question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
รถยนต์คันหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็วคงที่ใช้เวลา 5 วินาที มากกว่าในการเดินทาง 1 กิโลเมตร เมื่อเทียบกับการเดินทาง 1 กิโลเมตรที่ความเร็ว 75 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถยนต์คันนี้วิ่งด้วยความเร็วเท่าไร กิโลเมตรต่อชั่วโมง A)70 B)72 C)74 D)75 E)78 | เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 1 กิโลเมตรที่ความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมงคือ 1/75 ชั่วโมง = 3,600/75 วินาที = 48 วินาที;
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 1 กิโลเมตรที่ความเร็วปกติคือ 48 + 5 = 53 วินาที = 53/3,600 ชั่วโมง = 1/70 ชั่วโมง;
ดังนั้น เราได้ว่าในการเดินทาง 1 กิโลเมตรใช้เวลา 1/70 ชั่วโมง --> ความเร็วปกติ 70 กิโลเมตรต่อชั่วโม... | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีเลขจำนวนสามหลักกี่จำนวนที่ไม่มีเลขโดด 9 อยู่ในตัวเลขนั้น A)100 B)200 C)512 D)596 E)648 | ใช้หลักการของการจัดหมู่.... 8 * 9 * 9 = 648...
8 ตัวเลือกสำหรับหลักแรก...ไม่สามารถเป็น 0 หรือ 9 ได้
9 และ 9 ตัวเลือกสำหรับหลักที่สองและหลักที่สาม....ไม่สามารถเป็น 9 ได้
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนหนึ่งกับสามในห้าของมันเท่ากับ 50 จำนวนนั้นคือเท่าไร? A)185 B)190 C)160 D)120 E)125 | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว
x - 3/5 x = 50 => 2/5 x = 50
x = (50 * 5)/2 = 125.
ANSWER: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 15 ม. และเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 17 ม. จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เป็นตารางเมตร A)100 B)110 C)120 D)130 E)140 | ด้านอีกด้านหนึ่ง = ((17) 2- (15)2)(1/2)
= (289- 225)(1/2)
= (64)(1/2)
= 8 ม.
พื้นที่ = (15 x 8) ม2 = 120 ม2.
ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ห้องเรียนมีนักเรียนชั้นปีที่ 3 และนักเรียนชั้นปีที่ 4 คนละ 5 คน ถ้าสุ่มเลือกนักเรียน 1 คนจากห้องเรียนเพื่อมอบหมายให้発表 บทความในหัวข้อหนึ่ง และสุ่มเลือกอีก 1 คนจากห้องเรียนเพื่อช่วยเหลือเขา จงหาความน่าจะเป็น E ที่ทั้งสองคนจะเป็นนักเรียนชั้นปีที่ 3 A) 1/10 B) 1/5 C) 2/9 D) 2/5 E) 1/2 | ฉันคิดว่าคุณ是对的。 อีกวิธีหนึ่งในการทำ (แต่เป็นวิธีที่ยาว) คือการคำนวณความน่าจะเป็นที่ทั้งสองคนจะไม่ใช่ชั้นปีที่ 3。
2 ชั้นปีที่ 4 = P(ชั้นปีที่ 4) * P(ชั้นปีที่ 4) = 2/9
1 ชั้นปีที่ 4 และ 1 ชั้นปีที่ 3 = (1/2) *(5/9)*2 = 5/9
ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองคนจะไม่ใช่ชั้นปีที่ 3 คือ 5/9+2/9 = 7/9 ดังนั้นความน่าจะเป็น E ที่ทั้งสองค... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในตลาดแห่งหนึ่ง หนึ่งโหลฟองไข่มีราคาเท่ากับข้าวสารหนึ่งปอนด์ และครึ่งลิตรของน้ำมันก๊าดมีราคาเท่ากับไข่ 8 ฟอง ถ้าราคาข้าวสารหนึ่งปอนด์คือ 0.36 ดอลลาร์ แล้วน้ำมันก๊าดหนึ่งลิตรมีราคาเท่าไรเป็นเซ็นต์ [หนึ่งดอลลาร์มี 100 เซ็นต์] A) 0.33 B) 0.44 C) 0.48 D) 44 E) 48 | หนึ่งโหลฟองไข่มีราคาเท่ากับข้าวสารหนึ่งปอนด์ --> 12 ฟองไข่ = 1 ปอนด์ของข้าวสาร = 36 เซ็นต์;
ครึ่งลิตรของน้ำมันก๊าดมีราคาเท่ากับไข่ 8 ฟอง --> 8 ฟองไข่ = 1/2 ลิตรของน้ำมันก๊าด.
น้ำมันก๊าดหนึ่งลิตรมีราคาเท่าไรเป็นเซ็นต์ --> 1 ลิตรของน้ำมันก๊าด = 16 ฟองไข่ = 16/12*36 = 48 เซ็นต์.
คำตอบ: E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าประกอบด้วยกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 126 แผ่น สวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้จะถูกจัดเรียงใหม่เพื่อให้มีคอลัมน์ของกระเบื้องน้อยลง 2 คอลัมน์ และมีแถวของกระเบื้องเพิ่มขึ้น 4 แถว หลังจากเปลี่ยนแปลงการจัดวางแล้ว สวนกระเบื้องจะยังคงมีกระเบื้อง 126 แผ่น และยังคงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีแ... | สมมติว่ามี c คอลัมน์ และมี r แถว
สถานการณ์เดิม
ดังนั้น จำนวนกระเบื้อง = c*r = 126
นอกจากนี้ คอลัมน์แต่ละคอลัมน์มี r กระเบื้อง และแถวแต่ละแถวมี c กระเบื้อง
สถานการณ์ใหม่
จำนวนกระเบื้องในแต่ละคอลัมน์คือ r-2 และจำนวนกระเบื้องในแต่ละแถวคือ c+4
ดังนั้น จำนวนแถว = r-2 และจำนวนคอลัมน์คือ c+4
ดังนั้น จำนวนกระเบื้อง = (r-2)*(c+... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างกำลังสองของจำนวนเต็มคี่สองจำนวนที่ต่อเนื่องกัน
เป็นกำลังสองน้อยกว่า 1000 ซึ่งรากที่สองเท่ากับผลรวมของหลักของจำนวนเต็มทั้งสองจำนวน
ผลรวมของหลัก M ของจำนวนเต็มที่ใหญ่กว่าคือเท่าไร? A)M=2 B)M=5 C)M=8 D)10 E)11 | ยากมาก แต่มาเริ่มต้นกันด้วยแนวคิดบางประการ:
1. กำลังสองของจำนวนเต็มคี่จะเป็นจำนวนคี่
2. ผลต่างของจำนวนคี่และจำนวนคี่จะเป็นจำนวนคู่
3. จำนวนเต็มคี่ใดๆ สามารถแสดงเป็นผลต่างของกำลังสองสองจำนวน
4. จำนวนเต็มคู่สามารถแสดงเป็นผลต่างของกำลังสองสองจำนวนได้ก็ต่อเมื่อจำนวนเต็มคู่จำนวนนั้นเป็นพหุคูณของ 4
สมมติว่าจำนวนเต็มคี่สองจำน... | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า f(x) = 2^x และ x เป็นจำนวนธรรมชาติ ค่าใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นคำตอบของ f(x) ได้? A) 2 B) 3 C) 4 D) 8 E) 16 | ไม่มีวิธีที่ 2 ยกกำลังด้วยจำนวนธรรมชาติใดๆ จะเท่ากับ 3 ดังนั้นคำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านขายอุปกรณ์สำนักงานแห่งหนึ่งจัดเรียงสมุดโน้ตไว้โชว์ โดยแต่ละสีของสมุดโน้ต 7 สี ได้แก่ สีขาว สีเหลือง สีส้ม สีเขียว สีแดง สีน้ำเงิน และสีม่วง จะเรียงกันอย่างต่อเนื่องในรูปแบบที่ซ้ำกัน ถ้าซื้อสมุดโน้ตที่วางเรียงกัน 8 เล่ม ความน่าจะเป็นที่ 2 ในจำนวนนั้นจะเป็นสีม่วงเท่าไร? A)1/49 B)1/8 C)1/7 D)2/7 E)1/2 | หลังจากสีขาว สีเหลือง สีส้ม สีเขียว สีแดง สีน้ำเงิน และสีม่วง สมุดเล่มถัดไปสามารถเป็นสีใดก็ได้ใน 7 สี ดังนั้นเราจึงมี 7 ความเป็นไปได้ โดยที่เราต้องการสีม่วง 1 สี ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 1/7
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าประชากรของประเทศเพิ่มขึ้น 30% ทุกปี จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่ประชากรของประเทศจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า? A)2 B)4 C)5 D)3 E)7 | ถึงปี 2000 ประชากรอยู่ที่ 100 .
ปี 2001: ประชากรกลายเป็น 130 .............Elapsed 1 ปี
ปี 2002: ประชากรกลายเป็น 169 .............Elapsed 2 ปี
ปี 2004: ประชากร > 200 ..................Elapsed 3 ปี
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดจำนวนเต็มบวก X ใดๆ ถ้า x หารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3 และถ้าหารด้วย 7 จะเหลือเศษ 5 แล้วเศษที่เหลือเมื่อ x หารด้วย 30 คือเท่าใด A)5 B)อยู่ระหว่าง 1 ถึง 4 รวม C)อยู่ระหว่าง 5 ถึง 10 รวม D)อยู่ระหว่าง 10 ถึง 12 รวม E)มากกว่า 12 | แทนค่าด้วยจำนวนจริง
กำหนดจำนวน x
5x+3 = 7x+5
เริ่มต้น 5x+3 --> 8, 13, 18, 23, 28, 33,....
ในจำนวนเหล่านี้มีเพียง 33 เท่านั้นที่ตรงกับคำอธิบาย 7x+5 เศษที่เหลือเมื่อหารด้วย 30 คือ 3 ดังนั้นคำตอบคือ B)
ถ้ามีวิธีการพีชคณิตที่บริสุทธิ์ โปรดแจ้ง
คำตอบ = B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงในวิทยาลัยแห่งหนึ่งเป็น 7:8 ถ้าจำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงเพิ่มขึ้นร้อยละ 20 และร้อยละ 10 ตามลำดับ อัตราส่วนใหม่จะเป็นเท่าใด A)21:29 B)21:27 C)21:22 D)21:23 E)21:21 | เดิมทีจำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงในวิทยาลัยเป็น 7x และ 8x ตามลำดับ
จำนวนนักเรียนที่เพิ่มขึ้นคือ (120% ของ 7x) และ (110% ของ 8x)
คือ (120/100 * 7x) และ (110/100 * 8x)
คือ 42x/5 และ 44x/5
อัตราส่วนที่ต้องการ = 42x/5 : 44x/5 = 21:22
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ร่วมกันลงทุนเงิน 15,000 रुपี ในธุรกิจ ในตอนท้ายของปี จากกำไรทั้งหมด 3,000 रुपี ส่วนแบ่งของ B คือ 1,000 रुपี การลงทุนของ A คือ A) 4,500 रुपี B) 8,250 रुपี C) 9,500 रुपี D) 10,000 रुपี E) 12,250 रुपี | A+B=15000
กำไรทั้งหมด=3000
3000-1000=2000
2000;1000=2:1
แล้ว 2*15000/3=10000
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวม $P$ ของลำดับเลขคณิต $a, a+d, a+2d,..., a+(n-1)d$ กำหนดโดย $Pn = (n/2)*(2a + (n-1)d)$. จงหาผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 100 รวมทั้งจำนวนคู่ระหว่าง 25 ถึง 63 A)4345 B)4302 C)4258 D)4214 E)4170 | วิธีการทำที่ใช้เวลาไม่เกินหนึ่งนาทีคือการใช้ตัวเลือกที่กำหนด...
ลองทำงานกับหลักหน่วยเนื่องจากแต่ละตัวเลือกมีหลักหน่วยต่างกัน...
ผลรวมของ 1 ถึง 100 รวมทั้งจำนวนคู่ระหว่าง 25 ถึง 63 จะมีหลักหน่วยเป็น 0...
เนื่องจากผลลัพธ์จะเป็น 10*(ผลรวมของหลักหน่วยทั้งหมด)... และเนื่องจากเราคูณด้วย 10 หลักหน่วยจะเป็น 0...
ตอนนี้สำหรับหล... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุรวมของ A และ B มากกว่าอายุรวมของ B และ C อยู่ 12 ปี C น้อยกว่า A กี่ปี A)12 B)24 C)C มากกว่า A D)ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
(A+B)-(B + C)= 12 ⇔ A-C =12. ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ณ ปัจจุบัน อัตราส่วนระหว่างอายุของอรุณและดีปากเป็น 4:5 หลังจาก 6 ปี อายุของอรุณจะเป็น 26 ปี อายุของดีปากในปัจจุบันคือเท่าไร A) 17 ปี B) 15 ปี C) 18 ปี D) 12 ปี E) 25 ปี | ให้อายุปัจจุบันของอรุณและดีปากเป็น 4x และ 5x ปี ตามลำดับ
แล้ว 4x + 6 = 26 => x = 5
อายุของดีปาก = 5x = 25 ปี
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องการน้ำ 25 ถัง เพื่อเติมเต็มถังน้ำ 1 ถัง ถ้าความจุของถังลดลงเหลือ 2/5 ของเดิม จะต้องใช้ถังน้ำกี่ถังในการเติมเต็มถังน้ำเดียวกัน A) 52.5 B) 62.5 C) 72.5 D) 82.5 E) 81.5 | คำอธิบาย:
สมมติว่าความจุของถัง 1 ถัง = x
ดังนั้น ความจุของถัง = 25x
ความจุถังใหม่ = 2/5 x
จำนวนถังที่ต้องการ = 25x / (2x / 5) = 62.5
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่หายไปในลำดับต่อไปนี้
14 -20 34 -54 ? -144 A)88 B)77 C)66 D)55 E)44 | วิธีทำ:
88
คำอธิบาย:
14 -20 34 -54 ? -144
จำนวนที่หายไปคือผลต่างระหว่างจำนวนทางขวาและจำนวนทางซ้าย
เช่น
14-(-20) = 34
-20-(34) = -54
34-(-54) = 88
-54-(88) = -143
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าเฉลี่ย 20 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3 ค่าใดต่อไปนี้ห่างจากค่าเฉลี่ยมากกว่า 2.3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน? A)16 B)13 C)15 D)18 E)19 | 2.3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ: +/- 2.3*3 = +/- 6.9
หมายถึง 13.1 ถึง 26.9
คำตอบคือ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในการเติมน้ำลงในตู้ปลาที่มีขนาด 50 ม. * 10 ม. * 1 ม. ปริมาตรของน้ำที่เติมลงไปจะเป็นเท่าไร? A) 500 ลูกบาศก์เมตร B) 5000 ลูกบาศก์เมตร C) 50000 ลูกบาศก์เมตร D) 3000 ลูกบาศก์เมตร E) 4000 ลูกบาศก์เมตร | 50 * 10 * 1 = 500
ตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 15 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 6 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการพายเรือไป 60 กม. ลงน้ำคือเท่าไร A) 30/16 ชั่วโมง B) 80/13 ชั่วโมง C) 30/73 ชั่วโมง D) 30/13 ชั่วโมง E) 20/7 ชั่วโมง | ความเร็วลงน้ำ = 15 + 6 = 21 กม./ชม.
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 60 กม. ลงน้ำ
= d/s = 60/21
= 20/7 ชั่วโมง.
คำตอบ:E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือลงน้ำได้เร็ว 18 กม./ชม. และพายเรือขึ้นน้ำได้เร็ว 8 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำตามลำดับ A)3 B)5 C)6 D)4 E)9 | ให้ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำเป็น x กม./ชม. และ y กม./ชม. ตามลำดับ
กำหนด x + y = 18 --- (1)
และ x - y = 8 --- (2)
จาก (1) & (2) 2x = 26 => x = 13, y = 5. ตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเดือนกุมภาพันธ์ รายได้ของวิลสันคิดเป็น 40% ของรายได้ทั้งหมดของครอบครัว ในเดือนมีนาคม วิลสันได้เงินน้อยลง 25% จากเดือนกุมภาพันธ์ หากรายได้ของสมาชิกครอบครัวคนอื่นๆ ในทั้งสองเดือนเท่ากัน แล้วในเดือนมีนาคม รายได้ของวิลสันคิดเป็นประมาณร้อยละเท่าใด Z ของรายได้ทั้งหมดของครอบครัว? A) 15% B) 17% C) 24% D) 30% E) 33% | สมมติว่ารายได้ของครอบครัวทั้งหมดในเดือนกุมภาพันธ์ = 100x
รายได้ของวิลสันในเดือนกุมภาพันธ์ = 40% ของ 100x = 40x
รายได้ของสมาชิกครอบครัวคนอื่นๆ ในเดือนกุมภาพันธ์ = 100x - 40x = 60x
รายได้ของวิลสันในเดือนมีนาคม = 75% ของรายได้ของวิลสันในเดือนกุมภาพันธ์ = 75% ของ 40x = 30x
รายได้ของสมาชิกครอบครัวคนอื่นๆ ในเดือนมีนาคม = ราย... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินจำนวน 450 บาท จะต้องใช้เวลากี่ปีจึงจะได้ดอกเบี้ย 81 บาท เมื่ออัตราดอกเบี้ยคงที่ 4.5% ต่อปี A) 3.5 ปี B) 4 ปี C) 4.5 ปี D) 5 ปี E) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
เวลา = (100x81/450x45)ปี = 4 ปี
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของเด็กชายสามคนคือ 15 ปี และอายุของพวกเขาอยู่ในสัดส่วน 3:5:7 อายุของเด็กชายที่อายุน้อยที่สุดเป็นเท่าไร (ปี) A)9 B)10 C)11 D)12 E)13 | คำอธิบาย:
3x + 5x + 7x = 45
x =3
3x = 9
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านค้า 50% ของสินค้าขายได้กำไร 20% และที่เหลือขายขาดทุน 30% กำไร/ขาดทุนสุทธิเป็นเท่าไร? A) กำไร 15% B) ขาดทุน 8% C) ไม่กำไร ไม่ขาดทุน D) กำไร 20% E) ขาดทุน 5% | 50*1.2+50*0.7/100=0.95
ตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โจขับรถ 240 ไมล์ด้วยความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง จากนั้นเขาก็ขับรถอีก 120 ไมล์ด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งทริปเป็นเท่าไรในหน่วยไมล์ต่อชั่วโมง? A)42 B)51 C)50 D)54 E)56 | t1= 240/60=4 ชั่วโมง
t2=120/40=3 ชั่วโมง
T=t1+t2=7 ชั่วโมง
ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด/T
= 360/7 = 51mph=B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า x = (y)(y + 1) และ y เป็นจำนวนเฉพาะน้อยกว่า 7 ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนที่ติดกัน? A) 5x B) 11x C) 13x D) 30x E) 57x | กำหนดให้ y เป็นจำนวนเฉพาะน้อยกว่า 7
ค่าที่เป็นไปได้ของ y คือ 2 3 5
กำหนดให้ x=y*(y+1)
ถ้า y = 2 x=2*3=6
ถ้า y = 3 x=3*4=12
ถ้า y = 5 x=5*6=30
ดังนั้นค่าที่เป็นไปได้ของ x คือ 6,12,30
ดังนั้น จากตัวเลือก
A. 5x สามารถเป็น (5*6)
B. 11x สามารถเป็น (11*12)
C. 13x สามารถเป็น (13*12)
D. 30x สามารถเป็น (30*31)
E. 57x ไม่สามารถ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สัปดาห์ละ Harry ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 30 ชั่วโมงแรก และ 2x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงที่ทำงานเพิ่มเติมในสัปดาห์นั้น สัปดาห์ละ James ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก และ 2x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงที่ทำงานเพิ่มเติมในสัปดาห์นั้น สัปดาห์ที่แล้ว James ทำงานทั้งหมด 41 ชั่วโมง หาก Harry และ James... | James ทำงาน 41 ชั่วโมง ดังนั้นเขาจึงได้เงิน 40*x+1*2x=42x ดอลลาร์
เรารู้ว่า Harry ก็ได้เงิน 42x ดอลลาร์ เช่นเดียวกัน ซึ่งเขาได้ 30x ดอลลาร์สำหรับ 30 ชั่วโมงแรกบวกกับ 12x ดอลลาร์เพิ่มเติม เนื่องจากสำหรับชั่วโมงเพิ่มเติมแต่ละชั่วโมงเขาจะได้ 2x ดอลลาร์ ดังนั้นเขาจึงทำงาน 12x/2x=6 ชั่วโมงเพิ่มเติม ดังนั้น Harry ทำงานทั้งหม... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมบาสเกตบอลทำคะแนน x คะแนนต่อเกมในเกมแรก ๆ n เกมของฤดูกาล และในเกมที่เหลือทั้งหมดทำคะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) y คะแนนต่อเกม ค่าเฉลี่ยของคะแนนต่อเกมในเกมแรก ๆ n + 2 เกมคือเท่าไร? A)x + 3y/(n + 3) B)x + y/(n + 3) C)(x + 3y)/(n + 3) D)(nx + 3y)/(n + 2) E)(3x + ny)/(n + 3) | คะแนนรวมใน n เกมแรก = nx
คะแนนรวมใน 3 เกมถัดไปคือ 3y
ดังนั้น คะแนนเฉลี่ยใน n + 2 เกม = (nx+3y)/(n+2)
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามหุ้นส่วน A, B และ C ร่วมกันแบ่งกำไรจากธุรกิจซอฟต์แวร์ในอัตราส่วน 5:7:8 พวกเขาได้ร่วมหุ้นกันเป็นเวลา 14 เดือน, 8 เดือน และ 7 เดือน ตามลำดับ จงหาอัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขา? A)19:49:64 B)20:49:64 C)20:49:65 D)20:50:64 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
สมมติว่าการลงทุนของพวกเขาคือ x บาท เป็นเวลา 14 เดือน, y บาท เป็นเวลา 8 เดือน และ z บาท เป็นเวลา 7 เดือน ตามลำดับ
ดังนั้น 14x : 8y : 7z = 5 : 7 : 8
ตอนนี้ 14x/8x = 5/7
=> y = (49/20)x
14x/7z = 5/8
=> z = (16/5)x
=>x:y:z = x:(49/20)x:(16/5)x
= 20:49:64
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างราคาทุนและราคาขายคือ 4:5 เปอร์เซ็นต์กำไรคือ: A)22% B)31% C)25% D)30% E)29% | C
25%
ให้ราคาทุน = 4x ดอลลาร์ แล้ว ราคาขาย = 5x ดอลลาร์
กำไร = (5x - 4x) = x ดอลลาร์
เปอร์เซ็นต์กำไร = (x * 100) / 4x = 25%. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวม fetched ผลประโยชน์ साधारणทั้งหมด 4052.25 ที่อัตรา 9 %.p.a. ใน 5 ปี ผลรวมคือเท่าใด? A)9005 B)8925 C)2345 D)6474 E)8723 | เงินต้น = (100 x 4052.25)/(9 x 5)
= 405225/45
= 9005.
ANSWER A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 2/3 ของของเหลวในภาชนะระเหยไปในวันที่ 1 และ 1/4 ของของเหลวที่เหลือระเหยไปในวันที่ 2 ส่วนที่เหลือของของเหลวในภาชนะที่ปลายวัน thứ 2 คือเท่าไร A)1/4 B)1/12 C)1/18 D)1/6 E)1/2 | หลังจากวันที่ 1 จะเหลือของเหลว 1/3
หลังจากวันที่ 2
(1/3) - (1/4(2/3)) = (1/3) - (1/6) = 1/6 ของของเหลวจะเหลือ
ตอบ:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของสามี ภรรยา และบุตรเมื่อ 3 ปีที่แล้วคือ 27 ปี และอายุเฉลี่ยของภรรยาและบุตรเมื่อ 6 ปีที่แล้วคือ 20 ปี อายุปัจจุบันของสามีคือ: A) 20 ปี B) 30 ปี C) 60 ปี D) 38 ปี E) 35 ปี | D
38 ปี
ผลรวมของอายุปัจจุบันของสามี ภรรยา และบุตร = (27 x 3 + 3 x 3) ปี = 90 ปี
ผลรวมของอายุปัจจุบันของภรรยาและบุตร = (20 x 2 + 6 x 2) ปี = 52 ปี
อายุปัจจุบันของสามี = (90 - 52) ปี = 38 ปี | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถวิ่งแข่งระยะ 1 กิโลเมตรได้ในเวลา 4 1/2 นาที ในขณะที่ B วิ่งระยะเดียวกันได้ในเวลา 5 นาที A ต้องให้ B เริ่มต้นกี่เมตร ในการแข่งขันระยะ 1 กิโลเมตร เพื่อให้การแข่งขันจบลงด้วยการเสมอกัน A) 200 ม. B) 876 ม. C) 868 ม. D) 100 ม. E) 862 ม. | A สามารถให้ B เริ่มต้นได้ (5 นาที - 4 1/2 นาที) = 30 วินาที
ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 5 นาที = 1000 ม.
ระยะทางที่วิ่งได้ใน 30 วินาที = (1000 * 30) / 300 = 100 ม.
A สามารถให้ B เริ่มต้นได้ 100 ม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A และ B ร่วมกันทำงานเสร็จใน 20 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 15 วัน และจากนั้น B ออกไป หลังจากนั้นอีก 10 วัน A ทำงานเสร็จ A คนเดียวจะทำงานเสร็จในกี่วัน A)30 B)40 C)50 D)60 E)70 | คำอธิบาย:
งานของ (A+B) ใน 15 วัน = (1/20 × 15) = ¾
งานที่เหลือ = (1 - ¾) = ¼
ตอนนี้ A ทำงาน ¼ เสร็จใน 10 วัน
A จะทำงานเสร็จทั้งหมดใน (10 × 4 = 40) วัน
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n และ k เป็นจำนวนเต็มซึ่งผลคูณของ n และ k เท่ากับ 400 ข้อความใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง A) n + k > 0 B) n ไม่เท่ากับ k. C) n หรือ k เป็นพหุคูณของ 10 D) ถ้า n เป็นจำนวนคู่ k เป็นจำนวนคี่ E) ถ้า n เป็นจำนวนคี่ k เป็นจำนวนคู่ | สำหรับผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนที่จะเป็นจำนวนคู่ อย่างน้อยหนึ่งจำนวนต้องเป็นจำนวนคู่
A. n+k>0 --> ไม่จำเป็นต้องเป็นจริง: nk=(−20)∗(−20)=400
B. n ไม่เท่ากับ k --> ไม่จำเป็นต้องเป็นจริง: nk=20∗20=400
C. n หรือ k เป็นพหุคูณของ 10 --> ไม่จำเป็นต้องเป็นจริง: nk=16∗25=400
D. ถ้า n เป็นจำนวนคู่ k เป็นจำนวนคี่ --> ไม่จำเป็นต้อ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ธนาคารแห่งหนึ่งคำนวณยอดฝากเฉลี่ยรายวันสำหรับเดือนนั้น ๆ ตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันนั้น ๆ ทุกวัน ถ้าในเดือนมิถุนายน วันที่สุ่มเลือกหนึ่งวัน ผลรวมของยอดฝากทั้งหมดจนถึงและรวมถึงวันนั้นเป็นจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 100 ความน่าจะเป็นที่ยอดฝากเฉลี่ยรายวันจนถึงและรวมถึงวันนั้นมีตำแหน่งทศนิยมน้อยกว่า 5 ตำแหน่งคือเท่าไร?
(A)
(B)
(C)
(D)... | ค่าเฉลี่ย=p/d มีตำแหน่งทศนิยมน้อยกว่า 5 ตำแหน่ง? โดยที่ p=จำนวนเฉพาะ>100 และ d คือวันที่เลือก
ถ้าวันที่เลือก d ไม่ใช่ของประเภท 2^n5^m (โดยที่ n และ m เป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ) ค่าเฉลี่ย=p/d จะไม่ใช่ทศนิยมสิ้นสุด และจะมีตำแหน่งทศนิยมมากกว่า 5 ตำแหน่ง
มีวันที่ประเภท 2n5m กี่วัน: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25 (1=2^0∗5^0, 2=... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนตัวประกอบของ $34^2$ A)2 B)8 C)20 D)25 E)26 | $34^2 = 6*6*6*6 = 2^4*3^4$
จำนวนตัวประกอบทั้งหมด = (4+1)*(4+1) = 5*5 = 25
ตอบ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นิพจน์แฟกทอเรียล 10!/2! หารด้วยจำนวนเต็มตัวใดไม่ได้? A)3 B)5 C)6 D)7 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 10!/2! => 10 x 9 x 8 x7 x 6 x 5 x 4x3
(A) 3 หาร 12 หรือ 9 ลงตัว
(B) 5 หาร 10 ลงตัว
(C) 6 หาร 12 ลงตัว
(D) 7 หาร 7,21,28 ลงตัว
ดังนั้น คำตอบคือ (E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ครึ่งแรกของการเดินทาง 600 ไมล์ ใช้เวลา x ชั่วโมง และครึ่งหลังใช้เวลา y ชั่วโมง ข้อใดต่อไปนี้เท่ากับความเร็วเฉลี่ย เป็นไมล์ต่อชั่วโมง สำหรับการเดินทางทั้งหมดย? | เวลาที่ใช้ในการเดินทางครึ่งแรก คือ 300 ไมล์ ของการเดินทาง 600 ไมล์ = x
เวลาที่ใช้ในการเดินทางครึ่งหลัง คือ 300 ไมล์ ของการเดินทาง 600 ไมล์ = y
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = x+y
ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด
=600/(x+y)
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักวิเคราะห์หุ้นต้องการเลือกหุ้น 4 ตัวสำหรับปีที่กำลังจะมาถึง และจัดอันดับหลักทรัพย์เหล่านี้ตามศักยภาพการลงทุน หากนักวิเคราะห์ได้คัดเลือกหุ้นที่มีศักยภาพลงมาเหลือ 5 ตัวแล้ว มีวิธีการเลือกและจัดอันดับ 4 ตัวท็อปของเธอได้กี่วิธี? A)210 B)350 C)110 D)120 E)840 | จำนวนวิธีในการเลือกหุ้น 4 ตัว = 5C4
จำนวนวิธีในการจัดอันดับหุ้นที่เลือก = 4!
ดังนั้น จำนวนวิธีในการเลือกและจัดอันดับทั้งหมด = 5C4 * 4! = 120
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
เรือคายัคแล่นไปทวนกระแสน้ำ 2 กิโลเมตรใน 1 ชั่วโมง และแล่นไปตามกระแสน้ำ 1 กิโลเมตรใน 12 นาที จะใช้เวลาเท่าใดในการแล่นไป 5 กิโลเมตรในน้ำนิ่ง A) 40 นาที B) 1 ชั่วโมง C) 1 ชั่วโมง 25 นาที D) 1 ชั่วโมง 30 นาที E) 1 ชั่วโมง 10 นาที | ความเร็ว (ทวนกระแส) = 2/1 = 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ความเร็ว (ตามกระแส) = 1/(12/60) = 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (2+5) = 3.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในน้ำนิ่ง = 5/3.5 = 1 ชั่วโมง 25 นาที
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในกลุ่มของเด็กชาย 6 คน และเด็กหญิง 4 คน จะต้องเลือกเด็ก 4 คน ในวิธีการต่าง ๆ กี่วิธีที่สามารถเลือกได้ โดยมีเด็กชายอย่างน้อย 1 คน A)456 B)124 C)145 D)116 E)209 | เราอาจมี (เด็กชาย 1 คนและเด็กหญิง 3 คน) หรือ (เด็กชาย 2 คนและเด็กหญิง 2 คน) หรือ (เด็กชาย 3 คนและเด็กหญิง 1 คน) หรือ (เด็กชาย 4 คน)
จำนวนวิธีที่ต้องการ = (6C1 x 4C3) + (6C2 x 4C2) + (6C3 x 4C1) + (6C4)
= (6C1 x 4C1) + (6C2 x 4C2) + (6C3 x 4C1) + (6C2)
= (24 + 90 + 80 + 15)
= 209.
Ans: E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของคริสหลังจาก 20 ปีจะเท่ากับ 5 เท่าของอายุเขาเมื่อ 5 ปีที่แล้ว อายุของคริสในปัจจุบันคือเท่าไร A) 20 B) 25 C) 15 D) 22 E) 5 | อายุของคริสในปัจจุบัน = x
หลังจาก 20 ปี = x+20
5 ปีที่แล้ว = x-5
x+20= 5(x-5)
x=5
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เข็มนาฬิกาจะตั้งฉากกันกี่ครั้งในหนึ่งวัน? A)22 B)11 C)33 D)55 E)44 | ใน 12 ชั่วโมง เข็มนาฬิกาจะตั้งฉากกัน 22 ครั้ง
ใน 24 ชั่วโมง เข็มนาฬิกาจะตั้งฉากกัน 44 ครั้ง
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มบวกสามหลักคี่กี่จำนวนที่สามารถสร้างได้โดยใช้หลัก 4, 5, 6, 7, 8, 9 (ห้ามซ้ำหลัก) | มี 3 วิธีในการเติมหลักหน่วยของจำนวนนั้น หลักสิบและหลักร้อยที่เหลือสามารถเติมได้ 5 วิธี และ 4 วิธี ตามลำดับ จำนวนจำนวนเต็มบวกที่ต้องการ = 3 x 5 x 4 = 60. ตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟ 9 หลอด โดยมีหลอดไฟเสีย 3 หลอด ถ้าเลือกหลอดไฟ 4 หลอดแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยหลอดไฟ 1 หลอดจะใช้งานได้ A)125/167 B)125/186 C)83/84 D)125/186 E)125/128 | ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= 1 - 1/84
= 83/84
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ตั๋วหมายเลข 1 ถึง 20 ถูกสับเปลี่ยนกัน จากนั้นจึงสุ่มหยิบตั๋วมา 1 ใบ ความน่าจะเป็นที่ตั๋วที่หยิบมาจะมีเลขที่เป็นพหุคูณของ 3 หรือ 5 เท่ากับเท่าใด A)1/2 B)1/2 C)8/15 D)9/20 E)9/24 | คำอธิบาย:
ที่นี่ S = {1, 2, 3, 4, ...., 19, 20}.
ให้ E = เหตุการณ์ที่ได้พหุคูณของ 3 หรือ 5 = {3, 6 , 9, 12, 15, 18, 5, 10, 20}.
P(E) = n(E)/n(S) = 9/20
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าคุณโยนลูกเต๋าที่เป็นธรรม 2 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้ (3,3) คือเท่าไร A)1/2! B)1/4! C)1/3! D)1/5! E)1/6! | จำนวนทั้งหมดที่ได้จากการโยนลูกเต๋า 2 ครั้ง (1,1) ,(2,2) .....(6,6)
จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด = 6*6
จำนวนเหตุการณ์ที่ได้คู่เดียวกัน (3, 3) = 1
ความน่าจะเป็น = 1/6*6 = 1/36 = 1/6! = C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 500 รอบ A)700 B)704 C)704 D)706 E)707 | ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของมันเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 500 รอบ
= 500 * 2 * 22/7 * 22.4 = 70400 เซนติเมตร = 704 เมตร
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ก้อนลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 16 เซนติเมตร ถูกจุ่มลงไปในภาชนะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่บรรจุน้ำอยู่ ถ้าขนาดของฐานของภาชนะมีขนาด 20 เซนติเมตร x 15 เซนติเมตร จงหาความสูงของระดับน้ำที่เพิ่มขึ้น A) 6 เซนติเมตร B) 8.25 เซนติเมตร C) 13.65 เซนติเมตร D) 15.12 เซนติเมตร E) 20.62 เซนติเมตร | การเพิ่มขึ้นของปริมาตร = ปริมาตรของลูกบาศก์ = 16*16*16 ลูกบาศก์เซนติเมตร
การเพิ่มขึ้นของระดับน้ำ = ปริมาตร / พื้นที่ = 16*16*16/20*15 = 13.65 เซนติเมตร
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ 1/3 + 1/2 - 5/6 + 1/5 + 1/4 - 9/20 -5/6= A)0 B)2/15 C)2/5 D)9/20 E)5/6 | เราต้องหาผลลัพธ์ของ 1/3 + 1/2 - 5/6 + 1/5 + 1/4 - 9/20
ลองบวกเศษส่วนที่กำหนดเป็นสองกลุ่ม ในกลุ่มของสามเศษส่วนแรก โปรดทราบว่า 1/3 และ 1/2 มีตัวหารร่วมกันคือ 6 กับ 5/6
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
ดังนั้น 5/6 – 5/6 = 0
พิจารณาเศษส่วนกลุ่มที่ 2 (1/5, 1/4 และ 9/20) โปรดทราบว่า 1/5 และ 1/4 มีตัวหารร่วมกันคือ 20 กับ 9/20
1/5 ... | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อเดินด้วยความเร็ว 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จากจุด Q ไปยังสถานีรถไฟ ไมค์จะพลาดรถไฟ 5 นาที ถ้าเขาเดินด้วยความเร็ว 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เขาจะถึงสถานีรถไฟเร็วขึ้น 5 นาที ระยะทางระหว่างจุด Q ถึงสถานีรถไฟคือเท่าไร A) 9 กิโลเมตร B) 6.66 กิโลเมตร C) 7.25 กิโลเมตร D) 12.40 กิโลเมตร E) 13 กิโลเมตร | เนื่องจากความต่างของเวลาที่กำหนดเป็นนาที ดังนั้นให้แปลงความเร็วเป็นกิโลเมตรต่อนาที
8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 8/60 กิโลเมตรต่อนาที = (2/15) กิโลเมตรต่อนาที
10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 10/60 กิโลเมตรต่อนาที = (1/6) กิโลเมตรต่อนาที
ให้ เวลาที่รถไฟออกจากสถานี = t นาที
ระยะทางระหว่างจุด Q และสถานีรถไฟ = ความเร็ว × เวลา = (2/15)*(t... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของชาย 9 คนเพิ่มขึ้น 4 ปี เมื่อมีผู้หญิง 2 คนเข้ามาแทนที่ชาย 2 คนที่มีอายุ 36 และ 32 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของผู้หญิง A)78 B)26 C)52 D)54 E)56 | คำอธิบาย:
36 + 32 + 9 * 4 = 104/2 = 52
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 52 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A) 7 นาที B) 6 นาที C) 9 นาที D) 8 นาที E) 11 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ บัสจึงวิ่งน้อยลง 7 กม.
เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 7 กม. =(7/52)x60 = 8 นาที
คำตอบ : D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ามีเก้าอี้ 4 ตัว และมีนักเรียน 2 คน จะมีวิธีจัดให้นักเรียนนั่งได้กี่วิธี A)12 B)6 C)8 D)16 E)10 | จำนวนวิธีในการเลือกเก้าอี้ 2 ตัว จาก 4 ตัวที่นักเรียน 2 คนจะนั่ง = 4C2 = 6
จำนวนวิธีที่ 2 คนจะนั่งบนเก้าอี้ที่เลือก = 2!
จำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดให้นักเรียน 2 คนนั่งบนเก้าอี้ 2 ตัว จาก 4 ตัว = 4C2*2! = 6*2 = 12
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อแสดงความยาว 81.469 กม. โดยประมาณให้มีความแม่นยำสามหลัก有効เลขศูนย์ หาเปอร์เซ็นต์ของความคลาดเคลื่อน A) 0.075% B) 0.156% C) 0.034% D) 0.038% E) 0.152% | ความคลาดเคลื่อน = 81.5 - 81.469 = 0.031
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = (0.031 / 81.469) * 100 = 0.038%
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีวิธีเรียงตัวอักษรในคำว่า BUTTER ได้กี่วิธี โดยที่สระ appear ในลำดับตัวอักษร? A)380 B)420 C)360 D)400 E)320 | สามารถเรียงสระสองตัวได้ 2! วิธี
มีเพียงหนึ่งวิธีการจัดเรียง EU
สามารถเรียงตัวอักษร 6 ตัวได้ 6! วิธี
ดังนั้น 6!/ 2! * 1 = 360
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่มากที่สุดที่หาร 3560 และ 3450 ลงตัว โดยให้เศษเป็น 4 และ 6 ตามลำดับ คือ: A)23 B)25 C)26 D)28 E)30 | วิธีทำ:
3560-4=3556 ,3450-6=3444
จำนวนที่มากที่สุดที่หาร 3556 และ 3444 ลงตัว คือ ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสอง
ห.ร.ม. ของ 3556 และ 3444 =28
คำตอบ :D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 410 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านสะพานยาว 140 เมตร? A) 40 วินาที B) 50 วินาที C) 44 วินาที D) 49 วินาที E) 60 วินาที | ความเร็ว = 45 * 5/18 = 25/2 เมตร/วินาที
ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 410 + 140 = 550 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 550 * 2/25 = 44 วินาที
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้"
] |
บริษัทหมวกทำหมวกหลากสี มีทั้งแบบธรรมดาและแบบพิมพ์ลาย สำหรับคำสั่งซื้อหมวกหนึ่ง บริษัททำหมวกสีน้ำเงิน 2 ใน 3 ของหมวกทั้งหมด ถ้า 1 ใน 3 ของหมวกสีน้ำเงินมีลวดลาย และมีหมวกสีน้ำเงินที่มีลวดลาย 200 ใบในเที่ยวส่งนี้ จะมีหมวกทั้งหมดกี่ใบในเที่ยวส่งนี้ A)200 B)900 C)1,000 D)5,000 E)520 | สัดส่วน: กำหนด H = หมวก Hb = หมวกสีน้ำเงิน และ Hbp = หมวกสีน้ำเงินที่มีลวดลาย
200Hbp/xHb = 1Hbp/3Hb
xHb = 600Hb
600Hb/yH = 2Hb/3H
yH = 900H
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า b < 2 และ 4x - 8b = 0 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ? A) x > -3 B) x < 5 C) x = 4 D) x < 4 E) x > 3 | 4x - 8b = 0
ดังนั้น 4x = 8b
เนื่องจาก b < 2
4x < 8(2)
i.e x < 4
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ครึ่งหนึ่งของจำนวนหนึ่งมากกว่าหนึ่งในหกของจำนวนนั้น 3 จำนวนนั้นคือเท่าไร? A)6 B)7 C)8 D)9 E)5 | ให้จำนวนนั้นเท่ากับ x;
ตามโจทย์-------
x/2=(x/6)+3
x/2-x/6=3
x=9
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อหาร $17^{200}$ ด้วย 18 จะเหลือเศษเท่าไร? A) 3 B) 8 C) 5 D) 1 E) 7 | เมื่อ n เป็นจำนวนคู่ (x^n-a^n) หารด้วย (x-a) ลงตัว
(17^200-1^200) หารด้วย (17+1) ลงตัว
(17^200-1) หารด้วย 18 ลงตัว
เมื่อหาร $17^{200}$ ด้วย 18 จะเหลือเศษ 1
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาสัดส่วนที่สี่ของ 5.1, 3.6 และ 2.3? A)2.62 B)1.22 C)3.12 D)2.62 E)1.62 | คำอธิบาย:
สูตร = สัดส่วนที่สี่ = (b × c)/a
A = 5.1 , B = 3.6 และ C = 2.3
(3.6 × 2.3)/5.1 = 1.62
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เดวิดเป็นนักวิ่งเทรลที่ตัดสินใจหยุดงานวันหนึ่งเพื่อวิ่งขึ้นและลงภูเขาในท้องถิ่น เขา koşar uphill ด้วยความเร็วเฉลี่ย 3 ไมล์ต่อชั่วโมง และกลับมาตามเส้นทางเดียวกันด้วยความเร็วเฉลี่ย 8 ไมล์ต่อชั่วโมง จากตัวเลือกต่อไปนี้ ข้อใดใกล้เคียงที่สุดกับความเร็วเฉลี่ยของเขา เป็นไมล์ต่อชั่วโมง สำหรับการเดินทางขึ้นและลงภูเขา A) 4.3 B) ... | เพื่อคำนวณค่าเฉลี่ยของความเร็ว 2 ความเร็ว a และ b เมื่อระยะทางคงที่
สูตร - 2ab/(a+b)
ที่นี่ ความเร็ว uphill ของเดวิด = 3 ไมล์ต่อชั่วโมง
ความเร็ว downhill ของเดวิด = 8 ไมล์ต่อชั่วโมง
2*3*8/(3+8) = 48/11 = 4.3
คำตอบที่ถูกต้อง - A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในร้านค้ามี 4 ชนิดของเตียง 3 ชนิดของตู้เสื้อผ้า 3 ชนิดของชั้นวางของ และ 7 ชนิดของเก้าอี้ ถ้ามีคนต้องการตกแต่งห้องของเขาโดยซื้อชั้นวางของ 1 ชนิด เตียง 1 ชนิด และ 1 ในสิ่งต่อไปนี้ เก้าอี้หรือตู้เสื้อผ้า เขาจะมีวิธีตกแต่งห้องได้กี่วิธี A) 168 B) 80 C) 56 D) 48 E) 120 | วิธีการเลือกชั้นวางของ 1 ชนิด = 3
วิธีการเลือกเตียง 1 ชนิด = 4
วิธีการเลือก 1 ในสิ่งต่อไปนี้: เก้าอี้หรือตู้เสื้อผ้า = 7+3 = 10
วิธีการเลือกทั้งหมด = 3*4*10 = 120
คำตอบ : E | E | [
"ประยุกต์"
] |
โรเบิร์ตเดินทางไกล 30 กิโลเมตร โดยครอบคลุมระยะทาง 10 กิโลเมตรแรกใน x นาที, 10 กิโลเมตรถัดไปใน y นาที และ 10 กิโลเมตรสุดท้ายใน z นาที ถ้าเขาใช้เวลาทั้งหมด 3y นาทีในการเดินทางไกลทั้งหมด แล้วข้อใดต่อไปนี้ไม่เป็นจริง? สมมติว่า x, y และ z แตกต่างกัน A) z = 3x B) x = 3z C) y = 2x D) x = 2y E) y = 3x | โรเบิร์ตเดินทางเป็นเวลา x, y และ z นาที
เวลาทั้งหมด : x + y + z
ซึ่งเท่ากับ : 3y
เทียบทั้งสองข้างให้เท่ากัน เราได้
x + y + z = 3y
=> x + z = 2y ........ สมการที่ 1
พิจารณาตัวเลือก
D กล่าวว่า x = 2y
ใช้ในสมการที่ 1
2y + z = 2y
=> Z = 0 นาที ซึ่งฉันคิดว่าเป็นไปไม่ได้
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสั้นกว่าอีกด้านหนึ่ง 3 เซนติเมตร ถ้าเราเพิ่มความยาวของแต่ละด้านขึ้น 1 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเพิ่มขึ้น 20 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวของด้านทั้งสอง A)10 และ 3 B)7 และ 10 C)11 และ 8 D)3 และ 10 E)10 และ 10 | ให้ x เป็นความยาวของด้านที่ยาวกว่า x>3 ด้านอีกด้านยาว x−3 เซนติเมตร ดังนั้นพื้นที่คือ S1 = x(x - 3) ตารางเซนติเมตร หลังจากที่เราเพิ่มความยาวของด้านขึ้น พวกมันจะกลายเป็น (x+1) และ (x−3+1)=(x−2) เซนติเมตร ดังนั้นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าใหม่จะเป็น A2=(x+1)⋅(x−2) ตารางเซนติเมตร ซึ่งมากกว่าพื้นที่แรก 20 ตารางเซนติเมตร ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาขายของ 50 ชิ้นเท่ากับราคาทุนของ 40 ชิ้น แล้วเปอร์เซ็นต์ของกำไรหรือขาดทุนคือเท่าไร? A) 20% B) 80% C) 90% D) 22% E) 24% | สมมติว่าราคาทุนของแต่ละชิ้นคือ 1 บาท
ดังนั้น ราคาทุนของ 50 ชิ้น = 50 บาท
ราคาขายของ 50 ชิ้น = 40 บาท
เปอร์เซ็นต์ของขาดทุน = 10/50 * 100 = 20%
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีผู้สมัคร 3 คนลงสมัครรับเลือกตั้งและได้รับคะแนนเสียง 4136, 7636 และ 11628 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ชนะได้รับร้อยละเท่าใดของคะแนนเสียงทั้งหมด A)45% B)49% C)50% D)51% E)62% | จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน = 4136+7636+11628 = 23400
ร้อยละที่ต้องการ = 11628*100/23400 = 50%
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาของเสื้อโค้ทในร้านแห่งหนึ่งคือ 500 ดอลลาร์ หากราคาของเสื้อโค้ทจะต้องลดลง 400 ดอลลาร์ ราคาจะลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A) 10% B) 15% C) 20% D) 25% E) 80% | ราคาของเสื้อโค้ทในร้านแห่งหนึ่ง = 500 ดอลลาร์
ราคาของเสื้อโค้ทจะต้องลดลง 400 ดอลลาร์
% การเปลี่ยนแปลง = (ค่าสุดท้าย - ค่าเริ่มต้น) * 100 / ค่าเริ่มต้น
% การลด = (การลดราคา) * 100 / ค่าเริ่มต้น
กล่าวคือ % การลด = (400) * 100 / 500 = 80%
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สารละลาย P ประกอบด้วยน้ำเลมอน 20% และน้ำอัดลม 80% ตามปริมาตร; สารละลาย Q ประกอบด้วยน้ำเลมอน 45% และน้ำอัดลม 55% ตามปริมาตร ถ้าส่วนผสม PQ มีน้ำอัดลม 60% ปริมาณของสารละลาย P ในส่วนผสม PQ เป็นเท่าใด A) 20% B) 30% C) 40% D) 50% E) 60% | 60% น้อยกว่า 80% อยู่ 20%-points และมากกว่า 55% อยู่ 5%-points.
ดังนั้น อัตราส่วนของสารละลาย P ต่อสารละลาย Q คือ 1:4.
สารละลาย P มีปริมาณ 1/5 = 20% ของปริมาตรของส่วนผสม PQ.
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนมีกางเกง 7 ตัว และเสื้อ 11 ตัว เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้กี่วิธีต่างกัน? A)68 B)77 C)86 D)95 E)104 | นักเรียนสามารถเลือกกางเกงได้ 7 วิธี
นักเรียนสามารถเลือกเสื้อได้ 11 วิธี
จำนวนวิธีในการเลือกกางเกง 1 ตัว และเสื้อ 1 ตัว คือ 7 * 11 = 77 วิธี
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในวันแรกของปี เจมส์ลงทุนเงิน x ดอลลาร์ที่ธนาคาร Proudstar ในบัญชีที่ให้ผลตอบแทน 4% ต่อไตรมาส ในตอนท้ายของปี ซึ่งเขาไม่ได้ฝากหรือถอนเงินเพิ่มเติม เขาได้ y ดอลลาร์ในบัญชี หากเจมส์ลงทุนจำนวนเงินเท่ากันในบัญชีที่จ่ายดอกเบี้ยรายปี อัตราดอกเบี้ยต้องเป็นเท่าใด เพื่อให้เจมส์มี y ดอลลาร์ในตอนท้ายของปี? A) 22.04% B) 26.12% C) 28... | ต่อไตรมาส ดอกเบี้ย = 4% ดังนั้นสำหรับหนึ่งปี ดอกเบี้ย = 16% เนื่องจากการสะสมทุกไตรมาส ผลตอบแทนที่ได้จริง (YTM) จะสูงกว่า 16.25% เล็กน้อย ตอบ = 16.25% = ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังเก็บน้ำมีท่อ 3 ท่อ คือ A, B และ C ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 4 และ 5 ชั่วโมง ตามลำดับ และท่อ C สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 2 ชั่วโมง ถ้าเปิดท่อ A, B และ C ในเวลา 1, 2 และ 3 โมงเช้า ตามลำดับ ถังเก็บน้ำจะว่างในเวลาใด A) 2 PM B) 1 PM C) 7 PM D) 5 PM E) 8 PM | 1 ถึง 2 = 1/4
2 ถึง 3 = 1/4 + 1/5 = 9/20
หลัง 3 โมงเช้า = 1/4 + 1/5 - 1/2 = -1/20
1/4 + 9/20 = 14/20
1 ชั่วโมง ---- 1/20
? ----- 14/20
14 ชั่วโมง ==> 5 PM
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน 440 รูปี เป็นแบงก์แบงก์ละ 1 รูปี, 5 รูปี และ 10 รูปี จำนวนแบงก์แต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีแบงก์ทั้งหมดกี่ใบ? A)45 B)82.5 C)75 D)90 E)105 | สมมติจำนวนแบงก์แต่ละชนิดมี x ใบ
ดังนั้น x + 5x + 10x = 440
16x = 440
x = 27.5
ดังนั้นจำนวนแบงก์ทั้งหมด = 3x = 82.5
คำตอบ = B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เจ็ดคนไปทานอาหารเย็นที่ร้านอาหาร หกคนใช้จ่าย $9 ต่อมื้อ และอีกคนใช้จ่ายมากกว่าค่าเฉลี่ยของทั้งเจ็ดคน $12 จงหาจำนวนเงินทั้งหมดที่เจ็ดคนใช้จ่าย A)$71 B)$73 C)$75 D)$77 E)$79 | ให้ T เป็นจำนวนเงินทั้งหมดที่ใช้จ่าย
6*9 + (T/7 + 12) = T
66 = 6T/7
T = (7*66)/6 = 77
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มคน 13 คนวางแผนที่จะเช่ารถตู้และตกลงที่จะแบ่งจ่ายค่าเช่าทั้งหมดซึ่งเป็น E ดอลลาร์อย่างเท่าเทียมกัน หาก n คนตัดสินใจที่จะไม่เข้าร่วมในนาทีสุดท้าย แต่ละคนที่มีอยู่จะต้องจ่ายเพิ่มขึ้นกี่ดอลลาร์? A) E/(12 - n) B) (12 - n)/E C) E/[12(12-n)] D) (12-n)E/(12n) E) nE / [13(13-n)] | ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = E
จำนวนคนที่เต็มใจที่จะเข้าร่วมในตอนแรก = 13
ค่าใช้จ่ายเบื้องต้นสำหรับแต่ละคน = E/13
เมื่อ n คนตัดสินใจที่จะไม่เข้าร่วม
ค่าใช้จ่ายสำหรับแต่ละคน = E/13-n
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กม./ชม. ถ้าขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าใด? A) 298 เมตร B) 268 เมตร C) 500 เมตร D) 267 เมตร E) 1000 เมตร | ความเร็ว = 78 * 5/18 = 65/3 เมตร/วินาที
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ให้ความยาวของอุโมงค์เท่ากับ x เมตร
ดังนั้น (300 + x)/60 = 65/3
x = 1000 เมตร
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องพิมพ์พิมพ์หมายเลขหน้าของหนังสือโดยเริ่มจาก 1 และใช้ตัวเลขทั้งหมด 3189 ตัว หนังสือเล่มนี้มีกี่หน้า A)1000 B)1074 C)1075 D)1080 E)1090 | จำนวนหลักในเลขหน้า 1 หลัก = 1 * 9 = 9
" " 2 หลัก = 2 * 90 = 180
3 หลัก = 3 * 900 = 2700
" " 4 หลัก = 3189 - (9 + 180 + 2700) = 300
ดังนั้น จำนวนเลขหน้า 4 หลัก = 300 / 4 = 75
จำนวนหน้าทั้งหมด = 999 + 75 = 1074
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x = 1- 5t และ y = 2t - 1 แล้ว สำหรับค่า t ที่เท่าใด x = y? A) 5/2 B) 3/2 C) 2/3 D) 2/7 E) 0 | กำหนดให้ x = 1 – 5t และ y = 2t – 1 และเราต้องการหาค่า t เมื่อ x = y. เราสังเกตว่า x และ y อยู่ในรูปของ t แล้ว ดังนั้นเราสามารถแทน 1 – 5t ด้วย x และ 2t – 1 ด้วย y ในสมการ x = y ได้ ซึ่งจะได้:
1 – 5t = 2t – 1
2 = 7t
2/7 = t
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งผลิตผ้าซิ่น โดยปริมาณการผลิตเฉลี่ยต่อวันกำหนดโดย $5n + 20$ โดยที่ $n$ คือจำนวนคนงานที่ไม่รวมเจ้าของ ในช่วง $k$ วันแรก ผลิตได้ 500 หน่วย และหลังจากนั้นเพิ่มคนงาน 5 คนเข้ามาในทีม หลังจากผ่านอีก $k$ วัน ปริมาณรวมที่ผลิตได้คือ 1100 หน่วย มีคนงานกี่คนในช่วงการผลิตหลังสุด? A)26 B)B)10 C)C)11 D)D)15 E)E)23.5 | ปริมาณการผลิตเฉลี่ยต่อวันกำหนดโดย $5n + 20$ - กำหนดให้
ในช่วง $k$ วันแรก ผลิตได้ 500 หน่วย
= $(5n+20)K =500$
$k = 500/5n+20$...................................1
เพิ่มคนงาน 5 คน = $5(n+5)+20 = 5n +45$
ปริมาณรวมสำหรับช่วงปัจจุบันคือ 1100 -500 = 600
$(5n+45)K= 600$
$k = 600/5n+45$........................................2
... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นพบว่าค่าเฉลี่ยของ 15 จำนวนคือ 40 ถ้า 12 ถูกบวกเข้าไปในแต่ละจำนวน ค่าเฉลี่ยของจำนวนจะเป็นเท่าใด A)52 B)45 C)65 D)78 E)64 | (x+x1+...x14)/15 = 40
52
ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของเลขสามหลักทั้งหมดที่เหลือเศษ '2' เมื่อหารด้วย 4 คือเท่าไร? A)123,750 B)164,850 C)164,749 D)149,700 E)156,720 | หาจำนวน ซึ่งผลรวมของเลขสามหลักของจำนวนนั้นให้เศษ 2 เมื่อหารด้วย 4
พิจารณาตัวเลือกและหารด้วย 4 เพื่อหาเศษที่เป็น 2
คำตอบของฉันคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
2000 มิลลิเมตรมีกี่นิ้ว (ปัดเศษคำตอบเป็นร้อยละที่ใกล้เคียงที่สุด) A) 48.74 นิ้ว B) 58.74 นิ้ว C) 78.74 นิ้ว D) 28.74 นิ้ว E) 88.74 นิ้ว | 1 นิ้วเท่ากับ 25.4 มิลลิเมตร. สมมติว่า x นิ้วเท่ากับ 2000 มิลลิเมตร
x = 1 นิ้ว * 2000 มิลลิเมตร / 25.4 มิลลิเมตร = 78.74 นิ้ว
คำตอบที่ถูกต้องคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับเงื่อนไข 0 < x < 12, 1 < x < 15, 10 > x > 5, 11 > x > 8, และ x + 2 < 12 แล้ว x มีค่าเท่าใด A)3 B)5 C)7 D)9 E)11 | 0 < x < 12,
1 < x < 15,
-5 < x < 10
8< x < 11
x<10
จากเงื่อนไขข้างต้น: 8 < x < 10 --> x = 9.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สัญญาณไฟจราจรที่ถนน 3 สายเปลี่ยนแปลงทุกๆ 14 วินาที, 72 วินาที, 108 วินาที ตามลำดับ ถ้าหากสัญญาณไฟทั้งหมดเปลี่ยนพร้อมกันเวลา 09:15 น. แล้วสัญญาณไฟจะเปลี่ยนพร้อมกันอีกครั้งเวลาใด A)09:22:12 น. B)09:42:15 น. C)10:15:24 น. D)09:40:12 น. E)10:01:20 น. | ทำการหา ค.ร.น. ของ 14, 72, 108 = 1512 = 25 นาที 12 วินาที
สัญญาณไฟจะเปลี่ยนทุกๆ 25 นาที 12 วินาที
สัญญาณไฟจะเปลี่ยนอีกครั้งหลังจากเวลา 09:15 น. คือ = 09:15 + 0:25:12 = 09:40:12 น.
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. จะถึงที่หมายช้ากว่ากำหนด 11 นาที แต่ถ้าวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. จะถึงช้ากว่ากำหนดเพียง 5 นาที เวลาที่รถไฟควรใช้ในการเดินทางทั้งหมดคือเท่าไร?
กำหนดให้เวลาที่รถไฟควรใช้ในการเดินทางทั้งหมดเป็น x นาที
ระยะทางที่รถไฟวิ่งในเวลา (x+11) นาที ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม.
ระยะทางที่รถไฟวิ่งใน... | กำหนดให้เวลาที่รถไฟควรใช้ในการเดินทางทั้งหมดเป็น x นาที
ระยะทางที่รถไฟวิ่งในเวลา (x+11) นาที ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม.
ระยะทางที่รถไฟวิ่งในเวลา (x+5) นาที ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม.
(x+11)/60*40=(x+5)/60*50
x=19นาที
ตอบ (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 3 ลูก ลูกบอลสีดำ 3 ลูก และลูกบอลสีแดง 2 ลูก ลูกบอลถูกหยิบออกทีละลูก 3 ลูก โดยไม่ใส่กลับเข้าไป ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกที่สามจะเป็นสีแดงคือเท่าไร A)0.25 B)0.15 C)0.35 D)0.45 E)0.4 | ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้:
WWR -> P(WWR)= 3/8 * 2/7 * 2/6 = 12/336
WRR -> P(WRR)= 3/8 * 2/7 * 1/6 = 6/336
RWR -> P(RWR)= 2/8 * 3/7 * 1/6 = 6/336
BBR -> P(BBR)= 3/8 * 2/7 * 2/6 = 12/336
BRR -> P(BRR)= 3/8 * 2/7 * 1/7 = 6/336
RBR -> P(RBR)= 2/8 * 3/7 * 1/6 = 6/336
WBR -> P(WBR)= 3/8 * 3/7 * 2/6 = 18/336
BWR -> P(BWR)= 3/8 * 3/... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้สมัครที่應考ต้องได้คะแนน 52% เพื่อผ่านกระดาษข้อที่ I แต่เขาได้คะแนนเพียง 45 คะแนนและสอบตก 35 คะแนน คะแนนสูงสุดสำหรับกระดาษข้อที่ I คือเท่าไร A)110 B)154 C)130 D)140 E)150 | เขาได้คะแนน 45 คะแนน และสอบตก 35 คะแนน ดังนั้น
คะแนนรวมที่ต้องผ่านการสอบ = 80
ให้คะแนนรวมเท่ากับ x
x * 52 / 100 = 80
x = 154
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร A ชนะ B โดยห่าง 40 เมตร หรือ 10 วินาที A ใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง 완료? A)290 วินาที B)190 วินาที C)199 วินาที D)192 วินาที E)240 วินาที | เวลาที่ B ใช้ในการวิ่ง 1000 เมตร
= (1000 * 10)/40 = 250 วินาที
เวลาที่ A ใช้ = 250 - 10 = 240 วินาที
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ในข้อสอบ A ได้คะแนน 75 เปอร์เซ็นต์ B ได้คะแนน 25 เปอร์เซ็นต์ และ C ได้คะแนน 32 เปอร์เซ็นต์ คะแนนสูงสุดที่มอบให้ในข้อสอบคือ 500 จงหาคะแนนเฉลี่ยที่ผู้สมัครทั้งสามคนได้ A)190 B)200 C)210 D)220 E)230 | คะแนนเฉลี่ยที่ผู้สมัครทั้งสามคนได้
= [75/100 (500) + 25/100 (500) + 32/100 (500)] / 3
= 220
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดว่าสร้อยคอชนิดหนึ่งทำจาก मोลีสีเขียว 9 เม็ด, สีขาว 6 เม็ด และสีส้ม 3 เม็ด จำนวนสร้อยคอสูงสุดที่สามารถทำได้จาก मोลีสีเขียว 45 เม็ด, สีขาว 45 เม็ด และสีส้ม 45 เม็ด มีค่าเท่าไร? A)7 B)8 C)5 D)6 E)2 | อย่างน้อยต้องใช้ मोลีสีเขียว 9 เม็ดในการทำสร้อยคอ ดังนั้นไม่ว่าจะใช้การผสมผสานของ मोลีสีขาวและสีส้มแบบใด จำนวนสร้อยคอที่สามารถทำได้จะมีค่าเท่ากับ
45/9 =5
คำตอบ: - C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เป็นที่ทราบกันดีว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ √(p(p-a)(p-b)(p-c)), เมื่อ p=(a+b+c)/2 โดยที่ a, b, c คือความยาวด้านของสามเหลี่ยม ถ้าสามเหลี่ยมมีด้านยาว 300, 300 และ 300 พื้นที่ของสามเหลี่ยมเท่ากับเท่าใด A)34,200 B)36,200 C)38,200 D)42,200 E)38,971 | เป็นที่ทราบกันดีว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ √(p(p-a)(p-b)(p-c)),
เมื่อ p=(a+b+c)/2,
-> P=(300+300+300)/2=450, area=√(450(450-300)(450-300)(450-300))=38,971. ดังนั้น คำตอบคือ E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าห้องพักแบบเดี่ยวที่โรงแรม P ต่ำกว่าค่าห้องพักแบบเดียวกันที่โรงแรม R อยู่ 30% และต่ำกว่าค่าห้องพักแบบเดียวกันที่โรงแรม G อยู่ 10% ค่าห้องพักแบบเดี่ยวที่โรงแรม R มากกว่าค่าห้องพักแบบเดียวกันที่โรงแรม G อยู่กี่เปอร์เซ็นต์? A) 28% B) 20% C) 40% D) 50% E) 150% | ให้ค่าห้องพักที่โรงแรม R เท่ากับ 100x
ดังนั้น โรงแรม P = 70x
โรงแรม G = 100y
โรงแรม P = 90y
ดังนั้น
70x = 90y
หรือ x = 1.28y
ค่าห้องพักที่โรงแรม R = 128y
ดังนั้น ค่าเพิ่มขึ้น = 28%
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุของโทมัสและแมทคือ 2:3 อัตราส่วนระหว่างอายุของพวกเขาเมื่อสองปีก่อนคือ 1:2 จงหาอัตราส่วนระหว่างอายุของพวกเขาอีกสี่ปีข้างหน้า A)1:2 B)2:3 C)3:4 D)4:5 E)5:6 | ให้อายุของโทมัสและแมทเป็น x และ y ตามลำดับ
x/y = 2/3 => x = 2/3 y
(x- 2)/(y - 2) = 1/2
=> 2x - 4 = y - 2 => 2x = y + 2
แต่ x = 2/3 y
2 * 2/3 y = y + 2
4y = 3y + 6 => y = 6 ปี
=> x = 4 ปี
อัตราส่วนระหว่างอายุของพวกเขาอีกห้าปีข้างหน้า (4 +4)/(6 + 4) = 8/10. => 4:5
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.