question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
จำนวนแบคทีเรียในจานเพาะเชื้อเพิ่มขึ้นร้อยละ 50 ทุกๆ 2 ชั่วโมง ถ้ามีแบคทีเรีย 108 ล้านตัวในจานเพาะเชื้อเวลา 16:00 น. เวลาใดที่แบคทีเรียในจานเพาะเชื้อมี 32 ล้านตัว A) 18:00 น. B) 20:00 น. C) 06:00 น. D) 08:00 น. E) 10:00 น. | กำหนด:
จำนวนแบคทีเรียในจานเพาะเชื้อเพิ่มขึ้นร้อยละ 50 ทุกๆ 2 ชั่วโมง
มีแบคทีเรีย 108 ล้านตัวในจานเพาะเชื้อเวลา 14:00 น.
เนื่องจากจำนวนแบคทีเรียเพิ่มขึ้นร้อยละ 50 ทุกๆ 2 ชั่วโมง หมายความว่าจำนวนแบคทีเรียจะถูกคูณด้วย 1.5 ทุกๆ 2 ชั่วโมง
ที่ต้องการ: เวลาใดที่แบคทีเรียในจานเพาะเชื้อมี 32 ล้านตัว?
สมมติว่ามีช่วงเวลา n ชั่วโม... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการจำหน่ายหนังสือปกแข็งจำนวน 36,000 เล่ม ของนวนิยายเรื่องหนึ่ง ก่อนที่จะออกจำหน่ายฉบับปกอ่อน จากเวลาที่จำหน่ายฉบับปกอ่อนเล่มแรก จนถึงเล่มสุดท้ายของนวนิยาย จำนวนเล่มที่จำหน่ายของฉบับปกอ่อนมีจำนวน 7 เท่าของฉบับปกแข็ง ถ้าจำนวนเล่มที่จำหน่ายทั้งหมดของนวนิยายมีจำนวน 441,000 เล่ม แล้วมีการจำหน่ายฉบับปกอ่อนจำนวนเท่าไร A) 45... | สมมติว่า x คือจำนวนเล่มของฉบับปกแข็งที่ขายตั้งแต่เล่มแรกของฉบับปกอ่อนถูกขาย
ดังนั้นจำนวนเล่มของฉบับปกอ่อนทั้งหมดที่ขายคือ 9x;
ดังนั้นจำนวนเล่มทั้งหมดที่ขายคือ (ปกแข็ง)+(ปกอ่อน)=(36+x)+(7x)=441 --> x=50.6.
ดังนั้นจำนวนเล่มของฉบับปกอ่อนทั้งหมดที่ขายคือ 7x=7*50.6=354.3 หรือ 354,300
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีแท่งโลหะกัมมันตรังสี K จำนวน 12 แท่งที่ดูเหมือนกัน 11 แท่งให้ค่าการแผ่รังสีเท่ากันเมื่อวัด แท่งที่ 12 เป็นของปลอมและให้ค่าการแผ่รังสีที่ต่างกัน ซึ่งอาจมากกว่าหรือ น้อยกว่า 11 แท่งอื่นๆ เราได้รับเครื่องชั่งการแผ่รังสี ซึ่งสามารถรับตัวอย่าง 2 ชุดและเปรียบเทียบระดับการแผ่รังสีที่รวมกันของมันเพื่อบอกเราว่าผลรวมเท่ากันห... | ก่อนอื่น หากคุณเหลือเพียง 3 ชิ้น และคุณรู้ว่าหากชิ้นที่ผิดปกติมีกิจกรรมน้อยกว่าหรือมากกว่า จะต้องใช้การวัด 1 ครั้งในการค้นหาชิ้นที่ผิดปกติ ดังนั้นคุณต้องทราบว่าต้องลดปัญหาลงเหลือสามชิ้น
ตอนนี้เมื่อคุณเหลือ A หรือ B หลังจากการวัดครั้งที่ 1 คุณต้องใช้การวัดครั้งต่อไป (a) เพื่อลดชุดปัญหาลงเหลือ 3 และ (b) เพื่อรู้ว่าคำตอบ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีลูกบาศก์กี่ก้อนที่มีความยาว 5 ม. กว้าง 3 ม. และสูง 2 ม. ที่สามารถสร้างได้จากลูกบาศก์ที่มีความยาว 12 ม. กว้าง 14 ม. และสูง 10 ม. A)82 B)56 C)80 D)56 E)100 | (12 × 14 × 10)/(5 × 3 × 2) = 56
คำตอบคือ B. | B | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้มีตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันมากกว่าสองตัว? A)385 B)422 C)425 D)471 E)500 | 385=5*7*11
422=2*211
425=5^2*17
471=3*157
500=2^2 * 5^3
385 มี 3 ตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกัน
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าอัตราดอกเบี้ยเงินต้นแบบง่ายเพิ่มขึ้นจาก 10% เป็น 12 1/2 % รายได้ประจำปีของชายคนหนึ่งจะเพิ่มขึ้น 1250 รูปี เงินต้นของเขาเป็นเท่าไร (รูปี) A)34377 B)50000 C)777768 D)2777 E)27811 | สมมติว่าเงินต้นเป็น x รูปี แล้ว
(x * 25/2 * 1/100) - (x * 10 * 1)/100 = 1250
25x - 20x = 250000
x = 50000
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ภาคของวงกลมมีรัศมี 21 เซนติเมตร และมุมศูนย์กลาง 45° จงหาเส้นรอบรูปของภาค A) 91.5 B) 92 C) 93 D) 94 E) 58.5 | เส้นรอบรูปของภาค = ความยาวของส่วนโค้ง + 2(รัศมี)
= (45/360 * 2 * 22/7 * 21) + 2(21)
= 58.5 เซนติเมตร
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หมุน Fidget Spinners ขายเป็นแพ็ค 4 หรือ 7 ตัวเท่านั้นที่ร้านค้ามุมถนน ถ้า Borris ซื้อ Fidget Spinners จำนวน 98 ตัวพอดี เขาจะซื้อแพ็คใหญ่ได้กี่แพ็ค? A)5 B)9 C)8 D)7 E)10 | ให้จำนวนแพ็คของสี่ = f
ให้จำนวนแพ็คของเจ็ด = s
4f + 7s = 98
ตอนนี้เราต้องทดสอบค่าของ s .
เนื่องจากผลรวม 98 เป็นเลขคู่ และ 4f จะเป็นเลขคู่เสมอ 7s ต้องเป็นเลขคู่ด้วย
ตอนนี้เราสามารถทดสอบค่า = 8 และ 10 ได้
7*10 + 4*7 = 70 + 28 = 98
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลังสี่เหลี่ยมผืนผ้าใบหนึ่งมีขนาด 20 ฟุต x 20 ฟุต x 20 ฟุต ถังแก๊สทรงกระบอกจะถูกทำขึ้นเพื่อการขนส่งในลัง และจะตั้งตรงเมื่อวางลังบนด้านใดด้านหนึ่งของมัน รัศมีของถังควรเป็นเท่าใดหากต้องการให้มีปริมาตรมากที่สุด? A)4 B)5 C)6 D)8 E)10 | เพื่อให้ได้ปริมาตรสูงสุดของทรงกระบอก (pi*r^2*h) เราต้องเพิ่ม r^2*h ให้มากที่สุด เราไม่ทราบว่าขนาดของลังหมายถึงอะไร ดังนั้นเพื่อให้ได้ปริมาตรสูงสุด ฐานควรเป็น 20x20 นั่นคือรัศมี 20/2 = 10
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทเภสัชกรรมแห่งหนึ่งได้รับค่าลิขสิทธิ์ 5 ล้านดอลลาร์สหรัฐ จากยอดขายผลิตภัณฑ์ทั่วไปที่เทียบเท่าของผลิตภัณฑ์หนึ่งจำนวน 25 ล้านดอลลาร์สหรัฐ และจากนั้นได้รับค่าลิขสิทธิ์ 10 ล้านดอลลาร์สหรัฐ จากยอดขาย 100 ล้านดอลลาร์สหรัฐถัดไป โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่อัตราส่วนของค่าลิขสิทธิ์ต่อยอดขายลดลงจากยอดขาย 25 ล้านดอลลาร์สหรัฐแรกไ... | การเปลี่ยนแปลงของอัตราส่วนของค่าลิขสิทธิ์ต่อยอดขาย = 5/25 - 10/100 = 1/10
% การลดลง = (1/10)/(5/25) * 100 = 50%
คำตอบ: A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินจำนวน 2665 รูปีถูกปล่อยกู้เป็นสองส่วน โดยที่ดอกเบี้ยของส่วนแรกใน 8 ปีที่อัตรา 3% ต่อปี จะเท่ากับดอกเบี้ยของส่วนที่สองใน 3 ปีที่อัตรา 5% ต่อปี จงหาส่วนที่สอง A)2888 B)2677 C)2998 D)1640 E)1987 | (x*8*3)/100 = ((2665 - x)*3*5)/100
24x/100 = 39975/100 - 15x/100
39x = 39975 => x = 1025
ส่วนที่สอง = 2665 – 1025 = 1640
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันด้วยความเร็วเท่ากัน ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 180 เมตร และพวกมัน băng qua กันใน 12 วินาที ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟคือ? A)54 B)26 C)36 D)99 E)27 | ให้ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x เมตร/วินาที
ดังนั้น ความเร็วสัมพัทธ์ของสองขบวนรถไฟ = 2x เมตร/วินาที
ดังนั้น 2x = (180 + 180)/12 => x = 15
ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ = 15 เมตร/วินาที
= 15 * 18/5 = 54 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของสามจำนวนเท่ากับ 98 ถ้าอัตราส่วนของจำนวนแรกต่อจำนวนที่สองเท่ากับ 2 : 3 และอัตราส่วนของจำนวนที่สองต่อจำนวนที่สามเท่ากับ 5 : 8 แล้วจำนวนที่สองคือเท่าไร A) 30 B) 40 C) 20 D) 10 E) 60 | A: B = 2:3 และ B:C = 5:8
=>(5*3/5):(8*3/5)
=>3:24/5
A:B:C = 2:3:24/5 = 10:15:24
B= 30
ANSWER A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 10 คนเพิ่มขึ้น 2 กิโลกรัม เมื่อมีการแทนที่คนที่มีน้ำหนัก 45 กิโลกรัมด้วยคนใหม่ แล้วน้ำหนักของคนใหม่คือ A)50 B)55 C)60 D)65 E)70 | คำอธิบาย:
น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น 2 * 10 = 20.
ดังนั้น น้ำหนักของคนใหม่คือ 45+20 = 65
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เด็กชายคนหนึ่งไปโรงเรียนจากบ้านด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. และกลับบ้านด้วยความเร็ว 2 กม./ชม. ถ้าเขาใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการไปและกลับ ระยะทางระหว่างบ้านกับโรงเรียนคือ: A) 4.5 กม. B) 5.5 กม. C) 6 กม. D) 7 กม. E) ไม่มี | วิธีทำ
ความเร็วเฉลี่ย = [2*3*2 / 3+2] กม./ชม. = 12/5 กม./ชม.
ระยะทางที่เดินทาง = [12/5 * 5] กม. = 12 กม.
∴ ระยะทางระหว่างบ้านกับโรงเรียน = [12/2] กม. = 6 กม.
ตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นักวิเคราะห์จะแนะนำการรวมหุ้นอุตสาหกรรม 2 ตัว หุ้นขนส่ง 2 ตัว และหุ้นสาธารณูปโภค 1 ตัว หากนักวิเคราะห์สามารถเลือกได้จากหุ้นอุตสาหกรรม 6 ตัว หุ้นขนส่ง 5 ตัว และหุ้นสาธารณูปโภค 3 ตัว จะมีการรวมหุ้น 5 ตัวที่เป็นไปได้กี่แบบ A)12 B)460 C)60 D)450 E)720 | 6C2 * 5C2 * 3C1 = 15*10*3 = 450.
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
เดวิดผสมเนยใส 10 กิโลกรัม ราคา 200 रुपีต่อกิโลกรัม กับเนยใส 30 กิโลกรัม ราคา 100 रुपีต่อกิโลกรัม เขาควรขายส่วนผสมนี้ในราคาเท่าไรต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้กำไร 10% จากการทำธุรกรรม A) 110 रुपี B) 120 रुपี C) 130 रुपี D) 150 रुपี E) 160 रुपี | ต้นทุนของเนยใส = 10*200+ 30*100 /40 =5000/40 = 125
20% ของ 125 = 25
ราคาขายควรเป็น = 125+25= 150 रुपี/ กิโลกรัม
คำตอบ : D | D | [
"ประยุกต์"
] |
อาณานิคมแบคทีเรียชนิดหนึ่งมีขนาดเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวันเป็นเวลา 22 วัน จุดที่มันถึงขีดจำกัดของถิ่นที่อยู่อาศัยและไม่สามารถเจริญเติบโตได้อีกต่อไป ถ้าอาณานิคมแบคทีเรียสองอาณานิคมเริ่มเจริญเติบโตพร้อมกัน จะใช้เวลาเท่าไรกว่าจะถึงขีดจำกัดของถิ่นที่อยู่อาศัย A)6.33 B)7.5 C)21 D)15 E)19 | ถ้ามีอาณานิคมแบคทีเรียหนึ่งอาณานิคม มันจะถึงขีดจำกัดของถิ่นที่อยู่อาศัยใน 20 วัน
ถ้ามีอาณานิคมแบคทีเรียสองอาณานิคม เพื่อที่จะถึงขีดจำกัดของถิ่นที่อยู่อาศัย พวกมันจะต้องเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าหนึ่งครั้งน้อยกว่ากรณีที่มีอาณานิคมเดียว ดังนั้นอาณานิคมต้องเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า 21 ครั้ง
คำตอบ: C.
คำถามคล้ายๆ กันเพื่อฝึกฝน:
หวังว... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ขี่จักรยานรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 1200 ม. ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. และ 54 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากผ่านไปกี่วินาที A และ B จะมาพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก? A)240 วินาที B)165 วินาที C)186 วินาที D)167 วินาที E)168 วินาที | เวลาที่ A และ B มาพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก
= ค.ร.น. { ความยาวของสนาม / ความเร็วของ A , ความยาวของสนาม / ความเร็วของ B}
= ค.ร.น. { 1200/ (36 * 5/18) , 1200/ (54 * 5 /18) }
= ค.ร.น. (120, 80)
=240 วินาที.
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สารละลาย X ปอนด์ของน้ำและน้ำตาลถูกต้มจนระเหยไป 20% ของปริมาณน้ำ ในสารละลายเดิมมีน้ำตาล y% หลังจากการระเหย น้ำตาลคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของสารละลาย A)100y/(1-y) B)80y/(1-y) C)75y/(1-y) D)100y/(80-0.2y) E)100y/(80+0.2y) | สมมติค่าเมื่อตัวเลือกมีตัวแปร
สมมติ x เท่ากับ 100 ปอนด์ สมมติ y% เท่ากับ 50% นั่นคือสารละลายมีน้ำตาล 50 ปอนด์ และน้ำ 50 ปอนด์
20% ของน้ำระเหยไป 20/100 * 50 = 10 ปอนด์ของน้ำระเหยไป เหลือน้ำ 40 ปอนด์
เปอร์เซ็นต์ของสารละลายน้ำตาล = 50/(50+40) * 100 = 55%
ใส่ y = 50 ในตัวเลือก ตัวเลือก (A), (B) และ (C) ไม่มี 의미เนื่องจากจะม... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นนี่ซื้อกระป๋องเนยถั่วหกกระป๋องโดยมีราคาเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) เท่ากับ 38.0¢ ถ้าจอห์นนี่คืนกระป๋องสองกระป๋องให้กับผู้ค้าปลีกและราคาเฉลี่ยของกระป๋องที่เหลืออยู่เท่ากับ 31¢ แล้วราคาเฉลี่ยในเซ็นต์ของกระป๋องเนยถั่วสองกระป๋องที่คืนนั้นคือเท่าไร A)5.5 B)11 C)52 D)66 E)67.5 | ราคาทั้งหมดของกระป๋องหกกระป๋อง = 6*38.0 = 228
ราคาทั้งหมดของกระป๋อง 4 กระป๋อง = 4*31 = 124
ราคาทั้งหมดของกระป๋องสองกระป๋อง = 228 - 124 = 104
ราคาเฉลี่ยของกระป๋องสองกระป๋อง = 104/2 = 52 c
อีกวิธีหนึ่งในการทำคือ:
สมมติว่าสี่กระป๋องที่เหลืออยู่มีราคา 31c ต่อกระป๋อง ค่าเฉลี่ยคือ 38c ในตอนแรกเพราะว่ากระป๋องสองกระป๋องมีราคา ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำไปลบออกจาก 724946 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 10 ลงตัว A)0 B)2 C)4 D)6 E)8 | เมื่อหาร 724946 ด้วย 10 จะได้เศษ 6 ดังนั้นต้องนำ 6 ออก
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในข้อสอบเกี่ยวกับการหารที่เหลือเป็นศูนย์ ผู้สมัครใช้ 12 เป็นตัวหารแทนที่จะใช้ 36 ผลหารที่เขาได้คือ 30 ผลหารที่ถูกต้องคือ? A)10 B)24 C)28 D)29 E)30 | จำนวน = (30 * 12) = 360
ผลหารที่ถูกต้อง = 360/36 = 10
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลข 4 กี่ตัวที่มาก่อนเลข 7 แต่ไม่ตามด้วยเลข 3?
5 9 3 2 1 7 4 2 6 9 7 4 6 1 3 2 8 7 4 1 3 8 3 2 5 6 7 4 3 9 5 8 2 0 1 8 7 4 6 3 A)4 B)6 C)3 D)5 E)None | คำตอบ: A) 4 | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนเต็มสี่หลักกี่จำนวนที่หลักของมันเป็นเลขคู่ทั้งหมด? A)80 B)100 C)120 D)125 E)500 | 0 ก็เป็นจำนวนคู่ด้วย
ดังนั้นหลักสุดท้ายสามารถเติมได้ 5 วิธี - 0,2,4,6,8
สำหรับหลักที่สองและสามมี 5 ความเป็นไปได้-
5 X 5 X 5 X 5 = 625
_______________
หลักแรกสามารถเป็น 2, 4, 6 หรือ 8 ได้ 4 ตัว สำหรับหลักที่สอง, สาม และสี่ มี 5 ความเป็นไปได้ คำตอบคือ 4∗5∗5*5=500.
คำตอบที่ถูกต้องคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้ารถยนต์มือสองมีรถยนต์ 12 คันที่ต้องขาย และแต่ละลูกค้าเลือก 4 คันที่ตนเองชอบมากที่สุด ถ้าแต่ละคันถูกเลือกเพียง 3 ครั้ง เท่านั้น ลูกค้ากี่คนมาเยี่ยมโรงรถ A)9 B)10 C)12 D)14 E)16 | ถ้าไม่มีรถคันใดถูกเลือกมากกว่า 1 ครั้ง จำนวนลูกค้า = 12/4 = 3
แต่เนื่องจากรถทุกคันถูกเลือก 3 ครั้ง ดังนั้นจำนวนลูกค้าต้องเป็น 3 เท่าเช่นกัน = 3 * 3 = 9
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 250 เมตร กำลังวิ่งบนรางขนานเดียวกันในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. และ 70 กม./ชม. ตามลำดับ จะใช้เวลาเท่าใดในการที่รถไฟทั้งสองจะผ่านกันหมด A) 66 วินาที B) 88 วินาที C) 12 วินาที D) 87 วินาที E) 55 วินาที | D = 250 ม. + 250 ม. = 500 ม.
RS = 80 + 70 = 150 * 5/18 = 125/3
T = 500 * 3/125 = 12 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร ข้ามสะพานยาว 300 เมตร เสร็จสิ้นใน 45 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร A)12 B)15 C)18 D)7 E)32 | คำอธิบาย:
ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา
S = (100 + 300)/45 = 400/45 * 18/5 = 32.
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
1200 รูปี แบ่งให้แก่ P, Q และ R โดย P ได้ครึ่งหนึ่งของจำนวนเงินทั้งหมดที่ Q และ R ได้รับ Q ได้หนึ่งในสามของจำนวนเงินทั้งหมดที่ P และ R ได้รับ จงหาจำนวนเงินที่ R ได้รับ? A)338 B)500 C)279 D)1277 E)198 | ให้จำนวนเงินที่ P, Q และ R ได้รับเป็น p, q และ r ตามลำดับ
p + q + r = 1200
p = 1/2 (q + r) => 2p = q + r
บวก 'p' ทั้งสองข้าง 3p = p + q + r = 1200
=> p = 400 รูปี
q = 1/3 (p + r) => 3q = p + r
บวก 'q' ทั้งสองข้าง 4q = p + q + r = 1200
=> q = 300 รูปี
r = 1200 - (p + q) => r = 500 รูปี.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลิ้นชักใบหนึ่งมีถุงเท้า เมื่อหยิบถุงเท้า 2 ถุงเท้าออกมาแบบสุ่ม โอกาสที่ถุงเท้าทั้งสองจะเป็นสีแดงคือ 5/14 จำนวนถุงเท้าในลิ้นชักใบนี้มีค่าเท่าใด? A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 | ถ้ามีถุงเท้า n ถุงเท้า r ถุงเท้าเป็นสีแดง โอกาสที่ถุงเท้า 2 ถุงเท้าที่หยิบออกมาแบบสุ่มจะเป็นสีแดงคือ r/n * (r - 1)/(n - 1) = 5/14 ดังนั้น r(r - 1) = 5k และ n(n - 1) = 14k สำหรับจำนวนเต็ม k ที่เป็นบวก เนื่องจาก 14 หาร n(n - 1) ลงตัว ตัวเลือกที่ต้องพิจารณาคือ n = 7 และ n = 8 ถ้า n = 7 จะได้ k = 3 แต่ r(r - 1) = 5k = 15 เ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
25.25/2000 เท่ากับเท่าใด: A)1.012526 B)0.012625 C)0.12526 D)0.12625 E)0.12725 | 25.25/2000 = 2525/200000
= 0.012625
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าล้อรถหมุน 400 รอบต่อนาที เมื่อรถวิ่งด้วยความเร็ว 24 กม./ชม. จงหาเส้นรอบวงของล้อ A) 1 เมตร B) 6 เมตร C) 5 เมตร D) 3 เมตร E) 7 เมตร | 400 รอบ/นาที = 400 * 60 รอบ/60 นาที
= 24,000 รอบ/ชั่วโมง
24,000 * C = 24,000 เมตร : C คือเส้นรอบวง
C = 1 เมตร
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งแล่นผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 8 วินาที และขบวนรถไฟขบวนเดียวกันแล่นผ่านชานชาลาที่มีความยาว 279 เมตรในเวลา 20 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (เป็นเมตร) คือ: A)186 B)176 C)175 D)96 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ความยาวของขบวนรถไฟเท่ากับ L เมตร
ตามที่โจทย์กำหนด
(279+L)/20 = L/8
2232+8L=20L
L= 2232/12 = 186 เมตร
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มิเชลลงทุนเงิน 200 บาทในกองทุนรวมที่มูลค่าลดลงอย่างรวดเร็ว โดยสูญเสีย 25% ของมูลค่าของมันทุกวันเป็นเวลาหนึ่งสัปดาห์ มูลค่าของการลงทุนของมิเชลในตอนสิ้นสุดของวันทำการในสัปดาห์นั้น อาจเป็นเท่าใด? A) 0.00 บาท B) 133.00 บาท C) 26.69 บาท D) 1575.00 บาท E) 10000.00 บาท | สมมติว่าเธอลงทุน n บาทในตอนเริ่มต้น ในวันต่อๆ ไป เงินที่เหลือหลังจากสิ้นสุดวันนั้นจะเป็น
n/2, n/4, n/8, n/16, n/32
ดังนั้น คำตอบจะเป็น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในอีก 3 ปี แจนซ์จะอายุสามเท่าของลูกสาว ใน 6 ปีที่แล้ว อายุของเธอกำลังเป็นกำลังสองของอายุลูกสาว เธออายุเท่าไร A)18 B)36 C)40 D)42 E)45 | ให้อายุของแจนซ์เป็น J และอายุของลูกสาวเป็น D...
กำหนด J + 3 = 3(D + 3 ) => J - 6 = 3D -> Eq1.
กำหนด J-6 = (D-6)^2 --> Eq 2..
แทนค่า J-6 ใน eq 2... 3D = D^2 - 12D + 36.
0 = D^2 - 15D + 36 => D = 12 หรือ D = 3.
เมื่อ D = 12 เราได้จาก eq 1... J+3 = 45 => J =42..
เมื่อ D = 3 ..เราได้จาก eq 1.. J+3 = 18 => J = 15...
ในตัวเล... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของแซมและจอห์นในปัจจุบันมีอัตราส่วนเป็น 4:3 ตามลำดับ ในอีก 3 ปีข้างหน้า อัตราส่วนของอายุของพวกเขาจะกลายเป็น 11:9 ตามลำดับ อายุของจอห์นในปัจจุบันเป็นเท่าไร (ปี) A) 6 B) 12 C) 20 D) 8 E) 15 | สมมติอายุของแซมและจอห์นคือ 4x ปีและ 3x ปีตามลำดับ
(4x+3)/(3x+3)=11/9
9(4x+3)= 11(3x+3), 36x+27=33x+33
36x-33x=33-27
x=2, ดังนั้นอายุของจอห์นในปัจจุบันคือ 3x=6 ปี
คำตอบที่ถูกต้อง (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นแจกดินสอของเขาให้กับเพื่อน 4 คนของเขาคือ โรส แมรี่ รันจัน และ โรหิต ในอัตราส่วน 1/2 : 1/3 :1/3:1/5 จอห์นต้องมีดินสออย่างน้อยกี่แท่ง? A)41 B)65 C)70 D)77 E)98 | รakesh : Rahul : Ranjan : Rohit = 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 3 : 1 / 5
ขั้นตอนที่ 1: สิ่งแรกที่เราต้องทำคือ LCM ของ 2,3,3 และ 5 คือ 30
ขั้นตอนที่ 2: จากนั้นดินสอจะถูกแจกจ่ายในอัตราส่วนระหว่างเพื่อน
รakesh = ( 1 / 2 x 30 ) = 15
Rahul = ( 1 / 3 x 30 ) = 10
Ranjan = ( 1 / 3 x 30 ) = 10
Rohit = ( 1 / 5 x 30 ) = 6
ขั้นตอนที่ 3: จำ... | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดอักษรภาษาอังกฤษ 10 ตัวที่แตกต่างกัน มีการสร้างคำโดยใช้ 5 ตัวอักษร (สามารถซ้ำได้) จากอักษรเหล่านี้ จงหาความน่าจะเป็นที่อย่างน้อย 1 ตัวอักษรจะซ้ำในคำนั้น A)(10^5 - 10P5 ) / 10^5 B)(10P5 ) / 10^5 C)(10^5 - 10P5 ) / 10 D)None of these E)Cannot be determined | คำอธิบาย:
โดยไม่มีข้อจำกัด
จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยน 5 ตัวอักษร จาก 10 ตัวอักษรที่แตกต่างกัน = 10(5).
เพื่อหาอย่างน้อยหนึ่งตัวอักษร เราควรหาความน่าจะเป็นของส่วนเติมเต็มของเหตุการณ์ (ไม่มีตัวอักษรซ้ำ)
จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยน 5 ตัวอักษร (จาก 10 ตัวอักษร) โดยไม่มีการซ้ำ = 10P5.
=> P (ไม่มีตัวอักษรซ้ำ)
= 10P5 / 10(5) .
=> ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องจักร A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 8 ชั่วโมง เครื่องจักร B สามารถทำงานชิ้นเดียวกันนี้เสร็จได้ใน 10 ชั่วโมง และเครื่องจักร C สามารถทำงานชิ้นเดียวกันนี้เสร็จได้ใน 12 ชั่วโมง ทั้งสามเครื่องจักรเริ่มทำงานในเวลา 9:00 น. เครื่องจักร A เสียในเวลา 11:00 น. และเครื่องจักรอื่น ๆ ทำงานต่อจนเสร็จประมาณเวลาเท่าไร? A)เที่ย... | Ans: C (1:00pm)
จากเวลา 9:00-11:00 น.(2 ชั่วโมง)
A ทำงานได้ 1/8 งาน/ชั่วโมง ดังนั้นใน 2 ชั่วโมง A ทำงานได้ 1/4 งาน
B ทำงานได้ 1/10 งาน/ชั่วโมง ดังนั้นใน 2 ชั่วโมง B ทำงานได้ 1/5 งาน
C ทำงานได้ 1/12 งาน/ชั่วโมง ดังนั้นใน 2 ชั่วโมง C ทำงานได้ 1/6 งาน
รวม = 1/4+1/5+1/6 = 37/60 งาน
ตอนนี้งานที่เหลือให้ B และ C ทำ
งานที่เหล... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฟาร์มของบิลลี่มีรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ความกว้างน้อยกว่าความยาว 45 หลา พื้นที่ของฟาร์มคือ 11,704 ตารางหลา รั้วรอบฟาร์มยาวเท่าไร A) 88 หลา B) 133 หลา C) 260 หลา D) 442 หลา E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | l-w=45
lxw=11,704
แก้สมการทั้งสองสมการจะได้ l=133 หลา และ w=88 หลา
ดังนั้น 2(l+w)= 442 หลา
คำตอบที่ถูกต้อง: D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีวิธีที่แตกต่างกันกี่วิธีในการจัดที่นั่งให้กับ 10 คน ในห้องที่มีเก้าอี้ 12 ตัว A)40,320 B)181,440 C)403,200 D)1,814,400 E)239,500,800 | ลำดับไม่สำคัญ
เมื่อมีเก้าอี้ 12 ตัว และมีคนที่จะนั่งเพียง 10 คน
10! - จำนวนวิธีที่ 10 คนสามารถนั่งบนเก้าอี้ได้
12C2 - จำนวนวิธีที่ 2 ที่นั่งว่างสามารถแปรผันได้พร้อมกับ 10 คนที่นั่งอยู่
10! * 12C2 = 239,500,800 ตอบ - E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งเดินไปที่ทำงานด้วยอัตราเร็ว ¾ ของอัตราเร็วปกติ เขาจะถึงที่ทำงานช้ากว่าปกติ 1/3 ชั่วโมง อัตราเร็วปกติที่เขาใช้ในการเดินทางไปทำงานคือเท่าใด? A) 2 ชั่วโมง B) 5 ชั่วโมง C) 1 ชั่วโมง D) 3 ชั่วโมง E) 2 ชั่วโมง | C
1 ชั่วโมง
อัตราส่วนความเร็ว = 1:3/4 = 4:3
อัตราส่วนเวลา = 3:4
1 -------- 1/3
3 --------- ? 1 ชั่วโมง | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเมื่อไม่ได้รับการบำรุงรักษา และวิ่งด้วยความเร็ว 75 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเมื่อได้รับการบำรุงรักษา หลังจากได้รับการบำรุงรักษา รถยนต์คันนี้ใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการครอบคลุมระยะทางที่กำหนด รถยนต์คันนี้จะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทางเดียวกันเมื่อไม่ได้รับการบำรุงรักษา? A... | คำอธิบาย:
เวลา = 75*5 / 25 = 15 ชั่วโมง
คำตอบ - D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เนื่องจากถูกเรียกเก็บภาษีจากดาวบ้านเกิด มอร์ก จึงต้องจ่ายภาษีอัตรา 40% ของรายได้ ในขณะที่มินดีจ่ายอัตราเพียง 20% ของรายได้ของเธอ หากมินดีได้เงิน 4 เท่าของมอร์ก รายการอัตราภาษีที่รวมกันของพวกเขาคือเท่าใด A) 22.5% B) 24% C) 30% D) 33% E) 20% | สมมติรายได้ของมอร์กคือ 100
ดังนั้นภาษีที่จ่ายจะเป็น 40
สมมติรายได้ของมินดีคือ 4 * 100 = 400
ดังนั้นภาษีที่จ่ายคือ 20% * 400 = 80
ภาษีรวมที่จ่าย = 40 + 80 = 120
เปอร์เซ็นต์ภาษีรวมจะเป็น 120 / (100 + 400) = 24% | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งมีความยาว 8 เมตร และกว้าง 3 เมตร กำลังลอยอยู่บนทะเลสาบ เรือจมลง 1 เซนติเมตร เมื่อมีชายคนหนึ่งขึ้นไปบนเรือ มวลของชายคนนั้นคือ: A)100 กก B)120 กก C)89 กก D)80 กก E)240 กก | ปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ = (8 x 3 x 0.01) ลูกบาศก์เมตร
= 0.24 ลูกบาศก์เมตร
มวลของชาย = ปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ x ความหนาแน่นของน้ำ
= (0.24 x 1000) กก
= 240 กก
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการจับสลากครั้งหนึ่ง มีการสุ่มเลือกลูกบอล 2 ลูก จากภาชนะที่มีลูกบอล 300 ลูก ซึ่งหมายเลขลูกบอลอยู่ระหว่าง 1 ถึง 300 ถ้าผู้ชนะรางวัลจะได้รับเงินรางวัลเป็นจำนวน 1,000 ดอลลาร์คูณด้วยผลคูณของหมายเลขบนลูกบอล 2 ลูกที่ถูกเลือก निम्नलिखितนี้เป็นจำนวนเงินรางวัลที่เป็นไปได้หรือไม่ A) $9.85 imes 10^6$ B) $9.90 imes 10^6$ C) $1... | ผลคูณสูงสุดของลูกบอล 2 ลูกใดๆ จะเท่ากับ 299 * 300 = 9900 = 8.97 * 10^4
ถ้าคูณด้วย 1000 ผลคูณสูงสุดจะเป็น 8.97* 10^7
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดอกเบี้ยจากเงินฝากก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ย 4.5% ต่อปี เป็น Rs. 405 ในหนึ่งปี เงินฝากก้อนเดียวกันจะได้รับดอกเบี้ยเพิ่มขึ้นเท่าไรในหนึ่งปีหากอัตราดอกเบี้ยเป็น 5% ต่อปี? A)Rs.50 B)Rs. 45 C)Rs.40.5 D)Rs. 48.5 E)Rs. 49.5 | ดอกเบี้ย = Rs. 405 R = 4.5% T = 1 ปี
เงินต้น = (100 *405)/(4.5*1) = Rs.9000
ดอกเบี้ยที่อัตราดอกเบี้ย 5% = (9000*5*1)/100 = Rs.450
ผลต่างของดอกเบี้ย = 450 – 405 = Rs.45
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อ $(67^{67} + 67)$ หารด้วย 68 จะเหลือเศษเท่าใด ? A)1 B)63 C)66 D)67 E)69 | $(x^n + 1)$ จะหารด้วย $(x + 1)$ ลงตัว เมื่อ n เป็นเลขคี่
$(67^{67} + 1)$ จะหารด้วย $(67 + 1)$ ลงตัว
$(67^{67} + 1) + 66$ เมื่อหารด้วย 68 จะเหลือเศษ 66
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายรองเท้าได้ประกาศลดราคา 10% ถ้าเขาซื้อรองเท้า 5 คู่ ๆ ละ 28 रुपี เขาจะได้รับส่วนลดเท่าไร A)11 B)12 C)13 D)14 E)15 | คำอธิบาย:
5 คู่ * 28 रुपี = 140 रुपี
ส่วนลด = 10% * 140 = 14
ตัวเลือกที่ถูกต้อง : D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของ 3 จำนวนคู่ที่เรียงกันเพิ่มขึ้น 26 เท่าของจำนวนแรกในลำดับนั้น จงหาจำนวนตรงกลาง A)10 B)12 C)14 D)16 E)18 | ให้จำนวนเหล่านั้นเป็น x, x+2 และ x+4 แล้ว
x + x+2 + x+4 = x+26
3x + 6 = x + 26
2x = 20
\inline \therefore x = 10
\inline \therefore จำนวนตรงกลาง = x + 2 = 10+2 = 12
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตารางแสดงการแจกแจงคะแนนสอบ ช่วงคะแนน จำนวนคะแนน
50-59 2
60-69 10
70-79 16
80-89 27
90-99 17
ช่วงคะแนนใดที่มีค่ามัธยฐานของคะแนนสอบ 72 คะแนน A) 60-69 B) 70-79 C) 80-89 D) 90-99 E) ไม่สามารถคำนวณได้ | คนที่ 36
80-89 C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำหนดให้ f(x,y) เป็นเศษที่เหลือเมื่อ (x–y)! หารด้วย x ถ้า x=16 ค่า y ที่มากที่สุดที่ทำให้ f(x,y)=0 คือเท่าใด? A)5 B)10 C)15 D)20 E)25 | โจทย์ต้องการหาค่า y ที่ทำให้ (16-y)! หารด้วย 16 ลงตัว นั่นคือเราต้องการให้ 2^4 เป็นตัวประกอบของ (16-y)!
6! เป็นแฟกทอเรียลตัวแรกที่มี 2^4 เป็นตัวประกอบ
16-y = 6
y = 10
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Obra ขับรถไป 180π เมตร บนสนามแข่งรูปวงกลม ถ้าพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยสนามแข่งรูปวงกลมที่เธอขับรถอยู่มี 57,600π ตารางเมตร Obra ขับรถไปกี่เปอร์เซ็นต์ของสนามแข่งรูปวงกลม A)37.5% B)12.5% C)18.75% D)25% E)33.3% | พื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยสนามแข่งรูปวงกลมที่เธอขับรถอยู่มี 57,600π ตารางเมตร
ดังนั้น π(r^2) = 57,600π ---> (r^2)=57,600 ---> r=240
เส้นรอบวงของสนามแข่งรูปวงกลม = 2πr = 480π
ดังนั้น ส่วนของเส้นรอบวงที่ครอบคลุม = 180π/480π =37.5%
ดังนั้น คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีเหรียญสิบบาทสี่เหรียญ โดยมีเหรียญสิบบาทสองเหรียญที่มีหน้าหัวทั้งสองด้าน เหรียญสิบบาทเหรียญหนึ่งมีหน้าก้อยทั้งสองด้าน และเหรียญสิบบาทอีกเหรียญหนึ่งเป็นเหรียญปกติ เหรียญสิบบาทถูกหยิบขึ้นมาแบบสุ่มแล้วโยนขึ้น ถ้าผลของการโยนคือหัว จงหาความน่าจะเป็นที่อีกด้านหนึ่ง (ด้านที่ซ่อนอยู่) ของเหรียญที่โยนขึ้นจะเป็นหัวด... | มีสี่วิธี (2 หัวในเหรียญสิบบาทสองหน้าหัวและ 2 หัวในเหรียญสิบบาทอีกเหรียญหนึ่ง)
มีวิธีใดบ้างที่จะได้หัวจากเซตเหรียญสิบบาททั้งหมดนี้? มีห้าวิธี (สี่วิธีที่ระบุไว้ข้างต้นและหนึ่งวิธีจากเหรียญปกติ)
ดังนั้นความน่าจะเป็น = 4/5
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในสูตรมาตรฐานของเครื่องดื่มรสชาติ อัตราส่วนตามปริมาตรของส่วนผสมรสชาติต่อน้ำเชื่อมข้าวโพดต่อน้ำคือ 1 : 12 : 30 ในสูตรสำหรับนักกีฬา อัตราส่วนของส่วนผสมรสชาติต่อน้ำเชื่อมข้าวโพดมีค่ามากกว่าสูตรมาตรฐานสามเท่า และอัตราส่วนของส่วนผสมรสชาติต่อน้ำมีค่าครึ่งหนึ่งของสูตรมาตรฐาน ถ้าขวดขนาดใหญ่ของสูตรสำหรับนักกีฬามีน้ำเชื่อมข้าวโพ... | มาตรฐาน:
ส่วนผสมรสชาติ: น้ำเชื่อมข้าวโพด: น้ำ = 1:12:30
นักกีฬา:
ส่วนผสมรสชาติ: น้ำเชื่อมข้าวโพด: น้ำ = 3:12:180
สิ่งนี้จะทำให้ सरलเป็น 1:4:60
ถ้าขวดขนาดใหญ่มีความจุ x ออนซ์ แล้ว
4x / 65 = 1.
ดังนั้น x = 65 / 4 ออนซ์.
น้ำ = (60 / 65) * (65 / 4) = 15 ออนซ์.
Ans A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็ม X แทนผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 1 ถึง 27 (รวม) ตัวประกอบเฉพาะที่น้อยที่สุดของ (x+1) ต้องมีค่า A) ระหว่าง 1 ถึง 10 B) ระหว่าง 11 ถึง 15 C) ระหว่าง 15 ถึง 20 D) ระหว่าง 20 ถึง 27 E) มากกว่า 27 | คำตอบ = E = มากกว่า 27
โจทย์ข้อนี้ถามถึงตัวประกอบเฉพาะที่น้อยที่สุดของ (25!+1)
25! มีตัวประกอบเฉพาะ 2,3,5,7,11,13.......... เป็นต้น จนถึง 23 (1 ไม่ถือว่าเป็นตัวประกอบเฉพาะ)
การนำ 1 บวกเข้ากับ 27! จะทำให้ตัวประกอบทั้งหมดที่กล่าวมาหายไป;
ดังนั้น ตัวประกอบเฉพาะที่เป็นไปได้น้อยที่สุดต้องมีค่ามากกว่า 27
คำตอบ = E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ของสามเหลี่ยมจะเป็นเท่าไร เมื่อ a = 1m, b = 2m, c = 3m โดย a, b, c เป็นความยาวของด้านที่สัมพันธ์กัน? A)3 B)5 C)6 D)87 E)9 | S = (1 + 2 + 3)/2 = 3
=> ไม่มีสามเหลี่ยมที่เป็นไปได้
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พิจารณาอนุกรมนี้: 53, 53, 43, 43, 33, 33, ... ตัวเลขตัวถัดไปควรจะเป็นตัวเลขใด? A)50 B)40 C)23 D)13 E)10 | ในอนุกรมนี้ แต่ละตัวเลขจะถูกทำซ้ำ จากนั้นลบ 10 เพื่อให้ได้ตัวเลขถัดไป
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำไรของบริษัท QRS เพิ่มขึ้น 30% จากเดือนมีนาคมถึงเดือนเมษายน จากนั้นลดลง 20% จากเดือนเมษายนถึงเดือนพฤษภาคม จากนั้นเพิ่มขึ้น 50% จากเดือนพฤษภาคมถึงเดือนมิถุนายน การเพิ่มขึ้นในเปอร์เซ็นต์สำหรับทั้งไตรมาส จากเดือนมีนาคมถึงเดือนมิถุนายนคือเท่าใด? A)15% B)32% C)56% D)62% E)80% | สมมติว่ามี 100 ในเดือนมีนาคม จากนั้น 130 ในเดือนเมษายนเนื่องจากเพิ่มขึ้น 30% จากนั้น 104 ในเดือนพฤษภาคมเนื่องจากลดลง 20% จากเดือนเมษายน และจากนั้น 156 ในเดือนมิถุนายนซึ่งเป็น 150% ของ 104
ดังนั้นการเพิ่มขึ้นโดยรวมคือจาก 100 เป็น 156 คือ 56%
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ต้องเติมน้ำกี่ลิตรลงในนม 52 ลิตร ที่มีราคา 1 1⁄2 ลิตรสำหรับ 20 เพื่อให้ได้ส่วนผสมที่มีมูลค่า 10 2⁄3 ลิตร A) 10 ลิตร B) 13 ลิตร C) 15 ลิตร D) 18 ลิตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ราคาทุนของนม 1 ลิตร = (20 × 2⁄3) = 40⁄3
∴ อัตราส่วนของน้ำและนม = 8⁄3 : 32⁄3 = 8 : 32 = 1 : 4
∴ ปริมาณน้ำที่ต้องเติมลงในนม 52 ลิตร
= (1⁄4 × 52) ลิตร = 13 ลิตร.
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
เจมส์ปั่นจักรยานเป็นเวลา 3 ชั่วโมง ในชั่วโมงที่สองเขาเดินทาง 18 ไมล์ ซึ่งมากกว่าระยะทางที่เขาเดินทางในชั่วโมงแรก 20 เปอร์เซ็นต์ ถ้าเขาเดินทางไกลขึ้น 25 เปอร์เซ็นต์ในชั่วโมงที่สามเมื่อเทียบกับชั่วโมงที่สอง เขาเดินทางไกลกี่ไมล์ตลอดการขี่ A)54.0 B)54.9 C)55.5 D)57.0 E)63.0 | ให้ระยะทางที่เดินทางในชั่วโมงแรกเป็น x ดังนั้น 1.2x = 18, x = 15 ตอนนี้ ระยะทางที่เดินทางในชั่วโมงที่สาม = 18+1/4∗18= ตัวเลือกเดียวที่ลงท้ายด้วย 0.5 ในตำแหน่งทศนิยมคือ C
ตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หลังจากที่บริษัทเครื่องดื่มชั้นนำได้ดำเนินการโฆษณาทางโทรทัศน์เป็นระยะเวลาหนึ่งยอดขายของบริษัทเพิ่มขึ้น 40% เป็น 1 ล้านเหรียญสหรัฐต่อเดือน ก่อนที่จะดำเนินการรณรงค์โฆษณา บริษัทมีรายได้เฉลี่ยต่อวันประมาณเท่าไร A) 1.25 ล้านเหรียญ B) 800,000 เหรียญ C) 750,000 เหรียญ D) 27,000 เหรียญ E) 23,000 เหรียญ | กำหนดให้ยอดขายในเดือนก่อนหน้า = X
1.4 X = 1,000,000
7/5 X = 1,000,000 ..........> X = 714,285
ยอดขายต่อวัน = 714,285/30 = น้อยกว่า 25,000 ดังนั้นตัวเลขที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 23,000
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิลล์ทำงานเป็นพนักงานเสิร์ฟที่ร้านอาหารในท้องถิ่น เธอได้ค่าแรงชั่วโมงละ 4.00 ดอลลาร์ และอัตราทิปมาตรฐาน 15% ของราคาอาหารที่เธอเสิร์ฟ หากเธอทำงานสองกะละ 8 ชั่วโมงในสัปดาห์นี้ และมีค่าเฉลี่ยของคำสั่งซื้อ 40 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง จิลล์จะได้เงินเท่าไรในสัปดาห์นี้? A) 280 B) 300 C) 160 D) 350 E) 400 | จิลล์ได้ค่าแรง 4 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง และทิปต่อชั่วโมงคือ (3/20) * 40.
จิลล์จึงได้เงิน 4*8 + 8*2*3 ดอลลาร์ต่อวัน (หรือ 4(8) + 6(8) = 10(8) = 80 ดอลลาร์).
จิลล์ทำงานมา 2 วัน -> 80 * 2 = 160 ดอลลาร์.
ตรงกับตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โดโนแวนและไมเคิลกำลังวิ่งแข่งกันบนลู่วิ่งกลมที่มีเส้นรอบวง 600 เมตร ถ้าโดโนแวนวิ่งแต่ละรอบใน 45 วินาที และไมเคิลวิ่งแต่ละรอบใน 40 วินาที ไมเคิลจะต้องวิ่งกี่รอบถึงจะแซงโดโนแวน โดยสมมติว่าพวกเขาทั้งสองเริ่มต้นพร้อมกัน A)8 B)7 C)9 D)6 E)5 | วิธีหนึ่งในการแก้โจทย์ข้อนี้คือวิธีความเร็วสัมพัทธ์
1. ความเร็ว/อัตราของโดโนแวน = ระยะทาง/เวลา => 600/45 =>40/3
2. ความเร็ว/อัตราของไมเคิล = ระยะทาง/เวลา => 600/40 => 15
ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างพวกเขา = 15 - 40/3 => 5/3 (เราลบอัตราหากเคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกันและบวกอัตราหากเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม)
เพื่อให้แซงโดโนแว... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
20.036 หารด้วย 0.04 เท่ากับเท่าไร: A)50.09 B)5.06 C)50.06 D)100.9 E)500.9 | = 20.036/0.04
= 2003.6/4
= 500.9
คำตอบคือ E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนเงิน 5000 บาท ใน 2 ปี โดยอัตราดอกเบี้ยปีแรกอยู่ที่ 20% และปีที่สองอยู่ที่ 25% A)3377 B)2678 C)5460 D)7500 E)1671 | 5000 * 120/100 * 125/100 => 7500
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
20 ครั้งของการทอยลูกเต๋าให้ผลลัพธ์ดังนี้
SCORE -- NUMBER OF OCCURRENCES
---1-------------------4
---2-------------------3
---3-------------------5
---4-------------------2
---5-------------------2
---6-------------------4
ความน่าจะเป็น P ที่การทอยลูกเต๋าอีก 1 ครั้งในชุดนี้จะเพิ่มค่าเฉลี่ยคะแนนคือเท่าใด? A)1/6 B)1/3 C)1... | ฉันได้ค่าเฉลี่ยเป็น 67/20 --> 3.35 ดังนั้นเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยนี้เราจะต้องได้ 4,5 หรือ 6
ดังนั้นความน่าจะเป็น P คือ 1/2.C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของบิดาในปัจจุบันมากกว่าอายุของบุตร 3 ปี และสามเท่าของอายุบุตร สามปีต่อมา อายุของบิดาจะเป็น 13 ปี มากกว่าสองเท่าของอายุบุตร จงหาอายุของบิดาในปัจจุบัน A)88 B)77 C)33 D)42 E)55 | คำอธิบาย:
ให้ 'x' ปี เป็นอายุของบุตรในปัจจุบัน ดังนั้นอายุของบิดาในปัจจุบันคือ 3x+3 ปี สามปีต่อมา (3x+3)+3=2(x+3)+13 x=13 ดังนั้นอายุของบิดาในปัจจุบัน = 3x+3 =[(3 x 13) + 3] = 42 ปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินจำนวน 4800 รูปีถูกลงทุนด้วยดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลาสามปี โดยอัตราดอกเบี้ยปีละ 10%, 20% และ 25% สำหรับปีที่ 1, ปีที่ 2 และปีที่ 3 ตามลำดับ จงหาดอกเบี้ยที่ได้รับในสิ้นปีที่สาม A)2777 B)3120 C)6877 D)1699 E)1667 | ให้ A เป็นจำนวนเงินที่ได้รับในสิ้นปีที่สาม
A = 4800[1 + 10/100][1 + 20/100][1 + 25/100]
A = (4800 * 11 * 6 * 5)/(10 * 5 * 4)
A = 7920 รูปี
ดังนั้น ดอกเบี้ย = 7920 - 4800 = 3120 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการเขียนกุญแจเฉลยสำหรับแบบทดสอบกี่วิธี หากแบบทดสอบประกอบด้วย 5 ข้อความจริง-เท็จ ตามด้วย 2 ข้อแบบตัวเลือกหลายข้อที่มีตัวเลือกคำตอบ 4 ข้อ หากคำตอบที่ถูกต้องสำหรับคำถามความจริง-เท็จทั้งหมดไม่สามารถเหมือนกันได้? A)160 B)320 C)480 D)600 E)720 | มี 2^5 = 32 ความเป็นไปได้สำหรับคำตอบความจริง-เท็จ
อย่างไรก็ตาม เราต้องลบสองกรณีสำหรับ TTTTT และ FFFFF
มี 4*4 = 16 ความเป็นไปได้สำหรับคำถามแบบตัวเลือกหลายข้อ
จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมดคือ 30*16 = 480
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้าเด็ก — A, B, C, D, E, F, และ G — จะนั่งบนเก้าอี้เจ็ดตัวเรียงกัน เด็ก AB ต้องนั่งติดกัน และเด็ก C ต้องอยู่ทางขวาของ AB มีการจัดเรียงเด็กที่เป็นไปได้กี่แบบ? A)600 B)560 C)1440 D)4320 E)4800 | A, B, C, D, E, F, G- เจ็ดเด็ก โดย AB ต้องนั่งติดกัน พิจารณา AB เป็นหนึ่ง X (A, B) เราจะมี X, C, D, E, F, G สามารถจัดเรียงได้ 6! วิธี แต่ A,B สามารถจัดเรียงตัวเองได้ 2! วิธี ดังนั้นมีวิธีทั้งหมด 6!*2! วิธี = 1440 เนื่องจากในครึ่งหนึ่งของวิธีการจัดเรียง C จะอยู่ทางขวาของ AB และครึ่งหนึ่ง C จะอยู่ทางซ้ายของ AB ดังนั้น 144... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับเซตของจำนวนหนึ่ง ถ้า x อยู่ในเซต แล้ว x - 1 ก็อยู่ในเซตเช่นกัน ถ้าจำนวน 1 อยู่ในเซต ข้อใดต่อไปนี้ต้องอยู่ในเซตด้วย
a) 4
b) 0
c) -3 A)a only, B)b only, C)a and b only D)c only, E)b and c only | สังเกตว่าข้อความถามว่าข้อใดต่อไปนี้ต้องอยู่ในเซต ไม่ใช่ว่าอาจอยู่ในเซต
เนื่องจาก 1 อยู่ในเซต ดังนั้น 1-1=0 ก็ต้องอยู่ในเซตเช่นกัน ในทำนองเดียวกัน เนื่องจาก 0 อยู่ในเซต ดังนั้น 0-3=-3 ก็ต้องอยู่ในเซตเช่นกัน 4 และ -1 อาจอยู่ในเซตได้หรือไม่? แน่นอน แต่เรารู้ได้ไม่แน่ชัด
คำตอบ: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แดนนี่ซื้อการ์ดเกมทั้งหมด 24 ใบ โดยบางส่วนราคาใบละ 0.25 ดอลลาร์ และบางส่วนราคาใบละ 0.15 ดอลลาร์ ถ้าแดนนี่ใช้เงิน 4.2 ดอลลาร์ในการซื้อการ์ดเหล่านี้ เขาซื้อการ์ดแต่ละประเภทกี่ใบ? A) 4 B) 10 C) 7 D) 18 E) 12 | ให้ X เป็นจำนวนการ์ดที่ราคาใบละ 0.25 ดอลลาร์ และ Y เป็นจำนวนการ์ดที่ราคาใบละ 0.15 ดอลลาร์ จำนวนการ์ดทั้งหมดคือ 24 ดังนั้น
X + Y = 24
ถ้า X เป็นจำนวนการ์ดที่ราคา 0.25 ดอลลาร์ การ์ด X จะมีราคา
0.25 X
ถ้า Y เป็นจำนวนการ์ดที่ราคา 0.15 ดอลลาร์ การ์ด Y จะมีราคา
0.15 Y
ราคารวมของการ์ด X และการ์ด Y เป็นที่ทราบกันว่า 4.2 ดอลลาร... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้เป็นจำนวนเฉพาะ A) 1 B) 4 C) 8 D) 7 E) 10 | D
7
เห็นได้ชัดว่า 7 เป็นจำนวนเฉพาะ
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ 0.002 x 0.5 | คำอธิบาย:
2 x 5 = 10.
จำนวนหลักทศนิยม = 4
0.002 x 0.5 = 0.001
คำตอบ- B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 2x = 3y = 10 แล้ว 3xy = ? A) 100 B) 200 C) 120 D) 50 E) 20 | 2x = 10; x = 5
3y = 10; y = 10/3
คูณ: 3xy = 3 * 5 * 10/3 = 50
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมคริกเก็ตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 26 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 3 ปี ถ้าไม่นับอายุของผู้เล่นทั้ง 2 คน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าไร? A)19 B)21 C)23 D)25 E)27 | ให้อายุเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี
11x - (26 + 29) = 9 (x - 1)
=> 11x - 9x = 46
=> 2x = 46
=> x = 23.
ดังนั้น อายุเฉลี่ยของทีมคือ 23 ปี
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในคณะวิศวกรรมย้อนกลับ มีนักศึกษาชั้นปีที่ 2 จำนวน 100 คน เรียนวิธีการคำนวณเชิงตัวเลข 100 คน เรียนการควบคุมอัตโนมัติของยานพาหนะทางอากาศ และ 25 คน เรียนทั้งสองวิชา มีนักศึกษาในคณะทั้งหมดกี่คน หากนักศึกษาชั้นปีที่ 2 ประมาณ 50% ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมด A)340 B)335 C)370 D)360 E)350 | จำนวนนักศึกษาที่เรียนทั้งสองวิชาคือ 100 + 100 - 25 = 175 คน (ลบ 25 คนออก เนื่องจากพวกเขาถูกนับรวมอยู่ในตัวเลขอื่นแล้ว)
ดังนั้น 50% ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดคือ 175 คน ดังนั้น 100% คือ 350 คน
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 4 : 3 และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้คือ 6912 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนระหว่างความกว้างและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า? | ให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 4x เซนติเมตร และ 3x เซนติเมตร ตามลำดับ
(4x)(3x) = 6912
12x2 = 6912
x2 = 576 = 4 * 144 = 22 * 122 (x > 0)
=> x = 2 * 12 = 24
อัตราส่วนระหว่างความกว้างและพื้นที่ = 3x : 12x2 = 1 : 4x
= 1:96.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ A, B และ C คือ 65 กิโลกรัม ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของ A และ B คือ 60 กิโลกรัม และน้ำหนักเฉลี่ยของ B และ C คือ 70 กิโลกรัม แล้วน้ำหนักของ A คือ: A) 55 กิโลกรัม B) 65 กิโลกรัม C) 75 กิโลกรัม D) 45 กิโลกรัม E) 63 กิโลกรัม | คำอธิบาย
ให้ A, B, C แทนน้ำหนักของแต่ละคน ตามลำดับ แล้วเราจะมี:
A + B + C = (65 x 3) = 195 …. (i)
A + B = (60 x 2) = 120 …. (ii)
B + C = (70 x 2) = 140 ….(iii)
บวก (ii) และ (iii) เข้าด้วยกัน เราได้: A + 2B + C = 260 …. (iv)
ลบ (i) จาก (iv) เราได้ : B = 65.
แทนค่า B ใน (ii)
A+65=120
A=55
น้ำหนักของ A = 55 กิโลกร... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แดนนี่ซื้อการ์ดเกมทั้งหมด 26 ใบ โดยบางใบราคา 0.25 ดอลลาร์ และบางใบราคา 0.15 ดอลลาร์ ถ้าแดนนี่ใช้เงิน 4.2 ดอลลาร์ในการซื้อการ์ดเหล่านี้ เขาซื้อการ์ดแต่ละประเภทกี่ใบ? A)4 B)10 C)7 D)23 E)12 | ให้ X เป็นจำนวนการ์ดที่ราคา 0.25 ดอลลาร์ และ Y เป็นจำนวนการ์ดที่ราคา 0.15 ดอลลาร์ จำนวนการ์ดทั้งหมดคือ 26 ดังนั้น
X + Y = 26
ถ้า X คือจำนวนการ์ดที่ราคา 0.25 ดอลลาร์ การ์ด X จะมีราคา
0.25 X
ถ้า Y คือจำนวนการ์ดที่ราคา 0.15 ดอลลาร์ การ์ด Y จะมีราคา
0.15 Y
ราคาทั้งหมดของการ์ด X และการ์ด Y เป็นที่ทราบกันว่า 4.2 ดอลลาร์ และย... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซื้อของเล่นคู่หนึ่งในราคา $162 โดยลดราคา 10% ราคา표ของแต่ละชิ้นต้องเท่าไร A)$300 B)$500 C)$90 D)$400 E)$600 | ราคาขายของแต่ละชิ้น = 162/2 = $81
ให้ราคา표 = $x
90% ของ x = 81
x = 81*100/90 =$90
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้ากู้เงิน 7500 บาท ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 4% ต่อปี แล้วหลังจาก 1 ปี จำนวนเงินที่ต้องชำระคือเท่าไร? A)3377 B)2688 C)2688 D)7800 E)1268 | A = 7500(26/25)^1 = 7800
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าหนึ่งในสามของหนึ่งในสี่ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 12 แล้ว สามในสิบของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร
A. 35 A)43.2 B)87 C)26 D)54 E)01 | คำอธิบาย:
จำนวนนั้นคือ 1/3 ของ 1/4 เท่ากับ 15 ดังนั้น 1/3 × 1/4 = 12
จำนวนนั้นคือ 144 ดังนั้น 144 × 3/10 = 43.2
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
33 คน สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 18 วัน 27 คน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จ A)22 B)77 C)36 D)25 E)13 | คำอธิบาย:
คนน้อยลง หมายถึง วันมากขึ้น {สัดส่วนผกผัน}
ให้จำนวนวันเป็น x
แล้ว,
27 : 33 :: 18 : x
[โปรดใส่ใจว่าเราเขียน 27 : 33 แทนที่จะเป็น 33 : 27 ในสัดส่วนผกผัน ถ้าคุณเข้าใจแล้ว กฎของการหาร Kettenregel จะชัดเจนสำหรับคุณ :)]
{\color{Blue} x=\frac{33\times 18}{27}}
x = 22
ดังนั้น 27 คน จะใช้เวลา 22 วันจึงจะทำงานเสร็จ
คำต... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามท่อ A, B และ C สามารถเติมถังน้ำจากว่างเปล่าให้เต็มได้ใน 20 นาที, 20 นาที และ 30 นาที ตามลำดับ เมื่อถังน้ำว่างเปล่า ทั้งสามท่อถูกเปิด A, B และ C จะปล่อยสารละลายเคมี P, Q และ R ตามลำดับ สัดส่วนของสารละลาย P ในของเหลวในถังหลังจาก 3 นาทีคือเท่าใด? A)3/8 B)2/8 C)6/7 D)3/5 E)2/5 | ส่วนที่เติมโดย (A + B + C) ใน 3 นาที = 3(1/20 + 1/20 + 1/30) = 6/15
ส่วนที่เติมโดย A ใน 3 นาที = 3/20
อัตราส่วนที่ต้องการ = 3/20 * 15/6 =3/8
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 3 วัน โดยทำงานวันละ 5 ชั่วโมง และ B สามารถทำงานชิ้นเดียวกันนี้เสร็จใน 5 วัน โดยทำงานวันละ 3 ชั่วโมง ถ้า A และ B ทำงานร่วมกันวันละ 3/4 ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะเสร็จ? | ปริมาณงานที่ A ทำได้ต่อชั่วโมง = 1/15
ปริมาณงานที่ B ทำได้ต่อชั่วโมง = 1/15
ปริมาณงานที่ A และ B ทำได้ร่วมกันต่อชั่วโมง = (1/15) + (1/15) = 2/15
ดังนั้น A และ B ร่วมกันจะเสร็จงานใน 15/2 ชั่วโมง...
ถ้าหากพวกเขาทำงานวันละ 2 1/2 = 5/2 ชั่วโมง
จะใช้เวลา (15/2) / (3/4) วัน = 10 วัน...
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า $(1/2)^{18} (1/81)^k = 1/18^{18}$ แล้ว k = A)9 B)12 C)16 D)24 E)36 | เราจะโฟกัสที่ส่วนของเศษส่วนเท่านั้น..
$(2^{18}) . ((3^4)^k = 18^{18}
$(2^{18}) . ((3^{4k}) = (2. 3^2)^{18}
$(2^{18}) . ((3^{4k}) = (2^{18}) . (3^{36})
hence
4k = 36
k = 9
ตอบ A
ฉันหวังว่ามันจะค่อนข้างชัดเจน | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมสามารถยิงถูกเป้าหมายได้ 3 ครั้ง จากการยิง 6 ครั้ง, คารันสามารถยิงถูกเป้าหมายได้ 2 ครั้ง จากการยิง 6 ครั้ง และ แอชวินีสามารถยิงถูกเป้าหมายได้ 4 ครั้ง จากการยิง 4 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อย 2 นัดจะถูกเป้าหมายคือเท่าใด? A)1/2 B)1/3 C)2/3 D)3/5 E)3/7 | แอชวินียิงถูกเป้าหมายแน่นอน ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการที่อย่างน้อย 2 นัดจะถูกเป้าหมายคือ
คารันยิงถูกเป้าหมายและทอมไม่ได้ยิงถูกเป้าหมาย
หรือ
คารันไม่ได้ยิงถูกเป้าหมายและทอมยิงถูกเป้าหมาย
หรือ
คารันยิงถูกเป้าหมายและทอมยิงถูกเป้าหมาย
= 2/6 x 3/6 + 4/6 x 3/6 + 2/6 x 3/6
= 24/36 = 2/3
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อากาศเริ่มต้นธุรกิจโดยลงทุน 25,000 รูปีในปี 2010 ในปี 2011 เขาลงทุนจำนวนเพิ่มเติม 10,000 รูปี และโรชันเข้าร่วมด้วยจำนวน 35,000 รูปี ในปี 2012 อากาศลงทุนจำนวนเพิ่มเติม 10,000 รูปี และอตุลเข้าร่วมด้วยจำนวน 35,000 รูปี ส่วนแบ่งกำไร 270,000 รูปี ที่ได้ในสิ้นปีที่ 3 จากการเริ่มต้นธุรกิจในปี 2010 ของโรชันจะเป็นเท่าไร? A) 45... | คำอธิบาย :
Aish : Roshan : Atul
= (25000 x 12 + 35000 x 12 + 45000 x 12) : (35000 x 24) : (35000 x 12)
= 1260000 : 840000 : 420000 = 3 : 2 : 1
ส่วนแบ่งของโรชัน = 270000 x 2/6
= 90000 รูปี.
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฉันเลือกจำนวนหนึ่งแล้วหารด้วย 4 จากนั้นฉันลบ 18 จากผลลัพธ์และได้ 7 ฉันเลือกจำนวนใด A)600 B)100 C)800 D)900 E)None | วิธีทำ:
ให้ x เป็นจำนวนที่ฉันเลือก จากนั้น
x/4−18=7
x/4=25
x=100
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่า x ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 23x57 หารด้วย 3 ลงตัวคือเท่าไร A)2 B)0 C)1 D)3 E)4 | วิธีทำ:
23257 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
23057 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
23157 หารด้วย 3 ลงตัว
23357 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
2+3+1+5+7 = 18
18/3 = 6.
x = 1
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าผลคูณของจำนวนเต็ม a, b, c และ d เท่ากับ 546 และถ้า 1 < a < b < c < d ค่าของ b+c เท่ากับเท่าไร A)273 B)185 C)21 D)10 E)4 | ทำการแยกตัวประกอบของ 546: 546=2*3*7*13.
เนื่องจาก 1 < a < b < c < d ดังนั้น a=2, b=3, c=7 และ d=13 --> b+c=3+7=10.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนตัวหารทั้งหมดของ 600 (รวม 1 และ 600) A)4 B)24 C)40 D)16 E)20 | เขียนการแยกตัวประกอบเป็น thừa sốเฉพาะ
600 = (2^3)(3^1)(5^2)
จำนวนตัวหาร (รวม 1 และตัวเลขนั้นเอง) คือผลคูณของหนึ่งบวกเลขยกกำลัง
(3+1)(1+1)(2+1) = 24
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A และ B ร่วมกันสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 วัน หาก A ทำงานคนเดียวสามารถเสร็จใน 12 วัน B คนเดียวจะทำงานชิ้นนั้นเสร็จในกี่วัน A)5 B)7 C)6 D)4 E)8 | งาน 1 วันของ A และ B = 1/4
งาน 1 วันของ A = 1/12
งาน 1 วันของ B = (1/4) - (1/12) = 2/12 = 1/6
ดังนั้น B คนเดียวสามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน
คำตอบคือตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลขเจ็ดจำนวนคือ 18 ค่าเฉลี่ยของเลขสามจำนวนแรกคือ 16 และค่าเฉลี่ยของเลขสามจำนวนหลังคือ 20 เลขจำนวนที่อยู่ตรงกลางคือเท่าไร A)20 B)22 C)25 D)18 E)24 | ผลรวมของเลขเจ็ดจำนวน = 7X18 = 126
ผลรวมของเลขสามจำนวนแรกและเลขสามจำนวนหลัง = 3 X 16+3 X 20 = 108
ดังนั้น เลขจำนวนที่อยู่ตรงกลาง = (126 - 108 ) = 18
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $5^{29} * 4^{15} = 2 * 10^n$ แล้วค่าของ $n$ เท่ากับเท่าใด? A)11 B)21 C)22 D)29 E)32 | วิธีทำ:
$5^{29} * 4^{15} = 2*10^p$
$5^{29} * 2 ^ {30} = 2 * (2*5)^p$
$5^{29} * 2 ^ {30} = 2 * 2^{p} * 5^{p}$
$5^{29} * 2 ^ {30} = 2^{p+1} * 5^{p}$
=> $(p+1) = 30$
=> $p = 29$
คำตอบ: 29 (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $n = 3^3 - 2^3$, ตัวเลือกใดต่อไปนี้ **ไม่ใช่** ตัวประกอบของ $n$ ? A) 18 B) 19 C) 38 D) 57 E) 76 | 27 - 8 = 19 . Nineteen เป็นจำนวนเฉพาะและเป็นตัวประกอบ จำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ผลคูณของ 19 จะไม่ใช่ตัวประกอบ
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 48 ม. x 38 ม. ตัดมุมแต่ละมุมเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 8 ม. ปริมาตรของกล่อง (ในหน่วยลูกบาศก์เมตร) คือ: A)4830 B)5632 C)6420 D)7500 E)8960 | l = (48 - 16)ม. = 32 ม.,
b = (38 -16)ม. = 22 ม.,
h = 8 ม.
ปริมาตรของกล่อง = (32 x 22 x 8) ม3 = 5632 ม3.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะทาง X เมตร จอห์นสันชนะลูอิส X เมตร และกรีน X เมตร ลูอิสชนะกรีนกี่เมตรในสนามแข่งเดียวกัน ? (M<N) A)X(X-N) / X-M B)X(N-M) / X-M C)X-N D)M-N E)M+N | เนื่องจากเวลาคงที่ อัตราส่วนของระยะทางจะเป็นเหมือนกันกับอัตราส่วนของความเร็ว
ถ้า Sj,Sl,Sg เป็นความเร็วของจอห์นสัน ลูอิส และกรีน ตามลำดับ แล้ว
Sj/Sl = X/(X-M)
และ Sj/Sg = X/(X-N)
=> Sg/Sl = (X-N)/(X-M)
ดังนั้นความเร็วของลูอิสและกรีนอยู่ในอัตราส่วน (X-M)/(X-N)
เมื่อลูอิสวิ่งเข้าเส้นชัย เวลาที่ลูอิสและกรีนใช้จะเท่ากัน
=> ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.