question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
เบ็นกำลังขับรถบนทางหลวงด้วยความเร็ว x ไมล์ต่อชั่วโมง (หนึ่งไมล์เท่ากับ 5,280 ฟุต) ล้อของเบ็นมีเส้นรอบวง z ฟุต นิพจน์ใดต่อไปนี้แสดงจำนวนรอบที่แต่ละล้อหมุนในหนึ่งชั่วโมง? A)5,280(x/z) B)5,280(y/x) C)5,280(xy) D)5,280/(xy) E)(xy)/5,280 | ในหนึ่งชั่วโมง ด้วยความเร็ว x ไมล์ต่อชั่วโมง เบ็นจะวิ่งได้ x ไมล์ ดังนั้น 5,280x ฟุต
จำนวนรอบ = ระยะทาง/เส้นรอบวง = 5,280x/z
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 150 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 68 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกันกับที่รถไฟกำลังวิ่ง ? A) 5 วินาที B) 6 วินาที C) 9 วินาที D) 8 วินาที E) 7 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ของรถไฟและชาย = 60 กม./ชม. หรือ 300/18 เมตร/วินาที
เวลาที่รถไฟใช้ในการผ่านชาย:
ความยาวของรถไฟ/ความเร็วสัมพัทธ์
150/(300/18) = 9 วินาที.
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคาที่ต่ำกว่ามูลค่าจริง 10% และขายต่อในราคาที่สูงกว่ามูลค่าจริง 10% เขาได้กำไรหรือขาดทุนกี่เปอร์เซ็นต์: A) ไม่ได้กำไร ไม่ได้ขาดทุน B) กำไร 20% C) กำไรน้อยกว่า 20% D) กำไรมากกว่า 20% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้มูลค่าสินค้าเป็น Rs. x
C.P. 90% ของ Rs. x = Rs. 9x/10
S.P. = 110% ของ Rs. x = Rs. 11x/10
กำไร = (11x/10 - 9x/10) = Rs. x/5
เปอร์เซ็นต์กำไร = x/5 * 10/9x * 100 = 22 2/9 % > 20%
ANSWER:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนเต็ม N มีตัวประกอบ p ตัว จำนวน 3N จะมีตัวประกอบกี่ตัว A)p B)2p C)P+1 D)2p+1 E)ไม่สามารถหาได้ | กรณีที่ 1:
สมมติ N = 6 => 2 x 3 (การแยกตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะ) => p = 4;
3N = 18 => 3^2 x 2 (การแยกตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะ) => จำนวนตัวประกอบ = 6; (p+2)
กรณีที่ 2:
สมมติ N = 9 => 3^2 (การแยกตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะ) => p = 3;
3N = 27 => 3^2 x 3(การแยกตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะ) => จำนวนตัวประกอบ = 4; (p+1)
สำหรับ N ที่ต่า... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อบอกกับลูกชายว่า "ฉันมีอายุเท่ากับที่ลูกมีตอนนี้ในตอนที่ลูกเกิด" ถ้าอายุของพ่อตอนนี้คือ 38 ปี อายุของลูกชายเมื่อ 5 ปีที่แล้วคือ A) 11 ปี B) 12 ปี C) 14 ปี D) 15 ปี E) 16 ปี | ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเป็น x ปี ดังนั้น (38 - x) = x
2x = 38.
x = 19.
อายุของลูกชายเมื่อ 5 ปีที่แล้ว (19 - 5) = 14 ปี.
C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจสต้องการให้คะแนนความพึงพอใจของลูกค้าเฉลี่ยอยู่ที่ 8.0 ขึ้นไป ในเดือนมิถุนายน เธอได้รับคะแนนดังนี้ 9, 8, 8, 7, 9, 10, 6, 6, 8 และ 7 เธอพลาดเป้าหมายไปร้อยละเท่าไร A) 2.5% B) 5% C) 8% D) 10% E) 12% | คะแนนที่คาดหวังขั้นต่ำ = 8
ส่วนเบี่ยงเบนจากคะแนนขั้นต่ำที่คาดหวัง = (1 + 0 + 0 - 1 + 1 + 2 - 2 - 2 + 0 - 1)/10 = -2/10 = -0.2
คะแนนปัจจุบันน้อยกว่า 8 อยู่ 0.2
เปอร์เซ็นต์ = (0.2/8)*100 = 2.5%
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนสามเท่าของ 1:3 คือเท่าใด A)1:27 B)1:8 C)1:3 D)1:1 E)1:2 | 1^3: 3^3 = 1:27
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
25.25/3000 เท่ากับเท่าใด: A)0.008416667 B)0.110773333 C)0.12526234 D)0.01072333 E)0.12725002 | 25.25/3000 = 2525/300000
= 0.008416667
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x + 4 > 2 และ x - 3 < 7 ค่าของ x ต้องอยู่ระหว่างคู่เลขใดต่อไปนี้ A) -2 และ 10 B) -3 และ 4 C) 2 และ 7 D) 3 และ 4 E) 3 และ 10 | ให้แยก x ในแต่ละอสมการ
x + 4 > 2
x > -2
จากนั้นเรารวม x – 3 < 7.
x – 3 < 7
x < 10
เราทราบว่า x มากกว่า -2 และน้อยกว่า 10
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากผู้สมัครงาน 30 คน มี 12 คนที่มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี 18 คนมีปริญญา และ 3 คนมีประสบการณ์น้อยกว่า 4 ปี และไม่มีปริญญา มีผู้สมัครกี่คนที่มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี และมีปริญญา? A)14 B)13 C)9 D)7 E)5 | D. 7
30 - 3 = 27
27 - 12 - 18 = -7
ดังนั้น 7 คนอยู่ในกลุ่มที่มีประสบการณ์ 4 ปี และมีปริญญา
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
X และ Y ลงทุนในธุรกิจแห่งหนึ่ง พวกเขาได้กำไรบางส่วนซึ่งพวกเขาแบ่งในอัตราส่วน 2 : 3 ถ้า X ลงทุน 40,000 รูปี จำนวนเงินที่ Y ลงทุนคือ: A)35,000 B)40,000 C)50,000 D)60,000 E)ไม่มี | สมมติว่า Y ลงทุน y รูปี ดังนั้น 40000/y = 2/3 หรือ y = [40000 * 3 / 2] = 60000
उत्तर D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ครูให้คะแนนการทดสอบของนักเรียนโดยลบจำนวนคำตอบที่ผิดสองเท่าจากจำนวนคำตอบที่ถูกต้อง หากนักเรียน A ตอบคำถามทั้งหมด 100 ข้อในข้อสอบของเธอและได้รับคะแนน 76 คะแนน นักเรียน A ตอบคำถามถูกต้องกี่ข้อ? A)92 B)60 C)73 D)82 E)91 | ให้จำนวนคำตอบที่ถูกต้องเป็น x
แล้วจำนวนคำตอบที่ผิด =100-x
ตามที่โจทย์กำหนด
x-2(100-x)=76 (ลบจำนวนคำตอบที่ผิดสองเท่าจากจำนวนคำตอบที่ถูกต้อง)
3x=276
x=92
ANSWER:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าวัตถุเดินทางด้วยความเร็ว 2 ฟุตต่อวินาที วัตถุจะเดินทางได้กี่ฟุตในหนึ่งชั่วโมง? A) 3488 B) 3778 C) 7200 D) 1800 E) 2881 | คำอธิบาย:
ถ้าวัตถุเดินทางด้วยความเร็ว 2 ฟุตต่อวินาที วัตถุจะเดินทางได้ 2x60 ฟุตในหนึ่งนาที และ 2x60x60 ฟุตในหนึ่งชั่วโมง
คำตอบ = 7200
คำตอบ: C) 7200 | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อนุกรมของผลต่างระหว่างจำนวนเฉพาะที่ต่อเนื่องกันแสดงเป็น dp1, dp2, dp3, .... dpn โดย dp1 คือผลต่างระหว่างจำนวนเฉพาะตัวที่สองและตัวแรก จงหาผลรวมของอนุกรมเมื่อ n = 23 โดยที่จำนวนเฉพาะตัวที่ 23 คือ 83 ? A)81 B)82 C)83 D)87 E)86 | S1 = 1 เมื่อจำนวนเฉพาะตัวสุดท้ายคือ 3
S2 = 3 เมื่อจำนวนเฉพาะตัวสุดท้ายคือ 5
S3 = 5 เมื่อจำนวนเฉพาะตัวสุดท้ายคือ 7 และอื่นๆ
ดังนั้น ผลรวมของอนุกรมจะน้อยกว่าจำนวนเฉพาะตัวสุดท้าย 2
ดังนั้น S23 = 83 - 2 = 81
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ซาบรีน่ากำลังพิจารณาการเปลี่ยนงาน เธอคิดที่จะลาออกจากงานที่มีเงินเดือน 85,000 ดอลลาร์ต่อปี เพื่อรับงานขายที่เงินเดือน 45,000 ดอลลาร์ต่อปี บวกกับคอมมิชชั่น 30% สำหรับการขายแต่ละครั้ง หากการขายแต่ละครั้งของเธอมีมูลค่า 1,500 ดอลลาร์ เธอต้องขายอย่างน้อยจำนวนเท่าใดต่อปีเพื่อที่เธอจะไม่ขาดทุนจากการเปลี่ยนงาน? A) 57 B) 177 C)... | สมมติว่าเธอขาย x ชิ้น ดังนั้นคอมมิชชั่นของเธอจะเป็น: x * 1500 * 30/100 = 450x
ความแตกต่างของเงินเดือนคือ: 85000 - 45000 = 40000
ดังนั้นคอมมิชชั่นต้องอย่างน้อยเท่ากับความแตกต่างของเงินเดือน นั่นคือ x = 40000/450 = 89 (โดยประมาณ)
ดังนั้นคำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนหนึ่งกับสองในห้าของจำนวนนั้นเท่ากับ 510. 15% ของจำนวนนั้นคือเท่าไร? A)152.01 B)85 C)76 D)168.2 E)127.5 | ให้จำนวนนั้นเป็น x. แล้ว
x - 2/5 x = 510
x = (510 * 5)/3 = 850
15% ของ 850 = 127.5.
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราดอกเบี้ยแบบเบ็ดเสร็จเท่าใดที่เงินจำนวนหนึ่งจะทบต้นเป็นสองเท่าใน 50 ปี A)3 1/3% B)3 1/9% C)3 9/3% D)2% E)3 6/3% | P = (P*50*R)/100
R = 2%
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ารัศมีของวงกลมลดลง 60% พื้นที่ของวงกลมจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร A) ลดลง 10% B) ลดลง 20% C) ลดลง 36% D) ลดลง 84% E) ลดลง 50% | พื้นที่ของวงกลม = π * รัศมี²
รัศมีใหม่ = 0.4 * รัศมีเดิม
ดังนั้นพื้นที่ใหม่ = (0.4)² พื้นที่เดิม => 0.16 ของพื้นที่เดิม => 16% ของพื้นที่เดิม
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 800 รูปี และขายไปในราคา 600 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน A) 18 2/3% B) 16 7/3% C) 16 2/8% D) 25% E) 76 2/3% | 800 ---- 200
100 ---- ? => 25%
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า S เป็นผลรวมของส่วนกลับของจำนวนเต็มต่อเนื่องตั้งแต่ 15 ถึง 24 รวม S มีค่าประมาณเท่ากับ A)0.1 B)0.2 C)0.3 D)0.4 E)0.5 | เราต้องหาค่าประมาณของ 1/15+1/16+1/17+1/18+1/19+1/20+1/21+1/22+1/23+1/24. ผลรวมของ 10 พจน์นี้จะใกล้เคียงกับ 10 คูณ 1/20 ซึ่งเท่ากับ 0.05*10=0.5.
คำตอบ: E. | E | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากโหวราห์ไปปटนา และอีกขบวนหนึ่งจากปटนาไปโหวราห์ เริ่มออกพร้อมกัน หลังจากที่พบกัน รถไฟแต่ละขบวนจะถึงจุดหมายปลายทางในเวลา 9 ชั่วโมง และ 36 ชั่วโมง ตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของรถไฟทั้งสองคือ? A)6:5 B)6:3 C)4:4 D)4:8 E)4:1 | ให้เราตั้งชื่อรถไฟว่า A และ B
จากนั้น (ความเร็วของ A) : (ความเร็วของ B)
= √b : √a = √36 : √9
= 6:3
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า k เป็นจำนวนเต็ม และ 2 < k < 8, จะมีค่า k กี่ค่าที่ทำให้มีสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 2, 6 และ k? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | (6-2) < k < (6+2)
4 < k < 8
ดังนั้น k = 5, 6, 7
เนื่องจาก 2 < k < 8, ดังนั้น k อาจเป็น 5, 6 หรือ 7
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนสองหลักมีคุณสมบัติที่ผลคูณของหลักเป็น 8 เมื่อเพิ่ม 18 เข้าไปในจำนวนนั้นหลักจะกลับกัน จำนวนนั้นคือ A)32 B)24 C)12 D)7 E)45 | คำตอบ: ตัวเลือก B
ให้หลักสิบและหลักหน่วยเป็น x และ 8/x ตามลำดับ
จากนั้น
(10x + 8/x) + 18 = 10 * 8/x + x
9x2 + 18x - 72 = 0
x2 + 2x - 8 = 0
(x + 4)(x - 2) = 0
x = 2
ดังนั้นหลักสิบ = 2 และหลักหน่วย = 4
ดังนั้นจำนวนที่ต้องการ = 24 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ n หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 4 เมื่อ 5 หารด้วย 2n แล้วจะเหลือเศษเท่าใด A)2 B)4 C)1 D)3 E)5 | n=5*x+4
so, 2*(n)/5=(10*x+8)/5
10*x หารด้วย 5
เมื่อ 8 หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 3.
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนคำศัพท์ใหม่ที่สามารถสร้างได้โดยการจัดเรียงตัวอักษรของคำว่า 'ALIVE' คือ A)277 B)668 C)119 D)177 E)121 | จำนวนคำศัพท์ที่สามารถสร้างได้
= 5! - 1 = 120 - 1 = 119.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ส่วนลด 20 เปอร์เซ็นต์สำหรับการสั่งซื้อสินค้าตามด้วยส่วนลด 40 เปอร์เซ็นต์ เท่ากับ A) เหมือนส่วนลดเดียว 45 เปอร์เซ็นต์ B) เหมือนส่วนลดเดียว 40 เปอร์เซ็นต์ C) เหมือนส่วนลดเดียว 36 เปอร์เซ็นต์ D) เหมือนส่วนลดเดียว 52 เปอร์เซ็นต์ E) เหมือนส่วนลดเดียว 25 เปอร์เซ็นต์ | 0.8*0.6*x=0.48x จากมูลค่าเริ่มต้น หมายความว่า 0.52 หรือ 52% ส่วนลด
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สี่ในห้าส่วนที่กำหนดให้คือ a, b, c, d และ e มีค่าเท่ากัน จงหาส่วนที่ไม่เท่ากับส่วนอื่นๆ A)24(2) – 12(2) + 112 ÷ 14 B)17 × 12 + 59 × 4 C)15 × 28 + 20 D)27 × 16 + 56 ÷ 8 E)185 × 6 ÷ 2 – 23 × 5 | ส่วนอื่นๆ มีค่าเท่ากับ 440
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A สามารถวิ่งได้ 192 เมตร ใน 28 วินาที และ B วิ่งได้ 192 เมตร ใน 32 วินาที A เอาชนะ B ได้กี่เมตร A)38 เมตร B)28 เมตร C)24 เมตร D)15 เมตร E)28 เมตร | เห็นได้ชัดว่า A เอาชนะ B ได้ 4 วินาที
ตอนนี้ หาว่า B จะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 4 วินาทีนี้
ความเร็วของ B = ระยะทาง/เวลาที่ B ใช้ = 192/32 = 6 เมตร/วินาที
ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 4 วินาที = ความเร็ว × เวลา = 6 × 4 = 24 เมตร
กล่าวคือ A เอาชนะ B ได้ 24 เมตร
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านขายช็อกโกแลต 1 แท่ง ราคา 1 รูปี คุณสามารถแลกห่อหุ้ม 3 ห่อเพื่อรับช็อกโกแลต 1 แท่ง
ถ้าคุณมี 15 รูปี คุณจะได้รับช็อกโกแลตได้มากที่สุดกี่แท่ง? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 | 15 รูปี = 15 ช็อกโกแลต
15 ห่อหุ้ม = 5 ช็อกโกแลต
5 ห่อหุ้ม = 1 ช็อกโกแลต (คุณมีห่อหุ้ม 2 ห่ออยู่แล้ว..)
นำห่อหุ้มนี้มารวมกับห่อหุ้มที่มีอยู่แล้ว = 15 + 5 + 1 + 1 = 22 ช็อกโกแลต..
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร่วมมือกัน ทิมและทอมพิมพ์ได้ 12 หน้าในหนึ่งชั่วโมง ถ้าทอมเพิ่มความเร็วการพิมพ์ 30% พวกเขาจะพิมพ์ได้ 15 หน้าในหนึ่งชั่วโมง อัตราส่วนของความเร็วการพิมพ์ปกติของทอมต่อทิมคือเท่าใด? A)1/5 B)5/1 C)4/1 D)1/4 E)1/3 | สมมติว่าทิมพิมพ์ x หน้าต่อชั่วโมง และทอมพิมพ์ y หน้าต่อชั่วโมง
เรารู้ว่า x+y=12
ทอมเพิ่มความเร็ว 30% หมายความว่าเขาจะพิมพ์ 1.3y หน้าต่อชั่วโมง
ดังนั้น x+1.3y=15
เราต้องรู้ถึงอัตราส่วนของความเร็วการพิมพ์ของทอมต่อทิม ซึ่งจะสัดส่วนกับจำนวนหน้าที่แต่ละคนพิมพ์ได้ในหนึ่งชั่วโมง ดังนั้น (y/x)
ลบสมการทั้งสอง: 0.3y=3 ดังนั้น y=... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
60 เปอร์เซ็นต์ของโรงภาพยนตร์ในเมือง X มี 3 จอภาพหรือต่ำกว่า 20% ของโรงภาพยนตร์เหล่านั้นขายป๊อปคอร์นเฉลี่ยมากกว่า 200 ดอลลาร์ต่อการแสดง 56 เปอร์เซ็นต์ของโรงภาพยนตร์ทั้งหมดในเมือง X ขายป๊อปคอร์น 300 ดอลลาร์หรือต่ำกว่าต่อการแสดง โรงภาพยนตร์กี่เปอร์เซ็นต์บนถนนที่มี 4 จอภาพหรือมากกว่าและขายป๊อปคอร์นเฉลี่ยมากกว่า 300 ดอลลาร... | มาใช้ตัวเลขกัน
สมมติว่าจำนวนโรงภาพยนตร์ทั้งหมดในเมือง = 100
จากนั้นจำนวนโรงภาพยนตร์ที่มี 3 จอภาพหรือต่ำกว่า = 60
=> จำนวนโรงภาพยนตร์ที่มี 4 จอภาพหรือมากกว่า = 40
โรงภาพยนตร์ที่มี 3 จอภาพหรือต่ำกว่าขายป๊อปคอร์นมากกว่า 200 ดอลลาร์ = 20% ของ 60 = 12
จำนวนโรงภาพยนตร์ที่ขายป๊อปคอร์น 300 ดอลลาร์หรือต่ำกว่า = 56
=> จำนวนโรงภา... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการเลือกคณะอนุกรรมการ 12 คน จากคณะกรรมการ 17 คน ได้กี่วิธี? A)22888 B)19448 C)28791 D)27711 E)6188 | คำอธิบาย:
เนื่องจากลำดับที่เลือกสมาชิกคณะกรรมการไม่สำคัญ จึงใช้สูตรการ tổ합
คณะกรรมการจะเป็นการ tổ합เสมอ เว้นแต่ว่าโจทย์จะระบุว่ามีตำแหน่งที่สูงกว่า เช่น ประธาน หากคณะกรรมการมีลำดับ ก็จะเป็นการเรียงสับเปลี่ยน
C(17,12)= 6188
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แองเจลา มีถุงเท้าที่จับคู่กัน 13 คู่ ถ้าเธอทำถุงเท้าหายไป 7 อัน ซึ่งของตัวเลือกต่อไปนี้ **ไม่ใช่** จำนวนคู่ของถุงเท้าที่เธอเหลืออยู่? A)8 B)9 C)10 D)11 E)12 | ฉันคิดว่าถ้าแองเจลาทำถุงเท้าหายไป 7 อัน เธอต้องเสียถุงเท้าไปอย่างน้อย 3 คู่ และ 1 อัน ซึ่งในกรณีนี้ เธอจะเหลือถุงเท้าที่จับคู่กันอยู่ 9 คู่ (13 - (3 + 1)).
ดังนั้น 10 ไม่น่าจะเป็นคำตอบ เพราะมากที่สุดคือ 9.
ดังนั้น ตัวเลือก (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หนึ่งในสี่ของสารละลายที่มีอัตราส่วนของข้าวสาลีเป็น 10 เปอร์เซ็นต์ตามน้ำหนักถูกแทนที่ด้วยสารละลายที่สอง ซึ่งส่งผลให้ได้สารละลายที่มีอัตราส่วนของข้าวสาลีเป็น 16 เปอร์เซ็นต์ตามน้ำหนัก สารละลายที่สองมีอัตราส่วนของข้าวสาลีเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด? A)34% B)24% C)22% D)18% E)8.5% | สมการสามารถเขียนได้ว่า ...
ให้ sol เป็น s... ดังนั้น (3/4)s*(.1)+(1/4)s*t=s*(.16).... เราได้ t(% ของข้าวสาลีในสารละลายที่ 2)=34%=A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนเต็ม q ถูกปัดเศษเป็นร้อยNearest, ผลลัพธ์จะแสดงถึงการเพิ่มขึ้น 66 2/3 % เมื่อเทียบกับค่าที่ได้เมื่อ q ถูกปัดเศษเป็นสิบNearest. จำนวน q ที่เป็นไปได้คือข้อใด? A)64 B)67 C)99 D)133 E)147 | เราต้องตรวจสอบตัวเลือกทีละตัว
64 ปัดเศษเป็นร้อยNearest = 100
64 ปัดเศษเป็นสิบNearest = 60
ตอนนี้ความต่าง = 40
ผลลัพธ์แสดงถึงการเพิ่มขึ้น 66 2/3 % เมื่อเทียบกับค่าที่ได้เมื่อ x ปัดเศษเป็นสิบNearest.
ดังนั้น 40/60)*100 = 66 2/3 ==> นี่คือคำตอบ.
99 ปัดเศษเป็นสิบNearest = 100
133 ปัดเศษเป็นสิบNearest = 130
133 ปัดเศษเป็นร้... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองคน đànชายสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จในเวลา 4 วัน สองคน đànหญิงสามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จในเวลา 8 วัน สี่คนเด็กชายสามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จในเวลา 5 วัน ถ้าสี่คน đànชาย แปดคน đànหญิง และ 20 คนเด็กชายทำงานร่วมกัน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะเสร็จสิ้นงาน A) 1/2 วัน B) 2 1/2 วัน C) 1 1/2 วัน D) 3 1/2 วัน E) 2 วัน | A
1/2 วัน
สองคน đànชายใช้เวลา 4 วันในการทำงานให้เสร็จสี่คน đànชายจะใช้เวลา (2 * 4)/4 = 2 วันในการทำงานให้เสร็จ
ในทำนองเดียวกันสี่คน đànหญิงจะใช้เวลา 2 วันในการทำงานให้เสร็จและ 20 คนเด็กชายจะใช้เวลา 1 วันในการทำงานให้เสร็จ
ทั้งสามกลุ่มที่ทำงานร่วมกันจะทำงาน 1/2 + 1/2 + 1/1 ในหนึ่งวัน
= 2 เท่าของงานหน่วยในหนึ่งวัน
พวกเขา... | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ผู้รับเหมาได้รับมอบหมายให้ทำโครงการให้แล้วเสร็จภายใน 20 วัน ซึ่งต้องใช้คนงาน 5 คนทำงานอย่างต่อเนื่องตลอดระยะเวลาที่คาดการณ์ไว้ แต่ก่อนที่จะเริ่มงาน ลูกค้าต้องการให้แล้วเสร็จเร็วกว่ากำหนดเดิม ดังนั้นผู้รับเหมาคำนวณว่าเขาต้องเพิ่มคนงานอีก 5 คนทุกๆ 2 วัน เพื่อให้แล้วเสร็จตามเวลาที่ลูกค้าต้องการ:
หากงานเพิ่มขึ้นอีก 50% แต่... | คำอธิบาย:
งานทั้งหมด = 100+50 = 150 คน-วัน
ใน 8 วัน จะเสร็จไปแล้ว 100 คน-วัน ในวันที่ 9 และ 10 จะมีคนงาน 25 คน ดังนั้นใน 2 วัน จะเสร็จเพิ่มอีก 50 คน-วัน ดังนั้นงานจะต้องใช้เวลาเพิ่มอีก 2 วัน
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สภาเมืองจะเลือก 2 จาก 7 นักดับเพลิงที่มีอยู่ และ 1 จาก 6 ตำรวจที่มีอยู่ เพื่อรับใช้ในคณะกรรมการที่ปรึกษา มีกลุ่มต่าง ๆ ของ 3 คนกี่กลุ่มที่สามารถรับใช้ในคณะกรรมการได้ A)36 B)72 C)144 D)216 E)126 | OA D
7C2 * 6C1
ใช้สูตรการผสมเพื่อเลือก 2 จาก 9 และ 1 จาก 6
E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนคู่ของจำนวนเต็มบวก (a, b) ที่สอดคล้องกับสมการ 1/a+1/b=34/41 ? A)6 B)3 C)2 D)1 E)0 | ไม่มีวิธีที่แน่นอนในการแก้สมการ 2 ตัวแปรด้วยสมการ 1 สมการ วิธีที่ดีที่สุดคือการพิจารณาคำถามและย้อนกลับไปหาทางที่最もมีประสิทธิภาพที่สุด ในคำถามนี้ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกเท่านั้น ดังนั้นจึงเป็นการบรรเทาอย่างมาก ตอนนี้เราสามารถเริ่มต้นด้วยการใส่ a=1,2,.. และอื่นๆ จนกว่าเราจะมั่นใจในตัวเลือกใดตัวเลือกหนึ่ง
ดังนั้นเราเริ่ม... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตามความเห็นของไมค์ น้ำหนักของเขาจะมากกว่า 65 กิโลกรัม แต่ไม่เกิน 72 กิโลกรัม น้องชายของเขาไม่เห็นด้วยกับไมค์ และเขาคิดว่าน้ำหนักของไมค์จะมากกว่า 60 กิโลกรัม แต่ไม่เกิน 70 กิโลกรัม มุมมองของแม่ของเขาคือ น้ำหนักของเขาไม่สามารถมากกว่า 68 กิโลกรัม ถ้าทุกคนถูกต้องใน การประมาณของพวกเขา น้ำหนักที่เป็นไปได้ต่าง ๆ ของไมค์มีค่าเ... | ให้ น้ำหนักของไมค์เป็น X กิโลกรัม
ตามความเห็นของไมค์ 65 < X < 72
ตามความเห็นของน้องชายของไมค์ 60 < X < 70
ตามความเห็นของแม่ของไมค์ X < 68
ค่าที่สอดคล้องกับเงื่อนไขทั้งหมดข้างต้นคือ 66 และ 67
ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (66 + 67) / 2 = 66.5 กิโลกรัม
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งจำหน่ายสินค้าชนิดหนึ่งในราคาคงที่ต่อหน่วย ในราคาปัจจุบันของสินค้า e หน่วยมีราคาทั้งหมด 300 ดอลลาร์ ถ้าราคายังคงลดลง 5 ดอลลาร์จากมูลค่าปัจจุบัน e + 2n หน่วยจะมีราคา 300 ดอลลาร์พอดี ถ้าราคายังคงเพิ่มขึ้น 5 ดอลลาร์ e - n หน่วยจะมีราคา 300 ดอลลาร์พอดี ค่าของ e คือเท่าไร? A)10 B)15 C)20 D)25 E)30 | การใช้พีชคณิตทำให้โจทย์นี้ซับซ้อนเกินไป การแทนค่าตัวเลขช่วยให้การแก้โจทย์รวดเร็วขึ้น
ราคา จำนวน หน่วยเงินรวม
p e pe = 300
p-5 e+2n (p-5)(e+2n) = 300
p+5 e-n (p+5)(e-n) = 300
การแก้สมการสามสมการสามตัวแปร ยาก!!
การแทนค่าตัวเลขช่วยให้เราประหยัดเวลาในการคำนวณ
ฉันเริ่มต้นด้วยตัวเลือก C ซึ่งเป็นคำตอบที่ถูกต้อง
การแทนค่าตัวเล... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 120 เมตร ข้ามเสาโทรเลขในเวลา 16 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือ? A)16 กม./ชม. B)88 กม./ชม. C)54 กม./ชม. D)18 กม./ชม. E)27 กม./ชม. | S = 120/16 * 18/5
= 27 กม./ชม.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีทหาร 600 นายในกองพันของกองทัพ มีนายทหาร 1 นาย สำหรับทหาร 29 นายในกองพันนั้น ตอนนี้คำถามคือมีนายทหารกี่นายในกองพัน? A)22 B)35 C)37 D)20 E)75 | D
20
29 ทหาร + 1 นายทหาร ทำให้เป็นกลุ่มของ 30 คน ตอนนี้จำนวนกลุ่มดังกล่าว = 600/30 = 20 | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจุด 9 จุดอยู่บนเส้นตรงเส้นหนึ่ง และมีจุด 8 จุดอยู่บนเส้นตรงอีกเส้นหนึ่ง โดยไม่มีจุดใดที่ซ้ำกัน จงหาจำนวนรูปสามเหลี่ยมที่สามารถสร้างได้โดยมีจุดยอดมาจากจุดที่กำหนดไว้ข้างต้น A)540 B)105 C)196 D)21 E)14 | คำตอบ 540 ซึ่งไม่ใช่ตัวเลือกที่กำหนดไว้ แหล่งที่มาของปัญหาคืออะไร?
9C2* 8C1 + 8C2* 9C1 =540
A | A | [
"ประยุกต์"
] |
รถบัสคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 320 กม./ชม. เป็นระยะทางหนึ่งใน 5 ชั่วโมง เพื่อที่จะวิ่งระยะทางเดียวกันใน 1 ชั่วโมง รถบัสจะต้องวิ่งด้วยความเร็วเท่าไร? A) 560 กม./ชม. B) 960 กม./ชม. C) 779 กม./ชม. D) 723 กม./ชม. E) 720 กม./ชม. | ระยะทาง = (320 x 5) = 1600 กม.
ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา
ความเร็ว = 1600/(5/3) กม./ชม. [เราสามารถเขียน 1 ชั่วโมงเป็น 5/3 ชั่วโมง]
ความเร็วที่ต้องการ = 1600 x 3/5 กม./ชม. = 960 กม./ชม.
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประเทศ C กำหนดภาษีรถยนต์นำเข้าเป็นสองระดับ: ระดับแรกเรียกเก็บภาษี 10% ของราคาของรถยนต์จนถึงระดับราคากำหนด หากราคาของรถยนต์สูงกว่าระดับของระดับแรก ภาษีสำหรับส่วนของราคาที่เกินมูลค่านี้คือ 8% หากรอนนำเข้ารถยนต์ราคา 14,000 ดอลลาร์ และจ่ายภาษี 1,440 ดอลลาร์ ระดับราคากำหนดของระดับแรกคือเท่าใด A) 1,600 ดอลลาร์ B) 6,000 ดอลลา... | ให้ T เป็นระดับราคากำหนด P เป็นราคาทั้งหมด = 14000
ตามเงื่อนไขที่กำหนด:
0.10T + 0.08(P-T) = 1440 ----> T= 1600. A เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | A | [
"ประยุกต์"
] |
มีผู้คน 5 คน - A, B, C, D และ E กำลังถูกเปรียบเทียบน้ำหนักและส่วนสูง คนที่สองที่หนักที่สุดคือ D ซึ่งเป็นคนเตี้ยที่สุด A เป็นคนที่สูงเป็นอันดับสองและเตี้ยกว่า E คนที่หนักที่สุดเป็นคนที่สูงเป็นอันดับสาม มีเพียงคนเดียวที่เตี้ยกว่า B ซึ่งเบากว่า E และ A ตามลำดับ
ใครคือคนที่หนักที่สุด? A)A B)B C)C D)D E)E | คำอธิบาย:
A เป็นคนที่สูงเป็นอันดับสอง มีเพียงคนเดียวที่เตี้ยกว่า B ดังนั้น B จึงเป็นคนที่สูงเป็นอันดับสี่ D เป็นคนที่เตี้ยที่สุดและหนักเป็นอันดับสอง
น้ำหนัก ส่วนสูง
1
2 D A
3
4
B
5
D
A เตี้ยกว่า E ดังนั้นคนที่สูงเป็นอันดับสามคือ C ใครคือคนที่หนักที่สุด B เบากว่า E และ A ตามลำดับ ดังนั้นการจัดเรียงสุดท้ายคือดังนี้
น้ำหน... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อโทรทัศน์สีสองเครื่องด้วยเงิน 35,000 รูปี เขาขายโทรทัศน์สีเครื่องหนึ่งกำไร 30% และอีกเครื่องกำไร 40% จงหาผลต่างของราคาทุนของโทรทัศน์สีทั้งสองเครื่อง หากเขาได้กำไรโดยรวม 32% A) 21,000 B) 21,009 C) 21,029 D) 21,298 E) 21,098 | ให้ราคาทุนของโทรทัศน์สีที่ขายกำไร 30% และ 40% เป็น Rs. x และ Rs. (35,000 - x) ตามลำดับ
ราคาขายรวมของโทรทัศน์ = x + 30/100 x + (35,000 - x) + 40/100 (35,000 - x)
=> 130/100 x + 140/100 (35,000 - x)
= 35,000 + 32/100 (35,000)
x = 28,000
35,000 - x = 7,000
ผลต่างของราคาทุนของโทรทัศน์สีทั้งสองเครื่อง
= Rs. 21,000
Answer: A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ความแตกต่างระหว่าง LCM และ HCF ของจำนวนต่อไปนี้ 20 30 40? A)140 B)130 C)100 D)110 E)120 | LCM ของ 20, 30, 40 คือ 120
HCF ของ 20, 30, 40 คือ 10
ความต่างคือ 120 - 10 = 110
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นผ่านศูนย์กลางของลูกกลิ้งสวนมีขนาด 1.4 เมตร และมีความยาว 2 เมตร ลูกกลิ้งจะครอบคลุมพื้นที่เท่าใดใน 5 รอบ (ใช้ π = 22⁄7) A)40 ตารางเมตร B)44 ตารางเมตร C)48 ตารางเมตร D)36 ตารางเมตร E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | พื้นที่ที่ครอบคลุมใน 5 รอบ
= 5 × 2πrh = 5 × 2 × 22⁄7 × 0.7 × 2 = 44 ตารางเมตร
ตอบ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โยนเหรียญที่ไม่เอนเอียง 3 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 3 เหรียญและก้อย 1 เหรียญเท่าใด A)3/4 B)1/4 C)3/8 D)1/2 E)1/8 | ให้ H --> หัว , T --> ก้อย
ที่นี่ S = {TTT, TTH, THT, HTT, THH, HTH, HHT, HHH}
ให้ E = เหตุการณ์ที่ได้หัว 3 เหรียญ
แล้ว E = {HHH,HTH,THH,HHT}
P(E) = n(E)/n(S) =4/8 = 1/2
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่มากที่สุดที่หาร 43, 91 และ 183 ลงตัว โดยให้เหลือเศษเท่ากันในแต่ละกรณี A)4 B)7 C)9 D)13 E)8 | จำนวนที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ (91 - 43), (183 - 91) และ (183 - 43)
= ห.ร.ม. ของ 48, 92 และ 140 = 4.
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามพรมมีพื้นที่รวมกัน 200 ตารางเมตร โดยการทับซ้อนกันของพรมเพื่อครอบคลุมพื้นที่ 140 ตารางเมตร พื้นที่ที่ถูกครอบคลุมโดยพรมสองชั้นพอดีคือ 22 ตารางเมตร พื้นที่ที่ถูกครอบคลุมด้วยพรมสามชั้นคือเท่าไร? A) 18 ตารางเมตร B) 20 ตารางเมตร C) 24 ตารางเมตร D) 19 ตารางเมตร E) 30 ตารางเมตร | รวม = พรม1 + พรม2 + พรม3 - {พื้นที่ทับซ้อนของพรม 2 ชั้น} - 2*{พื้นที่ทับซ้อนของพรม 3 ชั้น}
140 = 200 - 22 - 2*{พื้นที่ทับซ้อนของพรม 3 ชั้น} --> {พื้นที่ทับซ้อนของพรม 3 ชั้น} = 19.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฐานของสนามรูปสามเหลี่ยมยาว 3 เท่าของความสูง ถ้าค่าใช้จ่ายในการเพาะปลูกสนามที่อัตรา 24.68 รูปีต่อเฮกตาร์เท่ากับ 333.18 รูปี จงหาฐานและความสูง A)100m B)125m C)150m D)278m E)300m | Sol. พื้นที่ของสนาม = ค่าใช้จ่ายทั้งหมด/อัตรา = (333.18/25.6)เฮกตาร์ = 13.5 เฮกตาร์
(13.5 x 10000) m^2 = 135000 m^2.
ให้ความสูง = x เมตร และฐาน = 3x เมตร.
แล้ว (1/2)* 3x* x = 135000 <=>x^2= 90000 <=>x = 300.
ฐาน = 900 เมตร และความสูง = 300 เมตร.
Ans: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
แคร์รีเช่ารถยนต์ที่ราคา 20 รูปีบวกกับ 0.25 รูปีต่อกิโลเมตรที่ขับไป แซมูเอลเช่ารถยนต์ที่ราคา 24 รูปีบวกกับ 0.16 รูปีต่อกิโลเมตรที่ขับไป ถ้าแต่ละคนขับรถ d กิโลเมตรและแต่ละคนถูกเรียกเก็บเงินเท่ากันสำหรับค่าเช่า d เท่ากับเท่าใด A) 44.4 B) 44.8 C) 1 D) 19 E) 44.11 | คำอธิบาย:
20 + 0.25 × d = 24 + 0.16d
แก้สมการได้ d = 44.4
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 140 เมตร และ 160 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลา (เป็นวินาที) ที่ใช้ในการข้ามกันคือ: A)9 B)9.6 C)10 D)10.8 E)7 | คำอธิบาย:
ความเร็วสัมพัทธ์ = (60 + 40) กม./ชม. = [ 100 x ( 5 / 18 ) ]ม./วินาที = ( 250 /9 ) ม./วินาที.
ระยะทางที่ครอบคลุมในการข้ามกัน = (140 + 160) ม. = 300 ม.
เวลาที่ต้องการ = [ 300 x ( 9/250 ) ] วินาที = ( 54/ 5 )วินาที = 10.8 วินาที. ตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เจ้าของคาสิโนที่แปลกประหลาดตัดสินใจว่าคาสิโนของเขาควรใช้ชิพในราคา 5 ดอลลาร์และ 9 ดอลลาร์เท่านั้น จำนวนเงินใดต่อไปนี้ที่ไม่สามารถจ่ายออกได้โดยใช้ชิพเหล่านี้ A) 31 ดอลลาร์ B) 37 ดอลลาร์ C) 33 ดอลลาร์ D) 24 ดอลลาร์ E) 15 ดอลลาร์ | ใช่ จำนวนชิพ 5 ดอลลาร์หรือ/และ 9 ดอลลาร์สามารถเป็นศูนย์ได้ อย่างไรก็ตาม ทั้งสองเป็นศูนย์หมายความว่าคาสิโนกำลังจ่าย $0 ซึ่งไม่สมจริง
แต่ละตัวเลือกยกเว้น A สามารถแสดงเป็นผลรวมของผลคูณของ 5 และผลคูณของ 9:
A. $33 = 5*3 + 9*2
B. $37 = 5*2 + 9*3
C. $24 = 5*3 + 9*1
E. $15 = 5*3
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักเคมีผสมน้ำบริสุทธิ์ 1 ลิตร กับสารละลายเกลือ 75% จำนวน x ลิตร และสารละลายที่ได้มีเกลือ 15% ค่าของ x คือเท่าใด A)1/4 B)1/3 C)1/2 D)1 E)3 | ความเข้มข้นของเกลือในสารละลายบริสุทธิ์ = 0
ความเข้มข้นของเกลือในสารละลายเกลือ = 75%
ความเข้มข้นของเกลือในสารละลายที่ผสมแล้ว = 15%
สารละลายบริสุทธิ์และสารละลายเกลือผสมกันในอัตรา --> (75 - 15)/(15 - 0) = 4/1
1/x = 4/1
x = 1/4
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่มากที่สุดที่หาร 43, 91, 183 ลงตัว โดยให้เหลือเศษเท่ากันในแต่ละกรณี A)5 B)4 C)26 D)35 E)9 | คำอธิบาย:
จำนวนที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ (91-43), (183-91) และ (183-43)
ห.ร.ม. ของ 48, 92 และ 140 = 4
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ากลุ่มข้อมูลตัวอย่างหนึ่งมีค่าเฉลี่ย 24.0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3.0 ค่าใดต่อไปนี้ห่างจากค่าเฉลี่ยมากกว่า 2.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน? A)12.0 B)13.5 C)17.0 D)23.5 E)16.5 | ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 3. 2.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ซึ่งก็คือ 2.5 x 3.0 เท่ากับ 7.5 ค่าตอบเดียวที่ห่างจากค่าเฉลี่ยมากกว่า 7.5 คือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครูผู้สอนคณิตศาสตร์บันทึกคะแนนของนักเรียนชั้นที่ 8 จำนวน 35 คน คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนคือ 62 ถ้าคะแนนของรีมาถูกบันทึกไว้ว่า 50 แทนที่จะเป็น 85 จงหาคะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้องเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง A)63 B)74.31 C)72.43 D)73.43 E)ไม่สามารถคำนวณได้ | คะแนนรวม = 35 x 62 = 2170
คะแนนรวมที่แก้ไขแล้ว = 2170 - 50 + 85 = 2205
ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 2205/35 = 63
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คะแนนของนักเรียนถูกป้อนลงในคอมพิวเตอร์ผิดพลาดเป็น 83 คะแนนจริงของนักเรียนคนนั้นคือ 63 เนื่องจากความผิดพลาดนี้คะแนนเฉลี่ยของทั้งชั้นเรียนเพิ่มขึ้นครึ่งหนึ่ง (1/2) จงหาจำนวนนักเรียนทั้งหมดในชั้นเรียนนั้น A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45 | คำอธิบาย:
สมมติว่าจำนวนนักเรียนทั้งหมดเท่ากับ X
การเพิ่มขึ้นทั้งหมด = x * 1/2 = x/2
=> x/2 = 83 - 63 = 20
=> x = 40
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า ห.ร.ม. ของจำนวนสองจำนวนคือ 11 และผลคูณของจำนวนทั้งสองคือ 363 แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่าคือเท่าไร? A)33 B)36 C)38 D)42 E)44 | ให้จำนวนทั้งสองคือ 11a และ 11b
11a × 11b = 363
=> ab = 3
จำนวนที่เป็นจำนวนประกอบร่วมกัน (co-primes) และมีผลคูณ 3 คือ (1, 3)
ดังนั้น จำนวนที่มี ห.ร.ม. 11 และผลคูณ 363
= (11 × 1, 11 × 3)
= (11, 33)
ดังนั้น จำนวนคือ 11 และ 33
จำนวนที่ใหญ่กว่า =
A) | A | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
บนระนาบ xy จุดทุกจุดบนวงกลม C มีพิกัด x 0 และ y 0 ถ้าจุดศูนย์กลางของวงกลม C คือจุด (3; 9) พื้นที่สูงสุดที่เป็นไปได้ของ C คือเท่าไร A) 6 B) 9 C) 24 D) 32 E) 64 | ฉันคิดว่าเจตนาของคำถามนี้คือ วงกลมจะไม่มีพิกัดที่ตรงกับรูปแบบต่อไปนี้: (0, Y) หรือ (X, 0) ในแง่ที่ง่ายที่สุด วงกลมนี้จะไม่สัมผัส (หรือตัด) แกน X และจะไม่สัมผัส (หรือตัด) แกน Y
ด้วยจุดศูนย์กลางที่ (3,8) รัศมีที่ยาวที่สุดจะ ALMOST สัมผัสแกน X ดังนั้นรัศมีจะเป็นจำนวนน้อยกว่า 3 เล็กน้อย
ถ้ารัศมีเป็น 3 พอดี พื้นที่จะเป็น 9p... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักปั่นจักรยานขี่จักรยานไปตามเส้นทางซึ่งมี 1/3 เป็นทางชันขึ้น, 1/3 เป็นทางราบ และ 1/3 เป็นทางชันลง ถ้าหากนักปั่นจักรยานขี่บนทางชันขึ้นด้วยอัตราเร็ว 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และขี่บนทางราบด้วยอัตราเร็ว 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง นักปั่นจักรยานจะต้องขี่บนทางชันลงด้วยอัตราเร็วเท่าใด (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) เพื่อให้ได้อัตราเร็วเฉ... | ให้ V เป็นความเร็วบนส่วนทางชันลง
ให้ D เป็นระยะทางของแต่ละส่วนเท่าๆ กันทั้งสามส่วน
เวลาทั้งหมด T = T1+T2+T3 และ 3D/T = 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
3D / (D/10 + D/15 + D/V) = 15
1/5 = 1/10 + 1/15 + 1/V
1/V = 1/30 ดังนั้น V = 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มาร์ลาจะแขวนป้ายโฆษณาแนวทแยงผ่านห้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ความยาวของห้องสั้นกว่าความกว้าง 2 ฟุต ถ้าพื้นที่ทั้งหมดของห้องคือ 120 ตารางฟุต ความยาวของป้ายโฆษณา (เป็นฟุต) คือเท่าใด A) ระหว่าง 13 ถึง 14 B) ระหว่าง 14 ถึง 15 C) ระหว่าง 15 ถึง 16 D) ระหว่าง 16 ถึง 17 E) ระหว่าง 17 ถึง 18 | เพื่อแก้ปัญหานี้ เราต้องตั้งสมการสำหรับพื้นที่ของห้องก่อน ถ้า x คือความกว้าง เรามี
x(x - 2) = 120. โดยการนำสมการมาอยู่ในรูปมาตรฐาน เราจะได้ x^2-2x-120=0. โดยใช้สูตรกำลังสอง เราจะได้รากของ -10 และ 12. เราทราบว่า x คือความกว้าง และ x-2 คือความยาว ดังนั้นโดยใช้ราก เราจะได้ 12 เป็นความกว้าง (x) และ 10 เป็นความยาว (x-2).
เม... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่างทำนาฬิกาที่ไม่ค่อยเก่งมีนาฬิกา 4 เรือนวางโชว์ในหน้าต่าง นาฬิกาเรือนที่ 1 จะช้าไป 25 นาทีทุกชั่วโมง นาฬิกาเรือนที่ 2 จะเร็วกว่านาฬิกาเรือนที่ 1 15 นาทีทุกชั่วโมง (นั่นคือ เมื่อนาฬิกาเรือนที่ 1 เคลื่อนจาก 12:00 เป็น 1:00 นาฬิกาเรือนที่ 2 จะเคลื่อนจาก 12:00 เป็น 1:15) นาฬิกาเรือนที่ 3 จะช้าไป 20 นาทีทุกชั่วโมงเมื่อเท... | C1 ช้าไป 15 นาทีทุกชั่วโมง ดังนั้นหลังจากผ่านไป 60 นาที C1 จะแสดงว่าผ่านไป 60-15 = 45 นาที
C2 เร็วขึ้น 15 นาทีสำหรับทุก ๆ 60 นาทีที่แสดงบน C1 ดังนั้นเวลาที่แสดงบน C2 คือ 75/60 = 5/4 ของเวลาที่แสดงบน C1 ดังนั้นหลังจากผ่านไป 60 นาที C2 จะแสดงการผ่านไปของ (5/4 * 45) นาที
C3 ช้าไป 20 นาทีสำหรับทุก ๆ 60 นาทีที่แสดงบน C2 ดัง... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขทั้งหมดระหว่าง 6 ถึง 36 ซึ่งหารด้วย 7 ลงตัว A)20 B)15 C)25 D)30 E)35 | วิธีทำ:
ค่าเฉลี่ย = (7+14+21+28+35)/7 = 105 / 7 = 15
เลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 100!/30^n เป็นจำนวนเต็ม ค่า n ที่เป็นไปได้สูงสุดคือข้อใด? A)28 B)24 C)20 D)15 E)10 | 30^n = 2^n * 3^n * 5^n
100! มี 97 ตัวเลข 2, 48 ตัวเลข 3 และ 24 ตัวเลข 5
เนื่องจาก 2, 3 และ 5 แต่ละตัวจำเป็นต้องสร้าง 30 และมีเพียง 24 ตัวเลข 5 เท่านั้น จึงมี 30 ได้สูงสุดเพียง 24 ตัวใน 100!
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชุดวิดเจ็ตหนึ่งมีค่าใช้จ่ายในการผลิต p + 8 ดอลลาร์ และขายได้ชุดละ p(7 – p) ดอลลาร์ สำหรับค่า p ใดที่บริษัทจะได้กำไร | เพื่อให้ได้กำไร ราคาขายต้องมากกว่าต้นทุน
p(7-p) - p-8 >0
=> p^2-6*p+8<0
ดังนั้น p=3
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาง Lopez ฝากเงิน $150 ในบัญชีที่ให้ดอกเบี้ยร้อยละ 20 ต่อปี คิดดอกเบี้ยทบต้นครึ่งปีละครั้ง จะมีเงินในบัญชีเท่าไรเมื่อสิ้นปีที่ 1? A)$118.00 B)$120.00 C)$181.15 D)$122.00 E)$140.00 | ใช้สูตร - A = P(1+r/n)^nt
กำหนดให้
P=150
n=2
t=1
r=0.2
แทนค่าในสูตร
A = 150(1+0.2/2)^2
A= 181.15$=C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ผู้สมัครที่เข้าสอบต้องได้คะแนน 42% เพื่อผ่านกระดาษข้อสอบ I แต่เขาได้คะแนนเพียง 60 คะแนน และสอบตก 20 คะแนน คะแนนสูงสุดของกระดาษข้อสอบ I คือเท่าใด A)110 B)120 C)130 D)140 E)190 | เขาได้คะแนน 60 คะแนน และสอบตก 20 คะแนน ดังนั้น
คะแนนรวมที่ต้องสอบผ่าน = 80
ให้คะแนนรวมเท่ากับ x
x * 42/100 = 80
x = 190
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายนาฬิกาในราคา 800 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 20% ราคาทุนของนาฬิกาคือเท่าไร A) 700 รูปี B) 800 รูปี C) 880 รูปี D) 900 รูปี E) 1000 รูปี | 80 % ------> 800 (80 * 10 = 640)
100 % ------>1000 (100 * 10 = 1000)
ราคาทุน = 1000 รูปี
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำขึ้นคือ 60 กม./ชม. และความเร็วของเรือในน้ำลงคือ 90 กม./ชม. จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำ A)10 กม./ชม. B)67 กม./ชม. C)15 กม./ชม. D)88 กม./ชม. E)12 กม./ชม. | ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง
= (60+90)/2
= 75 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำ
= (90-60)/2
= 15 กม./ชม.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของสองจำนวนคือ 2500 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่าจะได้ผลหาร 6 และเศษ 15 A)3345 B)1250 C)1540 D)2997 E)1635 | ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = (x + 1365).
x + 2500= 6x + 15
5x = 2485
x = 497
จำนวนที่ใหญ่กว่า = 497+1365 = 2997
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเลขสี่หลักที่หารด้วย 4 ลงตัวกี่จำนวน ซึ่งสร้างจากเลขโดด 1, 2, 3, 4, 5 โดยที่เลขโดดไม่ซ้ำกัน? A)10 B)20 C)30 D)40 E)50 | จำนวนจะหารด้วย 4 ลงตัว ถ้า 2 หลักสุดท้ายหารด้วย 4 ลงตัว (หารด้วย 2 สองครั้ง)
หลักสุดท้ายสามารถเป็น
12
24
32
42
52
กรณี: สิ้นสุดด้วย 12,24,32,42,54
หลักแรก - มี 3 ตัวเลือก
หลักที่สอง - มี 2 ตัวเลือก
หลักที่สาม - มี 1 ตัวเลือก
หลักที่สี่ - มี 1 ตัวเลือก
มี 6 ตัวเลือกที่เป็นไปได้สำหรับแต่ละหลักสุดท้าย (เช่น 3412,3512, 321... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 25% ของ x น้อยกว่า 10% ของ 500 ไป 5 แล้ว x มีค่าเท่าไร? A)188 B)180 C)156 D)840 E)121 | 25% ของ x = x/4 ; 10% ของ 500 = 10/100 * 500 = 50
กำหนดให้ x/4 = 50 - 5 => x/4 = 45 => x = 180.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รั้วตรงจะถูกสร้างขึ้นจากเสาที่มีความกว้าง 6 นิ้ว และถูกแยกออกจากกันโดยความยาวของโซ่ 8 ฟุต หากรั้วแห่งหนึ่งเริ่มต้นและสิ้นสุดด้วยเสา เสาใดต่อไปนี้ไม่สามารถเป็นความยาวของรั้วได้ (12 นิ้ว = 1 ฟุต) A)26 B)32 C)43 D)60 E)77 | มีเสาสำหรับความยาวของโซ่แต่ละอัน บวกกับเสาสุดท้ายที่ปลายรั้ว
ความยาวของรั้วเป็นฟุตคือ 8.5x + 0.5 โดยที่ x คือจำนวนความยาวของโซ่
ความยาวของรั้วเป็นจำนวนเต็มเมื่อ x = 1,3,5,7,...
ความยาวของรั้วอาจเป็น 9, 26, 43, 60, 77,...
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปัจจุบันอัตราส่วนระหว่างอายุของเดวิดและเจมส์คือ 3:2 หลังจาก 8 ปี เดวิดจะมีอายุ 29 ปี เจมส์มีอายุเท่าไรในปัจจุบัน? A) 24 B) 23 C) 14 D) 21 E) 25 | ให้อายุปัจจุบันของเดวิดและเจมส์เป็น 3x ปี และ 2x ปี ตามลำดับ
3x + 8 = 29
3x = 21
x = 7
อายุของเจมส์ = 2x = 14 ปี
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครูผู้สอนคณิตศาสตร์ได้บันทึกคะแนนที่นักเรียนชั้นที่ 8 จำนวน 35 คนสอบได้ ค่าเฉลี่ยของคะแนนของพวกเขาคือ 72 ถ้าคะแนนที่รีมาสอบได้ถูกบันทึกไว้ว่า 35 แทนที่จะเป็น 99 แล้ว ค่าเฉลี่ยคะแนนที่ถูกต้องเป็นเท่าไร (ทศนิยมสองตำแหน่ง) A)73.41 B)74.31 C)72.43 D)73.43 E)73.82 | คะแนนรวม = 35 x 72 = 2520
คะแนนรวมที่แก้ไขแล้ว = 2520 - 35 + 99 = 2584
ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 2584 / 35 = 73.82
คำตอบ : E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โจรคนหนึ่งถูกตำรวจสังเกตเห็นจากระยะทาง 500 ม. โจรวิ่งหนีและตำรวจก็ไล่ตาม โจรและตำรวจวิ่งด้วยอัตราเร็ว 10 กม./ชม. และ 12 กม./ชม. ตามลำดับ ระยะห่างระหว่างพวกเขาหลังจาก 6 นาทีเท่าไร? A) 150 ม. B) 200 ม. C) 300 ม. D) 100 ม. E) 250 ม. | ความเร็วสัมพัทธ์ของโจรและตำรวจ = 12 - 10 = 2 กม./ชม.
ระยะทางที่วิ่งใน 6 นาที = 2/60 * 6 = 1/5 กม. = 200 ม.
ระยะห่างระหว่างโจรและตำรวจ = 500 - 200 = 300 ม
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าประมาณของ (x) ที่ควรจะอยู่ในข้อความต่อไปนี้?
139.25 + 223.94 / 4.002 = x A)250 B)203 C)200 D)195 E)185 | คำอธิบาย:
กำหนด: 139.25 + 223.94 / 4.002 = x
ประมาณ 139.25 เป็น 140, 223.94 เป็น 224, 4.002 เป็น 4,
เราได้ x = 140 + 224 / 4 = 140 + 56 = 196 =>195
คำตอบ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของจำนวนคู่ระหว่าง 15 ถึง 25 คือ A)70 B)80 C)130 D)100 E)None | คำอธิบาย: 16 + 18 + .......24.
นำ 2 คูณเข้าไป เราได้ = 2 ( 8 + 9 + 10 +.....+ 12)
ผลรวมของจำนวนธรรมชาติ n ตัวแรก upto 12
8 + 9 + 10 +.....+ 12 = (1 + 2 + 3 + ......+ 12) - ( 1 + 2 + 3 + ....+ 7)
โดยใช้สูตรสำหรับผลรวมของจำนวนธรรมชาติ n ตัวแรก n(n+1)/2 เราได้, 12(12+1)/2−7(7+1)/2=50
ดังนั้น 16 + 18 + .......24 = 2 × 50 =... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จิมต้องการซื้อของขวัญ 3 ชิ้น ราคา 27 ดอลลาร์ 9 ดอลลาร์ และ 12 ดอลลาร์ เขา มีเงินอยู่ 1/4 ของเงินที่ต้องการ เขาต้องหาเงินเพิ่มอีกเท่าไรถึงจะซื้อของขวัญได้ A) 57 ดอลลาร์ B) 36 ดอลลาร์ C) 7 ดอลลาร์ D) 17 ดอลลาร์ E) 27 ดอลลาร์ | 27 ดอลลาร์ + 9 ดอลลาร์ + 12 ดอลลาร์ = 48 ดอลลาร์ ที่ต้องการ
1/4 x 48 ดอลลาร์ = 12 ดอลลาร์ ที่มีอยู่
48 ดอลลาร์ - 12 ดอลลาร์ = 36 ดอลลาร์ ที่ต้องหาเพิ่ม
คำตอบที่ถูกต้องคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พืชชนิดหนึ่งมีความยาว 11 ฟุตในวันที่ปลูก ความยาวจะเพิ่มขึ้นเป็นจำนวนคงที่ทุกวัน (รวมถึงวันที่ปลูก)
ถ้าพืชชนิดนี้เติบโตขึ้น 30% ระหว่างวันที่ 4 และวันที่ 10 หลังจากปลูกแล้ว พืชจะเติบโตวันละกี่ฟุต A)a) 2 B)b) 4.5 C)c) 0.69 D)d) 5.5 E)e) 3 | ถ้าพืชมีความสูง 11 ฟุตเมื่อปลูก มันจะมีความสูง 11 + k ฟุตในตอนท้ายของวัน (โดยที่ k คือความยาวคงที่ที่มันเติบโตทุกวัน)
ในทำนองเดียวกัน ในตอนท้ายของวันที่ 4 พืชต้องมีความสูง 11 + 4k ฟุต และในตอนท้ายของวันที่ 10 มันต้องมีความสูง 11 + 10k ฟุต
ดังนั้น 6k = 0.3 (11 + 4k)
=> k = 0.69
ดังนั้นพืชจะเติบโต 0.69 ฟุตทุกวัน
ตัวเลือก... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายหนังสือมีหน้าต่างโชว์สินค้าสองบาน เธอวางแผนที่จะโชว์หนังสือใหม่ 3 เล่มประเภทนิยายในหน้าต่างซ้าย และหนังสือใหม่ 3 เล่มประเภทสารคดีในหน้าต่างขวา โดยสมมติว่าเธอสามารถจัดเรียงหนังสือประเภทนิยายทั้งสี่เล่มได้ในลำดับใดก็ได้ และแยกกัน จัดเรียงหนังสือประเภทสารคดีทั้งสามเล่มได้ในลำดับใดก็ได้ จะมีการจัดเรียงทั้งหมดกี่แบบส... | หน้าต่างซ้ายจะมีการเรียงสับเปลี่ยนของหนังสือประเภทนิยาย 3 เล่ม ดังนั้นจำนวนความเป็นไปได้สำหรับหน้าต่างบานนั้นคือ
การเรียงสับเปลี่ยน = 3! = (3)(2)(1) = 6
หน้าต่างขวาจะมีการเรียงสับเปลี่ยนของหนังสือประเภทสารคดี 3 เล่ม ดังนั้นจำนวนความเป็นไปได้สำหรับหน้าต่างบานนั้นคือ
การเรียงสับเปลี่ยน = 3! = (3)(2)(1) = 6
การจัดแสดงใด ๆ... | D | [
"ประยุกต์"
] |
มีถุงหลายถุงที่มีน้ำหนักเท่ากัน ถุงหนึ่งมีน้ำหนัก 6 กิโลกรัม บวกกับ 3/4 ของน้ำหนักถุงอื่นๆ น้ำหนักของถุงหนึ่งคือเท่าไร? A)22 B)88 C)70 D)27 E)24 | ให้ถุงมีน้ำหนัก x
แล้ว 6 + (3/4)x = x,
แก้สมการได้ x = 24
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จภายใน 10 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ C พวกเขาสามารถทำงานเสร็จภายใน 5 วัน C คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จภายในกี่วัน? A) 40 วัน B) 20 วัน C) 10 วัน D) 60 วัน E) 40 วัน | C
10 วัน
C = 1/5 – 1/10 = 1/10 => 10 วัน | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ A สามารถเติมถังน้ำได้ใน 16 นาที และท่อ B สามารถระบายน้ำออกจากถังใน 24 นาที ถ้าเปิดทั้งสองท่อพร้อมกัน แล้วควรปิดท่อ B หลังจากกี่นาที ถังน้ำจึงจะเต็มใน 30 นาที? A)18 B)27 C)98 D)27 E)21 | ให้ท่อ B ปิดหลังจาก x นาที
30/16 - x/24 = 1 => x/24 = 30/16 - 1 = 14/16
=> x = 14/16 * 24
= 21.
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามเท่าของจำนวนเต็มคี่ที่ต่อเนื่องกันสามจำนวนเท่ากับ 3 มากกว่าสองเท่าของจำนวนที่สาม จำนวนที่สามคือ A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15 | ให้จำนวนเต็มทั้งสามเป็น x, x + 2 และ x + 4
จากนั้น 3x = 2(x + 4) + 3
x = 11
จำนวนที่สาม = x + 4 = 15
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของสามจำนวนคือ 308 ถ้าจำนวนแรกเป็นสองเท่าของจำนวนที่สอง และจำนวนที่สามเป็นหนึ่งในสามของจำนวนแรก แล้วจำนวนที่สองคือ A)70 B)71 C)72 D)83 E)84 | วิธีทำ:
สมมติว่าจำนวนที่สองคือ x แล้วจำนวนแรกคือ 2x และจำนวนที่สามคือ 1/3(2x)
=>2x+x+2x/3=308
<=>11x/3=308
=>x=84
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เวลา 15:00 มีนักเรียน 22 คนอยู่ในห้องปฏิบัติการคอมพิวเตอร์ ที่ 15:03 และทุกๆ 3 นาทีหลังจากนั้น มีนักเรียนเข้ามาในห้องปฏิบัติการคนละ 3 คน ถ้าเวลา 15:10 และทุกๆ 10 นาทีหลังจากนั้น มีนักเรียนออกจากห้องปฏิบัติการคนละ 8 คน จะมีนักเรียนกี่คนอยู่ในห้องปฏิบัติการคอมพิวเตอร์เวลา 15:44 ? A)7 B)14 C)25 D)27 E)32 | จำนวนนักเรียนเริ่มต้น + 3 * (1 + จำนวนช่วงเวลา 3 นาทีที่เป็นไปได้ระหว่าง 15:03 ถึง 15:44) -
8 *(1 + จำนวนช่วงเวลา 10 นาทีที่เป็นไปได้ระหว่าง 15:10 ถึง 15:44)
20 + 3*14 -8 * 4 = 32
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักขับรถยนต์ครอบคลุมระยะทาง 39 กิโลเมตรใน 45 นาที โดยเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว x กิโลเมตรต่อชั่วโมงใน 15 นาทีแรก จากนั้นเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสองเท่าใน 20 นาทีถัดไป และจากนั้นก็เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเดิมอีกครั้งสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง จงหา x A) 29 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 27 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 55 กิโลเมตรต่อชั่วโม... | D
36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ระยะทางทั้งหมด = 39 กิโลเมตร
เวลาทั้งหมด = 45 นาที
D = S*T
x * 15/60 + 2x * 20/60 + x * 10/60 = 39 กิโลเมตร
x = 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เงินก้อนหนึ่งเมื่อคิดดอกเบี้ยทบต้นจะกลายเป็น 8240 รูปีใน 2 ปี และ 9888 รูปีใน 3 ปี อัตราดอกเบี้ยคือ A)10% B)25% C)20% D)12% E)24% | คำอธิบาย: ให้เงินต้นเป็น P และอัตราดอกเบี้ยเป็น R% ต่อปี
จำนวนเงินหลัง 2 ปี = 8240
P(1+R/100)T = 8240
P(1+R/100)2 = 8240 --- ( 1)
จำนวนเงินหลัง 3 ปี = 9888
P(1+R/100)T = 9888
P(1+R/100)3 = 9888 --- (2)
(2) ÷ (1) => [P(1 + R/100)3]/[P(1+R/100)2 = 9888/8240
1+R100 = 9888/8240
R/100 = (9888/8240 − 1 )= 1648/8240 = 15
R = ... | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในหนึ่งชั่วโมง เรือวิ่งไปได้ 11 กิโลเมตร ตามน้ำ และ 5 กิโลเมตร ต้านน้ำ จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 | วิธีทำ:
เราทราบว่าเราสามารถคำนวณได้โดย 1/2(a+b)
=> 1/2(11+5) = 1/2(16) = 8 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า m และ n เป็นรากของสมการกำลังสอง $x^2−(2√5)x−2=0$ ค่าของ $m^2+n^2$ คือ: A)18 B)20 C)22 D)24 E)32 | ผลคูณของราก, MN = C/A = -2/1 = -2
ผลบวกของราก, M+N = -B/A = -(-2√5/1 )= 2√5
$(M+N)^2 = M^2 + N^2 + 2MN = 4*5 = 20$
2MN = -2(2) = -4
M^2 + N^2 = 20 + 4 = 24
ANSWER:D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านคู่ขนานยาว 20 เซนติเมตร และ 18 เซนติเมตร และระยะห่างระหว่างด้านคู่ขนานยาว 15 เซนติเมตร A)280 B)234 C)285 D)236 E)250 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 (ผลรวมของด้านคู่ขนาน) * (ระยะตั้งฉากระหว่างด้านคู่ขนาน) = 1/2 (20 + 18) * (15) = 285 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักตบลูกสักคนทำคะแนนได้ 87 รันในแมทช์ที่ 17 และทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 3 ค้นหาค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากแมทช์ที่ 17 A)36 B)37 C)38 D)39 E)35 | คำอธิบาย:
ให้ค่าเฉลี่ยหลังจากแมทช์ที่ 17 คือ x
แล้วค่าเฉลี่ยก่อนแมทช์ที่ 17 คือ x-3
ดังนั้น 16(x-3) + 87 = 17x
=> x = 87 - 48 = 39
ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของผู้สมัครงานใหม่คือ 30 ปี โดยมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 8 ปี ผู้จัดการฝ่ายว่าจ้างยินดีรับผู้สมัครที่มีอายุอยู่ในช่วง 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอายุเฉลี่ยเท่านั้น สมมติว่าอายุของผู้สมัครทุกคนเป็นจำนวนเต็ม และช่วงปลายทั้งสองรวมอยู่ด้วย จำนวนอายุที่แตกต่างกันสูงสุดของผู้สมัครคือเท่าไร? A)8 B)16 C)17 D)18 E)34 | อายุต่ำสุด = อายุเฉลี่ย - 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 30 - 8 = 22
อายุสูงสุด = อายุเฉลี่ย + 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 30 + 8 = 38
จำนวนอายุที่แตกต่างกันสูงสุดของผู้สมัคร = 38 - 22 + 1 = 17
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ที่บริษัท Veridux มีพนักงาน 250 คน โดยมี 90 คนเป็นผู้หญิง และที่เหลือเป็นผู้ชาย มีผู้จัดการทั้งหมด 40 คน และพนักงานที่เหลือเป็นพนักงานทั่วไป ถ้ามีพนักงานชายทั่วไป 150 คน จะมีผู้จัดการหญิงกี่คน A)15 B)20 C)25 D)30 E)35 | 250 พนักงาน:
90 คนเป็นผู้ชาย, 160 คนเป็นผู้หญิง
40 ผู้จัดการ, 210 พนักงานทั่วไป
150 พนักงานชายทั่วไป หมายความว่ามี 60 พนักงานหญิงทั่วไป ซึ่งหมายความว่า 30 คนที่เหลือต้องเป็นผู้จัดการหญิง
D. 30 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.