question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
กำหนดว่ามีนักตbihi 11 คนต่อทีม มีวิธีการเลือกนักตbihi 10 คนจาก 2 ทีมได้กี่วิธี หากเลือกได้ไม่เกิน 1 คนต่อทีม A)150 B)200 C)121 D)140 E)150 | ตอนนี้จากแต่ละกลุ่มเราต้องเลือก 5 คนเท่านั้น: 11C1 * 11C1 = 11 * 11 = 121
วิธีทั้งหมด = 313444 วิธี
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาผลรวมของดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 8000 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 15 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี 4 เดือน โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นต่อปี A)3109 B)3115 C)3250 D)3500 E)4000 | เวลา = 2 ปี 4 เดือน = 2(4/12) ปี = 2(1/3) ปี
จำนวนเงิน = Rs. [8000 X (1+(15/100))^2 X (1+((1/3)*15)/100)]
= Rs. 11109.
:. ดอกเบี้ยทบต้น = Rs. (11109 - 8000) = Rs. 3109.
उत्तर A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองคนเริ่มเดินพร้อมกันเพื่อไประยะทางหนึ่ง คนหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. และอีกคนเดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. คนแรกมาถึงก่อนครึ่งชั่วโมง จงหาความยาวระยะทาง A) 6 กม. B) 7 กม. C) 8 กม. D) 9 กม. E) ไม่มีคำตอบเหล่านี้ | ให้ระยะทางเป็น x กม. แล้ว
x/3 - x/4 = 1/2
(4x - 3x)/12 = 1/2
x = 6 กม.
ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงินเฉลี่ยของกลุ่มที่มี 7 คน คือ 30 รูปี ถ้าสมาชิกใหม่มีเงิน 50 รูปี ติดตัวอยู่ จำนวนเงินเฉลี่ยของกลุ่มก่อนที่เขาจะเข้าร่วมกลุ่มคือเท่าไร A) 25.6 รูปี B) 26.6 รูปี C) 16.6 รูปี D) 26 รูปี E) 25 รูปี | จำนวนสมาชิกในกลุ่ม = 7
จำนวนเงินเฉลี่ย = 30 รูปี
จำนวนเงินรวมของพวกเขา = 7 * 30 = 210 รูปี
หนึ่งคนมี 50 รูปี ดังนั้น จำนวนเงินของคนอื่นๆ 6 คน = 210 - 50 = 160 รูปี
จำนวนเงินเฉลี่ยของพวกเขา = 160/6 = 26.6 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สริปัดได้คะแนนเฉลี่ย 68 คะแนนในวิชาทั้ง 3 วิชา เขาไม่ได้คะแนนน้อยกว่า 58 คะแนนในวิชาใดเลย เขาได้คะแนนในวิชาคณิตศาสตร์มากกว่าวิชาอื่นๆ คะแนนสูงสุดที่เขาจะได้ในวิชาคณิตศาสตร์คือเท่าไร? A)79 B)28 C)38 D)27 E)88 | สมมติว่าสริปัดได้คะแนนต่ำสุดในวิชาอื่นที่ไม่ใช่วิทยาศาสตร์
ดังนั้นคะแนนที่เขาจะได้ในอีก 2 วิชาคือ 58 คะแนน
เนื่องจากคะแนนเฉลี่ยของวิชาทั้ง 3 วิชาคือ 68
(58 + 58 + x) / 3 = 68
116 + x = 204
x = 88 คะแนน
ดังนั้นคะแนนสูงสุดที่เขาจะได้ในวิชาคณิตศาสตร์คือ 88 คะแนน
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า $a$ เป็นจำนวนเต็มบวก และ $10^a – 74$ ในรูปทศนิยม มีหลักซึ่งผลรวมของหลักเท่ากับ 440 แล้วค่าของ $a$ เท่ากับเท่าใด? A)40 B)44 C)45 D)46 E)50 | คำตอบ E = 50
เรามี $(10^a)-74$ โดยผลรวมของหลักเท่ากับ 440.
100-74 = 26 ดังนั้นเราได้ 2+6 = 8 จาก 440.
เนื่องจากเรามีกำลังของ 10 เราจะมีตัวเลข เช่น 100, 1000, 10000 และอื่นๆ นี่ลบด้วย 74 จะเหลือ 26 และ 9 มากมาย ตัวอย่างเช่น: 1000-74 = 9926.
ดังนั้น 432/9 = 48 นั่นคือจำนวนของ 9 และเรามีตัวเลขอื่นๆ 2 ตัว (2 และ 6) ซึ่งเป็น 00 ก่อนการลบ
ดังนั้นเราจึงมี 48 + 2 เป็น $a$ = 50 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม U และ V เมื่อ U หารด้วย V แล้ว ผลหารเป็นจำนวนคู่ ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริงเสมอ A) U เป็นจำนวนคี่ B)อย่างน้อยหนึ่งใน U และ V เป็นจำนวนคี่ C)ผลบวก U + V เป็นจำนวนคี่ D)U และ V ไม่มีตัวประกอบร่วมกันนอกจาก 1 E)UV เป็นจำนวนคี่ | อย่างน้อยหนึ่งใน U และ V เป็นจำนวนคี่
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในถังของคุณมี 6.35 $ และคุณต้องการเดินทางไปยังรัฐถัดไปโดยรถไฟโดยมีค่าตั๋ว 1.35 $ คุณสามารถใช้รถไฟนี้ระหว่างสถานีทั้งสองได้กี่ครั้ง?
สมมติว่าค่าตั๋วเท่ากันทั้งสองทิศทาง! A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 | เนื่องจากตั๋วราคา 1.35 $ สำหรับเที่ยวเดียว ดังนั้นการเดินทางไปกลับราคา 2.7 $ และการเดินทางไปกลับสองเที่ยวราคา 5.4 $
ดังนั้น หากคุณมี 6.35 $ คุณสามารถไปและกลับได้เพียงสองครั้งตามเงินในถังของคุณ
ดังนั้นตัวเลือกที่ถูกต้องคือ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่เพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ เมื่อความยาวเพิ่มขึ้น 35% และความกว้างลดลง 35% A)0% B)20% เพิ่มขึ้น C)20% ลดลง D)12% ลดลง E)ข้อมูลไม่เพียงพอ | (135/10)*(65/10) = 8775/100~88 ของพื้นที่เดิม
0.88 ลดลง 12% จาก 100/100 ->D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นาฬิกาแขวนผนังจะดังทุกๆ 1 ชั่วโมง และนาฬิกาข้อมือจะส่งเสียงบี๊บทุกๆ 25 นาที พวกมันดังพร้อมกันที่ 12.00 น. ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะดังพร้อมกันอีกครั้ง? A) 4.00 น. B) 5.00 น. C) 6.00 น. D) 7.00 น. E) 8.00 น. | 1 ชั่วโมง = 60 นาที
ดังนั้น ค.ร.น. ของ 60 และ 25 คือ = 300
300 นาที = 5 ชั่วโมง
ดังนั้น หลังจาก 5 ชั่วโมง นั่นคือ 5.00 น. ทั้งสองจะดังพร้อมกันอีกครั้ง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านค้าแห่งหนึ่ง ราคาที่ติดไว้ของสินค้าถูกคำนวณในลักษณะที่ทำให้ได้กำไร 33133313% จะต้องลดราคาสินค้าลงกี่เปอร์เซ็นต์จากราคาที่ติดไว้ในระหว่างการลดราคา เพื่อให้กำไรสุทธิที่ได้คือ 20% A)13 1/3 B)12 1/2 C)10% D)8 1/2 E)6 2/3 | วิธีทำ:
สมมติให้ราคาทุนของสินค้าคือ 60 (เลือกจำนวนที่สามารถคำนวณ 33.33% ได้ง่าย)
ดังนั้น ราคาที่ติดไว้ = 1.3333 * 60 = 80
กำไรที่ต้องการได้ = 20%
ราคาขายสุทธิ = 1.2 * 60 = 72
ดังนั้น ส่วนลดที่ต้องให้ = 8/80 = 10%
คำตอบ - C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของกำลังสองของสามจำนวนเท่ากับ 225 ในขณะที่ผลรวมของผลคูณของจำนวนเหล่านั้นทีละสองจำนวนเท่ากับ 200 ผลรวมของสามจำนวนนี้เท่ากับเท่าไร A)10 B)30 C)40 D)25 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | x^+y^2+z^2=225
xy+yz+zx=200
ดังที่เราทราบ.. (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)
ดังนั้น (x+y+z)^2=225+(2*200)
(x+y+z)^2=625
ดังนั้น x+y+z=25
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือคายัคมีไม้พายสองข้าง ข้างซ้ายและขวา ไม้พายแต่ละข้างทำงานหรือหักได้ ความล้มเหลวหรือไม่ล้มเหลวของไม้พายข้างหนึ่งไม่ขึ้นอยู่กับความล้มเหลวหรือไม่ล้มเหลวของอีกข้างหนึ่ง คุณยังสามารถพายเรือคายัคได้ด้วยไม้พายข้างเดียว ความน่าจะเป็นที่ไม้พายซ้ายทำงานคือ 3/5 ความน่าจะเป็นที่ไม้พายขวาทำงานคือ 3/5 ความน่าจะเป็น R ที่คุณยังสามารถพายเรือคายัคได้คือเท่าไร A)9/25 B)10/25 C)6/10 D)2/3 E)21/25 | เพียงแค่พิจารณาคำถามจากมุมมองอื่น ความน่าจะเป็นที่คุณจะพายเรือคายัคไม่ได้คือเท่าไร? นี่จะเป็น 2/5 x 2/5 = 4/25
โดยใช้แนวคิดที่ว่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นคือ 1 – ความน่าจะเป็นที่มันจะไม่เกิดขึ้น คุณสามารถใช้สมการต่อไปนี้เพื่อให้ได้คำตอบ R ที่ถูกต้อง: 1 – 4/25 = 21/25. ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โถใบหนึ่งมีลูกแก้ว 7 เม็ด ประกอบด้วยจำนวนลูกแก้วสีแดง สีเขียว และสีน้ำเงินเท่ากัน ถอนลูกแก้วออกจากโถ 3 เม็ดและทิ้งไป ความน่าจะเป็นที่สีของลูกแก้วที่เหลือในโถจะมีเพียงสองสีหลังจากถอนลูกแก้วออกไป 3 เม็ดเท่าไร A)1/45 B)3/35 C)1/81 D)1/35 E)1/25 | โถมีลูกแก้ว {4-แดง, 4-เขียว, 4-น้ำเงิน} เราถูกขอให้หาความน่าจะเป็นที่หลังจากถอนลูกแก้วออก 3 เม็ด จะเหลือเพียง 2 สีในโถ นั่นคือ ความน่าจะเป็นของการถอนลูกแก้วสีแดง, หรือสีเขียว, หรือสีน้ำเงิน
พื้นที่ตัวอย่าง = 7C3 = 35.
ความน่าจะเป็นของการเลือก 3 ลูกแก้วสีแดง = 3C3/7C3 = 1/35.
ความน่าจะเป็นของการเลือก 3 ลูกแก้วสีเขียว = 3C3/7C3 = 1/35.
ความน่าจะเป็นของการเลือก 3 ลูกแก้วสีน้ำเงิน = 3C3/7C3 = 1/35.
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1+1+1/495 = 3/35 ตอบ (B). | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โค้ชฟุตบอลต้องเลือกนักกีฬาใหม่ 6 คน จากทีมที่มีผู้เล่น 12 คน มีวิธีการเลือกนักกีฬาใหม่ที่แตกต่างกันกี่วิธี? A)500 B)650 C)729 D)800 E)924 | เลือกผู้เล่นตัวจริง 6 คน จากทีมที่มีผู้เล่น 12 คน ลำดับไม่สำคัญ
\inline {\color{Black} 12C_{6}}= 924
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 65 จะเหลือเศษ 25 ถ้าจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าไร A)4 B)5 C)6 D)8 E)9 | คำอธิบาย:
65 + 25 =90/15 =6 (เศษ)
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีสมาชิกสภาบริหารบริษัท 7 คน รวมถึงคาราและแดน ถ้าจะแบ่งสภาบริหารเป็นคณะทำงานย่อย 4 คน จะมีกี่ส่วนของคณะทำงานย่อยที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่รวมคารา จะรวมแดนด้วย A)1/5 B)1/4 C)1/3 D)1/2 E)2/5 | จำนวนคณะทำงานย่อยที่เป็นไปได้ที่มีคาราคือ 6C3=20
จำนวนคณะทำงานย่อยที่เป็นไปได้ที่มีคาราและแดนคือ 5C2=10
สัดส่วนของคณะทำงานย่อยของคาราที่รวมแดนคือ 10/20=1/2
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในงานเลี้ยงมี 5 คู่รัก ถ้าเลือกคนมา 5 คนแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่จะมีอย่างน้อย 2 คู่รัก A)5/21 B)5/27 C)5/97 D)5/22 E)5/39 | จำนวนวิธีการ (เลือกอย่างน้อย 2 คู่รักจาก 5 คนที่เลือก) = (⁵C₂ * ⁶C₁)
เนื่องจากบุคคลที่เหลือสามารถเป็นคนใดคนหนึ่งจาก 3 คู่รักที่เหลือ
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = (⁵C₂ * ⁶C₁)/¹⁰C₅
= (10 * 6)/252 = 5/21
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โมนิกา วางแผนปาร์ตี้วันเกิดของเธอ เธอเตรียมมัฟฟิน 5 ชิ้นสำหรับแต่ละแขกของเธอ และเก็บมัฟฟินสำรองไว้ 2 ชิ้นในกรณีที่ใครบางคนต้องการมัฟฟินเพิ่ม หลังจากงานเลี้ยง ปรากฏว่าแขกคนหนึ่งไม่ได้มา แต่แขกทุกคนที่มาร่วมงานกินมัฟฟินคนละ 6 ชิ้น และเหลือมัฟฟิน 4 ชิ้น โมนิกาวางแผนที่จะเชิญแขกกี่คน A) 3 B) 5 C) 4 D) 6 E) 7 | 5N + 2 = 4 + 6(N - 1)
แก้สมการ N = 4
ดังนั้น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สิบเอ็ดใบมีราคา 1000 รูปี และขาย 10 ใบในราคา 1400 รูปี มีกำไรหรือขาดทุนกี่เปอร์เซ็นต์ A) 10% B) 21% C) 24% D) 20% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เนื่องจากราคาขายคือ 1400 รูปีสำหรับ 10 ใบ ดังนั้นแต่ละใบจึงขายในราคา 140 รูปี
ดังนั้นกำไรคือ 100 รูปีหลังจากขาย 10 ใบบวกกับราคาขายของ 1 ใบ = 100 + 140 = 240 รูปี
%กำไร = 240/1000 * 100
= 24%
คำตอบ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถังใบเล็กมีน้ำเกลืออยู่ครึ่งหนึ่ง ถังใบใหญ่มีความจุมากกว่าถังใบเล็ก 5 เท่า และมีน้ำจืดอยู่ 2/5 ของความจุ ถ้านำน้ำเกลือทั้งหมดจากถังใบเล็กเทลงในถังใบใหญ่ ถังใบใหญ่จะเต็มไปด้วยน้ำกี่ส่วนของความจุทั้งหมด? A)5/6 B)4/5 C)3/4 D)2/3 E)1/2 | 1/2 ของถังใบเล็กเท่ากับ 1/10 ของถังใบใหญ่
1/10 + 2/5 = 1/2
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายเคธขายท่อ 2 อัน ราคาอันละ 3 ดอลลาร์ โดยที่กำไรจากท่ออันหนึ่งเป็น 30% และขาดทุนจากอีกอันหนึ่งเป็น 15% จงหาว่าเขาได้กำไรหรือขาดทุนจากการขายท่อทั้งสองนี้เท่าไร A) ขาดทุน 10 เซ็นต์ B) ขาดทุน 50 เซ็นต์ C) เสมอกัน D) กำไร 60 เซ็นต์ E) กำไร 40 เซ็นต์ | กำไร 30% จาก $3
= $30/100 × 3
= $0.30 × 3
= $0.90
ในทำนองเดียวกัน ขาดทุน 15% จาก $3
= $15/100 × 3
= $0.15 × 3
= $0.45
ดังนั้น กำไรจากท่ออันหนึ่งคือ $0.90 และขาดทุนจากท่ออีกอันหนึ่งคือ $0.45
ดังนั้น กำไรสุทธิเป็น $0.40
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
A, B and C เข้าร่วมเป็นหุ้นส่วนกันและสัดส่วนของหุ้นของพวกเขาคือ 1/2 : 1/3 : 1/4 หลังจาก 2 เดือน A ถอนเงินทุนครึ่งหนึ่ง และหลังจาก 10 เดือน กำไร 378 รูปีถูกแบ่งระหว่างพวกเขา B ได้รับส่วนแบ่งเท่าไร A)144 B)378 C)217 D)299 E)277 | คำอธิบาย:
สัดส่วนของเงินลงทุนเริ่มต้น = 1/2 : 1/3 : 1/4 = 6 : 4 : 3.
ให้การลงทุนเริ่มต้นของพวกเขาคือ 6x, 2x และ 3x ตามลำดับ.
A : B : C = (6x * 2 + 3x * 10) : (4x * 12) : (3x * 12) = 42 : 48 : 36 = 7 : 8 : 6.
ส่วนแบ่งของ B = = 144 รูปี.
คำตอบ: A) 144 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พจน์ถัดไปในอนุกรม 3,32,405 คือ A)5144 B)6144 C)7144 D)7582 E)8547 | พจน์แรก 3*1^2=3
พจน์ที่สอง 4*2^3=32
พจน์ที่สาม 5*3^4=405
พจน์ที่สี่ 6*4^5=6144
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 16 ปี 6 ปีก่อน คนที่โตกว่ามีอายุ 3 เท่าของคนอายุน้อยกว่า ปัจจุบันคนโตมีอายุเท่าไร A)10 B)20 C)30 D)40 E)50 | ให้ อายุปัจจุบันของคนโต =x และ
อายุปัจจุบันของคนอายุน้อยกว่า =x−16
(x−6)=3(x−16−6)
x−6=3x−66
2x=60
x=60/2=30 ตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวเลขที่ไม่ถูกต้องจากอนุกรมต่อไปนี้ 3, 7, 15, 31, 63, 123, 255 A)3 B)7 C)27 D)63 E)123 | ทำการคูณเลขด้วย 2 และบวก 1 เพื่อให้ได้เลขถัดไป ดังนั้น 123 เป็นเลขที่ไม่ถูกต้อง
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเฉพาะ D กี่จำนวนที่สอดคล้องกับเงื่อนไข 90 < D < 106 และ D เป็นตัวประกอบของ 99999919 A)1. ศูนย์ B)2. หนึ่ง C)3. สอง D)4. สาม E)5. มากกว่าสาม | ฉันพบว่าเมื่อพิจารณาข้อจำกัด... D เป็นจำนวนเฉพาะระหว่าง 90 ถึง 106 (ไม่รวม) มีเพียง 3 จำนวน (91, 97 และ 101) เท่านั้น แต่ตัวเลขเหล่านั้นไม่ใช่ตัวประกอบของตัวเลขที่กล่าวถึง....ดังนั้นฉันสงสัยในคำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นออกไปยังเครื่องหมายด้วยอัตราเร็ว 18 กม./ชม. และแล่นกลับด้วยอัตราเร็ว 14 กม./ชม. อัตราเร็วเฉลี่ยในการแล่นคือเท่าใด? A) 5 กม./ชม. B) 12 กม./ชม. C) 16 กม./ชม. D) 25 กม./ชม. E) ไม่มี | คำตอบ
ค่าเฉลี่ย = ( 2uv / u +v ) กม./ชม.
= ( 2 x 18 x 14 ) / (18 +14 ) กม./ชม.
= 16 กม./ชม.
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งนำแมวมา 2 ตัวเพื่อกำจัดหนูทั้งหมด พวกมันทำได้ครึ่งหนึ่งของงานใน 5 วัน จากนั้นชายคนนั้นนำแมวมาอีก 3 ตัว หากพวกมันล่าในอัตราเดียวกัน จะใช้เวลาเท่าไรในการล่าหนูทั้งหมดตั้งแต่วันแรก A) 7 วัน B) 8 วัน C) 9 วัน D) 10 วัน E) 11 วัน | เรามี: 2 ตัว----- 5 วัน, (2+3) ตัว----- X วัน นั่นคือ: (X วัน/ 2 ตัว) = (5 วัน/5 ตัว), จากนั้น: X วัน = (5 วัน/5 ตัว)2 ตัว = 2 วัน นั่นคือ 5 ตัวล่าจำนวนเท่ากันใน 2 วัน; เนื่องจากเป็นเพียง 1/2 ของงาน หนูทั้งหมดจะถูกล่าใน: M = 5 วัน + 2 วัน = 7 วัน ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าได้เลือกสินค้าสองชิ้นที่จะลดราคา โดยชิ้นหนึ่งขายในราคาที่น้อยกว่าอีกชิ้น 25% ถ้าเขาต้องการขึ้นราคาสินค้าที่ถูกกว่าเพื่อให้ราคาของทั้งสองชิ้นเท่ากัน เขาต้องขึ้นราคาสินค้าที่ถูกกว่ากี่เปอร์เซ็นต์? A) 52% B) 40% C) 30% D) 20% E) 10% | สินค้าราคาแพง = $100;
สินค้าราคาถูก = $75;
เราต้องเพิ่ม $75 เป็น $100 ดังนั้นเพิ่ม $25 ซึ่งคิดเป็นประมาณ 30% : (100-75)/75 = 1/3 = ~0.33
คำตอบ: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งกำหนดราคาขายสินค้าไว้สูงกว่าราคาทุน 40% ถ้าต้องการกำไร 8% จะต้องให้ส่วนลดเท่าไร A)23.85% B)22.85% C)21.85% D)20.85% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
สมมติให้ราคาทุน = 100 บาท
ดังนั้น ราคาขาย = 140 บาท
กำไรที่ต้องการ = 8%
ดังนั้น ราคาขายจริง = 108 บาท
ส่วนลด = 140 - 108 = 32 บาท
ส่วนลด% = (32/140)*100 = 22.85%
ตอบ ข้อ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสนามแข่งม้า สามารถแข่งม้าได้สูงสุด 5 ตัวพร้อมกันในแต่ละครั้ง มีม้าทั้งหมด 25 ตัว ไม่มีวิธีการจับเวลาการแข่งขัน จำนวนการแข่งขันขั้นต่ำ Y ที่เราต้องจัดขึ้นเพื่อคัดเลือกม้า 3 ตัวที่เร็วที่สุดคือเท่าไร A)5 B)7 C)8 D)10 E)11 | Y=7 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
Good solution Buneul.B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของราจูหลังจาก 4 ปี จะเป็น 10 เท่าของอายุเขาเมื่อ 5 ปีที่แล้ว อายุของราจูในปัจจุบันคือเท่าไร A) 9 ปี B) 10 ปี C) 7 ปี D) 6 ปี E) 8 ปี | คำอธิบาย:
ชัดเจนว่า
x + 4 = 10(x - 5)
<=> 9x = 54 => x = 6
ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 22 คนในกลุ่มคือ 12 ปี เมื่อรวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุของครูเป็นเท่าไร (ปี) A)31 B)36 C)35 D)53 E)57 | อายุของครู = (23 * 13 - 22 * 12) = 35 ปี
ตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n หารด้วย 8 เหลือเศษ 1 แล้ว 3n หารด้วย 8 จะเหลือเศษเท่าไร A)1 B)3 C)7 D)5 E)6 | ตามที่โจทย์กำหนด => N=8P+1 สำหรับจำนวนเต็ม p ใดๆ
ดังนั้น 3N => 24Q + 3 => เหลือเศษ => 3 สำหรับจำนวนเต็ม Q ใดๆ
ดังนั้น B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีหนอนจำนวนหนึ่งถูกใส่ไว้ในภาชนะ หนอนเพิ่มขึ้นสามเท่าทุกวัน และภาชนะเต็มไปด้วยหนอนใน 12 วัน ในวันที่เท่าไร หนอนมี 1/3 ของภาชนะ ? A) 9 วัน B) 3 วัน C) 4 วัน D) 11 วัน E) 14 วัน | เนื่องจากหนอนเพิ่มขึ้นสามเท่าทุกวัน
1/3 × 3 = 1 [เต็ม]
ดังนั้นในวันที่ 11
ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักบาสเกตบอลคนหนึ่งทำประตูโทษได้ 40% ถ้าเธอมีโอกาสยิงโทษ 3 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่เธอจะทำประตูได้อย่างน้อย 1 ครั้งคือเท่าไร? A)0.343 B)0.472 C)0.555 D)0.657 E)0.784 | P(พลาดยิงโทษทั้ง 3 ครั้ง) = 0.6^3 = 0.216
P(ทำประตูได้อย่างน้อย 1 ครั้ง) = 1 - 0.216 = 0.784
คำตอบคือ E. | E | [
"ประยุกต์"
] |
เซต J ประกอบด้วยจำนวนคู่ที่เรียงกัน 18 จำนวน ถ้าจำนวนที่น้อยที่สุดในเซต J คือ -22 ช่วงของจำนวนเต็มบวกในเซต J คือเท่าใด A)2 B)4 C)6 D)8 E)10 | เนื่องจากมีจำนวนเต็มเพียง 18 จำนวน วิธีการอื่นคือการแสดงรายการจำนวนเต็มทั้งหมด 18 จำนวน
เราได้ -22, -20, -18, -16, -14,-12,-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12
ช่วงของจำนวนเต็มบวก = 12 - 2 = 10
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
A, B, C ลงทุน 50,000 บาทสำหรับธุรกิจ A ลงทุนมากกว่า B 4,000 บาท และ B ลงทุนมากกว่า C 5,000 บาท จากกำไรสุทธิ 35,000 บาท A ได้รับ: A) 8,400 บาท B) 11,900 บาท C) 13,600 บาท D) 14,700 บาท E) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
ให้การลงทุนของ C, B และ A เป็น X บาท
Rs. (x + 5000) และ (x + 9000) = 50000
3x = 36000
X = 12000
C = 12,000 บาท , B = 17,000 บาท และ A = 21,000 บาท
A : B : C = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12
ส่วนแบ่งของ A = 35,000 * 21/50 = 14,700 บาท
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะบวกที่ต่างกันของ 720 เท่ากับเท่าใด? A)5 B)10 C)15 D)17 E)21 | การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 720
=72 * 10
=6*12 * 10
=2*3 * 2*6 * 2*5
=2*3 * 2 * 2*3 * 2*5
=2^4 * 3^2 * 5
ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะบวกที่ต่างกันของ 720 = 2+3+5
=10
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำว่า 'ALLAHABAD' มีกี่คำที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ตัวอักษรทั้งหมด? A)3780 B)1890 C)7560 D)2520 E)5420 | คำว่า 'ALLAHABAD' ประกอบด้วย 9 ตัวอักษร ได้แก่ 4A, 2L, 1H, 1B และ 1D.
จำนวนคำที่ต้องการ = 9!/(4!)(2!)(1!)(1!)(1!) = 7560
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำว่า PETER มีกี่วิธีในการเรียงสับเปลี่ยนโดยที่สระจะอยู่ในตำแหน่งเลขคู่? A)14 B)18 C)12 D)15 E)11 | คำว่า PETER มี 5 ตัวอักษร โดยมีสระ 2 ตัว
-V-V-V-
เนื่องจากสระต้องอยู่ในตำแหน่งเลขคู่ ดังนั้นสามารถเรียงสระใน 2 ตำแหน่งเลขคู่ได้ 2! หรือ 2 วิธี ในขณะที่พยัญชนะสามารถเรียงสับเปลี่ยนกันเองใน 3 ตำแหน่งที่เหลือได้ 3! หรือ 6 วิธี
ดังนั้นวิธีทั้งหมดคือ 6 * 2 = 18
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นายคารthik ขับรถไปทำงานด้วยความเร็วเฉลี่ย 48 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 60% ของระยะทางมีค่ามากกว่าเวลาที่ใช้ในการเดินทางระยะทางที่เหลือ 20 นาที แล้วสำนักงานของเขาอยู่ห่างจากบ้านเขาเท่าไร? A) 23 B) 98 C) 28 D) 80 E) 19 | คำอธิบาย:
ให้ระยะทางทั้งหมดเท่ากับ 'x' กม.
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 40% ของระยะทาง x คือ
แต่กำหนดให้เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 60% ของระยะทาง x คือ
\Rightarrow
\small \Rightarrow x=80 km.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กวีมีหุ้นกระสอบ 600 กระสอบในร้านหนังสือของเขา เขาขายไป 25 กระสอบในวันจันทร์ 70 กระสอบในวันอังคาร 100 กระสอบในวันพุธ 110 กระสอบในวันพฤหัสบดี และ 145 กระสอบในวันศุกร์ กี่เปอร์เซ็นต์ของกระสอบที่ไม่ได้ขาย A)10% B)25% C)64% D)42% E)17% | ให้ N เป็นจำนวนกระสอบที่ขายทั้งหมด ดังนั้น
N = 25 + 70 + 100 + 110 + 145 = 450
ให้ M เป็นกระสอบที่ไม่ได้ขาย
M = 600 - N = 600 - 450 = 150
เปอร์เซ็นต์
กระสอบที่ไม่ได้ขาย / จำนวนกระสอบทั้งหมด = 150/600 = 0.25 = 25%
คำตอบที่ถูกต้อง B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำมีท่อต่อเข้าและท่อต่อออก ท่อต่อเข้าเติมน้ำเต็มถังได้ใน 5 ชั่วโมง ท่อต่อออกระบายน้ำหมดถังได้ใน 10 ชั่วโมง ถ้าต้องการให้ถังน้ำเต็มจากว่างภายใน 8 ชั่วโมง หลังจากเปิดท่อต่อเข้าเวลา 9:30 น. ควรเปิดท่อต่อออกเวลาใด? A)11:30 น. B)10:30 น. C)9:30 น. D)8:30 น. E)7:30 น. | ใน 8 ชั่วโมง ท่อต่อเข้าจะปั๊มน้ำเข้าเท่ากับ 8*1/5 = 8/5 ของถัง ดังนั้นต้องมีน้ำเกิน 3/5 ซึ่งท่อต่อออกต้องระบายออก เพื่อระบายน้ำ 3/5 ของถัง ท่อต่อออกต้องใช้เวลา 30/5 = 6 ชั่วโมง
ดังนั้นควรเปิดท่อต่อออกเวลา 9:30 น. + 8 ชั่วโมง - 6 ชั่วโมง = 11:30 น.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าฉันเดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ฉันจะพลาดรถไฟ 2 นาที แต่ถ้าฉันเดินด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. ฉันจะถึงสถานี 2 นาทีก่อนที่รถไฟจะมาถึง ฉันเดินไปที่สถานีไกลเท่าไร A) 4/5 กม. B) 2/3 กม. C) 8/2 กม. D) 1/3 กม. E) 9/6 กม. | x/3 – x/4 = 4/60
x = 4/5 กม.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มหาวิทยาลัย T มีนักศึกษา 1000 คน จากนักศึกษา 250 คน ที่กำลังศึกษาสาขาหนึ่งหรือมากกว่าในสาขาวิทยาศาสตร์ 140 คน กำลังศึกษาเคมี และ 170 คน กำลังศึกษาชีววิทยา ถ้าอย่างน้อย 50 คน ไม่ได้ศึกษาในสาขาเคมีหรือชีววิทยา จำนวนนักศึกษาที่กำลังศึกษาเคมีและชีววิทยาพร้อมกันอาจเป็นจำนวนใดก็ได้ตั้งแต่? A)110 ถึง 150 B)110 ถึง 140 C)110 ถึง 130 D)120 E)130 | ทั้งหมด = เคมี + ชีววิทยา - ทั้งสอง + ไม่ได้ศึกษา
250 = 140 + 170 - ทั้งสอง + N
เราทราบว่า N (ไม่ได้ศึกษา) ต้องเป็นอย่างน้อย 30 ดังนั้นให้ N=30 และแก้สมการ:
250 = 140 + 170 - ทั้งสอง + 50
250 = 360 - ทั้งสอง
ทั้งสอง = 110
แม้ว่าคุณจะไม่แน่ใจว่า 110 เป็นค่าสูงสุดหรือต่ำสุดที่ Both อาจเป็นได้ก็ตาม แต่ไม่สำคัญ เพราะคุณรู้ว่ามันเป็นจุดขอบเขตของช่วง
Both ไม่สามารถมากกว่า 140 ได้ เพราะแม้ว่านักศึกษาเคมีทุกคนจะเป็นนักศึกษาชีววิทยาด้วยก็ตาม แต่มีนักศึกษาเคมีเพียง 140 คนเท่านั้น B เป็นคำตอบ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนพหุคูณของ 5 ที่อยู่ระหว่าง 0 ถึง 358 A)54 B)75 C)76 D)71 E)58 | 5 * 1 = 5
5 * 71 = 355
จำนวนพหุคูณทั้งหมด = (71 + 1)
= 72
उत्तर D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็มบวก 4 หลักที่หารด้วย 88 ลงตัวและมีค่ามากที่สุดคือจำนวนใด A)9934 B)9938 C)9940 D)9942 E)9944 | จำนวนเต็มบวก 4 หลักที่มากที่สุดคือ 9999
88) 9999 (113
88
----
119
88
----
319
264
---
55
---
จำนวนที่ต้องการ = (9999 - 55)
= 9944.
E) | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีการหยิบลูกแก้ว 20 ลูก ออกจากถุงที่มีแต่ลูกแก้วสีขาว ลูกแก้วถูกทาสีดำ และนำกลับเข้าไปในถุง จากนั้นก็หยิบลูกแก้วอีก 20 ลูก ออกมา ซึ่งมีลูกแก้วสีดำ 1 ลูก หลังจากนั้นก็นำลูกแก้วทั้งหมดกลับเข้าไปในถุง หากเปอร์เซ็นต์ของลูกแก้วสีดำที่หยิบออกมาในครั้งที่สองแทนเปอร์เซ็นต์ของลูกแก้วสีดำในถุง ถุงนี้มีลูกแก้วทั้งหมดกี่ลูก A)40 B)200 C)380 D)400 E)3200 | เรารู้ว่ามีลูกแก้วสีดำ 20 ลูกในถุง และจำนวนนี้แทน 1/20 ของจำนวนลูกแก้วทั้งหมดในถุง ดังนั้นมีลูกแก้วทั้งหมด 20 * 20 = 400 ลูก
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บรูซและภีษมกำลังวิ่งบนลู่วงกลมที่มีความยาว 600 เมตร ความเร็วของบรูซคือ 30 เมตร/วินาที และความเร็วของภีษมคือ 20 เมตร/วินาที พวกเขาเริ่มต้นจากจุดเดียวกันในเวลาเดียวกันและวิ่งไปในทิศทางเดียวกัน พวกเขาจะพบกันอีกครั้งเป็นครั้งแรกเมื่อใด? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 80 | จริงๆแล้ว อรจุนต้องนำ 600 เมตร เพราะเมื่ออรจุนวิ่งนำภีษม 600 เมตร พวกเขาจะอยู่ด้วยกันอีกครั้ง เนื่องจากเมื่อบุคคลหนึ่งวิ่งครบระยะทางทั้งหมดก็จะวิ่งย้อนกลับไปตามเส้นทางเดิม ดังนั้นอรจุนและภีษมจึงจะอยู่ด้วยกันอีกครั้ง
เนื่องจากพวกเขาต่างกัน 10 เมตรใน 1 วินาที ดังนั้นเขาจะสร้างความแตกต่าง 600 เมตรใน 60 วินาที
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บ็อบใช้เวลาในการทำครึ่งแรกของข้อสอบเท่ากับ 1/5 ของเวลาที่ใช้ในการทำครึ่งหลัง ถ้าเขาใช้เวลาทำข้อสอบทั้งฉบับ 1 ชั่วโมง เขาใช้เวลาทำครึ่งแรกของข้อสอบกี่นาที? A) 20 B) 24 C) 27 D) 36 E) 40 | หลายครั้ง วิธีที่ง่ายที่สุดในการคิดปัญหาประเภทนี้คือการคิดแบบแนวคิด (ต่างจากการใช้สูตร) แนวคิดคือ ถ้าครึ่งแรกของข้อสอบใช้เวลา 1/5 ของครึ่งหลัง (6/6) เราจะเห็นว่าเวลา 1 ชั่วโมงที่ใช้ในการทำข้อสอบทั้งฉบับสามารถแบ่งออกเป็น 6 ส่วน (อีกวิธีหนึ่งในการมองปัญหานี้คือการใช้สัดส่วน - ครึ่งแรกคือ 1:6 และครึ่งหลังคือ 5:6) โดยที่แต่ละส่วนของชั่วโมงมีค่า 10 นาที (60/6) ครึ่งแรกของข้อสอบจะใช้เวลา 20 นาที คำตอบที่ถูกต้องคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 4x+y+z=800, 2x-y-z=40,3x+y-z = 12 สำหรับจำนวนเต็ม x,y และ z จงหา z =? A)250 B)464 C)525 D)256 E)324 | 4x+y+z = 800----------1)
2x-y-z = 40-------------2)
3x+y-z = 12 ------------3)
จาก 1) และ 2)
6x = 840
x = 140 แทนค่าใน 1) และ 3)
560+y+z = 800
y+z = 240-------4)
420+y-z = 12
y-z = -408-------5)
จาก 4) และ 5)
2z = 648
z = 324
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนวิศวกรรมที่มีนักเรียน 100 คน การสอบ期ปลายภาคประกอบด้วย 2 ข้อ นักเรียน 3 ใน 5 คน ตอบคำถามข้อแรกถูกต้อง ถ้า 4 ใน 5 ของนักเรียนที่เหลือตอบคำถามข้อที่สองถูกต้อง มีนักเรียนกี่คนตอบทั้งสองข้อผิด A)4 B)6 C)8 D)12 E)24 | ข้อที่ 1 : นักเรียน 3 ใน 5 คน ตอบคำถามข้อแรกถูกต้อง - ดังนั้น 3/5∗100=60
ข้อที่ 2 : 4 ใน 5 ของนักเรียนที่เหลือตอบคำถามข้อที่สองถูกต้อง ดังนั้น 4/5∗(100−60)=4/5∗40=32
นักเรียนที่ตอบอย่างน้อย 1 ข้อถูก =60+32=92
ดังนั้น นักเรียนที่ตอบทั้งสองข้อผิด = 100−92=8
ANSWER:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ซาชินอายุมากกว่าราหุล 7 ปี ถ้าอัตราส่วนของอายุของพวกเขาคือ 11:9 จงหาอายุของซาชิน A)24.5 B)24.8 C)38.5 D)24.88 E)24.19 | คำอธิบาย:
ถ้าอายุของราหุลคือ x อายุของซาชินคือ x + 7
ดังนั้น
9x + 63 = 11x
2x = 63
x = 31.5
ดังนั้นอายุของซาชินคือ 31.5 + 7 = 38.5
คำตอบ: C) 38.5 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจชัวและแดนมีแอปเปิล 12 ผลต่อคน พวกเขาโยนเหรียญ 6 ครั้ง สำหรับหัว โจชัวจะได้รับแอปเปิลจากแดน 1 ผล และสำหรับก้อย แดนจะได้รับแอปเปิลจากโจชัว 1 ผล หลังจากโยนเหรียญ 6 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่โจชัวจะมีแอปเปิลมากกว่า 12 ผล แต่ไม่เกิน 18 ผลคือเท่าใด? A)1/64 B)15/64 C)21/64 D)21/32 E)5/6 | จำนวนครั้งที่โจชัวต้องชนะน้อยที่สุดคือ 4 ครั้ง เพื่อให้มีแอปเปิลมากกว่า 12 ผล
เพราะว่า: ถ้าเขาชนะ 3 ครั้ง => เขาจะได้แอปเปิล 3 ผล และเสียแอปเปิล 3 ผล ; ไม่มีการเปลี่ยนแปลง
ดังนั้นเขาต้องชนะ 4 ครั้ง หรือ 5 ครั้ง
ไม่ใช่ 6 ครั้ง เพราะว่า,
ถ้าเขาชนะ 6 ครั้ง => เขาจะได้แอปเปิล 6 ผล และจะมีแอปเปิล 18 ผล
จำนวนวิธีที่จะชนะ 4 ครั้ง จาก 6 ครั้ง คือ 6C4
จำนวนวิธีที่จะชนะ 5 ครั้ง จาก 6 ครั้ง คือ 6C5
จำนวนวิธีทั้งหมด 2^6
ความน่าจะเป็น = (6C4) + (6C5)/2^6
=21/64
คำตอบ :C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A, B, C เช่ารถยนต์คันหนึ่งในราคา 520 รูปี และใช้รถเป็นเวลา 7, 8 และ 11 ชั่วโมงตามลำดับ ค่าเช่าที่ B จ่ายไปเท่ากับเท่าไร? A) 127 B) 160 C) 287 D) 237 E) 111 | A : B : C = 7 : 8 : 11.
ค่าเช่าที่ B จ่าย = 520 * 8/26 = 160 รูปี.
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของ 50,000 रुपี เป็นเวลา 4 เดือน ด้วยอัตราดอกเบี้ย 5% ต่อปี A) 1058.24 B) 2006.24 C) 838.55 D) 848.55 E) 858.55 | เป็นการทบต้นรายเดือน
อัตราดอกเบี้ย = 5/12% ต่อเดือน
50000*(1+5/1200)^4 - 50000 = 838.55
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอล 64 ลูก ที่มี 8 สีต่างกัน มีลูกบอลสีแดง 8 ลูก จำนวนลูกบอลที่น้อยที่สุดที่คุณต้องหยิบโดยไม่ดู เพื่อให้แน่ใจว่าจะได้ลูกบอลสีแดง 3 ลูกคือเท่าไร A)59 B)33 C)52 D)68 E)80 | A
59
ลูกบอล 56 ลูกแรกอาจเป็นสีอื่นที่ไม่ใช่สีแดง ซึ่งจะเหลือลูกบอล 8 ลูก ที่เป็นสีแดง ดังนั้น 3 ลูกที่หยิบขึ้นมาจะต้องเป็นสีแดง | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็วคงที่ข้ามเครื่องจักรที่หยุดนิ่งในเวลา 20 วินาที เพื่อหาความเร็วของรถไฟ ข้อมูลใดต่อไปนี้มีความจำเป็น: A)ความยาวของรถไฟเท่านั้น B)ความยาวของเครื่องจักรเท่านั้น C)ความยาวของรถไฟหรือความยาวของเครื่องจักรก็ได้ D)ความยาวของรถไฟและความยาวของเครื่องจักรทั้งสอง E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เนื่องจากต้องใช้ผลรวมของความยาวของรถไฟและความยาวของเครื่องจักร ดังนั้นความยาวทั้งสองต้องเป็นที่ทราบ
ตัวเลือกที่ถูกต้อง : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไดอาน่าเก็บลูกแพร์จำนวนหนึ่ง เธอขาย, แปรรูป, หรือต้มลูกแพร์เหล่านั้น ถ้าเธอแปรรูปลูกแพร์มากกว่าที่ต้ม 60% และเธอต้มลูกแพร์น้อยกว่าที่ขาย 50% ถ้ามีลูกแพร์ทั้งหมด 115 ลูก เธอขายลูกแพร์กี่ลูก A)41 B)44 C)47 D)50 E)53 | ให้ x เป็นจำนวนลูกแพร์ที่เธอขาย
แล้วเธอต้ม 0.5x
จากนั้นเธอแปรรูป 1.6*0.5x=0.8x
จำนวนลูกแพร์ทั้งหมดคือ x+0.5x+0.8x=2.3x
เศษส่วนของลูกแพร์ที่เธอขายคือ 1/2.3=10/23
จำนวนลูกแพร์ที่เธอขายคือ (10/23)*115=50
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ร่วมกันทำงานเสร็จใน 6 วัน ถ้า A ทำคนเดียวเสร็จใน 15 วัน B จะทำคนเดียวเสร็จในกี่วัน A)10 B)99 C)77 D)55 E)21 | 1/6 – 1/15 = 1/10
=> 10
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามเท่าของจำนวนเต็มคี่ที่ต่อเนื่องกันสามจำนวนเท่ากับ 3 มากกว่าสองเท่าของจำนวนที่สาม จำนวนที่สามคือ A)12 B)13 C)15 D)17 E)18 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนเต็มสามจำนวนเป็น x, x+2 และ x+4
ดังนั้น 3x = 2(x+4)+3,
x= 11
ดังนั้น จำนวนที่สาม x+4 = 15
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งที่ให้ดอกเบี้ยแบบทบต้นมีมูลค่า 820 รูปีใน 3 ปี และ 854 รูปีใน 4 ปี เงินก้อนนี้มีมูลค่าเท่าไร A)647 B)718 C)654 D)847 E)976 | ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 1 ปี = 854 - 820 = 34 รูปี
ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 3 ปี = 34 x 3 = 102 รูปี
เงินต้น = 820 - 102 = 718 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วันแรก ร้านค้าขายแก้วได้ 86 ใบ ในแต่ละวันถัดมา d วัน ร้านค้าขายแก้วได้ 50 ใบ ถ้ายอดขายเฉลี่ยต่อวันของแก้วในช่วงเวลานี้ (รวมถึงวันแรก) คือ 53 ใบ ค่าของ d คือเท่าไร? A)9 B)10 C)11 D)12 E)13 | 86 + 50d = 53(d+1).
3d = 33.
d = 11.
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถไปถึงสถานที่แห่งหนึ่งได้ใน 50 ชั่วโมง ถ้าเขาลดความเร็วลง 1/10 เขาจะไปน้อยกว่า 200 กิโลเมตรในเวลาเดียวกัน จงหาความเร็วของเขา A) 20 กม./ชม. B) 30 กม./ชม. C) 40 กม./ชม. D) 50 กม./ชม. E) 60 กม./ชม. | ให้ความเร็วเป็น x กม./ชม.
50x - 50 * 9/10 * x = 200
50x - 45x = 200
5x = 200
x = 40 กม./ชม.
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าผลรวมของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนเท่ากับ 26 และผลต่างของกำลังสองของมันเท่ากับ 52 ผลคูณของจำนวนเต็มทั้งสองเท่ากับเท่าใด A)108 B)119 C)128 D)135 E)168 | กำหนดให้ 2 จำนวนเต็มบวก x และ y
x+ y = 26 -- 1
x^2 - y^2 = 52
=> (x+y)(x-y)=52 -- 2
ใช้สมการ 1 ใน 2 เราได้
=> x-y = 2 -- 3
แก้สมการ 1 และ 3 เราได้
x= 14
y= 12
ผลคูณ = 14*12 = 168
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละหลักในเลขสองหลัก G ถูกหารด้วย 2 เพื่อสร้างเลขสองหลักใหม่ H เลขใดต่อไปนี้จะเป็นผลรวมของ G และ H? A)153 B)150 C)143 D)141 E)89 | ให้ x เป็นเลขสองหลักเดิม
ถ้าแต่ละหลักถูกหารด้วย 2 ผลรวมของ G และ H คือ 3x/2
สังเกตว่าผลรวมต้องเป็นพหุคูณของ 3 และน้อยกว่า 150
จากตัวเลือกทั้ง 5 ตัวเลือกนี้ มีเพียง 141 เท่านั้นที่ตรงตามเงื่อนไขทั้งสอง
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เฮนริคห์อาศัยห่างจากที่ทำงาน x บล็อก เขาใช้เวลา 1 นาทีต่อบล็อกในการเดินไปทำงานและ 20 วินาทีต่อบล็อกในการขี่จักรยานไปทำงาน หากใช้เวลาในการเดินไปทำงานนานกว่าขี่จักรยานไปทำงาน 16 นาทีพอดี x จะเท่ากับ A) 4 B) 7 C) 10 D) 15 E) 24 | วิธีที่ดีที่สุดคือ...
ต่อกิโลเมตร เขาใช้เวลา 40 วินาที หากเดิน
ดังนั้นเขาจะใช้เวลา 16 นาที หรือ 16 * 60 วินาที ใน 16 * 60/40 = 24 กิโลเมตร
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ยธรรมดาสำหรับจำนวนเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยเดียวกันเป็นเวลาสองปีคือ 11730 รูปีและ 10200 รูปีตามลำดับ จงหาจำนวนเงิน A) 17037 รูปี B) 17000 รูปี C) 17276 รูปี D) 170287 รูปี E) 171881 รูปี | คำอธิบาย:
ดอกเบี้ยธรรมดาสำหรับปีแรกคือ 10200/2 คือ 5100 รูปี และดอกเบี้ยทบต้นสำหรับปีแรกก็คือ 5100 รูปีเช่นกัน ดอกเบี้ยทบต้นสำหรับปีที่สองบน 5100 รูปีเป็นเวลาหนึ่งปี
ดังนั้นอัตราดอกเบี้ย = (100 * 1530)/ (5100 * 1) = 30% ต่อปี
ดังนั้น P = (100 * 10200)/ (30 * 2) = 17000 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ใน kỳสอบ มีผู้สมัครที่ไม่ผ่านการคัดเลือก 5% และผู้สมัครที่ผ่านการคัดเลือก 85% เป็นผู้สมัครในหมวดทั่วไป ถ้ามีผู้สมัครที่ผ่านการคัดเลือก 4275 คนที่เป็นหมวดอื่นๆ แล้ว มีผู้สมัครสอบกี่คน? A) 30,000 B) 35,000 C) 37,000 D) ไม่มีข้อใดถูก E) ไม่สามารถคำนวณได้ | วิธีทำ
ให้จำนวนผู้สมัครเป็น x
จำนวนผู้สมัครที่ผ่านการคัดเลือก = 95% ของ x
ผู้สมัครที่ผ่านการคัดเลือกในหมวดอื่นๆ = 15% ของ (95% ของ x)
= (15/100 × 95/100 × x)
= 57/400 × x
ดังนั้น 57/400 × x = 4275
‹=› x =(4275 × 400 / 57)
‹=› 30000
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน ผู้สมัครคนแรกได้รับ 60% ของคะแนนเสียงทั้งหมด และผู้สมัครคนที่สองได้รับ 250 คะแนน จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนคือเท่าไร A)คะแนน B)คะแนน C)คะแนน D)คะแนน E)คะแนน | รวม = 100 %,
ผู้สมัครคนแรกได้ 60%
ผู้สมัครคนที่สองได้ 40 % ที่เหลือของคะแนนเสียง.
แล้ว 40 % = 250
40% = 40×7 = 250
100% =100×7 =700 คะแนน
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งข้ามชานชาลาที่มีความยาว 100 เมตร ในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 250 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A)150 B)88 C)77 D)62 E)350 | กำหนดให้ความยาวของขบวนรถไฟเท่ากับ ‘X’
X + 100/15 = X + 250/20
4X + 400 = 3X + 750
X = 350m
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งวิ่งจาก P ไป Q และอีกขบวนหนึ่งวิ่งจาก Q ไป P เริ่มต้นพร้อมกัน หลังจากที่พวกมันมาบรรจบกัน รถไฟทั้งสองจะถึงจุดหมายปลายทางของตนหลังจาก 25 ชั่วโมง และ 16 ชั่วโมง ตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของพวกมันคือ A) 4:1 B) 4:2 C) 4:5 D) 4:3 E) 4:6 | อัตราส่วนของความเร็วของพวกมัน = ความเร็วของขบวนรถไฟแรก : ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง
= √16 : √25
= 4:5
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชั่วโมงกีฬา มีผู้เล่น 4 ประเภทมาที่สนาม? คริกเก็ต 18 คน, ฮอกกี้ 15 คน, ฟุตบอล 21 คน, ซอฟต์บอล 15 คน. ในจำนวนนี้ 4 คนเล่นทั้งคริกเก็ตและฮอกกี้, 3 คนเล่นทั้งซอฟต์บอลและฟุตบอล, 5 คนเล่นทั้งคริกเก็ตและฟุตบอล. มีกี่คนที่เล่นเฉพาะคริกเก็ต? A)11 B)9 C)5 D)3 E)9 | ผู้เล่นที่เล่นเฉพาะคริกเก็ต = ผู้เล่นคริกเก็ตทั้งหมด - ผู้เล่นทั้งคริกเก็ตและฟุตบอล - ผู้เล่นทั้งคริกเก็ตและฮอกกี้.
ผู้เล่นที่เล่นเฉพาะคริกเก็ต = 18 - 4 - 5 = 9
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีจุดยอดที่ (0, 3.5), (8, 0), (0, -3.5), (-8, 0) มีพื้นที่เท่าไร A)56 B)88 C)112 D)116 E)120 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 1/2 * D1 * D2
ความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นที่ 1 = 8+8= 16
ความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นที่ 2 = 3.5+3.5= 7
พื้นที่ = 1/2 * 16 * 7 = 56
A เป็นคำตอบ | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ A,B,C คือ 45 กก. น้ำหนักเฉลี่ยของ A และ B คือ 40 กก. และน้ำหนักเฉลี่ยของ B และ C คือ 43 กก. จงหาว่า B หนักเท่าไร A)36กก. B)84กก. C)31กก. D)45กก. E)12กก. | ให้ A,B,c แทนน้ำหนักของแต่ละคน
แล้ว
A+B+C=(45*3)กก.=135กก.
A+B=(40*2)กก.=80กก. และ B+C=(43*2)กก.=86กก.
B=(A+B)+(B+C)-(A+B+C)
=(80+86-135)กก.
=31กก.
Ans: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1/37 ของทศนิยมมีหลักที่ 20 ทางขวาของจุดทศนิยมคือหลักใด? A) 0 B) 2 C) 4 D) 7 E) 9 | 1/37 = 0.027027... ดังนั้น เราจึงมีรอบซ้ำของ 027 ทุกๆหลักที่สาม (หลักที่ 2, 4, 6, ...) ทางขวาของจุดทศนิยมสลับกันเป็น 2, 0, 7 ดังนั้นหลักที่ 20 คือ 2
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แต่ละจำนวนเต็มบวก $a$, $b$ และ $c$ เป็นจำนวนสามหลัก ถ้าหลัก 0 ถึง 8 ปรากฏในจำนวนเต็มทั้งสามนี้ จงหาค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของผลรวมของ $a$, $b$ และ $c$ A)2233 B)2774 C)2223 D)2345 E)2135 | ตามเงื่อนไข เราควรใช้หลัก 0 ถึง 7 เพื่อสร้างจำนวนเต็มสามหลัก เพื่อให้ผลรวมมากที่สุด
เพื่อให้ผลรวมสูงสุด ให้เพิ่มหลักร้อยของ $a$, $b$ และ $c$ ให้มากที่สุด ดังนั้นให้เป็น 8, 7 และ 6 ตามลำดับ
ถัดไป ให้ลดหลักสิบลง ให้เป็น 5, 4 และ 3
ใช้หลักที่เหลือ (2, 1 และ 0) สำหรับหลักหน่วย
ดังนั้น $a$ จะเป็น 852, $b$ จะเป็น 741 และ $c$ จะเป็น 630
741 + 852 + 630 = 2223
คำตอบ: C | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเมืองแห่งหนึ่ง มีทีมฟุตบอล 2 ทีม 65% ของประชากรชื่นชอบทีม A และส่วนที่เหลือชื่นชอบทีม B
ทีม A จะแข่งกับทีม C จากเมืองอื่น ถ้า 80% ของคนที่ชื่นชอบทีม A จะไปชมการแข่งขัน และ 20% ของคนที่ชื่นชอบทีม B จะไปชมการแข่งขัน แล้วกี่เปอร์เซ็นต์ของประชากรในเมืองนี้จะไปชมการแข่งขัน? A) 45% B) 59% C) 60% D) 61% E) 68% | สมมติว่าประชากรในเมืองนี้มี 100 คน ดังนั้นจะมี 65 คน ชื่นชอบทีม A และ 35 คน ชื่นชอบทีม B
65 * 0.8 = 52 คน ที่ชื่นชอบทีม A จะไปชมการแข่งขัน
35 * 0.2 = 7 คน ที่ชื่นชอบทีม B จะไปชมการแข่งขัน
ดังนั้น รวมทั้งสิ้น 52 + 7 = 59 คน จะไปชมการแข่งขัน ซึ่งคิดเป็น 59% ของประชากร
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามี 11 คนมาพบปะกันในงานเลี้ยง และแต่ละคนจับมือกับคนอื่นๆ คนละครั้ง จำนวนการจับมือทั้งหมดเท่ากับเท่าใด? A) 10•9•8•7•6•5•4•3•2•1 B) 10•10 C) 55 D) 45 E) 36 | เรามี 11 คนที่จับมือกันคนละครั้ง ==> เป็นคู่ของ 2 คน
11!/9!2! = 11*10 / 2*1 = 55.
ดังนั้น คำตอบคือ C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำว่า 'LOGARITHM' มีกี่คำที่มีความยาว 4 ตัวอักษร ไม่ว่าจะมีความหมายหรือไม่ ถ้าไม่ให้ตัวอักษรซ้ำกัน? A)40 B)400 C)5040 D)2520 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
'LOGARITHM' มี 10 ตัวอักษรที่แตกต่างกัน
จำนวนคำที่ต้องการ = จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยน 10 ตัวอักษร โดยเลือก 4 ตัว
= 10 P 4 = (10 × 9 × 7 × 8) = 5040. ตอบ C | C | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของบุคคลสองคน A และ B คือ 45 ถ้าอายุของ A เป็นสองเท่าของ B จงหาผลรวมของอายุของพวกเขา 5 ปีข้างหน้า? A)55 B)60 C)70 D)80 E)90 | A + B = 45, A = 2B
2B + B = 45 => B = 15 แล้ว A = 30.
5 ปีข้างหน้า อายุของพวกเขาจะเป็น 35 และ 20.
ผลรวมของอายุของพวกเขา = 35 + 20 = 55.
ANSWER:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าค่าที่พักในหอพักนักศึกษา 18.00 ดอลลาร์/วัน สำหรับสัปดาห์แรก และ 12.00 ดอลลาร์/วัน สำหรับสัปดาห์ที่เพิ่มมา จงคำนวณค่าใช้จ่ายในการพัก 23 วัน A) 318 ดอลลาร์ B) 289 ดอลลาร์ C) 282 ดอลลาร์ D) 274 ดอลลาร์ E) 286 ดอลลาร์ | จำนวนวันพักทั้งหมด = 23
ค่าที่พักในสัปดาห์แรก = 18 * 7 = 126 ดอลลาร์
ค่าที่พักสำหรับวันเพิ่มเติม = (23 - 7) * 12 = 16 * 12 = 192 ดอลลาร์
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 126 + 192 = 318 ดอลลาร์
ตอบ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ 400 ฟุตใน 4 วินาที ความเร็วโดยประมาณของวัตถุเป็นไมล์ต่อชั่วโมงเท่าใด (หมายเหตุ: 1 ไมล์ = 5280 ฟุต) A)68 B)54 C)87 D)96 E)15 | 1 ไมล์ = 5280 ฟุต
=> 1 ฟุต = 1/5280 ไมล์
ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ 400 ฟุตใน 4 วินาที
แล้ววัตถุจะเคลื่อนที่ 400/4 * 60 * 60 ฟุตใน 1 ชั่วโมง (1 ชั่วโมง = 60 นาที * 60 วินาที)
= 3600 * 100 ฟุตใน 1 ชั่วโมง
= 360000 ฟุตใน 1 ชั่วโมง
= 360000/5280 ไมล์ใน 1 ชั่วโมง
= 36000/528 ไมล์/ชั่วโมง ~ 68 ไมล์/ชั่วโมง
คำตอบ - A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ารากหนึ่งของสมการ $2x^2 + 3x – k = 0$ คือ 7 แล้วค่าของ $k$ เท่ากับเท่าใด? A)100 B)110 C)119 D)120 E)112 | เราเพียงแค่แทนค่ารากนี้ลงในสมการเพื่อให้ได้สมการสำหรับหาคำตอบ!
$2*7^2+3*7-k=0$
$k=98+21=119$
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รายได้เฉลี่ยรายเดือนของ A และ B คือ Rs. 4050 รายได้เฉลี่ยรายเดือนของ B และ C คือ Rs. 5250 และรายได้เฉลี่ยรายเดือนของ A และ C คือ Rs. 4200 รายได้รายเดือนของ A คือเท่าไร A)2000 B)2500 C)3000 D)3500 E)4000 | ให้รายได้รายเดือนของ A = x
รายได้รายเดือนของ B = y
รายได้รายเดือนของ C = z
x + y = 2 × 4050 .... (สมการ 1)
y + z = 2 × 5250 .... (สมการ 2)
z + x = 2 × 4200 .... (สมการ 3)
(สมการ 1) + (สมการ 3) - (สมการ 2)
=> x +y + x + z - (y + z) = (2 × 4050) + (2 × 4200) - (2 × 5250)
=> 2x = 2(4050 + 4200 - 5250)
=> x = 3000
กล่าวคือ รายได้รายเดือนของ A = 3000
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันข้ามเสาที่ตั้งอยู่บนชานชาลาในเวลา 47 วินาที และ 31 วินาที ตามลำดับ ถ้าขบวนรถไฟข้ามกันในเวลา 33 วินาที อัตราส่วนความเร็วของขบวนรถไฟทั้งสองคือเท่าไร A)1:7 B)8:7 C)6:7 D)6: 5 E)4:7 | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของขบวนรถไฟทั้งสองคือ x และ y ตามลำดับ
ความยาวของขบวนรถไฟที่ 1 = 47x
ความยาวของขบวนรถไฟที่ 2 = 31y
ความเร็วสัมพัทธ์ = x + y
เวลาที่ใช้ในการข้ามกัน = 33 วินาที
=> = 33
=> (47x + 31 y) = 33(x + y)
=> 14x = 2y
=> x/y = 2/14 = 1/7
= 1:7
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โลหะผสมสังกะสี-ทองแดงที่มีสังกะสีบริสุทธิ์ 5 กิโลกรัม จะมีสังกะสี 90% โลหะผสมที่มีสังกะสี 90% 3 กิโลกรัม จะมีสังกะสี 84% จงคำนวณน้ำหนักและเปอร์เซ็นต์ของสังกะสีในโลหะผสมสังกะสี-ทองแดง A) 2.4 กิโลกรัม หรือ 80% B) 1.4 กิโลกรัม หรือ 88% C) 4.3 กิโลกรัม หรือ 60% D) 7.4 กิโลกรัม หรือ 18% E) 1.4 กิโลกรัม หรือ 60% | คำตอบที่ถูกต้อง:
x : 5
y : 100
90
10 : 90 – y
(90-y)/5 = 10/x = ………..(1)
ในกรณีที่สอง,
x 3
y 90
84
6 84-y
ดังนั้น (84-y)/3 = 6/x ………..(2)
หาร (1) และ (2)
=
810 – 9y = 2100 – 25y
16y = 1290
y = 80.625
x = 50/(90-80.625) = 50/9.375 = 5.33 กิโลกรัม
ปริมาณของสังกะสีใน x = 80.625% ของ x
= 0.80625 5.33
= 4.3 กิโลกรัม
น้ำหนักและเปอร์เซ็นต์ของสังกะสีคือ 4.3 กิโลกรัม หรือ 80.625%
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 2:3 ถ้าเพิ่ม 20 ให้กับทั้งสองจำนวนอัตราส่วนจะกลายเป็น 3:4 จงหาจำนวนที่น้อยกว่า A)A)10 B)B)20 C)C)25 D)D)30 E)E)40 | 2:3
2x + 20 : 3x + 20 = 3 : 4
4[2x + 20] = 3[3x + 20]
8x + 80 = 9x + 60
9x - 8x = 80 - 60
x = 20
แล้วจำนวนที่น้อยกว่าคือ = 2
2x = 40
ตัวเลือกที่ถูกต้อง E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟออกเดินทางเวลา 2.00 น. ด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. ขบวนรถไฟอีกขบวนหนึ่งออกเดินทางเวลา 3.30 น. ในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 85 กม./ชม. รถไฟทั้งสองจะพบกันเวลาใด? A) 22.60 น. B) 22.20 น. C) 22.30 น. D) 22.10 น. E) 22.50 น. | D = 70 * 1 ½ = 105 กม.
RS = 85 – 70 = 15
T = 105/15 = 7 ชม.
3.30 + 7 ชม. = 22.30 น.
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซต A ประกอบด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 12 รวมอยู่ด้วย ในขณะที่เซต B ประกอบด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 5 ถึง 15 รวมอยู่ด้วย มีจำนวนเต็มที่แตกต่างกันกี่จำนวนที่อยู่ในเซตทั้งสองพร้อมกัน? A)8 B)10 C)12 D)15 E)9 | A = {1,2,3,4, 5,6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
B = {5,6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
สมาชิกที่ซ้ำกัน = {5,6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} = 8 ตัว
คำตอบ: ตัวเลือก A. | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในโรงเรียนมัธยมแห่งหนึ่ง ความนิยมของนักเรียนถูกกำหนดโดยหมายเลขตู้ล็อกเกอร์ของเขาหรือเธอ ผู้ที่มียอดตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันมากที่สุดในหมายเลขตู้ล็อกเกอร์จะเป็นนักเรียนที่นิยมที่สุดในโรงเรียน หาก Raja, Kamal, Baskar และ Divya ได้รับตู้ล็อกเกอร์หมายเลข 350, 400, 150 และ 420 ตามลำดับ ใครจะเป็นนักเรียนที่นิยมที่สุด? A)Divya B)Kamal C)Baskar D)Raja E)พวกเขามีความนิยมเท่ากัน | ตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันของ 350 (Raja) : 2,5,7
ตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันของ 400 (Kamal): 2 และ 5.
ตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันของ 150 (Baskar): 2,3, และ 5
ตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันของ 420 (Divya): 2,3,5 และ 7.
ดังนั้น นักเรียนที่นิยมที่สุด - Divya
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถบัสออกจากซานตาบาร์บาราเวลา 6:00 น. มุ่งหน้าไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง. เวลา 2:00 น. เครื่องบินออกจากซานตาบาร์บารา มุ่งหน้าไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว 450 ไมล์ต่อชั่วโมง. เครื่องบินจะ over take รถบัสเวลาใด? A) 2:45 น. B) 3:15 น. C) 3:30 น. D) 3:45 น. E) 3:00 น. | เวลา 2:00 น. รถบัสอยู่ห่างจากเครื่องบิน 400 ไมล์
เครื่องบินเดินทางด้วยความเร็ว 450 ไมล์ต่อชั่วโมง ซึ่งเร็วกว่ารถบัส 400 ไมล์ต่อชั่วโมง
400/400= 1 ชั่วโมง
2:00 + 1:00 = 3:00
เครื่องบินจะ over take รถบัสเวลา 3:00 น.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนของแพ็คของขวัญที่เด็กซ์เตอร์ซื้อมากกว่าราคาของแต่ละแพ็คของขวัญ 1 แพ็ค เงิน 380 บาทของเด็กซ์เตอร์ไม่เพียงพอสำหรับจำนวนเงินที่ต้องการ เด็กซ์เตอร์ขาดเงินเท่าไหร่ A) 40 B) 45 C) 54 D) 65 E) 70 | ให้ราคาของแพ็คของขวัญเป็น 'aa'
จำนวนแพ็คที่ซื้อ = a + 1 = a + 1
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายทั้งหมดคือ a(a + 1)a(a + 1)
กำหนดให้ 380 < a(a + 1)380 < a(a + 1)
ถ้า a = 19a = 19, ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 19 × 20 = 380 = 19 × 20 = 380
เด็กซ์เตอร์จะไม่ขาดเงิน ถ้า:
a = 20a = 20, a(a + 1) = 420a(a + 1) = 420
ดังนั้น เขาจะขาดเงิน 40 บาท
นี่คือจำนวนเงินขั้นต่ำที่เขาอาจขาด | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C เป็นหุ้นส่วนในกิจการ มีเงินลงทุนตามลำดับคือ 5000 รูปี, 6000 รูปี และ 4000 รูปี A ได้รับ 30% ของกำไรทั้งหมดสำหรับการบริหารกิจการ กำไรที่เหลือถูกแบ่งระหว่างสามคนในอัตราส่วนของเงินลงทุนของพวกเขา ในตอนท้ายของปี กำไรของ A มากกว่าผลรวมของกำไรของ B และ C 200 รูปี จงหากำไรทั้งหมด A)3089 B)3098 C)3057 D)3000 E)3012 | A:B:C = 5:6:4
ให้กำไรทั้งหมด = 100 - 30 = 70
5/15 * 70 = 70/3
ส่วนแบ่งของ A = 70/3 + 30 = 160/3
ส่วนแบ่งของ B + C = 100 - 160/3 = 140/3
A-(B+C) = 160/3 - 140/3 = 20/3
20/3 ---- 200
100 ---- ? => 3000
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองทีมกำลังแจกจ่ายหนังสือชี้นำ ทีม A แจกจ่ายกล่องหนังสือชี้นำมากกว่าทีม Q 60% แต่ละกล่องของทีม A มีหนังสือชี้นำน้อยกว่าแต่ละกล่องของทีม Q 60% ข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนหนังสือชี้นำทั้งหมดที่แจกจ่ายโดยทั้งสองกลุ่ม A) 2,000 B) 3,200 C) 4,100 D) 4,800 E) 4,900 | ให้ x เป็นจำนวนหนังสือชี้นำในแต่ละกล่องที่ทีม Q แจกจ่าย ดังนั้น ทีม A มีจำนวนหนังสือชี้นำน้อยกว่า 60% คือ 0.4x
ให้ y เป็นจำนวนกล่องที่ทีม Q แจกจ่าย ดังนั้น ทีม A แจกจ่ายมากกว่า 60% คือ 1.6y
จำนวนหนังสือชี้นำทั้งหมดที่ทีม A แจกจ่าย = xy
จำนวนหนังสือชี้นำทั้งหมดที่ทีม Q แจกจ่าย = 0.64xy
จำนวนหนังสือชี้นำทั้งหมดที่แจกจ่าย = xy + 0.64xy = 1.64xy
เนื่องจากจำนวนหนังสือชี้นำสามารถเป็นจำนวนเต็มได้เท่านั้น การแทนค่าตัวเลือกคำตอบให้เท่ากับ 1.64xy ควรให้ค่าที่เป็นจำนวนเต็ม
ตัวเลือก A - 1.64xy = 2000; xy = 2000/1.64 = ไม่ให้ค่าเป็นจำนวนเต็ม
ในทำนองเดียวกัน ตัวเลือกคำตอบอื่นๆ ยกเว้นตัวเลือก C ล้มเหลวในการให้ค่าเป็นจำนวนเต็ม
ตัวเลือก C = 4100/1.64 = 2500 และเป็นคำตอบที่ถูกต้อง | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราชไปตลาดเพื่อซื้อส้ม ถ้าเขาต่อรองและลดราคาต่อผลลง 2 รูปี เขาจะซื้อส้มได้ 30 ผล แทนที่จะซื้อได้ 20 ผล ด้วยเงินที่เขามีอยู่ ราชมีเงินเท่าไร A)28 B)2 C)6 D)8 E)1 | คำอธิบาย: สมมติว่าราชมีเงิน M ดังนั้น M/20−M/30=2 ตรวจสอบตัวเลือก ตัวเลือก D ตอบสนอง
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนมและน้ำ 60 ลิตร โดยนมคิดเป็น 84% ต้องเติมน้ำลงไปในส่วนผสมนี้เท่าไร จึงจะได้ส่วนผสมที่มีนม 50% A)40.8 B)19.75 C)20.75 D)21.75 E)22.75 | 60*84/100=50.40 ลิตร นั่นคือมีน้ำ 9.60 ลิตร
สมมติว่าเติมน้ำ x ลิตร จะได้
(60+x)*50/100=50.40
ดังนั้น x=40.8
ตอบ:A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มูลค่าของเครื่องจักรลดลง 10% ทุกปี เครื่องจักรนี้ซื้อมาเมื่อ 3 ปีที่แล้ว ถ้ามูลค่าปัจจุบันคือ 8748 รูปี ราคาซื้อเมื่อ 3 ปีที่แล้วคือ A) 12008 รูปี B) 12000 รูปี C) 12002 รูปี D) 1229 รูปี E) 12021 รูปี | คำอธิบาย:
= 12000 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.