question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
อัตราส่วนระหว่างความยาวและความกว้างของสวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 3 : 2 ถ้าชายคนหนึ่งปั่นจักรยานตามแนวเขตของสวนสาธารณะด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. 완료 한 바퀴에 8 분이 걸리면 พื้นที่ของสวนสาธารณะ (เป็นตารางเมตร) คือ? A)7889890 m B)2334356 m C)1536001 m D)1232431 m E)2435467 m | เส้นรอบรูป = ระยะทางที่ครอบคลุมใน 8 นาที = 12000 x 8 m = 1600 m.
60
ให้ความยาว = 3x เมตร และความกว้าง = 2x เมตร
จากนั้น 2(3x + 2x) = 1600 หรือ x = 160
ความยาว = 480 m และความกว้าง = 320 m
พื้นที่ = (480 x 320) m2 = 153600 m
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำมันนิ่งที่เป็นทรงกระบอกกลมมีรัศมี 100 ฟุต และความสูง 25 ฟุต น้ำมันถูกสูบจากถังนิ่งไปยังรถบรรทุกน้ำมันที่มีถังเป็นทรงกระบอกกลมจนกว่าถังของรถบรรทุกจะเต็ม หากถังของรถบรรทุกมีรัศมี 5 ฟุต และความสูง 10 ฟุต ระดับน้ำมันในถังนิ่งลดลงเท่าไร A) 2.5 ฟุต B) 1 ฟุต C) 0.5 ฟุต D) 0.25 ฟุต E) 0.025 ฟุต | เพื่อให้ถังเต็ม จะมีปริมาตรเท่ากันที่ถูกย้ายจากถังหนึ่งไปยังอีกถังหนึ่ง
π r1^2h1= π r2^2 h2
5*5*10= 100 *100 *h2
h2= .025 ft
E เป็นคำตอบ | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนของความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 4 : 3 และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับ 6912 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างต่อพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า A)1:96 B)1:98 C)1:26 D)1:97 E)1:56 | กำหนดให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 4x เซนติเมตร และ 3x เซนติเมตร ตามลำดับ
(4x)(3x) = 6912
12x2 = 6912
x2 = 576 = 4 * 144 = 22 * 122 (x > 0)
=> x = 2 * 12 = 24
อัตราส่วนของความกว้างต่อพื้นที่ = 3x : 12x2 = 1 : 4x = 1: 96.
Answer:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปริมาตรของสระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 840 ลูกบาศก์เมตร และน้ำกำลังไหลเข้าสู่สระว่ายน้ำ ถ้าระดับผิวน้ำกำลังสูงขึ้นที่อัตรา 0.5 เมตรต่อนาที อัตรา W ที่น้ำไหลเข้าสู่สระว่ายน้ำเป็นเท่าไรในหน่วยลูกบาศก์เมตรต่อนาที A)0.125 B)0.25 C)0.5 D)0.75 E) ข้อมูลไม่เพียงพอที่จะคำนวณอัตรา | คำตอบที่ถูกต้องคือ E.
ไม่มีข้อมูลเพียงพอที่จะตอบคำถาม
สระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 840 ลูกบาศก์เมตรสร้างขึ้นจาก: สูง * ยาว * กว้าง
จากคำถาม เราทราบปริมาตรของสระว่ายน้ำและอัตราการเติม
สระว่ายน้ำสามารถมี 높ี 10 * กว้าง 8.4 * ยาว 10 และมีปริมาตร 840 ลูกบาศก์เมตร และสามารถมีสูง 1 เมตร กว้าง 100 เมตร และยาว 8.4 เมตร ในท... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โลหะผสมชนิดหนึ่งประกอบด้วยทองแดงและสังกะสีในอัตราส่วน 6 : 4 อีกชนิดหนึ่งประกอบด้วยทองแดงและสังกะสีในอัตราส่วน 3 : 7 จะต้องผสมโลหะผสมทั้งสองชนิดในอัตราส่วนเท่าใด เพื่อให้โลหะผสมที่ได้มีปริมาณทองแดงและสังกะสีเท่ากัน A)12 : 1 B)1 : 2 C)4 : 1 D)2 : 5 E)2 : 6 | ให้โลหะผสมชนิดที่ 1 มี x หน่วย และโลหะผสมชนิดที่ 2 มี y หน่วย
ดังนั้น อัตราส่วนของทองแดงในโลหะผสมชนิดที่ 1 = 6x/10 และ อัตราส่วนของสังกะสีในโลหะผสมชนิดที่ 1 = 4x/10
ในทำนองเดียวกัน อัตราส่วนของทองแดงในโลหะผสมชนิดที่ 2 = 3y/10 และ อัตราส่วนของสังกะสีในโลหะผสมชนิดที่ 2 = 7y/10
เมื่อผสมเข้าด้วยกัน จะได้
ทองแดง = 6x/10 +3y... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $a^2bc = b^3$ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. $ac = b^2$
II. $b = 0$
III. $ac = 1$ A)I B)none C)II D)III E)I&II | จากสมการ $a^2bc = b^3$ เราสามารถจัดรูปสมการได้ดังนี้:
* หาก $b = 0$ สมการจะเป็นจริงเสมอ
* หาก $b
eq 0$ เราสามารถหารด้วย $b$ ทั้งสองข้างได้: $a^2c = b^2$
ดังนั้นข้อ I และ II เป็นจริง | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในโรงเรียนสำหรับผู้ใหญ่คือ 52 ปี นักเรียนใหม่ 120 คนที่มีอายุเฉลี่ย 32 ปี เข้าร่วมโรงเรียน ผลที่ตามมาคืออายุเฉลี่ยลดลง 4 ปี จงหาจำนวนนักเรียนในโรงเรียนหลังจากนักเรียนใหม่เข้าร่วม A)1200 B)150 C)360 D)240 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้จำนวนนักเรียนเดิมเป็น x
ตามสถานการณ์ 52x + 120*32 = (x + 120)36 ⇒ x = 30
ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่ต้องการหลังจากนักเรียนใหม่เข้าร่วม
= x + 120 = 150
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าปูนซีเมนต์, กรวด และทรายจะถูกผสมในอัตราส่วน 7:10:13 และมีปูนซีเมนต์ 9 ตันที่มีอยู่ จะสามารถผลิตส่วนผสมได้กี่ตัน โดยสมมติว่ามีกรวดและทรายเพียงพอ A)35 7/8 B)36 C)34 2/7 D)34 5/7 E)38 4/7 | ปูนซีเมนต์:กรวด:ทราย = 7:10:13 --> รวม 7+10+13 = 30 ส่วน
ถ้าเราใช้ปูนซีเมนต์ 9 ตัน เราก็จะได้ส่วนผสม 9/7*30 = 38 4/7 ตัน
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเซต S = {4, K, 3, 9, M, 4} เท่ากับ 5 ถ้า K และ M เป็นจำนวนเต็ม และ K ≠ M ค่ามัธยฐานของจำนวนในเซตนี้คือเท่าใด A)3 B)3.5 C)4 D)4.5 E)5 | ผลรวมของจำนวนคือ 6*5 = 30
K+M = 30 - 9 - 4 - 4 - 3 = 10
เนื่องจาก K ≠ M, K และ M ไม่เท่ากับ 5
ดังนั้นจำนวนหนึ่งเป็น 4 หรือ น้อยกว่า และอีกจำนวนหนึ่งเป็น 6 หรือมากกว่า
ดังนั้นจำนวนตรงกลางสองจำนวนในเซตคือ 4 และ 4
ค่ามัธยฐานคือ 4
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อจักรยานในราคา 1200 รูปี และขายในราคาขาดทุน 15% ราคาขายของจักรยานคือเท่าไร? A) 1020 รูปี B) 1160 รูปี C) 1190 รูปี D) 1202 รูปี E) 1256 รูปี | ราคาขาย = 85% ของ 1200 รูปี = 85/100 x 1200 = 1020 รูปี
ตอบ : A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คุณสามารถหาจำนวนที่ใหญ่ที่สุดที่ประกอบด้วยเลขโดด 9 ตัว จาก 10 ตัว โดยพิจารณา 0 เป็นเลขโดดด้วย โดยที่จำนวนนั้นหารด้วย 11 ลงตัวหรือไม่? A)677652413 B)827652413 C)997652413 D)987652413 E)929052413 | D
987652413
ด้วยการทดลองบางอย่าง คุณจะพบว่า 987652413 เป็นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดที่ประกอบด้วยเลขโดด 9 ตัว จาก 10 ตัว และหารด้วย 11 ลงตัว | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเงินถูกลงทุนที่อัตราดอกเบี้ย r เปอร์เซ็นต์ คิดเป็นรายปี จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 50/r ปี ถ้าพ่อแม่ของลุคลงทุนเงิน 14,500 ดอลลาร์ในพันธบัตรระยะยาวที่จ่ายดอกเบี้ย 12 เปอร์เซ็นต์ คิดเป็นรายปี จำนวนเงินลงทุนโดยประมาณ 12 ปีต่อมาเมื่อลุคพร้อมสำหรับวิทยาลัยจะเป็นเท่าไร? A) 62,000 B) 85,500 C) 95,500 D) ... | คำตอบเท่ากับ D ใน 48 ปี ฉันคิดว่าภายในปีที่ 50 จะถึง 120,500 ตัวเลือกควรมีการแยกออกจากกันมากขึ้นเพื่อความชัดเจน | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ไมเคิลลงทุนเงิน 1620 รูปีในหุ้น 8% และได้กำไร 135 รูปี หุ้นนั้นมีราคาอยู่ที่เท่าไร A) 80 รูปี B) 96 รูปี C) 106 รูปี D) 108 รูปี E) 128 รูปี | ไมเคิลได้กำไร 135 รูปี จากการลงทุน 1620 รูปี
ถ้าต้องการกำไร 8 รูปี เขาต้องลงทุนเท่าไร?
=(8*1620)/135=96 รูปี
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
มีผู้เข้าร่วมประชุม 840 คน ซึ่งประกอบด้วยผู้ชายและผู้หญิง ครึ่งหนึ่งของผู้หญิงและหนึ่งในสี่ของผู้ชายเป็นสมาชิกพรรคประชาธิปไตย หนึ่งในสามของผู้เข้าร่วมประชุมทั้งหมดเป็นสมาชิกพรรคประชาธิปไตย มีสมาชิกพรรคประชาธิปไตยที่เป็นผู้หญิงกี่คน? A)75 B)100 C)125 D)140 E)225 | ให้ m แทนจำนวนผู้ชายและ f แทนจำนวนผู้หญิงที่เข้าร่วมประชุม จำนวนผู้เข้าร่วมประชุมทั้งหมดคือ 840
ดังนั้น m+f = 840
ตอนนี้เรามีว่าครึ่งหนึ่งของผู้หญิงและหนึ่งในสี่ของผู้ชายเป็นสมาชิกพรรคประชาธิปไตย
ให้ d เท่ากับจำนวนสมาชิกพรรคประชาธิปไตย
จากนั้นเราจะมีสมการ f/2 + m/4 = d
ตอนนี้เรามีว่าหนึ่งในสามของผู้เข้าร่วมประชุมทั้งหม... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการข้ามสะพานยาว 140 เมตร A)16.5 B)16.0 C)15 D)16.8 E)16.1 | D = 110 + 140 = 250 m
S = 60 * 5/18 = 50/3
T = 250 * 3/50 = 15 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A และ B เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 7000 รูปี และ 9000 รูปี ตามลำดับ พวกเขาควรแบ่งปันกำไรของตนอย่างไรในตอนท้ายของปีหนึ่ง A) 7:9 B) 9:7 C) 3:9 D) 3:1 E) 3:2 | พวกเขาควรแบ่งปันกำไรในอัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขา
อัตราส่วนของการลงทุนที่ A และ B ทำ = 7000 : 9000 => 7:9, ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรายการการแข่งขันฟุตบอล ความน่าจะเป็นที่ทีม P จะชนะการแข่งขันกับทีม Q คือ 1/5 และความน่าจะเป็นที่การแข่งขันจะเสมอกันคือ 1/2 ถ้าทั้งสองทีมแข่งขันกัน 5 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ทั้ง 5 ครั้งจะเสมอกันคือเท่าไร A)1/64 B)1/32 C)1/16 D)1/8 E)1/4 | P(5 draws)=(1/2)^5=1/32
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องจักร X ทำตะปูได้ 1,000 ตัวใน 10 ชั่วโมง หากเครื่องจักร X และ Y ทำงานร่วมกัน เครื่องจักรทั้งสองจะทำตะปูได้ 1,000 ตัวใน 5 ชั่วโมง เครื่องจักร Y ทำงานคนเดียวจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการทำตะปู 1,000 ตัว A) 3 9/17 B) 5 1/3 C) 10 D) 11 1/5 E) 18 4/7 | อัตราของเครื่องจักร X = 1000/10
(1000/10 + y)5=1000
y=100
100 * t = 1000
t=10
C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก, สีแดง 4 ลูก, สีเขียว 6 ลูก และสีเหลือง 2 ลูก ถ้าหยิบลูกแก้ว 3 ลูกขึ้นมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีน้ำเงินทั้ง 3 ลูกเท่ากับเท่าใด A)1/455 B)1/467 C)1/427 D)1/419 E)1/417 | เนื่องจากมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก, สีแดง 4 ลูก, สีเขียว 6 ลูก และสีเหลือง 2 ลูก
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกแก้วสีน้ำเงินทั้ง 3 ลูกที่หยิบขึ้นมาแบบสุ่ม
= ³C₃/¹⁵C₃
= (1 * 3 * 2 * 1)/(15 * 14 * 13)
= 1/455
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟความเร็วสูงแต่ละขบวนยาว 250 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถไฟคือ 45 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถไฟที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถไฟที่เร็วกว่า A) 12 วินาที B) 24 วินาที C) 48 วินาที D) 60 วินาที E) ไม่มี | วิธีทำ
ความเร็วสัมพัทธ์ = (45 + 30) กม./ชม.
= (75 x 5 / 18) ม./วินาที
= (125/6) ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = (250 + 250) ม. = 500 ม.
เวลาที่ต้องการ = (500 x 6 / 125) วินาที = 24 วินาที
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในอาคารมีห้อง 5 ห้อง โดยแต่ละห้องมีพื้นที่เท่ากัน ความยาวของห้องคือ 4 เมตร และความกว้างคือ 5 เมตร ความสูงของห้องคือ 2 เมตร หากต้องการ 17 ก้อนอิฐในการสร้างพื้นที่ 1 ตารางเมตร จะต้องใช้ก้อนอิฐกี่ก้อนในการสร้างพื้นของห้องหนึ่ง? A) 320 B) 340 C) 300 D) 330 E) 360 | คำอธิบาย:
พื้นที่ของพื้น = 4 เมตร x 5 เมตร = 20 ตารางเมตร
ต้องใช้ 17 ก้อนอิฐในการสร้างพื้นที่ 1 ตารางเมตร
ดังนั้นในการสร้างพื้นที่ 20 ตารางเมตร จำนวนก้อนอิฐที่ต้องการ = 17 x 20 = 340
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หุ้นราคา 100 รูปี มีส่วนลด 9% และค่าธรรมเนียมนายหน้า 1/5% จงหาราคาทุน (CP) A)96.9 B)96.3 C)91.2 D)96.7 E)96.21 | คำอธิบาย:
ใช้สูตร
CP= 100 - ส่วนลด + ค่าธรรมเนียมนายหน้า%
CP= 100-9+1/5
91.2
ดังนั้น ราคาทุน (CP) คือ 91.2 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คืนหนึ่ง 20 เปอร์เซ็นต์ของเจ้าหน้าที่หญิงในหน่วยตำรวจทำงาน值班. ถ้ามีเจ้าหน้าที่ 100 นายที่ทำงาน值班ในคืนนั้น และครึ่งหนึ่งของเจ้าหน้าที่เหล่านี้เป็นเจ้าหน้าที่หญิง มีกี่นายในหน่วยตำรวจ A)90 B)180 C)250 D)500 E)1,000 | ให้จำนวนเจ้าหน้าที่หญิงทั้งหมดในหน่วยตำรวจ = F
จำนวนเจ้าหน้าที่ทั้งหมดที่ทำงาน值班ในคืนนั้น = 100
จำนวนเจ้าหน้าที่หญิงที่ทำงาน值班ในคืนนั้น = 100/2 = 50
(20/100)*F =50
=>F = 250
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนคูณกันได้ 2496 ถ้าผลบวกของสองจำนวนนี้มากกว่าผลต่างของสองจำนวนนี้ 64 จำนวนที่มากกว่าคือจำนวนใด A) 96 B) 108 C) 110 D) 78 E) ไม่มีในข้อเลือก | กำหนดให้จำนวนที่มากกว่าและน้อยกว่าเป็น g และ s ตามลำดับ
gs = 2496
g + s มากกว่า g - s อยู่ 64 นั่นคือ g + s - (g - s) = 64
i.e., 2s = 64 => s = 32.
g = 2496/s = 78.
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วันที่ 8 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2548 ตรงกับวันอังคาร วันที่ 8 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2547 ตรงกับวันอะไร | ปี พ.ศ. 2547 เป็นปีอธิกสุรทิน มี 2 วันพิเศษ
วันที่ 8 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2547 อยู่ 2 วันก่อนวันที่ 8 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2548
ดังนั้น วันนี้คือวันอาทิตย์
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
แบ่งเงิน 32,000 บาท ในอัตราส่วน 1:9 A)12,000, 20,000 B)12,000, 20,0098 C)12,000, 20,007 D)3,200, 28,800 E)12,000, 20,001 | 1/10 * 32,000 = 3,200
9/10 * 32,000 = 28,800
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ผู้คนยืนเรียงแถวตรงๆ สวมเสื้อที่มีสีสลับกัน ลักษณะของเสื้อเริ่มต้นด้วยสีแดง ตามด้วยสีเขียว, น้ำเงิน, ขาว และเหลือง ลักษณะนี้ดำเนินต่อไป (แดง, เขียว, น้ำเงิน, ขาวและเหลือง) จนกระทั่งสิ้นสุดด้วยเสื้อสีขาว หากมีผู้คนมากกว่า 5 คนในแถว ซึ่งข้อความต่อไปนี้ไม่สามารถเป็นจำนวนผู้คนในแถวได้ A) 29 B) 39 C) 54 D) 64 E) 75 | คำตอบที่ถูกต้องไม่ควรอยู่ในรูป: 5x + 4 ดังนั้นจึงเป็น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โดยการเดินทางด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. คนๆ หนึ่งจะถึงที่หมายตรงเวลา เขาครอบคลุมระยะทางสองในสามของระยะทางทั้งหมดในเวลาหนึ่งในสามของเวลาทั้งหมด ความเร็วที่เขาควรจะรักษาไว้สำหรับระยะทางที่เหลือเพื่อให้ถึงที่หมายตรงเวลาคือเท่าใด A) 20 กม./ชม. B) 15 กม./ชม. C) 17 กม./ชม. D) 16 กม./ชม. E) 19 กม./ชม. | ให้เวลาที่ใช้ในการเดินทางถึงที่หมายเป็น 3x ชั่วโมง ระยะทางทั้งหมด = 40 * 3x = 120x กม.
เขาครอบคลุม 2/3 * 120x = 80x กม. ใน 1/3 * 3x = x ชั่วโมง ดังนั้นระยะทางที่เหลือ 40x กม. เขาต้องครอบคลุมใน 2x ชั่วโมง ความเร็วที่ต้องการ = 40x/2x = 20 กม./ชม.
ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า s, t, และ p เป็นจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกัน โดยที่ s > t > p และผลรวมของ s, t, และ p เป็นพหุคูณของ 10 ข้อใดต่อไปนี้เป็นค่าที่เป็นไปได้ของ s? A)0 B)1 C)9 D)10 E)12 | เราได้รับข้อจำกัดที่เฉพาะเจาะจงมากในคำถามนี้:
1) S, T และ P เป็นจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกัน
2) S > T > P
3) S+T+P = พหุคูณของ 10
เราถูกขอให้ระบุว่าตัวเลือกใดที่เป็นค่าที่เป็นไปได้ของ S ภายใต้ข้อจำกัดเหล่านี้ เราสามารถทดสอบตัวเลือกที่กำหนดให้จนกว่าจะพบตัวเลือกที่ตรงตามข้อจำกัดเหล่านี้..
ตอบ A: S = 0
ในกรณีนี้ ตัวเลขจะเป็น... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อโยนเหรียญ 2 เหรียญพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่จะได้หน้าเหรียญทั้ง 2 เหรียญเท่ากับเท่าใด A)1/4 B)1/2 C)3/4 D)ไม่มีข้อใดถูก E)2/5 | จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้เมื่อโยนเหรียญ 1 เหรียญ = 2 (∵ หน้าหรือก้อย)
ดังนั้น จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้เมื่อโยนเหรียญ 2 เหรียญ n(S) = 2 × 2 = 4
(∵ ที่นี่ S = {หน้าหน้า, หน้าก้อย, ก้อยหน้า, ก้อยก้อย})
E = เหตุการณ์ที่ได้หน้าเหรียญทั้ง 2 เหรียญ = {หน้าหน้า}
ดังนั้น n(E) = 1
P(E) = n(E)/n(S) = 1/4
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเกมหนึ่ง คุณทำสามงาน คุณพลิกเหรียญบาท และความสำเร็จจะเป็นหัว คุณกลิ้งลูกเต๋าเดี่ยว และความสำเร็จจะเป็นเลขคู่ คุณหยิบไพ่จากสำรับไพ่เต็มสำรับ และความสำเร็จจะเป็นการหยิบสิบสีแดง ถ้ามีงานที่ประสบความสำเร็จเพียงงานเดียว คุณก็จะชนะเกมนี้ ความน่าจะเป็นที่จะชนะคือเท่าใด A)9/104 B)51/104 C)25/52 D)1/52 E)51/52 | เหตุการณ์(1): ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวในการพลิกเหรียญ = 1/2
เหตุการณ์(2): ความน่าจะเป็นที่จะได้เลขคู่ในการกลิ้งลูกเต๋า = 3/6 = 1/2
เหตุการณ์(3): ความน่าจะเป็นที่จะได้สิบสีแดงในสำรับไพ่ = 2/52 = 1/26
ความน่าจะเป็นที่จะชนะคือมีเหตุการณ์ที่ประสบความสำเร็จเพียงเหตุการณ์เดียวคือ:
P(ความสำเร็จ 1)* P(ล้มเหลว 2)* P(ล้มเหลว 3) ... | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนศูนย์ในนิพจน์ 15*32*25*22*40*75*98*112*125 A)9 B)8 C)7 D)6 E)5 | กำลังสูงสุดของ 5 ในนิพจน์ข้างต้นสามารถคำนวณได้ดังนี้ นับกำลังทั้งหมดของ 5 ในนิพจน์ข้างต้น ดังนั้นจำนวนศูนย์คือ 9
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาดแน่นอนถูกตัดออกจากมุมหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ใหญ่กว่าดังแสดง AB = 8 ซม. และ BC = 4 ซม. ปริมณฑลของรูป ABCPQRA (เป็นซม.) คือ : A)24 B)28 C)36 D)48 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
ปริมณฑลที่ต้องการ = (AB + BC +CP + PQ + QR + RA)
= AB + BC + (CP + QR) + (PQ + RA)
= AB + BC + AB + BC = 2(AB + BC)
= [2(8 + 4 )] ซม. = 24 ซม. ตอบ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในห้องปฏิบัติการแห่งหนึ่ง สารเคมีถูกระบุด้วยการผสมสีที่ต่างกันสามสี โดยที่ไม่มีสารเคมีชนิดใดจะมีสีเหมือนกันกับสารเคมีชนิดอื่น ถ้ามีสีให้เลือก 7 สี สารเคมีสูงสุดที่สามารถระบุได้มีจำนวนเท่าไร A)21 B)35 C)105 D)135 E)210 | การจัดหมู่ = N!/[K!(N-K)!] โดยที่ N คือจำนวนทั้งหมดของรายการ และ K คือขนาดของกลุ่มย่อย
ในที่นี้เรามีสี 7 สี และกำลังเลือกการจัดกลุ่มของ 3 สี การแทนค่าเหล่านั้นลงไป เราจะได้...
7!/(3!4!) = (7)(6)(5)/(3)(2)(1) = (7)(5) = 35 การจัดกลุ่มของ 3 สี
คำตอบสุดท้าย:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก, สีแดง 4 ลูก, สีเขียว 6 ลูก และสีเหลือง 2 ลูก อยู่ในกล่อง ถ้าหยิบลูกแก้ว 4 ลูกออกมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะหยิบไม่ได้ลูกแก้วสีน้ำเงินเลยเท่ากับเท่าใด A)33/67 B)33/91 C)33/19 D)33/18 E)33/91 | เนื่องจากมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก, สีแดง 4 ลูก, สีเขียว 6 ลูก และสีเหลือง 2 ลูก เมื่อหยิบลูกแก้ว 4 ลูกออกมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะหยิบไม่ได้ลูกแก้วสีน้ำเงินเลยเท่ากับ
= ¹²C₄/¹⁵C₄
= (12 * 11 * 10 * 9)/(15 * 14 * 13 * 12)
= 33/91
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอร์จไปซูเปอร์มาร์เก็ตพร้อมกับถุงสีแดงและถุงสีเขียว และซื้อแครอท 10 ต้น และหัวไชเท้า 6 หัว ระหว่างทางกลับบ้าน เขาแบ่งผักระหว่างสองถุงในลักษณะที่ไม่มีถุงใดว่างเปล่า จำนวนวิธีสูงสุดที่เขาสามารถแบ่งผักระหว่างสองถุงได้คือเท่าไร? A)60 B)120 C)600 D)2^16 E)2^16 - 2 | แครอทหรือหัวไชเท้าแต่ละชนิดสามารถใส่ในถุงสีแดงหรือสีเขียวได้ ดังนั้นสำหรับผักแต่ละชนิดจะมีวิธี 2 วิธีที่สามารถใส่ได้
เช่นนั้นสำหรับ 16 (แครอท 10 ต้น + หัวไชเท้า 6 หัว) จะมี 2^16 วิธี แต่สิ่งนี้รวมถึงกรณีที่ 16 ทั้งหมดอยู่ในถุงสีแดงหรือสีเขียว
ดังนั้นคำตอบคือ 2^16-2
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งทำเครื่องหมายราคาสินค้าของเขาสูงกว่าราคาทุน 10% ถ้าเขาให้ส่วนลด 20% แล้วเขาจะได้กำไรหรือขาดทุนเท่าใดเป็นเปอร์เซ็นต์? A) กำไร 2% B) ขาดทุน 12% C) ขาดทุน 4% D) ไม่กำไรไม่ขาดทุน E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ราคาทุนของหนังสือเล่มหนึ่ง = 100
ราคา표ของหนังสือเล่มหนึ่ง = 110
ส่วนลด 20% ของ 110 = 22
ราคาขายของหนังสือเล่มนั้น = 110 - 22 = 88
ขาดทุน = 12%
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรบินกำลังเดินทางจากปลายด้านหนึ่งของป่าไปยังอีกด้านหนึ่ง เพื่อที่จะหาทางกลับ เธอทิ้งเศษขนมปังไว้ตามรูปแบบดังนี้: 2 เศษขนมปังสาลี, 3 เศษขนมปังขาว และ 1 เศษขนมปังไรย์ รูปแบบนี้จะซ้ำอีกครั้งหลังจากเธอทิ้งเศษขนมปังไรย์ หากโรบินทิ้งเศษขนมปังไป 1994 เศษ ขนมปัง 3 เศษสุดท้ายที่เธอทิ้งคืออะไร? A)R,w,w B)wheat − wheat − white C)... | คำถามต้องการถามเพียงเศษที่เหลือเท่านั้น..
จำนวนเศษขนมปังทั้งหมดที่ทิ้งก่อนที่รูปแบบจะซ้ำ = 2+3+1 = 6..
ดังนั้น เศษที่เหลือเมื่อ 1994 หารด้วย 6..
1992 เป็นเลขคู่และหารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้นเศษที่เหลือคือ 2..
3 เศษขนมปังสุดท้ายคือ 1992-1993-1994
ดังนั้นเขาจึงใช้เศษขนมปังสุดท้ายของรูปแบบใน 1992 สองเศษแรกของรูปแบบใน 1993 และ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซัลลีมีบัตรเครดิตทองคำที่มีวงเงินใช้จ่ายที่แน่นอน และบัตรเครดิต bạch kim ที่มีวงเงินใช้จ่ายเป็นสองเท่าของบัตรเครดิตทองคำ ในปัจจุบัน เธอมียอดคงเหลือบนบัตรเครดิตทองคำซึ่งเป็น 1/3 ของวงเงินใช้จ่ายบนบัตรนั้น และเธอมียอดคงเหลือบนบัตรเครดิต bạch kim ซึ่งเป็น 1/8 ของวงเงินใช้จ่ายบนบัตรนั้น หากซัลลีโอนยอดคงเหลือทั้งหมดบนบัตรเค... | สมมติว่าวงเงินใช้จ่ายของบัตร bạch kim เท่ากับ x
วงเงินใช้จ่ายของบัตรเครดิตทองคำจะเป็น =x/2
ยอดคงเหลือบนบัตรเครดิตทองคำคือ =x/2*1/3=x/6
วงเงินใช้จ่ายที่ยังไม่ได้ใช้ของบัตร bạch kim คือ= x-1/8x=7/8x
ดังนั้น หากโอนยอดคงเหลือบนบัตรเครดิตทองคำไปยังบัตร bạch kim ส่วนที่เหลือที่ยังไม่ได้ใช้จะเป็น
7/8x-x/6=17/24x
ดังนั้น คำตอบ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีจัดเรียงตัวอักษรในคำว่า "POLICE" ได้กี่วิธี A)710 B)725 C)720 D)770 E)722 | ตัวเลือก 'C'
จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดคือ
6P6 = 6! = 720 | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา Rs.800 พ่อค้ารายหนึ่งได้กำไร 25% เขาควรขายสินค้าชิ้นนั้นในราคาเท่าใดเพื่อให้เกิดขาดทุน 30%? A)s.429 B)s.480 C)s.429 D)s.488 E)s.419 | SP = 800
กำไร = 25%
CP = (SP)*[100/(100+P)]
= 800 * [100/125]
= 640
ขาดทุน = 30% = 30% ของ 640 = Rs.192
SP = CP - ขาดทุน = 640 - 192
= Rs.448
Answer:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากเศษส่วนต่อไปนี้ เศษส่วนใดมีค่ามากกว่า 1/2 ?
ระบุเศษส่วนทั้งหมด A)4/9 B)4/7 C)4/3 D)4/2 E)4/6 | วิธีหนึ่งในการจัดการกับเศษส่วนคือการแปลงเป็นทศนิยมทั้งหมด
ในกรณีนี้สิ่งที่คุณต้องทำคือดูว่าอันไหนมีค่ามากกว่า 0.5
มิฉะนั้นเพื่อดูว่าอันไหนมีค่ามากกว่า ½ ให้คูณตัวเศษด้วย 2 และดูว่าผลลัพธ์มีค่ามากกว่าตัวส่วนหรือไม่ ใน B การคูณตัวเศษด้วย 2 จะให้ 8 ซึ่งมีค่ามากกว่า 7
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แซนดียาซื้อกระเป๋าเอกสารโดยมีส่วนลดพิเศษอีก 10% บนราคาที่ลดลงแล้วหลังจากหัก 20% จากราคาป้าย หากราคาป้ายคือ 1400 รูปี เธอซื้อกระเป๋าเอกสารในราคาเท่าไร? A) 980 รูปี B) 999 รูปี C) 1008 รูปี D) 1120 รูปี E) ไม่มี | วิธีทำ
ราคาทุน = 90% ของ 80% ของ 1400 รูปี = 1400 x (90/100) x (80/100)
= 1008 รูปี
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลวดเส้นหนึ่งสามารถงอเป็นวงกลมที่มีรัศมี 56 เซนติเมตร ถ้าหากงอเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเป็นเท่าไร A)7744 B)2388 C)3778 D)2992 E)2888 | คำอธิบาย:
ความยาวของลวด = {\color{Blue}2 \Pi r}= 2 *(22/7 )*56 = 352 เซนติเมตร
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 352/4 = 88 เซนติเมตร
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 88*88 = 7744 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ: A) 7744 | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 36 คน ทำงานเสร็จใน 25 ชั่วโมง 13 คน จะทำงานเสร็จในกี่ชั่วโมง? A) 65 ชั่วโมง B) 69 ชั่วโมง C) 30 ชั่วโมง D) 62 ชั่วโมง E) 66 ชั่วโมง | ให้จำนวนชั่วโมงที่ต้องการเป็น x. แล้ว
คนน้อย ชั่วโมงมาก (สัดส่วนผกผัน)
13 : 36 : : 25 : x (13 x x) = (36 x 25) (36 x 25)/13 = 69
ดังนั้น 13 คน จะทำงานเสร็จใน 69 ชั่วโมง
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของการวิ่งของนักคริกเก็ตใน 20 อิ๊นนิ่งเท่ากับ 32 เขาต้องทำวิ่งกี่ครั้งในอิ๊นนิ่งถัดไปเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยของการวิ่งของเขาเป็น 3 ? A)95 B)106 C)122 D)116 E)122 | ค่าเฉลี่ย = รวมวิ่ง / จำนวนอิ๊นนิ่ง = 32
ดังนั้น รวม = ค่าเฉลี่ย x จำนวนอิ๊นนิ่ง = 32 * 20 = 640
ตอนนี้ค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 4 วิ่ง ดังนั้นค่าเฉลี่ยใหม่ = 32+3 = 35 วิ่ง
รวมวิ่ง = ค่าเฉลี่ยใหม่ x จำนวนอิ๊นนิ่งใหม่ = 35 * 21 = 735
วิ่งที่ทำในอิ๊นนิ่งที่ 11 = 735-640 = 95
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าหนึ่งในตัวเลือกต่อไปนี้เป็นผลคูณของจำนวนเต็มสามหลักสองจำนวน 8L7 และ 6K9 (K และ L แทนหลักสิบของจำนวนเต็มที่เกี่ยวข้อง) ผลคูณนั้นจะต้องเป็น A)511,913 B) 478,823 C) 531,875 D) 538,424 E) 569,114 | เพื่อทราบหลักหน่วย คุณสามารถคูณเลขหลักหน่วยทั้งสองได้: 7 x 9 = 63
สิ่งนี้จะตัด C, D และ E ออก เพราะตัวเลขต้องลงท้ายด้วย 3
เพื่อทราบคำตอบ คุณสามารถคูณเลขหลักพันทั้งสองได้ 8 x 6 = 48 ดังนั้นตัวเลขต้องมากกว่า 480,000
ดังนั้นคำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีลำดับ 6 ตัวอักษรที่แตกต่างกันกี่ลำดับที่ประกอบด้วย 1 A, 3 B และ 4 C ? | มีลำดับ 6 ตัวอักษรที่แตกต่างกันกี่ลำดับที่ประกอบด้วย 1 A, 3 B และ 4 C ?
(A) 6
(B) 80
(C) 120
(D) 360
(E) 720 (ANS B) | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เกมแบล็คแจ็คเล่นด้วยสำรับไพ่ที่มี 13 ใบ (หนึ่งใบสำหรับแต่ละตัวเลข 2-10, หนึ่งใบสำหรับแจ็ค, หนึ่งใบสำหรับควีน, หนึ่งใบสำหรับคิง และหนึ่งใบสำหรับเอซ) ในแต่ละชุด: ดอกจิก, ข้าวร้อง, โพธิ์ และ กะลา
ในเกมแบล็คแจ็ค ถ้าไพ่ใบแรกของคุณเป็นดอกจิก โอกาสที่มันจะเป็นแจ็คคือเท่าไร? A)1/52 B)1/13 C)5/13 D)1/4 E)1/26 | คำถามควรจะถามถึงความน่าจะเป็น ไม่ใช่โอกาส
มีดอกจิก 13 ใบ ความน่าจะเป็นที่ดอกจิกที่เรามีจะเป็นแจ็คคือ 1/13
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีหินชนวน 14 ก้อน หินภูเขาไฟ 20 ก้อน และหินแกรนิต 10 ก้อน กระจายอยู่ในทุ่งนาแห่งหนึ่งแบบสุ่ม ถ้าเลือกหิน 2 ก้อนแบบสุ่มและไม่ใส่กลับ สงครามที่ทั้งสองก้อนจะเป็นหินชนวนมีค่าเท่าใด A)1/5 B)11/22 C)81/724 D)91/946 E)101/987 | 14/44*13/43 = 91/946
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าเฟอร์นิเจอร์ซื้อโต๊ะมาในราคา $180 แล้วตั้งราคาขายเท่ากับราคาซื้อบวกส่วนต่างกำไรซึ่งเป็น 40% ของราคาขาย ถ้าพ่อค้าขายโต๊ะในราคาขายแล้วกำไรสุทธิของพ่อค้าจากการซื้อและขายโต๊ะนี้เท่ากับเท่าไร A)$40 B)$60 C)$80 D)$120 E)$100 | ราคาซื้อ = 180
ราคาขาย = x
180 + 0.4*x = x
0.6*x = 180
x = 300
กำไร = 300 - 180 = 120
ANSWER:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับ 2028 ตารางเมตร ความกว้างของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับเท่าใด? A)11 B)17 C)26 D)101 E)1322 | ให้ความกว้างของแปลงเท่ากับ b เมตร
ความยาวของแปลงเท่ากับ 3b เมตร
(3b)(b) = 2028
3b² = 2028
b² = 676 = 26 (b > 0)
b = 26 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปากกาบางส่วนถูกแบ่งให้กับ A, B, C และ D A ได้ปากกาเป็นสองเท่าของ B C ได้ปากกาเท่ากับ D ถ้า A ได้ปากกาเพิ่มกว่า D 25 ดอง และอัตราส่วนของจำนวนปากกาที่ B และ C ได้คือ 2:3 แล้วจงหาจำนวนปากกาที่ D ได้ A) 45 ดอง B) 65 ดอง C) 75 ดอง D) 95 ดอง E) 14 ดอง | ให้จำนวนปากกาที่ A, B, C และ D ได้เป็น a, b, c และ d ตามลำดับ
a:b = 2:1
a = c + 25
b:c = 2:3
a:b:c:d = 4:2:3:3
a, d ได้ 4p, 3p ดอง
=> 4p - 3p = 25 => p = 25
=> D ได้ 3p = 3 * 25 = 75 ดอง
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งขายปากกา一支ละ $0.35 และดินสอ一支ละ $0.25 ถ้าลูกค้าซื้อปากกาและดินสอจากร้านค้าเป็นจำนวนเงินรวม $3.50 ลูกค้าซื้อปากกาและดินสอทั้งหมดกี่ชิ้น A)8 B)9 C)10 D)11 E)12 | คำตอบ: จากสมการ $3.50 = 0.35x + 0.25y มีจำนวนปากกาที่เป็นไปได้หกจำนวน:
1 ปากกา: $0.35
2 ปากกา: $0.70
3 ปากกา: $1.05
4 ปากกา: $1.40
5 ปากกา: $1.75 เงินที่เหลือสามารถซื้อดินสอได้ 7 ดินสอ ราคา $0.25 ต่อ一支 นั่นคือ 5 ปากกา และ 7 ดินสอ รวมเป็น 12 ปากกาและดินสอ ตัวเลือก (E) ถูกต้อง | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สเตซี่และฮีเทอร์อยู่ห่างกัน 40 ไมล์ และเดินไปทางเดียวกัน สเตซี่เดินด้วยอัตราเร็วคงที่เร็วกว่าอัตราเร็วคงที่ของฮีเทอร์ 1 ไมล์ต่อชั่วโมง อัตราเร็วของฮีเทอร์คือ 5 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าฮีเทอร์เริ่มการเดินทาง 24 นาทีหลังจากสเตซี่ ฮีเทอร์จะเดินไปไกลจากจุดหมายปลายทางเดิมเท่าไรเมื่อทั้งสองคนพบกัน? A) 4 ไมล์ B) 8 ไมล์ C) 17 ไมล์ D... | ระยะทางเดิมระหว่างสเตซี่และฮีเทอร์ = 40 ไมล์
ความเร็วของสเตซี่ = 5+1 = 6 ไมล์ต่อชั่วโมง, ความเร็วของฮีเทอร์ = 5 ไมล์ต่อชั่วโมง
เวลาที่ฮีเทอร์เดินทาง = t ชั่วโมง ---> เวลาที่สเตซี่เดินทาง = t+24/60 = t+2/5 ชั่วโมง
ตอนนี้ ระยะทางทั้งหมดที่สเตซี่และฮีเทอร์เดินทาง = 40 ไมล์ ---> 6*(t+2/5)+5*t=40 ---> t= 188/55 ชั่วโมง ดังน... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $x$ ในสมการ $2x + 5 = 11$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$2x = 6$
หารทั้งสองข้างด้วย 2:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัท Z มีพนักงาน 48 คน ถ้าจำนวนพนักงานที่มีวันเกิดตรงกับวันพุธมากกว่าจำนวนพนักงานที่มีวันเกิดตรงกับวันอื่นๆ ในสัปดาห์ ซึ่งแต่ละวันมีจำนวนวันเกิดเท่ากัน จงหาจำนวนพนักงานขั้นต่ำที่มีวันเกิดตรงกับวันพุธ A)6 B)7 C)8 D)9 E)12 | สมมติว่าจำนวนคนที่เกิดวันพุธคือ x และจำนวนคนที่เกิดในแต่ละวันของ 6 วันที่เหลือคือ y ดังนั้น x + 6y = 48
ตอนนี้ แทนค่าตัวเลือกสำหรับ x ตัวเลือก A และ E เท่านั้นที่ให้ค่าจำนวนเต็มสำหรับ y แต่เฉพาะ E เท่านั้นที่ x > y ตามที่ต้องการ
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความยาวของห้องเป็น 5.5 ม. และกว้าง 3.75 ม. จงหาค่าใช้จ่ายในการปูพื้นด้วยแผ่นกระเบื้องที่อัตรา 800 रुपีต่อตารางเมตร A) 15500 रुपี B) 16500 रुपี C) 17500 रुपี D) 18500 रुपี E) 19500 रुपี | พื้นที่ = 5.5 × 3.75 ตารางเมตร
ค่าใช้จ่ายต่อ 1 ตารางเมตร = 800 रुपี
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 5.5 × 3.75 × 800 = 5.5 × 3000 = 16500 रुपี
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อสองท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในถังได้ในเวลา 36 ชั่วโมง และ 46 ชั่วโมง ตามลำดับ ถ้าเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการเติมถัง A)20.195 hrs B)21.195 hrs C)22.195 hrs D)23.195 hrs E)20.495 hrs | a เติมในหนึ่งชั่วโมง = 1/36
b เติมในหนึ่งชั่วโมง = 1/46
ทั้งสองเติมในหนึ่งชั่วโมง = 1/36+1/46
= 82/1656
เวลาที่ใช้ในการเติมโดยท่อทั้งสอง = 1656/82
=20.195 hrs
ANSWER:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
หน้าของพีระมิดจะถูกทาสีด้วย 4 สีที่ต่างกัน ในวิธีการใดที่จะทำได้ A) 720 B) 256 C) 24 D) 12 E) 36 | ถ้าฉันต้องทาสี 4 ด้านด้วยสีที่ต่างกัน 4 สี...
ด้านแรกจะมีตัวเลือก 4c1
ด้านที่ 2 จะมี 3c1 และด้านถัดไปจะมี 2c1 และ 1 ตัวเลือกตามลำดับ
ตัวเลือกทั้งหมด = 4c1 x 3c1 x 2c1 x 1 = 24 วิธีที่แตกต่างกัน
คำตอบที่ถูกต้อง - C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 3 แล้วผลหารที่เหลือเมื่อ $n^2$ หารด้วย 13 คือเท่าใด? A)0 B)1 C)2 D)13 E)5 | มีวิธีการแก้ปัญหาทางพีชคณิตหลายวิธีรวมถึงวิธีที่ซ่อนไว้ แต่ วิธีที่ง่ายที่สุดคือดังนี้: เนื่องจากเราไม่สามารถมีคำตอบที่ถูกต้องสองคำตอบได้ ให้เลือกจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 3, ยกกำลังสอง และดูว่าผลหารที่เหลือเมื่อหารด้วย 13 คือเท่าใด
n=5 --> n^2=25 --> ผลหารที่เหลือเมื่อหาร 25 ด้วย 13 คือ 12
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในข้อสอบ Bobby ได้คะแนน 38 เปอร์เซ็นต์ Bonny ได้คะแนน 56 เปอร์เซ็นต์ Vijay ได้คะแนน 66 เปอร์เซ็นต์ และ Libin ได้คะแนน 75 เปอร์เซ็นต์ คะแนนสูงสุดที่มอบให้ในข้อสอบคือ 500 ค้นหาคะแนนเฉลี่ยที่เด็กชายทั้งสามคนได้ A)293 B)293.75 C)294 D)295.5 E)298.25 | คะแนนเฉลี่ยที่เด็กชายทั้งสามคนได้ =
[38/100 (500) + 56/100 (500) + 66/100 (500) + 75/100(500)] / 4
(190+280+330+375)/4
= 293.75
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เรียงลำดับเศษส่วนจากมากไปน้อย A)9/11 > 8/9 > 3/5 > 4/7 B)9/11 > 8/9 > 4/7 > 3/5 C)8/9 > 9/11 > 3/5 > 4/7 D)9/11 >3/5 > 8/9 > 4/7 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
9/11 = .818 , 8/9 = .88 , 3/5 = .6, 4/7 = .571
ดังนั้น ลำดับคือ 8/9 > 9/11 > 3/5 > 4/7
เลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งยืมเงิน 24000 รูปี จากสองเจ้าหนี้เงินกู้ เขาจ่ายดอกเบี้ย 15% ต่อปีสำหรับเงินกู้หนึ่งรายและ 18% ต่อปีสำหรับอีกรายหนึ่ง ในตอนท้ายของปีหนึ่งเขาจ่าย 4050 รูปี เขาืมเงินจำนวนเท่าใดที่อัตราดอกเบี้ยแต่ละราย A) 16000 รูปี B) 12000 รูปี C) 15000 รูปี D) 13000 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้เงินที่อัตรา 15% เป็น x รูปี และเงินที่อัตรา 18% เป็น (24000 - x) รูปี
{(x * 15 * 1)/100 } + { [(24000 – x) * 18 * 1]/100 } = 4050
หรือ 15x + 432000 - 18x = 405000 หรือ x = 9000.
เงินที่ยืมที่อัตรา 15% = 9000 รูปี
เงินที่ยืมที่อัตรา 18% = 15000 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a(a - 4) = 12 และ b(b - 4) = 12 โดยที่ a ≠ b แล้ว a + b เท่ากับ A)−48 B)−5 C)4 D)46 E)48 | นั่นคือ ถ้า a = 6 แล้ว b = -2
หรือ ถ้า a = -2 แล้ว b = 6
แต่ในแต่ละกรณี a+b = -2+6 = 4
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนมีนักเรียนชาย 20 คน และนักเรียนหญิง 25 คน มีวิธีการเลือกนักเรียนชาย 1 คน และนักเรียนหญิง 1 คน ได้กี่วิธี? A)100 B)200 C)300 D)400 E)500 | เลือกนักเรียนชายได้ 20 วิธี
เลือกนักเรียนหญิงได้ 25 วิธี
เลือกนักเรียนชายและหญิงได้ 20 * 25 = 500 วิธี
ตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขนาดของห้องมีขนาด 25 ฟุต * 15 ฟุต * 12 ฟุต ค่าใช้จ่ายในการ побелка ผนังทั้งสี่ด้านของห้องเป็นเท่าไรที่ Rs. 9 ต่อตารางฟุต หากมีประตู 1 บาน ขนาด 6 ฟุต * 3 ฟุต และหน้าต่าง 3 บาน ขนาด 4 ฟุต * 3 ฟุต A)4000 B)345 C)5673 D)6530 E)8154 | พื้นที่ของผนังทั้งสี่ด้าน = 2h(l + b)
เนื่องจากมีประตูและหน้าต่าง พื้นที่ของผนัง = 2 * 12 (15 + 25) - (6 * 3) - 3(4 * 3) = 906 ตารางฟุต
ค่าใช้จ่ายรวม = 906 * 9 = Rs.8154
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"ประยุกต์"
] |
เลขใดที่ได้จากการบวกหลักหน่วยของ $734^{98}$ และ $347^{82}$? A)11 B)12 C)13 D)14 E)15 | หลักหน่วยของ $734^{98}$ คือ 6 เพราะ 4 ยกกำลังด้วยจำนวนเต็มคู่จะลงท้ายด้วย 6
หลักหน่วยของ $347^{82}$ คือ 9 เพราะเลขยกกำลังของ 7 จะลงท้ายด้วย 7, 9, 3 หรือ 1 แบบวนซ้ำ เนื่องจาก 82 อยู่ในรูป 4n+2 หลักหน่วยคือ 9
ดังนั้น 6+9 = 15
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งไปในทิศทางเดียวกันที่ความเร็ว 55 และ 40 กม./ชม. ผ่านกันอย่างสมบูรณ์ใน 1 นาที ถ้าความยาวของขบวนรถไฟแรกคือ 139 เมตร ความยาวของขบวนรถไฟที่สองคือเท่าไร? A) 387 m B) 139 m C) 111 m D) 125 m E) 167 m | RS = 55 – 40 = 15 * 5/18 = 25/6 mps
T = 60 วินาที
D = 25/6 * 60 = 250 เมตร
139
--------
111 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การลงทุนแบบใดดีกว่ากัน: หุ้น 12% ที่ราคาเท่าทุน โดยมีภาษีเงินได้คิดอัตรา 5 ไพศาต่อรูปี หรือ หุ้น 14 2/7 % ที่ราคา 120 ไม่มีภาษีเงินได้? A) 12% B) 14 2/7% C) ทั้งสองดีเท่ากัน D) ไม่สามารถเปรียบเทียบได้ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้การลงทุนในแต่ละกรณีเท่ากับ 100*120
รายได้ในกรณีแรก = (12/100*100*120)=1440
รายได้สุทธิ = (1440-5/100*1440)=1368
รายได้ในกรณีที่สอง = ((100/2*20)*100*120)=1428.57
เห็นได้ชัดว่าหุ้น 14 2/7 % ที่ราคา 120 ดีกว่า
เลือกตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร จะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง A)25 B)30 C)40 D)45 E)55 | วิธีทำ
ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น =(63-3)กม./ชม.=60กม./ชม.
=(60x5/18)ม./วินาที =50/3 ม./วินาที
เวลาที่ใช้ในการผ่านชายคนนั้น =(500x3/50)วินาที =30วินาที
คำตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีสามเหลี่ยมมุมฉากอยู่ภายในวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 18 เซนติเมตร ภายในสามเหลี่ยมนี้มีวงกลมอีกวงที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 6 เซนติเมตร จงหาความยาวรอบรูปของสามเหลี่ยม A)24เซนติเมตร B)36*2^1/2เซนติเมตร C)36เซนติเมตร D)54เซนติเมตร E)42เซนติเมตร | 1)รัศมีของวงกลมแนบในของสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านประกอบมุมฉาก a และ b และด้านตรงข้ามมุมฉาก c คือ r=(a+b-c)/2
2)รัศมีของวงกลมแนบ 외 คือครึ่งหนึ่งของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก R=c/2
3)ดังนั้นผลบวกของรัศมีวงกลมแนบ 외 และรัศมีวงกลมแนบใน คือครึ่งหนึ่งของผลบวกของด้านประกอบมุมฉาก R+r=(a+b)/2
จากข้อที่ 2 c=18เซนติเมตร
จากข้อที่ ... | E | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองคนเริ่มวิ่งพร้อมกันรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 300 ม. จากจุดเดียวกันด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. และ 25 กม./ชม. พวกเขาจะพบกันเป็นครั้งแรกที่ใดบนสนามเมื่อใดหากพวกเขาวิ่งในทิศทางตรงกันข้าม? A) 76 วินาที B) 16 วินาที C) 18 วินาที D) 27 วินาที E) 19 วินาที | เวลาที่ใช้ในการพบกันเป็นครั้งแรกที่ใดบนสนาม
= ความยาวของสนาม / ความเร็วสัมพัทธ์
= 300 / (15 + 25)5/18 = 300* 18 / 40 * 5 = 27 วินาที.
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการจัดของเล่นที่แตกต่างกัน 5 ชิ้นลงในกล่องที่เหมือนกัน 3 ใบได้กี่วิธี โดยที่ไม่มีกล่องว่าง และกล่องใบใดก็ตามอาจบรรจุของเล่นทั้งหมดได้? A)22 B)25 C)88 D)17 E)10 | ของเล่นต่างกัน; กล่องเหมือนกัน
ถ้าไม่มีกล่องว่าง เราสามารถจัดของเล่นในรูปแบบต่อไปนี้
a. 2, 2, 1
b. 3, 1, 1
กรณี a. จำนวนวิธีในการบรรลุตัวเลือกแรก 2 - 2 - 1
สามารถเลือกของเล่น 2 ชิ้นจาก 5 ชิ้นได้ใน \inline {\color{Black} 5C_{2}} วิธี อีก 2 ชิ้นจาก 3 ชิ้นที่เหลือสามารถเลือกได้ใน \inline {\color{Black} 3C_{2}} วิธี และของ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองในสามของสามในสี่ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 24 แล้ว หนึ่งในสามของจำนวนนั้นเท่ากับ A)15 B)12 C)16 D)17.5 E)18 | คำอธิบาย:
=> (2/3)*(3/4)*x = 24
=> x=48,1/3x = 16
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดของ (11!10!) + (11!12!) A)11 B)17 C)19 D)23 E)29 | 11!10! + 11!12!
= 11!10! (1+11*12)
= 12!11!(133)
= 12!11!(7*19)
ตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดคือ 19.
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าจำนวนประชากรในเมืองแห่งหนึ่งลดลงทุกปีร้อยละ 10 และจำนวนประชากรปัจจุบันคือ 500 คน จำนวนประชากรในอีก 1 ปีข้างหน้าจะเป็นเท่าไร? A)450 B)310 C)250 D)410 E)390 | จำนวนประชากรในอีก 1 ปีข้างหน้า = 500(1 - 10/100) = 500*90/100 = 450
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลรวมของ 8 จำนวนเฉพาะแรก A)22 B)28 C)59 D)77 E)84 | ผลรวมที่ต้องการ = (2 + 3 + 5 + 7 + 11+13+17+19) = 77
หมายเหตุ: 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่ไม่ถูกต้องจากอนุกรมต่อไปนี้ 15 46 63 71 75 77 78 A)23 B)46 C)45 D)59 E)40 | ในข้อนี้ ถ้าเริ่มจากต้น อันดับแรกความต่างคือ 31 จากนั้นความต่างคือ 17 จากนั้นความต่างคือ 8 ดังนั้นไม่มีตรรกะ ถ้าเริ่มจากด้านหลัง คุณจะเห็นว่าอันดับแรก 1 ถูกบวก จากนั้น 2 ถูกบวก จากนั้น 4 ถูกบวก จากนั้น 8,16 และ 32 ควรจะถูกบวก ดังนั้นคุณจึงได้เบาะแสที่ถูกต้อง ดังนั้น 15 + 32 ตัวเลขแรกควรเป็น 47 และจากนั้นอนุกรมจะกลายเป็... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของรถโดยสารต่อรถยนต์บนถนนริเวอร์โรดคือ 1 ต่อ 13 ถ้ามีรถโดยสารน้อยกว่ารถยนต์บนถนนริเวอร์โรด 60 คัน จะมีรถยนต์บนถนนริเวอร์โรดกี่คัน A)65 B)60 C)55 D)40 E)45 | B/C=1/13
C-B=60.........> B=C-60
(C-60)/C=1/13
ทดสอบคำตอบ. ชัดเจนว่า loại bỏ BCDE
Put C=65.........> (65-60)/65=5/65=1/13
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเรือแล่นไป 6 กิโลเมตรทวนกระแสน้ำใน 30 นาที และความเร็วของกระแสน้ำ 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ A) 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 13 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 14 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
อัตราเร็วทวนกระแสน้ำ = (6/30)*60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ความเร็วของกระแสน้ำ = 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ให้ความเร็วในน้ำนิ่งเท่ากับ x กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ดังนั้น ความเร็วทวนกระแสน้ำ = (x �3) กิโลเมตรต่อชั่วโมง
x-3 = 12 หรือ x = 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Rs.750/- แจกจ่ายให้ A,B และ C โดยที่เมื่อลดเงินส่วนแบ่งของพวกเขาลง RS.15,RS.10 และ RS.5 ตามลำดับ เงินที่เหลือจะถูกแบ่งระหว่างพวกเขาในอัตราส่วน 3:4:5 แล้วส่วนแบ่งของ A คือ? A)Rs.195/- B)Rs.295 C)Rs.185 D)Rs.165 E)Rs.265 | A:B:C = 3:4:5
จำนวนส่วนทั้งหมด = 12
ส่วนแบ่งของ A คือ = 3 ส่วน
12 -----> Rs.720/-
3 -----> Rs.180/-
ส่วนแบ่งทั้งหมดของ A = 180 + 15 = Rs.195/-
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านหนังสือแห่งหนึ่งมีหนังสือวิทยาศาสตร์และศิลปะในอัตราส่วน 2:5 ภายในสิ้นสัปดาห์มีการขายหนังสือทั้งสองประเภทออกไป 20% และหนังสือที่เหลืออยู่ 2240 เล่ม มีหนังสือวิทยาศาสตร์กี่เล่มตั้งแต่เริ่มต้น? A)200 B)250 C)350 D)800 E)830 | หนังสือวิทยาศาสตร์ที่ขายไป = 2x × 0.2 = 0.4x
หนังสือวิทยาศาสตร์ที่เหลือ = 2x – 0.4x = 1.6x
หนังสือศิลปะที่ขายไป = 5x × 0.2 = x
หนังสือศิลปะที่เหลือ = 5x – x = 4x
หนังสือที่เหลือทั้งหมด = 1.6x + 4x = 5.6x
5.6x = 2240
x = 400
2x หนังสือวิทยาศาสตร์ = 800
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากโหวราห์ไปปटนา และอีกขบวนหนึ่งจากปटนาไปโหวราห์ ออกเดินทางพร้อมกัน หลังจากที่พบกัน รถไฟแต่ละขบวนจะถึงปลายทางของตนในเวลา 9 ชั่วโมง และ 16 ชั่วโมง ตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของรถไฟทั้งสองคือ? A)4:5 B)4:3 C)4:9 D)4:4 E)4:1 | ให้เราตั้งชื่อรถไฟว่า A และ B
แล้ว (ความเร็วของ A) : (ความเร็วของ B)
= √b : √a = √16 : √9 = 4:3
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดของ (12!11!) + (12!13!) A)41 B)71 C)107 D)157 E)211 | 12!11! + 12!13!
= 12!11! (1+12*13)
= 12!11!(157)
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
90 คือกี่เปอร์เซ็นต์ของ 120? A) 25% B) 50% C) 75% D) 33% E) 30% | วิธีทำ:
(?% / 100) * 120 = 90
? = 75%
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เบ็นทำงาน 7 วัน ในงานที่เขาจะต้องใช้เวลา 14 วันในการทำงานคนเดียวให้เสร็จ ก่อนที่เบลคจะมาร่วมงานด้วย พวกเขาใช้เวลา 1.5 วันในการทำงานที่เหลืออยู่ จะใช้เวลาเท่าไรถ้าทั้งคู่ทำงานร่วมกันจนเสร็จ A)3 B)2 C)2 D)8 E)9 | คำอธิบาย:
เบ็นและเบลคทำงานเสร็จครึ่งหนึ่งใน 1.5 วัน
=> พวกเขาสามารถทำงานเสร็จทั้งหมดใน 3 วัน
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดวิดเดินทางไปไกล 50 ไมล์ในทริปแรก ในทริปต่อมาเขาเดินทาง 75 ไมล์ด้วยความเร็วที่เร็วกว่า 6 เท่า เวลาที่ใช้ในทริปใหม่เมื่อเทียบกับทริปเก่าเป็นเท่าไร A) สองเท่า B) สามเท่า C) เท่ากัน D) ครึ่งหนึ่ง E) หนึ่งในสี่ | ให้ t เป็นเวลาของทริปแรก
ในทริปต่อมา เดวิดสามารถเดินทางได้ 300 ไมล์ในเวลา t
การเดินทาง 75 ไมล์ใช้เวลา t/4
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จอห์นซื้อรถสกู๊ตเตอร์เก่าด้วยราคา 2000 รูปี และใช้จ่าย 200 รูปีในการซ่อมแซม หากเขาขายรถสกู๊ตเตอร์ด้วยราคา 2640 รูปี เขาจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร A)10% B)20% C)10% D)5% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
วิธีแก้: C.P. =Rs. (2000+200) =Rs. 2200; S.P. = Rs. 2640.
Gain% = (440*100/2200) = 20%.
คำตอบ : B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน 400 รูปีในรูปธนบัตรมูลค่า 1 รูปี 5 รูปี และ 10 รูปี จำนวนธนบัตรแต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีธนบัตรทั้งหมดกี่ใบ? A)45 B)60 C)75 D)90 E)95 | ให้จำนวนธนบัตรแต่ละชนิดเป็น x
แล้ว x + 5x + 10x = 400
16x = 400
x = 25
ดังนั้น จำนวนธนบัตรทั้งหมด = 3x = 75
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
นายเครเมอร์ ผู้สมัครที่แพ้การเลือกตั้งที่มีผู้สมัครเพียงสองคน ได้รับ 942,568 표 ซึ่งคิดเป็น 30% ของจำนวน표ทั้งหมดที่ลงคะแนน นายเครเมอร์จะต้องได้รับร้อยละเท่าใดของจำนวน표ที่เหลือ เพื่อที่จะชนะอย่างน้อย 50% ของจำนวน표ทั้งหมดที่ลงคะแนน? A) 10% B) 12% C) 15% D) 29% E) 20% | ลองใช้ตัวเลขที่ง่ายกว่าดู
สมมุติว่าผู้สมัครได้รับ 30% ของคะแนนและจำนวนคะแนนทั้งหมดคือ 100
ผู้สมัครชนะ = 30
ที่เหลือ = 70
เพื่อที่จะได้ 50% ผู้สมัครต้องได้รับ 20 คะแนนจาก 100 คะแนน ซึ่งคิดเป็น 20% และ 20 คะแนนจาก 70 คะแนน
20/70 = 2/7 = .285 = 28.5%
ซึ่งประมาณ 29% ดังนั้นคำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กระจกสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ครึ่งหนึ่งของผนังรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่แขวนอยู่ ถ้าด้านของกระจกแต่ละด้านยาว 24 นิ้ว และความกว้างของผนังยาว 42 นิ้ว ความยาวของผนังยาวเท่าไร นิ้ว A) 21.4 B) 23.4 C) 25.4 D) 26.4 E) 27.4 | เนื่องจากกระจกมีด้านยาว 42 นิ้ว ดังนั้นกระจกต้องเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ A=a^2; 24^2=576 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสองเท่าของพื้นที่กระจก 2 *576=1152. ตอนนี้ A=lw และเราต้องการหา w ดังนั้น A/l=w ; 1152/42= 27.4 ตอบ!
ตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ A, B และ C คือ 45 กิโลกรัม ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของ A และ B คือ 40 กิโลกรัม และน้ำหนักเฉลี่ยของ B และ C คือ 43 กิโลกรัม แล้วน้ำหนักของ B คือ: A)33 กิโลกรัม B)31 กิโลกรัม C)32 กิโลกรัม D)36 กิโลกรัม E)37 กิโลกรัม | B
31 กิโลกรัม
ให้ A, B, C แทนน้ำหนักของแต่ละคน ตามลำดับ
จากนั้นเราจะได้: A + B + C = (45 x 3) = 135 .... (i)
A + B = (40 x 2) = 80 .... (ii)
B + C = (43 x 2) = 86 ....(iii)
บวก (ii) และ (iii) เข้าด้วยกัน เราจะได้: A + 2B + C = 166 .... (iv)
ลบ (i) จาก (iv) เราจะได้ : B = 31.
น้ำหนักของ B = 31 กิโลกรัม | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเฉพาะสี่จำนวนแรกที่มากกว่า 50 มีค่าเฉลี่ยเท่าไร? A)50 B)57 C)89 D)56 E)60 | 53 + 59 + 61 + 67 = 240/4 = 60
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวเส้นเอียงของกรวยคือ 13 ซม. และรัศมีของฐานคือ 9 ซม. จงหาพื้นที่ผิวโค้งของกรวย A)367 B)378 C)365 D)26 E)28 | π * 13 * 9
= 367
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีมาเฟีย 3 คนมาถึงโรงภาพยนตร์เพื่อชมภาพยนตร์เรื่อง “Goodbuddies” หนึ่งในนั้นชื่อฟรังกี้ เป็นสายลับ และเขากลัวว่าโจอี้ ซึ่งเป็นสมาชิกแก๊งค์เดียวกัน จะรู้ความลับของเขา ฟรังกี้ต้องการที่จะเฝ้าดูโจอี้ จึงยืนยันว่าจะยืนต่อคิวที่ร้านขายของว่างหลังโจอี้ แต่อาจไม่ใช่คนที่อยู่ติดกัน มีวิธีจัดแถวของทั้งสามคนกี่วิธี เพื่อให้ความต... | 3 มาเฟียสามารถยืนเรียงแถวได้ 3! วิธี = 6
ในครึ่งหนึ่งของกรณี คนหนึ่งจะยืนอยู่ข้างหน้า และในอีกครึ่งหนึ่ง คนอีกคนจะยืนอยู่ข้างหลัง
ดังนั้นมี 3 กรณี
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
40, 45, 50, 55, 60, 70, 75, 100, 100, 100.
รายการข้างต้นแสดงคะแนนของนักเรียน 10 คนในข้อสอบบางข้อ ถ้าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนน 10 คะแนนนี้เป็น 22.3 (ปัดเศษเป็นเลขทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่ง) มีกี่คะแนนที่มากกว่า 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าค่าเฉลี่ยของคะแนน 10 คะแนนนี้? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | ค่าเฉลี่ยของ {40, 45, 50, 55, 60, 70, 75, 100, 100, 100} คือ 69.5.
1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าค่าเฉลี่ยคือ 69.5 - 22.3 = 47.2 ดังนั้นมี 2 คะแนน (40 และ 45) ที่มากกว่า 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าค่าเฉลี่ย
คำตอบ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายการที่ I: 3, 4, 8, 19
รายการที่ II: x, 3, 4, 8, 19 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 | เราเริ่มต้นด้วยการคำนวณค่ามัธยฐานของตัวเลขในรายการที่ I: 3, 4, 8, 19. เราเห็นว่าตัวเลขในรายการเรียงลำดับอยู่แล้ว และเนื่องจากเรามีจำนวนคู่ของตัวเลข มัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของตัวเลขตรงกลางสองตัว
มัธยฐาน = (4 + 8)/2
มัธยฐาน = 12/2
มัธยฐาน = 6
ค่ามัธยฐานของรายการที่ I คือ 6
พิจารณาจากรายการที่ II: x, 3, 4, 8, 19 เราเห็นว่าเรา... | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
คุณครูเอแวนส์ทำการทดสอบกับนักเรียนเศรษฐศาสตร์ชั้นปีที่ 1 ซึ่งมีนักเรียนลงทะเบียน 25 คน และ 22 คนตอบคำถามข้อที่ 1 ได้ถูกต้อง ถ้า 20 คนตอบคำถามข้อที่ 2 ได้ถูกต้อง และ 3 คนไม่ได้ทำการทดสอบแล้ว มีกี่คนตอบคำถามทั้งสองข้อถูกต้อง A)30 B)20 C)23 D)17 E)19 | จำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนทั้งหมด = 25
จำนวนนักเรียนที่ไม่ได้ทำการทดสอบ = 3
ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่ทำการทดสอบ = 25 - 3 = 22
จำนวนนักเรียนที่ตอบคำถามข้อที่ 2 ถูกต้อง = 20 ดังนั้น นักเรียนทุกคนที่ทำการทดสอบตอบคำถามข้อที่ 2 ถูกต้อง
ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่ตอบคำถามข้อที่ 1 ถูกต้อง ก็ตอบคำถามข้อที่ 2 ถูกต้อง = 20
จำนวนนักเร... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟ B และ C เริ่มต้นพร้อมกันจากปลายทางตรงข้ามของเส้นทาง 50 ไมล์ และเดินทางไปยังกันและกันบนรางขนาน ขบวนรถไฟ B เดินทางด้วยอัตราคงที่ และใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทาง 50 ไมล์ ขบวนรถไฟ C เดินทางด้วยอัตราคงที่ และใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการเดินทาง 50 ไมล์ ขบวนรถไฟ B เดินทางไปได้กี่ไมล์เมื่อพบขบวนรถไฟ C? A) 16.66 B) 24 C)... | เนื่องจากอัตราส่วนของอัตราของ B และ C คือ 2 ต่อ 4 ดังนั้นระยะทางที่ครอบคลุมในขณะที่พบกัน (ดังนั้นหลังจากเดินทางในช่วงเวลาเดียวกัน) จะอยู่ในอัตราส่วนนั้นเช่นกัน ซึ่งหมายความว่า B จะครอบคลุม 2/(2+4)=2/6 ของ 50 ไมล์: 50*2/6=16.66 ไมล์
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.