question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ผลต่างระหว่างมุมภายนอกและมุมภายในที่จุดยอดของรูปหลายเหลี่ยม szabályos คือ 150 องศา จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมคือ A)20 B)21 C)22 D)23 E)24 | I+E= 180 องศา
I-E= 150 องศา
I= 165 องศา
E= 15 องศา
ถ้ามี n จุดยอด (หรือด้าน) แล้ว
n*15 = 360 องศา (ผลรวมของมุมภายนอกทั้งหมด)
n= 360/15 = 24
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B, C ลงทุน 50,000 บาทสำหรับธุรกิจ A ลงทุนมากกว่า B 4,000 บาท และ B ลงทุนมากกว่า C 5,000 บาท จากกำไรสุทธิ 35,000 บาท A ได้รับ: A) 8,400 บาท B) 11,900 บาท C) 13,600 บาท D) 14,700 บาท E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ C = x
ดังนั้น B = x + 5000 และ A = x + 5000 + 4000 = x + 9000
ดังนั้น x + x + 5000 + x + 9000 = 50000
3x = 36000
x = 12000
A : B : C = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12
ส่วนแบ่งของ A = 35000 x 21/50 = 14,700 บาท
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกฝากด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลา 10 ปี หากฝากด้วยอัตราดอกเบี้ยที่สูงกว่า 5% จะได้ดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 600 รูปี เงินก้อนนั้นมีมูลค่าเท่าไร A) 1200 รูปี B) 1300 รูปี C) 1400 รูปี D) 1500 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 5% ดอกเบี้ยที่ได้รับเพิ่มขึ้น 600 รูปี (กำหนด)
ดังนั้น เมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 5% ดอกเบี้ยที่ได้รับเพิ่มขึ้น 600/10 = 60 รูปี ต่อปี
กล่าวคือ 60 รูปี เป็น 5% ของเงินต้น
ดังนั้น 1% ของเงินต้น = 60/5
ด้วยเหตุนี้ เงินต้น = 60 × 100/5 = 1200 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้คน 76 คน 54 คนอ่านหนังสือพิมพ์ Hindu, 43 คนอ่านหนังสือพิมพ์ Times, 37 คนอ่านหนังสือพิมพ์ Deccan และ 15 คนอ่านหนังสือพิมพ์ทั้งสามชนิด ถ้า 24 คนอ่านหนังสือพิมพ์ Hindu และ Deccan และ 27 คนอ่านหนังสือพิมพ์ Deccan และ Times แล้ว มีกี่คนที่อ่านเฉพาะหนังสือพิมพ์ Times และ Hindu A)21 B)22 C)23 D)24 E)25 | กำหนดให้ 'A' คือคนที่อ่านหนังสือพิมพ์ Hindu
กำหนดให้ 'B' คือคนที่อ่านหนังสือพิมพ์ Times
กำหนดให้ 'C' คือคนที่อ่านหนังสือพิมพ์ Deccan
จากข้อมูลที่กำหนด: n(AuBuC)=76,n(A)=54,n(B)=43,n(C)=37,n(AnBnC)=15,n(AnC)=24,n(BnC)=27,n(AnB)=?
n(AuBuC)= n(A)+n(B)+n(C)-n(AnB)-n(BnC)-n(AnC)+n(AnBnC)
==> 76=54+43+37-n(AnB)-24-27+15
==> ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องปฏิบัติการแห่งหนึ่ง สารเคมีถูกระบุด้วยการผสมสีที่ต่างกัน 3 สี โดยไม่คำนึงถึงลำดับ หากสารเคมีใดๆ ไม่สามารถถูกกำหนดให้มีสี 3 สีเหมือนกันกับสารเคมีอื่นๆ จำนวนสูงสุดของสารที่สามารถระบุได้โดยใช้สี 8 สีคือเท่าไร? A)21 B)56 C)105 D)135 E)210 | โจทย์บอกเราว่าสารเคมีถูกระบุด้วยการผสมสีที่ต่างกัน 3 สีโดยไม่คำนึงถึงลำดับ และไม่มีสารเคมีใดที่สามารถถูกกำหนดให้มีสี 3 สีเหมือนกันกับสารเคมีอื่นๆ
ตัวอย่างเช่น สารเคมีที่มีสี A/B/C หมายความว่าการผสมสีต่อไปนี้ไม่สามารถใช้โดยสารเคมีอื่นๆ ได้:
ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA
โดยการขยายความ จากส่วนแรกของการคำนวณของคุณจะเป็นจำนวนสาร... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 11 จำนวนคือ 10.9 ถ้าค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนแรกคือ 10.5 และค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนสุดท้ายคือ 11.4 แล้วจำนวนที่ 6 คือ? A)21.8 B)17.9 C)16.8 D)11.5 E)18.1 | คำอธิบาย:
1 ถึง 11 = 11 * 10.9 = 119.9
1 ถึง 6 = 6 * 10.5 = 63
6 ถึง 11 = 6 * 11.4 = 68.4
63 + 68.4 = 131.4 – 119.9 = 11.5
จำนวนที่ 6 = 11.5
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ณ ปัจจุบัน อัตราส่วนระหว่างอายุของอรุณและดีปากเป็น 4:3 หลังจาก 6 ปี อายุของอรุณจะเป็น 26 ปี อายุของดีปากในปัจจุบันคือเท่าไร A)20 B)15 C)25 D)18 E)12 | ให้ อายุปัจจุบันของอรุณและดีปากเป็น 4x และ 3x ปี ตามลำดับ
แล้ว 4x + 6 = 26 => x = 5
อายุของดีปาก = 3x = 15 ปี
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 5 เซนติเมตร เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความกว้าง 4 เซนติเมตร ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นยาวเท่าไร เซนติเมตร
A)4 B)8 C)12 D)7 E)18 | ให้ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = L
5^2 = L*4
=> L = 25/4 = 7
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีเรียงคำว่า GMAT ได้กี่วิธี โดยที่ไม่มีวิธีเรียงใดที่มี A เป็นตัวอักษรตัวแรก A)6 B)12 C)18 D)24 E)30 | จำนวนวิธีในการเรียงคำ GMAT = 4! = 24
จำนวนวิธีในการเรียงคำ GMAT โดยที่ A อยู่ในตำแหน่งแรกเสมอ = 3! = 6
จำนวนวิธีในการเรียง GMAT โดยที่ A ไม่ได้อยู่ที่ตำแหน่งแรก B= 24 - 6 = 18
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดจำนวนสองหลัก หนึ่งในหลักหน่วยมากกว่าหลักสิบ 5 และผลคูณของจำนวนที่กำหนดและผลบวกของหลักของมันเท่ากับ 90 ตัวเลือกใดคือจำนวนนั้น A)27 B)16 C)38 D)61 E)83 | โดยใช้ phương phápการกำจัด ตัวเลือกที่ตรงกับคำอธิบายนี้คือ 27
7-2 = 5 (หลักหน่วยที่มากกว่าหลักสิบ 5)
27*9 = 243 (ผลคูณของจำนวนที่กำหนดและผลบวกของหลักของมันเท่ากับ 243)
คำตอบ :A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งขายของเล่น 18 ชิ้นได้เงิน 23100 รูปี โดยได้กำไรเท่ากับราคาทุนของของเล่น 3 ชิ้น จงหาราคาทุนของของเล่น 1 ชิ้น A) 600 รูปี B) 800 รูปี C) 500 รูปี D) 900 รูปี E) 1100 รูปี | ให้ราคาทุนของของเล่น 1 ชิ้น = X
ดังนั้น ราคาทุนของของเล่น 18 ชิ้น = 18X
กำไร = 3X
ราคาขายของเล่น 18 ชิ้น = 23100 รูปี
กำไร = ราคาขาย - ราคาทุน
3X = 23100 - 18X
21X = 23100
X = 1100 รูปี
คำตอบ : ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองจำนวนน้อยกว่าจำนวนที่สาม 25% และ 37% ตามลำดับ จำนวนที่สองน้อยกว่าจำนวนที่หนึ่งเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ A)6% B)8% C)9% D)11% E)12% | ให้จำนวนที่สามเป็น x
แล้วจำนวนแรก = (100-25)% ของ x
= 75% ของ x = 75x/100
จำนวนที่สองคือ (63x/100)
ผลต่าง = 75x/100 - 63x/100 = 3x/25
ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการคือ ผลต่างน้อยกว่าจำนวนแรกเป็นกี่เปอร์เซ็นต์
(3x/25 * 100/75x * 100 )% = 6% ตอบ :A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 80 กม. ในชั่วโมงแรก และ 60 กม. ในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าใด? A) 76 กม./ชม. B) 70 กม./ชม. C) 87 กม./ชม. D) 56 กม./ชม. E) 86 กม./ชม. | S = (80 + 60)/2
= 70 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในเซต T ค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) เท่ากับมัธยฐาน E ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง?
I. เซต T ประกอบด้วยจำนวนที่ห่างกันเท่าๆ กัน
II. เซต T ประกอบด้วยจำนวนคี่
III. เซต T ไม่มีฐานนิยม
IV. ไม่มีข้อใดถูก A) I เท่านั้น B) I และ II C) II และ III D) I, II และ III E) IV เท่านั้น | นี่เป็นคำถามที่ออกแบบมาเพื่อหลอกลวง
พิจารณาเซต A= { 0,0,0,0 } ค่าเฉลี่ย=มัธยฐาน=ฐานนิยม=0 - loại trừ 1,2 และ 3
หรือพิจารณาเซต B= {1,2,2,3 } ค่าเฉลี่ย=มัธยฐาน=ฐานนิยม=2 - loại trừ 1,2 และ 3
ถ้าคุณคิดว่าค่าเฉลี่ยเท่ากับมัธยฐาน E จะเกิดขึ้นเฉพาะใน 'จำนวนเต็มที่ต่อเนื่อง' คุณอาจพลาด 'D'
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
8000 รูปีกลายเป็น 10720 รูปีในช่วงเวลาหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ย 5% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้น จงหาเวลา A) 6 ปี B) 7 ปี C) 5 ปี D) 3 ปี E) 4 ปี | คำอธิบาย:
10720 = 8000(21/20)^N
(21/20)^6 = (21/20)^N => N = 6
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ 1 อันใช้เวลา a ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง แต่เนื่องจากมีรั่วซึม ทำให้ใช้เวลา 6 เท่าของเวลาเดิม จงหาเวลาที่รั่วซึมใช้ในการทำให้ถังว่าง A)50 นาที B)60 นาที C)72 นาที D)80 นาที E)70 นาที | ท่อ 1 อันทำการทำงานได้ 60 นาที
สมมติว่าเวลาที่รั่วซึมคือ x;
แล้ว
1/60 -1/x=1/360
x=72 นาที
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 6 ลูก และลูกบอลสีเขียว 2 ลูก ถ้าหยิบลูกบอลออกมา 3 ลูกแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีเขียว 2 ลูก คือเท่าไร A)1/7 B)2/9 C)3/11 D)3/28 E)2/3 | จำนวนลูกบอลทั้งหมด = 6+2 = 8
n(S) = 8C3 = 8*7*6 / 3*2 = 56
n(E) = 2C2* 6C1 = 6
ความน่าจะเป็น = 6/56 = 3/28
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
คีรันเดินทางจาก A ไป B ด้วยรถยนต์และกลับจาก B ไป A ด้วยจักรยานใช้เวลา 7 ชั่วโมง ถ้าเขาเดินทางทั้งสองเส้นทางด้วยรถยนต์เขาจะประหยัดเวลา 3 ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมทั้งสองเส้นทางด้วยจักรยานคือเท่าใด A) 11 ชั่วโมง B) 10 ชั่วโมง C) 15 ชั่วโมง D) 17 ชั่วโมง E) 14 ชั่วโมง | B
10 ชั่วโมง
ให้เวลาที่ใช้ในการเดินทางจาก A ไป B ด้วยรถยนต์และจักรยานเป็น x ชั่วโมงและ y ชั่วโมงตามลำดับ
x + y = 7 --- (1) ; 2x = 4 --- (2)
แก้สมการทั้งสองจะได้ y = 5
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมทั้งสองเส้นทางด้วยจักรยาน = 2y ชั่วโมง = 10 ชั่วโมง | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถัง A และ B มีน้ำอยู่บางส่วน ถ้าเทน้ำ 4 ลิตร จากถัง A ไปยังถัง B ถัง A จะมีน้ำอยู่ 1/3 ของปริมาณน้ำในถัง B แต่ถ้าเทน้ำ 5 ลิตร จากถัง B ไปยังถัง A ถัง B จะมีน้ำอยู่ 1/2 ของปริมาณน้ำในถัง A ถัง A มีน้ำอยู่กี่ลิตร A)47/5 B)13 C)17 D)21 E)23 | ให้ถัง A มี A ลิตร ถัง B มี B ลิตร
ดังนั้น (A-4)/(B+4)= 1/3.......(1)
อีกสมการ (B-5)/(A+5)= 1/2..........(2)
จาก (1)(2) เราจะได้ A= 47/5
คำตอบ: (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ข้ามชานชาลาใน 31 วินาที และข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาใน 18 วินาที ความยาวของชานชาลาเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นเมตร) A) 240 เมตร B) 260 เมตร C) 420 เมตร D) 600 เมตร E) ไม่สามารถคำนวณได้ | ความเร็วของรถไฟ = 72 * (5/18) = 20 ม./วินาที
สมมติชายคนนั้นเป็นจุดนิ่งบนชานชาลา
การข้ามจุดนี้จะให้ความยาวของรถไฟ
Lt = 20 * 18 = 360 เมตร
การข้ามชานชาลาจะให้ความยาวของรถไฟ + ความยาวของชานชาลา
L(t+p) = 20 * 31 = 620 เมตร
ดังนั้น ความยาวของชานชาลา = 620 - 360 = 260 เมตร
IMO, Answer
B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีเลขจำนวน 4 หลักที่สามารถสร้างได้จากเลขโดด 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 5 จำนวนเท่าใด A)a. 220 B)b. 249 C)c. 432 D)d. 216 E)e. 288 | พิจารณาโจทย์ด้วยภาษาเดิม
เพื่อให้จำนวนหารด้วย 5 ลงตัวหลักหน่วยควรเป็น 0 หรือ 5 เท่านั้น
กรณีที่ 1: ถ้าหลักหน่วยคงที่เป็นศูนย์
โดยมีเลข 6 สองหลัก การเลือกที่จะเติมเลขโดดที่เหลืออีกสามหลัก = 3C2 x 5 = 15
โดยมีเลขโดดที่เหลือทั้งหมดต่างกัน การเลือกที่จะเติมเลขโดดที่เหลืออีกสามหลัก = 6 x 5 x 4= 120
จำนวนกรณีทั้งหมด = 120+15... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของครึ่งวงกลมยาว 144 เซนติเมตร แล้วรัศมีเท่ากับเท่าใด? A)22 B)28 C)97 D)26 E)12 | 36/7 r = 144 => r
= 28
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เชือกยาว 55.5 เมตร สามารถตัดเป็นชิ้นยาว 75 เซนติเมตร ได้กี่ชิ้น A)30 B)40 C)60 D)ไม่สามารถตัดได้ E)74 | วิธีทำ :
จำนวนชิ้นยาว 75 เซนติเมตร ที่สามารถตัดได้จากเชือกยาว 55.5 เมตร คือ
= (55.5 เมตร)/(75 เซนติเมตร)
= (55.5 เมตร)/(0.75 เมตร)
= 74
คำตอบ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 21 วัน และ 24 วัน ตามลำดับ พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกัน และหลังจากนั้น A หยุดงาน B ทำงานต่อจนเสร็จใน 9 วัน A หยุดงานหลังจากกี่วัน A)5 วัน B)6 วัน C)7 วัน D)8 วัน E)9 วัน | ใน 9 วัน B ทำงานเสร็จ 9/24 หรือ 3/8 ของงาน
ดังนั้น 1 - 3/8 = 5/8 ของงานที่ A และ B ทำร่วมกัน
คือ x (1/21 + 1/24) = 5/8 => x = 7 วัน
ตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 40 กม./ชม. จะถึงจุดหมายปลายทางตรงเวลา ถ้าเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 35 กม./ชม. จะถึงช้า 15 นาที ระยะทางทั้งหมดของการเดินทางคือเท่าไร A) 30 กม. B) 40 กม. C) 70 กม. D) 80 กม. E) 90 กม. | ให้ระยะทางทั้งหมดของการเดินทางเท่ากับ X กม.
X/35 - X/40 = 15/60
เมื่อแก้สมการหาค่า X จะได้ X = 70
ดังนั้น ระยะทางทั้งหมดของการเดินทาง = 70 กม.
उत्तर: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำลัง lao độngของบริษัท X เป็น 60% หญิง บริษัทจ้างชายเพิ่มอีก 20 คน และผลที่ตามมาคือเปอร์เซ็นต์ของ lao độngหญิงลดลงเหลือ 50% บริษัทมีพนักงานทั้งหมดกี่คนหลังจากจ้าง lao độngชายเพิ่ม? | ให้ x เป็นจำนวน lao độngทั้งหมด 0.6x = lao độngหญิง และ 0.4x คือ lao độngชาย จากนั้นเพิ่ม lao độngชาย 20 คน
0.6x/(0.4x +20) = 50/100 หรือ 60x = 50*( 0.4x+100) = 20x+ 5000 หรือ 40x = 5000 , x = 500/4= 125
จำนวน lao độngทั้งหมด = 125 +20= 145
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างความเร็วของรถไฟสองขบวนคือ 5:6 ถ้ารถไฟขบวนที่สองวิ่ง 300 กม. ใน 5 ชั่วโมง ความเร็วของรถไฟขบวนแรกคือเท่าไร? A) 60 กม./ชม. B) 50 กม./ชม. C) 55 กม./ชม. D) 65 กม./ชม. E) ไม่มีคำตอบข้างต้น | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของรถไฟสองขบวนเป็น 5X และ 6X กม./ชม.
6/X = 300/5 => X = 10 กม./ชม.
ดังนั้น ความเร็วของรถไฟขบวนแรกคือ 10 * 5 = 50 กม./ชม.
ตอบ ข้อ B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จูดีธกำลังฝึกท่าเต้นกับเพื่อนๆ ของเธอ ในลำดับหนึ่ง พวกเขาทั้งหมดยืนเป็นแถว ในขณะนั้น จูดีธยืนอยู่ที่ตำแหน่งที่ 5 จากปลายแถวทั้งสองข้าง
คุณสามารถหาได้ว่ามีเด็กผู้หญิงกี่คนกำลังฝึกเต้นด้วยกันหรือไม่? A)4 B)9 C)7 D)6 E)8 | เนื่องจากจูดีธอยู่ที่ตำแหน่งที่ 5 จากปลายแถวทั้งสองข้าง หมายความว่ามีเด็กผู้หญิง 4 คนอยู่ข้างหนึ่งของเธอ และ 4 คนอยู่ข้างที่อีกข้าง
4 + 4 + 1 (จูดีธเอง) = 9
ดังนั้น มีเด็กผู้หญิง 9 คนกำลังฝึกเต้นด้วยกัน
คำตอบที่ถูกต้องคือ B)9 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
D คือเซตของผลคูณของ 3 ทั้งหมดที่อยู่ระหว่าง 20 ถึง 100 E คือเซตของตัวประกอบทั้งหมดของ 400 เซต D และเซต E มีจำนวนเท่าไรที่เหมือนกัน A)0 B)1 C)3 D)5 E)12 | D คือเซตของผลคูณของ 3
400 ไม่ใช่ผลคูณของ 3 ดังนั้นตัวประกอบของมันไม่มีตัวใดที่เป็นผลคูณของ 3
ดังนั้นเซตทั้งสองจะไม่มีตัวเลขซ้ำกัน
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อรุณ, อาคัช, อามีร์ และ อัสวันท์ ไปปิกนิกด้วยกัน เมื่ออรุณยืนบนเครื่องชั่ง อคัชก็ขึ้นไปด้วย และน้ำหนักที่แสดงบนเครื่องชั่งคือ 132 กิโลกรัม เมื่ออคัชยืน อามีร์ก็ขึ้นไปด้วย และเครื่องชั่งแสดงน้ำหนัก 130 กิโลกรัม ในทำนองเดียวกัน น้ำหนักของอามีร์และอัสวันท์พบว่าเป็น 102 กิโลกรัม และน้ำหนักของอคัชและอัสวันท์คือ 116 กิโลกรัม... | อรุณ+อคัช=132-----สมการที่ 1
อคัช+อามีร์=130------สมการที่ 2
อามีร์+อัสวันท์=102------สมการที่ 3
อคัช+อัสวันท์=116-------สมการที่ 4
แก้สมการที่ 2 และ 4
เราจะได้ อามีร์-อัสวันท์=14-------สมการที่ 5
ตอนนี้แก้สมการที่ 3 และ 5
เราจะได้ อัสวันท์=44
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่ภาคประสานของ 12, 20 และ 30 คือ? A)21 B)66 C)55 D)50 E)61 | (20*30)/12
= 50
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าที่ควรแทนเครื่องหมายคำถาม (?) ในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้?
16 8 12 30 105 ? | คำอธิบาย:
16*1/2=8
8*3/2=12
12*5/2=30
30*7/2=105
105*9/2=472.5
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของพ่อและลูกชายคือ 60 ปี 6 ปีที่แล้ว อายุของพ่อเป็น 5 เท่าของอายุลูกชาย หลังจาก 6 ปี อายุของลูกชายจะเป็นเท่าไร A)22 B)287 C)26 D)20 E)28 | ให้อายุปัจจุบันของลูกชายและพ่อเป็น x และ (60 - x) ปีตามลำดับ
แล้ว (60 - x) - 6 = 5(x - 6)
6x = 84 => x = 14
อายุของลูกชายหลังจาก 6 ปี = (x + 6) = 20 ปี. ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุรวมของ A และ B มากกว่าอายุรวมของ B และ C อยู่ 16 ปี C น้อยกว่า A กี่ปี A)11 B)16 C)13 D)14 E)15 | คำอธิบาย:
กำหนดว่า A+B = 16 + B + C
=> A ? C = 16 + B ? B = 16
=> C น้อยกว่า A อยู่ 16 ปี
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านของรูปสามเหลี่ยมมีความยาวเป็นอัตราส่วน 5:6:7 และเส้นรอบรูปยาว 720 เซนติเมตร ด้านที่ยาวที่สุดยาวเท่าใด? A) 150 เซนติเมตร B) 200 เซนติเมตร C) 162 เซนติเมตร D) 220 เซนติเมตร E) 280 เซนติเมตร | อัตราส่วนของด้าน = 5:6:7
ด้านที่ยาวที่สุด = 720*7/18 = 280 เซนติเมตร
คำตอบคือ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สามนักธุรกิจต้องการลงทุนในบริษัทใหม่ โดยแต่ละคนยินดีจ่ายหนึ่งในสามของเงินลงทุนทั้งหมด หลังจากคำนวณอย่างรอบคอบ พวกเขาตระหนักว่าแต่ละคนจะจ่ายเงินน้อยลง $8,200 หากพวกเขาสามารถหาผู้ลงทุนอีกสองคนที่เท่าเทียมกันได้ เงินลงทุนทั้งหมดในธุรกิจใหม่นี้มีมูลค่าเท่าไร A) $61,500 B) $54,000 C) $21,000 D) $5,400 E) $3,600 | เงินลงทุนทั้งหมดระหว่าง 5 คน: (x/5)
เงินลงทุนรวมทั้ง 8200 น้อยลงระหว่าง 3 คน (x-(8200*3))/3
ตั้งสมการทั้งสองให้เท่ากัน
61,500
คำตอบ A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดวิดลงทุนจำนวนหนึ่งในสามโครงการ A, B และ C ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี, 12% ต่อปี และ 15% ต่อปี ตามลำดับ ถ้าดอกเบี้ยรวมที่ได้รับในหนึ่งปีคือ 3200 รูปี และจำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ C เป็น 150% ของจำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ A และ 240% ของจำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ B จำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ B คือเท่าไร? A)5000 B)5007... | ให้ x, y และ z เป็นจำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ A, B และ C ตามลำดับ แล้ว
(x * 10 * 1)/100 + (y * 12 * 1)/100 + (z * 15 * 1)/100 = 3200
10x + 12y + 15z = 320000
ตอนนี้ z = 240% ของ y = 12/5 y
และ z = 150% ของ x = 3/2 x
x = 2/3 z = ( 2/3 * 12/5) y = 8/5 y
16y + 12y + 36y = 320000
y = 5000
จำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ B = 500... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขณะที่คริสกำลังเล่นเกมลูกเต๋าประเภทหนึ่ง คริสจะชนะถ้าผลรวมของลูกเต๋าทั้งสองลูกเท่ากับ 5 ซึ่งในขณะนั้นเกมจะสิ้นสุดลง หากเกมอนุญาตให้คริสโยนลูกเต๋าได้สามครั้งในการพยายามชนะ ความน่าจะเป็นที่คริสจะชนะคือเท่าไร? A)1/2 B)17/36 C)217/729 D)11/36 E)25/216 | ความน่าจะเป็นที่จะชนะเกม = 1- ความน่าจะเป็นที่จะแพ้เกม
ความน่าจะเป็นที่จะแพ้เกม = (ความน่าจะเป็นที่จะไม่ได้ผลรวม 7 ในการพยายามทั้งสามครั้ง)
วิธีการได้ผลรวม 5 = (1,4)(2,3)(3,2)(4,1)= 4 วิธี
วิธีการทั้งหมดในการได้ผลลัพธ์จากลูกเต๋า 2 ลูก =6*6=36
ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมเป็น 5 ในการพยายามครั้งใด ๆ =4/36=1/9
ความน่าจะเป็น... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรงงานทอผ้าแห่งหนึ่งมีเครื่องทอผ้า 100 เครื่อง มันผลิตผ้าสำหรับบริษัทแบรนด์หนึ่ง มูลค่าการขายรวมของผลผลิตจากเครื่องทอผ้า 100 เครื่องคือ 500,000 รูปี และค่าใช้จ่ายในการผลิตต่อเดือนคือ 150,000 รูปี สมมติว่าเครื่องทอผ้าแต่ละเครื่องมีส่วน contribution เท่ากันต่อยอดขายและค่าใช้จ่ายในการผลิตกระจายอย่างเท่าเทียมกันเหนือจำนวนเ... | คำอธิบาย:
กำไร = 5,00,000−(1,50,000+75,000) = 2,75,000 รูปี
เนื่องจากเครื่องทอผ้าแต่ละเครื่องมีส่วน contribution เท่ากันต่อยอดขายและค่าใช้จ่ายในการผลิต
แต่ค่าใช้จ่ายรายเดือนคงที่ที่ 75,000 รูปี
หากเครื่องทอผ้าเครื่องหนึ่งเสีย ยอดขายและค่าใช้จ่ายจะลดลง
กำไรใหม่ :-
=>500000×(99/100)−150000×(99/100)−75000.
=>2,68,... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เฟืองกลม P และ Q เริ่มหมุนพร้อมกันด้วยความเร็วคงที่ เฟือง P หมุน 10 รอบต่อนาที และเฟือง Q หมุน 40 รอบต่อนาที หลังจากเฟืองเริ่มหมุนกี่วินาที เฟือง Q จะหมุนมากกว่าเฟือง P 5 รอบ A)6 B)8 C)10 D)12 E)15 | เฟือง Q หมุนมากกว่าเฟือง P 30 รอบทุกๆ 60 วินาที
เวลาที่ใช้ในการหมุนมากกว่า 5 รอบ = 30/6 รอบ คือ 60/6 = 10 วินาที
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านสะพานยาว 165 เมตร A)40 B)99 C)88 D)77 E)42 | :
ความเร็ว = 45 * 5/18 = 25/2 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 360 + 165 = 525 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 525 * 2/25 = 42 วินาที
คำตอบ:E | E | [
"นำไปใช้"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีกรรมการ 2 คน และผู้จัดการ 5 คน จงหาจำนวนคณะกรรมการที่แตกต่างกันซึ่งมี 5 คน และมีกรรมการอย่างน้อย 1 คน A)500 B)720 C)4500 D)20 E)55 | อย่างน้อยหนึ่งคน หมายถึง มีอย่างน้อยหนึ่งคนขึ้นไป
คณะกรรมการที่แตกต่างกันซึ่งมี 5 คน และมีกรรมการอย่างน้อย 1 คน คือ
(2c1*5c4) + (2c2*5c3) = 20;
ดังนั้น คำตอบคือ D | D | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
รหัสล็อคตัวอักษรประกอบด้วยวงแหวนสามวง แต่ละวงมีเครื่องหมายตัวอักษรที่แตกต่างกันหกตัว จำนวนการพยายามเปิดล็อคที่ไม่สำเร็จที่มากที่สุดคือเท่าใด? A)177 B)199 C)215 D)168 E)167 | เนื่องจากแต่ละวงมีตัวอักษรที่แตกต่างกันหกตัว จำนวนการพยายามที่เป็นไปได้ด้วยวงแหวนทั้งสามคือ
= 6 * 6 * 6 = 216. จากการพยายามเหล่านี้ การพยายามหนึ่งครั้งจะเป็นการพยายามที่ประสบความสำเร็จ.
จำนวนการพยายามที่ไม่ประสบความสำเร็จสูงสุด
= 216 - 1
= 215.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวน 0.34204, 0.34203, 0.34202 และ 0.34201 คือ ? A)0.34202 B)0.34204 C)0.342022 D)0.342025 E)None | คำตอบ
ค่าเฉลี่ย = (0.34204 + 0.34203 + 0.34202 + 0.34201)/ 4
=1.3681/ 4
=0.342025
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นตรง K ที่แทนด้วยสมการใด ไม่ตัดกับเส้นตรงที่แทนด้วย y = 3x^2+5x+1 A)y = 2x^2+5x+1 B)y = x^2+5x+2 C)y = 3x^2+5x+2 D)y = 3x^2+7x+2 E)y = x^2+7x+1 | แนวคิดของความชันของเส้นตรงพาราโบลาต่างกัน Bunuel โปรดแก้ไขหากฉันผิด โปรดช่วยแก้ปัญหานี้ด้วยหากเป็นโจทย์ประเภท GMAT
รูปแบบทั่วไปของสมการพาราโบลาคือ y^2= 4ax ซึ่งหมายถึงแกนคือ x หรือ x^2 = 4ay ซึ่งแกนคือ y
เรามีรูปแบบคล้ายกับ x^2 = 4ay
ที่นี่จุดยอดคือจุดกำเนิด
ดังนั้น หากเรามีค่า x และ y เหมือนกัน แต่พจน์คงที่เปลี่ยนแปลง... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายชราผู้สูงอายุที่สุดในเมืองมีอายุมากกว่าผลรวมอายุของพี่น้องตระกูลลี 3 คน เป็น x ปี ถ้าชายชราผู้สูงอายุที่สุดมีอายุ J ปี ในขณะนี้ หนึ่งในพี่น้องตระกูลลีชื่อ อี จะมีอายุเท่าไรในอีก 20 ปี?
J-X-40/3 เป็นคำตอบของฉัน
J = X + L + L + L เป็นสถานการณ์เริ่มต้น
หลังจาก 20 ปี
J + 20 = X + L + L + L + 60 ...20 ปีสำหรับแต่ละคนในพี... | นี่คือวิธีทำ:
ชายชราผู้สูงอายุที่สุด = ผลรวมอายุของพี่น้องตระกูลลี + X
J = 3L + X ดังนั้น L = (J - X)/3
หลังจาก 20 ปี = L + 20
E= (J - X)/3 + 20
= (J - X + 60)/3=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 5 ข้อใดต่อไปนี้ต้องหารด้วย 3 ลงตัว A)1. n (n+1) (n-4) B)2. n (n+2) (n-1) C)3. n (n+3) (n-5) D)4. n (n+4) (n-2) E)5. n (n+5) (n-6) | เราต้องหาตัวเลขที่หารด้วย 3 ลงตัว
ในจำนวนเต็ม 3 จำนวนที่ต่อเนื่องกัน จะต้องมี 1 ตัวที่หารด้วย 3 ลงตัว
ดังนั้น n+4 และ n+1 จะเป็นตัวเลขเดียวกันถ้าเราต้องการหาตัวเลขที่หารด้วย 3 ลงตัว แทนที่ตัวเลขทั้งหมดที่มากกว่าหรือเท่ากับ 3
1. n (n+1) (n-4) = > n(n+1)(n-1) = > (n-1)n(n+1)
2. n (n+2) (n-1) = > n(n+2)(n-1) = > (n-1)n(n... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เบนกำลังขับรถบนทางหลวงด้วยความเร็ว y ไมล์ต่อชั่วโมง (หนึ่งไมล์เท่ากับ 5,280 ฟุต) ล้อของเบนมีเส้นรอบวง x ฟุต นิพจน์ใดต่อไปนี้แสดงจำนวนรอบที่แต่ละล้อหมุนในหนึ่งชั่วโมง? | ในหนึ่งชั่วโมง ด้วยความเร็ว y ไมล์ต่อชั่วโมง เบนจะวิ่งได้ y ไมล์ ดังนั้น 5,280y ฟุต
จำนวนรอบ = ระยะทาง/เส้นรอบวง = 5,280y/x
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านเสาใน 15 วินาที และวิ่งผ่านชานชาลาที่มีความยาว 100 เมตรใน 20 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ? A)188 m B)876 m C)251 m D)300 m E)145 m | กำหนดให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที
ดังนั้น x / y = 15 => y = x/15
x + 100 / 20 = x / 15
x = 300 m.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นได้รับเงิน 6,000 รูปี จากกำไรทั้งหมด 9,000 รูปี ที่เขาและริคได้ทำไว้ในสิ้นปีหนึ่ง ถ้าจอห์นลงทุน 20,000 รูปี เป็นเวลา 6 เดือน ในขณะที่ริคลงทุนเงินของเขาตลอดทั้งปี ริคลงทุนเงินเท่าไร A) 3,400 B) 3,500 C) 4,500 D) 5,000 E) 5,500 | (D)
ให้จำนวนเงินที่ริคลงทุน = 6,000 รูปี
จากนั้น 20,000 × 6 : 12x = 6,000 : 3,000
หรือ 120,000 : 12x = 2 : 1
หรือ x = 5,000 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x ดอลลาร์ถูกลงทุนที่อัตรา 10 เปอร์เซ็นต์เป็นเวลาหนึ่งปี และ y ดอลลาร์ถูกลงทุนที่อัตรา 8 เปอร์เซ็นต์เป็นเวลาหนึ่งปี รายได้ประจำปีจากการลงทุน 10 เปอร์เซ็นต์จะมากกว่ารายได้ประจำปีจากการลงทุน 8 เปอร์เซ็นต์เป็นจำนวน 92 ดอลลาร์ ถ้าจำนวนเงินลงทุนทั้งหมดคือ 2,000 ดอลลาร์ มีจำนวนเงินเท่าไรที่ลงทุนที่อัตรา 8 เปอร์เซ็นต์? A) ... | 0.1x = 0.08(2000-x)+92
0.18x = 252
x = 1400
จากนั้นจำนวนเงินที่ลงทุนที่อัตรา 8% คือ $2000 - $1400 = $600
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายของมีรายได้จากการขายเป็น 5435, 5927, 5855, 6230 และ 5562 रुपี ใน 5 เดือนติดต่อกัน เขาต้องมีรายได้จากการขายเท่าไรในเดือนที่ 6 เพื่อให้ได้ยอดขายเฉลี่ย 5500 रुपี? A) 4991 B) 5991 C) 3991 D) 6542 E) 6995 | ยอดขายรวมใน 5 เดือน = 5435 + 5927 + 5855 + 6230 + 5562 = 29009 रुपี
ยอดขายที่ต้องการ = [ (5500 x 6) - 29009 ] रुपี
= (33000 - 29009) रुपี
= 3991 रुपี
ตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
P วิ่งเร็วกว่า Q P และ Q เดินคนละ 24 กิโลเมตร ผลรวมของความเร็วของพวกเขาคือ 7 กิโลเมตร/ชั่วโมง และผลรวมของเวลาที่พวกเขาใช้คือ 14 ชั่วโมง แล้วความเร็วของ P เท่ากับเท่าไร? A)9 กิโลเมตร/ชั่วโมง B)4 กิโลเมตร/ชั่วโมง C)6 กิโลเมตร/ชั่วโมง D)5 กิโลเมตร/ชั่วโมง E)3 กิโลเมตร/ชั่วโมง | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของ P = x กิโลเมตร/ชั่วโมง แล้วความเร็วของ Q = (7 - x) กิโลเมตร/ชั่วโมง
ดังนั้น 24/x + 24/(7 - x) = 14
- 98x + 168 = 0
(x - 3)(x - 4) = 0 => x = 3 หรือ 4
เนื่องจาก P วิ่งเร็วกว่า Q
ดังนั้นความเร็วของ P = 4 กิโลเมตร/ชั่วโมง และความเร็วของ Q = 3 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาทุนของควาย 2 ตัวคือ $30,000. โดยการขาย 1 ตัวขาดทุน 15% และอีกตัวกำไร 19% เขาพบว่าราคาขายของควายทั้ง 2 ตัวเท่ากัน จงหาราคาทุนของแต่ละตัว A)$10,500 B)$10,500 C)$11,500 D)$12,000 E)$12,500 | สมมติว่าราคาทุนของควายตัวที่ 1 = x
∴ราคาทุนของควายตัวที่ 2 = 30,000 - x
ราคาขายของควายตัวที่ 1 = ( 100 - loss% )
------------------- x ราคาทุน
100
S.P = 100 - 15x
-----------= 85x/ 100
100
ราคาขายของควายตัวที่ 2 = ( 100 - Profit%)
--------------------- x ราคาทุน
100
S.P = (100 + 19)(30,000- x) 119(30,000 -x)
----------... | E | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
ถ้าเลือกจำนวนสุ่มจากเซต {1, 2, 3, ...., 100} ความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกจะเป็นจำนวนบาศกุดำ คือเท่าใด ? A)1/25 B)1/28 C)1/27 D)1/24 E)1/22 | เรามี 1, 8, 27 และ 64 เป็นจำนวนบาศกุดำตั้งแต่ 1 ถึง 100
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะเลือกจำนวนบาศกุดำคือ
4/100 = 1/25.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนวงกลมที่สามารถวาดได้จากจุด 10 จุด โดยที่ 7 จุดอยู่บนเส้นตรงเดียวกันคือ A)130 B)85 C)45 D)72 E)82 | เพื่อวาดวงกลม เราต้องการจุดที่ไม่บนเส้นตรงเดียวกัน 3 จุด
ทำได้ใน:
3C3 + 3C2 x 7C1 + 3C1 x 7C2 = 1 + 21 + 63 = 85
ตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้น 11% แล้วลดลง 10% หลังจากการดำเนินการเหล่านี้ จำนวน : A) ไม่เปลี่ยนแปลง B) ลดลง 1% C) เพิ่มขึ้น 1% D) เพิ่มขึ้น 0.1% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนเดิมเป็น 100
แล้วจำนวนใหม่ = 100 × 1.1 × 0.9 = 99
กล่าวคือ จำนวนลดลง 1%
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า A, B และ C ร่วมกันทำงานเสร็จใน 4 วัน A ทำงานคนเดียวเสร็จใน 12 วัน และ B ทำงานคนเดียวเสร็จใน 18 วัน แล้ว C ทำงานคนเดียวเสร็จในกี่วัน? A) 7 วัน B) 3 วัน C) 9 วัน D) 8 วัน E) 2 วัน | C
9 วัน
C = 1/4 - 1/12 – 1/18 = 1/9 => 9 วัน | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นตรง $y = 2x - 4$ ผ่าน象限ใดบ้าง A) 1 และ 2 B) 1 และ 3 C) 1 และ 4 D) 1, 2 และ 3 E) 1, 3 และ 4 | หาจุดตัดแกน x และจุดตัดแกน y ของเส้นตรง
เพื่อหาจุดตัดแกน x ให้แทน y = 0 แล้วแก้หา x
0 = 2x - 4
x = 2
เพื่อหาจุดตัดแกน y ให้แทน x = 0 แล้วแก้หา y
y = 0 - 4
y = -4
วาดเส้นตรงโดยใช้จุดตัดทั้งสอง
ดังนั้น เส้นตรงผ่าน象限ที่ 1, 3 และ 4
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าขายมันฝรั่ง 70 กิโลกรัมในราคา 420 รูปี และขายมันฝรั่งทั้งหมดในราคา 6.50 รูปีต่อกิโลกรัม เขาจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A) 4 1/6 % B) 6 1/6 % C) 8 1/3 % D) 20 % E) 10% | ต้นทุนของมันฝรั่ง 1 กิโลกรัม = 420/7 = 60 รูปี
ราคาขายของมันฝรั่ง 1 กิโลกรัม = 6.50 รูปี
กำไร % = 0.50/6 * 100 = 25/3 = 8 1/3 %
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อนันท์และดีปากเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 20,500 รูปีและ 30,000 รูปีตามลำดับ จากกำไรสุทธิ 13,000 รูปี ส่วนแบ่งของดีปากคือ? A) 9,400 รูปี B) 8,900 รูปี C) 8,400 รูปี D) 7,722.8 รูปี E) 8,440 รูปี | อัตราส่วนของส่วนแบ่งของพวกเขา = 20500 : 30000 = 41 : 60
ส่วนแบ่งของดีปาก = 13000 * 60/101 = 7,722.8 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
13 มกราคม 2016 ตรงกับวันพุธ วันที่ 25 มิถุนายน 2016 ตรงกับวันอะไร (หมายเหตุ: ปี 2016 เป็นปีอธิกสุรทิน) A) อาทิตย์ B) อังคาร C) พฤหัสบดี D) ศุกร์ E) เสาร์ | ช่วงวันที่ที่กำหนดมีจำนวนวันครบปี:
มกราคม - 18 วัน, กุมภาพันธ์ - 29 วัน, เมษายน - 30 วัน, มีนาคมและพฤษภาคม - 31 วัน และ มิถุนายน - 25 วัน
18 + 29 + 30 + (2 * 31) + 25 = 164 วันทั้งหมดในช่วงวันที่
หารด้วย 7 เพื่อหาว่าวันในสัปดาห์จะเลื่อนไปเท่าไร: 164 / 7 = 23 เศษ 3
เนื่องจากวันที่แรกเป็นวันพุธ ให้เลื่อนวันในสัปดาห์ไป 3 ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับแต่ละเดือนของปีที่กำหนด ยกเว้นเดือนธันวาคม พนักงานได้รับเงินเดือนรายเดือนเท่ากัน และบริจาคเงินหนึ่งในสิบของเงินเดือนนั้นให้แก่การกุศล ในเดือนธันวาคม พนักงานได้รับเงินเดือน N เท่าของเงินเดือนรายเดือนปกติของเขา และบริจาคหนึ่งในห้าของรายได้ของเขาให้แก่การกุศล หากเงินบริจาคของพนักงานรวมกันเท่ากับหนึ่งในเจ็ดของรายได้ข... | สมมติว่าเงินเดือนรายเดือนสำหรับแต่ละเดือน 11 เดือน ยกเว้นเดือนธันวาคม คือ x แล้ว
11x*1/10 + Nx*1/5 = 1/7(11x + Nx);
11/10 + N/5 = 1/7(11 + N)
11+2N/10 = 11+N/7 =>77+14N = 110+10N =>4N=33
N = 33/4
Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐาน 24 เซนติเมตร และสูง 10 เซนติเมตร? A)240 cm2 B)384 cm2 C)279 cm2 D)200 cm2 E)297 cm2 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
= ฐาน * สูง
= 24 * 10 = 240 cm2
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
1/37 ของทศนิยมมีหลักที่ 21 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมเป็นเท่าไร? A) 0 B) 2 C) 4 D) 7 E) 9 | 1/37 = 0.027027... ดังนั้น เราจึงมีรอบซ้ำของ 027 ทุกๆ สามหลัก (หลักที่ 3, 6, 9, ...) ทางด้านขวาของจุดทศนิยมคือ 7 ดังนั้นหลักที่ 21 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมก็คือ 7
ตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน y ถูกเลือกแบบสุ่มจากเซตของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง 9 ความน่าจะเป็นที่ (9/y) > y เท่ากับเท่าใด A) 2/9 B) 1/9 C) 1/3 D) 2/3 E) 7/9 | จำนวน x ต้องถูกเลือกจากจำนวน 1-9
(9/y) > y
=> 9 > y^2
=>y^2 - 9 < 0
y มีค่าได้ 2 ค่าเท่านั้น คือ 1 , 2
ดังนั้น ความน่าจะเป็น = 2 / 9
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราฮิมซื้อหนังสือ 52 เล่มในราคา 1200 รูปี จากร้านหนึ่ง และ 32 เล่มในราคา 480 รูปี จากร้านอื่น เขาจ่ายค่าหนังสือเฉลี่ยเล่มละเท่าไร? A) 17 รูปี B) 18 รูปี C) 12 รูปี D) 20 รูปี E) 10 รูปี | ราคาเฉลี่ยต่อเล่ม
= (1200+ 480) / (52 + 32) = 1680/ 84
= 20 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสมการ $ax^2 + bx + c = 0$ a, b และ c เป็นค่าคงที่ และ $abc
eq 0$ ถ้าหนึ่งในรากของสมการคือ -2 และ $b = 10a$ แล้ว c มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ A) a/12 B) a/8 C) 6a D) 8a E) 16a | ผลบวกของรากคือ = -b/a = -10a/a = -10. ให้รากอีกตัวหนึ่งคือ x ดังนั้น x - 2 = -10
x = -8. อีกครั้งหนึ่ง ผลคูณของรากคือ -2 * -8 = 16. ดังนั้น c/a = 16. c = 16a.
E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และข้ามเสาในเวลา 19.8 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร? A) 190 เมตร B) 160 เมตร C) 200 เมตร D) 220 เมตร E) 250 เมตร | ความเร็วของรถไฟ, v = 40 กม./ชม. = 40000/3600 ม./วินาที = 400/36 ม./วินาที
เวลาที่ใช้ในการข้าม, t = 19.8 วินาที
ระยะทางที่เคลื่อนที่, d = vt = (400/36) × 19.8 = 220 เมตร
ระยะทางที่เคลื่อนที่เท่ากับความยาวของขบวนรถไฟ = 220 เมตร
คำตอบที่ถูกต้องคือ 220 เมตร
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แจ็คและจิลล์เป็นนักวิ่งมาราธอน แจ็คสามารถวิ่งมาราธอน (42 กม.) ได้ใน 3.5 ชั่วโมง และจิลล์สามารถวิ่งมาราธอนได้ใน 4.2 ชั่วโมง อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยในการวิ่งของพวกเขาคือเท่าไร (แจ็ค:จิลล์) A)14/15 B)15/14 C)4/5 D)6/5 E)ไม่สามารถคำนวณได้ | ความเร็วเฉลี่ยของแจ็ค = ระยะทาง/เวลา
= 42 /(7/2) = 84/7
ความเร็วเฉลี่ยของจิลล์ = 42/(4.2) = 10
อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยของแจ็คต่อจิลล์ = (84/7)/10 = 84/70 =6/5
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในเกมหนึ่ง คุณต้องทำสามงาน คุณพลิกเหรียญและความสำเร็จคือหัว คุณโยนลูกเต๋าหนึ่งลูกและความสำเร็จคือได้แต้ม คุณหยิบไพ่จากสำรับไพ่เต็มสำรับและความสำเร็จคือการหยิบไพ่สเปด หากงานทั้งสามงานนี้มีเพียงงานเดียวที่ประสบความสำเร็จ คุณก็จะชนะเกม ความน่าจะเป็นที่จะชนะคือเท่าใด? A)11/16 B)15/32 C)23/48 D)14/36 E)17/56 | คำตอบคือ C
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เดียวที่เกิดขึ้น
ดังนั้น ความน่าจะเป็นของหัว = 1/2
ความน่าจะเป็นของแต้ม = 1/6
ความน่าจะเป็นของการหยิบไพ่สเปด = 1/4
ดังนั้น ความน่าจะเป็นของการชนะโดยการได้ก้อย = 1/2 * 5/6 * 3/4 = 15/48
ความน่าจะเป็นของการชนะโดยการได้แต้ม 6 = 1/2 * 1/6 * 3/4 = 3/48
ความน่าจะเป็นของการชนะโดยการหยิบไพ่ส... | C | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นเดินไปยังจุดชมวิวและกลับไปยังจุดเริ่มต้นโดยรถของเขา ดังนั้นใช้เวลาทั้งหมด 8 ชั่วโมง 40 นาที เขาจะประหยัดเวลาได้ 2 ชั่วโมง หากขับรถไปทั้งสองทาง เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการเดินไปกลับ A) 8 ชั่วโมง 40 นาที B) 10 ชั่วโมง 40 นาที C) 9 ชั่วโมง 40 นาที D) 11 ชั่วโมง 45 นาที E) 8 ชั่วโมง 25 นาที | 1. เดินไปยังจุดชมวิว + ขับรถกลับ = 8 ชั่วโมง 40 นาที
2. ขับรถไปยังจุดชมวิว + ขับรถกลับ = 8 ชั่วโมง 40 นาที - 2 ชั่วโมง = 6 ชั่วโมง 40 นาที ดังนั้นการขับรถไปทางเดียว = 6 ชั่วโมง 40 นาที / 2 = 3 ชั่วโมง 20 นาที
3. จาก 1. การขับรถไปทางเดียว = 8 ชั่วโมง 40 นาที - 3 ชั่วโมง 20 นาที = 5 ชั่วโมง 20 นาที
4. เดินไปยังจุดชมวิว +... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเจ็ดเครื่องจักรทำงานด้วยอัตราเดียวกันสามารถทำ 3/4 ของงานได้ใน 30 นาที จะใช้เวลาเท่าไรถ้าสองเครื่องจักรทำงานด้วยอัตราเดียวกันเพื่อทำ 3/5 ของงาน A)45 B)60 C)75 D)84 E)100 | ใช้สูตรมาตรฐาน
m1d1h1/w1=m2d2h2/w2
แทนค่าที่เรามี
7*1/2*4/3=2*5/3*x (แปลง 30 นาทีเป็นชั่วโมง =1/2)
14/3=10/3*x
x=7/5 ชั่วโมง
ดังนั้น 84 นาที
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาทุนของสินค้า 50 ชิ้นเท่ากับราคาขายของสินค้า 45 ชิ้น แล้วเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุนเท่าไร? A)11.11 B)65 C)78 D)33 E)25 | กำหนดให้ราคาทุนของสินค้า 1 ชิ้น = 1 บาท
ราคาขายของสินค้า 45 ชิ้น = 50 บาท
แต่ราคาทุนของสินค้า 45 ชิ้น = 45 บาท
ดังนั้นพ่อค้าได้กำไร
เปอร์เซ็นต์กำไร = 5/45 * 100 = 11.11%
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ธนาคารคิดส่วนลด 15% ต่อปี บนเงิน 1600 รูปี มีค่าเท่ากับส่วนลดจริงบนเงิน 1680 รูปี ในเวลาเดียวกันและอัตราเดียวกัน เวลาคือ: A) 2 เดือน B) 4 เดือน C) 6 เดือน D) 7 เดือน E) ไม่มี | Sol.
ดอกเบี้ยธรรมดาบนเงิน 1600 รูปี = ส่วนลดบนเงิน 1680 รูปี.
∴ เงิน 1600 รูปี คือมูลค่าปัจจุบันของเงิน 1680 รูปี นั่นคือ เงิน 80 รูปี คือ ดอกเบี้ยธรรมดาบนเงิน 1600 รูปี ที่อัตรา 15%
∴ เวลา = [100 * 80 / 1600 * 15] ปี = 1/3 ปี = 4 เดือน.
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มวลของดวงอาทิตย์ประมาณ 2 × 10^20 กิโลกรัม และมวลของดวงจันทร์ประมาณ 8 × 10^12 กิโลกรัม มวลของดวงอาทิตย์ประมาณกี่เท่าของมวลของดวงจันทร์? A)4.0 × 10^(−18) B)2.5 × 10^17 C)2.5 × 10^7 D)2.5 × 10^19 E)4.0 × 10^42 | มวลของดวงอาทิตย์ = x * มวลของดวงจันทร์
x = มวลของดวงอาทิตย์ / มวลของดวงจันทร์ = (2 × 10^20) / (8 × 10^12) = 2*2^-3*10^8 = 10^8/4 = 2.5*10^7
Ans. C) 2.5 × 10^7 | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a × b = 2a - 3b + ab แล้ว 3 × 5 + 5 × 3 มีค่าเท่ากับ : A)22 B)23 C)24 D)25 E)26 | คำอธิบาย:
3 × 5 + 5 × 3 = (2 × 3 - 3 × 5 + 3 × 5) + ( 2 × 5 - 3 × 3 + 5 × 3)
= (6 + 10 - 9 + 15) = 22.
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า A,BCD เป็นจำนวนเต็มบวก 4 หลัก ซึ่ง A,BCD เท่ากับผลคูณของจำนวน 2 หลัก AB และจำนวน 3 หลัก ABC แล้ว จำนวน 2 หลักต่อไปนี้จำนวนใดไม่สามารถเป็นตัวประกอบของ A,BCD ได้ (หมายเหตุ: หลักแรกของจำนวนไม่สามารถเท่ากับ 0 ได้)
I. AD
II. CD
III. CA A) ไม่มี B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) I, II และ III | ในอุดมคติ ABC * AB = ABCD ควรทำให้คุณคิดถึง 1s และ 0s ตัวเลขไม่จำเป็นต้องไม่ซ้ำกัน ดังนั้นสิ่งแรกที่นึกถึงคือ 100*10 = 1000 แต่เนื่องจาก CA และ CD ถูกกำหนดเป็นจำนวน 2 หลัก ดังนั้นสิ่งต่อไปที่คุณควรคิดคือ 101*10 = 1010 หรือจำนวนใดๆ เช่นนี้ สิ่งนี้สอดคล้องกับเงื่อนไขทั้งหมด ดังนั้นเราจึงสามารถวิเคราะห์โดยใช้ตัวอย่างนี้
1... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รายการ Z ประกอบด้วยจำนวนเต็มต่อเนื่อง 12 จำนวน ถ้า -4 เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดในรายการ Z ช่วงของจำนวนเต็มบวกในรายการ Z คือเท่าไร A)5 B)6 C)7 D)11 E)12 | เนื่องจาก -4 เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดในรายการ Z ดังนั้น 7 จึงเป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดในรายการนั้น ช่วงของจำนวนเต็มบวกในรายการคือ 7-1=6
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การทดสอบรถยนต์ประกอบด้วยการขับรถระยะทางเท่ากันสามครั้ง โดยครั้งแรกที่อัตราเฉลี่ย 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ครั้งที่สอง 50 ไมล์ต่อชั่วโมง และครั้งที่สาม 60 ไมล์ต่อชั่วโมง หากการทดสอบใช้เวลา 111 ชั่วโมง รถยนต์ถูกขับไปทั้งหมดกี่ไมล์? A)5100 B)5400 C)5500 D)5600 E)5300 | x คือส่วนของระยะทางที่ต้องเดินทาง
x/40+x/50+x/60 =111
or 74x/1200 =111
x = 1800ไมล์ . ระยะทางทั้งหมด =3*1800 = 5400 ไมล์
B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A สามารถให้ B ข้อได้ 100 เมตร และ C ข้อได้ 200 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร B สามารถให้ C ข้อได้เท่าไรในในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร A)109.12 m. B)104.12 m. C)111.12 m. D)211.12 m. E)132.12 m. | C
111.12 m.
A วิ่ง 1000 m ในขณะที่ B วิ่ง 900 m และ C วิ่ง 800 m.
จำนวนเมตรที่ C วิ่งเมื่อ B วิ่ง 1000 m,
= (1000 * 800)/900 = 8000/9 = 888.88 m.
B สามารถให้ C ข้อได้ = 1000 - 888.88 = 111.12 m. | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ลูกบาศก์ขนาดใหญ่มีปริมาตร 8 ลูกบาศก์นิ้ว และในลูกบาศก์นั้นมีลูกบาศก์ขนาดเล็ก 8 ลูก โดยที่ปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดเล็กแต่ละลูกมี 1 ลูกบาศก์นิ้ว ความต่างระหว่างผลรวมของพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ขนาดเล็ก 8 ลูกกับพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ขนาดใหญ่เป็นเท่าไร (หน่วยเป็นตารางนิ้ว) A)24 B)64 C)81 D)108 E)120 | ปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ = 8 = 2^3
ด้านของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ = 2
ปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดเล็ก = 1 --> ด้านของลูกบาศก์ขนาดเล็ก = 1
พื้นที่ผิวของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ = 6 * 2^2 = 24
พื้นที่ผิวของลูกบาศก์ขนาดเล็ก 8 ลูก = 8 * 6 * 1 = 48
ความต่าง = 48 - 24 = 24
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีวิธีการเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรในคำว่า "PROBLEC" ได้กี่วิธี เพื่อสร้างคำที่มี 7 ตัวอักษร โดยที่ตัวอักษรไม่ซ้ำกัน? A)4! B)5! C)7! D)8! E)9! | มีตำแหน่งให้เติม 7 ตำแหน่ง
ตำแหน่งแรกสามารถเติมด้วยตัวอักษรใด ๆ จาก 7 ตัวอักษรใน PROBLEM
ตำแหน่งที่สองสามารถเติมด้วยตัวอักษรที่เหลือ 6 ตัว เนื่องจากตัวอักษรไม่ควรซ้ำกัน
ตำแหน่งที่สามสามารถเติมด้วยตัวอักษรที่เหลือ 5 ตัวเท่านั้น และต่อไปเรื่อย ๆ
758
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดในการเรียงสับเปลี่ยนคำที่มี 7 ตัวอักษร = 7*6*5*4... | C | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปได้ไกล 6 กิโลเมตรใน 60 นาทีด้วยความช่วยเหลือของกระแสน้ำ ทิศทางของกระแสน้ำกลับทิศด้วยความเร็วเท่ากัน ตอนนี้เขาเดินทางไปอีก 20 กิโลเมตรใน 10 ชั่วโมง เขาจะประหยัดเวลาได้เท่าไรถ้าทิศทางของกระแสน้ำไม่เปลี่ยน? A)2 B)8 C)1 D)6:41 E)5 | คำอธิบาย:
เขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการเดินทาง 6 กิโลเมตร ดังนั้นเขาอาจใช้เวลา 3 ชั่วโมง 19 นาทีในการเดินทาง 20 กิโลเมตร
แต่เขาใช้เวลา 10 ชั่วโมง
เขาจะประหยัดเวลา 10 - 3 ชั่วโมง 19 นาที = 6 ชั่วโมง 41 นาที
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งมีความยาว 3 เมตร และกว้าง 2 เมตร กำลังลอยอยู่ในทะเลสาบ เรือจมลง 1 เซนติเมตร เมื่อมีชายคนหนึ่งขึ้นไปบนเรือ มวลของชายคนนั้นเท่าไร? A)77 กิโลกรัม B)60 กิโลกรัม C)77 กิโลกรัม D)55 กิโลกรัม E)47 กิโลกรัม | ในประเภทของโจทย์นี้ เราจะคำนวณปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ก่อน จากนั้นคูณด้วยความหนาแน่นของน้ำ
ปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ = 3*2*0.01 = 0.06 ลูกบาศก์เมตร
มวลของชาย = ปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ * ความหนาแน่นของน้ำ
= 0.06 * 1000 = 60 กิโลกรัม
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สโมสรแห่งหนึ่งมีสมาชิก 11 คน รวมทั้งแฮร์รี หนึ่งในสมาชิกทั้ง 11 คนจะถูกเลือกแบบสุ่มเพื่อเป็นประธาน หนึ่งในสมาชิกที่เหลือ 10 คนจะถูกเลือกแบบสุ่มเพื่อเป็นเลขานุการ และหนึ่งในสมาชิกที่เหลือ 9 คนจะถูกเลือกแบบสุ่มเพื่อเป็นเหรัญญิก ความน่าจะเป็นที่แฮร์รีจะเป็นเลขานุการหรือเหรัญญิกคือเท่าไร? A)1/4 B)2/11 C)3/11 D)5/11 E)8/11 | สมาชิกแต่ละคนในจำนวน 11 คน รวมทั้งแฮร์รี มีโอกาสที่เท่ากันที่จะถูกเลือกให้ดำรงตำแหน่งใดๆ (ลำดับของการเลือกถูกกำหนดขึ้นมาเพื่อทำให้เราสับสน) ความน่าจะเป็นที่แฮร์รีจะถูกเลือกให้เป็นเลขานุการคือ 1/11 และความน่าจะเป็นที่แฮร์รีจะถูกเลือกให้เป็นเหรัญญิกก็คือ 1/11 เช่นกัน ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่แฮร์รีจะถูกเลือกให้เป็นเลขานุก... | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จุดตัดแกน y ของเส้นตรง L คือ 8 ถ้าความชันของ L เป็นลบ จุดตัดแกน x ของ L ที่เป็นไปได้คือข้อใด
I. -1
II. 0
III. 6
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ II E) I และ III | C) III เท่านั้น
จุดตัดแกน y คือ 8 ดังนั้นเราได้ y=mx+8
กำหนดให้ความชันเป็นลบ ดังนั้นเส้นตรงต้องไปจากซ้ายบนถึงขวาล่าง
กล่าวคือ จุดตัดแกน x ต้องเป็นบวก นี่เองที่ตัด III ออก
ถ้าคุณเลือกที่จะไปกับตัวเลือกโดยตรง มีวิธีการดังนี้
y=mx+8 สำหรับจุดตัดแกน x y=0
กล่าวคือ mx+8=0
เราทราบว่าความชัน m เป็นลบ ดังนั้นถ้า x=-1 หรือ x=0 ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บ็อบต้องการกะจอกกล้วยและยืนยันว่ากะจอกต้องมีจำนวนกล้วยที่เป็นจำนวนเฉพาะ กะจอกแต่ละกะจอกมีจำนวนกล้วยดังนี้ บ็อบควรซื้อกะจอกไหน A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 | กะจอก B มีจำนวนกล้วยที่เป็นจำนวนเฉพาะ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายร่มราคา 300 รูปี พ่อค้าได้กำไร 20% ระหว่างการ распродажа พ่อค้าลดราคา 10% จากราคา표 ปริมาณกำไรของเขาในระหว่างการขายคือ : A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 | Sol.
ราคาที่ระบุ = 300 รูปี C.P. = [100 / 120 * 300] = 250 รูปี.
ราคาขาย = 90% ของ 300 รูปี = 270 รูปี.
∴ กำไรที่ต้องการ% = [20 / 250 * 100] % = 8%.
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เดินด้วยอัตราเร็ว 7/6 ของอัตราเร็วปกติ เด็กชายมาถึงโรงเรียนเร็วขึ้น 4 นาที จงหาเวลาปกติที่เขาใช้ในการไปโรงเรียน A)22 B)87 C)66 D)28 E)61 | อัตราส่วนความเร็ว = 1:7/6 = 6:7
อัตราส่วนเวลา = 7:6
1 -------- 7
4 --------- ? è 28 นาที
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 58 และ 22 กม./ชม. ผ่านกันอย่างสมบูรณ์ใน 1 นาที ถ้าความยาวของขบวนรถไฟแรกคือ 110 ม. ความยาวของขบวนรถไฟที่สองคือเท่าไร? A) 800 ม. B) 110 ม. C) 600 ม. D) 490 ม. E) 710 ม. | RS = 58 - 22 = 36 * 5/18 = 10 mps
T = 60 วินาที
D = 10 * 60 = 600 ม.
110
--------
490 ม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของผู้คน 7 คนที่นั่งเรียงแถวหันหน้าไปทางทิศตะวันออกคือ 28 ปี ถ้าอายุเฉลี่ยของคน 3 คนแรกคือ 21 ปี และอายุเฉลี่ยของคน 3 คนสุดท้ายคือ 34 ปี แล้วอายุของคนที่นั่งอยู่ตรงกลางแถวคือเท่าไร? A)76 ปี B)31 ปี C)45 ปี D)13 ปี E)15 ปี | อายุรวมของผู้คน 7 คน = (28 * 7) ปี
อายุรวมของคน 3 คนแรกและคน 3 คนสุดท้ายคือ (21 * 3) ปี และ (34 * 3) ปี ตามลำดับ
อายุของคนที่นั่งอยู่ตรงกลางแถว
= 28 * 7 - 21 * 3 - 34 * 3 = 196 - 63 - 102
= 31 ปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่ A จะพูดความจริงคือ 4/5 และ B พูดความจริงคือ 3/4 ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองจะเห็นด้วยในการกล่าวถึงข้อเท็จจริงเดียวกันคือเท่าใด A)18/35 B)12/35 C)9/10 D)19/35 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ถ้าทั้งสองเห็นด้วยในการกล่าวถึงข้อเท็จจริงเดียวกัน ทั้งสองจะต้องพูดความจริงหรือพูดเท็จทั้งคู่
ความน่าจะเป็น = 4/5 * 3/4 + 3/5 * 2/4
= 12/20 + 6/20 = 18/20 = 9/10
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
6 เพื่อนไปร้านขายหนังสือและซื้อหนังสือ 6 เล่ม พวกเขาตกลงที่จะจ่ายเงินค่าหนังสือทั้งหมด 400 ดอลลาร์อย่างเท่าเทียมกัน ถ้าหนึ่งในเพื่อนมีคูปองลดราคา 5% ของยอดซื้อทั้งหมด และถ้าหากแต่ละคนยังคงจ่ายเงินเท่ากันหลังจากที่ใช้คูปองลดราคาแล้ว แต่ละคนต้องจ่ายเงินเท่าไร A)62.12 B)63 C)63.33 D)64 E)65 | ในราคาที่ไม่มีส่วนลด แต่ละคนจะจ่าย $66.66 เพราะ $400 หารด้วย 6 คนได้ $66.66 ต่อคน แต่ถ้าบิลลดราคา 5% แต่ละคนจะจ่ายน้อยลง 5% 5% ของ $66.66 คือ $3.33 ดังนั้นแต่ละคนจะประหยัด $3.33 และจ่าย $63.33 ที่เหลือ
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาผลรวมของจำนวนเต็มคู่ติดต่อกันสามจำนวนที่ผลรวมของมันเท่ากับ 564 | ผลรวมของจำนวนเต็มคู่ติดต่อกันสามจำนวนจะต้องเป็นพหุคูณของ 2 และ 3 เพราะผลรวมนี้จะเท่ากับ 3 เท่าของจำนวนตรงกลาง (ใช้ได้กับจำนวนที่ห่างกันเท่าๆ กันเสมอ)
การหารด้วย 3: ผลรวมของหลักของจำนวนนั้นต้องหารด้วย 3 ลงตัว
การหารด้วย 2: หลักหน่วยของจำนวนนั้นต้องหารด้วย 2 ลงตัว
A. 200 ไม่ใช่พหุคูณของ 3 ดังนั้นไม่ถูกต้อง
B. 303 ไม่ใ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณค่าของ n จากสมการต่อไปนี้: y^4−20y+1=22 A)5 B)3 C)6 D)2 E)1 | ใช้ phương phápการกำจัดเพื่อหาตัวเลือกที่ถูกต้อง คุณจะพบว่า 3 เป็นค่าของ y ที่ถูกต้อง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในสนามแข่งม้า สามารถแข่งม้าได้สูงสุด 5 ตัวพร้อมกันในแต่ละครั้ง มีม้าทั้งหมด 25 ตัว และไม่มีวิธีการจับเวลาการแข่งขัน จำนวนการแข่งขันขั้นต่ำ R ที่เราต้องจัดเพื่อคัดเลือกม้า 3 ตัวที่เร็วที่สุดคือเท่าไร A)5 B)7 C)8 D)10 E)11 | R=7 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
Good solution Buneul.B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Rs. 1300 จะถูกแบ่งออกเป็น 3 ส่วน A, B และ C ถ้าอัตราส่วนของพวกเขาคือ 1/2:1/3:1/4 A จะมากกว่า C เท่าไหร่? A)222 B)300 C)99 D)88 E)67 | 1/2:1/3:1/4 = 6:4:3
3/13*1300 = 300
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของสองจำนวนเท่ากับ 12 และผลคูณของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 35 ผลรวมของส่วนกลับของจำนวนทั้งสองเท่ากับเท่าใด A)12/35 B)12/38 C)12/31 D)12/32 E)12/33 | คำอธิบาย:
ให้ a และ b เป็นจำนวนนั้น a+b เท่ากับ 12 และ ab เท่ากับ 35.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินเดือนของ A และ B รวมกันเป็น 2,000 รูปี A ใช้เงิน 95% ของเงินเดือนของเขา และ B ใช้เงิน 85% ของเงินเดือนของเขา ถ้าตอนนี้เงินออมของทั้งคู่เท่ากัน เงินเดือนของ A คือเท่าไร? A) 500 รูปี B) 750 รูปี C) 1250 รูปี D) 1500 รูปี E) 1520 รูปี | คำอธิบาย:
(5/100) A = (15/100) B
A = 3B
A + B = 2000
4B = 2000 => B = 500
A = 1500
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.