question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ไดแอนพบว่าสี 4 กระป๋องพอดีที่จะทาสีห้องของเธอได้หนึ่งในสาม เธอจะต้องใช้สีอีกกี่กระป๋องเพื่อทาสีห้องของเธอให้เสร็จและทาสีห้องที่สองที่มีขนาดเท่ากัน A) 5 B) 7.5 C) 10 D) 12.5 E) 20 | เธอจะต้องใช้สี 8 กระป๋องเพื่อทาสีส่วนที่เหลือของห้องนี้และ 12 กระป๋องสำหรับห้องถัดไป รวมเป็น 20 กระป๋อง
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 2x + 6y = 18, 5x = 10y + 20, จงหาค่าของ x? A)6.5 B)5.5 C)5 D)6 E)4 | วิธีทำ:
I-->
x = 2y + 4
แทนค่าใน II
2(2y + 4) + 6y = 18
4y + 6y = 10
y = 1
แทนค่า y=1 ในสมการอื่น
5x = 10(1) + 20
x = 6
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทสำรวจความคิดเห็นรายงานว่ามีโอกาส 70% ที่ผู้สมัครคนหนึ่งจะชนะการเลือกตั้งครั้งต่อไป หากผู้สมัครชนะ มีโอกาส 60% ที่เธอจะลงนามในร่างกฎหมาย X และไม่ลงนามในร่างกฎหมายอื่นๆ หากเธอตัดสินใจไม่ลงนามในร่างกฎหมาย X เธอจะลงนามในร่างกฎหมาย Y หรือ Z ซึ่งเลือกแบบสุ่ม โอกาสที่ผู้สมัครจะลงนามในร่างกฎหมาย Z คือเท่าใด A)10 B)14 C)6... | 70% - ผู้สมัครได้รับเลือก
100%-60% = 40% - ผู้สมัครไม่ได้ลงนามในร่างกฎหมาย X
50% - ผู้สมัครเลือกสุ่มระหว่างร่างกฎหมายสองฉบับ
นี่คือการคูณ:
70% x 40% x 50%
0.7 x 0.4 x 0.5 = 0.14 = 14%
คำตอบ (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 48 วัน B ใน 9 วัน และ C ใน 2 วัน B และ C เริ่มทำงาน แต่ถูกบังคับให้หยุดหลังจาก 3 วัน งานที่เหลือ A ทำเสร็จในกี่วัน A)10วัน B)12วัน C)6วัน D)20วัน E)8วัน | งาน 1 วันของ B+C = 1/9 + 1/12 = 7/36
งานที่ B และ C ทำเสร็จใน 3 วัน = 7/36 * 3 = 7/12
งานที่เหลือ = 1 - 7/12 = 5/12
งาน 1 วันของ A = 1/48
งานที่ A ทำเสร็จใน 5/12 * 48 = 20 วัน
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งได้กำไร 50% โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคาที่แน่นอน ถ้าเขาขายในราคาสองเท่า กำไรจะเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A)130% B)300% C)150% D)160% E)170% | คำอธิบาย:
ให้ C.P. = x,
แล้ว S.P. = (150/100)x = 3x/2
New S.P. = 2(3x/2) = 3x/1
กำไร = 3x/1 - x = 3x/1
กำไร% = (กำไร/C.P.) * 100
=> (3x/1) * (1/x) * 100 = 300 %
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ (20C18)*(20C20) A)400 B)380 C)360 D)350 E)330 | 20C20 = 1
(20C2)*(20C20) = 20! * 1/18!
= 20*19*18!/18!
= 20*19*1
= 380
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หนึ่งในสี่ของหนึ่งในสามของสองในห้าของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 25 จำนวนนั้น 40% เท่ากับเท่าใด A) 140 B) 150 C) 180 D) 200 E) 300 | คำอธิบาย:
(1/4) * (1/3) * (2/5) * x = 25
แล้ว x = 25 * 30 = 750
40% ของ 750 = 300
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 200 เมตร ผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนนิ่งอยู่ด้วยเวลา 20 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร A)30km/hr B)36km/hr C)42km/hr D)50km/hr E)32km/hr | ความเร็วของขบวนรถไฟ = 200/20 * 18/5 = 36km/hr
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โยนเหรียญที่ไม่ได้เอนเอียง 3 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวมากที่สุด 1 เหรียญและ 2 เหรียญก้อยคือ? A)1/2 B)7/8 C)3/4 D)3/8 E)2/3 | S={TTT,TTH,THT,HTT,THH,HTH,HHT,HHH}
E เป็นเหตุการณ์ที่ได้หัวอย่างน้อย 2 เหรียญ คือ {TTH,THT,HTT}
P(E)=n(E)/n(S)=3/8
Answer(D) | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 120 รัน ซึ่งรวมถึง 3 บाउน์ดารีและ 6 ซิกซ์ เขาทำได้กี่เปอร์เซ็นต์ของคะแนนรวมโดยการวิ่งระหว่างคัต wickets A)40% B)50% C)60% D)65% E)72% | จำนวนรันที่ทำได้โดยการวิ่ง = 110 - (3 x 4 + 8 x 6)
= 120 - (60)
= 60
ตอนนี้เราต้องคำนวณว่า 60 เป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใดของ 120.
=> 60/120 * 100 = 50%
B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าความยาวของคอร์ดที่ยาวที่สุดของวงกลมวงหนึ่งเท่ากับ 24 แล้วรัศมีของวงกลมวงนั้นเท่ากับเท่าใด? A)12 B)5 C)10 D)15 E)20 | คอร์ดที่ยาวที่สุดของวงกลมคือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม
เส้นผ่านศูนย์กลาง = 2 * รัศมี
ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมกำหนดให้เท่ากับ 24 = 2 * 12
ดังนั้นรัศมีของวงกลม = 12
คำตอบที่ถูกต้อง - A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเลือกจำนวน R ระหว่าง 0 ถึง 1 แบบสุ่ม จำนวนดังกล่าวจะมีแนวโน้มที่จะอยู่ระหว่างช่วงใด? A) 0 ถึง 3/20 B) 3/20 ถึง 1/5 C) 1/5 ถึง 1/4 D) 1/4 ถึง 3/10 E) 3/10 ถึง 1/2 | จำนวน R จะมีแนวโน้มที่จะอยู่ระหว่างช่วงที่มีขนาดใหญ่ที่สุด
A. 0 ถึง 3/20 --> ช่วง 3/20;
B. 3/20 ถึง 4/20 --> ช่วง 1/20;
C. 4/20 ถึง 5/20 --> ช่วง 1/20;
D. 5/20 ถึง 6/20 --> ช่วง 1/20;
E. 6/20 ถึง 10/20 --> ช่วง 4/20.
คำตอบ: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในกล่องมีลูกบอลอยู่จำนวนหนึ่ง โดยมีลูกบอลสีเขียว 1/5 ของทั้งหมด ลูกบอลสีแดง 1/2 ของทั้งหมด ลูกบอลสีชมพู 1/10 ของทั้งหมด และลูกบอลสีส้มที่เหลือ 10 ลูก มีลูกบอลสีเขียวอยู่กี่ลูก? A) 10 ลูก B) 40 ลูก C) 12 ลูก D) 50 ลูก E) 15 ลูก | ให้ x แทนจำนวนลูกบอลทั้งหมด
จำนวนลูกบอลสีเขียว สีแดง และสีชมพูคือ x(1/5+1/2+1/10)=8x/10
จำนวนลูกบอลสีส้มคือ x-8x/10=2x/10
ดังนั้น 2x/10=10 ซึ่ง x=100/2, x=50
จำนวนลูกบอลสีเขียวคือ 1/5*50=10
ตอบ A 10 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็ม W มีหลักสิบเป็น 6 และหลักหน่วยเป็น 7 หลักหน่วยของจำนวนเต็ม y เป็น 8 ผลคูณของ W และ y มีหลักสิบเป็น 8 หลักสิบของจำนวนเต็ม y ที่เป็นไปได้คือข้อใด A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | ให้ W เป็น 67 และ y เป็น a8 แล้วผลคูณของ W และ y เขียนได้เป็น (60+7)*(10a+8)=600a + 480+70a+56=600a+536+70a เนื่องจาก 600a ไม่ส่งผลต่อหลักสิบเราจึงสามารถละเว้น 600a ได้
ดังนั้นหลักสิบควรเป็นหลักหน่วยของ 3+7a นั่นคือ 3+7a =8, 18, 28, 38, 48 หรือ 58 (เนื่องจาก 3+7a<=3+7*9=66) --->7a=5, 15, 25, 35, 45, 55 ดังนั้นความเป็นไ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 5 ไมล์ต่อชั่วโมงถูกหญิงคนหนึ่งที่เดินทางไปในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็วคงที่ 25 ไมล์ต่อชั่วโมงแซงหน้า หญิงคนนั้นหยุดรอชายคนนั้น 5 นาทีหลังจากแซงเขาไป ในขณะที่ชายคนนั้นยังคงเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ของเขา หญิงคนนั้นต้องรอชายคนนั้นกี่นาที จึงจะตามทัน?
A)16 B)20 C)24 D)25 E... | เมื่อหญิงคนนั้นแซงชายคนนั้น พวกเขาอยู่ในแนวเดียวกัน (m และ w) พวกเขากำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน หลังจาก 5 นาที หญิงคนนั้น (W) จะอยู่ข้างหน้าชายคนนั้น (M):
m------M---------------W
w
ใน 5 นาที หลังจากแซงชายคนนั้น หญิงคนนั้นเดินไประยะทาง mW = wW ซึ่งเท่ากับ 5*25/60 =25/12 ไมล์ และชายคนนั้นเดินไประยะทาง mM ซึ่งเท่าก... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราฮุลไปร้านค้าและซื้อของมูลค่า 75 รูปี โดยมี 30 ปอยเซเสียภาษีจากการซื้อที่ต้องเสียภาษี ถ้าอัตราภาษีคือ 6% แล้วต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษีคือเท่าไร A) 19.7 B) 29.9 C) 39.7 D) 69.7 E) 99.7 | ต้นทุนรวมของสินค้าที่เขาซื้อ = 75 รูปี
กำหนดให้ 30 ปอยเซ เป็นภาษีจาก 75 รูปี
=> ภาษีรวมที่เกิดขึ้น = 30 ปอยเซ = 30/100 รูปี
ให้ต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษี = x
กำหนดให้ อัตราภาษี = 6%
∴ (75−30/100−x)6/100 = 30/100
⇒ 6(75 −0.3 −x) = 30
⇒ (75 − 0.3 − x) = 5
⇒ x = 75 − 0.3 − 5 = 69.7
D) | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $x$ ในสมการ $2x + 5 = 11$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$2x = 6$
หารทั้งสองข้างด้วย 2:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 ถ้าบวก 9 ให้กับทั้งสองจำนวน อัตราส่วนของมันจะเปลี่ยนเป็น 3 : 5 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ A)20 B)24 C)28 D)32 E)36 | ให้อัตราส่วนเป็น X : Y,
กำหนด X/Y = 1/2 ,
(X + 9)/(Y + 9) = 3/5
=> X = 18
และ Y = 36
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า w น้อยกว่า r อยู่ 40 เปอร์เซ็นต์, r น้อยกว่า y อยู่ 40 เปอร์เซ็นต์ และ z น้อยกว่า y อยู่ 46 เปอร์เซ็นต์ แล้ว z มากกว่า w อยู่กี่เปอร์เซ็นต์ของ w? A)4% B)18% C)36% D)40% E)50% | กำหนด w = 0.6r, r = 0.6y, z = 0.54y แทนค่า w = 2/3 z ---> z = 1.5w ดังนั้น z มากกว่า w อยู่ 50% E เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เส้นตรงใดต่อไปนี้ตั้งฉากกับเส้นตรงที่อธิบายโดยสมการ 3x + 4y = 10? A)3x + 4y = 12 B)3x – 4y = 20 C)4y – 3x = 22 D)1.5y + 2x = 18 E)8x – 6y = 24 | เส้นตรงตั้งฉากกันจะมีความชันเป็นส่วนกลับและติดลบของกันและกัน
เส้นตรง 3x + 4y = 10 ในรูปสมการความชัน-จุดตัดแกน y คือ y = -(3/4)x + 2.5
ความชันของเส้นตรงนี้คือ - 3/4
ความชันของเส้นตรงตั้งฉากคือ 4/3
8x - 6y = 24 ในรูปสมการความชัน-จุดตัดแกน y คือ y = (4/3)x - 4
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของบุคคล 3 คน คือ 2 : 3 : 5 เมื่อ 8 ปีก่อน ผลรวมของอายุของพวกเขาเท่ากับ 36 ปี จงหาอายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) A)15, 20, 28 B)22, 28, 36 C)25, 35, 45 D)12,18,30 E)ไม่ใช่ข้อใดข้อหนึ่ง | ให้อายุปัจจุบันของพวกเขาเป็น 2x, 3x และ 5x ปี ตามลำดับ
จากนั้น (2x - 8) + (3x - 8) + (5x - 8) = 36
10x = 60
x = 6.
อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 2x = 12 ปี, 3x = 18 ปี และ 5x = 30 ปี ตามลำดับ
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเดือนพฤษภาคม เสียงขายรถยนต์มือสองได้ 15 คัน ราคาขายรถยนต์มือสองมีช่วงอยู่ที่ 15,000 บาท และราคาขายต่ำสุดอยู่ที่ 4,500 บาท ในเดือนมิถุนายน เสียงขายรถยนต์มือสองได้ 10 คัน ราคาขายรถยนต์มือสองมีช่วงอยู่ที่ 9,000 บาท และราคาขายต่ำสุดอยู่ที่ 6,100 บาท ช่วงของราคาขายรถยนต์มือสองทั้ง 25 คันที่เสียงขายในเดือนพฤษภาคมและมิถุนาย... | สำหรับ 10 คัน - 9000+ 6100 = 15,100
สำหรับ 15 คัน - 15000+ 4500 = 19,500
ค่าสูงสุด = 19,500 ค่าต่ำสุด 4500
คำตอบประมาณ 15,000.
ตัวเลือก A ใกล้เคียงที่สุด | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
X และ Y สามารถทำงานเสร็จใน 25 วัน และ 30 วัน ตามลำดับ พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 5 วัน จากนั้น X หยุดทำงาน Y จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ A) 18 วัน B) 19 วัน C) 20 วัน D) 21 วัน E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | งาน 1 วันของ X เท่ากับ 1.25 ส่วนของงานทั้งหมด
งาน 1 วันของ Y เท่ากับ 1⁄30 ส่วนของงานทั้งหมด
งาน 1 วันของพวกเขาเท่ากับ 1⁄25 + 1⁄30 = 1⁄150 ส่วนของงานทั้งหมด
ตอนนี้ งานที่ทำเสร็จใน 5 วัน = 11⁄150 × 5 = 11⁄30 ของงานทั้งหมด
∴ งานที่เหลือ = 1 - 11⁄30 = 19⁄30 ของงานทั้งหมด
ตอนนี้ Y ทำงาน 1⁄30 ของงานเสร็จใน 1 วัน
∴ Y ทำงาน 19... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนต่อไปในลำดับ
1, 7, 8, 49, 56, 57, 343, ... A)223 B)344 C)677 D)297 E)1291 | คำตอบ: 344
1 = 1
7 = 1 x 7
8 = 1 x 7 + 1
49 = 7 x 7 + 1
50 = 7 x 7 + 1
56 = 8 x 7
57 = 8 x 7 + 1
343 = 49 x 7
พจน์ต่อไปควรเป็น 49 x 7 + 1 = 344
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าไรเมื่อหมุน 500 รอบ A)754 เมตร B)704 เมตร C)708 เมตร D)706 เมตร E)204 เมตร | ในแต่ละรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของล้อ ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 500 รอบ
= 500 * 2 * 22/7 * 22.4 = 70400 เซนติเมตร
= 704 เมตร
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ใน M เกมแรกของฤดูกาลของทีม อัตราส่วนของชัยชนะของทีมต่อการแพ้ของทีมคือ 3:1 ใน N เกมต่อมา อัตราส่วนของชัยชนะของทีมต่อการแพ้ของทีมคือ 2:3 ถ้า M:N = 4:5 อัตราส่วนของชัยชนะของทีมต่อการแพ้ของทีมสำหรับเกมทั้งหมด M+N คือเท่าใด A)7:8 B)9:2 C)1:2 D)5:4 E)3:2 | M = 4/9 ของเกมทั้งหมด
N = 5/9 ของเกมทั้งหมด
ชัยชนะ = 3/4*4/9 + 2/5*5/9 = 3/9 + 2/9 = 5/9
การแพ้ = 1 - 5/9 = 4/9
อัตราส่วนของชัยชนะต่อการแพ้คือ 5:4
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งในการสอบครั้งหนึ่งคือ 80 ถ้ามีนักเรียน 5 คนซึ่งมีคะแนนเฉลี่ยในการสอบครั้งนั้นคือ 20 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเท่ากับ 90 จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบ A)22 B)35 C)25 D)99 E)21 | ให้จำนวนนักเรียนที่สอบคือ x
คะแนนรวมของนักเรียน = 80x
คะแนนรวมของนักเรียน (x - 5) คน = 90(x - 5)
80x - (5 * 20) = 90(x - 5)
350 = 10x => x = 35. ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะทาง L เมตร จอห์นสันชนะลูอิส M เมตร และชนะกรีน N เมตร ลูอิสจะชนะกรีนกี่เมตรในรายการแข่งขันเดียวกัน ? (M<N) A)L(L-N) / L-M B)M-N C)L-N D)(N-M)L / L-M E)M+ | คำตอบค่อนข้างง่าย N-M แต่เนื่องจากคำตอบไม่ถูกให้ในตัวเลือกที่ดีที่สุดในการ 'ค้นหา' ตัวเลือกที่ถูกต้องคือการแทนค่าตัวเลข สำหรับงานของฉัน ฉันใช้ตัวเลขต่อไปนี้:
L = 100
M = 10
N =20.
ดังนั้น จอห์นสันชนะกรีน 10 เมตร ตอนนี้ตัวเลือกใดที่ใกล้เคียงกับตัวเลข 10 คือคำตอบที่ถูกต้อง..
ดูตัวเลือก C ถึง E จะเห็นได้ว่าไม่ถูกต้อง เหลื... | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ลอรี่ใช้เงิน 2⁄5 ของเงินทั้งหมดไปซื้อเสื้อผ้าใหม่ และฝากเงิน 1⁄2 ของที่เหลือเข้าบัญชีออมทรัพย์ ถ้าเธอยังเหลือเงิน 21 ดอลลาร์ เธอมีเงินอยู่เท่าไรตั้งแต่แรก A) 30 ดอลลาร์ B) 35 ดอลลาร์ C) 70 ดอลลาร์ D) 105 ดอลลาร์ E) 210 ดอลลาร์ | ลอรี่ใช้เงิน 2⁄5 ของเงินทั้งหมดไปซื้อเสื้อผ้าใหม่ แต่ถ้าคุณเห็นว่า 21 เป็นครึ่งหนึ่งของ 3/5 ของเงิน ดังนั้น 210 จะมากเกินไปที่จะเป็นจำนวนเงินที่ถูกต้อง..
วิธีแก้..
ให้เงินทั้งหมดเท่ากับ x..
ใช้เงินไป 2/5..
1/2 ของเงินที่เหลือ 3/5 ถูกฝากเข้าบัญชีออมทรัพย์ และอีกครึ่งหนึ่งเหลืออยู่ 21..
ดังนั้น 1/2 * 3/5 *x=21..
x=21*2*5... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a, b, c, d, e และ f เป็นจำนวนเต็ม และ (ab + cdef) < 0 แล้วจำนวนเต็มลบสูงสุด D ที่เป็นไปได้มีกี่จำนวน? A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 | จำนวนที่น้อยที่สุดควรเป็น 1
จำนวนที่มากที่สุดควรเป็น 4:
1 ตัวจาก a หรือ b เพื่อให้การคูณเป็นลบ
3 ตัวจาก c, d, e หรือ f เพื่อให้การคูณเป็นลบ
ลบ + ลบ < 0
คำตอบ: C
ค่าสูงสุดจะเป็น 5..
คุณไม่จำเป็นต้องให้การคูณทั้งสองเป็นลบเพื่อให้สมการทั้งหมดเป็นลบ...
ตัวใดตัวหนึ่งจาก a หรือ b สามารถเป็นลบได้เพื่อให้ ab เป็นลบและค่าของมัน... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
8 ก้านของล้อจักรยานแบบวงกลมที่ออกแบบมาเป็นพิเศษแผ่รังสีจากแกนกลางของล้อและจัดเรียงในลักษณะที่ภาคที่เกิดจากก้านที่อยู่ติดกันทั้งหมดมีมุมศูนย์กลางต่างกัน ซึ่งประกอบเป็นอนุกรมเลขคณิตของตัวเลข (นั่นคือ ความแตกต่างระหว่างมุมใด ๆ กับมุมที่ใหญ่กว่าถัดไปนั้นคงที่) หากภาคที่ใหญ่ที่สุดมีมุมศูนย์กลาง 83.5° ภาคที่เล็กที่สุดแทนสัดส... | มุมที่ใหญ่ที่สุดคือ 83.5°
ให้ d เป็นความแตกต่างระหว่างมุมใด ๆ ในลำดับ
ผลรวมของมุมทั้งหมดจะเป็น:
83.5 + (83.5-d) + (83.5-2d) + ... + (83.5-7d) = 668 - 28d
ผลรวมของมุมศูนย์กลางทั้งหมดในวงกลม = 360
668 - 28d = 360
d = 308/28 = 11
ภาคที่เล็กที่สุดคือ (83.5-7d) = 83.5-7*11 = 6.5
สัดส่วนของพื้นที่ที่ครอบคลุมคือ 6.5/360 = 13/... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร X สามารถทำงานเสร็จในเวลาครึ่งหนึ่งของเครื่องจักร Y ที่ใช้เวลาเท่ากันในการทำงานเดียวกัน และเครื่องจักร Z ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร X 50% ในการทำงานเดียวกัน ถ้าเครื่องจักรทั้งสามทำงานด้วยอัตราคงที่เสมอ จงหาอัตราส่วน B ของเวลาที่เครื่องจักร X และ Z ใช้ในการทำงานเสร็จต่ออัตราส่วนของเวลาที่เครื่องจักร Y และ Z ใช... | การแก้โจทย์ข้อนี้สามารถทำได้ง่ายขึ้นโดยใช้ตาราง R T W (อัตรา เวลา งาน):
เราแปลโจทย์ข้อนี้เป็นตาราง:
R T W
X t/2 1
Y t 1
Z (t/2*3/2 =3t/4) 1
จากตารางนี้เราพบอัตรา
Rx = 2/t
Ry = 1/t
Rz = 4/3t
คำถามคืออัตราส่วนของ (Tx + Ty) / (Ty + Tz)
Rx + Ry = 2/t + 4/3t = 6/3t+4/3t = 10/3t
Ry+Rz = 1/t + 4/3t = 3/3t + 4/3t = 7/3t
(10/3t... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถตู้ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการเดินทาง 270 กิโลเมตร หากต้องการเดินทางในทิศทางเดียวกันใน 3/2 ของเวลาเดิม ความเร็วที่ควรจะคงไว้ควรเป็นเท่าไร (เป็น กม./ชม.) A) 50 กม./ชม. B) 30 กม./ชม. C) 70 กม./ชม. D) 80 กม./ชม. E) 90 กม./ชม. | เวลา = 6
ระยะทาง = 270
3/2 ของ 6 ชั่วโมง = 6 * 3/2 = 9 ชั่วโมง
ความเร็วที่ต้องการ = 270/9 = 30 กม./ชม.
B | B | [
"นำไปใช้"
] |
คนงาน W ผลิตหน่วย n ใน 5 ชั่วโมง คนงาน V และ W ทำงานอย่างอิสระ แต่ในเวลาเดียวกัน ผลิตหน่วย n ใน 2 ชั่วโมง ใช้เวลากี่ชั่วโมง V จะผลิตหน่วย n คนเดียว A)10/8 B)10/3 C)10/6 D)10/2 E)10/1 | คำอธิบาย:
ผลผลิตของ w ใน 1 ชั่วโมง = n/5
ผลผลิตของ (w + v) ใน 1 ชั่วโมง = n/2
ผลผลิตของ v ใน 1 ชั่วโมง = n/5 + V = n/2
ผลผลิตของ v ใน 1 ชั่วโมง = n/2 – n/5 = 3n/10= n/(10/3)
Ans = 10/3 ชั่วโมง
\Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำขึ้นคือ 60 กม./ชม. และความเร็วของเรือในน้ำลงคือ 70 กม./ชม. จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำ A)5 กม./ชม. B)67 กม./ชม. C)22 กม./ชม. D)88 กม./ชม. E)12 กม./ชม. | ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง
= (60+70)/2
= 65 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำ
= (70-60)/2
= 5 กม./ชม.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าดอกเบี้ยเงินต้นจำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี เป็นเวลา 5 ปี เท่ากับ 6000 รูปี ดอกเบี้ยทบต้นของเงินต้นจำนวนเดียวกันในระยะเวลาเดียวกันที่อัตราดอกเบี้ยเดียวกันคือ A) 6480.0 B) 6840.0 C) 4800.0 D) 6000.0 E) 6040.0 | ดอกเบี้ยเงินต้นสำหรับ 5 ปี = 6000 นั่นคือสำหรับหนึ่งปี = 1200
ดอกเบี้ยทบต้นสำหรับ 1200 รูปี ในอีก 4 ปีข้างหน้า = 1200(4) = 4800 * 10/100 = 480
ดอกเบี้ยทบต้นสำหรับ 2 ปี 6000 + 480 = 6480.00
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนใดที่เร็วที่สุด? A) 25 m/sec B) 1500 m/min C) 90 km/hr D) ไม่มีข้อใดถูก E) ไม่สามารถตัดสินได้ | 25 m/sec = (25*18/5)km/hr=90km/hr.
และ 25 m/sec=(25*60)m/min=1500 m/min.
ดังนั้นความเร็วทั้งสามเท่ากัน.
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องบินลำหนึ่งบินด้วยความเร็ว 420 กม./ชม. เป็นระยะทาง 6 ชั่วโมง ถ้าเครื่องบินลำเดียวกันบินด้วยระยะทางเท่ากันใน 4 2/3 ชั่วโมง เครื่องบินจะต้องบินด้วยความเร็วเท่าใด A) 450 กม./ชม. B) 480 กม./ชม. C) 500 กม./ชม. D) 540 กม./ชม. E) 590 กม./ชม. | ความเร็วของเครื่องบิน = 420 กม./ชม.
ระยะทางที่เครื่องบินบินใน 6 ชั่วโมง
= 420 * 6 = 2520 กม.
ความเร็วของเครื่องบินที่บิน 2520 กม. ใน 14/3 ชั่วโมง
= 2520 * 3 / 14 = 540 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก 'D' | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดให้ O(x) แทนจำนวนเต็มคี่ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า x ในขณะที่ o(x) แทนจำนวนเต็มคี่ที่มากที่สุดที่น้อยกว่า x เช่นเดียวกัน E(x) แทนจำนวนเต็มคู่ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า x ในขณะที่ e(x) แทนจำนวนเต็มคู่ที่มากที่สุดที่น้อยกว่า x
ตามคำจำกัดความเหล่านี้ ค่าของ O(3.2) + E(–1.7) + o(–1.3) + e(2.7) คือ: A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 | O(x) แทนจำนวนเต็มคี่ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า x - O(3.2) = 5,
o(x) แทนจำนวนเต็มคี่ที่มากที่สุดที่น้อยกว่า x - o(–1.3) = -3,
E(x) แทนจำนวนเต็มคู่ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า x - E(–1.7) = 0 ,
e(x) แทนจำนวนเต็มคู่ที่มากที่สุดที่น้อยกว่า x - e(2.7) = 2.
ค่าของ O(3.2) + E(–1.7) + o(–1.3) + e(2.7) = 4
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แจ็กสันลงทุนเงิน 400,000 ดอลลาร์ โดยแบ่งลงทุนไม่เท่ากันระหว่างบัญชี P และบัญชี Q ที่สิ้นสุดปี บัญชี P ได้รับดอกเบี้ย 12% และบัญชี Q ได้รับดอกเบี้ย 25% หากแจ็กสันได้รับดอกเบี้ยรวม 60,000 ดอลลาร์ ระหว่างบัญชีทั้งสองบัญชี ข้อใดต่อไปนี้ประมาณจำนวนเงินที่เขาลงทุนในบัญชี P?
A) 115,384 ดอลลาร์
B) 120,000 ดอลลาร์
C) 121,072 ดอ... | ให้ x เป็นจำนวนเงินที่ลงทุนในบัญชี P
0.12*x + (300000-x)*0.25 = 60,000
15000/.13 = x
x = 1500000/13 = 11... = 120,000
ดังนั้นคำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รamesh สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน และ Sushil ใน 25 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 5 วัน จากนั้น Sushil ไป Ramesh จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ A) 15 วัน B) 13 วัน C) 12 วัน D) 11 วัน E) 18 วัน | D
(5 + x)/20 + 5/25 = 1 => x = 11 วัน | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งจะใช้เวลาเท่าใดจึงจะทบต้นเป็นสองเท่าของตัวมันเอง ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 3% ต่อปี? A)33 1/4% B)33 1/3% C)33 7/3% D)33 5/3% E)33 1/7% | P = (P*3*R)/100
R = 33 1/3%
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า -4 - X < (2 - 5X) / 3 แล้วข้อใดถูกต้อง A) X < 7 B) X > -5 C) X > 5 D) -5 < X < 0 E) 0 < X < 5 | -4 - X < (2 - 5X) / 3
-12 - 3X < 2 - 5X
-14 < -2X
7 > X
A คือคำตอบ | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในทีมฟุตบอลที่มีผู้เล่น 70 คน มีผู้เล่นที่โยนบอลได้ 43 คน ผู้เล่นที่เหลือถูกแบ่งออกเป็น 1 ใน 3 เป็นผู้เล่นซ้าย และส่วนที่เหลือเป็นผู้เล่นขวา โดยสมมติว่าผู้เล่นที่โยนบอลทั้งหมดเป็นผู้เล่นขวา มีผู้เล่นขวาทั้งหมดกี่คน? A)54 B)59 C)63 D)61 E)92 | ทั้งหมด = 70
ผู้โยนบอล = 43
ที่เหลือ = 70 - 43 = 27
ผู้เล่นซ้าย = 27/3 = 9
ผู้เล่นขวา = 18
หากผู้โยนบอลทั้งหมดเป็นผู้เล่นขวา ผู้เล่นขวาทั้งหมดคือ 43 + 18 = 61
ดังนั้น D. 61 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของ 2 จำนวนคือ 10:20 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 100 ล.ค.ร. ของมันคือเท่าไร A)1100 B)3000 C)2100 D)1000 E)2000 | ให้จำนวนเป็น 10x และ 20x
ห.ร.ม. ของมัน = 100
ดังนั้นจำนวนคือ 10*100 , 20*100 = 1000, 2000 ล.ค.ร. =2000
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
การลงทุนแบบไหนดีกว่า: หุ้น 11% ที่ราคา 143 หรือ หุ้น 9% ที่ราคา 117? A) หุ้น 9 3/4% ที่ราคา 119 B) หุ้น 9 3/4% ที่ราคา 117 C) หุ้น 9 3/4% ที่ราคา 112 D) หุ้น 9 3/4% ที่ราคา 118 E) หุ้น 9 3/4% ที่ราคา 111 | ให้การลงทุนในแต่ละกรณีเป็นเงิน Rs. (143 x 117).
รายได้ในกรณีที่ 1 = Rs. 11 x 143 x 117 = Rs. 1287.
143
รายได้ในกรณีที่ 2 = Rs. 39 x 143 x 117 = Rs. 1394.25
4 x 117
เห็นได้ชัดว่า หุ้น 9 3 % ที่ราคา 117 ดีกว่า
4
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งวิ่งได้ 12 เมตรใน 1 วินาที เขาจะวิ่งได้กี่กิโลเมตรใน 3 ชั่วโมง 45 นาที? A) 132 กิโลเมตร B) 167 กิโลเมตร C) 143 กิโลเมตร D) 162 กิโลเมตร E) 245 กิโลเมตร | D
12 ม./วินาที = 12 * 18/5 กม./ชม.
3 ชั่วโมง 45 นาที = 3 3/4 ชั่วโมง = 15/4 ชั่วโมง
ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา = 12 * 18/5 * 15/4 กม. = 162 กม. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สัปดาห์ละ Harry ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 30 ชั่วโมงแรก และ 1.5x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงที่ทำงานเพิ่มเติมในสัปดาห์นั้น สัปดาห์ละ James ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก และ 2x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงที่ทำงานเพิ่มเติมในสัปดาห์นั้น สัปดาห์ที่แล้ว James ทำงานทั้งหมด 45 ชั่วโมง ถ้า Harry และ Jam... | James ทำงาน 45 ชั่วโมง ดังนั้นเขาจึงได้เงิน 40*x+5*2x=50x ดอลลาร์
เราทราบว่า Harry ก็ได้เงิน 50x ดอลลาร์ เช่นกัน ซึ่งเขาได้ 30x ดอลลาร์สำหรับ 30 ชั่วโมงแรก บวกกับ 20x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงเพิ่มเติม เนื่องจากสำหรับชั่วโมงเพิ่มเติมแต่ละชั่วโมงเขาได้รับ 1.5x ดอลลาร์ ดังนั้นเขาทำงานเพิ่มเติม 20x/1.5x=13 ชั่วโมง ดังนั้น Harr... | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
โจรขโมยรถซานโทร่ด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. พบว่าถูกขโมยหลังจากผ่านไปครึ่งชั่วโมง และเจ้าของออกตามด้วยรถจักรยานยนต์ความเร็ว 50 กม./ชม. เจ้าของจะ over take โจรได้เมื่อไหร่จากจุดเริ่มต้น? A)A)2 B)B)4 C)C)7 D)D)5 E)E)8 | คำอธิบาย:
|-----------20--------------------|
50 45
D = 20
RS = 50 – 45 = 5
T = 20/5 = 4 ชั่วโมง
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการหาร หารคือสิบเท่าของผลหารและห้าเท่าของเศษ ถ้าเศษคือ 54 แล้วตัวหารคือ: A)6324 B)7344 C)8336 D)9356 E)9400 | หาร = (5 * 54) = 270
= 10 * ผลหาร = หาร
=> ผลหาร = 270/10 = 27
ตัวหาร = (หาร * ผลหาร) + เศษ
ตัวหาร = (270 * 27) + 54 = 7344.
B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ขนมปังชีส, โบโลน่า และเนยถั่วถูกทำขึ้นสำหรับปิกนิกในอัตราส่วน 5 ต่อ 7 ต่อ 8 ถ้าทำแซนด์วิชทั้งหมด 120 ชิ้น มีแซนด์วิชโบโลน่ากี่ชิ้น A) 15 B) 30 C) 38 D) 42 E) 48 | สำหรับการตัดสินงานดังกล่าว เราควรคำนวณส่วนทั้งหมด 5 + 7 + 8 = 20 ส่วน
และเราควรคำนวณว่ามีกี่แซนด์วิชใน 1 ส่วน:
120 / 20 = 6 แซนด์วิชต่อส่วน
สำหรับโบโลน่าเราได้ 7 ส่วน ดังนั้น:
7 * 6 = 42
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีเหรียญทั้งหมด 93 เหรียญ ในรูปของเหรียญ 1 รูปีและเหรียญ 50 ปอยส์ ถ้ามูลค่ารวมของเหรียญในถุงคือ 56 รูปี จงหาจำนวนเหรียญ 50 ปอยส์ในถุง? A)22 B)11 C)27 D)74 E)28 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนเหรียญ 1 รูปีในถุงเป็น x
จำนวนเหรียญ 50 ปอยส์ในถุงคือ 93 - x
Mูลค่ารวมของเหรียญ
[100x + 50(93 - x)]ปอยส์ = 5600 ปอยส์
=> x = 74
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าที่ควรจะแทนเครื่องหมายคำถาม (?) ในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้?
5690, 5121, 4552, 3983, 3414, 2845, ? A)278 B)279 C)569 D)127 E)199 | วิธีทำ:
ผลต่างของตัวเลขในอนุกรมเท่ากัน คือ 569
5690 – 5121 = 569
5121 – 4552 = 569
4552 – 3983 = 569
3983 – 3414 = 569
3414 – 2845 = 569
ดังนั้น
2845 – 2276 = 569
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟ A และ B ออกเดินทางพร้อมกันจากปลายทั้งสองด้านของเส้นทางยาว 200 ไมล์ และเดินทางสวนทางกันบนรางคู่ขนาน รถไฟ A เดินทางด้วยอัตราเร็วคงที่ และใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการเดินทาง 200 ไมล์ รถไฟ B เดินทางด้วยอัตราเร็วคงที่ และใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการเดินทาง 200 ไมล์ รถไฟ A จะเดินทางไปได้กี่ไมล์เมื่อพบกับรถไฟ B? A) 70 B) 75 ... | เนื่องจากอัตราส่วนของอัตราเร็วของ A และ B คือ 6 ต่อ 10 ดังนั้นระยะทางที่ครอบคลุมในขณะที่พบกัน (ดังนั้นหลังจากเดินทางในช่วงเวลาเท่ากัน) จะอยู่ในอัตราส่วนนั้นเช่นกัน ซึ่งหมายความว่า A จะครอบคลุม 6/(6+10)=6/16 ของ 200 ไมล์: 200*6/16=75 ไมล์
ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายถั่วต้องการผสมถั่ว 4 ชนิดที่มีราคา 54 เซนต์, 72 เซนต์, 1.20 ดอลลาร์ และ 1.44 ดอลลาร์ต่อปอนด์ เพื่อให้ได้ส่วนผสมราคา 0.96 ดอลลาร์ต่อปอนด์ พ่อค้าควรผสมถั่วในอัตราส่วนใด? A)8:4:4:7 B)24:12:12:50 C)4:8:7:4 D)16:42:28:10 E)ไม่สามารถกำหนดได้อย่างเฉพาะเจาะจง | เนื่องจากเราทราบว่า ผลรวมของ (ปริมาณ x ราคา) = ราคาทั้งหมด = ราคาเฉลี่ย x ปริมาณทั้งหมด
ตัวเลือก 1
อัตราส่วนของปริมาณที่ผสม - 8a:4a:4a:7a
ปริมาณทั้งหมด = 23a ส่วน (8+4+4+7)
(8a.9 + 4a.12 + 4a.20 + 7a.24) = 16.23a
368a = 368a
LHS = RHS
ดังนั้นตัวเลือก 1 สอดคล้องกับเงื่อนไข
ตัวเลือก 2
อัตราส่วนของปริมาณที่ผสม - 24a:12a:1... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 10 กม./ชม. ข้ามสะพานใน 18 นาที ความยาวของสะพานคือ? A)1521 B)3000 C)1667 D)1254 E)1112 | ความเร็ว = 10*5/18 = 50/18 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุมใน 10 นาที = 50/18 *18 *60 = 3000 ม.
คำตอบคือ B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ส่วนลดเดียวเทียบเท่ากับส่วนลดแบบต่อเนื่อง 10% และ 20% คือ A)25% B)28% C)30% D)35% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ส่วนลดเทียบเท่า = 10 + 20 - 10×20/100
= 30 – 2 = 28%
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
14! เท่ากับข้อใดต่อไปนี้? A)87,178,291,200 B)88,180,293,207 C)89,181,294,209 D)90,000,000,003 E)91,114,114,114 | หลังจาก 4! เลขหลักสุดท้ายของแฟกทอเรียลทุกตัวจะลงท้ายด้วย 0.
5!=120
6!=720.
ดังนั้นตัวเลือกเดียวที่เลขหลักสุดท้ายลงท้ายด้วย 0 คือตัวเลือก A.
ดังนั้นตัวเลือก A จึงถูกต้อง | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการเลือกตั้งรอบสุดท้ายระหว่างผู้สมัครสองคน มีการลงคะแนนแบบล่วงหน้า 10,000 ใบ 2/3 ของคะแนนแบบล่วงหน้าถูกยกเลิก และ 2/5 ของคะแนนแบบล่วงหน้าที่เหลือถูกโหวตให้กับผู้สมัคร A ผู้สมัคร B ได้รับคะแนนแบบล่วงหน้ากี่คะแนน? A) 2,000 B) 3,000 C) 6,000 D) 8,000 E) 9,000 | 1/3 * 3/5 (จำนวนคะแนนแบบล่วงหน้าทั้งหมด) = 1/5 (จำนวนคะแนนทั้งหมด) = 1/5 * 10000 = 2000
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด A)388 B)2769 C)177 D)150 E)821 | ความเร็ว = (60 * 5/18) ม./วินาที = (50/3) ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = (ความเร็ว x เวลา) = (50/3 * 9) ม. = 150 ม. ตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ค่าโดยสารรถเมล์สำหรับไมล์แรกคือ $1,5 และค่าโดยสารสำหรับแต่ละไมล์ที่เพิ่มขึ้นอีกจะเสีย 35 เซ็นต์ คุณสามารถเดินทางไกลได้มากที่สุดเท่าใดโดยรถเมล์ถ้าคุณจ่าย $5 ? A)10 B)11 C)12 D)13 E)14 | b คือจำนวนไมล์ที่ราคา $0,35/ไมล์
1,5 + 0,35b = 5
35b = 500 - 150
b=10
ระยะทางที่เดินทางไกลที่สุด --> 1 +10 = 11 ไมล์
ANSWER: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย ผู้สมัครจะได้รับการรับเข้าศึกษาหรือไม่ขึ้นอยู่กับว่าเขาสอบผ่านหรือสอบตก ในบรรดาผู้สมัครที่มีความสามารถจริง 80% ผ่านการทดสอบ และในบรรดาผู้สมัครที่ไม่มีความสามารถ 25% ผ่านการทดสอบ โดยทราบว่า 40% ของผู้สมัครมีความสามารถจริง สัดส่วนของนักศึกษาที่มีความสามารถจริงที่สามารถสอบผ่านต่อจำนวนนักศึกษาที่สอบ... | ถ้ามีผู้สมัครทั้งหมด 100 คน 40 คนมีความสามารถจริง และ 60 คนไม่มีความสามารถ ในบรรดาผู้สมัครที่มีความสามารถจริง 32 คนสอบผ่าน และในบรรดาผู้สมัครที่ไม่มีความสามารถ 15 คนสอบผ่าน
จำนวนผู้สมัครทั้งหมดที่สอบผ่าน = 32+15=47
sัดส่วนของนักศึกษาที่มีความสามารถจริงที่สามารถสอบผ่านต่อจำนวนนักศึกษาที่สอบผ่านทั้งหมด = 32/47
ตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a และ n เป็นจำนวนเต็ม และ $a^2 = 24n$ แล้ว n ต้องหารด้วยจำนวนใดต่อไปนี้? A) 2 B) 4 C) 12 D) 18 E) 24 | $a^2=24n$
$a^2=2^2∗6n$
ค่า n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ "a" เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์คือ 6
คำตอบ = A = 2 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปีหนึ่งในประเทศ C มีการเกิด x ชุดของฝาแฝดและ y ชุดของฝาสาม
ถ้ามี z ทารกที่เกิดในประเทศ C ในปีนี้ และ x และ y มากกว่า 0
ข้อใดต่อไปนี้แทนเศษส่วน E ของทารกทั้งหมดที่เกิดมาที่ไม่ใช่ส่วนหนึ่งของฝาแฝดหรือฝาสาม?
A)z - 2x - 3y B)(2x+3y)/z C)(x+y)/z D)1 - (2x+3y)/z E)1 - (x+y)/z | x ชุดของฝาแฝดหมายถึง 2x ทารกในหมวดหมู่ฝาแฝด
y ชุดของฝาสามหมายถึง 3y ทารกในหมวดหมู่ฝาสาม
ให้ K เป็นทารกที่ไม่ใช่ฝาแฝดหรือฝาสาม
ทารกทั้งหมด = z = 2x+3y+k
หรือ K=Z-(2x+3y)
=> เศษส่วนของทารกที่ไม่ใช่หมวดหมู่ฝาแฝดหรือฝาสาม = K/Z = Z-(2x+3y)/Z.
E= 1- (2x+3y)/Z. ดังนั้นคำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของร้านเฟอร์นิเจอร์คิดราคาขายให้ลูกค้ามากกว่าราคาทุน 10% ถ้าลูกค้าจ่ายเงิน 8800 रुपีสำหรับโต๊ะคอมพิวเตอร์ ราคาทุนของโต๊ะคอมพิวเตอร์คือเท่าไร? A) 6725 रुपี B) 6727 रुपี C) 8000 रुपี D) 6725 रुपี E) 6728 रुपี | ราคาทุน = ราคาขาย * (100/(100 + เปอร์เซ็นต์กำไร))
= 8800(100/110) = 8000 रुपี
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำอันหนึ่งในเวลา 3 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกอันหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังในเวลา 8 ชั่วโมง ถ้าเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด? | ส่วนที่เติมเต็มสุทธิใน 1 ชั่วโมง = (1/3 - 1/8) = 5/24
ถังเก็บน้ำจะเต็มใน 24/5 ชั่วโมง นั่นคือ 4.8 ชั่วโมง
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มที่ทำให้ $(x+1)^2$ น้อยกว่าหรือเท่ากับ 64 และ $(y-1)^2$ น้อยกว่า 64 ผลรวมของค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ xy และค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ xy คือเท่าไร? A) -16 B) -18 C) 0 D) 14 E) 16 | $(x+1)^2 <= 64
x <= 7
x >= -9
(y-1)^2 < 64
y < 9
y > -7
ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ xy คือ -9 × -6 = 54
ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ xy คือ -9 × 8 = -72
-72 + 54 = -18
Answer : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 4 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 68 กม. ตามลำน้ำ A) 3 ชั่วโมง 30 นาที B) 3 ชั่วโมง C) 4 ชั่วโมง D) 5 ชั่วโมง E) ไม่มี | วิธีทำ
ความเร็วตามลำน้ำ = (15 + 4) กม./ชม.
= 19 กม./ชม.
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 68 กม. ตามลำน้ำ =(68 / 19) ชม.
= 3 ชม. 30 นาที.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เจ้าของรถบรรทุกจะเติมเชื้อเพลิงรถของเขาในอัตรา 2 แกลลอนของเชื้อเพลิงดีเซลทุกๆ 5 วินาที หากเชื้อเพลิงดีเซลมีราคา $1.25 ต่อแกลลอน จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับเจ้าของรถบรรทุกในการเติมเชื้อเพลิงรถของเขาด้วยเชื้อเพลิงดีเซลมูลค่า $40? A) 20 วินาที B) 1 นาที C) 1 นาที 20 วินาที D) 20 นาที E) 1 ชั่วโมง 20 นาที | จำนวนแกลลอน = 40 / 1.25 = 32
สำหรับ 2 แกลลอน ใช้เวลา 5 วินาที
สำหรับ 32 แกลลอน จะใช้เวลา 80 วินาที = 1 นาที 20 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้หารด้วย 3, 7, 9 และ 11 ลงตัว? A)639 B)2079 C)3791 D)37911 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 639 หารด้วย 7 ไม่ลงตัว
2079 หารด้วย 3, 7, 9, 11 ลงตัว
คำตอบ: ข้อ B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สองพนักงาน X และ Y ได้รับค่าจ้างรวมกัน 750 รูปีต่อสัปดาห์จากนายจ้าง หาก X ได้รับค่าจ้าง 120 เปอร์เซ็นต์ของผลรวมที่จ่ายให้ Y Y จะได้รับค่าจ้างต่อสัปดาห์เท่าใด A) 200.90 รูปี B) 250.90 รูปี C) 290.90 รูปี D) 300.90 รูปี E) 340.90 รูปี | ให้จำนวนเงินที่จ่ายให้ X ต่อสัปดาห์ = x
และจำนวนเงินที่จ่ายให้ Y ต่อสัปดาห์ = y
แล้ว x + y = 750
แต่ x = 120% ของ y = 120y/100 = 12y/10
∴12y/10 + y = 750
⇒ y[12/10 + 1] = 750
⇒ 22y/10 = 750
⇒ 22y = 7500
⇒ y = 7500/22 = 340.90 รูปี
E) | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เกเนชใช้เงินเดือนรายเดือน 30% สำหรับค่าอาหาร 5% ของเงินที่เหลือสำหรับการใช้ส่วนตัว และเก็บออม 80% ของจำนวนที่เหลือ หากเงินเดือนรายเดือนของเขาคือ Rs.12,000 เขาออมเงินเท่าไรทุกเดือน ? A)Rs.3500 B)Rs.4200 C)Rs.2000 D)Rs.1245 E)Rs. 6384 | คำอธิบาย:
เงินเดือนรายเดือนของเกเนช = Rs.12,000
เขาใช้เงิน 30% สำหรับค่าอาหาร
จำนวนเงินที่ใช้ไปกับค่าอาหารทั้งหมด = 30/100 * 12000 = Rs. 3600
ตอนนี้รายได้รายเดือนที่เหลือของเขา = Rs.12000 – Rs.3600 = Rs. 8400
จาก Rs. 8400 เขาใช้เงิน 5% สำหรับการใช้ส่วนตัว
จำนวนเงินที่ใช้ไปกับการใช้ส่วนตัวทั้งหมด = 5/100 * 8400 = Rs. 42... | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์ของจอร์จต้องการน้ำมันเครื่อง 8 ออนซ์ต่อสูบที่ใช้ เครื่องยนต์ของรถยนต์ของเขามี 6 สูบ ถ้ามีการเติมน้ำมันเครื่อง 16 ออนซ์ลงในเครื่องยนต์แล้ว จำนวนออนซ์ของน้ำมันเครื่องที่ต้องการเพิ่มอีกเท่าไร A)16 B)48 C)64 D)32 E)8 | จำนวนออนซ์ต่อสูบ 8
จำนวนสูบ 6
จำนวนออนซ์ที่ต้องการ 48
จำนวนออนซ์ที่ใช้แล้ว 16
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รัศมีของวงล้อวงกลมมีขนาด 1.75 เมตร วงล้อจะหมุนกี่รอบเมื่อเดินทาง 1 กิโลเมตร? A)2999 B)2789 C)3700 D)1032 E)1000 | 2 * 22/7 * 1.75 * x
= 11000
x = 1000
คำตอบ:E | E | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า f เป็นฟังก์ชันที่นิยามสำหรับทุก k โดย f(k) = k^5/16 ค่าของ f((6/4)*k) ในรูปของ f(k) คืออะไร A)1/8 f(k) B)7.6 f(k) C)2 f(k) D)10 f(k) E)32 f(k) | f(k) = k^5/16
f((6/4)*k) = ((6/4)*k)^5/16 = 7.6 * (k^5/16) = 7.6 (k^5/16) = 7.6 f(k).
ดังนั้น คำตอบคือ B. | B | [
"ประยุกต์"
] |
จากการแข่งขันธนูชิงแชมป์โลก มี 10 เปอร์เซ็นต์ของทีมมาจากยุโรป ครึ่งหนึ่งของจำนวนนั้นมาจากสหรัฐอเมริกา และหนึ่งในยี่สิบมาจากแอฟริกา เศษส่วนของทีมที่ไม่ได้มาจากยุโรป สหรัฐอเมริกา หรือแอฟริกาคือเท่าใด A)13/20 B)15/20 C)13/15 D)16/20 E)13/17 | สมมุติว่ามีผู้เข้าร่วมทั้งหมด 100 คน
10% ของ 100 = 10 ---> ยุโรป
1/2 ของ 10 ---> 5 อเมริกัน
1/20 ของ 100 ---> 5 แอฟริกัน
ตอนนี้คุณจะบวกทั้งหมดเข้าด้วยกัน และลบออกจากจำนวนทั้งหมด (100) 100 - 20 = 80 ดังนั้น 80 คนจาก 100 คน ไม่ใช่ EU, US หรือแอฟริกัน 80/100 เท่ากับ 16/20
ดังนั้นคำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลู่วิ่งในศูนย์กีฬามีเส้นรอบวง 726 เมตร ดีปากและภรรยาของเขาเริ่มต้นจากจุดเดียวกันและเดินไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 4.5 กม./ชม. และ 3.75 กม./ชม. ตามลำดับ พวกเขาจะพบกันครั้งแรกในเวลาเท่าใด A) 4.9 นาที B) 5.28 นาที C) 5.5 นาที D) 6 นาที E) 7 นาที | เห็นได้ชัดว่าทั้งสองจะพบกันเมื่อพวกเขาห่างกัน 726 เมตร
เพื่อให้ห่างกัน (4.5 + 3.75) = 8.25 กม. พวกเขาใช้เวลา 1 ชั่วโมง
เพื่อให้ห่างกัน 726 เมตร พวกเขาใช้เวลา (100/825 * 726/1000) ชม. = (242/2750 * 60) นาที = 5.28 นาที
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลำดับเลขคณิต t1, t2, t3, ..., tn, t1=23 และ tn= tn-1 - 3 สำหรับทุก n > 1 จงหาค่าของ n เมื่อ tn = -13? A)-13 B)7 C)13 D)14 E)20 | เราทราบว่า t1 = 23
ดังนั้น โดยใช้สูตรที่กำหนดให้ เราได้:
t1=(t1-1) -3 =23
t0 - 3 = 23
t0= 26
ในทำนองเดียวกัน เราพบว่า t2= 20
ดูเหมือนลำดับจะดำเนินไปดังนี้:
t0 = 26
t1 = 23
t2 = 20
t3 = 17
t4 = 14
t5 = 11
t6 = 8
t7 = 5
t8 = 2
t9 = -1
t10 = -4
t11 = -7
t12 = -10
t13 = -13
ดังนั้น คำตอบของเราคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในปี ค.ศ. 1979 ประมาณ 1/3 ของผู้โดยสารสายการบิน 32.3 ล้านคน ที่เดินทางไปหรือมาจากสหรัฐอเมริกา ใช้บริการท่าอากาศยานเคนเนดี หากจำนวนผู้โดยสารที่ใช้บริการท่าอากาศยานไมอามีเท่ากับ 1/2 ของจำนวนผู้โดยสารที่ใช้บริการท่าอากาศยานเคนเนดี และ 4 เท่าของจำนวนผู้โดยสารที่ใช้บริการท่าอากาศยานโลแกน ประมาณว่ามีผู้โดยสารกี่ล้านคน ที่ใช้... | จำนวนผู้โดยสารที่ใช้บริการท่าอากาศยานเคนเนดี = 32/3 =~10.67
จำนวนผู้โดยสารที่ใช้บริการท่าอากาศยานไมอามี = 10.67/2=~5.34
จำนวนผู้โดยสารที่ใช้บริการท่าอากาศยานโลแกน = 5.34/4 =~1.33
ดังนั้นตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. ใช้เวลา 18 วินาทีในการผ่านชานชาลา ต่อมาใช้เวลา 12 วินาทีในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A)200/3m B)100m C)50m D)100/3 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. ใช้เวลา 18 วินาทีในการผ่านชานชาลา ต่อมาใช้เวลา 12 วินาทีในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน จงหาความยาวของขบวนรถไฟและความยาวของชานชาลา
ระยะทาง = ความเร็ว*เวลา
ชายคนนั้นกำลังเคลื่อนที่ไปข้างหน้าด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ในขณะที่ขบวนรถไฟกำลังเคลื่อนที่ไปข้างห... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลำดับต่อไปนี้ค่อนข้างซับซ้อน คุณสามารถแก้ไขได้หรือไม่เพื่อหาตัวเลขถัดไป?
6, 26, 326, 4326, ? A)54326 B)38291 C)54325 D)38290 E)55291 | ดูรูปแบบ ในแต่ละหลัก จำนวนก่อนหน้าจะถูกเพิ่มหลังจากหลักนั้น
ดังนั้นตัวเลขถัดไปในลำดับคือ 54326
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 9 ข้อใดต่อไปนี้ต้องหารด้วย 13 ลงตัว A)n(n + 5)(n – 6) B)n(n + 4)(n – 2) C)n(n + 2)(n – 1) D)n(n + 1)(n – 4) E)n(n + 3)(n – 5) | ถ้า n = 10 แล้ว n + 3 หารด้วย 13 ลงตัว ...
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของรัศมีของวงกลมและด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 2 : 9 จงหาอัตราส่วนของพื้นที่ของวงกลมต่อพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส: A)2 : 1 B)4 : 7 C)8 : 77 D)4 : 81 E)ไม่มีข้อใดถูก | รัศมี/ด้าน = 2/9
⇒ พื้นที่ของวงกลม/พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส= 4/81
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถกำลังแล่นเข้าหากันด้วยความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ขบวนละ 1/6 ไมล์ เมื่อหัวรถจักรของทั้งสองขบวนรถมาบรรจบกัน จะใช้เวลาเท่าไร จึงจะผ่านกันเสร็จ (A) 8 วินาที (B) 11 วินาที (C) 12 วินาที (D) 10 วินาที (E) 15 วินาที | ระยะทางที่จะต้องวิ่งรวม = 2*(1/6) = 2/6 ไมล์
ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 60 = 120 ไมล์ต่อชั่วโมง
เวลาที่ใช้ = (2/6)/120 * 3600 = 10 วินาที
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีผู้โดยสารนั่งอยู่บนรถโดยสาร некоторое. ที่ป้ายแรก ครึ่งหนึ่งของผู้โดยสารลงจากรถ และไม่มีใครขึ้นรถคันนี้ รูปแบบนี้ดำเนินต่อไปเมื่อรถโดยสารไปถึงป้ายต่อไป หากมีผู้โดยสารลงเพียงคนเดียวที่ป้ายหมายเลข 6 จะมีผู้โดยสารบนรถโดยสารเดิมกี่คน A)128 B)64 C)32 D)16 E)8 | ก่อนป้าย 6 มีผู้โดยสาร 2 คนบนรถโดยสาร
ก่อนป้าย 5 มีผู้โดยสาร 4 คนบนรถโดยสาร
...
ก่อนป้าย x มีผู้โดยสาร 2^(7-x) คนบนรถโดยสาร
ก่อนป้าย 1 มีผู้โดยสาร 2^6 = 64 คนบนรถโดยสาร
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาว่าจำนวนต่อไปนี้มีกี่จำนวนที่หารด้วย 132 ลงตัว?
264, 396, 462, 792, 968, 2178, 5184, 6336,528,1320,660,1056 A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 | คำอธิบาย:
จำนวนจะหารด้วย 132 ลงตัวก็ต่อเมื่อจำนวนนั้นหารด้วย 11, 3 และ 4 ลงตัว
เห็นได้ชัดว่า 968 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว 462 และ 2178 หารด้วย 4 ไม่ลงตัว
นอกจากนี้ 5184 หารด้วย 11 ไม่ลงตัว
จำนวนที่เหลืออีก 8 จำนวน หารด้วย 11, 3 และ 4 ลงตัว ดังนั้น หารด้วย 132 ลงตัว
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P มีประสิทธิภาพมากกว่า Q 30%. P สามารถ hoàn thànhงานได้ใน 23 วัน ถ้า P และ Q ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลากี่วันในการ hoàn thànhงานเดียวกัน? A)11 B)12 C)13 D)14 E)15 | งานที่ P ทำได้ใน 1 วัน = 1/23
ให้งานที่ Q ทำได้ใน 1 วัน = q
q × (130/100) = 1/23
=> q = 100/(23×130) = 10/(23×13)
งานที่ P และ Q ทำได้ใน 1 วัน = 1/23 + 10/(23×13) = 23/(23×13)= 1/13
=> P และ Q ร่วมกันสามารถทำได้ใน 13 วัน
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยการทำคะแนนของนักตีคริกเก็ตใน 40 อินนิ่ง คือ 50 รัน คะแนนสูงสุดของเขาสูงกว่าคะแนนต่ำสุดของเขา 172 รัน หากไม่นับสองอินนิ่งนี้ ค่าเฉลี่ยของ 38 อินนิ่งที่เหลือคือ 48 รัน จงหาคะแนนสูงสุดของนักตี A)150 B)174 C)180 D)166 E)165 | คำอธิบาย:
ผลรวมของคะแนนที่นักตีทำได้ใน 40 อินนิ่ง = 40 × 50
ผลรวมของคะแนนที่นักตีทำได้ใน 38 อินนิ่งหลังจากที่ไม่นับสองอินนิ่ง = 38 × 48
ผลรวมของคะแนนของอินนิ่งที่ถูกตัดออก = 40 × 50 - 38 × 48 = 2000 - 1824 = 176
กำหนดให้คะแนนของอินนิ่งที่ถูกตัดออกต่างกัน 172 รัน ดังนั้นให้
คะแนนสูงสุดเป็น x + 172 และคะแนนต่ำสุดเป็น x
ต... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า k เป็นจำนวนเต็มและ 121 < k^2 < 225 แล้ว k มีค่าได้มากที่สุดกี่ค่า? A)3 B)4 C)5 D)6 E)8 | กำหนดให้ k เป็นจำนวนเต็ม
121 < k^2 < 225
11 < | k| < 15
K=-12,-13,-14,12,13,14
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 18 ปี ถ้า 4 ปีก่อน อายุของผู้ใหญ่เป็น 4 เท่าของอายุน้อง จงหาอายุปัจจุบันของพวกเขา A)6,24 B)9,27 C)10,28 D)18,36 E)19,37 | คำอธิบาย:
ให้ อายุของคนน้องเป็น x
แล้ว อายุของคนพี่คือ (x+18)
=> 4(x-4) = (x+18-4) [4 ปีที่แล้ว]
=> 4x-16 = x+14
=> x = 10.
ดังนั้น อายุของคนพี่คือ x + 18 = 28
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาทุนของหนังสือ 23 เล่มเท่ากับราคาขายของหนังสือ 30 เล่ม แล้วกำไรหรือขาดทุนเท่าไร? A)กำไร 23 1/3% B)ขาดทุน 30 10/23% C)ขาดทุน 23 1/3% D)ขาดทุน 30 1/3% E)ขาดทุน 40 1/3% | สมมติว่าราคาทุนของหนังสือ 23 เล่มคือ 23 ดอลลาร์ ดังนั้นราคาทุนของหนังสือ 1 เล่มคือ 1 ดอลลาร์
ราคาทุนของหนังสือ 30 เล่มคือ 30 ดอลลาร์ และราคาขายของหนังสือ 30 เล่มคือ 23 ดอลลาร์ ดังนั้น ขาดทุน = (30 - 23)/30 = ~23.3%
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ครูต้องการติดป้ายหมายเลขแฟ้มโดยใช้สติ๊กเกอร์ตัวเลขเท่านั้น หากครูใช้สติ๊กเกอร์ 501 อัน มีแฟ้มกี่แฟ้มที่ได้รับการหมายเลข (หมายเลขแฟ้มต่อเนื่องกัน และหมายเลขแฟ้มแรกคือ 1) A)104 B)120 C)133 D)154 E)203 | สำหรับแฟ้ม 9 แฟ้มแรก เราต้องการสติ๊กเกอร์ 9 อัน
สำหรับแฟ้มถัดไป 90 แฟ้ม เราต้องการสติ๊กเกอร์ 2 อันต่อแฟ้ม หรือ 180 อัน
สำหรับแฟ้มถัดไป 900 แฟ้ม เราต้องการสติ๊กเกอร์ 3 อันต่อแฟ้ม
99 แฟ้มแรกสอดคล้องกับสติ๊กเกอร์ 189 อัน
ลบ 189 จากจำนวนสติ๊กเกอร์ทั้งหมด (501)
เหลือสติ๊กเกอร์ 312 อันสำหรับแฟ้มที่ใช้สติ๊กเกอร์ 3 อันต่อแฟ้ม ... | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับค่าใดต่อไปนี้ h(a)−h(b)=h(a−b) สำหรับค่า a และ b ทั้งหมด? A)h(x)=x^2 B)h(x)=x/2 C)h(x)=x+5 D)h(x)=2x−1 E)h(x)=|x| | วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้โจทย์นี้คือการแทนค่าและดูว่าสมการเป็นจริงหรือไม่
โดยใช้ตัวเลือกที่ 1 h(a) = a^2 และ h(b) = b^2
ดังนั้น L.H.S = a^2 - b^2
และ R.H.S = (a-b)^2 ==> a^2 + b^2 -2ab.
ดังนั้น L.H.S ไม่เท่ากับ R.H.S
โดยใช้ตัวเลือกที่ 2 h(a) = a/2 และ h(b) = b/2
L.H.S = a/2 - b/2 ==> 1/2(a-b)
R.H.S = (a-b)/2
ดังนั้น L.... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากส่วนประกอบอิเล็กทรอนิกส์ 60 ชิ้นที่โรงงานต้องผลิต 80 เปอร์เซ็นต์จะถูกผลิตได้อย่างมีประสิทธิภาพสูงสุดโดยเครื่องจักร A และ 20 เปอร์เซ็นต์ที่เหลือจะถูกผลิตได้อย่างมีประสิทธิภาพสูงสุดโดยเครื่องจักร B แม้ว่าเครื่องจักรใดเครื่องจักรหนึ่งสามารถผลิตส่วนประกอบ 60 ชิ้นได้ หาก 40 เปอร์เซ็นต์ของส่วนประกอบถูกผลิตโดยเครื่องจักร A... | เครื่องจักร A สามารถผลิตได้อย่างมีประสิทธิภาพ 80% ของ 60 ชิ้น ซึ่งเท่ากับ 48 ชิ้น
เครื่องจักร B สามารถผลิตได้อย่างมีประสิทธิภาพ 20% ของ 60 ชิ้น ซึ่งเท่ากับ 12 ชิ้น
ตอนนี้ 40% ของ 60 ชิ้นถูกผลิตโดย A ซึ่งหมายถึง 24 ชิ้น เนื่องจาก A สามารถผลิตได้อย่างมีประสิทธิภาพ 48 ชิ้น ดังนั้น 24 ชิ้นถูกผลิตอย่างมีประสิทธิภาพ ส่วนที่เ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x แทนผลรวมของมุมภายในรูปสามเหลี่ยม และ y แทนผลรวมของมุมภายในรูปห้าเหลี่ยมปรกติ แล้วผลต่างระหว่าง x และ y เท่ากับผลรวมของมุมภายในรูปเรขาคณิตใด? A)วงกลม B)สี่เหลี่ยมจัตุรัส C)รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน D)รูปสี่เหลี่ยมคางหมู E)รูปห้าเหลี่ยม | ผลรวมของมุมภายในรูปสามเหลี่ยม = 180*(3-2) = 180 => ใช้สูตรผลรวมของมุมภายในรูปหลายเหลี่ยม = 180*(n-2) โดย n คือจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม
ผลรวมของมุมภายในรูปห้าเหลี่ยม = 180*(5-2) =540
ผลต่าง =540 - 180= 360 => วงกลม
ดังนั้น (A). | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรามีคน 4 คน และเก้าอี้ 1 ตัว มีวิธีจัดเก้าอี้ได้กี่วิธี A)72 B)86 C)24 D)14 E)20 | จำนวนวิธีที่สามารถจัดเก้าอี้ได้ = 4*3*2*1 = 24
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คณะกรรมการมี 5 ชายและ 6 หญิง มีวิธีการเลือกกลุ่มบุคคล 8 คนได้กี่วิธี A) 165 วิธี B) 166 วิธี C) 665 วิธี D) 256 วิธี E) 256 วิธี | จำนวนบุคคลทั้งหมดในคณะกรรมการ
= 5 + 6 = 11
จำนวนวิธีการเลือกกลุ่มบุคคล 8 คน
= 11C8 = 11C3 = (11 * 10 * 9)/(3 * 2)
= 165 วิธี.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลบวกของจำนวนตรรกยะและส่วนกลับของมันเท่ากับ 13/6 จงหาจำนวนนั้น A)2 B)3/2 C)4/2 D)5/2 E)6/2 | คำอธิบาย:
=>x+1/x=13/6
=>x2+1/x=13/6
=>6x2−13x+6=0
=>6x2−9x−4x+6=0
=>(3x−2)(2x−3)
=>x=2/3or3/2
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สวนพฤกษศาสตร์กำลังปลูกหัวพันธุ์สำหรับการแสดงดอกไม้ในฤดูใบไม้ผลิ. หัวหน้าสวนกำลังพยายามตัดสินใจว่าจะวางหัวพันธุ์ทิวลิป 3 หัว, หัวพันธุ์ดาวเรือง 3 หัว และหัวพันธุ์โครเคิส 3 หัวไว้ตามแนวหน้าอย่างไร. เขาสามารถจัดเรียงหัวพันธุ์เหล่านี้ในแนวหน้าได้กี่แบบต่าง ๆ? A)27 B)108 C)216 D)512 E)1680 | จำนวนวิธีในการจัดเรียงดอกไม้ 9 ดอก โดยมี 3 T ที่เหมือนกัน 3 D ที่เหมือนกัน และ 3 C ที่เหมือนกันคือ 9!/(3!3!3!)=1,680.
คำตอบ: E 1680 | E | [
"ประยุกต์"
] |
ผลผลิตมวลรวมของประเทศอันดาลัสซิอาลดลง 25 เปอร์เซ็นต์ เนื่องจากสงครามกับแอกทาเซียที่กำลังดำเนินอยู่นั้น ผลผลิตมวลรวมลดลงอีก 10 เปอร์เซ็นต์ ประมาณร้อยละเท่าใดที่ผลผลิตมวลรวมจะต้องเพิ่มขึ้นเพื่อคืนสู่จำนวนเดิม A) 32.5% B) 35% C) 48% D) 65% E) 67.5% | ผลผลิตมวลรวมเดิม = x
ผลผลิตมวลรวมหลังจากลดลง 25% = 0.75x
ผลผลิตมวลรวมหลังจากลดลงอีก 10% = 0.675x
เพื่อคืนผลผลิตมวลรวมเป็น x การเพิ่มขึ้นในรูปเปอร์เซ็นต์จะต้องเป็น (0.325x * 100) / (0.675x) = ค่าเล็กน้อยน้อยกว่า 50% = 48%
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.