question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
มีนักเรียนทั้งหมด 17 คนในชั้นเรียนยิมนาสติกของนายเดวิด ในระหว่างหน่วยแบดมินตัน นักเรียนทั้ง 17 คนจะแข่งขันกันเพียงครั้งเดียวกับนักเรียนคนอื่นในชั้นเรียน จะมีการแข่งแบดมินตันทั้งหมดกี่นัด A)138 B)136 C)190 D)210 E)153 | มีนักเรียน 17 คน ถ้าแต่ละคนแข่งกับสมาชิกคนอื่นทั้งหมด
จำนวนเกมทั้งหมดสามารถคำนวณได้ 16+15....+1 = 136
วิธีการอื่นคือเลือก 2 คนที่แตกต่างกันจาก 17 คน = 17c2 = 136
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โอกาสที่จะได้เลขน้อยกว่า 4 เมื่อทอยลูกเต๋า 1 ครั้ง มีค่าเท่าไร A)5/5 B)1/2 C)5/1 D)5/7 E)5/2 | จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้เมื่อทอยลูกเต๋า 1 ครั้ง = 6 (∵ หน้าใดหน้าหนึ่งจาก 6 หน้า)
กล่าวคือ n(S) = 6
E = ได้เลขน้อยกว่า 4 = {1, 2, 3}
ดังนั้น n(E) = 3
ความน่าจะเป็น = 3/6 = 1/2.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของลูกเรือ 8 คนในเรือเพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม หากหนึ่งในนั้นหนัก 56 กิโลกรัม ถูกแทนที่ด้วยลูกเรือใหม่ น้ำหนักของลูกเรือใหม่เท่าไร? A) 57 กิโลกรัม B) 60 กิโลกรัม C) 64 กิโลกรัม D) 62 กิโลกรัม E) 66 กิโลกรัม | ลูกเรือที่หนัก 56 กิโลกรัม ถูกแทนที่และค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม
ดังนั้น น้ำหนักของลูกเรือใหม่คือ (56 + การเพิ่มขึ้นของน้ำหนักรวม)
= 56 + 1 x 8
= 56 + 8 = 64 กิโลกรัม
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เวลา 15 นาทีหลัง 5 โมง จับเข็มของนาฬิกาจะทำมุมกันเท่าไร A)58 1/2 º B)64º C)67 1/2 º D)72º E)77º | มุมที่เข็มชี้ชั่วโมงเคลื่อนที่ใน 21 ชั่วโมง ={(360/12)x(21/4)}º =157 1/2 º มุมที่เข็มชี้วินาทีเคลื่อนที่ใน 15 นาที ={(360/60)x 15}º = 90º มุมที่ต้องการ = 157 1/2 º - 90º = 67 1/2º
คำตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ยอดคงเหลือของเครื่องชั่งของพ่อค้ามีน้ำหนักน้อยกว่าที่ควรจะเป็น 10% แม้ว่าพ่อค้าจะทำการขึ้นราคาสินค้าเพื่อให้ได้กำไรสุทธิ 20% กำไรที่ขึ้นราคาจากราคาทุนคือเท่าไร A) 40% B) 8% C) 25% D) 16.66% E) 9% | ต้นทุนเดิมก่อนการปรับน้ำหนัก: X
ต้นทุนหลังจากการปรับน้ำหนัก 90%: 9/10 X
กำไร 20% จาก 9/10X: (120/100)(9/10)(X) หรือ 108X/100
การขึ้นราคาจากต้นทุนเดิมของ X: (108X/100)/X-1 = 8/100
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
เด็กชายคนหนึ่งคูณ 987 ด้วยจำนวนหนึ่งและได้ 559981 เป็นผลลัพธ์ ถ้าในผลลัพธ์ทั้งสองหลัก 9 ผิด และหลักอื่นถูกต้อง ผลลัพธ์ที่ถูกต้องจะเป็น: A)553681 B)555181 C)555681 D)556581 E)556881 | 987 = 3 x 7 x 47
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการต้องหารด้วย 3, 7, 47
553681->(ผลรวมของหลัก = 28, หารด้วย 3 ไม่ลงตัว)
555181->(ผลรวมของหลัก = 25, หารด้วย 3 ไม่ลงตัว)
555681 หารด้วย 3, 7, 47 ลงตัว
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทจัดตั้งศูนย์ช่วยเหลือ มีการทำงาน 24 ชั่วโมงสำหรับซอฟต์แวร์ 17 ชั่วโมงสำหรับการช่วยเหลือผู้ใช้ และ 40% สำหรับบริการอื่นๆ จงหาจำนวนชั่วโมงทั้งหมดที่ทำงานในวันนั้น A) 68 B) 69 C) 70 D) 67 E) 76 | ให้จำนวนชั่วโมงทั้งหมดเท่ากับ x
พวกเขาทำงาน 24 + 17 = 41 ชั่วโมง
40% ของ x คือ 40/100 = 2/5
x = 41 + 2x/5
x = 68.3
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาใน 18 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร? A)287 B)699 C)677 D)300 E)150 | ความเร็ว = 60 * 5/18 = 50/3 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 50/3 * 15 = 250 ม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาพื้นที่ผิวของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาว 16 ม. กว้าง 14 ม. และสูง 7 ม. A)868 ตารางเซนติเมตร B)920 ตารางเซนติเมตร C)727 ตารางเซนติเมตร D)900 ตารางเซนติเมตร E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ:
พื้นที่ผิว = [2 (16 x 14 + 14 x 7 + 16 x 7)] ตารางเซนติเมตร = (2 x 434) ตารางเซนติเมตร = 868 ตารางเซนติเมตร.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องเติมน้ำลงในสารละลายน้ำเกลือ 10 แกลลอนที่มีความเข้มข้น 10% เท่าใดจึงจะลดความเข้มข้นลงเหลือ 8%? A)0—1.5 แกลลอน B)1.5—3 แกลลอน C)3—4.5 แกลลอน D)4.5—6 แกลลอน E)6+ แกลลอน | กำหนดให้ปริมาณน้ำที่ต้องเติมลงไปในแกลลอนเพื่อเจือจางความเข้มข้นของสารละลายน้ำเกลือ = x
ปริมาณน้ำเกลือที่มีอยู่แล้ว = 10/100 * 10 = 1 แกลลอน
1/(10+x) *100 = 8
=>100 = 80 + 8x
=> x= 20/8 = 2.5
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
คำว่า FRONTIER มีกี่คู่ของตัวอักษรที่จำนวนตัวอักษรที่อยู่ระหว่างตัวอักษรในคู่ดังกล่าวในตัวอักษรนั้นเหมือนกับจำนวนตัวอักษรที่อยู่ระหว่างตัวอักษรในคู่ดังกล่าวในคำว่า FRONTIER A)2 B)4 C)1 D)3 E)5 | เราต้องหาว่าสำหรับคู่ของตัวอักษรใดๆ ในคำนี้ จำนวนตัวอักษรที่อยู่ระหว่างตัวอักษรในคู่ดังกล่าวในตัวอักษรนั้นเหมือนกับจำนวนตัวอักษรที่อยู่ระหว่างตัวอักษรในคู่ดังกล่าวในคำนี้หรือไม่
ดังนั้น ให้พิจารณา ON - พวกเขาเป็นตัวอักษรที่ต่อเนื่องกันในตัวอักษรเช่นเดียวกับในคำนี้
นอกจากนี้ให้พิจารณา NR - มีตัวอักษร 3 ตัวอยู่ระหว่างพวก... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการแจกตั๋ว 8 ใบที่แตกต่างกัน (E) ให้แก่เจนและบิลกี่วิธี หากแต่ละคนจะต้องได้รับจำนวนตั๋วที่เป็นเลขคู่ และต้องแจกตั๋วทั้ง 8 ใบ A) จาก 2 ถึง 6 รวม B) จาก 98 ถึง 102 รวม C) จาก 122 ถึง 126 รวม D) จาก 128 ถึง 132 รวม E) จาก 196 ถึง 200 รวม | ความเป็นไปได้
J 8 6 4 2 0
B 0 2 4 6 8
# วิธีการ 8C8 8C6 8C4 8C2 8C0
E=1+28+70+28+1 = 128 คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งลงทะเบียนเรียน 6 วิชาในปีที่แล้วและได้รับเกรดเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) 100 คะแนน ในปีที่แล้ว นักเรียนคนนั้นลงทะเบียนเรียน 5 วิชาและได้รับเกรดเฉลี่ย 60 คะแนน เฉลี่ยเกรดของนักเรียนคนนี้สำหรับทั้งสองปีที่ผ่านมา (ปัดเศษเป็นเลขทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่ง) เท่ากับเท่าใด A)79 B)89 C)95 D)81.81 E)97.2 | ให้ 6 วิชาที่ลงทะเบียนเรียนในปีที่แล้วคือ A1 , A2, A3 , A4 , A5 , A6
A1+A2+A3+A4+A5+A6 = 100*6 = 600
ในปีที่แล้ว 5 วิชาคือ B1, B2 , B3 , B4 , B5
B1+B2+B3+B4+B5 = 60*5 = 300
เกรดเฉลี่ยของนักเรียน = (600+300)/11 = 81.81
ตอบ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างราคาขายและราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 7:5 อัตราส่วนระหว่างกำไรและราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร A)2:6 B)2:9 C)2:4 D)2:1 E)2:5 | ให้ราคาทุน = 5x บาท และราคาขาย = 7x บาท
ดังนั้น กำไร = 2x บาท
อัตราส่วนที่ต้องการ = 2x : 5x = 2:5
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องบินบินเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า มีความเร็ว 20 กม./ชม., 40 กม./ชม. และ 60 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของเครื่องบิน A) 42.73 กม./ชม. B) 52.73 กม./ชม. C) 32.73 กม./ชม. D) 62.73 กม./ชม. E) 72.73 กม./ชม. | ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาที่ใช้ทั้งหมด
=(d+d+d)/[(d/20)+(d/40)+(d/60)] โดยที่ d = ด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่า
=3d/d[1/20 + 1/40 + 1/60]
=3*20*40*60/[20*40+40*60+20*60]
= 360/11 กม./ชม.
= 32.73 กม./ชม.
ตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร A สามารถให้ B ข้อได้เปรียบ 100 เมตร หรือ 15 วินาที A ใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง 완료? A) 150 วินาที B) 165 วินาที C) 135 วินาที D) 66.67 วินาที E) 180 วินาที | คำอธิบาย
ในระยะวิ่ง 1000 เมตร A ให้ B ข้อได้เปรียบ 100 เมตร หรือ 15 วินาที
สิ่งนี้หมายความว่า B ใช้เวลา 15 วินาทีในการวิ่ง 100 เมตร
ดังนั้น B จะใช้เวลา 150 วินาทีในการวิ่งระยะทาง 1000 เมตร (1000 เมตร = 10 เท่าของ 100 เมตร และดังนั้น เวลาที่ใช้จะเป็น 10 เท่าของ 15 วินาที = 150 วินาที)
เนื่องจาก A ให้ B ข้อได้เปรียบ 15 ว... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนซึ่งหลักที่สองน้อยกว่าหลักแรก 4 และถ้าจำนวนนี้หารด้วยผลบวกของหลักทั้งสอง จะได้ผลหารเท่ากับ 7 A)64 B)74 C)84 D)87 E)89 | 84 เป็นจำนวนที่ต้องการ
84/12 =7
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 8 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ C พวกเขาสามารถทำงานเสร็จใน 4 วัน C คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จในกี่วัน? A) 40 วัน B) 20 วัน C) 8 วัน D) 60 วัน E) 40 วัน | C
8 วัน
C = 1/4 – 1/8 = 1/8 => 8 วัน | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนที่แน่นอน X หารด้วย 143 แล้วเหลือเศษ 42 จำนวนใดต่อไปนี้ หากนำไปบวกกับ X จะทำให้ได้จำนวนที่หารด้วย 13 ลงตัว A)10 B)21 C)34 D)47 E)55 | เนื่องจาก X = 143q + 42 = 11*13*q + 42 ดังนั้นเราต้องทำให้ 42 หารด้วย 13 ลงตัว
42 + 10 = 52 ใช่
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องบวกคือ 10
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ (√27+√243)/√48 | (√27+√243)/√48
=(3√3+9√3)/4√3
=12√3/4√3
=3.
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ E. | E | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
ผู้จัดงานได้คาดการณ์ว่าจำนวนผู้เข้าร่วมงานในปีนี้จะเพิ่มขึ้น 25% เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว แต่ในความเป็นจริงจำนวนผู้เข้าร่วมงานในปีนี้กลับลดลง 20% จำนวนผู้เข้าร่วมงานจริงเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนผู้เข้าร่วมงานที่คาดการณ์ไว้ A)45% B)56% C)64% D)75% E)80% | จำนวนผู้เข้าร่วมงานในปีที่แล้ว = 100 (สมมติ);
จำนวนผู้เข้าร่วมงานที่คาดการณ์ไว้ = 125;
จำนวนผู้เข้าร่วมงานจริง = 80.
ดังนั้นจำนวนผู้เข้าร่วมงานจริงเป็น (จำนวนจริง)/(จำนวนที่คาดการณ์ไว้) = 80/125 *100 = 64% ของจำนวนผู้เข้าร่วมงานที่คาดการณ์ไว้.
คำตอบ: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมนักแม่นปืน 8 คนเข้าร่วมการแข่งขันยิงปืน คนที่ยิงได้ดีที่สุดได้คะแนน 85 คะแนน ถ้าเขาได้คะแนน 92 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของทีมจะเป็น 84 คะแนน ทีมได้คะแนนรวมกันทั้งหมดกี่คะแนน? A)665 B)700 C)720 D)730 E)750 | คำอธิบาย:
8 * 84 = 672 – 7 = 665
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกรณี P มีปากกาสีแดง 2 ด้าม และปากกาสีน้ำเงิน 3 ด้าม ในกรณี Q มีปากกาสีแดง 1 ด้าม และปากกาสีน้ำเงิน 4 ด้าม เลือกกรณีใด ๆ มาแบบสุ่ม โอกาสที่จะหยิบปากกาสีแดงจากกรณี Q คือเท่าใด? A)1/10. B)4/5. C)3/10. D)3/5. E)2/3. | ความน่าจะเป็นที่จะเลือกกรณีหนึ่งจากสองกรณี = 1/2
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบปากกาสีแดง 1 ด้ามจากกรณี Q = 1/5
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1/2 * 1/5 = 1/10
A เป็นคำตอบ | A | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
มีโอกาส 40% ที่เบ็ตตี้จะไปเดนมาร์กในปีนี้ ในขณะที่มีโอกาส 30% ที่เธอจะไปเปรูในปีนี้ จงหาความน่าจะเป็นที่เบ็ตตี้จะไปเดนมาร์กหรือเปรูในปีนี้ แต่ไม่ใช่ทั้งสองประเทศ A)44% B)46% C)48% D)50% E)52% | P(เดนมาร์กแต่ไม่ใช่เปรู)=0.4*0.7=0.28
P(เปรูแต่ไม่ใช่เดนมาร์ก)=0.3*0.6=0.18
P(เดนมาร์กหรือเปรูแต่ไม่ใช่ทั้งสองประเทศ)=0.28+0.18=0.46
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการเดินของรถไฟ A) 7 วินาที B) 6 วินาที C) 8 วินาที D) 11 วินาที E) 2 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 30 + 6
= 36 กม./ชม.
= 36 * 5/18 = 10 ม./วินาที
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 110 /10
=11 วินาที
คำตอบ:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สารละลาย A มีคลอรีน 20% และสารละลาย B มีคลอรีน 80% ถ้าคุณมีสารละลาย A 30 ออนซ์ และสารละลาย B 60 ออนซ์ คุณจะผสมสารละลาย A กับสารละลาย B ในอัตราส่วนเท่าใด เพื่อให้ได้สารละลาย 50 ออนซ์ ที่มีคลอรีน 50% A)6:4 B)6:14 C)4:4 D)4:6 E)3:7 | ลืมปริมาตรไปชั่วคราว
คุณต้องผสมสารละลาย 20% และ 80% เพื่อให้ได้ 50% ซึ่งตรงไปตรงมาเนื่องจาก 50 อยู่ตรงกลางระหว่าง 20 และ 80 ดังนั้นเราจึงต้องการสารละลายทั้งสองในปริมาณที่เท่ากัน ถ้าไม่เข้าใจ ลองใช้
w1/w2 = (A2 - Aavg)/(Aavg - A1)
w1/w2 = (80 - 50)/(50 - 20) = 1/1
ดังนั้นปริมาตรของสารละลายทั้งสองจะเท่ากัน คำตอบต้องเป็น ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 45 ถึง 110 ที่หารด้วย 12 ลงตัว A)5 B)7 C)6 D)11 E)12 | ตัวเลือก 'C'
45/12 = 3 และ 110/12 = 9 ==> 9 - 3 = 6 จำนวน | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าสมมติว่า 65% ของผู้ที่ได้รับแบบสอบถามทางไปรษณีย์จะตอบกลับ และต้องการ 300 คำตอบ จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ควรส่งไปทางไปรษณีย์คือเท่าไร A)400 B)420 C)461.5 D)500 E)600 | จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ต้องส่งเพื่อรับ 300 คำตอบที่ 65%
= 300/0.65 = 461.5
ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 24 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลาคือเท่าไร? A)767 m B)240 m C)180 m D)176 m E)186 m | ความเร็ว = 54 * 5/18 = 15 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = 15 * 24 = 360 ม.
ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x ม. แล้ว
(x + 360)/36 = 15 => x = 180 ม.
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าราคาของน้ำตาลเพิ่มขึ้นจาก 6 รูปีต่อกิโลกรัมเป็น 7.50 รูปีต่อกิโลกรัม คนๆ หนึ่งที่จะไม่มีค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้นสำหรับน้ำตาล จะต้องลดการบริโภคน้ำตาลลง A) 22 B) 20 C) 98 D) 77 E) 32 | คำอธิบาย:
ให้การบริโภคเดิม = 100 กก. และการบริโภคใหม่ = x กก.
ดังนั้น
การลดลงของการบริโภค = 20%
คำตอบ: B) 20 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 2 ห้องเรียน A และ B ในชั้นเรียน ประกอบด้วย 24 และ 16 คนตามลำดับ ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของห้อง A คือ 40 กก. และห้อง B คือ 35 กก. จงหาค่าเฉลี่ยของทั้งชั้นเรียน A) 35.29 กก. B) 37.25 กก. C) 42 กก. D) 38 กก. E) 29.78 กก. | น้ำหนักรวมของนักเรียน 36+44 คน = 24 * 40 + 16 * 35 = 1520
ค่าเฉลี่ยของน้ำหนักของชั้นเรียน = 1520 / 40 = 38 กก.
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเฉลี่ยของจำนวน 7 จำนวนคือ Rs. 20 ถ้าสมาชิกใหม่มี Rs. 56 อยู่ด้วย จำนวนเฉลี่ยของกลุ่มก่อนที่เขาจะเข้าร่วมกลุ่มคือเท่าไร A)s.13 B)s.12 C)s.15 D)s.22 E)s.14 | จำนวนสมาชิกในกลุ่ม = 7
จำนวนเฉลี่ย = Rs. 20
จำนวนเงินทั้งหมดของพวกเขา = 7 * 20 = Rs. 140
หนึ่งคนมี Rs. 56 ดังนั้นจำนวนเงินของคนอื่นๆ 6 คน = 140 - 56 = Rs. 84
จำนวนเฉลี่ยของพวกเขา = 84/6 = Rs.14.
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ส่วนผสมของขนมของซูมีถั่ว 30% และผลไม้แห้ง 70% ส่วนผสมของขนมของเจนมีถั่ว 60% และช็อกโกแลตชิพ 40% ถ้าส่วนผสมของขนมของซูและเจนรวมกันมีถั่ว 40% แล้ว ผลไม้แห้งในส่วนผสมที่รวมกันมีกี่เปอร์เซ็นต์? A)16.7% B)23.33% C)25% D)33.3% E)46.7% | 40% มากกว่า 30% อยู่ 10%-points และน้อยกว่า 60% อยู่ 20%-points.
ดังนั้น อัตราส่วนของส่วนผสมของซูต่อส่วนผสมของเจนคือ 2:1.
2/3 * 70% = 140%/3 = 46.7%
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราการเพิ่มขึ้นของราคา 설탕 พบว่าสูงกว่าอัตราเงินเฟ้อที่แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์อยู่ 2 เปอร์เซ็นต์ ราคาของ 설탕เมื่อวันที่ 1 มกราคม 2537 คือ 40 रुपีต่อกิโลกรัม อัตราเงินเฟ้อสำหรับปี 2537 และ 2538 คาดว่าจะเป็น 18% แต่ละปี ราคา 설탕 ที่คาดว่าจะได้เมื่อวันที่ 1 มกราคม 2539 จะเป็น A) 57.6 B) 58.4 C) 54.4 D) 24.6 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อ... | คำอธิบาย:
การเพิ่มขึ้นของราคา 설탕 = (18+2)= 20%
ดังนั้น ราคาของ 설탕 เมื่อวันที่ 1 มกราคม 2539
=> (40 * 120 * 120)/( 100 * 100 ) = 57.60 रुपี
คำตอบ : A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ซูซานหนักกว่าแอนนา 10 ปอนด์ และรวมกันพวกเธอน้ำหนัก 110 ปอนด์ แอนนาหนักเท่าไร (ปอนด์) A)50 B)60 C)70 D)80 E)85 | น้ำหนักรวม = 110
น้ำหนักของแอนนา = (110-10)/2 = 50
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่พนักงานในบริษัทแห่งหนึ่งทำงานในโครงการหนึ่ง ระยะเวลาที่สี่พนักงานนี้ทำงานในโครงการนั้นอยู่ในอัตราส่วน 2 ต่อ 3 ต่อ 5 ต่อ 6 ถ้าหนึ่งในสี่พนักงานทำงานในโครงการเป็นเวลา 150 ชั่วโมง ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นจำนวนชั่วโมงรวมที่สี่พนักงานทำงานในโครงการได้? A) 1200 B) 800 C) 480 D) 192 E) 400 | สี่สมาชิกทำงานในอัตราส่วน 2:3:5:6 ดังนั้นตามที่ทุกคนกล่าวกันว่างานของแต่ละคนสามารถนำมาพิจารณาได้ว่าเป็น 2x, 3x, 5x และ 6x ตามลำดับ และสิ่งนี้จะให้เราได้งานรวมเป็น 16x
แต่เราได้รับแจ้งว่างานของคนใดคนหนึ่งคือ 150 ชั่วโมง ดังนั้นสถานการณ์ที่เป็นไปได้คือถ้า
(1) 2x = 150 => 16x = 1200 (2) 3x = 150 => 16x = 800 (3) 5x = 150 ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า A(k)=(2k+1)^K, และ k=0, ค่าของ A(A(A(k))) คือเท่าใด? A)343 B)199 C)121 D)69 E)249 | A(A(A(0)))=A(A(1))=A(3)=(6+1)^3=343.
ดังนั้น คำตอบคือ A. | A | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะบวกที่แตกต่างกันของ 1080 มีค่าเท่าใด? A)6 B)4 C)8 D)9 E)10 | ฉันคิดว่าคำตอบคือ E: 10
1080 = 2*2*2*3*3*3*5
ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะบวกที่แตกต่างกัน = 2 + 3 + 5 = 10 | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีเลข 7 อยู่กี่ตัว ระหว่าง 1 ถึง 90? A)19 B)20 C)22 D)23 E)24 | 7,17,27,37,47,57,67,
70,71,72,73,74,75,76,77(สอง 7),78,79,87,
มี 19 ตัว ระหว่าง 1 ถึง 90
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความยาว 7 หน่วย พื้นที่ของบริเวณที่แรเงาคือเท่าไร? A)48-8π B)48-6 π C)24+6π D)48-7π E)64-8π | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 7 หน่วย – (พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 4 หน่วย + พื้นที่ของครึ่งวงกลมที่มีรัศมี 4 หน่วย) = พื้นที่ของบริเวณที่แรเงา
คำตอบที่ถูกต้องคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้พจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต 20, 19¼, 18½, … เป็นลบ A)27 B)28 C)29 D)30 E)31 | ที่นี่เรามี a = 20 และ d = 19 ¼ - 20 = -3/4
เราต้องการหาจำนวนเต็มบวก n ตัวแรกที่ tn < 0
20 + (n - 1)(-3/4) < 0
n > 27.33
ดังนั้น พจน์ที่ 28 เป็นพจน์ลบตัวแรก
คำตอบ B 28 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างราคาขายและราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 6:5 อัตราส่วนระหว่างกำไรและราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร A)2:9 B)1:5 C)3:6 D)2:0 E)2:1 | ให้ราคาทุน = 5x บาท และราคาขาย = 6x บาท
ดังนั้น กำไร = x บาท
อัตราส่วนที่ต้องการ = x : 5x = 1:5
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า q และ s เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง $(2^q)(4^s) = 16$ แล้ว $2q + s$ เท่ากับ A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 | เรามาทำให้สมการอยู่ในรูปที่ง่ายที่สุด..
$(2^q)(4^s) = 16..
(2^q)(2^{2s}) = 2^4..
or q+2s=4..
เนื่องจาก q และ s เป็นจำนวนเต็มบวก ค่า q เท่ากับ 2 และ s เท่ากับ 1 เท่านั้นที่สอดคล้องกับสมการ..
ดังนั้น 2q+s=2*2+1=5..
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองเพื่อนวางแผนที่จะเดินตามเส้นทาง 33 กิโลเมตร โดยเริ่มต้นจากปลายด้านตรงข้ามของเส้นทางในเวลาเดียวกัน หากอัตราเร็วของเพื่อน P เร็วกว่าเพื่อน Q 20% เพื่อน P จะเดินไปได้กี่กิโลเมตรเมื่อพวกเขาผ่านกัน A)15 B)16 C)17 D)18 E)19 | ถ้า Q เดิน x กิโลเมตร แล้ว P จะเดิน 1.2x กิโลเมตร
x + 1.2x = 33
2.2x=33
x = 15
ดังนั้น P จะเดินไปได้ 1.2*15=18 กิโลเมตร
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ราหุลไปที่ร้านค้าและซื้อของมูลค่า 25 รูปี โดยมี 30 ปอยเซเสียภาษีขายในสินค้าที่เสียภาษีได้ หากอัตราภาษีคือ 6% แล้วต้นทุนของสินค้าที่ไม่เสียภาษีคือเท่าไร? A)19.7 B)19.9 C)20.9 D)21.9 E)22 | ต้นทุนรวมของสินค้าที่เขาซื้อ = 25 รูปี
กำหนดให้จาก 25 รูปีนี้ 30 ปอยเซเป็นภาษี
=> ภาษีรวมที่เกิดขึ้น = 30 ปอยเซ = 30/100 รูปี
ให้ต้นทุนของสินค้าที่ไม่เสียภาษี = x
กำหนดให้อัตราภาษี = 6%
∴ (25−30/100−x)6/100 = 30/100
⇒ 6(25 −0.3 −x) = 30
⇒ (25 − 0.3 − x) = 5
⇒ x = 25 − 0.3 − 5 = 19.7
A) | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
45 ลิตรของน้ำมันดีเซลถูกต้องใช้ในการเดินทาง 600 กิโลเมตรโดยใช้เครื่องยนต์ 800 ซีซี ถ้าปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการเพื่อครอบคลุมระยะทางแปรผันตรงกับความจุของเครื่องยนต์แล้วจะต้องใช้ปริมาณน้ำมันดีเซลเท่าใดในการเดินทาง 800 กิโลเมตรโดยใช้เครื่องยนต์ 1200 ซีซี A) 80 ลิตร B) 90 ลิตร C) 120 ลิตร D) 170 ลิตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบที่อธิบาย
เพื่อครอบคลุมระยะทาง 800 กิโลเมตรโดยใช้เครื่องยนต์ 800 ซีซี ปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการ = 800/600*45 = 60 ลิตร
อย่างไรก็ตาม ยานพาหนะใช้เครื่องยนต์ 1200 ซีซี และคำถามระบุว่าปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการแปรผันตรงกับความจุของเครื่องยนต์
กล่าวคือ หากความจุของเครื่องยนต์เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ปริมาณน้ำมันดีเซลที่... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
160% ของ 5/8 เท่ากับ A)0.2 B)0.5 C)0.6 D)0.75 E)1.0 | ควรจะเป็นเรื่องง่าย
1.6 * 5/8 = 8/8 = 1.0
ตัวเลือกที่ถูกต้อง : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
P เร็วกว่า Q สามเท่า และเมื่อทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถ hoàn thànhงานได้ใน 18 วัน Q คนเดียวจะใช้เวลาเท่าไรในการ hoàn thànhงาน A)24 B)77 C)88 D)55 E)778 | P = 3Q
P + Q = 3Q + Q = 4Q
4Q คนนี้สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน ซึ่งหมายความว่า Q สามารถทำงานเสร็จใน 72 วัน
ดังนั้น P สามารถทำงานเสร็จใน 24 วัน
Answer:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่ A จะพูดความจริงคือ 3/5 และ B พูดความจริงคือ 4/7 ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองจะเห็นด้วยในการกล่าวข้อเท็จจริงเดียวกันคือเท่าไร A)18/35 B)19/35 C)18/30 D)78/35 E)18/55 | คำอธิบาย:
ถ้าทั้งสองเห็นด้วยในการกล่าวข้อเท็จจริงเดียวกัน ทั้งสองจะต้องพูดความจริงหรือพูดเท็จทั้งคู่
ความน่าจะเป็น = 3/5 * 4/7 + 2/5 * 3/7
= 12/35 + 6/35 = 18/35
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กลุ่มนักแต่งเพลงกำลังวางแผนการแสดงคอนเสิร์ตฤดูใบไม้ผลิ และมีผลงานดนตรีที่ส่งเข้ามาพิจารณา 10 ชิ้น ผู้อำนวยการของกลุ่มทราบว่าพวกเขาจะมีเวลาแสดงเพียง 4 ชิ้นเท่านั้น หากสามารถเล่นผลงานดนตรีในลำดับใดก็ได้ จะมีการผสมผสานผลงานดนตรีที่เป็นไปได้กี่แบบ? A)40 B)210 C)1090 D)5040 E)10000 | เป็นโจทย์เกี่ยวกับการผสมผสาน..
10C4 = 210..
คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก B.. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแปลงหนึ่งเท่ากับ 3136 ตารางเมตร ถ้าราคาลวดหนาม 3 เมตรที่ล้อมรอบแปลงที่อัตรา 1.50 रुपีต่อเมตร ประตู 2 บาน กว้าง 1 เมตรต่อบาน จะถูกทิ้งไว้สำหรับทางเข้า ค่าใช้จ่ายทั้งหมดเท่าไร A) 399 B) 272 C) 999 D) 277 E) 311 | คำตอบ: ตัวเลือก C
คำอธิบาย:
a2 = 3136 => a = 56
56 * 4 * 3 = 672 – 6 = 666 * 1.5 = 999 คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในกิจการแห่งหนึ่ง A และ C ลงทุนในอัตราส่วน 4 : 3 ในขณะที่อัตราส่วนระหว่างจำนวนเงินที่ A และ B ลงทุนคือ 1 : 2 ถ้ากำไร 182100 रुपี B จะได้รับเงินเท่าไร A)97120 B)100000 C)90000 D)95000 E)ไม่มีในตัวเลือก | คำอธิบาย:
สมมติว่าการลงทุนของ A = x
ดังนั้นการลงทุนของ B = 2x
การลงทุนของ C = 3x/4
A:B:C = 1x : 2x : 3x/4 = 1 : 2 : 3/4 = 4 : 8 : 3
ส่วนแบ่งของ B = 182100 * 8/(4+8+3) = 182100*8/15
= 12140*8 = 97120.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5/4 ของคู่สมรสทั้งหมดมีบุตรมากกว่า 1 คน 2/5 ของคู่สมรสทั้งหมดมีบุตรมากกว่า 3 คน เศษส่วนของคู่สมรสทั้งหมดที่มีบุตร 2 หรือ 3 คนคือเท่าใด? A)1/5 B)1/4 C)17/20 D)3/5 E)ไม่สามารถคำนวณได้จากข้อมูลที่กำหนด | เสียบตัวเลขง่ายๆ ลองคิดดู 100 คู่สมรสเป็นตัวอย่าง
5/4 ของ 100 คู่สมรสมีบุตรมากกว่า 1 คน = 125 คู่สมรส
2/5 ของ 100 คู่สมรสมีบุตรมากกว่า 3 คน = 40 คู่สมรส
สิ่งนี้บ่งบอกว่า 40 คู่สมรสเป็นส่วนย่อยของ 125 คู่สมรส
เราต้องหาคู่สมรสที่มีบุตร 2 หรือ 3 คน ดังนั้นโดยพื้นฐานแล้วคือ 125 - 40 = 85 เศษส่วนจะเป็น 85/100 = 17/20
ตัวเลื... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 1044 * 1047 * 1050 * 1053 หารด้วย 33 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? A)3 B)27 C)30 D)21 E)18 | คำอธิบายวิธีทำ
ผลที่ได้จากการหารที่เป็นประโยชน์
คุณสามารถแก้ปัญหานี้ได้หากคุณรู้กฎนี้เกี่ยวกับเศษเหลือ
ให้ x เป็นจำนวนที่หารผลคูณของ A และ B ลงตัว
เศษเหลือจะเป็นผลคูณของเศษเหลือเมื่อ x หาร A ลงตัว และเมื่อ x หาร B ลงตัว
โดยใช้กฎนี้
เศษเหลือเมื่อ 33 หาร 1044 ลงตัวคือ 21
เศษเหลือเมื่อ 33 หาร 1047 ลงตัวคือ 24
เศษเหลือเมื่... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เสื้อตัวหนึ่งลดราคาเหลือ 70% ของราคาเดิม จากนั้นอีกหนึ่งสัปดาห์ต่อมา ราคาลดอีก 10% ราคาสุดท้ายเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิม? A)63% B)70% C)62% D)50% E)28% | สมมุติราคาเดิมคือ 100
ราคาลดครั้งแรก = 70
จากนั้นลดอีก 10% = 70-7=63.
ดังนั้นราคาสุดท้ายคือ 63% ของราคาเดิม คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ภาคของวงกลมมีรัศมี 21 ซม. และมุมศูนย์กลาง 135° จงหาความยาวรอบรูปของภาค A) 17.6 ซม. B) 18.6 ซม. C) 91.5 ซม. D) 16.5 ซม. E) 14.6 ซม. | ความยาวรอบรูปของภาค = ความยาวของส่วนโค้ง + 2(รัศมี)
= (135/360 * 2 * 22/7 * 21) + 2(21)
= 49.5 + 42 = 91.5 ซม.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีคำนาม 6 คำ, กริยา 4 คำ และคำคุณศัพท์ 3 คำ เขียนอยู่บนกระดานดำ เราสามารถสร้างประโยคได้โดยการเลือก 1 คำ จากแต่ละเซตโดยไม่คำนึงว่าจะมีความหมายหรือไม่ จำนวนวิธีในการทำเช่นนี้คือเท่าใด?? A)412 B)432 C)472 D)524 E)554 | เราต้องเลือก 1 คำ จากแต่ละเซต คือ 1 จาก 6 คำนาม และ 1 จาก 4 กริยา และ 1 จาก 3 คำคุณศัพท์
จากนั้นเราต้องจัดเรียง 3 เซตที่แตกต่างกันใน 3! วิธี
ดังนั้น,
6C1*4C1*3C1*3!=432
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำถาม: มีวิธีเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรในคำว่า MISSISSIPPI ได้กี่วิธี ถ้าสระต้องอยู่ติดกันเสมอ? A)48 B)144 C)210 D)420 E)840 | คำว่า MISSISSIPPI มี I 4 ตัว, S 4 ตัว, P 2 ตัว และ M 1 ตัว
สระตัวเดียวที่ปรากฏในคำนี้คือ I และเราต้องพิจารณา 4 I เป็นกลุ่มเดียว
จำนวนวิธีที่ต่างกัน = 8!/(4!*2!)
=(8*7*6*5)/2
=840
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านสะพานที่มีความยาว 140 เมตร? A)15 B)44 C)40 D)27 E)12 | ความเร็ว = 45 กม./ชม. = 45*(5/18) ม./วินาที = 25/2 ม./วินาที
ระยะทางทั้งหมด = 360+140 = 500 เมตร
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
= 500 * (2/25) = 40 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในปี พ.ศ. 2533 มีผู้ชาย 5000 คน หญิง 3000 คน และเด็กชาย 2000 คน ในปี พ.ศ. 2538 จำนวนผู้ชายเพิ่มขึ้น 20% จำนวนผู้หญิงเพิ่มขึ้นตามอัตราส่วนของเด็กชายต่อผู้หญิงเท่าใด? A)11000 B)12000 C)13000 D)14000 E)15000 | จำนวนประชากรทั้งหมดในปี พ.ศ. 2533 = 5000 + 3000 + 2000 = 10000
จำนวนประชากรทั้งหมดในปี พ.ศ. 2538 = ((5000 * 120 / 100) + (3000 + (3000 * 2 / 3)) + (2000))
= 13000
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อจักรยานมูลค่า 2000 รูปี และขายไปขาดทุน 10% ราคาขายของจักรยานคือเท่าไร? A)1800 B)1420 C)1430 D)1440 E)1540 | ราคาขาย = 90% ของ 2000 รูปี = 90/100 x 2000 = 1800 รูปี
คำตอบ : A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลูกเต๋าถูกโยน 2 ครั้ง และสังเกตผลรวมของตัวเลขที่ปรากฏเป็น 6 จงหาความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขที่ตัวเลข 4 ปรากฏอย่างน้อย 1 ครั้ง A)1/5 B)1/4 C)2/5 D)3/7 E)3./11 | ให้ E เป็นเหตุการณ์ที่ ‘ตัวเลข 4 ปรากฏอย่างน้อย 1 ครั้ง’ และ F เป็นเหตุการณ์
ที่ ‘ผลรวมของตัวเลขที่ปรากฏเป็น 6’
แล้ว E = {(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (1,4), (2,4), (3,4),
(5,4), (6,4)}
และ F = {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)}
เราได้ P(E) = 11/36
และ P (F) = 5/36
นอกจากนี้ EnF = {(2,4), (4,2)}
ดังนั้น P... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังน้ำแห่งหนึ่งปกติจะเต็มใน 8 ชั่วโมง แต่ต้องใช้เวลานานขึ้น 2 ชั่วโมงในการเติมเต็มเนื่องจากมีรูรั่วที่ก้นถัง หากถังน้ำเต็มแล้ว รูรั่วจะทำให้ถังน้ำหมดในเวลากี่ชั่วโมง? A)27 B)20 C)40 D)73 E)72 | 1/8 - 1/x = 1/10
x = 40
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าฟังก์ชัน f นิยามโดย f(x)= -1/x สำหรับจำนวน x ที่ไม่เท่ากับศูนย์ ถ้า f(a) = -1/3 และ f(ab) = 1/9 แล้ว b เท่ากับเท่าใด A)1/6. B)-1/3. C)1/3. D)-3. E)12. | f(a) = -1/3 = -1/a ดังนั้น a = 3
f(ab) = 1/9 ดังนั้น ab = -9
3b = -9
b = -3
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
6 ชั่วโมงเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 1 วัน A) 6.25% B) 20% C) 25% D) 12.5% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
จำนวนชั่วโมงทั้งหมดใน 1 วัน = 24
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = (6/24) × 100 = 25%
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 135 เมตร และ 165 เมตร ตามลำดับ กำลังวิ่งสวนทางกัน ขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 80 กม./ชม. และอีกขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 65 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าใด จึงจะเคลียร์กันอย่างสมบูรณ์นับจากเวลาที่พบกัน? A)7.18 B)7.12 C)7.3 D)7.45 E)7.51 | T = (135 + 165)/ (80 + 65) * 18/5
T = 7.45
คำตอบ:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
วิजयขายตู้หนึ่งในราคาต่ำกว่าราคาทุน 12% หากเขาได้เงินเพิ่มอีก 1500 รูปี เขาจะได้กำไร 12% ราคาทุนของตู้คือเท่าไร? A)7450 B)14900 C)6250 D)6000 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ราคาทุน = 1500/(0.12 + 0.12) = 1500/0.24
= 6250 รูปี
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า w,x,y,z เป็นจำนวนเต็มบวกที่ต่อเนื่องกัน ; แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นเลขคี่เสมอ?
[1] w*x+(y+2)^2*z
[2] w^x + z^y
[3] 51y A)1 B)2 C)3 และ 2 D)1 และ 2 E)2 และ 3 | แทนค่าตัวเลข
w = 1
x = 2
y = 3
z = 4
ตรวจสอบตัวเลือก -
[1] w*x+(y+2)^2*z = 1*2 + (3+2)^2 * 4 => 2 + 25*4 = 102{ ไม่ใช่เลขคี่ }
[2] w^x + z^y = 1^2 + 4^3 => 1 + 64 = 65{ เลขคี่ }
[3] 51y = 51*3 = 153 เลขคี่
[2] และ [3]
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ A, B และ C คือ 84 กิโลกรัม หาก D มาร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มจะกลายเป็น 80 กิโลกรัม หากชายอีกคน E ซึ่งมีน้ำหนักมากกว่า D 4 กิโลกรัม มาแทนที่ A น้ำหนักเฉลี่ยของ B, C, D และ E จะกลายเป็น 79 กิโลกรัม A มีน้ำหนักเท่าไร A)76 B)65 C)75 D)89 E)90 | A + B + C = 3 * 84 = 252
A + B + C + D = 4 * 80 = 320 ---- (i)
ดังนั้น D = 68 และ E = 68 + 4 = 72
B + C + D + E = 79 * 4 = 316 --- (ii)
จากสมการ (i) และ (ii)
A - E = 320 – 316 = 4
A = E + 4 = 72 + 4 = 76
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x,y และ z เป็นจำนวนจริงบวก โดยที่ x(y+z) = 62, y(z+x) =82 , และ z(x+y) = 100 แล้ว xyz มีค่าเท่าใด A)120 B)50 C)60 D)70 E)90 | xy+xz = 62 --------------------------------------1)
yz+yx = 82---------------------------------------2)
xz+zy = 100---------------------------------------3)
เขียนสมการที่ 3 ใหม่ดังนี้:
xz+zy = 82+ 18
xz+zy = yz+yx + 18
xz = yx + 18 ............... (4)
บวก (1)(4)
2xz = 80
xz = 40
xyz ต้องเป็นพหุคูณของ 40 มีเพียง 120 เท่... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในคอลเลกชันแสตมป์ 200 แสตมป์ มี 90 แสตมป์เป็นแสตมป์ต่างประเทศ และ 80 แสตมป์มีอายุเกิน 10 ปี ถ้ามี 20 แสตมป์ที่เป็นทั้งแสตมป์ต่างประเทศและมีอายุเกิน 10 ปี จะมีกี่แสตมป์ที่ไม่ใช่แสตมป์ต่างประเทศและไม่ใช่แสตมป์ที่มีอายุเกิน 10 ปี A)50 B)80 C)100 D)130 E)150 | มี 20 แสตมป์ที่เป็นทั้งแสตมป์ต่างประเทศและมีอายุเกิน 10 ปี
มี 70 แสตมป์ที่เป็นแสตมป์ต่างประเทศเท่านั้น
มี 60 แสตมป์ที่มีอายุเกิน 10 ปีเท่านั้น
จำนวนแสตมป์ที่เหลือคือ 200 - (20+70+60) = 50
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นิโคลขี่จักรยานด้วยอัตราเร็วคงที่ 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และถูกเจสสิก้าที่ขี่จักรยานด้วยอัตราเร็วคงที่ 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมงแซงหน้า ถ้าเจสสิก้าขี่จักรยานด้วยอัตราเร็วคงที่เป็นเวลา x นาที หลังจากแซงนิโคลแล้วหยุดรอเธอ จะต้องรอเจสสิก้าเป็นเวลาเท่าไรกว่านิโคลจะตามทัน A) x นาที B) x/2 นาที C) 2x/3 นาที D) 3x/2 นาที E) 2x นาท... | ความเร็วของนิโคล = 20 กม./ชม. หรือ 20/60 กม./นาที = 1/3 กม./นาที
เมื่อเจสสิก้าแซงนิโคลแล้ว ระยะห่างระหว่างนิโคลและเจสสิก้าจะเพิ่มขึ้นที่อัตรา (30-20) = 10 กม./ชม. หรือ 1/6 กม./นาที
ตอนนี้เจสสิก้าขี่จักรยานเป็นเวลา x นาทีหลังจากแซงนิโคล ดังนั้นระยะห่างระหว่างเจสสิก้าและนิโคลใน x นาทีนี้จะเป็น (1/6)*x = x/6 กม.
ดังนั้น เ... | D | [
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟ 9 หลอด โดยมีหลอดไฟเสีย 4 หลอด ถ้าเลือกหลอดไฟออกมาสุ่ม 4 หลอด จงหาความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยหลอดไฟ 1 หลอดใช้งานได้ดี | ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= 1 - 1/126
= 125/126
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวเลขที่ผิดพลาดจากอนุกรมต่อไปนี้ 13, 18, 25, 30, 37, 40 A)13 B)18 C)40 D)30 E)37 | ผลต่างระหว่างพจน์ที่ต่อเนื่องกันตั้งแต่ต้นคือ 7, 5, 7, 5, 7, 5 ดังนั้น 40 ผิด
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 250 ม. ในเวลา 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร? A)228 B)2000 C)267 D)270 E)274 | ความเร็ว = 72 * 5/18 = 20 ม./วินาที
เวลา = 26 วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถเป็น x เมตร
แล้ว (x + 250)/26 = 20
x = 270 ม.
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ส่วนผสมประกอบด้วยแอลกอฮอล์และน้ำในอัตราส่วน 4 : 3 ถ้าเติมน้ำ 5 ลิตรลงในส่วนผสม อัตราส่วนจะกลายเป็น 4: 5 จงหาปริมาณแอลกอฮอล์ในส่วนผสมที่กำหนด A)10 B)99 C)27 D)22 E)29 | ให้ปริมาณแอลกอฮอล์และน้ำเป็น 4x ลิตร และ 3x ลิตร ตามลำดับ
20x = 4(3x+5)
8x = 20
x = 2.5
ปริมาณแอลกอฮอล์ = (4 x 2.5) ลิตร = 10 ลิตร.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หญิงคนหนึ่งเริ่มต้นจาก P มุ่งหน้าไปยัง Q และพบว่าที่จุด R หากเธอเดินไปอีก 50 กิโลเมตร เธอจะอยู่ที่จุด S ซึ่งอยู่ห่างจาก R เท่ากับระยะทางจาก R ถึง Q ห่างกันเท่ากัน ถ้าระยะทางระหว่าง P และ R เป็นครึ่งหนึ่งของระยะทางจาก R ถึง Q จงหาระยะทางระหว่าง P และ Q (สมมติว่า P, Q, R และ S อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน) A) 150 กิโลเมตร B) 2... | P___50_____ R ___50_____S____50 ___Q
รูปภาพด้านบนแสดงตำแหน่งของ P, R, S &Q ที่สัมพันธ์กัน
ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลาร์รี่, ไมเคิล และ ลิลลี่ มีโดนัท 5 ชิ้นที่จะแบ่งกัน ถ้าแต่ละคนสามารถได้รับโดนัทจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 5 ชิ้นได้ ในวิธีการต่าง ๆ กี่วิธีที่โดนัทจะถูกแจกจ่าย? A) 21 B) 42 C) 120 D) 504 E) 5040 | ลาร์รี่, ไมเคิล และ ลิลลี่ มีโดนัท 5 ชิ้นที่จะแบ่งกัน เพื่อหาคำตอบ ให้ดูว่าเราจะได้ผลรวม 5 ด้วย 3 จำนวนได้อย่างไร
1) 0,0,5 = 3 วิธี หรือ 3! /2!
2) 0,1,4 = 6 วิธี หรือ 3!
คล้ายกัน
3) 0,2,3 = 6 วิธี
4) 1,1,3 = 3 วิธี
5) 2,2,1 = 3 วิธี
ทั้งหมด = 21 = A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แพสกาลมีระยะทางที่เหลืออีก 96 ไมล์ในการเดินทางปั่นจักรยานของเขา หากเขาลดความเร็วปัจจุบันลง 4 ไมล์ต่อชั่วโมง เวลาที่เหลือของการเดินทางจะใช้เวลานานกว่า 16 ชั่วโมง เมื่อเทียบกับการเพิ่มความเร็วขึ้น 50% ความเร็วปัจจุบันของเขาคือเท่าใด O? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16 | ให้ความเร็วปัจจุบันเป็น x ไมล์ต่อชั่วโมง
เวลาที่ใช้หากความเร็วเพิ่มขึ้น 50% (คือ 3x/2 = 1.5x) = 96/1.5x
เวลาที่ใช้หากความเร็วลดลง 4 ไมล์/ชั่วโมง (คือ (x-4)) = 96/(x-4)
ตามที่โจทย์กำหนด 96/(x-4) - 96/1.5x = 16
แก้สมการนี้ O เราได้ x = 8.
B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งสามารถวิ่งได้ 32 กิโลเมตรต่อลิตรของน้ำมันเชื้อเพลิง ถ้าปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงในถังลดลง 3.9 แกลลอน ในช่วงเวลา 5.7 ชั่วโมง ในขณะที่รถวิ่งด้วยความเร็วคงที่ รถวิ่งด้วยความเร็วเท่าไรเป็นไมล์ต่อชั่วโมง (1 แกลลอน = 3.8 ลิตร, 1 ไมล์ = 1.6 กิโลเมตร) A)52 B)65 C)78 D)91 E)104 | น้ำมันเชื้อเพลิงที่ใช้ 3.9 แกลลอน ;แปลงเป็นลิตร--> 3.9 x 3.8 ลิตร
เวลา = 5.7 ชั่วโมง
1 ไมล์ = 1.6 กิโลเมตร ;แปลงเป็นไมล์--> 1 กิโลเมตร = 1/1.6 ไมล์
ความเร็ว (กิโลเมตร/ชั่วโมง)= ระยะทาง/เวลา = 32 (กิโลเมตร/ลิตร) x 3.9 x 3.8 / 5.7
แทนที่ (กิโลเมตร/ลิตร) ด้วยไมล์ ; คูณด้วย 1/1.6 ไมล์
ความเร็ว (ไมล์/ชั่วโมง)= 32 x 3.9 x 3.... | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อามาร์ใช้เวลาในการวิ่ง 22 เมตร เท่ากับเวลาที่รถใช้ในการวิ่ง 58 เมตร อามาร์จะวิ่งได้ระยะทางเท่าไร ในขณะที่รถวิ่ง 2.6 กิโลเมตร A)700 m B)978 m C)970 m D)986 m E)640 m | ระยะทางที่อามาร์วิ่ง
= 22/58 (2.6km)
= 11/29(2600) = 986 m
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายผ้า 85 เมตร ราคา 8925 รูปี โดยได้กำไร 15 รูปีต่อเมตรของผ้า ราคาทุนของผ้า 1 เมตรคือเท่าไร? A) 90 รูปี B) 76 รูปี C) 98 รูปี D) 18 รูปี E) 2 รูปี | ราคาขายของผ้า 1 เมตร = 8925/85 = 105 รูปี
ราคาทุนของผ้า 1 เมตร = ราคาขายของผ้า 1 เมตร - กำไรต่อผ้า 1 เมตร
= 105 รูปี - 15 รูปี = 90 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประเมินค่า: (1 - 1/10)(1 - 1/11)(1 - 1/12)...(1 - 1/99)(1 - 1/100) A)5/100 B)6/100 C)7/100 D)8/100 E)9/100 | (1 - 1/10)(1 - 1/11)(1 - 1/12)...(1 - 1/99)(1 - 1/100)
= (9/10)(10/11)(11/12)...(98/99)(99/100)
= 9/100 : simplify
คำตอบที่ถูกต้อง E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในฟาร์มโคนม 55 ตัววัวกินหญ้าแห้ง 55 ถุง ใน 55 วัน ใช้เวลาเท่าไร จึงจะกินหญ้าแห้ง 1 ถุง? | คำอธิบาย:
วัวน้อย วันมาก (สัดส่วนผกผัน)
ถุงน้อย วันน้อย (สัดส่วนตรง)
[วัว 55
ถุง 55 1]::55:x
=>x∗55∗1=55∗1∗55
=>x=55
ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าฝากเงิน 750 ดอลลาร์สหรัฐลงในบัญชีออมทรัพย์ที่อัตราดอกเบี้ยรายปี 4% ซึ่งคิดดอกเบี้ยทบต้นทุกเดือน ค่าของการลงทุนหลังจาก 6 ปีเท่าไร A) 950.00 ดอลลาร์สหรัฐ B) 953.03 ดอลลาร์สหรัฐ C) 973.25 ดอลลาร์สหรัฐ D) 900.25 ดอลลาร์สหรัฐ E) 910.00 ดอลลาร์สหรัฐ | ใช้สูตร CI:
A=P(1+r/n)^n*t
A=750(1+4/6)^4*6
A=953.03
ตัวเลือก: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในข้อสอบครั้งหนึ่ง อมรได้คะแนน 64 เปอร์เซ็นต์, भावนาได้ 36 เปอร์เซ็นต์ และ เชตันได้ 44 เปอร์เซ็นต์ คะแนนสูงสุดที่มอบให้ในข้อสอบคือ 800 ค้นหาคะแนนเฉลี่ยที่เด็กชายทั้งสามคนได้ A)384 B)882 C)270 D)377 E)262 | คะแนนเฉลี่ยที่เด็กชายทั้งสามคนได้
= [64/100 (800) + 36/100 (800) + 44/100 (800)] / 3
= 384
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจุด (x, y) กี่จุดที่อยู่บนส่วนของเส้นตรงระหว่าง (15, 12 2/3) และ (7, 17 2/3) โดยที่ x และ y เป็นจำนวนเต็ม? A)1 B)5 C)7 D)8 E)9 | ความชัน = (17 2/3 - 12 2/3) / (7 - 15) = -5/8
y = mx + b => 12 2/3 = -15*5/8 + b => b = 1
y = -75x/8 + 22
มีเพียงค่าจำนวนเต็มเท่านั้นที่ใช้ได้ และค่าทวีคูณของ 8 ระหว่าง 7 และ 15 สำหรับค่า x คือ 8 จุด ดังนั้นมี 1 จุด
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายอุปกรณ์สำนักงานแห่งหนึ่งมีสมุดโน้ตติดกาว 2 ขนาด โดยมีสีให้เลือก 6 สี ร้านนี้บรรจุสมุดโน้ตในแพ็คเกจที่ประกอบด้วยสมุดโน้ต 3 เล่มที่มีขนาดและสีเดียวกัน หรือสมุดโน้ต 3 เล่มที่มีขนาดเดียวกันและมีสีต่างกัน 3 สี หากไม่คำนึงถึงลำดับการบรรจุสี มีแพ็คเกจประเภทที่อธิบายไว้ข้างต้นได้ทั้งหมดกี่แบบ? A)6 B)8 C)16 D)24 E)52 | สมุดโน้ตสีเดียวกัน = 6 (เรามีสี 6 สี) เนื่องจากเรามี 2 ขนาด ดังนั้นทั้งหมดสำหรับสีเดียวกัน = 6 * 2 = 12
สมุดโน้ตสีต่างกัน = 6C3 = 20 (เราควรเลือกสีต่างกัน 3 สี จาก 6 สี) เนื่องจากเรามี 2 ขนาด ดังนั้นทั้งหมดสำหรับสีต่างกัน = 20 * 2 = 40
ทั้งหมด = 40 + 12 = 52
คำตอบ: E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไพ่ 2 ใบถูกหยิบขึ้นมาจากสำรับไพ่ 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่ไพ่ทั้งสองใบจะเป็นสีแดงหรือทั้งสองใบจะเป็น King คือ A)85/528 B)78/587 C)55/221 D)85/25 E)78/54 | ชัดเจนว่า n(S)=52C2=(52*51)/2=1326
ให้ E1=เหตุการณ์ที่ได้ไพ่สีแดงทั้งสองใบ,
ให้ E2=เหตุการณ์ที่ได้ King ทั้งสองใบ.
แล้ว E1nE2= เหตุการณ์ที่ได้ King สีแดงทั้งสองใบ.
n(E1)=26C2=(26*25)/2*1=325
n(E2)=4C2=(12)/2=6
n(E1nE2)=2C2=1
p(E1)=n(E1)/n(S)=325/1326
p(E2) =n(E1)/n(S)=6/1326
p(E1nE2)=1/1326
p (ไพ่สีแดงทั้งสองใบหรือ Kin... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม $n$ ถ้า $n*n*n$ เป็นเลขคี่ แล้วข้อใดเป็นจริง A) $n$ เป็นเลขคี่และ $n*n$ เป็นเลขคู่ B) $n*n$ เป็นเลขคี่ C) $n$ เป็นเลขคู่ D) $n*n$ เป็นเลขคี่ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 899 จะเหลือเศษ 63 หากหารจำนวนเดียวกันด้วย 29 จะได้เศษเท่าใด A)8 B)5 C)7 D)6 E)9 | 63 / 29, ดังนั้นจำนวนที่ต้องการคือ: 5, คำตอบที่ถูกต้อง (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลบวกของสามจำนวนคู่ที่เรียงกันเพิ่มขึ้น 20 เท่าของจำนวนคู่แรก จงหาจำนวนคู่ตัวกลาง A)7 B)9 C)11 D)ไม่สามารถหาได้ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
ให้จำนวนทั้งสามคือ x, x + 2 และ x + 4
ดังนั้น x + (x + 2) + (x + 4) = x + 20 ⇔ 2x = 14 ⇔ x = 7.
∴ จำนวนคู่ตัวกลาง = x + 2 = 9.
उत्तर B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการใดบ้างในการจัดตั้งคณะกรรมการที่ประกอบด้วยชาย 4 คน และหญิง 5 คน จากกลุ่มชาย 9 คน และหญิง 9 คน A)9C4 9C5 B)4C9 5C9 C)7C5 9C4 D)9C4 7C5 E)NONE | กลุ่มประกอบด้วยชาย 9 คน และหญิง 9 คน
สามารถเลือกชาย 4 คน จากชาย 9 คน ได้ 9C4 วิธี
สามารถเลือกหญิง 5 คน จากหญิง 9 คน ได้ 9C5 วิธี
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 9C4 9C5
คำตอบ:A | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าหาร $7^{84}$ ด้วย 5 จะได้เศษเท่าใด? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | หลักหน่วยของ $7^1$ คือ 7
หลักหน่วยของ $7^2$ คือ 9
หลักหน่วยของ $7^3$ คือ 3
หลักหน่วยของ $7^4$ คือ 1
หลักหน่วยของ $7^5$ คือ 7
...
หลักหน่วยของ $7^n$ ซ้ำเป็นบล็อกของ 4: {7, 9, 3, 1}
เศษจากการหาร 84 ด้วย 4 คือ 0
ดังนั้นหลักหน่วยของ $7^{84}$ คือ 1
เศษจากการหาร $7^{84}$ ด้วย 5 คือ 1
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ล้อวงหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง x นิ้ว และล้อวงที่สองมีเส้นผ่านศูนย์กลาง y นิ้ว ล้อวงแรกหมุน 300 รอบครอบคลุมระยะทาง d ฟุต ล้อวงที่สองหมุนกี่รอบในการครอบคลุมระยะทาง d ฟุต A)300xy B)300y - x C)300x - y D)300y/x E)300x/y | ล้อวงแรกมีเส้นผ่านศูนย์กลาง x นิ้ว ----> ดังนั้นเส้นรอบวง = x*pi --------- (1)
ล้อวงที่สองมีเส้นผ่านศูนย์กลาง y นิ้ว ----> ดังนั้นเส้นรอบวง = y*pi --------- (2)
จำนวนรอบ = ระยะทาง/เส้นรอบวง
ดังนั้น จากสมการ (1)
300 = d/(x*pi)
d = 300 * x * pi ---------- (3)
จากสมการ (2)
จำนวนรอบ = d/(y*pi) = (300 * x * pi) / (y*pi) = 3... | E | [
"ประยุกต์"
] |
มีเลขจำนวน 4 หลักกี่จำนวน หากทราบว่าหลักแรกเป็นเลขคู่ หลักที่สองเป็นเลขคี่ หลักที่สามเป็นจำนวนเฉพาะ หลักสุดท้าย (หลักหน่วย) หารด้วย 5 ลงตัว และหลัก 2 ใช้ได้เพียงครั้งเดียว? A)20 B)150 C)225 D)300 E)320 | มี 4 ตัวเลือกสำหรับหลักแรก: 2, 4, 6, 8;
มี 5 ตัวเลือกสำหรับหลักที่สอง: 1, 3, 5, 7, 9;
มี 4 ตัวเลือกสำหรับหลักที่สาม: 2, 3, 5, 7;
มี 4 ตัวเลือกสำหรับหลักสุดท้าย: 0, 5.
จำนวนเลข 4 หลักที่เป็นไปได้โดยไม่มีข้อจำกัด (เกี่ยวกับหลัก 2): 4*5*4*2=160
จำนวนเลขที่มีเลข 2 สองหลัก 2X2X 1*5*1*2=10.
ดังนั้นมี 160-10=150 จำนวนที่ตรงตา... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลักหน่วยของผลคูณ 1457*7863*4575*9719 คือข้อใด A)5 B)1 C)2 D)3 E)4 | หลักหน่วยของผลคูณที่กำหนด = หลักหน่วยของ 7*3*5*9 = 5
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต A: {1, 3, 4, 6, 9, 12, 16}
ถ้าเลือกจำนวน 3 จำนวนจากเซต A โดยสุ่มและไม่ใส่กลับ ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของจำนวนทั้ง 3 จำนวนหารด้วย 4 ลงตัวเท่ากับเท่าใด A)3/14 B)2/7 C)9/14 D)5/7 E)1/35 | ใช้หลักความน่าจะเป็นคำนวณได้: 3/7*2/6*1/5=1/35.
Ans E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ระยะทางจากเมือง A ถึงเมือง B คือ 150 ไมล์ ในขณะที่ขับรถจากเมือง A ไปยังเมือง B คาร่าขับด้วยความเร็วคงที่ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง แดนออกจากเมือง A 90 นาทีหลังจากคาร่า ความเร็วคงที่ขั้นต่ำที่แดนต้องเกินเพื่อที่จะมาถึงเมือง B ก่อนคาร่าคือเท่าไร A) 42.85 B) 44 C) 46 D) 48 E) 50 | เวลาที่คาร่าใช้ในการขับรถไปยังเมือง B คือ 150 / 30 = 5 ชั่วโมง
แดนต้องใช้เวลาต่ำกว่า 3.5 ชั่วโมงในการเดินทาง
แดนต้องเกินความเร็วคงที่ 150 / 3.5 = 42.85 ไมล์ต่อชั่วโมง
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถโดยสารคันหนึ่งวิ่งไปไกล 250 กิโลเมตร โดยวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถ้าใช้เวลาทั้งหมด 5.4 ชั่วโมง ระยะทางที่วิ่งด้วยความเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คือ A) 130 กิโลเมตร B) 120 กิโลเมตร C) 100 กิโลเมตร D) 140 กิโลเมตร E) 148 กิโลเมตร | ให้ระยะทางบางส่วนที่วิ่งด้วยความเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเท่ากับ X
ให้ระยะทางอีกส่วนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเท่ากับ (250 - x)
ดังนั้น x/40 - (250 - x)/60 = 5.4
หรือ x/40 + (250 - x)/60 = 5.4
หรือ (3x + 500 - 2x)//120 = 5.4
หรือ 500 + x = 648
x=148
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.