question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ในอัตราส่วนเท่าใดที่ข้าวสารราคา 9.30 บาทต่อกิโลกรัมควรผสมกับข้าวสารราคา 10.80 บาทต่อกิโลกรัม เพื่อให้ส่วนผสมมีมูลค่า 10 บาทต่อกิโลกรัม ? A)7 : 8 B)8 : 7 C)6 : 7 D)7 : 6 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
โดยหลักการของการผสมผสาน เราได้
ราคาของข้าวสาร 1 กิโลกรัมชนิดที่ 1 ราคาของข้าวสาร 1 กิโลกรัมชนิดที่ 2
9.3 10.80
ราคาเฉลี่ย
10
10.8-10 = .8 10 - 9.3 = .7
อัตราส่วนที่ต้องการ = .8 : .7 = 8 : 7.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยอายุของนักเรียน 35 คนในชั้นเรียนคือ 17 ปี ค่าเฉลี่ยอายุของนักเรียน 25 คนคือ 15 ปี ค่าเฉลี่ยอายุของนักเรียนที่เหลือ 10 คนคือเท่าไร A) 26 ปี B) 27 ปี C) 28 ปี D) 29 ปี E) 30 ปี | ผลรวมอายุของนักเรียน 10 คน
= (17 * 35) - (15 * 25) = 595 - 375 = 220
ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (220/10) = 22 ปี.
Answer:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ $0.002 imes 0.5$ | 2 x 5 = 10.
จำนวนตำแหน่งทศนิยม = 4
0.002 x 0.5 = 0.001
คำตอบคือ E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ x. 320 ÷ 2 ÷ 3 = X A)53.33 B)46.33 C)15.36 D)15.45 E)15.48 | 320 ÷ 2 ÷ 3
= 320 × 1/2 × 1/3
= 160/3
= 53.33
คำตอบที่ถูกต้อง : A | A | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวนบวกจำนวนใด เมื่อยกกำลังสองแล้ว จะเท่ากับกำลังสามของรากที่สองของ 16? | กำหนดให้จำนวนบวกนั้นเป็น x
x^2 = ((16)^(1/2))^3
=>x^2 = 4^3 = 64
=> x = 8
ตอบ C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีคีย์บอร์ดกี่อันที่ต้องการถ้าต้องวางคีย์ 1024 คีย์ลงในคีย์บอร์ดที่แต่ละอันจุได้ 32 คีย์ A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
1024 คีย์ 32 คีย์ต่ออัน
= 1024 / 32
= 32
คำตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันที่มีนักวิ่ง 30 คน โดยจะมอบถ้วยรางวัล 3 ถ้วยให้กับ 5 นักวิ่งที่ได้อันดับสูงสุด (ถ้วยรางวัลต่างกัน: อันดับที่ 1, อันดับที่ 2 เป็นต้น) จะมีวิธีการมอบรางวัลได้กี่วิธี? A)5^3 วิธี B)8^9 วิธี C)7^8 วิธี D)8^7 วิธี E)8^6 วิธี | สามารถมอบรางวัลให้กับ 5 คนด้วย 3 ถ้วยรางวัลที่แตกต่างกันได้ 5^3 วิธี
ตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้ามีแอปเปิ้ล 280 กิโลกรัม เขาขาย 40% ของแอปเปิ้ลเหล่านี้ด้วยกำไร 20% และแอปเปิ้ลที่เหลือ 50% ด้วยกำไร 30% จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรของเขาจากการขายทั้งหมด A) 23% B) 25% C) 26% D) 28% E) 35% | ถ้าจำนวนแอปเปิ้ลทั้งหมดเป็น 100 กิโลกรัม
40 x 20% + 50 x 30% = 23
เปอร์เซ็นต์กำไรนี้จะคงที่สำหรับจำนวนแอปเปิ้ลใดๆ ตราบใดที่เปอร์เซ็นต์ของแอปเปิ้ลที่ขายยังคงเท่าเดิม ดังนั้น 'A' คือคำตอบ | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีค่าจำนวนเต็มบวก $x$ กี่ค่า ที่สอดคล้องกับอสมการ $|x+6|<x$ A)0 B)2 C)3 D)8 E)16 | คำตอบ D
ฉันเลือกที่จะใส่ตัวเลือกค่าสุ่ม
ฉันใช้ 0, 6, -6 และค่าสุดขั้ว 20 และ -20..
ฉันสามารถแก้ไขได้ใน 1:09
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในปีหนึ่งในประเทศ C มีการเกิด x ชุดของฝาแฝดและ y ชุดของฝาสาม
ถ้ามี z ทารกที่เกิดในประเทศ C ในปีนี้ และ x และ y มากกว่า 0
ข้อใดต่อไปนี้แทนเศษส่วน R ของทารกทั้งหมดที่เกิดที่ไม่ใช่ส่วนหนึ่งของฝาแฝดหรือฝาสาม? | x ชุดของฝาแฝดหมายถึง 2x ทารกของฝาแฝด
y ชุดของฝาสามหมายถึง 3y ทารกของฝาสาม
ให้ K เป็นทารกที่ไม่ใช่ฝาแฝดหรือฝาสาม
ทารกทั้งหมด = z = 2x+3y+k
หรือ K=Z-(2x+3y)
=> เศษส่วนของทารกที่ไม่ใช่ฝาแฝดหรือฝาสาม = K/Z = Z-(2x+3y)/Z.
R= 1- (2x+3y)/Z. ดังนั้นคำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองสถานี A และ B อยู่ห่างกัน 110 กิโลเมตรบนเส้นตรง หนึ่งขบวนรถออกจาก A เวลา 7.00 น. และเดินทางไปยัง B ด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถอีกขบวนออกจาก B เวลา 8.00 น. และเดินทางไปยัง A ด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกันเวลาใด A) 15.00 น. B) 10.00 น. C) 12.00 น. D) 02.00 น. E) 05.00 น. | สมมติว่าพวกเขาพบกัน x ชั่วโมงหลังจาก 7.00 น.
ระยะทางที่ A วิ่งใน x ชั่วโมง = 20x กิโลเมตร
ระยะทางที่ B วิ่งใน (x - 1) ชั่วโมง = 25(x - 1) กิโลเมตร
ดังนั้น 20x + 25(x - 1) = 110
45x = 135
x = 3.
ดังนั้น พวกเขาจะพบกันเวลา 10.00 น.
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีนกนั่งอยู่บนกิ่งไม้สองกิ่ง กิ่งแรกมีนก x ตัว กิ่งที่สองมีนก y ตัว ถ้ามีนกตัวหนึ่งจากกิ่งแรกบินไปกิ่งที่สอง อัตราส่วนของจำนวนนกบนสองกิ่งจะเท่ากัน และถ้ามีนกตัวหนึ่งจากกิ่งที่สองบินไปกิ่งแรก อัตราส่วนของจำนวนนกบนสองกิ่งจะเท่ากับสองเท่าของกิ่งแรก จงหาอัตราส่วนของจำนวนนกบนกิ่งแรกและกิ่งที่สองเมื่อเริ่มต้น A)7:5 B)6:5... | ถ้าจำนวนนกบนกิ่งแรกคือ x ตัว และจำนวนนกบนกิ่งที่สองคือ y ตัว
จากเงื่อนไขข้อที่ 1: x - 1 = y + 1, x - y = 2 ---(i)
จากเงื่อนไขข้อที่ 2: x + 1 = 2(y - 1), x - 2y = -3 ---(ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้ x = 7, y = 5
ดังนั้น อัตราส่วนของจำนวนนกบนกิ่งแรกและกิ่งที่สองเมื่อเริ่มต้นคือ 7:5
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
12 คน สามารถทำงานเสร็จใน 30 วัน 10 คน จะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ? | 12 * 30 = 10 * x => x = 36 วัน
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า m เป็นจำนวนเต็ม ซึ่ง (-2)^(2m) = 2^(12-m) แล้ว m เท่ากับเท่าใด A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | 2m = 12-m
3m = 12
m = 4
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบุคคลในปัจจุบันเป็นสองในห้าของอายุของมารดาของเขา หลังจาก 8 ปี เขาจะมีอายุครึ่งหนึ่งของมารดาของเขา มารดาอายุเท่าไรในปัจจุบัน A)50 B)40 C)20 D)30 E)10 | ให้อายุของมารดาในปัจจุบันเป็น x ปี ดังนั้น อายุของบุคคลในปัจจุบัน = 2/5 x ปี
(2/5 x + 8) = 1/2 (x + 8)
2(2x + 40) = 5(x + 8) => x = 40
คำตอบคือ B | B | [
"แก้ปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
สิบแปดปีก่อน อายุของบิดาเป็นสามเท่าของอายุบุตร ในปัจจุบัน อายุของบิดาเป็นเพียงสองเท่าของอายุบุตร แล้วผลรวมของอายุปัจจุบันของบุตรและบิดาเท่ากับเท่าไร: A)54 B)72 C)105 D)108 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
ให้ อายุปัจจุบันของบิดาและบุตรเป็น 2x และ x ปีตามลำดับ
จากนั้น (2x - 18)=3 (x - 18) ⇔ x = 36
∴ ผลรวมที่ต้องการ = (2x + x) = 3x = 108 ปี. ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
X ทำงานเสร็จใน 40 วัน Y ทำงานเสร็จใน 60 วัน ใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จทั้งคู่ A)10 B)12 C)24 D)30 E)15 | งานของ X ใน 1 วัน = 1/40
งานของ Y ใน 1 วัน = 1/60
งานของ (X+Y) ใน 1 วัน = (1/40 + 1/60) = 1/24
ทั้งคู่จะทำงานเสร็จใน 24 วัน
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ C | C | [
"นำไปใช้"
] |
คำนวณเงินปันผลจากหุ้นของคาเล็บ หากคาเล็บลงทุน 2500 รูปีที่ 79 เพื่อให้ได้รายได้ 200 รูปี A) 6.32 B) 5.32 C) 7.32 D) 2.32 E) 1.32 | โดยการลงทุน 2500 รูปี รายได้ = 200 รูปี
โดยการลงทุน 79 รูปี รายได้ = 200×79/2500 = 6.32
ดังนั้น เงินปันผล = 6.32%
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงิน 1638 รูปีถูกแบ่งระหว่าง A, B และ C ในอัตราส่วน 1/2 : 1/3 : 1/4 จงหาส่วนแบ่งของ C? A)386 B)378 C)396 D)395 E)394 | ให้ส่วนแบ่งของ A, B และ C เป็น a, b และ c ตามลำดับ
a : b : c = 1/2 : 1/3 : 1/4
ให้เราแสดงแต่ละเทอมด้วยตัวหารร่วมกัน ซึ่งเป็นตัวเลขสุดท้ายที่หารด้วยตัวส่วนของแต่ละเทอมได้ คือ 12
a : b : c = 6/12 : 4/12 : 3/12 = 6 : 4 : 3.
ส่วนแบ่งของ C = 3/13 * 1638 = 378 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อรถยนต์ในราคาลด 20% จากราคาเดิม เขาขายรถยนต์ในราคาที่เพิ่มขึ้น 40% จากราคาที่เขาซื้อมา เขาได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์จากราคาเดิม? A)18% B)19% C)12% D)32% E)17% | ราคาเดิม = 100
ราคาทุน = 80
ราคาขาย = 80*(140/100) = 112
100 - 112 = 12%
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มบวก จงเลือกข้อความต่อไปนี้ซึ่ง **ไม่สามารถ** เป็นตัวหารร่วมมากที่สุดของ 35x และ 20y ได้ A)5 B)5(x-y) C)10x D)20y E)35x | เราต้องการหาตัวเลือกที่ **ไม่สามารถ** เป็นตัวหารร่วมมากที่สุดของ 35x และ 20y ... ซึ่งหมายความว่าเมื่อ 35x และ 20y หารด้วยตัวเลือกของคำตอบแล้ว ผลหารควรไม่เป็นจำนวนเต็ม
มาตรวจสอบกัน
a. 5 35x/5 = 7x และ 20y/5 = 4y ทั้งคู่เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นจึง loại
b. 5(x-y) เมื่อ x = 2 และ y = 1 มันอาจจะเป็นตัวหารร่วมมากที่สุด ... ดังน... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในเมืองแห่งหนึ่ง 60 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งเป็นพรรคเดโมแครต และส่วนที่เหลือเป็นพรรครีพับลิกัน ในการเลือกตั้งนายกเทศมนตรี หากคาดว่า 70 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่เป็นพรรคเดโมแครต และ 20 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่เป็นพรรครีพับลิกัน จะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A แล้วผู้มีสิทธิเลือกตั้งกี่เปอร์เซ็น... | สมมติว่ามีผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด 100 คนในเมืองนั้น ดังนั้น 60 คนเป็นพรรคเดโมแครต และ 40 คนเป็นพรรครีพับลิกัน
60*0.70 = 42 พรรคเดโมแครตคาดว่าจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A;
40*0.20 = 8 พรรครีพับลิกันคาดว่าจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A
ดังนั้นผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด 42+8 = 50 คนคาดว่าจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A ซึ่งคิดเป็น 5... | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
10 เล่มของหนังสือถูกวางบนชั้นวางหนังสือแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่คู่ของหนังสือจะอยู่ด้วยกันเสมอคือ ? A)1/8 B)1/1 C)1/5 D)1/4 E)1/0 | คำอธิบาย:
10 เล่มของหนังสือสามารถจัดเรียงใหม่ได้ 10! วิธี ถือว่าหนังสือสองเล่มเป็นคู่ จากนั้นจำนวนวิธีที่ได้มาที่เป็นไปได้ของการนำหนังสือสองเล่มเหล่านี้มาไว้ด้วยกันคือ 9! 2!
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1/5
คำตอบ:C | C | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
ข้อใดต่อไปนี้เป็นตัวประกอบของ 6!-120? A)5!+80 B)6!+320 C)5!+380 D)5!+480 E)4!+24 | ค่าของ 6! หมายถึง 6*5*4*3*2
ดังนั้น 6!-120 =(6*5*4*3*2)-120
คำนวณผลลัพธ์จะได้ 720-120=600
เมื่อคำนวณค่าของตัวเลือกต่างๆ พบว่าตัวเลือก D) 5!+480 เท่านั้นที่เป็นตัวประกอบของ 6!-120 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงเรียนแห่งหนึ่งได้ดำเนินการโครงการส่งเสริมการอ่านให้กับนักเรียน โดยมีเป้าหมายให้แต่ละนักเรียนอ่านหนังสือ 5 เล่มต่อเดือนตลอดทั้งปี ถ้าโรงเรียนมี c ห้องเรียน ซึ่งแต่ละห้องเรียนมี s นักเรียน จะมีนักเรียนทั้งหมดอ่านหนังสือทั้งหมดกี่เล่มในหนึ่งปี? A)20cs B)cs/2 C)60cs D)(2cs)/12 E)(24c)/s | คำตอบ: C
วิธีทำ: การคูณอย่างง่าย s นักเรียน, c ห้องเรียน, 5 เล่ม/เดือน = 60 เล่มต่อปี
จำนวนหนังสือทั้งหมด = 60cs | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
đầu bếpหั่นแตงโมตามเส้นผ่านศูนย์กลางแนวนอน 1 ครั้ง และตามเส้นผ่านศูนย์กลางแนวตั้ง 2 ครั้ง ตั้งฉากกัน จากนั้นนำชิ้นหนึ่งออก (ชิ้นอื่นๆ ยังคงอยู่) พื้นที่ผิวทั้งหมดของส่วนที่เหลือจะเป็นเท่าไร A)4*pi*r^2 B)4*pi*r^3 C)4*pi*r^4 D)4*pi*r^5 E)4*pi*r^6 | พื้นที่ผิวของทรงกลมคือ (4*pi*r^2)
ถ้าเอาส่วนที่ 1/4 ออก (4*pi*r^2)-(pi*r^2)= 3*pi*r^2
และพื้นที่ผิวที่ถูกตัดคือ (1/2*pi*4^2)*2
ดังนั้นพื้นที่ผิวทั้งหมดคือ 4*pi*r^2
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า $m = 3^n$, ค่า n ที่มากที่สุดที่ทำให้ m เป็นตัวประกอบของ 28! คือเท่าใด A)13 B)10 C)12 D)14 E)16 | วิธีทำ
พิจารณาพหุคูณของ 25! => 3,6,9,12,15,18,21,24,27
นับจำนวน 3 ในแต่ละพหุคูณ
3=3x1->1
6=3x2->1
9=3x3->2
12=3x4->1
15=3x5->1
18=3x3x2->2
21=3x7->1
24=3x8->1
27=3x3x3->3
---- นับจำนวน 3 =13 ดังนั้นคำตอบคือ 13
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท United Telephone เรียกเก็บค่าบริการพื้นฐาน 7.00 ดอลลาร์ และคิดค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม 0.25 ดอลลาร์ต่อนาที บริษัท Atlantic Call เรียกเก็บค่าบริการพื้นฐาน 12.00 ดอลลาร์ และคิดค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม 0.20 ดอลลาร์ต่อนาที จำนวนนาทีที่ทำให้ค่าบริการของทั้งสองบริษัทเท่ากันคือเท่าใด? A) 200 นาที B) 100 นาที C) 120 นาที D) 140 ... | ให้จำนวนนาทีเท่ากับ x
กำหนดให้ 7 + 0.25x = 12 + 0.2x -> 0.05x = 5 -> x = 100 นาที
ANS B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 10,000 ซึ่งผลรวมของหลักของจำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัว มีกี่จำนวน A)2468 B)2789 C)2987 D)3334 E)3568 | ถ้าผลรวมของหลักหารด้วย 3 ลงตัว หมายความว่าจำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัว
ดังนั้น จำนวนเต็มบวกที่ต้องการคือจำนวนของจำนวนที่น้อยกว่า 10,000 ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว
จำนวนดังกล่าวคือ (3, 6, 9, ... , 9999) (ลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรก = 3, พจน์สุดท้าย = 9999, ผลต่างร่วม = 3)
จำนวนของจำนวนดังกล่าว =
9999
3
=
3333
99993=3333
แต่ศูนย์ก็หาร... | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ให้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่ง เป็นลูกบาศก์หรือไม่?
I. มีอย่างน้อย 2 หน้าของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
II. ปริมาตรของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 64
A) I เพียงพอในขณะที่ II เพียงพอไม่เพียงพอที่จะตอบ
B) II เพียงพอในขณะที่ I เพียงพอไม่เพียงพอที่จะตอบ
C) I หรือ II เพียงอย่างใดเพียงพอที่จะตอบ
D) ทั้ง I และ I... | EXPLANATION
I ให้ l, b, h อย่างน้อย 2 ตัวเท่ากัน
II ให้ lbh = 64
จาก I และ II ค่าของ l, b, h อาจเป็น (1 ,1 , 64), (2 ,2 ,16), (4, 4, 4).
ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าอาจเป็นลูกบาศก์หรือรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
คำตอบที่ถูกต้องคือ (D). | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทขนาดเล็กมีพนักงานชาย 3 คน และพนักงานหญิง 5 คน ถ้าจะสุ่มเลือกคณะทำงาน 4 คน เพื่อจัดงานพักผ่อนของบริษัท ความน่าจะเป็น Q ที่คณะทำงานจะมีพนักงานหญิงちょうど 2 คนคือเท่าไร A)1/14 B)1/7 C)2/7 D)3/7 E)1/2 | 5C2 * 3C2 -> มันให้การผสมผสานของพนักงานหญิง 2 คน และพนักงานชาย 2 คน
8C4 -> ให้จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมดของ 4 คน จากพนักงานหญิง 5 คน และพนักงานชาย 3 คน
ความน่าจะเป็น = 5C2*3C2 / 8C4 = 3/7
วิธีที่สอง:
ความน่าจะเป็นของพนักงานหญิง 2 คน -> 5/8 * 4/7.
ความน่าจะเป็นของพนักงานชาย 2 คน -> 3/6 * 2/5.
ความน่าจะเป็น: (5/8 * 4/7) *... | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องการน้ำ 25 ถัง เพื่อเติมเต็มถังน้ำ 1 ถัง ถ้าความจุของถังลดลงเหลือ 2/5 ของความจุเดิม จะต้องใช้ถังน้ำกี่ถังเพื่อเติมเต็มถังน้ำเดียวกัน ? A)10 B)35 C)25 D)45 E)15 | 2/5 ของ 25 = 10
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 40 กิโลเมตรต่อ 1 แกลลอนของน้ำมันเบนซิน รถคันนี้จะต้องใช้กี่แกลลอนของน้ำมันเบนซินในการเดินทาง 190 กิโลเมตร? A) 3.5 แกลลอน B) 2.7 แกลลอน C) 5.7 แกลลอน D) 4.75 แกลลอน E) 7.5 แกลลอน | ทุกๆ 40 กิโลเมตร ต้องการน้ำมันเบนซิน 1 แกลลอน เราต้องรู้ว่ามีกี่ 40 กิโลเมตร ใน 190 กิโลเมตร?
190 ÷ 40 = 4.75 × 1 แกลลอน = 4.75 แกลลอน
คำตอบที่ถูกต้องคือ D) 4.75 แกลลอน | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางครึ่งหนึ่งของระยะทางทั้งหมดโดยรถไฟ, 1/3 โดยรถประจำทาง และที่เหลือ 6 กิโลเมตรโดยการเดินเท้า ระยะทางทั้งหมดของเขาคือ A) 16 กิโลเมตร B) 10 กิโลเมตร C) 12 กิโลเมตร D) 24 กิโลเมตร E) 36 กิโลเมตร | คำอธิบาย:
สมมติว่าระยะทางทั้งหมดคือ x กิโลเมตร
จากนั้น 1x/2 + 1x/3 + 6 = x
5x + 36 = 6x
X = 36 กิโลเมตร
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"ประยุกต์"
] |
รหัสผ่านสี่หลักประกอบด้วยตัวอักษรหนึ่งตัวและหลักเลขสามหลักที่แตกต่างกันระหว่าง 0 ถึง 7 รวมกัน ตัวอักษรต้องปรากฏเป็นหลักที่สองหรือสามของรหัสผ่าน มีรหัสผ่านที่เป็นไปได้กี่แบบ A)5,040 B)18,720 C)17,472 D)37,440 E)52,000 | รหัสผ่าน 4 หลัก: DLDD
หลักแรกสามารถเลือกได้ 8 วิธี
ตัวอักษรสามารถเลือกได้ 26 วิธี
หลักถัดไปสามารถเลือกได้ 7 วิธี
หลักถัดไปสามารถเลือกได้ 6 วิธี
สิ่งนี้ให้เรา 8*26*7*6 วิธี
ตอนนี้ ตัวอักษรยังสามารถเป็น DDLD ได้ ดังนั้นจะมีอีก 8*26*7*6 วิธี
ทั้งหมด = 8*26*7*6*2 = 17,472 วิธี C | C | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของแรงงานใน 6 เดือนคือ 95 และเขาติดหนี้ ในอีก 4 เดือนถัดมาด้วยการลดค่าใช้จ่ายรายเดือนเป็น 60 เขาไม่เพียงแต่ชำระหนี้หมดเท่านั้น แต่ยังประหยัดได้ 30 รายได้รายเดือนของเขาคือ A)70 B)72 C)75 D)78 E)84 | รายได้ของ 6 เดือน = (6 × 95) – หนี้
= 570 – หนี้
รายได้ของชายคนนั้นในอีก 4 เดือนถัดมา
= 4 × 60 + หนี้ + 30
= 270 + หนี้
∴ รายได้ของ 10 เดือน = 840
รายได้เฉลี่ยรายเดือน = 840 ÷ 10 = 84
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในทีมคริกเก็ต อายุเฉลี่ยของผู้เล่น 11 คนคือ 28 ปี จากผู้เล่นเหล่านี้ อายุเฉลี่ยของกลุ่มผู้เล่น 3 กลุ่ม กลุ่มละ 3 คน คือ 25 ปี, 28 ปี และ 34 ปี ตามลำดับ ถ้าในกลุ่มเหล่านี้ กัปตันและผู้เล่นที่อายุน้อยที่สุดไม่ได้รวมอยู่ด้วย และกัปตันอายุมากกว่าผู้เล่นที่อายุน้อยที่สุด 11 ปี อายุของกัปตันคือเท่าไร? A) 33 ปี B) 34 ปี C) 35... | คำอธิบาย :
ให้ อายุของผู้เล่นที่อายุน้อยที่สุดคือ x
ดังนั้น อายุของกัปตัน = (x + 11)
=> 3*25 + 3*28 + 3*34 + x + x + 11 = 11*28.
=> 75+84+102+2x+11=308
ดังนั้น 2x = 36
ดังนั้น x = 18.
อายุของกัปตัน = (x+11)
= 29 ปี.
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องผสมน้ำตาลกี่กิโลกรัมซึ่งมีราคา 9 रुपี/กิโลกรัม กับน้ำตาล 27 กิโลกรัมซึ่งมีราคา 7 रुपี/กิโลกรัม เพื่อให้ได้กำไร 10% เมื่อขายส่วนผสมในราคา 9.24 रुपี/กิโลกรัม A) 51 B) 56 C) 58 D) 62 E) 63 | ราคาขาย (SP) ของส่วนผสม 1 กิโลกรัม = 9.24 रुपี
กำไร = 10%
ราคาทุน (CP) ของส่วนผสม 1 กิโลกรัม = 100(100+กำไร%)×SP
= 100(100+10)×9.24 = 100110×9.24 = 92.411 = 8.4 रुपี
โดยหลักการของการผสม
CP ของน้ำตาล 1 กิโลกรัมชนิดที่ 1 CP ของน้ำตาล 1 กิโลกรัมชนิดที่ 2
9 रुपี 7 रुपี
ราคาเฉลี่ย
8.4 रुपี
8.4 - 7 = 1.4 9 - 8.4 = 0.6
กล่าวค... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x หารด้วย 20, 14, และ 70 ลงตัว จงหาว่าจำนวนใดต่อไปนี้ต้องเป็นผลคูณน้อยที่สุดของ x? A)70 B)140 C)210 D)350 E)700 | เราต้องการหา ค.ร.น. (ซึ่งไม่เท่ากับ 0) ของ 20 = 2^2*5, 70 = 2*7*5, 14 = 2*7:
2^2 * 5 * 7 = 140
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นัก划เรือคนหนึ่งสามารถ划เรือทวนกระแสน้ำได้ที่ 15 กม./ชม. และตามกระแสน้ำได้ที่ 35 กม./ชม. ความเร็วของนัก划เรือในน้ำนิ่งคือเท่าไร? A)22 B)23 C)24 D)25 E)26 | ให้ V เป็นความเร็วของนัก划เรือในน้ำนิ่ง
ให้ S เป็นความเร็วของกระแสน้ำ
V-S = 15
V+S = 35
เมื่อเราบวกสมการทั้งสองเข้าด้วยกัน เราจะได้: 2V = 50
แล้ว V = 25 กม./ชม.
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินต้น 4000 บาท ผลตอบแทนจากดอกเบี้ย साधारण 2 ปี เท่ากับ 640 บาท อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าใด A)8.2% B)8% C)8.5% D)9% E)9.5% | ดอกเบี้ย 1 ปี = 640/2 = 320
ดอกเบี้ยต่อปีสำหรับเงินต้น 4000 บาท = 320
อัตราดอกเบี้ย = 320/4000*100 = 8%
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งมีร้านอาหารที่ให้บริการพิซซ่า 5 รสชาติ ได้แก่ หมู, เปปเปอโรนี, ไก่, ฮาวายเอียน และมังสวิรัติ หากลูกค้ามีตัวเลือก (แต่ไม่จำเป็นต้องเลือก) ที่จะเพิ่มชีส, เห็ด หรือทั้งสองอย่างลงในพิซซ่าทุกชนิด จะมีรูปแบบพิซซ่าที่แตกต่างกันกี่แบบ ? A)4 B)8 C)12 D)25 E)32 | 5 รสชาติ * 5 ตัวเลือก = 5C1*5C1 = 5*5=25=D | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
โหลหนึ่งของกล้วยและส้ม 10 ปอนด์มีราคาเท่ากันในขณะนี้ หากราคาของโหลกล้วยเพิ่มขึ้น 20% และราคาของส้มเพิ่มขึ้น 4% จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้นเท่าไรในการซื้อโหลกล้วยและส้ม 10 ปอนด์ A) 24% B) 22% C) 23% D) 25% E) 29% | สมมติว่าปัจจุบันโหลกล้วยและส้ม 10 ปอนด์มีราคาเท่ากันที่ $100 (ราคาเท่ากัน) ดังนั้นในการซื้อโหลกล้วยและส้ม 10 ปอนด์เราต้องเสีย $200
หลังจากการเพิ่มขึ้นราคาโหลกล้วยจะเป็น $120 และราคาของส้ม 10 ปอนด์จะเป็น $104 ดังนั้นหลังจากการเพิ่มขึ้นในการซื้อโหลกล้วยและส้ม 10 ปอนด์เราจะต้องเสีย $224
การเพิ่มขึ้น = 24%
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ด้านที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมยาว 3 เท่าของด้านที่สั้นที่สุด และด้านที่เหลือยาวน้อยกว่าด้านที่ยาวที่สุด 2 เซนติเมตร ถ้าเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมอย่างน้อย 61 เซนติเมตร ด้านที่สั้นที่สุดมีความยาวอย่างน้อยเท่าใด? A)8cm B)9cm C)10cm D)11cm E)12cm | ให้ด้านที่สั้นที่สุดยาว x เซนติเมตร
แล้วด้านที่ยาวที่สุดจะยาว 3x เซนติเมตร
และด้านที่เหลือจะยาว (3x-2) เซนติเมตร
ตอนนี้ตามโจทย์
x+3x+3x-2 >=61
7x-2 >= 61
7x >= 63
ดังนั้น x>=9cm
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางจาก A ไป B ด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. และกลับจาก B ไป A ด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งไปและกลับ A) 24 กม./ชม. B) 22 กม./ชม. C) 23 กม./ชม. D) 21 กม./ชม. E) 25 กม./ชม. | A
24 กม./ชม.
ให้ระยะทางจาก A ถึง B เป็น 'd'
ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางรวม/เวลาทั้งหมด
ความเร็วเฉลี่ย = (2d)/[(d/20) + (d/30)]
= (2d)/[5d/60) => 24 กม./ชม. | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในเกมสนุกเกอร์ A สามารถให้ B ได้ 20 คะแนน ใน 60 คะแนน และ A สามารถให้ C ได้ 30 คะแนน ใน 60 คะแนน B สามารถให้ C ได้กี่คะแนน ในเกม 100 คะแนน A) 22 B) 28 C) 25 D) 20 E) 11 | A ได้ 60 คะแนน ในขณะที่ B ได้ 40 คะแนน และ C ได้ 30 คะแนน
จำนวนคะแนนที่ C ได้ เมื่อ B ได้ 100 คะแนน = (100 * 30)/40 = 25 * 3 = 75
ในเกม 100 คะแนน B ให้ C (100 - 75) = 25 คะแนน
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ฟังก์ชัน T(n) แทนผลคูณของจำนวนเฉพาะ n ตัวแรก โดยที่ n > 0 ถ้า x = T(n) + 1 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริงเสมอ
(i) x เป็นจำนวนคี่เสมอ
(ii) x เป็นจำนวนเฉพาะเสมอ
(iii) x ไม่เคยเป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม
A) ii เท่านั้น B) iii เท่านั้น C) i และ ii เท่านั้น D) i และ iii เท่านั้น E) ii และ iii เท่านั้น | T(n) เป็นจำนวนคู่เสมอ เพราะจำนวนเฉพาะตัวแรกคือ 2 และไม่ว่า n จะเป็นเท่าใด 2 จะเป็นตัวหารของ T(n) เสมอ ดังนั้น T(n) + 1 = คู่ + 1 = คี่ ดังนั้น (i) จริงเสมอ
ตอนนี้ใช้ตรรกะ:
ถ้า (ii) เป็นจริง (ดังนั้น x เป็นจำนวนเฉพาะเสมอ) ดังนั้น (iii) จะต้องเป็นจริงโดยอัตโนมัติ: ไม่มีจำนวนเฉพาะที่เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม ดังนั้น คำตอบท... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งสามารถวิ่งได้ 40 กิโลเมตรต่อลิตรของเชื้อเพลิง ถ้าปริมาณเชื้อเพลิงในถังลดลง 3.9 แกลลอน ในช่วงเวลา 5.7 ชั่วโมง ในขณะที่รถยนต์เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ รถยนต์กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าไร ในหน่วยไมล์ต่อชั่วโมง (1 แกลลอน = 3.8 ลิตร; 1 ไมล์ = 1.6 กิโลเมตร) A)52 B)65 C)78 D)91 E)104 | เชื้อเพลิงที่ใช้ 3.9 แกลลอน ;แปลงเป็นลิตร--> 3.9 x 3.8 ลิตร
เวลา = 5.7 ชั่วโมง
1 ไมล์ = 1.6 กิโลเมตร ;แปลงเป็นไมล์--> 1 กิโลเมตร = 1/1.6 ไมล์
ความเร็ว (กิโลเมตร/ชั่วโมง)= ระยะทาง/เวลา = 40 (กิโลเมตร*) x 3.9 x 3.8 / 5.7
แทนที่ (กิโลเมตร*) เป็นไมล์ ; คูณด้วย 1/1.6 ไมล์
ความเร็ว (ไมล์/ชั่วโมง)= 40 x 3.9 x 3.8 / 5.7 x 1.6 ... | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลูกค้าจ่ายเงิน 20 ดอลลาร์สำหรับเครื่องชงกาแฟหลังจากส่วนลด 20 ดอลลาร์
ราคาเดิมของเครื่องชงกาแฟคือเท่าไร? A)50 B)40 C)70 D)60 E)20 | ให้ x เป็นราคาเดิม
x - 20 = 20
x - 20 + 20 = 20 + 20
x + 0 = 40
x = 40
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นทำอาชีพที่ได้เงิน 60 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้เงิน 90 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร A) 16% B) 50% C) 17% D) 17.61% E) 17.56% | การเพิ่มขึ้น = (30/60)*100 = (3/6)*100 = 50%.
B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกหารด้วย 2 ในขณะที่ความกว้างถูกคูณด้วย 3 เปลี่ยนแปลงของพื้นที่เป็นเท่าไร A) 30% B) 40% C) 50% D) 60% E) 65% | ให้ความยาวเดิม = x และความกว้างเดิม = y.
พื้นที่เดิม = xy.
ความยาวใหม่ = x/2
ความกว้างใหม่ = 3y.
พื้นที่ใหม่ = (x/2) x 3y = 3xy/2
การเพิ่มขึ้น % = ((3xy/2) - xy) / xy x 100 % = 50%.
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสี่ของถังเก็บน้ำมีน้ำอยู่ 135 ลิตร ถังเก็บน้ำเต็มกี่ส่วน ถ้ามีน้ำอยู่ 180 ลิตร A)1/2 B)1/3 C)1/5 D)1/6 E)1/4 | 135 ลิตร = 1/4 ของถัง
180 ลิตร = 1/4 x 180/135 = 1/3
คำตอบ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แบรดลีย์มีตลับเกมวีดีโอ b ตลับ ถ้าจำนวนของแบรดลีย์เป็นหนึ่งในห้าของจำนวนที่แอนดรูว์มี และสี่เท่าของจำนวนที่ชาร์ลีมี พวกเขาสามคนมีตลับเกมวีดีโอทั้งหมดกี่ตลับในรูปของ b? A)16b / 3 B)17b / 4 C)13b / 4 D)19b / 12 E)25b / 4 | b = จำนวนของแบรดลีย์
5b = จำนวนของแอนดรูว์
b/4 = จำนวนของชาร์ลี
จำนวนตลับเกมทั้งหมดคือ:
b + 5b+ b/4 = (4b + 20b + b) / 4 = 25b / 4
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อนำลูกบาศก์ขนาด 4x4x4 ลงในกล่องรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีขนาด 10x12x16 มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ จะมีพื้นที่ว่างเหลืออยู่เท่าไร (หน่วยเป็นลูกบาศก์หน่วย) A)0 B)36 C)180 D)216 E)384 | จำนวนลูกบาศก์ที่สามารถใส่ลงในกล่องได้ = (10*12*16)/(4*4*4)
12*16 ในตัวเศษสามารถหารด้วย 4*4 ในตัวส่วนได้ลงตัว
ด้านที่มีความยาว 10 หารด้วย 4 ไม่ลงตัว ดังนั้นเป็นตัวจำกัด
ผลคูณที่ใกล้เคียงที่สุดของ 4 ที่น้อยกว่า 10 คือ 8 ดังนั้นพื้นที่ว่างในลูกบาศก์ =
=12*16*(10-8)
=12*16*2
=384
ANSWER:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
กำหนดฟังก์ชัน f สำหรับจำนวนเต็มบวก n ทุกจำนวน โดยกฎดังนี้: f(n) คือผลคูณของตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันของ n ถ้า f(n) < 30 และ n ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ ค่าที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ของ f(n) คือเท่าใด? A)28 B)26 C)20 D)18 E)15 | เนื่องจากเราต้องการค่า f(n) ที่มากที่สุด เราจะเริ่มต้นด้วยตัวเลือกที่ใหญ่ที่สุด
ตัวเลือก A: 28 = 2*2*7. นี่ไม่ใช่ผลคูณของจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน ดังนั้นจึงไม่ถูกต้อง
ตัวเลือก B: 26 = 2*13. นี่คือผลคูณของจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน
ตัวเลือกอื่นๆ ทั้งหมดมีค่าน้อยกว่า 26
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในระนาบ $x-y$ มีพาราโบลา $y=x(6-x)$ มีจุดใดบ้างที่อยู่ภายในบริเวณที่ล้อมรอบด้วยพาราโบลาและแกน $x$ ?
I. (1, 1) II. (4, 4) III. (6, 6) A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ II E) I, II, และ III | เนื่องจากสัมประสิทธิ์ของ $x^2$ เป็นลบ พาราโบลาจะหงายลง ดังนั้นพาราโบลาและแกน $x$ จะล้อมรอบจุดบางจุดที่ค่า $y$ ของพาราโบลาเป็นบวก
เมื่อ $x = 1$, $y = 5$ อยู่บนพาราโบลา ดังนั้น (1, 1) จะถูกปิดล้อมด้วยพาราโบลาและแกน $x$
เมื่อ $x = 4$, $y = 8$ อยู่บนพาราโบลา ดังนั้น (4, 4) จะถูกปิดล้อมด้วยพาราโบลาและแกน $x$
เมื่อ $x = 6$, ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 13 เมตร A)169 B)196 C)266 D)288 E)261 | 13 * 13 = 169 ตารางเมตร
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าจำนวนบวกสองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 1/8 : 1/5 แล้วจำนวนที่สองมากกว่าจำนวนแรกกี่เปอร์เซ็นต์? A)70% B)90% C)60% D)50% E)65% | อัตราส่วนที่กำหนด = 1/8 : 1/5 = 5 : 8
ให้จำนวนแรกเป็น 5x และจำนวนที่สองเป็น 8x
จำนวนที่สองมากกว่าจำนวนแรก 3x
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 3x/5x * 100 = 60%
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบุคคลในปัจจุบันเป็นสองในห้าของอายุของมารดาของเขา หลังจาก 8 ปี เขาจะมีอายุครึ่งหนึ่งของมารดาของเขา มารดาอายุเท่าไรในปัจจุบัน? A) 32 ปี B) 36 ปี C) 40 ปี D) 48 ปี E) ไม่มี | คำอธิบาย:
ให้ อายุของมารดาในปัจจุบันเป็น x ปี
ดังนั้น อายุของบุคคลในปัจจุบัน = (2/5)*x ปี
((2/5)*x)+8 = (1/2)(x+8)
2(2x + 40) = 5(x + 8)
x = 40
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 96 จะได้กำไรเป็นสองเท่าของกำไรที่ได้จากการขายในราคา 84 ราคาทุนของสินค้าชิ้นนี้คือเท่าใด? A)72.0 B)75.0 C)70.00 D)68.00 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติว่าราคาทุนของสินค้าชิ้นนี้คือ x
แล้ว 2(84 – x) = 96 – x
168 – 2x = 96 – x \ x = 72
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสมของนมและน้ำ 70 ลิตร มีน้ำ 10% ต้องเติมน้ำกี่ลิตรลงในส่วนผสมนี้ เพื่อให้ส่วนผสมมีน้ำ 12 1/2% A)2 B)8 C)6 D)3 E)4 | A
2
ปริมาณนมในส่วนผสม = 90/100 (70) = 63 ลิตร
หลังจากเติมน้ำ นมจะคิดเป็น 87 1/2% ของส่วนผสม
ดังนั้น หากปริมาณส่วนผสมหลังจากเติมน้ำ x ลิตร (87 1/2) / 100 x = 63 => x = 72
ดังนั้นต้องเติมน้ำ 72 - 70 = 2 ลิตร | A | [
"ประยุกต์"
] |
วงล้อวงกลม A มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 24 นิ้ว กำลังหมุนด้วยอัตรา x นิ้ว/นาที วงล้อวงกลม B อีกวงที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 32 นิ้ว กำลังหมุนด้วยอัตรา y นิ้ว/นาที ถ้าวงล้อทั้งสองถึงตำแหน่งเริ่มต้นในเวลาเดียวกันหลังจากการหมุนแต่ละรอบ ค่าของ y ในรูปของ x คือเท่าไร A)3x/4 B)4x/5 C)7x/5 D)5x/7 E)4x/3 | t = S1/V1 = S2/V2
หรือ 24/x = 32/y
หรือ y = 24x/32 = 3x/4 (ตอบ A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจมส์ออกเดินทางจากบ้านของเขาไปทางทิศเหนือ เดินไปทางทิศเหนือ 50 เมตร จากนั้นหันไปทางซ้ายเดิน 60 เมตร จากนั้นหันขวาเดิน 30 เมตร หลังจากนั้นเขาหันซ้ายที่มุม 90 องศาและเดินอีก 40 เมตร เจมส์เดินไปทั้งหมดกี่เมตร และเขาเดินไปทางทิศใดเมื่อออกจากบ้าน A) 158/ทิศใต้ B) 10/ทิศตะวันออก C) ทิศตะวันตกเฉียงใต้ D) 180/ทิศเหนือ E) 180/ท... | คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นายจ้างมีผู้สมัครงาน 7 คนสำหรับตำแหน่งโปรแกรมเมอร์ และ 4 คนสำหรับตำแหน่งผู้จัดการ ถ้านายจ้างต้องว่าจ้างโปรแกรมเมอร์ 3 คน และผู้จัดการ 2 คน จะมีวิธีการเลือกทั้งหมดกี่วิธี? A) 1,490 B) 132 C) 210 D) 60 E) 23 | 7C3 * 4C2 = 210. ตอบ C. | C | [
"ประยุกต์"
] |
หลังจากพายุฝนตกทำให้มีน้ำไหลลงไปในอ่างเก็บน้ำของเมือง 120,000,000,000 แกลลอน อ่างเก็บน้ำเต็ม 80% ถ้าปริมาณน้ำในอ่างเก็บน้ำเดิมมี 200,000,000,000 แกลลอน อ่างเก็บน้ำเต็มประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ก่อนที่พายุจะมา A) 45% B) 48% C) 50% D) 58% E) 65% | เมื่อพายุฝนตกทำให้มีน้ำไหลลงไปในอ่างเก็บน้ำ 120,000,000,000 แกลลอน ปริมาณน้ำในอ่างเก็บน้ำเท่ากับ 200,000,000,000 + 120,000,000,000 = 320,000,000,000 แกลลอน
ถ้าปริมาณน้ำนี้เป็นเพียง 80% ของความจุของอ่างเก็บน้ำ ความจุทั้งหมดของอ่างเก็บน้ำเท่ากับ 320,000,000,000 / 0.8 = 400,000,000,000 แกลลอน
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ของอ่างเก็... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีรางวัล 3 รางวัลที่จะแจกจ่ายให้กับนักเรียน 7 คน ถ้าไม่มีนักเรียนคนใดได้รับรางวัลมากกว่า 1 รางวัล การแจกจ่ายรางวัลสามารถทำได้กี่วิธี? A)10 B)45 C)35 D)20 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
การแจกจ่ายรางวัล 3 รางวัลให้กับนักเรียน 7 คน สามารถทำได้ 7C3 วิธี = 35 วิธี
คำตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในวิทยาลัยแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเป็น 8:5 ถ้ามีนักเรียนหญิง 135 คน จำนวนนักเรียนทั้งหมดในวิทยาลัยมีกี่คน? A)562 B)351 C)452 D)416 E)512 | ให้จำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงเป็น 8x และ 5x
แล้ว 5x = 135
x= 27
จำนวนนักเรียนทั้งหมด = 13x = 13*27 = 351
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเงิน 1 รูปี ให้ผลตอบแทน 9 รูปี ในระยะเวลา 30 ปี จงหาอัตราดอกเบี้ย साधारण A)30 % B)22 3/2 % C)22 1/8 % D)22 1/2 % E)22 1/2 % | 9 = (1*30*R)/100
R = 30 %
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรงงานผู้ผลิตช็อกโกแลตผลิตช็อกโกแลตแบบหนึ่งจำนวน 400 ชิ้นต่อเดือน โดยมีต้นทุนการผลิตชิ้นละ 40 ปอนด์ และช็อกโกแลตทั้งหมดที่ผลิตได้จะถูกขายหมดในแต่ละเดือน จงหาว่าราคาขายขั้นต่ำต่อชิ้นที่รับประกันว่ากำไรรายเดือน (รายได้จากการขายลบด้วยต้นทุนการผลิต) จากการขายช็อกโกแลตเหล่านี้จะไม่น้อยกว่า 40,000 ปอนด์ A) 123 B) 213 C) 440 ... | 400(x-40)≥40,000
x-40≥400
x≥440
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ส่วนสูงเฉลี่ยของเด็กหญิง 15 คน จากนักเรียนทั้งหมด 60 คน คือ 138 เซนติเมตร และส่วนสูงเฉลี่ยของเด็กหญิงที่เหลือคือ 142 เซนติเมตร ส่วนสูงเฉลี่ยของนักเรียนทั้งชั้นคือ : A)132 เซนติเมตร B)141 เซนติเมตร C)142 เซนติเมตร D)152 เซนติเมตร E)161 เซนติเมตร | คำอธิบาย:
ส่วนสูงเฉลี่ยของนักเรียนทั้งชั้น = (15×138+45×142/60)=141 เซนติเมตร
คำตอบ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในงานเลือกตั้ง มีผู้ใช้สิทธิเลือกตั้ง 68% ของผู้มีสิทธิเลือกตั้ง ทั้งหมดนี้ 48% เป็นผู้หญิง จำนวนผู้ชายที่ใช้สิทธิเลือกตั้งคือ 53,040 คน มีผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมดกี่คน? A)102,000 B)150,000 C)234,000 D)252,000 E)288,000 | ให้จำนวนผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมดเท่ากับ x
จำนวนผู้ที่ใช้สิทธิเลือกตั้ง = (68/100)*x
เปอร์เซ็นต์ของผู้หญิงที่ใช้สิทธิเลือกตั้ง = 48 %
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ของผู้ชายที่ใช้สิทธิเลือกตั้ง = 52 %
(52/100)*(68/100)*x = 53040
=> (13/25)*(17/25)*x = 53040
=> x = 1,50,000
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งชั่วโมงหลังจากที่แมทธิวเริ่มเดินจาก t ไป y ระยะทาง 45 กิโลเมตร จอห์นนี่เริ่มเดินตามเส้นทางเดียวกันจาก y ไป t อัตราเร็วของแมทธิว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และของจอห์นนี่ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จอห์นนี่เดินไปกี่กิโลเมตรเมื่อพวกเขาพบกัน? A)24 B)23 C)22 D)21 E)19.5 | วิธีการอื่น...
หลังจากผ่านไปหนึ่งชั่วโมงระยะทาง t คือ 42 กิโลเมตร (45-3) ตอนนี้ปัญหาสามารถถูกปฏิบัติราวกับว่าทั้งคู่เริ่มต้นในเวลาเดียวกัน เนื่องจากอัตราเร็วอยู่ในอัตราส่วน 3 : 4 ระยะทางก็จะอยู่ในอัตราส่วนเดียวกันเช่นกัน การแบ่ง 42 ในอัตราส่วนนั้นเราจะได้ 18 : 24 ดังนั้นคำตอบคือ 24
ดังนั้น A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างจำนวนผู้โดยสารที่เดินทางโดยชั้น I และ II ระหว่างสถานีรถไฟสองแห่งคือ 1 : 50 ในขณะที่อัตราส่วนของค่าโดยสารชั้น I และ II ระหว่างสถานีเดียวกันคือ 3 : 1 ถ้าในวันหนึ่งมีการเก็บเงินจากผู้โดยสารที่เดินทางระหว่างสถานีเหล่านี้จำนวน 1,325 รูปีแล้ว จำนวนเงินที่เก็บได้จากผู้โดยสารชั้น II คือเท่าไร A) 750 รูปี B) 1,0... | ให้ x เป็นจำนวนผู้โดยสารและ y เป็นค่าโดยสารที่เก็บจากผู้โดยสาร
3xy + 50xy = 1325 => xy = 25
จำนวนเงินที่เก็บได้จากผู้โดยสารชั้น II = 25 × 50 = 1,250 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อลูกอม 6 ลูกในราคา 1 รูปี เขาต้องขายลูกอมกี่ลูกในราคา 1 รูปี เพื่อที่จะได้กำไร 25% A)2 B)9 C)6 D)3 E)5 | ต้นทุนของลูกอม 6 ลูก = 1 รูปี
ราคาขายของลูกอม 6 ลูก = 150% ของ 1 รูปี = 3/2 รูปี
สำหรับ 3/2 รูปี ลูกอมที่ขายได้ = 6 ลูก
สำหรับ 1 รูปี ลูกอมที่ขายได้ = 6 x 3/2 = 9 ลูก
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า r = 199,999 และ s = 991,999, ตัวเลขหลักหน่วยของ $r^3 + s^3$ คือข้อใด? A)0 B)1 C)2 D)8 E)9 | เลขชี้กำลังของ 9 มีการหมุนเวียนระหว่าง 9 (เลขชี้กำลังคี่) และ 1 (เลขชี้กำลังคู่)
ดังนั้นผลบวกของ $r^3 + s^3$ จะมีหลักหน่วยของ 9 + 9 = 18
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีของเล่น 21 ชิ้น ซึ่งหมายเลข 1 ถึง 21 หยิบของเล่นขึ้นมา 1 ชิ้น แล้วหยิบอีก 1 ชิ้นโดยไม่ใส่กลับ จงหาความน่าจะเป็นที่ของเล่นทั้งสองชิ้นจะมีเลขคู่ A)5/21 B)9/42 C)6/22 D)4/21 E)3/21 | เนื่องจากมีเลขคู่ 10 ตัวในช่วงที่กำหนด ความน่าจะเป็นที่ของเล่นชิ้นแรกจะมีเลขคู่ = 10/21
เนื่องจากของเล่นไม่ได้ถูกใส่กลับ จึงเหลือของเล่นเลขคู่ 9 ตัว และของเล่นทั้งหมด 20 ตัว
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ของเล่นชิ้นที่สองจะมีเลขคู่ = 9/20.
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 10/21 x 9/20 = 9/42.
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หอพักแห่งหนึ่งมีเสบียงสำหรับชาย 250 คน เป็นเวลา 40 วัน ถ้ามีชาย 50 คนออกจากหอพัก อาหารจะอยู่ได้นานเท่าใดในอัตราเดียวกัน A)30 B)40 C)50 D)60 E)65 | หอพักแห่งหนึ่งมีเสบียงสำหรับชาย 250 คน เป็นเวลา 40 วัน
ถ้ามีชาย 50 คนออกจากหอพัก ชายที่เหลือ = 250 - 50 = 200 คน
เราต้องการหาว่าอาหารจะอยู่ได้นานเท่าใดสำหรับชาย 200 คนนี้
ให้จำนวนวันตามที่ต้องการ = x วัน
คนมากขึ้น วันน้อยลง (สัดส่วนผกผัน)
(ชาย) 250 : 200 :: x : 40
250×40=200x
5×40=4x
x=5×10=50
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ควรจะบวกเศษส่วนน้อยที่สุดเท่าใดกับ
1/(2 × 3) + 1/(3 × 4) + 1/(4 × 5) + ....... + 1/(21 × 22)
เพื่อให้ผลลัพธ์เป็นเอกภาพ? A)5/11 B)6/11 C)4/11 D)7/11 E)8/11 | คำอธิบาย:
นิพจน์ที่กำหนด
= 1/(2 × 3) + 1/(3 × 4) + 1/(4 × 5) + ...... + 1/(21 × 22)
= (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + ..........
= (1/21 - 1/22) = 1/2 - 1/22 = 10/22 = 5/11
ดังนั้น เศษส่วนน้อยที่สุดที่จะบวก = 1 - 5/11 = 6/11
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเลข 4 หลักกี่จำนวนที่สามารถสร้างขึ้นโดยใช้เลขโดด 0-9 โดยที่จำนวนนั้นมีเลขโดดที่แตกต่างกันちょうど 3 ตัว? A)1944 B)3240 C)3850 D)3888 E)4216 | กรณีที่ 1:
เลขโดดที่ซ้ำกันเป็นเลขโดดหลักหน่วย
ดังนั้น เลขโดดหลักที่ 1, 2 และ 3 สามารถเลือกได้ 9 x 9 x 8 วิธี ตามลำดับ
ตอนนี้ เลขโดดหลักที่ 4 (หลักหน่วย) สามารถเท่ากับเลขโดดหลักที่ 1, 2 หรือ 3 ได้
ดังนั้น รวมทั้งหมด:
9x9x8x3
กรณีที่ 2:
เลขโดดที่ซ้ำกันเป็นเลขโดดหลักสิบ
ดังนั้น เลขโดดหลักที่ 1, 2 และ 4 สามารถเลือกได้ 9 x ... | D | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
สองรถยนต์ A และ B ออกเดินทางจากบอสตันและนิวยอร์กตามลำดับพร้อมกันและเดินทางสวนทางกันด้วยความเร็วคงที่ตามเส้นทางเดียวกัน หลังจากที่พบกันที่จุดหนึ่งระหว่างบอสตันและนิวยอร์ก รถยนต์ A และ B จะเดินทางต่อไปยังจุดหมายปลายทางของพวกเขาคือ นิวยอร์กและบอสตัน ตามลำดับ รถยนต์ A ถึงนิวยอร์ก 10 นาทีหลังจากที่รถทั้งสองคันได้พบกัน และรถ... | ทั้งสองคันออกเดินทางพร้อมกัน
ทั้งสองคันเดินทางด้วยความเร็วคงที่
ขโมยข้อมูลที่มีประโยชน์จาก Paragkan:
หากวัตถุสองชิ้น A และ B เริ่มต้นจากจุดตรงข้ามกัน และหลังจากที่ได้พบกันระหว่างทาง พวกเขาจะถึงจุดหมายปลายทางตามลำดับใน a และ b นาที (หรือหน่วยวัดอื่นใด) ตามลำดับ สัดส่วนของความเร็วของพวกเขา
speed ratio: (a/b) = sq. rt(b/a... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสาขาบัญชีของสถาบันการค้า ร้อยละของพนักงานชายและหญิงคือ 48% และ 52% ตามลำดับ ในสาขานี้ 40% ของชายและ 20% ของหญิงมีอายุ 25 ปีขึ้นไป ถ้าเลือกพนักงานคนหนึ่งขึ้นมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น Q ที่พนักงานคนนั้นอายุต่ำกว่า 25 ปีคือเท่าไร A) 0.30 B) 0.25 C) 0.45 D) 0.70 E) 0.90 | ร้อยละของพนักงานชาย = 48
ร้อยละของพนักงานหญิง = 52
สมมติว่าจำนวนพนักงานทั้งหมด = 1000
จำนวนพนักงานชาย = 480
จำนวนพนักงานหญิง = 520
จำนวนพนักงานชายอายุ 25 ปีขึ้นไป = (4/10)*480 = 192
จำนวนพนักงานหญิงอายุ 25 ปีขึ้นไป =(2/10)*520 = 104
จำนวนพนักงานทั้งหมดอายุ 25 ปีขึ้นไป = 192+104 = 296
จำนวนพนักงานทั้งหมดอายุต่ำกว่า 25 ป... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนสิบตัวคือ 8 ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 11 แล้วค่าเฉลี่ยของเซตจำนวนใหม่คือเท่าไร A)8 B)11 C)19 D)88 E)121 | ผลรวมของจำนวนสิบตัวคือ 8*10 = 80
ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 11 ผลรวมใหม่คือ 11*(80).
ค่าเฉลี่ยคือ 11*8 = 88
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากจำนวน 1 ถึง 100 มีกี่เปอร์เซ็นต์ที่มีเลขกำลังสามลงท้ายด้วยเลข 5? A)1 B)10.5 C)25 D)20 E)22 | ชัดเจนว่า จำนวนที่มี 1 หรือ 9 ในหลักหน่วย จะมีกำลังสองลงท้ายด้วยเลข 1 จำนวนดังกล่าวจาก 1 ถึง 95 คือ 5,15,25,35,45,55,65,75,85,95.
จำนวนของจำนวนดังกล่าว = 95.
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = (10/95 * 100) = 10.5%
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลบวกของกำลังสองของเลขสามจำนวนเท่ากับ 241 ในขณะที่ผลบวกของผลคูณของเลขเหล่านั้นทีละสองจำนวนเท่ากับ 100 ผลบวกของเลขทั้งสามเท่ากับเท่าไร A)20 B)11 C)21 D)41 E)ไม่มีคำตอบเหล่านี้ | x^+y^2+z^2=241
xy+yz+zx=100
ดังที่เราทราบ.. (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)
ดังนั้น (x+y+z)^2=241+(2*100)
(x+y+z)^2=441
ดังนั้น x+y+z=21
ANSWER:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า a × b = 2a - 3b + ab แล้ว 3 × 2 + 2 × 3 มีค่าเท่ากับ : A)7 B)8 C)9 D)25 E)26 | คำอธิบาย:
3 × 2 + 2 × 3 = (2 × 3 - 3 × 2 + 2 × 3) + ( 2 × 2 - 3 × 3 + 2 × 3)
= (6 + 4 - 9 + 6) = 7.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า a เป็นจำนวนเต็มบวก และหลักหน่วยของ $a^2$ คือ 4 และหลักหน่วยของ $(a+1)^2$ คือ 1 แล้วหลักหน่วยของ $(a+2)^2$ คือเท่าใด? A)0 B)2 C)4 D)6 E)8 | ถ้าหลักหน่วยของ $a^2$ คือ 4 แล้วหลักหน่วยของ a คือ 2 หรือ 8
ถ้าหลักหน่วยของ $(a+1)^2$ คือ 1 แล้วหลักหน่วยของ a+1 คือ 1 หรือ 9
เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสอง หลักหน่วยของ a ต้องเป็น 8
ดังนั้น a+2 มีหลักหน่วยเป็น 0 ดังนั้นหลักหน่วยของ $(a+2)^2$ จะเป็น 0
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลิ้นชักมีถุงเท้าสีน้ำเงินหลวม 6 คู่ และถุงเท้าสีขาวหลวม 6 คู่ ถ้าถุงเท้า 4 คู่ถูกนำออกจากลิ้นชักแบบสุ่มและไม่คืนกลับมาแล้ว ความน่าจะเป็นที่จะเลือกถุงเท้าสีละ 1 คู่เท่ากับเท่าใด A)2/33 B)5/66 C)5/33 D)5/11 E)1/2 | จำนวนถุงเท้าสีน้ำเงินหลวม = 6 (3 คู่)
จำนวนถุงเท้าสีขาวหลวม = 6 (3 คู่)
จำนวนถุงเท้าสีน้ำเงินและสีขาวทั้งหมด = 12
จำนวนถุงเท้าที่จะเลือก = 4
ดังนั้น C (12,4) = จำนวนวิธีในการเลือกถุงเท้า = 495
จำนวนวิธีในการเลือกถุงเท้าสีน้ำเงิน 1 คู่ (ถุงเท้าสีน้ำเงิน 2 คู่) คือ C (6,2) , จำนวนวิธีในการเลือกถุงเท้าสีขาว 1 คู่ คือ C (6... | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
พนักงานขายได้รับโบนัส 20% ของมูลค่าการขายทั้งหมดและค่าคอมมิชชั่น 10% นอกเหนือจากโบนัสของกำไรสุทธิหลังจากหักค่าคอมมิชชั่นแล้ว หากมูลค่าการขายทั้งหมดเป็น 10 แสนรูปีต่อปีและกำไรสุทธิของบริษัทเป็น 1.32 แสนรูปี รายได้รวมของเขาต่อปีจะเป็นเท่าใด โดยที่เขาไม่มีสิทธิได้รับเงินเดือนคงที่จากบริษัท: A) 2.3 แสนรูปี B) 2.32 แสนรูปี ... | วิธีทำ: โบนัสของเขา
= (20 * 1000000) / 100 = 2 แสนรูปี
กำไรสุทธิทั้งหมด = กำไรสุทธิ + (10 * กำไรสุทธิ) / 100
1.32 แสนรูปี = กำไรสุทธิ * [1 + (10/100)]
กำไรสุทธิ = 132000 / 1.1 = 120000.
ค่าคอมมิชชั่น
= (กำไรสุทธิทั้งหมด - กำไรสุทธิ)
= 132000 - 120000
= 12000.
ดังนั้น รายได้รวมของเขา = 2 แสนรูปี + 12000 = 212000 รูปี
คำ... | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B สามารถทำงานเสร็จใน 5 วัน และ 10 วัน ตามลำดับ A เริ่มงานและ B เข้าร่วมหลังจาก 2 วัน ในกี่วันพวกเขาจะสามารถ hoànงานที่เหลือได้ A)6 B)2 C)8 D)9 E)3 | งานที่ A ทำเสร็จใน 2 วัน = 2/5
งานที่เหลือ = 3/5
งานที่ A และ B ทำเสร็จใน 1 วัน = 1/5 + 1/10 = 3/10
งานที่เหลือ = 3/5 * 10/3 = 2 วัน. ตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีเหรียญ 210 เหรียญ ซึ่งมีมูลค่า 1 รูปีและ 50 ปอยเซเท่านั้น อัตราส่วนของมูลค่าของเหรียญทั้งสองชนิดคือ 13:11 จำนวนเหรียญ 1 รูปีคือ A)65 B)66 C)77 D)78 E)ไม่มี | วิธีทำ: อัตราส่วนของจำนวนเหรียญแต่ละชนิด;
= 13:11*2 = 13:22
ดังนั้น จำนวนเหรียญ 1 รูปี;
= 13*210/(13+22) = 78.
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไมค์ใช้แท็กซี่ไปสนามบินและจ่าย $2.50 สำหรับค่าโดยสารเริ่มต้นบวก $0.25 ต่อไมล์ แอนนี่ใช้เส้นทางอื่นไปสนามบินและจ่าย $2.50 บวกค่าผ่านทางสะพาน $5.00 บวก $0.25 ต่อไมล์ ถ้าแต่ละคนถูกเรียกเก็บเงินเท่ากันและการโดยสารของแอนนี่เป็นระยะทาง 18 ไมล์ ระยะทางการโดยสารของไมค์ยาวเท่าไร A)30 B)34 C)38 D)42 E)48 | ค่าใช้จ่ายในการโดยสารของแอนนี่คือ 2.5+5+(0.25*18) = $12
ให้ x เป็นระยะทางการโดยสารของไมค์
ค่าใช้จ่ายในการโดยสารของไมค์คือ 2.5+(0.25*x) = 12
0.25*x = 9.5
x = 38 ไมล์
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
โรฮิตมีอายุมากกว่าลูกชาย 4 เท่าเมื่อ 8 ปีก่อน หลังจาก 8 ปี โรฮิตจะมีอายุเป็น 2 เท่าของลูกชาย ปัจจุบันโรฮิตและลูกชายมีอายุเท่าไร A)16 และ 40 ปี B)13 และ 37 ปี C)10 และ 34 ปี D)11 และ 35 ปี E)20 และ 44 ปี | ให้ x ปีเป็นอายุของลูกชายเมื่อ 8 ปีก่อน
ดังนั้น อายุของโรฮิตเมื่อ 8 ปีก่อน = 4x ปี
อายุของลูกชายหลังจาก 8 ปี = (x + 8) + 8 = (x + 16) ปี
อายุของโรฮิตหลังจาก 8 ปี = (4x + 8) + 8 = (4x+ 16) ปี
2 (x + 16) = 4x + 16
2x = 16
x = 8.
ดังนั้น อายุปัจจุบันของลูกชาย = (x + 8) = 16 ปี
อายุปัจจุบันของโรฮิต = (4x + 8) = 40 ปี
คำตอบ... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x = (y)(y + 1) และ y เป็นจำนวนเฉพาะน้อยกว่า 6 ข้อใดต่อไปนี้ ไม่สามารถเป็นผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนที่ต่อเนื่องกันได้ A) 5x B) 11x C) 13x D) 30x E) 58x | กำหนดให้ y เป็นจำนวนเฉพาะน้อยกว่า 6
ค่าที่เป็นไปได้ของ y คือ 2 3 5
กำหนดให้ x=y*(y+1)
ถ้า y = 2 x=2*3=6
ถ้า y = 3 x=3*4=12
ถ้า y = 5 x=5*6=30
ดังนั้นค่าที่เป็นไปได้ของ x คือ 6,12,30
ดังนั้นจากตัวเลือก
A. 5x สามารถเป็น (5*6)
B. 11x สามารถเป็น (11*12)
C. 13x สามารถเป็น (13*12)
D. 30x สามารถเป็น (30*31)
E. 58x ไม่สามารถเป... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สตรีคนหนึ่งลงทุนเงิน 1,000 ดอลลาร์ โดยแบ่งลงทุนในอัตรา 5% และส่วนที่เหลือลงทุนในอัตรา 6% การลงทุนรวมของเธอพร้อมดอกเบี้ยในตอนท้ายของปีคือ 1,051 ดอลลาร์ เธอลงทุนในอัตรา 5% ไปเท่าไร? A) 500 ดอลลาร์ B) 600 ดอลลาร์ C) 700 ดอลลาร์ D) 900 ดอลลาร์ E) 950 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นส่วนที่ลงทุนในอัตรา 5%
และให้ (1-x) เป็นส่วนที่เหลือซึ่งลงทุนในอัตรา 6%
โจทย์ระบุว่าผลตอบแทนหลังจาก 1 ปีคือ (1051/1000)-1 = 0.051 = 5.1%
เราต้องการหาจำนวนเงินที่ลงทุนใน X
โดยใช้ตัวแปรที่เราได้กำหนดไว้ จัดสมการและแก้หา x (เปอร์เซ็นต์ของ 1000 ที่ลงทุนในอัตรา 5%)
0.05x+0.06(1-x)= 0.051
(0.05)x +0.06 - (0.06)x = ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตระหว่าง 234 และ 104 คือ A)12 B)39 C)54 D)156 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตที่ต้องการ = √(234 x 104)
= √(13x9x2x13x8) = (13x3x4) = 156.
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมเป็น 5 เมื่อทอยลูกเต๋า 2 ลูก ที่เป็นลูกเต๋าที่ยุติธรรมที่มีหน้า 1 ถึง 6 คือเท่าใด? A)1/12 B)1/6 C)2/7 D)1/3 E)1/9 | จำนวนตัวอย่างทั้งหมดจากการทอยลูกเต๋า 2 ลูกที่เป็นลูกเต๋าที่ยุติธรรมมี 36 วิธี
มี 6 วิธีที่จะได้ผลรวมเป็น 5 คือ (1+4), (2+3), (3+2), (4+1)
ดังนั้น ความน่าจะเป็นทั้งหมดคือ 4/36 หรือ 1/9
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้จัดงานมีแบบเก้าอี้ 10 แบบ และแบบโต๊ะ 8 แบบ เขาสามารถจัดคู่โต๊ะและเก้าอี้ได้กี่วิธี? A)70 B)60 C)100 D)80 E)90 | เขามีแบบเก้าอี้ 10 แบบ และแบบโต๊ะ 8 แบบ
ดังนั้น เก้าอี้สามารถจัดเรียงได้ 10 วิธี
โต๊ะสามารถจัดเรียงได้ 8 วิธี
ดังนั้น เก้าอี้ 1 ตัว และโต๊ะ 1 ตัว สามารถจัดเรียงได้ (10*8) วิธี
= 80 วิธี
คำตอบคือ ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่หาร 560 ลงตัว A)8 B)12 C)16 D)18 E)20 | 560 = 10*13*4 = 8*5*13 = 2^3*5*13
เราต้องการจำนวนเต็มบวกที่หาร 560 ลงตัว หรือกล่าวคือ หาตัวประกอบของ 560
ถ้าจำนวนหนึ่งอยู่ในรูป 2^a*3^b*5^c
จำนวนตัวประกอบทั้งหมด = (a+1)(b+1)(c+1)
ดังนั้น จำนวนตัวประกอบของ 560 = (3+1)*(1+1)*(1+1) = 4*2*2 = 20
เลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนหนึ่งถูกคูณสองแล้วบวก 9 ถ้าผลลัพธ์ถูกคูณสามจะได้ 75 จำนวนนั้นคือ A)8 B)10 C)12 D)14 E)15 | คำอธิบาย:
=> 3(2x+9) = 75
=> 2x+9 = 25
=> x = 8
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 156.62 เมตร และ 100 เมตร กำลังวิ่งบนรางขนานกันด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ตามลำดับ เวลาที่ใช้ในการสวนกัน หากวิ่งสวนทางกันคือ A) 322 วินาที B) 14 วินาที C) 11 วินาที D) 13 วินาที E) 34 วินาที | คำอธิบาย:
ระยะทางทั้งหมดที่ต้องวิ่ง = 156.62 + 100 = 256.62 เมตร
ขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกัน ดังนั้น
ความเร็วสัมพัทธ์ = 30 + 36 = 66 กม./ชม. = 18.33 เมตร/วินาที
เวลา = ระยะทาง / ความเร็วสัมพัทธ์
= 256.62 / 18.33 วินาที
= 14 วินาที
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการสวนกันในทิศทางตรงกันข้ามคือ 14 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.