question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
นักเรียนในชั้นเรียนของโรงเรียนลูร์ดส์แต่ละคนต้องลงชื่อสมัครเข้าร่วมชมรมวิชาการอย่างน้อย 1 ชมรม และสูงสุด 3 ชมรม ชมรมที่สามารถเลือกได้มี 3 ชมรม ได้แก่ ชมรมกวี ชมรมประวัติศาสตร์ และชมรมการเขียน มีนักเรียนจำนวน 22 คนลงชื่อสมัครเข้าร่วมชมรมกวี 27 คนสำหรับชมรมประวัติศาสตร์ และ 28 คนสำหรับชมรมการเขียน หากมีนักเรียน 6 คนลงชื่... | นักเรียนในชั้นเรียนของโรงเรียนลูร์ดส์แต่ละคนต้องลงชื่อสมัครเข้าร่วมชมรมวิชาการอย่างน้อย 1 ชมรม และสูงสุด 3 ชมรม Total = G1 + G2 + G3 - (# In exactly 2) - 2*(# in 3 sets)
59 = 22+27+28 - (6) - 2x
so, # In 3 sets = 6=C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้วันอาทิตย์ 5 วัน ในเดือนที่มี 31 วัน A)3/7 B)4/7 C)5/7 D)6/7 E)7/7 | วิธีทำ:
3/7
คำอธิบาย:
ถ้าเดือนที่มี 31 วัน เริ่มต้นด้วยวันศุกร์, วันเสาร์ หรือวันอาทิตย์ จะมีวันอาทิตย์ 5 วัน แต่ถ้าไม่ใช่ จะมีวันอาทิตย์ 4 วัน
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า m = 9/25, c = 15/32, และ m + w + c = 1, ข้อใดต่อไปนี้แสดงค่าของ m, w, และ c ตามลำดับจากน้อยไปมาก? A)c, m, w B)c, w, m C)m, w, c D)w, c, m E)w, m, c | คำตอบ W - w, m, c
m ~ 1/3
c ~ 1/2
และ m+w+c = 1 ดังนั้น w ~ 1/6
ดังนั้นลำดับจากน้อยไปมากจะเป็น w -> m -> c
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 100 เซนติเมตร และความกว้าง 40 เซนติเมตร ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพิ่มขึ้น 50 เปอร์เซ็นต์ แล้วความกว้างควรลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้พื้นที่เท่าเดิม A) 25% B) 33.33% C) 40% D) 75% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
วิธีแก้: (50/(100+50) * 100)% = 33.33%
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราเร็วของ A และ B เป็น 3:4 A ใช้เวลาเท่าใดในการเดินทางระยะทางที่ B เดินทางได้ใน 24 นาที A) 18 นาที B) 32 นาที C) 76/7 นาที D) 40 นาที E) 44/3 นาที | อัตราส่วนของเวลาที่ A และ B ใช้ในการเดินทางระยะทางเท่ากัน = 1/3:1/4 = 4:3
ให้เวลาที่ A และ B ใช้เป็น 4x นาที และ 3x นาที ตามลำดับ
3x = 24; x = 8
ดังนั้น เวลาที่ A ใช้ = (4 * 8) = 32 นาที
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพื้นที่ของวงกลมคือ 850 ตารางเซนติเมตร แล้วเส้นรอบวงของวงกลมยาวเท่าไร? A)1719.96 ม. B)1628.82 ม. C)1925.23 ม. D)1432.50 ม. E)1893.45 ม. | พื้นที่ของวงกลม = ∏r2
= 22/7(r2) = 860
= r2 = (860)(7/22)
= r = 273.63
เส้นรอบวง = 2∏r = (2)(22/7)(273.63)
= 1719.96 ม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในห้องเก็บของของเบเกอรี่แห่งหนึ่ง อัตราส่วนของน้ำตาลต่อแป้งเป็น 3 ต่อ 6 และอัตราส่วนของแป้งต่อเบกกิ้งโซดาเป็น 5 ต่อ 1 ถ้ามีเบกกิ้งโซดาเพิ่มขึ้นอีก 30 ปอนด์ อัตราส่วนของแป้งต่อเบกกิ้งโซดาก็จะเป็น 4 ต่อ 1 มีน้ำตาลกี่ปอนด์ที่เก็บไว้ในห้อง A)30 B)50 C)60 D)45 E)70 | น้ำตาล:แป้ง = 3:6 = 1:2 = 5:10
แป้ง:โซดา = 5:1 = 10:2;
ดังนั้นเรามีว่า น้ำตาล:แป้ง:โซดา = 5x:10x:2x.
นอกจากนี้ยังกำหนดให้ 10x/(2x+30) = 4/1 --> x=60 --> น้ำตาล = 5x = 30.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก๊อกน้ำ 1 ก๊อก สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 6 ชั่วโมง หลังจากเติมน้ำไปครึ่งถัง มีการเปิดก๊อกน้ำอีก 3 ก๊อก ที่เหมือนกัน ใช้เวลาทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำเต็มถัง A)3 ชั่วโมง 15 นาที B)3 ชั่วโมง 45 นาที C)4 ชั่วโมง D)4 ชั่วโมง 15 นาที E)ไม่มีในตัวเลือก | วิธีทำ
เวลาที่ก๊อกน้ำ 1 ก๊อก เติมน้ำครึ่งถัง = 3 ชั่วโมง
ส่วนที่เติมได้โดยก๊อกน้ำ 4 ก๊อกใน 1 ชั่วโมง = (4×1/6) = 2/3
ส่วนที่เหลือ = (1 - 1/2) = 1/2
ดังนั้น 2/3 : 1/2 :: 1 : x
= (1/2×1×3/2) = 3/4 ชั่วโมง หรือ 45 นาที
ดังนั้น เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 3 ชั่วโมง 45 นาที
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเงินถูกลงทุนในอัตราดอกเบี้ย r เปอร์เซ็นต์ คิดเป็นรายปี จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 60/r ปี ถ้าพ่อแม่ของแพทลงทุนเงิน 7,000 ดอลลาร์ในพันธบัตรระยะยาวที่จ่ายดอกเบี้ย 6 เปอร์เซ็นต์ คิดเป็นรายปี จำนวนเงินลงทุนโดยประมาณ 20 ปีต่อมาเมื่อแพทพร้อมสำหรับการเรียนมหาวิทยาลัยจะเป็นเท่าไร A) 20,000 ดอลลาร์ B) 1... | เนื่องจากเงินลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าใน 60/r ปี ดังนั้นสำหรับ r = 6 จะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าใน 60/6 = ~10 ปี (เราไม่ได้ถูกถามเกี่ยวกับจำนวนเงินที่แน่นอน ดังนั้นการประมาณนี้ก็เพียงพอแล้ว) ดังนั้นหลังจาก 20 ปี เงินลงทุนจะกลายเป็น 7,000 * 2 = 14,000 ดอลลาร์
ตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาข้อผิดพลาดจากลำดับตัวเลขต่อไปนี้ 15, 16, 34, 105, 424, 2124, 12756 A)16 B)34 C)105 D)424 E)2124 | พจน์ที่ 2 = (พจน์ที่ 1) * 1 + 1 = 15 *1 + 1 = 16.
พจน์ที่ 3 = (พจน์ที่ 2) * 2 + 2 = 16 * 2 + 2 = 34
พจน์ที่ 4 = (พจน์ที่ 3) *3 + 3 = 34 * 3 + 3 = 105
พจน์ที่ 5 = (พจน์ที่ 4) * 4 + 4 = 105 * 4 + 4 = 424
พจน์ที่ 6 = (พจน์ที่ 5) * 5 + 5 = 424 * 5 + 5 = 2125
พจน์ที่ 6 ควรเป็น 2125 แทนที่จะเป็น 2124.
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 90 รัน ซึ่งรวมถึง 4 บाउน์ดารีและ 6 ซิกซ์ เขาทำคะแนนได้ร้อยละเท่าใดจากการวิ่งระหว่างคัต? A)45% B)500/11 C)42.22% D)55% E)35% | คำอธิบาย:
จำนวนรันที่ทำได้จากการวิ่ง
=>90−(4×4+6×6).
=>90−52
=>38
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการคือ:-
=>38/90 *100
=>42.22%
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในหนึ่งชั่วโมง เรือวิ่งไปได้ 13 กิโลเมตร ตามน้ำ และ 5 กิโลเมตร ต้านน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็น กม./ชม.) คือ: A)2 B)4 C)9 D)12 E)15 | วิธีทำ
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (13+5) กม./ชม. = 9 กม./ชม.
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตัวแทน salesmen ได้รับค่าคอมมิชชั่น 4% จากยอดขายผ้า หากในวันหนึ่งเขาได้รับค่าคอมมิชชั่น 12.50 รูปี ค่าผ้าที่เขาขายได้ในวันนั้นมีมูลค่าเท่าไร A)312 B)500 C)887 D)299 E)132 | คำอธิบาย:
ให้ยอดขายทั้งหมดเป็น Rs. x
แล้ว 4%. ของ x = 12.50
= (4/100 * x) = 12.5<=> x = 312.5
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างจำนวนสองจำนวนคือ 8:9 และ ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองคือ 432 จำนวนแรกคือ A)60 B)45 C)50 D)48 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
ให้จำนวนที่ต้องการคือ 8x และ 9x แล้ว ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองคือ 72x
∴ 72x = 432⇔ x = 6 ดังนั้น จำนวนแรกคือ 48
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าวัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 7 ฟุตต่อวินาที วัตถุนี้จะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดใน 1 ชั่วโมง A) 30 B) 300 C) 720 D) 25200 E) 18000 | ความเร็ว = 7 ฟุตต่อวินาที
1 ชั่วโมง = 60 x 60 วินาที = 3600 วินาที
ระยะทางทั้งหมดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน 1 ชั่วโมง = 3600 x 7 = 25200
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อวัดด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านหนึ่งเกิน 6% และอีกด้านขาด 5% จงหาเปอร์เซ็นต์ของความคลาดเคลื่อนในพื้นที่ที่คำนวณจากการวัดเหล่านี้ A)0.11% B)0.7% C)0.4% D)0.6% E)0.8% | ให้ x และ y เป็นด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า พื้นที่ที่ถูกต้อง = xy
พื้นที่ที่คำนวณได้ = (53/50) x (19/20) y = (144/143)(xy)
ความคลาดเคลื่อนในการวัด = (144/143)xy- xy = (1/143)xy
เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน = [(1/143)xy (1/xy)100] % = (7/10) % = 0.7%.
คำตอบคือ B. | B | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 60 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขข้างทาง? A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | T = 60/36 * 18/5 = 6 วินาที
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเขตหนึ่ง จำนวนเด็กที่ได้รับวัคซีนป้องกันโรคหัดเยอรมันมีจำนวนเท่ากับสองเท่าของเด็กที่ได้รับวัคซีนป้องกันโรคหัด จำนวนเด็กที่ได้รับวัคซีนป้องกันทั้งสองโรคมีจำนวนเท่ากับสองเท่าของเด็กที่ได้รับวัคซีนป้องกันโรคหัดเท่านั้น ถ้ามีเด็ก 8,000 คนที่ได้รับวัคซีนป้องกันทั้งสองโรค มีเด็กกี่คนได้รับวัคซีนป้องกันโรคหัดเยอรมันเท่านั้... | ใช้ตัวแปรตัวเดียวมากที่สุดเท่าที่จะทำได้
จำนวนเด็กที่ได้รับวัคซีนป้องกันโรคหัดเท่านั้น = x
จำนวนเด็กที่ได้รับวัคซีนป้องกันทั้งสองโรค = 2x = 8000 (ดังนั้น x = 4000)
แล้ว จำนวนเด็กที่ได้รับวัคซีนป้องกันโรคหัด (รวมทั้งสองโรค) = x + 2x = 3x
จำนวนเด็กที่ได้รับวัคซีนป้องกันโรคหัดเยอรมัน = 2*3x = 6x
แล้ว จำนวนเด็กที่ได้รับวัค... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระหว่างการเดินทางบนทางด่วน ดอนขับรถไปทั้งหมด x ไมล์ ความเร็วเฉลี่ยของเขาในส่วนของทางด่วน 5 ไมล์นั้นคือ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง และความเร็วเฉลี่ยสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทางคือ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง เวลาเดินทางของเขาสำหรับการเดินทาง x ไมล์นั้นมากกว่ากี่เปอร์เซ็นต์หากเขาเดินทางด้วยอัตราคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมงตลอดการเดินทาง? A... | สมมติ x = 5 ไมล์ (ดังนั้นไม่มีส่วนที่เหลือของการเดินทาง).
เวลาที่ใช้ในการครอบคลุม x = 5 ไมล์ด้วยความเร็ว 30 ไมล์ต่อชั่วโมง = (เวลา) = (ระยะทาง)/(อัตรา) = 5/30 = 1/6 ชั่วโมง = 10 นาที.
เวลาที่ใช้ในการครอบคลุม x = 5 ไมล์ด้วยความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง = (เวลา) = (ระยะทาง)/(อัตรา) = 5/50 = 1/10 ชั่วโมง = 6 นาที.
(หรือเพียง... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในการหารผลหารคือ 20, ตัวหาร 66 และเศษ 55 จงหาตัวถูกหาร A)1375 B)1376 C)1875 D)1365 E)1345 | คำอธิบาย:
20 * 66 + 55 = 1375
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งซื้อลูกอม 10 อันในราคา 90 ดอลลาร์ และขายในราคา 2 ดอลลาร์ต่ออัน จงหาว่าเขาขาดทุนเท่าไร A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90 | ต้นทุนของลูกอม 10 อัน = 90 ดอลลาร์
ขายลูกอมแต่ละอันในราคา 2 ดอลลาร์
ดังนั้นเขาขายลูกอม 10 อันในราคา (10 × 2) = 20 ดอลลาร์
ขาดทุน = (90 – 20) = 70 ดอลลาร์
ตอบ : C
ดังนั้น ขาดทุน = 70 ดอลลาร์ | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าขายสินค้าสองชิ้นด้วยราคาทุนเท่ากันคือ 12 RS โดยชิ้นหนึ่งขายได้กำไร 25% และอีกชิ้นขายขาดทุน 20% เขาจะได้กำไรหรือขาดทุนเท่าไร A) ขาดทุน 0.60 RS B) ขาดทุน 0.70 RS C) ขาดทุน 0.80 RS D) ขาดทุน 0.50 RS E) ขาดทุน 0.40 RS | ราคาทุนเมื่อขายได้กำไร 25% = 9.60 RS
ราคาทุนเมื่อขายขาดทุน 20% = 15 RS
ราคาทุนรวม = 24.60 RS
ราคาขายรวม = 24.00 RS
ขาดทุนรวม = 0.60 RS
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับเซตของจำนวนหนึ่ง ถ้า x อยู่ในเซต แล้ว x - 4 ก็จะอยู่ในเซตเช่นกัน ถ้าจำนวน 1 อยู่ในเซต จำนวนต่อไปนี้จำนวนใดที่ต้องอยู่ในเซตด้วย
a) 4
b) -3
c) -6 A)a only, B)b only, C)c only, D)a and b only E)b and c only | สังเกตว่าโจทย์ถามว่าจำนวนต่อไปนี้จำนวนใดที่ต้องอยู่ในเซต ไม่ใช่ว่าอาจจะอยู่ในเซต
เนื่องจาก 1 อยู่ในเซต ดังนั้น 1-4 = -3 ก็ต้องอยู่ในเซตเช่นกัน ในทำนองเดียวกัน เนื่องจาก -3 อยู่ในเซต ดังนั้น -3-3 = -6 ก็ต้องอยู่ในเซตเช่นกัน จำนวน 4 และ -1 อาจจะอยู่ในเซตก็ได้ แต่เราไม่แน่ใจ
คำตอบ: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งขายสินค้าโดยลดราคา 4% และได้กำไร 20% ถ้าไม่มีการลดราคา ร้านค้าจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด? A)25 B)28 C)30 D)32 E)34 | สมมติให้ต้นทุนเท่ากับ 100 บาท
ดังนั้น ราคาขาย = 120 บาท
สมมติให้ราคา표เป็น x บาท ดังนั้น (96/100)x = 120
x = 12000/96 = 125 บาท
ตอนนี้ ราคาขาย = 125 บาท ต้นทุน = 100 บาท
เปอร์เซ็นต์กำไร = 25%
ตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 12 วินาที และ 20 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าไรที่พวกเขาจะผ่านซึ่งกันและกันขณะที่เดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม? A) 17 วินาที B) 15 วินาที C) 16 วินาที D) 11 วินาที E) 18 วินาที | ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = 120/12 = 10 เมตร/วินาที
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = 120/20 = 6 เมตร/วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = 10 + 6 = 16 เมตร/วินาที
เวลาที่ต้องการ = (120 + 120)/16 = 15 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ามาร์จกำลังแจกขนมให้กับหลานๆ ของเธอ เธอมีขนม 20 ชิ้น และแจกให้กับเด็กๆ ตามที่เธอต้องการ ถ้าโรเบิร์ตได้มากกว่าเคท 2 ชิ้น บิลได้น้อยกว่าแมรี่ 6 ชิ้น แมรี่ได้มากกว่าโรเบิร์ต 2 ชิ้น และเคทได้มากกว่าบิล 2 ชิ้น เคทจะได้ขนมกี่ชิ้น? A)2 B)4 C)6 D)8 E)10 | ใช้ตัวอักษรตัวแรกของชื่อแต่ละคนเป็นตัวแปร:
r=k+2
b=m−6
m=r+2
k=b+2
k=r−2
b=k−2=(r−2)−2=r−4
m=r+2
r+b+m+k=20
r+r−4+r+2+r−2=20
r=6
k=r−2=6−2=4
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราวีซื้อตู้เย็นและโทรศัพท์มือถือในราคา 10,000 รูปีและ 8,000 รูปีตามลำดับ เขาขายตู้เย็นขาดทุน 4% และโทรศัพท์มือถือกำไร 10% โดยรวมแล้วเขาได้ A) ขาดทุน 200 รูปี B) ขาดทุน 100 รูปี C) กำไร 100 รูปี D) กำไร 400 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ต้นทุนรวม = 10,000 + 8,000 = 18,000 รูปี
ราคาขายตู้เย็น = 10,000 / 100 * 96 = 9,600 รูปี
ราคาขายโทรศัพท์มือถือ = 8,000 / 100 * 110 = 8,800 รูปี
ราคาขายรวม = 9,600 + 8,800 = 18,400 รูปี
ราคาขายรวม - ต้นทุนรวม = 18,400 - 18,000 = 400 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กลุ่มชายจำนวนหนึ่งตกลงกันว่าจะทำงานให้เสร็จภายใน 20 วัน แต่มี 2 คนที่ขาดงาน ถ้าคนงานที่เหลือทำให้งานเสร็จใน 22 วัน จงหาจำนวนชายในกลุ่มเดิม A)15 B)22 C)27 D)29 E)18 | จำนวนชายในกลุ่มเดิม = 2 * 22 / (22 - 20) = 22
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของมุดิต 16 ปีข้างหน้าจะเป็น 3 เท่าของอายุเขาเมื่อ 4 ปีก่อน จงหาอายุปัจจุบันของมุดิต A)14 B)19 C)27 D)18 E)15 | คำอธิบาย:
ให้ 'm' ปีเป็นอายุปัจจุบันของมุดิต
m + 16 = 3(m - 4)
=> 2m = 28 => m = 14 ปี
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบุคคลในปัจจุบันเป็นสองในห้าของอายุของมารดาของเขา หลังจาก 8 ปี เขาจะมีอายุครึ่งหนึ่งของมารดาของเขา มารดาอายุเท่าไรในปัจจุบัน? A) 25 B) 40 C) 32 D) 45 E) 28 | ให้ อายุของมารดาในปัจจุบันเป็น x ปี
แล้ว อายุของบุคคลในปัจจุบัน = 2x/5
(2x/5)+8 = 1/2(x+8)
2(2x+40) = 5 (x+8)
x = 40
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าแท่งเหล็กยาว 13 เมตร หนัก 23.4 กิโลกรัม แท่งเหล็กยาว 6 เมตร จะหนักเท่าไร? A)7.2 กิโลกรัม B)10.8 กิโลกรัม C)12.4 กิโลกรัม D)18.0 กิโลกรัม E)ไม่มีในตัวเลือก | วิธีทำ
∵ แท่งเหล็กยาว 13 เมตร หนัก 23.4 กิโลกรัม
∴ แท่งเหล็กยาว 1 เมตร หนัก 23.4 / 13 กิโลกรัม
∴ แท่งเหล็กยาว 6 เมตร หนัก 23.4 x 6 / 13
= 10.8 กิโลกรัม
ตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แอนนาออกเดินทางจากเมืองบีไปยังเมืองเอที่เวลา 05.20 น. เธอเดินทางด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. เป็นเวลา 2 ชั่วโมง 15 นาที หลังจากนั้นความเร็วลดลงเหลือ 60 กม./ชม. ถ้าระยะทางระหว่างสองเมืองคือ 350 กม. แอนนาถึงเมืองเอเวลาเท่าไร A) 10.25 น. B) 09.25 น. C) 11.25 น. D) 12.25 น. E) 01.25 น. | A
10.25 น.
ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมง 15 นาที นั่นคือ 2 1/4 ชั่วโมง = 80 * 9/4 = 180 กม.
เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทางที่เหลือ = (350 - 180)/60 = 17/6 ชั่วโมง
= 2 5/6 = 2 ชั่วโมง 50 นาที
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = (2 ชั่วโมง 15 นาที + 2 ชั่วโมง 50 นาที) = 5 ชั่วโมง 5 นาที.
ดังนั้น แอนนาถึงเมืองเอเวลา 10.25 น. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินเท่ากันถูกฝากไว้ในธนาคารสองแห่ง โดยมีอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 15 ต่อปี เป็นเวลา 3.5 ปี และ 10 ปี ตามลำดับ หากผลต่างของดอกเบี้ยของทั้งสองธนาคารคือ 144 รูปี จงหาจำนวนเงินที่ฝากไว้ในแต่ละธนาคาร A) 117.69 รูปี B) 147.69 รูปี C) 137.69 รูปี D) 157.69 รูปี E) 127.69 รูปี | (P*10*15)/100 - (P*3.5*15)/100 = 144
=> P = 147.69 รูปี
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รอนเริ่มอ่านหนังสือเวลา 4:30 น. และอ่านด้วยอัตราเร็วคงที่ 30 หน้าต่อชั่วโมง มิเชลเริ่มอ่านหนังสือเล่มเดียวกันเวลา 6:00 น. ถ้ามิเชลเริ่มต้นที่หน้าที่น้อยกว่าหน้าที่รอนเริ่มต้น 5 หน้า และอ่านด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย 50 หน้าต่อชั่วโมง รอนและมิเชลจะอ่านหน้าเดียวกันเวลาใด A)7:00 น. B)7:30 น. C)7:45 น. D)8:00 น. E)8:30 น. | อัตราเร็วของรอนคือ 30 หน้าต่อชั่วโมง = 1/2 หน้าต่อนาที
เวลาที่เขาเริ่มอ่านคือ 4:30 น.
ตอนนี้
เมื่อมิเชลเริ่มอ่าน (6:00 น.) รอนได้อ่านไปแล้ว (1/2)*90=45 หน้า
ตามที่กำหนด
มิเชลเริ่มต้นที่หน้าที่น้อยกว่าหน้าที่รอนเริ่มต้น 5 หน้า และอัตราเร็วของเธอคือ 5/6 หน้าต่อนาที
อัตราเร็วสัมพัทธ์ = 5/6-1/2=1/3
หน้าที่เหลือ =45+5=50
เว... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นและแคเรนเริ่มวิ่งจากปลายด้านตรงข้ามของเส้นทางจนกระทั่งพวกเขาพบกันที่จุดใดจุดหนึ่งระหว่างจุดเริ่มต้นของพวกเขา พวกเขาแต่ละคนวิ่งด้วยอัตราคงที่ตามลำดับจนกระทั่งจอห์นเกิดตะคริวและหยุดวิ่ง หากแคเรนวิ่งเร็วกว่าจอห์น 50% และจอห์นสามารถวิ่งได้เพียง 25% ของระยะทาง q ก่อนที่เขาจะหยุดวิ่ง แคเรนจะวิ่งยาวกว่าเดิมกี่เปอร์เซ็นต์... | จอห์นและแคเรนเริ่มวิ่งจากปลายด้านตรงข้ามของเส้นทางจนกระทั่งพวกเขาพบกันที่จุดใดจุดหนึ่งระหว่างจุดเริ่มต้นของพวกเขา พวกเขาแต่ละคนวิ่งด้วยอัตราคงที่ตามลำดับจนกระทั่งจอห์นเกิดตะคริวและหยุดวิ่ง หากแคเรนวิ่งเร็วกว่าจอห์น 50% และจอห์นสามารถวิ่งได้เพียง 25% ของระยะทาง q ก่อนที่เขาจะหยุดวิ่ง แคเรนจะวิ่งยาวกว่าเดิมกี่เปอร์เซ็นต์... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 15 วัน และ B สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 10 วัน B ทำงาน 5 วันแล้วหยุด A ทำงานต่อจนเสร็จ A)5 วัน B)6 วัน C)7.5 วัน D)8.5 วัน E)8 วัน | คำอธิบาย:
งานที่ B ทำใน 5 วัน = 1/10*5=1/2
งานที่เหลือ =1−1/2=1/2
A ทำงานจนเสร็จ =15∗1/2=7.5days
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
หนังสือเล่มหนึ่งใช้ตัวเลขทั้งหมด 300 ตัวในการสร้างหมายเลขหน้า ถ้าสมมติว่าหน้าแรกคือหน้าที่ 1 แล้วหนังสือเล่มนี้จะมีกี่หน้า? A) 135 หน้า B) 136 หน้า C) 137 หน้า D) 138 หน้า E) 139 หน้า | 9 หน้าแรก ... 9 ตัวเลข
90 หน้าถัดไป ... 180 ตัวเลข
37 หน้าถัดไป ... 111 ตัวเลข
----------------------
ทั้งหมด ... 136 หน้า ... 300 ตัวเลข
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากหลัก {2, 3, 5, 1, 7, 9} สามารถสร้างเลขคู่ 4 หลักได้กี่จำนวน A)76 B)88 C)77 D)67 E)60 | หลักที่กำหนดให้คือ 1, 2, 3, 5, 7, 9
เลขคู่ คือ เลขที่มีหลักหน่วยเป็นเลขคู่ จากหลักที่กำหนดให้ มีเพียงหลัก '2' เท่านั้นที่เป็นเลขคู่
หลักหน่วยจะต้องเป็น '2' และหลักที่เหลือ 3 หลัก สามารถเรียงได้ ⁵P₃ วิธี
จำนวนเลขคู่ = ⁵P₃ = 60
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับลำดับ a1, a2, a3. ..an, an ถูกนิยามโดย an=1/2n−1−1/2n สำหรับจำนวนเต็ม n≥1 ผลรวมของ 8 พจน์แรกของลำดับนี้เท่ากับเท่าใด A)63/64 B)127/128 C)255/256 D)511/512 E)513/512 | a1=1/2^0−1/2^1
a2=1/2^1−1/2^2....
a8=1/2^7−1/2^8
a1+a2+...+a8=1/2^0−1/2^8=255/256
คำตอบคือ C. | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง A) 12 นาที B) 11 นาที C) 13 นาที D) 20 นาที E) 50 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ บัสวิ่งน้อยลง 45 กม.
ใช้เวลาในการวิ่ง 45 กม. [45/54 * 60] นาที = 50 นาที
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลบวกของสองจำนวนคือ 16 ส่วนต่างของสองจำนวนนั้นคือ 4 จงหาสองจำนวนนั้น A)10-6 B)8-8 C)9-7 D)11-5 E)13-3 | กำหนดให้ x เป็นจำนวนแรก และ y เป็นจำนวนที่สอง
x + y = 16
x - y = 4
แก้ระบบสมการโดยการกำจัด
บวกข้างซ้ายและข้างขวาจะได้:
x + x + y + -y = 16 + 4
2x = 20
x = 10
เนื่องจาก x + y = 16, 10 + y = 16
10 + y = 16
10 - 10 + y = 16 - 10
y = 6
สองจำนวนนั้นคือ 10 และ 6
คำตอบที่ถูกต้องคือ A)10-6 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฉันมีธนบัตร 1 ดอลลาร์ และ 2 ดอลลาร์ ฉันต้องการให้จอห์น 95 ดอลลาร์ ฉันต้องการธนบัตร 1 ดอลลาร์มากที่สุดกี่ใบ A) 53 B) 35 C) 47 D) 95 E) 62 | เพื่อให้ 95 ดอลลาร์ เราต้องการธนบัตร 1 ดอลลาร์ 95 ใบ
ดังนั้นคำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟกำลังแล่นด้วยความเร็ว 132 กม./ชม. ถ้าความยาวของขบวนรถไฟคือ 150 เมตร จะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามชานชาลาที่มีความยาว 235 เมตร A) 6 ½ วินาที B) 7 ½ วินาที C) 8 วินาที D) 10 ½ วินาที E) 9 วินาที | คำอธิบาย:
ความเร็วของรถไฟ = 132 × (5/18) ม./วินาที = 110/3 ม./วินาที.
ระยะทางที่ครอบคลุมในการข้ามชานชาลา = (150 + 235) ม. = 385 ม.
เวลาที่ใช้ = 385 × (3/110) วินาที = 21/2 วินาที = 710½ วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งผสมข้าว 26 กิโลกรัม ราคา 20 रुपีต่อกิโลกรัม กับข้าวอีกชนิด 30 กิโลกรัม ราคา 36 रुपีต่อกิโลกรัม และขายส่วนผสมนี้ในราคา 30 रुपีต่อกิโลกรัม เขาได้กำไรร้อยละเท่าไร: A) ไม่กำไร ไม่ขาดทุน B) 5% C) 8% D) 10% E) 12% | คำอธิบาย:
ต้นทุนของข้าว 56 กิโลกรัม = Rs. (26 x 20 + 30 x 36) = Rs. (520 + 1080) = Rs. 1600.
ราคาขายของข้าว 56 กิโลกรัม = Rs. (56 x 30) = Rs. 1680.
กำไร =(80/1600 x 100\ )% = 5%.
ตอบ: B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีวิธีการจัดที่นั่งให้ชาย 4 คน และ หญิง 2 คน นั่งบนโซฟาที่สามารถจุคนได้กี่วิธี A)17 B)18 C)20 D)21 E)30 | 6p2 = 6 x 5 = 30
คำตอบ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมการ $x^2y+16xy+60y=0$ มีรากจริงกี่ราก ถ้า $y < 0$ ? A)0 B)1 C)2 D)3 E)อนันต์ | $x^2y+16xy+60y=0$
=> $y ( x^2 + 16x + 60) = 0$
=> $y (x+8)^2 = 0$
ถ้า $y<0$ , แล้ว $x=-9$
ดังนั้นแม้ว่าจะมี 2 ตัวประกอบ แต่ค่า x เท่ากัน คือ $x=-9$
สมการนี้มีรากจริง 1 ราก
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านระยะทาง 12 กิโลเมตรใน 10 นาที ถ้าใช้เวลา 6 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือ? A)288 B)266 C)120 D)287 E)212 | ความเร็ว = (12/10 * 60) กม./ชม. = (72 * 5/18) ม./วินาที = 20 ม./วินาที.
ความยาวของขบวนรถไฟ = 20 * 6 = 120 เมตร.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ส่วนลดของธนาคารสำหรับเงิน 1600 รูปีที่อัตรา 8% ต่อปี เท่ากับส่วนลดจริงสำหรับเงิน 1680 รูปี ในเวลาเดียวกันและอัตราเดียวกัน เวลาคือ : A) 2 เดือน B) 4.5 เดือน C) 6.5 เดือน D) 7.5 เดือน E) ไม่มี | Sol.
S.I. บนเงิน 1600 รูปี = R.D. บนเงิน 1680 รูปี.
∴ เงิน 1600 รูปี เป็นมูลค่าปัจจุบันของเงิน 1680 รูปี นั่นคือ 80 รูปี เป็น S.I. บนเงิน 1600 รูปี ที่อัตรา 8%.
∴ เวลา = [100 * 80 / 1600 * 8] ปี = 5/8 ปี = 7.5 เดือน.
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประตู A ปล่อยน้ำ 3000 ลิตรต่อนาที ออกจากเขื่อนที่มีปริมาตรทั้งหมด 360,000 ลิตร ประตู B ระบายน้ำออกจากเขื่อน 1/3 ใน 6 ชั่วโมง
เมื่อทำงานร่วมกัน จะใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่ทั้งสองประตูจะระบายน้ำออกจากเขื่อน A) 2 ชั่วโมง 36 นาที B) 1.5 ชั่วโมง C) 9 ชั่วโมง 12 นาที D) 15 ชั่วโมง E) 1 ชั่วโมง 28 นาที | ประตู A มีอัตราการไหล 300 ลิตรต่อนาที ซึ่งเท่ากับอัตรา 18,000 ลิตรต่อชั่วโมง
ประตู B มีอัตราการไหล 10,000 ลิตรต่อชั่วโมง
10,000 + 18000 (A+B) = ร่วมกันมีอัตรา 28000 ลิตรต่อชั่วโมง
36000 (เขื่อน ) / 28000 = 36/28 = 1 ชั่วโมง 28 นาที
คำตอบ -E | E | [
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งยืมเงิน 5000 รูปี เป็นเวลา 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 5% ต่อปี เขาปล่อยกู้เงินทันทีให้บุคคลอื่นด้วยอัตราดอกเบี้ย 61⁄4% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี จงหาผลกำไรของเขาจากธุรกรรมต่อปี A)62.5 B)150 C)225 D)112.5 E)212.5 | คำอธิบาย:
บุคคลคนหนึ่งยืมเงิน 5000 รูปี เป็นเวลา 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 5% ต่อปี
ดอกเบี้ย साधारणที่เขาต้องจ่าย = PRT/100=5000×5×2/100=500
เขายังปล่อยกู้ด้วยอัตรา 6 1⁄4% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี
ดอกเบี้ยธรรมดาที่เขาได้รับ = PRT/100=5000×25/4×2/100=625
กำไรสุทธิของเขาใน 2 ปี = 625 - 500 = 125 รูปี
กำไรสุทธิของเขาใน 1 ปี = 125... | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
กลุ่มเพื่อนนักศึกษาคณะหนึ่งวางแผนที่จะเช่าบ้านด้วยกันในราคา x ดอลลาร์ต่อเดือน ซึ่งจะแบ่งจ่ายกันเท่าๆ กัน หากมีสี่คน แทนที่จะห้าคน เช่าบ้านด้วยกัน แต่ละคนจะต้องจ่ายค่าเช่าเพิ่มขึ้นอีกกี่ดอลลาร์ ในรูปของ x ต่อเดือน? A)x/4 B)x/5 C)x/9 D)x/20 E)4x/9 | ถ้ามี 5 คนแบ่งจ่ายค่าเช่า แต่ละคนจะต้องจ่าย x/5
ถ้ามี 4 คนแบ่งจ่ายค่าเช่า แต่ละคนจะต้องจ่าย x/4
จำนวนเงินที่แต่ละคนต้องจ่ายเพิ่มคือ x/4 - x/5 = 5x/20 - 4x/20 = x/20
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B เดินรอบสนามรูปวงกลม A และ B เดินด้วยความเร็ว 2 รอบต่อชั่วโมง และ 3 รอบต่อชั่วโมง ตามลำดับ ถ้าพวกเขาเริ่มต้นเวลา 8.00 น. จากจุดเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม พวกเขาจะเดินสวนกันกี่ครั้งก่อนเวลา 10.30 น. A)5 B)6 C)7 D)8 E)12 | ความเร็วสัมพัทธ์ = ความเร็วของ A + ความเร็วของ B (เนื่องจากพวกเขาเดินในทิศทางตรงกันข้าม)
= 2 + 3 = 5 รอบต่อชั่วโมง
=> พวกเขาเดินสวนกัน 5 ครั้งใน 1 ชั่วโมง และ 2 ครั้งใน 1/2 ชั่วโมง
ระยะเวลาตั้งแต่เวลา 8.00 น. ถึง 10.30 น. = 2.5 ชั่วโมง
ดังนั้นพวกเขาจึงเดินสวนกัน 12 ครั้งก่อนเวลา 10.30 น.
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาชนะใบหนึ่งมีส่วนผสมของทรายและหินแห้ง โดยมวลของทรายและหินในภาชนะมีอัตราส่วน 1:3 ถ้าเติมทราย 12 กิโลกรัมลงในภาชนะ อัตราส่วนของมวลทรายและหินจะกลายเป็น 5:3 เดิมที หินมีมวลมากกว่าทรายเท่าไร ก)12 ข)9 ค)6 ง)3 จ)1 | สมมติว่าเดิมทีมวลของทรายในภาชนะคือ x ดังนั้นมวลของหินเดิมจะเป็น 3x เพราะมวลของทรายและหินในภาชนะมีอัตราส่วน 1:3
ถ้าเติมทราย 12 กิโลกรัม มวลของทรายจะกลายเป็น x + 12 และมวลของหินจะคงที่ แต่ตอนนี้ อัตราส่วนของมวลทรายและหินคือ 5:3
หมายความว่า (x + 12)/3x = 5/3 ซึ่งจะได้ x = 3
ดังนั้นเดิมทีมีทราย 3 กิโลกรัม และหิน 9 กิโลกรัม... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวสูงสุดที่สามารถใช้ในการวัดความยาว 180 ม., 500 ม. และ 15 ม. 20 ซม. ได้อย่างแน่นอนคือเท่าใด? A)80 ซม. B)50 ซม. C)40 ซม. D)10 ซม. E)100 ซม. | ความยาวที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ 18000 ซม., 50000 ซม., 1520 ซม. = 80 ซม.
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $(1/2)^{25} (1/81)^k = 1/18^{25}$ แล้ว k = A)8 B)12.5 C)16 D)24 E)36 | เราจะพิจารณาเฉพาะส่วนของเศษส่วน
$(2^{25}) . ((3^4)^k = 18^{25}
(2^{25}) . ((3^{4k}) = (2. 3^2)^{25}
(2^{25}) . ((3^{4k}) = (2^{25}) . (3^{50})
ดังนั้น
4k = 50
k = 12.5
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าดอกเบี้ย साधारणของจำนวนเงินหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ย 4% เป็นเวลา 5 ปี มีมูลค่าลดลง 2080 รูปีจากเงินต้น แล้วเงินต้นมีมูลค่าเท่าไร? A)1500 B)2600 C)2507 D)3200 E)11500 | P - 2080 = (P*5*4)/100
P = 2600
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ผู้เชี่ยวชาญชารายงานว่าเขาสามารถระบุได้อย่างง่ายดายว่านมหรือใบชาถูกเติมลงในน้ำก่อนเพียงแค่ชิมชาในถ้วย เพื่อตรวจสอบข้อเรียกร้องนี้ มีการเตรียมชา 6 ถ้วย 3 ถ้วยในแบบหนึ่งและ 3 ถ้วยในอีกแบบ จงหาจำนวนวิธีที่แตกต่างกันในการนำเสนอชา 6 ถ้วยนี้ให้ผู้เชี่ยวชาญ A)252 B)240 C)300 D)720 E)ไม่มี | วิธีทำ:
เนื่องจากมี 3 ถ้วยของแต่ละชนิดที่เตรียมด้วยนมหรือใบชาที่เติมลงในน้ำก่อนนั้นเหมือนกัน ดังนั้นจำนวนวิธีที่แตกต่างกันในการนำเสนอถ้วยให้ผู้เชี่ยวชาญคือ,
[6!/(3!x 3!)]= 720
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาเลขที่ไม่ถูกต้องจากอนุกรมต่อไปนี้ 15 46 63 71 75 77 78 A)23 B)46 C)47 D)76 E)35 | ในข้อนี้ ถ้าเริ่มจากต้น อันดับแรกความต่างคือ 31 จากนั้นความต่างคือ 17 จากนั้นความต่างคือ 8 ดังนั้นไม่มีตรรกะ ถ้าเริ่มจากด้านหลัง คุณจะเห็นว่า อันดับแรก 1 ถูกบวก จากนั้น 2 ถูกบวก จากนั้น 4 ถูกบวก จากนั้น 8,16 และ 32 ควรจะถูกบวก ดังนั้นคุณจึงได้เบาะแสที่ถูกต้อง ดังนั้น 15 + 32 ตัวเลขแรกควรจะเป็น 47 และหลังจากนั้น อนุกรมจ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าดอกเบี้ยเงินต้นจำนวนหนึ่งคิดอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี เท่ากับ $1200 จงหาดอกเบี้ยทบต้นของเงินต้นจำนวนเดียวกันในระยะเวลาเดียวกันที่อัตราดอกเบี้ยเดียวกัน A)$1260 B)$1520 C)$1356 D)$1440 E)$1210 | อัตรา = 10%
เวลา = 2 ปี
ดอกเบี้ยเงินต้น = $1200
เงินต้น = 100*1200/10*2 = $6000
จำนวนเงิน = 6000(1+10/100)^2 = $7260
ดอกเบี้ยทบต้น = 7260-6000 = $1260
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คืนหนึ่ง 18% ของเจ้าหน้าที่หญิงในกองกำลังตำรวจทำงานเวร ถ้ามีเจ้าหน้าที่ตำรวจ 144 นายที่ทำงานเวรในคืนนั้น และครึ่งหนึ่งของเจ้าหน้าที่ตำรวจเหล่านี้เป็นเจ้าหน้าที่หญิง มีเจ้าหน้าที่หญิงกี่นายในกองกำลังตำรวจ A) 300 B) 400 C) 500 D) 600 E) 700 | ให้ x เป็นจำนวนเจ้าหน้าที่หญิงในกองกำลังตำรวจ
จำนวนเจ้าหน้าที่หญิงที่ทำงานเวรคือ 72
0.18x = 72
x = 400
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีจุดยอดที่พิกัด (-5, 1), (1, 1), (1, -4) และ (-5, -4) มีพื้นที่เท่าใด A)20 B)30 C)40 D)55 E)48 | ความยาวด้านที่ 1 = 5 + 1 = 6
ความยาวด้านที่ 2 = 4 + 1 = 5
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 6 * 5 = 30
B คือคำตอบ | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พิจารณาอนุกรมนี้: 72, 76, 73, 77, 74, __, 75, ... ตัวเลขใดควรจะเติมลงในช่องว่าง? A)70 B)71 C)75 D)78 E)74 | จะมี 2 อนุกรม
อนุกรมที่ 1: 72 73 74 75 76 (เพิ่มขึ้น 1)
อนุกรมที่ 2: 76 77 78 79 (เพิ่มขึ้น 1)
อนุกรมสุดท้าย: 72 76 73 77 74 78 75
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต {1, 2, 3} และ y จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต {5, 6, 7} ความน่าจะเป็นที่ xy จะเป็นจำนวนคู่เท่ากับเท่าใด A) 1/6 B) 1/3 C) 1/2 D) 2/3 E) 5/6 | วิธีที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหาอาจจะเป็นการใช้ 1 - P(เหตุการณ์ตรงกันข้าม) = 1 - P(คี่) = 1 - P(คี่)*P(คี่) = 1 - 2/4*2/3 = 8/12 = 5/6.
คำตอบ: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถสินค้ามีความยาวขบวนละ 500 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของขบวนรถ分别คือ 90 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. จงหาเวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับขบวนรถที่เร็วกว่า A) 12 วินาที B) 24 วินาที C) 30 วินาที D) 60 วินาที E) 62 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 90 + 30 = 120 กม./ชม.
120 * 5/18 = 100/3 เมตร/วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 500 + 500 = 1000 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 1000 * 3/100 = 30 วินาที
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A)22 B)37 C)10 D)28 E)27 | ความเร็วของรถบัสที่ไม่รวมการหยุดรถ = 54 กม./ชม.
ความเร็วของรถบัสที่รวมการหยุดรถ = 45 กม./ชม.
การสูญเสียความเร็วเมื่อรวมการหยุดรถ = 54 - 45 = 9 กม./ชม.
=> ใน 1 ชั่วโมง รถบัสวิ่งน้อยลง 9 กม. เนื่องจากการหยุดรถ
ดังนั้น เวลาที่รถบัสหยุดต่อชั่วโมง = เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 9 กม.
= ระยะทาง/ความเร็ว = 9/54 ชั่วโมง = 1/6 ชั่วโมง =... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นซื้อสินค้ามูลค่า 6650 รูปี เขาได้รับส่วนลด 6% จากราคาสินค้า หลังจากได้รับส่วนลดแล้ว เขาต้องจ่ายภาษีขาย 10% จงหาจำนวนเงินที่เขาต้องจ่ายสำหรับสินค้า A) 6876.10 รูปี B) 4500 รูปี C) 4600 รูปี D) 3400 รูปี E) 7500 รูปี | ส่วนลด = 6% ของ 6650 รูปี = 6 x 6650 / 100 = 399 รูปี
ภาษีขาย = 10% ของ (6650 - 399) รูปี = 10 x 6251 / 100 = 625.10 รูปี
จำนวนเงินสุดท้าย = 6251 + 625.10 = 6876.10 รูปี
คำตอบที่ถูกต้อง - A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการเดินทางระยะทาง 30 กิโลเมตร อabay ใช้เวลา 2 ชั่วโมง มากกว่า Sameer ถ้า Abhay เพิ่มความเร็วเป็นสองเท่า เขาจะใช้เวลา 1 ชั่วโมง น้อยกว่า Sameer ความเร็วของ Abhay คือ A) 1 กิโลเมตร/ชั่วโมง B) 5 กิโลเมตร/ชั่วโมง C) 3 กิโลเมตร/ชั่วโมง D) 8 กิโลเมตร/ชั่วโมง E) 12 กิโลเมตร/ชั่วโมง | ให้ความเร็วของ Abhay เป็น x กิโลเมตร/ชั่วโมง
แล้ว 30/x - 30/2x = 3
6x = 30
x = 5 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในค่ายทหารมีทหาร 1200 นาย ถ้าทหารแต่ละนายบริโภคอาหารวันละ 3 กิโลกรัม อาหารที่เตรียมไว้ในค่ายจะเพียงพอสำหรับ 30 วัน ถ้ามีทหารเพิ่มเข้ามา อาหารที่เตรียมไว้จะเพียงพอสำหรับ 25 วัน โดยทหารแต่ละนายบริโภคอาหารวันละ 2.5 กิโลกรัม จงหาจำนวนทหารที่เข้ามาร่วมค่ายในกรณีนี้ A)676 B)528 C)758 D)454 E)546 | สมมติว่ามีทหาร x นายเข้ามาร่วมค่าย 1200 ทหารมีอาหารเพียงพอสำหรับ 1200 (วันสำหรับอาหารที่เพียงพอ)(อัตราการบริโภคของแต่ละทหาร)
= (1200)(30)(3) กิโลกรัม
นอกจากนี้ อาหารที่เตรียมไว้สำหรับทหาร (1200 + x) นายคือ (1200 + x)(25)(2.5) กิโลกรัม
เนื่องจากอาหารที่เตรียมไว้เหมือนกัน
=> (1200)(30)(3) = (1200 + x)(25)(2.5)
x = [(1200... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 250 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. ข้ามขบวนรถไฟอีกขบวนที่วิ่งสวนทางกันด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ในเวลา 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟอีกขบวนคือเท่าไร A)230m B)240m C)250m D)260m E)270m | ความเร็ว = (120 + 80) กม./ชม. (เนื่องจากทิศทางตรงกันข้าม จึงนำความเร็วสัมพัทธ์มาบวกกัน) = 500/9 ม./วินาที
เวลา = 9 วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถไฟอีกขบวนเท่ากับ x
ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 250 + x
ดังนั้น D = ความเร็ว * เวลา
ดังนั้น 250 + x = 500/9 * 9
x = 500 - 250 = 250 ม.
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชาวสวนต้องการปลูกต้นไม้ในสวนของเขา โดยจำนวนต้นไม้ในแต่ละแถวควรเท่ากัน หากมี 7 แถว 6 แถว หรือ 4 แถว จะไม่มีต้นไม้เหลือ จงหาจำนวนต้นไม้ที่น้อยที่สุดที่ต้องการ A)22 B)84 C)28 D)76 E)21 | คำอธิบาย:
จำนวนต้นไม้ที่น้อยที่สุดที่ต้องการ = LCM(7,6,4) = 84.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายสินค้าที่ราคา 600 รูปี จะได้กำไร 25% จงหาต้นทุนของสินค้า A)377 B)480 C)281 D)267 E)288 | SP = 600
CP = (SP)*[100/(100+P)]
= 600 * [100/(100+25)]
= 600 * [100/125] = 480 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
อายุรวมของ A และ B มากกว่าอายุรวมของ B และ C อยู่ 15 ปี C น้อยกว่า A กี่ปี A)12 B)15 C)C อายุมากกว่า A D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
[(A+B) - (B+C)] = 15
‹=›A - C
= 15.
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟยาว 150 เมตร และวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ข้ามได้ใน 30 วินาที คือ: A) 200 ม. B) 225 ม. C) 245 ม. D) 250 ม. E) 270 ม. | ให้ความยาวของสะพาน: L
สมการตอนนี้คือ L + 150 / 12.5 ม./วินาที (45 กม./ชม. หรือ 12.5 ม./วินาที) = 30
แก้สมการ L = 225 ม.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้"
] |
คุณโยนเหรียญที่ยุติธรรม 20 ครั้ง และแต่ละครั้งเหรียญจะขึ้นด้านหาง
ความน่าจะเป็นที่ถ้าคุณโยนมันตอนนี้ เหรียญจะขึ้นด้านหัวในครั้งนี้เท่าไหร่? A)30% B)50% C)78% D)72% E)91% | B
50%
ความน่าจะเป็นจะเป็น 50% เหมือนเดิมเสมอ การพลิกครั้งต่อไปของเหรียญไม่ขึ้นอยู่กับว่าผลลัพธ์ของการพลิกครั้งก่อนหน้าเป็นอย่างไร | B | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของกลุ่มนักเรียนกลุ่มหนึ่งคือ 80 คะแนน นักเรียนที่เก่งที่สุด 20% ได้คะแนนเฉลี่ย 80 คะแนน และนักเรียนที่เรียนอ่อนที่สุด 25% ได้คะแนนเฉลี่ย 31 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือ 55% คือเท่าใด A) 101.4 B) 111.7 C) 102.27 D) 115.1 E) 121.2 | ให้คะแนนเฉลี่ยที่ต้องการเป็น x แล้ว
20 * 80 + 25 * 31 + 55 * x = 80 * 100
= 1600 + 775 + 55x = 8000
= 55x = 5625
= x = 102.27
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเซต S = {8, K, 7, 13, M, 8} เท่ากับ 9 ถ้า K และ M เป็นจำนวนเต็ม และ K ≠ M จงหาฐานนิยมของจำนวนในเซต A)7 B)7.5 C)8 D)8.5 E)9 | ผลรวมของจำนวนเท่ากับ 6*9 = 54
K+M = 54 - 13 - 8 - 8 - 7 = 18
เนื่องจาก K ≠ M, K และ M ไม่เท่ากับ 9
ดังนั้นจำนวนหนึ่งมีค่า 8 หรือต่ำกว่า และอีกจำนวนหนึ่งมีค่า 10 หรือมากกว่า
ดังนั้น จำนวนตรงกลางสองจำนวนในเซตคือ 8 และ 8
ฐานนิยมคือ 8
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สตรีคนหนึ่งซื้อสินค้าชิ้นหนึ่งในราคาที่น้อยกว่ามูลค่าจริง 10% และขายในราคาที่มากกว่ามูลค่าจริง 10% เธอได้กำไรหรือขาดทุนร้อยละเท่าใด A) 12% B) 45% C) 20% D) 34% E) 78% | C
ให้สินค้ามีมูลค่า Rs. x
ต้นทุน 90% ของ Rs. x = Rs. 9x/10
ราคาขาย = 110% ของ Rs. x = Rs. 11x/10
กำไร = (11x/10 - 9x/10) = Rs. x/5
เปอร์เซ็นต์กำไร = x/5 * 10/9x * 100 = 22 2/9 % > 20% | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนตัวประกอบ T ของ 180 ที่อยู่ในรูป (4*k + 2) โดยที่ k เป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ? A)1 B)2 C)3 D)4 E)T=6 | เนื่องจากโจทย์ถามหาจำนวนตัวประกอบของ 180 (T) ดังนั้นวิธีที่ง่ายที่สุดคือการ liệtตัวประกอบ (วิธีนี้เหมาะสมสำหรับโจทย์นี้ เนื่องจาก 180 เป็นจำนวนที่ค่อนข้างเล็ก) จำนวนตัวประกอบของ 180 T(=2^2*3^2*5) = 18 ดังนั้นการ liệtตัวประกอบจะได้
1, 180
2, 90
3, 60
4, 45
5, 36
6, 30
9, 20
10, 18
12, 15
เนื่องจากโจทย์ถามหาตัวประกอบที่ม... | E | [
"จำแนก",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 10 และ 20 | จำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 10 และ 20 คือ 11, 13, 15, 17, 19 | 11, 13, 15, 17, 19 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในระนาบพิกัด เส้นตรง K มีความชันเป็น 4 เท่าของจุดตัดแกน x ของเส้นตรง K จุดตัดแกน y ของเส้นตรง K คือเท่าใด A)-4 B)4 C)-1/4 D)1/4 E)2 | เนื่องจาก 4y=mx+c จาก 4y=0m+m เราได้ y=1/4 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องหนึ่งมีความยาว 20 เมตร กว้าง 15 เมตร และสูง 10 เมตร แท่งที่ยาวที่สุดที่สามารถวางในห้องได้คือ A) 25.93 เมตร B) 26.93 เมตร C) 24.93 เมตร D) 24.5 เมตร E) 24.75 เมตร | รากที่สองของ 20^2 + 15^2 + 10^2...(เส้นทแยงมุม) ซึ่งเป็นรากที่สองของ 725 ที่อยู่ระหว่าง 26 < √725 < 27 ดังนั้นคำตอบควรจะเป็น B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 240 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 108 กิโลเมตร/ชั่วโมง จะผ่านต้นไม้ใช้เวลานานเท่าใด? A) 8 วินาที B) 16 วินาที C) 18 วินาที D) 14 วินาที E) 12 วินาที | ความเร็ว = 108 * 5/18
= 30 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = 240 * 1/30
= 8 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าจำนวน X ใดๆ หารด้วย 82 แล้วเหลือเศษ 5 เมื่อ X + 7 หารด้วย 41 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? A)12 B)5 C)6 D)16 E)18 | X สามารถเขียนได้ในรูป 82K + 5 หรือ X = 5,87,169,etc. เมื่อ K =0,1,2 etc
X + 7 = 82K + 5+7= 82K +12 หรือ X +7 = 12,94, 176 etc. k=0,1,2
เมื่อหารด้วย 41 จะได้เศษ 12.
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ O(x) แทนจำนวนเต็มคี่ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า x ในขณะที่ o(x) แทนจำนวนเต็มคี่ที่มากที่สุดที่น้อยกว่า x เช่นเดียวกัน E(x) แทนจำนวนเต็มคู่ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า x ในขณะที่ e(x) แทนจำนวนเต็มคู่ที่มากที่สุดที่น้อยกว่า x ตามคำจำกัดความเหล่านี้ ค่าของ O(8.3) + E(–8.7) + o(–7.3) + e(6.6) คือ: A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2 | O(8.3) + E(–8.7) + o(–7.3) + e(6.6) = 9 + (-8) + (-9) + 6 = -2
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามระฆังเริ่มตีพร้อมกันและตีห่างกัน 1, 3 และ 5 วินาทีตามลำดับ ใน 10 นาที ระฆังจะตีพร้อมกันกี่ครั้ง ? A)39 B)40 C)41 D)42 E)43 | gcd ของ 1, 3 และ 5 คือ 15.
ดังนั้นหลังจากทุกๆ 15 วินาที พวกมันจะตีพร้อมกัน
ดังนั้น ใน 10 นาที พวกมันจะตี 10*60 วินาที / 15 วินาที = 40 ครั้ง
แต่โจทย์บอกว่าพวกมันเริ่มตีพร้อมกัน ดังนั้น พวกมันก็ตีที่จุดเริ่มต้น (0 วินาที) ด้วย
ดังนั้น จำนวนครั้งที่ตีพร้อมกันทั้งหมด = 40+1 = 41
ตอบ C | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองท่อกำลังปล่อยน้ำลงในสระว่ายน้ำที่ว่างเปล่า ท่อ 1 เดียวจะเติมเต็มสระว่ายน้ำได้ใน 6 ชั่วโมง ท่อ 2 เดียวจะเติมเต็มสระว่ายน้ำได้ใน 8 ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับท่อทั้งสองที่จะเติมเต็มสระว่ายน้ำสองในสาม A) 5/12 ชั่วโมง B) 5/8 ชั่วโมง C) 8/5 ชั่วโมง D) 16/7 ชั่วโมง E) 12/5 ชั่วโมง | ท่อ 1 จะเติมเต็มสระว่ายน้ำได้คนเดียวใน 6 ชั่วโมง
หมายความว่า 1 ชั่วโมงของท่อ 1 ทำงาน = 1/6
ท่อ 2 จะเติมเต็มสระว่ายน้ำได้คนเดียวใน 8 ชั่วโมง
หมายความว่า 1 ชั่วโมงของท่อ 2 ทำงาน = 1/8
หมายความว่า 1 ชั่วโมงของท่อ 1 และท่อ 2 ทำงานร่วมกัน = (1/6)+(1/8) = (7/24)
หมายความว่า (7/24) ของงานสามารถทำได้โดยท่อ 1 และท่อ 2 ทำงานร่วม... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดวิดลงทุนจำนวนหนึ่งในสามรูปแบบ A, B และ C ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี, 12% ต่อปี และ 15% ต่อปี ตามลำดับ ถ้าดอกเบี้ยรวมที่ได้รับในหนึ่งปีเท่ากับ 3200 และจำนวนเงินที่ลงทุนในรูปแบบ C เท่ากับ 150% ของจำนวนเงินที่ลงทุนในรูปแบบ A และ 240% ของจำนวนเงินที่ลงทุนในรูปแบบ B แล้วจำนวนเงินที่ลงทุนในรูปแบบ B เท่ากับเท่าไร A)5000 B)... | ให้ x, y และ z เป็นจำนวนเงินที่ลงทุนในรูปแบบ A, B และ C ตามลำดับ แล้ว
(x×10×1/100)+(y×12×1/100)+(z×15×1/100)=3200
⇒ 10x + 12y + 15z = 320000 ..... (i)
ตอนนี้, z = 240% ของ y = 12⁄5y..... (ii)
และ, z = 150% ของ x = 3⁄2x
⇒ x = 2⁄3z = (2⁄3 × 12⁄5)y = 8⁄5y......(iii)
จาก (i),(ii) และ (iii), เราได้ :
16y + 12y + 36y = 32000... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก x, x + 2, x + 4, x + 7 และ x + 32 ค่าเฉลี่ยมากกว่าค่ามัธยฐานเท่าใด? A)0 B)1 C)2 D)4 E)5 | ค่าเฉลี่ย = (x + x+2 + x+4 + x+7 + x+32)/5
=(5x+45)/5
=x+9
ค่ามัธยฐาน = x+4
ดังนั้น ค่าเฉลี่ย - ค่ามัธยฐาน = x+9 - (x+4)
=5
คำตอบ = E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แอนนาเป็นเด็กผู้หญิงและมีจำนวนพี่ชายเท่ากับจำนวนพี่สาว แอนดรูว์เป็นเด็กผู้ชายและมีจำนวนพี่สาวเป็นสองเท่าของจำนวนพี่ชาย แอนนาและแอนดรูว์เป็นลูกของเอ็มม่า เอ็มม่ามีลูกกี่คน A)2 B)3 C)5 D)7 E)8 | จำนวนเด็กผู้หญิง X
จำนวนเด็กผู้ชาย Y
x-1 = y
y-1 = 2x
คูณสมการแรกด้วย 2
2x-2= 2y
y-1 -2 = 2y => y=3 무시 부호
แทนค่า x= 4
รวม 7
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวหารร่วมมาก (G.C.D) ของ 1.08, 0.36 และ 1.2 A)0.19 B)0.1 C)0.18 D)0.11 E)0.12 | วิธีทำ:
ให้จำนวนที่กำหนดคือ 1.08 , 0.36 และ 1.2
ห.ร.ม. ของ 108, 36 และ 120 คือ 12 [เพราะ G.C.D คือ ห.ร.ม.]
ดังนั้น ห.ร.ม. ของจำนวนที่กำหนดคือ 0.12
ตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าร้านของเล่นแห่งหนึ่งมีรายได้ในเดือนพฤศจิกายนเป็น 4/5 ของรายได้ในเดือนธันวาคม และรายได้ในเดือนมกราคมเป็น 3/4 ของรายได้ในเดือนพฤศจิกายน แล้วรายได้ในเดือนธันวาคมเป็นกี่เท่าของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของรายได้ในเดือนพฤศจิกายนและเดือนมกราคม? A) 1/4 B) 1/2 C) 2/3 D) 2 E) 4 | สมมติว่ารายได้ของเดือนธันวาคมเท่ากับ 100
จากนั้นรายได้ของเดือนพฤศจิกายนคือ 4/5 (100) => 80
ดังนั้นรายได้ของเดือนมกราคมคือ 3/4 (รายได้ของเดือนพฤศจิกายน) = 3/4 (80) => 60
ดังนั้นรายได้ของเดือนธันวาคม = x * (รายได้ของเดือนพฤศจิกายน + รายได้ของเดือนมกราคม) / 2
100 = x * (80 + 60) / 2
x = 100 / 70 => 1.42 = 2
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ขวาที่ C ถ้า AC เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก และ AC = 10 และ AB + BC = 20 จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC A)225 B)450 C)75 D)200 E)200√2 | ยกกำลังสอง AB + BC = 20:
(AB)^2 + 2*AB*BC + (BC)^2 = 400. เนื่องจาก (AC)^2 = (AB)^2 + (BC)^2 = 10^2 = 100 ดังนั้น (AB)^2 + 2*AB*BC + (BC)^2 = 100 + 2*AB*BC = 400.
100 + 2*AB*BC = 400.
AB*BC = 150.
พื้นที่ = 1/2*AB*BC = 75.
คำตอบ: C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C มีเหรียญอยู่ด้วยกันจำนวนหนึ่ง 7 เท่าของจำนวนเหรียญที่ A มี เท่ากับ 5 เท่าของจำนวนเหรียญที่ B มี ในขณะที่ 6 เท่าของจำนวนเหรียญที่ B มี เท่ากับ 11 เท่าของจำนวนเหรียญที่ C มี จงหาจำนวนเหรียญที่ A, B และ C มีรวมกันน้อยที่สุด A)110 B)127 C)154 D)165 E)145 | SOLUTIONS
กำหนดให้ 7A = 5B
42A = 30B
กำหนดให้ 6B = 11C
30B = 55C
ดังนั้น 42A = 30B = 55C
ให้ 42A = 30B = 55C = k
เขียนใหม่ A/55 = B/30 = C/42
ค่าจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้สำหรับ A, B, C คือ A = 42; B = 30 และ C = 55
รวม = 42 + 30 + 55 = 127
คำตอบที่ถูกต้อง: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 4 คน จะมอบเหรียญรางวัลให้กับ 3 นักวิ่งที่เร็วที่สุด นักวิ่งอันดับที่ 1 จะได้รับเหรียญทอง นักวิ่งอันดับที่ 2 จะได้รับเหรียญเงิน และนักวิ่งอันดับที่ 3 จะได้รับเหรียญทองแดง ในกรณีที่เสมอกัน นักวิ่งที่เสมอกันจะได้รับเหรียญรางวัลสีเดียวกัน (ตัวอย่างเช่น หากมีการเสมอกัน 2 คนสำหรับอันดับที่ 1 นักวิ่ง 2 อั... | สถานการณ์ที่เป็นไปได้มีดังนี้:
1. ทอง/เงิน/ทองแดง/ไม่มีเหรียญ (ไม่มีการเสมอกัน) - 4!=24;
2. ทอง/ทอง/เงิน/ไม่มีเหรียญ - 4!/2!=12;
3. ทอง/เงิน/เงิน/ไม่มีเหรียญ - 4!/2!=12;
4. ทอง/ทอง/ทอง/ไม่มีเหรียญ - 4!/3!=4.
รวม X: 24+12+12+4=52
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองเพื่อนชื่อฟิลและแอนดรูว์เริ่มวิ่งพร้อมกันจากจุด P ในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางวิ่งตรง อัตราส่วนความเร็วของฟิลและแอนดรูว์คือ 2:5 สองชั่วโมงต่อมา แอนดรูว์หันหลังกลับและวิ่งย้อนกลับด้วยความเร็วหนึ่งในห้าของความเร็วเดิม เขาพบฟิลที่ห่างจากจุด P 10 กิโลเมตร ความเร็ววิ่งของฟิลคือเท่าไร A) 1.25 กม./ชม. B) 2.25 กม./ชม. C) 2.5 ... | ให้ความเร็วของฟิลเป็น 2x และความเร็วของแอนดรูว์เป็น 5x.
พวกเขาเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน ความเร็วสัมพัทธ์ = 3x.
ในเวลาสองชั่วโมง ระยะทางระหว่างกัน = 3x * 2 = 6x.
ตอนนี้แอนดรูว์หันหลังกลับ ความเร็วของเขาตอนนี้คือ x.
ตอนนี้ผู้วิ่งทั้งสองจะมีความเร็วสัมพัทธ์: 2x + x = 3x.
ผู้วิ่งทั้งสองจะพบกัน เมื่อระยะทางระหว่างกัน = 6... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 75 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนในชั้นเรียนตอบคำถามข้อแรกในข้อสอบถูกต้อง 65 เปอร์เซ็นต์ ตอบคำถามข้อที่สองถูกต้อง และ 20 เปอร์เซ็นต์ ไม่ตอบคำถามข้อใดข้อหนึ่งเลย แล้วมีกี่เปอร์เซ็นต์ที่ตอบถูกทั้งสองข้อ A)10% B)(8) 20% C)30% D)60% E)65% | ฉันไม่เข้าใจว่าจะเชื่อมโยง 20 เปอร์เซ็นต์กับสมการทั้งหมดได้อย่างไร
ทำไม 20 ถึงอยู่นอกแผนภาพเปอร์เซ็นต์ (วงกลม) แต่กลับอยู่ภายใน 100?
20% ปรากฏในข้อสอบ แต่ตอบคำถามข้อ A หรือ ข้อ B ไม่ถูกต้อง
ดังนั้นพวกเขาจึงอยู่นอกวงกลมทั้งสอง แต่เนื่องจากพวกเขาได้ปรากฏในข้อสอบ พวกเขาจึงต้องนำมาพิจารณาเพื่อการคำนวณ
ฉันทำแบบนี้:
สมมติว่า... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ 3 + 2 ⋅ (5 − 3) A)25 B)13 C)7 D)24 E)15 | 3 + 2 ⋅ (5 − 3)
= 3 + 2 (2)
= 3 + 2 ⋅ 2
= 3 + 4
= 7
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเฉพาะ 10 จำนวนแรกที่เป็นเลขคี่มีค่าเฉลี่ยเท่าไร? A)15.6 B)15.1 C)15.9 D)15.8 E)15.3 | ผลรวมของจำนวนเฉพาะ 10 จำนวนแรกที่เป็นเลขคี่
= 158
ค่าเฉลี่ย = 158/10
= 15.8
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งใช้ 저울ปลอม เพื่อโกง 22% ในการซื้อสินค้า และขายสินค้าเช่นกัน เขาได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์จากเงินลงทุน A)47 B)46.8 C)48.8 D)49 E)27 | คำอธิบาย:
g% = 22 + 22+ (22*22)/100
= 48.8%
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของ 3:4 ที่ซ้ำกันคือ? A)1:2 B)1:4 C)1:8 D)9:16 E)1:13 | 3^2: 4^2 = 9:16
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.