question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
มีวิธีการจัด 5 ตัวอักษรจากคำว่า VERMONT ได้กี่วิธี ถ้าตัวอักษรตัวแรกต้องเป็นสระ ตัวอักษรตัวสุดท้ายต้องเป็นสระ และแต่ละตัวอักษรใช้ได้เพียงครั้งเดียว? A)21 B)42 C)120 D)600 E)720 | สระ: E O
พยัญชนะ: V R M N T
ตัวอักษรตัวแรกสามารถเติมได้ 2 วิธี (เนื่องจากโจทย์ระบุว่าตัวอักษรตัวแรกต้องเป็นสระ)
ตัวอักษรตัวที่ห้าสามารถเติมได้ 1 วิธี (เนื่องจากโจทย์ระบุว่าตัวอักษรตัวสุดท้ายต้องเป็นสระ)
เนื่องจากแต่ละตัวอักษรใช้ได้เพียงครั้งเดียว และมีตัวอักษร 2 ตัวจาก 7 ตัวที่ถูกใช้ในตัวอักษรตัวแรกและตัวที่ห้า
ตัวอักษ... | C | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งขายสินค้าชิ้นหนึ่งได้กำไร 25% หากเขาซื้อมันมาในราคาที่ถูกกว่า 20% และขายในราคา 10.50 รูปีถูกกว่าเดิม เขาจะได้กำไร 30% จงหาต้นทุนของสินค้า A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70 | ให้ C.P = 100
กำไร = 25%
S.P = 125
สมมติ C.P = 80
กำไร = 30%
S.P = (130 * 80) / 100 = 104
Diff = (125 - 104) = 21
Diff 21 เมื่อ C.P = 100
แล้ว Diff 10.50 เมื่อ C.P = (100 * 10.50) / 21 = 50
ANSWER: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 80 จำนวน คือ 42 เมื่อมี 5 จำนวนถูกเพิ่มเข้ามา ค่าเฉลี่ยของ 85 จำนวน จะกลายเป็น 45 จงหาค่าเฉลี่ยของ 5 จำนวน A)82 B)89 C)93 D)98 E)69 | วิธีทำ: ผลรวมของ 80 จำนวน = 80*42 = 3360;
ตอนนี้ ผลรวมของ 85 จำนวน = 85*45 = 3825;
ดังนั้น ผลรวมของ 5 จำนวน = 3825-3360 = 465;
ค่าเฉลี่ยของ 5 จำนวน = 465/5 = 93.
วิธีแก้โดยอ่านไปทำไป:
ค่าเฉลี่ยของ 80 จำนวน คือ 42 เมื่อมี 5 จำนวนถูกเพิ่มเข้ามา ค่าเฉลี่ยจะกลายเป็น 45 หมายความว่า 3 ถูกเพิ่มให้กับแต่ละจำนวนเพื่อให้ค่าเฉลี่... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โจทย์ที่ท้าทายและซับซ้อน: ปัญหาคำพูด
รายได้ของพนักงานขายประกอบด้วยค่านายหน้าและเงินเดือนประจำ เขาได้รับรายได้รวมในแต่ละสัปดาห์ในช่วง 7 สัปดาห์ที่ผ่านมาคือ $406, $413, $420, $436, $395, $410, $360 เขาต้องมีรายได้เฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ใน 2 สัปดาห์ถัดไปเท่าไร เพื่อให้รายได้เฉลี่ยรายสัปดาห์ของเขาเพิ่มขึ้นเป็น $500 ในช่... | วิธีการแก้ที่เป็นทางการ:
(D) ก่อนอื่น ให้เราบวกค่าจ้างในช่วง 7 สัปดาห์ที่ผ่านมา: $406 + $413 + $420 + $436 + $395 + $410 + $360 = $2840.
เพื่อให้มีรายได้เฉลี่ย $500 ใน 9 สัปดาห์ พนักงานขายจะต้องได้รับ: $500 × 9 = $4500.
ลบ $2840 จาก $4500 เพื่อกำหนดว่าเขาจะต้องได้รับเงินรวมกันเท่าไรในช่วง 2 สัปดาห์ถัดไปเพื่อให้มีรายได้... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บีร์บาลเป็นพ่อค้าฉลาดคนหนึ่งที่ค้าขายผลไม้วิเศษที่ปลูกอยู่ไกลถึงทางเหนือ เขาเดินทางจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งพร้อมกับถุงสามใบซึ่งสามารถจุผลไม้ได้ใบละ 30 ผล ถุงใดถุงหนึ่งไม่สามารถจุผลไม้ได้มากกว่า 30 ผล ระหว่างทางเขาต้องผ่านด่านตรวจ 30 ด่าน และที่ด่านตรวจแต่ละด่าน เขาต้องให้ผลไม้หนึ่งผลต่อถุงให้กับเจ้าหน้าที่
หลังจากผ่... | A
25 ผล
จำไว้ว่าเราบอกคุณว่าบีร์บาลเป็นพ่อค้าฉลาด ดังนั้นเป้าหมายหลักของเขาคือการกำจัดถุงให้เร็วที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
สำหรับถุงใบแรก:
เขาต้องสามารถบรรจุผลไม้จากถุงใบหนึ่งไปยังถุงใบอื่นได้ สมมติว่าเขาสามารถทำได้หลังจาก M ด่าน ตอนนี้เพื่อหา M
(พื้นที่ว่างในถุงใบแรก) M + (พื้นที่ว่างในถุงใบที่สอง) M = (ผลไม้ที่เหลือในถ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
30 มิลลิลิตร เท่ากับเท่าไรของ 1 ลิตร A).3 B).0003 C).003 D)0.03 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบ
เศษส่วนที่ต้องการ = 30/1000
= 3/100
= .03
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็มบวกมีตัวประกอบ 2 และ 4 จำนวนนี้ต้องหารด้วย: I. 16 II. 8 III. 4 A) I & II B) II & III C) III D) I E) II | 4, 8 หารด้วย 16 ไม่ลงตัว แต่ 16 หารด้วย 2, 4, 8 ลงตัว
ดังนั้น คำตอบคือ I
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเสื้อ 평균 ของ Salman, Ambani และ Dalmiya คือ 40 ถ้าพวกเขาทั้งหมดไปถึงห้างสรรพสินค้าใน Delhi และซื้อเสื้อ 8 ตัวต่อคน เฉลี่ยจำนวนเสื้อที่แต่ละคนมีตอนนี้คือ A)66 B)63 C)48 D)ไม่สามารถคำนวณได้ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบ
จำนวนเฉลี่ยที่ต้องการ
= จำนวนเฉลี่ยเก่า + จำนวนเฉลี่ยใหม่
= 40 + 8 = 48
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าฉันเดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ฉันจะพลาดขบวนรถไฟ 2 นาที แต่ถ้าฉันเดินด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. ฉันจะถึงสถานี 2 นาทีก่อนที่ขบวนรถไฟจะมาถึง ฉันเดินไปถึงสถานีไกลเท่าไร A) 1/7 กม. B) 3/5 กม. C) 5/5 กม. D) 4/4 กม. E) 4/5 กม. | E
4/5 กม.
x/3 – x/4 = 4/60
x = 4/5 กม. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่ a/b จะเป็นจำนวนเต็ม เมื่อ a = 2x3y และ b = 2l3m และ x, y, l, m เป็นจำนวนเต็มบวกทั้งหมดมีค่าเท่าไร? A)1/6 B)2/3 C)1/2 D)1/4 E)3/4 | มี 4 ตัวเลขที่จะต้องเติม คือ x, y, l, m
มีเพียงเงื่อนไขเดียวเท่านั้นที่สอดคล้องเพื่อให้ a/b เป็นจำนวนเต็ม
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าขายผลไม้ซื้อมะนาว 2 ผลราคา 1 รูปี และขายมะนาว 5 ผล ราคา 3 รูปี กำไรของเขาเป็นเท่าไร A)30% B)50% C)60% D)20% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ต้นทุนของมะนาว 2 ผล = 1 รูปี
ดังนั้น ต้นทุนของมะนาว 5 ผล = 5 * (1/2) = 5/2 รูปี
ราคาขายของมะนาว 5 ผล = 3 รูปี
ดังนั้น กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์ = {(3 - 5/2) / (5/2)} * 100 = 20%
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในบ่อได้ในเวลา 20 นาที และ 30 นาที ตามลำดับ และท่อ C ท่อที่สามสามารถระบายน้ำออกจากบ่อได้ในเวลา 50 นาที หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมน้ำเต็มบ่อ? A) 17 1/4 นาที B) 28 1/7 นาที C) 17 1/7 นาที D) 17 1/8 นาที E) 15 15/19 นาที | 1/20 + 1/30 - 1/50 = 19/300
300/19 = 15 15/19
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นักเดินป่าคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 4 ไมล์ต่อชั่วโมง ถูกนักปั่นจักรยานที่เดินทางไปในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็วคงที่ 32 ไมล์ต่อชั่วโมงแซงหน้า นักปั่นจักรยานหยุดรอ นักเดินป่า 5 นาทีหลังจากแซงหน้าเธอไป ในขณะที่นักเดินป่ายังคงเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ของเธอ นักปั่นจักรยานต้องรอเป็นเวลาเท่าไร จึงจะทันนัก... | นี่คือวิธีที่ฉันทำ:
นักปั่นจักรยานเดินทาง 32 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นใน 5 นาที เขาจะเดินทาง [(32*5)/60] ไมล์ ซึ่งเท่ากับ 8/3 ไมล์ใน 5 นาที
ตอนนี้ นักเดินป่าเดินทาง 4 ไมล์ใน 60 นาที เพื่อเดินทาง 8/3 ไมล์ เขาจะใช้ [(60*8/3)/4] = 40 นาที
ดังนั้น 40-5 = 35 นาที
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เลขโดดหลักหน่วยของ (4137)754 คืออะไร? A)6 B)5 C)9 D)13 E)15 | คำอธิบาย:
เลขโดดหลักหน่วยของ (4137)754 = เลขโดดหลักหน่วยของ {[(4137)4]188 x (4137)2}
=เลขโดดหลักหน่วยของ { 292915317923361 x 17114769 }
= (1 x 9) = 9
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลรวมของจำนวนธรรมชาติระหว่าง 90 ถึง 100 A)1045 B)4860 C)5000 D)5500 E)5550 | a = จำนวนแรก
l = จำนวนสุดท้าย
Sn = n/2[a + l]
ระหว่าง 90 ถึง 100 มีจำนวน = 11 => 100 - 90 = 10 + 1 = 11
Sn = 11/2 × 190 = 11 × 95 = 1045
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเท่าไรในบรรดาจำนวนต่อไปนี้ที่หารด้วย 132 ลงตัว?
264, 396, 462, 792, 968, 2178, 5184, 6336,528,1320,660 A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 | คำอธิบาย:
จำนวนจะหารด้วย 132 ลงตัว ถ้าหากมันหารด้วย 11, 3 และ 4 ลงตัว
เห็นได้ชัดว่า 968 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว 462 และ 2178 ไม่มีจำนวนใดหารด้วย 4 ลงตัว
นอกจากนี้ 5184 หารด้วย 11 ไม่ลงตัว
แต่ละจำนวนที่เหลือทั้ง 7 จำนวน หารด้วย 11, 3 และ 4 ลงตัว ดังนั้น หารด้วย 132 ลงตัว
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟความยาวเท่ากันกำลังวิ่งบนรางคู่ขนานในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 44 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. รถไฟที่เร็วกว่าแซงรถไฟที่ช้ากว่าใน 36 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ? A)40 B)88 C)66 D)55 E)22 | ให้ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x เมตร
ดังนั้น ระยะทางที่วิ่งผ่าน = 2x เมตร
ความเร็วสัมพัทธ์ = 44 - 36 = 8 กม./ชม.
= 8 * 5/18 = 20/9 เมตร/วินาที
2x/36 = 20/9 => x = 40
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินก้อนหนึ่งเมื่อคำนวณดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणที่อัตราดอกเบี้ยเดียวกันเป็นเวลา 2 ปี จะได้ 11730 รูปี และ 10200 รูปี ตามลำดับ จงหาเงินต้น A)33498 B)17000 C)2665 D)28876 E)313 | ดอกเบี้ย साधारणสำหรับปีแรกคือ 10200/2 คือ 5100 รูปี และดอกเบี้ยทบต้นสำหรับปีแรกก็คือ 5100 รูปีเช่นกัน ดอกเบี้ยทบต้นสำหรับปีที่สองบน 5100 รูปีเป็นเวลา 1 ปี
ดังนั้นอัตราดอกเบี้ย = (100 * 1530)/ (5100 * 1) = 30% ต่อปี
ดังนั้น P = (100 * 10200)/ (30 * 2) = 17000 รูปี
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวเลขที่หายไป : ?% ของ 70 = 2.125 A)3.04 B)6.05 C)8.7 D)7.7 E)4.05 | (i) สมมติ x% ของ 70 = 2.125 ดังนั้น (x/100)*70 = 2.125
X = (2.125 * 100/70) = 3.04
คำตอบคือ A. | A | [
"นำไปใช้"
] |
เจ้าของร้านค้าประมาณว่าราคาเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ประเภท A จะเพิ่มขึ้น 20% ในปีหน้า และราคาของผลิตภัณฑ์ประเภท B จะเพิ่มขึ้น 11% ในปีหน้า ในปีนี้ จำนวนเงินที่จ่ายทั้งหมดสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท A คือ 3,500 ดอลลาร์ และจำนวนเงินที่จ่ายทั้งหมดสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท B คือ 8,600 ดอลลาร์ ตามการประมาณของเจ้าของร้านค้า และสมมติว่าจำนวนผ... | ต้นทุนของผลิตภัณฑ์ประเภท A ในปีหน้า = 1.20 * 3500 = 4200
ต้นทุนของผลิตภัณฑ์ประเภท B ในปีหน้า = 1.11 * 8300 = 9546
รวม 4200 + 9546 = 13746
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อมูลชุดใดมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยที่สุด? A) {1, 2, 3, 4, 5} B) {2, 3, 3, 3, 4} C) {2, 2, 2, 4, 5} D) {0, 2, 3, 4, 6} E) {-1, 1, 3, 5, 7} | เนื่องจากเราถูกขอให้เปรียบเทียบ 'ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน' เราควรดูความคล้ายคลึงระหว่างเซตข้อมูลทั้งหมด..
ความคล้ายคลึงคือ - ผลรวมของเซตข้อมูลทั้งหมดเท่ากัน = 15..
และค่าเฉลี่ย = 15/5 = 3...
ตอนนี้เรามีเซตข้อมูล 5 เซตที่มีค่าเฉลี่ยเป็น 3 ดังนั้นเราจะดูการกระจายของสมาชิกตัวอื่นๆ ของเซตข้อมูลรอบค่าเฉลี่ย..
เห็นได้ชัดว่า E มี... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สามีต้องการแบ่งเงินออมจำนวน x% จากเงินออมทั้งหมด 10,000 ดอลลาร์ให้ภรรยา หลังจากค่าใช้จ่ายในบ้าน สามีจะลดจำนวนเงินนี้ลง (x − 9)%. ในรูปของ x ภรรยาจะได้รับเงินจำนวนเท่าใด (เป็นดอลลาร์) A)x*x – 9x B)(x)(1009 – x) C)(1000)(1009 – x) D)(1000)(91– x) E)(x-9)/1000 | จากตัวเลือกคำตอบและคำถาม ข้อนี้ชวนให้ใช้ x=9 เป็นตัวเลขตัวอย่าง
เริ่มต้น = 9%*100000 = 9000
การลดลง = 9-9=0% ดังนั้นไม่ต้องคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่นี่เพื่อคำนวณการลดลง เพียงแค่แน่ใจว่าคุณสามารถคำนวณ 9000 ในคำตอบของคุณได้
A. x*x – 9x = 0; ไม่ใช่
B. (x)(1009 – x) = 9000; ถูกต้อง!
C. (1000)(1009 – x) > 9000; ไม่ใช่
D. (1000)... | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนที่ควรจะอยู่แทนเครื่องหมาย '?' ในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้?
15 19 ? 27 31 A)21 B)23 C)20 D)25 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
มันเพิ่มขึ้นทีละ 4
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กระรอกวิ่งขึ้นเสา trụทรงกระบอกตามเส้นทางเกลียว 완벽 โดยมีเส้นทางหนึ่งรอบสำหรับการขึ้น 3 ฟุต กระรอกวิ่งไปทั้งหมดกี่ฟุต ถ้าเสาสูง 27 ฟุต และมีเส้นรอบวง 3 ฟุต A) 10 ฟุต B) 12 ฟุต C) 27 ฟุต D) 15 ฟุต E) 18 ฟุต | จำนวนรอบทั้งหมด = 27/3 = 9
จำนวนฟุตที่กระรอกวิ่งทั้งหมด = 9 * 3 = 27 ฟุต
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
7 คน มีอายุเฉลี่ย 30 ปี คนที่อายุน้อยที่สุดอายุ 8 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของคนเหล่านั้นเมื่อคนอายุน้อยที่สุดยังไม่เกิด A)23 B)24 C)25 D)22 E)27 | อายุเฉลี่ยของคน 7 คน = 30 ปี
ดังนั้น อายุรวมของคนทั้ง 7 คน = 210 ปี
เมื่อ 7 ปีที่แล้ว อายุของแต่ละคนต้องหักออก 7 ปี 210 - 56 = 154 ปี
ดังนั้น อายุเฉลี่ยของคนทั้ง 7 คนเมื่อ 7 ปีที่แล้ว = 154 / 7 = 22 ปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกบาสเกตบอลถูกปล่อยจากความสูง 20 ฟุต หากมันเด้งกลับขึ้นไปสูงครึ่งหนึ่งของความสูงก่อนหน้า และหยุดเด้งหลังจากกระทบพื้นเป็นครั้งที่สี่ แล้วลูกบอลจะเดินทางทั้งหมดกี่ฟุตหลังจากเด้งเต็ม 2 ครั้ง A)50 B)55 C)60 D)75 E)100 | ระยะทางเริ่มต้น = 40 ฟุต
ครั้งแรกเด้ง = 20 ฟุตขึ้น + 20 ฟุตลง = 40 ฟุต
ครั้งที่สองเด้ง = 10 ฟุตขึ้น + 10 ฟุตลง = 20 ฟุต
ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 40+40+20= 100
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อเวลาแต่งงาน ชายคนหนึ่งอายุมากกว่าภรรยา 10 ปี 16 ปีหลังจากแต่งงาน อายุของเขาเป็น 6/5 เท่าของอายุภรรยา อายุภรรยาตอนแต่งงานเท่าไร เลือกคำตอบเดียว A) 36 ปี B) 16 ปี C) 14 ปี D) 24 ปี E) 10 ปี | ให้ อายุภรรยา = x
อายุสามี = x+10
ตอนนี้หลังแต่งงาน 16 ปี x+16 อายุภรรยา
x+10+12 อายุสามี
6/5(x+16)=x+10+12
หลังจากแก้สมการ x=14
คำตอบ:C | C | [
"แก้ปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
ในเดือนพฤษภาคม ผู้ดูแลสนามกอล์ฟสปริงเลคสร้างสนามกอล์ฟรูปวงกลมที่มีพื้นที่ 65π ตารางฟุต ในเดือนสิงหาคม ผู้ดูแลสนามกอล์ฟเพิ่มระยะทางจากศูนย์กลางของสนามกอล์ฟไปยังขอบสนามกอล์ฟเป็นสองเท่า พื้นที่ทั้งหมดของสนามกอล์ฟที่ปรับปรุงใหม่คือเท่าไร A)105π B)130π C)200π D)260π E)320π | พื้นที่ = πR^2 ดังนั้นการเพิ่มรัศมีเป็นสองเท่าจะทำให้พื้นที่เพิ่มขึ้นเป็น 4 เท่าของพื้นที่เดิม
4(65π) = 260π
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนของสองจำนวนคือ 3:4 และผลรวมของจำนวนทั้งสองคือ 28 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ? A)12 B)14 C)16 D)17 E)19 | 3:4
จำนวนส่วนทั้งหมด = 7
= 7 ส่วน --> 28 (7 × 4 = 28)
= 1 ส่วน ---->4 (1 × 4 = 4)
= จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ = 4
= 4 ส่วน ----> 16 (4 × 4 = 16)
C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชานนท์และแม็กซีนทำงานในอาคารเดียวกันและออกจากที่ทำงานพร้อมกัน ชานนท์อาศัยอยู่ทางทิศเหนือของที่ทำงานและแม็กซีนอาศัยอยู่ทางทิศใต้ระยะทางระหว่างบ้านของแม็กซีนและบ้านของชานนท์คือ 50 ไมล์ หากพวกเขาทั้งคู่ขับรถกลับบ้านด้วยอัตรา 2R ไมล์ต่อชั่วโมง แม็กซีนจะถึงบ้าน 40 นาทีหลังจากชานนท์ ถ้าแม็กซีนขี่จักรยานกลับบ้านด้วยอัตรา R ไม... | คำถามที่ดี +1
เรามี X/24 - (60-X)/2R = 40
นอกจากนี้ X/R - (60-X)/2R = 120
ดังนั้นเราได้ว่า 2x - 60 = 80R
3x - 60 = 240R
กำจัด R
120 = 3x
x = 46
ดังนั้นคำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า P เป็นจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 10 แล้วผลหารที่เหลือเมื่อ $P^2$ หารด้วย 2 คือเท่าใด A) ไม่สามารถหาได้ B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 | ยกกำลังสองของจำนวนเฉพาะใดๆ
ผลหารที่เหลือจะเป็น 1
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราหุลสามารถทำงานเสร็จใน 5 วัน และมีนาสามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน ในกี่วันที่ทั้งคู่ทำงานร่วมกัน A)3/10 B)10/3 C)1/3 D)5 E)6/3 | งานของ A ใน 1 วัน = 1/5
งานของ B ใน 1 วัน = 1/10
A+B = 1/5 + 1/10 = 10+5/50 = 10/3 วัน
Ans: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระนาบพิกัด วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (-3, -3) ผ่านจุด (1, 1) พื้นที่ของวงกลมเท่ากับเท่าใด A)9π B)32π C)25π D)37π E)41π | r^2=(-3-1)^2+(-3-1)^2=16+16=32
พื้นที่ของวงกลม=πr^2=32π
Answer : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างความเร็วของบุคคลสองคนคือ 7:8 ถ้าบุคคลที่สองวิ่ง 400 กิโลเมตร ใน 4 ชั่วโมง แล้วความเร็วของอีกคนหนึ่งคือเท่าไร? A)91.6 กม./ชม. B)87.5 กม./ชม. C)80.5 กม./ชม. D)92 กม./ชม. E)120.1 กม./ชม. | ให้ความเร็วของบุคคลทั้งสองคือ 7x และ 8x กม./ชม.
8x = 400/4
x = 100/8
x = 12.5
ความเร็วของบุคคลแรก = (7 * 12.5) กม./ชม.
= 87.5 กม./ชม.
คำตอบคือตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 140 เมตร กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านเสาไฟฟ้า? A) วินาที B) วินาที C) วินาที D) วินาที E) วินาที | แปลงความเร็วจาก กม./ชม. เป็น ม./วินาที 36 กม./ชม. = 36 * 5/18 = 10 ม./วินาที
ระยะทางที่ต้องเคลื่อนที่เท่ากับความยาวของขบวนรถไฟ
เวลาที่ต้องการ t = d/s = 140/10 = 14 วินาที
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ที่ร้านหนังสือของโจเอล มีหนังสือประวัติศาสตร์อยู่ 40% ของสต็อกทั้งหมด ในจำนวนหนังสือประวัติศาสตร์นั้น 40% เป็นหนังสือที่วางจำหน่ายใหม่ ในขณะที่ 40% ของหนังสือประเภทอื่นเป็นหนังสือที่วางจำหน่ายใหม่ หนังสือที่วางจำหน่ายใหม่ที่เป็นหนังสือประวัติศาสตร์คิดเป็นเศษส่วนเท่าใดของหนังสือที่วางจำหน่ายใหม่ทั้งหมด? A)4/25 B)8/23 C... | สมมติว่ามีหนังสือทั้งหมด 100 เล่ม
หนังสือประวัติศาสตร์ = 40% ของทั้งหมด = 40 เล่ม
หนังสือประเภทอื่น = 60 เล่ม
หนังสือประวัติศาสตร์ที่วางจำหน่ายใหม่ = 40% ของ 40 = 16 เล่ม
หนังสือประเภทอื่นที่วางจำหน่ายใหม่ = 40% ของ 60 = 24 เล่ม
หนังสือที่วางจำหน่ายใหม่ทั้งหมด = 24 + 16 = 40 เล่ม
เศษส่วน = 16/40 = 2/5
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P และ Q เริ่มต้นธุรกิจด้วยเงินลงทุนตามลำดับ 4 แสนรูปีและ 10 แสนรูปี เนื่องจาก P ทำงานบริหารธุรกิจเงินเดือนของเขาคือ 5,000 รูปีต่อเดือน ถ้าพวกเขาได้กำไร 2 แสนรูปีที่สิ้นสุดปีนั้น จงหาอัตราส่วนของรายได้ของพวกเขา? A)1:5 B)1:3 C)1:1 D)1:2 E)1:9 | อัตราส่วนของเงินลงทุนของ P และ Q คือ 2 : 5
เงินเดือนทั้งหมดที่ P เรียกร้อง = 12 * 5000 = 60,000 รูปี
กำไรทั้งหมด = 200,000 รูปี
กำไรที่จะแบ่ง = 140,000 รูปี
ส่วนแบ่งของ P = (2/7) * 140,000 = 40,000 รูปี
ส่วนแบ่งของ Q = 100,000 รูปี
รายได้ทั้งหมดของ P = (60,000 + 40,000) = 100,000 รูปี
อัตราส่วนของรายได้ของพวกเขา = 1 : ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ระยะทางระหว่างเดลีและมาทูราคือ 110 กิโลเมตร A ออกเดินทางจากเดลีด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 7.00 น. ไปยังมาทูรา และ B ออกเดินทางจากมาทูราด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 8.00 น. พวกเขาจะพบกันเมื่อใด? A) 8.00 น. B) 9.00 น. C) 12.00 น. D) 10.00 น. E) 7.00 น. | D
10.00 น.
D = 110 – 20 = 90
RS = 20 + 25 = 45
T = 90/45 = 2 ชั่วโมง
8.00 น. + 2 = 10.00 น. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รายได้ของมาร์ตมากกว่ารายได้ของทิม 50% และรายได้ของทิมน้อยกว่ารายได้ของฆวน 40% รายได้ของมาร์ตเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ของฆวน A) 124% B) 120% C) 96% D) 90% E) 64% | M = (150/100)T
T = (60/100)J
=> M = (90/100)J
คำตอบ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องสูบน้ำแบบบูสเตอร์สามารถใช้สำหรับเติมและระบายถังได้ ถังมีความจุ 2400 ความจุในการระบายของถังสูงกว่าความจุในการเติม 10 ต่อนาที และเครื่องสูบต้องใช้เวลาในการระบายถังน้อยกว่าในการเติม 8 นาที ความจุในการเติมของเครื่องสูบคือเท่าไร A)50 m^3/min B)90 m^3/min C)50 m^9/min D)59 m^3/min E)50 m^4/min | คำอธิบาย:
ให้ความจุในการเติมของเครื่องสูบเป็น x /นาที
จากนั้น ความจุในการระบายของเครื่องสูบ = (x+10) /นาที
ดังนั้น
คำตอบ: A) 50 m^3/min | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักตีลูกเบสบอลทำคะแนนได้ 87 รันในรอบที่ 17 และทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 3 ค้นหาค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 17 A) 12 B) 39 C) 43 D) 52 E) 34 | ให้ค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 17 = x
แล้ว ค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 16 = (x - 3)
:. 16 (x - 3) + 87 = 17x หรือ x = (87 - 48) = 39.
Ans: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แท่งเหนือลำดับของหลักในทศนิยมบ่งชี้ว่าลำดับนั้นซ้ำไปเรื่อย ๆ ค่าของ (10^4 -10^2)(0.0019) เท่ากับเท่าใด A)25 B)20 C)21 D)18.81 E)22 | คุณจะได้ 10^2 (100-1) (.0019)
เราทราบว่า 19/10000 = .0019
10^2 (99) * (19/10000)
10^2 = 100 และ 100^2 = 10000
ยกเลิก 100 ด้วย 10^2
เหลือ 99(19/100).
0.99*19 = 18.81
คำตอบ : D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
งบประมาณประจำปีของวิทยาลัยแห่งหนึ่งจะแสดงในกราฟวงกลม ถ้าขนาดของแต่ละส่วนของกราฟจะแปรผันตามสัดส่วนของงบประมาณที่แสดงแทน จะต้องใช้ดีกรีของวงกลมกี่องศาในการแสดงรายการที่เป็น 20 เปอร์เซ็นต์ของงบประมาณ A) 15 ° B) 36 ° C) 54 ° D) 72 ° E) 150 ° | 100 เปอร์เซ็นต์ = 360 องศา
20 เปอร์เซ็นต์ = 360*20/100 = 72 องศา
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ปีที่แล้ว ราคาต่อกิโลกรัมของแอปเปิ้ล 100 ชนิดในตลาดส่งผลผลิตอยู่ที่ $1.00 ถ้าราคาของแต่ละชนิดเพิ่มขึ้น 10% ในปีนี้ จากราคาปีที่แล้ว ช่วงราคาของแอปเปิ้ล 1000 ชนิดในปีนี้เท่าไร A) $ 50 B) $ 100 C) $ 110 D) $600 E) $300 | ให้ราคาต่ำสุดเป็น x
ดังนั้น ราคาสูงสุดคือ x +100
ตอนนี้ราคาของแต่ละชนิดเพิ่มขึ้น 10%
ดังนั้น ราคาจะยังคงเรียงลำดับเหมือนเดิม
หรือ ราคาต่ำสุด = 1.1x และ ราคาสูงสุด = 1.1 * (x+100)
หรือ ช่วง = ราคาสูงสุด - ราคาต่ำสุด = 1.1 * (x+100) - 1.1x
= 110, ดังนั้น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ข้ามสะพานยาว 600 เมตร ในเวลา 5 นาที ความเร็วของรถยนต์เป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง A)7 กม./ชม. B)7.2 กม./ชม. C)8 กม./ชม. D)8.2 กม./ชม. E)8.3 กม./ชม. | ความเร็ว = 600 เมตร/5 x 60 วินาที = 2 เมตร/วินาที
แปลงจาก เมตร/วินาที เป็น กิโลเมตร/ชั่วโมง (ดูส่วนสูตรสำคัญ)
= 2 x 18/5 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 7.2 กิโลเมตร/ชั่วโมง
B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองคนตรวจสอบชิ้นส่วนผลิตภัณฑ์ คือ สมิธและเกลน ตรวจสอบชิ้นส่วนผลิตภัณฑ์ที่ผลิตออกมาจากสายการผลิต สมิธตรวจสอบชิ้นส่วนผลิตภัณฑ์ทุกๆ 5 ชิ้น เริ่มจากชิ้นที่ 5 และเกลนตรวจสอบชิ้นส่วนผลิตภัณฑ์ทุกๆ 3 ชิ้น เริ่มจากชิ้นที่ 3 ในชั่วโมงแรกที่สายการผลิตทำงาน มีการผลิตชิ้นส่วนผลิตภัณฑ์จำนวน 98 ชิ้น มีกี่ชิ้นที่ไม่ได้รับการตรวจสอบโดย... | ชิ้นส่วนผลิตภัณฑ์ที่สมิธตรวจสอบ: ((95-5)/5)+1=18+1=19
ชิ้นส่วนผลิตภัณฑ์ที่เกลนตรวจสอบ: ((96-3)/3)+1 =31+1 =32
ชิ้นส่วนผลิตภัณฑ์ที่ทั้งสองตรวจสอบ: ((90-15)+1 =6
รวม: 19+32 -6=45
ดังนั้น ชิ้นส่วนผลิตภัณฑ์ที่ไม่ได้รับการตรวจสอบ: 98-45=53
เลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของรถยนต์คันหนึ่งลดลง 2.5% (จากราคาเดิม) ทุกปีตั้งแต่ปี 1996 ถึง 2002 ในช่วงเวลานั้น เจ้าของรถยนต์ได้ลงทุนกับคาร์บูเรเตอร์ใหม่และระบบเสียงใหม่สำหรับรถยนต์ ซึ่งทำให้ราคาของรถยนต์เพิ่มขึ้น $3,500 หากราคาของรถยนต์ในปี 1996 คือ $22,000 ราคาของรถยนต์ในปี 2002 คือเท่าไร A)$18,400 B)$19,500 C)$22,200 D)$20,400 E)$21,100 | ราคาในปี 96 = 22000
การลดราคาแต่ละปี = 2.5/100*22000 = 550
ราคาในปี 97 = 22000 - 550
ราคาในปี 98 = 22000 - 2*550
ราคาในปี 99 = 22000 - 3*550
ราคาในปี 00 = 22000 - 4*550
ราคาในปี 01 = 22000 - 5*550
ราคาในปี 02 = 22000 - 6*550 = 18700
การลงทุนในรถยนต์ = 3500
ราคาสุทธิของรถยนต์ในปี 02 = 18700 + 3500 = $22200
ตัวเลือกที่ถู... | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของโจจากการสอบ 4 ครั้งที่มีน้ำหนักเท่ากันคือ 60 เขาได้รับอนุญาตให้ตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออกไป หลังจากทำเช่นนั้น คะแนนเฉลี่ยของเขาดีขึ้นเป็น 65 คะแนนที่ต่ำที่สุดที่ถูกตัดออกคือเท่าไร A)20 B)45 C)55 D)65 E)80 | คะแนนเฉลี่ยเลขคณิตของการสอบ 4 ครั้งที่มีน้ำหนักเท่ากันคือ 60 ดังนั้นเราสามารถสมมติได้ว่าเรามีคะแนนสอบ 4 ครั้ง โดยแต่ละครั้งได้ 60 คะแนน
เขาตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออกไปและคะแนนเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 65 ซึ่งหมายความว่าคะแนนที่ต่ำที่สุดไม่ใช่ 60 และคะแนน 3 ครั้งที่เหลือทำให้คะแนนเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 5 คะแนน
เมื่อตัดคะแนนที่ต่ำที่สุด... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าวัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 9 ฟุตต่อวินาที วัตถุนี้จะเคลื่อนที่ได้กี่ฟุตในหนึ่งชั่วโมง? A)30 B)300 C)720 D)1800 E)32400 | ความเร็ว = 9 ฟุตต่อวินาที
1 ชั่วโมง = 60x60 วินาที = 3600 วินาที
จำนวนฟุตทั้งหมดที่เคลื่อนที่ใน 1 ชั่วโมง = 3600x9 = 32400
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีสถานี 8 สถานีระหว่าง Vijayawada และ Chennai จะต้องพิมพ์ตั๋วชั้นสองกี่ใบ เพื่อให้ผู้โดยสารสามารถเดินทางจากสถานีใดก็ได้ไปยังสถานีใดก็ได้ A)100 B)90 C)190 D)110 E)105 | จำนวนสถานีทั้งหมด = 10
จากสถานี 10 สถานี เราต้องเลือกสถานีใด ๆ สองสถานี และทิศทางการเดินทาง (เช่น Vijayawada ถึง Chennai แตกต่างจาก Chennai ถึง Vijayawada) ใน 10P2 วิธี
10P2= 10 * 9 = 90
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 5 เครื่องจักร ผลิตได้ 20 หน่วย ใน 10 ชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดถ้าใช้ 10 เครื่องจักร ผลิต 80 หน่วย A)63 B)20 C)42 D)65 E)84 | 5 เครื่องจักร จะผลิตได้ 80 หน่วย ใน 40 ชั่วโมง การเพิ่มจำนวนเครื่องจักรเป็น 2 เท่า หมายถึงการหาร 40 ชั่วโมง ด้วย 2
40/2 = 20
คำตอบ : B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ในท้องถิ่นแห่งหนึ่ง ราคาที่ดิน 700 ตารางฟุตเมื่อปีที่แล้วอยู่ที่ 1000 ดอลลาร์สหรัฐ เจ้าของได้ทำการเพิ่มพื้นที่ และที่ดิน 900 ตารางฟุตในปัจจุบันมีราคาอยู่ที่ 1500 ดอลลาร์สหรัฐ อัตราส่วนของราคาต่อขนาดเพิ่มขึ้นจากราคาปีที่แล้วประมาณกี่เปอร์เซ็นต์? A)12 B)14 C)17 D)21 E)19 | อัตราส่วนราคาต่อพื้นที่เริ่มต้น = 1000/700 = 9000/6300
อัตราส่วนราคาต่อพื้นที่ที่แก้ไขแล้ว = 1500/900 = 10500/6300
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ซอฟต์แวร์ P มีจำนวนบรรทัดโค้ดมากกว่าซอฟต์แวร์ N อยู่ 5% ซอฟต์แวร์ N มีจำนวนบรรทัดโค้ดมากกว่าซอฟต์แวร์ M อยู่ 1/3 ซอฟต์แวร์ M มี 90 บรรทัดของโค้ด จงหาจำนวนบรรทัดโค้ดของซอฟต์แวร์ P A)106 B)107 C)126 D)109 E)110 | ซอฟต์แวร์ M มี 90 บรรทัดของโค้ด
ซอฟต์แวร์ N มี = 90+90*1/3= 120 บรรทัดของโค้ด
ซอฟต์แวร์ P มีจำนวนบรรทัดโค้ดมากกว่า N 5% 120+6=126
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีเรียงลำดับตัวอักษรในตัวอักษรภาษาอังกฤษได้กี่วิธี โดยให้มีตัวอักษรเจ็ดตัวอยู่ระหว่างตัวอักษร A และ B และไม่มีตัวอักษรซ้ำกัน? A)24P7*2*18! B)24P7*2*20! C)18*24! D)36*24! E)36*25! | ก่อนอื่นเราสามารถเรียงลำดับตัวอักษร 7 ตัวระหว่าง A และ B ได้ 24P7 วิธี
จากนั้น A และ B สามารถเรียงลำดับได้ 2 วิธี ดังนั้นทั้งหมดคือ 24P7*2
พิจารณา 9 ตัวอักษรนี้เป็น 1 จำนวน ดังนั้นตัวเลขที่เหลือสามารถเรียงลำดับได้ (26-9+1)!
ดังนั้นคำตอบ = 24P7*2*18!
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 9 หน่วย พื้นที่ของวงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถตัดออกจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ได้เท่าไร A)72.83 B)63.62 C)81 D)254.47 E)100 | พื้นที่ของวงกลม = Ï€r^2
สี่เหลี่ยมจัตุรัสกว้าง 9 หน่วย ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมจะเป็น 9 หน่วย และรัศมีจะเป็น 4.5 หน่วย
พื้นที่ = Ï€4.5^2 ซึ่งประมาณ 63.62
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งขี่จักรยานอยู่บนถนนสังเกตว่าทุกๆ 12 นาทีจะมีรถโดยสาร overtakes เขา และทุกๆ 4 นาทีเขาจะพบรถโดยสารที่วิ่งสวนทางมา หากรถโดยสารและนักปั่นจักรยานเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ เวลาห่างกันระหว่างรถโดยสารติดต่อกันคือเท่าใด A) 5 นาที B) 6 นาที C) 8 นาที D) 9 นาที E) 10 นาที | สมมติว่าระยะห่างระหว่างรถโดยสารคือ d เราต้องการหา Interval=\frac{d}{b} โดยที่ b คือความเร็วของรถโดยสาร
ให้ความเร็วของนักปั่นจักรยานเป็น c
ทุกๆ 12 นาที รถโดยสารจะ overtakes นักปั่นจักรยาน: \frac{d}{b-c}=12, d=12b-12c;
ทุกๆ 4 นาที นักปั่นจักรยานจะพบรถโดยสารที่วิ่งสวนทางมา: \frac{d}{b+c}=4, d=4b+4c;
d=12b-12c=4b+4c, --> b... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง 50 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำ 20 กม./ชม. จงหาความเร็วในการแล่นลงน้ำและขึ้นน้ำ? | ความเร็วในการแล่นลงน้ำ = 50 + 20
= 70 กม./ชม.
ความเร็วในการแล่นขึ้นน้ำ = 50 - 20
= 30 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
16.036 หารด้วย 0.04 เท่ากับเท่าใด : A)40.09 B)4.06 C)40.06 D)400.9 E)400.6 | = 16.036/0.04
= 1603.6/4
= 400.9
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ล้อหมุน 10 รอบทุกนาที และเคลื่อนที่ 40 เซนติเมตรในแต่ละรอบ ล้อเคลื่อนที่กี่เมตรในหนึ่งชั่วโมง? A)123 เมตร B)240 เมตร C)120 เมตร D)1200 เมตร E)2200 เมตร | คำอธิบาย : จำนวนรอบที่ล้อหมุนใน 1 ชั่วโมง = 10 * 60 = 600
:. ระยะทางที่เคลื่อนที่ = (600 *40) เซนติเมตร = 24000 เซนติเมตร
เป็นเมตร = 240 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 11 จำนวนคือ 9.6 ถ้าค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนแรกคือ 10.5 และค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนสุดท้ายคือ 11.4 แล้วจำนวนที่ 6 คือ? A)9.5 B)10 C)10.5 D)11.5 E)25.8 | คำอธิบาย:
1 ถึง 11 = 11 * 9.6 = 105.6
1 ถึง 6 = 6 * 10.5 = 63
6 ถึง 11 = 6 * 11.4 = 68.4
63 + 68.4 = 131.4 – 105.6 = 25.8
จำนวนที่ 6 = 25.8
ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
M คือผลรวมของส่วนกลับของจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกันตั้งแต่ 601 ถึง 700 รวมทั้งสองจำนวน ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง A) 1/7 < M < 1/6 B) 1/5 < M < 1/3 C) 1/7 < M < 1/5 D) 1/9 < M < 1/7 E) 1/12 < M < 1/9 | M = 1/601 + 1/602 + 1/603 + ...... + 1/700
ถ้าเราแทนที่ 99 พจน์แรกด้วย 1/700 เราจะได้ผลรวม = 100/700 = 1/7 เนื่องจากพจน์จริงมีค่ามากกว่า 1/700 ผลรวมจึงมากกว่า 1/7
ถ้าเราแทนที่พจน์ทั้งหมด 100 พจน์ด้วย 1/600 เราจะได้ผลรวม = 100/600 = 1/6 เนื่องจากพจน์จริงมีค่าน้อยกว่า 1/600 ผลรวมจึงน้อยกว่า 1/6
ดังนั้น 1/7 < M < 1/6
เลือ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อารุนและอมีตเริ่มเดินจากสองจุดที่ต่างกัน 'A' และ 'B' ตามลำดับ อารุนเดินไปทางทิศเหนือ 2 กิโลเมตร แล้วหันไปทางทิศตะวันออกเดิน 3 กิโลเมตร และหันไปทางทิศเหนือเดิน 4 กิโลเมตร และสุดท้ายหันไปทางทิศตะวันออกเดิน 5 กิโลเมตร จนถึงจุด 'C' ในทำนองเดียวกัน อมีตเดินไปทางทิศเหนือ 2 กิโลเมตร แล้วหันไปทางทิศตะวันตกเดิน 3 กิโลเมตร และสุ... | คำอธิบาย:
โดยที่ A = จุดเริ่มต้นของอารุน; B = จุดเริ่มต้นของอมีต; C = จุดที่อารุนและอมีตมาพบกัน
PQ + RC + ST = 3 + 5 + 3 = 11 กิโลเมตร
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สีม่วงชนิดหนึ่งมีสีน้ำเงิน 30% และสีแดง 70% โดยน้ำหนัก สีเขียวชนิดหนึ่งมีสีน้ำเงิน 50% และสีเหลือง 50% โดยน้ำหนัก เมื่อผสมสีทั้งสองชนิดเข้าด้วยกันจะได้สีน้ำตาลที่มีสีน้ำเงิน 40% โดยน้ำหนัก ถ้าสีน้ำตาลมีน้ำหนัก 10 กรัม สีแดงจะให้สีน้ำตาลกี่กรัม A)2.8 B)3.5 C)4.2 D)5 E)7 | สีน้ำตาล 10 กรัม มีสีน้ำเงิน 40% หมายความว่าสีทั้งสองชนิดถูกผสมกัน 50%
ดังนั้นแต่ละสีมี 5 กรัม จากสีม่วง 5 กรัม มีสีแดง 70%
ดังนั้น 5 * 0.7 = 3.5 กรัมของสีแดง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดโนแวนและไมเคิลกำลังวิ่งแข่งกันบนลู่วิ่งวงกลมที่มีความยาว 300 เมตร ถ้าโดโนแวนวิ่งแต่ละรอบใน 45 วินาที และไมเคิลวิ่งแต่ละรอบใน 40 วินาที ไมเคิลจะต้องวิ่งกี่รอบถึงจะ over take โดโนแวน โดยสมมติว่าพวกเขาเริ่มวิ่งพร้อมกัน A)6 B)9 C)8 D)7 E)10 | วิธีหนึ่งในการแก้โจทย์ข้อนี้คือวิธีความเร็วสัมพัทธ์
1. ความเร็ว/อัตราของโดโนแวน = ระยะทาง/เวลา => 300/45 =>60/9
2. ความเร็ว/อัตราของไมเคิล = ระยะทาง/เวลา => 300/40 => 30/4
ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างพวกเขา =30/4 - 60/9 => 270 -240/36 = 30/36 =5/6 (เราลบอัตราหากเคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกัน และบวกอัตราหากเคลื่อนที่ในทิศทางตรงก... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาค่าประมาณที่ควรแทนที่เครื่องหมายคำถาม (?) ในสมการต่อไปนี้
27.874 x 15.01 3 = ? A)135 B)137 C)139 D)28 E)27 | วิธีทำ :
27.9 x 15 3 = 27 - 9 x 5 = 139.5
คำตอบ : ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
มี 10 คน และ 7 เก้าอี้ มีวิธีการที่คนเหล่านั้นสามารถนั่งบนเก้าอี้ได้กี่วิธี? A)800 B)810 C)820 D)830 E)840 | จำนวนวิธีการ = 10*9*8*7 = 5040
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อบอกกับลูกชายว่า "ฉันมีอายุเท่ากับที่ลูกมีตอนนี้ในตอนที่ลูกเกิด" ถ้าอายุของพ่อตอนนี้คือ 38 ปี อายุของลูกชาย 5 ปีที่แล้วคือเท่าไร? A) 9 ปี B) 10 ปี C) 11 ปี D) 14 ปี E) 16 ปี | ให้อายุปัจจุบันของลูกชายเป็น x ปี ดังนั้น (38 - x) = x
2x = 38.
x = 19.
อายุของลูกชาย 5 ปีที่แล้ว (19 - 5) = 14 ปี.
D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีเขียว 10 ลูก และลูกบอลสีขาว 8 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองลูกจะมีสีเดียวกันคือ A)8/15 B)21/44 C)3/5 D)11/15 E)7/15 | การหยิบลูกบอลสีเดียวกันจากลูกบอลสีเขียว 10 ลูก สามารถทำได้ใน 10C₂ วิธี
ในทำนองเดียวกัน การหยิบลูกบอลสีขาว 2 ลูกจากลูกบอลสีขาว 8 ลูก สามารถทำได้ใน ⁸C₂ วิธี
P = 10C₂/¹⁵C₂ + ⁸C₂/¹⁵C₂ = 21/44
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แต่ละจากสามองค์กรการกุศลใน Novel Grove Estates มี 8 คนที่ทำหน้าที่ในคณะกรรมการของตน หากมี 4 คนที่ทำหน้าที่ใน 3 คณะกรรมการ และแต่ละคู่ขององค์กรการกุศลมี 5 คนที่เหมือนกันในคณะกรรมการของตน แล้วมีกี่คนแยกกันที่ทำหน้าที่ในคณะกรรมการหนึ่งหรือมากกว่า?
A.
B.
C.
D.
E. A)8 B)13 C)16 D)24 E)27 | แต่ละกลุ่มมี 8 = 8+8+8 = 24 สูงสุด
4 คนอยู่ใน 2 กลุ่ม ลบ 4 คนออกสองครั้งเนื่องจากนับซ้ำ
แต่ละคู่ของกลุ่มมี 5 คนเหมือนกัน ดังนั้นนอกเหนือจาก 4 คน ลบ 1 จากแต่ละกลุ่ม
Ans: 8+8+8-(2(4)) - 3 = 13
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งลดราคาสินค้าหลักลง 30% จากนั้นจำนวนหน่วยที่ขายเพิ่มขึ้นจนรายได้รวมคงที่ อัตราส่วนของเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของหน่วยที่ขายต่อเปอร์เซ็นต์การลดลงของราคาเดิมของสินค้าชนิดนี้เท่าใด A)1.26 B)2.54 C)5.23 D)4.23 E)3.33 | เพื่อให้รายได้รวมคงที่เมื่อราคาลดลง 3/10 จำนวนสินค้าที่ขายต้องเพิ่มขึ้น 3/10 เท่า ดังนั้นการเพิ่มขึ้นของจำนวนสินค้าที่ขายคือ 100%
=> อัตราส่วนที่ต้องการ = 100%/30% = 3.33
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นิตินยืมเงินจำนวนหนึ่งในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี, ร้อยละ 9 ต่อปี เป็นเวลา 5 ปี และร้อยละ 13 ต่อปี สำหรับระยะเวลาเกิน 8 ปี ถ้าดอกเบี้ยที่เขาจ่ายทั้งหมดในสิ้นปีที่ 11 เป็นจำนวน 8160 รูปี เขาได้ยืมเงินไปจำนวนเท่าไร? A) 8000 B) 2787 C) 27766 D) 9976 E) 21671 | ให้จำนวนเงินที่ยืมเป็น x รูปี ดังนั้น
[(x * 6 * 3)/100] + [(x * 9 * 5)/100] + [(x * 13 * 3)/100] = 8160
18x + 45x + 39x = (8160 * 100)
102x = 816000 => x = 8000.
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก, สีแดง 4 ลูก, สีเขียว 6 ลูก และสีเหลือง 2 ลูก ถ้าหยิบลูกแก้ว 2 ลูกขึ้นมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีน้ำเงินหรือสีเหลืองเท่ากับเท่าใด? A)2/28 B)2/27 C)2/21 D)2/89 E)2/11 | เนื่องจากมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก, สีแดง 4 ลูก, สีเขียว 6 ลูก และสีเหลือง 2 ลูก
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีน้ำเงินทั้งสองลูก = ³C₂/¹⁵C₂ = (3 * 2)/(15 * 14) = 1/35
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีเหลืองทั้งสองลูก = ²C₂/¹⁵C₂ = (2 * 1)/(15 * 14) = 1/105
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีน้ำเงิน 1 ลูก และสีเหลือง ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อส่งน้ำ 1 อันสามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 5 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วที่ก้นถัง ทำให้ต้องใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง เมื่อถังเต็มแล้ว จะใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่น้ำในถังจะหมดจากการรั่ว A) 30 ชั่วโมง B) 28 ชั่วโมง C) 27 ชั่วโมง D) 25 ชั่วโมง E) 24 ชั่วโมง | เมื่อไม่มีการรั่ว ท่อส่งน้ำสามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 5 ชั่วโมง
ดังนั้น ท่อส่งน้ำสามารถเติมน้ำได้ 1/5 ของถังใน 1 ชั่วโมง
เมื่อมีการรั่ว ท่อส่งน้ำสามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 6 ชั่วโมง
ในกรณีที่มีการรั่ว ท่อส่งน้ำสามารถเติมน้ำได้ 1/6 ของถังใน 1 ชั่วโมง
ดังนั้น ใน 1 ชั่วโมง เนื่องจากการรั่ว (1/5 – 1/6) th
= (6 – 5)/30 th
= 1... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณค่าของ 5P5 A)120 B)110 C)98 D)24 E)None of these | คำอธิบาย:
nPn=n!
5P5=5∗4∗3∗2∗1=120
ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อหารด้วย 5 แล้ว x มีเศษ 4 และ y มีเศษ 1 ข้อใดต่อไปนี้คือเศษที่เป็นไปได้เมื่อ x + y หารด้วย 10? A)6 B)7 C)8 D)9 E)0 | x = 5k+4 และ y = 5j+1
x+y = 5(j+k) + 5
เมื่อหารด้วย 10 เศษที่เป็นไปได้คือ 5 หรือ 0
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ข้อใดอธิบายค่าของ x ทั้งหมดที่ทำให้ 36-x^2 ≥ 0 ? A)x ≥ 1 B)x ≤ -1 C)0 ≤ x ≤ 1 D)x ≤ -1 or x ≥ 1 E)-6 ≤ x ≤ 6 | 36-x^2 >= 0 ---> x^2-36<=0
--> (x+6)(x-6)<=0
สมการข้างต้นเป็นจริงสำหรับ
i) x+6<=0 and x-6>=0 ---> x<= -6 and x>=6 ---> ไม่เป็นไปได้ --- gạch ngangออกจากคำตอบนี้
ii) x+6>=0 and x-6<=0 ---> x>=-6 and x<=6 --> -6<=x<=6
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในดอกเบี้ย साधारणเงินต้นจำนวนเท่าใดจะให้ผลตอบแทน 1120 รูปี ใน 4 ปี และ 1200 รูปี ใน 5 ปี? A) 500 รูปี B) 600 รูปี C) 800 รูปี D) 900 รูปี E) 700 รูปี | ดอกเบี้ย 1 ปี = 1200-1120 = 80
ดอกเบี้ย 4 ปี = 320
เงินต้น = 1120-320 = 800
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของปริมาตรของลูกบาศก์สองลูกคือ 729 : 1000 อัตราส่วนของพื้นที่ผิวทั้งหมดของพวกมันคือเท่าไร A)1:12 B)81:13 C)46:51 D)86:16 E)56:13 | อัตราส่วนของด้าน
= ³√729 : ³√1000 = 9 : 10
อัตราส่วนของพื้นที่ผิว
= 92 : 102 = 46:51
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครึ่งหนึ่งของคะแนนคณิตศาสตร์ของอรุณมากกว่าหนึ่งในสามของคะแนนภาษาอังกฤษของเขา 50 คะแนน ถ้าเขาได้คะแนนรวมในสองวิชานี้ 250 คะแนน เขาได้คะแนนภาษาอังกฤษกี่คะแนน? A)120,60 B)160,90 C)180,90 D)190,40 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้คะแนนคณิตศาสตร์และภาษาอังกฤษของอรุณเป็น x และ y
แล้ว (1/2)x-(1/3)y=50
3x-2y=300……>(1)
x+y=250…….>(2)
แก้สมการ (1) และ (2)
x=160
และ y=90
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครึ่งวงกลมมีเส้นรอบรูป 144 ซม. แล้วรัศมีเท่าไร? A) 22 B) 28 C) 99 D) 77 E) 16 | 36/7 r = 144 => r = 28
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาตัวเลขถัดไป
12 13 15 17 111 113 117 119 123 ? A)212 B)321 C)129 D)234 E)654 | C
129.
ตัวเลขเหล่านี้คือ 10 ตัวเลขเฉพาะตัวแรก (2, 3, 5...) ที่นำหน้าด้วย 1 | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเจ็ดพหุคูณแรกของ 4 คือ: A)9 B)16 C)15 D)8 E)10 | คำอธิบาย:
(4(1+2+3+4+5+6+7)/7
= 4x28/7
= 16
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลคูณ X ของจำนวนเฉพาะสองจำนวนอยู่ระหว่าง 17 และ 55 ถ้าจำนวนเฉพาะจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 2 แต่มีค่าน้อยกว่า 6 และอีกจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 11 แต่มีค่าน้อยกว่า 25 แล้ว X = A)18 B)29 C)37 D)44 E)65 | เราสามารถตัดตัวเลือก BC ออกได้ เนื่องจากตัวเลขเหล่านี้เป็นจำนวนเฉพาะ
18 = 2*9 = 3*6 >> ไม่ถูกต้อง
44 = 2 * 22 = 4 * 11 >> ไม่ถูกต้อง
65 = 5*13 >> ถูกต้อง
คำตอบ = E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังใบใหญ่มีน้ำอยู่ 35% ถ้าเติมน้ำ 16 ลิตร ถังจะเต็ม 3/4 ถังใบใหญ่มีความจุเท่าไร (ลิตร) A)32 B)40 C)48 D)54 E)60 | 16 ลิตร เท่ากับ 40% ของความจุ C.
16 = 0.4C
C = 16/0.4 = 40 ลิตร.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $m^{-1} = - rac{1}{2}$ แล้ว $m^{-2}$ มีค่าเท่ากับ A) -9 B) -3 C) $- rac{1}{9}$ D) $ rac{1}{4}$ E) 9 | คุณทำผิดพลาดที่นี่
คุณถูกต้องจนถึง
$m^{-2} = rac{1}{m^2}$ และ $m^{-1} = rac{1}{m^1} = rac{1}{m}$
กำหนดให้ $m^{-1} = - rac{1}{2}$ ดังนั้น $ rac{1}{m} = - rac{1}{2}$ แก้สมการนี้ $m = -2$
ตอนนี้ $m^{-2} = rac{1}{m^2} = rac{1}{(-2)^2} = rac{1}{4}$ ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อผ้าห่ม 3 ผืน ๆ ละ 100 รูปี, 5 ผืน ๆ ละ 150 รูปี และผ้าห่มอีก 2 ผืนในอัตราที่เขาจำไม่ได้ แต่เขารู้ว่าราคาเฉลี่ยของผ้าห่มคือ 150 รูปี จงหาอัตราที่ไม่ทราบของผ้าห่ม 2 ผืน A) 420 รูปี B) 550 รูปี C) 490 รูปี D) 450 รูปี E) 457 รูปี | 10 * 150 = 1500
3 * 100 + 5 * 150 = 1050
1500 – 1050 = 450
คำตอบ:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าราคาของน้ำตาลเพิ่มขึ้นจาก 2 รูปีต่อกิโลกรัมเป็น 5 รูปีต่อกิโลกรัม คนๆ หนึ่งเพื่อไม่ให้มีการเพิ่มขึ้นของค่าใช้จ่ายในการซื้อน้ำตาล จะต้องลดการบริโภคน้ำตาลลง A) 15% B) 20% C) 25% D) 30% E) 60% | Sol.
ให้การบริโภคเดิม = 100 กก. และการบริโภคใหม่ = x กก.
ดังนั้น 100 x 2 = x × 5 = x = 40 กก.
∴ การลดลงของการบริโภค = 60%.
Answer E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ในสำรับไพ่สำรับหนึ่ง แต่ละใบมีจำนวนเต็มบวกเขียนอยู่ ในเกมคูณ เด็กคนหนึ่งหยิบไพ่ใบหนึ่งและคูณจำนวนเต็มบนไพ่ใบนั้นด้วยจำนวนเต็มถัดไปที่ใหญ่กว่า ถ้าผลคูณที่เป็นไปได้แต่ละผลคูณอยู่ระหว่าง 27 ถึง 200 จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดและมากที่สุดบนไพ่ใบนั้นคือ A)3 และ 15 B)3 และ 20 C)5 และ 13 D)4 และ 14 E)5 และ 14 | เด็กคนหนึ่งหยิบไพ่ใบหนึ่งแล้วคูณจำนวนนั้นด้วยจำนวนถัดไปที่ใหญ่กว่า จำนวนนั้นต้องมากกว่า 27 และน้อยกว่า 200
x * (x+1)
ตัวเลือกของคำตอบให้เราเลือก 3,4 และ 5 (เพียงพอที่จะมากกว่า 15)
3*(3+1) =12 <- ผิด
4*(4+1) =20 <- ผิด
5*(5+1) =30 <- ถูกต้อง เนื่องจากมากกว่า 27
ตัวเลือกของคำตอบให้เราเลือก 13,14,15 และ 20 (น้อยกว่า 200)
... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1/0.02 เท่ากับ A)50 B)2.5 C)25 D).25 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
1/0.02 = (1 * 100)/2 = 100/2 = 50
ตัวเลือก A | A | [
"ความจำ",
"ความเข้าใจ"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งเดินไปทำงานด้วยอัตราเร็ว ¾ ของอัตราเร็วปกติ เขาจะถึงที่ทำงานช้ากว่าปกติ 1/3 ชั่วโมง อัตราเร็วปกติที่เขาใช้ในการเดินทางไปทำงานคือเท่าไร A) 1 ชั่วโมง B) 6 ชั่วโมง C) 8 ชั่วโมง D) 2 ชั่วโมง E) 9 ชั่วโมง | อัตราส่วนความเร็ว = 1:3/4 = 4:3
อัตราส่วนเวลา = 3:4
1 -------- 1/3
3 --------- ? è
1 ชั่วโมง
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
มีหนังสือ 7 เล่ม ประกอบด้วย 3 เล่มเกี่ยวกับการจัดการการเงิน 2 เล่มเกี่ยวกับการจัดการการตลาด และ 2 เล่มเกี่ยวกับการจัดการระบบ วางเรียงบนชั้นวางหนังสือแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่หนังสือแต่ละประเภทจะอยู่ติดกันคือเท่าใด A)1/1155 B)1/5040 C)1/2255 D)1/1355 E)1/1455 | เนื่องจากส่วนของตัวส่วนจะเป็น 7! และไม่มีวิธีใดที่จะหาร 7 จากตัวเศษและตัวส่วน ใช้ตัวคูณของ 7 ในตัวส่วนเท่านั้น คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดินด้วยความเร็ว ¾ ของความเร็วปกติ ชายคนหนึ่งมาสาย 2 ½ ชั่วโมง เวลาปกติคือเท่าใด A)7 B)8 ½ C)7 ½ D)7 ¾ E)9 ½ | ความเร็วปกติ = S
เวลาปกติ = T
ระยะทาง = D
ความเร็วใหม่คือ ¾ S
เวลาใหม่คือ 4/3 T
4/3 T – T = 5/2
T=15/2 = 7 ½
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่ง เมื่อคูณด้วย 20 จะมากกว่ากำลังสองของมัน 96 จงหาจำนวนเต็มบวกนั้น A)13 B)10 C)11 D)12 E)14 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว
20x = x² + 96
=> x² - 20x + 96 = 0
=>(x - 12)(x - 8) = 0
=> x = 8 หรือ 12
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
X และ Y เป็นจำนวนเต็ม X เป็นจำนวนคู่และลบ Y เป็นจำนวนคี่และบวก ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่จริง**?
1. (X + Y) เป็นจำนวนคี่
2. Y^(X + Y) ไม่เป็นจำนวนเต็ม
3. X^Y เป็นจำนวนบวก
A) 1 และ 2 เท่านั้น B) 3 เท่านั้น C) 1 และ 3 เท่านั้น D) 2 และ 3 เท่านั้น E) 1, 2 และ 3 | ข้อความที่ 1 เป็นจริง
ข้อความที่ 2 เป็นจริง
ข้อความที่ 3 ไม่เป็นจริง
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใน 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใน 18 วินาที ความยาวของชานชาลามีเท่าไร A)287m B)278m C)350m D)228m E)282m | ความเร็ว = [300 / 18] m/sec = 50/3 m/sec.
ให้ความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร.
แล้ว x + 300 / 39
= 50/3
3(x + 300)
= 1950 è x
= 350m.
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ก่อนที่จะทำการลดความซับซ้อน คำแนะนำสำหรับการคำนวณภาษีเงินได้ในประเทศ R คือการบวก 3% ของรายได้ประจำปีของบุคคลเข้ากับค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของหน่วยเงินตราของประเทศ R 100 หน่วย และ 1% ของรายได้ประจำปีของบุคคล ข้อใดต่อไปนี้แทนสูตรที่เรียบง่ายสำหรับการคำนวณภาษีเงินได้ ในหน่วยเงินตราของประเทศ R สำหรับบุคคลในประเทศนั้... | รายได้ของบุคคลคือ I
3% ของรายได้ประจำปีของบุคคล = 3I/100
100 หน่วยของหน่วยเงินตราของประเทศ R = 100
1% ของรายได้ประจำปีของบุคคล = I/100
ค่าเฉลี่ยของ 100 หน่วยและรายได้ประจำปี 1% = 50 + I/200
ผลรวมของค่าเฉลี่ยและ 3% = 3I/100 + 50 + I/200
= 50 + 7I/200
= 50 + 7I/200
ดังนั้นคำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของภาพวาดชิ้นหนึ่งเพิ่มขึ้น 25% ในปีแรก และลดลง 15% ในปีที่สอง ราคาของภาพวาดในตอนท้ายของช่วง 2 ปีเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิม A)109% B)106.25% C)120% D)115% E)110% | วิธีที่ง่ายที่สุดคือสมมติว่าราคาคือ 100
ราคาในตอนท้ายของปีที่ 1: 100 + 25 = 125
ราคาในตอนท้ายของปีที่ 2 = 125 - 125 * 0.15 = 125 * 0.85 = 106.25
ดังนั้นคำตอบที่ต้องการ = (106.25/100) * 100% = 106.25%
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในปี ค.ศ. 1990 เกิดแผ่นดินไหวทั่วโลกจำนวน 100 ครั้ง โดยบางส่วนแต่ไม่ทั้งหมดเกิดขึ้นในทวีปเอเชีย ถ้ามีแผ่นดินไหว 25 ครั้งเกิดขึ้นในทวีปเอเชีย ข้อใดต่อไปนี้แทนอัตราส่วนของจำนวนแผ่นดินไหวที่เกิดขึ้นในทวีปเอเชียต่อจำนวนแผ่นดินไหวที่ไม่ได้เกิดขึ้นในทวีปเอเชีย? A) 2/8 B) 1/3 C) 2/7 D) 1/4 E) 1/25 | เรามีข้อมูลดังนี้:
1) เกิดแผ่นดินไหวทั้งหมด 100 ครั้ง
2) จากจำนวนแผ่นดินไหวเหล่านั้น 25 ครั้งเกิดขึ้นในทวีปเอเชีย
เราถูกถามถึงอัตราส่วนของจำนวนแผ่นดินไหวที่เกิดขึ้นในทวีปเอเชียต่อจำนวนแผ่นดินไหวที่ไม่ได้เกิดขึ้นในทวีปเอเชีย
ดังนั้น มีแผ่นดินไหว 75 ครั้งที่ไม่ได้เกิดขึ้นในทวีปเอเชีย....
คำตอบของคำถามคือ 25/75 หรือ 1/3
ค... | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ $x$ เมื่อ $2x + 5 = 11$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$2x = 6$
หารทั้งสองข้างด้วย 2:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราจันแต่งงานเมื่อ 8 ปีก่อน อายุปัจจุบันของเขาเป็น 6/5 เท่าของอายุของเขาในขณะที่แต่งงาน ราจันมีน้องสาวที่อายุน้อยกว่าเขา 10 ปีในขณะที่เขาแต่งงาน อายุของน้องสาวของราจันคือ: A) 32 ปี B) 36 ปี C) 38 ปี D) 40 ปี E) 45 ปี | คำอธิบาย:
ให้ อายุปัจจุบันของราจันเป็น x ปี
แล้ว อายุของเขาในขณะที่แต่งงาน = (x - 8) ปี
x = 6/5 (x - 8)
5x = 6x - 48 => x = 48
อายุของน้องสาวของราจันในขณะที่เขาแต่งงาน = (x - 8) - 10 = 30 ปี
อายุปัจจุบันของน้องสาวของราจัน = (30 + 8) = 38 ปี
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.