question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ถัง A และ B มีน้ำบรรจุอยู่บางส่วน ถ้าเทน้ำ 5 ลิตร จาก A ไป B ถัง A จะมีน้ำอยู่ 1/3 ของปริมาณน้ำในถัง B แต่ถ้าเทน้ำ 3 ลิตร จาก B ไป A ถัง B จะมีน้ำอยู่ 1/2 ของปริมาณน้ำในถัง A ถัง A มีน้ำอยู่กี่ลิตร A)11 B)13 C)17 D)49/5 E)23 | สมมติถัง A มี A ลิตร ถัง B มี B ลิตร
ดังนั้น (A-5)/(B+5)= 1/3.......(1)
อีกสมการ (B-3)/(A+3)= 1/2..........(2)
จาก (1)(2) เราจะได้ A= 49/5
คำตอบ: (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในป่าลึก มีลิงจำนวนหนึ่งเท่ากับกำลังสองของหนึ่งในหกของจำนวนลิงทั้งหมดกำลังเล่นอย่างสนุกสนาน ลิงอีก 5 ตัวอยู่บนเนินเขา และเสียงสะท้อนของเสียงร้องของพวกมันจากเนินเขาที่อยู่ติดกันทำให้พวกมันตกใจ พวกมันวิ่งลงมาและเข้าร่วมกับลิงในป่าและเล่นอย่างกระตือรือร้น จำนวนลิงทั้งหมดมีกี่ตัว A)48 B)16 C)64 D)6 หรือ 30 E)16 หรือ 48 | สมมติว่าจำนวนลิงทั้งหมดคือ x
จำนวนลิงในป่า = (x/6)^2
จำนวนลิงที่อยู่ข้างนอก = 5
ดังนั้น : x - (x/6)^2=5
x^2-36x+180=0
x^2-30x-6x+180=0
(x-6)(x-30)=0
ดังนั้น x = 6 หรือ x = 30
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อชัยและวิชัยมีลูกแก้วอยู่บ้าง อชัยบอกวิชัยว่า "ถ้าคุณให้ลูกแก้วฉัน 'x' ลูก เราทั้งคู่จะมีลูกแก้วจำนวนเท่ากัน" วิชัยจึงบอกอชัยว่า "ถ้าคุณให้ลูกแก้วฉันสองเท่าของจำนวนนั้น ฉันจะมีลูกแก้วมากกว่าคุณ 30 ลูก" จงหาค่าของ 'x' A)6 B)5 C)8 D)7 E)9 | คำอธิบาย:
ถ้าวิชัยให้ลูกแก้ว 'x' ลูกแก่อชัย แล้ววิชัยและอชัยจะมีลูกแก้ว V - x และ A + x ลูกตามลำดับ
V - x = A + x --- (1)
ถ้าอชัยให้ลูกแก้ว 2x ลูกแก่วิชัย แล้วอชัยและวิชัยจะมีลูกแก้ว A - 2x และ V + 2x ลูกตามลำดับ
V + 2x - (A - 2x) = 30 => V - A + 4x = 30 --- (2)
จาก (1) เราได้ V - A = 2x
แทนค่า V - A = 2x ใน (2)
6x = 3... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็ม และ $x^2*y$ เป็นจำนวนเต็มคี่ลบ ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง?
I. $xy^2$ เป็นจำนวนคี่
II. $xy$ เป็นจำนวนลบ
III. $x + y$ เป็นจำนวนคู่
A) I เท่านั้น B) III เท่านั้น C) I และ II เท่านั้น D) I และ III เท่านั้น E) I, II, และ III | $x^2*y$ = จำนวนเต็มคี่ลบ
อนุมาน:
1. คี่ * คี่ = คี่
2. y เป็นจำนวนเต็มคี่ลบ
3. x เป็นจำนวนคี่ (เนื่องจากกำลังสองของมันเป็นบวก - ดังนั้น x อาจเป็นบวกหรือลบ)
ข้อความ I - xy เป็นจำนวนคี่ ดังนั้นกำลังสองของมันก็เป็นจำนวนคี่เช่นกัน - ข้อความนี้ต้องเป็นจริง
ข้อความ II - xy อาจเป็นลบหรือไม่ก็ได้ - ข้อความนี้เป็นจริงได้ แต่ไม่... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟความเร็วสูงมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 12 วินาที ตามลำดับในการข้ามเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟความเร็วสูงเท่ากับ 120 เมตร ในเวลา (เป็นวินาที) เท่าไรที่พวกเขาจะข้ามกันขณะเดินทางในทิศทางตรงกันข้าม? A) 11 วินาที B) 15 วินาที C) 12 วินาที D) 17 วินาที E) 19 วินาที | ความเร็วของขบวนรถไฟความเร็วสูงขบวนแรก = 120/10 เมตร/วินาที = 12 เมตร/วินาที
ความเร็วของขบวนรถไฟความเร็วสูงขบวนที่สอง = 120/12 เมตร/วินาที = 10 เมตร/วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = (12 + 10) = 22 เมตร/วินาที
เวลาที่ต้องการ = (120 + 120)/22 วินาที = 11 วินาที
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต A: {1, 3, 6, 9, 12, 15,18}
ถ้าเลือกจำนวน 3 จำนวนจากเซต A โดยสุ่มโดยไม่มีการแทนที่ จงหาความน่าจะเป็นที่ผลรวมของจำนวนทั้ง 3 จำนวน หารด้วย 3 ลงตัว A)3/14 B)2/7 C)9/14 D)4/7 E)11/14 | ความน่าจะเป็น : 6/7*5/6*4/5=4/7.
Ans D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักตีคริกเก็ตคนหนึ่งมีค่าเฉลี่ยใน 5 ครั้งของการตี ในครั้งที่ 6 เขาทำคะแนนได้ 90 รัน ทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 8 รัน ค่าเฉลี่ยใหม่ของเขาคือ A)42 B)52 C)60 D)48 E)36 | ให้ค่าเฉลี่ยของ 5 ครั้งของการตีเป็น x
แล้ว (5x+90)/6 = x+8
x = 42
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินเดือนเฉลี่ยของ Raj และ Roshan คือ 4000 รูปี แต่เงินเดือนเฉลี่ยของ Raj, Roshan และ Thomas คือ 5000 รูปี เงินเดือนของ Thomas คือเท่าไร? A)4000 B)5000 C)6000 D)7000 E)8000 | เงินเดือนรวมของ Raj และ Roshan = 2 x 4000 = 8000 รูปี
เงินเดือนรวมของ Raj, Roshan และ Thomas = 3 x 5000 = 15000 รูปี
เงินเดือนของ Thomas = 15000 - 8000 = 7000 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
20 เปอร์เซ็นต์ของพื้นห้องนั่งเล่นของแอนดรียถูกปกคลุมด้วยพรมที่มีขนาด 4 ฟุต x 9 ฟุต พื้นที่ของห้องนั่งเล่นของเธอมีขนาดเท่าไร A)14.4 B)180 C)50.4 D)60 E)90 | 20% ของพื้นที่ของห้อง = 4*9 ตารางฟุต = 36 ตารางฟุต
กล่าวคือ 100% ของพื้นที่ของห้อง = (36/20)*100 = 180 ตารางฟุต
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งเดินทางระยะทางหนึ่งโดยไม่มีการหยุดพักด้วยความเร็วเฉลี่ย 75 กม./ชม. และเมื่อมีการหยุดพัก รถไฟจะครอบคลุมระยะทางเดียวกันด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 กม./ชม. เมื่อรถไฟเดินทางพร้อมการหยุดพัก รถไฟจะหยุดพักเฉลี่ยกี่นาทีต่อชั่วโมง? A) 48 นาที B) 12 นาที C) 15 นาที D) 18 นาที E) 19 นาที | เมื่อมีการหยุดพัก ใน 1 ชั่วโมง รถไฟจะเดินทางได้ 60 กม.
เมื่อไม่มีการหยุดพัก เพื่อเดินทางระยะทางเท่ากัน จะใช้เวลา 60/75 = 4/5 = 48 นาที
:. เวลาหยุดพักเฉลี่ยต่อชั่วโมงคือ 12 นาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาของจักรยานลดลง 25% ราคาใหม่ลดลงอีก 20% การลดทั้งสองครั้งรวมกันเท่ากับการลดครั้งเดียว A) 45% B) 40% C) 35% D) 32.5% E) 30% | ราคา = p
ในตอนแรกราคาลดลง 25% ซึ่งหมายความว่าราคาใหม่คือ 3/4P
ตอนนี้บนราคาใหม่นี้ลดลงอีก 20% ซึ่งหมายความว่าราคาใหม่คือ 80% ของ 3/4P
==> (3/4)x(4/5)P = 12/20P เป็นราคาใหม่หลังจากการหักทั้งสองครั้ง ซึ่งเป็น 60% ของค่า P เดิม นี่หมายความว่าการหักทั้งหมดนี้มีค่าเท่ากับการลด 40% ของ P ดังนั้นคำตอบคือ B = 40%
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในกิจกรรมทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง เราจะมีบัตร 5 ใบที่มีจำนวนเฉพาะ 5 จำนวนที่แตกต่างกันอยู่บนบัตรเหล่านั้น เราจะแจกบัตร 5 ใบนี้ไปยังซอง 3 ซอง: บัตรทั้งหมดอาจอยู่ในซองใดซองหนึ่ง หรืออาจถูกแบ่งออกเป็นกลุ่มในซองใดก็ได้ ในแต่ละซอง เราจะหาผลคูณของบัตรทั้งหมดในซองนั้น: นั่นคือ “จำนวน” ของซอง ซองที่ไม่มีบัตรจะมีจำนวน 1 จากนั้นเ... | กรณีที่ 1: ซองที่ใช้ 1 ซอง => 1 วิธี
กรณีที่ 2: ซองที่ใช้ 2 ซอง
- 4-1-0: เลือก 4 จาก 5 ใบ: 5 วิธี
- 3-2-0: เลือก 3 จาก 5 ใบ: 10 วิธี
กรณีที่ 3: ใช้ซองทั้งหมด
- 3-1-1: เลือก 3 จาก 5 ใบ และไม่จำเป็นต้องเลือก 1 จาก 2 ใบ: 10 วิธี
- 2-2-1: เลือก 2 จาก 5 ใบ และเลือก 2 จาก 3 ใบ แต่สองกลุ่มเหมือนกัน => (10X3):2 = 15
จำนวน Q ทั... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการสร้างกำแพงอิฐสำหรับ Avery ในขณะที่ Tom สามารถทำได้ใน 2.5 ชั่วโมง หากทั้งสองเริ่มทำงานร่วมกันและหลังจาก 1 ชั่วโมง Avery ออกไป จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับ Tom ที่จะสร้างกำแพงให้เสร็จสิ้นด้วยตัวเอง? A) 25 นาที B) 30 นาที C) 40 นาที D) 55 นาที E) 1 ชั่วโมง 20 นาที | ประสิทธิภาพของ Avery คือ 100/3 = 33%
ประสิทธิภาพของ Tom คือ 100/2.5 = 40%
พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 1 ชั่วโมงและเสร็จสิ้น 73% ของงาน
ที่เหลือ = 27 %
Tom จะเสร็จสิ้น 40% ใน 60 นาที, 20% ใน 30 นาที และ
7% ใน 60 * 7/40 นาที = 10.5 นาที
เวลาที่ Tom ใช้ในการทำงานที่เหลือด้วยตัวเอง = 30 + 10.5 = 40.5 นาที (ปรับตาม 0.333) ~ ... | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในโรงเรียนแห่งหนึ่ง 50% ของนักเรียนอายุน้อยกว่า 10 ปี, 1/20 เป็น 10 ปี และ 1/10 อายุมากกว่า 10 ปี แต่ยังน้อยกว่า 12 ปี นักเรียนที่เหลือ 70 คน อายุ 12 ปีขึ้นไป มีนักเรียนกี่คนที่มีอายุ 10 ปี A)50 B)60 C)10 D)20 E)30 | ให้เราเขียนเศษส่วนสำหรับแต่ละกลุ่มของนักเรียน
กลุ่ม A: อายุน้อยกว่า 10 ปี: 50% = 50/100 = 1/2
กลุ่ม B: อายุ 10 ปี: 1/20
กลุ่ม C: อายุมากกว่า 10 ปี แต่ยังน้อยกว่า 12 ปี: 1/10
กลุ่ม D: อายุ 12 ปีขึ้นไป: 70 คน
เศษส่วนสำหรับกลุ่ม A, B และ C รวมกันคือ
1 / 2 + 1 / 20 + 1 / 10 = 10 / 20 + 1 / 20 + 2 / 20 , คำนวณตัวส่วนร่วม
= ... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อ $43^{89}$ หารด้วย 5 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | หลักหน่วยของเลขชี้กำลังของ 3 จะวนซ้ำเป็นกลุ่มละ 4 ตัว: {3, 9, 7, 1}
89 มีรูปแบบ 4k+1 ดังนั้นหลักหน่วยของ $43^{89}$ คือ 3.
เมื่อหารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3.
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนเฉพาะคู่บนลูกเต๋าคือ A)1/36 B)1/18 C)1/13 D)1/9 E)5/36 | จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 36
ให้ E เป็นเหตุการณ์ที่ได้จำนวนเฉพาะคู่บนลูกเต๋า
P(E) = 1/36
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเต็มสองจำนวน m และ n มี ห.ร.ม. และ ค.ร.น. คือ 5 และ 210 ตามลำดับ ถ้า m + n = 75 แล้ว 1/m + 1/n มีค่าเท่ากับ A)1/14 B)3/35 C)5/37 D)2/35 E)None | วิธีทำ
เราทราบว่า m x n = 5 x 210 = 1050
∴ 1/m + 1/n = (m + n)/mn = 75/1050 = 1/14
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนบวกสองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 3:11 ถ้าจำนวนที่ใหญ่กว่าจำนวนที่เล็กกว่า 32 แล้วจำนวนที่เล็กกว่าคือเท่าไร? A)8 B)11 C)12 D)15 E)17 | ให้จำนวนบวกสองจำนวนเป็น 3x และ 11x ตามลำดับ
11x - 3x = 32
8x = 32 => x = 4
ดังนั้น จำนวนที่เล็กกว่า = 3x = 12.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งข้ามชานชาลาที่มีความยาว 120 เมตรในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 180 เมตรในเวลา 18 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A)298 B)180 C)289 D)177 E)123 | กำหนดให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น ‘X’
X + 120/15 = X + 180/18
6X + 720 = 5X + 900
X = 180 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 40 รวมกัน มากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 20 รวมกัน เท่าไร A)5 B)8 C)10 D)15 E)20 | ผลรวมของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง N คือ 2 + 4 +...+ N
= 2(1 + 2 + ...+ N/2)
= 2(N/2)(N/2+1)/2 = (N/2)(N/2+1)
ค่าเฉลี่ยคือ (N/2)(N/2+1)/(N/2+1) = N/2
ค่าเฉลี่ยของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 40 คือ 40/2 = 20
ค่าเฉลี่ยของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 20 คือ 20/2 = 10
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งผสมชา 80 กิโลกรัม ราคา 15 บาทต่อกิโลกรัม กับชา 20 กิโลกรัม ราคาทุน 20 บาทต่อกิโลกรัม เพื่อที่จะได้กำไร 30% ราคาขายของชาผสมควรเป็นเท่าไร A)23.75 B)22 C)20.8 D)19.2 E)ไม่มีในตัวเลือก | ต้นทุนของส่วนผสม = 80×15+20×20 /80+20=16
∴ ราคาขาย = (100+30)/100×16=20.8
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
35 ลิตรของส่วนผสมถูกสร้างขึ้นโดยการผสมของเหลว P และของเหลว Q ในอัตราส่วน 4:3 ต้องเติมของเหลว Q กี่ลิตรเพื่อให้ได้อัตราส่วน 5:7? A)10 B)11 C)12 D)13 E)14 | ให้ x เป็นปริมาณของเหลว Q ที่จะเติม
(3/7)*35 + x = (7/12)*(35+x)
1260 + 84x = 1715 + 49x
35x = 455
x = 13
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอมานด้าไปร้านของเล่นเพื่อซื้อลูกบอล 1 ลูกและเกมกระดาน 3 ชนิดที่แตกต่างกัน หากร้านของเล่นมีลูกบอล 3 ชนิดและเกมกระดาน 6 ชนิด แอมานด้าสามารถเลือกสิ่งของ 4 ชิ้นได้กี่วิธี A)9 B)12 C)14 D)15 E)60 | แอมานด้าไปร้านของเล่นเพื่อซื้อลูกบอล 1 ลูกและเกมกระดาน 3 ชนิดที่แตกต่างกัน หากร้านของเล่นมีลูกบอล 3 ชนิดและเกมกระดาน 6 ชนิด แอมานด้าสามารถเลือกสิ่งของ 4 ชิ้นได้กี่วิธี
3! / 1!2! * 6! / 3!3!
T=3*20=60
E. 60 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลบวกของสองจำนวนเป็น 24 และผลบวกของกำลังสองของจำนวนทั้งสองเป็น 404 แล้วผลคูณของจำนวนทั้งสองคือ A)40 B)44 C)80 D)86 E)90 | กำหนดให้จำนวนทั้งสองเป็น x และ y
ดังนั้น (x+y) = 24 และ x² + y² = 404
ตอนนี้ 2xy = (x+y)² - (x² + y²)
= (24)² - 404 = 576- 404 = 172
xy = 86
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมเปิดร้านค้าโดยลงทุน 30,000 รูปี โจเซ่เข้าร่วม 2 เดือนต่อมา โดยลงทุน 45,000 รูปี พวกเขาทำกำไร 54,000 รูปี หลังจากสิ้นสุด 1 ปี โจเซ่จะได้ส่วนแบ่งกำไรเท่าไร A) 10,000 B) 14,000 C) 15,000 D) 16,000 E) 30,000 | SoL = ~s- So ส่วนแบ่งของอันจุ = [5/9] x 54000 = 30000
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำหนดให้ A, B และ C เป็นจุดบนวงกลม O โดยที่ AC เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของ O ขยายเส้น AC ไปยังจุด D โดยที่ DB เป็นเส้นสัมผัสวงกลม O ที่ B และสมมติว่า \ADB = 20o จงคำนวณ \ACB. A)32o B)47o C)55o D)68o E)71o | เนื่องจากเราไม่ได้ระบุทิศทางในการขยายเส้น AC เราจึงยอมรับ 35 เป็นคำตอบที่ถูกต้องด้วย
ให้ O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม ผ่านการหาค่ามุม เราสามารถคำนวณได้ว่า \BOD = 90o - \ADB = 70o
\ACB =
180o - \BOD/2= 55o
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a=2 และ b=3 แล้ว 2^(a+1)+2^(b+1) = ? A)2^b(3) B)2^(a + b) C)2^a D)2a^(b + 1) E)3(2^b) | ถ้า a=2 และ b=3 แล้ว 2^3+2^4
=2^3(1+2^1)=2^3(3)
=2^b(3){b=3}
คำตอบคือ ตัวเลือก A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดให้ฟังก์ชัน E(n) แทนผลคูณของจำนวนเฉพาะ n ตัวแรก โดยที่ n > 0 ถ้า x = E(n) + 1 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ?
(i) x เป็นจำนวนคี่เสมอ
(ii) x เป็นจำนวนเฉพาะเสมอ
(iii) x ไม่เคยเป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม A) ii เท่านั้น B) iii เท่านั้น C) i และ ii เท่านั้น D) i และ iii เท่านั้น E) ii และ iii เท่านั้น | E(n) เป็นจำนวนคู่เสมอ เพราะจำนวนเฉพาะตัวแรกคือ 2 และไม่ว่า n จะเป็นเท่าใด 2 จะเป็นตัวหารของ E(n) เสมอ ดังนั้น E(n) + 1 = คู่ + 1 = คี่ ดังนั้น (i) จึงเป็นจริงเสมอ
ตอนนี้ใช้ตรรกะ:
ถ้า (ii) เป็นจริง (ดังนั้น x เป็นจำนวนเฉพาะเสมอ) (iii) จะต้องเป็นจริงตามมาด้วย: ไม่มีจำนวนเฉพาะใดเป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม ดังนั้น คำตอบที่ถูก... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าแดเนียลอายุ 18 ปีในเดือนธันวาคม และอายุน้อยกว่าพี่สาว 10 ปี ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. พี่สาวของแดเนียลจะอายุ 28 ปีในเดือนธันวาคม
II. เมื่อแดเนียลอายุ 20 ปี พี่สาวของเขาจะอายุ 25 ปี
III. แดเนียลอายุมากกว่าพี่สาวของเขา
A) I เท่านั้น B) I และ II เท่านั้น C) I และ III เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) I, II และ III | มาตรวจสอบแต่ละข้อความกัน
ข้อความ I: พี่สาวของแดเนียลจะอายุ 28 ปีในเดือนธันวาคม มีความแตกต่างของอายุ 10 ปี ดังนั้นอายุของพี่สาวจะเป็น 20 + 8 = 28 ในกรณีนี้ ข้อความ I จึงเป็นจริง
ข้อความ II: เมื่อแดเนียลอายุ 20 ปี พี่สาวของเขาจะอายุ 25 ปี มีความแตกต่างของอายุ 10 ปี ดังนั้นอายุของพี่สาวจะเป็น 20 + 8 = 28 ในกรณีนี้ ข้อความ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อเงินต้น 800 รูปiah ผลตอบแทนจากดอกเบี้ย साधारणเป็น 160 รูปiah ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไร A)5% B)8% C)3% D)9% E)1% | 160 = (800*4*R)/100
R = 5%
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำถาม: มีวิธีเรียงลำดับตัวอักษรในคำว่า ‘INDIGO’ ได้กี่วิธี? A)420 B)520 C)620 D)720 E)820 | D
720
จำนวนวิธีเรียงลำดับที่ต้องการ = 6! = 720 | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีเหรียญ Rs.5, Rs.2 และ Re.1 จำนวนเท่ากัน ถ้าจำนวนเงินทั้งหมดในถุงคือ Rs.1152 จงหาจำนวนเหรียญแต่ละชนิด A)337 B)268 C)144 D)772 E)997 | ให้จำนวนเหรียญแต่ละชนิดเท่ากับ x
=> 5x + 2x + 1x = 1152
=> 8x = 1152 => x = 144
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าจะผ่านขบวนรถไฟอีกขบวนที่มีความเร็วเท่ากันวิ่งสวนทางมา? A) 125 วินาที B) 27 วินาที C) 40 วินาที D) 128 วินาที E) 18 วินาที | ความเร็วที่มีประสิทธิภาพ = (36+36) กม./ชม. = 72*(5/18) ม./วินาที = 20 ม./วินาที
ระยะทางรวม = 360 เมตร
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
= 360 * (20) = 18 วินาที
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของผู้สมัครงานใหม่คือ 31 ปี โดยมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 8 ปี ผู้จัดการฝ่ายว่าจ้างยินดีรับสมัครเฉพาะผู้ที่มีอายุอยู่ในช่วงหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอายุเฉลี่ยเท่านั้น มีจำนวนอายุที่แตกต่างกันสูงสุดของผู้สมัครเท่าไร A)8 B)14 C)15 D)17 E)30 | อายุที่อยู่ในช่วงหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอายุเฉลี่ยหมายถึง 31 +/- 7
23--31--39
จำนวนอายุที่แตกต่างกัน -23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
ทั้งหมด=17
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใน 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใน 18 วินาที ความยาวของชานชาลามีค่าเท่าใด A)277m B)887m C)350m D)188m E)126m | ความเร็ว = [300 / 18] m/sec = 50/3 m/sec.
ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร
แล้ว x + 300 / 39 = 50/3
3(x + 300) = 1950 è x = 350m. उत्तर: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในศึกฟุตบอลโลก T-20 ครั้งต่อไป ทีม Q ตัดสินใจทำคะแนน 200 รัน โดยใช้การตี 4 และ 6 เท่านั้น มีวิธีการทำคะแนน 200 รันได้กี่วิธี? A)13 B)15 C)16 D)17 E)18 | ทีม Q สามารถทำคะแนน 4 ได้สูงสุด 50 ครั้ง และทำคะแนน 4 ได้ต่ำสุด 2 ครั้ง โดยมีช่วงห่าง 3 หน่วย เพื่อรองรับการตี 6
ดังนั้น จำนวนครั้งที่ทำคะแนน 4 จะเป็นลำดับเลขคณิต 2, 5, 8, ... 50 โดยมีผลต่างร่วมเท่ากับ 3
จำนวนวิธีในการทำคะแนน 200 รันโดยใช้ 4 และ 6 เท่านั้น = (50 - 2)/3 + 1 = 17
คำตอบ: D
วิธีแก้ไขแบบอื่น: 4x + 6y = 200 ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถ P ข้ามเสาใน 30 วินาที และขบวนรถ Q ข้ามเสาเดียวกันใน 1 นาที 15 วินาที ความยาวของขบวนรถ P เป็นสามในสี่ของความยาวของขบวนรถ Q อัตราส่วนของความเร็วของขบวนรถ P ต่อขบวนรถ Q คือเท่าใด A)15:8 B)11:8 C)18:8 D)12:8 E)10:8 | B
15:8
กำหนดให้ขบวนรถ P ข้ามเสาใน 30 วินาที และขบวนรถ Q ข้ามเสาเดียวกันใน 1 นาที 15 วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถ P เป็น LP และความยาวของขบวนรถ Q เป็น LQ
กำหนด LP = 3/4 LQ
เนื่องจากขบวนรถ P และ Q ข้ามเสาใน 30 วินาที และ 75 วินาที ตามลำดับ
=> ความเร็วของขบวนรถ P = VP = LP/30
ความเร็วของขบวนรถ Q = VQ = LQ/75
LP = 3/4 LQ
=> ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฟาอีซ่ามีกระเป๋า 4 ใบ เธอให้กระเป๋า 3 ใบเป็นของขวัญ ตอนนี้เธอมีกระเป๋าเหลืออยู่กี่ใบ A)2 B)5 C)1 D)9 E)4 | 4-3=1. คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยการขายนาฬิกาในราคา 480 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 20% ราคาทุนของนาฬิกาคือเท่าไร A) 700 รูปี B) 600 รูปี C) 880 รูปี D) 900 รูปี E) 990 รูปี | 80 % ------> 480 (80 * 6 = 480)
100 % ------>600 (100 * 6 = 600)
ราคาทุน = 600 รูปี
B | B | [
"ประยุกต์"
] |
จากสามจำนวน จำนวนที่สองเป็นสองเท่าของจำนวนแรก และเป็นสามเท่าของจำนวนที่สาม ถ้าค่าเฉลี่ยของสามจำนวนนี้คือ 44 จงหาจำนวนที่ใหญ่ที่สุด A)12 B)36 C)72 D)24 E)18 | ให้จำนวนที่สามเท่ากับ x
ดังนั้นจำนวนที่สองเท่ากับ 3x
จำนวนแรกเท่ากับ 3x/2
ดังนั้น x + 3x + (3x/2) = (44 * 3) หรือ x = 24
ดังนั้นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือจำนวนที่สอง = 3x = 72
Ans: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แผ่นกระดาษโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ครอบคลุมพื้นที่ของลูกบาศก์พอดี ความยาวของกระดาษคือ 48 นิ้วและความกว้างคือ 72 นิ้ว ปริมาตรของลูกบาศก์เป็นลูกบาศก์ฟุตเท่าใด หาก 1 ฟุตเท่ากับ 12 นิ้ว A)a 8 B)b 22 C)c 27 D)d 40 E)e 51 | l = 48 /12 = 4 ft
w = 72 / 12 = 6 ft
พื้นที่ของกระดาษ = 24
พื้นที่ของลูกบาศก์ = 4 * side^2
ด้านของลูกบาศก์ = 2
V ของลูกบาศก์ = 8 | A | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือของเขาไปตามน้ำ 60 กิโลเมตร และพายเรือทวนน้ำ 30 กิโลเมตร ใช้เวลา 3 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง จงหาความเร็วของกระแสน้ำ A) 5 กม./ชม. B) 6 กม./ชม. C) 8 กม./ชม. D) 1 กม./ชม. E) 2 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ความเร็วของเรือตามน้ำ =
ความเร็วของเรือทวนน้ำ
\small \therefore ความเร็วของกระแสน้ำ =
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ลูกเต๋า 6 หน้าถูกออกแบบให้มีอคติ โดยมีโอกาสที่จะโชว์เลขคู่เป็นสองเท่าของเลขคี่ เมื่อโยนลูกเต๋า 2 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมของเลขที่โชว์เป็นเลขคู่เท่าใด? A)1/3 B)2/3 C)5/9 D)6/11 E)7/11 | ความน่าจะเป็นที่จะได้เลขคู่ = 2/3
ความน่าจะเป็นที่จะได้เลขคี่ = 1/3
เนื่องจากลูกเต๋ามีอคติ
ผลรวมเป็นเลขคู่เมื่อ
(เลขคู่,เลขคู่) หรือ (เลขคี่,เลขคี่)
[P(เลขคู่).P(เลขคู่)] + [P(เลขคี่).P(เลขคี่)]
2/3 * 2/3 + 1/3 * 1/3 = 4/9 + 1/9 = 5/9
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เก้าเด็ก — A, B, C, D, E, F และ G — จะนั่งบนเก้าอี้เจ็ดตัวเรียงกัน เด็ก AB ต้องนั่งติดกัน และเด็ก C ต้องอยู่ทางขวาของ AB มีการจัดเรียงเด็กที่เป็นไปได้กี่แบบ? A)600 B)720 C)1440 D)1650 E)4800 | A, B, C, D, E, F, G - เจ็ดเด็ก โดยที่ AB ต้องนั่งติดกัน พิจารณา AB เป็นหนึ่ง X (A, B) เราจะมี X, C, D, E, F, G สามารถจัดเรียงได้ 6! วิธี แต่ A,B สามารถจัดเรียงตัวเองได้ 2! วิธี ดังนั้นมีวิธีทั้งหมด 6!*2! วิธี = 1440 เนื่องจากในครึ่งหนึ่งของวิธีเหล่านั้น C จะอยู่ทางขวาของ AB และครึ่งหนึ่ง C จะอยู่ทางซ้ายของ AB ดังนั้น 1... | D | [
"ประยุกต์"
] |
ปั๊ม A ทำงานคนเดียวสามารถ осу่ยสระว่ายน้ำได้ใน 4 ชั่วโมง ปั๊ม B ทำงานคนเดียวสามารถ осу่ยสระว่ายน้ำเดียวกันได้ใน 2 ชั่วโมง ถ้าปั๊ม A และปั๊ม B ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลานานเท่าไร (เป็นนาที) ในการ осу่ยสระว่ายน้ำ A)65 B)70 C)75 D)80 E)85 | ปั๊ม A สามารถ осу่ยสระได้ (1/4) ของสระต่อชั่วโมง
ปั๊ม B สามารถ осу่ยสระได้ (1/2) ของสระต่อชั่วโมง
เมื่อทำงานร่วมกัน ปั๊มทั้งสองสามารถ осу่ยสระได้ 1/4+1/2=3/4 ของสระต่อชั่วโมง
1 สระ / (3/4) สระต่อชั่วโมง = 4/3 ชั่วโมง = 80 นาที
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาของแอปเปิ้ล 80 ผล เท่ากับราคาของส้ม 120 ผล ราคาของแอปเปิ้ล 60 ผล และส้ม 75 ผล รวมกันเท่ากับ 1320 รูปี ราคาของแอปเปิ้ล 25 ผล และส้ม 40 ผล รวมกันเท่ากับเท่าไร A)620 B)610 C)630 D)625 E)635 | ให้ราคาของแอปเปิ้ล 1 ผล = a และราคาของส้ม 1 ผล = b
ราคาของแอปเปิ้ล 80 ผล เท่ากับราคาของส้ม 120 ผล
80a = 120b
=> 2a = 3b
⇒b=2a/3-----(สมการ 1)
ราคาของแอปเปิ้ล 60 ผล และส้ม 75 ผล รวมกันเท่ากับ 1320 รูปี
=>60a + 75b = 1320
=> 4a + 5b = 88
⇒4a+5(2a)/3=88(∵ แทนค่า b จากสมการ 1)
=> 12a + 10a = 88 × 3
=> 6a + 5a = 44 × 3
=> 1... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า xy > 0 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นลบ A)x+y B)x-y C)-xy D)-x * -y E)x/y | x,y ต้องเป็นบวกทั้งคู่ หรือ ลบทั้งคู่ เพื่อให้ mn > 0 เป็นจริง
บวก * ลบ = ลบ
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อมีอายุมากกว่าลูก 3 เท่า ใน 5 ปีที่แล้ว พ่อมีอายุ 4 เท่าของลูก อายุของลูก (เป็นปี) คือ A)12 B)15 C)18 D)20 E)25 | ถ้าอายุของพ่อคือ F และอายุของลูกคือ S แล้ว
F=3S
และ
F-5 = 4*(S-5)
3S-5 =4S-20
S=15
F=45 ปี
ตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเสบียงเพียงพอสำหรับผู้หญิง 2400 คนในค่ายทหารเป็นเวลา 100 วัน ถ้ามีผู้ชายน้อยลง 1200 คน เสบียงจะอยู่ได้นานเท่าไร A)170 B)180 C)190 D)200 E)210 | เรามี M1D1 = M2D2
2400*100= 1200* D2
D2 = 2400*100/1200 = 200 วัน.
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่วงของ $1/51+1/52+1/53+......+1/60$ คือช่วงใด A)1/6~1/5 B)1/5~1/4 C)1/4~1/3 D)1/3~1/2 E)1/2~1 | สำหรับค่าสูงสุด : มันควรจะน้อยกว่า 1/51 + 1/51 +1/51... 10 ครั้ง = 10/51 ~ 1/5
สำหรับค่าน้อยสุด : มันควรจะมากกว่า 1/60+ 1/6+ 1/60 .. 10 ครั้ง = 10/60 = 1/6.
ดังนั้น คำตอบควรจะอยู่ในช่วงระหว่าง 1/6 และ 1/5. คำตอบที่ถูกต้อง :A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กรวย, ครึ่งทรงกลม และทรงกระบอกยืนอยู่บนฐานที่เท่ากันและมีความสูงเท่ากัน จงหาอัตราส่วนของปริมาตรของพวกมัน A)2:1:3 B)2:1:4 C)1:2:3 D)4:1:7 E)5:1:8 | ให้ R เป็นรัศมีของแต่ละอัน
ความสูงของครึ่งทรงกลม = รัศมีของมัน = R.
ความสูงของแต่ละอัน = R.
อัตราส่วนของปริมาตร = (1/3)∏ R2 x R : (2/3)∏R3 : ∏ R2 x R = 1:2:3
ANSWER C 1:2:3 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซานจิและซัปน่าเริ่มธุรกิจโดยลงทุนคนละ 9000 รูปี และหลังจาก 6 เดือน ซัปน่าถอนเงินลงทุนครึ่งหนึ่ง พวกเขาควรแบ่งปันกำไรอย่างไรเมื่อสิ้นสุด 24 เดือน A) 4:3 B) 3:2 C) 15:11 D) 8:5 E) 5:3 | ซานจิลงทุน 9000 รูปี เป็นเวลา 24 เดือน แต่ซัปน่าลงทุน 9000 รูปี ใน 6 เดือนแรก และถอน 4500 รูปี ออก ดังนั้นเงินลงทุนของซัปน่าสำหรับ 18 เดือนที่เหลือคือ 4500 รูปี เท่านั้น
ซานจิ:ซัปน่า
9000*24 : (9000*6) + (4500*18)
216000 : 135000
ซานจิ:ซัปน่า = 8:5
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาปริมาณของข้าวสองชนิดที่จะผสมกัน ข้าวชนิดแรกราคา 12 रुपีต่อกิโลกรัม และข้าวชนิดที่สองราคา 20 रुपีต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้ข้าวผสม 12 กิโลกรัม ราคา 15 रुपีต่อกิโลกรัม (หน่วยเป็นกิโลกรัม) A)3.5, 8.5 B)7, 5 C)7.5, 4.5 D)8, 4 E)8, 5 | จากหลักการของการผสมและอัตราส่วน=c-m/m-d=20-15/15-12=5/3.
จากตัวเลือก c r=7.5/4.5=5/3
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
3 คน ตัดสินใจที่จะจ่ายเงินดาวน์รถยนต์ 3500 ดอลลาร์ พวกเขาแต่ละคนต้องจ่ายเงินเท่าไร หากพวกเขาต้องจ่ายจำนวนเงินเท่ากัน และพวกเขาไม่สามารถใช้ธนบัตรต่ำกว่า 1 ดอลลาร์ได้ A) 1166 B) 1168 C) 1166.6 D) 1167 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เพื่อให้จำนวนเงินที่แน่นอนเมื่อหารด้วย 3 เราต้องทำงานย้อนกลับผ่านการหาร
การหาร 3500 ด้วย 3 จะได้ 1166.66
จากนั้นลบ .66 เราจะได้ 1166 และคูณด้วย 3 จะได้ 3498
เพื่อให้ได้เงินดาวน์เพียงพอ เราบวก 3 กับ 3498
การหารผลลัพธ์ด้วย 3 จะให้คำตอบของเรา
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า a เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 6 ข้อใดต่อไปนี้ต้องหารด้วย 3 ลงตัว A)a (a+5) (a-6) B)a (a+2) (a-1) C)a (a+3) (a-5) D)a (a+4) (a-2) E)a (a+1) (a-4) | ผลคูณของจำนวนเต็ม 3 จำนวนที่เรียงติดกันจะหารด้วย 3 ลงตัวเสมอ
a (a+1) (a-4) = a (a+1) ((a-1)-3) เทียบเท่ากับ (a-1) (a) (a+1)
a (a+2) (a-1) ขาด (a+1)
a (a+3) (a-5) ขาด (a-1) และซ้ำ
a (a+4) (a-2) เป็นจำนวนคู่และจำนวนคี่ที่เรียงติดกัน
a (a+5) (a-6) ขาด (a+1) และซ้ำ
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลำดับต่อไปนี้ค่อนข้างซับซ้อน คุณสามารถแก้ไขลำดับนี้เพื่อหาตัวเลขถัดไปได้หรือไม่?
9, 29, 329, 4329, ? A)29816 B)54329 C)54325 D)38290 E)55291 | ดูรูปแบบ ในแต่ละหลัก ตัวเลขก่อนหน้าจะถูกเพิ่มหลังจากหลักนั้น
ดังนั้นตัวเลขถัดไปในลำดับคือ 54329
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า f(x) = 5x − √x และ g(x) = x², จงหาค่าของ f(g(6)) A)-4 B)8 C)16 D)32 E)174 | g(x) = x²
g(6) = 6² = 36
ดังนั้น f(g(6)) = f(36)
f(x) = 5x − √x
ดังนั้น f(36) = 5(36) − √36
= 180 - 6
= 174
= E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถังน้ำมันถูกเติมเต็ม 3/4 เมื่อเทน้ำมัน 4 ขวดลงไป ถังน้ำมันจะเต็ม 4/5 ถังน้ำมันเต็มสามารถจุน้ำมันได้กี่ขวด A)90 B)75 C)70 D)80 E)85 | (4/5 -3/4) ถังถูกเติมโดย 4 ขวด
0.8 -0.75 = 0.05 ถังถูกเติมโดย 4 ขวด
1 ถังถูกเติมโดย 4/0.05 = 80 ขวด
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในย่านหนึ่ง มีบ้านสีเบจครึ่งหนึ่งของบ้านสีขาว และมีบ้านสีขาวถึงสี่เท่าของบ้านสีน้ำตาล อัตราส่วนของจำนวนบ้านสีน้ำตาลต่อจำนวนบ้านสีเบจเท่าใด A)1:4 B)1:2 C)1:8 D)3:2 E)5:1 | อัตราส่วนของบ้านสีเบจ:สีขาว:สีน้ำตาล = 2:4:1
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาเงินดอกเบี้ยที่บุคคลหนึ่งจะได้รับจากเงินต้น 8000 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 17.5 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण สำหรับระยะเวลาสองปีครึ่ง A)3587.58 B)3500 C)3587.5 D)3587.52 E)3587.56 | I = (8000 * 2.5 * 17.5)/100 = (8000 * 5 * 35)/(100 * 2 * 2) = Rs. 3500. ตอบ: B | B | [
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 ม. และ 200 ม. ห่างกัน 150 ม. เริ่มเคลื่อนที่สวนทางกันบนรางขนานด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลากี่วินาที จึงจะพบกัน? A)21/9 วินาที B)32/3 วินาที C)20/7 วินาที D)32/3 วินาที E)30/7 วินาที | เนื่องจากเคลื่อนที่สวนทางกัน ความเร็วสัมพัทธ์เท่ากับผลรวมของความเร็ว
ความเร็วสัมพัทธ์ = (54 + 72)*5/18 = 7*5 = 35 ม./วินาที
เวลาที่ใช้ = d/s = 150/35 = 30/7 วินาที
คำตอบ:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ฉันซื้อหนังสือสองเล่มในราคา 500 รูปี ฉันขายเล่มหนึ่งขาดทุน 15% และอีกเล่มกำไร 19% และฉันพบว่าหนังสือแต่ละเล่มขายในราคาเดียวกัน จงหาต้นทุนของหนังสือที่ขายขาดทุน A) 337 B) 280 C) 299.67 D) 266.67 E) 291.67 | x*(85/100) = (500 - x)119/100
x = 291.67
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวน N และ 14 มี LCM = 56 และ GCF = 12 จงหา N. A)48 B)34 C)44 D)54 E)64 | ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนเท่ากับผลคูณของ LCM และ GCF ของมัน ดังนั้น
14 × N = 56 × 12
N = 56 × 12 / 14 = 48
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งกำหนดราคาขายสินค้าไว้สูงกว่าราคาทุน 30% ร้อยละส่วนลดที่ต้องให้เพื่อที่จะได้กำไร 8% คือ A)15.92% B)16.92% C)17.92% D)18.92% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
สมมติให้ราคาทุน = 100 บาท
ดังนั้น ราคาขาย = 130 บาท
กำไรที่ต้องการ = 8%
ดังนั้น ราคาขายจริง = 108 บาท
ส่วนลด = 130 - 108 = 22 บาท
ส่วนลด % = (22/130)*100 = 16.92%
ตอบ ข้อ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คณะกรรมการประกอบด้วยครูวิทยาศาสตร์ 3 คน ครูคณิตศาสตร์ 4 คน และครูสังคมศึกษา 2 คน ถ้าจะสุ่มเลือกสมาชิกคณะกรรมการ 2 คน เพื่อเขียนรายงานของคณะกรรมการ ความน่าจะเป็นที่สมาชิกทั้งสองคนจะเป็นครูวิทยาศาสตร์เท่ากับเท่าใด? A)1/12 B)1/3 C)2/9 D)1/14 E)1/24 | ความน่าจะเป็นที่สมาชิกคนแรกจะเป็นครูวิทยาศาสตร์ = 3/9
ความน่าจะเป็นที่สมาชิกคนที่สองจะเป็นครูวิทยาศาสตร์ = 2/8
ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองคนจะเป็นครูวิทยาศาสตร์ = 3/9 x 2/8 =1/12 (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในโลหะผสมชนิดหนึ่งมีโครเมียม 10% ในขณะที่อีกชนิดหนึ่งมีโครเมียม 8% โลหะผสมชนิดแรก 15 กิโลกรัม ถูกหลอมรวมกับโลหะผสมชนิดที่สอง 35 กิโลกรัม เพื่อสร้างโลหะผสมชนิดที่สาม จงหาเปอร์เซ็นต์ของโครเมียมในโลหะผสมใหม่ A)9.0% B)9.4% C)9.2% D)8.8% E)8.6% | ปริมาณโครเมียมในโลหะผสมใหม่ 15+35=50 กิโลกรัม คือ 0.10*15+0.08*35=4.3 กิโลกรัม ดังนั้นเปอร์เซ็นต์คือ 4.3/50*100=8.6%
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ามิติของกล่องรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากอันหนึ่งคือ 5 นิ้ว x 2 นิ้ว x 3 นิ้ว หน้าที่มีพื้นที่มากที่สุดมีพื้นที่เท่าไร A) 225 ตารางนิ้ว B) 45 ตารางนิ้ว C) 25 ตารางนิ้ว D) 15 ตารางนิ้ว E) 10 ตารางนิ้ว | แน่นอน (D) 5*3 = 15 ตารางนิ้ว
คำถามถามหาพื้นที่มากที่สุดของหน้าของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
พื้นที่ที่เป็นไปได้ของหน้าคือ -
ความยาว*ความกว้าง, ความกว้าง*ความสูง และ ความสูง*ความยาว
พื้นที่ที่เป็นไปได้คือ - 6, 10 และ 15
ดังนั้น 15 คือพื้นที่มากที่สุดที่เป็นไปได้....
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แมกซ์เวลล์ออกจากบ้านของเขาและเดินไปที่บ้านของแบรดในเวลาเดียวกันที่แบรดออกจากบ้านของเขาและวิ่งไปที่บ้านของแมกซ์เวลล์ หากระยะทางระหว่างบ้านของพวกเขา 20 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของแมกซ์เวลล์ 4 กม./ชม. และความเร็วในการวิ่งของแบรด 6 กม./ชม. แบรดเดินทางไปไกลเท่าไร? A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30 | เวลาที่ใช้ = ระยะทางทั้งหมด / ความเร็วสัมพัทธ์
ระยะทางทั้งหมด = 20 กม.
ความเร็วสัมพัทธ์ (ด้านตรงข้าม) (เนื่องจากพวกเขากำลังเคลื่อนที่เข้าหากันความเร็วจะถูกบวก) = 6 + 4 = 10 กม./ชม.
เวลาที่ใช้ = 20 / 10 = 2 ชม.
ระยะทางที่แบรดเดินทาง = ความเร็วของแบรด * เวลาที่ใช้ = 6 * 2 = 12 กม.... ตอบ - A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 30 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลานั้นคือ A) 150 เมตร B) 240 เมตร C) 200 เมตร D) 260 เมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ความเร็วของรถไฟ = 54 กม./ชม. = (54×10)/30 ม./วินาที = 18 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = ความเร็ว × เวลาที่ใช้ในการข้ามชายคนนั้น = 18×20 = 360 เมตร
ให้ความยาวของชานชาลา = L
เวลาที่ใช้ในการข้ามชานชาลา = (360+L)/18
=> (360+L)/18 = 30
=> 360+L = 18×30 = 540
=> L = 540-360 = 180 เมตร
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าจำนวน 24*32 หารด้วย 6 ลงตัว จงหาค่าที่น้อยที่สุดของ * ที่ทำให้เป็นจริง A)4 B)3 C)1 D)2 E)5 | วิธีทำ
จำนวนที่หารด้วย 6 ลงตัว หมายความว่าจำนวนนั้นต้องหารด้วย 2 และ 3 ลงตัว เนื่องจากจำนวนนั้นมีเลข 2 อยู่ในหลักหน่วย ดังนั้นจึงหารด้วย 2 ลงตัวแล้ว 2 + 4 + x + 3 + 2 = 11 + x ซึ่งต้องหารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้น x = 1
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่น้อยกว่า 3200 ซึ่งหารด้วย 4 ลงตัว และหารด้วย 16 ลงตัวด้วย A)104 B)200 C)625 D)832 E)833 | ครน. ของ 4 และ 16 คือ 16. หาร 3200/16 = 200.xxx ดังนั้น คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แจกจ่ายเงิน 1010 รูปีให้แก่ A, B และ C โดยที่เมื่อลดส่วนแบ่งของพวกเขาลง 25 รูปี, 10 รูปี และ 15 รูปี ตามลำดับ เงินที่เหลือจะถูกแบ่งระหว่างพวกเขาในอัตราส่วน 3:2:5 แล้วส่วนแบ่งของ A คือ? A) 255 รูปี B) 313 รูปี C) 365 รูปี D) 355 รูปี E) 345 รูปี | A:B:C = 3:2:5
จำนวนส่วนทั้งหมด = 10
ส่วนแบ่งของ A คือ 3 ส่วน
10 -----> 960 รูปี
3 -----> 288 รูปี
ส่วนแบ่งทั้งหมดของ A = 288 + 25 = 313 รูปี | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำ 1 ถังเต็มภายใน 5 ชั่วโมง โดยมีท่อ A, B และ C ท่อ C ไหลเร็วกว่าท่อ B 2 เท่า และท่อ B ไหลเร็วกว่าท่อ A 2 เท่า ท่อ A เพียงลำพังจะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมเต็มถัง A) 35 ชั่วโมง B) 25 ชั่วโมง C) 20 ชั่วโมง D) ไม่สามารถคำนวณได้ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติว่าประสิทธิภาพของท่อ C, B และ A คือ 4K, 2K และ K ตามลำดับ
เนื่องจากถังน้ำเต็มภายใน 5 ชั่วโมง โดยท่อทั้ง 3 ท่อมีประสิทธิภาพรวมเท่ากับ 7K เวลาที่ใช้ในการเติมเต็มถังโดยท่อ A เพียงลำพัง = 7K×5 /K=35 ชั่วโมง
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ที่โรงพยาบาลเด็กทั่วไป มีทารก 10 คนร้องไห้จากทารก 13 คน ถ้าทารกที่ร้องไห้ 1 ใน 4 คนหิว และมีทารกที่หิวร้องไห้ 50 คน มีทารกทั้งหมดในโรงพยาบาลกี่คน A)140 B)240 C)50 D)130 E)150 | สัดส่วน: ให้ B = ทารก Bc = ทารกที่ร้องไห้ และ Bch = ทารกที่หิวร้องไห้
50Bch/xBc = 1Bch/4Bc
xBc = 100Bc
100Bc/yB = 10Bc/13B
yB = 130B
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
7 คน มีอายุเฉลี่ย 30 ปี คนที่อายุน้อยที่สุดอายุ 6 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของคนเหล่านั้นเมื่อคนอายุน้อยที่สุดยังไม่เกิด A)23 B)24 C)25 D)26 E)27 | อายุเฉลี่ยของคนทั้ง 7 คน = 30 ปี
ดังนั้น อายุรวมของคนทั้ง 7 คน = 210 ปี
เมื่อ 7 ปีที่แล้ว อายุของแต่ละคนจะต้องหักออกไป 7 ปี 210 - 42 = 168 ปี
ดังนั้น อายุเฉลี่ยของคนทั้ง 7 คนเมื่อ 7 ปีที่แล้ว = 168 / 7 = 24 ปี
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
500 นักเรียนสอบวิชาภาษาอังกฤษและคณิตศาสตร์ 35% ของนักเรียนสอบตกวิชาภาษาอังกฤษ และ 45% สอบตกวิชาคณิตศาสตร์ 40% ของนักเรียนที่สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์ก็สอบผ่านวิชาภาษาอังกฤษด้วย แล้วมีนักเรียนกี่คนที่สอบตกทั้งสองวิชา? A)162 B)138 C)60 D)10 E)12 | สอบผ่านวิชาภาษาอังกฤษ = 65%
สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์ = 55%
สอบผ่านทั้งสองวิชา = 40% ของ 55% = 2/5 * (55%) = 22%
สอบผ่าน (ภาษาอังกฤษ + คณิตศาสตร์ - ทั้งสองวิชา + ไม่ผ่านทั้งสองวิชา) = 100%
65 + 55 - 22 + ไม่ผ่านทั้งสองวิชา = 100
ไม่ผ่านทั้งสองวิชา = 100 - 98 = 2% = 0.02 * 500 = 10
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
14, 35, 49, 56, 91, 126
ในลำดับที่กำหนดให้ แต่ละพจน์สัมพันธ์กัน พจน์ใดต่อไปนี้ไม่น่าจะเป็นพจน์ในลำดับ? A)560 B)259 C)562 D)686 E)847 | การทำให้ง่ายขึ้น เราเพียงแค่ต้องหาว่าตัวเลขตัวใดไม่หารด้วย 7 ลงตัว
คำตอบที่ชัดเจนคือ 562 เพราะถ้าเราหาร 562 ด้วย 7 เราจะได้เศษ 80.28
คำตอบที่ถูกต้อง - C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านสะพานยาว 160 เมตร A) 41.6 วินาที B) 11 วินาที C) 88 วินาที D) 19 วินาที E) 10 วินาที | ความเร็ว = 45 * 5/18 = 25/2 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 360 + 160 = 520 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 520 * 2/25 = 41.6 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเวลาเท่าใด 2 ขบวนรถจะแล่นสวนกันจนขบวนรถทั้ง 2 ขบวนผ่านกันหมด โดยที่ขบวนรถทั้ง 2 ขบวนวิ่งบนรางคู่ขนานในทิศทางตรงกันข้าม ขบวนรถแต่ละขบวนมีความยาว 100 เมตร และวิ่งด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. A) 4.5 วินาที B) 4.8 วินาที C) 4.2 วินาที D) 5.0 วินาที E) 5.2 วินาที | D = 100m + 100m = 200m * 1/1000 = 0.2 กม.
RS = 80 + 80 = 160 กม./ชม.
T = (0.2/160) * 3600 = 4.5 วินาที
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในค่ายฤดูร้อนที่มีผู้เข้าร่วม 1,200 คน มีผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปีครึ่งหนึ่ง ในปีหน้า จำนวนผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปีจะเพิ่มขึ้น 1/3 หลังจากการเปลี่ยนแปลงนี้ ผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปีจะ đại diệnสำหรับเปอร์เซ็นต์เท่าใดของผู้เข้าร่วมทั้งหมด 1,200 คน A)66 2/3% B)60% C)50% D)45% E)40% | ผู้เข้าร่วมทั้งหมด - 1,200 คน
ผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปี = (1/2)*1200 = 600 คน
ปีหน้า ผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปี = (4/3)*600 = 800 คน
เปอร์เซ็นต์ = (800/1200)*100 = 66 2/3%
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลคูณของจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่น้อยกว่า 12 มีค่าใกล้เคียงกับเลขยกกำลัง 10 ตัวใดที่สุด? A)a) 10^9 B)b) 10^8 C)c) 10^7 D)d) 10^3*2.31 E)e) 10^5 | จัดกลุ่มตัวเลขเหล่านี้เพื่อให้ได้ผลคูณใกล้เคียงกับผลคูณของ 10 เพื่อให้สามารถเขียนใหม่ได้เป็น (2*5)(3*7)(11)= 10*21*11
นำกำลังของ 10 ออกจากแต่ละตัวเลขและเขียนใหม่
10*10*10(1*2.1*1.1) หรือ 10^3*(1*2.1*1.1) =2.31*10^3
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ลงทุนเงินคนละ 10000 รูปี A ลงทุนเป็นเวลา 8 เดือน และ B ลงทุนเป็นเวลา 12 เดือนเต็มในปีนั้น หากกำไรสุทธิในตอนท้ายของปีคือ 25000 รูปี จงหาส่วนแบ่งกำไรของพวกเขา A) 15009 รูปี B) 15029 รูปี C) 15072 รูปี D) 15000 รูปี E) 15021 รูปี | อัตราส่วนของกำไรของ A:B = 8:12 = 2:3
ส่วนแบ่งกำไรของ A ในกำไรสุทธิทั้งหมด = 2/5 * 25000 = 10000 รูปี
ส่วนแบ่งกำไรของ A ในกำไรสุทธิทั้งหมด = 3/5 * 25000 = 15000 รูปี
คำตอบ: D: | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รายได้ของ Niall น้อยกว่ารายได้ของ Rex 60% และรายได้ของ Sam น้อยกว่ารายได้ของ Niall 25% ถ้า Rex ให้ 60% ของรายได้ของเขาแก่ Sam และ 40% ของรายได้ของเขาแก่ Niall รายได้ใหม่ของ Niall จะเป็นเศษส่วนเท่าใดของรายได้ใหม่ของ Sam? A)8/9 B)11/12 C)8/13 D)11/13 E)12/13 | เราสามารถใช้ตัวเลขที่ง่ายๆ และทำให้การคำนวณง่ายขึ้น
สมมติ R (รายได้ของ Rex) = 100
Q (รายได้ของ Niall) = 40%R = 40
S (รายได้ของ Sam) = 75% Q = (3/4)*40 = 30
ตอนนี้ ถ้า Rex ให้ 40% แก่ Niall --> Q = 40 + 40 = 80
60% ให้แก่ Sam --> S = 30+60 = 90
อัตราส่วนคือ : Q/S = 80/90 = 8/9= A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามจำนวนเต็มบวก a, b, และ c มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 18 และ a ≤ b ≤ c ถ้าค่ามัธยฐานเท่ากับ (a + 11) แล้ว ค่า c น้อยที่สุดเท่ากับเท่าใด A)21 B)23 C)25 D)27 E)29 | วิธีทำ:
เราทราบว่าค่าเฉลี่ยเท่ากับ 18 ดังนั้น (a+b+c)/3 = 18
ดังนั้น a+b+c = 54
และ b = a + 11
ดังนั้น a + (a + 11) + c = 54
ค่า c น้อยที่สุดเมื่อ c = b
ดังนั้นให้ c = a + 11
ดังนั้น a + (a + 11) + (a + 11) = 54
คือ a = 32/3 ซึ่งไม่ใช่จำนวนเต็ม ดังนั้น c จึงไม่เท่ากับ b
ดังนั้นให้ c = b+1 ดังนั้น c = a+12
a + (a + 11) ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องผสมแป้งกี่กิโลกรัม ที่ราคา 25 บาทต่อกิโลกรัม กับแป้ง 30 กิโลกรัม ที่ราคา 30 บาทต่อกิโลกรัม เพื่อให้เมื่อนำแป้งผสมไปขายที่ราคา 30 บาทต่อกิโลกรัม จะได้กำไร 10% A) 32 กิโลกรัม B) 40 กิโลกรัม C) 36 กิโลกรัม D) 42 กิโลกรัม E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | (x * 25) + (30 * 30) / (x + 30)
= 11/10 * 30(x + 30)
เมื่อแก้สมการแล้ว x = 36.
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วยจำนวนเต็มบวก y แล้วเหลือเศษ 8 ถ้า x/y = 96.16 ค่าของ y คือเท่าใด A)96 B)75 C)50 D)25 E)12 | ตามนิยามของเศษเหลือ เศษเหลือในที่นี้เท่ากับ 8/y เศษเหลือในรูปทศนิยมคือ .16
ดังนั้น 8/y = .16
แก้สมการเพื่อหา y และได้ 50.
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 20% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 200 แล้ว 120% ของจำนวนนั้นจะเป็นเท่าไร? A)20 B)120 C)360 D)1200 E)820 | ให้จำนวนนั้นเท่ากับ x. แล้ว
20% ของ x = 200
x = (200 * 100)/20 = 1000
120% ของ x = (120/100 *1000) = 1200.
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่หาร 530 ลงตัว A)8 B)12 C)16 D)18 E)20 | 530 = 10*53 = 2*5*53
เราต้องการจำนวนเต็มบวกที่หาร 530 ลงตัว หรือกล่าวคือ หาตัวประกอบของ 530
ถ้าจำนวนหนึ่งอยู่ในรูป 2^a*3^b*5^c
จำนวนตัวประกอบทั้งหมด = (a+1)(b+1)(c+1)
ดังนั้น จำนวนตัวประกอบของ 530 = (1+1)*(1+1)*(1+1) = 2*2*2 = 8
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในหกเกมติดต่อกัน ทีมเบสบอลทำคะแนนได้ 4 คะแนนหนึ่งครั้ง 7 คะแนนสองครั้ง และ 10 คะแนนสามครั้ง
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนคะแนนที่ทีมทำได้ต่อเกมในช่วงหกเกมนี้เท่ากับเท่าใด? A)8 B)7 C)6 D)5 E)4 | 4 คะแนนหนึ่งครั้ง (หนึ่งเกม)
7 คะแนนสองครั้ง (สองเกม)
10 คะแนนสามครั้ง (สามเกม)
ดังนั้น (4*1 + 7*2 + 10*3)/6 = 48/6 = 8.
ANS: A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 270 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. ข้ามขบวนรถไฟอีกขบวนที่วิ่งสวนทางกันด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ในเวลา 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟอีกขบวนคือเท่าไร A)230 B)881 C)711 D)622 E)211 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 120 + 80 = 200 กม./ชม.
= 200 * 5/18 = 500/9 ม./วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถไฟอีกขบวนเป็น x เมตร
แล้ว (x + 270)/9 = 500/9 => x = 230.
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนของจำนวนสองจำนวน x และ y คือ 7:9 ถ้า x เพิ่มขึ้น 20% และ y เพิ่มขึ้น 33% อัตราส่วนใหม่จะกลายเป็น 1:5 อัตราส่วน 2y:(x+4) คือเท่าไร A)18:11 B)8:1 C)11:18 D)1:8 E)1:1 | สมมติว่า:
x = 7n
y = 9n
8.4n/(9n+33) = 1/5
42n = 9n+33
n = 1
ดังนั้น x =7; y=9
2y/(x+4) = 18/11
คำตอบ = A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาความต่างระหว่างพื้นที่ของวงกลมที่ใหญ่กว่าและวงกลมที่เล็กกว่า เมื่อวงกลมทั้งสองมีเส้นรอบวง 660 เมตร และ 704 เมตร? A)2996 ตารางเมตร B)4774 ตารางเมตร C)4312 ตารางเมตร D)2768 ตารางเมตร E)2786 ตารางเมตร | กำหนดให้รัศมีของวงกลมเล็กและวงกลมใหญ่เป็น s เมตร และ l เมตร ตามลำดับ
2∏s = 660 และ 2∏l = 704
s = 660/2∏ และ l = 704/2∏
ความต่างระหว่างพื้นที่ = ∏l^2 - ∏s^2
= ∏{330^2/∏^2 - 352^2/∏^2}
= 330^2/∏ - 352^2/∏
= (330 - 352)(330 + 352)/∏
= (22)(682)/(22/7)
=4774 ตารางเมตร
Answer:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประเทศ C เก็บภาษีรถยนต์นำเข้าแบบสองชั้น: ชั้นแรกเก็บภาษี 20% ของราคาของรถยนต์จนถึงระดับราคากำหนด หากราคาของรถยนต์สูงกว่าระดับชั้นแรก ภาษีที่เรียกเก็บจากส่วนของราคาที่เกินมูลค่านี้คือ 10% หาก Ron นำเข้ารถยนต์ราคา 20,000 ดอลลาร์ และจ่ายภาษี 2,500 ดอลลาร์ ระดับราคากำหนดของชั้นแรกคือเท่าใด A) 6,000 ดอลลาร์ B) 5,500 ดอลลาร์... | ให้ T เป็นระดับราคาชั้น, P เป็นราคาทั้งหมด = 20000
ตามเงื่อนไขที่กำหนด:
0.20T + 0.10(P-T) = 2500
0.20T+0.10*20000-0.10T =2500
0.10T +2000 =2500
0.10T = 2500-2000 = 500
T = 500/0.10 =5000
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $x^2 + 4x + 3$ เป็นจำนวนคี่ แล้วค่าของ $x$ ที่เป็นไปได้คือข้อใด A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9 | สำหรับค่า $x$ ใดๆ $4x + 3$ จะเป็นจำนวนคี่
ดังนั้น $x^2$ จะต้องเป็นจำนวนคู่ ซึ่งหมายความว่า $x$ จะต้องเป็นจำนวนคู่
ตัวเลือกที่เป็นจำนวนคู่คือ B) 4
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 280 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 63 กม./ชม. จะผ่านต้นไม้ในเวลาเท่าไร? A) 76 วินาที B) 16 วินาที C) 15 วินาที D) 17 วินาที E) 19 วินาที | ความเร็ว = 63 * 5/18
= 35/2 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้
= 280 * 2/35
= 16 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จักรยานคันหนึ่งซื้อมาในราคา 840 รูปี และขายไปในราคา 1220 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 70% B) 45% C) 48% D) 30% E) 40% | คำอธิบาย:
840 ---- 380
100 ---- ? => 45%
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผู้เล่นคนหนึ่งถูกเลือกเสมอ ในวิธีการเลือกนักตbihiคริกเก็ต 15 คน จะมีวิธีการเลือกนักตbihiคริกเก็ต 11 คน ได้กี่วิธี? A)1134 B)1234 C)1257 D)1259 E)1365 | เนื่องจากผู้เล่นคนหนึ่งถูกเลือกเสมอ หมายความว่าต้องเลือกผู้เล่น 10 คน จากผู้เล่นที่เหลืออีก 14 คน
=. จำนวนวิธีการเลือกที่ต้องการ = 14C10 = 14C4
= 14!/4!x19! = 1365
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ข้อใดต่อไปนี้หารด้วย 11 ลงตัว A)109 B)4825 C)4805 D)4905 E)4906 | คำอธิบาย:
ผลบวกของจำนวนธรรมชาติ n ตัวแรก = 1(1 + 1)/2
ผลบวกของจำนวนธรรมชาติ 9 ตัวแรก = 1(1 + 1)//2 = 1 x 1= 1
ผลบวกของจำนวนธรรมชาติ 99 ตัวแรก = 11(11 + 1)//2 = 11 x 10 = 110
110 - 1 = 109
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ห้าปีที่แล้ว อายุเฉลี่ยของ A และ B คือ 40 ปี และปัจจุบัน อายุเฉลี่ยของ B และ C คือ 45 ปี อายุของ B ในอีกสิบปีข้างหน้าจะเป็นเท่าไร? A)22 B)77 C)26 D)96 E)90 | ให้ปัจจุบันอายุของ A, B และ C เป็น a, b และ c ตามลำดับ
กำหนด [(a - 5) + (b - 5)] / 2 = 40 => a + b = 90 --- (1)
(b + c)/2 = 45 => b + c = 90 --- (2)
จาก (1) และ (2) เราไม่สามารถหา b ได้
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินต้น 3600 บาท ถ้าคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นและดอกเบี้ยแบบธรรมดาที่อัตราดอกเบี้ย 25% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี จะต่างกันเท่าไร A) 150 บาท B) 220 บาท C) 225 บาท D) 182 บาท E) 189 บาท | ดอกเบี้ยแบบธรรมดา = 3600 * 25 * 2 / 100 = 1800 บาท
ดอกเบี้ยแบบทบต้น = 3600 * (1 + 25/100)^2 - 3600 = 2025 บาท
ความต่าง = 2025 - 1800 = 225 บาท
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.