question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำ 7 ลูก และลูกบอลสีขาว 8 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองลูกจะเป็นสีเดียวกันคือเท่าไร A)1/2 B)1/3 C)2/3 D)3/5 E)7/15 | การหยิบลูกบอลสีเดียวกันจากลูกบอลสีดำ 7 ลูกสามารถทำได้ใน ⁷C₂ วิธี
ในทำนองเดียวกัน จากลูกบอลสีขาว 8 ลูกสามารถหยิบได้ 2 ลูกใน ⁸C₂ วิธี
P = ⁷C₂/¹⁵C₂ + ⁸C₂/¹⁵C₂ = 7/15
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองคนออกเดินทางจากจุดเดียวกันด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. และ 12 กม./ชม. ตามลำดับ ถ้าพวกเขาเดินไปในทิศทางเดียวกัน พวกเขาจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการห่างกัน 10 กม. A) 5 ชั่วโมง B) 6 ชั่วโมง C) 8 ชั่วโมง D) 10 ชั่วโมง E) 12 ชั่วโมง | เพื่อให้ห่างกัน 2 กม. พวกเขาใช้เวลา 1 ชั่วโมง
เพื่อให้ห่างกัน 10 กม. พวกเขาใช้เวลา = 1/2 * 10 = 5 ชั่วโมง
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 220 เมตร ผ่านเสาไฟฟ้าในเวลา 22 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 550 เมตร? A)77 B)82 C)43 D)67 E)29 | ความเร็ว = 220/22 = 10 เมตร/วินาที
เวลาที่ต้องการ = (220 + 550)/10 = 77 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มี 2 กลุ่มที่ชื่อว่าสีน้ำตาลและสีแดง พวกเขาไม่สามารถแต่งงานกันในกลุ่มเดียวกันได้ หากสามีหรือภรรยาเสียชีวิต คนๆนั้นจะกลับไปเป็นกลุ่มเดิมของตน หากบุคคลแต่งงานแล้ว สามีจะต้องเปลี่ยนกลุ่มเป็นกลุ่มของภรรยา ลูกๆจะถือเป็นกลุ่มของมารดา หากชายเป็นสีแดง น้าชายของมารดาของเขาจะอยู่ในกลุ่มใดหากเขาแต่งงาน A)138 B)287 C)207 D)2768 E)... | หากชายคนหนึ่งเป็นสีแดง มารดาของเขาต้องเป็นสีแดง น้าชายของมารดาของเขาก็เป็นสีแดงเช่นกัน แต่หลังจากแต่งงาน เขาจะเปลี่ยนเป็นสีน้ำตาล
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเป็น 8 : 5 ถ้ามีนักเรียนหญิง 400 คน จำนวนนักเรียนทั้งหมดในมหาวิทยาลัยคือ A)1040 B)920 C)980 D)720 E)820 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนนักเรียนชายเป็น 8x และจำนวนนักเรียนหญิงเป็น 5x
=> 5x = 400
=> x = 80
จำนวนนักเรียนทั้งหมด = 8x+5x = 13x = 13(80) = 1040
เลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสมของนมและน้ำ 70 ลิตร มีน้ำ 10% ต้องเติมน้ำกี่ลิตรลงในส่วนผสม เพื่อให้ส่วนผสมมีน้ำ 12 1/2% A) 2 ลิตร B) 6 ลิตร C) 8 ลิตร D) 3 ลิตร E) 9 ลิตร | ปริมาณนมในส่วนผสม = 90/100 (70) = 63 ลิตร
หลังจากเติมน้ำ นมจะคิดเป็น 87 1/2% ของส่วนผสม
ดังนั้น ถ้าปริมาณของส่วนผสมหลังจากเติมน้ำ x ลิตร (87 1/2) / 100 x = 63 => x = 72
ดังนั้นต้องเติมน้ำ 72 - 70 = 2 ลิตร
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P สามารถทำงานเสร็จใน 48 วัน Q สามารถทำงานเสร็จใน 9 วัน และ R สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน Q และ R เริ่มทำงานและออกไปหลังจาก 3 วัน P ทำงานที่เหลือเสร็จใน --- วัน A)7 B)8 C)9 D)10 E)20 | งานที่ P ทำได้ใน 1 วัน = 1/48
งานที่ Q ทำได้ใน 1 วัน = 1/9
งานที่ R ทำได้ใน 1 วัน = 1/12
งานที่ Q และ R ทำได้ใน 1 วัน = 1/9 + 1/12 = 7/36
งานที่ Q และ R ทำได้ใน 3 วัน = 3×7/36 = 7/12
งานที่เหลือ = 1 – 7/12 = 5/12
จำนวนวันที่ P ทำงานที่เหลือเสร็จ = (5/12) / (1/48) = 20
Option E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
X ทำงาน 80% เสร็จใน 20 วัน จากนั้น X เรียก Y มาช่วยทำงานที่เหลือจนเสร็จใน 3 วัน Y คนเดียวจะใช้เวลากี่วันในการทำงานทั้งชิ้น? A)37 1/2 B)35 C)36 D)25 E)34 | X ทำงานทั้งชิ้นเสร็จใน ( 20 x 5/4) = 25 วัน
ตอนนี้ ( 1 - 4 /5) คือ 1/5 ของงานที่ X และ Y ทำเสร็จใน 3 วัน
X และ Y จะทำงานทั้งชิ้นเสร็จใน (3 x 5) = 15 วัน
งานของ X ใน 1 วัน = 1 , งานของ (X + Y) ใน 1 วัน = 1 .
25 15
ดังนั้น งานของ Y ใน 1 วัน = ( 1/15 - 1 /25 ) = 4/150 = 2/75
ดังนั้น Y คนเดียวจะทำงานเสร็จใน 75/2 = 37 1/2 ว... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งได้เงิน 20 รูปีในวันแรก และใช้เงิน 15 รูปีในวันต่อมา และได้เงิน 20 รูปีในวัน thứสาม และใช้เงิน 15 รูปีในวันต่อมา และทำแบบนี้ต่อไป ในวันที่เท่าใดเขาจะมีเงิน 60 รูปี A) 40 รูปี B) 45 รูปี C) 50 รูปี D) 55 รูปี E) 60 รูปี | ได้เงิน 20 รูปีในวันแรก และใช้เงิน 15 รูปีในวันต่อมา หมายความว่า
สิ้นสุดวันที 2 เขาจะมีเงิน 5 รูปี
ดังนั้น
ใน 16 วัน เขาจะมีเงิน 40 รูปี
2 * 8 = 16 วัน
5 รูปี * 8 = 40 รูปี
และในวันที่ 17 เขาจะได้เงินอีก 20 รูปี
40 + 20 = 60 รูปี
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนใด?
I.
ผลบวกของเลขโดดทั้งสองตัวเลขเท่ากับ 8 อัตราส่วนของเลขโดดทั้งสองตัวเลขเท่ากับ 1 : 3
II.
ผลคูณของเลขโดดทั้งสองตัวเลขเท่ากับ 12 หารเลขโดดทั้งสองตัวเลขเท่ากับ 3
A) I เพียงพอในขณะที่ II เพียงพอ B) II เพียงพอในขณะที่ I เพียงพอ C) I หรือ II เพียงพอ D) I และ II ไม่เพียงพอ E) I และ II จำเป็น | ให้หลักสิบและหลักหน่วยเป็น x และ y ตามลำดับ
I. x + y = 8 และ x/y = 1/3
I ให้ 4y = 24 y = 6.
ดังนั้น x + 6 = 8 x = 2.
II. xy = 12 และ x/y = 3/1
II ให้ x^2 = 36 x = 6.
ดังนั้น 3y = 6 y = 2.
ดังนั้น I หรือ II เพียงพอ
ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักสะสมแสตมป์จากต่างประเทศ ในเดือนมิถุนายน เธอให้แสตมป์ 20% ของคอลเลกชันของเธอแก่เพื่อน ในเดือนกรกฎาคม เธอให้แสตมป์ 30% ของแสตมป์ที่เหลือแก่เพื่อนอีกคน ถ้าการเปลี่ยนแปลงนี้เป็นการเปลี่ยนแปลงเพียงอย่างเดียวในจำนวนแสตมป์ในคอลเลกชันแสตมป์ในสองเดือนนั้น เธอได้ให้แสตมป์ไปกี่เปอร์เซ็นต์ของคอลเลกชันของเธอในตอนต้นของเดือนมิถุน... | ให้ x เป็นจำนวนแสตมป์ในคอลเลกชันเดิม
เปอร์เซ็นต์ของคอลเลกชันที่ให้ไปคือ:
0.2x + 0.3(0.8x) = 0.2x + 0.24x = 0.44x = 44%
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ใน ΔPQS ข้างต้น ถ้า PQ = 2 และ PS = 3 แล้ว A) 3/2 B) 12/5 C) 16/5 D) 15/4 E) 20/3 | มีวิธีการคำนวณพื้นที่ของ PQS สองวิธี พื้นที่เท่ากัน ดังนั้นทั้งสองวิธีจะเท่ากัน
2*3/2 = PR*4/2
PR = 3/2
A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 12 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด? A)200 m B)180 m C)190 m D)150 m E)160 m | 60 กม./ชม. = 50/3 ม./วินาที
50/3 * 12 = 200 ม.
ตอบ: A | A | [
"นำไปใช้"
] |
แปลงความเร็ว 342 กม./ชม. เป็นเมตรต่อวินาที? A) 10 mps B) 59 mps C) 79 mps D) 90 mps E) 19 mps | 342 * 5/18 = 90 mps
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีลูกอม 20 ชิ้น และมีเด็ก 4 คน แต่ละคนจะได้ลูกอมกี่ชิ้น? A)7 B)5 C)13 D)20 E)4 | ถ้าแบ่งลูกอม 20 ชิ้นให้กับเด็ก 4 คน แต่ละคนจะได้ลูกอม 5 ชิ้น
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำว่า "NEGLIGENCE" มีวิธีเรียงสับเปลี่ยนที่แตกต่างกันกี่วิธี? A)3628800 B)3628800 C)3628812 D)3428800 E)3368800 | ตัวเลือก 'B'
จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดคือ
10P10 = 10! = 3628800 | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นตรงบนระนาบ xy มีจุดตัดแกน y ที่ 17 ถ้าความชันเป็นครึ่งหนึ่งของจุดตัดแกน y และ x-coordinate ของจุดบนเส้นตรงนี้คือ 7 จงหา y-coordinate A)-100 B)34 C)76.5 D)75.6 E)74.3 | สมการเส้นตรง = Y = MX +C
C= 17
M=C/2 = 17/2 =
X = 7
แทนค่าที่กำหนด:
Y=(17/2*7) + 17 = 76.5
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ C | C | [
"นำไปใช้"
] |
เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมรูปหนึ่งยาว 40 เซนติเมตร และรัศมีแนบในของสามเหลี่ยมรูปนี้ยาว 2.5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปนี้ A)76 B)88 C)66 D)55 E)50 | พื้นที่ของสามเหลี่ยม = r * s
โดยที่ r คือรัศมีแนบใน และ s คือครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม
พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 2.5 * 40/2 = 50 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งโกหกอ้างว่าขายสินค้าของเขาในราคาทุน แต่ยังได้กำไร 20% โดยใช้ตุ้มน้ำหนักปลอม เขาใช้ตุ้มน้ำหนักเท่าไรแทน 1 กิโลกรัม? A)833 1/6 กรัม B)833 1/3 กรัม C)873 1/3 กรัม D)733 1/3 กรัม E)837 1/3 กรัม | ถ้าราคาทุนคือ 100 บาท กำไร 20% ราคาขายควรจะเป็น 120 บาท
ถ้าจะขาย 120 กิโลกรัม และพ่อค้าให้เพียง 100 กิโลกรัม เพื่อให้ได้กำไร 20%
เขาต้องให้กี่กรัมแทน 1 กิโลกรัม (1000 กรัม)
120 กรัม ------ 100 กรัม
1000 กรัม ------ ?
(1000 * 100)/120 = 2500/3 = 833 1/3 กรัม
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลำดับ S แต่ละพจน์หลังพจน์แรกเป็นสองเท่าของพจน์ก่อนหน้า ถ้าพจน์แรกของลำดับ S คือ 3 ผลรวมของพจน์ที่ 14 และ 15 ในลำดับ S คือเท่าใด A)3(2^16) B)9(2^15) C)21(2^14) D)9(2^14) E)9(2^13) | พจน์ในลำดับสามารถแสดงได้ดังนี้
a(n) = 2* a(n-1)
ดังนั้น ลำดับจะดูเหมือน: 3, 2*3, (2^2) *3,...
และพจน์ที่ n จะถูกกำหนดโดย 2^(n-1) *3
ดังนั้น a(14) = (2^13)*3, a(15) = (2^14) *3,
ดังนั้น a(14) + a(15) = (2^13) *3 + (2^14) *3
= 3* (2^13) *(1+2) = 3* (2^13) *3
= 9 * (2^13)
คำตอบ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แผงขายน้ำผลไม้ที่งานแสดงศิลปะมีน้ำส้ม tetra pack อยู่ 2 ยี่ห้อ ยี่ห้อ A ราคา 1 ดอลลาร์ต่อซอง และยี่ห้อ B ราคา 1.5 ดอลลาร์ต่อซอง สัปดาห์ที่แล้ว ยี่ห้อ A มีส่วน contribution m% ของรายได้ของแผง และคิดเป็น n% ของยอดขายซองน้ำผลไม้ tetra pack ข้อใดต่อไปนี้แสดง m ในรูปของ n? A)100n/(150 – n) B)200n/(250-n) C)200n/(300-n) D)... | สมมติว่าจำนวนหน่วยที่ขายได้คือ 100 หน่วย ดังนั้นหน่วยของ A ที่ขายได้คือ n หน่วย และหน่วยของ B ที่ขายได้คือ (100-n) หน่วย
รายได้ทั้งหมด = รายได้จาก A + รายได้จาก B
= (จำนวนหน่วย A * ราคาต่อหน่วย A) + (จำนวนหน่วย B * ราคาต่อหน่วย B)
= n *1 + (100-n) *1.5
= n + (150-1.5n) --- (1)
2. แต่เรารู้ว่า รายได้จาก A = m%. ของรายได... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเลือกจำนวนเต็มสองจำนวน x,y (x>y) จาก -4 ถึง 4 (รวม) จะมีกรณีทั้งหมดกี่กรณี A)27 B)30 C)33 D)36 E)39 | มีจำนวนเต็ม 9 จำนวน จาก -4 ถึง 4 รวม
9C2 = 36
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งแสร้งว่าขายสินค้าในราคาทุน แต่ใช้ชั่งน้ำหนัก 650 กรัมต่อกิโลกรัม เขาได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์? A) 15% B) 25% C) 65% D) 53.8% E) 35% | คำอธิบาย:
650 --- 350
100 --- ? => 53.8%
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรียนวิญญูมีนักเรียน 84 คน นักเรียนหนึ่งในสามสอบคณิตศาสตร์ตก และหนึ่งในหกสอบตกวิชาภาษาไทย อย่างน้อยนักเรียนกี่คนสอบตกทั้งสองวิชา A)0. B)6. C)8. D)10. E)12. | ทั้งหมด = 84
สอบตกคณิตศาสตร์ = 84/3=28
สอบตกภาษาไทย=84/6=14
ที่น้อยที่สุดที่สอบตกทั้งสองวิชาได้ 0
ในขณะที่มากที่สุดได้ 14
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่ไม่屬於กลุ่มเดียวกัน ? A)237 B)232 C)223 D)426 E)111 | คำอธิบาย:
525 => 5 52,
39 => 3 32,
24 => 2 22,
636 => 6 62. รูปแบบข้างต้นไม่ปรากฏใน 426.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ใน 10 โอเวอร์แรกของการแข่งคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 3.2 เท่านั้น เพื่อที่จะถึงเป้าหมาย 282 รัน อัตราการทำวิ่งใน 40 โอเวอร์ที่เหลือควรเป็นเท่าไร A)6.25 B)6.5 C)6.75 D)7 E)5 | อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = (282 - (3.2 x 10))/40 = 250/40 = 6.25
คำตอบ : A | A | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 10,000 ซึ่งผลรวมของหลักของเลขนั้นหารด้วย 3 ลงตัว มีกี่จำนวน A)1324 B)1456 C)1567 D)3334 E)2346 | ถ้าผลรวมของหลักหารด้วย 3 ลงตัว หมายความว่าจำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัว
ดังนั้น จำนวนเต็มบวกที่ต้องการคือ จำนวนจำนวนเต็มที่น้อยกว่า 10,000 ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว
จำนวนดังกล่าวคือ (3, 6, 9, ... , 9999) (ลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรก = 3, พจน์สุดท้าย = 9999, ผลต่างร่วม = 3)
จำนวนของจำนวนดังกล่าว =
9999
3
=
3333
99993=3333
แต่ศูนย์ก็ห... | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รามและศยามสามารถทำงานร่วมกันเสร็จใน 20 วัน หลังจากทำงานร่วมกัน 12 วัน แมทหยุด และปีเตอร์ทำงานต่อจนเสร็จใน 10 วัน ปีเตอร์จะทำงานเสร็จคนเดียวในกี่วัน A)29 B)28 C)27 D)26 E)25 | การทำงานร่วมกันเสร็จใน 20 วัน หมายความว่าหลังจาก 12 วัน พวกเขาจะทำงานเสร็จ 12/20 ของงาน ปีเตอร์ทำงานต่อ (8/20) ของงานที่เหลือใน 10 วัน ซึ่งหมายความว่างานทั้งหมด (1) จะเสร็จใน X วัน
<=> 8/20->10 <=> X=10/(8/20)=25
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า r และ b เป็นจำนวนบวก และ $r^3 + b^3 = 75$ แล้วค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ r อยู่ระหว่าง: A) 0 และ 3 B) 3 และ 5 C) 4 และ 5 D) 5 และ 7 E) 6 และ 9 | ใช่ ข้อคำถามคลุมเครือ และคำตอบก็ไม่ใช่ C ระหว่าง 4 ถึง 5 แน่นอน
ข้อคำถามระบุว่า: r และ b เป็นจำนวนบวก แต่ไม่ใช่จำนวนเต็มบวก
ดังนั้นเศษส่วนจึงสามารถเป็นส่วนหนึ่งของการคำนวณได้
ดังนั้น หากคำตอบคือ C ค่า 4.5 = 9/2 จะต้องปฏิบัติตามสมการ
$(9/2)^3 + b^3 = 75$
ดังนั้น $b^3 = -129/8$ ซึ่งเป็นไปไม่ได้ตามข้อคำถาม
ยิ่งกว่านั้น ข้... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ที่บริษัท KHOOL มีการผลิตแว่นกันแดดสะท้อนแสงคุณภาพสูงและคุณภาพต่ำ โดย 70% ของแว่นกันแดดที่ผลิตเป็นคุณภาพสูง และ 25% เป็นคุณภาพต่ำ (แว่นกันแดดที่มีตำหนิจะถูกทิ้งลงในถังรีไซเคิล แต่ต้องนับเป็นผลิตภัณฑ์ที่ผลิต) หากมีแว่นกันแดด 50 คู่ที่ผลิตต่อวันมีตำหนิและไม่สามารถจำหน่ายได้ทั้งในคุณภาพต่ำหรือสูง คุณภาพสูง บริษัท KHOOL ผ... | ให้จำนวนแว่นกันแดดที่ผลิตทั้งหมดเป็น x
% ของแว่นกันแดดคุณภาพสูง = 70%
% ของแว่นกันแดดคุณภาพต่ำ = 25%
% ของแว่นกันแดดที่มีตำหนิ = 100% - 95% = 5%
แต่จำนวนนี้กำหนดให้เป็น 50
ดังนั้น 5% ของ x = 50 และ x = (50)(100/5))
x = 180
ดังนั้นมีการผลิตแว่นกันแดดทั้งหมด 1,000 คู่ต่อวัน
คำตอบที่ถูกต้อง - E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 4 หารด้วย 4 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด A) 1 หรือ 3 B) 1 หรือ 5 C) 3 หรือ 5 D) 4 หรือ 5 E) 5 | วิธีที่ง่ายที่สุดในการตอบคำถามนี้คือการเลือกตัวเลข ลองใช้จำนวนเฉพาะสองตัวถัดไปที่มากกว่า 4 คือ 7 และ 5:
7/4 = 1 + เศษ 3
5 / 4 = 1 + เศษ 1
เพียงเท่านี้ก็เพียงพอที่จะเห็นว่าตัวเลือก A) 正确。
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าอัตราเงินเฟ้อเพิ่มขึ้น 8% ต่อปี สินค้าราคา 20 บาท จะมีราคาเท่าไรในอีก 2 ปีข้างหน้า? A) ระหว่าง 20 ถึง 21 บาท B) ระหว่าง 21 ถึง 22 บาท C) ระหว่าง 22 ถึง 23 บาท D) ระหว่าง 23 ถึง 24 บาท E) ไม่มีคำตอบข้างต้น | จำนวนเงินที่ต้องการ
= 20(1+8/100)2=20×27×27/25×25=23.3
ตอบ D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเงิน 1 รูปี ให้ผลตอบแทนเป็น 9 รูปี ในระยะเวลา 42 ปี จงหาอัตราดอกเบี้ย साधारण A)22 1/7 % B)22 3/2 % C)21 3/7 % D)22 1/2 % E)22 1/2 % | 9 = (1*42*R)/100
R = 21 3/7 %
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีรองเท้าสีแดง 12 คู่ และรองเท้าสีเขียว 7 คู่ ถ้าหยิบรองเท้าขึ้นมา 1 คู่ ความน่าจะเป็นที่จะได้รองเท้าสีแดงคือเท่าไร A)11/19 B)12/19 C)15/19 D)14/19 E)2/3 | มีรองเท้าทั้งหมด 19 คู่
19c1=19
มีรองเท้าสีแดง 12 คู่
12c1=12
12/19
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปากกา 2 ด้าม และดินสอ 3 แท่ง มีราคา 86 รูปี ปากกา 4 ด้าม และดินสอ 1 แท่ง มีราคา 112 รูปี จงหาราคาของดินสอ 1 แท่ง A)10 B)11 C)12 D)13 E)14 | ให้ปากกา 1 ด้าม ราคา x และดินสอ 1 แท่ง ราคา y
2x+3y=86, ...y=(86-2x)/3
อีกสมการหนึ่ง
4x+y=112
4x+(86-2x)/3=112
12x+86-2x=336
10x=250
x=25,
y=(86-50)/3=12
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องใช้เครื่องพิมพ์ 35 เครื่องที่เหมือนกัน 12 ชั่วโมงในการพิมพ์กระดาษ 500,000 แผ่น เครื่องพิมพ์ 30 เครื่องจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการพิมพ์กระดาษ 500,000 แผ่น? A)14 B)15 C)16 D)18 E)20 | เครื่องพิมพ์ 35 เครื่องสามารถทำ 1/12 ของงานได้ในแต่ละชั่วโมง
เครื่องพิมพ์ 30 เครื่องสามารถทำ 6/7*1/12 = 1/14 ของงานได้ในแต่ละชั่วโมง
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า r และ s เป็นจำนวนเต็มบวก และ r-s=6 ข้อใดต่อไปนี้มีค่ามากที่สุด J? A)2r B)2s C)r +s D)2r-s E)2s-r | คุณสามารถตอบคำถามนี้ได้โดยใช้สมบัติของจำนวนและตรรกะ หรือโดยการทดสอบค่า
เราได้รับแจ้งว่า R และ S เป็นจำนวนเต็มบวก และ R-S = 6 เราถูกขอให้ระบุว่า 5 คำตอบใดมีค่ามากที่สุด
ถ้า....
R = 8
S = 2
คำตอบ A: 2R = 2(8) = 16
คำตอบ B: 2S = 2(2) = 4
คำตอบ C: R+S = 8+2 = 10
คำตอบ D: 2R-S = 2(8) - 2 = 14
คำตอบ E: 2S-R = 2(2) - 8 = -4
ค... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยการทำคะแนนของนักตีลูกบอลคนหนึ่งคือ 60 รันใน 46 อินนิ่ง ถ้าผลต่างระหว่างคะแนนสูงสุดและต่ำสุดของเขาคือ 160 รัน และค่าเฉลี่ยของเขาโดยไม่รวมสองอินนิ่งนี้คือ 58 รัน จงหาคะแนนสูงสุดของเขา A)184 B)367 C)269 D)177 E)191 | คำอธิบาย:
ผลรวมของคะแนนที่นักตีลูกบอลทำได้ = 60*46 = 2760 รัน
ตอนนี้โดยไม่รวมสองอินนิ่ง คะแนนที่ทำได้ = 58*44 = 2552 รัน
ดังนั้น คะแนนที่ทำได้ในสองอินนิ่ง = 2760 – 2552 = 208 รัน
ให้คะแนนสูงสุดเป็น x ดังนั้นคะแนนต่ำสุด = x – 160
x + (x - 160) = 208
2x = 368
x = 184 รัน
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พนักงานขาย A ได้รับค่าตอบแทนในแต่ละสัปดาห์เป็นเงิน 300 ดอลลาร์บวกกับ 6% ของยอดขายส่วนเกิน 1,000 ดอลลาร์ของ A ในสัปดาห์นั้น พนักงานขาย B ได้รับค่าตอบแทนในแต่ละสัปดาห์เป็น 8% ของยอดขายทั้งหมดของ B ในสัปดาห์นั้น สำหรับยอดขายรวมรายสัปดาห์เท่าใดที่พนักงานขายทั้งสองจะได้รับค่าตอบแทนเท่ากัน A) 21,000 ดอลลาร์ B) 12,000 ดอลลาร์... | บางครั้งการตั้งสมการเป็นวิธีที่ง่ายในการแก้ปัญหา:
300 + 0.06 (x - 1000) = 0.08 x
x = 12,000
Ans : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 0.127 มากกว่า 1/8 เท่าใด? A)1/100 B)1/1500 C)1/2 D)1/500 E)1/600 | คำอธิบาย:
0.127 เขียนในรูปเศษส่วนเท่ากับ 127/1000
1/8 สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ (1 x 125) / (8 x 125) = 125/1000
ผลต่างคือ 2/1000 ซึ่งเท่ากับ 1/500
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หญิงนิสิตนักเรียนกำลังขายคุกกี้ในละแวกบ้าน เธอมีเป้าหมายที่จะขายคุกกี้มูลค่า $150 กล่องละ $2.50 เธอจะต้องขายกล่องกี่กล่องเพื่อที่จะถึง 75% ของเป้าหมายของเธอ A)25 B)35 C)50 D)40 E)45 | 150*.75=112.50= มูลค่าของคุกกี้ที่ต้องขายเพื่อที่จะถึง 75% ของเป้าหมาย
112.50/2.50=45= จำนวนกล่องที่ต้องขาย
คำตอบคือ E. | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สามลูกบาศก์โลหะมีขอบ 1 เซนติเมตร, 2 เซนติเมตร และ 4 เซนติเมตร ตามลำดับ ลูกบาศก์ใหม่ถูกสร้างขึ้นโดยการหลอมลูกบาศก์ทั้งสามเข้าด้วยกัน ขอบของลูกบาศก์ใหม่ (เป็นเซนติเมตร) คือเท่าไร? A)3.8 B)4.2 C)4.6 D)5.0 E)5.4 | ปริมาตรทั้งหมดคือ 1^3+2^3+4^3=73
ขอบของลูกบาศก์ใหม่คือรากที่สามของ 73 ซึ่งประมาณ 4.2 เซนติเมตร
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ต้องเติมน้ำลงไปเท่าไร เพื่อลด 9 ลิตร ของของเหลวกรด 50% ให้กลายเป็นของเหลวกรด 30% A) 6 ลิตร B) 8 ลิตร C) 10 ลิตร D) 12 ลิตร E) 15 ลิตร | กรดใน 9 ลิตร = 50% ของ 9 = 4.5 ลิตร
สมมติว่าเติมน้ำ x ลิตร
ดังนั้น 4.5 ลิตร ของกรดอยู่ใน 9+x ลิตร ของสารละลายเจือจาง
30% ของ 9+x = 4.5
27+3x = 45
x = 6 ลิตร
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อมันฝรั่ง 70 กิโลกรัมในราคา 420 รูปี และขายมันฝรั่งทั้งหมดในราคา 6.30 รูปีต่อกิโลกรัม เขาจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A) 8 1/7 % B) 2 1/3 % C) 5 % D) 8 1/8 % E) 8 1/9 % | ต้นทุนของ 1 กิโลกรัม = 420/70 = 6 รูปี
ราคาขายของ 1 กิโลกรัม = 6.30 รูปี
เปอร์เซ็นต์กำไร = 0.30/6 * 100 = 5
= 5 %
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีบันทึกที่เก็บไว้ในกล่องขนาด 15 นิ้ว x 12 นิ้ว x 10 นิ้ว กับบริษัทจัดเก็บเอกสาร กล่องเหล่านี้ใช้พื้นที่ 1,080,000 ลูกบาศก์นิ้ว บริษัทจ่ายค่าเก็บรักษาเอกสาร 0.8 ดอลลาร์ต่อกล่องต่อเดือน บริษัทจ่ายค่าเก็บรักษาเอกสารทั้งหมดเท่าไรต่อเดือน | ปริมาตรต่อกล่อง: 15x12x10 = 1,800
ปริมาตรทั้งหมด: 1,080,000
จำนวนกล่อง: ปริมาตรทั้งหมด / ปริมาตรต่อกล่อง = 1,080,000 / 1,800 = 600
ราคาต่อเดือน: จำนวนกล่อง * ราคาต่อกล่อง = 600 * 0.8 = 480
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัลเบิร์ตซื้อม้า 4 ตัวและวัว 9 ตัวในราคา 13,400 รูปี ถ้าเขาขายม้าด้วยกำไร 10% และวัวด้วยกำไร 20% เขาจะได้กำไรสุทธิ 1,880 รูปี ราคาของม้าตัวหนึ่งคือ? A) 2888 B) 2000 C) 7768 D) 1551 E) 1991 | ให้ราคาทุนของม้าตัวหนึ่งเป็น x รูปี และราคาทุนของวัวตัวหนึ่งเป็น y รูปี
แล้ว 4x + 9y = 13400 -- (i)
และ 10% ของ 4x + 20% ของ 9y = 1880
2/5 x + 9/5 y = 1880 => 2x + 9y = 9400 -- (ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้ x = 2000 และ y = 600
ราคาทุนของม้าตัวหนึ่ง = 2000 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
รั้ว X มีความยาวเป็นสองเท่าของรั้ว Y และรั้ว Y สั้นกว่ารั้ว Z อยู่ 1 ฟุต ถ้าเพิ่มความยาวให้กับแต่ละรั้ว 3 ฟุต ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I) X มีความยาวเป็นสองเท่าของ Y
II) Y สั้นกว่า Z อยู่ 1 ฟุต
III) X ยาวกว่า Z
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) II และ III E) I และ II | ถ้า X = 6
Y = 3
Z = 4
แล้วหลังจากเพิ่มความยาวให้กับแต่ละรั้ว 3 ฟุต:
X = 9
Y = 6
Z = 7
และคำตอบจะเป็น E ซึ่งผิด
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เนื่องจากราคาของน้ำตาลลดลง 10% และจอห์นสามารถซื้อน้ำตาลได้เพิ่มขึ้น 5 กิโลกรัม ด้วยเงิน 100 รูปี จงหาต้นทุนของน้ำตาล A) Rs. 1(2/9) B) Rs. 2(2/9) C) Rs. 2(2/7) D) Rs. 3(2/5) E) Rs. 3(1/9) | ที่นี่ r = 10 % ,x = 100 และ A = 5 กิโลกรัม
ราคาจริงของน้ำตาล = 10*100/((100-10 )*5) = Rs. 2(2/9)
B | B | [
"ประยุกต์"
] |
อัลเบิร์ตลงทุนจำนวนเงิน 8000 รูปี ในโครงการเงินฝากประจำเป็นเวลา 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 5% ต่อปี อัลเบิร์ตจะได้รับเงินจำนวนเท่าใดเมื่อครบกำหนดของเงินฝาก? A) 8600 รูปี B) 8620 รูปี C) 8840 รูปี D) 8820 รูปี E) ไม่มี | วิธีทำ
จำนวนเงิน = 8000 x (1 + 5/100)²
= 8000 x (21/20 x 21/20)
= 8820 รูปี
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เวลาเรียนของวิทยาลัยตั้งแต่เที่ยงวันถึง 16.20 น. มีการบรรยาย 5 ครั้งในช่วงเวลาดังกล่าว และมีการพัก 5 นาทีหลังจากแต่ละการบรรยายให้กับนักเรียน หาเวลาของแต่ละการบรรยาย A) 52 นาที B) 45 นาที C) 30 นาที D) 48 นาที E) 44 นาที | คำอธิบาย:
เวลาที่นักเรียนใช้ในวิทยาลัยทั้งหมด = 4 ชั่วโมง 20 นาที = 260 นาที
เนื่องจากมีการบรรยาย 5 ครั้ง จำนวนครั้งของการพักระหว่างการบรรยายคือ 4 ครั้ง เวลาทั้งหมดของการพัก = 20 นาที
ดังนั้น เวลาของแต่ละการบรรยายคือ = (260 – 20)/5
= 48 นาที
उत्तर D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อนำลูกบาศก์ขนาด 6x6x6 ใส่ลงในกล่องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 12x18x14 ให้มากที่สุด จะมีพื้นที่ว่างเหลืออยู่กี่ลูกบาศก์หน่วย A)428 B)429 C)430 D)431 E)432 | จำนวนลูกบาศก์ที่สามารถใส่ลงในกล่องได้ = (12*18*14)/(6*6*6)
12*16 ในตัวเศษสามารถหารด้วย 6*6 ในตัวส่วนได้ลงตัว
ด้านที่มีความยาว 14 ไม่สามารถหารด้วย 6 ได้ลงตัว ดังนั้นเป็นปัจจัยจำกัด จำนวนเต็มที่ใกล้เคียงกับ 14 ที่หารด้วย 6 ได้ คือ 12 ดังนั้นพื้นที่ว่างในกล่อง =
=18*12*(14-12)
=18*12*2
=432
Ans - E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผสมโลหะผสม A 120 กิโลกรัม กับโลหะผสม B 180 กิโลกรัม ถ้าโลหะผสม A มีตะกั่วและดีบุกในอัตราส่วน 2:3 และโลหะผสม B มีดีบุกและทองแดงในอัตราส่วน 3:5 แล้วปริมาณดีบุกในโลหะผสมใหม่เท่ากับเท่าใด? A) 100.6 กิโลกรัม B) 120.3 กิโลกรัม C) 139.5 กิโลกรัม D) 140.8 กิโลกรัม E) 114.5 กิโลกรัม | ปริมาณดีบุกในโลหะผสม A 120 กิโลกรัม = 120 * 3/5 = 72 กิโลกรัม
ปริมาณดีบุกในโลหะผสม B 180 กิโลกรัม = 180 * 3/8 = 67.5 กิโลกรัม
ปริมาณดีบุกในโลหะผสมใหม่ = 72 + 67.5 = 139.5 กิโลกรัม
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า p+q=8z แล้วข้อใดต่อไปนี้แทนค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ p, q และ z ในรูปของ z? A) 2z+1 B) 3z C) 5z D) z/3 E) 3z/2 | เลือกตัวเลขใดๆ เช่น P=12, Q=12 และ Z= 3 เพื่อให้ P+Q=8Z แล้วค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะเป็น (12+12+3)/3=9. ตอนนี้ลองแทนค่า Z ในตัวเลือกคำตอบดู
(A) 2.3+1=7, ไม่ใช่
(B) 3.3=9, อาจจะเป็นคำตอบ ลองดูตัวเลือกอื่นๆ
(C) 5.3=15, ไม่ใช่
(D) 3/3=1 ไม่ใช่
(E) (3.3)/2=9/2, ไม่ใช่
ดังนั้นคำตอบคือ B.. | B | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเฉพาะ “Sophie Germain” คือจำนวนเฉพาะ p ใดๆ ที่ 2p + 1 ก็เป็นจำนวนเฉพาะเช่นกัน ผลคูณของหลักหน่วยที่เป็นไปได้ทั้งหมดของจำนวนเฉพาะ Sophie Germain ที่มากกว่า 9 คือ A) 3 B) 7 C) 21 D) 189 E) 267 | ในกรณีนี้ จำนวนเฉพาะ Sophie Germain ที่มากกว่า 9 คือ 11, 23, 47, 59, .. ซึ่งให้หลักหน่วยเป็น 1, 3, 7 และ 9
ผลคูณจะเป็น 1 x 3 x 7 x 9 = 189 คำตอบควรจะเป็น D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในถุง 2 ใบ มีลูกบอลสีแดง 5 ลูก และลูกบอลสีขาว 12 ลูก จะต้องแบ่งลูกบอลอย่างไรเพื่อให้ผู้ที่หยิบลูกบอลจากถุงใดถุงหนึ่งมีโอกาสหยิบลูกบอลสีแดงมากที่สุด ? A)1/8 B)2/8 C)3/8 D)4/8 E)5/8 | โอกาสมากที่สุด
1/2*1 +1/2*4/16=5/8
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มาร์กาเร็ตมีอายุมากกว่าสองเท่าของอายุบุตรชาย 13 ปี บุตรชายมีอายุ 12 ปี จงหาอายุของมาร์กาเร็ตและหาความต่างของอายุระหว่างพวกเขา A)10yrs B)20yrs C)30yrs D)40yrs E)25yrs | สมมติอายุของบุตรชาย x = 12
Margarete มีอายุมากกว่าสองเท่าของอายุบุตรชาย 13 ปี, y = 13 + 2(x)
= 13 + 2(12)
= 13 + 24
= 37 ปี
ความต่าง = 37 - 12
= 25 ปี
ANSWER:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระยะทางจากเมือง A ถึงเมือง B คือห้าไมล์ C อยู่ห่างจาก B หกไมล์ ข้อใดต่อไปนี้เป็นระยะทางสูงสุดที่เป็นไปได้จาก A ถึง C? A)11 B)77 C)51 D)16 E)12 | คำอธิบาย:
อย่าสมมติว่า AB และ C อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน วาดแผนภาพที่มี A และ B ห่างกัน 5 ไมล์ วาดวงกลมที่มี B เป็นจุดศูนย์กลางและมีรัศมี 6 ไมล์ C อาจอยู่ที่ใดก็ได้บนวงกลมนี้ ระยะทางต่ำสุดจะเป็น 1 และสูงสุด 11
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของสินค้าลดราคา 7 เปอร์เซ็นต์ในวันแรกของการขาย ในวันต่อมา สินค้าลดราคาอีก 7 เปอร์เซ็นต์ และในวันสุดท้าย ลดราคาอีก 10 เปอร์เซ็นต์ ราคาของสินค้าในวันสุดท้ายเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาลดราคาในวันแรก? A)83.7% B)85.2% C)86.8% D)78.8% E)69.4% | ให้ราคาเริ่มต้นเป็น 100
ราคาในวันแรกหลังจากลดราคา 7% = 93
ราคาในวันต่อมาหลังจากลดราคา 7% = 86.49
ราคาในวันสุดท้ายหลังจากลดราคา 10% = 77.84
ดังนั้น ราคาในวันสุดท้ายเป็นเปอร์เซ็นต์ของราคาลดราคาในวันแรกจะเป็น = 77.84/93*100 => 83.7%
คำตอบจะเป็น (A) | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีคน 3 คน และเก้าอี้ 3 ตัว มีวิธีการที่คนเหล่านี้สามารถนั่งบนเก้าอี้ได้กี่วิธี A)6 B)15 C)24 D)36 E)120 | จำนวนวิธีการ = 3! = 6
คำตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของการวิ่งของนักคริกเก็ตใน 20 อินนิ่ง คือ 32 เขาต้องทำวิ่งกี่ครั้งในอินนิ่งถัดไปเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยการวิ่งของเขา 5 ? A)96 B)106 C)128 D)137 E)122 | ค่าเฉลี่ย = รวมวิ่ง / จำนวนอินนิ่ง = 32
ดังนั้น รวม = ค่าเฉลี่ย x จำนวนอินนิ่ง = 32 * 20 = 640
ตอนนี้การเพิ่มขึ้นของค่าเฉลี่ย = 4 วิ่ง ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 32+5 = 37 วิ่ง
รวมวิ่ง = ค่าเฉลี่ยใหม่ x จำนวนอินนิ่งใหม่ = 37 * 21 = 777
วิ่งที่ทำในอินนิ่งที่ 11 = 777-640 = 137
ANSWER:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องจักร A ผลิต 40% ของผลผลิตทั้งหมด และเครื่องจักร B ผลิต 60% ของผลผลิตทั้งหมด เครื่องจักร A มีเฉลี่ย 9 หน่วยที่ชำรุดจาก 1,000 หน่วยที่ผลิต และเครื่องจักร B มี 1 หน่วยที่ชำรุดจาก 100 หน่วยที่ผลิต จงหาความน่าจะเป็นที่หน่วยที่เลือกสุ่มจากผลผลิตประจำวันทั้งหมดของโรงงานจะเป็นชำรุด A) a. 0.96 B) b. 0.096 C) c. 0.0096 D)... | สมมติผลผลิตทั้งหมด 10,000 หน่วย...
เครื่องจักร A ผลิต 4,000 หน่วย และมี 36 หน่วยชำรุด
เครื่องจักร B ผลิต 6,000 หน่วย และมี 60 หน่วยชำรุด
ดังนั้น จากผลผลิตทั้งหมด 10,000 หน่วย มี 96 หน่วยชำรุด...
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 96/10000 => 0.0096
คำตอบจะเป็น (C) | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จากนักศึกษาทั้งหมด 390 คน ที่กำลังศึกษาในวิทยาลัยศิลปศาสตร์และวิทยาศาสตร์ นักเรียนชายและนักเรียนหญิงอยู่ในอัตราส่วน 7 : 6 ตามลำดับ และจำนวนนักเรียนที่ศึกษาศิลปศาสตร์และวิทยาศาสตร์อยู่ในอัตราส่วน 3 : 7 ตามลำดับ นักเรียนชายและนักเรียนหญิงที่ศึกษาศิลปศาสตร์อยู่ในอัตราส่วน 4 : 5 ตามลำดับ มีนักเรียนชายกี่คนกำลังศึกษาในสาขาว... | กำหนดให้ นักเรียนชายและนักเรียนหญิงอยู่ในอัตราส่วน 7 : 6,
ดังนั้น จำนวนนักเรียนชาย = 7/13 x 390 = 210
จำนวนนักเรียนหญิง = 390 - 210 = 180
นักศึกษาที่ศึกษาศิลปศาสตร์และวิทยาศาสตร์อยู่ในอัตราส่วน 3 : 7,
จำนวนนักศึกษาที่ศึกษาศิลปศาสตร์ = 3/10 x 390 = 117
จำนวนนักศึกษาที่ศึกษาวิทยาศาสตร์ = 390 - 117 = 273
นอกจากนี้ นักเรีย... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าใช้จ่ายของบริษัท (เป็นแสนรูปี) ต่อปี ในช่วงปีที่กำหนด
ปี รายการค่าใช้จ่าย
เงินเดือน ค่าเชื้อเพลิงและการขนส่ง โบนัส ดอกเบี้ยจากเงินกู้ ภาษี
1998 288 98 3.00 23.4 83
1999 342 112 2.52 32.5 108
2000 324 101 3.84 41.6 74
2001 336 133 3.68 36.4 88
2002 420 142 3.96 49.4 98
จำนวนเงินทั้งหมดที่บริษัทจ่ายสำหรับเชื้อเพลิงในช... | เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ
= (288 + 342 + 324 + 336 + 420)
= [ 17 x 100 ] %
1710
~= 1%.
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ใช้เวลา 16 วันสำหรับแมรี่ที่จะทำงานเสร็จคนเดียว เธอทำงานไป 8 วันก่อนที่น้องสาวของเธอจะเข้ามาร่วมกัน ทั้งสองคนทำงานที่เหลือเสร็จใน 2.5 วัน ถ้าหากน้องสาวของเธอเข้ามาร่วมงานตั้งแต่เริ่มต้น จะใช้เวลาเท่าไร? | คำอธิบาย:
แมรี่และน้องสาวของเธอทำงานเสร็จครึ่งหนึ่งใน 2.5 วัน
=> พวกเขาสามารถทำงานเสร็จทั้งหมดใน 5 วัน
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังน้ำ 1 ถัง ใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการเต็มโดยใช้ท่อ 3 ท่อ คือ A, B และ C ท่อ C ไหลเร็วกว่าท่อ B 2 เท่า และท่อ B ไหลเร็วกว่าท่อ A 2 เท่า ท่อ A เพียงลำพังจะใช้เวลานานเท่าใดในการเต็มถัง A) 20 ชั่วโมง B) 25 ชั่วโมง C) 35 ชั่วโมง D) ไม่สามารถคำนวณได้ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ถ้าท่อ C ใช้เวลา x ชั่วโมง ท่อ B ใช้เวลา 2x ชั่วโมง และท่อ A ใช้เวลา 4x ชั่วโมง
แล้ว
1/x + 1/2x = 1/4x = 1/5
7/4x = 1/5
x = 7*5/4 ชั่วโมง = 35/4 ชั่วโมง
ดังนั้น ท่อ A เพียงลำพังจะใช้เวลา 4*35/4 = 35 ชั่วโมง
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสูตรการแปลงอุณหภูมิจากเซลเซียสเป็นฟาเรนไฮต์ F=9/5C+32 จะมีค่าจำนวนเต็ม (ไม่ใช่ทศนิยม) ของ F กี่ค่าที่อยู่ระหว่าง 100 ถึง 200 สำหรับค่าจำนวนเต็มของ C A)9 B)10 C)11 D)12 E)13 | สำหรับ c=40 ,F=((9/5) *40)+32=104
c=45 ,f=(9*9)+32=113
c=50 ,f=(9*10)+32=122
c=55 ,f=(9*11)+32=131
c=60 ,f=(9*12)+32=140
c=65 ,f=(9*13)+32=149
c=70 ,f=(9*14)+32=158
c=75 ,f=(9*15)+32=167
c=80 ,f=(9*16)+32=176
c=85 ,f=(9*17)+32=185
c=90 ,f=(9*18)+32=194
ดังนั้น คำตอบคือ 11.
ANSWER:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
เกรดของเอวาอยู่ในอันดับที่ 80 จาก 80 เกรดในชั้นเรียนของเธอ ในอีกชั้นเรียนหนึ่งที่มี 70 นักเรียน มี 30 เกรดที่สูงกว่าเกรดของเอวา ถ้าไม่มีใครมีเกรดเท่ากับเอวา เธออยู่ในอันดับที่เท่าไรของทั้งสองชั้นเรียนที่รวมกัน A)84 B)80 C)74 D)69 E)65 | การอยู่ในอันดับที่ 80% จาก 80 เกรด หมายความว่าเอวาอยู่ในอันดับที่ 65 (จากเกรดที่น้อยที่สุด) ในชั้นเรียน (ตราบใดที่ไม่มีใครมีเกรดเท่ากับเอวา) เธอได้คะแนนสูงกว่า 64 คน
ในอีกชั้นเรียนหนึ่ง เกรดของเธอจะอยู่ในอันดับที่ 41 (จากเกรดที่น้อยที่สุดจาก 71, 70+เอวา) 40 คนมีเกรดต่ำกว่าเอวา
ดังนั้น ในชั้นเรียนที่รวมกัน เธอได้คะแนนสู... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ข้อมูลชุดใดที่มีค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เล็กที่สุดเป็นอันดับสอง? A) {1, 2, 3, 4, 5} B) {2, 3, 3, 3, 4} C) {2, 2, 2, 4, 5} D) {0, 2, 3, 4, 6} E) {-1, 1, 3, 5, 7} | เนื่องจากเราถูกขอให้เปรียบเทียบ 'ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน' เราควรดูความคล้ายคลึงระหว่างเซตข้อมูลทั้งหมด..
ความคล้ายคลึงคือ - ผลรวมของเซตข้อมูลทั้งหมดเท่ากัน = 15..
และค่าเฉลี่ย = 15/5 = 3...
ตอนนี้เรามีเซตข้อมูล 5 เซตที่มีค่าเฉลี่ยเป็น 3 ดังนั้นเราจะดูการกระจายของสมาชิกตัวอื่นๆ ของเซตข้อมูลรอบค่าเฉลี่ย..
เห็นได้ชัดว่า E มี... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
0.60 จะเท่ากับเศษส่วน vulgar ตัวใด A)3/7 B)3/5 C)3/2 D)3/7 E)3/8 | คำอธิบาย:
0.6 = 60/100 = 3/5
ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวน 50 จำนวนคือ 38 ถ้าทิ้งจำนวน 2 จำนวน คือ 45 และ 55 ค่าเฉลี่ยของจำนวนที่เหลือคือ : A)22.3 B)33.2 C)22.2 D)11.3 E)37.5 | คำอธิบาย:
ผลรวมของจำนวน 50 จำนวน = (50×38)=1900
ผลรวมของจำนวน 48 จำนวน =(1900-(45+55)]=1800
ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = 1800/48=37.5
คำตอบ:E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เด็กชายคนหนึ่งไปโรงเรียนจากบ้านด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. และกลับบ้านด้วยความเร็ว 2 กม./ชม. ถ้าเขาใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการไปและกลับ ระยะทางระหว่างบ้านกับโรงเรียนคือเท่าไร? A) 8 กม. B) 4 กม. C) 6 กม. D) 1 กม. E) 5 กม. | ความเร็วเฉลี่ย = (2 * 3 * 2) / (3 + 2) = 12/5 กม./ชม.
ระยะทางที่เดินทาง = 12/5 * 5 = 12 กม.
ระยะทางระหว่างบ้านกับโรงเรียน = 12/2 = 6 กม.
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ใน 20 โอเวอร์แรกของการแข่งคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 4.6 เท่านั้น เพื่อที่จะถึงเป้าหมาย 396 วิ่ง อัตราการทำวิ่งใน 30 โอเวอร์ที่เหลือควรเป็นเท่าไร A)10.13 B)9.13 C)8.13 D)11.13 E)13.13 | อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = 396 - (4.6 x 20) /30 = 304/30 = 10.13 เลือก A | A | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นกำลังเดินทางไปประชุมที่อยู่ห่างออกไป 20 ไมล์ เขาต้องไปถึงที่นั่นภายใน 30 นาที เขาต้องเดินทางด้วยความเร็วเท่าใดจึงจะไปถึงประชุมตรงเวลา? A) 40 ไมล์ต่อชั่วโมง B) 37 ไมล์ต่อชั่วโมง C) 41 ไมล์ต่อชั่วโมง D) 49 ไมล์ต่อชั่วโมง E) 56 ไมล์ต่อชั่วโมง | 40 ไมล์ต่อชั่วโมง A. เวลา * อัตราเร็ว = ระยะทาง --> 0.5 * อัตราเร็ว = 20 --> อัตราเร็ว = 40 | A | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 130 เมตร ใช้เวลา 6 วินาทีในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับขบวนรถไฟ จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)45 กม./ชม. B)50 กม./ชม. C)55 กม./ชม. D)60 กม./ชม. E)73 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของขบวนรถไฟเป็น x กม./ชม.
ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = (x + 5) กม./ชม. = (x + 5) ×5/18 ม./วินาที.
ดังนั้น 130/((x+5)×5/18)=6 <=> 30 (x + 5) = 2340 <=> x = 73
ความเร็วของขบวนรถไฟคือ 73 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองรถบรรทุกสิบล้อบรรทุกสินค้าหนักอยู่ห่างกัน 787 กิโลเมตร จอดอยู่ที่ปั๊มน้ำมันสองแห่งที่อยู่ตรงข้ามกันบนทางหลวงเดียวกัน คนขับ A เริ่มขับลงทางหลวงด้วยความเร็วเฉลี่ย 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พอเวลาผ่านไปหนึ่งชั่วโมง คนขับ B ก็เริ่มขับลงทางหลวงไปหาคนขับ A ด้วยความเร็วเฉลี่ย 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เมื่อคนขับ A และคนขับ B พบกัน... | ฉันได้อ่านเว็บไซต์นี้มานานแล้ว และฉันชอบที่จะเห็นวิธีการที่แตกต่างกัน ดังนั้นฉันจึงอยากจะแบ่งปันวิธีการที่ใช้ได้ผลสำหรับฉัน:
เวอร์ชันย่อ:
รถบรรทุก A ขับไปเป็นเวลาหนึ่งชั่วโมง
ระยะทางที่เหลือ = 787-90 = 697 กม.
อัตราส่วนความเร็ว 9:8 -> 697/17 = 41
รถบรรทุก A = 90 + 41*9 = 459
รถบรรทุก B = 41*8 = 328
ความแตกต่าง = 131 กม... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a และ b เป็นจำนวนคู่ ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นค่าของ ab? A)6 B)14 C)21 D)24 E)26 | 21 เป็นจำนวนคี่ ผลคูณของจำนวนคู่สองจำนวนควรจะเป็นจำนวนคู่
ans C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งบนรถไฟสังเกตเห็นว่าเขาสามารถนับเสาโทรศัพท์ได้ 51 เสาใน 1 นาที ถ้าเสาโทรศัพท์ห่างกัน 60 เมตร รถไฟกำลังวิ่งด้วยความเร็วเท่าใด A) 100 กม./ชม. B) 110 กม./ชม. C) 50 กม./ชม. D) 180 กม./ชม. E) 200 กม./ชม. | จำนวนช่องว่างระหว่างเสาโทรศัพท์ 51 เสา = 50
ระยะทางที่เดินทางใน 1 นาที = 50 * 60 = 3000 ม. = 3 กม.
ความเร็ว = 60 * 3 = 180 กม./ชม.
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทอมและบ็อบมีของเล่นรวมกัน 49 ชิ้น ถ้าบ็อบมีของเล่นมากกว่าทอม 5 ชิ้น ทอมและบ็อบจะมีของเล่นคนละกี่ชิ้น A)25 B)26 C)27 D)28 E)29 | ถ้าเอาของเล่นออกจาก 49 ชิ้น 5 ชิ้น และแจกของเล่นที่เหลือให้ทอมและบ็อบ พวกเขาจะมีของเล่นเท่ากัน
49 - 5 = 44 ชิ้น สำหรับทอมและบ็อบ
ถ้าแจกเท่าๆ กัน แต่ละคนจะได้
44 / 2 = 22 ชิ้น
บ็อบมีของเล่นมากกว่าทอม 5 ชิ้น ดังนั้นบ็อบจะมี
22 + 5 = 27 ชิ้น
คำตอบที่ถูกต้องคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถบรรทุกคันหนึ่งออกเดินทางจากสถานที่แห่งหนึ่งในเวลาที่กำหนดด้วยความเร็วคงที่ หลังจากผ่านไป 6 ชั่วโมง รถบรรทุกอีกคันออกเดินทางจากสถานที่เดียวกันและเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็วสม่ำเสมอ 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถบรรทุกคันที่สองovertake รถบรรทุกคันแรกในเวลา 4 ชั่วโมง จงหาความเร็วของรถบรรทุกคันแรก A) 36 กิโลเมตรต่... | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของรถบรรทุกคันแรกเป็น 'p' กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ระยะทางที่รถบรรทุกคันแรกครอบคลุมใน 10 ชั่วโมง (4+6) = ระยะทางที่รถบรรทุกคันที่สองครอบคลุมใน 4 ชั่วโมง
10p = 4 x 90
p = 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ดังนั้น ความเร็วของรถบรรทุกคันแรกคือ p = 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และวิ่งด้วยความเร็ว 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทาง 20 1/2 กิโลเมตร หากเขาเดินครึ่งหนึ่งของระยะทาง (10 1/4 กิโลเมตร) และวิ่งอีกครึ่งหนึ่ง? A)41.9 ชั่วโมง B)11.9 ชั่วโมง C)61.9 ชั่วโมง D)17.9 ชั่วโมง E)71.9 ชั่วโมง | คำอธิบาย:
เราทราบว่า
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
เวลาที่ต้องการ = (10 1/4)/2 + (10 1/4)/6
= 41/8 + 41/6
= 287/24 = 11.9 ชั่วโมง.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุปัจจุบันของบิดาเป็นอายุของบุตรคูณสามแล้วบวก 3 ปี อีก 3 ปีข้างหน้า อายุของบิดาจะเป็นอายุของบุตรคูณสองแล้วบวก 10 ปี บิดามีอายุเท่าไรในปัจจุบัน? A)30 B)31 C)33 D)35 E)37 | ให้ อายุของบุตรในปัจจุบัน = x
ดังนั้น อายุของบิดาในปัจจุบัน = 3x + 3
กำหนดว่า อีก 3 ปีข้างหน้า อายุของบิดาจะเป็นอายุของบุตรคูณสองแล้วบวก 10 ปี
⇒ (3x + 3 + 3) = 2(x + 3) + 10 ⇒ x = 10
อายุของบิดาในปัจจุบัน
= 3x + 3 = 3 × 10 + 3 = 33
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการเรียงสับเปลี่ยนที่แตกต่างกันกี่เปอร์เซ็นต์ของตัวอักษรในคำว่า ADACUS ที่มีสระอยู่ติดกัน A)20% B)25% C)30% D)40% E)50% | เรามาหาจำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมดในการเรียงตัวอักษรกันก่อน มีหกช่องว่าง ดังนั้นจำนวนการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดคือ 6! หรือ 360
ถัดไป เราต้องหาจำนวนวิธีที่เราสามารถเรียงสระทั้งสามตัวที่อยู่ติดกันได้ - เพียงแค่วางไว้ด้วยกัน (เช่น AAU) และเรียกว่าช่องเดียว
ถัดไป เราต้องหาจำนวนวิธีในการเรียงสี่หน่วยที่เหลือ (เช่น AAU, B, C, S... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สถาบันการเงินแห่งหนึ่งให้สินเชื่อรถยนต์โดยอ้างว่าคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดา แต่เขาจะรวมดอกเบี้ยทุกๆ หกเดือนเพื่อคำนวณเงินต้น หากเขาคิดดอกเบี้ยร้อยละ 10 อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงหลังจากผ่านไปหนึ่งปีจะเป็นเท่าไร: A) 10.25% B) 10.5% C) 10.75% D) 10% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
สมมติว่าสถาบันการเงินให้สินเชื่อรถยนต์จำนวน 100 บาท
ดอกเบี้ยแบบง่ายสำหรับ 6 เดือนแรก = PRT/100 = 100 × 10 × 6/100 = 60 บาท
หลังจาก 6 เดือน เขาจะเพิ่มดอกเบี้ยแบบง่ายเข้ากับเงินต้น
กล่าวคือ หลังจาก 6 เดือน เงินต้นจะกลายเป็น 100 บาท + 60 บาท = 160 บาท
ดอกเบี้ยแบบง่ายสำหรับ 6 เดือนถัดไป = PRT/100 = 160 × 10 × 6/1... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนคี่ที่แตกต่างจากกลุ่มต่อไปนี้ 18, 3, 12, 24, 14, 34, 46 A)3 B)6 C)24 D)46 E)18 | คำอธิบาย:
3 เป็นจำนวนคี่เพียงจำนวนเดียวในกลุ่มที่กำหนด
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์"
] |
ในจำนวนเลขสองหลัก ตัวเลขหลักหน่วยเป็นสองเท่าของหลักสิบ และผลรวมของตัวเลขทั้งสองเท่ากับ 6 จำนวนนั้นคือจำนวนใด A)24 B)28 C)32 D)36 E)38 | วิธีทำ
ให้หลักสิบเป็น x ดังนั้นหลักหน่วย = 2x
ดังนั้น x + 2x = 6
‹=›3x = 6
‹=›x= 2.
ดังนั้นหลักสิบ = 2, หลักหน่วย = 4.
ดังนั้นจำนวนที่ต้องการคือ 24.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเงิน 1 รูปี ให้ผลตอบแทน 9 รูปี ในระยะเวลา 40 ปี จงหาอัตราดอกเบี้ย साधारण A) 22 1/7 % B) 22 8/2 % C) 22 1/9 % D) 22 1/2 % E) 22 2/2 % | 9 = (1*40*R)/100
R = 22 1/2 %
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 5 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่เมื่อหยิบลูกบอล 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม จะได้ลูกบอลสีต่างกัน A)5/8 B)5/9 C)5/2 D)5/1 E)5/7 | สามารถหยิบลูกบอล 2 ลูก จากลูกบอลทั้งหมด 9 ลูก ได้ใน ⁹C₂ วิธี
เราเลือกลูกบอลสีขาว 1 ลูก และลูกบอลสีแดง 1 ลูก จากลูกบอลสีขาว 5 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก ซึ่งทำได้ ⁵C₁ . ⁴C₁ วิธี
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = (5 * 4)/⁹C₂
= 20/36
= 5/9
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เดินด้วยความเร็ว 4/5 ของความเร็วปกติ ฉันพลาดรถบัส 5 นาที เวลาปกติของฉันคือเท่าไร A) 20 นาที B) 22 นาที C) 15 นาที D) 18 นาที E) 21 นาที | A
20 นาที
อัตราส่วนความเร็ว = 1:4/5 = 5:4
อัตราส่วนเวลา = 4:5
1 -------- 5
4 --------- ?
20 นาที | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก และลูกแก้วสีขาว 5 ลูก ลูกแก้วถูกหยิบออกทีละลูกแบบสุ่ม จนกว่าจะเหลือลูกแก้ว 2 ลูกในถุง จงหาความน่าจะเป็น Z ที่ว่า ใน 2 ลูกที่เหลือ จะมีลูกแก้วสีขาว 1 ลูก และลูกแก้วสีน้ำเงิน 1 ลูก A)15/56 B)41/56 C)13/28 D)15/28 E)5/14 | ความน่าจะเป็น Z ที่ต้องการ = ความน่าจะเป็นในการเลือกลูกแก้ว 6 ลูก จากทั้งหมด 8 ลูก โดยที่เราจะต้องเอาลูกแก้วสีขาว 4 ลูก จาก 5 ลูก และลูกแก้วสีน้ำเงิน 2 ลูก จาก 3 ลูกออก
วิธีการเลือก 6 ลูก จากทั้งหมด 8 ลูก = 8C6
วิธีการเลือก 4 ลูก จาก 5 ลูกแก้วสีขาว = 5C4
วิธีการเลือก 2 ลูก จาก 3 ลูกแก้วสีน้ำเงิน = 3C2
ดังนั้น ความน่าจะ... | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเฉลี่ยของ 9 จำนวนคี่แรกคือเท่าไร? A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 | ผลรวมของ 9 จำนวนคี่ = 90
ค่าเฉลี่ย = 90/9 = 10
ANSWER:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นพบว่าค่าเฉลี่ยของ 15 จำนวนคือ 40 ถ้าเพิ่ม 15 ให้กับแต่ละจำนวน ค่าเฉลี่ยของจำนวนจะเป็นเท่าไร? A)55 B)45 C)65 D)78 E)64 | (x+x1+...x14)/15 = 40
55
ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนนักเรียนสูงสุดที่สามารถแจกปากกา 100 ด้ามและดินสอ 50 แท่งได้ โดยที่แต่ละคนได้รับจำนวนปากกาและดินสอเท่ากันคือเท่าไร? A)50 B)75 C)69 D)79 E)82 | จำนวนปากกา = 100
จำนวนดินสอ = 50
จำนวนนักเรียนที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ 100 และ 50 = 50
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า A,B,C เป็นจำนวนเต็มสามจำนวน และ AB+C เป็นจำนวนคู่ ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริงเสมอ A) C เป็นจำนวนคี่ B) B เป็นจำนวนคี่ C) AB เป็นจำนวนคี่ A) I เท่านั้น B) ไม่มีข้อใดถูก C) II เท่านั้น D) III เท่านั้น E) I และ III เท่านั้น | ถ้า AB เป็นจำนวนคี่ C จะไม่เป็นจำนวนคู่ O+E = O
ถ้า AB เป็นจำนวนคู่ C จะไม่เป็นจำนวนคี่
ถ้า B เป็นจำนวนคู่ AB เป็นจำนวนคู่เสมอ แต่ถ้า C เป็นจำนวนคี่ E+O = O
ถ้า B เป็นจำนวนคี่ AB เป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่ ขึ้นอยู่กับ A
ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในกลุ่มคน 15 คน มี 8 คนที่อ่านภาษาอังกฤษ 7 คนที่อ่านภาษาฝรั่งเศส และ 3 คนที่ไม่อ่านทั้งสองภาษา มีกี่คนที่อ่านภาษาฝรั่งเศสและภาษาอังกฤษทั้งสอง? A)2 B)3 C)4 D)7 E)5 | ในแผนภาพ Venn ต่อไปนี้ F และ E แทนผู้ที่อ่านภาษาฝรั่งเศสและภาษาอังกฤษตามลำดับ
ตอนนี้ [F+({F ∩ E}) + E] = 15-3 (หรือ) F+E+(F ∩ E) = 12 ......(1) 또한 F+(F ∩ E) = 7; E+(F ∩ E) = 8. บวกกัน F+E+2(F ∩ E) = 15 ---------- (2) โดยการลบ (1) จาก (2) เราได้ (F ∩ E) = 3. ∴ 3 คนอ่านทั้งภาษาฝรั่งเศสและภาษาอังกฤษ
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B 투자 Rs.4000 และ Rs.5000 และพวกเขาได้รับกำไร 20% ที่สิ้นสุดปี จากนั้นส่วนแบ่งของ B คือ A)Rs.1200 B)Rs.1000 C)Rs.1300 D)Rs.1500 E)Rs.1800 | การลงทุนทั้งหมดคือ 9000
กำไร 20% ของ 9000 คือ 1800
A:B=4:5
ส่วนแบ่งของ B จะเป็น (5/9)*1800=1000
คำตอบ:B | B | [
"unknown"
] |
A สามารถให้ B ข้อได้ 70 เมตร และ C ข้อได้ 200 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร B สามารถให้ C ข้อได้เท่าไรในในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร A)139.78 B)139.13 C)139.22 D)111.0 E)111.12 | A วิ่ง 1000 เมตร ในขณะที่ B วิ่ง 930 เมตร และ C วิ่ง 800 เมตร
จำนวนเมตรที่ C วิ่งเมื่อ B วิ่ง 1000 เมตร
= (1000 * 800)/930
= 860.21 เมตร
B สามารถให้ C ข้อได้ = 1000 - 860.21
=139.78 เมตร
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก้อนบล็อกรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 6 เซนติเมตร ยาว 12 เซนติเมตร และสูง 15 เซนติเมตร ถูกตัดเป็นลูกบาศก์เท่าๆ กัน จงหาจำนวนลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ A)30 B)40 C)10 D)20 E)50 | คำอธิบาย:
ปริมาตรของบล็อก = (6 x 12 x 15) cm3 = 1080 cm3
ด้านของลูกบาศก์ที่ใหญ่ที่สุด = ห.ร.ม. ของ 6 cm, 12 cm, 15 cm
= 3 cm.
ปริมาตรของลูกบาศก์นี้ = (3 x 3 x 3) cm3 = 27 cm3
จำนวนลูกบาศก์ = (1080/27) = 40.
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็ม และ 2.134 × 10^x น้อยกว่า 210,000 ค่า x ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? A)7 B)6 C)5 D)4 E)3 | 21340 * 10^-4 * 10^x < 210,000, x=4
เพราะว่าเลขศูนย์หลักถัดไปทางขวาจะทำให้ 21,340 > 210,000
คำตอบ D, | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำขึ้นคือ 50 กม./ชม. และความเร็วของเรือในน้ำลงคือ 120 กม./ชม. จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำ A)10 กม./ชม. B)76 กม./ชม. C)12 กม./ชม. D)35 กม./ชม. E)15 กม./ชม. | ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง
= (50+120)/2
= 85 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำ
= (120-50)/2
= 35 กม./ชม.
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางครบ 10 ชั่วโมง เขาเดินทางครึ่งแรกของการเดินทางด้วยอัตรา 21 กม./ชม. และครึ่งหลังด้วยอัตรา 24 กม./ชม. จงหาความยาวทั้งหมดของการเดินทางเป็นกม. A) 176 กม. B) 224 กม. C) 168 กม. D) 197 กม. E) 258 กม. | ให้ระยะทางทั้งหมดเป็น x กม.
แล้ว [(1/2 x) / 21 + (1/2 x) / 24] = 10
15x = 168 * 20 => x
= 224 กม.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.