question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
พ่อค้าขายรถยนต์สองคัน คันหนึ่งขายขาดทุน 15% อีกคันขายกำไร 12% ถ้าราคาทุนของรถยนต์ทั้งสองคันเป็นอัตราส่วน 1:2 เขาจะได้กำไรหรือขาดทุนกี่เปอร์เซ็นต์ A) กำไร 3% B) ขาดทุน 2% C) กำไร 2% D) ขาดทุน 3% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
กำหนดให้ราคาทุนเป็นอัตราส่วน 1:2
ดังนั้นให้ราคาทุนเป็น 100 บาท และ 200 บาท ตามลำดับ
ราคาขายคันที่ 1 = 100 - 15% ของ 100 = 85 บาท
ราคาขายคันที่ 2 = 200 + 12% ของ 200 = 224 บาท
ราคาทุนรวม = 300 บาท ราคาขายรวม = 85 + 224 = 309 บาท
กำไร = 309 - 300 = 9 บาท
เปอร์เซ็นต์กำไร = 9x100/300 = 3% กำไร
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าที่ไม่ถูกต้องจากอนุกรมต่อไปนี้ 15, 16, 34, 105, 424, 2124, 12756 A)1230 B)1435 C)1540 D)1600 E)2124 | พจน์ที่ 2 = (พจน์ที่ 1) * 1 + 1 = 15 *1 + 1 = 16.
พจน์ที่ 3 = (พจน์ที่ 2) * 2 + 2 = 16 * 2 + 2 = 34
พจน์ที่ 4 = (พจน์ที่ 3) *3 + 3 = 34 * 3 + 3 = 105
พจน์ที่ 5 = (พจน์ที่ 4) * 4 + 4 = 105 * 4 + 4 = 424
พจน์ที่ 6 = (พจน์ที่ 5) * 5 + 5 = 424 * 5 + 5 = 2125
พจน์ที่ 6 ควรเป็น 2125 แทนที่จะเป็น 2124.
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราค่าโทรศัพท์ระหว่างสองเมืองในเวลากลางวันคือ 60 เซ็นต์สำหรับ 3 นาทีแรก และ c เซ็นต์สำหรับทุกๆ นาทีที่เกินมา อัตราค่าบริการจะลดลง 60 เปอร์เซ็นต์สำหรับการโทรที่ทำหลัง 22:00 น. ค่าใช้จ่ายในการโทร 33 นาทีที่ทำในเวลา 22:30 น. ระหว่างสองเมืองนี้ (เป็นดอลลาร์) คือ: A) 0.4(0.60) + 35c B) 0.4(0.60 + 9c) C) 0.4(0.60 + 0.30c) ... | สำหรับ 3 นาทีแรก = 60 เซ็นต์
นาทีที่เหลือ = 33 - 3 = 30
ค่าใช้จ่ายสำหรับ 30 นาที = 30c
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด (หากโทรในเวลากลางวัน) = 0.60 + 30c
ค่าบริการลดลง 60% ในการโทรตอนกลางคืน => คิดเป็น 40% ของค่าบริการ
=> 0.4(0.60 + 30c)
ดังนั้น ตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวน x เมื่อหารด้วย 13 จะเหลือเศษ p และเมื่อหารด้วย 7 จะเหลือเศษ q ถ้า p = q + 7 แล้ว x มีค่าเท่าใดต่อไปนี้ A)45 B)36 C)72 D)85 E)100 | ฉันแก้โจทย์ข้อนี้ดังนี้:
Q<7 ดังนั้น Q อาจมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 4 และ P<13 ดังนั้น P อาจมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 12 แต่มีเงื่อนไขว่า P=Q +7 ดังนั้น P จะอยู่ในช่วงตั้งแต่ 7 ถึง 12
x=13k + P หรือ x= 13k + 7 ถึง 12 และดูที่คำตอบ โดยแทนค่า k ที่ต่าง ๆ กัน B จะให้ 36 ซึ่งเท่ากับ 13*2 + 10 คำตอบอื่น ๆ อยู่นอกช่วง | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 1 = E, 2 = O, 3 = E, 4 = R, 5 = I แล้ว 6 = ? A)I B)J C)K D)X E)M | ถ้า 1 = E... ตัวอักษรตัวสุดท้ายของ ONE.
2 = O... ตัวอักษรตัวสุดท้ายของ TWO.
3 = E
4 = R
5 = E
THEN 6 = X ... ตัวอักษรตัวสุดท้ายของ SIX.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สามเหลี่ยมมุมฉากมีการวัดมุมที่เหลืออยู่ 2 มุม มีอัตราส่วน 2:3 มุมหนึ่งของมุมทั้งสองมีขนาดเท่าไร A)36° B)45° C)60° D)74° E)86° | สามเหลี่ยมมุมฉากมีมุม 90° ดังนั้นมุมอีกสองมุมควรมีผลรวมเท่ากับ 90° ด้วยอัตราส่วน 2:3 เราใช้สมการ
2x + 3x = 90°
5x = 90°
x = 18°
2x = 36° ซึ่งเป็น A
3x = 54° ซึ่งไม่ใช่ตัวเลือก ดังนั้นคำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โต๊ะถูกซื้อมาในราคา 400 รูปี และขายในราคา 300 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของกำไรหรือขาดทุน A) ขาดทุน 25% B) กำไร 30% C) กำไร 25% D) ขาดทุน 10% E) ขาดทุน 50% | สูตร = (ราคาขาย - ราคาทุน)/ราคาทุน * 100
= (300 - 400)/400 = ขาดทุน 25%
A | A | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อรถยนต์ในราคาลด 30% จากราคาเดิม เขาขายรถยนต์ในราคาที่เพิ่มขึ้น 70% จากราคาที่เขาซื้อมา เขาได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์จากราคาเดิม? A)18% B)13% C)12% D)32% E)19% | ราคาเดิม = 100
ราคาทุน = 70
ราคาขาย = 70*(170/100) = 119
100 - 119= 19%
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำนวณเปอร์เซ็นต์กำไรถ้าพ่อค้าคนหนึ่งซื้อจักรยานมาในราคา Rs.740 และขายต่อในราคา Rs.1250? A)61.92% B)68.92% C)66.92% D)63.92% E)62.92% | ต้นทุน = 740
ราคาขาย = 1250
กำไร = 1250-740 ---- 510
% กำไร => 510/740*100 => 68.92%
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หกจุดถูกทำเครื่องหมายบนเส้นตรง และห้าจุดถูกทำเครื่องหมายบนอีกเส้นตรงหนึ่งซึ่งขนานกับเส้นตรงแรก มีเส้นตรงทั้งหมดกี่เส้น รวมทั้งเส้นตรงสองเส้นแรก ที่สามารถสร้างขึ้นได้จากจุดเหล่านี้? A)87 B)83 C)78 D)56 E)32 | เรารู้ว่า จำนวนเส้นตรงที่สามารถสร้างขึ้นได้จากจุด 11 จุด ซึ่ง 6 จุดอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน และไม่มีเซตของจุด 3 จุดอื่นๆ ยกเว้นจุดที่สามารถเลือกได้จากจุด 6 จุดนี้ ที่อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน
ดังนั้น จำนวนเส้นตรงที่ต้องการ
= ¹¹C₂ - ⁶C₂ - ⁵C₂ + 1 + 1
= 55 - 15 - 10 + 2 = 32
คำตอบ:E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คณะกรรมการกำลังพิจารณาภาพยนตร์ขาวดำทั้งหมด 20x เรื่อง และภาพยนตร์สี 4y เรื่อง สำหรับเทศกาลภาพยนตร์ หากคณะกรรมการเลือกภาพยนตร์ขาวดำ y/x% และภาพยนตร์สีทั้งหมด เศษส่วนของภาพยนตร์ที่คัดเลือกที่เป็นภาพยนตร์สีเท่ากับเท่าใด A)26/21 B)28/21 C)20/21 D)40/21 E)60/21 | สมมติ x=y=10 ในกรณีนี้ เราจะมี:
20x=200 ภาพยนตร์ขาวดำ;
4y=40 ภาพยนตร์สี.
y/x%=10/10%=1% ของภาพยนตร์ขาวดำ ดังนั้นมีภาพยนตร์ขาวดำ 2 เรื่อง และภาพยนตร์สีทั้งหมด 40 เรื่อง รวมเป็น 42 เรื่องที่ถูกคัดเลือก
ภาพยนตร์สีจึงประกอบด้วย 40/42 = 20/21 ของภาพยนตร์ที่คัดเลือก
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนเรียงกันคือ 33 จำนวนที่มากที่สุดในจำนวนเหล่านี้คือ: A)28 B)30 C)33 D)36 E)28 | ค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนเรียงกันจะเป็นจำนวนที่ 4 ซึ่งกำหนดให้เท่ากับ 33
จำนวนที่ 5 = 34, จำนวนที่ 6 = 35, จำนวนที่ 7 = 36
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากบ้านทั้งหมดบนถนนก็อทแธม 1/3 มีปลวก และ 1/4 ของบ้านที่มีปลวกกำลังทรุดตัวลง เศษส่วนของบ้านที่มีปลวก แต่ไม่ทรุดตัวลงคือเท่าไร A)1/3 B)2/5 C)1/4 D)1/6 E)3/4 | เศษส่วนของบ้านที่มีปลวกแต่ไม่ทรุดตัวลงคือ 3/4*1/3 = 1/4
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาถูกขายไปโดยขาดทุน 10% หากขายได้มากกว่านี้ 140 รูปี จะมีกำไร 4% ราคาทุนของนาฬิกาคือเท่าไร A) 1000 รูปี B) 1100 รูปี C) 1200 รูปี D) 1250 รูปี E) 1500 รูปี | คำอธิบาย:
90%
104%
--------
14% ---- 140
100% ---- ? => 1000 รูปี
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 250 ที่หารด้วย 4 ลงตัว แต่ไม่หารด้วย 6 ลงตัวกี่จำนวน? A)20 B)31 C)42 D)53 E)64 | จำนวนเต็มบวกที่หารด้วย 4 ลงตัวและน้อยกว่า 250 = {4,8,12,......248} = 62 จำนวน
จำนวนเต็มบวกที่หารด้วย 4 และ 6 ลงตัวและน้อยกว่า 250 ={12,24,36.....240} = 20 จำนวน
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 62-20 = 42
เลือก C | C | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
P, Q และ R เป็นมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม ถ้า P = Q + R Q จะมีขนาดเท่าใดไม่ได้ A) 30 องศา B) 40 องศา C) 90 องศา D) 50 องศา E) 60 องศา | กำหนด P = Q + R และ P, Q และ R เป็นมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม ดังนั้น P + Q + R = 180
Q + R + Q + R = 180 => 2(Q + R) = 180 => Q + R = 90 ดังนั้น Q จะน้อยกว่า 90
ดังนั้นคำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมอายุของเด็ก 5 คน ที่มีอายุห่างกัน 3 ปี คือ 55 ปี เด็กคนโตอายุเท่าไร? A)17 B)19 C)16 D)18 E)21 | ให้ อายุของเด็กเป็น x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) และ (x + 12) ปี
ดังนั้น x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 55
5x = 25
x = 5.
x+12= 5+12= 17
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีลูกบอลสีแดง 4 ลูก สีน้ำเงิน 6 ลูก และสีเขียว 26 ลูก บุคคลหนึ่งเลือก 1 ลูกโดยสุ่มจากลูกบอลสีน้ำเงินหรือสีแดง ความน่าจะเป็นที่จะเลือกได้ลูกบอลสีแดงคือเท่าใด A) 0.1 B) 0.2 C) 0.3 D) 0.4 E) 0.5 | ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลจะไม่ใช่สีน้ำเงินหรือสีแดงคือ 26/36 = 13/18
ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลจะเป็นสีน้ำเงินหรือสีแดงคือ 1 - 13/18 = 5/18
ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลจะเป็นสีแดงเมื่อเลือกจากลูกบอลสีน้ำเงินหรือสีแดงคือ (4/36) / (5/18) = 0.4
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 17 ซึ่งสามารถแสดงได้ในรูปผลบวกของผลคูณของ 2 ที่เป็นจำนวนเต็มบวก และผลคูณของ 3 ที่เป็นจำนวนเต็มบวก มีกี่จำนวน A)14 B)13 C)12 D)11 E)10 | จำนวน = 2a + 3b < 17
เมื่อ a = 1, b = 1, 2, 3, 4, 5 -> 2a = 2; 3b = 3, 6, 9, 12, 15 -> จำนวน = 5, 8, 11, 14-->4 จำนวน
เมื่อ a =2, b = 1,2,3,4-> ....--> 4 จำนวน
เมื่อ a =3, b = 1,2,3 --> ....--> 3 จำนวน
จำนวนทั้งหมดเท่ากับ 11 ลองดูที่ตัวเลือกคำตอบไม่มีตัวเลือกไหนมากกว่า 11 --> ไม่จำเป็นต้องลองทำต่อ
คำตอบต้องเป็น D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันด้วยความเร็วเท่ากัน ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ถ้าขบวนรถไฟข้ามกันใน 12 วินาที ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ (เป็น กม./ชม.) คือ A)35 กม./ชม. B)30 กม./ชม. C)32 กม./ชม. D)34 กม./ชม. E)36 กม./ชม. | ระยะทางที่รถไฟวิ่งผ่าน = 120+120 = 240 เมตร
เวลา = 12 วินาที
ให้ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ = v ดังนั้นความเร็วสัมพัทธ์ = v+v = 2v
2v = ระยะทาง/เวลา = 240/12 = 20 เมตร/วินาที
ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ = v = 20/2 = 10 เมตร/วินาที
= 10×36/10 กม./ชม. = 36 กม./ชม.
คำตอบคือ E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางที่รถไฟวิ่งอยู่? A) 7 วินาที B) 6 วินาที C) 8 วินาที D) 4 วินาที E) 2 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (60 + 6) กม./ชม. = 66 กม./ชม.
[66 * 5/18] ม./วินาที = [55/3] ม./วินาที.
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = [110 * 3/55] วินาที
= 6 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เก้าคนไปโรงแรม แปดคนจ่ายค่าอาหารคนละ 3 ดอลลาร์ และอีกคนจ่ายมากกว่าค่าเฉลี่ยของทั้งเก้าคน 5 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายทั้งหมดของพวกเขาคือ A) 26 B) 40 C) 29.25 D) 32.625 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ค่าเฉลี่ยค่าใช้จ่ายของทั้งเก้าคนเป็น x
แล้ว 3 × 8 + x + 5 = 9x
⇒ x = 3.625
∴ ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 9x = 9 × 3.625 = 32.625
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาเศษส่วนของ 25% A)1/4 B)1/5 C)1/10 D)1/8 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
มันจะเป็น 25*1/100 = 1/4
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในค่ายฤดูร้อนที่มีผู้เข้าร่วม 1,500 คน มีผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปีครึ่งหนึ่ง ในปีหน้า จำนวนผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปีจะเพิ่มขึ้น 1/3 หลังจากการเปลี่ยนแปลงนี้ ผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปีจะแทนผู้เข้าร่วมทั้งหมด 1,500 คนกี่เปอร์เซ็นต์ A)33 1/3% B)50% C)55% D)60% E)66 2/3% | ผู้เข้าร่วมทั้งหมด - 1,500 คน
ผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปี = (1/2)*1500 = 750
ปีหน้า ผู้เข้าร่วมอายุ 8 ถึง 12 ปี = (4/3)*750 = 1000
เปอร์เซ็นต์ = (1000/1500)*100 = 66 2/3%
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
การถ่ายภาพครั้งแรกใช้เวลา 3 นาที และการถ่ายภาพครั้งต่อ ๆ ไปใช้เวลา 21 วินาทีต่อครั้ง เนื่องจากแบบจำลองอยู่ที่ฉากแล้ว จำนวนสูงสุดของการถ่ายภาพที่ทำได้ใน 10 นาทีคือเท่าใด ? A)13 B)14 C)15 D)16 E)21 | a ต้องเป็นจำนวนเต็มเนื่องจากเป็นจำนวนครั้งของการถ่ายภาพที่อัตรา 21 วินาที/ครั้ง
3*60 + 21a = 10*60
21a = 420
a = 20
จำนวนครั้งของการถ่ายภาพทั้งหมด -->1 +20 = 21 และ
การถ่ายภาพครั้งที่ 22 จะถูกถ่ายในเวลา 621 วินาที ซึ่งเกิน 10 นาที
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาอัตราส่วนร่วมของสามจำนวนในลำดับเรขาคณิต ซึ่งผลคูณของจำนวนทั้งสามเท่ากับ 216 และผลรวมของผลคูณของจำนวนที่นำมาจับคู่กันเท่ากับ 114. A)2 หรือ ½ B)2/3 หรือ 3/2 C)¾ หรือ 4/3 D)4 หรือ ¼ E)5 หรือ 1/5 | ให้จำนวนทั้งสามเป็น a/r, a, ar
a/r * a * ar = a 3 =216, a =6
(a/r*a )+ (a*ar) + (ar*a/r ) =114, a 2/r + a 2 r + a 2 =114
a 2 ( 1/r + r +1 ) = 114, 36[( 1+ r 2 +r )/r] =114
6 [( 1 +r 2+ r )/r ]= 19, 6 r 2 -13 r + 6 = 0,
เมื่อแก้สมการจะได้ r = 2/3 หรือ 3/2
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีตัวแทน 10 คนที่จะถูกเลือกจาก 13 คนชั้นปีสุดท้าย และ 10 คนชั้นปีที่ต่ำกว่า ถ้ากลุ่มนี้ควรมี 5 คนชั้นปีสุดท้าย และ 5 คนชั้นปีที่ต่ำกว่า จะมีวิธีการเลือกกลุ่มที่แตกต่างกันกี่วิธี? A)13C₅ * 10 B)13C₇ * 10 C)13C₈ * ¹⁰C₅ D)12 * ¹⁰C₅ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ที่นี่ สามารถเลือก 5 คนชั้นปีสุดท้าย จาก 13 คนชั้นปีสุดท้ายได้ 13C₅ วิธี และสามารถเลือก 5 คนชั้นปีที่ต่ำกว่า จาก 10 คนชั้นปีที่ต่ำกว่าได้ ¹⁰C₅ วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีการเลือกที่แตกต่างกันทั้งหมด = 13C₅ * ¹⁰C₅ = 13C₈ * ¹⁰C₅
เนื่องจาก 13C₅ = 13C₈
คำตอบ:C | C | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็ม q ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า 1 และให้เศษ 1 เมื่อหารด้วยจำนวนเต็ม 6, 8 และ 10 คือเท่าไร? A)q=21 B)q=41 C)q=121 D)q=241 E)q=481 | หรือคุณสามารถใช้ตัวเลือกคำตอบได้ที่นี่ เนื่องจากตัวเลือกคำตอบเรียงลำดับจากน้อยไปมาก จำนวนแรกที่ให้เศษ q เท่ากับ 1 สำหรับทั้งสามจำนวนคือคำตอบที่ถูกต้อง ในโจทย์นี้ จำนวนแรกที่ให้เศษ 1 เมื่อหารด้วย 6, 8 และ 10 คือ 121.C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีอาจารย์ 3 คน และผู้ช่วยสอน 4 คนในทีมหนึ่งๆ มีวิธีการจัดตั้งทีม 3 คนได้กี่วิธีโดยที่อย่างน้อยหนึ่งคนในทีมเป็นอาจารย์ (พิจารณาว่าสองกลุ่มแตกต่างกันหากมีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งคนแตกต่างกัน) A)25 B)28 C)31 D)34 E)37 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดตั้งกลุ่ม 3 คนจาก 7 คนคือ 7C3 = 35
จำนวนวิธีในการจัดตั้งกลุ่มโดยไม่มีอาจารย์คือ 4C3 = 4
จำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดตั้งกลุ่มที่ถูกต้องคือ 35 - 4 = 31.
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทีมหนึ่งมีสมาชิก 6 คน รวมทั้งโจอี้ ทีมวิ่งผลัด 3 คนจะถูกเลือกดังนี้: เลือกสมาชิก 1 คนจาก 6 คนให้วิ่งคนแรก เลือกสมาชิก 1 คนจาก 5 คนที่เหลือให้วิ่งคนต่อมา และเลือกสมาชิก 1 คนจาก 4 คนที่เหลือให้วิ่งคนสุดท้าย จงหาความน่าจะเป็นที่โจอี้จะถูกเลือกให้วิ่งคนต่อมาหรือคนสุดท้าย A)1/2 B)2/3 C)1/3 D)1/6 E)2/5 | สมาชิกแต่ละคนมีโอกาสเท่ากันที่จะวิ่งคนต่อมา (1/6) หรือคนสุดท้าย (1/6)
ความน่าจะเป็นที่โจอี้จะวิ่งคนต่อมาหรือคนสุดท้ายคือ 1/6 + 1/6 = 1/3
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
การลงทุนให้ผลตอบแทนเป็นเงินปันผล $350 ทุกเดือนเมื่ออัตราดอกเบี้ยรายปีอยู่ที่ 9% ถ้าต้องการได้รับผลตอบแทนเพิ่มขึ้น 15% ทุกเดือน จำนวนเงินลงทุนที่ควรลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ยรายปี 8% คือเท่าใด? A)$60,375 B)$50,400 C)$41,300 D)$32,500 E)$25,100 | การลงทุนให้ผลตอบแทนเป็นเงินปันผล $350 ทุกเดือนเมื่ออัตราดอกเบี้ยรายปีอยู่ที่ 9% ถ้าต้องการได้รับผลตอบแทนเพิ่มขึ้น 15% ทุกเดือน จำนวนเงินลงทุนที่ควรลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ยรายปี 8% คือเท่าใด?
จากข้อความแรก ผลตอบแทนรวมที่ได้รับ = 350 * 12 = เงินต้น * อัตราดอกเบี้ย(9/100)
ไม่จำเป็นต้องคำนวณหาเงินต้นที่นี่ เพียงแค่ดำเนินกา... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ a = 2m, b = 4m, c = 6m โดย a, b, c เป็นความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยม พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจะเป็นเท่าไร? A)3 B)7 C)5 D)6 E)4 | S = (2 + 4 + 6)/2
= 6
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าสองจำนวนบวกอยู่ในอัตราส่วน 1/7 : 1/4 แล้วจำนวนที่สองมากกว่าจำนวนแรกเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร A)67%. B)70%. C)75%. D)68%. E)80%. | อัตราส่วนที่กำหนด = 1/7 : 1/4 = 4 : 7
ให้จำนวนแรกเป็น 4x และจำนวนที่สองเป็น 7x
จำนวนที่สองมากกว่าจำนวนแรก 3x
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 3x/4x * 100 = 75%
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลงหน่วยต่อไปนี้:
2.3 เฮกตาร์ เป็น แอร์ A)200 แอร์ B)210 แอร์ C)220 แอร์ D)230 แอร์ E)240 แอร์ | 2.3 เฮกตาร์ เป็น แอร์
1 เฮกตาร์ = 100 แอร์
ดังนั้น 2.3 เฮกตาร์ = 2.3 × 100 แอร์
= 230 แอร์.
คำตอบ : ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สัตว์ชนิดหนึ่งในสวนสัตว์ได้บริโภคอาหารไปแล้ว 39 ปอนด์ ใน 6 วัน ถ้ามันยังคงกินอาหารในอัตราเดียวกัน จะใช้เวลาอีกกี่วันกว่าที่การบริโภคทั้งหมดของมันจะเป็น 130 ปอนด์? A)8 B)14 C)12 D)9 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบคือ B:
39 ปอนด์ --> 6 วัน
130 ปอนด์ --> x วัน
x = 130*6/39 = 20
สัตว์ชนิดนี้ได้บริโภคอาหารไปแล้ว 6 วัน ดังนั้น จำนวนวัน
ที่ใช้ในการบริโภคอาหารทั้งหมด 130 ปอนด์ คือ 20-6 = 14 | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเป็นจริงว่า x > -3 และ x < 7 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง A)x > 3 B)x > -7 C)x < 3 D)-7 < x < 3 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ช่วงของ x คือ -3 < x < 7
A. x > 3 - ไม่จริง เพราะ x อาจอยู่ระหว่าง -3 < x < 3
B. x > -7 -- คำตอบนี้เป็นจริง เพราะค่าของ x จะมากกว่า -7 เสมอ
C. x < 3 - ไม่จริง เพราะ x อาจอยู่ระหว่าง 3 < x < 7
D. -7 < x < 3 - ไม่จริง เพราะ x อาจอยู่ระหว่าง 3 < x < 7
E. ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลำดับ a1, a2, a3, a4. a5 มีเงื่อนไขว่า an = a n-1 +5 สำหรับ 2≤ n ≤ 5 ถ้า a5 = 41 ค่าของ a1 จะเท่ากับเท่าใด A)1 B)6 C)21 D)16 E)21 | ในที่นี้ แต่ละค่าของ an คือค่าก่อนหน้าบวก 5
เนื่องจากตัวเลขน้อยกว่า วิธีที่เร็วที่สุดในการแก้ปัญหานี้คือการลบ 5 จาก a5 ซ้ำๆ จนกว่าจะถึง a1
a5 = 41
a4 = 36
a3 = 31
a2 = 26
a1 = 21 <<<< ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีลูก projectiles สองลูกถูกยิงออกพร้อมกันจากระยะห่าง 2520 กิโลเมตร และเคลื่อนที่ตรงไปยังกันด้วยความเร็ว 432 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 576 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ จะใช้เวลานานเท่าไร (เป็นนาที) ก่อนที่พวกมันจะชนกัน? A)130 B)135 C)140 D)145 E)150 | ลูก projectiles ทั้งสองเคลื่อนที่ด้วยความเร็วรวม 1008 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการชนกันคือ 2520/1008 = 2.5 ชั่วโมง = 150 นาที
คำตอบคือ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถสินค้ามีความยาวขบวนละ 375 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถไฟทั้งสองคือ 45 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถไฟที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านหน้าคนขับรถไฟที่เร็วกว่า A) 40 B) 45 C) 48 D) 51 E) 36 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กม./ชม.
75 * 5/18 = 125/6 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 375 + 375 = 750 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 750 * 6/125 = 36 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีตะกร้า 4 ใบ ตะกร้าใบแรกมีแอปเปิล 3 ผล และส้ม 4 ผล ตะกร้าใบที่สองมีแอปเปิล 4 ผล และมะม่วง 5 ผล ตะกร้าใบที่สามมีมะม่วง 6 ผล และกล้วย 2 ผล และตะกร้าใบสุดท้ายมีกล้วย 7 ผล และแอปเปิล 2 ผล ถ้าสุ่มเลือกผลไม้จากตะกร้าใดก็ได้ 1 ผล และผลไม้ที่สุ่มได้เป็นแอปเปิล แล้วความน่าจะเป็นที่แอปเปิลนั้นจะถูกหยิบมาจากตะกร้าใบที่สองเท่าใด?... | P(A|1)=3/7
P(A|2)=4/9
P(A|3)=0/8
P(A|4)=2/9
ดังนั้น เหตุการณ์ 1,2,3,4 เป็นพาร์ทิชันของปริภูมิตัวอย่าง
ความน่าจะเป็นของการเลือกแอปเปิล ตามกฎของความน่าจะเป็นทั้งหมด
P(A)=P(A|1)P(1)+P(A|2)P(2)+P(A|3)P(3)+P(A|4)P(4)
=3/7*1/4+4/9*1/4+0/8*1/4+2/9*1/4
=23/84
โดยทฤษฎีบทของเบย์
P(2|A)=P(A|2)*P(2)/P(A)
=4/9*(1/4)/(23/84)
=28/69
... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าคุณตัดไม้ยาว 20 ฟุตออกเป็นสองชิ้น โดยชิ้นหนึ่งยาวกว่าอีกชิ้น 4 ฟุต ชิ้นที่สั้นกว่าจะมีขนาดเท่าใด? A) 4 ฟุต B) 6 ฟุต C) 8 ฟุต D) 10 ฟุต E) 12 ฟุต | ความยาวรวม 20 ฟุต หนึ่งชิ้นยาวกว่าอีกชิ้น 4 ฟุต (x+4) อีกชิ้นหนึ่งยาว x ฟุต
(x)+ (x+4)=20
x+x+4-4=20-4
2x=16
2x/2=16/2
x=8
ชิ้นนั้นยาว C) 8 ฟุต | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 96 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านเสาโทรเลขข้างทาง? A) 3 วินาที B) 8 วินาที C) 5 วินาที D) 6 วินาที E) 7 วินาที | T = 96/45 * 18/5 = 8 วินาที
ตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าสายเคเบิลต่อเนื่องยาว 10 เมตร ถูกทำเครื่องหมายเป็นช่วงๆ ทุกๆ 1/3 เมตร และ 1/5 เมตร และถ้าสายเคเบิลถูกตัดที่แต่ละเครื่องหมาย จะได้จำนวนขนาดความยาวของสายเคเบิลที่ต่างกันกี่ขนาด? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | ในตัวอย่างนี้ ความยาว (10 เมตร) เป็นข้อมูลที่ไม่จำเป็น
ตำแหน่งของเครื่องหมายสำหรับ 1/3 เมตรจะเป็น 5/15, 10/15, 15/15, etc...
ตำแหน่งของเครื่องหมายสำหรับ 1/5 เมตรจะเป็น 3/15, 6/15, 9/15, 12/15, 15/15, etc...
ระยะห่างระหว่างเครื่องหมายคือ 3/15, 2/15 และ 1/15
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามสิบเปอร์เซ็นต์ของสี่สิบเปอร์เซ็นต์ของห้าสิบเท่ากับหกสิบเปอร์เซ็นต์ของกี่เปอร์เซ็นต์ของสองร้อย ? A)0.5% B)1% C)5% D)50% E)500% | x เปอร์เซ็นต์สามารถเขียนได้เป็น x/100
ดังนั้นเราได้: (30/100)(40/100)(50) = (60/100)(x/100)(200)
ทำให้ง่ายขึ้น: (3/10)(2/5)(50) = (3/5)(x/100)(200)
ขยาย: 300/50 = 600x/500
ทำให้ง่ายขึ้น: 6 = 6x/5
คูณทั้งสองข้างด้วย 5: 30 = 6x
แก้สมการ: x = 5
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขวดหนึ่งบรรจุสารละลายชนิดหนึ่ง ในสารละลายที่บรรจุในขวด อัตราส่วนของน้ำต่อสบู่เป็น 3:2 และอัตราส่วนของสบู่ต่อเกลือเป็นสี่เท่าของอัตราส่วนนี้ สารละลายถูกเทลงในภาชนะเปิด และหลังจากผ่านไป некотоเวลา อัตราส่วนของน้ำต่อสบู่ในภาชนะเปิดจะลดลงครึ่งหนึ่งเนื่องจากการระเหยของน้ำ ในเวลานั้น อัตราส่วนของน้ำต่อเกลือในสารละลายคือเท่าใ... | น้ำ:สบู่ = 3:2
สบู่:เกลือ=12:2
=> สำหรับสบู่ 12 ก้อน เกลือ = 2
=> สำหรับสบู่ 2 ก้อน เกลือ = (2/12)*2 = 1/3
ดังนั้น น้ำ:สบู่:เกลือ = 3:2:1/3 = 36:24:4
หลังจากภาชนะเปิด น้ำ:สบู่:เกลือ = 18:24:4
ดังนั้น น้ำ:เกลือ = 18:4 = 36:8
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเก็บหนังสือวิทยาศาสตร์ มีหนังสือพฤกษศาสตร์ 40 เล่ม, สัตววิทยา 55 เล่ม, ฟิสิกส์ 90 เล่ม, ธรณีวิทยา 50 เล่ม และเคมี 110 เล่ม ถ้าหยิบหนังสือวิทยาศาสตร์ออกจากห้องเก็บแบบสุ่ม จำนวนหนังสือที่ต้องหยิบออกเท่าไร จึงจะมั่นใจได้ว่าจะมีหนังสือวิทยาศาสตร์ 80 เล่ม ที่เป็นของสาขาเดียวกัน A)187 B)256 C)282 D)304 E)331 | กรณีที่เลวร้ายที่สุดคือการหยิบหนังสือพฤกษศาสตร์ สัตววิทยา และธรณีวิทยาทั้งหมดออก
นอกจากนี้ยังสามารถหยิบหนังสือฟิสิกส์และเคมีได้อีก 79 เล่ม
รวมทั้งหมด 40 + 55 + 50 + 79 + 79 = 303 เล่ม
เล่มถัดไปที่หยิบออกจะต้องเป็นฟิสิกส์หรือเคมี ทำให้มั่นใจได้ว่ามีหนังสือวิทยาศาสตร์ 80 เล่ม ในสาขานั้น
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
210 นักเรียนถูกสำรวจว่าชอบคอมพิวเตอร์ยี่ห้อ Windows หรือ Mac 60 นักเรียนระบุว่าชอบ Mac มากกว่า Windows ยี่ห้อคอมพิวเตอร์ จำนวนหนึ่งในสามของนักเรียนที่ชอบ Mac มากกว่า Windows ชอบทั้งสองยี่ห้อเท่ากัน 90 นักเรียนไม่มีความชอบใดๆ มีนักเรียนกี่คนในแบบสำรวจที่ชอบ Windows มากกว่า Mac ยี่ห้อคอมพิวเตอร์ A)25 B)40 C)50 D)60 E)75 | เราทราบว่ามี 60 นักเรียนระบุว่าชอบ Mac มากกว่า Windows ซึ่งหมายความว่า 60 คนชอบ Mac แต่ไม่ชอบ Windows ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่ชอบ Mac (P(A) ตามที่คุณเขียน) ไม่เท่ากับ 60 เท่ากับ 60+20 (20 คือจำนวนนักเรียนที่ชอบทั้งสองยี่ห้อเท่ากัน) นอกจากนี้ เรายังถูกขอให้หาจำนวนนักเรียนที่ชอบ Windows มากกว่า Mac หากคุณกำหนด x เป็นจำนว... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโรงงานผลิตแผงวงจร ทุกแผงวงจรที่ผ่านกระบวนการตรวจสอบจะได้รับการรับรอง แผงวงจรที่ไม่ผ่านกระบวนการตรวจสอบนั้นมีข้อบกพร่องจริง แต่ 1/8 ของแผงวงจรที่ผ่านการตรวจสอบก็มีข้อบกพร่องเช่นกัน
โดยประมาณ มีแผงวงจรที่มีข้อบกพร่องกี่แผงในกลุ่มของแผงวงจร 3,200 แผงที่ 64 แผงไม่ผ่านการตรวจสอบ? A)72 B)192 C)456 D)256 E)264 | มีแผงวงจรทั้งหมด 3,200 แผง แผงวงจรที่ไม่ผ่านการตรวจสอบนั้นมีข้อบกพร่องจริง ดังนั้น 64 แผงนั้นมีข้อบกพร่องจริง 1/8 ของแผงวงจรที่ผ่านการตรวจสอบนั้นมีข้อบกพร่อง
จาก 3,200 แผงที่เรารู้ว่า 64 แผงไม่ผ่านการตรวจสอบ ดังนั้น 3,136 แผงต้องผ่านการตรวจสอบ ของแผงวงจรเหล่านี้ 1/8 มีข้อบกพร่อง 3,136 หารด้วย 8 จะได้ 392
สิ่งที่ต้องทำต... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดว่าสร้อยคอชนิดหนึ่งทำจากลูกปัดเงิน 9 ลูก ลูกปัดสีแดง 6 ลูก และลูกปัดสีดำ 3 ลูก จำนวนสร้อยคอสูงสุดที่สามารถทำได้จากลูกปัดแต่ละสี 99 ลูก คือเท่าไร? A)8 B)9 C)10 D)11 E)15 | อย่างน้อยต้องใช้ลูกปัดเงิน 9 ลูกในการทำสร้อยคอ ดังนั้นไม่ว่าจะใช้ลูกปัดสีแดงและสีดำในสัดส่วนใด จำนวนสร้อยคอที่สามารถทำได้จะเป็น
99/9 =11
उत्तर: D | D | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
ในระนาบพิกัดสองมิติ เส้นตรง s = x^2 - x^3 สัมผัสแกน x ในกี่จุด A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 | เห็นได้ชัดว่าเป็น s = x^2 - x^3 แทนที่จะเป็น s = x^2 - s^3
ในกรณีนี้: จุดตัดแกน x คือ ค่าของ x สำหรับ s = 0
0 = x^2 - x^3;
0 = x^2(1 - x);
x = 0 หรือ x = 1
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
R ได้รับส่วนแบ่งกำไรจากการร่วมทุนเท่าไร?
I. Q เริ่มธุรกิจด้วยเงินลงทุน 80,000 บาท
II. R เข้าร่วมหลังจาก 3 เดือน
III. P เข้าร่วมหลังจาก 4 เดือนด้วยเงินลงทุน 120,000 บาท และได้รับส่วนแบ่งกำไร 6,000 บาท
A) ทั้ง I, II และ III
B) I และ III เท่านั้น
C) II และ III เท่านั้น
D) แม้จะมี I, II และ III ทั้งหมด ก็ยังไม่สามารถหาคำตอ... | คำอธิบาย:
จาก I, II และ III เราได้ P : Q : R = (120000 x 8) : (80000 x 12) : (x x 9).
เนื่องจากการลงทุนของ R ไม่ได้ระบุไว้ อัตราส่วนข้างต้นจึงไม่สามารถคำนวณได้
ข้อมูลที่ให้มานั้นไม่เพียงพอ
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในที่ประชุมมี 5 คนที่จะนั่งรอบโต๊ะกลม การจัดที่นั่งสองแบบจะถือว่าต่างกันก็ต่อเมื่อตำแหน่งของบุคคลต่างกันเท่านั้น มีจำนวนวิธีจัดที่นั่งที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธี A)12 B)24 C)120 D)144 E)720 | จำนวนวิธีจัดเรียงวัตถุ n ชิ้นที่แตกต่างกันเป็นแถวจะได้จาก n!
จำนวนวิธีจัดเรียงวัตถุ n ชิ้นที่แตกต่างกันเป็นวงกลมจะได้จาก (n−1)!
"ความแตกต่างระหว่างการจัดวางในแถวและการจัดวางในวงกลมคือต่อไปนี้: หากเราเลื่อนวัตถุทั้งหมดไปหนึ่งตำแหน่ง เราจะได้การจัดเรียงที่แตกต่างกันในแถว แต่การจัดเรียงสัมพัทธ์เหมือนกันในวงกลม ดังนั้น สำห... | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในศึกฟุตบอลโลกคริกเก็ตครั้งต่อไปจะมี 12 ทีม แบ่งเป็น 2 กลุ่มเท่าๆ กัน ทีมในแต่ละกลุ่มจะแข่งขันกันเอง จากแต่ละกลุ่มจะมี 3 ทีมที่ดีที่สุดผ่านเข้ารอบต่อไป ในรอบนี้แต่ละทีมจะแข่งขันกันเอง 1 ครั้ง 4 ทีมที่ดีที่สุดของรอบนี้จะผ่านเข้ารอบรองชนะเลิศ ซึ่งพวกเขาจะแข่งขันแบบชนะ 2 ใน 3 นัด จำนวนนัดขั้นต่ำในศึกฟุตบอลโลกครั้งต่อไปจะเ... | จำนวนนัดในรอบแรก,
= 6C2 + 6C2;
จำนวนนัดในรอบต่อไป,
= 6C2;
จำนวนนัดในรอบรองชนะเลิศ,
= 4C2;
จำนวนนัดทั้งหมด,
= 6C2 + 6C2 + 6C2 + 4C2 + 2.
= 53.
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อเพิ่ม 7 แล้วจะหารด้วย 24, 32, 36 และ 54 ได้ลงตัว คือ : A)857 B)859 C)869 D)4320 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
จำนวนที่ต้องการ = (ค.ร.น. ของ 24, 32, 36, 54) - 7 = 864 - 7 = 857. ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แบรดลีย์มีตลับเกมวิดีโอ b ตลับ ถ้าจำนวนของแบรดลีย์เป็นหนึ่งในห้าของจำนวนที่แอนดรูว์มีและห้าเท่าของจำนวนที่ชาร์ลีมี พวกเขาสามคนมีตลับเกมวิดีโอทั้งหมดกี่ตลับในรูปของ b? A)16/3)b B)17/4)b C)13/4)b D)31/5)b E)7/12)b | ขั้นตอนที่ 1: แบ่งประเภทของปัญหา
ปัญหานี้กำลังทดสอบพีชคณิตและสมการพื้นฐาน โดยมีระดับความซับซ้อนเพิ่มเติมด้วยตัวแปรในตัวเลือกคำตอบ
ขั้นตอนที่ 2: คิดเหมือนผู้สร้างข้อสอบ
รายละเอียดสำคัญหรือรายละเอียดสำคัญของปัญหาคืออะไร? รายละเอียดสำคัญที่ต้องรับรู้ทันทีคือ ปัญหาให้จำนวนของแอนดรูว์และชาร์ลีที่สัมพันธ์กับจำนวนของแบรดลีย์ม... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $a(a + 2) = 48$ และ $b(b + 2) = 48$ โดยที่ $a ≠ b$ แล้ว $a + b$ เท่ากับ A)-10 B)-9 C)-5 D)-4 E)-2 | นั่นคือ ถ้า $a = 6$ แล้ว $b = -8$
หรือ ถ้า $a = -8$ แล้ว $b = 6$
แต่ในแต่ละกรณี $a+b = -8+6 = -2$
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 40% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับสองในสามของอีกจำนวนหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนแรกต่อจำนวนที่สองคือเท่าไร A) 5 : 3 B) 2 : 5 C) 4 : 7 D) 5 : 2 E) ไม่ใช่ข้อใดข้อหนึ่ง | คำอธิบาย:
ให้จำนวนแรกเป็น A และจำนวนที่สองเป็น B
ตามที่โจทย์กำหนด
(40/100)A = (2/3)B
A/B = 2/3 x 100/40
A/B = 5/3
=>A:B = 5:3
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านเสาใน 15 วินาที และวิ่งผ่านชานชาลาที่มีความยาว 100 เมตรใน 25 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ? A)187 m B)768 m C)237 m D)150 m E)287 m | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที
ดังนั้น x / y = 15 => y = x/15
x + 100 / 25 = x / 15
x = 150 m.
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างมุมภายนอกและมุมภายในที่จุดยอดของรูปหลายเหลี่ยม szabályos คือ 150 องศา จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมคือ A)20 B)21 C)22 D)23 E)24 | I+E= 180 องศา
I-E= 150 องศา
I= 165 องศา
E= 15 องศา
ถ้ามี n จุดยอด (หรือด้าน) แล้ว
n*15 = 360 องศา (ผลรวมของมุมภายนอกทั้งหมด)
n= 360/15 = 24
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 11 จำนวน คือ 10.9 ถ้าค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนแรก คือ 10.5 และค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนสุดท้าย คือ 11.4 แล้วจำนวนที่ 6 คือ? A)21.8 B)17.9 C)16.8 D)11.5 E)18.1 | คำอธิบาย:
1 ถึง 11 = 11 * 10.9 = 119.9
1 ถึง 6 = 6 * 10.5 = 63
6 ถึง 11 = 6 * 11.4 = 68.4
63 + 68.4 = 131.4 – 119.9 = 11.5
จำนวนที่ 6 = 11.5
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกฝากด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลา 10 ปี ถ้าฝากด้วยอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 5% จะได้ดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 600 รูปี เงินก้อนนั้นมีมูลค่าเท่าไร A) 1200 รูปี B) 1300 รูปี C) 1400 รูปี D) 1500 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 5% ดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้นใน 10 ปี = 600 รูปี (กำหนด)
ดังนั้น เมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 5% ดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้นใน 1 ปี = 600/10 = 60 รูปี
กล่าวคือ 60 รูปี เป็น 5% ของเงินต้น
ดังนั้น 1% ของเงินต้น = 60/5
ด้วยเหตุนี้ เงินต้น = 60 × 100/5 = 1200 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องปฏิบัติการแห่งหนึ่ง สารเคมีถูกระบุโดยการผสมสีที่ต่างกัน 3 สี โดยไม่คำนึงถึงลำดับ หากสารเคมีใดๆ ไม่สามารถมีสี 3 สีเหมือนกันกับสารเคมีอื่นๆ จำนวนสูงสุดของสารเคมีที่สามารถระบุได้โดยใช้สี 8 สีคือเท่าไร? A)21 B)56 C)105 D)135 E)210 | โจทย์บอกว่าสารเคมีถูกระบุโดยการผสมสีที่ต่างกัน 3 สี โดยไม่คำนึงถึงลำดับ และสารเคมีใดๆ ไม่สามารถมีสี 3 สีเหมือนกันกับสารเคมีอื่นๆ
ตัวอย่างเช่น สารเคมีที่มีสี A/B/C หมายความว่าการผสมสีต่อไปนี้ไม่สามารถใช้โดยสารเคมีอื่นๆ:
ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA
โดยการขยายความ จากส่วนแรกของการคำนวณจะเป็นจำนวนของสารเคมีที่เป็นไปได้ที่สามาร... | B | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B, C ลงทุน 50,000 บาทสำหรับธุรกิจ A ลงทุนมากกว่า B 4,000 บาท และ B ลงทุนมากกว่า C 5,000 บาท จากกำไรสุทธิ 35,000 บาท A ได้รับ: A) 8,400 บาท B) 11,900 บาท C) 13,600 บาท D) 14,700 บาท E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ C = x
ดังนั้น B = x + 5000 และ A = x + 5000 + 4000 = x + 9000
ดังนั้น x + x + 5000 + x + 9000 = 50000
3x = 36000
x = 12000
A : B : C = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12
ส่วนแบ่งของ A = 35000 x 21/50 = 14,700 บาท
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 76 คน 54 คน อ่านหนังสือพิมพ์ Hindu, 43 คน อ่านหนังสือพิมพ์ Times, 37 คน อ่านหนังสือพิมพ์ Deccan และ 15 คน อ่านหนังสือพิมพ์ทั้งสามชนิด ถ้า 24 คน อ่านหนังสือพิมพ์ Hindu และ Deccan และ 27 คน อ่านหนังสือพิมพ์ Deccan และ Times แล้ว มีกี่คนที่อ่านหนังสือพิมพ์ Times และ Hindu เท่านั้น A)21 B)22 C)23 D)24 E)25 | กำหนดให้ 'A' อ่านหนังสือพิมพ์ Hindu
กำหนดให้ 'B' อ่านหนังสือพิมพ์ Times
กำหนดให้ 'C' อ่านหนังสือพิมพ์ Deccan
จากข้อมูลที่กำหนด: n(AuBuC)=76,n(A)=54,n(B)=43,n(C)=37,n(AnBnC)=15,n(AnC)=24,n(BnC)=27,n(AnB)=?
n(AuBuC)= n(A)+n(B)+n(C)-n(AnB)-n(BnC)-n(AnC)+n(AnBnC)
==> 76=54+43+37-n(AnB)-24-27+15
==> n(AnB)= 54+43+37+15-24-2... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 5 เซนติเมตร เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความกว้าง 4 เซนติเมตร ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ยาวเท่าไร เซนติเมตร A)4 B)8 C)12 D)7 E)18 | ให้ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = L
5^2 = L*4
=> L = 25/4 = 7
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 80 กม. ในชั่วโมงแรก และ 60 กม. ในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าใด? A) 76 กม./ชม. B) 70 กม./ชม. C) 87 กม./ชม. D) 56 กม./ชม. E) 86 กม./ชม. | S = (80 + 60)/2
= 70 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ณ ปัจจุบัน อัตราส่วนระหว่างอายุของอรุณและดีปากเป็น 4:3 หลังจาก 6 ปี อายุของอรุณจะเป็น 26 ปี อายุของดีปากในปัจจุบันคือเท่าไร? A)20 B)15 C)25 D)18 E)12 | ให้ อายุปัจจุบันของอรุณและดีปากเป็น 4x และ 3x ปี ตามลำดับ
แล้ว 4x + 6 = 26 => x = 5
อายุของดีปาก = 3x = 15 ปี
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งขายของเล่น 18 ชิ้น ได้เงิน 23100 รูปี เขาได้กำไรเท่ากับราคาทุนของของเล่น 3 ชิ้น จงหาราคาทุนของของเล่น 1 ชิ้น A) 600 รูปี B) 800 รูปี C) 500 รูปี D) 900 รูปี E) 1100 รูปี | ให้ราคาทุนของของเล่น 1 ชิ้น = X
ดังนั้น ราคาทุนของของเล่น 18 ชิ้น = 18X
กำไร = 3X
ราคาขายของเล่น 18 ชิ้น = 23100 รูปี
กำไร = ราคาขาย - ราคาทุน
3X = 23100 - 18X
21X = 23100
X = 1100 รูปี
คำตอบ : ตัวเลือก E | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดจำนวนสองหลัก หนึ่งในหลักหน่วยมากกว่าหลักสิบ 5 และผลคูณของจำนวนที่กำหนดและผลบวกของหลักของมันเท่ากับ 90 ตัวเลือกใดคือจำนวนนั้น A)27 B)16 C)38 D)61 E)83 | โดยใช้ phương phápการกำจัด ตัวเลือกที่ตรงกับคำอธิบายนี้คือ 27
7-2 = 5 (หลักหน่วยที่มากกว่าหลักสิบ 5)
27*9 = 243 (ผลคูณของจำนวนที่กำหนดและผลบวกของหลักของมันเท่ากับ 243)
คำตอบ :A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนน้อยกว่าจำนวนที่สาม 25% และ 37% ตามลำดับ จำนวนที่สองน้อยกว่าจำนวนที่หนึ่งเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ A)6% B)8% C)9% D)11% E)12% | ให้จำนวนที่สามเท่ากับ x
แล้วจำนวนแรก = (100-25)% ของ x
= 75% ของ x = 75x/100
จำนวนที่สองเท่ากับ (63x/100)
ผลต่าง = 75x/100 - 63x/100 = 3x/25
ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการคือ ผลต่างน้อยกว่าจำนวนแรกเป็นกี่เปอร์เซ็นต์
(3x/25 * 100/75x * 100 )% = 6% ตอบ :A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในเซต T ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับมัธยฐาน E ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง?
I. เซต T ประกอบด้วยจำนวนที่ห่างกันเท่าๆ กัน
II. เซต T ประกอบด้วยจำนวนคี่
III. เซต T ไม่มีฐานนิยม
IV. ไม่มีข้อใดถูก A) I เท่านั้น B) I และ II C) II และ III D) I, II และ III E) IV เท่านั้น | นี่เป็นข้อสอบที่ออกแบบมาเพื่อหลอกลวง
พิจารณาเซต A= { 0,0,0,0 } ค่าเฉลี่ย=มัธยฐาน=ฐานนิยม=0 - loại trừ 1,2 และ 3
หรือพิจารณาเซต B= {1,2,2,3 } ค่าเฉลี่ย=มัธยฐาน=ฐานนิยม=2 - loại trừ 1,2 และ 3
ถ้าคุณคิดว่าค่าเฉลี่ยเท่ากับมัธยฐาน E จะเกิดขึ้นเฉพาะใน 'จำนวนเต็มที่เรียงกัน' คุณอาจจะหลงกลเลือก 'D'
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีวิธีเรียงคำว่า GMAT ได้กี่วิธีโดยที่ไม่มีวิธีเรียงใดที่ A เป็นตัวอักษรตัวแรก A)6 B)12 C)18 D)24 E)30 | จำนวนวิธีในการเรียงคำ GMAT = 4! = 24
จำนวนวิธีในการเรียงคำ GMAT โดยที่ A อยู่ในตำแหน่งแรกเสมอ = 3! = 6
จำนวนวิธีในการเรียง GMAT โดยที่ A ไม่ได้อยู่ที่ตำแหน่งแรก B= 24 - 6 = 18
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ 1 อันใช้เวลา a ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง แต่เนื่องจากมีการรั่วไหล ทำให้ใช้เวลา 6 เท่าของเวลาเดิมในการเติมเต็มถัง จงหาเวลาที่การรั่วไหลใช้ในการทำให้ถังว่าง A) 50 นาที B) 60 นาที C) 72 นาที D) 80 นาที E) 70 นาที | ท่อ 1 อันสามารถทำการเติมเต็มถังได้ใน 60 นาที
สมมติว่าเวลาที่การรั่วไหลทำให้ถังว่างคือ x
ดังนั้น
1/60 - 1/x = 1/360
x = 72 นาที
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
8000 รูปีกลายเป็น 10720 รูปีในช่วงเวลาหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ย 5% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้น จงหาเวลา A) 6 ปี B) 7 ปี C) 5 ปี D) 3 ปี E) 4 ปี | คำอธิบาย:
10720 = 8000(21/20)N
(21/20)6 = (21/20)N => N = 6
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 6 ลูก และลูกบอลสีเขียว 2 ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกบอล 3 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีเขียว 2 ลูก คือเท่าใด A)1/7 B)2/9 C)3/11 D)3/28 E)2/3 | จำนวนลูกบอลทั้งหมด = 6+2 = 8
n(S) = 8C3 = 8*7*6 / 3*2 = 56
n(E) = 2C2* 6C1 = 6
ความน่าจะเป็น = 6/56 = 3/28
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถัง A และ B มีน้ำอยู่ไม่เต็ม ถ้านำน้ำ 4 ลิตร จากถัง A ไปใส่ถัง B ถัง A จะมีน้ำอยู่ 1/3 ของถัง B แต่ถ้าหากนำน้ำ 5 ลิตร จากถัง B ไปใส่ถัง A ถัง B จะมีน้ำอยู่ 1/2 ของถัง A ถัง A มีน้ำอยู่กี่ลิตร A)47/5 B)13 C)17 D)21 E)23 | ให้ถัง A มี A ลิตร ถัง B มี B ลิตร
ดังนั้น (A-4)/(B+4)= 1/3.......(1)
อีกสมการหนึ่ง (B-5)/(A+5)= 1/2..........(2)
จากสมการ (1) และ (2) เราจะได้ A= 47/5
ans: (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ข้ามชานชาลาใน 31 วินาที และข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาใน 18 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่ากับเท่าไร (หน่วยเป็นเมตร) A) 240 เมตร B) 260 เมตร C) 420 เมตร D) 600 เมตร E) ไม่สามารถคำนวณได้ | ความเร็วของรถไฟ = 72 * (5/18) = 20 ม./วินาที
สมมติชายคนนั้นเป็นจุดนิ่งบนชานชาลา
การข้ามจุดนี้จะให้ความยาวของรถไฟ
Lt = 20 * 18 = 360 เมตร
การข้ามชานชาลาจะให้ความยาวของรถไฟ + ความยาวของชานชาลา
L(t+p) = 20 * 31 = 620 เมตร
ดังนั้น ความยาวของชานชาลา = 620 - 360 = 260 เมตร
IMO, Answer
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คีรันเดินทางจาก A ไป B ด้วยรถยนต์ และเดินทางกลับจาก B ไป A ด้วยจักรยานใช้เวลา 7 ชั่วโมง ถ้าเขาเดินทางทั้งไปและกลับด้วยรถยนต์ เขาจะประหยัดเวลา 3 ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทางทั้งไปและกลับด้วยจักรยานคือเท่าใด A) 11 ชั่วโมง B) 10 ชั่วโมง C) 15 ชั่วโมง D) 17 ชั่วโมง E) 14 ชั่วโมง | B
10 ชั่วโมง
ให้เวลาที่ใช้ในการเดินทางจาก A ไป B ด้วยรถยนต์และจักรยานเป็น x ชั่วโมง และ y ชั่วโมง ตามลำดับ
x + y = 7 --- (1) ; 2x = 4 --- (2)
แก้สมการทั้งสองสมการ เราได้ y = 5
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทางทั้งไปและกลับด้วยจักรยาน = 2y ชั่วโมง = 10 ชั่วโมง | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขจำนวน 4 หลักที่สามารถสร้างขึ้นได้จากหลัก 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 5 จำนวนเท่าใด A)a. 220 B)b. 249 C)c. 432 D)d. 216 E)e. 288 | เพื่อสร้างเลขจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัวหลักสุดท้ายควรเป็น 0 หรือ 5 เท่านั้น
กรณีที่ 1: ถ้าหลักสุดท้ายคงที่เป็นศูนย์
ด้วยเลขหลัก 6 สองหลัก ตัวเลือกในการเติมเลขหลักที่เหลืออีกสามหลัก = 3C2 x 5 = 15
ด้วยเลขหลักที่เหลือทั้งหมดต่างกัน ตัวเลือกในการเติมเลขหลักที่เหลืออีกสามหลัก = 6 x 5 x 4= 120
จำนวนกรณีทั้งหมด = 120+15 = 135
ก... | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
40 = a + 3b
5 = |–a|
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็ม ทั้งหมด b มีค่าเท่าใด? A)14 B)15 C)13 D)12 E)10 | ก่อนอื่นให้เข้าใจความหมายของ 5 = |-a|
1) เมื่อเราเขียน |-x| นี้มีความหมายเหมือนกับ |x|
2) โมดูลัสเป็นแนวคิดที่ง่ายมาก หากคุณแก้โจทย์โมดูลัสโดยพิจารณาเป็นระยะทาง เมื่อโมดูลัสถูกเขียนเป็น |x-(a)| = b นี้หมายความว่าระยะทางจากจุด 'a' (ทั้งด้านซ้ายและขวาของ 'a' บนเส้นจำนวน) คือ b (นี่เหมือนกับกรณีที่กำหนด) |x-(a)| < b หมายค... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
D คือเซตของผลคูณของ 3 ทั้งหมดที่อยู่ระหว่าง 20 ถึง 100 E คือเซตของตัวประกอบทั้งหมดของ 400 เซต D และเซต E มีจำนวนเท่าไรที่เหมือนกัน A)0 B)1 C)3 D)5 E)12 | D คือเซตของผลคูณของ 3
400 ไม่ใช่ผลคูณของ 3 ดังนั้นตัวประกอบของมันไม่มีตัวใดเป็นผลคูณของ 3
ดังนั้นเซตทั้งสองนี้จะไม่มีตัวเลขที่เหมือนกัน
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 21 วัน และ 24 วัน ตามลำดับ พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกันและหลังจากนั้นไม่กี่วัน A หยุดทำงานและ B ทำงานต่อจนเสร็จใน 9 วัน A หยุดทำงานหลังจากกี่วัน A) 5 วัน B) 6 วัน C) 7 วัน D) 8 วัน E) 9 วัน | ใน 9 วัน B ทำงานเสร็จ 9/24 หรือ 3/8 ของงาน
ดังนั้น 1 - 3/8 = 5/8 ของงานถูกทำเสร็จโดย A และ B ร่วมกัน
กล่าวคือ x (1/21 + 1/24) = 5/8 => x = 7 วัน
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เชือกยาว 55.5 เมตร สามารถตัดเป็นชิ้นยาว 75 เซนติเมตร ได้กี่ชิ้น? A)30 B)40 C)60 D)ไม่สามารถตัดได้ E)74 | คำอธิบาย:
จำนวนชิ้นยาว 75 เซนติเมตร ที่สามารถตัดได้จากเชือกยาว 55.5 เมตร คือ
= (55.5 เมตร)/(75 เซนติเมตร)
= (55.5 เมตร)/(0.75 เมตร)
= 74
คำตอบ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างความเร็วของรถไฟสองขบวนคือ 5:6 ถ้ารถไฟขบวนที่สองวิ่ง 300 กิโลเมตรใน 5 ชั่วโมง ความเร็วของรถไฟขบวนแรกคือเท่าไร? A) 60 กม./ชม. B) 50 กม./ชม. C) 55 กม./ชม. D) 65 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของรถไฟสองขบวนเป็น 5X และ 6X กม./ชม.
6/X = 300/5 => X = 10 กม./ชม.
ดังนั้น ความเร็วของรถไฟขบวนแรกคือ 10 * 5 = 50 กม./ชม.
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้วยความเร็วเฉลี่ย 40 กม./ชม. รถยนต์จะถึงที่หมายตรงเวลา ถ้าวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 35 กม./ชม. จะมาถึงช้า 15 นาที ระยะทางทั้งหมดของการเดินทางคือ? A) 30 กม. B) 40 กม. C) 70 กม. D) 80 กม. E) 90 กม. | ให้ระยะทางทั้งหมดของการเดินทางเป็น X กม.
X/35 - X/40 = 15/60
แก้สมการเพื่อหา X จะได้ X = 70
ดังนั้น ระยะทางทั้งหมดของการเดินทาง = 70 กม.
उत्तर:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จูดิธกำลังฝึกท่าเต้นกับเพื่อนๆ ของเธอ ในลำดับหนึ่งพวกเขาทั้งหมดเรียงเป็นแถว ในขณะนั้นจูดิธยืนอยู่ที่ตำแหน่งที่ 5 จากปลายแถวทั้งสองข้าง
คุณสามารถหาได้ว่ามีเด็กผู้หญิงกี่คนกำลังฝึกเต้นด้วยกันหรือไม่? A)4 B)9 C)7 D)6 E)8 | เนื่องจากจูดิธอยู่ที่ตำแหน่งที่ 5 จากปลายแถวทั้งสองข้าง หมายความว่ามีเด็กผู้หญิง 4 คนอยู่ข้างหนึ่งของเธอ และ 4 คนอยู่ข้างอีกด้านหนึ่ง
4 + 4 + 1 (จูดิธเอง) = 9
ดังนั้นมีเด็กผู้หญิง 9 คนกำลังฝึกเต้นด้วยกัน
คำตอบที่ถูกต้องคือ B)9 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำลังแรงงานของบริษัท X เป็นเพศหญิง 60% บริษัทจ้างพนักงานชายเพิ่มอีก 20 คน และผลที่ตามมาคือเปอร์เซ็นต์ของพนักงานหญิงลดลงเหลือ 50% บริษัทมีพนักงานทั้งหมดกี่คนหลังจากจ้างพนักงานชายเพิ่ม? | ให้ x เป็นจำนวนพนักงานทั้งหมด 0.6x เป็นจำนวนพนักงานหญิง และ 0.4x เป็นจำนวนพนักงานชาย จากนั้นเพิ่มพนักงานชาย 20 คน
0.6x/(0.4x +20) = 50/100 หรือ 60x = 50*( 0.4x+100) = 20x+ 5000 หรือ 40x = 5000 , x = 500/4= 125
จำนวนพนักงานทั้งหมด = 125 +20= 145
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อรุณ, อาคัช, อามีร์ และ อัสวันท์ ไปปิกนิกด้วยกัน เมื่ออรุณยืนอยู่บนเครื่องชั่ง อคัชก็ขึ้นไปด้วย และน้ำหนักที่แสดงคือ 132 กก. เมื่ออคัชยืน อามีร์ก็ขึ้นไปด้วย และเครื่องแสดงน้ำหนัก 130 กก. เช่นเดียวกัน น้ำหนักของอามีร์และอัสวันท์พบว่า 102 กก. และน้ำหนักของอคัชและอัสวันท์คือ 116 กก. น้ำหนักของอัสวันท์คือเท่าไร? A) 58 กก. ... | อรุณ+อคัช=132-----สมการ 1
อคัช+อามีร์=130------สมการ 2
อามีร์+อัสวันท์=102------สมการ 3
อคัช+อัสวันท์=116-------สมการ 4
แก้สมการ 2 และ 4
เราได้ อามีร์-อัสวันท์=14-------สมการ 5
ตอนนี้แก้สมการ 3 และ 5
เราได้ อัสวันท์=44
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่จำนวนที่สอดคล้องกับ 12, 20 และ 30 คือ? A)21 B)66 C)55 D)50 E)61 | (20*30)/12
= 50
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าที่ควรแทนเครื่องหมายคำถาม (?) ในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้?
16 8 12 30 105 ? | คำอธิบาย:
16*1/2=8
8*3/2=12
12*5/2=30
30*7/2=105
105*9/2=472.5
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ด้านของรูปสามเหลี่ยมมีความยาวเป็นอัตราส่วน 5:6:7 และมีเส้นรอบรูป 720 เซนติเมตร ความยาวของด้านที่ยาวที่สุดคือเท่าไร? A) 150 เซนติเมตร B) 200 เซนติเมตร C) 162 เซนติเมตร D) 220 เซนติเมตร E) 280 เซนติเมตร | อัตราส่วนของด้าน = 5:6:7
ด้านที่ยาวที่สุด = 720*7/18 = 280 เซนติเมตร
คำตอบคือ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของพ่อและลูกชายคือ 60 ปี 6 ปีก่อน อายุของพ่อเป็น 5 เท่าของอายุของลูกชาย หลังจาก 6 ปี อายุของลูกชายจะเป็นเท่าไร A)22 B)287 C)26 D)20 E)28 | ให้ อายุปัจจุบันของลูกชายและพ่อเป็น x และ (60 - x) ปี ตามลำดับ
แล้ว (60 - x) - 6 = 5(x - 6)
6x = 84 => x = 14
อายุของลูกชายหลังจาก 6 ปี = (x + 6) = 20 ปี. ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุรวมของ A และ B มากกว่าอายุรวมของ B และ C อยู่ 16 ปี C น้อยกว่า A กี่ปี A)11 B)16 C)13 D)14 E)15 | คำอธิบาย:
กำหนดว่า A+B = 16 + B + C
=> A ? C = 16 + B ? B = 16
=> C น้อยกว่า A อยู่ 16 ปี
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามนักธุรกิจต้องการลงทุนในบริษัทใหม่ โดยแต่ละคนยินดีจ่ายหนึ่งในสามของเงินลงทุนทั้งหมด หลังจากคำนวณอย่างรอบคอบ พวกเขาพบว่าแต่ละคนจะจ่ายเงินน้อยลง $8,200 หากพวกเขาสามารถหาผู้ลงทุนที่เท่าเทียมกันอีกสองคนได้ เงินลงทุนทั้งหมดในบริษัทใหม่มีมูลค่าเท่าไร A) $61,500 B) $54,000 C) $21,000 D) $ 5,400 E) $ 3,600 | เงินลงทุนทั้งหมดระหว่าง 5 คน: (x/5)
เงินลงทุนทั้งหมดรวมถึงการลดลง 8200 ระหว่าง 3 คน (x-(8200*3))/3
ตั้งสมการทั้งสองให้เท่ากัน
61,500
ตอบ A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขณะที่คริสกำลังเล่นเกมลูกเต๋าบางเกม คริสจะชนะถ้าผลรวมของลูกเต๋าทั้งสองลูกเท่ากับ 5 ซึ่งในขณะนั้นเกมจะสิ้นสุดลง ถ้าเกมอนุญาตให้คริสโยนลูกเต๋าสามครั้งในการพยายามชนะ ความน่าจะเป็นที่คริสจะชนะคือเท่าไร? A)1/2 B)17/36 C)217/729 D)11/36 E)25/216 | ความน่าจะเป็นที่จะชนะเกม = 1 - ความน่าจะเป็นที่จะแพ้เกม
ความน่าจะเป็นที่จะแพ้เกม = (ความน่าจะเป็นที่จะไม่ได้ผลรวม 7 ในการพยายามทั้งสามครั้ง)
วิธีการได้ผลรวม 5 = (1,4)(2,3)(3,2)(4,1)= 4 วิธี
วิธีการทั้งหมดในการได้ผลลัพธ์จากลูกเต๋า 2 ลูก =6*6=36
ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมเป็น 5 ในการพยายามครั้งใด ๆ =4/36=1/9
ความน่าจะเป็... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เดวิดลงทุนจำนวนหนึ่งในสามโครงการ A, B และ C ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี, 12% ต่อปี และ 15% ต่อปี ตามลำดับ ถ้าดอกเบี้ยรวมที่ได้รับในหนึ่งปีเท่ากับ 3200 รูปี และจำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ C เท่ากับ 150% ของจำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ A และ 240% ของจำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ B จำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ B เท่ากับเท่าใด A)5... | ให้ x, y และ z เป็นจำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ A, B และ C ตามลำดับ แล้ว
(x * 10 * 1)/100 + (y * 12 * 1)/100 + (z * 15 * 1)/100 = 3200
10x + 12y + 15z = 320000
ตอนนี้ z = 240% ของ y = 12/5 y
และ z = 150% ของ x = 3/2 x
x = 2/3 z = ( 2/3 * 12/5) y = 8/5 y
16y + 12y + 36y = 320000
y = 5000
จำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ B = 500... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานทอผ้ามีเครื่องทอผ้า 100 เครื่อง ผลิตผ้าสำหรับบริษัทแบรนด์หนึ่ง มูลค่าการขายรวมของผลผลิตจากเครื่องทอผ้า 100 เครื่องนี้คือ 500,000 รูปี และค่าใช้จ่ายในการผลิตต่อเดือนคือ 150,000 รูปี สมมติว่าแต่ละเครื่องทอผ้ามีส่วน contribution เท่ากันต่อยอดขายและค่าใช้จ่ายในการผลิตกระจายอย่างเท่าเทียมกันเหนือจำนวนเครื่องทอผ้า ค่าใ... | คำอธิบาย:
กำไร = 5,00,000−(1,50,000+75,000) = 2,75,000 รูปี
เนื่องจากเครื่องทอผ้าแต่ละเครื่องมีส่วน contribution เท่ากันต่อยอดขายและค่าใช้จ่ายในการผลิต
แต่ค่าใช้จ่ายรายเดือนคงที่ที่ 75,000 รูปี
หากเครื่องทอผ้าเครื่องหนึ่งเสีย ยอดขายและค่าใช้จ่ายจะลดลง
กำไรใหม่ :-
=>500000×(99/100)−150000×(99/100)−75000.
=>2,68,... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีกรรมการ 2 คน และผู้จัดการ 5 คน จงหาจำนวนคณะกรรมการที่แตกต่างกันที่มี 5 คน ซึ่งมีกรรมการอย่างน้อย 1 คน A)500 B)720 C)4500 D)20 E)55 | อย่างน้อยหนึ่งคน หมายถึงมีอย่างน้อยหนึ่งคนขึ้นไป
จำนวนคณะกรรมการที่แตกต่างกันที่มี 5 คน ซึ่งมีกรรมการอย่างน้อย 1 คน คือ
(2c1*5c4) + (2c2*5c3) = 20;
ดังนั้น คำตอบคือ D. | D | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
เฟืองวงกลม P และ Q เริ่มหมุนพร้อมกันด้วยความเร็วคงที่ เฟือง P หมุน 10 รอบต่อนาที และเฟือง Q หมุน 40 รอบต่อนาที หลังจากเฟืองเริ่มหมุนกี่วินาที เฟือง Q จะหมุนมากกว่าเฟือง P 5 รอบ A)6 B)8 C)10 D)12 E)15 | เฟือง Q หมุนมากกว่าเฟือง P 30 รอบทุกๆ 60 วินาที
เวลาที่ใช้ในการหมุนมากกว่า 5 รอบ = 30/6 รอบ คือ 60/6 = 10 วินาที
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลข 0.34204, 0.34203, 0.34202 และ 0.34201 คือเท่าใด A)0.34202 B)0.34204 C)0.342022 D)0.342025 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบ
ค่าเฉลี่ย = (0.34204 + 0.34203 + 0.34202 + 0.34201)/ 4
=1.3681/ 4
=0.342025
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.