question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
12 คนทำงานเสร็จใน 9 วัน หลังจากทำงานไป 6 วัน มีคนมาร่วมงานอีก 6 คน จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานให้เสร็จ A)2 วัน B)7 วัน C)8 วัน D)9 วัน E)45 วัน | งาน 1 คน 1 วัน = 1/108
งาน 12 คน 6 วัน = 1/9 * 6 = 2/3
งานที่เหลือ = 1 - 2/3 = 1/3
งาน 18 คน 1 วัน = 1/108 * 18 = 1/6
งาน 1/6 เสร็จใน 1 วัน
งาน 1/3 เสร็จใน 6 * 1/3 = 2 วัน
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปริมาณของเนย ghee บางส่วน มีเนยบริสุทธิ์ 50% และ vanaspati 50% ถ้าเติมเนยบริสุทธิ์ 20 กิโลกรัม จะทำให้ปริมาณ vanaspati ghee ลดเหลือ 30% ปริมาณของเนย ghee เดิมมีเท่าไร A)25 B)15 C)30 D)45 E)20 | ให้ปริมาณของเนย ghee เดิมเท่ากับ x กิโลกรัม
เนย vanaspati ใน x กิโลกรัม = 50x/100 กิโลกรัม = x/2 กิโลกรัม
(x/2)/(x+20) = 30/100
x/(2x+40) = 3/10
x = 30
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านของเนื้อวัวสูญเสีย 25 เปอร์เซ็นต์ของน้ำหนักในการแปรรูป หากด้านของเนื้อวัวมีน้ำหนัก 540 ปอนด์หลังการแปรรูป เนื้อวัวมีน้ำหนักเท่าไรก่อนการแปรรูป A)191 B)355 C)720 D)840 E)1,560 | ให้ น้ำหนักของเนื้อวัวก่อนการแปรรูป = x
(75/100)*x = 540
=> x = (540 * 100)/75 = 720
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระนาบ x-y มีพาราโบลา y=x(6-x) จุดใดต่อไปนี้ที่อยู่ในบริเวณที่ล้อมรอบด้วยพาราโบลาและแกน x?
I. (1, 6) II. (3, 11) III. (5, 4) A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ II E) I, II และ III | เนื่องจากสัมประสิทธิ์ของ $x^2$ เป็นลบ พาราโบลาจะหงายลง ดังนั้นพาราโบลาและแกน x จะล้อมรอบจุดบางจุดที่ค่า y ของพาราโบลาเป็นบวก
เมื่อ x = 1, y = 5 อยู่บนพาราโบลา ดังนั้น (1, 6) จะไม่อยู่ในบริเวณที่ล้อมรอบด้วยพาราโบลาและแกน x
เมื่อ x = 3, y = 9 อยู่บนพาราโบลา ดังนั้น (3, 11) จะไม่อยู่ในบริเวณที่ล้อมรอบด้วยพาราโบลาและแกน x
เมื่อ x = 5, y = 5 อยู่บนพาราโบลา ดังนั้น (5, 4) จะอยู่ในบริเวณที่ล้อมรอบด้วยพาราโบลาและแกน x
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านอาหารแห่งหนึ่งมีราคาอาหาร 36.50 ดอลลาร์สหรัฐ และไม่มีภาษี ถ้าทิปมากกว่า 10 เปอร์เซ็นต์ แต่ไม่เกิน 15 เปอร์เซ็นต์ของราคาอาหาร จำนวนเงินที่ต้องจ่ายทั้งหมดจะต้องอยู่ระหว่าง: A) 40 ถึง 42 ดอลลาร์สหรัฐ B) 39 ถึง 42 ดอลลาร์สหรัฐ C) 38 ถึง 40 ดอลลาร์สหรัฐ D) 37 ถึง 39 ดอลลาร์สหรัฐ E) 36 ถึง 37 ดอลลาร์สหรัฐ | ให้ t = ทิป
ราคาอาหาร = 36.50 ดอลลาร์สหรัฐ
ช่วงของทิป = ตั้งแต่ 10% ของ 36.50 ถึง 15% ของ 36.50 = 3.65 ถึง 5.475 ดอลลาร์สหรัฐ
ดังนั้น ช่วงของจำนวนเงินที่ต้องจ่าย = 36.50 + t = 40.15 ถึง 41.975 ดอลลาร์สหรัฐ
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในขณะข้ามมหาสมุทรแอตแลนติกครั้งหนึ่ง 40% ของผู้โดยสารบนเรือมีตั๋วไป-กลับ และยังนำรถของตนขึ้นเรือด้วย ถ้า 50% ของผู้โดยสารที่มีตั๋วไป-กลับไม่ได้นำรถของตนขึ้นเรือ กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้โดยสารบนเรือมีตั๋วไป-กลับ? A)40% B)50% C)60% D)80% E)90% | ให้ T เป็นจำนวนผู้โดยสารทั้งหมด
ให้ x เป็นจำนวนคนที่ถือตั๋วไป-กลับ
0.4T มีตั๋วไป-กลับและนำรถของตนขึ้นเรือ
0.5x มีตั๋วไป-กลับและนำรถของตนขึ้นเรือ
0.5x = 0.4T
x = 0.8T
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
น้ำทั้งหมดในภาชนะ A ซึ่งเต็มถึงขอบถูกเทลงในภาชนะ B และ C ปริมาณน้ำในภาชนะ B น้อยกว่าความจุของภาชนะ A อยู่ 62.5% ถ้ามีการถ่ายโอนน้ำ 148 ลิตรจาก C ไป B ทั้งสองภาชนะจะมีปริมาณน้ำเท่ากัน ปริมาณน้ำเริ่มต้นในภาชนะ A เท่าไร A)168 B)6289 C)1268 D)1184 E)1232 | คำอธิบาย:
B มีปริมาณน้ำ 62.5% หรือ (5/8) ของปริมาณน้ำใน A ดังนั้นให้ปริมาณน้ำในภาชนะ A (เริ่มต้น) เป็น 8k
ปริมาณน้ำใน B = 8k - 5k = 3k
ปริมาณน้ำในภาชนะ C = 8k - 3k = 5k
ภาชนะ: A B C
ปริมาณน้ำ: 8k 3k 5k
กำหนดให้ถ้ามีการถ่ายโอนน้ำ 148 ลิตรจากภาชนะ C ไป B ทั้งสองภาชนะจะมีปริมาณน้ำเท่ากัน
5k - 148 = 3k + 148 => 2k = 296 => k = 148
ปริมาณน้ำเริ่มต้นใน A = 8k = 8 * 148 = 1184 ลิตร
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้เป็นจำนวนประกอบ? A) 2 B) 7 C) 15 D) 13 E) 19 | เห็นได้ชัดว่า 15 เป็นจำนวนประกอบ จำนวนอื่นๆ เป็นจำนวนเฉพาะ ตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เฉลี่ยของ 10 จำนวนถูกคำนวณว่าเป็น 23 ต่อมาพบว่าขณะคำนวณค่าเฉลี่ย จำนวน 36 ถูกอ่านผิดเป็น 26 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือ? A)16 B)18 C)19 D)22 E)24 | คำอธิบาย:
10 * 23 + 36 – 26 = 240=>240/10 = 24
E) | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่า x ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 2x5472 หารด้วย 9 ลงตัว คือเท่าใด A)7 B)8 C)9 D)3 E)2 | คำอธิบาย:
ผลรวมของหลักของจำนวนนั้นหารด้วย 9 ลงตัว
เมื่อนั้นจำนวนนั้นหารด้วย 9 ลงตัว
2 + x + 5 + 4 + 7 + 2 = 20 + x
ค่า x ที่น้อยที่สุดอาจจะเป็น '7',
เพื่อให้ผลรวม 20 + 7 = 27
หารด้วย 9 ลงตัว
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $x$ เมื่อ $3x + 5 = 14$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$3x = 9$
หารทั้งสองข้างด้วย 3:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไฟฉายบนยอดหอคอยหมุน 4 รอบต่อนาที ความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งปรากฏตัวใกล้หอคอยจะอยู่ในที่มืดอย่างน้อย 5 วินาทีคือเท่าไร A)5/6 B)4/5 C)3/4 D)2/3 E)1/2 | ไฟฉายจะหมุนครบ 1 รอบทุกๆ 15 วินาที
ความน่าจะเป็นที่บริเวณของชายคนนั้นจะถูกส่องสว่างคือ 5/15 = 1/3
ความน่าจะเป็นที่เขาจะอยู่ในที่มืดคือ 1 - 1/3 = 2/3
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ทอมมีธนบัตรใบละ 10 ดอลลาร์ 13 ใบ ธนบัตรใบละ 5 ดอลลาร์ 11 ใบ และธนบัตรใบละ 1 ดอลลาร์ 17 ใบ ถ้าทอมต้องการจ่ายเงินพอดี 128 ดอลลาร์ ทอมจะต้องใช้ธนบัตรน้อยที่สุดกี่ใบ A)557 B)456 C)16 D)577 E)586585 | 128 คือจำนวนเงินทั้งหมด
เนื่องจากเรามีธนบัตรใบละ 10 ดอลลาร์ 13 ใบ ดังนั้นจำนวนที่ใกล้เคียงที่สุดกับ 128 ที่เราสามารถใช้ธนบัตรใบละ 10 ดอลลาร์ได้คือการใช้ 12 * 10 ดอลลาร์บิล
128-120 = 8
ดังนั้นตอนนี้เราต้องได้ 8 จากธนบัตรใบละ 5 ดอลลาร์ หรือ 1 ดอลลาร์
8 - 5 (ใช้ธนบัตรใบละ 5 ดอลลาร์เพียง 1 ใบ) = 3
ดังนั้นเราสามารถได้ 3 จากการใช้ธนบัตรใบละ 1 ดอลลาร์ 3 ใบ
ดังนั้น 16 (12+1+3)
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มาร์จมีปั๊ม 3 ตัวสำหรับเติมสระว่ายน้ำของเธอ เมื่อทั้ง 3 ปั๊มทำงานที่อัตราสูงสุด สระว่ายน้ำจะเต็มใน 56 นาที อัตราสูงสุดของปั๊ม 1 เท่ากับสองเท่าของอัตราสูงสุดของปั๊ม 2 และสี่เท่าของอัตราสูงสุดของปั๊ม 3 ใช้เวลานานเท่าใดสำหรับมาร์จที่จะเติมสระว่ายน้ำหากเธอใช้เฉพาะปั๊ม 3 ที่อัตราสูงสุด? A)2 ชั่วโมง 48 นาที B)6 ชั่วโมง 32 นาที C)7 ชั่วโมง 12 นาที D)13 ชั่วโมง 4 นาที E)14 ชั่วโมง 24 นาที | อัตราของปั๊ม 1 = 4x งาน/นาที
อัตราของปั๊ม 2 = 2x งาน/นาที
อัตราของปั๊ม 3 = x งาน/นาที
กำหนด x+2x+4x=1/56 --> x=1/392 --> (เวลา) = (ส่วนกลับของอัตรา) = 392 นาที = 6 ชั่วโมง 32 นาที
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าผลไม้ขายมะม่วงในราคา 13 รูปีต่อกิโลกรัมและขาดทุน 25% เขาควรขายมะม่วงในราคาเท่าไรต่อกิโลกรัมจึงจะได้กำไร 15%? A) 11.81 รูปี B) 19.93 รูปี C) 12.25 รูปี D) 12.31 รูปี E) ไม่มีคำตอบ | วิธีทำ
75 : 13 = 115 : x
x= (13×115/75)
= 19.93 รูปี
ดังนั้น ราคาขายต่อกิโลกรัม = 19.93 รูปี
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ห้องเรียนมีเด็กผู้ชายและเด็กผู้หญิงจำนวนเท่ากัน ห้าเด็กผู้หญิงออกไปเล่น Kho-kho ทำให้มีเด็กผู้ชายมากกว่าเด็กผู้หญิงในห้องเรียนเป็นสองเท่า เดิมทีมีเด็กผู้ชายและเด็กผู้หญิงทั้งหมดกี่คน? A)16 B)24 C)32 D)48 E)20 | หลังจาก 5 เด็กผู้หญิงออกไป เหลือเด็กผู้หญิง 5 คน
ตอนนี้มีเด็กผู้ชาย 10 คน ซึ่งเป็นสองเท่าของจำนวนเด็กผู้หญิงที่เหลือ
เดิมทีมีเด็กผู้ชาย 10 คน และเด็กผู้หญิง 10 คน
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"แก้ปัญหา"
] |
ถังน้ำใบหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 4 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำตัวอื่นสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 7 ชั่วโมง หากเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด? | ส่วนที่เติมเต็มสุทธิใน 1 ชั่วโมง = (1/4 - 1/7) = 3/28
ถังน้ำจะเต็มใน 28/3 ชั่วโมง นั่นคือ 9.3 ชั่วโมง. ตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้ารถไฟวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 120 กม./ชม. โดยไม่มีการหยุด และวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 90 กม./ชม. โดยมีการหยุด รถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดต่อชั่วโมงในการหยุด? A)5 นาที/ชม. B)6 นาที/ชม. C)12 นาที/ชม. D)16 นาที/ชม. E)15 นาที/ชม. | เลือกตัวเลขที่เหมาะสมสำหรับระยะทาง เช่น LCM 360
โดยไม่มีการหยุด = 360/120 = 3 ชั่วโมง
โดยมีการหยุด = 360/90 = 4 ชั่วโมง
ดังนั้น ในการเดินทาง 4 ชั่วโมง จะใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการหยุด
ดังนั้น 60/4 = 15 นาที/ชม. ในการหยุด
คำตอบ : E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าใช้จ่าย C (เป็นดอลลาร์) ในการกำจัดมลพิษ p เปอร์เซ็นต์ ออกจากบ่อถูกประมาณโดยใช้สูตร C = 100,000p/(100 - p) ตามการประมาณนี้ จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้นเท่าไรในการกำจัดมลพิษ 90 เปอร์เซ็นต์ ออกจากบ่อ มากกว่าการกำจัดมลพิษ 60 เปอร์เซ็นต์ A) $300,000 B) $100,000 C) $50,000 D) $10,000 E) $5,000 | ในการกำจัดมลพิษ 90%
C= 100,000(90)/(100-90) = 900,000
ในการกำจัดมลพิษ 60%
C' = 100,000(60)/(100-60) = 600,000
ความแตกต่าง = C - C' = 300,000
คำตอบ - A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้น 60% แล้วลดลง 60% จงหาเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นหรือลดลงสุทธิ A)19% B)18% C)27% D)33% E)36% | ให้จำนวนนั้นเท่ากับ 100
การเพิ่มขึ้นของจำนวน = 60% = 60% ของ 100
= (60/100 × 100)
= 60
ดังนั้น จำนวนที่เพิ่มขึ้น = 100 + 60 = 160
จำนวนนี้ลดลง 60 %
ดังนั้น การลดลงของจำนวน = 60% ของ 160
= (60/100 × 160)
= 9600/100
= 96
ดังนั้น จำนวนใหม่ = 160 - 96 = 64
ดังนั้น การลดลงสุทธิ = 100 - 64 = 36
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์การลดลงสุทธิ = (36/100 × 100) %
= (3600/100) %
= 36 %
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีการสั่งซื้อพรมที่มีความกว้าง 6 เมตร และความยาว 1.44 เท่าของความกว้าง พรมผืนใหม่มีขนาดความยาวและความกว้างมากกว่าพรมผืนแรก 40% และ 25% ตามลำดับ ถ้าราคาพรมอยู่ที่ 45 रुपีต่อตารางเมตร จงหาค่าใช้จ่ายในการซื้อพรมผืนใหม่ A)4882.40 B)8082.40 C)4002.40 D)4082.40 E)9082.40 | คำอธิบาย:
ความยาวของพรมผืนแรก = (1.44)(6) = 8.64 เมตร
พื้นที่ของพรมผืนที่สอง = 8.64(1 + 40/100) 6 (1 + 25/100)
= 51.84(1.4)(5/4) ตารางเมตร = (12.96)(7) ตารางเมตร
ค่าใช้จ่ายในการซื้อพรมผืนที่สอง = (45)(12.96 * 7) = 315 (13 - 0.04) = 4095 - 12.6 = 4082.40 रुपี
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 50 คน 20 คนเล่นสนุกเกอร์ 15 คนเล่นคริกเก็ต และ 11 คนเล่นฟุตบอล 7 คนเล่นทั้งสนุกเกอร์และคริกเก็ต 4 คนเล่นคริกเก็ตและฟุตบอล และ 5 คนเล่นสนุกเกอร์และฟุตบอล ถ้ามี 18 คนที่ไม่ได้เล่นกีฬาเหล่านี้เลย มีกี่คนที่เล่นกีฬาเพียงสองชนิด? A)10 B)12 C)34 D)45 E)566 | สังเกตว่า 7 คนเล่นทั้งสนุกเกอร์และคริกเก็ต ไม่ได้หมายความว่าจาก 7 คนนั้น บางคนอาจไม่ได้เล่นฟุตบอลด้วยเช่นกัน เช่นเดียวกับคริกเก็ต/ฟุตบอลและสนุกเกอร์/ฟุตบอล
[color=#ffff00]{ทั้งหมด}={สนุกเกอร์}+{คริกเก็ต}+{ฟุตบอล}-{HC+CH+HF}+{ทั้งสาม}+{ไม่มีเลย}สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม โปรดดูหัวข้อ ปัญหาเซตที่ทับซ้อนขั้นสูง
[/color]
50=20+15+11-(7+4+5)+{ทั้งสาม}+18 --> {ทั้งสาม}=2;
ผู้ที่เล่นเฉพาะสนุกเกอร์และคริกเก็ตเท่านั้นคือ 7-2=5;
ผู้ที่เล่นเฉพาะคริกเก็ตและฟุตบอลเท่านั้นคือ 4-2=2;
ผู้ที่เล่นเฉพาะสนุกเกอร์และฟุตบอลเท่านั้นคือ 5-2=3;
ดังนั้น 5+2+3=10 คนเล่นกีฬาเพียงสองชนิด
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนเงิน 15,487 รูปี แบ่งเท่า ๆ กันให้กับนักเรียน 76 คน แต่ละคนจะได้รับเงินโดยประมาณเท่าไร? A) 206 รูปี B) 210 รูปี C) 204 รูปี D) 218 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จำนวนเงินที่แต่ละคนได้รับ = 15487 / 76 ≈ 204 รูปี
ตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 89/99 = 0.898 แล้วหลักที่ 83 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมของเศษส่วนนี้คือตัวเลขใด A)5 B)2 C)8 D)7 E)9 | เราไม่สนใจว่า 89/99 หมายถึงอะไร..
เราต้องดูที่ทศนิยม..
0.898 หมายถึง 0.898989....
ดังนั้นทางด้านขวาของจุดทศนิยม เลขคี่จะเป็น 8 และเลขคู่จะเป็น 9..
ที่นี่ 83 เป็นเลขคี่ ดังนั้นคำตอบคือ 8
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งใช้ไม้บรรทัดความยาว 80 เซนติเมตร แทนไม้บรรทัดความยาว 1 เมตร และอ้างว่าขายสินค้าในราคาทุนของมันกำไรของเขาคือ A) 9% B) 10% C) 25% D) ไม่มีข้อใดถูก E) ไม่สามารถคำนวณได้ | วิธีทำ
เปอร์เซ็นต์กำไร = (20 / 80 x 100)%
= 25%
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีการแข่งว่ายน้ำแบบแพ้คัดออก หมายความว่าหลังจากแพ้หนึ่งครั้ง ทีมจะถูกคัดออก มีนักว่ายน้ำ 50 คนในรายการนี้ มีการแข่งขันกี่ครั้ง A)25 B)50 C)49 D)15 E)10 | C
จำนวนการแข่งขันจะเท่ากับจำนวนนักว่ายน้ำลบ 1 เสมอ คุณสามารถคำนวณได้ด้วยวิธีใดก็ได้ ดังนั้นมีการแข่งขัน 49 ครั้ง | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เด็กชายคนหนึ่งมีกางเกง 9 ตัว และเสื้อ 12 ตัว เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้กี่วิธีต่างกัน? A) 238 วิธี B) 287 วิธี C) 266 วิธี D) 108 วิธี E) 121 วิธี | คำอธิบาย:
เด็กชายสามารถเลือกกางเกงได้ 9 วิธี
เด็กชายสามารถเลือกเสื้อได้ 12 วิธี
จำนวนวิธีที่เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้คือ 9 * 12 = 108 วิธี
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อโศกและพยาเรลาร์ลงทุนเงินร่วมกันในธุรกิจและแบ่งปันทุนของอโศกเป็น 1/9 ของพยาเรลาร์ หากเกิดขาดทุน 1000 รูปี ขาดทุนของพยาเรลาร์เท่าไร? A)600 B)700 C)800 D)900 E)1000 | สมมติว่าทุนของพยาเรลาร์เท่ากับ x ดังนั้นทุนของอโศก = x/9
ดังนั้นอัตราส่วนของการลงทุนของพยาเรลาร์และอโศก = x : x/9 = 9x : x
ดังนั้นจากขาดทุนทั้งหมด 1000 รูปี ขาดทุนของพยาเรลาร์ = 1000*9x/10x = 900
คำตอบ: D | D | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
สามคนสอบ GMAT practice tests โดยคะแนนต่ำสุดและสูงสุดที่เป็นไปได้คือ 200 และ 800 ตามลำดับ พวกเขาแต่ละคนสอบ 3 ครั้ง และไม่มีใครได้คะแนนต่ำกว่า 400 หรือสูงกว่า 700 ถ้าช่วงคะแนนของสามคนใน 3 ครั้งนั้นคือ 40, 70 และ 100 ค่าต่างของช่วงคะแนนสูงสุดและต่ำสุดที่เป็นไปได้ของคะแนนทั้งหมดของพวกเขาคือเท่าไร A)70 B)80 C)100 D)140 E)200 | ตามข้อมูลในโจทย์ ช่วงคะแนนสูงสุดจะเป็นระหว่าง 400 ถึง 700 (300) ช่วงคะแนนต่ำสุดจะเป็นช่วงที่กว้างที่สุดของบุคคลใดบุคคลหนึ่ง ซึ่งระบุไว้ในโจทย์ว่า 100 ดังนั้นความต่างระหว่างช่วงเหล่านี้คือ 300-100 หรือ 200
ตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A และ B เริ่มต้นจาก Opladen และ Cologne ตามลำดับในเวลาเดียวกัน และเดินทางไปยังจุดหมายปลายทางของตนด้วยความเร็วคงที่ตามเส้นทางเดียวกัน หลังจากพบกันที่จุดหนึ่งระหว่าง Opladen และ Cologne A และ B จะเดินทางต่อไปยังปลายทางของตนคือ Cologne และ Opladen ตามลำดับ A ถึง Cologne 40 นาทีหลังจากทั้งสองพบกัน และ B ถึง Opladen 70 นาทีหลังจากการพบกัน A ใช้เวลานานเท่าไรในการครอบคลุมระยะทางระหว่าง Opladen และ Cologne A) 1 ชั่วโมง B) 1 ชั่วโมง 10 นาที C) 2 ชั่วโมง 30 นาที D) 1 ชั่วโมง 20 นาที E) 2 ชั่วโมง 10 นาที | v1 และ V2 คือความเร็ว
v1.t /70 = v2
v2.t/40 = v1
v1/v2 = 7/4
ซึ่งรถไฟ A จะใช้เวลา 70. 4/7 นาทีในการครอบคลุมระยะทางเดียวกัน
40 + 40 = 80 นาที (ANS D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วน R ของสบู่ต่อแอลกอฮอล์ต่อน้ำในสารละลาย 76 ลิตร คือ 2:50:100 สารละลายถูกเปลี่ยนแปลงโดยการเติมสบู่ แอลกอฮอล์ และน้ำเพิ่มเติม หลังจากการเปลี่ยนแปลงนี้ อัตราส่วนของสบู่ต่อน้ำในสารละลายจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในขณะที่อัตราส่วนของสบู่ต่อแอลกอฮอล์ยังคงเท่าเดิม ปริมาตรที่เป็นไปได้ของสารละลายคือข้อใด A) 79 ลิตร B) 78 ลิตร C) 77 ลิตร D) 152 ลิตร E) 304 ลิตร | ฉันคิดว่ามันควรจะเป็น
อัตราส่วน R ของสบู่ต่อน้ำในสารละลายเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในขณะที่อัตราส่วนของแอลกอฮอล์ต่อน้ำยังคงเท่าเดิม
2:50: 100 => 1 : 25 : 50. หากเราบวกส่วนทั้งหมดเข้าด้วยกัน เราจะได้ 76 ลิตร
ดังนั้นเรามีสบู่ 1 ลิตร แอลกอฮอล์ 25 ลิตร และน้ำ 50 ลิตร
ตอนนี้ตามคำถาม สบู่ : น้ำเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า แต่แอลกอฮอล์ต่อน้ำยังคงเท่าเดิม
ดังนั้นสบู่จะกลายเป็น 2 ลิตร แอลกอฮอล์ยังคงอยู่ที่ 25 ลิตร และน้ำยังคงอยู่ที่ 50 ลิตร
ดังนั้น 77 ลิตร - ตัวเลือก C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า A ให้เงิน B จำนวน 3500 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี และ B ให้เงิน C จำนวนเท่ากันที่อัตราดอกเบี้ย 11.5% ต่อปี แล้วกำไรของ B (เป็นรูปี) ในระยะเวลา 3 ปี คือ A) 154.50 รูปี B) 155.50 รูปี C) 156.50 รูปี D) 157.50 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เราต้องคำนวณกำไรของ B
จะเป็น
ดอกเบี้ยทบต้นที่อัตราที่ B ให้ - ดอกเบี้ยทบต้นที่อัตราที่ B ได้
กำไรของ B=157.50=3500×11.5×3/100−3500×10×3/100
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
จุดใดต่อไปนี้สมมาตรกับ y=x ที่ (2,3)? A)(-2,-1) B)(-2,1) C)(2,1) D)(3,2) E)(-1,2) | เราสามารถคิดว่าเส้น y = x เป็นกระจก จุดใดๆ (x,y) จะกลายเป็น (y,x) เมื่อสะท้อนผ่านกระจก. สลับพิกัดและคงเครื่องหมายไว้เหมือนเดิม สองจุดนี้จะสมมาตรกับเส้น y = x
(2,3) จะกลายเป็น (3,2).
คำตอบ (D). | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในการโยนลูกเต๋า ความน่าจะเป็นที่จะได้เลขมากกว่า 5 คือเท่าไร A)1/7 B)1/6 C)1/11 D)1/13 E)2/9 | เลขที่มากกว่า 5 คือ 6 ดังนั้นมี 1 จำนวน
จำนวนกรณีทั้งหมดของลูกเต๋า = [1,2,3,4,5,6]
ดังนั้นความน่าจะเป็น = 1/6
B) | B | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
ค่าอาหารมื้อหนึ่งที่ร้านอาหารราคา $50 และไม่มีภาษี ถ้าทิปมากกว่า 15 เปอร์เซ็นต์ แต่ไม่เกิน 20 เปอร์เซ็นต์ของราคาอาหาร มูลค่าที่ต้องจ่ายทั้งหมดจะต้องอยู่ระหว่าง A) $58 และ $59 B) $56 และ $61 C) $58 และ $60 D) $57 และ $59 E) $56 และ $57 | ดังนั้นจะอยู่ระหว่าง 50 * (1+15/100) และ 50 * (1+20/100).
i.e b/w 57.5 และ 60. ดังนั้นคำตอบคือ B (ระหว่าง 56 และ 61). | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทเภสัชกรรมแห่งหนึ่งได้รับค่าลิขสิทธิ์ 5 ล้านดอลลาร์สหรัฐจากยอดขาย 40 ล้านดอลลาร์สหรัฐแรก และได้รับค่าลิขสิทธิ์ 9 ล้านดอลลาร์สหรัฐจากยอดขาย 210 ล้านดอลลาร์สหรัฐถัดไป โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่อัตราส่วนของค่าลิขสิทธิ์ต่อยอดขายลดลงจากยอดขาย 40 ล้านดอลลาร์สหรัฐแรกไปจนถึงยอดขาย 210 ล้านดอลลาร์สหรัฐถัดไป? A)8% B)15% C)45% D)52% E)66% | (9/210)/(5/40) = 12/35 = 34% หมายความว่า 9/210 แทนเพียง 34% ดังนั้นลดลง 66%
Answer E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สมิรันเริ่มธุรกิจซอฟต์แวร์โดยลงทุน 50,000 รูปี หลังจากหกเดือน นันดาเข้าร่วมด้วยทุน 80,000 รูปี หลังจาก 3 ปี พวกเขาได้กำไร 24,500 รูปี ส่วนแบ่งกำไรของสมิรันคือเท่าไร? A)10508 B)10567 C)10528 D)10512 E)10500 | สมิรัน : นันดา = (50000 * 36) : (80000 * 30) = 3:4
ส่วนแบ่งกำไรของสมิรัน = 24500 * 3/7 = 10500 รูปี
คำตอบ:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ผู้ป่วยได้รับยาเม็ดมา 4 เม็ด ซึ่งเขาต้องรับประทานเม็ดละ 40 นาที
ยาเม็ดนี้จะอยู่กับเขาได้นานเท่าใด A) 1 ชั่วโมง 10 นาที B) 1 ชั่วโมง 15 นาที C) 1 ชั่วโมง 20 นาที D) 1 ชั่วโมง 30 นาที E) 1 ชั่วโมง 40 นาที | เขาเริ่มรับประทานเม็ดแรกที่นาทีที่ 0
เขาเริ่มรับประทานเม็ดที่สองหลังจาก 20 นาที = 0+40=40
เขาเริ่มรับประทานเม็ดที่สามหลังจาก 20 นาที = 40+40=80
เขาเริ่มรับประทานเม็ดที่สี่หลังจาก 20 นาที = 80+40=100
ดังนั้นยาเม็ดนี้จะอยู่กับเขาได้นาน 100 นาที หรือ 1 ชั่วโมง 40 นาที
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดฟังก์ชัน f สำหรับจำนวนเต็มบวก d ด้วยกฎดังนี้: f(d) คือจำนวนของจำนวนเต็มบวกแต่ละจำนวนซึ่งน้อยกว่า d และไม่มีตัวประกอบร่วมบวกกับ d นอกจาก 1 ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะ f(p) เท่ากับเท่าใด A) p-1 B) p-2 C) (p+1)/2 D) (p-1)/2 E) 2 | เมื่อคุณใส่จำนวนเฉพาะ p ลงในฟังก์ชัน f(d) โปรดสังเกตว่าจำนวนทั้งหมดที่น้อยกว่า p จะไม่มีตัวหารที่ขัดแย้งกับตัวหารของ p เนื่องจาก p เป็นจำนวนเฉพาะ!!
ตัวอย่างเช่น f(7) = {6, 5, 4, 3, 2, 1}
ดังนั้นจำนวนเต็มที่อยู่ในเซตนี้สำหรับ f(p) จะมีจำนวน p-1 ตัว
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเงินเฉลี่ยของกลุ่มที่มี 7 คน คือ 20 รูปี ถ้าสมาชิกใหม่มีเงิน 50 รูปี ติดตัวอยู่ จำนวนเงินเฉลี่ยของกลุ่มก่อนที่สมาชิกใหม่จะเข้าร่วมกลุ่มคือเท่าไร? A)22 B)27 C)15 D)77 E)16 | จำนวนสมาชิกในกลุ่ม = 7
จำนวนเงินเฉลี่ย = 20 รูปี
จำนวนเงินทั้งหมดของพวกเขา = 7 * 20 = 140 รูปี
หนึ่งคนมี 50 รูปี ดังนั้นจำนวนเงินของคนอื่น ๆ 6 คน = 140 - 50 = 90 รูปี
จำนวนเงินเฉลี่ยของพวกเขา = 90/6 = 15 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ภาษีที่ดินทำกินจะถูกเรียกเก็บจาก 45% ของพื้นที่ทำกิน ภาษีที่ดินทำกินที่กรมสรรพากรเก็บได้จากหมู่บ้านของนายวิลเลียมมีจำนวนทั้งหมด 3,840 ดอลลาร์ นายวิลเลียมจ่ายภาษีที่ดินทำกินเพียง 480 ดอลลาร์ ร้อยละของพื้นที่ทั้งหมดของนายวิลเลียมเทียบกับพื้นที่ทำกินทั้งหมดของหมู่บ้านคือ: A) 15% B) 25% C) 15.125% D) 27.78% E) ไม่มีในตัวเลือก | เคล็ดลับของโจทย์ข้อนี้คือการละเว้นข้อมูล 45% เนื่องจากภาษีที่ดินทำกินถูกเรียกเก็บอย่างสม่ำเสมอในหมู่บ้านและรวมถึงที่ดินของนายวิลเลียมด้วย
นายวิลเลียมจ่ายภาษีร้อยละเท่าใด? นี่จะเท่ากับร้อยละของพื้นที่ทำกินทั้งหมดที่เขามีเหนือพื้นที่ทำกินทั้งหมดในหมู่บ้าน นั่นนำไปสู่ (480/3840)x100 = 12.5% ในรูปของร้อยละ
แต่โจทย์ถามถึงอัตราส่วนระหว่างที่ดินทั้งหมดของเขาต่อพื้นที่ทำกินทั้งหมด ดังนั้นคำตอบคือ 12.5% x (100/45) = 27.78% และคำตอบนั้นไม่มีอยู่ในตัวเลือก
คำตอบที่ถูกต้องคือ (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า A = B/C, -1 < C < 0 และ 4 < B ข้อใดถูกต้อง? A)A > 4. B)0 < A <4. C)-4 < A < 0. D)A < -4. E)A < -20. | B เป็นบวก C เป็นลบ
ลบ AB
สำหรับค่าต่ำสุด ค่าตัวเศษสูงสุด และลดค่าตัวส่วนให้น้อยที่สุด
ให้ B=4.1 A=-0.9
A=4.1/-0.9
A<-4
Ans D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
(A% ของ 5B + B% ของ A) เท่ากับเท่าใด A)A% ของ B B)B% ของ A C)6% ของ AB D)AB% ของ 3 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
A% ของ 5B + B% ของ A =5AB/100 + AB/100
= 6AB/100 = 6% ของ AB
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ครึ่งหนึ่งของผู้โดยสารบนรถโดยสารจะลงจากรถที่แต่ละป้ายหยุดหลังจากป้ายแรก และไม่มีใครขึ้นรถหลังจากป้ายแรก หากมีผู้โดยสารลงจากรถเพียง 1 คนที่ป้ายหยุดที่ 3 จะมีผู้โดยสารกี่คนขึ้นรถที่ป้ายแรก? A)128 B)64 C)32 D)16 E)8 | ก่อนถึงป้ายหยุดที่ 3 มีผู้โดยสาร 2 คนบนรถ
ก่อนถึงป้ายหยุดที่ 2 มีผู้โดยสาร 4 คนบนรถ
ก่อนถึงป้ายหยุดที่ 1 มีผู้โดยสาร 8 คนบนรถ
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อซื้อสินค้ามูลค่า 118 ดอลลาร์ ร้านค้าเสนอแผนการชำระเงินซึ่งประกอบด้วยเงินดาวน์ 18 ดอลลาร์ และ 12 รายการชำระรายเดือนๆ ละ 10 ดอลลาร์ ลูกค้าจ่ายดอกเบี้ยคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของราคาสินค้าเท่าใดโดยประมาณถึงทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่งโดยใช้แผนนี้ A) 16.7% B) 16.2% C) 16.5% D) 15.5% E) 15.3% | 12*10 + 18 = 138
(18/118)* 100 = 15.3
คำตอบ : E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีการให้กู้เงินจำนวน 1000 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 3% ต่อปี และ 1400 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 3% ต่อปี จำนวนปีที่ต้องใช้ในการชำระเงินทั้งหมด รวมดอกเบี้ย 350 รูปี คือเท่าไร A)3.5 B)3.75 C)4 D)4.25 E)4.86 | (1000xtx3/100) + (1400xtx3/100) = 350 → t =4.86 คำตอบ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในสนามแข่งรถยนต์ควบคุมระยะไกล รถแข่ง A 완료 트랙ใน 56 วินาที ในขณะที่รถแข่ง B 완료 트랙ใน 35 วินาที หากพวกเขาทั้งสองเริ่มต้นพร้อมกัน หลังจากผ่านไปกี่วินาที พวกเขาจะอยู่เคียงข้างกันอีกครั้ง A) 275 B) 325 C) 280 D) 425 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เวลาที่ต้องการเป็นวินาทีจะเป็น LCM ( 35, 56 ) = 280
ดังนั้น คำตอบจะเป็น (C) 280 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อเล็กซ์และเบรนดาต่างยืนอยู่ที่จุด X อเล็กซ์เริ่มเดินจากเบรนดาไปตามเส้นตรงด้วยอัตรา 1 ไมล์ต่อชั่วโมง หนึ่งชั่วโมงต่อมา เบรนด้าเริ่มขี่จักรยานไปตามเส้นตรงในทิศทางตรงกันข้ามด้วยอัตรา R ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้า R > 8 ข้อใดต่อไปนี้แทนเวลาที่อเล็กซ์เดินเมื่อเบรนดาครอบคลุมระยะทางเป็นสองเท่าของอเล็กซ์ในรูปของ R? A)R-4 B)R/(R+4) C)R/(R-2) D)8/(R-8) E)2R - 4 | ให้ T เป็นเวลาที่อเล็กซ์เดินเมื่อเบรนดาครอบคลุมระยะทางเป็นสองเท่าของอเล็กซ์
ในเวลา T ชั่วโมง อเล็กซ์จะครอบคลุมระยะทาง 4T ไมล์
เนื่องจากเบรนดาเริ่มการเดินทาง 1 ชั่วโมงหลังจากอเล็กซ์ ดังนั้นเวลาทั้งหมดของเธอจะเป็น T-1 ชั่วโมง และระยะทางที่ครอบคลุมในเวลานั้นจะเป็น R(T-1)
เราต้องการระยะทางที่เบรนดาครอบคลุมเป็นสองเท่าของอเล็กซ์: 2*1T=R(T-1) --> 2T=RT-R --> T=R/(R-2)
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเงิน 585 รูปี ที่จะแบ่งให้แก่ P, Q และ R ในอัตราส่วน 4 : 3 : 2 แต่โดยความผิดพลาด การแจกจ่ายได้ทำในสัดส่วน 1/4 : 1/3 : 1/2 R ได้กำไรจากความผิดพลาดเท่าไร? A) 99 รูปี B) 126 รูปี C) 140 รูปี D) 152 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
จำนวนเงินทั้งหมด = 585 รูปี
เมื่อแบ่งตามอัตราส่วน 4 : 3 : 2
ส่วนแบ่งของ P = 4/9 * 585 = 260 รูปี
ส่วนแบ่งของ Q = 3/9 * 585 = 195 รูปี
ส่วนแบ่งของ R = 2/9 * 585 = 130 รูปี
แต่เงินได้ถูกแบ่งในสัดส่วน 1/4 : 1/3 : 1/2 หรือ 3 : 4 : 6
ส่วนแบ่งของ P = 3/13 * 585 = 135 รูปี
ส่วนแบ่งของ Q = 4/13 * 585 = 180 รูปี
ส่วนแบ่งของ R = 6/13 * 585 = 270 รูปี
ดังนั้น R ได้กำไรจากความผิดพลาด = 270 รูปี - 130 รูปี = 140 รูปี
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน $ 10,000 เพื่อลงทุน เขาลงทุน $ 4000 ที่ 5 % และ $ 3500 ที่ 4 % เพื่อที่จะมีรายได้ประจำปี $ 500 เขาต้องลงทุนส่วนที่เหลือที่: A)6 % B)6.3 % C)6.2 % D)6.1 % E)6.4 % | รายได้จาก $ 4000 ที่อัตรา 5 % ในหนึ่งปี = $ 4000 ของ 5 %.
= $ 4000 × 5/100.
= $ 4000 × 0.05.
= $ 200.
รายได้จาก $ 3500 ที่อัตรา 4 % ในหนึ่งปี = $ 3500 ของ 4 %.
= $ 3500 × 4/100.
= $ 3500 × 0.04.
= $ 140.
รายได้รวมจาก $ 4000 ที่อัตรา 5 % และ $ 3500 ที่อัตรา 4 % = $ 200 + $ 140 = $ 340.
จำนวนรายได้ที่เหลือเพื่อให้มีรายได้ประจำปี $ 500 = $ 500 - $ 340.
= $ 160.
จำนวนเงินลงทุนทั้งหมด = $ 4000 + $ 3500 = $7500.
จำนวนเงินลงทุนที่เหลือ = $ 10000 - $ 7500 = $ 2500.
เราทราบว่า ดอกเบี้ย = เงินต้น × อัตรา × เวลา
ดอกเบี้ย = $ 160,
เงินต้น = $ 2500,
อัตรา = r [เราต้องหาค่า r],
เวลา = 1 ปี.
160 = 2500 × r × 1.
160 = 2500r
160/2500 = 2500r/2500 [หารทั้งสองข้างด้วย 2500]
0.064 = r
r = 0.064
เปลี่ยนเป็นเปอร์เซ็นต์โดยเลื่อนทศนิยมไปทางขวาสองตำแหน่ง r = 6.4 %
ดังนั้น เขาลงทุนจำนวนเงินที่เหลือ $ 2500 ที่อัตรา 6.4 % เพื่อที่จะได้รายได้ $ 500 ทุกปี | E | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
ชายไร้บ้านถูกรางวัลหวยและได้เงิน 200,457,543 ดอลลาร์ เขาต้องการแบ่งเงินให้กับเพื่อนไร้บ้านอีก 8 คนอย่างเท่าเทียมกัน เขาต้องการเงินเพิ่มอีกเท่าไรจึงจะสามารถแจกจ่ายเงินได้อย่างเท่าเทียมกัน? A)7 B)0 C)6 D)1 E)4 | โดยใช้กฎการหารด้วย 9 เราบวกเลขโดดทั้งหมดเข้าด้วยกัน ผลรวมของตัวเลขเหล่านั้นคือ 30 และ 36 หารด้วยเก้าลงตัว ดังนั้นเขาต้องการเงินเพิ่ม 6 ดอลลาร์ (ตัวเลือก C) | C | [
"ประยุกต์"
] |
สามเหลี่ยมมุมฉาก 45°-45°-90° มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว h จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม R ในรูปของ h A)h/ √2 B)h/2 C)h/4 D)(h)^2 E)(h)^2/4 | ถ้า...ด้านที่สั้นกว่าทั้งสองด้าน = 3 ดังนั้นด้านตรงข้ามมุมฉาก = H = 3(root2).
พื้นที่ R= (1/2)(ฐาน)(สูง) = (1/2)(3)(3) = 9/2.
ดังนั้นเราจึงกำลังมองหาคำตอบที่ = 9/2 เมื่อ H = 3(root2). มีเพียงคำตอบเดียวเท่านั้นที่ตรงกัน...
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาทุนของปากกา 5 ด้ามเท่ากับราคาขายของปากกา 7 ด้าม จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุน A)25 4/7% B)26 4/7% C)28 4/7% D)14 4/7% E)23 4/7% | 5 ราคาทุน = 7 ราคาขาย
7 --- 2 ราคาทุน ขาดทุน
100 --- ? => 28 4/7%
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านสะพานยาว 140 เมตร A)40 B)87 C)26 D)21 E)14 | ความเร็ว = 45 * 5/18 = 25/2 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 360 + 140 = 500 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 500 * 2/25 = 40 วินาที
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ ((-1.9)(0.6) – (2.6)(1.2))/3.0 = ? A)-0.71 B)1.0 C)1.07 D)-1.42 E)2.71 | คำนวณโดยตรง
((-1.9)(0.6) – (2.6)(1.2))/3.0 = -1.42
उत्तर D | D | [
"นำไปใช้"
] |
30% ของนักเรียนทั้งหมดในชั้นเรียนใช้การขนส่งสาธารณะ ถ้า 40% ของนักเรียนปรารถนาที่จะเป็นนักวิทยาศาสตร์ ข้อใดต่อไปนี้สามารถเป็นเปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่ไม่ใช้การขนส่งสาธารณะและไม่ปรารถนาที่จะเป็นนักวิทยาศาสตร์?
I. 5%
II. 40%
III. 50% A)I ONLY B)II ONLY C)III ONLY D)I AND III E)II AND III | 30% ของนักเรียนใช้การขนส่งสาธารณะ ซึ่งหมายความว่า 70% ของนักเรียนไม่ใช้การขนส่งสาธารณะ 40% ของนักเรียนปรารถนาที่จะเป็นนักวิทยาศาสตร์ หมายความว่าแม้ว่านักเรียนทั้งหมดเหล่านี้จะใช้การขนส่งสาธารณะ นักเรียนอย่างน้อย 70% - 40% = 30% ไม่ใช้การขนส่งสาธารณะและไม่ปรารถนาที่จะเป็นนักวิทยาศาสตร์
นี่หมายความว่าคำตอบที่ถูกต้องอยู่ระหว่าง 30% ถึง 70%
Answer : E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เรือลำหนึ่งข้ามทะเลสาบจากทิศเหนือไปทิศใต้ด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. เข้าสู่แม่น้ำและครอบคลุมระยะทางที่มากขึ้นสามเท่าโดยไหลไปตามกระแสน้ำด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. จากนั้นหันกลับมาและหยุดที่ฝั่งใต้ของทะเลสาบ ถ้าความเร็วเฉลี่ยในวันนั้นคือ 3.8 กม./ชม. ความเร็วของเรือเมื่อไหลไปตามกระแสน้ำโดยประมาณคือเท่าใด? A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 | อีกวิธีหนึ่งคือ:
เวลาทั้งหมดสำหรับการเดินทาง = ระยะทางที่ครอบคลุมในทะเลสาบ/ความเร็วในน้ำนิ่ง + ระยะทางที่ครอบคลุมตามกระแสน้ำ/ความเร็วตามกระแสน้ำ + ระยะทางที่ครอบคลุมไปตามกระแสน้ำ/ความเร็วตามกระแสน้ำ
ถ้า 7D คือระยะทางทั้งหมด ดังนั้น ระยะทางที่ครอบคลุมในทะเลสาบ = D, ระยะทางที่ครอบคลุมตามกระแสน้ำ = 3D และระยะทางที่ครอบคลุมไปตามกระแสน้ำ = 3D
=> 7D/3.8 = D/4 + 3D/3 + 3D/x (โดยที่ x คือความเร็วตามกระแสน้ำ)
=> 7/3.8 = .25+1 + 3/x (หารทั้งสองข้างด้วย D)
=> 1.84 = .25+1 + 3/x => x=5.05 ~ 5
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แผ่นกระดาษแข็งขนาด 34*14 ต้องการติดกับกล่องไม้ และต้องการใช้หมุดทั้งหมด 35 อันที่แต่ละด้านของกล่องกระดาษแข็ง จงหาจำนวนหมุดที่ใช้ทั้งหมด A)135 B)136 C)137 D)138 E)139 | มีหมุดทั้งหมด 35 อัน และมี 4 ด้านของแผ่นกระดาษแข็ง...ดังนั้น 35x4 = 140
ปัจจุบันในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 4 จุดยอดมีหมุด 4 อัน ซึ่งเป็นส่วนร่วมกันของด้าน...ดังนั้น 140 - 4 = 136
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในบริษัทการเงิน การลงทุนจะทบต้นเป็นประจำทุกปีที่อัตราดอกเบี้ย 34.1% ระยะเวลาการลงทุนที่น้อยที่สุดเท่าใดที่การลงทุนจะเพิ่มมูลค่ามากกว่าสามเท่า? A)1.2 B)1 C)2 D)4 E)3 | สมมติว่าจำนวนเงินเริ่มต้นคือ x
ดอกเบี้ยรายปีคือ 34.1% ดังนั้นหลังจาก 1 ปี จำนวนเงินจะกลายเป็น x * (100+34.1)/100 => x*4/3
ตอนนี้เราต้องหา n สำหรับ x * (4/3)^n = 3x
หรือในอีกทางหนึ่ง n = 4
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องสมุดแห่งหนึ่งมีผู้มาเยี่ยมเฉลี่ย 510 คนในวันอาทิตย์และ 240 คนในวันอื่นๆ จำนวนผู้มาเยี่ยมเฉลี่ยในเดือนที่มี 50 วัน โดยเริ่มต้นด้วยวันอาทิตย์มีค่าเท่าไร A) 280 B) 285 C) 171 D) 295 E) 275 | คำอธิบาย:
เนื่องจากเดือนเริ่มต้นด้วยวันอาทิตย์ ดังนั้นจะมีวันอาทิตย์ 5 วันในเดือน ผลลัพธ์จะเป็น:
=(510×5+240×45/50)=(2550+2160/50)=171
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขนาดของห้องมีขนาด 25 ฟุต * 15 ฟุต * 12 ฟุต ค่าใช้จ่ายในการ побелка ผนังทั้งสี่ด้านของห้องเป็นเท่าไรที่ Rs. 4 ต่อตารางฟุต หากมีประตู 1 บาน ขนาด 6 ฟุต * 3 ฟุต และหน้าต่าง 3 บาน ขนาด 4 ฟุต * 3 ฟุต แต่ละบาน? A)4000 B)3624 C)5673 D)4530 E)4566 | พื้นที่ของผนังทั้งสี่ด้าน = 2h(l + b)
เนื่องจากมีประตูและหน้าต่าง พื้นที่ของผนัง = 2 * 12 (15 + 25) - (6 * 3) - 3(4 * 3) = 906 ตารางฟุต
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 906 * 4 = Rs. 3624
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
แครอลินซื้อลูกอม 16 ลูก ลูว์ซื้อลูกอม 14 ลูก และแครี่ซื้อลูกอม X ลูก จำนวนลูกอมเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ที่ทั้งสามคนซื้ออยู่ระหว่าง 19 ถึง 25 ลูก รวมทั้งสองจำนวน แครี่จะซื้อลูกอมได้มากที่สุดและน้อยที่สุดต่างกันกี่ลูก? A)20 B)18 C)24 D)26 E)28 | ลูกอมน้อยที่สุด = (19-16) + (19-14) +19= 27
ลูกอมมากที่สุด = (25-16) + (25-14) +25= 45
ผลต่าง = 45 - 27 = 18
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสัปดาห์ที่ผ่านมา ตลาดปลานิยมท้องถิ่นได้ทดสอบปลา N ตัวเพื่อตรวจหาเชื้อสองชนิด หาก 1/10 ของปลาที่ทดสอบมีเชื้อ A และจากปลาที่ติดเชื้อ A นั้น 1/5 ก็ติดเชื้อ B ด้วยเช่นกัน จะมีปลาจำนวนเท่าใดที่ไม่ได้ติดเชื้อ A และ B ทั้งสองชนิด? A)N/15 B)4N/15 C)14N/15 D)N/5 E)49N/50 | 1/10 ของปลาที่ทดสอบมีเชื้อ A ดังนั้น N/10 ตัวมีเชื้อ A;
จากปลาที่ติดเชื้อ A นั้น 1/5 ก็ติดเชื้อ B ด้วย ดังนั้น 1/5*N/10 = N/50 ตัวติดเชื้อ A และ B ทั้งสองชนิด
ดังนั้น N - N/50 = 49/50 ตัวไม่ได้ติดเชื้อ A และ B ทั้งสองชนิด
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มวิศวกร 12 คน มีวิศวกร 4 คนที่จบปริญญาเอก อีกคนจบปริญญาโทหรือปริญญาตรีเท่านั้น จะต้องเลือกทีมวิศวกร 4 คน โดยต้องมีวิศวกรที่จบปริญญาเอกอย่างน้อย 1 คน มีวิธีเลือกทีมที่แตกต่างกันกี่วิธี A)495 B)70 C)245 D)425 E)555 | โจทย์ข้อนี้เป็นการเลือกกลุ่ม เนื่องจากลำดับไม่สำคัญ ตอนนี้ การเลือก r สิ่งของจากเซตของ n สิ่งของจะให้สูตรการผสม: nCr = n!/r!(n-r)!
n = 12
r = 4
ดังนั้น ทีมทั้งหมดคือ 12C4 = 12!/(4!(12 - 4)!) = 495 และ
n = 12 - 4 = 8
r = 4
สำหรับทีมที่ไม่มีผู้จบปริญญาเอกคือ 8C4 = 8!/(4!(8 - 4)!) = 70
ดังนั้น ทีมที่มีผู้จบปริญญาเอกอย่างน้อย 1 คน = 495 - 70 = 425
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถัง ‘A’ มีส่วนผสมของนมและน้ำ 150 ลิตร ในอัตราส่วน 3:1 ถัง ‘B’ มีส่วนผสม 200 ลิตร ในอัตราส่วน 5:2 ถ้าเทส่วนผสมจากทั้งสองถังลงในถัง ‘C’ จงหาอัตราส่วนของส่วนผสมที่ได้ A)15 : 7 B)8 : 3 C)15 : 2 D)143 : 53 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
เนื่องจากถัง A มีส่วนผสมของนมและน้ำ 150 ลิตร ในอัตราส่วน 3:1 ปริมาณนมคือ 3*150/4 ลิตร และปริมาณน้ำคือ 150/4 ลิตร
ในทำนองเดียวกัน เนื่องจากถัง B มีส่วนผสมของนมและน้ำ 200 ลิตร ในอัตราส่วน 5:2 ปริมาณนมคือ 5*200/7 และปริมาณน้ำคือ 2*200/7 ลิตร
หลังจากผสมปริมาณทั้งหมดคือ 350 ลิตร
ปริมาณนมคือ {(3*150/4) + (5*200/7)} = 7150/28
ปริมาณน้ำคือ {(150/4) + (2*200/7)} = 2650/28
อัตราส่วนของส่วนผสมที่ได้ = 7150/2650 = 143 : 53
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งซองมีลูกยางสีดำ 2 ลูก สีขาว 3 ลูก และสีแดง 2 ลูก สุ่มหยิบลูกยาง 2 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกยางที่ไม่ใช่สีแดงเลยเท่ากับเท่าใด A)10/21 B)21/23 C)23/25 D)21/20 E)ไม่มีข้อใดถูก | จำนวนลูกยางทั้งหมด = (2 + 3 + 2) = 7
ให้ S แทนปริภูมิตัวอย่าง
ดังนั้น n(S) = จำนวนวิธีในการหยิบลูกยาง 2 ลูก จาก 7 ลูก
= 7C2
= (7 x 6)
(2 x 1)
= 21
ให้ E = เหตุการณ์ที่หยิบได้ลูกยาง 2 ลูก ซึ่งไม่มีลูกสีแดง
n(E) = จำนวนวิธีในการหยิบลูกยาง 2 ลูก จากลูกยาง (2 + 3) ลูก
= 5C2
= (5 x 4)
(2 x 1)
= 10
P(E) = n(E) = 10/21.
n(S) | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งกู้เงินจากธนาคารที่อัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย หลังจาก 3 ปี เขาต้องชำระดอกเบี้ยเพียง Rs. 3600 เท่านั้น จำนวนเงินต้นที่เขา vay คือ: A) Rs. 2000 B) Rs. 10,000 C) Rs. 15,000 D) Rs. 18,000 E) Rs. 20,000 | เงินต้น = Rs. (100 x 3600)/(12X3) = Rs. 10000. ตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้"
] |
เนื่องจากถูกเรียกเก็บภาษีจากดาวบ้านเกิด มอร์กจ่ายภาษีอัตรา 40% ของรายได้ ในขณะที่มินดีจ่ายอัตราเพียง 30% ของรายได้ของเธอ หากมินดีมีรายได้ 2 เท่าของมอร์ก รายได้รวมของพวกเขาคือเท่าใด A) 32.5% B) 34% C) 22.5% D) 33.3% E) 37.5% | สมมติว่ารายได้ของมอร์กคือ 100
ดังนั้นภาษีที่จ่ายจะเท่ากับ 40
สมมติว่ารายได้ของมินดีคือ 2 * 100 = 200
ดังนั้นภาษีที่จ่ายคือ 30% * 200 = 60
ภาษีรวมที่จ่าย = 40 + 60 = 100
เปอร์เซ็นต์ภาษีรวมจะเป็น 100 / (100 + 200) = 33.3% | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 150 เมตร กำลังผ่านชายคนหนึ่งที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกันกับขบวนรถไฟ ในเวลา 3 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A) 182 กม./ชม. B) 180 กม./ชม. C) 152 กม./ชม. D) 169 กม./ชม. E) 183 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ความยาวของขบวนรถไฟ l = 150 ม.
ความเร็วของชาย Vm = 3 กม./ชม.
ความเร็วสัมพัทธ์ Vr = ระยะทางทั้งหมด/เวลา = (150/3) ม./วินาที = (150/3) × (18/5) = 180 กม./ชม.
ความเร็วสัมพัทธ์ = ความเร็วของขบวนรถไฟ Vt - ความเร็วของชาย (เนื่องจากทั้งสองเคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกัน)
=> 180 = Vt - 3
=> Vt = 180 + 3 = 183 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B, C และ D ร่วมหุ้นกัน A จัดสรร 1/3 ของทุน B 1/4, C 1/5 และ D ส่วนที่เหลือ หุ้นส่วน C ได้รับส่วนแบ่งกำไรเท่าใดจากกำไร 2430 รูปี A)s. 432 B)s. 486 C)s. 822 D)s. 812 E)s. 810 | ให้จำนวนเงินทั้งหมดในหุ้นส่วนเป็น 'x'
ดังนั้น หุ้นของ A = x/3
หุ้นของ B = x/4
หุ้นของ C = x/5
หุ้นของ D = x - (x/3 + x/4 +x/5) = 13x/60
A : B : C : D = x/3 : x/4 : x/5 : 13x/60 = 20 : 15 : 12 : 13
หุ้นของ A ในกำไร 2430 รูปี = 12 (2430/60) = 486 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ค้ากล้องถ่ายภาพสั่งกล้องแบบจำลอง X จำนวน 60 ตัว เพื่อจำหน่ายในราคา 250 ดอลลาร์ต่อตัว ซึ่งเป็นการขึ้นราคา 10% จากต้นทุนเริ่มต้นของผู้ค้าสำหรับแต่ละตัว จากกล้องที่สั่งซื้อ 6 ตัว ไม่เคยขายออก และถูกส่งคืนผู้ผลิตเพื่อขอคืนเงิน 50% ของต้นทุนเริ่มต้นของผู้ค้า กำไรหรือขาดทุนโดยประมาณของผู้ค้าเป็นเปอร์เซ็นต์ของต้นทุนเริ่มต้นของผู้ค้าสำหรับกล้อง 60 ตัวเท่ากับเท่าใด A) ขาดทุน 7% B) ขาดทุน 13% C) กำไร 4% D) กำไร 13% E) กำไร 15% | ต้นทุนรวม 60 * ($250 / 1.1) = 54.54 * 250;
จำนวนกล้องที่ขายได้คือ 60 - 6 = 54 รายได้รวมคือ 54 * 250;
จำนวนกล้องที่ส่งคืนคือ 6 คืนเงินทั้งหมด 6 * (250 / 1.1) * 0.5;
ดังนั้น รายได้รวม 54 * 250 + 6 * (250 / 1.1) * 0.5
กำไรโดยประมาณของผู้ค้าคือ (54 * 250 + 6 * (250 / 1.1) * 0.5 - 54.54 * 250) / (54.54 * 250) * 100 = 4%
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ส่วนลดเดี่ยวเทียบเท่ากับชุดส่วนลด 20%, 10% และ 5% คือ? A)11.1% B)20% C)45.8% D)10.5% E)31.6% | ตัวเลือก E
คำอธิบาย:
100*(80/100)*(90/100)*(95/100) = 68.4
100 - 68.4 = 31.6 | E | [
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนได้ 50% ในวิชาหนึ่ง 70% ในอีกวิชาหนึ่ง เพื่อที่จะได้คะแนนเฉลี่ย 70% เขาควรจะได้คะแนนเท่าไรในวิชาที่สาม A)90% B)25% C)45% D)55% E)65% | ให้คะแนนวิชาที่สามเป็น x
50+70+x = 3*70
120+x =210
x = 210-120 = 90
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเส้นจำนวน ถ้า x อยู่กึ่งกลางระหว่าง -8 และ 4 และ y อยู่กึ่งกลางระหว่าง -2 และ 6 จำนวนใดอยู่กึ่งกลางระหว่าง x และ y A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2 | x = -2 และ y = 2
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 2 ช่างทาสีสามารถทาสีห้องได้ 2 ห้องใน 2 ชั่วโมง 10 ช่างทาสีจะทาสีได้กี่ห้องถ้าทำงาน 6 ชั่วโมง? A)35 B)25 C)20 D)30 E)15 | คำอธิบาย:
2 ช่างทาสีสามารถทาสีห้องได้ 2 ห้องใน 2 ชั่วโมง ดังนั้น 10 ช่างทาสีสามารถทาสีได้ 30 ห้องใน 6 ชั่วโมง
คำตอบ: D) 30 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง แต่ละพนักงานมีระดับเงินเดือน s ซึ่งมีค่าตั้งแต่ 1 ถึง 5 พนักงานแต่ละคนจะได้รับค่าจ้างชั่วโมง p (เป็นดอลลาร์) ซึ่งคำนวณจากสูตร p = 7.50 + 0.25(s – 1) พนักงานที่มีระดับเงินเดือน 5 จะได้รับเงินมากกว่าพนักงานที่มีระดับเงินเดือน 1 กี่ดอลลาร์ต่อชั่วโมง? A)$0.50 B)$1.00 C)$1.25 D)$1.50 E)$1.75 | OA ไม่ถูกต้อง คำตอบควรจะเป็น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 3 คน สามารถทำ 3 เท่าของงานชิ้นหนึ่งได้ใน 3 วัน แล้ว 7 คน จะสามารถทำ 7 เท่าของงานนั้นได้ใน A) 3 วัน B) 4 วัน C) 5 วัน D) 6 วัน E) 7 วัน | คำตอบ: ตัวเลือก 'A'
กล่าวคือ 1 คน สามารถทำ 1 เท่าของงานได้ใน 3 วัน
ดังนั้น 7 คน สามารถทำ 7 เท่าของงานได้ใน 3 วันเดียวกัน | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5 ชาย มีค่าเท่ากับจำนวนสตรีเท่ากับ 8 เด็กชาย ทั้งหมดได้รับเงิน 45 รูปี ค่าจ้างของชายคือ? A)6 รูปี B)7 รูปี C)8 รูปี D)4 รูปี E)3 รูปี | 5M = xW = 8B
5M + xW + 8B ----- 45 รูปี
5M + 5M + 5M ----- 45 รูปี
15M ------ 45 รูปี => 1M = 3 รูปี
Answer:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินทางระยะทางเท่ากันด้วยความเร็ว 3 กม./ชม., 6 กม./ชม., 9 กม./ชม. และใช้เวลาทั้งหมด 11 นาที จงหาระยะทางทั้งหมด ? A)1 กม. B)500 เมตร C)900 เมตร D)2 กม. E)250 เมตร | ให้ระยะทางแต่ละช่วงเป็น x กม.
ระยะทางทั้งหมด = 3x
จากนั้นเวลาทั้งหมด,
(x/3)+(x/6)+(x/9) = 11/60
x=0.3
ระยะทางทั้งหมด = 3*0.3 = 0.9 กม. = 900 เมตร
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสถูกวาดอยู่ภายในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีด้านประกอบมุมฉากยาว 12 เซนติเมตร และ 8 เซนติเมตร จงหาความยาวด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถวาดได้ A) 4.8 เซนติเมตร B) 4.4 เซนติเมตร C) 4.9 เซนติเมตร D) 5.0 เซนติเมตร E) 5.2 เซนติเมตร | พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 1/2 * 12 * 8 = 48
ให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว x
รูปสามเหลี่ยมทั้งหมดจะถูกแบ่งออกเป็น 2 รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และ 1 รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดดังนี้
i) รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว x
ii) รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านประกอบมุมฉากยาว x และ 12-x
iii) รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านประกอบมุมฉากยาว 8-x และ x
ผลรวมของพื้นที่ของรูปทั้งสามเท่ากับ 48
= x2 + 1/2*x*(12-x) + 1/2*x*(8-x) = 48
= x = 4.8 เซนติเมตร
คำตอบ : A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า (0.2)x = 2 และ log 2 = 0.3010 แล้ว ค่าของ x ที่ปัดเศษเป็นเลขทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่งคือ: A)-10.0 B)-0.5, C)-0.4 D)-0.2, E)10.0 | วิธีทำ:
(0.2)x = 2.
นำลอการิทึมฐาน 10 ทั้งสองข้าง
log (0.2)x = log 2.
x log (0.2) = 0.3010, [เนื่องจาก log 2 = 0.3010].
x log (2/10) = 0.3010.
x [log 2 - log 10] = 0.3010.
x [log 2 - 1] = 0.3010,[เนื่องจาก log 10=1].
x [0.3010 -1] = 0.3010, [เนื่องจาก log 2 = 0.3010].
x[-0.699] = 0.3010.
x = 0.3010/-0.699.
x = -0.4306….
x = -0.4 (ปัดเศษเป็นเลขทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่ง)
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถุงหนึ่งมีลูกบอลสีแดง r ลูก, ลูกบอลสีน้ำเงิน b ลูก และลูกบอลสีขาว w ลูก อัตราส่วนของจำนวนลูกบอลสีน้ำเงินต่อจำนวนลูกบอลทั้งหมดในถุงเป็นเท่าใดในรูปของ r, b และ w? A)r / (r + b + w) B)r C)(r + b + w) D)r / (r + b) E)(r + b + w)*e | จำนวนลูกบอลทั้งหมดคือ
r + b + w
อัตราส่วนของจำนวนลูกบอลสีน้ำเงินต่อจำนวนลูกบอลทั้งหมดคือ
b / (r + b + w)
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนนักศึกษาหญิงในวิทยาลัยในปีที่แล้วมี 480 คน ถ้าในปีนี้จำนวนนักศึกษาชายในวิทยาลัยเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของปีที่แล้ว แต่สัดส่วนของนักศึกษาชายลดลงครึ่งหนึ่ง แล้วจำนวนนักศึกษาหญิงในวิทยาลัยในปีนี้มีกี่คน? A)1680 B)1760 C)1840 D)1920 E)2000 | ให้ x เป็นจำนวนนักศึกษาชายในปีที่แล้ว จำนวนนักศึกษาชายในปีนี้คือ 2x
ให้ y เป็นจำนวนนักศึกษาหญิงในปีนี้
x/480 = 2(2x/y)
y = 1920
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลัก ซึ่งหารด้วย 15, 24, 40 และ 75 ลงตัว คือ : A)9000 B)9400 C)9600 D)9800 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลักคือ 9999. ค.ร.น. ของ 15, 25, 40 และ 75 คือ 600.
เมื่อหาร 9999 ด้วย 600 จะเหลือเศษ 399.
∴ จำนวนที่ต้องการ =(9999 - 399) = 9600. ตอบ C | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งยืมเงิน 7000 รูปี เป็นเวลา 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 4% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण เขาปล่อยกู้เงินทันทีให้บุคคลอื่นด้วยอัตราดอกเบี้ย 6% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี จงหาผลกำไรของเขาจากธุรกรรมนี้ต่อปี A) 100 รูปี B) 150 รูปี C) 140 รูปี D) 180 รูปี E) 200 รูปี | ผลกำไรใน 2 ปี =
[(7000*6*2)/100]-[(7000*4*2)/100]
840-560=280
ผลกำไรต่อปี =(280/2)=140 รูปี
ANSWER:C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเลือก 2 จาก 4 นิพจน์ x+y, x+5y, x-y และ 5x-y มาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น T ที่ผลคูณของมันจะเป็นรูป x^2-(by)^2 โดย b เป็นจำนวนเต็มคือเท่าไร A)1/2 B)1/3 C)1/4 D)1/5 E)T=1/6 | เพียงคู่ (X+y)(x-y) เท่านั้นที่จะให้ผลลัพธ์เป็น x^2-(by)^2
ความน่าจะเป็นในการเลือกคู่เหล่านี้คือ 1/4 * 1/3 = 1/12 โดยสมมติว่าเลือก x+y ก่อนแล้วจึงเลือก x-y แต่ x-y สามารถเลือกก่อนตามด้วย x+y ดังนั้นความน่าจะเป็น T= 1/12 * 2 = 1/6
Ans E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x = y + 3 + 4.5x และ y = x + 17 แล้ว ค่าของ x/y เท่ากับเท่าใด? A)-6/5. B)-40/113. C)1/4. D)5/6. E)1.5. | (1) x = y + 3 + 4.5x
แทน y ด้วย y = x + 17 (สมการที่กำหนดให้)
x = x + 17 + 3 + 4.5x
รวมพจน์ที่คล้ายกัน
x = 5.5x + 20 --> -4.5x = 20 --> x = -40/9
(2) y = x + 17
แทน x ด้วย x = -40/9
y = (-40/9) + 17 = 113/9
(3) x/y = ?
แทน x และ y ที่เราหาได้ข้างต้น
x/y = (-40/9) / (113/9) = (-40/9) * (9/113) = -40/113
คำตอบของฉัน: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละนักศึกษามหาวิทยาลัยธุรกิจแห่งหนึ่งได้รับหมายเลขประจำตัวนักศึกษา 5 หลัก ตัวเลขหลักแรกของหมายเลขประจำตัวนักศึกษาไม่สามารถเป็นศูนย์ได้ และหลักสุดท้ายของหมายเลขประจำตัวนักศึกษาต้องเป็นจำนวนเฉพาะ มหาวิทยาลัยสามารถสร้างหมายเลขประจำตัวนักศึกษาที่แตกต่างกันได้กี่หมายเลข? A)9,000 B)36,000 C)2,700 D)2,592 E)1,944 | หมายเลขประจำตัวนักศึกษาอยู่ในรูป _ _ _ _
1. หลักแรกไม่สามารถเป็น 0 ได้
2. หลักกลางสามารถเป็นอะไรก็ได้
3. หลักสุดท้ายต้องเป็นจำนวนเฉพาะ - 2, 3, 5, 7
เราสามารถมีจำนวนความเป็นไปได้ต่อไปนี้สำหรับแต่ละช่องว่าง
__ __ __ __
9 10 10 10 4
จำนวนกรณีทั้งหมด = 36000
ตัวเลือก C | C | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
A, B และ C ลงทุนในหุ้นส่วนในอัตราส่วน: 7/2,4/3,6/5. หลังจาก 4 เดือน A เพิ่มส่วนของเขา 50%. หากกำไรสุทธิในสิ้นปีเป็น Rs.21,600 B จะได้รับส่วนแบ่งกำไรเท่าใด A)1000 B)2000 C)3000 D)4000 E)5000 | อัตราส่วนของเงินลงทุนเริ่มต้น
=7/2:4/3:6/5=105:40:36
ดังนั้น ให้เงินลงทุนเริ่มต้นของ A, B และ C เป็น 105x,40x และ 36x ตามลำดับ
A เพิ่มส่วนของเขา 50% หลังจาก 4 เดือน ดังนั้นอัตราส่วนของเงินลงทุนของพวกเขา
=(105x×4)+(105x×150/100×8) :40x×12:36x×12
=105+(105×3/2×2) :40×3:36×3
=105×4:40:36
=35×4:40:36
=35:10:9
ส่วนแบ่งของ B = กำไรสุทธิทั้งหมด × 10/54
=21600×10/54=4000
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
16 คน สามารถทำงานเสร็จใน 28 วัน 20 คน จะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ A)55 วัน B)77 วัน C)22.4 วัน D)88 วัน E)44 วัน | 16 * 28 = 20 * x => x
= 22.4 วัน
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่ผู้มาเยือนห้างสรรพสินค้าจะซื้อลูกอมคือ 30% ถ้ามีผู้มาเยือนห้างสรรพสินค้า 3 คนในวันนี้ ความน่าจะเป็น Q ที่จะมีผู้มาเยือนซื้อลูกอมพอดี 2 คนคือเท่าไร A)0.343 B)0.147 C)0.189 D)0.063 E)0.027 | 3C2 * (3/10)^2 * 7/10
= 3 * 9/100 * 7/10
= 189/1000
= 0.189=Q
คำตอบ - C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 21/22 = 0.95.45, หลักที่ 57 ทางขวาของจุดทศนิยมของเศษส่วนนี้คือตัวเลขใด? A)1 B)4 C)5 D)7 E)9 | เราไม่ต้องสนใจว่า 21/22 หมายถึงอะไร..
เราต้องดูที่ทศนิยม..
0.9544 หมายถึง 0.95454545....
ดังนั้น เมื่อละเว้นหลักแรกทางขวาของจุดทศนิยม เลขคู่จะเป็น 5 และเลขคี่จะเป็น 4..
ที่นี่ 57 เป็นเลขคี่ ดังนั้น คำตอบคือ 4
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลาคือเท่าไร? A)150 ม. B)240 ม. C)589 ม. D)600 ม. E)200ม. | คำอธิบาย:
ความเร็ว = 54 * 5/18 = 15 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = 15 * 20 = 300 ม.
ให้ความยาวของชานชาลาเป็น x ม. แล้ว
(x + 300)/36 = 15 => x = 240 ม.
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
สามท่อ A, B และ C สามารถเติมถังน้ำจากว่างเปล่าให้เต็มใน 20 นาที, 20 นาที และ 30 นาที ตามลำดับ เมื่อถังน้ำว่างเปล่า ทั้งสามท่อถูกเปิด A, B และ C จะปล่อยสารละลายเคมี P, Q และ R ตามลำดับ สัดส่วนของสารละลาย R ในของเหลวในถังหลังจาก 3 นาทีคือเท่าใด A)1/2 B)1/5 C)1/3 D)1/4 E)1/6 | ส่วนที่เติมโดย (A + B + C) ใน 3 นาที = 3(1/20 + 1/20 + 1/30) = 6/15
ส่วนที่เติมโดย C ใน 3 นาที = 3/30
อัตราส่วนที่ต้องการ = 3/30 * 15/6 = 1/4
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกสุ่มจากจำนวนธรรมชาติ 50 ตัวแรกจะเป็นจำนวนประกอบคือเท่าไร? A)17/65 B)17/25 C)17/28 D)17/65 E)17/39 | จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด = ⁵⁰C₁ = 50.
เรามีจำนวนเฉพาะ 15 จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 50.
จำนวนกรณีที่เป็นไปได้คือ 34.
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= 34/50
= 17/25.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งให้ส่วนลดเงินสด 20% นอกจากนั้นลูกค้าต่อรองและได้รับสินค้า 20 ชิ้นในราคา 15 ชิ้น พ่อค้ายังคงได้กำไร 20% พ่อค้าทำเครื่องหมายราคาสินค้าของเขาสูงกว่าราคาทุนเท่าใดเป็นเปอร์เซ็นต์ A)100% B)80% C)75% D)66+2/3% E)50% | คำถามที่ดี...2:11 นาที
ราคาที่ทำเครื่องหมาย (M) = ราคาทุน (C) + ส่วนต่าง (EQN. A)
ราคาขาย = ส่วนลด 20% เหนือ M = 0.8*M
เนื่องจากลูกค้าต่อรองและได้รับสินค้า 20 ชิ้นในราคา 15 ชิ้น-->*การสูญเสียเพิ่มเติม 25% สำหรับพ่อค้า--> แต่อัตรากำไรสุทธิ 20% เหนือราคาทุน (C)
0.75* 0.8 * M =1.2 * C
ดังนั้น M/C = 2/1 Q= 200%
จาก Eqn. A , (C + ส่วนต่าง)/C = 200% -->ส่วนต่าง / C = 100%
Ans. A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จอห์นลาออกจากงานที่ได้เงินเดือน 75,000 ดอลลาร์ต่อปี เพื่อรับงานขายที่ได้เงินเดือน 45,000 ดอลลาร์ต่อปี บวกกับคอมมิชชั่น 15% หากการขายแต่ละครั้งของเขาอยู่ที่ 750 ดอลลาร์ เขาต้องขายอย่างน้อยกี่ครั้งต่อปีเพื่อที่เขาจะไม่ขาดทุนจากการเปลี่ยนงาน A) 40 B) 200 C) 266 D) 267 E) 600 | เพื่อที่จอห์นจะไม่ขาดทุนจากการเปลี่ยนงาน คอมมิชชั่นทั้งหมดของเขาต้องมากกว่าหรือเท่ากับ $75,000 - $45,000 = $30,000 ดังนั้นยอดขายทั้งหมดต้องมากกว่าหรือเท่ากับ $30,000 / 0.15 = $200,000 ซึ่งหมายความว่าเขาต้องขายอย่างน้อย $200,000 / 750 = 800/3 = 266.6 ครั้ง ดังนั้น 267 ครั้ง
ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
4 เครื่องจักรชนิดเดียวกันทำงานพร้อมกันและทำงานอย่างอิสระด้วยอัตราคงที่เท่ากัน สามารถผลิตหน่วยผลิตภัณฑ์ P รวม x หน่วยได้ใน 6 วัน จำนวนเครื่องจักรชนิดนี้ที่ทำงานพร้อมกันและทำงานอย่างอิสระด้วยอัตราคงที่เท่ากัน เพื่อผลิตหน่วยผลิตภัณฑ์ P รวม 3x หน่วยใน 6 วัน มีค่าเท่าใด A)24 B)18 C)16 D)12 E)8 | 4 เครื่องจักรทำ x หน่วยใน 6 วัน
เรามี x/6 => อัตราของเครื่องจักร 4 เครื่อง
เรารู้ว่าเราต้องการให้มีหน่วย 4x ใน 6 วัน
ดังนั้น เราต้องถึงอัตรา 4x/6 ของเครื่องจักร
อัตราของเครื่องจักร 1 เครื่องคือ x/6*1/4 = x/24.
ตอนนี้ เราต้องรู้ว่าต้องมีเครื่องจักรทำงานพร้อมกันกี่เครื่อง เพื่อให้ 3x เสร็จใน 6 วัน
งาน 3x/6 ต้องทำโดยเครื่องจักรที่ทำงานที่อัตรา x/24
ให้ Y เป็นค่าคงที่สำหรับจำนวนเครื่องจักร:
(x/24)*y = 3x/6
y = 3x/6 * 24/x
ยกเลิก 6 ด้วย 24 และ x ด้วย x และได้ -> 12. ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า y เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้ 31,360 คูณด้วย y เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม y จะต้องเท่ากับ A)21 B)10 C)61 D)72 E)14 | 31360= 8*8*7*7*5*2, ดังนั้นเราต้องการ 5 หนึ่งตัวและ 2 หนึ่งตัวเพื่อทำให้เป็นกำลังสองของจำนวน ดังนั้น 5*2= 10
Ans: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า (A+B) = 4, (B+C) = 9 และ (C+D) = 3, จงหาค่าของ (A+D) A)16. B)8. C)7 D)2. E)-2 | กำหนด A+B = 4 => A = 4 - B --> สมการที่ 1
B+C = 9
C+D = 3 => D = 3 - C --> สมการที่ 2
จากนั้น สมการที่ 1 + สมการที่ 2 => A + D = 4 - B + 3 - C
=> 7 - (B+C)
=> 7 - 9 = -2.
ตัวเลือก E... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.