question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
ถ้า 25% ของ x น้อยกว่า 15% ของ 1500 อยู่ 20 แล้ว x มีค่าเท่าไร A)872 B)820 C)837 D)840 E)83
25% ของ x = x/4 ; 15% ของ 1500 = 15/100 * 1500 = 225 กำหนดให้ x/4 = 225 - 20 => x/4 = 205 => x = 820. คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ดอกเบี้ยทบต้นที่ได้รับจากเงินก้อนหนึ่งในปีที่สองและปีที่สามคือ 1200 รูปีและ 1440 รูปีตามลำดับ จงหาอัตราดอกเบี้ย A) 29% ต่อปี B) 28% ต่อปี C) 20% ต่อปี D) 24% ต่อปี E) 26% ต่อปี
1440 รูปี - 1200 รูปี = 240 รูปี เป็นดอกเบี้ยของ 1200 รูปี เป็นเวลาหนึ่งปี อัตราดอกเบี้ย = (100 * 240) / (100 * 1) = 20% ต่อปี คำตอบ: C
C
[ "ประยุกต์" ]
พิจารณาอนุกรมนี้: 53, 53, 40, 40, 27, 27, ... ตัวเลขตัวถัดไปควรจะเป็นตัวเลขใด A)12 B)14 C)27 D)53 E)86
ในอนุกรมนี้ แต่ละตัวเลขจะถูกทำซ้ำ จากนั้นลบ 13 เพื่อให้ได้ตัวเลขถัดไป คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีวิธีเรียงแถว 4 หมากรุกสีขาว และ 3 หมากรุกสีดำ ได้กี่วิธี โดยที่พวกมันจะอยู่ในตำแหน่งสลับกัน โดยสมมติว่าหมากรุกแต่ละตัวต่างกัน A)288 B)R=144 C)R=12 D)R=48 E)96
หมากรุกสีขาว 4 ตัวสามารถเรียงได้ 4! วิธี และหมากรุกสีดำ 3 ตัวสามารถเรียงได้ 3! วิธี W_ W_W_W จำนวนวิธี = 4!*3! = 24 * 6 = 144 ตอบ B
B
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
รถขายอาหารข้างทางใช้เงินในงบประมาณรายเดือนสำหรับค่าเช่ารถ 1 ใน 3 และใช้เงินอีกครึ่งหนึ่งที่เหลือสำหรับอาหารและเครื่องดื่ม รถขายอาหารข้างทางใช้เงินในงบประมาณสำหรับอาหารและเครื่องดื่มร้อยละเท่าใด A)23.5% B)32.5% C)33.33% D)30% E)75%
ค่าใช้จ่ายในการเช่า = 1/3 ค่าใช้จ่ายสำหรับอาหารและเครื่องดื่ม = 1/2 ของที่เหลือ = 1/2*2/3= 2/6=1/3 ดังนั้น 1/3 = 33.33% C คือคำตอบ
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลต่างของสองจำนวนคือ 1760 ถ้า 7.5% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 12.5% ของจำนวนอื่น จงหาจำนวนทั้งสอง A)2640, 1000 B)3660, 4400 C)3000, 4160 D)2490, 4150 E)4660, 3000
ให้จำนวนทั้งสองเป็น x และ y แล้ว 7.5% ของ x เท่ากับ 12.5% ของ y X = 125*y/75 = 5*y/3. ตอนนี้ x-y =1760 5*y/3 –y =1760 2*y/3= 1760 y =[ (1760*3)/2] =2640. จำนวนหนึ่ง = 2640, จำนวนที่สอง =5*y/3 =4400. ตอบ B.
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักเรียนคูณจำนวนหนึ่งด้วย 3/5 แทนที่จะเป็น 5/3 ข้อผิดพลาดร้อยละของการคำนวณคือเท่าใด A)34% B)44% C)54% D)64% E)ไม่มี
ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้วข้อผิดพลาด = 5/3x - 3/5x = 16/15x ข้อผิดพลาดร้อยละ = (16x/15 x 3/5x x 100)% = 64% คำตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ในอพาร์ตเมนต์แห่งหนึ่ง 30% ของผู้คนพูดภาษาอังกฤษ 20% พูดภาษาฮินดี และ 12% พูดทั้งสองภาษา ถ้าเลือกคนหนึ่งโดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่เขาจะพูดภาษาอังกฤษหรือภาษาฮินดีคือเท่าใด? A)1/30 B)2/30 C)19/50 D)12/90 E)3/70
P (E) = 30 / 100 , P (H) = 20 / 100 และ P (E ∩ H) = 12 / 100 = P (E หรือ H) = P (E U H) = P (E) + P (H) - P (E ∩ H) = (30 / 100) + (20/100 - (12 / 100) = 38/100 = 19/50 C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาฟังก์ชันที่ไม่ตัดกับ E = 3x^2 + 2x + 1 A)E = 3x^2 + 3x + 1 B)E = 2x^2 + 3x + 1 C)E = 3x^2 + 2x + 3 D)E = 4x^2 + 2x - 3 E)E = x^2 + 2x + 3
มาหาจุดตัดจริงของฟังก์ชันที่กำหนดและแต่ละตัวเลือก E. A. 3x^2 + 2x + 1 = 3x^2 + 3x + 1 --> x=0 B. 3x^2 + 2x + 1 = 2x^2 + 3x + 1 --> x^2 – x =0 --> x=0 or 1 C. 3x^2 + 2x + 1 = 3x^2 + 2x + 3 --> 1=3(X) --> พวกมันไม่มีจุดตัด. D. 3x^2 + 2x + 1 = 4x^2 + 2x - 3 --> x^2 –4=0 --> x= 2 or -2 E. 3x^2 + 2x + 1 = x^2 + 2x + 3 --> 2...
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ทุกตัวอักษรในตัวอักษรมีค่าตัวเลขที่เท่ากับตำแหน่งของมันในตัวอักษร ดังนั้น ตัวอักษร A มีค่าเท่ากับ 1 ตัวอักษร B มีค่าเท่ากับ 2 ตัวอักษร C มีค่าเท่ากับ 3 เป็นต้น... ค่าตัวเลขของคำได้มาจากการบวกค่าของตัวอักษรในคำนั้น และคูณผลบวกนั้นด้วยความยาวของคำ ค่าตัวเลขของคำ "DOG" คือเท่าไร A)72 B)75 C)78 D)81 E)84
"DOG" = (4+15+7)*3=78. คำตอบคือ C.
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีพนักงาน 500 คนอยู่ในห้อง โดย 99% เป็นผู้จัดการ ต้องมีผู้จัดการกี่คนออกจากห้องเพื่อลดเปอร์เซ็นต์ของผู้จัดการลงเหลือ 98% A)150 B)200 C)250 D)350 E)400
มีผู้จัดการ 495 คน และคนอื่นๆ 5 คน ถ้ามีคน 250 คนในห้อง คนอื่นๆ 5 คนจะประกอบด้วย 2% ของจำนวนคนทั้งหมด ดังนั้นผู้จัดการต้องออกจากห้อง 250 คน คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
กะละมังใบหนึ่งมีถั่วที่ถูกค้นพบโดยกาที่อาศัยอยู่ในชั้นใต้ดิน กาจะกินถั่ว 1/6 ของจำนวนทั้งหมดใน 4 ชั่วโมง จะใช้เวลาทั้งหมดกี่ชั่วโมงกว่ากาจะกินถั่ว 1/4 ของทั้งหมด? A)6 B)8 C)10 D)12 E)14
ในหนึ่งชั่วโมง กาจะกินถั่ว 1/24 ของทั้งหมด (1/4) / (1/24) = 6 ชั่วโมง คำตอบคือ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียน 16 คนในชั้นเรียนคือ 50.25 กก. และของนักเรียนที่เหลืออีก 8 คนคือ 45.15 กก. จงหาค่าเฉลี่ยของน้ำหนักของนักเรียนทั้งหมดในชั้นเรียน A)A)48.55 B)B)49 C)C)51 D)D)61 E)E)62
ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (50.25 x 16 + 45.15 x 8)/(16 + 8) = (804 + 361.20)/24 = 1165.20/24 = 48.55 กก. คำตอบคือ A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าผลรวมของ $a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n$ มีแต่ 7 หรือ 77 และผลรวมเท่ากับ 329 ค่า n ที่เป็นไปได้คือข้อใด A)37 B)38 C)39 D)41 E)42
เนื่องจากไม่มี 47 ในตัวเลือก (329/7 = 47) เราจึงรู้ว่ามี 77 อย่างน้อย 1 ตัว 329 - 77 = 252 252/7 = 36 36+1 = 37. ถ้าไม่มี 37 เราจะลบ 77 จาก 252 และทำในลักษณะเดียวกัน Ans. A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักเรียนทุกคนในโรงเรียนดนตรีเข้าร่วมวงโยธวาทิต วงออเคสตรา หรือทั้งสองอย่าง 60% ของนักเรียนเข้าร่วมกลุ่มเดียวเท่านั้น มีนักเรียน 106 คนในวงโยธวาทิต ถ้า 10% ของนักเรียนเข้าร่วมวงโยธวาทิตเท่านั้นจะมีนักเรียนกี่คนในวงออเคสตราเท่านั้น A)120 B)110 C)116 D)106 E)112
ร้อยละของนักเรียนที่อยู่ในกลุ่มเดียวเท่านั้น = 60% ร้อยละของนักเรียนที่อยู่ในทั้งสองกลุ่ม = 100 - 60 = 40% ร้อยละของนักเรียนที่อยู่ในวงโยธวาทิตเท่านั้น = 10% จำนวนนักเรียนที่อยู่ในวงโยธวาทิต = 106 40% + 10% = 50% = 106 นักเรียน หาจำนวนนักเรียนทั้งหมด: x = (106 x 100)/50 x = 212 นักเรียนที่อยู่ในวงออเคสตราเท่านั้น = 212...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ทรงกระบอกที่มีรัศมี R และความสูง H ถูกปรับรูปร่างใหม่ การเปลี่ยนแปลงแบบใดต่อไปนี้จะทำให้ทรงกระบอกมีปริมาตรมากที่สุด? A) ลด H ลง 20% และเพิ่ม R ขึ้น 50% B) เพิ่ม H ขึ้น 500% และลด R ลง 50% C) เพิ่ม H ขึ้น 300% และลด R ลง 30% D) ลด H ลง 70% และเพิ่ม R ขึ้น 100% E) เพิ่ม H ขึ้น 100% และลด R ลง 10%
ปริมาตรของทรงกระบอก = Pi * R^2 * H ตรวจสอบตัวเลือกตามที่กำหนดไว้ในข้อความ A. (1.5)^2 * (0.8) = 2.25 * 0.8 = 1.8 (เนื่องจากลด H ลง 20% และเพิ่ม R ขึ้น 50%.) B. (0.5)^2 * (6) = 0.25 * 6 = 1.5 (เนื่องจากเพิ่ม H ขึ้น 500% และลด R ลง 50%) C. (0.7)^2 * (4) = 0.49 * 4 = 1.96 (เนื่องจากเพิ่ม H ขึ้น 300% และลด R ลง 30% ) D. (2)...
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 2 ถึง 100 กี่จำนวนที่หารด้วยจำนวนเต็มคี่ที่มากกว่า 1 ไม่ลงตัว A)5 B)6 C)8 D)10 E)50
จำนวนที่สอดคล้องเงื่อนไขจะอยู่ในรูป 2^n เนื่องจากรูปแบบอื่นจะมีจำนวนคี่อยู่ในตัวประกอบเฉพาะ ดังนั้นเราต้องหาคำตอบของ n จากสมการ -1 < 2^n < 101 2^6 = 64, 2^7 = 128 ดังนั้น n จะมีค่าตั้งแต่ 1 ถึง 6 ดังนั้น ตอบ : B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้ากู้เงิน 7500 บาท ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ 4 ต่อปี แล้วหลังจาก 6 ปี จำนวนเงินที่ต้องชำระคือเท่าไร? A)3377 B)2688 C)2688 D)9490 E)1268
A = 7500(26/25)^6 = 9490 คำตอบ: D
D
[ "นำไปใช้" ]
ถ้าคุณมี 5 ใบการ์ดอวยพรปีใหม่ และคุณต้องการส่งให้กับ 3 เพื่อนของคุณ ในวิธีการต่าง ๆ กี่วิธีที่จะทำได้? A)60 B)720 C)20 D)70 E)ไม่มี
วิธีแก้ เราต้องหาจำนวนการเรียงสับเปลี่ยนของวัตถุ 3 ชิ้น จากวัตถุ 5 ชิ้น จำนวนนี้คือ 5P3=5(5-1)(5-2)=5*4*3=60 คำตอบ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บุคคลคนหนึ่งข้ามถนนยาว 600 เมตร ในเวลา 5 นาที ความเร็วของเขาเป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง A)7.1 B)7.2 C)7.5 D)7.4 E)7.3
ระยะทาง = 600 เมตร เวลา = 5 นาที = 5 × 60 วินาที = 300 วินาที ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา = 600/300 = 2 เมตร/วินาที = 2 × 18/5 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 36/5 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 7.2 กิโลเมตร/ชั่วโมง คำตอบคือ B.
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า q และ r เป็นจำนวนคี่ทั้งคู่ C , ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจำนวนคี่ด้วย A)q – r B)(q + r)^2 C)q(q + r) D)(qr)^2 E)q/r
เราทราบว่า q และ r เป็นจำนวนคี่ C เราถูกขอให้ระบุว่าข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจำนวนคี่ด้วย ถ้า... q = 1 r = 3 ข้อ A) q – r = 1-3 = -2 ไม่ใช่จำนวนคี่ ข้อ B) (q + r)^2 = (1+3)^2 = 16 ไม่ใช่จำนวนคี่ ข้อ C) q(q + r) = (1)(4) = 4 ไม่ใช่จำนวนคี่ ข้อ D) (qr)^2 = (3)^2 = 9 เป็นจำนวนคี่ ข้อ E) q/r = 1/3 ไม่ใช่จำนวนคี่ คำตอบสุดท้าย: ...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
z เป็นจำนวนเต็มบวกและเป็นพหุคูณของ 2; p = 4^z, เศษที่เหลือเมื่อ p หารด้วย 10 คือเท่าไร? A)10 B)6 C)4 D)0 E)ไม่สามารถหาได้
กำหนด: z เป็นจำนวนเต็มคู่ วัฏจักรของหลักหน่วยของ 4 คือ 2 กล่าวคือ หลักหน่วยของกำลังของ 4 ซ้ำทุกๆ สองกำลังในรูปแบบ {4, 6, 4, 6, 4, ....} 4^1=4 4^2=16 4^3=64 4^4=256 กล่าวคือ กำลังคู่ของ 4 ทุกตัวให้หลักหน่วย = 6 = เศษ คำตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 4x + 3y = 8 และ y-3x = 8 แล้วค่าของ x + 4y เท่ากับเท่าใด? A)1/7 B)16 C)15 D)52/7 E)60/7
4x+3y=8 ...สมการ 1 -3x+y=8 ...สมการ 2 บวกทั้งสองสมการ x+4y=16 คำตอบที่ถูกต้องคือ ตัวเลือก B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มูลค่าสินทรัพย์ทั้งหมดของบริษัท C ในปี 1994 มากกว่ามูลค่าในปี 1993 อยู่ 100% ซึ่งมูลค่าในปี 1993 มากกว่ามูลค่าในปี 1992 อยู่ 400% ถ้ามูลค่าสินทรัพย์ทั้งหมดของบริษัท C ในปี 1992 เป็น N ดอลลาร์ ข้อใดต่อไปนี้แทนมูลค่าสินทรัพย์ของบริษัท C ในปี 1994: A)7N B)8N C)9N D)10N E)20
มาใช้ตัวเลขจริงกันเถอะ เริ่มจากปี 1992 สมมติว่าบริษัท C มีสินทรัพย์ 100 ดอลลาร์ ในปี 1993 มูลค่าสินทรัพย์เพิ่มขึ้น 400% ซึ่งหมายความว่า 1992 บวกกับ 400% ของ 1992: $100 + 4x$100 = $100 + $400 =$500 ในปี 1994 มูลค่าสินทรัพย์เพิ่มขึ้น 100% มากกว่าปี 1993 ซึ่งหมายความว่า 1993 บวกกับ 100% ของ 1993: $500 + 1x$500 = $500 + $5...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีวิธีการเลือกคณะกรรมการ 9 คน จากกลุ่มคน 10 คน ได้กี่วิธี? A) 20 B) 40 C) 80 D) 10 E) 1
10c9 = 10 คำตอบคือ D.
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สามส่วนสัดส่วนต่อ 0.24 และ 0.36 คือ : A)48 B)64 C)54 D)58 E)66
คำอธิบาย: วิธีทำ: ให้สามส่วนสัดส่วนต่อ 0.24 และ 0.36 เป็น x แล้ว 0.24 : 0.36 : : 0.36 : x => x = 0.36*0.36/0.24 = 0.54 คำตอบ : C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ที่พิพิธภัณฑ์บูนซอฟต์ 1 ใน 3 ภาพวาดเป็นภาพนามธรรม ถ้า 1 ใน 4 ภาพวาดนามธรรมเป็นของแวน เฮย์โม และมีภาพวาดของแวน เฮย์โม 20 ภาพในพิพิธภัณฑ์ มีภาพวาดทั้งหมดกี่ภาพ A)40 B)250 C)240 D)300 E)350
สัดส่วน: ให้ P = ภาพวาด, Pa = ภาพวาดนามธรรม, และ Pav = ภาพวาดนามธรรมโดยแวน เฮย์โม 20Pav/xPa = 1Pav/4Pa xPa = 80Pa 80Pa/yP = 1Pa/3P yP = 240P คำตอบ: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A และ B เริ่มทำธุรกิจด้วยเงินทุน 3000 รูเปียและ 4000 รูเปีย ตามลำดับ หลังจาก 8 เดือน A ถอนเงิน 1000 รูเปีย และ B เพิ่มเงินทุนอีก 1000 รูเปีย เมื่อสิ้นปีกำไรของพวกเขาเป็น 630 รูเปีย จงหาส่วนแบ่งกำไรของ A A)240 B)288 C)277 D)877 E)361
(3*8 + 2*4):(4*8 + 5*4) 8:13 8/21 * 630 = 240 คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า k เป็นจำนวนเต็มและ 2 < k < 8 จงหาจำนวนค่าที่ต่างกันของ k ที่ทำให้เกิดรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 3, 6 และ k A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
(6-3) < k < (6+3) 3 < k < 9 ดังนั้น k = 4, 5, 6, 7, 8 เนื่องจาก 2 < k < 8 ดังนั้น k อาจเป็น 4, 5, 6 หรือ 7 คำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 11.0 และค่า 20.0 มีค่ามากกว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2.5 เท่าจากค่าเฉลี่ย ข้อใดต่อไปนี้จะเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดนี้ได้ A)14.75 B)3.55 C)4.25 D)4.0 E)2.75
20.0 มีค่ามากกว่า 2.5 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจาก 11 --> 20 > 11 + 2.5*{SD} --> 2.5*{SD} < 9 --> {SD} < 3.6. ตัวเลือก B เท่านั้นที่ให้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยกว่า 3.6. คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ระหว่างการเดินทางด้วยรถยนต์ มาริอาหยุดพักหลังจากที่เธอเดินทางครึ่งหนึ่งของระยะทางทั้งหมดไปยังจุดหมายปลายทาง เธอหยุดอีกครั้งหลังจากที่เธอเดินทาง 1/4 ของระยะทางที่เหลือระหว่างจุดหยุดครั้งแรกและจุดหมายปลายทาง และจากนั้นเธอก็ขับรถไปอีก 150 ไมล์ไปยังจุดหมายปลายทาง ระยะทางทั้งหมดจากจุดเริ่มต้นของมาริอาไปยังจุดหมายปลายทางมีเท...
ง่าย 400 คือคำตอบ 3/4 ( x/2) = 150 x = 150 * 8 /3 = 400. คำตอบ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งซื้อของเหลว 10 ลิตร ซึ่งมีของเหลว 20% และส่วนที่เหลือเป็นน้ำ เขาผสมกับของผสมอีก 15 ลิตรที่มีของเหลว 30% น้ำในส่วนผสมใหม่มีกี่เปอร์เซ็นต์ A)74 B)84 C)94 D)49 E)47
20% ของ 10 ลิตรคือ 2 ดังนั้นน้ำ = 10-2 = 8 ลิตร 30% ของ 15 ลิตรคือ 4.5 ดังนั้นน้ำในส่วนผสมที่ 2 = 15-4.5 = 10.5 ลิตร ตอนนี้ปริมาณรวม = 10 + 15 = 25 ลิตร น้ำทั้งหมดในนั้นจะเป็น 8 + 10.5 = 18.5 ลิตร เปอร์เซ็นต์ของน้ำ = (100*18.5)/25 = 74 ANSWER:A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีการเพิ่มขึ้นของราคาสินค้า 30% ในปีแรก ลดลง 20% ในปีที่สอง และเพิ่มขึ้น 10% ในปีถัดไป ถ้าราคาสุดท้ายของสินค้าคือ 4576 รูปี แล้วราคาสินค้าเดิมคือเท่าไร A) 5000 รูปี B) 3000 รูปี C) 4000 รูปี D) 2000 รูปี E) 6000 รูปี
ให้ราคาสินค้าเมื่อสี่ปีที่แล้วเป็น 100 รูปี ในปีที่ 1 ราคาสินค้า = 100 + 30 = 130 รูปี ในปีที่ 2 ราคา = 130 - 20% ของ 130 = 130 - 26 = 104 รูปี ในปีที่ 3 ราคา = 104 + 10% ของ 104 = 104 + 10.4 = 114.40 รูปี แต่ราคาปัจจุบันของสินค้าคือ 4576 รูปี สำหรับ 114.4 ---> 100 ; 4576 ---> ? ราคาที่ต้องการ = (4576 * 100)/114.4 = 40...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาเลขสองหลักสุดท้ายของ 35*37*82*71*41 A) 10 B) 30 C) 50 D) 70 E) 80
เราทราบว่าเพื่อหาเลขสองหลักสุดท้าย เราต้องหาเศษที่ได้เมื่อหารผลคูณด้วย 100 เศษของ (63*35*37*82*71*41)/ 100 โปรดทราบว่าเราสามารถทำให้ง่ายขึ้นโดยการตัด 5 และ 2 ในตัวเศษและตัวส่วน แต่ก่อนที่เราจะทำเช่นนั้น ขอให้ทราบสิ่งสำคัญต่อไปนี้: หมายเหตุ: เราไม่สามารถตัดตัวร่วมในตัวเศษและตัวส่วนเพื่อหาเศษได้ แต่ถ้าเราต้องการตัดเพื่อท...
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีวิธีการที่แตกต่างกันกี่วิธีที่ 5 ชายและ 2 หญิงสามารถนั่งบนโซฟาที่สามารถรองรับบุคคลได้ A)170 B)180 C)200 D)210 E)220
ตัวเลือก 'D' 7p3 = 7 × 6 × 5 = 210
D
[ "นำไปใช้" ]
แปลง 2.5 เฮกตาร์เป็นอาร์ A) 130 อาร์ B) 160 อาร์ C) 180 อาร์ D) 230 อาร์ E) 250 อาร์
2.5 เฮกตาร์เป็นอาร์ 1 เฮกตาร์ = 100 อาร์ ดังนั้น 2.5 เฮกตาร์ = 2.5 × 100 อาร์ = 250 อาร์ ตอบ - E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พ่อบอกกับลูกชายว่า "ตอนที่ลูกเกิด ฉันมีอายุเท่ากับที่ลูกมีอายุในปัจจุบัน" ถ้าอายุของพ่อตอนนี้คือ 38 ปี อายุของลูกชาย 5 ปีที่แล้วคือ: A) 14 ปี B) 19 ปี C) 33 ปี D) 38 ปี E) 42 ปี
ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ x ปี แล้ว (38 - x) = x 2x = 38. x = 19. อายุของลูกชาย 5 ปีที่แล้ว (19 - 5) = 14 ปี. คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งซื้อจักรยานคันหนึ่งราคา 1400 รูปี และขายไปขาดทุน 20% ราคาขายของจักรยานคือเท่าไร A) 1090 รูปี B) 1160 รูปี C) 1120 รูปี D) 1202 รูปี E) อื่นๆ
วิธีทำ ราคาขาย = 80% ของ 1400 รูปี = 1400 รูปี × (80/100) = 1120 รูปี คำตอบ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ซีเรียล A มีน้ำตาล 10% โดยน้ำหนัก ในขณะที่ซีเรียล B ที่มีสุขภาพดีกว่าแต่รสชาติไม่ดีเท่า มีน้ำตาล 3% โดยน้ำหนัก เพื่อทำส่วนผสมที่อร่อยและมีสุขภาพดีที่มีน้ำตาล 5% คุณควรผสมซีเรียล A กับซีเรียล B ในอัตราส่วนเท่าไร โดยน้ำหนัก? A)2:5 B)2:7 C)1:6 D)1:4 E)1:3
อัตราส่วนของ A / อัตราส่วนของ B = (น้ำหนักเฉลี่ยของส่วนผสม - น้ำหนักของ B)/(น้ำหนักของ A - น้ำหนักเฉลี่ยของส่วนผสม) => อัตราส่วนของ A / อัตราส่วนของ B = (5 - 3)/(10 - 5) = 2/5 ดังนั้นควรผสมในอัตราส่วน 2:5 คำตอบ - A
A
[ "ประยุกต์" ]
สี่หน้าของลูกเต๋าที่เป็นธรรมดาเป็นสีเหลือง สามหน้าสีแดง และหนึ่งหน้าสีน้ำเงิน โยนลูกเต๋าสามครั้ง ความน่าจะเป็นที่สีเหลือง แดง และน้ำเงินจะปรากฏในครั้งแรก ครั้งที่สอง และครั้งที่สาม ตามลำดับคือ A) 1/36 B) 1/18 C) 1/32 D) 1/37 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ความน่าจะเป็นที่จะได้สีเหลือง = P(Y) = 4/6 = 2/3 ความน่าจะเป็นที่จะได้สีแดง = P(R) = 3/6 = 1/2 ความน่าจะเป็นที่จะได้สีน้ำเงิน = P(B) = 1/6 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่สีเหลือง แดง และน้ำเงินจะปรากฏในครั้งแรก ครั้งที่สอง และครั้งที่สาม ตามลำดับ = P(Y ∩ R ∩ B) = P(Y) x P(R) x P(B) = 2/3 x 1/2 x 1/6 = 1/18 ANSWER:B
B
[ "ประยุกต์" ]
ปูจาใช้เวลาเท่าไรในการวิ่งไป 500 เมตร ถ้าความเร็วของเธอคือ 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? A) 60 วินาที B) 82 วินาที C) 95 วินาที D) 100 วินาที E) 120 วินาที
힌트: เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว เราเห็นว่าระยะทางกำหนดเป็นเมตร ในขณะที่ความเร็วกำหนดเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง และคำตอบต้องการเป็นวินาที ดังนั้น จึงแปลงกิโลเมตรต่อชั่วโมงเป็นเมตรต่อวินาที โดยการคูณด้วย 5 /18 m/s กับค่าความเร็วที่กำหนด 30 km / hr = 30 x 5 /18 = 75 /9 m/sec กล่าวคือ แทนค่าเหล่านี้ในสูตร: เวลา = 500 x 9 / 75= 6...
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กำหนดจำนวนเต็มบวกที่ต่างกัน 1, 12, 3, x, 2, และ 9 จำนวนใดต่อไปนี้จะเป็นค่ามัธยฐานได้ A)1 B)3 C)6 D)8 E)9
มัธยฐานของเซตที่มีจำนวนพจน์เป็นจำนวนคู่ คือ ค่าเฉลี่ยของพจน์ที่อยู่ตรงกลางสองพจน์ เมื่อเรียงลำดับจากน้อยไปมาก หรือ มากไปน้อย เรียงลำดับตัวเลขจากน้อยไปมาก: 1, 2, 3, 9, 11, และ x ตอนนี้ x ไม่สามารถน้อยกว่า 3 ได้ เนื่องจากกำหนดให้จำนวนเต็มทั้งหมดเป็นบวกและต่างกัน (และเรามี 1, 2 และ 3 อยู่แล้ว) ถัดไป ถ้า 3 < x < 9 มัธยฐานจ...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจุด 10 จุดบนวงกลม หกเหลี่ยมสามารถสร้างได้โดยการเชื่อมต่อ 6 จุด จาก 10 จุด มีกี่หกเหลี่ยมที่เป็นไปได้ A)60 B)120 C)200 D)210 E)600
6 จุดสามารถเลือกได้จาก 10 จุด ใน 10C6 วิธี =10 !/6!*4!=210 Ans D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในกลุ่มของควายและเป็ด จำนวนขาทั้งหมดมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 30 ขา จงหาจำนวนควายทั้งหมด A)11 B)12 C)14 D)15 E)18
ให้จำนวนควายเป็น x และจำนวนเป็ดเป็น y => 4x + 2y = 2 (x + y) + 30 => 2x = 30 => x = 15 D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้ามีเพียงรถสองล้อและรถสี่ล้อจอดอยู่ในโรงเรียนที่ตั้งอยู่ใจกลางเมือง จงหาจำนวนรถสี่ล้อที่จอดอยู่ที่นั่นถ้าจำนวนล้อทั้งหมดเท่ากับ 70 ล้อ A)11 B)12 C)13 D)14 E)17
รถสี่ล้อ = 17 * 4 = 68 (สูงสุด) รถสองล้อ = 1 ดังนั้น จำนวนรถสี่ล้อ = 17 คำตอบ: E
E
[ "ประยุกต์" ]
อายุเฉลี่ยของ A และ B คือ 24 ปี และอายุเฉลี่ยของ B, C และ D คือ 22 ปี ผลรวมของอายุของ A, B, C และ D คือ A) 90 B) 98 C) 120 D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในหนึ่งชั่วโมง เรือวิ่งได้ 6 กม./ชม. ตามน้ำ และ 14 กม./ชม. ต้านน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็น กม./ชม.) คือเท่าไร? A) 20 กม./ชม. B) 10 กม./ชม. C) 15 กม./ชม. D) 30 กม./ชม. E) 40 กม./ชม.
คำอธิบาย: ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง = 1/2 (ความเร็วตามน้ำ + ความเร็วต้านน้ำ) = 1/2 (6 + 14) = 1/2 x 20 = 10 กม./ชม. คำตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
หุ่นยนต์ 1 ตัวสามารถสร้างหุ่นยนต์ได้ใน 1 ชั่วโมง หุ่นยนต์อีกตัวหนึ่งสร้างหุ่นยนต์ได้ใน 2 ชั่วโมง หุ่นยนต์ทั้ง 2 ตัวทำงานร่วมกัน และเมื่อหุ่นยนต์ตัวใหม่เสร็จสมบูรณ์ก็จะเข้าร่วมกับหุ่นยนต์ตัวอื่นๆ ทำงานด้วยอัตราคงที่ 1 หุ่นยนต์ใน 2 ชั่วโมง ใช้เวลานานเท่าใด จึงจะมีหุ่นยนต์ทั้งหมด 4 ตัว หากหุ่นยนต์สร้างหุ่นยนต์ได้ทีละ 1 ตั...
ในตอนแรก หุ่นยนต์ทั้ง 2 ตัวทำงานด้วยอัตรา 1 + 1/2 = 3/2 ดังนั้นพวกเขาจึงเสร็จสิ้นหุ่นยนต์ตัวหนึ่งใน 2/3 ของชั่วโมง = 40 นาที - (1) ตอนนี้หุ่นยนต์ 3 ตัวทำงานร่วมกันด้วยอัตรา 1 + 1/2 + 1/2 = 4/2 = 2/1 ดังนั้นพวกเขาจึงเสร็จสิ้นหุ่นยนต์ตัวหนึ่งใน 1/2 ชั่วโมง นั่นคือ 30 นาที - (2) และตอนนี้เรามีหุ่นยนต์ 4 ตัว ดังนั้นทั้งหมด...
A
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
หลังจากทำการทดสอบ N ครั้ง โดยแต่ละครั้งมี 100 ข้อ จอห์นมีคะแนนเฉลี่ยถูกต้อง 70% เขาต้องได้คะแนนเท่าไรในข้อสอบถัดไปเพื่อให้คะแนนเฉลี่ยของเขาเท่ากับ 73% M13-03. A)N−35 B)N+72 C)2N+70 D)2N+74 E)2N−35
สมมติ N=1 ดังนั้นหลังจากทำการทดสอบ 1 ครั้ง จอห์นมี 70 คำตอบที่ถูกต้อง ใน 2 ครั้ง หรือ 200 ข้อ เขาต้องมี 0.73*200=146 คำตอบที่ถูกต้อง ดังนั้นในข้อสอบครั้งที่สองเขาต้องได้ 146-70=76 ข้อถูกต้อง ตอนนี้แทน N=1 ในตัวเลือกคำตอบเพื่อดูว่าตัวเลือกใดให้ 76 ตัวเลือก D เท่านั้นที่ตรง คำตอบ: D
D
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
โจทย์ถูกกำหนดให้กับนักเรียน 3 คน A, B และ C ซึ่งโอกาสในการแก้ปัญหาของพวกเขาคือ 1/2, 1/3 และ 1/4 ตามลำดับ โอกาสที่ปัญหาจะถูกแก้ไขคือเท่าใด A)2/3 B)1/2 C)1/4 D)3/4 E)3/7
คำอธิบาย: P(A) = 1/2, P(~A) = 1 - (1/2) = 1/2. [ ความน่าจะเป็นของการไม่แก้ A ] P(B) = 1/3, P(~B) = 1 - (1/3) = 2/3. [ ความน่าจะเป็นของการไม่แก้ B ] P(C) = 1/4, P(~C) = 1 - (1/4) = 3/4. [ ความน่าจะเป็นของการไม่แก้ C ] การแก้ปัญหาหมายความว่าอย่างน้อย A, B และ C หนึ่งคนจะแก้ปัญหา เมื่อใดก็ตามที่มี 'อย่างน้อยหนึ่ง' อยู่ จะ...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในลานจอดรถแห่งหนึ่ง 5% ของรถยนต์ถูกยกรถเนื่องจากจอดรถผิดกฎจราจร อย่างไรก็ตาม 80% ของรถยนต์ที่จอดรถผิดกฎจราจรไม่ได้ถูกยกรถ รถยนต์กี่เปอร์เซ็นต์ในลานจอดรถจอดรถผิดกฎจราจร A)20% B)25% C)30% D)35% E)40%
ให้ x แทนจำนวนรถยนต์ และให้ y แทนจำนวนรถยนต์ที่จอดรถผิดกฎจราจร 5%*x = 20%*y y/x = 1/4 = 25% คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คณะกรรมการประกอบด้วยสตรี w คน และชาย m คน ถ้ามีสตรี 3 คน และชาย 3 คน ถูกเพิ่มเข้ามาในคณะกรรมการ และถ้ามีการเลือกบุคคล 1 คน Secara acak จากคณะกรรมการที่ขยายใหญ่ขึ้น ความน่าจะเป็นที่สตรีจะถูกเลือกสามารถแสดงได้โดย A)w/m B)w/(w+m) C)(w+3)/(m+3) D)(w+3)/(w+m+3) E)(w+3)/(w+m+6)
จำนวนสตรีคือ w+3. จำนวนบุคคลทั้งหมดคือ w+m+6. P(สตรีถูกเลือก) = (w+3) / (w+m+6) คำตอบคือ E.
E
[ "ความเข้าใจ", "การประยุกต์" ]
แบบสอบถามถูกส่งไปยังลูกค้า 75 คน โดยมี 7 คนที่ตอบกลับ จากนั้นแบบสอบถามถูกออกแบบใหม่และส่งไปยังลูกค้าอีก 60 คน โดยมี 9 คนที่ตอบกลับ อัตราการตอบกลับเพิ่มขึ้นจากแบบสอบถามเดิมไปจนถึงแบบสอบถามที่ออกแบบใหม่โดยประมาณร้อยละเท่าใด? A) 2% B) 5% C) 14% D) 60% E) 73%
อัตราการตอบกลับของแบบสอบถามครั้งแรก = 7/75 อัตราการตอบกลับของแบบสอบถามครั้งที่สอง = 9/60 % อัตราการตอบกลับเพิ่มขึ้น (9/60-7/75)/(7/75) = 60% คำตอบคือ D = 60%
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 120 กี่จำนวนที่เป็นพหุคูณของ 13 หรือพหุคูณของ 12 แต่ไม่ใช่ทั้งสองอย่าง? A)13 B)19 C)15 D)16 E)17
สำหรับ 13: 13...117=13*9 = 117 สำหรับ 12: 12...120=12*10 =120 แต่มีจำนวนเต็ม 13*12 จำนวนหนึ่ง ดังนั้น N=(9)+(10)=19 B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ห้องเรียนมีนักเรียน 100 คน 25 คนเป็นผู้หญิงและ 75 คนเป็นผู้ชาย 20 คนร่ำรวยและคนอื่นๆยากจน 20 คนมีสีผิวขาว ความน่าจะเป็นที่จะเลือกผู้หญิงร่ำรวยที่มีสีผิวขาวคือ A)1/125 B)1/59 C)1/56 D)1/54 E)1/53
ความน่าจะเป็นที่จะเลือกผู้หญิงคือ: 25/100 = 1/4 ความน่าจะเป็นที่จะเลือกคนร่ำรวยคือ: 20/100 = 1/5 ความน่าจะเป็นที่จะเลือกคนที่มีสีผิวขาวคือ: 20/100 = 1/5 ทั้งสามอย่างเป็นอิสระ ความน่าจะเป็นที่จะเลือกผู้หญิงร่ำรวยที่มีสีผิวขาวคือ: (1/4) ×(1/5) × (1/5) = 1/125 คำตอบ: A
A
[ "จำ", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนเลขคู่ในช่วงระหว่าง 10 ถึง 150 (รวม) ที่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว A)15 B)30 C)31 D)33 E)47
เราต้องหาจำนวนพจน์ที่หารด้วย 2 ลงตัว แต่หารด้วย 6 ไม่ลงตัว (เนื่องจากโจทย์ถามถึงเลขคู่เท่านั้น ซึ่งไม่หารด้วย 3 ลงตัว) สำหรับ 2, 10,12,14...150 โดยใช้สูตรลำดับเลขคณิต เราสามารถกล่าวได้ว่า 150 = 10 + (n-1) *2 หรือ n=71. สำหรับ 6, 12,18,...96 โดยใช้สูตรลำดับเลขคณิต เราสามารถกล่าวได้ว่า 150 = 12 + (n-1) *6 หรือ n=24. ดังน...
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีวิธีการจัดที่นั่งแถวเดียวให้แก่คน 8 คนสัญชาติอินเดีย 4 คนสัญชาติอเมริกัน และ 4 คนสัญชาติอังกฤษ โดยให้คนสัญชาติเดียวกันนั่งติดกันได้กี่วิธี? A)4!*3! B)3!*8!*4!*4! C)3!*8! D)5!*3! E)8!*4!
ถ้าพิจารณาคนสัญชาติเดียวกันเป็นคนเดียวกัน เราจะมีเพียง 3 คนเท่านั้น สามารถจัดเรียง 3 คนนี้ได้ 3! วิธี 8 คนสัญชาติอินเดียสามารถจัดเรียงได้ 8! วิธี 4 คนสัญชาติอเมริกันสามารถจัดเรียงได้ 4! วิธี 4 คนสัญชาติอังกฤษสามารถจัดเรียงได้ 4! วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีที่ต้องการ = 3!*8!*4!*4! วิธี Ans: B
B
[ "จำแนก", "นำไปใช้" ]
ถ้าตัวอักษรในคำว่า SACHIN ถูกเรียงในทุกวิธีที่เป็นไปได้ และคำเหล่านี้ถูกเขียนตามลำดับในพจนานุกรม คำว่า ‘SACHIN’ จะปรากฏที่หมายเลขลำดับใด? A)601 B)238 C)293 D)298 E)272
ถ้าคำเริ่มต้นด้วยตัวอักษร A ตำแหน่งที่เหลือ 5 ตำแหน่งสามารถเติมได้ 5! วิธี ถ้าเริ่มต้นด้วย c ตำแหน่งที่เหลือ 5 ตำแหน่งสามารถเติมได้ 5! วิธี ในทำนองเดียวกัน ถ้าเริ่มต้นด้วย H,I,N ตำแหน่งที่เหลือ 5 ตำแหน่งสามารถเติมได้ 5! วิธี ถ้าเริ่มต้นด้วย S ตำแหน่งที่เหลือสามารถเติมด้วย A,C,H,I,N ตามลำดับตัวอักษรในพจนานุกรม คำ SACHIN...
A
[ "ประยุกต์" ]
คุณต้องการกล่องกี่ใบ ถ้าคุณต้องบรรจุรองเท้า 112 คู่ลงในกล่องที่แต่ละกล่องจุรองเท้าได้ 28 คู่ A)6 B)9 C)8 D)12 E)10
C 8 112 คู่ของรองเท้า = 224 คู่ = 224 ÷ 28 = 8
C
[ "นำไปใช้" ]
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 100 คน นักเรียน 50 คนพูดภาษาฮินดี และ 70 คนพูดภาษาอังกฤษ จำนวนนักเรียนที่น้อยที่สุดที่พูดทั้งสองภาษาคือเท่าใด? A) 8 B) 10 C) 20 D) 30 E) 32
ให้จำนวนนักเรียนที่พูดภาษาฮินดีเท่ากับ x ให้จำนวนนักเรียนที่พูดภาษาอังกฤษเท่ากับ y เนื่องจาก (xuy)-(xny) = จำนวนทั้งหมด 50 + 70 - (xny) = 100 = 20 C)
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แม่บอกกับลูกสาวว่า “ฉันอายุเท่ากับเธอตอนนี้ในวันเกิดของเธอ” ถ้าอายุของแม่ตอนนี้ 38 ปี อายุของลูกสาว 5 ปีที่แล้วเท่าไร? A) 16 ปี B) 19 ปี C) 24 ปี D) 14 ปี E) 21 ปี
D 14 ปี อายุของลูกสาวปัจจุบัน = A ปี แล้ว (38 – A) = A 2A = 38 A = 19 ปี อายุของลูกสาวห้าปีที่แล้ว = (19 – 5) ปี = 14 ปี
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
V และ B เป็นจำนวนเต็ม การที่นิพจน์ (V+1)(B+1) เป็นจำนวนคู่ เราสามารถพูดถึง V และ B ได้อย่างไร A) ทั้งคู่เป็นจำนวนคู่ B) อย่างน้อยหนึ่งจำนวนเป็นจำนวนคู่ C) อย่างน้อยหนึ่งจำนวนเป็นจำนวนคี่ D) ทั้งคู่เป็นจำนวนคี่ E) ไม่สามารถพูดได้แน่ชัดเกี่ยวกับ V และ B
คี่ x คี่ = คี่ คี่ x คู่ = คู่ คู่ x คู่ = คู่ เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไข (V+1) หรือ (B+1) ต้องเป็นจำนวนคู่ ดังนั้น V หรือ B ต้องเป็นจำนวนคี่ หรืออย่างน้อยหนึ่งจำนวนเป็นจำนวนคี่ อย่างน้อยหนึ่งจำนวนเป็นจำนวนคี่ = C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในวงจรไฟฟ้า มีตัวต้านทานสองตัวที่มีความต้านทาน M และ N ต่อขนานกัน ถ้า P คือความต้านทานรวมของตัวต้านทานทั้งสองตัวนี้ จะได้ว่าส่วนกลับของ P เท่ากับผลรวมของส่วนกลับของ M และ N P มีค่าเท่าใดในรูปของ M และ N? A)(N-M) B)MN/(M + N) C)(NM) D)(N-M)/(M+N) E)NONE OF THESE
ข้อความค่อนข้างสับสน แต่โดยพื้นฐานแล้วเราได้รับการบอกว่า 1/P= 1/M + 1/N ซึ่งตามมาว่า P=MN/(M + N). คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลรวมของสองจำนวนคือ 20 และผลต่างของสองจำนวนนั้นคือ 10 จงหาผลคูณของสองจำนวนนั้น A)104 B)114 C)75 D)325 E)335
กำหนดให้จำนวนทั้งสองเป็น x และ y ดังนั้น x + y = 20 และ x - y = 10 x = 15; y = 5 xy = 15 * 5 = 75 ANSWER: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัทแห่งหนึ่งคิดค่าส่งพัสดุ 10 ดอลลาร์ต่อพัสดุสำหรับพัสดุที่มีน้ำหนักน้อยกว่า 2 ปอนด์ต่อพัสดุ สำหรับพัสดุที่มีน้ำหนัก 2 ปอนด์ขึ้นไป บริษัทจะคิดค่าธรรมเนียมเริ่มต้น 10 ดอลลาร์บวก 3 ดอลลาร์ต่อปอนด์ หากบริษัทคิดค่าส่งพัสดุชิ้นหนึ่ง 31 ดอลลาร์ น้ำหนักของพัสดุชิ้นนั้นเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นปอนด์) A) 8 B) 5 C) 7 D) 4 E) 6
ให้ X เป็นน้ำหนักของพัสดุ จากนั้นค่าใช้จ่ายคือ 3*X + 10 = 31 ---> 3X = 21 ---> X = 7 คำตอบ : C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักตบลูกในคราวที่ 10 ของเขาทำคะแนนได้ 85 คะแนน และทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 3 คะแนน ค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากคราวที่ 10 คือเท่าไร เขาไม่เคยถูกประกาศ 'ไม่เอาท์' A)47 B)53 C)39 D)43 E)42
ค่าเฉลี่ยคะแนนก่อนคราวที่ 10 = 85 - 3 × 10= 50 ค่าเฉลี่ยคะแนนหลังคราวที่ 10 => 50+ 3 = 53 ANSWER:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในงานเลี้ยงมีผู้คน 150 คน โดยมีผู้หญิง 70 คน และมีผู้หญิง 30 คนที่ลองชิมอาหารว่าง ถ้ามีผู้คน 60 คนที่ไม่ได้ลองชิมอาหารว่าง จงหาจำนวนผู้ชายทั้งหมดที่ลองชิมอาหารว่าง A)40 B)50 C)60 D)70 E)80
จำนวนผู้คนทั้งหมดในงานเลี้ยง = 150 จำนวนผู้หญิง = 70 ดังนั้น ผู้ชาย 150-70 = 80 จำนวนผู้คนที่ลองชิมอาหารว่าง = 150-60 (ข้อมูลที่กำหนด) = 90 จำนวนผู้หญิงที่ลองชิมอาหารว่าง = 30 ดังนั้น จำนวนผู้ชายที่เหลือที่ลองชิมอาหารว่าง = 90-30 = 60 ตัวเลือกที่ถูกต้อง C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในกลุ่มเด็กชาย 6 คน และเด็กหญิง 4 คน จะมีการคัดเลือกเด็ก 4 คน มีวิธีการคัดเลือกกี่วิธีที่ต้องมีเด็กชายอย่างน้อย 1 คน A)123 B)253 C)209 D)124 E)541
เราอาจมี (1 เด็กชายและ 3 เด็กหญิง) หรือ (2 เด็กชายและ 2 เด็กหญิง) หรือ (3 เด็กชายและ 1 เด็กหญิง) หรือ (4 เด็กชาย) =(6c1 x 4c3)+(6c2 x 4c2)+(6c3 x 4c1)+6c4 =24+90+80+15 =209 ANS: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งซื้อจักรยานในราคา 1600 รูปี และขายในราคาที่ขาดทุน 15% ราคาขายของจักรยานคือเท่าไร? A)1410 B)1420 C)1360 D)1440 E)1540
ราคาขาย = 85% ของ 1600 รูปี = 85/100 x1600= 1360 รูปี คำตอบ : C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
อัตราส่วนระหว่างอายุปัจจุบันของ P และ Q คือ 6:7 ถ้า Q อายุมากกว่า P อยู่ 4 ปี อัตราส่วนของอายุของ P และ Q หลังจาก 4 ปีจะเป็นเท่าไร A)2:3 B)7:8 C)11:13 D)9:13 E)1:2
ให้อายุของ P และ Q เป็น 6x และ 7x ตามลำดับ 7x-6x = 4 x = 4 อัตราส่วนที่ต้องการ = (6x+4):(7x+4) = 28:32 = 7:8 คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เจสันสามารถนั่งกับเพื่อน 5 คนของเขาได้กี่วิธี ในแถว 6 ที่นั่งที่มีทางเดินอยู่ด้านข้างของแถว ถ้าเจสันยืนยันที่จะนั่งติดกับทางเดิน? A)120 B)240 C)360 D)540 E)720
เจสันสามารถเลือกที่นั่งได้ 2 วิธี (ทางเดินสองข้าง) เพื่อนของเขาคนแรกมี 5 ที่นั่งให้เลือก => เพื่อนคนที่ 2 ที่เหลืออีก 3 คนจะมี 4 ที่นั่งให้เลือก...และอื่นๆ จำนวนวิธีทั้งหมด R=> 2*5*4*3*2*1 = 240.B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อ 52416 หารด้วย 312 แล้วผลหารคือ 168 ผลหารจะเป็นเท่าใดเมื่อ 52.416 หารด้วย 0.68? A)5 B)6 C)4 D)3 E)8
สำหรับเลขตัวแรกมี 2 หลักทศนิยม สำหรับเลขตัวที่สองมี 2 หลักทศนิยม จำนวนหลักทศนิยมทั้งหมด = 4 จำนวนหลักทศนิยมที่ต้องการ = (n-1) = (4-1) = 3 คำตอบ : D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 'x' เป็นจำนวนเต็มบวก ที่หารด้วย 6 หรือ 15 ลงตัว แต่หารด้วย 12 ไม่ลงตัว ค่าของ 'x' ที่เป็นไปได้คือข้อใด A)120 B)60 C)36 D)90 E)54
120 และ 60 หารด้วย 6 และ 15 ลงตัว แต่ก็หารด้วย 12 ลงตัวด้วย ดังนั้นจึงไม่ใช่คำตอบที่ถูกต้อง 36 และ 54 หารด้วย 15 ไม่ลงตัว (ไม่ถูกต้อง) 90 หารด้วย 6 และ 15 ลงตัว แต่หารด้วย 12 ไม่ลงตัว คำตอบ : (D) 90
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมมากกว่า 9 A)1/2 B)7/18 C)5/13 D)5/12 E)6/17
จำนวนกรณีทั้งหมด = 8*8 = 64 กรณีที่เป็นไปได้ = [(2,8),(3,6),(3,7),(4,6),(4,7),(4,8),(5,5),(5,6),(5,7),(5,8),(6,4),(6,5),(6,6),(6,7),(6,8),(7,3),(7,4),(7,5),(7,6),(7,7),(7,8),(8,2),(8,3),(8,4),(8,5),(8,6),(8,7),(8,8)] = 28 ดังนั้น ความน่าจะเป็น = 28/64 = 7/18 คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รายได้เฉลี่ยของช่างเครื่องใน 4 วันแรกของสัปดาห์คือ 53 รูปี และใน 4 วันหลังคือ 22 รูปี ถ้าเขาได้ 20 รูปีในวันที่ 4 รายได้เฉลี่ยของเขาสำหรับทั้งสัปดาห์คือเท่าไร A) 10 รูปี B) 20 รูปี C) 30 รูปี D) 40 รูปี E) 50 รูปี
รายได้รวมของสัปดาห์ = ผลรวมของรายได้ 4 วันแรก + ผลรวมของรายได้ 4 วันหลัง - รายได้ของวันที่ 4 = 4 x 53 + 4 x 22 - 20 = 280 รูปี ∴ รายได้เฉลี่ย = 280/ 7 = 40 รูปี D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ราคา VCR ป้ายราคา 12,000 รูปี ถ้ามีส่วนลดติดต่อกัน 15%, 10% และ 5% ลูกค้าจะซื้อในราคาเท่าไร? A) 8400 รูปี B) 8721 รูปี C) 8856 รูปี D) 9000 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ราคาจริง = 95% ของ 90% ของ 85% ของ 12000 รูปี = 95/100 * 90/100 * 85/100 * 12000 = 8721 รูปี คำตอบคือ B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มีวิธีการเรียงนั่ง 4 ชาย และ 3 หญิงบนม้านั่งกี่วิธี โดยที่หญิงนั่งติดกันเสมอ? A)700 B)720 C)800 D)820 E)830
ตัวเลือก 'B'
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟยาว 800 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 65 กม./ชม. A)30 B)50 C)66 D)44 E)48
ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = 65-5= 60 กม./ชม. = 60 * 5/18 = 50/3 ม./วินาที เวลาที่ใช้ในการผ่านชายคนนั้น = 800 * 3/50 = 48 วินาที คำตอบ: E
E
[ "ประยุกต์" ]
จำนวนที่มากที่สุดที่หาร 690 และ 875 ลงตัว โดยให้เศษเหลือ 10 และ 25 ตามลำดับ คือ: A)170 B)130 C)150 D)120 E)180
คำอธิบาย: 690 -10= 680, 875 – 25 = 850 จำนวนที่มากที่สุดที่หาร 680 และ 850 ลงตัว คือ ห.ร.ม. ของจำนวนเหล่านี้ ห.ร.ม. ของ 680 และ 850 = 170 คำตอบ:A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 10 หรือ 11 เท่ากับเท่าใด A)2/7 B)1/4 C)1/2 D)7/36 E)5/36
n(S) = 6*6 = 36 E = เหตุการณ์ที่ได้ผลรวม 10 หรือ 11 = {(4,6),(5,5),(6,4),(5,6),(6,5)} ความน่าจะเป็น = 5/36 คำตอบคือ E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ห้าจำนวนแรกในลำดับเลขเรียงกันคือ 4, 11, 25, 53, และ 109. จำนวนถัดไปในลำดับนี้คือจำนวนใด? A)142 B)221 C)176 D)182 E)190
เป็นโจทย์ที่ดีในการฝึกฝนการสังเกตคุณสมบัติของตัวเลขในชุดที่กำหนดไว้ แม้ว่าเราจะไม่ได้เจอโจทย์ประเภทนี้ในข้อสอบจริงก็ตาม.. เมื่อเราเห็นลำดับ 4, 11, 25, 53, และ 109 เราจะเห็นว่าแต่ละจำนวนถัดไปมีค่ามากกว่าสองเท่าของจำนวนก่อนหน้าบวกด้วยค่าคงที่.. 10=2*4+3.. 22=2*10+3.. และอื่นๆ.. ดังนั้นจำนวนถัดไป = 2*109+3=221.. B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าบุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 14 ไมล์/ชั่วโมง แทนที่จะเดินด้วยความเร็ว 10 ไมล์/ชั่วโมง เขาจะเดินได้ไกลขึ้น 20 ไมล์ ระยะทางที่เขาเดินทางจริง ๆ คือ: A) 20 ไมล์ B) 50 ไมล์ C) 30 ไมล์ D) 25 ไมล์ E) 35 ไมล์
ให้ระยะทางที่เดินทางจริง ๆ เป็น x ไมล์ แล้ว X/10 = (X + 20)/14 ==> 14X = 10X + 200 ==> 4X = 200 X = 50. คำตอบ B) 50 ไมล์
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ย साधारणและดอกเบี้ยทบต้นที่ทบต้นเป็นประจำปีสำหรับจำนวนเงินก้อนหนึ่งเป็นเวลา 2 ปีที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปีคือ Re. 1 จำนวนเงิน (เป็นรูปี) คือ? A)625 B)827 C)657 D)726 E)634
ให้จำนวนเงินเป็นรูปี x แล้ว [x (1 + 4/100)2 - x] = (676/625 x - x) = 51/625 x S.I. = (x * 4 * 2)/100 = 2x/25 51x/625 - 2x/25 = 1 or x = 625. คำตอบ: A
A
[ "ประยุกต์" ]
รายงานฉบับหนึ่งประกอบด้วย 20 แผ่น โดยแต่ละแผ่นมี 55 줄 และแต่ละบรรทัดประกอบด้วย 65 ตัวอักษร รายงานฉบับนี้ถูกพิมพ์ใหม่ลงในแผ่นกระดาษที่มี 65 줄 โดยแต่ละบรรทัดประกอบด้วย 70 ตัวอักษร การลดลงของจำนวนแผ่นกระดาษเป็นเปอร์เซ็นต์ที่ใกล้เคียงที่สุดคือ A) 20 B) 5 C) 30 D) 35 E) 67
คำอธิบาย: จำนวนอักขระทั้งหมด = 20 * 55 * 65. จากโจทย์จะเห็นได้ว่า 20 * 55 * 65 = x * 65 * 70. เราจะได้ x = 15.6 ∼ 16 เพราะเป็นแผ่นกระดาษ ดังนั้นมีแผ่นกระดาษลดลง 4 แผ่น ดังนั้นจำนวนแผ่นกระดาษลดลง 20% คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในเมืองแห่งหนึ่ง 70% ของครัวเรือนมีโทรทัศน์เคเบิล และ 60% ของครัวเรือนมีเครื่องบันทึกเทปวิดีโอ ถ้ามีครัวเรือนทั้งหมด 150,000 ครัวเรือน จำนวนครัวเรือนที่มีทั้งโทรทัศน์เคเบิลและเครื่องบันทึกเทปวิดีโอมีได้ตั้งแต่: A)45,000 ถึง 90,000 รวม B)30,000 ถึง 120,000 รวม C)60,000 ถึง 90,000 รวม D)60,000 ถึง 120,000 รวม E)90,000 ถึ...
เปอร์เซ็นต์สูงสุดของครัวเรือนที่มีทั้งสองอย่างคือ 60% ซึ่งเท่ากับ 90,000 ครัวเรือน หมายความว่าครัวเรือนที่มีเครื่องบันทึกเทปวิดีโอทุกครัวเรือนจะมีโทรทัศน์เคเบิลด้วย เปอร์เซ็นต์ต่ำสุดของครัวเรือนที่มีทั้งสองอย่างคือ 30% ซึ่งเท่ากับ 45,000 ครัวเรือน หมายความว่า 30% ของครัวเรือนมีเพียงเครื่องบันทึกเทปวิดีโอแต่ไม่มีโทรทัศน...
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
นักปั่นจักรยานเดินทางเป็นเวลาสองวัน ในวันที่สอง นักปั่นจักรยานเดินทางนานกว่า 4 ชั่วโมง และด้วยความเร็วเฉลี่ย 10 ไมล์ต่อชั่วโมง น้อยกว่าที่เธอเดินทางในวันที่แรก ถ้าในสองวัน เธอเดินทางได้ระยะทางทั้งหมด 210 ไมล์ และใช้เวลาเดินทางทั้งหมด 12 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเธอในวันที่สองคือเท่าไร A) 5 ไมล์ต่อชั่วโมง B) 10 ไมล์ต่อช...
SOLUTIONS: D = 280 ไมล์ T = 12 ชั่วโมง เวลาในวันที่ 1 = T1 เวลาในวันที่ 2 = T2 T2 - T1 = 4 ชั่วโมง ----- (I) T1 + T2 = 12 ชั่วโมง ----- (II) บวก I และ II, T2 = 8 ชั่วโมง และ T1 = 4 ชั่วโมง อัตราในวันที่ 1 = R1 อัตราในวันที่ 2 = R2 R1 - R2 = 10 ไมล์ต่อชั่วโมง i.e. R1 = 10 + R2 280 = 8R2 + 4R1 i.e. 280 = 8R2 + 4 (10 + R2...
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า x เป็นจำนวนลบ และ y เป็นจำนวนบวก ข้อใดต่อไปนี้ไม่สามารถเป็นจำนวนบวกได้ A)x/y B)-x*y C)-x/y D)x^2+y E)x^6+y
- /+ = - x/y เป็นจำนวนลบ คำตอบ : A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ชายคนหนึ่งพายเรือตามน้ำได้ความเร็ว 6 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำได้ความเร็ว 3 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นคือ? A) 1.5 กม./ชม. B) 4 กม./ชม. C) 5 กม./ชม. D) 7 กม./ชม. E) 8 กม./ชม.
DS = 6 US = 3 S = ? S = (6 - 3)/2 = 1.5 กม./ชม. คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า $xy = 3(x + 1) + y$ และ $x$ และ $y$ เป็นจำนวนเต็ม $x$ อาจมีค่าใดต่อไปนี้ ยกเว้น: A) 2 B) 8 C) 4 D) 3 E) 7
$xy = 3(x + 1) + y$ $xy - y = 3(x + 1)$ $y = 3(x + 1)/(x-1)$ $y$ จะไม่เป็นจำนวนเต็มก็ต่อเมื่อ $x = 8$ (จากตัวเลือก) คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ลูกเต๋าถูกโยน 2 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมเท่ากับ 12 คือเท่าไร A)1/36 B)1/9 C)1/7 D)1/24 E)2/36
จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้เมื่อโยนลูกเต๋าครั้งเดียว = 6 (∵ หน้าใดๆ จาก 6 หน้า) ดังนั้น จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้เมื่อโยนลูกเต๋า 2 ครั้ง n(S) = 6 × 6 = 36 E = ได้ผลรวม 12 เมื่อลูกเต๋า 2 ลูกตกลง = {(6, 6)} ดังนั้น n(E) = 1 P(E) = n(E)/n(S) =1/36 =1/36 คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผู้บริหารฝ่ายการตลาดของบริษัทหมากฝรั่งแห่งหนึ่งคาดการณ์ว่ารายได้ในปีนี้จะเพิ่มขึ้น 40% เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว แต่รายได้ในปีนี้กลับลดลง 30% รายได้จริงเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ที่คาดการณ์ไว้? A)50% B)58% C)62.5% D)64% E)75%
รายได้ปีที่แล้ว = 100 (สมมติ); รายได้ปีนี้ = 70; รายได้ที่คาดการณ์ไว้ = 140. รายได้จริง/รายได้ที่คาดการณ์ไว้ * 100 = 70/140 * 100 = 50%. คำตอบ: A.
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ชายคนหนึ่งมีเงินเดือนพื้นฐานสำหรับการทำงาน 40 ชั่วโมงคือ Rs.20 ค่าล่วงเวลาจ่ายที่ 25% สูงกว่าอัตราพื้นฐาน ในสัปดาห์หนึ่งเขาทำงานล่วงเวลาและค่าจ้างทั้งหมดของเขาคือ Rs.25 เขาจึงทำงานทั้งหมดเป็นเวลา: A) 45 ชั่วโมง B) 47 ชั่วโมง C) 48 ชั่วโมง D) 50 ชั่วโมง E) ไม่มี
คำอธิบาย: อัตราต่อชั่วโมงของเงินเดือนพื้นฐาน = Rs.(20/40)= Rs.1/2 อัตราต่อชั่วโมงของล่วงเวลา = 125% ของ Rs.1/2=125/100×1/2=Rs.5/8 สมมติว่าเขาทำงานล่วงเวลา x ชั่วโมง แล้ว 20+5/8x=25 หรือ 5/8x=5 x=5×8/5=8 ชั่วโมง ดังนั้นเขาทำงานทั้งหมด (40+8) ชั่วโมง = 48 ชั่วโมง ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C
C
[ "ประยุกต์" ]
บริษัทผู้ผลิตรถยนต์แห่งหนึ่งขายรถยนต์ลดลง 6% ในปี 2007 เมื่อเทียบกับปี 2006 หากบริษัทผู้ผลิตรถยนต์ขายรถยนต์ไป 2.6 ล้านคันในปี 2006 บริษัทผู้ผลิตรถยนต์ขายรถยนต์ไปกี่คันในปี 2007 (ปัดเศษเป็น 10,000 คัน) A)17,00,000 B)18,00,000 C)20,00,000 D)25,00,000 E)26,00,000
สมมติว่าในปี 2006 บริษัทผู้ผลิตรถยนต์ขาย X คัน ในปี 2007 บริษัทขาย X-6/100(X) คัน หากยอดขายในปี 2006 X = 2.6 ล้านคัน จงหา X-6/100(X) (2.6 x 10^6)-6/100(2.6 x 10^6) 2600000-1,56,000=24,44,000-----> 25,00,000 (ประมาณ) คำตอบ - D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ส่วนหนึ่งของสีแดงเข้มข้น 60% ถูกแทนที่ด้วยสีแดงเข้มข้น 30% เพื่อให้สีใหม่มีระดับความเข้มข้น 40% เศษส่วนของสีเดิมที่ถูกแทนที่คือเท่าไร? A)2/3 B)1/3 C)2/5 D)1/2 E)1/5
ให้สีทั้งหมด = 1 ให้ปริมาณที่ถูกแทนที่ = x 60 (1-x) + 30x = 40 x = 2/3 คำตอบ:A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าราคาทุนของ 50 ชิ้น มีค่าเท่ากับราคาขายของ 28 ชิ้น แล้วเปอร์เซ็นต์ของกำไรหรือขาดทุนคือเท่าไร? A)22 B)65 C)78.57 D)33 E)25
กำหนดให้ราคาทุนของ 1 ชิ้น = 1 บาท ราคาขายของ 28 ชิ้น = 50 บาท แต่ราคาทุนของ 28 ชิ้น = 28 บาท ดังนั้นพ่อค้าได้กำไร เปอร์เซ็นต์ของกำไร = (50-28)/28 * 100 = 78.57% คำตอบ:C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 6 อันดับแรกของผลคูณของจำนวนเต็มบวกกับ 5 คือจำนวนใด? A)300 B)600 C)720 D)950 E)1500
จำนวนนั้นต้องหารด้วย 5, 2*5, 3*5, 2^2*5, 5^2 และ 2*3*5 ลงตัว จำนวนที่น้อยที่สุดที่สอดคล้องเงื่อนไขนี้คือ 2^2*3*5^2 = 300 ดังนั้นคำตอบคือ A
A
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาว 121 เมตร และ 165 เมตร ตามลำดับ กำลังวิ่งสวนทางกัน ขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 75 กม./ชม. และอีกขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 65 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไร จึงจะแยกจากกันอย่างสมบูรณ์นับจากเวลาที่พบกัน? A)7.19 B)7.17 C)7.2 D)7.35 E)7.11
T = (121 + 165)/ (75 + 65) * 18/5 T = 7.35 คำตอบ:D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ราคาของมะม่วง 10 กิโลกรัมเท่ากับราคาของข้าว 24 กิโลกรัม ราคาของแป้ง 6 กิโลกรัมเท่ากับราคาของข้าว 2 กิโลกรัม ราคาของแป้ง 1 กิโลกรัมคือ 23 ดอลลาร์ จงหาค่าใช้จ่ายทั้งหมดของมะม่วง 4 กิโลกรัม ข้าว 3 กิโลกรัม และแป้ง 5 กิโลกรัม A) 347.4 B) 984.4 C) 877.4 D) 637.4 E) 667.4
ให้ $a$ แทนราคาของมะม่วง 1 กิโลกรัม และ $r$ แทนราคาของข้าว 1 กิโลกรัม 10a = 24r และ 6 * 23 = 2r a = 12/5 r และ r = 69 a = 165.6 ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 4 * 165.6 + 3 * 69 + 5 * 23 = 662.4 + 207 + 115 = 984.40 ดอลลาร์ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้วสีขาว 5 ลูก และลูกแก้วสีดำ 5 ลูก ถ้าเด็กหญิง 5 คน และเด็กชาย 5 คนสุ่มหยิบลูกแก้วคนละ 1 ลูกโดยไม่คืนกลับ จงหาความน่าจะเป็นที่เด็กหญิงทั้ง 5 คนจะหยิบลูกแก้วสีเดียวกัน
พิจารณาในกรณีที่เด็กหญิงทั้ง 5 คนหยิบลูกแก้วสีดำ...เด็กหญิงคนแรกจะมีโอกาสหยิบลูกแก้วสีดำ 5 ใน 10 ลูก เด็กหญิงคนที่ 2 จะต้องหยิบลูกแก้วสีดำจาก 4 ลูกที่เหลือ และมีลูกแก้วทั้งหมด 9 ลูก ดังนั้น โอกาสของเด็กหญิงทั้ง 5 คนหยิบลูกแก้วสีดำคือ 5/10 * 4/9 * 3/8 * 2/7 * 1/6 = 1/252 เนื่องจากเด็กหญิงสามารถหยิบลูกแก้วสีขาวได้เช่นกัน...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งซื้อปากกา 15 ด้าม, หนังสือ 12 เล่ม, ดินสอ 10 แท่ง และ ยางลบ 5 แท่ง ราคาปากกาแต่ละด้าม 36 रुपี, ราคาหนังสือแต่ละเล่ม 45 रुपี, ราคาดินสอแต่ละแท่ง 8 रुपี และราคาของยางลบแต่ละแท่งถูกกว่าราคาปากกาและดินสอที่รวมกัน 40 रुपี จงหาจำนวนเงินทั้งหมดที่ใช้จ่าย A) 2388 B) 2337 C) 1192 D) 2827 E) 1180
คำอธิบาย: ราคาของยางลบแต่ละแท่ง = (36 + 8 - 40) = 4 रुपี จำนวนเงินที่ต้องการ = 15 * 36 + 12 * 45 + 10 * 8 + 5 * 4 540 + 540 + 80 + 20 = 1180 रुपี คำตอบ: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]