question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
อายุของโสมุเป็นหนึ่งในสามของอายุของพ่อของเขา 6 ปีที่แล้ว อายุของเขาเป็นหนึ่งในห้าของอายุของพ่อของเขา อายุของเขาปัจจุบันคือเท่าไร? A)11 B)13 C)14 D)12 E)10 | คำอธิบาย:
ให้ อายุของโสมุเป็น x และอายุของพ่อของเขาเป็น 3x.
ดังนั้น x - 6 = (3x - 6)/5 = x = 12
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนที่กำหนด n เป็นจำนวนเต็มบวกคี่ แล้วข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจำนวนเต็มลบคู่? A)-2n - 1 B)n^-2 C)n^2 D)-2n^2 E)2n - 4n | คำตอบ: E
A: -2n - 1 = จำนวนเต็มลบคี่
B: n^-2 = จำนวนเต็มบวก
C: n^2 = จำนวนเต็มบวก
D: -2n ^ 2 = จำนวนเต็มคู่บวก
E: 2n - 4n = -2n = จำนวนเต็มคู่ลบ | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 4a = 16b และ 9b = 13c จงหา a:b:c? A)52:13:7 B)13:7:52 C)7:13:52 D)7:13:54 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ:
(4a = 16b ==> a/b = 16/4)
และ (9b = 13c ==> b/c = 13/7)
==> a:b = 16:4 และ b:c = 13:7
a:b:c = 208:52:28 = 52:13:7
คำตอบ: ข้อ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ติดต่อกัน N ตัวแรกคือ N^2. ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ทั้งหมดระหว่าง 11 ถึง 41 (รวม) คือเท่าไร A)351 B)364 C)416 D)424 E)450 | เราทำกับลำดับของจำนวนเต็มคี่ติดต่อกัน: 11 ถึง 41 รวม เราถูกขอให้หาผลรวมของกลุ่มนี้
1) เริ่มต้นด้วยผลรวมของตัวที่เล็กที่สุดและตัวที่ใหญ่ที่สุด: 11 + 41 = 52
2) ตอนนี้ดูที่ 'ตัวที่เล็กที่สุดถัดไป' และ 'ตัวที่ใหญ่ที่สุดถัดไป': 13 + 39 = 52
ตอนนี้เรามีหลักฐานว่าไม่มีพจน์กลาง เราจึงมี 8 กลุ่มของ 52
8(52) = 416
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ในกิจกรรมทางคณิตศาสตร์บางอย่าง เราเริ่มต้นด้วยไพ่เจ็ดใบ โดยแต่ละใบจะมีจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกันเขียนอยู่บนนั้น ไพ่เจ็ดใบนี้ถูกสุ่มใส่กล่องสามกล่องในลักษณะต่อไปนี้: กล่องหนึ่งต้องได้ไพ่สี่ใบ กล่องหนึ่งต้องได้ไพ่สองใบ และอีกกล่องได้ไพ่เพียงใบเดียว จากนั้นสำหรับแต่ละกล่อง เราจะหาผลคูณของไพ่ทั้งหมดในกล่องนั้น และนั่นคือ “จำน... | Q=7C4 * 3C2 = 105 ตอบ B.
7C4 วิธีในการเลือกจำนวน 4 ตัวสำหรับกล่อง 1
3C2 วิธีในการเลือกจำนวน 2 ตัวสำหรับกล่อง 2
1 วิธีสำหรับกล่อง 3 .B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดลูกเต๋าที่ยุติธรรม 2 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ผลรวมของตัวเลขบนลูกเต๋าทั้งสองลูกจะเท่ากับ 4 เมื่อลูกเต๋าหนึ่งลูกโชว์หน้า 3 A)2/11 B)1/18 C)3/11 D)2/39 E)1/5 | P(A|B) = ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A จะเกิดขึ้น โดยที่เหตุการณ์ B ได้เกิดขึ้นแล้ว
= P(A & B) / P(B)
โดยที่ เหตุการณ์ A คือ การได้ผลรวมของตัวเลขเท่ากับ 4
เราจะมี 3 กรณีที่เป็นไปได้ : (1,3), (2,2), (3,1)
เหตุการณ์ B => ลูกเต๋าหนึ่งในสองลูกโชว์หน้า 3 [หมายเหตุ: ไม่มีข้อจำกัดสำหรับลูกเต๋าอีกลูก => ลูกเต๋าทั้งสองลูกสามารถโย... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 4096 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งความยาวเป็นสองเท่าของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส และความกว้างน้อยกว่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 24 เซนติเมตร A)5:78 B)5:11 C)5:12 D)5:19 E)5:16 | กำหนดให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น l เซนติเมตร และ b เซนติเมตร ตามลำดับ และกำหนดให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น a เซนติเมตร
a2 = 4096 = 212
a = (212)1/2 = 26 = 64
L = 2a และ b = a - 24
b : l = a - 24 : 2a = 40 : 128 = 5:16
Answer: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทิมซื้อเครื่องจักรใหม่มาช่วยเขาในการเก็บแอปเปิ้ลจากต้นแอปเปิ้ล ถ้าเครื่องจักรใหม่นี้สามารถเก็บแอปเปิ้ลได้ 20 ผลทุกๆ 30 นาที และทิมต้องการเก็บแอปเปิ้ล 500 ผลในวันนี้ เขาจะใช้เวลาไปกี่ชั่วโมง A)10 B)12.5 C)15 D)17.5 E)20 | เครื่องจักรเก็บแอปเปิ้ลได้ 20 ผลทุกๆ 30 นาที = 40 ผล/ชั่วโมง 500 ผลจะใช้เวลา 500/40 ผล/ชั่วโมง = 12.5 ชั่วโมง คำตอบที่ถูกต้อง: 12.5 คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า A = x% ของ y และ B = y% ของ x แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง? A) ไม่มีข้อใดถูก B) A เล็กกว่า B C) ไม่สามารถกำหนดความสัมพันธ์ระหว่าง A และ B ได้ D) ถ้า x เล็กกว่า y แล้ว A จะมากกว่า B E) A มากกว่า B | คำอธิบาย:
A = x/100×y = xy/100 ⋯(1)
B = y/100×x = yx/100 ⋯(2)
ดังนั้น A = B
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรงเรียนแห่งหนึ่งมีครูคณิตศาสตร์ 7 คน, ครูฟิสิกส์ 6 คน และครูเคมี 5 คน แต่ละคนสอนได้สูงสุด 3 วิชา จำนวนครูที่น้อยที่สุดที่โรงเรียนต้องการคือเท่าไร A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 | จำนวนวิชาทั้งหมด = 7 + 6 + 5 = 18
จำนวนวิชาสูงสุดที่ครู 1 คนสอนได้ = 3
ดังนั้น จำนวนครูที่น้อยที่สุดที่ต้องการ = 18 / 3 = 6
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 120 เมตร และ 320 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนานด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ ในเวลาเท่าใดที่ขบวนรถไฟทั้งสองจะผ่านกันเสร็จตั้งแต่เริ่มต้นที่พบกัน? A) 10 วินาที B) 22 วินาที C) 82 วินาที D) 20 วินาที E) 89 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = (42 + 30) * 5/18 = 4 * 5 = 20 เมตรต่อวินาที
ระยะทางที่รถไฟทั้งสองผ่านกัน = 120 + 320 = 440 เมตร
เวลาที่ใช้ = d/s = 440 / 20 = 22 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถเดินทางด้วยความเร็ว 13 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทางไป 68 กม. ตามน้ำ A) 2 ชั่วโมง B) 3 ชั่วโมง C) 3 ชั่วโมง 48 นาที D) 5 ชั่วโมง E) ไม่มี | วิธีทำ
ความเร็วตามน้ำ = (13 + 5) กม./ชม.
= 18 กม./ชม.
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 68 กม. ตามน้ำ =(68 / 18) ชม.
= 3 ชั่วโมง 48 นาที.
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งข้ามชานชาลาที่มีความยาว 170 เมตร ในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 250 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A)70 B)88 C)167 D)197 E)161 | กำหนดให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น ‘X’
X + 170/15 = X + 250/20
20X + 3400 = 15X + 3750
5x=350
X = 70 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าส่งสดยินดีที่จะขายถั่วผสม 100 ปอนด์ที่ราคา 2.00 ดอลลาร์ต่อปอนด์ เขาผสมถั่วลิสงราคา 1.50 ดอลลาร์ต่อปอนด์กับเม็ดมะม่วงหิมพานต์ราคา 4.00 ดอลลาร์ต่อปอนด์ เขาต้องใช้เม็ดมะม่วงหิมพานต์กี่ปอนด์? A)40 B)45 C)50 D)55 E)60 | จากโจทย์ เราทราบว่าเราต้องการส่วนผสมของถั่วลิสงและเม็ดมะม่วงหิมพานต์ 100 ปอนด์ หากเราแทนถั่วลิสงเป็น x และเม็ดมะม่วงหิมพานต์เป็น y เราจะได้ x + y = 100 เนื่องจากพ่อค้าส่งสดยินดีที่จะขายส่วนผสม 100 ปอนด์ที่ราคา 2.50 ดอลลาร์ เราสามารถเขียนได้ดังนี้: $2.5 * (x + y) = $1.5x + $4y
จากสมการ x + y = 100 เราสามารถเขียนใหม่ y เ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้วรอบแปลงที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีพื้นที่เท่ากับ 289 ตารางฟุต หากราคาต่อฟุตในการสร้างรั้วคือ Rs. 56 A)s.3944 B)s.3948 C)s.3942 D)s.3808 E)s.3929 | ให้ด้านของแปลงที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a ฟุต
a2 = 289 => a = 17
ความยาวของรั้ว = เส้นรอบรูปของแปลง = 4a = 68 ฟุต
ค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้ว = 68 * 56
= Rs.3808.
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ปีที่แล้วพันธบัตรชนิดหนึ่งให้ผลตอบแทน 6% ของมูลค่าตามหน้าพันธบัตร ในกรณีที่ผลตอบแทนนั้นประมาณ 4% ของราคาขายพันธบัตร 7,500 ดอลลาร์ มูลค่าตามหน้าพันธบัตรคือเท่าไร? A) 5,000 ดอลลาร์ B) 6,750 ดอลลาร์ C) 7,425 ดอลลาร์ D) 7,500 ดอลลาร์ E) 9,375 ดอลลาร์ | ผลตอบแทน = 0.06 * มูลค่าตามหน้าพันธบัตร = 0.04 * 7,500 --> มูลค่าตามหน้าพันธบัตร = 0.04 * 7,500 / 0.06 = 5,000.
คำตอบ: A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายของชำขนาดใหญ่ซื้อชีส p ปอนด์ในราคา c ดอลลาร์ต่อปอนด์ หากต้องทิ้งชีส W ปอนด์เนื่องจากเสียและร้านขายชีสที่เหลือในราคา s ดอลลาร์ต่อปอนด์ ข้อใดต่อไปนี้แสดงถึงกำไรสุทธิจากการขายชีสที่ซื้อมา (กำไรสุทธิเท่ากับรายได้จากการขายลบด้วยต้นทุนของสินค้า) A)(p − d)(s − c) B)s(p − d) − pc C)s(p-W) - cp D)d(s − c) − pc E)pc − ds | ต้นทุนราคาทั้งหมด = c*p ............... (1)
ของเสีย = W ปอนด์
ปริมาณที่ขาย = p-W
ราคาขายต่อปอนด์ = s
ราคาขายทั้งหมด = s(p-W) ........... (2)
กำไร = (2) - (1)
= s(p-W) - cp
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3 นักเบสบอลยืนอยู่ที่มุมของสนามเบสบอล ด้านของสนามเบสบอลมีขนาดเท่ากัน การจัดเรียงของนักเบสบอลจะแตกต่างกันก็ต่อเมื่อตำแหน่งสัมพัทธ์ของนักเบสบอลแตกต่างกัน มีวิธีการจัดเรียงนักเบสบอลรอบสนามเบสบอลได้กี่วิธี A)2 B)3 C)4 D)6 E)9 | คล้ายกับการเรียงแบบวงกลม
จำนวนวิธีทั้งหมดที่บุคคล n คนสามารถเรียงกันเป็นวงกลมได้ = แฟกทอเรียล (n-1)
ในกรณีนี้ n = 3
ดังนั้น ans = 2 แฟกทอเรียล = 2
ดังนั้น A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บันไดเลื่อนเคลื่อนที่ไปยังระดับบนด้วยอัตรา 12 ฟุต/วินาที และความยาวของบันไดเลื่อนคือ 210 ฟุต หากบุคคลเดินบนบันไดเลื่อนที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตรา 2 ฟุตต่อวินาทีไปยังระดับบน เขาใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมความยาวทั้งหมด A) 15 วินาที B) 10 วินาที C) 12 วินาที D) 8 วินาที E) 9 วินาที | เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมความยาวทั้งหมด = ระยะทางทั้งหมด / ความเร็วผลลัพธ์
= 210 / (12+2)
= 15 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และ 20 กม./ชม. ตามลำดับในทิศทางเดียวกัน รถไฟที่เร็วกว่าวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่นั่งอยู่บนรถไฟที่ช้ากว่าใน 5 วินาที ความยาวของรถไฟที่เร็วกว่าคือเท่าไร A)27 7/6 m B)27 7/4 m C)27 7/2 m D)27 7/9 m E)27 7/7 m | ความเร็วสัมพัทธ์ = (40 - 20) = 20 กม./ชม.
= 20 * 5/ 18 = 50/9 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟที่เร็วกว่า = 50/9 * 5 = 250/9 = 27 7/9 ม. ตอบ:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับพนักงานที่จะมีสิทธิ์เกษียณก่อนกำหนดที่บริษัทแห่งหนึ่ง ผลรวมของอายุของพนักงานและจำนวนปีที่ทำงานต้องมีค่าอย่างน้อย 80 ปี ถ้าซูอายุ K ปีเมื่อเธอได้รับการว่าจ้างจากบริษัทนี้ อายุขั้นต่ำที่เธอจะสามารถมีสิทธิ์เกษียณก่อนกำหนดได้คือเท่าไร A)K+35 B)(80+K)/2 C)2K+35 D)(70-K)/2 E)2(70-K) | สมมติว่าซูอายุ 80 ปี (k=80) เมื่อเธอได้รับการว่าจ้าง เธอสามารถเกษียณได้ทันทีเมื่ออายุ 80 ปี ตอนนี้ แทน k=80 ในตัวเลือกคำตอบและดูว่าตัวเลือกใดให้ค่า 80 ตัวเลือก C เท่านั้นที่ตรง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมืองแห่งหนึ่งในรัฐแคลิฟอร์เนียมีบทลงโทษสำหรับผู้อยู่อาศัยที่ไม่ชำระภาษีทรัพย์สินตรงเวลา ผู้อยู่อาศัยทุกคนต้องชำระภาษีของตนก่อนวันที่ 1 กรกฎาคมของปีนั้น มิฉะนั้นจะต้องเผชิญกับโครงสร้างค่าปรับดังนี้: สำหรับเดือนแรกที่ภาษีค้างชำระ (นั่นคือการชำระเงินใดๆ ระหว่างวันที่ 1 ถึง 31 กรกฎาคม) ค่าปรับทั้งหมดจะเป็น 1% ของยอดบิลภาษ... | จำนวนเดิม = 60,000
ค่าปรับสำหรับกรกฎาคม = 60,000 * 1% = 600
ค่าปรับสำหรับสิงหาคม = น้อยกว่าของทั้งสอง 600+800= 1400 หรือ 600*3=1800 . เลือก 1400
ค่าปรับสำหรับกันยายน = 1400+600=2000 หรือ 1400*3 = 4200. เลือก 2000
ค่าปรับสำหรับตุลาคม = 2000+600=2600 หรือ 2000*3 = 6000. เลือก 2600.
ข้อความของคำถามควรชัดเจนขึ้นเนื่องจากค่... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วิเคราะห์ตารางเลขกำลังสองอย่างระมัดระวัง และหาว่าเลขจำนวนใดที่เหมาะสมที่จะแทนเครื่องหมายคำถาม
1 2 3
4 5 6
7 8 ? A)7 B)6 C)5 D)4 E)3 | 20 เหมาะสมที่จะแทนเครื่องหมายคำถาม
เนื่องจาก (เลขในหลักแรก) / (เลขในหลักที่สอง) * 8 = เลขในหลักที่สาม
ที่นี่ (เลขทางซ้าย / เลขตรงกลาง) * 8 = เลขทางขวา
(7 / 8) * 8 = (7 / 1) = 7
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A,B,C สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 18,6,12 วันตามลำดับ ถ้าทำงานร่วมกัน พวกเขาจะเสร็จงานชิ้นเดียวกันในกี่วัน? A)2 B)4/5 C)7/9 D)36/11 E)24/7 | A+B+C 1วันทำงาน = 1/18 + 1/6 + 1/12 = 11/36
A,B,C ร่วมกันจะเสร็จงานใน 36/11 วัน
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือโดยสารลำหนึ่งออกจากเมืองซิลเวอร์ทาวน์ และเดินทางไปยังเมืองโกลด์ทาวน์ตามกระแสน้ำด้วยความเร็วเฉลี่ย 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จากนั้นมันกลับมาตามเส้นทางเดิมด้วยความเร็วเฉลี่ย 7 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางไปกลับทั้งเที่ยวในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมงคือเท่าไร? A)4.2 B)7.1 C)7.2 D)7.5 E)8.0 | เลือกจำนวนซึ่งเป็น LCM ของ 7 และ 3 = 21
เวลาเดินทางขาขึ้น = 21/3 = 7 ชั่วโมง
เวลาเดินทางขาล่อง = 21/7 = 3 ชั่วโมง
เวลาทั้งหมด = 10 ชั่วโมง
ระยะทางทั้งหมด = 42
ความเร็วเฉลี่ย = 42/10 = 4.2 กิโลเมตร/ชั่วโมง | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในระนาบพิกัด เส้นตรง A มีความชันเท่ากับ -1 และมีจุดตัดแกน x ที่ 1 เส้นตรง B มีความชันเท่ากับ 3 และมีจุดตัดแกน y ที่ -3 ถ้าเส้นตรงทั้งสองตัดกันที่จุด (a,b) แล้ว a+b มีค่าเท่าใด A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | สมการของเส้นตรง A คือ y = -x + 1
สมการของเส้นตรง B คือ y = 3x - 3
3x - 3 = -x + 1
x = 1
y = 0
จุดตัดของเส้นตรงทั้งสองคือ (1,0) ดังนั้น a+b = 1.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของสมาชิกในคณะกรรมการ 10 คนเท่ากับเมื่อ 4 ปีก่อน เนื่องจากสมาชิกคนหนึ่งที่อายุมากถูกแทนที่ด้วยสมาชิกคนใหม่ที่อายุน้อยกว่า จงหาว่าสมาชิกคนใหม่อายุน้อยกว่าสมาชิกคนเก่าเท่าไร A) 23 B) 27 C) 40 D) 28 E) 271 | คำอธิบาย:
ให้ค่าเฉลี่ยของสมาชิกทั้ง 10 คนเมื่อ 4 ปีก่อนเท่ากับ x. หลังจาก 4 ปี อายุของสมาชิกทั้ง 10 คนเพิ่มขึ้น 10 × 4 = 40. แต่ค่าเฉลี่ยไม่เปลี่ยนแปลงเนื่องจากมีการแทนที่สมาชิกด้วยสมาชิกที่อายุน้อยกว่า ซึ่งหมายความว่าสมาชิกคนใหม่อายุน้อยกว่าสมาชิกคนเก่า 40 ปี
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้าเปอร์เซ็นต์ของเมล็ดหญ้าชนิดหนึ่งคือทimothy ถ้าปริมาณของส่วนผสมที่ต้องการปลูกหนึ่งไร่มี Timothy 2 ปอนด์ จะปลูกได้กี่ไร่ด้วยส่วนผสมเมล็ด 240 ปอนด์ A)6 B)12 C)20 D)24 E)120 | ห้าเปอร์เซ็นต์ของเมล็ดหญ้าชนิดหนึ่งคือทimothy ถ้าปริมาณของส่วนผสมที่ต้องการปลูกหนึ่งไร่มี Timothy 2 ปอนด์ จะปลูกได้กี่ไร่ด้วยส่วนผสมเมล็ด 240 ปอนด์
ปริมาณของ Timothy ที่ต้องการสำหรับหนึ่งไร่คือ 2 ปอนด์
ดังนั้นปริมาณของเมล็ดหญ้าที่ต้องการสำหรับหนึ่งไร่คือ
= 2 (100/5) = 40 ปอนด์
ดังนั้นจำนวนไร่ที่สามารถปลูกได้ด้วย 240 ปอ... | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากราคาหุ้นที่เริ่มต้นในปี 2007 จนถึงสิ้นปี 2007 ราคาหุ้นเพิ่มขึ้น 20% ในปี 2008 ลดลง 25% และในปี 2009 เพิ่มขึ้น 40% ราคาหุ้นที่สิ้นสุดปี 2009 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาหุ้นที่เริ่มต้นในปี 2007 A)80 B)126 C)95 D)100 E)108 | สมมติมูลค่าที่เริ่มต้นในปี 2007 เนื่องจากเป็นคำถามเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์ สมมติ P=100
ในสิ้นปี 2007 จะกลายเป็น = 1.2*100=120
ในสิ้นปี 2008 ลดลง 25% = 120*.75 = 90
ในสิ้นปี 2009 เพิ่มขึ้น 40% = 90*1.2 = 126
ดังนั้น อัตราส่วน = 126/100 = 1.26 (ในรูปเปอร์เซ็นต์ = 126%) ดังนั้น B เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A เริ่มทำธุรกิจด้วยเงิน 12000 บาท และต่อมา B เข้าร่วมด้วยเงิน 48000 บาท B เข้าร่วมเมื่อใด ถ้ากำไรในสิ้นปีถูกแบ่งเท่ากัน A) 8 เดือน B) 3 เดือน C) 10 เดือน D) 7 เดือน E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ B เข้าร่วมหลังจาก A ทำธุรกิจ x เดือน ดังนั้นเงินของ B จะถูกลงทุนเป็นเวลา (12 – x) เดือน
∴ อัตราส่วนของกำไรคือ 12 × 12000 : (12 – x) × 48000
หรือ 12 : 4(12 – x)
เนื่องจากกำไรถูกแบ่งเท่ากัน ดังนั้น
12 = 4(12 – x) หรือ x = 3 ดังนั้น B เข้าร่วมหลังจาก 3 เดือน
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินจำนวน 450 บาท จะให้ดอกเบี้ย 81 บาท ในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4.5 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย ใช้เวลานานเท่าใด A) 3.5 ปี B) 4 ปี C) 4.5 ปี D) 5 ปี E) ไม่มีคำตอบ | คำ giải: เวลา = (100 x 81)/(450 x 4.5) ปี = 4 ปี
คำตอบ: ข้อ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องการกี่ก้อนอิฐ ซึ่งแต่ละก้อนมีขนาด 25 ซม. x 11 ซม. x 6 ซม. เพื่อสร้างกำแพงขนาด 8 ม. x 1 ม. x 5 ซม. A)5600 B)6000 C)242 D)7200 E)8600 | จำนวนอิฐ = ปริมาตรของกำแพง / ปริมาตรของอิฐ 1 ก้อน = (800 x 100 x 5)/(25 x 11 x 6) = 242.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
K และ L เริ่มธุรกิจร่วมกัน L ลงทุน 16000 รูปี เป็นเวลา 8 เดือน และ L ยังคงอยู่ในธุรกิจเป็นเวลา 4 เดือน จากกำไรทั้งหมด B อ้างสิทธิ์ 2/7 B ลงทุนเท่าไร A)12,812 B)12,820 C)12,800 D)12,120 E)12,811 | 16x8 : Px4 = 5:2
P = 12.8 => 12,800 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเลือกสองในสี่นิพจน์ x+y, x+5y, x-y และ 5x-y มาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น E ที่ผลคูณของมันจะเป็นรูป x^2-(by)^2 โดยที่ b เป็นจำนวนเต็มคือเท่าไร A)1/2 B)1/3 C)1/4 D)1/5 E)E=1/6 | เพียงคู่ (X+y)(x-y) เท่านั้นที่จะให้ผลลัพธ์เป็น x^2-(by)^2
ความน่าจะเป็นในการเลือกคู่เหล่านี้คือ 1/4 * 1/3 = 1/12 โดยสมมติว่าเลือก x+y ก่อน จากนั้นจึงเลือก x-y แต่ x-y สามารถเลือกก่อนตามด้วย x+y ได้ ดังนั้นความน่าจะเป็น E= 1/12 * 2 = 1/6
Ans E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าผลบวกของจำนวนเต็ม 5 จำนวนที่เรียงต่อกันเท่ากับ 125 ผลบวกของจำนวนเต็ม 5 จำนวนที่มาก่อนลำดับเดิมคือเท่าไร A)35 B)25 C)100 D)105 E)103 | 1) จำนวนที่น้อยที่สุดในแต่ละกลุ่มจะมีความแตกต่างกัน 5 และจำนวนถัดไปก็จะมีความแตกต่างกัน 5 เช่นเดียวกัน ...
ดังนั้น 5 พจน์ทั้งหมดจะมีพจน์น้อยกว่า 5..
ผลบวก = 125-(5*5) = 100
2.) ถ้าผลบวกเท่ากับ 125 ค่าเฉลี่ย = ค่ามัธยฐาน = 125/5 = 25 ค่ามัธยฐานของ 5 ตัวก่อนหน้าจะเป็น 25-5 = 20.
และผลบวกจะเป็น 20*5 = 100
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ หากความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กม./ชม. A)700 B)288 C)500 D)277 E)121 | ให้ความยาวของอุโมงค์เท่ากับ x เมตร
ระยะทาง = 600+x เมตร
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ความเร็ว = 78 กม./ชม. = 78*5/18 ม./วินาที = 65/3 ม./วินาที
ระยะทาง = ความเร็ว*เวลา
600+x = (65/3) * 60
600+x = 20 * 65 = 1300
x = 1300 - 600 = 700 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ที่ร้านพิซซ่าแห่งหนึ่ง พิซซ่าสามารถสร้างได้จากการผสมผสานของเครื่องเทศ 8 ชนิด เนื้อ 7 ชนิด ซึ่งมีเปปเปอร์โรนีและเอนโชวี และชีส 4 ชนิด ถ้าลูกค้าที่ร้านตัดสินใจสั่งพิซซ่า 1 ชนิดของเครื่องเทศ 2 ชนิดของชีส และ 4 ชนิดของเนื้อ แต่ไม่มีเปปเปอร์โรนีและเอนโชวีพร้อมกัน มีวิธีตกแต่งพิซซ่าที่เป็นไปได้กี่วิธีสำหรับลูกค้า A)6 B)35 C)... | จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ในการเลือกเครื่องเทศ 1 ชนิด = 8c1 = 8
จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ในการเลือกชีส 2 ชนิด = 4c2 = 6
จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ในการเลือกเนื้อ 4 ชนิด แต่ไม่มีเปปเปอร์โรนีและเอนโชวีพร้อมกัน
= จำนวนวิธีทั้งหมดโดยไม่มีข้อจำกัด - จำนวนวิธีที่เปปเปอร์โรนีและเอนโชวีปรากฏพร้อมกัน
= 7c4 - 5c2
=35 - 10
=25
วิธีที่เป็นไปได้... | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนที่เมื่อคูณด้วย 15 แล้วเพิ่มขึ้น 196 A)10 B)12 C)14 D)16 E)17 | วิธีทำ:
ให้จำนวนนั้นเป็น x
แล้ว 15x = x + 196
=› 14x = 196
=› x = 14
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของสองจำนวนคือ 75 และผลต่างของสองจำนวนนั้นคือ 20 จงหาผลต่างของกำลังสองของสองจำนวนนั้น A)1400 B)1500 C)1600 D)1700 E)1800 | วิธีทำ:
ถ้าผลรวมของสองจำนวนคือ x และผลต่างของสองจำนวนคือ y แล้ว ผลต่างของกำลังสองของสองจำนวนนั้นคือ xy.
ที่นี่ x= 75 และ y = 20
75 × 20 = 1500
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อตรวจสอบ 2/3 ของเสื้อผ้าใน lô สินค้า พบว่า 27 ตัวผ่านการตรวจสอบ และ 3 ตัวที่เหลือไม่ผ่านการตรวจสอบ จำนวนเสื้อผ้าที่ไม่ได้ตรวจสอบต้องผ่านการตรวจสอบเท่าไร เพื่อให้ 90 เปอร์เซ็นต์ของเสื้อผ้าใน lô สินค้าผ่านการตรวจสอบ A)10 B)9 C)8 D)7 E)14 | 2/3x= 30
x=45
สำหรับการอนุมัติ 90% เราต้องการ 41 ตัวที่ผ่านการอนุมัติ
ที่ผ่านการอนุมัติแล้ว = 27
เราต้องการ 14 ตัวอีก
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รamesh สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน และ Sushil ใน 25 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 5 วัน จากนั้น Sushil หยุดไป Ramesh จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ A)13 B)14 C)18 D)11 E)10 | (5 + x)/20 + 5/25 = 1 => x = 11 วัน
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแต่ละด้านเพิ่มขึ้น 50% อัตราส่วนของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ได้กับพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิมคือ: A)5:4 B)9:4 C)4:5 D)4:9 E)1:2 | สมมติว่าด้านแต่ละด้านยาว a ดังนั้นพื้นที่เดิม = a²
ด้านใหม่ = 150a/100 = 3a/2 พื้นที่ใหม่ = 9a²/4
อัตราส่วนที่ต้องการ = 9a²/4 : a² = 9:4
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขวดหนึ่งบรรจุวิสกี้มีแอลกอฮอล์ 40% ส่วนหนึ่งของวิสกี้ถูกแทนที่ด้วยวิสกี้ชนิดอื่นที่มีแอลกอฮอล์ 17% และตอนนี้เปอร์เซ็นต์ของแอลกอฮอล์พบว่าเป็น 26% วิสกี้ที่ถูกแทนที่คือเท่าใด ? A)1/3 B)2/3 C)2/5 D)3/5 E)4/5 | สมมติว่าปริมาณวิสกี้เดิมทั้งหมด = 10 มิลลิลิตร ---> 4 มิลลิลิตรของแอลกอฮอล์และ 6 มิลลิลิตรของส่วนที่ไม่ใช่แอลกอฮอล์
สมมติว่า x มิลลิลิตรถูกนำออก ---> ปริมาณแอลกอฮอล์ที่เหลือทั้งหมด = 4-0.4x
ปริมาณวิสกี้ใหม่ที่เติมเข้ามา = x มิลลิลิตร ซึ่ง 0.19 เป็นแอลกอฮอล์
ดังนั้น ปริมาณแอลกอฮอล์สุดท้าย = 4-0.4x+0.19x ----> (4-0.21x)/... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x-y=8 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. ถ้า x เป็นบวก y ต้องเป็นบวก
II. ถ้า x เป็นลบ y ต้องเป็นลบ
III. x และ y เป็นบวกทั้งคู่ A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ II E) II และ III | วิธีที่ดีที่สุดในการแก้โจทย์ประเภทนี้คือการแทนค่า x และ y
กำหนด: x-y=8
III. x และ y เป็นบวกทั้งคู่:
ให้ x=10 และ y=2
x-y=8
แต่,
ให้ x=6 และ y=-2
x-y=8
ดังนั้น ไม่เป็นจริง
III. ถ้า x เป็นบวก y ต้องเป็นบวก
ให้ x=10 และ y=2
x-y=8
แต่,
ให้ x = 6 และ y=-2
x-y=8
ดังนั้น ไม่เป็นจริง
II. ถ้า x เป็นลบ y ต้องเป็นลบ
ถ้า x เป็นลบ ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถไฟของเล่นคันหนึ่งเริ่มต้นที่รางวงกลมยาว 12 ฟุต ด้วยอัตราเร็ว 4 ฟุตต่อนาที หลังจากนั้นหนึ่งนาที รถสกู๊ตเตอร์ของเล่นคันหนึ่งจากจุดเริ่มต้นเดียวกันบนรางวงกลมด้วยอัตราเร็ว 6 ฟุตต่อนาที เวลาที่สั้นที่สุดที่รถสกู๊ตเตอร์จะใช้ในการวิ่งบนรางเพื่อไล่ตามรถไฟคือเท่าไร A) 4 นาที B) 3 นาที C) 2 นาที D) 1 นาที E) 0.8 นาที | เราไม่จำเป็นต้องสมมติทิศทางที่นี่ เราต้องหาว่าอันไหนใช้เวลาสั้นกว่า
ดังนั้นมี 2 กรณี
1) ทั้งสองเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน...เวลาจะเป็น 2 นาที
2) ทั้งสองเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม เวลาจะเป็น 0.8 นาที
เนื่องจากเราต้องการเวลาที่สั้นที่สุด จะเป็นกรณีที่สอง
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งจำหน่ายสินค้าชนิดหนึ่งในราคาคงที่ต่อหน่วย ในราคาปัจจุบันของสินค้า f หน่วยจะมีราคาทั้งหมด 300 ดอลลาร์พอดี ถ้าลดราคาลง 5 ดอลลาร์จากมูลค่าปัจจุบัน f + 2n หน่วยจะมีราคา 300 ดอลลาร์พอดี ถ้าขึ้นราคา 5 ดอลลาร์ f - n หน่วยจะมีราคา 300 ดอลลาร์พอดี ค่า f มีค่าเท่าใด A)10 B)15 C)20 D)25 E)30 | การแก้โจทย์นี้ด้วยพีชคณิตดูซับซ้อนเกินไป การแทนค่าโดยตรงนั้นรวดเร็วกว่า
ราคา จำนวน หน่วย ราคาทั้งหมด
p f pf = 300
p-5 f+2n (p-5)(f+2n) = 300
p+5 f-n (p+5)(f-n) = 300
แก้สมการสามสมการสามตัวแปร ยาก!!
การแทนค่าโดยตรง เริ่มจากตัวเลือก C C เป็นคำตอบในที่นี้ จึงประหยัดการคำนวณ!
แทนค่าในสมการข้างต้น:
ราคา จำนวน หน่วย ราคาทั้ง... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งโกหกอ้างว่าขายสินค้าในราคาทุน แต่ใช้ชั่งน้ำหนัก 950 กรัมต่อกิโลกรัม เขาได้กำไรร้อยละเท่าไร A)22% B)25% C)77% D)5.26% E)12% | 950 --- 50
100 --- ? => 5.26%
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บุคคลคนหนึ่งข้ามถนนยาว 600 เมตรใน 2 นาที ความเร็วของเขาเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง A)12 B)24 C)18 D)42 E)64 | ระยะทาง = 600 เมตร
เวลา = 2 นาที = 2 x 60 วินาที = 120 วินาที
ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา = 600/120 = 5 เมตร/วินาที = 5 × 18/5 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 18 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ย साधारणและดอกเบี้ยทบต้นสำหรับเงินต้น 1200 บาท เป็นเวลา 1 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี คำนวณดอกเบี้ยครึ่งปีละครั้ง คือ: A) 5 บาท B) 8 บาท C) 9 บาท D) 3 บาท E) 7 บาท | ดอกเบี้ย साधारण = $[(1200*10*1)/100]= 120$ บาท
ดอกเบี้ยทบต้น = $[1200*(1+(5/100)^2)-1200]= 123$ บาท
ผลต่าง = $(123-120) = 3$ บาท
ตอบ (D) | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า (A+B) = 12, (B+C) = 9 และ (C+D) = 3 แล้ว ค่าของ (A+D) เท่ากับเท่าใด A)16. B)8. C)7. D)6. E)-2. | กำหนด A+B = 12 => A = 12 - B --> สมการที่ 1
B+C = 9
C+D = 3 => D = 3 - C --> สมการที่ 2
จากนั้น สมการที่ 1 + สมการที่ 2 => A + D = 12 - B + 3 - C
=> 15 - (B+C)
=> 15 - 9 = 6.
เลือก D... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งในการสอบครั้งหนึ่งคือ 72 ถ้ามีนักเรียน 5 คนที่มีคะแนนเฉลี่ยในการสอบครั้งนั้นคือ 40 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเท่ากับ 92 จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบ A)12 B)13 C)14 D)16 E)15 | ให้จำนวนนักเรียนที่สอบคือ x
คะแนนรวมของนักเรียน = 80x
คะแนนรวมของนักเรียน (x - 5) คน = 92(x - 5)
72x - (5 * 40) = 92(x - 5)
260 = 20x => x = 13
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของขบวนรถและชานชาลาเท่ากัน ถ้าขบวนรถวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ข้ามชานชาลาในเวลา 1 นาที ความยาวของขบวนรถ (เป็นเมตร) คือเท่าไร? A)299 B)266 C)299 D)750 E)600 | ความเร็ว = [72 * 5/18] ม./วินาที = 20 ม./วินาที; เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถและชานชาลาเป็น x เมตร
ดังนั้น 2x/60 = 20 => x = 20 * 60 / 2 = 600
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อเวอรี่ใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการสร้างกำแพงอิฐ ในขณะที่ทอมสามารถทำได้ใน 4 ชั่วโมง หากทั้งสองคนเริ่มทำงานร่วมกัน และหลังจาก 1 ชั่วโมง อเวอรี่ออกไป จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับทอมที่จะสร้างกำแพงเสร็จเอง? A) 1 ชั่วโมง 20 นาที B) 2 ชั่วโมง 12 นาที C) 1 ชั่วโมง 40 นาที D) 55 นาที E) 2 ชั่วโมง 20 นาที | ประสิทธิภาพของอเวอรี่คือ 100/5 = 20%
ประสิทธิภาพของทอมคือ 100/4 = 25%
พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 1 ชั่วโมง และเสร็จ 45% ของงาน
ที่เหลือ 55 %
ทอมจะเสร็จ 25% ใน 60 นาที, 50% ใน 120 นาที และ
5% ใน 60*5/25 นาที = 12 นาที
เวลาที่ทอมใช้ในการทำงานที่เหลือเอง = 120+12 = 132 นาที
ANSWER:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
อายุของบุคคลในปัจจุบันเป็นสองในห้าของอายุของมารดาของเขา หลังจาก 8 ปี เขาจะมีอายุครึ่งหนึ่งของมารดาของเขา มารดาอายุเท่าไรในปัจจุบัน A)38 B)40 C)42 D)44 E)45 | คำอธิบาย:
ให้อายุของมารดาในปัจจุบันเป็น x ปี
จากนั้น อายุของบุคคลในปัจจุบัน = (2/5 x) ปี
=> (2/5 x + 8/2) = 1 (x + 8)
=> 2(2x + 40) = 5(x + 8)
=> x = 40
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x = 3 + 5n และ y = 2n - 3 แล้ว สำหรับค่า n ใด x เป็นสองเท่าของ y (x = 2y) ? A)0 B)2 C)-2 D)9 E)-9 | คำอธิบาย:
x = 2y <=> 3 + 5n = 2(2n - 3) <=> 3 + 5n = 4n - 6 <=> n = -9.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณของจำนวนสองจำนวนที่ต่อเนื่องกันเท่ากับ 9506 จำนวนที่น้อยกว่าในสองจำนวนนี้คือจำนวนใด A)78 B)68 C)88 D)97 E)37 | D
97
จากตัวเลือกที่กำหนด
97 × 98 = 9506
∴ จำนวนที่น้อยกว่า = 97 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 2 : 3 : 5 และค่าเฉลี่ยของจำนวนเหล่านี้คือ 50 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ : A)30 B)75 C)27 D)21 E)22 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนทั้งสามเป็น 2x, 3x และ 5x, แล้ว (2x + 3x + 5x) / 3 = 50
=> 10x = 150
=> x = 15.
จำนวนที่ใหญ่ที่สุด 5x = 5*15 = 75
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวหนึ่งมีสมาชิก 1 แม่, 1 พ่อ และ 4 ลูก นั่งในรถยนต์ที่มีที่นั่งด้านหน้า 2 ที่ และที่นั่งด้านหลัง 4 ที่ ถ้าแม่ขับรถโดยมีลูกคนหนึ่งนั่งข้างหน้า และพ่อจะนั่งที่นั่งตรงกลางด้านหลังพร้อมกับลูกอีก 3 คนที่นั่งข้างๆ เขา จะมีวิธีจัดที่นั่งที่เป็นไปได้กี่วิธี? A) 3 B) 4 C) 6 D) 24 E) 10 | แม่และพ่อมีที่นั่งตายตัว ดังนั้นมี 4! วิธีในการจัดเรียงลูกๆ ดังนั้น ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ d เป็นจำนวนเต็ม และ 2x–d= 11 แล้ว 4x+ d ไม่สามารถเป็นค่าใดต่อไปนี้ A) –5 B) 1 C) 13 D) 17 E) 551 | 2x-d=11....d=2x-11
4x+d=4x+2x-11=6x-11
6x-11=-5...x=1
6x-11=1... x=2
6x-11=13...x=4
6x-11=17..X ไม่เป็นจำนวนเต็ม
6x-11=551..X ไม่เป็นจำนวนเต็ม
ฉันคิดว่าตัวเลือก E คือ 55 ไม่ใช่ 551 มิฉะนั้น DE จะไม่สามารถเป็นคำตอบ=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าสมการต่อไปนี้เป็นจริง จงหาค่าของ (4 + 9)?
7 + 7 = 2
8 + 8 = 4
8 + 5 = 1
6 + 9 = 3
10 + 11 = 9 A)1 B)5 C)6 D)7 E)10 | A
1
คำอธิบาย:
4 + 9 = 1
เคล็ดลับในการแก้โจทย์คือให้คิดว่าตัวเลขแรกเป็นเวลาในช่วงเช้า และตัวเลขที่สองคือจำนวนชั่วโมงที่ต้องบวกเพิ่มเข้าไป คุณจะพบเวลาในช่วงบ่ายเมื่อทำเช่นนั้น
ตัวอย่างเช่น
7 โมงเช้า + 7 ชั่วโมง = 14:00 น. หรือ 2 โมงเย็น
4 โมงเช้า + 9 ชั่วโมง = 13:00 น. หรือ 1 โมงเย็น | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายหนุ่มและชายชราเดินทางไปยังจุดหมายเดียวกัน ชายชราใช้เวลา 30 นาที ในขณะที่ชายหนุ่มใช้เวลา 20 นาที ถ้าชายชราเริ่มเดินทางเวลา 10.00 น. และชายหนุ่มเริ่มเดินทางเวลา 10.05 น. พวกเขาจะพบกันเวลาเท่าไร? A) 12 น. B) 14 น. C) 15 น. D) 16 น. E) 17 น. | คำตอบที่ถูกต้องคือ 10.15 น.
สมมติระยะทางเท่ากับ 30 เมตร
ชายชราเดินทางด้วยอัตราเร็ว 1 เมตรต่อนาที
ชายหนุ่มเดินทางด้วยอัตราเร็ว 1.5 เมตรต่อนาที
เวลา 10.05 น. ชายชราเดินทางไป 5 เมตร
ชายหนุ่มเดินทางไป 0 เมตร
เวลา 10.10 น. ชายชราเดินทางไป 10 เมตร
ชายหนุ่มเดินทางไป 7.5 เมตร
เวลา 10.15 น. ชายชราเดินทางไป 15 เมตร
ชายหนุ่มเดินท... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Blaudia สามารถเลือกเทียนได้ 2 อัน จากเทียน 4 อันที่แตกต่างกัน และเลือกดอกไม้ได้ 8 ดอก จากดอกไม้ 9 ดอกที่แตกต่างกันสำหรับการจัดช่อ centerpiece โดยที่ Blaudia มีตัวเลือกเหล่านี้ เธอสามารถเลือกกลุ่มเทียน + ดอกไม้ได้กี่กลุ่ม? A)54 B)72 C)96 D)144 E)432 | Blaudia สามารถเลือกเทียน 2 อัน จากเทียน 4 อัน: 4C2: 6
เลือกดอกไม้ 8 ดอก จากดอกไม้ 9 ดอก: 9C8 : 9
ดังนั้นกลุ่มทั้งหมด
9*6= 54.
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ศิทธาร์ธต้องการยืมเงิน 6,000 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 6% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण และให้ยืมเงินจำนวนเดียวกันนั้นด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นที่อัตราดอกเบี้ยเดียวกันเป็นเวลา 2 ปี รายได้ของเขาจากธุรกรรมนี้จะเป็นเท่าไร? A) 21.60 รูปี B) 21.61 รูปี C) 21.62 รูปี D) 21.66 รูปี E) 21.69 รูปี | คำอธิบาย:
จำนวนเงินที่ศิทธาร์ธยืมด้วยดอกเบี้ย साधारणที่อัตรา 6% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี = 6,000 รูปี
เขาให้ยืมเงินจำนวนเดียวกันนั้นด้วยดอกเบี้ยทบต้นที่อัตรา 6% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี
=> รายได้ของศิทธาร์ธ = ดอกเบี้ยทบต้น - ดอกเบี้ย साधारण
= p[1 + r/ 100]n - p - pnr/100
= p{ [1 + r/ 100]2 - 1 - nr/100
= 6,000{ [1 + 6/100]2 - 1 ... | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลมมีค่าตัวเลขเท่ากัน รัศมีของทรงกลมคือเท่าใด? A)2 B)4 C)1 D)5 E)3 | 4/3 πr³ = 4 π r²
r = 3
คำตอบคือ E. | E | [
"ประยุกต์"
] |
ไม้ตีคริกเก็ตถูกขายในราคา $850 โดยมีกำไร $255 เปอร์เซ็นต์กำไรจะเป็นเท่าไร A)24% B)25% C)30% D)36% E)43% | 255/(850 - 255) = 255/595 = 51/119=43% .
คำตอบ: E. | E | [
"ประยุกต์"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 108 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วของรถไฟเป็นเมตรต่อวินาทีเท่าใด A)10.8 B)18 C)25 D)30 E)ไม่มีในตัวเลือก | วิธีทำ
108 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = [108 x 5/18] เมตรต่อวินาที = 30 เมตรต่อวินาที.
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็มบวก 4 หลักที่หารด้วย 88 ลงตัวและมีค่ามากที่สุดคือจำนวนใด? A)9944 B)9954 C)9967 D)9969 E)9970 | จำนวนเต็มบวก 4 หลักที่มากที่สุดคือ 9999
88) 9999 (113
88
----
119
88
----
319
264
---
55
---
จำนวนที่ต้องการ = (9999 - 55)
= 9944.
A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำ 6 ลูก และลูกบอลสีขาว 8 ลูก ถ้าหยิบลูกบอลขึ้นมา 1 ลูกโดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีขาวเท่ากับเท่าใด A)3/4 B)4/7 C)1/7 D)1/8 E)4/3 | ให้จำนวนลูกบอลทั้งหมด = (6 + 8) = 14 ลูก
จำนวนลูกบอลสีขาว = 8 ลูก
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีขาว = 8/14 = 4/7
ตอบ ข้อ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าลดราคาสินค้าทุกชิ้นในร้าน 12% ในวันแรก และอีก 10% ในวันต่อมา ราคาสินค้าในวันต่อมาเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิมก่อนการลดครั้งแรก A)80.0 B)79.2 C)81.0 D)81.1 E)81.9 | พิจารณาราคาสินค้าทั้งหมดเป็น $100
หลังจากการลดครั้งแรก 12% ราคาจะกลายเป็น = 0.88 *100 = $ 88
หลังจากการลดครั้งสุดท้าย 10% ราคาจะกลายเป็น = 0.9* 88 = $ 79.2
ราคาสินค้าในวันต่อมาคือ 79.2% ของราคาในวันแรก
คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายผ้า 40 เมตร ราคา 8200 รูปี โดยได้กำไร 20 รูปีต่อเมตรของผ้า เขาจะได้กำไรเท่าไรจากการขายผ้า 40 เมตร A) 800 รูปี B) 1500 รูปี C) 1000 รูปี D) 1200 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ราคาขายต่อเมตรของผ้า = 8200/40 = 205 รูปี
ราคาทุนต่อเมตรของผ้า = 205 – 20 = 185 รูปี
ราคาทุนของผ้า 40 เมตร = 185 x 40 = 7400 รูปี
กำไรที่ได้จากการขายผ้า 40 เมตร = 8200 – 7400 = 800 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้วสีขาว 3 ลูก และลูกแก้วสีดำ 3 ลูก ถ้าเด็กหญิง 3 คน และเด็กชาย 3 คนสุ่มหยิบลูกแก้วทีละลูกและเก็บไว้ ความน่าจะเป็นที่เด็กหญิงทั้ง 3 คนจะหยิบลูกแก้วสีเดียวกันคือเท่าไร A)1/35 B)1/10 C)1/15 D)1/20 E)1/25 | วิธีทั้งหมดในการหยิบลูกแก้วสำหรับเด็กชายและเด็กหญิงคือ 6!/(3!*3!) = 6*5*4*3*2*1/3*2*1*3*2*1=20
จากนั้นมี 2 วิธีที่เด็กหญิงทั้ง 3 คนจะหยิบลูกแก้วสีเดียวกัน คือ สีขาวหรือสีดำ
จำนวนวิธีที่เด็กหญิง 3 คนสามารถหยิบลูกแก้วสีขาว 3 ลูกได้ = 3C3 = 1
จำนวนวิธีที่เด็กหญิง 3 คนสามารถหยิบลูกแก้วสีดำ 3 ลูกได้ = 3C3 = 1
ดังนั้น ผลลัพธ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เลือกจำนวนทศนิยมที่ไม่ยุติลงจากตัวเลือกต่อไปนี้ A)7/3 B)3/4 C)4/5 D)7/8 E)9/10 | A. จำนวนทศนิยมที่ไม่ยุติลงหมายถึง 7/3 = 2.333333 และต่อไป | A | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 7 ลูก สีน้ำเงิน 5 ลูก และสีเขียว 4 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีแดงทั้ง 2 ลูกคือเท่าไร A)2/15 B)2/21 C)7/40 D)3/29 E)4/27 | P(ได้ลูกบอลสีแดงทั้ง 2 ลูก),
=7C2/16C2=7C2/16C2
=21/120= 7/40
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อต้นไม้ต้นหนึ่งถูกปลูกครั้งแรกมีความสูง 4 ฟุต และความสูงของต้นไม้เพิ่มขึ้นเป็นจำนวนคงที่ทุกปีในอีก 6 ปีข้างหน้า ในตอนท้ายของปีที่ 6 ต้นไม้สูงกว่าตอนท้ายของปีที่ 4 เป็น 1/3 ต้นไม้สูงขึ้นปีละกี่ฟุต A)3/10 B)2 C)1/2 D)2/3 E)6/5 | สมมติว่าต้นไม้สูงขึ้น x ฟุตทุกปี
แล้ว 4 + 6x = (1+1/3)(4+4x)
หรือ x = 2
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Rs.385 ถูกแบ่งระหว่าง X,Y,Z โดย X ได้มากกว่า Y Rs.20 และ Z ได้มากกว่า X Rs.15 Y ได้รับเงินเท่าไร? A)Rs.130 B)Rs.145 C)Rs.154 D)Rs.160 E)Rs.164 | สมมติ Y ได้รับ Rs x. ดังนั้น X ได้รับ Rs (x + 20) และ Z ได้รับ Rs (x + 35) .
x + 20 + x + x + 35 = 385
3x = 330
x = 110 .
ส่วนแบ่งของ Y = Rs (110 + 35) = Rs.145
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางเป็นเวลา 13 ชั่วโมง เขาครึ่งแรกของระยะทางด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. และครึ่งหลังของระยะทางด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. จงหาระยะทางที่ชายคนนั้นเดินทาง A) 168 กม. B) 864 กม. C) 200 กม. D) 240 กม. E) 460 กม. | ให้ระยะทางที่เดินทางเป็น x กม.
เวลาทั้งหมด = (x/2)/20 + (x/2)/25 = 13 => x/40 + x/50 = 13 => (5x + 4x)/200 = 13 => x = 200 กม.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกคู่ ผลคูณร่วมน้อยที่สุดของ a และ b สามารถเขียนได้ในรูป (a·b)/n โดยที่ n เป็นจำนวนเต็ม ข้อใดต่อไปนี้ **อาจเป็นเท็จ** A) n เป็นตัวประกอบของ a และ b ทั้งคู่ B) a·b เป็นจำนวนคู่ C) (a·b)/n เป็นจำนวนคู่ D) (a·b)/n < a·b E) n เป็นผลคูณของ 4 | A. n เป็นตัวประกอบของ a และ b ทั้งคู่ : จริง เนื่องจาก LCM เป็นจำนวนเต็ม และ (a·b)/n เป็นจำนวนเต็ม
B. a·b เป็นจำนวนคู่ : จริง เนื่องจาก a และ b เป็นจำนวนคู่ a·b ก็เป็นจำนวนคู่
C. (a·b)/n เป็นจำนวนคู่ : จริง
D. (a·b)/n < a·b : จริง เนื่องจาก n เป็นจำนวนเต็ม
E. n เป็นผลคูณของ 4 : จริง
แทนค่า a และ b และ E เป็นตัวเลือกเดี... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ซูซานขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 30 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับ 60 ไมล์แรกของการเดินทาง จากนั้นด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 ไมล์/ชั่วโมงสำหรับ 30 ไมล์ที่เหลือของการเดินทาง หากเธอไม่ได้จอดรถเลยระหว่างการเดินทาง ความเร็วเฉลี่ยของซูซานเป็นเท่าไรในหน่วยไมล์/ชั่วโมงสำหรับการเดินทางทั้งหมดยกเว้น A)35 B)36 C)45 D)50 E)55 | ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด
ระยะทางทั้งหมด = 90 ไมล์
เวลาทั้งหมด = 60 / 30 + 30/60 = 5/2
ความเร็วเฉลี่ย = 36
คำตอบ - B | B | [
"นำไปใช้"
] |
อาณานครามีย์มดถูกติดเชื้อโรค ซึ่งประกอบด้วยมดงานและมดทหาร: 30% ของมดทหารและ 14% ของมดงานติดเชื้อ ถ้าอาณานครามีย์นี้มีมดอยู่ 7000 ตัว โดยมี 1700 ตัวที่ติดเชื้อ จะมีมดงานในอาณานครามีย์นี้กี่ตัว? A)1500 B)2500 C)2750 D)3000 E)3250 | จากโจทย์ทั้งสองข้อ เราได้สมการสองสมการ:
(1) 0,3s + 0,14w = 1700
(2) s + w = 7000
จาก (2) เราได้ w=7000-s
ใน (1) 0,3s + 980-0,14s= 1700
0,16s=720
72000:16= 4500 =s
ใน (2) 4500 + w = 7000
w= 2500
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่า n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 50! หารด้วย 2520^n ลงตัว A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | 50!/2520^n
2520 -> 2^3 * 3^2 * 5^1 * 7^1
ที่นี่ 7 เป็นตัวประกอบเฉพาะที่ใหญ่ที่สุด...
ดังนั้น เพื่อที่จะหาค่า n ที่น้อยที่สุด เราเพียงแค่หาเลขชี้กำลังต่ำสุดของ "7"... และสำหรับค่า n สูงสุด ให้หาเลขชี้กำลังสูงสุดของ 7...
สำหรับค่า n สูงสุด ให้หา
50/7^1 + 50/7^2 = 7 + 1 = 8 [หารเอาเฉพาะผลหาร]
ค่า n สูงสุดที่หารด้วย 2520^n... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นได้ด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทางไป 70 กม. ตามน้ำ A)1 ชม. B)2 ชม. C)3 ชม. D)4 ชม. E)5 ชม. | ความเร็วตามน้ำ = (30 + 5) กม./ชม. = 35 กม./ชม.
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 70 กม. ตามน้ำ = 70/35 ชม. = 2 ชม.
B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในงานเลี้ยงที่มีผู้เข้าร่วม 14 คน ทุกคนจะชนแก้วกับทุกคนอื่นๆ มีการชนแก้วทั้งหมดกี่ครั้ง A)91 B)92 C)93 D)94 E)95 | จำนวนผู้เข้าร่วมทั้งหมด = 14
จำนวนการชนแก้วทั้งหมด = n(n-1)/2
=14*13/2
=91
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เวลาที่สามเลขาธิการใช้ทำงานโครงการพิเศษอยู่ในอัตราส่วน 2 ต่อ 3 ต่อ 5 ถ้าพวกเขาทำงานรวมกันเป็นเวลา 90 ชั่วโมง เลขาธิการที่ทำงานนานที่สุดใช้เวลาทำงานโครงการกี่ชั่วโมง A) 80 B) 70 C) 56 D) 45 E) 14 | 10x = 90
=> x = 9
ดังนั้น เลขาธิการที่ทำงานนานที่สุดใช้เวลา 9 x 5 = 45 ชั่วโมงในการทำงานโครงการ
ตัวเลือก (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวหารร่วมมากที่สุดของจำนวนสองจำนวนคือ 23 และตัวประกอบอื่นๆ ของตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของมันคือ 10 และ 12 จำนวนที่ใหญ่กว่าในสองจำนวนนี้คือ: A)276 B)295 C)322 D)345 E)354 | ชัดเจนว่าจำนวนเหล่านั้นคือ (23 x 10) และ (23 x 12).
จำนวนที่ใหญ่กว่า = (23 x 12) = 276.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก และ $n^2$ หารด้วย 264 ลงตัว แล้วจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัวคือ A)6 B)12 C)24 D)36 E)48 | ข้อความถามถึงจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ extbf{ต้อง} หาร n ลงตัว ไม่ใช่ extbf{อาจ} หาร n ลงตัว เนื่องจากค่าที่น้อยที่สุดของ n ที่ทำให้ $n^2$ เป็นพหุคูณของ 72 คือ 12 ดังนั้นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ extbf{ต้อง} หาร n ลงตัว คือ 12. | B | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
เกษตรกรรายหนึ่งจ่ายค่าเช่าที่ดินทำการเกษตร $70 ต่อเอเคอร์ต่อเดือน เขาต้องจ่ายค่าเช่าเดือนละเท่าไรสำหรับแปลงที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 360 ฟุต x 605 ฟุต (43,560 ตารางฟุต = 1 เอเคอร์) A)$5,330 B)$3,360 C)$1,350 D)$360 E)$1050 | คำถามมีข้อผิดพลาดพื้นฐาน 1 เอเคอร์ = 43,560 ตารางฟุต และถ้าเป็นเช่นนั้นคำตอบคือ 1050 (E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนต้องอ่านหนังสือประวัติศาสตร์ 200 หน้า และหนังสือวิทยาศาสตร์ 300 หน้า ในตอนท้ายของวันที่หนึ่ง หากอ่าน 57 เปอร์เซ็นต์ ของหน้าในหนังสือประวัติศาสตร์ และ 42 เปอร์เซ็นต์ ของหน้าในหนังสือวิทยาศาสตร์ อ่านไปแล้วกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนหน้าทั้งหมด | 57% ของ 200 หน้าในหนังสือประวัติศาสตร์ ดังนั้น 0.57 * 200 = 114 หน้าที่อ่านแล้ว
42% ของ 300 หน้าในหนังสือวิทยาศาสตร์ ดังนั้น 0.42 * 300 = 126 หน้าที่อ่านแล้ว
ดังนั้น (จำนวนหน้าที่อ่านทั้งหมด) / (จำนวนหน้าทั้งหมด) = (114 + 126) / (200 + 300) = 240 / 500 =
48% ของหน้าที่อ่านแล้ว
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถังน้ำมันรถยนต์ที่ว่างเปล่าถูกเติมด้วยน้ำมันชนิด A เมื่อถังน้ำมันครึ่งหนึ่งถูกใช้ไปแล้ว ก็ถูกเติมด้วยน้ำมันชนิด B อีกครั้ง เมื่อถังน้ำมันครึ่งหนึ่งถูกใช้ไปอีกครั้ง ก็ถูกเติมด้วยน้ำมันชนิด A อีกครั้ง และเมื่อถังน้ำมันครึ่งหนึ่งถูกใช้ไปอีกครั้ง ก็ถูกเติมด้วยน้ำมันชนิด A คิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของน้ำมันชนิด A ในถังน้ำมัน A)50... | ปริมาณน้ำมันชนิด A = A⁄4 + A⁄8 = 3A⁄8
∴ เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 3A⁄ (8 × A) × 100 = 37.50%
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งขึ้นเขาด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และวิ่งลงเขาด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. มันวิ่งขึ้นเขา 100 กม. และลงเขา 50 กม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ A)32 กม./ชม. B)33 กม./ชม. C)34 กม./ชม. D)35 กม./ชม. E)36 กม./ชม. | ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด
ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง = 100 + 50 = 150 กม.
เวลาที่ใช้ในการเดินทางขึ้นเขา = 100 / 30 = 10/3
เวลาที่ใช้ในการเดินทางลงเขา = 50 / 40 = 5/4
ความเร็วเฉลี่ย = 150 / (10/3 + 5/4) = 33 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในบ่อแห่งหนึ่งจับปลา 80 ตัว มาติดแท็ก และปล่อยกลับคืนสู่บ่อ หลังจากผ่านไปไม่กี่วัน จับปลาอีก 80 ตัว พบว่ามี 2 ตัว ที่ติดแท็กอยู่ ถ้าเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ติดแท็กในครั้งที่สองประมาณเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ติดแท็กในบ่อ จำนวนปลาในบ่อโดยประมาณคือเท่าไร A)400 B)625 C)1250 D)3200 E)10 000 | เปอร์เซ็นต์ของปลาที่ติดแท็กในครั้งที่สองคือ 2/80*100 = 2.5%
เราทราบว่า 2.5% ประมาณเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ติดแท็กในบ่อ เนื่องจากมีปลาที่ติดแท็ก 80 ตัว ดังนั้น 0.025x = 80 --> x = 3,200
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ x + x(xx) เมื่อ x = 4 A)A) 60 B)B) 66 C)C)68 D)D) 56 E)E) 64 | x + x(xx)
แทนค่า x = 4 ลงในนิพจน์ข้างต้น เราได้
4 + 4(44)
= 4 + 4(4 × 4)
= 4 + 4(16)
= 4 + 64
= 68 คำตอบคือ (C) | C | [
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของอายุของเฮนรี่และจิลในปัจจุบันคือ 41 ปี ถ้า 7 ปีก่อน เฮนรี่มีอายุสองเท่าของจิล อายุของพวกเขาในปัจจุบันคือเท่าไร A) 16 และ 25 B) 16 และ 24 C) 16 และ 22 D) 16 และ 29 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้อายุของจิล 7 ปีก่อนเป็น x อายุของเฮนรี่เป็น 2x
x+7 + 2x+7 = 41
x = 9
อายุในปัจจุบันจะเป็น 16 และ 25
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องการกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสกี่แผ่นอย่างน้อยที่สุดในการปูพื้นห้องที่มีความยาว 12.96 เมตร และกว้าง 3.84 เมตร A)216 B)192 C)108 D)256 E)356 | หาตัวหารร่วมมากของ 384 และ 1296 เท่ากับ 48
48 * 48 * x = 384 * 1296
x = 216
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากตัวเลือกต่อไปนี้ ตัวเลขใดเป็นจำนวนคนที่อยู่ในห้องได้ โดยที่จำนวนคนเป็นตัวประกอบของทั้ง 4 และ 20 A)28 B)60 C)32 D)36 E)44 | จำนวนคนที่อยู่ในห้องเป็นตัวประกอบของทั้ง 4 และ 20 ดังนั้น จำนวนคนต้องหารด้วย 4 และ 20 ลงตัว
โดยใช้หลักการคัดเลือกหาจำนวนที่หารด้วย 4 และ 20 ลงตัว
จากตัวเลือกที่ให้มา มีเพียง 60 เท่านั้นที่หารด้วย 4 และ 20 ลงตัว
[ 60/4=15 และ 60/20=3]
คำตอบ :B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟความยาว 145 เมตร และวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือ: A) 200 ม. B) 230 ม. C) 245 ม. D) 250 ม. E) 270 ม. | กำหนดให้ความยาวของสะพาน: L
สมการคือ L + 145 / 12.5 ม./วินาที (45 กม./ชม. หรือ 12.5 ม./วินาที) = 30
แก้สมการ L = 230 ม.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของรายการตัวเลขเป็น 12 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของรายการตัวเลขนั้นเป็น 1.3 แล้ว ตัวเลขใดต่อไปนี้ที่อยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยมากกว่าสองส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน?
I. 14.7
II. 15.3
III. 9.5
A) I เท่านั้น B) I และ II เท่านั้น C) II เท่านั้น D) III เท่านั้น E) I และ III เท่านั้น | ค่าเฉลี่ย = 12
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 1.3
2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเหนือค่าเฉลี่ย = 12+2*1.3 = 14.6
2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าค่าเฉลี่ย = 12-2*1.3 = 9.4
มีเพียง 9.5 เท่านั้นที่อยู่ในช่วง 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาของเดรส 5 ตัวที่ซูซานกำลังพิจารณาคือ $60, $125, $80, $70 และ $x. ถ้าราคาเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) สูงกว่าราคา meadian $5, ค่า x ที่เป็นไปได้คือข้อใด A) $80 B) $85 C) $90 D) $95 E) $100 | ดูตัวเลือกที่ให้มา
ค่าของ x ดูเหมือนว่า $80 <= $x <= $100
A. $80
B. $85
C. $90
D. $95
E. $100
ดังนั้นตำแหน่งของ $x$ คืออันดับที่สี่
$60 , $70 , $80 , $x , $125
Median = $80
ราคา meadian ต่ำกว่าราคาเฉลี่ย $5 ดังนั้นราคาเฉลี่ย = $85
$60 + $70 + $80 + x + $125 = $425
$x = $90 = คำตอบ = C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักฟุตบอลคนหนึ่งทำประตูได้ 2 ประตูในนัดที่ 5 ทำให้ค่าเฉลี่ยประตูที่ทำได้ของเขาเพิ่มขึ้น 0.3 จำนวนประตูรวมที่ทำได้ใน 5 นัดจะเป็น A)4 B)6 C)8 D)10 E)12 | แม้ว่าโจทย์ข้อนี้สามารถแก้ได้ด้วยวิธี代数ที่ค่อนข้างตรงไปตรงมา (เช่นเดียวกับที่ผู้โพสต์คนอื่นได้ชี้ให้เห็น) แต่ก็สามารถแก้ได้โดยการทดสอบคำตอบ ตัวเลขตัวหนึ่งจะต้องเป็นจำนวนประตูรวม...
จากมุมมองเชิงยุทธวิธี เป็นการดีที่สุดที่จะทดสอบคำตอบ B หรือ D หากคำตอบไม่ถูกต้อง คุณจะมีเกณฑ์ในการตัดสินว่าควรเพิ่มหรือลดคำตอบถัดไป
ที่นี่ฉ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 200 แต่ต่อมาพบว่ามีการลดลง 6 จากแต่ละค่าสังเกต ค่าเฉลี่ยที่ปรับปรุงแล้วคือเท่าใด A)165 B)185 C)190 D)198 E)194 | 194
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าผลรวมของจำนวนที่ n จากจุดเริ่มต้น และจำนวนที่ n จากจุดสิ้นสุดของเซตจำนวนเต็มที่เรียงกันเป็น 120 ค่ามัธยฐานของเซตนี้คือเท่าไร? A)60 B)25 C)50 D)75 E)100 | ไม่มีใครตอบข้อนี้ ซึ่งเป็นข้อที่ง่ายมาก
เป็นสมบัติของเซตจำนวนเต็มที่เรียงกัน
ค่าเฉลี่ย = มัธยฐาน = (จำนวนตัวแรก + จำนวนตัวสุดท้าย)/2 = (จำนวนตัวที่สอง + จำนวนตัวที่สองจากท้าย)/2 =(จำนวนตัวที่สาม + จำนวนตัวที่สามจากท้าย)/2 เป็นต้น
ดังนั้น ค่าเฉลี่ย = มัธยฐาน = 120/2 = 60
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.