question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ถ้า 6 คนนั่งรอบโต๊ะกลม ความน่าจะเป็นที่ 3 คนที่กำหนดไว้จะนั่งติดกันเสมอมีค่าเท่าไร A)1/5 B)1/20 C)3/10 D)4/10 E)5/20 | 6 คนและ 3 คนที่นั่งติดกัน => 3!3! วิธี
P = (3!3!)5! == 3/10
ANSWER C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาผลกำไรสุทธิ ถ้า A ขายตู้ให้ B โดยกำไร 6% และ B ขายตู้เดียวกันให้ C โดยกำไร 9% A)15.59% B)15.24% C)15.54% D)55.24% E)15.44% | คำอธิบาย:
กำไรสุทธิ = 1.06 * 1.09 = 1.1554 = 15.54%
หรือ กำไรสุทธิ = [x + y + xy/100]
= 6 + 9 + (6*9)/100
= 15 + 0.54
= 15.54%
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ตัวหารร่วมมากของสองจำนวนคือ 23 และตัวประกอบอื่นๆ ของตัวคูณร่วมน้อยของมันคือ 13 และ 17 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ: A)276 B)299 C)391 D)345 E)355 | ชัดเจนว่าจำนวนเหล่านั้นคือ (23 x 13) และ (23 x 17)
จำนวนที่ใหญ่กว่า = (23 x 17) = 391. ตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าผลรวมของจำนวนเต็มคี่ต่อเนื่องเป็น 10 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของรายการเท่ากับ 10
II. ค่ามัธยฐานของรายการเท่ากับ 10
III. ช่วงของรายการเท่ากับ 10 A) I B) II C) III D) I และ II E) III & I | ให้จำนวนเป็น x-4, x-2, x , x+2, x+ 4 และกำหนดให้ผลรวมของจำนวนทั้ง 5 คือ 10 ซึ่งคือ 5x =10 และหมายความว่า x คือ 2
ดังนั้นรายการคือ -2, -0, 2, 4, 6.
ans I
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของ X และ Y ในปัจจุบันมีความสัมพันธ์กันเป็น 4:5 ตามลำดับ ห้าปีต่อจากนี้ อัตราส่วนนี้จะกลายเป็น 5:6 ตามลำดับ อายุของ X ในปัจจุบันเป็นเท่าไร (ปี) A)35 B)36 C)37 D)20 E)40 | ให้อายุปัจจุบันของ X และ Y เป็น 4x และ 5x ปีตามลำดับ
จากนั้น (4x + 5)/(5x + 5) = 5/6
6(4x + 5) = 5(5x + 5) => 24x+30= 25x+25 => x =5
อายุปัจจุบันของ X = 4x = 4*5 = 20
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งบรรจุดีเซล 4 ควอร์ต และน้ำมันเบนซิน 4 ควอร์ต ต้องเติมน้ำกี่ควอร์ตลงในถังเพื่อให้ได้ส่วนผสมที่มีดีเซล 3 ส่วนต่อน้ำ 5 ส่วนต่อน้ำมันเบนซิน A)4/3 B)5/3 C)7/3 D)8/3 E)10/3 | วิธีการที่ต่างจากวิธีการผสมคือวิธีการที่ตรงไปตรงมา/พีชคณิตมากขึ้น:
ให้ x เป็นปริมาณน้ำมันเบนซินที่จะเติม
ปริมาณน้ำทั้งหมดใหม่ = 4+x
ปริมาณดีเซลทั้งหมด = 4
ผลรวมใหม่ = 4+4+x=8+x
อัตราส่วนสุดท้ายที่ต้องการ (สำหรับน้ำมันเบนซิน) = 5/(5+3)=5/8
ดังนั้น (4+x)/(8+x) = 5/8 --> แก้ x คุณจะได้ x = 8/3.
ดังนั้น D คือคำตอบที่ถูกต้อ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้วยกันแล้ว แอนดรียและไบรอันหนัก p ปอนด์ ไบรอันหนักกว่าแอนดรีย 20 ปอนด์ ไบรอันและสุนัขของแอนดรียและไบรอัน คับบี้ หนักกว่าแอนดรีย p/4 ปอนด์ ในรูปของ p น้ำหนักของคับบี้เป็นเท่าไร | ด้วยกันแล้ว แอนดรียและไบรอันหนัก p ปอนด์ --> A + B = p.
ไบรอันหนักกว่าแอนดรีย 20 ปอนด์ --> B = A + 20 --> A + (A + 20) = p --> A = (p - 20)/2 = p/2 - 10.
ไบรอันและสุนัขของแอนดรียและไบรอัน คับบี้ หนักกว่าแอนดรีย p/4 ปอนด์ --> C = A + p/4 = (p/2 - 10) + p/4 = 3p/4 -10.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ตรวจสอบปฏิเสธมิเตอร์ที่ชำรุด 0.07% เขาจะต้องตรวจสอบมิเตอร์กี่ชิ้นจึงจะปฏิเสธ 2 ชิ้น A) 1500 B) 2000 C) 2857 D) 3000 E) 3100 | ให้จำนวนมิเตอร์ที่ต้องตรวจสอบเท่ากับ x
แล้ว 0.07% ของ x = 2
(7/100)*((1/100)*x) = 2
x = 2857
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า P แทนผลคูณของจำนวนเต็มบวก 13 ตัวแรก ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง
I. P เป็นจำนวนคี่
II. P เป็นพหุคูณของ 17
III. P เป็นพหุคูณของ 19
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) ไม่มีข้อใดถูก E) ทั้งหมดถูก | คำตอบที่ถูกต้องคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตะกร้าช็อปปิ้งมีแต่แอปเปิ้ล, ส้ม, และลูกแพร์ ถ้ามีส้ม 4 เท่าของแอปเปิ้ล และลูกแพร์ 4 เท่าของส้ม แอปเปิ้ลจะเท่ากับเศษส่วนเท่าใดของลูกแพร์? A)1/2 B)1/4 C)1/8 D)1/16 E)1/32 | O = 4A
P = 4O = 16A
A = P/16
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเซตของจำนวนเต็มตั้งแต่ 100 ถึง 1000 รวมกัน มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่เป็นเลขคี่และไม่ประกอบด้วยเลขโดด "5"?
A.
B.
C
D.
E. A)180 B)196 C)286 D)288 E)324 | ควรจะเป็น 288
เราต้องหาจำนวนเต็ม 3 หลักทั้งหมดที่เป็นเลขคี่และไม่มีเลขโดด "5"
หลักหน่วยจะเป็น 1,3,7,9
หลักสิบจะเป็น 0,1,2,3,4,6,7,8,9
หลักร้อยจะเป็น 1,2,3,4,6,7,8,9
ดังนั้น จำนวนทั้งหมด = 4*9*8 = 288
คำตอบ: D | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a > 1, ข้อใดต่อไปนี้เท่ากับ (4a + 12)/(a^2 + 2a - 3) ? A)a B)a + 3 C)4/(a - 1) D)2a/(a - 3) E)(a - 1)/2 | นี่คือวิธีการแก้ไขทางพีชคณิต:
(4A + 12)/(A^2 + 2A - 3) สามารถเขียนใหม่ได้เป็น...
4(A + 3)/(A+3)(A-1)
เราสามารถทำให้ง่ายขึ้นได้ ซึ่งจะเหลือ...
4/(A-1)
Ans : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีไข่มุก 27 เม็ดอยู่ในถุง หนึ่งในนั้นมีน้ำหนักน้อยกว่าไข่มุกอื่นๆ คุณมีตาชั่ง 2 ข้าง ในกี่ครั้งที่ทดลองคุณจะสามารถหาไข่มุกที่ชำรุดได้ A)4 B)3 C)11 D)13 E)18 | ครั้งแรกเราจะนำไข่มุก 13 เม็ดไปวางบนแต่ละข้างของตาชั่ง ถ้าพบว่าทั้งสองข้างเท่ากัน ไข่มุกที่เหลือ (ที่ไม่ได้นำไปชั่ง) จะมีน้ำหนักน้อยกว่า หรือถ้ามีการไม่สมดุลในด้านใดด้านหนึ่งของตาชั่ง เราจะพิจารณาไข่มุกเหล่านั้นเพื่อหาไข่มุกที่มีน้ำหนักน้อยกว่า ในทำนองเดียวกัน จะมีขั้นตอนสูงสุด 4 ขั้นตอนในการหาไข่มุกที่มีน้ำหนักน้อยกว่... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
26 + 27 + 28 + 29 = 110. มีจำนวนเต็มบวก 4 จำนวนเรียงกันกี่จำนวน ซึ่งน้อยกว่า 2500 และผลบวกของจำนวนเหล่านั้นหารด้วย 10 ลงตัว? A) 100 B) 200 C) 300 D) 400 E) 500 | เนื่องจาก 1 + 2 + 3 + 4 = 10 และ 6 + 7 + 8 + 9 = 30
การรวมกันของจำนวนใดๆ ในกลุ่มนี้จะให้ผลรวมที่ต้องการ...
ดังนั้น จำนวนใน 100 จะมี 20 จำนวน และใน 2500 จะมี 500 จำนวน
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
m คนตกลงที่จะซื้อของขวัญราคา D रुपี ถ้าสามคนถอนตัวออก จะต้องมีการชำระเพิ่มเท่าไรสำหรับการซื้อของขวัญ A)3D/(M^2-3M) B)3D/(M^1-3M) C)4D/(M^2-3M) D)2D/(M^2-3M) E)3D/(M^2-M) | แต่ละคนในจำนวน M คนต้องชำระ = D/M
ถ้าสามคนถอนตัวออก แต่ละคนในจำนวนที่เหลือต้องจ่าย = D/(M-3)
ดังนั้นหลังจาก 3 คนถอนตัวออก แต่ละคนต้องชำระ = [D/(M-3)]-[D/M]
ก็คือ 3D/(M^2-3M)
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน回数 palindrome คือจำนวนที่อ่านจากหน้าไปหลังและหลังไปหน้าเหมือนกัน เช่น 196 มีจำนวน回数 palindrome ที่เป็นเลขคี่และมี 4 หลักกี่จำนวน? A)40 B)45 C)50 D)90 E)2500 | จำนวน回数 palindrome คือจำนวนที่อ่านจากหน้าไปหลังและหลังไปหน้าเหมือนกัน ตัวอย่างของจำนวน回数 palindrome ที่มี 4 หลัก ได้แก่ 1221, 4334, 2222 เป็นต้น
คุณสามารถเลือกตัวเลขสองหลักแรกได้ และทำการซ้ำในลำดับตรงกันข้าม ตัวอย่างเช่น คุณเลือก 45 เป็นตัวเลขสองหลักแรก ตัวเลขสองหลักถัดไปคือ 54 และตัวเลขคือ 4554
นอกจากนี้ คุณต้องการจำน... | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ 1 ท่อ สามารถเติมน้ำในอ่างได้ใน 20 นาที ในขณะที่อ่างเต็มแล้วสามารถระบายน้ำออกได้โดยรูรั่วใน 28 นาที เมื่อเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน จงหาว่าอ่างจะเต็มในเวลาเท่าใด A)17 B)16 C)70 D)13 E)12 | 1/20 - 1/28 = 1/70
70 นาที
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กล่องใบใหญ่มีกล่องใบเล็กอยู่ 18 กล่อง และแต่ละกล่องใบเล็กมีช็อกโกแลต 28 แท่ง อยากทราบว่ามีช็อกโกแลตทั้งหมดกี่แท่งในกล่องใบใหญ่ A)220 B)490 C)380 D)450 E)504 | สิ่งที่ต้องทำคือการคูณอย่างง่าย
เราจะได้:
18*28
=504
คำตอบที่ถูกต้องคือ:
E) 504 | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าใดเมื่อดอกเบี้ย साधारणของเงิน 800 รูปี เท่ากับ 160 รูปี ใน 4 ปี? A) 5% B) 7% C) 3% D) 9% E) 1% | 160
= (800 * 4 * R) / 100
R = 5%
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 75 ม. x 55 ม. มีทางเดินกว้าง 2.5 ม. รอบสนามหญ้าด้านนอก จงหาพื้นที่ของทางเดินและค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างที่ Rs.2 ต่อตารางเมตร A)1350 B)2987 C)2369 D)6989 E)2982 | พื้นที่ = (l + b +2d) 2d
= (75 + 55 +2.5 * 2) 2*2.5 => 675
675 * 2
= Rs.1350
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
จากนักเรียน 34 คนในชั้นเรียน จะต้องแต่งตั้งหัวหน้าชั้นและตัวแทนชั้นเรียน 1 คน ในจำนวนวิธีการที่แตกต่างกันเท่าไรที่จะทำได้ A)1122 B)1260 C)1060 D)1160 E)1460 | มีนักเรียน 34 คน และทุกคนมีโอกาสที่เท่ากันที่จะได้รับเลือกเป็นหัวหน้าชั้น ดังนั้น หัวหน้าชั้นสามารถแต่งตั้งได้ 34 วิธี เมื่อแต่งตั้งบุคคลหนึ่งเป็นหัวหน้าชั้นแล้ว เราจะเหลือ 33 นักเรียน จากนักเรียน 33 คนนี้ เราสามารถเลือกตัวแทนชั้นเรียนได้ 1 คน ดังนั้น ตัวแทนชั้นเรียนสามารถเลือกได้ 33 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีที่หัวหน้าชั้... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ห้องสมุดสาขาแห่งหนึ่งมีหนังสือทั้งหมด 18360 เล่ม โดย 30% เป็นนิยาย 1/3 ของหนังสือทั้งหมดถูกย้ายไปยังสถานที่อื่น และ 1/3 ของหนังสือที่ถูกย้ายไปเป็นนิยาย จงหาว่าร้อยละของนิยายที่เหลืออยู่มีเท่าไร A)2.5% B)17.67% C)28.3% D)45.2% E)73.6% | เนื่องจากทุกอย่างเป็นเศษส่วนหรือเปอร์เซ็นต์ ตัวเลขที่กำหนด 18360 เป็นเพียงตัวเลขหลอก เราสามารถทำได้โดยสมมติว่าเดิมทีสาขาของห้องสมุดมีหนังสืออยู่ 100 เล่ม
เดิมที:
ทั้งหมด - 100
นิยาย - 30
ย้ายไป:
ทั้งหมด - 33 (หนึ่งในสามของจำนวนทั้งหมดเดิม)
นิยาย - 11 (หนึ่งในสามของจำนวนที่ย้ายไป)
คงเหลือ:
ทั้งหมด - 100−33=67100−33=67
น... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามห้องเรียนคณิตศาสตร์ A, B และ C สอบวิชาพีชคณิต คะแนนเฉลี่ยของห้อง A คือ 83 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของห้อง B คือ 76 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของห้อง C คือ 85 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของห้อง A และ B คือ 79 คะแนน และคะแนนเฉลี่ยของห้อง B และ C คือ 81 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของห้อง A, B และ C คือเท่าไร A)91.5 B)21.5 C)61.5 D)81.5 E)11.5 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนนักเรียนในห้อง A, B และ C เป็น P, Q และ R ตามลำดับ
ดังนั้น คะแนนรวมของ A = 83P, คะแนนรวมของ B = 76Q, คะแนนรวมของ C = 85R
นอกจากนี้ ยังกำหนดให้
(83P + 76Q) / (P + Q) = 79
=>4P = 3Q
(76Q + 85R)/(Q + R) = 81
=>4R = 5Q,
=>Q = 4P/3 และ R = 5P/3
ดังนั้น คะแนนเฉลี่ยของ A, B, C = ( 83P + 76Q + 85R ) / (P + Q ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มูลค่าปัจจุบันของเครื่องจักรคือ $1100 มูลค่าการเสื่อมราคาของมันคือ 10% ต่อปี จงหาค่าของเครื่องจักรหลังจาก 2 ปี A)$900 B)$891 C)$915 D)$715 E)$795 | P= $1100
R = 10%
T = 2 years
ค่าของเครื่องจักรหลังจาก 2 ปี = P[(1-R/100)^T]
=1100*9/10 * 9/10
=$891
คำตอบคือ B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 11 จำนวนคือ 10.9 ถ้าค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนแรกคือ 10.5 และค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนสุดท้ายคือ 11.2 แล้วจำนวนที่ 6 คือ? A)10.3 B)11.3 C)11.8 D)11.5 E)11.1 | 1 ถึง 11 = 11 * 10.9 = 119.9
1 ถึง 6 = 6 * 10.5 = 63
6 ถึง 11 = 6 * 11.2 = 67.2
63 + 67.2 = 130.2 – 119.9 = 10.3
จำนวนที่ 6 = 10.3
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกปล่อยกู้โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่ายๆ (S.I.) หลังจาก 2 ปี จะได้เงิน 780 รูปี และหลังจากอีก 5 ปี จะได้เงิน 1020 รูปี เงินก้อนนี้มีมูลค่าเท่าไร? A) 684 รูปี B) 500 รูปี C) 540 รูปี D) 740 รูปี E) 840 รูปี | ดอกเบี้ยสำหรับ 5 ปี = (1020 - 780) = 240 รูปี
ดอกเบี้ยสำหรับ 2 ปี = 240/5 * 2 = 96 รูปี
เงินต้น = (780 - 96) = 684 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
จิมขับรถไปแล้ว 215 ไมล์ จากการเดินทาง 1200 ไมล์ เขาต้องขับรถอีกกี่ไมล์จึงจะสิ้นสุดการเดินทาง A) 113 ไมล์ B) 432 ไมล์ C) 456 ไมล์ D) 887 ไมล์ E) 985 ไมล์ | จำนวนไมล์ที่ต้องขับเพื่อให้สิ้นสุดการเดินทางคือ
1200 - 215 = 985 ไมล์
คำตอบที่ถูกต้อง E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
M = {-6, -5, -4, -3, -2}
T = {-2, -1, 1, 2, 3}
ถ้าจำนวนเต็มจะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต M ข้างต้น และจำนวนเต็มจะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต T ข้างต้น จงหาความน่าจะเป็นที่ผลคูณของจำนวนเต็มทั้งสองจะเป็นลบ A)0 B)1/3 C)2/5 D)1/2 E)3/5 | คำตอบ E.
จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด: 5*5= 25
จำนวนผลลัพธ์ที่ผลคูณเป็นลบ: (-6,1) ,(-6,2), (-6,3)... ดังนั้นทั้งหมด: 15
ความน่าจะเป็น: 15/25 = 3/5 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วยจำนวนเต็มบวก y ผลลัพธ์คือ 59.32 จงหาผลรวม T ของเศษที่เป็นไปได้ทั้งหมด 2 หลัก สำหรับ x/y A)560 B)616 C)672 D)728 E)784 | ans B 616...
เศษ = .32=32/100=8/25=16/50 และอื่นๆ..
ดังนั้น เศษ 2 หลัก คือ 16+24+32+....+96..
T=8(2+3+4....+12)=616.B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 4 : 5 : 6 และผลคูณของจำนวนเหล่านี้คือ 76680 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ A)30 B)24 C)26 D)28 E)22 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนทั้งสามเป็น 4x, 5x และ 6x ตามลำดับ แล้ว
(4x)(5x)(6x) = 7680
=> 120x3 = 7680
=> x3 = 64 => x = 4
ดังนั้น จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 6x = 24
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในส่วนผสม 60 ลิตร อัตราส่วนของนมและน้ำคือ 2:1 ต้องเติมน้ำจำนวนเท่าใดเพื่อให้อัตราส่วนของนมและน้ำเป็น 1:2 A)60 B)88 C)77 D)66 E)44 | 2:1 --- 60
1:2
2:4
---------------
3
3 ----------- 60
3 ----------- ? => 60 ลิตร
Answer:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามใบโถ คือ A, B และ C แต่ละใบมีสารละลายแอลกอฮอล์ในน้ำ 100 มิลลิลิตร อัตราส่วนของแอลกอฮอล์ต่อน้ำในโถ A, B และ C คือ 1 : 3, 1 : 4 และ 2 : 3 ตามลำดับ มีการถ่ายเทสารละลาย 40 มิลลิลิตร จากโถ A ไปยังโถ C และจากนั้นถ่ายเทสารละลาย 28 มิลลิลิตร จากโถ C ไปยังโถ B จงหาอัตราส่วนสุดท้ายของแอลกอฮอล์ในโถ A, B และ C A)3 : 6 : 8 B)6... | ปริมาณแอลกอฮอล์และน้ำเริ่มต้นในโถ
โถ A: แอลกอฮอล์ = 25 มิลลิลิตร และ น้ำ = 75 มิลลิลิตร
โถ B: แอลกอฮอล์ = 20 มิลลิลิตร และ น้ำ = 80 มิลลิลิตร
โถ C: แอลกอฮอล์ = 40 มิลลิลิตร และ น้ำ = 60 มิลลิลิตร
หลังจากถ่ายเท 40 มิลลิลิตร จากโถ A ไปยังโถ C ปริมาณแอลกอฮอล์และน้ำในโถจะเป็นดังนี้:
โถ A : แอลกอฮอล์ = 25 - 10 = 15 มิลลิลิต... | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ $x$ ในสมการ $2x + 5 = 11$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$2x = 6$
หารทั้งสองข้างด้วย 2:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคือ 15 พบภายหลังว่าขณะคำนวณค่าเฉลี่ย มีการอ่านจำนวนหนึ่งผิดพลาด คืออ่าน 36 เป็น 26 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด A)16 B)18 C)19 D)22 E)24 | คำอธิบาย:
10 * 15 + 36 – 26 = 160/10 = 16
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แผนประกันสุขภาพแบบ C ต้องการให้ผู้เอาประกันจ่าย $1000 หรือ 50% ของต้นทุนทั้งหมด ขึ้นอยู่กับว่าอันไหนต่ำกว่า แผน B ต้องการให้ผู้เอาประกันจ่ายค่าใช้จ่ายเริ่มต้น $300 แต่จะจ่าย 80% ของต้นทุนที่เกิน $300 ระดับต้นทุนใดต่อไปนี้ที่แผนประกันทั้งสองจ่ายจำนวนเท่ากัน A) $600 B) $1000 C) $3800 D) $5300 E) $6200 | 0.5 * 600 = 300 ซึ่ง C = B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพิ่มขึ้น 25% แล้วพื้นที่ของมันเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A)55.2 % B)10 % C)15 % D)56.25 % E)18 % | คำอธิบาย:
a = 100 a2 = 10000
a = 125 a2 = 15625
----------------
10000 --------- 5625
100 -------? => 56.25 %
คำตอบ : D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อเพิ่มจำนวนบรรทัดในหน้าขึ้น 100 บรรทัด จะมีจำนวน 240 บรรทัด คิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นของจำนวนบรรทัดในหน้าเท่าไร A)20% B)305 C)50% D)71.4% E)60% | คำอธิบาย: จำนวนบรรทัดที่เพิ่มขึ้น = 100
ปัจจุบันจำนวนบรรทัดในหน้า = 240
จำนวนบรรทัดในหน้าก่อนเพิ่มขึ้น = 240 – 100 = 140
เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของจำนวนบรรทัดในหน้า = 100 /140 x 100% = 71.4%
D | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน $480 ในรูปธนบัตรใบละ 1 ดอลลาร์, 5 ดอลลาร์ และ 10 ดอลลาร์ จำนวนธนบัตรของแต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีธนบัตรทั้งหมดกี่ใบ? A) 50 B) 60 C) 90 D) 48 E) 67 | C
$90
ให้จำนวนธนบัตรของแต่ละชนิดเป็น x
ดังนั้น x + 5x + 10x = 480
16x = 480
x = 30.
ดังนั้น จำนวนธนบัตรทั้งหมด = 3x = 90. | C | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
รถยนต์คันที่ 1 วิ่งด้วยความเร็ว 65 กม./ชม. และใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการไปถึงจุดหมาย รถยนต์คันที่ 2 วิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการไปถึงจุดหมาย อัตราส่วนระยะทางที่รถยนต์คันที่ 1 และรถยนต์คันที่ 2 วิ่งได้ตามลำดับคือเท่าใด? A) 11 : 6 B) 12 : 7 C) 13 : 7 D) 65 : 36 E) 13 : 6 | วิธีทำ ระยะทางที่รถยนต์คันที่ 1 วิ่งได้ = 65 × 8 = 520 กม.
ระยะทางที่รถยนต์คันที่ 2 วิ่งได้ = 72 × 4 = 288 กม.
อัตราส่วน = 520/288 = 65 : 36
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โยนลูกเต๋าธรรมดา 4 ลูกลงบนพื้น ผลรวมของตัวเลขบนหน้าบนของลูกเต๋า 4 ลูกนี้เท่ากับ 13 โดยหน้าบนแสดง 4, 3, 1 และ 5 ตามลำดับ ผลรวมของหน้าที่สัมผัสกับพื้นคือเท่าไร? A)22 B)37 C)15 D)99 E)26 | คำอธิบาย:
ในลูกเต๋าธรรมดา ผลรวมของตัวเลขบนหน้าตรงข้ามกันสองหน้าจะเท่ากับ 7 เสมอ ดังนั้น 1 ตรงข้าม 6, 2 ตรงข้าม 5 และ 3 ตรงข้าม 4.
ดังนั้น เมื่อ 4, 3, 1 และ 5 เป็นตัวเลขบนหน้าบน ผลรวมของหน้าที่สัมผัสกับพื้นคือ 3, 4, 6 และ 2 ตามลำดับ ผลรวมของตัวเลขเหล่านี้ = 3 + 4 + 6 + 2 = 15.
คำตอบ: C) 15 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก k หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 2 เมื่อ k หารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 5 ถ้า k น้อยกว่า 24 เศษที่เหลือเมื่อ k หารด้วย 7 คือเท่าใด A)2 B)5 C)6 D)3 E)8 | ไม่สามารถคิดวิธีตรงๆ ได้ แต่ลองดูวิธีที่ฉันแก้ปัญหานี้:
K หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 2 หมายความว่า k = 5n + 2 (n เป็นจำนวนเต็ม)
ดังนั้นค่าที่เป็นไปได้ของ K = {2, 7, 12, 17, 22} (น้อยกว่า 24)
ประการที่สอง ถ้า K หารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 5 => k= 6m + 5
ดังนั้นเซตค่าที่เป็นไปได้สำหรับ k = {5, 11, 17, 23} (น้อยกว่า 24)
17 เป็นจำน... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซต M ประกอบด้วยจำนวนหนึ่ง ๆ มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต (mean) เท่ากับ 10 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation) เท่ากับ 1 เซต Q เป็นเซตย่อยของ M ซึ่งประกอบด้วย 5 จำนวน 80% ของจำนวนใน Q มีค่าอยู่ภายใน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ยของ M เซต Q ชุดใดต่อไปนี้เป็นไปได้ A){3, 4, 5, 10, 14} B){3, 6, 7, 10, 12} C){3, 5, 5... | 80% ของจำนวนใน Q ดังนั้น 4 จาก 5 จำนวน มีค่าอยู่ระหว่าง 10 - 2*{SD} = 8 ถึง 10 + 2*{SD} = 12.
A. {3, 4,5, 10, 14} --> มีเพียง 1 จำนวนที่อยู่ในช่วงนี้. ไม่ถูกต้อง.
B. {3,6, 7, 10, 12} --> มีเพียง 2 จำนวนที่อยู่ในช่วงนี้. ไม่ถูกต้อง.
C. {3,5, 5, 10, 16} --> มีเพียง 1 จำนวนที่อยู่ในช่วงนี้. ไม่ถูกต้อง.
D. {1,5, 7, 10, 12... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนระหว่างราคาขายและราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 9:5 อัตราส่วนระหว่างกำไรและราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าใด A)23 B)1:2 C)4:5 D)3:5 E)25 | C.P. = Rs. 5x และ S.P. = Rs. 9x.
แล้ว Gain = Rs. 4x
อัตราส่วนที่ต้องการ = 4x : 5x = 4:5
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 10 ถึง 47 ที่หารด้วย 3 ลงตัว A)12 B)15 C)16 D)17 E)18 | 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45,
12 จำนวน
10/3 = 3 และ 47/3 = 15 ==> 15 - 3 = 12. ดังนั้น 12 จำนวน
A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็ม และ $101n^2$ น้อยกว่าหรือเท่ากับ 3600 แล้วค่า n ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? A)7 B)5 C)9 D)10 E)11 | $101 * n^2 <=3600
n^2 <=3600/101$ ซึ่งจะน้อยกว่า 81 เพราะว่า 3600/100 = 36 ซึ่งเป็นกำลังสองของ 9
ค่า n ที่ใกล้เคียงที่สุดที่ทำให้ $n^2<=36$ คือ 5
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์รุ่นปี 2015 มีระยะทางเฉลี่ย 38 ไมล์ต่อแกลลอน เมื่อน้ำหนักรถอยู่ที่ 180 กิโลกรัม รุ่นที่อัพเกรดในปี 2016 ให้ระยะทาง 43 ไมล์ต่อแกลลอน และน้ำหนักรถลดลงเหลือ 150 กิโลกรัม ระยะทางของรถต่อน้ำหนักรถดีขึ้นประมาณร้อยละเท่าใด? A)28 B)43 C)36 D)19 E)37 | อัตราส่วนระยะทางต่อน้ำหนักเริ่มต้น = 38/180 = 190/900
อัตราส่วนระยะทางต่อน้ำหนักที่แก้ไขแล้ว = 43/150 = 258/900
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เกษตรกรกำลังปลูกต้นไม้เป็นแถวประกอบด้วยต้นแอปเปิ้ล 3 ต้นที่แตกต่างกันและต้นส้ม 3 ต้นที่แตกต่างกัน มีวิธีการปลูกต้นไม้กี่วิธี เพื่อให้ไม่มีต้นแอปเปิ้ลอยู่ติดกัน และไม่มีต้นส้มอยู่ติดกัน A)72 B)576 C)1,024 D)1,152 E)10,080 | มี 2 รูปแบบการจัดเรียงที่เป็นไปได้
AOAOAOAO
OAOAOAOA
มี 2 ชนิดของต้นไม้ที่แตกต่างกัน ประกอบด้วย 4 ต้น
สามารถจัดเรียงต้นแอปเปิ้ล 4 ต้นได้ 4! วิธี
สามารถจัดเรียงต้นส้ม 4 ต้นได้ 4! วิธี
เนื่องจากมี 2 รูปแบบการจัดเรียงที่เป็นไปได้
จำนวนการจัดเรียงทั้งหมด = 2 * 3! * 3! = 72
คำตอบที่ถูกต้องคือ ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเก็บเงิน 350 รูปีที่สิ้นสุดของแต่ละปีและให้กู้ยืมเงินด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 5% เขาจะมีเงินเท่าไรที่สิ้นสุดของ 3 ปี A) 1159.54 รูปี B) 1158.54 รูปี C) 1158.78 รูปี D) 1158.88 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
=[350(21/20×21/20×21/20)+350(21/20×21/20)+350(21/20)]=1158.54
ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B เดินรอบสนามรูปวงกลม A และ B เดินด้วยความเร็ว 2 รอบต่อชั่วโมง และ 3 รอบต่อชั่วโมง ตามลำดับ ถ้าพวกเขาเริ่มต้นเวลา 8.00 น. จากจุดเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม พวกเขาจะเดินสวนกันกี่ครั้งก่อนเวลา 11.00 น. A)5 B)6 C)7 D)8 E)15 | ความเร็วสัมพัทธ์ = ความเร็วของ A + ความเร็วของ B (เนื่องจากพวกเขาดินในทิศทางตรงกันข้าม)
= 2 + 3 = 5 รอบต่อชั่วโมง
=> พวกเขาเดินสวนกัน 5 ครั้งใน 1 ชั่วโมง
ระยะเวลาตั้งแต่เวลา 8.00 น. ถึง 11.00 น. = 3 ชั่วโมง
ดังนั้น พวกเขาเดินสวนกัน 15 ครั้งก่อนเวลา 11.00 น.
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นซื้อเครื่องบดและโทรศัพท์มือถือในราคา 15,000 รูปีและ 8,000 รูปีตามลำดับ เขาขายเครื่องบดขาดทุน 4% และโทรศัพท์มือถือกำไร 20% โดยรวมแล้วเขาได้กำไรเท่าไร A) 190 รูปี B) 1,120 รูปี C) 1,200 รูปี D) 1,250 รูปี E) 1,290 รูปี | ให้ SP ของตู้เย็นและโทรศัพท์มือถือเป็น Rs. r และ Rs. m ตามลำดับ
r = 15000(1 - 4/100) = 15000 - 600
m = 8000(1 + 20/100) = 8000 + 1600
SP ทั้งหมด - CP ทั้งหมด = r + m - (15000 + 8000) = -600 + 1600 = 1200 รูปี
เนื่องจากเป็นบวก จึงได้กำไรสุทธิ 1,200 รูปี
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 12 ลูก และลูกบอลสีดำ 18 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่เมื่อหยิบลูกบอล 2 ลูกติดต่อกัน ลูกบอลลูกแรกจะเป็นสีขาว และลูกบอลลูกที่สองจะเป็นสีดำ | ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกแรกจะเป็นสีขาว:
=12C1/30C1=12C1/30C1
=12/30=12/30
=2/5=2/5
เนื่องจากลูกบอลไม่ได้ถูกใส่กลับเข้าไปในถุง จำนวนลูกบอลที่เหลือในถุงจึงเป็น 29 ลูก
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกที่สองจะเป็นสีดำ:
=18C1/29C1=18C1/29C1
=18/29=18/29
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
=(2/5)×(18/29)=(2/5)×(18/29)
=36/145
B | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมอายุของ อมาร์, อัคบาร์ และ แอนโธนี่ เท่ากับ 66 ปี อายุรวมของพวกเขาเมื่อสี่ปีก่อนเท่ากับเท่าไร ? A)71 B)44 C)54 D)16 E)18 | คำอธิบาย:
ผลรวมที่ต้องการ = (66 - 3 x 4) ปี = (66 - 12) ปี = 54 ปี.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า (x/y)=(6/5) จงหาค่า (x^2+y^2)/(x^2-y^2) A)61/11 B)59/11 C)51/77 D)41/11 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | = (x^2+y^2)/(x^2-y^2) = ( x^2 /y^2+ 1)/ ( x^2 /y^2-1) = [(6/5)^2+1] / [(6/5)^2-1]
= [(36/25)+1] / [(36/25)-1] = (61*25)/(25*11) = 61/11
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานผู้ผลิตช็อกโกแลตแท่งแห่งหนึ่งลดน้ำหนักของช็อกโกแลตแท่ง M ลง 20 เปอร์เซ็นต์ แต่คงราคาไว้เท่าเดิม ราคาต่อออนซ์ของช็อกโกแลตแท่ง M เพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A)20 B)24 C)25 D)28 E)30 | สมมติว่าช็อกโกแลต 1 ออนซ์มีราคา $1 ก่อน
ปัจจุบันราคาเท่าเดิม $1 แต่ น้ำหนักของช็อกโกแลต ลดลงเหลือ 0.8 ออนซ์
ราคาใหม่ของช็อกโกแลต = 1/0.8 =1.25
ราคาเพิ่มขึ้น 25 %
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลังจากนักเรียน M คนสอบข้อสอบแล้ว คะแนนเฉลี่ยอยู่ที่ 74% ถ้าข้อสอบมี 50 ข้อ นักเรียนคนต่อไปต้องตอบถูกอย่างน้อยกี่ข้อเพื่อให้คะแนนเฉลี่ยขึ้นเป็น 75% A)0.5M + 37 B)M + 0.74 C)0.75M - 0.5 D)0.5M + 37.5 E)37-0.5M | จำนวนคำตอบที่ถูกต้องทั้งหมดของนักเรียน M คนคือ (0.74)*50*M=37*M
สำหรับคะแนนเฉลี่ย 75%: (จำนวนคำตอบที่ถูกต้องทั้งหมด) / (M+1) = 0.75*50=37.5
ให้ x เป็นจำนวนคำตอบที่ถูกต้องของนักเรียนคนต่อไป
(x + 37M) / M+1 = 37.5
x + 37M= 37.5M+37.5
x = 0.5M + 37.5
คำตอบคือ D. | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มบวก จงเลือกข้อความที่ **ไม่สามารถ** เป็นตัวหารร่วมมากที่สุดของ 15x และ 20y ได้ A)5 B)5(x-y) C)20x D)20y E)35x | เราต้องการหาตัวเลือกที่ **ไม่สามารถ** เป็นตัวหารร่วมมากที่สุดของ 15x และ 20y ...ซึ่งหมายความว่าเมื่อ 15x และ 20y หารด้วยตัวเลือกของคำตอบแล้ว ผลหารควรไม่เป็นจำนวนเต็ม
ลองตรวจสอบ
a. 5 15x/5 = 3x และ 20y/5 = 4y ทั้งคู่เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นจึง loại
b. 5(x-y) เมื่อ x = 2 และ y = 1 มันอาจจะเป็นตัวหารร่วมมากที่สุด ...ดังนั้นจ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวเลขที่พอดีกับตำแหน่งตรงกลางของลำดับนี้ ลำดับบางส่วนประกอบด้วยตัวเลขและตัวอักษร
ดูลำดับนี้: J14, L16, __, P20, R22, ... ตัวเลขใดควรเติมลงในช่องว่าง? A)S16 B)B29 C)N18 D)T34 E)M45 | C
N18
ในลำดับนี้ ตัวอักษรจะเพิ่มขึ้นทีละ 2 ตัว และตัวเลขจะเพิ่มขึ้นทีละ 2 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลักหน่วยของ (6!*4! + 6!*5!)/6 คือเท่าใด? A)1 B)0 C)2 D)3 E)4 | (6!*4! + 6!*5!)/6
=6!(4! + 5!)/6
=720 ( 24 + 120)/6
=(720 * 144)/6
= 720 * 24
หลักหน่วยของผลคูณข้างต้นจะเท่ากับ 0
คำตอบ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อจักรยานราคา 1400 รูปี และขายมันขาดทุน 15% ราคาขายของจักรยานคือเท่าไร? A) 1090 รูปี B) 1160 รูปี C) 1190 รูปี D) 1202 รูปี E) 1406 รูปี | ราคาขาย = 85% ของ 1400 รูปี = (85/100) × 1400 = 1190 รูปี
ตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จอห์นน้อยมีเงิน $8.50 เขาใช้เงิน $1.25 ซื้อขนมหวานและให้เพื่อน 2 คน คนละ $1.20 จอห์นเหลือเงินเท่าไร A)$3.85 B)$4.85 C)$5.85 D)$2.85 E)$1.85 | จอห์นใช้เงินและให้เพื่อน 2 คน รวมเป็น
1.25 + 1.20 + 1.20 = $3.65
เงินที่เหลือ
8.50 - 3.65 = $4.85
คำตอบที่ถูกต้องคือ B) $ 4.85 | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อใกล้สิ้นใจ บิดาได้เรียกบุตรชายทั้งสามคนมาและสั่งให้แบ่งทรัพย์สินทั้งหมดมูลค่า 52,500 รูปี ในอัตราส่วน 1/15 : 1/21 : 1/35 จงหาส่วนแบ่งที่ใหญ่ที่สุดในบรรดาสามส่วน A) 275,000 รูปี B) 245,000 รูปี C) 110,500 รูปี D) 113,250 รูปี E) 115,250 รูปี | อัตราส่วนการแบ่งควรจะเป็น:
21 x 35 : 15 x 35 : 15 x 21
= 147 : 105 : 63
= 7 : 5 : 3
ส่วนแบ่งที่ใหญ่ที่สุดจะมีมูลค่า:
7/15 x 525000 = 245,000 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนใดบ้างในบรรดาจำนวนต่อไปนี้ที่หารด้วย 132 ลงตัว?
264, 396, 462, 792, 968, 2178, 5808, 6336 A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 | จำนวนใดหารด้วย 132 ลงตัว ก็ต่อเมื่อจำนวนนั้นหารด้วย 11, 3 และ 4 ลงตัว
เห็นได้ชัดว่า 968 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว และ 462 และ 2178 หารด้วย 4 ไม่ลงตัว
จำนวนที่เหลืออีก 5 จำนวน หารด้วย 11, 3 และ 4 ลงตัว ดังนั้น หารด้วย 132 ลงตัว
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องผสมข้าวที่ราคา 3.10 रुपีต่อกิโลกรัม กับข้าวที่ราคา 3.75 रुपีต่อกิโลกรัม ในสัดส่วนเท่าใด เพื่อให้ส่วนผสมมีมูลค่า 3.25 रुपีต่อกิโลกรัม A)7/3 B)5/3 C)10/3 D)3/7 E)11/5 | ต้นทุนของข้าว 1 กิโลกรัมที่ราคาถูกกว่า = 3.10 रुपี
ต้นทุนของข้าว 1 กิโลกรัมที่ราคาแพงกว่า = 3.75 रुपี
ส่วนผสมมีมูลค่า 1 กิโลกรัม = 3.25 रुपี
ตามกฎของการผสม : ปริมาณของข้าวราคาถูก / ปริมาณของข้าวราคาแพง
= (3.75 - 3.25)/(3.25 - 3.10)
= (0.50)/(0.15)
= 10/3
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า X,Y มากกว่า Z เป็น 20%,25% ตามลำดับ แล้ว X น้อยกว่า Y เป็นกี่เปอร์เซ็นต์? A)3 1/13% B)3% C)3 11/13% D)4% E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
X = 125%
Y = 130%
Z = 100%
(X-Y)/Y * 100 = 5/130 * 100
= 500/130 %
= 3 11/13% น้อยกว่า Y
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กม./ชม. A) 23 วินาที B) 30 วินาที C) 27 วินาที D) 28 วินาที E) 29 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = 63 - 3 = 60 กม./ชม.
= 60 * 5/18 = 50/3 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ในการผ่านชายคนนั้น = 500 * 3/50 = 30 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งได้จัดสรรงบประมาณ $1320 สำหรับค่าใช้จ่ายด้านความบันเทิงในปีนี้ โดยแบ่งเป็น 12 할แยกระดับเดือนเท่าๆ กัน หากภายในสิ้นเดือนที่สาม บริษัทได้ใช้จ่ายเงินไปกับค่าความบันเทิงทั้งหมด $400 บริษัทนั้นขาดหรือเกินงบประมาณเท่าไร A) ขาด 70 ดอลลาร์ B) ขาด 30 ดอลลาร์ C) เกิน 30 ดอลลาร์ D) เกิน 70 ดอลลาร์ E) เกิน 180 ดอลลา... | งบประมาณสำหรับ 3 เดือนคือ (3/12)*$1320 = $330
บริษัทเกินงบประมาณ 70 ดอลลาร์
คำตอบคือ D | D | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
มีการจัดงานรวมญาติสองงานที่โรงแรมทาจ คือ งานรวมญาติของตระกูลโอตส์ และงานรวมญาติของตระกูลฮอลล์ มีแขกทั้งหมด 150 คนที่โรงแรมเข้าร่วมอย่างน้อยงานหนึ่งงาน ถ้ามี 70 คนเข้าร่วมงานรวมญาติของตระกูลโอตส์ และ 52 คนเข้าร่วมงานรวมญาติของตระกูลฮอลล์ มีกี่คนเข้าร่วมทั้งสองงาน? A) 2 B) 5 C) 10 D) 16 E) 28 | จำนวนคนที่เข้าร่วมงานรวมญาติของตระกูลโอตส์ = 70
จำนวนคนที่เข้าร่วมงานรวมญาติของตระกูลฮอลล์ = 52
จำนวนคนที่เข้าร่วมทั้งสองงาน = x
แขกทั้งหมดเข้าร่วมอย่างน้อยงานหนึ่ง
ดังนั้น 150 = 70 + 52 - (จำนวนคนที่เข้าร่วมทั้งสองงาน)
จำนวนคนที่เข้าร่วมทั้งสองงาน = 28
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 500 รอบ A)287 เมตร B)704 เมตร C)168 เมตร D)278 เมตร E)107 เมตร | ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของมันเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 500 รอบ
= 500 * 2 * 22/7 * 22.4
= 70400 เซนติเมตร
= 704 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับค่าใดของ n(x) ที่ n(a)−n(b)=n(a−b) สำหรับค่า a และ b ทั้งหมด? A)n(x)=x^2 B)n(x)=x/2 C)n(x)=x+5 D)n(x)=2x−1 E)n(x)=|x| | วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้โจทย์นี้คือการแทนค่าและดูว่าสมการเป็นจริงหรือไม่
โดยใช้ตัวเลือกที่ 1 n(a) = a^2 และ n(b) = b^2
ดังนั้น LHS = a^2 - b^2
และ RHS = (a-b)^2 ==> a^2 + b^2 -2ab.
ดังนั้น LHS ไม่เท่ากับ RHS
โดยใช้ตัวเลือกที่ 2 n(a) = a/2 และ n(b) = b/2
LHS = a/2 - b/2 ==> 1/2(a-b)
RHS = (a-b)/2
ดังนั้น LHS = RHS ซึ่ง... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านยาว 25 เซนติเมตร และเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 30 เซนติเมตร? A)600 B)881 C)767 D)261 E)121 | พิจารณารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ABCD ให้เส้นทแยงมุมตัดกันที่ E เนื่องจากเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจะแบ่งครึ่งและตั้งฉากกัน
BE2 + AE2 = AB2
252 = 152 + AE2 AE = √(625 - 225) = √400 = 20,
AC = 20 + 20 = 40 เซนติเมตร.
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 1/2 * d1d2
= 1/2 * 40 * 30 = 600 ตารางเซนติเมตร.
Answer:... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีตัวประกอบกี่ตัวที่มากกว่า 50 ซึ่งเป็นพหุคูณของ 3 ใน 8400? A)41 B)31 C)21 D)11 E)01 | การแยกตัวประกอบของ 8400- 2^4∗3∗5^2∗7
จำนวนตัวประกอบของ 8400 =
5*2*3*2=60
จำนวนตัวประกอบของ 8400 ที่ไม่ใช่พหุคูณของ 3
5*2*3=30
จำนวนตัวประกอบของ 8400 ที่เป็นพหุคูณของ 3
60-30 = 30
ตัวประกอบที่เป็นพหุคูณของ 3 แต่มีค่าน้อยกว่า 50-
3,6,12,15,21,24,30,42,48
ทั้งหมด-9
จำนวนตัวประกอบของ 8400 ที่เป็นพหุคูณของ 3 แต่มีค่ามากกว่า... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในขณะที่ขับรถไปทำงาน ลีโอจะฟังสถานีวิทยุหนึ่งในสามสถานี A, B หรือ R เขาจะเปิดสถานี A ก่อน ถ้าสถานี A กำลังเล่นเพลงที่เขาชอบ เขาก็จะฟังต่อ ถ้าไม่ชอบเขาก็จะเปลี่ยนไปฟังสถานี B ถ้าสถานี B กำลังเล่นเพลงที่เขาชอบ เขาก็จะฟังต่อ ถ้าไม่ชอบเขาก็จะเปลี่ยนไปฟังสถานี R ถ้าสถานี R กำลังเล่นเพลงที่เขาชอบ เขาก็จะฟังต่อ ถ้าไม่ชอบเขาก็... | ความน่าจะเป็นที่เขาจะได้ยินเพลงคือ:
เปิดสถานี A และชอบเพลงที่กำลังเล่นอยู่ = 0.3
เปิดสถานี A ไม่ชอบเพลงที่กำลังเล่นอยู่ แล้วเปลี่ยนไปเปิดสถานี B และชอบเพลงที่ได้ยิน = 0.7 * 0.3 = 0.21
เปิดสถานี A ไม่ชอบเพลงที่กำลังเล่นอยู่ เปลี่ยนไปเปิดสถานี B ก็ไม่ชอบเพลงที่ได้ยิน เปลี่ยนไปเปิดสถานี R และสุดท้ายก็ชอบเพลงที่ได้ยิน = 0.... | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเฉลี่ยของ 32 จำนวนธรรมชาติแรกคือเท่าไร? A)16.5 B)17.5 C)18.4 D)15.4 E)15.1 | ผลรวมของ 32 จำนวนธรรมชาติ = 1056/2 = 55
ค่าเฉลี่ย = 528/32 = 16.5
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำถาม: ตัวอักษรในคำว่า SUCCESS มีกี่วิธีในการเรียงสับเปลี่ยนเพื่อสร้างรหัสเจ็ดหลัก? | จำนวนตัวอักษรในคำว่า SUCCESS = 7
ตัวอักษร 'S' และ 'C' ปรากฏ 3 ครั้ง และ 2 ครั้ง ตามลำดับในคำว่า SUCCESS
ดังนั้น วิธีการทางคณิตศาสตร์ในการเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรในคำว่า SUCCESS เพื่อสร้างรหัสเจ็ดหลัก
= 7!/(3!*2!)
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เด็กชายคนหนึ่งสามารถไปถึงสถานที่แห่งหนึ่งได้ใน 45 ชั่วโมง ถ้าเขาลดความเร็วลง 1/30 เขาจะไปได้น้อยกว่า 3 กิโลเมตร ในเวลาเท่ากัน จงหาความเร็วของเขา A) 2 กม./ชม. B) 6 กม./ชม. C) 8 กม./ชม. D) 14 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
วิธีแก้:
ให้ความเร็วเป็น x กม./ชม. แล้ว
45x - (45 * 29x/30) = 3
=> 3/2X = 3
X = 2
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวเลขที่หายไป :
?% ของ 60 = 2.125 A)8.54 B)6.54 C)8.7 D)3.54 E)4.54 | (i) สมมติ x% ของ 60 = 2.125 แล้ว (x/100)*60 = 2.125
X = (2.125 * 100/60) = 3.54
คำตอบคือ E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 12 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A)150 B)278 C)179 D)200 E)191 | :
ความเร็ว = 60*(5/18) ม./วินาที = 50/3 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา
(50/3) * 12 = 200 เมตร
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นไปได้ 2 กิโลเมตร ต้านกระแสน้ำใน 1 ชั่วโมง และแล่นไปได้ 1 กิโลเมตร ตามกระแสน้ำใน 10 นาที ใช้เวลาเท่าไรในการแล่นไป 8 กิโลเมตร ในน้ำนิ่ง A) 40 นาที B) 1 ชั่วโมง C) 1 ชั่วโมง 15 นาที D) 1 ชั่วโมง 30 นาที E) 2 ชั่วโมง | อัตราเร็วลงน้ำ = (1/10*60) กม./ชม. = 6 กม./ชม.
อัตราเร็วขึ้นน้ำ = 2 กม./ชม.
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2(6+2) = 4 กม./ชม.
เวลาที่ต้องการ = (8/4) = 2 ชั่วโมง
คำตอบ (E) | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หนึ่งในสี่ของสวิตช์ไฟที่ผลิตโดยโรงงานแห่งหนึ่งมีข้อบกพร่อง สี่ในห้าของสวิตช์ไฟที่มีข้อบกพร่องถูกปฏิเสธ และ 1/20 ของสวิตช์ไฟที่ไม่มีข้อบกพร่องถูกปฏิเสธโดยความผิดพลาด หากสวิตช์ไฟที่ไม่ได้ถูกปฏิเสธทั้งหมดถูกขายออก สวิตช์ไฟที่โรงงานขายออกมีข้อบกพร่องกี่เปอร์เซ็นต์? A)4.4% B)5.5% C)6.6% D)11.3% E)16.2% | 1/4 ของสวิตช์ไฟมีข้อบกพร่อง
สวิตช์ไฟที่มีข้อบกพร่องที่ไม่ได้ถูกปฏิเสธคือ 1/5*1/4 = 1/20 = 4/80 ของสวิตช์ไฟทั้งหมด
สวิตช์ไฟที่ไม่มีข้อบกพร่องที่ถูกขายออกคือ 3/4*19/20 = 57/80 ของสวิตช์ไฟทั้งหมด
เปอร์เซ็นต์ของสวิตช์ไฟที่ขายออกที่มีข้อบกพร่องคือ 4/61 = 6.6%
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนผู้มาเยือนเฉลี่ยของห้องสมุดใน 4 วันแรกของสัปดาห์คือ 58 คน จำนวนผู้มาเยือนเฉลี่ยในวันที่ 2, 3, 4 และ 5 คือ 60 คน ถ้าจำนวนผู้มาเยือนในวันที่ 1 และวันที่ 5 อยู่ในอัตราส่วน 7:8 แล้วจำนวนผู้มาเยือนในวันที่ 5 ของห้องสมุดคือเท่าใด A)17 B)17 C)64 D)19 E)01 | ถ้าจำนวนผู้มาเยือนในวันที่ 1, 2, 3, 4 และ 5 คือ a, b, c, d และ e ตามลำดับ แล้ว
a + b + c + d = 58 × 4 = 232 ----(i) &
b + c + d + e = 60 × 4 = 240 ----(ii)
ลบ (i) จาก (ii) จะได้ e – a = 8 ---(iii)
กำหนด a/e=7/8 ---(iv)
ดังนั้นจาก (iii) & (iv) a=56, e=64
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่เหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 50 ม. และความกว้าง 35 ม. จะถูกล้อมรอบด้วยทางเดินซึ่งกว้าง 2 ม. จงหาค่าใช้จ่ายในการปูหญ้าทางเดินที่อัตรา 3 ดอลลาร์ต่อตารางเมตร A)$1008 B)$1031 C)$1028 D)$1068 E)$1088 | ความยาวของลานหญ้า = 50 ม.
ความกว้างของลานหญ้า = 35 ม.
พื้นที่ของลานหญ้า = (50 × 35) ม²
= 1750 ม²
ความยาวของลานหญ้ารวมทางเดิน = [50 + (2 + 2)] ม. = 54 ม.
ความกว้างของลานหญ้ารวมทางเดิน = [35 + (2 + 2)] ม. = 39 ม.
พื้นที่ของลานหญ้ารวมทางเดิน = 54 × 39 ม² = 2106 ม²
ดังนั้น พื้นที่ของทางเดิน = (2106 - 1750) ม² = 356 ม²
สำหร... | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 296 จะเหลือเศษ 75 เมื่อจำนวนเดียวกันนั้นหารด้วย 37 เศษจะเท่ากับเท่าใด: A)1 B)5 C)3 D)4 E)11 | ให้ x = 296q + 75
= (37 x 8q + 37 x 2) + 1
= 37 (8q + 2) + 1
ดังนั้น เมื่อจำนวนนี้หารด้วย 37 เศษจะเท่ากับ 1
उत्तर A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพื้นที่ของวงกลม O เท่ากับ 16π จงหาความยาวของส่วนโค้งบนวงกลมที่เกิดจากมุมศูนย์กลางขนาด 45 องศา A)π B)3π/2 C)2π D)5π/2 E)8π | พื้นที่ = 16π
รัศมี = 4
เส้นรอบวง = 2 x 4 x π = 8π
Mุมที่สร้างส่วนโค้ง = 45 องศา. 45/360 = 1/8.
ดังนั้น ความยาวของส่วนโค้ง = 1/8 * 8π = π - คำตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าสัดส่วนที่สี่ของ 2.4, 4.6 และ 7.6? A)14 B)14.56 C)15.14 D)15.17 E)15.26 | สูตร = สัดส่วนที่สี่ = (b × c)/a
A = 2.4 , B = 4.6 และ C = 7.6
(4.6 × 7.6)/2.4 = 14.56
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านอาหารแห่งหนึ่งขายก๋วยเตี๋ยว 600 ชามในราคา 12,000 รูปี ขาดทุน 2 รูปีต่อชาม จงหาต้นทุนต่อชาม A) 12 B) 18 C) 22 D) 35 E) 26 | ราคาขายต่อชาม = 12000/600 = 20 รูปี
ขาดทุนต่อชาม = 2 รูปี
ต้นทุนต่อชาม = 20 + 2 = 22 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลรวมของจำนวนที่ n จากจุดเริ่มต้นและจำนวนที่ n จากจุดสิ้นสุดของเซตจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกันเท่ากับ 150 แล้ว ค่ามัธยฐานของเซตนั้นคือเท่าไร A)10 B)25 C)50 D)75 E)100 | ไม่มีใครตอบข้อนี้ที่ง่าย
คุณสมบัติของเซตจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกัน
ค่าเฉลี่ย = มัธยฐาน = (ตัวเลขตัวแรก + ตัวเลขตัวสุดท้าย)/2 = (ตัวเลขตัวที่สอง + ตัวเลขตัวที่สองจากท้าย)/2 = (ตัวเลขตัวที่สาม + ตัวเลขตัวที่สามจากท้าย)/2 เป็นต้น
ดังนั้น ค่าเฉลี่ย = มัธยฐาน = 150/2 = 75
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการจัดให้นักเรียนชาย 5 คน และนักเรียนหญิง 3 คนนั่งแถวเรียงกัน โดยที่นักเรียนชายนั่งติดกันได้กี่วิธี? A)3877 B)2778 C)2880 D)2987 E)1231 | วิธีทำ:
พิจารณาว่านักเรียนชายทั้ง 5 คนเป็นหน่วยเดียวกัน ตอนนี้มี 4 หน่วยที่จะจัดเรียงได้ 4! วิธี
และนักเรียนชาย 5 คนสามารถเรียงสับเปลี่ยนกันเองได้ 5! วิธี
จำนวนวิธีการจัดเรียงที่ต้องการ = 4! * 5! = 24 * 120 = 2880
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลรวมของเลขจำนวนสองหลักทั้งหมดที่หารด้วย 3 ลงตัว A)1565 B)1665 C)1300 D)1448 E)1465 | เลขจำนวนสองหลักทั้งหมดที่หารด้วย 3 ลงตัว คือ 12, 15, 18, 21,……….. 99
นี่คือลำดับเลขคณิตที่มี a = 12, และ d = 3, สมมติว่ามี n พจน์
ดังนั้น 12 + (n – 1 ) *3 = 99, หรือ n = ( 99-12) /3 + 1 = 30
ผลรวมที่ต้องการ = 30/2*( 12 + 99 ) = 15*111 = 1665
ตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟสินค้ามีความยาวขบวนละ 250 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถไฟขบวนละ 45 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถไฟขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถไฟขบวนที่เร็วกว่า A)24 B)45 C)48 D)51 E)44 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กม./ชม.
75 * 5/18 = 125/6 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 250 + 250 = 500 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 500 * 6/125 = 24 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กิรันมีธนบัตรทั้งหมด 85 ใบ โดยบางส่วนเป็นธนบัตรมูลค่า 100 รูปี และส่วนที่เหลือเป็นธนบัตรมูลค่า 50 รูปี รวมมูลค่าของธนบัตรทั้งหมดนี้เป็น 5,000 รูปี เธอมีเงินมูลค่า 50 รูปีเท่าไร
A. B. C. ไม่มีตัวเลือกข้างต้น D.
คำตอบ: ตัวเลือก B
คำอธิบาย: A)1900 B)3500 C)4000 D)2000 E)2500 | ให้จำนวนธนบัตรมูลค่า 50 รูปีเป็น x
แล้วจำนวนธนบัตรมูลค่า 100 รูปี = (85 - x)
50x + 100(85 - x) = 5000
x + 2(85 - x) = 100 = x = 70
ดังนั้น จำนวนเงินที่ต้องการ = 50 x 70 = 3500 รูปี
ตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลขหกจำนวนคือ S และค่าเฉลี่ยของสามจำนวนในนั้นคือ T ถ้าค่าเฉลี่ยของอีกสามจำนวนคือ U แล้ว A)S= T + U B)2S= T + U C)S= 2T + 2U D)None of these E)Cannot ne determined | คำอธิบาย:
เห็นได้ชัดว่า S =(3T+3U/6)
หรือ 2S= T + U
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลอตเตอรี่มีรางวัล 10 รางวัล และช่องว่าง 25 ช่อง ลอตเตอรี่ถูกสุ่มหยิบขึ้นมา ความน่าจะเป็นที่จะได้รับรางวัลคือเท่าใด? A)2/7 B)3/7 C)4/8 D)9/2 E)3/8 | P (ได้รับรางวัล) = 10/(10 + 25) = 10/35 = 2/7 .
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาเซตของทุกจุด (x, y) ที่ทำให้พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด (0, 0), (6, 4) และ (x, y) มีพื้นที่เท่ากับ 4. A)3 B)9 C)7 D)8 E)2 | คำอธิบาย:
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดจุดหนึ่งเป็น (0, 0) = 12|(x1y2−x2y1)|12|(x1y2−x2y1)|
⇒ 12|(6×y−4×x)|12|(6×y−4×x)| = 4
⇒ 6y – 4x = 8
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แอมเบอร์ทำงาน 20 วันต่อเดือน ด้วยอัตรา d ดอลลาร์ต่อวัน เป็นเวลา m เดือนในหนึ่งปี ข้อใดต่อไปนี้แสดงถึงเงินเดือนของเธอ A)m/(20d) B)20d C)10md/6 D)20d/m E)20md | รายได้รวมของแอมเบอร์ในหนึ่งปี = d*20*m ดอลลาร์
ตอนนี้รายได้ต่อเดือน = รวม/12 = d*20*m / 12 = 10md/6
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วย 11 แล้วผลหารคือ y และเศษคือ 4 เมื่อ 2x หารด้วย 5 แล้วผลหารคือ 3y และเศษคือ 4 จงหาค่าของ 4y – x A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2 | (1) x = 11y + 4
(2) 2x = 15y + 4
ลบสมการ (1) จากสมการ (2)
4y = x
4y - x = 0
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผู้เล่นคนหนึ่งถูกเลือกเสมอ ในวิธีการเลือกนักตbihicket 10 คน จาก 15 คน มีกี่วิธี A)1243 B)1345 C)1788 D)1346 E)1365 | เนื่องจากผู้เล่นคนหนึ่งถูกเลือกเสมอ หมายความว่าต้องเลือกผู้เล่น 10 คน จากผู้เล่นที่เหลือ 14 คน
=. จำนวนวิธีที่ต้องการ = 14C10 = 14C4
= 14!/4!x10! = 1365
E | E | [
"นำไปใช้"
] |
จอห์นและแอมานดายืนอยู่ที่ปลายด้านตรงข้ามของถนนตรง และเริ่มวิ่งเข้าหากันในเวลาเดียวกัน อัตราความเร็วของพวกเขาถูกเลือกแบบสุ่มล่วงหน้าเพื่อให้จอห์นวิ่งด้วยอัตราคงที่ 3, 4 หรือ 5 ไมล์ต่อชั่วโมง และแอมานด้าวิ่งด้วยอัตราคงที่ 4, 5, 6 หรือ 7 ไมล์ต่อชั่วโมง ความน่าจะเป็นที่จอห์นวิ่งไปไกลกว่าแอมานด้าเมื่อพวกเขาพบกันคือเท่าไร A)... | จอห์นจะวิ่งไปไกลกว่าถ้าเขาวิ่งด้วยความเร็ว 5 ไมล์ต่อชั่วโมง และแอมานด้าวิ่งด้วยความเร็ว 4 ไมล์ต่อชั่วโมง
P(จอห์นวิ่งไกลกว่า) = 1/3 * 1/4 = 1/12
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วันที่ 9 ตุลาคม 2012 ตรงกับวันอังคาร วันที่ 25 มิถุนายน 2013 ตรงกับวันอะไร (หมายเหตุ: ปี 2012 เป็นปีอธิกสุรทิน) A) อาทิตย์ B) จันทร์ C) อังคาร D) พุธ E) พฤหัสบดี | ช่วงวันที่ที่กำหนดมีครึ่งปี จำนวนวันที่ในครึ่งปีคือ:
ตุลาคม - 22, กุมภาพันธ์ - 28, พฤศจิกายนและเมษายน - 30, ธันวาคม, มกราคม, มีนาคม และพฤษภาคม - 31 และมิถุนายน - 25.
22 + 28 + (2 * 30) + (4 * 31) + 25 = 259 วันทั้งหมดในช่วงวันที่
หารด้วย 7 เพื่อกำหนดว่าวันในสัปดาห์จะก้าวหน้าไปเท่าไร: 259 / 7 = 37 เศษ 0.
เนื่องจากเ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มของเด็กชาย 22 คน 13 คนเล่นบาสเกตบอลและ 15 คนเล่นฟุตบอล 3 คนไม่เล่นกีฬาใดเลย มีกี่คนที่เล่นทั้งสองอย่าง? A)18 B)20 C)21 D)22 E)25 | 18 คนเล่นกีฬาอย่างใดอย่างหนึ่ง ถ้า b คนเล่นทั้งสองอย่าง
13+15-b = 18
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 65 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขข้างทาง? A) 8 วินาที B) 7 วินาที C) 2 วินาที D) 6.5 วินาที E) 9 วินาที | T = 65/36 * 18/5
= 6.5 วินาที
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.