question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน คนหนึ่งได้รับ 55% ของคะแนนเสียงที่ลงคะแนนถูกต้อง 20% ของคะแนนเสียงเป็นโมฆะ ถ้าจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดเท่ากับ 2000 จำนวนคะแนนเสียงที่ลงคะแนนถูกต้องที่ผู้สมัครอีกคนได้รับคือเท่าใด: A)900 B)750 C)250 D)600 E)800 | จำนวนคะแนนเสียงที่ลงคะแนนถูกต้อง = 80% ของ 2000 = 1600
คะแนนเสียงที่ลงคะแนนถูกต้องที่ผู้สมัครอีกคนได้รับ = 45% ของ 2000
=(45/100)X2000 =900
ANSWER = A | A | [
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีเรียงลำดับตัวอักษรของคำว่า 'JUDGE' ได้กี่วิธี โดยที่สระจะต้องอยู่ติดกันเสมอ? A)48 B)89 C)56 D)74 E)25 | มีตัวอักษรที่แตกต่างกัน 5 ตัว
เมื่อสระ UE อยู่ติดกันเสมอ พวกมันสามารถถือเป็นตัวอักษรเดียวได้
จากนั้นเราต้องเรียงลำดับตัวอักษร JD
ตอนนี้สามารถเรียงลำดับตัวอักษร 4 ตัวได้ 4!=24 วิธี
สระ UE สามารถเรียงลำดับได้ 2!=2 วิธี
จำนวนวิธีที่ต้องการ =24*2=48
ตอบ (A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรงเรียนมัธยมแห่งหนึ่งมีนักเรียน 400 คน 1/2 เข้าร่วมชมรมคณิตศาสตร์ 5/8 เข้าร่วมชมรมฟิสิกส์ และ 3/4 เข้าร่วมชมรมเคมี 3/8 เข้าร่วมชมรมทั้ง 3 ชมรม ถ้าทุกคนเข้าร่วมชมรมอย่างน้อย 1 ชมรม จะมีนักเรียนกี่คนที่เข้าร่วมชมรมเพียง 2 ชมรม A)80 B)70 C)60 D)50 E)30 | ชมรมคณิตศาสตร์มีสมาชิก 200 คน (1/2 ของ 400)
ชมรมฟิสิกส์มีสมาชิก 250 คน (5/8 ของ 400)
ชมรมเคมีมีสมาชิก 300 คน (3/4 ของ 400)
เราสามารถสร้างสมการเพื่อแก้ปัญหานี้:
200+250+300 = n + x + 2y
โดยที่ n คือจำนวนนักเรียน x คือจำนวนนักเรียนที่เข้าร่วมชมรม 2 ชมรม และ y คือจำนวนนักเรียนที่เข้าร่วมชมรม 3 ชมรม
โจทย์ให้ y มา (150)
750... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งนั่งอยู่บนรถไฟซึ่งกำลังแล่นด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. เขาสังเกตเห็นว่ารถไฟสินค้าซึ่งแล่นสวนทางกันใช้เวลา 10 วินาทีในการผ่านเขาไป ถ้ารถไฟสินค้ามีความยาว 240 เมตร จงหาความเร็วของรถไฟสินค้า A) 50 กม./ชม. B) 56 กม./ชม. C) 58 กม./ชม. D) 62 กม./ชม. E) 72 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ความเร็วสัมพัทธ์ = 240/10 ม./วินาที = ((240/10)×(18/5)) กม./ชม. = 86 กม./ชม.
ความเร็วของรถไฟสินค้า = (86 - 36) กม./ชม. = 50 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนผู้ใหญ่คือ 40 ปี นักเรียนใหม่ 12 คนที่มีอายุเฉลี่ย 32 ปี เข้าร่วมชั้นเรียน ทำให้อายุเฉลี่ยลดลง 4 ปี จงหาจำนวนนักเรียนในชั้นเรียนเดิม A) 8 B) 12 C) 15 D) 16 E) 19 | ให้จำนวนนักเรียนเดิม = y
แล้ว 40y + 12 x 32 = ( y + 12) x 36
⇒ 40y + 384 = 36y + 432
⇒ 4y = 48
∴ y = 12
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนแห่งหนึ่ง มีอัตราส่วนของนักเรียนหญิงต่อนักเรียนชายเป็น 1:2 ถ้ามีนักเรียนหญิงเพิ่มอีก 2 คน อัตราส่วนจะกลายเป็น 2:3 มีนักเรียนทั้งหมดในห้องเรียนกี่คน? A)18 B)20 C)22 D)24 E)26 | ให้ x เป็นจำนวนนักเรียนในห้องเรียน
(1/3)*x=(2/5)(x+2)-2
5x=6x+12-30
x=18
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"แก้ปัญหา"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 16 ปี 8 ปีที่แล้ว คนที่โตกว่ามีอายุ 3 เท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของคนโต A)15 B)20 C)25 D)30 E)32 | คำอธิบาย:
ให้ อายุปัจจุบันของคนโต = x
และ อายุปัจจุบันของคนอายุน้อยกว่า = x - 16
(x - 8) = 3 (x-16-8)
=> x - 8 = 3x - 72
=> 2x = 64
=> x = 64/2 = 32
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 1/12 ของผู้โดยสารบนเรือมาจากอเมริกาเหนือ 1/8 เป็นชาวヨーロッパ 1/3 มาจากแอฟริกา 1/6 มาจากเอเชีย และ 35 คนที่เหลือเป็นพลเมืองของทวีปอื่นๆ แล้วมีผู้โดยสารทั้งหมดกี่คนบนเรือ A)110 B)115 C)120 D)125 E)130 | 1/12 + 1/8 + 1/3 + 1/6 = (2+3+8+4)/24 = 17/24
ให้ x เป็นจำนวนผู้โดยสารบนเรือ
35 = (7/24)x
x = 120
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองภาชนะที่มีปริมาตรในอัตราส่วน 3:5 บรรจุด้วยสารละลายน้ำและนม อัตราส่วนของนมและน้ำในภาชนะทั้งสองคือ 2:3 และ 3:1 ตามลำดับ ถ้าเทสารในภาชนะทั้งสองลงในภาชนะขนาดใหญ่ จงหาอัตราส่วนของนมและน้ำในภาชนะขนาดใหญ่ A)99:61 B)99:160 C)61:160 D)61:99 E)99:160 | ภาชนะ A = 300 แกลลอน --> นม = 120, น้ำ = 180;
ภาชนะ B = 500 แกลลอน --> นม = 375, น้ำ = 125;
ภาชนะ A + B = 800 แกลลอน --> นม = 495, น้ำ 305.
อัตราส่วน = 495/305 --> ลดด้วย 5 = 99/61.
คำตอบ: A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในทีมเบสบอล 7 คน รวมทั้งอลิซ ต้องการเล่นในตำแหน่งเบส 1, เบส 2 หรือเบส 3 ก่อนการแข่งขันทุกครั้ง โค้ชจะหยิบชื่อสุ่มจากถุงและคนที่ถูกหยิบจะเล่นเบส 1 จากนั้นโค้ชจะหยิบชื่อถัดไปสุ่มและคนที่ถูกหยิบจะเล่นเบส 2 โค้ชจะหยิบชื่อคนที่สามสุ่มและคนที่ถูกหยิบจะเล่นเบส 3 ความน่าจะเป็นที่อลิซจะเล่นเบส 1, เบส 2 หรือเบส 3 คือเท่าไร A) 2/... | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกผู้เล่นสามคนคือ 7C3 = 35
ไม่รวมอลิซ จำนวนวิธีในการเลือกผู้เล่นสามคนคือ 6C3 = 20
P(อลิซไม่ได้ถูกเลือก) = 20/35 = 4/7
P(อลิซถูกเลือก) = 1 - 4/7 = 3/7
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองเด็กต้องการเดินไปเยี่ยมป้าของพวกเขา ป้าของพวกเขาอาศัยอยู่ห่างออกไปทางทิศเหนือ 9 บล็อก และทางทิศตะวันออก 7 บล็อก จากที่อยู่ปัจจุบันของพวกเขา หากพวกเขาเดินทางตามถนนเท่านั้น และไม่เดินทางเป็นเส้นทแยงมุม เส้นทางที่สั้นที่สุดที่เชื่อมต่อจุดทั้งสองคือ 16 บล็อก พวกเขาสามารถใช้เส้นทาง 16 บล็อกที่แตกต่างกันไปเยี่ยมบ้านป้าได้... | หากพวกเขาต้องเดินไปทางทิศเหนือ 9 บล็อก และทางทิศตะวันออก 7 บล็อก เราสามารถแสดงเส้นทางนี้เป็น NNNNNNNNNEEEEEEE จำนวนวิธีในการจัดเรียงตัวอักษรเหล่านี้คือ 16!
จากนั้นเราหารด้วยการทำซ้ำของ N และ E ซึ่งเป็น 9! และ 7! ตามลำดับ
จำนวนเส้นทางเดินคือ 16!/(9!*7!).
คำตอบคือ E. | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
หนึ่งโหลไข่และส้ม 10 ปอนด์มีราคาเท่ากันในขณะนี้ หากราคาไข่หนึ่งโหลเพิ่มขึ้น 9% และราคาส้มเพิ่มขึ้น 6% จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้นเท่าไรในการซื้อไข่หนึ่งโหลและส้ม 10 ปอนด์ A) 5% B) 10% C) 15% D) 20% E) 25% | สมมติว่าไข่หนึ่งโหลและส้ม 10 ปอนด์มีราคาเท่ากันที่ $100 (ราคาเท่ากัน) ดังนั้นในการซื้อไข่หนึ่งโหลและส้ม 10 ปอนด์เราต้องเสียเงิน $100
หลังจากการเพิ่มขึ้นราคาไข่หนึ่งโหลจะอยู่ที่ $109 และราคาส้ม 10 ปอนด์จะอยู่ที่ $106 ดังนั้นหลังจากการเพิ่มขึ้นในการซื้อไข่หนึ่งโหลและส้ม 10 ปอนด์เราจะต้องเสียเงิน $215
การเพิ่มขึ้น = 15%
ค... | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หนึ่งในสามของเงินออมของราหุลในใบรับประหยัดแห่งชาติเท่ากับครึ่งหนึ่งของเงินออมของเขาในกองทุน provident fund สาธารณะ ถ้าเขามีเงินออมทั้งหมด 150,000 รูปี เขาได้ออมเงินในกองทุน provident fund สาธารณะเท่าไร? A) 30,000 รูปี B) 50,000 รูปี C) 60,000 รูปี D) 90,000 รูปี E) 80,000 รูปี | ให้เงินออมในใบรับประหยัดแห่งชาติและกองทุน provident fund สาธารณะเป็น x และ (150000 - x) รูปี ตามลำดับ จากนั้น
(1/3)x= (1/2)(150000-x)
x/3+x/2=75000
5x/6=75000
x=75000*6/5= 90000
ดังนั้น เงินออมในกองทุน provident fund สาธารณะ = 150000 - 90000 = 60000 รูปี
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการสำรวจความนิยมของผู้สมัครประธานาธิบดี A และ B พบว่า 37% ของประชาชนชอบ A และ 55% ชอบ B ถ้าร้อยละของประชาชนที่ชอบผู้สมัครเพียงคนเดียวเป็นสองเท่าของร้อยละของประชาชนที่ชอบทั้งสองคน แล้วร้อยละของประชาชนที่ไม่ชอบทั้งสองคนคือเท่าไร A)27% B)31% C)41% D)22% E)69% | ให้ x แทนร้อยละของประชาชนที่ชอบทั้งสองคน
แล้วร้อยละของประชาชนที่ชอบเพียงคนเดียวแต่ไม่ชอบทั้งสองคนคือ 2x
37% + 55% = 2x + 2(x) เพราะร้อยละของประชาชนที่ชอบทั้งสองคนถูกนับสองครั้ง
ดังนั้น x = 23% และ 2x = 46%
100% = 23% + 46% + ไม่ชอบทั้งสองคน
ไม่ชอบทั้งสองคน = 31%
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
80% ของ 40 มากกว่า 4/5 ของ 25 เท่ากับเท่าใด? A)22 B)77 C)15 D)12 E)88 | (80/100) * 40 – (4/5) * 25
32 - 20 = 12
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ x. (47% ของ 1442 - 36% ของ 1412) + 65 = x? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | คำตอบ E) 5 | E | [
"นำไปใช้"
] |
ที่ร้านค้า แซมซื้อเสื้อและเครื่องปิ้งขนมปัง มีภาษีขาย 9% สำหรับแต่ละรายการ และเมื่อรวมภาษีแล้ว แซมจ่าย K บาท ถ้าราคาของเครื่องปิ้งขนมปังก่อนภาษีคือ T บาท ราคาของเสื้อก่อนภาษีเป็นเท่าใดในรูปของ K และ T? | 1.09S + 1.09T = K
1.09S = K - 1.09T
S = (K/1.09) - T
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งที่ Rs.800 พ่อค้ารายหนึ่งได้กำไร 25% เขาควรขายสินค้าชิ้นนั้นในราคาเท่าใดเพื่อให้ขาดทุน 25% A)Rs.488 B)Rs.480 C)Rs.482 D)Rs.487 E)Rs.481 | SP = 800
กำไร = 25%
CP = (SP)*[100/(100+P)]
= 800 * [100/125]
= 640
ขาดทุน = 25% = 25% ของ 640
= Rs.160
SP = CP - ขาดทุน
= 640 - 160
= Rs.480
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในจำนวนสองหลัก ถ้าทราบว่าหลักหน่วยมากกว่าหลักสิบ 2 และผลคูณของจำนวนนี้กับผลบวกของหลักของมันเท่ากับ 144 แล้วจำนวนนั้นคือ: A)24 B)26 C)42 D)46 E)48 | ให้หลักสิบเท่ากับ x แล้วหลักหน่วยเท่ากับ x + 2. จำนวน = 10x + (x + 2) = 11x + 2
ผลบวกของหลัก = x + (x + 2) = 2x + 2
(11x + 2)(2x + 2) = 144
2x2 + 26x - 140 = 0
(x - 2)(11x + 35) = 0
x = 2
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 11x + 2 = 24.
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองท่อสามารถเติมถังได้ใน 20 และ 24 นาทีตามลำดับ และท่อทิ้งสามารถระบายน้ำได้ 3 แกลลอนต่อนาที ทั้งสามท่อทำงานร่วมกันสามารถเติมถังได้ใน 15 นาที ความจุของถังคือ? A) 120 แกลลอน B) 200 แกลลอน C) 170 แกลลอน D) 180 แกลลอน E) 250 แกลลอน | งานที่ท่อทิ้งทำได้ใน 1 นาที = 1/15 - (1/20 + 1/24) = - 1/40
ปริมาตรของส่วนที่ 1/40 = 3 แกลลอน
ปริมาตรของทั้งหมด = 3 * 40 = 120 แกลลอน
ANSWER A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B เริ่มธุรกิจเป็นหุ้นส่วน โดยลงทุน 20,000 รูปี และ 15,000 รูปี ตามลำดับ หลังจากหกเดือน C เข้าร่วมด้วยเงินลงทุน 20,000 รูปี หุ้นส่วน B จะได้รับส่วนแบ่งกำไรเท่าไรจากกำไรทั้งหมด 27,000 รูปี ที่ได้ในสิ้นปีที่ 2 นับจากเริ่มต้นธุรกิจ A) 8,100 รูปี B) 9,000 รูปี C) 9,500 รูปี D) 10,000 รูปี E) ไม่มี | วิธีทำ
A : B : C =(20000×24):(15000×24):(20000×18)
=4 :3 :3
ส่วนแบ่งของ B =Rs.(27000×3/10)
= Rs.8100.
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ณ ปัจจุบัน อัตราส่วนระหว่างอายุของอรุณและดีปากเป็น 2:5 หลังจาก 10 ปี อายุของอรุณจะเป็น 30 ปี อายุของดีปากเท่าไร A)20 B)40 C)50 D)60 E)45 | ให้ อายุปัจจุบันของอรุณและดีปากเป็น 4x และ 3x ตามลำดับ
2x+10 = 30
2x = 20
x = 10
อายุของดีปาก = 5x = 50 ปี
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หาร 5, 7 และ 20 ลงตัว A)70 B)35 C)200 D)280 E)140 | เป็นค.ร.น. ของ 5, 7 และ 20 ซึ่งเท่ากับ 140
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. และวิ่งด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. เขาจะต้องใช้เวลาเท่าไรในการเดินทาง 12 กม. ถ้าเขาเดินครึ่งหนึ่งของระยะทางและวิ่งอีกครึ่งหนึ่ง? A)1.25 B)1.75 C)2.25 D)2.75 E)3.25 | เวลา = 6/4 + 6/8 = 18/8 = 2.25 ชั่วโมง
คำตอบคือ C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สุ่มหยิบไพ่ 2 ใบ จากไพ่ 10 ใบที่หมายเลข 1 ถึง 10 จงหาความน่าจะเป็นที่ผลรวมของเลขบนไพ่ทั้งสองจะเป็นเลขคี่ เมื่อหยิบไพ่ 2 ใบพร้อมกัน A)11 B)88 C)77 D)19 E)17 | เฉลย:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในการถมที่ดินด้วยทราย ที่มีขนาด 40 ม. * 20 ม. * 2 ม. ปริมาตรของทรายที่ถมจะเท่ากับเท่าใด? A)1200 ลูกบาศก์เมตร B)2200 ลูกบาศก์เมตร C)4800 ลูกบาศก์เมตร D)1600 ลูกบาศก์เมตร E)4000 ลูกบาศก์เมตร | 40 * 20 * 2 = 1600
ตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 1 เมื่อ n หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 3 จงหาจำนวนเต็มบวก k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ k + n หารด้วย 15 ลงตัว A)2 B)4 C)6 D)8 E)10 | n = 3p + 1 = 5q + 3
n+2 = 3p + 3 = 5q + 5
n+2 หารด้วย 3 และ 5 ลงตัว ดังนั้น n+2 หารด้วย 15 ลงตัว
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกใส่ผิดเป็น 73 แทนที่จะเป็น 63 ทำให้คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนเพิ่มขึ้น 1/3 จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนมีกี่คน A)30 B)32 C)35 D)40 E)45 | ให้จำนวนนักเรียนทั้งหมด = a
คะแนนเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 1/3 เนื่องจากคะแนนเพิ่มขึ้น 73 - 63 = 10 คะแนน
แต่การเพิ่มขึ้นของคะแนนรวม = 1/3 *x =x/3
ดังนั้นเราสามารถเขียนได้ว่า
=>x/3=10
=>x=30
ตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 15.8 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนชายในชั้นเรียนนั้นคือ 16.4 ปี ในขณะที่อายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 15.4 ปี อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงในชั้นเรียนนั้นคือเท่าไร? A)1:2 B)3:4 C)3:5 D)2:3 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ x = จำนวนนักเรียนหญิง
y = จำนวนนักเรียนชาย
ผลรวมของอายุของนักเรียนหญิง / x = 15.4
ผลรวมของอายุของนักเรียนชาย / y = 16.4
ผลรวมของอายุของนักเรียนหญิงคือ 15.4x และผลรวมของอายุของนักเรียนชายคือ 16.4y
(ผลรวมของอายุของนักเรียนหญิง + ผลรวมของอายุของนักเรียนชาย) / (x+y)= 15.8
(15.4x + 16.4y) / (x+y) = 15.8
15.4x + 16.4y = ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อเหล็กกลวงมีความยาว 21 ซม. และเส้นผ่านศูนย์กลางด้านนอก 8 ซม. ถ้าความหนาของท่อ 1 ซม. และเหล็กมีน้ำหนัก 8 กรัม/ลูกบาศก์เซนติเมตร จงหาว่าท่อมีน้ำหนักเท่าไร A) 3.696 กก. B) 3.686 กก. C) 2.696 กก. D) 2.686 กก. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ในประเภทของโจทย์นี้ เราต้องลบรัศมีด้านนอกและรัศมีด้านในเพื่อให้ได้คำตอบโดยใช้สูตรปริมาตรเนื่องจากท่อเป็นท่อกลวง โอ! เส้นตรงกลายเป็นเรื่องที่ซับซ้อน ขออภัยสำหรับเรื่องนั้น มาแก้ไขกัน
รัศมีด้านนอก = 4 ซม.
รัศมีด้านใน = 3 ซม. [เนื่องจากความหนาของท่อ 1 ซม.]
Pริมาตรของเหล็ก = πr²h = 22/7 * [4² - 3²] * 21 ซม.³
= 22... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หน้าตัดของท่อส่งน้ำเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ถ้าท่อกว้าง 14 เมตรที่ส่วนบนและ 8 เมตรที่ส่วนล่าง และพื้นที่หน้าตัดเท่ากับ 990 ตารางเมตร ความลึกของท่อ (เป็นเมตร) เท่าใด A)50 B)60 C)70 D)80 E)90 | 1/2 * d * (14 + 8) = 990
d = 90
คำตอบคือ E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Rs.8000 จะกลายเป็น Rs.9261 ในช่วงเวลาหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ย 5% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้น จงหาเวลา A) 10 ปี B) 12 ปี C) 5 ปี D) 3 ปี E) 24 ปี | คำอธิบาย:
9261 = 8000(21/20)N
(21/20)3 = (21/20)N => N = 3 ปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในห้องเรียนมีนักเรียนชาย 20 คน และนักเรียนหญิง 25 คน มีวิธีการเลือกนักเรียนชาย 1 คน และนักเรียนหญิง 1 คน ได้กี่วิธี? A)400 B)500 C)600 D)530 E)630 | คำอธิบาย:
เราสามารถเลือกนักเรียนชาย 1 คน จาก 20 คน ได้ 20 วิธี
เราสามารถเลือกนักเรียนหญิง 1 คน จาก 25 คน ได้ 25 วิธี
เราสามารถเลือกนักเรียนชายและนักเรียนหญิงได้ 20 * 25 วิธี ซึ่งเท่ากับ 500 วิธี
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีสุภาพบุรุษ 6 คน และสุภาพสตรี 3 คน จะรับประทานอาหารที่โต๊ะกลม ในกี่วิธีที่พวกเขาจะนั่งโดยที่ไม่มีสุภาพสตรีสองคนนั่งติดกัน A)8540 B)3640 C)2880 D)3880 E)88600 | จัดเรียงสุภาพบุรุษก่อน นี่เป็นการเรียงแบบวงกลม สุภาพบุรุษ 6 คนสามารถจัดเรียงได้ 5! วิธี
ตอนนี้มีช่องว่าง 4 ช่อง (ช่องว่างระหว่างสุภาพบุรุษสองคน) และเราต้องนั่งสุภาพสตรี 3 คนไว้ที่นั่น
เลือกสถานที่ 3 แห่งจาก 4 แห่งที่ว่างอยู่ สามารถทำได้ 4C3 วิธี จากนั้นจัดเรียงสุภาพสตรี 3 คนที่นั่นใน 3! วิธี
ทั้งหมด: 5!*4C3*3! = 2880
C... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และ 20 กม./ชม. ตามลำดับในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่นั่งอยู่บนขบวนรถไฟที่ช้ากว่าในเวลา 5 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าคือเท่าไร? A)23 m B)23 (2/9)m C)27 (7/9)m D)29 m E)28 m | ความเร็วสัมพัทธ์ = (40 - 20) กม./ชม. = (20 x(5/18))ม./วินาที = (50/9)ม./วินาที.
ดังนั้น ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า = ((50/9) x 5) ม. = (250/9)ม. = 27 (7/9) m.
C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า $s = (10^{10}) - 47$ ผลรวมของหลักของ $s$ เท่ากับเท่าใด? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 80 | เริ่มจากตัวเลขที่เล็กกว่าและตรวจสอบรูปแบบ:
$10^2 - 47 = 53$ -> จำนวนหลัก = ฐานยกกำลัง; จำนวน 9 = (ฐานยกกำลัง) - 2; 53 เป็น 2 หลักสุดท้าย
$10^3 - 47 = 953$ -> จำนวนหลัก = ฐานยกกำลัง; จำนวน 9 = (ฐานยกกำลัง) - 2; 53 เป็น 2 หลักสุดท้าย
... ประมาณค่า
$10^{10} - 47$ -> จำนวนหลัก = 10; จำนวน 9 = 8; 53 จะเป็น 2 หลักสุดท้าย
$s ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
MAN1 มีประสิทธิภาพมากกว่า MAN2 30% ใช้เวลาเท่าไรที่ทั้งคู่จะทำงานเสร็จ ถ้า MAN1 ทำคนเดียวจะเสร็จใน 23 วัน A)10 วัน B)12 วัน C)13 วัน D)14 วัน E)15 วัน | MAN1 และ MAN2 = 100:130 = 10:13
==> MAN2 ==> x วัน
then 10:13:23 :x ==> x=(23*13/10)
x=299/10
งานของ MAN1 ใน 1 วัน = 1/23
งานของ MAN2 ใน 1 วัน = 10/299
(A+B) = 1/23+10/299 = 1/13
==>13 วัน
ANSWER C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
160 และ 96 มีตัวประกอบร่วมกันกี่ตัว? A)6 B)12 C)16 D)18 E)24 | จำนวนตัวประกอบร่วมกันจะเป็นจำนวนตัวประกอบของตัวหารร่วมมากที่สุด (HCF)
HCF ของ 160 และ 96 คือ 32
จำนวนตัวประกอบของ 32 = 6
คำตอบ :A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อ $(19^{19} + 19)$ หารด้วย 20 จะเหลือเศษเท่าไร? A)18 B)40 C)21 D)43 E)28 | $(x^n + 1)$ จะหารด้วย $(x + 1)$ ลงตัว เมื่อ n เป็นเลขคี่;
$(19^{19} + 1)$ จะหารด้วย $(19 + 1)$ ลงตัว;
$(19^{19} + 1) + 18$ เมื่อหารด้วย 20 จะเหลือเศษ 18.
ตัวเลือกที่ถูกต้อง : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสวนแห่งหนึ่ง ต้นไม้ถูกปลูกเป็นแถวๆ ในแต่ละแถวมีต้นไม้จำนวนเท่ากับจำนวนแถวของสวนนั้น ต้นไม้แต่ละต้นให้ผลไม้จำนวนเท่ากับจำนวนต้นไม้ในแต่ละแถว และผลไม้แต่ละผลมีเมล็ดจำนวนเท่ากับจำนวนต้นไม้ในแต่ละแถว ถ้าจำนวนเมล็ดทั้งหมดจากต้นไม้ในสวนนั้นเท่ากับ n แล้ว : A) n เป็นกำลังสองสมบูรณ์ B) n เป็นจำนวนคี่ C) n เป็นจำนวนคู่ D) n เ... | ถ้ามี 4 แถวของต้นไม้ แถวละ 4 ต้น ต้นไม้แต่ละต้นจะมีผลไม้ 4 ผล และผลไม้แต่ละผลจะมีเมล็ด 4 เมล็ด จำนวนเมล็ดทั้งหมดคือ 4*4*4*4=256 ซึ่ง 256 เป็นกำลังสองของ 16
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากสารละลายนม 20% ปริมาตร 8 ลิตร ถูกนำออก และเติมน้ำ 8 ลิตร ลงในสารละลาย ผลที่ได้คือสารละลายที่มีนม 16% ปริมาณสารละลายนม 20% เดิมมีเท่าไร A)40 B)50 C)60 D)70 E)80 | วิธีการผสม
ความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ในสารละลายเดิม - 20%
ความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ในน้ำ -- 0%
ความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ในสารละลายสุดท้าย -- 16%
หลังจากใช้หลักการผสมตามที่แสดงในรูป จะต้องผสมในอัตราส่วน 4:1
1 ส่วนถูกกำหนดให้เป็น 8 ลิตร ดังนั้น ปริมาตรเริ่มต้นทั้งหมดคือ 5 ส่วน = 5*8 = 40 ลิตร
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำเดือดที่ 212°F หรือ 100°C และละลายที่ 32°F หรือ 0°C ถ้าอุณหภูมิของวันนั้นคือ 35°C เท่ากับ: A)85°F B)95°F C)96°F D)97°F E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ F และ C แทนอุณหภูมิเป็นฟาเรนไฮต์และเซลเซียสตามลำดับ
จากนั้น (F - 32) /(212 - 32) = (C - 0)/(100 - 0) ถ้า c = 35 แล้ว F = 95
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางที่รถไฟวิ่งอยู่? A) 7 วินาที B) 6 วินาที C) 4 วินาที D) 2 วินาที E) 9 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 60 + 6 = 66 กม./ชม.
= 66 * 5/18 = 55/3 เมตร/วินาที.
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 110 * 3/55 = 6 วินาที.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ด้านของสนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความสัมพันธ์กันเป็น 3 : 4 ถ้าพื้นที่ของสนามเท่ากับ 8748 ตารางเมตร ค่าใช้จ่ายในการทำรั้วสนามที่ราคา 25 ไพศาต่อเมตรคือ A) 55.50 रुपี B) 67.50 रुपี C) 86.50 रुपี D) 94.50 रुपี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
ให้ความยาว = (3x) เมตร และความกว้าง = (4x) เมตร
ดังนั้น 3x × 4x = 8748 ⇔ 12x² = 8748 ⇔ x² = 729 ⇔ x = 27
ดังนั้น ความยาว = 81 เมตร และความกว้าง = 108 เมตร
เส้นรอบรูป = [2(81 + 108)] เมตร = 378 เมตร
∴ ค่าใช้จ่ายในการทำรั้ว = रुपี (0.25 × 378) = 94.50 रुपี ตอบ D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
13 ลิตรของน้ำถูกเติมลงใน 11 ลิตรของสารละลายซึ่งมีแอลกอฮอล์ 16% เปอร์เซ็นต์ของแอลกอฮอล์ในส่วนผสมใหม่คือ? A)7.33% B)9% C)9.67% D)11% E)11.5% | เรามีสารละลาย 11 ลิตรซึ่งมีแอลกอฮอล์ 16%
=> ปริมาณแอลกอฮอล์ในสารละลาย
=11×16/ 100
ตอนนี้เติมน้ำ 13 ลิตรลงในสารละลาย
=> ปริมาณรวมของสารละลายใหม่ = 11 + 13 = 24
เปอร์เซ็นต์ของแอลกอฮอล์ในสารละลายใหม่
=11×16/100
24
×
100
=11×1610024×100
=11×0.67/100
=7.33%
A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
วิศวกรรับงานก่อสร้างถนนยาว 10 กิโลเมตร ภายใน 15 วัน และว่าจ้างคนงาน 30 คนเพื่อดำเนินการ หลังจาก 5 วัน เขาพบว่าถนนถูกสร้างเสร็จเพียง 2 กิโลเมตร จงหาจำนวนคนงานที่ต้องว่าจ้างเพิ่ม (โดยประมาณ) เพื่อให้เสร็จตามเวลาที่กำหนด A)15 B)20 C)25 D)28 E)30 | 30 คนงานที่ทำงานอยู่แล้ว
ให้ x เป็นจำนวนคนงานทั้งหมดที่ต้องการเพื่อให้เสร็จสิ้นงานในอีก 10 วัน
2 กิโลเมตรเสร็จแล้ว ดังนั้นที่เหลือ 8 กิโลเมตร
นอกจากนี้ งานต้องเสร็จสิ้นภายใน 10 วันถัดไป (15 - 10 = 5)
เราทราบว่า สัดส่วนของคนงานต่อระยะทางเป็นสัดส่วนโดยตรง
และ สัดส่วนของคนงานต่อวันเป็นสัดส่วนผกผัน
ดังนั้น X = (30 * 8 * 5)... | E | [
"ประยุกต์"
] |
A, B, C, D, E, F, G, และ H เป็นจำนวนเต็มทั้งหมดเรียงลำดับจากน้อยไปมาก เมื่อจำนวนเหล่านี้ถูกจัดเรียงบนเส้นจำนวนระยะห่างระหว่างจำนวนใดๆ สองจำนวนที่อยู่ติดกันจะเป็นค่าคงที่ ถ้า G และ H มีค่าเท่ากับ $5^{12}$ และ $5^{15}$ ตามลำดับ ค่าของ A คือเท่าไร? A) $-24(5^{12})$ B) $-25(5^{12})$ C) $-24(5^6)$ D) $23(5^{12})$ E) $24(5^{... | Ans : B
สมมติว่าตัวเลขปรากฏดังแสดงในเส้นจำนวนด้านล่าง
A-----B-----C-----D-----E-----F-----G-----H
$(5^{12})$ $(5^{13})$
เนื่องจากค่าของ G และ H ถูกกำหนดไว้แล้ว เราสามารถคำนวณความแตกต่างระหว่างพจน์ใดๆ สองพจน์ของอนุกรมได้
ความต่างร่วม ,d = $(5^{13})$ - $(5^{12})$
= $(5^{12})$ *[ 5-1 ]
= $(5^{12})$*(4)
นอกจากนี้ F + d = G... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ n หารด้วย 19 แล้วเหลือเศษ 6 เมื่อ n หารด้วย 11 แล้วผลหารเท่ากับ Z และเหลือเศษ 6 Z ต้องหารด้วยจำนวนใดในข้อต่อไปนี้? A)3 B)7 C)10 D)13 E)19 | N = 19 q + 6
N = 11 z + 6
เทียบเท่ากัน
19 Q + 6 = 11z+6
11z=19q
11z/19 = q
เนื่องจาก q เป็นจำนวนเต็ม Z ต้องหารด้วย 19.
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสนามกีฬา มีผู้เล่น 4 ประเภทมาเล่น? คริกเก็ต 10 คน, ฮอกกี้ 12 คน, ฟุตบอล 16 คน, ซอฟต์บอล 13 คน มีผู้เล่นทั้งหมดกี่คน? A)70 B)52 C)51 D)49 E)50 | จำนวนผู้เล่นทั้งหมด = 10 + 12 + 16 + 13 = 51
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านอาหาร frutos de mar ของทอมมี่ได้รับการจัดส่งอาหารทะเลสดทุกวัน 7 วันต่อสัปดาห์ และบริษัทจัดส่งของเขาคิดค่าจัดส่งต่อครั้งเป็นดอลลาร์บวกเซ็นต์ต่อรายการที่จัดส่ง หากสัปดาห์ที่แล้วร้านอาหาร frutos de mar ของซาราห์มีจำนวนรายการเฉลี่ย x รายการต่อวันในการจัดส่งแล้ว ข้อใดต่อไปนี้คือต้นทุนรวมเป็นดอลลาร์ของการจัดส่งสัปดาห์ที่... | คำตอบคือ D. คำถามโดยตรง | D | [
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 36 คน ทำงานเสร็จใน 25 ชั่วโมง 12 คน จะทำงานเสร็จในกี่ชั่วโมง? A) 65 ชั่วโมง B) 75 ชั่วโมง C) 30 ชั่วโมง D) 62 ชั่วโมง E) 66 ชั่วโมง | ให้จำนวนชั่วโมงที่ต้องการเป็น x. แล้ว
คนน้อย ชั่วโมงมาก (สัดส่วนผกผัน)
12 : 36 : : 25 : x (12 x x) = (36 x 25) (36 x 25)/12 = 75
ดังนั้น 15 คน จะทำงานเสร็จใน 75 ชั่วโมง
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราฮิมไปที่ร้านค้าและซื้อของมูลค่า 35 รูปี โดยมี 50 पैซาเป็นภาษีขายสำหรับการซื้อที่課税ได้ ถ้าอัตราภาษีคือ 5% แล้วต้นทุนของสินค้าที่ปราศจากภาษีคือเท่าไร? A)18.5 B)21.5 C)24.5 D)23.5 E)22.5 | ต้นทุนรวมของสินค้าที่เขาซื้อ = 35 รูปี
กำหนดให้ 50 पैซาเป็นภาษีจาก 35 รูปี
=> ภาษีรวมที่เกิดขึ้น = 50 पैซา = 50/100 รูปี
ให้ต้นทุนของสินค้าที่ปราศจากภาษี = x
กำหนดให้ อัตราภาษี = 5%
∴ (35−50/100−x)5/100 = 50/100
⇒ 5(35 −0.5−x) = 50
⇒ (35 − 0.5 − x) = 10
⇒ x = 35 − 0.5 − 10= 24.5
C) | C | [
"ประยุกต์"
] |
มีโอกาส 30% ที่ไทเกอร์จะไม่ได้ชนะเลยตลอดทั้งฤดูกาล มีโอกาส 30% ที่โปรตุเกสจะไม่ได้ลงเล่นเลยตลอดทั้งฤดูกาล ความน่าจะเป็นสูงสุดที่ไทเกอร์จะชนะและโปรตุเกสจะลงเล่นในฤดูกาลนี้คือเท่าใด A) 55% B) 60% C) 70% D) 72% E) 80% | มีโอกาส 30% ที่ไทเกอร์จะไม่ได้ชนะเลยตลอดทั้งฤดูกาล
เราสามารถอนุมานได้ว่ามีโอกาส 70% ที่ไทเกอร์จะชนะ
ในทำนองเดียวกัน มีโอกาส 30% ที่โปรตุเกสจะไม่ได้ลงเล่นเลยตลอดทั้งฤดูกาล
เราสามารถอนุมานได้ว่ามีโอกาส 70% ที่โปรตุเกสจะลงเล่น
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 270 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. ข้ามขบวนรถไฟอีกขบวนที่วิ่งสวนทางกันด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ในเวลา 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟอีกขบวนคือเท่าไร? A)230 B)88 C)77 D)26 E)22 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 120 + 80 = 200 กม./ชม.
= 200 * 5/18 = 500/9 ม./วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถไฟอีกขบวนเป็น x เมตร
แล้ว (x + 270)/9 = 500/9 => x = 230.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C ร่วมหุ้นลงทุนในอัตราส่วน 3 : 2: 4 หลังจาก 1 ปี B ลงทุนเพิ่มอีก 270,000 รูปี และ C ที่สิ้นสุด 2 ปี ก็ลงทุนเพิ่มอีก 270,000 รูปี ด้วย ที่สิ้นสุด 3 ปี กำไรจะถูกแบ่งในอัตราส่วน 3 : 4 : 5 จงหาเงินลงทุนเริ่มต้นของแต่ละคน A)360000;180000;270000 B)270000;180000;360000 C)180000;360000;270000 D)270000;360000;270000 E)... | ให้เงินลงทุนเริ่มต้นของ A, B และ C เป็น 3x, 2x และ 4x รูปีตามลำดับ แล้ว
(3x x 36) : [(2x x 12) + (2x + 270000) x 24] : [(4x x 24) + (4x +270000) x 12]=3:4:5
1O8x : (72x + 6480000) : (144x + 3240000) = 3 : 4 : 5
108x /(72x+6480000)=3/4 432x = 216x + 19440000
=216x = 19440000
=x=90000
ดังนั้น เงินลงทุนเริ่มต้นของ A = 3... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 240 เมตร ข้ามเสาโทรเลขในเวลา 16 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือ? A)22 B)21 C)54 D)28 E)32 | S = 240/16 * 18/5 = 54 กม./ชม. ตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หุ้นทั้งหมดในตลาดซื้อขายนอกตลาดหลักทรัพย์จะถูกกำหนดโดยรหัส 3 ตัวอักษรหรือ 4 ตัวอักษร ซึ่งสร้างขึ้นโดยใช้ตัวอักษร 26 ตัวของตัวอักษรภาษาอังกฤษ ข้อใดต่อไปนี้แสดงจำนวนหุ้นสูงสุดที่สามารถกำหนดรหัสได้? A)2(26^5) B)26(26^4) C)27(26^3) D)26(26^5) E)27(26^5) | รหัส 3 ตัวอักษร: 26^3
รหัส 4 ตัวอักษร: 26^4
26^3 + 26^4 = 27*(26^3)
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวแปร a และ b เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เท่ากับศูนย์ ถ้า a = 2b^3/c จะเกิดอะไรขึ้นกับ c เมื่อ a หารด้วย 2 และ b คูณด้วย 2? A) c ไม่เปลี่ยนแปลง B) c หารด้วย 2 C) c คูณด้วย 2 D) c คูณด้วย 4 E) c คูณด้วย 16 | a =2b^3/c
c =2b^3/a
เมื่อ a หารด้วย 2 และ b คูณด้วย 2
c=2(2b)^3/(a/2)
c= 16*2b^3/a
Ans. E c คูณด้วย 16. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทขนส่งคิดค่าบริการพัสดุไปยังปลายทางแห่งหนึ่ง 0.65 ดอลลาร์สำหรับน้ำหนัก 250 กรัมแรก และ 0.10 ดอลลาร์สำหรับทุกๆ 100 กรัม หรือเศษส่วน thereof พัสดุชิ้นหนึ่งมีน้ำหนักเท่าไร (เป็นกรัม) หากค่าบริการคือ 2.05 ดอลลาร์? A)980 B)1130 C)1440 D)1610 E)1820 | ค่าบริการสำหรับ 250 กรัมแรกคือ 0.65 ดอลลาร์
เหลือค่าบริการ 2.05 ดอลลาร์ - 0.65 ดอลลาร์ = 1.40 ดอลลาร์
ค่าบริการสำหรับ 1300 กรัมถัดไปคือ 1.30 ดอลลาร์ ซึ่งเหลือค่าบริการ 0.10 ดอลลาร์
น้ำหนักอยู่ระหว่าง 1550 ถึง 1650 กรัม
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเครื่องสูบสุญญากาศดูดอากาศออกจากถังไป 1/2 ในแต่ละครั้ง ถ้าสูบ 3 ครั้ง อากาศเดิมจะถูกดูดออกไปเท่าไร A)15/16 B)7/8 C)1/4 D)1/8 E)1/16 | คงเหลือหลังจากครั้งที่ 1 = 1/2
คงเหลือหลังจากครั้งที่ 2 = 1/2 * 1/2 = 1/4
คงเหลือหลังจากครั้งที่ 3 = 1/2 * 1/4 = 1/8
ดังนั้นถูกดูดออก = 1- 1/8 = 7/8=B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บรรณารักษ์มีหนังสือแปดเล่ม รวมถึงหนังสือเกี่ยวกับอับราฮัม ลินคอล์น สี่เล่มที่แตกต่างกัน บรรณารักษ์ต้องการวางหนังสือแปดเล่มบนชั้นวางหนังสือ โดยให้หนังสือเกี่ยวกับลินคอล์นสี่เล่มอยู่ติดกันในตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งบนชั้นวางหนังสือ ร่วมกับหนังสือเล่มอื่นอีกสี่เล่ม มีวิธีจัดเรียงหนังสือแปดเล่มที่แตกต่างกันได้กี่วิธี A)(8!)/(4... | เราสามารถรวมหนังสือเกี่ยวกับลินคอล์นสี่เล่มเป็นเล่มเดียวกันได้ ซึ่งจะเหลือหนังสืออีกสี่เล่มและเล่มที่รวมกันไว้ทั้งหมดห้าเล่มที่จะต้องจัดเรียง ดังนั้นห้าสิ่งนี้สามารถจัดเรียงได้ 5! วิธี และเนื่องจากหนังสือสี่เล่มสามารถสลับตำแหน่งกันได้ในแต่ละวิธีการจัดเรียง เราจึงมีวิธีการจัดเรียงเพิ่มเติมอีก 4! วิธี ดังนั้นคำตอบคือ 5!*... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลำดับของจำนวน a1, a2, a3, ..., an ถูกกำหนดโดย an = 1/n - 1/(n+2) สำหรับจำนวนเต็ม n >= 1. ผลรวมของ 50 พจน์แรกของลำดับนี้เท่ากับเท่าใด A)(1+1/2) – (1/51 +1/ 52) B)(1/51 +1/ 52) C)(1+1/2) +(1/51 +1/ 52) D)(1+1/2) – 1/51 E)(1+1/2) – 1/52 | คำตอบที่ถูกต้องจะเป็น [A] แน่นอน แต่ข้อคำถามต้องการการแก้ไขเล็กน้อย n>=1 เนื่องจากคำตอบนี้พิจารณา a1 ภายใต้ผลรวม
ลำดับคือ:
a1 = 1-1/3
a2 = 1/2 - 1/4
a3 = 1/3 - 1/5....
เราสามารถสังเกตได้ว่าพจน์ที่สามในลำดับจะยกเลิกพจน์ลบในพจน์แรก พฤติกรรมที่คล้ายกันสามารถเห็นได้ในทุกพจน์ และเราจะเหลือ 1 + 1/2 จาก a1 และ a2 พร้อมกับ -1/... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า w และ y เป็นจำนวนเฉพาะคี่ และ w < y จงหาจำนวนตัวประกอบบวกที่แตกต่างกันของ 2wy มีกี่ตัว A)3 B)4 C)6 D)8 E)12 | เนื่องจาก 2wy มีตัวประกอบเฉพาะ w^1*y^1*2^1 จำนวนตัวประกอบทั้งหมดต้องเป็น (1+1)(1+1)(1+1)=2^3=8 ดังนั้น คิดว่า D จะเป็นคำตอบที่ถูกต้อง D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อโยนเหรียญกษาปณ์เหรียญหนึ่ง โอกาสที่จะออกหัวหรือก้อยจะมีค่าเท่ากัน ถ้าโยนเหรียญนี้ 4 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะออกหัว 2 ครั้งและก้อย 2 ครั้งเท่าไร A)1/8 B)1/4 C)1/16 D)1/32 E)1/2 | ต้องออกหัว 2 ครั้งและก้อย 2 ครั้ง
1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/16
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลบวก 3/10 + 5/100 + 8/1000 ในรูปทศนิยม ? A)0.853 B)0.358 C)3.58 D)8.35 E)None | วิธีทำ
3/10 + 5/100 + 8/1000
= 0.3 + 0.05 + 0.008
= 0.358
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โลหะผสมชนิดหนึ่งประกอบด้วยทองแดงและสังกะสีในอัตราส่วน 9:4 ถ้าต้องการหลอมทองแดง 24 กิโลกรัม จะต้องใช้สังกะสีเท่าไร A) 12 กิโลกรัม B) 8.3 กิโลกรัม C) 10.7 กิโลกรัม D) 15.5 กิโลกรัม E) 7 กิโลกรัม | ให้ปริมาณสังกะสีที่ต้องการเป็น x กิโลกรัม
9:4::24:x
9x = 4*24
x = 10 2/3 กิโลกรัม = 32/3 = 10.7 กิโลกรัม
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 90 กม. ในชั่วโมงแรก และ 55 กม. ในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าไร A)72.5 กม./ชม. B)75 กม./ชม. C)87 กม./ชม. D)56 กม./ชม. E)86 กม./ชม. | S = (90 + 55)/2
= 72.5 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 180 กิโลเมตร/ชั่วโมง จะผ่านต้นไม้ใช้เวลาเท่าไร A)17 วินาที B)16 วินาที C)18 วินาที D)10 วินาที E)12 วินาที | ความเร็ว = 180 * 5/18
= 50 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = 500 * 1/50
= 10 วินาที
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในชั้นเรียนวิศวกรรมที่มีนักเรียน 150 คน สอบสุดท้ายประกอบด้วย 2 ข้อ สามในห้าของนักเรียนตอบคำถามข้อแรกถูกต้อง ถ้าสี่ในห้าของนักเรียนที่เหลือตอบคำถามข้อที่สองถูกต้อง มีนักเรียนกี่คนตอบทั้งสองข้อผิด A)4 B)6 C)10 D)12 E)24 | ข้อที่ 1 : สามในห้าของนักเรียนตอบคำถามข้อแรกถูกต้อง - ดังนั้น 3/5∗150=90
ข้อที่ 2 : สี่ในห้าของนักเรียนที่เหลือตอบคำถามข้อที่สองถูกต้อง ดังนั้น 4/5∗(150−90)=4/5∗60=48
nักเรียนที่ตอบอย่างน้อยหนึ่งข้อถูกต้อง =90+48=138
ดังนั้น นักเรียนที่ตอบผิดทั้งสองข้อ = 150−138=12
ANSWER:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กองทัพเรือสามารถพายเรือตามลำธารไปยังจุดหมายปลายทางได้ใน 84 นาที พวกเขาสามารถพายเรือตามลำธารเดียวกันลงน้ำได้ในเวลาที่น้อยกว่าเวลาที่ใช้ในการพายเรือในน้ำนิ่ง 8 นาที พวกเขาจะใช้เวลานานเท่าไรในการพายเรือลงน้ำ A) 45 หรือ 23 นาที B) 63 หรือ 12 นาที C) 76 นาที D) 19 นาที E) 25 นาที | มีวิธีการที่ได้กล่าวถึงไว้ที่นี่เพื่อยกเลิกการคำนวณ
สิ่งที่ฉันสามารถป้อนที่นี่ได้คือ
ความเร็วของกองทัพเรือในน้ำนิ่ง = 1/2 (ความเร็วน้ำขึ้น + ความเร็วน้ำลง)
โดยประมาณสำหรับเวลา
t = 1/2(84+ (t-8))
ให้ t = 76
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน P:Q เมื่อ 1 ถูกเพิ่มเข้าไปในตัวเศษและตัวส่วน อัตราส่วนจะเปลี่ยนเป็น R/S อีกครั้ง เมื่อ 1 ถูกเพิ่มเข้าไปในตัวเศษและตัวส่วน จะกลายเป็น 1/2 จงหาผลรวมของ P และ Q A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | วิธีทำ: หากเราใช้วิธีปกติ จะค่อนข้างยุ่งยาก ดังนั้น เราจะแก้โจทย์นี้โดยใช้ตัวเลือก
ใช้ตัวเลือก a: มี P+Q = 3 อัตราส่วน P/Q ที่เป็นไปได้คือ 1/2 หรือ 2/1
โดยใช้ 1/2 เราจะเห็นว่าเมื่อเพิ่ม 2 ในตัวเศษและตัวส่วน เราจะได้ 3/4 (ไม่ใช่ค่าที่ต้องการ)
ในทำนองเดียวกัน เราตรวจสอบ 2/1 ซึ่งจะไม่ให้ค่าที่ต้องการ
ตัวเลือก b:
เรามีอัตร... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้น (C.I.) บนเงินต้น 1600 รูปี เป็นเวลา 9 เดือน ที่อัตราดอกเบี้ย 20% ต่อปี โดยดอกเบี้ยทบต้นทุกไตรมาส A) 3388 B) 2778 C) 2522 D) 2988 E) 2771 | A = 1600(21/20)3 = 2522
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 20% ของ a เท่ากับ b แล้ว b% ของ 20 เท่ากับเท่าใด: A) 4% ของ a B) 8% ของ a C) 12% ของ a D) 9% ของ a E) 1% ของ a | 20% ของ a = b
b% ของ 20 = (b/100) * 20 = (b/5) = (20% ของ a)/5 = 4% ของ a.
คำตอบ: a | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ล้อที่มีเฟือง 6 อันต่อเข้ากับล้อที่ใหญ่กว่าที่มีเฟือง 14 อัน ถ้าล้อที่เล็กกว่าหมุนไป 21 รอบ ล้อที่ใหญ่กว่าจะหมุนไปกี่รอบ A)15 B)12 C)21 D)9 E)22 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนรอบที่ล้อที่ใหญ่กว่าหมุนได้คือ x
เฟืองมาก หมุนน้อย (สัดส่วนผกผัน)
ดังนั้นเราสามารถเขียนได้ว่า
(เฟือง) 6 : 14 :: x : 21
⇒6×21=14 × x
⇒6×3=2 × x
⇒3×3 = x
⇒x = 9
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน, B และ C ใน 30 วัน และ C และ A ใน 36 วัน ในกี่วันงานจะเสร็จสิ้น หากทั้งสามคนทำงานร่วมกัน? A)180/15 B)180/10 C)180/13 D)180/15 E)180/11 | งานหนึ่งวันของ A และ B = 1/12
งานหนึ่งวันของ B และ C = 1/30
งานหนึ่งวันของ C และ A = 1/36
2(A + B + C) = 1/12 + 1/30 + 1/36
2(A + B + C) = 13/90
(A + B + C) = 13/180
จำนวนวันที่จะใช้ = 180/13 วัน.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นมีเงิน 100 ดอลลาร์สหรัฐ เพื่อซื้อเครื่องดื่มและแซนวิชสำหรับงานปาร์ตี้วันเกิดของเขา เขาซื้อกล่องเครื่องดื่มขนาดเล็ก 5 กล่อง ๆ ละ 4 ดอลลาร์สหรัฐ และกล่องแซนวิช 8 กล่อง ๆ ละ 6 ดอลลาร์สหรัฐ เขาเหลือเงินเท่าไรหลังจากการช้อปปิ้ง? A) 32 ดอลลาร์สหรัฐ B) 33 ดอลลาร์สหรัฐ C) 34 ดอลลาร์สหรัฐ D) 35 ดอลลาร์สหรัฐ E) 36 ดอลลาร์ส... | เงินที่ใช้ซื้อเครื่องดื่ม
5 * 4 = 20 ดอลลาร์สหรัฐ
เงินที่ใช้ซื้อแซนวิช
8 * 6 = 48 ดอลลาร์สหรัฐ
เงินที่ใช้ทั้งหมด
20 + 48 = 68 ดอลลาร์สหรัฐ
เงินที่เหลือหลังจากการช้อปปิ้ง
100 - 68 = 32 ดอลลาร์สหรัฐ
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งต้องการจ้างผู้จัดการฝ่ายขาย เจ้าหน้าที่จัดส่ง และพนักงานต้อนรับ บริษัทได้คัดเลือกผู้สมัครที่เหลืออยู่และวางแผนที่จะสัมภาษณ์ผู้สมัครทั้งหมด รวมถึง 7 คนสำหรับตำแหน่งผู้จัดการฝ่ายขาย 6 คนสำหรับตำแหน่งเจ้าหน้าที่จัดส่ง และ 10 คนสำหรับตำแหน่งพนักงานต้อนรับ มีวิธีการจ้างงาน 3 คนนี้ที่เป็นไปได้กี่วิธี A)7 + 6 +... | สามารถเลือกผู้จัดการฝ่ายขายได้ 1 คน จาก 7 คน ใน 7 วิธี
สามารถเลือกเจ้าหน้าที่จัดส่งได้ 1 คน จาก 6 คน ใน 6 วิธี
สามารถเลือกพนักงานต้อนรับได้ 1 คน จาก 10 คน ใน 10 วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือก 3 คนนี้ = 7 * 6 * 10
Ans. B) 7 × 6 × 10 | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซตของจำนวนประกอบด้วยจำนวนเต็ม 7 จำนวน และมีค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) และค่ามัธยฐานเท่ากับ 23 ถ้าค่าที่มากที่สุดเท่ากับ 15 บวกกับ 4 เท่าของจำนวนที่น้อยที่สุด ช่วงของจำนวนที่เป็นไปได้มากที่สุดในเซตนี้คือเท่าไร A)33 B)35 C)38 D)48 E)75 | ค่าเฉลี่ยของจำนวน 7 จำนวนคือ 23 --> ผลรวมของจำนวนเหล่านี้คือ 7*23=161;
ค่ามัธยฐานของจำนวน 7 จำนวนคือ 23 --> 23 เป็นพจน์ตรงกลาง: {*, *, *, 23, *, *, *};
ค่าที่มากที่สุดเท่ากับ 15 บวกกับ 4 เท่าของจำนวนที่น้อยที่สุด --> สมมติว่าจำนวนที่น้อยที่สุดคือ x แล้วจำนวนที่มากที่สุดจะเป็น 4x+15 ดังนั้นเซตของเราคือ {x, *, *, 23, *, ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C เริ่มธุรกิจด้วยเงินลงทุนรวม 72,000 บาท A ลงทุนมากกว่า B 6,000 บาท และ B ลงทุนน้อยกว่า C 3,000 บาท ถ้ากำไรสุทธิในสิ้นปีเป็น 8,640 บาท จงหาส่วนแบ่งของ C A) 3,240 บาท B) 2,520 บาท C) 2,880 บาท D) 3,360 บาท E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
สมมติเงินลงทุนของ C = x บาท
เงินลงทุนของ B = x - 3,000 บาท
เงินลงทุนของ A = x - 3,000 + 6,000 = x + 3,000 บาท
ตอนนี้ (A + B + C) เงินลงทุน = 72,000 บาท
=> x + (x - 3,000) + (x + 3,000) = 72,000
=> 3x = 72,000
=> x = 24,000
ดังนั้น เงินลงทุนของ A = 27,000 บาท
เงินลงทุนของ B = 21,000 บาท
เงินลงทุนของ C = 24,000... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ผิวของลูกบาศก์คือ 24 ตารางเซนติเมตร จงหาปริมาตรของลูกบาศก์ A)8 B)6 C)4 D)3 E)1 | 6a² = 24
a = 2 => a³ = 8 ลูกบาศก์เซนติเมตร
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หกปีที่แล้ว อานิต้ามีอายุ P เท่าของเบ็น ถ้าอานิต้าอายุ 17 ปีในปัจจุบัน เบ็นอายุเท่าไรในแง่ของ P? | คำอธิบาย:
ให้ Ben อายุ B ในปัจจุบัน
อานิต้าอายุ A ในปัจจุบัน
(A - 6) = P(B - 6)
แต่ A คือ 17 และด้วยเหตุนี้ 11 = P(B - 6)
11/P = B-6
(11/P) + 6 = B
คำตอบ: A) 11/P + 6 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของ A, B, C คือ 57 ปี เมื่อสามปีก่อน อายุของพวกเขาอยู่ในอัตราส่วน 1:2:3 อายุปัจจุบันของ A คือเท่าไร A)8 B)9 C)10 D)11 E)12 | เมื่อสามปีก่อน:
a:b:c = 1:2:3
ให้ a = 1x, b = 2x, และ c = 3x.
ปัจจุบัน:
(x+3) + (2x+3) + (3x+3) = 57
x = 8
ดังนั้นอายุปัจจุบันของ A คือ x+3 = 11
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นาฬิกาที่เดินตรงเวลาบอกเวลา 8 โมงเช้า เข็มชี้ชั่วโมงจะหมุนผ่านมุมกี่องศา เมื่อนาฬิกาบอกเวลา 2 โมงเย็น A)180 B)345 C)234 D)488 E)234 | มุมที่เข็มชี้ชั่วโมงเคลื่อนที่ผ่านใน 6 ชั่วโมง = (360)/12x 6º = 180º.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รหัสล็อคตัวอักษรประกอบด้วยวงแหวนสามวง โดยแต่ละวงมีเครื่องหมายตัวอักษรที่แตกต่างกัน 6 ตัว จำนวนครั้งที่พยายามเปิดล็อคที่ไม่สำเร็จอย่างมากที่สุดคือ A) 238 B) 377 C) 215 D) 287 E) 162 | คำอธิบาย:
เนื่องจากแต่ละวงมีเครื่องหมายตัวอักษรที่แตกต่างกัน 6 ตัว จำนวนครั้งที่พยายามทั้งหมดที่เป็นไปได้ด้วยวงแหวนทั้งสามคือ = 6 * 6 * 6 = 216 ครั้ง จากจำนวนครั้งที่พยายามเหล่านี้ ครั้งหนึ่งเป็นครั้งที่ประสบความสำเร็จ
จำนวนครั้งที่พยายามไม่สำเร็จสูงสุด = 216 - 1 = 215
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ชุดกรองเลนส์กล้องที่ประกอบด้วยกรองเลนส์ 5 ชิ้น มีราคา 75.50 ดอลลาร์ หากซื้อกรองเลนส์แยกต่างหาก กรองเลนส์ 3 ชิ้น ราคา 7.35 ดอลลาร์ต่อชิ้น กรองเลนส์ 3 ชิ้น ราคา 12.05 ดอลลาร์ต่อชิ้น และกรองเลนส์ 1 ชิ้น ราคา 12.50 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่ประหยัดจากการซื้อชุดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาทั้งหมดของกรองเลนส์ 5 ชิ้นที่ซื้อแยกต่างหาก?... | ราคาของชุด = 75.50 ดอลลาร์
หากซื้อกรองเลนส์แยกต่างหาก - 7.35 * 3 + 12.05 * 3 + 12.50 = 70.70 ดอลลาร์
จำนวนเงินที่ประหยัด = 75.50 - 70.70 = 4.80 ดอลลาร์
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = (4.80 / 75.50) * 100 = 6.35%
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็น 52 เซนติเมตร และเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 24 เซนติเมตร แล้วพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีค่าเท่าใด A)100 ตารางเซนติเมตร B)110 ตารางเซนติเมตร C)120 ตารางเซนติเมตร D)130 ตารางเซนติเมตร E)140 ตารางเซนติเมตร | เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 4a (โดยที่ a คือด้าน)
4a=52 ดังนั้น a=13,
ให้ความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่ง p=24 เซนติเมตร,
ความยาวของเส้นทแยงมุมอีกเส้นคือ q;
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = pq/2
โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส a^2= (p/2)^2 + (q/2)^2
เราจะได้ q=10.
ดังนั้น พื้นที่ = 10*24/2 = 120 ตารางเซนติเมตร
คำต... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาสี่จำนวนคู่ต่อเนื่องซึ่งผลบวกของจำนวนสองจำนวนแรกบวกกับสองเท่าของผลบวกของจำนวนสองจำนวนสุดท้ายเท่ากับ 754. A)122 , 124 ,126, 128 B)120 ,122 , 124 ,128 C)120 ,121 , 122 ,123 D)123 ,125 , 127 ,129 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | กำหนดให้ x, x + 2, x + 4 และ x + 6 เป็นสี่จำนวนนั้น ผลบวกของจำนวนสองจำนวนแรกคือ
x + (x + 2)
สองเท่าของผลบวกของจำนวนสองจำนวนสุดท้ายเขียนได้เป็น
2 ((x + 4) + (x + 6)) = 4 x + 20
ผลบวกของจำนวนสองจำนวนแรกบวกกับสองเท่าของผลบวกของจำนวนสองจำนวนสุดท้ายเท่ากับ 754 เขียนได้เป็น
x + (x + 2) + 4 x + 20 = 754
แก้สมการเพื่อหา x และห... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 12 รวมทั้ง 12 จะมีจำนวนเฉพาะที่ต่างกันมากกว่า 1 กี่ตัว A) สี่ B) ห้า C) หก D) เจ็ด E) แปด | n = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12
ตัวประกอบเฉพาะของ n คือ 2, 3, 5, 7 และ 11
มีจำนวนเฉพาะ 5 ตัว
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมอายุของเด็ก 5 คนที่เกิดห่างกัน 3 ปี คือ 50 ปี เด็กคนเล็กสุดอายุเท่าไร? A) 4 ปี B) 8 ปี C) 10 ปี D) ไม่มีข้อใดถูก E) ไม่สามารถคำนวณได้ | วิธีทำ
ให้ อายุของเด็กเป็น x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) และ (x + 12) ปี
ดังนั้น x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 50
5x = 20
x = 4.
อายุของเด็กคนเล็กสุด = x = 4 ปี.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ติดต่อกัน N ตัวแรกคือ N^2. ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ทั้งหมดระหว่าง 13 ถึง 35 (รวม) เท่ากับเท่าไร A)288 B)364 C)410 D)424 E)450 | เรากำลัง dealings with ลำดับของจำนวนเต็มคี่ติดต่อกัน: 13 ถึง 35 รวม เราถูกขอให้หาผลรวมของกลุ่มนี้
1) เริ่มต้นด้วยผลรวมของตัวที่เล็กที่สุดและตัวที่ใหญ่ที่สุด: 13 + 35 = 48
2) ตอนนี้ดูที่ 'ตัวที่เล็กที่สุดถัดไป' และ 'ตัวที่ใหญ่ที่สุดถัดไป': 15 + 33 = 48
ตอนนี้เรามีหลักฐานว่าไม่มีพจน์กลาง เราจึงมี 6 กลุ่มของ 48
6(48) = 28... | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
การสำรวจทางการตลาดในเมือง Anytown พบว่าอัตราส่วนของรถบรรทุกต่อรถเก๋งต่อรถจักรยานยนต์เป็น 3:7:2 ตามลำดับ หากมีรถเก๋ง 11,900 คันใน Anytown จะมีรถจักรยานยนต์กี่คัน? A)1260 B)2100 C)3400 D)4200 E)5200 | ให้จำนวนรถบรรทุกทั้งหมด = 3x
จำนวนรถเก๋งทั้งหมด = 7x
จำนวนรถจักรยานยนต์ทั้งหมด = 2x
จำนวนรถเก๋งทั้งหมด = 11900
=> 7x = 11900
=> x = 1700
จำนวนรถจักรยานยนต์ทั้งหมด =2x = 2*1700
=3400
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 2 : 3 : 4 และ ค.ร.น. ของจำนวนเหล่านี้คือ 264 จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนเหล่านี้ A)18 B)22 C)24 D)28 E)32 | ให้จำนวนทั้งสามเป็น 2x, 3x และ 4x
ค.ร.น. ของ 2x, 3x และ 4x คือ 12x
12x = 264
x = 22
ห.ร.ม. ของ 2x, 3x และ 4x = x = 22
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในจำนวนสองหลัก ถ้าทราบว่าหลักหน่วยมากกว่าหลักสิบ 4 และผลคูณของจำนวนนั้นกับผลบวกของหลักของมันเท่ากับ 90 แล้วจำนวนนั้นคือ: A)15 B)27 C)38 D)46 E)48 | ให้หลักสิบเป็น x แล้วหลักหน่วย = x + 4. จำนวน = 10x + (x + 4) = 11x + 4
ผลบวกของหลัก = x + (x + 4) = 2x + 4
(11x + 4)(2x + 4) = 90
22(x)(x) +52x - 74 = 0
(x - 1)(22x + 74) = 0
x = 1
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 11x + 4 = 15.
ANSWER:A | A | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
แอนดรูว์มีเหรียญอยู่ในกระเป๋าจำนวนหนึ่ง เขาจะมีเหรียญไดม์เป็นสี่เท่าของเหรียญควอเตอร์ และเหรียญนิกเกิลเป็นหกเท่าของเหรียญไดม์ เหรียญนิกเกิลมีมูลค่า $0.05 เหรียญไดม์มีมูลค่า $0.10 และเหรียญควอเตอร์มีมูลค่า $0.25 ถ้าเขามีเงินรวมทั้งหมด $10.15 แล้วข้อใดต่อไปนี้แทนจำนวนเหรียญไดม์ในกระเป๋าของแอนดรูว์ A)9 B)10 C)18 D)20 E)21 | E.
ให้จำนวนเหรียญควอเตอร์เป็น q ดังนั้นเหรียญไดม์จะเป็น 3q และเหรียญนิกเกิลจะเป็น 18q.
ค่ารวม = 18q(.05) + 4q(0.1) + .25q =1.55q
กำหนดให้ค่ารวม = 10.15
ดังนั้น 1.55q=10.15 หรือ q=6
จำนวนเหรียญไดม์ = 3q หรือ 18
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งได้คะแนน 55% ใน 8 วิชา โดยแต่ละวิชา มีคะแนนเต็ม 100 คะแนน เขาได้คะแนนในวิชาภาษาอังกฤษ 15% ของคะแนนรวมทั้งหมด เขาได้คะแนนในวิชาภาษาอังกฤษเท่าไร A)55 B)66 C)77 D)44 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | กำหนดให้ นักเรียนได้คะแนน 55% ในวิชาภาษาอังกฤษ ใน 8 วิชา โดยแต่ละวิชา มีคะแนนเต็ม 100 คะแนน
ดังนั้น คะแนนรวมของเขาคือ (55*800)/100 =>440
15% ของคะแนนรวม 440 คะแนน คือ 440*(15/100)=>66
ดังนั้น เขาได้คะแนนในวิชาภาษาอังกฤษ 66 คะแนน
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โจรคนหนึ่งถูกตำรวจเห็นจากระยะทาง 100 เมตร เมื่อตำรวจเริ่มไล่ล่า โจรก็เริ่มวิ่งเช่นกัน ถ้าความเร็วของโจร 8 กม./ชม. และความเร็วของตำรวจ 10 กม./ชม. โจรจะวิ่งไปได้ไกลเท่าใด ก่อนที่จะถูกตำรวจovertake A)400m B)1km C)500m D)450m E)650m | ความเร็วสัมพัทธ์ของตำรวจ = 10-8 = 2 กม./ชม.
เวลาที่ตำรวจใช้ในการวิ่ง 100 เมตร = (100/1000)*(1/2) = 1/20 ชม.
ใน 1/20 ชม. โจรวิ่งไปได้ระยะทาง 8/20 กม. = 2/5 กม. = 400 เมตร
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ลูกบอลลูกหนึ่งจะตกลงมาจากความสูงที่กำหนด ความสูงที่ลูกบอลจะกระดอนขึ้นหลังจากกระแทกพื้นคือ 50 เปอร์เซ็นต์ของความสูงก่อนหน้า ระยะทางทั้งหมดที่ลูกบอลเคลื่อนที่คือ 200 เซนติเมตรเมื่อลูกบอลสัมผัสพื้นเป็นครั้งที่สาม ค่าของความสูงเดิมคือเท่าไร? A) 80 เซนติเมตร B) 90 เซนติเมตร C) 100 เซนติเมตร D) 120 เซนติเมตร E) 130 เซนติเมตร | เมื่อลูกบอลตกลงมา ฉันได้ระบุระยะทางที่ครอบคลุมด้วยสีเขียว
เมื่อลูกบอลเคลื่อนที่ขึ้น ฉันได้ระบุระยะทางที่ครอบคลุมด้วยสีแดง
ระยะทางที่ลูกบอลเคลื่อนที่จนกระทั่งลูกบอลสัมผัสพื้นเป็นครั้งที่สาม: h + 0.5h + 0.5 h + 0.5 * 0.5 h + 0.5 * 0.5 h
h + 2 * 0.5 * h + 2 * 0.25 * h = h (1 + 2 * 0.5 + 2 * 0.25) = h (1 + 1 + 0.5) = 80
2.... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีน้ำ 15 ลิตร ถูกเทลงในตู้ปลาที่มีขนาดความยาว 50 ซม. กว้าง 30 ซม. และสูง 40 ซม. น้ำจะสูงขึ้น (เป็นซม.) เท่าใด?
(1 ลิตร = 1000 ซม³) A)6 B)8 C)10 D)20 E)40 | lXbXh= 15000
h= 15000/50*30= 8 ซม.
'C' เป็นคำตอบ. | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คำว่า RESPECT มีกี่วิธีในการเรียงลำดับ? A)2310 B)2536 C)3260 D)2520 E)1450 | RESPECT มี 7 ตัวอักษร โดย E ซ้ำ 2 ครั้ง ดังนั้น วิธีทั้งหมด = 7! / 2! = 2520 วิธี
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ 35% ของ 450 บวก 45% ของ 350 A)232 B)242 C)315 D)262 E)272 | วิธีทำ:
= (35/100) * 450 + (45/100) * 350
= 315
เลือก C | C | [
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.