำดับ เวลาที่ใช้ในการผ่านกันอย่างสมบูรณ์คือเท่าใด? A)7 1/8 B)7 1/6 C)7 1/5 D)7 1/2 E)7 1/1 | 70 + 50 = 120 * 5/18 = 100/3 mps
D = 150 + 100 = 250 m
T = 250 * 3/100 = 15/2 = 7 1/2 sec
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเข้มข้นของสุราในภาชนะ A, B และ C มี 45%, 30% และ 16% ตามลำดับ ถ้าผสมสุราจากภาชนะ A 4 ลิตร, ภาชนะ B 5 ลิตร และ ภาชนะ C 6 ลิตร จะได้ความเข้มข้นของสุราในสารละลายที่ได้เท่าไร A)32.10% B)33.60% C)34% D)28.40% E)36% | ปริมาณสุราในสารละลายใหม่ = (4 * 45/100) + (5 * 30/100) + (6 * 16/100) = 1.8 + 1.5 + 0.96 = 4.26 ลิตร
ดังนั้น % ความเข้มข้นของสุรา = 100 * 4.26 / (4 + 5 + 6) = 28.40%
ตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
เพื่อที่จะไปถึงที่หมาย เจนนีทต้องขับรถ 90 ไมล์ ถ้าเธอขับรถ 7 ไมล์ทุกๆ 7 นาที จะใช้เวลากี่นานกว่าจะถึงที่หมาย? A) 2 ชั่วโมง 2 นาที B) 1 ชั่วโมง 30 นาที C) 2 ชั่วโมง 10 นาที D) 2 ชั่วโมง 12 นาที E) 2 ชั่วโมง 15 นาที | 7 นาทีสำหรับ 7 ไมล์ใช้เวลากี่นาทีสำหรับ 90 ไมล์? นาทีสำหรับ 1 (7/7) ไมล์คูณด้วย 90 ไมล์
7 * 90 / 7 = 90 > 1 ชั่วโมง 30 นาที คำตอบคือ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในรูปภาพด้านล่าง จุด P และ Q เป็นจุดกึ่งกลางของด้านตรงข้ามของรูปหกเหลี่ยม szabályos. ส่วนของรูปหกเหลี่ยมที่ถูกแรเงาเป็นเศษส่วนเท่าไร A)2/3 B)3/4 C)5/6 D)7/8 E)11/12 | สมมติว่ารูปหกเหลี่ยมมีด้านยาว b. พื้นที่ทั้งหมดของรูปหกเหลี่ยมคือ 6 เท่าของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาว b; นั่นคือ 6bh=2 = 3b2
p
3. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ถูกแรเงาสามารถมองเห็นได้ว่าเป็นผลรวมของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 2 รูปที่มีฐาน 2b และความสูง
p
3b=2. เศษส่วนที่ต้องการคือ 2=3.
คำตอบท... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บิลมีสำรับไพ่เล็กๆ 12 ใบ ประกอบด้วย 2 ชุด ชุดละ 6 ใบ ไพ่ในแต่ละชุดมีค่าต่างกันตั้งแต่ 1 ถึง 6 ดังนั้นจะมีไพ่ 2 ใบในสำรับที่มีค่าเท่ากัน บิลชอบที่จะเล่นเกมโดยการสับไพ่ 뒤 5 ใบ และมองหาคู่ของไพ่ที่มีค่าเท่ากัน โอกาสที่บิลจะพบอย่างน้อยหนึ่งคู่ของไพ่ที่มีค่าเท่ากันคือเท่าใด A)15/23 B)25/33 C)35/43 D)45/53 E)55/63 | P(ไม่มีคู่) = 10/11*8/10*6/9*4/8 = 8/33
P(อย่างน้อยหนึ่งคู่) = 1 - 8/33 = 25/33
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A เริ่มธุรกิจด้วยเงินทุน 1200 รูปี B และ C เข้าร่วมลงทุนหลังจาก 3 และ 6 เดือน ตามลำดับ หากสิ้นปีกำไรถูกแบ่งในอัตราส่วน 2:3:5 ตามลำดับ B ลงทุนในธุรกิจเท่าไร A)2400 B)2880 C)2787 D)3087 E)0728 | 1200 * 12: x * 9 = 2:3
x = 2400
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 11 จำนวนคือ 60. ค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนแรกคือ 88 และค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนสุดท้ายคือ 65 จงหาจำนวนที่ 6 | จำนวนที่ 6 = (ผลรวมของ 6 จำนวนแรก) + (ผลรวมของ 6 จำนวนสุดท้าย) - (ผลรวมของ 11 จำนวน)
คำตอบ = (6 * 88) + (6 * 65) - (11 * 60) = 258
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาไฟฟ้า หากความเร็วของขบวนรถไฟคือ 216 กม./ชม. A) 2.5 วินาที B) 2.9 วินาที C) 1.7 วินาที D) 7.5 วินาที E) 2.4 วินาที | ความเร็ว = 216 * 5/18 = 60 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = 100/60
= 1.7 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ดอกเบี้ยทบต้นของจำนวนเงินก้อนหนึ่งในเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี คือ 525 รูปี ดอกเบี้ย साधारणของจำนวนเงินก้อนเดียวกันในเวลาสองเท่าของเวลาเดิม ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละครึ่งต่อปี คือเท่าไร? A)2387 B)500 C)286 D)298 E)261 | ให้จำนวนเงินก้อนนั้นเท่ากับ P รูปี แล้ว
[P(1 + 10/100)2 - p] = 525
P[(11/10)2 - 1] = 525
P = (525 * 100) / 21 = 2500
จำนวนเงิน = 2500 รูปี
ดังนั้น ดอกเบี้ย साधारण = (2500 * 5 * 4)/100 = 500 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีโอกาส 30% ที่แซนดี้จะไปประเทศจีนในปีนี้ ในขณะที่มีโอกาส 60% ที่เธอจะไปมาเลเซียในปีนี้ ความน่าจะเป็นที่แซนดี้จะไปประเทศจีนหรือมาเลเซียในปีนี้ แต่ไม่ไปทั้งสองประเทศคือเท่าไร? A)42% B)48% C)54% D)60% E)66% | P(จีนและไม่ใช่มาเลเซีย) = 0.3*0.4 = 0.12
P(มาเลเซียและไม่ใช่จีน) = 0.6*0.7 = 0.42
ความน่าจะเป็นทั้งหมด = 0.12 + 0.42 = 0.54 = 54%
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า xy ≠ 0 และ x²y² − xy = 30 แล้ว y เขียนในรูปของ x ได้ค่าใดต่อไปนี้?
I. 6/x
II. -5/x
III. 3/x
A) I only
B) II only
C) I and II only
D) I and III
E) II and III | (x²)(y²) – xy - 30 = 0
(xy – 6)(xy + 5) = 0
xy – 6 = 0 หรือ xy + 5 = 0
xy = 6 หรือ xy = -5
เนื่องจากเราต้องการ y ในรูปของ x เราสามารถแยก y ในสมการทั้งสองได้
y = 6/x หรือ y = -5/x
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โมนิกา วางแผนปาร์ตี้วันเกิดของเธอ เธอเตรียมมัฟฟิน 5 ชิ้นสำหรับแต่ละแขกของเธอและเก็บมัฟฟินสำรองไว้ 2 ชิ้นในกรณีที่ใครบางคนต้องการมัฟฟินเพิ่ม หลังจากงานเลี้ยง ปรากฏว่าแขกคนหนึ่งไม่ได้มา แต่แขกทุกคนที่มาร่วมงานกินมัฟฟิน 6 ชิ้นและเหลือมัฟฟิน 5 ชิ้น โมนิกา วางแผนที่จะเชิญแขกกี่คน A) 9 B) 4 C) 3 D) 6 E) 7 | 5N + 2 = 5 + 6(N-1)
แก้สมการ N = 3
ดังนั้น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หารด้วย 3⁄7 แล้วคูณด้วย 5⁄6 เท่ากับการหารด้วยจำนวนใด? A)35⁄18 B)16⁄5 C)20⁄9 D)9⁄20 E)5⁄16 | สมมติ X/3/7*5/6 = x*7/3*5/6 = x*35/18
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขทั้งหมดระหว่าง 11 และ 36 ซึ่งหารด้วย 5 ลงตัว A)15 B)20 C)25 D)30 E)35 | วิธีทำ:
ค่าเฉลี่ย = (15 + 20 + 25 + 30 + 35) / 5 = 125/5 = 25
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในระนาบพิกัด จุดยอดหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือจุด (-3, -4) ถ้าเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสตัดกันที่จุด (5, 3) จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้น A)100 B)169 C)225 D)324 E)256 | จุดหนึ่ง (-3-4) จุดตัด (3,2) ดังนั้นระยะห่างจากจุดแรก -3-5=-8 คือ จุดกึ่งกลางของสี่เหลี่ยมจัตุรัส --> ด้านทั้งหมด 16, 16*16=256
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีจัดเรียงหมากรุกสีดำ 3 อัน และหมากรุกสีขาว 5 อัน เรียงกันเป็นแถว โดยที่หมากรุกสีดำและสีขาวสลับกันได้กี่วิธี หากสมมติว่าหมากรุกแต่ละอันแตกต่างกัน A)720 B)30 C)120 D)15 E)60 | หมากรุกสีดำ 3 อัน สามารถจัดเรียงได้ 3! วิธี และหมากรุกสีขาว 5 อัน สามารถจัดเรียงได้ 5! วิธี
W_W_W_W
จำนวนวิธี = 3!*5! = 6 * 120 = 720
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลำดับจำนวนเต็มคู่ที่ต่อเนื่องกัน 8 จำนวน ผลรวมของ 4 จำนวนแรกคือ 248 ผลรวมของจำนวนเต็มทั้งหมดในลำดับนี้เท่ากับเท่าใด A)528 B)568 C)574 D)586 E)590 | ให้จำนวนเต็มตัวแรกในลำดับนี้เป็น x
เนื่องจากเป็นจำนวนเต็มคู่ที่ต่อเนื่องกัน จำนวนในลำดับนี้จะเป็น x, x+2,x+4...x+14 (ทั้งหมด 8 จำนวน)
ตอนนี้
ผลรวมของ 4 จำนวนแรก =248
หรือ
4x+12=248
x=236/4=59
ดังนั้น คำตอบสามารถคำนวณได้โดยการบวก 59+61+63+... จำนวนที่ 8
หรือ
s=n/2(2a+(n-1)d
=8/2(2*59+(7*2))
=4(118+14)=528
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หมู่บ้าน X มีประชากร 68,000 คน ซึ่งกำลังลดลงที่อัตรา 1,200 คนต่อปี หมู่บ้าน Y มีประชากร 42,000 คน ซึ่งกำลังเพิ่มขึ้นที่อัตรา 800 คนต่อปี ในอีกกี่ปี ประชากรของหมู่บ้านทั้งสองจะเท่ากัน? A) 7 ปี B) 6 ปี C) 9 ปี D) 13 ปี E) 12 ปี | ให้ประชากรของหมู่บ้าน X และ Y เท่ากันหลังจาก p ปี
แล้ว 68,000 - 1,200P = 42,000 + 800P
2,000P = 26,000
P = 13
ดังนั้น ประชากรของพวกเขาจะเท่ากันหลังจาก 13 ปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในจำนวนสามหลัก จำนวนหลักร้อยมากกว่าหลักสิบ 2 และหลักหน่วยน้อยกว่าหลักสิบ 2 ถ้าผลรวมของหลักทั้งสามเท่ากับ 18 จงหาจำนวนนั้น A)376 B)286 C)126 D)297 E)864 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนสามหลักเป็น 100a + 10b + c
a = b + 2
c = b - 2
a + b + c = 3b = 18 => b = 6
ดังนั้น a = 8 และ b = 4
ดังนั้นจำนวนสามหลักคือ: 864
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน czynยะบวกของ 24 ที่ไม่ใช่ czynยะของ 30 มีกี่จำนวน A)2 B)3 C)4 D)1 E)5 | czynยะของ 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12,24
czynยะของ 30 -1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 and 30.
เปรียบเทียบทั้งสองชุด เราพบว่ามีสี่ czynยะของ 24 ที่ไม่ใช่ czynยะของ 30- 4,8,12,24
ตอบ(C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 16 ซม. และเส้นทแยงมุม 20 ซม. จงคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า A)185 B)132 C)165 D)192 E)212 | ความกว้าง = √20^2-16^2 = √144 = 12 ซม.
พื้นที่ = 16 * 12 = 192 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ช่าง A สามารถทาสีบ้านเสร็จใน 16 วัน และช่าง B สามารถทาสีบ้านหลังเดียวกันเสร็จใน 20 วัน ด้วยความช่วยเหลือของช่าง C พวกเขาสามารถทาสีบ้านเสร็จใน 8 วันเท่านั้น แล้วช่าง C คนเดียวสามารถทำภารกิจนี้ได้ใน A) 90 วัน B) 45 วัน C) 20 วัน D) 50 วัน E) 80 วัน | งานที่ช่าง A ทำได้ต่อวัน = 1/16
งานที่ช่าง B ทำได้ต่อวัน = 1/20
งานที่ช่าง A ช่าง B และช่าง C ทำได้ต่อวัน = 1/8
งานที่ช่าง C ทำได้ต่อวัน = 1/8 - (1/16 + 1/20) = 1/80
ช่าง C สามารถทาสีบ้านเสร็จใน 80 วัน
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของวัตถุที่ตกลงมาในสุญญากาศเป็นสัดส่วนโดยตรงกับเวลาที่วัตถุตกลงมา ถ้าหลังจาก 3 วินาที วัตถุตกลงมาด้วยความเร็ว 90 ไมล์ต่อชั่วโมง วัตถุจะตกลงมาด้วยความเร็วเท่าใดหลังจาก 12 วินาที? A) 18 ไมล์ต่อชั่วโมง B) 90 ไมล์ต่อชั่วโมง C) 216 ไมล์ต่อชั่วโมง D) 288 ไมล์ต่อชั่วโมง E) 360 ไมล์ต่อชั่วโมง | เนื่องจากความเร็วเป็นสัดส่วนโดยตรงกับเวลา
ความเร็ว = k*เวลาโดยที่ k คือค่าคงที่แห่งการแปรผัน
เวลา = 3 วินาที
ความเร็ว = 3k = 90 ไมล์ต่อชั่วโมง
เช่น k = 30
เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วและเวลาจะกลายเป็น
ความเร็ว = 30*เวลา
เวลา = 12 วินาที
ความเร็ว = 30*12 = 360 ไมล์ต่อชั่วโมง
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนชายกลุ่มหนึ่งสามารถทำงานเสร็จใน 65 วัน โดยทำงานวันละ 6 ชั่วโมง หากจำนวนชายลดลง ¼ พวกเขาจะต้องทำงานวันละกี่ชั่วโมงเพื่อให้เสร็จใน 40 วัน A)11 B)13 C)66 D)77 E)88 | สมมติจำนวนชายเริ่มต้นคือ x. เราได้ว่า M1 D1 H1= M2 D2 H2
ดังนั้น x * 65 * 6 = (3x)/4 * 40 * h2
=> h2 = (65 * 6 * 4)/(3 * 40) = 13.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานบุฟเฟ่ต์พิซซ่า A กินมากกว่า B 2.5 เท่า และ B กินน้อยกว่า C 7 เท่า จงหาจำนวนครั้งที่น้อยที่สุดที่ทั้งสามคนต้องกิน A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 85 | A กินมากกว่า B ถ้า B กิน 1 ครั้ง อัตราส่วนของ A และ B คือ A:B = 2.5:1 หรือ 5:2 และเนื่องจาก B กินน้อยกว่า C 7 เท่า อัตราส่วนของ B:C คือ 2:14 จำนวนครั้งที่น้อยที่สุดที่ทั้งสามคนต้องกินคือ ค.ร.น. ของ A, B, C ซึ่งเท่ากับ 70
ตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีนมบริสุทธิ์ 300 มิลลิลิตร นำนมออก 30 มิลลิลิตร และเติมน้ำ 30 มิลลิลิตร ลงในถัง ถ้าทำการดำเนินการนี้ซ้ำอีก 2 ครั้ง นมในถังจะมีร้อยละเท่าไรเมื่อสิ้นสุด?
A)50 B)60 C)70 D)80 E)90 | นมที่นำออกทั้งหมด = 30+30+30 = 90 มิลลิลิตร
นมที่เหลือ = 300-90 = 210 มิลลิลิตร
ร้อยละของนม = 210/300 = 7/10 = 70%
ตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นไปตามน้ำได้ 1 กิโลเมตรใน 20 นาที และแล่นทวนน้ำได้ 1 กิโลเมตรใน 9 นาที แล้วความเร็วของกระแสน้ำคือ : A)1 กม./ชม. B)2 กม./ชม. C)3 กม./ชม. D)2.5 กม./ชม. E)1.85 กม./ชม. | ความเร็วในการแล่นไปตามน้ำ = (1/20 *60) = 3 กม./ชม.
ความเร็วในการแล่นทวนน้ำ = 1/9 * 60 = 6.7 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำ = ½ (6.7-3) = 1.85 กม./ชม.
คำตอบ:E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีผู้ชาย 10 คน หญิง 5 คน และเด็ก 2 คน ต้องการเลือกผู้ที่จะได้รับสัญญาทำงานแบบจำลอง 4 คน มีวิธีการเลือกกี่วิธีที่ชาย 2 คน หญิง 1 คน และเด็ก 1 คน จะได้รับสัญญา? A)90 B)180 C)225 D)450 E)900 | เราต้องเลือก
M M W C = 4 คน
M - 10C2 = 45
W = 5C1 = 5
C = 2C1 = 2
ตอนนี้ 45*5*2 = 450
ตอบ ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เลขสามหลักตัวหนึ่งมีผลรวมของหลักเป็น 20 เลขนี้หารด้วย 5 ลงตัว หลักซ้ายสุดเป็นสองเท่าของหลักตรงกลาง จงหาผลคูณของเลขทั้งสาม A)175 B)250 C)78 D)225 E)125 | สมมติว่าเลขสามหลักตัวนี้คือ abc
หลักซ้ายสุดเป็นสองเท่าของหลักตรงกลาง --> a=2b;
เลขนี้หารด้วย 5 ลงตัว --> c เป็น 0 หรือ 5;
ผลรวมของหลักทั้งสามเป็น 20 --> a+b+c=20
ดังนั้น a+b+c=2b+b+0=20 หรือ a+b+c=2b+b+5=20 สมการแรกไม่ให้ค่า b เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นไม่เป็นกรณีนี้ จากสมการที่สอง b=5 --> a=10 และ c=5 --> a*b*c=250
คำตอบ: ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 3000 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 19 ลงตัวคือเท่าใด? A) 2 B) 1 C) 4 D) 18 E) 17 | เมื่อหาร 3000 ด้วย 19 จะได้เศษ 17
จำนวนที่ต้องบวก = (19 - 17) = 2
ANSWER A 2 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ประกอบด้วยลูกบาศก์ขนาด 1 ลูกบาศก์นิ้วที่ถูกหุ้มด้วยฟอยล์อลูมิเนียม มีลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัสกับฟอยล์อลูมิเนียมที่ด้านใดด้านหนึ่งจำนวน 128 ลูกบาศก์ ถ้าความกว้างของรูปทรงที่สร้างโดยลูกบาศก์ 128 ลูกบาศก์นี้มีค่าเป็นสองเท่าของความยาวและสองเท่าของความสูง ความกว้างของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่หุ้มด้วยฟ... | ถ้าความกว้างคือ w ความยาวและความสูงจะเป็น w/2
ดังนั้น w*w/2*w/2 = 128 => w^3 = (2^3)*64 = (2^3) * (4^3)
=> w = 2*4 = 8 นิ้ว
ตามความกว้างของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ลูกบาศก์ 8 ลูกไม่สัมผัสฟอยล์อลูมิเนียม ดังนั้นความกว้างจริงจะเป็นลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัสฟอยล์อลูมิเนียม + ลูกบาศก์ที่สัมผัสฟอยล์อลูมิเนียม
= 8 +2 =p=10
Ans E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประมาณว่าจะต้องใช้ปริมาณน้ำกี่ลูกบาศก์ฟุตในการเติมสระว่ายน้ำรูปวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 ฟุต และความลึก 7 ฟุต? A)700 B)1500 C)3000 D)5000 E)9000 | คำตอบควรจะเป็น E.
V= \pir^2h= \pi*20^2*7= ประมาณ 9000 | E | [
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่ร้านสะดวกซื้อแห่งหนึ่งจะไม่มีชาน้ำแข็งคือ 50% ถ้าคาร์ลแวะร้านสะดวกซื้อ 4 ร้านในระหว่างทางไปทำงาน ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยหนึ่งร้านจะไม่มีชาน้ำแข็งคือเท่าไร A)1/8 B)1/4 C)1/2 D)3/4 E)15/16 | p=1-1/2^4(ร้านสะดวกซื้อทั้งหมดมีชาน้ำแข็ง)=15/16
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า s คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 30 ถึง 40 (รวม) และ t คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 30 ถึง 41 (รวม) แล้ว 1/s + 1/t เท่ากับเท่าใดในรูปของ t? A)40/t B)42/t C)38/t D)36/t E)34/t | ในทำนองเดียวกันในปัญหาจริง
s =t/41. 1/s = 1/(t/41) หรือ 1/s = 41/t
1/s + 1/t = 41/t + 1/t = 42/t
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโรงงานแห่งหนึ่ง มีช่างเทคนิค 30% และพนักงานที่ไม่ใช่ช่างเทคนิค 70% ถ้าช่างเทคนิค 30% และพนักงานที่ไม่ใช่ช่างเทคนิค 70% เป็นพนักงานประจำ แล้วร้อยละของพนักงานชั่วคราวคือเท่าไร? A)62% B)57% C)52% D)22% E)48% | รวม = 100
T= 30 NT= 70
30*(70/100)=21 70*(30/100)=21
21 + 21= 42 => 100 - 42 = 58%
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าร้านค้าขายผ้า 40 เมตร และได้กำไรเท่ากับราคาทุนของผ้า 15 เมตร จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A)38.50% B)39.50% C)27.50% D)37.50% E)17.90% | สมมติราคาทุนของผ้า 1 เมตร เท่ากับ 100 บาท
ดังนั้น ราคาทุนของผ้า 15 เมตร เท่ากับ 15 * 100 = 1500 บาท
ราคาทุนของผ้า 40 เมตร เท่ากับ 40 * 100 = 4000 บาท
เนื่องจากพ่อค้าได้กำไรเท่ากับราคาทุนของผ้า 15 เมตร จากการขายผ้า 40 เมตร
กำไรจากการขายผ้า 40 เมตร เท่ากับ ราคาทุนของผ้า 15 เมตร = 1500 บาท
ราคาขายของผ้า 40 เมตร เท่ากับ 40... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในปี ค.ศ. 1990 งบประมาณสำหรับโครงการ Q และ V มีมูลค่า 540,000 ดอลลาร์สหรัฐ และ 780,000 ดอลลาร์สหรัฐ ตามลำดับ ในแต่ละ 10 ปีถัดไป งบประมาณสำหรับ Q เพิ่มขึ้น 30,000 ดอลลาร์สหรัฐ และงบประมาณสำหรับ V ลดลง 10,000 ดอลลาร์สหรัฐ ในปีใดที่งบประมาณสำหรับ Q เท่ากับงบประมาณสำหรับ V ? A) 1992 B) 1993 C) 1994 D) 1995 E) 1996 | ให้จำนวนปีที่ใช้เป็น x
540 + 30x = 780 - 10x --> 40x = 240 และ x = 6
ดังนั้น เกิดขึ้นในปี ค.ศ. 1996
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สิ้นสุด 3 ปี จะมีดอกเบี้ยทบต้นเท่าไรที่อัตรา 10% ต่อปี บนเงินจำนวน 10,000 รูปี? A)6620 B)3310 C)2776 D)2997 E)2718 | A = 10000(11/10)^3
= 13310
= 10000
----------
3310. ตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คำนวณ:
28% ของ 400 + 45 % ของ 250 A)224.8 B)224.9 C)224.5 D)224.6 E)224.1 | คำอธิบาย:
28% ของ 400 + 45 % ของ 250
= (28/100 *400 + 45/100 * 250)
= (112 + 112.5)
= 224.5
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ในกล่องปากกา 9 ด้าม มีปากกาที่ชำรุด 3 ด้าม ถ้าลูกค้าซื้อปากกา 2 ด้ามที่เลือกมาแบบสุ่มจากกล่อง ความน่าจะเป็นที่ปากกาที่ซื้อมาทั้ง 2 ด้ามจะไม่ชำรุดเท่าไร A)3/10 B)4/11 C)5/12 D)6/13 E)7/15 | P(ปากกาที่ซื้อมาทั้ง 2 ด้ามไม่ชำรุด) = 6/9 * 5/8 = 5/12
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า P/Q = 7 จงหาค่าของ (P + Q)/(P - Q) A)1/3 B)2/3 C)4/3 D)5/3 E)ไม่มีคำตอบข้างต้น | วิธีทำ:
(P + Q)/(P - Q) = (P/Q+1)/(P/Q - 1) = (7 +1)/(7 - 1) = 4/3.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไฟส่องสว่างทุกๆ 32 วินาที ไฟจะส่องสว่างสูงสุดกี่ครั้ง ระหว่างเวลา 01:57:58 น. ถึง 03:20:47 น. A) 180 ครั้ง B) 381 ครั้ง C) 155 ครั้ง D) 392 ครั้ง E) 150 ครั้ง | ความแตกต่างของเวลาคือ 1 ชั่วโมง 22 นาที 49 วินาที = 4969 วินาที ดังนั้น ไฟจะส่องสว่าง floor(4969/32) = 155.28125 ครั้ง
ตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า r = 2³ * 5² * 7 และ s = 2³ * 3² * 5³, ข้อใดต่อไปนี้เท่ากับ ห.ร.ม. ของ r และ s? A)2 * 5 B)2² * 5 C)2³ * 5² D)2*3*5*7 E)2³ * 3² *5² * 7 | ห.ร.ม. = ผลคูณของ thừa sốเฉพาะ ยกกำลังน้อยสุด = 2³ * 5²
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 30! × 30!/30^n เป็นจำนวนเต็ม ค่า n ที่เป็นไปได้มากที่สุดคือเท่าใด? A)20 B)14 C)8 D)4 E)1 | 30! × 30!/30^n เป็นจำนวนเต็ม
หรือ 30! × 30!/(3^2n*5^n)
สิ่งนี้หมายความว่าเราต้องหาเลขยกกำลังของ 5 ในตัวเศษ เราสามารถพูดได้อย่างมั่นใจว่าจำนวนเลขยกกำลังของ 5 จะน้อยกว่าจำนวนเลขยกกำลังของ 4 ในตัวเศษ
เลขยกกำลังสูงสุดของ 5 ใน 30! = [30/5] + [30/25] = 7
เนื่องจากมี 20! อยู่ 2 ตัว เลขยกกำลัง 7 ในตัวเศษ = 2*7 = 14
ดังนั้น ค่า... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
97 นักเรียนเข้าร่วมการทดสอบและคะแนนเฉลี่ยอยู่ที่ 85 ข้อความใดต่อไปนี้ที่ต้องเป็นจริง?
I. อย่างน้อย 49 นักเรียนมีคะแนนมากกว่าหรือเท่ากับ 87
II. อย่างน้อย 49 นักเรียนมีคะแนนมากกว่าหรือเท่ากับ 85
III. มากที่สุด 49 นักเรียนมีคะแนนมากกว่าหรือเท่ากับ 85 A)I B)II C)III D)III E)IIII | ถ้าเรานำคะแนนมาเรียงลำดับจากน้อยไปมาก คะแนนที่อยู่ที่อันดับที่ 49 จะมีค่าเท่ากับ 85. จะต้องมีคะแนน 48 คะแนน (ซึ่งอยู่ทางขวาของคะแนน 85) มากกว่าหรือเท่ากับ 85 ดังนั้น I จึงเป็นจริง
คะแนนทางซ้ายของอันดับที่ 49 จะต้องมีค่าเท่ากับหรือต่ำกว่า 85 เนื่องจากเราอาจมีกรณีที่คะแนนทั้งหมดเท่ากับ 85 II และ III จึงไม่ถูกต้อง ข้อคำถา... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขณะทำงานคนเดียวด้วยอัตราคงที่ คอมพิวเตอร์ X สามารถประมวลผลไฟล์ได้ 240 ไฟล์ใน 8 ชั่วโมง และคอมพิวเตอร์ Y สามารถประมวลผลไฟล์ได้ 240 ไฟล์ใน 6 ชั่วโมง หากไฟล์ทั้งหมดที่ประมวลผลโดยคอมพิวเตอร์เหล่านี้มีขนาดเท่ากัน จะใช้เวลาเท่าใดสำหรับคอมพิวเตอร์ทั้งสองเครื่องที่ทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่ของตนในการประมวลผลไฟล์ทั้งหมด 240 ไฟ... | คอมพิวเตอร์ทั้งสองเครื่องประมวลผลไฟล์ด้วยอัตรา 240/8 + 240/6 = 30+40 = 70 ไฟล์ต่อชั่วโมง
เวลาที่ต้องใช้ในการประมวลผลไฟล์ 240 ไฟล์คือ 240/70 ซึ่งประมาณ 3.4 ชั่วโมง
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อส่งน้ำ 1 อัน สามารถเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ 1/2 ในเวลา 35 นาที ใช้เวลาเท่าไรในการเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำ 1/2 อ่าง? A)20 นาที B)25 นาที C)30 นาที D)35 นาที E)40 นาที | เวลาที่ต้องการ = 35*2*1/2 = 20 นาที
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กวางกระโดด 3 ครั้ง สำหรับทุก 5 ครั้งที่สุนัขจิ้งจอกกระโดด ถ้าการกระโดด 1 ครั้งของกวางเท่ากับการกระโดด 3 ครั้งของสุนัขจิ้งจอก อัตราส่วนของความเร็วของกวางต่อสุนัขจิ้งจอกคือ : A)8:5 B)9:5 C)8:7 D)9:7 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย :
กวาง : สุนัขจิ้งจอก = (3*3) ครั้งกระโดดของสุนัขจิ้งจอก : 5 ครั้งกระโดดของสุนัขจิ้งจอก = 9 : 5.
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เคลลี่ลงทุน Rs. 1850 ที่อัตรา 82% เพื่อรับรายได้ Rs. 172 จงคำนวณปันผลจากหุ้นของเขา A)4.6 B)7.6 C)6.6 D)3.6 E)5.6 | โดยการลงทุน Rs.1850 รายได้ = Rs.172
โดยการลงทุน Rs.82 รายได้ = 172×82/1850=7.6
กล่าวคือ ปันผล = 7.6%
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าดอกเบี้ย साधारणของเงินจำนวนหนึ่งในอัตรา 12% ต่อปี เป็นเวลา 6 ปี เท่ากับ 700 รูปี ดอกเบี้ยทบต้นของเงินจำนวนเดียวกันในอัตราเดียวกันและเวลาเดียวกันเท่ากับเท่าไร? A)746.77 B)945.77 C)946.77 D)246.77 E)926.77 | เงินต้น = (700 * 100) / (6 * 12) = 972.22 รูปี
ดอกเบี้ยทบต้นของ 972.22 รูปี เป็นเวลา 6 ปี อัตรา 12% = 1,918.99 รูปี
= 1,918.99 - 972.22 = 946.77 รูปี
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลคูณของหลักของจำนวนสี่หลัก R เท่ากับ 36 ไม่มีหลักใดซ้ำกัน มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่เป็นไปได้ของ R ? A)6 B)12 C)24 D)36 E)48 | คำถามหลักที่นี่คือเราจะจัดเรียงหลัก R ที่ต่างกัน 4 หลักได้อย่างไร เราไม่จำเป็นต้องหาตัวเลขนั้นเลย จากคำถามเองเรารู้ว่ามี 4 หลักที่ต่างกันและไม่มีหลักใดเป็น 0 เนื่องจากผลคูณไม่เป็นศูนย์
ดังนั้นจำนวนวิธีในการจัดเรียงหลักที่ต่างกัน 4 หลักคือ 4! ซึ่งเท่ากับ 24
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สัดส่วนที่สี่ของ 12, 14 และ 12 คือ? A)14 B)66 C)77 D)88 E)99 | (14*12)/12 = 14
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลหารเมื่อจำนวนตัวหารทั้งหมดของ 16! หารด้วยเลขโดดที่ไม่ใช่ศูนย์ทางขวาสุดของ 15! A)672 B)682 C)692 D)745 E)845 | ก่อนอื่น จงหาตัวประกอบของ 16!
แล้วหารด้วยเลขโดดที่ไม่ใช่ศูนย์ทางขวาสุดของ 15!
ตัวประกอบของ 16!
จำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า 16 คือ 2 3 5 7 11 13
ขณะนี้กำลังสูงสุดของ 2 ใน 16! คือ 15
3 คือ 6, 5 คือ 3, 7 คือ 2, 11 คือ 1, 13 คือ 1
ดังนั้นจำนวนตัวประกอบคือ 16*7*4*3*2*2=5376
ตอนนี้เลขโดดสุดท้ายใน 15!
สามารถเขียนได้เป็น 2^1... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 24 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าไร ถ้าเรือสามารถแล่นไปได้ 64 กม. ตามน้ำ หรือ 32 กม. ข้ามน้ำ ในเวลาเท่ากัน? A) 8 กม./ชม. B) 6 กม./ชม. C) 7 กม./ชม. D) 5 กม./ชม. E) 4 กม./ชม. | X = ความเร็วของกระแสน้ำ
(24 + X) / (24 - X) = 2/1
24 + X = 48 - 2X
3X = 24
X = 8 กม./ชม.
ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 8 กม./ชม. ความเร็วของเรือ 'ตามน้ำ' คือ 24 + 8 = 32 กม./ชม. และความเร็วของเรือ 'ข้ามน้ำ' คือ 24 - 8 = 16 กม./ชม. ในทำนองนั้น ถ้าเรือแล่นไป 2 ชั่วโมง จะแล่นไปได้ 2 x 32 = 64 กม. ตามน้ำ และ 2 x 16 = 32 กม. ข้... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 20 จำนวน คือศูนย์ มากที่สุดแล้วจำนวนที่มากกว่าศูนย์จะมีได้กี่จำนวน A)8 B)10 C)12 D)15 E)19 | ค่าเฉลี่ยของ 20 จำนวน = 0
ผลรวมของ 20 จำนวน (0 x 20) = 0
เป็นไปได้ที่ 19 จำนวนนี้จะเป็นบวก และถ้าผลรวมของมันคือ a แล้วจำนวนที่ 20 จะเป็น (-a)
เลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งที่ราคา 800 รูปี พ่อค้าจะได้กำไร 25% เขาควรขายสินค้าชิ้นนั้นในราคาเท่าใดเพื่อให้ขาดทุน 50%? A)s.429 B)s.480 C)s.320 D)s.128 E)s.419 | SP = 800
กำไร = 25%
CP = (SP)*[100/(100+P)]
= 800 * [100/125]
= 640
ขาดทุน = 50% = 50% ของ 640 = Rs.320
SP = CP - ขาดทุน = 640 - 320
= Rs.320
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อ 24 หารด้วยจำนวนเต็มบวก c แล้วเหลือเศษ 4 ข้อความต่อไปนี้ข้อใดที่เกี่ยวกับ c ต้องเป็นจริง
I. c เป็นจำนวนคู่
II. c เป็นพหุคูณของ 5
III. c เป็นตัวประกอบของ 20
A) III เท่านั้น B) I และ II เท่านั้น C) I และ III เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) I, II, และ III | 24= m*n + 4
m*n=20
ใส่ค่า m
m=1 c=20
m=2 c=10
m=4 c=5
I. ไม่จริง
II. จริง
III. จริง
D. ตอบถูก | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้มีตัวหารมากที่สุด? A)99 B)101 C)176 D)182 E)186 | ตัวหารของ 99 = 1, 3, 9, 11, 33, 99
ตัวหารของ 101 = 1, 101
ตัวหารของ 176 = 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 176
ตัวหารของ 182 = 1, 2, 7, 13, 14, 26, 91, 182
ดังนั้น 176 มีตัวหารมากที่สุด
ตัวเลือก (C) | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणสำหรับเงินต้น 15,000 รูปี เป็นเวลา 2 ปี คือ 96 รูปี อัตราดอกเบี้ยต่อปีเท่าไร? A)8 B)9 C)7 D)6 E)5 | คำอธิบาย:
[15000 * (1 + R/100)2 - 15000] - (15000 * R * 2)/100 = 96
15000[(1 + R/100)2 - 1 - 2R/100] = 96
15000[(100 + R)2 - 10000 - 200R]/10000 = 96
R2 = (96 * 2)/3 = 64 => R = 8
อัตรา = 8%
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 60! × 60!/60^n เป็นจำนวนเต็ม ค่า n ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าไร? A)1 B)7 C)14 D)28 E)32 | 60! × 60!/60^n เป็นจำนวนเต็ม
หรือ 60! × 60!/(6^2n*5^n)
สิ่งนี้หมายความว่าเราต้องหาเลขยกกำลังของ 5 ในตัวเศษ เราสามารถพูดได้อย่างมั่นใจว่าจำนวนเลขยกกำลังของ 5 จะน้อยกว่าจำนวนเลขยกกำลังของ 4 ในตัวเศษ
เลขยกกำลังสูงสุดของ 5 ใน 60! = [60/5] + [60/25] = 14
เนื่องจากมี 20! อยู่ 2 ตัว เลขยกกำลัง 14 ในตัวเศษ = 2*14 = 28
ดังนั้น ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แทน '?' ด้วยค่าประมาณในสมการต่อไปนี้ 95.921 + 35.421 × 5.2 + ? = 705.621 A)791.9 B)783.9 C)793.9 D)973.9 E)733.9 | 95.921 + 35.421 × 5.2 + ? = 705.621
or, ? = 705.621 – 95.921 + 35.421 × 5.2
? = 705.621 – 95.921 + 184.1892
≈ 793.9
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก e หารด้วย 5 และ 7 จะเหลือเศษ 3 และ 4 ตามลำดับ เมื่อจำนวนเต็มบวก f หารด้วย 5 และ 7 จะเหลือเศษ 3 และ 4 ตามลำดับ ข้อใดต่อไปนี้เป็นตัวประกอบของ e-f? A) 12 B) 24 C) 35 D) 16 E) 30 | ถ้าจำนวน n หารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3 และหารด้วย 7 จะเหลือเศษ 4 จำนวน n จะอยู่ในรูป:
n = 5e + 3
n = 7f + 4
ฉันต้องตรวจสอบจำนวนที่เล็กที่สุด
ฉันแทน f= 1. n = 11. n เป็นของรูป 5e + 3 หรือไม่? ไม่ใช่
แทน f= 2. n = 18. n เป็นของรูป 5e + 3 หรือไม่? ใช่
เมื่อ 18 หารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3 เมื่อหารด้วย 7 จะเหลือเศษ 4
จำนวนถัดไปจะเป็... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มอนิกา วางแผนงานเลี้ยงวันเกิดของเธอ เธอเตรียมมัฟฟิน 5 ชิ้นสำหรับแต่ละแขกและเก็บมัฟฟินไว้ 2 ชิ้นในกรณีที่ใครบางคนต้องการมัฟฟินเพิ่ม หลังจากงานเลี้ยง ปรากฎว่าแขกคนหนึ่งไม่ได้มา แต่แขกทุกคนที่มาร่วมงานกินมัฟฟินคนละ 6 ชิ้นและเหลือมัฟฟิน 6 ชิ้น มอนิกา วางแผนที่จะเชิญแขกกี่คน A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 | ให้ x เป็นจำนวนแขก
จำนวนมัฟฟินที่เตรียมไว้ = 5x + 2
จำนวนมัฟฟินที่กิน + จำนวนมัฟฟินที่เหลือ = จำนวนมัฟฟินที่เตรียมไว้
6(x - 1) + 6 = 5x + 2
6x = 5x + 2
x = 2
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A เริ่มต้นเวลา 11:00 น. และเดินทางด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. B เริ่มต้นเวลา 13:00 น. และเดินทางด้วยความเร็ว 1 กม./ชม. ในชั่วโมงแรก และ 2 กม./ชม. ในชั่วโมงถัดไป และอื่นๆ พวกเขาจะพบกันเวลาเท่าไร A) 21:38 น. B) 21:48 น. C) 21:58 น. D) 21:28 น. E) 21:18 น. | แม้ว่าจะไม่มีการกล่าวถึงทิศทาง แต่เราต้องพิจารณาว่า A และ B เริ่มต้นจากด้านเดียวกัน
สมมติว่าสิ้นสุด 10 ชั่วโมง (เช่น เวลา 21:00 น. จาก 11:00 น.) A เดินทาง 40 กม. ใน 10 ชั่วโมง และ B เดินทาง 36 กม. (1+2+..+8) ใน 8 ชั่วโมง
เราไม่สามารถใช้ 11 ชั่วโมงได้ เพราะหลังจาก 11 ชั่วโมง (เช่น เวลา 22:00 น.) B ได้ข้าม A ไปแล้ว
ดังนั... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อเงินต้น 800 รูปiah ให้ดอกเบี้ย साधारण 160 รูปiah ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไร A)5% B)6% C)2% D)95% E)1% | 160 = (800*4*R)/100
R = 5%
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า t, u, v, w, x, y และ z เป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกัน 7 จำนวน จงหาค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ t + u + v + w + x + y + z A) 50 B) 52 C) 54 D) 56 E) 58 | ผลรวมของจำนวนเฉพาะ 7 จำนวนที่น้อยที่สุดคือ 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 = 58
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าซูซานใช้เวลา 11 วินาทีในการวิ่ง y หลา จะใช้เวลาเท่าไร (เป็นนาที) ในการวิ่ง x หลา ด้วยอัตราเดียวกัน? A)xy/11 B)660x/y C)60xy/11 D)xy/660 E)11x/(60y) | คำตอบคือ E.
เธอวิ่ง x หลา ใน 11x/y วินาที = 11x/60y นาที | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เด็กชายวิ่ง 200 เมตร ใน 72 วินาที ความเร็วของเขาคือเท่าไร A)10 กม./ชม. B)14 กม./ชม. C)20 กม./ชม. D)12 กม./ชม. E)24 กม./ชม. | 200/72 * 18/5 = 10 กม./ชม.
ANSWER:A | A | [
"นำไปใช้"
] |
กำหนดให้ Operation# หมายถึงการนำเลขคู่สองหลักที่สุ่มมาบวกกับเลขคู่สองหลักที่เป็นจำนวนเฉพาะที่สุ่มมา และลดผลลัพธ์ลงครึ่งหนึ่ง ถ้าทำ Operation# ซ้ำ 10 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนเต็มอย่างน้อยสองจำนวนเท่ากับเท่าใด A)0% B)10% C)20% D)30% E)40% | เลขคู่สองหลักใดๆ เป็นเลขคู่
เลขคู่สองหลักที่เป็นจำนวนเฉพาะใดๆ เป็นเลขคี่
(คู่+คี่)/2 ไม่ใช่จำนวนเต็ม ดังนั้น Operation# ไม่ได้ให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มเลย
ดังนั้น P=0
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของจำนวนสองจำนวน x และ y คือ 2:5 ถ้า x เพิ่มขึ้น 50% และ y เพิ่มขึ้น 8 แล้วอัตราส่วนใหม่จะกลายเป็น 3:10 จงหาอัตราส่วน 3y:(x+6) A)15:8 B)8:15 C)2:5 D)5:2 E)13:6 | สมมติว่า:
x = 2n
y = 5n
3n/(5n+5) = 3/10
30n = 3*(5n+5)
n = 1
ดังนั้น x = 2; y = 5
3y/(x+6) = 15/8
คำตอบ = A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 15 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 3 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทาง 100 เมตร? A) 16 วินาที B) 20 วินาที C) 14 วินาที D) 12 วินาที E) 15 วินาที | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 15 + 3 = 18 กม./ชม.
= 18 * 5/18 = 5 ม./วินาที
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 100 เมตร = 100/5
= 20 วินาที.
คำตอบ: ข
| B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สมาคมการกุศลขายตั๋วลุ้นโชคเฉลี่ย 66 ใบต่อสมาชิก หากสมาชิกหญิงขายตั๋วเฉลี่ย 70 ใบ อัตราส่วนของสมาชิกชายต่อหญิงของสมาคมเป็น 1:2 จำนวนเฉลี่ย Q ของตั๋วที่ขายโดยสมาชิกชายของสมาคมคือเท่าไร A)50 B)56 C)58 D)62 E)66 | กำหนดว่า Q คือจำนวนเฉลี่ยของตั๋วที่ขาย, อัตราส่วนของชายต่อหญิงคือ 1/2 และจำนวนเฉลี่ยของตั๋วที่สมาชิกหญิงขายคือ 70. จำนวนเฉลี่ยของตั๋วที่สมาชิกชายขายคือ X.
(70*F+X*M)/(M+F) = 66 -> แก้สมการนี้หลังจากแทนค่า 2M=F, X = 58. ตอบ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 12 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A) 225 เมตร B) 200 เมตร C) 250 เมตร D) 190 เมตร E) 180 เมตร | ความเร็ว = 60 * (5/18) เมตร/วินาที = 50/3 เมตร/วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา
(50/3) * 12 = 200 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คุณสะสมลูกบอล คุณเริ่มต้นด้วย 0 ลูก Neha ให้ลูกบอลคุณอีก 210 ลูก คุณมีลูกบอลกี่ลูกในตอนท้าย A)201 B)120 C)200 D)0 E)210 | วิธีทำ
เริ่มต้นด้วย 0 ลูก
Neha ให้ลูกบอลคุณ 210 ลูก: 0 + 210 = 210 ลูก
ดังนั้นคุณมี 210 ลูกในตอนท้าย
คำตอบที่ถูกต้อง: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
90% ของ 40 มากกว่า 4/5 ของ 25 เท่าไร? A)29 B)776 C)66 D)16 E)99 | (90/100) * 40 – (4/5) * 25
36 - 20 = 16
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 500 รอบ A)288 เมตร B)704 เมตร C)898 เมตร D)556 เมตร E)465 เมตร | ในแต่ละรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของมันเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 500 รอบ
= 500 * 2 * 22/7 * 22.4 = 70400 เซนติเมตร = 704 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐาน 24 เซนติเมตร และสูง 16 เซนติเมตร? A)761 cm2 B)384 cm2 C)157 cm2 D)276 cm2 E)672 cm2 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
= ฐาน * สูง
= 24 * 16
= 384 cm2
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนของนักเรียนถูกใส่ผิดเป็น 83 แทนที่จะเป็น 63 ทำให้คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนเพิ่มขึ้นครึ่งหนึ่ง (1/2) จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนมีกี่คน: A)10 B)20 C)40 D)73 E)64 | ให้ x เป็นจำนวนนักเรียนในชั้นเรียน
จากโจทย์
การเพิ่มขึ้นของคะแนนรวม = x/2
ดังนั้น x/2 = (83 - 63)
x = 2 * 20
40
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า f(x)=x^2 และ x เป็นจำนวนเต็มบวก ข้อใดต่อไปนี้จะไม่ใช่ค่าของ f(f(x))? A)1 B)16 C)81 D)256 E)144 | f(x)=x^2
f(f(x)) = (x^2)^2
=x^4
A. 1 , x=1
B. 16 , x=2
C. 81 , x=3
E. 144
f(x)=12
รากที่สองของ 12 ไม่ใช่จำนวนเต็มบวก ดังนั้น 144 ไม่สามารถเป็นค่าของ f(f(x)) .
D. 256 , x=4
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 4096 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ยาวเป็นสองเท่าของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส และความกว้างสั้นกว่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 24 เซนติเมตร A)18 : 5 B)7 : 16 C)5 : 14 D)5 : 32 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น l เซนติเมตร และ b เซนติเมตร ตามลำดับ ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น a เซนติเมตร
a2 = 4096 = 212
a = (212)1/2 = 26 = 64
L = 2a และ b = a - 24
b : l = a - 24 : 2a = 40 : 128 = 5 : 16
ANSWER:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 15 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะผ่านกันขณะที่เดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม? A)10 B)12 C)15 D)20 E)25 | ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = 120/10 = 12 เมตร/วินาที
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = 120/5 = 8 เมตร/วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = 12 + 8 = 20 เมตร/วินาที
เวลาที่ต้องการ = (120 + 120)/20 = 12 วินาที
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำว่า DATA มีกี่วิธีในการเรียงลำดับ? A)6 B)18 C)12 D)6 E)2 | DATA มี 4 ตัวอักษร โดย A ซ้ำ 2 ครั้ง ดังนั้นวิธีทั้งหมด = 4! / 2! = 12 วิธี
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถบัสคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. จะวิ่งได้ระยะทางเท่าไรใน 30 วินาที? A) 877 ม. B) 600 ม. C) 167 ม. D) 176 ม. E) 546 ม. | คำอธิบาย:
72 กม./ชม. = 72 * 5/18 = 20 ม./วินาที
ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา = 20 * 30 = 600 ม.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟออกจากนิวยอร์กซิตี้เวลา 7.15 น. และมาถึงบัฟฟาโลเวลา 2.47 น. ของบ่ายนั้น การเดินทางใช้เวลานานเท่าใด A) 7 ชั่วโมง 92 นาที B) 7 ชั่วโมง 32 นาที C) 7 ชั่วโมง 12 นาที D) 8 ชั่วโมง 32 นาที E) 5 ชั่วโมง 32 นาที | คำอธิบาย:
2.47 PM = 14.47
เวลาทั้งหมด = 14.47 – 7.15 = 7 ชั่วโมง 32 นาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่ากับเท่าใด A)877m B)189m C)350m D)216m E)978m | ความเร็ว = [300 / 18] m/sec = 50/3 m/sec.
ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร
แล้ว x + 300 / 39 = 50/3
3(x + 300) = 1950 è x = 350m.
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร A ชนะ B โดยห่าง 50 เมตร หรือ 10 วินาที A ใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง 완료? A)190 วินาที B)200 วินาที C)210 วินาที D)220 วินาที E)250 วินาที | เวลาที่ B ใช้ในการวิ่ง 1000 เมตร = (1000 * 10)/50 = 200 วินาที
เวลาที่ A ใช้ = 200 - 10 = 190 วินาที
ANSWER A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ท่อสองท่อ a และ b สามารถเติมน้ำในถังได้ในเวลา 12 ชั่วโมง และ 15 ชั่วโมง ตามลำดับ ถ้าท่อทั้งสองเปิดพร้อมกันในถัง จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง? A)15 B)18 C)20/3 D)19/4 E)25/4 | ใน 1 ชั่วโมง ท่อ a เติมได้ = 1/12
ใน 1 ชั่วโมง ท่อ b เติมได้ = 1/15
ท่อ (a+b) ใน 1 ชั่วโมง = [1/12 + 1/15] = 3/20
เวลาที่ใช้ในการเติมเต็มถัง = 20/3 ชั่วโมง
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ข้อใดต่อไปนี้มีค่าเท่ากับ $2^3 + 2^3 + 3^3 + 3^3 + 3^3$ ? A) $2^3 + 3^3$ B) $2^7 + 3^4$ C) $2^8 + 3^4$ D) $2^4 + 3^4$ E) $2^4 + 3^6$ | $2^3 + 2^3 + 3^3 + 3^3 + 3^3$
= $2 (2^3) + 3 (3^3)$
= $2^1 (2^3) + 3^1 (3^3)$
= $2^(1+3) + 3^(1+3)$
= $2^4 + 3^4$
ตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
‘A’ และ ‘B’ เริ่มธุรกิจเป็นหุ้นส่วน โดยลงทุน 20,000 รูปี และ 15,000 รูปี ตามลำดับ หลังจากหกเดือน ‘C’ เข้าร่วมกับพวกเขาด้วยเงินลงทุน 20,000 รูปี B จะได้รับส่วนแบ่งกำไรสุทธิ 25,000 รูปี ที่ได้ในสิ้นปีที่สองนับจากเริ่มต้นธุรกิจเท่าไร? A)6,500 B)7,500 C)8,500 D)9,000 E)9,500 | A:B:C =(20000*24) : (15000*24) : (20000*18)
= 4 : 3 : 3
ส่วนแบ่งของ B = (3*25000)/(4+3+3)=7500 รูปี
ตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อนันท์และดีปากเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 5,500 รูปีและ 19,000 รูปีตามลำดับ จากกำไรสุทธิทั้งหมด 20,800 รูปี ส่วนแบ่งของดีปากคือ? A) 9,400 รูปี B) 16,130.6 รูปี C) 8,400 รูปี D) 3,400 รูปี E) 8,440 รูปี | อัตราส่วนของส่วนแบ่งของพวกเขา = 5500 : 19000 = 11 : 38
ส่วนแบ่งของดีปาก = 20800 * 38/49 = 16,130.6 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเรือคายัคแล่นไปตามน้ำด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. และแล่นทวนน้ำด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าไร A) 1 กม./ชม. B) 4 กม./ชม. C) 3 กม./ชม. D) 2 กม./ชม. E) 1.9 กม./ชม. | วิธีทำ
ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (12 - 4) กม./ชม. = 4 กม./ชม.
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อบอกกับลูกชายว่า "ฉันอายุเท่ากับที่ลูกเป็นตอนนี้ตอนที่ลูกเกิด" ถ้าอายุของพ่อตอนนี้คือ 38 ปี อายุของลูกชาย 5 ปีที่แล้วคือ: A) 24 ปี B) 33 ปี C) 14 ปี D) 18 ปี E) 9 ปี | ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเป็น x ปี ดังนั้น (38 - x) = x
2x = 38.
x = 19.
อายุของลูกชาย 5 ปีที่แล้ว (19 - 5) = 14 ปี.
คำตอบ :C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักประดาน้ำดำน้ำลงด้วยอัตรา 32 ฟุตต่อนาที นักประดาน้ำกระโดดจากเรือเพื่อค้นหาเรือที่จมที่ความลึก 6400 ฟุตใต้ระดับน้ำทะเล เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการถึงเรือ A) 200 นาที B) 240 นาที C) 220 นาที D) 210 นาที E) 77 นาที | เวลาที่ใช้ในการถึง = 6400/32 = 200 นาที
ตอบ: A | A | [
"นำไปใช้"
] |
มาร์ธาเดินทางโดยรถยนต์จากจุด A ไปยังจุด B เธอขับรถไป x เปอร์เซ็นต์ของระยะทางด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง และส่วนที่เหลือด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าความเร็วเฉลี่ยของมาร์ธาสำหรับการเดินทางทั้งทริปแสดงเป็นเศษส่วนอย่างง่ายในรูปของ x ตัวเศษคืออะไร? A) 110 B) 20,000 C) 1,100 D) 3,000 E) 30,000 | ระยะทางทั้งหมด = d
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = x/(100*50) + (100-x)/(100*40)
ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา
ให้ตัวเศษ = 20000
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทรงกระบอกถูกแทรกอยู่ในทรงกลม โดยมีอัตราส่วนระหว่างเส้นผ่านศูนย์กลางกับความสูงของทรงกระบอกเท่ากับ 2:3 จงหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก | กำหนดให้รัศมีของทรงกลมเท่ากับ 1 หน่วย ความสูงของทรงกระบอกเท่ากับ 3 หน่วย
พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = 2 * π * r * r + 2 * π * r * h
= 2 * π * r * (r + h)
= 2 * π * 1 * (1 + 3)
= 2 * π * 4
= 25.12
ตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองข้อสอบมีคะแนนสูงสุดเท่ากัน ร้อยละที่ผ่านในข้อสอบแรกและข้อสอบที่สองคือ 40% และ 45% ตามลำดับ ผู้สมัครได้คะแนน 240 คะแนนในข้อสอบที่สองและสอบตก 57 คะแนนในข้อสอบนั้น จงหาคะแนนผ่านในข้อสอบแรก A)768 B)243 C)246 D)264 E)224 | ให้คะแนนสูงสุดในแต่ละข้อสอบเป็น M
ผู้สมัครสอบตก 57 คะแนนในข้อสอบที่สอง
คะแนนผ่านในข้อสอบที่สอง = 240 + 57 = 297
45/100 M = 297
คะแนนผ่านในข้อสอบแรก = 40/100 M = 40/45 * 297 = 264
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.