question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ถ้า n เป็นจำนวนเต็ม และ $101n^2$ น้อยกว่าหรือเท่ากับ 3600 แล้วค่า n ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าไร? A)7 B)5 C)9 D)10 E)11 | $101 * n^2 <=3600
n^2 <=3600/101$ ซึ่งจะน้อยกว่า 81 เพราะว่า 3600/100 = 36 ซึ่งเป็นกำลังสองของ 9
ค่า n ที่ใกล้เคียงที่สุดที่ทำให้ $n^2<=36$ คือ 5
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 10 ถึง 47 ที่หารด้วย 3 ลงตัว A)12 B)15 C)16 D)17 E)18 | 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45,
12 จำนวน
10/3 = 3 และ 47/3 = 15 ==> 15 - 3 = 12. ดังนั้น 12 จำนวน
A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์รุ่นปี 2015 มีระยะทางเฉลี่ย 38 ไมล์ต่อแกลลอน เมื่อน้ำหนักรถอยู่ที่ 180 กิโลกรัม รุ่นที่อัพเกรดในปี 2016 มีระยะทางเฉลี่ย 43 ไมล์ต่อแกลลอน และน้ำหนักรถลดลงเหลือ 150 กิโลกรัม ระยะทางของรถต่อน้ำหนักของรถดีขึ้นประมาณร้อยละเท่าใด? A)28 B)43 C)36 D)19 E)37 | อัตราส่วนระยะทางต่อน้ำหนักเริ่มต้น = 38/180 = 190/900
อัตราส่วนระยะทางต่อน้ำหนักที่แก้ไขแล้ว = 43/150 = 258/900
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 12 ลูก และลูกบอลสีดำ 18 ลูก จั่วลูกบอล 2 ลูกติดต่อกัน ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกแรกจะเป็นสีขาว และลูกบอลลูกที่สองจะเป็นสีดำเท่าไร A)21/115 B)36/145 C)31/111 D)11/154 E)11/151 | ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกแรกจะเป็นสีขาว:
=12C130C1=12C130C1
=1230=1230
=25=25
เนื่องจากลูกบอลไม่ได้ถูกนำกลับมาใส่ในถุง จำนวนลูกบอลที่เหลือในถุงจึงเป็น 29 ลูก
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกที่สองจะเป็นสีดำ:
=18C129C1=18C129C1
=1829=1829
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ,
=(25)×(1829)=(25)×(1829)
=36/145
B | B | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นซื้อเครื่องบดและโทรศัพท์มือถือในราคา 15,000 รูปีและ 8,000 รูปีตามลำดับ เขาขายเครื่องบดขาดทุน 4% และโทรศัพท์มือถือกำไร 20% โดยรวมแล้วเขาได้กำไรเท่าไร A) 190 รูปี B) 1,120 รูปี C) 1,200 รูปี D) 1,250 รูปี E) 1,290 รูปี | ให้ SP ของตู้เย็นและโทรศัพท์มือถือเป็น Rs. r และ Rs. m ตามลำดับ
r = 15000(1 - 4/100) = 15000 - 600
m = 8000(1 + 20/100) = 8000 + 1600
SP ทั้งหมด - CP ทั้งหมด = r + m - (15000 + 8000) = -600 + 1600 = 1200 รูปี
เนื่องจากเป็นบวก จึงมีกำไรสุทธิ 1,200 รูปี
C | C | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
A และ B เดินรอบสนามรูปวงกลม A และ B เดินด้วยความเร็ว 2 รอบต่อชั่วโมง และ 3 รอบต่อชั่วโมง ตามลำดับ ถ้าพวกเขาเริ่มต้นเวลา 8.00 น. จากจุดเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม พวกเขาจะเดินสวนกันกี่ครั้งก่อนเวลา 11.00 น. A)5 B)6 C)7 D)8 E)15 | ความเร็วสัมพัทธ์ = ความเร็วของ A + ความเร็วของ B (เนื่องจากพวกเขาเดินในทิศทางตรงกันข้าม)
= 2 + 3 = 5 รอบต่อชั่วโมง
=> พวกเขาเดินสวนกัน 5 ครั้งใน 1 ชั่วโมง
ระยะเวลาตั้งแต่เวลา 8.00 น. ถึง 11.00 น. = 3 ชั่วโมง
ดังนั้นพวกเขาจึงเดินสวนกัน 15 ครั้งก่อนเวลา 11.00 น.
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เกษตรกรกำลังปลูกต้นไม้เป็นแถวประกอบด้วยต้นแอปเปิ้ล 3 ต้นที่แตกต่างกันและต้นส้ม 3 ต้นที่แตกต่างกัน มีวิธีการปลูกต้นไม้กี่วิธีโดยที่ไม่มีต้นแอปเปิ้ลอยู่ติดกันและไม่มีต้นส้มอยู่ติดกัน A)72 B)576 C)1,024 D)1,152 E)10,080 | มี 2 รูปแบบการจัดเรียงที่เป็นไปได้
AOAOAOAO
OAOAOAOA
มี 2 ชนิดของต้นไม้ที่แตกต่างกันประกอบด้วย 4 ต้น
สามารถจัดเรียงต้นแอปเปิ้ล 4 ต้นได้ 4! วิธี
สามารถจัดเรียงต้นส้ม 4 ต้นได้ 4! วิธี
เนื่องจากมี 2 รูปแบบการจัดเรียงที่เป็นไปได้
การจัดเรียงทั้งหมด = 2 * 3! * 3! = 72
คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุรวมของ อมร, อัคร และ แอนโธนี่ รวมกันได้ 66 ปี อายุรวมของพวกเขาเมื่อสี่ปีที่แล้วเท่ากับเท่าไร? A)71 B)44 C)54 D)16 E)18 | คำอธิบาย:
ผลรวมที่ต้องการ = (66 - 3 x 4) ปี = (66 - 12) ปี = 54 ปี
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรงงานผู้ผลิตช็อกโกแลตแท่งแห่งหนึ่งลดน้ำหนักของช็อกโกแลตแท่ง M ลง 20 เปอร์เซ็นต์ แต่คงราคาไว้เท่าเดิม ราคาต่อออนซ์ของช็อกโกแลตแท่ง M เพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A) 20 B) 24 C) 25 D) 28 E) 30 | สมมติว่าช็อกโกแลต 1 ออนซ์มีราคา $1 ก่อน
ปัจจุบันราคาเท่าเดิม $1 แต่ช็อกโกแลตมีน้ำหนักลดลงเหลือ 0.8 ออนซ์
ราคาต่อออนซ์ใหม่ = 1/0.8 = 1.25
ราคาเพิ่มขึ้น 25 %
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลังจากนักเรียน M คนสอบข้อสอบแล้ว คะแนนเฉลี่ยคือ 74% ถ้าข้อสอบมี 50 ข้อ นักเรียนคนต่อไปต้องตอบถูกอย่างน้อยกี่ข้อเพื่อให้คะแนนเฉลี่ยสูงขึ้นเป็น 75% A)0.5M + 37 B)M + 0.74 C)0.75M - 0.5 D)0.5M + 37.5 E)37-0.5M | จำนวนคำตอบที่ถูกต้องทั้งหมดของนักเรียน M คนคือ (0.74)*50*M=37*M
สำหรับคะแนนเฉลี่ย 75%: (จำนวนคำตอบที่ถูกต้องทั้งหมด) / (M+1) = 0.75*50=37.5
ให้ x เป็นจำนวนคำตอบที่ถูกต้องของนักเรียนคนต่อไป
(x + 37M) / M+1 = 37.5
x + 37M= 37.5M+37.5
x = 0.5M + 37.5
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มบวก จงเลือกตัวเลือกที่ **ไม่สามารถ** เป็นตัวหารร่วมมากที่สุดของ 15x และ 20y ได้ A)5 B)5(x-y) C)20x D)20y E)35x | เราต้องการหาตัวเลือกที่ **ไม่สามารถ** เป็นตัวหารร่วมมากที่สุดของ 15x และ 20y ...ซึ่งหมายความว่าเมื่อ 15x และ 20y หารด้วยตัวเลือกของคำตอบแล้ว ผลหารควรไม่เป็นจำนวนเต็ม
ลองตรวจสอบ
a. 5 15x/5 = 3x และ 20y/5 = 4y ทั้งคู่เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นจึงไม่ถูกต้อง
b. 5(x-y) เมื่อ x = 2 และ y = 1 มันอาจจะเป็นตัวหารร่วมมากที่สุด ...ดัง... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ห้องเรียนมีนักเรียนชั้นปีที่ 3 และนักเรียนชั้นปีที่ 4 คนละ 5 คน ถ้าสุ่มเลือกนักเรียน 1 คนจากห้องเรียนมาให้発表 บทความในหัวข้อหนึ่ง และสุ่มเลือกนักเรียนอีก 1 คนมาช่วยงาน ความน่าจะเป็น Q ที่ทั้งสองคนจะเป็นนักเรียนชั้นปีที่ 3 คือเท่าไร A)1/10 B)1/5 C)2/9 D)2/5 E)1/2 | ฉันคิดว่าคุณถูกต้อง วิธีอื่นในการทำ (แต่เป็นวิธีที่ยาว) คือการคำนวณความน่าจะเป็นที่ทั้งสองคนจะไม่ใช่ชั้นปีที่ 3
2 คนชั้นปีที่ 4 = P(ชั้นปีที่ 4) * P(ชั้นปีที่ 4) = 2/9
1 คนชั้นปีที่ 4 และ 1 คนชั้นปีที่ 3 = (1/2) *(5/9)*2 = 5/9
ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองคนจะไม่ใช่ชั้นปีที่ 3 คือ 5/9+2/9 = 7/9 ดังนั้นความน่าจะเป็น Q ที่ทั้ง... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อจักรยานในราคา 1400 รูปี และขายในราคาขาดทุน 15% ราคาขายของจักรยานคือเท่าไร? A) 1090 รูปี B) 1160 รูปี C) 1190 รูปี D) 1202 รูปี E) 1406 รูปี | ราคาขาย = 85% ของ 1400 รูปี = (85/100) x 1400 = 1190 รูปี
ตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาตัวเลขที่พอดีกับตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งในอนุกรมนี้ อนุกรมบางส่วนประกอบด้วยตัวเลขและตัวอักษร
ดูอนุกรมนี้: J14, L16, __, P20, R22, ... ตัวเลขใดควรเติมลงในช่องว่าง? A)S16 B)B29 C)N18 D)T34 E)M45 | C
N18
ในอนุกรมนี้ ตัวอักษรจะคืบหน้าไปทีละ 2 ตัว และตัวเลขจะเพิ่มขึ้นทีละ 2 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เลขโดดหลักหน่วยของ $(6!*4! + 6!*5!)/6$ เท่ากับเท่าไร? A)1 B)0 C)2 D)3 E)4 | (6!*4! + 6!*5!)/6
=6!(4! + 5!)/6
=720 ( 24 + 120)/6
=(720 * 144)/6
= 720 * 24
เลขโดดหลักหน่วยของผลคูณข้างต้นจะเท่ากับ 0
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าผู้เล่นคนหนึ่งถูกเลือกเสมอ ในวิธีการเลือกนักตbihicket 15 คน จะมีวิธีการเลือกนักตbihicket กี่วิธี A)986 B)1000 C)1200 D)1230 E)1365 | ผู้เล่นคนหนึ่งถูกเลือกเสมอ หมายความว่า 10 นักตbihicket ถูกเลือกจาก 14 นักตbihicket ที่เหลือ
=. จำนวนวิธีที่ต้องการ = 14C10 = 14C4
= 14!/4!x19! = 1365
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนใดบ้างในกลุ่มต่อไปนี้ที่หารด้วย 132 ลงตัว?
264, 396, 462, 792, 968, 2178, 5808, 6336
A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 | จำนวนจะหารด้วย 132 ลงตัว ถ้าหากหารด้วย 11, 3 และ 4 ลงตัว
เห็นได้ชัดว่า 968 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว และ 462 และ 2178 หารด้วย 4 ไม่ลงตัว
จำนวนที่เหลือทั้ง 5 หารด้วย 11, 3 และ 4 ลงตัว ดังนั้น หารด้วย 132 ลงตัว
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นน้อยมีเงิน $8.50 เขาใช้เงิน $1.25 ซื้อขนมหวานและให้เพื่อนของเขา $1.20 ต่อคน มีเงินเหลืออยู่เท่าไร A)$3.85 B)$4.85 C)$5.85 D)$2.85 E)$1.85 | จอห์นใช้จ่ายและให้เพื่อนของเขาเป็นจำนวนเงินรวม
1.25 + 1.20 + 1.20 = $3.65
เงินที่เหลือ
8.50 - 3.65 = $4.85
คำตอบที่ถูกต้องคือ B) $ 4.85 | B | [
"ประยุกต์"
] |
ต้องผสมข้าวที่ราคา 3.10 रुपีต่อกิโลกรัม กับข้าวที่ราคา 3.75 रुपีต่อกิโลกรัม ในสัดส่วนเท่าใด เพื่อให้ส่วนผสมมีมูลค่า 3.25 रुपีต่อกิโลกรัม? A)7/3 B)5/3 C)10/3 D)3/7 E)11/5 | ต้นทุนของข้าว 1 กิโลกรัมที่ถูกกว่า = 3.10 रुपี
ต้นทุนของข้าว 1 กิโลกรัมที่แพงกว่า = 3.75 रुपี
ส่วนผสมมีมูลค่า 1 กิโลกรัม = 3.25 रुपี
ตามกฎของการผสม : ปริมาณของข้าวที่ถูกกว่า / ปริมาณของข้าวที่แพงกว่า
= (3.75 - 3.25) / (3.25 - 3.10)
= (0.50) / (0.15)
= 10/3
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อใกล้จะสิ้นใจ บิดาได้เรียกบุตรชายทั้งสามคนมาและสั่งให้แบ่งทรัพย์สินทั้งหมดมูลค่า 52,500 รูปี ในอัตราส่วน 1/15 : 1/21 : 1/35 จงหาส่วนแบ่งที่ใหญ่ที่สุดในจำนวนสามส่วน A) 275,000 รูปี B) 245,000 รูปี C) 110,500 รูปี D) 113,250 รูปี E) 115,250 รูปี | อัตราส่วนการแบ่งควรจะเป็น:
21 x 35 : 15 x 35 : 15 x 21
= 147 : 105 : 63
= 7 : 5 : 3
ส่วนแบ่งที่ใหญ่ที่สุดจะมีมูลค่า:
7/15 x 525000 = 245,000 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า X,Y มากกว่า Z เป็น 20%,25% ตามลำดับ แล้ว X น้อยกว่า Y เป็นกี่เปอร์เซ็นต์? A)3 1/13% B)3% C)3 11/13% D)4% E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
X = 125%
Y = 130%
Z = 100%
(X-Y)/Y * 100 = 5/130 * 100
= 500/130 %
= 3 11/13% น้อยกว่า Y
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งได้จัดสรรงบประมาณ $1320 สำหรับค่าใช้จ่ายด้านความบันเทิงในรอบปี แบ่งเป็น 12 할แยกระดับเดือนเท่าๆ กัน ถ้าภายในสิ้นเดือนที่สาม บริษัทได้ใช้จ่ายค่าความบันเทิงไปทั้งหมด $400 บริษัทนั้นขาดหรือเกินงบประมาณเท่าไร A) ขาดงบประมาณ $70 B) ขาดงบประมาณ $30 C) เกินงบประมาณ $30 D) เกินงบประมาณ $70 E) เกินงบประมาณ $180 | งบประมาณสำหรับ 3 เดือน คือ (3/12)*$1320 = $330
บริษัทเกินงบประมาณ $70
คำตอบคือ D | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กม./ชม. A) 23 วินาที B) 30 วินาที C) 27 วินาที D) 28 วินาที E) 29 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = 63 - 3
= 60 กม./ชม.
= 60 * 5/18
= 50/3 ม./วินาที
เวลาที่ใช้ในการผ่านชายคนนั้น = 500 * 3/50
= 30 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะครอบคลุมระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 500 รอบ A)287 เมตร B)704 เมตร C)168 เมตร D)278 เมตร E)107 เมตร | ในหนึ่งรอบ ล้อจะครอบคลุมระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของมันเอง ระยะทางที่ครอบคลุมใน 500 รอบ
= 500 * 2 * 22/7 * 22.4
= 70400 เซนติเมตร
= 704 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้"
] |
สำหรับค่าใดของ n(x) ที่ n(a)−n(b)=n(a−b) สำหรับค่า a และ b ทั้งหมด? A)n(x)=x^2 B)n(x)=x/2 C)n(x)=x+5 D)n(x)=2x−1 E)n(x)=|x| | วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้โจทย์นี้คือการแทนค่าและดูว่าเท่ากันหรือไม่
โดยใช้ตัวเลือกที่ 1 n(a) = a^2 และ n(b) = b^2
ดังนั้น LHS = a^2 - b^2
และ RHS = (a-b)^2 ==> a^2 + b^2 -2ab.
ดังนั้น LHS ไม่เท่ากับ RHS
โดยใช้ตัวเลือกที่ 2 n(a) = a/2 และ n(b) = b/2
LHS = a/2 - b/2 ==> 1/2(a-b)
RHS = (a-b)/2
ดังนั้น LHS = RHS ซึ่งเป็นคำ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีตัวประกอบกี่ตัวที่มากกว่า 50 ซึ่งเป็นผลคูณของ 3 ใน 8400? A)41 B)31 C)21 D)11 E)01 | การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 8400- 2^4∗3∗5^2∗7
จำนวนตัวประกอบของ 8400 =
5*2*3*2=60
จำนวนตัวประกอบของ 8400 ซึ่งไม่ใช่ผลคูณของ 3
5*2*3=30
จำนวนตัวประกอบของ 8400 ซึ่งเป็นผลคูณของ 3
60-30 = 30
ตัวประกอบซึ่งเป็นผลคูณของ 3 แต่มีค่าน้อยกว่า 50-
3,6,12,15,21,24,30,42,48
ทั้งหมด-9
จำนวนตัวประกอบของ 8400 ซึ่งเป็นผลคูณของ 3 แต่มีค่ามา... | C | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านยาว 25 เซนติเมตร และเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 30 เซนติเมตร? A)600 B)881 C)767 D)261 E)121 | พิจารณารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ABCD ให้เส้นทแยงมุมตัดกันที่ E เนื่องจากเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจะแบ่งครึ่งและตั้งฉากกัน
BE2 + AE2 = AB2
252 = 152 + AE2 AE = √(625 - 225) = √400 = 20,
AC = 20 + 20 = 40 เซนติเมตร.
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 1/2 * d1d2
= 1/2 * 40 * 30 = 600 ตารางเซนติเมตร.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระหว่างการขับรถไปทำงาน ลีโอจะฟังสถานีวิทยุหนึ่งในสามสถานี A, B หรือ R เขาจะเปิดสถานี A ก่อน ถ้าสถานี A กำลังเล่นเพลงที่เขาชอบ เขาจะฟังต่อ ถ้าไม่ชอบ เขาจะเปลี่ยนไปฟังสถานี B ถ้าสถานี B กำลังเล่นเพลงที่เขาชอบ เขาจะฟังต่อ ถ้าไม่ชอบ เขาจะเปลี่ยนไปฟังสถานี R ถ้าสถานี R กำลังเล่นเพลงที่เขาชอบ เขาจะฟังต่อ ถ้าไม่ชอบ เขาจะปิดวิ... | ความน่าจะเป็นที่เขาจะได้ยินเพลงคือ:
เปิดสถานี A และชอบเพลงที่กำลังเล่นอยู่ = 0.3
เปิดสถานี A ไม่ชอบเพลงที่กำลังเล่นอยู่ แล้วเปลี่ยนไปเปิดสถานี B และชอบเพลงที่ได้ยิน = 0.7 * 0.3 = 0.21
เปิดสถานี A ไม่ชอบเพลงที่กำลังเล่นอยู่ เปลี่ยนไปเปิดสถานี B ไม่ชอบเพลงที่ได้ยิน เปลี่ยนไปเปิดสถานี R และสุดท้ายก็ชอบเพลง = 0.7^2 * 0.3 =... | D | [
"ประยุกต์"
] |
มีการจัดงานรวมญาติสองงานที่โรงแรมทาจ คือ งานรวมญาติของตระกูลโอทส์และงานรวมญาติของตระกูลฮอลล์ มีแขกทั้งหมด 150 คนที่โรงแรมเข้าร่วมอย่างน้อยงานหนึ่งงาน ถ้ามี 70 คนเข้าร่วมงานรวมญาติของตระกูลโอทส์และ 52 คนเข้าร่วมงานรวมญาติของตระกูลฮอลล์ มีกี่คนเข้าร่วมทั้งสองงาน? A) 2 B) 5 C) 10 D) 16 E) 28 | จำนวนคนที่เข้าร่วมงานรวมญาติของตระกูลโอทส์ = 70
จำนวนคนที่เข้าร่วมงานรวมญาติของตระกูลฮอลล์ = 52
เข้าร่วมทั้งสองงาน = x
แขกทั้งหมดเข้าร่วมอย่างน้อยงานหนึ่ง
ดังนั้น 150 = 70 + 52 - (ทั้งสอง)
ทั้งสอง = 28
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 32 จำนวนธรรมชาติแรกคือเท่าไร? A)16.5 B)17.5 C)18.4 D)15.4 E)15.1 | ผลรวมของ 32 จำนวนธรรมชาติ = 1056/2 = 528
ค่าเฉลี่ย = 528/32 = 16.5
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 12 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A)150 B)278 C)179 D)200 E)191 | :
ความเร็ว = 60*(5/18) ม./วินาที = 50/3 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา
(50/3) * 12 = 200 เมตร
คำตอบ:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เด็กชายคนหนึ่งสามารถไปถึงสถานที่แห่งหนึ่งได้ใน 45 ชั่วโมง ถ้าเขาลดความเร็วลง 1/30 เขาจะไปน้อยกว่า 3 กิโลเมตรในเวลาเท่ากัน จงหาความเร็วของเขา A) 2 กม./ชม. B) 6 กม./ชม. C) 8 กม./ชม. D) 14 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
วิธีแก้:
ให้ความเร็วเป็น x กม./ชม. แล้ว
45x - (45 * 29x/30) = 3
=> 3/2X =3
X=2
A | A | [
"ประยุกต์"
] |
คำถาม: จากตัวอักษรในคำว่า SUCCESS มีวิธีเรียงตัวอักษรเพื่อสร้างรหัสเจ็ดหลักได้กี่วิธี? A) 6! B) 6! − (3! + 2!) C) 7!/(3! × 2!) D) 7!/(3! + 2!) E) 8!/(2! × 2!) | จำนวนตัวอักษรในคำว่า SUCCESS เท่ากับ 7 ตัวอักษร S และ C ปรากฏ 3 และ 2 ครั้งตามลำดับในคำว่า SUCCESS
ดังนั้นวิธีการเรียงตัวอักษรของคำว่า SUCCESS เพื่อสร้างรหัสเจ็ดหลัก
= 7!/(3!*2!)
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาตัวเลขที่หายไป: ?% ของ 60 = 2.125 A)8.54 B)6.54 C)8.7 D)3.54 E)4.54 | (i) สมมติ x% ของ 60 = 2.125 แล้ว (x/100)*60 = 2.125
X = (2.125 * 100/60) = 3.54
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นไปได้ 2 กิโลเมตรทวนกระแสน้ำใน 1 ชั่วโมง และแล่นไปได้ 1 กิโลเมตรตามกระแสน้ำใน 10 นาที ใช้เวลากี่นานที่จะแล่นไปได้ 8 กิโลเมตรในน้ำนิ่ง A) 40 นาที B) 1 ชั่วโมง C) 1 ชั่วโมง 15 นาที D) 1 ชั่วโมง 30 นาที E) 2 ชั่วโมง | อัตราเร็วลงกระแส = (1/10*60) กม./ชม. = 6 กม./ชม.
อัตราเร็วขึ้นกระแส = 2 กม./ชม.
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2(6+2) = 4 กม./ชม.
เวลาที่ต้องการ = (8/4) = 2 ชั่วโมง
คำตอบ (E) | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนผู้มาเยือนเฉลี่ยของห้องสมุดใน 4 วันแรกของสัปดาห์คือ 58 คน จำนวนผู้มาเยือนเฉลี่ยในวันที่ 2, 3, 4 และ 5 คือ 60 คน ถ้าจำนวนผู้มาเยือนในวันที่ 1 และวันที่ 5 อยู่ในอัตราส่วน 7:8 แล้วจำนวนผู้มาเยือนในวันที่ 5 ของห้องสมุดคือเท่าไร A)17 B)17 C)64 D)19 E)01 | ถ้าจำนวนผู้มาเยือนในวันที่ 1, 2, 3, 4 และ 5 คือ a, b, c, d และ e ตามลำดับ แล้ว
a + b + c + d = 58 × 4 = 232 ----(i) &
b + c + d + e = 60 × 4 = 240 ----(ii)
ลบ (i) จาก (ii) จะได้ e – a = 8 ---(iii)
กำหนด
a/e=7/8 ---(iv)
ดังนั้น จาก (iii) & (iv) a=56, e=64
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สวนหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 50 ม. และกว้าง 35 ม. จะถูกล้อมรอบด้วยทางเดินกว้าง 2 ม. จงหาค่าใช้จ่ายในการปูหญ้าทางเดินที่อัตรา 3 ดอลลาร์ต่อตารางเมตร A) 1008 B) 1031 C) 1028 D) 1068 E) 1088 | ความยาวของสวนหญ้า = 50 ม.
ความกว้างของสวนหญ้า = 35 ม.
พื้นที่ของสวนหญ้า = (50 × 35) ตารางเมตร
= 1750 ตารางเมตร
ความยาวของสวนหญ้ารวมทางเดิน = [50 + (2 + 2)] ม. = 54 ม.
ความกว้างของสวนหญ้ารวมทางเดิน = [35 + (2 + 2)] ม. = 39 ม.
พื้นที่ของสวนหญ้ารวมทางเดิน = 54 × 39 ตารางเมตร = 2106 ตารางเมตร
ดังนั้น พื้นที่ของทางเดิน = (2... | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หนึ่งในสี่ของสวิตช์ไฟที่ผลิตโดยโรงงานแห่งหนึ่งมีข้อบกพร่อง สี่ในห้าของสวิตช์ไฟที่มีข้อบกพร่องถูกปฏิเสธ และ 1/20 ของสวิตช์ไฟที่ไม่มีข้อบกพร่องถูกปฏิเสธโดยความผิดพลาด หากสวิตช์ไฟที่ไม่ได้ถูกปฏิเสธทั้งหมดถูกขายออก สวิตช์ไฟที่โรงงานขายออกมีข้อบกพร่องกี่เปอร์เซ็นต์? A)4.4% B)5.5% C)6.6% D)11.3% E)16.2% | หนึ่งในสี่ของสวิตช์ไฟมีข้อบกพร่อง
สวิตช์ไฟที่มีข้อบกพร่องที่ไม่ได้ถูกปฏิเสธคือ 1/5*1/4 = 1/20 = 4/80 ของสวิตช์ไฟทั้งหมด
สวิตช์ไฟที่ไม่มีข้อบกพร่องที่ถูกขายออกคือ 3/4*19/20 = 57/80 ของสวิตช์ไฟทั้งหมด
เปอร์เซ็นต์ของสวิตช์ไฟที่ขายออกที่มีข้อบกพร่องคือ 4/61 = 6.6%
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 296 จะเหลือเศษ 75 เมื่อจำนวนเดียวกันนั้นหารด้วย 37 เศษที่เหลือจะเป็นเท่าไร: A)1 B)5 C)3 D)4 E)11 | ให้ x = 296q + 75
= (37 x 8q + 37 x 2) + 1
= 37 (8q + 2) + 1
ดังนั้น เมื่อหารจำนวนด้วย 37 เศษที่เหลือคือ 1.
उत्तर A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการจัดให้นักเรียนชาย 5 คน และนักเรียนหญิง 3 คนนั่งเรียงแถวกัน โดยที่นักเรียนชายนั่งติดกันได้กี่วิธี? A)3877 B)2778 C)2880 D)2987 E)1231 | วิธีทำ:
พิจารณาว่านักเรียนชายทั้ง 5 คนเป็นหน่วยเดียวกัน ตอนนี้มี 4 หน่วยที่ต้องเรียงกันได้ 4! วิธี
นักเรียนชาย 5 คนสามารถเรียงกันเองได้ 5! วิธี
จำนวนวิธีการจัดเรียงทั้งหมด = 4! * 5! = 24 * 120 = 2880
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านอาหารแห่งหนึ่งขายก๋วยเตี๋ยว 600 ชามในราคา 12,000 รูปี ขาดทุน 2 รูปีต่อชาม จงหาต้นทุนต่อชาม A) 12 B) 18 C) 22 D) 35 E) 26 | ราคาขายต่อชาม = 12000/600 = 20 รูปี ขาดทุนต่อชาม = 2 รูปี ต้นทุนต่อชาม = 20 + 2 = 22 รูปี
उत्तर: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาผลรวมของเลขสองหลักทั้งหมดที่หารด้วย 3 ลงตัว A)1565 B)1665 C)1300 D)1448 E)1465 | เลขสองหลักทั้งหมดที่หารด้วย 3 ลงตัวคือ 12,15,18,21,……….. 99
นี่เป็นลำดับเลขคณิตที่มี a = 12 และ d = 3 ให้มี n พจน์
ดังนั้น 12 + (n – 1 ) *3 = 99 หรือ n = ( 99-12) /3 + 1 = 30
ผลรวมที่ต้องการ = 30/2*( 12 + 99 ) = 15*111 = 1665
ตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถสินค้ามีความยาวขบวนละ 250 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของขบวนรถคือ 45 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับขบวนรถที่เร็วกว่า A)24 B)45 C)48 D)51 E)44 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กม./ชม.
75 * 5/18 = 125/6 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 250 + 250 = 500 ม.
เวลาที่ต้องการ = 500 * 6/125 = 24 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"การนำไปใช้"
] |
ถ้าพื้นที่ของวงกลม O เท่ากับ 16π จงหาความยาวของส่วนโค้งบนวงกลมที่เกิดจากมุมศูนย์กลางที่วัดได้ 45 องศา A)π B)3π/2 C)2π D)5π/2 E)8π | พื้นที่ = 16π
รัศมี = 4
เส้นรอบวง = 2 x 4 x π = 8π
Mุมที่สร้างส่วนโค้ง = 45 องศา. 45/360 = 1/8.
ดังนั้น ความยาวของส่วนโค้ง = 1/8 * 8π = π - ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าผลรวมของจำนวนที่ n จากจุดเริ่มต้นและจำนวนที่ n จากจุดสิ้นสุดของเซตจำนวนเต็มที่เรียงกันเป็น 150 ค่ามัธยฐานของเซตนี้คือเท่าไร A)10 B)25 C)50 D)75 E)100 | ไม่มีใครตอบข้อนี้ ซึ่งเป็นข้อที่ง่าย
คุณสมบัติของเซตจำนวนเต็มที่เรียงกัน
ค่าเฉลี่ย = มัธยฐาน = (จำนวนตัวแรก + จำนวนตัวสุดท้าย) / 2 = (จำนวนตัวที่สอง + จำนวนตัวที่สองจากท้าย) / 2 = (จำนวนตัวที่สาม + จำนวนตัวที่สามจากท้าย) / 2 เป็นต้น
ดังนั้น ค่าเฉลี่ย = มัธยฐาน = 150 / 2 = 75
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าที่สี่ที่สัมพันธ์กับ 2.4, 4.6 และ 7.6? A)14 B)14.56 C)15.14 D)15.17 E)15.26 | สูตร = ค่าที่สี่ที่สัมพันธ์ = (b × c)/a
A = 2.4 , B = 4.6 และ C = 7.6
(4.6 × 7.6)/2.4 = 14.56
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กิรันมีธนบัตรทั้งหมด 85 ใบ โดยบางส่วนเป็นธนบัตรราคา 100 รูปี และส่วนที่เหลือเป็นธนบัตรราคา 50 รูปี รวมมูลค่าของธนบัตรทั้งหมดนี้เป็น 5000 รูปี เธอมีเงินในราคา 50 รูปีเท่าไร
A. B. C. ไม่ใช่ตัวเลือกเหล่านี้ D.
คำตอบ: ตัวเลือก B
คำอธิบาย: A)1900 B)3500 C)4000 D)2000 E)2500 | ให้จำนวนธนบัตรราคา 50 รูปีเป็น x
แล้วจำนวนธนบัตรราคา 100 รูปี = (85 – x)
50x + 100(85 – x) = 5000
x + 2 (85 – x) = 100 = x=70
ดังนั้น จำนวนเงินที่ต้องการ = 3500 รูปี คำตอบ :B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนหกจำนวนคือ S และค่าเฉลี่ยของสามจำนวนในนั้นคือ T ถ้าค่าเฉลี่ยของจำนวนที่เหลืออีกสามจำนวนคือ U แล้ว A)S= T + U B)2S= T + U C)S= 2T + 2U D)None of these E)Cannot ne determined | คำอธิบาย:
ชัดเจนว่า S =(3T+3U)/6
หรือ 2S= T + U
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอมเบอร์ทำงาน 20 วันต่อเดือน ในอัตรา d ดอลลาร์ต่อวัน เป็นเวลา m เดือนในหนึ่งปี ข้อใดต่อไปนี้แสดงถึงเงินเดือนของเธอ A)m/(20d) B)20d C)10md/6 D)20d/m E)20md | รายได้รวมของแอมเบอร์ในหนึ่งปี = d*20*m ดอลลาร์
ตอนนี้รายได้ต่อเดือน = รวม/12 = d*20*m / 12 = 10md/6
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาเซตของจุด (x, y) ทั้งหมดที่ทำให้พื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด (0, 0), (6, 4) และ (x, y) เท่ากับ 4. A)3 B)9 C)7 D)8 E)2 | คำอธิบาย:
พื้นที่ของสามเหลี่ยมเมื่อจุดยอดจุดหนึ่งคือ (0, 0) = 12|(x1y2−x2y1)|12|(x1y2−x2y1)|
⇒ 12|(6×y−4×x)|12|(6×y−4×x)| = 4
⇒ 6y – 4x = 8
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการออกสลากกินแบ่งรางวัล มีรางวัล 10 รางวัล และรางวัลว่าง 25 รางวัล สุ่มหยิบสลาก 1 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้รับรางวัลคือเท่าไร A)2/7 B)3/7 C)4/8 D)9/2 E)3/8 | P (ได้รับรางวัล) = 10/(10 + 25)= 10/35 =2/7 .
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วย 11 แล้วผลหารคือ y และเศษคือ 4 เมื่อ 2x หารด้วย 5 แล้วผลหารคือ 3y และเศษคือ 4 จงหาค่าของ 4y – x A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2 | (1) x = 11y + 4
(2) 2x = 15y + 4
ลบสมการ (1) จากสมการ (2)
4y = x
4y - x = 0
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นและแอมานดายืนอยู่ที่ปลายด้านตรงข้ามของถนนตรงและเริ่มวิ่งเข้าหากันในเวลาเดียวกัน อัตราการวิ่งของพวกเขาถูกเลือกแบบสุ่มล่วงหน้าเพื่อให้จอห์นวิ่งด้วยอัตราคงที่ 3, 4 หรือ 5 ไมล์ต่อชั่วโมง และแอมานด้าวิ่งด้วยอัตราคงที่ 4, 5, 6 หรือ 7 ไมล์ต่อชั่วโมง ความน่าจะเป็นที่จอห์นวิ่งได้ระยะทางไกลกว่าแอมานด้าเมื่อพวกเขาพบกันคือเท่... | จอห์นจะวิ่งได้ไกลกว่าถ้าเขาวิ่งด้วยความเร็ว 5 ไมล์ต่อชั่วโมง และแอมานด้าวิ่งด้วยความเร็ว 4 ไมล์ต่อชั่วโมง
P(จอห์นวิ่งได้ไกลกว่า) = 1/3 * 1/4 = 1/12
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าผู้เล่นคนหนึ่งถูกเลือกเสมอ ในวิธีการเลือกนักตbihicket 10 คนจาก 15 คน มีกี่วิธี A)1243 B)1345 C)1788 D)1346 E)1365 | ผู้เล่นคนหนึ่งถูกเลือกเสมอ หมายความว่า 10 คนถูกเลือกจาก 14 คนที่เหลือ
=. จำนวนวิธีที่ต้องการ = 14C10 = 14C4
= 14!/4!x19! = 1365
E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
วันที่ 9 ตุลาคม พ.ศ. 2555 ตรงกับวันอังคาร วันที่ 25 มิถุนายน พ.ศ. 2556 ตรงกับวันอะไร (หมายเหตุ: พ.ศ. 2555 เป็นปีอธิกสุรทิน) A) อาทิตย์ B) จันทร์ C) อังคาร D) พุธ E) พฤหัสบดี | ช่วงวันที่ที่กำหนดมีครอบคลุมช่วงเวลาของปีที่ไม่สมบูรณ์ จำนวนวันในช่วงปีที่ไม่สมบูรณ์คือ:
ตุลาคม - 22 วัน, กุมภาพันธ์ - 28 วัน, พฤศจิกายนและเมษายน - 30 วัน, ธันวาคม, มกราคม, มีนาคม และพฤษภาคม - 31 วัน และมิถุนายน - 25 วัน
22 + 28 + (2 * 30) + (4 * 31) + 25 = 259 วันทั้งหมดในช่วงวันที่
หารด้วย 7 เพื่อหาว่าวันในสัปดาห์จะเ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 65 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขข้างทาง? A) 8 วินาที B) 7 วินาที C) 2 วินาที D) 6.5 วินาที E) 9 วินาที | T = 65/36 * 18/5
= 6.5 วินาที
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในกลุ่มของเด็กชาย 22 คน 13 คน เล่นบาสเกตบอล และ 15 คน เล่นฟุตบอล 3 คน ไม่เล่นทั้งสองอย่าง มีกี่คนที่เล่นทั้งสองอย่าง ? A)18 B)20 C)21 D)22 E)25 | 18 คน เล่นกีฬาอย่างใดอย่างหนึ่ง ถ้า b คน เล่นทั้งสองอย่าง
13+15-b = 18
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อามาร์ใช้เวลาในการวิ่ง 18 เมตร เท่ากับเวลาที่รถใช้ในการวิ่ง 48 เมตร อามาร์จะวิ่งได้ระยะทางเท่าไร ในขณะที่รถวิ่ง 1.8 กิโลเมตร A) 660 m B) 650 m C) 570 m D) 670 m E) 680 m | ระยะทางที่อามาร์วิ่ง = (18/48) * 1800 = 670 m
ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายและหญิงในวิทยาลัยแห่งหนึ่งคือ 7 : 8 ถ้าจำนวนนักเรียนชายและหญิงเพิ่มขึ้นร้อยละ 20 และ 10 ตามลำดับ อัตราส่วนใหม่จะเป็นเท่าใด A) 21:22 B) 7:8 C) 2:1 D) 21:24 E) 14:16 | เดิมทีจำนวนนักเรียนชายและหญิงในวิทยาลัยคือ 7x และ 8x ตามลำดับ
จำนวนนักเรียนที่เพิ่มขึ้นคือ (120% ของ 7x) และ (110% ของ 8x)
= (120/100) 7x และ (110/100) 8x
= 42x/5 และ 44x/5
ดังนั้น อัตราส่วนที่ต้องการ = (42x/5) : (44x/5)
= 21 : 22 ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เด็กชายขายหนังสือเล่มหนึ่งในราคา 450 รูปี เขาขาดทุน 10% ถ้าเขาต้องการกำไร 10% ราคาขายควรเป็นเท่าไร A) 320 รูปี B) 450 รูปี C) 550 รูปี D) 640 รูปี E) 680 รูปี | หาราคาขายเพื่อกำไร 10%
ตอนนี้เราถูกขอให้หาราคาขายเพื่อกำไร 10%
เคล็ดลับ:
ราคาขาย = (100 + กำไร%) × ราคาทุน
100
ราคาขาย = (100 + 10) × 500
100
ราคาขาย = (110) × 500
100
ดังนั้น ราคาขาย = 550 รูปี
C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แมกซ์เวลออกจากบ้านของเขาและเดินไปยังบ้านของแบรด คนหนึ่งชั่วโมงต่อมา แบรดออกจากบ้านของเขาและวิ่งไปยังบ้านของแมกซ์เวล หากระยะห่างระหว่างบ้านของพวกเขาคือ 24 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของแมกซ์เวลคือ 4 กม./ชม. และความเร็วในการวิ่งของแบรดคือ 6 กม./ชม. เวลาที่แมกซ์เวลใช้ทั้งหมดก่อนที่เขาจะพบกับแบรดคือเท่าไร? A)3 B)4 C)5 D)6 E... | ระยะทางทั้งหมด = 24 กม.
ความเร็วของแมกซ์เวล = 4 กม./ชม.
แมกซ์เวลเดินทางเป็นเวลา 1 ชั่วโมงก่อนที่แบรดจะออกเดินทาง ดังนั้นแมกซ์เวลเดินทางไป 4 กม. ใน 1 ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ = ระยะทางทั้งหมด / ความเร็วสัมพัทธ์
ระยะทางทั้งหมดหลังจากแบรดออกเดินทาง = 20 กม.
ความเร็วสัมพัทธ์ (ด้านตรงข้าม) (เนื่องจากพวกเขากำลังเคลื่อนที่เข้าหากัน... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมมติว่าเรามีลูกแก้ว 6 ลูก: ลูกแก้วสีเหลือง 3 ลูก, ลูกแก้วสีแดง 2 ลูก และลูกแก้วสีเขียว 1 ลูก สมมติว่าเราจะนำไปใส่ในถ้วย 3 ใบ: ถ้วยสีดำ, ถ้วยสีขาว และถ้วยสีม่วง เราสามารถใส่ลูกแก้วทั้งหมดลงในถ้วยใดถ้วยหนึ่งและทิ้งถ้วยที่เหลือไว้ 2 ใบ หรือเราสามารถใส่ลูกแก้วลงในถ้วย 2 ใบและทิ้งถ้วย 1 ใบไว้ หรือเราสามารถใส่ลูกแก้วลงในถ้ว... | # วิธีการกระจายลูกแก้วสีเหลือง (3) คือ:
1 ลูกในแต่ละถ้วย = 1 วิธี
2 ลูกในถ้วยหนึ่งและ 1 ลูกในถ้วยอื่น = 6 วิธี
ลูกแก้วสีเหลืองทั้ง 3 ลูกในถ้วยเดียว = 3 วิธี
รวม 1 + 6 + 3 = 10 วิธี
# วิธีการกระจายลูกแก้วสีแดง (2) คือ:
1 ลูกในแต่ละถ้วย = 3 วิธี
ลูกแก้วสีแดงทั้ง 2 ลูกในถ้วยเดียว = 3 วิธี
รวม 6 วิธี
# วิธีการกระจายลูกแก้ว... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณต้องการกล่องกี่ใบ ถ้าคุณต้องบรรจุรองเท้า 112 คู่ลงในกล่องที่จุรองเท้าได้ 28 คู่ต่อกล่อง? A)7 B)8 C)9 D)10 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
112 คู่ของรองเท้า = 224 คู่
= 224 ÷ 28
= 8
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านเสาใน 15 วินาที และวิ่งผ่านชานชาลาที่มีความยาว 100 เมตรใน 25 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ: A)100 B)120 C)140 D)150 E)170 | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที
ดังนั้น x / y = 15 => y = x/15
x + 100 / 25 = x / 15
x = 150 เมตร
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งข้ามถนนยาว 420 เมตร ในเวลา 5 นาที ความเร็วของเขาเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง A) 5.2 กม./ชม. B) 8.2 กม./ชม. C) 7.2 กม./ชม. D) 3.2 กม./ชม. E) 5.04 กม./ชม. | E
5.04 กม./ชม.
ความเร็ว = (420 / 5 * 60) เมตร/วินาที
= 1.4 เมตร/วินาที
แปลงจาก เมตร/วินาที เป็น กม./ชม.
= (2 * 18 / 5) กม./ชม.
= 5.04 กม./ชม.
คำตอบคือ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องเติมสารละลายเกลือความเข้มข้น 60% กี่ออนซ์ลงในสารละลายเกลือความเข้มข้น 20% จำนวน 30 ออนซ์ เพื่อให้ส่วนผสมที่ได้มีเกลือเข้มข้น 40% A)16.67 B)30 C)50 D)60.33 E)70 | ให้ x = จำนวนออนซ์ของสารละลายเกลือความเข้มข้น 60% ที่จะเติม
0.2 * 30 + 0.6x = 0.4(30 + x)
x = 30
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลามีเท่าไร A)290 B)350 C)287 D)272 E)112 | ความเร็ว = 300/18 = 50/3 เมตร/วินาที
สมมติความยาวของชานชาลา x เมตร
ดังนั้น (x + 300)/39 = 50/3
3x + 900 = 1950 => x = 350 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปีที่แล้ว บริษัท X มีกำไร q ดอลลาร์ ครึ่งหนึ่งของกำไรนั้นเป็นของผู้ก่อตั้งบริษัท ส่วนที่เหลือถูกแบ่งเท่าๆกันให้กับหุ้นส่วนคนอื่นๆ ของเขาอีก 5 คน ในรูปของ q แต่ละหุ้นส่วนคนอื่นๆ ได้รับเท่าไร A)q/12 B)q/5 C)q/10 D)q/7 E)q/8 | กำไร = q
กำไรของผู้ก่อตั้งบริษัท = q/2
กำไรของหุ้นส่วนคนอื่นๆ = q/2
จำนวนหุ้นส่วนคนอื่นๆ = 5
กำไรของแต่ละหุ้นส่วน = (q/2)/5 = q/10
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งเริ่มเดินด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ผ่านครึ่งหนึ่งของระยะทางส่วนที่เหลือของระยะทางเขาครอบคลุมด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. เวลาเดินทางทั้งหมดคือ 9 ชั่วโมงระยะทางสูงสุดที่เขาสามารถครอบคลุมได้คือเท่าใด A) 20 กม. B) 40 กม. C) 60 กม. D) 80 กม. E) 90 กม. | t=d/s ดังนั้น
9=x/2*1/5+x/2*1/6(เพราะครึ่งหนึ่งของระยะทางด้วย 5 กม./ชม. และครึ่งที่เหลือด้วย 6 กม./ชม.)
9=x(18/120)
x=60 กม.
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนจากสามชั้นเรียนต่าง ๆ เข้าร่วมการสอบร่วมกัน คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่ผ่าน 10 คนจากชั้นเรียนแรกคือ 45% คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่ผ่าน 15 คนจากชั้นเรียนที่สองคือ 60% และคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่ผ่าน 25 คนจากชั้นเรียนที่สามคือ 80% แล้วคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่ผ่านจากทั้งสามชั้นเรียนจะเป็นเท่าไร? A) 74% B) 75% C) 67... | วิธีทำ:
ผลรวมของนักเรียนที่ผ่านจากชั้นเรียนแรก ชั้นเรียนที่สอง และชั้นเรียนที่สาม
= (45% ของ 10) + (60% ของ 15) + (80% ของ 25)
= 4.5 + 9 + 20 = 33.5
จำนวนนักเรียนทั้งหมดที่เข้าสอบ
= 10 + 15 + 25 = 50
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่ผ่าน
= 33.5 * 100 / 50 = 67%
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในจำนวน 300 คน 56% ชอบแยมสตรอเบอร์รี่ 44% ชอบแยมแอปเปิ้ล และ 40% ชอบแยมราสเบอร์รี่ ถ้า 30% ของคนเหล่านั้นชอบทั้งแยมสตรอเบอร์รี่และแยมแอปเปิ้ล แล้วจำนวนคนที่มากที่สุดที่ชอบแยมราสเบอร์รี่แต่ไม่ชอบแยมสตรอเบอร์รี่หรือแยมแอปเปิ้ลคือเท่าไร? A)20 B)60 C)80 D)86 E)90 | 56%+44%-30%=70% ที่ชอบแยมสตรอเบอร์รี่ แยมแอปเปิ้ล หรือทั้งสองอย่าง
หมายความว่า 100%-70% = 30% ไม่ชอบแยมแอปเปิ้ลหรือแยมสตรอเบอร์รี่
30% มากที่สุดเท่าที่จะชอบแยมราสเบอร์รี่แต่ไม่ชอบแยมสตรอเบอร์รี่หรือแยมแอปเปิ้ล (โดยสมมติว่าไม่มีใครในกลุ่มไม่ชอบแยมเลย)
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าลำดับของจำนวนเต็มคี่ 8 จำนวนที่เรียงกัน มี 7 เป็นพจน์ที่ 7 แล้ว ผลรวมของพจน์ในลำดับนี้เท่ากับเท่าใด A)4 B)6 C)8 D)12 E)16 | ให้ x เป็นพจน์แรก
แล้ว x + 12 = 7 และ x = -5
ผลรวมคือ: x + (x+2) +...+ (x+14) =
8x + 2(1+2+...+7) = 8x + 2(7)(8) / 2 = 8(-5) +56 = 16
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินจำนวน 1360 รูปี ได้ถูกแบ่งระหว่าง A, B และ C โดยที่ A ได้รับ ของ ce B ได้รับ และ B ได้รับ ของ ce C ได้รับ ส่วนแบ่งของ B คือ: A) 120 รูปี B) 160 รูปี C) 240 รูปี D) 300 รูปี E) ไม่มี | EXPLANATION
สมมติว่าส่วนแบ่งของ C = x รูปี
ดังนั้น ส่วนแบ่งของ B = x/4 รูปี, ส่วนแบ่งของ A = (2/3 x x/4) = x/6 รูปี
=x/6 + x/4 + x = 13660
=> 17x/12 = 13660
=> 13660 x 12/ 17 = 960 รูปี
ดังนั้น ส่วนแบ่งของ B = 960/4 = 240 รูปี.
Answer C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตามการสำรวจในสองประเทศ คือ จีนและอินเดีย พบว่า 20% ของประชากรเป็นมังสวิรัติ ถ้าอัตราส่วนของประชากรคือ 14:13 ตามลำดับ และร้อยละของคนจีนที่เป็นมังสวิรัติคือ 5% แล้วร้อยละของคนอินเดียที่เป็นมังสวิรัติเท่ากับเท่าไร A)51% B)54% C)25% D)36% E)47% | ให้ C และ I เป็นจำนวนคนจีนและอินเดีย ตามลำดับ และ v แทนมังสวิรัติ
C + I = จำนวนประชากรทั้งหมด
C:I = 14:13
Cv/C = 5%
Iv/I = ?
[(14)(Cv/C) + (13)(Iv/I)]/(14 + 13) = 20%
[(14)(5%) + (13)(Iv/I)]/27 = 20%
Iv/I = 36%
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในอ่างอาบน้ำใบหนึ่ง มีทั้งก๊อกน้ำเย็นและก๊อกน้ำร้อนรั่ว ก๊อกน้ำเย็นรั่วเพียงอย่างเดียวจะเติมน้ำเต็มถังเปล่าได้ในเวลา c ชั่วโมง และก๊อกน้ำร้อนรั่วเพียงอย่างเดียวจะเติมน้ำเต็มถังเปล่าได้ในเวลา h ชั่วโมง โดยที่ c < h ถ้าทั้งสองก๊อกเปิดรั่วพร้อมกันในถังเปล่าด้วยอัตราคงที่ และใช้เวลา t ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง ถึงข้อความต่อไ... | ฉันเลือกตัวเลขสำหรับปัญหานี้
C = 2 ชั่วโมง
H = 3 ชั่วโมง
C<H
สูตรสำหรับ 2 คนทำงานร่วมกันคือ
1/C + 1/H = 1/t
1/2 + 1/3 = 1/t
t = 6/5 = 1.2
แทนค่า C, H และ t ใน 3 ตัวเลือกที่กำหนดไว้
มีเพียง 1 ตัวเลือกที่ถูกต้อง ดังนั้น A เป็นคำตอบที่ดีที่สุด | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 6400 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยที่ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเท่าของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส และความกว้างน้อยกว่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 30 เซนติเมตร A)5:24 B)5:19 C)5:13 D)5:22 E)5:18 | กำหนดให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น l เซนติเมตร และ b เซนติเมตร ตามลำดับ และกำหนดให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น a เซนติเมตร
a2 = 6400
a = (6400)^1/2 = 80
l = 3a และ b = a - 30
b : l = a - 30 : 2a = 50 : 240 = 5:24
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สี่ตัวหมาป่า ได้แก่ Wolverine, Man-hunter, Blue-wolf และ Jasmine จับกระต่ายเป็นอาหารเย็นของพวกมัน ถ้า Man-hunter จับกระต่ายได้มากกว่า Blue-wolf 3 ตัว Jasmine จับกระต่ายได้น้อยกว่า Wolverine 3 ตัว และ Wolverine จับกระต่ายได้มากกว่า Man-hunter 1 ตัว Blue-wolf จับกระต่ายได้น้อยกว่า Jasmine กี่ตัว? A)-3 B)-2 C)-5 D)-12 E)-... | ในโจทย์ปัญหาข้อนี้ คีย์แรกคือการแปลงเรื่องราวเป็นสมการ:
Man-hunter จับกระต่ายได้มากกว่า Blue-wolf 3 ตัว: M = 3 + B
Jasmine จับกระต่ายได้น้อยกว่า Wolverine 3 ตัว: J = W - 3
Wolverine จับกระต่ายได้มากกว่า Man-hunter 1 ตัว: W = 1 + M
จากนั้น ในสไตล์ GMAT แบบคลาสสิก โจทย์ไม่ได้ถามให้คุณแก้สมการตัวแปรเดียว แต่กลับถามให้แก้ส... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายนาฬิกาในราคา 720 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 20% ราคาทุนของนาฬิกาคือเท่าใด A) 700 รูปี B) 800 รูปี C) 880 รูปี D) 900 รูปี E) 990 รูปี | 80 % ------> 720 (80 * 9 = 720)
100 % ------>900 (100 * 9 = 900)
ราคาทุน = 900 รูปี
D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาขายของชิ้นหนึ่งรวมภาษีขายอยู่ที่ 616 รูปี อัตราภาษีขายคือ 10% หากเจ้าของร้านค้าทำกำไร 12% ราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร? A) 500 B) 277 C) 266 D) 188 E) 123 | 110% ของราคาขาย = 616
ราคาขาย = (616 * 100) / 110 = 560 รูปี
ราคาทุน = (110 * 560) / 112 = 500 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ทีมช่าง 30 คน มีกำหนดจะทำงานให้เสร็จภายใน 38 วัน หลังจากทำงานไป 25 วัน มีการว่าจ้างช่างเพิ่มอีก 5 คน และงานเสร็จสิ้นเร็วขึ้น 1 วัน ถ้าไม่มีการว่าจ้างช่างเพิ่ม 5 คน งานจะล่าช้าไปกี่วัน A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | 35 คน ทำงานที่เหลือเสร็จใน 12 วัน (38-25-1 = 12 วัน)
30 คน จะทำส่วนที่เหลือเสร็จใน 12*35/30 = 14 วัน
ดังนั้นงานจะเสร็จใน 25+14 = 39 วัน ซึ่งล่าช้ากว่ากำหนด 39-38 = 1 วัน
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เด็กหญิงคนหนึ่งถูกขอให้ระบุอายุของเธอเป็นปี เธอตอบว่า "นำอายุของฉัน 5 ปีข้างหน้า คูณด้วย 5 และลบด้วย 5 เท่าของอายุฉัน 5 ปีที่แล้ว คุณจะรู้ว่าฉันอายุเท่าไหร่" อายุของเธอคือเท่าไร? A)50 B)92 C)27 D)26 E)19 | คำอธิบาย:
ให้ อายุปัจจุบันของเด็กหญิงเป็น x ปี
จากนั้น 5(x + 5) - 5(x - 5 ) = x <=> (5x + 25) - (5x - 25) = x <=> x = 50..
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
150 มิลลิลิตรของกรดซัลฟิวริก 30% ถูกเติมลงในสารละลายกรดซัลฟิวริก 12% ประมาณ 400 มิลลิลิตร จงหาความเข้มข้นโดยประมาณ E ของกรดในส่วนผสม A)1/2 B)1/3 C)1/4 D)1/6 E)1/5 | ไม่ต้องคำนวณ
30%-----------21%---------12%
ถ้าปริมาตรของสารละลายทั้งสองเท่ากัน ความเข้มข้น E จะเป็น 21%=1/5 แต่ 12% มากกว่า 3 เท่า
ความเป็นไปได้เพียงอย่างเดียวคือ 1/6
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดวิดเดินไปยังจุดชมวิวและกลับมาที่จุดเริ่มต้นโดยรถของเขา ดังนั้นใช้เวลาทั้งหมด 4 ชั่วโมง 20 นาที เขาจะประหยัดเวลาได้ 2 ชั่วโมง หากขับรถไปกลับทั้งสองทาง เขาใช้เวลานานเท่าไรในการเดินไปกลับ A) 5 ชั่วโมง 20 นาที B) 4 ชั่วโมง 15 นาที C) 6 ชั่วโมง D) 7 ชั่วโมง E) 6 ชั่วโมง 20 นาที | 1. เดินไปยังจุดชมวิว + ขับรถกลับ = 4 ชั่วโมง 20 นาที
2. ขับรถไปยังจุดชมวิว + ขับรถกลับ = 4 ชั่วโมง 20 นาที - 2 ชั่วโมง = 2 ชั่วโมง 20 นาที ดังนั้นการขับรถไปทางเดียว = 2 ชั่วโมง 20 นาที / 2 = 1 ชั่วโมง 10 นาที
3. จาก 1. การขับรถไปทางเดียว = 4 ชั่วโมง 20 นาที - 1 ชั่วโมง 10 นาที = 3 ชั่วโมง 10 นาที
4. เดินไปยังจุดชมวิว +... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อุณหภูมิในเมือง Winnipeg, Manitoba มีค่า 4 องศาฟาเรนไฮต์ ในเวลา 20.00 น. อุณหภูมิมีค่า -10 องศาฟาเรนไฮต์ ความต่างระหว่างอุณหภูมิทั้งสองเท่าไร A)6 B)-14 C)14 D)-6 E)0 | การบวกจำนวนเต็มบวกและลบ
4 + (-10) = -6
คำตอบคือ D) -6 | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของสามจำนวนที่เรียงกันต่อเนื่องเท่ากับ 63 จำนวนที่มากที่สุดในสามจำนวนนี้คือ: A)26 B)28 C)29 D)22 E)31 | ให้จำนวนทั้งสามเป็น x, x + 1 และ x + 2
จากนั้น,
x + (x + 1) + (x + 2) = 63
3x =60
x = 20
จำนวนที่มากที่สุด (x + 2) = 22.
ตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาสัดส่วนที่สี่ของ 2.8 , 3.4 และ 5.2? A)5.98 B)6.14 C)6.29 D)6.31 E)5.64 | สูตร = สัดส่วนที่สี่ = (b x c)/a
a=2.8 , b=3.4 และ c=5.2
(3.4 x 5.2)/2.8=6.31
D | D | [
"นำไปใช้"
] |
อายุของชายคนหนึ่งเป็นสามเท่าของผลรวมอายุของบุตรชายทั้งสองของเขา ห้าปีต่อมา อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของผลรวมอายุของบุตรชายทั้งสองของเขา อายุของบิดาในปัจจุบันคือ: A) 29 ปี B) 36 ปี C) 42 ปี D) 45 ปี E) ไม่มี | Sol.
ให้ผลรวมอายุของบุตรชายทั้งสองในปัจจุบันเป็น x ปี
แล้ว อายุของบิดาในปัจจุบัน = 3x ปี
∴ (3x + 5) = 2 (x + 10) ⇔ 3x + 5 = 2x + 20 ⇔ x = 15.
ดังนั้น อายุของบิดาในปัจจุบัน = 45 ปี
Answer D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 90% ของ A เท่ากับ 30% ของ B และ B เท่ากับ C% ของ A แล้ว ค่าของ C เท่ากับเท่าใด A)900 B)800 C)600 D)300 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
∵ 90A/100 = 30B/100 = (30/100) x AC/100
∴ C = 100 x (100/30) x (90/100) = 300
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการเพิ่มขึ้น 60% ในจำนวนหนึ่งใน 6 ปีที่อัตราดอกเบี้ยคงที่ (S.I.) ค่าดอกเบี้ยทบต้น (C.I.) ของเงิน 12,000 รูปีหลัง 3 ปีที่อัตราเดียวกันจะเป็นเท่าไร? A) 3928 รูปี B) 3920 รูปี C) 3972 รูปี D) 3979 รูปี E) 3962 รูปี | สมมติ P = 100 รูปี จากนั้น S.I. = 60 รูปี และ T = 6 ปี
R = (100 * 60) / (100 * 6) = 10% ต่อปี
ตอนนี้ P = 12000 รูปี, T = 3 ปี และ R = 10% ต่อปี
C.I. = [12000 * {(1 + 10/100)^3 - 1}]
= 12000 * 331/1000
= 3972 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C เริ่มทำธุรกิจ การลงทุนของ A เป็น 2 เท่าของการลงทุนของ B และการลงทุนของ B เป็น 5 เท่าของการลงทุนของ C จงหาผลกำไรของ B ในผลกำไรรวม 25600 รูปี A) 25600 รูปี B) 8500 รูปี C) 7200 รูปี D) 8000 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
A = 2B และ B = 5C
=> A : B = 2 และ B : C = 5 : 1
=> A : B : C = 10 : 5 : 1
อัตราส่วนของเงินลงทุนของ A, B และ C = 10 : 5 : 1
ส่วนแบ่งกำไรของ B = Rs.[(5/16) × 25600] = Rs. 8000
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของชายคนหนึ่งเป็น 125% ของอายุเมื่อ 10 ปีก่อน แต่เป็น 83 X 1/3% ของอายุที่เขาจะเป็นอีก 10 ปีข้างหน้า อายุของเขาในปัจจุบันคือเท่าไร A)20 B)60 C)50 D)70 E)80 | C
50
ให้ อายุ 10 ปีที่แล้ว =x
ดังนั้น 125x/100=x+10
⇒125x=100x+1000
⇒x=1000/25=40
อายุปัจจุบัน =x+10=40+10=50 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นนี่ซื้อกระป๋องเนยถั่ว 6 กระป๋อง ด้วยราคาเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) 37.5 เซ็นต์ ถ้าจอห์นนี่คืนกระป๋อง 2 กระป๋องให้กับผู้ค้าปลีก และราคาเฉลี่ยของกระป๋องที่เหลืออยู่คือ 31 เซ็นต์ แล้วราคาเฉลี่ยในเซ็นต์ของกระป๋องเนยถั่ว 2 กระป๋องที่คืนคือเท่าไร? A)5.5 B)11 C)47.5 D)50.5 E)67.5 | ราคาทั้งหมดของกระป๋อง 6 กระป๋อง = 6*37.5 = 225
ราคาทั้งหมดของกระป๋อง 4 กระป๋อง = 4*31 = 124
ราคาทั้งหมดของกระป๋อง 2 กระป๋อง = 225 - 124 = 101
ราคาเฉลี่ยของกระป๋อง 2 กระป๋อง = 101/2 = 50.5 เซ็นต์
อีกวิธีหนึ่งในการทำคือ:
สมมติว่า 4 กระป๋องที่เหลืออยู่มีราคา 31 เซ็นต์ต่อกระป๋อง ค่าเฉลี่ยคือ 37.5 เซ็นต์ในตอนแรก เพราะว่า 2 ... | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
2^3,5^2,6^1 จงหาค่าที่มากที่สุด A)2 B)3 C)1 D)10 E)25 | คำอธิบาย:
2^3=2*2*2=8
5^2=5*5=25
6^1=6*1=6
ดังนั้น 5^2 มีค่ามากที่สุด
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 20 ปี ถ้า 10 ปีก่อน คนที่โตกว่าจะมีอายุ 5 เท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) คือ A) 30, 10 B) 25, 5 C) 29, 9 D) 35, 15 E) 20, 10 | ให้อายุของพวกเขาเป็น x และ (x + 20) ปี
จากนั้น 5(x - 10) = (x + 20 - 10)
=> 4x = 60
=> x = 15
อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 35 ปี และ 15 ปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 3 ทีม โดยแต่ละทีมมีผู้เล่นบาสเกตบอล 7 คน ถ้าเราเลือกผู้เล่น 2 คนจาก 3 ทีม โดยที่ไม่เลือกจากทีมเดียวกันซ้ำกัน จะมีวิธีเลือกทั้งหมดกี่วิธี? A)50 B)23 C)147 D)28 E)45 | มี 3 วิธีในการจัดเรียง คือ เราสามารถเลือกสมาชิก 2 คน จากทีม A และ B, จากทีม A และ C, และจากทีม B และ C. สำหรับแต่ละวิธีการจัดเรียง จะมี 49 วิธี (7*7) เนื่องจากแต่ละทีมมีผู้เล่น 7 คน ดังนั้นจะมีวิธีเลือกทั้งหมด 147 วิธี (49*3). หวังว่าวิธีนี้จะเข้าใจง่ายขึ้นสำหรับคุณ | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โซนิกาฝากเงิน 8000 รูปี ซึ่งกลายเป็น 9200 รูปีหลังจาก 3 ปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้น หากดอกเบี้ยสูงขึ้น 2% เธอจะได้เงินเท่าไร? A)9680 B)4280 C)2789 D)7892 E)2792 | (8000*3*2)/100 = 480
9200
--------
9680
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 2x + y = 7 และ x + 2y = 5 แล้ว 7xy/3 เท่ากับเท่าใด A) 1 B) 2 C) 7 D) 18/5 E) 4 | 2*(x+2y = 5) เท่ากับ 2x+4y=10
2x+4y=10
- 2x + y= 7
= 3y=3
ดังนั้น Y = 1
แทนค่าและแก้สมการ...
2x + 1 = 7
2x=6
x=3
(7*3*1)/3
= 21/3
=7
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก และลูกแก้วสีขาว 5 ลูก ลูกแก้วถูกหยิบออกทีละลูกแบบสุ่มจนเหลือลูกแก้ว 2 ลูกในถุง จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกแก้ว 2 ลูกสุดท้ายที่เหลือจะมี 1 ลูกสีขาว และ 1 ลูกสีน้ำเงิน A)15/56 B)41/56 C)13/28 D)15/28 E)5/14 | ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = ความน่าจะเป็นในการเลือกลูกแก้ว 6 ลูกจากทั้งหมด 8 ลูก โดยที่เราจะต้องเอาลูกแก้วสีขาว 4 ลูกจาก 5 ลูก และลูกแก้วสีน้ำเงิน 2 ลูกจาก 3 ลูกออก
วิธีการเลือก 6 ลูกจากทั้งหมด 8 ลูก = 8C6
วิธีการเลือก 4 ลูกจาก 5 ลูกสีขาว = 5C4
วิธีการเลือก 2 ลูกจาก 3 ลูกสีน้ำเงิน = 3C2
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อบุคคลขายสินค้าสองชิ้น ๆ ละ 900 บาท โดยชิ้นหนึ่งขายได้กำไร 20% และอีกชิ้นขายขาดทุน 20% ผู้ขายจะได้กำไรหรือขาดทุนเท่าใด: A) ขาดทุน 4% B) ไม่ได้กำไรหรือขาดทุน C) ขาดทุน 1% D) กำไร 2% E) กำไร 5% | เมื่อขายสินค้าสองชิ้นในราคาเดียวกัน โดยชิ้นหนึ่งขายได้กำไร a% และอีกชิ้นขายขาดทุน a% (ซึ่งหมายความว่าราคาทุนของชิ้นหนึ่งต่ำกว่าราคาขาย และราคาทุนของอีกชิ้นสูงกว่าราคาขาย) จะมีการขาดทุนเสมอ (a^2)/100 %. ตัวอย่างเช่น ในที่นี้ a = 20 ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน = (20)^2/100 % = 4%.
คำตอบ : A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในปี 1995 ครอบครัวจอห์นสันจ่ายค่าบิลน้ำไป 800 ดอลลาร์ คาดว่าอัตราค่า nước จะเพิ่มขึ้น 50% ในปี 1996 ครอบครัวจอห์นสันจึงลดการใช้น้ำลง ครอบครัวจอห์นสันต้องลดการใช้น้ำในปี 1996 ลงเท่าไร เพื่อจ่ายจำนวนเงินเท่ากับ Q ในปี 1996 เหมือนที่จ่ายในปี 1995? A) 33 1⁄3% B) 40% C) 50% D) 66 2⁄3% E) 100% | อัตราค่า nước เพิ่มขึ้น 50% ในปี 1996 หมายความว่า 150% ของอัตราในปี 1995 เพื่อจ่ายจำนวนเงินเท่ากันในปี 1996 เหมือนที่จ่ายในปี 1995 การใช้น้ำควรลดลงในอัตราส่วนเดียวกัน
Q=150-> 100 หมายความว่า 1/3 rd = 33(1/3)% = A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.