question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
คำถามที่ท้าทาย: ปัญหาอัตราการทำงาน/อัตรา กลุ่มทนายความ初級 4 คนใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการ hoàn thànhงานวิจัยทางกฎหมาย งานเดียวกันนี้จะใช้เวลานานเท่าไรถ้ากลุ่มผู้ช่วยทนายความ 3 คนทำ โดยสมมติว่าผู้ช่วยทนายความทำงานด้วยอัตรา 2 ใน 3 ของทนายความ初級? ที่มา: Chili Hot GMAT A)13 B)10 C)9 D)6 E)4
จำนวนคนคูณด้วยจำนวนชั่วโมง: 4*2 = 8 --> 4 ทนายความทำ 8 หน่วยงานใน 2 ชั่วโมง 3*4/3 = 4--> 3 ผู้ช่วยทำ 4 หน่วยงานใน 4/3 ชั่วโมง ดังนั้น เนื่องจากปริมาณงานที่ผู้ช่วยทำนั้นครึ่งหนึ่งของงานที่ทนายความทำ เวลาจะเพิ่มเป็นสองเท่า ดังนั้น ANS E
E
[ "ประยุกต์" ]
ตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่งกำหนดให้แต่ละหุ้นมีรหัสประกอบด้วย 1, 2 หรือ 3 ตัวอักษร โดยที่แต่ละตัวอักษรจะถูกเลือกจาก 6 ตัวอักษรในตัวอักษร หากตัวอักษรสามารถทำซ้ำได้ และหากตัวอักษรเดียวกันที่ใช้ในลำดับที่ต่างกัน จะถือเป็นรหัสที่ต่างกัน มีหุ้นกี่หุ้นที่เป็นไปได้ที่จะกำหนดด้วยรหัสเหล่านี้? A)258 B)426 C)324 D)542 E)410
ค่อนข้างง่ายเลย จำนวนสัญลักษณ์ 1 ตัวอักษร = 6 จำนวนสัญลักษณ์ 2 ตัวอักษร = 6*6 จำนวนสัญลักษณ์ 3 ตัวอักษร = 6*6*6 คำตอบคือผลรวมของ 3 ตัวนี้ = 258 ตัวเลือกคำตอบมีหลักหน่วยที่ไม่ซ้ำกัน ทั้ง 3 ตัวนี้ลงท้ายด้วย 6 (6 ยกกำลังใดๆ ก็ลงท้ายด้วย 6) ดังนั้น 6+6+6 = 18 นั่นคือลงท้ายด้วย 8 ดังนั้นคำตอบคือ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ภาษี Lagaan ถูกเรียกเก็บจากที่ดินที่ทำการเพาะปลูก 60% กรมสรรพากรเก็บภาษี Lagaan รวมทั้งสิ้น 364,000 รูปี จากหมู่บ้าน Mutter Mutter เป็นชาวนาที่ร่ำรวยมาก จ่ายภาษี Lagaan เพียง 480 รูปี ร้อยละของที่ดินทั้งหมดของ Mutter เหนือที่ดินที่課稅ได้ทั้งหมดของหมู่บ้านคือ: A)0.20833 B)0.14544 C)0.21978 D)0.35466 E)0.63435
ที่ดินทั้งหมดของ Sukhiya = \inline \frac{480x}{0.6} = 800x \therefore ที่ดินที่ทำการเพาะปลูกของหมู่บ้าน = 364000x \therefore ร้อยละที่ต้องการ = \inline \frac{800x}{364000}\times 100 = 0.21978 C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในบ่อแห่งหนึ่ง ได้จับปลา 30 ตัว ทำการติดแท็ก และปล่อยกลับคืนสู่บ่อ หลังจากผ่านไปไม่กี่วัน ได้จับปลาอีก 50 ตัว พบว่ามี 2 ตัว ที่ถูกติดแท็กไว้แล้ว ถ้าเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกติดแท็กในครั้งที่สองประมาณค่าเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกติดแท็กในบ่อ ประมาณว่ามีปลาในบ่อกี่ตัว A)750 B)625 C)1,250 D)2,500 E)10,000
นี่เป็นปัญหาอัตราส่วนที่ค่อนข้างตรงไปตรงมา 1. ปลาที่ติดแท็ก 30 ตัว 2. จากปลาที่จับได้ 50 ตัว มี 2 ตัวที่ถูกติดแท็ก ดังนั้น 2/50 2/50=30/x ดังนั้น x=750 จินตนาการถึงอุปมา: ปลา 2 ตัว เทียบกับ ปลา 50 ตัว เช่นเดียวกับ ปลา 50 ตัว เทียบกับ ...? คุณได้ติดแท็กปลา 50 ตัวแล้ว และคุณต้องหาว่าสิ่งนั้นประกอบด้วยเปอร์เซ็นต์เท่าใดของ...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จอห์นโยนเหรียญจนกว่าจะได้หัวติดกันสี่ครั้งหรือก้อยติดกันสามครั้ง ความน่าจะเป็นที่เกมจะจบหลังจากการโยนครั้งที่ห้าเท่าใด A)1/16 B)2/16 C)3/16 D)7/16 E)9/16
ให้พิจารณาเส้นทางที่นำไปสู่การสิ้นสุดเกมในครั้งที่สี่ เพื่อที่จะเป็นผู้ชนะในขณะนั้น โยนครั้งที่ #2#3#4 จะต้องเหมือนกันทั้ง H หรือ T และเพื่อไม่ให้เกมจบในครั้งที่สาม โยนครั้งแรกจะต้องต่างจากสี่ครั้งที่เหลือ ดังนั้นลำดับที่เป็นไปได้เพียงสองลำดับคือ H-T-T-T-T ----> P = (1/2)^5 = 1/32 T-H-H-H-H ----> P = (1/2)^5 = 1/32 ลำด...
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ราเมนผสมเนย 24 กิโลกรัม ราคา 150 รูปีต่อกิโลกรัม กับเนย 36 กิโลกรัม ราคา 125 รูปีต่อกิโลกรัม เขาควรขายส่วนผสมนี้ในราคาเท่าไรต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้กำไร 40% จากการทำธุรกรรม? A) 135 รูปี B) 162 รูปี C) 189 รูปี D) 198 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ต้นทุนต่อกิโลกรัมของส่วนผสม = [24(150) + 36(125)]/(24 + 36) = 135 รูปี ราคาขาย = ต้นทุน[(100 + กำไร%)/100] = 135 * [(100 + 40)/100] = 189 รูปี คำตอบ: C
C
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
รถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาใน 9 วินาที ความยาวของรถไฟคือเท่าใด A)288 B)279 C)277 D)272 E)150
ความเร็ว = 60 * 5/18 = 50/3 ม./วินาที ความยาวของรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 50/3 * 9 = 150 ม. คำตอบ: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พิจารณาอนุกรมนี้: 53, 53, 40, 40, 27, 27, ... จำนวนใดควรมาต่อจากนี้ A)12 B)14 C)27 D)53 E)ไม่มีตัวเลือกข้างต้น
คำอธิบาย: ในอนุกรมนี้ แต่ละจำนวนถูกทำซ้ำ จากนั้นลบ 13 เพื่อให้ได้จำนวนถัดไป คำตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
นักเรียนคูณจำนวนหนึ่งด้วย 3/5 แทนที่จะเป็น 5/3 ข้อผิดพลาดเป็นเท่าไร A)64% B)65% C)66% D)67% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ให้จำนวนนั้นเป็น x, ดังนั้น, 5/3−3/5=16/15x ข้อผิดพลาด% = (16/15x∗3/5∗100) ตัวเลือก A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าไพ่ 1 ใบถูกหยิบจากสำรับไพ่ที่สับไพ่เรียบร้อยแล้ว ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ไพ่ดอกจิกหรือไพ่ K คือ A)4/17 B)4/16 C)4/15 D)4/13 E)4/12
P(SᴜK) = P(S) + P(K) - P(S∩K), โดย S แทนดอกจิก และ K แทนไพ่ K. P(SᴜK) = 13/52 + 4/52 - 1/52 = 4/13 คำตอบ:D
D
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ในปี 2008 โรงงานแห่งหนึ่งผลิตชิ้นส่วนเพิ่มขึ้น 40% จากปี 2007 และการผลิตในปี 2009 เป็น 130% ของการผลิตในปี 2008 โรงงานจะต้องลดการผลิตลงประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ในปีถัดไป เพื่อให้มีการผลิตชิ้นส่วนเท่ากับปี 2007 A) 33.9% B) 36.7% C) 39.5% D) 42.3% E) 45.1%
ให้ P เป็นระดับการผลิตเดิมในปี 2007 ให้ x เป็นอัตราการผลิตในปี 2010 เมื่อเทียบกับปี 2009 x * 1.3 * 1.4 * P = P x = 1/1.82 = 0.549 ซึ่งลดลง 45.1% คำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าประชากรของเมืองแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้นในอัตรา 3% ถ้าประชากรในปี 1981 คือ 138915 แล้วประชากรในปี 1980 คือเท่าไร? A)134869 B)130000 C)261000 D)627000 E)12690
คำอธิบาย: X * (103/100) = 138915 X = 138915/1.157625 X = 134868.93=134869 คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "ประยุกต์" ]
คนขับรถประจำทางคนหนึ่งได้รับค่าจ้างตามอัตราปกติ 16 ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับจำนวนชั่วโมงที่ไม่เกิน 40 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ สำหรับชั่วโมงล่วงเวลาที่ทำงานเกิน 40 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ คนขับรถประจำทางจะได้รับอัตราที่สูงกว่าอัตราปกติ 75% หากสัปดาห์ที่แล้วคนขับรถประจำทางได้รับค่าตอบแทนรวม 976 ดอลลาร์ เขาทำงานทั้งหมดกี่ชั่วโมงในสัปดา...
สำหรับ 40 ชั่วโมง = 40 * 16 = 640 ส่วนเกิน = 976 - 640 = 336 สำหรับชั่วโมงพิเศษ = 0.75 (16) = 12 + 16 = 28 จำนวนชั่วโมงพิเศษ = 336 / 28 = 12 จำนวนชั่วโมงทั้งหมด = 40 + 12 = 52 คำตอบ B
B
[ "ประยุกต์" ]
ระยะทางระหว่างเมืองเวสต์ทาวน์ถึงเมืองอีสต์ทาวน์คือ 15 กิโลเมตร. นกสองตัวเริ่มบินพร้อมกันไปหาซึ่งกันและกัน ตัวแรกออกจากเวสต์ทาวน์ด้วยความเร็ว 4 กิโลเมตรต่อนาที และตัวที่สองออกจากอีสต์ทาวน์ด้วยความเร็ว 1 กิโลเมตรต่อนาที จุดที่สองตัวนกพบกันจะอยู่ห่างจากเวสต์ทาวน์กี่กิโลเมตร? A)3. B)7. C)10. D)12 E)15.
สิ้นสุดนาทีที่ 1: ระยะทางที่นกตัวแรกบินได้คือ 4 กิโลเมตร และนกตัวที่สองบินได้ 1 กิโลเมตร ระยะทางรวม = 5 กิโลเมตร สิ้นสุดนาทีที่ 2: ระยะทางที่นกตัวแรกบินได้คือ 8 กิโลเมตร และนกตัวที่สองบินได้ 2 กิโลเมตร ระยะทางรวม = 10 กิโลเมตร สิ้นสุดนาทีที่ 3: ระยะทางที่นกตัวแรกบินได้คือ 12 กิโลเมตร และนกตัวที่สองบินได้ 3 กิโลเมตร ระย...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ขบวนรถไฟเข้าสู่터널ยาว 2.9 กม. ใช้เวลานานเท่าไร (นาที) ตั้งแต่ส่วนหน้าเข้าสู่터널จนกว่าส่วนท้ายจะพ้นออกจาก터널 A)1.6 B)1.9 C)2.2 D)2.5 E)2.8
72 กม./ชม. = 1.2 กม./นาที ระยะทางรวม 3 กม. 3 / 1.2 = 2.5 นาที คำตอบคือ D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จงหาค่าที่ควรแทนที่ (a) ในนิพจน์ต่อไปนี้ a - 796.21 + 498.05 = 215.50 – 225.01 A)884.65 B)88.6 C)488.65 D)483.65 E)88.61
วิธีทำ: a - 796.21 + 498.05 = 215.50 - 225.01 a = 488.65 คำตอบ: C
C
[ "ประยุกต์" ]
เดินด้วยความเร็ว 4/5 ของความเร็วปกติ ฉันพลาดรถโดยสาร 5 นาที เวลาปกติของฉันคือเท่าไร A)145 B)5617 C)15 D)20 E)12
อัตราส่วนความเร็ว = 1:4/5 = 5:4 อัตราส่วนเวลา = 4:5 1 -------- 5 4 --------- ? è 20 คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หกปีที่แล้ว อานิต้ามีอายุ P เท่าของเบ็น ถ้าอานิต้าอายุ 17 ปีในปัจจุบัน เบ็นอายุเท่าไรในรูปของ P?
คำอธิบาย: ให้ อายุของเบ็นในปัจจุบันเป็น B อายุของอานิต้าในปัจจุบันคือ A (A - 6) = P(B - 6) แต่ A คือ 17 และด้วยเหตุนี้ 11 = P(B - 6) 11/P = B-6 (11/P) + 6 = B. ตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีวิธีการอย่างไรบ้างที่รามจะเลือกสระและพยัญชนะจากตัวอักษรในคำว่า ALLAHABAD? A)4 B)6 C)9 D)5 E)7
วิธีทำ ในตัวอักษรของคำว่า ALLAHABAD มีสระให้เลือกเพียง 1 ตัว (A) โปรดทราบว่า A มีอยู่ 4 ครั้งไม่มีผลต่อข้อเท็จจริงนี้ นอกจากนี้ยังมีพยัญชนะให้เลือก 4 ตัว คือ L, H, B และ D ดังนั้นจำนวนวิธีในการเลือกสระและพยัญชนะจะเป็น 1 × 4C1 = 4. ตอบ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โลหะผสมหนัก 20 ออนซ์ มีทองคำ 70 เปอร์เซ็นต์ ต้องเติมทองคำบริสุทธิ์กี่ออนซ์จึงจะได้โลหะผสมที่มีทองคำ 90 เปอร์เซ็นต์? A)6 B)9 C)12 D)24 E)48
ใน 20 ออนซ์ มีทองคำ 20 * (70/100) = 14 ออนซ์ ตอนนี้เติมทองคำบริสุทธิ์ x ออนซ์ เพื่อให้ได้ทองคำ 90 เปอร์เซ็นต์ ดังนั้น 14 + x = (20 + x)* 90/100 => x = 9 คำตอบคือ B
B
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ชายคนหนึ่งพายเรือของเขาไปตามน้ำ 95 กิโลเมตร และพายเรือทวนน้ำ 45 กิโลเมตร ใช้เวลา 2 1/2 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง จงหาความเร็วของกระแสน้ำ A) 5 กม./ชม. B) 7 กม./ชม. C) 9 กม./ชม. D) 8 กม./ชม. E) 10 กม./ชม.
ความเร็วตามน้ำ = d/t = 95/(2 1/2) = 38 กม./ชม. ความเร็วทวนน้ำ = d/t = 45/(2 1/2) = 18 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำ = (38 - 18)/2 = 10 กม./ชม. คำตอบ: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ซื้อสินค้ามาในราคา 675 รูปี และขายในราคา 675 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 33 1/9% B) 33 8/3% C) 100% D) 33 2/3% E) 33 1/2%
675 ---- 675 100 ---- ? => 100% คำตอบ: C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ระยะทางระหว่าง A และ B คือ 48 ไมล์ สองคนเริ่มเดินจาก A และ B ในเวลาเดียวกัน มุ่งหน้าหาซึ่งกันและกัน คนที่เริ่มจาก A เดินด้วยความเร็วเฉลี่ย 3 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่เดิน คนที่สองเดินด้วยความเร็วเฉลี่ย 4 ไมล์ต่อชั่วโมง แต่หยุดพัก 30 นาทีทุกๆ สองชั่วโมง พวกเขาจะพบกันเมื่อใด A) 18 ไมล์จาก A B) 18 ไมล์จาก B C) หลังจาก 6 ชั่...
เนื่องจากคำถามถามว่า A และ B จะพบกันเมื่อใด คำตอบจะต้องเกี่ยวข้องกับเวลาที่ผ่านไป ในคำถามประเภทนี้ ให้มองหาสถานการณ์สมมาตรเพื่อหาค่าประมาณหรือช่วงเวลา ตัวอย่างเช่น ในคำถามอัตราการทำงานหลายๆ คำถาม จะช่วยได้ถ้าคุณหาสถานการณ์ที่อัตราของทั้งสองคนเท่ากัน ที่นี่ ความเร็วเฉลี่ยของ A (สมมติว่าคนเริ่มจาก A คือ A) คือ 3 ไมล์ต่อช...
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
พ่อบอกกับลูกชายว่า "ขณะที่ลูกเกิด ฉันมีอายุเท่ากับอายุของลูกตอนนี้" ถ้าพ่อมีอายุ 38 ปีในปัจจุบัน อายุของลูกชายเมื่อ 4 ปีก่อนคือเท่าไร A) 14 ปี B) 15 ปี C) 20 ปี D) 25 ปี E) 30 ปี
ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเท่ากับ x ปี ดังนั้น 38 - x = x x = 19 อายุของลูกชายเมื่อ 4 ปีก่อน = 19 - 4 = 15 ปี คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าขายสินค้าลดราคา 20% แต่ยังคงได้กำไรสุทธิ 25% ของต้นทุน สินค้าชิ้นนี้จะมีกำไรสุทธิเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของต้นทุน หากขายโดยไม่ลดราคา A)20% B)40% C)56.25% D)60% E)75%
ราคาขายเดิม = X ต้นทุน =C ราคาขายปัจจุบัน = .8x ( ลดราคา 20%) .8x = 1.5C (กำไร 25%) x= 1.25/.8 *C x= 12.5/8 C ราคาขายเดิมคือ 1.5625C ซึ่งเป็นกำไร 56.25% ตอบ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ครอบครัวหนึ่งจ่ายเงินดาวน์ $50 และยืมเงินส่วนที่เหลือเพื่อซื้อชุดสารานุกรมซึ่งมีราคา $550 เงินส่วนที่เหลือพร้อมดอกเบี้ยจ่ายเป็น 20 งวดงวดละ $30 และชำระเงินงวดสุดท้าย $19 ดอกเบี้ยที่จ่ายไปเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของเงินที่ยืมมา A) 6% B) 12% C) 14% D) 16% E) 23.8%
ดอกเบี้ยที่จ่าย = 30*20+19 - 500 = 119 % ของเงินที่ยืม = (119/500) * 100 = 23.8% คำตอบคือ E
E
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
คิมกำลังเรียนคณิตศาสตร์ และครูให้ข้อสอบแบบ opción múltiple ที่ประกอบด้วย 8 ข้อ ถ้าแต่ละข้อมี 3 ตัวเลือก และคิมตอบทุกข้อ ในวิธีที่แตกต่างกันกี่วิธีที่คิมสามารถทำข้อสอบให้เสร็จได้? A)a 40 B)b 3^8 C)c 5^8 D)d 8^5 E)e 40^40
วิธีที่แตกต่างกันในการแก้ไขแต่ละข้อคือ 3 ดังนั้น 3*3*3*3.. 8 ครั้ง ----> 3^8 คำตอบจะเป็น B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 4096 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งความยาวเป็นสองเท่าของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส และความกว้างน้อยกว่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 24 เซนติเมตร A)4 B)6 C)8 D)2 E)5
กำหนดให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น l เซนติเมตร และ b เซนติเมตร ตามลำดับ และกำหนดให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น a เซนติเมตร a2 = 4096 = 212 a = (212)1/2 = 26 = 64 L = 2a และ b = a - 24 b : l = a - 24 : 2a = 40 : 128 = 5 : 16 คำตอบ: E
E
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
คณะกรรมการ 4 คนจะถูกคัดเลือกจากเด็กชาย 5 คนและเด็กหญิง 6 คน ในกี่วิธีที่จะทำได้หากคณะกรรมการจะต้องประกอบด้วยอย่างน้อยหนึ่งเด็กหญิง? ตัวเลือกคำตอบคืออะไรและวิธีการ? A)105 B)225 C)230 D)310 E)455
ฉันแน่ใจว่ามีปัญหาบางอย่างกับคำถาม คุณแน่ใจหรือว่าเป็นอย่างน้อยหนึ่งเด็กชายและไม่ใช่เด็กชายอย่างน้อยหนึ่งคนและเด็กหญิงหนึ่งคนหรือ? ถ้าเป็นเด็กชายหนึ่งคนและเด็กหญิงหนึ่งคน 6C1*5C3 + 6C2*5C2 + 6C3*5C1 6*10 + 15*10 + 20*5 60 + 150 + 100 310 D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้ว 20 ลูก โดยมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 5 ลูก ลูกแก้วสีแดง 9 ลูก และลูกแก้วที่เหลือเป็นสีขาว ถ้าลิซ่าจะหยิบลูกแก้วจากถุงนี้โดยสุ่ม ลูกแก้วจะเป็นสีแดงหรือสีขาวมี 확률เท่าใด A)3/4 B)2/4 C)1/4 D)1/8 E)1/16
ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้ว 20 ลูก โดยมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 5 ลูก ลูกแก้วสีแดง 9 ลูก ลูกแก้วที่เหลือเป็นสีขาว ดังนั้น ลูกแก้วสีขาว = 20 - 5 - 9 = 6 ลูก ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีแดงหรือสีขาว = ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีแดง + ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีขาว ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีแดงหรือสีขาว = 9/20 + 6/20 = 1...
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สตีฟเดินทางใน 2 ชั่วโมงแรกของการเดินทางด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 3 ชั่วโมงสุดท้ายของการเดินทางด้วยความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งหมดยาวเท่าไร? A) 52 ไมล์ต่อชั่วโมง B) 56.67 ไมล์ต่อชั่วโมง C) 53.33 ไมล์ต่อชั่วโมง D) 64 ไมล์ต่อชั่วโมง E) 66.67 ไมล์ต่อชั่วโมง
คำตอบ ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทาง = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง / เวลาที่ใช้ทั้งหมด ระยะทางทั้งหมดที่สตีฟเดินทาง = ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงแรก + ระยะทางที่ครอบคลุมใน 3 ชั่วโมงถัดไป ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงแรก = ความเร็ว * เวลา = 40 * 2 = 80 ไมล์ ระยะทางที่ครอบคลุมใน 3 ชั่วโมงถัดไป = ความเร็ว * เวลา = 60 * 3 = ...
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าบุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 14 กม./ชม. แทนที่จะเดินด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. เขาจะเดินได้ไกลกว่า 20 กม. ระยะทางที่เขาเดินทางจริง ๆ คือ: A) 50 กม. B) 56 กม. C) 70 กม. D) 80 กม. E) 46 กม.
ให้ระยะทางที่เดินทางจริง ๆ เป็น x กม. แล้ว x/10 = (x + 20)/14 14x = 10x + 200 4x = 200 x = 50 กม. คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 18 คน สร้างกำแพงยาว 140 เมตร เสร็จใน 42 วัน จำนวนวันที่ 30 คน จะสร้างกำแพงยาว 100 เมตร ที่คล้ายกันเสร็จ คือเท่าใด? A)28 B)18 C)24 D)21 E)16
คำอธิบาย: (ความยาว 140:100) : (คน 30:18) :: 42 : x140 x 30 x X = 100 x 18 x 42 หรือ X = 18 คำตอบ : B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองรถยนต์กำลังแล่นมาหาเจอกัน ถ้ารถยนต์ A กำลังแล่นด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง และรถยนต์ B แล่นช้ากว่า 12% จะใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่รถทั้งสองจะมาบรรจบกัน หากระยะห่างระหว่างรถทั้งสองในตอนเริ่มต้นคือ 900 ไมล์? A) หกชั่วโมงและ 30 นาที B) เจ็ดชั่วโมงและ 30 นาที C) แปดชั่วโมงและ 20 นาที D) เก้าชั่วโมงและ 15 นาที E) สิบช...
ความเร็วของรถยนต์ที่สอง = 50 * 88/100 = 44 เวลา = ระยะทางทั้งหมด / ความเร็วทั้งหมด 900 / (50 + 44) = 900/94 = 9.___ D คือคำตอบ
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มีนักเรียน 35 คนอยู่ในหอพัก หากจำนวนนักเรียนเพิ่มขึ้น 7 คน ค่าใช้จ่ายของหออาหารจะเพิ่มขึ้น 42 รูปี/วัน ในขณะที่ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อหัวลดลง 1 รูปี จงหาค่าใช้จ่ายของหออาหารเดิม A) 30 รูปี B) 34 รูปี C) 42 รูปี D) 45 รูปี E) 49 รูปี
สมมติว่าค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อหัวเดิมคือ x รูปี ดังนั้น ค่าใช้จ่ายรวมเดิมคือ 35x รูปี เมื่อจำนวนนักเรียนเพิ่มขึ้น 7 คน ค่าใช้จ่ายรวมจะกลายเป็น 35x + 42 รูปี ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อหัวใหม่คือ (35x + 42) / (35 + 7) = x – 1 หรือ 35x + 42 = 42x – 42 หรือ x = 12 ดังนั้น ค่าใช้จ่ายของหออาหารเดิมคือ 35 x 12 = 420 รูปี ตอบ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เจ็ดวัตถุต่างกันต้องถูกแบ่งระหว่างสามคน ในกี่วิธีที่จะทำได้ถ้าคนหนึ่งหรือสองคนจะต้องไม่ได้รับวัตถุใดๆ A)381 B)36 C)84 D)180 E)190
ให้สามคนเป็น A, B และ C ถ้า 1 คนไม่ได้รับวัตถุ วัตถุ 7 ชิ้นจะต้องถูกแจกจ่ายเพื่อให้แต่ละคนอีก 2 คนได้รับอย่างน้อย 1 ชิ้น สิ่งนี้สามารถทำได้เป็น 6 & 1, 5 & 2, 4 & 3 และการเรียงสับเปลี่ยนของมัน คำตอบจะเป็น ( 7C6 + 7C5 + 7C4 ) x 3! = 378 นอกจากนี้ การที่สองคนไม่ได้รับวัตถุใดๆ สามารถทำได้ 3 วิธี ดังนั้น คำตอบคือ 378 + 3 = ...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกของ I โดยที่ a/b=2.86 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นตัวหารของ a? A)10 B)13 C)18 D)26 E)50
โจทย์ให้ข้อเท็จจริงสองประการแก่เรา: 1) A และ B เป็นจำนวนเต็มบวก 2) A/B = 2.86 เราสามารถใช้ข้อเท็จจริงเหล่านี้เพื่อหาค่า A และ B ที่เป็นไปได้ จำนวนเต็ม A และ B อาจเป็นจำนวนอนันต์ ดังนั้นเราต้องทำให้ A และ B เล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เพื่อที่เราจะสามารถหาตัวหารที่หาร A ลงตัวเสมอ (และ loại bỏตัวหารที่หาร A ลงตัวเฉพาะบา...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำไปลบออกจาก 165826 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 4 ลงตัว A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
เมื่อนำ 165826 หารด้วย 4 จะได้เศษ 2 ดังนั้นต้องลบ 2 ออก B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ต้องเติมเลขใดลงใน 1782452 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 92 ลงตัว A)44 B)43 C)42 D)41 E)48
1782452 / 92 = 19374 และเศษ = 44. 92-44 = 48 ดังนั้น จำนวนถัดไปที่หารด้วย 92 ลงตัว คือ 48 ตัว 앞ของ 1782452 หมายความว่า 48 + 1782452 =1782500 ต้องเติม 48 ลงใน 1782452 E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านเสาใน 15 วินาที และวิ่งผ่านชานชาลาที่มีความยาว 140 เมตร ใน 25 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ? A)210 B)150 C)160 D)170 E)180
ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที แล้ว x/y = 15 => y = x/15 (x + 140)/25 = x/15 => x = 210 เมตร คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า $x^y$ แทน $x$ ยกกำลัง $y$ จงหาเลขสองหลักสุดท้ายของ $(1141^{3843}) + (1961^{4181})$ A)22 B)37 C)29 D)82 E)02
จดจำว่า 1 ยกกำลังใดๆ จะให้ 1 เป็นหลักหน่วย เพื่อหาหลักในหลักที่ 10 เราต้องคูณ หลักที่ 10 ในฐาน x หลักหน่วยในกำลัง ดังนั้น เลขสองหลักสุดท้ายของนิพจน์ที่กำหนด = 21 + 61 = 82 คำตอบ:D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็มสามจำนวนที่เรียงกันต่อเนื่องคือ $k + 1$ แล้ว ผลคูณของจำนวนเต็มที่มากที่สุดและน้อยที่สุดคือ A) $k^2 - 9$ B) $k^2 + 2k$ C) $k^2 + 4k - 5$ D) $k^2 + 6k + 9$ E) $k^2 + 4k - 12$
กำหนดให้ $n$ เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุด $n+2$ เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุด $(n + n + 2)/2 = k+1$ => $(2n+2)/2 = k+ 1$ => $n + 1 = k + 1$ => $n = k$ ดังนั้น ผลคูณของ $n$ และ $n+2$ คือ $(k)(k+2) = k^2 + 2k$ ตอบ - B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในเมือง X ในปี 2000 มี 30% ของครอบครัวที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล จำนวนครอบครัวในเมือง X ที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ในปี 2004 มากกว่าในปี 1994 อยู่ 20% และจำนวนครอบครัวทั้งหมดในเมือง X ในปี 2004 มากกว่าในปี 2000 อยู่ 10% ครอบครัวในเมือง X กี่เปอร์เซ็นต์ที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลในปี 1998? A)55.42% B)52.25...
สมมติว่ามีครอบครัว 100 ครอบครัวในปี 2000 แล้วจำนวนครอบครัวที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ในปี 2000 - 30 จำนวนครอบครัวที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ในปี 2000 = 30 * 120/100 = 36 จำนวนครอบครัวในปี 2004 = 110 เปอร์เซ็นต์ = 36/110 * 100 = 32.72%. ตัวเลือก: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักวิทยาศาสตร์ใช้รหัสสีสองสีที่ไม่ซ้ำกันเพื่อระบุตัวของผู้เข้าร่วมการทดลองแต่ละคนในงานวิจัยบางอย่าง หากนักวิทยาศาสตร์พบว่าการเลือกสีจากสีหกสีสามารถสร้างรหัสสีเพียงพอที่จะระบุผู้เข้าร่วมการทดลองทั้งหมดได้ยกเว้น 5 คน จะมีผู้เข้าร่วมการทดลองกี่คนในงานวิจัยนี้ (สมมติว่าลำดับของสีในรหัสไม่สำคัญ) A)7 B)10 C)15 D)17 E)20
หาก 6 สีต้องถูกแบ่งออกเป็นกลุ่มละ 2 กลุ่ม จำนวนกลุ่มที่ไม่ซ้ำกัน 6C2 = 6! / (2!)(4!) = 15. จำนวนการจัดกลุ่มเพียงพอที่จะครอบคลุมผู้เข้าร่วมการทดลองทั้งหมดยกเว้น 5 คน จำนวนผู้เข้าร่วมการทดลอง = 15 + 5 = 20. ANSWER:E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เวลา 6 โมง 30 นาที เข็มชี้ชั่วโมงกับเข็มชี้ นาที จะทำมุมกันกี่องศา A)15 B)30 C)45 D)60 E)75
เข็มชี้ชั่วโมงเคลื่อนที่ 360 องศา ใน 12 ชั่วโมง เข็มชี้ชั่วโมงเคลื่อนที่ 30 องศา ใน 1 ชั่วโมง และ 15 องศา ใน 30 นาที เข็มชี้ นาที เคลื่อนที่ 360 องศา ใน 60 นาที และ 180 องศา ใน 30 นาที เวลา 6 โมง 30 นาที เข็มชี้ชั่วโมงเคลื่อนที่ 195 องศา เวลา 6 โมง 30 นาที เข็มชี้ นาที เคลื่อนที่ 180 องศา มุมระหว่างเข็มชี้ชั่วโมงกับเข็...
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อแจ็คเก็บมะกอกเป็นเวลา 2 ชั่วโมง ด้วยความเร็ว 3 เท่าของความเร็วปกติ เขาจะเก็บมะกอกได้มากกว่าแมค 10 ปอนด์ ซึ่งแมคทำงานเป็นเวลา 5 ชั่วโมง ด้วยความเร็ว 80% ของความเร็วปกติ ดังนั้น ถ้าแมคเก็บมะกอกเป็นเวลา 1 ชั่วโมง ด้วยความเร็ว 2 เท่าของความเร็วปกติ และแจ็คเก็บมะกอกเป็นเวลา 4 ชั่วโมง ด้วยความเร็ว 70% ของความเร็วปกติ แล...
สมมติว่าความเร็วปกติของแจ็คในการเก็บมะกอกคือ J ปอนด์/ชั่วโมง และความเร็วปกติของแมคในการเก็บมะกอกคือ M ปอนด์/ชั่วโมง ข้อมูลที่กำหนด: 2 * 3J = 10 + 5 * (4/5)M 3J = 5 + 2M คำถาม: ถ้าแมคเก็บมะกอกเป็นเวลา 1 ชั่วโมง ด้วยความเร็ว 2 เท่าของความเร็วปกติ และแจ็คเก็บมะกอกเป็นเวลา 4 ชั่วโมง ด้วยความเร็ว 70% ของความเร็วปกติ แมคเก็บ...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
20 ตัวบีเวอร์ทำงานด้วยกันอย่างต่อเนื่องในอัตราคงที่ สามารถสร้างเขื่อนได้ใน 3 ชั่วโมง 12 ตัวบีเวอร์ที่ทำงานด้วยอัตราเดียวกันจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการสร้างเขื่อนเดียวกัน A)2. B)4. C)5. D)6 E)8.
งานทั้งหมด = 20 * 3 = 60 ชั่วโมงบีเวอร์ 12 บีเวอร์ * x = 60 ชั่วโมงบีเวอร์ x = 60 / 12 = 5 คำตอบ: D
D
[ "ประยุกต์" ]
120 นักเรียนชายแทน x เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนชายทั้งหมดในโรงเรียน ถ้าจำนวนนักเรียนชายในโรงเรียนคิดเป็น 30% ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด x คน แล้ว x มีค่าเท่าใด A)120 B)150 C)180 D)200 E)250
ให้ B เป็นจำนวนนักเรียนชายในโรงเรียน 120 = xB/100 B = 0.3x 12000=0.3x^2 x^2 = 40000 x = 200 คำตอบคือ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เงินจำนวนหนึ่งจะถูกแบ่งระหว่าง A, B, C, D ในอัตราส่วน 5:2:4:3 ถ้า C ได้เงินมากกว่า D อยู่ 2500 รูปี B จะได้รับเงินเท่าไร? A)A)8239 B)B)2900 C)C)4500 D)D)2393 E)E)5000
ให้ส่วนแบ่งของ A, B, C และ D เป็น 5x, 2x, 4x และ 3x รูปี ตามลำดับ แล้ว 4x - 3x = 2500 => x = 2500 ส่วนแบ่งของ B = 2x = 2 * 2500 = 5000 รูปี คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าในหนังสือใช้ตัวเลขทั้งหมด 3209 ตัวในการหมายเลขหน้า แล้วจำนวนหน้าทั้งหมดในหนังสือเล่มนี้มีกี่หน้า A)23777 B)69667 C)26976 D)2697 E)1079
คำอธิบาย: จำนวนหลักที่ใช้ในการหมายเลขหน้าเลขหลักเดียว = 1*9 = 9 จำนวนหลักที่ใช้ในการหมายเลขหน้าเลขสองหลัก = 2*90 = 180 จำนวนหลักที่ใช้ในการหมายเลขหน้าเลขสามหลัก = 3*900 = 2700 จำนวนหลักที่ใช้ในการหมายเลขหน้าเลขหลักเดียว = 3209 – (9+180+2700) = 320 ดังนั้น จำนวนหน้าที่มีเลขหน้าสี่หลัก = 320/4 = 80 จำนวนหน้าทั้งหมด = 107...
E
[ "ประยุกต์" ]
อัตราส่วนของอายุของ X และ Y ในปัจจุบันคือ 5:6 ตามลำดับ หาก 7 ปีต่อมา อัตราส่วนนี้จะกลายเป็น 6:7 ตามลำดับ อายุของ X ในปัจจุบันคือเท่าไร (เป็นปี) A) 35 ปี B) 20 ปี C) 25 ปี D) 30 ปี E) 28 ปี
ให้อายุปัจจุบันของ X และ Y เป็น 5x และ 6x ตามลำดับ (5x + 7) / (6x + 7) = 6/7 x = 7 อายุปัจจุบันของ X = 5 * 7 = 35 ปี คำตอบคือ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 4 ชั่วโมง A และ C ร่วมกันสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จได้ใน 2 ชั่วโมง ในขณะที่ B และ C ร่วมกันต้องใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการทำงานชิ้นเดียวกัน B จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานชิ้นนั้นเสร็จ? A) 10 ชั่วโมง B) 12 ชั่วโมง C) 16 ชั่วโมง D) 18 ชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ปริมาณงานที่ A ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/4 ปริมาณงานที่ B และ C ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/3 ปริมาณงานที่ A และ C ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/2 ปริมาณงานที่ A,B และ C ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = (1/4)+(1/3) = 7/12 ปริมาณงานที่ B ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = (7/12)-(1/2) = 1/12 => B คนเดียวสามารถทำงานเสร็จได้ใน 12 ชั่วโมง คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในห้องเรียนที่มีทั้งเด็กผู้ชายและเด็กผู้หญิง อันดับของวิกัสอยู่ที่ 9 และอันดับของธันวีอยู่ที่ 17 อันดับของวิกัสในหมู่เด็กผู้ชายในห้องเรียนนั้นอยู่ที่ 4 จากด้านบนและ 18 จากด้านล่าง และอันดับของธันวีในหมู่เด็กผู้หญิงอยู่ที่ 8 จากด้านบนและ 21 จากด้านล่าง ในลำดับอันดับ มีเด็กผู้หญิงกี่คนอยู่ระหว่างธันวีและวิกัส? A)29 B)8 C...
คำอธิบาย: อันดับของวิกัสในชั้นเรียนคือ 9 ดังนั้นมี 8 คนที่อยู่ข้างหน้าเขา อันดับของเขาในหมู่เด็กผู้ชายคือ 4 ดังนั้นมี 3 เด็กผู้ชายอยู่ข้างหน้าเขา ดังนั้นมี 8 - 3 = 5 เด็กผู้หญิงอยู่ข้างหน้าเขา อันดับของธันวีในหมู่เด็กผู้หญิงคือ 8 ดังนั้นมี 7 เด็กผู้หญิงอยู่ข้างหน้าเธอ ดังนั้นจำนวนเด็กผู้หญิงระหว่างวิกัสและธันวีคือ 7 - ...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า $x^3−6x^2+11x−6=0$ และ $x^3+3x^2−6x−8=0$ มีรากร่วมกัน 1 ราก ค่าของรากนั้นคือเท่าใด? A)3 B)2 C)6 D)9 E)1
มีสมการอยู่ 2 สมการ $x^3−6x^2+11x−6=0$ - - - (i) $x^3+3x^2−6x−8=0$ - - - (ii) ดังนั้น (i) และ (ii) มีรากร่วมกัน 1 ราก และเราทราบว่าที่ราก ค่าของสมการทั้งสองเท่ากับ 0 สมมติว่ารากร่วมกันคือ x แล้ว $x^3−6x^2+11x−6 = x^3+3x^2−6x−8$ $⇒ 9x^2−17x−2=0$ $⇒ (x - 2)(9x + 1) = 0$ หรือ $x = 2$ หรือ $-1/9$ เนื่องจากโดยการนำกฎของเด...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 3x+y=40, 2x-y=20, สำหรับจำนวนเต็ม x และ y, 2y² = ? A)2 B)4 C)0 D)10 E)32
3x+y = 40 2x-y = 20 5x = 60 x = 12 y = 4 2y² = 2*16=32 คำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมรูปหนึ่งยาว 28 เซนติเมตร และรัศมีวงในของสามเหลี่ยมรูปนี้ยาว 2.5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปนี้ A)87 ตารางเซนติเมตร B)28 ตารางเซนติเมตร C)98 ตารางเซนติเมตร D)26 ตารางเซนติเมตร E)35 ตารางเซนติเมตร
พื้นที่ของสามเหลี่ยม = r * s โดยที่ r คือรัศมีวงใน และ s คือครึ่งเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 2.5 * 28/2 = 35 ตารางเซนติเมตร คำตอบ:E
E
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
วิชัยซื้อเสื้อ 160 ตัวในราคาตัวละ 225 รูปี ค่าขนส่งเป็น 1400 รูปี เขาจ่ายภาษีศุลกากรที่อัตรา 1.75 รูปีต่อตัว และค่าแรงงาน 320 รูปี ถ้าเขาต้องการกำไร 20% ราคาขายของเสื้อตัวหนึ่งควรเป็นเท่าไร A)288 B)267 C)108 D)285 E)171
ต้นทุนรวมต่อตัว = 225 + 1400/160 + 1.75 + 320/160 = 237.5 รูปี ราคาขาย = ต้นทุน[(100 + กำไร%)/100] = 237.5 * [(100 + 20)/100] = 285 รูปี คำตอบ: D
D
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
A, B และ C ร่วมกันลงทุนเปิดร้านค้าโดยลงทุนเป็นเงิน 4,000 रुपี, 12,000 रुपี และ 8,000 रुपี ตามลำดับ เมื่อสิ้นปีกำไรถูกแบ่งจ่ายให้กับพวกเขา หากส่วนแบ่งกำไรของ C เป็น 1,000 रुपี กำไรทั้งหมดคือ: A) 3,000 B) 60,000 C) 80,000 D) 120,000 E) ไม่มี
Sol. A : B : C = 4000 : 12000 : 8000 = 1: 3 : 2. ดังนั้น ส่วนแบ่งของ C : กำไรทั้งหมด = 2 : 6 สมมติว่ากำไรทั้งหมดเป็น x रुपี แล้ว 2/6 = 1000/x หรือ x = 1000 * 6/ 2 = 3000. ตอบ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บริษัทแห่งหนึ่งรายงานว่ารายได้จากการขายเพิ่มขึ้น 50% จากปี 2000 ถึง 2003 และเพิ่มขึ้น 80% จากปี 2000 ถึง 2005 รายได้ของร้านนี้เพิ่มขึ้นโดยประมาณร้อยละเท่าไรจากปี 2003 ถึง 2005? A) 20% B) 40% C) 35% D) 32% E) 29%
สมมติว่ารายได้ในปี 2000 เท่ากับ 100 ในปี 2003 จะเท่ากับ 150 และในปี 2005 จะเท่ากับ 180 ดังนั้นจากปี 2003 ถึง 2005 เพิ่มขึ้น (180-150)/150=30/150=~20% คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราคาเฉลี่ยของเฟอร์นิเจอร์สามชิ้นคือ 15,000 รูปี หากราคาของเฟอร์นิเจอร์สามชิ้นอยู่ในอัตราส่วน 3:5:7 ราคาของเฟอร์นิเจอร์ที่ถูกที่สุดคือเท่าไร? A) 2379 B) 2889 C) 9288 D) 9000 E) 28311
ให้ราคาของเฟอร์นิเจอร์ทั้งสามชิ้นเป็น 3x, 5x และ 7x จากนั้น 3x + 5x + 7x = (15000 * 3) หรือ x = 3000 ราคาของเฟอร์นิเจอร์ที่ถูกที่สุด = 3x = 9000 รูปี คำตอบ: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ความน่าจะเป็นที่ชิ้นงานของยี่ห้อ A จะชำรุดคือ x, ความน่าจะเป็นที่ชิ้นงานของยี่ห้อ B จะชำรุดคือ 0.06 และความน่าจะเป็นที่ชิ้นงานของยี่ห้อ C จะชำรุดคือ 0.08. มีชิ้นงานของยี่ห้อ A 40 ชิ้น, ชิ้นงานของยี่ห้อ B 35 ชิ้น, ชิ้นงานของยี่ห้อ C 25 ชิ้น และไม่มีอย่างอื่นอยู่ในภาชนะ ถ้าเลือกชิ้นงานแบบสุ่มจากภาชนะ ความน่าจะเป็นที่ชิ้น...
กำหนดความน่าจะเป็นของชิ้นงานชำรุดในแต่ละยี่ห้อ ดังนั้น จำนวนชิ้นงานชำรุดในยี่ห้อ A = x*40, ในยี่ห้อ B = 0.06*35 และยี่ห้อ C = 0.08*25 จำนวนชิ้นงานทั้งหมด = 40+35+25 = 100 ความน่าจะเป็นที่ชิ้นงานที่เลือกจะเป็นชิ้นงานชำรุดคือ 0.051 = (x*40 + 0.06*35 + 0.08*25)/100 => 40x + 2.1 + 2 = 5.1 => 40x = 1 > x = 1/40 = 0.025 Ans ...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
5.02 สามารถแสดงได้ในรูปของเปอร์เซ็นต์เป็น A) 5.02% B) 50.2% C) 209% D) 502% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ในขณะที่คำนวณเป็นเปอร์เซ็นต์ เราต้องคูณด้วย 100 ดังนั้น 5.02 * 100 = 502 คำตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "ความรู้", "การประยุกต์" ]
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 3 ลูก สีเหลือง 2 ลูก และสีเขียว 4 ลูก จั่วลูกบอล 3 ลูกแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่สุ่มได้จะมีสีต่างกันคือเท่าใด A)2/7 B)3/5 C)3/11 D)1/4 E)7/16
จำนวนลูกบอลทั้งหมด = 3+2+4 = 9 n(S) = 9C3 = 84 n(E) = 3C1 * 2C1 * 4C1 = 3*2* 4 = 24 ความน่าจะเป็น = 24/84 = 2/7 คำตอบคือ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เงิน 165 รูปี มีมูลค่าปัจจุบันเท่าไร หากจะได้รับในอีก 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 단순 5% ต่อปี A) 288 B) 266 C) 120 D) 150 E) 6123
สมมติว่ามูลค่าปัจจุบันคือ x รูปี แล้ว S.I. = (165 - x) (x * 5 * 2) / 100 = (165 - x) 10x = 16500 - 100x 110x = 16500 => x = 150. คำตอบ: D
D
[ "นำไปใช้" ]
ถ้า 4x = 8y = 12z แล้วผลรวมของจำนวนเต็มบวก x, y และ z ที่เป็นไปได้คือเท่าใด? A)52 B)58 C)84 D)122 E)180
4x = 8y = 12z x = 2y = 3z 3(2*3) = 2(3*1) = 3(1*2) ผลรวม = 18+6+6 = 30 คำตอบจะเป็นทวีคูณของ 30 ซึ่งคือ 180 คำตอบ :E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A และ B เริ่มทำธุรกิจร่วมกันโดยลงทุน 20,000 รูปี และ 18,000 รูปี ตามลำดับ หลังจากหกเดือน C เข้าร่วมด้วยเงินลงทุน 20,000 รูปี B จะได้รับส่วนแบ่งกำไรสุทธิ 25,000 รูปี ที่ได้ในสิ้นปีที่ 2 จากการเริ่มต้นธุรกิจเท่าไร? A)7500 B)7389 C)7379 D)8490.57 E)7637
A:B:C = (20000 * 24) : (18000 * 24) : (20000 * 18) = 20:18:15 ส่วนแบ่งของ B = 25000 * 18/53 = 8490.56 รูปี คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อของมา 15 ชิ้นในราคา 25 รูปี และขายของไป 12 ชิ้นในราคา 38 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 80% B) 90% C) 59% D) 40% E) 53%
หา ค.ร.น. ของ 15 และ 12 = 60 ต้นทุนของ 60 ชิ้น = 100 รูปี (25 * 4) ราคาขายของ 60 ชิ้น = 190 รูปี (38 * 5) เปอร์เซ็นต์กำไร = (190 - 100)/100 * 100 = 90% คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ติดต่อกัน N ตัวแรกคือ N^2 จงหาผลรวมของจำนวนเต็มคี่ทั้งหมดระหว่าง 13 ถึง 31 (รวม) A)220 B)364 C)410 D)424 E)450
เรากำลังจัดการกับลำดับของจำนวนเต็มคี่ติดต่อกัน: 13 ถึง 31 รวม เราถูกขอให้หาผลรวมของกลุ่มนี้ 1) เริ่มต้นด้วยผลรวมของจำนวนที่เล็กที่สุดและใหญ่ที่สุด: 13 + 31 = 44 2) ตอนนี้ให้ดูที่ 'จำนวนที่เล็กที่สุดถัดไป' และ 'จำนวนที่ใหญ่ที่สุดถัดไป': 15 + 29 = 44 ตอนนี้เรามีหลักฐานว่าไม่มีพจน์กลาง เราจึงมี 5 กลุ่มของ 44 5(44) = 220 A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
คู่แต่งงานใหม่กำลังใช้เว็บไซต์เพื่อออกแบบอัลบั้มภาพแต่งงานแบบ e-book เพื่อแจกจ่ายให้กับเพื่อนและครอบครัว โมเดลที่พวกเขาเลือกมีช่องสำหรับภาพขนาดใหญ่ 3 ภาพ และภาพขนาดเล็ก 18 ภาพ คู่แต่งงานมีภาพขนาดใหญ่ 6 ภาพที่พวกเขาสามารถใช้สำหรับช่อง 3 ช่องนั้น และภาพขนาดเล็ก 21 ภาพที่พวกเขาสามารถใช้สำหรับช่อง 18 ช่องนั้น โดยคำนึงถึงตั...
SOLUTIONS MAGOOSHOFFICIAL: สำหรับภาพขนาดใหญ่ เราต้องการ 6C3 ซึ่งเราคำนวณไว้ในบทความ: 6C3 = 20 สำหรับภาพขนาดเล็ก เราต้องการ 21C18 ซึ่งโดยความสมมาตรต้องเท่ากับ 21C3 และเรามีสูตรสำหรับสิ่งนั้น ในความเป็นจริง ในบทความด้านบน เรายังคำนวณแล้วว่า 21C3 = 1330. ตอนนี้ โดย FCP เราก็จึงคูณตัวเลขเหล่านี้: จำนวนอัลบั้มที่เป็นไปได้ทั...
E
[ "ประยุกต์" ]
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A ชนะ B 80 เมตร และ B ชนะ C 100 เมตร ในการแข่งขันเดียวกัน A ชนะ C กี่เมตร A) 145 เมตร B) 172 เมตร C) 268 เมตร D) 129 เมตร E) 218 เมตร
เมื่อ A วิ่ง 1000 เมตร B วิ่งได้ (1000 - 80) = 920 เมตร เมื่อ B วิ่ง 1000 เมตร C วิ่งได้ (1000 - 100) = 900 เมตร ดังนั้น อัตราส่วนความเร็วของ A และ C = 1000/920 * 1000/900 = 1000/828 ดังนั้น เมื่อ A วิ่ง 1000 เมตร C วิ่งได้ 828 เมตร ดังนั้น ในการแข่งขัน 1000 เมตร A ชนะ C 1000 - 828 = 172 เมตร คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถไฟคันหนึ่งสามารถวิ่งได้เร็วกว่ารถยนต์ 50% ทั้งสองออกเดินทางจากจุด A ในเวลาเดียวกันและถึงจุด B ซึ่งอยู่ห่างจาก A 75 กม. ในเวลาเดียวกัน ในระหว่างทาง รถไฟเสียเวลาประมาณ 12.5 นาทีในการจอดที่สถานี ความเร็วของรถยนต์คือ A) 120 กม./ชม. B) 140 กม./ชม. C) 220 กม./ชม. D) 320 กม./ชม. E) 330 กม./ชม.
ให้ความเร็วของรถยนต์เป็น x กม./ชม. แล้วความเร็วของรถไฟ = 150/100 X = (3/2) X กม./ชม. ดังนั้น 75/X - 75/(3/2)X = 125/10 x 60 => 75/X - 50/X = 5/24 => X = 25 x 24/5 = 120 กม./ชม. คำตอบ: A
A
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า f(x) = 3x⁴ - 4x³ - 2x² + 6x แล้ว f(-1) เท่ากับ A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2
f(-1) = 3(-1)⁴ - 4(-1)³ - 2(-1)² + 6(-1) = 3+4-2-6 = -1 คำตอบคือ B.
B
[ "ประยุกต์" ]
ถ้า 8 คนงานสามารถสร้างรถยนต์ได้ 8 คันใน 8 วัน แล้วจะใช้เวลาเท่าไรถ้ามี 6 คนงานสร้างรถยนต์ 6 คัน A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12
8 คนงานสามารถสร้างรถยนต์ได้ 1 คันต่อวันโดยเฉลี่ย 1 คนงานสามารถสร้างรถยนต์ได้ 1/8 คันต่อวัน 6 คนงานสามารถสร้างรถยนต์ได้ 6/8 คันต่อวัน เวลาที่ต้องใช้ในการสร้างรถยนต์ 6 คัน คือ 6 / (6/8) = 8 วัน คำตอบคือ D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า $|5x-25| = 100$ แล้วผลรวมของค่า $x$ เท่ากับเท่าใด? A)1 B)-2 C)10 D)-3 E)4
$|5x-25| = 100$ $5x-25 = 100$ หรือ $5x-25 = -100$ $5x = 125$ หรือ $5x = -75$ $x = 25$ หรือ $x = -15$ ผลรวม $= 25 - 15 = 10$ คำตอบคือ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 2.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 65 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร A)76 B)76.5 C)85 D)80 E)ไม่มีข้อใดถูก
คำอธิบาย: น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 2.5) กิโลกรัม = 20 กิโลกรัม น้ำหนักของคนใหม่ = (65 + 20) กิโลกรัม = 85 กิโลกรัม คำตอบ:C
C
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
หก quảระฆังเริ่มตีพร้อมกันและตีห่างกันเป็นช่วงเวลา 2, 4, 6, 8, 10, 12 วินาทีตามลำดับ ในเวลา 30 นาที พวกมันจะตีพร้อมกันกี่ครั้ง? A)14 B)15 C)16 D)17 E)18
เพื่อหาเวลาที่ระฆังจะตีพร้อมกัน เราต้องหา ค.ร.น. ของ 2, 4, 6, 8, 10, 12 ซึ่งเท่ากับ 120 ดังนั้น ระฆังจะตีพร้อมกันทุกๆ 120 วินาที หรือ 2 นาที ใน 30 นาที พวกมันจะตีพร้อมกัน [30/2 +1]=16 ครั้ง คำตอบ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สุเรชใช้เวลาเท่าไรในการวิ่งระยะทาง 280 เมตร ถ้าเขา koşar ด้วยความเร็ว 7 กม./ชม. A) 2 นาที 24 วินาที B) 3 นาที 10 วินาที C) 1 นาที 56 วินาที D) 4 นาที 32 วินาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: วิธีแก้: s = 7 กม./ชม. = (7*5/18) ม./วินาที = 35/18 ม./วินาที. เวลาที่ต้องการ = (280*18/35) วินาที = 144 วินาที. = 1 นาที 24 วินาที คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เวลาที่ชายคนหนึ่งใช้ในการพายเรือทวนกระแสน้ำเป็นสองเท่าของเวลาที่เขาใช้ในการพายเรือตามกระแสน้ำเท่ากัน ถ้าความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 42 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำ A)84 กม./ชม. B)65 กม./ชม. C)14 กม./ชม. D)77 กม./ชม. E)44 กม./ชม.
อัตราส่วนของเวลาที่ใช้คือ 2:1 อัตราส่วนของความเร็วของเรือในน้ำนิ่งต่อความเร็วของกระแสน้ำ = (2+1)/(2-1) = 3/1 = 3:1 ความเร็วของกระแสน้ำ = 42/3 = 14 กม./ชม. คำตอบ: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
วิลเลียมส์ตัดสินใจไปดูการแข่งวอลเลย์บอลกับเพื่อน 6 คน ถ้ากลุ่ม 7 คนนั่งติดกันในที่นั่ง 7 ที่ติดกัน และวิลเลียมส์ต้องไม่นั่งอยู่ระหว่างเพื่อนของเขา จะมีวิธีจัดเรียงเพื่อนทั้ง 7 คนได้กี่วิธี A)720 B)1440 C)360 D)780 E)1240
วิลเลียมส์ต้องนั่งที่ปลายด้านใดด้านหนึ่ง ถ้าวิลเลียมส์นั่งที่มุมซ้ายสุด เพื่อนอีก 6 คนสามารถจัดเรียงได้ใน 6! = 720 วิธี วิลเลียมส์ก็สามารถนั่งที่ปลายอีกด้านหนึ่งได้เช่นกัน ซึ่งจะมีวิธีจัดเรียงอีก 6! วิธี ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมด = 720+720 = 1440 คำตอบ : B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 3 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกตัวหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังใน 8 ชั่วโมง หากเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด?
คำอธิบาย: ส่วนที่ก๊อกน้ำตัวแรกเติมเต็มใน 1 ชั่วโมง = 1/3 ส่วนที่ก๊อกน้ำตัวที่สองระบายออกใน 1 ชั่วโมง = 1/8 ส่วนสุทธิที่ก๊อกน้ำทั้งสองเติมเต็มใน 1 ชั่วโมง = 1/3 - 1/8 = 5/24 กล่าวคือ ถังเก็บน้ำจะเต็มใน 24/5 ชั่วโมง = 4.8 ชั่วโมง คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ในการแข่งขันยกน้ำหนัก น้ำหนักรวมของการยก 2 ครั้งของโจเป็น 1500 ปอนด์ ถ้าสองเท่าของน้ำหนักการยกครั้งแรกมากกว่าน้ำหนักการยกครั้งที่สอง 300 ปอนด์ น้ำหนักการยกครั้งแรกของโจเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นปอนด์) A)225 B)275 C)325 D)350 E)600
ปัญหานี้เป็นการแปลคำทั่วไป เราเริ่มต้นด้วยการกำหนดตัวแปรและตั้งสมการ เราสามารถกำหนดตัวแปรต่อไปนี้: F = น้ำหนักการยกครั้งแรก S = น้ำหนักการยกครั้งที่สอง เราได้รับว่าน้ำหนักรวมของการยก 2 ครั้งของโจเป็น 1500 ปอนด์ เราบวกตัวแปรทั้งสองเพื่อให้ได้: F + S = 1500 เรายังได้รับว่าสองเท่าของน้ำหนักการยกครั้งแรกมากกว่าน้ำหนักการยก...
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีไก่ 10 ตัวในฟาร์มไก่ และจะต้องเลือกคู่ไก่มาทำอาหาร มากที่สุดจะมีคู่ไก่ที่แตกต่างกันได้กี่คู่? A)100 B)90 C)50 D)45 E)25
N=10C2=10!/(8!2!)=10*9/2=45 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เพื่อนสนิทชื่อ สไปรท์ และ ไอซ์ อยู่ระหว่างการเล่นเกมลูกแก้ว พวกเขาเชิญเพื่อนอีก 7 คนมาร่วมเล่นด้วย มีลูกแก้ว 36 ลูกอยู่ในถุง ถ้ามีผู้เล่นทั้งหมด 9 คน แต่ละคนจะได้รับลูกแก้วกี่ลูก A)3 B)4 C)5 D)6 E)7
คำตอบ = B 36 / 9 = 4 (36 หารด้วย 9 = 4) คำตอบ = B
B
[ "นำไปใช้" ]
ชายคนหนึ่งลงทุนเงิน 1552 รูปีในหุ้นที่ราคา 97 เพื่อให้ได้รายได้ 200 รูปี อัตราปันผลจากหุ้นคือ : A) 7.5% B) 8% C) 12.5% D) ไม่ใช่ตัวเลือกใดๆ E) ไม่สามารถคำนวณได้
วิธีทำ โดยการลงทุน 1552 รูปี รายได้ = 200 รูปี โดยการลงทุน 97 รูปี รายได้ = รูปี (200/1552x97)= 12.5 รูปี ∴ อัตราปันผล = 12.5% คำตอบ C
C
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟมีความยาว 800 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 78 กม./ชม. ถ้าขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์ (เป็นเมตร) คือ: A)400 B)450 C)500 D)520 E)550
ความเร็วของรถไฟ: 78 กม./ชม. = 78*(5/18) = 21.67 ม./วินาที ระยะทาง = 800 เมตร เวลา = 60 วินาที d = s*t 800 + x = 21.67 * 60 x = 1300.2 - 800 = 500 คำตอบ : C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ริคฝากเงิน $700 เข้าบัญชีธนาคารโดยใช้ธนบัตร $5 และ $15 เท่านั้น ถ้าริคมาที่ธนาคารพร้อมธนบัตร 70 ใบ และเหลือธนบัตรเพียง 10 ใบหลังฝากเงิน เขาฝากธนบัตร $15 ไปกี่ใบ? A)40. B)25. C)50. D)55. E)65.
5x+15y=700 --1 x+y=60 ---2 คูณสมการ 2 ด้วย 5 แล้วลบออกจากสมการ 1 5x+15y=700 5x+5y=300 10y= 400 y=40 และ x = 20 ดังนั้น ธนบัตร $15 = 40 Answer A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คนงานได้รับค่าจ้างปกติ 10 รูปีต่อการสำรวจสำเร็จ คนงานสำรวจ 100 ครั้งต่อสัปดาห์ สำหรับการสำรวจใดๆ ที่ใช้โทรศัพท์มือถือของเธอ เธอจะได้รับค่าจ้างที่สูงกว่าอัตราปกติ 30% หากเธอสำรวจ 60 ครั้งที่ใช้โทรศัพท์มือถือ เธอได้รับเงินเท่าไรในสัปดาห์นั้น A) 180 B) 1180 C) 280 D) 580 E) 2080
จำนวนเงินที่ได้รับจากการใช้โทรศัพท์มือถือ = 60 * 13 = 780 จำนวนเงินที่ได้รับจากการสำรวจที่เหลือ = 40 * 10 = 400 รายได้รวม = 1180 คำตอบ : B
B
[ "ประยุกต์" ]
กำไรร้อยละที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 1920 รูปี เท่ากับเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุนที่เกิดขึ้นจากการขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา 1280 รูปี ที่ราคาใดควรขายสินค้าเพื่อให้ได้กำไร 35% A)2080 B)2778 C)2299 D)2778 E)2771
ให้ C.P. เป็น Rs. x. แล้ว (1920 - x)/x * 100 = (x - 1280)/x * 100 1920 - x = x - 1280 2x = 3200 => x = 1600 S.P. ที่ต้องการ = 130% ของ Rs. 1600 = 130/100 * 1600 = Rs. 2080. คำตอบ:A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถังบรรจุของเหลว 10,000 แกลลอน ซึ่งมีสารละลายโซเดียมคลอไรด์ 5 เปอร์เซ็นต์ตามปริมาตร หากของเหลว 3,000 แกลลอนระเหยออกจากถัง สารละลายที่เหลือจะมีเปอร์เซ็นต์ของโซเดียมคลอไรด์โดยประมาณเท่าใด A) 1.25% B) 3.75% C) 6.25% D) 6.67% E) 7.14%
คำถามคือ สารละลายที่เหลือจะมีเปอร์เซ็นต์ของโซเดียมคลอไรด์โดยประมาณเท่าใด หมายความว่า โซเดียมคลอไรด์มีกี่เปอร์เซ็นต์ของสารละลายที่เหลือ ตอนนี้สารละลายที่เหลือมี 7,000 แกลลอน (10,000 - 3,000) และโซเดียมคลอไรด์มี 500 แกลลอน (5% ของสารละลายเริ่มต้น 10,000 แกลลอน) ดังนั้น โซเดียมคลอไรด์คิดเป็นประมาณ 7.14% ของสารละลายที่เหลื...
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผู้ผลิตคอมพิวเตอร์ผลิตชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์ชนิดหนึ่งที่ต้นทุนชิ้นละ 100 ดอลลาร์ ค่าขนส่งสำหรับการจัดส่งชิ้นส่วนคือ 2 ดอลลาร์ต่อหน่วย นอกจากนี้ ผู้ผลิตยังมีต้นทุน 10,000 ดอลลาร์ต่อเดือนที่เกี่ยวข้องกับชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์นี้โดยไม่คำนึงถึงจำนวนที่ผลิต หากผู้ผลิตผลิตและจำหน่ายชิ้นส่วน 1,000 ชิ้นต่อเดือน ราคาต่ำสุดที่ผู...
10,000 ดอลลาร์เป็นต้นทุนคงที่ แต่ละชิ้นมีราคา 102 ดอลลาร์ (100 ดอลลาร์ในการผลิต 2 ดอลลาร์ในการขนส่ง) ผู้ผลิตจะผลิตและจำหน่ายชิ้นส่วน 1,000 ชิ้น ดังนั้น สมการในการหาราคาคือ 1000 * p = 10000 + (1000 * 100) + (1000 * 2) p = (10000 + 100000 + 2000) / 1000 p = 112 คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์" ]
10 ตัวอูฐมีราคาเท่ากับ 24 ตัวม้า, 16 ตัวม้ามีราคาเท่ากับ 4 ตัวควาย และ 6 ตัวควายมีราคาเท่ากับ 4 เชือกช้าง ถ้าราคาของ 10 เชือกช้างคือ Rs.170000 จงหาราคาของตัวอูฐ A)Rs.9800 B)Rs.3800 C)Rs.9800 D)Rs.6800 E)Rs.6880
ราคาของตัวอูฐ = P 10 ตัวอูฐ = 24 ตัวม้า 16 ตัวม้า = 4 ตัวควาย 6 ตัวควาย = 4 เชือกช้าง 10 เชือกช้าง = Rs.170000 P = Rs.[(24 * 4 * 4 * 170000)/(10 * 16 * 6 * 10)] P = Rs.(65280000/9600) => P = Rs.6800 คำตอบ:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
80% ของ 40 มากกว่า 4/5 ของ 25 อยู่เท่าไร? A)15 B)57 C)16 D)12 E)73
(80/100) * 40 – (4/5) * 25 32 - 20 = 12 คำตอบ: D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ความยาวสูงสุดที่สามารถใช้ในการวัดความยาว 6 ม., 4 ม. 30 ซม. และ 4 ม. ได้อย่างแน่นอนคือ A) 10 B) 27 C) 35 D) 87 E) 98
คำอธิบาย: ความยาวที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ 600 ซม., 430 ซม. และ 400 ซม. = 10 ซม. คำตอบ: A) 10 ซม.
A
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
มี 18 ทีมในลีกฮอกกี้ และแต่ละทีมพบกับทีมอื่น ๆ 10 ครั้ง มีการแข่งขันกี่นัดในฤดูกาล A)1370 B)1530 C)1790 D)1950 E)2110
จำนวนวิธีในการเลือกทีมสองทีมคือ 18C2 = 18*17/2 = 153 จำนวนนัดทั้งหมดในฤดูกาลคือ 10*153 = 1530. คำตอบคือ B.
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า A พูดความจริง 40% ของเวลา B พูดความจริง 80% ของเวลา ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยคนหนึ่งจะพูดความจริง A)0.18 B)0.12 C)1.02 D)1.2 E)1.3
ความน่าจะเป็นที่ A พูดความจริง p(A)=4/10; เท็จ =6/10 ความน่าจะเป็นที่ B พูดความจริง p(B)=8/10; เท็จ =2/10. สำหรับโจทย์ที่กำหนด Ans=1-(ทั้งคู่พูดเท็จ) เพราะ A & B เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน =1-[(6/10)*(2/10)]=1-12/100=1-0.88=0.12 คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โยนเหรียญ 3 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวไม่เกิน 2 เหรียญเท่ากับเท่าใด A)7/9 B)7/7 C)3/3 D)7/8 E)7/2
คำอธิบาย: กำหนดให้โยนเหรียญ 3 เหรียญพร้อมกัน => ผลลัพธ์ทั้งหมดเมื่อโยนเหรียญ 1 เหรียญ = 2 => ผลลัพธ์ทั้งหมดเมื่อโยนเหรียญ 3 เหรียญ = 2n = 2 x 2 x 2 = 8 ผลลัพธ์ ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้: ททห, ทหท, หทท, ทหห, ทหท,หหท,หหห=7 ดังนั้น ความน่าจะเป็น = 7/8 คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 7.5 วัน ถ้า B ทำงาน 1/2 ของงาน และงานที่เหลือถูก A ทำให้เสร็จ โดยใช้เวลาทั้งหมด 20 วันในการทำงานเสร็จ ถ้า B มีประสิทธิภาพมากกว่า A B จะทำงานเสร็จในกี่วัน? A) 9 วัน B) 10 วัน C) 11 วัน D) 12 วัน E) 13 วัน
1/A + 1/B = 2/15 หรือ (A+B)/AB= 2/15 ----(i) (1/2)/(1/A) + (1/2)/(1/B) = 20 หรือ A/2 + B/2 = 20 หรือ A+B= 40 ----(ii) แทน A+B= 40 จาก (ii) ใน (i), เราได้ AB= 300 ตอนนี้การหาตัวประกอบของ 300 ซึ่งผลรวมของมันคือ 40 เราได้ 10 และ 30 เนื่องจาก B มีประสิทธิภาพมากกว่า A B สามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน ANSWER:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งซื้อสินค้ามาและขายไปได้กำไร 5% หากเขาซื้อมาในราคาที่ลดลง 5% และขายในราคาที่ลดลง 5 रुपี เขาจะได้กำไร 10% ราคาทุนของสินค้าคือ A) 960 B) 980 C) 900 D) 970 E) 1000
คำอธิบาย: ให้ราคาทุนเดิมคือ x ราคาขาย = (105/100) * x = 21x/20 ราคาทุนใหม่ = (95/100) * x = 19x/20 ราคาขายใหม่ = (110/100 )* (19x/20 )= 209x/200 [(21x/20) - (209x/200)] = 1 => x = 1000 คำตอบ: E) 1000 रुपี
E
[ "ประยุกต์" ]
ลิฟต์ขนของมีน้ำหนักบรรทุกสูงสุด 1100 ปอนด์ ซีนหนัก 200 ปอนด์ อยู่ในลิฟต์พร้อมกับหีบห่อ 2 หีบ หนัก 150 ปอนด์ และ 280 ปอนด์ ถ้าเขาต้องการใส่หีบห่ออีก 3 หีบในลิฟต์ให้ได้น้ำหนักมากที่สุดโดยไม่เกินขีดจำกัดของลิฟต์ ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของหีบห่อทั้ง 3 หีบกับค่าเฉลี่ยของหีบห่อ 2 หีบที่มีอยู่แล้วคือเท่าไร? A)59 B)85 C)19...
ค่าเฉลี่ยของหีบห่อที่มีอยู่ 2 หีบคือ 150 + 280/2 = 430/2 = 215 น้ำหนักที่อนุญาตที่เหลือ = 1100 - 200 - 430 = 470. น้ำหนักที่อนุญาตต่อหีบห่อ = 470 / 3 = 156 ดังนั้นความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของหีบห่อที่มีอยู่และค่าเฉลี่ยที่อนุญาต = 215 - 156 = 59 ดังนั้น A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีการลงทุนเงินจำนวน 9800 รูปี โดยแบ่งลงทุนในหุ้น 9% ที่ราคา 75 และหุ้น 10% ที่ราคา 80 เพื่อให้ได้รายได้เท่ากัน การลงทุนในหุ้น 9% มีจำนวนเท่าใด A) 4800 รูปี B) 5000 รูปี C) 5400 รูปี D) 5600 รูปี E) 6600 รูปี
ให้การลงทุน x ... ดังนั้นการลงทุนที่เหลือ (9800-x) x*9/75= (9800-x)*10/80 x=4800 9800-x=5000 คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]