question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่ผลรวมของแต้มที่ปรากฏบนหน้าลูกเต๋าจะเป็นพหุคูณของ 3 หรือ 4 A)22 B)29 C)28 D)10 E)11
คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ท่อ 1 อันสามารถเติมน้ำในบ่อได้ใน 14 นาที ในขณะที่บ่อที่เต็มแล้วสามารถระบายน้ำออกได้โดยรูรั่วใน 28 นาที เมื่อเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน จงหาว่าบ่อจะเต็มในเวลาเท่าใด A)17 B)16 C)28 D)13 E)12
1/14 - 1/28 = 1/28 28 นาที คำตอบ: C
C
[ "ประยุกต์" ]
A และ B เดินรอบสนามรูปวงกลม พวกเขาเริ่มต้นเวลา 9:00 น. จากจุดเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม A และ B เดินด้วยความเร็ว 2 รอบต่อชั่วโมง และ 3 รอบต่อชั่วโมง ตามลำดับ พวกเขาจะเดินสวนกันกี่ครั้งก่อนเวลา 11:30 น. A)8 B)17 C)16 D)15 E)3
วิธีทำ ความเร็วสัมพัทธ์ = (2 + 3) = 5 รอบต่อชั่วโมง ดังนั้น พวกเขาจะเดินสวนกัน 5 ครั้งใน 1 ชั่วโมง และ 2 ครั้งในครึ่งชั่วโมง ดังนั้น พวกเขาจะเดินสวนกัน 17 ครั้งก่อนเวลา 11:30 น. คำตอบ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลรวมของเงินต้นที่คิดดอกเบี้ยแบบธรรมดาที่อัตรา 13 ½ % ต่อปี จะมีมูลค่าเป็น Rs.2502.50 หลังจาก 4 ปี จงหาเงินต้น A)1265 B)1256 C)1562 D)1526 E)1625
ให้เงินต้นเป็น Rs. x แล้ว S.I. = Rs.(x*(27/2) *4*(1/100) ) = Rs.27x/50 ดังนั้น จำนวนเงิน = (Rs. x+(27x/50)) = Rs.77x/50 ดังนั้น 77x/50 = 2502.50 = x = 2502.50 * 50/77 = 1625 ดังนั้น เงินต้น = Rs.1625. คำตอบคือ E.
E
[ "ประยุกต์" ]
มี 2 ตอน คือ C และ D ของชั้นเรียน ประกอบด้วย 18 และ 22 นักเรียนตามลำดับ ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของตอน C คือ 20 กก. และของตอน D คือ 18 กก. จงหาค่าเฉลี่ยของน้ำหนักทั้งชั้นเรียน A)18.7 B)18.8 C)18.9 D)19.9 E)ไม่มี
วิธีทำ น้ำหนักรวมของนักเรียน (18+22) คน = (18x20+22x18) กก. = 756 กก. น้ำหนักเฉลี่ยของทั้งชั้นเรียน = (756 /40 ) = 18.90. ตอบ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อวินาชเร็วกว่าภารัต 2 เท่า และภารัตเร็วกว่าจันทรา 1 ใน 3 ถ้าทั้งสามคนทำงานร่วมกันเสร็จใน 30 วัน อวินาช, ภารัต และจันทรา จะใช้เวลาทำงานคนละกี่วัน? A)90,180,66 B)90,180,67 C)90,180,61 D)90,180,62 E)90,180,60
สมมติว่าจันทราทำงานเสร็จใน 2x วัน ภารัตทำงานเสร็จใน 6x วัน และอวินาชทำงานเสร็จใน 3x วัน 1/(2x) + 1/(6x) + 1/(3x) = 1/30 => (3 + 1 +2)/6x = 1/30 => x = 30 ดังนั้น อวินาช, ภารัต, จันทรา ใช้เวลาทำงาน 90, 180, 60 วัน ตามลำดับ คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จุด M(-15,2) และ N(5,-5) อยู่บนระนาบ xy จงหาจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้น MN A)(5,0) B)(0,5) C)(0, (136^(1/2))/2) D)(-5,-3/2) E)(1,5)
จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงอยู่ที่ตำแหน่งที่อยู่ตรงกลางระหว่างจุดปลายทั้งสอง และตำแหน่งของมันสามารถหาได้โดยใช้ทฤษฎีบทจุดกึ่งกลาง ซึ่งระบุว่า: • พิกัด x ของจุดกึ่งกลางคือค่าเฉลี่ยของพิกัด x ของจุดปลายทั้งสอง • เช่นเดียวกัน พิกัด y คือค่าเฉลี่ยของพิกัด y ของจุดปลาย ดังนั้น x=(-15+5)/2=-5 และ y=(2-5)/2=-3/2 --> พิกัดของจ...
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ห้องสมุดแห่งหนึ่งเรียกเก็บค่าปรับหนังสือที่ยืมเกินกำหนดดังนี้ ในวันที่หนังสือเกินกำหนดเป็นวันแรก ค่าปรับทั้งหมดคือ $0.05 สำหรับวันที่หนังสือเกินกำหนดเพิ่มขึ้นทุกวัน ค่าปรับทั้งหมดจะเพิ่มขึ้น $0.30 หรือสองเท่าของค่าปรับวันก่อนหน้า ขึ้นอยู่กับว่าวิธีใดจะได้ค่าที่น้อยกว่า ค่าปรับทั้งหมดสำหรับหนังสือที่เกินกำหนดเป็นวันที่ห...
ค่าปรับวันแรก - 0.05 ค่าปรับวันทีสอง - 0.05*2 = 0.1 (เนื่องจากการสองเท่าให้ค่าที่น้อยกว่า) ค่าปรับวันทีสาม - 0.1*2 = 0.2 (เนื่องจากการสองเท่าให้ค่าที่น้อยกว่า) ค่าปรับวันทีสี่ - 0.2 *2 = 0.4 (เนื่องจากการสองเท่าให้ค่าที่น้อยกว่าเราเพิ่ม 0.3 ในครั้งนี้) ค่าปรับวันทีห้า - 0.4 +0.3 = 0.7 (เนื่องจากการสองเท่าให้ค่าที่มากกว...
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อายุเฉลี่ยของสมาชิกในคณะกรรมการ 9 คนเท่ากับเมื่อ 4 ปีก่อน เนื่องจากสมาชิกคนเก่าถูกแทนที่ด้วยสมาชิกคนใหม่ที่อายุน้อยกว่า จงหาว่าสมาชิกคนใหม่อายุน้อยกว่าสมาชิกคนเก่าเท่าไร A) 20 ปี B) 21 ปี C) 18 ปี D) 29 ปี E) 36 ปี
9 * 4 = 36 ปี คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าขายสินค้าด้วยราคาที่ขาดทุน 35% ถ้าเขาเพิ่มราคาอีก 80 ดอลลาร์ เขาจะได้กำไร 5% ราคาทุนของสินค้าคือเท่าไร? A) 245 ดอลลาร์ B) 150 ดอลลาร์ C) 260 ดอลลาร์ D) 220 ดอลลาร์ E) 250 ดอลลาร์
ให้ C.P. เป็น x แล้ว 105% ของ x - 65% ของ x = 100 40% ของ x = 100 40/100 *x = 100 40x = 10 000 x = 250 คำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 7 เซนติเมตร เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความกว้าง 4 เซนติเมตร ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ยาวเท่าไร เซนติเมตร A)4 B)8 C)12 D)13 E)18
ให้ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = L 7^2 = L*4 => L = 49/4 = 13 คำตอบ D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พิจารณาอนุกรมนี้: 8, 43, 11, 41, __, 39, 17, ... ตัวเลขใดควรเติมลงในช่องว่าง? A)8 B)14 C)43 D)44 E)45
คำอธิบาย: นี่เป็นอนุกรมการบวกและลบสลับกันอย่างง่าย อนุกรมแรกเริ่มต้นด้วย 8 และบวก 3; อนุกรมที่สองเริ่มต้นด้วย 43 และลบ 2 คำตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วยจำนวนเต็มบวก y แล้วเหลือเศษ 7 ถ้า x/y = 86.1 จงหาค่าของ y A)72 B)71 C)70 D)30 E)45
เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วยจำนวนเต็มบวก y แล้วเหลือเศษ 7 --> x=qy+7; x/y=86.1 --> x=86y+0.1y (so q above equals to 86); 0.1y=7 --> y=70. Answer: C.
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แปลงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีทางเดินปูนซีเมนต์อยู่ภายใน โดยพื้นที่ที่เหลือใช้เป็นสนามหญ้า มีพื้นที่ 432 ตารางเมตร ถ้าความกว้างของทางเดินคือ 4 เมตร และความยาวของแปลงมากกว่าความกว้าง 2 เมตร พื้นที่ของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นมีค่าเท่าใด A)980 m^2 B)975 m^2 C)984 m^2 D)960 m^2 E)965 m^2
ให้ความกว้างของแปลงเป็น 'b' ความยาว = b+2 จากนั้น b(b+2) - (b-8)(b-6) = 432 ดังนั้นความกว้าง = 30 เมตร ความยาว = 32 เมตร และพื้นที่ = 960 ตารางเมตร คำตอบ:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อเล็กซ์สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 120 วัน และปีเตอร์สามารถทำงานชิ้นเดียวกันนี้เสร็จได้ใน 180 วัน ทั้งคู่ทำงานร่วมกันเป็นเวลา 30 วัน หลังจากนั้นปีเตอร์หยุดงาน อีกกี่วันอเล็กซ์จะทำงานที่เหลือเสร็จคนเดียว? A) 17.5 วัน B) 25 วัน C) 15 วัน D) 12 วัน E) 30 วัน
ก่อนอื่นให้หา LCM ของ (120, 180) = 3600; งานทั้งหมด = 3600; งานของอเล็กซ์ใน 1 วัน = 3600/120 = 30; งานของปีเตอร์ใน 1 วัน = 3600/180 = 20; งานของอเล็กซ์และปีเตอร์ใน 1 วัน = 30 + 20 = 50; งานทั้งหมดที่เสร็จสิ้นใน 30 วัน = 30 * 50 = 1500; งานที่เหลืออยู่ = 3600 - 1500 = 2100; อเล็กซ์จะทำงานที่เหลือเสร็จใน = 2100/120 = 17....
A
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ในบริษัท IT มีพนักงานทั้งหมด 70 คน รวมทั้งโปรแกรมเมอร์ 50 คน จำนวนพนักงานชายมี 80 คน รวมทั้งโปรแกรมเมอร์ชาย 35 คน ต้องเลือกพนักงานกี่คนจึงจะมั่นใจว่ามีโปรแกรมเมอร์ 3 คนที่มีเพศเดียวกัน A)10 B)25 C)55 D)35 E)65
คุณสามารถเลือกพนักงานที่ไม่ใช่โปรแกรมเมอร์ 70 คน โปรแกรมเมอร์ชาย 2 คน และโปรแกรมเมอร์หญิง 2 คน และยังไม่มีโปรแกรมเมอร์ 3 คนที่มีเพศเดียวกัน แต่ถ้าเลือกอีก 1 คน คุณจะต้องเลือกโปรแกรมเมอร์ชายหรือหญิง ดังนั้นคำตอบคือ 25 B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนเฉพาะ 8 ตัวแรกมีค่าเฉลี่ยเท่าใด? A)10.11 B)9.625 C)12.11 D)13.11 E)14.11
ผลรวมของจำนวนเฉพาะ 8 ตัวแรก = 2+3+5+7+11+13+17+19=77 ค่าเฉลี่ย = 77/8= 9.625 คำตอบ : B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผู้ให้กู้เงินให้กู้เงินจำนวน 2000 รูปีเป็นเวลา 6 เดือนที่อัตราดอกเบี้ย 20% ต่อปี หากดอกเบี้ยคำนวณทุกไตรมาสแล้วจำนวนเงินที่ให้หลังจากหมดเวลาคือเท่าใด A)22075 B)2622 C)2677 D)2666 E)267
คำอธิบาย: A = 2000(21/20)2 = 2205 คำตอบ: A
A
[ "นำไปใช้" ]
ความยาวของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เป็น 867 ตารางเมตร ความกว้างของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือเท่าไร A) 65 m B) 17 m C) 16 m D) 76 m E) 27 m
ให้ความกว้างของแปลงเป็น b เมตร ความยาวของแปลง = 3b เมตร (3b)(b) = 867 3b2 = 867 b2 = 289 = 172 (b > 0) b = 17 เมตร คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คำนวณ: 980 x 436 + 980 x 764 A)1176000 B)968000 C)978000 D)117000 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
980 x 436 + 980 x 764 = 986 x (436 + 664) = 986 x 1200 = 117600. คำตอบคือ A.
A
[ "นำไปใช้", "ประเมิน" ]
แปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าแห่งหนึ่งต้องถูกติดรั้วไว้ 3 ด้าน โดยปล่อยด้านหนึ่งไว้ 20 ฟุต ถ้าพื้นที่ของแปลงเป็น 680 ตารางฟุต จะต้องใช้รั้วกี่ฟุต A) 80 ฟุต B) 85 ฟุต C) 83 ฟุต D) 88 ฟุต E) 90 ฟุต
กำหนดให้พื้นที่ของแปลง = 680 ตารางฟุต => lb = 680 ตารางฟุต ความยาว (l) = 20 ฟุต => 20 × b = 680 => b = 680/20 = 34 ฟุต ความยาวรั้วที่ต้องการ = l + 2b = 20 + (2 × 34) = 88 ฟุต คำตอบคือ D.
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จงหาเงินต้นจากจำนวนเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 7 ต่อปี เป็นเวลา 2 2/5 ปี ถ้าจำนวนเงินที่ได้คือ 1120 รูปี A)939.6 B)958.9 C)927.78 D)926.82 E)902.1
1120 = P [1 + (7*12/5)/100] P= 958.90 คำตอบ: B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
A สามารถให้ B ข้อได้ 100 เมตร และ C ข้อได้ 200 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร B สามารถให้ C ข้อได้เท่าไรในในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร A)111.12 B)111.18 C)131.12 D)211.12 E)111.17
A วิ่ง 1000 เมตร ในขณะที่ B วิ่ง 900 เมตร และ C วิ่ง 800 เมตร จำนวนเมตรที่ C วิ่งเมื่อ B วิ่ง 1000 เมตร = (1000 * 800)/900 = 8000/9 = 888.88 เมตร B สามารถให้ C ข้อได้ = 1000 - 888.88 = 111.12 เมตร Answer:A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราคาของค้างคาว 10 ตัว เท่ากับราคาของลูกบอล 4 ลูก ราคาของลูกบอล 15 ลูก และค้างคาว 2 ตัว รวมกันเท่ากับ 4000 รูปี ราคาของเก้าอี้ 12 ตัว และลูกบอล 3 ลูก เท่ากับเท่าไร: A) 3200 รูปี B) 3500 รูปี C) 3700 รูปี D) 3900 รูปี E) 4000 รูปี
ให้ราคาของเก้าอี้และโต๊ะเป็น x และ y รูปี ตามลำดับ แล้ว 10x = 4y หรือ y = 5x 2 15x + 2y = 4000 15x + 2 x 5x = 4000 2 20x = 4000 x = 200. ดังนั้น y = 5 x 200 = 500. 2 ดังนั้น ราคาของเก้าอี้ 12 ตัว และโต๊ะ 3 ตัว = 12x + 3y = Rs. (2400 + 1500) = Rs. 3900. D)
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟovertakes 2 เด็กหญิงที่เดินไปในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการเดินของรถไฟด้วยอัตรา 3 กม./ชม. และ 6 กม./ชม. และผ่านพวกเธออย่างสมบูรณ์ใน 36 วินาที และ 30 วินาที ตามลำดับ จงหาความยาวของรถไฟ A) 120 ม. B) 130 ม. C) 150 ม. D) 200 ม. E) 250 ม.
ให้ความยาวของรถไฟ e x เมตร และความเร็วของรถไฟเป็น y กม./ชม. แล้ว \inline x=\left ( y+3 \right )\frac{5}{18}\times 36 ........(1) and \inline x=\left ( y+6\right )\frac{5}{18}\times 30 ........(2) จากสมการ (1) และ (2) เราได้ \inline (y+3)\times 36 = ( y+6)\times 30 y = 12 กม./ชม. \inline \therefore \inline x=(y+3)\times...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คุณสามารถเก็บพลอยและมรกตได้มากที่สุดเท่าที่ต้องการ พลอยแต่ละเม็ดมีมูลค่า 400 ล้านบาท และมรกตแต่ละเม็ดมีมูลค่า 500 ล้านบาท พลอยแต่ละเม็ดหนัก 0.3 กิโลกรัม และมรกตแต่ละเม็ดหนัก 0.4 กิโลกรัม กระเป๋าของคุณบรรทุกได้มากที่สุด 12 กิโลกรัม คุณควรเก็บอะไรเพื่อให้ได้ทรัพย์สินสูงสุด? A) 20 พลอยและ 15 มรกต B) 40 พลอย C) 28 พลอยและ ...
คำอธิบาย: ขีดจำกัดของความมั่งคั่งของเราคือความจุของกระเป๋าซึ่งมี 12 กก. ดังนั้นเราควรทำให้หน่วยน้ำหนักแต่ละหน่วยมีมูลค่าสูงสุด พลอย: 0.3 กก. มีมูลค่า 400 ล้านบาท ดังนั้น 1 กก. ของพลอยมีมูลค่า 4/(0.3) = 40/3 = 13.33 ล้านบาท Mรกต: 0.4 กก. มีมูลค่า 500 ล้านบาท ดังนั้น 1 กก. ของมรกตมีมูลค่า 5/(0.4) = 50/4 = 12.5 ล้านบาท เน...
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาเงินต้น ถ้าผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणสำหรับเงินก้อนหนึ่งในระยะเวลา 2 ปีที่อัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปีคือ 13 रुपี A)1300 B)1992 C)9921 D)2798 E)2789
P = 13(100/10)2 => P = 1300 คำตอบ: A
A
[ "ประยุกต์" ]
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 500 รอบ A)794 เมตร B)704 เมตร C)454 เมตร D)186 เมตร E)176 เมตร
ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของมันเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 500 รอบ = 500 * 2 * 22/7 * 22.4 = 70400 เซนติเมตร = 704 เมตร คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
วีณาอยู่อันดับที่ 65 จากด้านบนในชั้นเรียนที่มีนักเรียน 182 คน ถ้ามีนักเรียน 22 คนสอบตก เธอจะอยู่อันดับที่เท่าไรจากด้านล่าง A)96 B)108 C)110 D)90 E)93
นักเรียนทั้งหมด = 182 นักเรียนที่สอบตก = 22 นักเรียนที่ผ่าน = 182 - 22 = 160 อันดับของเธอจากด้านล่าง = 160 - 65 + 1 = 96 คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
A สามารถวิ่งระยะทาง 2 กิโลเมตร ได้ใน 2 นาที ในขณะที่ B สามารถวิ่งระยะทางนี้ได้ใน 2 นาที 40 วินาที A จะเอาชนะ B ได้มากเท่าไร
A ใช้เวลา 2 นาที = 120 วินาที B ใช้เวลา 2.40 นาที = 160 วินาที ความแตกต่าง = 160 - 120 = 40 วินาที ตอนนี้เราต้องหาความยาวที่ B วิ่งได้ใน 40 วินาที 160 วินาที = 2000 เมตร 1 วินาที = 25/2 เมตร 40 วินาที = 40 x 25/2 = 500 เมตร คำตอบ: C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าราคาทุนของปากกา 12 ด้าม เท่ากับราคาขายของปากกา 8 ด้าม แล้วกำไรเป็นเท่าไร: A)22 B)77 C)50 D)77 E)23
สมมติว่าราคาทุนของปากกา 1 ด้ามเท่ากับ 1 บาท ดังนั้น ราคาทุนของปากกา 8 ด้ามเท่ากับ 8 บาท; ราคาขายของปากกา 8 ด้ามเท่ากับ 12 บาท กำไร % = 4/8 * 100 = 50% คำตอบ:C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คำนวณว่า 100 คน สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 20 วัน เมื่อถึงกำหนดเริ่มงาน พบว่าจำเป็นต้องส่งคนงานไป 50 คน ไปทำงานโครงการอื่น จะใช้เวลานานกว่าเดิมอีกกี่วันจึงจะเสร็จ? A) 45 วัน B) 40 วัน C) 38 วัน D) 35 วัน E) 30 วัน
งาน 1 วัน = 1 / 20 งาน 1 วันของคนงาน 1 คน = 1 / ( 20 * 100) ตอนนี้: จำนวนคนงาน = 50 งาน 1 วัน = 50 * 1 / ( 20 * 100) จำนวนวันทั้งหมดที่ต้องใช้ในการทำงานให้เสร็จ = (100 * 20) / 50 = 40 คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
มีเด็ก 35 คนในโรงเรียนอนุบาล 26 คนเล่นลูกบอลสีขาว และเด็กบางคนเล่นลูกบอลสีเหลือง และ 19 คนเล่นลูกบอลทั้งสองสี มีเด็กกี่คนที่เล่นลูกบอลสีเหลือง? A)12 B)32 C)5 D)28 E)35
คำอธิบาย : n(AuB)= n(A) + n(B) - n(AnB)....(1) n(A) = จำนวนเด็กที่เล่นลูกบอลสีขาว = 26 n(AUB) = จำนวนเด็กทั้งหมดในโรงเรียนอนุบาล = 35 n(AnB) = จำนวนเด็กที่เล่นลูกบอลสีขาวและสีเหลือง = 19 เราต้องหา, n(B) = จำนวนเด็กที่เล่นลูกบอลสีเหลือง จาก (1), 35 = 26 + n(B) - 19 n(B) = 35 + 19 - 26 = 28 ดังนั้น ตอบ 28 คนเล่นลูกบอลสีเ...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเฉพาะหกจำนวนแรกที่อยู่ระหว่าง 30 ถึง 70 คือ A)35.4 B)42 C)45.7 D)57 E)67
คำอธิบาย: จำนวนเฉพาะหกจำนวนแรกที่อยู่ระหว่าง 30 ถึง 70 = 31, 37, 41, 43, 47, 53 ค่าเฉลี่ย = (31 + 37 +41 + 43 + 47 + 53)/6 = 42 คำตอบ : B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในการเดินทางระยะทาง 30 กิโลเมตร A ใช้เวลามากกว่า B เป็นเวลา 2 ชั่วโมง ถ้า A เพิ่มความเร็วเป็น 2 เท่า A จะใช้เวลาน้อยกว่า B เป็นเวลา 1 ชั่วโมง ความเร็วของ A คือ: A) 5 กม./ชม. B) 6 กม./ชม. C) 6.25 กม./ชม. D) 7.5 กม./ชม. E) 8.5 กม./ชม.
สมมติว่าความเร็วของ A คือ x กม./ชม. แล้ว 30/x - 30/2x = 3 --> 6x = 30 --> x = 5 กม./ชม. คำตอบ : A.
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สามลูกบอลโลหะ sólida ที่มีรัศมี 3 ซม. 4 ซม. และ 5 ซม. ถูกหลอมและหล่อขึ้นเป็นลูกบอลเดียว รัศมีของลูกบอลใหม่คือ A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
ปริมาตรรวมของลูกบอลโลหะ (ทรงกลม) สามลูก = (4/3)*Pi*(3^3+4^3+5^3) =(4/3)*Pi*216= ปริมาตรของลูกบอลใหม่ที่มีรัศมี 'r' ดังนั้น (4/3)*Pi*r^3=(4/3)*Pi*216 r^3=216 , r=6 คำตอบ:B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
คำนวณดอกเบี้ย साधारणของเงิน 68,000 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 16 2/3 ต่อปี เป็นเวลา 9 เดือน A)7500 B)6500 C)8500 D)9500 E)ไม่มีตัวเลือกข้างต้น
P = 68,000 รูปี, R = 50/3% ต่อปี และ T = 9/12 ปี = 3/4 ปี ดอกเบี้ย साधारण = (P*R*T)/100 = 68,000*(50/3)*(3/4)*(1/100) = 8500 รูปี คำตอบคือ C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มันเป็นวันอาทิตย์ในวันที่ 1 มกราคม 2006 วันที่ 1 มกราคม 2010 เป็นวันอะไร A)อังคาร B)ศุกร์ C)จันทร์ D)อาทิตย์ E)MondSD
วันที่ 31 ธันวาคม 2005 เป็นวันเสาร์ จำนวนวันคี่จากปี 2006 ถึง 2009 = (1 + 1 + 2 + 1) = 5 วัน วันที่ 31 ธันวาคม 2009 เป็นวันพฤหัสบดี ดังนั้นวันที่ 1 มกราคม 2010 เป็นวันศุกร์ คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อายุของบุคคลในปัจจุบันเป็นสองในห้าของอายุของมารดาของเขา หลังจาก 10 ปี เขาจะมีอายุครึ่งหนึ่งของมารดาของเขา มารดาอายุเท่าไรในปัจจุบัน A)A)25 B)B)40 C)C)32 D)D)50 E)E)28
ให้ อายุของมารดาในปัจจุบันเป็น x ปี แล้ว อายุของบุคคลในปัจจุบัน = 2x/5 (2x/5)+10 = 1/2(x+10) 2(2x+50) = 5 (x+10) x = 50 คำตอบคือ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ปั๊มสามารถเติมน้ำลงในถังได้ใน 2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วซึม ปั๊มใช้เวลา 7/3 ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง รูรั่วสามารถระบายน้ำทั้งหมดในถังได้ในเวลาเท่าไร A)7 B)12 C)5 D)14 E)13/3
P --> ปั๊ม, L ---> รูรั่ว Pipe----------P---------L------------(P-L)-- Time---------2---------x-------------7/3 * Rate-------7/3---------x-------------2 Work------14/3-------14/3---------14/3 เวลาที่ต้องใช้ในการระบายน้ำทั้งหมดออกจากถังหากมีรั่วซึม = (14/3)/((7/3) - 2) = (14/3)/(1/3) = 14 Ans -D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า G จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต {5,8,7,1} และ K จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต {14,8,3} ความน่าจะเป็นที่ GK จะเป็นจำนวนคู่เท่ากับเท่าใด A)1 B)5 C)8 D)4 E)3
วิธีที่ 1 GK จะเป็นจำนวนคู่เมื่อ 1) G เป็นจำนวนคู่ และ K เป็นจำนวนคี่ ความน่าจะเป็นที่ G เป็นจำนวนคู่คือ (1/4) และความน่าจะเป็นที่ K เป็นจำนวนคี่คือ (1/3) ดังนั้นความน่าจะเป็นของกรณีที่ 1) = (1/4)*(1/3) = (1/12) 2) G เป็นจำนวนคี่ และ K เป็นจำนวนคู่ ความน่าจะเป็นที่ G เป็นจำนวนคี่คือ (3/4) และความน่าจะเป็นที่ K เป็นจำนว...
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหา ห.ร.ม. ของ 2/3,4/6,8/27 A)2/27 B)8/3 C)2/3 D)2/27 E)1/7
คำอธิบาย: เมื่อใดก็ตามที่เราต้องแก้ไขประเภทของคำถามนี้ จำไว้ว่าสูตร HCF = HCF ของตัวเศษ/ LCM ของตัวส่วน ดังนั้นคำตอบจะเป็นตัวเลือก 1 ตัวเลือก A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองจำนวนเป็น 20% และ 50% มากกว่าจำนวนที่สามตามลำดับ อัตราส่วนของสองจำนวนนี้คือ A) 3:5 B) 4:5 C) 5:5 D) 4:3 E) 2:1
จำนวนที่สามคือ x จำนวนแรก - 120% ของ x = 6x/5 จำนวนที่สอง = 150x/100 = 3x/2 อัตราส่วนของจำนวนแรก = 6x/5 : 3x/2 = 12x : 15x = 4:5 ตอบ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หนึ่งในสี่ของนักเรียนในโรงเรียนอนุบาลมีอายุ 5 ปีขึ้นไป ถ้ามีนักเรียน 15 คนยังไม่ถึงวันเกิดครบ 4 ขวบ และมีนักเรียนทั้งหมด 25 คนที่อายุไม่ใช่ระหว่าง 4 ถึง 5 ขวบ มีเด็กทั้งหมดกี่คนในโรงเรียนอนุบาล A)20 B)25 C)30 D)35 E)40
x/4 นักเรียน > 5 ปี 15 นักเรียน < 4 ปี x/4+15 = 25 x/4 = 10 x = 40 คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
600 มีตัวหารทั้งหมดกี่ตัว? A)24 B)40 C)16 D)20 E)30
การแยกตัวประกอบของ 600 600 = (2^3)(3^1)(5^2) จำนวนตัวหาร (รวม 1 และตัวเลขนั้นเอง) คือผลคูณของหนึ่งบวกเลขชี้กำลัง (3+1)(1+1)(2+1) = 24 คำตอบ:A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20 วัน B ใช้เวลา 15 วัน A และ C ใช้เวลา 12 วัน A จะใช้เวลานานเท่าไรในการทำงานเสร็จ หาก A ได้รับความช่วยเหลือจาก B ใน 1 วัน และ C ในวันถัดไป โดยสลับกัน A)2 วัน B)5 วัน C)8 วัน D)7 วัน E)9 วัน
C 8 วัน A + B = 1/20 + 1/15 = 7/60 A + C = 1/20 + 1/12 = 8/60 7/60 + 8/60 = 15/60 = 1/4 4 วัน * 2 = 8 วัน
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
พ่อกล่าวกับลูกชายว่า "ฉันมีอายุเท่ากับที่ลูกมีตอนนี้ในตอนที่ลูกเกิด" ถ้าอายุของพ่อตอนนี้คือ 48 ปี อายุของลูกเมื่อ 4 ปีที่แล้วคือ: A) 12 ปี B) 14 ปี C) 17 ปี D) 20 ปี E) 19 ปี
ให้ อายุของลูกตอนนี้เป็น x ปี ดังนั้น (48 - x) = x 2x = 48 x = 24 อายุของลูกเมื่อ 4 ปีที่แล้ว (24 - 4) = 20 ปี ตอบ : D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 36 คนในกลุ่มคือ 18 ปี เมื่อรวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุของครูเป็นเท่าไร (ปี) A) 35 ปี B) 55 ปี C) 51 ปี D) 54 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: อายุของครู = (37 * 19 - 36 * 18) ปี = 55 ปี. ตอบ: B
B
[ "ประยุกต์" ]
เอดดีและเฟรดดี้เริ่มออกเดินทางพร้อมกันจากเมือง A โดยเอดดีเดินทางไปยังเมือง B และเฟรดดี้เดินทางไปยังเมือง C เอดดีใช้เวลา 3 ชั่วโมง และเฟรดดี้ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทาง หากระยะทางระหว่างเมือง A และเมือง B คือ 600 กิโลเมตร และระหว่างเมือง A และเมือง C คือ 360 กิโลเมตร อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยในการเดินทางของพวกเขาคือเ...
ระยะทางที่เอดดีเดินทาง = 600 กิโลเมตร เวลาที่เอดดีใช้ = 3 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเอดดี = 600/3 = 200 กิโลเมตร/ชั่วโมง ระยะทางที่เฟรดดี้เดินทาง = 360 กิโลเมตร เวลาที่เฟรดดี้ใช้ = 4 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเฟรดดี้ = 360/4 = 90 กิโลเมตร/ชั่วโมง อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยของเอดดีต่อเฟรดดี้ = 200/90 = 20/9 คำตอบ E
E
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในสารละลาย P อัตราส่วนของน้ำต่อแอลกอฮอล์เป็น 3:1 ในสารละลาย Q อัตราส่วนของน้ำต่อแอลกอฮอล์เป็น 2:1 ถ้าผสมสารละลายทั้งสองเข้าด้วยกัน ความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ในสารละลายใหม่จะเป็นเท่าใด ถ้าสารละลายเดิมผสมกันในปริมาณเท่ากัน A)25% B)29% C)33% D)37% E)41%
ให้ V เป็นปริมาตรรวมของสารละลายใหม่ ปริมาณแอลกอฮอล์ที่เติมจากสารละลาย P คือ (1/4)*V/2=(1/8)*V ปริมาณแอลกอฮอล์ที่เติมจากสารละลาย Q คือ (1/3)*V/2=(1/6)*V ปริมาณแอลกอฮอล์ทั้งหมดในสารละลายใหม่คือ (1/8+1/6)*V=(7/24)*V ความเข้มข้นของแอลกอฮอล์คือ 7/24=29% (โดยประมาณ) คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สำหรับค่า n ใดที่ทำให้ (100+n)/n ไม่เป็นจำนวนเต็ม? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ปัญหานี้คือการแทนค่าตัวเลือกคำตอบแต่ละตัว A) (100 + 1)/1 = 101/1 = 101 ตัวเลือกคำตอบ A เป็นจำนวนเต็ม B) (100 + 2)/2 = 102/2 = 51 ตัวเลือกคำตอบ B เป็นจำนวนเต็ม C) (100 + 3)/3 = 103/3 = 34, remainder 2 ตัวเลือกคำตอบ C ไม่เป็นจำนวนเต็ม แม้ว่าเราจะเชื่อว่าตัวเลือกคำตอบ C ถูกต้อง แต่เรายังคงต้องทดสอ...
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จำนวนเฉพาะ 3 หลักที่น้อยที่สุดคือจำนวนใด? A)101 B)103 C)109 D)113 E)ไม่มี
จำนวน 3 หลักที่น้อยที่สุดคือ 100 ซึ่งหารด้วย 2 ลงตัว 100 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ 101 < 11 และ 101 หารด้วยจำนวนเฉพาะ 2, 3, 5, 7, 11 ไม่ลงตัว 101 เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้น 101 เป็นจำนวนเฉพาะ 3 หลักที่น้อยที่สุด A)
A
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
สำหรับจำนวนเต็มบวก m และ v นิพจน์ m Θ v แทนเศษที่เหลือเมื่อ m หารด้วย v จงหาค่าของ (( 90 Θ 33 ) Θ 17 ) - ( 99 Θ (33 Θ 17)) ? A)10 B)8 C)6 D)4 E)2
(( 90 Θ 33 ) Θ 17 ) เศษที่เหลือเมื่อ 90 หารด้วย 33 คือ 24; เศษที่เหลือเมื่อ 24 หารด้วย 17 คือ 7; ( 99 Θ (33 Θ 17)) เศษที่เหลือเมื่อ 33 หารด้วย 17 คือ 16; 7 - 3 = 4. คำตอบ: D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเติมน้ำมัน 5 แกลลอนลงในถังที่มีน้ำมันอยู่แล้ว 3/4 ของความจุ ถังจะเต็ม 9/10 ของความจุ ถังมีขนาดกี่แกลลอน A) 20 B) 30 C) 36 D) 40 E) 60
ให้ความจุของถัง = C (3/4)C + 5 = (9/10)C =>(9/10)C - (3/4)C = 5 =>(3/20)C = 5 =>C = (5*20)/3 = 33.33 จำนวนแกลลอนของน้ำมันที่ถังมีอยู่ปัจจุบัน = 3/4*C +5 = 24.99+5 = 29.99=30 ตอบ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในการจัดปิกนิก นักเรียนแต่ละคนบริจาคเงินเท่ากับจำนวนนักเรียนในกลุ่ม ในขณะที่ครูบริจาคเงินเท่ากับสองเท่าของจำนวนนักเรียน แต่ถ้าหากนักเรียนแต่ละคนบริจาคเงินเท่ากับสองเท่าของจำนวนนักเรียน และครูบริจาคเงินเท่ากับจำนวนนักเรียน พวกเขาจะได้เงินเพิ่มขึ้น 1056 รูปี จงหาจำนวนนักเรียนในกลุ่ม A) 24 B) 25 C) 33 D) 50 E) ไม่สามาร...
คำอธิบาย: ให้จำนวนนักเรียน = x ดังนั้น เราได้, [(2x2 + x) – (x2 + 2x)] = 1056 x2 - x - 1056 = 0 เมื่อแก้สมการ เราได้ x = 33 หรือ x = - 32. เนื่องจากจำนวนนักเรียนต้องเป็นบวก จำนวนนักเรียน = x = 33 คำตอบ: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งเสียเปอร์เซ็นต์ 10% ถ้าพ่อค้าขายสินค้าชิ้นนั้นได้กำไร 9% เขาจะขายสินค้าชิ้นนั้นได้ $60 มากกว่าเดิม จงหาต้นทุนของสินค้าชิ้นนั้น A) $526.31 B) $527.31 C) $516.31 D) $528.31 E) $524.31
ให้ต้นทุนเป็น x แล้ว 109% ของ x - 90% ของ x = 100 19% ของ x = 100 19/100 * x = 100 19x = 10000 x = 526.31 คำตอบคือ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC จะถูกวาดในระนาบ xy โดยที่มุมฉากอยู่ที่ A และ AB ขนานกับแกน y ถ้าพิกัด x และ y ของ A, B และ C จะเป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับอสมการ -5 ≤ x ≤ 2 และ 4 ≤ y ≤ 9 แล้วมีกี่สามเหลี่ยมที่แตกต่างกันที่สามารถวาดได้ที่ตรงตามเงื่อนไขเหล่านี้? A)54 B)1440 C)2,160 D)2,916 E)148,824
เรามีสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 9*5 (9 จุดแนวนอนและ 5 จุดแนวตั้ง) AB ขนานกับแกน y และ AC ขนานกับแกน x เลือกพิกัด (x,y) สำหรับจุดยอด A: 9C1*5C1; เลือกพิกัด x สำหรับจุดยอด C (เนื่องจากพิกัด y ถูกกำหนดโดย A): 8C1, (9-1=8 เนื่องจากจุดแนวนอน 1 จุดถูกครอบครองโดย A); เลือกพิกัด y สำหรับจุดยอด B (เนื่องจากพิกัด x ถูกกำหนดโดย A)...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 10 วัน B ใช้เวลา 15 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 5 วัน ส่วนที่เหลือของงาน C ทำต่ออีก 2 วัน ถ้าพวกเขาได้รับค่าจ้าง 3000 บาทสำหรับงานทั้งหมด ค่าจ้างรายวันของ A, B และ C ตามลำดับ (เป็นบาท) คือ A)200, 250, 300 B)300, 200, 250 C)200, 300, 400 D)ไม่มีข้อใดถูก E)ไม่สามารถคำนวณได้
คำอธิบาย: งานของ A ใน 5 วัน = 50% งานของ B ใน 5 วัน = 33.33% งานของ C ใน 2 วัน = 16.66% [100- (50+33.33)] อัตราส่วนของการมีส่วนร่วมในการทำงานของ A, B และ C = 50:33 1/3 :16 2/3 = 3 : 2 : 1 ส่วนแบ่งทั้งหมดของ A = 1500 บาท ส่วนแบ่งทั้งหมดของ B = 1000 บาท ส่วนแบ่งทั้งหมดของ C = 500 บาท รายได้ของ A ใน 1 วัน = 300 บาท รายได้...
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าสีเขียวหมายถึงสีแดง, สีแดงหมายถึงสีดำ, สีดำหมายถึงสีน้ำเงิน, สีน้ำเงินหมายถึงสีส้ม และสีส้มหมายถึงสีเขียว, สีของท้องฟ้าในเวลากลางคืนคือสีอะไร? A) น้ำเงิน B) เขียว C) เหลือง D) ส้ม E) แดง
คำอธิบาย: สีของท้องฟ้าในเวลากลางคืนคือ 'ดำ' และตามที่กำหนด 'แดง' หมายถึง 'ดำ'. ดังนั้น สีของท้องฟ้าในเวลากลางคืนคือ 'แดง'. คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เงินเดือนเฉลี่ยของพนักงานในสำนักงานแห่งหนึ่งคือ 120 रुपี/เดือน เงินเดือนเฉลี่ยของเจ้าหน้าที่คือ 450 रुपี และของพนักงานทั่วไปคือ 110 रुपี ถ้ามีเจ้าหน้าที่ 15 คน จงหาจำนวนพนักงานทั่วไปในสำนักงาน A) 400 B) 420 C) 430 D) 495 E) 510
ให้จำนวนพนักงานทั่วไปเป็น x 15 * 450 + x * 110 = (x + 15) 120 x = 495 D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 87 รันในรอบที่ 17 และทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 2 ค้นหาค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 17 A) 36 B) 39 C) 42 D) 45 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ให้ค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 17 = x แล้ว ค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 16 = (x – 2) ∴ 16(x – 2) + 87 = 17x หรือ x = (87 – 32) = 55 ตอบ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า c = 9/25, w = 15/32, และ m + w + c = 1, ข้อใดแสดงค่าของ m, w, และ c ตามลำดับจากน้อยไปมาก? A)c, m, w B)c, w, m C)m, w, c D)m, c, w E)w, m, c
คำตอบ D - m, c, w c ประมาณ 1/3 w ประมาณ 1/2 และ m+w+c = 1 ดังนั้น m ประมาณ 1/6 ดังนั้นลำดับจากน้อยไปมากจะเป็น m -> c -> w คำตอบ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวน 6 หลักที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย 111 ลงตัว A)100011 B)111111 C)101111 D)1011111 E)211111
จำนวน 6 หลักที่น้อยที่สุดคือ 100000. เมื่อหาร 100000 ด้วย 111 จะได้เศษ 100. จำนวนที่ต้องบวก = (111 - 100) - 11. ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ 100011 ANSWER A 100011
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
วันวาเลนไทน์วันที่ 14 กุมภาพันธ์ 2005 ตรงกับวันจันทร์ อานันท์และศิลาดีใจมาก วันที่ 14 กุมภาพันธ์ 2013 ตรงกับวันอะไร A) วันจันทร์ B) วันอังคาร C) วันอาทิตย์ D) วันพุธ E) วันพฤหัสบดี
14 กุมภาพันธ์ 2005 - วันจันทร์ 14 กุมภาพันธ์ 2006 - วันอังคาร 14 กุมภาพันธ์ 2007 - วันพุธ 14 กุมภาพันธ์ 2008 - วันพฤหัสบดี 14 กุมภาพันธ์ 2009 - วันเสาร์ [เนื่องจากปี 2008 เป็นปีอธิกสุรทิน วันจะเลื่อนไป 2 วัน] 14 กุมภาพันธ์ 2010 - วันอาทิตย์ 14 กุมภาพันธ์ 2011 - วันจันทร์ 14 กุมภาพันธ์ 2012 - วันอังคาร 14 กุมภาพันธ์ 201...
D
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
กำหนดให้ B เป็นเซตของจำนวนเฉพาะที่ต่างกันสี่จำนวน ถ้าผลรวมของจำนวนใน B เป็นจำนวนคู่ และ x เป็นสมาชิกของ B แล้วค่าที่น้อยที่สุดที่ x เป็นไปได้คือเท่าไร? A)1 B)2 C)3 D)5 E)7
เราทราบว่า B เป็นเซตของจำนวนเฉพาะที่ต่างกันสี่จำนวน และผลรวมของจำนวนใน B เป็นจำนวนคู่ เนื่องจากคำถามเกี่ยวข้องกับจำนวนคี่ จำนวนคู่ และจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุด คุณควรคิดถึง 2 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุด และเป็นจำนวนเฉพาะคู่เพียงจำนวนเดียว ถ้า 2 เป็นสมาชิกของเซต เราจะมีจำนวนคู่หนึ่งจำนวน และจำนวนคี่สามจำนวน เนื่องจากผ...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เอริค, นิก และอาร์ชีบริจาคเงินให้กับสมาคมอนุรักษ์ธรรมชาติในอัตราส่วน 5:3:2.5 ถ้ารวมกันแล้วพวกเขาบริจาคเงิน 4452 นิส นิกบริจาคเงินมากกว่าอาร์ชีเท่าไร A) 128 นิส B) 212 นิส C) 234 นิส D) 245 นิส E) 288 นิส
E:N:A 5:3:2.5 ดังนั้น รวม = 5x + 3x + 2.5 x = 10.5 x = 4452 ดังนั้น x = 424 เงินที่นิกบริจาคมากกว่าอาร์ชี 0.5 เท่า ดังนั้น 0.5 x = 0.5 * 424 = 212 ดังนั้น B. 212 นิส เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในสัปดาห์แรกของการแสดงละครเรื่องหนึ่ง มีตั๋วที่ขายได้ 5,400 ใบ ทั้งหมดขายในราคาลดพิเศษ ในสัปดาห์ที่เหลือของการแสดง มีตั๋วที่ขายในราคาเต็มจำนวน 5 เท่าของจำนวนตั๋วที่ขายในราคาลดพิเศษ ถ้าจำนวนตั๋ว R ที่ขายทั้งหมดคือ 25,200 ใบ มีกี่ใบที่ขายในราคาเต็ม? A)21,000 B)19,800 C)16,500 D)15,800 E)8,700
กำหนด: โจทย์บอกว่าจำนวนตั๋วที่ขายในสัปดาห์แรกในราคาลดพิเศษคือ 5,400 ใบ และในสัปดาห์ที่เหลือ จำนวนตั๋วที่ขายในราคาเต็มเป็น 5 เท่าของจำนวนตั๋วที่ขายในราคาลดพิเศษ จำนวนตั๋วทั้งหมดที่ขายได้คือ 25,200 ใบ และเราถูกขอให้หาจำนวนตั๋วที่ขายในราคาเต็ม วิธีการ: โจทย์ถามว่าจำนวนตั๋วที่ขายในราคาเต็มเท่าไร เราทราบว่าจำนวนตั๋วที่ขายใน...
C
[ "จำแนก", "แก้ปัญหา" ]
อัตราส่วนระหว่างราหุลและดีปากเป็น 5:2 หลังจาก 6 ปี ราหุลจะมีอายุ 26 ปี ดีปากมีอายุเท่าไร A)14 B)15 C)8 D)22 E)24
คำอธิบาย: อายุปัจจุบันคือ 5x และ 2x, => 5x + 6 = 26 => x = 4 ดังนั้นอายุของดีปากคือ = 2(4) = 8 ตัวเลือก C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาหลักหน่วยของ $73^{320}$ A)3 B)5 C)6 D)7 E)9
รอบการวนของ 3 คือ 3,9,7,1 หลังจากคูณ 4 ครั้ง รอบการวนจะเริ่มใหม่ ดังนั้น หาร 320 ด้วย 4 จะได้ 80 เป็นผลหารและ 0 เป็นเศษเหลือ ดังนั้นรอบการวนจะวนซ้ำ 80 ครั้ง ดังนั้น คำตอบคือ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 120 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ข้ามสะพานแห่งหนึ่งในเวลา 30 วินาที ความยาวของสะพานคือเท่าไร? A)235 B)240 C)245 D)250 E)255
ความเร็ว = 45 * 5/18 = 25/2 เมตรต่อวินาที เวลา = 30 วินาที ให้ความยาวของสะพานเท่ากับ x เมตร จากนั้น (120 + x)/30 = 25/2 x = 255 เมตร คำตอบ: ตัวเลือก E
E
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
แมรี่มีเงินเดือนรายเดือน 1200 ดอลลาร์ เธอใช้จ่ายเงิน 280 ดอลลาร์ต่อเดือนสำหรับอาหาร เธอใช้เงินไปกับอาหารเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใดของเงินเดือนรายเดือน A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24
ส่วนของเงินเดือนที่เธอใช้จ่ายสำหรับอาหารคือ 280 ดอลลาร์ จากเงินเดือนรายเดือน 1200 ดอลลาร์ เปอร์เซ็นต์ = ส่วน / ทั้งหมด = 280 / 1200 = 0.23 (ปัดเศษเป็น 2 ตำแหน่งทศนิยม) คูณและหาร 0.23 ด้วย 100 เพื่อแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ เปอร์เซ็นต์ = 0.23 * 100 / 100 = 23 / 100 = 23% ตัวเลือก D ถูกต้อง
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มี 6 คนมาจากประเทศต่างๆ ได้แก่ เยอรมนี อิตาลี อังกฤษ สเปน โปแลนด์ และฝรั่งเศส พวกเขากำลังนั่งอยู่รอบโต๊ะ โปแลนด์นั่งติดกับอังกฤษ เยอรมันนั่งติดกับอิตาลี หรือ อังกฤษ หรือทั้งคู่ อิตาลีไม่ได้นั่งติดกับฝรั่งเศส สเปนจะนั่งอยู่ถัดจากอังกฤษทันที ใครนั่งอยู่ข้างๆ เยอรมัน A) อังกฤษและอิตาลี B) โปแลนด์และอังกฤษ C) อังกฤษและฝรั่...
ตามคำถาม การจัดเรียงจะเป็น FGISBP ดังนั้นคำตอบคือ : ตัวเลือก (d) คำตอบ:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ต้องการกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสน้อยที่สุดจำนวนเท่าใดในการปูพื้นห้องที่มีความยาว 15 เมตร 17 เซนติเมตร และกว้าง 9 เมตร 2 เซนติเมตร A)814 B)800 C)100 D)200 E)456
ความยาวของกระเบื้องที่ใหญ่ที่สุด = ห.ร.ม. ของ 1517 เซนติเมตร และ 902 เซนติเมตร = 41 เซนติเมตร พื้นที่ของแต่ละกระเบื้อง = (41 x 41) เซนติเมตร2 จำนวนกระเบื้องที่ต้องการ = (1517 x 902)/(41 x 41) = 814 คำตอบ:A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในกลุ่มนักเรียน 44 คน แต่ละคนลงทะเบียนอย่างน้อยหนึ่งวิชาในสามวิชา ได้แก่ ประวัติศาสตร์ คณิตศาสตร์ และภาษาอังกฤษ นักเรียน 20 คนลงทะเบียนประวัติศาสตร์ 20 คนลงทะเบียนคณิตศาสตร์ และ 30 คนลงทะเบียนภาษาอังกฤษ หากมีนักเรียนเพียง 3 คนเท่านั้นที่ลงทะเบียนทั้งสามวิชา มีนักเรียนกี่คนที่ลงทะเบียนวิชาเพียงสองวิชา? A)13 B)10 C)20 D)...
นักเรียนทุกคนลงทะเบียนอย่างน้อยหนึ่งวิชาในสามวิชานี้ หมายความว่าไม่มีนักเรียนคนใดที่ลงทะเบียนวิชาทั้งสามวิชาเลย จำนวนทั้งหมด = {จำนวนคนในกลุ่ม A} + {จำนวนคนในกลุ่ม B} + {จำนวนคนในกลุ่ม C} - {จำนวนคนในกลุ่มที่ลงทะเบียน 2 วิชา} - 2*{จำนวนคนในกลุ่มที่ลงทะเบียน 3 วิชา} + {จำนวนคนในกลุ่มที่ลงทะเบียน 0 วิชา}: 44 = 20 + 20+ 3...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนที่หายไปในลำดับต่อไปนี้ 11 16 21 12 17 ? 13 18 23 14 19 24 A)20 B)21 C)22 D)23 E)24
วิธีทำ: 22 คำอธิบาย : ลำดับที่กำหนดในโจทย์คือ : 11 16 21 12 17 ? 13 18 23 14 19 24 ลองแบ่งลำดับที่กำหนดออกเป็นดังนี้: 11 16 21 12 17 22 13 18 23 14 19 24 ตอนนี้ให้ลองอ่านตัวเลขจากทางซ้ายมือจากบนลงล่าง: ดังนั้นตัวเลขที่ควรจะแทน '?' คือ 22. คำตอบ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองเส้นตรง y=x และ x=-9 ตัดกันบนระนาบพิกัด จงหาค่าของพื้นที่ของรูปที่เกิดจากเส้นตรงที่ตัดกันและแกน x A)32.5 B)36.5 C)40.5 D)44.5 E)48.5
จุดตัดคือ (-9,-9) รูปสามเหลี่ยมมีฐานยาว 9 และสูง 9 พื้นที่ = (1/2)*ฐาน*สูง = (1/2)*9*9 = 40.5 คำตอบคือ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของ 25 คนที่นั่งอยู่ในเรือมีค่าหนึ่งค่า คนใหม่ที่มีน้ำหนัก 46 กิโลกรัมเข้ามาร่วมด้วย ทำให้ค่าเฉลี่ยน้ำหนักของทุกคนลดลง 5 กิโลกรัม จงหาค่าเฉลี่ยน้ำหนักของ 25 คนแรก A) 55 กิโลกรัม B) 48 กิโลกรัม C) 52 กิโลกรัม D) ไม่มีคำตอบ E) 55 กิโลกรัม
คำตอบ: ตัวเลือก D 25x + 46 = 26(x – 5) x = 176
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ค่าห้องพักเดี่ยวที่โรงแรม P ต่ำกว่าค่าห้องพักเดี่ยวที่โรงแรม R 70% และต่ำกว่าค่าห้องพักเดี่ยวที่โรงแรม G 10% ค่าห้องพักเดี่ยวที่โรงแรม R มากกว่าค่าห้องพักเดี่ยวที่โรงแรม G ร้อยละเท่าใด? A)100% B)120% C)150% D)200% E)300%
P = 0.3R = 0.9G R = 0.9G/0.3 = 3G ดังนั้น R มากกว่า G 200% คำตอบคือ D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า q + | q | = 0, ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง? A)q > 0 B)q≥0 C)q < 0 D)q≤0 E)q = 0
จัดรูปสมการ: q + | q | = 0 |q| = -q -q > 0 หรือ -q = 0 แสดงว่า q อาจเป็น 0 หรือ q น้อยกว่า 0. D. q≤0 E. q=0 คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
อายุเฉลี่ยของสามี, ภรรยา และบุตรเมื่อ 3 ปีก่อนคือ 27 ปี และอายุเฉลี่ยของภรรยาและบุตรเมื่อ 5 ปีก่อนคือ 20 ปี อายุปัจจุบันของสามีคือ A)40 B)35 C)45 D)55 E)56
คำอธิบาย: ผลรวมของอายุปัจจุบันของสามี, ภรรยา และบุตร = (27 * 3 + 3 * 3) ปี = 90 ปี. ผลรวมของอายุปัจจุบันของภรรยาและบุตร = (20 * 2 + 5 * 2) ปี = 50 ปี. อายุปัจจุบันของสามี = (90 - 50) ปี = 40 ปี คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แพมมีเงินอยู่ 23 ดอลลาร์ จากนั้นเธอก็เก็บเงินจากค่าขนม 11 ดอลลาร์ และใช้เงิน 6 ดอลลาร์ ซื้อหนังสือการ์ตูน และ 8 ดอลลาร์ ซื้อปริศนา เธอเหลือเงินเท่าไร A) 33 ดอลลาร์ B) 20 ดอลลาร์ C) 25 ดอลลาร์ D) 60 ดอลลาร์ E) 10 ดอลลาร์
ขั้นตอนที่ 1: หาจำนวนเงินทั้งหมดที่เก็บได้ $23 + $11 = $34 ขั้นตอนที่ 2: หาค่าใช้จ่ายทั้งหมดของหนังสือการ์ตูนและปริศนา $6 + $8 = $14 ขั้นตอนที่ 3: หาจำนวนเงินที่เหลือ $34 – $14 = $20 แพมเหลือเงิน 20 ดอลลาร์ คำตอบคือ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ชายคนหนึ่งถูกขอให้ระบุอายุของเขาเป็นปี เขาบอกว่า “เอาอายุของฉัน 3 ปีข้างหน้า คูณด้วยสาม และลบด้วยสามเท่าของอายุฉัน 3 ปีที่แล้ว และคุณจะรู้ว่าอายุของฉันคือเท่าไหร่” อายุของชายคนนั้นคือเท่าไหร่? A)18 B)15 C)13 D)19 E)10
A 18 อายุปัจจุบันของชายคนนั้น = A ปี แล้ว 3 (A + 3) – 3 (A – 3) = A (3A + 9) – (3A – 9) = A A = 18
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าอาหารมื้อหนึ่งในร้านอาหารราคา $30 และไม่มีภาษี ถ้าทิปมากกว่า 15 เปอร์เซ็นต์ แต่ไม่เกิน 25 เปอร์เซ็นต์ของราคาอาหาร มูลค่ารวมที่ชำระจะต้องอยู่ระหว่าง A) $40 ถึง $42 B) $39 ถึง $41 C) $38 ถึง $40 D) $34 ถึง $39 E) $36 ถึง $37
ดังนั้นจะอยู่ระหว่าง 30 * (1+15/100) และ 30 * (1+25/100). i.e b/w 34.5 และ 37.5. ดังนั้นคำตอบคือ D (ระหว่าง 34 ถึง 39).
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในสวนมีต้นมะม่วงเรียงเป็นแถว 10 แถว และ 12 ต้นต่อแถว ระยะห่างระหว่างต้นมะม่วง 2 เมตร และเว้นระยะ 1 เมตร จากขอบสวนทุกด้าน ความยาวของสวนยาวเท่าไร A) 20 m B) 22 m C) 24 m D) 26 m E) 16 m
แต่ละแถวมีต้นมะม่วง 12 ต้น มีช่องว่างระหว่างต้นมะม่วง 11 ช่อง (11 x 2) เมตร และเว้นระยะ 1 เมตรที่ขอบสวนทั้งสองด้าน ดังนั้น ความยาวของสวน = (22 + 2) เมตร = 24 เมตร คำตอบ: C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ใส่ตัวเลขที่หายไป 2, 9, 28, 65, ... A)126 B)195 C)121 D)103 E)101
อนุกรมคือ 2,9,28,65,126 ตรรกะคือ 1³+1, 2³+1, 3³+1, 4³+1, 5³+1 ดังนั้นคำตอบคือ 126 คำตอบ:A
A
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ต้องการกล่องกี่ใบ ถ้าต้องขนแอปเปิ้ล 250 ผล โดยแต่ละกล่องจุแอปเปิ้ลได้ 25 ผล A) 9 B) 5 C) 7 D) 10 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ แอปเปิ้ล 250 ผล แต่ละกล่องจุ 25 ผล = 250/25 = 10 คำตอบ : D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ร้านขายของชำมียอดขาย 6400 รูปี, 3545 รูปี, 9500 รูปี และ 7500 รูปี ใน 4 เดือนติดต่อกัน เขาต้องมียอดขายเท่าไรในเดือนที่ห้า เพื่อให้ได้ยอดขายเฉลี่ย 5500 รูปี? A) 480 รูปี B) 555 รูปี C) 499 รูปี D) 490 รูปี E) 500 รูปี
ยอดขายรวมใน 4 เดือน = 6400 + 3545 + 9500 + 7500 = 26945 รูปี ยอดขายที่ต้องการ = [ (5500 x 5) - 26945 ] รูปี = (27500 - 26945) รูปี = 555 รูปี B)
B
[ "ประยุกต์" ]
เซต S = {x, -8, -6, -5, 5, 7, 9, y} มีสมาชิกเรียงลำดับจากน้อยไปมาก ถ้าค่ามัธยฐานและค่าเฉลี่ยของเซตเท่ากัน จงหาค่าของ |x|-|y| A) ไม่สามารถหาได้ B) -1 C) 1 D) 2 E) 0
ค่ามัธยฐานของเซต = (-5+5)/2 = 0 ตามที่กำหนด ค่าเฉลี่ยของเซต = 0 ค่าเฉลี่ยของเซต |y|- |x| +21-19 = 0 (โดยที่ x เป็นจำนวนลบ n y เป็นจำนวนบวก) |y|- |x| = -2 ดังนั้น ผลต่างสัมบูรณ์ระหว่างสองจำนวนเท่ากับ 2 คำตอบ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งใช้รายได้ 35% ไปกับอาหาร 25% กับการศึกษาของบุตร และ 80% ของที่เหลือสำหรับค่าเช่าบ้าน เขาเหลือรายได้กี่เปอร์เซ็นต์ A)1% B)8% C)12% D)5% E)4%
ให้รายได้ทั้งหมดเป็น x ดังนั้น รายได้ที่เหลือ = (100-80)% ของ x - [100-(35+25)]% ของ x = 20% ของ 40% ของ x = 8% ของ x คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ระยะเฉลี่ยระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์ดวงหนึ่งประมาณ 4.7 x 10⁸ นิ้ว ข้อใดต่อไปนี้ใกล้เคียงกับระยะเฉลี่ยระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์นั้นมากที่สุด (1 กิโลเมตรประมาณ 3.9 x 10⁴ นิ้ว) A) 12.05 x (10)³ B) 22.05 x (10)⁴ C) 14.05 x (10)⁶ D) 13.05 x (10)⁸ E) 12.05 x (10)⁹
ไม่จำเป็นต้องแก้ปัญหาทั้งหมด ระยะทางเป็นกิโลเมตร = 47*(10)⁸/39*(10)⁴ ซึ่งเท่ากับ -470*(10)⁷/39*(10)⁴ = 12.05 x(10)³ คำตอบ : A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 10 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทางไป 80 กม. ตามน้ำ A)1 ชั่วโมง 40 นาที B)2 ชั่วโมง 40 นาที C)1 ชั่วโมง 20 นาที D)1 ชั่วโมง 30 นาที E)1 ชั่วโมง 50 นาที
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง = 42 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำ = 10 กม./ชม. ความเร็วตามน้ำ = (42+10) = 52 กม./ชม. ระยะทางที่เดินทางตามน้ำ = 80 กม. เวลาที่ใช้ = ระยะทาง/ความเร็ว =80/52 = 1.54 ชั่วโมง = 1 ชั่วโมง 30 นาที. คำตอบ:D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เมื่อ 242 หารด้วยตัวหารตัวหนึ่ง จะได้เศษ 8 เมื่อ 698 หารด้วยตัวหารตัวเดียวกัน จะได้เศษ 9 เมื่อผลรวมของ 242 และ 698 หารด้วยตัวหาร จะได้เศษ 4 จงหาค่าของตัวหาร A)11 B)17 C)13 D)23 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย เมื่อ 242 หารด้วยตัวหารตัวหนึ่ง จะได้เศษ 8 ให้ตัวหารเป็น d เมื่อ 242 หารด้วย d ให้ผลหารเป็น 'x' เศษคือ 8 ดังนั้น 242 = xd + 8 เมื่อ 698 หารด้วยตัวหารตัวเดียวกัน จะได้เศษ 9 ให้ y เป็นผลหารเมื่อ 698 หารด้วย d ดังนั้น 698 = yd + 9 เมื่อผลรวมของ 242 และ 698 หารด้วยตัวหาร จะได้เศษ 4 242 + 698 = 940 = xd + yd + 8 + ...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถ 1 ออกจากมีรัตที่เวลา 5:00 น. และถึงเดลีเวลา 9:00 น. ขบวนรถอีกขบวนหนึ่งออกจากเดลีเวลา 7:00 น. และถึงมีรัตเวลา 10:30 น. ขบวนรถทั้งสองขบวนจะสวนกันเวลาใด? A) 7:56 น. B) 7:58 น. C) 7:46 น. D) 8:56 น. E) 6:56 น.
ให้ระยะทางทั้งหมดเป็น x ดังนั้นความเร็วของขบวนรถที่ 1 คือ x/4 และขบวนรถที่ 2 คือ x/3.5 ในเวลา 2 ชั่วโมง ขบวนรถที่ 1 วิ่งครึ่งหนึ่งของระยะทางทั้งหมด ดังนั้นระยะทางที่เหลือคือครึ่งหนึ่งของระยะทางทั้งหมด (คือ x/2) ให้ t เป็นเวลาที่ใช้ t*x/4 + t*x/3.5 = x/2 t=14/15 นั่นคือ 56 นาที กล่าวคือ เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 2 ชั่วโมง + 5...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนคี่ที่อยู่ถัดจาก 19
จำนวนคี่ถัดจาก 19 คือ 21
21
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลคูณของตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดของ 24 คือเท่าไร? A)36 B)24 C)48 D)12 E)6
ตัวประกอบของ 24 คือ 2, 3, 4, 8, 6, 12. ตัวประกอบเฉพาะของ 24 คือ 2 และ 3 เท่านั้น ดังนั้น ผลคูณของตัวประกอบเฉพาะของ 24 คือ 2 * 2 * 2 * 3 = 24 คำตอบ : B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของ 9 จำนวนคือ 7 และค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนอื่นคือ 10 ค่าเฉลี่ยของ 16 จำนวนทั้งหมดเท่ากับเท่าไร A)9 B)8 5/16 C)7 7⁄8 D)7 1⁄2 E)7 1⁄4
ค่าเฉลี่ยของ 9 จำนวนคือ 7.... ผลรวมของจำนวนเหล่านั้นคือ (9)(7) = 63. ค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนอื่นคือ 10.... ผลรวมของจำนวนเหล่านั้นคือ (7)(10) = 70 ผลรวมของ 16 จำนวนทั้งหมดคือ 63+70 = 133. ค่าเฉลี่ยของจำนวนเหล่านั้นคือ 133/16 = 8 5/16. Final Answer: [Reveal]Spoiler: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เงินเดือนเฉลี่ยของบุคคลในเดือนมกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม และเมษายนคือ 8000 รูปี และเงินเดือนเฉลี่ยของบุคคลในเดือนกุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน และพฤษภาคมคือ 8300 รูปี ถ้าเงินเดือนของเขาในเดือนพฤษภาคมคือ 6500 รูปี จงหาเงินเดือนของเขาในเดือนมกราคม A) 2177 B) 2876 C) 4500 D) 5300 E) 6711
ผลรวมของเงินเดือนของบุคคลในเดือนมกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม และเมษายน = 4 * 8000 = 32000 ----(1) ผลรวมของเงินเดือนของบุคคลในเดือนกุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน และพฤษภาคม = 4 * 8300 = 33200 ----(2) (2)-(1) คือ พฤษภาคม - มกราคม = 1200 เงินเดือนของเดือนพฤษภาคมคือ 6500 รูปี เงินเดือนของเดือนมกราคม = 5300 รูปี. ตอบ: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟยาว 120 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 62 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกันกับที่รถไฟวิ่ง A) 5 วินาที B) 6 วินาที C) 7 วินาที D) 8 วินาที E) 9 วินาที
คำอธิบาย: ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (62 - 8) กม./ชม. = (54 × 5/18) ม./วินาที = 15 ม./วินาที เวลาที่รถไฟใช้ในการผ่านชาย = เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ 120 เมตร ด้วยความเร็ว 15 ม./วินาที = 120 × 1/15 วินาที = 8 วินาที คำตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A, B และ C เริ่มธุรกิจด้วยเงินทุน Rs. 8000, Rs. 10000 และ Rs. 12000 ตามลำดับ ที่สิ้นสุดปี รายได้ของ B คือ Rs. 1500 ความแตกต่างระหว่างรายได้ของ A และ C คือเท่าไร? A)8867 B)299 C)279 D)600 E)2612
อัตราส่วนของเงินลงทุนของ A, B และ C คือ 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6 และจากที่กำหนดให้ รายได้ของ B คือ Rs. 1500 => 5 ส่วน จาก 15 ส่วน คือ Rs. 1500 ตอนนี้ ความแตกต่างที่ต้องการคือ 6 - 4 = 2 ส่วน ความแตกต่างที่ต้องการ = 2/5 (1500) = Rs. 600. ตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ส่วนผสมชนิดหนึ่งมีนมและน้ำอยู่ในอัตราส่วน 6:3 เมื่อเติมน้ำ 10 ลิตร อัตราส่วนของนมต่อน้ำจะกลายเป็น 6:5 ปริมาณนมในส่วนผสมเดิมมีเท่าไร A)90 B)45 C)110 D)40 E)50
คำอธิบาย: nม:nน้ำ = 6:3 6x : 3x + 10 = 6 : 5 5[6x] = 6[3x + 10] 30x = 18x + 60 30x - 18x = 60 12x = 60 x = 5 ปริมาณนมในส่วนผสมเดิมคือ = 6 : 3 = 6 + 3 = 9 9x = 45 วิธีลัด - 2 : สำหรับปัญหาเฉพาะนม nม:nน้ำ 6 : 3 6 : 5 nม อัตราส่วนเท่ากัน แต่ nน้ำ อัตราส่วนเพิ่มขึ้น 2 ส่วนต่อ 10 ลิตร 2 ส่วนของอัตราส่วน -------> 10 ลิตร 9 ส...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]