question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
กล่องหนึ่งมีโดนัท 12 ชิ้น โดยมีโดนัทช็อกโกแลต 4 ชิ้น โดนัทเคลือบน้ำตาล 4 ชิ้น และโดนัทเยลลี่ 4 ชิ้น ถ้าสุ่มหยิบโดนัท 2 ชิ้นจากกล่องติดต่อกัน ความน่าจะเป็นที่จะได้โดนัทเยลลี่ทั้ง 2 ชิ้นเท่ากับเท่าใด A)1/11 B)1/9 C)1/3 D)2/3 E)8/9 | ความน่าจะเป็นที่จะได้โดนัทเยลลี่ชิ้นแรก - 4/12
เนื่องจากไม่มีการนำโดนัทที่หยิบแล้วกลับเข้าไป ความน่าจะเป็นที่จะได้โดนัทเยลลี่ชิ้นที่สอง - 3/11
ความน่าจะเป็นรวม - 4/12∗3/11=1/11
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 5 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก จับลูกบอล 2 ลูกออกจากถุงโดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลทั้งสองจะมีสีต่างกันคือเท่าไร A)5/5 B)5/9 C)5/8 D)5/1 E)5/2 | สามารถหยิบลูกบอล 2 ลูกจากลูกบอล 9 ลูกได้ใน ⁹C₂ วิธี
เราเลือกลูกบอลสีขาว 1 ลูก และลูกบอลสีแดง 1 ลูก จากลูกบอลสีขาว 5 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก ซึ่งทำได้ ⁵C₁ . ⁴C₁ วิธี
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= (5 * 4)/9C2 = 20/36 = 5/9
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลักหน่วยของจำนวนหนึ่งมีค่าเท่ากับหลักสิบของครึ่งหนึ่งของจำนวนนั้น และหลักสิบของจำนวนนั้นน้อยกว่าหลักหน่วยของครึ่งหนึ่งของจำนวนนั้น 1. ถ้าผลรวมของหลักของจำนวนนั้นเท่ากับเจ็ด แล้วจำนวนนั้นคือจำนวนใด? A)52 B)16 C)34 D)ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มีข้อใดถูก | ให้ครึ่งหนึ่งของจำนวน = 10x + y
และจำนวน = 10V + W จากเงื่อนไขที่กำหนด,
W = x และ V = y – 1
ดังนั้นจำนวน = 10(y – 1) + x…..(A)
∴ 2(10x + y) = 10(y – 1) + x ⇒ 8y – 19x = 10…(i)
อีกครั้งหนึ่ง จากโจทย์,
V + W = 7 ⇒ y – 1 + x = 7
∴ x + y = 8 …(ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้ x = 2 และ y = 6.
∴ จากสมการ (A), จำนวน = 10(y – ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเช้าวันจันทร์ คริสได้รับตั๋วไปชมการแข่งเบสบอลซึ่งจะจัดขึ้นในเวลา 19:00 น. ในวันรุ่งขึ้นหากฝนไม่ตก อย่างไรก็ตาม คริสจะอยู่ในเมืองนี้จนถึงเช้าวันพุธเท่านั้น จากนั้นเขาต้องบินไปยังเมืองอื่น หากมีโอกาสฝนตก 20% ในแต่ละคืนในสองคืนถัดไป โอกาสที่คริสจะสามารถไปชมการแข่งขันได้คือเท่าไร? A) 36% B) 60% C) 96% D) 80% E) 84% | คริสจะไม่สามารถไปชมการแข่งขันได้หากฝนตกในวันจันทร์และวันอังคาร โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์นั้นคือ 0.2 * 0.2 = 0.04 ดังนั้น โอกาสที่เขาจะสามารถไปชมการแข่งขันได้คือ 1 - 0.04 = 0.96
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ต้องเติมอะไรลงใน 4529 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ A)94 B)95 C)96 D)97 E)98 | 68x68=4624
4624-4529 = 95
ถ้าเติม 95 จะได้กำลังสองสมบูรณ์
answer =B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการที่สลากกินแบ่งมีรางวัล 10 รางวัล และสลากว่าง 25 สลาก สลากจะถูกจับสลากแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะได้รับรางวัลคือเท่าใด A)1/5 B)2/7 C)2/5 D)1/7 E)3/5 | จำนวนครั้งที่จับสลากทั้งหมด = รางวัล + สลากว่าง = 10 + 25 = 35
ความน่าจะเป็นที่จะได้รับรางวัล = 10/35 = 2/7
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า xy+z = x(y+2z) ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ? A)1. x=0 และ z=0 B)2. x=1 และ y=1 C)3. y=1 และ z=0 D)4. x=1 หรือ y=0 E)5. x=1/2 หรือ z=0 | xy+z=x(y+2z)
xy+z=xy+2xz
z=2xz
แสดงว่า x=1/2 หรือ z=0
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กระแสน้ำในแม่น้ำมีความเร็ว 8 ไมล์ต่อชั่วโมง เรือสามารถแล่นได้ 20 ไมล์ต่อชั่วโมงในน้ำนิ่ง เรือจะแล่นขึ้นแม่น้ำไปได้ไกลเท่าใด ถ้าการเดินทางไปกลับใช้เวลา 10 ชั่วโมง A) 69 ไมล์ B) 84 ไมล์ C) 96 ไมล์ D) 100 ไมล์ E) 112 ไมล์ | ความเร็วขาขึ้น = 20-8 = 12 ไมล์ต่อชั่วโมง
ความเร็วขาล่อง = 20+8 = 28 ไมล์ต่อชั่วโมง
D/12 + D/28 = 10 ชั่วโมง
แก้สมการเพื่อหา D จะได้ D = 84
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าอัตราส่วนของมุมแหลม 2 มุมของรูปสามเหลี่ยมเป็น 4 : 5 แล้วมุมทั้งสองมีขนาดเท่าไร A)20° B)70° C)110° D)120° E)50° | ถ้าอัตราส่วนของมุมทั้งสองเป็น 4:5 แล้วขนาดของมุมทั้งสองสามารถเขียนได้เป็น 4x และ 5x ตามลำดับ และมุมแหลม 2 มุมของรูปสามเหลี่ยมมีขนาดรวมกันเท่ากับ 90° ดังนั้น
4x + 5x = 90
9x = 90
x = 10
ขนาดของมุมแหลมทั้งสองคือ
4x = 4 × 10 = 40°
5x = 5 × 10 = 50°
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ให้กู้เงินพบว่าเนื่องจากอัตราดอกเบี้ยรายปีลดลงจาก 8% เป็น 7 3/4 % รายได้รายปีของเขาลดลง 61.50 รูปี ทุนของเขาคือเท่าไร? A)24,607 B)24,638 C)24,600 D)24,628 E)24,6122 | ให้ทุนเป็น x รูปี แล้ว
(x * 8 * 1)/100 - (x * 31/4 * 1/100) = 61.50
32x - 31x = 6150 * 4
x = 24,600.
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ในเกมบาสเกตบอล ทิมทำคะแนนได้มากกว่าโจ 20 แต้ม แต่ทำได้ครึ่งเดียวของเคน ถ้าทั้งสามคนทำคะแนนรวมกันได้ 100 แต้ม ทิมทำคะแนนได้กี่แต้ม? A)15 B)20 C)25 D)30 E)45 | ให้โจทำคะแนนได้ x แต้ม
แล้วทิมทำคะแนนได้ x+20 แต้ม
เคนทำคะแนนได้ 2*(x+20) = 2x+40 แต้ม
ตามที่กำหนด x + x + 20 + 2x + 40 = 100 แต้ม
4x + 60 = 100
x = (100 - 60) / 4 = 10
ดังนั้น ทิมทำคะแนนได้ x + 20 หรือ 10 + 20 = 30 แต้ม
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลอยด์ทำงานปกติวันละ 7.5 ชั่วโมง และได้ค่าจ้างชั่วโมงละ 4.50 ดอลลาร์ สำหรับทุกชั่วโมงที่เขาทำงานเกิน 7.5 ชั่วโมงในแต่ละวัน เขาจะได้รับค่าจ้าง 2.5 เท่าของอัตราค่าจ้างปกติ หากลอยด์ทำงาน 10.5 ชั่วโมงในวันหนึ่ง เขาจะได้เงินเท่าไรในวันนั้น? A) 33.75 ดอลลาร์ B) 47.25 ดอลลาร์ C) 51.75 ดอลลาร์ D) 54.00 ดอลลาร์ E) 67.50 ดอลลาร์ | ชั่วโมงการทำงานต่อวัน * อัตราค่าจ้างปกติ + ชั่วโมงทำงานล่วงเวลา * อัตราค่าจ้างที่เพิ่มขึ้น
7.5 * 4.5 + 3 * 4.5 * 2.5 = 67.5
คำตอบ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บีร์บาลเป็นพ่อค้าฉลาดคนหนึ่งที่ค้าขายผลไม้วิเศษที่ปลูกขึ้นทางตอนเหนือ เขาเดินทางจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งพร้อมกับถุงสามใบซึ่งสามารถจุผลไม้ได้ใบละ 30 ผล ถุงใดถุงหนึ่งไม่สามารถจุผลไม้ได้มากกว่า 30 ผล ระหว่างทางเขาต้องผ่านด่านตรวจ 30 แห่ง และที่ด่านตรวจแต่ละแห่ง เขาต้องให้ผลไม้หนึ่งผลต่อถุงให้กับเจ้าหน้าที่
มีผลไม้วิเศษ... | วิธีทำ:
25 ผล
จำไว้ว่าเราบอกคุณว่าบีร์บาลเป็นพ่อค้าฉลาด ดังนั้นเป้าหมายหลักของเขาคือการกำจัดถุงให้เร็วที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
สำหรับถุงใบแรก:
เขาต้องสามารถบรรจุผลไม้จากถุงใบหนึ่งไปยังถุงใบอื่นได้ สมมติว่าเขาสามารถทำได้หลังจาก M ด่าน ตอนนี้เพื่อหา M,
(พื้นที่ว่างในถุงใบแรก) M + (พื้นที่ว่างในถุงใบที่สอง) M = (ผลไม้ที่เ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้ามีโปรโมชั่นลดราคา 20% สำหรับเสื้อทุกตัว สมิธซื้อเสื้อตัวหนึ่งในราคา 780 บาท ราคาขายเดิมของร้านค้าคือเท่าไร A) 500 B) 550 C) 600 D) 700 E) 975 | SP * (80/100) = 780
SP = 9.75 * 100 => CP = 975
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ตรวจสอบปฏิเสธมิเตอร์ที่ชำรุด 15% เขาจะต้องตรวจสอบกี่ชิ้นจึงจะปฏิเสธ 10 ชิ้น A)A)100 B)B)66.7 C)C)250 D)D)200 E)E)160 | ดังนั้น 10% ของ x = 15
(15/100)x = 10
x = (10*100)/15 = 66.7
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 1.5:2:3.5 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 18 จำนวนเหล่านั้นคือ A)22,36, 63 B)27,45, 63 C)27,54, 63 D)54, 45, 36 E)27,36, 63 | ให้จำนวนที่ต้องการเป็น 1.5x, 2x และ 3.5x แล้ว ห.ร.ม. ของมัน = x ดังนั้น x = 18
จำนวนเหล่านั้นคือ 27,36, 63
ตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อาร์ตีสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 3 วัน เธอจะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานที่เหมือนกัน 4 เท่า A) 12 วัน B) 18 วัน C) 21 วัน D) 3 วัน E) 13 วัน | เรามีความสัมพันธ์ที่สำคัญคือ งานมากขึ้น เวลา (วัน) มากขึ้น
งานชิ้นหนึ่งสามารถทำได้ใน 3 วัน
งานที่เหมือนกัน 4 เท่าสามารถทำได้ใน 3 x 4
= 12 วัน
ตอบ A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราคาคอมพิวเตอร์เครื่องหนึ่งเพิ่มขึ้น 30 เปอร์เซ็นต์ จาก y ดอลลาร์ เป็น 351 ดอลลาร์ แล้ว 2y เท่ากับ A)540 B)570 C)619 D)649 E)700 | ก่อนที่ราคาจะเพิ่มขึ้น ราคา = y
หลังจากราคาเพิ่มขึ้น 30% ราคา = y+(30/100)*y= 1.3y = 351 (กำหนด)
กล่าวคือ y= 351/1.3 = $270
กล่าวคือ 2y = 2*270 = 540
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ P และ Q กำลังเคลื่อนที่เข้าหากันบนทางหลวงเดียวกัน รถยนต์ P กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 48 ไมล์ต่อชั่วโมงไปทางทิศเหนือ และรถยนต์ Q กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 52 ไมล์ต่อชั่วโมงไปทางทิศใต้ เวลา 2:00 น. พวกเขากำลังเคลื่อนที่เข้าหากันและห่างกัน 190 ไมล์ ในที่สุดพวกเขาก็ผ่านกัน เวลาใดที่พวกเขาจะเคลื่อนที่ห่างจากกันแล... | ระยะทางรวมที่รถทั้งสองคันควรจะเคลื่อนที่คือ 190+35 = 225 ไมล์
ให้ t เป็นเวลา ดังนั้นสมการจะเป็น 48t + 52t = 225 ดังนั้น
t = 2.25 ชั่วโมง
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทาง 281 ไมล์ ในเวลา 4 ชั่วโมง 41 นาที จงหาความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้เป็นไมล์ต่อชั่วโมง A) 60 ไมล์/ชั่วโมง B) 50 ไมล์/ชั่วโมง C) 80 ไมล์/ชั่วโมง D) 90 ไมล์/ชั่วโมง E) 40 ไมล์/ชั่วโมง | เราแปลงเวลา 4 ชั่วโมง 41 นาทีเป็นนาทีก่อน
4 ชั่วโมง 41 นาที = 4 × 60 + 41 = 281 นาที
ความเร็วเฉลี่ย S คำนวณจากระยะทางหารด้วยเวลา ดังนั้น
S = 281 ไมล์ / 281 นาที = 1 ไมล์/นาที
= 60 ไมล์/ชั่วโมง
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"นำไปใช้"
] |
วันหนึ่ง อีชาออกจากบ้านช้าไป 30 นาที และถึงที่ทำงานช้าไป 50 นาที ในขณะที่ขับรถช้ากว่าความเร็วปกติของเธอ 25% อีชาใช้เวลาปกติในการเดินทางจากบ้านไปที่ทำงานกี่นาที? A)22 B)60 C)88 D)26 E)18 | เราทราบว่าความเร็วเป็นสัดส่วนผกผันกับเวลา
เมื่อความเร็วลดลง 25% หมายความว่าเธอขับรถด้วยความเร็ว 3/4 (S)
เราทราบว่า D = S x T
เมื่อความเร็วกลายเป็น 3/4 (S) เวลาที่ใช้ควรเป็น 4/3 (T)
กล่าวคือ เธอใช้เวลา 4/3 (T) - T มากขึ้นในการเดินทาง
เวลาพิเศษ = T/3T/3 = 20 นาที (เนื่องจากช้าไป 20 นาทีจากการขับรถช้า)
เวลาจริง T = 60 นาท... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าอัตราส่วนของอายุของ x และ y คือ 5:7 และผลรวมของอายุทั้งสองคือ 48 จงคำนวณอายุของ X A)20 B)25 C)30 D)28 E)26 | 5x+7x=48
12x=48,x=4.
อายุของ X=5x=20.
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวหารร่วมมาก (H.C.F.) ของจำนวนสองจำนวนคือ 12 และผลคูณร่วมน้อย (L.C.M.) คือ 600. ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 120 จงหาอีกจำนวนหนึ่ง A)100 B)60 C)120 D)200 E)150 | จำนวนอีกจำนวนหนึ่ง = 12*600/120= 60
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีคนขี่สเกตบอร์ดด้วยความเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง เธอเดินทางไกลกี่ฟุตใน 20 วินาที (1 ไมล์ = 5280 ฟุต) A)292 ft B)293.4 ft C)295 ft D)296 ft E)297 ft | ต่อวินาที => 10*5280 ft/60*60 =14.67 ft
20 วินาที => 14.67 * 20 = 293.4 ft
คำตอบ : B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ในการครอบคลุมระยะทางที่แน่นอน ความเร็วของ A และ B อยู่ในอัตราส่วน 3:4 A ใช้เวลามากกว่า B 30 นาทีในการไปถึงจุดหมายปลายทาง เวลาที่ A ใช้ในการไปถึงจุดหมายปลายทางคือ? A) 1 ชั่วโมง B) 8 ชั่วโมง C) 2 ชั่วโมง D) 6 ชั่วโมง E) 9 ชั่วโมง | อัตราส่วนความเร็ว = 3:4
อัตราส่วนของเวลาที่ใช้ = 4:3
สมมติว่า A ใช้เวลา 4x ชั่วโมง และ B ใช้เวลา 3x ชั่วโมงในการไปถึงจุดหมายปลายทาง
จากนั้น 4x - 3x = 30/60 => x = 1/2
เวลาที่ A ใช้ = 4x ชั่วโมง = 4 * 1/2 = 2 ชั่วโมง
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองพี่น้อง X และ Y ไปสอบ มีความน่าจะเป็นที่ X จะถูกเลือก 1/3 และ Y จะถูกเลือก 2/5 จงหาความน่าจะเป็นที่ทั้งสองคนจะถูกเลือก A)2/69 B)2/15 C)2/63 D)2/29 E)2/10 | คำอธิบาย:
ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่ X ถูกเลือก และ B เป็นเหตุการณ์ที่ Y ถูกเลือก
P(A) = 1/3, P(B) = 2/5
ให้ C เป็นเหตุการณ์ที่ทั้งสองคนถูกเลือก
P(C) = P(A) × P(B) เนื่องจาก A และ B เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน:
= (1/3) × (2/5) = 2/15
คำตอบ: B) 2/15 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุปัจจุบันของบุคคล 3 คน มีอัตราส่วนเป็น 2 : 4 : 6 เมื่อ 8 ปีก่อน ผลรวมอายุของพวกเขาเท่ากับ 36 ปี จงหาอายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) A)10, 20, 30 B)16, 28, 36 C)20, 35, 45 D)18, 24, 32 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
สมมติอายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 2x, 4x และ 6x ปีตามลำดับ
จากนั้น (2x - 8) + (4x - 8) + (6x - 8) = 36
12x = 60
x = 5
อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 2x = 10 ปี, 4x = 20 ปี และ 6x = 30 ปี ตามลำดับ
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x, y, และ z เป็นจำนวนที่ต่างกัน ถ้า x เลือกสุ่มจากเซต {8, 9, 10, 11} และ y และ z เลือกสุ่มจากเซต {20, 21, 22, 23} จงหาความน่าจะเป็นที่ x และ y เป็นจำนวนเฉพาะ และ z ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ A)1/16 B)3/11 C)13/20 D)3/10 E)1/10 | P(x เป็นจำนวนเฉพาะ) = 1/4
P(y เป็นจำนวนเฉพาะ) = 1/4
ถ้า y เป็นจำนวนเฉพาะ z จะไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องจาก y และ z เป็นจำนวนที่ต่างกัน
ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 1/4*1/4 = 1/16
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จากปี 2000 ถึง 2003 ราคาคอมพิวเตอร์เพิ่มขึ้นทุกปีร้อยละ 10 หลังจากนั้นเนื่องจากเงินอุดหนุนของรัฐบาลราคาคอมพิวเตอร์ลดลงร้อยละ 10 ทุกปี ราคาคอมพิวเตอร์ในปี 2006 จะถูกกว่าราคาในปี 2000 ประมาณร้อยละเท่าใด ถ้ารูปแบบราคาคงเดิม : A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 | วิธีทำ:
ปี มูลค่า
2000 100 (สมมติ)
2001 110
2002 121
2003 133.1
2004 119.79
2005 107.811
2006 97.0299
ตอนนี้,
[(100-97.0299)*100]/100 ≈ 3
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งผสมข้าว 26 กิโลกรัม ราคา 20 रुपีต่อกิโลกรัม กับข้าวอีกชนิด 30 กิโลกรัม ราคา 36 रुपีต่อกิโลกรัม และขายส่วนผสมนี้ในราคา 30 रुपีต่อกิโลกรัม เขาได้กำไรร้อยละเท่าไร A) 2 B) 5 C) 6 D) 7 E) 1 | ต้นทุนของข้าว 56 กิโลกรัม = Rs. (26 x 20 + 30 x 36) = Rs. (520 + 1080) = Rs. 1600.
ราคาขายของข้าว 56 กิโลกรัม = Rs. (56 x 30) = Rs. 1680.
กำไร ={\color{Black} \left ( \frac{80}{1600} \times 100\right ) }% = 5%
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเต็มจะเรียกว่าเป็นจำนวนเฉพาะอิ่มตัว ถ้าผลคูณของตัวประกอบเฉพาะที่ต่างกันทั้งหมดของ g น้อยกว่ารากที่สองของ g จำนวนเต็มสองหลักที่เป็นจำนวนเฉพาะอิ่มตัวมากที่สุดคือจำนวนใด A)99 B)98 C)97 D)96 E)95 | g=96 = 3 * 32 = 3 * 2^5
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนที่วิชัยและอมิตได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 4:5 และคะแนนที่อมิตและอภิสิทธิ์ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 3:2 คะแนนที่วิชัยและอภิสิทธิ์ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วนเท่าใด? A)6:8 B)6:2 C)6:5 D)6:4 E)6:2 | 4:5
3:2
-------
12:15:10
12:10
6:5
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
2500 รูปีถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยที่หากส่วนหนึ่งถูกนำไปให้ดอกเบี้ยแบบธรรมดา 5% และอีกส่วนหนึ่งถูกนำไปให้ดอกเบี้ยแบบธรรมดา 6% รายได้ประจำปีจะเป็น 145 รูปี ส่วนที่ให้กู้ยืมด้วยอัตราดอกเบี้ย 5% มีจำนวนเท่าใด? A)2333 B)2777 C)2688 D)500 E)2871 | (x*5*1)/100 + [(2500 - x)*6*1]/100 = 145
X = 500
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณจำนวนอิฐแต่ละก้อนมีขนาด 25 ซม. x 15 ซม. x 8 ซม. ที่ต้องการในการก่อสร้างกำแพงที่มีขนาด 10 ม. x 4 ม. x 5 ม. เมื่อ 10% ของปริมาตรถูกครอบครองโดยคอนกรีต ? A)6000 B)5400 C)3800 D)4700 E)2500 | คำอธิบาย:
ให้ 'B' เป็นจำนวนอิฐ
=> 10 x 4/100 x 5 x 90/100 = 25/100 x 15/100 x 8/100 x B
=> 10 x 20 x 90 = 15 x 2 x B
=> B = 6000
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง 65% ของอาจารย์เป็นผู้หญิง และ 70% ของอาจารย์มีบรรจุเป็นอาจารย์ประจำ ถ้า 90% ของอาจารย์เป็นผู้หญิง อาจารย์ประจำ หรือทั้งสองอย่าง แล้วร้อยละของผู้ชายที่เป็นอาจารย์ประจำเท่าไร? A)25 B)37.5 C)50 D)62.5 E)75 | อาจารย์ทั้งหมดที่เป็นผู้หญิง = 65%
อาจารย์ทั้งหมดที่เป็นผู้ชาย = 40%
อาจารย์ทั้งหมดที่เป็นอาจารย์ประจำ = 70% (ทั้งผู้ชายและผู้หญิง)
ดังนั้น อาจารย์ผู้หญิงที่เป็นอาจารย์ประจำ + อาจารย์ผู้หญิง + อาจารย์ผู้ชายที่เป็นอาจารย์ประจำ = 90%
อาจารย์ผู้ชายที่เป็นอาจารย์ประจำ = 25%
แต่โจทย์ต้องการทราบร้อยละของผู้ชายที่เป็นอาจารย์ป... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 7 วัน และ B สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 6 วัน ถ้า A และ B ทำงานร่วมกัน พวกเขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานเสร็จ? A)6/11 B)8/13 C)3/13 D)9/11 E)10/13 | คำอธิบาย:
งานที่ A ทำได้ใน 1 วัน = 1/7
งานที่ B ทำได้ใน 1 วัน = 1/6
งานที่ A และ B ทำได้ร่วมกันใน 1 วัน = 1/7 + 1/6 = 13/42 => เวลา = 42/13 = 3 3/13 วัน
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ขนาดของสูทแจ็กเก็ตแบบอิตาลีคือ N เซนติเมตร โดยที่ N คือระยะทางเชิงเส้นระหว่างรักแร้เมื่อแจ็กเก็ตถูกวางบนพื้นผิวที่ราบเรียบ ขนาดของสูทแจ็กเก็ตแบบอเมริกันคือ P นิ้ว โดยที่ P คือสองเท่าของระยะทางเชิงเส้นระหว่างรักแร้เมื่อแจ็กเก็ตถูกวางบนพื้นผิวที่ราบเรียบ ถ้าสำหรับแจ็กเก็ตตัวหนึ่ง N = P + 20 ข้อใดต่อไปนี้ใกล้เคียงกับค่าข... | เนื่องจากหนึ่งนิ้วประมาณ 2.54 เซนติเมตร ดังนั้น N เซนติเมตร เท่ากับ N/2.54 นิ้ว
ถัดไป เนื่องจากขนาดอเมริกัน (P นิ้ว) เป็นสองเท่าของขนาดอิตาลี (N/2.54 นิ้ว) ดังนั้น P=2*N/2.54
เนื่องจากกำหนดให้ N = P + 20 ดังนั้น N=2*N/2.54+20 --> N=~91
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เดวิดและราเชลกำลังจะแต่งงาน ครอบครัวใหญ่ต้องการถ่ายรูปครอบครัว แต่พ่อของเดวิดไม่เต็มใจที่จะยืน next to แม่ของราเชล ช่างภาพมีตัวเลือกในการจัดเรียงสมาชิกในครอบครัว 13 คนในแถวสำหรับรูปภาพกี่แบบ? A)14! B)12×11! C)11×12! D)13!/2! E)13! | จำนวนวิธีในการจัดเรียงคน 13 คนคือ 13!
เราต้องลบการจัดเรียงเมื่อสองคนนี้ยืนอยู่ด้วยกัน
ลองคิดว่าสองคนนี้เป็นหน่วยเดียวกัน ดังนั้นจึงมีหน่วย 12 หน่วย
จำนวนวิธีในการจัดเรียง 12 หน่วยคือ 12!
เราต้องคูณด้วย 2 เพราะสองคนนี้สามารถสลับที่กันได้
จำนวนการจัดเรียงที่ถูกต้องทั้งหมดคือ 13! - 2*12! = 12!*(13-2) = 11x12!
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5 จาก 1000 ส่วนของโลกเป็นกำมะถัน ร้อยละของกำมะถันในโลกคือเท่าใด A)11/50 B)2/9 C)1/2 D)2/45 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ร้อยละที่ต้องการ = (5/1000 * 100)% = 1/2%
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราคาของลวด A เมตร คือ C รูปี แล้วราคาของลวด E เมตร ที่อัตราเดียวกันคือเท่าไร? A) Rs. (EC/A) B) Rs. (EC) C) Rs. (C/A) D) Rs. (E/A) E) Rs. (AC/E) | ราคาของลวด A เมตร = Rs.C
ราคาของลวด 1 เมตร = Rs.(C/A)
ราคาของลวด E เมตร = Rs.(E×C/A)=Rs. (EC/A)
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของสามี ภรรยา และบุตรเมื่อ 3 ปีที่แล้วคือ 27 ปี และอายุเฉลี่ยของภรรยาและบุตรเมื่อ 5 ปีที่แล้วคือ 20 ปี อายุปัจจุบันของสามีคือ A)22 B)40 C)38 D)21 E)11 | คำอธิบาย:
ผลรวมของอายุปัจจุบันของสามี ภรรยา และบุตร = (27 x 3 + 3 x 3) ปี = 90 ปี
ผลรวมของอายุปัจจุบันของภรรยาและบุตร (20 x 2 + 5 x 2) ปี = 50 ปี
อายุปัจจุบันของสามี = (90 - 50) ปี = 40 ปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในนาฬิกา มีกี่ครั้งในหนึ่งวันที่เข็มนาทีและเข็มชั่วโมงทับซ้อนกัน A)10 B)11 C)20 D)22 E)24 | 22 ครั้ง: 12:00:00, 1:05:27, 2:10:55, 3:16:22, 4:21:49, 5:27:16, 6:32:44, 7:38:11, 8:43:38, 9:49:05, 10:54:33. แต่ละครั้งเกิดขึ้นสองครั้งในหนึ่งวัน | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับจำนวนใดๆ d, d* ถูกนิยามว่าเป็นจำนวนเต็มคู่บวกที่มากที่สุดซึ่งน้อยกว่าหรือเท่ากับ d ค่าของ 5.2 – 5.2* เท่ากับเท่าใด A)0.2 B)1.2 C)1.8 D)2.2 E)4.0 | เนื่องจาก d* ถูกนิยามว่าเป็นจำนวนเต็มคู่บวกที่มากที่สุดซึ่งน้อยกว่าหรือเท่ากับ d ดังนั้น 5.2* = 4 (จำนวนเต็มคู่บวกที่มากที่สุดซึ่งน้อยกว่าหรือเท่ากับ 5.2 คือ 4).
ดังนั้น 5.2 – 5.2* = 5.2 - 4 = 1.2
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าวันที่ 1 มกราคม 2549 เป็นวันจันทร์ วันที่ 1 มกราคม 2553 เป็นวันอะไร | คำอธิบาย:
กำหนดให้วันที่ 1 มกราคม 2549 เป็นวันจันทร์
จำนวนวันคี่ในช่วงปี 2549-2552
= 3 ปีปกติ + 1 ปีอธิกสุรทิน
= 3 x 1 + 1 x 2 = 5 (โปรดทราบว่าเราได้นำปี 2549 ทั้งปีมาคำนวณ เพราะช่วงในปี 2549 คือตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม 2549 ถึงวันที่ 31 ธันวาคม 2549 ซึ่งเป็นทั้งปี 2549 จากนั้นปีปกติ 2550, 2551 และ 2552 ก็ถูกนำมาคำนวณด้ว... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีเขียว 20 ลูก ลูกบอลสีแดง 15 ลูก และลูกบอลสีขาว 25 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่สุ่มหยิบออกมาจะเป็นสีแดงหรือสีเขียว A)6/7 B)5/11 C)3/8 D)1/13 E)7/12 | จำนวนลูกบอลทั้งหมด = 20+15+25 = 60
n(s)=60
E1 = เหตุการณ์ที่หยิบได้ลูกบอลสีแดง = 15/60 = 1/4
E2 = เหตุการณ์ที่หยิบได้ลูกบอลสีเขียว = 20/60 = 1/3
P(E1)+P(E2) = (1/4)+(1/3) = 7/12
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
ใน kỳสอบจำนวนนักเรียนที่สอบผ่านเป็น 4 เท่าของจำนวนนักเรียนที่สอบไม่ผ่าน ถ้ามีนักเรียนน้อยลง 35 คน และจำนวนนักเรียนที่สอบไม่ผ่านเพิ่มขึ้น 9 คน อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนทั้งสองจะเท่ากับ 2:1 จงหาจำนวนนักเรียนทั้งหมด A)155 B)145 C)135 D)125 E)112 | นักเรียนที่สอบผ่าน 4x, นักเรียนที่สอบไม่ผ่าน x, รวม 5x
ตอนนี้จำนวนนักเรียนทั้งหมดกลายเป็น 5x-35 และนักเรียนที่สอบไม่ผ่าน x+9 แล้วนักเรียนที่สอบผ่าน 4x-44
อัตราส่วน (4x-44) / (x+9) = 2 / 1
x=31 แล้วจำนวนนักเรียนทั้งหมด 5x=155
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ให้ y = 2g + x^2 และ g = 5x + 1.
ถ้า g^2 = 121 แล้ว 2y + 3g มีค่าเท่าใด? A)81 B)130 C)141 D)142 E)160 | 800score Official Solution:
สังเกตว่า g มีค่าได้ทั้ง 11 หรือ -11 เราต้องใช้ทั้งสองค่านี้เพื่อหาคำตอบทั้งหมดก่อนที่จะเลือกคำตอบสุดท้าย เราเริ่มต้นด้วยการแทน g = 11 และ g = -11. ถ้า g = 11 แล้ว x = 2. ถ้า g = -11 แล้ว x = -12/5. เนื่องจากคำตอบทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม เราจึงไม่ต้องสนใจ -12/5. เราใช้ g = 11 และ x = 2 เพื่อหาค่... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาทุนของปากกา 12 ด้ามเท่ากับราคาขายของปากกา 11 ด้าม แล้วกำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร: A)80% B)90% C)9% D)40% E)10% | คำอธิบาย:
สมมติราคาทุนของปากกา 1 ด้ามเท่ากับ 1 บาท
ดังนั้น ราคาทุนของปากกา 11 ด้าม = 11 บาท; ราคาขายของปากกา 11 ด้าม = 12 บาท
กำไร % = 1/11 * 100 = 9%
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $28^2*17^3*12^2 = x$ จงหาหลักหน่วยของ x ? A)2 B)8 C)6 D)7 E)9 | $28^2*17^3*12^2 = x$
หลักหน่วยของ x จะเป็น
$8^2 * 7^3 * 2^2$
$=2* 3 * 4$
$=8$
ดังนั้นหลักหน่วยของ x = 8
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
S เป็นเซตของ 45 พหุคูณของ 5 ที่เรียงกัน ถ้าจำนวนที่น้อยที่สุดใน S คือ 55 แล้วจำนวนที่มากที่สุดใน S คือ A)198 B)275 C)299 D)402 E)205 | พจน์สุดท้าย = พจน์แรก + (จำนวนพจน์ทั้งหมด - 1) * ผลต่าง
S เป็นเซตของ 45 พหุคูณของ 5 ที่เรียงกัน ถ้าจำนวนที่น้อยที่สุดใน S คือ 55 แล้วจำนวนที่มากที่สุดใน S คือ
พจน์แรก = 55 ; จำนวนพจน์ทั้งหมด = 45 ; ผลต่าง = 5
55 + (44)5 = 275
Ans B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการจัดที่นั่ง 5 หญิงและ 3 ชายบนเก้าอี้ 8 ตัวได้กี่วิธี โดยที่ไม่มีชาย 2 คนนั่งติดกัน A)A)5760 B)B)14400 C)C)480 D)D)56 E)E)40320 | พิจารณาการจัดเรียงดังนี้:
*G*G*G*G*G
ถ้าชายนั่งในตำแหน่งของ 6 ดาว จะไม่มีชาย 2 คนนั่งติดกัน
จำนวนวิธีที่ชาย 3 คนสามารถนั่งในตำแหน่งของดาว 6 ตำแหน่งนี้คือ C36=20;
จำนวนวิธีที่ชาย 3 คนสามารถจัดเรียงในตำแหน่งเหล่านี้คือ 3!=6
จำนวนวิธีที่หญิง 5 คนสามารถจัดเรียงคือ 5!=120
ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดเรียงชาย 3 คนและหญิง ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรเบิร์ตกำลังเดินทางด้วยจักรยานและคำนวณว่าจะถึงจุด A เวลา 2.00 น. หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. ; เขาจะถึงที่นั่นเวลาเที่ยงวันหากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. เขาต้องเดินทางด้วยความเร็วเท่าไรถึงจะถึง A เวลา 1.00 น. A) 12 กม./ชม. B) 18 กม./ชม. C) 19 กม./ชม. D) 15 กม./ชม. E) 11 กม./ชม. | ให้ระยะทางที่เดินทางเป็น x กม.
จากนั้น x/10 - x/15 = 2
3x - 2x = 60 => x = 60 กม.
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 60 กม. ด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. = 60/10 = 6 ชม.
ดังนั้น โรเบิร์ตเริ่มต้น 6 ชั่วโมงก่อน 2.00 น. นั่นคือ 8.00 น.
ความเร็วที่ต้องการ = 60/5
= 12 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ยอดขายของพนักงานขายมีค่าคอมมิชชั่น 10% สำหรับยอดขายทั้งหมดที่ไม่เกิน $5000 และ 5% สำหรับยอดขายที่เกินกว่านั้น เขาส่งเงิน $15000 ให้กับบริษัทแม่หลังจากหักคอมมิชชั่นแล้ว จงหายอดขายทั้งหมด A)15456 B)14758 C)15789 D)13250 E)12450 | ให้ยอดขายทั้งหมดของเขาเป็น x
ยอดขายทั้งหมด - คอมมิชชั่น = $15000
x - [(10% ของ 5000)+5% ของ (x-5000)] = 15000
95x/100 = 15000
x = 15789 ประมาณ
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาเงินต้นจากจำนวนเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี เป็นเวลา 2 2/5 ปี ถ้าจำนวนเงินที่ได้คือ 1120 รูปี A)1000 B)1288 C)2778 D)2682 E)1021 | 1120 = P [1 + (5*12/5)/100]
P= 1000
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของปากกาต่อดินสอคือ 5 ต่อ 6 มีดินสอมากกว่าปากกา 4 แท่ง มีดินสอทั้งหมดกี่แท่ง? A)12 B)16 C)20 D)24 E)28 | ให้จำนวนปากกาเป็น 5x และจำนวนดินสอเป็น 6x
6x - 5x = 4
x = 4
จำนวนดินสอคือ 24
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าชาวประมงพายเรือไปตามน้ำด้วยความเร็ว 7 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าใด? A) 1.7 กม./ชม. B) 1.5 กม./ชม. C) 2.5 กม./ชม. D) 1.9 กม./ชม. E) 3.5 กม./ชม. | วิธีทำ
ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2(10 - 7) กม./ชม. = 1.5 กม./ชม.
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 24, 30 และ 40 วันตามลำดับ พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกัน แต่ C ออกไป 4 วันก่อนที่งานจะเสร็จ ในกี่วันงานจะเสร็จ? A) 15 วัน B) 14 วัน C) 13 วัน D) 11 วัน E) 12 วัน | คำอธิบาย:
x/24 + x/30 + x/40 = 1
x = 11 วัน
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจอห์นลงทุน $1 ด้วยอัตราดอกเบี้ย 5% คิดเป็นทบต้นต่อปี มูลค่ารวมของการลงทุนเป็นดอลลาร์ที่สิ้นสุด 5 ปีจะเป็นเท่าไร A)(1.5)^4 B)4(1.5) C)(1.05)^5 D)1 + (0.05)^4 E)1 + 4(0.05) | ถ้าจอห์นลงทุน $1 ด้วยอัตราดอกเบี้ย 5% คิดเป็นทบต้นต่อปี มูลค่ารวมของการลงทุนเป็นดอลลาร์ที่สิ้นสุด 5 ปีจะเป็น
1(1.05)^5
1.05^5
C. (1.05)^5 | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำรั่วที่ก้นถังสามารถทำให้ถังน้ำเต็มหมดใน 6 ชั่วโมง. ท่อส่งน้ำเติมน้ำได้ที่อัตรา 3 ลิตรต่อนาที. เมื่อถังน้ำเต็มแล้วเปิดท่อส่งน้ำและเนื่องจากรอยรั่วถังน้ำหมดใน 8 ชั่วโมง. ความจุของถังน้ำคือ? A)5729 B)5760 C)2889 D)2870 E)4320 | 1/x - 1/6 = -1/8
x = 24 ชั่วโมง
24 * 60 * 3 = 4320. ตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากนักเรียน 600 คนที่สำรวจพบว่า 20% ของนักเรียนที่อ่านหนังสือเล่ม A ก็อ่านหนังสือเล่ม B ด้วย และ 25% ของนักเรียนที่อ่านหนังสือเล่ม B ก็อ่านหนังสือเล่ม A ด้วย ถ้าหากนักเรียนแต่ละคนอ่านอย่างน้อย 1 เล่ม จากหนังสือทั้งสองเล่ม จงหาผลต่างระหว่างจำนวนนักเรียนที่อ่านเฉพาะหนังสือเล่ม A กับจำนวนนักเรียนที่อ่านเฉพาะหนังสือเล่ม B ... | สมมติว่าจำนวนนักเรียนที่อ่านหนังสือเล่ม A คือ A และจำนวนนักเรียนที่อ่านหนังสือเล่ม B คือ B.
จากที่กำหนดให้ 20% ของนักเรียนที่อ่านหนังสือเล่ม A ก็อ่านหนังสือเล่ม B ด้วย และ 25% ของนักเรียนที่อ่านหนังสือเล่ม B ก็อ่านหนังสือเล่ม A ด้วย ดังนั้นจำนวนนักเรียนที่อ่านทั้งสองเล่มคือ 0.2A=0.25B --> A=1.25B.
เนื่องจากนักเรียนแต่ล... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คีรันจะได้รับเงินจำนวนเท่าใดหากเขาลงทุนเงิน 18,000 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 15% ต่อปี เป็นเวลาสี่ปี? A)28800 B)24800 C)24400 D)20000 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ดอกเบี้ย साधारण = (18000 * 4 * 15)/100 = 10800 รูปี
จำนวนเงิน = P + I = 18000 + 10800 = 28800 รูปี
ตอบ A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าทอยลูกเต๋า 2 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมเป็นจำนวนคู่เท่ากับเท่าใด A)1/4 B)1/3 C)5/12 D)1/2 E)7/12 | โดยใช้หลักของความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมเป็นจำนวนคู่จะเป็น 1/2 เนื่องจากครึ่งหนึ่งของจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 12 เป็นจำนวนคู่ ตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของสามี ภรรยา และบุตรเมื่อ 3 ปีที่แล้วคือ 28 ปี และอายุเฉลี่ยของภรรยาและบุตรเมื่อ 5 ปีที่แล้วคือ 20 ปี อายุปัจจุบันของสามีคือ A)22 B)40 C)33 D)21 E)11 | คำอธิบาย:
ผลรวมของอายุปัจจุบันของสามี ภรรยา และบุตร = (28 x 3 + 3 x 3) ปี = 93 ปี.
ผลรวมของอายุปัจจุบันของภรรยาและบุตร (20 x 2 + 5 x 2) ปี = 50 ปี.
อายุปัจจุบันของสามี = (93 - 50) ปี = 43 ปี.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลวดยาว 9 เมตรถูกตัดออกเป็นสองชิ้น ถ้าชิ้นที่ยาวกว่าถูกนำไปใช้สร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ความน่าจะเป็นที่พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเป็นมากกว่า 4 ถ้าลวดดั้งเดิมถูกตัดที่จุดใดๆ คือเท่าไร? A)1/5 B)2/7 C)2/9 D)3/10 E)4/11 | สี่เหลี่ยมจัตุรัสจะมีพื้นที่มากกว่า 4 ถ้าลวดถูกตัดที่จุดที่อยู่ภายใน 1 เมตรจากปลายทั้งสองข้าง ความน่าจะเป็นของสิ่งนี้คือ 2/9
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งเดินทางจาก P ไป Q ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และกลับโดยเพิ่มความเร็วขึ้น 50% ความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับทั้งสองการเดินทางคือเท่าไร? A) 27 กม./ชม. B) 28 กม./ชม. C) 48 กม./ชม. D) 19 กม./ชม. E) 10 กม./ชม. | ความเร็วในเที่ยวกลับ = 150% ของ 40
= 60 กม./ชม.
ความเร็วเฉลี่ย = (2 * 40 * 60) / (40 + 60)
= 48 กม./ชม.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีเหรียญ 50 สตางค์, 20 สตางค์ และ 10 สตางค์ อยู่ในอัตราส่วน 2:3:4 ถ้ามูลค่ารวมของเหรียญทั้งหมดในถุงคือ 400 รูปี จงหาจำนวนเหรียญแต่ละชนิด A)800 B)277 C)266 D)288 E)1221 | 50*2k + 20*3k + 10*4k = 40000
200k = 40000 => k = 200
เหรียญ 50 สตางค์ = 2k = 2*200 = 400
เหรียญ 20 สตางค์ = 3k = 3*200 = 600
เหรียญ 10 สตางค์ = 4k = 4*200 = 800
Answer: A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สระว่ายน้ำที่ว่างเปล่าซึ่งกำลังถูกเติมน้ำด้วยอัตราคงที่ใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการเติมน้ำให้เต็ม 3/5 ของความจุของมัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมน้ำให้เต็มสระ? A)5 hr 30 min B)5 hr 20 min C)4 hr 40 min D)3 hr 12 min E)2 hr 40 min | (3/5) ของสระ/ 7 ชั่วโมง = 3/35 (อัตรา)
(3 สระ/35 ชั่วโมง) = (2/5* สระ)/ x ชั่วโมง
คูณไขว้ 3x = (2/5) 35
x = 4 2/3
2/3 ของชั่วโมง = 40 นาที
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายเครื่องใช้ไฟฟ้าแห่งหนึ่งมียอดขาย 16,000 रुपี, 25,000 रुपี และ 65,000 रुपี ใน 3 เดือนติดต่อกัน เขาต้องมียอดขายเท่าไรในเดือนที่สี่ เพื่อให้ได้ยอดขายเฉลี่ย 40,000 रुपี A) 499110 रुपี B) 165,000 रुपี C) 114,000 रुपี D) 250,000 रुपี E) 116,000 रुपี | ยอดขายรวมใน 3 เดือน = 16,000 रुपี + 25,000 रुपี + 65,000 रुपี = 106,000 रुपี
ยอดขายที่ต้องการ = 40,000 रुपี x 4 - 106,000 रुपี = 160,000 रुपี - 106,000 रुपี = 114,000 रुपี
ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในหมู่บ้านที่มีบ้าน 100 หลัง มี 75 หลังที่มีเครื่องเล่น DVD อย่างน้อย 1 เครื่อง, 85 หลังที่มีโทรศัพท์มือถืออย่างน้อย 1 เครื่อง และ 70 หลังที่มีเครื่องเล่น MP3 อย่างน้อย 1 เครื่อง ถ้า x และ y เป็นจำนวนบ้านที่มีทั้ง 3 อุปกรณ์นี้ตามลำดับมากที่สุดและน้อยที่สุด x – y เท่ากับ: A)65 B)55 C)40 D)35 E)25 | ดูเหมือนว่าจะตรงไปตรงมา......
จำนวนสูงสุดที่อาจมีทั้ง 3 อุปกรณ์คือ 70 เนื่องจากถูกจำกัดด้วยจำนวนที่น้อยที่สุด
จำนวนที่น้อยที่สุดคือผลรวมของจำนวนสูงสุดของผู้ที่ไม่มีผลิตภัณฑ์ดังกล่าว ดังนั้น:
100-85 = 15 หลังไม่มีโทรศัพท์มือถือ
100-75 = 25 หลังไม่มีเครื่องเล่น DVD
และ 100-70 = 30 หลังไม่มีเครื่องเล่น MP3
ดังนั้น รวม 15+... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามผู้สมัครลงสมัครรับเลือกตั้งและได้รับคะแนนเสียง 1136, 7636 และ 11628 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ชนะได้รับร้อยละเท่าใดของคะแนนเสียงทั้งหมด A)57% B)63% C)73% D)90% E)58% | จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน = (1136 + 7636 + 11628) = 20400.
ร้อยละที่ต้องการ =(11628/20400 )x 100% = 57%.
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุของ Sachin หลังจาก 15 ปี จะเป็น 5 เท่าของอายุเขาเมื่อ 5 ปีที่แล้ว จงหาอายุปัจจุบันของ Sachin? A)5 B)10 C)8 D)9 E)12 | สมมติอายุปัจจุบันของ Sachin = x. แล้ว,
(x+15)=5(x−5)⇒4x=40⇒x=10
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าการดำเนินการ Ø ถูกกำหนดสำหรับจำนวนเต็มบวก x และ w โดย x Ø w = (2^x)/(2^w) แล้ว (4 Ø 2) Ø 3 = ? A)2 B)4 C)8 D)16 E)32 | 4 Ø 2 = 2^4/2^2 = 4
4 Ø 3 = 2^4/2^3 = 2
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บุคคลคนหนึ่งประหยัดเงิน 10 ดอลลาร์ในการซื้อสินค้าที่ลดราคา หากเขาใช้จ่าย 600 ดอลลาร์สำหรับสินค้าชิ้นนั้น เขาประหยัดเงินได้ประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ในธุรกรรมนี้? A) 8% B) 1.6% C) 2% D) 5% E) 6% | ราคาจริง = 600 + 10 = $610
การประหยัด = 10/610 * 100 = 100/61 = 1.6% ประมาณ
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หารผลหาร: 0.0204 / 17 A)0.012 B)0.12 C)0.0012 D)0.00012 E)ไม่มีข้อใดถูก | 204 / 17 = 12. ตัวหารมี 4 ตำแหน่งทศนิยม
0.2040 / 17 = 0.0012.
คำตอบคือ C. | C | [
"นำไปใช้"
] |
เหรียญที่ยุติธรรมถูกโยน 5 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อย 3 ครั้งติดต่อกันคือเท่าไร?
. A)2/16 B)1/4 C)7/24 D)5/16 E)15/32 | Brunnel อธิบายไว้ในรายละเอียด ฉันจะนับจำนวนความเป็นไปได้และหารด้วย 2^n
HHHHH
HHHTT
HHHHT
THHHT
TTHHH
HHHTH
THHHH
HTHHH
8/(2)^5 ==> 8/32 ==> 1/4
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าขายสินค้าบางชนิดโดยมีกำไร 25% ของราคาทุน กำไรที่แน่นอนคือเท่าไร? เพื่อหาคำตอบ ข้อมูลใดที่ให้ไว้ในข้อความ I และ II จำเป็นต้องใช้หรือไม่?
I. ราคาขายของสินค้า
II. จำนวนสินค้าที่ขาย A) ต้องใช้ I เท่านั้น B) ต้องใช้ II เท่านั้น C) ต้องใช้ I หรือ II ก็ได้ D) ต้องใช้ I และ II ทั้งคู่ E) ไม่ต้องใช้ข้อมูลใดเลย | EXPLANATION
กำไร = 25% ของราคาทุน
เพื่อที่จะหากำไร เราต้องรู้ราคาขายของแต่ละชิ้นและจำนวนสินค้าที่ขาย
คำตอบคือ (D). | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าระยะทางทั้งหมดของการเดินทางคือ 120 กม. ถ้าคนๆ หนึ่งไปด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และกลับมาด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทางคือเท่าไร? A) 38 กม./ชม. B) 58 กม./ชม. C) 68 กม./ชม. D) 48 กม./ชม. E) 47 กม./ชม. | ระยะทางทั้งหมด = 2 * 120
เวลาทั้งหมด = 120/60 + 120/40 = 5 ชั่วโมง
ความเร็วเฉลี่ย = (120 * 2) / 5 = 48 กม./ชม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กรวยมุมฉากมีส่วนสูง 'h' กรวยถูกตัดขนานกับฐานที่ระยะ h/5 จากจุดยอด อัตราส่วนของกรวยและส่วนที่ถูกตัดจะเป็นเท่าไร A)1:124 B)1:125 C)1:25 D)1:26 E)1:24 | ให้รัศมีของกรวยที่เล็กกว่า = R
รัศมีของกรวยที่ใหญ่กว่า = r
ส่วนสูงของกรวยที่เล็กกว่า = h/5
ส่วนสูงของกรวยที่ใหญ่กว่า = h
ปริมาตรของกรวยที่เล็กกว่า = 1/3*pi*R^2*h
ปริมาตรของส่วนที่เหลือ = ปริมาตรของกรวยที่ใหญ่กว่า - ปริมาตรของกรวยที่เล็กกว่า
คือ 1/3*pi*r^2h-1/3*pi*R^2(h/5)
จากความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม
r/R=5:1
แทนค่า
เรา... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเส้นรอบรูปของสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งยาว 600 เมตร และความกว้างยาว 100 เมตร ความยาวของสวนรูปนี้ยาวเท่าใด? A) 650 เมตร B) 600 เมตร C) 200 เมตร D) 300 เมตร E) 350 เมตร | คำอธิบาย:
2(l + 100) = 600 => l = 200 เมตร
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ธนินสามารถอ่านหนังสือได้ m หน้าใน 2 นาที ถ้าเขาอ่านด้วยอัตราเร็วนี้ เขาจะใช้เวลานานเท่าไรในการอ่าน n หน้า A)(2/m)*n B)(3/m)*n C)(4m)*n D)(6/m)*n E)(8/m)*n | m หน้าใน 2 นาที
ก็คือ 1 หน้าใน 2/m นาที
ก็คือ n หน้าใน (2/m)*n
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนลบ ข้อใดต่อไปนี้ที่ต้องเป็นจำนวนบวก
I. x^2
II. (-1) x
III. 1/x
A) I only B) I and II only C) I and III only D) II and III only E) I, II, and III | x=-ve
I. x^2
จะเป็นจำนวนบวก
II. (-1) x
=-ve*-ve= +ve
จะเป็นจำนวนบวก
III. 1/x
=1/-ve =-ve
จะเป็นจำนวนลบ
Answer B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 36 พบภายหลังว่าค่าสังเกต 47 ถูกจดผิดเป็น 23 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ A)35.24 B)36.16 C)36.22 D)36.48 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
ผลรวมที่ถูกต้อง = (36x50+47-23)
= 1824.
∴ ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 1824 / 50
= 36.48.
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของกล่องสีแดงต่อกล่องสีน้ำเงินในคลังสินค้าแห่งหนึ่งคือ 10 ต่อ 25 ถ้าจำนวนกล่องสีแดงถูกเพิ่มเป็นสองเท่าและจำนวนกล่องสีน้ำเงินถูกเพิ่มขึ้น 150 อัตราส่วนจะลดลงครึ่งหนึ่ง มีกล่องทั้งหมดกี่กล่องในคลังสินค้า A)37 B)74 C)70 D)148 E)244 | อัตราส่วน = R/B = 10/25 หรือ R = 10/25 B -----------(1)
2R/B+150 = 10/25*1/2 = 1/5 หรือเราสามารถพูดได้ว่า 10R=B+150 -------------(2)
แก้สมการ (1) และ (2) เราได้
B=50 และ R = 20
ดังนั้นกล่องทั้งหมดคือ B + R = 50+20=70
ดังนั้น C. 70 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มคน 800 คน มี 1/5 คน เล่นเครื่องดนตรีอย่างน้อย 1 ชนิด 64 คน เล่นเครื่องดนตรี 2 ชนิดขึ้นไป จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนหนึ่งเล่นเครื่องดนตรีเพียงชนิดเดียว A)3/25 B)3/125 C)2/25 D)3/25 E)1/5 | P(เล่นเครื่องดนตรี 2 ชนิดขึ้นไป) = 64/800 = 2/25.
แล้วความน่าจะเป็นที่เล่นเครื่องดนตรีเพียงชนิดเดียวได้จาก:
P(เล่นเครื่องดนตรี 1 ชนิดขึ้นไป) - P(เล่นเครื่องดนตรี 2 ชนิดขึ้นไป) = 1/5 - 2/25 = 3/25.
ตอบ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินจำนวนหนึ่งเมื่อคำนวณดอกเบี้ยแบบธรรมดาเป็นเวลา 2 ปี จะได้ 660 รูปี และดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 ปี จะได้ 696.30 รูปี โดยอัตราดอกเบี้ยเท่ากันในทั้งสองกรณี จงหาอัตราดอกเบี้ย A) 8% B) 9% C) 10% D) 11% E) 12% | คำอธิบาย:
ความต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ยธรรมดาเป็นเวลา 2 ปี = 36.30
ดอกเบี้ยธรรมดาสำหรับ 1 ปี = 330
ดอกเบี้ยธรรมดาบน 330 รูปี เป็นเวลา 1 ปี = 36.30
ดังนั้น R% = \frac{100*36.30}{330*1} = 11%
เลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านเสาใน 15 วินาที และวิ่งผ่านชานชาลาที่มีความยาว 100 เมตร ใน 25 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด A)152 เมตร B)726 เมตร C)688 เมตร D)150 เมตร E)176 เมตร | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที
ดังนั้น x / y = 15 => y = x/15
x + 100 / 25 = x / 15
x = 150 เมตร
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวก W กี่จำนวน ระหว่าง 200 ถึง 300 (รวมทั้ง 200 และ 300) ที่หารด้วย 2, 3 หรือ 5 ไม่ลงตัว? A)3 B)16 C)75 D)24 E)26 | 1) ฉันคิดว่ามีจำนวนเต็ม 101 จำนวน (300 - 200 + 1 = 101) เนื่องจากเซตเริ่มต้นด้วยจำนวนคู่และลงท้ายด้วยจำนวนคู่ มีจำนวนคู่ 51 จำนวน
2) ข้อความระบุว่าจำนวนเต็มหารด้วย 2 ไม่ลงตัว เหลือจำนวนคี่ทั้งหมด (101 - 51 = 50 จำนวน)
3) ข้อความระบุว่าจำนวนเต็มหารด้วย 5 ไม่ลงตัว ลบจำนวนเต็มที่ลงท้ายด้วย 5 ออก (จำนวนที่ลงท้ายด้วย 0 ก็ลบ... | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนคู่ของจำนวนเต็มบวก (a, b) กี่คู่ที่สอดคล้องกับสมการ 1/a+1/b=32/51 ? A)6 B)3 C)2 D)1 E)0 | ไม่มีวิธีที่แน่นอนในการแก้สมการ 2 ตัวแปรด้วยสมการ 1 สมการ วิธีที่ดีที่สุดคือการพิจารณาคำถามและย้อนกลับไปหาทางที่ได้ผลที่สุด ในคำถามนี้ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกเท่านั้น ดังนั้นจึงเป็นความโล่งใจอย่างมาก ตอนนี้เราสามารถเริ่มต้นด้วยการใส่ a=1,2,.. และอื่นๆ จนกว่าเราจะมั่นใจในตัวเลือกใดตัวเลือกหนึ่ง
ดังนั้นเราเริ่มต้นด้วย
a... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็ม 4 หลักที่มากที่สุดที่หารด้วย 88 ลงตัวคือ: A)9944 B)9955 C)9966 D)6677 E)9958 | จำนวนเต็ม 4 หลักที่มากที่สุด = 9999
88) 9999 (113
88
----
119
88
----
319
264
---
55
---
จำนวนที่ต้องการ = (9999 - 55)
= 9944.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่ A จะพูดความจริงคือ 4/5 และ B พูดความจริงคือ 4/7 ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองจะเห็นพ้องต้องกันในการกล่าวถึงข้อเท็จจริงเดียวกันคือเท่าไร A)18/35 B)19/35 C)19/36 D)18/33 E)18/32 | ถ้าทั้งสองเห็นพ้องต้องกันในการกล่าวถึงข้อเท็จจริงเดียวกัน ทั้งสองจะต้องพูดความจริงหรือพูดเท็จทั้งคู่
ความน่าจะเป็น = 4/5 * 4/7 + 1/5 * 3/7
= 16/35 + 3/35 = 19/35
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะทาง 224 เมตร P วิ่งเสร็จใน 28 วินาที และ Q วิ่งเสร็จใน 32 วินาที P เอาชนะ Q ได้ระยะทางเท่าไร A)26m B)32m C)24m D)28m E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
นี่เป็นปัญหาความเร็วและเวลาที่ง่าย จากเงื่อนไขที่กำหนด:
=>ความเร็วของ P = 224/28 = 8 เมตร/วินาที
=>ความเร็วของ Q = 224/32 = 7 เมตร/วินาที
=>ความแตกต่างของเวลาที่ใช้ = 4 วินาที
ดังนั้น ระยะทางที่ P วิ่งได้ในเวลาที่ Q วิ่งช้ากว่า = 8 เมตร/วินาที x 4 วินาที = 32 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ราวีลงทุนจำนวนหนึ่งในอัตราดอกเบี้ยเงินต้นแบบง่ายสองอัตราที่ 6% ต่อปี และ 7% ต่อปี อัตราส่วนของการลงทุนของราวีคือเท่าใดถ้าผลประโยชน์จากการลงทุนนั้นเท่ากัน? A) 4 : 3 B) 3 : 2 C) 6 : 5 D) 7 : 6 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ x เป็นการลงทุนของราวีในอัตรา 6% และ y เป็นการลงทุนในอัตรา 7%
x(6)(n)/100 = y(7)(n)/100
=> x/y = 7/6
x : y = 7 : 6
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราแกฟนั่งรถโดยสารจากบ้านไปตลาดด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. ขณะเดินกลับด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. ครึ่งทาง เขาตระหนักว่ากำลังสายแล้วและปั่นจักรยานกลับระยะทางที่เหลือด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ย A) 6.5 กม./ชม. B) 12.0 กม./ชม. C) 28.5 กม./ชม. D) 18.5 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ระยะทางเป็น 2x (ไปทางเดียว)
เวลาที่ใช้โดยรถโดยสาร = 2x/40, โดยการเดิน = x/4, โดยการปั่นจักรยาน = x/30 ชั่วโมง
:. ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด/เวลาทั้งหมด
= 4x / x/20 + x/4 + x/30
= 4 *60 / 3+15+2
= 12.0
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ทีมคริกเก็ตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 27 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 3 ปี ถ้าไม่นับอายุของสมาชิกทั้ง 2 คน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าไร? A)21 B)22 C)23 D)25 E)24 | ให้อายุเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี
11x - (27 + 30) = 9 (x - 1)
=> 11x - 9x = 48
=> 2x = 48
=> x = 24.
ดังนั้น อายุเฉลี่ยของทีมคือ 24 ปี
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนธรรมชาติใดที่อยู่ใกล้ 8485 มากที่สุด ซึ่งหารด้วย 75 ลงตัว? A)7845 B)8475 C)2540 D)3520 E)6540 | 75) 8485 (113
75
---
98
75
----
235
225
---
10
จำนวนที่ต้องการ = (8485 - 10) // เพราะ 10 < (75 - 10)
= 8475.
ANSWER B | B | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $|x+3| - |2-x| = |8+x|$ มีกี่คำตอบ? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | คุณมี $|x+3| - |4-x| = |8+x|$
ก่อนอื่นให้พิจารณาค่าสามค่านี้โดยไม่คำนึงถึงเครื่องหมายค่าสัมบูรณ์:
$|x+3| - |4-x| = |8+x|$
$(x+3) - (4-x) = (8+x)$
ตอนนี้คุณกำลังมองหา x < - 8 ดังนั้น x เป็นจำนวนน้อยกว่า -8 มาลองสมมติว่า x = -10 เพื่อให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น
เมื่อ x=-10
I.) (x+3)
(-10+3)
(-7)
II.) (4-x)
(4-[-10]) (ลบสอง... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โซนัมมีดินสอ 19 แท่ง ซาเนียมีดินสอ 29 แท่ง ทั้งหมดพวกเขามีดินสอด้วยกันกี่แท่ง A)48 B)50 C)30 D)60 E)20 | 19 + 29 = 48. คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้รับเหมาตกลงที่จะทำชิ้นงานเสร็จภายใน 15 วัน เขาจ้างคนงานจำนวนหนึ่ง แต่ 5 คนขาดงานตั้งแต่วันแรก และคนงานที่เหลือสามารถทำงานเสร็จในเวลาเพียง 20 วัน จงหาจำนวนคนงานที่จ้างไว้เดิม A)25 B)20 C)19 D)23 E)18 | ให้จำนวนคนงานที่จ้างไว้เดิมเป็น x
15x = 20(x – 5)
or x = 20
Answer B | B | [
"วิเคราะห์",
"แก้ปัญหา"
] |
จงหาค่าที่ควรแทนเครื่องหมายคำถามในสมการต่อไปนี้ ?
54.(?)3 + 543 + 5.43 = 603.26 A)6 B)1 C)9 D)8 E)7 | วิธีทำ:
ให้ x + 543 + 5.43 = 603.26 แล้ว x = 603.26 - (543 + 5.43) = 603.26 - 548.43 =54.83
หลักที่หายไป = 8.
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กม./ชม. A)89 B)30 C)40 D)50 E)60 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = 63 - 3 = 60 กม./ชม.
= 60 * 5/18 = 50/3 ม./วินาที
เวลาที่ใช้ในการผ่านชายคนนั้น = 500 * 3/50 = 30 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.