question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ถ้า P ได้มากกว่า Q 25% แล้ว Q จะได้น้อยกว่า P ร้อยละเท่าไร? A)45 B)34 C)20 D)76 E)54 | ให้ Q ได้ 1 หน่วย
25% ของ 1 หน่วย = 1/4 = 0.25
P ได้ (1 + 0.25) นั่นคือ 1.25 หน่วย
ผลต่าง = (1.25 - 1) = 0.25
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 0.25/1.25 * 100 = 1/5 * 100 =20
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
7 นักเบสบอลยืนอยู่ที่มุมต่างๆ ของสนามเบสบอล สนามเบสบอลมีด้านเท่ากัน การจัดเรียงของนักเบสบอลจะถือว่าแตกต่างกันก็ต่อเมื่อตำแหน่งสัมพัทธ์ของนักเบสบอลแตกต่างกัน มีวิธีการจัดเรียงนักเบสบอลรอบสนามเบสบอลได้กี่วิธี A)4 B)6 C)16 D)24 E)720 | คล้ายกับการเรียงแบบวงกลม
จำนวนวิธีทั้งหมดที่บุคคล n คนสามารถเรียงกันเป็นวงกลมได้ = แฟกทอเรียล (n-1)
ในกรณีนี้ n = 7
ดังนั้น ans = 6 แฟกทอเรียล = 720
ดังนั้น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดอกเบี้ยเงินต้นอย่างง่ายสำหรับจำนวนเงินก้อนหนึ่งเป็นเวลา 3 ปีที่อัตรา 8% ต่อปี เท่ากับครึ่งหนึ่งของดอกเบี้ยทบต้นสำหรับ Rs. 4000 เป็นเวลา 2 ปีที่อัตรา 10% ต่อปี จำนวนเงินที่นำไปฝากแบบดอกเบี้ยอย่างง่ายคือ A) Rs 1650 B) Rs 1750 C) Rs 1850 D) Rs 1950 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
C.I.=(4000×(1+10/100)2−4000)
=4000∗11/10∗11/10−4000=840
ดังนั้น S.I. = 840/2=420
ดังนั้น จำนวนเงิน = S.I.∗100/R∗T=420∗100/3∗8=Rs1750
ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 6 แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่** หารด้วย 3 ลงตัว A)9x/3 B)9x^2 C)x(x+1)(x+2) D)x+1 E)3x^3 | *จำนวนใดๆ ที่คูณด้วย 3 จะหารด้วย 3 ลงตัว
สำหรับตัวเลือก D ถ้าเราแทนค่า x ด้วย 7 จะได้ 7+1 = 8 ซึ่งไม่หารด้วย 3 ลงตัว
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในปี Y เครื่องจักรกลที่นำเข้ามาคิดเป็น 25 เปอร์เซ็นต์ของยอดขายเครื่องจักรกลทั้งหมดในสหรัฐอเมริกา และการนำเข้าจากญี่ปุ่นคิดเป็น 45 เปอร์เซ็นต์ของยอดขายเครื่องจักรกลที่นำเข้ามา หากยอดขายเครื่องจักรกลที่นำเข้าจากญี่ปุ่นในปีนั้นเป็น x พันล้านดอลลาร์ ยอดขายเครื่องจักรกลทั้งหมดในสหรัฐอเมริกาเป็นเท่าไรพันล้านดอลลาร์? A)9x/80 ... | ยอดขายเครื่องจักรกลที่นำเข้ามา = 25% ของยอดขายทั้งหมด = 0.25*{total} = {total}/4;
ยอดขายเครื่องจักรกลจากญี่ปุ่น = 45% ของยอดขายเครื่องจักรกลที่นำเข้ามา = 0.45*{total}/4 = 9/20*{total}/4 = 9*{total}/80.
เนื่องจากยอดขายเครื่องจักรกลจากญี่ปุ่นคือ x ดังนั้น 9*{total}/80 = x --> {total} = 80x/9.
คำตอบ: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนวิศวกรรมศาสตร์ที่มีนักเรียน 125 คน การสอบปลายภาคประกอบด้วย 2 ข้อ สามในห้าของนักเรียนตอบคำถามข้อแรกถูกต้อง หากสี่ในห้าของนักเรียนที่เหลือตอบคำถามข้อที่สองถูกต้อง มีนักเรียนกี่คนตอบทั้งสองข้อไม่ถูกต้อง A)4 B)6 C)10 D)12 E)24 | ข้อที่ 1 : สามในห้าของนักเรียนตอบคำถามข้อแรกถูกต้อง - ดังนั้น 3/5∗125=75
ข้อที่ 2 : สี่ในห้าของนักเรียนที่เหลือตอบคำถามข้อที่สองถูกต้อง ดังนั้น 4/5∗(125−75)=4/5∗50=40
นักเรียนที่ตอบอย่างน้อยหนึ่งข้อถูกต้อง =75+40=115
ดังนั้น นักเรียนที่ตอบทั้งสองข้อไม่ถูกต้อง = 125−115=10
ANSWER:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าจำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 44 แล้วได้ผลหาร 432 และเศษ 0 เมื่อหารจำนวนเดียวกันด้วย 38 จะได้เศษเท่าใด A)1 B)3 C)5 D)7 E)8 | P ÷ 44 = 432
=> P = 432 * 44 = 19008
P / 38 = 19008 / 38 = 500, เศษ = 8
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบปกติบางอย่างมีค่าเท่ากับ 13.5 และ 2 ตามลำดับ ค่าใดอยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานพอดี? A) 9.5 B) 11 C) 11.5 D) 12 E) 12.5 | ค่าที่อยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานพอดีคือ: ค่าเฉลี่ย - 2 * ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 13.5 - 2 * 2 = 9.5
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าในรหัสบางรหัส 3 * 4 = 25 และ 6 * 8 = 100 แล้วค่าของ 12 * 5 เท่ากับเท่าใด? A)144 B)169 C)154 D)178 E)214 | วิธีทำ: ในโจทย์นี้เครื่องหมาย * แทนรหัส
=> 3² + 4² = 25
=> 6² + 8² = 100
=> 12² + 5² = 169
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B สามารถทำงานร่วมกันเสร็จใน 40 วัน A และ B ทำงานร่วมกัน 10 วัน จากนั้น B ออกไป หลังจากนั้นอีก 21 วัน A ทำงานเสร็จ A คนเดียวจะทำงานเสร็จในกี่วัน A)10 B)25 C)60 D)30 E)28 | A+B ทำงาน 10 วัน = 10*1/40 = 1/4
งานที่เหลือ = 1-1/4 = 3/4
3/4 ของงาน A ทำเสร็จใน 21 วัน
งานทั้งหมด A จะทำเสร็จใน 21*4/3 = 28 วัน
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า A,B,C,D,E,F,G,H,I,J อยู่ในลำดับเลขคณิตลดลงดังกล่าว แล้วการดำเนินการใดต่อไปนี้จะทำให้ค่าเฉลี่ยและมัธยฐานถูกดัดแปลง
A) ถอด A ออก
B) ถอด E และ F ออก
C) ถอด B และ I ออก
D) ถอด A,B,C,H,I,J ออก
E) ถอด A และ E ออก A)1) A และ E B)2) A และ C C)3) A,C,E D)4) ทั้งหมด E)5) ไม่มี | คำตอบคือ (A)
มี 10 จำนวนที่เท่ากันบนเส้นจำนวน
ค่าเฉลี่ยและมัธยฐานจะเป็นค่าเฉลี่ยของจำนวนตรงกลางสองจำนวน
หากคุณลบจำนวนสองจำนวนซึ่งห่างเท่ากันจากปลายด้านใดด้านหนึ่ง (เช่น B และ I) การเบี่ยงเบนรวมกันที่ด้านใดด้านหนึ่งของค่าเฉลี่ยจะเท่าเดิม ดังนั้นค่าเฉลี่ยจะเท่าเดิม นอกจากนี้ มัธยฐานยังคงเป็นค่าเฉลี่ยของจำนวนตรงกลางสองจำน... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเส้นตรง L ผ่านจุด (m, n) และ (– m, – n) โดยที่ m และ n ไม่เท่ากับ 0 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. ความชันของ L เป็นบวก
II. ความชันของ L เป็นลบ
III. L ผ่านจุดกำเนิด | สมมติ (m,n) = (2,3)
(-m,-n) = (-2,-3)
ความชัน = (3+3)/(2+2) = 6/4 = 3/2
ดังนั้น II อาจไม่เป็นจริง
สมมติ (m,n) = (2,-3) แล้ว (-m,-n) = (-2,3)
ดังนั้น ความชัน = (3 +3)/(-2-2) = -3/2
ดังนั้น I อาจไม่เป็นจริง
ดังนั้นเส้นตรงดังกล่าวจะเป็น -> (y - 3) = 3/2(x - 2)
=> 2y - 6 = 3x - 6
=> 2y - 3x = 0, ดังนั้นไม่มีจุดตัดแกน x หรื... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาตัวเลขถัดไป ?
7,14,55,110,? A)111 B)121 C)131 D)141 E)512 | 7 + 7=14
กลับค่า 14 เป็น 41
41+14=55
กลับค่า 55 เป็น 55
55 +55=110
กลับค่า 110 เป็น 011
110+011=121
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ผู้เล่น a ถึง z แข่งขันในลีก โดยผู้เล่นแต่ละคนจะแข่งขันกับผู้เล่นคนอื่นทุกคน ชนะได้ 2 คะแนน, เสมอได้ 1 คะแนน และแพ้ได้ 0 คะแนน ไม่มีการเสมอ และไม่มีผู้เล่นสองคนใดที่มีคะแนนรวมเท่ากัน รายชื่ออันดับของผู้เล่นนั้นเป็นรายชื่อตัวอักษรตามลำดับ ข้อความใดต่อไปนี้เป็นจริง? A) n ชนะ m B) m ชนะ n C) m ไม่ได้เล่นกับ D) ทั้งหมด E)... | m ชนะ n
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 54 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลาคือเท่าไร? A)99 B)289 C)350 D)882 E)600 | ความเร็ว = [300 / 18] เมตร/วินาที = 50/3 เมตร/วินาที
ให้ความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร
แล้ว x + 300 / 54 = 50/3
3(x + 300) = 2700 è x = 350 เมตร
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า X+Y = 2X+Z, X-2Y = 4Z และ X+Y+Z = 21 แล้วค่าของ Y/Z เท่ากับเท่าใด A)-4.5. B)-2. C)-1.7. D)3. E)6. | X+Y = 2X+2Z
Y= X+2Z---------- 1
X-2Y = 4Z
X-4Z= 2Y--------- 2
ลบสมการที่ 1 จากสมการที่ 2
-6Z= Y
Y/Z= -6
E เป็นคำตอบ | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สี่เด็กชายและสามเด็กหญิงยืนต่อแถวเพื่อสัมภาษณ์ ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะยืนในตำแหน่งสลับกันคือ?
正确 A)1/35 B)1/34 C)1/68 D)1/17 E)1/18 | จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดที่เป็นไปได้สำหรับเด็กชาย 4 คนและเด็กหญิง 3 คนในแถว = 7!
เมื่อพวกเขาอยู่ในตำแหน่งสลับกัน การเรียงสับเปลี่ยนจะเป็นดังนี้:
B G B G B G B
ดังนั้น จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับเด็กชาย = (4 x 3 x 2)
จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับเด็กหญิง = (3 x 2)
ความน่าจะเ... | A | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
หาผลต่างระหว่าง 80% ของ 170 และ 35% ของ 300. A)30 B)29 C)37 D)36 E)31 | (80/100) * 170 – (35/100) * 300
136 - 105 = 31
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ธนาคารได้กำไรจากเงินกู้จำนวนหนึ่งซึ่งจะครบกำหนดชำระในอีก 3 ปีข้างหน้าที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 17 ต่อปี เป็นเงิน 100 รูปี ส่วนลดของธนาคารคือ A) 960 รูปี B) 840 รูปี C) 296 รูปี D) 760 รูปี E) ไม่มี | วิธีทำ
T.D =(B.G x 100 / R x T)
= Rs.(100x100/17 x 3)
= Rs.196.
B.D
=Rs(196+ 100)
= Rs.296.
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
x = 13.175
y = 7.496
z = 11.545
จำนวน A ได้มาจากการปัดเศษค่าของ x, y และ z เป็นหลักหน่วยในทศนิยมที่สอง และนำผลลัพธ์มาบวกกัน จำนวน B ได้มาจากการนำค่าของ x, y และ z มาบวกกัน และปัดเศษผลบวกเป็นหลักหน่วยในทศนิยมที่สอง ค่าของ A – B เท่ากับเท่าใด A)0.01 B)0.02 C)0.03 D)0.1 E)0.2 | ปัดเศษค่า:
x = 13.18
y = 7.50
z = 11.55
A = 13.18 + 7.50 + 11.55 = 32.23
x + y + z = 13.175 + 7.496 + 11.545 = 32.206
B = 32.21
A - B = 0.02
เลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นซื้อเครื่องบดและโทรศัพท์มือถือในราคา 15,000 รูปีและ 8,000 รูปีตามลำดับ เขาขายเครื่องบดขาดทุน 2% และโทรศัพท์มือถือกำไร 10% โดยรวมแล้วเขาได้กำไรเท่าไร A) 90 รูปี B) 120 รูปี C) 200 รูปี D) 250 รูปี E) 500 รูปี | ให้ SP ของตู้เย็นและโทรศัพท์มือถือเป็น Rs. r และ Rs. m ตามลำดับ
r = 15000(1 - 2/100) = 15000 - 300
m = 8000(1 + 10/100) = 8000 + 800
SP ทั้งหมด - CP ทั้งหมด = r + m - (15000 + 8000) = -300 + 800 = 500 รูปี
เนื่องจากเป็นบวก จึงได้กำไรสุทธิ 200 รูปี
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเงินที่ได้จากเงินต้น 4000 บาท ใน 2 ปี โดยอัตราดอกเบี้ยปีแรกอยู่ที่ 4% และปีที่สองอยู่ที่ 5% A)4368 B)2678 C)5460 D)1976 E)1671 | 4000 * 104/100 * 105/100 => 4368
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวน 4 หลักที่ใหญ่ที่สุดที่หารด้วย 12 ลงตัว A)4676 B)4678 C)8888 D)9504 E)9996 | จำนวน 4 หลักที่ใหญ่ที่สุด = 9999
9999 ÷ 12 = 833, เศษ = 3
ดังนั้น จำนวน 4 หลักที่ใหญ่ที่สุดที่หารด้วย 12 ลงตัว
= 9999 - 3 = 9996
ตอบ :E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลหนึ่งซื้อโทรทัศน์ในราคา 16,000 รูปี และเครื่องเล่นดีวีดีในราคา 6,250 รูปี เขาขายทั้งสองรายการรวมกันในราคา 28,150 รูปี เขาได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A) 22 B) 27 C) 40 D) 26.5 E) 11 | ต้นทุนรวม = 16,000 รูปี + 6,250 รูปี = 22,250 รูปี และ ราคาขาย = 28,150 รูปี
กำไร(%) = (28,150 - 22,250)/22,250 * 100 = 26.5%. ตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
จากข้อมูลชุดต่อไปนี้ 52, 56, 59, 54, 60, 51, 63, 58, 53, 62, 50 ค่ามัธยฐานคือเท่าไร A)55 B)58 C)60 D)56 E)59 | เรียงข้อมูลจากน้อยไปหามากจะได้:
50, 51, 52, 53, 54, 56, 58, 59, 60, 62, 63
ค่ามัธยฐานคือ 56 (มี 5 จำนวนมากกว่า 56 และ 5 จำนวนน้อยกว่า) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สระว่ายน้ำรูปวงกลมล้อมรอบด้วยกำแพงคอนกรีตกว้าง 4 ฟุต ถ้าพื้นที่ของกำแพงเป็น 11/25 ของพื้นที่ของสระว่ายน้ำ แล้วรัศมีของสระว่ายน้ำเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) A)22 B)20 C)9 D)8 E)1 | ให้รัศมีของสระว่ายน้ำเท่ากับ r ดังนั้นพื้นที่ของกำแพงและสระว่ายน้ำ = π(r+4)2
พื้นที่ของสระว่ายน้ำ = π(r)2
พื้นที่ของกำแพง = π(r+4)2−π(r)2
กำหนด π(r+4)2−π(r)2 = 1125(πr2)
r2+8r+16−r2=1125r2
11r2−200r−400=0
แก้สมการ r = 20
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คนขับรถจะลดเวลาในการขับรถจากบ้านไปร้านค้าลง 1/4 ถ้าความเร็วเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 10 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยจริงเมื่อคนขับรถจากบ้านไปร้านค้าคือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) A)12 B)15 C)20 D)25 E)30 | เนื่องจากระยะทางยังคงเท่าเดิม (เราเพียงแค่เปลี่ยนอัตราและเวลา) การเพิ่มขึ้นของอัตราหรือเวลาจะถูกชดเชยด้วยการลดลงของอีกเทอมหนึ่ง การลดเวลาลง 1/4 จะให้:
D = (R)(T) = (3T/4)(x*R)
x = 4/3 เนื่องจาก (3T/4)(4R/3) = (R)(T) = D
4R/3 = R + 10
R/3 = 10
R= 30
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งที่ไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายสินค้าในราคาทุน เขาใช้ตุ้มน้ำหนักปลอมซึ่งเบากว่าน้ำหนักจริง 20% ความโลภเข้าครอบงำเขาอีกครั้งและเขาเติมสิ่งเจือปน 35% ลงในสินค้า จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรสุทธิของพ่อค้า A) 44% B) 40% C) 68.75% D) 56.25% E) 36% | พ่อค้าใช้ตุ้มน้ำหนักที่เบากว่าน้ำหนักจริง 20% หรือ (1- 1/5) หรือ 4/5 ของน้ำหนักจริง
หมายความว่าเขาขายสินค้ามูลค่า $4 ในราคา $5
พ่อค้าจึงเติมสิ่งเจือปน 35% ลงในสินค้า
หมายความว่าเขาขายสินค้ามูลค่า $5 ในราคา $6.75
ดังนั้นกำไรของเขาคือ $6.75 - $4 = $2.75
และเปอร์เซ็นต์กำไรของเขาคือ
(2.75 / 4) * 100 = 68.75%
คำตอบ: - C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Rs.200 มูลค่าเพิ่มเป็น Rs.800 ใน 8 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ หากอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 5% มูลค่าจะเท่ากับเท่าไร A)520 B)440 C)260 D)280 E)120 | (200*5*8)/100 =80
200+ 80 = 280
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีพนักงาน 50 คนในสำนักงานของบริษัท ABC มีพนักงาน 22 คนที่เคยเรียนหลักสูตรบัญชี 14 คนที่เคยเรียนหลักสูตรการเงิน และ 15 คนที่เคยเรียนหลักสูตรการตลาด 10 คนของพนักงานได้เรียนหลักสูตรที่แตกต่างกัน 2 หลักสูตร และ 1 คนได้เรียนทั้ง 3 หลักสูตร มีพนักงานกี่คนในจำนวน 50 คนที่ไม่ได้เรียนหลักสูตรใดเลย? A)11 B)5 C)9 D)8 E)10 | 50 พนักงาน การนับผู้เข้าร่วมแต่ละหลักสูตรที่แตกต่างกัน เราได้:
บัญชี: 22
การเงิน: 14
การตลาด: 15
ซึ่งจะรวมเป็น 51 ผู้เข้าร่วมที่แตกต่างกัน ซึ่งเป็นไปไม่ได้
ตอนนี้มี 10 คนที่เรียนหลักสูตร 2 หลักสูตร ซึ่งหมายความว่ามีผู้เข้าร่วมที่แตกต่างกันน้อยลง 10 คน สมมติว่า 10 คนจากผู้เข้าร่วมหลักสูตรการเงินยังเข้าร่วมหลักสูตรบัญชี
... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 2.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 60 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าใด A) 56 กิโลกรัม B) 80 กิโลกรัม C) 85 กิโลกรัม D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | B
80 กิโลกรัม
น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 2.5) กิโลกรัม = 20 กิโลกรัม
น้ำหนักของคนใหม่ = (60 + 20) กิโลกรัม = 80 กิโลกรัม | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เก้าอี้สนามราคา $74.95 ถูกขายในราคา $59.95 ในช่วงลดพิเศษ ราคาลดลงโดยประมาณร้อยละเท่าใด A)15% B)20% C)25% D)60% E)80% | ราคาขายปกติของเก้าอี้ = 74.95 $
ราคาขายที่ลดแล้วของเก้าอี้ = 59.95 $
ส่วนลด = 74.95 - 59.95 = 15 $
% การลดราคาของเก้าอี้ = (15/74.95) * 100% = 20 % ประมาณ
ตอบ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลินดาใช้เงินออม 2/3 ไปซื้อเฟอร์นิเจอร์ และใช้เงินที่เหลือซื้อทีวี ถ้าทีวีราคา $250 เธอมีเงินออมเดิมเท่าไร A)$750 B)$350 C)$650 D)$550 E)$850 | ถ้าลินดาใช้เงินออม 2/3 ไปซื้อเฟอร์นิเจอร์ เงินที่เหลือ 3 / 3 - 2 / 3 = 1 / 3 ใช้ซื้อทีวี
แต่ทีวีราคา $250 ดังนั้น 1 / 3 ของเงินออมของเธอคือ $250 ดังนั้นเงินออมเดิมของเธอคือ 3 เท่าของ $250 = $750
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเหล็กมีฐานยาว 60 เซนติเมตร และกว้าง 30 เซนติเมตร มีการเทน้ำลงในถัง กล่องเหล็กทรงลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 30 เซนติเมตร ถูกจุ่มลงในถังอย่างสมบูรณ์ น้ำจะสูงขึ้นเท่าใด A) สูงขึ้น 7.5 เซนติเมตร B) สูงขึ้น 10 เซนติเมตร C) สูงขึ้น 15 เซนติเมตร D) สูงขึ้น 30 เซนติเมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ปริมาตรของลูกบาศก์ = a3 = a * a * a
60cm * 30cm * H = 30cm * 30cm * 30cm
H = 15cm
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 9 ค่าสังเกตการณ์คือ 9 ค่าเฉลี่ยของ 5 ค่าสังเกตการณ์แรกคือ 10 และค่าเฉลี่ยของ 5 ค่าสังเกตการณ์สุดท้ายคือ 8 ค่าสังเกตการณ์ที่ 5 คือเท่าไร A)6 B)9 C)8 D)2 E)3 | 1 ถึง 9 = 9 * 9 = 81
1 ถึง 5 = 5 * 10 = 50
5 ถึง 9 = 5 * 8 = 40
ค่าสังเกตการณ์ที่ 5 = 50 + 40 = 90 – 81
= 9
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของผลคูณของ 6 จาก 48 ถึง 72 (รวม) คือเท่าไร? A)500 B)600 C)700 D)300 E)400 | สูตรที่เราต้องการใช้ในประเภทของปัญหาคือ:
ค่าเฉลี่ย * จำนวนทั้งหมด = ผลรวม
ก่อนอื่น จงหาค่าเฉลี่ยโดยการนำผลรวมของ F + L มาหารด้วย 2:
A = (F + L)/2
ประการที่สอง จงหาจำนวนทั้งหมดในช่วงของเราโดยการหาร F และ L ด้วย 7 และบวก 1.
(72/6) - (48/6) + 1
คูณสิ่งเหล่านี้เข้าด้วยกันเพื่อแสดงว่าค่าเฉลี่ย * จำนวนทั้งหมด = ผลรวม
(48 + 7... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของแพทริกและไมเคิลอยู่ในอัตราส่วน 3 : 5 และอายุของไมเคิลและโมนิกาอยู่ในอัตราส่วน 3 : 5 ถ้าผลรวมของอายุของพวกเขาเท่ากับ 141 ความแตกต่างระหว่างอายุของแพทริกและโมนิกาเท่ากับเท่าไร? A)27 B)48 C)45 D)72 E)18 | อายุของแพทริกและไมเคิล = 3x + 5x
อายุของไมเคิลและโมนิกา = 3x : 5x
ทำให้อัตราส่วนของอายุของพวกเขาเป็น 9x : 15x : 25x
ผลรวม = 47x = 141
x = 3
ความแตกต่างระหว่างอายุของแพทริกและโมนิกา = 25x - 9x = 16x = 16 * 3 = 48
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของเลขโดดของจำนวนเต็มตั้งแต่ 18 ถึง 21 รวมกันเท่ากับ 24 (1 + 8 + 1 + 9 + 2 + 0 + 2 + 1 = 24) ผลรวม T ของเลขโดดของจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 99 รวมกันเท่ากับเท่าใด A)450 B)810 C)900 D)1000 E)1100 | เราต้องการผลรวมของเลขโดดตั้งแต่ 0 ถึง 99 ดังนั้นเราประมาณ:
0-9 ->45-> (9+0)*10/2
40-49 ->85(13+4)*10/2
90-99 ->135(18+9)*10/2
เราเห็นได้ชัดเจนว่าน้ำหนักเพิ่มขึ้นตามที่ตัวเลขเพิ่มขึ้น (หมายความว่าความแตกต่างระหว่าง 85 และ 45 คือ 40 ในขณะที่ 135-85 คือ 50 ซึ่งหมายความว่าส่วนที่สองของลำดับนี้มีน้ำหนักมากกว่าสำหรับผลลัพธ์ข... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 20 จะเหลือเศษ 25 ถ้าจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าไร A)3 B)4 C)6 D)8 E)9 | คำอธิบาย:
20 + 25 = 45/15 = 3 (เศษ)
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 4 คน สามารถทาสีผ้าที่มีความยาว 48 เมตร ได้ใน 2 วัน แล้ว 6 คน จะสามารถทาสีผ้าที่มีความยาว 36 เมตร ได้ใน A) 1 วัน B) 2 วัน C) 3 วัน D) 4 วัน E) 5 วัน | ความยาวของผ้าที่คนงาน 1 คน ทาได้ใน 1 วัน = 48 / 4 × 2 = 6 เมตร
จำนวนวันที่จะใช้ในการทาสีผ้าที่มีความยาว 36 เมตร โดยคนงาน 6 คน = 36 / 6 × 6 = 1 วัน.
A | A | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
A และ B เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 6000 रुपี และ 8000 रुपี ตามลำดับ พวกเขาควรแบ่งปันกำไรของตนอย่างไรในตอนท้ายของปีหนึ่ง A) 3:9 B) 3:4 C) 3:2 D) 3:1 E) 3:5 | คำอธิบาย:
พวกเขาควรแบ่งปันกำไรในอัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขา
อัตราส่วนของการลงทุนที่ทำโดย A และ B =
6000 : 8000 => 3:4
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนของตัวอักษรในคำว่า 'BUBBLEGUM' คือ? A)9!/(2!)2 B)9!/2! C)9!/3! 2! D)8!/3! 2! E)9!/2! 1! 1! 1! | n สิ่งของ ซึ่ง p สิ่งเหมือนกันประเภทหนึ่ง, q สิ่งเหมือนกันประเภทที่สอง, r สิ่งเหมือนกันประเภทที่สาม และที่เหลือต่างกัน สามารถเรียงเป็นแถวได้ n!/p!q!r! วิธี
รูปแบบตัวอักษร 'BUBBLEGUM' ประกอบด้วย 9 ตัวอักษร ซึ่งมี 3B, 2U, 1L, 1G และ 1M
จำนวนการเรียงสับเปลี่ยน = 9!/3! 2!
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าขายเสื้อ 10 ตัว ตัวแรก 3 ตัวขายในราคา $20,$22 และ $25 ถ้าร้านค้าต้องการขายเสื้อ 10 ตัวในราคาเฉลี่ยโดยรวมมากกว่า $20 ราคาเฉลี่ยต่ำสุดของเสื้อที่เหลืออีก 7 ตัวต้องเท่าไร A)$14.00 B)$16.00 C)$17.00 D)$19.00 E)$23.00 | 3 ตัวแรกขายในราคา $20,$22 และ $25 = $67
เพื่อให้ได้ราคาเฉลี่ย $20 การขายทั้งหมดควรเป็น 10*$20 = $200
ดังนั้นเสื้อที่เหลืออีก 7 ตัวต้องขายในราคา $200 - $67 = $133
คำตอบควรเป็น 133/7 = $19.00 นั่นคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านขายช็อกโกแลต 2 แบบ โดยแบบแรกราคา $3 และอีกแบบราคา $5 ถ้าร้านขายช็อกโกแลตได้ $112 ในวันหนึ่ง จะมีกี่วิธีในการขายช็อกโกแลต (จำนวนช็อกโกแลตราคา $3, จำนวนช็อกโกแลตราคา $5) A)6 B)7 C)8 D)12 E)15 | $112 = 20*$5 + 4*$3
เราสามารถหาชุดค่าผสมอื่นๆ ได้โดยการลดช็อกโกแลตราคา $5 ลง 3 อัน (ซึ่งเท่ากับ -$15) และเพิ่มช็อกโกแลตราคา $3 ขึ้น 5 อัน (ซึ่งเท่ากับ +$15).
จำนวนช็อกโกแลตราคา $5 สามารถเป็น 20, 17, 14,...,2 ได้ทั้งหมด 7 ชุดค่าผสม
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลุงบรูซกำลังอบคุกกี้ช็อกโกแลตชิพ เขาใช้แป้ง 36 ออนซ์ ( बिनाช็อกโกแลต ) และช็อกโกแลต 20 ออนซ์ ถ้าเขาใช้แป้งทั้งหมด แต่ต้องการให้คุกกี้มีช็อกโกแลตเพียง 10% เท่านั้น จะมีช็อกโกแลตเหลือเท่าไร? A)18 B)20 C)16 D)22 E)24 | ก่อนอื่น คุณต้องหาน้ำหนักรวมของส่วนผสม โดยที่ 80% ของส่วนผสมจะเป็นแป้ง
90%*Total = 36 => (9/10)Total=36=> Total=360/9 => Total=40 oz,
จากนั้น คุณต้องหา 10% ของน้ำหนักรวม 40 ออนซ์ของส่วนผสม
10%*Total => (1/10)(40)= 4 oz ช็อกโกแลตที่ใช้,
อย่าลืมว่าโจทย์ถามว่ามีช็อกโกแลตเหลือเท่าไร เราต้องลบช็อกโกแลตที่ใช้จากช็อกโกแลตเริ่... | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คิมมีรองเท้า 7 คู่ โดยแต่ละคู่มีสีต่างกัน ถ้าคิมเลือกรองเท้า 2 คู่แบบสุ่มโดยไม่ใส่กลับจากรองเท้าทั้งหมด 14 คู่ ความน่าจะเป็นที่เธอจะเลือก 2 คู่ที่มีสีเดียวกันคือเท่าใด A) 1/13 B) 1/15 C) 11/9 D) 1/10 E) 1/25 | สามารถทำได้ในลักษณะนี้: ความน่าจะเป็นในการเลือก 1 ใน 14 คู่รองเท้า = 14/14 = 1
ความน่าจะเป็นในการเลือกคู่รองเท้าถัดไป (จาก 14 คู่ที่มี) ที่มีสีเดียวกัน = 1/14 (เนื่องจากหลังจากเลือกคู่แรกแล้ว จะเหลือรองเท้าอีกเพียง 1 คู่ที่มีสีเดียวกัน)
ดังนั้นความน่าจะเป็นทั้งหมด = 1 * 1/13 = 1/13
A เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กล่องใบหนึ่งมีกระดาษ 9 ใบ โดยแต่ละใบมีหมายเลขติดอยู่: 1, 2, 3, 8, 13, 21, 34 และ 55 หยิบกระดาษ 2 ใบออกจากกล่องโดยสุ่มโดยไม่ใส่กลับ ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของตัวเลขบนกระดาษทั้งสองใบเท่ากับหนึ่งในตัวเลขที่เหลืออยู่ในกล่องเท่าไร A)7/72 B)1/6 C)7/36 D)15/36 E)1/7 | ความน่าจะเป็น = จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ / จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด
คุณกำลังหยิบกระดาษ 2 ใบจากกระดาษ 8 ใบ ดังนั้น
จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด = 8C2 = 28
ผลลัพธ์ที่ต้องการ : ผลรวมของตัวเลขบนกระดาษทั้งสองใบเท่ากับหนึ่งในตัวเลขที่เหลืออยู่ในกล่อง มีผลลัพธ์ที่ต้องการกี่ผลลัพธ์?
ถ้าคุณดูตัวเลขอย่างใกล้ชิด คุณจะเห็นว่าคู่ตัวเลขต่อไปนี้จะให... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่อยู่ระหว่าง 80 ถึง 100 A)88 B)60 C)80 D)89.6 E)92 | จำนวนเฉพาะระหว่าง 80 ถึง 100 คือ 83, 89, 97
ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (83+ 89+ 97)/3 = 269/3 = 89.6
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขายหุ้น 14% ได้เงินสด 106.25 रुपี โดยค่าธรรมเนียมการซื้อขายอยู่ที่ 1/4% A)123 B)106 C)100 D)156 E)240 | คำอธิบาย:
เงินสดที่ได้รับ = Rs. (106.25 - 0.25)
= Rs. 106.
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าบุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 14 กม./ชม. แทนที่จะเดินด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. เขาจะเดินได้ไกลขึ้น 20 กม. ระยะทางที่เขาเดินจริง ๆ คือ A) 50 กม. B) 56 กม. C) 70 กม. D) 80 กม. E) 90 กม. | ให้ระยะทางที่เขาเดินจริง ๆ เป็น x กม.
แล้ว x/10 = (x+20)/14
--> 14x = 10x + 200
--> 4x = 200
--> x = 50 กม.
คำตอบ : A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานเลี้ยงวันเกิด มีผู้คนจับมือกันทุกคน ถ้ามีการจับมือทั้งหมด 28 ครั้ง มีผู้คนกี่คนในงานเลี้ยง A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 | สมมติว่ามี n คนในงานเลี้ยง และแต่ละคนจับมือกับคนอื่นๆ ทุกคน จำนวนการจับมือทั้งหมด
= nC2=n(n−1)/2
n(n−1)=28×2n(n−1)=56
n=8
ตอบ C 8 | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อมีอายุตอนนี้เป็น 3 เท่าของลูกชาย 7 ปีที่แล้ว พ่อมีอายุ 4 เท่าของลูกชาย อายุของลูกชาย (เป็นปี) คือ A)A)12 B)B)15 C)C)18 D)D)20 E)E)21 | คำอธิบาย:
ให้ อายุของลูกชายเป็น x ปี ดังนั้น อายุของพ่อ = (3x) ปี
เมื่อ 7 ปีที่แล้ว อายุของพ่อ = (3x - 7) ปี และ อายุของลูกชาย = (x - 7) ปี
ดังนั้น 3x - 7 = 4 (x - 7)=> 3x - 7 = 4x - 28=> x = 21
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มนักเรียน 86 คน ทุกคนลงทะเบียนอย่างน้อยหนึ่งวิชาในสามวิชา ได้แก่ ประวัติศาสตร์ คณิตศาสตร์ และภาษาอังกฤษ นักเรียน 28 คนลงทะเบียนประวัติศาสตร์ 23 คนลงทะเบียนคณิตศาสตร์ และ 44 คนลงทะเบียนภาษาอังกฤษ หากมีนักเรียนเพียง 3 คนเท่านั้นที่ลงทะเบียนทั้งสามวิชา มีนักเรียนกี่คนที่ลงทะเบียนวิชาเพียงสองวิชา? A)3 B)10 C)9 D)8 E)... | A U B U C = A + B + C - AB-BC-AC + ABC
86 = 28 + 23+ 44 -AB-BC-AC +3 => AB+BC+AC = 12
ลงทะเบียนสองวิชา = AB+BC+AC - 3ABC = 12 -3*3 = 3
ดังนั้น A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อสอบมี 10 ข้อ โดยแต่ละข้อมีคะแนน 4 คะแนน ระหว่างทำข้อสอบ นักเรียนคนหนึ่งตระหนักว่าเขาได้ทำข้อสอบที่มีคะแนนรวม 16 คะแนนแล้ว สมมติว่าข้อสอบที่เขาทำนั้นถูกต้องทั้งหมด เขาควรทำข้อสอบเพิ่มอีกกี่ข้อ เพื่อให้ได้คะแนน 90 เปอร์เซ็นต์ A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 | เนื่องจากข้อสอบมี 10 ข้อ โดยแต่ละข้อมีคะแนน 4 คะแนน คะแนนสูงสุดที่เขาจะได้คือ 40 คะแนน
เป้าหมายของเขาคือได้ 90% คะแนน ซึ่งหมายถึงเขาต้องการได้ 90% ของ 40 = 36 คะแนน
จาก 36 คะแนน เขาได้ทำข้อสอบที่มีคะแนน 16 คะแนนแล้ว ดังนั้นเขาควรทำข้อสอบที่มีคะแนน 36 - 16 = 20 คะแนนเพิ่ม
เนื่องจากแต่ละข้อมีคะแนน 4 คะแนน เขาควรทำเพิ่มอี... | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวน 8 จำนวนที่กำหนดไว้ ใดในข้อความต่อไปนี้มีค่าเท่ากับการบวก 3 จำนวนเข้าด้วยกัน แล้วหารผลบวกด้วย 3 เสมอ?
I. เรียงลำดับ 3 จำนวนจากมากไปน้อย แล้วเลือกจำนวนตรงกลาง
II. หารแต่ละจำนวนด้วย 3 แล้วนำผลลัพธ์มาบวกกัน
III. คูณแต่ละจำนวนด้วย 6 บวกผลคูณที่ได้เข้าด้วยกัน แล้วหารผลบวกด้วย 9
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) I แ... | ให้ 3 จำนวนเป็น x, y และ z
คำถาม: ข้อใดต่อไปนี้มีค่าเท่ากับ (x + y + z)/3
I. เรียงลำดับ 3 จำนวนจากมากไปน้อย แล้วเลือกจำนวนตรงกลาง. --> ไม่ได้มีค่าเท่ากันเสมอ เช่น: 111 และ 141
II. หารแต่ละจำนวนด้วย 3 แล้วนำผลลัพธ์มาบวกกัน. --> x/3 + y/3 + z/3 = (x + y + z)/3 --> มีค่าเท่ากัน
III. คูณแต่ละจำนวนด้วย 6 บวกผลคูณที่ได้เข้าด... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ขนานไปกับรางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของขบวนรถไฟความยาว 120 เมตร ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 270 เมตร ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าไรในการผ่านนักวิ่ง? A) 3.6 วินาที B) 18 วินาที C) 36 วินาที D) 39 วินาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง
= (45 – 9) กม./ชม. = 36 กม./ชม.
= (36 × 5⁄18) ม./วินาที = 10 ม./วินาที
ระยะทางที่จะต้องวิ่ง = (270 + 120) ม. = 390 ม.
∴ เวลาที่ใช้ = (390⁄10) วินาที = 39 วินาที.
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 36 พบภายหลังว่าค่าสังเกต 48 ถูกจดผิดเป็น 23 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ A)35.2 B)36.1 C)36.5 D)39.1 E)None | Sol.
ดังนั้นผลรวมที่ถูกต้อง
= ( 36 × 50 + 48 – 23)
= 1825.
ดังนั้นค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง
= 1825 / 50
= 36.5.
Answer C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมซึ่งเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 40 เซนติเมตร และส่วนที่ตั้งฉากกับเส้นทแยงมุมยาว 11 เซนติเมตร และ 9 เซนติเมตร A)100 cm2 B)150 cm2 C)333 cm2 D)400 cm2 E)750 cm2 | 1/2 * 40(11 + 9)
= 400 cm2
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 3 เท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับ 867 ตารางเมตร ความกว้างของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับเท่าไร? A)76 m B)17 m C)88 m D)55 m E)44 m | ให้ความกว้างของแปลงเป็น b เมตร
ความยาวของแปลง = 3b เมตร
(3b)(b) = 867
3b² = 867
b² = 289 = 17² (b > 0)
b = 17 เมตร
ตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รหัสจะถูกสร้างขึ้นโดยการเรียงสับเปลี่ยน 7 ตัวอักษร สามตัวอักษรที่ใช้จะเป็นอักษร A สองตัวอักษรที่ใช้จะเป็นอักษร B หนึ่งตัวอักษรที่ใช้จะเป็นอักษร C และหนึ่งตัวอักษรที่ใช้จะเป็นอักษร D หากมีเพียงวิธีเดียวในการนำเสนอแต่ละตัวอักษร จะมีรหัสที่แตกต่างกันกี่รหัส A)42 B)210 C)420 D)840 E)5,040 | เรามี 7 ตัวอักษร ซึ่ง 3 ตัวอักษรเป็นชนิดเดียวกัน 2 ตัวอักษรเป็นอีกชนิดหนึ่ง ..
ดังนั้นวิธีทั้งหมด = 7!/3!2!=420
ans C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเจ็ดจำนวนที่กำหนดให้, ค่าเฉลี่ยของสี่จำนวนแรกคือ 4 และค่าเฉลี่ยของสี่จำนวนสุดท้ายก็คือ 4 เช่นกัน ถ้าค่าเฉลี่ยของเจ็ดจำนวนนี้คือ 3, จำนวนที่สี่คือ? A)3 B)4 C)7 D)11 E)12 | ให้ 7 จำนวนเป็น a,b,c,d,e,f,g.
กำหนดให้ค่าเฉลี่ยของสี่จำนวนแรกคือ 4...นั่นคือ (a+b+c+d)/4=4
a+b+c+d=16
กำหนดให้ค่าเฉลี่ยของสี่จำนวนสุดท้ายก็คือ 4..นั่นคือ(d+e+f+g)/4=4
d+e+f+g=16
e+f+g=16-d
กำหนดให้ค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนคือ 3....นั่นคือ (a+b+c+d+e+f+g)/7=3
a+b+c+d+e+f+g=21
16+16-d=21
d=32-21
d=11
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลำดับจำนวนเต็มที่เพิ่มขึ้น 8 ตัวที่ต่อเนื่องกัน ผลรวมของ 4 จำนวนเต็มสุดท้ายเป็น 822 ผลรวมของ 4 จำนวนเต็มแรกในลำดับนี้เป็นเท่าไร A)800 B)808 C)806 D)802 E)804 | วิธีทำ:
ในการแก้ปัญหานี้ เราต้องจำไว้ก่อนว่าเมื่อเรามีจำนวนเต็ม 8 ตัวที่ต่อเนื่องกัน เราสามารถแสดงได้ในรูปของตัวแปรเดียวเท่านั้น ดังนั้นเราจึงมีดังนี้:
จำนวนเต็มที่ 1: x
จำนวนเต็มที่ 2: x + 1
จำนวนเต็มที่ 3: x + 2
จำนวนเต็มที่ 4: x + 3
จำนวนเต็มที่ 5: x + 4
จำนวนเต็มที่ 6: x + 5
จำนวนเต็มที่ 7: x + 6
จำนวนเต็มที่ 8: x ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยปัจจุบันของครอบครัวที่มีสมาชิก 5 คนคือ 26 ปี ถ้าอายุของสมาชิกที่อายุน้อยที่สุดในครอบครัวในปัจจุบันคือ 10 ปี แล้วอายุเฉลี่ยของครอบครัวเมื่อสมาชิกที่อายุน้อยที่สุดเกิดใหม่เท่าไร (สมมติว่าไม่มีการเสียชีวิตในครอบครัวตั้งแต่สมาชิกที่อายุน้อยที่สุดเกิด) A) 22 ปี B) 25 ปี C) 20 ปี D) 28 ปี E) 12 ปี | อายุรวมของสมาชิกในปัจจุบัน = 26(5) = 130 ปี
อายุของสมาชิกที่อายุน้อยที่สุดในปัจจุบัน = 10 ปี
อายุรวมของสมาชิกที่เหลืออีก 4 คนในปัจจุบัน = 130 -10 = 120 ปี
อายุเฉลี่ยของพวกเขาเมื่อสมาชิกที่อายุน้อยที่สุดเกิด = [120 - (4 * 10)] / 4 = 30 - 10 = 20 ปี
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หารด้วย 3⁄6 แล้วคูณด้วย 5⁄6 เท่ากับการหารด้วยจำนวนใด? A)31⁄5 B)16⁄5 C)20⁄9 D)9⁄20 E)5⁄3 | สมมติ X/3/6*5/6 = x*6/3*5/6 = x*5/3
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องเติมเลขจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดลงใน 686 เพื่อให้ผลบวกหารด้วย 5 ลงตัว ? A)2 B)3 C)5 D)4 E)6 | ถ้าเราหาร 686 ด้วย 5 เศษที่ได้คือ 1
5 - 1 =4
คำตอบ : D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 7 (ทุนของ A) = 8 (ทุนของ B) = 10 (ทุนของ C) แล้วอัตราส่วนของทุนของพวกเขาคือ? A)40:15:15 B)40:25:18 C)40:35:28 D)40:25:24 E)40:45:11 | 7A = 8B = 10 C
A:B:C = 1/7:1/8:1/10
= 40:35:28
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า A, B และ C ร่วมกันทำงานเสร็จใน 6 วัน A ทำงานคนเดียวเสร็จใน 12 วัน และ B ทำงานคนเดียวเสร็จใน 18 วัน แล้ว C ทำงานคนเดียวเสร็จในกี่วัน? A)1 B)7 C)8 D)9 E)36 | C = 1/6 - 1/12 – 1/18 = 1/36 => 36 วัน
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรแชนอายุอ่อนกว่าราช 5 ปี และอัตราส่วนอายุของพวกเขาคือ 3:4 ตามลำดับ โรแชนอายุเท่าไร? A)10 B)15 C)18 D)24 E)25 | ให้ อายุของโรแชนเท่ากับ x (x/x+5)=3/4
เมื่อคูณไขว้และแก้สมการ เราจะได้ x=15
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าลูกเต๋า 6 หน้าที่เป็นธรรมถูกโยน 3 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้หน้า 3 เพียงหน้าเดียวคือเท่าไร A)25/216 B)50/216 C)25/72 D)25/36 E)5/6 | จำนวนวิธีทั้งหมดที่ลูกเต๋า 6 หน้าสามารถโยนได้ 3 ครั้ง = 6*6*6 = 216
เพื่อให้ได้หน้า 3 เพียงหน้าเดียว มีสามวิธี:
หน้า 3 ในครั้งแรกและไม่ใช่หน้า 3 ใน 2 ครั้งที่เหลือ วิธีนี้ทำได้ 1*5*5 = 25 วิธี
หน้า 3 อาจอยู่ที่ครั้งที่สองหรือครั้งที่สามก็ได้ ดังนั้นจำนวนกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 25*3 = 75
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 75/2... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีน้ำเงิน 4 ลูก สีเหลือง 3 ลูก และสีเขียว 2 ลูก ลูกบอลที่มีสีเดียวกันเหมือนกัน ในกี่วิธีที่เด็กคนหนึ่งสามารถหยิบลูกบอลออกจากถุงได้ โดยเขาอาจตัดสินใจที่จะหยิบลูกบอลเป็นศูนย์ลูกก็ได้ A)60 B)1260 C)24 D)120 E)9 | สำหรับลูกบอลสีน้ำเงิน มี 5 กรณี -->
0 ลูกสีน้ำเงินถูกเลือก
1 ลูกสีน้ำเงินถูกเลือก
2 ลูกสีน้ำเงินถูกเลือก
3 ลูกสีน้ำเงินถูกเลือก
4 ลูกสีน้ำเงินถูกเลือก
และสำหรับแต่ละกรณีมีเพียงความเป็นไปได้เดียวเท่านั้น เนื่องจากเหมือนกัน
ดังนั้นมี 5 วิธีในการเลือกลูกบอลสีน้ำเงิน
กรณีเดียวกันกับลูกบอลสีเหลือง 3 ลูก (ซึ่งเรามี 4 ความเป็... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า p และ q เป็นจำนวนเต็มบวก และ 3 ไม่เป็นตัวประกอบของ q แล้ว q อาจเป็นตัวเลือกใดต่อไปนี้? A)(p−1)·p·(p+1) B)(p−3)·(p−1)·(p+1) C)(p−2)·p·(p+2) D)(p−1)·p·(p+2) E)(p−3)·(p+1)·(p+2) | แทนค่า:
สมมติ p = 5
A. (p−1)·p·(p+1) --> หารด้วย 3 ลงตัว
B. (p−3)·(p−1)·(p+1) --> หารด้วย 3 ลงตัว
C. (p−2)·p·(p+2) --> หารด้วย 3 ลงตัว
D. (p−1)·p·(p+2) --> ไม่หารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้นเป็นคำตอบ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าใช้จ่ายในการจอดรถในโรงจอดรถแห่งหนึ่งคือ 9.00 ดอลลาร์สหรัฐสำหรับการจอดรถสูงสุด 2 ชั่วโมง และ 1.75 ดอลลาร์สหรัฐสำหรับแต่ละชั่วโมงที่เกิน 2 ชั่วโมง ค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของค่าจอดรถต่อชั่วโมงในการจอดรถในโรงจอดรถเป็นเวลา 9 ชั่วโมงคือเท่าไร? A) 1.09 ดอลลาร์สหรัฐ B) 1.67 ดอลลาร์สหรัฐ C) 2.25 ดอลลาร์สหรัฐ D) 2.36 ดอ... | ค่าใช้จ่ายในการจอดรถทั้งหมดเป็นเวลา 9 ชั่วโมง = 9 ดอลลาร์สหรัฐสำหรับ 2 ชั่วโมงแรก และจากนั้น 1.75 ดอลลาร์สหรัฐสำหรับ (9-2) ชั่วโมง = 9+7*1.75 = 21.25 ดอลลาร์สหรัฐ
ดังนั้น ค่าจอดรถเฉลี่ย = 21.25/9 = 2.36 ดอลลาร์สหรัฐ
D เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเป็นจริงที่ x > -2 และ x < 9 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง A) x > 2 B) x < -9 C) x < 2 D) -9 < x < 2 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ช่วงของ x คือ -2 < x < 9
A. x > 2 - ไม่เป็นจริง เพราะ x อาจมีค่าอยู่ระหว่าง -2 < x < 2
B. x < -9 - ไม่เป็นจริง เพราะค่าของ x จะต้องมากกว่า -9
C. x < 2 - ไม่เป็นจริง เพราะ x อาจมีค่าอยู่ระหว่าง 2 < x < 9
D. -9 < x < 2 - ไม่เป็นจริง เพราะ x อาจมีค่าอยู่ระหว่าง 2 < x < 9
E. ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า p คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 35 รวมทั้ง 3^k เป็นตัวประกอบของ p แล้ว k ที่มากที่สุดเท่ากับเท่าใด A)11 B)13 C)15 D)17 E)19 | 35! มี 3, 6, 9,....30, 33 เป็นตัวประกอบ ซึ่งมี 11 เท่าของ 3
เราต้องบวก 4 อีก 4 ตัวเข้าไปใน 11 ตัวนี้เนื่องจาก 9, 18 และ 27
ค่า k ที่มากที่สุดคือ 15
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กระแสน้ำไหลด้วยอัตรา 4 กม./ชม. เรือวิ่งไป 6 กม. แล้วกลับมายังจุดเริ่มต้นในเวลา 2 ชั่วโมง จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง A) 2 กม./ชม. B) 2 กม./ชม. C) 8 กม./ชม. D) 9 กม./ชม. E) 1 กม./ชม. | คำอธิบาย:
S = 4
M = x
DS = x + 4
US = x - 4
6/(x + 4) + 6/(x - 4) = 2
x = 8
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ท่อ A และ B สองท่อร่วมกันสามารถเติมบ่อได้ใน 4 ชั่วโมง หากเปิดแยกกัน ท่อ B จะใช้เวลานานกว่าท่อ A 6 ชั่วโมงในการเติมบ่อ ท่อ A จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมบ่อแยกกัน? A)3 B)5 C)6 D)8 E)9 | ให้ท่อ A เติมบ่อได้คนเดียวใน x ชั่วโมง
ดังนั้น ท่อ B จะเติมบ่อได้ใน (x + 6) ชั่วโมง
1/x + 1/(x + 6) = 1/4
x2 - 2x - 24 = 0
(x - 6)(x + 4) = 0 => x = 6.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นไปตามน้ำ 100 กิโลเมตร ใน 10 ชั่วโมง และแล่นไปทวนน้ำ 75 เมตร ใน 15 ชั่วโมง ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าใด? A) 22 1/8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 24 3/2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 22 1/2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 22 1/5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) 22 9/2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | 100 --- 10 DS = 10
? ---- 1
75 ---- 15 US = 5
? ----- 1 S = (10 - 5)/2
= 2 2 1/2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
Answer:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นไปได้ 2 กิโลเมตรทวนกระแสน้ำใน 1 ชั่วโมง และแล่นไปได้ 1 กิโลเมตรตามกระแสน้ำใน 10 นาที เรือลำนี้จะใช้เวลานานเท่าใดในการแล่นไป 6 กิโลเมตรในน้ำนิ่ง A) 40 นาที B) 1 ชั่วโมง C) 1 ชั่วโมง 15 นาที D) 1 ชั่วโมง 30 นาที E) 4 ชั่วโมง | อัตราเร็วลงกระแส = (1/10*60) กม./ชม. = 6 กม./ชม.
อัตราเร็วขึ้นกระแส = 2 กม./ชม.
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2(6+2) = 4 กม./ชม.
เวลาที่ต้องการ = (6/4) = 1 1/4 = 1 ชั่วโมง 30 นาที
ตอบ (D) | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 15 คนในชั้นเรียนคือ 16 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียน 6 คนคือ 14 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียน 9 คนที่เหลือคือ 16 ปี อายุของนักเรียนคนที่ 15 คือเท่าไร? A) 10 ปี B) 11 ปี C) 12 ปี D) 13 ปี E) 14 ปี | อายุของนักเรียนคนที่ 15
=[15 * 16 - (14 * 6 + 16 * 9)]
= (240 - 228) = 12 ปี.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หน้าต่างไฟฟ้า: 60%
เบรกป้องกันล้อล็อก: 25%
เครื่องเล่นซีดี: 60%
ตารางข้างต้นแสดงจำนวนยานพาหนะที่โชว์รูมรถยนต์ของบิลล์ที่มีคุณสมบัติบางอย่าง ไม่มีรถคันใดที่มีคุณสมบัติทั้งสามอย่าง แต่มีรถ 10% ที่มีหน้าต่างไฟฟ้าและเบรกป้องกันล้อล็อก 15% ที่มีเบรกป้องกันล้อล็อกและเครื่องเล่นซีดี และ 22% ที่มีหน้าต่างไฟฟ้าและเครื่องเล่นซีด... | คำตอบ: A
เราต้องการหาจำนวนรถที่มีเครื่องเล่นซีดีแต่ไม่มีคุณสมบัติอื่นๆ เราทราบว่า 40% ของรถมีเครื่องเล่นซีดี 15% มีเครื่องเล่นซีดีและเบรกป้องกันล้อล็อก ในขณะที่ 22% มีเครื่องเล่นซีดีและหน้าต่างไฟฟ้า เนื่องจากไม่มีรถคันใดที่มีคุณสมบัติทั้งสามอย่าง จึงครอบคลุมทุกความเป็นไปได้ยกเว้นสิ่งที่เราต้องการ
หากรถมีเครื่องเล่นซีดี... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีฐาน 3 เมตร และสูง 6 เมตรเท่ากับเท่าใด? A)88 ตารางเมตร B)9 ตารางเมตร C)66 ตารางเมตร D)77 ตารางเมตร E)31 ตารางเมตร | 1/2 * 3 * 6 = 9 ตารางเมตร
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามพจน์แรกของอัตราส่วนคือ 3, 9 และ 12 พจน์ที่สี่คือ? A)22 B)28 C)27 D)36 E)88 | (9*12)/3 = 36
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
5 ชาย หรือ 8 หญิง ทำงานได้เท่ากันใน 1 วัน งานหนึ่งต้องใช้ 3 ชาย และ 5 หญิง ทำงาน 10 วัน จึงจะเสร็จ หากต้องการให้หญิงทำงานเสร็จใน 14 วัน จะต้องใช้หญิงกี่คน A)10 B)7 C)6 D)12 E)13 | 1 ชายทำงานได้เท่ากับ 8/5 = 1.6 หญิง
เทียบเท่ากับ 3*1.6 + 5 = 9.8 หญิง ทำงาน 10 วัน
ดังนั้น หญิงที่ต้องการทำงานให้เสร็จใน 14 วัน
= [10/14]*9.8
= 7
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการประชุมที่จะต้องจัดขึ้นกับผู้จัดการ 6 คน จงหาจำนวนวิธีในการเลือกผู้จัดการจากผู้จัดการ 10 คน หากมีผู้จัดการ 2 คนที่ไม่สามารถเข้าร่วมประชุมด้วยกันได้ A)120 B)110 C)105 D)140 E)135 | เราสามารถเลือกผู้คนทั้งหมด 6 คนจากผู้จัดการ 8 คนที่ไม่มีปัญหา หรือเลือก 5 คนจาก 8 คน และ 1 คนจาก 2 ผู้จัดการที่มีปัญหากับการนั่งด้วยกัน
ดังนั้น 8C6 + (8C5 * 2C1)
ซึ่งเท่ากับ 28 + 112 = 140
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้รับเหมาตกลงที่จะทำชิ้นงานหนึ่งเสร็จภายใน 6 วัน เขาจ้างคนงานจำนวนหนึ่ง แต่มี 5 คนที่ขาดงานตั้งแต่วันแรก ทำให้คนงานที่เหลือสามารถทำงานเสร็จได้ใน 10 วัน จำนวนคนงานที่จ้างไว้เดิมมีกี่คน : A)12 B)10 C)13 D)11 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย :
สมมติว่ามี x คนงานในตอนแรก คนงานน้อย วันทำงานมาก (สัดส่วนผกผัน)
12 : 6 :: x : (x - 5) 12 (x - 5) = 6x <=> 6x = 60 x = 10
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนศูนย์ในนิพจน์ $1^1 * 2^2 * 3^3 * 4^4 * 5^5 * ……..10^{10}$ A)28 B)15 C)16 D)17 E)81 | เพื่อหาจำนวนศูนย์ เราต้องหาเลขยกกำลังของ 2 และ 5
เลขยกกำลังของ 2 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30
แต่ 4, 8 มี 2 มากกว่า ซึ่งเท่ากับ 4 + 8 = 12
8 มีอีก 8 ตัวของ 2
ดังนั้น 2 ทั้งหมด = 50
จำนวน 5 = 5 + 10 = 15
ดังนั้นศูนย์ท้าย = 15
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำว่า DAUGHTER มีกี่คำที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ตัวอักษรทั้งหมด โดยให้สระมาติดกันเสมอ และสระไม่มาติดกันเลย? A)5120 B)1240 C)4320 D)6512 E)1204 | คำที่กำหนดมี 8 ตัวอักษรที่แตกต่างกัน
เมื่อสระ AUE มาติดกันเสมอ เราอาจสมมติให้
พวกมันเป็นหน่วยเดียว ซึ่งถือเป็นตัวอักษรเดียว
ดังนั้น ตัวอักษรที่จะเรียงลำดับคือ DAHTR(AUE)
ตัวอักษรเหล่านี้ 6 ตัวสามารถเรียงลำดับได้ใน 6p6 = 6!
= 720 วิธี
สระในกลุ่ม (AUE) สามารถเรียงลำดับได้ใน 3! = 6 วิธี
จำนวนคำที่ต้องการ = 760 * 6 =4320
A... | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการลงคะแนนเสียงเลือกตั้งระหว่างผู้สมัคร 2 คน มีผู้มาใช้สิทธิ์ลงคะแนน 5000 คน 14% ของคะแนนเสียงเป็นคะแนนเสีย ผู้ชนะชนะด้วยคะแนนห่างจากผู้แพ้ประมาณ 15% จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ผู้สมัคร A ได้รับ A) 2128 B) 2472 C) 2689 D) 26707 E) 17191 | คะแนนเสียงเสีย = 14 % (5000) = 700
คะแนนเสียงที่ถูกต้อง = 5000 - 700 = 4300 = R (สมมติ)
สมมติว่าผู้แพ้ได้คะแนนเสียง 'L' และผู้ชนะได้คะแนนเสียง 'W'
W - L = 15% (R)
W + L = R
เมื่อแก้สมการจะได้ W = 57.5% และ L = 42.5%
ดังนั้น ผู้ชนะได้คะแนนเสียง 57.5%(4300) = 2472
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าลดราคาสินค้าทุกชิ้นในร้าน 10% ในวันแรก และลดอีก 14% ในวันต่อมา ราคาสินค้าในวันต่อมาเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิมก่อนลดครั้งแรก A)80.0 B)80.9 C)77.4 D)81.1 E)81.9 | ให้พิจารณาราคาสินค้าทั้งหมดเป็น $100
หลังจากการลดครั้งแรก 10% ราคาจะกลายเป็น = 0.9 *100 = $ 90
หลังจากการลดครั้งสุดท้าย 14% ราคาจะกลายเป็น = 0.86* 90 = $ 77.4
ราคาสินค้าในวันต่อมาเป็น 77.4% ของราคาในวันแรก
คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปีอธิกสุรทินที่เลือกมาแบบสุ่มจะมีโอกาสเท่าใดที่จะมีวันศุกร์ถึง 53 วัน A)1/7 B)2/7 C)3/7 D)4/7 E)5/7 | ปีปกติ = 365 วัน
ปีอธิกสุรทิน = 366 วัน
ตอนนี้มี 52 สัปดาห์ หมายถึง 364 วัน + 2 วันพิเศษ
2 วันพิเศษอาจมีวันศุกร์มากกว่าสัปดาห์หนึ่งมี 7 วัน
ดังนั้นความน่าจะเป็น = 2/7
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักเรียนต้องตอบ 7 ข้อ จาก 10 ข้อในข้อสอบ ถ้าอย่างน้อย 3 ข้อ จาก 5 ข้อแรกต้องตอบ นักเรียนมีวิธีเลือก 7 ข้อได้กี่วิธี?
. A)50 B)80 C)110 D)220 E)360 | 1) วิธีที่ต้องการ
เนื่องจากมีเพียงวิธีเดียวในการเลือก 7 ข้อ จาก 10 ข้อ ในขณะที่เลือกน้อยกว่า 3 ข้อใน 5 ข้อแรก
เลือก 2 ข้อใน 5 ข้อแรก และเลือกทั้งหมด 5 ข้อจากครึ่งหลัง..
วิธีการ = 5C2 = 10..
วิธีทั้งหมด = 10C3 = 120
คำตอบ = 120-10 = 110
ANSWER:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 6/7 ของความเร็วปกติ ขบวนรถไฟมาถึงช้า 30 นาที เวลาที่ขบวนรถไฟใช้ในการเดินทางปกติคือเท่าไร A) 1 ชั่วโมง B) 30 นาที C) 3 ชั่วโมง D) 2 ชั่วโมง 30 นาที E) 2 ชั่วโมง | เวลาใหม่ = d / (6v/7) = 7/6 * เวลาปกติ
30 นาทีแทน 1/6 ของเวลาปกติ
เวลาปกติคือ 3 ชั่วโมง
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อใดต่อไปนี้ต้องเท่ากับศูนย์สำหรับจำนวนจริง x ทั้งหมด?
I. −1/x−1/x
II. x + (-x)
III. x^0
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) I และ III เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) I, II และ III | I. -1/x จะไม่เท่ากับ 0 สำหรับจำนวนจริงใดๆ; ค่าจะไม่นิยามถ้า x เท่ากับ 0;
II. ค่าจะเท่ากับ 0 สำหรับจำนวนจริงใดๆ (เช่น) 2 + (-2) = 2-2 = 0;
III. x^0 = 1 สำหรับจำนวนจริง;
II เท่านั้น
คำตอบคือ (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เฮเลนไปที่ร้านเครื่องเขียนและซื้อของมูลค่า 50 ยูโร โดยมี 30 पैซ่าเป็นภาษีขายจากการซื้อที่課税ได้ หากอัตราภาษีคือ 6% แล้วต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษีคือเท่าไร? A) 15 ยูโร B) 15.7 ยูโร C) 19.7 ยูโร D) 44.7 ยูโร E) ไม่มี | คำอธิบาย: สมมติว่ามูลค่าของการซื้อที่課税ได้คือ x ยูโร
จากนั้น 6% ของ x = 30/100
x = (30/100 x 100/6) = 5
ต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษี = 50 - (5 + 0.30) ยูโร = 44.70 ยูโร
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทีมคริกเก็ตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 25 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 3 ปี หากไม่รวมอายุของผู้เล่นทั้ง 2 คน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าใด? A)21 B)22 C)23 D)25 E)28 | ให้อายุเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี
11x - (25 + 28) = 9 (x - 1)
=> 11x - 9x = 44
=> 2x = 44
=> x = 22.
ดังนั้น อายุเฉลี่ยของทีมคือ 22 ปี
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีรูปร่าง 12 รูป ได้แก่ วงกลม 3 รูป สี่เหลี่ยม 5 รูป และสามเหลี่ยม 4 รูป มีกี่วิธีในการเลือกกลุ่มรูปร่าง 3 รูป โดยมีสามเหลี่ยมอย่างน้อย 1 รูป A)46 B)64 C)164 D)146 E)56 | โจทย์ข้อนี้เป็นการหาจำนวนวิธีการเลือกโดยไม่คำนึงถึงลำดับ การเลือก r สิ่งของจากเซตที่มี n สิ่งของ จะได้สูตรการผสม: nCr= n!/r!(n-r)!
n = 12
r = 3
ดังนั้น จำนวนกลุ่มทั้งหมดคือ 12C3 = 12!/(3!(12 - 3)!) = 220 และ
n = 12 - 4 = 8
r = 3
สำหรับกลุ่มที่ไม่มีสามเหลี่ยมคือ 8C3 = 8!/(3!(8 - 3)!) = 56,
ดังนั้น กลุ่มที่มีสามเหลี่ยมอย... | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ A, B และ C คือ 84 กิโลกรัม หาก D มาร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มจะกลายเป็น 80 กิโลกรัม หากชายอีกคน E ซึ่งมีน้ำหนักมากกว่า D 5 กิโลกรัม มาแทนที่ A น้ำหนักเฉลี่ยของ B, C, D และ E จะกลายเป็น 79 กิโลกรัม A หนักเท่าไร? A)45 B)65 C)77 D)89 E)90 | A + B + C = 3 * 84 = 252
A + B + C + D = 4 * 80 = 320 ---- (i)
ดังนั้น D = 68 และ E = 68 + 5 = 73
B + C + D + E = 79 * 4 = 316 --- (ii)
จากสมการ (i) และ (ii)
A - E = 320 – 316 = 4
A = E + 4 = 73 + 4 = 77
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถัง A และถัง B มีรูปร่างเป็นทรงกระบอกกลมที่มีรัศมีเท่ากัน ถัง A มีความสูงภายใน 6 เมตร และเส้นรอบวง 8 เมตร ถัง B มีความสูงภายใน 8 เมตร และเส้นรอบวง 10 เมตร ความจุของถัง A เท่ากับร้อยละเท่าใดของความจุของถัง B? A)48% B)80% C)100% D)120% E)125% | สำหรับถัง A r=8/2pi ความจุ = (4pi)^2 * 6= 96pi
สำหรับถัง B r=10/pi ความจุ = (5pi)^2 *8 = 200pi
A/B = 96pi/200pi = 0.48
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีพี่น้องชายหญิงที่แตกต่างกัน 4 คู่ ในวิธีการใดที่จะสามารถจัดตั้งคณะกรรมการได้ 4 คนโดยที่ไม่มีพี่น้องอยู่ในคณะกรรมการ A)4 B)8 C)12 D)16 E)20 | 4 คู่ = 4*2 = 8 คนทั้งหมด
8C4 = 8!/4!4! = 70 ผลลัพธ์ทั้งหมด
ผลลัพธ์ทั้งหมด – ผลลัพธ์ที่ไม่พึงประสงค์ = ผลลัพธ์ที่พึงประสงค์
ผลลัพธ์ที่ไม่พึงประสงค์
สมมติว่ามีคู่แฝดหนึ่งคู่ในคณะกรรมการ เรามีช่องว่างที่เหลืออยู่ 2 ช่อง เนื่องจากเราได้ใส่คู่แฝดเข้าไปในคณะกรรมการแล้ว เรามี 8-2= 6 คนที่จะเติมช่องว่าง 2 ช่อง
6C2 = 6!/2!4! =... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a(a + 4) = 21 และ b(b + 4) = 21 โดยที่ a ≠ b แล้ว a + b = A)−4 B)−5 C)2 D)46 E)48 | นั่นคือ ถ้า a = 3 แล้ว b = -7
หรือถ้า a = -7 แล้ว b = 3
แต่ในแต่ละกรณี a+b = -7+3 = -4
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.