question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
จำนวนเงิน 10,000 รูปีจะถูกแจกจ่ายให้กับ P, Q, R และ S โดยที่ “P” ได้รับสองเท่าของ “Q” และ “S” ได้รับสี่เท่าของ “R” ถ้า “Q” และ “R” ได้รับจำนวนเงินเท่ากัน ความแตกต่างระหว่างจำนวนเงินที่ S และ P ได้รับคือเท่าไร? A) 2500 B) 2697 C) 2697 D) 5000 E) 6971 | คำอธิบาย:
เรามี P = 2Q & S = 4R
ยิ่งกว่านั้น Q = R & P + Q + R + S = 10,000
ดังนั้นเราได้ 2Q + Q + Q + 4Q = 10,000
8Q = 10,000 หรือ Q = 1250 รูปี
ดังนั้น R = 1250 รูปี, P = 2500 & S = 5000 รูปี
ดังนั้นความแตกต่างที่ต้องการ = (S – P) = (5000 – 2500) = 2500 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
m และ n เป็นพิกัด x และ y ตามลำดับของจุดบนระนาบพิกัด ถ้าจุด (m, n) และ (m + p, n + 15) อยู่บนเส้นตรงที่กำหนดโดยสมการ x = (y/5) - (2/5) ค่าของ p เท่ากับเท่าใด A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | x = (y/5) - (2/5) ดังนั้น y = 5x + 2 ความชันเท่ากับ 5
(n+15-n) / (m+p-m) = 5
p = 3
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจอร์รี่และเบธขับรถจากสมาลล์วิลล์ไปยังคราวน์ซิตี้โดยใช้เส้นทางต่างกัน เจอร์รี่ขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 40 ไมล์ต่อชั่วโมงและใช้เวลา 30 นาที เบธใช้เส้นทางที่ยาวกว่า 5 ไมล์ และใช้เวลาในการเดินทางมากกว่าเจอร์รี่ 20 นาที เธอขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ยกี่ไมล์ต่อชั่วโมงในทริปนี้? A) 24 B) 30 C) 48 D) 54 E) 75 | ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา
ระยะทางของเจอร์รี่ = ความเร็ว * เวลา = 40 * 1/2 = 20 ไมล์
ระยะทางของเบธ = ระยะทางของเจอร์รี่ + 5 = 20+5 = 25 ไมล์
เวลาที่เบธใช้ = เวลาที่เจอร์รี่ใช้ + (1/3 ชั่วโมง) = 1/2+1/3 = 5/6
ความเร็วของเบธ = D/T = 25/(5/6) = 25*6/5 = 30 ไมล์ต่อชั่วโมง
ดังนั้น B คือคำตอบ | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 90 กม. ในชั่วโมงแรก และ 60 กม. ในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าใด A) 79 กม./ชม. B) 85 กม./ชม. C) 34 กม./ชม. D) 23 กม./ชม. E) 14 กม./ชม. | S = (90 + 60)/2
= 75 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประเมินค่าของ 24.39 + 562.093 + 35.96 A)631.344 B)622.443 C)623.434 D)632.423 E)632.443 | 24.39 + 562.093 + 35.96 = 622.443
ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟความยาว 150 เมตร ซึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือ: A)230 B)225 C)245 D)238 E)236 | ความเร็ว = (45 * 5/18) ม./วินาที = (25/2) ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติความยาวของสะพานเป็น x เมตร. ดังนั้น (150 + X)/30 = 25/2 ==> 2(150 + X) = 750 ==> X = 225 ม.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งรถที่มีรถ 15 คันวิ่ง โอกาสที่รถ X จะชนะคือ 1/4 โอกาสที่รถ Y จะชนะคือ 1/8 และโอกาสที่รถ Z จะชนะคือ 1/12 โดยสมมติว่าการเสมอกันเป็นไปไม่ได้ จงหาโอกาสที่รถคันใดคันหนึ่งจะชนะ A)1/140 B)1/180 C)11/24 D)10/15 E)57/120 | ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = P(X) + P(Y) + P(Z) (เหตุการณ์ทั้งหมดไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน).
= 1/4 + 1/8 + 1/12
= 11/24
ตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลคนหนึ่งข้ามถนนยาว 600 เมตร ในเวลา 5 นาที ความเร็วของเขาเป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง A)3.6 B)7.2 C)8.4 D)10 E)8 | ความเร็ว = 600/(5 x 60) เมตร/วินาที
= 2 เมตร/วินาที
แปลงจาก เมตร/วินาที เป็น กิโลเมตร/ชั่วโมง
= (2 x (18/5)) กิโลเมตร/ชั่วโมง
= 7.2 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ : B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สิบเอ็ดถุงถูกซื้อมาในราคา 1000 รูปี และขายในราคา 10 ถุง 1300 รูปี กำไรหรือขาดทุนเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A) 10% B) 21% C) 25% D) 23% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เนื่องจากราคาขายคือ 1300 รูปีสำหรับ 10 ถุง ดังนั้นแต่ละถุงขายในราคา 130 รูปี
ดังนั้นกำไรคือ 100 รูปีหลังจากขาย 10 ถุงบวกกับราคาขายของ 1 ถุง = 100 + 130 = 230 รูปี
%กำไร = 230/1000 * 100
= 23%
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในกระป๋องหนึ่งของถั่วผสม มีถั่วลิสง 50% ในอีกกระป๋องหนึ่งที่มีขนาดครึ่งหนึ่งของกระป๋องแรก มีถั่วลิสง 40% ถ้าเทถั่วจากทั้งสองกระป๋องลงในชามเดียวกัน ถั่วลิสงในชามจะมีกี่เปอร์เซ็นต์ของถั่วผสมทั้งหมด A)46 2/3% B)20% C)25% D)33 1/3% E)35% | กระป๋อง 1: ขนาด 1; ถั่วลิสง 50%
กระป๋อง 2: ขนาด 0.5 และ ถั่วลิสง 40%
(1x0.5+0.5x0.4)/1.5=46 2/3
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซตของจำนวนเต็ม 12 จำนวน มีค่ามัธยฐาน 25 และพิสัย 25 จำนวนเต็มที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ในเซตนี้คือจำนวนใด A)32 B)37 C)40 D)43 E)50 | คำตอบที่ถูกต้องคือ D.
เซตของจำนวนเต็ม 15 จำนวน มีค่ามัธยฐาน 25 และพิสัย 25 จำนวนเต็มที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ในเซตนี้คือจำนวนใด?
กำหนดจำนวนเต็ม 15 จำนวน
n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8, n9, n10, n11, n12, n13, n14, n15
กำหนดค่ามัธยฐานคือ 25 นั่นคือ n8 = 22
n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, 25, n9, n10, n11, n12, n13, n14, n15... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีกี่ส่วนในเก้าส่วนสี่? A)8 B)4.5 C)3.2 D)7 E)3 | หาร 9/4 ด้วย 1/2
=9/4÷1/2
=9/4*2/1
=18/4
=4.5.
คำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของผลคูณ 784 * 618 * 917 * 463 คือ? A) 3 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6 | หลักหน่วยของผลคูณที่กำหนด = หลักหน่วยของ 4 * 8 * 7 * 3 = 2
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคา saree ที่ขายหลังจากลดราคาติดต่อกัน 18% และ 19% คือ 278 รูปี ราคา saree ก่อนลดราคาคือเท่าไร? A)321 B)276 C)342 D)265 E)198 | คำอธิบาย:
278*(88/100)*(81/100) = 198
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เป็น 363 ตารางเมตร ความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือเท่าไร? A)11 B)17 C)18 D)101 E)1322 | ให้ความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น b เมตร
ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 3b เมตร
(3b)(b) = 363
3b² = 363
b² = 121 = 11 (b > 0)
b = 11 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของจำนวนห้าจำนวนเท่ากับ 655. ค่าเฉลี่ยของจำนวนสองจำนวนแรกเท่ากับ 85 และจำนวนที่สามเท่ากับ 125. จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนสองจำนวนสุดท้าย A)180 B)288 C)276 D)288 E)212 | ให้จำนวนห้าจำนวนเป็น P, Q, R, S และ T.
=> P + Q + R + S + T = 655.
(P + Q)/2 = 85 และ R = 125
P + Q = 170 และ R = 125
P + Q + R = 295
S + T = 655 - (P + Q + R) = 360
ค่าเฉลี่ยของจำนวนสองจำนวนสุดท้าย = (S + T)/2 = 180.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C ร่วมลงทุนในหุ้นส่วนโดยลงทุน $7000, $11000 และ $18000 ตามลำดับ ในสิ้นสุด 8 เดือน B ได้รับ $2200 เป็นส่วนแบ่งของเขา จงหาส่วนแบ่งของ A A)$1200 B)$1300 C)$1400 D)$1500 E)$1600 | อัตราส่วนของเงินทุนของ A, B และ C = 7000 : 11000 : 18000 = 7 : 11 : 18
ส่วนแบ่งของ A = (7/11)*2200 = $1400
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
เลือกจำนวนหนึ่งแบบสุ่มจากจำนวนธรรมชาติ 30 ตัวแรก ความน่าจะเป็นที่จำนวนนั้นเป็นตัวประกอบของ 5 หรือ 12 คือเท่าไร A)17/30 B)2/5 C)7/15 D)4/15 E)11/30 | จำนวนตัวประกอบของ 5 จาก 1 ถึง 30 = 30/5 = 6
จำนวนตัวประกอบของ 12 จาก 1 ถึง 30 = 30/12 = 2
จำนวนตัวประกอบของ 5 และ 12 ทั้งคู่ จาก 1 ถึง 30 = จำนวนตัวประกอบของ 12*5(=60) = 0
จำนวนกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 6 + 2 - 0 = 8
ความน่าจะเป็น = 8 / 30 = 4/15
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าขายกางเกงยีนส์ราคาสูงกว่าราคาส่ง 30% ซึ่งราคาส่งอยู่ที่ $50 พวกเขามีการลดราคา 25% สำหรับกางเกงยีนส์ทั้งหมด ลูกค้าจะต้องจ่ายเงินเท่าไหร่สำหรับกางเกงยีนส์ 2 ตัวในช่วงที่มีการลดราคา A)$98.5 B)$97.25 C)$48.75 D)$97.50 E)$95 | ราคาส่งของกางเกงยีนส์ = $50
กางเกงยีนส์มีราคาสูงกว่า $50 ถึง 30% = $65
เปอร์เซ็นต์ส่วนลดจากการขาย = 25%
ลูกค้าจ่าย = .75 * 65 = $48.75
ราคาของกางเกงยีนส์ 2 ตัว = 48.75 * 2 = $97.5
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณ 12351 ÷ ? = 69 A)179 B)119 C)129 D)173 E)156 | วิธีทำ
ให้ 12351 ÷ ? = 69
แล้ว X = 12351/69 = 179.
เลือก: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการรั้วล้อมสนามรูปวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 16 เมตรที่อัตรา 3 รูปีต่อเมตร? A)150.84 B)160.6 C)150.45 D)160.99 E)180.4 | 2 * 22/7 * 8 = 50.28
50.28 * 3= Rs.150.84
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 120 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการข้ามสะพานที่มีความยาว 150 เมตร หากความเร็วของรถไฟคือ 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? A) 17 วินาที B) 21 วินาที C) 25 วินาที D) 27 วินาที E) 29 วินาที | D = 120 + 150 = 270
S = 36 * 5/18 = 10 mps
T = 270/10 = 27 วินาที | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาเศษที่เหลือเมื่อ $(10^3+9^3)^{1000}$ หารด้วย $12^3$ A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | $(10^3+9^3)^{1000} / 12^3
= 1729^{1000} / 1728
=> (1728*1+1)^{1000} / 1728
=> 1^{1000} / 1728
=> เศษ = 1
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ากู้เงิน 7500 บาท ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ 4 ต่อปี จงหาจำนวนเงินที่ต้องชำระหลังจาก 2 ปี A) 8082 บาท B) 7800 บาท C) 8100 บาท D) 8112 บาท E) 9000 บาท | คำอธิบาย:
A = 7500(26/25)2 = 8112
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อขายแล็ปท็อปในราคา 49,000 รูปี เจ้าของจะขาดทุน 30% จะต้องขายแล็ปท็อปในราคาเท่าใดจึงจะได้กำไร 30% A)87000 B)88000 C)89000 D)90000 E)91000 | 70 : 49000 = 130 : x
x = (49000 x 130)/70 = 91000.
ดังนั้น ราคาขาย = 91,000 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ประเมิน: 6602.5 + 660.25 + 66.025 + 6.6025 + 0.66025 A)6819.59775 B)7336.03775 C)6918.59775 D)6198.59775 E)6891.59775 | 6602.5
660.25
66.025
6.6025
+ 0.66025
---------------
7336.03775
คำตอบคือ B. | B | [
"นำไปใช้"
] |
กำหนดให้ S เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 120 ซึ่ง ห.ร.ม. ของสมาชิกใน S และ 120 เท่ากับ 1 จงหาผลรวมของสมาชิกทั้งหมดใน S? A)1584 B)7640 C)5640 D)7240 E)6780 | S เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 120 ซึ่ง ห.ร.ม. ของสมาชิกใน S และ 120 เท่ากับ 1.
จำนวนดังกล่าวคือ,
S = {1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113}
ผลรวมของ S = 1584.
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แมกซ์เวลล์ออกจากบ้านของเขาและเดินไปยังบ้านของแบรดในเวลาเดียวกันที่แบรดออกจากบ้านของเขาและวิ่งไปยังบ้านของแมกซ์เวลล์ หากระยะห่างระหว่างบ้านของพวกเขาคือ 50 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของแมกซ์เวลล์คือ 4 กม./ชม. และความเร็วในการวิ่งของแบรดคือ 6 กม./ชม. แบรดเดินทางไปไกลเท่าไร? A)16 B)18 C)20 D)24 E)30 | เวลาที่ใช้ = ระยะทางทั้งหมด / ความเร็วสัมพัทธ์
ระยะทางทั้งหมด = 50 กม.
ความเร็วสัมพัทธ์ (ด้านตรงข้าม) (เนื่องจากพวกเขากำลังเคลื่อนที่เข้าหากันความเร็วจะถูกบวก) = 6 + 4 = 10 กม./ชม.
เวลาที่ใช้ = 50 / 10 = 5 ชม.
ระยะทางที่แบรดเดินทาง = ความเร็วของแบรด * เวลาที่ใช้ = 6 * 5 = 30 กม. ... ตอบ - E | E | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ x เมื่อค่าเฉลี่ยของ 3x, (5x+6), (7x-4) เท่ากับ 51? A)5 B)10 C)15 D)12 E)20 | ค่าเฉลี่ย = (3x+5x+6+7x-4)/3 = (15x+3)/3 = 5x+1
5x+1 = 51
x = 50/5 = 10
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาขายของ 8 ชิ้นเท่ากับราคาทุนของ 10 ชิ้น จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุน A)25% B)45% C)35% D)65% E)55% | สมมติให้ราคาทุนของแต่ละชิ้นเป็น 1 บาท ดังนั้น
ราคาขายของ 8 ชิ้น = ราคาทุนของ 10 ชิ้น = 10 บาท
ตอนนี้ ราคาทุนของ 8 ชิ้น = 8 บาท, ราคาขายของ 8 ชิ้น = 10 บาท
กำไร = 10 - 8 = 2 บาท
เปอร์เซ็นต์กำไร = (2/8 × 100)% = 25%
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่ A จะพูดความจริงคือ 5/9 และความน่าจะเป็นที่ B จะพูดความจริงคือ 7/11 ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะเห็นด้วยในการกล่าวข้อเท็จจริงเดียวกันคือเท่าใด A)68/95 B)12/85 C)59/99 D)33/39 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ถ้าทั้งสองเห็นด้วยในการกล่าวข้อเท็จจริงเดียวกัน ทั้งคู่จะพูดความจริงหรือทั้งคู่พูดเท็จ
ความน่าจะเป็น = 5/9 * 7/11 + 4/9 * 6/11
= 35/99 + 24/99 = 59/99
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
อายุของชายคนหนึ่งเป็นสามเท่าของผลรวมอายุของบุตรชายทั้งสองของเขา ห้าปีต่อมา อายุของเขาจะเท่ากับสองเท่าของผลรวมอายุของบุตรชายทั้งสองของเขา อายุของบิดาในปัจจุบันคือ: A) 50 ปี B) 46 ปี C) 20 ปี D) 45 ปี E) 30 ปี | ให้ผลรวมอายุของบุตรชายทั้งสองในปัจจุบันเท่ากับ x ปี
ดังนั้น อายุของบิดาในปัจจุบัน = 3x ปี
(3x + 5) = 2(x + 10)
3x + 5 = 2x + 20
x = 15
ดังนั้น อายุของบิดาในปัจจุบัน = 45 ปี
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนเส้นจำนวนเส้นหนึ่งกำหนดให้ x<Y<z<U<v และ xyzuv>0 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ?
I xy>0
II zu>0
III uv>0 A)I only B)II only C)I and II D)III only E)II and III only | สมมติว่าผลคูณเป็นจำนวนบวก เราสามารถมีตัวแปรสองตัวเป็นลบหรือมีตัวแปรสี่ตัวเป็นลบได้
เราได้รับ : I xy>0 II yz>0 III uv>0
กรณีที่ 1: x และ y สามารถเป็นลบหรือบวก และถ้าเป็นเช่นนั้น... เราจะได้ค่ามากกว่า 0
กรณีที่ 2: เรามี zu ดังนั้น z และ u ทั้งสองสามารถเป็นลบหรือบวก และถ้าเป็นเช่นนั้น... เราจะได้ค่ามากกว่า 0
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางจากที่ราบไปยังสถานีเขา ซึ่งอยู่ห่างกัน 200 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในการเดินทางกลับ เขาครอบคลุมระยะทางเดียวกันด้วยความเร็วเฉลี่ย 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ตลอดระยะทาง 400 กิโลเมตร A) 22 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 28.56 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 26.67 กิโลเมตรต่อช... | Sol.
ความเร็วเฉลี่ย = (2×40×20 / 40 + 60) กิโลเมตรต่อชั่วโมง
= (80/3)กิโลเมตรต่อชั่วโมง
= 26.67 กิโลเมตรต่อชั่วโมง.
ตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วเฉลี่ยของรถไฟที่วิ่งด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. ในระยะทาง 100 กิโลเมตรแรก, 40 กม./ชม. ในระยะทาง 100 กิโลเมตรที่สอง และ 50 กม./ชม. ในระยะทาง 100 กิโลเมตรสุดท้าย อยู่ที่ประมาณเท่าใด? A) 38.5 กม./ชม. B) 38.3 กม./ชม. C) 40.0 กม./ชม. D) 39.2 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 100 กิโลเมตรแรก = 100/3 = 3(1/3) ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 100 กิโลเมตรที่สอง = 100/40 = 2(1/2) ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 100 กิโลเมตรสุดท้าย = 100/2 = 2 ชั่วโมง
ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 300 กม.
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 47/6 ชั่วโมง
ดังนั้น ความเร็วเฉลี่ย = 300/(47... | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เป็ดมีเหรียญไตรมาสจำนวนหนึ่ง และมีเหรียญสิบเซนต์เป็น 6 เท่าของเหรียญไตรมาส เธอมีเหรียญทั้งหมด 21 เหรียญ รวมมูลค่า 2.55 ดอลลาร์ เธอมีเหรียญแต่ละชนิดกี่เหรียญ? A) 4q & 20d B) 5q & 15d C) 3q & 18d D) 6q & 16d E) 2q & 19d | ให้ x แทนจำนวนเหรียญไตรมาส ให้ 6x แทนจำนวนเหรียญสิบเซนต์
เนื่องจากเหรียญไตรมาส 1 เหรียญมีค่า 25 เซนต์ x เหรียญไตรมาสจะมีค่า x × 25 เซนต์ หรือ 25x เซนต์
เนื่องจากเหรียญสิบเซนต์ 1 เหรียญมีค่า 10 เซนต์ 6x เหรียญสิบเซนต์จะมีค่า 6x × 10 เซนต์ หรือ 60x เซนต์
เนื่องจาก 1 ดอลลาร์มีค่า 100 เซนต์ 2.55 ดอลลาร์จะมีค่า 2.55 × 100 =... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวเลขที่แตกต่างจากกลุ่ม 10, 25, 45, 50, 66, 70, 80 A)45 B)50 C)66 D)70 E)80 | แต่ละจำนวนยกเว้น 66 หารด้วย 5 ลงตัว
คำตอบ :C | C | [
"วิเคราะห์"
] |
ในการหารผลหารที่เหลือคือ 5 และตัวหารเป็น 3 เท่าของผลหาร และได้มาจากการบวก 3 กับผลคูณของ 3 และเศษที่เหลือ ตัวหารคือ: A)72 B)76 C)100 D)113 E)112 | ตัวหาร = (5*3)+3 = 18
3* ผลหาร = 18
ผลหาร = 6
ตัวหาร = (ตัวหาร * ผลหาร) + เศษที่เหลือ
ตัวหาร = (18* 6) + 5 = 113
D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาของสีคือ 36.50 รูปีต่อกิโลกรัม หาก 1 กิโลกรัมของสีทาได้ 16 ตารางฟุต จะเสียค่าใช้จ่ายเท่าไรในการทาสีภายนอกของลูกบาศก์ที่มีด้านละ 8 ฟุต A) 962 รูปี B) 672 รูปี C) 546 รูปี D) 876 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
พื้นที่ผิวของลูกบาศก์ = 6 x 8² = 384 ตารางฟุต
ปริมาณสีที่ต้องการ = (384/16) = 24 กิโลกรัม
ค่าใช้จ่ายในการทาสี = 36.5 x 24 = 876 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 3245613 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 11 ลงตัวคือเท่าไร? A)1 B)2 C)4 D)9 E)3 | สำหรับการหารด้วย 11 ผลต่างของผลรวมของหลักในตำแหน่งคู่และตำแหน่งคี่ต้องเป็นศูนย์หรือหารด้วย 11 ลงตัว
สำหรับ 3245613 , ผลต่าง =(3+4+6+3) -(2+5+1)=16-8=8.
หลักหน่วยอยู่ที่ตำแหน่งคี่ ดังนั้นเราบวก 3 เข้าไปในจำนวน
=> 3245613+3= 3245616
ตอนนี้ , (3+4+6+6) -(2+5+1)=19-8=11 =>11 เป็นพหุคูณของ 11 และด้วยเหตุนี้ 3245616 ก็หารด้ว... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมเดินทางระยะทางทั้งหมด 80 ไมล์ ถ้าเขาเดินทาง 30 ไมล์แรกด้วยอัตราเร็วคงที่ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง และระยะทางที่เหลือด้วยอัตราเร็วคงที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง อัตราเร็วเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร (เป็นไมล์ต่อชั่วโมง) A) 55 ไมล์ต่อชั่วโมง B) 50 ไมล์ต่อชั่วโมง C) 40 ไมล์ต่อชั่วโมง D) 60 ไมล์ต่อชั่วโมง E) 70 ไมล์ต่อชั่วโมง | อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด = (d1+d2)/(t1+t2) = (30+50) / ((30/30)+(50/50)) = 80/2=40mph
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้นทุนในการทำสวนล้อมรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเส้นรอบรูป 340 เมตร ด้วยอัตรา 10 रुपีต่อตารางเมตร จะเท่าไร? A) 3430 रुपี B) 3440 रुपี C) 3450 रुपี D) 3460 रुपี E) 3490 रुपี | คำอธิบาย:
ในคำถามนี้ เราทราบเส้นรอบรูป
เราทราบว่า เส้นรอบรูป = 2(กว้าง+ยาว) ใช่ไหม
ดังนั้น
2(กว้าง+ยาว) = 340
เนื่องจากเราต้องทำรั้วล้อมรอบ 1 เมตร ดังนั้น
พื้นที่ของรั้ว = ((กว้าง+2)+(ยาว+2)-กว้าง*ยาว)
= 2(กว้าง+ยาว)+4 = 340+4 = 344
ดังนั้น ต้นทุนที่ต้องการจะเป็น = 344 * 10 = 3440
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ามูลค่าที่ดินลดลง 10% ในขณะที่อัตราภาษีใหม่สำหรับที่ดินคิดเป็น 110% ของอัตราภาษีเดิม ผลกระทบต่อภาษีคือข้อใด A) ภาษีเพิ่มขึ้น 10% B) ภาษีเพิ่มขึ้น 1% C) ไม่มีการเปลี่ยนแปลงภาษี D) ภาษีลดลง 1% E) ภาษีลดลง 10% | พิจารณา มูลค่าที่ดิน = 100, อัตราภาษีเดิม 10% ดังนั้น มูลค่าภาษี = 100 * 10% = 10.
มูลค่าที่ดินที่ลดลง = 90, อัตราภาษีใหม่ = 110% ของ 10 = 11% ดังนั้น มูลค่าภาษี = 90 * 11% = 9.9
10 - 9.9 = ลดลง 1%.
ตอบ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีหุ้นส่วนอาวุโส 4 คน และหุ้นส่วนรุ่นน้อง 6 คน จงหาจำนวนกลุ่ม W ที่แตกต่างกันของหุ้นส่วน 3 คนที่สามารถจัดตั้งขึ้นได้ โดยมีอย่างน้อยหนึ่งสมาชิกในกลุ่มเป็นหุ้นส่วนอาวุโส (2 กลุ่มถือว่าแตกต่างกันหากมีอย่างน้อยหนึ่งสมาชิกในกลุ่มที่แตกต่างกัน) A)48 B)100 C)120 D)288 E)600 | สิ่งที่ดูเหมือนจะได้ผลเช่นกัน แม้ว่าจะยากที่จะคิดวิธีนี้:
(10*9*8) * 2/3 + (10*9*4)*1/3 = 600. หารด้วยการเรียงสับเปลี่ยนที่เป็นไปได้ทั้งหมด (=3!) จะได้ 100.
คำอธิบาย: สำหรับตำแหน่งแรก คุณมีผู้สมัครที่เป็นไปได้ 10 คน สำหรับอันดับที่ 2 มี 9 คน สำหรับตำแหน่งที่ 3 คุณต้องแยกแยะว่าหุ้นส่วนอาวุโสถูกเลือกสำหรับตำแหน่งใดตำแหน่... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าสูงสุดของ $m$ ที่ทำให้ $4^m$ เป็นตัวประกอบของ $27!$ คือเท่าใด? A) 5 B) 7 C) 6 D) 8 E) 4 | ค่อนข้างง่าย
ถ้า $m = 8$ แล้ว $4^m = 32$ ซึ่งเท่ากับ $16 imes 2$ ซึ่งทั้งสองตัวนี้เป็นตัวประกอบของ $27!$
เนื่องจาก 8 เป็นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดในตัวเลือก จึงเป็นคำตอบ
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราดอกเบี้ยแบบเบ็ดเสร็จเท่าไรที่เงินจำนวนหนึ่งจะทบต้นเป็นสองเท่าใน 30 ปี? A)3 1/3% B)3 1/7% C)3 9/3% D)3 5/3% E)3 3/3% | P = (P*30*R)/100
R = 3 1/3%
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนชาย 20 คนคำนวณได้ 58.4 กก. และต่อมาพบว่ามีน้ำหนักหนึ่งรายถูกอ่านผิดเป็น 56 กก. แทนที่จะเป็น 65 กก. น้ำหนักเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด A)67.4 กก. B)57.75 กก. C)58.85 กก. D)49.4 กก. E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | น้ำหนักรวมจริงคือ (20 × 58.4 - 56 + 65) = 1177 กก.
น้ำหนักเฉลี่ยจริงคือ 1177/20 = 58.85 กก.
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
3 ผู้สมัครได้รับคะแนนเสียงในการเลือกตั้งตามลำดับคือ 1036, 4636 และ 11628 คะแนน ผู้สมัครที่ชนะได้รับร้อยละเท่าใดของคะแนนเสียงทั้งหมดในการเลือกตั้งนั้น? A)40% B)55% C)57% D)60% E)67.2% | จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน = (1036 + 4636 + 11628) = 17300
ดังนั้น ร้อยละที่ต้องการ = 11628/17300 * 100 = 67.2%
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C 투자 Rs.2000, Rs.3000 และ Rs.4000 ในธุรกิจ หลังจากหนึ่งปี A ถอนเงินของเขา B และ C ดำเนินธุรกิจต่ออีกหนึ่งปี หากกำไรสุทธิหลัง 2 ปีคือ Rs.3200 แบ่งปันกำไรของ A คือ? A)288 B)2778 C)299 D)400 E)287 | 2*12 : 3*12 : 4*24
1: 3: 4
1/8 * 3200 = 400
27. A และ B เริ่มธุรกิจ. ตอบ: D | D | [
"unknown"
] |
ข้อใดต่อไปนี้เป็นเศษส่วนที่มีค่ามากกว่า 3/4 และน้อยกว่า 5/6? A)4/8 B)4/5 C)4/6 D)4/1 E)4/4 | วิธีทำ:
3/4 = 0.75, 5/6 = 0.833, 1/2 = .5, 2/3 = 0.66, 4/5 = 0.8, 9/10 = 0.9.
เห็นได้ชัดว่า 0.8 อยู่ระหว่าง 0.75 และ .833.
4/5 อยู่ระหว่าง 3/4 และ 5/6..
คำตอบ: B) 4 / 5 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในสูตรมาตรฐานของเครื่องดื่มรสชาติ อัตราส่วนตามปริมาตรของส่วนผสมรสชาติต่อน้ำเชื่อมข้าวโพดต่อน้ำคือ 1 : 12 : 30 ในสูตรกีฬา อัตราส่วนของส่วนผสมรสชาติต่อน้ำเชื่อมข้าวโพดมีค่ามากกว่าสูตรมาตรฐานสามเท่า และอัตราส่วนของส่วนผสมรสชาติต่อน้ำมีค่าครึ่งหนึ่งของสูตรมาตรฐาน หากขวดขนาดใหญ่ของสูตรกีฬามีน้ำเชื่อมข้าวโพด 6 ออนซ์ จะมีน้ำก... | F:C:W
1:12:30
สูตรกีฬา:
F:C
3:12
F:W
1:60
หรือ 3:180
ดังนั้น C:F:W = 12:3:180
C/W = 12/180 = 3 ออนซ์/x ออนซ์
x = 6 * 180 / 12 = 90 ออนซ์ของน้ำ
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำมันเปล่าที่มีความจุ 208 แกลลอน ถูกเติมด้วยน้ำมัน A บางส่วน จากนั้นเติมน้ำมัน B จนเต็มถัง น้ำมัน A มีแอลกอฮอล์ 12% โดยปริมาตร และน้ำมัน B มีแอลกอฮอล์ 16% โดยปริมาตร ถ้าถังน้ำมันเต็มมีแอลกอฮอล์ 30 แกลลอน มีน้ำมัน A ถูกเติมไปกี่แกลลอน? A)160 B)150 C)82 D)80 E)50 | สมมติว่ามี A แกลลอนของน้ำมัน A ในถัง จากนั้นจะมี 208-A แกลลอนของน้ำมัน B
ปริมาณแอลกอฮอล์ใน A แกลลอนของน้ำมัน A คือ 0.12A;
ปริมาณแอลกอฮอล์ใน 208-A แกลลอนของน้ำมัน B คือ 0.16(208-A);
เนื่องจากปริมาณแอลกอฮอล์ทั้งหมดคือ 30 แกลลอน ดังนั้น 0.12A+0.16(208-A)=30 --> A=82.
คำตอบ: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 19 คนในกลุ่มคือ 17 ปี เมื่อรวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุของครูเป็นเท่าไร (เป็นปี) A)36 B)37 C)38 D)ไม่สามารถคำนวณได้ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อายุของครู = (20 × 18 – 19 × 17) ปี
= 37 ปี.
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม้บรรทัดยาว 6 ฟุต 8 นิ้ว ถูกแบ่งออกเป็น 5 ส่วนเท่าๆ กัน จงหาความยาวของแต่ละส่วน A) 20 นิ้ว B) 77 นิ้ว C) 16 นิ้ว D) 97 นิ้ว E) 66 นิ้ว | คำอธิบาย:
ความยาวทั้งหมดของไม้บรรทัดเป็นนิ้ว = (6 * 12) + 8 = 80 นิ้ว
ความยาวของแต่ละส่วนใน 5 ส่วน = 80/5 = 16 นิ้ว
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ธนาคารได้กำไรจากการให้กู้เงินเป็นเวลา 1 ปีในอัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี เป็นจำนวน 6 รูปี จงหาส่วนลดจริง A) 72 รูปี B) 36 รูปี C) 54 รูปี D) 50 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
ส่วนลดจริง = [กำไรของธนาคาร x 100 / อัตราดอกเบี้ย x เวลา]
= 6 x 100 / 12 x 1
= 50 รูปี
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไพ่ 1 ใบถูกหยิบขึ้นมาจากสำรับไพ่ 52 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่ไพ่ที่หยิบขึ้นมาจะเป็นไพ่สีแดงหรือไพ่ K A)2/5 B)3/13 C)4/19 D)7/13 E)6/19 | ในสำรับไพ่ 52 ใบ จะมีไพ่สีแดง 26 ใบ รวมถึงไพ่ K 2 ใบ และไพ่ K อีก 2 ใบ รวมเป็น 28 ใบ
ความน่าจะเป็น = 28/52 = 7/13
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
รามيشสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 22 วัน โรหันมีประสิทธิภาพมากกว่ารามิศสองเท่า ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน พวกเขาจะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ A)22/3 วัน B)9/3 วัน C)10/3 วัน D)11/3 วัน E)7/3 วัน | รามิศสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 22 วัน โรหันมีประสิทธิภาพมากกว่ารามิศสองเท่า
ดังนั้น โรหันสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 11 วัน
จำนวนวันที่จะทำงานเสร็จ = 1/(1/11+1/22)=22/3 วัน
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 10 คนเท่ากับ 20 ปี อายุเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 4 ปี เมื่อนักเรียนใหม่ 2 คนเข้าร่วมกลุ่ม อายุเฉลี่ยของนักเรียน 2 คนที่เข้าร่วมกลุ่มเท่าไร A) 22 ปี B) 30 ปี C) 34 ปี D) 44 ปี E) ไม่มีข้อใดถูก | ผลรวมอายุของนักเรียน 10 คนที่มีอายุเฉลี่ย 20 ปี = 200
ผลรวมอายุของนักเรียน 12 คนที่มีอายุเฉลี่ย 24 ปี = 288
ผลรวมอายุของนักเรียนใหม่ 2 คน = 88
อายุเฉลี่ยของนักเรียนใหม่ = 44
ตัวเลือกที่ถูกต้อง D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของเด็กชาย 19 คนและครูประจำชั้นคือ 16 ปี ถ้าไม่นับอายุของครูประจำชั้นและเด็กชายคนหนึ่ง อายุเฉลี่ยจะลดลงเหลือ 15 ปี ครูประจำชั้นมีอายุเท่าไร A)767 B)26 C)50 D)88 E)21 | จำนวนบุคคล = 19 เด็กชาย + 1 ครูประจำชั้น = 20
อายุเฉลี่ยของ 20 คนคือ 16 ปี
ดังนั้น อายุรวมของ 20 คน = 20 * 16 = 320 ปี ------ (A)
ถ้าไม่นับครูประจำชั้นและเด็กชายคนหนึ่ง อายุเฉลี่ยจะเท่ากับ 15 ปี
ดังนั้น อายุรวมของเด็กชาย 18 คน = 18 * 15 = 270 ปี ------ (B)
อายุของครูประจำชั้นและเด็กชายคนหนึ่ง = 320 – 270 = 50 ปี
ข้อมูล... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กลุ่มชาวประมง 6 คนเช่าเรือเพื่อตกปลากระพงในวันหนึ่ง ค่าเช่าเรือ x ดอลลาร์ต่อวัน ถ้ากลุ่มนี้สามารถหาชาวประมงอีก 3 คนที่ท่าเรือที่ยินดีขึ้นเรือและแบ่งจ่ายค่าเช่า จะมีค่าเช่าต่อคนน้อยลงไปเท่าไรในรูปของ x? A)x/18 B)x/35 C)3x/70 D)3x/10 E)3x/7 | ค่าเช่าเรือต่อวัน = x
ค่าต่อคน = x/6
ถ้ามีคนเพิ่มอีก 3 คน ค่าเช่า = x/9
ความต่าง = x/6 - x/9
= x/18
Ans A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Rs.800 เป็นเงินต้นที่ให้ดอกเบี้ย साधारण 3 ปี เป็น Rs.920 ถ้าดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 3% จะมีมูลค่าเท่าไร? A)3387 B)277 C)223 D)992 E)213 | (800*3*3)/100 = 72
920 + 72 = 992
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรียนวิมานมีนักเรียน 96 คน นักเรียนหนึ่งในสามสอบคณิตศาสตร์ตก และ 1/6 สอบตกวิชาภาษาไทย อย่างน้อยนักเรียนกี่คนสอบตกทั้งสองวิชา A)0 B)6 C)8 D)10 E)12 | ทั้งหมด = 96
สอบตกคณิตศาสตร์ = 96/3=32
สอบตกภาษาไทย=108/6=16
อย่างน้อยที่สอบตกทั้งสองวิชาคือ 0
ในขณะที่มากที่สุดคือ 16
คำตอบ A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม R เป็น 50% ของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม S พื้นที่ของวงกลม R เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของพื้นที่ของวงกลม S A)35% B)25% C)20% D)15% E)10% | กำหนดให้ เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม R , dr = 50
และ เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม S , ds = 100
รัศมีของวงกลม R , Rr = 25
รัศมีของวงกลม S , Rs = 50
พื้นที่ของวงกลม R / พื้นที่ของวงกลม S = (pi * Rr ^2 ) /( pi * Rs^2 )
= (25/50)^2 = (5/10)^2
=25%
คำตอบ :B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปหนึ่ง มุมหนึ่งมีขนาดมากกว่าอีกมุมหนึ่ง 20 องศา มุมที่เล็กกว่ามีขนาดเท่าไร? A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 | ในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มุมที่อยู่ตรงข้ามกันมีขนาดเท่ากัน และมุมที่อยู่ติดกันเป็นมุมประกอบ (มุมประกอบคือสองมุมที่บวกกันได้ 180 องศา).
กำหนด: x+(x+20)=180 --> x=80.
คำตอบ: B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ดอกเบี้ยของเงิน 750 รูปี เป็นเวลา 2 ปี เท่ากับส่วนลดจริงของเงิน 960 รูปี ที่ครบกำหนด 2 ปีข้างหน้า หากอัตราดอกเบี้ยเท่ากันในทั้งสองกรณี จะเป็นเท่าไร A) 12% B) 13% C) 14% D) 15% E) 18% | ดอกเบี้ยคงที่ของ 750 รูปี = ส่วนลดจริงของ 960 รูปี
หมายความว่า มูลค่าปัจจุบันของ 960 รูปี ที่ครบกำหนด 2 ปีข้างหน้าคือ 750 รูปี
ส่วนลดจริง = 960 รูปี - 750 รูปี = 210 รูปี
ดังนั้น ดอกเบี้ยคงที่ของ 750 รูปี เป็นเวลา 2 ปี คือ 210 รูปี
อัตรา = (100 x 210) / (750 x 2)% = 14%
ตอบ : C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 125 เมตร ขับผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟในเวลา 10 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือ: A)49 กม./ชม. B)50 กม./ชม. C)51 กม./ชม. D)52 กม./ชม. E)53 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชาย
= (125/10) ม./วินาที = (25/2) ม./วินาที.
[(25/2) x (18/5)] กม./ชม. = 45 กม./ชม.
ให้ความเร็วของขบวนรถไฟเป็น 'x' กม./ชม.
ดังนั้น ความเร็วสัมพัทธ์ = (x - 4) กม./ชม.
x - 4 = 45 => x = 49 กม./ชม.
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
เจอโรมคาดการณ์ว่าราคาหุ้นของ WebWeb.com จะตกลง และขายหุ้น WebWeb.com ทั้งหมดของเขาในราคา $5 ต่อหุ้น เขาจ่ายภาษี $10,000 จากรายได้ หนึ่งสัปดาห์ต่อมา เจอโรมเชื่อว่าราคาหุ้น WebWeb.com จะเพิ่มขึ้น และเขาใช้เงินที่ได้จากการขายหุ้น WebWeb.com ซื้อหุ้นอีกครั้งในราคา $6 ต่อหุ้น หากเจอโรมสิ้นสุดลงด้วยหุ้น WebWeb.com น้อยกว่า 5... | ให้จำนวนหุ้นเป็น x.
5*x - 10000 (เงินที่จ่ายเป็นภาษี) = 6(x- 5000)
แก้สมการเพื่อหา x เราจะได้หุ้นเป็น 15000.
Ans :(Option D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การสำรวจจำนวน n คนในเมือง Eros พบว่า 50% ชอบแบรนด์ A การสำรวจอีกครั้งจำนวน 100 คนในเมือง Angie พบว่า 60% ชอบแบรนด์ A โดยรวมแล้ว 55% ของผู้ที่ถูกสำรวจทั้งหมดชอบแบรนด์ A จำนวนผู้ที่ถูกสำรวจทั้งหมดเท่ากับเท่าใด A)50 B)100 C)150 D)200 E)250 | 50% ของ n คนจาก Eros ชอบแบรนด์ A
50% ของ n คือ 50/100 x n = n/2
60% ของ 100 คนจาก Angie ชอบแบรนด์ A
60% ของ 100 คือ 60/100 x 100 = 60
จาก n+ 100 คนที่ถูกสำรวจทั้งหมด n/2 + 60 ชอบแบรนด์ A
เนื่องจากนี่คือ 55%
เราได้
(n/2+60)/(n+100) x100 =55
แก้สมการ
(n/2+60)/(n+100) x100= 55
(n/2+60) = 55/100x(n+100)
(n/2+60) = 11/20n+5... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลคูณร่วมน้อยที่สุดของ 15, 22 และ 24 A)60 B)120 C)240 D)1320 E)1720 | ให้เราเขียนตัวเลขในรูปของตัวประกอบเฉพาะ:
15 = 3*5
22 = 2*11
24 = 2 * 17^1
ผลคูณร่วมน้อยที่สุดจะเป็นกำลังสูงสุดของตัวประกอบเฉพาะจากทั้งสามจำนวนนี้
ดังนั้น ผลคูณร่วมน้อยที่สุด = 1320
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x น้อยกว่า y อยู่ 20% แล้ว y จะมากกว่า x อยู่: A)33.33% B)25% C)75% D)66.66% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ใช้สูตร (x/(100-x)*100) โดยที่ x คือเปอร์เซ็นต์ที่ลดลง (ในที่นี้คือ 20%)
=> 20/(100-20)*100
=25%
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ปีที่แล้ว แซนดีเก็บเงินได้ 6% ของเงินเดือนประจำปีของเธอ ปีนี้ เธอได้เงินเพิ่มขึ้น 10% จากปีที่แล้ว และเธอเก็บเงินได้ 9% ของเงินเดือนของเธอ จำนวนเงินที่เก็บได้ในปีนี้เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่เธอเก็บได้ในปีที่แล้ว A)140% B)152% C)165% D)176% E)190% | ให้เงินเดือนของปีที่แล้วเป็น x
ปีที่แล้ว แซนดีเก็บ 0.06x
ปีนี้ แซนดีเก็บ 0.09*1.1x = 0.099x
0.099x / 0.06x = 99/60 = 1.65 = 165%
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เด็กชายคนหนึ่งเดินทางจากบ้านไปโรงเรียนด้วยความเร็ว 4 กิโลเมตร/ชั่วโมง และมาถึงช้า 7 นาที ในวันถัดไป เขาเดินทางด้วยความเร็ว 8 กิโลเมตร/ชั่วโมง และมาถึงเร็ว 8 นาที ระยะทางระหว่างบ้านกับโรงเรียนเท่าไร A) 2 กิโลเมตร B) 3 กิโลเมตร C) 4 กิโลเมตร D) 5 กิโลเมตร E) 6 กิโลเมตร | ให้ระยะทางเป็น x
T1 = x/4 ชั่วโมง
T2 = x/8 ชั่วโมง
ความต่างของเวลา = 7+8 = 15 = 1/4 ชั่วโมง
x/4 - x/8 = 1/4
x/8 = 1/4
x = 2 กิโลเมตร
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นทางรถไฟลูปคอทเทจโกรฟวิลล์วิ่งระหว่างด้านเหนือและด้านใต้ของเมืองในเวลา 2 ชั่วโมง ด้วยความเร็ว 100 กม./ชม. ระยะทางไปกลับยาวเท่าไร (หน่วยเป็นกิโลเมตร) A)100 กม. B)150 กม. C)200 กม. D)300 กม. E)400 กม. | ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมง: 100 x 2 = 200 กม.
ระยะเวลาของการเดินทางไปกลับ: 2 x 2 = 4 ชั่วโมง
ระยะทางที่ครอบคลุมใน 4 ชั่วโมง: 100 x 4 = 400 กม.
IMO, คำตอบที่ถูกต้องคือ "E." | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แมทได้รับค่าคอมมิชชั่น $1,000 จากการขายครั้งใหญ่ ครั้งนี้ทำให้ค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น $150 ถ้าค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ยใหม่ของแมทคือ $550 แมทได้ทำการขายไปกี่ครั้ง A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | ให้ ค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ย = x
จำนวนครั้งที่ขาย = y
ค่าคอมมิชชั่นทั้งหมด = xy
ค่าคอมมิชชั่นใหม่ = xy+1000
ค่าเฉลี่ยใหม่ = (xy+1000) / (y+1) = 150+x
กล่าวคือ (xy+1000) = (y+1)* (150+x)
กล่าวคือ (xy+1000) = (xy+x+150y+150)
กล่าวคือ (850) = (x+150y)
ค่าคอมมิชชั่นใหม่ = 550 = 150+x
กล่าวคือ x=400
กล่าวคือ y = 3
จำนวนครั้งที่ข... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องพิมพ์ A ใช้เวลานานกว่าเครื่องพิมพ์ B 4 นาทีในการพิมพ์ 40 หน้า เมื่อทำงานร่วมกัน เครื่องพิมพ์ทั้งสองเครื่องสามารถพิมพ์ 50 หน้าได้ใน 6 นาที เครื่องพิมพ์ A จะใช้เวลานานเท่าไรในการพิมพ์ 160 หน้า A)12 B)18 C)48 D)20 E)30 | ถ้าเครื่องพิมพ์ A ใช้เวลานานกว่าเครื่องพิมพ์ B 4 นาทีในการพิมพ์ 40 หน้า
หมายความว่าเครื่องพิมพ์ A ใช้เวลานานกว่าเครื่องพิมพ์ B 5 นาทีในการพิมพ์ 50 หน้า
ดังนั้น ถ้า b คือจำนวนนาทีที่เครื่องพิมพ์ B ใช้ในการพิมพ์ 50 หน้า
เราสามารถเขียนได้ว่า:
1/b+1/(b+5)=1/6 (เนื่องจากใน 1 นาที พวกเขาพิมพ์ 1/6 ของงานพิมพ์ 50 หน้า)
6(2b+5)... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ $3^{25}$ หารด้วย 5 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | หลักหน่วยของเลขยกกำลังของ 3 มีรูปแบบซ้ำกันทุก 4 ตัว: {3, 9, 7, 1}
25 มีรูปแบบ 4k+1 ดังนั้นหลักหน่วยของ $3^{25}$ คือ 3.
เมื่อหารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3.
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 15 วัน และ B สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 20 วัน พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกัน แต่ 5 วันก่อนที่งานจะเสร็จ A หยุดทำงาน งานเสร็จสิ้นในกี่วัน A) 15 3/7 วัน B) 11 3/7 วัน C) 12 3/7 วัน D) 19 3/7 วัน E) 13 3/7 วัน | B
11 3/7 วัน
(x – 5)/15 + x/20 = 1
x = 11 3/7 วัน | B | [
"ประยุกต์"
] |
โจทย์ที่ท้าทาย: การผสมผสาน
นักเรียนชาย 2 คน และนักเรียนหญิง 1 คน จะนั่งติดกันเพื่อสอบทดลองซ่อม มีวิธีจัดเรียงได้กี่วิธี โดยที่ไม่มีนักเรียนชายสองคน หรือ นักเรียนหญิงสองคนนั่งติดกัน A)2 B)4 C)72 D)240 E)720 | 2!*1!*2 = 2*1*2 = 4 วิธี
ตอบ B) 4 | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟ 9 หลอด โดยมีหลอดไฟเสีย 4 หลอด ถ้าเลือกหลอดไฟ 4 หลอดออกมาแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่หลอดไฟทั้ง 4 หลอดที่เลือกมามีแต่หลอดไฟเสีย A)1/125 B)1/117 C)1/198 D)1/128 E)1/126 | จากหลอดไฟทั้งหมด 9 หลอด มีหลอดไฟดี 5 หลอด และหลอดไฟเสีย 4 หลอด ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= ⁴C₄/⁹C₄
= 1/126
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มโฟกัสประกอบด้วย x ชายและ y หญิง ถ้ามีชายเพิ่ม 2 คนและหญิงเพิ่ม 4 คน รวมเป็นกลุ่มโฟกัสที่ใหญ่ขึ้น ถ้าสุ่มเลือกบุคคล 1 คนจากกลุ่มโฟกัสที่ใหญ่ขึ้น ความน่าจะเป็นที่จะเลือกได้หญิงคือเท่าใด A)x/(x + 2) B)x/(x + y) C)(x + 2)/(x + y + 2) D)(y + 4)/(x + y + 6) E)(x + 2)/(x + y + 6) | x ชาย
y หญิง
x+2+y+4 เป็นจำนวนรวม
=x+y+6
y+4 เป็นจำนวนหญิง
ดังนั้น (y + 4)/(x + y + 6)
D. (y + 4)/(x + y + 6) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสมชนิดหนึ่งประกอบด้วยแอลกอฮอล์และน้ำในอัตราส่วน 4 : 3 ถ้าเติมน้ำ 8 ลิตรลงในส่วนผสม อัตราส่วนจะกลายเป็น 4 : 5 จงหาปริมาณแอลกอฮอล์ในส่วนผสมที่กำหนด A) 15 ลิตร B) 10 ลิตร C) 30 ลิตร D) 22 ลิตร E) 16 ลิตร | ให้ปริมาณแอลกอฮอล์และน้ำเป็น 4x ลิตร และ 3x ลิตร ตามลำดับ
4x/(3x+8)=4/5
20x=4(3x+8)
8x=32
x=4
ปริมาณแอลกอฮอล์ = (4 x 4) ลิตร = 16 ลิตร.
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลิตภัณฑ์ชิ้นหนึ่งที่ผลิตโดยบริษัทประกอบด้วยสองส่วน X และ Y ในกระบวนการผลิตส่วน X 9 จาก 100 ส่วนอาจมีตำหนิ ในทำนองเดียวกัน 5 จาก 100 ส่วนอาจมีตำหนิในกระบวนการผลิต Y คำนวณความน่าจะเป็นที่ผลิตภัณฑ์ที่ประกอบขึ้นจะไม่มีตำหนิ A)0.8647 B)0.8642 C)0.8645 D)0.8628 E)0.8612 | คำตอบ: ความน่าจะเป็นที่ส่วน X ไม่มีตำหนิคือ = 1 - 9/100 = .91
ความน่าจะเป็นที่ส่วน Y ไม่มีตำหนิคือ = 1 - 5/100 = .95
ดังนั้น ความน่าจะเป็นของผลิตภัณฑ์ที่ไม่มีตำหนิ = 0.91 ×× 0.95 = 0.8645
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
เจมส์กินคุกกี้ทุกวัน ในวันแรกเขา กิน 2 ชิ้น เขาจะกินคุกกี้เพิ่มขึ้น 4 ชิ้นในแต่ละวันหลังจากนั้น ค่าเฉลี่ยของคุกกี้ที่เขา กินต่อวันใน 2 สัปดาห์แรกคือเท่าไร A)32.14 B)45 C)49.28 D)30 E)33.33 | 2 สัปดาห์ = 14 วัน
จำนวนคุกกี้ทั้งหมด = 2 + 6 + 10 + ... + (2 + 14(4))
=2 + 6 + 10 + ... + 58
=2(1 + 3 + 5 + ... + 29)
=2(1 + 2 + 3 + ... + 29 - (2 + 4 + ... + 28))
=2 (1 + 2 + ... + 29) - 2(2 + 4 + ... + 28)
=2(29)(30)/2 - 4(14)(15)/2
=870-420
=450
ค่าเฉลี่ย = 450/14
=32.14
เลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีสารละลายโคลาปริมาตร 340 ลิตร ซึ่งประกอบด้วยน้ำ 80% โคลาเข้มข้น 6% และส่วนที่เหลือเป็นน้ำตาล หากเติมน้ำตาล 3.2 ลิตร น้ำ 10 ลิตร และโคลาเข้มข้น 6.8 ลิตร ลงในสารละลายนี้ สัดส่วนของน้ำตาลในสารละลายจะเป็นเท่าใด A) 6% B) 7.5% C) 9.2% D) 10.5% E) 14% | ส่วนของตัวหาร:
340 + 10 + 3.2 + 6.8 = 360
ส่วนของตัวตั้ง:
340(1 - .80 - .06) + 3.2
340(0.14) + 3.2
47.6 + 3.2
50.8
อัตราส่วน:
50.8 / 360 = 0.14
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พนักงานขายอสังหาริมทรัพย์ Z กำลังขายบ้านด้วยส่วนลด 20% จากราคาขายปลีก พนักงานขายอสังหาริมทรัพย์ X สัญญาว่าจะตรงกับราคาที่ Z เสนอ และเสนอส่วนลดเพิ่มเติมอีก 20% พนักงานขายอสังหาริมทรัพย์ Y ตัดสินใจเฉลี่ยราคาของพนักงานขาย Z และ X จากนั้นเสนอส่วนลดเพิ่มเติมอีก 20% ราคาสุดท้ายของพนักงานขาย Y เป็นเท่าไรของราคาสุดท้ายของพนักง... | ให้ราคาขายปลีกเท่ากับ x
ราคาขายของ Z = 0.80x
ราคาขายของ X = 0.80*0.80x = 0.64x
ราคาขายของ Y = ((0.80x + 0.64x)/2)*0.80 = 0.72x * 0.80 = 0.58x
0.58x = k * 0.64x
k = 0.58/0.64 = 58/64=29/32
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 10 ถึง 20 | จำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 10 ถึง 20 คือ 11, 13, 15, 17, 19 | 5 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 150 กม./ชม. เป็นเวลา 8 ชั่วโมง จะวิ่งได้ระยะทางเท่าไร A)1000 กม. B)700 กม. C)800 กม. D)1400 กม. E)1200 กม. | ระยะทาง = เวลา x ความเร็ว
ระยะทาง = 150 x 8 = 1200
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราการเกิดต่อพันคนปัจจุบันคือ 32 ในขณะที่อัตราการตายที่สอดคล้องกันคือ 10 ต่อพันคน อัตราการเจริญเติบโตสุทธิในแง่ของการเพิ่มขึ้นของประชากรเป็นเปอร์เซ็นต์คำนวณได้จากเท่าใด? A) 2.0% B) 3.2% C) 3.9% D) 4% E) 5.1% | การเจริญเติบโตสุทธิต่อ 1000 คน = 32 - 10 = 20
การเจริญเติบโตสุทธิต่อ 100 คน = 20 * 100 / 1000 = 2.0%
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีเส้นรอบรูป 600 ม. ความยาวของสวนเมื่อความกว้าง 100 ม. คือเท่าไร? A)227 B)247 C)200 D)277 E)121 | 2(l + 100) = 600 => l = 200 ม.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A สามารถ hoàn thànhโครงการใน 20 วัน ในขณะที่ B สามารถ hoàn thànhโครงการเดียวกันใน 30 วัน ถ้า A และ B เริ่มทำงานร่วมกันและ A หยุดงาน 20 วันก่อนที่โครงการจะเสร็จสิ้น โครงการจะเสร็จสิ้นในกี่วัน A)18 B)19 C)20 D)21 E)24 | งาน 1 วันของ A = 1/20;
งาน 1 วันของ B = 1/30;
งาน 1 วันของ (A+B) = (1/20+1/30) = 1/12;
กำหนดให้ A หยุดงาน 20 วันก่อนที่โครงการจะเสร็จสิ้น..
ดังนั้น B ทำงานที่เหลือเพียงลำพังใน 20 วัน.
ดังนั้น ใน 20 วัน B สามารถทำได้ 2/3 ของงาน ..
ดังนั้น (A+B) ทำงาน (1-2/3) = 1/3 ของงาน..
(A+B) สามารถทำ 1/12 ของงานได้ใน 1 วัน...
พวกเขา... | E | [
"unknown"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก y หารด้วย 5 และ 7 จะเหลือเศษ 3 และ 4 ตามลำดับ เมื่อจำนวนเต็มบวก z หารด้วย 5 และ 7 จะเหลือเศษ 3 และ 4 ตามลำดับ ข้อใดต่อไปนี้เป็นตัวประกอบของ y-z? A) 12 B) 24 C) 35 D) 16 E) 30 | ถ้าจำนวน n หารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3 และหารด้วย 7 จะเหลือเศษ 4 จำนวน n จะอยู่ในรูป:
n = 5y + 3
n = 7z + 4
ฉันจะต้องตรวจสอบจำนวนที่เล็กที่สุด
ฉันแทน z= 1. n = 11. มันอยู่ในรูป 5y + 3 หรือไม่? ไม่ใช่
แทน z= 2. n = 18. มันอยู่ในรูป 5y + 3 หรือไม่? ใช่
เมื่อ 18 หารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3 เมื่อหารด้วย 7 จะเหลือเศษ 4
จำนวนถัดไปจะเ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวก (a, b) กี่คู่ที่สอดคล้องกับสมการ 1/a+1/b=34/57 ? A)6 B)3 C)2 D)1 E)5 | ไม่มีวิธีที่แน่นอนในการแก้สมการ 2 ตัวแปรด้วยสมการ 1 สมการ วิธีที่ดีที่สุดคือการพิจารณาคำถามและย้อนกลับไปหาทางที่ได้ผลที่สุด ในคำถามนี้ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกเท่านั้น ดังนั้นเป็นเรื่องที่น่าโล่งใจ ตอนนี้เราสามารถเริ่มต้นด้วยการใส่ a=1,2,.. และอื่นๆ จนกว่าเราจะมั่นใจในตัวเลือกใดตัวเลือกหนึ่ง
ดังนั้นเราเริ่มต้นด้วย
a=1,... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเฉพาะ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงได้ A) $n^n = n$ B) $n^2/4$ เป็นจำนวนคู่ C) $n^n/4 = 1^{n-1}$ D) $n^2 + n^3 = n^5$ E) $(n)(n^n) $ เป็นจำนวนลบ | C ควรจะเป็นคำตอบ
$2^2/4 = 1^{2-1}$ | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากกลุ่มนักบินอวกาศ 19 คน ซึ่งมี 10 คนที่มีประสบการณ์บินอวกาศมาก่อน จะเลือกคณะลูกเรือ 3 คน เพื่อให้มีเพียง 1 คนในคณะลูกเรือที่มีประสบการณ์บินอวกาศมาก่อน มีกี่คณะลูกเรือที่เป็นไปได้ต่างกัน? A)380 B)370 C)350 D)360 E)340 | จำนวนนักบินอวกาศที่มีประสบการณ์ = 10
ที่เหลือ =9
เราต้องเลือกเพียง 1 คนจากกลุ่มแรก
และ 2 คนจากกลุ่มที่สอง
(10C1)*(9C2)
=10*36= 360
คำตอบ : D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ก่อนออกเดินทางเพื่อการทำงาน แชดขอให้ผู้ช่วยของเขาเลือกและจัดเสื้อห้าตัวจากตู้เสื้อผ้าของเขา ซึ่งมีเสื้อแปดตัวอยู่ ณ ขณะนี้ หากแต่ละตัวมีสีต่างกัน รวมถึงเสื้อสีน้ำเงินหนึ่งตัวและเสื้อสีชมพูหนึ่งตัว และผู้ช่วยเลือกเสื้อโดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่เสื้อสีชมพูจะเป็นหนึ่งในเสื้อที่บรรจุไว้ แต่เสื้อสีน้ำเงินจะไม่บรรจุไว้เท่าไร A... | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกเสื้อ 5 ตัวจาก 8 ตัวคือ 8C5 = 56
จำนวนวิธีในการเลือกเสื้อสีชมพูบวกเสื้อ 4 ตัวจาก 6 ตัวคือ 6C4 = 15
P(เสื้อสีชมพูแต่ไม่ใช่เสื้อสีน้ำเงิน) = 15/56
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือของเขาไปตามน้ำ 85 กิโลเมตร และพายเรือทวนน้ำ 45 กิโลเมตร ใช้เวลา 2 1/2 ชั่วโมง ในแต่ละครั้ง จงหาความเร็วของกระแสน้ำ? A)7 กม./ชม. B)5 กม./ชม. C)3 กม./ชม. D)8 กม./ชม. E)2 กม./ชม. | ความเร็วตามน้ำ = d/t = 85/(2 1/2) = 34 กม./ชม.
ความเร็วทวนน้ำ = d/t = 45/(2 1/2) = 18 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำ = (34 - 18)/2 = 8 กม./ชม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 12 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามชานชาลาที่มีความยาว 350 เมตร? A) 17 นาที B) 10 นาที C) 15 นาที D) 47 นาที E) 55 นาที | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร
เมื่อขบวนรถไฟข้ามเสาไฟฟ้า ระยะทางที่วิ่งผ่านคือความยาวของขบวนรถไฟเอง
ดังนั้น x = 12 * 36 * 5 / 18 เมตร = 120 เมตร
เวลาที่ใช้ในการข้ามชานชาลา = (120 + 350) / 36 * 5 / 18
= 47 นาที
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x < 0 และ 0 < y < 1 ข้อใดมีค่ามากที่สุด C? A)x^2 B)(xy)^2 C)(x/y)^2 D)x^2/y E)x^2*y | กำหนดให้ x < 0 และ 0 < y < 1
สมมติ x = -2 และ y = 1/2
A. x ^2 = (-2)^2 =4
B. (xy)^2 = (-2*1/2)^2 =1
C. (x/y)^2 = {-2/(1/2)}^2 = (-4)^2 =16
D. x^2/y = (-2)^2 / (1/2) = 4*2 =8
E. x^2*y = (-2)^2*(1/2) =2
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนเลขคู่ในช่วงระหว่าง 8 ถึง 100 (รวม) ที่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว A)15 B)30 C)32 D)33 E)46 | เราต้องหาจำนวนพจน์ที่หารด้วย 2 ลงตัว แต่หารด้วย 6 ไม่ลงตัว (เนื่องจากโจทย์ถามเฉพาะเลขคู่ที่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว)
สำหรับ 2,
8,10,12,14...100
โดยใช้สูตรลำดับเลขคณิต เราสามารถกล่าวได้ว่า 100 = 10 + (n-1) *2
หรือ n=47.
สำหรับ 6,
12,18,...96
โดยใช้สูตรลำดับเลขคณิต เราสามารถกล่าวได้ว่า 96 = 12 + (n-1) *6
หรือ n=15.
ดังนั้น เลข... | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยใช้ตัวเลข 0, 2, 3, 5 และ 4 เพียงครั้งเดียว จำนวนเลขห้าหลักที่สร้างขึ้นได้และหารด้วย 8 ลงตัวมีกี่จำนวน? A)18 B)24 C)48 D)16 E)52 | จำนวนที่หารด้วย 8 ลงตัวต้องลงท้ายด้วย 8, 16, 24,32,40...
ดังนั้น จะมีกรณีที่เป็นไปได้ดังนี้:
035-24 --> สามหลักแรกสามารถเรียงได้ 3! = 6 วิธี
054-32--> สามหลักแรกสามารถเรียงได้ 3! = 6 วิธี
235-40--> สามหลักแรกสามารถเรียงได้ 3! = 6 วิธี
ทั้งหมด = 6+6+6 = 18.
คำตอบ: A. | A | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.