question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
แอนดรียและไบรอันมีน้ำหนักรวมกัน p ปอนด์ ไบรอันหนักกว่าแอนดรีย 8 ปอนด์ สุนัขของแอนดรียและไบรอัน คับบี้มีน้ำหนักมากกว่าแอนดรีย p/4 ปอนด์ ในรูปของ p คับบี้มีน้ำหนักเท่าไรเป็นปอนด์ A) p/2 - 10 B) 3p/4 - 4 C) 3p/2 - 5 D) 5p/4 - 10 E) 5p - 5 | แอนดรียและไบรอันมีน้ำหนักรวมกัน p ปอนด์ --> A + B = p.
ไบรอันหนักกว่าแอนดรีย 10 ปอนด์ --> B = A + 8 --> A + (A + 8) = p --> A = (p - 8)/2 = p/2 - 4.
สุนัขของแอนดรียและไบรอัน คับบี้มีน้ำหนักมากกว่าแอนดรีย p/4 ปอนด์ --> C = A + p/4 = (p/2 - 4) + p/4 = 3p/4 -4.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 6 (ทุนของ A) = 8 (ทุนของ B) = 12 (ทุนของ C) แล้ว อัตราส่วนของทุนของพวกเขาคือ? A)20:15:16 B)4:3:1 C)4:3:2 D)20:15:11 E)20:15:19 | 6A = 8B = 12C
A:B:C = 1/6:1/8:1/12
= 4:3:2
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A เริ่มธุรกิจด้วยเงินลงทุน 70000 รูปี และหลังจาก 3 เดือน B เข้าร่วมลงทุน 120000 รูปี หากกำไรในสิ้นปีเป็น 43000 รูปี แล้วส่วนแบ่งของ B คือ? A)33888 B)36000 C)27778 D)27772 E)81122 | อัตราส่วนของเงินลงทุนของ A และ B คือ (70000 * 12) : (120000 * 9) = 7 : 36
กำไรทั้งหมด = 43000 รูปี
ส่วนแบ่งของ B = 36/43 (43000) = 36000 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนหกจำนวนคือ 3.65 ค่าเฉลี่ยของจำนวนสองจำนวนคือ 3.4 ในขณะที่ค่าเฉลี่ยของอีกสองจำนวนคือ 3.85 ค่าเฉลี่ยของจำนวนที่เหลืออีกสองจำนวนคือเท่าใด ? A)4.7 B)4.6 C)4.2 D)4.1 E)3.7 | คำอธิบาย:
ผลรวมของจำนวนที่เหลืออีกสองจำนวน = (3.65 * 6) - [(3.4 * 2) + (3.85 * 2)]
= 21.90 - (6.8 + 7.7) = 21.90 - 14.5 = 7.4.
ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (7.4 / 2) = 3.7.
คำตอบ: E) 3.7 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 0.764 B = 1.236 A แล้ว ค่าของ (B - A)/(B + A) เท่ากับเท่าใด A)0.764 B)0.236 C)2 D)0.472 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
กำหนด 0.764 B = 1.236 A
⇒ B/A = 1.236 / 0.764
ดังนั้น (B - A)/(B + A) = (B/A - 1) / (B/A + 1)
= (1.236/0.764 - 1) / (1.236/0.764 + 1)
= (1.236 - 0.764)/(1.236 + 0.764)
= 0.472/2.000
= 0.236
คำตอบที่ถูกต้อง: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
โชว์รูมรถยนต์แห่งหนึ่งจำหน่ายรุ่นใหม่ล่าสุดด้วยสีภายนอก 10 สี และสีภายใน 10 สี หาก 10 สีภายในเหมือนกับ 10 สีภายนอก และโชว์รูมจำหน่ายทุกคู่สี ยกเว้นคู่สีที่ทำให้รถมีสีภายในและภายนอกเหมือนกัน จะมีการผสมสีที่เป็นไปได้กี่แบบ? A)45 B)81 C)90 D)10!/2! E)10! | โจทย์ระบุว่ามีสีต่างกัน 10 สี
เนื่องจากสีภายในและสีภายนอกจะต้องทาด้วยสีที่ต่างกัน ลำดับจึงมีความสำคัญขณะนับจำนวนการผสมสี
ดังนั้น จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ในการผสมสี 2 สี จาก 10 สี สามารถหาได้จากการเรียงสับเปลี่ยน
10P2 = 10!/(10-2)! = 10!/8! = 90 [10P2 = 10C2*2!]
คำตอบ: (C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ที่ร้านอาหารฟาสต์ฟู้ดแห่งหนึ่ง ไบรอันสามารถซื้อ汉堡 3 ชิ้น, ชาเขย่า 7 แก้ว และフライドポテト 1 จาน ได้ในราคา 120 รูปี ที่ร้านเดียวกัน จะเสียค่าใช้จ่าย 164.5 รูปี สำหรับ汉堡 4 ชิ้น, ชาเขย่า 10 แก้ว และフライドポテト 1 จาน ค่าใช้จ่ายสำหรับมื้ออาหารธรรมดา 1 汉堡, 1 ชาเขย่า และ 1フライドポテト คือเท่าไร? A) 31 รูปี B) 41 รูปี C) 21 รูปี D) ไม่สามารถคำนวณได้ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ค่าใช้จ่ายของ汉堡 1 ชิ้น, ชาเขย่า 1 แก้ว และフライドポテト 1 จาน เป็น x, y และ z ตามลำดับ
จากนั้น
3x + 7y + z = 120 ... (i)
4x + 10y + z = 164.5 ... (ii)
x + 3y = 44.5 ... (iii) [ หลังจากลบ (i) จาก (ii) ]
คูณ (iii) ด้วย 4 และลบ (ii) ออกจากนั้น เราจะได้
2y – z = 13.5 ...(iv)
ลบ (iv) ออกจาก (iii), เราจะได้ x + y + z = 31.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงินก้อนหนึ่งเพียงพอที่จะจ่ายค่าจ้างของ C ได้ 12 วัน และค่าจ้างของ D ได้ 4 วัน เงินจำนวนเท่ากันนี้จะเพียงพอที่จะจ่ายค่าจ้างของทั้งสองคนได้นานเท่าใด A)3 B)4 C)5 D)2 E)1 | ให้เงินทั้งหมดเป็น $x
ค่าจ้างของ C ใน 1 วัน = $ x/12
ค่าจ้างของ D ใน 1 วัน = $ x/4
ค่าจ้างของ C+D ใน 1 วัน = $ x/3
เงินจำนวนนี้เพียงพอที่จะจ่ายค่าจ้างของทั้งสองคนได้นาน 3 วัน
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลเดินทางจากบ้านไปยังที่ทำงานตั้งแต่เวลา 11:10 น. ถึง 12:10 น. และครอบคลุมระยะทาง 20 กิโลเมตร จงหาความเร็วเฉลี่ยของบุคคลนั้น A) 20.1 กม./ชม. B) 20.5 กม./ชม. C) 21.1 กม./ชม. D) 22.1 กม./ชม. E) 20 กม./ชม. | เวลา = 12:10 - 11:10 = 1 ชั่วโมง
ระยะทาง = 20 กิโลเมตร
ความเร็ว = 20 * 1 = 20 กม./ชม.
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้"
] |
ราหุลสามารถทำงานเสร็จใน 3 วัน ในขณะที่ Rajesh สามารถทำงานเสร็จใน 2 วัน ทั้งคู่ทำงานร่วมกันและได้รับเงิน 105 ดอลลาร์ หุ้นของราหุลเท่าไร A) 50 ดอลลาร์ B) 42 ดอลลาร์ C) 60 ดอลลาร์ D) 100 ดอลลาร์ E) 90 ดอลลาร์ | ค่าจ้างของราหุล: ค่าจ้างของ Rajesh = 1/3 : 1/2 = 2:3
หุ้นของราหุล = 105*2/5 = 42 ดอลลาร์
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
apiculturist มี ong 300,000 ตัวอาศัยอยู่ในรังผึ้งเจ็ดรัง ขนาดของรังผึ้งเป็นสัดส่วนกับจำนวน ong ที่อาศัยอยู่ โดยไม่มีรังผึ้งใดมี ong น้อยกว่า 80% ของจำนวน ong ในรังผึ้งอื่นๆ จำนวน ong สูงสุดที่รังผึ้งที่มี ong มากที่สุดจะมีได้มากที่สุดเท่าใด A)40,000 B)51724 C)60,000 D)80,000 E)90,000 | x เป็นจำนวน ong ในรังผึ้งที่มี ong มากที่สุด ให้รังผึ้งอื่นๆ มีจำนวน ong เท่ากัน ดังนั้น x+6*(0.8)*x = 300,000 => 5.8x = 300,000 => x = 51724.
B เป็นคำตอบ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณจำนวนอิฐที่ต้องการในการก่อสร้างกำแพงที่มีขนาด 10 ม. * 4 ม. * 5 ม. โดยที่แต่ละอิฐมีขนาด 25 ซม. * 15 ซม. * 8 ซม. และ 10% ของปริมาตรกำแพงถูกครอบครองโดยปูนทราย? A)3388 B)27678 C)6000 D)2977 E)27681 | 10 * 4/100 * 5 * 90/100 = 25/100 * 15/100 * 8/100 * x
10 * 20 * 90 = 15 * 2 * x => x = 6000
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สุเรขาเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 25,000 รูปีในปี 1999 ในปี 2000 เขาลงทุนเพิ่มอีก 10,000 รูปี และ Rajesh เข้าร่วมด้วยจำนวน 35,000 รูปี ในปี 2001 สุเรขาลงทุนเพิ่มอีก 10,000 รูปี และ Jay เข้าร่วมด้วยจำนวน 35,000 รูปี กำไร 240,000 รูปี ที่ได้ในสิ้นปีที่ 3 จากการเริ่มต้นธุรกิจในปี 1999 Rajesh จะได้รับส่วนแบ่งกำไรเท่าไร A) 45,000 รูปี B) 50,000 รูปี C) 70,000 รูปี D) 80,000 รูปี E) ไม่มี | สุเรขา: Rajesh: Jay = (25000×12 + 35000×12 + 45000×12) : (35000×24) : (35000×12) = 1260000 : 840000 : 420000 = 3 : 2 : 1. ส่วนแบ่งของ Rajesh = Rs.(240000×2/6) = Rs.80000.
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในส่วนผสม 60 ลิตร อัตราส่วนของนมและน้ำคือ 2 : 1 ถ้าอัตราส่วนนี้จะต้องเป็น 1 : 2 ปริมาณน้ำที่ต้องเติมเพิ่มคือ A) 20 ลิตร B) 30 ลิตร C) 50 ลิตร D) 60 ลิตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ปริมาณนม = 60*(2/3) = 40 ลิตร
ปริมาณน้ำ = 60-40 = 20 ลิตร
ตามที่โจทย์ต้องการให้เติมน้ำเพื่อให้ได้อัตราส่วน 2:1
=> 40/(20+x) = 1/2
=> 20 + x = 80
=> x = 60 ลิตร
เลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถบัสคันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะวิ่งได้ระยะทางกี่เมตรในเวลา 40 วินาที A)740 B)800 C)860 D)920 E)980 | 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 72 * 5/18 = 20 เมตรต่อวินาที
ระยะทาง = 20 * 40 = 800 เมตร
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 29 แต่ น้อยกว่า 41, b เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 39 แต่ น้อยกว่า 51, ช่วงของ a/b คือเท่าไร A)1/4 B)1/2 C)2/5 D)1 E)5/4 | ค่า a/b ที่น้อยที่สุด จะเกิดขึ้นเมื่อ b มีค่ามากที่สุด และ a มีค่าน้อยที่สุด ---> a=30 และ b=50
ดังนั้น a/b = 3/5
ค่า a/b ที่มากที่สุด จะเกิดขึ้นเมื่อ b มีค่าน้อยที่สุด และ a มีค่ามากที่สุด ---> a=40 และ b=40
ดังนั้น a/b = 1
ช่วงของ a/b คือ 1-(3/5) =2/5
คำตอบควรจะเป็น C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นายหน้าขายบ้านสามารถหัก 5 เปอร์เซ็นต์จากมูลค่าการขายทั้งหมดได้ หากเขาขายบ้านไป 5 หลัง และราคาของบ้าน 2 หลัง อยู่ระหว่าง 150,000 ถึง 200,000 ดอลลาร์ หนึ่งหลังราคา 300,000 ดอลลาร์ และอีก 2 หลัง ราคาอยู่ระหว่าง 500,000 ถึง 750,000 ดอลลาร์ รายได้ของเขามีช่วงเท่าใด A)700 B)720 C)740 D)680 E)690 | (1) 2(150)+300+2(500) = 1600
1600*0.95=1520 (รายได้ที่พิจารณาจากค่าต่ำสุดพร้อมส่วนลด)
(2) 2(200)+300+2(750) = 2200 (รายได้ที่พิจารณาจากค่าสูงสุดโดยไม่มีส่วนลด)
ดังนั้น ช่วงของรายได้เท่ากับ = 2200 - 1520 = 680
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เด็กชายขี่จักรยาน 10 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และเดินทางอีก 12 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งหมดยังไง? A) 10.2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 10.4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 10.6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 10.8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง = (10+12) กิโลเมตร = 22 กิโลเมตร
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = [10/12 + 12/10] ชั่วโมง = 61/30 ชั่วโมง
ความเร็วเฉลี่ย = [22*30/61] กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 10.8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของขบวนรถไฟและชานชาลาเท่ากัน ถ้าขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. ข้ามชานชาลาในเวลา 1 นาที ความยาวของขบวนรถไฟเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นเมตร) A)500 B)600 C)750 D)900 E)950 | 2x จะเป็นระยะทางที่ขบวนรถไฟวิ่ง ถ้าความยาวของขบวนรถไฟ = ความยาวของชานชาลา = x เนื่องจากระยะทาง = ความเร็ว × เวลา
ระยะทาง = 2x
ความเร็ว (กม./ชม.) = 90
ความเร็ว (ม./วินาที) = 90 × 5/18
เนื่องจากระยะทาง = ความเร็ว × เวลา
2x = (90 × 5/18) × (60 วินาที)
เมื่อแก้สมการ x = 900 เมตร
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A)9 B)10 C)12 D)16 E)20 | เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งได้น้อยลง 9 กม.
เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 9 กม. = 9/54 x 60 นาที = 10 นาที.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำแห่งหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 5 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกตัวหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 10 ชั่วโมง หากเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด? A)20hr B)10hr C)5hr D)4hr E)15hr | ส่วนที่เติมเต็มสุทธิใน 1 ชั่วโมง 1/5 - 1/10 = 1/10
ถังน้ำจะเต็มใน 10 ชั่วโมง
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ทอมกำลังจัดปาร์ตี้ปิ้งย่าง มีคน 9 คนต้องการสเต็ก 27 คนต้องการอกไก่ย่าง และ 13 คนต้องการไส้กรอก สเต็กแต่ละชิ้นราคา $21.00 อกไก่ย่างแต่ละชิ้นราคา $3.24 และไส้กรอกแต่ละชิ้นราคา $4.30 ราคาเฉลี่ยต่อชิ้นของเนื้อที่ทอมจ่ายไปเท่าไร A)$332.38 B)$6.78 C)14.74 D)28.54 E)9.51 | คำอธิบาย:
9 27 13
$21.00 $3.24 $4.30
$189.00 + $87.48 + $55.90 = $332.38/49 = $6.78
B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B มีเงินรวมกัน 1250 ปอนด์ ถ้า 4/15 ของเงิน A เท่ากับ 2/5 ของเงิน B B มีเงินเท่าไร A) 460 ปอนด์ B) 484 ปอนด์ C) 500 ปอนด์ D) 664 ปอนด์ E) ไม่มีในตัวเลือก | คำอธิบาย: 4/15A = 2/5B
A = (2/5 x 15/4)B
A = 3/2 B
A/B = 3/2
A : B = 3 : 2.
เงินของ B = 1250 x 2/5 = 500 ปอนด์.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานเลี้ยง มีผู้หญิงเป็นสองเท่าของผู้ชาย และมีผู้ใหญ่เป็นสามเท่าของเด็ก ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นจำนวนผู้คนในงานเลี้ยงได้ A) 384 B) 258 C) 216 D) 121 E) 72 | ผู้หญิงเป็นห้าเท่าของผู้ชาย --> F = 2M.
ผู้ใหญ่เป็นสามเท่าของเด็ก --> (F + M) = 3C.
จำนวนผู้คนในงานเลี้ยง = F + M + C = 3C + C = 4C.
จำนวนผู้คนในงานเลี้ยงต้องเป็นจำนวนคู่ ตัวเลือกเดียวที่ **ไม่ใช่** พหุคูณของ 4 คือ 121.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริการแท็กซี่ของจิมคิดค่าบริการเริ่มต้น 2.35 ดอลลาร์ที่เริ่มต้นการเดินทางและคิดค่าบริการเพิ่มเติม 0.35 ดอลลาร์สำหรับทุกๆ 2/5 ไมล์ที่เดินทาง ค่าใช้จ่ายทั้งหมดสำหรับการเดินทาง 3.6 ไมล์คือเท่าใด? A) 3.15 ดอลลาร์ B) 4.45 ดอลลาร์ C) 4.80 ดอลลาร์ D) 5.50 ดอลลาร์ E) 5.40 ดอลลาร์ | ให้ค่าบริการคงที่ของบริการแท็กซี่ของจิม = 2.35 ดอลลาร์
และคิดค่าบริการต่อ 2/5 ไมล์ (0.4 ไมล์) = 0.35 ดอลลาร์
ค่าใช้จ่ายทั้งหมดสำหรับการเดินทาง 3.6 ไมล์ = 2.35 + (3.6/0.4) * 0.35
= 2.35 + 9 * 0.35
= 5.50 ดอลลาร์
คำตอบ D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สี่พนักงานในบริษัทแห่งหนึ่งทำงานในโครงการหนึ่ง ระยะเวลาที่สี่พนักงานนี้ทำงานในโครงการนั้นอยู่ในอัตราส่วน 2 ต่อ 3 ต่อ 5 ต่อ 6 ถ้าหนึ่งในสี่พนักงานทำงานในโครงการเป็นเวลา 90 ชั่วโมง ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นจำนวนชั่วโมงรวมที่สี่พนักงานทำงานในโครงการได้? A)720 B)480 C)288 D)192 E)240 | สี่สมาชิกทำงานในอัตราส่วน 2:3:5:6 ดังนั้นตามที่ทุกคนกล่าวกัน งานของแต่ละคนสามารถนำมาพิจารณาได้เป็น 2x, 3x, 5x และ 6x ตามลำดับ นอกจากนี้ยังให้เราทราบว่างานทั้งหมดคือ 16x
แต่เราได้รับการบอกว่างานของหนึ่งในสมาชิกเหล่านี้คือ 90 ชั่วโมง ดังนั้นสถานการณ์ที่เป็นไปได้คือ ถ้า
(1)2x =90 => 16x = 720 (2) 3x =90 => 16x = 480 (3) 5x =90 => 16x = 288 (4) 6x =90 => 16x = 240
ดังนั้นคำตอบคือ D 192 ซึ่งไม่สามารถเป็นค่าใดค่าหนึ่งในนี้ได้ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 180 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข A)11 วินาที B)10 วินาที C)7 วินาที D)12 วินาที E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เราทราบจากสูตรว่า เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
ดังนั้น เวลา = 180/ 54 x 5/18
หรือ เวลา = 12 วินาที
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ห้องสมุดแห่งหนึ่งมีผู้มาเยี่ยมชมเฉลี่ย 510 คนในวันอาทิตย์ และ 240 คนในวันอื่นๆ จำนวนผู้มาเยี่ยมชมเฉลี่ยต่อวันในเดือนที่มี 30 วัน ซึ่งเริ่มต้นด้วยวันอาทิตย์คือ: A)250 B)276 C)280 D)285 E)295 | คำอธิบาย:
เนื่องจากเดือนนี้เริ่มต้นด้วยวันอาทิตย์ จะมีวันอาทิตย์ 5 วันในเดือนนี้
ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (510 × 5 + 240 × 25/30)
= 8550/30
= 285
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 1:2:4 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 6 จำนวนเหล่านั้นคือ? A)6, 12, 30 B)6, 12, 32 C)6, 18, 24 D)6, 12, 28 E)6, 12, 24 | ให้จำนวนที่ต้องการคือ x, 2x และ 4x แล้ว ห.ร.ม. ของมันคือ x ดังนั้น x = 6
จำนวนเหล่านั้นคือ 6, 12, 24
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของทุ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัส 3136 ตารางเมตร ถ้าความยาวของรั้วลวดหนาม 3 เมตร รอบทุ่งที่อัตรา 1.30 रुपีต่อเมตร ประตู 2 บาน กว้าง 1 เมตรต่อบาน จะถูกทิ้งไว้สำหรับทางเข้า ค่าใช้จ่ายทั้งหมดคือเท่าไร? A)399 B)272 C)865.8 D)277 E)311 | คำตอบ: ตัวเลือก C
คำอธิบาย:
a2 = 3136 => a = 56
56 * 4 * 3 = 672 – 6 = 666 * 1.3 = 865.8 คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กลุ่มเด็ก 6 คน และผู้ใหญ่ 10 คน กำลังจะไปสวนสัตว์ ตั๋วเด็กราคา $10 และตั๋วผู้ใหญ่ราคา $16 ค่าตั๋วสวนสัตว์ทั้งหมดจะเท่าไร A)$220 B)$340 C)$150 D)$100 E)$120 | ขั้นตอนที่ 1: หาค่าใช้จ่ายของตั๋วเด็ก
6 × $10 = $60
ขั้นตอนที่ 2: หาค่าใช้จ่ายของตั๋วผู้ใหญ่
10 × $16 = $160
ขั้นตอนที่ 3: หาค่าใช้จ่ายทั้งหมด
$60 + $160 = $220
ค่าตั๋วสวนสัตว์จะเท่ากับ $220
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีม้าและคนจำนวนเท่ากันกำลังเดินทางไปที่แห่งหนึ่ง ครึ่งหนึ่งของเจ้าของม้าขี่ม้าอยู่บนหลังม้า ในขณะที่อีกครึ่งหนึ่งกำลังเดินนำม้าไปด้วย ถ้าจำนวนขาที่เดินอยู่บนพื้นดินคือ 50 ขา มีม้าทั้งหมดกี่ตัว? A)10 B)12 C)14 D)16 E)18 | ขาของม้า 10 ตัว = 40 ขา
เนื่องจากครึ่งหนึ่งขี่ม้า ดังนั้นอีกครึ่งหนึ่งเดินนำม้าไปด้วย ดังนั้นมีคนเดิน 5 คน
5 คนมี 10 ขา
ดังนั้น 10 + 40 = 50 ขาที่เดินอยู่
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้ของบริษัทแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้น 30% ต่อปี ถ้ารายได้ของบริษัทในปี 2542 เป็น 26,64,000 รูปี รายได้ของบริษัทในปี 2539 เป็นเท่าไร? A) 15,68,542 รูปี B) 16,55,423 รูปี C) 15,76,331 รูปี D) 16,76,331 รูปี E) ไม่มีคำตอบข้างต้น | เรามี P = 2664000, R = 30 และ n = 2
ดังนั้น รายได้ของบริษัทในปี 2539
= P/(1 + (R/100))n = 2664000/(1 + (30/100))2
= 15,76,331 รูปี
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมเป็น 28 เซนติเมตร และรัศมีวงในของรูปสามเหลี่ยมเป็น 2.5 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับเท่าใด? A)65 ตารางเซนติเมตร B)85 ตารางเซนติเมตร C)11 ตารางเซนติเมตร D)15 ตารางเซนติเมตร E)35 ตารางเซนติเมตร | พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = r * s
โดยที่ r คือรัศมีวงใน และ s คือครึ่งเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 2.5 * 28/2
= 35 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังเก็บน้ำมีท่อ 3 ท่อ คือ A, B และ C ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 3 และ 4 ชั่วโมง ตามลำดับ และท่อ C สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 2 ชั่วโมง ถ้าเปิดท่อ A, B และ C ในเวลา 1, 2 และ 3 โมงเช้า ตามลำดับ ถังเก็บน้ำจะว่างในเวลาใด A) 1 บ่าย B) 5 บ่าย C) 4 บ่าย D) 3 บ่าย E) 2 บ่าย | 1 ถึง 2 = 1/3
2 ถึง 3 = 1/3 + 1/4 = 7/12
หลัง 3 โมงเช้า = 1/3 + 1/4 - 1/2 = 1/12
1/3 + 7/12 = 11/12
1 ชั่วโมง ---- 1/12
? ----- 11/12
11 ชั่วโมง ==> 2 บ่าย
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักศึกษา 44 คนอยู่ในหอพัก เนื่องจากการบริหาร 15 นักศึกษาใหม่ได้เข้าร่วม ค่าใช้จ่ายของโรงอาหารเพิ่มขึ้นวันละ 33 रुपี ในขณะที่ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อคนลดลง 3 रुपี ค่าใช้จ่ายเดิมของโรงอาหารคือเท่าไร? A) 612 रुपี B) 611 रुपี C) 610 रुपี D) 616 रुपี E) 615 रुपี | ให้ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อคนเป็น p रुपี
ตอนนี้ ค่าใช้จ่ายของโรงอาหารสำหรับนักศึกษาเก่าคือ 44p रुपี
หลังจากที่นักศึกษาเพิ่มอีก 15 คน ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อคนลดลง 3 रुपี => p-3
ที่นี่ กำหนดให้ค่าใช้จ่ายของโรงอาหารสำหรับ (44+15 = 59) นักศึกษาเพิ่มขึ้น 33 रुपี
ดังนั้น 59(p-3) = 44p + 33
59p - 177 = 44p + 33
15p = 210
=> p = 14
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายของโรงอาหารสำหรับนักศึกษาเก่าคือ 44p = 44 x 14 = 616 रुपี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 25 ถึง 50 คือเท่าไร A)37 B)38 C)39 D)39.8 E)40 | คำอธิบาย:
จำนวนเฉพาะระหว่าง 25 ถึง 50 คือ:
29, 31, 37, 41, 43, 47
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเฉพาะระหว่าง 25 ถึง 50 จะเท่ากับ
(29+31+37+41+43+47 / 6)=228 / 6=38
ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาไฟฟ้า หากความเร็วของขบวนรถไฟอยู่ที่ 144 กม./ชม. A) 2.5 วินาที B) 2.8 วินาที C) 8.5 วินาที D) 2.2 วินาที E) 4.5 วินาที | ความเร็ว = 144 * 5/18
= 40 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = 100/40
= 2.5 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างราคาขายและราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 9:7 อัตราส่วนระหว่างกำไรและราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าใด A)2:9 B)2:7 C)3:6 D)2:0 E)2:1 | ให้ราคาทุน = 7x บาท และ ราคาขาย = 9x บาท
ดังนั้น กำไร = 2x บาท
อัตราส่วนที่ต้องการ = 2x : 7x = 2:7
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 5 ตัวแมวฆ่าหนูได้ 5 ตัว ในเวลา 5 นาที จะใช้เวลานานเท่าไรถ้ามี 100 ตัวแมวฆ่าหนู 100 ตัว A) 1 นาที B) 2 นาที C) 3 นาที D) 4 นาที E) 5 นาที | ใช้เวลา 5 นาที สำหรับ 100 ตัวแมวในการฆ่าหนู 100 ตัว
1 ตัวแมวฆ่าหนูได้ 1 ตัวใน 5 นาที ดังนั้น 100 ตัวแมวฆ่าหนู 100 ตัวได้ใน 5 นาที
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักของเพื่อนสองคน ราม และ शाम อยู่ในอัตราส่วน 6:5 ถ้าน้ำหนักของรามเพิ่มขึ้น 10% และน้ำหนักรวมของรามและ शामกลายเป็น 82.8 กิโลกรัม โดยเพิ่มขึ้น 15% น้ำหนักของ शामต้องเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A) 19% B) 10% C) 21% D) 16% E) ไม่มี | วิธีทำ:
อัตราส่วนของน้ำหนักรามและ शामที่กำหนดไว้ = 6:5
ดังนั้น (x-15)/(15-10) = 6/5
หรือ x = 21%
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในวันเกิดปีที่ 15 ของน้องสาวของฉัน เธอสูง 159 ซม. โดยที่เธอสูงขึ้น 6% จากปีที่แล้ว เธอสูงเท่าไรในปีที่แล้ว? A) 150 ซม. B) 140 ซม. C) 142 ซม. D) 154 ซม. E) 160 ซม. | คำอธิบาย:
กำหนดให้ความสูงในวันเกิดปีที่ 15 = 159 ซม. และการเจริญเติบโต = 6%
ให้ความสูงในปีที่แล้ว = x
ดังนั้น ความสูงในวันเกิดปีที่ 15 = x ×100+6100=x×106100
⇒159 = x × (106/100)
⇒x=159×100106=1.5×100=150;ซม.
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วิชัยซื้อเสื้อ 160 ตัวในราคาตัวละ 225 รูปี ค่าขนส่งเป็น 1400 รูปี เขาจ่ายภาษีศุลกากรในอัตรา 1.75 รูปีต่อตัว และค่าแรงงาน 320 รูปี ถ้าเขาต้องการกำไร 20% ราคาขายของเสื้อตัวหนึ่งควรเท่าไร A) 225 รูปี B) 288 รูปี C) 485 รูปี D) 285 รูปี E) 282 รูปี | ต้นทุนรวมต่อตัว = 225 + 1400/160 + 1.75 + 320/160 = 237.5 รูปี
ราคาขาย = ต้นทุน[(100 + กำไร%)/100]
= 237.5 * [(100 + 20)/100] = 285 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทโทรศัพท์ต้องการเพิ่มรหัสพื้นที่ที่ประกอบด้วย 2 ตัวอักษรต่อหมายเลขโทรศัพท์ เพื่อทำเช่นนั้น บริษัทได้เลือกภาษามือพิเศษที่มีสัญลักษณ์ต่าง ๆ 324 ชนิด หากบริษัทใช้สัญลักษณ์ 322 ชนิดเต็มจำนวนและเหลือ 2 สัญลักษณ์ที่ไม่ได้ใช้ จะสามารถสร้างรหัสพื้นที่เพิ่มเติมได้กี่รหัส หากบริษัทใช้สัญลักษณ์ทั้งหมด 324 ชนิด A) 246 B) 248 C) 1292 D) 15,128 E) 30,256 | จำนวนรหัสพื้นที่ 2 ตัวอักษรที่เป็นไปได้จากสัญลักษณ์ 324 ชนิด = 324 * 324
จำนวนรหัสพื้นที่ 2 ตัวอักษรที่เป็นไปได้จากสัญลักษณ์ 322 ชนิด = 322 * 322
ความต่าง = 324^2 - 322^2 = (324 - 322)(324 + 322) = 1292
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า A ให้เงิน B จำนวน 3500 บาท ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี และ B ให้เงิน C จำนวนเท่ากันที่อัตราดอกเบี้ย 11.5% ต่อปี แล้วกำไรของ B ในระยะเวลา 3 ปีคือเท่าไร? A)157.78 B)157.98 C)157.5 D)157.19 E)157.12 | (3500*1.5*3)/100
=> 157.50
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แบ่ง $100 ออกเป็น W,X ในอัตราส่วน 3:7 X ได้เงินเท่าไร A)$40 B)$50 C)$60 D)$70 E)$80 | ผลรวมของอัตราส่วน = 3+7 = 10
X = 100*7/10 = $70
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 15 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร? A)287 B)699 C)250 D)168 E)150 | ความเร็ว = 60 * 5/18 = 50/3 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 50/3 * 12 = 250 ม.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จิมขับรถไปแล้ว 642 ไมล์ จากการเดินทาง 1200 ไมล์ เขาต้องขับรถอีกกี่ไมล์จึงจะสิ้นสุดการเดินทาง A) 113 ไมล์ B) 432 ไมล์ C) 558 ไมล์ D) 887 ไมล์ E) 767 ไมล์ | จำนวนไมล์ที่ต้องขับรถเพื่อให้เสร็จสิ้นการเดินทางคือ
1200 - 642 = 558 ไมล์
คำตอบที่ถูกต้องคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกแก้ว 12 ลูก แบ่งเป็น 3 สี ได้แก่ สีเขียว สีเหลือง และสีน้ำเงิน โดยมีลูกแก้วแต่ละสี 4 ลูก
ถ้าปิดตาหยิบลูกแก้วออกมาแบบสุ่ม คุณต้องหยิบลูกแก้วออกมาอย่างน้อยกี่ลูก จึงจะมั่นใจได้ว่ามีลูกแก้วอย่างน้อย 2 ลูกที่มีสีเดียวกัน?
A)1 B)4 C)6 D)3 E)7 | B
4
ใน 3 ครั้งแรก คุณอาจหยิบได้ลูกแก้วสีละ 1 ลูก ในครั้งที่ 4 คุณจะต้องได้ลูกแก้วอย่างน้อย 2 ลูกที่มีสีเดียวกัน
ดังนั้น คำตอบคือ 4 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณต้องการบรรจุแอปเปิ้ล 1080 ผลลงในกล่อง โดยแต่ละกล่องจุแอปเปิ้ลได้ 12 ผล คุณจะต้องใช้กล่องกี่กล่อง? A)40 B)60 C)70 D)80 E)90 | E
90
1080 แอปเปิ้ล = 90 โหล
จำนวนกล่องที่ต้องการ = 90
คำตอบ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นและแมรี่ได้รับเงินล่วงหน้าคนละ x ดอลลาร์เพื่อทำงานร่วมกัน เมื่อจอห์นทำงาน 10 ชั่วโมง แมรี่ทำงานน้อยกว่าจอห์น 5 ชั่วโมง ถ้าแมรี่ให้จอห์น y ดอลลาร์จากเงินที่ได้รับเพื่อให้พวกเขาได้รับค่าจ้างชั่วโมงเท่ากัน จอห์นได้รับเงินล่วงหน้าเท่าใดในรูปของ y | ให้ x เป็นเงินล่วงหน้าที่ทั้งคู่ได้รับ = 5x
จำนวนเงินที่จอห์นและแมรี่ได้รับต่อชั่วโมงคือ x/10 และ x/5
แมรี่ให้ y ดอลลาร์แก่จอห์นเพื่อให้ค่าจ้างที่ได้รับเท่ากัน
ดังนั้นค่าจ้างต่อชั่วโมงของจอห์นคือ (x+y)10 ซึ่งตอนนี้เท่ากับค่าจ้างของแมรี่ (x-y)/5
แก้สมการ (x+y)10 = (x-y)/5
5x + 5y = 10x -10y
5x = 15y
x = 3y
Ans. C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รากที่สองของ 16 คือเท่าไร? A)8 B)4 C)35 D)42 E)86 | 4 x 4 = 16
ตอบ B | B | [
"จำ"
] |
จำนวนเฉพาะระหว่าง 15 ถึง 45 มีกี่จำนวน A)4 B)8 C)6 D)7 E)9 | มีจำนวนเฉพาะทั้งหมด 8 จำนวน คือ 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43
ตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าพหุคูณแรกของ 5 คือ A)9 B)11 C)13 D)15 E)17 | คำอธิบาย:
ค่าเฉลี่ย = 5(1+2+3+4+5) / 5 = 75 / 5 = 15
ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ băng qua ชานชาลาที่มีความยาว 250 ม. ใน 30 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร? A)299 B)277 C)350 D)270 E)281 | ความเร็ว = 72 * 5/18 = 20 ม./วินาที
เวลา = 30 วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถเป็น x เมตร
แล้ว (x + 250)/30 = 20
x = 350ม.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หกจุดถูกทำเครื่องหมายบนเส้นตรง และห้าจุดถูกทำเครื่องหมายบนอีกเส้นตรงหนึ่งซึ่งขนานกับเส้นตรงแรก มีเส้นตรงกี่เส้น รวมทั้งสองเส้นแรก ที่สามารถสร้างได้ด้วยจุดเหล่านี้ A)11 B)17 C)16 D)32 E)10 | เรารู้ว่า จำนวนเส้นตรงที่สามารถสร้างได้จากจุด 11 จุด ซึ่ง 6 จุดอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน และไม่มีเซตของจุดที่ไม่ใช่ 3 จุด ยกเว้นจุดที่สามารถเลือกได้จากจุดเหล่านี้ 6 จุด อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน
ดังนั้น จำนวนเส้นตรงที่ต้องการ
= 11C2 - 6C2 - 5C2 + 1 + 1
= 55 - 15 - 10 + 2 = 32
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 10 วัน ถ้า C มาช่วยด้วย พวกเขาจะทำงานเสร็จใน 5 วัน C คนเดียวจะทำงานชิ้นนั้นเสร็จในกี่วัน A)33 B)878 C)30 D)10 E)11 | C = 1/5 – 1/10 = 1/10 => 10 วัน
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีลูกแก้วสีน้ำเงิน 5 ลูก ลูกแก้วสีแดง 3 ลูก และลูกแก้วสีม่วง 4 ลูก วางอยู่ในถุง ถ้าหยิบลูกแก้ว 4 ลูกโดยไม่ใส่กลับ สิทธิ์ที่จะได้ลูกแก้วไม่ใช่ 2 ลูกสีน้ำเงิน และ 2 ลูกสีม่วง คือเท่าใด A)4/33 B)(5/36)^2 C)1/2 D)(31/36)^2 E)29/33 | คำตอบคือ E
ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกแก้วสีน้ำเงิน 2 ลูก และลูกแก้วสีม่วง 2 ลูก คือ 5C2.4C2/12C4 =4/33
ลบความน่าจะเป็นข้างต้นจาก 1 จะได้ 29/33 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แผนผังที่นั่งของเครื่องบินแสดงให้เห็นแถวที่นั่ง 30 แถว แต่ละแถวมีที่นั่ง 3 ที่นั่งในแต่ละด้านของทางเดินตรงกลาง และที่นั่งหนึ่งในแต่ละด้านเป็นที่นั่งริมหน้าต่าง มุมมองจากที่นั่งริมหน้าต่างใน 15 แถวถูกบดบังโดยปีกของเครื่องบิน หากบุคคลแรกที่ได้รับมอบหมายที่นั่งได้รับมอบหมายที่นั่งริมหน้าต่าง และที่นั่งริมหน้าต่างถูกมอบหมายแบบสุ่ม โปรดคำนวณความน่าจะเป็นที่บุคคลนั้นจะได้ที่นั่งที่มีทัศนวิสัยที่ไม่ถูกบดบัง A) 1/6 B) 1/2 C) 2/3 D) 5/6 E) 17/18 | priyalr
6 ที่นั่งต่อแถว คิดถึงโบอิ้ง 737 เรา มี 30 แถว ดังนั้นที่นั่งริมหน้าต่าง 30 ที่นั่งในด้านหนึ่ง และ 30 ที่นั่งริมหน้าต่างในอีกด้าน รวมเป็น 60 ที่นั่งริมหน้าต่างบนเครื่องบินทั้งลำ
mุมมองของหน้าต่างของ 15 แถวถูกบดบัง ปีกสองข้าง ดังนั้น 30 ที่นั่งริมหน้าต่างถูกบดบัง
จำนวนที่นั่งริมหน้าต่างทั้งหมด = 60
จำนวนที่นั่งริมหน้าต่างที่ถูกบดบังทั้งหมด = 30
จำนวนที่นั่งที่ไม่ถูกบดบัง = 30
เรารู้ว่าได้รับที่นั่งริมหน้าต่าง ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะไม่ได้ที่นั่งริมหน้าต่างคือ 30/60 = 1/2
ANS B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ $0.0008154 / 0.00205 imes 16.5$ A) 8.5 B) 6.6 C) 7.6 D) 6.4 E) 5.7 | คำอธิบาย:
? = 0.0008154 / 0.00205 × 16.5 = 6.6
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ในวงจรไฟฟ้า มีตัวต้านทานสองตัวที่มีความต้านทาน J และ K ต่อขนานกัน ถ้า L เป็นความต้านทานรวมของตัวต้านทานทั้งสองตัวนี้ จะได้ว่าส่วนกลับของ L เท่ากับผลบวกของส่วนกลับของ J และ K L เขียนในรูปของ J และ K ได้เท่าไร A)J/K B)K/J C)J+K D)JK/(J + K) E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ข้อความค่อนข้างสับสน แต่โดยพื้นฐานแล้วเราได้รับแจ้งว่า 1/L= 1/J + 1/K ดังนั้น L=JK/(J + K)
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มคนกลุ่มหนึ่งเข้าร่วมหลักสูตรบางอย่าง 30 คนฝึกโยคะ 25 คนเรียนทำอาหาร 15 คนเรียนทอผ้า 6 คนเรียนทำอาหารเท่านั้น 8 คนเรียนทั้งโยคะและทำอาหาร 7 คนเข้าร่วมหลักสูตรทั้งหมด มีกี่คนที่เรียนทั้งทำอาหารและทอผ้า A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | เรียนทั้งทำอาหารและทอผ้า = 25 - (6+8+7) = 4
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนสิบตัวคือ X และค่าเฉลี่ยของห้าจำนวนในนั้นคือ Y ถ้าค่าเฉลี่ยของจำนวนที่เหลืออีกห้าตัวคือ z แล้ว A)x = y+z B)2x = y+z C)x = 2y+2z D)ไม่มีข้อใดถูก E)ไม่สามารถคำนวณได้ | คำอธิบาย:
ชัดเจนว่า x = (5y + 5z)/10
หรือ
2x = y + z
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมืองที่มีประชากร 4000 คน มีอัตราการย้ายเข้าของเมือง 25.4 คนต่อ 2000 คน และอัตราการย้ายออก 10.5 คนต่อ 1000 คน ใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่ประชากรจะเพิ่มเป็นสองเท่า A) 10.5 B) 30 C) 133.3 D) 100 E) 1.5 | การเพิ่มขึ้นต่อปีคือ (2000 + 25.4 - 10.4) * 2 = 4030
ดังนั้นทุกปีจะมีการเพิ่มขึ้น 30 คน
สำหรับประชากรที่จะเพิ่มเป็นสองเท่า เราต้องการเพิ่มอีก 4000 คน
ดังนั้น 4000 / 30 = 133.3
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ C) | C | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นและสตีฟกำลังแข่งเดินเร็ว จอห์นอยู่ห่างจากสตีฟ 14 เมตร เมื่อเขาเริ่มต้นการเร่งความเร็วสุดท้าย จอห์นวิ่งไปยังเส้นชัยด้วยความเร็ว 4.2 ม./วินาที ในขณะที่สตีฟรักษาความเร็ว 3.7 ม./วินาที ถ้าจอห์นจบการแข่งขัน 2 เมตรข้างหน้าสตีฟ จอห์นใช้เวลาในการเร่งความเร็วสุดท้ายนานเท่าไร A) 13 วินาที B) 17 วินาที C) 26 วินาที D) 32 วินาที E) 51 วินาที | ให้ t เป็นเวลาที่จอห์นใช้ในการเร่งความเร็วสุดท้าย
ดังนั้น ตามที่กำหนด
4.2t = 3.7t+14+2 ---> 0.5t = 16 ---> t = 32 วินาที
D เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อำนวยเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 50,000 รูปี รัขีเข้าร่วมเขาหลังจากหกเดือนด้วยจำนวนเงิน 105,000 รูปี และสาครเข้าร่วมพวกเขาด้วยจำนวนเงิน 140,000 รูปี หลังจากอีกหกเดือน ผลกำไรที่ได้รับควรจะถูกแจกจ่ายในอัตราส่วนเท่าใดระหว่าง อำนวย รัขี และสาคร ตามลำดับ 3 ปีหลังจากอำนวยเริ่มธุรกิจ? A)120:105:118 B)60:105:112 C)12:105:110 D)12:105:112 E)60:105:111 | คำอธิบาย:
อำนวย : รัขี : สาคร = (50000 * 36) : (105000 * 30) : (140000 * 24)
= 60:105:112
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นตรง CD ขนานกับ AB และตัดมุม BOA โดยที่ O,B,D อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน และ O,A,C ก็เช่นกัน ถ้า OA=2, AC=4 และ BD=6 จงหาความยาวของ OB A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | วิธีทำ:
เส้นตรง AB และ CD ขนานกัน ดังนั้นโดยทฤษฎีบทเส้นตัดเราได้
OB/BD=OA/AC หรือ OB=OA/AC.BD=2/4.6=3
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือ M ออกจากฝั่ง A และในเวลาเดียวกัน เรือ B ออกจากฝั่ง B พวกมันเคลื่อนที่ข้ามแม่น้ำ
พวกมันพบกันที่ห่างจาก A 500 หลา และหลังจากนั้น พวกมันก็พบกันอีกที่ห่างจากฝั่ง B 300 หลาโดยไม่
หยุดที่ฝั่งใดๆ จงหาความห่างระหว่างฝั่ง A & B A)1100 หลา B)1200 หลา C)1300 หลา D)1400 หลา E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เรือทั้งสองพบกันครั้งแรกที่ห่างจาก A 500 หลา
ให้ระยะทางทั้งหมดระหว่าง A และ B เป็น x
จากนั้น,
500/a = x - 500 / b, ------------(1)
โดยที่, a = ความเร็วของ A,
b = ความเร็วของ B.
สมมติว่าเรือทั้งสองกำลังกลับไปยังจุดเริ่มต้นเดิมของพวกมันโดยไม่หยุดที่ฝั่งใดๆ
ระยะทางที่ A ครอบคลุม = x + 300
ระยะทางที่ B ครอบคลุม = 2x - 300
x+300/a = 2x-300/b -----------------------(2)
จากข้างต้น,
500/x-500 = x+300/2x-300
แก้สมการ x = 1200
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x = √11 + √20, y = √15 + √17 และ z = √14 + √18 แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง? A)x < y < z B)Y< z < x C)y < x < z D)x < z < y E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | โดยการยกกำลังสองและทำให้ง่ายขึ้น,
x2 = 31 + 2√220
y2 = 32 + 2√255
z2 = 32 + 2√252
x2 < z2 < y2 => x < z < y.
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักเรียนคนหนึ่งทำโจทย์ผิดเป็นสองเท่าของที่ทำถูก ถ้าเขาทำโจทย์ทั้งหมด 54 ข้อ เขาทำถูกกี่ข้อ ? A)12 B)16 C)18 D)24 E)26 | คำอธิบาย:
สมมติว่าเด็กชายทำโจทย์ถูก x ข้อ และทำผิด 2x ข้อ
ดังนั้น x + 2x = 54
3x = 54
x = 18
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Mitchell นำกล่องเข็มกลัดมาหนึ่งกล่อง และนับจำนวนเข็มกลัดแต่ละสี พบว่ามีเข็มกลัดสีแดง 1 อัน เข็มกลัดสีน้ำเงิน 5 อัน และเข็มกลัดสีเหลือง 2 อัน มีเข็มกลัดทั้งหมดกี่อัน A)02 B)04 C)03 D)05 E)08 | บวกจำนวนเข็มกลัดทั้งหมด
1 + 5 + 2 = 8
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักเรียนหญิงคนหนึ่งต้องตอบคำถาม 7 ข้อ จาก 10 ข้อในข้อสอบ ถ้าอย่างน้อย 3 ข้อ จาก 5 ข้อแรกต้องตอบ นักเรียนมีวิธีเลือก 7 ข้อได้ทั้งหมดกี่วิธี A)100 B)120 C)140 D)110 E)150 | เนื่องจากมีเพียงวิธีเดียวในการเลือก 7 ข้อ จาก 10 ข้อ ในขณะที่เลือกน้อยกว่า 3 ข้อจาก 5 ข้อแรก
เลือก 2 ข้อจาก 5 ข้อแรก และเลือก 5 ข้อจากครึ่งหลัง..
วิธีการ = 5C2 = 10..
วิธีการทั้งหมด = 10C3 = 120
ans = 120-10 = 110
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แซมลงทุนเงิน 5000 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี เป็นเวลาหนึ่งปี ถ้าดอกเบี้ยทบต้นทุกครึ่งปี แซมจะได้รับเงินจำนวนเท่าใดเมื่อสิ้นสุดปี? A)500.2 B)320.0 C)220.5 D)100.1 E)230.2 | P = 5000 รูปี ; R = 10% ต่อปี = 5% ต่อครึ่งปี; T = 1 ปี = 2 ครึ่งปี
จำนวนเงิน = [5000 * (1 + 5/100)^2]
= (5000 * 21/20 * 21/20)
= 220.50 รูปี
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ปูรองโต๊ะกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 นิ้ว วางบนโต๊ะสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งแต่ละด้านยาว 24 นิ้ว ข้อใดใกล้เคียงที่สุดกับเศษส่วนของโต๊ะที่ถูกปกคลุมโดยปูรองโต๊ะ A)5/12 B)2/5 C)1/5 D)3/4 E)5/6 | ดังนั้นเราต้องการหาพื้นที่ของปูรองโต๊ะหารด้วยพื้นที่ของโต๊ะ
พื้นที่ของปูรองโต๊ะ = (pi)(r)^2 ซึ่งประมาณ (3)(6)(6)
พื้นที่ของโต๊ะ = (24)(24)
ดังนั้นวิธีที่รวดเร็วในการประมาณคือการดูเศษส่วนดังนี้: (3/24)(36/24)
ฉันหวังว่าจะเข้าใจง่าย ดังนั้นด้วยการทำให้ सरल ฉันได้ (1/8)(3/2) =3/16= (1/5) คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การเดินด้วยอัตราเร็ว 4 กม./ชม. ชายคนหนึ่งจะครอบคลุมระยะทางหนึ่งใน 2 ชั่วโมง 45 นาที การวิ่งด้วยความเร็ว 16.5 กม./ชม. ชายคนนั้นจะครอบคลุมระยะทางเดียวกันใน A) 12 นาที B) 25 นาที C) 40 นาที D) 48 นาที E) 58 นาที | ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา
4 * 11/4 = 11 กม.
ความเร็วใหม่ = 16.5 กม./ชม.
ดังนั้น เวลา = D/S = 11/16.5 = 40 นาที
คำตอบ : C. | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในอีก 10 ปี เดวิดจะอายุสี่เท่าของแอรอน เมื่อ 20 ปีที่แล้ว เดวิดอายุสองเท่าของเอลเลน ถ้าเดวิดอายุมากกว่าเอลเลน 5 ปี แอรอนอายุเท่าไร A)0.5–5 B)6–10 C)11–15 D)16–20 E)21–25 | ให้ อายุปัจจุบันของเดวิดเป็น 'd' อายุปัจจุบันของแอรอนเป็น 'a' และ อายุปัจจุบันของเอลเลนเป็น 'e'
ในอีก 10 ปี เดวิดจะอายุสี่เท่าของแอรอน --> d+10 = 4(a+10)
เมื่อ 20 ปีที่แล้ว เดวิดอายุสองเท่าของเอลเลน --> d-20 = 2(e-20)
เดวิดอายุมากกว่าเอลเลน 5 ปี --> d = e + 5
e+5-20 = 2e-40
e-15 = 2e-40
e = 25
d = 32
42 = 4a + 40
a = 0.5
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก้อนโลหะรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมีขนาด 27x18x12 เมตร ถูกหลอมละลาย จงหาปริมาณขั้นต่ำของปริมาตรโลหะหลอมที่ควรเติมเพื่อหล่อเป็นลูกบาศก์ที่มีความยาวด้าน 'a' เซนติเมตร โดยที่ a เป็นจำนวนเต็ม A) 16 ม. B) 17 ม. C) 18 ม. D) 19 ม. E) 15 ม. | ปริมาตรของสี่เหลี่ยมมุมฉาก = 27 * 18 * 12 = (27 * 27 * 8) = (3 * 3 * 2)^3 = 18^3
ดังนั้น ไม่ต้องเติมปริมาตรของโลหะหลอมเลย เพื่อหล่อเป็นลูกบาศก์ที่มีความยาวด้าน 'a' เซนติเมตร โดยที่ a เท่ากับ 18 เมตร
ตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
น้ำมันเบนซินมีราคาแตกต่างกันตั้งแต่ $0.95 ถึง $1.15 ต่อแกลลอน ถ้าระยะทางที่รถวิ่งได้ต่อแกลลอนอยู่ระหว่าง 16 ถึง 24 ไมล์ ระยะทางที่รถวิ่งได้ 480 ไมล์ จะมีค่าใช้จ่ายของน้ำมันเบนซินต่างกันมากที่สุดเท่าใด A)$15.50 B)$15.72 C)$16.10 D)$16.50 E)$17.01 | วิธีทำ:
เราทราบว่าราคาต่อแกลลอนของน้ำมันเบนซินอยู่ระหว่าง $0.95 - $1.15.
ตอนนี้เราต้องการหาความแตกต่างสูงสุดระหว่างจำนวนเงินที่ใช้จ่ายในการเติมน้ำมันน้อยที่สุดและจำนวนเงินที่ใช้จ่ายในการเติมน้ำมันมากที่สุด กล่าวคือ เพื่อคำนวณค่าใช้จ่ายในการเดินทางสูงสุด - ค่าใช้จ่ายในการเดินทางต่ำสุด.
ระยะทางที่วิ่งได้ต่อแกลลอนอยู่ระหว่าง 16 ถึง 24 ไมล์ ดังนั้นในการเดินทาง 480 ไมล์ คุณจะต้องใช้แก๊สในช่วง 480/24 ถึง 480/16 ซึ่งคือ 20 ถึง 30 แกลลอน.
ดังนั้น สำหรับแก๊ส 20 แกลลอนและ 30 แกลลอน ค่าใช้จ่ายจะดังนี้: (แบ่งงานนี้เป็น 2 ส่วน ส่วนที่ 1 สำหรับ 30 แกลลอน และส่วนที่ 2 สำหรับ 20 แกลลอน).
กรณีที่ 1: สำหรับ 30 แกลลอน ค่าใช้จ่ายคือ 30*0.95 ถึง 30*1.15 ซึ่งคือ $28.50 ถึง $34.50
กรณีที่ 2: สำหรับ 20 แกลลอน ค่าใช้จ่ายคือ 20*0.95 ถึง 20*1.15 ซึ่งคือ $19.00 ถึง $23.00
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายสูงสุดในการเดินทาง 480 ไมล์คือ $34.50 และค่าใช้จ่ายต่ำสุดคือ $19.00
ดังนั้นความแตกต่างคือ $34.50 - $19.00 = $15.50
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนสามหลัก ซึ่งผลรวมของหลักของมันคือ 17 ผลรวมของกำลังสองของหลักของมันคือ 109 และเมื่อลบด้วย 495 จำนวนจะกลับด้าน หาจำนวนสามหลักนี้ A)683 B)863 C)368 D)686 E)786 | จากตัวเลือกที่กำหนด
863 - 495 = 368
ดังนั้น คำตอบคือ 863
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของด้านที่สั้นกว่าของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 2 หน่วย ความยาวของเส้นทแยงมุมแต่ละเส้นคือ 4 หน่วย มุมแหลมระหว่างเส้นทแยงมุมมีค่าเท่าใด A)15o B)22.5o C)45o D)60o E)75o | สมมติว่าจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกติดป้าย A, B, C และ D ในลักษณะที่ AB เป็นด้านที่สั้นกว่า ให้ O เป็นจุดตัดของเส้นทแยงมุมทั้งสอง จากนั้น 4AOB เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
คำตอบที่ถูกต้อง D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หกสิบห้าเปอร์เซ็นต์ของจำนวนหนึ่งน้อยกว่าสี่ในห้าของจำนวนนั้น 21 จำนวนนั้นคือเท่าไร? A)240 B)180 C)120 D)220 E)140 | ให้จำนวนนั้นเป็น x
แล้ว 4*x/5 –(65% ของ x) = 21
4x/5 –65x/100 = 21
5 x = 2100
x = 140.
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สุเรชยืมเงินจำนวนหนึ่งในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี, ร้อยละ 9 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี และร้อยละ 13 ต่อปี สำหรับระยะเวลาเกิน 8 ปี ถ้าดอกเบี้ยที่สุเรชจ่ายทั้งหมดในสิ้นปีที่ 11 เป็นจำนวน 8160 รูปี เขาได้ยืมเงินมาจำนวนเท่าไร A) 8500 รูปี B) 6000 รูปี C) 10880 รูปี D) 9000 รูปี E) 7000 รูปี | ใช้สูตร S.I=P*T*R/100
(x*6*3/100)+(x*9*2/100)+(x*13*3/100)=8160
x=10880
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 5 วัน และ B สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 6 วัน ถ้า A และ B ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลานานเท่าไรจึงจะเสร็จ? | คำอธิบาย:
งานที่ A ทำได้ใน 1 วัน = 1/5
งานที่ B ทำได้ใน 1 วัน = 1/6
งานที่ A และ B ทำได้ร่วมกันใน 1 วัน = 1/5 + 1/6 = 11/30 => เวลา = 30/11 = 2 8/11 วัน
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
โมohan ซื้อข้าว 12 กิโลกรัม ราคา 26 รูปีต่อกิโลกรัม และ ถั่ว 8 กิโลกรัม ราคา 26 รูปีต่อกิโลกรัม เขาต้องจ่ายเงินทั้งหมดเท่าไร? A)A)598 รูปี B)B)594 รูปี C)C)596 รูปี D)D)595 รูปี E)E)520 รูปี | คำอธิบาย:
ราคาข้าว 12 กิโลกรัมที่ 26 รูปีต่อกิโลกรัม = 12x26 = 312 รูปี
ราคาถั่ว 8 กิโลกรัมที่ 26 รูปีต่อกิโลกรัม = 8x26 = 208 รูปี
ดังนั้น จำนวนเงินทั้งหมด = 312 รูปี + 208 รูปี = 520 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทขายสินค้าทางไปรษณีย์แห่งหนึ่งคิดค่าจัดส่ง $3 ต่อคำสั่งซื้อ และคิดเพิ่มอีก $2 หากมูลค่าคำสั่งซื้อเกิน $50 แต่ไม่เกิน $100 หรือคิดเพิ่มอีก $3 หากมูลค่าคำสั่งซื้อเกิน $100 ค่าจัดส่งทั้งหมดสำหรับคำสั่งซื้อ 2 คำสั่งมูลค่า $75 จะมากกว่าค่าจัดส่งทั้งหมดสำหรับคำสั่งซื้อ 2 คำสั่งมูลค่า $250 เท่าไร A) $1 B) $2 C) $3 D) $4 E) $5 | ค่าจัดส่งทั้งหมดสำหรับคำสั่งซื้อมูลค่า $75 ต่อคำสั่ง: 3+2 = 5 ดอลลาร์ ดังนั้นสำหรับคำสั่งซื้อ 2 คำสั่ง = 10 ดอลลาร์
ค่าจัดส่งทั้งหมดสำหรับคำสั่งซื้อมูลค่า $250 ต่อคำสั่ง: 3+3 = 6 ดอลลาร์ ดังนั้นสำหรับคำสั่งซื้อ 2 คำสั่ง = 12 ดอลลาร์
ความแตกต่าง = 2 ดอลลาร์
B | B | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลรวมของจำนวนระหว่าง 1 ถึง 20 (รวม 1 และ 20) A)310 B)200 C)215 D)285 E)210 | วิธีทำ 1+2+3...17+18+19+20
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สี่เหลี่ยมจัตุรัสแปลงหนึ่งมีเส้นทแยงมุมยาว 40 เมตร พื้นที่ของแปลงนี้เท่ากับเท่าไร A)287 B)269 C)750 D)200 E)800 | d2/2 = (40 * 40)/2
= 800
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทรงกลมโลหะที่มีรัศมี 12 เซนติเมตร ถูกหลอมและดึงเป็นลวดที่มีรัศมีหน้าตัด 4 เซนติเมตร ความยาวของลวดคือเท่าไร? A) 116 เซนติเมตร B) 144 เซนติเมตร C) 168 เซนติเมตร D) 173 เซนติเมตร E) 189 เซนติเมตร | ปริมาตรของลวด (รูปทรงกระบอก) เท่ากับปริมาตรของทรงกลม
π(4)^2 * h = (4/3)π (12)^3 => h
= 144 เซนติเมตร
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง มีพนักงาน 1 ใน 3 คนที่ไม่มีแผนเกษียณ 20% ของพนักงานที่ไม่มีแผนเกษียณเป็นผู้หญิง และ 40% ของพนักงานที่มีแผนเกษียณเป็นผู้ชาย ถ้ามีพนักงานชาย 128 คน ในบริษัทนั้น มีพนักงานหญิงกี่คน A)80 B)95 C)105 D)112 E)210 | กำหนดสมการ:
x = จำนวนพนักงานทั้งหมด
128 = 0.4 * 2/3 * x + 0.8 * 1/3 * x
128 = 16/30 x
x = 240
240 - 128 = 112
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปูเสื่อกลมมีรัศมี 10 นิ้ว วางบนโต๊ะสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยแต่ละด้านยาว 24 นิ้ว ใกล้เคียงกับเศษส่วนของโต๊ะที่ถูกปูเสื่อมากที่สุดคือข้อใด A) 5/12 B) 2/5 C) 0.5451 D) 3/4 E) 5/6 | C.
เป็นวงกลมที่จารึกอยู่ในสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ด้านสี่เหลี่ยม=24---> พื้นที่(โต๊ะ) = 24^2
เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม=20---> พื้นที่วงกลม=PiR^2=100Pi (โดยที่ Pi=~3.14)
เศษส่วนที่ถูกปกคลุม=100*3.14/24*24=~314/24*24=0.5451
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำหนดจำนวนเต็มคู่บวก y จงหาว่าข้อใดต่อไปนี้หารด้วย y ลงตัว A)y + 1 B)2y - 2 C)2y + 1 D)3y - 1 E)y + 1⁄2 | สามารถแก้ได้โดยการแทนค่า:
สมมติ y เป็น 2
A. y + 1: 3 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว
B. 2y - 2: 2 หารด้วย 2 ลงตัว
C. 2y + 1: 5 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว
D. 3y − 1: 5 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว
E. y + 1⁄2: 5/2 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการเดินทาง 504 กิโลเมตร หากต้องการเดินทางในทิศทางเดียวกันใน 3/2 ของเวลาเดิม ความเร็วที่ต้องคงไว้ควรเป็นเท่าไร (หน่วยเป็น กิโลเมตรต่อชั่วโมง) A) 48 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 52 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 56 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | เวลา = 6 ชั่วโมง
ระยะทาง = 504 กิโลเมตร
3/2 ของ 6 ชั่วโมง = 6 * 3/2 = 9 ชั่วโมง
ความเร็วที่ต้องการ = 504/9 = 56 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปได้ 5 กิโลเมตรใน 60 นาทีด้วยความช่วยเหลือของกระแสน้ำ กระแสน้ำไหลกลับด้วยความเร็วเท่ากัน เขาเดินทางอีก 40 กิโลเมตรใน 10 ชั่วโมง เขาจะประหยัดเวลาได้เท่าไรถ้าทิศทางของกระแสน้ำไม่เปลี่ยน? A)2 B)8 C)1 D)6 E)5 | คำอธิบาย:
เขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการเดินทาง 5 กิโลเมตร ดังนั้นเขาอาจใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการเดินทาง 40 กิโลเมตร
แต่เขาใช้เวลา 10 ชั่วโมง
เขาจะประหยัดเวลา 10 - 8 = 2 ชั่วโมง
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 82 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 75 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A)5.12 B)4.13 C)6.15 D)7.5 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เนื่องจากการหยุดรถ บัสวิ่งน้อยลง 7 กม.
เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 7 กม. = ((7/82)×60) = 5.12 นาที
ตัวเลือก (A) ถูกต้อง | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีคู่ (r, r+1) กี่คู่ที่มีตัวประกอบเฉพาะอย่างน้อย 1 ตัวเหมือนกัน โดยที่ r เป็นจำนวนเต็มและ 2 ≤ r ≤9 ? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | r และ r+1 เป็นจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกัน
จำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกันเป็นจำนวนเฉพาะร่วมกัน ซึ่งหมายความว่าไม่มีตัวประกอบร่วมกันนอกจาก 1 ตัวอย่างเช่น 20 และ 21 เป็นจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกัน ดังนั้นตัวประกอบร่วมเพียงตัวเดียวที่พวกเขามีคือ 1
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนคี่ห้าจำนวนเรียงกัน A, B, C, D และ E เท่ากับ 33 D เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ A ? A)86.8 B)88.6 C)89.2 D)90.1 E)92.2 | คำอธิบาย :
ในกรณีเช่นนี้ จำนวนตรงกลาง (C) คือ ค่าเฉลี่ย
∴ C = 33 และ A = 31 และ D = 35
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 31/35 x 100 = 88.6
คำตอบ : ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
P มีประสิทธิภาพมากกว่า Q 40% P สามารถ hoàn thànhงานได้ใน 24 วัน ถ้า P และ Q ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลาเท่าไรในการ hoàn thànhงานเดียวกัน A)8 B)9 C)11 D)14 E)15 | งานที่ P ทำได้ใน 1 วัน = 1/24
ให้งานที่ Q ทำได้ใน 1 วัน = q
q × (140/100) = 1/24
q = 100/(24×140) = 10/(24×14)
งานที่ P และ Q ทำได้ใน 1 วัน = 1/24 + 10/(24×14) = 24/(24×14)= 1/14
P และ Q ร่วมกันสามารถทำได้ใน 14 วัน.
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งยาว 48 เซนติเมตร และอีกรูปหนึ่งยาว 20 เซนติเมตร จงหาเส้นรอบรูปและเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองรูปรวมกัน A)13√6 B)13√2 C)13√9 D)13√1 E)13√5 | 4a = 48 4a = 20
a = 12 a = 5
a2 = 144 a2 = 25
พื้นที่รวม = a2 = 169 => a = 13
d = 13√2
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุของ X และ Y ในปัจจุบันมีอัตราส่วนเป็น 5:6 ตามลำดับ ในอีก 10 ปีข้างหน้า อัตราส่วนนี้จะกลายเป็น 6:7 ตามลำดับ อายุของ X ในปัจจุบันเป็นเท่าไร (ปี) A)35 B)36 C)50 D)39 E)40 | ให้อายุปัจจุบันของ X และ Y เป็น 5x และ 6x ปีตามลำดับ
แล้ว (5x + 10)/(6x + 10) = 6/7
7(5x +10) = 6(6x +10) => 35x+70= 36x+60 => x=10
อายุของ X ในปัจจุบัน = 5x = 5*10 = 50
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบวงของวงกลมสองวงมีขนาด 264 เมตร และ 352 เมตร จงหาความแตกต่างระหว่างพื้นที่ของวงกลมที่ใหญ่กว่าและวงกลมที่เล็กกว่า A)2898 ตารางเมตร B)1788 ตารางเมตร C)4312 ตารางเมตร D)7656 ตารางเมตร E)1786 ตารางเมตร | ให้รัศมีของวงกลมที่เล็กกว่าและวงกลมที่ใหญ่กว่าเป็น s เมตร และ l เมตร ตามลำดับ
2∏s = 264 และ 2∏l = 352
s = 264/2∏ และ l = 352/2∏
ความแตกต่างระหว่างพื้นที่ = ∏l2 - ∏s2
= ∏{1762/∏2 - 1322/∏2}
= 1762/∏ - 1322/∏
= (176 - 132)(176 + 132)/∏
= (44)(308)/(22/7) = (2)(308)(7)
= 4312 ตารางเมตร
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.