question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
เมื่อตรวจสอบ 2/3 ของเสื้อผ้าใน lô แล้ว พบว่า 27 ตัวผ่านการตรวจสอบ และ 3 ตัวที่เหลือไม่ผ่านการตรวจสอบ จำนวนเสื้อผ้าที่ยังไม่ได้ตรวจสอบต้องผ่านการตรวจสอบเท่าไร เพื่อให้ 90 เปอร์เซ็นต์ของเสื้อผ้าใน lô ผ่านการตรวจสอบ? A)10 B)9 C)8 D)7 E)14
2/3x= 30 x=45 สำหรับการอนุมัติ 90% เราต้องการ 41 ตัวที่ได้รับการอนุมัติ ที่ได้รับการอนุมัติแล้ว = 27 เราต้องการอีก 14 ตัว คำตอบ : E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแต่ละด้านเพิ่มขึ้นร้อยละ 50 อัตราส่วนของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ได้กับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิมคือ: A)5:4 B)9:4 C)4:5 D)4:9 E)1:2
สมมติว่าด้านแต่ละด้านยาว a ดังนั้นพื้นที่เดิม = a² ด้านใหม่ = 150a/100 = 3a/2 พื้นที่ใหม่ = 9a²/4 อัตราส่วนที่ต้องการ = 9a²/4 : a² = 9:4 คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลบวกของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 75 และผลต่างของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 20 จงหาผลต่างของกำลังสองของจำนวนทั้งสอง A)1400 B)1500 C)1600 D)1700 E)1800
วิธีทำ: ถ้าผลบวกของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ x และผลต่างของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ y แล้ว ผลต่างของกำลังสองของจำนวนทั้งสองเท่ากับ xy. ที่นี่ x = 75 และ y = 20 75 × 20 = 1500 คำตอบ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า x-y=8 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง? I. ถ้า x เป็นบวก y ต้องเป็นบวก II. ถ้า x เป็นลบ y ต้องเป็นลบ III. x และ y เป็นบวกทั้งคู่ A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ II E) II และ III
วิธีที่ดีที่สุดในการแก้ไขข้อความประเภทนี้คือการแทนค่า x และ y กำหนด: x-y=8 III. x และ y เป็นบวกทั้งคู่: ให้ x=10 และ y=2 x-y=8 แต่, ให้ x=6 และ y=-2 x-y=8 ดังนั้น ไม่เป็นจริง III. ถ้า x เป็นบวก y ต้องเป็นบวก ให้ x=10 และ y=2 x-y=8 แต่, ให้ x = 6 และ y=-2 x-y=8 ดังนั้น ไม่เป็นจริง II. ถ้า x เป็นลบ y ต้องเป็นลบ ถ้า x เป็...
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
รถไฟของเล่นคันหนึ่งเริ่มต้นที่รางวงกลมความยาว 12 ฟุต ด้วยอัตราเร็ว 4 ฟุตต่อนาที. หนึ่งนาทีต่อมา รถสกู๊ตเตอร์ของเล่นจากจุดเริ่มต้นเดียวกันบนรางวงกลมด้วยอัตราเร็ว 6 ฟุตต่อนาที. เวลาที่สั้นที่สุดที่สกู๊ตเตอร์จะใช้ในการวิ่งบนรางเพื่อไล่ตามรถไฟคือเท่าไร? A) 4 นาที B) 3 นาที C) 2 นาที D) 1 นาที E) 0.8 นาที
เราไม่จำเป็นต้องสมมติทิศทางที่นี่ เราต้องหาว่าอันไหนใช้เวลาสั้นกว่า ดังนั้นจึงมี 2 กรณี 1) ทั้งคู่เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน...เวลาจะเป็น 2 นาที 2) ทั้งคู่เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม เวลาจะเป็น 0.8 นาที เนื่องจากเราต้องการเวลาที่สั้นที่สุด จึงเป็นกรณีที่สอง คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขวดหนึ่งบรรจุวิสกี้ซึ่งมีแอลกอฮอล์ 40% ส่วนหนึ่งของวิสกี้ถูกแทนที่ด้วยวิสกี้ชนิดอื่นที่มีแอลกอฮอล์ 17% และตอนนี้เปอร์เซ็นต์ของแอลกอฮอล์พบว่าเป็น 26% วิสกี้ที่ถูกแทนที่นั้นมีปริมาณเท่าใด? A)1/3 B)2/3 C)2/5 D)3/5 E)4/5
สมมติว่าปริมาณวิสกี้เดิมทั้งหมด = 10 มิลลิลิตร ---> 4 มิลลิลิตรของแอลกอฮอล์และ 6 มิลลิลิตรของส่วนที่ไม่ใช่แอลกอฮอล์ สมมติว่า x มิลลิลิตรถูกนำออก ---> ปริมาณแอลกอฮอล์ที่เหลือทั้งหมด = 4-0.4x ปริมาณวิสกี้ใหม่ที่เติมเข้ามา = x มิลลิลิตร ซึ่งมีแอลกอฮอล์ 0.19 ดังนั้น ปริมาณแอลกอฮอล์สุดท้าย = 4-0.4x+0.19x ----> (4-0.21x)/ 10...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านค้าแห่งหนึ่งจำหน่ายสินค้าชนิดหนึ่งในราคาคงที่ต่อหน่วย ในราคาปัจจุบันของสินค้า f หน่วยมีราคาทั้งหมด 300 ดอลลาร์ หากลดราคาลง 5 ดอลลาร์จากมูลค่าปัจจุบัน f + 2n หน่วยจะมีราคา 300 ดอลลาร์ หากขึ้นราคา 5 ดอลลาร์ f - n หน่วยจะมีราคา 300 ดอลลาร์ ค่า f เท่ากับเท่าใด A)10 B)15 C)20 D)25 E)30
การคำนวณด้วยพีชคณิตดูซับซ้อนเกินไป การแทนค่าตัวเลขทำให้การคำนวณรวดเร็วขึ้น ราคา จำนวน หน่วยราคา p f pf = 300 p-5 f+2n (p-5)(f+2n) = 300 p+5 f-n (p+5)(f-n) = 300 แก้สมการสามสมการสามตัวแปร ยาก!! การแทนค่าตัวเลข ผมมักจะเริ่มจากตัวเลือก C ตัวเลือก C เป็นคำตอบในที่นี้ ดังนั้นจึงประหยัดการคำนวณ! แทนค่าตัวเลขในสมการข้างต้น: ร...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า (A+B) = 12, (B+C) = 9 และ (C+D) = 3 แล้ว ค่าของ (A+D) เท่ากับเท่าใด A)16. B)8. C)7. D)6. E)-2.
กำหนด A+B = 12 => A = 12 - B --> สมการ 1 B+C = 9 C+D = 3 => D = 3 - C --> สมการ 2 จากนั้น สมการ 1 + 2 => A + D = 12 - B + 3 - C => 15 - (B+C) => 15 - 9 = 6. เลือก D...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ย साधारणและดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 1200 บาท เป็นเวลา 1 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี คำนวณดอกเบี้ยครึ่งปีละครั้ง คือ: A) 5 บาท B) 8 บาท C) 9 บาท D) 3 บาท E) 7 บาท
ดอกเบี้ย साधारण = $[(1200*10*1)/100]= 120$ บาท ดอกเบี้ยทบต้น = $[1200*(1+(5/100)^2)-1200]= 123$ บาท ผลต่าง = $(123-120) = 3$ บาท ตอบ (D)
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งในการสอบครั้งหนึ่งคือ 72 ถ้ามีนักเรียน 5 คนซึ่งมีคะแนนเฉลี่ยในการสอบครั้งนั้นคือ 40 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเท่ากับ 92 จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบ A)12 B)13 C)14 D)16 E)15
ให้จำนวนนักเรียนที่สอบคือ x คะแนนรวมของนักเรียน = 80 x คะแนนรวมของนักเรียน (x - 5) คน = 92(x - 5) 72x - (5 * 40) = 92(x - 5) 260 = 20x => x = 13 คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อายุของบุคคลในปัจจุบันเป็นสองในห้าของอายุของมารดาของเขา หลังจาก 8 ปี เขาจะมีอายุครึ่งหนึ่งของมารดาของเขา มารดาอายุเท่าไรในปัจจุบัน A)38 B)40 C)42 D)44 E)45
คำอธิบาย: ให้อายุของมารดาในปัจจุบันเป็น x ปี แล้วอายุของบุคคลในปัจจุบัน = (2/5 x) ปี => (2/5 x + 8/2) = 1 (x + 8) => 2(2x + 40) = 5(x + 8) => x = 40 คำตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความยาวของขบวนรถและชานชาลาเท่ากัน ถ้าขบวนรถวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ข้ามชานชาลาในเวลา 1 นาที ความยาวของขบวนรถ (เป็นเมตร) เท่าไร? A)299 B)266 C)299 D)750 E)600
ความเร็ว = [72 * 5/18] ม./วินาที = 20 ม./วินาที; เวลา = 1 นาที = 60 วินาที ให้ความยาวของขบวนรถและชานชาลาเป็น x เมตร ดังนั้น 2x/60 = 20 => x = 20 * 60 / 2 = 600 คำตอบ: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
Avery ใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการสร้างกำแพงอิฐ ในขณะที่ Tom สามารถทำได้ใน 4 ชั่วโมง หากทั้งสองคนเริ่มทำงานร่วมกัน และหลังจาก 1 ชั่วโมง Avery ออกไป จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับ Tom ที่จะสร้างกำแพงเสร็จเอง? A) 1 ชั่วโมง 20 นาที B) 2 ชั่วโมง 12 นาที C) 1 ชั่วโมง 40 นาที D) 55 นาที E) 2 ชั่วโมง 20 นาที
ประสิทธิภาพของ Avery คือ 100/5 = 20% ประสิทธิภาพของ Tom คือ 100/4 = 25% พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 1 ชั่วโมง และเสร็จ 45% ของงาน งานที่เหลืออยู่ 55 % Tom จะเสร็จ 25% ใน 60 นาที, 50% ใน 120 นาที และ 5% ใน 60*5/25 นาที = 12 นาที เวลาที่ Tom ใช้ในการทำงานที่เหลืออยู่คนเดียว = 120+12 = 132 นาที คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์" ]
บุคคลคนหนึ่งข้ามถนนยาว 600 เมตร ในเวลา 2 นาที ความเร็วของเขาเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง A)12 B)24 C)18 D)42 E)64
ระยะทาง = 600 เมตร เวลา = 2 นาที = 2 x 60 วินาที = 120 วินาที ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา = 600/120 = 5 เมตร/วินาที = 5 x 18/5 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 18 กิโลเมตร/ชั่วโมง คำตอบ : C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวนแบคทีเรียใน培养基ทุกๆ 2 นาทีจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ประมาณกี่นาทีที่ต้องใช้สำหรับจำนวนแบคทีเรียที่จะเพิ่มขึ้นจาก 1,000 เป็น 100,000 ตัว A)10 B)12 C)14 D)16 E)18
โจทย์ข้อนี้ถามว่าใช้เวลาเท่าไรสำหรับจำนวนประชากรที่จะเพิ่มขึ้น 100 เท่า (100,000 / 1,000 = 100). ตอนนี้คุณทราบแล้วว่าทุกๆ สองนาทีจำนวนประชากรจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า นั่นคือคูณด้วย 2 ดังนั้นสมการจะกลายเป็น: 2^x >= 100 โดยที่ x แทนจำนวนครั้งที่จำนวนประชากรเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า คนจำนวนมากจำได้ว่า 2^10 = 1,024 ดังนั้น 2^7 =1...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x = 3 + 5n และ y = 2n - 3 แล้ว สำหรับค่า n ใด x จะเท่ากับสองเท่าของ y (x = 2y) ? A)0 B)2 C)-2 D)9 E)-9
คำอธิบาย: x = 2y <=> 3 + 5n = 2(2n - 3) <=> 3 + 5n = 4n - 6 <=> n = -9. คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ผลคูณของสองจำนวนที่ต่อกันคือ 9506 จำนวนที่น้อยกว่าคือจำนวนใด A)78 B)68 C)88 D)97 E)37
D 97 จากตัวเลือกที่กำหนด 97 × 98 = 9506 ∴ จำนวนที่น้อยกว่า = 97
D
[ "จำแนก", "แก้ปัญหา" ]
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 2 : 3 : 5 และค่าเฉลี่ยของจำนวนเหล่านั้นคือ 50 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ : A)30 B)75 C)27 D)21 E)22
คำอธิบาย: ให้จำนวนเหล่านั้นเป็น 2x, 3x และ 5x, แล้ว (2x + 3x + 5x ) / 3 = 50 => 10x = 150 => x = 15. จำนวนที่ใหญ่ที่สุด 5x = 5*15 = 75 คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ครอบครัวหนึ่งมีแม่ 1 คน, พ่อ 1 คน และลูก 4 คน นั่งในรถยนต์ที่มีที่นั่งด้านหน้า 2 ที่ และที่นั่งด้านหลัง 4 ที่ ถ้าแม่ขับรถพร้อมลูกคนหนึ่งที่นั่งข้างหน้า และพ่อจะนั่งที่นั่งตรงกลางด้านหลังพร้อมกับลูกอีก 3 คน ที่นั่งข้างๆ เขา จะมีวิธีจัดที่นั่งที่เป็นไปได้กี่วิธี? A) 3 B) 4 C) 6 D) 24 E) 10
แม่และพ่อมีที่นั่งตายตัว ดังนั้นมี 4! วิธีในการจัดเรียงลูกๆ ดังนั้นตอบ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x และ d เป็นจำนวนเต็ม และ 2x–d= 11 แล้ว 4x+ d ไม่สามารถเป็นค่าใดต่อไปนี้ A) –5 B) 1 C) 13 D) 17 E) 551
2x-d=11....d=2x-11 4x+d=4x+2x-11=6x-11 6x-11=-5...x=1 6x-11=1... x=2 6x-11=13...x=4 6x-11=17..X ไม่เป็นจำนวนเต็ม 6x-11=551..X ไม่เป็นจำนวนเต็ม ฉันคิดว่าตัวเลือก E คือ 55 ไม่ใช่ 551. มิฉะนั้น DE จะไม่สามารถเป็นคำตอบ=D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
Blaudia สามารถเลือกเทียนได้ 2 เล่ม จากเทียน 4 เล่มที่ต่างกัน และเลือกดอกไม้ได้ 8 ดอก จากดอกไม้ 9 ดอกที่ต่างกัน เพื่อจัดเป็น centerpiece arrangement. จากตัวเลือกเหล่านี้ Blaudia สามารถเลือกกลุ่มเทียน + ดอกไม้ ได้กี่แบบ? A)54 B)72 C)96 D)144 E)432
Blaudia สามารถเลือกเทียน 2 เล่ม จากเทียน 4 เล่ม: 4C2: 6 เลือกดอกไม้ 8 ดอก จากดอกไม้ 9 ดอก: 9C8 : 9 ดังนั้น จำนวนกลุ่มทั้งหมด 9*6= 54. คำตอบคือ A.
A
[ "จำแนก", "นำไปใช้" ]
ชายหนุ่มและชายชราเดินทางไปยังระยะทางเท่ากัน ชายชราใช้เวลา 30 นาที ในขณะที่ชายหนุ่มใช้เวลา 20 นาที ถ้าชายชราเริ่มเดินทางเวลา 10.00 น. และชายหนุ่มเริ่มเดินทางเวลา 10.05 น. พวกเขาจะพบกันเวลาใด A) 12 น. B) 14 น. C) 15 น. D) 16 น. E) 17 น.
คำตอบที่ถูกต้องคือ 10.15 น. สมมติระยะทาง 30 เมตร ชายชราเดินทางด้วยอัตรา 1 เมตร/นาที ชายหนุ่มเดินทางด้วยอัตรา 1.5 เมตร/นาที เวลา 10.05 น. ชายชราเดินทางได้ 5 เมตร ชายหนุ่มเดินทางได้ 0 เมตร เวลา 10.10 น. ชายชราเดินทางได้ 10 เมตร ชายหนุ่มเดินทางได้ 7.5 เมตร เวลา 10.15 น. ชายชราเดินทางได้ 15 เมตร ชายหนุ่มเดินทางได้ 15 เมตร ...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าสมการต่อไปนี้เป็นจริง จงหาค่าของ (4 + 9)? 7 + 7 = 2 8 + 8 = 4 8 + 5 = 1 6 + 9 = 3 10 + 11 = 9 A)1 B)5 C)6 D)7 E)10
A 1 คำอธิบาย: 4 + 9 = 1 เคล็ดลับในการแก้คือให้คิดว่าตัวเลขแรกเป็นเวลาในช่วงเช้า และตัวเลขที่สองคือจำนวนชั่วโมงที่ต้องบวกเข้าไป คุณจะพบเวลาในช่วงบ่ายเมื่อทำเช่นนั้น ตัวอย่างเช่น 7:00 น. + 7 ชั่วโมง = 14:00 น. หรือ 2:00 น. 4:00 น. + 9 ชั่วโมง = 13:00 น. หรือ 1:00 น.
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ศิทธาร์ธต้องการยืมเงิน 6,000 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 6% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย และให้ยืมเงินจำนวนเดียวกันนั้นด้วยดอกเบี้ยทบต้นที่อัตราดอกเบี้ยเดียวกันเป็นเวลา 2 ปี รายได้ของเขาจากธุรกรรมนี้จะเป็นเท่าไร? A) 21.60 รูปี B) 21.61 รูปี C) 21.62 รูปี D) 21.66 รูปี E) 21.69 รูปี
คำอธิบาย: จำนวนเงินที่ศิทธาร์ธยืมด้วยดอกเบี้ยแบบง่ายที่อัตรา 6% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี = 6,000 รูปี เขาให้ยืมเงินจำนวนเดียวกันนั้นด้วยดอกเบี้ยทบต้นที่อัตรา 6% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี => รายได้ของศิทธาร์ธ = ดอกเบี้ยทบต้น - ดอกเบี้ยแบบง่าย = p[1 + r/ 100]n - p - pnr/100 = p{ [1 + r/ 100]2 - 1 - nr/100} = 6,000{ [1 + 6/100]2 - 1...
A
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ไม้ตีคริกเก็ตถูกขายในราคา $850 โดยมีกำไร $255 เปอร์เซ็นต์กำไรจะเป็นเท่าไร A) 24% B) 25% C) 30% D) 36% E) 43%
255 / (850 - 255) = 255 / 595 = 51 / 119 = 43% คำตอบ: E
E
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลมมีค่าตัวเลขเท่ากัน รัศมีของทรงกลมคือเท่าไร? A)2 B)4 C)1 D)5 E)3
4/3 πr³ = 4 π r² r = 3 คำตอบคือ E.
E
[ "ประยุกต์" ]
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 108 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วของรถไฟเป็นเมตรต่อวินาทีเท่าใด A)10.8 B)18 C)25 D)30 E)ไม่มีในตัวเลือก
วิธีทำ 108 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = [108 x 5/18] เมตรต่อวินาที = 30 เมตรต่อวินาที. คำตอบ D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำ 6 ลูก และลูกบอลสีขาว 8 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่หยิบออกมาจะเป็นสีขาว A)3/4 B)4/7 C)1/7 D)1/8 E)4/3
ให้จำนวนลูกบอลทั้งหมด = (6 + 8) = 14 ลูก จำนวนลูกบอลสีขาว = 8 ลูก ความน่าจะเป็นที่หยิบได้ลูกบอลสีขาว = 8/14 = 4/7 ตอบ ตัวเลือก B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ร้านค้าลดราคาสินค้าทุกชิ้นในร้านลง 12% ในวันแรก และลดลงอีก 10% ในวันต่อมา ราคาสินค้าในวันต่อมาเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิมก่อนการลดราคาครั้งแรก A)80.0 B)79.2 C)81.0 D)81.1 E)81.9
พิจารณาราคาสินค้าทั้งหมดเป็น $100 หลังจากการลดราคาครั้งแรก 12% ราคาจะกลายเป็น = 0.88 *100 = $ 88 หลังจากการลดราคาครั้งสุดท้าย 10% ราคาจะกลายเป็น = 0.9* 88 = $ 79.2 ราคาสินค้าในวันต่อมาคือ 79.2% ของราคาในวันแรก คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลัก ซึ่งหารด้วย 88 ลงตัวคือเท่าไร? A)9944 B)9954 C)9967 D)9969 E)9970
จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลัก = 9999 88) 9999 (113 88 ---- 119 88 ---- 319 264 --- 55 --- จำนวนที่ต้องการ = (9999 - 55) = 9944. A)
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้วสีขาว 3 ลูก และลูกแก้วสีดำ 3 ลูก ถ้าเด็กหญิง 3 คน และเด็กชาย 3 คนสุ่มหยิบลูกแก้วไปคนละ 1 ลูกโดยไม่คืนกลับ จงหาความน่าจะเป็นที่เด็กหญิงทั้ง 3 คนจะหยิบลูกแก้วสีเดียวกัน
วิธีทั้งหมดในการหยิบลูกแก้วสำหรับเด็กชายและเด็กหญิงคือ 6!/(3!*3!) = 6*5*4*3*2*1/3*2*1*3*2*1=20 จากนั้นมี 2 วิธีที่เด็กหญิงทั้ง 3 คนจะหยิบลูกแก้วสีเดียวกัน คือ สีขาวหรือสีดำ จำนวนวิธีที่เด็กหญิง 3 คนจะหยิบลูกแก้วสีขาว 3 ลูก = 3C3 = 1 จำนวนวิธีที่เด็กหญิง 3 คนจะหยิบลูกแก้วสีดำ 3 ลูก = 3C3 = 1 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่เด็ก...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าขายผ้า 40 เมตรในราคา 8200 รูปี โดยได้กำไร 20 รูปีต่อเมตรของผ้า จะได้กำไรเท่าไรจากการขายผ้า 40 เมตร A) 800 รูปี B) 1500 รูปี C) 1000 รูปี D) 1200 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ราคาขายต่อเมตรของผ้า = 8200/40 = 205 รูปี ราคาทุนต่อเมตรของผ้า = 205 – 20 = 185 รูปี ราคาทุนของผ้า 40 เมตร = 185 x 40 = 7400 รูปี กำไรที่ได้จากการขายผ้า 40 เมตร = 8200 – 7400 = 800 รูปี คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เลือกจำนวนทศนิยมไม่รู้จบจากตัวเลือกต่อไปนี้ A)7/3 B)3/4 C)4/5 D)7/8 E)9/10
A. จำนวนทศนิยมไม่รู้จบ หมายถึง 7/3 = 2.333333 และต่อเนื่อง
A
[ "จำแนก" ]
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 7 ลูก สีน้ำเงิน 5 ลูก และสีเขียว 4 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีแดงทั้งสองลูกเท่ากับเท่าใด A)2/15 B)2/21 C)7/40 D)3/29 E)4/27
P(ได้ลูกบอลสีแดงทั้งสองลูก), =7C2 / 16C2 = 7C2 / 16C2 = 21 / 120 = 7/40 C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อต้นไม้ต้นหนึ่งถูกปลูกครั้งแรกมีความสูง 4 ฟุต และความสูงของต้นไม้เพิ่มขึ้นเป็นจำนวนคงที่ทุกปีในอีก 6 ปีข้างหน้า ในตอนท้ายของปีที่ 6 ต้นไม้สูงกว่าที่สิ้นสุดของปีที่ 4 อยู่ 1/3 ต้นไม้สูงขึ้นปีละกี่ฟุต A)3/10 B)2 C)1/2 D)2/3 E)6/5
สมมติว่าต้นไม้สูงขึ้น x ฟุตทุกปี แล้ว 4 + 6x = (1+1/3)(4+4x) หรือ x = 2 คำตอบ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
M = {-6, -5, -4, -3, -2} T = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} ถ้าจำนวนเต็มจะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต M ข้างต้น และจำนวนเต็มจะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต T ข้างต้น จงหาความน่าจะเป็นที่ผลคูณของจำนวนเต็มทั้งสองจะเป็นลบ A)0 B)1/3 C)2/5 D)1/2 E)3/5
เราจะมีผลคูณเป็นลบก็ต่อเมื่อ 1, 2, 3 หรือ 4 ถูกเลือกจากเซต T P(ผลคูณเป็นลบ) = 4/8 = 1/2 คำตอบคือ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
Rs.385 ถูกแบ่งระหว่าง X,Y,Z โดย X ได้ Rs.20 มากกว่า Y และ Z ได้ Rs.15 มากกว่า X Y ได้เงินเท่าไร? A)Rs.130 B)Rs.145 C)Rs.154 D)Rs.160 E)Rs.164
สมมติว่า Y ได้ Rs x. ดังนั้น X ได้ Rs (x + 20) และ Z ได้ Rs (x + 35) . x + 20 + x + x + 35 = 385 3x = 330 x = 110 . ส่วนแบ่งของ Y = Rs (110 + 35) = Rs.145 B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ซูซานขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 30 ไมล์ต่อชั่วโมง สำหรับ 60 ไมล์แรกของการเดินทาง จากนั้นด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 ไมล์ต่อชั่วโมง สำหรับ 30 ไมล์ที่เหลือของการเดินทาง หากเธอไม่ได้หยุด during การเดินทาง ความเร็วเฉลี่ยของซูซานเป็นเท่าไร (เป็นไมล์ต่อชั่วโมง) สำหรับการเดินทางทั้งหมด A) 35 B) 36 C) 45 D) 50 E) 55
ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด ระยะทางทั้งหมด = 90 ไมล์ เวลาทั้งหมด = 60 / 30 + 30 / 60 = 5/2 ความเร็วเฉลี่ย = 36 คำตอบ - B
B
[ "ประยุกต์" ]
a และ b เป็นจำนวนเต็มคู่บวก ผลคูณร่วมน้อยสุดของ a และ b สามารถเขียนได้ในรูป (a·b)/n โดยที่ n เป็นจำนวนเต็ม ข้อใดต่อไปนี้ **อาจเป็นเท็จ** A) n เป็นตัวประกอบของ a และ b ทั้งคู่ B) a·b เป็นจำนวนคู่ C) (a·b)/n เป็นจำนวนคู่ D) (a·b)/n < a·b E) n เป็นผลคูณของ 4
A. n เป็นตัวประกอบของ a และ b ทั้งคู่ : จริง เนื่องจาก LCM เป็นจำนวนเต็ม และ (a·b)/n เป็นจำนวนเต็ม B. a·b เป็นจำนวนคู่ : จริง เนื่องจาก a และ b เป็นจำนวนคู่ a·b ก็เป็นจำนวนคู่ C. (a·b)/n เป็นจำนวนคู่ : จริง D. (a·b)/n < a·b : จริง เนื่องจาก n เป็นจำนวนเต็ม E. n เป็นผลคูณของ 4 : จริง แทนค่า a และ b และ E เป็นตัวเลือกเดี...
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาค่า n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 50! หารด้วย 2520^n ลงตัว A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
50!/2520^n 2520 -> 2^3 * 3^2 * 5^1 * 7^1 ที่นี่ 7 เป็นตัวประกอบเฉพาะที่ใหญ่ที่สุด... ดังนั้น เพื่อที่จะหาค่า n ที่น้อยที่สุด เราเพียงแค่หาเลขชี้กำลังต่ำสุดของ "7"... และสำหรับค่า n สูงสุด ให้หาเลขชี้กำลังสูงสุดของ 7... สำหรับค่า n สูงสุด หา 50/7^1 + 50/7^2 = 7 + 1 = 8 [หารเอาเฉพาะผลหาร] ค่า n สูงสุดที่หารด้วย 2520^n ลง...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อาณานครามดงมีมดสองประเภทคือ "มดงาน" และ "มดทหาร" 30% ของมดทหารและ 14% ของมดงานติดเชื้อโรค ถ้าอาณานครามดงนี้มีมดทั้งหมด 7000 ตัว โดยมี 1700 ตัวที่ติดเชื้อโรค จะมีมดงานในอาณานครามดงนี้กี่ตัว? A)1500 B)2500 C)2750 D)3000 E)3250
จากโจทย์จะได้สมการสองสมการ: (1) 0,3s + 0,14w = 1700 (2) s + w = 7000 จาก (2) จะได้ w=7000-s แทนค่า w ใน (1) 0,3s + 980-0,14s= 1700 0,16s=720 72000:16= 4500 =s แทนค่า s ใน (2) 4500 + w = 7000 w= 2500 คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งเดินทางเป็นเวลา 13 ชั่วโมง เขาเดินทางครึ่งแรกของระยะทางด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. และครึ่งหลังของระยะทางด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. จงหาระยะทางที่ชายคนนั้นเดินทาง A) 168 กม. B) 864 กม. C) 200 กม. D) 240 กม. E) 460 กม.
สมมติระยะทางที่เดินทางคือ x กม. เวลาทั้งหมด = (x/2)/20 + (x/2)/25 = 13 => x/40 + x/50 = 13 => (5x + 4x)/200 = 13 => x = 200 กม. คำตอบ: C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ตัวหารร่วมมากที่สุดของจำนวนสองจำนวนคือ 23 และตัวประกอบอื่นๆ ของตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของมันคือ 10 และ 12 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ: A)276 B)295 C)322 D)345 E)354
ชัดเจนว่าจำนวนเหล่านั้นคือ (23 x 10) และ (23 x 12). จำนวนที่ใหญ่กว่า = (23 x 12) = 276. คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เวลาที่สามเลขานุการใช้ในการทำงานโครงการพิเศษมีความสัมพันธ์กันในอัตราส่วน 2 ต่อ 3 ต่อ 5 ถ้าพวกเขาทำงานรวมกันเป็นเวลา 90 ชั่วโมง เลขานุการที่ทำงานนานที่สุดใช้เวลาทำงานในโครงการกี่ชั่วโมง A)80 B)70 C)56 D)45 E)14
10x = 90 => x = 9 ดังนั้นเลขานุการที่ทำงานนานที่สุดใช้เวลา 9 x 5 = 45 ชั่วโมงในการทำงานในโครงการ ตัวเลือก (C)
C
[ "ประยุกต์" ]
ในงานเลี้ยงที่มีผู้เข้าร่วม 14 คน ทุกคนชนแก้วกับทุกคน มีการชนแก้วทั้งหมดกี่ครั้ง? A)91 B)92 C)93 D)94 E)95
จำนวนผู้เข้าร่วมทั้งหมด = 14 จำนวนการชนแก้วทั้งหมด = n(n-1)/2 =14*13/2 =91 คำตอบ:A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกและ $n^2$ หารด้วย 264 ลงตัว แล้วจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัวคือ A)6 B)12 C)24 D)36 E)48
โจทย์ถามถึงจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ **ต้อง** หาร n ลงตัว ไม่ใช่ **อาจ** หาร n ลงตัว เนื่องจากค่าที่น้อยที่สุดของ n ที่ทำให้ $n^2$ เป็นพหุคูณของ 72 คือ 12 ดังนั้นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ **ต้อง** หาร n ลงตัวคือ 12.
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถังน้ำมันรถยนต์ที่ว่างเปล่าถูกเติมด้วยน้ำมันชนิด A เมื่อถังน้ำมันครึ่งหนึ่งถูกใช้ไปแล้วก็เติมน้ำมันชนิด B อีกครั้ง เมื่อถังน้ำมันครึ่งหนึ่งถูกใช้ไปอีกครั้งก็เติมน้ำมันชนิด A อีกครั้ง และเมื่อถังน้ำมันครึ่งหนึ่งถูกใช้ไปอีกครั้งก็เติมน้ำมันชนิด A เปอร์เซ็นต์ของน้ำมันชนิด A ในถังน้ำมันคือ A)50% B)40% C)33.5% D)37.5% E)ไม...
ปริมาณน้ำมันชนิด A = A⁄4 + A⁄8 = 3A⁄8 ∴ เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 3A⁄ (8 × A) × 100 = 37.50% คำตอบ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เกษตรกรรายหนึ่งจ่ายค่าเช่าที่ดินทำการเกษตร $70 ต่อไร่ต่อเดือน เขาต้องจ่ายค่าเช่าเดือนละเท่าไรสำหรับแปลงที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 360 ฟุต x 605 ฟุต (43,560 ตารางฟุต = 1 ไร่) A)$5,330 B)$3,360 C)$1,350 D)$360 E)$1050
คำถามมีข้อผิดพลาดพื้นฐาน 1 ไร่ = 43,560 ตารางฟุต และถ้าเป็นเช่นนั้น คำตอบคือ 1050 (E)
E
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งขึ้นเขาด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และวิ่งลงเขาด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. มันวิ่งขึ้นเขา 100 กม. และลงเขา 50 กม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ A)32kmph B)33kmph C)34kmph D)35kmph E)36kmph
ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง = 100 + 50 = 150 กม. เวลาที่ใช้ในการเดินทางขึ้นเขา = 100 / 30 = 10/3 เวลาที่ใช้ในการเดินทางลงเขา = 50 / 40 = 5/4 ความเร็วเฉลี่ย = 150 / (10/3 + 5/4) = 33kmph คำตอบ:B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
นักเรียนต้องอ่านหนังสือประวัติศาสตร์ 200 หน้า และหนังสือวิทยาศาสตร์ 300 หน้า ในตอนท้ายของวันที่หนึ่ง หากอ่าน 57% ของหน้าในหนังสือประวัติศาสตร์ และ 42% ของหน้าในหนังสือวิทยาศาสตร์แล้ว อ่านไปแล้วร้อยละเท่าใดของจำนวนหน้าทั้งหมด A) 45.5% B) 46.5% C) 48.0% D) 49.5% E) 51.0%
57% ของ 200 หน้าในหนังสือประวัติศาสตร์ ดังนั้น 0.57 * 200 = 114 หน้าที่อ่านแล้ว 42% ของ 300 หน้าในหนังสือวิทยาศาสตร์ ดังนั้น 0.42 * 300 = 126 หน้าที่อ่านแล้ว ดังนั้น (จำนวนหน้าที่อ่านแล้ว) / (จำนวนหน้าทั้งหมด) = (114 + 126) / (200 + 300) = 240 / 500 = 48% ของหน้าที่อ่านแล้ว คำตอบ: C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในบ่อแห่งหนึ่งจับปลาได้ 80 ตัว ป้ายหีบแล้วปล่อยกลับไปในบ่อ หลังจากนั้นไม่กี่วันจับปลาอีก 80 ตัว พบว่ามี 2 ตัวที่ถูกป้ายหีบไว้แล้ว ถ้าเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกป้ายหีบในครั้งที่สองประมาณเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกป้ายหีบในบ่อ จะมีปลาในบ่อประมาณกี่ตัว A)400 B)625 C)1250 D)3200 E)10 000
เปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกป้ายหีบในครั้งที่สองคือ 2/80*100 = 2.5% เราทราบว่า 2.5% ประมาณเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกป้ายหีบในบ่อ เนื่องจากมีปลาที่ถูกป้ายหีบ 80 ตัว ดังนั้น 0.025x = 80 --> x = 3,200 คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นได้ด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทางไป 70 กม. ตามน้ำ A)1 ชม. B)2 ชม. C)3 ชม. D)4 ชม. E)5 ชม.
ความเร็วตามน้ำ = (30 + 5) กม./ชม. = 35 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 70 กม. ตามน้ำ = 70/35 ชม. = 2 ชม. B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ต้องการกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสกี่แผ่นอย่างน้อยที่สุดในการปูพื้นซึ่งยาว 12.96 เมตร และกว้าง 3.84 เมตร? A) 216 B) 192 C) 108 D) 256 E) 356
หาตัวหารร่วมมากของ 384 และ 1296 ได้ 48 48 * 48 * x = 384 * 1296 x = 216 คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีผู้คนอยู่ในหอประชุมจำนวนหนึ่ง ซึ่งจำนวนผู้คนนี้หารด้วย 4 และ 20 ลงตัว ข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนผู้คนในหอประชุมที่เป็นไปได้ A) 28 B) 60 C) 32 D) 36 E) 44
จำนวนผู้คนหารด้วย 4 และ 20 ลงตัว หมายความว่าจำนวนผู้คนต้องเป็นพหุคูณของ 4 และ 20 จากตัวเลือกที่ให้มา มีเพียง 60 เท่านั้นที่หารด้วย 4 และ 20 ลงตัว [60 / 4 = 15 และ 60 / 20 = 3] ดังนั้น คำตอบคือ B
B
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ความยาวของสะพานที่รถไฟความยาว 145 เมตร ซึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ข้ามได้ใน 30 วินาที คือ: A) 200 ม. B) 230 ม. C) 245 ม. D) 250 ม. E) 270 ม.
ให้ความยาวของสะพาน: L สมการตอนนี้คือ L + 145 / 12.5 ม./วินาที (45 กม./ชม. หรือ 12.5 ม./วินาที) = 30 แก้สมการ L = 230 ม. คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์" ]
จงหาค่าของ x + x(xx) เมื่อ x = 4 A)A) 60 B)B) 66 C)C)68 D)D) 56 E)E) 64
x + x(xx) แทนค่า x = 4 ลงในนิพจน์ข้างต้น เราได้, 4 + 4(44) = 4 + 4(4 × 4) = 4 + 4(16) = 4 + 64 = 68 คำตอบคือ (C)
C
[ "นำไปใช้" ]
ผลรวมของอายุของเฮนรี่และจิลในปัจจุบันคือ 41 ปี ถ้า 7 ปีก่อน เฮนรี่มีอายุสองเท่าของจิล อายุของพวกเขาในปัจจุบันคือเท่าไร A) 16 และ 25 B) 16 และ 24 C) 16 และ 22 D) 16 และ 29 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ให้ x เป็นอายุของจิลเมื่อ 7 ปีก่อน อายุของเฮนรี่คือ 2x x + 7 + 2x + 7 = 41 x = 9 อายุในปัจจุบันจะเป็น 16 และ 25 คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของรายการตัวเลขเท่ากับ 12 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของรายการตัวเลขนั้นเท่ากับ 1.3 แล้ว ตัวเลขใดต่อไปนี้มากกว่าสองส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย? I. 14.7 II. 15.3 III. 9.5 A) I เท่านั้น B) I และ II เท่านั้น C) II เท่านั้น D) III เท่านั้น E) I และ III เท่านั้น
ค่าเฉลี่ย = 12 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 1.3 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเหนือค่าเฉลี่ย = 12+2*1.3 = 14.6 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าค่าเฉลี่ย = 12-2*1.3 = 9.4 มีเพียง 9.5 เท่านั้นที่อยู่ในช่วง 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย คำตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราคาของเดรส 5 ตัวที่ซูซานกำลังพิจารณาคือ $60, $125, $80, $70 และ $x ถ้าราคาเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) สูงกว่าราคาฐานนิยม $5 ค่า x ที่เป็นไปได้คือข้อใด A) $80 B) $85 C) $90 D) $95 E) $100
พิจารณาตัวเลือกที่กำหนด ค่าของ x ดูเหมือนว่า $80 <= $x <= $100 A. $80 B. $85 C. $90 D. $95 E. $100 ดังนั้นตำแหน่งของ $x คืออันดับที่สี่ $60 , $70 , $80 , $x , $125 ราคาฐานนิยม = $80 ราคาฐานนิยมต่ำกว่าราคาเฉลี่ย $5 ดังนั้นราคาเฉลี่ย = $85 $60 + $70 + $80 + x + $125 = $425 $x = $90 = คำตอบ = C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักฟุตบอลคนหนึ่งทำประตูได้ 2 ประตูในนัดที่ 5 ทำให้ค่าเฉลี่ยประตูที่ทำได้ของเขาเพิ่มขึ้น 0.3 จำนวนประตูทั้งหมดที่เขาทำได้ใน 5 นัดคือ A)4 B)6 C)8 D)10 E)12
แม้ว่าโจทย์ข้อนี้สามารถแก้ได้ด้วยวิธี代數ที่ค่อนข้างตรงไปตรงมา (ตามที่ผู้โพสต์คนอื่นได้ชี้ให้เห็น) แต่ก็สามารถแก้ได้โดยการทดสอบคำตอบ ตัวเลขตัวหนึ่งในตัวเลือกเหล่านั้นจะต้องเป็นจำนวนประตูทั้งหมด... จากมุมมองเชิงยุทธวิธี เป็นการดีที่สุดที่จะทดสอบคำตอบ B หรือ D ดังนั้นหากคำตอบไม่ถูกต้อง คุณจะมีเกณฑ์ในการตัดสินว่าควรเพิ่มหรื...
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาเศษส่วนของ 12.5% A)1/4 B)1/5 C)1/10 D)1/8 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: มันจะเท่ากับ 12.5*1/100 = 1/8 คำตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 200 แต่ต่อมาพบว่ามีการลดลง 6 จากแต่ละค่าสังเกต ค่าเฉลี่ยที่ปรับปรุงแล้วคือเท่าใด A)165 B)185 C)190 D)198 E)194
194 คำตอบคือ E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าผลรวมของจำนวนที่ n จากจุดเริ่มต้นและจำนวนที่ n จากจุดสิ้นสุดของเซตจำนวนเต็มที่เรียงกันเป็น 120 ค่ามัธยฐานของเซตนี้คือเท่าไร A)60 B)25 C)50 D)75 E)100
ไม่มีใครตอบข้อนี้ซึ่งง่ายมาก คุณสมบัติของเซตจำนวนเต็มที่เรียงกัน ค่าเฉลี่ย = มัธยฐาน = (จำนวนตัวแรก + จำนวนตัวสุดท้าย)/2 = (จำนวนตัวที่สอง + จำนวนตัวที่สองจากท้าย)/2 = (จำนวนตัวที่สาม + จำนวนตัวที่สามจากท้าย)/2 เป็นต้น ดังนั้น ค่าเฉลี่ย = มัธยฐาน = 120/2 = 60 คำตอบ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าดอกเบี้ยเงินต้นจำนวนหนึ่งในอัตรา 5% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี เท่ากับ 50 รูปี ดอกเบี้ยทบต้นของจำนวนเงินเดียวกันจะเป็นเท่าไร A) 51.75 รูปี B) 51.50 รูปี C) 51.25 รูปี D) 51 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ดอกเบี้ย साधारण = P * R * T / 100 P = 50 * 100 / (5 * 2) = 500 จำนวนเงิน = 500 (1 + 5/100)^2 = 500 (21/20 * 21/20) = 551.25 ดอกเบี้ยทบต้น = 551.25 - 500 = 51.25 ตัวเลือก C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า log 27 = 1.431 แล้วค่าของ log 9 คือ: A)0.954 B)0.93 C)0.933 D)0.96 E)0.974
ถ้า log 27 = 1.431 แล้วค่าของ log 9 คือ: A. 0.934 B. 0.945 C. 0.954 D. 0.958 คำตอบ: ตัวเลือก C คำอธิบาย: log 27 = 1.431 log (33 ) = 1.431 3 log 3 = 1.431 log 3 = 0.477 log 9 = log(32 ) = 2 log 3 = (2 x 0.477) = 0.954. คำตอบ A
A
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าเกษตรกรขายแพะไป 5 ตัว อาหารสัตว์ของเขาจะเพียงพอสำหรับวันมากกว่าที่วางแผนไว้ 4 วัน แต่ถ้าเขาซื้อแพะเพิ่มอีก 10 ตัว เขาจะหมดอาหารสัตว์ก่อนที่วางแผนไว้ 3 วัน ถ้าไม่ซื้อหรือขายแพะเลย เกษตรกรจะอยู่ตามกำหนดการพอดี เกษตรกรมีแพะกี่ตัว A)12 B)20 C)48 D)55 E)60
สมมติว่าเกษตรกรมีแพะ n ตัว และอาหารสัตว์ของเขาเพียงพอสำหรับ d วัน:- เราได้รับสมการ 3 สมการจากคำถาม:- (n-5) * d+4 =(n+10) *(d-3) = n * d แก้สมการเหล่านี้: (คุณสามารถแก้สมการที่ 1 และ 3 และสมการที่ 2 และ 3 ร่วมกัน) เราได้: 10d-3n=30 4n-5d =20 => n=20 ตอบ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถจิ๊ปใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการเดินทาง 420 กิโลเมตร หากต้องการเดินทางในทิศทางเดียวกันโดยใช้เวลา 3/2 ของเวลาเดิม ความเร็วที่ต้องรักษาไว้เป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง A) 48 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 52 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) 65 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
เวลา = 7 ชั่วโมง ระยะทาง = 420 กิโลเมตร 3/2 ของ 7 ชั่วโมง = 7 * 3/2 = 10.5 ชั่วโมง ความเร็วที่ต้องการ = 420/10.5 = 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C)
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
สามท่อ A, B และ C สามารถเติมถังน้ำจากว่างเปล่าให้เต็มได้ใน 30 นาที, 20 นาที และ 10 นาที ตามลำดับ เมื่อถังน้ำว่างเปล่า ทั้งสามท่อจะถูกเปิด A, B และ C จะปล่อยสารละลายเคมี P, Q และ R ตามลำดับ สัดส่วนของสารละลาย R ในของเหลวในถังหลังจาก 3 นาทีคือเท่าใด? A)6/15 B)6/11 C)6/14 D)6/12 E)6/13
ส่วนที่เติมโดย (A + B + C) ใน 3 นาที = 3(1/30 + 1/20 + 1/10) = 11/20 ส่วนที่เติมโดย C ใน 3 นาที = 3/10 อัตราส่วนที่ต้องการ = 3/10 * 20/11 = 6/11 คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อ 65,985,241,545,898,754,582,556,898,522,454,889 หารด้วย 16 จะเหลือเศษเท่าใด A)1 B)7. C)2. D)3 E)9
จำนวนที่ลงท้ายด้วย 0 หารด้วย 2 ลงตัว จำนวนที่ลงท้ายด้วย 2 אפס หารด้วย 4 ลงตัว จำนวนที่ลงท้ายด้วย 3 אפס หารด้วย 8 ลงตัว จำนวนที่ลงท้ายด้วย 4 אפס หารด้วย 16 ลงตัว จากจำนวนที่ยาวมากนี้ คุณควรจะมั่นใจได้ว่าคุณจะต้องมุ่งเน้นไปที่ส่วนที่เล็กมากของมัน 65,985,241,545,898,754,582,556,898,522,454,889 = 65,985,241,545,898,754,582...
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าใช้เลขโดดในเซต A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} แต่ละหลักเพียงครั้งเดียว จะจัดเรียงเลขโดดได้กี่วิธี A)4830 B)5040 C)5250 D)5460 E)5680
7! = 5040 คำตอบคือ B.
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟยาว 20 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านเสาโทรเลขข้างทาง ? A)5 วินาที B)4 วินาที C)3 วินาที D)6 วินาที E)2 วินาที
T = 20/36 * 18/5 = 2 วินาที คำตอบ: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เงินต้น 125,000 บาท ผลตอบแทนเป็นเงิน 155,000 บาท ใน 4 ปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบ साधारण อัตราดอกเบี้ยคือเท่าไร A) 3% B) 4% C) 5% D) 6% E) 7%
ดอกเบี้ย = (155,000 - 125,000) = 30,000 บาท\ A = (100 * 3000) / (12500 * 4) = 6% उत्तर: D
D
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าหนังสือเล่มหนึ่งขายได้กำไร 7% แทนที่จะขาดทุน 7% จะได้กำไรเพิ่มขึ้น 14 รูปี จงหาต้นทุนของหนังสือ A)75 B)100 C)60 D)70 E)80
สมมติว่าต้นทุนของหนังสือคือ Rs. ’X’ กำหนดให้ 1.07 X - 0.93X = 14 => 0.14 X = 14 = 14/0.14 = Rs 100 ANSWER:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ตัวอักษรในคำว่า 'SARITI' ถูกเขียนในทุกๆ ลำดับที่เป็นไปได้ และคำเหล่านี้ถูกเขียนตามลำดับตัวอักษร จากนั้นอันดับของคำว่า 'SURITI' คือ? A)- 235 B)- 245 C)- 307 D)- 315 E)- 275
จำนวนคำทั้งหมด = 6!/2! = 360 [(จำนวนตัวอักษร)/(กลุ่มที่ซ้ำ)!] หลังจาก S เราจะมี T และ A จำนวนคำที่ขึ้นต้นด้วย T = 5!/2! = 60 จำนวนคำที่ขึ้นต้นด้วย U = 5!/2! = 60 ดังนั้นคำใดๆ ที่ขึ้นต้นด้วย S จะมีอันดับ < 360 - 60(สำหรับ U) - 60(สำหรับ T) = 240 มีเพียงตัวเลือก A เท่านั้นที่ < 240 ดังนั้นคำตอบคือ A.
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความน่าจะเป็นที่ทีมจะชนะการแข่งขันเมื่อทราบว่าแมทลงเล่นคือ 0.60 ความน่าจะเป็นที่ทีมจะชนะการแข่งขันเมื่อทราบว่าแมทไม่ได้ลงเล่นคือ 0.5 ความน่าจะเป็นที่แมทจะลงเล่นในแต่ละการแข่งขันคือ 0.8 ถ้าทราบว่าทีมชนะการแข่งขันครั้งล่าสุด ความน่าจะเป็นที่แมทลงเล่นในนัดนั้นคือเท่าใด? A)0.8321 B)0.7 C)0.8571 D)0.8275 E)0.8213
จากการแข่งขันทั้งหมด 100 นัด: แมทลงเล่น 80 นัด และไม่ได้ลงเล่น 20 นัด จากการแข่งขัน 80 นัดที่แมทลงเล่น ทีมชนะ 0.60*80 = 48 นัด จากการแข่งขัน 20 นัดที่แมทไม่ได้ลงเล่น ทีมชนะ 0.5*20 = 10 นัด ดังนั้น จากการแข่งขันทั้งหมด 100 นัด ทีมชนะ 48 + 10 = 58 นัด ทราบว่าทีมชนะการแข่งขันครั้งล่าสุด จากการแข่งขันที่ชนะ 58 นัด แมทลงเล่...
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก และ m=2n และ k=7m แล้ว - A) k เป็นตัวประกอบของ m/2. B) 2m เป็นตัวประกอบของ k. C) 3m เป็นตัวประกอบของ k/2. D) k เป็นตัวประกอบของ m. E) m/2 เป็นตัวประกอบของ k.
m=2n --> m เป็นจำนวนคู่. k=7m --> m เป็นตัวประกอบของ k, ดังนั้น m/2 = จำนวนเต็ม ก็ต้องเป็นตัวประกอบของ k ด้วย. คำตอบ: E.
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จำนวน N คือ 5,2H4 โดยที่ H แทนหลักสิบ ถ้า N หารด้วย 9 ลงตัว ค่าของ H คือเท่าใด A)1 B)3 C)5 D)7 E)9
ถ้าจำนวนหารด้วย 9 ลงตัว จำนวนนั้นต้องหารด้วย 3 ลงตัวด้วย มีเพียง 7 เท่านั้นที่ทำให้จำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัว คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 150 รัน ซึ่งรวมถึง 5 บाउน์ดารี และ 10 ซิกซ์ เขาทำคะแนนได้ร้อยละเท่าใดจากการวิ่งระหว่างคู wickets? A)45% B)46.67% C)600/11 D)55% E)35%
คำอธิบาย: จำนวนรันที่ทำได้จากการวิ่ง =>150−(5×4+10×6). =>150−80 =>70 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการคือ:- =>70/150 *100 =>46.67% คำตอบ : B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
แมรี่มีกางเกง 3 ตัวในตู้เสื้อผ้า ตัวหนึ่งเป็นสีเทา ตัวที่สองเป็นสีน้ำเงิน และตัวที่สามเป็นสีน้ำตาล ในตู้เสื้อผ้าของเขายังมีเสื้อ 4 ตัว ตัวหนึ่งเป็นสีเทา และอีก 3 ตัวเป็นสีขาว เขาเปิดตู้เสื้อผ้าในที่มืดและหยิบกางเกงและเสื้อตัวหนึ่งขึ้นมาโดยไม่ดูสี มีความเป็นไปได้เท่าไรที่ทั้งเสื้อและกางเกงจะไม่ใช่สีเทา A)1/2 B)2/3 C)3/5...
ความน่าจะเป็นที่กางเกงไม่ใช่สีเทา = 2/3 ความน่าจะเป็นที่เสื้อไม่ใช่สีเทา = 3/4 ∴ ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 2/3 x 3/4 = 1/2 A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
10 คน สามารถเขียนหนังสือได้ 55 เล่ม ใน 12 วัน โดยทำงานวันละ 8 ชั่วโมง แล้วจะใช้เวลาเท่าไร จึงจะเขียนหนังสือได้ 198 เล่ม โดยมี 48 คน? A)9 B)13 C)21 D)24 E)23
ปริมาณงานต่อวันต่อชั่วโมงต่อคน = 55 / (12 * 8 * 10) // eq-1 จำนวนคน = 48; สมมติว่าจำนวนวัน = p; ทำงานวันละ 8 ชั่วโมง ตามเงื่อนไข ปริมาณงานต่อวันต่อชั่วโมงต่อคน = 198 / (p * 8 * 48) // eq-2 eq-1 == eq-2; p = 9 คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
วันอาทิตย์ที่แล้ว ร้านแห่งหนึ่งขายหนังสือพิมพ์ A ราคา $1.00 ต่อฉบับ และหนังสือพิมพ์ B ราคา $1.25 ต่อฉบับ และร้านขายหนังสือพิมพ์อื่นๆ ไม่ขายในวันนั้น ถ้า r เปอร์เซ็นต์ของรายได้จากการขายหนังสือพิมพ์ของร้านมาจากหนังสือพิมพ์ A และ p เปอร์เซ็นต์ของหนังสือพิมพ์ที่ร้านขายเป็นหนังสือพิมพ์ A ข้อใดต่อไปนี้แสดง r ในรูปของ p?
หนังสือพิมพ์ A) A= $1 (หนังสือพิมพ์ B) B = $1.25 หรือ $5/4 จำนวนหนังสือพิมพ์ทั้งหมดที่ขาย = x จำนวนหนังสือพิมพ์ A ที่ขาย = p/100 *x เป็น r% ของรายได้ทั้งหมด รายได้ทั้งหมด: p/100*x*$1 + (100-p)/100*x*$5/4 สมการ: px/100=r/100(px/100+(500/4-5p/4)x/100) px/100=r/100(4px+500x-5px/400) ลบพจน์ร่วมกันเป็น 100 และ x ออก และเก็บ...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า a เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 6 แต่ น้อยกว่า 17 และ b เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 3 แต่ น้อยกว่า 29 ช่วงของ a/b คือเท่าใด A)15/4 B)13/2 C)9/7 D)1/5 E)7/6
วิธีการแก้ปัญหาคือ 6 < a < 17 และ 3 < b < 29 ค่า a ที่เป็นไปได้น้อยที่สุดคือ 7 และค่าสูงสุดคือ 16 ค่า b ที่เป็นไปได้น้อยที่สุดคือ 4 และค่าสูงสุดคือ 28 ช่วง = a สูงสุด / b ต่ำสุด - a ต่ำสุด / b สูงสุด (สูงสุด - ต่ำสุด) 16/4 - 7/28 = 15/4 ดังนั้น A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จำนวนนักเรียนที่เรียนวิชาต่าง ๆ ดังนี้ คณิตศาสตร์ = 40 ภาษาอังกฤษ = 50 วิทยาศาสตร์ = 35 ถ้าจำนวนนักเรียนที่เรียนวิชาเพียงสองวิชาสูงสุด และไม่มีนักเรียนคนใดเรียนทั้งสามวิชา แล้วจำนวนนักเรียนที่เรียนวิชาเพียงวิชาเดียวมีค่าต่ำสุดเท่าใด? A)0 B)1 C)25 D)35 E)45
สมมติว่า: a = เรียนคณิตศาสตร์เพียงวิชาเดียว b = เรียนคณิตศาสตร์และภาษาอังกฤษ c = เรียนภาษาอังกฤษเพียงวิชาเดียว d = เรียนภาษาอังกฤษและวิทยาศาสตร์ e = เรียนวิทยาศาสตร์เพียงวิชาเดียว f = เรียนคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ g = เรียนทั้งสามวิชา ( = 0 ) เพื่อให้จำนวนนักเรียนที่เรียนวิชาเพียงวิชาเดียว (a+c+e) มีค่าน้อยที่สุด เราต้...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าสินค้ามีราคา표 420 ดอลลาร์ และขายลดราคาต่อเนื่อง 10%, 25% และ 15% ราคาที่ลูกค้าต้องจ่ายคือเท่าใด? A) 360 B) 247 C) 239 D) 268 E) 290
ส่วนลด = 0.9 * 0.75 * 0.85 = 0.57 ดังนั้น 0.57 * 420 = 239.4 ANSWER: C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
อายุเฉลี่ยของบุคคล 17 คนในสำนักงานคือ 15 ปี อายุเฉลี่ยของ 5 คนในจำนวนนี้คือ 14 ปี และอายุเฉลี่ยของอีก 9 คนคือ 16 ปี อายุของบุคคลคนที่ 15 คือ? A)39 B)41 C)45 D)42 E)50
อายุของบุคคลคนที่ 15 = 17*15 - (14*5+16*9) = 255-214 = 41 ปี คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สี่เหลี่ยมคางหมู JKLM ในระนาบ x-y มีพิกัด J = (–2, –4), K = (–2, 2), L = (6, 8), และ M = (6, –4) ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมคางหมูนี้เท่ากับเท่าใด A) 34 B) 36 C) 38 D) 40 E)(F) 42
JK = 6 LM = 12 KL = ใช้สูตรระยะทาง 10 JM = ใช้สูตรระยะทาง 8 ผลรวมของทั้งหมดคือ 36 B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
บันไดเลื่อนเคลื่อนที่ไปยังระดับบนด้วยอัตรา 12 ฟุต/วินาที และความยาวของมันคือ 150 ฟุต ถ้าบุคคลเดินบนบันไดเลื่อนที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตรา 3 ฟุตต่อวินาทีไปยังระดับบน เขาใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมความยาวทั้งหมด A) 10 วินาที B) 20 วินาที C) 15 วินาที D) 16 วินาที E) 14 วินาที
คำอธิบาย: เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมความยาวทั้งหมด = ระยะทางทั้งหมด/ความเร็วผลลัพธ์ = 150 / (12 + 3) = 10 วินาที ตอบ: A
A
[ "ประยุกต์" ]
จอดรถแห่งหนึ่งกำลังปรับอัตราค่าจอดเพิ่มขึ้น 10% ต่อเดือน บ็อบตัดสินใจที่จะลดจำนวนวันที่จะใช้บริการจอดรถต่อเดือนเพื่อให้จำนวนเงินที่เขาใช้จ่ายที่จอดรถต่อเดือนยังคงเท่าเดิม จำนวนเปอร์เซ็นต์ที่ใกล้เคียงที่สุดที่บ็อบลดจำนวนวันที่จะใช้บริการจอดรถต่อเดือนคือเท่าไร? A) 8% B) 9% C) 10% D) 11% E) 12%
ให้ x เป็นจำนวนวันเดิมที่บ็อบใช้บริการจอดรถ ให้ P เป็นค่าใช้จ่ายต่อวันเดิม ให้ N*x เป็นจำนวนวันใหม่ที่บ็อบใช้บริการจอดรถ N*x*1.1P = x*P N*x = x/1.1 ซึ่งประมาณ 0.91x ดังนั้นการลดลง 9% คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเงินจำนวนหนึ่งถูกแบ่งให้แก่ A, B และ C โดยที่ส่วนของ A เป็นสองเท่าของส่วนของ B และส่วนของ B เป็นห้าเท่าของส่วนของ C จงหาอัตราส่วนของส่วนของพวกเขา A)10:5:1 B)1:4:1 C)8:4:1 D)2:4:1 E)4:3:2
จากสมมติฐานที่กำหนด A=2B และ B=5C ดังนั้น A=2(5C) และเราได้ A=10C ดังนั้น A:B:C = 10C:5C:C หารอัตราส่วนด้วย C เราจะได้ 10:5:1 ดังนั้นคำตอบคือ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าคนหนึ่งได้รับส่วนลด 5% สำหรับผ้าทุก ๆ เมตรที่ซื้อหลังจาก 2,000 เมตรแรก และส่วนลด 7% สำหรับทุก ๆ เมตรหลังจาก 1,500 เมตรถัดไป ราคาของผ้า 1 เมตร (ก่อนหักส่วนลด) คือ $2 พ่อค้าต้องจ่ายเงินทั้งหมดเท่าไรในการซื้อผ้า 6,500 เมตร A) $11,320 B) $12,430 C) $13,540 D) $14,650 E) $15,760
สำหรับ 2000 เมตรแรก เขาไม่ได้รับส่วนลดใดๆ ราคาคือ 2*2000 = $4000 สำหรับ 1500 เมตรถัดไป เขาได้รับส่วนลด 5% ราคาคือ 1.9*1500 = $2850 สำหรับ 1500 เมตรถัดไป เขาได้รับส่วนลด 7% ราคาคือ 1.86*3000 = $5580 ราคาทั้งหมดคือ $4000 + $2850 + $5580 = $12,430 คำตอบคือ B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 3:5:7 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดมีค่า 42 จงหาผลต่างระหว่างจำนวนที่เล็กที่สุดและจำนวนที่ใหญ่ที่สุด A)24 B)26 C)28 D)30 E)32
== 3:5:7 จำนวนส่วนทั้งหมด = 15 = จำนวนที่ใหญ่ที่สุดมีค่า 42 = จำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 7 = แล้ว 7 ส่วน -----> 42 ( 7 * 6 = 42 ) = จำนวนที่เล็กที่สุด = 3 & จำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 7 = ผลต่างระหว่างจำนวนที่เล็กที่สุดและจำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 7 - 3 = 4 = แล้ว 4 ส่วน -----> 24 (4 * 6 = 24) A
A
[ "จำแนก", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟยาว 240 เมตร ผ่านเสาไฟฟ้าในเวลา 24 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 650 เมตร? A) 76 วินาที B) 89 วินาที C) 16 วินาที D) 14 วินาที E) 19 วินาที
ความเร็ว = 240/24 = 10 เมตร/วินาที เวลาที่ต้องการ = (240 + 650)/10 = 89 วินาที คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร A ชนะ B โดยห่าง 50 เมตร หรือ 20 วินาที A ใช้เวลาเท่าใดในการวิ่ง 완료? A)380 วินาที B)190 วินาที C)726 วินาที D)127 วินาที E)128 วินาที
เวลาที่ B ใช้ในการวิ่ง 1000 เมตร = (1000 * 20)/50 = 400 วินาที. เวลาที่ A ใช้ = 400 - 20 = 380 วินาที. คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในบ่อแห่งหนึ่ง มีปลา 20 ตัวถูกจับมาติดป้าย และปล่อยกลับไปในบ่อ หลังจากนั้นไม่กี่วัน มีปลา 20 ตัวถูกจับอีกครั้ง โดยมี 2 ตัวที่พบว่าถูกติดป้ายไว้แล้ว ถ้าเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ติดป้ายในครั้งที่สองประมาณเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ติดป้ายในบ่อ ประมาณว่ามีปลาในบ่อกี่ตัว A)400 B)625 C)1250 D)2500 E)500
ถ้า x คือจำนวนปลาทั้งหมดในบ่อ: 4 = 20/x * 100 => x = 500 ดังนั้นคำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาค่าเฉลี่ยและฐานนิยมของคะแนนสอบดังต่อไปนี้: 75, 40, 100, 50, 45, 60, 50, 70, 45, 95 คะแนนใดอยู่ระหว่างสองคะแนนนี้ A)40 B)50 C)60 D)70 E)75
เรียงลำดับ: 40,45,45,50,50,60,70,75,95,100 ฐานนิยม = (ค่าเฉลี่ยของสองค่ากลาง) = (50 + 60)/2 = 55. ค่าเฉลี่ย = (ผลรวม)/(จำนวนของพจน์) = 630/10 = 63. คะแนนสอบระหว่าง 55 และ 63 คือ 60. คำตอบ: C.
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A และ B เริ่มทำธุรกิจด้วยเงินทุนคนละ 8000 รูปี และหลังจาก 8 เดือน B ถอนเงินทุนออกครึ่งหนึ่ง ควรแบ่งกำไรอย่างไรเมื่อสิ้นสุด 18 เดือน A)18:11 B)18:13 C)23:12 D)11:9 E)11:10
A 투자 8000 รูปี เป็นเวลา 18 เดือน แต่ B 투자 8000 รูปี เป็นเวลา 8 เดือนแรก จากนั้นถอน 4000 รูปี ดังนั้นการลงทุนของ B ในอีก 10 เดือนข้างหน้าคือ 4000 รูปี เท่านั้น A : B 8000*18 : (8000*8) + (4000*10) 144000 : 104000 A:B = 18:13 ANSWER:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
d. เลข XI ในลำดับต่อไปนี้จะแทนค่าอะไร? 1296, 432, 216, 216, 72, 36, 36, 12, 6, 6, XI A)0 B)1 C)4 D)3 E)2
ลำดับนี้ดำเนินไปตามการหารด้วย 3, หารด้วย 2, หารด้วย 1 ซ้ำกัน; เลข XI คือ 6 หารด้วย 3 = 2. Ans E = 2
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า a#b = ab – b + b^2 แล้ว 2#3 = A)2 B)8 C)12 D)21 E)35
วิธีทำ - แทน 2 และ 3 ลงในสมการแทน a และ b ตามลำดับ 2#3 = 2*3 - 3 + 3^2 = 6 - 3 + 9 = 12. ตอบ C
C
[ "นำไปใช้" ]
เด็กชายคนหนึ่งมีกางเกง 9 ตัว และเสื้อ 12 ตัว เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้กี่วิธีต่าง ๆ?
เด็กชายสามารถเลือกกางเกงได้ 9 วิธี เด็กชายสามารถเลือกเสื้อได้ 12 วิธี จำนวนวิธีที่เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้คือ 9 * 12 = 108 วิธี D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาค่าของ $10 imes 1.8 - 2 imes 1.5 / 0.3 = ?$ A) 30 B) 20 C) 15 D) 44 E) 50
นิพจน์ที่กำหนดให้ = (18 - 3.0)/0.3 = 15/0.3 = 150/3 = 50 คำตอบคือ E
E
[ "นำไปใช้" ]