question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ถ้าเงิน 1 รูปี ให้ผลตอบแทนเป็น 9 รูปี ในระยะเวลา 40 ปี จงหาอัตราดอกเบี้ย साधारण A)22 1/7 % B)22 3/2 % C)22 1/8 % D)22 1/2 % E)22 1/2 % | 9 = (1*40*R)/100
R = 22 1/2 %
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $x$ ในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้ 6, 12, 21, $x$, 48 A)33 B)38 C)45 D)49 E)52 | (A)
รูปแบบคือ + 6, + 9, + 12, +15 ………..
ดังนั้นพจน์ที่หายไปคือ = 21 + 12 = 33 | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
9000 + 16 2/3 % ของ ? = 10500 A)2387 B)2888 C)9000 D)2837 E)2271 | คำอธิบาย:
9000 + 16 2/3 % ของ ? = 10500 => 9000 + 50/3 % ของ ? = 10500
50/(3 * 100) ของ ? = 1500 => ? = 1500 * 6
? = 9000
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับค่าใดของ k คู่ของสมการ 4(3x + 4y) = 48 และ kx + 12y = 30 จะไม่มีคำตอบที่唯一定？ A)12 B)9 C)3 D)7.5 E)2.5 | เรามีสมการ 2 สมการ
1. 4(3x + 4y) = 48 --> 3x + 4y = 12 -- > 9x + 12y = 36
2. kx + 12y = 30
ลบสมการ 1 ด้วย 2 เราจะได้ (9-K)x = 6
กล่าวคือ x = 6/(9-k)
จากนั้นโดยการพิจารณาตัวเลือก เราจะได้ค่าของ x ยกเว้น B เมื่อเราใส่ k=9 x จะกลายเป็น 6/0 และดังนั้นคำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าอ่างอาบน้ำใช้เวลา 3 นาทีในการระบายน้ำออก 6/7 ของปริมาณทั้งหมด อีกเท่าไรที่อ่างจะว่างเปล่า A) 30 วินาที B) 1 นาที 12 วินาที C) 1 นาที 50 วินาที D) 2 นาที 14 วินาที E) 4 นาที 12 วินาที | ถ้าอ่างอาบน้ำระบายน้ำออก 6/7 ของปริมาณทั้งหมด 1/7 ของปริมาณยังคงต้องระบายออก
ถ้าใช้เวลา 3 นาทีในการระบายน้ำออก 6/7 ของปริมาณทั้งหมด จะใช้เวลา 3*(7/6) นาทีในการระบายน้ำทั้งหมด และ 3*(7/6)*(1/7) นาทีในการระบายน้ำออก 1/7 ของปริมาณทั้งหมด ซึ่งเท่ากับ 6/5 นาที หรือ 0.5 นาที หรือ 30 วินาที
ดังนั้น คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ในอาคารอพาร์ตเมนต์ที่มี 490 ยูนิต 4 จากทุก ๆ 7 ยูนิต ถูกเช่าแล้ว รวมถึง 1/6 ของยูนิตแบบห้องนอน 1 ห้อง ถ้าในจำนวนอพาร์ตเมนต์ที่เช่าแล้ว มีอัตราส่วน 6:1 ของยูนิตแบบ 2 ห้องนอนต่อยูนิตแบบห้องนอน 1 ห้อง และอาคารประกอบด้วยเฉพาะยูนิตแบบ 2 ห้องนอน และห้องนอน 1 ห้อง เท่านั้น มีจำนวนยูนิตแบบ 2 ห้องนอนที่ไม่ได้เช่าเท่าไร A)50 B)7... | เช่าแล้ว = 4/7*490 = 280.
ยูนิตแบบ 2 ห้องนอนที่เช่าแล้ว = 6/7*280 = 240;
ยูนิตแบบห้องนอน 1 ห้องที่เช่าแล้ว = 1/7*280 = 40 (หรือ 280-240=40).
ยูนิตแบบห้องนอน 1 ห้องที่เช่าแล้ว เป็น 1/5 ของทั้งหมด: 1/6*{ทั้งหมดของยูนิตแบบห้องนอน 1 ห้อง} = 40 --> {ทั้งหมดของยูนิตแบบห้องนอน 1 ห้อง} = 240.
{ทั้งหมดของยูนิตแบบ 2 ห้องนอน} = 4... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แฮโรลด์ทำงานที่รีสอร์ทตั้งแต่ต้นเดือนมีนาคมจนถึงปลายเดือนกันยายน ในเดือนสิงหาคมปีที่ผ่านมา เขาได้ทิป 5 เท่าของค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของยอดรวมทิปรายเดือนในเดือนอื่น ๆ ทิปทั้งหมดของเขาในเดือนสิงหาคมเป็นเศษส่วนเท่าใดของยอดรวมทิปทั้งหมดที่เขาได้รับในทุกเดือนที่เขาทำงาน A)1/3 B)2/5 C)3/7 D)4/7 E)5/11 | ระยะเวลาตั้งแต่ต้นเดือนมีนาคมถึงปลายเดือนกันยายนคือ 7 เดือน
ถ้า x คือค่าเฉลี่ยของยอดทิปรายเดือนสำหรับเดือนอื่น ๆ นอกเหนือจากเดือนสิงหาคม ทิปของเขาในเดือนสิงหาคมจะเป็น 5*x
ยอดรวมทิปของเขาใน 7 เดือน = 6*(ค่าเฉลี่ยของยอดทิปสำหรับเดือนอื่น ๆ นอกเหนือจากเดือนสิงหาคม) + 5x
=11x
ยอดทิปในเดือนสิงหาคมเป็นเศษส่วนของยอดรวมทิป = 5... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โอกาสที่จะได้ผลรวม 9 จากการโยนลูกเต๋า 2 ครั้งเท่าใด? A)1/6 B)1/8 C)1/9 D)1/12 E)1/21 | ในการโยนลูกเต๋า 2 ครั้ง n(S) = (6 x 6) = 36.
ให้ E = เหตุการณ์ที่ได้ผลรวม ={(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}.
P(E) =n(E)/n(S)=4/36=1/9.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใน 5 โอเวอร์แรกของการแข่งคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 2.1 เท่านั้น ใน 30 โอเวอร์ที่เหลือ อัตราการทำวิ่งควรเป็นเท่าไร เพื่อให้ถึงเป้าหมาย 200 รัน A)6.25 B)6.28 C)6.31 D)6.19 E)6.21 | อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ
= [200 - (2.1 * 5)]/30
= 189.50/30
= 6.31
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แซนดี้เหลือเงิน 231 ดอลลาร์ หลังจากใช้เงินไป 30% ของเงินที่เธอเอาไปช้อปปิ้ง เธอเอาเงินไปด้วยทั้งหมดเท่าไร A) 270 ดอลลาร์ B) 290 ดอลลาร์ C) 310 ดอลลาร์ D) 330 ดอลลาร์ E) 350 ดอลลาร์ | ให้เงินที่แซนดี้เอาไปช้อปปิ้งเป็น x
0.7x = 231
x = 330
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 4 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกตัวหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 6 ชั่วโมง หากเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าไร? | ส่วนที่เติมเต็มสุทธิใน 1 ชั่วโมง = (1/4 - 1/6) = 1/12
ถังเก็บน้ำจะเต็มใน 12/1 ชั่วโมง นั่นคือ 12 ชั่วโมง
ตอบ: D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อหนึ่งสามารถเติมน้ำในบ่อได้ใน 20 นาที ในขณะที่บ่อเมื่อเต็มแล้วสามารถระบายน้ำออกได้โดยรูรั่วใน 28 นาที เมื่อเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน จงหาว่าบ่อจะเต็มในเวลาเท่าไร? A)17 นาที B)87 นาที C)70 นาที D)27 นาที E)11 นาที | 1/20 - 1/28 = 1/70
70 นาที
Answer:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาของแอปเปิ้ลอยู่ที่ L रुपีต่อกิโลกรัมสำหรับ 30 กิโลกรัมแรก และ Q रुपีต่อกิโลกรัมสำหรับกิโลกรัมที่เพิ่มมาอีก ถ้าราคาของแอปเปิ้ล 33 กิโลกรัมคือ 11.67 रुपี และราคาของแอปเปิ้ล 36 กิโลกรัมคือ 12.48 रुपี แล้วราคาของแอปเปิ้ล 10 กิโลกรัมแรกคือ A)3.69 रुपี B)3.66 रुपี C)3.6 रुपี D)3.62 रुपี E)3.61 रुपี | คำตอบ: โดยการสร้างสมการ เราได้
30L+3Q=11.67
30L+6Q=12.48
ลบ Q โดยการคูณสมการแรกด้วย 2 และลบสมการที่สองจากสมการแรก
จากนั้นเราจะได้ L = 0.362
ราคาของแอปเปิ้ล 10 กิโลกรัม = 0.362 x 10 = 3.62 रुपี
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 400 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หากขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ในเวลา 2 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าใด A)1200 เมตร B)1400 เมตร C)1600 เมตร D)1800 เมตร E)2200 เมตร | ความเร็วของรถไฟเป็นเมตรต่อวินาที = (ความเร็วของรถไฟเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) x 5/18
∴ ความเร็วของรถไฟเป็นเมตรต่อวินาที = 54 x 5/18 = 15 เมตรต่อวินาที
เวลาที่ใช้ในการข้ามอุโมงค์ = 2 นาที = 120 วินาที
ดังนั้น ความยาวทั้งหมดที่รถไฟครอบคลุมในการข้ามอุโมงค์ = ความเร็วของรถไฟ x เวลาที่ใช้ในการข้ามอุโมงค์
= 15 เมตรต่อวินาที x 1... | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลัยาอ่านหนังสือจบไป 2/3 แล้ว เธอคำนวณว่าเธออ่านจบไปมากกว่าที่ยังเหลืออยู่ 50 หน้า หนังสือของเธอมีกี่หน้า A)150 B)180 C)130 D)90 E)210 | ให้ x เป็นจำนวนหน้าทั้งหมดในหนังสือ แล้วลัยาอ่านจบไป 2/3*x หน้า
ดังนั้นเธอเหลือ x−2/3*x=1/3*x หน้า
2/3*x−1/3*x=50
1/3*x=50
x=150
ดังนั้นหนังสือมี 150 หน้า
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อของมา 15 ชิ้นในราคา 25 รูปี และขายของไป 12 ชิ้นในราคา 30 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 59 B) 50 C) 56 D) 51 E) 52 | ค.ร.น. ของ 15 และ 12 คือ 60
ราคาทุนของ 60 ชิ้น = 100 รูปี (25 * 4)
ราคาขายของ 60 ชิ้น = 150 รูปี (30 * 5)
เปอร์เซ็นต์กำไร = (150 - 100)/100 * 100 = 50%. ตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ในกล่องมีลูกบอลสีแดง 6 ลูก สีน้ำเงิน 3 ลูก และสีเขียว 56 ลูก สุ่มหยิบลูกบอลขึ้นมา 1 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลนั้นไม่ใช่สีน้ำเงินและสีเขียว A)2/3 B)8/21 C)6/14 D)9/22 E)10/21 | คำอธิบาย:
จำนวนลูกบอลทั้งหมด = (6 + 3 + 5) = 14
ให้ E = เหตุการณ์ที่ลูกบอลที่หยิบขึ้นมาไม่ใช่สีน้ำเงินและสีเขียว = เหตุการณ์ที่ลูกบอลที่หยิบขึ้นมาเป็นสีแดง
ดังนั้น n(E) = 6.
P(E) = 6/14.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ $1235 * 9999$ A)145628 B)122265 C)428589 D)864597 E)256998 | วิธีทำ:
แม้ว่าจะเป็นโจทย์ที่ง่าย แต่เคล็ดลับคือการประหยัดเวลาในการแก้โจทย์
แทนที่จะคูณกันโดยตรง เราสามารถทำดังนี้:
$1235 * (10000 - 1) = 12350000 - 1235 = 122265$
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คัน A วิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการเดินทางถึงจุดหมาย รถยนต์คัน B วิ่งด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. และใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทางถึงจุดหมาย อัตราส่วนระยะทางที่รถยนต์คัน A และคัน B เดินทางได้คือเท่าไร A) 3 : 7 B) 4 : 9 C) 10 : 7 D) 5 : 7 E) 6 : 11 | รถยนต์คัน A เดินทางได้ 50 × 8 = 400 กม.
รถยนต์คัน B เดินทางได้ 70 × 4 = 280 กม.
อัตราส่วนคือ 400 : 280 = 40 : 28 = 10 : 7
คำตอบคือ C. | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นจำนวนเต็ม จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เล็กที่สุดที่สามารถลากลงในวงกลมที่มีรัศมีเป็นจำนวนเต็ม A) 12 B) 45 C) 36 D) 48 E) 60 | ถ้าเราพิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉากทั้งหมดที่มีค่าเป็นจำนวนเต็ม เราจะได้ผลลัพธ์ดังนี้:-
(3,4,5),(6,8,10)........
เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคือ 5 ในกรณีแรก และ 10 ในกรณีที่สอง
แต่โจทย์ระบุว่ารัศมีของวงกลมเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นกรณีแรกจะถูกตัดออก
เราเหลือเพียงกรณีที่สองที่รัศมีของวงกลม = 5
ดังนั้นด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 6 แ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของอภัยหลังจาก 6 ปี จะเป็น 3 ใน 7 ของอายุของบิดาของเขา อายุของเขาเมื่อ 10 ปีก่อน อัตราส่วนของอายุของพวกเขาคือ 1:5 อายุของบิดาของอภัยในปัจจุบันคือเท่าไร A) 52 ปี B) 48 ปี C) 50 ปี D) 54 ปี E) 35 ปี | ให้ อายุของอภัยและบิดาของเขาเมื่อ 10 ปีก่อนเป็น x และ 5x ปีตามลำดับ แล้ว
อายุของอภัยหลังจาก 6 ปี = (x + 10) + 6 = (x + 16) ปี
อายุของบิดาหลังจาก 6 ปี = (5x + 10) + 6 = (5x + 16) ปี
(x + 16) = 3 (5x + 16)
__
7
7(x + 16) = 3 (5x + 16)
7x + 112 = 15x + 48
8x = 64
x = 8.
ดังนั้น อายุของบิดาของอภัยในปัจจุบัน = (5x + 10) = 5... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่ากับเท่าใด A) 320 เมตร B) 650 เมตร C) 350 เมตร D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เมื่อขบวนรถไฟข้ามชานชาลา มันจะข้ามระยะทางเท่ากับผลรวมของความยาวของชานชาลาและความยาวของขบวนรถไฟ แต่เมื่อขบวนรถไฟข้ามเสาไฟฟ้า มันจะข้ามระยะทางเท่ากับความยาวของขบวนรถไฟเท่านั้น
ที่นี่ เวลาที่ขบวนรถไฟใช้ในการข้ามเสาไฟฟ้า = 18 วินาที
ดังนั้น ความเร็วของขบวนรถไฟ = 300⁄18 เมตร/วินาที
ขบวนรถไฟใช้เวลา 21 = (39 – 18) วินาทีพิเศษ... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของ A มากกว่า B 20/13 เท่า ถ้า A และ B วิ่งแข่งกัน A ควรให้ B ข้อได้เปรียบกี่เปอร์เซ็นต์ของระยะทางการแข่ง เพื่อที่ B จะชนะ A 60% ของระยะทางการแข่ง? | คำนวณระยะทางที่ B วิ่งได้ด้วยความเร็วของเขาในเวลาที่ A วิ่งถึง 40% ของระยะทางการแข่ง
จากนั้นบวกระยะทางที่เหลือเป็นข้อได้เปรียบสำหรับ B เพื่อให้ชนะการแข่ง
เป็นการดีที่สุดที่จะใช้แนวคิดของอัตราส่วนที่นี่
เนื่องจากความเร็วของ A มากกว่า B 20/13 ดังนั้นความเร็วของ B คือ 13/20 ของ A
ระยะทางที่ B วิ่งได้ = ความเร็ว x เวลา = (... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งปีที่แล้ว อายุของประมิลามากกว่าอายุของลูกสาวชื่อสวาตี 4 เท่า หลังจาก 6 ปี อายุของประมิล่าจะมากกว่าอายุของสวาตี 24 ปี แล้วอัตราส่วนของอายุของประมิล่าและสวาตีเท่าไร? A) 5:3 B) 16:3 C) 11:3 D) 11:5 E) 9:4 | สมมติว่าอายุของสวาตีเมื่อหนึ่งปีก่อนคือ x ปี และอายุของประมิล่าคือ 4x ปี
อายุของสวาตีในปัจจุบันคือ (x+1) ปี และอายุของประมิล่าในปัจจุบันคือ (4x+1) ปี
หลังจาก 6 ปี อายุของสวาตีคือ (x+7) ปี และอายุของประมิล่าคือ (4x+7) ปี
ดังนั้น (4x+7) - (x+7) = 24, 3x = 24, x = 8
อัตราส่วน = (4x+7) : (x+1) = 33:9 = 11:3
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า Log 4 (x) = 12 แล้ว log 2 (x / 4) มีค่าเท่ากับ A)23 B)25 C)21 D)22 E)26 | ถ้า Log 4 (x) = 12 แล้ว
x = 412
x / 4 = 411
ดังนั้น
log 2 (x / 4) = log 2 (411)
= log 2 ((22)11)
= log 2 (222)
= 22
คำตอบ D | D | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐาน 36 เซนติเมตร และสูง 18 เซนติเมตร? A)287 cm2 B)887 cm2 C)384 cm2 D)268 cm2 E)648 cm2 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน * สูง
= 36 * 18
= 648 cm2
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมมติว่ามีการแข่งขันเทเบิลเทนนิสแบบแพ้คัดออก ซึ่งหมายความว่าผู้ที่แพ้การแข่งขันจะถูกคัดออกจากการแข่งขัน มีผู้เล่น 55 คนเข้าร่วมการแข่งขัน มีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด A) 90 นัด B) 95 นัด C) 99 นัด D) 85 นัด E) 87 นัด | มีการแข่งขันทั้งหมด 54 นัด จำนวนการแข่งขันจะเท่ากับจำนวนผู้เล่นในระบบแพ้คัดออกลบด้วย 1 คุณสามารถคำนวณได้ในวิธีใดก็ได้ ดังนั้นมีการแข่งขัน 54 นัด | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าโยนเหรียญ 4 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 2 เหรียญและก้อย 2 เหรียญ คือเท่าใด A)1/2 B)3/5 C)4/3 D)3/8 E)9/8 | คำอธิบาย:
เนื่องจากโยนเหรียญ 4 เหรียญ พื้นที่ตัวอย่าง = 24
การได้หัว 2 เหรียญและก้อย 2 เหรียญ สามารถเกิดขึ้นได้ 6 วิธี
n(E) = 6 วิธี
p(E) = 6/24 = 3/8
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในอีก 4 ปี อายุของพ่อของราช จะเป็นสองเท่าของอายุราชในขณะนั้น เมื่อสองปีก่อน อายุของแม่ของราชเป็นสองเท่าของอายุราชในขณะนั้น ถ้าราชจะอายุ 32 ปีในอีก 8 ปีข้างหน้า แล้วผลรวมของอายุของพ่อแม่ของราชในปัจจุบันคือเท่าไร? A)97 B)98 C)99 D)95 E)96 | R.F=อายุของพ่อของราช
R=อายุของราช
R.M=อายุของแม่ของราช
(R.F+4)=2*(R+4)
(R.M-2)=2*(R-2)
R+8=32
ดังนั้น R=24
ดังนั้น R.M=46
ดังนั้น R.F=52
R.F + R.M = 98
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 300 เมตร และ 400 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และ 50 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน ใช้เวลาเท่าไรในการผ่านกัน? A) 28 วินาที B) 20 วินาที C) 30 วินาที D) 15 วินาที E) 25 วินาที | ความยาวของรถไฟทั้งสอง = 300 เมตร + 400 เมตร = 700 เมตร
ความเร็วรวม = 40 กม./ชม. + 50 กม./ชม. (ทิศทางตรงกันข้าม)
= 90 กม./ชม.
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
เวลา = 700/ 90
เวลา = 28 วินาที
उत्तर A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คนงาน A ใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการทำงาน 1 งาน คนงาน B ใช้เวลา 15 ชั่วโมงในการทำงานงานเดียวกัน ถ้า A และ B ทำงานพร้อมกัน แต่ทำงานอย่างอิสระ จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ A) 40 วัน B) 40/9 วัน C) 39/9 วัน D) 30/9 วัน E) 20/3 วัน | งานที่ A ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/12
งานที่ B ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/15
งานที่ A และ B ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/12 + 1/15 = 9/60 = 3/20
A และ B สามารถทำงานเสร็จใน 20/3 วัน
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
เมืองทาวน์วิลล์มีประชากร 100 คน และ 60 คนเป็นผู้หญิง ถ้าครึ่งหนึ่งของประชากรชายในทาวน์วิลล์สูบบุหรี่ และครึ่งหนึ่งของประชากรหญิงสูบบุหรี่ ข้อใดต่อไปนี้แสดงจำนวนประชากรทั้งหมดในทาวน์วิลล์ที่ไม่สูบบุหรี่ A) 48 B) 50 C) 52 D) 54 E) 56 | จำนวนประชากร = 100
ผู้หญิง = 60
ผู้ชาย = 100-60 = 40
ครึ่งหนึ่งของผู้ชายสูบบุหรี่ 40/2 = 20 คน หมายความว่าผู้ชายที่เหลือ 40-20 = 20 คน ไม่สูบบุหรี่
ครึ่งหนึ่งของผู้หญิงสูบบุหรี่ คือ 1/2 * 60 = 30 คน
60-30 = 30 คน เป็นผู้หญิงที่ไม่สูบบุหรี่
ดังนั้น จำนวนประชากรที่ไม่สูบบุหรี่ในเมืองนี้คือ 20 + 30 = 50 คน
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเด็กชายอยู่ที่ 30 กิโลกรัม หลังจากเด็กชายที่มีน้ำหนัก 35 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม จงหาจำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิม A)7 B)6 C)4 D)8 E)9 | ให้จำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิมเป็น x
น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 30x
เมื่อเด็กชายที่มีน้ำหนัก 35 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 30x + 35
ดังนั้น 30x + 35 + 31(x + 1) = > x = 4.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับค่า s ใด (70+s)/s เป็นจำนวนเต็ม? A)3 B)4 C)9 D)11 E)70 | เราต้องตรวจสอบตัวเลือกเพื่อแก้ปัญหานี้
(70 + s)/s
เพื่อให้ตัวเลขนี้เป็นจำนวนเต็ม 50 + s จะต้องหารด้วย s ลงตัว
ตัวเลือก A: 73/3 - ไม่ใช่จำนวนเต็ม
ตัวเลือก B: 74/4 - ไม่ใช่จำนวนเต็ม
ตัวเลือก C: 79/9 - ไม่ใช่จำนวนเต็ม
ตัวเลือก D: 81/11 - ไม่ใช่จำนวนเต็ม
ตัวเลือก E - 140/70 - เป็นจำนวนเต็ม
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คณะกรรมการมี 5 ชายและ 6 หญิง มีวิธีการเลือก 2 ชายและ 3 หญิงจากคณะกรรมการนี้ได้กี่วิธี A)127 B)200 C)882 D)272 E)323 | จำนวนวิธีในการเลือกชาย 2 คนและหญิง 3 คน
= ⁵C₂ * ⁶C₃
= (5 *4 )/(2 * 1) * (6 * 5 * 4)/(3 * 2)
= 200
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าโอกาสที่เด็กจะเกิดเป็นเพศชายหรือเพศหญิงเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่คู่สามีภรรยาที่มีบุตร 8 คน จะมีบุตร 2 คนที่มีเพศเดียวกันและ 1 คนที่มีเพศตรงข้ามกันเท่าไร A)1/3 B)2/3 C)1/4 D)1/16 E)3/5 | จำนวนวิธีในการเลือกเพศ - 2C1
จำนวนวิธีในการเลือกบุตร 2 คน จาก 8 คน = 8C2
ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด - 2^8 (เด็กแต่ละคนอาจเป็นหญิงหรือชาย)
ความน่าจะเป็น=2C1*8C2/2^8= 2*8/2*2*2*2*2*2*2*2=16/256=1/16
Ans=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าหยิบลูกบอลสองลูกแบบสุ่มจากโถสีเขียวที่มีลูกบอลสีดำ 4 ลูกและลูกบอลสีขาว 4 ลูก แล้วนำไปใส่ในโถสีเหลืองที่มีลูกบอลสีดำ 5 ลูกและลูกบอลสีขาว 3 ลูกอยู่เดิม ความน่าจะเป็นที่โถสีเหลืองจะมีจำนวนลูกบอลสีดำและสีขาวเท่ากันหลังจากการเปลี่ยนแปลงคือเท่าใด A)A.3/14 B)B.4/9 C)C.5/9 D)D.1/3 E)E.1/9 | เพื่อให้มีจำนวนลูกบอลสีดำและสีขาวเท่ากัน โถสีเหลืองต้องมีลูกบอลสีดำ 5 ลูกและลูกบอลสีขาว 5 ลูก ดังนั้น ลูกบอลที่เราหยิบจากโถสีเขียวต้องเป็นสีขาวทั้งสองลูก
ความน่าจะเป็น (ลูกบอลลูกแรกเป็นสีขาว) = 4/8
ความน่าจะเป็น (ลูกบอลลูกที่สองเป็นสีขาว) = 3/7
ความน่าจะเป็น (ลูกบอลทั้งสองลูกเป็นสีขาว) = (4/8)*(3/7) = 3/14
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้มีตัวหารมากที่สุด? A)99 B)101 C)176 D)182 E)107 | 99 = 1 x 3 x 3 x 11
101 = 1 x 101
176 = 1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11
182 = 1 x 2 x 7 x 13
ดังนั้น ตัวหารของ 99 คือ 1, 3, 9, 11, 33, .99
ตัวหารของ 101 คือ 1 และ 101
ตัวหารของ 176 คือ 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88 และ 176
ตัวหารของ 182 คือ 1, 2, 7, 13, 14, 26, 91 และ 182.
คำตอบ: ตัวเลือก C
ดังนั้น 176 มีตัวหารมากที่สุด | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในคณะกรรมการมีชาย 15 คน และหญิง 10 คน ถ้าสุ่มเลือกสมาชิก 3 คน ความน่าจะเป็นที่จะเลือกหญิง 1 คน และชาย 2 คน คือเท่าไร A)20/35 B)21/31 C)21/46 D)11/21 E)11/23 | กำหนดให้ S เป็นปริภูมิตัวอย่าง และ E เป็นเหตุการณ์ที่เลือกหญิง 1 คน และชาย 2 คน
แล้ว n(S) = จำนวนวิธีในการเลือกนักเรียน 3 คน จาก 25 คน
= 25C3 `
= (25 x 24 x 23)
(3 x 2 x 1)
= 2300.
n(E) = (10C1 x 15C2)
= 10 x (15 x 14)
(2 x 1)
= 1050.
P(E) = n(E) = 1050 = 21/46
n(S) 2300
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางจาก A ไป B ด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. และเดินทางกลับจาก B ไป A ด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งไปและกลับ A) 30 กม./ชม. B) 38 กม./ชม. C) 24 กม./ชม. D) 34 กม./ชม. E) 04 กม./ชม. | ให้ระยะทางจาก A ถึง B เป็น 'd'
ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด
ความเร็วเฉลี่ย = (2d) / [(d/20) + (d/30)]
= (2d) / [5d/60) => 34 กม./ชม.
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในรูปสามเหลี่ยม PQS ข้างต้น ถ้า PQ = 6 และ PS = 7 แล้ว A) 9/4 B) 12/5 C) 16/5 D) 15/4 E) 21/4 | มีสองวิธีในการคำนวณพื้นที่ของ PQS พื้นที่เท่ากัน ดังนั้นทั้งสองวิธีเท่ากัน
6 * 7 / 2 = PR * 8 / 2
PR = 21/4
E | E | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่อยู่ระหว่าง 50 ถึง 70 A)90 B)45 C)60 D)90 E)26 | จำนวนเฉพาะระหว่าง 50 ถึง 70 คือ 53, 59, 61, 67
ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (53+ 59+ 61+ 67)/4 = 240/4 = 60
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาของแก๊สมีการเพิ่มขึ้นติดต่อกัน 30% และ 20% จากเดือนที่แล้ว ผู้ขับขี่ควรลดการบริโภคแก๊สลงกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้ค่าใช้จ่ายไม่เปลี่ยนแปลง? A)20% B)24% C)28% D)32% E)36% | ให้ P เป็นราคาต่อหน่วยของแก๊สเดิม
ให้ x เป็นการบริโภคแก๊สเดิม
ให้ y เป็นการบริโภคแก๊สที่ลดลง
y*1.2*1.3*P = x*P
y = x / (1.2*1.3) ซึ่งประมาณ 0.64x ซึ่งลดลงประมาณ 36%
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 11 ค่า คือ 50 ถ้าค่าเฉลี่ยของ 6 ผลลัพธ์แรกคือ 49 และค่าเฉลี่ยของ 6 ผลลัพธ์สุดท้ายคือ 52 จงหาผลลัพธ์ตัวที่ 6 A)46 B)56 C)66 D)76 E)74 | ผลรวมของผลลัพธ์ 1 ถึง 11 = 11 * 50 = 550
ผลรวมของผลลัพธ์ 1 ถึง 6 = 6 * 49 = 294
ผลรวมของผลลัพธ์ 6 ถึง 11 = 6 * 52 = 312
ผลลัพธ์ตัวที่ 6 = 294 + 312 – 550 = 56
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามนักลงทุน A, B และ C แบ่งปันกำไรจากกิจการในอัตราส่วน 5 : 7 : 8 ตามลำดับ หากนักลงทุน A ได้รับกำไร $2,500 นักลงทุน B และ C ได้รับกำไรรวมกันเท่าไร A) $4,000 B) $4,900 C) $7,500 D) $9,500 E) $10,500 | กำหนดให้กำไรของ A = 5x
กำไรของ B = 7x
กำไรของ C = 8x
นักลงทุน A ได้รับกำไร = 2500
5x = 2500 => x = 500
กำไรรวมของ B และ C = 7x + 8x = 15x
ดังนั้น 15x = 15 * 500 = 7,500
ตอบ C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เที่ยวบินแรกออกจากสนามบินฟีนิกซ์มีการออกเดินทางล่าช้า หากเที่ยวบินถัดไปสามเที่ยวบินออกเดินทางตรงเวลา จำนวนเที่ยวบินที่ต้องออกเดินทางตรงเวลาจากฟีนิกซ์ เพื่อให้เปอร์เซ็นต์การออกเดินทางตรงเวลาของสนามบินสูงกว่า 60% คือเท่าไร? A) 5 B) 4 C) 6 D) 8 E) 7 | เราต้องการให้เปอร์เซ็นต์การออกเดินทางตรงเวลาสูงกว่า 6/10 ดังนั้นควรเป็นอย่างน้อย 7/11 ซึ่งหมายความว่า 7 จาก 11 เที่ยวบินต้องออกเดินทางตรงเวลา เนื่องจากณ ตอนนี้ 3 จาก 4 เที่ยวบินออกเดินทางตรงเวลา ดังนั้น 7-3 = 4 เที่ยวบินที่ตามมาต้องออกเดินทางตรงเวลา
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
3 ตัวกระ buffaloes กินเท่ากับ 4 ตัววัว หรือ 2 ตัวควาย ในฟาร์มมี 15 ตัว buffaloes, 8 ตัวควาย และ 24 ตัววัว อาหารสัตว์สำหรับสัตว์เหล่านี้มีให้เพียงพอสำหรับ 24 วัน ถ้ามีการนำวัวเข้ามาอีก 8 ตัว และ buffaloes อีก 9 ตัว จะมีอาหารสัตว์เพียงพอสำหรับกี่วัน A)10 B)14 C)15 D)18 E)21 | Sol. 2 ตัวควาย = 3 ตัว buffaloes = 4 ตัววัว 8 ตัวควาย = 16 ตัววัว และ 15 ตัว buffaloes = 20 ตัววัว 16 ตัววัว + 20 ตัววัว + 24 ตัววัว = 60 ตัววัว เนื่องจากอาหารสัตว์มีให้สำหรับ 60 ตัววัวเป็นเวลา 24 วัน
ดังนั้นอาหารสัตว์จะเพียงพอสำหรับ (60 + 8 + 12) = 80 ตัววัว c 24x60 .0 .
for-^—=18 วัน.
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A, B และ C มีสีเทา, ม่วง และ बैงค์ถูกใช้ในการทาสีด้านของสามเหลี่ยม หากหน้าที่อยู่ติดกันถูกทาด้วยสีที่ต่างกัน มีวิธีการทาสีด้านของสามเหลี่ยมกี่วิธี A)3 B)8 C)6 D)12 E)36 | ถ้าฐานของสามเหลี่ยมเป็นสีเทา จากนั้นเพื่อให้หน้าที่อยู่ติดกันถูกทาด้วยสีที่ต่างกัน ด้าน 2 ด้านสามารถทาด้วยสีม่วง- बैงค์-ม่วง- बैงค์ หรือ बैงค์-ม่วง- बैงค์-ม่วง (2 ตัวเลือก)
แต่ฐานของเราสามารถทาด้วยสีใดก็ได้จากสามสี ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดในการทาสีสามเหลี่ยมคือ 3*1=3
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โบสถ์ที่มีชื่อเสียงในเมือง Kumbakonnam มีหอคอยนาฬิกาที่ใหญ่และมีอายุมากกว่า 300 ปี มีการกล่าวว่าทุกวันจันทร์ เวลา 10.00 น. Antony ซึ่งทำหน้าที่ในโบสถ์จะตั้งเวลาของนาฬิกา นาฬิกาจะเสียเวลาไป 6 นาทีทุกชั่วโมง เวลาจริงจะเป็นเท่าไรเมื่อนาฬิกาที่ชำรุดแสดงเวลา 3.00 น. ในวันศุกร์ A)2.19 B)2.12 C)2.13 D)2.11 E)2.1 | เวลาที่ผ่านไปทั้งหมดในนาฬิกาที่ชำรุด = วันจันทร์ 10.00 น. ถึงวันศุกร์ 3.00 น. = 24 x 4 + 5 ชั่วโมง = 96 และ 5 ชั่วโมง = 101 ชั่วโมง
54 นาทีในนาฬิกาที่ชำรุด = 60 นาทีของนาฬิกาที่ถูกต้อง
101 ชั่วโมงในนาฬิกาที่ชำรุด = ?
10154×6010154×60 = 112.2 ชั่วโมง.
96 ชั่วโมง + 16.2 ชั่วโมง
วันศุกร์ 10.00 น. + 16 ชั่วโมง = วันเสาร์ 2... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 7 ข้อใดต่อไปนี้ต้องหารด้วย 3 ลงตัว A)n(n + 1)(n – 4) B)n(n + 5)(n – 6) C)n(n + 2)(n – 1) D)n(n + 3)(n – 5) E)n(n + 5)(n – 6) | ถ้า n = 8 แล้ว n+1 หารด้วย 3 ลงตัว
A | A | [
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าสินค้าราคา표 400 ดอลลาร์ถูกขายในส่วนลดติดต่อกัน 15%, 25% และ 15% ราคาที่ลูกค้าต้องจ่ายคือเท่าไร? A) 360 B) 108 C) 230 D) 216 E) 224 | ส่วนลด = 0.85 * 0.75 * 0.85 = 0.54
ดังนั้น 0.54 * 400 = 216
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Cindy เห็นชุดเดรสตัวหนึ่งแต่คิดว่ามันแพงเกินไป มันลดราคาลง 15% จากราคาเดิม ก่อนที่ Cindy จะซื้อได้ ร้านค้าขึ้นราคาใหม่ 25% ถ้าชุดเดรสราคา $61.2 หลังจากลดราคา 15% แล้ว ราคาเดิมกับราคาสุดท้ายต่างกันเท่าไร A)$0.00 B)$4.50 C)$3.40 D)$5.00 E)$6.80 | 0.85*{ราคาเดิม} = $61.2 --> {ราคาเดิม} = $72.
{ราคาสุดท้าย} = $61.2*1.25 = $76.5.
ความต่าง = $76.5 - $72 = $4.5
Answer: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แองเจลา เบอร์นี และ โคลีน สามารถทำงานเสร็จได้ใน 5 ชั่วโมง เมื่อทำงานร่วมกัน แองเจลาและเบอร์นีทำงานร่วมกันด้วยอัตราการทำงานของตนเอง สามารถทำงานเสร็จได้ใน 6 ชั่วโมง โคลีนจะใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานเสร็จคนเดียว? A) 8 ชั่วโมง B) 10 ชั่วโมง C) 12 ชั่วโมง D) 30 ชั่วโมง E) 20 ชั่วโมง | A+B+C ทำงานเสร็จใน 5 ชั่วโมง.
A+B ทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง.
A+B และ C ทำงานเสร็จใน 5 ชั่วโมง -->1/(A+B) + 1/C = 1/5-->1/6+1/C=1/5 ----> C=30 ชั่วโมง. ANS D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากัน ขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. อีกขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 100 กม./ชม. ถ้าขบวนรถไฟทั้งสองวิ่งไปในทิศทางเดียวกันใช้เวลา 50 วินาทีในการสวนกัน ขบวนรถไฟทั้งสองจะใช้เวลาเท่าไรในการสวนกันถ้าวิ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม A)10 B)6.25 C)7.35 D)2.62 E)2.28 | RS = 60 -40 = 20 * 5/18 = 100/18
T = 50
D = 50 * 100/18 = 2500/9
RS = 60 + 100 = 160 * 5/18
T = 2500/9 * 18/800= 6.25 วินาที. ตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งต้องเสียภาษีเงินเดือนพิเศษของเทศบาล 0.2% สำหรับเงินเดือนที่เกิน 200,000 ดอลลาร์เท่านั้น หาก Belfried Industries จ่ายภาษีเงินเดือนพิเศษของเทศบาล 200 ดอลลาร์ บริษัทนี้ต้องมีเงินเดือนเท่าไร? A) 180,000 ดอลลาร์ B) 202,000 ดอลลาร์ C) 220,000 ดอลลาร์ D) 300,000 ดอลลาร์ E) 2,200,000 ดอลลาร์ | คำตอบ : D , (ด้วยวิธีการที่ต่างกัน) :
200 ดอลลาร์ที่จ่ายไปคือ 0.2% ของจำนวนเงินที่เกิน 200,000 ดอลลาร์ สมมติว่าเป็น X
ตอนนี้ 0.2% ของ X = 200 ดอลลาร์
ดังนั้น X = 100,000 ดอลลาร์
จำนวนทั้งหมด = 200,000 ดอลลาร์ + X = 300,000 ดอลลาร์ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้รับเหมาตกลงที่จะเสร็จสิ้นงานใน 150 วัน โดยจ้างคนงาน 75 คน คนละ 8 ชั่วโมงต่อวัน หลังจาก 90 วัน มีเพียง 2/7 ของงานที่เสร็จสิ้น เพิ่มจำนวนคนงานเป็น ________ คน โดยแต่ละคนทำงาน 10 ชั่วโมงต่อวัน งานจะเสร็จสิ้นตรงเวลา A) 322 คน B) 232 คน C) 838 คน D) 539 คน E) 150 คน | งานหนึ่งวัน = 2 / (7 * 90)
งานหนึ่งชั่วโมง = 2 / (7 * 90 * 8)
งานของคนงานหนึ่งคน = 2 / (7 * 90 * 8 * 75)
งานที่เหลือ (5/7) ต้องเสร็จสิ้นภายใน 60 วัน เพราะจำนวนวันทั้งหมดที่จัดสรรให้กับโครงการคือ 150 วัน
ดังนั้นเราได้สมการ
(2 * 10 * x * 60) / (7 * 90 * 8 * 75) = 5/7 โดยที่ x คือจำนวนคนงานที่ทำงานหลังจากวันที่ 90
เราได้ ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้ที่ได้จากหุ้นมูลค่า 100 รูปี อัตราผลตอบแทน 13% ที่ซื้อขายในราคา 105 รูปี คือ : A) 5 รูปี B) 8 รูปี C) 13 รูปี D) 18 รูปี E) 19 รูปี | วิธีทำ
รายได้จากหุ้นมูลค่า 100 รูปี = 13 รูปี
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลคูณของ (50-1)*(50-2)*(50-3)*..............*(50-99)*(50-100) มีค่าเท่าใด A)น้อยกว่า -100,000 B)-2500 C)0 D)2500 E)มากกว่า 100,000 | หนึ่งในพจน์คือ (50-50) ดังนั้นผลคูณเท่ากับ 0
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 15 คนร่วมกันบริจาคเงินจำนวน $30.00 เพื่อซื้อของขวัญ และแต่ละคนบริจาคอย่างน้อย $1.00 แล้วจำนวนเงินสูงสุดที่บุคคลใดบุคคลหนึ่งอาจบริจาคได้คือ A) $1.00 B) $16 C) $5.00 D) $6.00 E) $20.00 | B สำหรับฉัน
14 คน บริจาคคนละ $1 -> สูงสุด = $16 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โซนิกาฝากเงิน 8000 รูปี ซึ่งกลายเป็น 11200 รูปี หลังจาก 3 ปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้น หากดอกเบี้ยสูงขึ้น 2% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? A)9680 B)2277 C)11680 D)12068 E)1212 | (8000*3*2)/100 = 480
11200
--------
11680
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ฝนตกในวันพุธเท่ากับฝนที่ตกในวันอื่นๆ ของสัปดาห์รวมกัน ถ้าปริมาณฝนเฉลี่ยทั้งสัปดาห์คือ 5 เซนติเมตร ฝนตกในวันพุธเท่าไร A)10.9 B)17.5 C)10.2 D)10.1 E)10.6 | คำอธิบาย:
ให้ปริมาณฝนที่ตกในวันพุธ = 6x
∴ ปริมาณฝนที่ตกในวันอื่นๆ = 6x
กำหนด,
(6x + 6x )/7 = 5
⇒12x = 35
⇒6x = 17.5
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นมีถุงเท้าที่จับคู่กัน 10 คู่ ถ้าเขาทำถุงเท้าหายไป 13 อัน เขาจะมีถุงเท้าที่จับคู่กันมากที่สุดกี่คู่? A) 7 B) 3 C) 5 D) 4 E) 1 | เนื่องจากเราต้องเพิ่มจำนวนคู่ของถุงเท้าที่จับคู่กันให้มากที่สุด เราจะนำถุงเท้า 6 คู่ (12 อัน) ออกจาก 10 คู่ และถุงเท้า 1 อันจากคู่ที่ 7
ดังนั้น จำนวนคู่ของถุงเท้าที่เหลือ = 10 - 7 = 3
ตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
หลังจากแจกจ่ายลูกอมอย่างเท่าเทียมกันให้กับเด็ก 25 คนแล้ว เหลือลูกอม 8 อัน หากจำนวนเด็กเป็น 28 คน จะเหลือลูกอม 22 อันหลังจากการแจกจ่ายอย่างเท่าเทียมกัน มีลูกอมทั้งหมดกี่อัน ? A)328 B)348 C)358 D)362 E)ข้อมูลไม่เพียงพอ | คำอธิบาย:
ให้จำนวนลูกอมทั้งหมดเป็น (25x + 8).
แล้ว (25x + 8) - 22 หารด้วย 28 ลงตัว
(25x - 14) หารด้วย 28 ลงตัว 28x - (3x + 14) หารด้วย 28 ลงตัว
(3x + 14) หารด้วย 28 ลงตัว x = 14.
ดังนั้น จำนวนลูกอมทั้งหมด = (25 x 14 + 8) = 358.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน kỳสอบครั้งหนึ่ง ร้อยละของนักเรียนที่ผ่านการคัดเลือกต่อจำนวนนักเรียนที่เข้าสอบจากโรงเรียน 'P' คือ 70% ในโรงเรียน 'Q' จำนวนนักเรียนที่เข้าสอบมากกว่านักเรียนที่เข้าสอบจากโรงเรียน 'P' 30% และจำนวนนักเรียนที่ผ่านการคัดเลือกจากโรงเรียน 'Q' มากกว่านักเรียนที่ผ่านการคัดเลือกจากโรงเรียน 'P' 50% ร้อยละของนักเรียนที่ผ่านการคัด... | คำอธิบาย:
จำนวนนักเรียนที่เข้าสอบจากโรงเรียน 'P' = 100, สมมติ
จำนวนนักเรียนที่ผ่านการคัดเลือกจากโรงเรียน 'P' = 70
และจำนวนนักเรียนที่เข้าสอบจากโรงเรียน 'Q' = 130
จำนวนนักเรียนที่ผ่านการคัดเลือกจากโรงเรียน 'Q' = มากกว่านักเรียนที่ผ่านการคัดเลือกจากโรงเรียน 'P' 50%
= 70 + 35 = 105 % ของนักเรียนที่ผ่านการคัดเลือกต่อจำนวนน... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
50000 รูปีถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน ส่วนหนึ่งให้บุคคลที่มีอัตราดอกเบี้ย 10% และอีกส่วนหนึ่งให้บุคคลที่มีอัตราดอกเบี้ย 20% ในสิ้นปีแรกเขาได้รับกำไร 7000 บาท จงหาเงินที่ให้โดยอัตราดอกเบี้ย 10% A) 30029 รูปี B) 30120 รูปี C) 30000 รูปี D) 31209 รูปี E) 30121 รูปี | ให้ส่วนแรกเป็น 'K' และส่วนที่สองเป็น 'L'
แล้ว K + L = 50000---------eq1
กำไรทั้งหมด = กำไรจาก x + กำไรจาก y
7000 = (K x 10 x 1)/100 + (L x 20 x 1)/100
70000 = K + 2L-----------------------------------eq2
70000 = 50000 + L
ดังนั้น L = 20000 แล้ว K = 50000 - 20000 = 30000
ส่วนแรกที่มีอัตราดอกเบี้ย 10% คือ = 30000 รูปี
An... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผู้เล่นคนหนึ่งถูกเลือกเสมอ ในวิธีการใดที่ทีมคริกเก็ตจะถูกเลือกจากผู้เล่น 15 คน A)1223 B)1376 C)1245 D)1456 E)1365 | เนื่องจากผู้เล่นคนหนึ่งถูกเลือกเสมอ หมายความว่า 10 ผู้เล่นจะถูกเลือกจากผู้เล่นที่เหลืออีก 14 คน
=. จำนวนวิธีที่ต้องการ = 14C10 = 14C4
= 14!/4!x19! = 1365
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
7 ตัวปั๊มที่เหมือนกันทำงานร่วมกันสามารถ осу่ยสระว่ายน้ำได้ใน 6 ชั่วโมง 3 ตัวปั๊มจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการ осу่ยสระว่ายน้ำเดียวกัน A)11 B)13 C)12 D)14 E)10 | คำตอบ: D
7 ตัวปั๊มใช้เวลา 6 ชั่วโมง 1 ตัวปั๊มจะใช้เวลา 6*7 ชั่วโมง ดังนั้น 3 ตัวปั๊มจะใช้เวลา (6*7)/3 = 14 ชั่วโมง | D | [
"นำไปใช้"
] |
A และ B ทำข้อสอบ A บอกว่า "ฉันทำผิดไป 1 ใน 3 ของข้อ" B บอกว่า "ฉันทำผิดไป 5 ข้อ" พวกเขาทำถูกต้อง 3 ใน 4 ของข้อทั้งหมด A ทำถูกต้องกี่ข้อ A) 1/4 B) 3/4 C) 5/4 D) 1/3 E) 5/3 | มีทั้งหมด 30 ข้อ A ทำผิดไป 10 ข้อ (=30/3) และ B ทำผิดไป 5 ข้อ ดังนั้น A ทำถูก 20 ข้อ และ B ทำถูก 25 ข้อ รวมกันทำถูกต้อง (20+25)/(30+30) = 45/60 = 3/4
ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มของวัวและไก่ จำนวนขาของสัตว์เหล่านั้นมีค่ามากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 14 ขา จำนวนวัวมีกี่ตัว A)3 B)5 C)9 D)7 E)8 | D
7
ให้จำนวนวัวเป็น x และจำนวนขาของวัวเป็น 4x
ให้จำนวนไก่เป็น y และจำนวนขาของไก่เป็น 2y
จำนวนขาทั้งหมด = 4x + 2y
จำนวนหัวทั้งหมด = x + y
จำนวนขาของสัตว์เหล่านั้นมีค่ามากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 14 ขา
ดังนั้น 2 × (x + y) + 14 = 4x + 2y
หรือ 2x + 2y + 14 = 4x + 2y
หรือ 2x + 14 = 4x [ลบ 2y จากทั้งสองข้าง]
หรือ 14 = 4x – 2x ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ a = 5^10 - 625^2 และ a/x เป็นจำนวนเต็ม โดย x เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 ซึ่ง x ไม่มีตัวประกอบ p ที่สอดคล้องกับ 1 < p < x แล้วมีค่า x ที่เป็นไปได้แตกต่างกันกี่ค่า? A) ไม่มี B) หนึ่ง C) สอง D) สาม E) สี่ | นี่เป็นโจทย์ที่แต่งคำถามค่อนข้างซับซ้อน และฉันคิดว่าคำตอบควรจะเป็น D ไม่ใช่ C...
นี่คือเหตุผลของฉัน:
โจทย์ระบุว่า x เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งไม่มีตัวประกอบที่มากกว่า 2 และน้อยกว่า x เอง โจทย์ต้องการจะบอกว่า X เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะจำนวนเฉพาะใดๆ ไม่มีตัวประกอบที่มากกว่า 1 และตัวมันเอง
ในทางกลับกัน โจทย์ระบุว่า X อาจมีค่าต่างกั... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Donna, Chris, และ Austin มีเงินรวมกัน 93 ดอลลาร์ Donna มีเงินมากกว่า Chris 7 ดอลลาร์ Austin มีเงิน 3 เท่าของ Donna Donna มีเงินเท่าไร A) 20 ดอลลาร์ B) 40 ดอลลาร์ C) 60 ดอลลาร์ D) 80 ดอลลาร์ E) 100 ดอลลาร์ | ให้จำนวนเงินในกระเป๋าของ Chris เป็น $x
Donna มีเงินมากกว่า Chris 7 ดอลลาร์ = $(x + 7)
Austin มีเงิน 3 เท่าของ Donna = $3(x + 7)
ตามโจทย์ Donna, Chris, และ Austin มีเงินรวมกัน 93 ดอลลาร์
ดังนั้น,
x + (x + 7) + 3(x + 7) = 93
x + x + 7 + 3x + 21 = 93
5x + 28 = 93
- 28 -28 (ลบ 28 จากทั้งสองข้าง)
5x = 65
หรือ 5x/5 = 65/5 (ห... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราคา 15 ฟองไข่คือ 82 รูปี จงหาราคาของ 5 โหลไข่ A)300 B)400 C)330 D)600 E)700 | ราคา 15 ฟองไข่ = 82 รูปี
ราคา 1 ฟองไข่ = 82/15 = 5.5 รูปี,
ราคา 5 โหล คือ 5.5 x 12 = 66 x 5 = 330
คำตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รามอายุน้อยกว่าซุนดาร์ 8 ปี และมาหิมีอายุเป็น 3 เท่าของราม หาก S คืออายุของซุนดาร์ และ M คืออายุของมาหิ อายุของ M และ S มีความสัมพันธ์กันอย่างไร A)M = 3S + 10 B)M = 3S + 14 C)M = 3S + 5 D)M = 3S − 10 E)M = 3S − 24 | R=S - 8 และ M=3R --> M=3S -24
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 12, 15, 20 และ 54 จะเหลือเศษ 8 ในแต่ละกรณีคือ : A)504 B)536 C)544 D)548 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
จำนวนที่ต้องการ = (น้อย wspólny wielokrotność ของ 12, 15, 20, 54) + 8
= 540 + 8
= 548. ตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรงเรียนสอนขับรถแห่งหนึ่งอ้างว่าอัตราการผ่านการทดสอบเฉลี่ยอยู่ที่ 76.8 เปอร์เซ็นต์ จำนวนนักเรียนที่น้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อให้ได้ผลลัพธ์นี้คือเท่าใด? A) 132 B) 127 C) 125 D) 152 E) 112 | C
125
96 ครั้งผ่านจาก 125 ครั้งให้ค่าเฉลี่ย 76.8% | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของจำนวนสองจำนวนคือ 3:4 และ ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสองคือ 5 หา ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสอง: A)12 B)16 C)24 D)60 E)98 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น 3x และ 4x
ดังนั้น ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสอง = x ดังนั้น x = 5
ดังนั้น จำนวนทั้งสองคือ 15 และ 20
ค.ร.น. ของ 15 และ 20 = 60
ตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $(10^4 * 3.456789)^{14}$ เขียนเป็นเทอมเดียว จะมีเลขโดดกี่หลักทางด้านขวาของจุดทศนิยม A)9 B)14 C)21 D)28 E)42 | $3.456789^{14}$ มี 6*14 = 84 ตำแหน่งทศนิยม
$10^{56}$ เลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวา 56 ตำแหน่ง
$(10^4 * 3.456789)^{14}$ มี 84-56 = 28 หลักทางด้านขวาของจุดทศนิยม
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ m หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 2 เมื่อ m หารด้วย 13 แล้วเหลือเศษ 3 ถ้า 1 < m < 300 ค่า m ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด A)173 B)203 C)233 D)263 E)293 | 13*9 = 117
เริ่มจาก 3 แล้วบวก 13 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะพบจำนวนที่มีรูป 9k+2
3, 16, 29 = 9*3+2
จำนวนที่เป็นไปได้ถัดไปคือ 29 + 117 = 146
จำนวนที่เป็นไปได้ถัดไปคือ 146 + 117 = 263
จำนวนถัดไปจะมากกว่า 300
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการเลือกนักบินและนักบินช่วยเหลือได้กี่วิธี ถ้ามีผู้คนให้เลือก 100 คน A)199 B)200 C)398 D)4950 E)9900 | 1) PERMUTATION:-
เนื่องจากเป็นการเลือก เราต้องหาการเรียงสับเปลี่ยน..
100P2= 100!/(100-2)!=100*99=9900
2) COMBINATION:-
วิธีการเลือก 2 คนสำหรับ 2 ตำแหน่ง= 100C2
=> 100!/2!98! = 4950
แต่ 2 คนนี้สามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ใน 2! วิธี..
ทั้งหมด= 4950*2! = 9900
3) เลือกสำหรับแต่ละตำแหน่ง
ตำแหน่งแรกกล่าวว่านักบินสามารถเติมได้ด้ว... | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เลอลาเล่นเกมที่งานวัด โดยเธอมีโอกาส 4 ครั้งในการโยนลูกบอลเข้าห่วง หากโอกาสที่จะประสบความสำเร็จในการโยนแต่ละครั้งของเธอคือ 1/5 โอกาสที่เธอจะประสบความสำเร็จอย่างน้อย 3 ครั้งในจำนวนครั้งที่โยนคือเท่าใด A)1/5^4 B)1/5^3 C)6/5^4 D)13/5^4 E)17/5^4 | ความน่าจะเป็นที่เธอจะประสบความสำเร็จอย่างน้อย 3 ครั้งในจำนวนครั้งที่โยน = ความน่าจะเป็นที่เธอจะประสบความสำเร็จ 3 ครั้งพอดี + ความน่าจะเป็นที่เธอจะประสบความสำเร็จอย่างน้อย 4 ครั้ง
ความน่าจะเป็นที่เธอจะประสบความสำเร็จ 3 ครั้งพอดี:
S - ประสบความสำเร็จ
F - ล้มเหลว
ดังนั้นมี 4 ความเป็นไปได้
FSSS , SFSS, SSFS, SSSF
ความน่าจะ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำว่า BIHAR มีกี่คำที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ตัวอักษรทั้งหมด A)478 B)451 C)120 D)123 E)150 | คำว่า BIHAR มีตัวอักษรที่แตกต่างกัน 5 ตัว
จำนวนคำที่ต้องการ = 5p5 = 5! = (5x4x3x2x1) = 120
Ans: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนนักเรียนสูงสุดที่สามารถแจกปากกา 1001 ด้าม และดินสอ 910 แท่งได้ โดยที่แต่ละคนได้รับจำนวนปากกาและดินสอเท่ากันคือเท่าใด : A)91 B)910 C)1001 D)1911 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
จำนวนนักเรียนที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ 1001 และ 910 = 91. ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของปริมาณสองปริมาณคือ 1 ต่อ 2 ถ้าแต่ละปริมาณเพิ่มขึ้น 15 ปริมาณใหม่ทั้งสองจะมีอัตราส่วนเท่าไร A) 5:6 B) 25:27 C) 15:16 D) 20:21 E) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่กำหนด | อัตราส่วนไม่สามารถบวกจำนวนโดยตรงได้...
1:2 หมายถึง 1X:2X...
ดังนั้นเมื่อคุณเพิ่มปริมาณ มันจะกลายเป็น 1x + 15 : 2x +15..
ดังนั้นค่าของ x ต้องเป็นที่ทราบ..
Ans E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปั๊มสามารถเติมน้ำลงในถังได้ใน 2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วไหล ทำให้ใช้เวลา 2x1/3 ชั่วโมงในการเติมถัง รูรั่วสามารถระบายน้ำทั้งหมดในถังได้ใน A) 5 ชั่วโมง B) 7 ชั่วโมง C) 8 ชั่วโมง D) 14 ชั่วโมง E) 18 ชั่วโมง | งานที่รั่วไหลทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/2 - 3/7 = 1/14
รูรั่วจะระบายถังใน 14 ชั่วโมง
ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในบ่อแห่งหนึ่งจับปลาได้ 40 ตัว ทำการติดแท็ก และปล่อยกลับคืนสู่บ่อ หลังจากผ่านไปไม่กี่วัน จับปลาอีก 40 ตัว พบว่ามี 2 ตัวที่ถูกติดแท็กไว้แล้ว ถ้าเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ติดแท็กในครั้งที่สองประมาณเท่ากับเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ติดแท็กในบ่อ ประมาณว่ามีปลาในบ่อกี่ตัว A) 1000 B) 625 C) 1,250 D) 2,500 E) 10,000 | จำนวนปลาทั้งหมด = x
เปอร์เซ็นต์ของปลาที่จับได้ในครั้งที่สอง = (2/40)*100 = 5%
ดังนั้น x * 5% = 50
x = 1000 ans.A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ที่จอดรถแห่งหนึ่งคิดค่าที่จอดรถ 10 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ หรือ 20 ดอลลาร์ต่อเดือน คนๆ หนึ่งจะประหยัดเงินได้เท่าไรในหนึ่งปีโดยการเช่ารายเดือนมากกว่ารายสัปดาห์ A) 140 ดอลลาร์ B) 160 ดอลลาร์ C) 220 ดอลลาร์ D) 240 ดอลลาร์ E) 280 ดอลลาร์ | 10 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์!
ปีหนึ่งมี 52 สัปดาห์
ค่าใช้จ่ายรายปี = 52 * 10 = 520 ดอลลาร์
30 ดอลลาร์ต่อเดือน!
ปีหนึ่งมี 12 เดือน
ค่าใช้จ่ายรายปี = 12 * 20 = 240 ดอลลาร์
520 - 240 = 280
Ans E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นตรง k อยู่ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ถ้าจุดตัดแกน x ของ k คือ -2 และจุดตัดแกน y คือ 3 ข้อใดเป็นสมการของเส้นตรง k? A)-3a + 2y = 6 B)3a + 2y = -6 C)3a - 2y = 6 D)2a - 3y = 6 E)-2a - 3y = 6 | สามารถแก้โจทย์ข้อนี้ได้ด้วยวิธีที่ง่ายกว่า
เพื่อหาจุดตัดแกน x
ให้แทน y=0 ในสมการของเส้นตรง
เพื่อหาจุดตัดแกน y
ให้แทน a=0 ในสมการของเส้นตรง
ดังนั้น
แทน a=0 ในตัวเลือกคำตอบ ตรวจสอบว่าจะได้ y=3 หรือไม่
A. -3a + 2y = 6 --- y = 3
B. 3a + 2y = -6 --- y = -3
C. 3a - 2y = 6 ----- y = -3
D. 2a - 3y = 6 --- y = -2
E. -2a - 3... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในปี ค.ศ. 1979 ประมาณ 1/3 ของผู้โดยสารสายการบิน 37.3 ล้านคนที่เดินทางไปยังสหรัฐอเมริกาหรือเดินทางออกจากสหรัฐอเมริกาใช้บริการท่าอากาศยานเคนเนดี หากจำนวนผู้โดยสารที่ใช้บริการท่าอากาศยานไมอามีเท่ากับ 1/3 ของจำนวนผู้โดยสารที่ใช้บริการท่าอากาศยานเคนเนดี และ 4 เท่าของจำนวนผู้โดยสารที่ใช้บริการท่าอากาศยานโลแกน ประมาณว่ามีผู้โ... | จำนวนผู้โดยสารที่ใช้บริการท่าอากาศยานเคนเนดี = 37/3 =~12.43
จำนวนผู้โดยสารที่ใช้บริการท่าอากาศยานไมอามี = 12.43/3=~4.14
จำนวนผู้โดยสารที่ใช้บริการท่าอากาศยานโลแกน = 4.14/4 =~1.01
ดังนั้น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ที่ร้านขายผลไม้แห่งหนึ่ง ราคาของแอปเปิลแต่ละผลคือ 50 เซนต์ และราคาของส้มแต่ละผลคือ 60 เซนต์ แมรี่เลือกแอปเปิลและส้มทั้งหมด 10 ผลจากร้านขายผลไม้ และราคาเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของผลไม้ 10 ผลนี้คือ 56 เซนต์ แมรี่ต้องนำส้มออกไปกี่ผล เพื่อให้ราคาเฉลี่ยของผลไม้ที่เธอเก็บไว้คือ 52 เซนต์? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | ให้จำนวนแอปเปิล = A
จำนวนส้ม = B
A+B=10 --- 1
.56 =(.5A + .6 B)/10
=> 56 = 5A + 6B ----2
แก้สมการ 1 และ 2 เราได้
A= 4
B= 6
ให้จำนวนส้มที่นำออก = C
52*(10-c) = 50*4 + 60(6-C)
=> C= 5
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของแปดจำนวนเฉพาะคี่ตัวแรกคือเท่าไร? A)12.25 B)15.7 C)15.2 D)15.8 E)15.1 | ผลรวมของแปดจำนวนเฉพาะคี่ตัวแรก = 98
ค่าเฉลี่ย = 98/8 = 12.25
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วน 6 : 3 เขียนในรูปเปอร์เซ็นต์เท่ากับ A)12.5% B)40% C)80% D)200% E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
6 : 3 = 6/3
= (6/3 x 100)%.
= 200 %.
ตอบ D | D | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
โยนลูกเต๋า 1 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้เลขน้อยกว่า 4 A)8/7 B)4/5 C)6/7 D)2/4 E)1/2 | คำอธิบาย:
จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้เมื่อโยนลูกเต๋า 1 ลูก = 6
n(S) = 6
E = ได้เลขน้อยกว่า 4 = {1, 2, 3}
ดังนั้น n(E) = 3
P(E)=n(E)/n(S)=3/6=1/2
E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีนักเรียน 35 คนอยู่ในหอพัก เนื่องจากมีนักเรียนเข้าใหม่ 7 คน ค่าใช้จ่ายของหออาหารเพิ่มขึ้นวันละ 42 บาท ในขณะที่ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อคนลดลง 1 บาท ค่าใช้จ่ายของหออาหารเดิมเป็นเท่าไร A)400 B)400 C)445 D)465 E)ไม่มีข้อใดถูก | ให้ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยเดิมเป็น `x`
แล้ว
42(x – 1) – 35x = 42 ⇔ 7x = 84 ⇒ x = 12.
∴ ค่าใช้จ่ายเดิม = (35 × 12)= 420.
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาชนะใบหนึ่งว่างเปล่าถูกเติมด้วยแอลกอฮอล์บริสุทธิ์ แอลกอฮอล์ถูกปล่อยให้ไหลออกอย่างช้าๆ และเมื่อภาชนะว่าง 1/4 ก็ถูกแทนที่ด้วยน้ำ ต่อไปเมื่อภาชนะว่างครึ่งหนึ่งก็ถูกเติมน้ำอีกครั้ง และเมื่อว่างเปล่าก็ถูกเติมน้ำอีกครั้ง สัดส่วนของแอลกอฮอล์ในภาชนะตอนนี้เป็นเท่าไร A)81/2% B)113/4% C)93/8 % D)143/8% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อัตราส่วนของปริมาณแอลกอฮอล์ที่เหลือต่อปริมาณทั้งหมด
=>1/1 x (3/4)/1 x (1/2)/1 x (1/4)/1
=>3/32
เปอร์เซ็นต์ของแอลกอฮอล์ = 3/32 x 100 => 93/8%
ตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ในสัปดาห์ปกติมี 5 วันทำการ และในแต่ละวันมีชั่วโมงการทำงาน 8 ชั่วโมง ชายคนหนึ่งได้รับเงิน 2.40 रुपีต่อชั่วโมงสำหรับการทำงานปกติ และ 3.20 रुपีต่อชั่วโมงสำหรับการทำงานล่วงเวลา หากเขาได้เงิน 432 รูปีใน 4 สัปดาห์ แล้วเขาทำงานกี่ชั่วโมง? A) 160 B) 175 C) 190 D) 200 E) 210 | สมมติว่าชายคนนั้นทำงานล่วงเวลา x ชั่วโมง
ชั่วโมงการทำงานใน 4 สัปดาห์ = (5 x 8 x 4) = 160
160 x 2.40 + x x 3.20 = 432
3.20x = 432 - 384 = 48
x = 15
ดังนั้น ชั่วโมงการทำงานทั้งหมด = (160 + 15) = 175
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ข้างรางรถไฟอยู่ห่างจากหัวรถจักรของรถไฟยาว 130 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 240 ม. ใช้เวลาเท่าไรรถไฟจะผ่านนักวิ่ง? A)28 วินาที B)16 วินาที C)37 วินาที D)18 วินาที E)17 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = 45 - 9 = 36 กม./ชม.
= 36 * 5/18 = 10 ม./วินาที
ระยะทางที่ต้องเคลื่อนที่ = 240 + 120 = 370 ม.
เวลาที่ใช้ = 370/10 = 37 วินาที
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
วงล้อวงกลม A มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 54 นิ้ว กำลังหมุนด้วยอัตรา x นิ้ว/นาที วงล้อวงกลม B อีกวงที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 27 นิ้ว กำลังหมุนด้วยอัตรา y นิ้ว/นาที ถ้าวงล้อทั้งสองกลับมาที่ตำแหน่งเริ่มต้นหลังจากการหมุนแต่ละรอบพร้อมกัน ค่าของ y ในรูปของ x คือเท่าใด A)2x B)3x C)4x D)5x E)6x | t = S1/V1 = S2/V2
หรือ, 54/x = 27/y
หรือ, y = 54x/27 = 2x (ตอบ A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวิทยาลัยดอนบอสโก นักศึกษา 80% เป็นนักศึกษาชั้นปีที่ 3 และ 90% ไม่ใช่ นักศึกษาชั้นปีที่ 2 นักศึกษาที่ไม่ใช่ชั้นปีที่ 3 เป็นนักศึกษาชั้นปีที่ 2 คิดเป็นเศษส่วนเท่าใด A) 3/4 B) 2/3 C) 4/7 D) 1/2 E) 3/7 | = 10/20. = 1/2
คำตอบของฉันก็คือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอลลิซเปิดบัญชีบัตรเครดิตที่ร้านค้าทั่วไปและตกลงที่จะจ่ายดอกเบี้ยทบต้น 3% ต่อปี หากเธอใช้จ่าย $40 บนบัญชีของเธอในเดือนมกราคม เธอจะต้องชำระหนี้เท่าไรอีกหนึ่งปีต่อมา โดยสมมติว่าเธอไม่ได้ทำการเรียกเก็บเงินเพิ่มเติมหรือชำระเงิน? A) $41.20 B) $41.60 C) $42.00 D) $42.40 E) $42.80 | 1.03 * $40 = $41.20
คำตอบคือ A. | A | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟเท่าไร A) 75 ม. B) 180 ม. C) 324 ม. D) ไม่สามารถคำนวณได้ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความเร็ว = 30 * 5/18 = 25/3 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 25/3 * 9 = 75 ม.
ตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.