question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
หน้าต่างรูปครึ่งวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 63 เซนติเมตร ความยาวรอบรูปของหน้าต่างเท่ากับ A)162 B)766 C)298 D)277 E)198 | คำอธิบาย:
ความยาวรอบรูปของหน้าต่าง = {\color{Blue} \Pi }r+2r
= [{(22/7) * (63/2)} +63]
= 99+63
= 162 เซนติเมตร
คำตอบ: A) 162 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของแม่และลูกทั้ง 6 คนคือ 10 ปี ซึ่งจะลดลง 5 ปี หากไม่รวมอายุของแม่ แม่มีอายุเท่าไร A) 40 B) 41 C) 42 D) 43 E) 44 | อายุรวมของแม่และลูกทั้ง 6 คน = ค่าเฉลี่ย x จำนวน = 10 x (6 + 1) = 70
ถ้าไม่รวมอายุของแม่ ค่าเฉลี่ยใหม่คือ (10 - 5) = 5
ดังนั้น อายุของลูกทั้ง 6 คน = 6 x 5 = 30
ดังนั้น อายุของแม่คือ 70 - 30 = 40
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวกสองหลัก m และ n มีหลักเดียวกัน แต่เรียงกลับกัน ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นตัวประกอบของ m + n? A)33 B)9 C)10 D)12 E)14 | จดจำ: เมื่อคุณนำความแตกต่างระหว่างสองจำนวนมาลบกัน มันจะต้องเป็น 9 เสมอ ตัวอย่างเช่น 23-32=9, 89-98=9
และเมื่อคุณนำจำนวนเต็มทั้งสองมาบวกกัน ผลบวกจะต้องเป็นทวีคูณของ 11 เสมอ ตัวอย่างเช่น 23+32=55, 89+98= 187
33 เป็นทวีคูณของ 11
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากจำนวนผู้คน 700 คน ชอบแยมสตรอเบอร์รี่ 56% ชอบแยมแอปเปิ้ล 44% และชอบแยมราสเบอร์รี่ 40% ถ้า 30% ของผู้คนชอบทั้งแยมสตรอเบอร์รี่และแยมแอปเปิ้ล จงหาจำนวนผู้คนที่มากที่สุดที่ชอบแยมราสเบอร์รี่ แต่ไม่ชอบแยมสตรอเบอร์รี่หรือแยมแอปเปิ้ล A)20 B)60 C)80 D)186 E)210 | 56%+44%-30%=70% ที่ชอบแยมสตรอเบอร์รี่ แยมแอปเปิ้ล หรือทั้งสองอย่าง
หมายความว่า 100%-70% = 30% ไม่ชอบแยมแอปเปิ้ลหรือแยมสตรอเบอร์รี่
30% มากที่สุดที่ชอบแยมราสเบอร์รี่แต่ไม่ชอบแยมสตรอเบอร์รี่หรือแยมแอปเปิ้ล (โดยสมมติว่าไม่มีใครในกลุ่มไม่ชอบแยมเลย)
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P และ Q เป็นผู้สมัครเพียง 2 คนที่มีคุณสมบัติสำหรับโครงการวิจัยระยะสั้นที่จ่ายเงินรวม 480 ดอลลาร์ ผู้สมัคร P มีประสบการณ์มากกว่า และหากได้รับการว่าจ้าง จะได้รับค่าจ้างต่อชั่วโมงมากกว่าผู้สมัคร Q 50% ผู้สมัคร Q หากได้รับการว่าจ้าง จะต้องใช้เวลา 10 ชั่วโมงมากกว่าผู้สมัคร P ในการทำงาน ค่าจ้างต่อชั่วโมงของผู้สมัคร P มากกว่า... | ให้ค่าจ้างต่อชั่วโมงของ Q เป็น x ดังนั้นค่าจ้างต่อชั่วโมงของ P คือ 1.5x
ให้ T เป็นจำนวนชั่วโมงที่ Q ต้องการ ดังนั้น P ต้องใช้เวลา T-10 ชั่วโมงในการทำงาน
เนื่องจากทั้งสองคนได้รับเงินรวมเท่ากัน 480 ดอลลาร์:
x*T=1.5x*(T-10)
T = 30 ชั่วโมง และค่าจ้างต่อชั่วโมงของ Q คือ 480/30 = 16 ดอลลาร์
ค่าจ้างต่อชั่วโมงของ P คือ 480/(T-... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วันนี้จิมมีอายุมากกว่าเฟร็ด 4 เท่า และแซมอายุน้อยกว่าเฟร็ด 2 ปี เมื่อสี่ปีก่อน จิมมีอายุ 9 เท่าของแซม จิมอายุเท่าไรในปัจจุบัน? A)8 B)12 C)16 D)20 E)40 | เราถูกขอให้หาอายุของจิมในปัจจุบัน เรามีข้อเท็จจริง 3 ข้อที่ต้องใช้:
1) วันนี้ จิมมีอายุมากกว่าเฟร็ด 4 เท่า
2) วันนี้ แซมอายุน้อยกว่าเฟร็ด 2 ปี
3) เมื่อสี่ปีก่อน จิมมีอายุ 9 เท่าของแซม
ลองทดสอบคำตอบ E: 40
ถ้า....จิมอายุ 40 ปีในปัจจุบัน....
เฟร็ดอายุ 10 ปี
แซมอายุ 8 ปี
เมื่อสี่ปีก่อน จิมอายุ 36 ปี และแซมอายุ 4 ปี ดังนั้... | E | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มูลค่าปัจจุบันของเครื่องจักรคือ $128000 มูลค่าการเสื่อมราคาของมันคือ 25% ต่อปีแล้วหาค่าของเครื่องจักรหลังจาก 3 ปี A)A)$48000 B)B)$54000 C)C)$36520 D)D)$32450 E)E)$42500 | P= $128000
R = 25%
T = 3 years
ค่าของเครื่องจักรหลังจาก 3 ปี = P/(1-R/100)^T
=128000*3/4 * 3/4 * 3/4
=$54000
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เงินกู้จำนวนหนึ่ง เมื่อคิดดอกเบี้ย साधारण 6% ต่อปี เป็นเวลา 14 เดือน จะได้ดอกเบี้ยมากกว่าดอกเบี้ยที่คิดจากเงินกู้จำนวนเดียวกันที่อัตราดอกเบี้ย 8% ต่อปี เป็นเวลา 8 เดือน อยู่ 250 บาท เงินกู้จำนวนเท่าใด
A)15000 B)25000 C)7500 D)14500 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้เงินกู้เป็น x บาท
จากโจทย์ x×14×6/1200−x×8×8/1200=250
∴ x = 15000
ตอบ ข้อ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลขคี่ห้าจำนวนเรียงกันคือ 61 เลขจำนวนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดต่างกันเท่าไร A)7 B)8 C)6 D)4 E)2 | คำอธิบาย:
ให้เลขเหล่านั้นเป็น x, x + 2, x + 4, x + 6 และ x + 8.
ดังนั้น [x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8) ] / 5 = 61.
หรือ 5x + 20 = 305 หรือ x = 57.
ดังนั้น ความต่างที่ต้องการ = (57 + 8) - 57 = 8
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ผิวของทรงกลมคือ 4πR2 โดยที่ R คือรัศมีของทรงกลม ถ้าพื้นที่ของฐานของครึ่งทรงกลมเท่ากับ 3 แล้วพื้นที่ผิว W ของครึ่งทรงกลมนั้นเท่ากับเท่าใด A) 6/π B) 9/π C) 6 D) 9 E) 12 | กำหนดพื้นที่ของฐานของครึ่งทรงกลมเท่ากับ 3 = PI * R^2
ดังนั้น R = Sqrt ( 3 / PI ) .
พื้นที่ผิวของทรงกลมทั้งหมด = 4*PI*R^2 .
= 4 * PI * 3 / PI
= 12 .
เนื่องจากครึ่งทรงกลมเป็นครึ่งหนึ่งของทรงกลม พื้นที่ผิวของครึ่งทรงกลม = 12 / 2
= 6 ( ส่วนโค้ง ไม่รวมฐานกลม ) .
แต่พื้นที่ผิวทั้งหมด = 6 + พื้นที่ของฐานของครึ่งทรงกลม .
= 6 +... | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งต้องเดินทาง 6 กิโลเมตร ในเวลา 45 นาที ถ้าเขาเดินทางครึ่งหนึ่งของระยะทางในเวลาสองในสามของเวลาทั้งหมด เพื่อที่จะเดินทางระยะทางที่เหลือในเวลาที่เหลือความเร็วของเขา (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) ต้องเป็นเท่าใด: A) 7 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 11 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) ไม่มี... | Sol.
ระยะทางที่เหลือ = 3 กิโลเมตร และ
เวลาที่เหลือ = [1/3 * 45] นาที = 15 นาที = 1/4 ชั่วโมง.
∴ ความเร็วที่ต้องการ = (3*4) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง.
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีสมาชิก 2 คนของสโมสรแห่งหนึ่งถูกเลือกให้กล่าวสุนทรพจน์ในที่ประชุมของสโมสรครั้งต่อไป หากมี 78 การเลือกสมาชิก 2 คนที่เป็นไปได้ สโมสรนี้มีสมาชิกกี่คน A)5 B)6 C)7 D)8 E)13 | วิธีที่ 1
จำนวนการเลือก r สมาชิก จาก n สมาชิกทั้งหมดถูกกำหนดโดย nCr = n! / [(r!)(n-r)!]
กล่าวคือ หากจำนวนสมาชิกทั้งหมด = n
แล้ว nC2 = n! / [(2!)(n-2)!] = 78
กล่าวคือ n*(n-1)*n-2!/ [(2!)n-2!] = 78
กล่าวคือ n*(n-1) = 156
(สำหรับค่า n ที่เป็นบวก)
ดังนั้น n*(n-1) = 156
กล่าวคือ n= 13
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เวลาที่สามคนทำงานโครงการพิเศษมีความสัมพันธ์กันในอัตราส่วน 1 ต่อ 2 ต่อ 3 ถ้าโครงการใช้เวลา 120 ชั่วโมง คนที่ทำงานหนักที่สุดทำงานมากกว่าคนที่ทำงานน้อยที่สุดกี่ชั่วโมง A) 35 ชั่วโมง B) 40 ชั่วโมง C) 36 ชั่วโมง D) 38 ชั่วโมง E) 42 ชั่วโมง | ให้ A, B, C เป็นตัวแทนของแต่ละคน
ชั่วโมงการทำงาน:
A = 1*120/6 = 20 ชั่วโมง
B = 2*120/6 = 40 ชั่วโมง
C = 3*120/6 = 60 ชั่วโมง
C ทำงานหนักที่สุดและ A ทำงานน้อยที่สุด ดังนั้นความแตกต่างคือ 60-20 = 40 ชั่วโมง
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงินจำนวนหนึ่งได้รับดอกเบี้ยเงินต้นแบบง่ายจำนวน Rs. 1750 หลังจาก 7 ปี ถ้าดอกเบี้ยสูงขึ้น 2% จะได้รับดอกเบี้ยเพิ่มขึ้นเท่าไร A)Rs.35 B)Rs.245 C)Rs.350 D)ไม่สามารถคำนวณได้ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เราต้องรู้ดอกเบี้ยเงินต้น, เงินต้น และเวลา เพื่อหาอัตราดอกเบี้ย เนื่องจากเงินต้นไม่ได้กำหนดมา ดังนั้นข้อมูลไม่เพียงพอ
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับฟังก์ชันใดต่อไปนี้ f(−z)=−f(z) สำหรับค่าจำนวนจริง x ทั้งหมด? A)z^8−z^4 B)z^5/(z^2+1) C)z^5/z^7 D)z^9/(z^5+1) E)z^8 | รากคู่ทั้งหมดไม่สามารถจับคู่ได้ถูก loại trừ
ใส่ z=2
f(−z)=(−2)^5/(−2^)2+1=−32/5, และ
−f(z)=−2^5/2^2+1=−32/5, สำหรับการจับคู่
ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 2994 ÷ 14.5 = 172 แล้ว 29.94 ÷ 1.45 = ? A)17.2 B)18.2 C)19.2 D)15.2 E)16.2 | 29.94/ 1.45 = 299.4/14.5
= (2994/14.5) x 1/10) [ แทนที่ 172 ในตำแหน่งของ 2994/14.5 ]
= 172/10
= 17.2
คำตอบคือ A. | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สิบปีก่อน อายุของอนันท์เป็นหนึ่งในสามของอายุของบาล่าในขณะนั้น อายุปัจจุบันของบาล่ามากกว่าอายุปัจจุบันของอนันท์ 8 ปี จงหาอายุปัจจุบันของอนันท์ A)12 B)14 C)15 D)16 E)18 | คำอธิบาย:
ให้ 'a' และ 'b' เป็นอายุปัจจุบันของอนันท์และบาล่าตามลำดับ
a - 10 = 1/3 (b - 10) --- (1)
b = a + 8
แทน b = a + 8 ในสมการแรก,
a - 10 = 1/3 (a -2) => 3a - 30 = a - 2
=> 2a = 28 => a = 14.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีความจุ 2 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 30% และถังใบหนึ่งมีความจุ 6 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 40% ของเหลวทั้งหมด 8 ลิตรถูกเทลงในถังที่มีความจุ 10 ลิตร และส่วนที่เหลือของถังถูกเติมด้วยน้ำ ความเข้มข้นของส่วนผสมใหม่คือเท่าไร A)30%. B)71%. C)49%. D)29%. E)51%. | 30% ของ 2 ลิตร = 0.6 ลิตร
40% ของ 6 ลิตร = 2.4 ลิตร
ดังนั้นปริมาณแอลกอฮอล์ทั้งหมดคือ 3.0 ลิตร
ส่วนผสมนี้มีอยู่ในถัง 10 ลิตร ดังนั้นความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ในถัง 10 ลิตรนี้คือ 30%
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทมีเครื่องจักร 2 ชนิด คือ ชนิด R และชนิด S เครื่องจักรชนิด R ทำงานที่อัตราคงที่ จะเสร็จสิ้นงานใน 18 ชั่วโมง และเครื่องจักรชนิด S ทำงานที่อัตราคงที่ จะเสร็จสิ้นงานเดียวกันใน 9 ชั่วโมง ถ้าบริษัทใช้จำนวนเครื่องจักรชนิด R และ S เท่ากัน เพื่อให้เสร็จสิ้นงานใน 2 ชั่วโมง จะต้องใช้เครื่องจักรชนิด R กี่เครื่อง? A) 3 B) 4 C... | อัตราการทำงานของเครื่องจักร R = 1/18
อัตราการทำงานของเครื่องจักร S = 1/9
เนื่องจากใช้จำนวนเครื่องจักร R และ S เท่ากัน เพื่อให้เสร็จสิ้นงานเดียวกันใน 2 ชั่วโมง
ดังนั้น อัตราการทำงานที่ต้องการเพื่อให้เสร็จสิ้นงานใน 2 ชั่วโมง = 1/2
ให้จำนวนเครื่องจักรเท่ากับ x
ดังนั้น x/18 + x/9 = 1/2
3x/18 = 1/2
x = 18/6 = 3
ดังนั้น จำนว... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เต่าตัวหนึ่งกำลังเดินบนเส้นทางวงกลมยาว 700 ฟุตในสวนด้วยอัตรา 100 ฟุตต่อชั่วโมง หนึ่งชั่วโมงหลังจากเต่าเริ่มเดิน กระต่ายตัวหนึ่งเริ่มวิ่งจากจุดเริ่มต้นเดียวกันบนเส้นทางด้วยอัตรา 200 ฟุตต่อชั่วโมง เวลาที่กระต่ายใช้ในการไล่ทันเต่าสั้นที่สุดคือเท่าใด A) 1 ชั่วโมง B) 2 ชั่วโมง C) 2.5 ชั่วโมง D) 3 ชั่วโมง E) 4 ชั่วโมง | เราไม่จำเป็นต้องสมมติทิศทางที่นี่ เราต้องหาว่าอันไหนใช้เวลาน้อยกว่า
ดังนั้นจึงมี 2 กรณี
1) ทั้งคู่เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน...เวลาที่ใช้จะเป็น 1 ชั่วโมง
2) ทั้งคู่เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม เวลาที่ใช้จะเป็น 2 ชั่วโมง
เนื่องจากเราต้องการเวลาที่สั้นที่สุด จะเป็นกรณีแรก
คำตอบที่ถูกต้องคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของพจน์ที่สี่และพจน์ที่สิบสองของลำดับเลขคณิตเท่ากับ 20 ผลรวมของ 15 พจน์แรกของลำดับเลขคณิตนี้เท่ากับเท่าใด A)3 B)1/3 C)2 D)9 E)1/9 | ผลรวมของพจน์ n พจน์แรกของลำดับเรขาคณิตกำหนดโดย โดยที่ 'a' คือพจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 'r' คืออัตราส่วนร่วม และ 'n' คือจำนวนพจน์ในลำดับเรขาคณิต
ดังนั้น ผลรวมของ 6 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิตจะเท่ากับ
และผลรวมของ 3 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิตจะเท่ากับ
ใช้สัดส่วนระหว่างผลรวมสองค่านี้เพื่อหา 'r'
สัดส่วนของผลรวมของ 6 พจน์แรก : ผลรว... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีถุงเท้า 53 คู่ในลิ้นชัก: 21 คู่สีน้ำเงินเหมือนกัน, 15 คู่สีดำเหมือนกัน และ 17 คู่สีแดงเหมือนกัน ไฟดับและเขาอยู่ในที่มืดสนิท เขาต้องหยิบถุงเท้าออกกี่คู่จึงจะมั่นใจ 100% ว่ามีถุงเท้าสีดำคู่หนึ่ง A) 10 คู่ B) 20 คู่ C) 30 คู่ D) 40 คู่ E) 50 คู่ | D
40 คู่
ถ้าเขาหยิบถุงเท้าออกมา 38 คู่ แม้ว่าจะเป็นไปได้ยากมาก แต่ก็เป็นไปได้ที่ทั้งหมดจะเป็นสีน้ำเงินและสีแดง เพื่อให้มั่นใจ 100% ว่าเขามีถุงเท้าสีดำคู่หนึ่งด้วย เขาต้องหยิบถุงเท้าออกมาอีก 2 คู่ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยกว่า 120 อยู่ 60% A)18 B)22 C)28 D)48 E)98 | คำอธิบาย:
60% น้อยกว่า คือ 40% ของจำนวนที่กำหนด
ดังนั้น 40% ของ 120 คือ 48.
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A, B และ C สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 24, 30 และ 40 วันตามลำดับ พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกัน แต่ C ออกไป 4 วันก่อนที่งานจะเสร็จสิ้น งานจะเสร็จสิ้นในกี่วัน A) 22 วัน B) 77 วัน C) 88 วัน D) 11 วัน E) 18 วัน | x/24 + x/30 + x/40 = 1
x = 11 วัน
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้ารายหนึ่งขึ้นราคาสินค้าของเขา 25% จากราคาเดิม จากนั้นเขาอนุญาตให้มีส่วนลด 12% เขาได้กำไรหรือขาดทุนเท่าไร A) กำไร 10% B) กำไร 15% C) ขาดทุน 10% D) ขาดทุน 15% E) ขาดทุน 25% | ที่นี่ x = 25 และ y = - 12
ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงสุทธิของมูลค่าเป็นเปอร์เซ็นต์
= ( x + y + xy/100) %
= [25 - 12 + ( -12 x 25)/100]% หรือ 10%
เนื่องจากเครื่องหมายเป็นบวก จึงมีกำไร 10%
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ใช้เวลา 30 วันในการเติมจานเพาะเชื้อด้วยแบคทีเรีย หากขนาดของแบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าแบคทีเรียจะเต็ม 1/64 ของจาน? A)20 B)22 C)24 D)26 E)28 | แบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน ดังนั้นหลังจาก 29 วัน จานจะเต็มครึ่งหนึ่ง
หลังจาก 28 วัน จานจะเต็มหนึ่งในสี่
หลังจาก 27 วัน จานจะเต็มหนึ่งในแปด
หลังจาก 26 วัน จานจะเต็มหนึ่งในสิบหก
หลังจาก 25 วัน จานจะเต็ม 1/32
หลังจาก 24 วัน จานจะเต็ม 1/64
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
แซนดีซื้อรถสกู๊ตเตอร์เก่ามาในราคา $800 และใช้จ่าย $200 ในการซ่อมแซม หากแซนดีขายรถสกู๊ตเตอร์ในราคา $1400 แซนดีจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร A)20% B)30% C)40% D)50% E)60% | ราคาขาย / ต้นทุนรวม = 1400/1000 = 1.4
เปอร์เซ็นต์กำไรคือ 40%
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองข้อสอบมีคะแนนเต็มเท่ากัน ร้อยละที่ผ่านของข้อสอบแรกและข้อสอบที่สองคือ 40% และ 45% ตามลำดับ ผู้สมัครคนหนึ่งได้คะแนน 249 ในข้อสอบที่สอง และสอบตก 66 คะแนนในข้อสอบนั้น จงหาคะแนนผ่านในข้อสอบแรก A)768 B)243 C)246 D)280 E)224 | ให้คะแนนเต็มของแต่ละข้อสอบเท่ากับ M
ผู้สมัครสอบตก 66 คะแนนในข้อสอบที่สอง
คะแนนผ่านในข้อสอบที่สอง = 249 + 66 = 315
45/100 M = 315
คะแนนผ่านในข้อสอบแรก = 40/100 M = 40/45 * 315 = 280
ตอบ:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถังใบหนึ่งมีความจุ 90 ลิตรเต็มไปด้วยนมบริสุทธิ์ นำนม 9 ลิตร ออกจากถังแล้วเติมน้ำเข้าแทน 9 ลิตร นำส่วนผสม 9 ลิตร ออกจากถังแล้วเติมน้ำเข้าแทน 9 ลิตร จงหาปริมาณนมบริสุทธิ์ในส่วนผสมนมสุดท้าย A)73.9 B)72.9 C)73.0 D)73.5 E)92.2 | ให้ปริมาณนมเริ่มต้นในถังเป็น T ลิตร
สมมติว่า y ลิตรของส่วนผสมถูกนำออกและแทนที่ด้วยน้ำ n ครั้ง
ปริมาณนมสุดท้ายในถังจะถูกกำหนดโดย [(T - y)/T]n * T
สำหรับปัญหาที่กำหนด T = 90, y = 9 และ n = 2
ดังนั้น ปริมาณนมสุดท้ายในถัง
= [(90 - 9)/90]2 (90) = 72.9 ลิตร
उत्तर: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แซมซื้อถังถั่วเม็ดมะม่วงหิมพานต์มูลค่า 2,200,000 รูปี น้ำหนัก 14 ตัน แบ่งบรรจุในถุงขนาด 1 กิโลกรัม และขายถุงละ 200 รูปี แซมได้กำไรร้อยละเท่าไร A) 20.3% B) 24.2% C) 29.5% D) 27.2% E) 30.1% | ต้นทุนการซื้อ = 2,200,000 รูปี
ต้นทุนการขาย = 2,800,000 รูปี (14,000 x 200)
กำไรที่แซมได้ = 600,000 รูปี
เปอร์เซ็นต์กำไรที่แซมได้ = (600,000 / 2,200,000) x 100 = 27.2%
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอุณหภูมิ 5 ค่าที่เป็นบวกเป็น z องศาฟาเรนไฮต์ แล้วผลรวมของอุณหภูมิ 3 ค่าที่มากที่สุดในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์ อาจเป็น: A)6z B)4z C)5z/3 D)3z/2 E)3z/5 | ผลรวมของสามค่าที่มากที่สุดควรมากกว่าผลรวมของสองค่าที่น้อยที่สุด
ผลรวมทั้งหมดคือ; 5z
A. 6z; 6z มากกว่า 5z ไม่เป็นไปได้
B. 4z; 5z-4z=z(เป็นไปได้)
C. 5z/3; 10z/3; 10z/3 > 5z/3 ไม่เป็นไปได้
D. 3z/2; 7z/2; 7z/2 > 3z/2 ไม่เป็นไปได้
E. 3z/5; 22z/5; 22z/5 > 3z/5 ไม่เป็นไปได้
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปริมาณ S และ T เป็นบวก และมีความสัมพันธ์กันตามสมการ S=K/T โดยที่ k เป็นค่าคงตัว ถ้าค่าของ S เพิ่มขึ้น 70 เปอร์เซ็นต์ ค่าของ T จะลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด? A)16 1/3% B)33 ¹/₃% C)50% D)66 ²/₃% E)75% | เราสามารถกำหนดตัวเลขได้:
สมมติ S = 2, K = 6 (ค่าคงตัว) และ T = 3 (เพื่อให้ S=K/T)
ตอนนี้การเพิ่ม S ขึ้น 50% จะทำให้ S=6, K คงที่ ดังนั้น T = 2 (6/2=3)
การลดลงของ T = 1, เปอร์เซ็นต์การลดลงของ T = (1/6)*100 = 16.33%
คำตอบ A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ $x$ ในสมการ $2x + 5 = 11$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$2x = 6$
หารทั้งสองข้างด้วย 2:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้ตรวจสอบปฏิเสธมิเตอร์ที่ชำรุด 0.04% เขาจะต้องตรวจสอบมิเตอร์กี่ชิ้นจึงจะปฏิเสธ 2 ชิ้น A) 1500 B) 2000 C) 2500 D) 5000 E) 3100 | ให้จำนวนมิเตอร์ที่ต้องตรวจสอบเป็น x
แล้ว 0.04% ของ x = 2
(4/100)*((1/100)*x = 2
x = 5000
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพิ่มขึ้น 5 เซนติเมตร ด้านที่ใหม่จะมีอัตราส่วน 3:2 พื้นที่เดิมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือเท่าไร A) 125 ตารางเซนติเมตร B) 225 ตารางเซนติเมตร C) 81 ตารางเซนติเมตร D) 100 ตารางเซนติเมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ด้านเดิมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = x เซนติเมตร
x+5/x=3/2 หรือ 2x + 10 = 3x
\ x = 10 เซนติเมตร
\ พื้นที่เดิม = (10)2 = 100 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถบัสคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 250 กม./ชม. เป็นระยะทางหนึ่งใน 5 ชั่วโมง ถ้าต้องการวิ่งระยะทางเดียวกันใน 1 ชั่วโมง รถบัสจะต้องวิ่งด้วยความเร็วเท่าใด? A) 1520 กม./ชม. B) 1250 กม./ชม. C) 1256 กม./ชม. D) 1231 กม./ชม. E) 1220 กม./ชม. | ระยะทาง = (250 x 5) = 1250 กม.
ความเร็วที่ต้องการ = 1250 กม./ชม.
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกหารด้วย 2 ในขณะที่ความกว้างถูกคูณด้วย 3 เปลี่ยนแปลงของพื้นที่เป็นเท่าไร A) 40% B) 45% C) 50% D) 60% E) 67% | ให้ความยาวเดิม = x และความกว้างเดิม = y
พื้นที่เดิม = xy
ความยาวใหม่ = x/2
ความกว้างใหม่ = 3y
พื้นที่ใหม่ = (x/2) x 3y = 3xy/2
การเพิ่มขึ้น % = (3xy/2 - xy) / xy x 100 % = 50%
| C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขศูนย์ 150 ตัว และเลขหนึ่ง 151 ตัว เขียนอยู่บนกระดานดำ ขั้นตอนหนึ่งเกี่ยวข้องกับการเลือกเลขสามหลักและแทนที่ด้วยเลขหลักเดียว ถ้าเลขทั้งสามเหมือนกัน ให้แทนที่ด้วยเลขหลักเดียวกัน หากไม่เช่นนั้น เลขที่ปรากฏสองครั้งจะแทนที่เลขสามหลักที่เลือก จำนวนขั้นต่ำที่ต้องใช้เพื่อให้ไม่มีเลขศูนย์เขียนบนกระดานดำคือเท่าไร A)11 B)37 ... | ถ้าเราขีดฆ่าเลขศูนย์ 3 ตัว เราจะลดเลขศูนย์ลง 2 ตัว ดังนั้นเราต้องใช้ 74 ขั้นตอนเพื่อลดเลขศูนย์ลงเหลือ 148 ตัว เหลือเลขศูนย์ 2 ตัว และเลขหนึ่ง 151 ตัว ตอนนี้ เลขศูนย์ที่เหลือสามารถลดลงได้ใน 2 ขั้นตอน ดังนั้นคำตอบคือ 76
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งยิงปืนถูกเป้าหมายได้ 1 ครั้งใน 3 นัด ถ้าเขาเหนี่ยวไก 4 ครั้งติดต่อกัน เขาจะมีวิธีการยิงให้ถูกเป้าหมายกี่วิธี A)71/234 B)81/133 C)81/343 D)16/81 E)91/324 | ชายคนนั้นจะถูกเป้าหมายถ้าเขาถูกเป้าหมาย 1 ครั้ง หรือ 2 ครั้ง หรือ 3 ครั้ง หรือทั้ง 4 ครั้ง ใน 4 นัดที่เขาเหนี่ยวไก
ดังนั้น โอกาสเดียวที่ชายคนนั้นจะไม่ถูกเป้าหมายคือเมื่อเขาไม่ถูกเป้าหมายแม้แต่ครั้งเดียวใน 4 นัดที่เขาเหนี่ยวไก
เหตุการณ์ที่ไม่ถูกเป้าหมายแม้แต่ครั้งเดียวเป็นส่วนเติมเต็มของเหตุการณ์ที่ถูกเป้าหมายอย่างน้อย ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งได้รับส่วนลด 5% สำหรับผ้าแต่ละเมตรที่เขาซื้อหลังจาก 2,000 เมตรแรก และส่วนลด 7% สำหรับทุกเมตรหลังจาก 1,500 เมตรถัดไป ราคาของผ้า 1 เมตรก่อนหักส่วนลดคือ $2 พ่อค้าต้องจ่ายเงินทั้งหมดเท่าไรสำหรับผ้า 6,000 เมตร A) $9,300 B) $10,400 C) $11,500 D) $12,600 E) $13,700 | สำหรับ 2000 เมตรแรก เขาไม่ได้รับส่วนลดใดๆ
ราคาคือ 2 * 2000 = $4000
สำหรับ 1500 เมตรถัดไป เขาได้รับส่วนลด 5%
ราคาคือ 1.9 * 1500 = $2850
สำหรับ 2500 เมตรถัดไป เขาได้รับส่วนลด 7%
ราคาคือ 1.86 * 2500 = $4650
ราคาทั้งหมดคือ $4000 + $2850 + $4650 = $11,500
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
รูปหกเหลี่ยมนูนรูปหนึ่งมีเส้นทแยงมุมกี่เส้น? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 | รูปหกเหลี่ยมนูนรูปหนึ่งมี 6 จุดยอด
ถ้าพิจารณาจุดยอดเดียว เราจะเห็นว่าสามารถเชื่อมต่อกับจุดยอดอื่นๆ อีก 3 จุดเพื่อสร้างเส้นทแยงมุม
หมายเหตุว่าเราไม่สามารถเชื่อมต่อจุดยอดกับตัวมันเอง และไม่สามารถเชื่อมต่อกับจุดยอดที่อยู่ติดกันได้ เพราะจะไม่สร้างเส้นทแยงมุม
ถ้าแต่ละจุดยอดสามารถเชื่อมต่อกับจุดยอดอื่นๆ ได้ 3 จุดเพื่อสร้างเส... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ข้อใดต่อไปนี้เทียบเท่ากับ (1/343)^2? A)(0.019)^3 B)(0.020)^3 C)(0.021)^3 D)(0.022)^3 E)(0.023)^2 | (1/343)^2 = (1/7^3)^2 = (1/7)^6 = (1/49)^3 = (0.020)^3
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทาง 12 กิโลเมตร ในเวลา 10 นาที ถ้าใช้เวลา 7 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือ? A)177 m B)189 m C)140 m D)178 m E)188 m | ความเร็ว = (12/10 * 60) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = (72 * 5/18) เมตรต่อวินาที
= 20 เมตรต่อวินาที.
ความยาวของขบวนรถไฟ = 20 * 7
= 140 เมตร.
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มธุ started a business และเขาลงทุน 76000, หลังจากนั้นไม่นาน อมรเข้าร่วมธุรกิจด้วยการลงทุน 57000. ในตอนท้ายของปีกำไรทั้งหมดถูกแบ่งระหว่างพวกเขาในอัตราส่วน 2 : 1. จงหาว่าอมรเข้าร่วมธุรกิจหลังจากกี่เดือน A)5 months B)3 months C)7 months D)4 months E)8 months | เราสมมติว่าอมรเข้าร่วมธุรกิจหลังจาก x เดือน ดังนั้นเงินของอมรถูกลงทุนใน (12 – x ) เดือน.
912000 = 114000 ( 12 – x ) = 114 ( 12 – x ) = 912Rightarrow x = 4
หลังจาก 4 เดือน อมรเข้าร่วมธุรกิจ.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a/x = 1/3 และ a/y = 1/5 แล้ว (x + y) เท่ากับ A) 2a B) a/2 C) 6a D) 7a E) 8a | อัตราส่วน 1:
3a = x
อัตราส่วน 2:
5a = y
x+y = 8a
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถสกู๊ตเตอร์คันหนึ่งมีราคา 45,000 บาทเมื่อเป็นของใหม่ ในสิ้นปีของแต่ละปี มูลค่าของมันจะเหลือเพียง 80% ของมูลค่าที่เป็นอยู่ที่เริ่มต้นของปีนั้น รถสกู๊ตเตอร์จะมีมูลค่าเท่าไรในสิ้นปีที่ 3 A)10,000 B)23,040 C)12,800 D)12,000 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | หลังสิ้นปีที่ 1 มูลค่าของรถสกู๊ตเตอร์ = 36,000 บาท
หลังสิ้นปีที่ 2 มูลค่าของรถสกู๊ตเตอร์ = 28,800 บาท
หลังสิ้นปีที่ 3 มูลค่าของรถสกู๊ตเตอร์ = 23,040 บาท
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีหนังสือชีววิทยา 13 เล่มที่แตกต่างกัน และหนังสือเคมี 8 เล่มที่แตกต่างกันวางอยู่บนชั้นวางหนังสือ ในวิธีการใดที่นักเรียนสามารถเลือกหนังสือ 2 เล่มของแต่ละประเภทได้ A)80 B)160 C)720 D)1100 E)2184 | จำนวนวิธีในการเลือกหนังสือชีววิทยา 2 เล่ม (จาก 13 เล่ม) = 13c2 = (13*12)/2 = 78
จำนวนวิธีในการเลือกหนังสือเคมี 2 เล่ม (จาก 8 เล่ม) = 8c2 = (8*7)/2 = 28
จำนวนวิธีในการเลือกหนังสือ 2 เล่มของแต่ละประเภท = 78*28 =2184
(ตัวเลือก E) | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สตีฟเดินทางใน 2 ชั่วโมงแรกของการเดินทางด้วยความเร็ว 35 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 3 ชั่วโมงที่เหลือด้วยความเร็ว 80 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือเท่าใด? A) 60 ไมล์ต่อชั่วโมง B) 56.67 ไมล์ต่อชั่วโมง C) 53.33 ไมล์ต่อชั่วโมง D) 62 ไมล์ต่อชั่วโมง E) 66.67 ไมล์ต่อชั่วโมง | ระยะทางที่เดินทางใน 2 ชั่วโมง = 2 * 35 = 70 ไมล์
ระยะทางที่เดินทางใน 3 ชั่วโมง = 3 * 80 = 240 ไมล์
ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 240 + 70 = 310 ไมล์
เวลาทั้งหมด = 2 + 3 = 5 ชั่วโมง
ดังนั้นความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม / เวลาที่ใช้ทั้งหมด
= 310/5 = 62 ไมล์ต่อชั่วโมง
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ใช้เวลา 11 นาทีในการโหลดวิดีโอหนึ่งบนโทรศัพท์มือถือ และใช้เวลา 15 วินาทีในการโหลดวิดีโอเดียวกันบนแล็ปท็อป หากเชื่อมต่ออุปกรณ์ทั้งสองเพื่อให้ทำงานร่วมกันด้วยอัตราที่กำหนดของแต่ละอุปกรณ์ จะใช้เวลาเท่าไรในการโหลดวิดีโอเป็นวินาที ปัดเศษเป็นร้อยละสองตำแหน่ง A)13.48 B)13.85 C)14.21 D)14.67 E)14.92 | แล็ปท็อปสามารถโหลดวิดีโอได้ที่อัตรา 1/15 ของวิดีโอต่อวินาที
โทรศัพท์มือถือสามารถโหลดวิดีโอได้ที่อัตรา 1/(60*11) = 1/660 ของวิดีโอต่อวินาที
อัตราที่รวมกันคือ 1/15 + 1/660 = 45/660 ของวิดีโอต่อวินาที
เวลาที่ต้องใช้ในการโหลดวิดีโอคือ 660/45 = 14.67 วินาที
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หนึ่งในสามน้อยกว่า 25% ของ 180 เท่ากับเท่าไร: A)15 B)30 C)35 D)40 E)45 | มีวิธีการแก้ไขมากมาย
25% ของ 180 = 45
1/3 ของ 45 = 15
ดังนั้น 1/3 น้อยกว่า 45 เท่ากับ 45 - 15 = 30
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 600 รูปี และขายไปในราคา 500 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน A) 16 2/8% B) 16 3/3% C) 19 2/3% D) 16 2/3% E) 16 8/3% | 600 ---- 100
100 ---- ? => 16 2/3%
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประมาณว่าจะต้องใช้ปริมาณน้ำกี่ลูกบาศก์ฟุตในการเติมสระว่ายน้ำรูปวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 100 ฟุต และความลึก 4 ฟุต? A)15000 B)30000 C)50000 D)70000 E)90000 | คำตอบควรจะเป็น B.
V= \pir^2h= \pi*50^2*4= ประมาณ 30000 | B | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินจะถูกแจกจ่ายให้แก่ A, B, C, D ในอัตราส่วน 5 : 2 : 4 : 3 ถ้า C ได้มากกว่า D 700 รูปี B จะได้รับเท่าไร A) 500 รูปี B) 1400 รูปี C) 2000 รูปี D) 2500 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ส่วนแบ่งของ A, B, C และ D เป็น 5x, 2x, 4x และ 3x รูปีตามลำดับ
ดังนั้น 4x - 3x = 700
x = 700
ส่วนแบ่งของ B = 2x = (2 x 700) = 1400 รูปี
คำตอบ = B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หยิบไพ่ 1 ใบ จากสำรับไพ่ปกติ ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ King หรือ Club คือเท่าไร A) 4 ใน 52 B) 1 ใน 52 C) 4 ใน 13 D) 1 ใน 13 E) 1 ใน 12 | เพื่อเขียนเป็นคำตอบทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย:
13/52 + 4/52 -1/52 = 16/52 = 4/13
(จำนวนไพ่ Club) + (จำนวน King) - (King ของ Club) = 16/52 = 4/13
คำตอบที่ถูกต้องคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งยืมเงิน 5000 บาท เป็นเวลา 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 4% ต่อปี เขาปล่อยกู้เงินจำนวนนี้ให้บุคคลอื่นทันทีที่อัตราดอกเบี้ย 61⁄4 % ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี จงหาผลกำไรของเขาจากธุรกรรมนี้ต่อปี A)112.50 B)125 C)150 D)167.5 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | กำไรใน 2 ปี
= [(5000×25/4×2/100)−(5000×4×2/100)]
= (625 – 400) = 225.
∴ กำไรใน 1 ปี = (225⁄2) = 112.50
Answer A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ขนานไปกับรางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของขบวนรถไฟความยาว 140 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 240 ม. ใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่รถไฟจะผ่านนักวิ่ง? A) 28 วินาที B) 16 วินาที C) 38 วินาที D) 18 วินาที E) 17 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = 45 - 9 = 36 กม./ชม.
= 36 * 5/18 = 10 ม./วินาที
ระยะทางที่ต้องเคลื่อนที่ = 240 + 140 = 380 ม.
เวลาที่ใช้ = 380/10 = 38 วินาที
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เซตของจำนวนหนึ่งมีค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) เท่ากับ 50 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 50.5 ถ้า a และ n เป็นจำนวนสองจำนวนในเซต และทั้งสองจำนวนอยู่ภายใน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย แล้วผลรวมของ a และ n อาจเป็นค่าใดต่อไปนี้ A)-200 B)-130 C)-104 D)51 E)305 | 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ยคือจาก mean - 2*SD ถึง mean + 2*SD ดังนั้นจาก 50-2*50.5=51 ถึง 50+2*50.5=151:
-51 < a < 151
-51 < n < 151
-102 < a+n < 302.
มีเพียงตัวเลือก D เท่านั้นที่อยู่ในช่วงนี้
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรัฐหนึ่ง อัตราส่วนของสมาชิกพรรครีพับลิกันต่อสมาชิกพรรคเดโมแครตเท่ากับ 3 ต่อ 2 และผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งทุกคนเป็นสมาชิกพรรครีพับลิกันหรือพรรคเดโมแครต หากคาดว่า 80% ของสมาชิกพรรครีพับลิกันและ 25% ของสมาชิกพรรคเดโมแครตจะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร X และทุกคนอื่นจะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร Y ผู้สมัคร X คาดว่าจะชนะการเลือกต... | เนื่องจากเราคาดว่าจะต้องหาตัวเลขเปอร์เซ็นต์ - คิดว่าน่าจะง่ายกว่าที่จะเลือกตัวเลข 'ที่ฉลาด' เพื่อเป็นตัวแทนของจำนวนผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งทั้งหมด (พรรครีพับลิกันและพรรคเดโมแครต) ดังนั้นฉันจึงเลือก 100 (เป็นจำนวนผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งทั้งหมด) และดังนั้น 30:20 จึงเป็นตัวแทนของอัตราส่วนจำนวนของพรรครีพับลิกัน:พรรคเดโมแครต หาก 8... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เส้นตรงใดในระนาบ xy ที่ไม่มีจุดที่มีพิกัดเป็นจำนวนลบทั้งสอง? A)y = 3x B)y = x + 8 C)y = x^2 - 4 D)y = x^3 + 2x E)y = x^2 | x^2 มีค่าเป็น 0 เมื่อ x เป็น 0 และเป็นบวกสำหรับค่า x อื่นๆ ทั้งหมด
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไพ่ 1 ใบถูกหยิบขึ้นมาแบบสุ่มจากสำรับไพ่ 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่ไพ่ที่หยิบขึ้นมาจะเป็นไพ่หน้า (J, Q หรือ K) คือเท่าไร A)1/15 B)2/74 C)4/18 D)3/13 E)9/15 | คำอธิบาย:
จำนวนไพ่ทั้งหมด, n(S) = 52
จำนวนไพ่หน้าทั้งหมด, n(E) = 12
P(E)=n(E)/n(S)=12/52=3/13
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างสองจำนวนคือ 1365 เมื่อจำนวนที่ใหญ่กว่าหารด้วยจำนวนที่น้อยกว่า ผลหารคือ 6 และเศษคือ 15 จำนวนที่น้อยกว่าคือ A)240 B)250 C)260 D)270 E)None | ให้จำนวนทั้งสองเป็น x และ x+1365
ดังนั้น x+1365 = 6x + 15
5x = 1350
x = 270
उत्तर D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซักชีสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20 วัน ตานย่ามีประสิทธิภาพมากกว่าซักชี 25% จำนวนวันที่จะใช้โดยตานย่าในการทำชิ้นงานเดียวกันคือ A) 4 วัน B) 6 วัน C) 10 วัน D) 16 วัน E) 22 วัน | อัตราส่วนของเวลาที่ซักชีและตานย่าใช้ = 125 : 100 = 5 : 4.
สมมติว่าตานย่าใช้ x วันในการทำงาน
5 : 4 :: 20 : x x = 4 x 20/5
x = 16 วัน.
ดังนั้น ตานย่าใช้ 16 วันในการทำงานเสร็จ
ตอบ : D | D | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราการเกิดของประชากรต่อจำนวนประชากรที่กำหนดคือ 52 ในขณะที่อัตราการเสียชีวิตที่สอดคล้องกันคือ 16 ต่อจำนวนประชากรเท่ากัน หากอัตราการเจริญเติบโตสุทธิในแง่ของการเพิ่มขึ้นของประชากรคือ 1.2 เปอร์เซ็นต์ จงหาจำนวนประชากรเริ่มต้น A) 4000 B) 2000 C) 3000 D) 5000 E) 1000 | วิธีทำ
การเจริญเติบโตสุทธิต่อ X = (52- 16) =36.
การเจริญเติบโตสุทธิต่อ 100 = (36/X × 100)% =1.2%. ดังนั้น X = 3000
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายของชำมีเค้กเหลืออยู่จำนวนมาก จึงลดราคาลง 10% จากราคาส่ง $8.50 พนักงานคนหนึ่งใช้ส่วนลดพนักงานเพื่อรับส่วนลดอีก 10% สำหรับเค้กหนึ่งชิ้น พนักงานคนนั้นต้องจ่ายเท่าไร? ปัดเศษคำตอบของคุณให้เป็นทศนิยมสองตำแหน่ง A)$7.00 B)$6.80 C)$6.89 D)$7.65 E)$6.88 | ราคาส่งของเค้ก = $8.50
เค้กถูกตั้งราคาต่ำกว่า $8.50 10% = $7.65
เปอร์เซ็นต์ส่วนลดที่ได้รับจากส่วนลดพนักงาน = 10%
พนักงานจ่าย = .9 * 7.65 = $6.885
ปัดเศษเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง = $6.89
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งมีความยาว 3 เมตร และกว้าง 2 เมตร กำลังลอยอยู่ในทะเลสาบ เรือจมลง 1 เซนติเมตร เมื่อมีชายคนหนึ่งขึ้นไปบนเรือ มวลของชายคนนั้นคือ: A)12 กิโลกรัม B)60 กิโลกรัม C)72 กิโลกรัม D)88 กิโลกรัม E)96 กิโลกรัม | ปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ = (3 x 2 x 0.01) ลูกบาศก์เมตร
= 0.06 ลูกบาศก์เมตร
Massa of man = ปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ x ความหนาแน่นของน้ำ
= (0.06 x 1000) กิโลกรัม
= 60 กิโลกรัม
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากตัวเลือกต่อไปนี้ ตัวใด **ไม่สามารถ** เป็นค่าของ 4/(x–4)? A)-1 B)-1/2 C)0 D)2 E)6 | โจทย์ไม่ได้ถามหาค่าของ x แต่ถามหาผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของสมการ
ถ้า 4/(x-4) = 0 แล้ว ตัวเศษต้องเท่ากับ 0 แต่เนื่องจากตัวเศษคือ 4 ดังนั้นเศษส่วนจึงไม่สามารถเท่ากับ 0 ได้
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
3 ปีที่แล้ว อายุเฉลี่ยของครอบครัวที่มีสมาชิก 5 คนคือ 19 ปี มีทารกเกิดมา อายุเฉลี่ยของครอบครัวก็ยังเท่าเดิม ทารกมีอายุเท่าไร A) 1 ปี B) 1.5 ปี C) 2 ปี D) 3 ปี E) 4 ปี | เราทราบว่า 3 ปีที่แล้ว อายุเฉลี่ยของครอบครัวที่มีสมาชิก 5 คนคือ 19 ปี
หมายความว่าผลรวมของอายุของพวกเขาคือ (5)(19) = 95 ปี
มีทารกเกิดมา (หมายความว่าตอนนี้มีสมาชิกในครอบครัว 6 คน) เราทราบว่าอายุเฉลี่ยปัจจุบันของสมาชิกในครอบครัวเท่าเดิม
หมายความว่าผลรวมของอายุคือ (6)(19) = 114 ปี
เราต้องการทราบอายุปัจจุบันของทารก
เนื่องจา... | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ข้อแรกในลำดับคือ 1 และข้อที่สองคือ 9 จากข้อที่สามเป็นต้นไป แต่ละข้อคือค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของข้อที่มาก่อนทั้งหมด ข้อที่ 28 ในลำดับคือข้อใด A)4 B)5 C)9 D)28 E)50 | ข้อที่สามคือ 5 เนื่องจากนี่คือค่าเฉลี่ยของ 1 และ 9
จากนั้นข้อถัดไปจะเป็น 5 ทั้งหมด เนื่องจากค่าเฉลี่ยยังคงอยู่ที่ 5
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองจำนวนมีอัตราส่วนกันเป็น 4 : 7 ถ้าจำนวนแต่ละจำนวนเพิ่มขึ้น 4 อัตราส่วนจะกลายเป็น 3 : 5 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ A)36 B)46 C)56 D)64 E)None | Sol.
ให้จำนวนสองจำนวนนี้เป็น 4x และ 7x.
ดังนั้น 4x+4 / 7x+4 = 3/5
⇔ 5(4x+4) = 3(7x+4)
⇔ x = 8.
∴ จำนวนที่ใหญ่กว่า = 7x = 56.
Answer C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เศษส่วนตัวถัดไปคืออะไร 1/2,3/4,5/8,7/16,? A)9/30 B)11/32 C)9/28 D)9/32 E)9/28 | ตัวเศษเพิ่มขึ้นทีละ 2 คือ 1,3,5,7,...
ดังนั้น ตัวเศษถัดไป = 7+2 = 9
ตัวส่วนคูณกันทีละ 2 คือ 2,4,8,16,...
ดังนั้น ตัวส่วนถัดไป = 16×2 = 32
ดังนั้น เศษส่วนถัดไปคือ 9/32 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าค่าที่พักในหอพักนักศึกษา 18.00 ดอลลาร์/วัน สำหรับสัปดาห์แรก และ 11.00 ดอลลาร์/วัน สำหรับสัปดาห์ที่ต่อมา จงคำนวณค่าใช้จ่ายในการพัก 23 วัน A) 160 ดอลลาร์ B) 176 ดอลลาร์ C) 282 ดอลลาร์ D) 302 ดอลลาร์ E) 286 ดอลลาร์ | จำนวนวันพักทั้งหมด = 23 วัน
ค่าใช้จ่ายในการพักสัปดาห์แรก = 18 * 7 = 126 ดอลลาร์
ค่าใช้จ่ายในการพักในวันต่อมา = (23 - 7) * 11 = 16 * 11 = 176 ดอลลาร์
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 126 + 176 = 302 ดอลลาร์
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 30,000 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 7 ต่อปี คือ 4347 รูปี ระยะเวลา (เป็นปี) คือเท่าไร? A) 2 B) 2 1/2 C) 3 D) 4 E) 5 | คำอธิบาย:
จำนวนเงิน = (30000 + 4347) = 34347 รูปี
ให้เวลาเป็น n ปี ดังนั้น,
30000(1 + 7/100)n = 34347
= (107/100)n = 34347/30000 = (107/100)2
n = 2 ปี.
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x, y และ z เป็นจำนวนเต็มคี่ที่เรียงกัน โดยที่ x < y < z แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ?
I. x + y + z เป็นจำนวนคู่
II. (x+y)/z เป็นจำนวนเต็ม
III. xz เป็นจำนวนคู่ A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ II เท่านั้น E) ไม่มีข้อใดถูก | จำนวนเต็มคี่ที่เรียงกันคือ:
2x+1, 2x+3, 2x+5
I. 2x+1+2x+3 +2x+5 =6x+9=3(2x+3), 2x+3 ไม่หารด้วย 2 ลงตัว - ผิด
II. 2x+1+2x+3=4x+4/2x+5=2(2x+2)/(2x+5)=ไม่เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น ผิด
III. (2x+1)*(2x+5)=4x^2+10x+2x+5=4x^2+12x+5=(2x(x+6)+5)/2 ไม่เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น ผิด
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในงานเลี้ยงของแรม มีผู้หญิงมากกว่าผู้ชาย 5 เท่า และมีผู้ใหญ่ 3 เท่าของเด็ก ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่ใช่** จำนวนคนที่มาร่วมงาน A) 384 B) 258 C) 216 D) 120 E) 72 | เราต้องทำงานกับข้อมูลที่ให้มาและเข้าใจว่าข้อมูลนั้นนำไปสู่สิ่งใด...
1) ในงานเลี้ยงของแรม มีผู้หญิงมากกว่าผู้ชาย 5 เท่า
หมายความว่า F=5M.. ดังนั้นจำนวนรวม = 6M..
2) มีผู้ใหญ่ 3 เท่าของเด็ก..
A=3C...
หรือจำนวนรวม = 4C..
ดังนั้นจำนวนรวมคือ 4C หรือ 6M..
เนื่องจาก C และ M ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก เราสามารถพูดได้อย่างแน่นอนว่าจำ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเที่ยวบินระยะทาง 600 กิโลเมตร เครื่องบินถูกชะลอความเร็วเนื่องจากสภาพอากาศเลวร้าย ความเร็วเฉลี่ยของเที่ยวบินลดลง 200 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และเวลาบินเพิ่มขึ้น 30 นาที เวลาบินมีค่าเท่าใด A)3 ชั่วโมง B)5 ชั่วโมง C)2 ชั่วโมง D)7 ชั่วโมง E)1 ชั่วโมง | E
1 ชั่วโมง
ให้เวลาบินเป็น x ชั่วโมง
แล้ว 600/x - 600/0.5x = 200
--> 600/x - 1200/(2x+1) = 200
--> x(2x + 1) = 3
--> 2x^2 + x - 3 = 0
--> (2x + 3)(x - 1) = 0
--> x = 1 ชั่วโมง | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า p คือผลรวมของจำนวนเต็มบวก x ตัวที่ต่อเนื่องกัน q คือผลรวมของจำนวนเต็มบวก y ตัวที่ต่อเนื่องกัน สำหรับค่า x และ y ค่าใดที่เป็นไปไม่ได้ที่ p = q? A)x = 2 และ y = 6 B)x = 3 และ y = 6 C)x = 7 และ y = 9 D)x = 10 และ y = 7 E)x = 10 และ y = 4 | ฉันใช้แนวทางที่แตกต่างออกไป แม้ว่าอาจจะยาวกว่า แต่ก็เป็นวิธีที่เข้าใจได้ง่ายกว่า
เป็นไปไม่ได้ที่ p = q หากตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนคู่เสมอ ในขณะที่อีกตัวเป็นจำนวนคี่เสมอ
สำหรับจำนวนเต็มสองจำนวนที่ต่อเนื่องกัน ผลรวมจะเป็นจำนวนคี่เสมอ
สำหรับจำนวนเต็มหกจำนวนที่ต่อเนื่องกัน ผลรวมจะเป็นจำนวนคี่เสมอ (ผลรวมของจำนวนเต็มคู่สามจำนว... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าประชากรของประเทศเพิ่มขึ้น 50% ทุกปี จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่ประชากรของประเทศจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า? A)3 B)4 C)2 D)6 E)7 | ถึงปี 2000 ประชากรอยู่ที่ 100 .
ปี 2001: ประชากรกลายเป็น 150 .............Elapsed 1 ปี
ปี 2002: ประชากร > 200 .............Elapsed 2 ปี
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $3x^2 − 1.8x + 0.3$ เมื่อ $x = 0.9$ A)−0.3 B)0 C)0.3 D)1.11 E)2.46 | $3x^2-1.8x+0.3$ เมื่อ $x=0.9$
=3(0.9*0.9)-2*0.9*(0.9)+0.3
=0.9*0.9+0.3
=0.81+0.3
=1.11
คำตอบที่ถูกต้อง : D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลา 10 วินาที ความยาวของชานชาลาคือเท่าไร A)187 เมตร B)350 เมตร C)267 เมตร D)287 เมตร E)870 เมตร | ความเร็ว = 300/10 = 30 เมตร/วินาที
ให้ความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร
แล้ว (x + 300)/39 =30
=> x = 870 เมตร
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 10 ค่า คือ 42 ค่าเฉลี่ยของ 7 ค่าแรก คือ 30 และค่าเฉลี่ยของ 7 ค่าสุดท้าย คือ 80 จงหาผลลัพธ์ของค่าที่ 8 A)35 B)37 C)70 D)75 E)50 | ผลรวมของผลลัพธ์ทั้ง 10 ค่า = 10 * 42 = 420
ผลรวมของ 7 ค่าแรก = 7 * 30 = 210
ผลรวมของ 7 ค่าสุดท้าย = 7 * 80 = 560
ดังนั้น ค่าที่ 8 = 420 + 210 - 560 = 70.
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านเบเกอรี่แห่งหนึ่งมีพาย 6 ชิ้น และเค้ก 5 ชิ้นในสต๊อก เจ้าของร้านได้ตัดสินใจจัดแสดง 5 ชิ้นนี้ไว้ที่หน้าต่างร้าน หากเลือกสินค้าแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่การจัดแสดงจะมีพายพอดี 3 ชิ้นคือเท่าไร A)100/231 B)25/77 C)5/11 D)93/116 E)50/147 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือก 5 ชิ้นจาก 11 ชิ้นคือ 11C5 = 462
จำนวนวิธีที่รวมพาย 3 ชิ้นคือ 6C3*5C2 = 20*10 = 200
P(พายพอดี 3 ชิ้น) = 200/462 = 100/231
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนสองหลักมีค่ามากกว่าผลบวกของหลักของจำนวนนั้น 18 ถ้าหลักหน่วยเป็นสองเท่าของหลักสิบ จงหาจำนวนนั้น A)24 B)42 C)48 D)ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มี | วิธีทำ
ให้หลักสิบเป็น x แล้วหลักหน่วย = 2x
จำนวน = 10x + 2x = 12x, ผลบวกของหลัก = x + 2x = 3x
∴ 12x - 3x = 18 ⇔ 9x = 18 ⇔ x = 2
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 12x = 24
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจรถูกตำรวจสังเกตเห็นจากระยะทาง 300 เมตร โจรเริ่มวิ่งและตำรวจไล่ตาม โจรและตำรวจวิ่งด้วยอัตรา 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมงและ 11 กิโลเมตรต่อชั่วโมงตามลำดับ จงหาความห่างระหว่างพวกเขาหลังจาก 6 นาที A)100 B)277 C)2987 D)278 E)200 | ความเร็วสัมพัทธ์ของโจรและตำรวจ = 11 - 10 = 1 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ระยะทางที่ครอบคลุมใน 6 นาที = 1/60 * 6 = 1/10 กิโลเมตร = 100 เมตร
ระยะห่างระหว่างโจรและตำรวจ = 300 - 100 = 200 เมตร
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในงานเลี้ยงของทอม มีผู้หญิงมากกว่าผู้ชาย 5 เท่า และมีผู้ใหญ่มากกว่าเด็ก 3 เท่า ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นจำนวนผู้คนในงานเลี้ยงได้? A) 384 B) 258 C) 216 D) 120 E) 72 | เราต้องวิเคราะห์ข้อมูลที่กำหนดให้...
1) ในงานเลี้ยงของทอม มีผู้หญิงมากกว่าผู้ชาย 5 เท่า
หมายความว่า F = 5M.. ดังนั้นจำนวนผู้คนทั้งหมด = 6M..
2) มีผู้ใหญ่มากกว่าเด็ก 3 เท่า..
A = 3C...
หรือจำนวนผู้คนทั้งหมด = 4C..
ดังนั้นจำนวนผู้คนทั้งหมดคือ 4C หรือ 6M..
เนื่องจาก C และ M ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก เราสามารถสรุปได้ว่าจำนวนผู้... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 20 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 6 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการพายเรือไป 60 กม. ตามน้ำเท่าไร A)30/16 ชั่วโมง B)80/13 ชั่วโมง C)30/73 ชั่วโมง D)30/13 ชั่วโมง E)50/13 ชั่วโมง | ความเร็วตามน้ำ = 20 + 6 = 26 กม./ชม.
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 60 กม. ตามน้ำ
= d/s = 60/26
= 30/13 ชั่วโมง.
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 6 แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่** หารด้วย 3 ลงตัว A)x(x+1)(x+2) B)3x^3 C)9x^2 D)x-1 E)9x/3 | *จำนวนใดๆ ที่คูณด้วย 3 จะหารด้วย 3 ลงตัว
สำหรับข้อ D ถ้าเราแทนค่า x = 8 จะได้ 8 - 1 = 7 ซึ่งไม่หารด้วย 3 ลงตัว
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เอลลาและแฟรงค์แข่งกันวิ่งรอบสนามวิ่ง เอลลาวิ่งด้วยอัตราคงที่ 1 รอบทุกๆ 3 นาที และแฟรงค์วิ่งด้วยอัตราคงที่ 1 รอบทุกๆ 5 นาที ถ้าทั้งสองคนเริ่มต้นพร้อมกัน จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่เอลลาจะวิ่งนำแฟรงค์ 1 รอบ A) 5.5 B) 6.5 C) 7.5 D) 8.5 E) 9.5 | ให้ x เป็นจำนวนนาทีที่เอลลาใช้ในการวิ่งนำแฟรงค์ 1 รอบ
ดังนั้น เอลลาวิ่ง x/3 รอบ และแฟรงค์วิ่ง x/5 รอบ
x/3 = 1+x/5
5x=15+3x
2x=15
x=7.5
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีลูกไก่ 324,437 ตัวในฟาร์มแห่งหนึ่ง แจ็คต้องการแจกจ่ายลูกไก่เหล่านี้ให้กับร้านค้าปลีก 9 ร้านอย่างเท่าเทียมกัน ลูกไก่จะเหลือกับเขาเท่าไร A) 1 ตัว B) 2 ตัว C) 3 ตัว D) 4 ตัว E) 5 ตัว | สิ่งนี้เทียบเท่ากับการหาจำนวนแรกที่หารด้วย 9 ลงตัวที่เกิดขึ้นก่อน 324,437
เพื่อหารผลบวกเป็น 9 ส่วน จำนวนนั้นต้องหารด้วย 9 ลงตัว
หลักการหารด้วย 9: ผลรวมของหลักต้องหารด้วย 9 ลงตัว
ผลรวมของหลักของ 324,437 = 23 และ 18 หารด้วย 9 ลงตัว
ดังนั้น เราต้องลบ 5 ออกจากจำนวนนี้เพื่อให้หารด้วย 9 ลงตัว
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ปanya เตรียมจดหมาย 4 ฉบับที่แตกต่างกันไปยังที่อยู่ 4 แห่งที่แตกต่างกัน สำหรับจดหมายแต่ละฉบับ เธอเตรียมซองจดหมาย 1 ซองที่มีที่อยู่ที่ถูกต้อง หากจดหมาย 4 ฉบับจะถูกใส่ลงในซองจดหมาย 4 ซองแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จดหมายเพียงฉบับเดียวจะถูกใส่ลงในซองจดหมายที่มีที่อยู่ที่ถูกต้องคือเท่าไร? A)1/24 B)1/8 C)1/4 D)1/3 E)3/8 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการจัด Panya - 4! = 24.
ที่ต้องการ:
A-จับคู่กับซองจดหมายที่ถูกต้องเพียงซองเดียว----------x 1 วิธีเท่านั้น
B-จับคู่กับซองจดหมายที่ไม่ถูกต้องอีก 2 ซอง - x 2 วิธี
C-จับคู่กับซองจดหมายที่ไม่ถูกต้องอีก 2 ซอง - x 2 วิธี
D-จับคู่กับซองจดหมายที่ไม่ถูกต้องอีก 2 ซอง - x 2 วิธี
ดังนั้น 1*2*2*2/24 = 1/3.? | D | [
"ประยุกต์"
] |
นักเดินป่าคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 4 ไมล์ต่อชั่วโมง ถูกนักปั่นจักรยานที่เดินทางในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็วคงที่ 28 ไมล์ต่อชั่วโมงแซงหน้า นักปั่นจักรยานหยุดรอ นักเดินป่า 5 นาทีหลังจากแซงหน้า ในขณะที่นักเดินป่ายังคงเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ของเธอ นักปั่นจักรยานต้องรอเป็นเวลาเท่าไร จนกว่านักเดินป่าจะ... | นี่คือวิธีที่ฉันทำ:
นักปั่นจักรยานเดินทาง 28 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นใน 5 นาที เขาจะเดินทาง [(28*5)/60] ไมล์ ซึ่งเท่ากับ 7/3 ไมล์ใน 5 นาที
ตอนนี้ นักเดินป่าเดินทาง 4 ไมล์ใน 60 นาที เพื่อเดินทาง 7/3 ไมล์ เขาจะใช้ [(60*7/3)/4] = 35 นาที
ดังนั้น 35-5 = 30 นาที
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งใช้เงิน 6,040 รูปี จากเงินเดือนของเขาสำหรับอาหารและ 5,000 รูปี สำหรับค่าเช่าบ้าน หลังจากนั้นเขามีเงินเหลือ 80% ของเงินเดือนรายเดือนของเขา เงินเดือนรายเดือนของเขาคือเท่าไร? A)55,200 B)65,200 C)75,200 D)85,200 E)95,200 | เงินที่ใช้ทั้งหมดสำหรับอาหารและค่าเช่าบ้าน = 6,040+5,000 = 11,040
ซึ่งเป็น 100 - 80 = 20% ของเงินเดือนรายเดือนของเขา
∴ เงินเดือนของเขา = 11040x100/20 = 55200
คำตอบ : A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟ 12 หลอด โดยมีหลอดไฟเสีย 7 หลอด ถ้าเลือกหลอดไฟ 7 หลอดออกมาแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่หลอดไฟเสียทั้งหมด 4 หลอด A)1/127 B)1/792 C)1/789 D)1/689 E)1/126 | จากหลอดไฟทั้งหมด 12 หลอด มีหลอดไฟดี 5 หลอด และหลอดไฟเสีย 7 หลอด ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= 7C7/12C7
= 1/792
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โรงเรียน JAMES มีนักเรียนหญิง 2000 คน และนักเรียนชาย 5000 คน จงหาเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นจากจำนวนนักเรียนหญิงต่อจำนวนนักเรียนทั้งหมด และจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนทั้งหมด A)40% B)10% C).4% D)50% E)12% | อัตราส่วนของนักเรียนหญิงต่อจำนวนนักเรียนทั้งหมด (2/7)
อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนทั้งหมด (5/7)
เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นคือ (ความแตกต่าง/ปริมาณเริ่มต้น)*100
(2/7)/(5/7 )* 100= 40%
คำตอบที่ถูกต้องคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โนเอลล์เดินจากจุด A ไปยังจุด B ด้วยความเร็วเฉลี่ย 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เธอต้องเดินจากจุด B กลับไปยังจุด A ด้วยความเร็วเท่าไร กิโลเมตรต่อชั่วโมง เพื่อให้ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งไปกลับเป็น 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? A)6.75 B)7 C)7.25 D)7.5 E)20 | สมมติว่าความเร็วขณะเดินทางกลับเป็น x กม./ชม.
เนื่องจากระยะทางเท่ากัน เราสามารถนำสูตรความเร็วเฉลี่ยมาใช้ได้
ความเร็วเฉลี่ย = 2S1S2/S1+S2
8 = 2*5*x/5+x
x = 20
E เป็นคำตอบ | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าลดราคาสินค้าทุกชิ้นในร้าน 8% ในวันแรก และอีก 10% ในวันต่อมา ราคาของสินค้าในวันต่อมาเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิมก่อนการลดราคาครั้งแรก A)80.0 B)80.9 C)81.0 D)81.1 E)82.8 | พิจารณาราคาของสินค้าทั้งหมดเป็น $100
หลังจากการลดราคาครั้งแรก 8% ราคาจะกลายเป็น = 0.92 *100 = $ 92
หลังจากการลดราคาครั้งสุดท้าย 10% ราคาจะกลายเป็น = 0.9* 92 = $ 82.8
ราคาของสินค้าในวันต่อมาเป็น 82.8% ของราคาในวันแรก
คำตอบที่ถูกต้องคือ ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักวิ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ข้างๆ รางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของรถไฟความยาว 120 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 240 ม. รถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านนักวิ่ง? A)35 B)34 C)36 D)32 E)31 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = 45 - 9 = 36 กม./ชม.
= 36 * 5/18 = 10 ม./วินาที
ระยะทางที่จะต้องวิ่ง = 240 + 120 = 360 ม.
เวลาที่ใช้ = 360/10 = 36 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนสัตว์ปศุสัตว์ในฟาร์ม ณ ต้นปี 2558 มีจำนวน 100,000 ตัว ในช่วงปีนั้น จำนวนเพิ่มขึ้น p% ในปีถัดมา 2559 เกิดความอดอยากและจำนวนลดลง q% การสำรวจสำมะโนครัว ณ สิ้นปี 2559 พบว่าจำนวนสัตว์ปศุสัตว์ในฟาร์มมีจำนวน 100,000 ตัว ข้อความใดต่อไปนี้เป็นจริง A)q > p B)p > q C)p = q D)ยกเว้น 1 กรณี p จะเท่ากับ q E)ไม่มีความสัมพันธ์ระ... | การแทนค่าตัวเลขจะดีที่สุดสำหรับคำถามนี้
สมมติ p = 5%
ตามคำถาม 100000(1.05)(1-q/100) = 100000 ---> q = 4.7%. ดังนั้น p > q และ B เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 3 หารด้วย 3 แล้วจะได้เศษเท่าใด A) 1 หรือ 3 B) 2 หรือ 4 C) 3 หรือ 5 D) 4 หรือ 5 E) 5 | วิธีที่ง่ายที่สุดในการตอบคำถามนี้คือการเลือกตัวเลข ลองใช้จำนวนเฉพาะตัวถัดไปที่มากกว่า 3 คือ 7 และ 5:
7/3 = 1 + เศษ 4
5/3 = 1 + เศษ 2
เพียงเท่านี้ก็เพียงพอที่จะเห็นว่าตัวเลือก B) 正确。
B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 22 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลานั้นคือ A)40 B)50 C)60 D)30 E)20 | ความเร็วของรถไฟ = 54 กม./ชม. = (54×10)/36 ม./วินาที = 15 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = ความเร็ว × เวลาที่ใช้ในการข้ามชาย = 15×20 = 300 เมตร
ให้ความยาวของชานชาลา = L
เวลาที่ใช้ในการข้ามชานชาลา = (300+L)/15
=> (300+L)/15 = 22
=> 300+L = 15×22 = 330
=> L =330-300 = 30 เมตร
คำตอบคือ D. | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สามจำนวนเต็มบวก $a$, $b$ และ $c$ มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 28 และ $a ≤ b ≤ c$ ถ้าฐานนิยมเท่ากับ $(a + 13)$ แล้ว ค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ $c$ คือข้อใด A)31 B)32 C)33 D)34 E)35 | กำหนดข้อมูล
สามจำนวนเต็มบวก
ค่าเฉลี่ยของ $a$, $b$ และ $c$ เท่ากับ 28
ดังนั้น $a+b+c = 84$
$a ≤ b ≤ c$
ฐานนิยมเท่ากับ $(a + 13)$
ฐานนิยมของจำนวน 3 จำนวน $a$, $b$ และ $c$ คือ ‘$b$’ เพราะ $a ≤ b ≤ c$
ดังนั้น $b = a + 13$
วัตถุประสงค์: เพื่อหาค่าที่น้อยที่สุดของ ‘$c$’
ในทางทฤษฎี ค่าที่น้อยที่สุดของ $c$ คือเมื่อ $c = ... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.