question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกใส่ผิดเป็น 83 แทนที่จะเป็น 63 ทำให้คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนเพิ่มขึ้นครึ่งหนึ่ง (1/2) จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนมีกี่คน: A)32 B)50 C)40 D)20 E)10 | สมมติว่ามี x นักเรียนในชั้นเรียน
การเพิ่มขึ้นของคะแนนรวม = x x 1/2 = x/2
x/2 = (83 - 63)
x/2 = 20
x= 40.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานผู้ผลิตน้ำผลไม้จัดการทดสอบรสชาติโดยนำน้ำส้ม 4 ยี่ห้อ A, B, C และ D มาให้ผู้บริโภคชิม ผู้บริโภคทุกคนจะบอกผู้จัดว่ายี่ห้อใดที่ใกล้เคียงกับน้ำส้ม freshly-squeezed มากที่สุด 61% ชอบยี่ห้อ A และมีจำนวนคนที่ชอบยี่ห้อ B เท่ากับครึ่งหนึ่งของคนที่ชอบยี่ห้อ A มีเพียง 60 คนเท่านั้นที่เลือกยี่ห้อ C จำนวนผู้บริโภคที่ชอบยี่ห้อ D มีค่าเท่าใด? A) 1 B) 8 C) 18 D) 20 E) 27 | ผมได้ D แต่ไม่แน่ใจว่าวิธีของผมถูกต้อง
คุณมี A + B + C + D = ผู้ทดสอบทั้งหมด การระบุว่าความหลากหลายที่พวกเขาคิดว่าใกล้เคียงกับน้ำส้ม freshly squeezed มากที่สุดหมายความว่าแต่ละคนควรได้รับ 1 โหวต
x = จำนวนผู้ทดสอบทั้งหมด
A + B + C + D
.61x + (.5)(.61x) + 65 + D = x
.61x + .305x + 65 + D = x
ผมใช้จำนวนผู้ทดสอบทั้งหมด = 1000 เพราะมันให้ตัวเลขที่ดีกับผม และถ้าผมใช้ 200 ผู้ทดสอบทั้งหมด นั่นจะทำให้ A = 122, B = 61, C = 65 ... นั่นมากกว่า 200 โดยไม่ต้องพิจารณา D
x = 400
A = 244, B = 122, C = 65.. นั่นก็มากกว่า 400
x = 600
A = 366, B = 183 C = 65.... นั่นก็มากกว่า 600
x = 800
A = 488, B = 244, C = 65...D = 3... ไม่ใช่ตัวเลือกในรายการ
x = 1000
A = 610 B = 305 C = 65 D = 18....ครั้งแรกที่ผมได้คำตอบที่เป็นตัวเลือกในคำถาม
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเต็ม 15 สามารถแสดงเป็นผลคูณของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนที่ต่างกันได้กี่วิธี? A)10 B)8 C)5 D)4 E)2 | 15=3*5
เนื่องจาก 15 ไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์ จำนวนวิธี=2
คำตอบ E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า $k^3$ หารด้วย 1620 ลงตัว ค่า k ที่เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดคือเท่าใด? A)12 B)30 C)60 D)90 E)120 | 1620 = 2^2*3^4*5
ดังนั้น k ต้องมีอย่างน้อย 2 * 3^2 * 5 = 90
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปริมาตรของลูกบาศก์คือ 2197 ลูกบาศก์เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวของลูกบาศก์นั้น A)864 B)1014 C)1299 D)1268 E)1191 | a3 = 2197 => a = 13
6a2 = 6 * 13 * 13 = 1014
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 24 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ? A)11 B)25 C)27 D)22 E)91 | ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเป็น x ปี
ดังนั้น อายุของชายในปัจจุบัน = (x + 24) ปี
(x + 24) + 2 = 2(x + 2) x + 26 = 2x + 4 => x = 22
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงินเฉลี่ยของกลุ่มที่มี 7 คนคือ Rs. 20 ถ้าสมาชิกใหม่มี Rs. 62 จำนวนเงินเฉลี่ยของกลุ่มก่อนที่สมาชิกใหม่จะเข้าร่วมกลุ่มเท่ากับเท่าไร A)s.13 B)s.12 C)s.15 D)s.22 E)s.14 | จำนวนสมาชิกในกลุ่ม = 7
จำนวนเงินเฉลี่ย = Rs. 20
จำนวนเงินทั้งหมดของพวกเขา = 7 * 20 = Rs. 140
หนึ่งคนมี Rs. 62 ดังนั้นจำนวนเงินของคนอื่นๆที่เหลือ 6 คน = 140 - 62 = Rs. 78
จำนวนเงินเฉลี่ยของพวกเขา = 78/6 = Rs.13.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ข้อผิดพลาด 4% เกินไปถูกสร้างขึ้นขณะที่วัดด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เปอร์เซ็นต์ของข้อผิดพลาดในพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่คำนวณได้คือ: A)4.16 B)5.16 C)7.16 D)8.16 E)9.16 | คำอธิบาย:
100 เซนติเมตรถูกอ่านว่า 104 เซนติเมตร
A1 =(100 × 100)เซนติเมตร² = 10000
และ A2= (104 × 104)เซนติเมตร²= 10816
(A2 - A1) = 10816-10000 = 816
=> 816/10000*100 =8.16
คำตอบ : D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 800 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กม./ชม. มันวิ่งผ่านอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์ (เป็นเมตร) คือเท่าใด A) 440 ม. B) 500 ม. C) 260 ม. D) 430 ม. E) 450 ม. | คำอธิบาย:
ระยะทาง = 800+x เมตร โดยที่ x คือความยาวของอุโมงค์
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ความเร็ว = 78 กม./ชม. = 78×10/36 ม./วินาที = 130/6 = 65/3 ม./วินาที
ระยะทาง/เวลา = ความเร็ว
(800+x)/60 = 65/3
=> 800+x = 20×65 = 1300
=> x = 1300 - 800 = 500 เมตร
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูปมีความยาวอยู่ในอัตราส่วน 3:7 จงหาอัตราส่วนของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสอง A)7:37 B)6:46 C)9:49 D)8:68 E)6:61 | กำหนดให้เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองมีขนาด 3x และ 7x ตามลำดับ
อัตราส่วนของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสอง = 1/2 (3x)^2 : 1/2 (7x)^2 = 9x^2 : 49x^2 = 9:49
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าที่น้อยที่สุดของ n ที่ทำให้ n+2 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ คือ A)1,2 B)4,6 C)2,4 D)8,12 E)9,6 | (1 + 2) = 3.
(2 + 2) = 4.
(3 + 2) = 5.
(4 + 2) = 6.
ซึ่ง 6 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ n=2,4.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลูกบาศก์มีห้าหน้าที่ทาสีแดงครึ่งหนึ่งและสีขาวครึ่งหนึ่ง หน้าที่เหลือทาสีขาวทั้งหมด อัตราส่วนระหว่างพื้นที่สีแดงและพื้นที่สีขาวของลูกบาศก์คือเท่าไร A) 6:11 B) 2:5 C) 3:4 D) 5:7 E) 2:3 | ให้ x เป็นพื้นที่ของแต่ละหน้าของลูกบาศก์
พื้นที่ที่ทาสีแดงคือ 5(x/2) = 5x/2
พื้นที่ที่ทาสีขาวคือ 5(x/2) + x = 7x/2
อัตราส่วนของสีแดงต่อสีขาวคือ 5x/2:7x/2 ซึ่งเท่ากับ 5:7
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 40 คนในห้องเรียนคือ 10 ปี ถ้ารวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี จงหาอายุของครู A) 59 B) 55 C) 61 D) 51 E) 36 | ผลรวมอายุของนักเรียน 50 คน = 40 * 10 = 400
ผลรวมอายุของบุคคล 51 คน = 41 * 11 = 451
อายุของครู = 451 - 400 = 51 ปี
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลำดับจำนวนเต็มที่เพิ่มขึ้น 10 จำนวนที่ต่อเนื่องกัน ผลรวมของจำนวนเต็ม 5 จำนวนแรกคือ 545 ผลรวมของจำนวนเต็ม 5 จำนวนสุดท้ายในลำดับนี้เท่ากับเท่าไร A) 585 B) 580 C) 575 D) 570 E) 565 | จำนวนเต็มทั้ง 5 จำนวนนี้มีค่ามากกว่าจำนวนเต็มในผลรวมแรก 5 จำนวน (เช่น 1 จะกลายเป็น 6, 2 จะกลายเป็น 7...). 5*5=25+545=570
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจอห์นได้เงิน 350 ดอลลาร์ จากการทำงานวันละ 2 ชั่วโมง ในแต่ละสัปดาห์ ด้วยอัตราค่าจ้างต่อวันคงที่ เป็นเวลา 5 สัปดาห์ อันใดต่อไปนี้แสดงถึงค่าจ้างต่อวันของเขา? A) 1 B) 2 C) 5 D) 4 E) 3 | เงินที่จอห์นได้ทั้งหมด = 350
จำนวนวันที่เขาทำงาน = 2 * 7 = 14
อัตรา = 5 สัปดาห์
ค่าจ้างต่อวัน = ทั้งหมด / (อัตรา * วัน)
= 350 / (5 * 7 * 2)
= 5
C เป็นคำตอบที่ถูกต้อง... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระนาบ xy จุด (-2, -3) เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม จุด (-2, 3) อยู่ภายในวงกลม และจุด (6, -3) อยู่ภายนอกวงกลม ถ้ารัศมี r ของวงกลมเป็นจำนวนเต็ม แล้ว r เท่ากับ A) 6 B) 5 C) 4 D) 7 E) 2 | สามารถแก้ได้โดยไม่ต้องคำนวณมาก
ให้ทราบว่า (-2, -3) เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม จุด (6, -3) อยู่ภายในวงกลม ---> รัศมีน้อยกว่าระยะห่างของ (-2, -3) จาก (6, -3) ---> น้อยกว่า 8 หน่วย แต่รัศมีก็จะมากกว่าระยะห่างของ (-2, -3) จาก (-2, 3) ----> มากกว่า 6 หน่วย
ดังนั้น รัศมี > 6 แต่ < 8 และเนื่องจากเป็นจำนวนเต็ม ค่าที่เป็นไปได้เพียงค่าเดียวของรัศมี = 7 หน่วย
D เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลำดับ Q ประกอบด้วยจำนวนเต็ม 16 จำนวนที่เรียงกัน ถ้า -6 เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดในลำดับ Q ช่วงของจำนวนเต็มบวกในลำดับ Q คือเท่าใด A) 16 B) 15 C) 9 D) 8 E) 7 | เนื่องจากลำดับ Q ประกอบด้วยจำนวนเต็ม 16 จำนวนที่เรียงกัน และ -6 เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุด ดังนั้นลำดับ Q คือจำนวนเต็มที่เรียงกันตั้งแต่ -6 ถึง 9 รวม: 9-(-6)+1=16.
ช่วงของจำนวนเต็มบวกในลำดับ Q คือ 9-1=8.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรเบิร์ตกำลังเดินทางด้วยจักรยานและคำนวณว่าจะถึงจุด A เวลา 2:00 น. หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. เขาจะถึงที่นั่นเวลาเที่ยงวัน หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. เขาต้องเดินทางด้วยความเร็วเท่าใดจึงจะถึง A เวลา 1:00 น. A) 8 B) 12 C) 11 D) 16 E) 18 | คำอธิบาย:
ให้ระยะทางที่เดินทาง x กม.
จากนั้น,
=> (x/10) - (x/15) = 2
=> 3x - 2x = 60
=> x = 60
=> เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 60 กม. ด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. = 60/10 = 6 ชั่วโมง.
=> ดังนั้น โรเบิร์ตเริ่มต้น 6 ชั่วโมงก่อน 2:00 น. นั่นคือ 8:00 น.
ดังนั้น,
ความเร็วที่ต้องการ = (60/5) กม./ชม.
= 12 กม./ชม.
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมหนึ่งทำคะแนนได้ทั้งหมด 140 คะแนน หากผู้เล่นแต่ละคนในทีมทำคะแนนได้อย่างน้อย 14 คะแนน แล้วจำนวนผู้เล่นสูงสุดในทีมคือเท่าไร? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 | 140/14 = 10 เหลือเศษ
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในย่านที่มีบ้านเรือน 90 หลัง มี 11 หลังที่ไม่มีรถยนต์หรือจักรยาน ถ้า 20 หลังมีทั้งรถยนต์และจักรยาน และ 44 หลังมีรถยนต์ มีกี่หลังที่มีจักรยานเท่านั้น? A)30 B)35 C)20 D)18 E)10 | {จำนวนทั้งหมด}={รถยนต์}+{จักรยาน}-{ทั้งคู่}+{ไม่มีทั้งคู่} --> 90=44+{จักรยาน}-20+11 --> {จักรยาน}=55 --> จำนวนบ้านที่ใช้จักรยานเท่านั้นคือ {จักรยาน}-{ทั้งคู่}=55-20=35.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สนามกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 เมตร มีสวน площадь 1100 ตารางเมตร อยู่รอบๆ ความกว้างของทางเดินของสวนคือเท่าไร? A)8.07 B)7.07 C)6.07 D)7.0 E)8.5 | พื้นที่ที่ต้องการ = π[(20)^2 – (r)^2]
= 22/7 × (400- r^2)[เนื่องจาก a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)]
ie)22/7(400-r^2)=1100 , ie) r^2=50, r=7.07m
ตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟยาว 180 เมตรซึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 48 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 70 วินาที คือ: A)245 B)276 C)987 D)168 E)1981 | ความเร็ว = (45 * 5/18) ม./วินาที = (25/2) ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติความยาวของสะพานเป็น x เมตร. ดังนั้น (130 + X)/30 = 25/2 ==> 2(130 + X) = 750 ==> X = 245 ม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลบวกของค่าประจำหลักและค่าหน้าของ 4 ใน 564823 A)4004 B)8000 C)16000 D)12000 E)18000 | คำอธิบาย:
ค่าประจำหลัก = ค่าหน้า
ค่าหน้า = ค่าสัมบูรณ์
ค่าประจำหลักของ 4 ใน 564823 คือ 4 x 1000 = 4000
ค่าหน้าของ 4 ใน 564823 คือ 4
=> 4000 + 4 = 4004
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม n ที่มากกว่า 1 ให้ n* แทนผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง n รวมอยู่ด้วย มีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนระหว่าง 6*+3 และ 6*+6 รวมอยู่ด้วย? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | กำหนดให้ n* แทนผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง n รวมอยู่ด้วย ดังนั้น 6* + 3 = 6! + 3 และ 6* + 6 = 6! + 6.
สังเกตว่าเราสามารถแยกตัวประกอบ 3 ออกจาก 6! + 3 ดังนั้นจึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เราสามารถแยกตัวประกอบ 4 ออกจาก 6! + 4 ดังนั้นจึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ ... เช่นเดียวกันสำหรับจำนวนทั้งหมดระหว่าง 6! + 3 และ 6! +6 รวมอยู่ด้วย ซึ่งหมายความว่าไม่มีจำนวนเฉพาะในช่วงนี้
คำตอบ: A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 120 เมตร กำลังแล่นสวนทางกัน พาดผ่านกันใน 8 วินาที ถ้าขบวนหนึ่งวิ่งเร็วกว่าอีกขบวน 2 เท่า ความเร็วของขบวนที่เร็วกว่าคือเท่าใด? A)72 กม./ชม. B)17 กม./ชม. C)60 กม./ชม. D)77 กม./ชม. E)46 กม./ชม. | ให้ความเร็วของรถไฟขบวนที่ช้ากว่าเป็น x เมตร/วินาที
ดังนั้น ความเร็วของรถไฟขบวนที่เร็วกว่า = 2x เมตร/วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = (x + 2x) = 3x เมตร/วินาที
(120 + 120)/8 = 3x => x = 10
ดังนั้น ความเร็วของรถไฟขบวนที่เร็วกว่า = 20 = 20 * 18/5
= 72 กม./ชม.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รางวัลมูลค่า $400 จะถูกแจกจ่ายให้กับผู้ชนะ 20 คน โดยแต่ละคนจะต้องได้รับรางวัลอย่างน้อย $20 หาก 2/5 ของรางวัลจะถูกแจกจ่ายให้กับ 3/5 ของผู้ชนะ รางวัลสูงสุดที่เป็นไปได้ต่อคนคือเท่าไร A)$100 B)$220 C)$280 D)$300 E)$360 | มูลค่าของรางวัลทั้งหมด =$400
จำนวนผู้คน = 20
2/5 ของ 400 (=$160) ควรจะถูกแจกจ่ายให้กับ 3/5 ของ 20 (=12 คน) โดยแต่ละคนได้รับ $20. เงินที่เหลือ = 400-160 = $240. ตอนนี้เพื่อ 'เพิ่ม' รางวัล 1 รางวัล เราต้องลดรางวัลอื่นๆให้เหลือน้อยที่สุด และเราได้รับการบอกว่าแต่ละรางวัลต้องได้รับ $20 ดังนั้นการลดรางวัลที่เหลืออีก 7 รางวัล (=20-12-1. '-1' เพื่อไม่รวม 1 รางวัลที่ต้องเพิ่มสูงสุด) = 7*20=140.
ดังนั้นรางวัลสูงสุดที่เป็นไปได้ = 240-140 = $100 ดังนั้น A เป็นคำตอบที่ถูกต้อง. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โยนเหรียญที่ยุติธรรม 3 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อย 2 เหรียญเท่ากับเท่าใด? A)1/3 B)1/6 C)1/2 D)1/8 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
จำนวนกรณีทั้งหมดคือ 2*2*2 = 8 กรณี ซึ่งมีดังนี้
[TTT, HHH, TTH, THT, HTT, THH, HTH, HHT]
กรณีที่ต้องการคือ [TTH, THT, HTT, TTT] = 4 กรณี
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 4/8 = 1/2
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของหลักของจำนวนสองหลักเท่ากับ 8 และผลคูณของหลักทั้งสองเท่ากับ 12 จงหาผลต่างของหลักทั้งสอง A)4 B)5 C)3 D)7 E)2 | คำอธิบาย:
x + y = 8
xy = 12
(x – y)2 = (x + y)2 – 4xy
(x – y)2 = 64 – 48 => (x – y) = 4
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนน้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 20, 25, 35 และ 40 จะเหลือเศษ 14, 19, 29 และ 34 ตามลำดับ A) 1394 B) 1294 C) 1194 D) 1094 E) ไม่มีข้อใดถูก | ที่นี่ (20-14) = 6, (25 – 19) = 6, (35-29) = 6 และ (40-34) = 6.
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = (น้อย wspólny wielokrotność ของ 20, 25, 35, 40) – 6 = 1394.
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟยาว 120 เมตร ซึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือเท่าใด? A)328 B)279 C)255 D)288 E)211 | ความเร็ว = (45 * 5/18) ม./วินาที = (25/2) ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติว่าความยาวของสะพาน x เมตร. ดังนั้น (120 + X)/30 = 25/2 ==> 2(120 + X) = 750 ==> X = 255 ม. ตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของซาเมียร์และอานันด์ในปัจจุบันมีอัตราส่วนเป็น 5:4 ตามลำดับ ในอีก 3 ปีข้างหน้า อัตราส่วนของอายุของพวกเขาจะกลายเป็น 11:9 ตามลำดับ อายุของอานันด์ในปัจจุบันเป็นเท่าไร (A) 27 (B) 24 (C) 40 (D) 32 (E) 35 | ให้ซาเมียร์และอานันด์มีอายุ 5x ปี และ 4x ปี ตามลำดับ
(5x+3)/(4x+3)=11/9
9(5x+3)= 11(4x+3), 45x+27=44x+33
45x-44x=33-27
x=6, ดังนั้นอายุของอานันด์ในปัจจุบัน : 4x=24 ปี
คำตอบที่ถูกต้อง (B) | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าอายุของแอรอนในปัจจุบันเป็นสองเท่าของอายุของเบลลี่เมื่อ 5 ปีก่อน และ B คืออายุปัจจุบันของเบลลี่ในปี ข้อใดต่อไปนี้แทนผลรวมของอายุของแอรอนและเบลลี่อีก 4 ปีข้างหน้า A)3B B)3B-1 C)3B-21 D)3B-11 E)3B-2 | B คืออายุปัจจุบันของเบลลี่
ให้ A เป็นอายุปัจจุบันของแอรอน
กำหนด A = 2(B-5)
อีก 4 ปีข้างหน้า อายุของแอรอนจะเป็น = 2(B-5) + 4 = 2B-6
อีก 4 ปีข้างหน้า อายุของเบลลี่จะเป็น = B+4
ผลรวมของอายุของแอรอนและเบลลี่อีก 4 ปีข้างหน้า = 2B-6+B+4 = 3B-2
Ans : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองฝาแฝดหญิงชื่อสีตาและกีตา ยืนหันหลังชนกัน และทันใดนั้นพวกเธอก็เริ่มวิ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามเป็นระยะทาง 2 กิโลเมตรต่อคน จากนั้นพวกเธอก็เลี้ยวซ้ายและวิ่งต่อไปอีก 1.5 กิโลเมตร
ระยะทาง (เป็นกิโลเมตร) ระหว่างฝาแฝดทั้งสองเมื่อพวกเธอหยุดคือเท่าไร? A)5 B)7 C)9 D)11 E)13 | ระยะทางระหว่างพวกเธอนั้นเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้าน 3 กิโลเมตรและ 4 กิโลเมตร
ด้านตรงข้ามมุมฉาก = รากที่สองของ (3^2 + 4^2) = 5
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
แต่ละจุดในจำนวน 39 จุดถูกวางไว้ภายในหรือบนผิวของทรงกลมที่สมบูรณ์แบบ ถ้า 72% หรือต่ำกว่าของจุดสัมผัสกับผิว จำนวนสูงสุดของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อจากจุดเหล่านั้นเพื่อสร้างคอร์ดที่เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมคือเท่าใด A)7 B)11 C)13 D)14 E)38 | จำนวนจุดสูงสุดบนผิวคือ 72%*39 = 28.08 ... หรือ 28 เนื่องจากต้องเป็นจำนวนเต็ม
ตอนนี้โปรดทราบว่า หากจุดสองจุดสร้างเส้นผ่านศูนย์กลาง พวกมันจะไม่สามารถเป็นส่วนหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางอื่นได้
ดังนั้นในกรณีที่ดีที่สุด เราสามารถจับคู่จุดได้
เรามีจุด 28 จุด ดังนั้นในกรณีที่ดีที่สุด เราสามารถสร้างคู่ 14 คู่ (28) ได้
ดังนั้น คำตอบคือ (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คอลเลกชันของโจมีแสตมป์สหรัฐ อินเดีย และอังกฤษ ถ้าอัตราส่วนของแสตมป์สหรัฐต่ออินเดียคือ 5 ต่อ 2 และอัตราส่วนของแสตมป์อินเดียต่ออังกฤษคือ 4 ต่อ 1 อัตราส่วนของแสตมป์สหรัฐต่ออังกฤษคือเท่าไร? A) 5 : 1 B) 10 : 5 C) 15 : 2 D) 20 : 2 E) 25 : 2 | U/I = 5/2
I/B = 4/1
เนื่องจาก I เป็นตัวคูณของทั้ง 2 (ตามอัตราส่วนแรก) และ 5 (ตามอัตราส่วนที่สอง) ดังนั้นสมมติว่า I = 10
กล่าวคือ คูณอัตราส่วนแรกด้วย 5 และอัตราส่วนที่สองด้วย 2 ในตัวเศษและตัวส่วน
จากนั้น U : I : B = 20 : 8 : 2
กล่าวคือ U : B = 20 : 2
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าลำดับ T ถูกกำหนดสำหรับจำนวนเต็มบวก n ทั้งหมด โดยที่ t(n +1) = t(n) + n และ t 3 = 14 ค่าของ t 25 คือเท่าไร A)101 B)187 C)191 D)201 E)311 | ตกลง ไม่แน่ใจว่านี่เป็นวิธีอธิบายที่ดีที่สุดหรือไม่ แต่ก็เป็นวิธีของฉันในการแก้ปัญหานี้:
tn +1 = tn + n,
t 3 = 14
ดังนั้น:
t 4 = t 3 + 3
t 5 = t 4 + 4, ดังนั้นเราแทน t 4 ด้วยผลลัพธ์ก่อนหน้า : t 5 = (t 3 + 3 ) + 4
....
ดังนั้นเราได้
t 25 = t 3 + 3 + 4 + 5 + 6....+ 24
ลำดับ 3 + 4 + 5 + ... + 24 เท่ากับลำดับ 1 + 2 + ... + 24 ลบ 1 + 2 ที่จุดเริ่มต้น (ดังนั้นลบ 3)
และลำดับ 1 + 2 ... + 24 เท่ากับ n*(n+1)/2 โดยที่ n เท่ากับ 24 ดังนั้นเท่ากับ 24 * 25 / 2 = 300
ดังนั้น :
t 20 = t 3 + 300 - 3
t 20 = 14 + 300 - 3 = 300 + 11 = 311, ดังนั้นคำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก้อนไม้ลูกบาศก์ที่มีความยาวของด้าน 6 นิ้ว ประกอบด้วยลูกบาศก์ขนาดเล็กที่มีความยาวของด้าน 1 นิ้ว ผิวด้านนอกของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ถูกทาสีแดง จากนั้นจึงถูกแบ่งออกเป็นลูกบาศก์ขนาดเล็ก ถ้าเลือกหนึ่งลูกบาศก์แบบสุ่มจากลูกบาศก์ขนาดเล็ก ความน่าจะเป็นที่ลูกบาศก์จะมีอย่างน้อยหนึ่งด้านเป็นสีแดงคือเท่าไร A) 54.9% B) 58.7% C) 62.5% D) 66.3% E) 70.4% | มีลูกบาศก์ทั้งหมด 6 * 6 * 6 = 216 ลูกบาศก์
ลูกบาศก์ภายนอกทั้งหมดจะมีอย่างน้อยหนึ่งด้านที่ทาสีแดง
ส่วนภายในประกอบด้วย 4 * 4 * 4 = 64 ลูกบาศก์
จำนวนลูกบาศก์ที่มีอย่างน้อยหนึ่งด้านที่ทาสีแดงคือ 216 - 64 = 152 ลูกบาศก์
ความน่าจะเป็นที่ลูกบาศก์จะมีอย่างน้อยหนึ่งด้านที่ทาสีแดงคือ 152/216 ซึ่งประมาณ 70.4%
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a, b เป็นจำนวนเต็มและ |a-b|=14 ค่า ab ที่น้อยที่สุดเท่ากับเท่าใด A)-16 B)0 C)16 D)7 E)-49 | a=7, b=-7 ดังนั้น คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
10 สตรีสามารถทำงานให้เสร็จใน 5 วัน และ 10 เด็กใช้เวลา 10 วันในการทำงานให้เสร็จ 5 สตรีและ 10 เด็กจะใช้เวลากี่วันในการทำงานให้เสร็จ A)4 B)5 C)7 D)8 E)2 | งาน 1 วันของสตรี 1 คน = 1/50
งาน 1 วันของเด็ก 1 คน = 1/100
งาน 1 วันของ (5 สตรี + 10 เด็ก) = (5/50 + 10/100) = 1/5
5 สตรีและ 10 เด็กจะทำงานให้เสร็จใน 5 วัน
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบิดา 4 ปีที่แล้วเป็นสี่เท่าของอายุบุตร เมื่อ 5 ปีข้างหน้า อายุของบิดาจะเป็นสองเท่าของอายุบุตร อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของพวกเขาคือ: A) 41 : 17 B) 42 : 17 C) 44 : 19 D) 44 : 17 E) 44 : 21 | ให้อายุของบิดาและบุตร 4 ปีที่แล้วเป็น 4x และ x ปีตามลำดับ
แล้ว (4x + 4) + 5 = 2[(x + 4) + 5]
4x + 9 = 2x + 18
x = 4.5
อัตราส่วนที่ต้องการ = (4x + 4) : (x + 4) = 22 : 8.5 = 44 : 17
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งยาว 48 เซนติเมตร และอีกรูปหนึ่งยาว 20 เซนติเมตร จงหาเส้นรอบรูปและเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองรูปรวมกัน A)5 เซนติเมตร B)13√2 เซนติเมตร C)12 เซนติเมตร D)6 เซนติเมตร E)8 เซนติเมตร | คำอธิบาย:
4a = 48 4a = 20
a = 12 a = 5
a^2 = 144 a^2 = 25
พื้นที่รวม = a^2 = 169 => a = 13
d = 13√2 เซนติเมตร
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นางโรเจอร์ได้รับการขึ้นเงินเดือนรายสัปดาห์ 155 ดอลลาร์ หากเธอได้รับเงินเดือนทุกสองสัปดาห์ ให้เขียนจำนวนเต็มที่อธิบายว่าการขึ้นเงินเดือนจะส่งผลต่อเงินเดือนของเธออย่างไร A) 204 B) 231 C) 156 D) 155 E) 200 | ให้เงินเดือนครั้งแรกเป็น x (จำนวนเต็ม)
นางโรเจอร์ได้รับการขึ้นเงินเดือนรายสัปดาห์ 155 ดอลลาร์
ดังนั้นหลังจากสิ้นสุดสัปดาห์แรก เธอจะได้รับ $ (x+155)
ในทำนองเดียวกัน หลังจากสิ้นสุดสัปดาห์ที่สอง เธอจะได้รับ $ (x + 155) + $ 155
= $ (x + 155 + 155)
= $ (x + 310)
ดังนั้นในตอนท้ายของทุกสัปดาห์ เงินเดือนของเธอจะเพิ่มขึ้น 155 ดอลลาร์
D | D | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำมันเปล่าถูกเติมน้ำมันยี่ห้อ Z เมื่อถังน้ำมัน напоีกก็เติมน้ำมันยี่ห้อ Y เมื่อถังน้ำมัน напоีกอีกก็เติมน้ำมันยี่ห้อ Z เมื่อถังน้ำมัน напоีกอีกก็เติมน้ำมันยี่ห้อ Y ณ จุดนี้ น้ำมันยี่ห้อ Z ในถังมีกี่เปอร์เซ็นต์ Q A)50% B)40% C)37.5% D)331⁄3% E)25% | ทำงานกับเศษส่วนของน้ำมันยี่ห้อ Z ในถัง
ขั้นตอนที่ 1: น้ำมันยี่ห้อ Z คือ 1
ขั้นตอนที่ 2: น้ำมันยี่ห้อ Z คือ 1/2
ขั้นตอนที่ 3: น้ำมันยี่ห้อ Z คือ (1/2)*(1/2) + 1/2 = 3/4
ขั้นตอนที่ 4: น้ำมันยี่ห้อ Z คือ (1/2)*(3/4) Q= 3/8 = 37.5%
ตอบ (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 242 หารด้วยตัวหารตัวหนึ่งจะได้เศษ 12 เมื่อ 698 หารด้วยตัวหารตัวเดียวกันจะได้เศษ 16 อย่างไรก็ตาม เมื่อผลรวมของสองจำนวน 242 และ 698 หารด้วยตัวหารจะได้เศษ 10 ค่าของตัวหารคือเท่าใด A)11 B)18 C)13 D)23 E)ไม่มีข้อใดถูก | ให้ตัวหารนั้นเป็น x
เนื่องจากเศษเหลือคือ 12 หรือ 16 หมายความว่าตัวหารมากกว่า 16
ตอนนี้ 242-12=230 =kx (k เป็นจำนวนเต็มและ 234 หารด้วย x ลงตัว)
ในทำนองเดียวกัน 698-16=682 = lx (l เป็นจำนวนเต็มและ 689 หารด้วย x ลงตัว)
บวก 698 และ 242 เข้าด้วยกัน
= (230+682)+12+16
=x(k+l) + 28
เมื่อเราหารจำนวนนี้ด้วย x เศษจะเท่ากับเศษของ (28 หารด้วย x) = 10 ดังนั้น x = 28-10 = 18
ดังนั้น B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเวลาที่เข็มนาฬิกาจะอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน แต่ไม่ทับซ้อนกัน ระหว่างเวลา 8 โมงถึง 9 โมง A) 120/11 นาทีหลัง 9 โมง B) 120/11 นาทีหลัง 8 โมง C) 120/11 นาทีหลัง 5 โมง D) 120/11 นาทีหลัง 3 โมง E) 120/11 นาทีหลัง 2 โมง | ในประเภทของปัญหาเหล่านี้ สูตรคือ
x ถูกแทนที่ด้วยช่วงเวลาแรกของเวลาที่กำหนด ที่นี่คือ 8
= นาที
ดังนั้นเข็มนาฬิกาจะอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน แต่ไม่ทับซ้อนกันที่ นาทีหลัง 8 โมง
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กลุ่มนักเรียนกลุ่มหนึ่งตัดสินใจที่จะเก็บเงิน rupee จากสมาชิกแต่ละคนเท่ากับจำนวนสมาชิกในกลุ่ม ถ้าจำนวนเงินที่เก็บได้ทั้งหมดเป็น 29.16 รูปี จำนวนสมาชิกในกลุ่มคือ: A)57 B)54 C)77 D)87 E)97 | เงินที่เก็บได้ = (29.16 x 100) paise = 2916 paise
จำนวนสมาชิก = รากที่สองของ 2916 = 54
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีสถานที่สามแห่ง P, Q และ R โดยมีถนน 3 สายเชื่อมระหว่าง P และ Q และถนน 4 สายเชื่อมระหว่าง Q และ R มีวิธีการเดินทางจาก P ไป R ได้กี่วิธี A)32 B)75 C)12 D)51 E)47 | จำนวนวิธีการเดินทางจาก P ไป R
=3×4=12
Ans: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 15% ของ 30% ของ 50% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 90 แล้วจำนวนนั้นคือเท่าไร? A)4000 B)3050 C)4400 D)4500 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนนั้นเป็น a
กำหนดให้ 15/100 * 30/100 * 50/100 * a = 90
=> 3/20 * 3/10 * 1/2 * a = 90
=> a = 10 * 20 * 10 * 2 = 4000.
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงเรียนแห่งหนึ่งมีจำนวนนักเรียนต่อห้องเรียนคงที่ หากอัตราส่วนของนักเรียนต่อห้องเรียนเพิ่มขึ้น 1 อัตราส่วน ห้องเรียนจะลดลง 10 ห้องเรียน สำหรับนักเรียนทั้งหมด 120 คน อัตราส่วนของนักเรียนต่อห้องเรียนในปัจจุบันคือเท่าใด A)3 B)4 C)6 D)8 E)12 | จำนวนห้องเรียนในปัจจุบัน: 120/x โดยที่ x คือจำนวนนักเรียนต่อห้องเรียน
เมื่อเพิ่มขึ้น 1 อัตราส่วน จำนวนห้องเรียนจะเป็น 120/(x+1)
เราทราบว่า 120/x - 120/(x+1) = 10 => แก้สมการ x = 3
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันหยุดแรกของเธอ ลุยซ่าเดินทาง 240 ไมล์ ในวันที่สอง เธอยังคงเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ยเท่าเดิม โดยเดินทาง 420 ไมล์ ถ้าการเดินทาง 240 ไมล์ใช้เวลาน้อยกว่าการเดินทาง 420 ไมล์ 3 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเธอคือกี่ไมล์ต่อชั่วโมง? A)65 B)50 C)55 D)60 E)58 | (เวลา)*(อัตรา) = (ระยะทาง)-->(อัตรา) = (ระยะทาง)/(เวลา)--->กำหนด:(อัตรา) = 240/t = 420/(t+3)--->4/t = 7/(t+3)--->4t+12=7t ---->3t= 12 . t= 4 ---->(อัตรา ) = 240/4 = 60
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พายุฝนทำให้ปริมาณน้ำในอ่างเก็บน้ำของรัฐ J เพิ่มขึ้นจาก 180 พันล้านแกลลอนเป็น 200 พันล้านแกลลอน หากพายุทำให้ปริมาณน้ำในอ่างเก็บน้ำเพิ่มขึ้นเป็น 60 เปอร์เซ็นต์ของความจุทั้งหมดโดยประมาณ อ่างเก็บน้ำขาดน้ำอีกกี่พันล้านแกลลอนก่อนที่จะเกิดพายุ A) 90 B) 114 C) 125 D)130 E) 144 | หลังจากที่อ่างเก็บน้ำเต็ม 200 แกลลอน ปริมาณน้ำอยู่ที่ 60% - ซึ่งหมายความว่า 40% ของอ่างเก็บน้ำว่างเปล่า เพื่อหาว่า 40% นั้นเท่ากับเท่าไร ประมาณ: 200 แกลลอน / 60 เปอร์เซ็นต์ = x แกลลอน / 40 เปอร์เซ็นต์ ดังนั้น x = 133.33 แกลลอน ตัวเลือกคำตอบ A,B,C,D ต่ำกว่า 133.33 เราทราบว่าอ่างเก็บน้ำต้องขาดน้ำมากกว่า 133.33 แกลลอน ดังนั้นตัวเลือกเดียวที่เป็นไปได้คือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็มบวกที่ต่างกันสี่จำนวนเท่ากับ 4 ถ้าจำนวนเต็มบวกตัวแรกเป็น 3 เท่าของจำนวนเต็มบวกตัวที่สอง และจำนวนเต็มบวกตัวที่สองน้อยกว่าจำนวนเต็มบวกตัวที่สาม 6 หน่วย แล้วค่าที่น้อยที่สุดที่จำนวนเต็มบวกตัวที่สี่เป็นไปได้คือเท่าใด? A)5 B)3 C)4 D)2 E)1 | ให้จำนวนเต็มบวกตัวที่สองเป็น x และจำนวนเต็มบวกตัวที่สี่เป็น a
แล้ว [3x + x + (x+2) + a]/4 = 9
=> 5x + 2 + a = 36
=> 5x + a = 34
=> a = 34 - 5x
จากสมการข้างต้นเราจะเห็นว่า a มีค่าน้อยที่สุดเมื่อ x มีค่ามากที่สุด โดยที่ทั้งสองตัวเป็นบวก
ค่าสูงสุดที่ x สามารถเป็นได้ในสมการข้างต้นในขณะที่ a ยังคงเป็นบวกคือ x=6
สิ่งนี้จะให้ a = 34 - 30 = 4
ดังนั้น ค่าที่น้อยที่สุดที่จำนวนเต็มบวกตัวที่สี่สามารถมีได้คือ 4
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งชั่วโมงหลังจากที่แอดรียนเริ่มเดินจาก X ไป Y ระยะทาง 60 ไมล์ จอห์นก็เริ่มเดินจาก X ไป Y เช่นกัน แอดรียนเดินด้วยความเร็ว 3 ไมล์ต่อชั่วโมง และจอห์นเดินเร็วกว่าแอดรียน 1 ไมล์ต่อชั่วโมง จอห์นจะอยู่ห่างจาก X เท่าไรเมื่อเขาไล่ตามแอดรียนทัน A) 12 ไมล์ B) 9 ไมล์ C) 10 ไมล์ D) 11 ไมล์ E) 18 ไมล์ | ก่อนอื่น จงคำนวณระยะทางที่แอดรียนเดินในหนึ่งชั่วโมง เธอเดินไปแล้ว 3 ไมล์ ซึ่งหมายความว่าเธอเดินนำจอห์น 3 ไมล์ เมื่อเขาออกเดินทาง จอห์นเดินด้วยความเร็ว 4 ไมล์ต่อชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าทุกชั่วโมง จอห์นจะเข้าใกล้แอดรียน 1 ไมล์ หากเขาเข้าใกล้ 1 ไมล์ทุกชั่วโมง จะใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการไล่ตามเธอ ซึ่งหมายความว่าเขาเดินทาง 3 ชั่วโมง * 4 ไมล์ต่อชั่วโมง = 12 ไมล์ และเธอเดินทาง 4 ชั่วโมง * 3 ไมล์ต่อชั่วโมง = 12 ไมล์ เขาจะอยู่ห่างจาก X 12 ไมล์เมื่อเขาไล่ตามเธอทัน
วิธีการแก้ปัญหาที่แตกต่างกันเล็กน้อย...
เราไม่ทราบว่าพวกเขาจะเดินนานเท่าไรก่อนที่พวกเขาจะไล่ตามกัน แต่เรารู้ว่า A เดินนานกว่า J 1 ชั่วโมง J = T และ A = T+1 เรากำลังมองหาความห่างที่พวกเขาพบกัน ซึ่งหมายความว่าระยะทางจะเป็นเหมือนกัน D = r * t ดังนั้น
r * t (จอห์น) = r * t (แอดรียน)
r * (t) = r * (t+1)
4t = 3t + 3
t = 3
d = r * t
d = 4 * 3
d = 12
A) 12 ไมล์ | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เก้าอี้ราคา 500 รูปี ถูกขายเสียไปโดยขาดทุน 10% จงหาราคาขาย A) 450 รูปี B) 451 รูปี C) 440 รูปี D) 455 รูปี E) 445 รูปี | ขาดทุน = 500 * 10/100 = 50
ราคาขาย = ราคาทุน - ขาดทุน
= 500 - 50
= 450 รูปี
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีม้าและคนจำนวนเท่ากันกำลังเดินทางไปที่แห่งหนึ่ง ครึ่งหนึ่งของเจ้าของม้าขี่ม้าอยู่บนหลังม้า ในขณะที่อีกครึ่งหนึ่งกำลังเดินนำม้าไปด้วย ถ้าจำนวนขาที่เดินอยู่บนพื้นดินคือ 90 ขา มีม้าทั้งหมดกี่ตัว? A)10 B)12 C)14 D)16 E)18 | ขาของม้า 18*4 = 72
ครึ่งหนึ่งขี่ม้า ดังนั้นอีกครึ่งหนึ่งเดินนำม้าไป 9 คน
9 คนมี 18 ขา
ดังนั้น 18+ 72 = 90 ขาที่เดินอยู่
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของ Abe และอายุเมื่อ 7 ปีที่แล้ว เท่ากับ 27 จงหาอายุปัจจุบันของ Abe และอายุของเขาอีก 7 ปีข้างหน้า A)25 B)24 C)27 D)28 E)29 | อายุปัจจุบัน = x
เมื่อ 7 ปีที่แล้ว, y=x-7
อีก 7 ปีข้างหน้า, z=x+7
จากโจทย์
x+(x-7)=27
2x-7=27
2x=27+7
x=34/2
x=17
z=x+7
=17+7
=24
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
9 คนไปร้านอาหารเพื่อทานขนม nhẹ 8 คนใช้จ่ายคนละ 15 รูปี และอีก 1 คนใช้จ่ายมากกว่าค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของทั้ง 9 คน 8 รูปี ค่าใช้จ่ายทั้งหมดของพวกเขาคือเท่าไร A) 115 รูปี B) 116 รูปี C) 144 รูปี D) 178 รูปี E) 168 รูปี | คำอธิบาย:
ให้ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของทั้ง 9 คนเท่ากับ x รูปี
ดังนั้น 15 x 8 + (x + 8) = 9x
ดังนั้น x = 16
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 9x = 9 x 16 = 144 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 42.18 = k(14 + m/50) โดยที่ k และ m เป็นจำนวนเต็มบวก และ m < 50 แล้ว k + m มีค่าเท่าใด? A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 | 42.18 = 14K + Km/50...เราสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้:
42+ 0.18= 14K + Km/50........เนื่องจาก K เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น 42=14K..........K=3
0.18=Km/50......18/100=3m/50......m=3
k+m=3+3=6
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำความจุ 40 ลิตร มีท่อส่งน้ำเข้าและท่อระบายน้ำ เมื่อเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน จะใช้เวลา 8 นาทีในการเติมเต็มถัง แต่ถ้าอัตราการระบายน้ำเพิ่มขึ้น 1.5 เท่า ถังจะไม่เต็มเลย อัตราการระบายน้ำที่เป็นไปได้คือข้อใด A) 8 ลิตร/นาที B) 6 ลิตร/นาที C) 12 ลิตร/นาที D) 9 ลิตร/นาที E) 10 ลิตร/นาที | วิธีทำละเอียด
อัตราการไหลสุทธิเข้าถัง = 40 ลิตร / 8 นาที = 5 ลิตร/นาที
ตอนนี้ อัตราการระบายน้ำที่เพิ่มขึ้นควรมากกว่า 5 ลิตร/นาที เพื่อให้ถังเต็ม
อัตราการระบายน้ำที่เพิ่มขึ้น = 1.5x – x = 0.5x
เฉพาะตัวเลือก c) 0.5 X 12 = 6 ลิตร/นาที > 5 ลิตร/นาที
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาว, กว้าง และสูงของห้องอยู่ในอัตราส่วน 9 : 4 : 2 ถ้ากว้างและสูงถูกหารด้วย 2 ในขณะที่ความยาวถูกคูณ 2 พื้นที่รวมของผนังทั้งสี่ของห้องจะ A)(a) คงที่ B)(b) ลดลง 13.64% C)(c) ลดลง 15% D)(d) ลดลง 23.08% E)(e) ลดลง 30% | ความยาว (L) = 9
กว้าง (B) = 4
สูง (H) = 2
พื้นที่รวมของผนัง = 2(BH + LH) = 2*(4*2 + 9*2) = 2*(8+18) = 52
จากนั้น
ความยาว (L) = 2*9 = 18
กว้าง (B) = 4/2 = 2
สูง (H) = 2/2 = 1
พื้นที่รวมของผนัง = 2(BH + LH) = 2*(2*1 + 18*1) = 2*(2+18) = 40
% การเปลี่ยนแปลงของพื้นที่ผนังทั้งสี่ = (พื้นที่สุดท้าย-พื้นที่เดิม)*100 /พื้นที่เดิม
เช่น % การเปลี่ยนแปลงของพื้นที่ผนังทั้งสี่ = (40-52)*100 /52=- 23.08% (ลดลง)
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากผู้เข้าแข่งขัน 24 คนในรายการแข่งขันครั้งหนึ่ง มีครึ่งหนึ่งเป็นเพศชาย และครึ่งหนึ่งของเพศชายอายุต่ำกว่า 18 ปี ถ้าครึ่งหนึ่งของผู้แข่งขันหญิงก็อายุต่ำกว่า 18 ปี เช่นกัน ผู้เข้าแข่งขันจะถูกแบ่งออกเป็นกลุ่มย่อยที่มีผู้แข่งขัน 4 คน ได้กี่กลุ่มที่แตกต่างกัน ถ้าแต่ละกลุ่มต้องมีเพศชายอายุต่ำกว่า 18 ปี 2 คน และเพศหญิงอายุเกิน 18 ปี 2 คน A)225 B)45 C)65 D)95 E)200 | ชายอายุต่ำกว่า 18 ปี - 6 คน
หญิงอายุเกิน 18 ปี - 6 คน
จำนวนกลุ่มที่แตกต่างกันที่สามารถสร้างได้: 6C2 * 6C2 = 225
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขจำนวน 5 หลักที่สามารถสร้างขึ้นจากเลขโดด 0,2,4,6,8 ได้กี่จำนวน ซึ่งหารด้วย 8 ลงตัว A)26 B)30 C)38 D)98 E)85 | สำหรับจำนวนที่จะหารด้วย 8 ลงตัว จำนวนหลักท้าย 3 หลักต้องหารด้วย 8 ลงตัว
ดังนั้น หลักท้าย 3 หลักสามารถมาจากกลุ่มต่อไปนี้ได้
(024), (048), (064), (208), (240), (248), (264), (280), (408), (480), (608), (624), (640), (648), (680), (824), (840), (864),
มี 18 กลุ่มดังกล่าว
พิจารณา 12 กลุ่มนี้โดยที่ศูนย์มีอยู่
(024), (048), (064), (208), (240), (280), (408), (480), (608), (640), (680), (840)
สำหรับแต่ละกลุ่ม 12 กลุ่มนี้หลักที่ 1 สามารถเป็นเลขโดดใด ๆ จาก 2 เลขโดดที่เหลือ และหลักที่ 2 สามารถเป็นเลขโดดที่เหลืออีก 1 หลัก
ดังนั้น 12×2 = 24 จำนวนดังกล่าว
พิจารณา 6 กลุ่มที่ศูนย์ไม่ปรากฏ
(248), (264), (624), (648), (824), (864),
สำหรับแต่ละกลุ่ม 6 กลุ่มนี้ หลักที่ 1 สามารถเป็นเลขโดดที่เหลืออยู่ 1 หลัก (เนื่องจากศูนย์ไม่สามารถเป็นหลักแรกได้)
หลักที่ 2 สามารถเป็นศูนย์ได้
ดังนั้น 6×1 = 6 จำนวนดังกล่าว
ดังนั้น จำนวนทั้งหมดของจำนวน 5 หลัก = 24 + 6 = 30
ดังนั้น ตอบ B
ANSWER:B | B | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเฉพาะที่เป็นเลขคู่มีกี่จำนวน? | จำนวนเฉพาะคือจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 และมีตัวหารที่เป็นบวกเพียง 2 ตัวเท่านั้น นั่นคือ 1 และตัวมันเอง จำนวนคู่ที่หารด้วย 2 ลงตัว ดังนั้นจำนวนเฉพาะที่เป็นเลขคู่มีเพียงจำนวนเดียวคือ 2 | 1 | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีวิธีการจัดให้นั่งคนละที่บนม้านั่งสำหรับเด็กชาย 4 คน และเด็กหญิง 3 คน โดยที่เด็กหญิงนั่งติดกันได้กี่วิธี? A)720 B)740 C)760 D)790 E)800 | ตัวเลือก 'A' | A | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการรั้วรอบสนามวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 ม. ด้วยอัตรา 3.50 บาทต่อเมตร A)131.95 B)132.9 C)140.33 D)123.4 E)190.4 | 2 * 22/7 * 6 = 37.7
37.7 * 3 1/2 = 131.95 บาท
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนปีที่น้อยที่สุดที่เงินจำนวนหนึ่งจะถูกนำไปลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 20% แล้วจะมากกว่าสองเท่าของเงินต้นคือเท่าไร? A)3 B)4 C)9 D)3 E)5 | คำอธิบาย:
P(1 + 20/100)n > 2P หรือ (6/5)n > 2
ตอนนี้ (6/5 * 6/5 * 6/5 * 6/5) > 2 ดังนั้น n = 4 ปี
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนแบคทีเรียในอาณานิคมแบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน ถ้าเริ่มต้นเมื่อ 6 วันก่อนด้วยแบคทีเรีย 2 ตัว และแต่ละตัวมีอายุ 12 วัน ขนาดของอาณานิคมวันนี้มีขนาดเท่าใด A) 512 B) 768 C) 1024 D) 2048 E) 128 | 2^6(2) = 2^7 = 128
คำตอบคือ E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
2x + y = 13
|y| <= 13
สำหรับจำนวนคู่ลำดับ (x , y) ที่เป็นคำตอบของระบบข้างต้นที่ x และ y เป็นจำนวนเต็มทั้งคู่ มีกี่คู่? A)7 B)10 C)12 D)13 E)14 | Hi - ข้อคำถามระบุว่า |y| <=13 ดังนั้นค่าของ y จะอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 13 ดังนั้นค่าของ y จะเป็น 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 ดังนั้น 14 (E) คือคำตอบ โปรดจำไว้ว่าเครื่องหมายไม่สำคัญสำหรับ y เนื่องจาก y จะเป็นบวกเสมอ | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นของตั๋วลอตเตอรี่ที่จะถูกรางวัลคือ 0.2 เมื่อซื้อตั๋ว 4 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะถูกรางวัลอย่างน้อย 1 ใบคือเท่าไร? A)0.5919 B)0.5904 C)0.5929 D)0.5928 E)0.594 | P(ถูกรางวัลอย่างน้อย 1 ใบ)
= 1 - P("ไม่ถูกรางวัลทุกใบ")
= 1 - (0.8)4 = (1 + (0.8)2)(1 - (0.8)2)
= (1.64)(0.36) = 0.5904
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 270 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. ข้ามขบวนรถไฟอีกขบวนที่วิ่งสวนทางด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ใน 9 วินาที ขบวนรถไฟอีกขบวนมีความยาวเท่าใด? A)230 B)200 C)250 D)300 E)500 | คำตอบ: ตัวเลือก A
คำอธิบาย:
ความเร็วสัมพัทธ์ = 120 + 80 = 200 กม./ชม.
= 200 * 5/18 = 500/9 ม./วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถไฟอีกขบวนเป็น x เมตร
แล้ว (x + 270)/9 = 500/9 => x = 230.
คำตอบ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 20 ถึง 100 ที่หารด้วย 9 ลงตัว มีกี่จำนวน A)5 B)15 C)12 D)7 E)9 | 27, 36, 45, ..., 90,99
นี่เป็นรายการที่มีระยะห่างเท่ากัน คุณสามารถใช้สูตรนี้:
n = (ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุด - ตัวเลขที่เล็กที่สุด) / ('ระยะห่าง') + 1 = (99 - 27) / (9) + 1 = 8 + 1 = 9
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถัง X และ Y มีน้ำอยู่ 500 แกลลอน และ 200 แกลลอน ตามลำดับ ถ้ามีการสูบน้ำออกจากถัง X อัตรา K แกลลอนต่อนาที และมีการเติมน้ำเข้าถัง Y อัตรา M แกลลอนต่อนาที จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่ถังทั้งสองจะมีปริมาณน้ำเท่ากัน A)5/M+K ชั่วโมง B)6(M+K) ชั่วโมง C)300/M+K ชั่วโมง D)300/M−K ชั่วโมง E)60/M−K ชั่วโมง | พิจารณา k=1,m=2
จากโจทย์
500 - 1x = 200 + 2x
x=100
ตรวจสอบตัวเลือกคำตอบสำหรับจำนวนชั่วโมง (x)=100 สำหรับ k=1 และ m=2
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใส่ตัวเลขที่หายไป
2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, (....) A)22 B)38 C)72 D)66 E)19 | คำอธิบาย:
รูปแบบคือ 1 x 2, 2 x 3, 3 x 4, 4 x 5, 5 x 6, 6 x 7, 7 x 8.
ดังนั้นตัวเลขถัดไปคือ 8 x 9 = 72.
คำตอบ: C) 72 | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า f(x) = k(x - k) และ k เป็นค่าคงที่ จงหาค่าของ f(6) - f(2) ในรูปของ k
A) 1 B) 4k C) 7k - 1 D) k^2 + k E) k^2 - k | ก่อนอื่น ให้กระจาย f(x) k(x - k) = kx - k^2. ตอนนี้ให้ประเมิน f(6) และ f(2):
f(6) = k(6) - k^2 = 6k - k^2
f(2) = 2k - k^2
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือของเขาไป 78 กิโลเมตรตามน้ำและ 56 กิโลเมตรทวนน้ำ ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง จงหาความเร็วของกระแสน้ำ A) 6 B) 5 C) 7 D) 8 E) 3 | ความเร็วตามน้ำ = d/t = 78/(4) = 20 กม./ชม.
ความเร็วทวนน้ำ = d/t = 56/(4) = 14 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำ = (20 - 14)/2 = 3 กม./ชม.
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
สี่ในห้าส่วนที่กำหนดหมายเลข (a), (b), (c), (d) และ (e) ในสมการต่อไปนี้มีค่าเท่ากัน בדיוק คุณต้องหาส่วนที่ไม่เท่ากับอีกสี่ส่วนที่เหลือ จำนวนของส่วนนั้นคือคำตอบ A)7529.0 – 6(1110.555) B)93.27 – 167.20 + 439.60 C)490.92 + 439.65 – 64.9 D)(7189.3 – 2860.93) + 5 E)2(269.40 + 163.435) | ส่วนอื่นๆ มีค่าเท่ากับ 865.67
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในลีกบาสเกตบอลเยาวชนมี 15 ทีม 2/3 ของพวกเขาไม่เก่ง และ 1/2 ของพวกเขา ร่ำรวย จำนวนทีมที่ร่ำรวยและไม่เก่ง ไม่สามารถเป็นเท่าไร? | จำนวนทีมทั้งหมด = 15
จำนวนทีมที่ไม่เก่ง = (2/3) * 15 = 10
จำนวนทีมที่ร่ำรวย = 7.5
ดังนั้น ค่าสูงสุดที่ทีมที่ทั้งร่ำรวยและไม่เก่งสามารถมีได้คือ 7.5 ดังนั้น E = 9 ไม่สามารถเป็นค่าที่เป็นไปได้
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บุคคลคนหนึ่งพายเรือได้ 10 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 2 กม./ชม. และใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา จะห่างจากสถานที่นั้นกี่กิโลเมตร A) 24 กม. B) 30 กม. C) 48 กม. D) 12 กม. E) 48 กม. | ความเร็วของเรือไปตามกระแสน้ำ = 10+2 = 12 กม./ชม.
ความเร็วของเรือทวนกระแสน้ำ = 10-2 = 8 กม./ชม.
ให้ระยะทางที่ต้องการเป็น x กม.
x/12 + x/8 = 10
2x+3x = 240
x = 48 กม.
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าต้นไม้แต่ละต้นสูญเสียใบไม้ครึ่งหนึ่งของใบที่เหลืออยู่ทุกวัน ต้นไม้จะสูญเสียใบไม้ไปกี่ส่วนหลังจาก 5 วัน? A)1/32 B)1/16 C)9/10 D)15/16 E)31/32 | สิ้นสุดแต่ละวัน ต้นไม้จะมี 1/2 ของใบที่เหลืออยู่
ถ้าต้นไม้มี x ใบในตอนแรก
หลังจากวันแรก: 1/2x
หลังจากวันที่สอง: 1/2x∗1/2=1/^2 x และต่อเนื่อง ....
หลังจาก 5 วัน: 1/2^5x=1/32x
ดังนั้น ใบไม้ที่สูญเสีย = จำนวนใบไม้เริ่มต้น - ใบไม้ที่เหลืออยู่ = x−1/32x=31/32x
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม x>1 กำหนดให้ <x>=2x+(2x-1)+(2x-2)+......2+1 ค่าของ <2>*<3> เท่ากับเท่าไร A) 210 B) 116 C) 212 D) 263 E) 478 | เนื่องจาก <x>=2x+(2x-1)+(2x-2)+......2+1=1+2+..+(2x-2)+(2x-1)+2x ดังนั้น <x> คือผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 2x รวมทั้งตัวเลขนั้น
ดังนั้น <3> คือผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 2*3=6 และ <2> คือผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 2*2=4 --> <3>=21 และ <2>=10 --> <3>*<2>=21*10=210.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องผสมชาที่มีราคา 0.93 ดอลลาร์ต่อปอนด์กับชาที่มีราคา 0.75 ดอลลาร์ต่อปอนด์เท่าใดจึงจะได้ชา 10 ปอนด์ที่มีราคา 0.85 ดอลลาร์ต่อปอนด์ A) 2 2⁄9 B) 3 1⁄2 C) 4 4⁄9 D) 5 5⁄9 E) 9 1⁄2 | ให้ น้ำหนักของชาที่มีราคา 0.75 ดอลลาร์ = w1
และ น้ำหนักของชาที่มีราคา 0.93 ดอลลาร์ = w2
w1 + w2 = 10 --- สมการ 1
0.85 = ( w1*0.75 + w2* 0.93 )/(w1+ w2 )
=> 0.85 w1 + 0.85 w2 = 0.75 w1 + 0.93 w2
=> 0.10 w1 - 0.08 w2 = 0
=> 10 w1 - 8 w2 = 0 --- สมการ 2
จาก 1 ,
8 w1 + 8 w2 = 80 --- สมการ 3
จากสมการ 2 และ 3 , เราได้
18 w1 = 80
=> w1 = 40/9
และ w2 = 50/9
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชาที่มีราคา 126 รูปีต่อกิโลกรัมผสมกับชาชนิดที่สามในอัตราส่วน 1:1:2 ถ้าราคาของส่วนผสมอยู่ที่ 173 รูปีต่อกิโลกรัม ราคาของชาชนิดที่สามต่อกิโลกรัมจะเป็น A) 169.50 รูปี B) 1700 รูปี C) 195.50 รูปี D) 180 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
เนื่องจากชาชนิดแรกและชนิดที่สองผสมกันในสัดส่วนที่เท่ากัน ราคาเฉลี่ยของพวกมันจึงเท่ากับ Rs.(126+135/2) = Rs.130.50
ดังนั้น ส่วนผสมจึงถูกสร้างขึ้นโดยการผสมชาสองชนิด ชนิดหนึ่งราคา Rs. 130.50 ต่อกิโลกรัม และอีกชนิดหนึ่งราคา Rs. x ต่อกิโลกรัม ในอัตราส่วน 2 : 2 หรือ 1 : 1 เราต้องหาค่า x.
x-173/22.50 = 1 =› x - 173 = 22.50 =› x=195.50.
ดังนั้น ราคาของชาชนิดที่สามเท่ากับ Rs.195.50 ต่อกิโลกรัม.
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปีใดต่อไปนี้ไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน ? A)700 B)800 C)900 D)1000 E)1200 | ศตวรรษที่หารด้วย 400 ลงตัวจะเป็นปีอธิกสุรทิน
คำตอบ :A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินทางจากบ้านไปยังสำนักงานด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และจากสำนักงานกลับบ้านด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. แล้วความเร็วเฉลี่ยคือเท่าไร? A) 15 กม./ชม. B) 20 กม./ชม. C) 32 กม./ชม. D) 24 กม./ชม. E) 25 กม./ชม. | ความเร็วเฉลี่ย = (2 * 30 * 10) / (30 + 10)
= 15 กม./ชม.
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียน 39 คน คือ 15 ปี ถ้ารวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 3 เดือน จงหาอายุของครู A)20 B)23 C)25 D)21 E)22 | ผลรวมอายุของ 39 คน = (39 x 15) ปี
= 585 ปี.
อายุเฉลี่ยของ 40 คน = 15 ปี 3 เดือน
= 61/4 ปี.
ผลรวมอายุของ 40 คน = (61/4 )x 40) ปี= 610 ปี.
:. อายุของครู = (610 - 585) ปี=25 ปี.
คำตอบคือ C. | C | [
"ประยุกต์"
] |
มีผู้เข้าร่วมการแข่งขัน 8 คน ในการแข่งขันจะมีวิธีการมอบรางวัล 3 อันดับแรกได้กี่วิธี? A)920 B)680 C)820 D)336 E)620 | จากผู้เข้าร่วม 8 คน รางวัล 3 อันดับแรกสามารถมอบให้ได้ใน
8P3 = 8! / (8 - 3)!
= 8 x 7 x 6
= 336 วิธี
ตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 8 แมงมุมทอใย 4 ซึ้งใน 9 วัน แล้วใช้เวลาเท่าไรสำหรับแมงมุม 1 ตัวที่จะทอใย 1 ซึ้ง? A)10 B)20 C)12 D)16 E)18 | คำอธิบาย:
ให้ 1 แมงมุมทอใย 1 ซึ้งใน x วัน
แมงมุมมากขึ้น, วันน้อยลง (สัดส่วนผกผัน)
ใยมากขึ้น, วันมากขึ้น (สัดส่วนตรง)
ดังนั้นเราสามารถเขียนได้
(แมงมุม)8:1
(ใย) 1:9}::x:4
⇒8×1×9=1×4 × x
⇒x=18
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพิ่มขึ้น 10% และ 25% ตามลำดับ จงหาอัตราการเพิ่มขึ้นของพื้นที่ A)37.2% B)37.5% C)30.2% D)37.7% E)33.2% | คำอธิบาย:
100 * 100 = 10000
110 * 125 = 13750
-----------
3750
10000 ------ 3750
100 ------- ? => 37.5%
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
รถบัสคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 220 กม./ชม. เป็นระยะทางหนึ่งใน 5 ชั่วโมง หากต้องการวิ่งระยะทางเดียวกันใน 1 ชั่วโมง รถบัสจะต้องวิ่งด้วยความเร็วเท่าใด? A) 600 กม./ชม. B) 660 กม./ชม. C) 730 กม./ชม. D) 750 กม./ชม. E) 760 กม./ชม. | ระยะทาง = (220 x 5) = 1100 กม.
ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา
ความเร็ว = 1100/(5/3) กม./ชม. [เราสามารถเขียน 1 ชั่วโมงเป็น 5/3 ชั่วโมง]
ความเร็วที่ต้องการ = 1100 x 3 กม./ชม. = 660 กม./ชม.
B | B | [
"นำไปใช้"
] |
บ็อบต้องการวิ่งระยะทาง 1 ไมล์ให้ได้เวลาเท่ากับน้องสาวของเขา หากเวลาที่บ็อบวิ่ง 1 ไมล์ในปัจจุบันคือ 10 นาที 40 วินาที และเวลาของน้องสาวของเขาในปัจจุบันคือ 5 นาที 20 วินาที บ็อบต้องปรับปรุงเวลาของเขาเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด เพื่อวิ่ง 1 ไมล์ให้ได้เวลาเท่ากับน้องสาวของเขา? A) 3% B) 50% C) 8% D) 10% E) 12% | เวลาของบ็อบ = 640 วินาที
เวลาของน้องสาว = 320 วินาที
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องเพิ่มขึ้น = (640-320/640) * 100 = 320/640 * 100 = 50%. ตอบ (B). | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร A ชนะ B 28 เมตร ใน 7 วินาที จงหาเวลาที่ A วิ่งครบ 1 กิโลเมตร A) 4 นาที 9 วินาที B) 4 นาที 3 วินาที C) 4 นาที 7 วินาที D) 3 นาที 3 วินาที E) 5 นาที 3 วินาที | คำอธิบาย:
B วิ่ง 28 เมตร ใน 7 วินาที ดังนั้น เวลาที่ B วิ่งครบ 1 กิโลเมตร = 250 วินาที
ในขณะที่เวลาที่ A วิ่งครบ 1 กิโลเมตร = 250 - 7 = 243 วินาที
กล่าวคือ เวลาที่ A วิ่งครบ 1 กิโลเมตร คือ 4 นาที 3 วินาที
คำตอบ: B) 4 นาที 3 วินาที | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 8 จำนวนคือ 21 ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 8 ค่าเฉลี่ยของจำนวนชุดใหม่คือเท่าไร : A)168 B)667 C)288 D)1991 E)111 | ค่าเฉลี่ยของจำนวนใหม่ = (21×8)=168
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเวลา 18:27 น. ของวันหนึ่ง เวลาในตอนเช้าที่ผ่านมา 2,814,477 นาที คือเวลาใด (สมมติว่าใช้เวลาปกติในสถานที่เดียวกัน) A) 06:41 B) 06:35 C) 06:33 D) 06:30 E) 06:27 | 18:27 ลบ 2,814,477 ในทุกวิธีต้องลงท้ายด้วย 0.
ตัวเลือกคำตอบที่ลงท้ายด้วย 0 คือ D.
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของ 3 ชั่วโมง 45 นาที และ 1 ชั่วโมง 55 นาที ประมาณร้อยละเท่าใดของ 1 วัน? A) 21% B) 22% C) 23% D) 24% E) 25% | เนื่องจากโจทย์ต้องการค่าประมาณ
3:45 + 1:55 ~ 6 ชั่วโมง
ร้อยละของ 1 วัน = 6 * 100 / 24 ~ 6 * 100 / 25 = 24%
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อเพิ่ม 3 แล้วจะหารด้วย 24, 32, 36 และ 54 ได้ลงตัวคือ : A)427 B)859 C)869 D)861 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
จำนวนที่ต้องการ = (ค.ร.น. ของ 24, 32, 36, 54) - 3 = 864 - 3 = 861. ตอบ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขานุการ 3 คน ที่ทำงานให้กับแผนก 4 แผนก ถ้าแต่ละแผนกมีรายงาน 1 รายงานที่จะพิมพ์ และรายงานถูกมอบหมายให้เลขานุการแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น A ที่เลขานุการทั้ง 3 คนจะได้รับมอบหมายรายงานอย่างน้อย 1 รายงานคือเท่าไร A) 8/9 B) 64/81 C) 4/9 D) 16/81 E) 5/9 | สำหรับแต่ละรายงานจะมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 3 อย่าง: เลขานุการ A, เลขานุการ B, เลขานุการ C
ผลลัพธ์ทั้งหมด: 3^3 = 27
ผลลัพธ์ทั้งหมดที่เลขานุการทั้ง 3 คนได้รับมอบหมายรายงานอย่างน้อย 1 รายงาน: P(3,3) = 3! = 6
ความน่าจะเป็น A = 6/27 = 2/9.C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งข้ามชานชาลาที่มีความยาว 120 เมตร ในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 250 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A) 150 เมตร B) 270 เมตร C) 180 เมตร D) 158 เมตร E) 350 เมตร | กำหนดให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น ‘X’
X + 120/15 = X + 250/20
4X + 480 = 3X + 750
X = 270 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ไนเลชขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 6400 รูปี และขาดทุน 20% เขาควรจะขายสินค้าชิ้นนั้นในราคาเท่าใดเพื่อจะได้กำไร 20% A) 7800 รูปี B) 9600 รูปี C) 8750 รูปี D) 8760 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ขาดทุน 20% หมายความว่า ราคาขาย = 80% ของต้นทุน
:. ต้นทุน = 6400 x 100 / 80 = 8000 รูปี
ราคาขายเพื่อให้ได้กำไร 20% = 8000 + 20% ของ 8000 = 8000 + 1600 = 9600 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลักษณะเฉพาะอย่างหนึ่งในประชากรจำนวนมากมีการแจกแจงแบบสมมาตรรอบ ๆ ค่าเฉลี่ย m 60% ของการแจกแจงอยู่ภายในหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน d ของค่าเฉลี่ย ถ้าอายุเฉลี่ยของชั้นวางอยู่ที่ 7.2 ปี และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 2.8 ปี มีกี่เปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงที่มีอายุเฉลี่ยของชั้นวางมากกว่า 10.0 ปี A) 10% B) 12% C) 14% D) 15% E) 17% | ค่าเฉลี่ย = 7.2
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 2.8
7.2 - 2.8 < 60% ของการแจกแจง < 7.2 + 2.8
4.4 < 60% ของการแจกแจง < 10.0
30% อยู่นอกช่วงนี้
กำหนด: การแจกแจงสมมาตร ดังนั้น 15% ของการแจกแจงน้อยกว่า 7.5 และอีก 15% ของการแจกแจงมากกว่า 10.0
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำว่า DOHA มีกี่คำที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ตัวอักษรทั้งหมด? A)12 B)42 C)24 D)21 E)120 | วิธีทำ
คำว่า DOHA มี 4 ตัวอักษรที่แตกต่างกัน
จำนวนคำที่ต้องการ = 4P4 = 4 ! = (4 x 3 x 2 x 1) = 24
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.