question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
มีวิธีเรียงสับเปลี่ยนอักษรในตัวอักษรภาษาอังกฤษกี่วิธี โดยที่ต้องมีอักษรเจ็ดตัวอยู่ระหว่างอักษร A และ B และไม่มีอักษรซ้ำกัน A)24P7*2*18! B)24P7*2*20! C)18*24! D)36*24! E)36*25! | ก่อนอื่นเรานับวิธีเรียงสับเปลี่ยน 7 อักษรระหว่าง A และ B ได้ 24P7 วิธี
จากนั้น A และ B สามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ 2 วิธี ดังนั้นทั้งหมดเท่ากับ 24P7*2
ต่อไปพิจารณา 9 อักษรนี้เป็น 1 กลุ่ม อักษรที่เหลือสามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ (26-9+1)!
ดังนั้นคำตอบคือ 24P7*2*18!
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ซอฟต์แวร์ P มีจำนวนบรรทัดโค้ดมากกว่าซอฟต์แวร์ N 5% ซอฟต์แวร์ N มีจำนวนบรรทัดโค้ดมากกว่าซอฟต์แวร์ M 1/3 ซอฟต์แวร์ M มี 90 บรรทัดของโค้ด จงหาจำนวนบรรทัดโค้ดของซอฟต์แวร์ P A)106 B)107 C)126 D)109 E)110 | ซอฟต์แวร์ M มี 90 บรรทัดของโค้ด
ซอฟต์แวร์ N มี = 90+90*1/3= 120 บรรทัดของโค้ด
ซอฟต์แวร์ P มีจำนวนบรรทัดโค้ดมากกว่า N 5% 120+6=126
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
16.036 หารด้วย 0.04 เท่ากับเท่าไร: A)40.09 B)4.06 C)40.06 D)400.9 E)400.6 | = 16.036/0.04
= 1603.6/4
= 400.9
คำตอบ D. | D | [
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง 50 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำ 20 กม./ชม. จงหาความเร็วลงน้ำและขึ้นน้ำ A)70,30 กม./ชม. B)80,40 กม./ชม. C)10,40 กม./ชม. D)80,80 กม./ชม. E)84,40 กม./ชม. | ความเร็วลงน้ำ = 50 + 20
= 70 กม./ชม.
ความเร็วขึ้นน้ำ = 50 - 20
= 30 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ล้อหมุน 10 รอบทุกนาที และเคลื่อนที่ 40 เซนติเมตรในแต่ละรอบ ล้อเคลื่อนที่กี่เมตรในหนึ่งชั่วโมง? A) 123 เมตร B) 240 เมตร C) 120 เมตร D) 1200 เมตร E) 2200 เมตร | คำอธิบาย: จำนวนรอบที่ล้อหมุนใน 1 ชั่วโมง = 10 * 60 = 600
:. ระยะทางที่เคลื่อนที่ = (600 * 40) เซนติเมตร = 24000 เซนติเมตร
เป็นเมตร = 240 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สีม่วงชนิดหนึ่งมีสีน้ำเงิน 30% และสีแดง 70% ตามน้ำหนัก สีเขียวชนิดหนึ่งมีสีน้ำเงิน 50% และสีเหลือง 50% ตามน้ำหนัก เมื่อผสมสีทั้งสองชนิดเข้าด้วยกันจะได้สีน้ำตาลที่มีสีน้ำเงิน 40% ถ้าสีน้ำตาลมีน้ำหนัก 10 กรัม สีแดงจะให้สีน้ำตาลกี่กรัม A)2.8 B)3.5 C)4.2 D)5 E)7 | สีน้ำตาล 10 กรัมที่มีสีน้ำเงิน 40% หมายความว่าสีทั้งสองชนิดถูกผสมในสัดส่วน 50% ต่อ 50%
ดังนั้นแต่ละสีมี 5 กรัม
จากสีม่วง 5 กรัม มีสีแดง 70%
ดังนั้นสีแดงมี 5 * 0.7 = 3.5 กรัม
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 11 จำนวนคือ 9.6 ถ้าค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนแรกคือ 10.5 และค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนสุดท้ายคือ 11.4 แล้วจำนวนที่ 6 คือ? A)9.5 B)10 C)10.5 D)11.5 E)25.8 | คำอธิบาย:
1 ถึง 11 = 11 * 9.6 = 105.6
1 ถึง 6 = 6 * 10.5 = 63
6 ถึง 11 = 6 * 11.4 = 68.4
63 + 68.4 = 131.4 – 105.6 = 25.8
จำนวนที่ 6 = 25.8
ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
M คือผลรวมของส่วนกลับของจำนวนเต็มต่อเนื่องตั้งแต่ 601 ถึง 700 รวมทั้งตัวเลขนั้นด้วย มีข้อใดเป็นจริง A) 1/7 < M < 1/6 B) 1/5 < M < 1/3 C) 1/7 < M < 1/5 D) 1/9 < M < 1/7 E) 1/12 < M < 1/9 | M = 1/601 + 1/602 + 1/603 + ...... + 1/700
ถ้าเราแทนที่ 99 พจน์แรกด้วย 1/700 เราจะได้ผลรวม = 100/700 = 1/7 เนื่องจากพจน์จริงมีค่ามากกว่า 1/700 ผลรวมจึงมากกว่า 1/7.
ถ้าเราแทนที่พจน์ทั้งหมด 100 พจน์ด้วย 1/600 เราจะได้ผลรวม = 100/600 = 1/6 เนื่องจากพจน์จริงมีค่าน้อยกว่า 1/600 ผลรวมจึงน้อยกว่า 1/6.
ดังนั้น 1/7 < M < 1/6
เล... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ 7 1/4 - 4 2/3 หารด้วย 7/8 - 3/4 ? A)87/36 B)36/17 C)7/6 D)62/3 E)5/4 | 7 1/4 - 4 2/3 = 29/4 - 14/3 = (87 - 56 )/12 = 31/12
7/8 - 3/4 = (7-6)/8 = 1/8
ดังนั้น 31/12 / 1/8 = 31/12 * 8 = 62/3
คำตอบ - D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อารุนและอมีตเริ่มเดินจากจุดสองจุด 'A' และ 'B' ตามลำดับ อารุนเดินไปทางเหนือ 2 กิโลเมตร แล้วหันไปทางตะวันออกเดิน 3 กิโลเมตร และหันไปทางเหนือเดิน 4 กิโลเมตร และสุดท้ายหันไปทางตะวันออกเดิน 5 กิโลเมตร จนถึงจุด 'C' ในทำนองเดียวกัน อมีตเดินไปทางเหนือ 2 กิโลเมตร แล้วหันไปทางทิศตะวันตกเดิน 3 กิโลเมตร และสุดท้ายหันไปทางเหนือเดิน... | คำอธิบาย:
โดยที่ A = จุดเริ่มต้นของอารุน; B = จุดเริ่มต้นของอมีต; C = จุดที่อารุนและอมีตมาพบกัน
PQ + RC + ST = 3 + 5 + 3 = 11 กิโลเมตร
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดโนแวนและไมเคิลกำลังวิ่งแข่งกันบนลู่วิ่งกลมที่มีเส้นรอบวง 300 เมตร ถ้าโดโนแวนวิ่งแต่ละรอบใน 45 วินาที และไมเคิลวิ่งแต่ละรอบใน 40 วินาที ไมเคิลจะต้องวิ่งกี่รอบถึงจะแซงโดโนแวนได้ โดยสมมติว่าพวกเขาเริ่มต้นพร้อมกัน A)6 B)9 C)8 D)7 E)10 | วิธีหนึ่งในการแก้โจทย์นี้คือวิธีความเร็วสัมพัทธ์
1. ความเร็ว/อัตราของโดโนแวน = ระยะทาง/เวลา => 300/45 =>60/9
2. ความเร็ว/อัตราของไมเคิล = ระยะทาง/เวลา => 300/40 => 30/4
ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างพวกเขา =30/4 - 60/9 => 270 -240/36 = 30/36 =5/6 (เราลบอัตราหากเคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกันและบวกอัตราหากเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 10 คน และ 7 เก้าอี้ มีวิธีการที่คนเหล่านี้สามารถนั่งบนเก้าอี้ได้กี่วิธี A)800 B)810 C)820 D)830 E)840 | จำนวนวิธีการ = 10*9*8*7 = 5040
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อบอกกับลูกชายว่า "ตอนที่ลูกเกิด ฉันมีอายุเท่ากับที่ลูกมีอายุตอนนี้" ถ้าพ่ออายุ 38 ปีในปัจจุบัน อายุของลูกชาย 5 ปีที่แล้วคือเท่าไร? A) 9 ปี B) 10 ปี C) 11 ปี D) 14 ปี E) 16 ปี | ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเท่ากับ x ปี ดังนั้น (38 - x) = x
2x = 38.
x = 19.
อายุของลูกชาย 5 ปีที่แล้ว (19 - 5) = 14 ปี.
D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทหนึ่งลดราคาสินค้าหลักลง 30% จากนั้นจำนวนหน่วยที่ขายเพิ่มขึ้นจนรายได้รวมคงที่ สัดส่วนของการเพิ่มขึ้นร้อยละของหน่วยที่ขายต่อการลดลงร้อยละของราคาเดิมของสินค้าชนิดนี้เท่าไร A)1.26 B)2.54 C)5.23 D)4.23 E)3.33 | เพื่อให้รายได้รวมคงที่เมื่อราคาลดลง 3/10 จำนวนสินค้าที่ขายต้องเพิ่มขึ้น 3/10 เท่า ดังนั้นการเพิ่มขึ้นของจำนวนสินค้าที่ขายคือ 100%
=> สัดส่วนที่ต้องการ = 100%/30% = 3.33
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นิตินยืมเงินจำนวนหนึ่งในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี, ร้อยละ 9 ต่อปี เป็นเวลา 5 ปี และร้อยละ 13 ต่อปี สำหรับระยะเวลาเกิน 8 ปี หากดอกเบี้ยที่เขาจ่ายทั้งหมดในสิ้นปีที่ 11 เป็นจำนวน 8160 รูปี เขาได้ยืมเงินจำนวนเท่าใด? A)8000 B)2787 C)27766 D)9976 E)21671 | ให้เงินต้นเป็น x รูปี แล้ว
[(x * 6 * 3)/100] + [(x * 9 * 5)/100] + [(x * 13 * 3)/100] = 8160
18x + 45x + 39x = (8160 * 100)
102x = 816000 => x = 8000.
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ประมาณค่าที่ควรแทนเครื่องหมายคำถาม (?) ในสมการต่อไปนี้
27.874 x 15.01 3 = ? A)135 B)137 C)139 D)28 E)27 | คำอธิบาย :
27.9 x 15 3 = 27 - 9 x 5 = 139.5
คำตอบ : ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
มีสมาคมการกุศล 3 แห่งในเขต Novel Grove Estates แต่ละแห่งมีผู้ว่าราชการ 8 คน หากมีผู้ที่ทำหน้าที่ในคณะกรรมการ 3 แห่งพอดี 4 คน และแต่ละคู่ของสมาคมการกุศลมีผู้ร่วมกัน 5 คนในคณะกรรมการของตน แล้วมีผู้ที่แตกต่างกันกี่คนทำหน้าที่ในคณะกรรมการ 1 แห่งขึ้นไป?
A.
B.
C.
D.
E. A)8 B)13 C)16 D)24 E)27 | แต่ละกลุ่มมี 8 = 8+8+8 = 24 คนสูงสุด
4 คนอยู่ใน 2 กลุ่ม ลบ 4 คนออก 2 ครั้ง เพราะนับซ้ำ
แต่ละคู่ของกลุ่มมี 5 คนร่วมกัน ดังนั้นนอกเหนือจาก 4 คน ลบ 1 คนออกจากแต่ละกลุ่ม
Ans: 8+8+8-(2(4)) - 3 = 13
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อหนึ่งท่อสามารถเติมน้ำในถังได้ใน 5 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วซึมที่ก้นถังจึงต้องใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง เมื่อถังเต็มแล้ว จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าที่น้ำจะไหลออกจากรั่วซึม A)30 ชั่วโมง B)28 ชั่วโมง C)27 ชั่วโมง D)25 ชั่วโมง E)24 ชั่วโมง | เมื่อไม่มีรั่วซึม ท่อสามารถเติมน้ำในถังได้ใน 5 ชั่วโมง
ดังนั้น ท่อจะเติมน้ำในถังได้ 1/5 ใน 1 ชั่วโมง
เมื่อมีรั่วซึม ท่อสามารถเติมน้ำในถังได้ใน 6 ชั่วโมง
ในกรณีที่มีรั่วซึม ท่อจะเติมน้ำในถังได้ 1/6 ใน 1 ชั่วโมง
ดังนั้น ใน 1 ชั่วโมง เนื่องจากรั่วซึม (1/5 – 1/6)
= (6 – 5)/30
= 1/30
ส่วนของถังจะถูกระบายออก
ดังนั้น ถังจะถู... | A | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของปริมาตรของลูกบาศก์สองลูกคือ 729 : 1000 อัตราส่วนของพื้นที่ผิวทั้งหมดของพวกมันคือเท่าไร A)1:12 B)81:13 C)46:51 D)86:16 E)56:13 | อัตราส่วนของด้าน
= ³√729 : ³√1000 = 9 : 10
อัตราส่วนของพื้นที่ผิว
= 9² : 10² = 46:51
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนระหว่าง 1 ถึง 100 ที่เป็นตัวประกอบของ 7,150? A) หนึ่ง B) สอง C) สาม D) สี่ E) ห้า | ทำการแยกตัวประกอบของ 7,150 --> 7,150=2*5^2*11*13. ดังนั้น มีจำนวนเฉพาะ 4 จำนวนระหว่าง 1 ถึง 100 (คือ 2, 5, 11 และ 13) ที่เป็นตัวประกอบของ 7,150 (ไม่ควรนับตัวประกอบเฉพาะตัวเดียวสองครั้ง)
คำตอบ: D. | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อหารด้วย 5 แล้ว x มีเศษ 4 และ y มีเศษ 1 ข้อใดต่อไปนี้คือเศษที่เป็นไปได้เมื่อ x + y หารด้วย 10
A)6 B)7 C)8 D)9 E)0 | x = 5k+4 และ y = 5j+1
x+y = 5(j+k) + 5
เมื่อหารด้วย 10 เศษที่เป็นไปได้คือ 5 หรือ 0
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในดอกเบี้ย साधारणเงินต้นจำนวนเท่าใดจะกลายเป็น 1120 รูปีใน 4 ปีและ 1200 รูปีใน 5 ปี? A) 500 รูปี B) 600 รูปี C) 800 รูปี D) 900 รูปี E) 700 รูปี | ดอกเบี้ย 1 ปี = 1200 - 1120 = 80
ดอกเบี้ย 4 ปี = 320
เงินต้น = 1120 - 320 = 800
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ข้อใดอธิบายค่าของ x ทั้งหมดที่ทำให้ 36-x² ≥ 0 ? A)x ≥ 1 B)x ≤ -1 C)0 ≤ x ≤ 1 D)x ≤ -1 or x ≥ 1 E)-6 ≤ x ≤ 6 | 36-x² ≥ 0 ---> x²-36≤0
--> (x+6)(x-6)≤0
สมการข้างต้นเป็นจริงสำหรับ
i) x+6≤0 และ x-6≥0 ---> x≤ -6 และ x≥6 ---> ไม่เป็นไปได้ --- gạch ngang giảiนี้
ii) x+6≥0 และ x-6≤0 ---> x≥-6 และ x≤6 --> -6≤x≤6
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ครึ่งหนึ่งของคะแนนคณิตศาสตร์ของอรุณมากกว่าหนึ่งในสามของคะแนนภาษาอังกฤษของเขา 50 คะแนน ถ้าเขาได้คะแนนรวมในสองวิชานี้ 250 คะแนน เขาได้คะแนนภาษาอังกฤษกี่คะแนน? A)120,60 B)160,90 C)180,90 D)190,40 E)ไม่มีข้อใดถูก | ให้คะแนนคณิตศาสตร์และภาษาอังกฤษของอรุณเป็น x และ y ตามลำดับ
แล้ว (1/2)x-(1/3)y=50
3x-2y=300……>(1)
x+y=250…….>(2)
แก้สมการ (1) และ (2)
x=160
และ y=90
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนถัดไป
12 13 15 17 111 113 117 119 123 ? A)212 B)321 C)129 D)234 E)654 | C
129.
ตัวเลขเหล่านี้เป็น 10 จำนวนเฉพาะแรก (2, 3, 5...) ที่นำหน้าด้วย 1 | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นรอบรูปของครึ่งวงกลมยาว 144 เซนติเมตร จงหาความยาวรัศมี A)22 B)28 C)99 D)77 E)16 | 36/7 r = 144 => r = 28
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังใบใหญ่มีน้ำอยู่ 35% ของความจุ ถ้าเติมน้ำ 16 ลิตร ถังจะเต็ม 3/4 ความจุ ถังใบนี้มีขนาดกี่ลิตร A)32 B)40 C)48 D)54 E)60 | 16 ลิตร เท่ากับ 40% ของความจุ C.
16 = 0.4C
C = 16/0.4 = 40 ลิตร.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเจ็ดพหุคูณแรกของ 4 คือ: A)9 B)16 C)15 D)8 E)10 | คำอธิบาย:
(4(1+2+3+4+5+6+7)/7
= 4x28/7
= 16
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราคาของน้ำตาลเพิ่มขึ้นจาก 2 รูปีต่อกิโลกรัมเป็น 5 รูปีต่อกิโลกรัม คนๆ หนึ่งเพื่อไม่ให้มีการเพิ่มขึ้นของค่าใช้จ่ายในการซื้อน้ำตาล จะต้องลดการบริโภคน้ำตาลลง A) 15% B) 20% C) 25% D) 30% E) 60% | Sol.
ให้การบริโภคเดิม = 100 กก. และการบริโภคใหม่ = x กก.
ดังนั้น 100 x 2 = x × 5 = x = 40 กก.
∴ การลดลงของการบริโภค = 60%.
Answer E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณ X ของจำนวนเฉพาะสองจำนวนอยู่ระหว่าง 17 และ 55 ถ้าจำนวนเฉพาะจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 2 แต่มีค่าน้อยกว่า 6 และอีกจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 11 แต่มีค่าน้อยกว่า 25 แล้ว X = A)18 B)29 C)37 D)44 E)65 | เราสามารถตัดตัวเลือก BC ออกได้ เนื่องจากตัวเลขเหล่านั้นเป็นจำนวนเฉพาะ
18 = 2*9 = 3*6 >> ไม่ถูกต้อง
44 = 2 * 22 = 4 * 11 >> ไม่ถูกต้อง
65 = 5*13 >> ตอบถูกต้อง
คำตอบ = E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสำรับไพ่สำรับหนึ่ง แต่ละใบมีจำนวนเต็มบวกเขียนอยู่ ในเกมการคูณ เด็กคนหนึ่งหยิบไพ่ใบหนึ่งและคูณจำนวนเต็มบนไพ่ใบนั้นด้วยจำนวนเต็มถัดไปที่ใหญ่กว่า ถ้าผลคูณที่เป็นไปได้แต่ละตัวอยู่ระหว่าง 27 ถึง 200 จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดและมากที่สุดบนไพ่ใบนั้นอาจจะเป็น A)3 และ 15 B)3 และ 20 C)5 และ 13 D)4 และ 14 E)5 และ 14 | เด็กคนหนึ่งหยิบตัวเลขหนึ่งแล้วคูณตัวเลขนั้นด้วยตัวเลขถัดไป
ตัวเลขนั้นต้องมากกว่า 27 และน้อยกว่า 200
x * (x+1)
ตัวเลือกของคำตอบให้เราเลือก 3,4 และ 5 (มากกว่า 15 เล็กน้อย)
3*(3+1) =12 <- ผิด
4*(4+1) =20 <- ผิด
5*(5+1) =30 <- ถูกต้อง เนื่องจากมากกว่า 27
ตัวเลือกของคำตอบให้เราเลือก 13,14,15 และ 20 (น้อยกว่า 200)
โดยใช้ความ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
1/0.02 เท่ากับ A)50 B)2.5 C)25 D).25 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
1/0.02 = (1 * 100)/2 = 100/2 = 50
ตัวเลือก A | A | [
"ความจำ",
"ความเข้าใจ"
] |
จำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่ง เมื่อคูณด้วย 20 จะมากกว่ากำลังสองของมัน 96 จงหาจำนวนเต็มบวกนั้น A)13 B)10 C)11 D)12 E)14 | วิธีทำ:
ให้จำนวนนั้นเท่ากับ x แล้ว
20x = x² + 96
=> x² - 20x + 96 = 0
=>(x - 12)(x - 8) = 0
=> x = 8 หรือ 12
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
X และ Y เป็นจำนวนเต็ม, X เป็นจำนวนคู่และเป็นลบ, Y เป็นจำนวนคี่และเป็นบวก. ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่จริง**?
1. (X + Y) เป็นจำนวนคี่.
2. Y^(X + Y) ไม่เป็นจำนวนเต็ม.
3. X^Y เป็นจำนวนบวก. A) 1 และ 2 เท่านั้น. B) 3 เท่านั้น. C) 1 และ 3 เท่านั้น. D) 2 และ 3 เท่านั้น. E) 1, 2 และ 3. | ข้อความที่ 1 เป็นจริง
ข้อความที่ 2 เป็นจริง
ข้อความที่ 3 ไม่เป็นจริง
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เดินด้วยความเร็ว ¾ ของความเร็วปกติ ชายคนหนึ่งมาสาย 2 ½ ชั่วโมง เวลาปกติคือ A)7 B)8 ½ C)7 ½ D)7 ¾ E)9 ½ | ความเร็วปกติ = S
เวลาปกติ = T
ระยะทาง = D
ความเร็วใหม่คือ ¾ S
เวลาใหม่คือ 4/3 T
4/3 T – T = 5/2
T=15/2 = 7 ½
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใน 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใน 18 วินาที ความยาวของชานชาลามีเท่าไร A)287m B)278m C)350m D)228m E)282m | ความเร็ว = [300 / 18] เมตร/วินาที = 50/3 เมตร/วินาที
ให้ความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร
แล้ว x + 300 / 39
= 50/3
3(x + 300)
= 1950 è x
= 350m.
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาของภาพวาดชิ้นหนึ่งเพิ่มขึ้น 25% ในปีแรก และลดลง 15% ในปีที่สอง ราคาของภาพวาดในตอนท้ายของช่วงเวลา 2 ปีเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิม A)109% B)106.25% C)120% D)115% E)110% | วิธีที่ง่ายที่สุด: สมมติว่าราคาคือ 100
ราคาในตอนท้ายของปีที่ 1: 100 + 25 = 125
ราคาในตอนท้ายของปีที่ 2 = 125 - 125 * 0.15 = 125 * 0.85 = 106.25
ดังนั้นคำตอบที่ต้องการ = (106.25/100) * 100% = 106.25%
คำตอบคือ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งเดินไปที่สำนักงานด้วยอัตราเร็ว ¾ ของอัตราเร็วปกติ เขาจะถึงสำนักงานช้ากว่าปกติ 1/3 ชั่วโมง อัตราเร็วปกติที่เขาใช้ในการเดินทางไปที่สำนักงานคือเท่าไร A) 1 ชั่วโมง B) 6 ชั่วโมง C) 8 ชั่วโมง D) 2 ชั่วโมง E) 9 ชั่วโมง | อัตราส่วนความเร็ว = 1:3/4 = 4:3
อัตราส่วนเวลา = 3:4
1 -------- 1/3
3 --------- ? è
1 ชั่วโมง
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีหนังสือ 7 เล่ม ประกอบด้วย 3 เล่มเกี่ยวกับการจัดการการเงิน 2 เล่มเกี่ยวกับการจัดการการตลาด และ 2 เล่มเกี่ยวกับการจัดการระบบ วางเรียงบนชั้นวางหนังสือแบบสุ่ม โอกาสที่หนังสือแต่ละประเภทจะอยู่ติดกันคือเท่าใด A)1/1155 B)1/5040 C)1/2255 D)1/1355 E)1/1455 | เนื่องจากส่วนของตัวส่วนจะเป็น 7! . และไม่มีวิธีใดที่จะหาร 7 จากตัวเศษและตัวส่วนได้ ใช้ตัวประกอบของ 7 ในตัวส่วนเท่านั้น
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปี พ.ศ. 2533 เกิดแผ่นดินไหวทั่วโลกจำนวน 100 ครั้ง โดยบางส่วนแต่ไม่ทั้งหมดเกิดขึ้นในทวีปเอเชีย ถ้ามีแผ่นดินไหว 25 ครั้งเกิดขึ้นในทวีปเอเชีย ข้อใดต่อไปนี้แทนอัตราส่วนของจำนวนแผ่นดินไหวที่เกิดขึ้นในทวีปเอเชียต่อจำนวนแผ่นดินไหวที่ไม่ได้เกิดขึ้นในทวีปเอเชีย A) 2/8 B) 1/3 C) 2/7 D) 1/4 E) 1/25 | เราได้รับข้อมูลดังนี้:
1) มีแผ่นดินไหวทั้งหมด 100 ครั้ง
2) จากจำนวนแผ่นดินไหวเหล่านั้น 25 ครั้งเกิดขึ้นในทวีปเอเชีย
เราถูกขอให้หาอัตราส่วนของจำนวนแผ่นดินไหวที่เกิดขึ้นในทวีปเอเชียต่อจำนวนแผ่นดินไหวที่ไม่ได้เกิดขึ้นในทวีปเอเชีย
ดังนั้น มีแผ่นดินไหว 75 ครั้งที่ไม่ได้เกิดขึ้นในทวีปเอเชีย....
คำตอบของคำถามคือ 25/75 หรือ 1/... | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ก่อนที่จะทำให้ง่ายขึ้น คำแนะนำในการคำนวณภาษีเงินได้ในประเทศ R คือ การบวก 3 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ประจำปีของบุคคลเข้ากับค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของหน่วยเงินตราของประเทศ R 100 หน่วย และ 1 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ประจำปีของบุคคล ข้อใดต่อไปนี้แสดงถึงสูตรที่ทำให้ง่ายขึ้นในการคำนวณภาษีเงินได้ ในหน่วยเงินตราของประเทศ R สำหรับบ... | รายได้ของบุคคลคือ I
3 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ประจำปีของบุคคล = 3I/100
100 หน่วยของหน่วยเงินตราของประเทศ R = 100
1 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ประจำปีของบุคคล = I/100
ค่าเฉลี่ยของ 100 หน่วยและ 1 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ประจำปี = 50 + I/200
ผลรวมของค่าเฉลี่ยและ 3 เปอร์เซ็นต์ = 3I/100 + 50 + I/200
= 50 + 7I/200
= 50 + 7I/200
ดังนั้นคำตอ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $x$ เมื่อ $2x + 5 = 11$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$2x + 5 - 5 = 11 - 5$
$2x = 6$
หารทั้งสองข้างด้วย 2:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งสาย 15 นาที โดยวิ่งด้วยความเร็ว 4/5 ของความเร็วจริง เวลาที่รถยนต์ใช้จริงในการเดินทางระยะทางนั้นคือ: A) 30 นาที B) 1 ชั่วโมง C) 2 ชั่วโมง D) 3 ชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ความเร็วใหม่ = 4/5 ของความเร็วจริง
เวลาใหม่ = 5/4 ของเวลาจริง
=> 5/4t - t = 15/60 = 1/4
=> 1/4t = 1/4
=> t = 1 ชั่วโมง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราจันแต่งงานเมื่อ 8 ปีก่อน อายุปัจจุบันของเขาเป็น 6/5 เท่าของอายุของเขาในขณะที่แต่งงาน ราจันมีน้องสาวที่อายุน้อยกว่าเขา 10 ปีในขณะที่เขาแต่งงาน อายุของน้องสาวของราจันคือ: A) 32 ปี B) 36 ปี C) 38 ปี D) 40 ปี E) 45 ปี | คำอธิบาย:
ให้ อายุปัจจุบันของราจันเป็น x ปี
แล้ว อายุของเขาในขณะที่แต่งงาน = (x - 8) ปี
x = 6/5 (x - 8)
5x = 6x - 48 => x = 48
อายุของน้องสาวของราจันในขณะที่เขาแต่งงาน = (x - 8) - 10 = 30 ปี
อายุปัจจุบันของน้องสาวของราจัน = (30 + 8) = 38 ปี
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเลขสองหลักกี่จำนวนที่ประกอบด้วยหลักที่ต่างกัน โดยที่ใช้หลัก 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 และจำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัว A)10 B)11 C)12 D)13 E)14 | 14
เพื่อหารด้วย 3 ลงตัว ผลรวมของหลักต้องหารด้วย 3 ลงตัว จำนวนสูงสุดที่สร้างได้จากหลักเหล่านี้คือ 75 ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว เราจะนับลงมาจากจำนวนนั้นและดูว่าจำนวนใดที่เป็นไปได้
75-ใช่
72 -ใช่
69 และ 66 -ไม่ใช่
63 - ใช่
60 -ไม่ใช่
57, 54, และ 51 -ใช่
48 - ไม่ใช่
45 และ 42 - ใช่
39 - ไม่ใช่
36 - ใช่
33 และ 30 - ไม่ใช่
27, 24,... | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
หญ้าในทุ่งเติบโตหนาเท่ากันและในอัตราที่สม่ำเสมอ ใช้เวลา 24 วันสำหรับ 70 ตัว และ 60 วันสำหรับ 30 ตัวที่จะกินหญ้าทั้งหมด ต้องใช้วัวกี่ตัวในการกินหญ้าใน 96 วัน A)17 B)18 C)19 D)20 E)22 | g= หญ้าเริ่มต้น, r= อัตราการเจริญเติบโตของหญ้า/วัน, c= วัวกินหญ้า/วัน
g+24r=70*24c=1680c-----------1
g+60r=60*30c=1800c--------->g=1800c-60r----------------2
โดยการแก้สมการ 2 สมการนี้ เราได้ความสัมพันธ์ c=(3/10)r-------------3
g+96r=96nc
=>96nc=1800c-60r+96r=1800c+36r=1800c+120c=1920c
=>n=20
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของร้านค้าประมาณว่าราคาเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ประเภท A จะเพิ่มขึ้น 40% ในปีหน้า และราคาของผลิตภัณฑ์ประเภท B จะเพิ่มขึ้น 10% ในปีหน้า ในปีนี้ จำนวนเงินที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท A เท่ากับ 4,500 ดอลลาร์ และจำนวนเงินที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท B เท่ากับ 8,300 ดอลลาร์ ตามการประมาณของเจ้าของร้านค้า และสมมติว่าจำนวนผลิตภัณ... | ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท A ในปีหน้า = 1.40 * 4500 = 6300
ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท B ในปีหน้า = 1.1 * 8300 = 9130
รวม 6300 + 9130 = 15430 ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 20 ม./วินาที ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลาน้อยกว่าเวลาที่ใช้ในการข้ามชานชาลาที่มีความยาวสามเท่าของความยาวขบวนรถไฟด้วยความเร็วเท่ากัน 24 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด? A) 150 ม. B) 200 ม. C) 180 ม. D) 160 ม. E) 170 ม. | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเท่ากับ x ม.
ดังนั้น ความยาวของชานชาลา = 3x ม.
เวลาที่ใช้ในการข้ามชานชาลา = 4x/20 วินาที
เวลาที่ใช้ในการข้ามเสาไฟฟ้า = x/20 วินาที
⇒x/20 + 24 = 4x/20
x = 160 ม.
คำตอบ : D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เทจาสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 15 วัน ราวีมีประสิทธิภาพมากกว่าเทจา 20% จำนวนวันที่จะใช้โดยทานยาในการทำงานชิ้นเดียวกันคือเท่าไร? A) 17 วัน B) 25 วัน C) 12 วัน D) 15 วัน E) 20 วัน | อัตราส่วนของเวลาที่เทจาและราวีใช้ = 120:100 = 6:5
สมมติว่าเทจาใช้ x วันในการทำงาน
6:5::20:x
x = (5 * 20) / 6 ทำงานเสร็จใน 17 วัน
คำตอบ (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้นจาก 162,500 คน เป็น 262,500 คน ในรอบทศวรรษ อัตราการเพิ่มเฉลี่ยของประชากรต่อปีคือ : A)4.37% B)5% C)6.154% D)8.75% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
การเพิ่มขึ้นใน 10 ปี = (262500 - 162500) = 100000
อัตราการเพิ่มขึ้น = (100000/162500 x 100)% = 61.54%
∴ อัตราเฉลี่ยที่ต้องการ = (61.54/10)% = 6.154%
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลา ถ้าขบวนรถไฟมีความยาว 170 เมตร และความเร็ว 72 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนนั้น A) 4 ½ วินาที B) 7 ½ วินาที C) 9 ½ วินาที D) 8 ½ วินาที E) 2 ½ วินาที | D = 170
S = 72 * 5/18 = 20 mps
T = 170/20 = 8 ½ วินาที
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวน 4 หลัก ซึ่งหลักแรกเป็น 1/3 ของหลักที่สอง หลักที่สามเป็นผลรวมของหลักแรกและหลักที่สอง และหลักสุดท้ายเป็นสามเท่าของหลักที่สอง A)1245 B)1340 C)1349 D)1450 E)1540 | หลักแรกเป็น 1/3 ของหลักที่สอง => ตัวเลขที่เป็นไปได้คือ 1 & 3, 2& 6, 3 & 9.
หลักแรกบวกหลักที่สองเท่ากับหลักที่สาม => เราสามารถตัด 3 & 9 ออกได้ เนื่องจาก 3 + 9 = 12.
หลักสุดท้ายเป็นสามเท่าของหลักที่สอง => เราสามารถตัดตัวเลือก 2 & 6 ออกได้ เนื่องจาก 3 * 6 = 18.
ดังนั้นตัวเลขคือ 1349
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการเดินทาง 10 กิโลเมตรทวนกระแสน้ำ และใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการเดินทาง 5 กิโลเมตรตามกระแสน้ำ เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทาง 5 กิโลเมตรในน้ำนิ่ง? A) 1 ชั่วโมง 30 นาที B) 1 ชั่วโมง 12 นาที C) 2 ชั่วโมง D) 2 ชั่วโมง 15 นาที E) 3 ชั่วโมง | ความเร็วของกระแสน้ำ = 10/5 = 2 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ความเร็วตามกระแสน้ำ = 5/1 = 5 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2(2+5) = 7/2 = 3.5 กิโลเมตร/ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 5 กิโลเมตรในน้ำนิ่ง = 5/(7/2) = 10/7 = 1 ชั่วโมง 12 นาที
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นห้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกปกคลุมด้วยพรม ยกเว้นแถบกว้าง X เมตร ตามขอบทั้งสี่ด้าน หากพื้นมีขนาด L เมตร x B เมตร พื้นที่ของพรมเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นตารางเมตร) A)(L-2X)(B-2X)/2 B)2*(L-2X)(B-2X) C)(L-2X)(B-2X)/3 D)(L-2X)(B-2X) E)(L-2X)(B-2X)/4 | แถบกว้าง X เมตร ปกคลุมพรมด้านในสำหรับทั้ง 4 ด้าน
ความยาวของพรมด้านใน = L-(2X)
ความกว้างของพรมด้านใน = B-(2X)
พื้นที่ของพรม = (L-2X)(B-2X)
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในงานเลี้ยงทุกคนจับมือกับทุกคน ถ้ามีการจับมือ 105 ครั้ง จงหาจำนวนคนที่อยู่ในงาน A)14 B)12 C)13 D)15 E)16 | ให้ n เป็นจำนวนคนที่อยู่ในงาน จำนวนการจับมือ = 105; จำนวนการจับมือทั้งหมดคำนวณได้จาก nC2.
ตอนนี้ ตามโจทย์
nC2 = 105;
หรือ n!/[2!*(n-2)!] = 105;
หรือ n*(n-1)/2 = 105;
หรือ n2-n = 210;
หรือ n2-n-210 = 0;
หรือ n = 15, -14;
แต่เราไม่สามารถนำค่าลบของ n มาใช้ได้
ดังนั้น n = 15 หรือจำนวนคนที่อยู่ในงาน = 15.
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลินดาและแองเจลาตกลงกันที่จะทาสีบ้านของเพื่อนบ้าน แม้ว่าลินดาจะใช้เวลาทาสีบ้านมากกว่าแองเจลา 60% แต่เมื่อทำงานเสร็จสิ้นแต่ละคนจะได้รับเงิน m ดอลลาร์ ถ้าแองเจลาตัดสินใจที่จะจ่ายเงินให้ลินดา n ดอลลาร์ เพื่อที่พวกเขาจะได้รับค่าตอบแทนต่อชั่วโมงเท่ากัน n เท่ากับเท่าไรในรูปของ m ? A)1/2 m B)1/3 m C)1/4 m D)1/5 m E)1/6 m | หลังจากการทำธุรกรรมครั้งสุดท้าย:
แองเจลาได้รับ $(m-n) สำหรับ t ชั่วโมง;
ลินดาได้รับ $(m+n) สำหรับ 1.5t ชั่วโมง;
เราทราบว่าหลังจากการทำธุรกรรมนั้นพวกเขาได้รับค่าตอบแทนต่อชั่วโมงเท่ากัน: (m-n)/t=(m+n)/1.5t --> 1.5m-1.5n=m+n -->m=5n --> n=m/4.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในช่วงสองสัปดาห์หนึ่ง มี 64 เปอร์เซ็นต์ของภาพยนตร์ที่เช่าจากร้านวิดีโอเป็นภาพยนตร์ตลก และจากภาพยนตร์ที่เหลือที่เช่า มีจำนวนภาพยนตร์ดราม่า 5 เท่าของภาพยนตร์แอ็คชั่น หากไม่มีภาพยนตร์ประเภทอื่นที่เช่าในช่วงสองสัปดาห์นั้น และมีภาพยนตร์แอ็คชั่น A เรื่องที่เช่าแล้ว จำนวนภาพยนตร์ตลกที่เช่าในช่วงสองสัปดาห์นั้นเป็นเท่าไรในรูปขอ... | ภาพยนตร์ทั้งหมด = 100
ภาพยนตร์ตลก = 64
ภาพยนตร์แอ็คชั่น + ภาพยนตร์ดราม่า = 36 เนื่องจากมีภาพยนตร์ดราม่า 5 เท่าของภาพยนตร์แอ็คชั่น ดังนั้น ภาพยนตร์แอ็คชั่น + 5*ภาพยนตร์แอ็คชั่น = 36 --> ภาพยนตร์แอ็คชั่น = A = 6
ภาพยนตร์ตลก = 60 = 10A
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 100 จะเหลือเศษ 11 ถ้าหารจำนวนนี้ด้วย 11 จะเหลือเศษเท่าไร A)11 B)1 C)2 D)3 E)21 | ให้ 100+11=111
111 หารด้วย 11 จะเหลือเศษ 1
คำตอบที่ถูกต้องคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 2|2 –a| = 5 แล้วผลรวมของค่า a ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเท่ากับเท่าใด? A)1/2 B)2 C)5/2 D)4 E)5 | ถ้า a<2, แล้ว 2-a=5/2; a=-1/2
ถ้า a>2 , แล้ว a-2=5/2; a=9/2
9/2-1/2=8/2=4=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า f เป็นฟังก์ชันที่นิยามสำหรับทุก k โดย f(k) = k^(2/3)/16 ค่า f(8 k) ในรูปของ f(k) คืออะไร A)1/8 f(k) B)5/8 f(k) C)4 f(k) D)10 f(k) E)32 f(k) | f(k) = (k^(2/3)) /16
f(8 k) = (8 k)^( 2/3)/16 = 4 k^(2/3)/16 = 4 * (k^(2/3)/16) =4 f(k).
ดังนั้น คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 7 : 5 ถ้าเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ยาว 144 เมตร จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
A)1320 ตารางเมตร B)1260 ตารางเมตร C)1280 ตารางเมตร D)1380 ตารางเมตร E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ความยาวและความกว้างเป็น 7x และ 5x ตามลำดับ
ดังนั้น P = 2(7x + 5x) = 144 ⇒ x = 6
พื้นที่ = 7 × 6 × 5 × 6 = 1260 ตารางเมตร
ตอบ ข้อ B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำไรที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 832 रुपี เท่ากับขาดทุนที่เกิดขึ้นเมื่อขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา 448 रुपี ราคาขายที่ควรจะเป็นเพื่อให้ได้กำไร 50% คือเท่าไร? A)220 B)230 C)960 D)780 E)400 | C
C.P. = Rs. x.
แล้ว 832 - x = x - 448
2x = 1280 => x = 640
ราคาขายที่ต้องการ = 150% ของ Rs. 640 = 150/100 * 640 = Rs. 960. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิมและเบธขับรถจากเมืองเล็กไปยังเมืองมงกุฎด้วยเส้นทางที่แตกต่างกัน จิมขับด้วยความเร็วเฉลี่ย 40 ไมล์ต่อชั่วโมง และใช้เวลา 30 นาที เบธใช้เส้นทางที่ยาวกว่า 5 ไมล์ และใช้เวลาในการเดินทางมากกว่าจิม 20 นาที ความเร็วเฉลี่ยของเบธในการเดินทางครั้งนี้เท่ากับเท่าไร A) 24 B) 30 C) 48 D) 54 E) 75 | ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา
ระยะทางของจิม = ความเร็ว * เวลา = 40 * 1/2 = 20 ไมล์
ระยะทางของเบธ = ระยะทางของจิม + 5 = 20 + 5 = 25 ไมล์
เวลาที่เบธใช้ = เวลาที่จิมใช้ + (1/3 ชั่วโมง) = 1/2 + 1/3 = 5/6
ความเร็วของเบธ = ระยะทาง/เวลา = 25/(5/6) = 25 * 6/5 = 30 ไมล์ต่อชั่วโมง
ดังนั้น B คือคำตอบ | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านอาหารของแคทตี้กำลังจัดเลี้ยงงานปาร์ตี้ เธอจัดส่งอาหารซึ่งประกอบด้วย 1/6 แซนด์วิช, 1/4 สลัด, 1/6 มันฝรั่งทอด, 1/8 ของหวาน, 1/8 ของว่าง และส่วนที่เหลือเป็นเครื่องดื่ม ถ้าแคทตี้ทำของหวานหกหล่นระหว่างทางไปงานปาร์ตี้ และตัดสินใจแวะซื้อของว่างเพิ่มเพื่อทดแทน โดยการเพิ่มของว่างเป็นสองเท่า สัดส่วนของอาหารที่เป็นของว่างตอนน... | แซนด์วิช = 1/6 = 4/24
สลัด = 1/4 = 6/24
มันฝรั่งทอด = 1/6 = 4/24
ของหวาน = 1/8 = 3/24
ของว่าง = 1/8 = 3/24
เครื่องดื่ม = 1 - (20/24) = 4/24
ตอนนี้: ของหวาน = 0/24
ถ้าของว่างเพิ่มเป็นสองเท่า => (2)(3/24) = 6/24; จากนั้นทั้งหมด = 24
และ 6 ตอนนี้เป็นของว่าง => สัดส่วน = 6/24.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 135 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ข้ามสะพานแห่งหนึ่งในเวลา 30 วินาที ความยาวของสะพานคือ A) 270 ม. B) 245 ม. C) 235 ม. D) 220 ม. E) 240 ม. | คำอธิบาย:
สมมติความยาวของสะพาน = x เมตร
ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 135+x เมตร
เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 30 วินาที
ความเร็ว = ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ / เวลาทั้งหมดที่ใช้ = (135+x)/30 ม./วินาที
=> 45 × (10/36) = (135+x)/30
=> 45 × 10 × 30 /36 = 135+x
=> 45 × 10 × 10 / 12 = 135+x
=> 15 × 10 × 10 / 4 = 135+x
=> 15 ... | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในวิทยาลัยแห่งหนึ่ง มีนักประวัติศาสตร์เป็นสองเท่าของนักภาษาอังกฤษ และมีนักประวัติศาสตร์เป็นสามเท่าของนักคณิตศาสตร์ อัตราส่วนของจำนวนนักภาษาอังกฤษต่อจำนวนนักคณิตศาสตร์เท่าไร A) 6 ต่อ 1 B) 2 ต่อ 3 C) 3 ต่อ 2 D) 1 ต่อ 5 E) 1 ต่อ 6 | นี่คือวิธีที่ฉันแปลโจทย์:
ในวิทยาลัยแห่งหนึ่ง มีนักภาษาอังกฤษเป็นสองเท่าของนักประวัติศาสตร์
H = 2E
และมีนักประวัติศาสตร์เป็นสามเท่าของนักคณิตศาสตร์
H = 3M
อัตราส่วนของจำนวนนักประวัติศาสตร์ต่อจำนวนนักคณิตศาสตร์เท่าไร?
อัตราส่วนของ E:M เท่ากับเท่าไร?
ให้ E เท่ากันเพื่อหาอัตราส่วนในรูปของ E และ M
2E = 3M
E/M = 3/2
คำตอบคื... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกบาศก์กี่ลูกที่มีความยาวด้านละ 3 ซม. สามารถตัดออกจากลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 18 ซม. ได้ A)36 B)232 C)216 D)455 E)363 | จำนวนลูกบาศก์ = (18 x 18 x 18) / (3 x 3 x 3) = 216
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีเรียงตัวอักษรในคำว่า ‘GEOMETRY’ ได้กี่วิธีโดยที่สระจะอยู่ติดกันเสมอ? A)4323 B)2797 C)4320 D)2997 E)0811 | คำอธิบาย:
มีตัวอักษรทั้งหมด 8 ตัวในคำที่กำหนด ซึ่งมีสระ 3 ตัว เนื่องจากสระควรอยู่ติดกันเสมอ จึงพิจารณา 3 สระเป็นตัวอักษรเดียว ดังนั้นจะมีตัวอักษรทั้งหมด 6 ตัว ซึ่งสามารถเรียงได้ 6! วิธี = 720 วิธี
นอกจากนี้ 3 สระสามารถเรียงได้ 3! วิธี = 6 วิธี
จำนวนวิธีเรียงทั้งหมด = 720*6 = 4320
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าขายเครื่องรับวิทยุสองเครื่อง โดยเครื่องละ 792 บาท โดยเครื่องหนึ่งได้กำไร 10% และอีกเครื่องขาดทุน 10% แล้วเขา A) ไม่ได้กำไรหรือขาดทุน B) กำไร 1% C) ขาดทุน 1% D) กำไร 5% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | Sol.(c) เมื่อราคาขายของสองสิ่งมีค่าเท่ากันและ
% กำไร = % ขาดทุน
แล้วจะมีการขาดทุนเสมอ
และ % ขาดทุนโดยรวม = (10)2⁄100% = 1%. ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในโรงภาพยนตร์แห่งหนึ่ง การแสดงรอบบ่ายเริ่มต้นเวลา 14.30 น. และสิ้นสุดเวลา 17.30 น. ลานจอดรถมีเพียงรถสามล้อ (ตุ๊กตุ๊ก) และรถสี่ล้อเท่านั้น วันนี้มีการนับล้อของรถที่จอดไว้และพบว่ามีจำนวน 240 ล้อ รถสามล้อที่จอดไว้ในลานจอดรถจะมีจำนวนเท่าไร? A)10 B)48 C)37 D)97 E)12 | 3X + 4y = 240
โดยการแทนค่าตัวเลือก 48 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิมและเรเนห์จะเล่นเกมหินกระดาษกรรไกรกัน 1 게임 ในเกมนี้แต่ละคนจะเลือกและแสดงสัญลักษณ์มือสำหรับสิ่งของ 3 อย่าง หินชนะกรรไกร กรรไกรชนะกระดาษ และกระดาษชนะหิน โดยสมมติว่าจิมและเรเนห์มีโอกาสเท่ากันในการเลือกสัญลักษณ์มือใดสัญลักษณ์มือหนึ่ง โอกาสที่จิมจะชนะคือเท่าใด A) 5/6 B) 2/3 C) 1/2 D) 5/12 E) 1/3 | 1/3
ความน่าจะเป็นที่จิมจะชนะคือผลรวมของความน่าจะเป็นสามอย่าง:
ความน่าจะเป็นที่จิมจะเลือกหินและเรเนห์จะเลือกกรรไกร = 1/3 * 1/3 = 1/9
ความน่าจะเป็นที่จิมจะเลือกกรรไกรและเรเนห์จะเลือกกระดาษ = 1/3 * 1/3 = 1/9
ความน่าจะเป็นที่จิมจะเลือกกระดาษและเรเนห์จะเลือกหิน = 1/3 * 1/3 = 1/9
1/9 + 1/9 + 1/9 = 3/9 = 1/3 = E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าผิดพลาดจากอนุกรมต่อไปนี้ 15, 16, 33, 105, 424, 2124, 12756 A)16 B)33 C)105 D)424 E)2124 | พจน์ที่ 2 = (พจน์ที่ 1) * 1 + 1 = 15 *1 + 1 = 16.
พจน์ที่ 3 = (พจน์ที่ 2) * 2 + 2 = 16 * 2 + 2 = 34
พจน์ที่ 4 = (พจน์ที่ 3) *3 + 3 = 34 * 3 + 3 = 105
พจน์ที่ 5 = (พจน์ที่ 4) * 4 + 4 = 105 * 4 + 4 = 424
พจน์ที่ 6 = (พจน์ที่ 5) * 5 + 5 = 424 * 5 + 5 = 2125
พจน์ที่ 3 ควรเป็น 34 แทนที่จะเป็น 33.
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 4 คน จะมอบเหรียญให้กับนักวิ่ง 3 อันดับแรก นักวิ่งอันดับที่ 1 ได้รับเหรียญทอง นักวิ่งอันดับที่ 2 ได้รับเหรียญเงิน และนักวิ่งอันดับที่ 3 ได้รับเหรียญทองแดง ในกรณีที่เสมอกัน นักวิ่งที่เสมอกันจะได้รับเหรียญสีเดียวกัน (ตัวอย่างเช่น หากมีการเสมอกัน 2 คนในอันดับที่ 1 นักวิ่ง 2 คนที่เร็วที่สุดจะได้รับเหรียญทอง... | สถานการณ์ที่เป็นไปได้คือ:
1. ทอง/เงิน/ทองแดง/ไม่มีเหรียญ (ไม่มีการเสมอกัน) - 4!=24;
2. ทอง/ทอง/เงิน/ไม่มีเหรียญ - 4!/2!=12;
3. ทอง/เงิน/เงิน/ไม่มีเหรียญ - 4!/2!=12;
4. ทอง/ทอง/ทอง/ไม่มีเหรียญ - 4!/3!=4.
รวม: 24+12+12+4=52
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาว 16 เซนติเมตร A)64√8 cm2 B)64√1 cm2 C)68√3 cm2 D)64√3 cm2 E)24√3 cm2 | พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า
= √3/4 S2
ถ้า S = 16, พื้นที่ของสามเหลี่ยม
= √3/4 * 16 * 16
= 64√3 cm2;
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินเดือนเฉลี่ยรายเดือนของพนักงาน 10 คนในองค์กรแห่งหนึ่งคือ 1600 รูปี หากรวมเงินเดือนของผู้จัดการแล้ว เงินเดือนเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 100 รูปี เงินเดือนรายเดือนของผู้จัดการคือเท่าไร? A) 3601 รูปี B) 3618 รูปี C) 2700 รูปี D) 3619 รูปี E) 3610 รูปี | เงินเดือนรายเดือนของผู้จัดการ
= Rs. (1700 * 11 - 1600 * 10)
= Rs. 2700 ตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
เฮเลนไปที่ร้านขายของออฟฟิศและซื้อของมูลค่า 22 ยูโร โดยมี 30 पैซ่าเป็นภาษีขายสำหรับการซื้อที่課税ได้ ถ้าอัตราภาษีคือ 6% แล้วต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษีคือเท่าไร? A) 19.70 ยูโร B) 15.70 ยูโร C) 13.70 ยูโร D) 18.70 ยูโร E) 16.70 ยูโร | E
16.70 ยูโร
ให้จำนวนการซื้อที่課税ได้เป็น x ยูโร
จากนั้น 6% ของ x = 30/100
x = (30/100 x 100/6) = 5
ต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษี = ยูโร [22 - (5 + 0.30)] = 16.70 ยูโร | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นาย X เป็นนักธุรกิจ มีรายได้ในปี 1995 โดยเขาได้กำไร 20% จากการลงทุนในธุรกิจ ในปี 1996 การลงทุนของเขาลดลง 7000 แต่รายได้ (รายได้ = การลงทุน + กำไร) ยังเท่าเดิมกับปี 1995 ดังนั้นเปอร์เซ็นต์กำไรที่ได้ในปี 1996 เพิ่มขึ้น 6% การลงทุนของเขาในปี 1995 เป็นเท่าใด? A) 100000 B) 100500 C) 147000 D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถ... | ให้การลงทุนของ X ในปี 1995 เป็น x
∴ กำไร = x⁄5
∴ รายได้ = (x + x⁄5) = 6⁄5x
การลงทุนของบริษัท X ในปี 1996 จะเป็น (x – 7000) จากโจทย์
(x - 7000) × 126⁄100 = 6⁄5x ⇒ x = 147000
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อเวลา 10.30 น. มุมระหว่างเข็มนาทีกับเข็มชั่วโมงของนาฬิกาเท่ากับเท่าไร A)35° B)65° C)45° D)135° E)95° | มุมระหว่างเข็มของนาฬิกา
เมื่อเข็มนาทีอยู่หลังเข็มชั่วโมง มุมระหว่างเข็มทั้งสองที่ M นาทีผ่าน H นาฬิกา
=30(H−M/5)+M/2 องศา
เมื่อเข็มนาทีอยู่หน้าเข็มชั่วโมง มุมระหว่างเข็มทั้งสองที่ M นาทีผ่าน H นาฬิกา
=30(M/5−H)−M/2 องศา
ที่นี่ H = 10, M = 30 และเข็มนาทีอยู่หลังเข็มชั่วโมง
ดังนั้นมุม
=30(H−M/5)+M/2
=30(10−30/5)+30/2
=30... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทการตลาดได้คิดวิธีการเผยแพร่ข้อความผ่านการบอกต่อกันปากต่อปาก คนหนึ่งสามารถบอกต่อได้ 3 คนใน 4 นาที และ 3 คนนี้จะบอกต่ออีก 3 คนละในเวลา 4 นาที และกระบวนการนี้จะดำเนินต่อไปเรื่อยๆ ใช้เวลากี่นาทีในการเผยแพร่ข้อความถึง 2187 คน A) 48 นาที B) 24 นาที C) 32 นาที D) 28 นาที E) 29 นาที | ตามเงื่อนไขที่กำหนด 3^1 + 3^2 + 3^3 + ........ = 2187
หรือ 3(3^x - 1)/(3-1) = 2187
หรือ 3(3^x - 1)/2 = 2187
หรือ 3^x - 1 = 2187*2/3 = 4374/3 = 1458
หรือ 3^x = 1459 ดังนั้น x = 6 ถึง 7
ดังนั้น เวลาที่ใช้ทั้งหมด = (6 ถึง 7)*4 = 24 ถึง 28 นาที
แต่ถ้าเราพิจารณาเฉพาะขั้นตอนสุดท้ายของผู้ที่ได้รับข้อความ 3^x = 2187 ดังนั้น x ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากหน่วยน้ำหนัก 1, 4, 7 และ 10 กิโลกรัม ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** взвешивать บนเครื่องชั่ง
A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) 21 | A. 13 (ไม่สามารถ взвешивать )
B. 15 (สามารถ взвешивать โดยวางน้ำหนัก 10,4 และ 1 กิโลกรัม)
C. 17 (สามารถ взвешивать โดยวางน้ำหนัก 10 และ 7 กิโลกรัม)
D. 19 (สามารถ взвешивать โดยวางน้ำหนัก 10, 7 และ 1 กิโลกรัม)
E. 21 (สามารถ взвешивать โดยวางน้ำหนัก 10, 7 และ 4 กิโลกรัม)
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความเร็วของรถไฟคือ 90 กม./ชม. รถไฟจะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 5 นาที? A)7.5 B)66 C)77 D)52 E)42 | 90 * 5/60 = 7.5 กม.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนคู่ (s, t) ที่แตกต่างกันกี่คู่ โดยที่ s = 3t ถ้า s และ t ถูกเลือกจากเซตของจำนวน {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | s = 3t.
ดังนั้น s/3 = t
หมายความว่า s หารด้วย 3 ลงตัว
มีเพียง 0, 3, 6, 9 เท่านั้นที่หารด้วย 3 ลงตัว
ดังนั้นตอบ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การหารจำนวนเต็ม N ด้วย 13 จะได้ผลหาร 34 และเศษ 2 จงหา N. A)797 B)197 C)597 D)412 E)444 | ตามกระบวนการหารจำนวนเต็ม N สามารถเขียนได้โดยใช้การคูณดังนี้
N = ผลหาร * หาร + เศษ = 34 * 13 + 2 = 444 คำตอบที่ถูกต้องคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากโหวราห์ไปป Patna และอีกขบวนหนึ่งจาก Patna ไปโหวราห์ ออกเดินทางพร้อมกัน หลังจากที่พวกมันมาบรรจบกัน รถไฟจะถึงที่หมายของพวกมันหลังจาก 9 ชั่วโมงและ 16 ชั่วโมง ตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของพวกมันคือ? A)2:3 B)4:3 C)6:7 D)9:16 E)5:2 | คำตอบ: ตัวเลือก B
ให้เราตั้งชื่อรถไฟว่า A และ B
แล้ว (ความเร็วของ A) : (ความเร็วของ B)
= √b : √a = √16 : √9 = 4:3 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มังกลาทำงานเสร็จใน 60 วัน ราจูทำงานเสร็จใน 40 วัน ถ้าทั้งคู่ทำงานร่วมกัน จำนวนวันที่จะทำงานเสร็จคือเท่าไร? A) 8 วัน B) 12 วัน C) 14 วัน D) 16 วัน E) 24 วัน | ถ้า A ทำงานเสร็จใน x วัน และ B ทำงานเสร็จใน y วัน แล้ว ทั้งคู่จะทำงานเสร็จใน x y/ x+ y วัน
นั่นคือ จำนวนวันที่จะทำงานเสร็จ = 60 × 40/100 = 24 วัน
E | E | [
"นำไปใช้"
] |
โยนลูกเต๋า 6 หน้า 3 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าทั้งสามลูกจะไม่แสดงหน้าเดียวกันคือเท่าใด A)5/6 B)5/9 C)5/3 D)5/0 E)5/1 | ลูกเต๋าไม่แสดงหน้าเดียวกัน หมายความว่าทั้งสามลูกต้องแสดงหน้าที่ต่างกัน ลูกเต๋าลูกแรกสามารถออกได้ 6 หน้า ลูกเต๋าที่สองสามารถออกได้ 5 หน้าที่ต่างจากลูกแรก และลูกเต๋าที่สามสามารถออกได้ 4 หน้าที่ต่างจากลูกแรกและลูกที่สอง
ดังนั้น 6 * 5 * 4 = 120 กรณีที่เป็นไปได้
จำนวนกรณีทั้งหมดคือ 6 * 6 * 6 = 216
ความน่าจะเป็น = 120/216 = ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนวิธีในการจัดเรียงเด็กชายและแขก 6 คนที่โต๊ะกลม โดยที่เด็กชายนั่งที่นั่งที่กำหนดไว้เสมอ? A)3! B)6! C)7! D)9! E)11! | Ans.(B)
Sol. จำนวนบุคคลทั้งหมด = 7 เด็กชายสามารถนั่งที่นั่งที่กำหนดไว้ได้ 1 วิธี ตอนนี้ตำแหน่งที่เหลือถูกกำหนดโดยสัมพันธ์กับเด็กชาย ดังนั้นที่เหลือสามารถนั่งใน 6 ที่นั่งใน 6P6 = 6! วิธี ... จำนวนวิธีการจัดเรียงที่ต้องการ = 6! x 1= 6! = 6! วิธี | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันกำลังวิ่งบนรางคู่ขนานในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. รถไฟที่เร็วกว่าแซงรถไฟที่ช้ากว่าใน 36 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ? A)50 B)88 C)77 D)55 E)23 | ให้ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x เมตร
ดังนั้น ระยะทางที่วิ่งผ่าน = 2x เมตร
ความเร็วสัมพัทธ์ = 46 - 36 = 10 กม./ชม.
= 10 * 5/18 = 25/9 เมตร/วินาที
2x/36 = 25/9 => x = 50
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
การแข่งขันจะประกอบด้วย $n$ ข้อ ซึ่งแต่ละข้อต้องตอบว่าเป็นจริงหรือเท็จ ผู้ที่ตอบคำถาม $n$ ข้อถูกต้องทั้งหมดจะเป็นผู้ชนะ ค่าต่ำสุดของ $n$ ที่ทำให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า $1/100$ ที่บุคคลที่เดาคำตอบของแต่ละข้ออย่างสุ่มจะเป็นผู้ชนะคือเท่าใด? A) 5 B) 10 C) 50 D) 100 E) 1000 | การแข่งขันจะประกอบด้วย $n$ ข้อ ซึ่งแต่ละข้อต้องตอบว่าเป็นจริงหรือเท็จ ผู้ที่ตอบคำถาม $n$ ข้อถูกต้องทั้งหมดจะเป็นผู้ชนะ ค่าต่ำสุดของ $n$ ที่ทำให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า $1/1000$ ที่บุคคลที่เดาคำตอบของแต่ละข้ออย่างสุ่มจะเป็นผู้ชนะคือเท่าใด?
A.5
B.10
C.50
D.100
E.1000
Soln: ans is B
ความน่าจะเป็นที่คำถามหนึ่งถูกตอบถูกต้องคื... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อาร์ตีสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 8 วัน เธอจะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานที่คล้ายกัน 3 เท่า A) 6 วัน B) 19 วัน C) 24 วัน D) 3 วัน E) 13 วัน | เรามีความสัมพันธ์ที่สำคัญคือ งานมากขึ้น เวลา (วัน) มากขึ้น
งานชิ้นหนึ่งสามารถทำได้ใน 8 วัน
งานที่คล้ายกัน 3 เท่าสามารถทำได้ใน 8 x 3
= 24 วัน
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าได้เลือกสินค้าสองชิ้นเพื่อจัดโปรโมชั่น โดยชิ้นหนึ่งขายในราคาถูกกว่าอีกชิ้น 35% ถ้าเขาต้องการปรับราคาสินค้าที่ถูกกว่าเพื่อให้มีราคาเท่ากับสินค้าที่แพงกว่า เขาต้องขึ้นราคาสินค้าที่ถูกกว่ากี่เปอร์เซ็นต์? A)30% B)40% C)50% D)60% E)70% | สินค้าราคาแพง = $100;
สินค้าราคาถูก = $ 65;
เราต้องเพิ่มราคาสินค้าราคา $65 เป็น $100 ดังนั้นต้องเพิ่ม $35 ซึ่งคิดเป็นการเพิ่มขึ้นประมาณ 50%: (100-65)/65 = ~0.53.
Answer: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปั๊มเครื่องหนึ่งสามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 5 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วไหล ปั๊มใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รูรั่วสามารถระบายน้ำออกจากถังหมดได้ใน ? A)12 ชั่วโมง B)11 ชั่วโมง C)13 ชั่วโมง D)10 ชั่วโมง E)16 ชั่วโมง | งานที่รั่วไหลทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/5 - 1/10 = 1/10
รูรั่วจะระบายน้ำออกจากถังหมดใน 10 ชั่วโมง
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พนักงานขายได้รับเงินเดือนประจำเดือนละ 700 ดอลลาร์ และค่าคอมมิชชั่น 7.5% ของราคาขายของแต่ละรายการที่ขายเกิน 50 รายการ หากในเดือนนี้เธอขายได้ 210 รายการ ๆ ละ 150 ดอลลาร์ เงินเดือนรายเดือนของเธอจะเป็นเท่าไร A) 1,500 ดอลลาร์ B) 1,800 ดอลลาร์ C) 2,100 ดอลลาร์ D) 2,500 ดอลลาร์ E) 2,800 ดอลลาร์ | คำตอบ: 700 + 7.5% * 150 * (210 - 50) = 2,500 ดอลลาร์
คำตอบ D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีผู้ถูกรางวัลลอตเตอรี่ 9 คน ที่จะได้รับเงินรางวัล 4 ล้านเหรียญสหรัฐ หากผู้ชนะทั้งหมดได้รับเงินจำนวนเท่ากัน และไม่มีใครมีธนบัตร denominations น้อยกว่า 1 เหรียญ พวกเขาจะต้องจ่ายเงินเท่าไหร่ A) 4,000,000 B) 4,000,001 C) 4,000,005 D) 4,000,008 E) 4,000,010 | กฎหารด้วย 9: ผลรวมของหลักต้องหารด้วย 9 ได้
ผลรวมของหลักของ 4,000,000 = 4 และ 9 หารด้วย 9 ลงตัว
ดังนั้น เราต้องเพิ่ม 5 เข้าไปในตัวเลขนี้เพื่อให้หารด้วย 9 ลงตัว
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม x>1 กำหนดให้ <x>=2x+(2x-1)+(2x-2)+......2+1 ค่าของ <3>*<1> เท่ากับเท่าไร A) 60 B) 116 C) 63 D) 263 E) 478 | เนื่องจาก <x>=2x+(2x-1)+(2x-2)+......2+1=1+2+..+(2x-2)+(2x-1)+2x ดังนั้น <x> คือผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 2x รวมทั้ง <3> คือผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 2*3=6 และ <1> คือผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 2*1=2 --> <3>=21 และ <2>=3 --> <3>*<2>=21*3=63
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต A ประกอบด้วยเลขคู่ทั้งหมดระหว่าง 2 ถึง 50 (รวม) เซต B ประกอบด้วยเลขคู่ทั้งหมดระหว่าง 102 ถึง 150 (รวม) ผลต่างระหว่างผลรวมของสมาชิกในเซต B และผลรวมของสมาชิกในเซต A เท่ากับเท่าไร A)2500 B)2550 C)5050 D)6275 E)11325 | เซต A ประกอบด้วย 2, 4, 6 ... 50
เซต B ประกอบด้วย 102, 104, 106 ... 150
จำนวนพจน์ในแต่ละเซต = 25
ผลต่างระหว่างพจน์ที่สมนัยกันในเซต A และ B = 100
ผลต่างระหว่างผลรวมของเซต B และเซต A = 100*25 = 2500
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วิทยาลัย T มีนักศึกษา 1000 คน จากนักศึกษา 260 คน ที่เรียนวิทยาศาสตร์อย่างน้อย 1 สาขา มี 160 คน ที่เรียนเคมี และ 120 คน ที่เรียนชีววิทยา ถ้ามีนักศึกษาอย่างน้อย 50 คน ที่ไม่เรียนทั้งเคมีและชีววิทยา จำนวนนักศึกษาที่เรียนทั้งเคมีและชีววิทยาอาจเป็นจำนวนใดก็ได้ตั้งแต่? A)60 ถึง 110 B)70 ถึง 130 C)80 ถึง 130 D)70 ถึง 120 E)80... | ทั้งหมด = เคมี + ชีววิทยา - ทั้งสอง + ไม่เรียน
260 = 160 + 120 - ทั้งสอง + N
เรารู้ว่า N (ไม่เรียน) ต้องอย่างน้อย 30 คน ดังนั้นให้ N=30 และแก้สมการ:
260 = 160 + 120 - ทั้งสอง + 50
260 = 330 - ทั้งสอง
ทั้งสอง = 70
แม้ว่าคุณจะไม่แน่ใจว่า 70 เป็นค่าสูงสุดหรือต่ำสุดที่ Both อาจเป็นได้ก็ตาม ไม่สำคัญ เพราะคุณรู้ว่ามันเป็นจุด... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากผู้โดยสาร 120 คนบนเที่ยวบิน 750 มี 30% เป็นผู้หญิง 10% ของผู้โดยสารนั่งชั้นโดยสารชั้นหนึ่ง และผู้โดยสารที่เหลือจะนั่งชั้นประหยัด ถ้า 1/3 ของผู้โดยสารชั้นโดยสารชั้นหนึ่งเป็นผู้ชาย มีผู้หญิงกี่คนในชั้นประหยัด A)44 B)28 C)50 D)52 E)56 | จำนวนผู้โดยสารบนเที่ยวบิน = 120
จำนวนผู้โดยสารหญิง = .3 * 120 = 36
จำนวนผู้โดยสารชั้นโดยสารชั้นหนึ่ง = (10/100) * 120 = 12
จำนวนผู้โดยสารชั้นประหยัด = (90/100) * 120 = 108
จำนวนผู้โดยสารชายชั้นโดยสารชั้นหนึ่ง = 1/3 * 12 = 4
จำนวนผู้โดยสารหญิงชั้นโดยสารชั้นหนึ่ง = 12 - 4 = 8
จำนวนผู้โดยสารหญิงชั้นประหยัด = 36 - 8 = 28
ต... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซต {10, 14, 17, 26} มีสับเซตที่ต่างกันกี่เซต ซึ่งมีจำนวนสมาชิกเป็นเลขคี่ A) 3 B) 6 C) 18 D) 10 E) 8 | คำตอบ = E = 8
{10}
{14}
{17}
{26}
{10, 14, 17}
{14, 17, 26}
{10, 17, 26}
{10, 14, 26} | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาของกระเป๋า 6 ใบและกระเป๋าถือ 8 ใบคือ 1300 รูปี ค่าใช้จ่ายของกระเป๋า 10 ใบและกระเป๋าถือ 30 ใบคือเท่าไร? A) 3600 รูปี B) 3500 รูปี C) 3800 รูปี D) 3250 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ราคาของกระเป๋า 6 ใบ + กระเป๋าถือ 8 ใบ = 1300 รูปี
คูณแต่ละเทอมด้วย 5/2 เราจะได้
ราคาของกระเป๋า 10 ใบ + กระเป๋าถือ 30 ใบ = 3250 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.