question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
มีสามท่อต่างชนิดกันที่ใช้ในการเติมสระว่ายน้ำ: ท่อ x, ท่อ V และท่อ z ท่อ x สามารถเติมสระว่ายน้ำได้ใน a วัน ท่อ V ใน b วัน และท่อ z ใน c วัน โดยที่ a > b > c เมื่อใช้ท่อทั้งสามร่วมกันในการเติมสระว่ายน้ำจะใช้ d วันในการเติมสระว่ายน้ำ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. d<c
II. d>b
III. c/3<d<a/3 A)I B)III C)II D)I&II E)II&III | กำหนด T = สระว่ายน้ำเต็ม
X เติมสระว่ายน้ำได้ใน a วัน ==> 1 วัน X เติม: T/a
V เติมสระว่ายน้ำได้ใน b วัน ==> 1 วัน Y เติม: T/b
Z เติมสระว่ายน้ำได้ใน c วัน ==> 1 วัน Z เติม: T/c
1 วัน (X+V+Z) ร่วมกันเติม: T(1/a + 1/b + 1/c)
d วัน (X+V+Z) ร่วมกันเติม: T
==> d = Tx1 / T(1/a+1/b+1/c) = abc/(ab+bc+ca)
==>d = abc/(ab+bc+ca)
d ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 240 เมตร ผ่านเสาไฟฟ้าในเวลา 24 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 650 เมตร? A)11 B)89 C)77 D)66 E)22 | ความเร็ว = 240/24 = 10 เมตร/วินาที
เวลาที่ต้องการ = (240 + 650)/10 = 89 วินาที
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีไก่และวัวจำนวนหนึ่ง ถ้าจำนวนหัวรวมกันเท่ากับ 46 และจำนวนขาเท่ากับ 140 แล้วจำนวนไก่จะเป็นเท่าไร: A)22 B)23 C)24 D)26 E)28 | ให้ไก่เป็น x และวัวเป็น y
ตอนนี้,
ขา: x*2+y*4=140
หัว: x*1+y*1=46
หมายความว่า 2x+4y=140 และ x+y=46
แก้สมการทั้งสองนี้ เราจะได้ x=22 และ y=24
ดังนั้น ไก่มี 22 ตัว
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต M ประกอบด้วยจำนวนที่สอดคล้องกับเงื่อนไขที่ว่า ถ้าจำนวนเต็ม x อยู่ในเซตนี้แล้ว x + 1 ก็จะอยู่ในเซต M เช่นกัน ถ้า -4 เป็นหนึ่งในค่าในเซตนี้ แล้วค่าใดต่อไปนี้ที่ **ต้อง** มีอยู่ในเซต M ด้วย? I) -6 II) -2 III) 2 A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) I และ II เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) I, II และ III | เนื่องจาก -4 อยู่ในเซตนี้ เซตนี้จะต้องประกอบด้วย -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, เป็นต้น
ขึ้นอยู่กับว่า -4 เป็นสมาชิกตัวแรกในเซตหรือไม่ เราอาจมี -6 หรือไม่ก็ได้
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของสามี ภรรยา และบุตรเมื่อ 19 ปีก่อนคือ 27 ปี และอายุเฉลี่ยของภรรยาและบุตรเมื่อ 5 ปีก่อนคือ 20 ปี อายุปัจจุบันของสามีคือเท่าไร? A) 3 ปี B) 5 ปี C) 16 ปี D) 4 ปี E) 14 ปี | ผลรวมของอายุปัจจุบันของสามี ภรรยา และบุตร
= (23 * 2 + 5 * 2) = 57 ปี.
อายุเฉลี่ยที่ต้องการ
= 57/19
= 3 ปี.
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีผู้สมัคร 3 คนในการเลือกตั้งและได้รับคะแนนเสียง 2136, 7636 และ 11628 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ชนะได้รับร้อยละเท่าใดของคะแนนเสียงทั้งหมดในครั้งนั้น? A)45% B)49% C)54% D)59% E)61% | จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน = (2136 + 7636 + 11628) = 21260
ดังนั้น ร้อยละที่ต้องการ = 11628/21260 * 100 = 54%
C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ตอนนี้เวลา 19:16 น. เวลาใดในตอนเช้าที่ผ่านมา 19,443 นาที? A)7:11 B)7:13 C)7:17 D)7:19 E)7:21 | แปลง 19,443 นาทีเป็นชั่วโมง ได้ 19,443/60 = 324 เศษ 3 นั่นคือ 324 ชั่วโมงและ 3 นาที ทั้งหมดของคำตอบอยู่ในชั่วโมงเช้าเดียวกัน ดังนั้นชั่วโมงสามารถสมมติได้ว่านำเราเข้าสู่ช่วงเวลา 7 โมงเช้าอย่างเท่าเทียมกันจาก 19:16 น. ดังนั้น 324 ชั่วโมงที่ผ่านมาคือ 7:16 น. นำเวลา 3 นาทีออกอีก 3 นาที ก็จะเป็น 7:13 น. B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 200 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการข้ามขบวนรถไฟอีกขบวนที่มีความยาว 300 เมตร ซึ่งกำลังวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน? A) 50 วินาที B) 26 วินาที C) 80 วินาที D) 82 วินาที E) 81 วินาที | ระยะทางที่ต้องเคลื่อนที่ = ผลรวมของความยาวของพวกมัน = 200 + 300 = 500 เมตร
ความเร็วสัมพัทธ์ = 72 - 36 = 36 กม./ชม. = 36 * 5/18 = 10 ม./วินาที
เวลาที่ต้องการ = d/s = 500/10 = 50 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 200 เมตร ผ่านเสาไฟฟ้าในเวลา 20 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 610 เมตร? A)46 B)54 C)92 D)76 E)81 | ความเร็ว = 200/20 = 10 เมตร/วินาที
เวลาที่ต้องการ = (200 + 610)/10 = 81 วินาที
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำ 6 ลูก และลูกบอลสีขาว 6 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่สุ่มหยิบออกมาจะเป็นสีขาว A)3/4 B)1/2 C)1/7 D)1/8 E)4/3 | ให้จำนวนลูกบอลทั้งหมด = (6 + 6) = 12 ลูก
จำนวนลูกบอลสีขาว = 6 ลูก
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีขาว = 6/12 = 1/2
เลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มูลค่ารวมของปริมาณที่ขายได้ของ mặt hàng C เป็นเท่าไรเปอร์เซ็นต์ของมูลค่ารวมของปริมาณที่ขายได้ของ mặt hàng E? A)30 B)60 C)100 D)80 E)90 | E
90
มูลค่ารวมของปริมาณที่ขายได้ของ mặt hàng C = Rs(45 × 7.5 × 100)
= Rs 33750
มูลค่ารวมของปริมาณที่ขายได้ของ mặt hàng E = Rs(15 × 25 × 100) = Rs 37500
∴ เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 33750/37500X 100 = 90 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านคู่ขนานยาว 20 ซม. และ 18 ซม. และระยะห่างระหว่างด้านคู่ขนานยาว 15 ซม. A)272 ซม. B)786 ซม. C)285 ซม. D)186 ซม. E)179 ซม. | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
= 1/2 (ผลบวกของด้านคู่ขนาน) * (ระยะตั้งฉากระหว่างด้านคู่ขนาน)
= 1/2 (20 + 18) * (15)
= 285 ซม.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
P สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน Q สามารถทำงานเสร็จใน 9 วัน และ R สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน Q และ R เริ่มทำงานและหยุดหลังจาก 3 วัน P จะเสร็จสิ้นงานที่เหลือใน --- วัน A)5 B)8 C)9 D)10 E)11 | งานที่ P ทำได้ใน 1 วัน = 1/24
งานที่ Q ทำได้ใน 1 วัน = 1/9
งานที่ R ทำได้ใน 1 วัน = 1/12
งานที่ Q และ R ทำได้ใน 1 วัน = 1/9 + 1/12 = 7/36
งานที่ Q และ R ทำได้ใน 3 วัน = 3×7/36 = 7/12
งานที่เหลือ = 1 – 7/12 = 5/12
จำนวนวัน P สามารถทำงานที่เหลือเสร็จ = (5/12) / (1/12) = 5
ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
M คือผลรวมของส่วนกลับของจำนวนเต็มต่อเนื่องตั้งแต่ 501 ถึง 600 รวมทั้งตัวเลข 501 และ 600 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง A) 1/3 < M < 1/2 B) 1/5 < M < 1/3 C) 1/7 < M < 1/5 D) 1/6 < M < 1/6 E) 1/12 < M < 1/9 | M = 1/501 + 1/502 + 1/503 + ...... + 1/600
ถ้าเราแทนที่ 99 พจน์แรกด้วย 1/600 เราจะได้ผลรวม = 100/600 = 1/6 เนื่องจากพจน์จริงมีค่ามากกว่า 1/600 ผลรวมจึงมากกว่า 1/6
ถ้าเราแทนที่พจน์ทั้งหมด 100 พจน์ด้วย 1/500 เราจะได้ผลรวม = 100/500 = 1/5 เนื่องจากพจน์จริงมีค่าน้อยกว่า 1/500 ผลรวมจึงน้อยกว่า 1/5
ดังนั้น 1/6 < M < 1/5
เลือ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปตามน้ำได้ความเร็ว 28 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำได้ความเร็ว 10 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำตามลำดับ A)2, 9 B)4, 9 C)8, 9 D)19, 9 E)7, 9 | ให้ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำเป็น x กม./ชม. และ y กม./ชม. ตามลำดับ
กำหนด x + y = 28 --- (1)
และ x - y = 10 --- (2)
จาก (1) & (2) 2x = 38 => x = 19, y = 9.
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $x$ ในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้ 11, 14, 19, 22, 27, 30, 35, 38, 43 , 46 x A)23 B)51 C)36 D)35 E)45 | (B)
รูปแบบคือ + 3, + 5, + 3, + 5, …………
ดังนั้นพจน์ที่หายไปคือ = 46 + 5 = 51. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นับจำนวนเลขระหว่าง 10 - 99 ที่ให้เศษ 3 เมื่อหารด้วย 9 และยังให้เศษ 2 เมื่อหารด้วย 5 ด้วย A) สอง B) ห้า C) หก D) สี่ E) หนึ่ง | คำตอบ = A) สอง
เลขระหว่าง 10 - 99 ที่ให้เศษ 3 เมื่อหารด้วย 9 = 12, 21, 30, 39, 48, 57, 66, 75, 84, 93
เลขที่ให้เศษ 2 เมื่อหารด้วย 5 = 12, 57 = 2 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมมติว่าการดำเนินการ * ถูกนิยามบนเซตของจำนวนเต็มโดย a*b = a+2b
แล้วสำหรับจำนวนเต็ม a และ b ใดๆ ค่าของ a*(b*a) จะเท่ากับ
A)a*b B)b*a C)(3a)*b D)b*(4a) E)(5a)*b | ตรวจสอบว่าตัวเลือกใดมีค่าเท่ากับ a(ba) = a(b+2a) = a+2(b+2a) =
a +2b +4a = 5a + 2b เนื่องจาก (5a) b = 5a + 2b คำตอบคือ (e).
คำตอบที่ถูกต้อง E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a,b,c,d, นั่งเรียงกัน จงหาความน่าจะเป็นที่ a และ b นั่งติดกัน A)9/2 B)1/2 C)3/2 D)5/2 E)7/2 | จำนวนวิธีเรียงทั้งหมดคือ 4! = 24
เหตุการณ์ที่เป็นไปได้คือ a และ b สามารถเรียงได้ 2! และที่เหลือสามารถเรียงได้ 3! เนื่องจาก ab สามารถอยู่ในตำแหน่งใดก็ได้ 4 ตำแหน่ง
so 2!*3!/4! = 1/2
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกัน (b>a) ข้อความใดต่อไปนี้ผิดได้? 1. $a^4 + b$ เป็นจำนวนคู่เสมอ 2. $a^2 * b$ เป็นจำนวนคู่เสมอ 3. $(a + b)$ เป็นจำนวนคี่เสมอ A) III เท่านั้น B) II เท่านั้น C) I,II เท่านั้น D) I,III เท่านั้น E) I เท่านั้น | $2^4 + 3 = 16 + 3 = 19$ ข้อความที่ 1 ผิด
$2^2 * 3 = 4 * 3 = 7$ (เป็นจำนวนคี่) ข้อความที่ 2 ผิด
คี่ + คู่ = คี่ ข้อความที่ 3 ถูก
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ห้องเรียนมีเด็กผู้ชายและเด็กผู้หญิงจำนวนเท่ากัน เจ็ดเด็กผู้หญิงออกไปเล่น Kho-kho ทิ้งไว้เด็กผู้ชายเป็นสองเท่าของเด็กผู้หญิงในห้องเรียน มีเด็กผู้หญิงและเด็กผู้ชายทั้งหมดกี่คนในตอนแรก? A)16 B)24 C)32 D)28 E)54 | หลังจาก 7 เด็กผู้หญิงออกไป เหลือเด็กผู้หญิง 7 คน
ตอนนี้เด็กผู้ชาย 14 คน เป็นสองเท่าของเด็กผู้หญิงที่เหลือ
ในตอนแรก เด็กผู้ชาย = 14 คน และ เด็กผู้หญิง = 14 คน
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"แก้ปัญหา"
] |
สตีฟขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 11 ของตึกแห่งหนึ่งและขึ้นไปด้วยอัตรา 87 ชั้นต่อนาที ในเวลาเดียวกัน จอยซ์ขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 71 ของตึกหลังเดียวกันและลงมาด้วยอัตรา 93 ชั้นต่อนาที หากพวกเขาเดินทางต่อไปด้วยอัตราเหล่านี้ พวกเขาจะตัดกันที่ชั้นใด? A)19 B)28 C)40 D)32 E)44 | สตีฟขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 11 ของตึกแห่งหนึ่งและขึ้นไปด้วยอัตรา 87 ชั้นต่อนาที ในเวลาเดียวกัน จอยซ์ขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 71 ของตึกหลังเดียวกันและลงมาด้วยอัตรา 93 ชั้นต่อนาที หากพวกเขาเดินทางต่อไปด้วยอัตราเหล่านี้ พวกเขาจะตัดกันที่ชั้นใด?
60 ชั้น/180 ชั้นต่อนาที=1/3 นาที
11+87/3=40
71-93/3=40
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งเติมเต็มใน 8 ชั่วโมง และใช้เวลา 12 ชั่วโมงเมื่อมีรั่วที่ก้นถัง ถ้าถังเก็บน้ำเต็มแล้ว รั่วจะทำให้ถังว่างในเวลาเท่าใด A) 22 ชั่วโมง B) 21 ชั่วโมง C) 24 ชั่วโมง D) 23 ชั่วโมง E) 25 วัน | คำอธิบาย:
งานที่ทำโดยท่อเติมใน 1 ชั่วโมง = 1/8
งานที่ทำโดยรั่วและท่อเติมใน 1 ชั่วโมง = 1/12
งานที่ทำโดยรั่วใน 1 ชั่วโมง = 1/8 – 1/12 = 1/24
ดังนั้น รั่วจะทำให้ถังว่างใน 24 ชั่วโมง
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อหารจำนวนหนึ่งด้วย 357 จะได้เศษ 37 เมื่อหารจำนวนเดียวกันด้วย 17 เศษที่ได้จะเป็นเท่าใด? A)4 B)3 C)8 D)7 E)2 | ให้ x เป็นจำนวน และ y เป็นผลหาร แล้ว
x=357*y+37
=(17*21*y)+(17*2)+3
=17*(21y+2)+3.
เศษที่ต้องการ =3.
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พนักงานของบริษัทตัดสินใจที่จะระดมทุน 300,000 รูปี โดยให้แต่ละคนบริจาคเท่าๆ กัน หากพวกเขาบริจาคเพิ่มอีก 50 รูปีต่อคน การระดมทุนจะได้ 325,000 รูปี พวกเขามีพนักงานกี่คน? A)300 B)400 C)500 D)600 E)700 | คำอธิบาย:
N * 50 = (325000 - 300000) = 25000
N = 25000 / 50
= 500
ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีกำไร 120 พันล้านดอลลาร์ในปีหนึ่งจ่ายเงินประโยชน์พนักงาน 200 ล้านดอลลาร์ ประมาณร้อยละเท่าใดของกำไรเป็นเงินประโยชน์พนักงาน (หมายเหตุ: 1 พันล้าน = 10^9) A) 50% B) 20% C) 5% D) 4% E) 0.17% | คำตอบที่ต้องการ = [เงินประโยชน์พนักงาน/กำไร] *100
=[(200 ล้าน)/(120 พันล้าน)]*100
=[(200*10^6)/(120*10^9)]*100
=(1.7/1000)*100
=0.17%
ดังนั้น คำตอบคือ (E) | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 120 เมตร จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาไฟฟ้า หากความเร็วของขบวนรถไฟคือ 72 กม./ชม. A) 7 วินาที B) 6 วินาที C) 8 วินาที D) 9 วินาที E) 5 วินาที | วิธีทำ
ความเร็ว = (72 x 5 /18) เมตร/วินาที
= 20 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = (120 /20) วินาที
= 6 วินาที
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กรวย, กึ่งทรงกลม และทรงกระบอกมีฐานและความสูงเท่ากัน อัตราส่วนของปริมาตรของรูปทรงเหล่านี้คือเท่าไร A)1:2:3 B)1:2:4 C)3:2:3 D)4:2:3 E)1:4:3 | ปริมาตรของกรวย = (1/3)*pi*r^2*h
ปริมาตรของกึ่งทรงกลม = (2/3)*pi*r^3
ปริมาตรของทรงกระบอก = pi*r^2*h
เนื่องจากฐานและความสูงของรูปทรงทั้งสามเท่ากัน และสำหรับกึ่งทรงกลม h=r
ดังนั้นปริมาตรของรูปทรงเหล่านี้มีอัตราส่วนเป็น 1/3:(2/3):1 = 1:2:3
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมืองบอสตันตัดสินใจที่จะบูรณะอุโมงค์หลักของมัน พวกเขาประมาณว่างานนี้จะต้องใช้โครงการย่อย 612 โครงการที่กระจายอย่างเท่าเทียมกันในแผนการ hoàn thành 18 เดือน หลังจากผ่านไป 7 เดือน มีโครงการย่อยที่แล้วเสร็จเพียง 108 โครงการ ในเวลานี้ การก่อสร้างล่าช้าไปกี่โครงการ A)34 B)96 C)130 D)204 E)504 | โครงการต่อเดือน : 612/18 = 34
โครงการที่ต้องแล้วเสร็จใน 6 เดือน = 34*7 =238
ความล่าช้า :238-108 = 130
C คือคำตอบ | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สามเหลี่ยมด้านเท่า T2 สร้างขึ้นโดยการต่อจุดกึ่งกลางของด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่า T1 อีกสามเหลี่ยมด้านเท่า T3 สร้างขึ้นโดยการต่อจุดกึ่งกลางของ T2 และกระบวนการนี้ดำเนินต่อไปอย่างไม่มีกำหนด ถ้าด้านของ T1 มีความยาว 40 เซนติเมตร จงหาผลรวมของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมทั้งหมด A) 180 เซนติเมตร B) 220 เซนติเมตร C) 240 เซนติเมตร D) ... | เรามี 40 สำหรับสามเหลี่ยมแรก เมื่อเราต่อจุดกึ่งกลางของสามเหลี่ยมแรก เราจะได้สามเหลี่ยมด้านเท่าที่สอง จากนั้นความยาวของสามเหลี่ยมที่สองคือ 20 และดำเนินต่อไป
ดังนั้นเรามี 40, 20, 10,...
เรามีอัตราส่วน = 1/2 และเป็นประเภท GP
ผลรวมของสามเหลี่ยมอนันต์คือ a/1-r = 40/1-(1/2) = 80
เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ 3a = 3*80 =... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการเรียงแถว 6 หมากรุกสีดำและ 2 หมากรุกสีขาวได้กี่วิธี โดยที่พวกมันจะถูกจัดเรียงสลับกัน? สมมติว่าหมากรุกแต่ละชิ้นแตกต่างกัน A)12 B)1440 C)720 D)360 E)180 | หมากรุกสีดำ 6 อันสามารถเรียงได้ 6! วิธี และหมากรุกสีขาว 2 อันสามารถเรียงได้ 2! วิธี
W_W_W_W
จำนวนวิธี = 6!*2! = 720 * 2 = 1440
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องการน้ำ 100 ถัง เพื่อเติมเต็มถังน้ำ 1 ถัง ถ้าความจุของถังลดลงเหลือสี่ในห้าของความจุเดิม จะต้องใช้ถังน้ำกี่ถังเพื่อเติมเต็มถังน้ำเดียวกัน A)100 B)125 C)150 D)175 E)200 | สมมติให้ความจุของถัง 1 ถัง เท่ากับ x
ดังนั้น ความจุของถัง = 100x
ความจุถังใหม่ = 4/5 x
ดังนั้น จำนวนถังที่ต้องการ = (100x)/(4x/5)
= (100x) x 5/4x
= 500/4
= 125
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตะกร้าใบหนึ่งมีแอปเปิล 6 ผล และส้ม 3 ผล ถ้าสุ่มหยิบผลไม้ 3 ผล ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้แอปเปิลอย่างน้อย 2 ผล คือ A)25/84 B)35/48 C)45/84 D)55/47 E)65/84 | ผลไม้ทั้งหมด = 9
เนื่องจากต้องมีแอปเปิลอย่างน้อย 2 ผล
(6C2 * 3C1)/9C3 + 6C3/9C3 = 65/84.
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ขนานไปกับรางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของขบวนรถไฟความยาว 120 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 180 ม. ใช้เวลากี่วินาทีที่ขบวนรถไฟจะผ่านนักวิ่ง? A)89 B)20 C)36 D)88 E)30 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = 45 - 9 = 36 กม./ชม.
= 36 * 5/18 = 10 ม./วินาที
ระยะทางที่จะต้องวิ่ง = 180 + 120 = 300 ม.
เวลาที่ใช้ = 300/10 = 30 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เซต A ประกอบด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 5 ถึง 10 รวมทั้งเซต B ประกอบด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 8 รวม มีจำนวนเต็มที่แตกต่างกันกี่จำนวนที่อยู่ในทั้งสองเซตพร้อมกัน? A)5 B)10 C)8 D)2 E)4 | A = {5,6, 7, 8, 9, 10}
B = {1,2,3,4,5,6, 7,8}
สมาชิกที่เหมือนกัน = {5,6, 7, 8} = 4 สมาชิก
คำตอบ: ตัวเลือก E. | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
J สามารถขุดบ่อน้ำได้ใน 16 วัน P สามารถขุดบ่อน้ำได้ใน 24 วัน J, P, H ขุดใน 8 วัน H คนเดียวสามารถขุดบ่อน้ำได้ในกี่วัน A)229 B)29 C)27 D)48 E)20 | สมมติว่างานทั้งหมด = 48 หน่วย
ความจุของ J = 48 / 16 = 3 หน่วย/วัน
ความจุของ P = 48 / 24 = 2 หน่วย/วัน
ความจุของ J, P, H = 48 / 8 = 6 หน่วย/วัน
จากความจุข้างต้นของ H = 6 - 2 - 3 = 1
ดังนั้น H ใช้เวลา 48 / 1 วัน = 48 วันในการขุดบ่อน้ำ
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟความยาวเท่ากันกำลังวิ่งบนรางคู่ขนานในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 47 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าแซงขบวนรถไฟที่ช้ากว่าใน 36 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ? A)50 B)88 C)66 D)55 E)22 | ให้ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x เมตร
ดังนั้น ระยะทางที่วิ่งผ่าน = 2x เมตร
ความเร็วสัมพัทธ์ = 47 - 36 = 11 กม./ชม.
= 11 * 5/18 = 55/18 เมตร/วินาที
2x/36 = 55/18 => x = 55
คำตอบ:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
6 คนงานควรจะเสร็จสิ้นงานใน 8 วัน หลังจาก 3 วัน มีคนงาน 4 คนมาร่วมด้วย พวกเขาจะต้องใช้เวลา D วันเท่าใดในการเสร็จสิ้นงานเดียวกัน A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | ให้ อัตราการทำงานของคนงาน 1 คน คือ R
=> (6*R)*8 = 1 (อัตราการทำงาน * เวลา = งาน)
=> R = 1/48
=> งานที่เหลือหลังจาก 3 วัน
1 - (3*6)/48 = 30/48
หลังจากมีคนงาน 4 คนมาร่วม
((6+4)*Time)/48 = 30/48
Time D = 3 วันในการเสร็จสิ้นงาน
IMO A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
แดเนียลไปร้านค้าและซื้อของมูลค่า 25 รูปี โดยมี 30 ปอยที่ต้องเสียภาษีจากการซื้อที่ต้องเสียภาษี ถ้าอัตราภาษีคือ 6% แล้วต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษีคือเท่าไร? A) 19.7 B) 20 C) 21.3 D) 21.5 E) 22 | ต้นทุนรวมของสินค้าที่เขาซื้อ = 25 รูปี
กำหนดให้ 30 ปอย เป็นภาษีจาก 25 รูปี
=> ภาษีรวมที่เกิดขึ้น = 30 ปอย = 30/100 รูปี
ให้ต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษี = x
กำหนดให้ อัตราภาษี = 6%
∴ (25−30/100−x)6/100 = 30/100
⇒ 6(25 −0.3 −x) = 30
⇒ (25 − 0.3 − x) = 5
⇒ x = 25 − 0.3 − 5 = 19.7
A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ห้องโถงยาว 36 ม. และกว้าง 15 ม. จะปูด้วยหินแต่ละก้อนมีขนาด 80 ซม. x 50 ซม. จำนวนหินที่ต้องการคือ: A)180 B)1800 C)18 D)18000 E)1350 | พื้นที่ของห้องโถง = 3600 * 1500
พื้นที่ของแต่ละก้อนหิน = (80 * 50)
ดังนั้น จำนวนหิน = (3600 * 1500 / 80 * 50) = 1350
ANSWER:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า A ทำงานเสร็จใน X วัน A จะทำงานได้กี่ส่วนใน 1 วัน A)1/x B)x C)10 D)5 E)x/2 | A สามารถทำงานเสร็จใน x วัน
ดังนั้นงานที่ A ทำได้ใน 1 วันคือ 1/x
คำตอบคือตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าสมมุติว่า 50 เปอร์เซ็นต์ของผู้ที่ได้รับแบบสอบถามทางไปรษณีย์จะตอบกลับ และต้องการ 300 คำตอบ ขั้นต่ำจำนวนแบบสอบถามที่ควรส่งไปทางไปรษณีย์คือเท่าใด? A) 400 B) 420 C) 480 D) 500 E) 600 | จำนวนจดหมายขั้นต่ำที่จะส่งเพื่อรับ 300 คำตอบที่ 50%
= 300 / 0.5 = 600
ตัวเลือก E | E | [
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีเรียงคำว่า GMAT ได้กี่วิธี โดยที่ไม่มีวิธีเรียงใดที่มี A เป็นตัวอักษรตัวแรก A)6 B)12 C)18 D)24 E)30 | จำนวนวิธีในการเรียงคำ GMAT = 4! = 24
จำนวนวิธีในการเรียงคำ GMAT โดยที่ A อยู่ในตำแหน่งแรกเสมอ = 3! = 6
จำนวนวิธีในการเรียง GMAT โดยที่ A ไม่ได้อยู่ที่ตำแหน่งแรก R= 24 - 6 = 18
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ n หารด้วย 27 แล้วเหลือเศษ 4 เมื่อ n + 16 หารด้วย 7 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 | สมมติ n = 23
เศษจากการหาร n ด้วย 27 = 4
n+16 = 39
เศษจากการหาร 39 ด้วย 7 = 4
ตอบ ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1/3! มีศูนย์นำหน้ากี่ตัว (ศูนย์หลังจุดทศนิยมแต่ก่อนหลักที่ไม่ใช่ศูนย์หลักแรกของจำนวน) A)1 B)3 C)5 D)6 E)0 | 3! =6
1/10 < 1/6 < 1
0.01 < 1/6 < 1
ดังนั้น 1/6 มี 0 ศูนย์นำหน้า
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 25 ค่า คือ 19 ค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าแรก คือ 14 และค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าสุดท้าย คือ 17 ค่าของผลลัพธ์อันที่ 13 คือเท่าไร A)74 B)75 C)103 D)78 E)45 | ผลบวกของ 12 ค่าแรก = 12*14
ผลบวกของ 12 ค่าสุดท้าย = 12*17
ให้ผลลัพธ์อันที่ 13 เป็น x
ดังนั้น
12*14+12*17+x = 25*19
หรือ x = 103.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักของเพื่อนสองคนชื่อรามและศยามมีอัตราส่วน 7:5 ถ้าน้ำหนักของรามเพิ่มขึ้น 10% และน้ำหนักรวมของรามและศยามกลายเป็น 82.8 กิโลกรัม โดยเพิ่มขึ้น 15% น้ำหนักของศยามต้องเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A) 19% B) 10% C) 22% D) 16% E) ไม่มี | วิธีทำ:
อัตราส่วนน้ำหนักของรามและศยามที่กำหนดไว้ = 7:5
ดังนั้น (x-15)/(15-10) = 7/5
หรือ x = 22%
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของสิงโต เสือ และ слоน 4 ปีที่แล้วคือ 30 ปี และอายุของสิงโตและ слоน 6 ปีที่แล้วคือ 20 ปี อายุของเสือในปัจจุบันคือ? A) 52 ปี B) 45 ปี C) 30 ปี D) 50 ปี E) 25 ปี | ผลรวมของอายุปัจจุบันของสิงโต เสือ และ слоน = (30 * 3 + 4 * 3) = 102 ปี
ผลรวมของอายุปัจจุบันของสิงโตและ слоน = (20 * 2 + 6 * 2) = 52 ปี
อายุของเสือในปัจจุบัน = (102 - 52) = 50 ปี
คำตอบ : D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เอฟริดาและฟราเซอร์อาศัยอยู่ห่างกัน 15 ไมล์ พวกเขาพบกันที่ร้านอาหารซึ่งอยู่ทางทิศเหนือของบ้านเอฟริดาและทางทิศตะวันออกของบ้านฟราเซอร์ ถ้าร้านอาหารอยู่ห่างจากบ้านเอฟริดา 2 ไมล์ มากกว่าบ้านฟราเซอร์ ร้านอาหารอยู่ห่างจากบ้านฟราเซอร์กี่ไมล์? A)6 B)7 C)8 D)10 E)13 | เป็นปัญหาเรขาคณิตที่ง่าย ลองดูแผนภาพด้านล่าง:
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมเบสบอลแห่งหนึ่งมีผู้เล่นที่ถนัดขวาและซ้ายเท่ากัน ในวันหนึ่ง สองในสามของผู้เล่นขาดการฝึกซ้อม ของผู้เล่นที่ฝึกซ้อมในวันนั้น หนึ่งในสามเป็นผู้เล่นที่ถนัดขวา อัตราส่วนของจำนวนผู้เล่นที่ถนัดขวาที่ไม่ได้ฝึกซ้อมในวันนั้นต่อจำนวนผู้เล่นที่ถนัดซ้ายที่ไม่ได้ฝึกซ้อมคือเท่าไร? A)1/3 B)2/3 C)7/5 D)5/7 E)3/2 | สมมติว่าจำนวนผู้เล่นทั้งหมดคือ 18 คน 9 คนถนัดขวาและ 9 คนถนัดซ้าย
ในวันหนึ่ง สองในสามของผู้เล่นขาดการฝึกซ้อม --> 12 คนขาดและ 6 คนมาฝึกซ้อม
ของผู้เล่นที่ฝึกซ้อมในวันนั้น หนึ่งในสามเป็นผู้เล่นที่ถนัดขวา --> 6*1/3=2 คนเป็นผู้เล่นที่ถนัดขวาและ 4 คนถนัดซ้าย
จำนวนผู้เล่นที่ถนัดขวาที่ไม่ได้ฝึกซ้อมในวันนั้นคือ 9-2=7 คน
จำนวนผู้... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งจะทบต้นเป็นสองเท่าในเวลาเท่าใด ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 7% ต่อปี? A)33 1/8% B)33 1/3% C)14 2/7% D)32 1/3% E)23 1/3% | P = (P*7*R)/100
R = 14 2/7%
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแปลงหนึ่งมีค่าเป็น 15 เท่าของความกว้าง ถ้าความยาวมากกว่าความกว้าง 10 เมตร ความกว้างของแปลงนั้นยาวเท่าไร A) 10 เมตร B) 5 เมตร C) 7.5 เมตร D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | L × B = 15 × B
∴ L = 15 m
และ L – B = 10
∴ B = 15 – 10 = 5 m
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนด x = 2^b – (8^35 + 16^5) ค่า b ใดที่ทำให้ |x| มีค่าน้อยที่สุด A)104 B)105 C)106 D)107 E)125 | 8^35 + 16^5 = 2^105 + 2^20
เมื่อเทียบกับ 2^105 ค่าของ 2^20 น้อยกว่ามาก
2^105 - (2^105 +2^20) จะทำให้ค่า |x| มีค่าน้อยที่สุด
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็ม X ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 2X+2 หารด้วย 33, 44, 55 และ 666 ลงตัว A)X = 53186760 B)X = 26593379 C)X = 73260 D)X = 36629 E)X = 6666 | 33 = 3 * 11
44 = 2 * 2 * 11
55 = 5 * 11
666 = 2 * 3 * 3 * 37
ดังนั้น 2X+2 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11 * 37 = 73260, และ X = (73260 - 2)/2 = 36629 ซึ่งเป็นตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนจริง x ใดๆ กำหนดให้ตัวดำเนินการ (x) = x(2 − x)
ถ้า p + 1 =(p + 1) แล้ว p = A)-2 B)0 C)1 D)2 E)3 | (x) = x(2 − x)
(p + 1) = (p + 1)(2 - p - 1) = (1-p)(p+1)
เราทราบว่า p + 1 =(p + 1)
ดังนั้น (1-p)(p+1) = (p + 1)
หรือ (p + 1) + (p-1)(p+1) = 0
(p + 1)(p - 1) = 0
p = -1,p=1
ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $|p+q|=|p-q|$ แล้ว $p*q$ ต้องเท่ากับ: A)0 B)-2 C)-1 D)1 E)1 | วิธีที่ 1: มุมมองจากระยะทาง
$|p-q| = |p+q|$ ==> ระยะห่างระหว่าง p และ q เท่ากับระยะห่างระหว่าง p และ -q.
<=======(-q)=======0=======(q)======>
มีเพียง 0 เท่านั้นที่มีระยะห่างเท่ากับ q และ -q
วิธีที่ 2:
$|p-q| = |p+q|$ (ยกกำลังสองทั้งสองข้าง)
p^2 -2pq + q^2 = p^2 + 2pq + q^2
4pq = 0
pq = 0
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในค่ายฤดูร้อน Hillside มีเด็ก 50 คน 80% ของเด็กเป็นผู้ชายและที่เหลือเป็นผู้หญิง ผู้ดูแลค่ายตัดสินใจที่จะทำให้จำนวนเด็กผู้หญิงเป็นเพียง 10% ของจำนวนเด็กทั้งหมดในค่าย เธอต้องนำเด็กผู้ชายเพิ่มอีกกี่คนเพื่อให้เกิดขึ้น A) 55 B) 50 C) 40 D) 30 E) 25 | เนื่องจากมีนักเรียน 50 คน 80% ของ 50 = 40 คนเป็นผู้ชายและเหลือ 10 คนเป็นผู้หญิง
ตอนนี้มี 80% เป็นผู้ชายและ 20% เป็นผู้หญิง
ตอนนี้คำถามกำลังถามว่าเราต้องเพิ่มเด็กผู้ชายกี่คนเพื่อให้เปอร์เซ็นต์ของเด็กผู้หญิงเป็น 20% หรือ 20%
ถ้าเราเพิ่ม 50 คนเข้าไปใน 40 คนที่มีอยู่จำนวนจะกลายเป็น 90 คนและจำนวนเด็กผู้หญิงจะเป็น 10 คนตามที... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
12 ชายทำงานเสร็จใน 9 วัน หลังจากที่พวกเขาทำงานไป 6 วัน 6 คนเข้าร่วมพวกเขา จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 | งาน 1 คน 1 วัน = 1/108
งาน 12 คน 6 วัน = 1/9 * 6 = 2/3
งานที่เหลือ = 1 - 2/3 = 1/3
งาน 18 คน 1 วัน = 1/108 * 18 = 1/6
งาน 1/6 ทำโดยพวกเขาใน 1 วัน
งาน 1/3 ทำโดยพวกเขาใน 6 * 1/3 = 2 วัน
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนผู้สมัคร 120 คน ได้คะแนนเฉลี่ยในการสอบครั้งหนึ่งเท่ากับ 35 คะแนน ถ้าผู้สมัครที่สอบผ่านมีคะแนนเฉลี่ย 39 คะแนน และผู้สมัครที่สอบตกมีคะแนนเฉลี่ย 15 คะแนน จงหาจำนวนผู้สมัครที่สอบผ่าน A) 14 ปี B) 14 ปี 5 เดือน C) 14 ปี 8 เดือน D) 15 ปี 1 เดือน E) 15 ปี 8 เดือน | (d) สมมติว่าจำนวนผู้สมัครที่สอบผ่านมี x คน
ดังนั้น x * 39 + (120 – x) 15 = 120 * 35
x = 100
2.(a) การเพิ่มขึ้นทั้งหมด = 8 * 2 = 16 ปี
ดังนั้น อายุรวมของสตรีทั้งสอง = 35 + 45 + 16 = 96 ปี
อายุเฉลี่ยของสตรีทั้งสอง = 96 / 2 = 48 ปี
3(d) การลดลงทั้งหมด = 20 * 2 = 40 เดือน
= 3 ปี 4 เดือน
ดังนั้น อายุของเด็กชายคนใหม่ = 18 ปี... | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มี 6 วันทำการในสัปดาห์ปกติ และในแต่ละวันมีชั่วโมงการทำงาน 10 ชั่วโมง ชายคนหนึ่งได้ค่าจ้าง 2.10 รูเปียต่อชั่วโมงสำหรับการทำงานปกติ และ 4.20 รูเปียต่อชั่วโมงสำหรับการทำงานล่วงเวลา หากเขาได้ค่าจ้าง 525 รูเปียใน 4 สัปดาห์ เขาทำงานไปกี่ชั่วโมง A) 225 B) 235 C) 215 D) 255 E) 245 | ชั่วโมงการทำงานปกติใน 4 สัปดาห์ = (4 × 6 × 10) = 240 ชั่วโมง
จำนวนเงินที่เขาได้จากการทำงานในชั่วโมงการทำงานปกติเหล่านี้ = 240 × 2.10 = 504 รูเปีย
จำนวนเงินเพิ่มเติมที่เขาได้ = 525 - 504 = 21 รูเปีย
ชั่วโมงที่เขาทำงานล่วงเวลา = 21/4.2 = 210/42 = 5 ชั่วโมง
จำนวนชั่วโมงทั้งหมดที่เขาทำงาน = 240 + 5 = 245 ชั่วโมง
คำตอบคือ E... | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า $(2^{14})(25^S) = 5(10^m)$ จงหาค่าของ $m$ A)7 B)8 C)15 D)16 E)14 | กำหนดให้
$2^{14} * 25^S = 5 * 10^m$
=> $2^{14} * 5^{2S} = 2^m * 5^{m+1}$
ตอบ E
เมื่อเปรียบเทียบกำลังของ 2 => m=14 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของมอลลี่ในอีก 18 ปีข้างหน้าจะเป็นหกเท่าของอายุของเธอเมื่อเจ็ดปีก่อน มอลลี่อายุเท่าไรในปัจจุบัน? A)8 B)9 C)10 D)12 E)15 | ให้ x เป็นอายุของมอลลี่ในปัจจุบัน
x + 18 = 6(x-7)
x = 12
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บางส่วนของสารละลายกรด 50% ถูกนำออก และถูกแทนที่ด้วยปริมาณที่เท่ากันของสารละลายกรด 14% ผลที่ได้คือสารละลายกรด 23% ส่วนของสารละลายเดิมที่ถูกแทนที่เป็นเท่าไร A)1/2 B)1/3 C)2/3 D)3/4 E)4/5 | ให้ x เป็นส่วนของสารละลายเดิมที่ถูกแทนที่
0.5*(1-x)+0.14(x)=0.23
0.36x=0.27
x=3/4
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องหนึ่งมีหลอดไฟ 9 หลอด โดยมีหลอดไฟเสีย 4 หลอด ถ้าเลือกหลอดไฟมา 4 หลอด Secara acak จงหาความน่าจะเป็นที่หลอดไฟดี 3 หลอด A)20/61 B)20/63 C)20/62 D)20/87 E)20/18 | ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= (⁵C₃ . ⁴C₁)/⁹C₄ = (10 * 4)/126
= 20/63
Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 7000 ถึง 8000 ที่หลักของตัวเลขแต่ละหลักต่างกัน และเพิ่มขึ้นจากซ้ายไปขวา A)30 B)48 C)60 D)20 E)100 | เนื่องจากตัวเลขต้องต่างกันและเพิ่มขึ้นจากซ้ายไปขวา
รูปแบบที่เราสามารถคิดได้คือ:
745_ --> 4
746_ --> 3
747_ --> 2
748_ --> 1
756_ --> 3
757_ --> 2
758_ --> 1
767_ --> 2
768_ --> 1
778_ --> 1
จำนวนของจำนวนเต็ม =20
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถสินค้ามีความยาวขบวนละ 125 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของขบวนรถคือ 45 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับขบวนรถที่เร็วกว่า A) 40 B) 12 C) 48 D) 51 E) 44 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กม./ชม.
75 * 5/18 = 125/6 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 125 + 125 = 250 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 250 * 6/125 = 12 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 240 กม./ชม. เป็นระยะทางหนึ่งใน 5 ชั่วโมง ถ้าต้องการวิ่งระยะทางเดียวกันใน 1 ชั่วโมง รถยนต์จะต้องวิ่งด้วยความเร็วเท่าใด? A)567 กม./ชม. B)678 กม./ชม. C)782 กม./ชม. D)789 กม./ชม. E)720 กม./ชม. | ระยะทาง = (240 x 5) = 1200 กม.
ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา
ความเร็ว = 1200/(5/3) กม./ชม. [เราสามารถเขียน 1 ชั่วโมงเป็น 5/3 ชั่วโมง]
ความเร็วที่ต้องการ = 1200 x 3 กม./ชม. = 720 กม./ชม.
5
E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทโทรศัพท์ต้องการเพิ่มรหัสพื้นที่ซึ่งประกอบด้วย 2 ตัวอักษรสำหรับทุกหมายเลขโทรศัพท์ เพื่อทำเช่นนั้น บริษัทได้เลือกภาษามือพิเศษที่มี 224 สัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน หากบริษัทใช้สัญลักษณ์ 222 สัญลักษณ์ทั้งหมดและเหลือ 2 สัญลักษณ์ที่ไม่ได้ใช้ จะสามารถสร้างรหัสพื้นที่เพิ่มเติมได้กี่รหัส หากบริษัทใช้สัญลักษณ์ทั้งหมด 224 สัญลัก... | จำนวนรหัส 2 ตัวอักษรที่เป็นไปได้จาก 224 สัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน = 224 * 224
จำนวนรหัส 2 ตัวอักษรที่เป็นไปได้จาก 222 สัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน = 222 * 222
ความต่าง = 224^2 - 222^2 = (224 - 222)(224 + 222) = 892
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่เมื่อเพิ่ม 9 แล้วหารด้วย 8, 11 และ 24 ลงตัวคือจำนวนใด? A)237 B)246 C)255 D)264 E)273 | ครน(8,11,24)=24x11=264
ดังนั้นจำนวนที่หารลงตัวน้อยที่สุดคือ 264 และจำนวนที่ต้องการคือ 264-9=255.
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $|x - 5| = 23$ แล้วผลรวมของค่า x ทั้งหมดเท่ากับเท่าใด A)46 B)10 C)56 D)-46 E)28 | จะมีสองกรณี
x-5 = 23 และ x-5 = -23
แก้สมการ => x=23+5=> x=28 หรือ x= -23 + 5 => x= -18
ผลรวมของค่า x ทั้งสองจะเท่ากับ 28 + -18 = 10
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดราเดิน 3 กิโลเมตร เธอเดิน 1.5 กิโลเมตรแรกด้วยความเร็ว 20 เมตรต่อวินาที และอีก 1.5 กิโลเมตรที่เหลือด้วยความเร็ว 60 เมตรต่อวินาที ความเร็วเฉลี่ยของโดราคือเท่าไร? A)28m/s B)30m/s C)32m/s D)34m/s E)36m/s | เนื่องจากระยะทางที่เดินเท่ากัน เราสามารถนำสูตรโดยตรงมาใช้ได้ = 2XS1XS2/(S1+S2)
2X20X60/80= 30. 'B' คือคำตอบ | B | [
"นำไปใช้"
] |
เงินจำนวน 900 रुपี จะต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงจะได้ดอกเบี้ย 81 रुपี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 4.5% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย? A)7 B)8 C)9 D)2 E)1 | คำอธิบาย:
P= 900 रुपี
อัตรา = 4.5%
ดอกเบี้ย = 81 रुपี
=> ดอกเบี้ย = เวลา * P * อัตรา
คำนวณหาอัตรา
=> เวลา = ดอกเบี้ย / (อัตรา * P)
= 81 / (4.5% * 900)
=> 2 ปี
ดังนั้น จะใช้เวลา 2 ปี จึงจะได้ดอกเบี้ย 81 रुपี
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โต๊ะสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถรองรับผู้คนได้ 6 คนที่ด้านใดด้านหนึ่ง โดยแต่ละคนจะหันหน้าเข้าหากันข้ามโต๊ะ ถ้ามีผู้คน 12 คนเลือกที่นั่งแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่บุคคล P จะหันหน้าเข้าหากับบุคคล Q คือเท่าใด A) 1/13 B) 1/12 C) 1/11 D) 1/10 E) 1/9 | บุคคล P จะนั่งที่โต๊ะ
แต่ละคนในจำนวน 11 คนที่เหลือมีโอกาสเท่ากันที่จะนั่งตรงข้ามบุคคล P
ความน่าจะเป็นที่บุคคล Q นั่งตรงข้ามคือ 1/11
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
n เป็นจำนวนเต็มที่เลือกสุ่มจากเซต {5, 7, 9, 11 } p เลือกสุ่มจากเซต {2, 6, 10, 14, 18} ความน่าจะเป็นที่ n + p = 7 เท่ากับเท่าใด A)0.1 B)0.2 C)0.25 D)0.05 E)0.4 | เซต N: มี 4 วิธีในการเลือกจำนวน
เซต P: มี 5 วิธีในการเลือกจำนวน
ดังนั้นผลลัพธ์ทั้งหมดคือ 4*5 = 20 ซึ่งแทน 20 คู่ของจำนวน
ตอนนี้เรามี 1 คู่ที่ให้ผลรวม 7 ซึ่งคือ (5,2) .
1/20 = 0.05
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีรถไฟและรถยนต์ ความเร็วของรถไฟต่อรถยนต์มีอัตราส่วนเป็น 24:19 ตามลำดับ รถบัสคันหนึ่งวิ่งไปได้ 320 กิโลเมตรใน 5 ชั่วโมง ความเร็วของรถบัสเป็น 2/3 ของความเร็วของรถไฟ รถยนต์จะวิ่งได้กี่กิโลเมตรใน 4 ชั่วโมง? A)276 B)290 C)304 D)318 E)332 | ความเร็วของรถบัสคือ 320/5 = 64 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ความเร็วของรถไฟคือ (64*3)/2 = 96 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ความเร็วของรถยนต์คือ 96/24 * 19 = 76 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ระยะทางที่รถยนต์วิ่งได้ใน 4 ชั่วโมงคือ 76 × 4 = 304 กิโลเมตร
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ตัวอักษรของคำว่า 'SERITI' ถูกเขียนในลำดับที่เป็นไปได้ทั้งหมด และคำเหล่านี้ถูกเขียนตามลำดับตัวอักษร จากนั้นอันดับของคำว่า 'SERITI' คือ A)- 238 B)- 245 C)- 307 D)- 315 E)- 275 | จำนวนคำทั้งหมด = 6!/2! = 360 [(จำนวนอักขระ)/(กลุ่มที่ซ้ำ)!]
หลังจาก S เรามี T และ E
จำนวนคำที่ขึ้นต้นด้วย T = 5!/2! = 60
จำนวนคำที่ขึ้นต้นด้วย U = 5!/2! = 60
ดังนั้นคำใดก็ตามที่ขึ้นต้นด้วย S จะมีอันดับ < 360 - 60(สำหรับ U) - 60(สำหรับ T) = 240
ตัวเลือก A เท่านั้นที่ < 240 ดังนั้นคำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก, สีแดง 4 ลูก, สีเขียว 6 ลูก และสีเหลือง 2 ลูก ถ้าหยิบลูกแก้ว 2 ลูกขึ้นมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีน้ำเงินหรือสีเหลืองเท่าไร? A)2/29 B)2/20 C)2/21 D)2/22 E)2/23 | เนื่องจากมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก, สีแดง 4 ลูก, สีเขียว 6 ลูก และสีเหลือง 2 ลูก
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีน้ำเงินทั้ง 2 ลูก = ³C₂/¹⁵C₂ = (3 * 2)/(15 * 14) = 1/35
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีเหลืองทั้ง 2 ลูก = ²C₂/¹⁵C₂ = (2 * 1)/(15 * 14) = 1/105
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีน้ำเงิน 1 ลูก และสีเหลือง ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เด็กชายวิ่ง 200 เมตร ใน 24 วินาที ความเร็วของเขาคือเท่าไร A)20 กม./ชม. B)24 กม./ชม. C)28.5 กม./ชม. D)30 กม./ชม. E)35 กม./ชม. | 200/24 * 18/5 = 30 กม./ชม.
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $(5^7)(9^4)=3(15^x)$, ค่าของ $x$ เท่ากับเท่าใด? A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15 | $(5^7)(9^4)=3(15^x)
=> 5^7 * 3^8 = 3 * 3^x * 5^x
=> 5^7 * 3^8 = 3^(x+1) * 5^x
ค่าของ x = 7
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวม R ของเลขสามหลักทั้งหมดที่เหลือเศษ '2' เมื่อหารด้วย 3 คือเท่าไร? A)897 B)164,850 C)164,749 D)149,700 E)156,720 | อนุกรมคือ => 101+...998
จำนวนพจน์ => 300
ผลรวม => 300/2 * [101+998]
ดังนั้น ผลรวม R=> 164850 นั่นคือ ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำว่า EQUATION มีกี่คำที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ตัวอักษรทั้งหมดของคำนี้ โดยใช้ตัวอักษรแต่ละตัวเพียงครั้งเดียว? A)38,320 B)39,320 C)40,320 D)38,400 E)39,400 | คำว่า EQUATION มีตัวอักษรที่แตกต่างกันทั้งหมด 8 ตัว
ดังนั้น จำนวนคำที่สามารถสร้างขึ้นได้ = จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนของ 8 ตัวอักษรที่นำมาใช้ทั้งหมด
= P (8, 8) = 8!
= 8 × 7 x 6 × 5 x 4 x 3 x 2 × 1
= 40,320
คำตอบ:C | C | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ลานหญ้ามีความยาว 325 เมตร มีการปลูกต้นไม้ 26 ต้นห่างกันเท่าๆ กัน โดยมีต้นไม้ปลูกอยู่ที่ปลายทั้งสองด้านของลานหญ้า ระยะห่างระหว่างต้นไม้ 2 ต้นที่อยู่ติดกันคือเท่าไร A)13 B)12 C)14 D)16 E)18 | 26 ต้นไม้จะมีช่องว่างอยู่ระหว่างต้นไม้ 25 ช่อง
ระยะห่างที่ต้องการ (325/25) = 13
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แปลงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 90 เมตร x 50 เมตร จะถูกปิดล้อมด้วยลวดหนาม หากเสาของรั้วห่างกัน 5 เมตร จะต้องใช้เสาจำนวนเท่าใด A)55 B)56 C)57 D)58 E)59 | วิธีทำ
परिметрของแปลง = 2 ( 90 + 50 )
= 280 m.
จำนวนเสา = (280 / 5)
= 56 m.
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 35 + 125 = 17.88 แล้วค่าของ 80 + 65 จะเท่ากับเท่าใด? A)13.41 B)20.46 C)21.66 D)22.35 E)23.25 | 35 + 125 = 17.88
35 + 25 x 5 = 17.88
35 + 55 = 17.88
85 = 17.88
5 = 2.235
80 + 65 = 16 x 5 + 65
= 45 + 65
= 105 = (10 x 2.235) = 22.35
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตะกร้าใบหนึ่งมีแอปเปิ้ล 5 ผล และส้ม 4 ผล หากสุ่มหยิบผลไม้ 3 ผล ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้แอปเปิ้ลอย่างน้อย 2 ผลคือ A)25/42 B)25/48 C)25/45 D)25/47 E)25/43 | ผลไม้ทั้งหมด = 9
เนื่องจากต้องมีแอปเปิ้ลอย่างน้อย 2 ผล
(5C2 * 4C1)/9C3 + 5C3/9C3 = 25/42.
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เดวิดเดินไปยังจุดชมวิวและกลับไปยังจุดเริ่มต้นโดยรถของเขา ดังนั้นใช้เวลาทั้งหมด 2 ชั่วโมง 20 นาที เขาจะประหยัดเวลาได้ 1 ชั่วโมง หากขับรถไปทั้งสองทาง เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการเดินไปกลับ A) 4 ชั่วโมง B) 3 ชั่วโมง C) 5 ชั่วโมง D) 3 ชั่วโมง 20 นาที E) 6 ชั่วโมง 20 นาที | 1. เดินไปยังจุดชมวิว + ขับรถกลับ = 2 ชั่วโมง 20 นาที
2. ขับรถไปยังจุดชมวิว + ขับรถกลับ = 2 ชั่วโมง 20 นาที - 1 ชั่วโมง = 1 ชั่วโมง 20 นาที ดังนั้นการขับรถไปทางเดียว = 1 ชั่วโมง 20 นาที / 2 = 40 นาที
3. จาก 1. การขับรถไปทางเดียว = 2 ชั่วโมง 20 นาที - 40 นาที = 1 ชั่วโมง 40 นาที
4. เดินไปยังจุดชมวิว + เดินกลับ = 1 ชั่วโม... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 250 เมตร ข้ามสะพานความยาว 180 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)33 B)77.4 C)25 D)22 E)72 | วิธีทำ : (ความยาวของรถไฟ+ ความยาวของสะพาน) = ความเร็วของรถไฟ x เวลา
(250+180) = 20 x ความเร็ว
ความเร็ว = 430/20= 21.5 m/s =77.4 km/h
คำตอบ=B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ประเมินค่า: 6202.5 + 620.25 + 62.025 + 6.2025 + 0.62025 A)6819.59775 B)6981.59775 C)6918.59775 D)6198.59775 E)6891.59775 | 6202.5
620.25
62.025
6.2025
+ 0.62025
---------------
6891.59775
คำตอบคือ E. | E | [
"นำไปใช้"
] |
อนิลซื้อทีวีด้วยส่วนลด 20% จากราคาป้าย Had he bought it with 25% discount, he would have saved Rs. 500. ราคาที่อนิลซื้อทีวีเท่าไร A)Rs. 16000 B)Rs. 12000 C)Rs. 10000 D)Rs. 5000 E)Rs. 7000 | ให้ราคาป้ายเป็น Rs. X,
S.P = 80/100*X =4X/5
New S.P = 75/100*X = 3X/4
4X/5 –3X/4 = 500, X = 10000
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักตบลูกยางคนหนึ่งทำคะแนนเฉลี่ยได้ 40 คะแนนใน 20 แมทช์ ใน 10 แมทช์ถัดไปเขาทำคะแนนเฉลี่ยได้ 13 คะแนน จงหาคะแนนเฉลี่ยของเขาใน 30 แมทช์ทั้งหมด A)31 B)67 C)88 D)69 E)12 | คะแนนรวมของนักตบลูกยางใน 20 แมทช์ = 800 คะแนน
คะแนนรวมของนักตบลูกยางใน 10 แมทช์ถัดไป = 130 คะแนน
คะแนนรวมของนักตบลูกยางใน 30 แมทช์ = 930 คะแนน
คะแนนเฉลี่ยของนักตบลูกยาง = 930/30 = 31 คะแนน
Answer:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าค่าโดยสารแท็กซี่คิด $1.00 สำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์แรก และคิด $0.25 สำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์ถัดไป ถ้าค่าโดยสารสำหรับการเดินทาง 3 ไมล์คือเท่าไร A)$1.56 B)$2.40 C)$3.80 D)$4.50 E)$2.80 | ในระยะทาง 3 ไมล์ ค่าโดยสารสำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์แรกคือ $1
ระยะทางที่เหลือ = 3 - (1/5) = 14/5
ค่าโดยสารสำหรับระยะทางที่เหลือ = 14(0.25) = $3.5 (เนื่องจากค่าโดยสารสำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์ละ $0.25)
=> ค่าโดยสารทั้งหมดสำหรับระยะทาง 3 ไมล์ = 1+3.5 = 4.5
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีเลขจำนวน 4 หลักกี่จำนวน ถ้าทราบว่าหลักแรกเป็นเลขคี่ หลักที่สองเป็นเลขคี่ หลักที่สามเป็นจำนวนเฉพาะ หลักสุดท้าย (หลักหน่วย) หารด้วย 3 ลงตัว และใช้เลข 1 ได้เพียงครั้งเดียว? A)20 B)150 C)384 D)300 E)320 | มี 4 ตัวเลือกสำหรับหลักแรก: 1, 3, 5, 7, 9;
มี 5 ตัวเลือกสำหรับหลักที่สอง: 1, 3, 5, 7, 9;
มี 4 ตัวเลือกสำหรับหลักที่สาม: 2, 3, 5, 7;
มี 4 ตัวเลือกสำหรับหลักสุดท้าย: 0, 3, 6, 9.
จำนวนเลข 4 หลักที่เป็นไปได้โดยไม่มีข้อจำกัด (เกี่ยวกับเลข 2): 5*5*4*4=400
จำนวนที่มีเลข 1 ตัวเดียว 1X1X 1*1*4*4=16.
ดังนั้นมี 400-16=384 จำนวนที... | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นฝากเงิน 10,000 ดอลลาร์เพื่อเปิดบัญชีออมทรัพย์ใหม่ซึ่งให้ดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี คิดเป็นรายไตรมาส ถ้าไม่มีธุรกรรมอื่นในบัญชีเงินในบัญชีของจอห์น 6 เดือนหลังจากบัญชีเปิดมีจำนวนเท่าไร A) 10,100 ดอลลาร์ B) 10,101 ดอลลาร์ C) 10,200 ดอลลาร์ D) 10,201 ดอลลาร์ E) 10,400 ดอลลาร์ | วิธีที่ 1:
4% ดอกเบี้ยต่อปี คิดเป็นรายไตรมาส --> 1% ใน 3 เดือน
ใน 3 เดือนแรก ดอกเบี้ยคือ 1% ของ 10,000 ดอลลาร์ ดังนั้น 100 ดอลลาร์
ใน 3 เดือนถัดไป ดอกเบี้ยคือ 1% ของ 10,000 ดอลลาร์ บวก 1% ของดอกเบี้ยที่ได้รับก่อนหน้า 100 ดอลลาร์ ดังนั้น 100 + 1 = 101 ดอลลาร์
ดอกเบี้ยรวม 6 เดือนคือ 100 + 101 = 201 ดอลลาร์ ดังนั้นยอดคงเห... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินต้น 1600 บาท ได้รับดอกเบี้ย साधारण 200 บาท ในระยะเวลา 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไร A)4% B)3.125% C)5% D)6% E)7% | ดอกเบี้ย 1 ปี = 200/4 = 50
ดอกเบี้ยของเงินต้น 1600 บาท ต่อปี = 50
อัตราดอกเบี้ย = 50/1600*100 = 3.125%
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของสวนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 4 เท่าของความกว้าง มีสนามเด็กเล่นอยู่ในสวนซึ่งมีพื้นที่ 1200 ตารางเมตร และมีพื้นที่เท่ากับ 1/3 ของสวนทั้งหมด ความยาวของสวนคือเท่าไร A)80 B)100 C)120 D)130 E)140 | Sol. x * 4x = 3 * 1200
x = 30
ความยาว = 4 * 30 = 120
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ซองบุหรี่ “Jameson's” มีบุหรี่ 20 มวน โดยมีบุหรี่เสีย 2 ถึง 5 มวน (แบบสุ่ม) โอกาสสูงสุดที่จะหยิบได้บุหรี่ที่ไม่เสียคือเท่าไร A)0.1 B)0.25 C)0.5 D)0.75 E)0.9 | โอกาสสูงสุดที่จะหยิบได้บุหรี่ที่ไม่เสีย จะมีเมื่อจำนวนบุหรี่เสียมีน้อยที่สุด = 2
โอกาสสูงสุด = (18/20) = 0.9
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตัวหารเป็น 25 เท่าของผลหาร และ 5 เท่าของเศษเหลือ ถ้าผลหารเท่ากับ 16 แล้วตัวตั้งเท่ากับ A)6400 B)6480 C)400 D)480 E)520 | ให้ตัวหารเท่ากับ X
กำหนดให้ ผลหาร = X/25
เศษเหลือ = X/5
X/25 = 16 ==> X = 25 * 16
ตัวตั้ง = ตัวหาร x ผลหาร + เศษเหลือ
= X * X/25 + X/5 = X/5(X/5 + 1)
= (16 * 25)/5 * (16 * 25/5 + 1)
= 80(80 + 1) = 81 * 80 = 6480
ตอบ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟยาว 130 เมตรซึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือ: A) 200 ม. B) 225 ม. C) 320 ม. D) 250 ม. E) 240 ม. | ความเร็ว = [54 x 5/18] ม./วินาที = [15/1] ม./วินาที
เวลา = 30 วินาที
ให้ความยาวของสะพานเป็น x เมตร
แล้ว (130 + x)/30 = 15 => (130 + x) = 450 => x = 450-130 = 320 ม.
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม n กี่จำนวนที่ทำให้ค่าของนิพจน์ $4n + 7$ เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 และน้อยกว่า 200? A)48 B)49 C)50 D)51 E)52 | จากข้อจำกัดข้อแรก
4n+7 > 1
4n> -6
n > -(3/2)
n> -1.5 (n = -1, 0, 1 ,2 3........ ถึงอนันต์)
จากข้อจำกัดข้อที่สอง
4n+7 < 200
4n< 193
n < 48. 25
n = (-อนันต์, .......-3, -2, -1, 0, 1, 2, ......... ถึง 48)
รวมข้อจำกัดทั้งสอง
-1.5 < n<48.25
n = 1 ถึง 48 (48 จำนวนเต็ม)
และ n = -1 และ 0
ดังนั้น 50 จำนวนเต็ม
C คือคำตอบ | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า S เป็นผลรวมของส่วนกลับของจำนวนเต็มต่อเนื่องตั้งแต่ 91 ถึง 100 ซึ่งรวมค่า 91 และ 100 ด้วย ข้อใดต่อไปนี้มีค่าน้อยกว่า S?
I. 1/8
II. 1/10
III. 1/9
A) ไม่มี B) I เท่านั้น C) III เท่านั้น D) II เท่านั้น E) I, II และ III | เนื่องจากเราสรุปส่วนกลับจาก 100 ถึง 91 เราสามารถกล่าวได้ว่าเราบวกจำนวนสิบตัวซึ่งมีค่า (ยกเว้น 1/100) มากกว่า 1/100 ดังนั้นผลรวมต้องมากกว่า 1/10
ในทางกลับกัน เราสามารถกล่าวได้ว่าเราบวกส่วนกลับจาก 91 ถึง 100 ดังนั้นผลรวมต้องน้อยกว่าผลรวมของสิบเท่าของ 1/91
เราสามารถสรุปได้ว่าผลรวมต้องน้อยกว่า 1/9 แต่มากกว่า 1/10 ซึ่งทำให้... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.