question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
วงกลมวงหนึ่งมีเส้นรอบวง 88 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของวงกลมนี้ A) 618 ตารางเซนติเมตร B) 516 ตารางเซนติเมตร C) 600 ตารางเซนติเมตร D) 615 ตารางเซนติเมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
เส้นรอบวง = 2 * pi * รัศมี 88 = 2 * pi * รัศมี รัศมี = 44 / pi พื้นที่ของวงกลม = pi * รัศมี² พื้นที่ = pi * (44 / pi)² พื้นที่ = 616 คำตอบ: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ความเร็วของชายคนหนึ่งกับกระแสน้ำคือ 19 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 2.5 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นทวนกระแสน้ำคือ : A)8.5 กม./ชม. B)9.5 กม./ชม. C)10 กม./ชม. D)14 กม./ชม. E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง = (19-2.5) กม./ชม. = 16.5 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นทวนกระแสน้ำ = (16.5-2.5) กม./ชม. = 14 กม./ชม. ตอบ D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บริษัทแห่งหนึ่งคิดค่าส่งพัสดุ 15 ดอลลาร์ต่อพัสดุ หากน้ำหนักของพัสดุแต่ละชิ้นน้อยกว่า 3 ปอนด์ สำหรับพัสดุที่มีน้ำหนัก 3 ปอนด์ขึ้นไป บริษัทจะคิดค่าธรรมเนียมเบื้องต้น 15 ดอลลาร์บวกกับ 3 ดอลลาร์ต่อปอนด์ หากบริษัทคิดค่าส่งพัสดุชิ้นหนึ่ง 60 ดอลลาร์ น้ำหนักของพัสดุชิ้นนั้นเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นปอนด์) A) 12 B) 13 C) 20 D) 25 E)...
ให้ X เป็นน้ำหนักของพัสดุ จากนั้นค่าใช้จ่ายคือ 3*X + 15 = 60 ---> 3X = 45 ---> X = 15 คำตอบ : E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 8, 15, 20 และ 54 จะเหลือเศษ 8 ในแต่ละกรณีคือ: A)448 B)488 C)542 D)548 E)1088
จำนวนที่ต้องการ = (น้อย wspólny wielokrotność ของ 8, 15, 20, 54) + 8 = 1080 + 8 = 1088. ตอบ :E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จักรยานถูกซื้อมาในราคา 450 รูปี และขายต่อในราคา 520 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A)18 B)14 C)20 D)15 E)15.55
450 ---- 70 100 ---- ? => 15.55% คำตอบ: E
E
[ "ประยุกต์" ]
ถ้า x มากกว่า 88 อยู่ 20 เปอร์เซ็นต์ แล้ว x = A)68 B)70.4 C)86 D)105.6 E)108
x มากกว่า 88 อยู่ 20 เปอร์เซ็นต์ หมายความว่า x เท่ากับ 1.2 เท่าของ 88 (กล่าวคือ 88 + 20/100 * 88 = 1.2 * 88) ดังนั้น x = 1.2 * 88 = 105.6 คำตอบ:D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
หุ้น 16% ที่ให้ผลตอบแทน 14% มีราคาที่: A) s. 83.33 B) s. 110 C) s. 114 D) s. 120 E) s. 140
รายได้ 14 रुपี จากการลงทุน 100 रुपี รายได้ 16 रुपี จากการลงทุน ? = (16*100)/14=114 คำตอบ:C
C
[ "ประยุกต์" ]
จงหาอัตราส่วนที่ข้าวราคา 7.20 บาทต่อกิโลกรัม ต้องผสมกับข้าวราคา 5.60 บาทต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้ส่วนผสมราคา 6.30 บาทต่อกิโลกรัม A)1 : 3 B)2 : 3 C)3 : 4 D)7 : 9 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ อัตราส่วนที่ต้องการ = 70 : 90 = 7 : 9 คำตอบ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยอายุของนักเรียน 35 คนในชั้นเรียนคือ 16 ปี ค่าเฉลี่ยอายุของนักเรียน 21 คนคือ 14 ปี ค่าเฉลี่ยอายุของนักเรียนที่เหลือ 14 คนคือเท่าใด A) 16 ปี B) 76 ปี C) 14 ปี D) 19 ปี E) 15 ปี
ผลรวมอายุของนักเรียน 14 คน = (16 * 35) - (14 * 21) = 560 - 294 = 266 ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (266/14) = 19 ปี คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟมีความยาว 110 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับขบวนรถไฟ A) 4 วินาที B) 2 วินาที C) 6 วินาที D) 8 วินาที E) 7 วินาที
ระยะทาง = 110 เมตร ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 6 = 66 กม./ชม. (เนื่องจากขบวนรถไฟและชายคนนั้นกำลังเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม) = 66×10/36 ม./วินาที = 110/6 ม./วินาที เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว = 110/(110/6) = 6 วินาที คำตอบคือ C.
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า 15% ของนักเรียนในชั้นเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 100% ในการสอบ, 50% ของนักเรียนในชั้นเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 78% ในการสอบ และส่วนที่เหลือของนักเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 63% ในการสอบ คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนโดยรวมคือเท่าไร (ปัดเศษคำตอบสุดท้ายเป็นเปอร์เซ็นต์ที่ใกล้เคียงที่สุด) A)76% B)77% C)78% D)79% E)80%
นี่เป็นคำถามเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่มีตัวแปรที่ขึ้นต่อกัน ส่วนที่เหลือของนักเรียนแทน 100% - 15% - 50% = 35% ของนักเรียน แปลงส่วนของประชากรนักเรียนเป็นน้ำหนักทศนิยม เราพบว่า: คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียน = 0.15x100 + 0.50x78 + 0.35x63 = 76.05 คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียน (ปัดเศษ) คือ 76% คำตอบสุดท้าย A) 76%
A
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 25 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ A) 21 B) 22 C) 20 D) 18 E) 23
คำอธิบาย: ให้ x ปีเป็นอายุของลูกชายในปัจจุบัน ดังนั้นอายุของชายในปัจจุบัน = (x + 25) ปี => (x + 25) + 2 = 2(x + 2) => x + 27 = 2x + 4 ดังนั้น x = 23. ตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จาก 5 พยัญชนะ และ 3 สระ มีกี่คำที่ประกอบด้วย 4 พยัญชนะ และ 2 สระ
วิธีการเลือก (4 พยัญชนะ จาก 5) และ (2 สระ จาก 3) 5c4 x 3c2= (5/1)x(3/1) =15 จำนวนกลุ่ม แต่ละกลุ่มมี 4 พยัญชนะ และ 2 สระ = 15 แต่ละกลุ่มมี 6 ตัวอักษร จำนวนวิธีการเรียง 5 ตัวอักษร = 5 ! = (6 x 5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 720 . ดังนั้น จำนวนคำที่ต้องการ = (720 × 15) = 10800 . ตอบ D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เครื่องวัดโวลต์ตัวหนึ่งบันทึกค่าโวลต์ได้ตั้งแต่ 0 ถึง 10 โวลต์ (รวม) หากค่าเฉลี่ยของการบันทึก 3 ครั้งบนเครื่องวัดคือ 4 โวลต์ ค่าการบันทึกที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ (เป็นโวลต์) คือเท่าใด? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
ถ้าค่าเฉลี่ยของ 3 ค่าคือ 4 ดังนั้นผลรวมของ 3 ค่าควรจะเป็น 12 การบันทึก 3 ครั้งสามารถเป็นค่าตั้งแต่ 0 ถึง 10 (รวม) เพื่อหาค่าที่น้อยที่สุดค่าอื่นๆ ควรจะเป็นค่าสูงสุด ดังนั้น สมมติว่า a, b, c เป็นตัวแปร 3 ตัว สมมติว่า a เป็นค่าที่น้อยที่สุด และให้ b และ c เป็นค่าสูงสุด เช่น 5 และ 5 ดังนั้น a จะต้องเท่ากับ 2 A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลต่างระหว่างจำนวนเลขสองหลักกับจำนวนที่ได้จากการสลับหลักของเลขนั้นคือ 36. ผลต่างระหว่างผลบวกและผลต่างของหลักของจำนวนนั้นเท่าไร ถ้าอัตราส่วนระหว่างหลักของจำนวนนั้นคือ 1:2? A)8 B)15 C)14 D)12 E)10
เนื่องจากจำนวนนั้นมากกว่าจำนวนที่ได้จากการกลับหลักของเลข ดังนั้นหลักสิบจึงมากกว่าหลักหน่วย ให้หลักสิบและหลักหน่วยเป็น 2x และ x ตามลำดับ จากนั้น (10 * 2x + x) - (10x + 2x) = 36 9x = 36 x = 4 ผลต่างที่ต้องการ = (2x + x) - (2x - x) = 2x = 8. ANSWER A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถไฟวิ่งเร็วกว่ารถยนต์ 50% ทั้งสองออกจากจุด A พร้อมกันและถึงจุด B ซึ่งอยู่ห่างจาก A 75 กิโลเมตร พร้อมกัน ในระหว่างทาง รถไฟจอดที่สถานีเสียเวลาประมาณ 12.5 นาที ความเร็วของรถยนต์คือเท่าไร A) 2387 B) 267 C) 120 D) 277 E) 271
ให้ความเร็วของรถยนต์เท่ากับ x กิโลเมตรต่อชั่วโมง แล้วความเร็วของรถไฟเท่ากับ 150/100 x = 3/2 x กิโลเมตรต่อชั่วโมง 75/x - 75/(3/2 x) = 125/(10 * 60) 75/x - 50/x = 5/24 = 120 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำตอบ: C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เครื่องจักรติดฝาขวด c ฝาใน m วินาที จะใช้เวลานานเท่าใดในการติดฝาขวด b ขวด (A)60bm/c (B)bm/3600c (C)bc/60m (D)60b/cm (E)b/60cm
เครื่องจักรติดฝาขวด c ฝาใน m วินาที ดังนั้น เครื่องจักรติดฝาขวด 1 ฝาใน m/c นาที ในการติดฝาขวด b ขวด เครื่องจักรจะใช้เวลา bm/c นาที เพื่อคำนวณจำนวนชั่วโมงที่ใช้ ให้หารผลคูณด้วย 3600 ดังนั้น คำตอบของเราคือ bm/3600c คำตอบ : B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ความน่าจะเป็นที่บริษัทคอมพิวเตอร์จะได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์คือ 4/5 และความน่าจะเป็นที่บริษัทจะไม่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์คือ 3/5 ถ้าความน่าจะเป็นที่จะได้รับอย่างน้อยหนึ่งสัญญาคือ 9/10 ความน่าจะเป็นที่บริษัทจะได้รับทั้งสองสัญญาคือเท่าไร? A)1/8 B)2/9 C)3/10 D)4/11 E)5/12
กำหนดให้ A ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์ B ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์ AB ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับทั้งสัญญาฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ P(A) = 4/5, P(~B) =5/9 => P(B) = 1- (3/5) = 2/5. A และ B ไม่ใช่เหตุการณ์ที่ไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน แต่เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน ดังนั้น, P(อย่างน้อยหนึ่งเหตุการณ์ใน A และ B ) = P(A)...
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จากผู้ชม 260 คน ที่ถูกสัมภาษณ์ซึ่งรับชมอย่างน้อยหนึ่งช่องจากสามช่องโทรทัศน์ ได้แก่ A, B และ C มี 116 คนที่รับชม A, 127 คนที่รับชม C และ 107 คนที่รับชม B ถ้ามี 50 คนที่รับชมช่องโทรทัศน์เพียงสองช่อง มีกี่คนที่รับชมช่องโทรทัศน์เพียงช่องเดียว? A) 185 B) 180 C) 175 D) 190 E) 195
260 = n(รับชมเพียงช่องเดียว) + n(รับชมเพียงสองช่อง) + n(รับชมทั้งสามช่อง) 260 = n(รับชมเพียงช่องเดียว) + 50 + n(รับชมทั้งสามช่อง) ให้ n(รับชมทั้งสามช่อง) = x 260 = n(A) + n(B) + n(C) - n(A และ B) - n(B และ C) - n(C และ A) + n(A และ B และ C) สังเกตว่า n(A และ B) แต่ละตัวเป็นผลรวมของ 'จำนวนผู้ที่รับชมช่อง A และ B เพียงสอ...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าของ $x$ ในสมการ $3x + 5 = 14$
ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ: $3x = 9$ หารทั้งสองข้างด้วย 3: $x = 3$
3
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จากผู้สมัครงาน 60 คน มี 28 คนที่มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี 36 คนมีปริญญา และ 6 คนมีประสบการณ์น้อยกว่า 4 ปี และไม่มีปริญญา มีผู้สมัครกี่คนที่ มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี และมีปริญญา? A)10 B)13 C)9 D)7 E)5
60 - 6 = 54 54 - 28 - 36 = -10 ดังนั้น 10 คน อยู่ในส่วนที่ทับซ้อนกันระหว่างประสบการณ์ 4 ปี และปริญญา คำตอบ : A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟยาว 40 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขที่อยู่ข้างทาง? A) 3 วินาที B) 4 วินาที C) 5 วินาที D) 6 วินาที E) 7 วินาที
T = 40/36 * 18/5 = 4 วินาที ตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ข้อใดต่อไปนี้เป็นเศษส่วนที่สามารถเขียนได้ในรูปผลต่างของส่วนกลับของจำนวนเต็มสองจำนวนที่ติดกัน A)1/28 B)7/30 C)1/45 D)13/56 E)1/72
ผลต่างของส่วนกลับหมายความว่าตัวเศษต้องเท่ากับ 1 ดังนั้น ตัวเลือก B, D จึงไม่ถูกต้อง สำหรับตัวเลือก A, E เราต้องหาจำนวนเต็มสองจำนวนที่ติดกันซึ่งผลคูณเท่ากับตัวส่วน 28 = 4 * 7 ......... ไม่ถูกต้อง 45 = 5 * 9 ........ ไม่ถูกต้อง 72 = 8 * 9 ................ ตอบถูก คำตอบ = E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โจเอาลงทุนเงินจำนวนหนึ่งในพันธบัตรดอกเบี้ยคงที่ ซึ่งมูลค่าเพิ่มเป็น 560 ดอลลาร์ที่สิ้นสุด 3 ปี และเพิ่มเป็น 660 ดอลลาร์ที่สิ้นสุดอีก 5 ปี โจเอาลงทุนในอัตราดอกเบี้ยเท่าใด A) 3% B) 4% C) 5% D) 6% E) 7%
ใน 5 ปี มูลค่าเพิ่มขึ้น 100 ดอลลาร์ ดังนั้นดอกเบี้ยคงที่คือ 20 ดอลลาร์ต่อปี ใน 3 ปี ดอกเบี้ยทั้งหมดคือ 3 * 20 = 60 ดอลลาร์ เงินต้นคือ 560 - 60 = 500 ดอลลาร์ อัตราดอกเบี้ยคือ 20/500 = 4% คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในงานเลือกตั้ง ผู้สมัครที่ได้รับคะแนนเสียง 60% จะได้รับเลือกด้วยคะแนนเสียงข้างมาก 1504 คะแนน จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนมีเท่าไร A)4500 B)5200 C)6900 D)7520 E)6000
ให้จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนเป็น x แล้ว คะแนนเสียงที่ผู้สมัครอีกคนได้รับ = (100-60)% ของ x = 40% ของ x 60% ของ x - 40% ของ x = 1504 20x/100 = 1504 x = 1504*100/20 = 7520 คำตอบคือ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อารวินด์เหลือเงิน 2100 ดอลลาร์ หลังจากใช้เงินไป 30% ของเงินที่เขาเอาไปช้อปปิ้ง เขาเอาเงินไปด้วยทั้งหมดเท่าไร? A)2000 B)2300 C)3000 D)3200 E)3400
ให้เงินที่เขาเอาไปช้อปปิ้งเป็น m เงินที่เขาใช้ไป = 30% ของ m = 30/100 × m = 3/10 m เงินที่เหลืออยู่กับเขา = m – 3/10 m = (10m – 3m)/10 = 7m/10 แต่เงินที่เหลืออยู่กับเขา = $ 2100 ดังนั้น 7m/10 = $ 2100 m = $ 2100× 10/7 m = $ 21000/7 m = $ 3000 ดังนั้น เงินที่เขาเอาไปช้อปปิ้งคือ $ 3000. C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาว 140 ม. และ 190 ม. ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลาที่ใช้ในการข้ามกันคือเท่าใด? A) 11.88 วินาที B) 13.8 วินาที C) 53.8 วินาที D) 10.8 วินาที E) 10.4 วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 40 = 100 กม./ชม. = 100 * 5/18 = 250/9 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุมในการข้ามกัน = 140 + 190 = 330 ม. เวลาที่ต้องการ = 330 * 9/250 = 11.88 วินาที คำตอบ: A:
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าราคาของคอมพิวเตอร์ลดลง 15 เปอร์เซ็นต์ ราคาสุดท้ายของคอมพิวเตอร์ที่เป็นไปไม่ได้คือข้อใด (สมมติว่าราคาเริ่มต้นเป็นจำนวนเต็มเป็นเซนต์) A)$844.10 B)$895.90 C)$1,055.70 D)$1,135.60 E)$1,263.10
ให้ X เป็นราคาเริ่มต้นของคอมพิวเตอร์โดยไม่มีส่วนลด ดังนั้นราคา (สุดท้าย) หลังจากส่วนลดควรจะเป็น = X(1-15/100)------->X(17/20)=A(สมมติ) หมายความว่า X=A*(20/17)..... ดังนั้น ราคาเริ่มต้นต้องเป็นจำนวนเต็ม (ตามที่กำหนด) ราคาสุดท้ายต้องเป็นทวีคูณของ 17 ถ้าเราตรวจสอบตัวเลือกทั้งหมด ตัวเลือกที่หารด้วย 17 ลงตัว จะเป็นตัวเลือก ...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า s และ t เป็นจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับ s/t = 64.15 ข้อใดต่อไปนี้เป็นเศษที่เป็นไปได้เมื่อ s หารด้วย t? A)14 B)16 C)18 D)20 E)22
0.15 = 3/20 เศษที่เหลือต้องหารด้วย 3. คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนเต็มบวกน้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 784839 เพื่อให้หารด้วย 10 ลงตัวคือเท่าใด A) 3 B) 2 C) 1 D) 5 E) 6
จำนวนที่หารด้วย 10 ลงตัวจะมีหลักสุดท้ายเป็น 0 784839 มีหลักสุดท้ายเป็น 9 (ไม่ใช่ 0) ดังนั้นต้องบวก 1 เข้ากับ 784839 เพื่อให้หารด้วย 10 ลงตัว C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในมณฑลออเรนจ์ มีผู้คนรวบรวมเห็ด 1 ใน 4 และเก็บแอปเปิ้ล 1 ใน 7 จำนวนประชากรในมณฑลออเรนจ์จะเป็นเท่าไร A) 60 B) 75 C) 85 D) 160 E) 252
จำนวนประชากรต้องเป็นพหุคูณของ 4 และ 7 ดังนั้นคำตอบคือ 252 คำตอบคือ E
E
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ถังเก็บน้ำยาว 12 เมตร กว้าง 4 เมตร มีน้ำอยู่สูง 1 เมตร 25 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด A)64 B)72 C)80 D)88 E)96
พื้นที่ผิวเปียก = [2(lb + bh + lh) - lb] = 2(bh + lh) + lb = [2 (4 x 1.25 + 12 x 1.25) + 12 x 4] = 88 คำตอบคือ D.
D
[ "ประยุกต์" ]
ค่าห้องพักเดี่ยวที่โรงแรม P ต่ำกว่าค่าห้องพักเดี่ยวที่โรงแรม R 40% และต่ำกว่าค่าห้องพักเดี่ยวที่โรงแรม G 10% ค่าห้องพักเดี่ยวที่โรงแรม R มากกว่าค่าห้องพักเดี่ยวที่โรงแรม G เท่าใดร้อยละ A)15% B)20% C)40% D)50% E)150%
P = 0.6R = 0.9G R = 0.9G/0.6 = 1.5*G ดังนั้น R มากกว่า G 50% คำตอบคือ D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีการขายสินค้าชิ้นละ 10 ดอลลาร์ แต่ถ้าลูกค้าซื้ออย่างน้อย 3 ชิ้น จะมีส่วนลด 15% และถ้าลูกค้าซื้ออย่างน้อย 10 ชิ้น จะมีส่วนลดเพิ่มอีก 28% จากราคาที่ได้รับส่วนลด “ซื้ออย่างน้อย 3 ชิ้น” ถ้าแซมซื้อสินค้า 10 ชิ้น แซมต้องจ่ายเท่าไร A) 92.00 ดอลลาร์ B) 88.00 ดอลลาร์ C) 87.04 ดอลลาร์ D) 80.96 ดอลลาร์ E) 60.00 ดอลลาร์
ถ้าไม่มีส่วนลด แซมต้องจ่าย 10*10 = 100 ดอลลาร์ ส่วนลดรวมจะน้อยกว่า 43% ดังนั้นแซมต้องจ่ายมากกว่า 57 ดอลลาร์ ตัวเลือกคำตอบ E เท่านั้นที่ตรง
E
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
มีวิธีการแจกของขวัญ 16 ชิ้นที่ต่างกันให้แก่เด็ก 4 คนได้กี่วิธี โดยที่แต่ละคนจะได้รับของขวัญ 2 ชิ้นพอดี? A)16^4 B)(4!)^4 C)16!/(2!)^4 D)16!/2! E)4^16
มีของขวัญทั้งหมด 16 ชิ้น และมีเด็ก 4 คน ดังนั้นเด็กคนใดคนหนึ่งจะได้รับของขวัญ 16C2 ชิ้น จากนั้นเด็กอีกคนจะได้รับของขวัญ 14C2 ชิ้น (16 ชิ้นทั้งหมด - 2 ชิ้นที่แจกไปแล้ว) จากนั้นเด็กคนที่สามจะได้รับของขวัญ 12C2 ชิ้น และเด็กคนสุดท้ายจะได้รับของขวัญ 10C2 ชิ้น เนื่องจากลำดับที่เด็กแต่ละคนได้รับของขวัญไม่สำคัญ ดังนั้น คำตอบ: ...
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
บริษัทผู้ผลิตสมาร์ทโฟนจำหน่ายสมาร์ทโฟนระดับล่าง 20,000 เครื่องในราคา 100 ดอลลาร์ต่อเครื่อง ภายในช่วงเวลาหนึ่ง บริษัทยังจำหน่ายสมาร์ทโฟนระดับกลาง 12,000 เครื่องในราคา 220 ดอลลาร์ต่อเครื่อง และสมาร์ทโฟนระดับสูง 5,000 เครื่องในราคา 649 ดอลลาร์ต่อเครื่อง ภายในช่วงเวลาเดียวกัน รายได้ของบริษัทที่ได้จากสมาร์ทโฟนระดับกลางและระ...
คำตอบที่ถูกต้อง: A รายได้ทั้งหมดของบริษัทจากสมาร์ทโฟนระดับล่าง = $100 * 20000 = $2,000,000 รายได้ทั้งหมดของบริษัทจากสมาร์ทโฟนระดับกลาง = $220 * 12000 = $2,640,000 รายได้ทั้งหมดของบริษัทจากสมาร์ทโฟนระดับสูง = $649 * 5000 = $3,245,000 ผลรวมของยอดขายทั้งหมด = $7,885,000 ผลรวมของยอดขายสมาร์ทโฟนระดับกลางและระดับสูง = $5,885...
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหา 33 1/3% ของ 390? A)80 B)90 C)110 D)120 E)130
33 1/3 % เท่ากับ 1/3 1/3 × 390 = 130 E)
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีวิธีการเลือก 2 ชาย และ 4 หญิง จากกลุ่มชาย 4 คน และ หญิง 7 คน ได้กี่วิธี ? A)100 B)41 C)45 D)78 E)89
คำอธิบาย: 4C2 * 7C4 = 41 B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
โจมีเหรียญเงินเหรียญหนึ่งในกระเป๋าของเขา จำนวนเงินที่ถูกต้องคือข้อใด? A) 75 เซนต์ B) 85 เซนต์ C) 29 เซนต์ D) 39 เซนต์ E) 51 เซนต์
29 เป็นจำนวนเฉพาะเพียงจำนวนเดียว ดังนั้น คำตอบ C จึงเป็นคำตอบที่ถูกต้อง
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ใส่ตัวเลขที่หายไป 12, 25, 49, 99, 197, 395, (...) A)789 B)1579 C)12 D)23 E)28
แต่ละตัวเลขเป็นสองเท่าของตัวเลขก่อนหน้าบวกหรือลบ 1 번เวียนกัน ตัวเลขที่หายไปคือ 789 คำตอบคือ A
A
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
หาผลประโยชน์ที่บุคคลหนึ่งจะได้รับจากเงิน 8600 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 17.5 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย สำหรับระยะเวลาสองปีและหกเดือน A)3587.58 B)3587.59 C)3587.5 D)3762.5 E)3587.56
I = (8600 * 2.5 * 17.5)/100 = (8600 * 5 * 35)/(100 * 2 * 2) = 3762.50 รูปี. ตอบ: D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เสื้อตัวหนึ่งลดราคาลงเหลือ 80% ของราคาเดิม จากนั้นอีกหนึ่งสัปดาห์ต่อมา ราคาลดลงอีก 20% ราคาสุดท้ายเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิม A)72% B)70% C)52% D)64% E)28%
สมมุติว่าราคาเดิมคือ 100 ราคาลดครั้งแรก = 80 จากนั้นลดอีก 20% = 80-16=64 ดังนั้นราคาสุดท้ายคือ 64% ของราคาเดิม คำตอบคือ D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
Cindy มีสายตาที่อยากได้ชุดเดรสแต่อาจจะแพงเกินไป ชุดนี้ลดราคาลง 15% จากราคาเดิม ก่อนที่ Cindy จะซื้อชุดได้ ร้านค้าขึ้นราคาใหม่ 25% ถ้าชุดราคา $71.4 หลังจากลดราคา 15% แล้ว ราคาต่างกันระหว่างราคาเดิมกับราคาสุดท้ายเท่าไร A)$5.625 B)$1.00 C)$3.40 D)$5.25 E)$6.80
0.85*{ราคาเดิม} = $71.4 --> {ราคาเดิม} = $84. {ราคาสุดท้าย} = $71.4*1.25 = $89.25. ความต่าง = $89.25 - $84 = $5.25 Answer: D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
นายทอมัสลงทุนเงินจำนวน 13,900 บาท ในสองรูปแบบการลงทุน A และ B ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 14% ต่อปี และ 11% ต่อปี ตามลำดับ ถ้าจำนวนดอกเบี้ย साधारणที่ได้รับใน 2 ปี เป็น 3508 บาท แล้วเงินที่ลงทุนในรูปแบบ B เป็นเท่าไร? A) 4800 B) 6500 C) 2280 D) 3400 E) 3490
B 6500 ให้เงินที่ลงทุนในรูปแบบ A เป็น x และเงินที่ลงทุนในรูปแบบ B เป็น (13900 - x). จากนั้น (x x 14 x 2)/100 + ((13900 - x) x 11 x 2)/100 = 3508 28x - 22x = 350800 - (13900 x 22) 6x = 45000 x = 7500. ดังนั้น เงินที่ลงทุนในรูปแบบ B = (13900 - 7500) = 6400.
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
4 คนกำลังนั่งดูเกมฟุตบอลในแถวที่มี 4 ที่นั่ง ในช่วงพักครึ่ง พวกเขาทั้งหมดลุกขึ้น เมื่อพวกเขากลับมา พวกเขานั่งลงบนเก้าอี้ 6 ตัวแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ไม่มีใครในจำนวน 4 คนจะนั่งที่เดิมที่นั่งในครึ่งแรกคือเท่าใด? A)3/24 B)9/24 C)15/24 D)18/24 E)3/4
เดิมนั่ง A B C D ตอนนี้หลังจากที่พวกเขาลุกขึ้นและกลับมานั่งอีกครั้ง . 1st- A มีตัวเลือกที่จะนั่งบน 3 ที่นั่ง (ยกเว้นที่นั่งเดิมของเขา ดังนั้นตอนนี้เขานั่งบนที่นั่งของ B.) 2nd- ในทำนองเดียวกัน B มีตัวเลือกที่จะนั่งบน 3 ที่นั่ง (เนื่องจาก A ได้ครอบครองที่นั่งเดิมของ B แล้ว ดังนั้น B จึงนั่งบนที่นั่งของ A.) 3rd- ตอนนี้ C ...
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 3 เซนติเมตร เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความกว้าง 3 เซนติเมตร ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ยาวเท่าไร เซนติเมตร A)3 B)8 C)12 D)16 E)18
ให้ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = L 3^2 = L*3 => L = 9/3 = 3 ตอบ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักเรียนคนหนึ่งอ่านหนังสือเฉลี่ย 40 หน้าต่อวันในช่วง 10 วัน นักเรียนคนนี้ต้องอ่านหนังสือกี่หน้าในวันถัดไปเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยเป็น 45 หน้าต่อวัน A)10 B)25 C)45 D)55 E)95
วิธีทำ ค่าเฉลี่ยของ 11 วัน = 45 . ∴ ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ= (11x45)-(10x40) = 495- 400 = 95. คำตอบ E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สามภาชนะที่ต่างกันมีปริมาณของส่วนผสมนมและน้ำ 496 ลิตร 403 ลิตร และ 713 ลิตร ตามลำดับ หน่วยวัดที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถวัดปริมาณที่ต่างกันเหล่านี้ได้อย่างแน่นอนคือเท่าใด? A) 29 ลิตร B) 31 ลิตร C) 35 ลิตร D) 19 ลิตร E) 26 ลิตร
M1 = 496 ลิตร M2 = 403 ลิตร M3 = 713 ลิตร หน่วยวัดที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ M1,M2,M3 = 31 ลิตร คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนถัดไปของลำดับต่อไปนี้ 1,3,4,5,6,7,1,9,16,25,36,... A)14 B)15 C)16 D)17 E)49
(1, 3 ,4, 5, 6, 7) (1, 9, 16, 25, 36, x) กำลังสองของกลุ่มที่ 1 จะได้กลุ่มที่ 2 1^2 = 1 3^2 = 9 4^2 = 16 5^2 =25 6^2 =36 7^2 = 49 คำตอบ:E
E
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ในการแข่งขันที่มีนักวิ่ง 30 คน โดยจะมอบถ้วยรางวัล 4 ถ้วยให้กับ 6 นักวิ่ง terior (ถ้วยรางวัลต่างกัน: อันดับที่ 1, อันดับที่ 2 เป็นต้น) จะมีวิธีการมอบรางวัลได้กี่วิธี? A)8^8 วิธี B)8^9 วิธี C)6^4 วิธี D)8^7 วิธี E)8^6 วิธี
สามารถมอบรางวัลให้กับ 6 คนด้วยถ้วยรางวัล 4 ถ้วยที่แตกต่างกันได้ 6^4 วิธี ตอบ:C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ข้ามเสาในเวลา 15 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A) 250 เมตร B) 876 เมตร C) 167 เมตร D) 719 เมตร E) 169 เมตร
ความเร็ว = 60 * (5/18) เมตร/วินาที = 50/3 เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา (50/3) * 15 = 250 เมตร คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รายการจำนวนหนึ่งประกอบด้วย 21 จำนวนที่ต่างกัน ถ้า n อยู่ในรายการและ n เท่ากับ 6 เท่าของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 20 จำนวนอื่นๆ ในรายการ n เป็นเศษส่วนเท่าใดของผลรวมของ 21 จำนวนในรายการ? A)1/20 B)1/6 C)1/5 D)3/13 E)5/21
อนุกรม: a1, a2....a20,n ผลรวมของ a1+a2+...+a20 = 20*x (x = ค่าเฉลี่ย) ดังนั้น n = 6*x ดังนั้น a1+a2+..+a20+n = 26x ดังนั้น เศษส่วนที่ต้องการ = 6x/26x = 6/26=3/13 D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ลีกหนึ่งมีสามดิวิชั่น ทีมที่ผ่านเข้ารอบเพลย์ออฟจากแต่ละดิวิชั่นมี 8, 10 และ 11 ทีม ตามลำดับ แต่ละดิวิชั่นจัดการแข่งขันแบบดับเบิลเอลิมิเนชั่น — โดยที่ทีมจะถูก loại ออกจากการแข่งขันเมื่อแพ้สองนัด — เพื่อหาแชมป์ดิวิชั่น แชมป์ดิวิชั่นทั้งสี่ทีมจะแข่งขันแบบซิงเกิลเอลิมิเนชั่น — โดยที่ทีมจะถูก loại ออกจากการแข่งขันเมื่อแพ้หน...
โดยรวมแล้วจะมีการแข่งขันสูงสุด 57 นัด ดังนั้นคำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ห.ร.ม. ของสองจำนวนคือ 48 จำนวนทั้งสองอยู่ในอัตราส่วน 2 : 3 แล้วผลรวมของจำนวนทั้งสองคือ: A)28 B)32 C)40 D)53 E)54
ให้จำนวนทั้งสองเป็น 2x และ 3x ดังนั้น ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสอง = 6x ดังนั้น 6x = 48 หรือ x = 8 จำนวนทั้งสองคือ 16 และ 24 ดังนั้น ผลรวมที่ต้องการ = (16 + 24) = 40 ตอบ: ตัวเลือก C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบการศึกษา มี 40 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนเป็นเพศชาย ในชั้นเรียนนี้ 40 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนชายและ 20 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนหญิงอายุ 25 ปีขึ้นไป ถ้าเลือกนักเรียนคนหนึ่งในชั้นเรียนแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นโดยประมาณที่นักเรียนคนนั้นจะมีอายุต่ำกว่า 25 ปีคือเท่าไร? A)0.9 B)0.72 C)0.45 D)0.35 E)0.28
ให้ x เป็นจำนวนนักเรียนทั้งหมด จำนวนนักเรียนที่อายุน้อยกว่า 25 ปีคือ 0.6*0.4x+0.8*0.6x = 0.72x คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ตัวเลขใดจะแทน x ในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้? 2, 2, 4, 12, 48, 240, x A)2560 B)960 C)1440 D)480 E)540
มีอนุกรมตัวเลขหนึ่งอยู่ที่นี่ (จำนวนที่คูณกันเพิ่มขึ้น 1 เพื่อให้ได้ตัวเลขถัดไป) 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 4 x 3 = 12 12 x 4 = 48...... ดังนั้น: 240 x 6 = 1440 C เป็นตัวเลือกที่ถูกต้อง
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ใน phépหาร ถ้าผลหารเป็น 10 เท่าของจำนวนหาร และ 5 เท่าของเศษ ถ้าเศษเท่ากับ 48 แล้ว ตัวหารคือเท่าไร A)5808 B)5825 C)5830 D)5835 E)5836
จำนวนหาร = (5 * 48) = 240 = 10 * ผลหาร = จำนวนหาร => ผลหาร = 240/10 = 24 ตัวหาร = (จำนวนหาร * ผลหาร) + เศษ ตัวหาร = (240 * 24) + 48 = 5808 A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เนื่องจากราคาของน้ำตาลลดลง 10% และจอห์นสามารถซื้อน้ำตาลเพิ่มได้ 5 กิโลกรัม ด้วยเงิน 100 รูปี จงหาต้นทุนของน้ำตาล A) Rs. 1(1/9) B) Rs. 2(2/9) C) Rs. 2(2/7) D) Rs. 2 E) Rs. 3(1/9)
ที่นี่ r = 10 % ,x = 100 และ A = 5 กิโลกรัม ราคาจริงของน้ำตาล = 10*100/((100-10 )*5) = Rs. 2(2/9) B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จุด (e,f) อยู่บนวงกลมที่แทนด้วย $e^2+f^2=10$ และ e, f เป็นจำนวนเต็ม มีจุดดังกล่าวได้กี่จุด A)0 B)2 C)4 D)6 E)8
$e^2+f^2=10$ และ e, f เป็นจำนวนเต็ม หมายความว่า 10 เป็นผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มสองจำนวน 10 เป็นผลรวมของเพียงคู่เดียวของกำลังสองของจำนวนเต็ม 1 และ 9 ดังนั้น จึงมีจุดดังกล่าวได้ 8 จุด 4 จุดในแต่ละควอดรันต์: (1, 3); (1, -3); (-1, 3); (-1, -3); (3, 1); (3, -1); (-3, 1); (-3, -1). คำตอบ: E.
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
2x + y = 14 |y| <= 14 สำหรับจำนวนคู่ลำดับ (x , y) ที่เป็นคำตอบของระบบสมการข้างต้น มีกี่คู่ที่ x และ y เป็นจำนวนเต็ม? A)7 B)12 C)13 D)14 E)15
Hi - ข้อคำถามระบุว่า |y| <=14 ดังนั้นค่าของ y จะอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 14 ดังนั้นค่าของ y จะเป็น 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 ดังนั้น 15 (E) คือคำตอบ จำไว้ว่าเครื่องหมายไม่สำคัญสำหรับ y เนื่องจาก y จะเป็นบวกเสมอ
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
หอพักใหม่แห่งหนึ่งซื้อสุขภัณฑ์ 60 อัน และฝักบัว 20 อัน ถ้าราคาสุขภัณฑ์เป็นสามเท่าของราคาฝักบัว ร้อยละเท่าไรของต้นทุนทั้งหมดเป็นต้นทุนของฝักบัวทั้งหมด A)13 B)297 C)26 D)19 E)10
คำอธิบาย: ให้ราคาฝักบัวเท่ากับ x ดังนั้นราคาสุขภัณฑ์ = 3x ต้นทุนรวมของสุขภัณฑ์ 60 อัน และฝักบัว 20 อัน = 60 × 3x + 20 × x = 200x ดังนั้นต้นทุนของฝักบัวเป็นร้อยละของต้นทุนรวม = 20x × 100 / 200x = 10% คำตอบ:E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อช่างทาสี W ทำงานคนเดียว สามารถทาสีห้องได้ภายใน 2 ชั่วโมง และเมื่อช่างทาสี X ทำงานคนเดียว สามารถทาสีห้องเดียวกันได้ภายใน e ชั่วโมง เมื่อช่างทาสีทั้งสองคนทำงานร่วมกันและทำงานอย่างอิสระ พวกเขาสามารถทาสีห้องได้ภายใน 3/4 ชั่วโมง ค่าของ e คือเท่าใด? A)3/4 B)1[1/5] C)1[2/5] D)1[3/4] E)2
อัตรา*เวลา=งาน ให้อัตราของช่างทาสี W เป็น W และอัตราของช่างทาสี X เป็น X R*T = งาน W * 2 = 1 (ถ้าปริมาณงานที่ทำเสร็จเท่ากันตลอดคำถาม ปริมาณงานที่ทำเสร็จสามารถคิดเป็น 1 ได้) => W = 1/2 X * e = 1 => X = 1/e เมื่อพวกเขาทำงานร่วมกัน อัตราของพวกเขาจะถูกบวกเข้าด้วยกัน อัตราที่รวมกัน = (W+X) R*T = งาน (W+X) * 3/4 = 1 => W+X =...
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
สองขบวนรถไฟความเร็วสูงวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ขบวนแรกยาว 500 เมตร ความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนที่สองยาว 500 เมตร ความเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาเวลาที่ขบวนรถไฟที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับขบวนรถไฟที่เร็วกว่า A) 12 วินาที B) 24 วินาที C) 48 วินาที D) 60 วินาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ ความเร็วสัมพัทธ์ = (45 + 30) กิโลเมตร/ชั่วโมง = (75 x 5 / 18) เมตร/วินาที = (125/6) เมตร/วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = (500 + 500) เมตร = 1000 เมตร เวลาที่ต้องการ = (1000 x 6 / 125) วินาที = 48 วินาที คำตอบ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แบ่งเงิน Rs.32000 ในอัตราส่วน 3:7 A)12000, 20000 B)9600, 22400 C)12000, 20007 D)12000, 20006 E)12000, 20001
3/10 * 32000 = 9600 7/8 * 32000 = 22400 คำตอบ: B
B
[ "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของหกพหุคูณแรกของ 3 คือ A)10.5 B)6 C)9 D)12 E)15
วิธีทำ ค่าเฉลี่ย = 3(1+2+3+4+5+6) / 6 = 63 / 6. = 10.5. ตอบ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
x แปรผกผันกับกำลังสองของ y. กำหนดว่า y = 2 เมื่อ x = 1 ค่าของ x เมื่อ y = 6 จะเท่ากับเท่าใด? A)1/6 B)1/3 C)1/0 D)1/9 E)1/5
กำหนด x = k/y2, โดยที่ k เป็นค่าคงที่ เมื่อ y = 2 และ x = 1 จะได้ k = 4 x = 4/y2 => x = 4/62, เมื่อ y = 6 => x = 4/36 = 1/9 คำตอบ:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
วิทยาลัยมีชั้นเรียนตั้งแต่เวลา 10:00 น. ถึง 14:00 น. ในช่วงเวลานี้มีห้าคาบเรียน หากมีเวลาพัก 5 นาทีระหว่างแต่ละคาบเรียนเพื่อให้ผู้เรียนออกจากชั้นเรียนเดิมและเข้าสู่ชั้นเรียนถัดไป คาบเรียนแต่ละคาบจะยาวนานเท่าไร A) 38 นาที B) 41 นาที C) 40 นาที D) 42 นาที E) 44 นาที
เวลาทั้งหมดคือ 240 นาที มีช่วงพัก 4 ช่วง ๆ ละ 5 นาที รวมเป็น 20 นาที เวลาเรียนทั้งหมดคือ 220 นาที 220 / 5 คาบเรียน = 44 นาทีต่อคาบเรียน คำตอบคือ E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
โลkesh เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 30,000 รูปี และราเมชเข้าร่วมในภายหลังด้วยเงิน 30,000 รูปี หากกำไรของทั้งคู่เท่ากันหลังจากหนึ่งปี ราเมชลงทุนเงินของเขาเป็นเวลาเท่าไร A) 9 เดือน B) 8 เดือน C) 6 เดือน D) 5 เดือน E) 12 เดือน
สมมติว่าราเมชเข้าร่วมหลังจาก "X" เดือน ได้กล่าวไว้ว่ากำไรเท่ากัน ดังนั้น 30,000 * 12 = 30,000 * X X = 12 เดือน คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนสามหลักมีผลรวมของหลักเป็น 17 หารด้วย 5 ลงตัว และหลักซ้ายมือเป็นสองเท่าของหลักตรงกลาง ผลคูณของหลักทั้งสามคือเท่าไร? A)160 B)72 C)78 D)88 E)125
สมมติว่าจำนวนสามหลักคือ abc หลักซ้ายมือเป็นสองเท่าของหลักตรงกลาง --> a=2b; จำนวนหารด้วย 5 ลงตัว --> c เป็น 0 หรือ 5; ผลรวมของหลักทั้งสามเป็น 17 --> a+b+c=17 ดังนั้น a+b+c=2b+b+0=17 หรือ a+b+c=2b+b+5=17 สมการแรกไม่ให้ค่า b เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นไม่เป็นกรณีนี้ จากสมการที่สอง b=4 --> a=8 และ c=5 --> a*b*c=160. คำตอบ: A.
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้ารายได้ของร้านของเล่นแห่งหนึ่งในเดือนพฤศจิกายนเป็น 3/5 ของรายได้ในเดือนธันวาคม และรายได้ในเดือนมกราคมเป็น 1/6 ของรายได้ในเดือนพฤศจิกายน แล้วรายได้ของร้านในเดือนธันวาคมเป็นกี่เท่าของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของรายได้ในเดือนพฤศจิกายนและมกราคม? A)3/2 B)5/4 C)10/3 D)20/7 E)25/9
N = 3D/5 J = N/6 = D/10 ค่าเฉลี่ยของรายได้ในเดือนพฤศจิกายนและมกราคมคือ (N+J)/2 = 7D/10 / 2 = 7D/20 D เป็น 20/7 เท่าของค่าเฉลี่ยของรายได้ในเดือนพฤศจิกายนและมกราคม. คำตอบคือ D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
โดโนแวนทำข้อสอบคณิตศาสตร์ได้ 35 ข้อถูก และ 14 ข้อผิด เปอร์เซ็นต์ของข้อที่ถูกต้องคือเท่าไร (ปัดเศษเป็นร้อยละที่ใกล้เคียงที่สุด) A) 57.78% B) 67.78% C) 71.43% D) 47.78% E) 97.78%
35 ข้อถูกต้อง จากทั้งหมด 49 ข้อ (35 + 14) 35/49 คำตอบที่ถูกต้องคือ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ท่อสองท่อสามารถเติมถังได้ใน 18 นาที และ 60 นาที ตามลำดับ ท่อทางออกสามารถระบายถังได้ใน 45 นาที ถ้าเปิดท่อทั้งหมดเมื่อถังว่าง จะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะเต็มถัง A)1/15 B)1/16 C)1/20 D)1/10 E)1/12
ส่วนที่เติมโดยท่อทั้งสามในหนึ่งนาที = 1/18 + 1/60 - 1/45 = 1/20 ดังนั้น ถังจะเต็มใน 20 นาที คำตอบ:C
C
[ "ประยุกต์" ]
ในการแข่งขันวิ่ง 2000 เมตร A ชนะ B โดย A วิ่งนำ B 100 เมตร หรือ 15 วินาที จงหาความเร็วของ B? A) 10 ม./วินาที B) 2 ม./วินาที C) 5 ม./วินาที D) 6.7 ม./วินาที E) 3 ม./วินาที
เนื่องจาก A ชนะ B โดย A วิ่งนำ B 100 เมตร หรือ 15 วินาที หมายความว่า B วิ่ง 100 เมตร ใน 15 วินาที ดังนั้น ความเร็วของ B = 100/15 = 6.7 ม./วินาที คำตอบ: D
D
[ "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟมีความยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านสะพานที่มีความยาว 140 เมตร? A)65 วินาที B)33.33 วินาที C)40 วินาที D)97 วินาที E)26 วินาที
ความเร็ว = 54 กม./ชม. = 54*(5/18) ม./วินาที = 15 ม./วินาที ระยะทางทั้งหมด = 360+140 = 500 เมตร เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว = 500 * (1/15) = 33.33 วินาที คำตอบ:B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟยาว 480 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 55 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ข้ามชานชาลาที่มีความยาว 620 เมตร ในเวลาเท่าใด A) 41.1 วินาที B) 72 วินาที C) 31.8 วินาที D) 50.4 วินาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ความเร็ว = 55 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (เพื่อแปลงกิโลเมตรต่อชั่วโมงเป็นเมตรต่อวินาที) = 55 x 5/18 เมตรต่อวินาที ระยะทาง = 480 เมตร + 620 เมตร (ถ้าโจทย์เกี่ยวกับขบวนรถไฟข้ามเสา คุณต้องพิจารณาเฉพาะความยาวของขบวนรถไฟ) = 1100 เมตร เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = 1100 x 18 / (5 x 55) = 72 วินาที คำตอบคือ : B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในเมืองแห่งหนึ่ง ถนนถูกจัดเรียงเป็นตาราง โดยถนนที่วิ่งจากตะวันออกไปตะวันตกจะเรียกว่า ถนนที่ 1, ถนนที่ 2, ถนนที่ 3 เป็นต้น โดยหมายเลขจะเพิ่มขึ้นเมื่อเคลื่อนที่ไปทางทิศเหนือ ถนนที่วิ่งจากเหนือไปใต้จะเรียกว่า ถนน avenues ที่ 1, ถนน avenues ที่ 2, ถนน avenues ที่ 3 เป็นต้น โดยหมายเลขจะเพิ่มขึ้นเมื่อเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันอ...
บิลต้องเดินไปทางเหนือ 7 บล็อก และไปทางตะวันออก 3 บล็อก หนึ่งในเส้นทางที่เป็นไปได้คือ NNNNNNNEEE มี 10C7 = 120 เส้นทางที่เป็นไปได้ คำตอบคือ B
B
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
เครื่องพิมพ์ A ใช้เวลานานกว่าเครื่องพิมพ์ B 4 นาทีในการพิมพ์ 40 หน้า เมื่อทำงานร่วมกัน เครื่องพิมพ์ทั้งสองเครื่องสามารถพิมพ์ 50 หน้าได้ใน 6 นาที เครื่องพิมพ์ A จะใช้เวลานานเท่าใดในการพิมพ์ 60 หน้า A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30
ถ้าเครื่องพิมพ์ A ใช้เวลานานกว่าเครื่องพิมพ์ B 4 นาทีในการพิมพ์ 40 หน้า หมายความว่าเครื่องพิมพ์ A ใช้เวลานานกว่าเครื่องพิมพ์ B 5 นาทีในการพิมพ์ 50 หน้า ดังนั้น ถ้า b คือจำนวนนาทีที่เครื่องพิมพ์ B ใช้ในการพิมพ์ 50 หน้า เราสามารถเขียนได้ว่า: 1/b+1/(b+5)=1/6 (เนื่องจากใน 1 นาที พวกเขาพิมพ์ 1/6 ของงานพิมพ์ 50 หน้า) 6(2b+5)...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A และ B รวมกันมีเงิน 100 ดอลลาร์ ถ้า 3/10 ของเงินของ A เท่ากับ 1/5 ของเงินของ B B มีเงินเท่าไร A) 60 B) 55 C) 42 D) 31 E) 100
3/10 A = 1/5 B A = 1/5 * 10/3 B A = 2/3 B A/B = 2/3 A:B = 2:3 เงินของ B = 100*3/5 = 60 ดอลลาร์ คำตอบคือ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ที่ร้านค้าแห่งหนึ่ง เครื่องจักรประเภท A มีราคา 20,000 ดอลลาร์ และเครื่องจักรประเภท B มีราคา 60,000 ดอลลาร์ แต่ละเครื่องจักรสามารถซื้อได้โดยการจ่ายเงินดาวน์ 20% และชำระส่วนที่เหลือของราคาและค่าธรรมเนียมการเงินในช่วงเวลาหนึ่ง หากค่าธรรมเนียมการเงินเท่ากับ 40% ของส่วนที่เหลือของราคา เครื่องจักรประเภท A 2 เครื่องจะถูกกว่าเ...
ต้นทุนรวมของเครื่องจักรประเภท A 2 เครื่อง = 20% ของ (ราคาของเครื่องจักร A 2 เครื่อง) + ส่วนที่เหลือ + 40% ของส่วนที่เหลือ = 20% ของ 40000 + (40000 - 20% ของ 40000) + 40% ของ (40000 - 20% ของ 40000) = 52800 ต้นทุนรวมของเครื่องจักรประเภท B 1 เครื่อง = 20% ของ (ราคาของเครื่องจักร B 1 เครื่อง) + ส่วนที่เหลือ + 40% ของส่วนท...
E
[ "จำแนก", "ประยุกต์" ]
นักเรียนสามารถเลือกหนังสือคณิตศาสตร์ 1 เล่ม จาก 8 เล่ม หนังสือเคมี 1 เล่ม จาก 3 เล่ม และหนังสือวิทยาศาสตร์ 1 เล่ม จาก 4 เล่ม มีวิธีการเลือกหนังสือคณิตศาสตร์ เคมี และวิทยาศาสตร์ ได้ทั้งหมดกี่วิธี A)22 B)72 C)96 D)37 E)01
8C1×3C1×4C1 = 8x3x4=96 วิธี คำตอบ:C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รถยนต์ P ใช้เวลาเดินทาง 300 ไมล์น้อยกว่ารถยนต์ R 2 ชั่วโมง หากความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ P มากกว่ารถยนต์ R 10 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ R คือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) A)34 B)50 C)60 D)70 E)80
ให้ความเร็วของรถยนต์ R เท่ากับ x แล้วความเร็วของรถยนต์ P เท่ากับ x+10 จากโจทย์ (300/x)-(300/(x+10))=2 แก้สมการหา x = 34 ไมล์/ชั่วโมง A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 400 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 20 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)33 B)77 C)72 D)55 E)88
ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = L/T S = 400/20 S = 20 M/Sec Speed= 20*18/5 (To convert M/Sec in to Kmph multiply by 18/5) Speed = 72 Kmph Answer:C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แจ็กเก็ตตัวหนึ่งถูก markdown ลดราคา 20% ในสัปดาห์แรก และอีก 20% ในสัปดาห์ถัดไป ราคาสุดท้ายของแจ็กเก็ตหลังจาก markdown สองครั้งคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาปกติ A)30% B)36% C)40% D)60% E)64%
นี่เป็นกรณีของส่วนลดที่ต่อเนื่อง ส่วนลดที่มีประสิทธิภาพ = -a -b + ab/100 ส่วนลดที่มีประสิทธิภาพ = -20 - 20 + 400/100 = -36% ราคาสุดท้าย = 100 - 36 = 64% ของราคาเริ่มต้น คำตอบ:E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในต้นแอปเปิลที่มีแอปเปิล 100 ผล มีแอปเปิลเขียว 30% ต้องเก็บแอปเปิลแดงออกกี่ผล เพื่อให้จำนวนแอปเปิลเขียวเพิ่มขึ้นเป็น 50% ของจำนวนแอปเปิลทั้งหมดในต้น A) 40 B) 50 C) 30 D) 70 E) 20
ขณะนี้มีแอปเปิลเขียว 30 ผล (30% ของ 100) และแอปเปิลแดง 100-30=70 ผลในต้น เราต้องการให้มีแอปเปิลเขียว 30 ผล และแอปเปิลแดง 30 ผล ในกรณีนี้จะมีแอปเปิลเขียว 50% และแอปเปิลแดง 50% ดังนั้นต้องเก็บแอปเปิลแดงออก 70-30=40 ผล คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีเลขจำนวนกี่จำนวนระหว่าง 100 ถึง 798 ที่หารด้วย 2, 3 และ 7 รวมกันได้ A)112 B)77 C)267 D)17 E)99
คำอธิบาย: เนื่องจากการหารเป็น 2, 3, 7 รวมกัน หมายความว่าตัวเลขต้องหารด้วย: 2*3*7 = 42 ขีดจำกัดคือ 100 และ 798 ตัวเลขแรกที่หารด้วย 42 ลงตัวคือ 42*3 = 126 เพื่อหาตัวเลขสุดท้ายที่หารด้วย 42 ลงตัวภายใน 798: 798/42 = 19 ดังนั้น 42*19 = 798 คือตัวเลขสุดท้ายที่หารด้วย 42 ลงตัวภายใน 798 ดังนั้น จำนวนทั้งหมดที่หารด้วย 2, 3, 7 ร...
D
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
เสาธงสูง 17.5 เมตร ทอดเงา ยาว 40.25 เมตร ถ้าอาคารหลังหนึ่งทอดเงา ยาว 28.75 เมตร ภายใต้สภาวะที่คล้ายกัน ความสูงของอาคารหลังนั้นจะเป็นเท่าไร?   A)12.5 m B)10.5 m C)14 D)12 E)10
คำอธิบาย: ให้ความสูงของอาคารที่ต้องการเป็น x เมตร เงาที่ยาวขึ้น ความสูงก็จะมากขึ้น (เป็นสัดส่วนตรง) ดังนั้นเราสามารถเขียนได้ว่า (ความยาวของเงา) 40.25 : 28.75 :: 17.5 : x ⇒40.25×x=28.75×17.5 ⇒x=28.75×17.5/40.25 =2875×175/40250 =2875×7/1610 =2875/230 =575/46 =12.5 คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าคนหนึ่งโกหกอ้างว่าขายสินค้าของเขาในราคาทุน แต่ก็ยังได้กำไร 20% โดยใช้ตาชั่งปลอม เขาใช้ตาชั่งเท่าไหร่แทน 1 กิโลกรัม? A)223 1/3 กรัม B)833 1/3 กรัม C)2873 1/3 กรัม D)273 1/3 กรัม E)832 1/3 กรัม
คำอธิบาย: ถ้าราคาทุนคือ 100 บาท แล้วเพื่อให้ได้กำไร 20% ราคาขายควรจะเป็น 120 บาท ถ้าจะขาย 120 กิโลกรัม และพ่อค้าให้เพียง 100 กิโลกรัม เพื่อที่จะได้กำไร 20% เขาต้องให้กี่กรัมแทน 1 กิโลกรัม (1000 กรัม) 120 กรัม ------ 100 กรัม 1000 กรัม ------ ? (1000 * 100)/120 = 2500/3 = 833 1/3 กรัม คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ทอยลูกเต๋า 2 ครั้ง และสังเกตผลรวมของตัวเลขที่ปรากฏเป็น 6 จงหาความน่าจะเป็นเงื่อนไขที่ตัวเลข 4 ปรากฏอย่างน้อย 1 ครั้ง A)2/5 B)3/5 C)4 D)4/11 E)5
ให้ E เป็นเหตุการณ์ที่ ‘ตัวเลข 4 ปรากฏอย่างน้อย 1 ครั้ง’ และ F เป็นเหตุการณ์ ที่ ‘ผลรวมของตัวเลขที่ปรากฏเป็น 6’ แล้ว E = {(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (1,4), (2,4), (3,4), (5,4), (6,4)} และ F = {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)} เราได้ P(E) = 11/36 และ P (F) = 5/36 นอกจากนี้ EnF = {(2,4), (4,2)} ดังนั้น P...
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีวิธีเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรในคำว่า APPEAR ได้กี่วิธี โดยให้สระอยู่ติดกันเสมอ? A)6!/2! B)3!*3! C)4!/2! D)4! *3!/(2!*2!) E)3!*3!/2
ในคำว่า ABACUS มีสระ 3 ตัว - A 2 ตัว และ U จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรของคำว่า APPEAR โดยให้สระอยู่ติดกันเสมอ = (4! * 3! )/2!*2! เราสามารถพิจารณา 3 สระเป็นหน่วยเดียว และมี 3 วิธีในการจัดเรียง แต่เนื่องจากมี 2 สระเหมือนกัน และ 2 พยัญชนะเหมือนกัน เราจึงหารด้วย 2! 2! . พิจารณา vowel group ทั้งหมดเป็นกลุ่มเดียว . คำตอ...
D
[ "จำแนก", "นำไปใช้" ]
เมื่อผืนผ้าเช็ดตัวถูกฟอกขาว ความยาวจะลดลง 20% และความกว้างลดลง 20% พื้นที่ลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ A)24% B)36 % C)32% D)54% E)64%
การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ของพื้นที่ =(−20−20+(20×20)/100)%=−36% หมายความว่าพื้นที่ลดลง 36% ANSWER:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ห้องเรียนมีอัตราส่วนของเด็กผมแดง, ผมบลอนด์ และผมดำเป็น 3:6:7 ตามลำดับ ถ้าห้องเรียนมีเด็กผมแดง 9 คน มีเด็กผมดำกี่คน A)7 B)6 C)9 D)21 E)63
เนื่องจากอัตราส่วนระหว่างเด็กผมแดงและเด็กผมดำเป็น 3:7 ถ้ามีเด็กผมแดง 9 คน จะต้องมีเด็กผมดำ 3 เท่า ดังนั้นจึงมีเด็กผมดำ 21 คน คำตอบ: D)
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีวิธีเรียงสับเปลี่ยนอักษร {U, U, U, R} ได้กี่วิธี? A)4 B)20 C)120 D)720 E)840
วิธีของฉัน : A มี 4! วิธีในการเรียงสับเปลี่ยนอักษรเหล่านี้ทั้งหมด อย่างไรก็ตาม อักษร U ซ้ำ 3! ครั้ง และอักษร R ซ้ำ 1! ครั้ง => วิธีการเรียงสับเปลี่ยนโดยไม่ซ้ำกัน = 4!/ [3!x1!] = 4
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เฟร็ดและแซมยืนห่างกัน 100 ไมล์ และพวกเขาทั้งคู่เริ่มเดินตรงไปยังกันและกันในเวลาเดียวกัน ถ้าเฟร็ดเดินด้วยความเร็วคงที่ 5 ไมล์ต่อชั่วโมง และแซมเดินด้วยความเร็วคงที่ 5 ไมล์ต่อชั่วโมง แซมเดินไปกี่ไมล์เมื่อพวกเขาพบกัน? A)5 B)9 C)25 D)30 E)75
ระยะทางสัมพัทธ์ = 100 ไมล์ ความเร็วสัมพัทธ์ = 5 + 5 = 10 ไมล์ต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ = 100/10 = 15 ชั่วโมง ระยะทางที่แซมเดิน = 15 * 5 = 75 ไมล์ = E
E
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จำนวนตัวประกอบคู่ของ 21600 มีค่าเท่าไร A)32 B)42 C)60 D)25 E)52
ทำการแยกตัวประกอบของจำนวนนี้: 21,600=25∗33∗52 ตามที่กล่าวข้างต้น จำนวนตัวประกอบคือ (5+1)(3+1)(2+1)=72 ตอนนี้ ลบกำลังของ 2 ออก เพราะมันจะให้ตัวประกอบคู่ --> คุณจะมี 33∗52 ซึ่งมี (3+1)(2+1)=12 ตัวประกอบ ตัวประกอบที่เหลือทั้งหมดจะเป็นเลขคี่ ดังนั้น 21,600 มี 72-12=60 ตัวประกอบคู่ คำตอบ: C.
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
C และ D เดินรอบสนามรูปวงกลม พวกเขาเริ่มต้นเวลา 11.00 น. จากจุดเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม C และ D เดินด้วยความเร็ว 7 รอบต่อชั่วโมง และ 8 รอบต่อชั่วโมง ตามลำดับ พวกเขาจะเดินไขว้กันกี่ครั้งก่อนเวลา 17.00 น. A)90 B)95 C)100 D)105 E)110
คำอธิบาย: ความเร็วสัมพัทธ์ = (7+8) = 15 รอบต่อชั่วโมง ดังนั้น พวกเขาจะเดินไขว้กัน 15 ครั้งใน 1 ชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะเดินไขว้กัน 90 ครั้งก่อนเวลา 17.00 น. คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า -12 < x < 14 แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ? A) x = -11 B) x <= 13 C) x > 12 D) x > -43 E) x >= 11
วิธีทำ: A. x = -11 --> ไม่เป็นจริงเสมอไป x อาจเป็นค่าใดๆ ระหว่าง -12 ถึง 14 B. x <= 13 --> ไม่เป็นจริงเสมอไป ถ้า x = 13.5 แล้ว x > 13. C. x > 12 --> ไม่เป็นจริงเสมอไป x อาจเป็นค่าที่น้อยกว่า 12. D. x > -43 --> เป็นจริงเสมอ x มีค่าต่ำสุดที่ -12 (โดยประมาณ) ดังนั้น x จะมากกว่า -43 เสมอ. E. x >= 11 --> ไม่เป็นจริงเสมอไป x...
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟ R ออกจากสถานี A ด้วยความเร็วคงที่ และผ่านสถานี B และ C ตามลำดับ ใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการไปถึงสถานี B และใช้เวลาอีก 5 ชั่วโมงในการไปถึงสถานี C ระยะทางระหว่างสถานี A และ B ยาวกว่าระยะทางระหว่างสถานี B และ C อยู่ m กิโลเมตร ระยะทางระหว่างสถานี A และ C เป็นเท่าไรในรูปของ m?
เหตุผลที่การคำนวณล้มเหลวคือคุณเลือกตัวเลขที่ไม่ถูกต้อง หากโจทย์ระบุว่าขบวนรถไฟ R ใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการไปถึงสถานี B จาก A และใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการไปถึงสถานี C ด้วยความเร็วคงที่ แสดงว่าระยะทาง AB และ BC อยู่ในอัตราส่วน 7:5 หากคุณใช้ตัวเลขดังกล่าว คุณสามารถแก้ปัญหาได้ AB = 7, BC=5 ดังนั้น AB-BC = 2 แต่จากโจทย์ AB-BC =m ...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าของ X, Y โดยการแก้สมการต่อไปนี้ X + Y = 12 X - Y = 4 A)5, 7 B)8, 4 C)6, 6 D)7, 5 E)9, 3
X + Y = 12 ---(I) X - Y = 4 -----(II) โดยการบวก (I) และ (II) ------------ 2X = 16 ==> X = 16/2 = 8 โดยการแทนค่า X ใน (I) จะได้ 8 + Y = 12 ==> Y = 12-8=4. ดังนั้น X = 8, Y = 4 คำตอบ B) 8, 4
B
[ "ประยุกต์ใช้" ]
4500 รูปี เป็น 5544 รูปี ในสองปี ด้วยดอกเบี้ยทบต้นแบบทบต้นต่อปี ถ้าอัตราดอกเบี้ยสำหรับปีแรกคือ 12% จงหาอัตราดอกเบี้ยสำหรับปีที่สอง A)100% B)1% C)10% D)0.1% E)0.01%
ให้ R% เป็นอัตราดอกเบี้ยในปีที่สองที่กำหนด 450 * {(100 + 12)/100} * {(100 + R)/100} = 5544 R = 1% คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร A ชนะ B โดยห่าง 200 เมตร หรือ 10 วินาที A ใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง完赛? A)180 วินาที B)190 วินาที C)290 วินาที D)490 วินาที E)40 วินาที
เวลาที่ B ใช้ในการวิ่ง 1000 เมตร = (1000 * 10)/200 = 50 วินาที เวลาที่ A ใช้ = 50 - 10 = 40 วินาที คำตอบ:E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]