question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกใส่ผิดเป็น 83 แทนที่จะเป็น 63 ทำให้คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนเพิ่มขึ้นครึ่งหนึ่ง (1/2) จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนมีกี่คน: A)32 B)50 C)40 D)20 E)10 | สมมติว่ามี x นักเรียนในชั้นเรียน
การเพิ่มขึ้นของคะแนนรวม = x x 1/2 = x/2
x/2 = (83 - 63)
x/2 = 20
x= 40.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานผู้ผลิตน้ำผลไม้จัดการทดสอบรสชาติโดยนำน้ำส้ม 4 ยี่ห้อ A, B, C และ D มาให้ผู้บริโภคชิม ผู้บริโภคทุกคนจะบอกผู้จัดว่ายี่ห้อใดที่ใกล้เคียงกับน้ำส้ม freshly-squeezed มากที่สุด 61% ชอบยี่ห้อ A และมีจำนวนคนที่ชอบยี่ห้อ B เท่ากับครึ่งหนึ่งของคนที่ชอบยี่ห้อ A มีเพียง 60 คนเท่านั้นที่เลือกยี่ห้อ C จำนวนผู้บริโภคที่ชอบยี่ห้... | ผมได้ D แต่ไม่แน่ใจว่าวิธีของผมถูกต้อง
คุณมี A + B + C + D = ผู้ทดสอบทั้งหมด การระบุว่าความหลากหลายที่พวกเขาคิดว่าใกล้เคียงกับน้ำส้ม freshly squeezed มากที่สุดหมายความว่าแต่ละคนควรได้รับ 1 โหวต
x = จำนวนผู้ทดสอบทั้งหมด
A + B + C + D
.61x + (.5)(.61x) + 65 + D = x
.61x + .305x + 65 + D = x
ผมใช้จำนวนผู้ทดสอบทั้งหมด = 10... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเต็ม 15 สามารถแสดงเป็นผลคูณของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนที่ต่างกันได้กี่วิธี? A)10 B)8 C)5 D)4 E)2 | 15=3*5
เนื่องจาก 15 ไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์ จำนวนวิธี=2
คำตอบ E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า $k^3$ หารด้วย 1620 ลงตัว ค่า k ที่เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดคือเท่าใด? A)12 B)30 C)60 D)90 E)120 | 1620 = 2^2*3^4*5
ดังนั้น k ต้องมีอย่างน้อย 2 * 3^2 * 5 = 90
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปริมาตรของลูกบาศก์คือ 2197 ลูกบาศก์เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวของลูกบาศก์นั้น A)864 B)1014 C)1299 D)1268 E)1191 | a3 = 2197 => a = 13
6a2 = 6 * 13 * 13 = 1014
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 24 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ? A)11 B)25 C)27 D)22 E)91 | ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเป็น x ปี
ดังนั้น อายุของชายในปัจจุบัน = (x + 24) ปี
(x + 24) + 2 = 2(x + 2) x + 26 = 2x + 4 => x = 22
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงินเฉลี่ยของกลุ่มที่มี 7 คนคือ Rs. 20 ถ้าสมาชิกใหม่มี Rs. 62 จำนวนเงินเฉลี่ยของกลุ่มก่อนที่สมาชิกใหม่จะเข้าร่วมกลุ่มเท่ากับเท่าไร A)s.13 B)s.12 C)s.15 D)s.22 E)s.14 | จำนวนสมาชิกในกลุ่ม = 7
จำนวนเงินเฉลี่ย = Rs. 20
จำนวนเงินทั้งหมดของพวกเขา = 7 * 20 = Rs. 140
หนึ่งคนมี Rs. 62 ดังนั้นจำนวนเงินของคนอื่นๆที่เหลือ 6 คน = 140 - 62 = Rs. 78
จำนวนเงินเฉลี่ยของพวกเขา = 78/6 = Rs.13.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ข้อผิดพลาด 4% เกินไปถูกสร้างขึ้นขณะที่วัดด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เปอร์เซ็นต์ของข้อผิดพลาดในพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่คำนวณได้คือ: A)4.16 B)5.16 C)7.16 D)8.16 E)9.16 | คำอธิบาย:
100 เซนติเมตรถูกอ่านว่า 104 เซนติเมตร
A1 =(100 × 100)เซนติเมตร² = 10000
และ A2= (104 × 104)เซนติเมตร²= 10816
(A2 - A1) = 10816-10000 = 816
=> 816/10000*100 =8.16
คำตอบ : D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 800 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กม./ชม. มันวิ่งผ่านอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์ (เป็นเมตร) คือเท่าใด A) 440 ม. B) 500 ม. C) 260 ม. D) 430 ม. E) 450 ม. | คำอธิบาย:
ระยะทาง = 800+x เมตร โดยที่ x คือความยาวของอุโมงค์
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ความเร็ว = 78 กม./ชม. = 78×10/36 ม./วินาที = 130/6 = 65/3 ม./วินาที
ระยะทาง/เวลา = ความเร็ว
(800+x)/60 = 65/3
=> 800+x = 20×65 = 1300
=> x = 1300 - 800 = 500 เมตร
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูปมีความยาวอยู่ในอัตราส่วน 3:7 จงหาอัตราส่วนของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสอง A)7:37 B)6:46 C)9:49 D)8:68 E)6:61 | กำหนดให้เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองมีขนาด 3x และ 7x ตามลำดับ
อัตราส่วนของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสอง = 1/2 (3x)^2 : 1/2 (7x)^2 = 9x^2 : 49x^2 = 9:49
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าที่น้อยที่สุดของ n ที่ทำให้ n+2 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ คือ A)1,2 B)4,6 C)2,4 D)8,12 E)9,6 | (1 + 2) = 3.
(2 + 2) = 4.
(3 + 2) = 5.
(4 + 2) = 6.
ซึ่ง 6 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ n=2,4.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลูกบาศก์มีห้าหน้าที่ทาสีแดงครึ่งหนึ่งและสีขาวครึ่งหนึ่ง หน้าที่เหลือทาสีขาวทั้งหมด อัตราส่วนระหว่างพื้นที่สีแดงและพื้นที่สีขาวของลูกบาศก์คือเท่าไร A) 6:11 B) 2:5 C) 3:4 D) 5:7 E) 2:3 | ให้ x เป็นพื้นที่ของแต่ละหน้าของลูกบาศก์
พื้นที่ที่ทาสีแดงคือ 5(x/2) = 5x/2
พื้นที่ที่ทาสีขาวคือ 5(x/2) + x = 7x/2
อัตราส่วนของสีแดงต่อสีขาวคือ 5x/2:7x/2 ซึ่งเท่ากับ 5:7
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 40 คนในห้องเรียนคือ 10 ปี ถ้ารวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี จงหาอายุของครู A) 59 B) 55 C) 61 D) 51 E) 36 | ผลรวมอายุของนักเรียน 50 คน = 40 * 10 = 400
ผลรวมอายุของบุคคล 51 คน = 41 * 11 = 451
อายุของครู = 451 - 400 = 51 ปี
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลำดับจำนวนเต็มที่เพิ่มขึ้น 10 จำนวนที่ต่อเนื่องกัน ผลรวมของจำนวนเต็ม 5 จำนวนแรกคือ 545 ผลรวมของจำนวนเต็ม 5 จำนวนสุดท้ายในลำดับนี้เท่ากับเท่าไร A) 585 B) 580 C) 575 D) 570 E) 565 | จำนวนเต็มทั้ง 5 จำนวนนี้มีค่ามากกว่าจำนวนเต็มในผลรวมแรก 5 จำนวน (เช่น 1 จะกลายเป็น 6, 2 จะกลายเป็น 7...). 5*5=25+545=570
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจอห์นได้เงิน 350 ดอลลาร์ จากการทำงานวันละ 2 ชั่วโมง ในแต่ละสัปดาห์ ด้วยอัตราค่าจ้างต่อวันคงที่ เป็นเวลา 5 สัปดาห์ อันใดต่อไปนี้แสดงถึงค่าจ้างต่อวันของเขา? A) 1 B) 2 C) 5 D) 4 E) 3 | เงินที่จอห์นได้ทั้งหมด = 350
จำนวนวันที่เขาทำงาน = 2 * 7 = 14
อัตรา = 5 สัปดาห์
ค่าจ้างต่อวัน = ทั้งหมด / (อัตรา * วัน)
= 350 / (5 * 7 * 2)
= 5
C เป็นคำตอบที่ถูกต้อง... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระนาบ xy จุด (-2, -3) เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม จุด (-2, 3) อยู่ภายในวงกลม และจุด (6, -3) อยู่ภายนอกวงกลม ถ้ารัศมี r ของวงกลมเป็นจำนวนเต็ม แล้ว r เท่ากับ A) 6 B) 5 C) 4 D) 7 E) 2 | สามารถแก้ได้โดยไม่ต้องคำนวณมาก
ให้ทราบว่า (-2, -3) เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม จุด (6, -3) อยู่ภายในวงกลม ---> รัศมีน้อยกว่าระยะห่างของ (-2, -3) จาก (6, -3) ---> น้อยกว่า 8 หน่วย แต่รัศมีก็จะมากกว่าระยะห่างของ (-2, -3) จาก (-2, 3) ----> มากกว่า 6 หน่วย
ดังนั้น รัศมี > 6 แต่ < 8 และเนื่องจากเป็นจำนวนเต็ม ค่าที่เป็นไปได้เพี... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลำดับ Q ประกอบด้วยจำนวนเต็ม 16 จำนวนที่เรียงกัน ถ้า -6 เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดในลำดับ Q ช่วงของจำนวนเต็มบวกในลำดับ Q คือเท่าใด A) 16 B) 15 C) 9 D) 8 E) 7 | เนื่องจากลำดับ Q ประกอบด้วยจำนวนเต็ม 16 จำนวนที่เรียงกัน และ -6 เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุด ดังนั้นลำดับ Q คือจำนวนเต็มที่เรียงกันตั้งแต่ -6 ถึง 9 รวม: 9-(-6)+1=16.
ช่วงของจำนวนเต็มบวกในลำดับ Q คือ 9-1=8.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรเบิร์ตกำลังเดินทางด้วยจักรยานและคำนวณว่าจะถึงจุด A เวลา 2:00 น. หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. เขาจะถึงที่นั่นเวลาเที่ยงวัน หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. เขาต้องเดินทางด้วยความเร็วเท่าใดจึงจะถึง A เวลา 1:00 น. A) 8 B) 12 C) 11 D) 16 E) 18 | คำอธิบาย:
ให้ระยะทางที่เดินทาง x กม.
จากนั้น,
=> (x/10) - (x/15) = 2
=> 3x - 2x = 60
=> x = 60
=> เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 60 กม. ด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. = 60/10 = 6 ชั่วโมง.
=> ดังนั้น โรเบิร์ตเริ่มต้น 6 ชั่วโมงก่อน 2:00 น. นั่นคือ 8:00 น.
ดังนั้น,
ความเร็วที่ต้องการ = (60/5) กม./ชม.
= 12 กม./ชม.
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมหนึ่งทำคะแนนได้ทั้งหมด 140 คะแนน หากผู้เล่นแต่ละคนในทีมทำคะแนนได้อย่างน้อย 14 คะแนน แล้วจำนวนผู้เล่นสูงสุดในทีมคือเท่าไร? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 | 140/14 = 10 เหลือเศษ
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในย่านที่มีบ้านเรือน 90 หลัง มี 11 หลังที่ไม่มีรถยนต์หรือจักรยาน ถ้า 20 หลังมีทั้งรถยนต์และจักรยาน และ 44 หลังมีรถยนต์ มีกี่หลังที่มีจักรยานเท่านั้น? A)30 B)35 C)20 D)18 E)10 | {จำนวนทั้งหมด}={รถยนต์}+{จักรยาน}-{ทั้งคู่}+{ไม่มีทั้งคู่} --> 90=44+{จักรยาน}-20+11 --> {จักรยาน}=55 --> จำนวนบ้านที่ใช้จักรยานเท่านั้นคือ {จักรยาน}-{ทั้งคู่}=55-20=35.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สนามกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 เมตร มีสวน площадь 1100 ตารางเมตร อยู่รอบๆ ความกว้างของทางเดินของสวนคือเท่าไร? A)8.07 B)7.07 C)6.07 D)7.0 E)8.5 | พื้นที่ที่ต้องการ = π[(20)^2 – (r)^2]
= 22/7 × (400- r^2)[เนื่องจาก a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)]
ie)22/7(400-r^2)=1100 , ie) r^2=50, r=7.07m
ตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟยาว 180 เมตรซึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 48 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 70 วินาที คือ: A)245 B)276 C)987 D)168 E)1981 | ความเร็ว = (45 * 5/18) ม./วินาที = (25/2) ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติความยาวของสะพานเป็น x เมตร. ดังนั้น (130 + X)/30 = 25/2 ==> 2(130 + X) = 750 ==> X = 245 ม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลบวกของค่าประจำหลักและค่าหน้าของ 4 ใน 564823 A)4004 B)8000 C)16000 D)12000 E)18000 | คำอธิบาย:
ค่าประจำหลัก = ค่าหน้า
ค่าหน้า = ค่าสัมบูรณ์
ค่าประจำหลักของ 4 ใน 564823 คือ 4 x 1000 = 4000
ค่าหน้าของ 4 ใน 564823 คือ 4
=> 4000 + 4 = 4004
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม n ที่มากกว่า 1 ให้ n* แทนผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง n รวมอยู่ด้วย มีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนระหว่าง 6*+3 และ 6*+6 รวมอยู่ด้วย? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | กำหนดให้ n* แทนผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง n รวมอยู่ด้วย ดังนั้น 6* + 3 = 6! + 3 และ 6* + 6 = 6! + 6.
สังเกตว่าเราสามารถแยกตัวประกอบ 3 ออกจาก 6! + 3 ดังนั้นจึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เราสามารถแยกตัวประกอบ 4 ออกจาก 6! + 4 ดังนั้นจึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ ... เช่นเดียวกันสำหรับจำนวนทั้งหมดระหว่าง 6! + 3 และ 6! +6 รวมอยู่ด้ว... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 120 เมตร กำลังแล่นสวนทางกัน พาดผ่านกันใน 8 วินาที ถ้าขบวนหนึ่งวิ่งเร็วกว่าอีกขบวน 2 เท่า ความเร็วของขบวนที่เร็วกว่าคือเท่าใด? A)72 กม./ชม. B)17 กม./ชม. C)60 กม./ชม. D)77 กม./ชม. E)46 กม./ชม. | ให้ความเร็วของรถไฟขบวนที่ช้ากว่าเป็น x เมตร/วินาที
ดังนั้น ความเร็วของรถไฟขบวนที่เร็วกว่า = 2x เมตร/วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = (x + 2x) = 3x เมตร/วินาที
(120 + 120)/8 = 3x => x = 10
ดังนั้น ความเร็วของรถไฟขบวนที่เร็วกว่า = 20 = 20 * 18/5
= 72 กม./ชม.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รางวัลมูลค่า $400 จะถูกแจกจ่ายให้กับผู้ชนะ 20 คน โดยแต่ละคนจะต้องได้รับรางวัลอย่างน้อย $20 หาก 2/5 ของรางวัลจะถูกแจกจ่ายให้กับ 3/5 ของผู้ชนะ รางวัลสูงสุดที่เป็นไปได้ต่อคนคือเท่าไร A)$100 B)$220 C)$280 D)$300 E)$360 | มูลค่าของรางวัลทั้งหมด =$400
จำนวนผู้คน = 20
2/5 ของ 400 (=$160) ควรจะถูกแจกจ่ายให้กับ 3/5 ของ 20 (=12 คน) โดยแต่ละคนได้รับ $20. เงินที่เหลือ = 400-160 = $240. ตอนนี้เพื่อ 'เพิ่ม' รางวัล 1 รางวัล เราต้องลดรางวัลอื่นๆให้เหลือน้อยที่สุด และเราได้รับการบอกว่าแต่ละรางวัลต้องได้รับ $20 ดังนั้นการลดรางวัลที่เหลืออีก 7 รางวัล... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โยนเหรียญที่ยุติธรรม 3 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อย 2 เหรียญเท่ากับเท่าใด? A)1/3 B)1/6 C)1/2 D)1/8 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
จำนวนกรณีทั้งหมดคือ 2*2*2 = 8 กรณี ซึ่งมีดังนี้
[TTT, HHH, TTH, THT, HTT, THH, HTH, HHT]
กรณีที่ต้องการคือ [TTH, THT, HTT, TTT] = 4 กรณี
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 4/8 = 1/2
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของหลักของจำนวนสองหลักเท่ากับ 8 และผลคูณของหลักทั้งสองเท่ากับ 12 จงหาผลต่างของหลักทั้งสอง A)4 B)5 C)3 D)7 E)2 | คำอธิบาย:
x + y = 8
xy = 12
(x – y)2 = (x + y)2 – 4xy
(x – y)2 = 64 – 48 => (x – y) = 4
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนน้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 20, 25, 35 และ 40 จะเหลือเศษ 14, 19, 29 และ 34 ตามลำดับ A) 1394 B) 1294 C) 1194 D) 1094 E) ไม่มีข้อใดถูก | ที่นี่ (20-14) = 6, (25 – 19) = 6, (35-29) = 6 และ (40-34) = 6.
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = (น้อย wspólny wielokrotność ของ 20, 25, 35, 40) – 6 = 1394.
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟยาว 120 เมตร ซึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือเท่าใด? A)328 B)279 C)255 D)288 E)211 | ความเร็ว = (45 * 5/18) ม./วินาที = (25/2) ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติว่าความยาวของสะพาน x เมตร. ดังนั้น (120 + X)/30 = 25/2 ==> 2(120 + X) = 750 ==> X = 255 ม. ตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของซาเมียร์และอานันด์ในปัจจุบันมีอัตราส่วนเป็น 5:4 ตามลำดับ ในอีก 3 ปีข้างหน้า อัตราส่วนของอายุของพวกเขาจะกลายเป็น 11:9 ตามลำดับ อายุของอานันด์ในปัจจุบันเป็นเท่าไร (A) 27 (B) 24 (C) 40 (D) 32 (E) 35 | ให้ซาเมียร์และอานันด์มีอายุ 5x ปี และ 4x ปี ตามลำดับ
(5x+3)/(4x+3)=11/9
9(5x+3)= 11(4x+3), 45x+27=44x+33
45x-44x=33-27
x=6, ดังนั้นอายุของอานันด์ในปัจจุบัน : 4x=24 ปี
คำตอบที่ถูกต้อง (B) | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าอายุของแอรอนในปัจจุบันเป็นสองเท่าของอายุของเบลลี่เมื่อ 5 ปีก่อน และ B คืออายุปัจจุบันของเบลลี่ในปี ข้อใดต่อไปนี้แทนผลรวมของอายุของแอรอนและเบลลี่อีก 4 ปีข้างหน้า A)3B B)3B-1 C)3B-21 D)3B-11 E)3B-2 | B คืออายุปัจจุบันของเบลลี่
ให้ A เป็นอายุปัจจุบันของแอรอน
กำหนด A = 2(B-5)
อีก 4 ปีข้างหน้า อายุของแอรอนจะเป็น = 2(B-5) + 4 = 2B-6
อีก 4 ปีข้างหน้า อายุของเบลลี่จะเป็น = B+4
ผลรวมของอายุของแอรอนและเบลลี่อีก 4 ปีข้างหน้า = 2B-6+B+4 = 3B-2
Ans : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองฝาแฝดหญิงชื่อสีตาและกีตา ยืนหันหลังชนกัน และทันใดนั้นพวกเธอก็เริ่มวิ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามเป็นระยะทาง 2 กิโลเมตรต่อคน จากนั้นพวกเธอก็เลี้ยวซ้ายและวิ่งต่อไปอีก 1.5 กิโลเมตร
ระยะทาง (เป็นกิโลเมตร) ระหว่างฝาแฝดทั้งสองเมื่อพวกเธอหยุดคือเท่าไร? A)5 B)7 C)9 D)11 E)13 | ระยะทางระหว่างพวกเธอนั้นเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้าน 3 กิโลเมตรและ 4 กิโลเมตร
ด้านตรงข้ามมุมฉาก = รากที่สองของ (3^2 + 4^2) = 5
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
แต่ละจุดในจำนวน 39 จุดถูกวางไว้ภายในหรือบนผิวของทรงกลมที่สมบูรณ์แบบ ถ้า 72% หรือต่ำกว่าของจุดสัมผัสกับผิว จำนวนสูงสุดของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อจากจุดเหล่านั้นเพื่อสร้างคอร์ดที่เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมคือเท่าใด A)7 B)11 C)13 D)14 E)38 | จำนวนจุดสูงสุดบนผิวคือ 72%*39 = 28.08 ... หรือ 28 เนื่องจากต้องเป็นจำนวนเต็ม
ตอนนี้โปรดทราบว่า หากจุดสองจุดสร้างเส้นผ่านศูนย์กลาง พวกมันจะไม่สามารถเป็นส่วนหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางอื่นได้
ดังนั้นในกรณีที่ดีที่สุด เราสามารถจับคู่จุดได้
เรามีจุด 28 จุด ดังนั้นในกรณีที่ดีที่สุด เราสามารถสร้างคู่ 14 คู่ (28) ได้
ดังนั้น คำ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คอลเลกชันของโจมีแสตมป์สหรัฐ อินเดีย และอังกฤษ ถ้าอัตราส่วนของแสตมป์สหรัฐต่ออินเดียคือ 5 ต่อ 2 และอัตราส่วนของแสตมป์อินเดียต่ออังกฤษคือ 4 ต่อ 1 อัตราส่วนของแสตมป์สหรัฐต่ออังกฤษคือเท่าไร? A) 5 : 1 B) 10 : 5 C) 15 : 2 D) 20 : 2 E) 25 : 2 | U/I = 5/2
I/B = 4/1
เนื่องจาก I เป็นตัวคูณของทั้ง 2 (ตามอัตราส่วนแรก) และ 5 (ตามอัตราส่วนที่สอง) ดังนั้นสมมติว่า I = 10
กล่าวคือ คูณอัตราส่วนแรกด้วย 5 และอัตราส่วนที่สองด้วย 2 ในตัวเศษและตัวส่วน
จากนั้น U : I : B = 20 : 8 : 2
กล่าวคือ U : B = 20 : 2
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าลำดับ T ถูกกำหนดสำหรับจำนวนเต็มบวก n ทั้งหมด โดยที่ t(n +1) = t(n) + n และ t 3 = 14 ค่าของ t 25 คือเท่าไร A)101 B)187 C)191 D)201 E)311 | ตกลง ไม่แน่ใจว่านี่เป็นวิธีอธิบายที่ดีที่สุดหรือไม่ แต่ก็เป็นวิธีของฉันในการแก้ปัญหานี้:
tn +1 = tn + n,
t 3 = 14
ดังนั้น:
t 4 = t 3 + 3
t 5 = t 4 + 4, ดังนั้นเราแทน t 4 ด้วยผลลัพธ์ก่อนหน้า : t 5 = (t 3 + 3 ) + 4
....
ดังนั้นเราได้
t 25 = t 3 + 3 + 4 + 5 + 6....+ 24
ลำดับ 3 + 4 + 5 + ... + 24 เท่ากับลำดับ 1 + 2 + ... +... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก้อนไม้ลูกบาศก์ที่มีความยาวของด้าน 6 นิ้ว ประกอบด้วยลูกบาศก์ขนาดเล็กที่มีความยาวของด้าน 1 นิ้ว ผิวด้านนอกของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ถูกทาสีแดง จากนั้นจึงถูกแบ่งออกเป็นลูกบาศก์ขนาดเล็ก ถ้าเลือกหนึ่งลูกบาศก์แบบสุ่มจากลูกบาศก์ขนาดเล็ก ความน่าจะเป็นที่ลูกบาศก์จะมีอย่างน้อยหนึ่งด้านเป็นสีแดงคือเท่าไร A) 54.9% B) 58.7% C) 62.5% D) 6... | มีลูกบาศก์ทั้งหมด 6 * 6 * 6 = 216 ลูกบาศก์
ลูกบาศก์ภายนอกทั้งหมดจะมีอย่างน้อยหนึ่งด้านที่ทาสีแดง
ส่วนภายในประกอบด้วย 4 * 4 * 4 = 64 ลูกบาศก์
จำนวนลูกบาศก์ที่มีอย่างน้อยหนึ่งด้านที่ทาสีแดงคือ 216 - 64 = 152 ลูกบาศก์
ความน่าจะเป็นที่ลูกบาศก์จะมีอย่างน้อยหนึ่งด้านที่ทาสีแดงคือ 152/216 ซึ่งประมาณ 70.4%
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a, b เป็นจำนวนเต็มและ |a-b|=14 ค่า ab ที่น้อยที่สุดเท่ากับเท่าใด A)-16 B)0 C)16 D)7 E)-49 | a=7, b=-7 ดังนั้น คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
10 สตรีสามารถทำงานให้เสร็จใน 5 วัน และ 10 เด็กใช้เวลา 10 วันในการทำงานให้เสร็จ 5 สตรีและ 10 เด็กจะใช้เวลากี่วันในการทำงานให้เสร็จ A)4 B)5 C)7 D)8 E)2 | งาน 1 วันของสตรี 1 คน = 1/50
งาน 1 วันของเด็ก 1 คน = 1/100
งาน 1 วันของ (5 สตรี + 10 เด็ก) = (5/50 + 10/100) = 1/5
5 สตรีและ 10 เด็กจะทำงานให้เสร็จใน 5 วัน
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบิดา 4 ปีที่แล้วเป็นสี่เท่าของอายุบุตร เมื่อ 5 ปีข้างหน้า อายุของบิดาจะเป็นสองเท่าของอายุบุตร อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของพวกเขาคือ: A) 41 : 17 B) 42 : 17 C) 44 : 19 D) 44 : 17 E) 44 : 21 | ให้อายุของบิดาและบุตร 4 ปีที่แล้วเป็น 4x และ x ปีตามลำดับ
แล้ว (4x + 4) + 5 = 2[(x + 4) + 5]
4x + 9 = 2x + 18
x = 4.5
อัตราส่วนที่ต้องการ = (4x + 4) : (x + 4) = 22 : 8.5 = 44 : 17
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งยาว 48 เซนติเมตร และอีกรูปหนึ่งยาว 20 เซนติเมตร จงหาเส้นรอบรูปและเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองรูปรวมกัน A)5 เซนติเมตร B)13√2 เซนติเมตร C)12 เซนติเมตร D)6 เซนติเมตร E)8 เซนติเมตร | คำอธิบาย:
4a = 48 4a = 20
a = 12 a = 5
a^2 = 144 a^2 = 25
พื้นที่รวม = a^2 = 169 => a = 13
d = 13√2 เซนติเมตร
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นางโรเจอร์ได้รับการขึ้นเงินเดือนรายสัปดาห์ 155 ดอลลาร์ หากเธอได้รับเงินเดือนทุกสองสัปดาห์ ให้เขียนจำนวนเต็มที่อธิบายว่าการขึ้นเงินเดือนจะส่งผลต่อเงินเดือนของเธออย่างไร A) 204 B) 231 C) 156 D) 155 E) 200 | ให้เงินเดือนครั้งแรกเป็น x (จำนวนเต็ม)
นางโรเจอร์ได้รับการขึ้นเงินเดือนรายสัปดาห์ 155 ดอลลาร์
ดังนั้นหลังจากสิ้นสุดสัปดาห์แรก เธอจะได้รับ $ (x+155)
ในทำนองเดียวกัน หลังจากสิ้นสุดสัปดาห์ที่สอง เธอจะได้รับ $ (x + 155) + $ 155
= $ (x + 155 + 155)
= $ (x + 310)
ดังนั้นในตอนท้ายของทุกสัปดาห์ เงินเดือนของเธอจะเพิ... | D | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำมันเปล่าถูกเติมน้ำมันยี่ห้อ Z เมื่อถังน้ำมัน напоีกก็เติมน้ำมันยี่ห้อ Y เมื่อถังน้ำมัน напоีกอีกก็เติมน้ำมันยี่ห้อ Z เมื่อถังน้ำมัน напоีกอีกก็เติมน้ำมันยี่ห้อ Y ณ จุดนี้ น้ำมันยี่ห้อ Z ในถังมีกี่เปอร์เซ็นต์ Q A)50% B)40% C)37.5% D)331⁄3% E)25% | ทำงานกับเศษส่วนของน้ำมันยี่ห้อ Z ในถัง
ขั้นตอนที่ 1: น้ำมันยี่ห้อ Z คือ 1
ขั้นตอนที่ 2: น้ำมันยี่ห้อ Z คือ 1/2
ขั้นตอนที่ 3: น้ำมันยี่ห้อ Z คือ (1/2)*(1/2) + 1/2 = 3/4
ขั้นตอนที่ 4: น้ำมันยี่ห้อ Z คือ (1/2)*(3/4) Q= 3/8 = 37.5%
ตอบ (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 242 หารด้วยตัวหารตัวหนึ่งจะได้เศษ 12 เมื่อ 698 หารด้วยตัวหารตัวเดียวกันจะได้เศษ 16 อย่างไรก็ตาม เมื่อผลรวมของสองจำนวน 242 และ 698 หารด้วยตัวหารจะได้เศษ 10 ค่าของตัวหารคือเท่าใด A)11 B)18 C)13 D)23 E)ไม่มีข้อใดถูก | ให้ตัวหารนั้นเป็น x
เนื่องจากเศษเหลือคือ 12 หรือ 16 หมายความว่าตัวหารมากกว่า 16
ตอนนี้ 242-12=230 =kx (k เป็นจำนวนเต็มและ 234 หารด้วย x ลงตัว)
ในทำนองเดียวกัน 698-16=682 = lx (l เป็นจำนวนเต็มและ 689 หารด้วย x ลงตัว)
บวก 698 และ 242 เข้าด้วยกัน
= (230+682)+12+16
=x(k+l) + 28
เมื่อเราหารจำนวนนี้ด้วย x เศษจะเท่ากับเศษของ ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเวลาที่เข็มนาฬิกาจะอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน แต่ไม่ทับซ้อนกัน ระหว่างเวลา 8 โมงถึง 9 โมง A) 120/11 นาทีหลัง 9 โมง B) 120/11 นาทีหลัง 8 โมง C) 120/11 นาทีหลัง 5 โมง D) 120/11 นาทีหลัง 3 โมง E) 120/11 นาทีหลัง 2 โมง | ในประเภทของปัญหาเหล่านี้ สูตรคือ
x ถูกแทนที่ด้วยช่วงเวลาแรกของเวลาที่กำหนด ที่นี่คือ 8
= นาที
ดังนั้นเข็มนาฬิกาจะอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน แต่ไม่ทับซ้อนกันที่ นาทีหลัง 8 โมง
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กลุ่มนักเรียนกลุ่มหนึ่งตัดสินใจที่จะเก็บเงิน rupee จากสมาชิกแต่ละคนเท่ากับจำนวนสมาชิกในกลุ่ม ถ้าจำนวนเงินที่เก็บได้ทั้งหมดเป็น 29.16 รูปี จำนวนสมาชิกในกลุ่มคือ: A)57 B)54 C)77 D)87 E)97 | เงินที่เก็บได้ = (29.16 x 100) paise = 2916 paise
จำนวนสมาชิก = รากที่สองของ 2916 = 54
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีสถานที่สามแห่ง P, Q และ R โดยมีถนน 3 สายเชื่อมระหว่าง P และ Q และถนน 4 สายเชื่อมระหว่าง Q และ R มีวิธีการเดินทางจาก P ไป R ได้กี่วิธี A)32 B)75 C)12 D)51 E)47 | จำนวนวิธีการเดินทางจาก P ไป R
=3×4=12
Ans: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 15% ของ 30% ของ 50% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 90 แล้วจำนวนนั้นคือเท่าไร? A)4000 B)3050 C)4400 D)4500 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนนั้นเป็น a
กำหนดให้ 15/100 * 30/100 * 50/100 * a = 90
=> 3/20 * 3/10 * 1/2 * a = 90
=> a = 10 * 20 * 10 * 2 = 4000.
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงเรียนแห่งหนึ่งมีจำนวนนักเรียนต่อห้องเรียนคงที่ หากอัตราส่วนของนักเรียนต่อห้องเรียนเพิ่มขึ้น 1 อัตราส่วน ห้องเรียนจะลดลง 10 ห้องเรียน สำหรับนักเรียนทั้งหมด 120 คน อัตราส่วนของนักเรียนต่อห้องเรียนในปัจจุบันคือเท่าใด A)3 B)4 C)6 D)8 E)12 | จำนวนห้องเรียนในปัจจุบัน: 120/x โดยที่ x คือจำนวนนักเรียนต่อห้องเรียน
เมื่อเพิ่มขึ้น 1 อัตราส่วน จำนวนห้องเรียนจะเป็น 120/(x+1)
เราทราบว่า 120/x - 120/(x+1) = 10 => แก้สมการ x = 3
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันหยุดแรกของเธอ ลุยซ่าเดินทาง 240 ไมล์ ในวันที่สอง เธอยังคงเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ยเท่าเดิม โดยเดินทาง 420 ไมล์ ถ้าการเดินทาง 240 ไมล์ใช้เวลาน้อยกว่าการเดินทาง 420 ไมล์ 3 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเธอคือกี่ไมล์ต่อชั่วโมง? A)65 B)50 C)55 D)60 E)58 | (เวลา)*(อัตรา) = (ระยะทาง)-->(อัตรา) = (ระยะทาง)/(เวลา)--->กำหนด:(อัตรา) = 240/t = 420/(t+3)--->4/t = 7/(t+3)--->4t+12=7t ---->3t= 12 . t= 4 ---->(อัตรา ) = 240/4 = 60
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พายุฝนทำให้ปริมาณน้ำในอ่างเก็บน้ำของรัฐ J เพิ่มขึ้นจาก 180 พันล้านแกลลอนเป็น 200 พันล้านแกลลอน หากพายุทำให้ปริมาณน้ำในอ่างเก็บน้ำเพิ่มขึ้นเป็น 60 เปอร์เซ็นต์ของความจุทั้งหมดโดยประมาณ อ่างเก็บน้ำขาดน้ำอีกกี่พันล้านแกลลอนก่อนที่จะเกิดพายุ A) 90 B) 114 C) 125 D)130 E) 144 | หลังจากที่อ่างเก็บน้ำเต็ม 200 แกลลอน ปริมาณน้ำอยู่ที่ 60% - ซึ่งหมายความว่า 40% ของอ่างเก็บน้ำว่างเปล่า เพื่อหาว่า 40% นั้นเท่ากับเท่าไร ประมาณ: 200 แกลลอน / 60 เปอร์เซ็นต์ = x แกลลอน / 40 เปอร์เซ็นต์ ดังนั้น x = 133.33 แกลลอน ตัวเลือกคำตอบ A,B,C,D ต่ำกว่า 133.33 เราทราบว่าอ่างเก็บน้ำต้องขาดน้ำมากกว่า 133.33 แกลลอน ดัง... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็มบวกที่ต่างกันสี่จำนวนเท่ากับ 4 ถ้าจำนวนเต็มบวกตัวแรกเป็น 3 เท่าของจำนวนเต็มบวกตัวที่สอง และจำนวนเต็มบวกตัวที่สองน้อยกว่าจำนวนเต็มบวกตัวที่สาม 6 หน่วย แล้วค่าที่น้อยที่สุดที่จำนวนเต็มบวกตัวที่สี่เป็นไปได้คือเท่าใด? A)5 B)3 C)4 D)2 E)1 | ให้จำนวนเต็มบวกตัวที่สองเป็น x และจำนวนเต็มบวกตัวที่สี่เป็น a
แล้ว [3x + x + (x+2) + a]/4 = 9
=> 5x + 2 + a = 36
=> 5x + a = 34
=> a = 34 - 5x
จากสมการข้างต้นเราจะเห็นว่า a มีค่าน้อยที่สุดเมื่อ x มีค่ามากที่สุด โดยที่ทั้งสองตัวเป็นบวก
ค่าสูงสุดที่ x สามารถเป็นได้ในสมการข้างต้นในขณะที่ a ยังคงเป็นบวกคือ x=6
สิ่งนี้จะให้... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งชั่วโมงหลังจากที่แอดรียนเริ่มเดินจาก X ไป Y ระยะทาง 60 ไมล์ จอห์นก็เริ่มเดินจาก X ไป Y เช่นกัน แอดรียนเดินด้วยความเร็ว 3 ไมล์ต่อชั่วโมง และจอห์นเดินเร็วกว่าแอดรียน 1 ไมล์ต่อชั่วโมง จอห์นจะอยู่ห่างจาก X เท่าไรเมื่อเขาไล่ตามแอดรียนทัน A) 12 ไมล์ B) 9 ไมล์ C) 10 ไมล์ D) 11 ไมล์ E) 18 ไมล์ | ก่อนอื่น จงคำนวณระยะทางที่แอดรียนเดินในหนึ่งชั่วโมง เธอเดินไปแล้ว 3 ไมล์ ซึ่งหมายความว่าเธอเดินนำจอห์น 3 ไมล์ เมื่อเขาออกเดินทาง จอห์นเดินด้วยความเร็ว 4 ไมล์ต่อชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าทุกชั่วโมง จอห์นจะเข้าใกล้แอดรียน 1 ไมล์ หากเขาเข้าใกล้ 1 ไมล์ทุกชั่วโมง จะใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการไล่ตามเธอ ซึ่งหมายความว่าเขาเดินทาง 3 ชั... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เก้าอี้ราคา 500 รูปี ถูกขายเสียไปโดยขาดทุน 10% จงหาราคาขาย A) 450 รูปี B) 451 รูปี C) 440 รูปี D) 455 รูปี E) 445 รูปี | ขาดทุน = 500 * 10/100 = 50
ราคาขาย = ราคาทุน - ขาดทุน
= 500 - 50
= 450 รูปี
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีม้าและคนจำนวนเท่ากันกำลังเดินทางไปที่แห่งหนึ่ง ครึ่งหนึ่งของเจ้าของม้าขี่ม้าอยู่บนหลังม้า ในขณะที่อีกครึ่งหนึ่งกำลังเดินนำม้าไปด้วย ถ้าจำนวนขาที่เดินอยู่บนพื้นดินคือ 90 ขา มีม้าทั้งหมดกี่ตัว? A)10 B)12 C)14 D)16 E)18 | ขาของม้า 18*4 = 72
ครึ่งหนึ่งขี่ม้า ดังนั้นอีกครึ่งหนึ่งเดินนำม้าไป 9 คน
9 คนมี 18 ขา
ดังนั้น 18+ 72 = 90 ขาที่เดินอยู่
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของ Abe และอายุเมื่อ 7 ปีที่แล้ว เท่ากับ 27 จงหาอายุปัจจุบันของ Abe และอายุของเขาอีก 7 ปีข้างหน้า A)25 B)24 C)27 D)28 E)29 | อายุปัจจุบัน = x
เมื่อ 7 ปีที่แล้ว, y=x-7
อีก 7 ปีข้างหน้า, z=x+7
จากโจทย์
x+(x-7)=27
2x-7=27
2x=27+7
x=34/2
x=17
z=x+7
=17+7
=24
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
9 คนไปร้านอาหารเพื่อทานขนม nhẹ 8 คนใช้จ่ายคนละ 15 รูปี และอีก 1 คนใช้จ่ายมากกว่าค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของทั้ง 9 คน 8 รูปี ค่าใช้จ่ายทั้งหมดของพวกเขาคือเท่าไร A) 115 รูปี B) 116 รูปี C) 144 รูปี D) 178 รูปี E) 168 รูปี | คำอธิบาย:
ให้ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของทั้ง 9 คนเท่ากับ x รูปี
ดังนั้น 15 x 8 + (x + 8) = 9x
ดังนั้น x = 16
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 9x = 9 x 16 = 144 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 42.18 = k(14 + m/50) โดยที่ k และ m เป็นจำนวนเต็มบวก และ m < 50 แล้ว k + m มีค่าเท่าใด? A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 | 42.18 = 14K + Km/50...เราสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้:
42+ 0.18= 14K + Km/50........เนื่องจาก K เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น 42=14K..........K=3
0.18=Km/50......18/100=3m/50......m=3
k+m=3+3=6
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำความจุ 40 ลิตร มีท่อส่งน้ำเข้าและท่อระบายน้ำ เมื่อเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน จะใช้เวลา 8 นาทีในการเติมเต็มถัง แต่ถ้าอัตราการระบายน้ำเพิ่มขึ้น 1.5 เท่า ถังจะไม่เต็มเลย อัตราการระบายน้ำที่เป็นไปได้คือข้อใด A) 8 ลิตร/นาที B) 6 ลิตร/นาที C) 12 ลิตร/นาที D) 9 ลิตร/นาที E) 10 ลิตร/นาที | วิธีทำละเอียด
อัตราการไหลสุทธิเข้าถัง = 40 ลิตร / 8 นาที = 5 ลิตร/นาที
ตอนนี้ อัตราการระบายน้ำที่เพิ่มขึ้นควรมากกว่า 5 ลิตร/นาที เพื่อให้ถังเต็ม
อัตราการระบายน้ำที่เพิ่มขึ้น = 1.5x – x = 0.5x
เฉพาะตัวเลือก c) 0.5 X 12 = 6 ลิตร/นาที > 5 ลิตร/นาที
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาว, กว้าง และสูงของห้องอยู่ในอัตราส่วน 9 : 4 : 2 ถ้ากว้างและสูงถูกหารด้วย 2 ในขณะที่ความยาวถูกคูณ 2 พื้นที่รวมของผนังทั้งสี่ของห้องจะ A)(a) คงที่ B)(b) ลดลง 13.64% C)(c) ลดลง 15% D)(d) ลดลง 23.08% E)(e) ลดลง 30% | ความยาว (L) = 9
กว้าง (B) = 4
สูง (H) = 2
พื้นที่รวมของผนัง = 2(BH + LH) = 2*(4*2 + 9*2) = 2*(8+18) = 52
จากนั้น
ความยาว (L) = 2*9 = 18
กว้าง (B) = 4/2 = 2
สูง (H) = 2/2 = 1
พื้นที่รวมของผนัง = 2(BH + LH) = 2*(2*1 + 18*1) = 2*(2+18) = 40
% การเปลี่ยนแปลงของพื้นที่ผนังทั้งสี่ = (พื้นที่สุดท้าย-พื้นที่เดิม)*100 /พื้นที่เ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากผู้เข้าแข่งขัน 24 คนในรายการแข่งขันครั้งหนึ่ง มีครึ่งหนึ่งเป็นเพศชาย และครึ่งหนึ่งของเพศชายอายุต่ำกว่า 18 ปี ถ้าครึ่งหนึ่งของผู้แข่งขันหญิงก็อายุต่ำกว่า 18 ปี เช่นกัน ผู้เข้าแข่งขันจะถูกแบ่งออกเป็นกลุ่มย่อยที่มีผู้แข่งขัน 4 คน ได้กี่กลุ่มที่แตกต่างกัน ถ้าแต่ละกลุ่มต้องมีเพศชายอายุต่ำกว่า 18 ปี 2 คน และเพศหญิงอายุเกิ... | ชายอายุต่ำกว่า 18 ปี - 6 คน
หญิงอายุเกิน 18 ปี - 6 คน
จำนวนกลุ่มที่แตกต่างกันที่สามารถสร้างได้: 6C2 * 6C2 = 225
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขจำนวน 5 หลักที่สามารถสร้างขึ้นจากเลขโดด 0,2,4,6,8 ได้กี่จำนวน ซึ่งหารด้วย 8 ลงตัว A)26 B)30 C)38 D)98 E)85 | สำหรับจำนวนที่จะหารด้วย 8 ลงตัว จำนวนหลักท้าย 3 หลักต้องหารด้วย 8 ลงตัว
ดังนั้น หลักท้าย 3 หลักสามารถมาจากกลุ่มต่อไปนี้ได้
(024), (048), (064), (208), (240), (248), (264), (280), (408), (480), (608), (624), (640), (648), (680), (824), (840), (864),
มี 18 กลุ่มดังกล่าว
พิจารณา 12 กลุ่มนี้โดยที่ศูนย์มีอยู่
(024), (048), ... | B | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเฉพาะที่เป็นเลขคู่มีกี่จำนวน? | จำนวนเฉพาะคือจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 และมีตัวหารที่เป็นบวกเพียง 2 ตัวเท่านั้น นั่นคือ 1 และตัวมันเอง จำนวนคู่ที่หารด้วย 2 ลงตัว ดังนั้นจำนวนเฉพาะที่เป็นเลขคู่มีเพียงจำนวนเดียวคือ 2 | 1 | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีวิธีการจัดให้นั่งคนละที่บนม้านั่งสำหรับเด็กชาย 4 คน และเด็กหญิง 3 คน โดยที่เด็กหญิงนั่งติดกันได้กี่วิธี? A)720 B)740 C)760 D)790 E)800 | ตัวเลือก 'A' | A | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการรั้วรอบสนามวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 ม. ด้วยอัตรา 3.50 บาทต่อเมตร A)131.95 B)132.9 C)140.33 D)123.4 E)190.4 | 2 * 22/7 * 6 = 37.7
37.7 * 3 1/2 = 131.95 บาท
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนปีที่น้อยที่สุดที่เงินจำนวนหนึ่งจะถูกนำไปลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 20% แล้วจะมากกว่าสองเท่าของเงินต้นคือเท่าไร? A)3 B)4 C)9 D)3 E)5 | คำอธิบาย:
P(1 + 20/100)n > 2P หรือ (6/5)n > 2
ตอนนี้ (6/5 * 6/5 * 6/5 * 6/5) > 2 ดังนั้น n = 4 ปี
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนแบคทีเรียในอาณานิคมแบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน ถ้าเริ่มต้นเมื่อ 6 วันก่อนด้วยแบคทีเรีย 2 ตัว และแต่ละตัวมีอายุ 12 วัน ขนาดของอาณานิคมวันนี้มีขนาดเท่าใด A) 512 B) 768 C) 1024 D) 2048 E) 128 | 2^6(2) = 2^7 = 128
คำตอบคือ E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
2x + y = 13
|y| <= 13
สำหรับจำนวนคู่ลำดับ (x , y) ที่เป็นคำตอบของระบบข้างต้นที่ x และ y เป็นจำนวนเต็มทั้งคู่ มีกี่คู่? A)7 B)10 C)12 D)13 E)14 | Hi - ข้อคำถามระบุว่า |y| <=13 ดังนั้นค่าของ y จะอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 13 ดังนั้นค่าของ y จะเป็น 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 ดังนั้น 14 (E) คือคำตอบ โปรดจำไว้ว่าเครื่องหมายไม่สำคัญสำหรับ y เนื่องจาก y จะเป็นบวกเสมอ | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นของตั๋วลอตเตอรี่ที่จะถูกรางวัลคือ 0.2 เมื่อซื้อตั๋ว 4 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะถูกรางวัลอย่างน้อย 1 ใบคือเท่าไร? A)0.5919 B)0.5904 C)0.5929 D)0.5928 E)0.594 | P(ถูกรางวัลอย่างน้อย 1 ใบ)
= 1 - P("ไม่ถูกรางวัลทุกใบ")
= 1 - (0.8)4 = (1 + (0.8)2)(1 - (0.8)2)
= (1.64)(0.36) = 0.5904
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 270 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. ข้ามขบวนรถไฟอีกขบวนที่วิ่งสวนทางด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ใน 9 วินาที ขบวนรถไฟอีกขบวนมีความยาวเท่าใด? A)230 B)200 C)250 D)300 E)500 | คำตอบ: ตัวเลือก A
คำอธิบาย:
ความเร็วสัมพัทธ์ = 120 + 80 = 200 กม./ชม.
= 200 * 5/18 = 500/9 ม./วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถไฟอีกขบวนเป็น x เมตร
แล้ว (x + 270)/9 = 500/9 => x = 230.
คำตอบ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 20 ถึง 100 ที่หารด้วย 9 ลงตัว มีกี่จำนวน A)5 B)15 C)12 D)7 E)9 | 27, 36, 45, ..., 90,99
นี่เป็นรายการที่มีระยะห่างเท่ากัน คุณสามารถใช้สูตรนี้:
n = (ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุด - ตัวเลขที่เล็กที่สุด) / ('ระยะห่าง') + 1 = (99 - 27) / (9) + 1 = 8 + 1 = 9
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถัง X และ Y มีน้ำอยู่ 500 แกลลอน และ 200 แกลลอน ตามลำดับ ถ้ามีการสูบน้ำออกจากถัง X อัตรา K แกลลอนต่อนาที และมีการเติมน้ำเข้าถัง Y อัตรา M แกลลอนต่อนาที จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่ถังทั้งสองจะมีปริมาณน้ำเท่ากัน A)5/M+K ชั่วโมง B)6(M+K) ชั่วโมง C)300/M+K ชั่วโมง D)300/M−K ชั่วโมง E)60/M−K ชั่วโมง | พิจารณา k=1,m=2
จากโจทย์
500 - 1x = 200 + 2x
x=100
ตรวจสอบตัวเลือกคำตอบสำหรับจำนวนชั่วโมง (x)=100 สำหรับ k=1 และ m=2
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใส่ตัวเลขที่หายไป
2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, (....) A)22 B)38 C)72 D)66 E)19 | คำอธิบาย:
รูปแบบคือ 1 x 2, 2 x 3, 3 x 4, 4 x 5, 5 x 6, 6 x 7, 7 x 8.
ดังนั้นตัวเลขถัดไปคือ 8 x 9 = 72.
คำตอบ: C) 72 | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า f(x) = k(x - k) และ k เป็นค่าคงที่ จงหาค่าของ f(6) - f(2) ในรูปของ k
A) 1 B) 4k C) 7k - 1 D) k^2 + k E) k^2 - k | ก่อนอื่น ให้กระจาย f(x) k(x - k) = kx - k^2. ตอนนี้ให้ประเมิน f(6) และ f(2):
f(6) = k(6) - k^2 = 6k - k^2
f(2) = 2k - k^2
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือของเขาไป 78 กิโลเมตรตามน้ำและ 56 กิโลเมตรทวนน้ำ ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง จงหาความเร็วของกระแสน้ำ A) 6 B) 5 C) 7 D) 8 E) 3 | ความเร็วตามน้ำ = d/t = 78/(4) = 20 กม./ชม.
ความเร็วทวนน้ำ = d/t = 56/(4) = 14 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำ = (20 - 14)/2 = 3 กม./ชม.
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
สี่ในห้าส่วนที่กำหนดหมายเลข (a), (b), (c), (d) และ (e) ในสมการต่อไปนี้มีค่าเท่ากัน בדיוק คุณต้องหาส่วนที่ไม่เท่ากับอีกสี่ส่วนที่เหลือ จำนวนของส่วนนั้นคือคำตอบ A)7529.0 – 6(1110.555) B)93.27 – 167.20 + 439.60 C)490.92 + 439.65 – 64.9 D)(7189.3 – 2860.93) + 5 E)2(269.40 + 163.435) | ส่วนอื่นๆ มีค่าเท่ากับ 865.67
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในลีกบาสเกตบอลเยาวชนมี 15 ทีม 2/3 ของพวกเขาไม่เก่ง และ 1/2 ของพวกเขา ร่ำรวย จำนวนทีมที่ร่ำรวยและไม่เก่ง ไม่สามารถเป็นเท่าไร? | จำนวนทีมทั้งหมด = 15
จำนวนทีมที่ไม่เก่ง = (2/3) * 15 = 10
จำนวนทีมที่ร่ำรวย = 7.5
ดังนั้น ค่าสูงสุดที่ทีมที่ทั้งร่ำรวยและไม่เก่งสามารถมีได้คือ 7.5 ดังนั้น E = 9 ไม่สามารถเป็นค่าที่เป็นไปได้
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บุคคลคนหนึ่งพายเรือได้ 10 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 2 กม./ชม. และใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา จะห่างจากสถานที่นั้นกี่กิโลเมตร A) 24 กม. B) 30 กม. C) 48 กม. D) 12 กม. E) 48 กม. | ความเร็วของเรือไปตามกระแสน้ำ = 10+2 = 12 กม./ชม.
ความเร็วของเรือทวนกระแสน้ำ = 10-2 = 8 กม./ชม.
ให้ระยะทางที่ต้องการเป็น x กม.
x/12 + x/8 = 10
2x+3x = 240
x = 48 กม.
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าต้นไม้แต่ละต้นสูญเสียใบไม้ครึ่งหนึ่งของใบที่เหลืออยู่ทุกวัน ต้นไม้จะสูญเสียใบไม้ไปกี่ส่วนหลังจาก 5 วัน? A)1/32 B)1/16 C)9/10 D)15/16 E)31/32 | สิ้นสุดแต่ละวัน ต้นไม้จะมี 1/2 ของใบที่เหลืออยู่
ถ้าต้นไม้มี x ใบในตอนแรก
หลังจากวันแรก: 1/2x
หลังจากวันที่สอง: 1/2x∗1/2=1/^2 x และต่อเนื่อง ....
หลังจาก 5 วัน: 1/2^5x=1/32x
ดังนั้น ใบไม้ที่สูญเสีย = จำนวนใบไม้เริ่มต้น - ใบไม้ที่เหลืออยู่ = x−1/32x=31/32x
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม x>1 กำหนดให้ <x>=2x+(2x-1)+(2x-2)+......2+1 ค่าของ <2>*<3> เท่ากับเท่าไร A) 210 B) 116 C) 212 D) 263 E) 478 | เนื่องจาก <x>=2x+(2x-1)+(2x-2)+......2+1=1+2+..+(2x-2)+(2x-1)+2x ดังนั้น <x> คือผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 2x รวมทั้งตัวเลขนั้น
ดังนั้น <3> คือผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 2*3=6 และ <2> คือผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 2*2=4 --> <3>=21 และ <2>=10 --> <3>*<2>=21*10=210.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องผสมชาที่มีราคา 0.93 ดอลลาร์ต่อปอนด์กับชาที่มีราคา 0.75 ดอลลาร์ต่อปอนด์เท่าใดจึงจะได้ชา 10 ปอนด์ที่มีราคา 0.85 ดอลลาร์ต่อปอนด์ A) 2 2⁄9 B) 3 1⁄2 C) 4 4⁄9 D) 5 5⁄9 E) 9 1⁄2 | ให้ น้ำหนักของชาที่มีราคา 0.75 ดอลลาร์ = w1
และ น้ำหนักของชาที่มีราคา 0.93 ดอลลาร์ = w2
w1 + w2 = 10 --- สมการ 1
0.85 = ( w1*0.75 + w2* 0.93 )/(w1+ w2 )
=> 0.85 w1 + 0.85 w2 = 0.75 w1 + 0.93 w2
=> 0.10 w1 - 0.08 w2 = 0
=> 10 w1 - 8 w2 = 0 --- สมการ 2
จาก 1 ,
8 w1 + 8 w2 = 80 --- สมการ 3
จากสมการ 2 และ 3 , เราได้
18 w1 ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชาที่มีราคา 126 รูปีต่อกิโลกรัมผสมกับชาชนิดที่สามในอัตราส่วน 1:1:2 ถ้าราคาของส่วนผสมอยู่ที่ 173 รูปีต่อกิโลกรัม ราคาของชาชนิดที่สามต่อกิโลกรัมจะเป็น A) 169.50 รูปี B) 1700 รูปี C) 195.50 รูปี D) 180 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
เนื่องจากชาชนิดแรกและชนิดที่สองผสมกันในสัดส่วนที่เท่ากัน ราคาเฉลี่ยของพวกมันจึงเท่ากับ Rs.(126+135/2) = Rs.130.50
ดังนั้น ส่วนผสมจึงถูกสร้างขึ้นโดยการผสมชาสองชนิด ชนิดหนึ่งราคา Rs. 130.50 ต่อกิโลกรัม และอีกชนิดหนึ่งราคา Rs. x ต่อกิโลกรัม ในอัตราส่วน 2 : 2 หรือ 1 : 1 เราต้องหาค่า x.
x-173/22.50 = 1 =› x - 173 =... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปีใดต่อไปนี้ไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน ? A)700 B)800 C)900 D)1000 E)1200 | ศตวรรษที่หารด้วย 400 ลงตัวจะเป็นปีอธิกสุรทิน
คำตอบ :A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินทางจากบ้านไปยังสำนักงานด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และจากสำนักงานกลับบ้านด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. แล้วความเร็วเฉลี่ยคือเท่าไร? A) 15 กม./ชม. B) 20 กม./ชม. C) 32 กม./ชม. D) 24 กม./ชม. E) 25 กม./ชม. | ความเร็วเฉลี่ย = (2 * 30 * 10) / (30 + 10)
= 15 กม./ชม.
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียน 39 คน คือ 15 ปี ถ้ารวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 3 เดือน จงหาอายุของครู A)20 B)23 C)25 D)21 E)22 | ผลรวมอายุของ 39 คน = (39 x 15) ปี
= 585 ปี.
อายุเฉลี่ยของ 40 คน = 15 ปี 3 เดือน
= 61/4 ปี.
ผลรวมอายุของ 40 คน = (61/4 )x 40) ปี= 610 ปี.
:. อายุของครู = (610 - 585) ปี=25 ปี.
คำตอบคือ C. | C | [
"ประยุกต์"
] |
มีผู้เข้าร่วมการแข่งขัน 8 คน ในการแข่งขันจะมีวิธีการมอบรางวัล 3 อันดับแรกได้กี่วิธี? A)920 B)680 C)820 D)336 E)620 | จากผู้เข้าร่วม 8 คน รางวัล 3 อันดับแรกสามารถมอบให้ได้ใน
8P3 = 8! / (8 - 3)!
= 8 x 7 x 6
= 336 วิธี
ตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 8 แมงมุมทอใย 4 ซึ้งใน 9 วัน แล้วใช้เวลาเท่าไรสำหรับแมงมุม 1 ตัวที่จะทอใย 1 ซึ้ง? A)10 B)20 C)12 D)16 E)18 | คำอธิบาย:
ให้ 1 แมงมุมทอใย 1 ซึ้งใน x วัน
แมงมุมมากขึ้น, วันน้อยลง (สัดส่วนผกผัน)
ใยมากขึ้น, วันมากขึ้น (สัดส่วนตรง)
ดังนั้นเราสามารถเขียนได้
(แมงมุม)8:1
(ใย) 1:9}::x:4
⇒8×1×9=1×4 × x
⇒x=18
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพิ่มขึ้น 10% และ 25% ตามลำดับ จงหาอัตราการเพิ่มขึ้นของพื้นที่ A)37.2% B)37.5% C)30.2% D)37.7% E)33.2% | คำอธิบาย:
100 * 100 = 10000
110 * 125 = 13750
-----------
3750
10000 ------ 3750
100 ------- ? => 37.5%
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
รถบัสคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 220 กม./ชม. เป็นระยะทางหนึ่งใน 5 ชั่วโมง หากต้องการวิ่งระยะทางเดียวกันใน 1 ชั่วโมง รถบัสจะต้องวิ่งด้วยความเร็วเท่าใด? A) 600 กม./ชม. B) 660 กม./ชม. C) 730 กม./ชม. D) 750 กม./ชม. E) 760 กม./ชม. | ระยะทาง = (220 x 5) = 1100 กม.
ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา
ความเร็ว = 1100/(5/3) กม./ชม. [เราสามารถเขียน 1 ชั่วโมงเป็น 5/3 ชั่วโมง]
ความเร็วที่ต้องการ = 1100 x 3 กม./ชม. = 660 กม./ชม.
B | B | [
"นำไปใช้"
] |
บ็อบต้องการวิ่งระยะทาง 1 ไมล์ให้ได้เวลาเท่ากับน้องสาวของเขา หากเวลาที่บ็อบวิ่ง 1 ไมล์ในปัจจุบันคือ 10 นาที 40 วินาที และเวลาของน้องสาวของเขาในปัจจุบันคือ 5 นาที 20 วินาที บ็อบต้องปรับปรุงเวลาของเขาเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด เพื่อวิ่ง 1 ไมล์ให้ได้เวลาเท่ากับน้องสาวของเขา? A) 3% B) 50% C) 8% D) 10% E) 12% | เวลาของบ็อบ = 640 วินาที
เวลาของน้องสาว = 320 วินาที
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องเพิ่มขึ้น = (640-320/640) * 100 = 320/640 * 100 = 50%. ตอบ (B). | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร A ชนะ B 28 เมตร ใน 7 วินาที จงหาเวลาที่ A วิ่งครบ 1 กิโลเมตร A) 4 นาที 9 วินาที B) 4 นาที 3 วินาที C) 4 นาที 7 วินาที D) 3 นาที 3 วินาที E) 5 นาที 3 วินาที | คำอธิบาย:
B วิ่ง 28 เมตร ใน 7 วินาที ดังนั้น เวลาที่ B วิ่งครบ 1 กิโลเมตร = 250 วินาที
ในขณะที่เวลาที่ A วิ่งครบ 1 กิโลเมตร = 250 - 7 = 243 วินาที
กล่าวคือ เวลาที่ A วิ่งครบ 1 กิโลเมตร คือ 4 นาที 3 วินาที
คำตอบ: B) 4 นาที 3 วินาที | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 8 จำนวนคือ 21 ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 8 ค่าเฉลี่ยของจำนวนชุดใหม่คือเท่าไร : A)168 B)667 C)288 D)1991 E)111 | ค่าเฉลี่ยของจำนวนใหม่ = (21×8)=168
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเวลา 18:27 น. ของวันหนึ่ง เวลาในตอนเช้าที่ผ่านมา 2,814,477 นาที คือเวลาใด (สมมติว่าใช้เวลาปกติในสถานที่เดียวกัน) A) 06:41 B) 06:35 C) 06:33 D) 06:30 E) 06:27 | 18:27 ลบ 2,814,477 ในทุกวิธีต้องลงท้ายด้วย 0.
ตัวเลือกคำตอบที่ลงท้ายด้วย 0 คือ D.
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของ 3 ชั่วโมง 45 นาที และ 1 ชั่วโมง 55 นาที ประมาณร้อยละเท่าใดของ 1 วัน? A) 21% B) 22% C) 23% D) 24% E) 25% | เนื่องจากโจทย์ต้องการค่าประมาณ
3:45 + 1:55 ~ 6 ชั่วโมง
ร้อยละของ 1 วัน = 6 * 100 / 24 ~ 6 * 100 / 25 = 24%
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อเพิ่ม 3 แล้วจะหารด้วย 24, 32, 36 และ 54 ได้ลงตัวคือ : A)427 B)859 C)869 D)861 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
จำนวนที่ต้องการ = (ค.ร.น. ของ 24, 32, 36, 54) - 3 = 864 - 3 = 861. ตอบ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขานุการ 3 คน ที่ทำงานให้กับแผนก 4 แผนก ถ้าแต่ละแผนกมีรายงาน 1 รายงานที่จะพิมพ์ และรายงานถูกมอบหมายให้เลขานุการแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น A ที่เลขานุการทั้ง 3 คนจะได้รับมอบหมายรายงานอย่างน้อย 1 รายงานคือเท่าไร A) 8/9 B) 64/81 C) 4/9 D) 16/81 E) 5/9 | สำหรับแต่ละรายงานจะมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 3 อย่าง: เลขานุการ A, เลขานุการ B, เลขานุการ C
ผลลัพธ์ทั้งหมด: 3^3 = 27
ผลลัพธ์ทั้งหมดที่เลขานุการทั้ง 3 คนได้รับมอบหมายรายงานอย่างน้อย 1 รายงาน: P(3,3) = 3! = 6
ความน่าจะเป็น A = 6/27 = 2/9.C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งข้ามชานชาลาที่มีความยาว 120 เมตร ในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 250 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A) 150 เมตร B) 270 เมตร C) 180 เมตร D) 158 เมตร E) 350 เมตร | กำหนดให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น ‘X’
X + 120/15 = X + 250/20
4X + 480 = 3X + 750
X = 270 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ไนเลชขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 6400 รูปี และขาดทุน 20% เขาควรจะขายสินค้าชิ้นนั้นในราคาเท่าใดเพื่อจะได้กำไร 20% A) 7800 รูปี B) 9600 รูปี C) 8750 รูปี D) 8760 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ขาดทุน 20% หมายความว่า ราคาขาย = 80% ของต้นทุน
:. ต้นทุน = 6400 x 100 / 80 = 8000 รูปี
ราคาขายเพื่อให้ได้กำไร 20% = 8000 + 20% ของ 8000 = 8000 + 1600 = 9600 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลักษณะเฉพาะอย่างหนึ่งในประชากรจำนวนมากมีการแจกแจงแบบสมมาตรรอบ ๆ ค่าเฉลี่ย m 60% ของการแจกแจงอยู่ภายในหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน d ของค่าเฉลี่ย ถ้าอายุเฉลี่ยของชั้นวางอยู่ที่ 7.2 ปี และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 2.8 ปี มีกี่เปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงที่มีอายุเฉลี่ยของชั้นวางมากกว่า 10.0 ปี A) 10% B) 12% C) 14% D) 15% E) 17% | ค่าเฉลี่ย = 7.2
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 2.8
7.2 - 2.8 < 60% ของการแจกแจง < 7.2 + 2.8
4.4 < 60% ของการแจกแจง < 10.0
30% อยู่นอกช่วงนี้
กำหนด: การแจกแจงสมมาตร ดังนั้น 15% ของการแจกแจงน้อยกว่า 7.5 และอีก 15% ของการแจกแจงมากกว่า 10.0
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำว่า DOHA มีกี่คำที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ตัวอักษรทั้งหมด? A)12 B)42 C)24 D)21 E)120 | วิธีทำ
คำว่า DOHA มี 4 ตัวอักษรที่แตกต่างกัน
จำนวนคำที่ต้องการ = 4P4 = 4 ! = (4 x 3 x 2 x 1) = 24
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.