question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
รถยนต์คันหนึ่งมาถึงช้า 15 นาที โดยวิ่งด้วยความเร็ว 4/5 ของความเร็วจริงของมัน เวลาที่รถยนต์ใช้จริงในการครอบคลุมระยะทางนั้นคือ: A) 30 นาที B) 1 ชั่วโมง C) 2 ชั่วโมง D) 3 ชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ความเร็วใหม่ = 4/5 ของความเร็วจริง
เวลาใหม่ = 5/4 ของเวลาจริง
=> 5/4t - t = 15/60 = 1/4
=> 1/4t = 1/4
=> t = 1 ชั่วโมง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 20 ม./วินาที ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลา น้อยกว่าเวลาที่ใช้ในการข้ามชานชาลาที่มีความยาว 3 เท่าของความยาวขบวนรถไฟด้วยความเร็วเท่ากัน 24 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด? A) 150 ม. B) 200 ม. C) 180 ม. D) 160 ม. E) 170 ม. | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเท่ากับ x ม.
ดังนั้น ความยาวของชานชาลา = 3x ม.
เวลาที่ใช้ในการข้ามชานชาลา = 4x/20 วินาที
เวลาที่ใช้ในการข้ามเสาไฟฟ้า = x/20 วินาที
⇒x/20+24=4x/20
x = 160 ม.
คำตอบ : D | D | [
"ประยุกต์"
] |
หญ้าในทุ่งหญ้าขึ้นหนาเท่ากันและในอัตราที่สม่ำเสมอ ใช้เวลา 24 วันสำหรับ 70 ตัวและ 60 วันสำหรับ 30 ตัวที่จะกินหญ้าทั้งหมด ต้องใช้วัวกี่ตัวในการกินหญ้าใน 96 วัน A)17 B)18 C)19 D)20 E)22 | g= หญ้าเริ่มต้น, r= อัตราที่หญ้าขึ้นต่อวัน, c= วัวกินหญ้าต่อวัน
g+24r=70*24c=1680c-----------1
g+60r=60*30c=1800c--------->g=1800c-60r----------------2
โดยการแก้สมการ 2 นี้ เราได้ความสัมพันธ์ c=(3/10)r-------------3
g+96r=96nc
=>96nc=1800c-60r+96r=1800c+36r=1800c+120c=1920c
=>n=20
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของร้านค้าประมาณว่าราคาเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ประเภท A จะเพิ่มขึ้น 40% ในปีหน้า และราคาของผลิตภัณฑ์ประเภท B จะเพิ่มขึ้น 10% ในปีหน้า ในปีนี้ จำนวนเงินที่จ่ายทั้งหมดสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท A เท่ากับ 4,500 ดอลลาร์ และจำนวนเงินที่จ่ายทั้งหมดสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท B เท่ากับ 8,300 ดอลลาร์ ตามการประมาณของเจ้าของร้านค้า และสมมติว... | ต้นทุนของผลิตภัณฑ์ประเภท A ในปีหน้า = 1.40 * 4500 = 6300
ต้นทุนของผลิตภัณฑ์ประเภท B ในปีหน้า = 1.1 * 8300 = 9130
รวม 6300 + 9130 = 15430 ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งบรรจุธงสีน้ำเงินหรือสีแดง ธงทั้งหมดในกล่องมีจำนวนคู่ เด็กกลุ่มหนึ่งถูกขอให้หยิบธงขึ้นมา 2 อันต่อคน หากธงทั้งหมดถูกใช้จนหมดในกระบวนการนี้ โดย 60% ของเด็กมีธงสีน้ำเงิน และ 50% มีธงสีแดง แล้วร้อยละของเด็กที่หยิบธงทั้งสองสีได้เท่าไร? A) 5% B) 10% C) 15% D) 20% E) ไม่สามารถคำนวณได้ | คำตอบ: สมมติว่าจำนวนธงทั้งหมดมี 100 อัน (จำนวนคู่)
สมมติว่าจำนวนธงสีน้ำเงินเพียงอย่างเดียวมี 'a' อัน
สมมติว่าจำนวนธงสีแดงเพียงอย่างเดียวมี 'b' อัน
สมมติว่าจำนวนธงทั้งสองสีมี 'c' อัน
เราได้รับข้อมูลว่า,
จำนวนธงสีน้ำเงินทั้งหมด = 60% = 60 = a+c
จำนวนธงสีแดงทั้งหมด = 50% = 50 = b+c
จำนวนธงทั้งหมด = a+b+c = 100 (เนื่องจากธ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเลขสองหลักกี่จำนวนที่ประกอบด้วยหลักที่ต่างกัน โดยใช้หลัก 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 ซึ่งจำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัว A)10 B)11 C)12 D)13 E)14 | 14
เพื่อหารด้วย 3 ลงตัว ผลรวมของหลักต้องหารด้วย 3 ลงตัว จำนวนที่มากที่สุดที่สร้างได้จากหลักเหล่านี้คือ 75 ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว เราจะนับลงมาจากจำนวนนั้นและดูว่าจำนวนใดที่เป็นไปได้
75-ใช่
72 -ใช่
69 และ 66 -ไม่ใช่
63 - ใช่
60 -ไม่ใช่
57, 54, และ 51 -ใช่
48 - ไม่ใช่
45 และ 42 - ใช่
39 - ไม่ใช่
36 - ใช่
33 และ 30 - ไม่ใช่
2... | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลา ถ้าขบวนรถไฟยาว 170 เมตร และความเร็วของรถไฟคือ 72 กม./ชม. รถไฟใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชายคนนั้น A) 4 ½ วินาที B) 7 ½ วินาที C) 9 ½ วินาที D) 8 ½ วินาที E) 2 ½ วินาที | D = 170
S = 72 * 5/18 = 20 mps
T = 170/20 = 8 ½ วินาที
คำตอบ:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาเลข 4 หลัก ซึ่งหลักแรกเป็น 1/3 ของหลักที่สอง หลักที่สามเป็นผลรวมของหลักแรกและหลักที่สอง และหลักสุดท้ายเป็นสามเท่าของหลักที่สอง A)1245 B)1340 C)1349 D)1450 E)1540 | หลักแรกเป็น 1/3 ของหลักที่สอง => ตัวเลขที่เป็นไปได้คือ 1 & 3, 2& 6, 3 & 9.
หลักแรกบวกหลักที่สองเท่ากับหลักที่สาม => เราสามารถตัด 3 & 9 ออกได้ เนื่องจาก 3 + 9 = 12.
หลักสุดท้ายเป็นสามเท่าของหลักที่สอง => เราสามารถตัดตัวเลือก 2 & 6 ออกได้ เนื่องจาก 3 * 6 = 18.
ดังนั้นเลขนั้นคือ 1349
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เทจาสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 15 วัน ราวีมีประสิทธิภาพมากกว่าเทจา 20% จำนวนวันที่จะใช้โดยเทญ่าในการทำงานชิ้นเดียวกันคือเท่าใด? A) 17 วัน B) 25 วัน C) 12 วัน D) 15 วัน E) 20 วัน | อัตราส่วนของเวลาที่เทจาและราวีใช้ = 120:100 = 6:5
สมมติว่าเทจาใช้ x วันในการทำงาน
6:5::20:x
x = (5 * 20) / 6 ทำงานเสร็จใน 17 วัน
ตอบ (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้นจาก 162,500 คน เป็น 262,500 คน ในรอบทศวรรษ อัตราการเพิ่มเฉลี่ยของประชากรต่อปีคือ : A)4.37% B)5% C)6.154% D)8.75% E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
การเพิ่มขึ้นใน 10 ปี = (262500 - 162500) = 100000.
อัตราการเพิ่มขึ้น = (100000/162500x 100 )% = 61.54%
∴ อัตราเฉลี่ยที่ต้องการ = (61.54/10 )% =6.154%
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในงานเลี้ยงมีการจับมือกันทุกคน ถ้ามีการจับมือทั้งหมด 105 ครั้ง จงหาจำนวนคนในงาน A)14 B)12 C)13 D)15 E)16 | ให้ n แทนจำนวนคนในงาน จำนวนการจับมือ = 105; จำนวนการจับมือทั้งหมดคำนวณได้จาก nC2.
ตอนนี้ ตามโจทย์
nC2 = 105;
หรือ n!/[2!*(n-2)!] = 105;
หรือ n*(n-1)/2 = 105;
หรือ n2-n = 210;
หรือ n2-n-210 = 0;
หรือ n = 15, -14;
แต่เราไม่สามารถใช้ค่าลบของ n ได้
ดังนั้น n = 15 ซึ่งหมายถึงจำนวนคนในงาน = 15.
ตอบ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ลินดาและแองเจลาตกลงกันที่จะทาสีบ้านของเพื่อนบ้าน แม้ว่าลินดาจะใช้เวลาทาสีบ้านนานกว่าแองเจลา 60% แต่ละคนจะได้รับเงิน m ดอลลาร์เมื่อทำงานเสร็จ หากแองเจลาตัดสินใจที่จะจ่ายเงินให้ลินดา n ดอลลาร์ เพื่อที่พวกเขาจะได้รับค่าตอบแทนต่อชั่วโมงเท่ากัน n มีค่าเท่าไรในรูปของ m ? A)1/2 m B)1/3 m C)1/4 m D)1/5 m E)1/6 m | หลังจากการทำธุรกรรมครั้งสุดท้าย:
แองเจลาได้รับ $(m-n) สำหรับ t ชั่วโมง;
ลินดาได้รับ $(m+n) สำหรับ 1.5t ชั่วโมง;
เราทราบว่าหลังจากการทำธุรกรรมนั้นพวกเขาได้รับค่าตอบแทนต่อชั่วโมงเท่ากัน: (m-n)/t=(m+n)/1.5t --> 1.5m-1.5n=m+n -->m=5n --> n=m/4.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในช่วงระยะเวลาสองสัปดาห์หนึ่ง มี 64 เปอร์เซ็นต์ของภาพยนตร์ที่เช่าจากร้านビデオสโตร์ เป็นภาพยนตร์ตลก และของภาพยนตร์ที่เหลือที่เช่า มีภาพยนตร์ดราม่า 5 เท่าของภาพยนตร์แอ็กชัน ถ้าไม่มีภาพยนตร์ประเภทอื่นที่เช่าในช่วงเวลานั้น และมีภาพยนตร์แอ็กชัน A เรื่องที่เช่าแล้ว จะมีภาพยนตร์ตลกกี่เรื่อง ในรูปของ A ที่เช่าในช่วงเวลานั้น? A)1... | ภาพยนตร์ทั้งหมด = 100
ภาพยนตร์ตลก = 64
ภาพยนตร์แอ็กชัน + ภาพยนตร์ดราม่า = 36 เนื่องจากมีภาพยนตร์ดราม่า 5 เท่าของภาพยนตร์แอ็กชัน ดังนั้น ภาพยนตร์แอ็กชัน + 5*ภาพยนตร์แอ็กชัน = 36 --> ภาพยนตร์แอ็กชัน = A = 6
ภาพยนตร์ตลก = 60 = 10A
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการเดินทาง 10 กิโลเมตรทวนกระแสน้ำ และใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการเดินทาง 5 กิโลเมตรตามกระแสน้ำ เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทาง 5 กิโลเมตรในน้ำนิ่ง? A)1 ชั่วโมง 30 นาที B)1 ชั่วโมง 12 นาที C)2 ชั่วโมง D)2 ชั่วโมง 15 นาที E)3 ชั่วโมง | ความเร็วของกระแสน้ำ = 10/5 = 2 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ความเร็วตามกระแสน้ำ = 5/1 = 5 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2(2+5) = 7/2 = 3.5 กิโลเมตร/ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 5 กิโลเมตรในน้ำนิ่ง = 5/7/2 = 10/7 = 1 ชั่วโมง 12 นาที
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกปกคลุมด้วยพรม ยกเว้นแถบกว้าง X เมตร ตามขอบทั้งสี่ด้าน หากพื้นมีขนาด L เมตร x B เมตร พื้นที่ของพรมเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นตารางเมตร) A)(L-2X)(B-2X)/2 B)2*(L-2X)(B-2X) C)(L-2X)(B-2X)/3 D)(L-2X)(B-2X) E)(L-2X)(B-2X)/4 | แถบกว้าง X เมตร ปกคลุมพรมด้านในสำหรับทุกด้าน
ความยาวของพรมด้านใน = L-(2X)
ความกว้างของพรมด้านใน= B-(2X)
พื้นที่ของพรม= (L-2X)(B-2X)
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $x$ เมื่อ $3x + 5 = 14$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$3x = 9$
หารทั้งสองข้างด้วย 3:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 100 จะเหลือเศษ 11 ถ้าหารจำนวนนั้นด้วย 11 จะเหลือเศษเท่าไร A)11 B)1 C)2 D)3 E)21 | ให้ 100+11=111
111 หารด้วย 11 จะเหลือเศษ 1
คำตอบที่ถูกต้องคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า f เป็นฟังก์ชันที่นิยามสำหรับทุก k โดย f(k) = k^(2/3)/16 ค่าของ f(8k) ในรูปของ f(k) คือเท่าใด A)1/8 f(k) B)5/8 f(k) C)4 f(k) D)10 f(k) E)32 f(k) | f(k) = (k^(2/3)) /16
f(8 k) = (8 k)^( 2/3)/16 = 4 k^(2/3)/16 = 4 * (k^(2/3)/16) =4 f(k).
ดังนั้น คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำไรที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 832 रुपี เท่ากับขาดทุนที่เกิดขึ้นเมื่อขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา 448 रुपี ราคาขายที่ควรจะเป็นเพื่อให้ได้กำไร 50% คือเท่าไร? A)220 B)230 C)960 D)780 E)400 | C
C.P. = Rs. x.
แล้ว 832 - x = x - 448
2x = 1280 => x = 640
ราคาขายที่ต้องการ = 150% ของ Rs. 640 = 150/100 * 640 = Rs. 960. | C | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 7 : 5 ถ้าเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ยาว 144 เมตร จงหาพื้นที่ของมัน A)1320 ตารางเมตร B)1260 ตารางเมตร C)1280 ตารางเมตร D)1380 ตารางเมตร E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ความยาวและความกว้างเป็น 7x และ 5x ตามลำดับ
จากนั้น P = 2(7x + 5x) = 144 ⇒ x = 6
พื้นที่ = 7 × 6 × 5 × 6 = 1260 ตารางเมตร
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง มีนักศึกษาวิชาประวัติศาสตร์เป็นสองเท่าของนักศึกษาวิชาอังกฤษ และมีนักศึกษาวิชาประวัติศาสตร์เป็นสามเท่าของนักศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ อัตราส่วนของจำนวนนักศึกษาวิชาอังกฤษต่อจำนวนนักศึกษาวิชาคณิตศาสตร์เท่าไร? A) 6 ต่อ 1 B) 2 ต่อ 3 C) 3 ต่อ 2 D) 1 ต่อ 5 E) 1 ต่อ 6 | นี่คือวิธีที่ฉันแปลโจทย์:
ในมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง มีนักศึกษาวิชาอังกฤษเป็นครึ่งหนึ่งของนักศึกษาวิชาประวัติศาสตร์
H = 2E
และมีนักศึกษาวิชาประวัติศาสตร์เป็นสามเท่าของนักศึกษาวิชาคณิตศาสตร์
H = 3M
อัตราส่วนของจำนวนนักศึกษาวิชาประวัติศาสตร์ต่อจำนวนนักศึกษาวิชาคณิตศาสตร์เท่าไร?
อัตราส่วน E:M เท่าไร?
ให้ E เท่ากันเพื่อหาอัตรา... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 2|2 –a| = 5 แล้วผลรวมของค่า a ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเท่ากับเท่าไร? A)1/2 B)2 C)5/2 D)4 E)5 | ถ้า a<2, แล้ว 2-a=5/2; a=-1/2
ถ้า a>2 , แล้ว a-2=5/2; a=9/2
9/2-1/2=8/2=4=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิมและเบธขับรถจากเมืองเล็กไปยังเมืองคราวน์โดยใช้เส้นทางต่างกัน จิมขับด้วยความเร็วเฉลี่ย 40 ไมล์ต่อชั่วโมง และใช้เวลาในการเดินทาง 30 นาที เบธใช้เส้นทางที่ยาวกว่า 5 ไมล์ และใช้เวลาในการเดินทางนานกว่าจิม 20 นาที ความเร็วเฉลี่ยของเบธในการเดินทางครั้งนี้เป็นเท่าไร A) 24 B) 30 C) 48 D) 54 E) 75 | ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา
ระยะทางของจิม = ความเร็ว * เวลา = 40 * 1/2 = 20 ไมล์
ระยะทางของเบธ = ระยะทางของจิม + 5 = 20 + 5 = 25 ไมล์
เวลาที่เบธใช้ = เวลาที่จิมใช้ + (1/3 ชั่วโมง) = 1/2 + 1/3 = 5/6
ความเร็วของเบธ = ระยะทาง/เวลา = 25/(5/6) = 25*6/5 = 30 ไมล์ต่อชั่วโมง
ดังนั้น B คือคำตอบ | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านอาหารของแคทตี้กำลังจัดเลี้ยงงานปาร์ตี้ เธอจะนำอาหารไปส่งซึ่งประกอบด้วย 1/6 แซนด์วิช 1/4 สลัด 1/6 มันฝรั่งทอด 1/8 ของหวาน 1/8 ของว่าง และส่วนที่เหลือเป็นเครื่องดื่ม ถ้าแคทตี้ทำของหวานหกหล่นระหว่างทางไปงานปาร์ตี้ และตัดสินใจแวะซื้อของว่างเพิ่มเพื่อทดแทน โดยการเพิ่มของว่างเป็นสองเท่า สัดส่วนของอาหารที่เป็นของว่างตอนนี... | แซนด์วิช = 1/6 = 4/24
สลัด = 1/4 = 6/24
มันฝรั่งทอด = 1/6 = 4/24
ของหวาน = 1/8 = 3/24
ของว่าง = 1/8 = 3/24
เครื่องดื่ม = 1 - (20/24) = 4/24
ตอนนี้: ของหวาน = 0/24
ถ้าของว่างเพิ่มเป็นสองเท่า => (2)(3/24) = 6/24; จากนั้นทั้งหมด = 24
และ 6 คือของว่างตอนนี้ => สัดส่วน = 6/24.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 135 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ข้ามสะพานใน 30 วินาที ความยาวของสะพานคือ A) 270 m B) 245 m C) 235 m D) 220 m E) 240 m | คำอธิบาย:
สมมติความยาวของสะพาน = x เมตร
ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 135+x เมตร
เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 30 วินาที
ความเร็ว = ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ / เวลาทั้งหมดที่ใช้ = (135+x)/30 m/s
=> 45 × (10/36) = (135+x)/30
=> 45 × 10 × 30 /36 = 135+x
=> 45 × 10 × 10 / 12 = 135+x
=> 15 × 10 × 10 / 4 = 135+x
=> 15 × 25 ... | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 18 ซม. สามารถตัดแบ่งเป็นลูกบาศก์เล็กที่มีความยาวด้านละ 3 ซม. ได้กี่ลูก? | จำนวนลูกบาศก์ = (18 x 18 x 18) / (3 x 3 x 3) = 216
ตอบ: ค | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าขายเครื่องรับวิทยุสองเครื่อง โดยเครื่องละ 792 บาท โดยเครื่องหนึ่งได้กำไร 10% และอีกเครื่องขาดทุน 10% แล้วพ่อค้า A) ไม่ได้กำไรหรือขาดทุน B) กำไร 1% C) ขาดทุน 1% D) กำไร 5% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | Sol.(c) เมื่อราคาขายของสองสิ่งมีค่าเท่ากันและ
% กำไร = % ขาดทุน
จะมีการขาดทุนเสมอ
และ % ขาดทุนโดยรวม = (10)2⁄100% = 1%. ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า (x-10)(y-5)(z-2) = 1000 แล้วค่า x+y+z น้อยที่สุดเท่าใด ถ้า x, y, z เป็นจำนวนเต็ม A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 | (x-10)(y-5)(z-2)=1000
กำหนด x=0
y=-5
z=12
แล้ว
(0-10)(-5-5)(12-2)=1000
(-10)(-10)(10)=1000
1000=1000
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรในคำว่า ‘GEOMETRY’ ได้กี่วิธี โดยที่สระจะอยู่ติดกันเสมอ? A)4323 B)2797 C)4320 D)2997 E)0811 | คำอธิบาย:
มีตัวอักษรทั้งหมด 8 ตัวในคำที่กำหนด โดยมีสระ 3 ตัว เนื่องจากสระควรอยู่ติดกันเสมอ จึงพิจารณา 3 สระเป็นตัวอักษรเดียว ดังนั้นจะมีตัวอักษรทั้งหมด 6 ตัว ซึ่งสามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ 6! วิธี = 720 วิธี
นอกจากนี้ 3 สระสามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ 3! วิธี = 6 วิธี
จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด = 720*6 = 4320
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในโรงภาพยนตร์แห่งหนึ่งที่ฉายภาพยนตร์รอบบ่ายซึ่งเริ่มต้นเวลา 14.30 น. และสิ้นสุดเวลา 17.30 น. ลานจอดรถมีเพียงรถสามล้อ (ตุ๊กๆ) และรถสี่ล้อเท่านั้น วันนี้ได้นับล้อของรถที่จอดไว้และพบว่ามี 240 ล้อ รถสามล้อที่จอดไว้มีจำนวนเท่าไร? A) 10 B) 48 C) 37 D) 97 E) 12 | 3X + 4y = 240
โดยการแทนค่าผ่านตัวเลือก 48 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 4 คน จะมอบเหรียญให้กับ 3 นักวิ่งที่เร็วที่สุด นักวิ่งที่ได้อันดับที่ 1 จะได้รับเหรียญทอง นักวิ่งที่ได้อันดับที่ 2 จะได้รับเหรียญเงิน และนักวิ่งที่ได้อันดับที่ 3 จะได้รับเหรียญทองแดง ในกรณีที่เสมอกัน นักวิ่งที่เสมอกันจะได้รับเหรียญสีเดียวกัน (ตัวอย่างเช่น ถ้ามีการเสมอกัน 2 คนสำหรับอันดับที่ 1 นักวิ่... | สถานการณ์ที่เป็นไปได้มีดังนี้:
1. ทอง/เงิน/ทองแดง/ไม่มีเหรียญ (ไม่มีการเสมอกัน) - 4!=24;
2. ทอง/ทอง/เงิน/ไม่มีเหรียญ - 4!/2!=12;
3. ทอง/เงิน/เงิน/ไม่มีเหรียญ - 4!/2!=12;
4. ทอง/ทอง/ทอง/ไม่มีเหรียญ - 4!/3!=4.
รวม: 24+12+12+4=52
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวเลขที่ไม่ถูกต้องจากอนุกรมต่อไปนี้ 15, 16, 33, 105, 424, 2124, 12756 A)16 B)33 C)105 D)424 E)2124 | พจน์ที่ 2 = (พจน์ที่ 1) * 1 + 1 = 15 *1 + 1 = 16.
พจน์ที่ 3 = (พจน์ที่ 2) * 2 + 2 = 16 * 2 + 2 = 34
พจน์ที่ 4 = (พจน์ที่ 3) *3 + 3 = 34 * 3 + 3 = 105
พจน์ที่ 5 = (พจน์ที่ 4) * 4 + 4 = 105 * 4 + 4 = 424
พจน์ที่ 6 = (พจน์ที่ 5) * 5 + 5 = 424 * 5 + 5 = 2125
พจน์ที่ 3 ควรเป็น 34 แทนที่จะเป็น 33.
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จิมและเรนีจะเล่นเกมหินกระดาษกรรไกรกัน 1 เกม ในเกมนี้ แต่ละคนจะเลือกและแสดงสัญลักษณ์มือสำหรับสิ่งของหนึ่งในสามสิ่ง สิทธิ์ของหินคือกรรไกร กรรไกรชนะกระดาษ และกระดาษชนะหิน โดยสมมติว่าจิมและเรนีมีโอกาสเท่ากันในการเลือกสัญลักษณ์มือใดสัญลักษณ์หนึ่ง ความน่าจะเป็นที่จิมจะชนะคือเท่าใด A)5/6 B)2/3 C)1/2 D)5/12 E)1/3 | 1/3
ความน่าจะเป็นที่จิมจะชนะคือผลรวมของความน่าจะเป็นสามอย่าง:
ความน่าจะเป็นที่จิมจะเลือกหินและเรนีจะเลือกกรรไกร = 1/3*1/3 = 1/9
ความน่าจะเป็นที่จิมจะเลือกกรรไกรและเรนีจะเลือกกระดาษ = 1/3*1/3=1/9
ความน่าจะเป็นที่จิมจะเลือกกระดาษและเรนีจะเลือกหิน = 1/3*1/3=1/9
1/9 + 1/9 + 1/9 = 3/9 = 1/3=E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาว 16 เซนติเมตร A)64√8 ตารางเซนติเมตร B)64√1 ตารางเซนติเมตร C)68√3 ตารางเซนติเมตร D)64√3 ตารางเซนติเมตร E)24√3 ตารางเซนติเมตร | พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า
= √3/4 S2
ถ้า S = 16, พื้นที่ของสามเหลี่ยม
= √3/4 * 16 * 16
= 64√3 ตารางเซนติเมตร;
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินเดือนเฉลี่ยรายเดือนของพนักงาน 10 คนในองค์กรแห่งหนึ่งคือ 1600 รูปี หากรวมเงินเดือนของผู้จัดการด้วย เงินเดือนเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 100 รูปี เงินเดือนรายเดือนของผู้จัดการคือเท่าไร? A) 3601 รูปี B) 3618 รูปี C) 2700 รูปี D) 3619 รูปี E) 3610 รูปี | เงินเดือนรายเดือนของผู้จัดการ
= Rs. (1700 * 11 - 1600 * 10)
= Rs. 2700 ตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
จากชั่งน้ำหนักและน้ำหนักมาตรฐาน 1, 4, 7 และ 10 กิโลกรัม ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** หนักได้ A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) 21 | A. 13 (ไม่สามารถชั่งได้)
B. 15 (สามารถชั่งได้โดยการวางน้ำหนัก 10, 4 และ 1 กิโลกรัม)
C. 17 (สามารถชั่งได้โดยการวางน้ำหนัก 10 และ 7 กิโลกรัม)
D. 19 (สามารถชั่งได้โดยการวางน้ำหนัก 10, 7, 1 และ 1 กิโลกรัม)
E. 21 (สามารถชั่งได้โดยการวางน้ำหนัก 10, 7 และ 4 กิโลกรัม)
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาย X เป็นนักธุรกิจ มีรายได้ในปี 1995 โดยเขาได้กำไร 20% จากการลงทุนในธุรกิจ ในปี 1996 การลงทุนของเขาลดลง 7000 บาท แต่รายได้ (รายได้ = การลงทุน + กำไร) ยังเท่าเดิมกับปี 1995 ดังนั้นเปอร์เซ็นต์กำไรที่ได้ในปี 1996 เพิ่มขึ้น 6% การลงทุนของเขาในปี 1995 คือเท่าไร A)100000 B)100500 C)147000 D)ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มีข้อใดถูกต... | ให้การลงทุนของ X ในปี 1995 เป็น x
∴ กำไร = x⁄5
∴ รายได้ = (x + x⁄5) = 6⁄5x
การลงทุนของบริษัท X ในปี 1996 จะเป็น (x – 7000) จากโจทย์
(x - 7000) × 126⁄100 = 6⁄5x ⇒ x = 147000
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อเวลา 10.30 น. มุมระหว่างเข็มนาทีและเข็มชั่วโมงของนาฬิกาเท่ากับเท่าไร A)35° B)65° C)45° D)135° E)95° | มุมระหว่างเข็มของนาฬิกา
เมื่อเข็มนาทีอยู่หลังเข็มชั่วโมง มุมระหว่างเข็มทั้งสองเวลา M นาทีผ่าน H นาฬิกา
=30(H−M/5)+M/2 องศา
เมื่อเข็มนาทีอยู่หน้าเข็มชั่วโมง มุมระหว่างเข็มทั้งสองเวลา M นาทีผ่าน H นาฬิกา
=30(M/5−H)−M/2 องศา
ที่นี่ H = 10, M = 30 และเข็มนาทีอยู่หลังเข็มชั่วโมง.
ดังนั้นมุม
=30(H−M/5)+M/2
=30(10−30/5)+30/2
... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เฮเลนไปที่ร้านเครื่องเขียนและซื้อของมูลค่า 22 ยูโร โดยมี 30 पैซ่าเป็นภาษีขายจากการซื้อสินค้าที่課税ได้ หากอัตราภาษีคือ 6% แล้วต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษีคือเท่าไร? A) 19.70 ยูโร B) 15.70 ยูโร C) 13.70 ยูโร D) 18.70 ยูโร E) 16.70 ยูโร | E
16.70 ยูโร
ให้มูลค่าของสินค้าที่課税ได้เป็น x ยูโร
แล้ว 6% ของ x = 30/100
x = (30/100 x 100/6) = 5.
ต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษี = 22 - (5 + 0.30) = 16.70 ยูโร | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทการตลาดได้คิดวิธีการเผยแพร่ข้อความผ่านการบอกต่อกันปากต่อปาก หนึ่งคนสามารถบอกต่อได้ 3 คนใน 4 นาที และ 3 คนเหล่านี้จะบอกต่ออีก 3 คนในอีก 4 นาที และกระบวนการนี้จะดำเนินต่อไปเรื่อยๆ จะใช้เวลาเท่าไรในการเผยแพร่ข้อความถึง 2187 คน A) 48 นาที B) 24 นาที C) 32 นาที D) 28 นาที E) 29 นาที | ตามเงื่อนไขที่กำหนด 3^1 + 3^2 + 3^3 + ........ = 2187
หรือ 3(3^x - 1)/(3-1) = 2187
หรือ 3(3^x - 1)/2 = 2187
หรือ 3^x - 1 = 2187*2/3 = 4374/3 = 1458
หรือ 3^x = 1459 ดังนั้น x = 6 ถึง 7
ดังนั้น เวลาที่ใช้ทั้งหมด = (6 ถึง 7)*4 = 24 ถึง 28 นาที
แต่ถ้าเราพิจารณาเฉพาะขั้นตอนสุดท้ายของบุคคล 3^x = 2187 ดังนั้น x = 7
ดังนั้น เว... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การหารจำนวนเต็ม N ด้วย 13 จะได้ผลหาร 34 และเศษ 2 จงหา N. A)797 B)197 C)597 D)412 E)444 | ตามกระบวนการหารจำนวนเต็ม N สามารถเขียนได้โดยใช้การคูณดังนี้
N = ผลหาร * หาร + เศษ = 34 * 13 + 2 = 444 คำตอบที่ถูกต้องคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของรถไฟคือ 90 กม./ชม. รถไฟจะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 5 นาที? A)7.5 B)66 C)77 D)52 E)42 | 90 * 5/60 = 7.5 กม.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนคู่ (s, t) ที่แตกต่างกันกี่คู่ โดยที่ s = 3t ถ้า s และ t ถูกเลือกจากเซตของจำนวน {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | s = 3t.
ดังนั้น s/3 = t
หมายความว่า s หารด้วย 3 ลงตัว
มีเพียง 0, 3, 6, 9 เท่านั้นที่หารด้วย 3 ลงตัว
ดังนั้นตอบ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนวิธีในการจัดเรียงเด็กชายและแขก 6 คนที่โต๊ะกลม โดยที่เด็กชายนั่งที่นั่งที่กำหนดไว้เสมอ? A)3! B)6! C)7! D)9! E)11! | Ans.(B)
Sol. จำนวนบุคคลทั้งหมด = 7 เด็กชายสามารถนั่งที่นั่งที่กำหนดไว้ได้ 1 วิธี ตอนนี้ตำแหน่งที่เหลือถูกกำหนดโดยสัมพันธ์กับเด็กชาย ดังนั้นที่เหลือสามารถนั่งใน 6 ที่นั่งได้ 6P6 = 6! วิธี ... จำนวนวิธีการจัดเรียงที่ต้องการ = 6! x 1= 6! = 6! วิธี | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
มังกลาทำงานเสร็จใน 60 วัน ราจูทำงานเสร็จใน 40 วัน ถ้าทั้งสองคนทำงานร่วมกัน จำนวนวันที่จะทำงานเสร็จคือเท่าไร? A)8 วัน B)12 วัน C)14 วัน D)16 วัน E)24 วัน | ถ้า A ทำงานเสร็จใน x วัน และ B ทำงานเสร็จใน y วัน ทั้งสองคนจะทำงานเสร็จพร้อมกันใน x y/ x+ y วัน
กล่าวคือ จำนวนวันที่จะทำงานเสร็จ = 60 × 40/100 = 24 วัน
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากโหวราห์ไปป Patna และอีกขบวนหนึ่งจาก Patna ไปโหวราห์ ออกเดินทางพร้อมกัน หลังจากที่พบกัน รถไฟทั้งสองขบวนจะถึงที่หมายของตนในเวลา 9 ชั่วโมง และ 16 ชั่วโมง ตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของรถไฟทั้งสองคือ? A)2:3 B)4:3 C)6:7 D)9:16 E)5:2 | คำตอบ: ตัวเลือก B
ให้เราตั้งชื่อรถไฟว่า A และ B
จากนั้น (ความเร็วของ A) : (ความเร็วของ B)
= √16 : √9 = 4:3 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟความยาวเท่ากันกำลังวิ่งบนรางคู่ขนานในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. รถไฟที่เร็วกว่าแซงรถไฟที่ช้ากว่าใน 36 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ? A)50 B)88 C)77 D)55 E)23 | ให้ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x เมตร
ดังนั้น ระยะทางที่วิ่งผ่าน = 2x เมตร
ความเร็วสัมพัทธ์ = 46 - 36 = 10 กม./ชม.
= 10 * 5/18 = 25/9 เมตร/วินาที
2x/36 = 25/9 => x = 50
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
โยนลูกเต๋า 6 หน้า 3 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋า 2 ลูกจะไม่แสดงตัวเลขเดียวกันคือเท่าใด A) 5/6 B) 5/9 C) 5/3 D) 5/0 E) 5/1 | ลูกเต๋า 2 ลูกไม่แสดงตัวเลขเดียวกัน หมายความว่าทั้ง 3 ลูกต้องแสดงตัวเลขที่ต่างกัน ลูกเต๋าลูกแรกสามารถตกบนหน้าใดก็ได้ 6 วิธี ลูกเต๋าที่สองสามารถแสดงตัวเลขที่ต่างกันได้ 5 วิธี ลูกเต๋าที่สามต้องแสดงตัวเลขที่ต่างจากลูกเต๋าแรกและลูกเต๋าที่สอง ซึ่งสามารถเกิดขึ้นได้ 4 วิธี
ดังนั้น 6 * 5 * 4 = 120 กรณีที่เป็นไปได้
จำนวนกรณีทั้ง... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
การแข่งขันจะมี n ข้อคำถาม โดยแต่ละข้อจะต้องตอบว่าจริงหรือเท็จ ผู้ที่ตอบคำถาม n ข้อถูกต้องทั้งหมดจะเป็นผู้ชนะ ค่า n น้อยที่สุดที่ทำให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/1000 ที่บุคคลที่เดาคำตอบของแต่ละข้ออย่างสุ่มจะเป็นผู้ชนะคือเท่าไร? A)5 B)10 C)50 D)100 E)1000 | การแข่งขันจะมี n ข้อคำถาม โดยแต่ละข้อจะต้องตอบว่าจริงหรือเท็จ ผู้ที่ตอบคำถาม n ข้อถูกต้องทั้งหมดจะเป็นผู้ชนะ ค่า n น้อยที่สุดที่ทำให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/1000 ที่บุคคลที่เดาคำตอบของแต่ละข้ออย่างสุ่มจะเป็นผู้ชนะคือเท่าไร?
A.5
B.10
C.50
D.100
E.1000
Soln: ans is B
ความน่าจะเป็นที่คำถามหนึ่งถูกตอบถูกต้องคือ 1/2.
ตอนนี้... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อาร์ตีสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 8 วัน เธอจะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานที่เหมือนกัน 3 เท่า A) 6 วัน B) 19 วัน C) 24 วัน D) 3 วัน E) 13 วัน | เรามีความสัมพันธ์ที่สำคัญคือ งานมากขึ้น เวลา (วัน) มากขึ้น
งานชิ้นหนึ่งสามารถทำได้ใน 8 วัน
งานที่เหมือนกัน 3 เท่าสามารถทำได้ใน 8 x 3
= 24 วัน
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้"
] |
พนักงานขายคนหนึ่งได้รับเงินเดือนประจำเดือนละ 700 ดอลลาร์ และค่าคอมมิชชั่น 7.5% ของราคาขายของแต่ละชิ้นที่ขายเกิน 50 ชิ้น หากในเดือนนี้เธอขายได้ 210 ชิ้น ชิ้นละ 150 ดอลลาร์ เงินเดือนรายเดือนของเธอจะเป็นเท่าไร A) 1,500 ดอลลาร์ B) 1,800 ดอลลาร์ C) 2,100 ดอลลาร์ D) 2,500 ดอลลาร์ E) 2,800 ดอลลาร์ | คำตอบ : 700 + 7.5% * 150 * (210-50) = $ 2500
คำตอบ D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ปั๊มเครื่องหนึ่งสามารถเติมน้ำลงในถังได้ภายใน 5 ชั่วโมง เนื่องจากมีรูรั่ว ปั๊มใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รูรั่วสามารถระบายน้ำออกจากถังได้หมดภายในกี่ชั่วโมง A) 12 ชั่วโมง B) 11 ชั่วโมง C) 13 ชั่วโมง D) 10 ชั่วโมง E) 16 ชั่วโมง | ปริมาณงานที่รูรั่วทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/5 - 1/10 = 1/10
รูรั่วจะระบายน้ำออกจากถังหมดภายใน 10 ชั่วโมง
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม x ที่มากกว่า 1 กำหนดให้ <x>=2x+(2x-1)+(2x-2)+......2+1 ค่าของ <3>*<1> เท่ากับเท่าใด A) 60 B) 116 C) 63 D) 263 E) 478 | เนื่องจาก <x>=2x+(2x-1)+(2x-2)+......2+1=1+2+..+(2x-2)+(2x-1)+2x ดังนั้น <x> คือผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 2x รวมทั้งตัวเลขนั้น
ดังนั้น <3> คือผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 2*3=6 และ <1> คือผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 2*1=2 --> <3>=21 และ <2>=3 --> <3>*<2>=21*3=63
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีผู้ถูกรางวัลลอตเตอรี่ 9 คน และเงินรางวัล 4 ล้านเหรียญสหรัฐ จะแบ่งให้ผู้ถูกรางวัลทั้งหมดเท่าๆ กัน ถ้าผู้ถูกรางวัลไม่มีธนบัตร denominations น้อยกว่า 1 เหรียญสหรัฐ พวกเขาจะต้องจ่ายเงินเท่าไร A)4,000,000 B)4,000,001 C)4,000,005 D)4,000,008 E)4,000,010 | กฎการหารด้วย 9: ผลรวมของหลักต้องหารด้วย 9 ลงตัว
ผลรวมของหลักของ 4,000,000 = 4 และ 9 หารด้วย 9 ลงตัว
ดังนั้น เราต้องบวก 5 เข้าไปในตัวเลขนี้เพื่อให้หารด้วย 9 ลงตัว
ตัวเลือกที่ถูกต้อง : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซต A ประกอบด้วยเลขคู่ทั้งหมดระหว่าง 2 ถึง 50 (รวม) เซต B ประกอบด้วยเลขคู่ทั้งหมดระหว่าง 102 ถึง 150 (รวม) ผลต่างระหว่างผลรวมของสมาชิกในเซต B และผลรวมของสมาชิกในเซต A เท่ากับเท่าใด A)2500 B)2550 C)5050 D)6275 E)11325 | เซต A ประกอบด้วย 2,4 , 6 ... 50
เซต B ประกอบด้วย 102 , 104 , 106 ... 150
จำนวนพจน์ในแต่ละเซต = 25
ผลต่างระหว่างพจน์ที่สมนัยกันในเซต A และ B = 100
ผลต่างระหว่างผลรวมของเซต B และเซต A = 100*25 = 2500
ตอบ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในเที่ยวบิน 750 มีผู้โดยสาร 120 คน 30% เป็นผู้หญิง 10% ของผู้โดยสารนั่งชั้นโดยสารชั้นหนึ่ง และผู้โดยสารที่เหลืออยู่ชั้นโดยสารชั้นประหยัด ถ้า 1/3 ของผู้โดยสารชั้นโดยสารชั้นหนึ่งเป็นผู้ชาย มีผู้หญิงกี่คนในชั้นโดยสารชั้นประหยัด A)44 B)28 C)50 D)52 E)56 | จำนวนผู้โดยสารในเที่ยวบิน = 120
จำนวนผู้โดยสารหญิง = 0.3 * 120 = 36
จำนวนผู้โดยสารชั้นโดยสารชั้นหนึ่ง = (10/100) * 120 = 12
จำนวนผู้โดยสารชั้นโดยสารชั้นประหยัด = (90/100) * 120 = 108
จำนวนผู้โดยสารชายในชั้นโดยสารชั้นหนึ่ง = 1/3 * 12 = 4
จำนวนผู้โดยสารหญิงในชั้นโดยสารชั้นหนึ่ง = 12 - 4 = 8
จำนวนผู้โดยสารหญิงในชั้นโดยสาร... | B | [
"จำแนก",
"แก้ไขปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
มหาวิทยาลัย T มีนักศึกษา 1000 คน จากนักศึกษา 260 คน ที่เรียนวิทยาศาสตร์อย่างน้อยสาขาหนึ่ง 160 คน เรียนเคมี และ 120 คน เรียนชีววิทยา ถ้าอย่างน้อย 50 คน ไม่ได้เรียนเคมีหรือชีววิทยา จำนวนนักศึกษาที่เรียนทั้งเคมีและชีววิทยาอาจเป็นจำนวนใดในช่วงใด? A) 60 ถึง 110 B) 70 ถึง 130 C) 80 ถึง 130 D) 70 ถึง 120 E) 80 ถึง 120 | ทั้งหมด = เคมี + ชีววิทยา - ทั้งสอง + ไม่เรียน
260 = 160 + 120 - ทั้งสอง + N
เราทราบว่า N (ไม่เรียน) ต้องอย่างน้อย 30 คน ดังนั้นให้ N = 30 และแก้สมการ:
260 = 160 + 120 - ทั้งสอง + 50
260 = 330 - ทั้งสอง
ทั้งสอง = 70
แม้ว่าคุณจะไม่แน่ใจว่า 70 เป็นค่าสูงสุดหรือต่ำสุดที่ Both อาจเป็นได้ก็ตาม แต่ไม่สำคัญ เพราะคุณทราบว่ามัน... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าได้เลือกสินค้าสองชิ้นเพื่อลดราคา โดยชิ้นหนึ่งขายในราคาที่น้อยกว่าอีกชิ้น 35% ถ้าเขาต้องการขึ้นราคาสินค้าชิ้นที่ถูกกว่าเพื่อให้มีราคาเท่ากันทั้งสองชิ้น เขาต้องขึ้นราคาสินค้าชิ้นที่ถูกกว่ากี่เปอร์เซ็นต์? A)30% B)40% C)50% D)60% E)70% | สินค้าชิ้นที่ราคาแพง = $100;
สินค้าชิ้นที่ราคาถูก = $ 65;
เราต้องเพิ่ม $65 เป็น $100 ดังนั้นเพิ่ม $35 ซึ่งคิดเป็นประมาณ 50% ของการเพิ่มขึ้น: (100-65)/65 = ~0.53.
คำตอบ: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของโสมุเป็นหนึ่งในสามของอายุของพ่อของเขา 6 ปีที่แล้ว อายุของเขาเป็นหนึ่งในห้าของอายุของพ่อของเขา อายุของเขาในปัจจุบันคือเท่าไร? A)11 B)13 C)14 D)12 E)10 | คำอธิบาย:
ให้ อายุของโสมุเป็น x และอายุของพ่อของเขาเป็น 3x
ดังนั้น x - 6 = (3x - 6)/5 = x = 12
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเซตย่อยที่แตกต่างกันกี่เซตของเซต {10, 14, 17, 26} ที่มีจำนวนสมาชิกเป็นเลขคี่? A) 3 B) 6 C) 18 D) 10 E) 8 | คำตอบ = E = 8
{10}
{14}
{17}
{26}
{10, 14, 17}
{14, 17, 26}
{10, 17, 26}
{10, 14, 26} | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาของกระเป๋า 6 ใบและกระเป๋าตังค์ 8 ใบคือ 1300 รูปี ค่าใช้จ่ายของกระเป๋า 10 ใบและกระเป๋าตังค์ 30 ใบคือเท่าไร? A) 3600 รูปี B) 3500 รูปี C) 3800 รูปี D) 3250 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ราคาของกระเป๋า 6 ใบ + กระเป๋าตังค์ 8 ใบ = 1300 รูปี
คูณแต่ละเทอมด้วย 5/2 เราจะได้
ราคาของกระเป๋า 10 ใบ + กระเป๋าตังค์ 30 ใบ = 3250 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าจำนวนที่กำหนด n เป็นจำนวนเต็มบวกคี่ ข้อใดต่อไปนี้จะต้องเป็นจำนวนเต็มลบคู่ A)-2n - 1 B)n^-2 C)n^2 D)-2n^2 E)2n - 4n | คำตอบ: E
A: -2n - 1 = จำนวนคี่ลบ
B: n^-2 = จำนวนบวก
C: n^2 = จำนวนบวก
D: -2n ^ 2 = จำนวนคู่บวก
E: 2n - 4n = -2n = จำนวนคู่ลบ | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองฝาแฝดหญิงชื่อสีตาและกีตา ยืนหันหลังชนกัน และทันใดนั้นพวกเธอก็วิ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามเป็นระยะทาง 12 กิโลเมตร จากนั้นพวกเธอก็เลี้ยวซ้ายและวิ่งต่อไปอีก 9 กิโลเมตร
ระยะทาง (เป็นกิโลเมตร) ระหว่างฝาแฝดทั้งสองเมื่อพวกเธอยืนหยุดคือเท่าไร? A)26 B)28 C)30 D)32 E)34 | ระยะห่างระหว่างพวกเธอคือเส้นทแยงมุมของสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านยาว 18 กิโลเมตร และ 24 กิโลเมตร เส้นทแยงมุม = sqrt(18^2 + 24^2) = 30
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 4096 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งความยาวเป็นสองเท่าของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส และความกว้างน้อยกว่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 24 เซนติเมตร A)5:78 B)5:11 C)5:12 D)5:19 E)5:16 | กำหนดให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น l เซนติเมตร และ b เซนติเมตร ตามลำดับ และกำหนดให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น a เซนติเมตร
a2 = 4096 = 212
a = (212)1/2 = 26 = 64
L = 2a และ b = a - 24
b : l = a - 24 : 2a = 40 : 128 = 5:16
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ติดต่อกัน N ตัวแรกคือ N^2. ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ทั้งหมดระหว่าง 11 ถึง 41 (รวม) เท่ากับเท่าใด A)351 B)364 C)416 D)424 E)450 | เราทำการกับลำดับของจำนวนเต็มคี่ติดต่อกัน: 11 ถึง 41 รวม เราถูกขอให้หาผลรวมของกลุ่มนี้
1) เริ่มต้นด้วยผลรวมของตัวเลขที่เล็กที่สุดและตัวเลขที่ใหญ่ที่สุด: 11 + 41 = 52
2) ตอนนี้ให้ดูที่ 'ตัวเลขที่เล็กที่สุดถัดไป' และ 'ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดถัดไป': 13 + 39 = 52
ตอนนี้เรามีหลักฐานว่าไม่มีพจน์กลาง เราจึงมี 8 ชุดของ 52
8(52) = 4... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในกิจกรรมทางคณิตศาสตร์บางอย่าง เราเริ่มต้นด้วยการ์ดเจ็ดใบ โดยแต่ละใบมีจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกันเขียนอยู่บนนั้น การ์ดเจ็ดใบเหล่านี้จะถูกสุ่มใส่กล่องสามกล่องในลักษณะต่อไปนี้: กล่องหนึ่งต้องมีการ์ดสี่ใบ กล่องหนึ่งต้องมีการ์ดสองใบ และอีกกล่องหนึ่งมีการ์ดเพียงใบเดียว จากนั้น สำหรับแต่ละกล่อง เราจะหาผลคูณของการ์ดทั้งหมดในกล่อง... | Q=7C4 * 3C2 = 105
7C4 วิธีในการเลือก 4 จำนวนสำหรับกล่อง 1
3C2 วิธีในการเลือก 2 จำนวนสำหรับกล่อง 2
1 วิธีสำหรับกล่อง 3 .B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดลูกเต๋าที่เป็นธรรม 2 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ผลรวมของตัวเลขบนหน้าลูกเต๋าจะเป็น 4 เมื่อลูกเต๋าหนึ่งลูกแสดงหน้า 3 A)2/11 B)1/18 C)3/11 D)2/39 E)1/5 | P(A|B) = ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A ที่เกิดขึ้นโดยที่เหตุการณ์ B ได้เกิดขึ้นแล้ว
= P(A & B) / P(B)
โดยที่ เหตุการณ์ A คือ การได้ผลรวมของตัวเลขเป็น 4
เราจะมี 3 กรณีที่เป็นไปได้ : (1,3), (2,2), (3,1)
เหตุการณ์ B => ลูกเต๋าหนึ่งลูกแสดงหน้า 3 [หมายเหตุ: ไม่มีข้อจำกัดสำหรับลูกเต๋าอีกลูก => ลูกเต๋าอีกลูกสามารถโยนหน้า 3 ได้]... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $4^5+4^6$ A) $5(4^5)$ B) $4^{35}$ C) $17(4^5)$ D) $8^{12}$ E) $7(4^5)$ | $4^5+4^6$
=$4^5(1+4^1)$
=$4^5 * 5$
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นได้ด้วยความเร็ว 13 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 68 กม. ตามน้ำ A) 2 ชั่วโมง B) 3 ชั่วโมง C) 3 ชั่วโมง 48 นาที D) 5 ชั่วโมง E) ไม่มี | วิธีทำ
ความเร็วตามน้ำ = (13 + 5) กม./ชม.
= 18 กม./ชม.
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 68 กม. ตามน้ำ =(68 / 18) ชม.
= 3 ชม. 48 นาที.
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า A = x% ของ y และ B = y% ของ x แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง? A) ไม่มีข้อใดถูก B) A น้อยกว่า B C) ไม่สามารถกำหนดความสัมพันธ์ระหว่าง A และ B ได้ D) ถ้า x น้อยกว่า y แล้ว A มากกว่า B E) A มากกว่า B | คำอธิบาย:
A = x/100 × y = xy/100 ⋯(1)
B = y/100 × x = yx/100 ⋯(2)
ดังนั้น A = B
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรงเรียนแห่งหนึ่งมีครูคณิตศาสตร์ 7 คน, ครูฟิสิกส์ 6 คน และครูเคมี 5 คน แต่ละคนสอนได้สูงสุด 3 วิชา จำนวนครูที่น้อยที่สุดที่โรงเรียนต้องการคือเท่าไร A)3 B)5 C)6 D)7 E)8 | จำนวนวิชาทั้งหมด = 7 + 6 + 5 = 18
จำนวนวิชาสูงสุดที่ครู 1 คนสอนได้ = 3
ดังนั้น จำนวนครูที่ต้องการอย่างน้อย = 18 / 3 = 6
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งข้ามชานชาลาที่มีความยาว 170 เมตร ในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 250 เมตร ในเวลา 20 วินาที แล้วความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด? A)70 B)88 C)167 D)197 E)161 | กำหนดให้ความยาวของขบวนรถไฟคือ ‘X’
X + 170/15 = X + 250/20
20X + 3400 = 15X + 3750
5x=350
X = 70 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทิมซื้อเครื่องจักรใหม่มาช่วยเขาเก็บแอปเปิ้ลจากต้นแอปเปิ้ล ถ้าเครื่องจักรใหม่นี้สามารถเก็บแอปเปิ้ลได้ 20 ผลทุกๆ 30 นาที และทิมต้องการเก็บแอปเปิ้ล 500 ผลในวันนี้ เขาจะใช้เวลากี่ชั่วโมง A)10 B)12.5 C)15 D)17.5 E)20 | เครื่องจักรเก็บแอปเปิ้ลได้ 20 ผลทุกๆ 30 นาที = 40 ผลต่อชั่วโมง 500 ผลจะใช้เวลา 500/40 ผลต่อชั่วโมง = 12.5 ชั่วโมง ตัวเลือกที่ถูกต้อง: 12.5 ตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 120 ม. และ 320 ม. กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนานด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ ในเวลาเท่าไรที่ทั้งสองขบวนรถไฟจะผ่านกันไปหมดตั้งแต่จุดที่พวกมันชนกัน? A) 10 วินาที B) 22 วินาที C) 82 วินาที D) 20 วินาที E) 89 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = (42 + 30) * 5/18 = 4 * 5 = 20 ม./วินาที
ระยะทางที่รถไฟทั้งสองผ่านกัน = 120 + 320 = 440 ม.
เวลาที่ใช้ = d/s = 440 / 20 = 22 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าส่งสินค้าต้องการขายถั่วผสม 100 ปอนด์ในราคา 2.00 ดอลลาร์ต่อปอนด์ เขาผสมถั่วลิสงราคา 1.50 ดอลลาร์ต่อปอนด์กับเม็ดมะม่วงหิมพานต์ราคา 4.00 ดอลลาร์ต่อปอนด์ เขาต้องใช้เม็ดมะม่วงหิมพานต์กี่ปอนด์? A)40 B)45 C)50 D)55 E)60 | จากโจทย์เราทราบว่าเราต้องการส่วนผสมของถั่วลิสงและเม็ดมะม่วงหิมพานต์ 100 ปอนด์ ถ้าเราแทนถั่วลิสงด้วย x และเม็ดมะม่วงหิมพานต์ด้วย y เราจะได้ x + y = 100 เนื่องจากพ่อค้าส่งสินค้าต้องการขายส่วนผสม 100 ปอนด์ในราคา 2.50 ดอลลาร์ เราสามารถเขียนได้ดังนี้: $2.5 * (x + y) = $1.5x + $4y
จากสมการ x + y = 100 เราสามารถเขียน y ใหม่เป... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3 นักเบสบอลยืนอยู่ที่มุมต่าง ๆ ของสนามเบสบอล สนามเบสบอลมีด้านเท่ากันทั้งหมด 2 การเรียงของนักเบสบอลจะถือว่าแตกต่างกันก็ต่อเมื่อตำแหน่งสัมพัทธ์ของนักเบสบอลแตกต่างกัน มีวิธีเรียงนักเบสบอลรอบสนามเบสบอลได้กี่วิธี A)2 B)3 C)4 D)6 E)9 | คล้ายกับการเรียงแบบวงกลม
จำนวนวิธีทั้งหมดสำหรับ n คนในการเรียงแบบวงกลม = แฟกทอเรียล (n-1)
ในกรณีนี้ n = 3
ดังนั้น ans = 2 แฟกทอเรียล = 2
ดังนั้น A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้วรอบแปลงสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับ 289 ตารางฟุต หากราคาต่อฟุตของการก่อสร้างรั้วคือ Rs. 56 A)s.3944 B)s.3948 C)s.3942 D)s.3808 E)s.3929 | ให้ด้านของแปลงสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a ฟุต
a2 = 289 => a = 17
ความยาวของรั้ว = เส้นรอบรูปของแปลง = 4a = 68 ฟุต
ค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างรั้ว = 68 * 56
= Rs.3808.
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บันไดเลื่อนเคลื่อนที่ไปยังระดับบนสุดที่อัตรา 12 ฟุต/วินาที และความยาวของมันคือ 210 ฟุต หากบุคคลเดินบนบันไดเลื่อนที่กำลังเคลื่อนที่ที่อัตรา 2 ฟุตต่อวินาทีไปยังระดับบนสุด เขาใช้เวลากี่นาทีในการครอบคลุมความยาวทั้งหมด A)15 วินาที B)10 วินาที C)12 วินาที D)8 วินาที E)9 วินาที | เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมความยาวทั้งหมด = ระยะทางทั้งหมด/ความเร็วผลลัพธ์
= 210/ (12+2)
= 15 วินาที
ตอบ:A | A | [
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และ 20 กม./ชม. ตามลำดับในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่นั่งอยู่บนขบวนรถไฟที่ช้ากว่าใน 5 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าคือเท่าใด A) 27 7/6 m B) 27 7/4 m C) 27 7/2 m D) 27 7/9 m E) 27 7/7 m | ความเร็วสัมพัทธ์ = (40 - 20) = 20 กม./ชม.
= 20 * 5/ 18 = 50/9 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า = 50/9 * 5 = 250/9 = 27 7/9 ม. ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เพื่อให้พนักงานคนหนึ่งมีสิทธิ์เกษียณก่อนกำหนดที่บริษัทแห่งหนึ่ง ผลรวมของอายุของพนักงานและจำนวนปีที่ทำงานต้องมีค่าอย่างน้อย 80 ปี ถ้าซูอายุ K ปีเมื่อเธอเข้าทำงานที่บริษัทนี้ อายุขั้นต่ำที่เธอมีสิทธิ์เกษียณก่อนกำหนดได้คือเท่าไร A)K+35 B)(80+K)/2 C)2K+35 D)(70-K)/2 E)2(70-K) | สมมติว่าซูอายุ 80 ปี (k=80) เมื่อเธอเข้าทำงาน เธอจึงสามารถเกษียณได้ทันทีเมื่ออายุ 80 ปี ตอนนี้ แทน k=80 ในตัวเลือกคำตอบและดูว่าตัวเลือกใดให้ค่า 80 ตัวเลือก C เท่านั้นที่ตรง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปีที่แล้วพันธบัตรชนิดหนึ่งให้ผลตอบแทน 6 เปอร์เซ็นต์ของมูลค่าตามหน้าพันธบัตร ในกรณีที่ผลตอบแทนนั้นประมาณ 4 เปอร์เซ็นต์ของราคาขายพันธบัตร 7,500 ดอลลาร์ มูลค่าตามหน้าพันธบัตรของพันธบัตรนี้คือเท่าไร A) 5,000 ดอลลาร์ B) 6,750 ดอลลาร์ C) 7,425 ดอลลาร์ D) 7,500 ดอลลาร์ E) 9,375 ดอลลาร์ | ผลตอบแทน = 0.06 * มูลค่าตามหน้าพันธบัตร = 0.04 * 7,500 --> มูลค่าตามหน้าพันธบัตร = 0.04 * 7,500 / 0.06 = 5,000.
คำตอบ: A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายของชำขนาดใหญ่ซื้อชีส p ปอนด์ในราคา c ดอลลาร์ต่อปอนด์ หากต้องทิ้งชีส W ปอนด์เนื่องจากเสียและร้านขายชีสที่เหลือในราคา s ดอลลาร์ต่อปอนด์ ข้อใดต่อไปนี้แสดงถึงกำไรสุทธิจากการขายชีสที่ซื้อมา (กำไรสุทธิเท่ากับรายได้จากการขายลบด้วยต้นทุนของสินค้า) A)(p − d)(s − c) B)s(p − d) − pc C)s(p-W) - cp D)d(s − c) − pc E)pc − ds | ต้นทุนทั้งหมด = c*p ............... (1)
ของเสีย = W ปอนด์
จำนวนที่ขาย = p-W
ราคาขายต่อปอนด์ = s
ราคารวม = s(p-W) ........... (2)
กำไร = (2) - (1)
= s(p-W) - cp
C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมืองแห่งหนึ่งในแคลิฟอร์เนียมีบทลงโทษสำหรับผู้อยู่อาศัยที่ไม่ชำระภาษีทรัพย์สินตรงเวลา ผู้ที่อาศัยอยู่ในเมืองนี้ทุกคนต้องชำระภาษีของตนก่อนวันที่ 1 กรกฎาคมของปีนั้น มิฉะนั้นจะต้องเผชิญกับโครงสร้างค่าปรับดังนี้: สำหรับเดือนแรกที่ภาษีค้างชำระ (นั่นคือการชำระเงินใดๆ ระหว่างวันที่ 1 ถึง 31 กรกฎาคม) ค่าปรับทั้งหมดจะเป็น 1% ขอ... | จำนวนเงินเดิม = 60,000
ค่าปรับสำหรับกรกฎาคม = 60,000 * 1% = 600
ค่าปรับสำหรับสิงหาคม = น้อยกว่าของทั้งสอง 600+800= 1400 หรือ 600*3=1800 . เลือก 1400
ค่าปรับสำหรับกันยายน = 1400+600=2000 หรือ 1400*3 = 4200. เลือก 2000
ค่าปรับสำหรับตุลาคม = 2000+600=2600 หรือ 2000*3 = 6000. เลือก 2600.
ข้อความของคำถามควรชัดเจนขึ้นเนื่องจ... | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราดอกเบี้ยแบบเบ็ดเสร็จที่เท่าใดเงินจำนวนหนึ่งจะทบต้นเป็นสองเท่าใน 20 ปี A)5% B)3 1/9% C)3 9/3% D)3 2/3% E)3 6/3% | P = (P*20*R)/100
R = 5%
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในระนาบพิกัด เส้นตรง A มีความชันเท่ากับ -1 และมีจุดตัดแกน x ที่ 1 เส้นตรง B มีความชันเท่ากับ 3 และมีจุดตัดแกน y ที่ -3 ถ้าเส้นตรงทั้งสองเส้นตัดกันที่จุด (a,b) แล้ว a+b มีค่าเท่าใด A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | สมการของเส้นตรง A คือ y = -x + 1
สมการของเส้นตรง B คือ y = 3x - 3
3x - 3 = -x + 1
x = 1
y = 0
จุดตัดของเส้นตรงทั้งสองคือ (1,0) ดังนั้น a+b = 1.
คำตอบคือ B. | B | [
"ประยุกต์"
] |
A,B,C สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จภายใน 18,6,12 วันตามลำดับ ถ้าทำงานร่วมกัน พวกเขาจะเสร็จสิ้นงานชิ้นเดียวกันในกี่วัน? A)2 B)4/5 C)7/9 D)36/11 E)24/7 | A+B+C 1วันทำงาน = 1/18 + 1/6 + 1/12 = 11/36
A,B,C ร่วมกันจะเสร็จสิ้นงานใน 36/11 วัน
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
วิเคราะห์ตารางเลขกำลังสองอย่างรอบคอบ และหาว่าเลขตัวไหนที่เหมาะสมที่จะแทนเครื่องหมายคำถาม
1 2 3
4 5 6
7 8 ? A)7 B)6 C)5 D)4 E)3 | 20 เหมาะสมที่จะแทนเครื่องหมายคำถาม
เนื่องจาก (เลขในหลักแรก) / (เลขในหลักที่สอง) * 8 = เลขในหลักที่สาม
ที่นี่ (เลขทางซ้าย / เลขตรงกลาง) * 8 = เลขทางขวา
(7 / 8) * 8 = (7 / 1) = 7
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของสมาชิกในคณะกรรมการ 10 คนเท่ากับ 4 ปีที่แล้ว เนื่องจากสมาชิกคนเก่าถูกแทนที่ด้วยสมาชิกคนใหม่ที่อายุน้อยกว่า จงหาว่าสมาชิกคนใหม่อายุน้อยกว่าสมาชิกคนเก่าเท่าไร A)23 B)27 C)40 D)28 E)271 | คำอธิบาย:
ให้ค่าเฉลี่ยของสมาชิกทั้ง 10 คนเมื่อ 4 ปีที่แล้วเท่ากับ x. หลังจาก 4 ปี สมาชิกทั้ง 10 คนอายุเพิ่มขึ้น 10 × 4 = 40. แต่ค่าเฉลี่ยไม่เปลี่ยนแปลงเนื่องจากมีการแทนที่ด้วยสมาชิกที่อายุน้อยกว่า ซึ่งหมายความว่าสมาชิกคนใหม่อายุน้อยกว่าสมาชิกคนเก่า 40 ปี
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A เริ่มทำธุรกิจด้วยเงิน 12000 บาท และต่อมา B เข้าร่วมด้วยเงิน 48000 บาท B เข้าร่วมเมื่อไหร่ ถ้ากำไรที่สิ้นสุดปีถูกแบ่งเท่ากัน A)8 เดือน B)3 เดือน C)10 เดือน D)7 เดือน E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ B เข้าร่วมหลังจาก A ทำธุรกิจ x เดือน ดังนั้นเงินของ B จะถูกลงทุนเป็นเวลา (12 – x) เดือน
∴ อัตราส่วนกำไรคือ 12 × 12000 : (12 – x) × 48000
หรือ 12 : 4(12 – x)
เนื่องจากกำไรถูกแบ่งเท่ากัน ดังนั้น
12 = 4(12 – x) หรือ x = 3 ดังนั้น B เข้าร่วมหลังจาก 3 เดือน
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากราคาหุ้นที่เริ่มต้นในปี 2007 จนถึงสิ้นปี 2007 ราคาหุ้นเพิ่มขึ้น 20% ในปี 2008 ลดลง 25% และในปี 2009 เพิ่มขึ้น 40% ราคาหุ้นที่สิ้นสุดปี 2009 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาหุ้นที่เริ่มต้นในปี 2007 A)80 B)126 C)95 D)100 E)108 | สมมติค่าราคาหุ้นที่เริ่มต้นในปี 2007 เนื่องจากเป็นคำถามเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์ จึงสมมติ P=100
ในสิ้นปี 2007 ราคาหุ้นกลายเป็น 1.2*100=120
ในสิ้นปี 2008 ลดลง 25% = 120*.75 = 90
ในสิ้นปี 2009 เพิ่มขึ้น 40% = 90*1.2 = 126
ดังนั้นอัตราส่วน = 126/100 = 1.26 (ในรูปเปอร์เซ็นต์ = 126%) ดังนั้น B เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือโดยสารลำหนึ่งออกจากเมืองซิลเวอร์ทาวน์และเดินทางไปยังเมืองโกลด์ทาวน์ตามลำน้ำด้วยความเร็วเฉลี่ย 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จากนั้นมันกลับมาตามเส้นทางเดิมด้วยความเร็วเฉลี่ย 7 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางไปกลับเป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง A)4.2 B)7.1 C)7.2 D)7.5 E)8.0 | เลือกจำนวนซึ่งเป็น LCM ของ 7 และ 3 = 21
เวลาเดินทางไปตามน้ำ = 21/3 = 7 ชั่วโมง
เวลาเดินทางกลับตามน้ำ = 21/7 = 3 ชั่วโมง
เวลาทั้งหมด = 10 ชั่วโมง
ระยะทางทั้งหมด = 42
ความเร็วเฉลี่ย = 42/10 = 4.2 กิโลเมตร/ชั่วโมง | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ห้าเปอร์เซ็นต์ของเมล็ดหญ้าชนิดหนึ่งคือหญ้าทimothy ถ้าปริมาณของส่วนผสมที่ต้องการปลูกหนึ่งไร่มีหญ้าทimothy 2 ปอนด์ จะปลูกไร่ได้กี่ไร่ด้วยส่วนผสมเมล็ด 240 ปอนด์? A)6 B)12 C)20 D)24 E)120 | ห้าเปอร์เซ็นต์ของเมล็ดหญ้าชนิดหนึ่งคือหญ้าทimothy ถ้าปริมาณของส่วนผสมที่ต้องการปลูกหนึ่งไร่มีหญ้าทimothy 2 ปอนด์ จะปลูกไร่ได้กี่ไร่ด้วยส่วนผสมเมล็ด 240 ปอนด์?
ปริมาณของหญ้าทimothy ที่ต้องการสำหรับหนึ่งไร่คือ 2 ปอนด์
ดังนั้นปริมาณของเมล็ดหญ้าที่ต้องการสำหรับหนึ่งไร่คือ
= 2 (100/5) = 40 ปอนด์
ดังนั้นจำนวนไร่ที่สามารถปลูก... | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินจำนวน 450 บาท จะต้องใช้เวลาเท่าใดจึงจะให้ดอกเบี้ย 81 บาท เมื่ออัตราดอกเบี้ยแบบเบ็ดเสร็จอยู่ที่ 4.5% ต่อปี A) 3.5 ปี B) 4 ปี C) 4.5 ปี D) 5 ปี E) ไม่มีคำตอบ | คำอธิบาย: เวลา = (100 x 81)/(450 x 4.5) ปี = 4 ปี
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องการก้อนอิฐกี่ก้อนในการสร้างกำแพงที่มีขนาด 8 m x 1 m x 5 cm ถ้าขนาดของแต่ละก้อนอิฐคือ 25 cm x 11 cm x 6 cm A)5600 B)6000 C)242 D)7200 E)8600 | จำนวนก้อนอิฐ = ปริมาตรของกำแพง / ปริมาตรของก้อนอิฐ 1 ก้อน = (800 x 100 x 5)/(25 x 11 x 6) = 242.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
K และ L เริ่มธุรกิจร่วมกัน L ลงทุน 16000 रुपี เป็นเวลา 8 เดือน และ L ยังคงอยู่ในธุรกิจเป็นเวลา 4 เดือน จากกำไรทั้งหมด B อ้างสิทธิ์ 2/7 B ลงทุนเท่าไร A)12,812 B)12,820 C)12,800 D)12,120 E)12,811 | 16x8 : Px4 = 5:2
P = 12.8 => 12,800 रुपี
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลรวมของจำนวนเต็ม 5 จำนวนที่เรียงต่อกันคือ 125 ผลรวมของ 5 จำนวนเต็มที่เรียงต่อกันก่อนลำดับเดิมคือเท่าใด A)35 B)25 C)100 D)105 E)103 | 1) จำนวนที่น้อยที่สุดของแต่ละลำดับจะมีความต่างกัน 5 และจำนวนถัดไปก็จะมีความต่างกัน 5 เช่นเดียวกัน...
ดังนั้น 5 พจน์ทั้งหมดจะมีพจน์น้อยกว่า 5..
ผลรวม = 125-(5*5) = 100
2.) ถ้าผลรวมคือ 125 ค่าเฉลี่ย = ค่ามัธยฐาน = 125/5 = 25 ค่ามัธยฐานของ 5 ตัวก่อนหน้าจะเป็น 25-5 = 20.
และผลรวมจะเป็น 20*5 = 100
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเลือกเอา 2 จาก 4 นิพจน์ x+y, x+5y, x-y, และ 5x-y มาอย่างสุ่ม ความน่าจะเป็น E ที่ผลคูณของมันจะเป็นรูป x^2-(by)^2 โดยที่ b เป็นจำนวนเต็มคือเท่าใด A)1/2 B)1/3 C)1/4 D)1/5 E)E=1/6 | เพียงคู่ (X+y)(x-y) เท่านั้นที่ให้ผลลัพธ์เป็น x^2-(by)^2
ความน่าจะเป็นในการเลือกคู่เหล่านี้คือ 1/4 * 1/3 = 1/12 โดยสมมติว่าเลือก x+y ก่อน จากนั้น x-y แต่ x-y สามารถเลือกก่อนตามด้วย x+y ดังนั้นความน่าจะเป็น E= 1/12 * 2 = 1/6
Ans E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กม./ชม. A)700 B)288 C)500 D)277 E)121 | สมมติความยาวของอุโมงค์คือ x เมตร
ระยะทาง = 600+x เมตร
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ความเร็ว = 78 กม./ชม. = 78*5/18 ม./วินาที = 65/3 ม./วินาที
ระยะทาง = ความเร็ว*เวลา
600+x = (65/3) * 60
600+x = 20 * 65 = 1300
x = 1300 - 600 = 700 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ที่ร้านพิซซ่าแห่งหนึ่ง พิซซ่าสามารถสร้างได้จากการผสมผสานของ 8 ชนิดของเครื่องเทศ 7 ชนิดของเนื้อสัตว์ ซึ่งมีเปปเปอโรนีและเอนโชวี และ 4 ชนิดของชีส ถ้าลูกค้าที่ร้านตัดสินใจสั่งพิซซ่า 1 ชนิดของเครื่องเทศ 2 ชนิดของชีส และ 4 ชนิดของเนื้อสัตว์ แต่ไม่มีเปปเปอโรนีและเอนโชวีพร้อมกัน มีวิธีการตกแต่งพิซซ่าที่เป็นไปได้กี่วิธีสำหรับล... | จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ในการเลือก 1 ชนิดของเครื่องเทศ = 8c1 = 8
จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ในการเลือก 2 ชนิดของชีส = 4c2 = 6
จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ในการเลือก 4 ชนิดของเนื้อสัตว์ แต่ไม่มีเปปเปอโรนีและเอนโชวีพร้อมกัน
= จำนวนวิธีทั้งหมดโดยไม่มีข้อจำกัด - จำนวนวิธีที่เปปเปอโรนีและเอนโชวีพร้อมกัน
= 7c4 - 5c2
=35 - 10
=25
วิธีการตกแต... | E | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนซึ่งเมื่อคูณด้วย 15 แล้วเพิ่มขึ้น 196 A)10 B)12 C)14 D)16 E)17 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนนั้นเป็น x
แล้ว 15x = x + 196
=› 14 x= 196
=› x = 14.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.