question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ในงานเลี้ยงวันเกิด มีผู้คนจับมือกันทุกคน ถ้ามีการจับมือทั้งหมด 28 ครั้ง มีผู้คนกี่คนในงานเลี้ยง A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 | สมมติว่ามี n คนอยู่ในงานเลี้ยง และทุกคนจับมือกันทุกคน จำนวนการจับมือทั้งหมด
= nC2=n(n−1)/2
n(n−1)=28×2
n(n−1)=56
n=8
ตอบ C 8 | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าบุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 14 กม./ชม. แทนที่จะเดินด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. เขาจะเดินได้ไกลขึ้น 20 กม. ระยะทางที่เขาเดินจริง ๆ คือ A) 50 กม. B) 56 กม. C) 70 กม. D) 80 กม. E) 90 กม. | ให้ระยะทางที่เดินจริง ๆ เป็น x กม.
แล้ว x/10 = (x+20)/14
--> 14x = 10x + 200
--> 4x = 200
--> x = 50 กม.
คำตอบ : A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขายหุ้น 14% ได้เงิน 106.25 บาท โดยมีค่าธรรมเนียมการซื้อขาย 1/4% A) 123 B) 106 C) 100 D) 156 E) 240 | คำอธิบาย:
เงินที่ได้รับ = 106.25 - 0.25 = 106
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 80 ถึง 100 A)88 B)60 C)80 D)89.6 E)92 | จำนวนเฉพาะระหว่าง 80 ถึง 100 คือ 83, 89, 97
ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (83+ 89+ 97)/3 = 269/3 = 89.6
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อมีอายุมากกว่าลูก 3 เท่า ใน 7 ปีที่แล้ว พ่อมีอายุมากกว่าลูก 4 เท่า อายุของลูก (เป็นปี) คือ A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 21 | คำอธิบาย:
ให้ อายุของลูกเป็น x ปี ดังนั้น อายุของพ่อ = (3x) ปี
เมื่อ 7 ปีที่แล้ว อายุของพ่อ = (3x - 7) ปี และ อายุของลูก = (x - 7) ปี
ดังนั้น 3x - 7 = 4 (x - 7) => 3x - 7 = 4x - 28 => x = 21
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มนักเรียน 86 คน ทุกคนลงทะเบียนอย่างน้อยหนึ่งวิชาในสามวิชา ได้แก่ ประวัติศาสตร์ คณิตศาสตร์ และภาษาอังกฤษ นักเรียน 28 คนลงทะเบียนประวัติศาสตร์ 23 คนลงทะเบียนคณิตศาสตร์ และ 44 คนลงทะเบียนภาษาอังกฤษ หากมีนักเรียนเพียง 3 คนเท่านั้นที่ลงทะเบียนทั้งสามวิชา มีนักเรียนกี่คนที่ลงทะเบียนวิชาเพียงสองวิชา? A)3 B)10 C)9 D)8 E)... | A U B U C = A + B + C - AB-BC-AC + ABC
86 = 28 + 23+ 44 -AB-BC-AC +3 => AB+BC+AC = 12
ลงทะเบียนสองวิชา = AB+BC+AC - 3ABC = 12 -3*3 = 3
ดังนั้น A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ข้างๆ รางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของขบวนรถไฟความยาว 120 เมตร ซึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 270 เมตร ขบวนรถไฟจะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านนักวิ่ง? A) 3.6 วินาที B) 18 วินาที C) 36 วินาที D) 39 วินาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง
= (45 – 9) กม./ชม. = 36 กม./ชม.
= (36 × 5⁄18) ม./วินาที = 10 ม./วินาที
ระยะทางที่จะต้องเคลื่อนที่ = (270 + 120) ม. = 390 ม.
∴ เวลาที่ใช้ = (390⁄10) วินาที = 39 วินาที.
คำตอบ D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับจำนวน 8 จำนวนที่กำหนด ใดในข้อความต่อไปนี้เทียบเท่ากับการบวก 3 จำนวนเข้าด้วยกันแล้วหารผลบวกด้วย 3 เสมอ?
I. เรียงลำดับ 3 จำนวนจากมากไปน้อย และเลือกจำนวนตรงกลาง
II. หารแต่ละจำนวนด้วย 3 แล้วบวกผลลัพธ์เข้าด้วยกัน
III. คูณแต่ละจำนวนด้วย 6 บวกผลคูณที่ได้เข้าด้วยกัน แล้วหารผลบวกด้วย 9
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) I แล... | ให้ 3 จำนวนเป็น x, y และ z.
คำถาม: ข้อใดต่อไปนี้เทียบเท่ากับ (x + y + z)/3
I. เรียงลำดับ 3 จำนวนจากมากไปน้อย และเลือกจำนวนตรงกลาง. --> ไม่เทียบเท่าเสมอ เช่น: 111 และ 141
II. หารแต่ละจำนวนด้วย 3 แล้วบวกผลลัพธ์เข้าด้วยกัน. --> x/3 + y/3 + z/3 = (x + y + z)/3 --> เทียบเท่า
III. คูณแต่ละจำนวนด้วย 6 บวกผลคูณที่ได้เข้าด้วยกั... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ข้อสอบมี 10 ข้อ โดยแต่ละข้อมีค่า 4 คะแนน ระหว่างทำข้อสอบ นักเรียนคนหนึ่งตระหนักว่าเขาได้ทำข้อสอบที่มีค่า 16 คะแนนแล้ว สมมติว่าข้อสอบที่เขาทำนั้นถูกต้องทั้งหมด เขาควรจะทำข้อสอบเพิ่มอีกกี่ข้อ เพื่อให้ได้คะแนน 90 เปอร์เซ็นต์ A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 | เนื่องจากข้อสอบมี 10 ข้อ โดยแต่ละข้อมีค่า 4 คะแนน คะแนนสูงสุดที่เขาจะได้คือ 40 คะแนน
เป้าหมายของเขาคือการได้ 90% คะแนน ซึ่งหมายถึงเขาต้องการได้ 90% ของ 40 = 36 คะแนน
จากคะแนน 36 คะแนน เขาได้ทำข้อสอบที่มีค่า 16 คะแนนแล้ว ดังนั้นเขาควรทำข้อสอบที่มีค่า 36 - 16 = 20 คะแนนเพิ่ม
เนื่องจากแต่ละข้อมีค่า 4 คะแนน เขาจึงควรทำ (20... | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 36 พบภายหลังว่าค่าสังเกต 48 ถูกจดผิดเป็น 23 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ A)35.2 B)36.1 C)36.5 D)39.1 E)None | Sol.
ดังนั้นผลรวมที่ถูกต้อง
= ( 36 × 50 + 48 – 23)
= 1825.
ดังนั้นค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง
= 1825 / 50
= 36.5.
Answer C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เป็น 867 ตารางเมตร ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้คือเท่าไร? A)76 m B)17 m C)88 m D)55 m E)44 m | กำหนดให้ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น b เมตร
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 3b เมตร
(3b)(b) = 867
3b² = 867
b² = 289 = 17² (b > 0)
b = 17 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แผงขายน้ำมะนาวขายน้ำมะนาวขนาดเล็กและขนาดใหญ่ในวันอังคารเท่านั้น 3/5 ของแก้วที่ขายเป็นขนาดเล็กและส่วนที่เหลือเป็นขนาดใหญ่ ถ้าแก้วขนาดใหญ่ขายในราคา 11/5 เท่าของแก้วขนาดเล็ก รายได้จากการขายแก้วขนาดใหญ่ในวันอังคารเป็นเศษส่วนเท่าใดของรายได้ทั้งหมด A)(a) 7/16 B)(b) 7/15 C)(c) 10/21 D)(d) 22/37 E)(e) 1/2 | วิธีที่ง่ายกว่าน่าจะเป็นการคิดว่ามีแก้วทั้งหมด 5 แก้วที่ขายไป โดยมี 3 แก้วเป็นขนาดเล็กและ 2 แก้วเป็นขนาดใหญ่ ตอนนี้ให้แก้วขนาดเล็กมีราคา $5 ดังนั้นแก้วขนาดใหญ่จะมีราคา $11
ดังนั้น
3*5=15 และ 2*11=22
รายได้ทั้งหมดคือ 15+22=37
และยอดขายแก้วขนาดใหญ่ตามที่พบข้างต้นคือ 22
ดังนั้นคำตอบคือ 22/37
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดเศษส่วน R ใดๆ ที่มีค่าทศนิยมซึ่งเป็นทศนิยมสิ้นสุด จากตัวเลือกต่อไปนี้ ตัวเลือกใดที่เป็นเศษส่วน R?
A)10/189 B)15/196 C)16/225 D)25/144 E)39/128 | เศษส่วน R จะเป็นทศนิยมสิ้นสุดก็ต่อเมื่อตัวส่วนมีตัวประกอบเฉพาะเป็น 2 และ 5 หรือทั้งคู่เท่านั้น
A. 10/189 = 10/(3*3*3*7) ไม่สิ้นสุด
B. 15/196 = 15/(2*2*7*7) ไม่สิ้นสุด
C. 16/225 = 16/(5*5*3*3) ไม่สิ้นสุด
D. 25/144 = 25/(2*2*2*7) ไม่สิ้นสุด
E. 39/128 = 39/(2^7) สิ้นสุดเพราะมีเพียง 2 ในตัวส่วน | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยปัจจุบันของครอบครัวที่มีสมาชิก 5 คนคือ 26 ปี ถ้าอายุของสมาชิกที่อายุน้อยที่สุดในครอบครัวในปัจจุบันคือ 10 ปี แล้วอายุเฉลี่ยของครอบครัวเมื่อสมาชิกที่อายุน้อยที่สุดเกิดคือเท่าไร (สมมติว่าไม่มีการเสียชีวิตในครอบครัวตั้งแต่สมาชิกที่อายุน้อยที่สุดเกิด) A) 22 ปี B) 25 ปี C) 20 ปี D) 28 ปี E) 12 ปี | อายุรวมของสมาชิกในปัจจุบัน = 26(5) = 130 ปี
อายุของสมาชิกที่อายุน้อยที่สุดในปัจจุบัน = 10 ปี
อายุรวมของสมาชิกที่เหลืออีก 4 คนในปัจจุบัน = 130 -10 = 120 ปี
อายุเฉลี่ยของพวกเขาเมื่อสมาชิกที่อายุน้อยที่สุดเกิด = [120 - (4 * 10)] / 4 = 30 - 10 = 20 ปี
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเจ็ดจำนวนที่กำหนดให้ ค่าเฉลี่ยของสี่จำนวนแรกคือ 4 และค่าเฉลี่ยของสี่จำนวนสุดท้ายก็คือ 4 เช่นกัน ถ้าค่าเฉลี่ยของเจ็ดจำนวนนี้คือ 3 จำนวนที่สี่คือ? A)3 B)4 C)7 D)11 E)12 | ให้ 7 จำนวนเป็น a,b,c,d,e,f,g.
กำหนดให้ค่าเฉลี่ยของสี่จำนวนแรกคือ 4...นั่นคือ (a+b+c+d)/4=4
a+b+c+d=16
กำหนดให้ค่าเฉลี่ยของสี่จำนวนสุดท้ายก็คือ 4..นั่นคือ(d+e+f+g)/4=4
d+e+f+g=16
e+f+g=16-d
กำหนดให้ค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนคือ 3....นั่นคือ (a+b+c+d+e+f+g)/7=3
a+b+c+d+e+f+g=21
16+16-d=21
d=32-21
d=11
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รหัสจะถูกสร้างขึ้นโดยการจัดเรียงตัวอักษร 7 ตัว สามในตัวอักษรที่ใช้จะเป็นตัวอักษร A, สองในตัวอักษรที่ใช้จะเป็นตัวอักษร B, หนึ่งในตัวอักษรที่ใช้จะเป็นตัวอักษร C และหนึ่งในตัวอักษรที่ใช้จะเป็นตัวอักษร D หากมีเพียงวิธีเดียวในการนำเสนอแต่ละตัวอักษร จะมีรหัสที่แตกต่างกันกี่รหัส A)42 B)210 C)420 D)840 E)5,040 | เรามีตัวอักษร 7 ตัว โดยมี 3 ตัวเป็นชนิดเดียวกัน 2 ตัวเป็นอีกชนิดหนึ่ง..
ดังนั้นวิธีทั้งหมด = 7!/3!2!=420
ans C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลำดับจำนวนเต็มที่เพิ่มขึ้น 8 จำนวนที่ต่อเนื่องกัน ผลรวมของ 4 จำนวนสุดท้ายคือ 822 ผลรวมของ 4 จำนวนแรกในลำดับนี้คือเท่าไร A)800 B)808 C)806 D)802 E)804 | วิธีทำ:
ในการแก้ปัญหานี้ เราต้องจำไว้ก่อนว่าเมื่อเรามีจำนวนเต็ม 8 จำนวนที่ต่อเนื่องกัน เราสามารถแสดงได้ในรูปของตัวแปรเดียวเท่านั้น ดังนั้นเราจึงมีดังนี้:
จำนวนเต็มที่ 1: x
จำนวนเต็มที่ 2: x + 1
จำนวนเต็มที่ 3: x + 2
จำนวนเต็มที่ 4: x + 3
จำนวนเต็มที่ 5: x + 4
จำนวนเต็มที่ 6: x + 5
จำนวนเต็มที่ 7: x + 6
จำนวนเต็มที่ 8: ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องเติมเลขจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดลงใน 686 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 5 ลงตัว A)2 B)3 C)5 D)4 E)6 | ถ้าหาร 686 ด้วย 5 จะเหลือเศษ 1
5 - 1 =4
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรแชนอายุอ่อนกว่าราช 5 ปี และอัตราส่วนอายุของพวกเขาคือ 3:4 ตามลำดับ โรแชนอายุเท่าไร? A)10 B)15 C)18 D)24 E)25 | ให้ อายุของโรแชนเท่ากับ x (x/x+5)=3/4
เมื่อคูณไขว้และแก้สมการ เราได้ x=15
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 7 (ทุนของ A) = 8 (ทุนของ B) = 10 (ทุนของ C) แล้วอัตราส่วนของทุนของพวกเขาคือ? A)40:15:15 B)40:25:18 C)40:35:28 D)40:25:24 E)40:45:11 | 7A = 8B = 10 C
A:B:C = 1/7:1/8:1/10
= 40:35:28
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเป็นจริงที่ x > -2 และ x < 9 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง A) x > 2 B) x < -9 C) x < 2 D) -9 < x < 2 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ช่วงของ x คือ -2 < x < 9
A. x > 2 - ไม่จริง เพราะ x อาจอยู่ระหว่าง -2 < x < 2
B. x < -9 - ไม่จริง เพราะค่าของ x จะต้องมากกว่า -9
C. x < 2 - ไม่จริง เพราะ x อาจอยู่ระหว่าง 2 < x < 9
D. -9 < x < 2 - ไม่จริง เพราะ x อาจอยู่ระหว่าง 2 < x < 9
E. ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีน้ำเงิน 4 ลูก ลูกบอลสีเหลือง 3 ลูก และลูกบอลสีเขียว 2 ลูก ลูกบอลที่มีสีเดียวกันเหมือนกัน ในกี่วิธีที่เด็กคนหนึ่งสามารถหยิบลูกบอลออกจากถุงได้ โดยเด็กคนนั้นอาจตัดสินใจหยิบลูกบอล 0 ลูกก็ได้ A)60 B)1260 C)24 D)120 E)9 | สำหรับลูกบอลสีน้ำเงินมี 5 กรณี -->
0 ลูกสีน้ำเงินถูกเลือก
1 ลูกสีน้ำเงินถูกเลือก
2 ลูกสีน้ำเงินถูกเลือก
3 ลูกสีน้ำเงินถูกเลือก
4 ลูกสีน้ำเงินถูกเลือก
และสำหรับแต่ละกรณีมีเพียงความเป็นไปได้เดียวเท่านั้นเนื่องจากเหมือนกัน
ดังนั้นมี 5 วิธีในการเลือกลูกบอลสีน้ำเงิน
กรณีเดียวกันกับลูกบอลสีเหลือง 3 ลูก (ซึ่งเรามี 4 ความเป็นไ... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า p และ q เป็นจำนวนเต็มบวก และ 3 ไม่เป็นตัวประกอบของ q แล้ว q อาจเป็นตัวเลือกใดต่อไปนี้? A)(p−1)·p·(p+1) B)(p−3)·(p−1)·(p+1) C)(p−2)·p·(p+2) D)(p−1)·p·(p+2) E)(p−3)·(p+1)·(p+2) | แทนค่า :
สมมติ p=5
A. (p−1)·p·(p+1) --> หารด้วย 3 ลงตัว
B. (p−3)·(p−1)·(p+1) --> หารด้วย 3 ลงตัว
C. (p−2)·p·(p+2) --> หารด้วย 3 ลงตัว
D. (p−1)·p·(p+2) --> ไม่หารด้วย 3 ลงตัว. ดังนั้น D เป็นคำตอบ. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าใช้จ่ายในการจอดรถในโรงจอดรถแห่งหนึ่งคือ 9.00 ดอลลาร์สหรัฐสำหรับการจอดรถสูงสุด 2 ชั่วโมง และ 1.75 ดอลลาร์สหรัฐสำหรับทุกชั่วโมงที่เกิน 2 ชั่วโมง ค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของค่าจอดรถต่อชั่วโมงในการจอดรถในโรงจอดรถเป็นเวลา 9 ชั่วโมงเท่าไร? A) 1.09 ดอลลาร์สหรัฐ B) 1.67 ดอลลาร์สหรัฐ C) 2.25 ดอลลาร์สหรัฐ D) 2.36 ดอลลาร์... | ค่าใช้จ่ายในการจอดรถทั้งหมดเป็นเวลา 9 ชั่วโมง = 9 ดอลลาร์สหรัฐสำหรับ 2 ชั่วโมงแรก และจากนั้น 1.75 ดอลลาร์สหรัฐสำหรับ (9-2) ชั่วโมง = 9 + 7 * 1.75 = 21.25 ดอลลาร์สหรัฐ
ดังนั้น ค่าจอดรถเฉลี่ย = 21.25 / 9 = 2.36 ดอลลาร์สหรัฐ
D เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"จำแนก",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า p คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 35 รวมอยู่ด้วย แล้ว k ที่มากที่สุดที่ 3^k เป็นตัวประกอบของ p คือเท่าใด A)11 B)13 C)15 D)17 E)19 | 35! มี 3, 6, 9,....30, 33 เป็นตัวประกอบ ซึ่งมี 11 เท่าของ 3
เราต้องบวก 4 อีก เพื่อให้ครบ 11 เพราะ 9, 18, และ 27
ค่า k ที่มากที่สุดคือ 15
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 15 คนในชั้นเรียนคือ 16 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียน 6 คนคือ 14 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนอีก 9 คนคือ 16 ปี อายุของนักเรียนคนที่ 15 คือเท่าไร? A) 10 ปี B) 11 ปี C) 12 ปี D) 13 ปี E) 14 ปี | อายุของนักเรียนคนที่ 15
=[15 * 16 - (14 * 6 + 16 * 9)]
= (240 - 228) = 12 ปี.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กระแสน้ำไหลด้วยอัตรา 4 กม./ชม. เรือวิ่งไป 6 กม. และกลับมาที่จุดเริ่มต้นในเวลา 2 ชั่วโมง จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง A) 2 กม./ชม. B) 2 กม./ชม. C) 8 กม./ชม. D) 9 กม./ชม. E) 1 กม./ชม. | คำอธิบาย:
S = 4
M = x
DS = x + 4
US = x - 4
6/(x + 4) + 6/(x - 4) = 2
x = 8
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นไปได้ 2 กิโลเมตร ต้านกระแสน้ำใน 1 ชั่วโมง และแล่นไปได้ 1 กิโลเมตร ตามกระแสน้ำใน 10 นาที จะใช้เวลาเท่าไรในการแล่นไป 6 กิโลเมตร ในน้ำนิ่ง A) 40 นาที B) 1 ชั่วโมง C) 1 ชั่วโมง 15 นาที D) 1 ชั่วโมง 30 นาที E) 4 ชั่วโมง | อัตราเร็วลงกระแสน้ำ = (1/10*60) กม./ชม. = 6 กม./ชม.
อัตราเร็วขึ้นกระแสน้ำ = 2 กม./ชม.
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2(6+2) = 4 กม./ชม.
เวลาที่ต้องการ = (6/4) = 1 1/4 = 1 ชั่วโมง 30 นาที
ตอบ (D) | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อ A และ B สองท่อร่วมกันสามารถเติมน้ำในอ่างได้ใน 4 ชั่วโมง หากเปิดท่อแยกกัน ท่อ B จะใช้เวลานานกว่าท่อ A 6 ชั่วโมงในการเติมน้ำในอ่าง ท่อ A จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมน้ำในอ่างแยกกัน? A)3 B)5 C)6 D)8 E)9 | ให้ท่อ A เติมน้ำในอ่างคนเดียวใน x ชั่วโมง
ดังนั้น ท่อ B จะเติมน้ำในอ่างใน (x + 6) ชั่วโมง
1/x + 1/(x + 6) = 1/4
x2 - 2x - 24 = 0
(x - 6)(x + 4) = 0 => x = 6.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หน้าต่างไฟฟ้า: 60%
เบรกป้องกันล้อล็อก: 25%
เครื่องเล่นซีดี: 60%
ตารางข้างบนแสดงจำนวนรถที่โชว์รูมรถยนต์ของบิลล์ที่มีคุณสมบัติบางอย่าง ไม่มีรถคันใดที่มีคุณสมบัติทั้งสามอย่าง แต่มีรถ 10% ที่มีหน้าต่างไฟฟ้าและเบรกป้องกันล้อล็อก 15% ที่มีเบรกป้องกันล้อล็อกและเครื่องเล่นซีดี และ 22% ที่มีหน้าต่างไฟฟ้าและเครื่องเล่นซีดี รถยนต... | คำตอบ:A
เราต้องการหาจำนวนรถที่มีเครื่องเล่นซีดีแต่ไม่มีคุณสมบัติอื่นๆ เราทราบว่า 40% ของรถมีเครื่องเล่นซีดี 15% มีเครื่องเล่นซีดีและเบรกป้องกันล้อล็อก ในขณะที่ 22% มีเครื่องเล่นซีดีและหน้าต่างไฟฟ้า เนื่องจากไม่มีรถคันใดที่มีคุณสมบัติทั้งสามอย่าง ดังนั้นจึงครอบคลุมทุกความเป็นไปได้ยกเว้นสิ่งที่เราต้องการ
ถ้ารถยนต์มีเครื่... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามพจน์แรกของอัตราส่วนคือ 3, 9 และ 12 พจน์ที่สี่คือ? A)22 B)28 C)27 D)36 E)88 | (9*12)/3 = 36
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีฐาน 3 ม. และสูง 6 ม. เท่ากับเท่าไร? A)88 ตารางเมตร B)9 ตารางเมตร C)66 ตารางเมตร D)77 ตารางเมตร E)31 ตารางเมตร | 1/2 * 3 * 6 = 9 ตารางเมตร
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
5 ชาย หรือ 8 หญิง ทำงานได้เท่ากันในหนึ่งวัน งานหนึ่งต้องใช้ 3 ชาย และ 5 หญิง ทำงาน 10 วัน จึงจะเสร็จ ต้องการหญิงกี่คนจึงจะทำงานเสร็จใน 14 วัน A)10 B)7 C)6 D)12 E)13 | 1 ชายทำงานได้เท่ากับ 8/5 = 1.6 หญิง
เทียบเท่ากับ 3*1.6 + 5 = 9.8 หญิง ทำงาน 10 วัน
ดังนั้น หญิงที่ต้องการทำงานให้เสร็จใน 14 วัน
= [10/14]*9.8
= 7
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการประชุมที่จะต้องจัดขึ้นโดยมีผู้จัดการ 6 คน จงหาจำนวนวิธีในการเลือกผู้จัดการจากผู้จัดการ 10 คน หากมีผู้จัดการ 2 คนที่ไม่สามารถเข้าร่วมประชุมด้วยกันได้ A)120 B)110 C)105 D)140 E)135 | เราสามารถเลือกผู้คนทั้ง 6 คนจากผู้จัดการ 8 คนที่ไม่มีปัญหา หรือเลือก 5 คนจาก 8 คน และ 1 คนจากผู้จัดการ 2 คนที่ไม่สามารถนั่งด้วยกันได้
ดังนั้น 8C6 + (8C5 * 2C1)
ซึ่งเท่ากับ 28 + 112 = 140
คำตอบ : D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนศูนย์ท้ายในผลคูณ 1^1 * 2^2 * 3^3 * 4^4 * 5^5 * ……..10^10. A)28 B)15 C)16 D)17 E)81 | เพื่อหาจำนวนศูนย์ท้าย เราต้องหาจำนวนของเลขยกกำลัง 2 และ 5
เลขยกกำลังของ 2 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30
แต่ 4, 8 มีเลข 2 มากกว่า ซึ่งเท่ากับ 4 + 8 = 12
8 มีเลข 2 อีก 8 ตัว
ดังนั้น เลข 2 ทั้งหมด = 50
จำนวนของ 5 = 5 + 10 = 15
ดังนั้น ศูนย์ท้าย = 15
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้รับเหมาตกลงที่จะทำชิ้นงานหนึ่งเสร็จภายใน 6 วัน เขาจ้างคนงานจำนวนหนึ่ง แต่ 5 คนขาดงานตั้งแต่วันแรก ทำให้คนงานที่เหลือทำงานเสร็จใน 10 วัน จำนวนคนงานที่จ้างไว้เดิมมีกี่คน : A)12 B)10 C)13 D)11 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย :
สมมติว่ามี x คนงานในตอนแรก คนงานน้อย วันทำงานมาก (สัดส่วนผกผัน)
12 : 6 :: x : (x - 5) 12 (x - 5) = 6x <=> 6x = 60 x = 10
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการลงคะแนนเสียงเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน มีผู้มาใช้สิทธิ์ลงคะแนน 5,000 คน 14% ของคะแนนเสียงเป็นโมฆะ ผู้ชนะชนะด้วยคะแนนห่างจากผู้แพ้ประมาณ 15% จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ผู้สมัคร A ได้รับ A) 2128 B) 2472 C) 2689 D) 26707 E) 17191 | คะแนนเสียงที่เป็นโมฆะ = 14 % (5000) = 700
คะแนนเสียงที่ถูกต้อง = 5000 - 700 = 4300 = R (สมมติ)
สมมติว่าผู้แพ้ได้ 'L' คะแนนเสียง และผู้ชนะได้ "W" คะแนนเสียง
W - L = 15% (R)
W + L = R
เมื่อแก้สมการจะได้ W = 57.5% และ L = 42.5%
ดังนั้น ผู้ชนะได้ 57.5%(4300) = 2472 คะแนนเสียง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าลดราคาสินค้าทุกชิ้นในร้าน 10% ในวันแรก และอีก 14% ในวันต่อมา ราคาของสินค้าในวันต่อมาเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิมก่อนการลดครั้งแรก A)80.0 B)80.9 C)77.4 D)81.1 E)81.9 | ให้พิจารณาราคาสินค้าทั้งหมดเป็น $100
หลังจากการลดครั้งแรก 10% ราคาจะกลายเป็น = 0.9 *100 = $ 90
หลังจากการลดครั้งสุดท้าย 14% ราคาจะกลายเป็น = 0.86* 90 = $ 77.4
ราคาสินค้าในวันต่อมาคือ 77.4% ของราคาในวันแรก
คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 6/7 ของความเร็วปกติ ขบวนรถไฟมาถึงช้า 30 นาที เวลาปกติที่ขบวนรถไฟใช้ในการเดินทางครบวงจรคือเท่าไร A) 1 ชั่วโมง B) 30 นาที C) 3 ชั่วโมง D) 2 ชั่วโมง 30 นาที E) 2 ชั่วโมง | เวลาใหม่ = d / (6v/7) = 7/6 * เวลาปกติ
30 นาที แทน 1/6 ของเวลาปกติ
เวลาปกติคือ 3 ชั่วโมง
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนต้องตอบ 7 ข้อ จาก 10 ข้อในข้อสอบ ถ้าอย่างน้อย 3 ข้อจาก 5 ข้อแรกต้องตอบแล้ว จะมีวิธีเลือก 7 ข้อที่เป็นไปได้กี่วิธี? | 1) วิธีที่ต้องการ
เนื่องจากมีเพียงวิธีเดียวในการเลือก 7 ข้อจาก 10 ข้อ ในขณะที่เลือกน้อยกว่า 3 ข้อจาก 5 ข้อแรก
เลือก 2 ข้อจาก 5 ข้อแรก และเลือก 5 ข้อจากครึ่งหลัง..
วิธีการ = 5C2 = 10..
วิธีทั้งหมด = 10C3 = 120
ans = 120-10 = 110
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถัง A และ B เป็นทรงกระบอกวงกลมที่มีรัศมีเท่ากัน ถัง A มีความสูงภายใน 6 เมตร และเส้นรอบวง 8 เมตร ถัง B มีความสูงภายใน 8 เมตร และเส้นรอบวง 10 เมตร ความจุของถัง A เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของความจุของถัง B? A)48% B)80% C)100% D)120% E)125% | สำหรับถัง A, r=8/2pi. ความจุ = (4pi)^2 * 6= 96pi
สำหรับถัง B, r=10/pi. ความจุ = (5pi)^2 *8 = 200pi
A/B = 96pi/200pi = 0.48
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ข้อใดต่อไปนี้ต้องเท่ากับศูนย์สำหรับจำนวนจริง x ทั้งหมด?
I. −1/x−1/x
II. x + (-x)
III. x^0
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) I และ III เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) I, II และ III | I. -1/x จะไม่เท่ากับ 0 สำหรับจำนวนจริงใดๆ; ค่าจะไม่นิยามถ้า x เท่ากับ 0;
II. ค่าจะเท่ากับ 0 สำหรับจำนวนจริงใดๆ (ตัวอย่าง) 2 + (-2) = 2-2 = 0;
III. x^0 = 1 สำหรับจำนวนจริง;
II เท่านั้น
คำตอบคือ (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เฮเลนไปที่ร้านเครื่องเขียนและซื้อของมูลค่า 50 ยูโร โดยมี 30 पैซ่าเป็นภาษีขายจากการซื้อที่課税ได้ ถ้าอัตราภาษีคือ 6% แล้วต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษีคือเท่าไร? A) 15 ยูโร B) 15.7 ยูโร C) 19.7 ยูโร D) 44.7 ยูโร E) ไม่มี | คำอธิบาย: สมมติว่ามูลค่าของการซื้อที่課税ได้คือ x ยูโร
ดังนั้น 6% ของ x = 30/100
x = (30/100 x 100/6) = 5
ต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษี = ยูโร [50 - (5 + 0.30)] = 44.70 ยูโร
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ทีมคริกเก็ตที่มีสมาชิก 11 คน มีอายุ 25 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 3 ปี ถ้าไม่นับอายุของคนทั้ง 2 คน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าไร? A)21 B)22 C)23 D)25 E)28 | ให้ อายุเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี
11x - (25 + 28) = 9 (x - 1)
=> 11x - 9x = 44
=> 2x = 44
=> x = 22.
ดังนั้น อายุเฉลี่ยของทีมคือ 22 ปี
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ A, B และ C คือ 84 กิโลกรัม หาก D มาร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มจะกลายเป็น 80 กิโลกรัม หากชายอีกคน E ซึ่งมีน้ำหนักมากกว่า D 5 กิโลกรัม มาแทนที่ A น้ำหนักเฉลี่ยของ B, C, D และ E จะกลายเป็น 79 กิโลกรัม A หนักเท่าไร A) 45 B) 65 C) 77 D) 89 E) 90 | A + B + C = 3 * 84 = 252
A + B + C + D = 4 * 80 = 320 ---- (i)
ดังนั้น D = 68 และ E = 68 + 5 = 73
B + C + D + E = 79 * 4 = 316 --- (ii)
จากสมการ (i) และ (ii)
A - E = 320 – 316 = 4
A = E + 4 = 73 + 4 = 77 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปีอธิกสุรทินที่เลือกมาแบบสุ่มมีโอกาสกี่เท่าที่จะมีวันศุกร์ 53 วัน? A)1/7 B)2/7 C)3/7 D)4/7 E)5/7 | ปีปกติ = 365 วัน
ปีอธิกสุรทิน = 366 วัน
ตอนนี้มี 52 สัปดาห์ หมายถึง 364 วัน + 2 วันพิเศษ
2 วันพิเศษอาจมีวันศุกร์ในหนึ่งสัปดาห์ที่มี 7 วัน
ดังนั้นความน่าจะเป็น = 2/7
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีพี่น้องชายหญิง 4 คู่ที่แตกต่างกัน ในวิธีการใดที่จะสามารถจัดตั้งคณะกรรมการได้ 4 คน และไม่มีพี่น้องอยู่ในคณะกรรมการ A)4 B)8 C)12 D)16 E)20 | 4 คู่ = 4*2 = 8 คนทั้งหมด
8C4 = 8!/4!4! = 70 ผลลัพธ์ทั้งหมด
ทั้งหมด – ไม่เอื้ออำนวย = เอื้ออำนวย
ผลลัพธ์ที่ไม่เอื้ออำนวย
สมมติว่ามีคู่แฝดหนึ่งคู่ในคณะกรรมการ เรามีพื้นที่ว่าง 2 ช่องซ้าย เนื่องจากเราได้เสียบคู่แฝดเข้าไปในคณะกรรมการแล้ว เราจึงมี 8-2= 6 คนที่ต้องเติมช่องว่าง 2 ช่อง
6C2 = 6!/2!4! = 15 วิธีในการเติมช่องว่า... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาคำตอบของสมการกำลังสอง: $x^2 + 2x - 15 = 0$? A)-5,3 B)6,5 C)8,9 D)7,6 E)3,5 | วิธีทำ:
$x^2 + 5x - 3x - 15 = 0$
$x(x + 5) - 3(x + 5) = 0$
$(x - 3)(x + 5) = 0
=> x = 3 หรือ x = -5.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $a(a + 4) = 21$ และ $b(b + 4) = 21$ โดยที่ $a ≠ b$ แล้ว $a + b$ เท่ากับ A)−4 B)−5 C)2 D)46 E)48 | นั่นคือ ถ้า $a = 3$ แล้ว $b = -7$
หรือถ้า $a = -7$ แล้ว $b = 3$
แต่ในแต่ละกรณี $a+b = -7+3 = -4$
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B เริ่มทำธุรกิจร่วมกัน A 투자 Rs.16000 เป็นเวลา 8 เดือน และ B อยู่ในธุรกิจเป็นเวลา 4 เดือน จากกำไรทั้งหมด B เรียกร้อง 2/7 ส่วน B บริจาคเงินเท่าไร A)12899 B)12800 C)27891 D)18992 E)78812 | 16*8: x*4 = 5:2
x = 12.8
=> Rs.12800
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อ A สามารถเติมถังได้ใน 24 นาที ท่อ B สามารถเติมถังเดียวกันได้เร็วกว่าท่อ A 6 เท่า ถ้าต่อท่อทั้งสองเข้ากับถังพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าถังที่ว่างเปล่าจะล้น A) 4 นาที B) 32/7 นาที C) 192/7 นาที D) 3 นาที E) 28 นาที | ท่อ A สามารถเติมถังได้ใน 24 นาที --> อัตราของ A = 1/24 ถัง/นาที;
ท่อ B สามารถเติมถังเดียวกันได้เร็วกว่าท่อ A 6 เท่า --> อัตราของ B = 1/24 + 6/24 = 7/24 ถัง/นาที;
อัตราที่รวมกัน = 1/24 + 7/24 = 1/3 ถัง/นาที;
ดังนั้น A และ B สามารถเติมถังได้ใน 3 นาที.
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เรือคายัคสามารถพายทวนกระแสน้ำได้ 3 กิโลเมตรใน 30 นาที และพายตามกระแสน้ำกลับมาใน 18 นาที จงหาอัตราเร็วของกระแสน้ำ A) 2 กม./ชม. B) 8/2 กม./ชม. C) 5/2 กม./ชม. D) 1/2 กม./ชม. E) 2/2 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ความเร็วในการพายทวนกระแสน้ำ = ระยะทาง / เวลา = 3 x 60/30 = 6 กม./ชม.
ความเร็วในการพายตามกระแสน้ำ = 3 x 60/18 = 10 กม./ชม.
อัตราเร็วของกระแสน้ำ = (10-6)/2 = 2 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เลือกตัวแทน 2 คน จากแต่ละกลุ่มของนักเรียน สองกลุ่มประกอบด้วยกลุ่มแรกมี 2 ชาย 1 หญิง และกลุ่มที่สองมี 2 หญิง 1 ชาย จงหาความน่าจะเป็นที่ชาย 2 คน และหญิง 2 คน จะถูกเลือก A)1/6 B)1/4 C)5/9 D)1/3 E)1/2 | กลุ่ม 1: 2 ชาย 1 หญิง
กลุ่ม 2: 1 ชาย 2 หญิง
ต้องการ: ชาย 2 คน หญิง 2 คน
กรณีที่ 1: ชาย 2 คน จากกลุ่ม 1 และ หญิง 2 คน จากกลุ่ม 2 - 2C2*2C2 = 1 วิธี
กรณีที่ 2: ชาย 1 คน หญิง 1 คน จากกลุ่ม 1 และ ชาย 1 คน หญิง 1 คน จากกลุ่ม 2 - 2*1*1*2 = 4 วิธี
จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 1+4 = 5
จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมดในการเลือกนั... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สถานีสองแห่ง A และ B อยู่ห่างกัน 110 กิโลเมตรบนเส้นตรง หนึ่งขบวนรถออกจาก A เวลา 5.00 น. และเดินทางไปยัง B ด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถอีกขบวนออกจาก B เวลา 8.00 น. และเดินทางไปยัง A ด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกันเวลาใด A) 11.00 น. B) 10.00 น. C) 8.00 น. D) 12.00 น. E) 15.00 น. | สมมติว่าพวกเขาพบกัน x ชั่วโมงหลังจากเวลา 5.00 น.
ระยะทางที่ A วิ่งใน x ชั่วโมง = 20x กิโลเมตร
ระยะทางที่ B วิ่งใน (x - 1) ชั่วโมง = 25(x - 1) กิโลเมตร
ดังนั้น 20x + 25(x - 1) = 110
45x = 135
x = 3
ดังนั้น พวกเขาจะพบกันเวลา 8.00 น.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังบรรจุหนึ่งมีของผสมระหว่างน้ำและโซเดียมคลอไรด์อยู่ 1/4 ของความจุ ถังมีปริมาตร 24 แกลลอน และสัดส่วนของโซเดียมคลอไรด์ในถังคือ 40% โดยปริมาตร ถ้าหากน้ำระเหยจากถังที่อัตรา 0.5 แกลลอนต่อชั่วโมง และปริมาณโซเดียมคลอไรด์คงที่ ความเข้มข้นของน้ำในของผสมหลังจาก 2 ชั่วโมงจะเป็นเท่าใด A) 43% B) 50% C) 52% D) 54% E) 56% | ถังที่มีปริมาตร 24 แกลลอน ถูกเติมเต็ม 1/4 ดังนั้นจะมีน้ำ 6 แกลลอน และโซเดียมคลอไรด์ 40% ใน 2 ชั่วโมง น้ำจะระเหยไป 0.5 * 2 = 1 แกลลอน
ในทางปฏิบัติ ของผสมเริ่มต้น 6 แกลลอน (40% โซเดียมคลอไรด์) เป็นส่วนผสมของ 5 แกลลอนของ x% โซเดียมคลอไรด์ และ 1 แกลลอนของน้ำบริสุทธิ์
การทำงานกับความเข้มข้นของโซเดียมคลอไรด์:
w1/w2 = (A2 - A... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ LCM ของ 8, 24, 36 และ 54 A)54 B)108 C)216 D)432 E)ไม่มีคำตอบข้างต้น | วิธีทำ:
LCM ของ 8-24-36-54 จะเป็น
2*2*2*3*3*3 = 216
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นสามารถกินพิซซ่าได้หนึ่งในสี่ในหนึ่งนาที เขาใช้เวลานานเท่าไรในการกินพิซซ่าหนึ่งและครึ่ง? A) 1 นาที B) 3 นาที C) 7 นาที D) 6 นาที E) 9 นาที | สามารถแก้ปัญหาข้างต้นได้โดยการหารจำนวนผสม 1 และ 1/2 ด้วย 1/4
1 (1/2) * 1 / 4 = 3 / 2 * 4 / 1 = 6 นาที
คำตอบที่ถูกต้อง D | D | [
"นำไปใช้"
] |
รถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. ข้ามเสาใน 9 วินาที ความยาวของรถไฟคือเท่าไร? A) 227 ม. B) 150 ม. C) 167 ม. D) 175 ม. E) 187 ม. | ความเร็ว = 70 * 5/18 = 175/9 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 175/9 * 9
= 175 ม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าขายสินค้าได้กำไรเพิ่มขึ้น 5% โดยขายในราคา 360 บาท มากกว่าขายในราคา 340 บาท ค่าใช้จ่ายของสินค้าคือ A) 289 B) 400 C) 200 D) 288 E) 111 | คำอธิบาย:
ให้ C.P. เป็น Rs. x.
แล้ว 5% ของ x = 360 - 340 = 20
x/20 = 20 => x = 400
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
6x − 24 = 6y
5y + 5x = 15
ระบบสมการที่แสดงข้างต้นมีคำตอบกี่คำตอบ? A) คำตอบเดียว B) คำตอบสามคำตอบ C) คำตอบสองคำตอบ D) มากกว่าสามคำตอบ E) ไม่มีคำตอบ | 6x − 24 = 6y
=> 6x - 6y = 24
=> x- y =4 -- 1
5y + 5x = 15
=>x + y = 3 -- 2
จากสมการที่ 1 และ 2 เราได้
2x = 7
=> x=3.5
y=.5
ดังนั้น ระบบสมการที่กำหนดจะมีคำตอบเดียว
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รีนาและชาลูเป็นหุ้นส่วนในธุรกิจ รีนาลงทุน 35,000 รูปี เป็นเวลา 8 เดือน และชาลูลงทุน 42,000 รูปี เป็นเวลา 10 เดือน จากกำไร 31,570 รูปี ส่วนแบ่งของรีนาคือ: A) 9471 รูปี B) 12,628 รูปี C) 18,040 รูปี D) 18,942 รูปี E) 18,000 รูปี | คำอธิบาย:
อัตราส่วนของส่วนแบ่งของพวกเขา = (35000 * 8) : (42000 * 10) = 2 : 3.
ส่วนแบ่งของรีนา = Rs.
(31570∗2/5)
= Rs. 12628.
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
การแข่งขันเบสบอลที่สนาม Wickley Field ระหว่างทีม Blues และ The Grays มีผู้เล่น 25% ที่ตีโฮมรัน (ตีลูกบอลออกจากสนาม) เนื่องจากผู้เล่นบางคนในทีม The Grays ได้รับบาดเจ็บ จึงไม่สามารถลงเล่นได้ ถ้าอัตราส่วนของผู้เล่นในแต่ละทีมคือ 5:4 ตามลำดับ และเปอร์เซ็นต์ของผู้เล่นที่ตีโฮมรันของทีม Blues คือ 15% แล้วเปอร์เซ็นต์ของผู้เล่นใ... | กำหนดให้ B และ G เป็นจำนวนผู้เล่นของทีม Blues และ Grays ตามลำดับ และ h แทนการตีโฮมรัน
B + G = จำนวนผู้เล่นทั้งหมด
B:G = 5:4
Bh/B = 15%
Gh/G = ?
[(5)(Bh/B) + (4)(Gh/G)]/(5 + 4) = 25%
[(5)(15%) + (4)(Gh/G)]/9 = 25%
Gh/G = 45%
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 108 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. มันสวนทางกับขบวนรถไฟอีกขบวนที่มีความยาว 112 เมตร ในเวลา 6 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง A) 82 กม./ชม. B) 76 กม./ชม. C) 44 กม./ชม. D) 58 กม./ชม. E) 56 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ระยะทางรวม = 108 + 112 = 220 เมตร
เวลา = 6 วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = ระยะทาง/เวลา = 220/6 เมตร/วินาที = 110/3 เมตร/วินาที
= (110/3) × (18/5) กม./ชม. = 132 กม./ชม.
=> 50 + ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง = 132 กม./ชม.
=> ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง = 132 - 50 = 82 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของ 45 จำนวนธรรมชาติแรกคือ A)1035 B)1280 C)2070 D)2140 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
เรารู้ว่า (1+2+3+.....+45) = n(n+1)/2
ดังนั้น (1+2+3+....+45) = (45×46 / 2)
= 1035.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งโดยมีส่วนลด 20% จากราคาปกติ เขาทำการขึ้นราคาสินค้าชิ้นนั้นในลักษณะที่ว่าหลังจากขายสินค้าชิ้นนั้นด้วยส่วนลด 20% เขาจะได้กำไร 20% จากราคาขาย สินค้าชิ้นนั้นมีราคาขายเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาปกติ A)94 B)95 C)96 D)97 E)98 | ให้ราคาปกติเท่ากับ 100 ==> ราคาทุนเท่ากับ 80. เขาได้กำไร 20% จากราคาขาย ==> ราคาขายเท่ากับ 96.
ตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
P มีประสิทธิภาพมากกว่า Q 30% P สามารถ hoàn thànhงานได้ใน 23 วัน ถ้า P และ Q ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลากี่วันในการ hoàn thànhงานเดียวกัน? A)9 B)11 C)13 D)15 E)17 | คำอธิบาย:
งานที่ P ทำได้ใน 1 วัน = 1/23
ให้งานที่ Q ทำได้ใน 1 วัน = q
q × (130/100) = 1/23
=> q = 100/(23×130) = 10/(23×13)
งานที่ P และ Q ทำได้ใน 1 วัน = 1/23 + 10/(23×13) = 23/(23×13)= 1/13
=> P และ Q ร่วมกันสามารถทำได้ใน 13 วัน
คำตอบ : ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ากระดาษถ่ายเอกสารราคา 5 เซนต์ต่อแผ่น และผู้ซื้อได้รับส่วนลด 10% สำหรับกระดาษถ่ายเอกสารทั้งหมดที่ซื้อหลังจาก 2,000 แผ่นแรก และส่วนลด 20% หลังจาก 10,000 แผ่นแรก จะเสียค่าใช้จ่ายเท่าไรในการซื้อกระดาษถ่ายเอกสาร 20,000 แผ่น A) 1,250 B) 1,060 C) 1,350 D) 900 E) 1,000 | วิธีแก้ปัญหา 30 วินาที - แก้ไขโดยใช้การประมาณ
20,000 แผ่นที่ราคาเต็ม 5 เซนต์ = 1,000
20,000 แผ่นที่ราคาส่วนลดสูงสุด 4 เซนต์ = 800
คำตอบของคุณต้องอยู่ระหว่างสองค่านี้
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดอกเบี้ย साधारणของเงินก้อนหนึ่งในระยะเวลา 3 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 8 ต่อปี เท่ากับครึ่งหนึ่งของดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 4000 บาท ในระยะเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี เงินก้อนที่นำไปคำนวณดอกเบี้ย साधारणคือเท่าไร A) 1700 บาท B) 1720 บาท C) 1750 บาท D) 1850 บาท E) 2000 บาท | ดอกเบี้ยทบต้น
= 4000 x 1 + 10 2 - 4000
100
= 4000 x 11 x 11 - 4000
10 10
= 840 บาท
เงินก้อน = 840 x 100 = 1750 บาท
3 x 8 | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนของความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 4 : 3 และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 5292 ตารางเซนติเมตร อัตราส่วนของความกว้างต่อพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับเท่าใด A)1:72 B)1:76 C)1:80 D)1:84 E)1:88 | ให้ความยาวและความกว้างเป็น 4x และ 3x ตามลำดับ
พื้นที่ = (4x)(3x) = 5292
12x^2 = 5292
x^2 = 441
x = 21
อัตราส่วนของความกว้างต่อพื้นที่เท่ากับ 3x : 12x^2 = 1 : 4x = 1 : 84
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A มีความสามารถในการทำงานดีกว่า B สามเท่า A สามารถ hoàn thànhงานได้เร็วกว่า B 60 วัน พวกเขาสามารถ hoàn thànhงานได้ใน - วัน หากทำงานร่วมกัน A)5 6/2 B)3/15 C)8/7 D)22 1/2 E)1/9 | คำอธิบาย:
หาก A ทำงานเสร็จใน 1 วัน B จะทำงานเสร็จใน 3 วัน
ดังนั้น หากความแตกต่างคือ 2 วัน B จะสามารถทำงานเสร็จได้ใน 3 วัน
=> หากความแตกต่างคือ 60 วัน B จะสามารถทำงานเสร็จได้ใน 90 วัน
=> ปริมาณงานที่ B สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1/90
ปริมาณงานที่ A สามารถทำได้ใน 1 วัน = 3 × (1/90) = 1/30
ปริมาณงานที่ A และ B สามารถทำร่วมกันไ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 2 กิโลเมตร/ชั่วโมง และวิ่งด้วยความเร็ว 7 กิโลเมตร/ชั่วโมง เขาจะใช้เวลาเท่าไรในการเดินทาง 10 1/2 กิโลเมตร ถ้าเขาเดินครึ่งหนึ่งของระยะทาง (5 1/4 กิโลเมตร) และวิ่งอีกครึ่งหนึ่ง? | เวลาที่ใช้ = (5 1/4)/2 + (5 1/4)/7 = 3 5/2 ชั่วโมง
ตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณของเลขทั้งหมดบนหน้าปัดโทรศัพท์คือเท่าไร? A)0 B)53231 C)12312445 D)451231 E)461231 | คำตอบ: A
เนื่องจากเลขหนึ่งในหน้าปัดโทรศัพท์คือศูนย์ ผลคูณของเลขทั้งหมดบนหน้าปัดจึงเท่ากับ 0 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกในเทลอาวีฟในแต่ละวันคือ 50% ความน่าจะเป็น A ที่ฝนจะตกในเทลอาวีฟใน 4 วัน จาก 6 วันที่เลือกมาแบบสุ่มคือเท่าไร A)15/64 B)30/64 C)1/2 D)1/4 E)52/64 | ความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกใน 4 วัน และฝนไม่ตกใน 2 วัน = (1/2)^4* (1/2)^2 = 1/64
เลือก 4 วัน จาก 6 วัน = 6!/(4!*2!) = 15
ความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกใน 4 วัน จาก 6 วัน A= 15/64
Ans A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งเฉลี่ย 60 กม./ชม. และรวมการหยุดรถ บัสวิ่งเฉลี่ย 40 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A) 60 นาที B) 18 นาที C) 37 นาที D) 20 นาที E) 21 นาที | ใน 1 ชั่วโมง บัสวิ่งได้ 60 กม. โดยไม่มีการหยุดรถ และ 40 กม. โดยมีการหยุดรถ
เวลาหยุดรถ = เวลาที่ใช้ในการเดินทาง (60 - 40) กม. หรือ 20 กม. ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม.
เวลาหยุดรถ = 20/60 ชม. = 20 นาที
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 560 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านสะพานที่มีความยาว 140 เมตร A) 56 วินาที B) 18 วินาที C) 40 วินาที D) 19 วินาที E) 45 วินาที | ความเร็ว = 45 กม./ชม. = 45*(5/18) ม./วินาที = 25/2 ม./วินาที
ระยะทางทั้งหมด = 560+140 = 700 เมตร
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
= 700 * (2/25)
= 56 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมมติว่าในลอตเตอรี่ แซมมวลมีโอกาสชนะรางวัลใหญ่อยู่ที่ 4%
ทุกคนเข้าแถว และ 4 คนแรกที่เข้าแถวแพ้ แซมมวลเป็นคนที่ 5 ในแถว
โอกาสที่แซมมวลจะชนะตอนนี้คือเท่าไร A)1% B)8% C)9% D)3% E)4% | E
4%
คำอธิบาย:
ความน่าจะเป็นของโอกาสชนะรางวัลใหญ่ยังคงอยู่ที่ 4% เนื่องจากผลลัพธ์ของโอกาสชนะลอตเตอรี่ของแซมมวลเป็นเหตุการณ์ที่แยกจากกันจากการที่ 4 คนแรกแพ้ | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ซาบรีน่ากำลังพิจารณาการเปลี่ยนงาน เธอคิดที่จะลาออกจากงานที่มีเงินเดือน 90,000 ดอลลาร์ต่อปีเพื่อรับงานขายที่เงินเดือน 45,000 ดอลลาร์ต่อปีบวกกับคอมมิชชั่น 15% สำหรับการขายแต่ละครั้ง หากการขายแต่ละครั้งของเธอมีมูลค่า 1,500 ดอลลาร์ เธอต้องขายอย่างน้อยจำนวนเท่าใดต่อปีเพื่อที่เธอจะไม่ขาดทุนเนื่องจากการเปลี่ยนงาน? A) 57 B) 17... | สมมติว่าเธอขาย x ชิ้น ดังนั้นคอมมิชชั่นของเธอจะเป็น: x * 1500 * 15/100 = 225x
ความแตกต่างของเงินเดือนคือ: 90000 - 45000 = 45000
ดังนั้นคอมมิชชั่นต้องอย่างน้อยเท่ากับความแตกต่างของเงินเดือน นั่นคือ x = 45000/225 = 200 (โดยประมาณ)
ดังนั้นคำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า X ถูกนำไปลงทุนในธนาคารที่อัตราดอกเบี้ย साधारण y% ต่อปี เป็นเวลาสองปี จะได้ดอกเบี้ย 400 บาท ถ้า X ถูกนำไปลงทุนที่ y% ต่อปี เป็นเวลาสองปี เมื่อดอกเบี้ยทบต้นเป็นประจำทุกปี จะได้ดอกเบี้ย 410 บาท ค่าของ X คือเท่าใด A) 8000 B) 6000 C) 5000 D) 4000 E) 3000 | วิธีที่ง่ายในการแก้โจทย์ข้อนี้คือการใช้ตัวเลือก
จากดอกเบี้ย साधारण เราทราบว่า X*y=20,000
ตอนนี้ให้ค่า X = 4000 เราจะได้ y = 5%
เพื่อคำนวณดอกเบี้ยทบต้น
ตอนนี้เราทราบว่า จำนวนเงินปีที่ 1 = 4000 + 5% ของ 4000 = 4200
ปีที่ 2 จำนวนเงิน = 4200 + 5% ของ 4200 = 4410
เราจะเห็นว่าหลังจาก 2 ปี ดอกเบี้ย = 4410-4000 = 410 ดังนั้นจึ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวหนึ่งมีลูกชาย 3 คน: ริชาร์ดอายุมากกว่าเดวิด 6 ปี และเดวิดอายุมากกว่าสก็อต 8 ปี ถ้าในอีก 8 ปี ริชาร์ดจะมีอายุเป็นสองเท่าของสก็อต แล้วเดวิดอายุเท่าไรเมื่อ 4 ปีก่อน? A)8 B)10 C)12 D)14 E)16 | สมมติว่า
อายุของริชาร์ดคือ "R"
อายุของเดวิดคือ "D"
อายุของสก็อตคือ "S"
ตอนนี้
ริชาร์ดอายุมากกว่าเดวิด 6 ปี
i.e. R = D +6
เดวิดอายุมากกว่าสก็อต 8 ปี
i.e. D = S +8
ถ้าในอีก 8 ปี ริชาร์ดจะมีอายุเป็นสองเท่าของสก็อต
i.e. R+8 = 2x(S+8)
i.e. R+8 = 2S + 16
i.e. R = 2S+8
แต่ R = D+6 = (S+8)+6 = S+14
ดังนั้น 2S + 8 = S +14
i.e. ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าขายผ้า 400 เมตร ราคา 18000 รูปี ขาดทุน 5 รูปีต่อเมตร จงหาต้นทุนต่อเมตรของผ้า A) 59 รูปี B) 58 รูปี C) 09 รูปี D) 50 รูปี E) 13 รูปี | ราคาขายต่อเมตร = 18000/400
= 45 รูปี ขาดทุนต่อเมตร
= 5 รูปี ต้นทุนต่อเมตร = 45 + 5
= 50 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 9 วินาที ความยาวของรถไฟคือเท่าไร A)199 B)87 C)120 D)150 E)388 | ความเร็ว = (60 * 5/18) ม./วินาที = (50/3) ม./วินาที ความยาวของรถไฟ = (ความเร็ว x เวลา) = (50/3 * 9) ม. = 150 ม. ตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปั๊มสามารถเติมน้ำลงในถังได้ในเวลา 2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วซึม ปั๊มใช้เวลา 2 1/3 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รูรั่วสามารถระบายน้ำออกจากถังได้หมดในเวลาเท่าใด A) 17 ชั่วโมง B) 19 ชั่วโมง C) 10 ชั่วโมง D) 14 ชั่วโมง E) 16 ชั่วโมง | งานที่ถังทำได้ใน 1 ชั่วโมง
= (1/2 - 1/3)
= 1/6 รูรั่วจะระบายน้ำออกจากถังหมดใน 6 ชั่วโมง
Answer:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
20 คน สามารถทำงานเสร็จใน 40 วัน เมื่อไหร่ที่ 20 คน ควรจะหยุดทำงาน เพื่อให้งานทั้งหมดเสร็จใน 40 วัน หลังจากที่พวกเขาหยุดทำงาน? A)0 วัน B)10 วัน C)20 วัน D)30 วัน E)40 วัน | ปริมาณงานทั้งหมดที่ต้องทำ = 20 * 40 = 800
ให้ 20 คน หยุดทำงานหลังจาก 'P' วัน เพื่อให้งานที่เหลือเสร็จใน 40 วัน หลังจากที่พวกเขาหยุดทำงาน
40P + (20 * 40) = 800
40P = 0 => P = 0 วัน
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า YWVSQ คือ 25 - 23 - 21 - 19 - 11 แล้ว MKIGF คือ A)13 - 11 - 9 - 7 - 9 B)13 - 11 - 9 - 7 - 6 C)13 - 11 - 9 - 7 - 7 D)13 - 11 - 9 - 7 - 3 E)11 - 11 - 9 - 7 - 1 | MKIGF = 11 - 11 - 9 - 7 - 1
หมายเหตุ: นี่เป็นตัวอย่างคำถามเทียม อย่าตอบคำถามเหล่านี้
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 288 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 29 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านสะพานที่มีความยาว 101 เมตร A)48.29 B)50 C)26.8 D)45.29 E)30 | ความเร็ว = 29 กม./ชม. = 29*(5/18) ม./วินาที = 145/18 ม./วินาที
ระยะทางทั้งหมด = 288+101 = 389 เมตร
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
= 389 * (18/145) = 48.29 วินาที.
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ส่วนผสมของไวน์และน้ำ 150 ลิตร มีน้ำ 20% ต้องเติมน้ำเพิ่มอีกเท่าไร จึงจะได้น้ำ 25% ของส่วนผสมใหม่ A)7 ลิตร B)15 ลิตร C)10 ลิตร D)9 ลิตร E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
จำนวนลิตรของน้ำในส่วนผสม 150 ลิตร = 20% ของ 150 = 20/100 * 150 = 30 ลิตร.
P ลิตรของน้ำที่เติมลงในส่วนผสมเพื่อให้ได้น้ำ 25% ของส่วนผสมใหม่
ปริมาณน้ำทั้งหมดจะกลายเป็น (30 + P) และปริมาตรทั้งหมดของส่วนผสมคือ (150 + P).
(30 + P) = 25/100 * (150 + P)
120 + 4P = 150 + P => P = 10 ลิตร.
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 15 วินาที และ 20 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะผ่านกันขณะที่เดินทางในทิศทางตรงกันข้าม? A) 16 วินาที B) 12 วินาที C) 17 วินาที D) 21 วินาที E) 23 วินาที | ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = 120/15 = 8 เมตร/วินาที
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = 120/20 = 6 เมตร/วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = 8 + 6 = 14 เมตร/วินาที
เวลาที่ต้องการ = (120 + 120)/14 = 17 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อนิลใช้เงิน 40% ของรายได้ไปกับค่าเช่า, 30% ของที่เหลือใช้จ่ายเรื่องยา และ 20% ของที่เหลือใช้จ่ายเรื่องการศึกษา ถ้าเขาทุกเดือนเก็บเงินได้ 840 รูปี แล้วเงินเดือนของเขาเท่าไร? A) 2000 รูปี B) 2500 รูปี C) 2700 รูปี D) 3000 รูปี E) 2500 รูปี | สมมติว่าเงินเดือนของอนิลคือ 100 รูปี
เงินที่ใช้จ่ายค่าเช่า = 40% ของ 100 = 40 รูปี
เงินที่ใช้จ่ายเรื่องยา = 30% ของ (100 - 40) = 3/10 * 60 = 18 รูปี
เงินที่ใช้จ่ายเรื่องการศึกษา = 20% ของ (60 - 18) = 1/5 * 42 = 8.40 รูปี
อนิลเก็บเงิน 100 - (40 + 18 + 8.40) หรือ 33.60 รูปี
สำหรับ 33.6 ---> 100 ; 840 ---> ?
เงินเดือนที่ต... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สายพันธุ์ของสุนัขมีอายุแตกต่างกันใน “ปีสุนัข” หมาป่า Livonian มีอายุเร็วกว่ามนุษย์ 7 เท่า ในขณะที่ Khazarian terriers มีอายุเร็วกว่า 5 เท่า และ Akkadian retrievers มีอายุเร็วกว่า 4 เท่า ถ้าแดนซื้อ Akkadian ที่เพิ่งเกิดเมื่อวันที่ 1 มกราคม 2002 Khazarian ที่เพิ่งเกิด 1 ปีต่อมา และ Livonian ที่เพิ่งเกิด 1 ปีหลังจากนั้น ... | ฉันเลือก C:
ฉันทำตารางเริ่มต้นที่ 2004:
A+K=13
L=0.
จากนั้นฉันเพิ่ม 9 ให้กับ a+k ในแต่ละปี และเพิ่ม 14 ให้กับ L ในแต่ละปี.
2005:AK=22 L=14
2006:AK=31 L=28
2007:AK=40 L=42
ดังนั้น 2007 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง. => D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือลงน้ำได้เร็ว 32 กม./ชม. และพายเรือขึ้นน้ำได้เร็ว 17 กม./ชม. จงหาอัตราเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและอัตราเร็วของกระแสน้ำ A)7.5 B)8.0 C)9.5 D)9.0 E)8.25 | อัตราเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (อัตราเร็วลงน้ำ + อัตราเร็วขึ้นน้ำ)
= 1/2 (32 + 17) = 24.5 กม./ชม.
อัตราเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (อัตราเร็วลงน้ำ - อัตราเร็วขึ้นน้ำ)
= 1/2 (32 - 17)
= 1/2 (15)
= 7.5 กม./ชม.
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของสามจำนวนที่เป็นผลคูณของ 3 ติดต่อกัน เท่ากับ 117 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ A)45 B)48 C)51 D)42 E)54 | ให้จำนวนทั้งสามเป็น 3x, 3x + 3 และ 3x + 6
ดังนั้น
3x + (3x + 3) + (3x + 6) = 117
9x = 108
x = 12
จำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 3x + 6 = 42
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 12 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร A)70 B)80 C)90 D)100 E)110 | ความเร็ว = (30 x (5/18) ม./วินาที) = (25/3) ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = (ความเร็ว x เวลา)
ความยาวของขบวนรถไฟ = ((25/3) x 12) ม. = 100 ม.
D | D | [
"นำไปใช้"
] |
S = {2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8}
สุ่มเลือกจำนวนเต็มสองจำนวนจากเซตที่กำหนดให้ โดยเลือกจำนวนเต็มหนึ่งจำนวนจากเซต S และอีกจำนวนหนึ่งจากเซต B จงหาความน่าจะเป็นที่ผลบวกของจำนวนเต็มทั้งสองจะเท่ากับ 9 ? A) 0.15 B) 0.20 C) 0.25 D) 0.30 E) 0.33 | จำนวนคู่ S,B ทั้งหมดที่เป็นไปได้มี 4*5=20 คู่ จาก 20 คู่ มีเพียง 4 คู่เท่านั้นที่ผลบวกเท่ากับ 9: (2, 7); (3, 6), (4, 5) และ (5, 4) ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 4/20=0.2
Answer: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ข้อใดต่อไปนี้เป็นอสมการที่เป็นจริงเสมอสำหรับจำนวนจริง 'a' และ 'b' ใดๆ? A)|a+b| >= |(|a|-|b|)| B)|a-b| <= |(|a|-|b|)| C)|a-b| = |(|a|-|b|)| D)|a-b| >= |(|a|-|b|)| E)|a-b| <= |a|-|b| | คำตอบคือ D หนึ่งในสมบัติพื้นฐานของค่าสัมบูรณ์คือสมบัติการบวกแบบย่อย และนี่คืออสมการสามเหลี่ยมแบบกลับหัว ซึ่งเทียบเท่ากับสมบัติการบวกแบบย่อย ดังนั้นความหมายก็คือผลต่างของสองจำนวนใดๆ คือจำนวนบางจำนวน ซึ่งมากกว่าหรือเท่ากับผลต่างของแต่ละจำนวนที่นำมาพิจารณาแยกกัน นั่นคือ |a-b| >= |(|a|-|b|)| | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาอาหารกลางวันสำหรับ 10 คนคือ $207 รวมค่าチップ 15% สำหรับบริการแล้ว ราคาเฉลี่ยต่อคน โดยไม่รวมค่าチップเท่าไร A)11.73 B)12 C)13.8 D)14 E)18 | ชัดเจนว่า E เป็นคำตอบ
ฉันใช้ POE ที่นี่
มาพิจารณาตัวเลือก (E) 10 * 18 = 180 ตอนนี้ 180 (115/100) = 207 => คำตอบที่เป็นไปได้ IMO E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำว่า "PACK" สามารถเรียงได้กี่วิธี? A)14 B)24 C)28 D)ไม่ทราบ E)ไม่สามารถคำนวณได้ | คำอธิบาย:
จำนวนวิธีที่ต้องการ = 4!
= 24
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีพยัญชนะกี่ตัวอยู่ระหว่างสระตัวแรกและตัวที่สามในลำดับตัวอักษรภาษาอังกฤษ? A)12 B)13 C)6 D)10 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
Ref : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
สระตัวแรกและตัวที่สามคือ A และ I ตามลำดับ มี 7 ตัวอักษรอยู่ระหว่าง A และ I; โดยที่ 'E' เป็นสระ ดังนั้นมีพยัญชนะ 6 ตัวอยู่ระหว่าง A และ I.
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วที่มีด้านยาว 5 หน่วย และฐานยาว 6 หน่วย และ 12 หน่วย มีค่าเท่าใด? A)44 B)42 C)40 D)38 E)36 | รูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วบ่งบอกว่า ถ้าเราลากเส้นตั้งฉากจากจุดยอดของด้านที่สั้นกว่า ด้านที่ยาว 12 หน่วยจะถูกแบ่งออกเป็น 3 ส่วน = 6, 3 และ 3 (สร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูป)
สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ความสูงจะเป็น = (5^2-3^2)^1/2= 4
และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 (B1+B2)H= 1/2*18*4= 3... | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 60 เมตร และกว้าง 40 เมตร มีถนนคอนกรีต 2 เส้น วิ่งอยู่ตรงกลางของสี่เหลี่ยมผืนผ้า และส่วนที่เหลือของสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกใช้เป็นสนามหญ้า พื้นที่ของสนามหญ้าคือ 2109 ตารางเมตร ความกว้างของถนนคือเท่าไร A) 3 เมตร B) 4 เมตร C) 5 เมตร D) 6 เมตร E) 2 เมตร | พื้นที่ทั้งหมดของถนนคอนกรีต = 60x + 40x − x²
แต่พื้นที่ทั้งหมดของถนนคอนกรีต = 291 ตารางเมตร
ดังนั้น,
60x + 40x − x² = 291
⇒ 100x − x² = 291
⇒ x² − 100x + 291 = 0
⇒ (x − 97)(x − 3) = 0
⇒ x = 3
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกของ W โดยที่ m เป็นตัวประกอบของ n จงหาว่ามีจำนวนเต็มบวกที่เป็นผลคูณของ m กี่จำนวนที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 2n ? A)2m/n + 1 B)2n/m + 1 C)2n/(m+1) D)2m/n E)2n/m | สมมติ N=10, M=5
2N = 20. ดังนั้น คำตอบควรจะเป็น 4 (20/5)
ลองแทนค่าตัวเลือก:
A-ไม่เป็นจำนวนเต็ม
B-ไม่เป็นจำนวนเต็ม
C-ไม่เป็นจำนวนเต็ม
D-1 (ไม่ใช่คำตอบ)
E-4 - คำตอบ (ตัวเลือกเดียวที่ถูกต้อง)
ผมจะเลือก E.
วิธีที่ 2
N=M*A (A เป็นจำนวนเต็ม)
ดังนั้น - A=N/M
ดังนั้น ใน 2N A จะเป็น 2N/M
อีกครั้ง - คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.