question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
มีจำนวนกี่จำนวนระหว่าง 1 ถึง 100 ที่หารด้วย 4 ลงตัว A)24 B)23 C)22 D)21 E)25 | จำนวนที่หารด้วย 4 ลงตัวจนถึง 100 = (100/4) = 25
แต่เราไม่ควรพิจารณา 100 เพราะเราถูกขอให้หาจำนวนระหว่าง 1 ถึง 100 ที่หารด้วย 4 ลงตัว
ดังนั้นคำตอบคือ 24 จำนวน
ตัวเลือก: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่านมีตาชั่งแบบสมดุลและน้ำหนัก 7 ก้อน คือ 43, 45, 30, 33, 28, 37 และ 55 กิโลกรัม โดยวางน้ำหนักไว้ที่จานหนึ่งและวัตถุที่อีกจานหนึ่ง น้ำหนักสูงสุดที่ท่านสามารถชั่งได้น้อยกว่า 145 กิโลกรัมคือเท่าใด A)145 B)143 C)147 D)141 E)142 | 55 + 43 + 45 = 143
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
เข็มนาฬิกาจะตั้งฉากกันกี่ครั้งในหนึ่งวัน? A)45 B)84 C)55 D)22 E)44 | คำอธิบาย:
ใน 12 ชั่วโมง เข็มนาฬิกาจะตั้งฉากกัน 22 ครั้ง
ใน 24 ชั่วโมง เข็มนาฬิกาจะตั้งฉากกัน 44 ครั้ง
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านสะพานยาว 215 เมตร A)40 B)46 C)88 D)77 E)21 | :
ความเร็ว = 45 * 5/18 = 25/2 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 360 + 215 = 575 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 575 * 2/25 = 46 วินาที
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านระยะทาง 12 กิโลเมตร ในเวลา 10 นาที ถ้าใช้เวลา 8 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด? A)100 B)110 C)160 D)130 E)140 | ความเร็ว = (12/10 * 60) กม./ชม. = (72 * 5/18) ม./วินาที = 20 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = 20 * 8 = 160 ม.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า x = 1 + √2 แล้วค่าของ x4 - 4x3 + 4x2 + 2 เท่ากับเท่าใด A)-1 B)0 C)1 D)2 E)3 | คำตอบ
x = 1 + √2
∴ x4 - 4x3 + 4x2 + 5 = x2(x2 - 4x + 4) + 2
= x2(x - 2)2 +2
= (1 + √2)2(1 + √2 - 2)2 + 2
=(√2 + 1)2 (√2 - 1)2 + 2
=[(√2)2 - (1)2]2 + 2
=(2 - 1)2 =1 + 2=3
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สี่เด็กมีของเล่นขนาดเล็ก เด็กคนแรกมี 1/10 ของของเล่นทั้งหมด เด็กคนที่สองมีของเล่นมากกว่าเด็กคนแรก 12 ชิ้น เด็กคนที่สามมีของเล่นมากกว่าเด็กคนแรก 1 ชิ้น และเด็กคนที่สี่มีของเล่นสองเท่าของเด็กคนที่สาม มีของเล่นทั้งหมดกี่ชิ้น? A) 20 ของเล่น B) 30 ของเล่น C) 40 ของเล่น D) 60 ของเล่น E) 50 ของเล่น | x : จำนวนของเล่นทั้งหมด
x/10 : จำนวนของเล่นของเด็กคนแรก
x/10 + 12 : จำนวนของเล่นของเด็กคนที่สอง
x/10 + 1 : จำนวนของเล่นของเด็กคนที่สาม
2(x/10 + 1) : จำนวนของเล่นของเด็กคนที่สี่
x/10 + x/10 + 12 + x/10 + 1 + 2(x/10 + 1) = x
x = 30 ของเล่น : แก้สมการหา x
คำตอบที่ถูกต้อง B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C ทำงานร่วมกันเพื่อทำงานชิ้นหนึ่ง A ทำงานคนเดียวเสร็จในเวลาที่ B ทำงานคนเดียวเสร็จครึ่งหนึ่ง และ A ทำงานคนเดียวเสร็จเร็วกว่า C 2/5 ของเวลาที่ C ทำงานคนเดียวเสร็จ ถ้า B ทำงานจริงในจำนวนวันครึ่งของ A และ 3/2 เท่าของจำนวนวันของ C แล้ว B ทำงานเสร็จไปสัดส่วนเท่าใดของงานทั้งหมด? A)1/3 B)2/9 C)9/49 D)25/129 E)1/6 | สิ่งแรกที่ต้องสังเกตคือ A ทำงานเร็วกว่า B และ B ทำงานเร็วกว่า C
เนื่องจากงานเป็นสัดส่วนกับเวลา ใน 1 วัน สมมติว่า A ทำงาน 2 งาน B ทำงาน 1 งาน และ C ทำงาน 2/3 ของงาน
ถ้า A ทำงาน 2 วัน B ทำงาน 1 วัน และ C ทำงานเพียง 2/3 ของวัน
ดังนั้น งานทั้งหมดที่ทำได้ = (2*2) + (1*1) + (2/5*2/5) = 129/25
สัดส่วนของงานที่ B ทำได้ = (1*1)... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องบินลำหนึ่งเดินทาง 4362 กิโลเมตร ต้านลม ใน 6 ชั่วโมง และเดินทาง 5322 กิโลเมตร ตามลม ในเวลาเท่ากัน จงหาอัตราเร็วของเครื่องบินในอากาศนิ่ง A)803km/hr B)805km/hr C)809km/hr D)807km/hr E)806km/hr | ให้ความเร็วของเครื่องบินในอากาศนิ่งเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง
และความเร็วของลมเป็น y กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ดังนั้น ความเร็วของเครื่องบินที่บินตามลม = (x + y) กิโลเมตรต่อชั่วโมง
และความเร็วของเครื่องบินที่บินต้านลม = (x - y) กิโลเมตรต่อชั่วโมง
เราทราบว่า
ระยะทาง = ความเร็ว × เวลา
หรือ ความเร็ว = ระยะทาง ÷ เวลา
ตามโจทย์
เครื... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีวิธีการเรียงที่นั่งแถวเดียวกันสำหรับเด็กชาย 5 คนและเด็กหญิง 3 คน โดยที่เด็กชายทั้งหมดนั่งติดกันได้กี่วิธี? A)4800 B)5760 C)2880 D)15000 E)1440 | พิจารณาเด็กชายทั้งหมดเป็นหน่วยเดียวกัน ตอนนี้มีนักเรียน 4 คน และสามารถเรียงได้ 4! วิธี เด็กชาย 5 คนสามารถเรียงกันเองได้ 5! วิธี
จำนวนวิธีการเรียงที่ต้องการ = 4! * 5! = 24 * 120 = 2880.
उत्तर:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินทางจาก P ไป Q ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และกลับมาโดยเพิ่มความเร็วขึ้น 50%
ความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับทั้งสองการเดินทางคือเท่าไร? A) 44 กม./ชม. B) 46 กม./ชม. C) 48 กม./ชม. D) 50 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ความเร็วขณะไป = 40 กม./ชม.
ความเร็วขณะกลับ = 150% ของ 40 = 60 กม./ชม.
ความเร็วเฉลี่ย =
2xyx+y=2
∗
40
∗
6040+60=4800100=48 กม./ชม.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลคูณของตัวเลขสองจำนวนคือ 48. จำนวนทั้งสองอยู่ในอัตราส่วน 2 : 3 แล้วผลบวกของจำนวนทั้งสองคือ:
. A)28 B)32 C)40 D)64 E)68 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น 2x และ 3x
ดังนั้น ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสอง = 6x
ดังนั้น 6x = 48 หรือ x = 8
จำนวนทั้งสองคือ 16 และ 24
ตอบ: ตัวเลือก C
ดังนั้น ผลบวกที่ต้องการ = (16 + 24) = 40 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สุนัขกระโดด 4 ครั้ง สำหรับทุกๆ 5 ครั้งที่กระต่ายกระโดด ถ้าการกระโดด 1 ครั้งของสุนัขเท่ากับการกระโดด 3 ครั้งของกระต่าย อัตราส่วนของความเร็วของสุนัขต่อกระต่ายคือ : A)12:5 B)4:3 C)9:5 D)9:1 E)9:2 | คำอธิบาย:
สุนัข : กระต่าย = (4*3) ครั้งกระโดดของกระต่าย : 5 ครั้งกระโดดของกระต่าย = 12 : 5.
คำตอบ: A) 12:5 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแท็กซี่ได้รับส่วนลดที่ศูนย์เติมน้ำมันเมื่อเติมน้ำมันให้รถมากกว่า 2 คันพร้อมกัน ค่าบริการคือ 1.05 ดอลลาร์ต่อคัน และ 0.30 เซนต์ต่อลิตรของน้ำมัน ในวันเสาร์ พวกเขาจะเติมน้ำมันให้รถตู้ 2 คัน และรถยนต์ขนาดเล็ก 3 คัน รถยนต์มีขนาด 28 ลิตร และรถตู้มีขนาดใหญ่กว่า 80% ค่าใช้จ่ายในการเติมน้ำมันให้รถทั้งหมดหากรถว่างอยู่เท่าไ... | การคำนวณมากมาย
1.05*5 + 3*28*.30+ 28*(9/5)*2*.30
คำตอบ = 60.69 ดอลลาร์
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หกพวกมาเฟียมาถึงโรงภาพยนตร์เพื่อชมภาพยนตร์เรื่อง “Goodbuddies” หนึ่งในพวกมาเฟียชื่อฟรังกี้เป็นสายลับและเขากลัวว่าโจอี้สมาชิกคนอื่นในแก๊งค์ของเขาจะรู้ตัว ฟรังกี้ต้องการที่จะเฝ้าดูโจอี้จึงยืนยันที่จะยืนอยู่ข้างหลังโจอี้ในแถวที่เคาน์เตอร์ขายตั๋ว แม้ว่าจะไม่จำเป็นต้องยืนอยู่ติดกันก็ตาม มีวิธีจัดเรียงหกคนนี้ในแถวอย่างไรเพื่... | การจัดเรียงทั้งหมดของ 6 คน = 6! ในครึ่งหนึ่งของกรณีฟรังกี้จะอยู่หลังโจอี้และในครึ่งหนึ่งของกรณีโจอี้จะอยู่หลังฟรังกี้ (เนื่องจากความน่าจะเป็นไม่เอื้ออำนวยต่อใครเลย) ดังนั้นการจัดเรียงที่ต้องการคือ 6!/2=360.
คำตอบ: D (360) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พลทหารเบนจามินเป็นสมาชิกของหน่วยทหาร 10 นาย ซึ่งต้องอาสาสมัคร 4 นายเพื่อปฏิบัติหน้าที่ทำความสะอาดห้องน้ำ หากสมาชิกของหน่วยลาดตระเวนห้องน้ำถูกเลือกแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น E ที่พลทหารเบนจามินจะถูกเลือกให้ปฏิบัติหน้าที่ทำความสะอาดห้องน้ำคือเท่าใด? A)1/10 B)1/5 C)2/5 D)3/5 E)4/5 | วิธีที่ง่ายกว่า: ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1 - ความน่าจะเป็นที่ 'ไม่รวม'
ในกรณีนี้ ความน่าจะเป็นที่ไม่รวม = ความน่าจะเป็นที่พลทหารเบนจามินจะไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของอาสาสมัคร 4 คน เราสามารถเลือก 4 คนจาก 9 นายที่เหลือได้ 9C4 วิธี จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 10C4
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ไม่รวม = 9C4/10C4 = 3/5
ดังนั้น ค... | C | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
คนขับรถ A ผ่านปั๊มน้ำมันด้วยความเร็วคงที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง จากนั้น 15 นาทีต่อมา คนขับรถ B ผ่านปั๊มน้ำมันเดียวกันด้วยความเร็วคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง หากทั้งสองคนยังคงความเร็วและยังคงอยู่บนทางหลวงอย่างน้อย 2 ชั่วโมง คนขับรถ B จะใช้เวลานานเท่าไรหลังจากผ่านปั๊มน้ำมันจึงจะ اللحิ่มทันคนขับรถ A? A) 30 นาที B) 45 นาที C) 1 ชั... | เมื่อคนขับรถ A อยู่ที่ปั๊มน้ำมัน คนขับรถ B อยู่ข้างหน้า 50/4 ไมล์บนทางหลวง (ระยะทางที่ขับใน 15 นาที)
ทุกชั่วโมง คนขับรถ B ขับมากกว่า 10 ไมล์ ใช้เวลานานเท่าไรจึงจะขับ 50/4 ไมล์ มากกว่า? คำตอบคือ (50/4)/10 = 25/20 = 1 ชั่วโมง 15 นาที
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินต้น 1,000 รูปiah ผิดไป 400 รูปiah ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยคิดเป็นเท่าไร A) 5% B) 6% C) 2% D) 95% E) 10% | ดอกเบี้ย 4 ปี = 400
ดอกเบี้ย 1 ปี = 100
อัตราดอกเบี้ย = 100/1000 x 100 = 10%
คำตอบ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทีมคริกเกตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 24 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 3 ปี ถ้าไม่นับอายุของคนทั้ง 2 คน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าไร? A)21 B)22 C)23 D)25 E)28 | ให้อายุเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี
11x - (24 + 27) = 9 (x - 1)
=> 11x - 9x = 42
=> 2x = 42
=> x = 21.
ดังนั้น อายุเฉลี่ยของทีมคือ 21 ปี
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามเพื่อนไปทานอาหารที่ร้านอาหาร เมื่อได้รับบิล Akshitha จ่าย 2/3 เท่าที่ Veena จ่าย และ Veena จ่าย 1/2 เท่าที่ Lasya จ่าย Veena จ่ายส่วนของบิลเท่าใด A)3/19 B)3/12 C)3/11 D)3/10 E)3/14 | ให้ Veena จ่าย x
ดังนั้น Akshitha จ่าย 2x/3 และ Lasya จ่าย 2x
ดังนั้น บิลทั้งหมดที่จ่ายคือ x + (2x/3) + 2x = 1 เราได้
คือ x = 3/11
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของพื้นห้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามากกว่าความกว้าง 200% ถ้าต้องใช้เงิน 324 รูปีในการทาสีพื้นที่อัตรา 3 รูปีต่อตารางเมตร ความยาวของพื้นห้องจะเป็นเท่าไร? A) 27 m B) 24 m C) 18 m D) 21 m E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ความยาวและความกว้างของพื้นห้องเป็น l เมตร และ b เมตร ตามลำดับ
l = b + 200% ของ b = l + 2b = 3b
พื้นที่ของพื้นห้อง = 324/3 = 108 ตารางเมตร
l b = 108 นั่นคือ l * l/3 = 108
l2 = 324 => l = 18.
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องจักร P และ Q ใช้ในการผลิตเฟือง 880 ตัว เครื่องจักร P ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร Q 10 ชั่วโมงในการผลิตเฟือง 880 ตัว เครื่องจักร Q ผลิตเฟืองได้มากกว่าเครื่องจักร A 10% ต่อชั่วโมง เครื่องจักร A ผลิตเฟืองได้กี่ตัวต่อชั่วโมง A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 | P ผลิต x เฟืองต่อชั่วโมง
Q ผลิต 1.1x เฟืองต่อชั่วโมง
880/x = 880/1.1x + 10
1.1(880) = 880 + 11x
11x = 88
x = 8
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองผู้ตรวจสอบสายการผลิต ลอเรนและสตีเวน ตรวจสอบชิ้นส่วนที่ผลิตขึ้นตามสายการผลิต หากลอเรนตรวจสอบทุกชิ้นส่วนที่ 5 เริ่มจากชิ้นที่ 5 และสตีเวนตรวจสอบทุกชิ้นส่วนที่ 4 เริ่มจากชิ้นที่ 4 จะมีชิ้นส่วนที่ผลิตได้ 98 ชิ้นในชั่วโมงแรกของการทำงานที่ไม่ได้รับการตรวจสอบจากผู้ตรวจสอบทั้งสองกี่ชิ้น? A)66 B)68 C)70 D)64 E)72 | ชิ้นส่วนที่ลอเรนตรวจสอบ: ((95-5)/5)+1=18+1=19
ชิ้นส่วนที่สตีเวนตรวจสอบ: ((96-4)/4)+1 =23+1 =24
ชิ้นส่วนที่ตรวจสอบโดยทั้งสอง: ((96/12)+1 =9
ทั้งหมด : 19+24 -9=34
ดังนั้น ชิ้นส่วนที่ไม่ได้รับการตรวจสอบ: 98-34=64
ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าฟังก์ชัน Q ถูกกำหนดโดยสูตร Q = 5w/(4h(z^2)) Q จะถูกคูณด้วยปัจจัยเท่าใด ถ้า w ถูกคูณ 4, h ถูกคูณ 2 และ z ถูกคูณ 3? A)1/9 B)2/9 C)4/9 D)3/9 E)2/27 | เราเพียงแค่ต้องหาปัจจัยเท่านั้น
w -> คูณ 4 -> 4w
h-> คูณ 2 -> 2h
z-> คูณ 3 -> 3Z
ดังนั้น Z^2 = 9Z^2
W อยู่ในตัวเศษ และ h*z อยู่ในตัวส่วน
ดังนั้น ปัจจัยที่ถูกนำมาใช้ = 4/2*9
=4/18 = 2/9 = B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขนาดที่วัดได้ของมิติภายในของกล่องสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 150 ซม. x 150 ซม. x 225 ซม. ถ้าแต่ละขนาดทั้งสามมีข้อผิดพลาดสูงสุด 1 เซนติเมตร ข้อใดต่อไปนี้ใกล้เคียงกับความแตกต่างสูงสุดที่เป็นไปได้ ระหว่างความจุจริงของกล่องและความจุที่คำนวณโดยใช้การวัดเหล่านี้ (หน่วยเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร) A)90,000 B)95,000 C)93,000 D)92,000 E)91,0... | ตัวเลือกถูกกระจายออกไปอย่างดี ดังนั้นเราสามารถประมาณได้
การเปลี่ยนความยาว 1 ซม. จะทำให้ปริมาตรเปลี่ยนแปลง 1*150*225 = 33,750 ลูกบาศก์เซนติเมตร
การเปลี่ยนความกว้าง 1 ซม. จะทำให้ปริมาตรเปลี่ยนแปลง 150*1*225 = 33,750 ลูกบาศก์เซนติเมตร
การเปลี่ยนความสูง 1 ซม. จะทำให้ปริมาตรเปลี่ยนแปลง 150*150*1 = 22,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ด... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่พี่น้อง แอดัม บิล ชาร์ลส์ และ เดวิด ร่วมกันบริจาคเงินจำนวนหนึ่งเพื่อซื้อรถยนต์ การบริจาคของแอดัมเท่ากับครึ่งหนึ่งของจำนวนเงินที่สามพี่น้องคนอื่นบริจาค บิลบริจาคหนึ่งในสี่ของจำนวนเงินที่สามพี่น้องคนอื่นบริจาค ชาร์ลส์บริจาคสองในสามของจำนวนเงินที่สามพี่น้องคนอื่นบริจาค ถ้าราคาของรถยนต์ทั้งหมดคือ $9450 จงหาจำนวนเงินที่เ... | กำหนดให้ A:(B+C+D)= 1:2.
ดังนั้น แอดัมบริจาค 1/3 ของราคาทั้งหมด
กำหนดให้ B:(A+C+D)=1:4
ดังนั้น บิลบริจาค 1/5 ของราคาทั้งหมด
กำหนดให้ C:(A+B+D)=2:3
ดังนั้น ชาร์ลส์บริจาค 2/5 ของราคาทั้งหมด
ดังนั้น จำนวนเงินที่แอดัม บิล และ ชาร์ลส์ บริจาค = 1/3+1/5+2/5=14/15
ดังนั้น 1/15 ของราคาที่เหลือคือจำนวนเงินที่เดวิดบริจาค
ดังนั้น ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเกมบิลเลียด A สามารถให้ B ได้ 30 คะแนน ใน 50 คะแนน และ A สามารถให้ C ได้ 40 คะแนน ใน 50 คะแนน B สามารถให้ C ได้กี่คะแนน ในเกม 100 คะแนน A)18 B)27 C)50 D)21 E)17 | A ได้ 50 คะแนน ในขณะที่ B ได้ 20 คะแนน และ C ได้ 10 คะแนน
จำนวนคะแนนที่ C ได้ เมื่อ B ได้ 100 คะแนน = (100 * 10)/20 = 50
ในเกม 100 คะแนน B ให้ (100 - 50) = 50 คะแนน แก่ C
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพิกัดดังนี้: (x, y), (20, 20), (20, 11), (x, 11)? A)49 B)64 C)75 D)81 E)96 | เพื่อหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราเพียงแค่รู้ความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง
จากพิกัดที่กำหนดให้ เราจะเห็นว่าด้านหนึ่งยาว 9
พื้นที่เท่ากับ 9*9 = 81
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของชายและภรรยาของเขาคือ 8 : 7 ข้อใดต่อไปนี้ไม่สามารถเป็นอัตราส่วนที่เป็นไปได้ของอายุของพวกเขา 45 ปีที่แล้ว A) 6: 8 B) 7: 8 C) 8: 8 D) 9: 8 E) 10: 8 | 8x-45/7x-45 = 9/8
ดังนั้น x=-45
อายุไม่สามารถเป็นลบได้
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของสมาชิกในคณะกรรมการ 9 คนเท่าเดิมเมื่อ 2 ปีก่อน เนื่องจากสมาชิกคนเก่าถูกแทนที่ด้วยสมาชิกคนใหม่ที่อายุน้อยกว่า จงหาว่าสมาชิกคนใหม่อายุน้อยกว่าสมาชิกคนเก่าเท่าไร A)18 B)99 C)77 D)26 E)12 | 9 * 2 = 18 ปี
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟข้ามชานชาลาที่มีความยาว 120 เมตร ในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 180 เมตร ในเวลา 18 วินาที แล้วความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด? A) 189 เมตร B) 180 เมตร C) 100 เมตร D) 480 เมตร E) 1860 เมตร | ความยาวของขบวนรถไฟเป็น ‘X’
X + 120/15 = X + 180/18
6X + 720 = 5X + 900
X = 180 เมตร . उत्तर: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็ม แล้ว x(x - 1)(x - l) จะต้องหารด้วย 3 ลงตัว เมื่อ l เป็นค่าใดต่อไปนี้ ยกเว้น A)-4 B)-2 C)-1 D)2 E)5 | ถ้าเราแทน l = -1 จะได้:
X(x-1)(X+1) เรียงใหม่:(x-1)X(X+1)
ดังนั้นมันดูเหมือนลำดับ ถ้าเราสมมติว่า X = 2 และแทนค่าจากคำตอบแล้วจะได้:
(x – 1)x(x – l)
l=5 =1.2.-3
l=2 =1.2.0
l=-1 =1.2.3
l=-4 =1.2.6
แต่เมื่อเราแทน
l=-2 =1.2.4 ไม่สอดคล้อง
ดังนั้น คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของอายุของ Ragul และ Vicky คือ 3 : 6. ผลรวมของอายุของพวกเขาคือ 2.7 ทศวรรษ. สัดส่วนของอายุของพวกเขาหลังจาก 0.3 ทศวรรษจะเป็น
[1 ทศวรรษ = 10 ปี] A)4:7 B)3:4 C)4:5 D)7:9 E)3:6 | สมมติว่า อายุของ Ragul = 3A และ อายุของ Vicky = 6A
จากนั้น 3A + 6A = 27
A = 3
อายุของ Ragul = 9 ปี
และ อายุของ Vicky = 18 ปี
สัดส่วนของอายุของพวกเขาหลังจาก 3 ปี = (9 + 3) : (18 + 3)
= 12 : 21
= 4 : 7
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีวิธีจัดที่นั่งให้เด็กชาย 3 คนนั่งบนเก้าอี้ 5 ตัวได้กี่วิธี A)10 B)20 C)60 D)40 E)55 | มีเด็กชาย 3 คน
เด็กชายคนแรกสามารถนั่งบนเก้าอี้ได้ 5 วิธี (5 วิธี)
5
ตอนนี้เหลือเก้าอี้ 4 ตัว เด็กชายคนที่สองสามารถนั่งบนเก้าอี้ได้ 4 วิธี (4 วิธี)
5 4
ตอนนี้เหลือเก้าอี้ 3 ตัว เด็กชายคนที่สามสามารถนั่งบนเก้าอี้ได้ 3 วิธี (3 วิธี)
5 4 3
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดที่นั่งให้เด็กชาย 3 คนนั่งบนเก้าอี้ 5 ตัว
=5×4×3=60
... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำมันนิ่งที่เป็นทรงกระบอกกลมมีรัศมี 100 ฟุต และความสูง 25 ฟุต น้ำมันถูกสูบจากถังนิ่งไปยังรถบรรทุกน้ำมันที่มีถังเป็นทรงกระบอกกลมจนกว่าถังของรถบรรทุกจะเต็ม หากถังของรถบรรทุกมีรัศมี 7 ฟุต และความสูง 10 ฟุต น้ำมันในถังนิ่งจะลดลง (เป็นฟุต) เท่าใด A)0.07 B)0.049 C)0.7 D)0.49 E)4.9 | ปริมาตรของน้ำมันที่สูบไปยังถัง = ปริมาตรของน้ำมันที่ถูกนำออกจากถังนิ่ง
pi*49*10 = pi*h*100*100 (h คือระยะทางที่ระดับน้ำมันลดลง)
h = 490/10,000 = 49/1000 = 0.049 ฟุต
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในเมืองแห่งหนึ่ง 60% ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งเป็นพรรคประชาธิปัตย์ และส่วนที่เหลือเป็นพรรครีพับลิกัน ในการเลือกตั้งนายกเทศมนตรี หากคาดว่า 65% ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่เป็นพรรคประชาธิปัตย์ และ 20% ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่เป็นพรรครีพับลิกัน จะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร A กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งคาดว่าจะลงคะแนน... | สมมติว่าผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด 100 คน
ดังนั้น D = 60 คน, ลงคะแนนเสียงให้ผู้สมัครนายกเทศมนตรี 60 * 75% = 45 (60 * 3/4)
R = 40 คน, ลงคะแนนเสียงให้ผู้สมัครนายกเทศมนตรี 40 * 20% = (40 * 1/5)
45 + 8 = 53
53/100 * 100 = 53%
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวกมีจำนวนตัวหารทั้งหมด 10 ตัว รวม 1 และตัวมันเองด้วย จำนวนเฉพาะที่แตกต่างกันของจำนวนเต็มบวกนี้จะมีกี่ตัว? A)37 B)29 C)27 D)99 E)11 | คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าโรงงานมีคนงาน 86 คน และในวันหนึ่งมี 72 คนมาทำงาน คำนวณเปอร์เซ็นต์ของคนงานที่เข้าทำงาน (ปัดเศษเป็นเลขทศนิยมตำแหน่งที่ 1) A) 82.7% B) 81.7% C) 83.7% D) 89.7% E) 88.7% | 72/86*100=83.72
83.7%
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งว่าจ้างคนรับใช้โดยตกลงว่าจะจ่ายเงินให้เขา 900 รูปี และชุดเครื่องแบบหลังจากทำงาน 1 ปี เขาทำงานได้เพียง 9 เดือนและได้รับเครื่องแบบและ 650 รูปี จงหาราคาของเครื่องแบบ A)377 B)197 C)187 D)100 E)822 | คำอธิบาย:
9/12 = 3/4 * 900 = 675
650
-------------
25
1/4 -------- 25
1 --------- ? => 100 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความเร็วของชายคนหนึ่งเมื่อว่าน้ำไปตามกระแสน้ำคือ 18 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 2.5 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นว่าน้ำทวนกระแสน้ำคือ : A)8.5 กม./ชม. B)9.5 กม./ชม. C)13 กม./ชม. D)12.5 กม./ชม. E)ไม่มีคำตอบข้างต้น | วิธีทำ
ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง = (18-2.5) กม./ชม. = 15.5 กม./ชม.
ความเร็วของชายคนนั้นว่าน้ำทวนกระแสน้ำ = (15.5-2.5) กม./ชม. = 13 กม./ชม. ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นไปตามน้ำได้ 1 กิโลเมตรใน 20 นาที และแล่นทวนน้ำได้ 1 กิโลเมตรใน 12 นาที แล้วความเร็วของกระแสน้ำคือ A) 1 กม./ชม. B) 2 กม./ชม. C) 3 กม./ชม. D) 2.5 กม./ชม. E) 3.5 กม./ชม. | ความเร็วในการแล่นไปตามน้ำ = (1/20 * 60) = 3 กม./ชม.
ความเร็วในการแล่นทวนน้ำ = 1/12 * 60 = 5 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำ = ½ (5-3) = 1 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 150 เมตร ใช้เวลา 6 วินาทีในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ในทิศทางตรงข้ามกับขบวนรถไฟ จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)45 กม./ชม. B)50 กม./ชม. C)85 กม./ชม. D)60 กม./ชม. E)70 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของขบวนรถไฟเป็น x กม./ชม.
ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = (x + 5) กม./ชม. = (x + 5) ×5/18 ม./วินาที.
ดังนั้น 150/((x+5)×5/18)=6 <=> 30 (x + 5) = 2700 <=> x = 85
ความเร็วของขบวนรถไฟคือ 85 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
130 กิโลกรัมของโลหะผสม A ผสมกับ 160 กิโลกรัมของโลหะผสม B ถ้าโลหะผสม A มีตะกั่วและดีบุกในอัตราส่วน 2:3 และโลหะผสม B มีดีบุกและทองแดงในอัตราส่วน 3:4 แล้วปริมาณดีบุกในโลหะผสมใหม่เท่ากับเท่าใด? A) 140.6 กิโลกรัม B) 145.3 กิโลกรัม C) 146.5 กิโลกรัม D) 110.8 กิโลกรัม E) 114 กิโลกรัม | ปริมาณดีบุกใน 130 กิโลกรัมของ A = 130 * 3/5 = 78 กิโลกรัม
ปริมาณดีบุกใน 160 กิโลกรัมของ B = 160 * 3/7 = 68.5 กิโลกรัม
ปริมาณดีบุกในโลหะผสมใหม่ = 78 + 68.5 = 146.5 กิโลกรัม
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ระบบคอมพิวเตอร์ใช้ตัวอักษรและตัวเลขที่แยกความแตกต่างระหว่างตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็กสำหรับรหัสผ่าน เมื่อระบบถูกสร้างขึ้น จำเป็นต้องให้ผู้ใช้สร้างรหัสผ่านที่มีความยาว 4 ตัวอักษร ในปีนี้ ได้เพิ่มตัวเลือกในการสร้างรหัสผ่านที่มีความยาว 5 ตัวอักษร ข้อใดต่อไปนี้แสดงการแสดงออกสำหรับจำนวนรหัสผ่านทั้งหมดที่ระบบคอมพิวเตอร์ใหม... | จำนวนรหัสผ่านทั้งหมด = จำนวนรหัสผ่าน 4 ตัวอักษร + จำนวนรหัสผ่าน 5 ตัวอักษร
= 52^4 + 52^5 (เนื่องจากไม่มีข้อจำกัดในการทำซ้ำ แต่ละตัวอักษรสามารถเลือกได้ใน 52 วิธี)
=52^4(1+ 52)
=52^4 * 53
คำตอบ D | D | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
แอนโทนีและซินดี้ได้รับเงินล่วงหน้า x ดอลลาร์ให้ไปแสดงที่งานเทศกาลชุมชน แอนโทนีแสดงในทุกๆ 14 วันของงานเทศกาล ในขณะที่ซินดี้แสดงน้อยกว่าแอนโทนี 7 วัน ถ้าซินดี้ให้เงินแอนโทนี y ดอลลาร์จากเงินล่วงหน้าของเธอเพื่อที่พวกเขาจะได้รับอัตราต่อวันเท่ากัน แอนโทนีได้รับเงินล่วงหน้าเท่าไรในรูปของ y? A)2y B)3y C)5y D)6y E)10y | แอนโทนีแสดง 14 วัน หมายความว่าซินดี้แสดง (14-7)=7 วัน
ถ้าซินดี้ให้เงิน y ดอลลาร์แก่แอนโทนี อัตราต่อวันของพวกเขาจะเท่ากัน หมายความว่า
(x+y)/14=(x-y)/7
เมื่อแก้สมการแล้วจะได้ x=3y
ตอนนี้เงินล่วงหน้าของแอนโทนีคือ x=3y ดังนั้นคำตอบควรจะเป็น B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนวิธีที่จะเลือกอย่างน้อย 1 ลูก จากลูกบอลสีขาว 10 ลูก, ลูกบอลสีเขียว 9 ลูก และลูกบอลสีน้ำเงิน 7 ลูก คือ A)892 B)881 C)891 D)879 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จำนวนวิธีที่ต้องการ
= (10 + 1)(9 + 1)(7 + 1) - 1 = 879.
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แปลง 13/36 m/s เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง? A)2.9 B)2.2 C)1.3 D)1.2 E)1.8 | 13/36 m/s = 13/36 * 18/5 = 13/10 = 1.3 kmph.
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ด้านของสามเหลี่ยมอยู่ในอัตราส่วน 3:5:7 ถ้าเส้นรอบรูปยาว 60 เซนติเมตร ด้านที่ยาวที่สุดยาวเท่าไร A)7 B)30 C)28 D)25 E)16 | 3x+5x+7x=60
15x=60
x=4
ด้านที่ยาวที่สุด=7*4=28
ANSWER:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจุด A,B,C,D,E และ F 6 จุดที่อยู่ห่างกันเท่าๆกันบนวงกลมที่มีรัศมี R สามารถวาดรูปห้าเหลี่ยมนูนที่มีพื้นที่ต่างกันได้กี่รูป โดยใช้จุดเหล่านี้เป็นจุดยอด A)6P5 B)1 C)5 D)None of these E)Cannot be determined | วิธีทำ:
เนื่องจากจุดทั้งหมดห่างกันเท่าๆกัน ดังนั้นพื้นที่ของรูปห้าเหลี่ยมนูนทั้งหมดจะเท่ากัน
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้และรายจ่ายของบุคคลมีอัตราส่วน 5 : 4 หากรายได้ของบุคคลคือ 17000 รูปี จงหาเงินออมของเขา A)3600 B)3400 C)3608 D)3602 E)3603 | ให้รายได้และรายจ่ายของบุคคลเป็น 5x และ 4x รูปีตามลำดับ
รายได้ 5x = 17000 => x = 3400
เงินออม = รายได้ - รายจ่าย = 5x - 4x = x
ดังนั้น เงินออม = 3400 รูปี
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $7^t$ เป็นตัวประกอบของผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 100 รวมทั้งตัวเลข 100 ค่าที่มากที่สุดของ $t$ คือเท่าไร? A)12 B)13 C)14 D)15 E)16 | ดังนั้นคำถามนี้หมายความว่าเราต้องหาจำนวนเต็ม $t$ ที่เป็นพหุคูณของ 7 ระหว่าง 1 ถึง 100
ดังนั้นมี 14 พหุคูณของ 7 (7 - 98)
แต่ 49 และ 98 มีสอง 7 เป็นตัวประกอบ
ดังนั้นเราต้องบวก 14 + 2 = 16
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีกล่อง 8 ใบหมายเลข 1 ถึง 8 จะมีการวางลูกบอลสีแดงหรือสีเขียวลงในแต่ละกล่อง โดยที่อย่างน้อย 1 กล่องจะมีลูกบอลสีเขียว และกล่องที่มีลูกบอลสีเขียวจะต้องเรียงกันติดต่อกัน มีวิธีการทำได้ทั้งหมดกี่วิธี? A)32 B)34 C)36 D)38 E)40 | 1 ลูกบอลสีเขียว: 8 วิธี
2 ลูกบอลสีเขียว: 7 วิธี
3 ลูกบอลสีเขียว: 6 วิธี
4 ลูกบอลสีเขียว: 5 วิธี
5 ลูกบอลสีเขียว: 4 วิธี
6 ลูกบอลสีเขียว: 3 วิธี
7 ลูกบอลสีเขียว: 2 วิธี
8 ลูกบอลสีเขียว: 1 วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมดคือ 8*9/2=36
คำตอบคือ C. | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สร้อยคอทำขึ้นจากการนำเม็ดบีด N เม็ดมาต่อกันในรูปแบบที่ซ้ำกัน คือ เม็ดบีดสีเขียว, เม็ดบีดสีขาว, เม็ดบีดสีเหลือง, เม็ดบีดสีแดง และเม็ดบีดสีน้ำเงิน ถ้าการออกแบบสร้อยคอเริ่มต้นด้วยเม็ดบีดสีเขียว และสิ้นสุดด้วยเม็ดบีดสีเหลือง แล้ว N อาจเท่ากับ A)55 B)65 C)75 D)68 E)85 | เราต้องหาคำตอบที่เป็นผลคูณของ 5 บวก 3
ผลคูณของ 5 เพราะมีเม็ดบีด 5 เม็ดในรูปแบบ และบวก 3 เพราะสร้อยคอสิ้นสุดด้วยเม็ดบีดสีเหลือง ซึ่งอยู่ที่เม็ดบีดที่ 3 ในรูปแบบ
ฉันลองตรวจสอบตัวเลือกคำตอบทั้งหมด และพบว่ามีเพียงตัวเลือก E เท่านั้นที่ตรง
5x13 = 65 และ 65+3=68
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ควรเติมจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดลงใน 1056 เพื่อให้ผลรวมของจำนวนนั้นหารด้วย 25 ลงตัว? A)19 B)20 C)32 D)41 E)53 | (1056 / 25) ให้เศษ 6
19 + 6 = 23, ดังนั้นเราต้องเติม 19
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งแล่นผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลา ถ้าขบวนรถไฟมีความยาว 160 เมตร และความเร็ว 72 กม./ชม. ขบวนรถไฟใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชายคนนั้น? | D
8 วินาที
D = 160
S = 72 * 5/18 = 20 mps
T = 160/20 = 8 วินาที | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งขายบ้าน 2 หลังที่เหมือนกันหลังละ 100,000 รูปี หลังหนึ่งกำไร 20% และอีกหลังขาดทุน 20% เขาได้กำไรหรือขาดทุนสุทธิเท่าไร? A) 4% B) 6% C) 5% D) 3% E) 2% | คำอธิบาย:
วิธีแก้ปัญหา: ที่นี่มีการขาดทุนสุทธิเสมอ (20/100)^2 % = 4%
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน 800 รูปี ในรูปของธนบัตร 1 รูปี 5 รูปี และ 10 รูปี จำนวนธนบัตรของแต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีธนบัตรทั้งหมดกี่ใบ? A)370 B)380 C)220 D)900 E)150 | ให้จำนวนธนบัตรของแต่ละชนิดเป็น x
แล้ว x + 5x + 10x = 800
16x = 800
x = 50
ดังนั้น จำนวนธนบัตรทั้งหมด = 3x = 150
คำตอบ:E | E | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
ถ้า a : b = 2 : 3 จงหาค่าของ (3a + 5b) : (3a – b) A)2 : 7 B)7 : 1 C)2 : 5 D)4 : 9 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ:
กำหนด a/b = 2/3
(3a + 5b) / (3a – b)
= [3(a/b) +5] / [3(a/b) – 1]
= [3(2/3) +5] / [3(2/3) – 1]
= 7/1
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเติมน้ำมันเบนซิน 4 แกลลอนลงในถังที่มีน้ำมันอยู่แล้ว 3/4 ของความจุ ถังจะเต็ม 9/10 ของความจุ ถังนี้จุน้ำมันได้กี่แกลลอน A) 20 B) 24 C) 36 D) 40 E) 60 | ให้ความจุของถัง = C
(3/4)C + 4= (9/10)C
=>(9/10)C - (3/4)C = 4
=>(3/20)C = 4
=>C = (4*20)/3 = 26.66
จำนวนแกลลอนของน้ำมันเบนซินที่ถังจุอยู่ปัจจุบัน = 3/4*C +4 = 19.99+4 = 23.99=24
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเส้นตรงยาว 35 เซนติเมตร มีการทำเครื่องหมายทุก ๆ เซนติเมตร และมีแมลงวางอยู่ที่แต่ละเครื่องหมาย มีกบฝึกฝนมา 9 ตัว เพื่อกระโดดด้วยระยะทางคงที่ ตัวแรกกระโดด 2 เซนติเมตรในแต่ละครั้ง ตัวที่สองกระโดด 3 เซนติเมตร และอื่น ๆ จนถึงตัวที่ 9 ซึ่งกระโดด 10 เซนติเมตรในแต่ละครั้ง และพวกมันจะกินแมลงที่อยู่ที่จุดนั้น ๆ หากทั้งหมดเริ่ม... | มีเพียงตัวเลขเฉพาะที่มากกว่า 10 และน้อยกว่า 35 เท่านั้นที่เหลืออยู่
นั่นคือ 11, 13, 17, 19, 23, 29 และ 31
รวมเป็น 7 ตัว
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของวงกลมที่มีรัศมี 7 เมตร A)121 ตารางเมตร B)184 ตารางเมตร C)174 ตารางเมตร D)124 ตารางเมตร E)154 ตารางเมตร | พื้นที่ของวงกลม = π * r^2
= 22/7 * 7 * 7 = 154 ตารางเมตร
ตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ซาราห์ลงทุนเงิน 38,700 ดอลลาร์ในบัญชีที่ให้ดอกเบี้ยรายปี 6.2% โดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นรายเดือน เธอเก็บเงินในบัญชีนี้โดยเก็บดอกเบี้ยเป็นเวลาสามปีเต็มๆ ประมาณว่าเธอได้ดอกเบี้ยเท่าไรในเดือนสุดท้ายของช่วงเวลานี้? A) 239.47 ดอลลาร์ B) 714.73 ดอลลาร์ C) 2,793.80 ดอลลาร์ D) 7,888.83 ดอลลาร์ E) 15,529.61 ดอลลาร์ | 1% ของ 38,700 ดอลลาร์ เท่ากับ 387 ดอลลาร์
6% ประมาณ 2,400 ดอลลาร์
สิ้นปีแรก จำนวนเงินทั้งหมด = 38,700 ดอลลาร์ + 2,400 ดอลลาร์ = 41,100 ดอลลาร์ (โดยประมาณ)
สิ้นปีที่สอง จำนวนเงินทั้งหมด = 41,100 ดอลลาร์ + 2,400 ดอลลาร์ (6% ของ 41,100 ดอลลาร์ คิดเป็นประมาณเท่าเดิม) = 43,500 ดอลลาร์ (โดยประมาณ)
ดังนั้น รายได้ทั้งหมดสำหรับ... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขนาดของแท็บเล็ตจอแบนจะถูกกำหนดโดยความยาวของเส้นทแยงมุมของหน้าจอ จอของแท็บเล็ตจอแบนสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้าน 6 นิ้วมีพื้นที่มากกว่าจอของแท็บเล็ตจอแบนสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้าน 5 นิ้ว อยู่เท่าไร (หน่วยเป็นตารางนิ้ว) A)5.0 B)6.0 C)6.8 D)5.8 E)5.5 | ถ้าเราลากเส้นทแยงมุมในสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้าน x จะได้สามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูป
ถ้าเราโฟกัสที่สามเหลี่ยมมุมฉาก 1 รูป เราจะเห็นว่าด้านประกอบมุมฉากมีความยาว x
จอแท็บเล็ตจอแบนสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6 นิ้ว
เส้นทแยงมุม (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) = 6
ดังนั้นเราสามารถนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสมาใช้ได้ x² + x² = 6²
ทำให้ง่ายขึ้น: 2x² = 6²
ห... | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โยนลูกเต๋า 6 หน้า 3 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าทั้ง 3 ลูกจะแสดงตัวเลขเดียวกันคือ A)1/38 B)1/36 C)1/37 D)1/39 E)1/32 | ถ้าทั้ง 3 ตัวเลขต้องเหมือนกันในทางปฏิบัติแล้วเราต้องการเลขสามตัวเหมือนกัน 111, 222, 333, 444, 555 และ 666 มีทั้งหมด 6 จำนวน และลูกเต๋า 3 ลูกสามารถตกลงมาได้ 6 * 6 * 6 = 216 วิธี
ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 6/216 = 1/36
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปริมาณ S และ T เป็นจำนวนบวก และมีความสัมพันธ์กันตามสมการ S = K/T โดยที่ k เป็นค่าคงที่ ถ้าค่าของ S เพิ่มขึ้น 30 เปอร์เซ็นต์ ค่าของ T จะลดลงกี่เปอร์เซ็นต์? A) 25% B) 33 ¹/₃% C) 50% D) 66 ²/₃% E) 20% | เราสามารถกำหนดค่าตัวเลขได้:
สมมติ S = 2, K = 6 (ค่าคงที่) และ T = 3 (เพื่อให้ S = K/T)
ตอนนี้การเพิ่ม S ขึ้น 30% จะได้ S = 5, K คงที่ ดังนั้น T = 2 (6/2 = 3)
การลดลงของ T = 1, เปอร์เซ็นต์การลดลงของ T = (1/5) * 100 = 20%
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x, y และ z เป็นจำนวนเต็มลบ และ 3x - 3y = -3z แล้วข้อความต่อไปนี้ข้อใดเป็นจริง?
I. x = z
II. x > y > z
III. x > y
A)I และ II
B)I เท่านั้น
C)II เท่านั้น
D)III เท่านั้น
E)ไม่มีข้อใด | 3x-3y=-3z
x-y=-z
เนื่องจาก z<0; -z>0
x-y>0
x>y
III ถูกต้อง
เราไม่สามารถพูดได้มากเกี่ยวกับ z
x=-5; y=-100; z=-95
II และ I ผิด
Ans:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องบินลำหนึ่งบินด้วยความเร็ว 420 กม./ชม. เป็นระยะทาง 6 ชั่วโมง ถ้าจะบินระยะทางเท่ากันนี้ใน 4 2/3 ชั่วโมง เครื่องบินจะต้องบินด้วยความเร็วเท่าไร A) 440 B) 540 C) 640 D) 740 E) 250 | ความเร็วของเครื่องบิน = 420 กม./ชม.
ระยะทางที่เดินทางใน 6 ชั่วโมง
= 420 * 6 = 2520 กม.
ความเร็วของเครื่องบินที่จะเดินทาง 2520 กม. ใน 14/3 ชั่วโมง
= 2520 * 3 / 14 = 540 กม./ชม.
ตอบ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 100 เมตร กำลังเคลื่อนที่สวนทางกัน ข้ามกันใน 6 วินาที ถ้าขบวนหนึ่งเคลื่อนที่เร็วกว่าอีกขบวนสองเท่า ความเร็วของรถไฟที่เร็วกว่าคือเท่าไร? A) 80 กม./ชม. B) 66 กม./ชม. C) 60 กม./ชม. D) 67 กม./ชม. E) 22 กม./ชม. | ให้ความเร็วของรถไฟที่ช้ากว่าเป็น x เมตร/วินาที
แล้วความเร็วของรถไฟที่เร็วกว่า = 2x เมตร/วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = (x + 2x) = 3x เมตร/วินาที
(100 + 100)/6 = 3x => x = 100/9
ดังนั้น ความเร็วของรถไฟที่เร็วกว่า = 200/9 = 200/9 * 18/5 = 80 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของเงิน 1190 รูปี ได้ถูกแบ่งระหว่าง A, B และ C โดยที่ A ได้รับ ของ ce B ได้รับ และ B ได้รับ ของ ce C ได้รับ ส่วนแบ่งของ B คือ: A) 120 รูปี B) 210 รูปี C) 240 รูปี D) 300 รูปี E) ไม่มี | EXPLANATION
ให้ส่วนแบ่งของ C = Rs. x
แล้วส่วนแบ่งของ B = Rs. x/4 , ส่วนแบ่งของ A = Rs. (2/3 x x/4 ) = Rs. x/6
=x/6 + x/4 + x = 1190
=> 17x/12 = 1190
=> 1190 x 12/ 17 = Rs.840
ดังนั้น ส่วนแบ่งของ B = Rs. (840/4) = Rs. 210.
Answer B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า k เป็นจำนวนเต็ม และ 0.0010101 x 10^k มากกว่า 100 ค่า k ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าไร? A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 | 0.0010101 * 10^k > 100
เราต้องเลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวา 5 ตำแหน่งเพื่อให้ได้ 101.01
สิ่งนี้เทียบเท่ากับการคูณด้วย 10^5.
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เศษส่วนตัวหนึ่ง เมื่อเพิ่ม 1 ทั้งตัวเศษและตัวส่วน จะมีค่าเท่ากับ 4 และเมื่อลบ 1 ทั้งตัวเศษและตัวส่วน จะมีค่าเท่ากับ 7 ตัวเศษของเศษส่วนนี้มีค่าเท่าใด: A)2 B)3 C)7 D)15 E)17 | คำอธิบาย:
ให้เศษส่วนที่ต้องการคือ a/b
แล้ว a+1/b+1=4⇒a−4b=3
และ a−1/b−1=7⇒a−7b=−6
แก้สมการเหล่านี้ เราจะได้
a=15
b=3
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของกลุ่มคนอยู่ที่ 60 คนอายุ 40 ออกจากกลุ่มและอายุเฉลี่ยเพิ่มเป็น 65 มีคนกี่คนในกลุ่มเดิม A)3 B)4 C)5 D)6 E)8 | ให้ n เป็นจำนวนคนในกลุ่ม
อายุเฉลี่ยใหม่;
65=60n-40/(n-1) => 65n-65=60n-40 => 5n=25 => n=5
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 2+3=31 ; 3+5=134 ; 5+7=368 แล้ว 7+11=? A)1250 B)1360 C)1270 D)1380 E)1290 | 2^2 + 3^3= 4 + 27 = 31
3^2 + 5^3= 9 + 125 = 134
5^2 + 7^3= 25 + 343 = 368
and
7^2 + 11^3= 49 + 1331 = 1380
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 250!/10^n เป็นจำนวนเต็ม ค่า n ที่เป็นไปได้สูงสุดคือเท่าใด A)65 B)66 C)62 D)69 E)97 | โจทย์จริงๆแล้วถามถึงกำลังสูงสุดของ 10 ที่หาร 250! ลงตัว (สำหรับจำนวนเต็ม - โดยไม่มีเศษเหลือ ศูนย์ทดท้ายทั้งหมดจะต้องถูกหารด้วยตัวส่วน)
10 = 2 x 5
แฟกทอเรียลของ 250 จะมี 62 ตัว -
250/5 = 50
50/5 = 10
10/5 =2
ดังนั้น คำตอบจะเป็น (C) 62 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในประชากรของสัตว์ชนิดหนึ่ง ในช่วง 3 เดือนแรกของชีวิต สัตว์แต่ละตัวมีโอกาสตายในแต่ละเดือนเท่ากับ 1/10 สำหรับกลุ่มสมาชิกที่เพิ่งเกิดใหม่จำนวน 700 ตัว ประมาณว่าจะมีสมาชิกกี่ตัวที่คาดว่าจะรอดชีวิตในช่วง 3 เดือนแรกของชีวิต? A)511 B)546 C)552 D)562 E)570 | จำนวนสมาชิกที่เพิ่งเกิดใหม่ที่อาจเสียชีวิตในเดือนแรก = 1/10 * 700 = 70
รอดชีวิต = 630
จำนวนสมาชิกที่เพิ่งเกิดใหม่ที่อาจเสียชีวิตในเดือนที่สอง = 1/10 * 630 = 63
รอดชีวิต = 567
จำนวนสมาชิกที่เพิ่งเกิดใหม่ที่อาจเสียชีวิตในเดือนที่สาม = 1/10 * 567 = 56
รอดชีวิต = 511
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟกำลังแล่นสวนทางกันด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ความยาวของขบวนรถไฟทั้งสองคือ 1.10 กม. และ 0.9 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถไฟที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถไฟที่เร็วกว่าเป็นวินาทีคือ: A)28 วินาที B)36 วินาที C)48 วินาที D)52 วินาที E)56 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = (60+ 90) กม./ชม.
= 150x5/18
= 120/3 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = (1.10 + 0.9) กม. = 2 กม. = 2000 ม.
เวลาที่ต้องการ = 2000 x 3/125 = 48 วินาที.
คำตอบ : C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โนเบลลงแข่งซีรีส์คริกเก็ต คะแนนของเขาใน 7 อินนิ่งคือ {50, 75, 90, 115 120, 135, 150} จงหาค่าเฉลี่ยและมัธยฐานของคะแนนคริกเก็ตของโนเบลตามลำดับ ? A)105,115 B)100,120 C)143,90 D)115,105 E)100,130 | นี่เป็นคำถามที่ดีที่จะเข้าใจความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยและมัธยฐาน
ค่าเฉลี่ย: ค่าเฉลี่ยของตัวเลขทั้งหมด (ผลรวมของทุกองค์ประกอบหารด้วยจำนวนองค์ประกอบ)
มัธยฐาน: จัดเรียงองค์ประกอบของเซตตามลำดับที่เพิ่มขึ้น หากจำนวนพจน์เป็นเลขคี่ พจน์ตรงกลางคือมัธยฐาน หากจำนวนพจน์เป็นเลขคู่ ค่าเฉลี่ยของพจน์ตรงกลางสองพจน์คือมัธยฐาน
มาถึงคำถ... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านคู่ขนานยาว 20 เซนติเมตร และ 18 เซนติเมตร และระยะห่างระหว่างด้านคู่ขนานยาว 5 เซนติเมตร A)827 cm2 B)216 cm2 C)95 cm2 D)80 cm2 E)176 cm2 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 (ผลรวมของด้านคู่ขนาน) * (ระยะตั้งฉากระหว่างด้านคู่ขนาน)
= 1/2 (20 + 18) * (5)
= 95 cm2
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมการ $x^3y+16xy+64y=0$ มีรากจริงกี่ราก ถ้า $y < 0$ ? A)0 B)1 C)2 D)3 E)อนันต์ | $x^3y+16xy+64y=0$
=> $y ( x^2 + 16x + 64) = 0$
=> $y (x+8)^2 = 0$
ถ้า $y<0$ , แล้ว $x=-8$
ดังนั้น แม้ว่าจะมี 2 thừaประกอบ แต่ค่า x เท่ากัน คือ $x=-8$
สมการมีรากจริงที่แตกต่างกัน 1 ราก
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัลเบิร์ตลงทุนเงินจำนวน $8000 ในบัญชีเงินฝากระยะยาวเป็นเวลา 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 5% ต่อปี อัลเบิร์ตจะได้รับเงินจำนวนเท่าใดเมื่อบัญชีเงินฝากครบกำหนด? A)$8100 B)$8820 C)$8800 D)$8810 E)$8825 | จำนวนเงิน = 8000 x (1 + 5/100)^2)
= 8000 x 21/20 x 21/20
=8820.
คำตอบ B)$8820 | B | [
"นำไปใช้",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง ใช้แก๊สโซลิน 1 แกลลอน ทุกๆ 30 ไมล์ ถ้ารถยนต์เริ่มต้นด้วยถังแก๊สโซลินเต็ม 10 แกลลอน และเดินทางเป็นเวลา 5 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง ปริมาณแก๊สโซลินที่ใช้จะเป็นเศษส่วนเท่าไรของถังเต็ม A)3/25 B)5/6 C)7/12 D)2/3 E)25/36 | แก๊สโซลินที่ใช้ = (5 ชั่วโมง)*(50 ไมล์/ชั่วโมง)*(1 แกลลอน/30 ไมล์) = 8+1/3 แกลลอน
ส่วนที่ใช้ = (8+1/3) / 10 = 5/6
Ans B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นิคกี้และคริสตินา đang chạy đuaกัน ตั้งแต่คริสตินาเร็วกว่านิคกี้ เธอจึงให้เขาลุ้น 36 เมตร ถ้าคริสตินา วิ่งด้วยอัตรา 6 เมตรต่อวินาที และนิคกี้ วิ่งด้วยอัตรา 3 เมตรต่อวินาที คริสตินาจะวิ่งกี่วินาที ก่อนจะ اللح์ต้อนนิคกี้ A) 15 วินาที B) 18 วินาที C) 25 วินาที D) 30 วินาที E) 12 วินาที | ใช้ phương phápเสียบค่า
สมมติ t คือเวลาที่คริสตินา اللح์ต้อนนิคกี้ สมการจะเป็นดังนี้:
สำหรับนิคกี้ = N = 3 * t + 36
สำหรับคริสตินา = C = 6 * t
@ t = 12, N = 72 C = 72 คำตอบที่ถูกต้อง
ans:E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คริชนาและนันดันเริ่มธุรกิจร่วมกัน คริชนาลงทุนสามเท่าของนันดัน และลงทุนเงินของเขาเป็นสองเท่าของเวลาที่นันดันลงทุน นันดันได้กำไร 4,000 รูปี หากกำไรเป็นสัดส่วนกับเงินที่ลงทุนและระยะเวลาที่ลงทุน กำไรทั้งหมดคือเท่าใด A) 28,028 รูปี B) 28,002 รูปี C) 28,028 รูปี D) 28,000 รูปี E) 28,039 รูปี | 3:1
2:1
------
6:1
1 ----- 4000
7 ----- ? => 28,000 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยการทำวิ่งของนักตีลูก祈りคนหนึ่งคือ 60 รันใน 46 อินนิ่ง ถ้าผลต่างระหว่างคะแนนสูงสุดและต่ำสุดของเขาคือ 170 รัน และค่าเฉลี่ยของเขาโดยไม่รวมสองอินนิ่งนี้คือ 58 รัน จงหาคะแนนสูงสุดของเขา A)179 B)367 C)189 D)177 E)191 | คำอธิบาย:
จำนวนวิ่งทั้งหมดที่นักตีลูกตีได้ = 60*46 = 2760 รัน
ตอนนี้โดยไม่รวมสองอินนิ่ง รันที่ทำได้ = 58*44 = 2552 รัน
ดังนั้น รันที่ทำได้ในสองอินนิ่ง = 2760 – 2552 = 208 รัน
ให้คะแนนสูงสุดเป็น x ดังนั้นคะแนนต่ำสุด = x – 170
x + (x - 170) = 208
2x = 378
x = 189 รัน
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองคนเริ่มวิ่งพร้อมกันรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 600 เมตร จากจุดเดียวกันด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. และ 10 กม./ชม. พวกเขาจะพบกันเป็นครั้งแรกที่ใดบนสนามเมื่อไหร่ถ้าพวกเขาวิ่งในทิศทางตรงกันข้าม ? A)27 วินาที B)87 วินาที C)67 วินาที D)72 วินาที E)37 วินาที | คำอธิบาย:
เวลาที่ใช้ในการพบกันเป็นครั้งแรกที่ใดบนสนาม
= ความยาวของสนาม / ความเร็วสัมพัทธ์
= 600 / (20 + 10)5/18 = 600 x 18 / 30 x 5 = 72 วินาที.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองเซตของจำนวนเต็มบวกคี่ที่ต่อเนื่องกัน 3 จำนวน มีจำนวนเต็มตัวเดียวที่เหมือนกัน ผลรวมของจำนวนเต็มในเซตที่มีจำนวนที่มากกว่านั้นมากกว่าผลรวมของจำนวนเต็มในเซตอื่นเท่าไร A) 4 B) 7 C) 8 D) 12 E) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่กำหนด | A=(1,3,5), ผลรวมของเซตนี้ = 9
B=(5,7,9), ผลรวมของเซตนี้ = 21,
ความแตกต่างระหว่าง 21-9 = 12
ดังนั้น 12 คือคำตอบ นั่นคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก๊อก 'A' สามารถเติมเต็มถังได้ใน 6 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อก 'B' สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 12 ชั่วโมง โดยบังเอิญ คนลืมปิดก๊อก 'B' เป็นผลให้ก๊อกทั้งสองเปิดอยู่ หลังจาก 6 ชั่วโมง คนนั้นก็รู้ตัวและปิดก๊อก 'B' ทันที หลังจากนี้จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่ถังจะเต็ม? A) 2 ชั่วโมง B) 3 ชั่วโมง C) 5 ชั่วโมง D) 1 ชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถ... | คำอธิบาย:
ก๊อก A สามารถเติมเต็มถังได้ใน 6 ชั่วโมง
=> ใน 1 ชั่วโมง ก๊อก A สามารถเติมได้ 1⁄6 ของถัง
ก๊อก B สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 12 ชั่วโมง
=> ใน 1 ชั่วโมง ก๊อก B สามารถระบายได้ 1⁄12 ของถัง
กล่าวคือ ใน 1 ชั่วโมง ถัง A และ B ร่วมกันสามารถเติมได้ 1⁄6 - 1⁄12 = 1⁄12 ของถัง
=> ใน 6 ชั่วโมง ถัง A และ B สามารถเติมได้ 1⁄1... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของ $(1/4)^3$ ต่อ $(1/4)^4$ เท่ากับเท่าใด A) 1:2 B) 1:3 C) 1:4 D) 2:1 E) 4:1 | (1/4)^3/(1/4)^4 = 4/1 = 4:1
ตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทีมหนึ่งซื้อลูกบอลทั้งหมด 567 ลูก ถ้าผู้เล่นแต่ละคนในทีมซื้อลูกบอลอย่างน้อย 24 ลูก แล้วจำนวนผู้เล่นสูงสุดในทีมคือเท่าไร? A)21 B)22 C)23 D)24 E)25 | 567/24 = 23 เหลือเศษ
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำไปบวกกับ 2520 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 5, 6, 4 และ 3 ลงตัวคือ : A) 3 B) 18 C) 23 D) 33 E) 43 | วิธีทำ
ห.ร.ม. ของ 5, 6, 4 และ 3 = 60. เมื่อหาร 2520 ด้วย 60 จะเหลือเศษ 42.
∴ จำนวนที่ต้องนำไปบวก = (60 - 42) = 18. ตอบ B | B | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
P มีค่ามากกว่า Q อยู่ 6 เท่า แล้ว Q น้อยกว่า P อยู่กี่เปอร์เซ็นต์? A)84% B)85.5% C)80% D)83.33% E)None | วิธีทำ: สมมติ Q = 10
ดังนั้น P = 60
Q น้อยกว่า P อยู่ 50
Q น้อยกว่า P เป็นเปอร์เซ็นต์ = (50 /60)*100 = 83.33%
วิธีทำอีกแบบ
10 (Q)==(6 เท่า)==> 60(P)==x%↓(น้อยกว่า Q)==>10 (Q).
ตอนนี้ x = 50*100/60 = 83.33%
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขณะนี้ อัตราส่วนระหว่างอายุของแซนดีและมอลลี่คือ 4:3 หลังจาก 6 ปี อายุของแซนดีจะเป็น 38 ปี มอลลี่อายุเท่าไรในขณะนี้ A)15 B)18 C)21 D)24 E)27 | ขณะนี้ แซนดีอายุ 38 - 6 = 32 ปี
อายุของมอลลี่คือ (3/4) * 32 = 24 ปี
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองคนเริ่มต้นจากที่เดียวกัน เดินด้วยอัตราเร็ว 5 กม./ชม. และ 7 กม./ชม. ตามลำดับ ถ้าพวกเขาดืกในทิศทางเดียวกัน พวกเขาจะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะห่างกัน 24 กม. A) 17 ชม. B) 22 ชม. C) 25 ชม. D) 12 ชม. E) 14 ชม. | ความเร็วสัมพัทธ์ของเด็กชาย = 7 กม./ชม. - 5 กม./ชม.
= 2 กม./ชม.
ระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ 24 กม.
เวลา = 24 กม. / 2 กม./ชม. = 12 ชม.
คำตอบ : D. | D | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของ 5 คูณแรกของ 5? A)10 B)15 C)12.5 D)13 E)21 | ค่าเฉลี่ย = (5+10+15+20+25)/5 = 15
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เฉลี่ยของ 20 จำนวนคือศูนย์ ของจำนวนเหล่านี้มากที่สุดกี่จำนวนที่อาจมากกว่าศูนย์? A)87 B)15 C)17 D)19 E)16 | เฉลี่ยของ 20 จำนวน = 0
ผลรวมของ 20 จำนวน = (0 * 20) = 0
เป็นไปได้ว่า 19 จำนวนนี้จะเป็นบวก และถ้าผลรวมของมันคือ a แล้วจำนวนที่ 20 จะเป็น (-a).
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปีที่แล้ว ราคาแพ็กเกจท่องเที่ยวมีราคา P ในต้นปีนี้ ราคาเพิ่มขึ้น 20% Lucas ใช้บัตรกำนัลเพื่อซื้อแพ็กเกจท่องเที่ยวในราคาลด 30% ของราคาปีนี้ ในรูปของ P Lucas จ่ายเท่าไร A) P + 10 B) 1.1*P C) 1.12*P D) 0.80*P E) 0.84*P | ราคาปีที่แล้ว = P;
ราคาปีนี้ = 1.2P;
Lucas ใช้บัตรกำนัลเพื่อซื้อแพ็กเกจท่องเที่ยวในราคาลด 30% ของราคาปีนี้ ดังนั้นเขาจ่าย (1 - 0.3)*1.2P = 0.84P.
คำตอบ: E. | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของบุคคล 3 คน คือ 4 : 1 : 5 เมื่อ 8 ปีก่อน ผลรวมของอายุของพวกเขาเท่ากับ 56 ปี จงหาอายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) A)8, 20, 28 B)16, 28, 36 C)16, 28, 35 D)16, 28, 34 E)32, 8, 40 | ให้อายุปัจจุบันของพวกเขาเป็น 4x, 1x และ 5x ปีตามลำดับ
จากนั้น (4x - 8) + (1x - 8) + (5x - 8) = 56
10x = 80
x = 8.
อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 4x = 32 ปี, 1x = 8 ปี และ 5x = 40 ปีตามลำดับ
ตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 140 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง สามารถข้ามสะพานได้ในเวลา 30 วินาที ความยาวของสะพานคือเท่าใด: A)230 B)244 C)245 D)238 E)235 | ความเร็ว = (45 * 5/18) เมตร/วินาที = (25/2) เมตร/วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติความยาวของสะพานเป็น x เมตร. ดังนั้น (140 + X)/30 = 25/2 ==> 2(140 + X) = 750 ==> X = 235 เมตร.
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีเลขจำนวน 3 หลักกี่จำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัว โดยใช้เลขโดด 0, 1, 2, 3, 4, 5 (สามารถซ้ำกันได้) A)216 B)133 C)240 D)600 E)305 | หลักเกณฑ์การหารด้วย 3: ผลรวมของเลขโดดทั้งหมดเป็นพหุคูณของ 3
การเลือกเพื่อให้หลักเกณฑ์ข้างต้นเป็นจริง
1,2,3,4,5
จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ = 5*5*5 = 125
0,1,2
จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ = 2*2*1 = 4
0,4,5
จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ = 2*2*1 = 4
ทั้งหมด = 8+125 = 133
ตัวเลือก
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามก๊อก A, B และ C สามารถเติมน้ำในถังได้ใน 12, 15 และ 20 ชั่วโมง ตามลำดับ ถ้าก๊อก A เปิดตลอดเวลา และก๊อก B และ C เปิดเป็นเวลา 1 ชั่วโมงสลับกัน ถังจะเต็มใน? A) 6 ชั่วโมง B) 6 2/3 ชั่วโมง C) 7 ชั่วโมง D) 7 1/2 ชั่วโมง E) 5 ชั่วโมง | (A + B)'s 1 ชั่วโมง ทำงาน = (1/12 + 1/15) = 3/20
(A + C)'s 1 ชั่วโมง ทำงาน = (1/12 + 1/20) = 2/15
ส่วนที่เติมใน 2 ชั่วโมง = (3/20 + 2/15) = 17/60
ส่วนที่เติมใน 6 ชั่วโมง = 3 * 17/60 = 17/20
ส่วนที่เหลือ = 1 - 17/20 = 3/20
ตอนนี้ เป็นคิวของ A และ B และ A และ B เติมส่วน 3/20 ใน 1 ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการเติมถังทั้งหมด = (... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.