question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
จงหาคำตอบของสมการกำลังสอง: $x^2 + 2x - 15 = 0$? A)-5,3 B)6,5 C)8,9 D)7,6 E)3,5 | วิธีทำ:
$x^2 + 5x - 3x - 15 = 0$
$x(x + 5) - 3(x + 5) = 0$
$(x - 3)(x + 5) = 0
=> x = 3 หรือ x = -5.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือยนต์ลำหนึ่งสามารถแล่นน้ำทวนกระแสน้ำได้ 3 กิโลเมตรใน 30 นาที และกลับมาใน 18 นาที จงหาอัตราเร็วของกระแสน้ำ A) 2 กม./ชม. B) 8/2 กม./ชม. C) 5/2 กม./ชม. D) 1/2 กม./ชม. E) 2/2 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ความเร็วในการแล่นทวนกระแสน้ำ = ระยะทาง / เวลา = 3 x 60/30 = 6 กม./ชม.
ความเร็วในการแล่นตามกระแสน้ำ = 3 x 60/18 = 10 กม./ชม.
อัตราเร็วของกระแสน้ำ = (10-6)/2 = 2 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เลือกตัวแทน 2 คน จากแต่ละกลุ่มของนักเรียน กลุ่มหนึ่งประกอบด้วยชาย 2 คน และหญิง 1 คน อีกกลุ่มหนึ่งประกอบด้วยหญิง 2 คน และชาย 1 คน ความน่าจะเป็นที่จะเลือกชาย 2 คน และหญิง 2 คน คือเท่าใด A)1/6 B)1/4 C)5/9 D)1/3 E)1/2 | กลุ่ม 1: ชาย 2 คน และ หญิง 1 คน
กลุ่ม 2: ชาย 1 คน และ หญิง 2 คน
ต้องการ: ชาย 2 คน และ หญิง 2 คน
กรณีที่ 1: ชาย 2 คน จากกลุ่ม 1 และ หญิง 2 คน จากกลุ่ม 2 - 2C2*2C2 = 1 วิธี
กรณีที่ 2: ชาย 1 คน และ หญิง 1 คน จากกลุ่ม 1 และ ชาย 1 คน และ หญิง 1 คน จากกลุ่ม 2 - 2*1*1*2 = 4 วิธี
จำนวนกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 1+4 = 5
จำนวนวิธ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อ A สามารถเติมน้ำในถังได้ใน 24 นาที ท่อ B สามารถเติมน้ำในถังเดียวกันได้เร็วกว่าท่อ A 6 เท่า ถ้าต่อท่อทั้งสองเข้ากับถังพร้อมกัน ถังที่ว่างเปล่าจะล้นในเวลาเท่าไร A) 4 นาที B) 32/7 นาที C) 192/7 นาที D) 3 นาที E) 28 นาที | ท่อ A สามารถเติมน้ำในถังได้ใน 24 นาที --> อัตราของ A = 1/24 ถัง/นาที
ท่อ B สามารถเติมน้ำในถังเดียวกันได้เร็วกว่าท่อ A 6 เท่า --> อัตราของ B = 1/24 + 6/24 = 7/24 ถัง/นาที
อัตราที่รวมกัน = 1/24 + 7/24 = 1/3 ถัง/นาที
ดังนั้น A และ B สามารถเติมถังได้ใน 3 นาที
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถังน้ำหนึ่งถังมีปริมาตรเต็ม 24 แกลลอน มีของผสมระหว่างน้ำและโซเดียมคลอไรด์อยู่ 1/4 ของถัง โดยมีปริมาณโซเดียมคลอไรด์ 40% หากน้ำระเหยจากถังที่อัตรา 0.5 แกลลอนต่อชั่วโมง และปริมาณโซเดียมคลอไรด์คงที่ จงหาความเข้มข้นของน้ำในของผสมหลังจาก 2 ชั่วโมง A)43% B)50% C)52% D)54% E)56% | ถังน้ำ 24 แกลลอน มีของผสมอยู่ 1/4 ของถัง ดังนั้นมีน้ำ 6 แกลลอน และมีโซเดียมคลอไรด์ 40% ใน 2 ชั่วโมง น้ำจะระเหยไป 0.5 * 2 = 1 แกลลอน
ในทางปฏิบัติ ของผสมเริ่มต้น 6 แกลลอน (40% โซเดียมคลอไรด์) เป็นส่วนผสมของ 5 แกลลอน x% โซเดียมคลอไรด์ และ 1 แกลลอน น้ำบริสุทธิ์
การทำงานกับความเข้มข้นของโซเดียมคลอไรด์:
w1/w2 = (A2 - Avg)/(A... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สถานีสองแห่ง A และ B ห่างกัน 110 กิโลเมตรบนเส้นตรง หนึ่งขบวนรถออกจาก A เวลา 5.00 น. และเดินทางไปยัง B ด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถอีกขบวนออกจาก B เวลา 8.00 น. และเดินทางไปยัง A ด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกันเวลาเท่าไร A) 11.00 น. B) 10.00 น. C) 8.00 น. D) 12.00 น. E) 15.00 น. | สมมติว่าพวกเขาพบกัน x ชั่วโมงหลังจากเวลา 5.00 น.
ระยะทางที่ A วิ่งใน x ชั่วโมง = 20x กิโลเมตร
ระยะทางที่ B วิ่งใน (x - 1) ชั่วโมง = 25(x - 1) กิโลเมตร
ดังนั้น 20x + 25(x - 1) = 110
45x = 135
x = 3.
ดังนั้น พวกเขาจะพบกันเวลา 8.00 น.
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าขายสินค้าได้กำไรเพิ่มขึ้น 5% โดยขายในราคา 360 รูปี มากกว่าขายในราคา 340 รูปี ค่าใช้จ่ายของสินค้าคือ A) 289 B) 400 C) 200 D) 288 E) 111 | คำอธิบาย:
ให้ C.P. เป็น Rs. x.
แล้ว 5% ของ x = 360 - 340 = 20
x/20 = 20 => x = 400
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นสามารถกินพิซซ่าได้หนึ่งในสี่ในหนึ่งนาที เขาใช้เวลากี่นาทีในการกินพิซซ่าหนึ่งและครึ่ง A) 1 นาที B) 3 นาที C) 7 นาที D) 6 นาที E) 9 นาที | สามารถแก้ปัญหาข้างต้นได้โดยการหารจำนวนผสม 1 และ 1/2 ด้วย 1/4
1 (1/2) * 1 / 4 = 3 / 2 * 4 / 1 = 6 นาที
คำตอบที่ถูกต้อง D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ LCM ของ 8, 24, 36 และ 54 A)54 B)108 C)216 D)432 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ:
LCM ของ 8-24-36-54 จะเท่ากับ
2*2*2*3*3*3 = 216
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รีนาและชาลูเป็นหุ้นส่วนในธุรกิจ รีนาลงทุน 35,000 รูปี เป็นเวลา 8 เดือน และชาลูลงทุน 42,000 รูปี เป็นเวลา 10 เดือน จากกำไร 31,570 รูปี ส่วนแบ่งของรีนาคือ : A) 9471 รูปี B) 12,628 รูปี C) 18,040 รูปี D) 18,942 รูปี E) 18,000 รูปี | คำอธิบาย:
อัตราส่วนของหุ้นของพวกเขา = (35000 * 8) : (42000 * 10) = 2 : 3.
ส่วนแบ่งของรีนา = Rs.
(31570∗2/5)
= Rs. 12628.
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
6x − 24 = 6y
5y + 5x = 15
ระบบสมการที่แสดงข้างต้นมีคำตอบกี่คำตอบ? A) คำตอบเดียว B) คำตอบสามคำตอบ C) คำตอบสองคำตอบ D) มากกว่าสามคำตอบ E) ไม่มีคำตอบ | 6x − 24 = 6y
=> 6x - 6y = 24
=> x- y =4 -- 1
5y + 5x = 15
=>x + y = 3 -- 2
จากสมการที่ 1 และ 2 เราได้
2x = 7
=> x=3.5
y=.5
ดังนั้น ระบบสมการที่กำหนดจะมีคำตอบเดียว
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 108 เมตร กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. มันข้ามขบวนรถไฟอีกขบวนที่มีความยาว 112 เมตร ที่วิ่งสวนทางกันใน 6 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สองคือเท่าไร? A) 82 กม./ชม. B) 76 กม./ชม. C) 44 กม./ชม. D) 58 กม./ชม. E) 56 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ระยะทางรวม = 108 + 112 = 220 เมตร
เวลา = 6 วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = ระยะทาง/เวลา = 220/6 เมตร/วินาที = 110/3 เมตร/วินาที
= (110/3) × (18/5) กม./ชม. = 132 กม./ชม.
=> 50 + ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = 132 กม./ชม.
=> ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = 132 - 50 = 82 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 9 วินาที ความยาวของรถไฟคือเท่าไร A) 227 m B) 150 m C) 167 m D) 175 m E) 187 m | ความเร็ว = 70 * 5/18 = 175/9 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 175/9 * 9
= 175 ม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีถุง 435 ถุง โดยแต่ละถุงมีอย่างน้อย 1 อย่างจาก 3 อย่างต่อไปนี้: มะพร้าว, อัลมอนด์ และถั่วลิสง จำนวนถุงที่บรรจุเฉพาะลูกเกดเท่ากับ 10 เท่าของจำนวนถุงที่บรรจุเฉพาะถั่วลิสง จำนวนถุงที่บรรจุเฉพาะอัลมอนด์เท่ากับ 20 เท่าของจำนวนถุงที่บรรจุเฉพาะมะพร้าวและถั่วลิสง จำนวนถุงที่บรรจุเฉพาะถั่วลิสงเท่ากับหนึ่งในห้าของจำนวนถุงที่บรร... | เติมแผนภาพทีละขั้นตอน:
coconut, almonds, and peanuts.PNG 또한กำหนดให้มีถุงทั้งหมด 435 ถุง และมี 210 ถุงที่บรรจุอัลมอนด์
จากแผนภาพ 20y=5x --> y=x/4 ตอนนี้ Total=435={Almonds}+10x+y+x --> 435=210+10x+x/4+x --> x=20 --> จำนวนถุงที่บรรจุเพียงชนิดเดียวคือผลรวมของส่วนสีเหลือง: 10x+x+5x=16x=320.
Answer: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การแข่งขันเบสบอลจัดขึ้นที่สนาม Wickley Field ระหว่างทีม Blues และ The Grays ผู้เล่น 25% ของผู้เล่นทั้งหมดสามารถตีโฮมรัน (ตีลูกออกจากสนาม) เนื่องจากผู้เล่นบางคนในทีม The Grays ได้รับบาดเจ็บ จึงไม่ได้ลงเล่น หากอัตราส่วนของผู้เล่นในแต่ละทีมคือ 5:4 ตามลำดับ และเปอร์เซ็นต์ของผู้เล่นที่ตีโฮมรันของทีม Blues คือ 15% เปอร์เซ็น... | ให้ B และ G แทนจำนวนผู้เล่นของทีม Blues และ The Grays ตามลำดับ และ h แทนการตีโฮมรัน
B + G = จำนวนผู้เล่นทั้งหมด
B:G = 5:4
Bh/B = 15%
Gh/G = ?
[(5)(Bh/B) + (4)(Gh/G)]/(5 + 4) = 25%
[(5)(15%) + (4)(Gh/G)]/9 = 25%
Gh/G = 45%
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งโดยมีส่วนลด 20% จากราคาปกติ เขาทำการขึ้นราคาสินค้าชิ้นนั้นในลักษณะที่ว่าหลังจากขายสินค้าชิ้นนั้นด้วยส่วนลด 20% เขาจะได้กำไร 20% จากราคาขาย ราคาขายเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาปกติ A)94 B)95 C)96 D)97 E)98 | สมมติว่าราคาปกติ = 100 ==> ราคาทุน = 80. เขาได้กำไร 20% จากราคาขาย ==> ราคาขาย = 96.
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของ 45 จำนวนธรรมชาติแรกคือ A)1035 B)1280 C)2070 D)2140 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
เราทราบว่า (1+2+3+.....+45) = n(n+1)/2
ดังนั้น (1+2+3+....+45) = (45×46 / 2)
= 1035.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
P มีประสิทธิภาพมากกว่า Q 30%. P สามารถทำงานเสร็จใน 23 วัน ถ้า P และ Q ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ? | คำอธิบาย:
งานที่ P ทำได้ใน 1 วัน = 1/23
ให้งานที่ Q ทำได้ใน 1 วัน = q
q × (130/100) = 1/23
=> q = 100/(23×130) = 10/(23×13)
งานที่ P และ Q ทำได้ใน 1 วัน = 1/23 + 10/(23×13) = 23/(23×13)= 1/13
=> P และ Q ร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน 13 วัน
คำตอบ : ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
A มีความสามารถในการทำงานดีกว่า B สามเท่า A สามารถทำงานเสร็จได้เร็วกว่า B 60 วัน พวกเขาจะสามารถทำงานเสร็จได้ใน - วัน หากทำงานร่วมกัน A)5 6/2 B)3/15 C)8/7 D)22 1/2 E)1/9 | คำอธิบาย :
หาก A ทำงานเสร็จใน 1 วัน B จะทำเสร็จใน 3 วัน
ดังนั้น หากความแตกต่างคือ 2 วัน B จะทำเสร็จใน 3 วัน
=> หากความแตกต่างคือ 60 วัน B จะทำเสร็จใน 90 วัน
=> ปริมาณงานที่ B ทำได้ใน 1 วัน = 1/90
ปริมาณงานที่ A ทำได้ใน 1 วัน = 3 × (1/90) = 1/30
ปริมาณงานที่ A และ B ทำร่วมกันได้ใน 1 วัน = 1/90 + 1/30 = 4/90 = 2/45
=> A... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ากระดาษสำเนาหน้าละ 5 เซนต์ และผู้ซื้อจะได้รับส่วนลด 10% สำหรับกระดาษสำเนาทุกหน้าที่ซื้อหลังจาก 2,000 หน้าแรก และส่วนลด 20% หลังจาก 10,000 หน้าแรก จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเท่าไรในการซื้อกระดาษสำเนา 20,000 หน้า A) 1,250 B) 1,060 C) 1,350 D) 900 E) 1,000 | วิธีแก้ปัญหา 30 วินาที - แก้ไขโดยใช้การประมาณ
20,000 หน้าในราคาเต็ม 5 เซนต์ = 1,000
20,000 หน้าในราคาส่วนลดสูงสุด 4 เซนต์ = 800
คำตอบของคุณต้องอยู่ระหว่างนี้
คำตอบคือ D | D | [
"การประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 4 : 3 และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 5292 ตารางเซนติเมตร อัตราส่วนของความกว้างต่อพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือเท่าไร A)1:72 B)1:76 C)1:80 D)1:84 E)1:88 | ให้ความยาวและความกว้างเป็น 4x และ 3x ตามลำดับ
พื้นที่ = (4x)(3x) = 5292
12x^2 = 5292
x^2 = 441
x = 21
อัตราส่วนของความกว้างต่อพื้นที่คือ 3x : 12x^2 = 1 : 4x = 1 : 84
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณของเลขทั้งหมดในหน้าปัดโทรศัพท์คือเท่าไร A)0 B)53231 C)12312445 D)451231 E)461231 | คำตอบ: A
เนื่องจากเลขหนึ่งในหน้าปัดโทรศัพท์คือศูนย์ ผลคูณของเลขทั้งหมดบนหน้าปัดจึงเป็น 0 | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 2 กม./ชม. และวิ่งด้วยความเร็ว 7 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทาง 10 1/2 กม. ถ้าเขาเดินครึ่งหนึ่งของระยะทาง (5 1/4 กม.) และวิ่งอีกครึ่งหนึ่ง? | เวลาที่ต้องการ = (5 1/4)/2 + (5 1/4)/7 = 3 5/2 ชั่วโมง
ตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกในแต่ละวันในเทลอาวีฟคือ 50% ความน่าจะเป็น A ที่ฝนจะตกในเทลอาวีฟใน 4 วัน จาก 6 วันที่เลือกมาแบบสุ่มคือเท่าไร? A)15/64 B)30/64 C)1/2 D)1/4 E)52/64 | ความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกใน 4 วัน และฝนไม่ตกใน 2 วัน = (1/2)^4* (1/2)^2 = 1/64
เลือก 4 วัน จาก 6 วัน = 6!/(4!*2!) = 15
ความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกใน 4 วัน จาก 6 วัน A= 15/64
Ans A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งเฉลี่ย 60 กม./ชม. และรวมการหยุดรถ บัสวิ่งเฉลี่ย 40 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A) 60 นาที B) 18 นาที C) 37 นาที D) 20 นาที E) 21 นาที | ใน 1 ชั่วโมง บัสวิ่งได้ 60 กม. โดยไม่มีการหยุด และวิ่งได้ 40 กม. โดยมีการหยุด
เวลาหยุดรถ = เวลาที่ใช้ในการเดินทาง (60 - 40) กม. คือ 20 กม. ที่ความเร็ว 60 กม./ชม.
เวลาหยุดรถ = 20/60 ชม. = 20 นาที
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สมมติว่าในลอตเตอรี่ แซมมวลมีโอกาสชนะรางวัลใหญ่อยู่ที่ 4%
ทุกคนเข้าแถวและ 4 คนแรกที่เข้าแถวแพ้ แซมมวลเป็นคนที่ 5 ในแถว
โอกาสที่แซมมวลจะชนะตอนนี้คือเท่าไร? A)1% B)8% C)9% D)3% E)4% | E
4%
คำอธิบาย:
ความน่าจะเป็นของโอกาสชนะรางวัลใหญ่ยังคงอยู่ที่ 4% เนื่องจากผลลัพธ์ของโอกาสชนะของแซมมวลเป็นเหตุการณ์แยกจากการที่ 4 คนแรกแพ้ | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 560 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านสะพานที่มีความยาว 140 เมตร A) 56 วินาที B) 18 วินาที C) 40 วินาที D) 19 วินาที E) 45 วินาที | ความเร็ว = 45 กม./ชม. = 45*(5/18) ม./วินาที = 25/2 ม./วินาที
ระยะทางทั้งหมด = 560+140 = 700 เมตร
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
= 700 * (2/25)
= 56 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ซาบรีน่ากำลังพิจารณาการเปลี่ยนงาน เธอคิดที่จะลาออกจากงานที่มีเงินเดือน 90,000 ดอลลาร์ต่อปี เพื่อรับงานขายที่มีเงินเดือน 45,000 ดอลลาร์ต่อปี บวกกับคอมมิชชั่น 15% สำหรับการขายแต่ละครั้ง หากการขายแต่ละครั้งของเธอมีมูลค่า 1,500 ดอลลาร์ เธอต้องขายอย่างน้อยกี่ครั้งต่อปีเพื่อที่เธอจะไม่ขาดทุนจากการเปลี่ยนงาน? A) 57 B) 177 C) ... | สมมติว่าเธอขาย x รายการ คอมมิชชั่นของเธอจะเป็น: x * 1500 * 15/100 = 225x
ความแตกต่างของเงินเดือนคือ: 90000 - 45000 = 45000
ดังนั้นคอมมิชชั่นต้องอย่างน้อยเท่ากับความแตกต่างของเงินเดือน นั่นคือ x = 45000/225 = 200 (โดยประมาณ)
ดังนั้นคำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวหนึ่งมีลูกชาย 3 คน: ริชาร์ดอายุมากกว่าเดวิด 6 ปี และเดวิดอายุมากกว่าสก็อต 8 ปี ถ้าอีก 8 ปี ริชาร์ดจะมีอายุเป็นสองเท่าของสก็อต แล้วเดวิดอายุเท่าไรเมื่อ 4 ปีก่อน? A)8 B)10 C)12 D)14 E)16 | ให้
อายุของริชาร์ดคือ "R"
อายุของเดวิดคือ "D"
อายุของสก็อตคือ "S"
ตอนนี้
ริชาร์ดอายุมากกว่าเดวิด 6 ปี
i.e. R = D +6
เดวิดอายุมากกว่าสก็อต 8 ปี
i.e. D = S +8
ถ้าอีก 8 ปี ริชาร์ดจะมีอายุเป็นสองเท่าของสก็อต
i.e. R+8 = 2x(S+8)
i.e. R+8 = 2S + 16
i.e. R = 2S+8
แต่ R = D+6 = (S+8)+6 = S+14
ดังนั้น 2S + 8 = S +14
i.e. S = 6
i... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า X ถูกนำไปลงทุนในธนาคารด้วยอัตราดอกเบี้ยแบบธรรมดา y% ต่อปี เป็นเวลาสองปี จะได้ดอกเบี้ย 400 บาท ถ้า X ถูกนำไปลงทุนด้วยอัตรา y% ต่อปี เป็นเวลาสองปี เมื่อดอกเบี้ยทบต้นเป็นรายปี จะได้ดอกเบี้ย 410 บาท ค่าของ X คือเท่าใด? A)8000 B)6000 C)5000 D)4000 E)3000 | วิธีที่ง่ายในการแก้โจทย์ข้อนี้คือการใช้ตัวเลือก
จากดอกเบี้ย साधारण เราทราบว่า X*y=20,000
ตอนนี้ใส่ค่า X = 4000 เราจะได้ y = 5%
ในการคำนวณดอกเบี้ยทบต้น
ตอนนี้เราทราบว่า จำนวนเงินปีที่ 1 = 4000+5% ของ 4000 = 4200
ปีที่ 2 จำนวนเงิน = 4200 + 5% ของ 4200 = 4410
เราจะเห็นว่าหลังจาก 2 ปี ดอกเบี้ย = 4410-4000 = 410 ดังนั้นจึงเ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าขายผ้า 400 เมตรในราคา 18000 รูปี โดยขาดทุน 5 รูปีต่อเมตร จงหาต้นทุนของผ้า 1 เมตร A) 59 รูปี B) 58 รูปี C) 09 รูปี D) 50 รูปี E) 13 รูปี | ราคาขายต่อเมตร = 18000/400
= 45 รูปี ขาดทุนต่อเมตร
= 5 รูปี ต้นทุนต่อเมตร = 45 + 5
= 50 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า YWVSQ คือ 25 - 23 - 21 - 19 - 11 แล้ว MKIGF คือ A)13 - 11 - 9 - 7 - 9 B)13 - 11 - 9 - 7 - 6 C)13 - 11 - 9 - 7 - 7 D)13 - 11 - 9 - 7 - 3 E)11 - 11 - 9 - 7 - 1 | MKIGF = 11 - 11 - 9 - 7 - 1
หมายเหตุ: นี่เป็นข้อคำถามตัวอย่าง อย่าตอบคำถามเหล่านี้
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปั๊มเครื่องหนึ่งสามารถเติมน้ำลงในถังได้ในเวลา 2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วซึม ปั๊มใช้เวลา 2 1/3 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รูรั่วจะสามารถระบายน้ำออกจากถังได้หมดในเวลาเท่าใด A) 17 ชั่วโมง B) 19 ชั่วโมง C) 10 ชั่วโมง D) 14 ชั่วโมง E) 16 ชั่วโมง | งานที่ถังทำได้ใน 1 ชั่วโมง
= (1/2 - 1/3)
= 1/6 รูรั่วจะระบายน้ำออกจากถังหมดใน 6 ชั่วโมง.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาในเวลา 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด? A)199 B)87 C)120 D)150 E)388 | ความเร็ว = (60 * 5/18) ม./วินาที = (50/3) ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = (ความเร็ว x เวลา) = (50/3 * 9) ม. = 150 ม. ตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
20 คน สามารถทำงานเสร็จใน 40 วัน ถ้า 20 คน หยุดทำงานเมื่อไหร่ งานทั้งหมดจะเสร็จใน 40 วันหลังจากที่พวกเขาหยุดทำงาน? A) 0 วัน B) 10 วัน C) 20 วัน D) 30 วัน E) 40 วัน | ปริมาณงานทั้งหมดที่ต้องทำ = 20 * 40 = 800
ให้ 20 คน หยุดทำงานหลังจาก 'P' วัน เพื่อให้งานที่เหลือเสร็จใน 40 วันหลังจากที่พวกเขาหยุดทำงาน
40P + (20 * 40) = 800
40P = 0 => P = 0 วัน
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสมของไวน์และน้ำ 150 ลิตร มีน้ำ 20% ต้องเติมน้ำเพิ่มอีกเท่าไร จึงจะทำให้ปริมาณน้ำเป็น 25% ของส่วนผสมใหม่ A) 7 ลิตร B) 15 ลิตร C) 10 ลิตร D) 9 ลิตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
จำนวนลิตรของน้ำในส่วนผสม 150 ลิตร = 20% ของ 150 = 20/100 * 150 = 30 ลิตร
เติมน้ำ P ลิตรลงในส่วนผสมเพื่อให้ปริมาณน้ำเป็น 25% ของส่วนผสมใหม่
ปริมาณน้ำทั้งหมดจะกลายเป็น (30 + P) และปริมาตรทั้งหมดของส่วนผสมคือ (150 + P).
(30 + P) = 25/100 * (150 + P)
120 + 4P = 150 + P => P = 10 ลิตร
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 15 วินาที และ 20 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะผ่านกันขณะที่เดินทางในทิศทางตรงกันข้าม? A) 16 วินาที B) 12 วินาที C) 17 วินาที D) 21 วินาที E) 23 วินาที | ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = 120/15 = 8 เมตร/วินาที
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = 120/20 = 6 เมตร/วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = 8 + 6 = 14 เมตร/วินาที
เวลาที่ต้องการ = (120 + 120)/14 = 17 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 288 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 29 กิโลเมตร/ชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านสะพานที่มีความยาว 101 เมตร A)48.29 B)50 C)26.8 D)45.29 E)30 | ความเร็ว = 29 กม./ชม. = 29*(5/18) ม./วินาที = 145/18 ม./วินาที
ระยะทางทั้งหมด = 288+101 = 389 เมตร
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
= 389 * (18/145) = 48.29 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อนิลใช้เงิน 40% ของรายได้ไปกับค่าเช่า, 30% ของที่เหลือไปกับค่ารักษาพยาบาล และ 20% ของที่เหลือไปกับค่าการศึกษา ถ้าเขาเก็บเงิน 840 รูปีทุกเดือน แล้วเงินเดือนของเขาเดือนละเท่าไร? A) 2000 รูปี B) 2500 รูปี C) 2700 รูปี D) 3000 รูปี E) 2500 รูปี | สมมติเงินเดือนของอนิลคือ 100 รูปี
เงินที่ใช้จ่ายค่าเช่า = 40% ของ 100 = 40 รูปี
เงินที่ใช้จ่ายค่ารักษาพยาบาล = 30% ของ (100 - 40) = 3/10 * 60 = 18 รูปี
เงินที่ใช้จ่ายค่าการศึกษา = 20% ของ (60 - 18) = 1/5 * 42 = 8.40 รูปี
อนิลเก็บเงิน 100 - (40 + 18 + 8.40) หรือ 33.60 รูปี
สำหรับ 33.6 ---> 100 ; 840 ---> ?
เงินเดือนที่ต... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สายพันธุ์สุนัขต่าง ๆ มีอายุแตกต่างกันใน “ปีสุนัข” สุนัขไลฟ์โอนี้อายุเร็วกว่ามนุษย์ 7 เท่า ในขณะที่สุนัขเทอร์เรียคาซาเรียนอายุเร็วกว่า 5 เท่า และสุนัขรั้งคาคาดิอายุเร็วกว่า 4 เท่า ถ้าแดนซื้อสุนัขคาคาดิอายุยังน้อยเมื่อวันที่ 1 มกราคม 2002 สุนัขเทอร์เรียคาซาเรียนอายุยังน้อย 1 ปีต่อมา และสุนัขไลฟ์โอนี้อายุยังน้อยอีก 1 ปีต... | ผมไปกับ C:
ผมทำตารางเริ่มต้นที่ 2004:
A+K=13
L=0.
จากนั้นฉันเพิ่ม 9 เป็น a+k สำหรับแต่ละปีและ 14 เป็น L สำหรับแต่ละปี.
2005:AK=22 L=14
2006:AK=31 L=28
2007:AK=40 L=42
ดังนั้น 2007 คือคำตอบที่ถูกต้อง. => D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของสามจำนวนที่เป็นผลคูณของ 3 ติดต่อกัน เท่ากับ 117 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือเท่าไร A)45 B)48 C)51 D)42 E)54 | กำหนดให้จำนวนทั้งสามเป็น 3x, 3x + 3 และ 3x + 6
ดังนั้น
3x + (3x + 3) + (3x + 6) = 117
9x = 108
x = 12
จำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 3x + 6 = 42
คำตอบ : D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 12 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร A)70 B)80 C)90 D)100 E)110 | ความเร็ว = (30 x (5/18) ม./วินาที) = (25/3) ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = (ความเร็ว x เวลา)
ความยาวของขบวนรถไฟ = ((25/3) x 12) ม. = 100 ม.
D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือลงน้ำได้เร็ว 32 กม./ชม. และพายเรือขึ้นน้ำได้เร็ว 17 กม./ชม. จงหาอัตราเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและอัตราเร็วของกระแสน้ำ A)7.5 B)8.0 C)9.5 D)9.0 E)8.25 | อัตราเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (อัตราเร็วลงน้ำ + อัตราเร็วขึ้นน้ำ)
= 1/2 (32 + 17) = 24.5 กม./ชม.
อัตราเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (อัตราเร็วลงน้ำ - อัตราเร็วขึ้นน้ำ)
= 1/2 (32 - 17)
= 1/2 (15)
= 7.5 กม./ชม.
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ข้อใดต่อไปนี้เป็นอสมการที่เป็นจริงเสมอสำหรับจำนวนจริง 'a' และ 'b' ใดๆ? A)|a+b| >= |(|a|-|b|)| B)|a-b| <= |(|a|-|b|)| C)|a-b| = |(|a|-|b|)| D)|a-b| >= |(|a|-|b|)| E)|a-b| <= |a|-|b| | คำตอบคือ D หนึ่งในสมบัติพื้นฐานของค่าสัมบูรณ์คือการบวกแบบย่อย และนี่คืออสมการสามเหลี่ยมแบบย้อนกลับ ซึ่งเทียบเท่ากับการบวกแบบย่อย ดังนั้นความหมายก็คือผลต่างของสองจำนวนใดๆ คือจำนวนหนึ่ง (จำนวนใดๆ) ซึ่งมากกว่าหรือเท่ากับผลต่างของแต่ละจำนวนที่นำมาพิจารณาแยกกัน นั่นคือ |a-b| >= |(|a|-|b|)| | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาอาหารกลางวันสำหรับ 10 คน รวมค่าบริการ 15% เป็น 207 ดอลลาร์ ราคาเฉลี่ยต่อคน โดยไม่รวมค่าบริการเท่าไร A) 11.73 B) 12 C) 13.8 D) 14 E) 18 | ชัดเจนว่า E คือคำตอบ
ฉันใช้ POE ที่นี่
ลองพิจารณาตัวเลือก (E) 10 * 18 = 180 ตอนนี้ 180 (115/100) = 207 => คำตอบที่เป็นไปได้ IMO E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำหนด S = {2, 3, 4, 5} และ B = {4, 5, 6, 7, 8} จงหาความน่าจะเป็นที่ผลรวมของจำนวนเต็มสองจำนวนที่เลือกสุ่มจากเซต S และ B ตามลำดับ จะเท่ากับ 9 | จำนวนคู่ S,B ทั้งหมดที่เป็นไปได้มี 4*5 = 20 คู่ จาก 20 คู่ มีเพียง 4 คู่เท่านั้นที่มีผลรวมเท่ากับ 9 คือ (2, 7); (3, 6), (4, 5) และ (5, 4) ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 4/20 = 0.2
ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำว่า "PACK" สามารถเรียงได้กี่วิธี? A)14 B)24 C)28 D)ไม่ทราบ E)ไม่สามารถคำนวณได้ | คำอธิบาย:
จำนวนวิธีที่ต้องการ = 4!
= 24
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีพยัญชนะกี่ตัวอยู่ระหว่างสระตัวแรกและตัวที่สามในลำดับตัวอักษรภาษาอังกฤษ ? A)12 B)13 C)6 D)10 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
Ref : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
สระตัวแรกและตัวที่สามคือ A และ I ตามลำดับ มี 7 ตัวอักษรอยู่ระหว่าง A และ I ซึ่ง 'E' เป็นสระ ดังนั้นมีพยัญชนะ 6 ตัวอยู่ระหว่าง A และ I.
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วที่มีด้านยาว 5 และฐานยาว 6 และ 12 มีค่าเท่าไร A)44 B)42 C)40 D)38 E)36 | รูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วบ่งชี้ว่า ถ้าเราลากเส้นตั้งฉากจากจุดยอดของด้านที่สั้นกว่า ด้านที่ยาวกว่าที่มีความยาว 12 จะถูกแบ่งออกเป็น 3 ส่วน = 6, 3 และ 3 (สร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูป)
สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ความสูงจะเป็น = (5^2-3^2)^1/2= 4
และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 (B1+B2)H= ... | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกของ W โดยที่ m เป็นตัวประกอบของ n จงหาว่ามีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่เป็นพหุคูณของ m และน้อยกว่าหรือเท่ากับ 2n ? A)2m/n + 1 B)2n/m + 1 C)2n/(m+1) D)2m/n E)2n/m | สมมติ N=10, M=5
2N = 20. ดังนั้น คำตอบควรจะเป็น 4 (20/5)
ลองแทนค่าตัวเลือก:
A-ไม่เป็นจำนวนเต็ม
B-ไม่เป็นจำนวนเต็ม
C-ไม่เป็นจำนวนเต็ม
D-1 (ไม่ใช่คำตอบ)
E-4 - คำตอบ (ตัวเลือกเดียวที่ถูกต้อง)
ฉันจะเลือก E
วิธีที่ 2
N=M*A (A เป็นจำนวนเต็ม)
ดังนั้น - A=N/M
ดังนั้น ใน 2N A จะเป็น 2N/M
อีกครั้ง - คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กล่องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 60 ม. และกว้าง 40 ม. มีทางคอนกรีต 2 เส้น วิ่งอยู่ตรงกลางของกล่อง และส่วนที่เหลือของกล่องถูกใช้เป็นลานหญ้า พื้นที่ของลานหญ้าคือ 2109 ตารางเมตร กว้างของถนนคือเท่าไร A) 3 ม. B) 4 ม. C) 5 ม. D) 6 ม. E) 2 ม. | พื้นที่ทั้งหมดของทางคอนกรีต = 60x + 40x - x²
แต่พื้นที่ทั้งหมดของทางคอนกรีต = 291 ตารางเมตร
ดังนั้น,
60x + 40x - x² = 291
⇒ 100x - x² = 291
⇒ x² - 100x + 291 = 0
⇒ (x - 97)(x - 3) = 0
⇒ x = 3
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 20 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ขบวนรถไฟจะใช้เวลาเท่าไร (เป็นวินาที) ในการผ่านกันขณะที่วิ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม? A)12 B)14 C)16 D)20 E)13.3 | วิธีทำ
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = [120 / 10] เมตร/วินาที = 12 เมตร/วินาที
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = [120 / 20] เมตร/วินาที = 6 เมตร/วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = (12 + 6) = เมตร/วินาที = 18 เมตร/วินาที
∴ เวลาที่ต้องการ = (120 + 120) / 18 วินาที = 13.3 วินาที
ตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัท AK Car Company ต้องการผลิตรถยนต์รุ่นใหม่ที่ชื่อว่า Model X และกำลังพยายามคำนวณว่าต้องจำหน่ายรถยนต์กี่คันจึงจะทำกำไรได้ $30,500,000 ต่อปี ค่าใช้จ่ายคงที่ประจำปีสำหรับ Model X รวม $50,200,000 และนอกจากนี้ยังมีค่าใช้จ่ายในการผลิตเฉลี่ย $5,000 ต่อคัน หากบริษัทคาดการณ์ว่าจะจำหน่ายรถยนต์ Model X จำนวน 20,000 คันในปีนี... | บริษัท AK วางแผนที่จะทำกำไร $30,500,000 และต้องได้กำไรจากค่าใช้จ่ายคงที่ $50,200,000 ดังนั้นบริษัทต้องได้กำไร $80,700,000 บนยอดต้นทุนการผลิต 20,000 คัน
ดังนั้น ราคาของแต่ละคันต้องเป็นต้นทุนต่อหน่วยบวก $80,700,000/20,000 หลังจากลบ 0 ออก เราจะได้ต้นทุนต่อหน่วยบวก $8,070/2 ซึ่งคือ $5,000 บวก $4,035 ดังนั้น คำตอบ C จึงถูกต... | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ความน่าจะเป็นที่บริษัทคอมพิวเตอร์จะได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์คือ 3/4 และความน่าจะเป็นที่บริษัทจะไม่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์คือ 5/9 ถ้าความน่าจะเป็นที่จะได้รับสัญญาอย่างน้อยหนึ่งสัญญาคือ 4/5 ความน่าจะเป็นที่บริษัทจะได้รับทั้งสองสัญญาคือเท่าใด? A)11/30 B)31/60 C)41/80 D)51/120 E)71/180 | กำหนดให้ A ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์
B ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์
AB ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับทั้งสัญญาฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์
P(A) = 3/4, P(~B) =5/9
=> P(B) = 1- (5/9) = 4/9.
A และ B ไม่ใช่เหตุการณ์ที่ไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน แต่เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน ดังนั้น,
P(อย่างน้อยหนึ่งเหตุการณ์ใน A และ B ) = P(A)... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปั๊ม A สามารถเติมน้ำในถังได้ใน 5 ชั่วโมง ปั๊ม B สามารถเติมน้ำในถังเดียวกันได้ใน 8 ชั่วโมง ใช้เวลานานเท่าใดที่ปั๊มทั้งสองทำงานร่วมกันเพื่อเติมถัง (ปัดเศษคำตอบเป็นนาทีที่ใกล้เคียงที่สุด) A) 3 ชั่วโมง 5 นาที B) 4 ชั่วโมง 5 นาที C) 5 ชั่วโมง 5 นาที D) 6 ชั่วโมง 5 นาที E) 7 ชั่วโมง 5 นาที | ใน 1 ชั่วโมง ปั๊ม A สามารถเติมน้ำได้ 1/5 ของถัง และปั๊ม B สามารถเติมน้ำได้ 1/8 ของถังเดียวกัน ดังนั้น ใน 1 ชั่วโมง ปั๊มทั้งสองทำงานร่วมกันสามารถเติมได้
1/5 + 1/8 = 13 / 40 ของถัง
เนื่องจากอัตราของปั๊มทั้งสองที่ทำงานร่วมกันคือ 13/40 เวลา t ที่ต้องการเติมถังโดยปั๊มทั้งสองพบได้จากการแก้สมการ
(13/40) t = 1
t = 40 / 13 = 39... | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านขายนาฬิกาแห่งหนึ่งขายนาฬิกาเรือนหนึ่งให้กับนักสะสมในราคาที่สูงกว่าราคาที่ร้านซื้อมา 35% เมื่อนักสะสมพยายามขายนาฬิกาคืนร้าน ร้านก็ซื้อกลับมาในราคา 15% ของราคาที่นักสะสมจ่ายไป จากนั้นร้านก็ขายนาฬิกาอีกครั้งในราคาที่ได้กำไร 65% จากราคาที่ซื้อกลับมา ถ้าความแตกต่างระหว่างต้นทุนเดิมของนาฬิกาสำหรับร้านและราคาที่ซื้อกลับมา... | ในโจทย์ข้างต้น สมมติว่าต้นทุนเดิมของนาฬิกาสำหรับร้านคือ C$ และจากนั้นก็ขายนาฬิกาเรือนเดียวกันให้กับนักสะสมในราคา 35% ของกำไร
ซึ่งหมายความว่าราคาขายของนาฬิกาคือ C (1.35) และกลายเป็นราคาทุนสำหรับนักสะสม
ตอนนี้ เมื่อนักสะสมพยายามขายนาฬิกาเรือนเดียวกันกลับไปที่ร้าน ร้านก็จะซื้อในราคา 15% ของราคาที่นักสะสมซื้อมา
ดังนั้น คุณ... | E | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปหนึ่งคือ 60 ถ้าด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นด้านของสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีเส้นรอบรูป 70 แล้วฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วยาวเท่าไร A)15 B)20 C)25 D)30 E)35 | ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วคือ 70-20-20= 30 หน่วย
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของจำนวนคู่ห้าจำนวนที่เรียงกันคือ 500 จงหาจำนวนตรงกลางของห้าจำนวนนั้น A)140 B)66 C)100 D)99 E)120 | จำนวนตรงกลาง = 500/5
=100
Ans C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A และ B สามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง และ 12 ชั่วโมง ตามลำดับ A เริ่มทำงานเวลา 6 โมงเช้า และทำงานสลับกันคนละ 1 ชั่วโมง งานจะเสร็จสิ้นเวลาเท่าไร A)3 B)4 C)5 D)6 E)78 | งานที่ A และ B ทำได้ใน 2 ชั่วโมงแรก โดยทำงานสลับกัน = ชั่วโมงแรก A + ชั่วโมงที่สอง B = 1/4 + 1/12 = 1/3.
เวลาที่ต้องใช้ในการทำงานให้เสร็จ = 2 * 3 = 6 ชั่วโมง. ตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเด็ก 21 คนในห้องเรียน 12 คนสวมใส่ถุงเท้า และ 8 คนสวมใส่รองเท้า 6 คนสวมใส่ทั้งสองอย่าง
กี่คนไม่มีรองเท้า? A)1 B)2 C)4 D)5 E)7 | 12 คนสวมใส่ถุงเท้า
8 คนสวมใส่รองเท้า
6 คนสวมใส่ทั้งสองอย่าง
12 - 6 = 6 (สวมใส่ถุงเท้าเพียงอย่างเดียว)
8 - 6 = 2 (สวมใส่รองเท้าเพียงอย่างเดียว)
6 (สวมใส่ทั้งสองอย่าง)
ดังนั้น 21 - 14 = 7
7 คนไม่มีรองเท้า
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในฟาร์มแห่งหนึ่งมีคนและวัว รวมกันมี 21 หัว และ 64 ขา มีคนและวัวกี่ตัว A) 8 คน และ 13 วัว B) 10 คน และ 11 วัว C) 6 คน และ 15 วัว D) 5 คน และ 16 วัว E) 11 คน และ 10 วัว | 10 คน และ 11 วัว
ให้ M = คน และ C = วัว เราสามารถตั้งสมการได้ 2 สมการ
M + C = 21
2M + 4C = 64
การแก้สมการทั้ง 2 จะได้ 10 คน และ 11 วัว
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีภาชนะใบหนึ่งบรรจุส่วนผสมของไวน์บริสุทธิ์ 4 ส่วน และโซดา 3 ส่วน ในขณะที่อีกใบบรรจุส่วนผสมของไวน์บริสุทธิ์ 9 ส่วน และโซดา 5 ส่วน จงเปรียบเทียบความเข้มข้นของไวน์ A)35:36 B)10 : 9 C)7 : 4 D)14 : 5 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 4/7 : 9/14
LCM ของ 7 และ 14 เท่ากับ 14
(5/7)*14: (9/14)*14
10:9
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หกปีที่แล้ว อัตราส่วนของอายุของคุนาลและซาการ์คือ 6:5 สี่ปีข้างหน้า อัตราส่วนของอายุของพวกเขาจะเป็น 11:10 อายุของซาการ์ในปัจจุบันคือเท่าไร? A)14 B)15 C)16 D)17 E)18 | ให้อายุของคุนาลและซาการ์หกปีที่แล้วเป็น 6x และ 5x ปีตามลำดับ
แล้ว ((6x + 6) + 4) / ((5x + 6) + 4) = 11/10
10(6x + 10) = 11(5x + 10)
5x = 10
x = 2.
อายุปัจจุบันของซาการ์ = (5x + 6) = 16 ปี
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในแผนกคณิตศาสตร์แห่งหนึ่ง นักศึกษาทุกคนต้องลงทะเบียนเรียนแคลคูลัสหรือตรีโกณมิติ ซึ่งแต่ละวิชาจะมีทั้งระดับเบื้องต้นและระดับสูง จำนวนนักศึกษาที่ลงทะเบียนเรียนตรีโกณมิติมากกว่าจำนวนนักศึกษาที่ลงทะเบียนเรียนแคลคูลัส 50% และ 80% ของนักศึกษาแคลคูลัสลงทะเบียนเรียนในระดับเบื้องต้น ถ้า 4/5 ของนักศึกษาอยู่ในหลักสูตรระดับเบื้องต... | ให้ x เป็นจำนวนนักศึกษาที่ลงทะเบียนเรียนแคลคูลัส
แล้วจำนวนนักศึกษาที่ลงทะเบียนเรียนตรีโกณมิติคือ 1.5x
จำนวนนักศึกษาที่ลงทะเบียนเรียนแคลคูลัสระดับเบื้องต้นคือ 0.8x
จำนวนนักศึกษาที่ลงทะเบียนเรียนตรีโกณมิติระดับเบื้องต้นคือ 4/5*(2.5x) - 0.8x = 1.2x
จำนวนนักศึกษาที่ลงทะเบียนเรียนตรีโกณมิติระดับสูงคือ 0.3x
เปอร์เซ็นต์ของนัก... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พนักงานพาร์ทไทม์รายหนึ่งที่มีอัตราค่าจ้างต่อชั่วโมงลดลง 20% ตัดสินใจเพิ่มจำนวนชั่วโมงการทำงานต่อสัปดาห์เพื่อให้รายได้รวมของพนักงานไม่เปลี่ยนแปลง จำนวนชั่วโมงการทำงานควรเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ W? | คำตอบที่ถูกต้อง: C
วิธีทำ: C. เราสามารถตั้งสมการสำหรับรายได้ก่อนและหลังการลดค่าจ้าง ในตอนแรก พนักงานได้ค่าจ้าง W และทำงาน H ชั่วโมงต่อสัปดาห์ หลังจากการลดลง พนักงานได้ค่าจ้าง .8W และทำงาน X ชั่วโมง โดยการตั้งสมการเหล่านี้เท่ากัน เราสามารถกำหนดการเพิ่มขึ้นของชั่วโมงการทำงานได้: WH = .8WX (หารทั้งสองข้างด้วย .8W) 1.25H =... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x แปรผกผันกับกำลังสองของ y. กำหนดว่า y=3 เมื่อ x=1. ค่าของ x เมื่อ y = 7 จะเท่ากับ: A)3 B)6 C)1/9 D)1/3 E)9/49 | คำอธิบาย :
วิธีทำ: กำหนด x = k/y^2 โดยที่ k เป็นค่าคงที่. เมื่อ y=3 และ x =1 จะได้ k = 9.
.'. x = 9/y^2
=> x =9 /7^2 = 9/49
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มเพื่อน แอนดรูว์มีเพื่อน 8 คน เขาสามารถเชิญเพื่อนหนึ่งคนหรือมากกว่านั้นไปบ้านเขาได้กี่วิธี? A)234 B)255 C)278 D)289 E)290 | แอนดรูว์สามารถเลือกเพื่อนหนึ่งคนหรือมากกว่าหนึ่งคนจากเพื่อน 8 คนของเขา
=> จำนวนวิธีที่ต้องการ = 2⁸ – 1 = 255
B | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
11 ลูกบาศก์เซนติเมตรของเงินถูกดึงเป็นลวดเส้นผ่าศูนย์กลาง 1 มิลลิเมตร ความยาวของลวดเป็นเมตรจะเป็นเท่าไร : A)84 m B)88 m C)14 m D)137 m E)None | Sol.
ให้ความยาวของลวดเป็น h.
รัศมี = 1/2 มิลลิเมตร = 1/20 เซนติเมตร แล้ว,
22/7 * 1/20 * 1/20 * h = 11 ⇔ = [11 * 20 * 20 * 7 / 22] = 1400เซนติเมตร = 14 เมตร.
ตอบ C | C | [
"นำไปใช้"
] |
C และ D เริ่มธุรกิจโดยลงทุน Rs.1000/- และ Rs.1500/- ตามลำดับ จงหาส่วนแบ่งของ D จากกำไรสุทธิทั้งหมด Rs.500: A)400 B)300 C)200 D)100 E)150 | C = Rs.1000/-
D = Rs.1500/-
C แบ่ง 2 ส่วน & D แบ่ง 3 ส่วน
รวม 5 ส่วน -----> Rs.500/-
----> 1 ส่วน -------> Rs.100/-
D แบ่ง = 3 ส่วน -----> Rs.300/-
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลิ้นชักถุงเท้ามีถุงเท้า 7 คู่ แต่ละคู่มีสีทึบต่างกัน สีของถุงเท้า ได้แก่ แดง, ส้ม, เหลือง, เขียว, ขาว, น้ำเงิน, อินดิโก และม่วง ถ้ามีคนหยิบถุงเท้า 2 คู่จากลิ้นชักจะมีการผสมสีที่ต่างกันกี่แบบในคู่ถุงเท้าที่เลือก? A)12 B)15 C)21 D)36 E)28 | เนื่องจากลำดับที่เราเลือกถุงเท้าไม่สำคัญ (เช่น การเลือกถุงเท้าสีแดงแล้วถุงเท้าสีน้ำเงินเหมือนกับการเลือกถุงเท้าสีน้ำเงินแล้วถุงเท้าสีแดง) เราสามารถใช้การผสม
เราสามารถเลือกถุงเท้า 2 คู่ จาก 8 คู่ ใน 8C2 วิธี
8C2 = 28
คำตอบ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อของอายาห์มีอายุ 38 ปีในขณะที่เธอเกิด ในขณะที่แม่ของเธอมีอายุ 36 ปีเมื่อน้องชายของเธอซึ่งอายุน้อยกว่าเธอ 4 ปีเกิดขึ้น ความแตกต่างระหว่างอายุของพ่อแม่ของเธอคือเท่าไร? A) 2 ปี B) 4 ปี C) 6 ปี D) 8 ปี E) ไม่มี | คำอธิบาย
อายุของแม่เมื่อน้องชายของอายาห์เกิด = 36 ปี
อายุของพ่อเมื่อน้องชายของอายาห์เกิด = (38 + 4) ปี = 42 ปี
ความแตกต่างที่ต้องการ = (42 – 36) ปี = 6 ปี
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองภาชนะ P และ Q มีแอลกอฮอล์ 62.5% และ 87.5% ตามลำดับ ถ้าภาชนะ P มีปริมาตร 2 ลิตร และภาชนะ Q มีปริมาตร 6 ลิตร ผสมกัน อัตราส่วนของแอลกอฮอล์ต่อน้ำในส่วนผสมที่ได้คือ? A)13:1 B)13:3 C)13:8 D)13:5 E)13:2 | ปริมาณแอลกอฮอล์ในภาชนะ P = 62.5/100 * 2 = 5/4 ลิตร
ปริมาณแอลกอฮอล์ในภาชนะ Q = 87.5/100 * 6 = 21/4 ลิตร
ปริมาณแอลกอฮอล์ในส่วนผสมที่ได้ = 5/4 + 21/4 = 13/2 = 6.5 ลิตร
เนื่องจากส่วนผสมที่ได้มีปริมาตร 8 ลิตร อัตราส่วนของแอลกอฮอล์ต่อน้ำในส่วนผสมที่ได้
= 6.5 : 1.5 = 13:3.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นมข้นหวานมีน้ำอยู่ 20% ในขณะที่นมวัวมีน้ำอยู่ 90% จะได้นมข้นหวานกี่ลิตร จากนมวัว 72 ลิตร A)2 B)7 C)6 D)9 E)8 | คำอธิบาย:
ในโจทย์นี้ นมบริสุทธิ์ในนมข้นหวาน = นมบริสุทธิ์ในนมวัว
80% (x) = 10% (72)
ดังนั้น x = 9 ลิตร
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
10 หญิงทำงานเสร็จใน 7 วัน และ 10 เด็กใช้เวลา 14 วันในการทำงานเสร็จ หากมี 8 หญิงและ 12 เด็ก จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จ A)4 B)5 C)7 D)8 E)2 | งาน 1 วันของหญิง 1 คน = 1/70
งาน 1 วันของเด็ก 1 คน = 1/140
งาน 1 วันของ (8 หญิง + 12 เด็ก)
= (8/70 + 12/140) = 1/5
8 หญิงและ 12 เด็กจะทำงานเสร็จใน 5 วัน
B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร A ชนะ B โดยห่าง 40 เมตร หรือ 10 วินาที A ใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง 완료? A)180 วินาที B)190 วินาที C)290 วินาที D)490 วินาที E)240 วินาที | เวลาที่ B วิ่ง 1000 เมตร = (1000 * 10)/40
= 250 วินาที
เวลาที่ A วิ่ง = 250 - 10
= 240 วินาที
คำตอบ:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนหนึ่งหารด้วย 44 แล้วได้ผลหาร 432 และเศษ 0 เมื่อหารจำนวนเดียวกันด้วย 30 จะได้เศษเท่าไร A)11 B)13 C)15 D)17 E)18 | P ÷ 44 = 432
=> P = 432 * 44 = 19008
P / 30 = 19008 / 30 = 633, เศษ = 18
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ณ ปัจจุบัน อัตราส่วนระหว่างอายุของแซนดี้และมอลลี่คือ 4:3 หลังจาก 6 ปี อายุของแซนดี้จะเป็น 30 ปี มอลลี่อายุเท่าไรในปัจจุบัน A)12 B)14 C)16 D)18 E)20 | ณ ปัจจุบัน แซนดี้มีอายุ 30 - 6 = 24 ปี
อายุของมอลลี่คือ (3/4) * 24 = 18 ปี
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งให้เงินกู้จำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย และใน 8 ปี ดอกเบี้ยที่ได้รับน้อยกว่าเงินต้นที่ให้กู้ไป 572 ดอลลาร์ เงินต้นที่ให้กู้ไปมีจำนวนเท่าไร A)1000 B)1100 C)1200 D)1300 E)1400 | P - 572 = (P*6*8)/100
P = 1100
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เส้นผ่านศูนย์กลางของล้อขับเคลื่อนของรถโดยสารคือ 140 ซม. ล้อต้องหมุนกี่รอบต่อนาทีเพื่อรักษาความเร็ว 20 กม./ชม. A)21.21 B)20.25 C)32.25 D)75.75 E)62.61 | ระยะทางที่ครอบคลุมใน 1 นาที = (20 * 1000) / 60 = 333.33 ม.
เส้นรอบวงของล้อ = (2 * (22/7) * 0.70) = 4.4 ม.
จำนวนรอบต่อนาที = 333.33 / 4.4 = 75.75
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินเดือนของ A, B และ C อยู่ในอัตราส่วน 3 : 5 : 7 ตามลำดับ ถ้าเงินเดือนของพวกเขาเพิ่มขึ้น 50 เปอร์เซ็นต์, 60 เปอร์เซ็นต์ และ 50 เปอร์เซ็นต์ ตามลำดับ อัตราส่วนใหม่ของเงินเดือนของพวกเขาจะเป็นเท่าใด A)4 : 5 : 7 B)3 : 6 : 7 C)4 : 15 : 18 D)9 : 16 : 21 E)8 : 16 : 21 | อัตราส่วนใหม่จะเป็น 3 x (150/100) : 5 x (160/100) : 7 x (150/100) = (9/2) : 8 : (21/2)
= 9 : 16 : 21
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า d คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ x, y และ z แล้วส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ x + 3, y + 3, z + 3 คือเท่าใด? A)3d B)3d+3 C)d D)3d+9 E)3d-3 | หลักการ: ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานถูกนิยามว่าเป็นค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยของพจน์ในเซตจากค่าเฉลี่ยของเซต
1) มันขึ้นอยู่กับการแยกระหว่างพจน์ต่อเนื่องของเซต
2) ถ้าค่าคงที่ถูกบวกหรือลบในพจน์ทุกพจน์ของเซต การแยกระหว่างพจน์ต่อเนื่องจะไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะคงที่
ตัวอย่าง: {1, 2, 3, 4, 5} จะมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเหม... | C | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลรวมของ 5 จำนวนเฉพาะแรก A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 34 | ผลรวมที่ต้องการ = (2 + 3 + 5 + 7 + 11) = 28
หมายเหตุ: 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนคำศัพท์ใหม่ที่สามารถสร้างได้โดยการเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรของคำว่า 'OF' คือ A)5 B)8 C)1 D)3 E)4 | คำอธิบาย:
จำนวนคำที่สามารถสร้างได้ = 2! - 1 = 2- 1 = 1.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มูลค่าของรถสกู๊ตเตอร์ลดลงในลักษณะที่มูลค่าของมันที่สิ้นสุดของแต่ละปีเป็น 3/4 ของมูลค่าของมันที่เริ่มต้นของปีเดียวกัน ถ้ามูลค่าเริ่มต้นของรถสกู๊ตเตอร์คือ Rs.40,000 มูลค่าที่สิ้นสุดของ 1 ปีคือเท่าไร? A)3277 B)2977 C)30000 D)6077 E)17112 | คำอธิบาย: 40,000*(3/4)^1
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
A ทำงานเสร็จใน 20 วัน และ B ทำงานเสร็จใน 30 วัน ในกี่วัน A และ B จะทำงานเสร็จพร้อมกัน ? A)5 วัน B)6 วัน C)9 วัน D)12 วัน E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ก่อนอื่นเราจะหาปริมาณงานที่ A และ B ทำได้ใน 1 วัน จากนั้นบวกเข้าด้วยกันเพื่อหาจำนวนวันรวมที่พวกเขาใช้ในการทำงาน
ดังนั้น,
A ทำงานได้ 1/20 ของงานต่อวัน
B ทำงานได้ 1/30 ของงานต่อวัน
(A+B) ทำงานได้ 1/12 ของงานต่อวัน
ดังนั้น A และ B ร่วมกันจะทำงานเสร็จใน 12 วัน
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม x, y และ z ถ้า (3^x) (4^y) (5^z) = 13,107,200,000 และ x + y + z = 16 แล้วค่าของ xy/z เท่ากับเท่าใด? A) ไม่นิยาม B) 0 C) 3 D) 5 E) 7 | จำนวน 13,107,200,000 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว (เราสามารถตรวจสอบได้โดยการบวกเลขโดดของจำนวนเพื่อดูว่าผลรวมเป็นพหุคูณของ 3 หรือไม่)
ดังนั้น x = 0 และ xy/z = 0
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลาคือเท่าไร? A)246 B)240 C)88 D)76 E)121 | ความเร็ว = (54 * 5/18) ม./วินาที = 15 ม./วินาที. ความยาวของรถไฟ = (15 x 20)ม. = 300 ม. สมมติว่าความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร. ดังนั้น (x + 300)/36 = 15 ==> x + 300 = 540 ==> x = 240 ม.
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งเดินทางจากบ้านไปโรงเรียนด้วยความเร็ว 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และมาถึงโรงเรียนช้า 2 ชั่วโมง ในวันถัดไป เขาเดินทางด้วยความเร็ว 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และมาถึงโรงเรียนเร็ว 1 ชั่วโมง ระยะทางระหว่างบ้านของเขาและโรงเรียนคือเท่าไร A)60 B)70 C)80 D)90 E)100 | ให้ x เป็นระยะทางจากบ้านของเขาไปโรงเรียน
x/10 = x/15 + 3
6x = 4x + 180
2x = 180
x = 90 กิโลเมตร
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 4 (ทุนของ A) = 8 (ทุนของ B) = 10 (ทุนของ C) แล้วอัตราส่วนของทุนของพวกเขาคือ? A)10:5:5 B)10:5:8 C)10:5:2 D)10:5:4 E)10:5:1 | 4A = 8B = 10 C
A:B:C = 1/4:1/8:1/10
= 10:5:4
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 75 ม. x 55 ม. มีทางเดินกว้าง 2.5 ม. วงรอบสนามหญ้าด้านนอก จงหาพื้นที่ของทางเดินและค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างที่ Rs.6 ต่อตารางเมตร A)675, Rs.1350 B)575, Rs.1350 C)1350, Rs.675 D)1450, Rs.775 E)675, Rs.4050 | พื้นที่ = (l + b +2d) 2d
= (75 + 55 +2.5 * 2) 2*2.5 => 675
675 * 6 = Rs.4050
ANSWER:E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 2|2 – w| = 5 แล้วผลรวมของค่า w ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเท่ากับเท่าไร? A)1/2 B)2 C)5/2 D)4 E)5 | ถ้า w<2, แล้ว 2-w=5/2; w=-1/2
ถ้า w>2 , แล้ว w-2=5/2; w=9/2
9/2-1/2=8/2=4=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคา saree ที่ลดราคาลง 20% และ 15% จากราคาปกติ 340 रुपี คือเท่าไร? A) 298 B) 231 C) 342 D) 876 E) 291 | 340 * (80/100) * (85/100) = 231
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งอ้างว่าขายสินค้าในราคาทุน แต่ใช้ชั่งน้ำหนัก 850 กรัมต่อกิโลกรัม เขาได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์? A) 2% B) 25% C) 22% D) 17.65% E) 45% | 850 --- 150
100 --- ? => 17.65%
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ 3 x [(3.6 x 0.48 x 2.50) / (0.12 x 0.09 x 0.5)] A)800 B)500 C)900 D)1600 E)2400 | วิธีทำ
3 x [(3.6 x 0.48 x 2.50) / (0.12 x 0.09 x 0.5)]
= 3 x [(36 x 48 x 250) / (12 x 9 x 5)]
= 3 x 4 x 4 x 50 = 2400
คำตอบที่ถูกต้อง: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นมบริสุทธิ์ราคา 3.60 บาทต่อลิตร. พ่อค้าคนหนึ่งเติมน้ำลงในนมบริสุทธิ์ 25 ลิตร และขายส่วนผสมในราคา 3 บาทต่อลิตร เขาเติมน้ำกี่ลิตร? A) 2 ลิตร B) 5 ลิตร C) 7 ลิตร D) 11 ลิตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ในส่วนผสม
ปริมาณนมบริสุทธิ์/ปริมาณน้ำ = 3−0/3.6−3 = 3/0.6 = 5/1
เนื่องจากในนมบริสุทธิ์ 5 ลิตร เขาเติมน้ำ 1 ลิตร
∴ ในนมบริสุทธิ์ 25 ลิตร เขาเติมน้ำ 5 ลิตร
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า y = x^2 + mx + n, y มีค่าน้อยที่สุดเมื่อ x เป็น: A)m/n B)-m/n C)-m/2 D)-n/2 E)n/m | กำหนดสมการ Y = X^2 + mX + n.
ถ้า.. เราใช้สมการกำลังสองแบบคลาสสิก...
m = 2
n = 1
Y = X^2 + 2X + 1
จากนั้นเราสามารถหาคำตอบที่ให้ผลลัพธ์ต่ำสุดเมื่อ X = ...
คำตอบ A: m/n = 2/1 = 2 --> 4+4+1 = +9
คำตอบ B: -m/n = -2/1 = -2 --> 4-4+1 = +1
คำตอบ C: -m/2 = -2/2 = -1 --> 1-2+1 = 0
คำตอบ D: -n/2 = -1/2 -->(1/4)-1+1 = +1/4
คำตอบ E... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาสองจำนวนซึ่งผลบวกของมันคือ 26 และผลคูณของมันคือ 165. A)11 และ 12 B)11 และ 13 C)11 และ 15 D)11 และ 16 E)11 และ 19 | กำหนดให้สองจำนวนนี้เป็น a และ b และใช้ผลบวกและผลคูณในการเขียนสมการสองสมการที่มีตัวแปรสองตัว
a + b = 26 และ a b = 165
แก้สมการแรกสำหรับ b
b = 26 - a
แทน b ในสมการ a b = 165 ด้วย 26 - a
a (26 - a) = 165
เขียนสมการข้างต้นในรูปมาตรฐาน
- a 2 + 26 a - 165 = 0
แก้สมการข้างต้นสำหรับ a
a = 11 และ a = 15.
ใช้ b = 26 - a เพื่อหา ... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งจำหน่ายเสื้อ 7 แบบต่างกัน ถ้าเราต้องการซื้อเสื้อ 2 แบบต่างกัน จะมีวิธีการเลือกเสื้อ 2 ตัวได้กี่วิธี A)21 B)22 C)23 D)24 E)25 | 7C2=21.
คำตอบคือ A. | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่โพดำหรือไพ่ K จากสำรับไพ่ 52 ใบมีค่าเท่าใด A)2/13 B)4/13 C)1/13 D)1/52 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
ที่นี่ n(S) = 52
มีไพ่โพดำ 13 ใบ (รวมไพ่ K 1 ใบ) และมีไพ่ K อีก 3 ใบ
ให้ E = เหตุการณ์ที่ได้ไพ่โพดำหรือไพ่ K
ดังนั้น n(E) = (13+3)
= 16
ดังนั้น P(E) = n(E)/n(S)
= 16 / 52
= 4 / 13
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องจักร X ทำงานคนเดียวสามารถผลิตตะปูได้ 1,200 ตัวใน 12 ชั่วโมง เครื่องจักร X และ Y ทำงานร่วมกันสามารถผลิตตะปูได้ 1,200 ตัวใน 6 ชั่วโมง เครื่องจักร Y ทำงานคนเดียวใช้เวลาเท่าไรจึงจะผลิตตะปูได้ 1,200 ตัว A)3 9/17 B)5 1/3 C)7 D)10 1/5 E)12 | อัตราของเครื่องจักร x = 1200/12
(1200/12 + y)6=1200
y=100
100 * t = 1200
t=12
E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.