question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ถ้ามีฝาแฝด 4 คู่ และจะจัดตั้งคณะกรรมการที่มีสมาชิก 3 คน มีวิธีการจัดตั้งคณะกรรมการกี่วิธี โดยที่ไม่มีพี่น้องอยู่ในกลุ่มเดียวกัน A)32 B)24 C)56 D)44 E)40 | สมาชิกคนแรกสามารถเป็นใครก็ได้ ดังนั้นมี 8 ความเป็นไปได้
สมาชิกคนต่อมาไม่สามารถเป็นพี่น้องของสมาชิกคนก่อนหน้าได้ ดังนั้นมี 6 ความเป็นไปได้ (บุคคลใดก็ได้จาก 3 คู่ที่เหลือ)
สุดท้าย สมาชิกคนสุดท้าย สามารถเลือกได้จาก 2 คู่ที่เหลือ ดังนั้นมี 4 ความเป็นไปได้
สิ่งนี้จะให้เรา 8*6*4 ความเป็นไปได้ แต่ในกรณีนี้ เราไม่สนใจลำดับที่เ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอร์จใช้เวลา 30 วันในการทำงานชิ้นหนึ่ง และมาร์กใช้เวลา 45 วันในการทำงานชิ้นเดียวกัน ใน 15 วันแรก จอร์จทำงานคนเดียว จากนั้นมาร์กก็มาร่วมด้วย จงหาเวลาที่ใช้ในการทำงานให้เสร็จ A) 24 วัน B) 25 วัน C) 26 วัน D) 27 วัน E) 28 วัน | งานของจอร์จใน 1 วัน = 1/30
งานของมาร์กใน 1 วัน = 1/45
งานของจอร์จใน 15 วัน = 15 * 1/30 = 1/2
งานที่เหลือ = 1 - 1/2 = 1/2
งานของจอร์จและมาร์กใน 1 วัน = 1/30 + 1/45 = 1/18
จำนวนวันที่จะใช้ในการทำงานให้เสร็จ 1/2 = (1/2) / (1/18) = 9 วัน
ดังนั้นจำนวนวันทั้งหมดที่ใช้ในการทำงานให้เสร็จคือ 15 + 9 = 24 วัน
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เจมส์สามารถกินมาร์ชเมลโล่ได้ 25 อันใน 20 นาที ไดแลนสามารถกินได้ 25 อันใน 1 ชั่วโมง ในเวลาเท่าไรที่ทั้งสองจะกินมาร์ชเมลโล่ได้ 150 อัน A) 40 นาที B) 1 ชั่วโมง 30 นาที C) 1 ชั่วโมง D) 1 ชั่วโมง 40 นาที E) 2 ชั่วโมง 15 นาที | อัตรา = ผลลัพธ์/เวลา
อัตราของเจมส์ = 25/20 = 5/4
อัตราของไดแลน = 25/60 = 5/12
อัตราที่รวมกัน = 5/4 + 5/12 = 20/12
อัตราที่รวมกัน * เวลาที่รวมกัน = ผลลัพธ์ที่รวมกัน
20/12 * t = 150
t = 90 นาที => 1 ชั่วโมง 30 นาที
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เสือตัวหนึ่งอยู่ห่างจากกวาง 50 ก้าวของมันเอง เสือวิ่ง 5 ก้าวต่อนาที ในขณะที่กวางวิ่ง 4 ก้าวต่อนาที ถ้าเสือและกวางวิ่งได้ 8 เมตร และ 5 เมตร ต่อก้าวตามลำดับ เสือจะต้องวิ่งระยะทางเท่าไร ก่อนที่จะจับกวางได้ A)600m B)700m C)800m D)1000m E)1200m | เสือวิ่ง 5 ก้าว/นาที และกวางวิ่ง 4 ก้าว/นาที
ดังนั้น เสือวิ่งด้วยความเร็ว 5 x 8 = 40 เมตร/นาที
และกวางวิ่งด้วยความเร็ว 4 x 5 = 20 เมตร/นาที
เสืออยู่ห่างจากกวาง 50 ก้าว ซึ่งเท่ากับ 50 x 8 = 400 เมตร
ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างเสือและกวางคือ 20 เมตร/นาที
ดังนั้น 400/20 = 20 นาที
ดังนั้น เสือจะจับกวางได้ในระยะทาง = 20 x 40 = ... | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวน 517*324 หารด้วย 9 ลงตัวแล้ว เลขจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่จะแทน * คือ: A)3 B)1 C)5 D)4 E)2 | ผลรวมของเลขโดด = (5 + 1 + 7 + x + 3 + 2 + 4) = (22 + x) ซึ่งต้องหารด้วย 9 ลงตัว
x = 5
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายการ F ประกอบด้วยจำนวนเต็ม 12 จำนวนที่เรียงกัน ถ้า -4 เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดในรายการ F ช่วงของจำนวนเต็มบวกในรายการ F คือเท่าไร A) 5 B) 6 C) 7 D) 11 E) 12 | เนื่องจาก -4 เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดในรายการ F ดังนั้น 7 จึงเป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดในรายการนั้น ช่วงของจำนวนเต็มบวกในรายการคือ 7-1 = 6
ตอบ: B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เซต <1, 2, 3, 4, 5, 6, 7> มีเซตย่อยที่มีสมาชิก 2 ตัว ที่ไม่มีเลข 2 และ 4 อยู่ด้วยกันกี่เซต? A)11 B)12 C)14 D)15 E)20 | 7C2 - 1 = 20 คำตอบ E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ระยะทาง 624 กิโลเมตร ในเวลา 8 ชั่วโมง จงหาความเร็วของรถยนต์คันนี้ A)78 B)277 C)298 D)269 E)213 | 624/8 = 78 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า E=x^4 + y^4 = 100 แล้ว ค่า x ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ อยู่ในช่วงใด A)0 ถึง 3 B)3 ถึง 6 C)6 ถึง 9 D)9 ถึง 12 E)12 ถึง 15 | วิธีทำ:
ถ้า E=x^4+y^4=100 ค่า x ที่มากที่สุดจะเกิดเมื่อ y มีค่าน้อยที่สุด
ให้ y^4 เท่ากับ 0 ตอนนี้ x^4 = 100 x จะต้องมากกว่า 3 แน่นอน แต่ น้อยกว่า 4 ตัวเลือกที่ตรงกับช่วงนี้คือ B
ดังนั้น คำตอบคือ --
b) 3 ถึง 6 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ข้อสอบคณิตศาสตร์ของราหุลมี 70 ข้อ ประกอบด้วย 10 ข้อเลขคณิต 30 ข้อพีชคณิต และ 35 ข้อเรขาคณิต
แม้ว่าเขาจะตอบถูก 70% ของข้อเลขคณิต 40% ของข้อพีชคณิต และ 60% ของข้อเรขาคณิต
แต่เขาก็ยังได้คะแนนน้อยกว่า 60% ของข้อทั้งหมด เขาต้องตอบถูกเพิ่มอีกกี่ข้อจึงจะผ่าน
A) 5 B) 6 C) 2 D) 8 E) 9 | คำอธิบาย:
จำนวนข้อที่ตอบถูก = (70% ของ 10 + 40% ของ 30 + 60% ของ 35)
= 7 + 12 + 21 = 40.
จำนวนข้อที่ต้องตอบถูกเพื่อให้ได้ 60% = 60% ของจำนวนข้อทั้งหมด
= 60% ของ 70 = 45.
เขาต้องตอบถูกเพิ่มอีก 42 - 40 = 2 ข้อ
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ผู้จัดการโรงภาพยนตร์สังเกตว่าสำหรับตั๋วเข้าชมทุกๆ 10 ใบ โรงภาพยนตร์จะขายถุงป๊อปคอร์น 3 ถุง ราคา 2.25 ดอลลาร์ต่อถุง, โซดา 4 แก้ว ราคา 1.70 ดอลลาร์ต่อแก้ว และช็อกโกแลต 2 แท่ง ราคา 1.00 ดอลลาร์ต่อแท่ง โดยประมาณถึงสตางค์ที่ใกล้เคียงที่สุด จำนวนเงินเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของยอดขายของว่างเหล่านี้ต่อตั๋วที่ขายได้คือเท่าไร... | สำหรับตั๋ว 10 ใบ ยอดขายของว่างทั้งหมดคือ 3 * 2.25 + 4 * 1.7 + 2 * 1 = 15.55 ดอลลาร์ ดังนั้นจำนวนเงินของยอดขายของว่างต่อตั๋วคือ 15.55 / 10 = ประมาณ 1.56 ดอลลาร์
ตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อจำนวน 72y6139 หารด้วย 11 ลงตัวแล้ว y ที่น้อยที่สุดที่สามารถแทนที่ได้คือ? A)1 B)3 C)5 D)6 E)9 | จำนวนที่กำหนด = 72y6139
ผลรวมของหลักคี่ = 9 + 1 + y + 7
ผลรวมของหลักคู่ = 3 + 6 + 2 = 11
(ผลรวมของหลักคี่) - (ผลรวมของหลักคู่) = จำนวน (หารด้วย 11 ลงตัว)
(16 + y) - (11) = หารด้วย 11 ลงตัว
y + 5 = หารด้วย 11 ลงตัว
y ต้องเท่ากับ 6 เพื่อให้จำนวนที่กำหนดหารด้วย 11 ลงตัว
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P มีเงินมากกว่าที่ Q และ R รวมกัน $21 ถ้า B และ C มีเงินคนละ 1/5 ของ P P มีเงินเท่าไร A)$35 B)$36 C)$37 D)$38 E)$39 | P = (2/5)*P+21
(3/5)*P=21
P=35
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟ 10 หลอด โดยมีหลอดไฟเสีย 4 หลอด ถ้าเลือกหลอดไฟ 4 หลอดออกมาแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยหลอดไฟ 1 หลอดจะใช้งานได้ดี | ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= 1 - 16/625
= 609/625
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า log 27 = 1.467 แล้วค่าของ log 9 คือ: A)0.978 B)0.945 C)0.954 D)0.958 E)0.998 | log 27 = 1.467
log (3^3 ) = 1.467
3 log 3 = 1.467
log 3 = 0.489
log 9 = log(3^2 ) = 2 log 3 = (2 x 0.489) = 0.978.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในบ่อแห่งหนึ่งจับปลาได้ 100 ตัว ทำการติดแท็ก และปล่อยกลับคืนสู่บ่อ หลังจากนั้นไม่กี่วัน จับปลาอีก 100 ตัว พบว่ามี 2 ตัวที่ถูกติดแท็กไว้แล้ว ถ้าเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกติดแท็กในครั้งที่สองประมาณค่าเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกติดแท็กในบ่อ ประมาณว่ามีปลาในบ่อกี่ตัว A) 400 B) 625 C) 1,250 D) 2,500 E) 10,000 | จำนวนปลาทั้งหมด = x
เปอร์เซ็นต์ของปลาที่จับได้ในครั้งที่สอง = (2/100)*100 = 2%
ดังนั้น x * 2% = 50
x = 2500 ans. D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าจำนวนเต็ม $x$ ถูกปัดเศษเป็นจำนวนเต็มร้อยใกล้เคียงที่สุด ผลลัพธ์จะแสดงถึงการเพิ่มขึ้นร้อยละ 66 2/3 เมื่อเทียบกับค่าที่ได้เมื่อ $x$ ถูกปัดเศษเป็นจำนวนเต็มสิบใกล้เคียงที่สุด จำนวนเต็มใดต่อไปนี้เป็นค่าที่เป็นไปได้ของ $x$ ? A)64 B)67 C)99 D)133 E)147 | 100= (x-y) + 2/3(x-y)
300=5(x-y)
x-y =60
64 ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มสิบใกล้เคียงที่สุดจะได้ 60.
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x = 147 ตัวเลขใดต่อไปนี้สามารถนำไปลบออกจาก x เพื่อสร้างผลรวมที่หารด้วย 6 ลงตัวได้? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | กฎการหารด้วย 6: จำนวนใดหารด้วย 6 ลงตัว ถ้าหารด้วย 2 และ 3 ลงตัว
กฎการหารด้วย 3: จำนวนใดหารด้วย 3 ลงตัว ถ้าผลรวมของหลักหารด้วย 3 ลงตัว
x = 147 เราต้องทำให้ตัวเลขนี้เป็นเลขคู่เพื่อให้หารด้วย 2 ลงตัว
ดังนั้นเราต้องลบเลขคี่ออกจากมัน
ตัวเลือกที่เหลือคือ A, C และ E
147 - 1 = 146. ผลรวมของหลัก = 11.
ไม่หารด้วย 3 ลงตัว
147 - 3... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักกีฬาคริกเก็ตคนหนึ่งมีค่าเฉลี่ยการโบว์ลิ่งอยู่ที่ 24.85 รันต่อวิกเก็ต เขาทำวิกเก็ตได้ 5 วิกเก็ตด้วยการเสีย 52 รันในแมตช์หนึ่ง เนื่องจากผลการแข่งขันนี้ค่าเฉลี่ยของเขาจึงลดลง 0.85 จงหาจำนวนวิกเก็ตที่เขาทำได้จนถึงแมตช์สุดท้าย A) 64 B) 72 C) 85 D) 96 E) 108 | ค่าเฉลี่ย = รันทั้งหมด / วิกเก็ตทั้งหมด
รันทั้งหมดหลังจากแมตช์สุดท้าย = 24.85w + 52
วิกเก็ตทั้งหมดหลังจากแมตช์สุดท้าย = w + 5
(24.85w + 52) / (w + 5) = 24.85 - 0.85 = 24
w = 80
ดังนั้น วิกเก็ตทั้งหมดหลังจากแมตช์สุดท้าย = w+5 = 85
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กราฟวงกลมแสดงการจัดสรรงบประมาณการวิจัยและพัฒนาของบริษัท MegaTech: 14% ไมโครโฟโตนิกส์; 24% อิเล็กทรอนิกส์ภายในบ้าน; 10% สารปรุงแต่งอาหาร; 29% จุลินทรีย์ที่ดัดแปลงพันธุกรรม; 8% สารหล่อลื่นอุตสาหกรรม; และส่วนที่เหลือสำหรับดาราศาสตร์พื้นฐาน หากส่วนโค้งของแต่ละภาคของกราฟมีความสัมพันธ์กับเปอร์เซ็นต์ของงบประมาณที่แสดงอยู่ กี่... | 14% ไมโครโฟโตนิกส์;
24% อิเล็กทรอนิกส์ภายในบ้าน;
10% สารปรุงแต่งอาหาร;
29% จุลินทรีย์ที่ดัดแปลงพันธุกรรม;
8% สารหล่อลื่นอุตสาหกรรม;
100-(14+24+10+29+8)=15% ดาราศาสตร์พื้นฐาน.
15% ของ 360° คือ 54°.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีพนักงาน 50 คนในสำนักงานของบริษัท ABC จากจำนวนนี้ 22 คนได้เรียนหลักสูตรบัญชี 14 คนได้เรียนหลักสูตรการเงิน และ 15 คนได้เรียนหลักสูตรการตลาด 9 คนได้เรียนหลักสูตรอย่างน้อย 2 หลักสูตร และ 3 คนได้เรียนทั้ง 3 หลักสูตร มีพนักงานกี่คนในจำนวน 50 คนที่ไม่ได้เรียนหลักสูตรใดเลย A)4 B)9 C)8 D)5 E)14 | 50 พนักงาน การนับผู้เข้าร่วมหลักสูตรที่แตกต่างกัน เราได้:
บัญชี: 22
การเงิน: 14
การตลาด: 15
ซึ่งจะรวมเป็น 51 ผู้เข้าร่วมที่แตกต่างกัน ซึ่งเป็นไปไม่ได้
ตอนนี้มี 9 คนที่เรียนหลักสูตร 2 หลักสูตร ซึ่งหมายความว่ามีผู้เข้าร่วมที่แตกต่างกันน้อยลง 9 คน สมมติว่า 9 คนจากผู้เข้าร่วมหลักสูตรการเงินยังเข้าร่วมหลักสูตรบัญชี
51-9= 42... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเฉพาะคู่กี่จำนวนที่น้อยกว่า 50? A)15 B)1 C)2 D)16 E)17 | 2 เป็นจำนวนเฉพาะคู่เพียงจำนวนเดียว
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกบอล 40 ลูก หมายเลข 1 ถึง 40 ถ้าเลือกลูกบอล 3 ลูกแบบสุ่มและมีการนำกลับมาใส่กล่องใหม่ ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของตัวเลขบนลูกบอลที่เลือกจากกล่องจะเป็นเลขคี่เท่าใด A) 1/4 B) 3/8 C) 1/2 D) 5/8 E) 3/4 | ฉันคิดว่าลำดับไม่สำคัญในกรณีนี้ เพราะ 2 + 2 + 1 = 2 + 1 + 2
คำตอบของฉันคือ: 1/4
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาความเร็วเฉลี่ย ถ้าชายคนหนึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. ขึ้นและ 26 กม./ชม. ลงที่ระดับความสูง 240 ม. A) 25.8 B) 26.8 C) 22.6 D) 28.8 E) 29.8 | ความเร็วเฉลี่ย = 2 * x * y / (x + y)
= 2 * 20 * 26 / (20 + 26) = 22.6
ตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาผลประโยชน์ साधारणของเงิน 500 บาท เป็นเวลา 9 เดือน อัตราดอกเบี้ย 6 สตางค์ต่อเดือน | I = (500*9*6)/100 = 270
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 2 : 3 : 4 และ ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสามคือ 240 จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสาม A)30 B)20 C)40 D)60 E)70 | วิธีทำ:
ให้จำนวนทั้งสามเป็น 2x, 3x และ 4x
ค.ร.น. ของ 2x, 3x และ 4x = 12x
12x = 240
=> x = 240/12 = 20
ห.ร.ม. ของ 2x, 3x และ 4x = x = 20
คำตอบ: ข้อ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา 500 รูปี เขาควรขายสินค้าในราคาเท่าใดเพื่อให้ได้กำไร 20%? A)600 B)267 C)132 D)277 E)161 | ราคาทุน = 500 รูปี
กำไร = 20% ของ 500 = 100 รูปี
ราคาขาย = ราคาทุน + กำไร
= 500 + 100 = 600
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาเศษ Y เมื่อ 12^190 หารด้วย 1729 ? A)12 B)1 C)1728 D)1717 E)4 | 12^(190) สามารถเขียนได้เป็น ((12^3)^63)* 12. 12^3 เมื่อหารด้วย 1729 จะเหลือเศษ Y -1. ดังนั้นตัวเศษเราจะมี -12. ตามทฤษฎีบทเศษเหลือ คำตอบจะเป็น 1729-12=1717. D | D | [
"ประยุกต์"
] |
หาความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 9p^2/36 A)3p/4 B)3p^2/4 C)2p D)3p^2 E)4p/3 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ด้าน)^2 = (3p/6)^2
ดังนั้น ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 3p/6
ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4*ด้าน = 4* (3p/6) = 2p
คำตอบคือ C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถัง A และ B มีส่วนผสมของสุราและน้ำในอัตราส่วน 5 : 2 และ 7 : 6 ตามลำดับ จงหาอัตราส่วนที่ต้องผสมส่วนผสมทั้งสองนี้เพื่อให้ได้ส่วนผสมใหม่ในถัง C ซึ่งมีสุราและน้ำในอัตราส่วน 8 : 5? A)4 : 3 B)3 : 4 C)5 : 6 D)7 : 9 E)ไม่มี | ให้ราคาทุนของสุราเท่ากับ 1 บาทต่อลิตร
สุราในส่วนผสม 1 ลิตรของ A = 5/7 ลิตร, ราคาทุนของส่วนผสม 1 ลิตรใน A = 5/7 บาท
สุราในส่วนผสม 1 ลิตรของ B = 7/13 ลิตร, ราคาทุนของส่วนผสม 1 ลิตรใน B = 7/13 บาท
สุราในส่วนผสม 1 ลิตรของ C = 8/13 ลิตร, ราคาเฉลี่ย = 8/13 บาท
โดยหลักการของการผสมผสาน เราได้:
อัตราส่วนที่ต้องการ = 1/13 : 9/91... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งลงทุนเงิน 1552 รูปี ในหุ้นที่ราคา 97 เพื่อที่จะได้รายได้ 128 รูปี อัตราปันผลของหุ้นคือ A) 8% B) 6% C) 9% D) 10% E) 11% | 1552 รูปี ได้รายได้ 128 รูปี
โดยลงทุน 97 รูปี ได้รายได้ 128/1552*97 = 8 รูปี
อัตราปันผล = 8%
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร 1 เครื่องใช้เวลา m ชั่วโมงในการติดฝา b ฝาขวด จะใช้เวลาเท่าไรในการติดฝา c ขวด? A)60bm/c B)bm/60c C)bc/60m D)bm/c E)b/60cm | เครื่องจักร 1 เครื่องใช้เวลา m ชั่วโมงในการติดฝา c ฝาขวด
ดังนั้น เครื่องจักร 1 เครื่องใช้เวลา m/c ชั่วโมงในการติดฝา 1 ฝา
ในการติดฝา b ฝา เครื่องจักร 1 เครื่องจะใช้เวลา bm/c ชั่วโมง
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวหารร่วมมากของ 64, 318, 250 A)6 B)5 C)4 D)3 E)2 | วิธีทำ:
เราจะใช้วิธีการแยกตัวประกอบในการแก้โจทย์ข้อนี้
64=2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2,
318=2 × 3 × 53,
250=2 × 5 × 5 × 5
ดังนั้น ตัวหารร่วมมากจะเป็นพจน์ที่มีค่าน้อยที่สุดที่ปรากฏในทั้งสามจำนวน คือ
2×32=18
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าขายสินค้าได้กำไรเพิ่มขึ้น 5% โดยขายในราคา 350 รูปี มากกว่าขายในราคา 320 รูปี ค่าใช้จ่ายของสินค้าคือ A) 289 B) 231 C) 200 D) 288 E) 600 | คำอธิบาย:
ให้ C.P. เป็น x รูปี
แล้ว 5% ของ x = 350 - 320 = 30
x/20 = 30 => x = 600
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
24 มีตัวประกอบบวกกี่ตัวที่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 26 A)2 B)3 C)4 D)1 E)6 | ตัวประกอบของ 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12,24
ตัวประกอบของ 26 -1, 2, 13, 26
เปรียบเทียบทั้งสอง เราพบว่ามี 6 ตัวประกอบของ 24 ที่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 26- 3, 4, 6, 8, 12,24
คำตอบ: E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราการเกิดต่อพันคนปัจจุบันคือ 50 ในขณะที่อัตราการตายที่สอดคล้องกันคือ 10 ต่อพันคน อัตราการเติบโตสุทธิในแง่ของการเพิ่มขึ้นของประชากรเป็นเปอร์เซ็นต์คำนวณได้จากเท่าใด? A) 2% B) 3% C) 4% D) 6% E) 8% | การเติบโตสุทธิต่อ 1000 = 50-10 = 40
การเติบโตสุทธิต่อ 100 = 40*100/1000 = 4%
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถสกู๊ตเตอร์ถูกขายในราคา 65,000 รูปี เจ้าของร้านค้าได้กำไร 25% ระหว่างการลดราคาสินค้า เจ้าของร้านค้าอนุญาตให้มีส่วนลด 10% ของราคาที่ระบุ กำไรร้อยละของเขาในระหว่างการขายคือเท่าไร A) 25% B) 12.5% C) 22.5% D) 15% E) 36% | คำอธิบาย:
ราคาที่ระบุ = 65,000 รูปี
ราคาทุน = 100/125 * 65,000 = 52,000 รูปี
ราคาขาย = 90% ของ 65,000 รูปี = 58,500 รูปี
เปอร์เซ็นต์กำไรที่ต้องการ = 650/52,000 * 100 = 12.5%
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
จากหลัก 1, 2, 3, 4, 5, 6 สามารถสร้างเลข 6 หลักได้กี่จำนวน โดยที่จำนวนนั้นหารด้วย 4 ลงตัว และหลักไม่ซ้ำกัน A)192 B)122 C)140 D)242 E)None | วิธีทำ
เพื่อให้จำนวนหารด้วย 4 ลงตัว สองหลักสุดท้ายต้องเป็น 12, 24, 16, 64, 32, 36, 56 หรือ 52 สองหลักสุดท้ายสามารถจัดเรียงได้ 8 วิธี หลักที่เหลือ 3 หลักสามารถจัดเรียงได้ 4P3 วิธี
ดังนั้น จำนวนเลข 6 หลักที่หารด้วย 4 ลงตัว มี 24 × 8 = 192 จำนวน
ตอบ A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของวงกลมลดลงจาก 5 ซม. เป็น 4 ซม. แล้วการเปลี่ยนแปลงของพื้นที่เป็นเท่าไร A) 36% B) 37% C) 35% D) 38% E) 39% | สำหรับรัศมี 5 ซม. -> pi*r^2 --> 3.14 * 5 ^ 2 -> 78.539
สำหรับรัศมี 4 ซม. -> pi*r^2 --> 3.14 * 4 ^ 2 -> 50.265
%การเปลี่ยนแปลง -> (1- 50.265/78.539)*100= 36
เท่ากับ 36%
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ก้อนลูกบาศก์ก้อนหนึ่งลอยอยู่ในถังน้ำ มีระหว่าง 80 ถึง 90 เปอร์เซ็นต์ของปริมาตรอยู่ใต้น้ำ ถ้าระหว่าง 6 ถึง 13 ลูกบาศก์เซนติเมตรของปริมาตรของลูกบาศก์อยู่เหนือผิวน้ำ ความยาวของด้านของลูกบาศก์โดยประมาณคือ A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9 | ถ้าด้านยาว 7 ซม. ปริมาตร = 7^3 = 343 ลูกบาศก์เซนติเมตร
80% = 274.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร, 90% = 308.7 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ดังนั้น ปริมาตรเหนือผิวน้ำ ระหว่าง 68.6 ถึง 34.3 ลูกบาศก์เซนติเมตร --> มากเกินไป
ถ้าด้านยาว 4 ซม. ปริมาตร = 64 ลูกบาศก์เซนติเมตร
80% = 51.2 ลูกบาศก์เซนติเมตร, 90% = 57.6 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ปริมาตรเหนือผิวน... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a : b :: 3 : 7 แล้ว (5a+6b) : (a-2b) มีค่าเท่าใด A)57:11 B)-57:11 C)11 : 10 D)-11 : 10 E)-1 : 10 | a/b= 3/7
หารตัวเศษและตัวส่วนของ ' (5a+6b)/(a-2b) 'ด้วย b,
[5(a/b)+6]/[(a/b)-2]= [5*(3/7)+6]/[(3/7)-2]= -57/11
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าผลไม้มีส้มอยู่จำนวนหนึ่ง เขาขายส้มไป 30% และยังเหลือส้มอยู่ 420 ผล พ่อค้ามีส้มอยู่เดิมกี่ผล A)420 B)600 C)220 D)400 E)ไม่มีในตัวเลือก | คำอธิบาย:
เขาขายส้มไป 30% และยังเหลือส้มอยู่ 420 ผล
=> 70% ของส้ม = 420
⇒ (70 × จำนวนส้มทั้งหมด)/100 = 420
⇒ จำนวนส้มทั้งหมด/100 = 6
⇒ จำนวนส้มทั้งหมด = 6 × 100 = 600
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินทางจากจุด A ไปยังจุด B และกลับมาที่ A ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ถ้าระยะทางระหว่าง A และ B คือ 120 กม. จงคำนวณเวลาที่เขาเดินทาง A) 4 ชั่วโมง B) 2 ชั่วโมง C) 3 ชั่วโมง D) 6 ชั่วโมง E) 5 ชั่วโมง | เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
ระยะทางรวม = (จาก A ไป B และจาก B ไป A) = 120+120=240 กม.
ความเร็ว = 60 กม./ชม.
240/60 = 4
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 16 วัน B สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ C พวกเขาทำเสร็จใน 4 วัน C คนเดียวสามารถทำงานเสร็จในกี่วัน? A)612วัน B)712วัน C)835วัน D)935วัน E)ไม่ใช่ข้อใดข้อหนึ่ง | คำอธิบาย:
ในคำถามนี้เรามีงานของ A งานของ B และงานของ A+B+C เราต้องคำนวณงานของ C
เราสามารถทำได้โดย
งานของ (A+B+C) - (งานของ A + งานของ B)
มาแก้กันเลย:
งานของ C ใน 1 วัน =
14−(116+112)=(14−748)=548
ดังนั้น C สามารถทำงานเสร็จคนเดียวใน 48/5 วัน
ซึ่งเท่ากับ
935วัน
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลรวมของสามจำนวนคู่ที่เรียงต่อกันเป็น 44 มากกว่าค่าเฉลี่ยของจำนวนเหล่านี้ จงหาจำนวนที่ใหญ่ที่สุด A)24 B)66 C)9 D)7 E)01 | คำตอบ: 24
คำอธิบาย:
ให้จำนวนที่เล็กที่สุดเป็น x จำนวนอื่นๆ คือ (x + 2) และ (x + 4).
x + (x + 2) + (x + 4) = (x + (x+2) + (x+4)) / 3 + 44
3x + 6 + 3*(x + 4) = 3x + 6 + 132
9x + 18 = 3x + 138
6x = 120
x = 20
ดังนั้นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 24.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งบรรจุของเหลวซึ่งประกอบด้วยน้ำ 3 ส่วน และ сироปร 5 ส่วน ต้องนำส่วนผสมของของเหลวออกไปเท่าไรและเติมน้ำเข้าไปเท่าไร เพื่อให้ของเหลวในถังมีน้ำและ сироปรปริมาณเท่ากัน A)1 B)1/2 C)1/5 D)1/7 E)2 | สมมติว่าถังบรรจุของเหลว 8 ลิตร
ให้ x ลิตรของของเหลวนี้ถูกนำออกและเติมน้ำเข้าไป
ปริมาณน้ำในส่วนผสมใหม่ = 3 - 3x + x ลิตร
8
ปริมาณ сироปรในส่วนผสมใหม่ = 5 - 5x ลิตร
8
3 - 3x + x = 5 - 5x
8 8
5x + 24 = 40 - 5x
10x = 16
x = 8 .
5
ดังนั้น ส่วนของส่วนผสมที่ถูกนำออก = 8 x 1 = 1 .
5 8 5
เลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งอายุมากกว่าลูกชาย 18 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเท่ากับสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ A) 20 ปี B) 16 ปี C) 22 ปี D) 24 ปี E) 26 ปี | คำอธิบาย:
ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเป็น x ปี ดังนั้น อายุของชายในปัจจุบัน = (x + 18) ปี
=> (x + 18) + 2 = 2(x + 2)
=> x + 20 = 2x + 4
ดังนั้น x = 16
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเศษส่วนของ 50% A)1/4 B)1/5 C)1/10 D)1/8 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
มันจะเป็น 50*1/100 = 1/2
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำว่า CAT มีกี่คำที่สามารถสร้างได้โดยใช้ตัวอักษรทั้งหมด? A)4 B)6 C)8 D)10 E)12 | คำนี้มี 3 ตัวอักษรที่แตกต่างกัน
จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนคือ 3! = 6
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สุนัขตัวหนึ่งเดินทางเป็นเวลา 2 ชั่วโมง มันครอบคลุมครึ่งแรกของระยะทางด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. และครึ่งหลังของระยะทางด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. จงหาระยะทางที่สุนัขเดินทาง A) 20 กม. B) 16 กม. C) 6 กม. D) 3 กม. E) 61 กม. | ให้ระยะทางที่เดินทางเป็น x กม.
เวลาทั้งหมด = (x/2)/10 + (x/2)/5 = 2 => x/20 + x/10 = 2 => (1x + 2x)/20 = 2 => x = 20 กม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เด็กชายถูกขอให้หาค่าของ 3/8 ของจำนวนเงิน แทนที่จะคูณจำนวนเงินด้วย 3/8 เขาหารด้วย 3/8 และคำตอบของเขามีค่ามากกว่า 55 รูปี จงหาจำนวนเงินที่ถูกต้อง A) 8 รูปี B) 3 รูปี C) 5 รูปี D) 7 รูปี E) 9 รูปี | ให้จำนวนเงินเป็น x
8/3* - 3/8 * = 55
-- > 64x – 9x/24 = 55 -- > 55x/24 = 55
-- > x = 24*55/55 = 24
: . 3/8 ของ x = 3/8 * 24 = 9 รูปี
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 120 เมตร วิ่งอยู่บนรางคู่ขนานในทิศทางตรงกันข้าม ถ้าขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 85 กม./ชม. และอีกขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 65 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าจะผ่านกันหมด A) 11.07 วินาที B) 10.07 วินาที C) 13.07 วินาที D) 12.07 วินาที E) 14.07 วินาที | คำอธิบาย:
D = 120 ม. + 120 ม. = 240 ม.
RS = 85 + 65 = 150 * 5/18 = 417/10
T = 420 * 10/417 = 10.07 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านขายของชำมีรายได้จากการขาย 5266, 5768, 5922, 5678 และ 6029 บาท ใน 5 เดือนติดต่อกัน เขาต้องมีรายได้จากการขายเท่าไรในเดือนที่ 6 เพื่อให้ได้ยอดขายเฉลี่ย 5600 บาท A)4637 B)4737 C)4937 D)5937 E)5978 | ยอดขายรวมใน 5 เดือน = 5266 + 5768 + 5922 + 5678 + 6029 = 28663 บาท
ยอดขายที่ต้องการ = [ (5600 x 6) - 28663 ] บาท
= (33600 - 28663) บาท
= 4937 บาท
ตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนระหว่างความยาวและความกว้างของสวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 3:2 ถ้าชายคนหนึ่งปั่นจักรยานตามแนวเขตของสวนสาธารณะด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. แล้วใช้เวลา 8 นาทีในการวนรอบหนึ่ง ครั้ง พื้นที่ของสวนสาธารณะ (เป็นตารางเมตร) คือเท่าไร? A)145010 m B)146400 m C)153600 m D)164500 m E)167550 m | เส้นรอบรูป = ระยะทางที่ครอบคลุมใน 8 นาที = 12000 x 8 m = 1600 m.
60
ให้ความยาว = 3x เมตร และความกว้าง = 2x เมตร.
จากนั้น 2(3x + 2x) = 1600 หรือ x = 160.
ความยาว = 480 m และความกว้าง = 320 m.
พื้นที่ = (480 x 320) m2 = 153600 m
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
วิชัยให้เงินกู้จำนวน 10,000 รูปี ออกเป็นสองส่วน ส่วนหนึ่งคิดอัตราดอกเบี้ย 8% ต่อปี อีกส่วนคิดอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี ทั้งสองส่วนเป็นดอกเบี้ย साधारण เมื่อสิ้นปีเขาได้รับดอกเบี้ยรวม 890 รูปี วิชัยให้เงินกู้จำนวนเท่าใดที่อัตราดอกเบี้ย 8% ต่อปี A)5507 B)5500 C)5508 D)5502 E)5501 | ให้จำนวนเงินที่ให้กู้ที่อัตราดอกเบี้ย 8% ต่อปีเท่ากับ A รูปี
=> (A * 8)/100 + [(10000 - A) * 10]/100 = 890
=> A = 5500 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
3 เครื่องจักร a, b, c สามารถใช้ในการผลิตสินค้าได้ เครื่องจักร a จะใช้เวลา 60 ชั่วโมงในการผลิตสินค้า 1 ล้านหน่วย เครื่องจักร b เร็วกว่าเครื่องจักร a 2 เท่า เครื่องจักร c ใช้เวลาเท่ากับเวลาที่เครื่องจักร a และ b รวมกันในการผลิตสินค้า 1 ล้านหน่วย หากใช้เครื่องจักรทั้ง 3 เครื่องพร้อมกันจะใช้เวลาเท่าไรในการผลิตสินค้า 1 ล้าน... | ความสามารถในการผลิตของเครื่องจักรใน 1 ชั่วโมง
เครื่องจักร a = 1/60 ล้านหน่วย
เครื่องจักร b = 2*(1/60) = 1/30 ล้านหน่วย
เครื่องจักร c =(1/60)+(1/30) = 1/20 ล้านหน่วย
ดังนั้น ใน 1 ชั่วโมง เครื่องจักร a, b และ c จะผลิตได้ (1/60)+(1/30)+(1/20) = 1/10 ล้านหน่วย
เวลาที่ใช้ในการผลิตสินค้า 1 ล้านหน่วย = 1/(1/10) = 10 ชั่วโมง
ค... | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่น้อยกว่า 6540 ซึ่งเป็นพหุคูณของ 4 และ 7? | ทำหา ห.ร.ม. ของ 4 และ 7 ซึ่งเท่ากับ 28
ลองหาร 6540 ด้วย 28
จะได้ผลหาร 233.5 ดังนั้น คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงต่อปีที่สอดคล้องกับอัตราดอกเบี้ยเล็กน้อย 6% ต่อปีที่ชำระครึ่งปีละเท่าใด? A)6.99% B)6.89% C)6.08% D)6.09% E)6.19% | จำนวนเงิน 100 บาท เป็นเวลา 1 ปี เมื่อคิดเป็นครึ่งปี
= [100 * (1 + 3/100)2]
= 106.09 บาท อัตราผลตอบแทนที่แท้จริง
= (106.09 - 100) = 6.09%
คำตอบ:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านเสาไฟฟ้า ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 36 กม./ชม. A) 8.5 วินาที B) 10 วินาที C) 3.5 วินาที D) 2.5 วินาที E) 2.6 วินาที | ก่อนอื่นให้แปลงความเร็วเป็น เมตร/วินาที
ความเร็ว = 36*(5/18) = 10 เมตร/วินาที
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
= 100/10 = 10 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 1/4 กิโลกรัมของหัวหอมมีราคา 90 สตางค์ 100 กรัมจะมีราคาเท่าไร A) 36 สตางค์ B) 65 สตางค์ C) 56 สตางค์ D) 87 สตางค์ E) 15 สตางค์ | คำอธิบาย:
ให้ x สตางค์เป็นราคาที่ต้องการ
น้ำหนักน้อย ค่าใช้จ่ายน้อย (สัดส่วนตรง)
250 : 100 : : 90 : x
250 * x = (100 * 90)
x = (100 * 90) / 250
x = 36
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำถูกเติมเต็มในเวลา 8 ชั่วโมงโดยท่อ 3 ท่อ A, B และ C ท่อ A ไหลเร็วกว่าท่อ B สองเท่า และท่อ B ไหลเร็วกว่าท่อ C สองเท่า ท่อ B เพียงลำพังจะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมเต็มถัง A) 22 ชั่วโมง B) 28 ชั่วโมง C) 77 ชั่วโมง D) 75 ชั่วโมง E) 66 ชั่วโมง | 1/A + 1/B + 1/C = 1/8 (กำหนด)
นอกจากนี้ยังกำหนดว่า A = 2B และ B = 2C
=> 1/2B + 1/B + 2/B = 1/8
=> (1 + 2 + 4)/2B = 1/8
=> 2B/7 = 8
=> B = 28 ชั่วโมง.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C เริ่มธุรกิจด้วยเงินทุน Rs. 8000, Rs. 10000 และ Rs. 12000 ตามลำดับ ที่สิ้นสุดปี รายได้ส่วนแบ่งของ B คือ Rs. 1500 ความแตกต่างระหว่างรายได้ส่วนแบ่งของ A และ C คือ? A)200 B)929 C)400 D)600 E)832 | อัตราส่วนของเงินลงทุนของ A, B และ C คือ 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6
และยังกำหนดให้ รายได้ส่วนแบ่งของ B คือ Rs. 1500
=> 5 ส่วน จาก 15 ส่วน คือ Rs. 1500
ตอนนี้ ความแตกต่างที่ต้องการคือ 6 - 4 = 2 ส่วน
ความแตกต่างที่ต้องการ = 2/5 (1500) = Rs. 600
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หุ้นทั้งหมดในตลาดซื้อขายนอกตลาดหลักทรัพย์จะถูกกำหนดรหัสโดยรหัส 7 ตัวอักษรหรือ 6 ตัวอักษร ซึ่งสร้างขึ้นโดยใช้ตัวอักษร 26 ตัวของตัวอักษรภาษาอังกฤษ ข้อใดต่อไปนี้แสดงจำนวนหุ้นสูงสุดที่สามารถกำหนดรหัสได้ด้วยรหัสเหล่านี้? A)2(26^5) B)26(26^4) C)27(26^6) D)26(26^5) E)27(26^5) | ด้วย 7 ตัวอักษร: 26^7
ด้วย 6 ตัวอักษร: 26^6
26^7 + 26^6 = 27*(26^6)
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสมาคมที่มีสมาชิก 150 คน ซึ่งประกอบด้วยชายและหญิง มีชายเป็นเจ้าของบ้าน 10% และหญิงเป็นเจ้าของบ้าน 20% จงหาจำนวนสมาชิกที่เป็นเจ้าของบ้านน้อยที่สุด A)22 B)21 C)20 D)19 E)18 | คำ solution
จากสมาชิกทั้งหมด 150 คน 10% เป็นชาย คือ 15 คน และ 20% เป็นหญิง คือ 30 คน ดังนั้นจำนวนเจ้าของบ้านทั้งหมดคือ 45 คน
ปัจจุบันจำนวนเจ้าของบ้านน้อยที่สุดคือ 15 คน และมากที่สุดคือ 30 คน ข้อคำถามต้องการให้เราหาจำนวนที่น้อยที่สุด และ 18 มีค่าที่น้อยที่สุดในบรรดาตัวเลือกทั้งหมด
ดังนั้น คำตอบคือ 18
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ √N/20 = 4 ? A)76 B)6400 C)304 D)1296 E)None | วิธีทำ
ให้ √N/20 = 4
แล้ว √N = 20 x 4 = 80
∴ N = 80 x 80 = 6400.
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าจำนวนคือ 27 ถ้าลบจำนวนหนึ่งออก ค่าเฉลี่ยจะกลายเป็น 25 จำนวนที่ถูกละไว้คือ A)35 B)45 C)55 D)65 E)75 | คำอธิบาย:
จำนวนนั้นคือ (5*27) - (4*25) = 135-100 = 35
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 675 รูปี และขายไปในราคา 900 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 33 1/8% B) 33 8/3% C) 33 1/3% D) 35 1/3% E) 32 1/3% | 675 ---- 225
100 ---- ? => 33 1/3%
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 48, 60, 72, 108 และ 140 จะเหลือเศษ 38, 50, 62, 98 และ 130 ตามลำดับ คือ : | วิธีทำ
เนื่องจาก (48 - 38) = 10 , (60 - 50) = 10,(72 - 62) = 10,(108 - 98) = 10 & (140 - 130) = 10.
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = (น้อย wspólny wielokrotny ของ 48,60,72,108,140) - 10 = 15120 - 10 = 15110. ตอบ ข้อ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐาน 22 เซนติเมตร และสูง 14 เซนติเมตร? A)298 ตารางเซนติเมตร B)384 ตารางเซนติเมตร C)308 ตารางเซนติเมตร D)286 ตารางเซนติเมตร E)276 ตารางเซนติเมตร | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน * สูง = 22 * 14
= 308 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าอัตราส่วนของมุมแหลมสองมุมของรูปสามเหลี่ยมเป็น 2:7 แล้วมุมทั้งสองมีขนาดเท่าไร A)40° B)70° C)80° D)100° E)180° | ถ้าอัตราส่วนของมุมทั้งสองเป็น 2:7 ขนาดของมุมทั้งสองสามารถเขียนได้เป็น 2x และ 7x และมุมแหลมสองมุมของรูปสามเหลี่ยมมีขนาดรวมกันเท่ากับ 90° ดังนั้น
2x + 7x = 90
9x = 90
x = 10
ขนาดของมุมแหลมทั้งสองคือ
2x = 2 × 10 = 20°
7x = 7 × 10 = 70°
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีน้ำผลไม้ P 24 ออนซ์ และน้ำผลไม้ V 25 ออนซ์ ผสมกันเป็นสมูทตี้ M และ Y อัตราส่วนของ P ต่อ V ในสมูทตี้ M คือ 4 ต่อ 1 และใน Y คือ 1 ต่อ 5 มีน้ำผลไม้ P กี่ออนซ์ในสมูทตี้ M? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 | อัตราส่วนของ P ต่อ V ในสมูทตี้ M คือ 4 ต่อ 1 และใน Y คือ 1 ต่อ 5
p1 + p2 = 24
v1 + v2 = 25
p1 = 4v1
p2 = v2/5
4v1 + v2/5 = 24
v1 + v2 = 25
4v2 - v2/5 = 76
19v2/5 = 76 => v2 = 20
=> v1 = 5
=> p1 = 20
คำตอบ - D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสองในห้าของรัศมีของวงกลม รัศมีของวงกลมเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีพื้นที่ 6400 ตารางหน่วย จงหาพื้นที่ (ในหน่วยตาราง) ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ถ้าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 10 หน่วย A) 140 ตารางหน่วย B) 320 ตารางหน่วย C) 367 ตารางหน่วย D) 178 ตารางหน่วย E) 176 ตาร... | กำหนดให้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 6400 ตารางหน่วย
=> ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = √6400 = 80 หน่วย
รัศมีของวงกลม = ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 80 หน่วย
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2/5 * 80 = 32 หน่วย
กำหนดให้ความกว้าง = 10 หน่วย
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = lb = 32 * 10 = 320 ตารางหน่วย
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักพนันซื้อชิปมูลค่า $3,000 ที่คาสิโน โดยมีมูลค่า $20 และ $100 ในตอนเย็น นักพนันเสียชิปไป 13 อัน และแลกเงินที่เหลือกลับมา ถ้าจำนวนชิป $20 ที่เสียไปมากกว่าหรือ น้อยกว่าจำนวนชิป $100 ที่เสียไป 3 อัน จำนวนเงินมากที่สุดที่นักพนันจะได้รับกลับมาคือเท่าไร? A) $2,040 B) $2,120 C) $2,240 D) $1,920 E) $1,400 | เพื่อให้จำนวนเงินที่นักพนันเก็บไว้มากที่สุด เราควรเพิ่มจำนวนชิป $20 ที่เสียไป และลดจำนวนชิป $100 ที่เสียไป ซึ่งหมายความว่าจำนวนชิป $20 ที่เสียไปต้องมากกว่าจำนวนชิป $100 ที่เสียไป 2 อัน
ดังนั้น ถ้าจำนวนชิป $20 ที่เสียไปคือ x แล้วจำนวนชิป $100 ที่เสียไปควรเป็น x-2. ตอนนี้ โดยที่จำนวนชิปทั้งหมดที่เสียไปคือ 13: x+x-3=13 --... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 30 วัน เขาทำงานไป 5 วัน จากนั้น B มาทำงานต่อจนเสร็จใน 20 วัน A และ B ร่วมกันทำงานจะเสร็จในกี่วัน A)14 1/7 วัน B)15 1/7 วัน C)16 2/3 วัน D)17 1/7 วัน E)18 1/7 วัน | 5/30 + 20/x = 1
x = 40
1/30 + 1/40 = 7/120
120/7 = 17 1/7 วัน
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่เมื่อเพิ่ม 3 แล้วหารด้วย 18, 70, 25 และ 21 ลงตัวคือจำนวนใด? A)2327 B)2757 C)3147 D)3587 E)3997 | เมื่อเพิ่ม 3 แล้ว จำนวนนั้นต้องประกอบด้วยอย่างน้อย 2*3^2*5^2*7 = 3150
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 15 คนในชั้นเรียนคือ 15 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียน 4 คนคือ 14 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนอีก 10 คนคือ 16 ปี อายุของนักเรียนคนที่ 15 คือ A)11 B)12 C)9 D)14 E)15 | คำอธิบาย:
อายุของนักเรียนคนที่ 15 = [15 * 15 - (14 * 4 + 16 * 10)] = 9 ปี. ตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถอยู่ที่ 1.75 ดอลลาร์ และราคาต่อลิตรของน้ำมันอยู่ที่ 0.85 ดอลลาร์ สมมติว่าบริษัทแห่งหนึ่งมีรถ 12 คัน และถังน้ำมันแต่ละถังจุได้ 55 ลิตร และถังน้ำมันทั้งหมดว่างเปล่า จะต้องใช้เงินทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำมันให้รถทั้งหมด A) 320 ดอลลาร์ B) 420 ดอลลาร์ C) 582 ดอลลาร์ D) 650 ดอลลาร์ E) 780 ดอลลาร... | 12 * 1.75 + 0.85 * 12 * 55 = 582 ดังนั้น - C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในหนึ่งชั่วโมง เรือวิ่งได้ 19 กม./ชม. ตามน้ำ และ 11 กม./ชม. ต้านน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็น กม./ชม.) คือ: A) 12 กม./ชม. B) 13 กม./ชม. C) 14 กม./ชม. D) 15 กม./ชม. E) 16 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วตามน้ำเป็น a กม./ชม. และความเร็วต้านน้ำเป็น b กม./ชม. แล้ว
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2(a+b) กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2(a−b) กม./ชม.
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2(19+11) กม./ชม. = 15 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ก้อนเหล็กทรงลูกบาศก์ที่มีด้านยาว 10 เซนติเมตร ถูกตีขึ้นรูปเป็นแผ่นสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความหนา 0.5 เซนติเมตร ถ้าด้านของแผ่นสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความสัมพันธ์กันเป็น 1 : 5 ด้านของแผ่นสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ A)10 cm20 cm B)2 cm10 cm C)100 cm20 cm D)30 cm100 cm E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | Sol.
ให้ด้านของแผ่นสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น x และ 5x แล้ว
⇒ x * 5x * 1/2 = 10 * 10 * 10 ⇒ 5x² = 2000 ⇒ x² = 400 ⇒ x = 20.
∴ ด้านของแผ่นสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 20 เซนติเมตร และ 100 เซนติเมตร.
Answer A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ในวันหยุดสุดสัปดาห์ 11 คนเพื่อนในมหาวิทยาลัยไปเที่ยวชายหาดและแบ่งจ่ายค่าบ้านพักชายหาดกันเท่าๆ กัน ถ้าจำนวนเงินที่แต่ละคนจ่ายเป็นจำนวนเต็ม ข้อใดต่อไปนี้ไม่สามารถเป็นค่าบ้านพักชายหาดได้ A) 121 B) 568 C) 484 D) 363 E) 319 | เนื่องจาก 11 คนแบ่งจ่ายค่าใช้จ่ายเท่าๆ กัน จำนวนเงินที่แต่ละคนจ่ายจะต้องเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นให้ตรวจสอบว่าแต่ละตัวเลือกหารด้วย 11 ลงตัวหรือไม่
121/11 = 11
568/11 = 51.64
484/11 = 44
363/11 = 33
319/11 = 29
ตัวเลือก B ไม่หารด้วย 11 ลงตัว
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มคี่ติดต่อกัน 3 จำนวน มีจำนวนที่น้อยที่สุดบวกกับ 4 เท่าของจำนวนที่มากที่สุด ผลลัพธ์จะมากกว่า 4 เท่าของจำนวนตรงกลาง 730 จงหาจำนวนทั้งสาม A)650 B)678 C)698 D)710 E)730 | x + 4 (x + 4) = 730 + 4 (x + 2)
แก้สมการเพื่อหา x และหาจำนวนทั้งสาม
x + 4 x + 16 = 730 + 4 x + 8
x = 722
x + 2 = 724
x + 4 = 726
ตรวจสอบ: จำนวนที่น้อยที่สุดบวกกับ 4 เท่าของจำนวนที่มากที่สุด
722 + 4 * 726 = 3626
4 เท่าของจำนวนตรงกลาง
4 * 724 = 2896
3626 มากกว่า 2896 อยู่
3626 - 2896 = 730
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีเรียงตัวอักษรในคำว่า 'MATHEMATICS' ได้กี่วิธี โดยที่สระจะอยู่ติดกันเสมอ ? A)120960 B)135650 C)115850 D)142560 E)185260 | ในคำว่า 'MATHEMATICS' เราจะพิจารณาสระ AEAI เป็นตัวอักษรเดียว ดังนั้นเราจะมี MTHMTCS (AEAI)
ตอนนี้เราต้องเรียง 8 ตัวอักษร โดยที่ M ซ้ำ 2 ครั้ง, T ซ้ำ 2 ครั้ง และตัวอื่นๆ แตกต่างกัน
จำนวนวิธีในการเรียงตัวอักษรเหล่านี้ = 8!/(2!)(2!) = 10080.
ตอนนี้ AEAI มี 4 ตัวอักษร โดยที่ A ซ้ำ 2 ครั้ง และตัวอื่นๆ แตกต่างกัน
จำนวนวิธีใน... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A วิ่งเร็วกว่า B สองเท่า และให้ B เริ่มต้นก่อน 71 เมตร ระยะทางของสนามแข่งควรยาวเท่าใด A และ B ถึงจะถึงพร้อมกัน A) 75 ม. B) 80 ม. C) 150 ม. D) 142 ม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อัตราส่วนความเร็วของ A และ B คือ 2:1
B อยู่ห่างจาก A 71 เมตร แต่เรารู้ว่า A วิ่งได้ 1 เมตร (2-1) มากกว่า B ในทุกๆ วินาที
เวลาที่ A วิ่ง 71 เมตร คือ 71/1 = 71 วินาที
ดังนั้น เวลาที่ A และ B วิ่งถึงพร้อมกัน = 2 * 71 = 142 เมตร
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดวิดเดินทางไกล 50 ไมล์ในทริปแรก ในทริปต่อมา เขาเดินทาง 150 ไมล์ด้วยความเร็ว 3 เท่าของทริปแรก เวลาที่ใช้ในทริปใหม่เมื่อเทียบกับทริปเก่าเป็นเท่าไร: A) Twice as much B) Three times as much C) The same D) Half as much E) A third as much | ให้ t เป็นเวลาที่ใช้ในการเดินทางทริปแรก
ในทริปต่อมา เดวิดสามารถเดินทางได้ 150 ไมล์ในเวลา t
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลานสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 3.78 เมตร และกว้าง 2.25 เมตร ต้องการปูด้วยกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันพอดี กระเบื้องขนาดใหญ่ที่สุดที่สามารถใช้ได้คือขนาดใด ? A) 11 เซนติเมตร B) 21 เซนติเมตร C) 42 เซนติเมตร D) ไม่มีข้อใดถูกต้อง E) 46 เซนติเมตร | วิธีทำ
ขนาดของกระเบื้องที่ใหญ่ที่สุด = ห.ร.ม. ของ 378 ซม. และ 225 ซม. = 21 ซม. ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในกลุ่มนักเรียนมัธยมต้น 28 คน มี 7 คนเรียนภาษาฝรั่งเศส 10 คนเรียนภาษาสเปน และ 2 คนเรียนทั้งสองภาษา นักเรียนที่เรียนทั้งภาษาฝรั่งเศสและภาษาสเปนจะไม่นับรวมกับ 7 คนที่เรียนภาษาฝรั่งเศสหรือ 10 คนที่เรียนภาษาสเปน มีนักเรียนกี่คนที่ไม่ได้เรียนภาษาฝรั่งเศสหรือภาษาสเปน A)7 B)6 C)9 D)4 E)8 | C
9
บวก 7 + 10 + 2 จะได้ 19
จากนั้นลบ 21 จากจำนวนนักเรียนทั้งหมด ⇒ 28 – 19 = 9.
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือลงน้ำได้เร็ว 18 กม./ชม. และพายเรือขึ้นน้ำได้เร็ว 10 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำตามลำดับ A)7 B)6 C)9 D)4 E)2 | ให้ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำเป็น x กม./ชม. และ y กม./ชม. ตามลำดับ
กำหนด x + y = 18 --- (1)
และ x - y = 10 --- (2)
จาก (1) & (2) 2x = 28 => x = 14, y = 4.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A และ B เข้าเป็นหุ้นส่วนกันโดยมีเงินลงทุนในอัตราส่วน 1 : 2 A ถอนตัวออกหลังจาก 10 เดือน และกำไรที่ได้จะถูกแบ่งในอัตราส่วน 5 : 6 B อยู่ในธุรกิจนานเท่าใด? A) 9 เดือน B) 8 เดือน C) 6 เดือน D) 7 เดือน E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เงินลงทุนเริ่มต้นของ A = 1x และเงินลงทุนของ B = 2x
ให้ B อยู่ในธุรกิจเป็นเวลา 'n' เดือน
⇒ 1x × 10 : 2x × n = 5 : 6
∴ 1x × 10 × 6 = 2x × n × 5
⇒ n = 6
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีการผสมวอดก้าสองชนิดในอัตราส่วน 1:2 และ 2:1 และขายโดยได้กำไร 10% และ 30% ตามลำดับ หากผสมวอดก้าทั้งสองในอัตราส่วนที่เท่ากันและเปอร์เซ็นต์กำไรของแต่ละชนิดเพิ่มขึ้น 4/3 และ 5/3 เท่าตามลำดับ การผสมจะได้กำไร A) 18% B) 20% C) 30% D) 23% E) ไม่สามารถคำนวณได้ | คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ห้าผู้เล่นก่อตั้งเป็นทีมเข้าร่วมการแข่งขันยิงปืน ผู้ยิงที่เก่งที่สุดทำคะแนนได้ 78 คะแนน หากเขาทำคะแนนได้ 95 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของทีมจะเป็น 85 คะแนน จำนวนคะแนนที่ทีมทำได้คือ A) 288 B) 345 C) 408 D) 672 E) 578 | คำอธิบาย:
ให้คะแนนรวมเป็น x
(x + 95 - 78)/5 = 85 ดังนั้น x + 17 = 425 ดังนั้น x = 408
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
30 คน สามารถทำงานเสร็จใน 40 วัน เมื่อไหร่ 20 คน ควรออกจากงาน เพื่อให้งานทั้งหมดเสร็จใน 40 วัน หลังจากที่พวกเขาออกจากงาน? A) 22 วัน B) 10 วัน C) 77 วัน D) 88 วัน E) 55 วัน | ปริมาณงานทั้งหมดที่ต้องทำ = 30 * 40 = 1200
ให้ 20 คนออกจากงานหลังจาก 'P' วัน เพื่อให้งานที่เหลือเสร็จใน 40 วันหลังจากที่พวกเขาออกจากงาน
40P + (20 * 40) = 1200
40P = 400 => P = 10 วัน
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โต๊ะและตู้หนังสือจำนวนเท่ากันจะถูกจัดวางตามผนังห้องสมุดที่มีความยาว 15 เมตร โต๊ะแต่ละตัวมีความยาว 2 เมตร และตู้หนังสือแต่ละตัวมีความยาว 1.5 เมตร ถ้าโต๊ะและตู้หนังสือจำนวนมากที่สุดจะถูกจัดวางตามผนังแล้วพื้นที่ที่เหลือตามผนังจะมีความยาวเท่าใด F? | ให้ x เป็นจำนวนโต๊ะและตู้หนังสือที่ถูกจัดวางตามผนังห้องสมุด
2x + 1.5x < 15
3.5x < 15
เนื่องจาก x เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ จำนวน x ที่มากที่สุดคือ 4
เมื่อ x เท่ากับ 4 โต๊ะและตู้หนังสือจะใช้พื้นที่ 3.5 * 4 = 14 เมตร เหลือพื้นที่ว่าง 1 เมตร
ดังนั้น คำตอบน่าจะเป็น B) 1 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC จะถูกวาดในระนาบ xy โดยมุมฉากอยู่ที่ A และ AB ขนานกับแกน y ถ้าพิกัด x และ y ของ A, B และ C จะเป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับอสมการ -8 ≤ x ≤ 2 และ 4 ≤ y ≤ 9 แล้วมีกี่รูปสามเหลี่ยมที่แตกต่างกันที่สามารถวาดได้ที่ตรงตามเงื่อนไขเหล่านี้? A)54 B)4032 C)2,160 D)2,916 E)148,824 | เรามีสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 9*8 (9 จุดแนวนอนและ 8 จุดแนวตั้ง) AB ขนานกับแกน y และ AC ขนานกับแกน x
เลือกพิกัด (x,y) ของจุดยอด A: 9C1*8C1;
เลือกพิกัด x ของจุดยอด C (เนื่องจากพิกัด y ถูกกำหนดโดย A): 8C1, (9-1=8 เนื่องจากจุดแนวนอน 1 จุดถูกครอบครองโดย A);
เลือกพิกัด y ของจุดยอด B (เนื่องจากพิกัด x ถูกกำหนดโดย A): 7C1, (8... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ $(13^{13} + 13)$ หารด้วย 14 จะเหลือเศษเท่าใด? A)16 B)14 C)12 D)18 E)21 | $(x^n + 1)$ จะหารด้วย $(x + 1)$ ลงตัวก็ต่อเมื่อ $n$ เป็นเลขคี่;
$(13^{13} + 1)$ จะหารด้วย $(13 + 1)$ ลงตัว;
$(13^{13} + 1) + 12$ เมื่อหารด้วย 14 จะเหลือเศษ 12.
ตัวเลือกที่ถูกต้อง : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมรูปหนึ่งยาว 28 เซนติเมตร และรัศมีแนบในของสามเหลี่ยมรูปนี้ยาว 2.5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปนี้ A)28 B)26 C)265 D)35 E)27 | พื้นที่ของสามเหลี่ยม = r * s
โดยที่ r คือรัศมีแนบใน และ s คือครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม
พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 2.5 * 28/2 = 35 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 42 คนในกลุ่มคือ 16 ปี เมื่อรวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุของครูเป็นเท่าไร (ปี) A)31 B)56 C)41 D)59 E)ไม่มีในตัวเลือก | Sol.
อายุของครู = ( 43 × 17 – 42 × 16 ) ปี = 59 ปี.
Answer D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เหรียญที่ยุติธรรมถูกโยน 10 ครั้ง หากเหรียญออกหน้าก้อย 8 ครั้ง จาก 10 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะออกหัวในครั้งถัดไปคือเท่าใด A)4/5 B)2/5 C)1/3 D)2/10 E)5/10 | เนื่องจากเหรียญที่กำหนดเป็นเหรียญที่ยุติธรรม ความน่าจะเป็นที่จะได้หน้าก้อยในครั้งถัดไปไม่ขึ้นกับผลลัพธ์ใน 10 ครั้งที่ผ่านมา ดังนั้นความน่าจะเป็น = 1/2 => 5/10
คำตอบ:E | E | [
"ความเข้าใจ",
"การนำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่มากที่สุดจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของสองจำนวนคือ 1365 เมื่อหารจำนวนที่มากด้วยจำนวนที่น้อยจะได้ผลหารเป็น 6 และเศษ 15 A)1345 B)1250 C)1540 D)1600 E)1635 | ให้จำนวนที่น้อยกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่มากกว่า = (x + 1365).
x + 1365 = 6x + 15
5x = 1350
x = 270
จำนวนที่มาก = 270+1365 = 1635
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 15.8 ปี อายุเฉลี่ยของเด็กผู้ชายในชั้นเรียนคือ 15.4 ปี และอายุเฉลี่ยของเด็กผู้หญิงคือ 16.2 ปี อัตราส่วนของจำนวนเด็กผู้ชายต่อจำนวนเด็กผู้หญิงในชั้นเรียนคือ A)7 : 3 B)2 : 3 C)9 : 3 D)6 : 3 E)1 : 1 | คำอธิบาย:
ให้อัตราส่วนเป็น k : 1 แล้ว
k * 15.4 + 1 * 16.2 = (k + 1) * 15.8
<=> (15.4 - 15.8) k = (15.8 - 16.2) <=> k = -0.4/-0.4 = 1/1.
อัตราส่วนที่ต้องการ = 1/1 : 1 = 1 : 1.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่เมื่อหารด้วย 5, 6, 7 และ 8 จะเหลือเศษ 3 แต่เมื่อหารด้วย 9 จะไม่มีเศษ คือจำนวนใด A)1108 B)1683 C)2007 D)3363 E)1436 | ทำนองร่วมน้อย (LCM) ของ 5, 6, 7 และ 8 = 840
ดังนั้น จำนวนสามารถเขียนได้ในรูป (840k + 3) ซึ่งหารด้วย 9 ลงตัว
ถ้า k = 1, จำนวน = (840 × 1) + 3 = 843 ซึ่งหารด้วย 9 ไม่ลงตัว
ถ้า k = 2, จำนวน = (840 × 2) + 3 = 1683 ซึ่งหารด้วย 9 ลงตัว
ดังนั้น 1683 คือจำนวนน้อยที่สุดที่เมื่อหารด้วย 5, 6, 7 และ 8 จะเหลือเศษ 3 แต่เมื่อหารด้วย ... | B | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.