question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
มีนักเรียน 8 คน โดยมี 4 คนเป็นชาย และ 4 คนเป็นหญิง ถ้าเลือกนักเรียน 4 คนจาก 8 คน ความน่าจะเป็นที่จำนวนชายเท่ากับจำนวนหญิงเท่ากับเท่าใด A)18/35 B)16/35 C)14/35 D)13/35 E)12/35
ชาย = หญิง หมายถึง 2 ชาย 2 หญิง จำนวนการจัดแบบนี้ทั้งหมด = 4C2 * 4C2 = 4!/2!.2! * 4!/2!.2! = 6*6 จำนวนการจัดทั้งหมด = 8C4 = 8*7*6*5/4*3*2*1 = 70 ดังนั้น ความน่าจะเป็น = 36/70 = 18/35 ดังนั้น คำตอบคือ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในงานแข่งขันที่มีผู้เข้าร่วม 2000 คน มีผู้เข้าร่วมอายุ 16 ถึง 18 ปีครึ่งหนึ่ง ในปีหน้า จำนวนผู้เข้าร่วมอายุ 16 ถึง 18 ปีจะเพิ่มขึ้น 1/4 หลังจากการเปลี่ยนแปลงนี้ ผู้เข้าร่วมอายุ 16 ถึง 18 ปีจะแทนเปอร์เซ็นต์เท่าใดของผู้เข้าร่วมทั้งหมด 2000 คน A)62.50% B)60% C)70% D)65% E)66/3%
ฉันแค่ต้องการกล่าวถึงสองสามประเด็นที่นี่: * นี่เป็นคำถามอัตราส่วนบริสุทธิ์ จำนวน 2000 เป็นสิ่งที่ไม่เกี่ยวข้อง และคุณสามารถละเว้นได้หากต้องการ เมื่อเราเพิ่มบางสิ่งขึ้น 1/4 เรากำลังคูณมันด้วย 1 + 1/4 = 5/4 ดังนั้นคำตอบที่นี่ต้องเป็น (1/2)*(5/4) = 5/8 = 62.50 %. คำตอบ : A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
แซนดี้ซื้อของเล่น 20 โหล่ละ $144 แซนดี้ขายของเล่นแต่ละชิ้นละ $15 แซนดี้ได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร A)15% B)25% C)35% D)45% E)55%
ของเล่น 1 โหล่ราคา $144 ดังนั้นของเล่นแต่ละชิ้นราคา $12. ราคาขาย / ราคาทุน = 15 / 12 = 1.25 กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์คือ 25% คำตอบคือ B
B
[ "ประยุกต์" ]
สี่คนเป็นคนเลี้ยงวัวเช่าทุ่งหญ้า A เลี้ยงวัว 24 ตัว เป็นเวลา 3 เดือน B เลี้ยงวัว 10 ตัว เป็นเวลา 5 เดือน C เลี้ยงวัว 35 ตัว เป็นเวลา 4 เดือน และ D เลี้ยงวัว 21 ตัว เป็นเวลา 3 เดือน ถ้าค่าเช่าของ A คือ 720 รูปี จงหาค่าเช่าทั้งหมดของทุ่งหญ้า A) 3250 รูปี B) 3350 รูปี C) 3450 รูปี D) 3550 รูปี E) 3650 รูปี
อัตราส่วนของส่วนแบ่งของ A, B, C, D = (24 * 3) : (10 * 5) : (35 * 4) : (21 * 3) = 72 : 50 : 140 : 63 ให้ค่าเช่าทั้งหมดเป็น x รูปี ดังนั้นส่วนแบ่งของ A = 72x/325. ดังนั้น 72x/325 = 720 => x = 720 * 325/72 = 3250. ดังนั้น ค่าเช่าทั้งหมดของทุ่งหญ้าคือ 3250 รูปี. ANSWER:A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ชายคนหนึ่งซื้อจักรยานในราคา 1600 รูปี และขายในราคาขาดทุน 15% ราคาขายของจักรยานคือเท่าไร A) 1090 รูปี B) 1360 รูปี C) 1190 รูปี D) 1202 รูปี E) 1256 รูปี
ราคาขาย = 85% ของ 1600 รูปี = 85/100 x 1600 = 1360 รูปี ตอบ : B
B
[ "นำไปใช้" ]
ชาย 24 คน ทำงานเสร็จใน 35 วัน ต้องใช้ชายกี่คนเพื่อทำงานเสร็จใน 21 วัน? A)11 B)40 C)99 D)77 E)21
เรามี M1 D1 = M2 D2 ดังนั้น 24 * 35 = M2 * 21 => M2 = 40. คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร A ชนะ B โดยห่าง 20 เมตร หรือ 10 วินาที A ใช้เวลาเท่าใดในการวิ่ง 완료? A)490 วินาที B)190 วินาที C)176 วินาที D)716 วินาที E)123 วินาที
เวลาที่ B ใช้ในการวิ่ง 1000 เมตร = (1000 * 10)/20 = 500 วินาที เวลาที่ A ใช้ = 500 - 10 = 490 วินาที คำตอบ:A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าสินค้าชิ้นหนึ่งมีราคา 3 รูปีในปี '99 และ 203 รูปีในปี '00 เปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นของราคาคือเท่าไร? A) 200/3% B) 200/6% C) 100% D) 200% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
การเพิ่มขึ้นคือ 203-3 = 200 เปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นคือ 200*100/3 = 6666.667% คำตอบ: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถด่วนขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 100 กม./ชม. โดยจะหยุด 3 นาที ทุกๆ 75 กม. ใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทางถึงจุดหมายปลายทางห่างจากจุดเริ่มต้น 600 กม. A) 5 ชม. 21 นาที B) 4 ชม. 21 นาที C) 6 ชม. 41 นาที D) 6 ชม. 21 นาที E) 4 ชม. 34 นาที
D 6 ชม. 21 นาที เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 600 กม. = 600/100 = 6 ชม. จำนวนครั้งที่หยุด = 600/75 - 1 = 7 เวลาหยุดรวม = 3 * 7 = 21 นาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 6 ชม. 21 นาที
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ความเข้มข้นของสุราในภาชนะ A, B และ C มี 30%, 30% และ 25% ตามลำดับ ถ้าผสมสุราจากภาชนะ A 4 ลิตร, ภาชนะ B 5 ลิตร และ ภาชนะ C 6 ลิตร จะได้ความเข้มข้นของสุราในสารละลายที่ได้เท่าไร A)32% B)33% C)34% D)35% E)28%
ปริมาณสุราในสารละลายใหม่ = (4 * 30/100) + (5 * 30/100) + (6 * 25/100) = 1.2 + 1.5 + 1.5 = 4.2 ลิตร ดังนั้น % ความเข้มข้นของสุรา = 100 * 4.2 / (4 + 5 + 6) = 28% คำตอบ: E
E
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ข้อมูลชุดใดมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมากที่สุด? A) {1, 2, 3, 4, 5} B) {2, 3, 3, 3, 4} C) {2, 2, 2, 4, 5} D) {0, 2, 3, 4, 6} E) {-1, 1, 3, 5, 7}
เนื่องจากเราถูกขอให้เปรียบเทียบ 'ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน' เราควรดูความคล้ายคลึงระหว่างชุดข้อมูลทั้งหมด.. ความคล้ายคลึงคือ - ผลรวมของชุดข้อมูลทั้งหมดเท่ากัน = 15.. และค่าเฉลี่ย = 15/5 = 3... ตอนนี้เรามี 5 ชุดข้อมูลที่ต่างกันซึ่งมีค่าเฉลี่ยเป็น 3 ดังนั้นเราจะดูการกระจายขององค์ประกอบอื่นๆ ของเซตรอบค่าเฉลี่ย.. ชัดเจนว่า E มีช...
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ณ ปัจจุบัน อัตราส่วนระหว่างอายุของอรุณและดีปากเป็น 5:4 หลังจาก 5 ปี อายุของอรุณจะเป็น 40 ปี อายุของดีปากในปัจจุบันเท่าไร A)28 B)26 C)24 D)22 E)20
ให้ อายุปัจจุบันของอรุณและดีปากเป็น 5x และ 4x ปี ตามลำดับ แล้ว 5x + 5 = 40 => x = 7 อายุของดีปาก = 4x = 28 ปี คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อาร์โนลด์ต้องการสร้างสีชมพูที่สมบูรณ์แบบสำหรับภาพวาดบนผืนผ้าใบใหม่ของเขา เขาเริ่มต้นด้วยการแทนที่สีแดง 25% ของสีแดง 100% ด้วยสีขาว จากนั้นเขาแทนที่สีขาวอีก 15% ของเฉดสีนี้ จากนั้นเขาทำซ้ำกระบวนการโดยแทนที่ 10% ของเฉดสีด้วยสีขาว เปอร์เซ็นต์สีแดงสุดท้ายในสีชมพูของอาร์โนลด์คือเท่าไร? A)62.40% B)51% C)68.21% D)57.37% E)70%
คำตอบรวดเร็ว: 100x0.75x0.85x0.9 เราเริ่มต้นด้วยสีแดง 100% สี 25% ของสีนี้ถูกแทนที่ด้วยสีขาว ซึ่งทำให้เราเหลือส่วนผสมของสีแดง 75% (เนื่องจาก 25% เป็นสีขาว) ถัดไป 15% ของส่วนผสมนี้ถูกผสมกับสีขาวอีกครั้ง ซึ่งหมายความว่า 85% ของสีแดงก่อนหน้ายังคงอยู่ ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ใหม่คือ 75x0.85% = 63.75% สุดท้าย 10% ของส่วนผสมสีใหม่ถ...
D
[ "ประยุกต์" ]
ในการทดลองสุ่มครั้งหนึ่ง ผลลัพธ์ A, B และ M จะเกิดขึ้นเพียงผลลัพธ์เดียว ในแต่ละการทดลองสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ผลลัพธ์ A จะเกิดขึ้นคือ 1/3 และความน่าจะเป็นที่ผลลัพธ์ B จะเกิดขึ้นคือ 1/3 ความน่าจะเป็นที่เมื่อทำการทดลองสุ่ม 6 ครั้งอย่างเป็นอิสระ ผลลัพธ์ A, B และ M จะเกิดขึ้น 2 ครั้งเท่าใด A)5/243 B)1/12 C)10/81 D)1/6 E)16/...
จำนวนวิธีที่กลุ่ม A 2 ตัว B 2 ตัว M 2 ตัว สามารถจัดเรียงในลำดับใดๆ ได้ = 6!/(2!*2!*2!) [ สูตรสำหรับจำนวนทั้งหมดของ 6 สิ่งที่มี 2 สิ่งของแต่ละชนิดเหมือนกัน) จำนวนทั้งหมดของวิธีที่ลูกเต๋าสามารถโยนได้อย่างเป็นอิสระ = _ _ _ _ _ _ ; มี 6 ช่อง ที่แรกสามารถเติมได้ 3 วิธี A/B/M; ที่สองใน 3 วิธีที่ต่างกัน และอื่นๆ ดังนั้นจำนวนท...
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 1/4 ของความเร็วปกติ ใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการไปถึงสถานที่แห่งหนึ่ง ถ้ารถไฟวิ่งด้วยความเร็วปกติ จะประหยัดเวลาได้เท่าไร? A) 9 ชั่วโมง B) 10 ชั่วโมง C) 12 ชั่วโมง D) 15 ชั่วโมง E) 6 ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการเดินทางด้วยความเร็วปกติ = 1/4 * 12 = 3 ชั่วโมง เวลาที่ประหยัดได้ = 12 - 3 = 9 ชั่วโมง คำตอบ : A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาเลขจำนวนสี่หลักที่มากที่สุดซึ่งหารด้วย 26, 18, 12, 15 ลงตัว A)9700 B)9710 C)9360 D)9130 E)9140
วิธีทำ: ห.ร.ม. ของ 26, 18, 12, 15 คือ 2340. หลังจากหาร 9999 ด้วย 2340 เราจะได้เศษ 639. ดังนั้น คำตอบจะเป็น 9999 - 639 = 9360 ตัวเลือก C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
12 คือร้อยละเท่าใดของ 80? A)6 B)6.67 C)12 D)13 E)15
เราสมมติว่า 80 คือ 100% สมมติว่า 'x' คือค่าที่เราต้องการหา ที่นี่ 80 = 100% และ x% = 12 ดังนั้น 100/x = 80/12 100/x = 6.6667 x = 15 E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ช่างตัดเสื้อมีผ้ายาว 10 เมตร สำหรับเย็บชุดราตรี เธอต้องตัดผ้าเป็นแถบๆ ละ 200 เซนติเมตร ใช้เวลาเท่าไรในการตัดผ้าเสร็จ ถ้าการตัดผ้าแต่ละ 200 เซนติเมตรใช้เวลา 5 นาที ? A)150 B)200 C)188 D)245 E)123
ช่างตัดเสื้อต้องตัดผ้า 49 ครั้ง ดังนั้นเวลาที่ใช้ทั้งหมดจะเป็น 245 นาที คำตอบคือ D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในเกม 90 คะแนน A สามารถให้ B ได้ 5 คะแนน และ C ได้ 15 คะแนน แล้ว B สามารถให้ C ได้กี่คะแนนในเกม 60 คะแนน A)2.82 B)7.82 C)5.82 D)12.82 E)8.82
ในเกม 90 คะแนน A ให้ B ได้ 5 คะแนน และ C ได้ 25 คะแนน หมายความว่า B=85,C=65 ใน 85 คะแนน B ให้ C ได้ 15 คะแนน เนื่องจาก 85-65=15 ใน 50 คะแนน B ให้ C ได้ =50*15/85=8.82 คำตอบ:E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ทำให้ง่ายขึ้น 80−[5−(6+2(7−8−5¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯))] A)23 B)25 C)89 D)30 E)32
คำอธิบาย: =80−[5−(6+2(7−8+5))] (โปรดตรวจสอบเนื่องจากมีเส้น gạchบน เครื่องหมายได้ถูกเปลี่ยน) =80−[5−(6+2×4))] =80−[−9]=80+9=89 ตัวเลือก C
C
[ "นำไปใช้" ]
ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดย AB =√6016 จุด X อยู่บน AB และจุด Y อยู่บน CD โดยที่ AX = CY จงคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู AXYD A)3008 B)2002 C)1008 D)2016 E)3000
สังเกตว่ารูปสี่เหลี่ยมคางหมู AXY D และ BXY C มีความ congruent กัน ดังนั้นพื้นที่ของ AXY D จะเท่ากับ 6016/2= 3008 คำตอบที่ถูกต้องคือ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เติมแอลกอฮอล์บริสุทธิ์เท่าไรลงในสารละลาย 400 มิลลิลิตรที่มีความเข้มข้น 15% เพื่อให้ความเข้มข้นของสารละลายเป็น 32% A) 100 มิลลิลิตร B) 60 มิลลิลิตร C) 120 มิลลิลิตร D) 130 มิลลิลิตร E) 150 มิลลิลิตร
สารละลาย 400 มิลลิลิตรมีแอลกอฮอล์ 15% หรือ 60 มิลลิลิตร นั่นหมายความว่าเรามีน้ำหรือของเหลวที่ผสมกับแอลกอฮอล์ 340 มิลลิลิตร ให้ V เป็นปริมาตรของแอลกอฮอล์ที่เติมเพื่อให้ความเข้มข้นเป็น 32% ดังนั้น V/340+V = 32/100 แก้สมการนี้ได้ V เท่ากับ 160 มิลลิลิตร ดังนั้นเราต้องเติมแอลกอฮอล์ 160 - 60 = 100 มิลลิลิตร คำตอบ: A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
นักสะสมแสตมป์จากต่างประเทศ ในเดือนมิถุนายน เธอให้แสตมป์ 20% ของคอลเลกชันของเธอแก่เพื่อนคนหนึ่ง ในเดือนกรกฎาคม เธอให้แสตมป์ 35% ของแสตมป์ที่เหลือแก่เพื่อนอีกคนหนึ่ง หากการเปลี่ยนแปลงจำนวนแสตมป์ในคอลเลกชันแสตมป์ในสองเดือนนี้เป็นเพียงการเปลี่ยนแปลงเดียว เธอได้ให้แสตมป์ไปกี่เปอร์เซ็นต์ของคอลเลกชันของเธอเมื่อต้นเดือนมิถุนาย...
ให้ x เป็นจำนวนแสตมป์ในคอลเลกชันดั้งเดิม เปอร์เซ็นต์ของคอลเลกชันที่มอบให้คือ: 0.2x + 0.35(0.8x) = 0.2x + 0.28x = 0.48x = 48% คำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าเฉลี่ยของ 0.4 และ 0.002
คำอธิบาย: 0.4 เท่ากับ สี่ในสิบ 0.002 เท่ากับ สองในพัน ค่าเฉลี่ยของ (0.4 + 0.002)/2 = 0.201 คำตอบ: C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า N = 2^0.1 และ N^b = 16, b ต้องเท่ากับ A)3/80 B)3/5 C)40 D)5/3 E)80/3
10/100 = 1/10 N = 2 ^ 1/10 N^b = 2^4 (2^1/10)^b = 2^4 b = 40 คำตอบ: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าแจกเงินจำนวน 42,460 รูปีให้กับ 22 คนเท่า ๆ กัน แต่ละคนจะได้รับเงินเท่าไร? A) 1905 รูปี B) 2000 รูปี C) 1930 รูปี D) 765 รูปี E) ไม่มีในตัวเลือก
จำนวนเงินที่ต้องการ = 42460 / 22 = 1930 รูปี ตอบ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาจำนวนเงิน 5000 บาท ใน 2 ปี โดยอัตราดอกเบี้ยปีแรกอยู่ที่ 4% และปีที่สองอยู่ที่ 5% A)3377 B)2678 C)5460 D)1976 E)1671
5000 * 104/100 * 105/100 => 5460 คำตอบ: C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า $x^2 - 1 = 0$ และ $x < 0$ ข้อใดต่อไปนี้ต้องเท่ากับ 0 ? A) $x^2 - 9x$ B) $x^2 - 9x + 20$ C) $x^2 - 2x + 3$ D) $x^2 + 2x + 1$ E) $x^2 + 5x + 6$
$x^2-1 = 0$ $x= +1$ หรือ $x = -1$ ถ้าเราแทน $x= -1$ ในสมการ $x^2 +2x+1 = 1-2+1 = 0$ D ก็เป็นคำตอบ
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 40 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 3 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเท่าเดิม A) 2 นาที 48 วินาที B) 4 นาที 48 วินาที C) 4 นาที 38 วินาที D) 4 นาที 18 วินาที E) 4 นาที 8 วินาที
S = 500/40 = 12.5 mps S = 3600/12.5 = 288 sec = 4 นาที 48 วินาที ANSWER:B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
A สามารถวิ่งได้เร็วกว่า B 4 เท่า และให้ B เริ่มต้นก่อน 63 เมตร ระยะทางของสนามแข่งควรยาวเท่าใด A และ B ถึงจะถึงเส้นชัยพร้อมกัน A)70 m B)60 m C)80 m D)65 m E)84 m
ความเร็วของ A:ความเร็วของ B = 4:1 หมายความว่า ในการแข่งขันระยะทาง 4 เมตร A จะแซง B ได้ 3 เมตร ดังนั้น ในการแข่งขันระยะทาง 63 เมตร A จะแซง B ได้ 63*(4/3) คือ 84 เมตร คำตอบ:E
E
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
โรงงานแห่งหนึ่งมีพนักงาน 500 คน โดย 18 เปอร์เซ็นต์ เป็นผู้หญิง ถ้าจะว่าจ้างพนักงานเพิ่มอีก 50 คน และพนักงานเดิมยังคงทำงานอยู่ ต้องมีพนักงานหญิงเพิ่มกี่คน เพื่อให้เปอร์เซ็นต์ของพนักงานหญิงเพิ่มเป็น 20 เปอร์เซ็นต์ A) 3 B) 10 C) 20 D) 30 E) 35
ปัจจุบันโรงงานมี 0.18*500 = 90 คนเป็นผู้หญิง หลังจากว่าจ้างพนักงานเพิ่มอีก 50 คน จะมีพนักงานทั้งหมด 550 คน และเราต้องการให้ 0.2*550 = 110 คนเป็นผู้หญิง ดังนั้นเราจึงต้องการผู้หญิงเพิ่มอีก 110 - 90 = 20 คน คำตอบ: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เครื่องบินบินตามด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วยความเร็ว 200, 400, 600 และ 800 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยของเครื่องบินรอบสนามใน กม./ชม. คือ A)384 B)400 C)500 D)284 E)ไม่มีข้อใดถูก
คำอธิบาย: ให้แต่ละด้านของสนามสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว x กม. ดังนั้น ความเร็วเฉลี่ยของเครื่องบิน = 4x/((x/800)+(x/600)+(x/400)+(x/200)) = (4*2400)/(3+4+6+12) = 9600/25 = 384 คำตอบ : A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รั้วตรงจะถูกสร้างขึ้นจากเสาที่มีความกว้าง 6 นิ้ว และถูกแบ่งด้วยโซ่ยาว 9 ฟุต หากรั้วแห่งหนึ่งเริ่มต้นและสิ้นสุดด้วยเสา เส้นใดต่อไปนี้ไม่สามารถเป็นความยาวของรั้วเป็นฟุตได้ (12 นิ้ว = 1 ฟุต) A) 29 B) 48 C) 55 D) 67 E) 86
มีเสาสำหรับแต่ละความยาวของโซ่ บวกกับเสาสุดท้ายที่ปลาย ความยาวของรั้วเป็นฟุตคือ 9.5x + 0.5 โดยที่ x คือจำนวนความยาวของโซ่ ความยาวของรั้วเป็นจำนวนเต็มเมื่อ x = 1,3,5,7,... ความยาวของรั้วอาจเป็น 10, 29, 48, 67, 86,... คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เลือกจำนวนทศนิยมที่ไม่สิ้นสุดจากตัวเลือกต่อไปนี้ A)22/3 B)3/4 C)4/5 D)7/8 E)9/10
A. จำนวนทศนิยมที่ไม่สิ้นสุด หมายถึง 22/3 = 7.33333 และต่อเนื่องไป
A
[ "จำแนก", "วิเคราะห์" ]
ท่อสองท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในอ่างได้ในเวลา 9 นาที และ 18 นาที ตามลำดับ และท่อที่สาม C สามารถระบายน้ำออกได้ในเวลา 24 นาที หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมน้ำเต็มอ่าง? A) 6 นาที B) 7 นาที C) 8 นาที D) 10 นาที E) 17 นาที
1/9 + 1/18 - 1/24 = 1/8 8/1= 8 คำตอบ:C
C
[ "ประยุกต์" ]
มีเลขโดลกี่ตัวทางด้านขวาของจุดทศนิยมในผลคูณของ .32655 * 65.01? A)8 B)5 C)4 D)6 E)7
ผลคูณของ .32655 * 65.01 คือ 21.2290155. ดังนั้น จำนวนเลขโดลทางด้านขวาของจุดทศนิยมคือ 7 คำตอบคือ E.
E
[ "จำแนก", "นำไปใช้" ]
จากสำรับไพ่ 1 สำรับ สุ่มหยิบไพ่ 2 ใบติดต่อกัน โดยใส่ไพ่กลับเข้าไปหลังหยิบใบแรกแล้ว จงหาความน่าจะเป็นที่ไพ่ใบแรกจะเป็นดอกクラブ และไพ่ใบที่สองจะเป็นไพ่ K หรือ Q A)2/13 B)3/13 C)1/26 D)1/52 E)3/52
P(ดอกクラブ) = 1/4 P(ไพ่ K หรือ Q) = 2/13 P(ดอกクラブ แล้วไพ่ K/Q) = 1/4 * 2/13 = 1/26 คำตอบคือ C.
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ครอบครัวหนึ่งประกอบด้วย ปู่ย่าตายาย พ่อแม่ และหลานชาย 3 คน ปู่ย่าตายายมีอายุเฉลี่ย 67 ปี พ่อแม่มีอายุเฉลี่ย 36 ปี และหลานชายมีอายุเฉลี่ย 6 ปี อายุเฉลี่ยของครอบครัวนี้คือเท่าไร A) 28 4⁄7 ปี B) 31 5⁄7 ปี C) 32 ปี D) 27 1⁄2 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
อายุเฉลี่ยที่ต้องการ = (67×2+36×2+6×3)/(2+2+3) = 224/7 = 32 ปี ตอบ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ต้องระเหยน้ำออกจากสารละลายน้ำตาล 8% จำนวน 50 ลิตร ออกไปเท่าไร จึงจะได้สารละลาย 10% A)8 B)10 C)12 D)14 E)16
สารละลาย 8% ของ 50 ลิตร มีปริมาณน้ำตาล 4 ลิตร ซึ่งเป็น 10% ของปริมาตรสารละลายสุดท้าย สารละลายสุดท้ายต้องมีปริมาตร 40 ลิตร ต้องระเหยน้ำออก 10 ลิตร คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าดอกเบี้ยทบต้น (C.I.) ของเงินก้อนหนึ่ง เป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ย 12 1/2 % ต่อปี เท่ากับ Rs. 510 ดอกเบี้ยปลอดภัย (S.I.) ของเงินก้อนเดียวกัน ที่อัตราดอกเบี้ยเดียวกัน ในระยะเวลาเดียวกันเท่ากับเท่าไร A)298 B)278 C)299 D)480 E)276
ให้เงินก้อนนั้นเท่ากับ Rs. P. แล้ว, [P(1 + 25/(2 * 100))2 - P] = 510 P[(9/8)2 - 1] = 510. เงินก้อน = Rs. 1920 ดังนั้น S.I. = (1920 * 25 * 2) / (2 * 100) = Rs. 480 คำตอบ: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 24 เมตร และความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งคือ 18 เมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือเท่าไร? A)410.47 B)403.47 C)420.47 D)400.47 E)300.47
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 1/2 * p * √4(a)2 - (p)2 a= 24 ; p = 18 A=1/2 * 18 *√2304 - 324 =1/2 * 18 *√1980 A =400.47 คำตอบ : D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เงินเดือนของพนักงานถูกเพิ่มขึ้น 20% ในตอนแรก และต่อมาลดลง 20% เงินเดือนของพนักงานเปลี่ยนแปลงสุทธิเท่าไร A) ลดลง 4% B) ลดลง 8% C) เพิ่มขึ้น 4% D) เพิ่มขึ้น 8% E) ไม่เปลี่ยนแปลง
ให้ x เป็นเงินเดือนเดิม เงินเดือนสุดท้ายคือ 0.8(1.2x) = 0.96x คำตอบคือ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักเรียนถูกขอให้หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวน 13,31,78,92,115,103,68,10,57,21,34 และ a เขาพบว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 60 ค่าที่ควรจะแทนที่ a คือค่าใด A)98 B)105 C)120 D)165 E)132
เรามี (13+31+78+92+115+103+68+10+57+21+34+a) / 12 = 60 622+a= 720 a = 98 คำตอบคือ A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
พ่อค้าขายผ้า 85 เมตร ราคา 8500 รูปี โดยได้กำไร 15 รูปีต่อเมตรของผ้า ราคาทุนของผ้า 1 เมตรคือเท่าไร? A) 80 รูปี B) 85 รูปี C) 90 รูปี D) 95 รูปี E) ไม่มีคำตอบข้างต้น
ราคาขายของผ้า 1 เมตร = 8500/85 = 100 รูปี ราคาทุนของผ้า 1 เมตร = ราคาขายของผ้า 1 เมตร - กำไรต่อ 1 เมตร = 100 รูปี - 15 รูปี = 85 รูปี คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ชายคนหนึ่งขายสินค้าได้กำไร 25% หากเขาซื้อสินค้าในราคาที่น้อยกว่า 20% และขายในราคา 10.50 รูปีถูกกว่าเดิม เขาจะได้กำไร 30% จงหาต้นทุนของสินค้า A)30 B)40 C)50 D)60 E)70
สมมติต้นทุน = 100 กำไร = 25% ราคาขาย = 125 สมมติต้นทุน = 80 กำไร = 30% ราคาขาย = (130 * 80) / 100 = 104 ความต่าง = (125 - 104) = 21 ความต่าง 21 เมื่อต้นทุน = 100 ดังนั้น ความต่าง 10.50 เมื่อต้นทุน = (100 * 10.50) / 21 = 50 คำตอบ: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
15000 บาท จะได้ดอกเบี้ยมากกว่ากันเท่าไร หลังจากสองปี หากนำเงินไปฝากด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 20% ต่อปี จ่ายครึ่งปีละครั้ง เมื่อเทียบกับการฝากด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 20% ต่อปี จ่ายปีละครั้ง? A) 3,961.50 บาท B) 3,962.50 บาท C) 3,963.50 บาท D) 3,964.50 บาท E) 3,965.50 บาท
15000(11/10)4 - 15000(6/5)2 = 3,961.50 ตอบ:A
A
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
จงหาจำนวนวิธีการจัด 5 ตัวอักษร จากคำว่า VERMONT โดยที่ตัวอักษรตัวแรกต้องเป็นสระ ตัวสุดท้ายต้องเป็นสระ และแต่ละตัวอักษรใช้ได้เพียงครั้งเดียว A)21 B)42 C)120 D)600 E)720
สระ: E O พยัญชนะ: V R M N T ตัวอักษรตัวแรกสามารถเติมได้ 2 วิธี (เนื่องจากโจทย์กำหนดว่าตัวอักษรตัวแรกต้องเป็นสระ) ตัวอักษรตัวสุดท้ายสามารถเติมได้ 1 วิธี (เนื่องจากโจทย์กำหนดว่าตัวอักษรตัวสุดท้ายต้องเป็นสระ) เนื่องจากแต่ละตัวอักษรใช้ได้เพียงครั้งเดียว และตัวอักษร 2 ตัว จากทั้งหมด 7 ตัวถูกใช้ไปแล้วในตัวอักษรตัวแรกและตัวสุ...
C
[ "จำแนก", "นำไปใช้" ]
ถ้า abcd เป็นจำนวน 4 หลักที่มากที่สุดซึ่งหารด้วย 10, 9, 22 แล้วเหลือเศษ 4, 9, 10 ตามลำดับ จงหา bc A)75 B)89 C)95 D)98 E)97
9954.............>95 คำตอบ:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยของ 80 จำนวน คือ 42 เมื่อมี 5 จำนวนถูกเพิ่มเข้ามา ค่าเฉลี่ยของ 85 จำนวน จะกลายเป็น 45 จงหาค่าเฉลี่ยของ 5 จำนวน A)82 B)89 C)93 D)98 E)69
วิธีทำ: ผลรวมของ 80 จำนวน = 80*42 = 3360; ตอนนี้ ผลรวมของ 85 จำนวน = 85*45 = 3825; ดังนั้น ผลรวมของ 5 จำนวน = 3825-3360 = 465; ค่าเฉลี่ยของห้าจำนวน = 465/5 = 93. วิธีแก้ปัญหาแบบอ่านไปทำไป: ค่าเฉลี่ยของ 80 จำนวน คือ 42 เมื่อมี 5 จำนวนถูกเพิ่มเข้ามา ค่าเฉลี่ยจะกลายเป็น 45 ซึ่งหมายความว่า 3 ถูกเพิ่มให้กับแต่ละจำนวนเพื่อให...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โจทย์ที่ท้าทายและซับซ้อน: ปัญหาคำพูด รายได้ของพนักงานขายประกอบด้วยคอมมิชชั่นและเงินเดือนประจำ เขาได้รับรายได้รวมในแต่ละสัปดาห์ในช่วง 7 สัปดาห์ที่ผ่านมาคือ $406, $413, $420, $436, $395, $410, $360 เขาต้องมีรายได้เฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ใน 2 สัปดาห์ถัดไปเท่าไหร่จึงจะเพิ่มรายได้เฉลี่ยรายสัปดาห์ของเขาเป็น $500 ในช่วง 9 ส...
วิธีแก้ที่เป็นทางการ: (D) ก่อนอื่นให้บวกค่าจ้างในช่วง 7 สัปดาห์ที่ผ่านมา: $406 + $413 + $420 + $436 + $395 + $410 + $360 = $2840. เพื่อให้มีค่าเฉลี่ย $500 ใน 9 สัปดาห์ พนักงานขายต้องได้รับ: $500 × 9 = $4500. ลบ $2840 จาก $4500 เพื่อกำหนดว่าเขาจะต้องได้รับเท่าไหร่ใน 2 สัปดาห์ถัดไปเพื่อให้มีค่าเฉลี่ย $500 ใน 9 สัปดาห์: $...
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บิรบาลเป็นพ่อค้าฉลาดคนหนึ่งที่ค้าขายผลไม้ลึกลับที่ปลูกอยู่ไกลในทางเหนือ เขาเดินทางจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งพร้อมกับถุงสามใบซึ่งสามารถจุผลไม้ได้ใบละ 30 ผล ถุงแต่ละใบไม่สามารถจุผลไม้ได้มากกว่า 30 ผล ระหว่างทางเขาต้องผ่านด่านตรวจ 30 ด่าน และที่แต่ละด่านเขาต้องให้ผลไม้หนึ่งผลต่อถุงให้กับเจ้าหน้าที่ เหลือผลไม้ลึกลับกี่ผลห...
A 25 ผล จำไว้ว่าเราบอกคุณว่าบิรบาลเป็นพ่อค้าฉลาดคนหนึ่ง ดังนั้นเป้าหมายหลักของเขาคือการกำจัดถุงให้เร็วที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ สำหรับถุงใบแรก: เขาต้องสามารถบรรจุผลไม้จากถุงใบหนึ่งไปยังถุงใบอื่นได้ สมมติว่าเขาสามารถทำได้หลังจาก M ด่าน ตอนนี้เพื่อหา M, (พื้นที่ว่างในถุงใบแรก) M + (พื้นที่ว่างในถุงใบที่สอง) M = (ผลไม้ที่เ...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนเต็มบวกมีตัวประกอบ 2 และ 4 จำนวนนี้จะต้องหารด้วย: I. 16 II. 8 III. 4 A) I & II B) II & III C) III D) I E) II
4 , 8 หารด้วย 16 ไม่ลงตัว แต่ 16 หารด้วย 2,4,8 ลงตัว ดังนั้น ตอบ I ตอบ : D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า a = 2x3y และ b = 2l3m โดยที่ x, y, l, m เป็นจำนวนเต็มบวก จงหาความน่าจะเป็นที่ a/b จะเป็นจำนวนเต็ม A) 1/6 B) 2/3 C) 1/2 D) 1/4 E) 3/4
มี 4 ตัวเลขที่ต้องเติม คือ x, y, l, m มีเพียงเงื่อนไขเดียวเท่านั้นที่ทำให้ a/b เป็นจำนวนเต็ม คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าฉันเดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ฉันจะพลาดรถไฟ 2 นาที แต่ถ้าฉันเดินด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. ฉันจะถึงสถานี 2 นาทีก่อนที่รถไฟจะมาถึง ฉันต้องเดินไปไกลเท่าใดถึงสถานี? A)1/7 กม. B)3/5 กม. C)5/5 กม. D)4/4 กม. E)4/5 กม.
E 4/5 กม. x/3 – x/4 = 4/60 x = 4/5 กม.
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
30 มิลลิลิตร เป็นเศษส่วนทศนิยมเท่าใดของ 1 ลิตร? A).3 B).0003 C).003 D)0.03 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำตอบ เศษส่วนที่ต้องการ = 30/1000 = 3/100 = .03 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวนเสื้อเฉลี่ยของซัลมาน, อัมบานี และดัลมียะคือ 40 ถ้าพวกเขาทั้งหมดไปถึงห้างสรรพสินค้าในเดลลีและซื้อเสื้อ 8 ตัวต่อคน เฉลี่ยจำนวนเสื้อที่แต่ละคนมีตอนนี้คือ A) 66 B) 63 C) 48 D) ไม่สามารถคำนวณได้ E) ไม่มีข้อใดถูก
คำตอบ เฉลี่ยที่ต้องการ = เฉลี่ยเก่า + เฉลี่ยใหม่ = 40 + 8 = 48 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พ่อค้าผลไม้ซื้อมะนาว 2 ผลราคา 1 รูปี และขายมะนาว 5 ผล ราคา 3 รูปี กำไรของเขาเป็นเท่าไร A) 30% B) 50% C) 60% D) 20% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ต้นทุนของมะนาว 2 ผล = 1 รูปี ดังนั้น ต้นทุนของมะนาว 5 ผล = 5 * (1/2) = 5/2 รูปี ราคาขายของมะนาว 5 ผล = 3 รูปี ดังนั้น กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์ = {(3 - 5/2) / (5/2)} * 100 = 20% คำตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "ประยุกต์" ]
แปด 3/4 บวก เจ็ด 2/17 ลบ เก้า 1/15 เท่ากับเท่าใด? A)7 719/1020 B)9 817/1020 C)9 719/1020 D)6 817/1020 E)None of them
กำหนดผลบวก = 8 + 3/4 + 7 + 2/17 - (9 + 1/15) = (8 + 7 - 9) + (3/4 + 2/17 - 1/15) = 6 + (765 + 120 - 68)/1020 = 6 817/1020 คำตอบคือ D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ท่อสองท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในบ่อได้ในเวลา 20 นาที และ 30 นาที ตามลำดับ และท่อที่สาม C สามารถระบายน้ำในบ่อได้ในเวลา 50 นาที หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมน้ำเต็มบ่อ? A) 17 1/4 นาที B) 28 1/7 นาที C) 17 1/7 นาที D) 17 1/8 นาที E) 15 15/19 นาที
1/20 + 1/30 - 1/50 = 19/300 300/19 = 15 15/19 คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักเดินป่าคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 4 ไมล์ต่อชั่วโมง ถูกนักปั่นจักรยานที่เดินทางไปในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็วคงที่ 32 ไมล์ต่อชั่วโมงแซงหน้า นักปั่นจักรยานหยุดรอผู้เดินป่า 5 นาทีหลังจากแซงหน้าแล้ว ในขณะที่ผู้เดินป่ายังคงเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ของเธอ นักปั่นจักรยานต้องรอผู้เดินป่ากี่นาที จึงจะตามทั...
นี่คือวิธีที่ฉันทำ: นักปั่นจักรยานเดินทาง 32 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นใน 5 นาที เขาจะเดินทาง [(32*5)/60] ไมล์ ซึ่งเท่ากับ 8/3 ไมล์ใน 5 นาที ตอนนี้ผู้เดินป่าเดินทาง 4 ไมล์ใน 60 นาที เพื่อเดินทาง 8/3 ไมล์ เขาจะใช้ [(60*8/3)/4] = 40 นาที ดังนั้น 40-5 = 35 นาที E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาผลรวมของจำนวนธรรมชาติระหว่าง 90 และ 100 A)1045 B)4860 C)5000 D)5500 E)5550
a = จำนวนแรก l = จำนวนสุดท้าย Sn = n/2[a + l] จำนวนระหว่าง 90 และ 100 = 11 => 100 - 90 = 10 + 1 = 11 Sn = 11/2 × 190 = 11 × 95 = 1045 คำตอบ : A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เลขโดดหลักหน่วยของ (4137)754 คือข้อใด A)6 B)5 C)9 D)13 E)15
คำอธิบาย: เลขโดดหลักหน่วยของ (4137)754 = เลขโดดหลักหน่วยของ {[(4137)4]188 x (4137)2} =เลขโดดหลักหน่วยของ { 292915317923361 x 17114769 } = (1 x 9) = 9 C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในถังได้คนละ 2 นาที และ 15 นาทีตามลำดับ เปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน แต่ 4 นาทีหลังจากเริ่มต้น ท่อ A จะถูกปิด จึงใช้เวลานานเท่าใดในการเติมถัง? A)15 B)10 C)12 D)17 E)14
4/12 + x/15 = 1 x = 10 คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เงินก้อนหนึ่งเมื่อคำนวณดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणที่อัตราดอกเบี้ยเดียวกันเป็นเวลา 2 ปี จะได้ 11730 รูปี และ 10200 รูปี ตามลำดับ จงหาเงินต้น A)33498 B)17000 C)2665 D)28876 E)313
ดอกเบี้ย साधारणสำหรับปีแรกคือ 10200/2 เท่ากับ 5100 รูปี และดอกเบี้ยทบต้นสำหรับปีแรกก็เท่ากับ 5100 รูปีเช่นกัน ดอกเบี้ยทบต้นสำหรับปีที่สองบน 5100 รูปีเป็นเวลา 1 ปี ดังนั้น อัตราดอกเบี้ย = (100 * 1530) / (5100 * 1) = 30% ต่อปี ดังนั้น P = (100 * 10200) / (30 * 2) = 17000 รูปี คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถไฟความยาวเท่ากันวิ่งบนรางคู่ขนานในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 44 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. รถไฟที่เร็วกว่าแซงรถไฟที่ช้ากว่าใน 36 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ? A)40 B)88 C)66 D)55 E)22
ให้ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x เมตร ดังนั้น ระยะทางที่วิ่งผ่าน = 2x เมตร ความเร็วสัมพัทธ์ = 44 - 36 = 8 กม./ชม. = 8 * 5/18 = 20/9 เมตร/วินาที 2x/36 = 20/9 => x = 40 คำตอบ:A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มีจำนวนเท่าไรในบรรดาจำนวนต่อไปนี้ที่หารด้วย 132 ลงตัว? 264, 396, 462, 792, 968, 2178, 5184, 6336,528,1320,660 A)4 B)5 C)6 D)7 E)8
คำอธิบาย: จำนวนใดหารด้วย 132 ลงตัว ถ้าหากจำนวนนั้นหารด้วย 11, 3 และ 4 ลงตัว เห็นได้ชัดว่า 968 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว 462 และ 2178 ไม่มีจำนวนใดหารด้วย 4 ลงตัว นอกจากนี้ 5184 หารด้วย 11 ไม่ลงตัว จำนวนที่เหลืออีก 7 จำนวน หารด้วย 11, 3 และ 4 ลงตัว ดังนั้น หารด้วย 132 ลงตัว คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาตัวเลขที่หายไป : ?% ของ 70 = 2.125 A)3.04 B)6.05 C)8.7 D)7.7 E)4.05
(i) สมมติ x% ของ 70 = 2.125 แล้ว (x/100)*70 = 2.125 X = (2.125 * 100/70) = 3.04 คำตอบคือ A.
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ข้อมูลชุดใดมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยที่สุด? A) {1, 2, 3, 4, 5} B) {2, 3, 3, 3, 4} C) {2, 2, 2, 4, 5} D) {0, 2, 3, 4, 6} E) {-1, 1, 3, 5, 7}
เนื่องจากเราถูกขอให้เปรียบเทียบ 'ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน' เราควรดูความคล้ายคลึงระหว่างเซตข้อมูลทั้งหมด.. ความคล้ายคลึงคือ - ผลรวมของเซตข้อมูลทั้งหมดเท่ากัน = 15.. และค่าเฉลี่ย = 15/5 = 3... ตอนนี้เรามีเซตข้อมูล 5 เซตที่มีค่าเฉลี่ยเป็น 3 ดังนั้นเราจะดูการกระจายของสมาชิกอื่นๆ ของเซตข้อมูลรอบค่าเฉลี่ย.. เห็นได้ชัดว่า E มีช่ว...
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เจ้าของร้านค้าประมาณว่าราคาเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ประเภท A จะเพิ่มขึ้น 20% ในปีหน้า และราคาของผลิตภัณฑ์ประเภท B จะเพิ่มขึ้น 11% ในปีหน้า ในปีนี้ จำนวนเงินที่จ่ายทั้งหมดสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท A เท่ากับ 3500 ดอลลาร์สหรัฐ และจำนวนเงินที่จ่ายทั้งหมดสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท B เท่ากับ 8600 ดอลลาร์สหรัฐ ตามการประมาณของเจ้าของร้านค้า แ...
ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท A ในปีหน้า = 1.20 * 3500 = 4200 ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท B ในปีหน้า = 1.11 * 8300 = 9546 รวม 4200 +9546 = 13746 ANSWER:A
A
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
สามีต้องการแบ่งเงินออมจำนวน x% จากเงินออมทั้งหมด 10,000 ดอลลาร์ให้ภรรยา หลังจากค่าใช้จ่ายในบ้าน สามีได้ลดจำนวนเงินนี้ลง (x − 9)%. ในรูปของ x ภรรยาจะได้รับเงินจำนวนเท่าใดเป็นดอลลาร์ A)x*x – 9x B)(x)(1009 – x) C)(1000)(1009 – x) D)(1000)(91– x) E)(x-9)/1000
จากตัวเลือกคำตอบและคำถาม ข้อนี้ชักชวนให้ใช้ x=9 เป็นตัวอย่าง เริ่มต้น = 9%*100000 = 9000 การลดลง = 9-9=0% ดังนั้นไม่ต้องคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่นี่เพื่อคำนวณการลดลง เพียงแค่ให้แน่ใจว่าคุณสามารถคำนวณ 9000 ในคำตอบของคุณได้ A. x*x – 9x = 0; ไม่ใช่ B. (x)(1009 – x) = 9000; ถูกต้อง! C. (1000)(1009 – x) > 9000; ไม่ใช่ D. (1000)...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อัตราส่วนของจำนวนสองจำนวนคือ 3:4 และผลรวมของจำนวนทั้งสองคือ 28 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ? A)12 B)14 C)16 D)17 E)19
3:4 จำนวนส่วนทั้งหมด = 7 = 7 ส่วน --> 28 (7 × 4 = 28) = 1 ส่วน ---->4 (1 × 4 = 4) = จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ = 4 = 4 ส่วน ----> 16 (4 × 4 = 16) C)
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กระรอกวิ่งขึ้นเสา trụทรงกระบอกตามเส้นทางเกลียว 완벽 โดยหมุนรอบเสา 1 รอบสำหรับการขึ้น 3 ฟุต กระรอกวิ่งไปทั้งหมดกี่ฟุต ถ้าเสาสูง 27 ฟุต และมีเส้นรอบวง 3 ฟุต A) 10 ฟุต B) 12 ฟุต C) 27 ฟุต D) 15 ฟุต E) 18 ฟุต
จำนวนรอบทั้งหมด = 27/3 = 9 ระยะทางทั้งหมดที่กระรอกวิ่ง = 9 * 3 = 27 ฟุต คำตอบ: C
C
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
เมื่อเวลาแต่งงาน ชายคนหนึ่งอายุมากกว่าภรรยา 10 ปี 16 ปีหลังจากแต่งงาน อายุของเขามีค่าเป็น 6/5 เท่าของอายุภรรยา ภรรยาอายุเท่าไรในขณะแต่งงาน? เลือกคำตอบ 1 ข้อ A) 36 ปี B) 16 ปี C) 14 ปี D) 24 ปี E) 10 ปี
ให้ อายุภรรยา = x อายุสามี = x+10 ตอนนี้หลังแต่งงาน 16 ปี x+16 อายุภรรยา x+10+12 อายุสามี 6/5(x+16)=x+10+12 หลังจากแก้สมการ x=14 คำตอบ:C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ต้องระเหยน้ำออกจากสารละลายน้ำตาล 3% จำนวน 50 ลิตร ออกไปเท่าไร จึงจะได้สารละลาย 10% A)35 B)33 1/3 C)27 D)16 2/3 E)15
สารละลาย 3% ของ 50 ลิตร มีปริมาณน้ำตาล 1.5 ลิตร ดังนั้นเราต้องหาปริมาตรของสารละลายที่ต้องการเพื่อให้ปริมาณน้ำตาล 1.5 ลิตร แทน 10% ของปริมาตรนั้น ตั้งสมการและแก้หา x: 1.5/x = 1/10 x = 15 เนื่องจากต้องการสารละลาย 15 ลิตร ดังนั้นต้องระเหยน้ำออกจากสารละลายเดิม 50 ลิตร ออกไป 35 ลิตร จึงจะได้สารละลาย 10% คำตอบคือ A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ลูกบาสเกตบอลถูกปล่อยจากความสูง 20 ฟุต หากลูกบอลเด้งขึ้นมาสูงครึ่งหนึ่งของความสูงก่อนหน้า และหยุดเด้งหลังจากกระทบพื้นเป็นครั้งที่สี่ ลูกบอลจะเดินทางทั้งหมดกี่ฟุตหลังจากเด้งเต็ม 2 ครั้ง A)50 B)55 C)60 D)75 E)100
ระยะทางเริ่มต้น = 40 ฟุต ครั้งแรกเด้ง = 20 ฟุตขึ้น + 20 ฟุตลง = 40 ฟุต ครั้งที่สองเด้ง = 10 ฟุตขึ้น + 10 ฟุตลง = 20 ฟุต ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 40+40+20= 100 คำตอบคือ E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในเดือนพฤษภาคม ผู้ดูแลสนามกอล์ฟสปริงเลคสร้างสนามกอล์ฟรูปวงกลมที่มีพื้นที่ 65π ตารางฟุต ในเดือนสิงหาคม ผู้ดูแลสนามกอล์ฟเพิ่มระยะทางจากศูนย์กลางของสนามกอล์ฟไปยังขอบสนามกอล์ฟเป็นสองเท่า พื้นที่ทั้งหมดของสนามกอล์ฟที่ปรับปรุงใหม่คือเท่าใด A)105π B)130π C)200π D)260π E)320π
พื้นที่ = πR^2 ดังนั้นการเพิ่มรัศมีเป็นสองเท่าจะทำให้พื้นที่เพิ่มขึ้นเป็น 4 เท่าของพื้นที่เดิม 4(65π) = 260π คำตอบคือ D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ชานนท์และแม็กซีนทำงานในอาคารเดียวกันและออกจากที่ทำงานพร้อมกัน ชานนท์อาศัยอยู่ทางทิศเหนือของที่ทำงานและแม็กซีนอาศัยอยู่ทางทิศใต้ ระยะทางระหว่างบ้านของแม็กซีนและบ้านของชานนท์คือ 50 ไมล์ หากพวกเขาทั้งคู่ขับรถกลับบ้านด้วยอัตรา 2R ไมล์ต่อชั่วโมง แม็กซีนจะถึงบ้าน 40 นาทีหลังจากชานนท์ หากแม็กซีนขี่จักรยานกลับบ้านด้วยอัตรา R ไ...
Nice question +1 เราทราบว่า X/24 - (60-X)/2R = 40 นอกจากนี้ X/R - (60-X)/2R = 120 ดังนั้นเราจะได้ว่า 2x - 60 = 80R 3x - 60 = 240R กำจัด R 120 = 3x x = 46 ดังนั้นคำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในระนาบพิกัด วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (-3, -3) ผ่านจุด (1, 1) พื้นที่ของวงกลมเท่ากับเท่าใด A)9π B)32π C)25π D)37π E)41π
r^2=(-3-1)^2+(-3-1)^2=16+16=32 พื้นที่ของวงกลม=πr^2=32π คำตอบ : B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ราหุลสามารถทำงานเสร็จใน 5 วัน และมีนาสามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน ในกี่วันที่ทั้งคู่ทำงานร่วมกัน? A)3/10 B)10/3 C)1/3 D)5 E)6/3
งานของ A ใน 1 วัน = 1/5 งานของ B ใน 1 วัน = 1/10 A+B = 1/5 + 1/10 = 10+5/50 = 10/3 วัน Ans: ตัวเลือก B
B
[ "ประยุกต์" ]
ถ้า P เป็นจำนวนเฉพาะมากกว่า 10 แล้วเศษที่เหลือเมื่อ $P^2$ หารด้วย 2 คือเท่าใด A) ไม่สามารถหาได้ B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
ยกกำลังสองของจำนวนเฉพาะใดๆ เศษที่เหลือจะเป็น 1 ตอบ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟความยาว 140 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาไฟฟ้า? A) วินาที B) วินาที C) วินาที D) วินาที E) วินาที
แปลงความเร็วจาก กม./ชม. เป็น ม./วินาที 36 กม./ชม. = 36 * 5/18 = 10 ม./วินาที ระยะทางที่ต้องเคลื่อนที่เท่ากับความยาวของขบวนรถไฟ เวลาที่ต้องการ t = d/s = 140/10 = 14 วินาที คำตอบ: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนระหว่างความเร็วของสองคนคือ 7:8 ถ้าคนคนที่สองวิ่ง 400 กิโลเมตรใน 4 ชั่วโมง จงหาความเร็วของอีกคน A) 91.6 กม./ชม. B) 87.5 กม./ชม. C) 80.5 กม./ชม. D) 92 กม./ชม. E) 120.1 กม./ชม.
ให้ความเร็วของสองคนเป็น 7x และ 8x กม./ชม. 8x = 400/4 x = 100/8 x = 12.5 ความเร็วของคนแรก = (7 * 12.5) กม./ชม. = 87.5 กม./ชม. คำตอบคือตัวเลือก B
B
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
P และ Q เริ่มทำธุรกิจด้วยเงินลงทุนตามลำดับเท่ากับ 4 แสนรูปีและ 10 แสนรูปี เนื่องจาก P ทำงานบริหารธุรกิจ เงินเดือนของเขาคือ 5,000 รูปีต่อเดือน หากพวกเขาได้กำไร 2 แสนรูปีที่สิ้นสุดปี จะได้อัตราส่วนของรายได้ของพวกเขาเท่าไร? A)1:5 B)1:3 C)1:1 D)1:2 E)1:9
อัตราส่วนของเงินลงทุนของ P และ Q คือ 2 : 5 เงินเดือนทั้งหมดที่ P เบิก = 12 * 5000 = 60,000 รูปี กำไรทั้งหมด = 200,000 รูปี กำไรที่จะแบ่ง = 140,000 รูปี ส่วนแบ่งของ P = (2/7) * 140,000 = 40,000 รูปี ส่วนแบ่งของ Q = 100,000 รูปี รายได้ทั้งหมดของ P = (60,000 + 40,000) = 100,000 รูปี อัตราส่วนของรายได้ของพวกเขา = 1 : 1 คำต...
D
[ "จำแนก", "นำไปใช้" ]
ที่ร้านหนังสือของโจเอล มีหนังสือประวัติศาสตร์คิดเป็น 40% ของสต็อกทั้งหมด ของหนังสือประวัติศาสตร์ 40% เป็นหนังสือที่วางจำหน่ายใหม่ ในขณะที่ 40% ของหนังสือประเภทอื่นเป็นหนังสือที่วางจำหน่ายใหม่ หนังสือประวัติศาสตร์ที่วางจำหน่ายใหม่คิดเป็นเศษส่วนเท่าใดของหนังสือที่วางจำหน่ายใหม่ทั้งหมด? A)4/25 B)8/23 C)2/5 D)8/15 E)2/5
สมมติว่ามีหนังสือทั้งหมด 100 เล่ม หนังสือประวัติศาสตร์ = 40% ของทั้งหมด = 40 เล่ม หนังสือประเภทอื่น = 60 เล่ม หนังสือประวัติศาสตร์ที่วางจำหน่ายใหม่ = 40% ของ 40 = 16 เล่ม หนังสือประเภทอื่นที่วางจำหน่ายใหม่ = 40% ของ 60 = 24 เล่ม หนังสือที่วางจำหน่ายใหม่ทั้งหมด = 24+16 = 40 เล่ม เศษส่วน = 16/40 = 2/5 คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ระยะทางระหว่างเดลีและมธุราคือ 110 กิโลเมตร A ออกเดินทางจากเดลีด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 7.00 น. ไปมธุรา และ B ออกเดินทางจากมธุราด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 8.00 น. พวกเขาจะพบกันเมื่อใด? A) 08.00 น. B) 09.00 น. C) 12.00 น. D) 10.00 น. E) 07.00 น.
D 10.00 น. D = 110 – 20 = 90 RS = 20 + 25 = 45 T = 90/45 = 2 ชั่วโมง 8.00 น. + 2 = 10.00 น.
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
งบประมาณประจำปีของวิทยาลัยแห่งหนึ่งจะแสดงในกราฟวงกลม หากขนาดของแต่ละภาคของกราฟจะต้องเป็นสัดส่วนกับจำนวนงบประมาณที่แสดงแทน จะต้องใช้ดีกรีของวงกลมกี่องศาในการแสดงรายการที่เป็น 20 เปอร์เซ็นต์ของงบประมาณ A) 15 ° B) 36 ° C) 54 ° D) 72 ° E) 150 °
100 เปอร์เซ็นต์ = 360 องศา 20 เปอร์เซ็นต์ = 360*20/100 = 72 องศา คำตอบคือ D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รถยนต์ข้ามสะพานยาว 600 เมตร ในเวลา 5 นาที ความเร็วของรถยนต์เป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง A)7 กม./ชม. B)7.2 กม./ชม. C)8 กม./ชม. D)8.2 กม./ชม. E)8.3 กม./ชม.
ความเร็ว = 600 ม./วินาที 5 x 60 = 2 ม./วินาที แปลงจาก ม./วินาที เป็น กม./ชม. (ดูส่วนสูตรสำคัญ) = 2 x 18 กม./ชม. 5 = 7.2 กม./ชม. B
B
[ "นำไปใช้" ]
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 87 รันในรอบที่ 17 และเพิ่มค่าเฉลี่ยของเขาขึ้น 3 ค้นหาค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 17 A)12 B)39 C)43 D)52 E)34
ให้ค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 17 = x แล้ว ค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 16 = (x - 3) :. 16 (x - 3) + 87 = 17x หรือ x = (87 - 48) = 39 Ans: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองคนตรวจสอบชิ้นส่วนจากสายการผลิต คือ สมิธและเกลน สมิธตรวจสอบทุกชิ้นส่วนที่ 5 เริ่มจากชิ้นที่ 5 และเกลนตรวจสอบทุกชิ้นส่วนที่ 3 เริ่มจากชิ้นที่ 3 ในชั่วโมงแรกที่ผลิตชิ้นส่วน 98 ชิ้น มีกี่ชิ้นที่ไม่ได้รับการตรวจสอบจากทั้งสองคน? A)50 B)53 C)55 D)60 E)65
ชิ้นส่วนที่สมิธตรวจสอบ: ((95-5)/5)+1=18+1=19 ชิ้นส่วนที่เกลนตรวจสอบ: ((96-3)/3)+1 =31+1 =32 ชิ้นส่วนที่ทั้งสองตรวจสอบ: ((90-15)+1 =6 รวม: 19+32 -6=45 ดังนั้น ชิ้นส่วนที่ไม่ได้รับการตรวจสอบ: 98-45=53 เลือก B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ปั๊มตัวเพิ่มแรงดันสามารถใช้สำหรับเติมและระบายถังได้ ความจุของถังคือ 2400 ความจุในการระบายของถังสูงกว่าความจุในการเติม 10 ต่อนาที และปั๊มต้องการเวลา 8 นาที น้อยกว่าในการระบายถังเมื่อเทียบกับการเติม ความจุในการเติมของปั๊มคือเท่าไร A)50 m^3/min B)90 m^3/min C)50 m^9/min D)59 m^3/min E)50 m^4/min
คำอธิบาย: ให้ความจุในการเติมของปั๊มเป็น x /นาที จากนั้น ความจุในการระบายของปั๊ม = (x+10) /นาที ดังนั้น คำตอบ: A) 50 m^3/min
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ปีที่แล้วช่วงราคา (ต่อกิโลกรัม) ของ 100 ชนิดของแอปเปิ้ลในตลาดส่งผลผลิตอยู่ที่ $1,00. ถ้าราคาของแต่ละชนิดของ 100 ชนิดเพิ่มขึ้น 10 เปอร์เซ็นต์ในปีนี้เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว ช่วงราคาขายส่งของ 1000 ชนิดของแอปเปิ้ลในปีนี้คือเท่าไร A) $ 50 B) $ 100 C) $ 110 D) $600 E) $300
ให้ราคาต่ำสุดเป็น x ดังนั้น ราคาสูงสุดคือ x +100 ตอนนี้ราคาของแต่ละชนิดเพิ่มขึ้น 10% ดังนั้น ราคาจะยังคงเรียงลำดับเหมือนเดิม หรือ ราคาต่ำสุด = 1.1x และ ราคาสูงสุด = 1.1 * (x+100) หรือ ช่วง = ราคาสูงสุด - ราคาต่ำสุด = 1.1 * (x+100) - 1.1x = 110, ดังนั้น C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รายได้ของมาร์ตมากกว่ารายได้ของทิม 50% และรายได้ของทิมน้อยกว่ารายได้ของฆวน 40% รายได้ของมาร์ตเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ของฆวน A) 124% B) 120% C) 96% D) 90% E) 64%
M = (150/100)T T = (60/100)J => M = (90/100)J คำตอบ D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
คะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของโจจากการสอบ 4 ครั้งที่มีน้ำหนักเท่ากันคือ 60 คะแนน เขาได้รับอนุญาตให้ตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออก หลังจากนั้น คะแนนเฉลี่ยของเขาดีขึ้นเป็น 65 คะแนน คะแนนสอบที่ต่ำที่สุดที่ถูกตัดออกคือเท่าไร? A)20 B)45 C)55 D)65 E)80
คะแนนเฉลี่ยเลขคณิตของการสอบ 4 ครั้งที่มีน้ำหนักเท่ากันคือ 60 คะแนน ดังนั้นเราสามารถสมมติได้ว่าเรามีคะแนนสอบ 4 ครั้ง โดยแต่ละครั้งได้ 60 คะแนน เขาตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออก และคะแนนเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 65 คะแนน ซึ่งหมายความว่าคะแนนที่ต่ำที่สุดไม่ใช่ 60 คะแนน และคะแนน 3 ครั้งที่เหลือทำให้คะแนนเฉลี่ยต่ำกว่า 60 คะแนน 5 คะแนน เ...
B
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ราคาของรถยนต์คันหนึ่งลดลง 2.5% (จากราคาเดิม) ทุกปีตั้งแต่ปี 1996 ถึง 2002 ในช่วงเวลานั้น เจ้าของรถยนต์ได้ลงทุนกับคาร์บูเรเตอร์ใหม่และระบบเสียงใหม่สำหรับรถยนต์ ซึ่งทำให้ราคาของรถยนต์เพิ่มขึ้น 3,500 ดอลลาร์ หากราคาของรถยนต์ในปี 1996 คือ 22,000 ดอลลาร์ ราคาของรถยนต์ในปี 2002 คือเท่าไร A) 18,400 ดอลลาร์ B) 19,500 ดอลลาร์ C...
ราคาในปี 96 = 22000 การลดราคาแต่ละปี = 2.5/100*22000 = 550 ราคาในปี 97 = 22000 - 550 ราคาในปี 98 = 22000 - 2*550 ราคาในปี 99 = 22000 - 3*550 ราคาในปี 00 = 22000 - 4*550 ราคาในปี 01 = 22000 - 5*550 ราคาในปี 02 = 22000 - 6*550 = 18700 การลงทุนในรถยนต์ = 3500 ราคาสุทธิของรถยนต์ในปี 02 = 18700 + 3500 = 22200 ดอลลาร์ ตัวเลื...
C
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 5 เครื่องจักร ผลิตชิ้นงานได้ 20 หน่วย ใน 10 ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใด ถ้ามี 10 เครื่องจักร ผลิตชิ้นงาน 80 หน่วย A)63 B)20 C)42 D)65 E)84
5 เครื่องจักร จะผลิตชิ้นงานได้ 80 หน่วย ใน 40 ชั่วโมง การเพิ่มจำนวนเครื่องจักรเป็น 2 เท่า หมายถึงการหาร 40 ชั่วโมง ด้วย 2 40/2 = 20 ตอบ : B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีวิธีการจัดเรียง 4 ชายและ 3 หญิงกี่วิธี โดยมีเงื่อนไขว่าชายแต่ละคนจะต้องไม่นั่งติดกัน และต้องนั่งเรียงตามลำดับอายุ A)210 B)5040 C)120 D)110 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
4 ชายสามารถนั่งใน 4 ตำแหน่ง ซึ่งสามารถทำได้ใน 4! และหญิงสามารถนั่งได้ 3! วิธี ดังนั้น 4!*3! ตอบ:E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีสถานี 8 สถานีระหว่าง Vijayawada และ Chennai จะต้องพิมพ์ตั๋วชั้นสองกี่ใบ เพื่อให้ผู้โดยสารสามารถเดินทางจากสถานีใดไปยังสถานีใดก็ได้ A)100 B)90 C)190 D)110 E)105
จำนวนสถานีทั้งหมด = 10 จากสถานี 10 สถานี เราต้องเลือกสถานีใดก็ได้ 2 สถานี และทิศทางการเดินทาง (เช่น Vijayawada ถึง Chennai แตกต่างจาก Chennai ถึง Vijayawada) ใน 10P2 วิธี 10P2= 10 * 9 = 90 คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์" ]
ในท้องถิ่นแห่งหนึ่ง ราคาที่ดิน 700 ตารางฟุตในปีที่แล้วอยู่ที่ 1000 ดอลลาร์สหรัฐ เจ้าของได้ทำการเพิ่มเติม และที่ดิน 900 ตารางฟุตในปัจจุบันมีราคาอยู่ที่ 1500 ดอลลาร์สหรัฐ อัตราส่วนของราคาต่อขนาดเพิ่มขึ้นจากราคาของปีที่แล้วประมาณร้อยละเท่าใด? A)12 B)14 C)17 D)21 E)19
อัตราส่วนราคาต่อพื้นที่เริ่มต้น = 1000/700 = 9000/6300 อัตราส่วนราคาต่อพื้นที่ที่แก้ไขแล้ว = 1500/900 = 10500/6300 คำตอบ: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าวัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 9 ฟุตต่อวินาที วัตถุนี้จะเคลื่อนที่ได้กี่ฟุตในหนึ่งชั่วโมง? A)30 B)300 C)720 D)1800 E)32400
ความเร็ว = 9 ฟุตต่อวินาที 1 ชั่วโมง = 60x60 วินาที = 3600 วินาที จำนวนฟุตทั้งหมดที่เคลื่อนที่ได้ใน 1 ชั่วโมง = 3600x9 = 32400 उत्तर E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 9 หน่วย พื้นที่ของวงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถตัดออกจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ได้เท่ากับเท่าไร A)72.83 B)63.62 C)81 D)254.47 E)100
พื้นที่ของวงกลม = Ï€r^2 สี่เหลี่ยมจัตุรัสกว้าง 9 หน่วย ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมจะเป็น 9 หน่วย และรัศมีจะเป็น 4.5 หน่วย พื้นที่ = Ï€4.5^2 ซึ่งประมาณ 63.62 คำตอบคือ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]