question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
คนงาน A ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการทำงาน 1 งาน คนงาน B ใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการทำงานงานเดียวกัน ถ้า A และ B ทำงานพร้อมกัน แต่ทำงานอย่างอิสระ จะใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานเสร็จ A)20/9 B)40/9 C)40/14 D)60/9 E)80/9 | ปริมาณงานที่ A ทำได้ใน 1 วัน = 1/4
ปริมาณงานที่ B ทำได้ใน 1 วัน = 1/10
ดังนั้น ปริมาณงานที่ A และ B ทำได้ร่วมกันใน 1 วัน = 1/4 + 1/10 = 14/40
ดังนั้น จำนวนวันทั้งหมดที่ต้องการ = 40/14
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กลุ่ม A มี 3 ชาย และ 4 หญิง กลุ่ม B มี 2 ชาย และ 2 หญิง และกลุ่ม C มี 4 ชาย และ 4 หญิง เลือกนักเรียน 1 คน จากแต่ละกลุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนที่เลือกมา 3 คน จะประกอบด้วย 1 หญิง และ 2 ชาย A)13/4 B)19/28 C)9/15 D)29/35 E)77/27 | กลุ่ม A มี 3 ชาย และ 4 หญิง; 7 คน
กลุ่ม B มี 2 ชาย และ 2 หญิง; 4 คน
กลุ่ม C มี 4 ชาย และ 4 หญิง; 8 คน
นักเรียนที่เลือกมา 3 คน ควรประกอบด้วย 1 หญิง และ 2 ชาย
หญิงจาก A, ชายจาก B, ชายจาก C: 4/7*2/4*4/8 = 1/7;
ชายจาก A, หญิงจาก B, ชายจาก C: 3/7*2/4*4/8 = 3/28;
ชายจาก A, ชายจาก B, หญิงจาก C: 3/7*2/4*4/8 = 3/7.
ผลรวม = 1/7 ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบปกติบางอย่างคือ 14.0 และ 1.5 ตามลำดับ ค่าใดอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยน้อยกว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2 เท่า? A)10.5 B)11 C)11.5 D)12 E)12.5 | ค่าที่ห่างจากค่าเฉลี่ยน้อยกว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2 เท่า คือ: ค่าเฉลี่ย - 2 * ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 14.0 - 2 * 1.5 = 11.
ตอบ: B. | B | [
"นำไปใช้"
] |
คุณสมิทคำนวณค่าเฉลี่ยของจำนวน 3 หลัก 10 จำนวน แต่เนื่องจากความผิดพลาด เขาได้กลับหลักของจำนวนหนึ่ง ทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 49.5 ความต่างระหว่างหลักหน่วยและหลักร้อยของจำนวนนั้นคือ : A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | เนื่องจากค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 49.5 และมีจำนวนทั้งหมด 10 จำนวน หมายความว่าจำนวนที่ไม่ถูกต้องนั้นมากกว่าจำนวนที่ถูกต้อง 49.5
สมมติว่าจำนวนที่ถูกต้องคือ abc (โดยที่ a, b และ c เป็นหลักของจำนวน 3 หลัก)
แล้วจำนวนที่ไม่ถูกต้องคือ cba.
100c + 10b + a - (100a + 10b + c) = 495
99c - 99a = 99(c - a) = 495
495 = 99*5 = 99(c - a)
ดั... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของร้านขายเครื่อง điệnคิดราคาขายแพงกว่าราคาทุน 9% ถ้าลูกค้าจ่ายเงิน 1,26440 บาท עבורทีวี LED ราคาทุนของทีวีคือเท่าไร A)115000 B)115500 C)116000 D)117000 E)118000 | ราคาขาย = 109% ของราคาทุน;
:. ราคาทุน = 126440 × 100/109 = 116000
D) | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 46 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเท่ากับสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ: A) 44 ปี B) 18 ปี C) 20 ปี D) 22 ปี E) 16 ปี | ให้อายุของลูกชายในปัจจุบันเป็น x ปี ดังนั้น อายุของชายในปัจจุบัน = (x + 46) ปี
(x + 46) + 2 = 2(x + 2)
x + 48 = 2x + 4
x = 44.
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งประกอบด้วย 3 หลัก ซึ่งผลรวมของหลักทั้งสามเท่ากับ 10 หลักตรงกลางเท่ากับผลรวมของหลักอื่น ๆ และจำนวนนี้จะเพิ่มขึ้น 99 ถ้ากลับหลักของมัน จำนวนนั้นคือ: A)145 B)253 C)370 D)352 E)300 | คำอธิบาย:
ให้หลักตรงกลางเป็น x ดังนั้น 2x = 10 หรือ x = 5
ดังนั้นจำนวนนั้นคือ 253 หรือ 352 เนื่องจากจำนวนเพิ่มขึ้นเมื่อกลับหลัก ดังนั้นหลักร้อยน้อยกว่าหลักหน่วย ดังนั้นจำนวนที่ต้องการ = 253
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนสัตว์ปศุสัตว์ในฟาร์มแห่งหนึ่ง ณ ต้นปี 2000 มี 100,000 ตัว ในช่วงปีนั้น จำนวนเพิ่มขึ้น p% ในปีถัดมา 2001 เกิดการขาดแคลนอาหารและจำนวนลดลง q% การสำรวจจำนวนสัตว์ปศุสัตว์ในฟาร์ม ณ สิ้นปี 2001 พบว่ามี 100,000 ตัว ข้อความใดต่อไปนี้ถูกต้อง A) p > q B) q > p C) p = q D) ยกเว้น 1 กรณี p จะเท่ากับ q E) ไม่มีสัมพันธ์ระหว่าง ... | การแทนค่าตัวเลขจะเป็นกลยุทธ์ที่ดีที่สุดสำหรับคำถามนี้
สมมติ p = 5%
ตามคำถาม 100000(1.05)(1-q/100) = 100000 ---> q = 4.7% ดังนั้น p > q และ A เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักศึกษา 35 คนอยู่ในหอพัก ถ้าจำนวนนักศึกษาเพิ่มขึ้น 7 คน ค่าใช้จ่ายของหออาหารจะเพิ่มขึ้น 42 रुपี/วัน ในขณะที่ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อหัวลดลง 1 रुपี จงหาค่าใช้จ่ายเดิมของหออาหาร A) 34 B) 39 C) 42 D) 45 E) 49 | สมมติว่าค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อหัวเดิมคือ x, ค่าใช้จ่ายรวม = 35x
เมื่อจำนวนนักศึกษาเพิ่มขึ้น 7 คน, ค่าใช้จ่ายรวม = 42x
ตอนนี้ ค่าใช้จ่ายเฉลี่ย = (35x + 42) / (35 + 7) = x – 1
หรือ 35x + 42 = 42x – 42
หรือ x = 84
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายเดิมของหออาหาร = 35 x 84 = 2940 रुपี
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็มลบคี่ และ y เป็นจำนวนเต็มคู่ ข้อความต่อไปนี้ข้อใดเป็นจริงเสมอ?
I. (3x - 2y) เป็นจำนวนคี่
II. xy^2 เป็นจำนวนเต็มลบคู่
III. (y^2 - x) เป็นจำนวนเต็มลบคี่ A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) I และ II D) I และ III E) II และ III | ถ้า x เป็นจำนวนเต็มลบคี่ และ y เป็นจำนวนเต็มคู่ ข้อความต่อไปนี้ข้อใดเป็นจริงเสมอ?
I. (3x - 2y) เป็นจำนวนคี่
3x - เป็นจำนวนลบและคี่เสมอ
2y - สามารถเป็น 0 เมื่อ y = 0 หรือเป็นจำนวนคู่เสมอ (บวกหรือลบ)
จำนวนคี่ +/- จำนวนคู่ = จำนวนคี่เสมอ
ข้อความ I เป็นจริงเสมอ
II. xy^2 เป็นจำนวนเต็มลบคู่
y สามารถเป็น 0 => xy^2 = 0 (คู่และ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 110 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงข้ามกับทิศทางการวิ่งของรถไฟ A) 2 วินาที B) 6 วินาที C) 7 วินาที D) 8 วินาที E) 4 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (60 + 6) กม./ชม. = 66 กม./ชม.
[66 * 5/18] ม./วินาที = [55/3] ม./วินาที.
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = [110 * 3/55] วินาที = 6 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
คณะกรรมการ 6 คน đượcเลือกจาก 8 ชายและ 5 หญิง เพื่อให้มีอย่างน้อย 2 ชายและ 3 หญิง มีคณะกรรมการที่แตกต่างกันกี่คณะที่สามารถจัดตั้งขึ้นได้ หากชายสองคนปฏิเสธที่จะรับใช้ร่วมกัน? A)635 B)700 C)1404 D)2620 E)3510 | 8 ชาย - 5 หญิง
เลือก 6 คน (สองกรณี)
กรณีที่ 1: 2 ชาย 4 หญิง
จำนวนวิธีในการเลือกชาย 2 คนจาก 8 คนคือ 8C2. นี้รวมถึงกรณีที่ชายสองคนที่ปฏิเสธที่จะรับใช้ร่วมกันนั้นรวมอยู่ด้วย ดังนั้นชายสามารถเลือกได้ใน 8C2 - 1 วิธี
จำนวนวิธีในการเลือกหญิง 4 คนจาก 5 คนคือ 5C4.
จำนวนวิธีในการเลือกชาย 2 คนและหญิง 4 คน = (8C2 - 1)*(5C4) = 27*5... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนถัดไปในลำดับต่อไปนี้
1 4 9 16 25 36 49 64__ ? A)121 B)100 C)49 D)64 E)81 | เนื่องจากลำดับของตัวเลขเหล่านี้เป็นกำลังสองของตัวเลข
1^2=1
2^2=4
3^2=9
และอื่นๆ
ดังนั้น 9^2=81
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 250 กี่จำนวนที่เป็นพหุคูณของ 15 หรือพหุคูณของ 16? A)28. B)29. C)30. D)31. E)32. | 250/15 = 16 (มีเศษ) ดังนั้นมีพหุคูณของ 15 อยู่ 16 จำนวน
250/16 = 15 (มีเศษ) ดังนั้นมีพหุคูณของ 16 อยู่ 15 จำนวน
เราต้องลบ 1 ออกเพราะ 15*16 เป็นพหุคูณของทั้งคู่ ดังนั้นจึงถูกนับซ้ำ
ผลรวมคือ 16+15-1 = 30
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เด็กชายคนหนึ่งสามารถไปถึงสถานที่แห่งหนึ่งได้ใน 18 ชั่วโมง ถ้าเขาลดความเร็วลง 1/30 เขาจะไปน้อยกว่า 3 กิโลเมตร ในเวลาเท่ากัน จงหาความเร็วของเขา A) 5 กม./ชม. B) 6 กม./ชม. C) 8 กม./ชม. D) 14 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
วิธีแก้ปัญหา: สมมติว่าความเร็วเท่ากับ x กม./ชม. แล้ว
18x - (18 * 29x/30) = 3
=> 3X/5= 3
=> x = 5 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีปากกา 6 แท่งเหมือนกันและหนังสือ 8 เล่มเหมือนกัน มีวิธีการที่แตกต่างกันกี่วิธีที่บุคคลคนหนึ่งสามารถเลือกวัตถุอย่างน้อยหนึ่งชิ้นจากเซตนี้ A)14 B)28 C)45 D)62 E)75 | เราสามารถเลือกปากกาได้ตั้งแต่ 0 ถึง 6 แท่ง และหนังสือได้ตั้งแต่ 0 ถึง 8 เล่ม
ดังนั้นจำนวนวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมดในการเลือกวัตถุคือ 7*9 = 63
เราต้องลบ 1 ออกสำหรับกรณีที่ไม่มีปากกาและไม่มีหนังสือ
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าราคาทุนของ 10 ชิ้นเท่ากับราคาขายของ 25 ชิ้น จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุน A) กำไร 30% B) ขาดทุน 30% C) กำไร 40% D) ขาดทุน 60% E) ขาดทุน 50% | คำอธิบาย:
10 ราคาทุน = 25 ราคาขาย
ราคาทุน CP = 25
ราคาขาย SP = 10
สูตร = (ราคาขาย-ราคาทุน)/ราคาทุน * 100 = (10 - 25)/25 * 100 = 60 % ขาดทุน
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า X และ Y เท่ากัน ถ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า X มีขนาด 8 ฟุต x 18 ฟุต และรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า Y กว้าง 9 ฟุต ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า Y เท่ากับเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) A) 13 1/2 B) 18 C) 18 3/4 D) 21 E) 16 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคำนวณได้จาก: พื้นที่ = ความยาว x ความกว้าง
เราทราบว่ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า X มีขนาด 8 ฟุต x 18 ฟุต และรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า Y กว้าง 9 ฟุต ดังนั้นเราสามารถกล่าวได้ว่า:
ความยาวของ X = 8
ความกว้างของ X = 18
ความกว้างของ Y = 9
ความยาวของ Y = n
เราสามารถกล่าวได้ว่า:
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า X =... | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความน่าจะเป็นที่ บี จะยิงเป้าได้ 2 ครั้ง จาก 2 ครั้ง คือ 0.35 ความน่าจะเป็นที่เป้าหมายจะถูกพลาดโดย บี ทันทีหลังจากการยิง 2 ครั้งนั้นคือเท่าใด? A)0.25 B)0.65 C)0.75 D)0.4 E)0.8 | สมมุติว่ามีการยิงทั้งหมด 'x' ครั้ง
บี ยิง 2 ครั้ง จาก 2 ครั้ง หมายความว่า จากการยิง x ครั้ง (x>2) บี ยิง 2 ครั้ง จาก x ----> บี ยิงอย่างน้อย 2 ครั้ง จาก x
ดังนั้น 2/x = 0.25 (กำหนด)
เป้าหมายจะถูกพลาดโดย บี ทันทีหลังจากการยิง 2 ครั้ง: หมายความว่าเขาสามารถยิงได้เพียง 2 ครั้ง ... การยิงครั้งที่สามไม่สามารถเกิดขึ้นได้ ซึ่ง... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความกว้าง 20 ฟุต และยาว 28 ฟุต มีterraceกว้างเท่ากันล้อมรอบสระว่ายน้ำ พื้นที่ทั้งหมดของสระว่ายน้ำและterraceคือ 884 ตารางฟุต 너비ของterraceคือเท่าไร? A)2 ฟุต B)2.5 ฟุต C)3 ฟุต D)4 ฟุต E)5 ฟุต | สมมติว่า 너비ของterrace = x
พื้นที่ของสระว่ายน้ำและterrace = (20 + 2x)*(28 + 2x) =884 {terraceอยู่ที่ปลายทั้งสองด้านของความยาวและความกว้าง ดังนั้นเราต้องบวก 2x}
(20 + 2x)*(28 + 2x) =884 สามารถเขียนได้เป็น
(10 + x)*(14 + x) = 221
140 + 24x + x^2 = 221
x^2 + 24x - 81 = 0
(x + 27)(x - 3) = 0
ดังนั้น x = -27 หรือ 3 แต่ความยา... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือใช้เวลา 19 ชั่วโมงในการเดินทางตามน้ำจากจุด A ไปยังจุด B และกลับมาที่จุด C ซึ่งอยู่ตรงกลางระหว่าง A และ B ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 4 กม./ชม. และความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 14 กม./ชม. ระยะทางระหว่าง A และ B คือเท่าไร A) 180 กม. B) 190 กม. C) 220 กม. D) 230 กม. E) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
ความเร็วตามน้ำ = (14 + 4) กม./ชม. = 18 กม./ชม.;
ความเร็วทวนน้ำ = (14 - 4) กม./ชม. = 10 กม./ชม.
ให้ระยะทางระหว่าง A และ B เป็น x กม. แล้ว,
x/18 + (x/2)/10 = 19 ⇔ x/18 + x/20 = 19 ⇒ x = 180 กม.
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 58 กม./ชม. ข้ามเสาใน 9 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A)145 B)272 C)278 D)277 E)112 | ความเร็ว = 58*(5/18) ม./วินาที = 145/9 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา
(145/9) * 9
= 145 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเงิน 782 रुपี ถูกแบ่งออกเป็นสามส่วนตามสัดส่วน 1/2 : 2/3 : 3/4 ส่วนแรกมีค่าเท่าไร? A) 426 B) 526 C) 207 D) 204 E) 297 | อัตราส่วนที่กำหนด
= 1/2 : 2/3 : 3/4 = 6 : 8 : 9
ส่วนแรก = 782 * 6/23
= 204 रुपี
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่ผิดในลำดับของจำนวนต่อไปนี้
1, 2, 6, 15, 31, 56, 91 A)22 B)91 C)37 D)28 E)21 | คำอธิบาย:
1, 1 + 12 = 2, 2 + 22 = 6, 6 + 32 = 15, 15 + 42 = 31, 31 + 52 = 56, 56 + 62 = 92
จำนวนสุดท้ายของลำดับที่กำหนดควรเป็น 92 ไม่ใช่ 91
คำตอบ: B) 91 | B | [
"วิเคราะห์"
] |
คำนวณคะแนนเฉลี่ยที่แอนเดรียได้ถ้าเขามีคะแนนดังต่อไปนี้ในข้อสอบ: 66, 60, 72, 77, 55 และ 85 คะแนน (เต็ม 100) ในวิชาภาษาอังกฤษ, คณิตศาสตร์, เคมี, ชีววิทยา, ภาษาฝรั่งเศส และฟิสิกส์ ตามลำดับ? A)74 B)76 C)70 D)67 E)69.2 | คำอธิบาย:
คะแนนเฉลี่ย = (66+60+72+77+55+85)/6 = 69.2
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แอชลีย์และวินนี่ทำงานในทีมขายกับพนักงานขายอีก 8 คน หากจะเลือกสมาชิกในทีม 5 คน Secara acak เพื่อเข้าร่วมการอบรมการขาย ความน่าจะเป็นที่แอชลีย์และวินนี่จะถูกเลือกทั้งคู่คือเท่าไร? A)1/10 B)3/28 C)2/9 D)1/4 E)1/2 | ฉันทำต่างออกไปเล็กน้อยและแน่นอนว่าได้คำตอบ 2/9
ฉันสมมติว่าเนื่องจากแอชลีย์และวินนี่ต้องถูกเลือก การคัดเลือกที่เหลือคือ 3 คนจาก 8 คน
8C3/10C5 = 2/9 ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
วิรัต ซื้อรถเก่าราคา 40,000 รูปี และใช้เงิน 4,000 รูปีในการซ่อมแซม หากเขาขายรถคันนี้ได้ 60,000 รูปี เขาจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร: A) 3 (4/7) % B) 11 (1/9) % C) 12 (2/3) % D) 12% E) 36.36% | คำอธิบาย:
ต้นทุน = 40,000 รูปี + 4,000 รูปี = 44,000 รูปี
ราคาขาย = 60,000 รูปี
เปอร์เซ็นต์กำไร = ( (16,000 / 44,000) * 100 ) % = 36.36%
คำตอบ E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
หก quảระฆังเริ่มตีพร้อมกันและตีห่างกันทุกๆ 2, 4, 6, 8, 10 และ 12 วินาทีตามลำดับ ในเวลา 50 นาที พวกมันจะตีพร้อมกันกี่ครั้ง? A)4 B)10 C)15 D)16 E)26 | ครน ของ 2,4,6,8,10,12 คือ 120 นั่นคือหลังจากทุกๆ 2 นาที พวกมันจะตีพร้อมกัน ดังนั้นใน 50 นาที พวกมันจะตี 25 ครั้ง เนื่องจากพวกมันตีครั้งแรกแล้ว คำตอบจะเป็น 25+1=26
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
AMS มีอาจารย์ 8 คนในคณะของตน ความน่าจะเป็นที่แต่ละคนจะยังคงทำงานที่ AMS เป็นเวลา 10 ปี คือ 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 ความน่าจะเป็นที่หลังจาก 10 ปี จะมีอย่างน้อย 7 คนที่ยังคงทำงานที่ AMS คือ ? A)0.19 B)1.22 C)0.1 D)0.04096 E)ไม่มีข้อใดถูก | การถามว่าอย่างน้อย 6 คนยังคงทำงานต่อ มี 3 กรณี
1. อาจารย์ทั้ง 8 คนยังคงทำงานต่อ
2. อาจารย์ 7 คนยังคงทำงานต่อ และอาจารย์ 1 คนลาออก
กรณีที่ 1 อาจารย์ทั้ง 8 คนยังคงทำงานต่อ = 2/10*3/10*4/10*5/10*6/10*7/10*/8/10*9/10=9factorial/10power8
=362880/100000000
=>0.00363.
กรณีที่ 2 อาจารย์ 7 คนยังคงทำงานต่อ และอาจารย์ 1 คนใน 8 คน... | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีกำลังสองสมบูรณ์ที่น้อยกว่า 1000 จำนวนเท่าใดที่ลงท้ายด้วยเลข 6? A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | 4:16
6:36
14:196
16:256
24:576
26:676
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ชั้นวางหนังสือแต่ละชั้นมีหนังสือ 11 เล่ม หากบรรณารักษ์หยิบหนังสือออก 32 เล่ม และจัดเรียงหนังสือที่เหลือให้ชั้นสุดท้ายมี 3 เล่ม และชั้นอื่นๆ แต่ละชั้นมี 7 เล่ม ชั้นวางหนังสือมีกี่ชั้น A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 | ให้ x แทนจำนวนชั้น
11x - 32 = 7(x-1) + 3
4x = 28
x = 7
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าขายเนย 5 กิโลกรัม ราคา 300 บาท เนย 1 กิโลกรัม เสียหาย ร้านค้าขายเนยที่เหลือในราคาที่ทำให้เกิดขาดทุน 10% ราคาขายต่อกิโลกรัมของเนยคือเท่าไร A)67.5 B)52.5 C)60 D)72.5 E)ไม่มีคำตอบข้างต้น | ให้ราคาขายต่อกิโลกรัม = x บาท
∴ ราคาขายของเนย 4 กิโลกรัม = 4x
∴ 4x = 100−40/100×300
⇒ x = 270⁄4 = 67.50
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขนาดของสนามเป็น 20 ม. x 5 ม. ขุดหลุมขนาด 10 ม. x 4 ม. x 3 ม. ที่มุมหนึ่งของสนาม และดินที่ขุดขึ้นได้ถูกกระจายอย่างสม่ำเสมอทั่วบริเวณที่เหลือของสนาม ความสูงของสนามจะเพิ่มขึ้นเท่าใดจากการดำเนินการนี้ ? A)1m B)5m C)4m D)2m E)3m | ปริมาตรของดินที่ขุดขึ้นคือ 10 * 4 * 3 = 120 m^3
พื้นที่ที่เหลือของสนามคือ 20 * 5 - 10 * 4 = 60 m^2
120 m^3 ของดินที่กระจายอย่างสม่ำเสมอทั่วพื้นที่ 60 m^2 จะทำให้ความสูงเพิ่มขึ้น (ความสูง) = (ปริมาตร) / (พื้นที่) = 120 / 60 = 2 ม.
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของรถยนต์เพิ่มขึ้น 2 กม./ชม. ทุกๆ 1 ชั่วโมง ถ้าระยะทางที่รถยนต์เดินทางในชั่วโมงแรกคือ 35 กม. ระยะทางทั้งหมดที่รถยนต์เดินทางใน 12 ชั่วโมงเท่ากับเท่าไร? A) 456 กม. B) 482 กม. C) 552 กม. D) 556 กม. E) 500 กม. | คำอธิบาย:
ระยะทางทั้งหมดที่รถยนต์เดินทางใน 12 ชั่วโมง = (35 + 37 + 39 + ..... ถึง 12 พจน์)
นี่คือลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรก a = 35, จำนวนพจน์ n = 12, d = 2.
ระยะทางที่ต้องการ = 12/2[2 x 35 + (12-1) x 2]
= 6(70 + 22)
= 552 กม.
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ล้อของจักรยานมีเส้นรอบวง 4 เมตร ถ้าจักรยานเคลื่อนที่ 40 เมตร ใน 5 ชั่วโมง ด้วยความเร็วคงที่ ล้อหมุนกี่รอบต่อชั่วโมง ด้วยความเร็วนี้ A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 | จักรยานเคลื่อนที่ y เมตร ใน t ชั่วโมง ดังนั้น จักรยานเคลื่อนที่ y/t เมตร ในหนึ่งชั่วโมง
เพื่อที่จะเคลื่อนที่ y/t เมตร ล้อของจักรยานหมุนไปมา นั่นคือ หมุนหลายรอบ ล้อหมุนครบหนึ่งรอบบนถนนกี่รอบ เนื่องจากเส้นรอบวงคือ x จำนวนครั้งที่มันหมุนครบเส้นรอบวงคือ y/xt
กำหนด x=4; y=40 และ t=5
ดังนั้น y/xt =40/4*5=2
คำตอบ (A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แก้วใบหนึ่งบรรจุน้ำ 40 ออนซ์ และน้ำระเหยไป 0.01 ออนซ์ต่อวันในช่วงเวลา 20 วัน น้ำระเหยไปร้อยละเท่าใดของปริมาณน้ำเดิมในช่วงเวลานี้? A)0.005% B)0.02% C)0.5% D)5% E)20% | โจทย์ให้ข้อมูลว่าน้ำระเหยไป 0.01 ออนซ์ ทีละวัน และกระบวนการนี้เกิดขึ้นในช่วงเวลา 20 วัน เพื่อคำนวณปริมาณน้ำทั้งหมดที่ระเหยไปในช่วงเวลานี้ เราต้องคูณ 0.01 ด้วย 20 ซึ่งจะได้:
0.01 x 20 = 0.2 ออนซ์
สุดท้าย โจทย์ถามว่า “ร้อยละเท่าใด” ของปริมาณน้ำเดิมระเหยไปในช่วงเวลานี้ เพื่อหาเปอร์เซ็นต์นี้ เราต้องแน่ใจว่าเราแปลนิพจน์นี้ถ... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
79 ห้องปฏิบัติการเพาะแบคทีเรีย โดยเฉลี่ยแต่ละห้องปฏิบัติการมีจานเพาะเชื้อ 48 จาน ซึ่งมีแบคทีเรียประมาณ 25,073 ตัวต่อจาน ประมาณว่ามีแบคทีเรียทั้งหมดกี่ตัว A)10^7 B)10^9 C)10^8 D)10^10 E)10^11 | 79 ห้องปฏิบัติการเพาะแบคทีเรีย โดยเฉลี่ยแต่ละห้องปฏิบัติการมีจานเพาะเชื้อ 48 จาน ซึ่งมีแบคทีเรียประมาณ 25,073 ตัวต่อจาน ประมาณว่ามีแบคทีเรียทั้งหมดกี่ตัว
A. 10^7
B. 10^8
C. 10^9
D. 10^10
E. 10^11
-> เนื่องจากเป็นการประมาณ 79=80, 48=50, 25,073=25,000 จะได้ (79)(48)(25,075)=(80)(50)(25,000)=10^8 คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
600 ดอลลาร์ถูกแบ่งระหว่าง A, B และ C โดยที่ A จะได้รับ 2/3 เท่าของ B และ C รวมกัน, B จะได้รับ 6/9 เท่าของ A และ C รวมกัน, แล้วส่วนแบ่งของ A คือ A) 100 B) 150 C) 125 D) 200 E) 240 | A:(B+C) = 2:3
ส่วนแบ่งของ A = 600*2/5 = $240
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตะกร้าใบหนึ่งมีแอปเปิ้ล 8 ผล โดยมี 1 ผลเน่า และผลที่เหลือดีหมด ถ้าเราเลือกแอปเปิ้ล 2 ผลจากตะกร้าพร้อมกันและสุ่ม จะมีโอกาสเท่าใดที่ 2 แอปเปิ้ลที่เลือกจะรวมแอปเปิ้ลเน่าอยู่ด้วย A)1/2 B)1/3 C)1/4 D)1/5 E)1/6 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกแอปเปิ้ล 2 ผลคือ 8C2 = 28
จำนวนวิธีที่รวมแอปเปิ้ลเน่าคือ 7C1 = 7
P(แอปเปิ้ลเน่าถูกเลือก) = 7/28 = 1/4
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
เงินต้น 14,800 บาท ผลรวมเป็น 19,800 บาท ใน 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยแบบธรรมดา อัตราดอกเบี้ยคือเท่าไร A)12% B)11% C)16% D)15% E)18% | B
11%
ดอกเบี้ย = (19800 - 14800) = 5000.
อัตราดอกเบี้ย = (100 x 5000)/(14800x3)% = 11% | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการข้ามสะพานยาว 100 เมตร ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 54 กม./ชม. A)22 วินาที B)77 วินาที C)16.7 วินาที D)18 วินาที E)17 วินาที | D = 100 + 150 = 250
S = 54 * 5/18 = 15 mps
T = 250/15 = 16.7 วินาที
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่กำหนดให้
I. 周长ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 60 ซม.
II. ความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 12 ซม.
III. ผลรวมของสองด้านที่อยู่ติดกันคือ 30 ซม. A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) I และ II เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) II และ I หรือ III | EXPLANATION
จาก I และ II เราสามารถหาความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้ และด้วยเหตุนี้พื้นที่สามารถคำนวณได้
ดังนั้น III เป็นข้อมูลที่ไม่จำเป็น
นอกจากนี้ จาก II และ III เราสามารถหาความยาวและความกว้างได้ และด้วยเหตุนี้พื้นที่สามารถคำนวณได้
ดังนั้น I เป็นข้อมูลที่ไม่จำเป็น
คำตอบที่ถูกต้องคือ “II และ I หรือ III”
Answ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถอยู่ที่ 1.75 ดอลลาร์ และน้ำมันทุกๆ 1 ลิตร ราคา 0.65 ดอลลาร์ สมมติว่าบริษัทแห่งหนึ่งมีรถ 12 คัน และถังน้ำมันแต่ละถังจุได้ 60 ลิตร และถังน้ำมันทั้งหมดว่างเปล่า จะต้องเสียค่าใช้จ่ายทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำมันให้กับรถทั้งหมด A) 320 ดอลลาร์ B) 389 ดอลลาร์ C) 420 ดอลลาร์ D) 450 ดอลลาร์ E) 489 ด... | ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (1.75 * 12) + (0.65 * 12 * 60) = 489
ดังนั้น คำตอบจะเป็น (E) | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของความสูงของตึกสูงสองตึกเท่ากับ x ฟุต ถ้าตึกสูงหลังแรกสูงกว่าตึกสูงหลังที่สอง 37 ฟุต ตึกสูงหลังที่สองจะมีความสูงเท่าไรหลังจากที่ถอดเสาอากาศความสูง z ฟุตออกจากยอดตึก A)(x+z)/2 + 37 B)2x−(37+z) C)(x−37)/2 + z D)x/2 - 37 + z E)(x−37)/2 + z | ข้าพเจ้าจะใช้ h1 แทนความสูงของตึกสูงหลังที่ 1 และ h2 แทนความสูงของตึกสูงหลังที่ 2 ดังนั้น:
h1 + h2 = x
และ h1 = h2 + 37 =>
Q: h2 + z = ?
h2 + h2 + 37 = x => 2h2 = x-37 =? h2 = (x-37)/2
=> h2 - z = (x-37)/2 + z, คำตอบที่ถูกต้อง E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า d + xy = d และ x ไม่เท่ากับ 0 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง A) x = 0 B) x + y = 0 C) x < y D) y = 0 E) x = d | d + xy = d --> xy = 0. เนื่องจาก x ไม่เท่ากับ 0 ดังนั้น y = 0.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีกระป๋อง 12 กระป๋องในตู้เย็น 7 กระป๋องเป็นสีแดง และ 5 กระป๋องเป็นสีน้ำเงิน มีวิธีการเอาออกกระป๋อง 11 กระป๋องโดยที่ยังคงมีกระป๋องสีแดงอย่างน้อย 1 กระป๋อง และกระป๋องสีน้ำเงินอย่างน้อย 1 กระป๋อง อยู่ในตู้เย็นได้กี่วิธี A)4 B)490 C)493 D)455 E)445 | วิธีการเลือกกระป๋อง 1 กระป๋องโดยที่ยังคงมีกระป๋องสีแดงอย่างน้อย 1 กระป๋อง และกระป๋องสีน้ำเงินอย่างน้อย 1 กระป๋อง อยู่ในตู้เย็น =
วิธีการเลือกกระป๋อง 1 กระป๋องจาก 12 กระป๋อง - วิธีการเลือกกระป๋องสีแดง 1 กระป๋องจาก 7 กระป๋องสีแดง - วิธีการเลือกกระป๋องสีน้ำเงิน 1 กระป๋องจาก 5 กระป๋องสีน้ำเงิน
12C1−7C1−5C1=12−7−1=4... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน และ B สามารถทำงานเสร็จใน 30 วัน ถ้า A และ B เริ่มทำงานพร้อมกัน และ A หยุดงาน 5 วัน ก่อนที่งานจะเสร็จ ในกี่วันงานจะเสร็จ A)18 วัน B)27 วัน C)26.67 วัน D)15 วัน E)12 วัน | ให้ X = จำนวนวันที่จะใช้ในการทำงานเสร็จ
ปริมาณงานที่ A ทำได้คือ (x-10) * (1/20)
ปริมาณงานที่ B ทำได้คือ (x) * (1/30)
(1/20)*(x-5) + (1/30)*(x) = 1
(x/20) + (x/30) - (5/20) = 1
5x/60 = 5/4
x = 60/4
x = 15
ดังนั้น คำตอบคือ D: 15 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งเกิน 20% ของตัวมันเองอยู่ 40 จำนวนนั้นคือ A)50 B)60 C)80 D)320 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
ให้จำนวนนั้นเท่ากับ 'a'
แล้ว a−20/100a=40⇒5a−a=200
⇒a=50⇒a=50
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีค่าจำนวนเต็มบวกกี่ค่าที่เป็นไปได้สำหรับ k ถ้า -24 < 9k – 6 ≤ 3? A)ศูนย์ B)หนึ่ง C)สอง D)สาม E)สี่ | -24 < 9k – 6 ≤ 3
บวก 6: -18 < 9k ≤ 9
หารด้วย 9: -2< k ≤ 1.
k มีค่าจำนวนเต็มบวกได้เพียงค่าเดียว: 1.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งครอบคลุมระยะทางหนึ่งในสี่ของระยะทางทั้งหมดด้วยความเร็ว 22 กม./ชม. และระยะทางที่เหลือด้วยความเร็ว 24 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยสำหรับระยะทางทั้งหมดคือเท่าใด? A)21 (1/8) B)21 (1/15) C)23 (7/15) D)29 (1/15) E)21 (4/15) | ให้ระยะทางทั้งหมดเป็น x กม.
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = (x/4)/22 + (3x/4)/24 = 15x/352
ความเร็วเฉลี่ย = x/(15x/352) = 23 (7/15) กม./ชม.
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
มีเซตย่อยที่แตกต่างกันกี่เซตของเซต {10, 14, 13, 24} ที่มีจำนวนสมาชิกเป็นเลขคี่? A) 3 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 | คำตอบ = C = 8
{10}
{14}
{13}
{24}
{10, 14, 13}
{14, 13, 24}
{10, 13, 24}
{10, 14, 24} | C | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 3 : 4 : 5 และ ค.ร.น. ของมันคือ 2400 ห.ร.ม. ของมันคือ: A)40 B)50 C)60 D)70 E)80 | ให้จำนวนเป็น 3x, 4x และ 5x
ดังนั้น ค.ร.น. ของมัน = 60x
ดังนั้น 60x = 2400 หรือ x = 40
จำนวนเหล่านั้นคือ (3 x 40), (4 x 40) และ (5 x 40)
ดังนั้น ห.ร.ม. ที่ต้องการ = 40
ตอบ :A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณเวลาที่รถไฟยาว 120 เมตร จะใช้เวลาในการผ่านสะพานยาว 160 เมตร ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 40 กิโลเมตร/ชั่วโมง A) 21.2 วินาที B) 25.2 วินาที C) 29.2 วินาที D) 35.2 วินาที E) 11.2 วินาที | ความเร็ว = 40 กม./ชม. = 40*(5/18) ม./วินาที = 11.1111 ม./วินาที
ระยะทางทั้งหมด = 120+160 = 280 เมตร
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
= 280 * (1/11.1111) = 25.2 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A และ B ทำงานคนละอย่างโดยใช้เวลา 'a' วัน และ 'b' วันตามลำดับในการ hoàn thànhงานเดียวกัน พวกเขาสลับกันทำงาน โดยแต่ละคนทำงาน 2 วันติดต่อกัน ถ้า A เริ่มทำงาน พวกเขาจะเสร็จสิ้นงานใน 12 วันพอดี ถ้า B เริ่มทำงาน พวกเขาจะใช้เวลานานกว่าครึ่งวัน A ทำงานร่วมกันใช้เวลานานเท่าไรในการ hoàn thànhงาน? A)4 B)4.5 C)6 D)8 E)6.5 | ปริมาณงานที่ A และ B ทำได้ใน 1 วันคือ xy ตามลำดับ
เมื่อ A เริ่ม:
จำนวนวัน A ทำงาน = 6
จำนวนวัน B ทำงาน = 6 → 6x + 6y = 1
เมื่อ B เริ่ม:
จำนวนวัน A ทำงาน = 6.5
จำนวนวัน B ทำงาน =5.5 → 6.5x +5.5y = 1
แก้สมการข้างต้นสำหรับ xy
x = 1/12 y = 1/12
→ ปริมาณงานทั้งหมดที่ A และ B ทำได้ใน 1 วัน = 1/12 + 1/12 = 2/12 =1/6
→ จำนวนวั... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
24 ออนซ์ของน้ำผลไม้ P และ 25 ออนซ์ของน้ำผลไม้ E ถูกผสมกันเพื่อทำสมูทตี้ X และ Y อัตราส่วนของ P ต่อ E ในสมูทตี้ X คือ 4 ต่อ 1 และใน Y คือ 1 ต่อ 5 มีน้ำผลไม้ P กี่ออนซ์ในสมูทตี้ X? A)5 B)10 C)15 D)20 E)25 | วิธีที่ง่ายในการแก้โจทย์ข้อนี้คือเริ่มจากคำตอบแล้วจึงยืนยันข้อมูลที่ให้ไว้ในโจทย์
เราสามารถเริ่มจากตัวเลือก D นั่นคือ 20 ... เป็นปริมาณของน้ำผลไม้ P ใน X เนื่องจากเป็นตัวเลือกเดียวที่หารด้วย 4 ได้ 20 ... เนื่องจากใน X อัตราส่วนของน้ำผลไม้ P ต่อ E คือ 4:1
สิ่งนี้ทำให้เราได้ว่าปริมาณของน้ำผลไม้ P ใน X = 20 ดังนั้นปริมาณข... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
8 จุดถูกทำเครื่องหมายบนเส้นตรง และอีก 9 จุดถูกทำเครื่องหมายบนเส้นตรงที่สองโดยไม่มีจุดใดๆ ที่เหมือนกัน มีสามเหลี่ยมกี่รูปที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยมีจุดยอดมาจากจุดที่กำหนดไว้ข้างต้น? A)91 B)105 C)196 D)20 E)14 | สมมติว่าเส้นตรงด้านบนสามารถมีจุด 2 จุดหรือ 1 จุด...
8! / 1!7! - 8! / 2! 6! จะได้ 20.
D | D | [
"ประยุกต์"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 15 วินาที ความยาวของรถไฟคือเท่าไร A)356 B)250 C)127 D)279 E)150 | ความเร็ว = 60 * 5/18 = 50/3 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 50/3 * 15 = 250 ม.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม x, y และ z ถ้า (3^x) (4^y) (5^z) = 838,860,800,000 และ x + y + z = 19 จงหาค่าของ xy/z A)0 B)2 C)4 D)6 E)8 | จำนวน 838,860,800,000 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว (เราสามารถตรวจสอบได้โดยการบวกเลขโดดของจำนวนเพื่อดูว่าผลรวมเป็นพหุคูณของ 3 หรือไม่)
ดังนั้น x = 0 และ xy/z = 0
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและขี่กลับมาในเวลา 10 ชั่วโมง เขาสามารถขี่ไปกลับได้ในเวลา 8 ชั่วโมง เวลาที่เขาใช้ในการเดินไปกลับคือเท่าไร A)10 B)12 C)14 D)16 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | W + R = 10
and 2R = 8, R = 4
so, W = 6 ดังนั้น การเดินไปกลับ เขาจะใช้เวลา = 12 ชั่วโมง คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของคะแนนจากการทดสอบครั้งแรกของนักเรียน 16 คนในชั้นเรียนภาษาอังกฤษที่ยากคือ 60.5 เมื่อนักเรียนคนหนึ่งถอนตัวจากชั้นเรียน ค่าเฉลี่ยของคะแนนที่เหลือเพิ่มขึ้นเป็น 64.0 คะแนนสอบของนักเรียนที่ถอนตัวคือเท่าไร A)a) 8 B)b) 25 C)c) 40 D)d) 55 E)e) 70 | คะแนนรวมของนักเรียน 16 คนคือ 16 * 60.50 = 968
คะแนนรวมของนักเรียน 15 คนคือ 15 * 64 = 960
ดังนั้น คะแนนของคนที่ออกไปคือ 8 ( 968 - 960 )
คำตอบจะเป็น (A | A | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อมหาวิทยาลัยกรีนวิลล์สเตทตัดสินใจย้ายคอลเล็กชันศิลปะชั้นสูงไปยังห้องสมุดแห่งใหม่ พวกเขาต้องบรรจุคอลเล็กชันในกล่องขนาด 20 นิ้ว x 20 นิ้ว x 15 นิ้ว หากมหาวิทยาลัยจ่าย $0.50 สำหรับกล่องแต่ละกล่อง และหากมหาวิทยาลัยต้องการ 3.06 ล้านนิ้วลูกบาศก์ในการบรรจุคอลเล็กชัน มหาวิทยาลัยต้องใช้จ่ายอย่างน้อยเท่าใดสำหรับกล่อง A) $255... | จำนวนกล่องทั้งหมด = 3060000/(20×20×15) = 510
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 510×$0.5=$255
คำตอบ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ตามความเห็นของอรุณ น้ำหนักของเขาจะมากกว่า 66 กิโลกรัม แต่ไม่เกิน 72 กิโลกรัม น้องชายของเขาไม่เห็นด้วยกับอรุณ และเขาคิดว่าน้ำหนักของอรุณจะมากกว่า 60 กิโลกรัม แต่ไม่เกิน 70 กิโลกรัม มารดาของเขาเห็นว่าน้ำหนักของเขาไม่เกิน 69 กิโลกรัม ถ้าทุกคนถูกต้องในการประมาณของพวกเขา น้ำหนักที่เป็นไปได้ต่าง ๆ ของอรุณมีค่าเฉลี่ยเท่าใด A)... | ให้ X กิโลกรัม แทนน้ำหนักของอรุณ
ตามความเห็นของอรุณ 66 < X < 72
ตามความเห็นของน้องชายของอรุณ 60 < X < 70
ตามความเห็นของมารดาของอรุณ X < 69
ค่าที่สอดคล้องกับเงื่อนไขทั้งหมดคือ 67 และ 68
ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (67 + 68) / 2 = 67.5 กิโลกรัม
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟหัวกระสุนออกจากเกียวโตไปโตเกียวด้วยความเร็ว 240 ไมล์ต่อชั่วโมง เวลาเที่ยงตรง สิบนาทีต่อมา รถไฟออกจากโตเกียวไปเกียวโตด้วยความเร็ว 160 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าโตเกียวและเกียวโตห่างกัน 380 ไมล์ ขบวนรถไฟจะผ่านกันเวลาเท่าไร A) 12:40 น. B) 12:49 น. C) 12:55 น. D) 1:01 น. E) 1:05 น. | ขบวนรถไฟ A: จาก K ไป T
ขบวนรถไฟ B: จาก T ไป K
ฉันคำนวณระยะทางที่ขบวนรถไฟ A จะเดินทางเมื่อขบวนรถไฟ B เริ่มต้นเวลา 12:10:
10 นาทีที่ความเร็ว 240 ไมล์ต่อชั่วโมง
1/6*240=40 ไมล์
พวกเขามีระยะทาง 380-40=340 ไมล์ ที่ต้องเดินทางเพื่อพบกัน
ฉันพบอัตราความเร็วรวมของขบวนรถไฟทั้งสอง
อัตรา (A) + อัตรา (B) = 400 ไมล์ต่อชั่วโมง
หารระย... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท X รายการการกุศล n รายการในต้นปี 2011 และได้ให้สัญญาว่าจะบริจาค 10% ของกำไรประจำปีให้กับการกุศลเหล่านี้ โดยบริจาคจำนวนเท่ากันให้กับแต่ละการกุศล อย่างไรก็ตาม ในระหว่างปีนั้น บริษัท X ได้ลบการกุศล a รายการออกจากรายการนี้ และบริจาค 10% ของกำไรให้กับการกุศลที่เหลือในรายการเท่า ๆ กัน หากศูนย์พักพิง Wesley Homeless เป็... | Sol:
ให้กำไรเป็น "P"
สำหรับการกุศล n รายการ - แต่ละรายการได้รับ p/n
เมื่อลบการกุศล a รายการ - แต่ละรายการได้รับ p/(n-a)
การเพิ่มขึ้นจะเป็น (p/(n-a)) - (p/n) = pa/(n-a)*n
เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นจะเป็น (pa/(n-a)*n) / (p/n) คูณ 100.
ผลลัพธ์จะเป็น 100a/(n-a)
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 15 ม. และเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 17 ม. จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า A)120 B)147 C)251 D)451 E)258 | ด้านอีกด้านหนึ่ง = ((17)^2 - (15)^2)(1/2) = (289 - 225)(1/2) = (64)(1/2) = 32 ม.
พื้นที่ = (15 x 32) ม^2 = 480 ม^2.
Ans: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใน phépหาร ถ้าตัวหารเป็น 12 เท่าของผลหาร และ 6 เท่าของเศษ ถ้าเศษเท่ากับ 24 แล้ว ตัวหารเท่ากับเท่าไร A)1738 B)1752 C)1846 D)1648 E)None | คำตอบ: ตัวหาร = (ตัวหาร × ผลหาร) + เศษ ----> (1).
กำหนดให้ ตัวหาร = 6 × 24 = 144. 12 × ผลหาร = 144 => ผลหาร = 144/12 = 12.
แทนค่าเหล่านี้ใน (1) แล้วเราจะได้ 1752 เป็นตัวหาร.
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปริมาณกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านลวดมีความสัมพันธ์ผกผันกับความต้านทานในลวดนั้น ลวดเส้นหนึ่งเดิมมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน 4 แอมแปร์ จากนั้นความต้านทานลดลงเหลือหนึ่งในสี่ของค่าเดิม กระแสไฟฟ้ากี่แอมแปร์จะไหลผ่านลวด? A)2 B)4 C)8 D)16 E)24 | กำหนดว่า I∝1/R, I*R เป็นค่าคงที่
I1*R1 = I2*R2
I1*R1 = I2*R1/4
I2 = 4*I1 = 16 แอมแปร์
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร X ผลิต 50% ของผลผลิตทั้งหมด และเครื่องจักร Y ผลิต 75% ของผลผลิตทั้งหมด เครื่องจักร X ผลิตสินค้า 1,000 ชิ้น โดยมีสินค้าเสียเฉลี่ย 16 ชิ้น และเครื่องจักร Y ผลิตสินค้า 500 ชิ้น โดยมีสินค้าเสียเฉลี่ย 3 ชิ้น จงหาความน่าจะเป็นที่สินค้าที่เลือกสุ่มจากผลผลิตทั้งหมดของโรงงานในแต่ละวันจะเป็นสินค้าเสีย A)0.01 B)0.02 C... | สมมติว่าเครื่องจักร X ผลิต 1000 ชิ้น
สินค้าเสียทั้งหมด = 16 ชิ้น
เครื่องจักร Y ผลิต 1500 ชิ้น
สินค้าเสียทั้งหมด = 9 ชิ้น
ความน่าจะเป็น = 25/2500 = 0.01
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำว่า ARMOUM มีวิธีเรียงลำดับตัวอักษรแตกต่างกันกี่วิธี A)213 B)220 C)230 D)240 E)360 | ARMOUR = 6 ตัวอักษร ในขณะที่ R ซ้ำ 2 ครั้ง 6! 6x5x4x3x2x1 => 360
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หญ้าพันธุ์ 05 หนัก 3 ปอนด์ มีวัชพืช 5% หญ้าพันธุ์ 20 หนัก x ปอนด์ มีวัชพืช 20% จะถูกผสมกับหญ้าพันธุ์ 05 หนัก 3 ปอนด์ ต้องเติมหญ้าพันธุ์ 20 กี่ปอนด์ เพื่อให้ส่วนผสมมีวัชพืช 15% A)3 B)3.75 C)4.5 D)6 E)9 | หญ้าพันธุ์ 05 มีวัชพืช 5% และมีปริมาณ 3 ปอนด์
หญ้าพันธุ์ 20 มีวัชพืช 20% และมีปริมาณ x ปอนด์
เมื่อผสมหญ้าทั้งสองชนิดเข้าด้วยกัน ค่าเฉลี่ยของวัชพืชจะกลายเป็น 15%
ดังนั้นเราจึงมีสมการ
3(5)+x(20)/(x+3) = 15
15+20x=15x +45
5x=30
หรือ x=6
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนผู้สมัคร 120 คนสอบได้คะแนนเฉลี่ย 35 คะแนน ถ้าผู้สมัครที่สอบผ่านมีคะแนนเฉลี่ย 39 คะแนน และผู้สมัครที่สอบตกมีคะแนนเฉลี่ย 15 คะแนน จงหาจำนวนผู้สมัครที่สอบผ่าน A) 14 ปี B) 14 ปี 5 เดือน C) 14 ปี 8 เดือน D) 15 ปี E) 15 ปี 5 เดือน | (d) สมมติว่าจำนวนผู้สมัครที่สอบผ่านคือ x
ดังนั้น x * 39 + (120 – x) 15= 120 * 35
x = 100
2.(a) การเพิ่มขึ้นทั้งหมด = 8 * 2 = 16 ปี
ดังนั้น อายุรวมของผู้หญิงทั้งสอง = 35 + 45 +16= 96
อายุเฉลี่ยของผู้หญิงทั้งสอง=96/2=48 ปี
3(d) การลดลงทั้งหมด = 20 * 2 = 40 เดือน
= 3 ปี 4 เดือน
ดังนั้น อายุของเด็กชายคนใหม่ = 18 ปี – 3 ปี ... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องการกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างน้อยกี่ก้อนในการปูพื้นห้องที่มีความยาว 3 เมตร 39 เซนติเมตร และกว้าง 2 เมตร 26 เซนติเมตร? A)176 B)187 C)540 D)748 E)6 | กระเบื้องที่ใช้ในการปูพื้นเป็นกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ดังนั้น ความยาวของกระเบื้อง = ความกว้างของกระเบื้อง
เนื่องจากเราต้องใช้กระเบื้องจำนวนเต็ม ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสควรเป็นตัวประกอบของ 3 ม. 39 ซม. และ 2 ม. 26 ซม. และควรเป็นตัวประกอบสูงสุดของ 3 ม. 39 ซม. และ 2 ม. 26 ซม.
3 ม. 39 ซม. = 339 ซม. และ 2 ม. 26 ซม. = 2... | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อเครื่องบดราคา 420 รูปี และขายไปกำไร 10% ราคาขายคือ: A) 462 รูปี B) 812 รูปี C) 684 รูปี D) ไม่มีข้อใดถูก E) ไม่สามารถคำนวณได้ | s.p.=110/100 × 420=462
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำ 40 ลูก และลูกบอลสีขาว 50 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่สุ่มหยิบออกมาจะเป็นสีขาว A)2/5 B)5/7 C)1/2 D)1/4 E)1/3 | จำนวนลูกบอลทั้งหมด = 40+50 = 70
จำนวนลูกบอลสีขาว = 50
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีขาว = 50/70 = 5/7
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลัก ซึ่งหารด้วย 15, 25, 40 และ 75 ลงตัว คือ: A)9000 B)9400 C)9600 D)9800 E)9200 | จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลัก คือ 9999.
ห.ร.ม. ของ 15, 25, 40 และ 75 คือ 600.
เมื่อหาร 9999 ด้วย 600 จะเหลือเศษ 399.
จำนวนที่ต้องการ (9999 - 399) = 9600.
ตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในตัวอักษรชุดหนึ่ง มี 20 ตัวอักษรที่มีจุดและเส้นตรง 36 ตัวอักษรมีเส้นตรงแต่ไม่มีจุด ถ้าตัวอักษรชุดนี้มี 60 ตัวอักษรทั้งหมด ซึ่งแต่ละตัวอักษรมีจุดหรือเส้นตรงหรือทั้งสองอย่าง มีกี่ตัวอักษรที่มีจุดแต่ไม่มีเส้นตรง? A)4 B)3 C)14 D)20 E)28 | เราทราบว่าตัวอักษรทั้งหมดมีจุดหรือเส้นตรงหรือทั้งสองอย่าง ซึ่งหมายความว่าไม่มีตัวอักษรที่ไม่มีจุดและเส้น (ไม่มีเส้น/ไม่มีจุด = 0)
ก่อนอื่นเราหาจำนวนรวมของตัวอักษรที่มีเส้น: 20 + 36 = 56;
จากนั้นเราหาจำนวนรวมของตัวอักษรที่ไม่มีเส้น: 60 - 56 = 4;
สุดท้ายเราหาจำนวนตัวอักษรที่มีจุดแต่ไม่มีเส้นตรง: 4 - 0 = 4. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่ากับเท่าใด A) 320 m B) 350 m C) 650 m D) ไม่มีข้อใดถูก E) ไม่สามารถคำนวณได้ | วิธีทำ
ความเร็ว = (300 / 18) m/sec
= (50 / 3) m/sec.
ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร
แล้ว x + 300 / 39 = 50 / 3 m/sec
= 3 (x + 300) = 1950 .
= 350 m
ตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
รถประจำทางสาย Pinedale วิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 กม./ชม. และมีป้ายหยุดทุกๆ 5 นาทีตามเส้นทางของมัน Yahya ต้องการไปจากบ้านของเขาไปที่ห้างสรรพสินค้า Pinedale ซึ่งอยู่ห่างออกไป 9 ป้าย ห้างสรรพสินค้า Pinedale ห่างจากบ้านของ Yahya กี่กิโลเมตร A) 20 กม. B) 30 กม. C) 45 กม. D) 50 กม. E) 60 กม. | จำนวนป้ายหยุดในหนึ่งชั่วโมง: 60/5 = 12
ระยะห่างระหว่างป้ายหยุด: 60/12 = 5 กม.
ระยะห่างระหว่างบ้านของ Yahya และห้างสรรพสินค้า Pinedale: 5 x 9 = 45 กม.
IMO, คำตอบที่ถูกต้องคือ "C." | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จอห์นใช้เวลา 5 นาทีในการเดินไปที่ลานจอดรถและ 45 นาทีในการขับรถไปทำงาน เวลาใดที่เขาควรออกจากบ้านเพื่อไปทำงานเวลา 9:00 น. A) 7:30 B) 7 C) 6:30 D) 6 E) 5 | เวลาที่จอห์นใช้ในการไปทำงาน: เวลาในการเดินไปที่ลานจอดรถ + เวลาในการขับรถ
5 + 45 = 50 นาที
จอห์นต้องออกจากบ้าน 50 นาทีก่อน 9:00 น. ที่
9:00 - 0:50 = 8:10 น.
A | A | [
"นำไปใช้"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 1200 บาท เป็นเวลา 6 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 20 ต่อปี ถ้าดอกเบี้ยทบต้นคิดทุกปี มีตัวเลือก A) 120 บาท B) 150 บาท C) 2383 บาท D) 250 บาท E) 300 บาท | A = P(1 + R/100)^T
= 1200(1 + 20/100)^6
=$3583
CI = $2383
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยธรรมดาที่ได้รับจากสองแหล่งเงินทุนที่แตกต่างกันสำหรับเงิน 1000 รูปี เป็นเวลา 3 ปี คือ 13.50 รูปี ความแตกต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ยของพวกเขาคือเท่าไร? A) 2.4% B) 2.6% C) 0.3% D) 0.25% E) 1.3% | (1000 * R1 * 3)/100 - (1000 * R2 * 3)/100 = 13.50
4000(R1 - R2) = 1350
R1 - R2 = 0.25%
คำตอบ:D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีลูกบอล 21 ลูก หมายเลข 1 ถึง 21 สุ่มหยิบลูกบอล 1 ลูก จากนั้นหยิบลูกบอลอีก 1 ลูกโดยไม่ใส่ลูกที่หยิบไปแล้วกลับคืน A) 2/31 B) 4/35 C) 9/42 D) 8/41 E) 9/67 | ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลตัวแรกจะเป็นเลขคู่
= 10/21
เนื่องจากลูกบอลไม่ได้ถูกใส่กลับไป จึงเหลือลูกบอลเลขคู่ 9 ลูก และลูกบอลทั้งหมด 20 ลูก
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลตัวที่สองจะเป็นเลขคู่
= 9/20
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= (10/21) × (9/20) = (10/21) × (9/20)
= 9/42
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ธนาคารแห่งหนึ่งเสนออัตราดอกเบี้ยทบต้น 5% คำนวณเป็นครึ่งปี ณ วันที่ 1 มกราคม และ 1 กรกฎาคม ของปีหนึ่ง ลูกค้าฝากเงิน 1600 รูปี ในแต่ละวันที่ระบุไว้ ในตอนท้ายของปี ลูกค้าจะได้รับดอกเบี้ยเป็นจำนวนเท่าใด? A) 181 รูปี B) 121 รูปี C) 126 รูปี D) 128 รูปี E) 129 รูปี | จำนวนเงิน = [1600 * (1 + 5/(2 * 100))^2 + 1600 * (1 + 5/(2 * 100)]
= [1600 * 41/40(41/40 + 1)
= [(1600 * 41 * 81)/(40 * 40)] = 3321 รูปี.
ดอกเบี้ยทบต้น = 3321 - 3200 = 121 รูปี.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเขตการศึกษาแห่งหนึ่ง โรงเรียนมัธยมศึกษาและโรงเรียนมัธยมต้นได้รับเงิน r ดอลลาร์ เพื่อสนับสนุนโครงการศิลปะของนักเรียน โรงเรียนมัธยมศึกษา มีนักเรียน 400 คน และโรงเรียนมัธยมต้นมีนักเรียน 200 คน ต่อมา โรงเรียนมัธยมต้นได้โอนเงิน s ดอลลาร์ไปยังโรงเรียนมัธยมศึกษา เพื่อให้โรงเรียนทั้งสองได้รับเงินสนับสนุนต่อหัวเท่ากัน ข้อใดต... | เงินสนับสนุนต่อหัว = 2r/600
หลังจากโอนเงิน s โรงเรียนทั้งสองจะมีเงินสนับสนุนต่อหัวเท่ากัน
ดังนั้นที่โรงเรียนมัธยมศึกษา จะเป็น:
r+s = (400)* (2r/600) = 8r/6=4r/3
กล่าวคือ s = 4r/3 - r/1 =4r-3r/3=r/3
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าของนิพจน์ต่อไปนี้เท่ากับเท่าใด?
(1/ (2^2 – 1)) + (1/ (4^2 – 1)) + (1/ (6^2 – 1)) + .... + (1/ (24^2 – 1)) A)a. 9/19 B)b. 10/19 C)c. 12/25 D)d. 11/21 E)e. 11/19 | สามารถเขียนได้เป็น
1/3+1/15+ 1/35.....1/575
นั่นคือ
1/3+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7).... ถึงพจน์สุดท้าย - 1/2*(1/25)
พจน์ตั้งแต่ 1/5 .. ถึงพจน์ที่สองจากท้ายสุดจะถูกยกเลิก
เหลือ
1/3+1/6-1/50=1/2-1/50=24/50=12/25 C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านขายเสื้อฟุตบอลมักจะขายเสื้อฟุตบอลจำลองลดราคา 30% ถึง 70% จากราคาปกติ ในระหว่างการลดราคาประจำฤดูร้อนทุกปี สินค้าทุกชิ้นในร้านจะลดราคาเพิ่มอีก 20% จากราคาปกติ หากราคาปกติของเสื้อฟุตบอลจำลองคือ 80 ดอลลาร์ ราคาขายที่ต่ำที่สุดที่เป็นไปได้คิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของราคาปกติประมาณเท่าใด A) 20 B) 25 C) 30 D) 40 E) 50 | ให้ราคาปกติเป็น 2x
สำหรับราคาขายต่ำสุด ส่วนลดแรกที่ได้รับควรเป็น 70% 2x จะกลายเป็น x ที่นี่
ตอนนี้ ในช่วงลดราคาฤดูร้อน จะมีส่วนลดเพิ่มเติม 20% หมายถึงราคาขายจะกลายเป็น 0.8x
กำหนดให้ราคาปกติคือ 80 ดอลลาร์
=> 2x = 80
=> x = 40
และ 0.8x = 32
ดังนั้น ราคาขายต่ำสุดคือ 32 ซึ่งคิดเป็น 40% ของ 80
ดังนั้น D คือคำตอบ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สารละลายของแอลกอฮอล์และน้ำถูกขายในตลาด ราคาต่อลิตรของสารละลายนี้แปรผันตรงกับปริมาณ (เศษส่วน) ของแอลกอฮอล์ (ตามปริมาตร) ที่สารละลายมี สารละลายที่มีแอลกอฮอล์ 1 ลิตรและน้ำ 1 ลิตรมีราคา 50 เซ็นต์ สารละลายที่มีแอลกอฮอล์ 1 ลิตรและน้ำ 3 ลิตรมีราคาเท่าไร A) 13 B) 33 C) 56 D) 50 E) 52 | C. 50 เซ็นต์
ใช่, โปรดให้แน่ใจว่าคุณเข้าใจความสัมพันธ์นี้ให้ถ่องแท้!
ราคาต่อลิตร = K * เศษส่วนของแอลกอฮอล์
50 เซ็นต์เป็นราคาของสารละลาย 2 ลิตร (น้ำ 1 ส่วน แอลกอฮอล์ 1 ส่วน) ดังนั้นราคาต่อลิตรคือ 25 เซ็นต์ เศษส่วนของแอลกอฮอล์คือ 1/2
25 = K * (1/2)
K = 50
ราคาต่อลิตร = 50 * (1/4) (แอลกอฮอล์ 1 ส่วน น้ำ 3 ส่วน)
ราคาสำหรับ ... | D | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า y ≠ 3 และ 2m/y เป็นจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 2 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง?
I. m = y
II. y = 1
III. m และ y เป็นจำนวนเฉพาะ A) ไม่มี B) I เท่านั้น C) II เท่านั้น D) III เท่านั้น E) I และ II | เราถูกถามว่าข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง ไม่ใช่ว่าอาจเป็นจริง สำหรับคำถามประเภทนี้ หากคุณสามารถพิสูจน์ได้ว่าข้อความนั้นไม่เป็นจริงสำหรับเซตของตัวเลขบางตัว แสดงว่าข้อความนั้นไม่ always เป็นจริง และด้วยเหตุนี้จึงไม่ใช่คำตอบที่ถูกต้อง
ดังนั้นเราควรพยายามทำให้ข้อความที่ระบุไม่เป็นจริงสำหรับ m และ y บางตัว (ซึ่งสอดคล้องกับ y≠3... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า a > 1, ข้อใดต่อไปนี้เท่ากับ (2a + 6)/(a^2 + 4a + 3) ? A)a B)a + 3 C)2/(a - 1) D)2a/(a - 3) E)2/(a + 1) | นี่คือวิธีการแก้ไขด้วยพีชคณิต:
(2A + 6)/(A^2 + 4A + 3) สามารถเขียนใหม่ได้เป็น...
2(A + 3)/(A+3)(A+1)
เราสามารถทำให้ง่ายขึ้นได้ ซึ่งจะเหลือ...
2/(A+1)
Ans : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มของนกยูงและวัว จำนวนขาทั้งหมดมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 36 ขา จงหาจำนวนควายทั้งหมด A)10 B)19 C)12 D)16 E)18 | ให้จำนวนควายเป็น x และจำนวนวัวเป็น y
=> 4x + 2y = 2 (x + y) + 36
=> 2x = 36 => x = 18
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 24 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ: A) 14 ปี B) 18 ปี C) 20 ปี D) 22 ปี E) 17 ปี | ให้อายุของลูกชายในปัจจุบันเป็น x ปี ดังนั้น อายุของชายในปัจจุบัน = (x + 24) ปี
(x + 24) + 2 = 2(x + 2)
x + 26 = 2x + 4
x = 22.
ANSWER D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คืนหนึ่ง 25 เปอร์เซ็นต์ของเจ้าหน้าที่หญิงในหน่วยงานตำรวจปฏิบัติหน้าที่อยู่ ถ้ามีเจ้าหน้าที่ 500 นายปฏิบัติหน้าที่ในคืนนั้นและครึ่งหนึ่งเป็นเจ้าหน้าที่หญิง มีเจ้าหน้าที่หญิงกี่นายในหน่วยงานตำรวจ A)90 B)180 C)270 D)500 E)1,000 | ให้จำนวนเจ้าหน้าที่หญิงทั้งหมดในหน่วยงานตำรวจ = F
จำนวนเจ้าหน้าที่ทั้งหมดที่ปฏิบัติหน้าที่ในคืนนั้น = 500
จำนวนเจ้าหน้าที่หญิงที่ปฏิบัติหน้าที่ในคืนนั้น = 500/2 = 250
(25/100)*F = 250
=>F = 1000
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินข้ามลานสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นแนวทแยง โดยประมาณ เขาประหยัดระยะทางได้ร้อยละเท่าใดโดยไม่เดินตามขอบลาน A) 20% B) 30% C) 40% D) 50% E) 55% | ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ABCD) ยาว x เมตร
ดังนั้น AB + BC = 2x เมตร
AC = √2x = (1.41x) เมตร
การประหยัดระยะทาง 2x เมตร = (0.59x) เมตร
การประหยัดร้อยละ = (0.59x)/2x x 100% = 30% (โดยประมาณ)
B) | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
นักขับรถยนต์เดินทางไปยังสถานที่ห่างออกไป 150 กิโลเมตรด้วยความเร็วเฉลี่ย 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และกลับมาด้วยความเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งไปและกลับเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง ? A)37.9 B)37.53 C)37.5 D)37.1 E)37.4 | คำอธิบาย:
ความเร็วเฉลี่ย = (2xy) /(x + y) กิโลเมตรต่อชั่วโมง
= (2 * 50 * 30) / (50 + 30) กิโลเมตรต่อชั่วโมง.
37.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากัน วิ่งด้วยความเร็ว 60 และ 40 กม./ชม. ใช้เวลา 50 วินาทีในการผ่านกันขณะที่วิ่งไปในทิศทางเดียวกัน เวลาที่รถไฟทั้งสองจะใช้ในการผ่านกันเมื่อวิ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามคือเท่าไร? A)10 B)8 C)77 D)26 E)22 | RS = 60 -40 = 20 * 5/18 = 100/18
T = 50
D = 50 * 100/18 = 2500/9
RS = 60 + 40 = 100 * 5/18
T = 2500/9 * 18/500 = 10 วินาที. उत्तर: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองจำนวนเฉพาะที่ต่างกันอาจจะกล่าวได้ว่า “ลือ” รอบจำนวนเต็ม ถ้าหากว่าจำนวนเฉพาะทั้งสองอยู่ห่างจากจำนวนเต็มนั้นเท่ากันบนเส้นจำนวน ตัวอย่างเช่น 3 และ 7 ลือรอบ 5 จำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง 20 (รวม) จำนวนใดที่มีจำนวนเฉพาะที่ลือรอบมันมากที่สุด? A)12 B)15 C)17 D)18 E)20 | มาทดสอบแต่ละตัวเลือก:
A. 12 --> 2*12=24 --> 24=5+19=7+17=11+13: 6 จำนวนเฉพาะที่ลือ (เริ่มจากจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดและดูว่าเราสามารถหาผลรวมของ 24 ได้หรือไม่โดยการบวกจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 12 อีกตัวหนึ่ง);
B. 15 --> 2*15=30 --> 30=7+23=11+19=13+17: 6 จำนวนเฉพาะที่ลือ;
C. 17 --> 2*15=30 --> 34=7+23=11+19=13+17: 6 จำนวนเฉพา... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P เร็วกว่า Q สามเท่า และเมื่อทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถ hoàn thànhงานได้ใน 16 วัน Q คนเดียวจะใช้เวลานานเท่าไรในการ hoàn thànhงาน A) 11 วัน B) 16 วัน C) 13 วัน D) 64 วัน E) 19 วัน | P = 3Q
P + Q = 3Q + Q = 4Q
4Q คนนี้สามารถทำงานเสร็จใน 16 วัน
ซึ่งหมายความว่า Q สามารถทำงานคนเดียวเสร็จได้ใน 4*16=64 วัน
Answer : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 600 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 40 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 3 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเท่าเดิม? A) 1 นาที B) 9 นาที C) 4 นาที D) 3 นาที E) 8 นาที | C
4 นาที
S = 600/40 = 15 mps
S = 3600/15 = 240 วินาที = 4 นาที | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามเพื่อนซึ่งมีอัตราการเดิน 1 ฟุต/วินาที, 3 ฟุต/วินาที และ 6 ฟุต/วินาที เริ่มเดินไปพร้อมกันในทิศทางเดียวกันรอบสนามรูปวงกลมที่มีเส้นรอบวง 240 ฟุต หลังจากกี่นาทีทั้งสามคนจะอยู่ด้วยกันอีกครั้ง? A) 4 นาที B) 10 นาที C) 15 นาที D) 3 นาที E) 7 นาที | คำตอบคือ A
เวลาที่ใช้จะเป็นเวลาที่เพื่อนคนแรกใช้ในการ hoànวงกลมหนึ่งรอบ เนื่องจากเขาเดินช้าที่สุด และนั่นคือจุดที่ทั้งสามคนจะอยู่ด้วยกันอีกครั้งในเวลา 4 นาที | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 120 รัน ซึ่งรวมถึง 10 บाउน์ดารีและ 6 ซิกซ์ เขาทำได้กี่เปอร์เซ็นต์ของคะแนนรวมโดยการวิ่งระหว่างคัต wickets A)40% B)50% C)36.67% D)70% E)75% | จำนวนรันที่ทำได้โดยการวิ่ง = 120 - (10 x 4 + 6 x 6)
= 120 - (76)
= 44
ตอนนี้เราต้องคำนวณว่า 60 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 120
=> 44/120 * 100 = 36.67 %
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.