question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
ครูผู้สอนได้ให้ข้อสอบเดียวกันกับนักเรียนสามกลุ่มในวิชาประวัติศาสตร์: K, B และ C คะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของสามกลุ่มนี้คือ 65, 80 และ 77 ตามลำดับ อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนในแต่ละกลุ่มที่สอบคือ 4:6:5 ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของทั้งสามกลุ่มรวมกันคือเท่าไร A)74 B)75 C)76 D)77 E)78
คำตอบ: B (75) สมมติว่ากลุ่ม K มี 4 คน กลุ่ม B มี 6 คน และกลุ่ม C มี 5 คน ตอนนี้ หากคะแนนเฉลี่ยของกลุ่ม K คือ 65 ดังนั้น คะแนนรวมที่ได้ในกลุ่มนี้ = 65*4=260 ในทำนองเดียวกัน กลุ่ม B = 80*6 = 480 กลุ่ม C = 77*5 = 385 คะแนนรวมที่มอบให้ = K+B+C = 260+480+385 = 1125 คะแนนเฉลี่ย = 1125 / 15 (จำนวนนักเรียนทั้งหมด) = 75=B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนที่มากที่สุดที่ผลคูณของสามจำนวนที่ต่อเนื่องกันซึ่งเป็นพหุคูณของ 3 หารลงตัวเสมอคือ A)54 B)81 C)162 D)243 E)ไม่มี
วิธีทำ จำนวนที่ต้องการ = ผลคูณของสามพหุคูณของ 3 ตัวแรก = (3 × 6 × 9) = 162. ตอบ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จากชาย 10 คน และหญิง 8 คน จะมีคณะกรรมการ 8 คน ประกอบด้วยชาย 5 คน และหญิง 3 คน ได้กี่วิธี A)15000 B)14567 C)14112 D)13445 E)14431
ต้องเลือกชาย 5 คน จาก 10 คน และหญิง 3 คน จาก 8 คน จำนวนวิธีที่ต้องการ = 10C5*8C3 = 14112 คำตอบคือ C
C
[ "จำแนก", "นำไปใช้" ]
สองทรงกลมวางอยู่บนพื้นสัมผัสกัน ถ้าทรงกลมหนึ่งมีรัศมี 10 เซนติเมตร และจุดสัมผัสอยู่ห่างจากพื้น 12 เซนติเมตร รัศมีของทรงกลมอีกอันคือเท่าไร? A)2 cm B)5/2 cm C)5 cm D)15/2 cm E)none of the these
สมบัติของสามเหลี่ยมคล้าย.. 2/(r+10) = 10/(r-10) ให้ r = 15/2. คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
श्रेयसได้ซื้อสินค้าชิ้นหนึ่งและขายไปในราคา 125% ของราคาทุนของมัน ถ้า श्रेยัสขายไปในราคา Rs.30750/- ราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร? A)Rs.24600 B)Rs.25640 C)Rs.24250/- D)Rs.23200 E)ไม่ใช่ตัวเลือกใดข้างต้น
คำอธิบาย: 125% ของราคาทุน = Rs.30750 :. ราคาทุน = Rs.30750x100/125 = Rs.24600. คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
โรงเรียน dames มีนักเรียนชาย 2000 คน และนักเรียนหญิง 5000 คน จงหาเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นจากจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนทั้งหมด และจำนวนนักเรียนหญิงต่อจำนวนนักเรียนทั้งหมด A) 40% B) 10% C) 0.4% D) 50% E) 12%
อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนทั้งหมด (2/7) อัตราส่วนของนักเรียนหญิงต่อจำนวนนักเรียนทั้งหมด (5/7) เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นคือ (ความแตกต่าง/ปริมาณเริ่มต้น)*100 (2/7)/(5/7 )* 100= 40% คำตอบที่ถูกต้องคือ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
แผ่นกระดาษขนาด 10 นิ้ว x 8 นิ้ว ถูกนำมาใช้สร้างผิวด้านข้างของกระบอกสูบ ถ้าใช้กระดาษทั้งแผ่นในการสร้างผิวด้านข้าง จะต้องเป็นจริงสำหรับกระบอกสูบทั้งสองชนิดที่เป็นไปได้ว่าอย่างไร
ค่อนข้างตรงไปตรงมา แทนค่าเพื่อคำนวณปริมาตรของกระบอกสูบ โปรดทราบว่า 8 และ 10 คือเส้นรอบวงของฐาน ไม่ใช่รัศมี ข้อ B เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จำนวนใดต่อไปนี้ที่ **ต้อง** เป็นจำนวนเต็มเมื่อหารด้วย 3? A) ผลรวมของจำนวนเต็มบวกสามจำนวนที่เรียงกัน B) ผลคูณของจำนวนเฉพาะ C) ผลรวมของจำนวนคี่สองจำนวน D) ผลคูณของจำนวนคี่สามจำนวนที่เรียงกัน E) ผลต่างระหว่างผลคูณของ 8 และผลคูณของ 3
สำหรับตัวเลือก A: สมมติว่าจำนวนเหล่านั้นคือ (x-1), (x), (x+1), . ตอนนี้, (x-1) + (x) + (x+1) = 3(x) ดังนั้น A จึงเป็นจริง ไม่จำเป็นต้องตรวจสอบคำตอบอื่นๆ เนื่องจากจะมีคำตอบที่ถูกต้องเพียงคำตอบเดียว ดังนั้น, ตอบ A.
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
A สามารถวิ่งได้ 224 เมตร ใน 28 วินาที และ B วิ่งได้ใน 32 วินาที A ชนะ B เป็นระยะทางเท่าใด A)28 เมตร B)24 เมตร C)34 เมตร D)32 เมตร E)38 เมตร
เห็นได้ชัดว่า A ชนะ B เป็นเวลา 4 วินาที ตอนนี้ลองหาว่า B จะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 4 วินาทีนี้ ความเร็วของ B = ระยะทาง/เวลาที่ B ใช้ = 224/32 = 28/4 = 7 เมตร/วินาที ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 4 วินาที = ความเร็ว × เวลา = 7 × 4 = 28 เมตร A ชนะ B เป็นระยะทาง 28 เมตร คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
Y สามารถทำงานเสร็จใน 2/3 ของเวลาที่ X ใช้ Z สามารถทำงานเสร็จใน ¾ ของเวลาที่ Y ใช้ เมื่อทั้งสามคนพิมพ์พร้อมกัน Y ทำงานเสร็จไปเท่าไร A)1/3 B)4/13 C)9/23 D)8/29 E)10/29
กำหนดอัตราส่วนของเวลาของ Y และ X เป็น 2/3 : 1 ดังนั้นอัตราส่วนของความเร็วของ X และ Y จะเป็น 2 : 3 ในทำนองเดียวกัน อัตราส่วนของความเร็วของ Z และ Y ที่กำหนดคือ 4 : 3 ดังนั้นความเร็วของ Y และ Z จะเป็น 3 : 4 ตอนนี้ เมื่อเปรียบเทียบอัตราส่วนของ X, Y และ Z มันจะกลายเป็น 2: 3 :: 3 : 4 ดังนั้น Y ทำงาน 3/9 ดังนั้น Y ทำงาน 1/3 A...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลรวมของสามจำนวนที่เรียงกันต่อเนื่องกันคือ 102 จำนวนที่มากที่สุดในสามจำนวนนี้คือ: A)26 B)35 C)29 D)30 E)31
ให้จำนวนเหล่านั้นเป็น x, x + 1 และ x + 2 แล้ว x + (x + 1) + (x + 2) = 102 3x = 102 x = 33 จำนวนที่มากที่สุด (x + 2) = 35. ANSWER:B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนธรรมชาติแรกคือเท่าไร A)5.2 B)5.5 C)5.3 D)5.9 E)5.1
ผลบวกของ 10 จำนวนธรรมชาติ = 110/2 = 55 ค่าเฉลี่ย = 55/10 = 5.5 คำตอบ:B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
การลดราคาลง 30% ของน้ำมันทำให้แม่บ้านสามารถซื้อได้เพิ่มอีก 9 กิโลกรัม ด้วยราคา 1800 รูปี ราคาต่อกิโลกรัมที่ลดลงคือเท่าไร? A) 55 รูปี B) 60 รูปี C) 65 รูปี D) 70 รูปี E) 75 รูปี
คำอธิบาย: 1800 * (30/100) = 540 ---- 9 ? ---- 1 => 60 รูปี คำตอบ: B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणสำหรับเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี คือ 45 บาท จงหาเงินต้น A) 17000 B) 12000 C) 19000 D) 14000 E) 18000
สำหรับ 2 ปี = (100(power 2)D)/R(power 2) = (100(power 2) × 45)/(5 × 5) = (10000 × 45)/25 = 18000 บาท คำตอบคือ E.
E
[ "ประยุกต์" ]
ถ้า A และ B เป็นจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 2 ข้อใดต่อไปนี้ไม่เป็นจริง? (1) A + B เป็นจำนวนคู่ (2) A x B เป็นจำนวนเฉพาะ (3) A - B เป็นจำนวนคี่ A) 1 เท่านั้น B) 2 เท่านั้น C) 3 เท่านั้น D) 1 และ 3 เท่านั้น E) 2 และ 3 เท่านั้น
(1) A + B เป็นจำนวนคู่ : จำนวนเฉพาะที่มากกว่า 2 เป็นจำนวนคี่ ดังนั้น คี่ + คี่ = คู่ จึงเป็นจริง (2) A x B เป็นจำนวนเฉพาะ : ผิดกับสมบัติของจำนวนเฉพาะ จึงเป็นเท็จ (3) A - B เป็นจำนวนคี่ : ผิดกับสมบัติของจำนวนเฉพาะ จึงเป็นเท็จ Ans E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 15 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือไปตามน้ำ โดยความเร็วของกระแสน้ำคือ 3 กม./ชม. เขาจะใช้เวลา bao nhiêu วินาทีในการเดินทาง 110 เมตร? A)18 B)20 C)22 D)24 E)28
ความเร็วของเรือไปตามน้ำ = 15 + 3 = 18 กม./ชม. 18 กม./ชม. * 5/18 = 5 ม./วินาที เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 110 เมตร = 110/5 = 22 วินาที. คำตอบคือ B.
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
นักลงทุนหุ้นซื้อหุ้นของบริษัทจำนวน 100 หุ้นในราคา m ดอลลาร์ทั้งหมด หากขายหุ้นแต่ละหุ้นในราคาสูงกว่าราคาหุ้นเดิม 50% แล้ว ในรูปของ m แต่ละหุ้นขายในราคาเท่าไร? A) 3m/300 B) m/300 C) m/200 D) m/300 + 50 E) 350/m
ให้ต้นทุนของหุ้น 100 หุ้นเท่ากับ $ 1000 ดังนั้น ต้นทุนของหุ้น 1 หุ้นเท่ากับ $ 10 =>m/100 ราคาขายต่อหุ้น = (100+50)/100 * m/100 หรือ ราคาขายต่อหุ้น = 3/2 * m/100 => 3m/200 ดังนั้น ตอบ (A)
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แม่ซื้อชุดเดรสมา 3 ชุดสำหรับลูกสาวฝาแฝดสาม (ชุดละ 1 ชุด) และนำเดรสใส่ไว้ในตู้มืด ลูกสาวแต่ละคนเข้ามาเลือกเดรสทีละคน ความน่าจะเป็นที่ไม่มีลูกสาวคนไหนจะเลือกเดรสของตัวเองคือเท่าไร A)1/2 B)3/4 C)2/3 D)1/3 E)2/4
สมมติว่า D1 คือเดรสของพี่สาว 1, D2 คือเดรสของพี่สาว 2 และ D3 คือเดรสของพี่สาว 3 ดังนั้นจำนวนกรณีทั้งหมดแสดงไว้ด้านล่าง พี่สาว 1 พี่สาว 2 พี่สาว 3 D1 D2 D3 D1 D3 D2 D2 D1 D3 D2 D3 D1 ..... (1) D3 D1 D2 .... (2) D3 D2 D1 ในขั้นตอน (1) และ (2) ไม่มีใครได้เดรสถูกต้อง ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ไม่มีพี่สาวคนไหนได้เดรสถูกต้องคือ...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าสินค้าชิ้นหนึ่งที่มีราคาเดิม z ดอลลาร์ ถูกปรับขึ้นราคา x เปอร์เซ็นต์ และถูกหักส่วนลด y เปอร์เซ็นต์ ข้อใดต่อไปนี้แสดงถึงนิพจน์ G ที่แทนราคาสุดท้ายของสินค้า? A)G=(10,000z + 100z(x – y) – xyz)/10,000 B)G=(10,000z + 100z(y – x) – xyz)/10,000 C)G=(100z(x – y) – xyz)/10000 D)(100z(y – x) – xyz)/10000 E)10000 /(x – y)
-A- z=ราคาเดิม x=Markup y=Markdown ราคาใหม่หลัง Markup: z(x/100+1) ราคาใหม่หลัง Markdown: z[(x/100+1)(-y/100+1)] คำนวณ... =z[((x+100)/100)((-y+100)/100)] =z(x100-xy+10000-100y)/10000 =(zx100-xyz+10000z-100yz)/10000 --> คล้ายกับ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 5 ลูก และลูกบอลสีเขียว 3 ลูก ถุงใบที่สองมีลูกบอลสีแดง 4 ลูก และลูกบอลสีเขียว 6 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 1 ลูกจากถุงแต่ละใบ จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอล 1 ลูกจะเป็นสีแดง และอีก 1 ลูกจะเป็นสีเขียว A)19/20 B)17/20 C)21/40 D)8/10 E)9/40
กำหนดให้ A เป็นเหตุการณ์ที่ลูกบอลที่หยิบจากถุงใบแรกเป็นสีแดง และลูกบอลที่หยิบจากถุงใบที่สองเป็นสีเขียว กำหนดให้ B เป็นเหตุการณ์ที่ลูกบอลที่หยิบจากถุงใบแรกเป็นสีเขียว และลูกบอลที่หยิบจากถุงใบที่สองเป็นสีแดง P(A) = (5/8) x (6/10) = 3/8 P(B) = (3/8) x (4/10) = 3/20 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ P(A) + P(B) ซึ่งก็คื...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
20 คน ทำงานเสร็จใน 20 วัน ต้องใช้คนกี่คน ถึงจะทำงานเสร็จใน 10 วัน A)50 B)20 C)30 D)10 E)40
จำนวนคนงานที่ต้องการทำงานให้เสร็จใน 10 วัน = 20*20/10 = 40 คำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พิจารณาอนุกรมนี้: 21, 9, 21, 11, 21, 13, 21, ... ตัวเลขตัวถัดไปควรจะเป็นตัวเลขใด A)15 B)14 C)17 D)18 E)19
ในอนุกรมซ้ำสลับกันนี้ ตัวเลขสุ่ม 21 จะถูกแทรกเข้าไปทุกตัวเลขอื่น ๆ ในอนุกรมการบวกที่เพิ่มขึ้น 2 เริ่มต้นด้วยตัวเลข 9 ตอบ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
A ให้ B ยืมเงิน 5000 บาท เป็นเวลา 2 ปี และให้ C ยืมเงิน 3000 บาท เป็นเวลา 4 ปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นที่อัตราดอกเบี้ยเดียวกัน A ได้รับดอกเบี้ยรวมจาก B และ C เป็นเงิน 2200 บาท อัตราดอกเบี้ยต่อปีเท่ากับเท่าไร A) 5% B) 7% C) 7.5% D) 10% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ผลรวมของสามจำนวนคู่ที่ต่อเนื่องกันเท่ากับ 36 จงหาจำนวนตรงกลางของสามจำนวนนั้น A)14 B)16 C)18 D)24 E)36
สามจำนวนคู่ที่ต่อเนื่องกันคือ (2P - 2), 2P, (2P + 2). (2P - 2) + 2P + (2P + 2) = 36 6P = 36 => P = 6. จำนวนตรงกลางคือ: 6P = 36. ANSWER:E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ต้นทุนการผลิตของรองเท้าคือ Rs.210 และค่าขนส่งคือ Rs.500 สำหรับ 100 คู่ ราคาขายจะเท่าไรถ้าขายได้กำไร 20% A)s 222 B)s 216 C)s 258 D)s 210 E)s 217
คำอธิบาย: ต้นทุนรวมของรองเท้า = 210 + (500/100) = 215. กำไร = 20% => ราคาขาย = 1.2CP = 1.2 X 215 = 258 คำตอบ : C
C
[ "ประยุกต์" ]
เครื่องพิมพ์ X, Y และ Z ทำงานคนเดียวสามารถพิมพ์งานพิมพ์จำนวนมากได้ในเวลา 12, 25 และ 30 ชั่วโมงตามลำดับ จงหาอัตราส่วนของเวลาที่เครื่องพิมพ์ X ใช้ในการพิมพ์งานคนเดียวด้วยอัตราของมันต่อเวลาที่เครื่องพิมพ์ Y และ Z ใช้ในการพิมพ์งานร่วมกันด้วยอัตราของตนเอง A) 4/11 B) 1/2 C) 15/22 D) 150/11 E) 11/4
P1 ใช้เวลา 12 ชั่วโมง อัตราของ P2P3 ร่วมกัน = 1/25 + 1/30 = 11/150 ดังนั้นพวกเขาใช้เวลา 150/11 อัตราส่วน = 150/11 = D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สมมติว่ามี 10 ทีมที่เข้าร่วมการแข่งขันฟุตบอล โดยแต่ละทีมจะแข่งขันกับทีมอื่นๆ ทีมละ 1 นัด ทีมที่ชนะจะได้ 3 คะแนน ทีมที่แพ้จะได้ 0 คะแนน และในกรณีเสมอ ทั้งสองทีมจะได้ 1 คะแนน ในตอนท้ายของการแข่งขัน 10 ทีมได้รับคะแนนรวม 130 คะแนน มีกี่นัดที่จบลงด้วยการเสมอ A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
มีการแข่งขันทั้งหมด 45 นัดในทัวร์นาเมนต์ (10 2 ) นัด ตอนนี้ จำนวนคะแนนรวมที่มอบให้ในหนึ่งเกมคือ 3 (ถ้าทีมหนึ่งชนะ) หรือ 2 (เมื่อทีมเสมอกัน) ดังนั้น จำนวนคะแนนที่ได้รับคือ 3 × 45−(จำนวนนัดที่จบลงด้วยการเสมอ) ดังนั้นมีการเสมอกัน 5 นัด คำตอบที่ถูกต้อง E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ท่อ A สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 6 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วที่ก้นถัง ทำให้ท่อ A ใช้เวลา 9 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รั่วเพียงอย่างเดียวจะใช้เวลาเท่าไรในการทำให้ถังน้ำเต็มที่ว่างเปล่า A)33 B)77 C)18 D)99 E)66
ให้รั่วสามารถทำให้ถังน้ำเต็มที่ว่างเปล่าใน x ชั่วโมง 1/6 - 1/x = 1/9 => 1/x = 1/6 - 1/9 = (3 - 2)/18 = 1/18 => x = 18. คำตอบ: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และ 70 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้าม ความยาวของขบวนรถคือ 150 ม. และ 100 ม. ตามลำดับ เวลาที่ใช้ในการผ่านกันอย่างสมบูรณ์คือเท่าใด? A) 7 1/2 วินาที B) 7 1/7 วินาที C) 7 2/2 วินาที D) 8 1/2 วินาที E) 7 1/9 วินาที
70 + 50 = 120 * 5/18 = 100/3 ม./วินาที D = 150 + 100 = 250 ม. T = 250 * 3/100 = 15/2 = 7 1/2 วินาที คำตอบ: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า x, y, และ z เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง $x^2 + y^2 + z^2 = 3460$ ข้อใดต่อไปนี้เป็นค่าที่เป็นไปได้ของ x, y, และ z? I. x=21,y=42,z=36 II.x=20,y=41,z=30 III.x=20,y=42,y=36 A)I only B)II only C)III only D)I​ and II E)I and III
10 วินาทีในการตอบหากคุณรู้วิธีการหาหลักหน่วยของจำนวน จำนวนที่กำหนดให้มีรูปแบบเป็นกำลังสอง ดังนั้นคำนวณหลักหน่วย - ที่นี่วัตถุประสงค์ของคุณคือการหาผลรวมโดยที่หลักสุดท้ายเป็น 0 x = 20 ดังนั้น $x^2$ จะมีหลักหน่วยเป็น 0 y = 42 ดังนั้น $y^2$ จะมีหลักหน่วยเป็น 4 z = 36 ดังนั้น $z^2$ จะมีหลักหน่วยเป็น 6 คำนวณหลักหน่วย หลักหน่...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ข้อความที่หายไปในลำดับ 2, 3, 5, 7, 11, ... 17, 19 คือ A)11 B)13 C)15 D)17 E)18
ลำดับนี้ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะ ลำดับสุดท้าย : 2,3,5,7,11,13,17,19 คำตอบ:B
B
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ถ้า $10^{2y} = 25$ แล้ว $10^{-y}$ เท่ากับ: A) -1/5 B) 1/625 C) 1/50 D) 1/25 E) 1/5
$10^{2y} = 25$, $(10^y)^2 = 5^2$, $10^y = 5$, $1/10^y = 1/5$, $10^{-y} = 1/5$, คำตอบที่ถูกต้องคือ (E)
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ชายคนหนึ่งสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 4 วัน แต่ถ้ามีลูกสาวช่วย เขาจะทำงานเสร็จใน 3 วัน ลูกสาวคนเดียวจะทำงานเสร็จในกี่วัน? A)12 B)28 C)26 D)19 E)112
คำอธิบาย: งานของลูกสาวใน 1 วัน = (1/3 – 1/4) = 1/12 ลูกสาวคนเดียวจะทำงานเสร็จใน 12/1 = 12 วัน คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านขายของชำมีกาแฟ 400 ปอนด์ในสต็อก ซึ่ง 40% เป็นกาแฟไม่มีคาเฟอีน ถ้าร้านค้าซื้อกาแฟอีก 100 ปอนด์ ซึ่ง 60% เป็นกาแฟไม่มีคาเฟอีน กาแฟไม่มีคาเฟอีนคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ต่อน้ำหนักของสต็อกกาแฟของร้านค้าเท่าไร A)28% B)30% C)32% D)34% E)44%
1. 40% ของ 400 = 160 ปอนด์ของกาแฟไม่มีคาเฟอีน 2. 60% ของ 100 = 60 ปอนด์ของกาแฟไม่มีคาเฟอีน 3. เรามี 220 ปอนด์ของกาแฟไม่มีคาเฟอีน จากทั้งหมด 500 ปอนด์ ซึ่งหมายถึง 220/500*100%=44%. คำตอบที่ถูกต้องคือ E.
E
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
สองพนักงาน M และ N ได้รับค่าจ้างรวมกัน 550 รูปีต่อสัปดาห์จากนายจ้าง หาก M ได้รับค่าจ้าง 120% ของผลรวมที่จ่ายให้ N N จะได้รับค่าจ้างเท่าไรต่อสัปดาห์? A) 220 รูปี B) 250 รูปี C) 280 รูปี D) 300 รูปี E) 320 รูปี
ให้จำนวนเงินที่จ่ายให้ M ต่อสัปดาห์ = x และจำนวนเงินที่จ่ายให้ N ต่อสัปดาห์ = y แล้ว x + y = 550 แต่ x = 120% ของ y = 120y/100 = 12y/10 ∴12y/10 + y = 550 ⇒ y[12/10 + 1] = 550 ⇒ 22y/10 = 550 ⇒ 22y = 5500 ⇒ y = 5500/22 = 500/2 = 250 รูปี B)
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เสการ์เริ่มธุรกิจโดยลงทุน 25,000 รูปีในปี 1999 ในปี 2000 เขาลงทุนเพิ่มอีก 10,000 รูปี และรจีฟเข้าร่วมด้วยจำนวน 35,000 รูปี ในปี 2001 เสการ์ลงทุนเพิ่มอีก 10,000 รูปี และจาตินเข้าร่วมด้วยจำนวน 35,000 รูปี รจีฟจะได้รับส่วนแบ่งกำไรเท่าไรจากกำไร 150,000 รูปีที่ทำได้ในสิ้นปีที่ 3 นับจากการเริ่มต้นธุรกิจในปี 1999? A)50,029 B)...
เสการ์: รจีฟ: จาติน = (25000×12+35000×12+45000×12):(35000×24) : (35000×12) = 1260000 : 840000 : 420000 = 3 : 2 : 1. ส่วนแบ่งของรจีฟ =Rs.(150000×2/6) =Rs.50000. Answer: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ทองคำหนักกว่าน้ำ 19 เท่า และทองแดงหนักกว่าน้ำ 9 เท่า ในอัตราส่วนเท่าใดที่ควรผสมทองคำและทองแดงเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้อัลลอยด์ที่มีน้ำหนัก 18 เท่าของน้ำ A) 1:2 B) 3:2 C) 9:1 D) 5:2 E) 6:5
G = 19W C = 9W ให้ผสมทองคำ 1 กรัม กับทองแดง x กรัม เพื่อให้ได้อัลลอยด์ x+1 กรัม 1 กรัมทองคำ + x กรัมทองแดง = x+1 กรัมของอัลลอยด์ 19W+9Wx = x+1 * 18W 19+9x = 18(x+1) x = 1/9 อัตราส่วนของทองคำต่อทองแดง = 1:1/9 = 9:1 คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A ทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 15 วัน A ทำงาน 5 วันแล้วเลิก B ทำงานที่เหลือเสร็จใน 3 วัน A ทำงานคนเดียวเสร็จในกี่วัน A)5วัน B)7 วัน C)12 วัน D)4.5 วัน E)10 วัน
คำอธิบาย: งานของ A ใน 5 วัน = 5*1/15=1/3 งานที่เหลือ = 1-1/3=2/3 B ทำงาน 2/3 เสร็จใน 3 วัน B ทำงานคนเดียวเสร็จใน x วัน 2/3*x=3 X=4.5 วัน คำตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 20 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 6 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการพายเรือไป 60 กม. ตามกระแสน้ำเท่าไร A) 30/16 ชั่วโมง B) 30/33 ชั่วโมง C) 38/13 ชั่วโมง D) 40/13 ชั่วโมง E) 30/13 ชั่วโมง
ความเร็วตามกระแสน้ำ = 20 + 6 = 26 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 60 กม. ตามกระแสน้ำ = d/s = 60/26 = 30/13 ชั่วโมง. ตอบ: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อโยนเหรียญบางเหรียญ โอกาสที่จะออกหัวหรือก้อยจะเท่ากัน ถ้าโยนเหรียญ 5 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะออกหัวหรือก้อยทั้ง 5 ครั้งเท่ากับเท่าใด A)1/5 B)1/10 C)1/12 D)1/16 E)1/32
ต้องเป็นหัว 5 ครั้ง หรือ ก้อย 5 ครั้ง 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2 + 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2 1/32 + 1/32 = 1/16 คำตอบ: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาจำนวนคำศัพท์ห้าตัวอักษรที่แตกต่างกัน (คำศัพท์ไม่จำเป็นต้องมีความหมาย) ที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ตัวอักษรจากคำว่า MEDITERRANEAN โดยที่ตัวอักษรตัวแรกคือ E และตัวอักษรตัวสุดท้ายคือ R
E- -R เราเหลือตัวอักษร 11 ตัวดังนี้: {M, D, I, T, R, EE, AA, NN} ซึ่งมี 8 ตัวอักษรที่แตกต่างกัน: {M, D, I, T, R, E, A, N}. เราต้องพิจารณา 2 กรณี: 1. ถ้าตัวอักษรตรงกลางสองตัวเหมือนกัน เราจะมี 3 คำ: EEER, EAAR และ ENNR. 2. ถ้าตัวอักษรตรงกลางสองตัวต่างกัน เราจะเลือกตัวอักษร 2 ตัว จาก 8 ตัว โดยที่ลำดับของการเลือกมีความสำคั...
C
[ "จำแนก", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในร้านมี 4 ชนิดของเตียง 3 ชนิดของตู้เสื้อผ้า 2 ชนิดของชั้นวาง และ 3 ชนิดของเก้าอี้ ถ้ามีคนต้องการตกแต่งห้องของเขาโดยซื้อเตียง 1 ตัว ชั้นวาง 1 ตัว และ 1 ในสิ่งต่อไปนี้ เก้าอี้หรือตู้เสื้อผ้า เขาสามารถตกแต่งห้องได้กี่วิธี A)168. B)80. C)56. D)48. E)16.
เตียง = เลือก 1 จาก 4 = 4C1 = 4 ชั้นวาง = เลือก 1 จาก 2 = 2C1= 2 เก้าอี้ (3)+ ตู้เสื้อผ้า (3) = รวม 6 = เลือก 1 จาก 6 = 6C1 วิธีที่เป็นไปได้ในการเลือกเตียง*ชั้นวาง*(เก้าอี้+ตู้เสื้อผ้า)=4*2*6=48 วิธี คำตอบคือ D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในเมืองแห่งหนึ่ง มีประชากร 60% อาศัยอยู่ทางด้านหนึ่ง ณ ต้นปี 2000 และส่วนที่เหลืออาศัยอยู่ทางด้านอื่น ในปี 2000 ประชากรของเมืองเพิ่มขึ้น 8% หากประชากรทางด้านหนึ่งเพิ่มขึ้น 4% ประชากรทางด้านที่เหลือเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์? A)11.1% B)16% C)18.5% D)13.6% E)14%
อัตราส่วนของประชากรในเมือง = ตะวันออก:ตะวันตก :: 60%:40% = 3:2 การเติบโตเฉลี่ย = 8% ด้านหนึ่ง: 4% อีกด้าน = ?? ด้านหนึ่ง-------------เฉลี่ย--------------ด้านที่เหลือ 4 __(2n)_____8.0%_____(3n)_____?? เนื่องจาก: 4+2n=8 n=2 ดังนั้น: อีกด้าน=8+3n อีกด้าน=8+3(2) นั่นคือประชากรเพิ่มขึ้นในฝั่งตะวันออกของเมือง 14%
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เสการ์เริ่มธุรกิจโดยลงทุน 25,000 รูปีในปี 1999 ในปี 2000 เขาลงทุนเพิ่มอีก 10,000 รูปี และราชeev เข้าร่วมด้วยจำนวน 35,000 รูปี ในปี 2001 เสการ์ลงทุนเพิ่มอีก 10,000 รูปี และจาตินเข้าร่วมด้วยจำนวน 35,000 รูปี รายได้ของธุรกิจใน 3 ปีหลังจากเริ่มต้นในปี 1999 เป็น 240,000 รูปี ราชีฟจะได้ส่วนแบ่งกำไรเท่าไร? A) 45,000 รูปี B)...
วิธีทำ เสการ์:ราชีฟ:จาติน = (25000×12+35000×12+45000×12):(35000×24) : (35000×12) = 1260000 : 840000 : 420000 = 3 : 2 : 1. ส่วนแบ่งของราชีฟ = 240000×2/6 = 80000 รูปี. คำตอบ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
อัตราดอกเบี้ยของเงินก้อนหนึ่งเป็นร้อยละ 2 ต่อปี ใน 3 ปีแรก ร้อยละ 4 ต่อปี ใน 4 ปีถัดไป และร้อยละ 5 สำหรับระยะเวลาเกิน 7 ปี ถ้าดอกเบี้ยธรรมดาที่เกิดขึ้นกับเงินก้อนนี้ในระยะเวลาทั้งหมด 8 ปี เป็น 540 รูปี เงินก้อนนี้มีค่าเท่าไร A) 2,200 B) 2,000 C) 2,100 D) 2,250 E) 2,560
คำอธิบาย: I1 = (P x 3 x 2)/100 = 3P/50 I2 = (P x 4 x 4)/100 = 4P/25 I3 = (P x 1 x 5)/100 = P/20 3P/50 + 4P/25 + P/20 = 540 ครน ของ 50, 25, 20 = 100 (6P + 16P + 5P)/100 = 540 27P/100 = 540 27P = 54000 P = 54000/27 P = 2000 คำตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พื้นที่ของห้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 21 เมตร ยาว และ 12 เมตร กว้าง ห้องถูกล้อมรอบด้วยระเบียงกว้าง 2 เมตรที่ทุกด้าน พื้นที่ของระเบียงคือ : A)124 ตารางเมตร B)128 ตารางเมตร C)138 ตารางเมตร D)148 ตารางเมตร E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านนอก = 25 × 16 = 400 ตารางเมตร พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านใน = 21 × 12 = 252 ตารางเมตร พื้นที่ที่ต้องการ = (400 – 252) = 148 ตารางเมตร ตอบ D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าส่วนสูงของ A น้อยกว่า B อยู่ 35% ส่วนสูงของ B มากกว่า A อยู่กี่เปอร์เซ็นต์? A)66.66% B)66.68% C)53.84% D)86.66% E)66.65%
ส่วนที่ส่วนสูงของ B มากกว่า A = [(35/(100 - 35)] x 100% = 53.84% คำตอบ: C)
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยของ 11 จำนวนคือ 12.8 ถ้าค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนแรกคือ 12.4 และค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนสุดท้ายคือ 12.2 แล้วจำนวนตรงกลางคือ? A)7.8 B)7.9 C)7.1 D)7.2 E)6.8
จำนวนตรงกลาง = 12.4*6 + 12.2*6 - 12.8*11 = 147.6-140.8=6.8 คำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า a(a + 2) = 120 และ b(b + 2) = 120 โดยที่ a ≠ b แล้ว a + b = A)-4 B)-6 C)-2 D)-10 E)-8
นั่นคือ ถ้า a = 10 แล้ว b = -12 หรือถ้า a = -12 แล้ว b = 10 แต่ในแต่ละกรณี a+b = -12+10 = -2 คำตอบ:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 6 แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่** หารด้วย 3 ลงตัว A)9x/3 B)9x^2 C)x(x+1)(x+2) D)x+1 E)3x^3
*จำนวนใดๆ ที่คูณด้วย 3 จะหารด้วย 3 ลงตัว สำหรับข้อ D ถ้าเราแทนค่า x=7, 7+1=8 ไม่หารด้วย 3 ลงตัว คำตอบ : E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า P ได้มากกว่า Q 25% แล้ว Q จะน้อยกว่า P ร้อยละเท่าไร A)45 B)34 C)20 D)76 E)54
สมมติให้ Q ได้ 1 หน่วย 25% ของ 1 หน่วย = 1/4 = 0.25 P ได้ (1 + 0.25) นั่นคือ 1.25 หน่วย ผลต่าง = (1.25 - 1) = 0.25 เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 0.25/1.25 * 100 = 1/5 * 100 =20 คำตอบ:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลรวมของสี่จำนวนคู่ที่เรียงกันคือ 292 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือเท่าไร A)33 B)88 C)76 D)123 E)12
กำหนดให้สี่จำนวนคู่ที่เรียงกันคือ 2(x - 2), 2(x - 1), 2x, 2(x + 1) ผลรวมของจำนวนเหล่านี้ = 8x - 4 = 292 => x = 37 จำนวนที่เล็กที่สุดคือ: 2(x +1) = 76. คำตอบ: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในห้องเรียนวิศวกรรมที่มีนักเรียน 125 คน สอบสุดภาคประกอบด้วย 2 ข้อ สามในห้าของนักเรียนตอบคำถามข้อแรกถูกต้อง ถ้าสี่ในห้าของนักเรียนที่เหลือตอบคำถามข้อที่สองถูกต้อง มีนักเรียนกี่คนที่ตอบทั้งสองข้อผิด A)4 B)6 C)10 D)12 E)24
ข้อที่ 1 : สามในห้าของนักเรียนตอบคำถามข้อแรกถูกต้อง - ดังนั้น 3/5 × 125 = 75 ข้อที่ 2 : สี่ในห้าของนักเรียนที่เหลือตอบคำถามข้อที่สองถูกต้อง ดังนั้น 4/5 × (125 – 75) = 4/5 × 50 = 40 nักเรียนที่ตอบอย่างน้อยหนึ่งข้อถูกต้อง = 75 + 40 = 115 ดังนั้น นักเรียนที่ตอบทั้งสองข้อผิด = 125 – 115 = 10 คำตอบ:C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ดอกเบี้ยเงินต้นอย่างง่ายสำหรับจำนวนเงินก้อนหนึ่งเป็นเวลา 3 ปีที่อัตรา 8% ต่อปี เท่ากับครึ่งหนึ่งของดอกเบี้ยทบต้นสำหรับเงิน 4000 รูปี เป็นเวลา 2 ปีที่อัตรา 10% ต่อปี จำนวนเงินที่ฝากแบบดอกเบี้ยอย่างง่ายคือ A) 1650 รูปี B) 1750 รูปี C) 1850 รูปี D) 1950 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: C.I. = (4000 × (1 + 10/100)^2 − 4000) = 4000 × 11/10 × 11/10 − 4000 = 840 ดังนั้น S.I. = 840/2 = 420 ดังนั้น จำนวนเงิน = S.I. × 100 / R × T = 420 × 100 / 3 × 8 = 1750 รูปี ตัวเลือก B
B
[ "ประยุกต์" ]
ในปี Y เครื่องจักรกลที่นำเข้ามาคิดเป็น 25 เปอร์เซ็นต์ของยอดขายเครื่องจักรกลทั้งหมดในสหรัฐอเมริกา และการนำเข้าจากญี่ปุ่นคิดเป็น 45 เปอร์เซ็นต์ของยอดขายเครื่องจักรกลที่นำเข้ามา หากยอดขายเครื่องจักรกลที่นำเข้าจากญี่ปุ่นในปีนั้นเท่ากับ x พันล้านดอลลาร์ แล้วยอดขายเครื่องจักรกลทั้งหมดในสหรัฐอเมริกาเท่ากับกี่พันล้านดอลลาร์? A...
ยอดขายเครื่องจักรกลที่นำเข้ามา = 25% ของยอดขายทั้งหมด = 0.25*{total} = {total}/4; ยอดขายเครื่องจักรกลจากญี่ปุ่น = 45% ของยอดขายเครื่องจักรกลที่นำเข้ามา = 0.45*{total}/4 = 9/20*{total}/4 = 9*{total}/80. เนื่องจากยอดขายเครื่องจักรกลจากญี่ปุ่นเท่ากับ x ดังนั้น 9*{total}/80 = x --> {total} = 80x/9. คำตอบ: E.
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
7 นักเบสบอลยืนอยู่ที่มุมต่าง ๆ ของสนามเบสบอล สนามเบสบอลมีด้านเท่ากันหมด การจัดเรียงนักเบสบอล 2 แบบจะถือว่าต่างกันก็ต่อเมื่อตำแหน่งสัมพัทธ์ของนักเบสบอลต่างกัน มีวิธีการจัดเรียงนักเบสบอลรอบสนามเบสบอลได้กี่วิธี A)4 B)6 C)16 D)24 E)720
คล้ายกับการเรียงแบบวงกลม จำนวนวิธีทั้งหมดที่บุคคล n คนสามารถเรียงกันเป็นวงกลมได้ = แฟกทอเรียล (n-1) ในกรณีนี้ n = 7 ดังนั้น ans = 6 แฟกทอเรียล = 720 ดังนั้น E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าจำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 44 แล้วได้ผลหาร 432 และเศษ 0 เมื่อหารจำนวนเดียวกันด้วย 38 จะได้เศษเท่าใด A)1 B)3 C)5 D)7 E)8
P ÷ 44 = 432 => P = 432 * 44 = 19008 P / 38 = 19008 / 38 = 500, เศษ = 8 E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แปลง 11/36 m/s เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง? A)2.9 kmph B)1.1 kmph C)1.3 kmph D)1.2 kmph E)5.7 kmph
11/36 m/s = 11/36 * 18/5 = 11/10 = 1.1 kmph. คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบปกติบางอย่างคือ 13.5 และ 2 ตามลำดับ ค่าใดอยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน? A) 9.5 B) 11 C) 11.5 D) 12 E) 12.5
ค่าที่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ: ค่าเฉลี่ย - 2 * ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 13.5 - 2 * 2 = 9.5 คำตอบ: A
A
[ "นำไปใช้" ]
ถ้าในรหัสบางรหัส 3 * 4 = 25 และ 6 * 8 = 100 แล้วค่าของ 12 * 5 เท่ากับเท่าไร A)144 B)169 C)154 D)178 E)214
วิธีทำ: ในข้อนี้รูปแบบ * แทนรหัส => 3² + 4² = 25 => 6² + 8² = 100 => 12² + 5² = 169 คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A และ B สามารถทำงานร่วมกันเสร็จใน 40 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 10 วัน และจากนั้น B ก็ออกไป หลังจากอีก 21 วัน A ทำงานเสร็จ A คนเดียวจะทำงานเสร็จในกี่วัน A)10 B)25 C)60 D)30 E)28
A+B ทำงาน 10 วัน = 10*1/40 = 1/4 งานที่เหลือ = 1-1/4 = 3/4 3/4 ของงานทำโดย A ใน 21 วัน งานทั้งหมดจะเสร็จโดย A ใน 21*4/3 = 28 วัน คำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีนักเรียน 35 คนอยู่ในหอพัก ถ้าจำนวนนักเรียนเพิ่มขึ้น 3 คน ค่าใช้จ่ายของหออาหารจะเพิ่มขึ้น 42 रुपี/วัน ในขณะที่ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อหัวลดลง 1 रुपี จงหาค่าใช้จ่ายเดิมของหออาหาร A)s. 144.67 B)s. 319.67 C)s. 142.67 D)s. 148.67 E)s. 149.67
สมมติว่าค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อหัวของหออาหารคือ x ค่าใช้จ่ายรวม = 35x + 42 ตอนนี้ ค่าใช้จ่ายเฉลี่ย = (35x + 42)/ (35 + 3) = x – 1 หรือ 35x + 42 = 38x – 38 หรือ x = 26.67 ดังนั้น ค่าใช้จ่ายเดิมของหออาหาร = 35 x 26.67 =933.33 1078-933.33 = Rs. 144.67 A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า A,B,C,D,E,F,G,H,I,J อยู่ในลำดับเลขคณิตลดลงดังนี้ แล้วการดำเนินการใดต่อไปนี้จะทำให้ค่าเฉลี่ยและมัธยฐานเปลี่ยนแปลง A) ถอด A ออก B) ถอด E และ F ออก C) ถอด B และ I ออก D) ถอด A,B,C,H,I,J ออก E) ถอด A และ E ออก A)1) A และ E B)2) A และ C C)3) A,C,E D)4) ทั้งหมด E)5) ไม่มีเลย
คำตอบคือ (A) มีจำนวน 10 จำนวนที่เท่ากันบนเส้นจำนวน ค่าเฉลี่ยและมัธยฐานจะเป็นค่าเฉลี่ยของจำนวนสองจำนวนตรงกลาง ถ้าคุณลบจำนวนสองจำนวนซึ่งห่างจากปลายด้านใดด้านหนึ่งเท่ากัน (เช่น B และ I) การเบี่ยงเบนรวมกันที่ด้านใดด้านหนึ่งของค่าเฉลี่ยจะเท่าเดิม ดังนั้นค่าเฉลี่ยจะเท่าเดิมเช่นกัน นอกจากนี้ มัธยฐานยังคงเป็นค่าเฉลี่ยของจำนวนส...
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าเส้นตรง L ผ่านจุด (m, n) และ (– m, – n) โดยที่ m และ n ไม่เท่ากับ 0 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง? I. ความชันของ L เป็นบวก II. ความชันของ L เป็นลบ III. L ผ่านจุดกำเนิด A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) ไม่มี E) II และ III เท่านั้น
สมมติ (m,n) = (2,3) (-m,-n) = (-2,-3) ความชัน = (3+3)/(2+2) = 6/4 = 3/2 ดังนั้น II อาจไม่เป็นจริง สมมติ (m,n) = (2,-3) แล้ว (-m,-n) = (-2,3) ดังนั้น ความชัน = (3 +3)/(-2-2) = -3/2 ดังนั้น I อาจไม่เป็นจริง ดังนั้น เส้นตรงดังกล่าวจะเป็น -> (y - 3) = 3/2(x - 2) => 2y - 6 = 3x - 6 => 2y - 3x = 0, ดังนั้นไม่มีจุดตัดแกน x หร...
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ผู้เล่น a ถึง z แข่งขันในลีก โดยผู้เล่นแต่ละคนจะแข่งขันกับผู้เล่นคนอื่นๆ ชัยชนะได้ 2 คะแนน, เสมอได้ 1 คะแนน และแพ้ได้ 0 คะแนน ไม่มีการเสมอ และไม่มีผู้เล่นสองคนที่มีคะแนนรวมเท่ากัน รายชื่ออันดับของผู้เล่นเป็นรายชื่อตัวอักษร ข้อความใดต่อไปนี้เป็นจริง A) n ชนะ m B) m ชนะ n C) m ไม่ได้แข่งกับ D) ทั้งหมด E) ไม่มี
m ชนะ n ตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ความแตกต่างระหว่าง 80% ของ 170 และ 35% ของ 300 คือเท่าใด A)30 B)29 C)37 D)36 E)31
(80/100) * 170 – (35/100) * 300 136 - 105 = 31 คำตอบ: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า X+Y = 2X+Z, X-2Y = 4Z และ X+Y+Z = 21 แล้วค่าของ Y/Z เท่ากับเท่าใด A)-4.5. B)-2. C)-1.7. D)3. E)6.
X+Y = 2X+2Z Y= X+2Z---------- 1 X-2Y = 4Z X-4Z= 2Y--------- 2 ลบสมการที่ 1 จากสมการที่ 2 -6Z= Y Y/Z= -6 E คือคำตอบ
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนถัดไป ? 7,14,55,110,? A)111 B)121 C)131 D)141 E)512
7 + 7=14 สลับเลข 14 เป็น 41 41+14=55 สลับเลข 55 เป็น 55 55 +55=110 สลับเลข 110 เป็น 011 110+011=121 คำตอบ:B
B
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ธนาคารได้กำไรจากเงินที่ครบกำหนดชำระภายใน 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 17% ต่อปี เป็นจำนวน 100 รูปี ส่วนลดของธนาคารคือ A) 960 รูปี B) 840 รูปี C) 296 รูปี D) 760 รูปี E) ไม่มี
วิธีทำ T.D =(B.G x 100 / R x T) = Rs.(100x100/17 x 3) = Rs.196. B.D =Rs(196+ 100) = Rs.296. คำตอบ C
C
[ "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 54 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลาคือเท่าไร A)99 B)289 C)350 D)882 E)600
ความเร็ว = [300 / 18] เมตร/วินาที = 50/3 เมตร/วินาที ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร จากนั้น x + 300 / 54 = 50/3 3(x + 300) = 2700 è x = 350 เมตร คำตอบ: E
E
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
x = 13.175 y = 7.496 z = 11.545 ตัวเลข A ได้มาจากการปัดเศษค่าของ x, y และ z เป็นหลักร้อยก่อน จากนั้นจึงนำค่าที่ได้มาบวกกัน ตัวเลข B ได้มาจากการนำค่าของ x, y และ z มาบวกกันก่อน แล้วจึงปัดเศษผลบวกเป็นหลักร้อย จงหาค่าของ A – B
ปัดเศษค่า: x = 13.18 y = 7.50 z = 11.55 A = 13.18 + 7.50 + 11.55 = 32.23 x + y + z = 13.175 + 7.496 + 11.545 = 32.206 B = 32.21 A - B = 0.02 เลือก B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สี่เด็กชายและสามเด็กหญิงยืนต่อแถวเพื่อสัมภาษณ์ ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะยืนในตำแหน่งสลับกันคือเท่าใด? 正確 A)1/35 B)1/34 C)1/68 D)1/17 E)1/18
จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดสำหรับเด็กชาย 4 คนและเด็กหญิง 3 คนในแถว = 7! เมื่อพวกเขาอยู่ในตำแหน่งสลับกัน การเรียงสับเปลี่ยนจะเป็นดังนี้: B G B G B G B ดังนั้น จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับเด็กชาย = (4 x 3 x 2) จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับเด็กหญิง = (3 x 2) ความน่าจะเป็นที่ต้อ...
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จอห์นซื้อเครื่องบดและโทรศัพท์มือถือในราคา 15,000 รูปีและ 8,000 รูปีตามลำดับ เขาขายเครื่องบดขาดทุน 2% และโทรศัพท์มือถือกำไร 10% โดยรวมแล้วเขาได้กำไรเท่าไร A) 90 รูปี B) 120 รูปี C) 200 รูปี D) 250 รูปี E) 500 รูปี
ให้ SP ของตู้เย็นและโทรศัพท์มือถือเป็น Rs. r และ Rs. m ตามลำดับ r = 15000(1 - 2/100) = 15000 - 300 m = 8000(1 + 10/100) = 8000 + 800 SP รวม - CP รวม = r + m - (15000 + 8000) = -300 + 800 = 500 รูปี เนื่องจากเป็นบวก จึงได้กำไรสุทธิ 200 รูปี E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาจำนวนเงินที่ได้จากเงินต้น 4000 บาท ใน 2 ปี โดยอัตราดอกเบี้ยปีแรกอยู่ที่ 4% และปีที่สองอยู่ที่ 5% A)4368 B)2678 C)5460 D)1976 E)1671
4000 * 104/100 * 105/100 => 4368 คำตอบ: A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า 6 (ทุนของ A) = 8 (ทุนของ B) = 18 (ทุนของ C) แล้วอัตราส่วนของทุนของพวกเขาคือ? A)12:15:16 B)12:15:4 C)12:9:4 D)20:15:11 E)20:15:19
6A = 8B = 18 C A:B:C = 1/6:1/8:1/18 = 12:9:4 คำตอบ: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวน 4 หลักที่ใหญ่ที่สุดที่หารด้วย 12 ลงตัว A)4676 B)4678 C)8888 D)9504 E)9996
จำนวน 4 หลักที่ใหญ่ที่สุด = 9999 9999 ÷ 12 = 833, เศษ = 3 ดังนั้น จำนวน 4 หลักที่ใหญ่ที่สุดที่หารด้วย 12 ลงตัว = 9999 - 3 = 9996 คำตอบ :E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จากข้อมูลชุดต่อไปนี้ 52, 56, 59, 54, 60, 51, 63, 58, 53, 62, 50 จงหาค่ามัธยฐาน A)55 B)58 C)60 D)56 E)59
เรียงข้อมูลจากน้อยไปมากจะได้ 50, 51, 52, 53, 54, 56, 58, 59, 60, 62, 63 ค่ามัธยฐานคือ 56 (มี 5 จำนวนมากกว่า 56 และ 5 จำนวนน้อยกว่า)
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บุคคลคนหนึ่งซื้อโทรทัศน์ราคา 16000 รูปี และเครื่องเล่นดีวีดีราคา 6250 รูปี เขาขายทั้งสองรายการรวมกันในราคา 28150 รูปี เขาได้กำไรร้อยละเท่าไร A) 22 B) 27 C) 40 D) 26.5 E) 11
ต้นทุนรวม = 16000 รูปี + 6250 รูปี = 22250 รูปี และ ราคาขาย = 28150 รูปี กำไร(%) = (28150 - 22250)/22250 * 100 = 26.5%. ตอบ: D
D
[ "ประยุกต์" ]
คนขับรถจะลดเวลาในการขับรถจากบ้านไปร้านค้าลง 1/4 ถ้าความเร็วเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 10 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยจริงที่คนขับรถขับจากบ้านไปร้านค้าคือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) A)12 B)15 C)20 D)25 E)30
เนื่องจากระยะทางเท่าเดิม (เรากำลังเปลี่ยนอัตราและเวลา) การเพิ่มขึ้นของอัตราหรือเวลาจะทำให้เกิดการลดลงของอีกเทอมหนึ่ง การลดเวลาลง 1/4 จะให้: D = (R)(T) = (3T/4)(x*R) x = 4/3 เนื่องจาก (3T/4)(4R/3) = (R)(T) = D 4R/3 = R + 10 R/3 = 10 R= 30 คำตอบคือ E.
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าคนหนึ่งที่ไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายสินค้าในราคาทุน เขาใช้ตุ้มน้ำหนักปลอมซึ่งเบากว่าน้ำหนักจริง 20% ความโลภเข้าครอบงำเขาอีกครั้งและเขาเติมสิ่งเจือปน 35% ลงในสินค้า คำนวณเปอร์เซ็นต์กำไรสุทธิของพ่อค้า A) 44% B) 40% C) 68.75% D) 56.25% E) 36%
พ่อค้าใช้ตุ้มน้ำหนักที่เบากว่าน้ำหนักจริง 20% หรือ (1- 1/5) หรือ 4/5 ของน้ำหนักจริง หมายความว่าเขาขายสินค้ามูลค่า $4 ในราคา $5 พ่อค้าเติมสิ่งเจือปน 35% ลงในสินค้า หมายความว่าเขาขายสินค้ามูลค่า $5 ในราคา $6.75 ดังนั้นกำไรของเขาคือ $6.75-$4 = $2.75 และเปอร์เซ็นต์กำไรของเขาคือ (2.75/4)*100 = 68.75% คำตอบ: - C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีพนักงาน 50 คนในสำนักงานของบริษัท ABC จากจำนวนนี้ 22 คนได้เรียนหลักสูตรบัญชี 14 คนได้เรียนหลักสูตรการเงิน และ 15 คนได้เรียนหลักสูตรการตลาด 10 คนได้เรียนหลักสูตรอย่างน้อย 2 หลักสูตร และ 1 คนได้เรียนทั้ง 3 หลักสูตร มีพนักงานกี่คนในจำนวน 50 คนที่ไม่ได้เรียนหลักสูตรใดเลย A)11 B)5 C)9 D)8 E)10
50 พนักงาน การนับผู้เข้าร่วมแต่ละหลักสูตร เราจะได้: บัญชี: 22 การเงิน: 14 การตลาด: 15 ซึ่งจะรวมเป็น 51 คนที่เข้าร่วม ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ตอนนี้มี 10 คนที่เรียนอย่างน้อย 2 หลักสูตร ซึ่งหมายความว่ามีผู้เข้าร่วมที่น้อยลง 10 คน สมมติว่า 10 คนที่เรียนการเงินก็เรียนบัญชีด้วย 51-10= 41 1 คนได้เรียนทั้ง 3 หลักสูตร เช่นเดียวกับข้า...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สระว่ายน้ำรูปวงกลมล้อมรอบด้วยกำแพงคอนกรีต กว้าง 4 ฟุต ถ้าพื้นที่ของกำแพงเป็น 11/25 ของพื้นที่ของสระว่ายน้ำ แล้วรัศมีของสระว่ายน้ำเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) A)22 B)20 C)9 D)8 E)1
ให้รัศมีของสระว่ายน้ำเท่ากับ r ดังนั้น พื้นที่ของกำแพงและสระว่ายน้ำ = π(r+4)² พื้นที่ของสระว่ายน้ำ = π(r)² พื้นที่ของกำแพง = π(r+4)²−π(r)² กำหนด π(r+4)²−π(r)² = 11/25(πr²) r² + 8r + 16 − r² = 11/25r² 11r² − 200r − 400 = 0 แก้สมการ r = 20 คำตอบ:B
B
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
เก้าอี้สนามราคา $74.95 ถูกขายในราคา $59.95 ในการขายพิเศษ ราคาลดลงโดยประมาณร้อยละเท่าใด A)15% B)20% C)25% D)60% E)80%
ราคาขายปกติของเก้าอี้ = 74.95 $ ราคาขายที่ลดแล้วของเก้าอี้ = 59.95 $ ส่วนลด = 74.95 - 59.95 = 15 $ % การลดราคาของเก้าอี้ = (15/74.95) * 100% = 20 % ประมาณ ตอบ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 2.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่เข้ามาแทนคนเดิมที่มีน้ำหนัก 60 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร? A) 56 กิโลกรัม B) 80 กิโลกรัม C) 85 กิโลกรัม D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
B 80 กิโลกรัม น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 2.5) กิโลกรัม = 20 กิโลกรัม น้ำหนักของคนใหม่ = (60 + 20) กิโลกรัม = 80 กิโลกรัม
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของ 9 ค่าสังเกตการณ์คือ 9 ค่าเฉลี่ยของ 5 ค่าแรกคือ 10 และค่าเฉลี่ยของ 5 ค่าสุดท้ายคือ 8 ค่าสังเกตการณ์ที่ 5 คือเท่าไร A)6 B)9 C)8 D)2 E)3
1 ถึง 9 = 9 * 9 = 81 1 ถึง 5 = 5 * 10 = 50 5 ถึง 9 = 5 * 8 = 40 ค่าสังเกตการณ์ที่ 5 = 50 + 40 = 90 – 81 = 9 คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 144/x เป็นจำนวนเต็ม และ 100/x เป็นจำนวนเต็ม ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง? I. 9/x เป็นจำนวนเต็ม II. 12/x เป็นจำนวนเต็ม III. 36/x เป็นจำนวนเต็ม A) I เท่านั้น B) III เท่านั้น C) I และ II เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) I, II และ III
ฉันคิดว่าที่นี่เราควรใช้ตัวหารร่วมมาก ตัวหารร่วมมากของ 144 และ 108 คือ 36 ดังนั้น 36/x เป็นจำนวนเต็ม สำหรับคำตอบที่เหลือ หาก x เท่ากับ 36 แล้ว 9/x และ 12/x จะเป็นเศษส่วน คำตอบคือ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ลินดาใช้เงินออม 2/3 ไปซื้อเฟอร์นิเจอร์ และใช้เงินที่เหลือซื้อทีวี ถ้าทีวีราคา $250 เธอมีเงินออมเดิมเท่าไร A)$750 B)$350 C)$650 D)$550 E)$850
ถ้าลินดาใช้เงินออม 2/3 ไปซื้อเฟอร์นิเจอร์ เงินที่เหลือ 3 / 3 - 2 / 3 = 1 / 3 ใช้ซื้อทีวี แต่ทีวีราคา $250 ดังนั้น 1 / 3 ของเงินออมของเธอคือ $250 ดังนั้นเงินออมเดิมของเธอคือ 3 เท่าของ $250 = $750 คำตอบที่ถูกต้อง A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถังเหล็กมีฐานยาว 60 ซม. และกว้าง 30 ซม. เทน้ำลงในถัง กล่องเหล็กทรงลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 30 ซม. จมอยู่ในถังอย่างสมบูรณ์ น้ำจะสูงขึ้นเท่าใด A) สูงขึ้น 7.5 ซม. B) สูงขึ้น 10 ซม. C) สูงขึ้น 15 ซม. D) สูงขึ้น 30 ซม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ปริมาตรของลูกบาศก์ = a3 = a * a * a 60 ซม. * 30 ซม. * H = 30 ซม. * 30 ซม. * 30 ซม. H = 15 ซม. คำตอบคือ C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
อายุของแพทริกและไมเคิลอยู่ในอัตราส่วน 3:5 และอายุของไมเคิลและโมนิก้าอยู่ในอัตราส่วน 3:5 ถ้าผลรวมของอายุของพวกเขาคือ 141 อายุของแพทริกและโมนิก้าต่างกันเท่าไร A) 27 B) 48 C) 45 D) 72 E) 18
อายุของแพทริกและไมเคิล = 3x + 5x อายุของไมเคิลและโมนิก้า = 3x:5x ทำให้เป็นอัตราส่วนของอายุของพวกเขา อัตราส่วนของอายุของพวกเขาจะเป็น 9x:15x:25x ผลรวม = 47x = 141 x = 3 ความต่างของอายุของแพทริกและโมนิก้า = 25x - 9x = 16x = 16 * 3 = 48 คำตอบ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลรวมของจำนวนที่หาร 6 ลงตัวตั้งแต่ 48 ถึง 72 (รวมทั้ง 48 และ 72) มีค่าเท่าไร? A)500 B)600 C)700 D)300 E)400
สูตรที่เราต้องการใช้ในประเภทของปัญหาคือ: ค่าเฉลี่ย * จำนวนทั้งหมด = ผลรวม ก่อนอื่น หาค่าเฉลี่ยโดยการนำผลรวมของจำนวนแรก (F) และจำนวนสุดท้าย (L) มาหารด้วย 2: A = (F + L)/2 จากนั้น หาจำนวนทั้งหมดในช่วงของเราโดยการหารจำนวนแรก (F) และจำนวนสุดท้าย (L) ด้วย 7 และบวก 1. (72/6) - (48/6) + 1 คูณค่าเหล่านี้เข้าด้วยกันเพื่อแสดงว่า...
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลรวมของหลักของจำนวนเต็มตั้งแต่ 18 ถึง 21 รวมกันคือ 24 (1 + 8 + 1 + 9 + 2 + 0 + 2 + 1 = 24) ผลรวม T ของหลักของจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 99 รวมกันเท่ากับเท่าใด A)450 B)810 C)900 D)1000 E)1100
เราต้องการผลรวมของหลักจาก 0 ถึง 99 ดังนั้นเราประมาณ: 0-9 ->45-> (9+0)*10/2 40-49 ->85(13+4)*10/2 90-99 ->135(18+9)*10/2 เราสามารถเห็นได้อย่างรวดเร็วว่าน้ำหนักเพิ่มขึ้นเมื่อตัวเลขเพิ่มขึ้น (หมายความว่าความแตกต่างระหว่าง 85 และ 45 คือ 40 ในขณะที่ 135-85 คือ 50 ซึ่งหมายความว่าส่วนที่สองของลำดับนี้มีน้ำหนักมากกว่าสำหรับผลล...
C
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 20 จะเหลือเศษ 25 หากจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าไร A)3 B)4 C)6 D)8 E)9
คำอธิบาย: 20 + 25 = 45/15 = 3 (เศษ) A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A และ B เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 6000 รูเปียและ 8000 รูเปียตามลำดับ พวกเขาควรแบ่งปันกำไรของตนอย่างไรที่สิ้นสุดของปีหนึ่ง A) 3:9 B) 3:4 C) 3:2 D) 3:1 E) 3:5
คำอธิบาย: พวกเขาควรแบ่งปันกำไรในอัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขา อัตราส่วนของการลงทุนที่ A และ B ทำ = 6000 : 8000 => 3:4 คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านค้าขายเสื้อ 10 ตัว ตัวแรก 3 ตัวขายในราคา $20,$22 และ $25 ถ้าร้านค้าต้องการขายเสื้อ 10 ตัวในราคาเฉลี่ยโดยรวมมากกว่า $20 ราคาเฉลี่ยต่ำสุดของเสื้อที่เหลือ 7 ตัวต้องเป็นเท่าไร A)$14.00 B)$16.00 C)$17.00 D)$19.00 E)$23.00
3 ตัวแรกขายในราคา $20,$22 และ $25 = $67 เพื่อให้ได้ราคาเฉลี่ย $20, 총 매출은 10 * $20 = $200 ดังนั้นเสื้อที่เหลือ 7 ตัวต้องขายในราคา $200 - $67 = $133 คำตอบควรเป็น 133/7 = $19.00 นั่นคือ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า 4 คน สามารถทาสีผ้าที่มีความยาว 48 เมตร ได้ใน 2 วัน แล้ว 6 คน จะสามารถทาสีผ้าที่มีความยาว 36 เมตร ได้ใน A) 1 วัน B) 2 วัน C) 3 วัน D) 4 วัน E) 5 วัน
ความยาวของผ้าที่คนงาน 1 คน ทาได้ใน 1 วัน = 48 / 4 × 2 = 6 เมตร จำนวนวันที่จะใช้ในการทาสีผ้าที่มีความยาว 36 เมตร โดยคนงาน 6 คน = 36 / 6 × 6 = 1 วัน. A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ร้านขายช็อกโกแลตสองชนิด โดยชนิดแรกราคา $3 และอีกชนิดราคา $5 ถ้าร้านขายช็อกโกแลตไป 112 แท่งในวันหนึ่ง จะมีกี่วิธีในการขายช็อกโกแลต (จำนวนช็อกโกแลตราคา $3, จำนวนช็อกโกแลตราคา $5) A)6 B)7 C)8 D)12 E)15
$112 = 20*$5 + 4*$3 เราสามารถหาความผสมผสานอื่นๆ ได้โดยการลดช็อกโกแลตราคา $5 ลง 3 แท่ง (ซึ่งเท่ากับ -$15) และเพิ่มช็อกโกแลตราคา $3 ขึ้น 5 แท่ง (ซึ่งเท่ากับ +$15). จำนวนช็อกโกแลตราคา $5 สามารถเป็น 20, 17, 14,...,2 ได้ทั้งหมด 7 วิธี คำตอบคือ B.
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนของตัวอักษรในคำว่า 'BUBBLEGUM' คือ? A)9!/(2!)2 B)9!/2! C)9!/3! 2! D)8!/3! 2! E)9!/2! 1! 1! 1!
n สิ่งของ ซึ่งมี p สิ่งที่เหมือนกันประเภทหนึ่ง, q สิ่งที่เหมือนกันประเภทที่สอง, r สิ่งที่เหมือนกันประเภทที่สาม และสิ่งที่เหลือมีความแตกต่างกัน สามารถเรียงเป็นแถวได้ n!/p!q!r! วิธี รูปแบบตัวอักษร 'BUBBLEGUM' ประกอบด้วย 9 ตัวอักษร ซึ่งมี 3B, 2U, 1L, 1G และ 1M จำนวนการเรียงสับเปลี่ยน = 9!/3! 2! คำตอบ: C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คิมมีรองเท้า 7 คู่ โดยแต่ละคู่มีสีต่างกัน ถ้าคิมเลือกรองเท้า 2 คู่แบบสุ่มโดยไม่ใส่กลับจากรองเท้าทั้งหมด 14 คู่ ความน่าจะเป็นที่เธอจะเลือก 2 คู่ที่มีสีเดียวกันคือเท่าไร? A) 1/13 B) 1/15 C) 11/9 D) 1/10 E) 1/25
สามารถแก้ไขได้ในลักษณะนี้: ความน่าจะเป็นในการเลือก 1 ใน 14 คู่รองเท้า = 14/14 = 1 ความน่าจะเป็นในการเลือกคู่รองเท้าถัดไป (จาก 14 คู่ที่มี) ที่มีสีเดียวกัน = 1/14 (เนื่องจากหลังจากเลือกคู่แรกแล้ว จะเหลือรองเท้าอีกเพียง 1 คู่ที่มีสีเดียวกัน) ดังนั้นความน่าจะเป็นทั้งหมด = 1 * 1/13 = 1/13. A เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
A
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ลุงบรูซกำลังอบคุกกี้ช็อกโกแลตชิพ เขาใช้แป้ง 36 ออนซ์ (ไม่มีช็อกโกแลต) และช็อกโกแลต 20 ออนซ์ ถ้าเขาใช้แป้งหมด แต่ต้องการให้คุกกี้มีช็อกโกแลตเพียง 10% เท่านั้น จะมีช็อกโกแลตเหลือเท่าไร A) 18 B) 20 C) 16 D) 22 E) 24
ก่อนอื่น คุณต้องหาน้ำหนักรวมของส่วนผสม โดยที่ 80% ของส่วนผสมจะเป็นแป้ง 90%*Total = 36 => (9/10)Total=36=> Total=360/9 => Total=40 oz, จากนั้น คุณต้องหา 10% ของน้ำหนักรวม 40 ออนซ์ของส่วนผสม 10%*Total => (1/10)(40)= 4 oz ช็อกโกแลตที่ใช้, อย่าลืมว่าโจทย์ถามว่ามีช็อกโกแลตเหลือเท่าไร เราต้องลบช็อกโกแลตที่ใช้จากช็อกโกแลตเริ่...
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
กล่องใบหนึ่งมีสลิปอยู่ 9 สลิป ซึ่งแต่ละสลิปมีหมายเลขติดอยู่: 1, 2, 3, 8, 13, 21, 34 และ 55. สุ่มหยิบสลิป 2 สลิปจากกล่องโดยไม่ใส่กลับ. จงหาความน่าจะเป็นที่ผลรวมของเลขบนสลิปทั้งสองจะเท่ากับหนึ่งในเลขที่เหลืออยู่ในกล่อง A)7/72 B)1/6 C)7/36 D)15/36 E)1/7
ความน่าจะเป็น = จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ / จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด คุณกำลังหยิบสลิป 2 สลิป จาก 8 สลิป ดังนั้น จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด = 8C2 = 28 ผลลัพธ์ที่ต้องการ : ผลรวมของเลขบนสลิปทั้งสองเท่ากับหนึ่งในเลขที่เหลืออยู่ในกล่อง มีผลลัพธ์ที่ต้องการกี่แบบ? ถ้าคุณดูเลขเหล่านี้ให้ดี คุณจะเห็นว่าคู่เลขต่อไปนี้จะให้ผลลัพธ์ที่ต้องการ (1,...
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]