question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ในโรงงานแห่งหนึ่ง ผลิตโทรทัศน์เฉลี่ยวันละ 50 เครื่อง ใน 25 วันแรกของเดือน มีพนักงานบางส่วนป่วยใน 5 วันถัดไป ทำให้การผลิตเฉลี่ยต่อวันของเดือนลดลงเหลือ 43 เครื่องต่อวัน การผลิตเฉลี่ยต่อวันใน 5 วันสุดท้ายคือเท่าใด A) 20 B) 36 C) 8 D) 50 E) 59 | การผลิตใน 5 วันนี้ = การผลิตทั้งหมดในเดือน - การผลิตใน 25 วันแรก
= 30 x 43 - 25 x 50
= 40
∴ ค่าเฉลี่ยสำหรับ 5 วันสุดท้าย = 40 / 5
= 8
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณว่าจะประหยัดเวลาได้เท่าไร หากรถไฟวิ่งด้วยความเร็วปกติ โดยทราบว่ารถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 3/4 ของความเร็วปกติ และใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการเดินทางถึงสถานีปลายทาง A) 1.5 ชั่วโมง B) 2.5 ชั่วโมง C) 3.5 ชั่วโมง D) 1.2 ชั่วโมง E) 2.9 ชั่วโมง | ความเร็วใหม่ = 3/4 ของความเร็วปกติ
เวลาใหม่ = 3/4 ของเวลาปกติ
3/4 ของเวลาปกติ = 10 ชั่วโมง
เวลาปกติ = 10 * 3/4 = 7.5 ชั่วโมง
เวลาที่ประหยัดได้ = 10 - 7.5 = 2.5 ชั่วโมง
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าผลไม้มีส้มอยู่จำนวนหนึ่ง เขาขายไป 40% ของส้มทั้งหมด และยังเหลือส้มอยู่ 600 ผล พ่อค้ามีส้มอยู่เดิมกี่ผล A)700 B)710 C)1000 D)730 E)740 | 60% ของส้ม = 600
100% ของส้ม = (600×100)/60=1000
ส้มทั้งหมด = 1000
ANSWER : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีวิธีการจัดที่นั่งให้คน 5 คนนั่งบนม้านั่ง 5 ที่นั่งกี่วิธี ถ้ามี 2 คนต้องนั่งติดกัน A)24 B)48 C)120 D)240 E)480 | 5 คนสามารถนั่งได้ 5! วิธี
ถ้า 2 คนต้องนั่งติดกัน พวกเขาสามารถนั่งได้ 4! วิธี
ตอนนี้ 2 คนที่นั่งติดกันสามารถนั่งได้ 2! วิธี
ดังนั้น วิธีการที่แตกต่างกันทั้งหมดที่ 5 คนสามารถนั่งได้คือ 2! x 4! = 48
คำตอบที่ถูกต้องคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สนามวิ่งในศูนย์กีฬามีเส้นรอบวง 1000 เมตร ดีปากและภรรยาของเขาเริ่มต้นจากจุดเดียวกันและเดินไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. และ 17 กม./ชม. ตามลำดับ พวกเขาจะพบกันครั้งแรกในเวลาเท่าไร? A) 50 นาที B) 40 นาที C) 35 นาที D) 37 นาที E) 20 นาที | เห็นได้ชัดว่าทั้งสองจะพบกันเมื่อพวกเขาลับห่างกัน 1000 เมตร
เพื่อให้ห่างกัน 20+17 = 37 กม. พวกเขาใช้เวลา 1 ชั่วโมง
เพื่อให้ห่างกัน 1000 เมตร พวกเขาใช้เวลา 37 * 1000/1000 = 37 นาที
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องพิมพ์ X, Y และ Z สามารถพิมพ์งานพิมพ์จำนวนมากได้คนละ 12, 20 และ 20 ชั่วโมงตามลำดับ ถ้าเครื่องพิมพ์ Y และ Z ทำงานร่วมกันด้วยอัตราการพิมพ์ของตนเอง จะใช้เวลาเท่าใดเมื่อเทียบกับเวลาที่เครื่องพิมพ์ X ใช้ในการพิมพ์งานพิมพ์เดียวกันโดยทำงานคนเดียว A) 4/11 B) 1/2 C) 15/22 D) 10/1 E) 11/4 | เครื่องพิมพ์ X ใช้เวลา 12 ชั่วโมง
อัตราการพิมพ์ของเครื่องพิมพ์ Y และ Z รวมกัน = 1/20 + 1/20 = 1/10
ดังนั้นใช้เวลา 10 ชั่วโมง
อัตราส่วน = 10/1 = D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการสำรวจเพื่อหาว่ามีผู้อยู่อาศัยกี่คนในหมู่บ้านที่มี 144 คนที่ว่ายน้ำ รำ และขับรถยนต์ได้ พบว่าจำนวนคนที่ว่ายน้ำไม่ได้มี 89 คน จำนวนคนที่รำไม่ได้มี 100 คน และจำนวนคนที่ขับรถยนต์ไม่ได้มี 90 คน หากจำนวนคนที่ทำอย่างน้อยสองอย่างจากสิ่งเหล่านี้เท่ากับ 37 คน และจำนวนคนที่ทำได้ทั้งสามอย่างเท่ากับ 6 คน จะมีกี่คนที่ทำไม่ได้เลย... | T=n(A)+n(B)+n(C)-n(ทำได้อย่างน้อยสองอย่าง)-2*n(ทำได้ทั้งสามอย่าง)+n(ทำไม่ได้เลย)
T=144
n(A)=T-n(A')=144-89=55
n(B)=T-n(B')=144-100=44
n(C)=T-n(C')=144-90=54
n(ทำได้อย่างน้อยสองอย่าง)=n(ทำได้อย่างน้อยสองอย่าง)-n(ทำได้ทั้งสามอย่าง)=37-6=31
n(ทำได้ทั้งสามอย่าง)=6
144=55+44+54-31-2*6+n(ทำไม่ได้เลย)
n(ทำไม่ได้เลย)=144-55-44... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า k เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 8 ข้อใดต่อไปนี้ต้องหารด้วย 4 ลงตัว A) k(-1)(k+2)(k+3) B) k(k-1)(k+3)(k+4) C) k(k-3)(k+2)(k+4) D) k(k-3)(k+2)(k+3) E) k(k+1)(k+3)(k+4) | D.
สำหรับจำนวนเต็ม k ใด ๆ D เป็นตัวเลือกคำตอบเพียงตัวเดียวที่ผลลัพธ์จะหารด้วย 4 ลงตัวเสมอ
ผลคูณของจำนวนเต็ม 4 ตัวที่เรียงกันจะหารด้วย 4 ลงตัวเสมอ เนื่องจากไม่มีตัวเลือกคำตอบใดเป็นผลคูณของจำนวนเต็ม 4 ตัวที่เรียงกัน เราต้องมั่นใจว่ามีจำนวนเต็มอย่างน้อย 1 ตัวที่หารด้วย 4 ลงตัวเสมอ วิธีที่ดีที่สุดในการทำเช่นนั้นคือการมั่นใ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเส้นตรงที่มากที่สุดที่สามารถตัดกันที่จุดยอดที่แน่นอนสองจุดคือเท่าใด? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) จำนวนเส้นตรงใดๆ อาจตัดกันที่จุดยอดที่แน่นอนสองจุด | จุดที่เส้นตรงอย่างน้อยสองเส้นตัดกันเรียกว่าจุดยอด
ดังนั้น เส้นตรงสูงสุด 3 เส้นสามารถตัดกันที่จุดยอดสองจุดได้
คำตอบ: A | A | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
แม่น้ำลึก 2 เมตร กว้าง 45 เมตร กำลังไหลด้วยอัตราเร็ว 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ปริมาณน้ำที่ไหลลงสู่ทะเลต่อนาทีเท่ากับเท่าใด? A)3000 M3 B)4580 M3 C)18500 M3 D)4900 M3 E)4700 M3 | คำอธิบาย:
(2000 * 2 * 45)/60 = 3000 M3
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์"
] |
สามจำนวนคู่ที่ต่อเนื่องกันนั้น มีค่าที่สามเท่าของจำนวนแรก มากกว่าสองเท่าของจำนวนที่สามอยู่ 4 จงหาจำนวนที่สาม A)10 B)12 C)14 D)16 E)18 | ให้สามจำนวนนี้เป็น x, x+2 และ x+4
3x = 2(x+4) + 4
x = 12 และจำนวนที่สามคือ x+4 = 16
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ x คูณด้วย 3 ผลลัพธ์จะมากกว่าผลลัพธ์ของการลบ x ออกจาก 26 อยู่ 14 ค่าของ x คือเท่าใด? A)10 B)-2 C)11 D)13 E)22 | สมการที่สามารถสร้างได้คือ:
3x-14=26-x
or, 4x=40
or, x=10.
ดังนั้น คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางด้วยความเร็วคงที่ 90 ไมล์ต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรในการเดินทางระยะทาง 22 หลา (1 ไมล์ = 1,160 หลา) A)0.8 B)0.5 C)1.0 D)1.1 E)1.2 | ความเร็ว = 90 ไมล์/ชั่วโมง = 44 หลา/วินาที
ระยะทาง = 22 หลา
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
= 22/44
= 0.5 วินาที
ans - B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีเด็ก 35 คนในโรงเรียนอนุบาล เด็ก 26 คนเล่นลูกบอลสีขาว และเด็กบางคนเล่นลูกบอลสีเหลือง และเด็ก 19 คนเล่นลูกบอลทั้งสองสี มีกี่คนที่เล่นลูกบอลสีเหลือง? A)12 B)32 C)5 D)28 E)30 | จำนวนเด็กที่เล่นลูกบอลสีขาว = 26
จำนวนเด็กทั้งหมดในโรงเรียนอนุบาล = 35
จำนวนเด็กที่เล่นลูกบอลสีขาวและสีเหลือง = 19
เราต้องหา
จำนวนเด็กที่เล่นลูกบอลสีเหลือง
35 = 26 + n(B) - 19
35 + 19 - 26 = 28
ดังนั้น ตอบ 28 คนเล่นลูกบอลสีเหลือง
ANSWER D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวหนึ่งประกอบด้วยชาย 2 คน หญิง 2 คน และคนข้ามเพศ 3 คน อายุเฉลี่ยของชายคือ 67 ปี อายุเฉลี่ยของหญิงคือ 35 ปี และอายุเฉลี่ยของคนข้ามเพศคือ 6 ปี อายุเฉลี่ยของครอบครัวนี้คือเท่าไร A)20 1/5 B)21 2/7 C)31 5/7 D)35 4/5 E)35 7/11 | อายุเฉลี่ยที่ต้องการ
= 67 x 2 + 35 x 2 + 6 x 3
2 + 2 + 3
= 134 + 70 + 18
7
= 222
7
= 31 5/7 ปี
C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลบวกของสองจำนวนเท่ากับ 14 และผลต่างของกำลังสองของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 28 จงหาจำนวนทั้งสอง A)8 และ 6 B)9 และ 5 C)4 และ 10 D)3 และ 10 E)2 และ 10 | วิธีทำ:
ให้จำนวนทั้งสองเป็น x และ y
x + y = 14
x² - y² = 28
(x + y)(x - y) = x² - y²
14(x - y) = 28
x - y = 2 ----------(1)
x + y = 14
x - y = 2
------------------
2x = 16
x = 8
ดังนั้น y = 6
x = 8 และ y = 6
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งชั่วโมงหลังจากแมทธิวเริ่มเดินจาก r ถึง y ระยะทาง 45 กิโลเมตร จอห์นนี่เริ่มเดินตามถนนสายเดียวกันจาก y ถึง r อัตราการเดินของแมทธิวคือ 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมงและจอห์นนี่ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จอห์นนี่เดินไปกี่กิโลเมตรเมื่อพวกเขาพบกัน A) 24 B) 23 C) 22 D) 21 E) 19.5 | วิธีการอื่น...
หลังจากผ่านไปหนึ่งชั่วโมงระยะทาง r จะเหลือ 42 กิโลเมตร (45-3) ตอนนี้ปัญหาสามารถถูกปฏิบัติราวกับว่าทั้งคู่เริ่มต้นในเวลาเดียวกัน เนื่องจากอัตราเร็วอยู่ในอัตราส่วน 3 : 4 ระยะทางก็จะอยู่ในอัตราส่วนเดียวกันเช่นกัน การแบ่ง 42 ในอัตราส่วนนั้นเราจะได้ 18 : 24 ดังนั้นคำตอบคือ 24
ดังนั้น A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลคูณของสามจำนวนที่เรียงกันคือ 504 แล้วผลบวกของจำนวนที่น้อยที่สุดสองจำนวนเท่ากับเท่าไร? A)11 B)15 C)20 D)38 E)56 | ผลคูณของสามจำนวน = 504
504 = 7 * 8 * 9.
ดังนั้น สามจำนวนนี้คือ 7, 8 และ 9.
และผลบวกของจำนวนที่น้อยที่สุดสองจำนวน = 7+8 = 15.
ตอบ : ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งที่มีสมบัติพิเศษอย่างมาก ถ้าลบจำนวนใดๆ ออกจากจำนวนเต็มนั้น ผลลัพธ์จะหารด้วยจำนวนถัดจากจำนวนนั้นลงตัวพอดี
คุณสามารถหาจำนวนเต็มนั้นได้หรือไม่? A)1 B)0 C)-1 D)2 E)-2 | C
จำนวนเต็มที่มีสมบัติพิเศษคือ -1
เพื่อทดสอบสมบัติ ให้เราลบเลขโดดใดๆ ออกจากมัน เช่น 5
-1 - 5 = -6
เลขโดดถัดจาก 5 คือ 6
เมื่อ (-6) หารด้วย 6 จะหารลงตัว
สำหรับเลขโดดอื่นๆ ก็เป็นจริงเช่นกัน | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งเมื่อคิดดอกเบี้ยทบต้น จะกลายเป็น 8240 रुपี ใน 2 ปี และ 9888 रुपี ใน 3 ปี อัตราดอกเบี้ยต่อปีคือ A) 10% B) 25% C) 20% D) 12% E) 30% | คำอธิบาย:
ถ้าเงินก้อนหนึ่งเมื่อคิดดอกเบี้ยทบต้น จะกลายเป็น x रुपี ใน t1 ปี และ y रुपี ใน t2 ปี อัตราดอกเบี้ยต่อปีสามารถคำนวณได้จาก
R=[(y/x)^1/(t2−t1)−1]×100%
R=[(y/x)^1/(t2−t1)−1]×100=[(9888/8240)^1/(3−2)−1]×100=[(9888/8240)−1]×100
=(1648/8240)×100=(1/5)×100=20%
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากข้อมูลค่าใช้จ่ายในปีนี้ เกษตรกรสวนผลไม้ได้จัดสรรเงิน P ดอลลาร์สำหรับการปลูกต้นไม้ใหม่ N ต้นในปีหน้า หากค่าใช้จ่ายเฉลี่ยในการปลูกต้นไม้แต่ละต้นเพิ่มขึ้น 33% จากค่าใช้จ่ายในปีนี้ จำนวนต้นไม้สูงสุดที่เกษตรกรสวนผลไม้สามารถปลูกได้ในปีหน้าโดยใช้เงิน P ดอลลาร์ คือ: A) น้อยกว่า N 15% B) น้อยกว่า N 25% C) เท่ากับ N D) มากกว่... | คำตอบที่ถูกต้องคือ (B).
ในปีนี้ ราคาต้นไม้คือ price1=P/N.
หากราคาเพิ่มขึ้น 33% จะกลายเป็น Price2=P/N*1.33
จากนั้นด้วยเงิน P ดอลลาร์ คุณสามารถปลูก P/Price2 ต้นไม้ได้ ซึ่งก็คือ P/(P/N*1.33) ซึ่งก็คือ N/1.33 ซึ่งก็คือ 0.75N
ซึ่งน้อยกว่า N 25% | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านอาหารแห่งหนึ่ง ราคาของแซนด์วิชจะแพงกว่าราคาของกาแฟหนึ่งแก้วอยู่ 4.00 ดอลลาร์ ถ้าราคาของแซนด์วิชและกาแฟหนึ่งแก้วรวมภาษีขาย 5% เท่ากับ 7.35 ดอลลาร์ ราคาของกาแฟหนึ่งแก้วที่ไม่รวมภาษีขายคือเท่าไร? A) 1.50 ดอลลาร์ B) 3.00 ดอลลาร์ C) 4.00 ดอลลาร์ D) 5.50 ดอลลาร์ E) 7.00 ดอลลาร์ | กำหนดให้ราคาของแซนด์วิช = S
ราคาของกาแฟ = C
S= C+4
=> S - C = 4 --1
ราคาของแซนด์วิชและกาแฟหนึ่งแก้วรวมภาษีขาย 5% เท่ากับ 7.35 ดอลลาร์
1.05(S+C) = 7.35
=> S+C = 7 --2
จากสมการ 1 และ 2 เราได้
S=5.5$
C= 1.5$
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B, C ร่วมลงทุน 50,000 บาท A ลงทุนมากกว่า B 4,000 บาท และ B ลงทุนมากกว่า C 5,000 บาท จากกำไรสุทธิ 37,000 บาท A จะได้รับเงินเท่าไร A)14700 B)14500 C)14900 D)14300 E)15540 | เงินลงทุนทั้งหมด = 50000 บาท
สมมติว่าเงินลงทุนของ C = x บาท
ดังนั้นเงินลงทุนของ B = 5000 + x บาท
เงินลงทุนของ A = 4000 + 5000 + x = 9000 + x บาท
x + 5000 + x + 9000 + x = 50000 บาท
⇒ 3x + 14000 = 50000 บาท
⇒ 3x = 50000 – 14000 = 36000 บาท
⇒ x = 36000 / 3 = 12000 บาท
เงินลงทุนของ C = x = 12000 บาท
เงินลงทุนของ B = 5000 ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า r และ y เป็นจำนวนเฉพาะคี่ทั้งคู่ และ r < y จงหาจำนวนตัวประกอบบวกที่แตกต่างกันของ 2ry มีกี่ตัว A)3 B)4 C)6 D)8 E)12 | เนื่องจาก 2ry มีตัวประกอบเฉพาะ r^1*y^1*2^1 จำนวนตัวประกอบทั้งหมดต้องเท่ากับ (1+1)(1+1)(1+1)=2^3=8 ดังนั้น คิดว่า D จะเป็นคำตอบที่ถูกต้อง D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เข็มของนาฬิกาจะทับซ้อนกันกี่ครั้งในหนึ่งวัน? A)22 B)26 C)29 D)21 E)27 | เข็มของนาฬิกาจะทับซ้อนกัน 11 ครั้งในทุกๆ 12 ชั่วโมง (เนื่องจากระหว่าง 11 นาฬิกา ถึง 1 นาฬิกา เข็มจะทับซ้อนกันเพียงครั้งเดียว คือเวลา 12 นาฬิกา)
=> เข็มจะทับซ้อนกัน 22 ครั้งในหนึ่งวัน
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปริมาณน้ำ (หน่วยเป็นมิลลิลิตร) ที่ควรเติมเพื่อลดโลชั่น 9 มิลลิลิตร ซึ่งมีแอลกอฮอล์ 50% ให้กลายเป็นโลชั่นที่มีแอลกอฮอล์ 30% คือเท่าไร? A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | 4.5 4.5
30% 70%
30% ----- 4.5
70% ------? => 10.5 - 4.5 = 6 มิลลิลิตร
คำตอบ:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อสินค้ามาและขายไปได้กำไร 5% ถ้าเขาซื้อสินค้ามาในราคาที่ कमลง 5% และขายในราคา 2 रुपีที่น้อยกว่า เขาจะได้กำไร 10% ราคาทุนของสินค้าคือ A) 344 B) 218 C) 400 D) 388 E) 211 | คำอธิบาย:
ให้ราคาทุนเดิมคือ x
ราคาขายของมัน = (105/100) * x = 21x/20
ราคาทุนใหม่ = (95/100) * x = 19x/20
ราคาขายใหม่ = (110/100 )* (19x/20 )= 209x/200
[(21x/20) - (209x/200)] = 2
=> x = 400
คำตอบ: C) Rs 400 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 2ab - c = 2a(b - c) แล้วข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง A) a=0 และ c=0 B) a=1/2 และ b=2 C) b=1 และ c=0 D) a=1 หรือ b=0 E) a=1/2 หรือ c=0 | 2ab - c = 2a(b - c)
=> 2ab - c = 2ab - 2ac
=> - c = - 2ac
=> c = 2ac
=> c - 2ac = 0
=> c (1 - 2a) = 0
Either c = 0 หรือ 1 - 2a = 0 นั่นคือ a = 1/2.
ดังนั้น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในระหว่างการแข่งขันวิ่งเมื่อเร็วๆ นี้ ปีเตอร์วิ่ง x เมตร ของการวิ่ง 100 เมตร ใน 9 วินาที ถ้าวิ่งด้วยอัตราเดียวกัน จะใช้เวลา bao nhiêu วินาทีในการวิ่ง z เมตร ของการวิ่ง 200 เมตร? A)9/xz B)9zx C)9x/z D)9z/x E)xz/9 | ความเร็วของปีเตอร์ = x/9 เมตรต่อวินาที
เวลาที่ต้องใช้ในการวิ่ง z เมตร = ระยะทาง/ความเร็ว = z / (x/9) =9z/x
ตัวเลือก D
ค่า 100m และ 200m ไม่มีบทบาทในที่นี้ และถูกกำหนดมาเพื่อทำให้สับสน | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปัดเศษเป็นสามตำแหน่งทศนิยม 1.003^4 = A)1.004 B)1.006 C)1.008 D)1.012 E)1.016 | เนื่องจาก 0.003 เป็นปริมาณที่น้อยมากเมื่อเทียบกับ 1 เราสามารถเขียนได้ว่า (1+0.003)^4 ประมาณเท่ากับ (1+4*0.003) = 1.012 เนื่องจากคำถามต้องการการประมาณค่าถึงสามตำแหน่งทศนิยม พจน์ถัดไปจะไม่ปรากฏขึ้น
D. | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองรถบรรทุกมีความยาว 250 เมตรวิ่งสวนทางกันบนเส้นทางขนานกัน ความเร็วของรถบรรทุกคือ 30 กม./ชม. และ 20 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถบรรทุกที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถบรรทุกที่เร็วกว่า A)77 วินาที B)66 วินาที C)48 วินาที D)55 วินาที E)36 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 20 + 30 = 50 กม./ชม.
50 * 5/18 = 125/9 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 250 + 250 = 500 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 500 * 9/125 = 36 วินาที
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โรงพยาบาลทหารเวอร์บิโกสร้างหอใหม่เสร็จ; จำนวนเตียงสำหรับผู้ป่วยในโรงพยาบาลตอนนี้เป็น 5 เท่าของจำนวนที่พร้อมใช้งานก่อนที่หอใหม่จะสร้างเสร็จ ตอนนี้ 1/3 ของเตียงเดิมของโรงพยาบาล และ 1/5 ของเตียงในหอใหม่ถูกคร chiếmไว้ เพื่อการปรับปรุงปีกเดิมของโรงพยาบาล ผู้ป่วยทั้งหมดในเตียงเดิมของโรงพยาบาลต้องถูกย้ายไปยังเตียงในหอใหม่ หาก... | ฉันคิดว่า B - 43/60 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
ไปดูกัน:
สมมติว่าจำนวนเตียงเดิม = x
หลังจากหอใหม่ จำนวนเตียงรวมทั้งหมด = 5x
ดังนั้นเก่า = x, ใหม่ = 4x
ตอนนี้ 1/3 ของ x ถูกคร chiếm และ 1/5 ของ 4x ถูกคร chiếm ซึ่งจะเรียบง่ายเป็น (4/5)x
เราจะย้าย 1/3 ของ x ไปยังหอใหม่ ดังนั้นตอนนี้จะมี:
1/3 ของ x บวก 4/5 ของ x ถูกคร chiếmในหอใหม่... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของการวิ่งของนักคริกเก็ตใน 10 อิ๊นนิ่งส์คือ 32 เขาต้องทำวิ่งกี่ครั้งในอิ๊นนิ่งส์ถัดไปเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยการวิ่งของเขาเป็น 4? A)29 B)23 C)73 D)76 E)22 | ค่าเฉลี่ยหลังจาก 11 อิ๊นนิ่งส์ = 36
จำนวนวิ่งที่ต้องการ
= (36 * 11) - (32 * 10) = 396 - 320
= 76.
คำตอบ:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
แปดคนวางแผนที่จะแบ่งจ่ายค่าเช่ารถยนต์อย่างเท่าเทียมกัน ถ้ามีคนหนึ่งถอนตัวออกจากการจัดการ และคนอื่นๆ แบ่งจ่ายค่ารถยนต์ทั้งหมดอย่างเท่าเทียมกัน เศษส่วนที่เพิ่มขึ้นของแต่ละคนคือ: A)5/7 B)3/5 C)4/7 D)1/7 E)2/7 | ส่วนแบ่งเดิมของ 1 คน = 1/8
ส่วนแบ่งใหม่ของ 1 คน = 1/7
การเพิ่มขึ้น = (1/7 - 1/8) = 1/56
ดังนั้น เศษส่วนที่ต้องการ = (1/56)/(1/8) = (1/56)x (8/1) = 1/7
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นทำงานเป็นเวลา 60 วัน ในแต่ละวันที่เขาไปทำงาน เขาจะได้รับค่าจ้าง 7.00/- และในแต่ละวันที่เขาไม่อยู่ทำงาน เขาจะได้รับค่าจ้าง 3.00/- ต่อวัน ถ้าเขาได้รับค่าจ้าง 170/- เขาทำงานกี่วัน A)35 B)36 C)37 D)38 E)39 | ให้จำนวนวันที่เขาทำงาน = x และจำนวนวันที่เขาไม่อยู่ทำงาน = 60-x ดังนั้น 7x - 3(60-x) = 170
x = 35
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าลงทุนเงิน 1,000 रुपี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 5% และดอกเบี้ยถูกเพิ่มเข้าไปในเงินต้นทุกๆ 10 ปี จำนวนปีที่เงินจะกลายเป็น 2,000 रुपี คือ: A) 15 B) 17 1/3 C) 16 2/3 D) 19 2/5 E) 21 1/5 | เวลาทั้งหมด = (10 + 6 2/3) = 16 2/3 ปี
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 11 จำนวนคือ 10.9 ถ้าค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนแรกคือ 10.5 และค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนสุดท้ายคือ 11.2 จำนวนที่ 6 คือ? A)9.5 B)10 C)10.3 D)11.5 E)12 | วิธีทำ:
1 ถึง 11 = 11 * 10.9 = 119.9
1 ถึง 6 = 6 * 10.5 = 63
6 ถึง 11 = 6 * 11.2 = 67.2
63 + 67.2 = 130.2 – 119.9 = 10.3
จำนวนที่ 6 = 10.3
เลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 12 วินาที และ 20 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะผ่านกันขณะที่เดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม? A) 16 วินาที B) 12 วินาที C) 17 วินาที D) 15 วินาที E) 23 วินาที | ความเร็วของขบวนรถไฟแรก = 120/12 = 10 ม./วินาที
ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง = 120/20 = 6 ม./วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = 10 + 6 = 16 ม./วินาที
เวลาที่ต้องการ = (120 + 120)/16 = 15 วินาที
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แมรี่มีเงินมากกว่าแคทตี้ x ดอลลาร์ และรวมกันพวกเธอมียอดเงิน y ดอลลาร์ ข้อใดต่อไปนี้แทนจำนวนเงินที่แคทตี้มี A)(y – x)/6 B)(y – x)/5 C)5(y – x)/2 D)3(y – x)/2 E)(y – x)/2 | เพื่อแก้โจทย์นี้ เราจะตั้งสมการสองสมการ
ให้เริ่มต้นด้วยการกำหนดตัวแปรสองตัว
A = จำนวนเงินที่แคทตี้มี
B= จำนวนเงินที่แมรี่มี
เราได้รับว่าแมรี่มีเงินมากกว่าแคทตี้ x ดอลลาร์ เราตั้งสมการ:
B= x + A
เราได้รับว่ารวมกันพวกเธอมียอดเงิน y ดอลลาร์ เราสามารถตั้งสมการที่สองได้:
A + B = y
เนื่องจากเรารู้ว่า B = x + A เราสามารถแทน x... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปี 1995 ครอบครัวจอห์นสันจ่ายค่าสาธารณูปโภคประปาไป 800 ดอลลาร์ คาดว่าอัตราค่าประปาจะเพิ่มขึ้น 50% ในปี 1996 ครอบครัวจอห์นสันจึงลดการใช้น้ำลง ครอบครัวจอห์นสันต้องลดการใช้น้ำในปี 1996 ลงเท่าไร เพื่อจ่ายเงินจำนวนเท่าเดิมในปี 1996 เหมือนที่จ่ายในปี 1995? A)33 1⁄3% B)40% C)50% D)66 2⁄3% E)100% | ในปี 1995 การใช้น้ำของครอบครัวจอห์นสัน = w
และ ค่าต่อหน่วยของน้ำ = c
cw = 800
=> w=800/c -- 1
ในปี 1996 ค่าต่อหน่วยของน้ำ = 1.5 c
การใช้น้ำของครอบครัวจอห์นสันเพื่อจ่ายจำนวนเท่าเดิมกับปี 1995 = w'
1.5c * w' = 800
=> w' = 800/1.5c
=> w' = (2/3c)*800
จาก 1 และ 2 เราได้
w' = 2/3 w
(w-w')/w = 1/3
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน phépหารผลหารคือ 6 และตัวหารเป็น 5 เท่าของผลหาร และได้มาจากการบวก 2 กับสามเท่าของเศษเหลือ ตัวหารคือเท่าไร A)86 B)90 C)92 D)94 E)96 | ตัวหาร = (6 * 3) + 2 = 20
5 * ผลหาร = 20
ผลหาร = 4.
ตัวหาร = (ตัวหาร * ผลหาร) + เศษเหลือ
ตัวหาร = (20 * 4) + 6 = 86.
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลรวมของ 5 จำนวนเฉพาะแรกจากอนุกรมตัวเลข? A)24 B)28 C)30 D)34 E)36 | ผลรวมที่ต้องการ = (2 + 3 + 5 + 7 + 11) = 28
หมายเหตุ: 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า m>0 และ a เป็น m เปอร์เซ็นต์ของ b แล้ว b เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ a? A)a)100m B)b)1/10^-4m C)c)1/m D)d)10/m E)e)10,000/m | กำหนด (m*b)/100=a
เพื่อหา (b/a)*100
จัดรูปสมการแรกใหม่
b/a*100 = 100*100/m
=10000/m
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของสองจำนวนคือ 1365 เมื่อจำนวนที่ใหญ่กว่าหารด้วยจำนวนที่เล็กกว่าจะได้ผลหารคือ 6 และเศษคือ 15 A)1234 B)1540 C)1650 D)1632 E)1635 | ให้จำนวนที่เล็กกว่าเท่ากับ x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่าเท่ากับ (x + 1365)
x + 1365 = 6x + 15
5x = 1350
x = 270
จำนวนที่ใหญ่กว่า = 270 + 1365 = 1635
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการข้ามสะพานยาว 170 เมตร ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 36 กม./ชม. A)26 B)72 C)25 D)82 E)27 | คำอธิบาย:
D = 100 + 170 = 270
S = 36 * 5/18 = 10 mps
T = 270/10 = 27 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มี 2 ตอน A และ B ของชั้นเรียนที่มีนักเรียน 36 และ 44 คนตามลำดับ ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของตอน A คือ 40 กก. และของตอน B คือ 35 กก. จงหาค่าเฉลี่ยของน้ำหนักทั้งชั้นเรียน A)7.25 กก. B)17.25 กก. C)37.25 กก. D)27.25 กก. E)34.25 กก. | น้ำหนักรวมของนักเรียน (36+44) คน = (36*40+44*35) กก. = 2980 กก.
ดังนั้น น้ำหนักเฉลี่ยของทั้งชั้นเรียน = (2980/80) กก. = 37.25 กก.
ตอบ ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแปลงหนึ่งคือ 7 : 5 ถ้าเส้นรอบรูปของแปลงนั้นยาว 360 เมตร จงหาพื้นที่ของแปลงนั้น A)1320 ตารางเมตร B)4260 ตารางเมตร C)6870 ตารางเมตร D)7875 ตารางเมตร E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ความยาวและความกว้างเป็น 7x และ 5x ตามลำดับ
แล้ว P = 2(7x + 5x) = 360 ⇒ x = 15
พื้นที่ = 7 × 15 × 5 × 15 = 7875 ตารางเมตร
ตอบ ข้อ D | D | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
จงหาจำนวนเลขจำนวน 4 หลักที่ไม่มีเลขโดด 3 หรือ 6 A)22 B)28 C)27 D)19 E)11 | คำตอบ: D | D | [
"จำ"
] |
สามจำนวนเต็มคี่ที่เรียงติดกันมีค่าเพิ่มขึ้น โดยผลรวมของจำนวนเต็มสองจำนวนสุดท้ายมีค่ามากกว่าจำนวนเต็มตัวแรก 13 จงหาสามจำนวนนั้น A)7, 9, 19 B)7, 9, 15 C)7, 9, 17 D)7, 9, 11 E)7, 9, 12 | กำหนดให้สามจำนวนเต็มคี่ที่เรียงติดกันเป็น x, x + 2 และ x + 4 ตามลำดับ
x + 4 + x + 2 = x + 13 => x = 7
ดังนั้น สามจำนวนเต็มคี่ที่เรียงติดกันคือ 7, 9 และ 11
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องพักมีผู้ชายและแมว ทั้งหมดมี 15 หัว และ 40 ขา มีผู้ชายและแมวในห้องพักกี่ตัว? A) 8 ผู้ชายและ 7 แมว B) 7 ผู้ชายและ 8 แมว C) 6 ผู้ชายและ 9 แมว D) 10 ผู้ชายและ 5 แมว E) 11 ผู้ชายและ 4 แมว | 10 ผู้ชายและ 5 แมว
ให้ M = ผู้ชาย และ C = แมว เราสามารถตั้งสมการได้ 2 สมการ
M + C = 15
2M + 4C = 40
การแก้สมการทั้ง 2 จะได้ 10 ผู้ชายและ 5 แมว
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หัวข้อนี้ถูกล็อคไว้ หากต้องการหารือเกี่ยวกับคำถามนี้ โปรดโพสต์ใหม่ในฟอรัมที่เกี่ยวข้อง
ผลรวมของจำนวนเต็มคู่บวก 52 ตัวแรกคือ 2550 ผลรวมของจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 98 ถึง 200 รวมอยู่ด้วยคือเท่าไร? A)5,100 B)7,748 C)10,100 D)15,500 E)20,100 | จำนวนคู่ตั้งแต่ 98 ถึง 200 = 102/2+1 = 52
ผลรวม = (200+98)x52/2 = 7748
ดังนั้น B คือคำตอบ | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องดื่มน้ำผลไม้ชนิดหนึ่งมีวิตามินเอ 6% ของปริมาณที่ร่างกายต้องการต่อวัน ถ้าเครื่องดื่มน้ำผลไม้ชนิดนี้มีวิตามินเอ 3 หน่วย จะมีวิตามินเอที่ร่างกายต้องการต่อวันกี่หน่วย? A)70 B)50 C)60 D)56 E)66 | 6% ของปริมาณวิตามินเอที่ร่างกายต้องการต่อวันคือ 3 หน่วย
ถ้าจำนวนหน่วยวิตามินเอที่ร่างกายต้องการต่อวันทั้งหมดคือ X แล้ว
6/100 = 3/X
100/6 * 3 = X
300/6 = X
50 = X
B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มหมวกที่ประกอบด้วยหมวกสีน้ำเงิน หมวกสีเขียว และหมวกสีม่วง เท่านั้น อัตราส่วนของหมวกสีน้ำเงินต่อหมวกสีเขียวต่อหมวกสีม่วงเป็น 7:4:12 ถ้ามีหมวกทั้งหมด 138 ใบ ในกลุ่มนี้ มีหมวกที่ไม่ใช่สีน้ำเงินกี่ใบ? A)28 B)42 C)48 D)96 E)76 | เนื่องจากหมวกสีน้ำเงิน สีเขียว และสีม่วง อยู่ในอัตราส่วน 7:4:12...จำนวนหมวกทั้งหมดจะเป็น
7x+4x+12x=138 หรือ 23x=138...โดยที่ 7x, 4x และ 12x แทนหมวกแต่ละประเภท
23x=138 ดังนั้น x=6...หมวกสีน้ำเงิน =7*6=42...หมวกที่ไม่ใช่สีน้ำเงิน จะเท่ากับ 138-42=96.
Ans D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ศักขีลงทุนเงินบางส่วนจาก 12,000 รูปี ในหุ้น 12% ที่ราคา 120 รูปี และส่วนที่เหลือลงทุนในหุ้น 15% ที่ราคา 125 รูปี ถ้าเงินปันผลรวมของเขาต่อปีคือ 1,360 รูปี เขาลงทุนในหุ้น 12% ที่ราคา 120 รูปีเท่าไร A) 4,000 รูปี B) 4,500 รูปี C) 5,500 รูปี D) 6,000 รูปี E) 6,500 รูปี | ให้เงินลงทุนในหุ้น 12% เป็น x รูปี
จากนั้น เงินลงทุนในหุ้น 15% = 12,000 - x รูปี
12/120 * x + 15/125 * (12,000 - x) = 1,360
x/10 + 3/25(12,000 - x) = 1,360
5x + 72000 - 6x = 1,360 x 50
x = 4,000
คำตอบ = A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไคล์มีร้านจักรยานสั่งทำ เมื่อเขาขายจักรยานคันละ 150 ดอลลาร์ เขาลงทุน 65.50 ดอลลาร์สำหรับเครื่องมือสีและอุปกรณ์เสริม เขายังจ่ายคอมมิชชั่น 25 ดอลลาร์ให้กับลูคัสเพื่อนของเขาสำหรับแต่ละคันที่ลูคัสช่วยเขาขาย ถ้าลูคัสช่วยไคล์ขายจักรยาน 6 คันในหนึ่งสัปดาห์ ไคล์จะได้กำไรจากการขายเหล่านั้นเท่าไร A) 200 ดอลลาร์ B) 357 ดอลลาร์ C)... | คำตอบคือ (B) ไคล์ขายจักรยานคันละ 150 ดอลลาร์ จากนั้นหักค่าใช้จ่าย 65.50 ดอลลาร์ และคอมมิชชั่น 25 ดอลลาร์สำหรับแต่ละคันที่ลูคัสช่วยเขาขาย นั่นคือกำไร 59.50 ดอลลาร์จากการขายจักรยานคันหนึ่งคูณด้วยจำนวนจักรยานที่ขายในสัปดาห์นั้น (6) (59.5 x 6) จะทำให้เขาได้กำไรสุทธิ 357 ดอลลาร์ | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ครูคนหนึ่งได้รับค่าตอบแทนวันละ 20 ดอลลาร์สหรัฐสำหรับการสอนในโรงเรียน สำหรับชั้นเรียนพิเศษนอกโรงเรียน เธอคิดค่าชั่วโมงละ 5 ดอลลาร์สหรัฐสำหรับเด็กแต่ละคน หากเธอสอนนักเรียน 25 คนในโรงเรียน และ 12% ของนักเรียนเหล่านี้เข้าร่วมชั้นเรียนพิเศษเป็นเวลา 4 ชั่วโมง ครูคนนี้จะได้เงินเท่าไรสำหรับสัปดาห์ที่มีวันทำงานทั้งหมด 5 วัน A) ... | ค่าตอบแทนจากการสอนในโรงเรียนทั้งหมด $20 * 5 วัน = $100
จำนวนนักเรียนที่เข้าร่วมชั้นเรียนพิเศษคือ 0.12 * 25 = 3
ค่าตอบแทนจากชั้นเรียนพิเศษทั้งหมด ($5 * 4 ชั่วโมง) * 3 นักเรียน = $60 ซึ่งเป็น $60 * 5 = $300 สำหรับทั้งสัปดาห์
ค่าตอบแทนทั้งหมดสำหรับทั้งสัปดาห์คือ $100 + $300 = $400
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการขุดสระน้ำขนาด 20 ม. * 15 ม. * 5 ม. ปริมาตรของดินที่ขุดขึ้นมาจะมีค่าเท่าไร? A)3387 B)1000 C)2866 D)1500 E)1121 | 20 * 15 * 5 = 1500
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้ตรวจสอบปฏิเสธมิเตอร์ที่ชำรุด 0.07% เขาจะต้องตรวจสอบกี่ชิ้นเพื่อปฏิเสธ 2 ชิ้น A) 1500 B) 2000 C) 2857 D) 3000 E) 3100 | ให้จำนวนมิเตอร์ที่ต้องตรวจสอบเป็น x
แล้ว 0.07% ของ x = 2
(7/100)*((1/100)*x = 2
x = 2857
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวหารร่วมมาก (H.C.F.) ของสองจำนวนคือ 23 และตัวประกอบอื่นๆ ของตัวคูณร่วมน้อย (L.C.M.) คือ 13 และ 17 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ: A)276 B)299 C)391 D)345 E)355 | เห็นได้ชัดว่าจำนวนเหล่านั้นคือ (23 x 13) และ (23 x 17).
จำนวนที่ใหญ่กว่า = (23 x 17) = 391. ตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าผลรวมของจำนวนเต็มคี่ต่อเนื่องเป็น 10 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง
I. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของรายการเท่ากับ 10
II. ค่ามัธยฐานของรายการเท่ากับ 10
III. พิสัยของรายการเท่ากับ 10
A)I B)II C)III D)I และ II E)III &I | ให้จำนวนเหล่านั้นเป็น x-4, x-2, x , x+2, x+ 4 และกำหนดให้ผลรวมของจำนวนทั้ง 5 คือ 10 ซึ่ง 5x =10 หมายความว่า x คือ 2
ดังนั้นรายการคือ -2, -0, 2, 4, 6.
ans I
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 6 คนนั่งโต๊ะกลม ความน่าจะเป็นที่ 3 คนที่กำหนดจะนั่งติดกันเสมอมีค่าเท่าไร A)1/5 B)1/20 C)3/10 D)4/10 E)5/20 | 6 คนและ 3 คนที่นั่งติดกัน => 3!3! วิธี
P = (3!3!)5! == 3/10
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังใบหนึ่งมีดีเซล 4 ควอร์ตและน้ำมันเบนซิน 4 ควอร์ต ต้องเติมน้ำกี่ควอร์ตลงในถังเพื่อให้ได้ส่วนผสมที่มีดีเซล 3 ส่วนต่อน้ำ 5 ส่วนต่อน้ำมันเบนซิน A)4/3 B)5/3 C)7/3 D)8/3 E)10/3 | วิธีการที่ต่างจากวิธีการผสมคือวิธีการที่ตรงไปตรงมา/พีชคณิตมากขึ้น:
ให้ x เป็นปริมาณน้ำมันเบนซินที่จะเติม
ปริมาณน้ำทั้งหมดใหม่ = 4+x
ปริมาณดีเซลทั้งหมด = 4
ทั้งหมดใหม่ = 4+4+x=8+x
อัตราส่วนสุดท้ายที่ต้องการ (สำหรับน้ำมันเบนซิน) = 5/(5+3)=5/8
ดังนั้น (4+x)/(8+x) = 5/8 --> แก้ x คุณจะได้ x = 8/3.
D จึงเป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของ X และ Y คือ 4:5 ตามลำดับ ห้าปีต่อจากนี้ อัตราส่วนจะกลายเป็น 5:6 ตามลำดับ อายุปัจจุบันของ X คือเท่าไร (ปี) A)35 B)36 C)37 D)20 E)40 | ให้ อายุปัจจุบันของ X และ Y เป็น 4x และ 5x ปีตามลำดับ
จากนั้น (4x + 5)/(5x + 5) = 5/6
6(4x + 5) = 5(5x + 5) => 24x+30= 25x+25 => x =5
อายุปัจจุบันของ X = 4x = 4*5 = 20
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอนดรียและไบรอันหนักรวมกัน p ปอนด์ ไบรอันหนักกว่าแอนดรีย 20 ปอนด์ สุนัขของแอนดรียและไบรอัน คับบี้ หนักกว่าแอนดรีย p/4 ปอนด์ ในรูปของ p คับบี้หนักกี่ปอนด์ A) p/2 - 10 B) 3p/4 - 10 C) 3p/2 - 5 D) 5p/4 - 10 E) 5p - 5 | แอนดรียและไบรอันหนักรวมกัน p ปอนด์ --> A + B = p.
ไบรอันหนักกว่าแอนดรีย 20 ปอนด์ --> B = A + 20 --> A + (A + 20) = p --> A = (p - 20)/2 = p/2 - 10.
สุนัขของแอนดรียและไบรอัน คับบี้ หนักกว่าแอนดรีย p/4 ปอนด์ --> C = A + p/4 = (p/2 - 10) + p/4 = 3p/4 -10.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า P แทนผลคูณของจำนวนเต็มบวก 13 ตัวแรก ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. P เป็นจำนวนคี่
II. P หารด้วย 17 ลงตัว
III. P หารด้วย 19 ลงตัว A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) ไม่มีข้อใดถูก E) ทั้งหมดถูก | คำตอบที่ถูกต้องคือ D. | D | [
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า a > 1, ข้อใดต่อไปนี้เท่ากับ (4a + 12)/(a^2 + 2a - 3) ? A)a B)a + 3 C)4/(a - 1) D)2a/(a - 3) E)(a - 1)/2 | นี่คือวิธีการแก้ปัญหาทางพีชคณิต:
(4A + 12)/(A^2 + 2A - 3) สามารถเขียนใหม่ได้เป็น...
4(A + 3)/(A+3)(A-1)
เราสามารถทำให้ง่ายขึ้นได้ ซึ่งจะเหลือ...
4/(A-1)
Ans : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเซตของจำนวนเต็มตั้งแต่ 100 ถึง 1000 (รวม) มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่เป็นเลขคี่และไม่มีเลขโดด "5"?
A.
B.
C
D.
E. A)180 B)196 C)286 D)288 E)324 | ควรจะเป็น 288
เราต้องหาจำนวนเต็ม 3 หลักที่เป็นเลขคี่และไม่มีเลขโดด "5"
หลักหน่วยจะเป็น 1,3,7,9
หลักสิบจะเป็น 0,1,2,3,4,6,7,8,9
หลักร้อยจะเป็น 1,2,3,4,6,7,8,9
ดังนั้น จำนวนทั้งหมด = 4*9*8 =288
ตอบ:D | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
m คนตกลงที่จะซื้อของขวัญราคา D รูปี ถ้าสามคนถอนตัวออก คนละคนจะต้องจ่ายเพิ่มอีกเท่าไรเพื่อซื้อของขวัญ A)3D/(M^2-3M) B)3D/(M^1-3M) C)4D/(M^2-3M) D)2D/(M^2-3M) E)3D/(M^2-M) | แต่ละคนในจำนวน M คนต้องจ่าย = D/M
ถ้าสามคนถอนตัวออก คนที่เหลือจะต้องจ่าย = D/(M-3)
ดังนั้น หลังจาก 3 คนถอนตัวออก คนละคนจะต้องจ่ายเพิ่ม = [D/(M-3)]-[D/M].
คือ 3D/(M^2-3M)
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
26 + 27 + 28 + 29 = 110. มีจำนวนเต็มบวก 4 จำนวนที่เรียงกันน้อยกว่า 2500 จำนวนใดบ้างที่เมื่อนำมาบวกกันแล้วผลบวกหารด้วย 10 ลงตัว? A) 100 B) 200 C) 300 D) 400 E) 500 | เนื่องจาก 1 + 2 + 3 + 4 = 10 และ 6 + 7 + 8 + 9 = 30
การรวมกันของจำนวนใดๆ ที่มีจำนวนเหล่านี้จะให้ผลลัพธ์ที่ต้องการ...
ดังนั้นจำนวนทั้งหมดใน 100 จะมี 20 จำนวน และนั่นคือเหตุผลที่ใน 2500 จะมี 500 จำนวน
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตะกร้าช้อปปิ้งมีแต่แอปเปิล ส้ม และลูกแพร์ ถ้ามีส้ม 4 เท่าของแอปเปิล และลูกแพร์ 4 เท่าของส้ม แอปเปิลจะเทียบเท่ากับเศษส่วนเท่าใดของลูกแพร์? A)1/2 B)1/4 C)1/8 D)1/16 E)1/32 | O = 4A
P = 4O = 16A
A = P/16
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีไข่มุก 27 เม็ดอยู่ในถุง เม็ดหนึ่งมีน้ำหนักน้อยกว่าเม็ดอื่นๆ คุณมีเครื่องชั่งน้ำหนักแบบสองถาด คุณจะสามารถหาเม็ดไข่มุกที่มีน้ำหนักน้อยกว่าได้ในกี่ครั้ง? A)4 B)3 C)11 D)13 E)18 | ครั้งแรกเราจะนำไข่มุก 13 เม็ดไปไว้ในแต่ละถาด และถ้าพบว่าทั้งสองถาดมีน้ำหนักเท่ากัน เม็ดไข่มุกที่เหลือ (ที่ไม่ได้นำไปชั่ง) จะมีน้ำหนักน้อยกว่า หรือถ้ามีการไม่สมดุลในด้านใดด้านหนึ่งของถาด เราจะพิจารณาเม็ดไข่มุกเหล่านั้นเพื่อหาเม็ดไข่มุกที่มีน้ำหนักน้อยกว่า ในวิธีนี้จะมีขั้นตอนสูงสุด 4 ขั้นตอนในการหาเม็ดไข่มุกที่มีน้ำหนัก... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเลขโดดคู่ที่มี 4 หลักและเป็นพาลินโดรมมีกี่จำนวน? A)40 B)45 C)50 D)90 E)2500 | พาลินโดรมคือจำนวนที่อ่านจากหน้าไปหลังและจากหลังไปหน้าเหมือนกัน ตัวอย่างของพาลินโดรม 4 หลัก ได้แก่ 1221, 4334, 2222 เป็นต้น
คุณสามารถเลือกเลขโดดสองหลักแรก และทำการกลับลำดับเพื่อสร้างพาลินโดรม ตัวอย่างเช่น คุณเลือก 45 เป็นเลขโดดสองหลักแรก เลขโดดสองหลักถัดไปจะเป็น 54 และเลขโดดทั้ง 4 หลักจะเป็น 4554
นอกจากนี้ คุณต้องการพาล... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อหนึ่งสามารถเติมน้ำในบ่อได้ใน 20 นาที ในขณะที่บ่อเต็มแล้วสามารถระบายน้ำออกได้โดยรูรั่วใน 28 นาที เมื่อเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน จงหาว่าบ่อจะเต็มในเวลาเท่าใด A)17 B)16 C)70 D)13 E)12 | 1/20 - 1/28 = 1/70
70 นาที
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าใด เมื่อดอกเบี้ย साधारणของเงิน 800 รูปี เป็น 160 รูปี ใน 4 ปี? A)5% B)7% C)3% D)9% E)1% | 160
= (800*4*R)/100
R = 5%
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากนักเรียน 34 คนในชั้นเรียน จะต้องแต่งตั้งหัวหน้าชั้นและตัวแทนชั้นเรียน 1 คน ในจำนวนวิธีการที่จะทำได้มีกี่วิธี? A)1122 B)1260 C)1060 D)1160 E)1460 | มีนักเรียน 34 คน และทุกคนมีโอกาสที่จะได้รับเลือกเป็นหัวหน้าชั้นเท่ากัน ดังนั้นหัวหน้าชั้นสามารถแต่งตั้งได้ 34 วิธี เมื่อแต่งตั้งบุคคลหนึ่งเป็นหัวหน้าชั้นแล้ว จะเหลือ 33 คน เราสามารถเลือกตัวแทนชั้นเรียนได้ 33 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีในการเลือกหัวหน้าชั้นและตัวแทนชั้นเรียน = 34 x 33 = 1122
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แปลงสี่เหลี่ยมหญ้ามีขนาด 75 ม. * 55 ม. มีทางเดินกว้าง 2.5 ม. รอบแปลงหญ้า จงหาพื้นที่ของทางเดินและค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างที่ Rs.2 ต่อตารางเมตร? | พื้นที่ = (l + b + 2d) * 2d
= (75 + 55 + 2.5 * 2) * 2 * 2.5 => 675
675 * 2
= Rs.1350
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กล่องใบใหญ่มีกล่องใบเล็กอยู่ 18 กล่อง และแต่ละกล่องใบเล็กมีช็อกโกแลต 28 แท่ง อยากทราบว่ามีช็อกโกแลตทั้งหมดกี่แท่งในกล่องใบใหญ่ A)220 B)490 C)380 D)450 E)504 | สิ่งที่ต้องทำคือการคูณอย่างง่าย
เราจะได้:
18*28
=504
คำตอบที่ถูกต้องคือ:
E) 504 | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ห้องสมุดสาขาแห่งหนึ่งมีหนังสือทั้งหมด 18360 เล่ม โดย 30% เป็นนิยาย. หนังสือ 1/3 ของทั้งหมดถูกย้ายไปยังสถานที่อื่น และ 1/3 ของหนังสือที่ย้ายไปเป็นนิยาย. หนังสือที่เหลือมีนิยายคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? A)2.5% B)17.67% C)28.3% D)45.2% E)73.6% | เนื่องจากทุกอย่างเป็นเศษส่วนหรือเปอร์เซ็นต์ ตัวเลข 18360 เป็นตัวเลขหลอก เราสามารถทำได้โดยสมมติว่าห้องสมุดสาขานี้มีหนังสืออยู่ 100 เล่ม
เดิมที:
รวม - 100
นิยาย - 30
ย้าย:
รวม - 33 (หนึ่งในสามของจำนวนรวมเดิม)
นิยาย - 11 (หนึ่งในสามของจำนวนที่ย้ายไป)
คงเหลือ:
รวม - 100−33=67100−33=67
นิยาย - 30−11=1930−11=19
เพื... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามห้องเรียนคณิตศาสตร์: A, B และ C สอบวิชาพีชคณิต คะแนนเฉลี่ยของห้อง A คือ 83 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของห้อง B คือ 76 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของห้อง C คือ 85 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของห้อง A และ B คือ 79 คะแนน และคะแนนเฉลี่ยของห้อง B และ C คือ 81 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของห้อง A, B, C คือเท่าใด? A)91.5 B)21.5 C)61.5 D)81.5 E)11.5 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนนักเรียนในห้อง A, B และ C เป็น P, Q และ R ตามลำดับ
ดังนั้น คะแนนรวมของ A = 83P, คะแนนรวมของ B = 76Q, คะแนนรวมของ C = 85R.
นอกจากนี้ ยังกำหนดให้
(83P + 76Q) / (P + Q) = 79
=>4P = 3Q.
(76Q + 85R)/(Q + R) = 81
=>4R = 5Q,
=>Q = 4P/3 และ R = 5P/3
ดังนั้น คะแนนเฉลี่ยของ A, B, C = ( 83P + 76Q + 85R ) / (P + ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มูลค่าปัจจุบันของเครื่องจักรคือ $1100 อัตราการเสื่อมราคาของมันคือ 10% ต่อปี แล้วมูลค่าของเครื่องจักรหลังจาก 2 ปีคือเท่าไร? A)$900 B)$891 C)$915 D)$715 E)$795 | P= $1100
R = 10%
T = 2 years
Mูลค่าของเครื่องจักรหลังจาก 2 ปี = P[(1-R/100)^T]
=1100*9/10 * 9/10
=$891
คำตอบคือ B | B | [
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วยจำนวนเต็มบวก y ผลลัพธ์คือ 59.32 จงหาผลรวม T ของเศษที่เป็นไปได้ทั้งหมด 2 หลัก สำหรับ x/y A)560 B)616 C)672 D)728 E)784 | ans B 616...
เศษ = .32=32/100=8/25=16/50 และอื่นๆ..
ดังนั้น เศษ 2 หลัก คือ 16+24+32+....+96..
T=8(2+3+4....+12)=616.B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิมขับรถไปแล้ว 215 ไมล์ จากการเดินทาง 1200 ไมล์ เขาต้องขับรถอีกกี่ไมล์เพื่อให้เสร็จสิ้นการเดินทาง A)113 ไมล์ B)432 ไมล์ C)456 ไมล์ D)887 ไมล์ E)985 ไมล์ | จำนวนไมล์ที่ต้องขับเพื่อให้เสร็จสิ้นการเดินทางคือ
1200 - 215 = 985 ไมล์
คำตอบที่ถูกต้อง E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
M = {-6, -5, -4, -3, -2}
T = {-2, -1, 1, 2, 3}
ถ้าจำนวนเต็มจะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต M ข้างต้น และจำนวนเต็มจะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต T ข้างต้น จงหาความน่าจะเป็นที่ผลคูณของจำนวนเต็มทั้งสองจะเป็นลบ A)0 B)1/3 C)2/5 D)1/2 E)3/5 | คำตอบ E.
จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด: 5*5= 25
จำนวนผลลัพธ์ที่ผลคูณเป็นลบ: (-6,1) ,(-6,2), (-6,3)... ดังนั้นทั้งหมด: 15
ความน่าจะเป็น: 15/25 = 3/5 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 11 จำนวน คือ 10.9 ถ้าค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนแรก คือ 10.5 และค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนสุดท้าย คือ 11.2 แล้วจำนวนที่ 6 คือ? A)10.3 B)11.3 C)11.8 D)11.5 E)11.1 | 1 ถึง 11 = 11 * 10.9 = 119.9
1 ถึง 6 = 6 * 10.5 = 63
6 ถึง 11 = 6 * 11.2 = 67.2
63 + 67.2 = 130.2 – 119.9 = 10.3
จำนวนที่ 6 = 10.3
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 4 : 5 : 6 และผลคูณของจำนวนเหล่านี้เท่ากับ 76680 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ A)30 B)24 C)26 D)28 E)22 | วิธีทำ:
ให้จำนวนทั้งสามเป็น 4x, 5x และ 6x ตามลำดับ แล้ว
(4x)(5x)(6x) = 7680
=> 120x3 = 7680
=> x3 = 64 => x = 4
ดังนั้น จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 6x = 24
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำมีท่อต่อเข้าและท่อต่อออก ท่อต่อเข้าสามารถเติมน้ำเต็มถังได้ในเวลา 4 ชั่วโมง ท่อต่อออกสามารถระบายน้ำในถังจนหมดได้ในเวลา 10 ชั่วโมง ถ้าต้องการให้ถังน้ำเต็มจากว่างภายใน 6 ชั่วโมง หลังจากเปิดท่อต่อเข้าเวลา 9:30 น. ท่อต่อออกควรเปิดเวลาใด? A)8:30 น. B)9:30 น. C)10:00 น. D)10:30 น. E)11:30 น. | ใน 6 ชั่วโมง ท่อต่อเข้าจะปั๊มน้ำเข้าถังเท่ากับ 6*1/4 = 6/4 ของถัง ดังนั้นต้องมีน้ำเกินไปอีก 2/4 ซึ่งท่อต่อออกต้องระบายออก
เพื่อระบายน้ำออก 2/4 ของถัง ท่อต่อออกต้องใช้เวลา 20/4 = 5 ชั่วโมง
ดังนั้น ท่อต่อออกควรเปิดเวลา 9:30 น. + 6 ชั่วโมง - 5 ชั่วโมง = 10:30 น.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกปล่อยกู้ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण (S.I.) หลังจาก 2 ปี จะมีมูลค่าเป็น Rs. 780 และหลังจากอีก 5 ปี จะมีมูลค่าเป็น Rs. 1020 เงินก้อนนี้มีมูลค่าเท่าไร? A)s. 684 B)s. 500 C)s. 540 D)s. 740 E)s. 840 | ดอกเบี้ย साधारण (S.I) สำหรับ 5 ปี = (1020 - 780) = Rs. 240.
ดอกเบี้ย साधारण (S.I) สำหรับ 2 ปี = 240/5 * 2 = Rs. 96.
เงินต้น = (780 - 96) = Rs. 684
ANSWER:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ในส่วนผสม 60 ลิตร อัตราส่วนของนมและน้ำคือ 2:1 ต้องเติมน้ำลงไปเท่าไร จึงจะทำให้ อัตราส่วนของนมและน้ำเป็น 1:2 A)60 B)88 C)77 D)66 E)44 | 2:1 --- 60
1:2
2:4
---------------
3
3 ----------- 60
3 ----------- ? => 60 ลิตร
Answer:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามใบโถ คือ A, B และ C แต่ละใบมีสารละลายแอลกอฮอล์ในน้ำ 100 มิลลิลิตร อัตราส่วนของแอลกอฮอล์ต่อน้ำในใบโถ A, B และ C คือ 1 : 3, 1 : 4 และ 2 : 3 ตามลำดับ ถ่ายสารละลาย 40 มิลลิลิตร จากใบโถ A ไปยังใบโถ C และจากนั้นถ่ายสารละลาย 28 มิลลิลิตร จากใบโถ C ไปยังใบโถ B จงหาอัตราส่วนสุดท้ายของแอลกอฮอล์ในใบโถ A, B และ C A)3 : 6 : 8 B... | ปริมาณแอลกอฮอล์และน้ำเริ่มต้นในใบโถ
ใบโถ A: แอลกอฮอล์ = 25 มิลลิลิตร และ น้ำ = 75 มิลลิลิตร
ใบโถ B: แอลกอฮอล์ = 20 มิลลิลิตร และ น้ำ = 80 มิลลิลิตร
ใบโถ C: แอลกอฮอล์ = 40 มิลลิลิตร และ น้ำ = 60 มิลลิลิตร
หลังจากถ่าย 40 มิลลิลิตร จากใบโถ A ไปยังใบโถ C ปริมาณแอลกอฮอล์และน้ำในใบโถจะเป็นดังนี้:
ใบโถ A: แอลกอฮอล์ = 25 - 10 ... | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แผนประกันสุขภาพแบบ C ต้องให้ผู้เอาประกันจ่าย $1000 หรือ 50% ของค่าใช้จ่ายทั้งหมด ขึ้นอยู่กับว่าค่าใดต่ำกว่า แผน B ต้องให้ผู้เอาประกันจ่ายเงินเริ่มต้น $300 แต่จะจ่าย 80% ของค่าใช้จ่ายที่เกิน $300 ระดับค่าใช้จ่ายใดต่อไปนี้ที่แผนประกันทั้งสองจ่ายเงินเท่ากัน A) $600 B) $1000 C) $3800 D) $5300 E) $6200 | 0.5 * 600 = 300 โดย C = B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อเพิ่มจำนวนบรรทัดในหน้าขึ้น 100 บรรทัด จะมีจำนวนบรรทัดทั้งหมด 240 บรรทัด คิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นของจำนวนบรรทัดในหน้าเท่าไร A)20% B)305 C)50% D)71.4% E)60% | คำอธิบาย: จำนวนบรรทัดที่เพิ่มขึ้น = 100
จำนวนบรรทัดในหน้าปัจจุบัน = 240
จำนวนบรรทัดในหน้าก่อนเพิ่มขึ้น = 240 – 100 = 140
เปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นของจำนวนบรรทัดในหน้า = 100 /140 x 100% = 71.4%
D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพิ่มขึ้น 25% แล้วพื้นที่ของมันจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A)55.2 % B)10 % C)15 % D)56.25 % E)18 % | คำอธิบาย:
a = 100 a2 = 10000
a = 125 a2 = 15625
----------------
10000 --------- 5625
100 -------? => 56.25 %
คำตอบ : D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน 480 ดอลลาร์ในรูปแบงก์ 1 ดอลลาร์ 5 ดอลลาร์ และ 10 ดอลลาร์ จำนวนแบงก์ของแต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีเงินทั้งหมดกี่แบงก์? A) 50 B) 60 C) 90 D) 48 E) 67 | C
$90
ให้จำนวนแบงก์ของแต่ละชนิดเป็น x
ดังนั้น x + 5x + 10x = 480
16x = 480
x = 30.
ดังนั้น จำนวนแบงก์ทั้งหมด = 3x = 90. | C | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
รถยนต์คันที่ 1 วิ่งด้วยความเร็ว 65 กม./ชม. และใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการเดินทางถึงจุดหมาย รถยนต์คันที่ 2 วิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทางถึงจุดหมาย อัตราส่วนระยะทางที่รถยนต์คันที่ 1 และรถยนต์คันที่ 2 เดินทางได้นั้นเป็นเท่าใด A) 11 : 6 B) 12 : 7 C) 13 : 7 D) 65 : 36 E) 13 : 6 | วิธีทำ ระยะทางที่รถยนต์คันที่ 1 เดินทางได้ = 65 × 8 = 520 กม.
ระยะทางที่รถยนต์คันที่ 2 เดินทางได้ = 72 × 4 = 288 กม.
อัตราส่วน = 520/288 = 65 : 36
D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก k หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 2 เมื่อ k หารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 5 ถ้า k น้อยกว่า 24 เศษที่เกิดขึ้นเมื่อ k หารด้วย 7 คือเท่าใด A)2 B)5 C)6 D)3 E)8 | ไม่สามารถคิดวิธีตรงๆ ได้ แต่ลองดูวิธีที่ฉันแก้ปัญหานี้:
K หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 2 หมายความว่า k = 5n + 2 (n เป็นจำนวนเต็ม)
ดังนั้นค่าที่เป็นไปได้ของ K = {2, 7, 12, 17, 22} (น้อยกว่า 24)
ประการที่สอง ถ้า K หารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 5 => k= 6m + 5
ดังนั้นเซตค่าที่เป็นไปได้ของ k = {5, 11, 17, 23} (น้อยกว่า 24)
17 เป็นจำนวนเ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โยนลูกเต๋า 4 ลูกลงบนพื้น ผลรวมของตัวเลขบนหน้าบนของลูกเต๋า 4 ลูกนี้เท่ากับ 13 โดยหน้าบนแสดง 4, 3, 1 และ 5 ตามลำดับ ผลรวมของหน้าที่สัมผัสกับพื้นคือเท่าไร A) 22 B) 37 C) 15 D) 99 E) 26 | คำอธิบาย:
ในลูกเต๋าปกติ ผลรวมของตัวเลขบนหน้าตรงข้ามกันใดๆ จะเท่ากับ 7 เสมอ ดังนั้น 1 ตรงข้าม 6, 2 ตรงข้าม 5 และ 3 ตรงข้าม 4
ดังนั้น เมื่อ 4, 3, 1 และ 5 เป็นตัวเลขบนหน้าบน ผลรวมของหน้าที่สัมผัสกับพื้นคือ 3, 4, 6 และ 2 ตามลำดับ ผลรวมของตัวเลขเหล่านี้ = 3 + 4 + 6 + 2 = 15
คำตอบ: C) 15 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคำนวณได้ 15 ต่อมาพบว่าขณะคำนวณค่าเฉลี่ย มีการอ่านเลข 36 ผิดเป็น 26 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือ ? A)16 B)18 C)19 D)22 E)24 | คำอธิบาย:
10 * 15 + 36 – 26 = 160/10 = 16
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เซต M ประกอบด้วยจำนวนหนึ่ง ๆ มีค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) เท่ากับ 10 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1 เซต Q เป็นเซตย่อยของ M ซึ่งประกอบด้วย 5 พจน์ มี 80% ของจำนวนใน Q ตั้งอยู่ภายใน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ยของ M เซต Q ชุดใดต่อไปนี้เป็นไปได้ A){3, 4, 5, 10, 14} B){3, 6, 7, 10, 12} C){3, 5, 5, 10, 16} D){1, 5,... | 80% ของจำนวนใน Q คือ 4 จาก 5 จำนวน อยู่ในช่วง 10 - 2*{SD} = 8 ถึง 10 + 2*{SD} = 12.
A. {3, 4,5, 10, 14} --> มีเพียง 1 จำนวนอยู่ในช่วงนี้ ไม่ถูกต้อง
B. {3,6, 7, 10, 12} --> มีเพียง 2 จำนวนอยู่ในช่วงนี้ ไม่ถูกต้อง
C. {3,5, 5, 10, 16} --> มีเพียง 1 จำนวนอยู่ในช่วงนี้ ไม่ถูกต้อง
D. {1,5, 7, 10, 12} --> มีเพียง 2 จำนวนอยู่ใ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนระหว่างราคาขายและราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 9:5 อัตราส่วนระหว่างกำไรและราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร A)23 B)1:2 C)4:5 D)3:5 E)25 | ราคาทุน = 5x บาท และ ราคาขาย = 9x บาท
ดังนั้น กำไร = 4x บาท
อัตราส่วนที่ต้องการ = 4x : 5x = 4:5
C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งเก็บเงิน 350 รูปีที่สิ้นสุดของแต่ละปีและให้เงินกู้ที่อัตราดอกเบี้ยทบต้น 5% เขาจะมีเงินเท่าไรที่สิ้นสุด 3 ปี A) Rs 1159.54 B) Rs 1158.54 C) Rs 1158.78 D) Rs 1158.88 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
=[350(21/20×21/20×21/20)+350(21/20×21/20)+350(21/20)]=1158.54
ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.