question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
สามท่อ A, B และ C ถูกต่อเข้ากับถัง A และ B สามารถเติมเต็มถังได้ใน 20 และ 30 นาที ตามลำดับ ในขณะที่ C สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 15 นาที หาก A, B และ C ถูกเปิดใช้งานต่อเนื่องกันเป็นเวลา 4 นาที ถังจะเต็มในเวลาเท่าใด A) 2 ชั่วโมง B) 12 ชั่วโมง C) 3 ชั่วโมง D) 5 ชั่วโมง E) 6 ชั่วโมง | ในสามนาที 1/20 + 1/30 - 1/15 = 1/60 ส่วนถูกเติม
12 นาที--------1/60 ส่วน
x นาที--------- 1 ส่วน(เต็ม)
x = 720 นาที = 12 ชั่วโมง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านขายเค้กมีคัพเค้ก surplus และตั้งราคา 15% ต่ำกว่าราคาส่ง $3 ลูกค้ามาพร้อมคูปองลด 10% สำหรับคัพเค้ก 1 โหล ลูกค้าต้องจ่ายเท่าไหร่สำหรับคัพเค้ก 1 โหล? A)$27.56 B)$28.52 C)$30.60 D)$27 E)$27.54 | ราคาส่งของคัพเค้ก = $3
คัพเค้กถูกตั้งราคาต่ำกว่า $3 15% = $2.55
ราคาของคัพเค้ก 1 โหล = 12 * 2.55 = $30.60
% 할인จากคูปอง = 10%
ลูกค้าจ่าย = .9 * 30.6 = $27.54
คำตอบ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จิลลงทุนเงิน 10000 ดอลลาร์ในบัญชีที่จ่ายอัตราผลตอบแทนรายปี 3.96% โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นครึ่งปีละครั้ง เธอจะมีเงินประมาณเท่าไรในบัญชีของเธอหลังจากสองปี? A) $10079.44 B) $10815.83 C) $12652.61 D) $14232.14 E) $20598.11 | PS. ฉันคิดว่าน่าจะใช้ดอกเบี้ย साधारणในการแก้ปัญหาได้ เพราะตัวเลือกคำตอบค่อนข้างห่างกัน คุณสามารถคำนวณได้ง่ายๆ ประมาณ 8%
ดังนั้น B เป็นคำตอบ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A และ B สามารถทำงานร่วมกันเสร็จใน 30 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 20 วัน และจากนั้น B หยุดทำงาน งานที่เหลือ A ทำคนเดียวเสร็จในอีก 20 วัน B คนเดียวสามารถทำงานทั้งหมดเสร็จได้ในกี่วัน A) 48 วัน B) 50 วัน C) 54 วัน D) 60 วัน E) 67 วัน | งานที่ A และ B ทำได้ใน 1 วัน = 1/30
งานที่ A และ B ทำได้ใน 20 วัน = 20 * 1/30 = 2/3
งานที่เหลือ = 1 - 2/3 = 1/3
A ทำงานที่เหลือ (1/3) ใน 20 วัน
A ทำงาน 1 งานเสร็จใน x วัน
x = 3 * 20 = 60 วัน
A จะใช้ 60 วันในการทำงานทั้งหมดเสร็จ
งานที่ A ทำได้ใน 1 วัน = 1/60
ดังนั้น งานที่ B ทำได้ใน 1 วัน = งานที่ A และ B ทำได้ใน 1 วัน ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สโมสรท้องถิ่นแห่งหนึ่งมีสมาชิกอยู่ระหว่าง 24 ถึง 57 คน สมาชิกของสโมสรสามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มๆ ซึ่งกลุ่มสุดท้ายจะมี 3 คน ยกเว้นกลุ่มอื่นๆ ที่จะมี 4 คน สมาชิกยังสามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มๆ ได้อีกแบบหนึ่ง โดยกลุ่มสุดท้ายจะมี 3 คน และกลุ่มอื่นๆ จะมี 5 คน ถ้าสมาชิกถูกแบ่งออกเป็นกลุ่มละ 6 คนมากที่สุด จะมีสมาชิกกี่คนในกลุ่มสุดท้าย... | กรณีที่ 1: กลุ่มสุดท้าย = 3; กลุ่มอื่นๆ = 4A; จำนวนสมาชิก = 4A + 3
กรณีที่ 2: กลุ่มสุดท้าย = 3; กลุ่มอื่นๆ = 5B; จำนวนสมาชิก = 5B + 3
4A + 3 = 5B + 3
4A = 5B --> ค่าที่เป็นไปได้ = 20, 40, 60, ........ --> แต่มีเพียง 40 เท่านั้นที่ตรงตามเงื่อนไขที่กำหนด
จำนวนสมาชิก = 40 + 3 = 43
เมื่อหารด้วยกลุ่มละ 6 กลุ่มสุดท้ายจะมี 1 ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งถูกขอให้ระบุอายุของเขาเป็นปี เขาตอบว่า "นำอายุของฉัน 3 ปีข้างหน้า คูณด้วย 3 และลบด้วย 3 เท่าของอายุของฉัน 3 ปีที่แล้ว และคุณจะรู้ว่าฉันอายุเท่าไหร่" อายุของบุคคลนั้นคือเท่าไร? A) 18 B) 92 C) 27 D) 26 E) 19 | คำอธิบาย:
ให้อายุปัจจุบันของบุคคลเป็น x ปี
จากนั้น 3(x + 3) - 3(x - 3) = x <=> (3x + 9) - (3x - 9) = x <=> x = 18..
คำตอบ: A) 18 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มลูกเสือทั้งหญิงและชายกำลังจะไปล่องแก่ง ลูกเสือ 52% ได้มาถึงพร้อมใบยินยอมที่ลงนามแล้ว ถ้า 40% ของลูกเสือเป็นลูกเสือชาย และ 62.5% ของลูกเสือชายมาถึงพร้อมใบยินยอมที่ลงนามแล้ว แล้วลูกเสือหญิงกี่เปอร์เซ็นต์ที่มามีใบยินยอมที่ลงนามแล้ว? A)27 B)28 C)29 D)30 E)31 | เราไม่รู้ว่ามีลูกเสือทั้งหมดกี่คน ดังนั้นสมมติว่ามีลูกเสือ 100 คน (เนื่องจากเราสนใจเฉพาะเปอร์เซ็นต์ในคำตอบ)
40% เป็นลูกเสือชาย ดังนั้น 40% ของ 100 = 40 คนเป็นลูกเสือชาย
62.5% ของลูกเสือชายนำใบยินยอมที่ลงนามมา ดังนั้น 0.625 * 40 = 25 ลูกเสือชายมีใบยินยอมที่ลงนาม
15 ลูกเสือชายไม่ได้นำมา
52% ของลูกเสือทั้งหมดมีใบยินยอมที่... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อ 263251 หารด้วย 9 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร? A)2 B)8 C)7 D)1 E)9 | คำอธิบาย:
ถ้าผลรวมของหลักของจำนวนใดหารด้วย 9 ลงตัว จำนวนนั้นจะหารด้วย 9 ลงตัว
2 + 6 + 3 + 2 + 5 + 1 = 19
พหุคูณของ 9 ที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 18
19 - 18 = 1
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประkesh มีรองเท้า 3 คู่ โดยแต่ละคู่มีสีต่างกัน ถ้าประkesh เลือกรองเท้า 2 คู่แบบสุ่มโดยไม่ใส่กลับจาก 6 คู่ ความน่าจะเป็นที่เธอจะเลือก 2 คู่ที่มีสีเดียวกันเท่าไร A)2/5 B)1/5 C)1/9 D)1/10 E)1/25 | สามารถแก้ไขได้ดังนี้: ความน่าจะเป็นในการเลือก 1 ใน 6 คู่ของรองเท้า = 6/6 = 1
ความน่าจะเป็นในการเลือกคู่รองเท้าถัดไป (จาก 6 คู่ที่เหลือ) ที่มีสีเดียวกัน = 1/5 (เนื่องจากหลังจากเลือกคู่แรกแล้ว จะเหลือรองเท้าอีกเพียง 1 คู่ที่มีสีเดียวกัน)
ดังนั้นความน่าจะเป็นทั้งหมด = 1*1/5=1/5.
B เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | B | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
ในการสอบครั้งหนึ่ง B ได้คะแนน 60 เปอร์เซ็นต์ C ได้คะแนน 40 เปอร์เซ็นต์ และ D ได้คะแนน 59 เปอร์เซ็นต์ คะแนนสูงสุดที่มอบให้ในการสอบครั้งนี้คือ 600 ค้นหาคะแนนเฉลี่ยที่ผู้สมัครทั้งสามคนได้ A)316 B)318 C)320 D)322 E)324 | คะแนนเฉลี่ยที่ผู้สมัครทั้งสามคนได้
= [60/100 (600) + 40/100 (600) + 59/100 (600)] / 3
= 318
उत्तर: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อคิลซื้อผัก 70 กิโลกรัมในราคา 420 รูปี จากนั้นขายในราคา 6.50 รูปีต่อกิโลกรัม จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 8 1/3% B) 7 1/3% C) 6 1/3% D) 5 1/3% E) 4 1/3% | คำอธิบาย:
โปรดทราบว่าในประเภทของคำถามนี้ ให้หาค่าของ 1 กิโลกรัมเพื่อแก้ไขคำถามนี้ มาแก้ไขกัน
ต้นทุนของ 1 กิโลกรัม = 420/70 = 6 รูปี
ราคาขาย = 6.50 รูปี
กำไร = 0.50 รูปี
กำไร% = 0.50/6 * 100 = 8 1/3%
ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ห้องหนึ่งมีผู้คน 100 คน โดย 20 เปอร์เซ็นต์เป็นผู้หญิง กลุ่มหนึ่งของผู้คนซึ่ง 30 เปอร์เซ็นต์เป็นผู้หญิง ออกจากห้อง ผู้ที่ยังคงอยู่ในห้อง 10 เปอร์เซ็นต์ เป็นผู้หญิง มีผู้คนกี่คนออกจากห้อง? A)50 B)40 C)30 D)20 E)10 | (1) 100 คนทั้งหมด = 20% ผู้หญิง ~ 20 ผู้หญิง
(2) x คนออก = 30% x ผู้หญิง
(3) 100-x คนที่เหลืออยู่ในห้อง = 10%(100-x) ผู้หญิง
--> (1)=(2) + (3)
--> 30% x + 10%(100-x) = 20
--> 20% x = 10
--> x = 50
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำหนด $3^n$ โดยที่ $n$ เป็นจำนวนเต็มใดๆ ซึ่งข้อความต่อไปนี้ **ไม่ใช่** ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ A)19,683 B)17,7147 C)6,561 D)1,594,332 E)59,049 | เนื่องจากคำตอบมีหลักสุดท้ายที่แตกต่างกัน มีหลายวิธีในการแก้ปัญหานี้ แต่ วิธีที่ตรงไปตรงมาที่สุดคือการตรวจสอบอัลกอริทึม $3^n$ มีรอบ 4
$3^1 = 3$
$3^2 = 9$
$3^3 = 27$
$3^4 = 81$
$3^5 = 243$
สังเกตว่าหลักสุดท้ายของผลลัพธ์ของ $3^1$ และ $3^5$ คือ 3 ถ้าเราทำต่อ $3^n$ หลักสุดท้ายจะ 따르다รูปแบบ 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, ...... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในหมู่บ้านแห่งหนึ่งมีชาย 150 คน และหญิง 90 คน ในขณะนี้ ถ้าในปีหน้าประชากรจะเป็น P=(a^2 +b^2)^1/2 และในแต่ละปีจำนวนชายลดลง 5% ประชากรหลังจาก 2 ปีจะเป็นเท่าไร A)140 B)141 C)142 D)143 E)146 | ประชากรทั้งหมดในปีหน้า = [150^2+90^2]^.5=174.92=175
จำนวนชายลดลง 5% ดังนั้นจำนวนชายทั้งหมด =150*.95=142.5
จำนวนหญิงจะเป็น = 175-142.5=32.5
ดังนั้นประชากรหลังจาก 2 ปี = [135^2+32.5^2]^.5=146.15=146
ดังนั้นประชากรหลังจาก 2 ปี = 146
ANSWER:E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า a, b, c เป็นจำนวนเต็มบวกที่ต่อเนื่องกันและ a<b<c ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ?
I. c-a=2
II. -abc เป็นจำนวนเต็มบวก
III. (a+b+c)/3 เป็นจำนวนเต็ม
A) I & III เท่านั้น B) II C) I และ II D) II และ III E) I, II และ III | ถ้า a, b, c เป็นจำนวนเต็มบวกที่ต่อเนื่องกันและ a<b<c ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ?
1. c-a=2
2. abc เป็นจำนวนคู่
3. (a+b+c) /3 เป็นจำนวนเต็ม
1.
a=a
b=a+1
c=a+2
c-a=a+2-a=2.
ถูกต้อง
2. -abc เป็นจำนวนเต็มบวก.
บวก * ลบ = ลบ
เท็จ
3. (a+b+c) /3 เป็นจำนวนเต็ม
อีกครั้ง;
a=a
b=a+1
c=a+2
a+b+c=(a+a+1+a+2)=3a+3
3a หารด้วย 3 ลงตัวเส... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรายการเกมโชว์ ผู้เข้าแข่งขันได้รับกุญแจ 3 อัน โดยแต่ละอันจะเปิดกล่องเหมือนกัน 3 กล่องได้กล่องเดียว กล่องแรกมีเงิน $2 กล่องที่สองมีเงิน $200 และกล่องที่สามมีเงิน $2000 ผู้เข้าแข่งขันกำหนดให้กุญแจแต่ละอันกับกล่องใดกล่องหนึ่ง และจะชนะเงินจำนวนที่อยู่ในกล่องใดก็ตามที่กุญแจที่กำหนดให้เปิดได้ ความน่าจะเป็นที่ผู้เข้าแข่งขัน... | ให้เรียกกล่องที่บรรจุ $2, $200 และ $2000 ว่า กล่อง A, กล่อง B และ กล่อง C ตามลำดับ ซึ่งเปิดโดยกุญแจ A, กุญแจ B และ กุญแจ C ตามลำดับ
เราต้องการทราบความน่าจะเป็นที่จะชนะเงินมากกว่า $2000 โปรดทราบว่าหากการกระจายของกุญแจเป็น:
กล่อง A = กุญแจ B
กล่อง B = กุญแจ A
กล่อง C = กุญแจ C
แล้วผู้เข้าแข่งขันจะชนะเงินเพียง $2000 ไม่เก... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำขึ้นคือ 60 กม./ชม. และความเร็วของเรือในน้ำลงคือ 80 กม./ชม. จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำ A)10 B)99 C)77 D)55 E)22 | ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง = (60+80)/2 = 70 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำ
= (80-60)/2
= 10 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แจกเงิน 12200 รูปีให้กับผู้หญิง 5 คน, เด็กชาย 4 คน และผู้ชาย 7 คน โดยที่ส่วนแบ่งของผู้หญิง, เด็กชาย และผู้ชายอยู่ในอัตราส่วน 7:3:2 จงหาส่วนแบ่งของเด็กหญิง? A) 100 รูปี B) 200 รูปี C) 300 รูปี D) 2000 รูปี E) 600 รูปี | จำนวนเงินทั้งหมดที่จ่าย = (5 x 7x) + (4 x 3x) +(7 x 2x) =61x = 12200
=>35x+12x+14x=12200
=>61x=12200 =>x=200
ส่วนแบ่งของเด็กหญิง= 3x = 3 x 200 รูปี = 600 รูปี
Answer:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C ร่วมหุ้นกัน โดย A 투자 10,000 รูปี ถ้ากำไรทั้งหมด 1,000 รูปี A ได้รับ 500 รูปี และ B ได้รับ 300 รูปี แล้ว C 투자เท่าไร? A)4002 B)4029 C)4129 D)4000 E)4019 | A : B : C = 500 : 300 : 200 = 5 : 3 : 2.
ให้ทุนของพวกเขาเป็น 5x, 3x และ 2x ตามลำดับ
แล้ว 5x = 10000
=> x = 2000.
ทุนของ C = 2x = 4000 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
3 หญิงและชายจำนวนหนึ่งเข้าร่วมการแข่งขันหมากรุก ผู้เล่นแต่ละคนเล่นหมากรุก 2 ครั้งกับผู้เล่นคนอื่นๆ ถ้าจำนวนครั้งที่ชายหมากรุกเล่นกันเองมากกว่าที่พวกเขาเล่นกับผู้หญิง 78 ครั้ง มีชายมากกว่าหญิงกี่คนเข้าร่วมการแข่งขัน A)14 B)13 C)11 D)10 E)8 | ให้จำนวนชายเท่ากับ m..
ดังนั้น 3 หญิงและ m ชายจะเล่น = 2*3m=6m เกม
m จะเล่นกันเองใน mC2 วิธี ดังนั้นจำนวนเกม = 2*mC2= m(m-1)
ความแตกต่างระหว่างสองตัวนี้ = m(m-1)-6m=78
m^2-7m-78=0
m^2-13m+6m-78=0
(m-13)(m+6)=0
ดังนั้น m = 13 หรือ -6
ไม่สามารถเป็นลบได้ ดังนั้น m=13
ความแตกต่างระหว่างจำนวนหญิงและชาย = 13-3=10.. หมายความว... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อาดัมยืมเงินจำนวนหนึ่งในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี ในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 9 ต่อปี เป็นเวลา 3 ปีถัดไป และในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 14 ต่อปี สำหรับระยะเวลาเกิน 4 ปี หากเขาชำระดอกเบี้ยรวมเป็นจำนวน 11,500 บาทในสิ้นปีที่ 9 เขาได้ยืมเงินไปจำนวนเท่าใด A) 10,105 บาท B) 12,105 บาท C) 14,105 บาท D) 16,105 บาท E) ไม่มีข... | ให้เงินที่ยืมมาเท่ากับ x แล้ว
(x×6×2/100)+(x×9×3/100)+(x×14×4/100)= 11500
⇒ (3⁄25x + 27⁄100x + 14⁄25x) = 11500 ⇒ 95⁄100x = 11500
⇒ x = (11500×100/95)= 12105
ดังนั้น เงินที่ยืมมา = 12,105
ตอบ ข้อ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
การเดินทาง 600 กิโลเมตรจะใช้เวลา 8 ชั่วโมง หาก 120 กิโลเมตร เดินทางโดยรถโดยสารและที่เหลือเดินทางโดยรถยนต์ จะใช้เวลามากขึ้น 20 นาที หากเดินทางโดยรถโดยสาร 200 กิโลเมตรและที่เหลือเดินทางโดยรถยนต์ อัตราส่วนของความเร็วของรถไฟต่อความเร็วของรถยนต์คือ? A)1 : 3 B)3 : 4 C)2 : 5 D)1 : 4 E)3 : 5 | ให้ความเร็วของรถไฟเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง และความเร็วของรถยนต์เป็น y กิโลเมตรต่อชั่วโมง
จากนั้น 120 + 480 = 8 (1 + 4/5) = 1 ....(i)
x y x y 15
และ 200 + 400 = 25 (1 + 2/3) = 1 ....(ii)
x y 3 x y 24
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้ x = 60 และ y = 80
อัตราส่วนของความเร็ว = 60 : 80 = 3 : 4
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประเทศ X นำเข้าสินค้ามูลค่าประมาณ 1.44 พันล้านดอลลาร์ในปี 1996 ถ้าประเทศ X นำเข้าสินค้ามูลค่า 360 ล้านดอลลาร์ในสองเดือนแรกของปี 1997 และยังคงนำเข้าสินค้าในอัตราเดียวกันสำหรับส่วนที่เหลือของปี การนำเข้าของประเทศ X ในปี 1997 จะเกินการนำเข้าในปี 1996 มากเท่าใด A) 24 ล้านดอลลาร์ B) 120 ล้านดอลลาร์ C) 644 ล้านดอลลาร์ D) 540... | แปลงหน่วยเป็นล้านดอลลาร์เนื่องจากคำตอบอยู่ในหน่วยล้านดอลลาร์
การนำเข้าในปี 1996 = 1.44 พันล้านดอลลาร์ = 1440 ล้านดอลลาร์
หมายถึง 1440/12 = 120 ล้านดอลลาร์/เดือน
การนำเข้าในปี 1997 = 360 ล้านดอลลาร์/2 เดือน
หมายถึง 180 ล้านดอลลาร์/เดือน
ความแตกต่าง/เดือน = 180-120 = 60
ความแตกต่าง/ปี = 60 ล้านดอลลาร์ * 12 = 720 ล้านดอลล... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กมลเริ่มธุรกิจด้วยเงิน 25,000 รูปี และหลังจาก 4 เดือน คีรณเข้าร่วมด้วยเงิน 60,000 รูปี กมลได้รับ 58,000 รูปี รวมทั้ง 10% ของกำไรเป็นค่าคอมมิชชั่นสำหรับการบริหารธุรกิจ คีรณได้รับเงินเท่าไร A)72,000 B)720 C)82,000 D)92,000 E)7,200 | อัตราส่วนของกำไร = 25000*12 : 60000*8
= 25*12 : 60*8 = 5*3 : 12:2 = 5 : 4*2
= 5:8
ให้กำไรทั้งหมด = x.
จากนั้น กมลได้รับ 10x/100 = x/10 เป็นค่าคอมมิชชั่นสำหรับการบริหารธุรกิจ
กำไรที่เหลือ = x- x/10 = 9x/10 ซึ่งแบ่งตามอัตราส่วน 5:8
ส่วนแบ่งของกมล = x/10 + (9x/10) * (5/13) = 58,000
=> x + 9x(5/13) = 580,000
=> x(1 + 45/13... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก๊อก A และ B สามารถเติมถังได้ใน 12 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ ถ้าเปิดทั้งสองก๊อก และปิดก๊อก A หลังจาก 4 นาที จะใช้เวลาอีกเท่าใด ก่อนที่ก๊อก B จะเติมถังเต็ม A) 6 นาที B) 4 นาที C) 5 นาที D) 3 นาที E) 2 นาที | คำอธิบาย:
ส่วนที่เติมใน 4 นาที =
4∗(1/12+1/15)=4∗9/60=3/5
ส่วนที่เหลือ =1−3/5=2/5
=>1/15:2/5=1:X
=>X=6
=>X=6 นาที
ดังนั้น จะใช้เวลาอีก 6 นาที ก่อนที่ถังจะเต็ม
ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์"
] |
คำถาม: มีวิธีเรียงตัวอักษรในคำว่า 'SCHOOL' ได้กี่วิธี โดยที่สระจะต้องอยู่ติดกันเสมอ? A)120 B)140 C)145 D)150 E)160 | คำว่า 'SCHOOL' มีตัวอักษรที่แตกต่างกัน 6 ตัว
สระ OO จะต้องอยู่ติดกันเสมอ
เราต้องเรียงตัวอักษร (OO)SCHL
ตอนนี้มีตัวอักษร 5 ตัวที่สามารถเรียงได้ 5! = 120 วิธี
สระ (OO) สามารถเรียงได้ 2! = 2 วิธี
= (120 x 2) = 240
แต่เนื่องจากสระ OO มี 2 ตัวเหมือนกัน ดังนั้นต้องหารด้วย 2
คำตอบคือ 120
A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีน้ำมันเบนซิน 5 ลิตร ต้องการเทใส่ถัง 2 ใบที่มีความจุ 2 ลิตร และ 6 ลิตร ตามลำดับ โดยให้ทั้งสองถังมีปริมาณน้ำมันเท่ากันเป็นเปอร์เซ็นต์ของความจุของถังนั้นๆ ต้องเทน้ำมันเบนซินลงในถัง 6 ลิตร กี่ลิตร A)4 1/2 B)4 C)3 3/4 D)3 E)1 1.4 | ให้ x เป็นปริมาณน้ำมันเบนซินในถัง 2 ลิตร
(x/2)*100 = ((5 - x)/6)*100
x = (5 - x)/3
3x = 5 - x
x = 1.25
ปริมาณน้ำมันเบนซินในถัง 6 ลิตร = 5 - 1.25 = 3.75
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้โดยสารบางคนโดยสารบนรถโดยสาร ที่ป้ายแรก ครึ่งหนึ่งของผู้โดยสารลงจากรถ และไม่มีใครขึ้นรถ รูปแบบนี้ดำเนินต่อไปเมื่อรถโดยสารไปถึงป้ายต่อไป หากมีผู้โดยสารลงจากรถเพียงคนเดียวที่ป้ายที่ 5 มีผู้โดยสารบนรถโดยสารเดิมกี่คน A)128 B)64 C)32 D)16 E)8 | ก่อนป้ายที่ 5 มีผู้โดยสาร 2 คนบนรถ
ก่อนป้ายที่ 4 มีผู้โดยสาร 4 คนบนรถ
...
ก่อนป้ายที่ x มีผู้โดยสาร 2^(6-x) คนบนรถ
ก่อนป้ายที่ 1 มีผู้โดยสาร 2^5 = 32 คนบนรถ
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ B สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน ถ้า A และ B ทำงานร่วมกันเป็นเวลา 7 วัน แล้วเศษส่วนของงานที่เหลืออยู่คือ A)8/17 B)7/15 C)3/15 D)8/15 E)11/60 | บุคคล ( A ) ( B ) ( A+B )
เวลา - ( 15 ) ( 20 ) (-)
อัตรา - ( 20 ) ( 15 ) ( 35 )
งาน -(300) (300) (300)
ดังนั้น A+B ต้องใช้ (300/35) วันในการทำงานให้เสร็จ
สำหรับ 4 วันแรกที่ทำงาน A+B ทำงานได้ 35 * 7 = 245
งานที่เหลืออยู่คือ 300 - 245 = 55
เศษส่วนของงานที่เหลืออยู่คือ = 55/300 = 11/60
คำตอบ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งชั่วโมงหลังจากที่โjolanda เริ่มเดินจาก X ไป Y ระยะทาง 31 ไมล์ Bob เริ่มเดินตามถนนเดียวกันจาก Y ไป X ถ้าอัตราการเดินของ Yolanda คือ 3 ไมล์ต่อชั่วโมง และ Bob คือ 4 ไมล์ต่อชั่วโมง Bob ได้เดินไปกี่ไมล์เมื่อพวกเขาพบกัน A) 24 B) 23 C) 22 D) 21 E) 16 | เมื่อ B เริ่มเดิน Y ได้ครอบคลุมระยะทาง 3 ไมล์จาก 31 ไมล์แล้ว ดังนั้นระยะห่างระหว่างพวกเขาในขณะนั้นคือ 31-3 = 28 ไมล์
อัตราการรวมกันของ B และ Y คือ 3+4 = 7 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะพบกันใน 28/7 = 4 ชั่วโมง ใน 4 ชั่วโมง B เดินไป 4*4 = 16 ไมล์
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองภาชนะ A และ B มีแอลกอฮอล์ 62.5% และ 87.5% ตามลำดับ ถ้า 2 ลิตรจากภาชนะ A ผสมกับ 4 ลิตรจากภาชนะ B อัตราส่วนของแอลกอฮอล์และน้ำในส่วนผสมที่ได้คือ? A)19:5 B)17:2 C)27:2 D)21:5 E)11:1 | A
19:5
ปริมาณแอลกอฮอล์ในภาชนะ A = 62.5/100 * 2 = 5/4 ลิตร
ปริมาณแอลกอฮอล์ในภาชนะ B = 87.5/100 * 4 = 7/2 ลิตร
ปริมาณแอลกอฮอล์ในส่วนผสมที่เกิดขึ้น = 5/4 + 7/2 = 19/4 = 4.75 ลิตร
เนื่องจากส่วนผสม 6 ลิตรถูกสร้างขึ้น อัตราส่วนของแอลกอฮอล์และน้ำในส่วนผสมที่เกิดขึ้น = 4.75 : 1.25 = 19:5. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กราฟวงกลมแสดงให้เห็นว่าบริษัทแห่งหนึ่งใช้ ngân sáchอย่างไร: 60 เปอร์เซ็นต์สำหรับเงินเดือน, 9 เปอร์เซ็นต์สำหรับการวิจัยและพัฒนา, 5 เปอร์เซ็นต์สำหรับสาธารณูปโภค, 4 เปอร์เซ็นต์สำหรับอุปกรณ์, 2 เปอร์เซ็นต์สำหรับวัสดุสิ้นเปลือง และส่วนที่เหลือสำหรับการขนส่ง ถ้าพื้นที่ของแต่ละภาคของกราฟเป็นสัดส่วนกับเปอร์เซ็นต์ของงบประมาณที่... | เปอร์เซ็นต์ของงบประมาณสำหรับการขนส่งคือ 100 - (60+9+5+4+2)= 20%
100% ของวงกลมคือ 360 องศา
แล้ว (20%/100%)*360 = 72 องศา
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินต้นจำนวน 4000 รูปี มีมูลค่าเป็น 4600 รูปี ใน 5 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่บางอัตรา ถ้าอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 3% จำนวนเงินจะเป็นเท่าไร A) 4900 รูปี B) 5000 รูปี C) 5200 รูปี D) 5600 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เงินต้น = 4000 รูปี, มูลค่า = เงินต้น + ดอกเบี้ย = 4600 รูปี
ดอกเบี้ย = มูลค่า – เงินต้น = 4600 – 4000 = 600 รูปี
กำหนด: เงินต้น = 4000 รูปี, เวลา = T = 5 ปี และ ดอกเบี้ย = 600 รูปี
ดอกเบี้ย = (เงินต้น * อัตราดอกเบี้ย * เวลา)/100
600 = 4000 * R * 5/100
600 = 200R
R = 3% ต่อปี
ตอนนี้ อัตราดอกเบี้ยใหม่คือ = 3% ... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วันจันทร์ที่ผ่านมา ศูนย์พักพิงสัตว์แห่งหนึ่งมีแมวและหมาอยู่ 70 ตัว โดยวันศุกร์ 1/5 ของแมวและ 1/4 ของหมาถูกนำไปเลี้ยง ไม่มีแมวหรือหมาตัวใหม่ถูกนำมาที่ศูนย์พักพิงในช่วงเวลานี้ จำนวนสัตว์เลี้ยงที่มากที่สุดที่อาจถูกนำไปเลี้ยงจากศูนย์พักพิงสัตว์ระหว่างวันจันทร์ถึงวันศุกร์คือเท่าไร A)13 B)15 C)17 D)19 E)21 | เพื่อเพิ่มจำนวนสัตว์เลี้ยงที่ถูกนำไปเลี้ยงให้มากที่สุด เราควรเพิ่มจำนวนหมาที่ถูกนำไปเลี้ยง เนื่องจาก 1/4 > 1/5
ผลคูณที่มากที่สุดของ 4 ซึ่งน้อยกว่า 70 คือ 60 (เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 5 ลงตัว) ดังนั้น สมมติว่ามีหมา 60 ตัว และแมว 10 ตัว
จำนวนสัตว์เลี้ยงที่ถูกนำไปเลี้ยงมากที่สุดคือ 1/4*(60) + 1/5*(10) = 15 + 2 = 17
คำ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 150 คน 55 คนพูดภาษาอังกฤษ; 85 คนพูดภาษาเตลูกู และ 30 คนพูด neither ภาษาอังกฤษหรือภาษาเตลูกู
มีกี่คนที่พูดทั้งภาษาอังกฤษและภาษาเตลูกู? A)10 B)20 C)30 D)40 E)50 | ทั้งหมด=150
ภาษาอังกฤษ=55
ภาษาเตลูกู=85
ไม่มี/ไม่พูดทั้งภาษาอังกฤษและภาษาเตลูกู=30
จำนวนนักเรียนที่พูดได้เพียงภาษาเดียวหรือทั้งสองภาษา=150-30=120
ดังนั้น 120 คนสามารถพูดภาษาอังกฤษหรือภาษาเตลูกูหรือทั้งสองภาษาได้
จากนั้น
จำนวนนักเรียนที่พูดภาษาอังกฤษเท่านั้น= 120-85(เตลูกู)=35
" " " " " เตลูกู= 120-55=65
ที่เหลือ 120-(6... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เด็กชายคนหนึ่งถูกขอให้คูณจำนวนหนึ่งด้วย 25 แต่เขาคูณจำนวนถัดไปด้วย 52 และได้คำตอบมากกว่าคำตอบที่ถูกต้อง 324 จำนวนที่ต้องคูณคือ A) 10 B) 12 C) 15 D) 25 E) 14 | ให้จำนวนนั้นเป็น x
แล้ว 52x - 25x = 324
‹=› 27x = 324
x = 12
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 480 เมตร ผ่านเสาไฟฟ้าในเวลา 12 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 560 เมตร? A)76 วินาที B)29 วินาที C)26 วินาที D)15 วินาที E)16 วินาที | ความเร็ว = 480/12 = 40 เมตร/วินาที
เวลาที่ต้องการ = (480 + 560)/40
= 26 วินาที
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน x เมื่อหารด้วย 13 จะเหลือเศษ p และเมื่อหารด้วย 7 จะเหลือเศษ q ถ้า p = q + 7 แล้ว x จะมีค่าเท่าใด A)45 B)36 C)72 D)85 E)100 | ฉันแก้โจทย์ข้อนี้ดังนี้:
Q<7 ดังนั้น Q สามารถเป็นได้ตั้งแต่ 0 ถึง 4 และ P<13 ดังนั้น P สามารถเป็นได้ตั้งแต่ 0 ถึง 12 แต่มีข้อจำกัดคือ P=Q +7 ดังนั้น P จะอยู่ในช่วงตั้งแต่ 7 ถึง 12
x=13k + P หรือ x= 13k + 7 ถึง 12 และดูที่คำตอบ โดยแทนค่า k ที่ต่าง ๆ กัน B จะให้ 36 ซึ่งเท่ากับ 13*2 + 10 คำตอบอื่น ๆ อยู่นอกช่วง | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วันนี้เป็นวันอาทิตย์ มีบุคคลคนหนึ่งต้องการพบกับทนายความ และเนื่องจากทนายความยุ่ง เขาจึงขอให้มาอีกสามวันหลังจากวันก่อนหน้าของวันหลังวันพรุ่งนี้ ทนายความขอให้บุคคลนั้นมาในวันใด? A) อาทิตย์ B) จันทร์ C) อังคาร D) พุธ E) พฤหัสบดี | วันนี้เป็นวันอาทิตย์
หลังจากสามวัน--->วันพุธ
ตอนนี้ (วันพุธ) วันก่อนหน้าของวันหลังวันพรุ่งนี้--->วันอังคาร
จากนั้น (วันอังคาร) วันหลังวันพรุ่งนี้--->วันพฤหัสบดี
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายรถยนต์สองคัน – คันหนึ่งขายขาดทุน 15% และอีกคันขายกำไร 12% ถ้าราคาทุนของรถยนต์ทั้งสองคันอยู่ในอัตราส่วน 1:2 เขาจะได้กำไรหรือขาดทุนร้อยละเท่าใด A) กำไร 3% B) ขาดทุน 2% C) กำไร 2% D) ขาดทุน 3% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
กำหนดให้ราคาทุนอยู่ในอัตราส่วน 1:2
ดังนั้นให้ราคาทุนเป็น 100 บาท และ 200 บาท ตามลำดับ
ราคาขายคันที่ 1 = 100 - 15% ของ 100 = 85 บาท
ราคาขายคันที่ 2 = 200 + 12% ของ 200 = 224 บาท
ราคาทุนรวม = 300 บาท ราคาขายรวม = 85 + 224 = 309 บาท
กำไร = 309 - 300 = 9 บาท
เปอร์เซ็นต์กำไร = 9x100/300 = 3% กำไร
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สุกาลงทุนจำนวนเงิน 10,500 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 13% ต่อปี และอีกจำนวนหนึ่งด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 15% ต่อปี ดอกเบี้ยรวมที่ได้รับในสิ้นปีหนึ่งจากจำนวนเงินลงทุนทั้งหมดเป็น 14% ต่อปี จงหาจำนวนเงินลงทุนทั้งหมด A)13650 B)13150 C)13450 D)13900 E)13750 | ให้จำนวนเงินก้อนที่สองเป็น Rs. x แล้ว
(10500 * 13 * 1)/100 + (x * 15 * 1)/100 = [(12000 + x) * 14 * 1] / 100
13650+ 15x= 16800 + 14x
x = 3150
การลงทุนทั้งหมด = 10000 + 3150 = Rs. 13150 . उत्तर: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าที่ไม่ถูกต้องจากอนุกรมต่อไปนี้ 15, 16, 34, 105, 424, 2124, 12756 A)1230 B)1435 C)1540 D)1600 E)2124 | พจน์ที่ 2 = (พจน์ที่ 1) * 1 + 1 = 15 *1 + 1 = 16.
พจน์ที่ 3 = (พจน์ที่ 2) * 2 + 2 = 16 * 2 + 2 = 34
พจน์ที่ 4 = (พจน์ที่ 3) *3 + 3 = 34 * 3 + 3 = 105
พจน์ที่ 5 = (พจน์ที่ 4) * 4 + 4 = 105 * 4 + 4 = 424
พจน์ที่ 6 = (พจน์ที่ 5) * 5 + 5 = 424 * 5 + 5 = 2125
พจน์ที่ 6 ควรเป็น 2125 แทนที่จะเป็น 2124.
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีวิธีจัดให้นักเรียนชาย 3 คน และนักเรียนหญิง 2 คนนั่งบนม้านั่งได้กี่วิธี โดยที่นักเรียนหญิงจะนั่งติดกันเสมอ? A)44 B)48 C)52 D)56 E)60 | เราสามารถคิดว่านักเรียนหญิงเป็นหน่วยเดียวกัน
จำนวนวิธีในการเรียงลำดับหน่วย 4 หน่วย คือ 4!
นักเรียนหญิงสามารถเรียงลำดับกันได้หลายแบบ ดังนั้นเราคูณด้วย 2!
จำนวนวิธีในการนั่งคือ 4!*2!=48
คำตอบคือ B. | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราค่าโทรศัพท์ระหว่างสองเมืองในเวลากลางวันคือ 60 เซ็นต์สำหรับ 3 นาทีแรก และ c เซ็นต์สำหรับทุกๆ นาทีที่เกินมา อัตราค่าบริการจะลดลง 60 เปอร์เซ็นต์สำหรับการโทรที่ทำหลัง 22:00 น. ค่าใช้จ่ายในการโทร 33 นาทีที่ทำในเวลา 22:30 น. ระหว่างสองเมืองนี้ (เป็นดอลลาร์) คือ: A) 0.4(0.60) + 35c B) 0.4(0.60 + 9c) C) 0.4(0.60 + 0.30c) ... | 3 นาทีแรก = 60 เซ็นต์
นาทีที่เหลือ = 33 - 3 = 30 นาที
ค่าใช้จ่ายสำหรับ 30 นาที = 30c
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด (หากโทรในเวลากลางวัน) = 0.60 + 30c
ค่าบริการลดลง 60% สำหรับการโทรในเวลากลางคืน => คิดเป็น 40% ของค่าบริการ
=> 0.4(0.60 + 30c)
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 1 = E, 2 = O, 3 = E, 4 = R, 5 = I แล้ว 6 = ? A)I B)J C)K D)X E)M | ถ้า 1 = E... ตัวอักษรตัวสุดท้ายของ ONE.
2 = O... ตัวอักษรตัวสุดท้ายของ TWO.
3 = E
4 = R
5 = E
แล้ว 6 = X... ตัวอักษรตัวสุดท้ายของ SIX.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อรถยนต์ในราคาลด 30% จากราคาเดิม เขาขายรถยนต์ในราคาที่เพิ่มขึ้น 70% จากราคาที่เขาซื้อมา เขาได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์จากราคาเดิม? A)18% B)13% C)12% D)32% E)19% | ราคาเดิม = 100
ราคาทุน = 70
ราคาขาย = 70*(170/100) = 119
100 - 119= 19%
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โต๊ะถูกซื้อมาในราคา 400 รูปี และขายไปในราคา 300 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของกำไรหรือขาดทุน A) ขาดทุน 25% B) กำไร 30% C) กำไร 25% D) ขาดทุน 10% E) ขาดทุน 50% | สูตร = (ราคาขาย - ราคาทุน)/ราคาทุน * 100
= (300 - 400)/400 = ขาดทุน 25%
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 7 จำนวนที่เรียงกันคือ 33 จำนวนที่มากที่สุดในจำนวนเหล่านี้คือ: A)28 B)30 C)33 D)36 E)28 | ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 7 จำนวนที่เรียงกันจะเป็นจำนวนที่อยู่ตรงกลาง ซึ่งคือจำนวนที่ 4 ซึ่งกำหนดให้เท่ากับ 33
จำนวนที่ 5 = 34, จำนวนที่ 6 = 35, จำนวนที่ 7 = 36
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
คณะกรรมการกำลังพิจารณาภาพยนตร์ขาวดำทั้งหมด 20x เรื่อง และภาพยนตร์สี 4y เรื่อง สำหรับเทศกาลภาพยนตร์ หากคณะกรรมการเลือกภาพยนตร์ขาวดำ y/x% และภาพยนตร์สีทั้งหมด เศษส่วนของภาพยนตร์ที่คัดเลือกที่เป็นภาพยนตร์สีคือเท่าใด? A)26/21 B)28/21 C)20/21 D)40/21 E)60/21 | สมมติว่า x=y=10 ในกรณีนี้ เราจะมี:
20x=200 ภาพยนตร์ขาวดำ;
4y=40 ภาพยนตร์สี.
y/x%=10/10%=1% ของภาพยนตร์ขาวดำ ดังนั้นมีการเลือกภาพยนตร์ขาวดำ 2 เรื่อง และภาพยนตร์สีทั้งหมด 40 เรื่อง รวมเป็น 42 เรื่อง
ภาพยนตร์สีจึงคิดเป็น 40/42 = 20/21 ของภาพยนตร์ที่คัดเลือก
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามเหลี่ยมมุมฉากมีการวัดมุมอื่นๆ ที่กำหนดไว้ในอัตราส่วน 2:3 สัมพันธ์กัน มุมหนึ่งของมุมอื่นๆ มีขนาดเท่าไร A)36° B)45° C)60° D)74° E)86° | สามเหลี่ยมมุมฉากมีมุม 90° ดังนั้นมุมอีกสองมุมควรบวกกันได้ 90° ด้วยอัตราส่วน 2:3 เราใช้สมการ
2x + 3x = 90°
5x = 90°
x = 18°
2x = 36°, ซึ่งเป็น A
3x = 54°, ซึ่งไม่ใช่ตัวเลือก ดังนั้นคำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หกจุดถูกทำเครื่องหมายบนเส้นตรงเส้นหนึ่ง และห้าจุดถูกทำเครื่องหมายบนเส้นตรงอีกเส้นหนึ่ง ซึ่งขนานกับเส้นแรก มีเส้นตรงทั้งหมดกี่เส้น รวมทั้งเส้นแรกและเส้นที่สอง ที่สามารถสร้างขึ้นได้จากจุดเหล่านี้ A)87 B)83 C)78 D)56 E)32 | เราทราบว่า จำนวนเส้นตรงที่สามารถสร้างขึ้นได้จากจุดทั้ง 11 จุด ซึ่ง 6 จุดอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน และไม่มีเซตของจุดอื่นๆ ที่มี 3 จุดขึ้นไป ยกเว้นจุดที่เลือกได้จากจุด 6 จุดนี้ ที่อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน
ดังนั้น จำนวนเส้นตรงที่ต้องการ
= ¹¹C₂ - ⁶C₂ - ⁵C₂ + 1 + 1
= 55 - 15 - 10 + 2 = 32
คำตอบ:E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณเปอร์เซ็นต์กำไร ถ้าพ่อค้าคนหนึ่งซื้อจักรยานมาในราคา 740 รูปี และขายต่อในราคา 1250 รูปี A) 61.92% B) 68.92% C) 66.92% D) 63.92% E) 62.92% | ต้นทุน = 740
ราคาขาย = 1250
กำไร = 1250-740 ---- 510
เปอร์เซ็นต์กำไร => 510/740*100 => 68.92%
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากบ้านทั้งหมดบนถนนก็อธแธม 1/3 มีปลวก และ 1/4 ของบ้านที่เป็นปลวกกำลังทรุดตัวลง เศษส่วนของบ้านที่เป็นปลวก แต่ไม่ทรุดตัวลงคือเท่าไร? A)1/3 B)2/5 C)1/4 D)1/6 E)3/4 | เศษส่วนของบ้านที่เป็นปลวกแต่ไม่ทรุดตัวลงคือ 3/4 * 1/3 = 1/4
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาถูกขายไปโดยขาดทุน 10% หากขายได้มากกว่านี้ 140 รูปี จะมีกำไร 4% ราคาทุนของนาฬิกาคือเท่าไร A) 1000 รูปี B) 1100 รูปี C) 1200 รูปี D) 1250 รูปี E) 1500 รูปี | คำอธิบาย:
90%
104%
--------
14% ---- 140
100% ---- ? => 1000 รูปี
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมอายุของเด็ก 5 คนที่เกิดห่างกัน 3 ปี คือ 55 ปี เด็กคนโตอายุเท่าไร? A)17 B)19 C)16 D)18 E)21 | ให้ อายุของเด็กเป็น x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) และ (x + 12) ปี
ดังนั้น x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 55
5x = 25
x = 5.
x+12= 5+12= 17
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
P, Q และ R เป็นมุมภายในของสามเหลี่ยม ถ้า P = Q + R Q จะมีขนาดเท่าใดไม่ได้ A) 30 องศา B) 40 องศา C) 90 องศา D) 50 องศา E) 60 องศา | กำหนด P = Q + R และ P, Q และ R เป็นมุมภายในของสามเหลี่ยม ดังนั้น P + Q + R = 180
Q + R + Q + R = 180 => 2(Q + R) = 180 => Q + R = 90 ดังนั้น Q จะน้อยกว่า 90
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เด็กชายคนหนึ่งต้องการเดินทางไปต่างประเทศโดยเรือและกลับโดยเครื่องบิน เขาสามารถเลือกเรือได้ 4 ลำ และเครื่องบินได้ 5 ลำ ในกี่วิธีที่เด็กชายจะเดินทางได้ A)20 B)43 C)45 D)80 E)90 | วิธีทำ จำนวนวิธีในการเดินทางไปโดยเรือ = 4 จำนวนวิธีในการเดินทางกลับโดยเครื่องบิน = 5 จากหลักการนับพื้นฐาน จำนวนวิธีทั้งหมดในการเดินทาง = 4 x 5 = 20 วิธี
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 250 ที่หารด้วย 4 ลงตัว แต่ไม่หารด้วย 6 ลงตัวกี่จำนวน? A)20 B)31 C)42 D)53 E)64 | จำนวนเต็มบวกที่หารด้วย 4 ลงตัว น้อยกว่า 250 = {4,8,12,......248} = 62 จำนวน
จำนวนเต็มบวกที่หารด้วย 4 ลงตัว และหารด้วย 6 ลงตัว ด้วย = {12,24,36.....240} = 20 จำนวน
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 62-20 = 42
เลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 17 จำนวนใดที่สามารถเขียนอยู่ในรูปผลบวกของผลคูณของ 2 ที่เป็นบวก และผลคูณของ 3 ที่เป็นบวก A)14 B)13 C)12 D)11 E)10 | จำนวน = 2a + 3b < 17
เมื่อ a = 1, b = 1, 2, 3, 4, 5 -> 2a = 2; 3b = 3, 6, 9, 12, 15 -> จำนวน = 5, 8, 11, 14-->4 จำนวน
เมื่อ a =2, b = 1,2,3,4-> ....--> 4 จำนวน
เมื่อ a =3, b = 1,2,3 --> ....--> 3 จำนวน
จำนวนทั้งหมดเท่ากับ 11 แล้ว พิจารณาคำตอบที่ไม่มีจำนวนมากกว่า 11 --> ไม่จำเป็นต้องลองทำต่อ
คำตอบต้องเป็น D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันด้วยความเร็วเท่ากัน ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ถ้าขบวนรถไฟแล่นผ่านกันใน 12 วินาที ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ (เป็น กม./ชม.) คือ A)35 กม./ชม. B)30 กม./ชม. C)32 กม./ชม. D)34 กม./ชม. E)36 กม./ชม. | ระยะทางที่วิ่งผ่าน = 120+120 = 240 เมตร
เวลา = 12 วินาที
ให้ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ = v ดังนั้นความเร็วสัมพัทธ์ = v+v = 2v
2v = ระยะทาง/เวลา = 240/12 = 20 เมตร/วินาที
ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ = v = 20/2 = 10 เมตร/วินาที
= 10×36/10 กม./ชม. = 36 กม./ชม.
คำตอบคือ E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีลูกบอลสีแดง 4 ลูก, ลูกบอลสีน้ำเงิน 6 ลูก และลูกบอลสีเขียว 26 ลูก ถ้ามีการหยิบลูกบอล 1 ลูกโดยสุ่ม โดยเลือกเฉพาะลูกบอลสีน้ำเงินหรือสีแดง จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่หยิบได้จะเป็นสีแดง A) 0.1 B) 0.2 C) 0.3 D) 0.4 E) 0.5 | ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลจะไม่ใช่สีน้ำเงินหรือสีแดง คือ 26/36 = 13/18
ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลจะเป็นสีน้ำเงินหรือสีแดง คือ 1 - 13/18 = 5/18
ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลจะเป็นสีแดงโดยที่ลูกบอลนั้นเป็นสีน้ำเงินหรือสีแดง คือ (4/36) / (5/18) = 0.4
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเศษส่วนของ 25% A)1/4 B)1/5 C)1/10 D)1/8 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
25% เท่ากับ 25*1/100 = 1/4
คำตอบ: ข้อ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เก้าคนไปโรงแรมแปดคนจ่ายค่าอาหารคนละ 3 ดอลลาร์ คนสุดท้ายจ่ายมากกว่าค่าเฉลี่ยของทั้งเก้าคน 5 ดอลลาร์ จงหาค่าใช้จ่ายทั้งหมด A)26 B)40 C)29.25 D)32.625 E)ไม่มีข้อใดถูก | ให้ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของทั้งเก้าคนเท่ากับ x
ดังนั้น 3 × 8 + x + 5 = 9x
⇒ x = 3.625
∴ ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 9x = 9 × 3.625 = 32.625
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
การถ่ายภาพครั้งแรกใช้เวลา 3 นาที และการถ่ายภาพที่ตามมาใช้เวลา 21 วินาทีต่อครั้ง เนื่องจากแบบได้อยู่ที่ฉากแล้ว จำนวนสูงสุดของการถ่ายภาพที่ทำได้ใน 10 นาทีคือเท่าไร? A)13 B)14 C)15 D)16 E)21 | a ต้องเป็นจำนวนเต็ม เนื่องจากเป็นจำนวนการถ่ายภาพที่อัตรา 21 วินาที/ครั้ง
3*60 + 21a = 10*60
21a = 420
a = 20
จำนวนการถ่ายภาพทั้งหมด -->1 +20 = 21 และ
การถ่ายภาพครั้งที่ 22 จะถูกถ่ายในเวลา 621 วินาที ซึ่งเกิน 10 นาที
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
จากวันที่ 1 มกราคม 2558 ถึงวันที่ 1 มกราคม 2560 จำนวนสมาชิกที่สมัครเข้าร่วมองค์กรการรักษาสุขภาพเพิ่มขึ้น 5 เปอร์เซ็นต์ จำนวนสมาชิกเมื่อวันที่ 1 มกราคม 2560 มีจำนวน 45 ล้านคน มีสมาชิกที่สมัครเข้าร่วมองค์กรการรักษาสุขภาพเมื่อวันที่ 1 มกราคม 2558 ประมาณกี่ล้านคน A)38 B)39 C)40 D)41 E)43 | วิธีทำ:
5x=45 --> 21/20*x=45 --> x=45*20/21=300/7=~43.
คำตอบ: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีตัวแทน 10 คนที่จะถูกเลือกจากนักเรียนชั้นปีสุดท้าย 13 คน และนักเรียนชั้นปีที่ 2 10 คน ในจำนวนวิธีที่แตกต่างกันกี่วิธีที่จะเลือกกลุ่มนี้ หากกลุ่มนั้นควรมีนักเรียนชั้นปีสุดท้าย 5 คน และนักเรียนชั้นปีที่ 2 5 คน? A)13C₅ * 10 B)13C₇ * 10 C)13C₈ * ¹⁰C₅ D)12 * ¹⁰C₅ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ที่นี่ สามารถเลือกนักเรียนชั้นปีสุดท้ายได้ 5 คน จากนักเรียนชั้นปีสุดท้าย 13 คนใน 13C₅ วิธี นอกจากนี้ สามารถเลือกนักเรียนชั้นปีที่ 2 ได้ 5 คน จากนักเรียนชั้นปีที่ 2 10 คนใน ¹⁰C₅ วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีที่แตกต่างกันทั้งหมดในการเลือก = 13C₅ * ¹⁰C₅ = 13C₈ * ¹⁰C₅
เนื่องจาก 13C₅ = 13C₈
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในค่ายฤดูร้อนที่มีผู้เข้าร่วม 1,500 คน มีผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปีครึ่งหนึ่ง ในปีหน้า จำนวนผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปีจะเพิ่มขึ้น 1/3 หลังจากการเปลี่ยนแปลงนี้ ผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปีจะคิดเป็นร้อยละเท่าใดของผู้เข้าร่วมทั้งหมด 1,500 คน A)33 1/3% B)50% C)55% D)60% E)66 2/3% | ผู้เข้าร่วมทั้งหมด - 1,500 คน
ผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปี = (1/2)*1500 = 750 คน
ปีหน้า ผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปี = (4/3)*750 = 1000 คน
ร้อยละ = (1000/1500)*100 = 66 2/3%
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่ขบวนรถไฟจะผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงข้ามกับทิศทางการวิ่งของรถไฟ? A) 7 วินาที B) 6 วินาที C) 8 วินาที D) 4 วินาที E) 2 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (60 + 6) กม./ชม. = 66 กม./ชม.
[66 * 5/18] ม./วินาที = [55/3] ม./วินาที.
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = [110 * 3/55] วินาที
= 6 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเต็ม q ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า 1 และให้เศษ 1 เมื่อหารด้วยจำนวนเต็ม 6, 8 และ 10 คือเท่าไร? A)q=21 B)q=41 C)q=121 D)q=241 E)q=481 | หรือคุณสามารถใช้ตัวเลือกคำตอบได้ที่นี่ เนื่องจากคำตอบเรียงลำดับจากน้อยไปมากแล้ว จำนวนแรกที่ให้เศษ q เป็น 1 สำหรับทั้งสามจำนวนคือคำตอบที่ถูกต้อง ในโจทย์นี้ จำนวนแรกที่ให้เศษ 1 เมื่อหารด้วย 6, 8 และ 10 คือ 121.C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาใน 6 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟเท่าไร A) 120 เมตร B) 180 เมตร C) 100 เมตร D) 228 เมตร E) 150 เมตร | ความเร็ว = 60 x 5/18 ม./วินาที = 50/3 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = (ความเร็ว x เวลา)
ความยาวของขบวนรถไฟ = 50/3 x 6 ม. = 100 ม.
ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีทีมหนึ่งที่มีสมาชิก 6 คน รวมทั้งโจอี้ด้วย ทีมวิ่งผลัด 3 คนจะถูกเลือกดังนี้: เลือกสมาชิก 1 คนจาก 6 คนเพื่อวิ่งคนแรก จากนั้นเลือกสมาชิก 1 คนจาก 5 คนที่เหลือเพื่อวิ่งคนต่อมา และเลือกสมาชิก 1 คนจาก 4 คนที่เหลือเพื่อวิ่งคนสุดท้าย ความน่าจะเป็นที่โจอี้จะถูกเลือกให้วิ่งคนต่อมาหรือคนสุดท้ายเท่าไร? A)1/2 B)2/3 C)1/3 D)1/6 E)... | สมาชิกแต่ละคนมีโอกาสเท่ากันที่จะวิ่งคนต่อมา (1/6) หรือคนสุดท้าย (1/6)
ความน่าจะเป็นที่โจอี้จะวิ่งคนต่อมาหรือคนสุดท้ายคือ 1/6 + 1/6 = 1/3
คำตอบคือ C | C | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
การลงทุนให้ผลตอบแทนจากดอกเบี้ย $350 ในแต่ละเดือน เมื่ออัตราดอกเบี้ยรายปีเท่ากับ 9% ถ้าต้องการได้รับผลตอบแทนเพิ่มขึ้น 15% ในแต่ละเดือน จำเป็นต้องลงทุนจำนวนเท่าใด ด้วยอัตราดอกเบี้ยรายปี 8% A)$60,375 B)$50,400 C)$41,300 D)$32,500 E)$25,100 | การลงทุนให้ผลตอบแทนจากดอกเบี้ย $350 ในแต่ละเดือน เมื่ออัตราดอกเบี้ยรายปีเท่ากับ 9% ถ้าต้องการได้รับผลตอบแทนเพิ่มขึ้น 15% ในแต่ละเดือน จำเป็นต้องลงทุนจำนวนเท่าใด ด้วยอัตราดอกเบี้ยรายปี 8%
จากข้อมูลข้อความแรก ผลตอบแทนรวมที่ได้รับ = 350 * 12 = เงินต้น * อัตราดอกเบี้ย(9/100)
ไม่จำเป็นต้องคำนวณหาเงินต้นในขั้นตอนนี้ เพียงแ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีอาจารย์ 3 คน และผู้ช่วยสอน 4 คนในทีมหนึ่งๆ มีวิธีการจัดตั้งทีม 3 คนที่แตกต่างกันกี่วิธี โดยมีอย่างน้อยหนึ่งคนในกลุ่มเป็นอาจารย์ (พิจารณาว่าสองกลุ่มต่างกันถ้ามีอย่างน้อยหนึ่งสมาชิกในกลุ่มที่ต่างกัน) A)25 B)28 C)31 D)34 E)37 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดตั้งกลุ่ม 3 คนจาก 7 คนคือ 7C3 = 35
จำนวนวิธีในการจัดตั้งกลุ่มโดยไม่มีอาจารย์คือ 4C3 = 4
จำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดตั้งกลุ่มที่ถูกต้องคือ 35 - 4 = 31.
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลงหน่วยต่อไปนี้:
2.3 เฮกตาร์ เป็น แอร์ A)200 แอร์ B)210 แอร์ C)220 แอร์ D)230 แอร์ E)240 แอร์. | 2.3 เฮกตาร์ เป็น แอร์
1 เฮกตาร์ = 100 แอร์
ดังนั้น 2.3 เฮกตาร์ = 2.3 × 100 แอร์
= 230 แอร์.
คำตอบ : ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ a = 2m, b = 4m, c = 6m โดยที่ a, b, c คือความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยม พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจะเป็นเท่าไร? A)3 B)7 C)5 D)6 E)4 | S = (2 + 4 + 6)/2
= 6
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สัตว์ชนิดหนึ่งในสวนสัตว์ได้บริโภคอาหารไป 39 ปอนด์ใน 6 วัน ถ้ามันยังคงกินในอัตราเดียวกัน จะอีกกี่วันอาหารที่มันบริโภคทั้งหมดจะเป็น 130 ปอนด์ A) 8 B) 14 C) 12 D) 9 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบคือ B:
39 ปอนด์ --> 6 วัน
130 ปอนด์ --> x วัน
x = 130*6/39 = 20
สัตว์ตัวนี้ได้บริโภคอาหารไปแล้ว 6 วัน ดังนั้นจำนวนวัน
ที่อาหารที่มันบริโภคทั้งหมดจะเป็น 130 ปอนด์คือ 20-6 = 14 | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเป็นจริงที่ x > -3 และ x < 7 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง A) x > 3 B) x > -7 C) x < 3 D) -7 < x < 3 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ช่วงของ x คือ -3 < x < 7
A. x > 3 - ไม่จริง เพราะ x อาจอยู่ในช่วง -3 < x < 3
B. x > -7 -- ตอบถูกต้อง เพราะค่าของ x จะมีค่ามากกว่า -7 เสมอ
C. x < 3 - ไม่จริง เพราะ x อาจอยู่ในช่วง 3 < x < 7
D. -7 < x < 3 - ไม่จริง เพราะ x อาจอยู่ในช่วง 3 < x < 7
E. ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลำดับ a1, a2, a3, a4. a5 มีลักษณะที่ an = a n-1 +5 สำหรับ 2≤ n ≤ 5 ถ้า a5 = 41 ค่าของ a1 คือเท่าใด A)1 B)6 C)21 D)16 E)21 | ในที่นี้ ค่าของ an แต่ละค่าคือค่าก่อนหน้าบวก 5
เนื่องจากตัวเลขน้อยกว่า วิธีที่รวดเร็วที่สุดในการแก้ปัญหานี้คือการลบ 5 จาก a5 อย่างต่อเนื่องจนกว่าจะถึง a1
a5 = 41
a4 = 36
a3 = 31
a2 = 26
a1 = 21 <<<< ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถสินค้ามีความยาวขบวนละ 375 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของขบวนรถคือ 45 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับขบวนรถที่เร็วกว่า A)40 B)45 C)48 D)51 E)36 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กม./ชม.
75 * 5/18 = 125/6 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 375 + 375 = 750 ม.
เวลาที่ต้องการ = 750 * 6/125 = 36 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ามีวัตถุสองชิ้นถูกยิงออกไปพร้อมกันจากระยะห่าง 2520 กิโลเมตร และเคลื่อนที่ตรงไปยังกันด้วยความเร็ว 432 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 576 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ จะใช้เวลานานเท่าไร (เป็นนาที) ก่อนที่พวกมันจะชนกัน? A)130 B)135 C)140 D)145 E)150 | วัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ด้วยความเร็วรวม 1008 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการชนกันคือ 2520/1008 = 2.5 ชั่วโมง = 150 นาที
คำตอบคือ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลผลิตของโรงงานเพิ่มขึ้น 10% เพื่อให้ทันกับความต้องการที่เพิ่มขึ้น เพื่อรับมือกับความต้องการในช่วงเทศกาล ผลผลิตใหม่นี้เพิ่มขึ้นอีก 40% โดยประมาณ ร้อยละเท่าใดที่โรงงานต้องลดผลผลิตเพื่อคืนค่าผลผลิตเดิม A)20% B)24% C)30% D)35% E)79% | ให้ถือว่าผลผลิตเดิม = 100
เพื่อให้ทันกับความต้องการเพิ่มขึ้น 10% ดังนั้นผลผลิต = 110
เพื่อให้ทันกับความต้องการในช่วงเทศกาล ผลผลิตใหม่เพิ่มขึ้น 40% ดังนั้นผลผลิตเท่ากับ 154
เพื่อคืนค่าผลผลิตช่วงเทศกาลใหม่เป็น 100
(ผลผลิตสุดท้าย - ผลผลิตเริ่มต้น) / ผลผลิตสุดท้าย * 100
= 54 / 154 * 100 = 35% ประมาณ
ตัวเลือก D ถูกต้อง | D | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าจำนวนบวกสองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 1/7 : 1/4 แล้วจำนวนที่สองมากกว่าจำนวนแรกเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด? A)67%. B)70%. C)75%. D)68%. E)80%. | อัตราส่วนที่กำหนด = 1/7 : 1/4 = 4 : 7
ให้จำนวนแรกเป็น 4x และจำนวนที่สองเป็น 7x.
จำนวนที่สองมากกว่าจำนวนแรกเป็น 3x.
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 3x/4x * 100 = 75%.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีตะกร้า 4 ใบ ตะกร้าใบแรกมีแอปเปิ้ล 3 ผล และส้ม 4 ผล ตะกร้าใบที่สองมีแอปเปิ้ล 4 ผล และมะม่วง 5 ผล ตะกร้าใบที่สามมีมะม่วง 6 ผล และกล้วย 2 ผล และตะกร้าใบสุดท้ายมีกล้วย 7 ผล และแอปเปิ้ล 2 ผล ถ้าสุ่มเลือกผลไม้จากตะกร้าใดก็ได้ 1 ผล และผลไม้ที่สุ่มได้เป็นแอปเปิ้ล จงหาความน่าจะเป็นที่แอปเปิ้ลนั้นถูกหยิบจากตะกร้าใบที่สอง A)27/... | P(A|1)=3/7
P(A|2)=4/9
P(A|3)=0/8
P(A|4)=2/9
ดังนั้น เหตุการณ์ 1,2,3,4 เป็นพาร์ติชั่นของปริภูมิตัวอย่าง
ความน่าจะเป็นของการเลือกแอปเปิ้ล ตามกฎของความน่าจะเป็นทั้งหมด
P(A)=P(A|1)P(1)+P(A|2)P(2)+P(A|3)P(3)+P(A|4)P(4)
=3/7*1/4+4/9*1/4+0/8*1/4+2/9*1/4
=23/84
โดยทฤษฎีบทของเบย์
P(2|A)=P(A|2)*P(2)/P(A)
=4/9*(1/4)/(23/84)
=28/6... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 96 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขที่อยู่ข้างทาง A) 3 วินาที B) 8 วินาที C) 5 วินาที D) 6 วินาที E) 7 วินาที | T = 96/45 * 18/5 = 8 วินาที
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าคุณตัดไม้ยาว 20 ฟุตออกเป็นสองชิ้น โดยให้ชิ้นหนึ่งยาวกว่าอีกชิ้น 4 ฟุต ชิ้นที่สั้นกว่าจะมีความยาวเท่าไร? A)4 ฟุต B)6 ฟุต C)8 ฟุต D)10 ฟุต E)12 ฟุต | ความยาวรวม 20 ฟุต หนึ่งชิ้นยาวกว่าอีกชิ้น 4 ฟุต (x+4) อีกชิ้นหนึ่งยาว x ฟุต
(x)+ (x+4)=20
x+x+4-4=20-4
2x=16
2x/2=16/2
x=8
ชิ้นนั้นยาว C) 8 ฟุต | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าสายเคเบิลต่อเนื่องยาว 10 เมตร ถูกทำเครื่องหมายเป็นช่วงๆ ทุกๆ 1/3 เมตร และ 1/5 เมตร และถ้าสายเคเบิลถูกตัดที่แต่ละเครื่องหมาย จะได้สายเคเบิลที่มีความยาวต่างกันกี่ขนาด? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | ในตัวอย่างนี้ ความยาว (10 เมตร) เป็นข้อมูลที่ไม่จำเป็น
ตำแหน่งของเครื่องหมายสำหรับ 1/3 เมตรจะเป็น 5/15, 10/15, 15/15, etc...
ตำแหน่งของเครื่องหมายสำหรับ 1/5 เมตรจะเป็น 3/15, 6/15, 9/15, 12/15, 15/15, etc...
ระยะห่างระหว่างเครื่องหมายคือ 3/15, 2/15, และ 1/15.
คำตอบคือ C. | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
จากหนังสือวิทยาศาสตร์ในห้องเก็บของจำนวนหนึ่ง มี 40 เล่มเกี่ยวกับพฤกษศาสตร์ 55 เล่มเกี่ยวกับสัตววิทยา 90 เล่มเกี่ยวกับฟิสิกส์ 50 เล่มเกี่ยวกับธรณีวิทยา และ 110 เล่มเกี่ยวกับเคมี หากนำหนังสือวิทยาศาสตร์ออกจากห้องเก็บของแบบสุ่ม จำนวนหนังสือที่ต้องนำออกเท่าไรจึงจะมั่นใจว่า 80 เล่มที่นำออกจะเป็นหนังสือวิทยาศาสตร์สาขาเดียวกั... | กรณีที่เลวร้ายที่สุดคือการนำหนังสือทั้งหมดเกี่ยวกับพฤกษศาสตร์ สัตววิทยา และธรณีวิทยาออก
นอกจากนี้ยังสามารถนำหนังสือออกจากฟิสิกส์และเคมีได้อีก 79 เล่ม
จำนวนรวมคือ 40 + 55 + 50 + 79 + 79 = 303
เล่มถัดไปที่นำออกต้องเป็นหนังสือฟิสิกส์หรือเคมี ซึ่งจะทำให้มั่นใจว่ามีหนังสือวิทยาศาสตร์สาขานั้น 80 เล่ม
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขวดหนึ่งมีสารละลายชนิดหนึ่ง อัตราส่วนของน้ำต่อสบู่ในสารละลายขวดนั้นคือ 3:2 และอัตราส่วนของสบู่ต่อเกลือเป็นสี่เท่าของอัตราส่วนนี้ สารละลายถูกเทลงในภาชนะเปิด และหลังจากผ่านไป некото זמן อัตราส่วนของน้ำต่อสบู่ในภาชนะเปิดจะลดลงครึ่งหนึ่งเนื่องจากการระเหยของน้ำ ในเวลานั้น อัตราส่วนของน้ำต่อเกลือในสารละลายคือเท่าใด A)1:1 B)2... | น้ำ:สบู่ = 3:2
สบู่:เกลือ=12:2
=> สำหรับสบู่ 12 ก้อน เกลือ = 2
=> สำหรับสบู่ 2 ก้อน เกลือ = (2/12)*2 = 1/3
ดังนั้น น้ำ:สบู่:เกลือ = 3:2:1/3 = 36:24:4
หลังจากภาชนะเปิด น้ำ:สบู่:เกลือ = 18:24:4
ดังนั้น น้ำ:เกลือ = 18:4 = 36:8
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามสิบเปอร์เซ็นต์ของสี่สิบเปอร์เซ็นต์ของห้าสิบเท่ากับหกสิบเปอร์เซ็นต์ของกี่เปอร์เซ็นต์ของสองร้อย ? A)0.5% B)1% C)5% D)50% E)500% | x เปอร์เซ็นต์สามารถเขียนได้เป็น x/100
ดังนั้นเราได้: (30/100)(40/100)(50) = (60/100)(x/100)(200)
ทำให้ง่ายขึ้น: (3/10)(2/5)(50) = (3/5)(x/100)(200)
ขยาย: 300/50 = 600x/500
ทำให้ง่ายขึ้น: 6 = 6x/5
คูณทั้งสองข้างด้วย 5 เพื่อให้ได้: 30 = 6x
แก้สมการ: x = 5
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในโรงงานผลิตแผงวงจร ทุกแผงวงจรที่ผ่านกระบวนการตรวจสอบจะได้รับการรับรอง แผงวงจรที่ไม่ผ่านกระบวนการตรวจสอบนั้นมีข้อบกพร่องจริง ๆ แต่ 1/8 ของแผงวงจรที่ผ่านการตรวจสอบก็มีข้อบกพร่องเช่นกัน
โดยประมาณ มีแผงวงจรที่มีข้อบกพร่องกี่แผงในกลุ่มของแผงวงจร 3,200 แผงที่ 64 แผงไม่ผ่านการตรวจสอบ? A)72 B)192 C)456 D)256 E)264 | มีแผงวงจรทั้งหมด 3,200 แผง แผงวงจรที่ไม่ผ่านการตรวจสอบนั้นมีข้อบกพร่องจริง ๆ ดังนั้น 64 แผงนั้นมีข้อบกพร่อง 1/8 ของแผงวงจรที่ผ่านการตรวจสอบนั้นมีข้อบกพร่อง
จาก 3,200 แผง เราทราบว่า 64 แผงไม่ผ่านการตรวจสอบ ดังนั้น 3,136 แผงต้องผ่านการตรวจสอบ ของแผงวงจรเหล่านี้ 1/8 มีข้อบกพร่อง 3,136 หารด้วย 8 จะได้ 392
สิ่งที่ต้องทำตอนน... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อเพิ่ม 7 แล้วจะหารด้วย 24, 32, 36 และ 54 ได้ลงตัว คือ : A)857 B)859 C)869 D)4320 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
จำนวนที่ต้องการ = (ค.ร.น. ของ 24, 32, 36, 54) - 7 = 864 - 7 = 857. ตอบ A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดว่าสร้อยคอชนิดหนึ่งทำจากลูกปัดเงิน 9 ลูก ลูกปัดแดง 6 ลูก และลูกปัดดำ 3 ลูก จำนวนสร้อยคอสูงสุดที่สามารถทำได้จากลูกปัดแต่ละสี 99 ลูก คือเท่าไร? A)8 B)9 C)10 D)11 E)15 | อย่างน้อยต้องใช้ลูกปัดเงิน 9 ลูกในการทำสร้อยคอ ดังนั้นไม่ว่าจะใช้ลูกปัดสีแดงและดำในสัดส่วนใด จำนวนสร้อยคอที่สามารถทำได้จะเป็น
99/9 =11
คำตอบ:- D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
R จะได้รับส่วนแบ่งกำไรเท่าไรจากการร่วมทุน?
I. Q เริ่มธุรกิจโดยลงทุน 80,000 บาท
II. R เข้าร่วมหลังจาก 3 เดือน
III. P เข้าร่วมหลังจาก 4 เดือนด้วยเงินลงทุน 120,000 บาท และได้รับส่วนแบ่งกำไร 6,000 บาท
A) ทั้ง I, II และ III B) I และ III เท่านั้น C) II และ III เท่านั้น D) แม้จะมี I, II และ III ทั้งหมดก็ตาม แต่ก็ยังไม่สามารถห... | คำอธิบาย:
จาก I, II และ III เราได้ P : Q : R = (120000 x 8) : (80000 x 12) : (x x 9).
เนื่องจากการลงทุนของ R ไม่ได้กำหนดไว้ อัตราส่วนข้างต้นจึงไม่สามารถคำนวณได้
ข้อมูลที่ให้มานั้นไม่เพียงพอ
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในศึกฟุตบอลโลกคริกเก็ตครั้งต่อไปจะมี 12 ทีม แบ่งออกเป็น 2 กลุ่มอย่างเท่าเทียม ทีมในแต่ละกลุ่มจะต้องแข่งขันกันเอง จากแต่ละกลุ่มจะมี 3 ทีมที่ดีที่สุดที่ผ่านเข้าสู่รอบต่อไป ในรอบนี้แต่ละทีมจะต้องแข่งขันกันเอง 1 ครั้ง 4 ทีมที่ดีที่สุดของรอบนี้จะผ่านเข้าสู่รอบรองชนะเลิศ ซึ่งพวกเขาจะแข่งขันแบบชนะ 2 ใน 3 นัด จำนวนนัดน้อยที่สุ... | จำนวนนัดในรอบแรก,
= 6C2 +6C2;
จำนวนนัดในรอบต่อไป,
= 6C2;
จำนวนนัดในรอบรองชนะเลิศ,
= 4C2;
จำนวนนัดทั้งหมด,
= 6C2 +6C2+6C2+4C2+2.
= 53.
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในที่ประชุมมี 5 คนที่จะนั่งรอบโต๊ะกลม การจัดที่นั่ง 2 แบบจะถือว่าแตกต่างกันก็ต่อเมื่อตำแหน่งของบุคคลต่างกันเท่านั้น มีจำนวนการจัดที่นั่งที่เป็นไปได้ทั้งหมดกี่แบบ A)12 B)24 C)120 D)144 E)720 | จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนของวัตถุ n ชิ้นที่แตกต่างกันเป็นแถวจะได้จาก n!
จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนของวัตถุ n ชิ้นที่แตกต่างกันเป็นวงกลมจะได้จาก (n−1)!
"ความแตกต่างระหว่างการจัดวางในแถวและวงกลมคือต่อไปนี้: หากเราเลื่อนวัตถุทั้งหมดไปหนึ่งตำแหน่ง เราจะได้การจัดเรียงที่ต่างกันในแถว แต่การจัดเรียงสัมพัทธ์เหมือนกันในวงกลม ดังนั้น... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถของแซมถูกปรับเมื่อเขาพาโจและปีเตอร์ไปด้วยกัน ดังนั้นพวกเขาจึงตัดสินใจช่วยแซมจ่ายค่าปรับ โจจ่ายมากกว่า 1/4 ของค่าปรับ 8 ดอลลาร์ และปีเตอร์จ่ายน้อยกว่า 1/3 ของค่าปรับ 8 ดอลลาร์ เหลือจ่ายน้อยกว่า 1/2 ของค่าปรับ 15 ดอลลาร์ เพื่อชำระเงินทั้งหมด แซมจ่ายส่วนของค่าปรับเท่าไร A)$70 B)$72 C)$73 D)$74 E)$75 | ให้ค่าปรับเป็น F โจจ่าย (1/4)F + 8 และปีเตอร์จ่าย (1/3)F – 4 เหลือ (1/2)F – 5 ถ้าเราบวกทั้งสามจำนวนนี้เข้าด้วยกัน พวกมันควรจะรวมกันเป็น F.
F = [(1/4)F + 8] + [(1/3)F – 8] + [(1/2)F – 15]
F = (1/4)F + (1/3)F + (1/2)F – 15
คูณทุกเทอมด้วย 12 เพื่อล้างเศษส่วน
12F = 3F + 4F + 6F – 180
12F = 13 F – 180
–F = – 180
F = 180
ถ้... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แบรดลีย์มีตลับเกมวิดีโอ b ตลับ ถ้าจำนวนของแบรดลีย์เป็นหนึ่งในห้าของจำนวนที่แอนดรูว์มี และห้าเท่าของจำนวนที่ชาร์ลีมี พวกเขาสามคนมีตลับเกมวิดีโอทั้งหมดกี่ตลับในรูปของ b? A)16/3)b B)17/4)b C)13/4)b D)31/5)b E)7/12)b | ขั้นตอนที่ 1: แยกประเภทของปัญหา
ปัญหานี้กำลังทดสอบพีชคณิตขั้นพื้นฐานและสมการ โดยมีระดับความซับซ้อนเพิ่มเติมด้วยตัวแปรในตัวเลือกคำตอบ
ขั้นตอนที่ 2: คิดเหมือนผู้สร้างข้อสอบ
รายละเอียดสำคัญหรือรายละเอียดสำคัญของปัญหาคืออะไร? รายละเอียดสำคัญที่ต้องรับรู้ทันทีคือ ปัญหาให้จำนวนของแอนดรูว์และชาร์ลีที่สัมพันธ์กับจำนวนของแบรดลี... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 40% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับสองในสามของจำนวนอื่น จำนวนแรกต่อจำนวนที่สองเป็นอัตราส่วนเท่าใด A)5 : 3 B)2 : 5 C)4 : 7 D)5 : 2 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
ให้จำนวนแรกเป็น A และจำนวนที่สองเป็น B
ตามที่โจทย์กำหนด
(40/100)A = (2/3)B
A/B = 2/3 x 100/40
A/B = 5/3
=>A:B = 5:3
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a(a + 2) = 48 และ b(b + 2) = 48 โดยที่ a ≠ b แล้ว a + b = A)-10 B)-9 C)-5 D)-4 E)-2 | นั่นคือ ถ้า a = 6 แล้ว b = -8
หรือถ้า a = -8 แล้ว b = 6
แต่ในแต่ละกรณี a+b = -8+6 = -2
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟแล่นผ่านเสาใน 15 วินาที และผ่านชานชาลาที่มีความยาว 100 เมตรใน 25 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ? A)187 m B)768 m C)237 m D)150 m E)287 m | ให้ความยาวของขบวนรถไฟ x เมตร และความเร็ว y เมตรต่อวินาที
ดังนั้น x / y = 15 => y = x/15
x + 100 / 25 = x / 15
x = 150 m.
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.