question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลักซึ่งหารด้วย 16, 24, 40 และ 72 ลงตัวคือ: A)9020 B)9400 C)9360 D)9600 E)9740 | จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลักคือ 9999.
ค.ร.น. ของ 16, 24, 40 และ 72 คือ 720.
เมื่อหาร 9999 ด้วย 720 จะเหลือเศษ 639.
จำนวนที่ต้องการ (9999 - 639) = 9360.
ตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 70,000 รูปี โรสเข้าร่วมเขาหลัง 6 เดือนด้วยจำนวนเงิน 105,000 รูปี และแมรี่เข้าร่วมพวกเขาด้วยจำนวนเงิน 140,000 รูปี หลังจากอีก 6 เดือน ผลกำไรที่ได้รับควรจะถูกแบ่งในอัตราส่วนเท่าใดระหว่างจอห์น โรส และแมรี่ ตามลำดับ 3 ปีหลังจากจอห์นเริ่มธุรกิจ? A) 10 : 11 : 13 B) 9 : 15 : 16 C) 12 : 15 : 16 D) 14 :... | จอห์น : โรส : แมรี่ = (70,000 x 36) : (1,05,000 x 30) : (1,40,000 x 24) = 12 : 15 : 16
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถเทมโปใช้เชื้อเพลิงมากกว่า 30% เมื่อวิ่งด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. เมื่อเทียบกับการวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. ในการเดินทางระยะทางเท่ากัน. เมื่อใช้เชื้อเพลิง 1 ลิตร รถเทมโปสามารถวิ่งได้ 19.5 กม. ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. รถเทมโปสามารถวิ่งได้ระยะทางเท่าใดด้วยเชื้อเพลิง 10 ลิตร ด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. A) 150 กม. B) 160 กม. C... | เมื่อวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. รถเทมโปใช้เชื้อเพลิง 1/19.5 ลิตรต่อระยะทาง 1 กม.
เมื่อวิ่งด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. รถเทมโปใช้เชื้อเพลิง 1.3/19.5 ลิตรต่อระยะทาง 1 กม.
ระยะทางที่รถเทมโปวิ่งได้ด้วยเชื้อเพลิง 10 ลิตร ด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. เท่ากับ 10 * 19.5 / 1.3 = 150 กม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน พื้นที่ของสามเหลี่ยม CDE ที่มีจุด
C=(3,7)
D=(4,4)
E=(1,1) เท่ากับเท่าใด
A)5 B)6 C)7 D)6.5 E)5.5 | ใช้สูตรของสูตรระยะทาง
√(x2-x1)^2+(y2-y1)^2
ทำเช่นนี้สำหรับแต่ละด้าน และค่าที่ได้คือ B | B | [
"นำไปใช้"
] |
คุณเข้าร่วมเกมการแข่งขันลดน้ำหนักและสามารถลดน้ำหนักได้ 13% ของน้ำหนักตัวคุณ ในการชั่งน้ำหนักครั้งสุดท้าย คุณถูกบังคับให้สวมเสื้อผ้าที่เพิ่มน้ำหนักให้คุณ 2% คุณจะสูญเสียน้ำหนักกี่เปอร์เซ็นต์ตามการชั่งน้ำหนักครั้งสุดท้าย? A)13% B)9.22% C)11.26% D)14% E)12% | (100%-13%)*(100%+2%) = 0.87*1.02 = 11.26%
การชั่งน้ำหนักครั้งสุดท้ายจะบันทึกการลดน้ำหนักของคุณที่ 11.26%
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าส่วนลดจริงของเงินก้อนหนึ่งที่ครบกำหนดชำระใน 2 ปีข้างหน้า ด้วยอัตราดอกเบี้ย 14% ต่อปี เท่ากับ 168 รูปี เงินก้อนที่ต้องชำระคือ : A) 768 รูปี B) 968 รูปี C) 1960 รูปี D) 2400 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
มูลค่าปัจจุบัน = 100xส่วนลดจริง / (อัตราดอกเบี้ย x เวลา) = 100x 168 / (14 x 2) = 600.
∴ เงินก้อนที่ต้องชำระ = (มูลค่าปัจจุบัน + ส่วนลดจริง) = 768 รูปี
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C เป็นหุ้นส่วน A ได้รับกำไร 2/3 B และ C แบ่งส่วนที่เหลือเท่ากัน รายได้ของ A เพิ่มขึ้น 300 รูปี เมื่ออัตราผลกำไรเพิ่มขึ้นจาก 5% เป็น 7% จงหาเงินทุนของ B? A)3750 B)7799 C)2500 D)2772 E)2912 | A:B:C = 2/3:1/6:1/6 = 4:1:1
x * 2/100 * 2/3 = 300
เงินทุนของ B = 22500*1/6 = 3750. ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีจุดยอดที่พิกัด (0, 3.5), (6, 0), (0, -3.5), (-6, 0) มีพื้นที่เท่าใด A)42 B)56 C)88 D)112 E)116 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 1/2 * D1 *D2
ความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นที่ 1 = 6+6= 12
ความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นที่ 2 = 3.5+3.5= 7
พื้นที่ = 1/2 * 12 * 7 = 42
A เป็นคำตอบ | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเกมที่มีคะแนน 80 คะแนน A สามารถให้ B ได้ 10 คะแนน และ C ได้ 15 คะแนน แล้ว B สามารถให้ C ได้กี่คะแนนในเกมที่มีคะแนน 70 คะแนน A) สามารถให้ C 1 คะแนน B) สามารถให้ C 4 คะแนน C) สามารถให้ C 2 คะแนน D) สามารถให้ C 5 คะแนน E) สามารถให้ C 8 คะแนน | A : B = 80 : 70, A : C = 80 : 65.
B/C = ( B/ A * A/C) = (70/ 80 * 80 / 65) = 14/13 = 70 /65
ดังนั้น ในเกมที่มีคะแนน 70 คะแนน B สามารถให้ C ได้ 5 คะแนน.
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยของ 48 และ 72 คือเท่าใด A)126 B)184 C)168 D)154 E)186 | การแยกตัวประกอบของ 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
การแยกตัวประกอบของ 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
ตัวหารร่วมมาก = 24
ตัวคูณร่วมน้อย = 144
ผลรวม = 168
Ans: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $27^2 + 28^2 + 29^2 + 30^2 + 31^2 + 32^2 + 33^2$ ? A)6298 B)6308 C)6318 D)6328 E)6338 | วิธีการนี้ดูเหมือนจะยาว แต่จริงๆ แล้วสั้นมาก
วิธีที่สองคือใช้ประโยชน์จากความใกล้เคียงของ 30 และคู่ของตัวเลขที่ผลรวมเป็น 60..
$(27^2 + 33^2) + (29^2 + 31^2) + (32^2 + 28^2)+ 30^2
(60^2-2*27*33) +(60^2-2*29*31)+ (60^2-2*28*32)+ 30^2
3*60^2+30^2-2(27*33+29*31+28*32)
3*60^2+30^2-2((30-3)*(30+3)+(30-1)*(30+1)+(30-2)*(30+2))... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวสูงสุดที่สามารถใช้ในการวัดความยาว 3 ม., 5 ม. 30 ซม., 4 ม. ได้อย่างแน่นอนคือ A) 10 B) 27 C) 35 D) 87 E) 98 | คำอธิบาย:
ความยาวที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ 300 ซม., 530 ซม. และ 400 ซม.
= 10 ซม.
คำตอบ: A) 10 ซม. | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าการสำรวจแสดงให้เห็นว่า 28 คน จากกลุ่มตัวอย่าง 200 คน สนับสนุนร่างกฎหมายวุฒิสภาฉบับหนึ่ง ร้อยละเท่าใดของกลุ่มตัวอย่างไม่สนับสนุนร่างกฎหมาย? A)56% B)64% C)72% D)82% E)86% | ผู้ที่สนับสนุน = 28
ร้อยละของผู้ที่ไม่สนับสนุนคือ (200-28)/ 200 = 86%
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟยาว 160 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ข้ามได้ใน 30 วินาทีคือเท่าไร? A)377 B)367 C)237 D)215 E)267 | ความเร็ว = 45 * 5/18 = 25/2 ม./วินาที
เวลา = 30 วินาที
ให้ความยาวของสะพานเท่ากับ x เมตร
ดังนั้น (160 + x)/30 = 25/2
x = 215 ม.
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กระเป๋าเดินทางมีระบบล็อคหมายเลขซึ่งประกอบด้วยรหัส 3 หลัก (แต่ละหลักสามารถเป็นตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 8) หากไม่ทราบรหัสที่ถูกต้อง จะต้องใช้เวลามากที่สุดเท่าใดในการเปิดกระเป๋า หากแต่ละครั้งที่ทดลองรหัสใช้เวลา 3 วินาที A) 36.45 นาที B) 36.47 นาที C) 36.41 นาที D) 36.42 นาที E) 36.65 นาที | คำอธิบาย:
จำนวนครั้งสูงสุดที่ต้องทดลอง = 9 * 9 * 9 = 729. เนื่องจากสำหรับแต่ละครั้งที่ทดลองรหัสจะต้องใช้เวลา 3 วินาทีในการเปิดกระเป๋าจึงได้ 3 * 729 = 2187 วินาที = 36.45 นาที.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทประกอบด้วยเจ้าหน้าที่อาวุโส 5 คน และเจ้าหน้าที่ระดับปฏิบัติการ 3 คน ถ้าคณะกรรมการถูกจัดตั้งขึ้นด้วยเจ้าหน้าที่อาวุโส 2 คน และเจ้าหน้าที่ระดับปฏิบัติการ 2 คน จะมีวิธีการจัดตั้งคณะกรรมการได้กี่วิธี? A) 12 B) 30 C) 45 D) 80 E) 200 | เลือกเจ้าหน้าที่อาวุโส 2 คน จาก 5 คน และเลือกเจ้าหน้าที่ระดับปฏิบัติการ 2 คน จาก 3 คน:
5C2 * 3C2 = 10*3 = 30
Ans: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชาย, หญิง และเด็กชายทำงานร่วมกันเสร็จใน 6 วัน ชายคนเดียวทำงาน 10 วัน; หญิงคนเดียวทำงาน 24 วัน แล้วเด็กชายคนเดียวจะใช้เวลาทำงานกี่วัน? A) 20 วัน B) 30 วัน C) 40 วัน D) 50 วัน E) 60 วัน | ให้ M, W , B เป็นชาย หญิง และเด็กชายตามลำดับ
M + W + B ทำงาน 1 วัน = 1/6
M ทำงาน 1 วัน = 1/10
W ทำงาน 1 วัน = 1/24
M + W ทำงาน 1 วัน = 1/10 + 1/24 ==> 34/240 = 17/120
B ทำงาน 1 วัน = (M + W + B) - (M + W)
==========> 1/6 - 17/120 ==> 120 - 102/720
==========>18/720 = 1/40
ดังนั้น เด็กชายคนเดียวจะทำงานเสร็จใน 40 วัน
ANS... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ค่าใช้จ่ายในการทาสีผนังสองผนังที่ติดกันของห้องโถงที่ราคา 5 रुपีต่อตารางเมตร ซึ่งไม่มีหน้าต่างหรือประตู
I. พื้นที่ของห้องโถงคือ 24 ตารางเมตร
II. ความกว้าง ความยาว และความสูงของห้องโถงอยู่ในอัตราส่วน 4 : 6 : 5 ตามลำดับ
III. พื้นที่ของผนังหนึ่งคือ 30 ตารางเมตร A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I หรือ... | EXPLANATION
จาก II ให้ l = 4x, b = 6x และ h = 5x.
จากนั้น พื้นที่ของห้องโถง = (24x2) ตารางเมตร
จาก I. พื้นที่ของห้องโถง = 24 ตารางเมตร
จาก II และ I เราได้ 24x2 = 24 x = 1.
l = 4 เมตร b = 6 และ h = 5 เมตร
ดังนั้น พื้นที่ของผนังที่ติดกันสองผนัง = [(l x h) + (b x h)] ตารางเมตร สามารถคำนวณได้ และค่าใช้จ่ายในการทาสีผนังที่ต... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในแต่ละสัปดาห์ แฮร์รีได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 21 ชั่วโมงแรก และ 1.5x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงทำงานเพิ่มเติมในแต่ละสัปดาห์ เจมส์ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก และ 2x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงทำงานเพิ่มเติมในแต่ละสัปดาห์ สัปดาห์ที่แล้ว เจมส์ทำงานทั้งหมด 41 ชั่วโมง ถ้าแฮร์รีและเจมส์ได้รับค่าจ้... | 42x=21x+1.5x(H-21)
==> 42=21+1.5(H-21)
==> H-21 = 21/1.5=14=> H = 35
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
s เป็นจำนวนเต็มบวกและเป็นพหุคูณของ 2; p = 4^s, เศษที่เหลือเมื่อ p หารด้วย 10 คือเท่าไร? A)10 B)6 C)4 D)0 E)ไม่สามารถกำหนดได้ | สิ่งสำคัญคือต้องตระหนักว่า เศษที่เหลือเมื่อจำนวนเต็มหารด้วย 10 คือหลักหน่วยของจำนวนเต็มนั้น เพื่อช่วยให้เห็นสิ่งนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้:
4/10 คือ 0 เศษ 4
14/10 คือ 1 เศษ 4
5/10 คือ 0 เศษ 5
105/10 คือ 10 เศษ 5
สิ่งสำคัญอีกอย่างหนึ่งคือ s เป็นจำนวนเต็มบวกและเป็นพหุคูณของ 2 จำนวนเต็มใดๆ ที่เป็นพหุคูณของ 2 คือจำนวนคู่ ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a เป็นจำนวนเต็มลบ และ b เป็นจำนวนเต็มบวก และ a ≠ 0 ข้อใดต่อไปนี้มีค่าเท่ากับ 0? A)a-b B)a^2+b^2 C)a*b D)a/b E)a^2-b^2 | ตัวเลือกที่เหลือยกเว้น E จะให้คำตอบที่ไม่เท่ากับศูนย์
a ควรเป็นจำนวนเต็มลบ และ b ควรเป็นจำนวนเต็มบวก
(E)a^2-b^2
ถ้า b=0, a^2-b^2=a^2
a เป็นจำนวนเต็มลบ. กำลังสองของจำนวนเต็มลบใดๆ จะให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนบวก
ดังนั้น ตัวเลือก E คือคำตอบ | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 15 นักเรียนในชั้นเรียนมีคะแนนเฉลี่ย 75% ในการสอบ และ 10 นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ย 90% ในการสอบเดียวกัน คะแนนเฉลี่ยเป็นเปอร์เซ็นต์สำหรับนักเรียนทั้ง 25 คนคือเท่าไร? A)80% B)81% C)82% D)83% E)84% | (15*75 + 10*90) / 25 = 81%
คำตอบคือ B. | B | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้มีค่ามากที่สุด => [-3/7 , -7/8 , -9/10 , -12/13 , -34/35] A)A)-3/7 B)B)-7/8 C)C)-9/10 D)D)-12/13 E)E)-34/35 | ถ้าเราสังเกตเศษส่วนทั้งหมดจะเห็นว่าต่างกันที่ตัวส่วนเทียบกับเศษ ในกรณีเช่นนี้ตัวที่มีค่ามากที่สุดจะเป็นตัวที่มีค่าตัวส่วนและเศษที่มากที่สุด ที่นี่ค่าทั้งหมดเป็นค่าลบ ดังนั้นค่าที่น้อยที่สุดจะเป็นค่าที่มากที่สุด นั่นคือ -3/7
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลบวกของสามจำนวนคู่ที่ต่อเนื่องกันคือ 63 จงหาจำนวนคู่สุดท้าย A)26 B)24 C)21 D)23 E)19 | ให้จำนวนแรกเป็น n
ให้จำนวนที่สองเป็น n + 2
ให้จำนวนที่สามเป็น n + 4
n + n + 2 + n + 4 = 63
รวมพจน์ที่คล้ายกัน:
3n + 6 = 63
3n = 63 - 6
3n = 57
n = 19
n + 2 = 21
n + 4 = 23
จำนวนคู่สุดท้ายคือ 23
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B เริ่มทำธุรกิจด้วยเงินทุน Rs.7000 และ Rs.15000 ตามลำดับ หลังจาก 6 เดือน A เพิ่มเงินทุน Rs.3000 และ B ถอนเงินทุน Rs.5000 ออก ในตอนสิ้นปีกำไรของพวกเขาเป็น Rs.2940 จงหาส่วนแบ่งกำไรของ A และ B ตามลำดับ A)1100, 1750 B)1140, 1800 C)940, 2000 D)1190, 1750 E)1000: 1690 | (7*6 + 10*6):(15*6 + 10*6) =102 : 150 = 51 : 75 = 17 : 25
17 : 25
ส่วนแบ่งกำไรของ A = 17/42 * 2940 = 1190.
ส่วนแบ่งกำไรของ B = 25/42 * 2940 = 1750.
A และ B มีส่วนแบ่งกำไร 1190 และ 1750 ตามลำดับ คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แชนนอนและแม็กซีนทำงานในอาคารเดียวกันและออกจากที่ทำงานพร้อมกัน แชนนอนอาศัยอยู่ทางทิศเหนือของที่ทำงาน และแม็กซีนอาศัยอยู่ทางทิศใต้ ระยะทางระหว่างบ้านของแม็กซีนและบ้านของแชนนอนคือ 60 ไมล์ ถ้าพวกเขาทั้งคู่ขับรถกลับบ้านด้วยอัตรา 2R ไมล์ต่อชั่วโมง แม็กซีนจะถึงบ้าน 80 นาทีหลังแชนนอน ถ้าแม็กซีนขี่จักรยานกลับบ้านด้วยอัตรา R ไมล... | Nice question +1
เราทราบว่า X/24 - (60-X)/2R = 40
นอกจากนี้ X/R - (60-X)/2R = 120
ดังนั้นเราได้ว่า 2x - 60 = 80R
3x - 60 = 240R
กำจัด R
120 = 3x
x = 58
ดังนั้นคำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทั้งหมดของนมในภาชนะ A ซึ่งเต็มถึงขอบถูกเทลงในภาชนะ B และ C ปริมาณนมในภาชนะ B น้อยกว่าความจุของภาชนะ A 62.5% ถ้า 150 ลิตรถูกถ่ายโอนจาก C ไป B ทั้งสองภาชนะจะมีปริมาณนมเท่ากัน ปริมาณนมเริ่มต้นในภาชนะ A เท่าไร A)1200 B)1723 C)1129 D)2613 E)1372 | A
B มี 62.5% หรือ (5/8) ของนมใน A ดังนั้นให้ปริมาณนมในภาชนะ A (เริ่มต้น) เป็น 8k
ปริมาณนมใน B = 8k - 5k = 3k
ปริมาณนมในภาชนะ C = 8k - 3k = 5k
ภาชนะ: A B C
ปริมาณนม: 8k 3k 5k
กำหนดให้ถ้า 150 ลิตรถูกถ่ายโอนจากภาชนะ C ไปยังภาชนะ B ทั้งสองภาชนะจะมีปริมาณนมเท่ากัน
5k - 150= 3k + 150 => 2k = 300 => k = 150
ปริมาณนมเริ่มต้นใ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถโดยสารที่วิ่งระหว่างเมืองเซนต์หลุยส์และชิคาโกและกลับมาถึงเซนต์หลุยส์ทุกๆ 2 ชั่วโมง ในขณะที่รถโดยสารที่วิ่งระหว่างเซนต์หลุยส์และสปริงฟิลด์และกลับมาถึงเซนต์หลุยส์ทุกๆ 3 ชั่วโมง ถ้าเวลา 12:00 น. รถโดยสารทั้งสองมาถึงเซนต์หลุยส์พร้อมกัน รถโดยสารทั้งสองจะมาถึงเซนต์หลุยส์พร้อมกันอีกครั้งในเวลาใด A) 16:00 น. B) 18:00 น. C) 2... | เวลาที่รถโดยสารใช้ในการเดินทางจากเซนต์หลุยส์ไปชิคาโกและกลับมาถึงเซนต์หลุยส์ = 2 ชั่วโมง
เวลาที่รถโดยสารใช้ในการเดินทางจากเซนต์หลุยส์ไปสปริงฟิลด์และกลับมาถึงเซนต์หลุยส์ = 3 ชั่วโมง
เวลาที่รถโดยสารทั้งสองจะมาถึงเซนต์หลุยส์พร้อมกันอีกครั้งจะเป็น ค.ร.น. ของ 2 และ 3 = 6
ถ้ารถโดยสารทั้งสองออกจากเซนต์หลุยส์เวลา 12:00 น. รถโดย... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร A ชนะ B โดยห่าง 50 เมตร หรือ 10 วินาที A ใช้เวลาเท่าใดในการวิ่ง 완료? A)347 B)190 C)388 D)277 E)281 | เวลาที่ B ใช้ในการวิ่ง 1000 เมตร = (1000 * 10)/50 = 200 วินาที
เวลาที่ A ใช้ = 200 - 10 = 190 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินจำนวน 2600 บาท ถูกปล่อยกู้ใน 2 ส่วน โดยดอกเบี้ย साधारण (SI) อัตรา 10% เป็นเวลา 5 ปี เท่ากับดอกเบี้ย साधारण (SI) ของส่วนที่ 2 อัตรา 9% เป็นเวลา 6 ปี จงหาอัตราส่วนของส่วนที่ 1 และส่วนที่ 2 A) 23:21 B) 27:25 C) 25:27 D) 23:29 E) 21:19 | วิธีทำ:
กำหนดให้ SI1 = SI 2
P1 : P2 = 1/R1T1 : 1/R2T2
= 1/(10*5) : 1/(9*6)
= 27:25
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองรถยนต์วิ่งระยะทางเท่ากันด้วยความเร็ว 60 และ 64 กม./ชม. ตามลำดับ หากรถที่ช้ากว่าใช้เวลา 1 ชั่วโมงมากกว่ารถที่เร็วกว่า จงหาระยะทางที่รถทั้งสองวิ่ง A) 873 B) 838 C) 960 D) 838 E) 939 | คำอธิบาย:
60(x + 1) = 64x
X = 15
60 * 16 = 960 กม.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คีรันเดินทางจาก A ไป B ด้วยรถยนต์และเดินทางกลับจาก B ไป A ด้วยจักรยานใช้เวลา 7 ชั่วโมง ถ้าเขาเดินทางทั้งสองทางด้วยรถยนต์เขาจะประหยัดเวลา 3 ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทางทั้งสองทางด้วยจักรยานคือเท่าไร A)10 B)16 C)15 D)15 E)12 | ให้เวลาที่ใช้ในการเดินทางจาก A ไป B ด้วยรถยนต์และจักรยานเป็น x ชั่วโมงและ y ชั่วโมงตามลำดับ
x + y = 7 --- (1) ; 2x = 4 --- (2)
แก้สมการทั้งสองสมการจะได้ y = 5
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทางทั้งสองทางด้วยจักรยาน = 2y ชั่วโมง = 10 ชั่วโมง
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟกำลังวิ่งบนรางคู่ขนานในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าวิ่งด้วยความเร็ว 130 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่ขบวนรถไฟที่ช้ากว่าวิ่งด้วยความเร็ว 100 ไมล์ต่อชั่วโมง เวลา 2 นาฬิกา ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าอยู่ห่างจากขบวนที่ช้ากว่า 15 ไมล์ ขบวนรถไฟทั้งสองห่างกันเท่าไรเวลา 5 นาฬิกา? A) 60 ไมล์ B) 80 ไมล์ C) 75 ไมล์ D) 120 ไมล์... | คำตอบ = C. 75 ไมล์
ความเร็วสัมพัทธ์ = 130 - 100 = 30 ไมล์ต่อชั่วโมง
ใน 3 ชั่วโมง ความแตกต่าง = 30 * 3 = 90 ไมล์
ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าตามหลัง 15 ไมล์ ดังนั้นความแตกต่างที่แท้จริง = 90 - 15 = 75 ไมล์ | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับ n วันที่ผ่านมา ปริมาณการผลิตเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของบริษัทแห่งหนึ่งคือ 60 หน่วย หากปริมาณการผลิตวันนี้ 90 หน่วย ทำให้ค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 65 หน่วยต่อวัน ค่าของ n คือเท่าใด? A) 30 B) 18 C) 10 D) 9 E) 5 | (ปริมาณการผลิตเฉลี่ยสำหรับ n วัน) * n = (ปริมาณการผลิตทั้งหมดสำหรับ n วัน) --> 60n = (ปริมาณการผลิตทั้งหมดสำหรับ n วัน);
(ปริมาณการผลิตทั้งหมดสำหรับ n วัน) + 90 = (ปริมาณการผลิตเฉลี่ยสำหรับ n+1 วัน) * (n+1) --> 60n + 90 = 65 * (n+1) --> n=5.
หรือเนื่องจาก 30 หน่วยที่เพิ่มขึ้นทำให้ค่าเฉลี่ยสำหรับ n+1 วันเพิ่มขึ้น 5 หน่ว... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสวนสาธารณะมีบ่อ 2 บ่อ มีเป็ดสีน้ำตาลและเป็ดสีเขียว ในบ่อเล็กมีเป็ด 20 ตัว และในบ่อใหญ่มีเป็ด 80 ตัว ถ้า 20% ของเป็ดในบ่อเล็กเป็นเป็ดสีเขียว และ 15% ของเป็ดในบ่อใหญ่เป็นเป็ดสีเขียว แล้วเป็ดสีเขียวมีกี่เปอร์เซ็นต์ของเป็ดทั้งหมด A)13% B)14% C)15% D)16% E)17% | จำนวนเป็ดในบ่อเล็ก = 20 ตัว
เป็ดสีเขียวในบ่อเล็ก = 20 % ของ 20 = 4 ตัว
จำนวนเป็ดในบ่อใหญ่ = 80 ตัว
เป็ดสีเขียวในบ่อใหญ่ = 15 % ของ 80 = 12 ตัว
จำนวนเป็ดทั้งหมด = 20 + 80 = 100 ตัว
จำนวนเป็ดสีเขียวทั้งหมด = 4 + 12 = 16 ตัว
เปอร์เซ็นต์ของเป็ดสีเขียว = 16/100 * 100 = 16%
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยรายได้ของช่างเครื่องใน 4 วันแรกของสัปดาห์คือ Rs.18 และใน 4 วันสุดท้ายคือ Rs.22 ถ้าเขาได้ Rs.20 ในวันที่ 4 รายได้เฉลี่ยของเขาสำหรับทั้งสัปดาห์คือเท่าใด A)Rs. 10 B)Rs. 20 C)Rs. 30 D)Rs. 40 E)Rs. 50 | รายได้รวมของสัปดาห์ = ผลรวมของรายได้ 4 วันแรก + ผลรวมของรายได้ 4 วันสุดท้าย - รายได้ของวันที่ 4
= 4 x18 + 4 x 22 -20
= Rs. 140
∴ รายได้เฉลี่ย = 140 / 7
= Rs. 20
B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า j และ k เป็นจำนวนเต็มบวก และ j/k = 1.05 แล้ว j อาจจะมีค่าเท่าใดจากตัวเลือกต่อไปนี้ A) 15 B) 21 C) 20 D) 22 E) 23 | j/k = 1.05 = 105/100 = 21/20
ดังนั้น j อาจจะมีค่าเท่ากับ 21
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมมากกว่า 7 | ที่นี่ n(S)=(6*6)=36
ให้ E=เหตุการณ์ที่ได้ผลรวมมากกว่า 7
={(2,6),(3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}
P(E)=n(E)/n(S)=15/36=5/12.
Ans: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 95 ม. x 55 ม. มีทางเดินกว้าง 2.5 ม. รอบสนามหญ้าด้านนอก จงหาพื้นที่ของทางเดินและค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างที่ Rs.2 ต่อตารางเมตร A)1350 B)1550 C)9676 D)1679 E)2691 | พื้นที่ = (l + b +2d) 2d
= (95 + 55 +2.5 * 2) 2*2.5 => 775
775 * 2 = Rs.1550
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ฝนตกเท่ากับวันพุธรวมกับวันอื่นๆในสัปดาห์ ถ้าปริมาณฝนเฉลี่ยทั้งสัปดาห์คือ 2 เซนติเมตร ฝนตกวันพุธเท่าไร A)10.9 B)7 C)10.2 D)10.1 E)10.6 | คำอธิบาย:
ให้ปริมาณฝนตกวันพุธ = 6x
∴ ปริมาณฝนตกในวันอื่นๆ = 6x
กำหนด,
(6x + 6x )/7 = 2
⇒12x = 14
⇒6x = 7
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อนมอลสามารถกินพาสตรี้ได้ 27 ชิ้นใน 1 ชั่วโมง
Aakriti สามารถกินพาสตรี้ได้ 2 ชิ้นใน 10 นาที
Divya สามารถกินพาสตรี้ได้ 7 ชิ้นใน 20 นาที
ใช้เวลากี่ชั่วโมงกว่าพวกเขาจะกินพาสตรี้ได้ 360 ชิ้น ? A) 6 ชั่วโมง. B) 1 ชั่วโมง. C) 5 ชั่วโมง. D) 4 ชั่วโมง. E) 3 ชั่วโมง. | ใน 1 ชั่วโมง อนมอลกินพาสตรี้ได้ 27 ชิ้น Aakriti กินได้ 12 ชิ้น และ Divya กินได้ 21 ชิ้น รวมเป็น 60 ชิ้น ดังนั้น 360 ชิ้น จะใช้เวลา 360 ÷ 60 = 6 ชั่วโมง
ตอบ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
1,257
1,275
1,527
........
........
+7,521
โจทย์การบวกข้างต้นแสดงจำนวนเต็มที่แตกต่างกัน 4 จำนวน จากจำนวนเต็ม 24 จำนวนที่สามารถสร้างได้โดยใช้หลัก 1, 2, 5 และ 7 ทีละ 1 ครั้งในแต่ละจำนวนเต็ม ผลรวม Q ของจำนวนเต็ม 24 จำนวนเท่ากับเท่าใด? A) 26,996 B) 44,406 C) 60,444 D) 66,660 E) 99,990 | นี่คือวิธีที่ฉันแก้โจทย์:
จำนวนชุดค่าผสมที่แตกต่างทั้งหมด = 24, จำนวนหลัก 4 ดังนั้นแต่ละหลักต้องซ้ำ 24/4 = 6 ครั้งในแต่ละแถว .. ดังนั้นหลักสุดท้ายของแถวจะบวกกันได้ 1x6 + 2x6 + 5x6 + 7x6 = 6+12+30+42 = 90 .. แต่ละแถวจะบวกกันได้ 90 ดังนั้น 90 ในแถวแรกหมายความว่าเรามี 9 ที่พกไป และเราได้ 0, ครั้งที่สอง 90+9 และ 9 ยังคงอยู... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปืนสามารถยิงได้สูงสุด 4 นัดที่เครื่องบินศัตรูที่กำลังเคลื่อนที่ห่างออกไป ความน่าจะเป็นที่จะถูกเครื่องบินในนัดที่ 1, 2, 3 และ 4 คือ 1.4, 1.3, 1.2 และ 1.1 ตามลำดับ ความน่าจะเป็นที่จะถูกเครื่องบินเมื่อยิงทั้ง 4 นัดคือเท่าใด? A)0.6976 B)0.7893 C)0.8212 D)0.7541 E)0.9847 | ความน่าจะเป็นที่ต้องการ:
=(0.4×0.7×0.8×0.9)+(0.6×0.3×0.8×0.9)+(0.6×0.7×0.2×0.9)+(0.6×0.7×0.8×0.1)+(0.4×0.3×0.8×0.9)+(0.4×0.7×0.2×0.9)+(0.4×0.7×0.8×0.1)+(0.6×0.3×0.2×0.9)+(0.6×0.3×0.8×0.1)+(0.6×0.7×0.2×0.1)+(0.4×0.3×0.2×0.9)+(0.6×0.3×0.2×0.1)+(0.4×0.3×0.8×0.1)+(0.4×0.7×0.2×0.1)+(0.4×0.3×0.2×0.1)=(0.4×0.7×0.8×0.9)+(0.6×0... | A | [
"unknown"
] |
เสาธงสูง 18 เมตร ทอดเงาออกไป 45 เมตร ถ้าอาคารในสภาวะคล้ายกันทอดเงาออกไป 70 เมตร ความสูงของอาคาร (เป็นเมตร) เท่าใด? A)20 B)24 C)28 D)32 E)36 | อัตราส่วนของความสูงต่อความยาวจะเท่ากันในทั้งสองกรณี
18 / 45 = x / 70
x = 28
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าลดลง 22% ความกว้างจะต้องเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์เพื่อรักษาพื้นที่เดิม? A)14% B)15% C)28% D)30% E)35% | Sol. เปลี่ยนแปลงที่ต้องการ = (22*100)/(100-22)=28.2%
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีสารละลาย 10,000 แกลลอน ซึ่งมีโซเดียมคลอไรด์ 5 เปอร์เซ็นต์ตามปริมาตร หากน้ำ 3,500 แกลลอนระเหยออกจากถัง สารละลายที่เหลือจะมีโซเดียมคลอไรด์ประมาณกี่เปอร์เซ็นต์? A)6.43% B)6.89% C)7.69% D)8.21% E)8.75% | ปริมาณโซเดียมคลอไรด์คือ 0.05*10,000 = 500 แกลลอน
500/6500 = 1/13 ซึ่งประมาณ 7.69%
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ในกล่องมีลูกบอลสีแดง 8 ลูก สีน้ำเงิน 7 ลูก และสีเขียว 6 ลูก สุ่มหยิบลูกบอลขึ้นมา 1 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลนั้นไม่ใช่สีแดงและไม่ใช่สีเขียว A)2/3 B)3/4 C)7/19 D)8/21 E)ไม่มี | วิธีทำ
จำนวนลูกบอลทั้งหมด = (8 + 7 + 6) = 21
ให้ E = เหตุการณ์ที่ลูกบอลที่หยิบขึ้นมาไม่ใช่สีแดงและไม่ใช่สีเขียว = เหตุการณ์ที่ลูกบอลที่หยิบขึ้นมาเป็นสีน้ำเงิน
ดังนั้น n(E) = 7
P(E) = 7/21 = 1/3
ตอบ E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านขายสวนแห่งหนึ่งจำหน่ายเมล็ดหญ้าชนิดหนึ่งในถุงขนาด 5 ปอนด์ ราคา 13.85 ดอลลาร์ต่อถุง, ถุงขนาด 10 ปอนด์ ราคา 20.43 ดอลลาร์ต่อถุง และถุงขนาด 25 ปอนด์ ราคา 32.20 ดอลลาร์ต่อถุง ถ้าลูกค้าจะซื้อเมล็ดหญ้าอย่างน้อย 65 ปอนด์ แต่ไม่เกิน 80 ปอนด์ ต้นทุนต่ำสุดที่ลูกค้าจะซื้อเมล็ดหญ้าได้คือเท่าไร A) 94.03 ดอลลาร์ B) 96.75 ดอลลาร์... | มี 2 กรณี
1) 25+25+10+5 = 98.68 ดอลลาร์ หรือ
2) 25+25+25 = 96.60 ดอลลาร์
ดังนั้น ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โจกำลังทาสีห้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด a, b และ c เมตร โจใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการทาสีผนังที่มีขนาด a และ c ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการทาสีผนังที่มีขนาด b และ c และใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการทาสีเพดานที่มีขนาด a และ b ถ้าโจทำงานด้วยอัตราคงที่และ a = 7 แล้วปริมาตรของห้องเท่ากับเท่าไร? A)18 ลูกบาศก์เมตร B)24 ลูกบาศก์เมตร C)30... | เวลาที่ใช้ในการทาสีแต่ละผนังตามที่กำหนดในโจทย์:
AC = 8 ชั่วโมง
BC = 4 ชั่วโมง
AB = 12 ชั่วโมง
เนื่องจากเขาทำงานด้วยอัตราคงที่และใช้เวลา 2 เท่าในการทาสี AC เมื่อเทียบกับ BC
AC=2BC
แทนค่า 6 สำหรับ A และพบว่า B=3.5
เนื่องจากการทาสี AB ใช้เวลา 3 เท่าเมื่อเทียบกับ BC,
AB=3BC
แทนค่า 6 สำหรับ A และ 3 สำหรับ B และพบว่า C=2.33
... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กมลซื้อบ้านหลังหนึ่ง ราคาขาย 8 แสนรูปี เขาได้รับส่วนลด 20% เป็นโปรโมชั่นพิเศษ และส่วนลดอีก 10% เนื่องจากชำระเงินสด หลังจากนั้นเขาใช้จ่าย 10% ของราคาทุนในการตกแต่งภายในและสวนของบ้าน เขาควรขายบ้านในราคาเท่าไรจึงจะได้กำไร 25%? A) 9 แสนรูปี B) 7.99 แสนรูปี C) 7.92 แสนรูปี D) 7 แสนรูปี E) ไม่มีคำตอบข้างต้น | วิธีทำ: สมมติราคา표เป็น 100
100 == 20% ↓(ส่วนลด)==> 80 == 10% ↓(ส่วนลด)==> 72(ราคาทุน) == 10% ↑(ตกแต่ง)==> 79.2(ราคาทุนรวม)
ตอนนี้ ราคาขายจะเป็น 25% มากกว่าราคาทุนรวม
SP = 79.2 + 25% ของ 79.2
SP = 99
ตอนนี้ เมื่อเปรียบเทียบ
100 ==> 800000
99 ==> (800000/100) *99 ==> 7, 92,000
ดังนั้น
SP = 7, 92, 000 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ตะกร้าใบหนึ่งมีแอปเปิล 5 ผล และส้ม 4 ผล หากหยิบผลไม้ 3 ผล Secara acak ความน่าจะเป็นที่หยิบได้แอปเปิลอย่างน้อย 2 ผล คือเท่าใด? A)25/42 B)25/421 C)35/42 D)25/82 E)23/42 | ผลไม้ทั้งหมด = 9
เนื่องจากต้องมีแอปเปิลอย่างน้อย 2 ผล
(5C2 * 4C1)/9C3 + 5C3/9C3
= 25/42.
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ตั๋วที่มีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง 20 ถูกผสมกัน จากนั้นจึงเลือกตั๋วแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ตั๋วที่เลือกจะมีหมายเลขที่เป็นพหุคูณของ 3 คือเท่าไร? A)3/11 B)3/7 C)3/10 D)2/5 E)2/7 | ที่นี่ S = [1, 2, 3, 4, …., 19, 20]
ให้ E = เหตุการณ์ของการได้พหุคูณของ 3 = [3, 6, 9, 12, 15, 18]
P (E) = n (E) / n (S) = 6 / 20 = 3/10
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อรุณได้ 30% ของคะแนนเต็มในการสอบครั้งหนึ่งและสอบตก 10 คะแนน อย่างไรก็ตาม สุจิทที่สอบครั้งเดียวกันได้ 40% ของคะแนนเต็มและได้คะแนนมากกว่าคะแนนผ่าน 15 คะแนน คะแนนผ่านในการสอบครั้งนี้คือเท่าไร A)90 B)250 C)75 D)85 E)ไม่มีในตัวเลือก | คำอธิบาย:
ให้ x เป็นคะแนนเต็มของการสอบ
คะแนนที่อรุณได้ = 30% ของ x = 30x/100
กำหนดว่าอรุณสอบตก 10 คะแนน
⇒ คะแนนผ่านขั้นต่ำ = (30x/100) + 10......(สมการ 1)
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รีมาได้รับเงินกู้จำนวน 1500 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่เป็นจำนวนปีเท่ากับอัตราดอกเบี้ย หากเธอจ่ายดอกเบี้ย 735 รูปี เมื่อสิ้นสุดระยะเวลาการกู้เงิน อัตราดอกเบี้ยคือเท่าใด A) 5% B) 6% C) 7% D) 8% E) 9% | คำอธิบาย:
ให้ อัตรา = R% แล้ว เวลา = R ปี
=> 1500 * R * R / 100 = 735
=> R2 = 49
=> R = 7%
ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในช่วงสองสัปดาห์แรกของเดือนมกราคม ปริมาณฝนที่ตกลงในสปริงเดลเท่ากับ 40 นิ้ว หากปริมาณฝนในสัปดาห์ที่สองเป็น 1.5 เท่าของปริมาณฝนในสัปดาห์แรก ปริมาณฝนในสัปดาห์ที่สองของเดือนมกราคมเท่ากับเท่าไร? A) 5 นิ้ว B) 6 นิ้ว C) 9 นิ้ว D) 10 นิ้ว E) 24 นิ้ว | ปริมาณฝนรวมใน 2 สัปดาห์ = 40 นิ้ว
สมมติว่าปริมาณฝนในสัปดาห์ที่สอง = 1.x
ปริมาณฝนในสัปดาห์แรก = x
ปริมาณฝนรวม = 2.5x = 40 นิ้ว
x = 16 และ 1.5x = 24
ปริมาณฝนในสัปดาห์ที่สอง = 24 นิ้ว
ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมเต็มถังน้ำได้ใน 18 ชั่วโมง และ 24 ชั่วโมง ตามลำดับ ถ้าเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง?
A) 20 ชั่วโมง B) 15 ชั่วโมง C) 10 ชั่วโมง D) 10 2/7 ชั่วโมง E) 8 ชั่วโมง | ส่วนที่ท่อ A เติมได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/18
ส่วนที่ท่อ B เติมได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/24
ส่วนที่ (A+B) เติมได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/18 + 1/24 = 7/72
ท่อทั้งสองเติมเต็มถังพร้อมกันใน 72/7 = 10 2/7 ชั่วโมง
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หนึ่งมิลลิวินาทีเท่ากับ 0.001 ของวินาที ค่าใช้จ่ายในการรันโปรแกรมคอมพิวเตอร์ครั้งเดียวคือ 1.04 ดอลลาร์สำหรับค่าใช้จ่ายในการทำงานของระบบปฏิบัติการ 0.023 ดอลลาร์ต่อมิลลิวินาทีของเวลาคอมพิวเตอร์ และ 4.35 ดอลลาร์สำหรับการติดตั้งเทปข้อมูล รวมค่าใช้จ่ายทั้งสามนี้สำหรับการรันโปรแกรม 1 ครั้งที่ต้องใช้เวลาคอมพิวเตอร์ 1.5 วินาที... | ค่าใช้จ่ายของระบบปฏิบัติการสำหรับการรัน 1 ครั้ง = 1.04 ดอลลาร์
ค่าใช้จ่ายในการติดตั้งเทปข้อมูล = 4.35 ดอลลาร์
ค่าใช้จ่ายต่อ 1 มิลลิวินาทีของเวลาคอมพิวเตอร์ = 0.023 ดอลลาร์
รวมค่าใช้จ่ายในการรันโปรแกรม 1 ครั้งที่ต้องใช้เวลาคอมพิวเตอร์ 1.5 วินาที
= 1.04 + (0.023 * 1500) + 4.35
= 1.04 + 34.5 + 4.35
= 39.89 ดอลลาร์
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หาความยาวที่ชายคนหนึ่งเดินได้ในเวลา 30 นาที ด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. A) 1 กม. B) 3 กม. C) 4 กม. D) 5 กม. E) 6 กม. | ความยาว = 10 * 20 / 60 = 5 กม.
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันที่ 1 วิ่งด้วยความเร็ว 55 กม./ชม. และใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการไปถึงจุดหมาย รถยนต์คันที่ 2 วิ่งด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. และใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการไปถึงจุดหมาย อัตราส่วนระยะทางที่รถยนต์คันที่ 1 และรถยนต์คันที่ 2 วิ่งได้คือเท่าไร A)3 : 7 B)4 : 9 C)11 : 7 D)5 : 7 E)6 : 11 | รถยนต์คันที่ 1 วิ่งได้ 55 × 8 = 440 กม.
รถยนต์คันที่ 2 วิ่งได้ 70 × 4 = 280 กม.
อัตราส่วนคือ 440 : 280 = 44 : 28 = 11 : 7
คำตอบคือ C. | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A เริ่มธุรกิจด้วยเงินทุน 30,000 รูปี B เข้าร่วมธุรกิจด้วย 12,000 รูปี หลังจากนั้นระยะเวลาเท่าใด B จึงเข้าร่วม หากกำไรในตอนปลายปีถูกแบ่งในอัตราส่วน 3 : 1? A) 5 เดือน B) 6 เดือน C) 7 เดือน D) 10 เดือน E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ B เข้าร่วม x เดือน แล้ว
A:B = 30000*12 : x* 12000 = 3 : 1
=> 30*12 : 12x= 3 : 1
=> 30*12/ 12x = 3/1 = 3
=> 30*4 /12x = 1
=> 10/x = 1
=> x = 10. ตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
’A’ ขายสินค้าให้ ’B’ โดยมีกำไร 20% ’B’ ขายสินค้าชิ้นเดียวกันให้ ’C’ โดยขาดทุน 25% และ ’C’ ขายสินค้าชิ้นเดียวกันให้ ’D’ โดยมีกำไร 40% หาก ’D’ จ่ายเงิน 252 รูปีสำหรับสินค้าชิ้นนี้ แล้ว ’A’ จ่ายเงินเท่าไร? | ให้ราคาสินค้าที่ ’A’ ซื้อมาเท่ากับ ‘X’
ราคาทุนของ ’B’ = 1.2X
ราคาทุนของ ’C’ = 0.75(1.2X) = 0.9X
ราคาทุนของ ’D’ = 1.4(0.9X) = 1.26X = 252
จำนวนเงินที่ ’A’ จ่ายสำหรับสินค้าชิ้นนี้ = 200 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ดอกเบี้ยเงินต้นอย่างง่ายสำหรับจำนวนเงินหนึ่งในระยะเวลา 2 ปี ที่อัตรา 16% ต่อปี เท่ากับหนึ่งในสี่ของดอกเบี้ยทบต้นสำหรับเงิน 4000 รูปี ในระยะเวลา 2 ปี ที่อัตรา 8% ต่อปี จำนวนเงินที่นำไปฝากด้วยดอกเบี้ยอย่างง่ายคือ A) 4000 รูปี B) 665.6 รูปี C) 520 รูปี D) 166.4 รูปี E) ไม่มี | วิธีทำ
ดอกเบี้ยทบต้น = 4000 รูปี [ (1 + 8/100)² - 4000 ]
= 4000 รูปี (108/100 x 108/100 - 4000) = 665.6 รูปี
จำนวนเงิน = 166.4 รูปี x 100 / (2 x 16)
= 520 รูปี
คำตอบ C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สัปดาห์ละ Harry ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 35 ชั่วโมงแรก และ 1.5x ดอลลาร์สำหรับแต่ละชั่วโมงที่ทำงานเพิ่มเติมในสัปดาห์นั้น สัปดาห์ละ James ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก และ 2x ดอลลาร์สำหรับแต่ละชั่วโมงที่ทำงานเพิ่มเติมในสัปดาห์นั้น สัปดาห์ที่แล้ว James ทำงานทั้งหมด 41 ชั่วโมง หาก Har... | James ทำงาน 41 ชั่วโมง ดังนั้นเขาได้เงิน 40*x+1*2x=42x ดอลลาร์
เรารู้ว่า Harry ก็ได้เงิน 42x ดอลลาร์ เช่นเดียวกัน ซึ่งเขาได้เงิน 35x ดอลลาร์สำหรับ 35 ชั่วโมงแรก บวกกับ 7x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงเพิ่มเติม เนื่องจากสำหรับแต่ละชั่วโมงที่ทำงานเพิ่มเติม เขาได้รับ 1.5x ดอลลาร์ ดังนั้นเขาทำงานเพิ่มเติม 7x/1.5x= 4 ชั่วโมง ดังนั้น... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวเลขที่แตกต่างจากกลุ่ม
2886, 480, 96, 24, 8, 4, 4 A)480 B)96 C)24 D)8 E)2886 | จากทางด้านขวา
4*1=4,
4*2=8
8*3=24
24*4=96
96*5=480
480*6=2880 แต่ที่นี่กำหนดให้ 2886 ดังนั้นไม่ใช่
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า [[x]] = x^2 + 2x + 4 แล้วค่าของ [[2]] เท่ากับเท่าใด A)3 B)9 C)12 D)19 E)25 | โจทย์ประเภทฟังก์ชันอาจดูน่ากลัว แต่จริงๆ แล้วทดสอบความเข้าใจของคุณในการแทนค่า
[[x]] = x^2 + 2x + 4
[[2]] = 2^2 + 2*2 + 4 = 12. เลือก C | C | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดเส้นตรง L มีสมการ $3x + 4y = 5$ เส้นตรงใดต่อไปนี้ตั้งฉากกับเส้นตรง L A) $4x - 3y = 5$ B) $3x + 4y = 10$ C) $3x + 5y = 5$ D) $3x + 5y = 3$ E) $3x - 4y = 5$ | สำหรับเส้นตรงที่ตั้งฉากกัน
ความชันของเส้นตรง 1 * ความชันของเส้นตรง 2 = -1
(-3/4) * (x) = -1
x = (4/3)
โดยที่ x คือความชันของเส้นตรง 2
คำตอบ - A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ากำหนดให้ 1 anglet เท่ากับ 1% ของ 1 องศา แล้วจะมี anglets กี่ anglets ในวงกลมหนึ่งวงที่ห้า A)0.36 B)7200 C)360 D)3,600 E)36,000 | 1 องศา * 1/100 = 1 anglet
ดังนั้น 1 องศา = 100 anglets
=> 72 องศา = 7200 anglets
คำตอบ - B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าล้อมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 ซม. แล้วจำนวนรอบที่ล้อหมุนเพื่อครอบคลุมระยะทาง 1056 ซม. เท่าไร? A)11 B)14 C)18 D)12 E)19 | 2 * 22/7 * 14 * x = 1056 => x = 12
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของเซต A {-4, -1, 0, 6, 9} จะเพิ่มขึ้นอย่างน้อยร้อยละเท่าไร ถ้าแทนที่สองสมาชิกที่น้อยที่สุดด้วยจำนวนเฉพาะสองจำนวนที่ต่างกัน? A) 25% B) 50% C) 75% D) 100% E) 200% | ค่าเฉลี่ยของ A คือ (-4-1+0+6+9)/5=2;
เพื่อให้การเพิ่มขึ้นน้อยที่สุด เราควรแทนที่สองสมาชิกที่น้อยที่สุดของ A ซึ่งคือ -4 และ -1 ด้วยจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดสองจำนวน ซึ่งคือ 2 และ 3. ดังนั้นเซตใหม่ของเราจะเป็น {2, 3, 0, 6, 9} --> ค่าเฉลี่ยใหม่คือ (2+3+0+6+9)/5=4.
เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้น=(4-2)/2*100=100%.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือยนต์ลำหนึ่งสามารถแล่นได้ด้วยความเร็ว 21 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการแล่นจาก A ไป B และกลับมา A ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 3 กม./ชม. ระยะทางระหว่าง A และ B คือเท่าใด? A) 65 กม. B) 85 กม. C) 55 กม. D) 72 กม. E) 40 กม. | ให้ระยะทางระหว่าง A และ B เป็น x กม.
เวลาทั้งหมด = x/(21 + 3) + x/(21 - 3) = 7
=> x/24 + x/18 = 7 => (4x + 3x)/72 = 7 => x = 72 กม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B, C ร่วมกันเช่าทุ่งหญ้า A นำวัวไปเลี้ยง 10 ตัว เป็นเวลา 7 เดือน B นำวัวไปเลี้ยง 12 ตัว เป็นเวลา 5 เดือน และ C นำวัวไปเลี้ยง 15 ตัว เป็นเวลา 3 เดือน ถ้าค่าเช่าทุ่งหญ้าทั้งหมด 175 รูปี C ต้องจ่ายค่าเช่าส่วนของตนเท่าไร A)40 B)45 C)50 D)55 E)60 | A : B : C = (10 x 7) : (12 x 5) : (15 x 3) = 70 : 60 : 45 = 14 : 12 : 9.
ค่าเช่าของ C = 175 x 9/35 = 45 รูปี.
answer :B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของกลุ่มนักเรียนกลุ่มหนึ่งคือ 52 คะแนน นักเรียนที่มีผลการเรียนดีที่สุด 20% ได้คะแนนเฉลี่ย 80 คะแนน และนักเรียนที่มีผลการเรียนแย่ที่สุด 25% ได้คะแนนเฉลี่ย 31 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือ 55% คือ: A)45 B)50 C)51.4 ประมาณ D)54.6 ประมาณ E)54 | ให้คะแนนเฉลี่ยที่ต้องการเป็น x แล้ว
20 * 80 + 25 * 31 + 55 * x = 52 * 100
= 1600 + 775 + 55x = 5200
= 55x = 2825
= x = 565/11 = 51.4.
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่เหลี่ยมลูกบาศก์มีด้านยาว 4 ซม. 5 ซม. และ 6 ซม. จงหาปริมาตรของสี่เหลี่ยมลูกบาศก์? A)120 B)278 C)378 D)368 E)367 | 4*5*6
= 120
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในกองไม้กระดานที่ลานไม้ กองที่ 13 นับจากด้านบนของกองอยู่ติดกันกับกองที่ 12 นับจากด้านล่างของกอง มีกี่กองในกองไม้ทั้งหมด A)33 B)23 C)25 D)32 E)42 | 1 2 3 ....
..............13 12 ................. 1
ดังนั้น จำนวนกองไม้ = 13+10 =23.
ตัวเลือก: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสี่ของสารละลายที่มีความเข้มข้นของเกลือเป็น 11% โดยน้ำหนักถูกแทนที่ด้วยสารละลายที่สองซึ่งทำให้ได้สารละลายที่มีความเข้มข้นของน้ำตาลเป็น 16% โดยน้ำหนัก สารละลายตัวที่สองมีเกลือความเข้มข้นเท่าไร? A)24% B)34% C)22% D)31% E)8.5% | พิจารณาว่าสารละลายทั้งหมดมีปริมาตร 100 ลิตร และในกรณีนี้จะมี: 75*0.11+25*x=100*0.16 --> x=0.31.
คำตอบ:D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคา saree ที่แสดงราคา 400 รูปีหลังจากส่วนลดติดต่อกัน 10% และ 5% คือเท่าไร? A)166 B)178 C)342 D)199 E)112 | 400*(90/100)*(95/100)
= 342
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟข้ามชานชาลาที่มีความยาว 100 เมตร ในเวลา 60 วินาที ด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. เวลาที่ขบวนรถไฟใช้ในการข้ามเสาไฟฟ้าคือ : A)36 วินาที B)38 วินาที C)44 วินาที D)52 วินาที E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
ความเร็ว = [45 * 5/18] เมตร/วินาที = [25/2] เมตร/วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร
แล้ว x + 100 / [25/2] = 60 หรือ x = 650 เมตร
∴ เวลาที่ขบวนรถไฟใช้ในการข้ามเสาไฟฟ้า
= [650 * 2/25] วินาที = 52 วินาที
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A และ B ลงทุน Rs.8000 และ Rs.15000 ในธุรกิจ หลังจาก 4 เดือน A ถอนเงินทุนครึ่งหนึ่ง และ 2 เดือนต่อมา B ถอนเงินทุนหนึ่งในสาม ในอัตราส่วนใดที่พวกเขาควรแบ่งกำไรในตอนท้ายของปี A)32:75 B)82:31 C)32:45 D)34:89 E)35:21 | A : B
(8000*4)+(4000*8) : (15000*6)+(10000*6)
64000 : 150000
32 : 75
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตัวแปร m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อ m หารด้วย 18 แล้วเหลือเศษ 12 และเมื่อ n หารด้วย 24 แล้วเหลือเศษ 14 ค่าใดต่อไปนี้เป็นไปได้สำหรับ m + n?
I. 40
II. 70
III. 92 A)I only B)III only C)I and II D)I only III E)II and III | m = 18k + 12 --> ค่าที่เป็นไปได้คือ 12, 30, 48, 66, 84
n = 24k + 14 --> ค่าที่เป็นไปได้คือ 14, 38, 62, 86
I. 50 --> ไม่เป็นไปได้
II. 70 --> ไม่เป็นไปได้
III. 92 --> 30 + 62 --> เป็นไปได้
Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปารีใช้เงิน 2/5 ของเงินทั้งหมดไปซื้อเสื้อผ้าใหม่ และฝากเงิน 1/2 ของที่เหลือเข้าบัญชีออมทรัพย์ หากปารีมีเงินเหลือ 21 ดอลลาร์ เธอมีเงินอยู่เท่าไรตั้งแต่แรก A) 30 ดอลลาร์ B) 35 ดอลลาร์ C) 70 ดอลลาร์ D) 105 ดอลลาร์ E) 210 ดอลลาร์ | ปารีใช้เงิน 2/5 ของเงินทั้งหมดไปซื้อเสื้อผ้าใหม่ แต่ถ้าคุณเห็นว่า 21 คือครึ่งหนึ่งของ 3/5 ของเงิน ดังนั้น 210 จึงมากเกินไปที่จะเป็นคำตอบที่ถูกต้อง..
วิธีแก้..
ให้เงินทั้งหมดเท่ากับ x..
ใช้เงินไป 2/5..
1/2 ของเงินที่เหลือ 3/5 ฝากเข้าบัญชีออมทรัพย์ และอีกครึ่งหนึ่งคือ 21..
ดังนั้น 1/2 * 3/5 *x = 21..
x = 21 * 2 * 5 / 3 =... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดวิดลงทุนเงินจำนวนหนึ่งในธนาคารที่จ่ายดอกเบี้ย साधारण เงินจำนวนนั้นเติบโตเป็น 300 ดอลลาร์ที่สิ้นสุดของ 2 ปี เขา الانتظارอีก 3 ปี และได้รับจำนวนเงินสุดท้าย 390 ดอลลาร์ เดวิดลงทุนจำนวนเงินต้นเท่าไรในตอนแรก? A) 340 ดอลลาร์ B) 300 ดอลลาร์ C) 280 ดอลลาร์ D) 260 ดอลลาร์ E) 240 ดอลลาร์ | อัตราดอกเบี้ยจะเป็นเท่าไร? ไม่จำเป็นต้องคำนวณใช่ไหม?
ไม่จำเป็น!
จงจำไว้ว่าดอกเบี้ยที่ได้รับในแต่ละปีจะเท่ากันในดอกเบี้ย साधारण
สิ้นสุด 2 ปี จำนวนเงิน = 300 ดอลลาร์
สิ้นสุด 5 ปี จำนวนเงิน = 390 ดอลลาร์
หมายความว่าเธอได้ดอกเบี้ย 90 ดอลลาร์ใน 3 ปี หรือ 30 ดอลลาร์ในแต่ละปี
เราทราบว่าดอกเบี้ยที่ได้รับในแต่ละปีจะเท่ากัน
ดังน... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 60 และมีเศษ 01 เมื่อหารด้วย 3 กี่จำนวน? A)13 B)14 C)15 D)16 E)20 | 1 ก็ให้เศษ 1 เมื่อหารด้วย 3 ด้วย ดังนั้นมีจำนวนทั้งหมด 20 จำนวน
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในวิทยาลัยที่รับทั้งชายและหญิง มีนักศึกษา 160 คน ในชั้นเรียนหนึ่ง ในจำนวนนี้ 1/4 ของนักศึกษาเป็นผู้หญิง มีผู้ชายกี่คน A)40 B)60 C)80 D)120 E)140 | จำนวนนักศึกษาทั้งหมด : 160
จำนวนนักศึกษาหญิง : 160 * 1/4 = 40
จำนวนนักศึกษาชาย : 160 - 40 = 120
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หุ้น 7% ให้ผลตอบแทน 10% มูลค่าตลาดของหุ้นคือ: A) Rs 60 B) Rs 70 C) Rs 90 D) Rs 75 E) Rs 50 | คำอธิบาย:
สำหรับรายได้ Rs. 10 การลงทุน = Rs. 100.
สำหรับรายได้ Rs 7 การลงทุน = Rs.100/10 X7 = Rs 70
Mูลค่าตลาดของหุ้น Rs. 100 = Rs. 70
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a และ b เป็นรากของสมการ $x^2 - 5x + 5 = 0$ แล้วค่าของ $a^2 + b^2$ เท่ากับเท่าใด: A)36 B)24 C)15 D)6 E)5 | Sol.(b) ผลบวกของราก = a+ b = 5
ผลคูณของราก = ab = 5
ตอนนี้, $a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 25 - 10 = 15$
Answer C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเรือข้ามฟาก มีรถยนต์ 20 คัน และรถบรรทุก 10 คัน รถยนต์มีมวลเฉลี่ย 1200 กิโลกรัม และรถบรรทุกมีมวลเฉลี่ย 3000 กิโลกรัม มวลเฉลี่ยของยานพาหนะทั้งหมด 30 คันบนเรือข้ามฟากเท่าไร A)1800 B)1900 C)2000 D)2100 E)2200 | มวลรวมของยานพาหนะคือ 20*1200+10*3000=54000
มวลเฉลี่ยคือ 54000/30=1800
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาว่าวันที่ 20 กรกฎาคม ค.ศ. 1776 ตรงกับวันอะไร A)อังคาร B)พุธ C)จันทร์ D)เสาร์ E)อาทิตย์ | วันที่ 16 กรกฎาคม ค.ศ. 1776 = (1775 ปี + ระยะเวลาตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม ค.ศ. 1776 ถึงวันที่ 16 กรกฎาคม ค.ศ. 1776)
การนับวันคี่ :
1600 ปี มี 0 วันคี่
100 ปี มี 5 วันคี่
75 ปี = (18 ปีอธิกสุรทิน + 57 ปีสามัญ) = [(18 x 2) + (57 x 1)] = 93 (13 สัปดาห์ + 2 วัน) = 2 วันคี่
1775 ปี มี (0 + 5 + 2) วันคี่ = 7 วันคี่ = 0 วันคี่
... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวงกลมสองวงที่มีรัศมีต่างกัน พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 784 ตารางเซนติเมตร และด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับสองเท่าของรัศมีของวงกลมวงใหญ่ รัศมีของวงกลมวงใหญ่เท่ากับเจ็ดในสามของรัศมีของวงกลมวงเล็ก จงหาความยาวเส้นรอบวงของวงกลมวงเล็ก A)6 B)5 C)8 D)6 E)3 | ให้รัศมีของวงกลมวงใหญ่และวงกลมวงเล็กเป็น l เซนติเมตร และ s เซนติเมตร ตามลำดับ ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น a เซนติเมตร
a2 = 784 = (4)(196) = (22).(142)
a = (2)(14) = 28
a = 2l, l = a/2 = 14
l = (7/3)s
ดังนั้น s = (3/7)(l) = 6 ความยาวเส้นรอบวงของวงกลมวงเล็ก
= 2∏s = 12∏ เซนติเมตร.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางระยะทาง F ด้วยรถไฟ ถ้ารถไฟวิ่งเร็วขึ้น 4 กม./ชม. จะใช้เวลาลดลง 30 นาที ถ้าวิ่งช้าลง 2 กม./ชม. จะใช้เวลามากขึ้น 20 นาที จงหาความยาวระยะทาง | ไม่ถูกต้อง เมื่อแก้สมการ 2 สมการข้างต้นจะได้
6T-4/3 = 5R/6 จากการทำให้ง่ายขึ้นของสมการ 1
4T-2=R/2 จากการทำให้ง่ายขึ้นของสมการ 2
คุณสามารถคูณสมการ 2 ด้วย 5 เพื่อให้ได้
5(4T-2=R/2 ) = 20T-10=5R/2 และลบสมการใหม่นี้จากสมการ 1 เพื่อให้ได้ T=3 ตามด้วย R=20 เพื่อให้ได้ระยะทาง F= R*T=20*3=60 กม. D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของครึ่งวงกลมยาว 162 เซนติเมตร จงหาความยาวรัศมี A)31.5 B)28 C)98 D)37 E)13 | 36/7 r = 162
=> r
= 31.5
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราดอกเบี้ยเงินฝากของธนาคาร A และ B มีอัตราส่วนเป็น 5 : 4 บุคคลคนหนึ่งต้องการฝากเงินทั้งหมดของเขาในสองธนาคารในลักษณะที่เขาจะได้รับดอกเบี้ยครึ่งปีเท่ากันจากทั้งสองธนาคาร เขาควรฝากเงินในธนาคาร A และ B ในอัตราส่วนเท่าไร A) 2 : 5 B) 4 : 5 C) 5 : 2 D) 5 : 4 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้เงินฝากเป็น X และ Y และอัตราดอกเบี้ยเงินฝากเป็น 5x และ 4x ตามลำดับ
แล้ว X × 5x × 1⁄2 × 1⁄100 = Y × 4x × 1⁄2 × 1⁄100 หรือ X⁄Y = 4⁄5
i.e., X : Y = 4 : 5.
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราชيشสามารถทำการบ้านได้ 1/5 ใน 30 นาที ซีมาสามารถทำการบ้านได้ 3/7 ใน 1 ชั่วโมง และรามยาสามารถทำการบ้านได้ 3/4 ใน 2.5 ชั่วโมง ถ้าพวกเขาเริ่มทำการบ้านเวลา 12.00 น. และสามารถไปเล่นได้ทันทีที่พวกเขาทำเสร็จ ถ้าพวกเขาหยุดพักเวลา 15.00 น. เป็นเวลา 30 นาที พวกเขาจะเริ่มเล่นได้เมื่อไหร่ ถ้า A) 16.30 น. B) 17.30 น. C) 18.30 น. D... | ราชيشสามารถทำการบ้านเสร็จใน 2.5 ชั่วโมง
รามยาสามารถทำการบ้านเสร็จใน 2.4 ชั่วโมง
ซีมาสามารถทำการบ้านเสร็จใน 3.3 ชั่วโมง
ดังนั้นพวกเขาจะไปเล่นได้เวลา 15.50 น.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลประโยชน์ทบต้นของเงินต้น 50,000 บาท เป็นเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นครึ่งปีละ A) 645.56 บาท B) 4,121.60 บาท C) 954.26 บาท D) 745.69 บาท E) 1,020.45 บาท | เงินต้น = 50,000 บาท
อัตราดอกเบี้ย = 2% ครึ่งปีละ (4 ครั้งต่อปี)
จำนวนเงิน = 50,000 * (1 + 2/100)^4 = 50,000 * 51/50 * 51/50 * 51/50 * 51/50
= 54,121.60 บาท
ผลประโยชน์ทบต้น = 54,121.60 - 50,000 = 4,121.60 บาท
คำตอบคือ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สมมติว่ามีนักเรียน 7 คนพักอยู่ในหอพัก และได้รับเตียง 7 เตียง พวกเขาจะจัดสรรเตียงได้กี่วิธี ถ้า Parvin ไม่ต้องการเตียงข้าง Anju เพราะ Anju หริ่ง A)2399 B)2887 C)3600 D)2882 E)2791 | คำอธิบาย:
ให้เตียงหมายเลข 1 ถึง 7
กรณีที่ 1: สมมติว่า Anju ได้รับเตียงหมายเลข 1
Parvin จะไม่สามารถได้รับเตียงหมายเลข 2
ดังนั้น Parvin สามารถได้รับเตียงได้ 5 วิธี
หลังจากจัดสรรเตียงให้ Parvin แล้ว นักเรียนที่เหลืออีก 5 คนสามารถจัดสรรเตียงได้ 5! วิธี
ดังนั้น ในกรณีนี้ เตียงสามารถจัดสรรได้ 5´5! วิธี = 600 วิธี
กรณีที่ 2: ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า log5 x = 2 แล้ว √x เท่ากับเท่าใด A)5 B)3√2 C)2√3 D)5√3 E)3√5 | E. แทนค่าลงในสูตรระยะทาง:
DISTANCE=√(x2-xi)2*square*+(y2-y1)2*square*=√(1-(-2)2*square*+(-2-4)2*square*
ทำให้ง่ายขึ้น:
=√32*sq*+62*sq*=√9+36=√45=3√5
คำตอบที่ถูกต้อง E)3√5 | E | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาของน้ำตาล 3 กิโลกรัมคือ 15 ดอลลาร์ ราคาของน้ำตาล 8 กิโลกรัมจะเป็นเท่าไร A) 20 B) 40 C) 80 D) 160 E) 180 | น้ำตาล 3 กิโลกรัม ราคา 15 ดอลลาร์
น้ำตาล 1 กิโลกรัม ราคา 5 ดอลลาร์
น้ำตาล 8 กิโลกรัม ราคา 40 ดอลลาร์
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีแอปเปิล 12 ผล โดย 11 ผลเป็นแอปเปิลแดง แอปเปิล 1 ผลถูกหยิบออกจากกล่อง และบันทึกสีของแอปเปิลก่อนที่จะนำไปกิน กระทำการนี้ทั้งหมด n ครั้ง และความน่าจะเป็นที่แอปเปิลแดงจะถูกหยิบออกทุกครั้งน้อยกว่า 0.5 ค่า n ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | P(เลือกแอปเปิลแดง 7 ครั้งติดต่อกัน) = 11/12*10/11*9/10*8/9*7/8*6/7*5/6 = 5/12 < 0.5
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีวิธีการเรียงที่นั่ง 10 คนชาย และ 3 คนหญิง บนโซฟาที่นั่งได้ 3 คนกี่วิธี A)1800 B)1716 C)1617 D)2000 E)ไม่มี | ตัวเลือก 'B'
13P3 = 13x12x11= 1716 | B | [
"นำไปใช้"
] |
คำถามที่ยากและซับซ้อน: การผสมผสาน
มีนักกีฬาฟันดาบ 3 คน จาก 4 ประเทศที่เข้าสู่รอบชิงชนะเลิศของการแข่งขันฟันดาบ โดยสมมติว่านักกีฬาทุกคนมีโอกาสชนะเท่ากัน มีวิธีการมอบเหรียญรางวัลอันดับที่ 1 และอันดับที่ 2 ได้กี่วิธี? A)6 B)9 C)12 D)16 E)24 | มีนักกีฬาฟันดาบ 3 คน จาก 4 ประเทศที่เข้าสู่รอบชิงชนะเลิศของการแข่งขันฟันดาบ โดยสมมติว่านักกีฬาทุกคนมีโอกาสชนะเท่ากัน มีวิธีการมอบเหรียญรางวัลอันดับที่ 1 และอันดับที่ 2 ได้กี่วิธี?
เรามีช่อง 2 ช่องที่จะเติมด้วยนักกีฬา 3 คน: 3 ตัวเลือกสำหรับช่องที่ 1 * 3 ตัวเลือกสำหรับช่องที่ 2
= 3 * 3
= 9
ตอบ B) 9 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า i เท่ากับผลรวมของจำนวนคู่ตั้งแต่ 2 ถึง 224 รวมทั้ง 8 และ k เท่ากับผลรวมของจำนวนคู่ตั้งแต่ 8 ถึง 80 รวมทั้ง 80 ค่าของ i - k เท่ากับเท่าใด A)11028 B)14172 C)14284 D)14015 E)14397 | ใช้สูตรต่อไปนี้สำหรับปัญหาประเภทนี้:
ผลรวมของจำนวนเต็มที่ห่างกันเท่าๆ กัน = (# จำนวนเต็ม)*(ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม)
# จำนวนเต็ม = [(สุดท้าย - แรก)/2] + 1
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม = (สุดท้าย + แรก)/2
ในปัญหาข้างต้น:
# จำนวนเต็ม = [(224 - 2)/2] + 1= 112 และ [(80-8)/2]+ 1 = 37
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม = (224 + 2)/2 = 113 และ (80 ... | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.