question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 20 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าไร (เป็นวินาที) ที่พวกเขาจะผ่านกันขณะที่เดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม? A)12 B)14 C)16 D)20 E)13.3 | Sol.
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = [120 / 10] เมตร/วินาที = 12 เมตร/วินาที
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = [120 / 20] เมตร/วินาที = 6 เมตร/วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = (12 + 6) = เมตร/วินาที = 18 เมตร/วินาที
∴ เวลาที่ต้องการ = (120 + 120) / 18 วินาที = 13.3 วินาที
Answer E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่บริษัทคอมพิวเตอร์จะได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์คือ 3/4 และความน่าจะเป็นที่บริษัทจะไม่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์คือ 5/9 ถ้าความน่าจะเป็นที่จะได้รับอย่างน้อยหนึ่งสัญญาคือ 4/5 ความน่าจะเป็นที่บริษัทจะได้รับทั้งสองสัญญาคือเท่าใด A)11/30 B)31/60 C)41/80 D)51/120 E)71/180 | กำหนดให้ A ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์
B ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์
AB ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับทั้งสัญญาฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์
P(A) = 3/4, P(~B) =5/9
=> P(B) = 1- (5/9) = 4/9.
A และ B ไม่ใช่เหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน แต่เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน ดังนั้น,
P(อย่างน้อยหนึ่งเหตุการณ์ใน A และ B ) = P(A) + P(... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท AK Car Company ต้องการที่จะผลิตรถยนต์รุ่นใหม่ที่ชื่อว่า Model X และต้องการทราบว่าต้องขายรถยนต์กี่คันจึงจะได้กำไรสุทธิ $30,500,000 ต่อปี ค่าใช้จ่ายคงที่ประจำปีสำหรับ Model X รวม $50,200,000 และค่าใช้จ่ายในการผลิต Model X เฉลี่ยคันละ $5,000 หากบริษัทคาดว่าจะขายรถยนต์ Model X จำนวน 20,000 คันในปีนี้ บริษัทต้องขายรถ... | บริษัท AK ตั้งเป้าที่จะได้กำไร $30,500,000 และต้องได้กำไรจากค่าใช้จ่ายคงที่ $50,200,000 ดังนั้นบริษัทต้องได้กำไร $80,700,000 จากการผลิตและจำหน่ายรถยนต์ 20,000 คัน
ดังนั้น ราคาของแต่ละคันต้องเป็นค่าใช้จ่ายต่อหน่วยบวก $80,700,000/20,000 หลังจากตัดศูนย์ออก เราจะได้ค่าใช้จ่ายต่อหน่วยบวก $8,070/2 ซึ่งเท่ากับ $5,000 บวก $4,0... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปั๊ม A สามารถเติมน้ำในถังได้ใน 5 ชั่วโมง ปั๊ม B สามารถเติมน้ำในถังเดียวกันได้ใน 8 ชั่วโมง ใช้เวลานานเท่าใดที่ปั๊มทั้งสองทำงานร่วมกันเพื่อเติมถัง (ปัดเศษคำตอบเป็นนาทีที่ใกล้เคียงที่สุด) A) 3 ชั่วโมง 5 นาที B) 4 ชั่วโมง 5 นาที C) 5 ชั่วโมง 5 นาที D) 6 ชั่วโมง 5 นาที E) 7 ชั่วโมง 5 นาที | ใน 1 ชั่วโมง ปั๊ม A สามารถเติมน้ำได้ 1/5 ของถัง และปั๊ม B สามารถเติมน้ำได้ 1/8 ของถังเดียวกัน ดังนั้น ใน 1 ชั่วโมง ปั๊มทั้งสองทำงานร่วมกันสามารถเติมได้
1/5 + 1/8 = 13 / 40 ของถัง
เนื่องจากอัตราของปั๊มทั้งสองที่ทำงานร่วมกันคือ 13/40 เวลา t ที่ต้องใช้ในการเติมถังโดยปั๊มทั้งสองจะพบได้จากการแก้สมการ
(13/40) t = 1
t = 40 / ... | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านขายนาฬิกาแห่งหนึ่งขายนาฬิกาเรือนหนึ่งให้กับนักสะสมในราคาที่สูงกว่าราคาที่ร้านซื้อมา 35% เมื่อนักสะสมพยายามขายนาฬิกาคืนร้าน ร้านก็ซื้อกลับมาในราคา 15% ของราคาที่นักสะสมจ่ายไป จากนั้นร้านก็ขายนาฬิกาอีกครั้งในราคาที่ได้กำไร 65% จากราคาที่ซื้อกลับมา ถ้าความแตกต่างระหว่างราคาต้นทุนของนาฬิกาสำหรับร้านและราคาที่ซื้อกลับมา... | ในโจทย์ข้างต้น สมมติว่าต้นทุนของนาฬิกาสำหรับร้านคือ C$ และจากนั้นก็ขายนาฬิกาเรือนเดียวกันให้กับนักสะสมในราคา 35% ของกำไร
หมายความว่าราคาขายของนาฬิกาคือ C (1.35) และกลายเป็นราคาทุนสำหรับนักสะสม
ตอนนี้ เมื่อนักสะสมพยายามขายนาฬิกาเรือนเดียวกันกลับไปที่ร้าน ร้านก็ซื้อมาในราคา 15% ของราคาที่นักสะสมซื้อมา
ดังนั้น คุณจะได้ = ... | E | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปหนึ่งคือ 60 ถ้าด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปนี้เป็นด้านของสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีเส้นรอบรูป 70 แล้วฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วยาวเท่าไร A)15 B)20 C)25 D)30 E)35 | ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วคือ 70-20-20= 30 หน่วย
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนคู่ห้าจำนวนที่เรียงกันคือ 500 จงหาจำนวนตรงกลางของจำนวนทั้งห้า A)140 B)66 C)100 D)99 E)120 | จำนวนตรงกลาง = 500/5
=100
Ans C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีภาชนะสองใบ ใบหนึ่งมีส่วนผสมของไวน์บริสุทธิ์ 4 ส่วน และโซดา 3 ส่วน ส่วนอีกใบมีส่วนผสมของไวน์บริสุทธิ์ 9 ส่วน และโซดา 5 ส่วน จงเปรียบเทียบความเข้มข้นของไวน์ A)35:36 B)10 : 9 C)7 : 4 D)14 : 5 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 4/7 : 9/14
LCM ของ 7,14 = 14
(5/7)*14: (9/14)*14
10:9
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A และ B สามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง และ 12 ชั่วโมง ตามลำดับ A เริ่มงานตั้งแต่เวลา 6 โมงเช้า และทำงานสลับกันคนละ 1 ชั่วโมง งานจะเสร็จสิ้นเวลาเท่าไร A)3 B)4 C)5 D)6 E)78 | งานที่ A และ B ทำได้ใน 2 ชั่วโมงแรก โดยทำงานสลับกัน = ชั่วโมงแรก A + ชั่วโมงที่สอง B = 1/4 + 1/12 = 1/3.
เวลาที่ต้องใช้ในการทำงานให้เสร็จ = 2 * 3 = 6 ชั่วโมง. ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หกปีที่แล้ว อัตราส่วนของอายุของคุนาลและซาการ์คือ 6:5 สี่ปีข้างหน้า อัตราส่วนของอายุของพวกเขาจะเป็น 11:10 อายุของซาการ์ในปัจจุบันคือเท่าไร A)14 B)15 C)16 D)17 E)18 | ให้อายุของคุนาลและซาการ์หกปีที่แล้วเป็น 6x และ 5x ปีตามลำดับ
แล้ว ((6x + 6) + 4) / ((5x + 6) + 4) = 11/10
10(6x + 10) = 11(5x + 10)
5x = 10
x = 2.
อายุปัจจุบันของซาการ์ = (5x + 6) = 16 ปี
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเด็ก 21 คนในห้องเรียน 12 คนสวมถุงเท้าและ 8 คนสวมรองเท้า 6 คนสวมทั้งสองอย่าง
มีเด็กกี่คนที่เท้าเปล่า? A)1 B)2 C)4 D)5 E)7 | 12 คนสวมถุงเท้า
8 คนสวมรองเท้า
6 คนสวมทั้งสองอย่าง
12 – 6 = 6 (สวมถุงเท้าเพียงอย่างเดียว)
8 – 6 = 2 (สวมรองเท้าเพียงอย่างเดียว)
6 (สวมทั้งสองอย่าง)
ดังนั้น 21 - 14 = 7
มีเด็ก 7 คนที่เท้าเปล่า
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พนักงานพาร์ทไทม์ที่ค่าจ้างต่อชั่วโมงลดลง 20% ตัดสินใจเพิ่มจำนวนชั่วโมงการทำงานต่อสัปดาห์เพื่อให้รายได้รวมไม่เปลี่ยนแปลง จำนวนชั่วโมงการทำงานควรเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ W? | คำตอบที่ถูกต้อง: C
วิธีทำ: C. เราสามารถตั้งสมการสำหรับรายได้ก่อนและหลังการลดค่าจ้างได้ ในตอนแรก พนักงานได้ค่าจ้าง W และทำงาน H ชั่วโมงต่อสัปดาห์ หลังจากการลดค่าจ้าง พนักงานได้ค่าจ้าง .8W และทำงาน X ชั่วโมง โดยการตั้งสมการเหล่านี้เท่ากัน เราสามารถกำหนดการเพิ่มขึ้นของชั่วโมงการทำงานได้: WH = .8WX (หารทั้งสองข้างด้วย .8W)... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในฟาร์มแห่งหนึ่งมีคนและวัว รวมทั้งสิ้นมี 21 หัว และ 64 ขา มีคนและวัวกี่ตัว A) 8 คน และ 13 วัว B) 10 คน และ 11 วัว C) 6 คน และ 15 วัว D) 5 คน และ 16 วัว E) 11 คน และ 10 วัว | 10 คน และ 11 วัว
ให้ M = คน และ C = วัว เราสามารถตั้งสมการได้ 2 สมการ
M + C = 21
2M + 4C = 64
การแก้สมการทั้ง 2 จะได้ 10 คน และ 11 วัว
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในแผนกคณิตศาสตร์แห่งหนึ่ง นักศึกษาทุกคนต้องลงทะเบียนเรียนแคลคูลัสหรือตรีโกณมิติ ซึ่งแต่ละวิชาจะมีทั้งระดับเบื้องต้นและระดับสูง จำนวนนักศึกษาด้านตรีโกณมิติมีจำนวนมากกว่านักศึกษาด้านแคลคูลัส 50% และ 80% ของนักศึกษาด้านแคลคูลัสลงทะเบียนเรียนในระดับเบื้องต้น ถ้า 4/5 ของนักศึกษาทั้งหมดลงทะเบียนเรียนในระดับเบื้องต้น และเลือก... | ให้ x เป็นจำนวนนักศึกษาด้านแคลคูลัส
ดังนั้นจำนวนนักศึกษาด้านตรีโกณมิติคือ 1.5x
จำนวนนักศึกษาด้านแคลคูลัสระดับเบื้องต้นคือ 0.8x
จำนวนนักศึกษาด้านตรีโกณมิติระดับเบื้องต้นคือ 4/5*(2.5x) - 0.8x = 1.2x
จำนวนนักศึกษาด้านตรีโกณมิติระดับสูงคือ 0.3x
เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษาด้านตรีโกณมิติระดับสูงคือ 0.3x / 2.5x = 12%
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นมข้นหวานมีน้ำอยู่ 20% ในขณะที่นมวัวมีน้ำอยู่ 90% จะได้นมข้นหวานกี่ลิตรจากนม 72 ลิตร A)2 B)7 C)6 D)9 E)8 | คำอธิบาย:
ในคำถามนี้ นมบริสุทธิ์ในนมข้นหวาน = นมบริสุทธิ์ในนมวัว
80% (x) = 10% (72)
ดังนั้น x = 9 ลิตร
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อของอายาห์มีอายุ 38 ปีในขณะที่เธอเกิด ในขณะที่แม่ของเธอมีอายุ 36 ปีเมื่อน้องชายของเธอซึ่งอายุน้อยกว่าเธอ 4 ปีเกิดมา ความแตกต่างระหว่างอายุของพ่อแม่ของเธอคือเท่าไร A) 2 ปี B) 4 ปี C) 6 ปี D) 8 ปี E) ไม่มี | คำอธิบาย
อายุของแม่เมื่อน้องชายของอายาห์เกิด = 36 ปี
อายุของพ่อเมื่อน้องชายของอายาห์เกิด = (38 + 4) ปี = 42 ปี
ความแตกต่างที่ต้องการ = (42 - 36) ปี = 6 ปี
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
x มีค่าแปรผกผันกับกำลังสองของ y กำหนดให้ y = 3 เมื่อ x = 1 ค่าของ x เมื่อ y = 7 จะเท่ากับ: A)3 B)6 C)1/9 D)1/3 E)9/49 | คำอธิบาย:
วิธีทำ: กำหนด x = k/y^2 โดยที่ k เป็นค่าคงที่ ตอนนี้ y = 3 และ x = 1 จะได้ k = 9
.'. x = 9/y^2
=> x = 9 / 7^2 = 9/49
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงเท้าในลิ้นชักมีถุงเท้า 7 คู่ แต่ละคู่มีสีทึบต่างกัน สีของถุงเท้าคือแดง ส้ม เหลือง เขียว ขาว น้ำเงิน อินดิโก และม่วง ถ้าคนหนึ่งล้วงเข้าไปในลิ้นชักและหยิบถุงเท้า 2 คู่ ออกมา จะมีการผสมสีที่ต่างกันได้กี่แบบในคู่ถุงเท้าที่เลือก? A)12 B)15 C)21 D)36 E)28 | เนื่องจากลำดับที่เราเลือกถุงเท้าไม่สำคัญ (เช่น การเลือกถุงเท้าสีแดงแล้วถุงเท้าสีน้ำเงินเหมือนกับการเลือกถุงเท้าสีน้ำเงินแล้วถุงเท้าสีแดง) เราจึงสามารถใช้การผสม
เราสามารถเลือกถุงเท้า 2 คู่ จาก 8 คู่ ใน 8C2 วิธี
8C2 = 28
คำตอบ : E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
C และ D เริ่มธุรกิจโดยลงทุน Rs.1000/- และ Rs.1500/- ตามลำดับ จงหาส่วนแบ่งของ D จากกำไรสุทธิทั้งหมด Rs.500: A)400 B)300 C)200 D)100 E)150 | C = Rs.1000/-
D = Rs.1500/-
C แบ่ง 2 ส่วน & D แบ่ง 3 ส่วน
รวม 5 ส่วน -----> Rs.500/-
----> 1 ส่วน -------> Rs.100/-
D แบ่ง = 3 ส่วน -----> Rs.300/-
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
11 ลูกบาศก์เซนติเมตรของเงินถูกดึงเป็นลวดที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 มิลลิเมตร ความยาวของลวดเป็นเมตรจะเป็นเท่าไร : A)84 m B)88 m C)14 m D)137 m E)None | Sol.
ให้ความยาวของลวดเป็น h.
รัศมี = 1/2 มิลลิเมตร = 1/20 เซนติเมตร แล้ว,
22/7 * 1/20 * 1/20 * h = 11 ⇔ h = [11 * 20 * 20 * 7 / 22] = 1400เซนติเมตร = 14 เมตร.
Answer C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในกลุ่มเพื่อน แอนดรูว์มีเพื่อน 8 คน เขาสามารถเชิญเพื่อนหนึ่งคนขึ้นไปบ้านของเขาได้กี่วิธี? A)234 B)255 C)278 D)289 E)290 | แอนดรูว์สามารถเลือกเพื่อนหนึ่งคนขึ้นไปจาก 8 คน
=> จำนวนวิธีที่ต้องการ = 2⁸ – 1 = 255
B | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
สองภาชนะ P และ Q มีแอลกอฮอล์ 62.5% และ 87.5% ตามลำดับ ถ้าภาชนะ P มีปริมาตร 2 ลิตร และภาชนะ Q มีปริมาตร 6 ลิตร ผสมกัน อัตราส่วนของแอลกอฮอล์ต่อน้ำในส่วนผสมที่ได้คือเท่าไร A)13:1 B)13:3 C)13:8 D)13:5 E)13:2 | ปริมาณแอลกอฮอล์ในภาชนะ P = 62.5/100 * 2 = 5/4 ลิตร
ปริมาณแอลกอฮอล์ในภาชนะ Q = 87.5/100 * 6 = 21/4 ลิตร
ปริมาณแอลกอฮอล์ในส่วนผสมที่ได้ = 5/4 + 21/4 = 13/2 = 6.5 ลิตร
เนื่องจากส่วนผสมที่ได้มีปริมาตร 8 ลิตร อัตราส่วนของแอลกอฮอล์ต่อน้ำในส่วนผสมที่ได้
= 6.5 : 1.5 = 13:3.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าจำนวนหนึ่งหารด้วย 44 แล้วได้ผลหาร 432 และเศษ 0 เมื่อหารจำนวนเดียวกันด้วย 30 จะได้เศษเท่าไร A)11 B)13 C)15 D)17 E)18 | P ÷ 44 = 432
=> P = 432 * 44 = 19008
P / 30 = 19008 / 30 = 633, เศษ = 18
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขณะนี้ อัตราส่วนระหว่างอายุของแซนดีและมอลลี่คือ 4:3 หลังจาก 6 ปี อายุของแซนดีจะเป็น 30 ปี มอลลี่อายุเท่าไหร่ตอนนี้ A)12 B)14 C)16 D)18 E)20 | ขณะนี้ แซนดีอายุ 30 - 6 = 24 ปี
อายุของมอลลี่คือ (3/4) * 24 = 18 ปี
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นผ่านศูนย์กลางของล้อขับเคลื่อนของรถโดยสารเป็น 140 ซม. ล้อต้องหมุนกี่รอบต่อนาทีเพื่อรักษาความเร็ว 20 กม./ชม. A)21.21 B)20.25 C)32.25 D)75.75 E)62.61 | ระยะทางที่ครอบคลุมใน 1 นาที = (20 * 1000) / 60 = 333.33 ม.
เส้นรอบวงของล้อ = (2 * (22/7) * 0.70) = 4.4 ม.
จำนวนรอบต่อนาที = 333.33 / 4.4 = 75.75
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลหนึ่งให้เงินกู้จำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण และใน 8 ปี ดอกเบี้ยที่ได้มีมูลค่าลดลง 572 เหรียญสหรัฐ จากจำนวนเงินที่ให้กู้ จำนวนเงินที่ให้กู้มีค่าเท่าไร A) 1000 B) 1100 C) 1200 D) 1300 E) 1400 | P - 572 = (P*6*8)/100
P = 1100
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
10 หญิงทำงานเสร็จใน 7 วัน และ 10 เด็กใช้เวลา 14 วันในการทำงานเสร็จ หากมี 8 หญิงและ 12 เด็ก จะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ A)4 B)5 C)7 D)8 E)2 | งาน 1 วันของหญิง 1 คน = 1/70
งาน 1 วันของเด็ก 1 คน = 1/140
งาน 1 วันของ (8 หญิง + 12 เด็ก)
= (8/70 + 12/140) = 1/5
8 หญิงและ 12 เด็ก จะทำงานเสร็จใน 5 วัน
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร A ชนะ B โดยห่าง 40 เมตร หรือ 10 วินาที A ใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง 완료? A)180 วินาที B)190 วินาที C)290 วินาที D)490 วินาที E)240 วินาที | เวลาที่ B ใช้ในการวิ่ง 1000 เมตร = (1000 * 10)/40
= 250 วินาที
เวลาที่ A ใช้ = 250 - 10
= 240 วินาที
คำตอบ:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
เงินเดือนของ A, B และ C อยู่ในอัตราส่วน 3 : 5 : 7 ตามลำดับ ถ้าเงินเดือนของพวกเขาเพิ่มขึ้น 50 เปอร์เซ็นต์, 60 เปอร์เซ็นต์ และ 50 เปอร์เซ็นต์ ตามลำดับ อัตราส่วนใหม่ของเงินเดือนของพวกเขาจะเป็นเท่าใด A)4 : 5 : 7 B)3 : 6 : 7 C)4 : 15 : 18 D)9 : 16 : 21 E)8 : 16 : 21 | อัตราส่วนใหม่จะเป็น 3 x (150/100) : 5 x (160/100) : 7 x (150/100) = (9/2) : 8 : (21/2)
= 9 : 16 : 21
ตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนคำศัพท์ใหม่ที่สามารถสร้างได้จากการเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรในคำว่า 'OF' คือ A)5 B)8 C)1 D)3 E)4 | คำอธิบาย:
จำนวนคำศัพท์ที่สามารถสร้างได้ = 2! - 1 = 2 - 1 = 1.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาผลรวมของ 5 จำนวนเฉพาะแรก A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 34 | ผลรวมที่ต้องการ = (2 + 3 + 5 + 7 + 11) = 28
หมายเหตุ: 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 4 (A's capital) = 8 (B's capital) = 10 (C's capital) แล้วอัตราส่วนของเงินทุนของพวกเขาคือ? A)10:5:5 B)10:5:8 C)10:5:2 D)10:5:4 E)10:5:1 | 4A = 8B = 10 C
A:B:C = 1/4:1/8:1/10
= 10:5:4
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มูลค่าของรถจักรยานยนต์ลดลงในลักษณะที่มูลค่าของมันที่สิ้นสุดของแต่ละปีเป็น 3/4 ของมูลค่าของมันที่เริ่มต้นของปีเดียวกัน ถ้ามูลค่าเริ่มต้นของรถจักรยานยนต์คือ Rs.40,000 มูลค่าที่สิ้นสุดของ 1 ปีคือเท่าไร A)3277 B)2977 C)30000 D)6077 E)17112 | คำอธิบาย: 40,000*(3/4)^1
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
A ทำงานเสร็จใน 20 วัน และ B ทำงานเสร็จใน 30 วัน ในกี่วัน A และ B จะทำงานเสร็จพร้อมกัน ? A)5 วัน B)6 วัน C)9 วัน D)12 วัน E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ก่อนอื่นเราจะหาปริมาณงานที่ A และ B ทำได้ใน 1 วัน จากนั้นนำมาบวกกันเพื่อหาจำนวนวันรวมที่พวกเขาจะใช้ในการทำงาน
ดังนั้น,
A ทำงานได้ 1/20 ของงานใน 1 วัน
B ทำงานได้ 1/30 ของงานใน 1 วัน
(A+B) ทำงานได้ (1/20+1/30) = 1/12 ของงานใน 1 วัน
ดังนั้น A และ B ร่วมกันจะทำงานเสร็จใน 12 วัน
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งเดินทางจากบ้านไปโรงเรียนด้วยความเร็ว 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และถึงโรงเรียนสาย 2 ชั่วโมง ในวันถัดไป เขาเดินทางด้วยความเร็ว 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และถึงโรงเรียนเร็ว 1 ชั่วโมง ระยะทางระหว่างบ้านของเขาและโรงเรียนคือเท่าไร A)60 B)70 C)80 D)90 E)100 | ให้ x เป็นระยะทางจากบ้านของเขาไปโรงเรียน
x/10 = x/15 + 3
6x = 4x + 180
2x = 180
x = 90 กิโลเมตร
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 75 ม. x 55 ม. มีทางเดินกว้าง 2.5 ม. อยู่รอบสนามหญ้าด้านนอก จงหาพื้นที่ของทางเดินและค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างที่ Rs.6 ต่อตารางเมตร A)675, Rs.1350 B)575, Rs.1350 C)1350, Rs.675 D)1450, Rs.775 E)675, Rs.4050 | พื้นที่ = (l + b + 2d) 2d
= (75 + 55 + 2.5 * 2) 2 * 2.5 => 675
675 * 6 = Rs.4050
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งโกหกอ้างว่าขายสินค้าในราคาทุน แต่ใช้ชั่งน้ำหนัก 850 กรัมต่อกิโลกรัม เขาได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์? A) 2% B) 25% C) 22% D) 17.65% E) 45% | 850 --- 150
100 --- ? => 17.65%
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 2|2 – w| = 5 แล้วผลรวมของค่า w ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเท่ากับเท่าใด? A)1/2 B)2 C)5/2 D)4 E)5 | ถ้า w<2, แล้ว 2-w=5/2; w=-1/2
ถ้า w>2 , แล้ว w-2=5/2; w=9/2
9/2-1/2=8/2=4=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ 3 x [(3.6 x 0.48 x 2.50) / (0.12 x 0.09 x 0.5)] A)800 B)500 C)900 D)1600 E)2400 | คำตอบ
3 x [(3.6 x 0.48 x 2.50) / (0.12 x 0.09 x 0.5)]
= 3 x [(36 x 48 x 250) / (12 x 9 x 5)]
= 3 x 4 x 4 x 50 = 2400
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นมบริสุทธิ์ราคา 3.60 บาทต่อลิตร พ่อค้าคนหนึ่งเติมน้ำลงในนมบริสุทธิ์ 25 ลิตร และขายส่วนผสมในราคา 3 บาทต่อลิตร เขาเติมน้ำลงไปกี่ลิตร? A) 2 ลิตร B) 5 ลิตร C) 7 ลิตร D) 11 ลิตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ในส่วนผสม
ปริมาณนมบริสุทธิ์ / ปริมาณน้ำ = 3−0 / 3.6−3 = 3/0.6 = 5/1
เนื่องจากในนมบริสุทธิ์ 5 ลิตร เขาเติมน้ำ 1 ลิตร
∴ ในนมบริสุทธิ์ 25 ลิตร เขาเติมน้ำ 5 ลิตร
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคา saree ที่ขายลดราคาแล้ว 340 รูปี หลังจากลดราคาติดต่อกัน 20% และ 15% คือเท่าไร? A)298 B)231 C)342 D)876 E)291 | 340*(80/100)*(85/100)
= 231
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า y = x^2 + mx + n, y มีค่าน้อยสุดเมื่อ x เป็น: A)m/n B)-m/n C)-m/2 D)-n/2 E)n/m | กำหนดสมการ Y = X^2 + mX + n.
ถ้า... เราใช้สมการกำลังสองแบบคลาสสิก...
m = 2
n = 1
Y = X^2 + 2X + 1
จากนั้นเราสามารถหาคำตอบที่ให้ผลลัพธ์ต่ำสุดเมื่อ X = ...
คำตอบ A: m/n = 2/1 = 2 --> 4+4+1 = +9
คำตอบ B: -m/n = -2/1 = -2 --> 4-4+1 = +1
คำตอบ C: -m/2 = -2/2 = -1 --> 1-2+1 = 0
คำตอบ D: -n/2 = -1/2 -->(1/4)-1+1 = +1/4
คำตอบ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาสองจำนวนซึ่งผลบวกของมันคือ 26 และผลคูณของมันคือ 165. A)11 และ 12 B)11 และ 13 C)11 และ 15 D)11 และ 16 E)11 และ 19 | กำหนดให้สองจำนวนนั้นคือ a และ b และใช้ผลบวกและผลคูณในการเขียนสมการสองสมการที่มีตัวแปรสองตัว
a + b = 26 และ a b = 165
แก้สมการแรกสำหรับ b
b = 26 - a
แทน b ในสมการ a b = 165 ด้วย 26 - a
a (26 - a) = 165
เขียนสมการข้างต้นในรูปมาตรฐาน
- a 2 + 26 a - 165 = 0
แก้สมการข้างต้นสำหรับ a
a = 11 และ a = 15.
ใช้ b = 26 - a เพื่อหา ... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งขายเสื้อ 7 แบบต่างกัน หากเราต้องการซื้อเสื้อ 2 แบบต่างกัน เราจะมีวิธีเลือกเสื้อ 2 ตัวได้ทั้งหมดกี่วิธี A)21 B)22 C)23 D)24 E)25 | 7C2=21.
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในส่วนผสมของนมและน้ำ อัตราส่วนของนมต่อน้ำหนักเป็น 80% ถ้าในส่วนผสม 180 กรัม มีการเติมนมบริสุทธิ์ 36 กรัม อัตราส่วนของนมในส่วนผสมที่เกิดขึ้นจะเป็นเท่าใด A)83.39% B)83.83% C)83.93% D)82.33% E)83.33% | อัตราส่วนของนมในส่วนผสมที่เกิดขึ้น
= [80/100 (180) + 36] / (180 + 36) * 100% = (144 + 36)/216 * 100%
= 5/6 * 100% = 83.33%.
คำตอบ:E | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความน่าจะเป็นที่การหยิบไพ่ 1 ใบจากสำรับไพ่ 52 ใบ จะได้ไพ่โพดำหรือไพ่ K คือ A)2/13 B)4/13 C)1/13 D)1/52 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
ที่นี่ n(S) = 52
มีไพ่โพดำ 13 ใบ (รวมไพ่ K 1 ใบ) และมีไพ่ K อีก 3 ใบ
ให้ E = เหตุการณ์ที่ได้ไพ่โพดำหรือไพ่ K
ดังนั้น n(E) = (13+3) = 16
ดังนั้น P(E) = n(E)/n(S) = 16 / 52 = 4 / 13
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รหัสผ่านสี่หลักสามารถเลือกได้กี่วิธี โดยใช้ตัวอักษร A, B, C, D, E และ/หรือ F โดยที่อย่างน้อยหนึ่งตัวอักษรซ้ำกันภายในรหัสผ่าน? A)720 B)864 C)900 D)936 E)1,296 | จำนวนรหัสผ่านสี่หลักทั้งหมด = 6*6*6*6= 1296 ------(1)
จำนวนรหัสผ่านที่ไม่มีตัวอักษรซ้ำ = 6C4*4!= 15*24=360------(2)
ดังนั้น ค่าที่ต้องการ = (1)-(2)= 1296-360=936
उत्तर:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องจักร X ทำงานคนเดียวสามารถผลิตตะปูได้ 1,200 ตัวใน 12 ชั่วโมง เมื่อเครื่องจักร X และ Y ทำงานร่วมกันสามารถผลิตตะปูได้ 1,200 ตัวใน 6 ชั่วโมง เครื่องจักร Y ทำงานคนเดียวใช้เวลากี่ชั่วโมงในการผลิตตะปู 1,200 ตัว? A)3 9/17 B)5 1/3 C)7 D)10 1/5 E)12 | อัตราการทำงานของเครื่องจักร x = 1200/12
(1200/12 + y)6=1200
y=100
100 * t = 1200
t=12
E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามคนลงทุนในกิจการร่วมกันจำนวน 9000 บาท คนที่สองลงทุนมากกว่าคนแรก 1000 บาท และคนสุดท้ายลงทุนมากกว่าคนทีสอง 1000 บาท หลังจากสองปี พวกเขาได้กำไร 5400 บาท คนที่สามจะได้รับเงินเท่าไร A)2400 B)2499 C)2779 D)2729 E)2791 | การลงทุนของคนแรก = x
การลงทุนของคนทีสอง = x + 1000
การลงทุนของคนสุดท้าย = x + 2000
x + x + 1000 + x + 2000 = 9000
3x = 6000
x = 2000
สัดส่วน = 2000 : 3000 : 4000
2:3:4
4/9 * 54000 = 2400
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
10% ของประชากรในหมู่บ้านเสียชีวิตจากอหิวาตกโรค การตระหนกเกิดขึ้นในระหว่างนั้น 25% ของประชากรที่เหลือออกจากหมู่บ้าน ประชากรลดลงเหลือ 4050 คน จงหาจำนวนประชากรเดิม A)5000 B)6000 C)7000 D)8000 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนประชากรเดิมเป็น x แล้ว
(100 – 25)% ของ (100 –10)% ของ x = 4050
⇒ (75/100×90/100×x) = 4050 ⇒ 27⁄40x = 4050
⇒ x = 4050×40/27=6000
∴ จำนวนประชากรเดิม = 6000.
Answer B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งขาดทุน 4% โดยการขายส้มที่อัตรา 12 ผลต่อ 1 รูปี เขาจะต้องขายส้มในอัตราเท่าไรต่อ 1 รูปี เพื่อที่จะได้กำไร 44% A)1 B)8 C)2 D)7 E)4 | 96% ---- 12
144% ---- ?
96/144 * 12 = 8
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีผ้าพันคอขนแกะ 15 ผืน โดยมีเพียงผืนเดียวเท่านั้นที่เป็นสีแดง และมีเพียงผืนเดียวเท่านั้นที่เป็นสีเขียว ถ้าเดโบราห์หยิบผ้าพันคอ 3 ผืนพร้อมกันและสุ่ม เดโบราห์มีโอกาสเท่าไรที่จะหยิบได้ผ้าพันคอสีแดง แต่ไม่ใช่สีเขียว? A) 2/35 B) 1/15 C) 6/35 D) 13/70 E) 1/5 | เรามีผ้าพันคอ 15 ผืน: 1 ผืนสีแดง, 1 ผืนสีเขียว และ 13 ผืนอื่นๆ เราถูกขอให้หาความน่าจะเป็นของการหยิบผ้าพันคอ 3 ผืนที่รวมถึงผ้าพันคอสีแดง 1 ผืน แต่ไม่ใช่ผ้าพันคอสีเขียว
แม้ว่าคำถามจะระบุว่าเราควรหยิบผ้าพันคอทั้ง 3 ผืนพร้อมกัน แต่เรายังสามารถอ้างถึงพวกมันได้ว่าเป็นอันดับที่ 1, 2 และ 3 มี 3 วิธีในการทำสิ่งที่เราต้องการ
R =... | C | [
"ประยุกต์"
] |
จาก 10 คนที่ทำงานในโครงการ 4 คนเป็นบัณฑิต ถ้าเลือก 3 คน ความน่าจะเป็นที่จะมีบัณฑิตอย่างน้อย 1 คนในนั้นคือเท่าไร A)5/7 B)5/3 C)5/1 D)5/6 E)5/2 | P(มีบัณฑิตอย่างน้อย 1 คน) = 1 - P(ไม่มีบัณฑิต)
= 1 - ⁶C₃/¹⁰C₃ = 1 - (6 * 5 * 4)/(10 * 9 * 8)
= 5/6
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 27,000 บาท ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 11 ต่อปี เป็น 11,000 บาท จงหาเวลา (เป็นปี) ? A) 2.5 B) 3 1/4 C) 3 D) 2 3/4 E) 4 | จำนวนเงิน = 27,000 + 11,000
= 38,000 ......... ตอนนี้โดยใช้สูตรดอกเบี้ยทบต้น เราได้ 27,000 * (111/100)^n = 38000 ====> n == 3 1/4 ปี
Ans - B | B | [
"ประยุกต์"
] |
นักลงทุนซื้อหุ้น N หุ้นของบริษัท X ที่ราคาหุ้นละ 15 ดอลลาร์ และ N หุ้นของบริษัท Y ที่ราคาหุ้นละ 20 ดอลลาร์ หากหนึ่งเดือนต่อมา นักลงทุนขายหุ้นทั้งหมดที่ราคาหุ้นละ 20 ดอลลาร์ และได้กำไร 200 ดอลลาร์ แล้วค่า N เท่ากับเท่าใด A)35 B)40 C)50 D)60 E)75 | นักลงทุนได้กำไรจาก (2∗N∗20)−(15N+20N)=200 สมการนี้จะลดรูปเป็น 5N=200 ซึ่ง N=40
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 1488 / 1.24 = 1200 แล้ว 148.8 / 12.4 เท่ากับเท่าใด A)17 B)10 C)14 D)12 E)11 | คำตอบ
จากสมการที่กำหนด 148.8 / 12.4 = 1488 / 124
= 1488 / (1.24 x 100)
= 1200/100
=12
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำหนดให้ E และ F เป็นเหตุการณ์ โดยที่ P(E) = 0.16, P(F) = 0.4 และ P(E n F) = 0.4, จงหา P (E|F) และ P(F|E)? A)1/4 B)1/7 C)3/7 D)4/9 E)5/11 | กำหนดให้ E และ F เป็นเหตุการณ์
P(E|F) = P(EnF)/P(F) = 0.4/0.4 = 1
P(F|E) = P(EnF)/P(E) = 0.4/0.16 = 1/4.
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รีน่ากู้เงิน 2000 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่เป็นเวลาเท่ากับอัตราดอกเบี้ย หากเธอจ่ายดอกเบี้ย 720 รูปี เมื่อสิ้นสุดระยะเวลาการกู้เงิน อัตราดอกเบี้ยคือเท่าไร? A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 | ให้ อัตรา = R% และ เวลา = R ปี
=(2000xRxR)/100 =720
=20Rsquare =720
R Square = 720/20 =36
R= 6
คำตอบ :A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 900 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กม./ชม. A)25 B)30 C)40 D)45 E)54 | ความเร็วสัมพัทธ์ของขบวนรถไฟ = 63 - 3 = 60 กม./ชม. = 60 * 5/18 = 50/3 ม./วินาที
t = 900 * 3 / 50 = 54 วินาที
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าผลไม้มีมะม่วงอยู่จำนวนหนึ่ง เขาขายมะส้มไป 50% และยังเหลือมะม่วงอยู่ 500 ผล พ่อค้ามีมะม่วงอยู่เดิมกี่ผล A)800 B)850 C)900 D)1000 E)1050 | เขาขายมะส้มไป 50% และยังเหลือมะม่วงอยู่ 500 ผล
= 50% ของมะม่วง = 500
จำนวนมะม่วงทั้งหมด x (50/100)= 500
= จำนวนมะม่วงทั้งหมด =500×100/50=1000
คำตอบ :D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วิเคราะห์ตารางเลขกำลังสองอย่างระมัดระวัง และหาว่าเลขตัวไหนเหมาะสมที่จะแทนเครื่องหมายคำถาม
35 20 14
27 12 18
5 2 ? A)19 B)23 C)21 D)22 E)20 | E
20 เหมาะสมที่จะแทนเครื่องหมายคำถาม
เนื่องจาก (เลขในหลักแรก) / (เลขในหลักที่สอง) * 8 = เลขในหลักที่สาม
โดยที่ (เลขทางซ้าย / เลขตรงกลาง) * 8 = เลขทางขวา
ตัวอย่างเช่น (35 / 20) * 8 = (7/4) * 8 = 7 x 2 = 14
สามารถใช้กระบวนการเดียวกันนี้เพื่อหาตัวเลขที่หายไป | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणสำหรับเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี คือ 45 บาท แล้วเงินต้นเดิมคือเท่าไร? A) 16,500 บาท B) 17,000 บาท C) 18,000 บาท D) 19,000 บาท E) 20,000 บาท | สำหรับ 2 ปี = (1002D)/R2
= (1002 × 45)/(5 × 5) = (10000 × 45)/25 = 18,000 บาท
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
n เป็นจำนวนเต็มบวก และ k เป็นผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง n รวมกัน ถ้า k เป็นพหุคูณของ 1600 แล้ว ค่า n ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? A)6 B)8 C)10 D)12 E)15 | 1600 = 2^6 * 5^2
2^6 หมายความว่า n ต้องมีค่าอย่างน้อย 8 นั่นคือ เราต้องการ 2, 2*2, 6 และ 2*2*2
5^2 หมายความว่า n ต้องมีค่าอย่างน้อย 10 นั่นคือ เราต้องการ 5 และ 10
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากกะลามีกุญแจ 8 ดอก ต้องใช้กุญแจ 3 ดอกเฉพาะเพื่อเปิดกุญแจผสม โดยกุญแจดอกที่สองสามารถใช้ได้ต่อเมื่อกุญแจดอกแรกถูกใช้แล้ว และกุญแจดอกที่สามสามารถใช้ได้ต่อเมื่อกุญแจดอกที่สองถูกใช้แล้ว โอกาสในการเปิดกุญแจด้วยการเลือกกุญแจ 3 ดอกแบบสุ่มมีค่าเท่าไร A)1/120 B)1/180 C)1/336 D)1/480 E)1/720 | ความน่าจะเป็นคือ 1/8*1/7*1/6 = 1/336
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสาม kỳสอบประจำปี ซึ่งมีคะแนนรวมของแต่ละ kỳเท่ากับ 500 คะแนน นักเรียนคนหนึ่งได้คะแนนเฉลี่ย 45% และ 55% ใน kỳสอบประจำปีแรกและที่สองตามลำดับ เพื่อที่จะได้คะแนนเฉลี่ยรวม 70% เขาจำเป็นต้องได้คะแนนใน kỳสอบประจำปีที่สามเท่าใด : A)300 B)350 C)400 D)450 E)550 | คะแนนรวม: 1500 คะแนน สำหรับสาม kỳสอบ
70% ของ 1500 = 1050
คะแนน kỳสอบแรก = 45% ของ 500 = 225
คะแนน kỳสอบที่สอง = 55% ของ 500 = 275
ให้ X เป็นคะแนน kỳสอบที่สาม
225 + 275 + X = 1050
X = 550
ANSWER:E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ชมรมนักศึกษาคณะบริหารธุรกิจ ชื่อ เพื่อนโฟม กำลังจัดปาร์ตี้ที่บาร์แห่งหนึ่ง ในบรรดา นักศึกษาคณะบริหารธุรกิจที่บาร์ 40% เป็นนักศึกษาปีที่ 1 และ 60% เป็นนักศึกษาปีที่ 2 ของนักศึกษาปีที่ 1 50% กำลังดื่มเบียร์ 30% กำลังดื่มค็อกเทล และ 20% กำลังดื่มทั้งสองอย่าง ของนักศึกษาปีที่ 2 30% กำลังดื่มเบียร์ 30% กำลังดื่มค็อกเทล และ ... | สมมติว่ามีนักศึกษา 100 คน
กลุ่ม A : 40% = 40 คน
50% ดื่มเบียร์ = 20
30% ค็อกเทล = 12
20% ทั้งสองอย่าง = 8
กลุ่ม B 60% = 60
30% เบียร์ = 18
30% ค็อกเทล = 18
20% ทั้งสองอย่าง = 12
ตอนนี้เราต้องการทั้งสองอย่าง (เบียร์ + ค็อกเทล = ทั้งสองอย่าง)
ความน่าจะเป็น = นักดื่มเบียร์ทั้งหมด = 20 + 18 = 38 และทั้งสองอย่าง = 20
ดังนั้... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องจักรประเภท A แต่ละเครื่องมีชิ้นส่วนเหล็ก 2 ชิ้น และชิ้นส่วนโครเมียม 3 ชิ้น เครื่องจักรประเภท B แต่ละเครื่องมีชิ้นส่วนเหล็ก 3 ชิ้น และชิ้นส่วนโครเมียม 5 ชิ้น ถ้ากลุ่มเครื่องจักรประเภท A และประเภท B บางกลุ่มมีชิ้นส่วนเหล็กทั้งหมด 40 ชิ้น และชิ้นส่วนโครเมียม 32 ชิ้น จะมีเครื่องจักรประเภท A กี่เครื่อง A)12 B)13 C)14... | พิจารณาการแทนค่าปัญหา ดังนี้:
เหล็ก โครเมียม รวม
A 2 3 40 >> จำนวนเครื่องจักรประเภท A = 40/5 = 8
B 3 5 32 >> จำนวนเครื่องจักรประเภท B = 32/8 = 4
ดังนั้น คำตอบคือ 12 หรือ A
หวังว่าจะเข้าใจ | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B เริ่มทำธุรกิจร่วมกันโดยลงทุน 20,000 รูปี และ 15,000 รูปี ตามลำดับ หลังจากหกเดือน C เข้าร่วมด้วยเงินลงทุน 20,000 รูปี B จะได้รับส่วนแบ่งกำไรสุทธิ 25,000 รูปีที่ทำได้ในสิ้นปีที่ 2 จากการเริ่มต้นธุรกิจเท่าไร A) 7500 B) 2878 C) 2662 D) 2992 E) 2772 | A:B:C = (20000 * 24) : (15000 * 24) : (20000 * 18) = 4:3:3
ส่วนแบ่งของ B = 25000 * 3/10 = 7500 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวแปร m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อ m หารด้วย 18 จะเหลือเศษ 12 และเมื่อ n หารด้วย 24 จะเหลือเศษ 14 ค่าใดต่อไปนี้เป็นค่าที่เป็นไปได้ของ m + n?
I. 50
II. 68
III. 90 A)I only B)III only C)I and II D)I only III E)II and III | m = 18k + 12 --> ค่าที่เป็นไปได้คือ 12, 30, 48, 66, 84
n = 24k + 14 --> ค่าที่เป็นไปได้คือ 14, 38, 62, 86
I. 50 --> 12 + 38 --> เป็นไปได้
II. 68 --> 30 + 38--> เป็นไปได้
III. 92 --> ไม่เป็นไปได้
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายช็อกโกแลตสองแบบ โดยแบบแรกราคา $3 และแบบที่สองราคา $5 ถ้าร้านขายช็อกโกแลตได้ 151 แท่งในวันหนึ่ง จะมีกี่วิธีในการขายช็อกโกแลต (จำนวนช็อกโกแลตราคา $3, จำนวนช็อกโกแลตราคา $5) A)8 B)10 C)12 D)14 E)16 | $151 = 29*$5 + 2*$3
เราสามารถหาความผสมผสานอื่นๆ ได้โดยการลดช็อกโกแลตราคา $5 ลง 3 แท่ง (ซึ่งเท่ากับ -$15) และเพิ่มช็อกโกแลตราคา $3 ขึ้น 5 แท่ง (ซึ่งเท่ากับ +$15).
จำนวนช็อกโกแลตราคา $5 สามารถเป็น 29, 26, 23, 20,...,2 ได้ทั้งหมด 10 วิธี
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงื่อนไขการจ่ายคอมมิชชั่นของพนักงานขายถูกเปลี่ยนจากคอมมิชชั่นคงที่ร้อยละ 5 ของยอดขายทั้งหมดเป็นเงินเดือนคงที่ 1,000 รูปีบวกคอมมิชชั่นร้อยละ 2.5 ของยอดขายที่เกิน 4,000 รูปี หากค่าตอบแทนตามรูปแบบใหม่สูงกว่ารูปแบบเดิม 600 รูปี ยอดขายของเขาอยู่ที่เท่าไร A) 14,000 รูปี B) 12,000 รูปี C) 30,000 รูปี D) 40,000 รูปี E) 45,000 ... | คำอธิบาย:
[1000 + (X-4000) * (2.5/100)] - X * (5/100) = 600
X = 12000
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบการศึกษาจำนวน 234 คน มี 144 คนที่เรียนเรขาคณิตและ 119 คนที่เรียนชีววิทยา ความแตกต่างระหว่างจำนวนนักเรียนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือเท่าใด? A)144 B)115 C)113 D)88 E)31 | จำนวนนักเรียนที่เรียนทั้งสองวิชาสูงสุดควรเป็น 144 (เนื่องจากเป็นค่าสูงสุดสำหรับวิชาหนึ่ง)
จำนวนนักเรียนที่เรียนทั้งสองวิชาน้อยที่สุดควรได้รับจาก
ทั้งหมด - ไม่เรียนวิชาใดเลย = A + B - ทั้งสอง
ทั้งสอง = A+B+ไม่เรียนวิชาใดเลย - ทั้งหมด (ไม่เรียนวิชาใดเลยต้องเป็น 0 เพื่อย่อจำนวนนักเรียนที่เรียนทั้งสองวิชา)
ดังนั้น 144 + 11... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้รับเหมาจ้างคนงาน 100 คนเพื่อทำงานให้เสร็จภายใน 50 วัน หลังจาก 40 วัน คนงาน n คนออกไป หลังจากนั้นอีกไม่กี่วัน ผู้รับเหมาจ้างคนงาน 2n คนเพิ่มเพื่อให้ทำงานเสร็จตามเวลา คนงาน 2n คนนี้ทำงานไปกี่วัน A)20 B)18 C)16 D)12 E)5 | ขั้นตอนที่ 1: หาเปอร์เซ็นต์ของงานที่เสร็จสิ้นในแต่ละวัน; การ hoàn thànhงานใช้เวลา 50 วัน ซึ่งหมายความว่างานจะเสร็จ 1/50 = 2% ในแต่ละวัน
ขั้นตอนที่ 2: หลังจาก 40 วัน = 40 * 2 = 80% ของงานเสร็จสิ้น ที่เหลือ 20% (ซึ่งหมายความว่าถ้าคนงาน 100 คนยังคงทำงานอยู่ พวกเขาจะต้องใช้เวลาอีก 10 วัน)
ขั้นตอนที่ 3: สมมติว่าทุกคนเลิกงาน... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สตาลินขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 11 ของตึกแห่งหนึ่งและขึ้นไปด้วยอัตรา 57 ชั้นต่อนาที ในเวลาเดียวกัน โฮเซขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 51 ของตึกเดียวกันและลงมาด้วยอัตรา 63 ชั้นต่อนาที หากพวกเขาเดินทางต่อไปด้วยอัตราเหล่านี้ พวกเขาจะตัดกันที่ชั้นใด? A)19 B)28 C)34 D)32 E)30 | สตาลินขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 11 ของตึกแห่งหนึ่งและขึ้นไปด้วยอัตรา 57 ชั้นต่อนาที ในเวลาเดียวกัน โฮเซขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 51 ของตึกเดียวกันและลงมาด้วยอัตรา 63 ชั้นต่อนาที หากพวกเขาเดินทางต่อไปด้วยอัตราเหล่านี้ พวกเขาจะตัดกันที่ชั้นใด?
40 ชั้น/120 ชั้นต่อนาที=1/3 นาที
11+57/3=30
51-63/3=30
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อจักรยานคันหนึ่งราคา $100 และขายไปขาดทุน 40% ราคาขายจักรยานคันนั้นเท่าไร A) $50 B) $60 C) $70 D) $80 E) $90 | ราคาขาย = 60% ของ $100 = 60/100 * 100 = $60
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
x =1 2 3
y= 4 5 18 แล้วความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y คืออะไร A)1*X)^1 B)1*X)^6 C)1*X)^7 D)1*X)^4 E)1*X)^2 | Y=(1*X)^2
4=(1*2)^2
4=4
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 30 วัน เขาทำงานไป 5 วัน แล้ว B มาทำงานต่อจนเสร็จใน 20 วัน A และ B ร่วมกันทำงานจะเสร็จในเวลาเท่าไร A) 15 1/3 วัน B) 13 1/3 วัน C) 19 1/3 วัน D) 11 1/3 วัน E) 12 1/3 วัน | B
13 1/3 วัน
5/30 + 20/x = 1
x = 24
1/30 + 1/24 = 3/40
40/3 = 13 1/3 วัน | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วิศัล วางทุนมากกว่าตรีศูล 10% ตรีศูล วางทุนน้อยกว่าราghu 10% ถ้าผลรวมของเงินลงทุนของพวกเขาคือ 5780 รูปี ราghu วางทุนเท่าไร? A)1287 B)2887 C)2000 D)1129 E)1192 | สมมติว่าเงินลงทุนของราghu = Rs. x
เงินลงทุนของตรีศูล = 9/10 x = 0.9x
เงินลงทุนของวิศัล = 9/10x * 110/100 = 0.99x
นอกจากนี้ x+0.9x+0.99x = 5780
= x= 5780/2.89 = 2000
ดังนั้น ราghuลงทุน Rs. 2000.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าความน่าจะเป็นของฝนในวันใดๆ ในชิคาโกในช่วงฤดูร้อนคือ 20% โดยไม่ขึ้นกับว่าเกิดอะไรขึ้นในวันอื่นๆ ความน่าจะเป็นที่จะมีฝนตกพอดี 3 วันตั้งแต่วันที่ 4 กรกฎาคมถึงวันที่ 7 กรกฎาคม (รวม) คือเท่าไร? A)2/25 B)3/125 C)7/125 D)12/625 E)16/625 | กรณีที่เป็นไปได้อย่างหนึ่งคือ: ฝน-ฝน-ฝน-ไม่ฝน
ความน่าจะเป็นของกรณีนี้คือ 1/5*1/5*1/5*4/5 = 4/625
จำนวนกรณีที่เป็นไปได้คือ 4C3 = 4
P(ฝนตกพอดี 3 วัน) = 4*4/625 = 16/625
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
P ชนะ Q 125 เมตร ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร จงหาความเร็วของ Q หากความเร็วของ P คือ 32 เมตร/วินาที A)21 เมตร/วินาที B)7 เมตร/วินาที C)14 เมตร/วินาที D)18 เมตร/วินาที E)28 เมตร/วินาที | ความเร็วของ P = 32 ม./วินาที
ระยะทางของ P = 1000 ม. (เนื่องจากเป็นการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร)
t = 1000/32 = 31.25 วินาที
ระยะทางของ Q = 1000-125= 875 ม.
เวลาที่ Q ใช้ในการวิ่งระยะทางนี้ก็คือ 62.5 วินาที
ความเร็วของ Q = ระยะทาง/เวลา = 875/31.25 = 28 ม./วินาที
ดังนั้น E คือคำตอบ | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งไม่ซื่อสัตย์เขาอ้างว่าขายสินค้าของเขาในราคาทุน แต่ก็ยังได้กำไร 35% โดยใช้หน่วยน้ำหนักที่ปลอมแปลง เขาใช้หน่วยน้ำหนักเท่าไรแทน 1 กิโลกรัม? A)740 1/7 กรัม B)740 20/27 กรัม C)740 8/3 กรัม D)740 1/3 กรัม E)740 1/27 กรัม | ถ้าราคาทุนคือ 100 บาท แล้วเพื่อที่จะได้กำไร 35% ราคาขายควรจะเป็น 135 บาท
ถ้า 135 กิโลกรัมจะต้องถูกขาย และพ่อค้าให้เพียง 100 กิโลกรัม เพื่อที่จะได้กำไร 35%
เขาต้องให้กี่กรัมแทน 1 กิโลกรัม (1000 กรัม)
135 กรัม ------ 100 กรัม
1000 กรัม ------ ?
(1000 * 100)/135 = 740 20/27 กรัม
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเด็กชายอยู่ที่ 30 กิโลกรัม หลังจากเด็กชายที่มีน้ำหนัก 35 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม จงหาจำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิม A)4 B)7 C)6 D)8 E)6 | ให้จำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิมเป็น x
น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 30x
หลังจากเด็กชายที่มีน้ำหนัก 35 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 30x + 35
ดังนั้น 30x + 35 + 31(x + 1) = > x = 4.
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็ม และ xy = 660, x หรือ y ต้องหารด้วยจำนวนใดต่อไปนี้? A)4 B)5 C)6 D)20 E)30 | xy = 660 = 2 * 2 * 3 * 5 * 11
x หรือ y ต้องหารด้วย 5
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หก quảระฆังเริ่มตีพร้อมกันและตีห่างกันเป็นช่วงเวลา 2, 4, 6, 8, 10 และ 12 วินาทีตามลำดับ ใน 30 นาที ระฆังจะตีพร้อมกันกี่ครั้ง? A)4 B)10 C)15 D)16 E)ไม่มี | ค.ร.น. ของ 2, 4, 6, 8, 10, 12 คือ 120.
ดังนั้น ระฆังจะตีพร้อมกันทุกๆ 120 วินาที (2 นาที).
ใน 30 นาที ระฆังจะตีพร้อมกัน 30/2 + 1 = 16 ครั้ง
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงถั่ว 1 ถุงมี n เม็ด สามารถแบ่งใส่ถุงเล็กได้ 9 ถุง โดยเหลือถั่ว 6 เม็ด อีกถุงหนึ่งมี m เม็ด สามารถแบ่งใส่ถุงเล็กได้ 12 ถุง โดยเหลือถั่ว 4 เม็ด เมื่อ nm หารด้วย 12 จะเหลือเศษเท่าใด? A)4 B)3 C)2 D)1 E)0 | n = 9x + 6
m = 12y + 4
nm = (9x + 6)*(12y + 4) = 108xy + 36x + 72y + 24
เศษจาก nm หารด้วย 12 = (108xy + 36x + 72y + 24)/12
สังเกตว่าทั้งสี่พจน์เป็นพหุคูณของ 12
ดังนั้น nm หารด้วย 12 จะไม่มีเศษ
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งแบ่งเงิน 8600 ดอลลาร์ ให้กับลูกชาย 5 คน ลูกสาว 4 คน และหลานชาย 2 คน ถ้าลูกสาวแต่ละคนได้รับเงินเป็น 4 เท่าของหลานชายแต่ละคน และลูกชายแต่ละคนได้รับเงินเป็น 5 เท่าของหลานชายแต่ละคน ลูกสาวแต่ละคนจะได้รับเงินเท่าไร A) 200 ดอลลาร์ B) 1000 ดอลลาร์ C) 800 ดอลลาร์ D) 1200 ดอลลาร์ E) 400 ดอลลาร์ | ให้เงินที่หลานชายแต่ละคนได้รับเป็น X ดอลลาร์
ดังนั้น ลูกสาวแต่ละคนจะได้รับ 4X ดอลลาร์ และลูกชายแต่ละคนจะได้รับ 5X ดอลลาร์
ดังนั้น 5 * 5X + 4 * 4X + 2 * X = 8600
25X + 16X + 2X = 8600
43X = 8600, X = 200
ลูกสาวแต่ละคนได้รับเงินเป็น 4 เท่าของหลานชาย ดังนั้น 4 * 200 = 800 ดอลลาร์
ดังนั้น ลูกสาวแต่ละคนจะได้รับ 800 ดอลลาร์ ... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านขายสัตว์เลี้ยงน่ารักจัดโปรโมชั่นขายปลาทองและปลาพล่า티. ถ้าลูกค้าคนหนึ่งซื้อปลาทอง 13 ตัว และปลาพล่า티 12 ตัว ราคา 5.60 ดอลลาร์ และอีกคนซื้อปลาทอง 14 ตัว และปลาพล่า티 21 ตัว ราคา 8.05 ดอลลาร์ อัตราส่วนของราคาปลาทองต่อปลาพล่า티คือเท่าไร? A)0.8 B)0.75 C)c) 8/9 D)5/7 E)6/8 | วิธีการแทนค่าตัวเลขเข้าไปเป็นวิธีที่ดี แต่ในกรณีนี้ คำตอบคือตัวเลือกแรก ดังนั้นโดยการแทนค่าตัวเลขในอัตราส่วนที่กำหนด เราก็ได้คำตอบอย่างรวดเร็ว!
แต่ถ้าอัตราส่วนที่ถูกต้องคือตัวเลือก D หรือ C?
ในกรณีใด ๆ วิธีแก้ปัญหาพีชคณิตก็ไม่ซับซ้อนมากนักถ้าคุณตระหนักถึงแนวคิดที่สำคัญ:
ตัวเลข 7 สามารถแยกตัวประกอบออกจากสมการที่ 2!
นี่ค... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีเรือ 3 ลำ คือ B1, B2 และ B3 ที่ทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถขนส่งผู้โดยสารได้ 60 คนต่อเที่ยว ในวันหนึ่ง เรือ B1 ขนส่งผู้โดยสาร 50 คน ในเที่ยวเดียว เมื่อ B1 หยุดขนส่งผู้โดยสาร B2 และ B3 เริ่มขนส่งผู้โดยสารร่วมกัน ใช้เที่ยวทั้งหมด 10 เที่ยวในการขนส่งผู้โดยสาร 300 คนโดย B1, B2 และ B3 ทราบว่าเฉลี่ยต่อวันมีผู้โดยสาร 300 ค... | คำอธิบาย:
ประสิทธิภาพรวมของเรือทั้งสามลำ = 60 คน/เที่ยว
ตอนนี้พิจารณาตัวเลือก (a)
15 เที่ยวและผู้โดยสาร 150 คนหมายความว่าประสิทธิภาพของ B1 = 10 คน/เที่ยว
ซึ่งหมายความว่าในการขนส่งผู้โดยสาร 50 คน B1 ต้องใช้ 5 เที่ยว ดังนั้นเที่ยวที่เหลือเท่ากับ 5 (10-5 = 5) ซึ่ง B2 และ B3 ร่วมกันขนส่งผู้โดยสารที่เหลือ 250 (300 - 50 = 25... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
S1 = 3 S2 = 6 ... Sn = 3n + 4 สำหรับลำดับข้างต้น ซึ่งกำหนดให้พจน์ที่ n ใดๆ เป็น 3n + 4 ค่าของ n สำหรับพจน์แรกในลำดับที่จะเกิน 50 คือเท่าใด A)13 B)16 C)12 D)9 E)8 | พจน์ที่ 16 = 3*16+4 = 52
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเฉพาะ 3 หลักที่น้อยที่สุดคือ? A)101 B)102 C)110 D)112 E)113 | จำนวน 3 หลักที่น้อยที่สุดคือ 100 ซึ่งหารด้วย 2 ลงตัว
100 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
101 < 11 และ 101 ไม่หารด้วยจำนวนเฉพาะใดๆ 2, 3, 5, 7, 11 ลงตัว
101 เป็นจำนวนเฉพาะ
ดังนั้น 101 เป็นจำนวนเฉพาะ 3 หลักที่น้อยที่สุด
A) | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าไพ่ 1 ใบถูกหยิบจากสำรับไพ่ที่สับไพ่เรียบร้อยแล้ว ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ suit หรือไพ่ King คือ? A)4/16 B)4/10 C)4/11 D)4/13 E)4/12 | P(SᴜK) = P(S) + P(K) - P(S∩K), โดย S แทน suit และ K แทน King.
P(SᴜK) = 13/52 + 4/52 - 1/52 = 4/13
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $3a + 1 < 2a < 9 - a$ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. $-1 < a < 3$
II. $a < -1$
III. $a < 3$
A) II เท่านั้น B) III เท่านั้น C) I และ II เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) I, II และ III | ลองแทนค่า $a$ ด้วยตัวเลข เช่น 0 หรือ 1 คุณจะพบว่าอสมการไม่เป็นจริง
ดังนั้น คุณสามารถตัดคำตอบที่มี I หรือ III ออกได้ทันที เหลือเพียง (A) II เท่านั้น | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สี่ในห้าส่วนที่กำหนดหมายเลข (a), (b), (c), (d) และ (e) ในสมการต่อไปนี้มีค่าเท่ากัน בדיוก. ส่วนใดไม่เท่ากับอีกสี่ส่วน? เลขของส่วนนั้นคือคำตอบ A)x(x + y)2 – 2x2y B)x(x + y)2 + 2x2y C)x(x2 – y2) D)x[(x + y)2 – 2xy] E)x[(x + y)2 – 2xy2] | ส่วนอื่นๆ มีค่าเท่ากับ x3 + xy2
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน จุด O มีพิกัด (0,0) และจุด B มีพิกัด (4,3) และถ้าจุด A ห่างจากจุด O และ B เท่ากัน และพื้นที่ของสามเหลี่ยม OAB เท่ากับ 16 จุด A มีพิกัดเป็นไปได้ข้อใด A)(-2,6) B)(0,4) C)(2,-6) D)(2,6) E)(4,0) | Area.pngเนื่องจาก A ห่างจากจุด O และ B เท่ากัน จุด A จึงต้องอยู่บนเส้นสีเขียว (เส้นตั้งฉากกลางของ OB).
(2,-6) และ (2,6) ไม่อยู่บนเส้นนั้น ถ้า A อยู่ที่ (0,4) หรือ (3,0) พื้นที่จะเป็น 1/2*4*3=6 ดังนั้น A ต้องอยู่ที่ (2,-6).
คำตอบ: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของชายคนหนึ่งกับกระแสน้ำคือ 15 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 2.5 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นทวนกระแสน้ำคือเท่าไร? A)10 B)20 C)50 D)30 E)40 | ความเร็วของชายคนนั้นกับกระแสน้ำ = 15 กม./ชม.
=> ความเร็วของชายคนนั้น + ความเร็วของกระแสน้ำ = 15 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำคือ 2.5 กม./ชม.
ดังนั้น ความเร็วของชายคนนั้น = 15 - 2.5 = 12.5 กม./ชม.
ความเร็วของชายคนนั้นทวนกระแสน้ำ = ความเร็วของชายคนนั้น - ความเร็วของกระแสน้ำ
= 12.5 - 2.5 = 10 กม./ชม.
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 17 จำนวนคือ 10.9 ถ้าค่าเฉลี่ยของ 9 จำนวนแรกคือ 10.5 และค่าเฉลี่ยของ 9 จำนวนสุดท้ายคือ 11.4 จงหาจำนวนตรงกลาง A)11.8 B)11.4 C)10.9 D)11.7 E)11.9 | ผลรวมของ 9 จำนวนแรก (N1 ถึง N9) + ผลรวมของ 9 จำนวนสุดท้าย (N9 ถึง N17) = 10.5 x 9 + 11.4 x 9 = 21.9 x 9 = 197.1
ดังนั้น จำนวนตรงกลาง
= 197.1 - 17 x 10.9
= 197.1 - 185.3 = 11.8
ตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ซองจดหมายสามารถซื้อได้ในราคา 1.50 ดอลลาร์ต่อซอง 100 ซอง, 1.00 ดอลลาร์ต่อซอง 50 ซอง หรือ 0.03 ดอลลาร์ต่อซอง จำนวนซองจดหมายสูงสุดที่สามารถซื้อได้ด้วยเงิน 7.60 ดอลลาร์คือเท่าไร? A)426 B)430 C)443 D)470 E)486 | ฉันคิดว่าเราควรดูว่ากลุ่มซองจดหมายกลุ่มไหนมีมูลค่าต่ำสุดก่อน เพื่อที่เราจะได้ซื้อให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ด้วยจำนวนเงินที่กำหนด:
- ซอง 100 ซอง ราคา 1.5 ดอลลาร์ หมายถึง 0.015 ดอลลาร์ต่อซอง
- ซอง 50 ซอง ราคา 1 ดอลลาร์ หมายถึง 0.02 ดอลลาร์ต่อซอง
- ซองเดี่ยวราคา 0.03 ดอลลาร์ต่อซอง
ดังนั้น เราต้องซื้อซอง 100 ซองให้มากที่สุ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนคี่ และ y เป็นจำนวนคี่ แล้ว x + y จะเป็น A) คี่ B) คี่ เมื่อ xy เป็นจำนวนคู่ C) คู่ เมื่อ xy เป็นจำนวนคี่ D) คู่ E) ไม่สามารถตัดสินได้ | ถ้า x เป็นจำนวนคี่ และ y เป็นจำนวนคี่ แล้ว x + y จะเป็น
สมมติ x = 9 และ y = 5
x + y = 9 + 5 = 14
x + y = 14 = จำนวนคู่
ตัวเลือก: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนหลักทั้งหมดที่ใช้ในการใส่นumbered pages ของหนังสือที่มี 366 หน้าคือ A)732 B)990 C)1098 D)1305 E)1605 | คำอธิบาย:
จำนวนหลักทั้งหมด
= (จำนวนหลักในเลขหน้า 1 หลัก + จำนวนหลักในเลขหน้า 2 หลัก + จำนวนหลักในเลขหน้า 3 หลัก)
= (1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 267) = (9 + 180 + 801) = 990.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกปล่อยกู้ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण (S.I.) หลังจาก 2 ปี มีมูลค่าเป็น 820 รูปี และหลังจากอีก 5 ปี มีมูลค่าเป็น 1020 รูปี เงินก้อนนี้มีมูลค่าเท่าไร? A) 440 รูปี B) 500 รูปี C) 540 รูปี D) 740 รูปี E) 840 รูปี | ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 5 ปี = (1020 - 820) = 200 รูปี
ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 2 ปี = 200/5 * 2 = 80 รูปี
เงินต้น = (820 - 80) = 740 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.